Αλγεβρικός ακέραιος
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Ένας μιγαδικός αριθμός θ καλείται αλγεβρικός ακέραιος αν υπάρχει μονικό πολυώνυμο p(t) με ακεραίους συντελεστές έτσι ώστε p(θ) = 0 δηλαδή θn + an − 1θn − 1 + .. + a0 = 0 όπου . Το σύνολο των αλγεβρικών ακεραίων συμβολίζεται με
και αποτελεί υποδακτύλιο του σώματος των αλγεβρικών αριθμών .
[Επεξεργασία] Παραδείγματα
- Ο
είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου
- Ο χρυσός αριθμός
είναι αλγεβρικός ακέραιος καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου