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연쇄 법칙은 두 함수를 합성한 합성 함수의 도함수에 관한 공식이다.

라이프니츠 표기를 쓰면 다음과 같다.

연쇄 법칙을 적분에 거꾸로 적용한 것을 치환 적분이라 한다.
[편집] 다변수 함수
벡터 함수
과 다변수 함수 f을 합성한 함수의 도함수는 f의 기울기(그래디언트)와
의 도함수의 스칼라 곱으로 나타낼 수 있다.

더 일반적으로, 벡터를 벡터로 보내는 두 함수를 합성한 함수의 도함수는 두 함수의 야코비 행렬 사이의 곱으로 나타낼 수 있다.
