Ακολουθία Κωσύ
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
H ακολουθία Κωσύ ονομάστηκε έτσι προς τιμή του γάλλου μαθηματικού Ωγκυστέν-Λουί Κωσύ (Augustin-Louis Cauchy). Είναι μία ακολουθία της οποίας οι όροι έχουν όλο και μικρότερη απόσταση όσο η ακολουθία εξελίσσεται.
Μία πραγματική ακολουθία είναι Κωσύ ανν για κάθε ε > 0 υπάρχει φυσικός Ν τέτοιος ώστε για κάθε n, m > N ισχύει
.
Μία ακολουθία ορισμένη στον μετρικό χώρο (Μ, d) είναι Κωσύ ανν για κάθε ε > 0 υπάρχει φυσικός Ν τέτοιος ώστε για καθε n, m > N ισχύει
.
Οι ακολουθίες Κωσύ δεν είναι αναγκαστικά συγκλίνουσες. Ένας μετρικός χώρος στον οποίο κάθε ακολουθία Κωσύ είναι και συγκλίνουσα ονομάζεται πλήρης.