Triangulum

E Vicipaedia

-5 (maxcorrigenda) Latinitas huius paginae magnopere corrigenda est. Si potes, corrige vel rescribe. Vide {{latinitas}}.
Triangulum cum descriptione
Triangulum cum descriptione

Triangulum figura geometriae est, quae tria puncta habet. Puncta tribus spatiis iunguntur.

Index

[recensere] Descriptio

Dextra triangulum cum descriptione vides. Punctis, litteris A, B et C significanti, nomen versurae dati sunt. α,β et γ anguli trianguli sunt (itaque tri-angulum). Versurae contrara parva littera signum lateres est. Spatio quod per versura it et in angulo recto \perp (90°) spatii trianguli est, nomen celsitudo datum est. Celsitudo saepe h nomiatur.

[recensere] Leges

[recensere] Lex anguli

Toti anguli trianguli 180° sunt:

\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ

[recensere] Lex plani

Pro computando plani (hoc A) triangulum gemotrie propositum debet.Rectangulum utimur: duo triangula id sunt. Lex plani rectanguli a*b est, ita b celsitudo de a est. Dimidium rectanguli habemus, itaque formula est: A=a*h*{1\over2}

[recensere] Rectus angulus triangulum

Rectus angulus triangulum
Rectus angulus triangulum

Rectus angulus triangulum triangulum est, eius angulus γ 90° magnus est. In recto angulo triangulo b celsitudo est. Pro hoc triangulum sententia Pythagoras est.

[recensere] Sententia Pythagoras

imago:FreeCiv_B.great_library.pngOstendans historiae: Pythagoras verisimilis non primus erat, qui sententiam usurpat, etiam

Babylonii eam cognoverunt. Alii fontes dicunt Aegyptios seu Indos primos fuisse.

Angulo recto contrara latus hypotenusa est. Alii duo anguli katheta sunt. Sententia Pythagoras est:
\mathbf{a^2+b^2=c^2} vel in verbis \mathbf{katheta\; prima^2+katheta\; secunda^2=hypotenusa^2}
Sic est formuli pro tota latera:
\sqrt{a^2+b^2}=c\sqrt{c^2-a^2}=b et \sqrt{c^2-b^2}=a

[recensere] Sententia celsitudinis

imago:FreeCiv_B.great_library.pngOstendans historiae: Et sententia celsitudinis et sentia kathetae Euklido invenibatur.

Mathematicus graecus erat et 365 a.C.n.300 a.C.n. vivebat.

Hypotenusa in partibus duabus dividi potest: De puncto A usque ad puncto R, quod ad celsitudine est, spatium p est. De puncto R usque ad puncto B spatium q est. Igitur: p+q=c. Hoc nos opus est pro sententia celsitudinis:

h2 = a2q2: Quadratum cesitudinis quadratum kateta trianguli - quadratum spatii q. Ita est quod triangulum recti anguli in triangulum.
h2 = (c2b2) − q2 Sententia Pythagoras.
h2 = ((p + q)2b2) − q2Est: c=p+q.
h2 = ((p + q)2 − (q2 + h2)) − q2Sententia Pythagoras pro latere b.
h2 = (p2 + 2pq + q2q2h2) − q2Sententia fibularum et formula binomica.
Et cetera. Sententia celsitudinis est:
\mathbf{p*q=h^2}
Ita etiam \sqrt{p*q}=h. Haec sententia pro cognoscere celsitudinis.

[recensere] Exemplum

Tectum creare vis, quod angulus rectus habet. Celsitudo in 4 pedes c. c = 13 pedes.
Solutio: 4*9 = 36. h = 6 pedes.

[recensere] Sententia kathetae

Si positio celsitudinis et c kathetam computare volumus, sentiam kathetae utimur. Est:
c * p = b2
(Vide imaginem pro intellegere sentiam.) Ita sentiae solvitae sunt:
b=\sqrt{c*p} et a=\sqrt{c*q}

[recensere] Nexus externi

Geometria
Triangulum Quadrum Circulus Pyris Alium Sphaera