Injektivna funkcija

Izvor: Wikipedija

Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y
Na slici vidimo da su se svi elementi iz X preslikali u različite elemente u Y

Za funkciju f(x)\colon X \rightarrow Y kažemo da je injektivna funkcija ili samo injekcija ako ne postoje dva različita elementa domene, a koji se preslikavaju u neki isti element iz kodomene.

To znači da se svi elementi iz domene preslikavaju u međusobno različite elemente iz domene (funkcija ne "lijepi" različite elemente u isti).


Zapisano simboličkom logikom, f(x)\colon X \rightarrow Y je injektivna ako vrijedi:

(\forall x_1, x_2 \in X)\  ((x_1 \neq x_2) \Rightarrow (f(x_1) \neq f(x_2))

što je ekvivalentno tvrdnji:

(\forall x_1, x_2 \in X)\ ((f(x_1) = f(x_2)) \Rightarrow (x_1 = x_2))


Nedovršeni članak Injektivna funkcija koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.