Perfectio quadri
E Vicipaedia
Perfectio quadri ars est algebrae elementariae in qua possumus reponere hanc expressionem
- x2 + bx
cum
- (x + c)2 + d
Presse habemus:
Quadro perfacto, ulla formula cum quadratico polynomiale reducier ad unam cum quadratico polynomiale quadrato et constante potest.
[recensere] Exemplum
- Exemplum facile est:
- x2 + 4x = x2 + 4x + 4 − 4 = (x + 2)2 − 4
- Nunc, dificilius exemplum adest in hoc antiderivativum inveniendo:
Denominator est
- 9x2 − 90x + 241 = 9(x2 − 10x) + 241.
Addendo (10/2)2 = 25 to x2 - 10x dat quadrum perfectum x2 - 10x + 25 = (x - 5)2. Ita invenimus
- 9(x2 − 10x) + 241 = 9(x2 − 10x + 25) + 241 − 9(25) = 9(x − 5)2 + 16.
Lice integrale nostrum esse:
[recensere] Vide etiam
- Aequatio quadratica