Podgrupa

Izvor: Wikipedija

U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi:

  • H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz)

To se obično označava sa označava s H \le G, i čita "H je podgrupa od G".

[uredi] Klasifikacija podgrupa

[uredi] Prava podgrupa

Prava podgrupa grupe G je podgrupa H koja je pravi podskup od G (dakle vrijedi H \neq G).

[uredi] Trivijalna podgrupa

Trivijalnim podgrupama nazivamo:

  • samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je H = G
  • skup koji sadrži samo neutralni element; {e} (najmanja moguća podgrupa).


Nedovršeni članak Podgrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.