Podgrupa
Izvor: Wikipedija
U teoriji grupa, za podskup H neke grupe G s binarnom operacijom * kažemo da je podgrupa ako vrijedi:
- H je također grupa s istom operacijom * (dakle s obzirom na binarnu operaciju * je zatvorena, asocijativna, ima neutral i inverz)
To se obično označava sa označava s , i čita "H je podgrupa od G".
[uredi] Klasifikacija podgrupa
[uredi] Prava podgrupa
Prava podgrupa grupe G je podgrupa H koja je pravi podskup od G (dakle vrijedi ).
[uredi] Trivijalna podgrupa
Trivijalnim podgrupama nazivamo:
- samu grupu (ujedno i najveća moguća podgrupa), kada je H = G
- skup koji sadrži samo neutralni element; {e} (najmanja moguća podgrupa).
Nedovršeni članak Podgrupa koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.