Cayley-Hamiltonov teorem

Izvor: Wikipedija

Cayley-Hamiltonov teorem je jedan od najznačajnijih tvrdnji u linearnoj algebri. Glasi:

Svaka kvadratna matrica poništava svoj karakteristični polinom.

Promotrimo na primjer matricu

A = \begin{bmatrix}1&2\\
3&4\end{bmatrix}.

Njen karakteristični polinom je

p(\lambda)=\begin{vmatrix}\lambda-1&-2\\
-3&\lambda-4\end{vmatrix}=(\lambda-1)(\lambda-4)-2\cdot3=\lambda^2-5\lambda-2.

A u suglasju s Cayley-Hamiltonovim teoremom:

A2 − 5A − 2I2 = 0


Nedovršeni članak Cayley-Hamiltonov teorem koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima Wikipedije.