Κυκλοτομικό σώμα
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Ως m-οστό κυκλοτομικό σώμα (mth cyclotomic field) ορίζουμε το σώμα που προκύπτει επισυνάπτοντας στο μια πρωταρχική m-οστή ρίζα της μονάδας ,δηλαδή είναι της μορφής
με (k,m) = 1.Το σώμα αυτό περιέχει όλες τις m-οστές ρίζες της μονάδας και είναι το σώμα ριζών (spliting field) του m-οστού κυκλοτομικού πολυωνύμου.Ακόμα ισχύει ότι
όπου (k,m) = 1 και
η αριθμητική συνάρτηση του Euler.
[Επεξεργασία] Παράδειγμα
- Στην περίπτωση που m=p πρώτος έχουμε ότι το p-οστό κυκλοτομικό σώμα είναι το
και επιπλέον ότι
οπότε
.