원 (기하)

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(圓, circle)은 평면상의 어떤 에서 거리가 일정한 점들의 집합으로 정의되는 평면도형이다. 이 성질을 이용하여 원을 그리는 도구가 컴퍼스이다. 원을 이루는 모든 점들과 거리가 같은 점을 원의 중심이라고 하며, 원의 중심에서 원 위의 한 점을 잇는 선분을 반지름, 원의 중심을 지나는 직선이 원으로 잘리는 선분을 지름이라고 한다.

[편집] 공식

원의 지름원주의 관계를 원주율이라 하고 그리스 문자 파이(π)로 나타낸다. 반지름 r 인 원의 넓이\pi r^2\,이고 그 원의 둘레2\pi r\,이다.

좌표에서 (a,b)가 원의 중심이고 r이 반지름인 원은

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\,

로 나타낼 수 있다.

[편집] 역사

기원전 5세기경 안티폰은 정다각형의 변 수를 계속 늘려가면 결국엔 원이 된다고 생각했다. 이에 15세기 독일의 신학자 니콜라우스는 아무리 변을 늘려도 원이 될 수는 없다는 사상으로 반박했다.

[편집] 문학

  • 에드윈 A. 애보트의 공상 수학 소설 《플랫랜드》에서는 원이 성직자로 출현하며, 평면 도형들 중 가장 고귀한 계급으로 여겨진다.
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