일반상대성이론의 만유인력장 방정식을 물질 및 방사의 분포가 같다고 가정하고 모든 점의 둘레에 구대칭의 성질을 갖는 것으로 하고 풀이하면 그 정적인 해의 하나로서
ds2 = − (dr2 / 1 − r2 / R2) − r2sin2θdφ2 + C2dt2
가 얻어진다. 이것은 1917년에 아인슈타인이 유도한 것으로 이 선소를 갖는다고 생각되는 우주의 모형을 아인슈타인 우주라 한다.
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