분자동역학
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분자동역학(Molecular dynamics, 分子動力學)방법에서는 계안의 원자간 포텐셜 혹은 힘이 주어졌을때 이를 이용해서 뉴튼의 운동방정식을 수치적으로 풀음으로써 원자들의 동역학을 계산한다. 수치적으로 운동방정식을 적분하기 때문에 당연히 시간은 연속적인 시간이 아닌 불연속적이다. 분자동역학은 몬테카를로 방법과는 달리 힘의 방향으로 원자를 움직여 주기 때문에 결정론적인 전산시늉방법이다. 에르고딕가정이 성립한다고할 때 분자동력학 방법에서 계산한 물리량은 몬테카를로 방법에서 계산한 값과 같게된다.
[편집] 힘을 구하는 방법
원자간의 포텐셜을 어떻게 구하는가에 따라 경험적인 포텐셜과 양자역학적인 포텐셜로 크게 나눌 수 있다. 경험적 포텐셜의 경우 실험값에 잘 맞도록 매개변수를 정한다. 이 경우 힘은 단순히 포텐셜을 미분하는 것으로 구할 수 있다. 양자역학적인 포텐셜을 사용할 때는 헬만(Hellman)과 파인만(Feynman)의 정리를 이용하여 힘을 구한다.
[편집] 운동방정식을 푸는 방법
제일 단순한 방법은 오일러 방법을 두번쓰는 것이겠지만 실제로 오차가 너무 심하기 때문에 사용되지 않는다. 단순하면서 오차가 심하지 않는 방법으로 널리 사용되는 것으로 벌렛(Verlet)방법이 있다. 벌렛방법은 또 위치 벌렛방법과 속도 벌렛방법이 있다. 벌렛방법이 많이 쓰이고 또 단순하기 때문에 여러가지 변형이 있는데 대표적인것으로 비만(Beeman)방법과 청개구리(Leap-frog)방법이 있다. 이 들 방법외에도 기어(Gear)가 고안한 예측자-수정자 형태의 기어방법도 있다.