로렌츠 방정식

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로렌츠 방정식 (Lorenz equation)은 3차원 공간상에서 대기의 변화를 모델링하기 위해 에드워드 로렌츠에 의해 고안된 비선형 연립 미분 방정식이다. 이 방정식의 해를 연구하여 초기조건의 민감성을 논한 〈결정론적 비주기 흐름〉(Deterministic Nonperiodic Flow)라는 논문은 발표 후 시간이 흐른후 재발견되어 혼돈이론 연구의 단서가 되었다.

식은 다음과 같다.

\ dx/dt = -px+py
\ dy/dt = -xz+rx-y
\ dz/dt = xy-bz

x, y, z 세 개의 변수에 대한 방정식으로, 계는 3개의 상수 b, p, q로 결정된다.


[편집] 참고문헌

  • Lorenz, E. N.: Deterministic Nonperiodic Flow, J. Atmos. Sci., 20, pp.130-141, 1963.

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