부분순서

위키백과 ― 우리 모두의 백과사전.

수학순서론 등에서 부분순서(partial order)는 "a는 b보다 같거나 크다"라는 관계를 일반화한 것이다. 부분순서가 주어진 집합을 부분순서집합(partially ordered set, 줄여서 poset)이라고 한다. 완전순서집합의 원소들은 언제나 크기를 비교할 수 있지만, 부분순서집합의 원소들은 꼭 언제나 비교가 가능해야 할 필요는 없다. (즉, 부분순서의 경우 두 원소 a와 b에 대해, a≥b도 아니고 b≥a도 아닐 수도 있다.) 부분순서는 부분순서 위상을 정의한다.

[편집] 함께 보기

  • 순서론
  • 원순서 (반사적이고 추이적인 관계. 반대칭성 조건이 빠져 있다.)
  • 완전순서
  • 유향집합
  • 동치관계
  • 차수 붙은 부분순서집합