Vektori

Izvor: Wikipedija

Predloženo je da se ovaj tekst uklopi u članak Vektor. (Rasprava)


Ovaj članak ili odjeljak nije wikipediziran.
Tekst članka treba preurediti u wikitekst. Potom uklonite ovaj predložak.
Ovaj članak nema wikipoveznica ili ih ima premalo.
Članak treba dopuniti dodavanjem wikipoveznica na druge pojmove.

Vektor je usmjerena dužina određena sa:

    1. Smjerom - Nagib pravca na kojem leži vektor u odnosu na zamišljenu os x ili apscisu
    2. Orijentacijom - Okrenutost strelice
    3. Duljinom

Vektore označavamo malim pisanim slovima sa strelicom iznad njih ili početnom i završnom točkom sa strelicom iznad njih (npr vektor AB - A je početna a B završna točka strelice)

2 vektora kojima su zamjenjena početna i završna točka zovemo SUPROTNI vektori (AB=(-AB)=BA) 2 vektora koji se podudaraju u sve tri kategorije su jednaki

Translacijom vektora u ravnini ne mijenjamo sam vektor.


OSNOVNE OPERACIJE SA VEKTORIMA


1.) ZBRAJANJE

Vektori se po definiciji zbrajaju po pravilu paralelograma. Zato što vektor možemo translatirati skračeno zbrajamo tako da se na završetak jednog vektora nanese početak drugog. Rezultat je spojnica slobodnih vrhova, sa početkom u početku i završetkom u završetku. To zovemo ulančano zbrajanje. Ako je završetak ujedno i početak (ili obrnuto) taj vektor nazovamo nulvektor (0->)


2.) ODUZIMANJE

Oduzimanje svodimo na zbrajanje suprotnog vektora

a+b=ab

a-b=a+(-b)

Kad bismo zbrajali vektor rezultanta bi bila duža dijagonala, a kod oduzimanja to je kraća


3.)MNOŽENJE VEKTORA SKALAROM

Vektor pomnožen skalarom (realnim brojem) jest novi vektor istog smjera, ali različite duljine i nekad orijentacije. Orijentacija vektora se mjenja jedino kad je skalar negativan.

2 vektora istog smjera smatramo KOLINERANIMA a||b

2 vektora različitog smjera smatramo NEKOLINEARNIMA a V b