생성 함수

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어떤 수열 a0, a1, a2, ..., an, ...에 대하여 다음과 같이 정의하는 함수 f를 이 수열의 생성 함수(generating function)라고 한다.

f(x)= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n+\cdots = \sum_{k=0}^\infty a_k x^k

생성 함수는 여러 경우에 이용되는데 예를 들어 점화식을 풀 때에도 쓰인다.