정적분
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폐구간 [a,b] 에서 연속인 함수 y = f(x) 를 생각하자.
여기에서 기하에서의 면적으로 이해하기 위하여 이라고 가정하자.
폐구간 [a,b]를 n등분 한 후 이라고 하자. 각각의 나누어진 점을
라고 하면 이들은 공차가 Δx인 등차수열을 이룬다.
즉, xk = a + kΔx 이다. 이때 가로의 길이를 Δx 세로의 길이를 f(xk)로 하는 n개의 직사각형들의 넓이의 합은 이고, 이 값의 극한값
을 a에서 b까지의 정적분
으로 정의한다.
[편집] 정적분의 정의
폐구간[a,b] 에서 연속인 함수 y = f(x)에서
(단, xk = a + kΔx,
)