부분집합
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부분집합(部分集合)은 어떤 집합의 일부분이 되는 집합을 말한다.
집합 A, B가 있을 때
- x ∈ A ⇒ x ∈ B
의 관계가 항상 성립하는 경우 집합 A는 B의 부분집합이라고 한다. 기호로는 또는
로 나타낸다.
A = B인 경우에도 A는 B의 부분집합이 된다. A와 B가 같지 않은 경우, 즉 이고
인 경우에 A는 B의 진부분집합이라고 한다. 기호로는
로 나타낸다.
[편집] 예
- A = {4,10}
- B = {1,4,7,10,13}
- 이 경우
이다. 나아가 A ≠ B 이기 때문에,
라고 할 수 있다.
[편집] 정리
다음에서 A,B,C를 집합, S를 전체집합이라 하자.