심플렉틱 다양체
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
수학에서 심플렉틱 다양체(symplectic manifold)는 매끈한 다양체 M 위에 닫힌 비퇴화 2-형식 ω가 주어진 것으로, 이와 같은 ω를 심플렉틱 형식(symplectic form)이라고 한다. 심플렉틱 위상수학은 심플렉틱 다양체를 연구하는 분야이다. 심플렉틱 다양체는 고전역학을 해밀턴 역학으로 추상화하는 과정에서 자연스럽게 나타나는데, 시스템이 가질 수 있는 모든 배위의 집합을 다양체로 볼 수 있으며, 그 위의 여접다발은 시스템의 위상공간이 된다.
[편집] 함께 보기
- 푸아송 괄호
- 심플렉틱 위상수학
- 심플렉틱 벡터공간