산술 기하 평균
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수학에서 두 수 x, y의 산술 기하 평균(算術幾何平均) M(x, y)는 다음과 같이 정의된다.
우선 두 수 x, y의 산술 평균을 a1, 기하 평균을 g1라고 하자.
이후 a1과 g1을 x와 y 자리에 넣어 이 연산을 반복하면 두 수열을 얻게 된다.
이 두 수열은 같은 값으로 수렴하며, 이 수렴값을 x와 y의 산술 기하 평균이라 한다.
M(x, y)은 x와 y의 산술 평균과 기하 평균의 사이값이다. r > 0에 대해, M(rx, ry) = r M(x, y)의 등식이 성립한다.
[편집] 읽을거리
- 가우스 상수
- 일반화된 평균
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