르장드르 기호
위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.
르장드르 기호(Legendre symbol)는 어떤 수가 이차 나머지인지 아닌지를 나타내는 함수로서 수론에서 매우 중요한 개념이다. 이 이름은 프랑스 수학자 아드리앵 마리 르장드르의 이름을 따서 지어졌다.
[편집] 정의
홀수 소수 p와 정수 a에 대하여, 르장드르 기호
는 다음과 같이 정의된다.
르장드르 기호는 마치 분수처럼 생겼지만, 분수의 계산과는 관련이 없다.
[편집] 성질
르장드르 기호는 유용한 성질을 많이 가지고 있다.
[편집] 르장드르 기호의 확장
르장드르 기호 에서 p를 소수가 아닌 홀수까지 확장한 야코비 기호와 짝수까지 더 확장한 크로네커 기호가 있다.