Diskretna matematika

Izvor: Wikipedija

Diskretna matematika, još zvana i finitna matematika ili decizijska matematika, je proučavanje matematičkih struktura koje su fundamentalno diskretne, u smislu da ne podržavaju ili zahtijevaju notaciju kontinuiranosti. Većina, ako ne i svi, objekata proučavanih u finitnoj matematici su prebrojivi skupovi, kao što su cijeli brojevi, konačni grafovi i formalni jezici.

Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u računarstvu. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim algoritmima i programskim jezicima. U nekim matematičkim programima, kolegiji finitne matematike pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva.

Kao suprotnost, vidi kontinuum, topologija i matematička analiza.

Diskretna matematika uključuje sljedeće teme:

  • Logiku - proučavanje zaključivanja
  • Teoriju skupova - proučavanja kolekcija elemenata
  • Teoriju brojeva
  • Kombinatoriku, uključujući
    • Teoriju dizajna
    • Enumerativnu kombinatoriku
    • Teoriju grafova
  • Algoritmiku - proučavanje metoda računanja
  • Teoriju informacije
  • Digitalnu geometriju
  • Izračunljivost i teorije složenosti - koje barataju teoretskim i praktičnim ograničenjima algoritama
  • Elementarnu teoriju vjerojatnosti i Markovljeve lance
  • Linearnu algebru - proučavanje povezanih linearnih jednadžbi
  • Funkcije
  • Parcijalno uređene skupove
  • Dokaze
  • Prebrojavanja i relacije
  • Kolekcije

[uredi] Primjene

  • Formalni jezik
  • Teorija igara
  • Teorija grafova
  • Kombinatorna geometrija
  • Kombinatorna topologija
  • Linearno programiranje
  • Analiza glazbe
  • Operacijska istraživanja
  • Teorija redova
  • Teorija računanja

[uredi] Reference i daljnje čitanje