ውክፔዲያ amwiki https://am.wikipedia.org/wiki/%E1%8B%8B%E1%8A%93%E1%8B%8D_%E1%8C%88%E1%8C%BD MediaWiki 1.47.0-wmf.24 first-letter ፋይል ልዩ ውይይት አባል አባል ውይይት ውክፔዲያ ውክፔዲያ ውይይት ስዕል ስዕል ውይይት መልዕክት መልዕክት ውይይት መለጠፊያ መለጠፊያ ውይይት እርዳታ እርዳታ ውይይት መደብ መደብ ውይይት በር በር ውይይት TimedText TimedText talk ሞጁል ሞጁል ውይይት Event Event talk 0 15913 395213 210613 2026-10-16T01:52:56Z ~2026-55384-51 61277 395213 wikitext text/x-wiki [[Image:Fourier Series.svg|thumb|right|180px|[[አራት ማዕዘን ሞገድ]]ን.በፎሪየር ዝርዝር ለመገመት የተደረጉ አራቱ የመጀመሪያ ሙከራወች ]] በቀላሉ ለመመርምር የማይመቹ ተደጋጋሚ የሆኑ [[ፈንክሽኖችን]] ወይም ደግሞ መልዕክቶችን ወደ ቀላል የ[[ሳይን]] እና [[ኮሳይን]] ([[አቅጣጫዊ ኤክስፖኔንሻልስ]]) (complex exponential) ተርገብጋቢ ድምሮች የምንቀይርበት መንገድ '''ፎሪየር ዝርዝር''' (Fourier Series) ይባላል። እነዚህ ድርድሮች ለአለም የተበርከቱት በፈረንሳዊው [[ዮሴፍ ፎርየር]](1768 - 1830 አ.ም.) ሲሆን የፈጠራው ምክንያትም "ሙቀት በብረት ምጣድ እንዴት ይተላለፋል?" ብሎ ለጠየቀው ጥያቄ የፎርየር ዝርዝር መልሱን ስላስገኘለት ነበር። ፎሪየር ባደረገው ጥናት የሙቀቱ ፎርሙላ [[ፓርሺያል ዲፈረንሻል ኢኩዌዥን]] ። ከፎሪየር በፊት ለሙቀቱ ፎርሙላ አጠቃላይ መልስ አልተገኘለትም ነበር ምንም እንኳ ለተወሰኑ ጥያቄወች መልስ ቢገኝላቸውም (ለምሳሌ የሙቀቱ ምንጭ የተወሰነ ባህርይ ካሳየ በተለይ የ[[ሳይን]] ወይም [[ኮሳይን]] ሞገድ ከሆነ። እነዚህ ቀላል መልሶች በአሁኑ ጊዜ የ[[አይገን መልሶች]] ይሰኛሉ። የፎሪየር ዋና ሃሳብ እንግዲህ የተወሳሰቡ የሙቀት ምንጮችን መልሳቸው በሚታወቁት የ [[ሳይን]]ና [[ኮሳይን]] ሞገዶች [[ድርብርቦሽ]] (superposition) ወይም [[ቀጥተኛ ውህድ]] ( linear combination) መተካት ነበር። ውስብስቦቹ ጥያቄወች በቀላሎቹ ከተተኩ በኋላ፣ ለተተኪወቹ ቀላል ጥያቄወች የተገኙትን ቀላል መልሶች እንደገና በ[[ቀጥተኛ ውህድ]] መንገድ ከተደመሩ በኋላ ክፎሪየር በፊት እምቢ ያሉት የሙቀት ጥያቄወች መልስ አገኙ። ይህ እንዲህ የተገኘው የ[[አይገን መልሶች]] [[ድርብርቦሽ]] ወይም [[ቀጥተኛ ውህድ]] የፎሪየር ዝርዝር(Fourier Series) ተባለ። እርግጥ በመጀመሪያ ጊዜ የ[[ፎሪየር ዝርዝር]] አስፈላጊ የሆነበት ምክንያት የሙቀቱን ጥያቄ መልስ ለመስጠት ቢሆንም፣ ጠበብት ወዲያውኑ ይህ ድንቅ መንገድ ለተለያዩ ሂሳባዊና ስነ-ተፈጥሯዊ ጥያቄወች መልስ እንደሚያስገኝ ተገነዘቡ። በአሁኑ ጊዜ የፎሪየር ዝርዝር ለ[[ኤሌክትሪክ ምህንድስና]]፣ [[ኮምፒዩተር ምህንድስና]]፣[[ርግብጋቤ ጥናት]]፣ [[ድምጽ]] ጥናት፣ [[ብርሃን]] ጥናት፣ [[መልክት ጥናት]]፣ [[ፎቶ ጥናት]]፣ [[ኳንትም ጥናት]]፣ [[ንዋይ ጥናት]]፣ ወዘተ.... ከፍተኛ አሥተዋጾ እያደረገ ይገኛል። [[ዮሴፍ ፎሪየር]] (1768 - 1930) ይህን መንገድ በራሱ ጥረት ብቻ ያገኘ ሳይሆን ከሱ በፊት እነ [[ሊዮናርድ ዩለር]]፣ [[ጂን ለ ሮንድ ደ'አለምቤ]]፣ እና [[ዳንኤል በርኖሊ]] እንደሱ ግልጽልጽ ባለ መንገድ ባይሆንም የራሳቸውን አስተዋጾ ካደረጉ ቦሃላ ነበር። ፎሪየር ስሙን ያስጠራው በ1807 ለሙቀቱ ጥያቄ ባቀረበው የተብራራ መልስ ነበር ''[[Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides]]'' ። == አብዮታዊ መጻጽፍ == <math>\varphi(y)=a\cos\frac{\pi y}{2}+a'\cos 3\frac{\pi y}{2}+a''\cos5\frac{\pi y}{2}+\cdots.</math> ሁለቱን ጎኖች በሚከተለው በማብዛት <math>\cos(2k+1)\frac{\pi y}{2}</math>, ከዚያ integrate በማድረግ <math>y=-1</math> to <math>y=+1</math> የሚከተለውን እናገኛለን: <math>a_k=\int_{-1}^1\varphi(y)\cos(2k+1)\frac{\pi y}{2}\,dy.</math> Joseph Fourier|[[Mémoire sur la propagation de la chaleur dans les corps solides]], pp.&nbsp;218–219.<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k33707.image.r=Oeuvres+de+Fourier.f223.pagination.langFR Gallica - Fourier, Jean-Baptiste-Joseph (1768-1830). Oeuvres de Fourier. 1888<!-- Bot generated title -->]</ref> == የሃርሞኒክ ጥናት ልደት == == ትርጓሜ == === የፎሪየር ፎርሙላ ለ 2<math>pi</math>ዙር ተደጋጋሚ ፈንክሽኖች -- በሳይንና በኮሳይን === === ምሳሌ፦ ቀላል የፎሪየር ዝርዝር === === ኤክስፖኔንሻል ፎሪየር ዝርዝር === === ፎሪየር ዝርዝር ባስፈለገ ድንበሮች ውስጥ [ህ፣ ለ] === === ፎሪየር ዝርዝር በአራት ማዕዘን ላይ === === በሂልበርት ህዋ ያለው ትርጓሜ === == የፎሪየር ዝርዝር ባህርዮች == == አጠቃላይ ጉዳይ == === አጠቃላይ ፋንክሽኖች === === ጥብቅ ቡድኖች === === የራይማን ማኒፎልድ === === በቅርብ የጠበቁ የኣቤል ቡድኖች === == ከሞላ ጎደል የፎሪየር ግምትና የፎሪየር ዝርዝር ማብቃት ጥያቄ == === አንስትኛ ስኩዌር ባህርይ === === ሾተልነት === === ኢ-ሾተልነት === == ተጨማሪ ማብራሪያ == == መጣጥፎች == == ማጣቀሻ == == የውጭ ማጣቀሻ == <references/> [[መደብ:ኤሌክትሪካል ኢንጂኔሪንግ]] [[መደብ:ካልኩለስ]] [[መደብ:አልጀብራ]] 4kew2f3ga3ao0xb4hjirfce78nrfsze 0 47127 395212 390326 2026-10-16T01:36:08Z ~2026-55384-51 61277 395212 wikitext text/x-wiki [[ስዕል:Slavic languages map en.svg|upright=1.5|thumb|ዘመናዊ ስላቫዊ ቋንቋዎች]] '''ስላቫዊ ቋንቋዎች''' ወይም '''ስላቪክ ቋንቋዎች''' አንድ የ[[ሕንዳዊ-አውሮፓዊ ቋንቋዎች ቤተሠብ]] ቅርንጫፍ ናቸው። ከ[[ባልታዊ ቋንቋዎች]] ጋራ አንድላይ የ[[ባልቶ-ስላቫዊ ቋንቋዎች]] ቅርንጫፍ ይሠራሉ። ስላቫዊ ቋንቋዎች ሁሉ ከ[[ቅድመ-ስላቭኛ]] ደረሱ፤ እሱም ከ[[ቅድመ-ባልቶ-ስላቭኛ]] እንደ ደረሰ ይታስባል። የስላቫዊ ቅርንጫፍ ሦስት ክፍሎች [[ምሥራቅ ስላቫዊ]]፣ [[ምዕራብ ስላቫዊ]] እና [[ደቡብ ስላቫዊ]] ናቸው። *ምሥራቅ ስላቫዊ **[[ሩስኛ]] **[[ሩጤንኛ]] * ***[[ቤላሩስኛ]] ***[[ዩክሬንኛ]] *ምዕራብ ስላቫዊ **[[ፖልኛ]] ***[[ካሹብኛ]] ***[[ሳይሌሲያን]] **[[ቸክኛ]] **[[ስሎቫክኛ]] **[[ሶርብኛ]] * ***[[ላይኛ ሶርብኛ]] ***[[የታችኛው ሶርብኛ]] *ደቡብ ስላቫዊ **[[ቡልጋርኛ]] **[[ሰርብኛ]] **[[ክሮኤሽኛ]] **[[ስሎቬንኛ]] **[[መቄዶንኛ]] *ሰው ሠራሽ ቋንቋዎች **[[ቸርች ስላቪክ]] **[[ኢንተርስላቪክ]] {{መዋቅር-ቋንቋ}} [[መደብ:ስላቪክ ቋንቋዎች|*]] 50z3km6b42xalyxnzdyz89ex7qzstew 1 55958 395211 2026-10-15T16:06:51Z ~2026-55354-03 61268 /* አክሱም */ አዲስ ክፍል 395211 wikitext text/x-wiki == አክሱም == አክሱም [[ልዩ:Contributions/~2026-55354-03|~2026-55354-03]] ([[አባል ውይይት:~2026-55354-03|talk]]) 16:06, 15 ኦክቶበር 2026 (UTC) 33qcueeng2sgzz4ban3d55c8l7sgrm4