Πεντάγραμμο

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Πεντάγραμμο ή πεντάλφα
Πεντάγραμμο ή πεντάλφα

Ένα πεντάγραμμο είναι ένα αστέρι με πέντε γωνίες. Στα ελληνικά ο όρος πεντάγραμμο έχει επικρατήσει κυρίως για το μουσικό πεντάγραμμο, ενώ για το πεντάγραμμο (αστέρι) συνηθίζεται ο όρος πεντάλφα.


[Επεξεργασία] Ιστορική χρήση

Το Πεντάγραμμο πρωτοεμφανίστηκε στη Μεσσοποταμία και στους Σουμέριους. Επίσης χρησιμοποιόντουσαν συμβολικά στην Αρχαία Ελλάδα και στη Βαβυλωνία.

Στους Βαβυλώνιους οι άκρες του πενταγράμμου ήταν και μία κατεύθυνση, "πάνω, κάτω, αριστερά, δεξιά, μπροστά" και επίσης συνδέονταν αυτές οι κατευθύνσεις με τους πέντε πλανήτες: "Διας, Κρόνος, Αφροδίτη, Άρης, Ερμής".

Στην Ελλάδα οι πρώτοι που ασχολήθηκαν ενεργά με αυτό το σύμβολο ήταν ο Πυθαγόρας και οι Πυθαγώρειοι. Αυτοί ονόμαζαν το πεντάγραμμο Υγιεία και έβλεπαν στο σύμβολο αυτό, λόγω των γεωμετρικών του ιδιοτήτων, μια μαθηματική τελειότητα.

Οι νεοπυθαγόρειοι συμβόλιζαν τις άκρες του αστεριού (πεντάγραμμου) με τα τέσσερα στοιχεία της φύσης και την πέμπτη με το θείο:

  1. Ύδωρ
  2. Γαία
  3. Ιδέα ή Ιερόν
  4. ΕΙλή (θερμότητα του ήλιου)
  5. Αήρ

Τα αρχικά των λέξεων αυτών σχηματίζουν τη λέξη "Υ-Γ-Ι-ΕΙ-Α".

[Επεξεργασία] Θρησκευτικός συμβολισμός

Για πολύ καιρό το πεντάγραμμο είχε συνδεθεί με τον πλανήτη Αφροδίτη και με τη λατρεία της θεάς Αφροδίτης. Επίσης συνδέεται και με τη λατρεία του Ρωμαίου Εωσφόρου (lucifer) ο οποίος φέρνει το φως και τη γνώση.

Ως σύμβολο θεωρείται από πολλούς που ασχολούνται με παγανιστικές θρησκείες ότι έχει μαγικές ιδιότητες. Οι Χριστιανοί επίσης τα είχαν χρησιμοποιήσει για να συμβολίσουν τις πέντε πληγές του Χριστού, ενώ επίσης το σύμβολο αυτο συνδέεται και με τον Ελευθεροτεκτονισμό.

[Επεξεργασία] Γεωμετρία

Ο λόγος του μήκους των τμημάτων που περιγράφονται στο κείμενο ως προς το αμέσως μικρότερό του ισούται με τη χρυσή τομή
Ο λόγος του μήκους των τμημάτων που περιγράφονται στο κείμενο ως προς το αμέσως μικρότερό του ισούται με τη χρυσή τομή

Η πεντάλφα κατασκευάζεται από ένα κανονικό πενταγώνο φέρνοντας τις διαγωνίους στο πεντάγραμμο αυτό.

Η πεντάλφα συνδέεται με την χρυσή τομή φ: ο λόγος κάθε ευθύγραμμου τμήματος που εμφανίζεται σε αυτή ως προς το αμέσως μικρότερό του ισούται με τη χρυσή τομή. Σύμφωνα με την εικόνα στα δεξιά είναι:

\frac{IG}{IE} = \frac{IE}{AB} = \frac{AB}{BC} = \phi