Wikiversity betawikiversity https://beta.wikiversity.org/wiki/Main_Page MediaWiki 1.47.0-wmf.21 first-letter Media Special Talk User User talk Wikiversity Wikiversity talk File File talk MediaWiki MediaWiki talk Template Template talk Help Help talk Category Category talk TimedText TimedText talk Module Module talk Translations Translations talk Event Event talk 0 48554 386295 375951 2026-09-25T08:58:19Z Profev 36331 /* Exercicis previstos */ + 386295 wikitext text/x-wiki Lliçó de '''lògica proposicional''' on es desenvolupa una abstracció del llenguatge lògic per convertir-lo en simples fórmula proposicional orientat a educació secundària. === Introducció === Quan parlem de llenguatge proposicional en referim al llenguatge que consta de dos elements, les fórmules atòmiques i els connectius, amb aquests dos es pot construir tot el llenguatge proposicional.<ref>De fet amb la negació i un connectiu es pot construir la resta. Tot llenguatge proposicional amb un conectiu negació i un altre que relaciona dos àtoms seran equivalent.</ref> *Per les fórmules atòmiques farem servir lletres majúscules. *Pels connectius utilitzarem els símbols següent: :Que només afecta a un element: :-La '''negació''' <math> \neg_{}^{} </math>: <math>( \neg_{}^{}A )</math> :Que afecten a dos elements: :-La '''implicació''' <math> \to_{}^{} </math>: <math>( A \to_{}^{} B )</math> :-La '''disjunció''' (es:disyunción) (... o ...): <math> A \lor B := ( \neg A ) \to B</math> :-La '''conjunció''' (es:conjunción) (... i ...): <math> A \land B := \neg ( A \to ( \neg B )).</math> :-La '''equivalència''' (...si i només si ...): <math> A \leftrightarrow B := (A \to B) \land (B \to A).</math> *El parèntesi '''(''' i ''')''' es poden considerar com elements que milloren la lectura.<ref>Es pot fer un llenguatge proposicional sense parèntesi i funcionaria igual de bé però té una lectura que es pot dir que és poc habitual o difícil.</ref> ;Simplificació dels parèntesis *El més fort serà la negació. Agafa a l'immediat i es posa els parèntesis abans que els altres. *Li segueix la conjunció i la disjunció. Es posen parèntesis abans que els següents. *L'últim és la implicació i la equivalència. ;Exemples interpretatius: S'ha escrit el simplificat i desprès la forma no simplificada. {| |- |width="320"|<math>\neg A \land B = (\neg A )\land B</math>||<math> \neg A \to B = (\neg A )\to B</math> |- |<math>A \land\neg B = A \land (\neg B)</math>||<math>A \to\neg B = A \to (\neg B)</math> |- |<math>\neg A \lor B = (\neg A )\lor B</math>||<math>\neg A \gets B = (\neg A )\gets B</math> |- |<math>A \lor\neg B = A \lor(\neg B)</math>||<math>A \lor\gets B = A \lor(\gets B)</math> |- |<math>\neg A \leftrightarrow B=(\neg A)\leftrightarrow B</math>||<math>A \leftrightarrow \neg B= A\leftrightarrow (\neg B)</math> |- |<math>A \leftrightarrow B\land C= A \leftrightarrow( B\land C)</math>||<math>A \rightarrow B\lor C= A \leftrightarrow( B\lor C)</math> |} ==== Exercicis previstos ==== 1) Determineu quines expressions són fórmules proposicionals. :{| |- |width="250px"|a) <math>P</math> b) <math> PQ \lor S</math> c) <math> \neg ( P \rightarrow P )</math> d) <math> (\neg P)\rightarrow P</math> e) <math> \neg P \neg Q</math> f) <math> P \leftrightarrow (\neg Q)</math> |width="250px"|g) <math> \big( (P\lor ) \land Q \big)</math> h) <math> \big(\neg(P \rightarrow Q )\big) \land (\neg R)</math> i) <math> \lor P\land Q</math> j) <math> P\lor (Q \neg R)</math> k) <math> P\lor(Q\land R)</math> l) <math> P\lor Q\land R</math> |} 2) Elimineu tots els parèntesis innecessaris :{| |- |width="400px"|a) <math>(P\land Q)\rightarrow \big( \neg(R)\big)</math> b) <math>\Big(\neg\big(P\land(Q\rightarrow R)\big)\Big)\lor(S\lor P)</math> c) <math>\Big(P\rightarrow\big(Q\rightarrow (R\rightarrow S)\big)\Big)</math> d) <math>\Big(\big( (P\rightarrow Q)\rightarrow R\big)\rightarrow S\Big)</math> e) <math>\bigg(\Big(\neg\big(P\land(\neg Q)\big)\Big)\land\big(\neg(R\lor S)\big)\bigg)</math> |width="400px"|f) <math>\Big(\big((\neg P)\lor(\neg Q)\big)\rightarrow \big((\neg R)\land S\big)\Big)</math> g) <math>\bigg(\big(\neg(\neg P)\big)\land\Big(\neg\big((P\rightarrow R)\lor Q\big)\Big)\bigg)</math> h) <math>S\lor\big((P\land Q)\lor R\big)</math> i) <math>\big(P\land(Q\lor R)\big)\land S</math> j) <math>\Big(\neg\big((\neg P)\lor\neg(Q)\big)\Big)</math> |} 3) Escriviu tots els parèntesis superflus i determineu quina és la connectiva principal :{| |- |width="350"|a) <math>\;\;\neg\;\;R\;\;\lor\;\;R\;\;\leftrightarrow\;\;S</math> b) <math>\;\;A\;\;\leftrightarrow\;\;P\;\;\land\;\;Q\;\;\rightarrow\;\;R</math> c) <math>\;\;P\;\;\land\;\;Q\;\;\land\;\;R\;\;\land\;\;S</math> d) <math>\;\;P\;\;\land (\;\; Q\;\;\lor\;\; R\;\;)\land\;\;S </math> e) <math>P\lor\neg Q\rightarrow\neg R\lor\neg (S\rightarrow Q)</math> |f) <math>\neg\neg P\land\neg Q</math> g) <math>\neg(\neg R\rightarrow S\lor P)</math> h) <math>P\rightarrow Q\rightarrow R</math> i) <math>P\rightarrow Q\land S\rightarrow R</math> j) <math>(P\land\neg Q)\lor S\rightarrow P</math> |} 4) Formalitzeu les següents frases mitjançant fórmules proposicionals. :{|style="border: 1px solid #aac;" cellpadding="10px" cellspacing="0px" |- | Nota: per formalitzar frases hem de identificar els '''àtoms''' que seran idees concretes que simplement no es poden trencar en altres '''àtoms''' ( A, B, C, ... , P, Q, R, S, ...) i '''connectius''' (<math>\neg</math> = la '''negació''', <math>\,\lor</math> = o = la '''disjunció''', <math>\land</math> = i = la '''conjunció''', <math>\rightarrow</math> = tenir com a conseqüència = '''implicació''' i <math>\leftrightarrow</math> = si, i solament si = '''equivalència'''). |} :{| |- | a) Ser o no ser. b) Si menjo massa i em prenc un cafè, no puc dormir. c) Sempre que la vaixella xinesa de porcellana que vam comprar a Hong Kong es renta amb aigua massa calenta, es trenquen un parell de plats d'aquells tan fins que no sé perquè serveixen. d) Si fas els deures, no et castiguen; i si no(no fas els deures), sí(et castiguen). e) Quan vaig a la platja , llegeixo el diari o em banyo(però no les dues coses) f) Quan plou i fa sol, surt l'arc de Sant Martí i estic content. g) Si quan plou, fa sol, aleshores surt l'arc de Sant Martí i estic content. h) Quan plou i surt l'arc de Sant Martí, estic content si fa sol. i) Plou, fa sol, surt l'arc de Sant Martí i estic content. j) Quan no plou, no surt l'arc de Sant Martí i no estic content si no fa sol. k) Quan no plou no surt l'arc de Sant Martí, i no estic content si no fa sol. l) Només et mulles quan plou. m) Una relació és d'equivalència si, i només si és reflexiva, simètrica i transitiva. n) No es podrà curar el càncer fins que no es determini la seva causa i es trobi un nou medicament. o) Es necessita coratge i habilitat per escalar una muntanya. p) Quan sento parlar dels darrers aconteixements, ni entec que passa, ni sento simpatia per les persones involucrades. q) Si vaig en cotxe, trobo aparcament quan arribo aviat. r) Si vaig en cotxe, només trobo aparcament quan arribo aviat. s) Quan cal portar calculadora per aprovar, cal recordar les fórmules per estar tranquil. t) Tant si plou com si neva, cal portar gavardina per no mullar-se. |} === Semàntica === {|align="right" style="border: 1px solid grey;" cellpadding="0" cellspacing="0" |- |colspan="3" width="50px"| {|cellpadding="2" cellspacing="0"| |Combinacions de V i F segons la quantitat d'àtoms. |} |- |valign="top" align="center" style="border: 1px solid grey;"|1 <math> \begin{array}{c} P\\ \hline V\\ F\end{array} </math> |valign="top" align="center" style="border: 1px solid grey;"|2 <math> \begin{array}{cc} P&Q\\ \hline V&V\\ V&F\\ F&V\\ F&F\end{array} </math> |valign="top" align="center" style="border: 1px solid grey;"|3 <math> \begin{array}{ccc} P&Q&R\\ \hline V&V&V\\ V&V&F\\ V&F&V\\ V&F&F\\ F&V&V\\ F&V&F\\ F&F&V\\ F&F&F\end{array} </math> |} La següent secció vol analitzar la veracitat d'una determinada '''afirmació''', però, aquesta veracitat(V) o falsedat(F) dependrà de les condicions inicials de veracitat de cada àtom que compon aquesta afirmació. Per fer aquest anàlisi cal estudiar totes les possibles combinacions de V i F que tenen aquests àtoms, així si cada àtom té 2 valors V i F, llavors 5 àtoms tenen <math>2^5</math> valors que són 32 possibles valors. Per estalviar contingut s'ha de pensar en '''si determinats successos són possibles''' a la fórmula proposicional, llavors direm que són verdaders en cas contrari falsos. Un altre forma és pensar en '''si determinats successos poden contradir''' la hipòtesi o fórmula proposicional, llavors direm que són falsos en cas contrari verdader. Podem omplir taules a partir de les taules següents: {| |- | {|style="border: 1px solid grey;" |<math> \begin{array}{c|cc} P & \neg P \\ \hline V & F \\ F & V \\ \end{array} </math> |} |- |style="border: 1px solid grey;"|<math> \begin{array}{cc|c} P & Q & P \rightarrow Q \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & V \\ F & F & V \\ \end{array} </math> |style="border: 1px solid grey;"|<math> \begin{array}{cc|c} P & Q & P \leftrightarrow Q \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & F \\ F & F & V \\ \end{array} </math> |- |style="border: 1px solid grey;"|<math> \begin{array}{cc|c} P & Q & P \lor Q \\ \hline V & V & V \\ V & F & V \\ F & V & V \\ F & F & F \\ \end{array} </math> |style="border: 1px solid grey;"|<math> \begin{array}{cc|c} P & Q & P \land Q \\ \hline V & V & V \\ V & F & F \\ F & V & F \\ F & F & F \\ \end{array} </math> |} Per fer '''taules de la veritat''' d'una fórmula proposicional només cal ser conscient del seu arbre i fer la taula començant per les puntes(àtoms) i arribar fins la tija(fórmula proposicional), exemple per completar: 5) Fes l'arbre i omple la taula de veritat de la fórmula <math>P \lor \neg Q \rightarrow \neg (P \land \neg Q)</math> <math> \begin{array}{cc||c|c|c|c|c} P & Q & \neg Q & P \lor\neg Q & P \land\neg Q & \neg (P \land\neg Q) & P \lor \neg Q \rightarrow \neg (P \land \neg Q)\\ \hline V & V & & \\ V & F & & \\ F & V & & \\ F & F & & \\ \end{array} </math> 6) Feu les taules de la veritat per cada apartat. :a) <math> \neg\neg P\rightarrow P</math> :b) <math>( P\rightarrow Q)\rightarrow(\neg Q\rightarrow \neg P)</math> :c) <math> P \lor (Q\rightarrow \neg P)</math> :d) <math> \neg P\rightarrow P</math> :e) <math> P\lor Q \rightarrow\neg(R\land Q)</math> :f) <math> \neg\big(P\lor (Q \rightarrow R ) \big)\land(R\lor \neg P)</math> :g) <math> \neg(P\lor\neg Q)\land\neg Q</math> :h) <math> P\lor(P\rightarrow Q)</math> :i) <math> \neg P\land\big(\neg(P\rightarrow Q)\big)</math> :j) <math> P\rightarrow P\land Q</math> :k) <math> (P\rightarrow Q)\rightarrow (Q\rightarrow P)</math> :l) <math> (P\lor \neg Q)\land(\neg P\lor Q)</math> 7) Demostreu les següents equivalències :a) <math>(P\rightarrow Q)\land(P\rightarrow R)\approx\big(P\rightarrow (Q\land R)\big)</math> :b) <math>(P\rightarrow Q)\rightarrow(P\land Q)\approx(\neg P\rightarrow Q)\land(Q\rightarrow P)</math> :c) <math>P\land Q\land(\neg P\lor\neg Q)\approx\neg P\land\neg Q\land(P\lor Q)</math> :d) <math>P\lor\big(P\rightarrow(P\land Q)\big)\approx\neg P\lor\neg Q\lor(P\land A)</math> [[Category:Matemàtiques de batxillerat]] [[Category:CA]] mulj0eq6p2cmt42p3mkg6b0xapmgghe 0 53426 386294 384239 2026-09-24T20:50:02Z Dušan Kreheľ 45022 formulácia 386294 wikitext text/x-wiki Vítaj v [[:m:Wikimedia_movement/sk|Hnutí Wikimédie]], týmto listom by som Ti chcel povedať pár slov k používaniu projektov [[:w:sk:Wikimedia Foundation|Nadácie wikimédie]] (ďalej WMF). Najznámejším z nich, čo sa týka Slovenska, je najskôr [[:w:sk|Slovenska Wikipédia]]. V skutočnosti je to len jeden z viacerých projektov, ktoré zastrešuje [[:w:sk:Šablóna:Sesterské projekty|viac projektov]]. {{Upozornenie|V slovenskom priestore sa často „zabúda“, že sú aj iné projekt ako Slovenská Wikipédie. A tam by mohlo byť vhodnejšie niekedy prispievať.}} Ako hlavná idea projektov WMF je dobrý nápad. == Prvé prispievanie == Ak začínaš prispievať, tak vhodne je miesto vytvárania nových článkov začať najskôr upravovať už existujúce články (typografia, pridávanie referencií) alebo už nejaké existujúce ďalej rozširovať. Ak sa rozhodneš prispievať, zváž aj svoje schopnosti: *spisovná slovenčina,<ref group="Pozn.">Spisovnú slovenčinu môžu kaziť vplyvy ako je ovládanie nárečia alebo cudzích jazykov, veľkosť slovnej zásoby či taká lenivosť ako je písanie bez diakritických znamienok.</ref> *typografia, *osobnostné vlastnosti: ** tímové prispôsobenie, ** učenie sa, ** vytrvalosť. ** dôslednosť. S použitím umelej inteligencie to už nemusí byť tak náročné (štylizácie, preklad). {{Upozornenie|Projekt Wikipédie nie je pre každého. Niekto radšej píše „eseje“, niekto radšej zhromažďuje dáta, …}} == Vytvoriť účet alebo nie? == Pred prispievaním zváž, či si vytvoríš osobný účet alebo nie. Na výber máš účet: * nevytvoriť, * vytvoriť: ** s vlastným menom, ** s prezývkou. Najvhodnejšie je si vytvoriť profil. === Anonymné prispievanie === Pri anonymnom prispievaní môžu nastáť problémy, že kto prispieva. Ak vieme, kto prispieva, vieme ho: * vedieť skontaktovať, * kedykoľvek ho identifikovať. === S účtom === Ak máme vytvorení účet, vedia nás kedykoľvek identifikovať. Teda vedia ako prispievame a čo môžu od nás očakávať. Môžu nás ľahko skontaktovať a na niečo upozorniť, ak majú nejaké výhrady. Ak niekto prispieva pravidelne, tak je zároveň férové k ostatným mať vytvorený účet. === Nevýhody účtu === Aj keď z pohľadu manažmentu je vhodné, aby prispievatelia mali účet, pre používateľa to môže prináša aj nevýhody. Napr. taká diskusia používateľa môže mať charakteristiku, že je to „kronika jeho chýb“. Vedieť identifikovať úpravy a príspevky používateľa môže vo výsledku u iných vzbudzovať nespokojnosť alebo nesúhlas s ním, a pre používateľa to nemusí byť „prospešne“. {{Upozornenie|Kto nič nerobí, nič nepokazí. — Chceme bezchybných a dokonalých ľudí („snívanie?“), ale v realite sa ľudia aj v čase vyvíjajú a formujú.}} Na slovenskej Wikipédie je možné pozorovať, že nejaký stály prispievateľ (alebo prispievatelia) prispievajú bez účtu. == Nový článok/preklad == Na Wikipédie sa schválilo pravidlo [[:w:sk:Pomoc:Minimálny článok|Pomoc:Minimálny článok]]. Dodržiavanie toho sa vyžaduje pri písaný nových článkov alebo prekladov. Ak to nemieniš dodržať, tak nebuď prekvapený, že článok bude zamietnutý. A nepomôže Ti, že iné článku (ktoré tam už nejaký čas existujú) to nedodržiavajú. Daj si pozor na významnosť. Na Wikipédie sú tieto pravidla v praktickom podaní dosť voľne, takže výklad dosť záleží na posúdení iných (najmä správcov). Úplne bežným štandardom je, že ak je správca nespokojný, tak najmä u nových článkov volí „rýchle mazanie“. V takom prípade komunita nehlasuje. Ak by tvoju prácu zmazali a ty o ňu nechceš prísť, tak existuje možnosť obnoviť tvoju stránku do tvojho stránkového používateľského priestoru. Napíš na [[Wikipédia:Nástenka správcov]]. Ak rád zdieľaš informácie a dať ten obsah na Wikipédiu by mohol byť problém (vlastný výskum, lokálny význam), zváž či nebude vhodnejšie umiestniť svoj obsah na iný projekt, napr. na Wikiversitu alebo na Wikicesty (zoznam všetkých [[:w:sk:Šablóna:Sesterské projekty|dostupných typov projektov]]. Slovenska Wikipédia sa dá chápať, mimo odborných termínov a pojmov, ako s nádychom historicko slovenskej (jazykovú alebo národnú) Wikipédie. Takže témy, ktoré sa rozsahovo dosť úzko týkajú nejakého mesta a majú slabý národný presah môžu byť adeptmi na zmazanie. S inými článkami sa na začiatku inšpiruj, ale nerob z nich (najmä z tých „slovníkových“) automaticky normu. Tvoj príspevok je zvlášť posudzovaný. == Správcovia<ref group="Pozn.">Anglická ekvivalent ''Administrator'')</ref> == * Sú volení komunitou a prakticky od začiatku už majú doživotným mandátom. Aj keď pracujú s ľuďmi, tak nijako nie sú nijako formovaní (psychológia, sociológia alebo ako syndróm vyhorenia). Robia to voľnom čase bez finančného ohodnotenia. Jednou z ich úlohou je chrániť projekt pred úpravami stránok, ktoré robia vandali. Taká činnosť správcov ich môže osobnostne oplývňovať na vnímanie sa vnímania sveta dvojpólovo: * ''je – nie je'' (to), * ''dobrý – zlý''. Všeobecný prehľad, vedomosti, skúsenosti môžu spôsobovať slabú alebo málopočetnú „strednú vrstvu“ skúsených používateľov (najmä u malej wiki). Výzvou pre nie veľmi neskúseného používateľa môžu byť „nepísané“ pravidla. Taký používateľ totiž o ich existencie nemusí vedieť, nakoľko tieto pravidlá pramenia z nejakej diskusie niekde (najčastejšie na stránkach a pod stránkach [[Wikipédia:Kaviareň]]).<br>Vhodné je preto na začiatku miesto vytváranie nových stránok radšej upravovať alebo rozširovať už existujúce stránky. Čo sa týka pravidiel, tak správcovia majú v komunite silný mandát. Môže ťa kedykoľvek zabánovať.{{Upozornenie|Vhodne by bolo, aby trvalý bán mohli udeľovať iba 2 správcovia, sám jeden môže dať iba časovo limitovaný.}}<br>Pravidla hraj najmä v prospech správcov. Takže pri upozorňovaní, je jedno ako formou (výberom slov) formuluje nejakú sťažnosť, tak je dobre zvážiť vedieť si pre ochranu seba (meno, psychická, proti-zbraň pre niekoho či seba nevýznamnosť z nejakého nad-pohľadu) ako reaguješ a koľko času budeš tomu venovať; a v prípade veľkej nespokojnosti aj „zaťať zuby“ a reagovať „skromne“. V najhorší prípadov si môžeš spomenúť na nasledovné: * Nebrať to tak vážne. * Raz som skúsil, resp. svoj „názor“ som vyjadril, neprijalo sa, ide sa ďalej. * Nechaj „deti“ sa hrať ak sa chcú hrať, nikto ťa do toho nenúti. * Svet sa nezrúti (zaobíde sa bez toho), ak to tam nebude, čo chceš. Takže nováčik, daj si pozor, ako sa zapíšeš u správcov. {{Upozornenie|Každý môže prispieť, ale nie každého zmena aj zostane.}} == Bot == Ak sa rozhodneš pracovať s [[:w:sk:Wikipédia:Bot botmi]], vyber si dobrý softvér. Oficiálne neexistuje žiadna oficiálna implementácia bota alebo oficiálny dokument popisujúci aktuálny plný štandard wiki syntaxe používanej na wikipédiách (vrátane syntaxe používaných rozšírení). Za chyby spôsobené činnosťou bota zodpovedá autor. == Stretnutia Slovenskej komunity == Niekoľko rokov to nebolo žiadne (2018 – 2023) ale poslednú dobu sa to trocha zlepšilo. V rokoch 2024 a 2025 sa uskutočnilo po jednej akcie. ([[:w:sk:Wikipédia:Stretnutia|Viac]]) == Poznámky == <references group="Pozn."/> [[Category:SK]] 28mruxjx9r80qy6njeftg9tm9a880u1