Αλγεβρικός αριθμός
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
Ένας μιγαδικός αριθμός a θα καλείται αλγεβρικός αν είναι αλγεβρικό στοιχείο πάνω από το , δηλαδή αν είναι ρίζα ενός μη μηδενικού πολυωνύμου με συντελεστές απο το
.
Αν δεν υπάρχει τέτοιο πολυώνυμο ο αριθμός a καλείται υπερβατικός.
Το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών συμβολίζεται με και αποδεικνύεται ότι είναι σώμα, ως υπόσωμα του σώματος των μιγαδικών αριθμών
.
[Επεξεργασία] Παραδείγματα
του πολυωνύμου .
- O
είναι αλγεβρικός καθώς είναι ρίζα του πολυωνύμου