배수
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
어떤 수의 배수(倍數)란 그 어떤 수를 정수배(특히 자연수배)한 수를 말한다.
- 정수 a, b에 대해, b ÷ a가 나누어 떨어지면, b는 a의 배수라고 한다.
- 정수 a, b에 대해, a의 정수배가 b라면, b는 a의 배수라고 한다.
x의 모든 배수의 집합을 xN이라고 정의할 수 있다. 여기서 N은 모든 정수의 집합이다.
[편집] 예
- 3의 배수는 {···, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9,···}
- 12는 1의 배수이고, 2의 배수이고, 3의 배수이고, 4의 배수이고, 6의 배수이고, 12의 배수이다.(12 = 1 × 12 = 2 × 6 = 3 × 4)
- 14, 49, -21은 7의 배수이고, -3, 15, 20은 7의 배수가 아니다.
[편집] 성질
- 모든 수는 자기 자신의 배수이다.
(n * 1 = n)
- 0은 모든 수의 배수이다.
- a, b가 x의 배수이면 a + b, a − b, a * b도 x의 배수이다.