Zarah dalam kotak satu dimensi

Dari Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebas.

Zarah dalam kotak satu dimensi juga dikenali sebagai perigi keupayaan ketidakterhinggaan. Di dalam kotak ini, iaitu di antara x = 0 dengan x = l, keupayaan adalah sifar. l ialah dimensi kotak itu. Lain-lain ruang mempunyai keupayaan yang tidak terhingga.

Perigi keupayaan ketakterhingaan

V(x)=0\quad{\rm apabila}\;0\leq x\leq l\quad{\rm dan}\quad V(x)=\infty\quad{\rm jika\;tidak}

Persamaan Schrödinger bagi kes zarah dalam satu dimensi boleh ditulis sebagai:

-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2}\psi=E\psi

dan penyelesaiannya ialah:

Fungsi eigen: \psi_n(x)=\sqrt\frac{2}{l}\sin\left(\frac{n\pi x}{l}\right)

Nilai eigen: E_n=\frac{n^2h^2}{8mL^2}