이차 나머지
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수학에서 정수 a가 n에 대한 이차 나머지(quadratic residue)라고 하는 것은 a가 어떤 정수의 제곱을 n으로 나눈 나머지와 같을 때, 즉, 적당한 정수 x가
을 만족할 때를 뜻한다. 위의 이차 합동식을 만족하는 해가 없을 때, a를 이차 나머지가 아니라고 한다(quadratic non-residue).
예를 들어,
이므로, 1, 2, 4는 7에 대한 이차 나머지이다. 한편, 2, 5, 6은 7에 대한 이차 나머지가 아니다. 일반적으로 홀수인 소수 에 대하여
가운데 이차 나머지인 수와 이차 나머지가 아닌 수는 각각
개씩 존재한다.