이징 모형

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물리학자 에른스트 이징의 이름을 딴 이징 모형(Ising model)은 통계 역학에서의 수학 모형이다. 이것은 그래프꼭지점이 +1 또는 -1의 값을 가질 수 있는 모든 가능한 할당의 집합이 형태 공간(configuration space)이 되는 그래프로 표현될 수 있다. 모형을 완성하기 위해 E(e)가 반드시 정의되어야 하며, 외부의 자기장을 포함할 수 있다. 이징 모형은 액체를 모형화하는데 사용할 수도 있다.

대부분의 수치적 해법은 몬테 카를로 순환에서 실행되는 메트로폴리스-해스팅스 알고리즘을 이용한다.

이징은 1925년 그의 박사 논문에서 1차원의 경우에 대한 모형을 해결했다. 1차원에서는 상 전이(phase transition)를 허용하지 않는다. 그 결과를 기초로 그는 어떠한 차원에서도 그의 모형에서 상 전이가 존재할 수 없다는 잘못된 결론을 지었다.

이징 모형은 2차원 이상에서는 상 전이를 허용한다.

[편집] 같이 보기

  • 쿠라모토 모형
  • XY 모형
  • 포츠 모형
  • 홉필드 네트워크

[편집] References

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