Integralrekning

Frå Wikipedia – det frie oppslagsverket

Integralrekning går ut på å finne den formelen som har ein gitt formel til derivert. Eit anna ord for integrering er antiderivasjon.

I koordinatsystem er integralet av ein funksjon lik arealet mellom grafen til funksjonen, x-aksen og eventuelle andre givne grenseverdiar.

Døme:

\int f '(x)dx = f(x)+C , der C er ein konstant.

Dette er eit såkalla ubestemt integral. Om det vert give to grenseverdiar, x=a og x=b, er integralet mellom desse linjene, det bestemte integralet frå a til b. Då vert a (den lågaste grensa) skrive under integralteiknet og b (den høgste grensa) skrive over teiknet.

\int_{a}^{b} f'(x) dx = f(b)+C-(f(a)+C) = f(b) - f(a)

Her kan ein rekna utanom konstanten C sidan denne vert trekt frå seg sjølv.