উইকিবই bnwikibooks https://bn.wikibooks.org/wiki/%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A7%E0%A6%BE%E0%A6%A8_%E0%A6%AA%E0%A6%BE%E0%A6%A4%E0%A6%BE MediaWiki 1.47.0-wmf.3 first-letter মিডিয়া বিশেষ আলাপ ব্যবহারকারী ব্যবহারকারী আলাপ উইকিবই উইকিবই আলোচনা চিত্র চিত্র আলোচনা মিডিয়াউইকি মিডিয়াউইকি আলোচনা টেমপ্লেট টেমপ্লেট আলোচনা সাহায্য সাহায্য আলোচনা বিষয়শ্রেণী বিষয়শ্রেণী আলোচনা উইকিশৈশব উইকিশৈশব আলাপ বিষয় বিষয় আলাপ রন্ধনপ্রণালী রন্ধনপ্রণালী আলোচনা TimedText TimedText talk মডিউল মডিউল আলাপ ইভেন্ট ইভেন্ট আলোচনা 0 4284 100434 91784 2026-05-25T06:21:40Z Sadia Khanam 13504 /* সূচিপত্র */ 100434 wikitext text/x-wiki {{উইকিপিডিয়া|বাংলা ব্যাকরণ}} এই উইকিবইটি '''বাংলা ব্যাকরণ''' পাঠদানের লক্ষ্যে তৈরি করা হয়েছে (হচ্ছে)। আপনি যদি [[বাংলা ভাষা]] শেখার পরিকল্পনা করেন, তবে এই বইটি আপনাকে সাহায্য করতে পারে। এর বিষয় বিন্যাস ও কাঠামোতে 'বাংলা একাডেমি'র ''প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ'' (দুই খণ্ড) গ্রন্থটির দ্বিতীয় সংস্করণ (২০১৭) এবং বাংলা ব্যাকরণের বিভিন্ন পাঠ্যপুস্তকের অনুকরণ করা হয়েছে; তবে সেসব বইয়ের কোনো লেখা সরাসরি উদ্ধৃত করা হয়নি। এই উইকিবইয়ের সমস্ত পাঠ্য নিজস্বভাবে অথবা কোনো পাবলিক ডোমেইন উৎস থেকে নেওয়া হয়েছে। যেহেতু এই উইকিবইটি নতুন, তাই বাংলা ব্যাকরণের বিভিন্ন বিষয় সম্পর্কে যেকোনো অতিরিক্ত বিষয় সহজেই যুক্ত করা সম্ভব। এই উইকিবইয়ে আপনার যেকোনো সংযোজন সাদরে গৃহীত হবে। == সূচিপত্র == {{বইয়ের অবস্থা}} {{মুদ্রণ সংস্করণ}} * '''অধ্যায় ১: [[বাংলা ব্যাকরণ/ভাষা ও ব্যাকরণ|ভাষা ও ব্যাকরণ]]''' {{stage short|50%}} ** পাঠ ১ [[বাংলা ব্যাকরণ/ভাষা ও ব্যাকরণ/বাংলা ভাষা|বাংলা ভাষা]] {{stage short|75%}} *** ১.১ বাংলা ভাষার বিবর্তন *** ১.২ বাংলা শব্দভাণ্ডার ** পাঠ ২ [[বাংলা ব্যাকরণ/ভাষা ও ব্যাকরণ/বাংলা ভাষারীতি|বাংলা ভাষার রীতি]] {{stage short|75%}} *** ২.১ কথ্য ভাষা রীতি *** ২.২ লেখ্য ভাষা রীতি *** ২.৩ বাংলার উপভাষা ** পাঠ ৩ [[বাংলা ব্যাকরণ/ভাষা ও ব্যাকরণ/ব্যাকরণ|বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{stage short|50%}} *** ৩.১ প্রথম বাংলা ব্যাকরণ *** ৩.৩ বাংলা ব্যাকরণের আলোচ্য বিষয় *** ৩.৩ ব্যাকরণ অধ্যয়নের গুরুত্ব * '''অধ্যায় ২: [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিবিজ্ঞান|ধ্বনিবিজ্ঞান]]''' {{stage short|0%}} ** পাঠ ১ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিবিজ্ঞান/বাগযন্ত্র|বাগযন্ত্র]] ** পাঠ ২ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিবিজ্ঞান/স্বরধ্বনি|স্বরধ্বনি ও এর উচ্চারণ প্রক্রিয়া]] *** ২.১ জিভের উচ্চতা অনুযায়ী স্বরধ্বনি *** ২.২ জিভের অবস্থান অনুযায়ী স্বরধ্বনি *** ২.৩ ঠোঁটের উন্মুক্তি অনুসারে স্বরধ্বনি *** ২.৪ ঠোঁটের আকৃতি অনুসারে স্বরধ্বনি *** ২.৫ অনুনাসিক স্বরধ্বনি *** ২.৫ অর্ধস্বরধ্বনি ** পাঠ ৩ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিবিজ্ঞান/ব্যঞ্জনধ্বনি|ব্যঞ্জনধ্বনি ও এর উচ্চারণ প্রক্রিয়া]] *** ৩.১ উচ্চারণস্থান অনুযায়ী ব্যঞ্জনধ্বনি *** ৩.২ উচ্চারণরীতি অনুযায়ী ব্যঞ্জনধ্বনি *** ৩.৩ ব্যঞ্জনধ্বনির অন্যান্য বৈশিষ্ট্য * '''অধ্যায় ৩: [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব|বাংলা ধ্বনিতত্ত্ব]]''' {{stage short|0%}} ** পাঠ ১ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/স্বরধ্বনিমূল|স্বরধ্বনিমূল]] ** পাঠ ২ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/দ্বিস্বরধ্বনি|দ্বিস্বরধ্বনি]] ** পাঠ ৩ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/ব্যঞ্জনধ্বনিমূল|ব্যঞ্জনধ্বনিমূল]] ** পাঠ ৪ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/ধ্বনিদল|ধ্বনিদল]] ** পাঠ ৫ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/যুক্তব্যঞ্জন|যুক্তব্যঞ্জন]] ** পাঠ ৬ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/সঞ্জননী ধ্বনিতত্ত্ব|সঞ্জননী ধ্বনিতত্ত্ব]] ** পাঠ ৭ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/অধিধ্বনি|অধিধ্বনি]] ** পাঠ ৮ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/ধ্বনির পরিবর্তন|ধ্বনির পরিবর্তন]] ** পাঠ ৯ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/সন্ধি|সন্ধি]] ** পাঠ ১০ [[বাংলা ব্যাকরণ/ধ্বনিতত্ত্ব/বাংলা বর্ণমালা ও উচ্চারণ|বাংলা বর্ণমালা ও উচ্চারণ]] * '''অধ্যায় ৪: [[বাংলা ব্যাকরণ/রূপতত্ত্ব|বাংলা রূপতত্ত্ব]]''' {{stage short|0%}} ** পাঠ ১ [[বাংলা ব্যাকরণ/রূপতত্ত্ব/শব্দ ও পদ|শব্দ ও পদ]] ** পাঠ ২ [[বাংলা ব্যাকরণ/রূপতত্ত্ব/শব্দশ্রেণি|শব্দশ্রেণি]] ** পাঠ ৩ [[বাংলা ব্যাকরণ/রূপতত্ত্ব/শব্দ গঠন প্রক্রিয়া|শব্দ গঠন প্রক্রিয়া]] ** পাঠ ৪ [[বাংলা ব্যাকরণ/রূপতত্ত্ব/ক্রিয়ার কাল|ক্রিয়ার কাল]] ** পাঠ ৫ [[বাংলা ব্যাকরণ/রূপতত্ত্ব/বাংলা অনুজ্ঞা|বাংলা অনুজ্ঞা]] ** পাঠ ৬ [[বাংলা ব্যাকরণ/রূপতত্ত্ব/পদের লগ্নক|পদের লগ্নক]] * '''অধ্যায় ৫: [[বাংলা ব্যাকরণ/বাক্যতত্ত্ব|বাংলা বাক্যতত্ত্ব]]''' {{stage short|0%}} ** পাঠ ১ [[বাংলা ব্যাকরণ/বাক্যতত্ত্ব/কারক|কারক]] ** পাঠ ২ [[বাংলা ব্যাকরণ/বাক্যতত্ত্ব/পদ নির্মাণ|পদ নির্মাণ]] * '''অধ্যায় ৬: [[বাংলা ব্যাকরণ/বাগর্থতত্ত্ব|বাংলা বাগর্থতত্ত্ব]]''' {{stage short|0%}} ** পাঠ ১ [[বাংলা ব্যাকরণ/বাগর্থতত্ত্ব/বাগধারা|বাগধারা]] * '''পরিশিষ্ট: [[বাংলা ব্যাকরণ/বাংলা বানানের নিয়ম|বাংলা বানানের নিয়ম]]''' * '''[[বাংলা ব্যাকরণ/গ্রন্থপঞ্জি|গ্রন্থপঞ্জি]]''' {{অবস্থা|25%}}{{বর্ণানুক্রমিক|ব}}{{Shelves|বাংলা ভাষা}}{{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] dln6cwhhha8pc8f73az4vez3mkp6qsx 10 8764 100295 40983 2026-05-24T17:58:43Z R1F4T 9121 /* */ 100295 wikitext text/x-wiki <includeonly>{{#ifeq: {{{template-filing|}}} | deep |[[{{{bookcategory}}}/টেমপ্লেটসমূহ{{#if:{{#titleparts:{{{bookpagename}}}|-1}}|/{{#titleparts:{{{bookpagename}}}|-1}}}}|{{#if:{{{sortkey|}}}|{{{sortkey}}}|{{#titleparts:{{{bookpagename}}}||-1}}}} ]][[Category:Pages with deep filing]] |[[{{{bookcategory}}}/Templates|{{#if:{{{sortkey|}}}|{{{sortkey}}}|{{{bookpagename}}}}} ]] }}</includeonly><noinclude> {{নথি}} [[বিষয়শ্রেণী:টেমপ্লেট]] </noinclude> s027k7ti21tradwdzfs4wcusrj7ompn 100296 100295 2026-05-24T17:59:36Z R1F4T 9121 /* */ 100296 wikitext text/x-wiki <includeonly>{{#ifeq: {{{template-filing|}}} | deep |[[{{{bookcategory}}}/টেমপ্লেটসমূহ{{#if:{{#titleparts:{{{bookpagename}}}|-1}}|/{{#titleparts:{{{bookpagename}}}|-1}}}}|{{#if:{{{sortkey|}}}|{{{sortkey}}}|{{#titleparts:{{{bookpagename}}}||-1}}}} ]][[Category:Pages with deep filing]] |[[{{{bookcategory}}}/টেমপ্লেটসমূহ|{{#if:{{{sortkey|}}}|{{{sortkey}}}|{{{bookpagename}}}}} ]] }}</includeonly><noinclude> {{নথি}} [[বিষয়শ্রেণী:টেমপ্লেট]] </noinclude> 3bz3bazu4w4t07pe21uar3xobwlf8ik 3 11866 100227 99534 2026-05-24T14:15:17Z Sàádî 11224 /* যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ */ নতুন অনুচ্ছেদ 100227 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগতম == প্রিয় MS Sakib, উইকিবইয়ে স্বাগতম! [[চিত্র:Smiley oui.gif|30px|link=]] </br> এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন: * [[চিত্র:Animated tools.gif|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]] * [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]] * [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]] * [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কী?|উইকিবই কী]] * [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]] আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:OOjs UI icon signature-ltr.svg|22px|link=|alt=স্বাক্ষর আইকন]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (<code><nowiki>~~~~</nowiki></code>) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''<nowiki>{{সাহায্য করুন}}</nowiki>''' লিখুন এবং তার নিচে নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।<br /> আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগতম এবং শুভেচ্ছা!<br /> &mdash; [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]] [[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৬:৩৮, ১৩ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) == '''উইকি শিশুদের ভালোবাসে''' লিখন প্রতিযোগিতা- ''অংশ নিন ও পুরস্কার জিতুন'' == {| style="background-color: #9ee5ff; border: 1px solid #00b0f0; padding:10px; color: #000;" |- |[[File:WLC logo.svg|frameless|right|100px]] সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}}, আশা করি এই গুমোট আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ১৬ অক্টোবর থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' শীর্ষক একটি লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই উন্মুক্ত।  অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। '''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' * প্রথম পুরস্কার - ৳১৬০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * দ্বিতীয় পুরস্কার - ৳১২০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * তৃতীয় পুরস্কার - ৳৮০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * সকল অবদানকারী পাবেন অনলাইন সনদপত্র ও উইকিপদক প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।<br /> শুভেচ্ছান্তে, <br /> [[ব্যবহারকারী:Aishik Rehman|Aishik Rehman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Aishik Rehman|আলাপ]]) ১৮:১৫, ১৭ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) |} == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ <small>(তথ্য প্রদানের অনুরোধ) </small> == <div style="border:1px solid #88ddfc;"> <div style=" padding:10px;"> <span style="font-size:180%;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১'''</span> <br/>'''১৬ অক্টোবর - ৩১ অক্টোবর, ২০২১''' </div> <div style="padding:10px; font-size:1.1em;">[[File:WLC logo.svg|right|frameless]] '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' (''উইকি লাভস চিল্ড্রেন'') প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণপূর্বক শিশুতোষ বই রচনা ও অনুবাদের মাধ্যমে বাংলা উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার প্রচেষ্টায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। অনুগ্রহ করে <span class="plainlinks">'''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfHVfa1Aunuqf9O4rCaSYwpzUZYfwGhrThhlCBu9NbwGsxV-A/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি]'''</span> পূরণ করুন এবং পুরস্কার ও সনদপত্র প্রদান সহ পরবর্তী ধাপগুলি সম্পন্ন করতে আমাদেরকে সহযোগিতা করুন৷ <small>আপনার যদি কোনো প্রশ্ন বা জিজ্ঞাসা থাকে, তাহলে নির্দ্বিধায় আয়োজকদের সাথে যোগাযোগ করুন।</small> শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৩১, ২৬ নভেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </div> </div> == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক == <div style="display:flex;flex-direction:row; flex-wrap:wrap; justify-content: center; align-items: center; border-radius: 5px; border:1px solid lightblue; padding:10px;gap:10px;"> <div style="flex:0 0 200px; display:inline-block;">[[File:Blue Barnstar.png|200px|link=|পদক]]</div> <div style="flex:1 0 300px; text-align: left; vertical-align:middle; display:inline-block;"> <span style="font-family: Siyam Rupali; font-size: 1.5em;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক'''</span><br /> <p>প্রিয় MS Sakib,<br /> বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, ‘[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]’ শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় শিশু বিষয়ক গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৫২, ২ ডিসেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </p> </div> </div> == গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা == জনাব {{BASEPAGENAME}},<br/> [[উইকিবই: উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] উপলক্ষে প্রস্তুত করা [[উইকিশৈশব:গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা]] বইটি পুনঃ পর্যালোচনা করুন। — [[ব্যবহারকারী:MdaNoman|নোমান]] <span>[[User talk:MdaNoman |(আলাপ)]]</span> ১৪:২০, ৫ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]-এ পর্যালোচক হিসেবে কাজ করার জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনার আন্তরিক সহয়তার জন্য প্রতিযোগীতাটি সফলভাবে সম্পন্ন হয়েছে। আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe6AjysEkRQO1R86LmhqJxQvt9siyvaCx6__xHbiyGINyvg4A/viewform এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৬:০৭, ২৩ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=52127-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == ইউজার লিস্টে নাম আসে না কেন? == ভাইয়া আমি সদস্য হয়েছি। বেশ কয়েকটা জমা দিয়েছি কিন্তু এইখানে লিস্টে আমার নাম আসে না কেন? [[ব্যবহারকারী:Robiul islam 50|Robiul islam 50]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Robiul islam 50|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ জুন ২০২৪ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbU0XnUtQltWCaC59XqYCfjFicHrveyMOi_wW_g-I4FRnJMA/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:২১, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69589-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক == {| style="background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92; color: #000;" |rowspan="2" style="vertical-align: middle; padding: 5px;" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]] |style="font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;" | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক''' |- |style="vertical-align: middle; padding: 3px;" | সুপ্রিয় MS Sakib,<br />বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' <br />সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ <br />১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পুনঃপর্যালোচনা করার অনুরোধ == জনাব দয়া করে [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন নাগেট]] পাতাটি পুনঃপর্যালোচনা করুন। আমি আপনার বার্তা মতো যথাসাথ্য সম্পাদনা করেছি। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৩৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] কেও পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করবো। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৫১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] ::১/২ কাপ + ১ কাপ এটা কী ধরনের মাপ? প্যান এর বাংলা করুন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] প্যান এর বাংলা আমার জানা নাই। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:১৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] তাওয়া হতে পারে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৭, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::একই সমস্যা ২ টেবিল চামচ + ২ টেবিল চামচ [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] টাকেও প্লিজ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৫:১২, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] ::প্যান শব্দের বাংলা করুন। "দুধ ফুটে মিষ্টি হয়ে যাবে" মানে কী? এই বাক্য সংশোধন করুন। কোনো লেখা গত পরিবর্তন করা হয়নি পর্যালোচনার পর [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৩৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::{{ping|Md Mobashir Hossain}} [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|সাকিব]] ভাই, আমি সব সংশোধন করেছি আর আমাকে সতর্ক করার জন্য @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|রিফাত]] ভাইকে অনেক ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:২৬, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] ভাই! [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৭:০৭, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পুনঃপর্যালোচনা করা হবে। অপেক্ষা করুন। বারবার পিং করার প্রয়োজন নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:০২, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::সাকিব ভাই! মনে হয় ভুলে গিয়েছেন। :/ [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৫:০৬, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] "১/২ কাপ" বলতে ১ থেকে ২ কাপ অথবা ১ বা দুই কাপ বুঝানো হতে পারে। তাই "আধা কাপ" লিখুন। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:১৯, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] {{tl|ভগ্নাংশ}} ব্যবহার করতে পারেন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ০৬:৪৮, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/লেখকের স্বীকৃতি]] == পুনরায় যাচাই করবেন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ১৮:১২, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] এখনও অত্যন্ত যান্ত্রিক। "কেপ টাউন বিশ্ববিদ্যালয়, যারা ‘‘Object-Oriented Programming in Python’’ গ্রন্থটিও CC-BY-SA লাইসেন্সে ভাগ করে নিয়ে তাঁদের প্রচেষ্টার ওপর ভিত্তি করে কাজ করার সুযোগ করে দিয়েছেন।" এটা স্বাভাবিক বাক্যগঠন? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:৩৯, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::আবার দেখুন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:০১, ৩০ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == ইন্দ্রিয়তন্ত্র/পরিশিষ্ট == যদিও বিজ্ঞান শিক্ষার্থী হওয়ার কারণে আমরা জানি এমনভাবে বিজ্ঞান বইগুলো লেখা হয়। তারপরও সম্পূর্ণ বাংলায় করে দিলাম [[ব্যবহারকারী:Editobd|Editobd]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Editobd|আলাপ]]) ১০:০৯, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[রন্ধনপ্রণালী:ঘোল]] == আপনি [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেখার পরামর্শ দিয়েছিলেন, ও সেটি দেখে পরিবর্তন করতে বলেছেন। কিন্তু আমি বুঝতে পারছি না কোথায় পরিবর্তন করতে হবে, আমি “সমুচা” পাতাটি দেখেই এই রন্ধনপ্রণালী লিখেছি। কিছু বাড়তি জিনিস যুক্ত করেছি বটে, তবে অপ্রাসঙ্গিক নয়। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:৪৭, ৩১ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]]: দুঃখিত, পুরোটাই আগাগোড়া AI লিখিত। বাংলা উইকিবইয়ের রন্ধনপ্রণালীতে "আরও দেখুন" সহ অতিরিক্ত কিছু লেখা হয় না। :তালিকার উপরে নির্দেশিত কাঠামো হিসেবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেওয়া ছিল। আপনার সবগুলো পাতা এই অনুযায়ী সংশোধন করুন, নয়তো গৃহীত হবে না। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:৫৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::শুধু “আরও দেখুন” অংশ নয়, আমি “ঐতিহাসিক ঘটনা”, “সাস্থ্যসচেতনতা” অংশ ও যুক্ত করেছি। আর এটি ইচ্ছে করেই আমার নিজ থেকে যুক্ত করা। এটি AI এর কাজ নয় !!! ::প্রতিযোগিতার আলাপ পাতায় রন্ধনপ্রণালী তে “তথ্যসূত্র” যোগ করা নিয়ে একজন প্রশ্ন করা হয়েছিল। সেখানেই উত্তর পেয়েছি যে, তথ্যসূত্র বাধ্যতামূলক নয়, তবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] থেকে বাড়তি অংশ যোগ করলে আরও ভালো হবে। ::সেজন্যই পাতাকে তথ্যবহুল করতে আমি বিভিন্ন অংশ যুক্ত করেছি। আমি চাইলে ওই সকল অংশ মুছে ফেলতে রাজি। ::তবে এই ব্যপারে আলোচনা প্রয়োজন ও সঠিক কারণও দেওয়া প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৯:০০, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] প্রতিযোগিতায় যেমন নির্দেশনা দেওয়া হয়েছে, সেরকম না হলে গ্রহণ করার সুযোগ নেই। আপনি আলাপ পাতায় যার মন্তব্যের কথা বললেন, সে আয়োজক বা পর্যালোচকদের কেউ নয়। সে কেন এমনটা বলেছে, তা কেবল সে-ই বলতে পারে। প্রতিযোগিতার [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫#রন্ধনপ্রণালী নাম স্থানের পাতা সমূহ|মূল আয়োজকের বক্তব্য]] দেখুন (১১ মে ২০২৫)। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:১০, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পরামর্শ গ্রহণ পূর্বক যথাযথ সংশোধন আনা হয়েছে == আসসালামুয়ালাইকুম, ঈদ মোবারক। আশা করি পরিবার নিয়ে ভালো আছেন। আমার তৈরীকৃত এবং আপনার দ্বারা একবার পর্যালোচিত [[পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/শব্দ]] পাতাটির যান্ত্রিকতা দূরীকরণে আমি আমার যথাসাধ্য চেষ্টা করেছি। আশা করি আপনি আমার উক্ত পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:১৭, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :আমি আরো একটি পাতা সংশোধন করেছি, সময় পেলে দেখুন - [[সাধারণ বলবিজ্ঞান/স্থিতিবিদ্যা]] [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:২৩, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল একক? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল নামে কোনো একক নেই ওটা হয়তো প্যাসকেল হবে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১০:৪৬, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] আমি দেখলাম নিবন্ধটিতে ইংরেজির কিছু বিষয়বস্তু নেই আবার অনেক জিনিস অন্যভাবে লেখা আপনি অন্যভাবে সহজ করার উদ্দেশ্যে লিখতেই পারেন কিন্তু কিছু বাক্য দেখলাম ইংরেজির সংস্করণে থাকলেও বাংলা নেই আবার কিছু জিনিস আপনি নিজে থেকেও যুক্ত করেছেন কোনো বিশেষ কারণ? কিংবা কেনো এমন হয়েছে তার পেছনে কোনো যুক্তি? [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১১:০৫, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] পাতায় কিছু ছোটখাটো সমস্যা ছিল যেগুলো আমি সংশোধন করেছি। কিন্তু এখানে প্রথম কয়েকটি অনুচ্ছেদে একই লেখা দুই তিনবার দেখা যাচ্ছে। এগুলো আমার জন্য শনাক্ত করে মুছে ফেলা কঠিন, এগুলো আপনাকে ঠিক করতে হবে। তারপর আমাকে জানালে আমি আবার পর্যালোচনা করবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:৫৭, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] দুঃখিত। কয়েক দফায় সংশোধন করার ফলে আমার অসাবধানতা বশত এমন হয়েছে। এখন ঠিক করা হয়েছে। বাকি পাতাগুলোও দেখলাম। এই সমস্যা আর কোনোটাতে নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:০০, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/বিশ্বযুদ্ধ পরবর্তী জাপান]] == ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৬:৫১, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ == [[প্রাণীর অঙ্গসংস্থান ও শরীরবিদ্যা/শব্দকোষ/ড-ঢ]] পাতাটিতে সংশোধন করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|আলাপ]]) ১৯:৪৭, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] গৃহীত হয়েছে। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:১২, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/সামাজিক মনোবিজ্ঞান]] == পাতাটি ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ২০:৪০, ৬ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৬]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:০৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৩, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ২০:৫১, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] সংশোধন করা হয়েছে। পর্যালোচনার জন্য একান্ত অনুরোধ রইলো। [[User:Oindrojalik Watch|<span style="color:#ff0;background:#000;font-family:'Impact',Arial Black,sans-serif;text-shadow:3px 3px 5px#ff0;border-radius:9em;">- Wizard Watch 🕯⛥☽</span>]] ০৩:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] বইটি সংশোধন করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করুন। ধন্যবাদ [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:১৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 5vixhkuouay34kfmy1war77g19od4pz 100228 100227 2026-05-24T14:15:32Z Sàádî 11224 /* যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ */ 100228 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগতম == প্রিয় MS Sakib, উইকিবইয়ে স্বাগতম! [[চিত্র:Smiley oui.gif|30px|link=]] </br> এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন: * [[চিত্র:Animated tools.gif|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]] * [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]] * [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]] * [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কী?|উইকিবই কী]] * [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]] আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:OOjs UI icon signature-ltr.svg|22px|link=|alt=স্বাক্ষর আইকন]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (<code><nowiki>~~~~</nowiki></code>) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''<nowiki>{{সাহায্য করুন}}</nowiki>''' লিখুন এবং তার নিচে নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।<br /> আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগতম এবং শুভেচ্ছা!<br /> &mdash; [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]] [[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৬:৩৮, ১৩ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) == '''উইকি শিশুদের ভালোবাসে''' লিখন প্রতিযোগিতা- ''অংশ নিন ও পুরস্কার জিতুন'' == {| style="background-color: #9ee5ff; border: 1px solid #00b0f0; padding:10px; color: #000;" |- |[[File:WLC logo.svg|frameless|right|100px]] সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}}, আশা করি এই গুমোট আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ১৬ অক্টোবর থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' শীর্ষক একটি লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই উন্মুক্ত।  অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। '''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' * প্রথম পুরস্কার - ৳১৬০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * দ্বিতীয় পুরস্কার - ৳১২০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * তৃতীয় পুরস্কার - ৳৮০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * সকল অবদানকারী পাবেন অনলাইন সনদপত্র ও উইকিপদক প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।<br /> শুভেচ্ছান্তে, <br /> [[ব্যবহারকারী:Aishik Rehman|Aishik Rehman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Aishik Rehman|আলাপ]]) ১৮:১৫, ১৭ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) |} == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ <small>(তথ্য প্রদানের অনুরোধ) </small> == <div style="border:1px solid #88ddfc;"> <div style=" padding:10px;"> <span style="font-size:180%;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১'''</span> <br/>'''১৬ অক্টোবর - ৩১ অক্টোবর, ২০২১''' </div> <div style="padding:10px; font-size:1.1em;">[[File:WLC logo.svg|right|frameless]] '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' (''উইকি লাভস চিল্ড্রেন'') প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণপূর্বক শিশুতোষ বই রচনা ও অনুবাদের মাধ্যমে বাংলা উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার প্রচেষ্টায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। অনুগ্রহ করে <span class="plainlinks">'''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfHVfa1Aunuqf9O4rCaSYwpzUZYfwGhrThhlCBu9NbwGsxV-A/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি]'''</span> পূরণ করুন এবং পুরস্কার ও সনদপত্র প্রদান সহ পরবর্তী ধাপগুলি সম্পন্ন করতে আমাদেরকে সহযোগিতা করুন৷ <small>আপনার যদি কোনো প্রশ্ন বা জিজ্ঞাসা থাকে, তাহলে নির্দ্বিধায় আয়োজকদের সাথে যোগাযোগ করুন।</small> শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৩১, ২৬ নভেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </div> </div> == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক == <div style="display:flex;flex-direction:row; flex-wrap:wrap; justify-content: center; align-items: center; border-radius: 5px; border:1px solid lightblue; padding:10px;gap:10px;"> <div style="flex:0 0 200px; display:inline-block;">[[File:Blue Barnstar.png|200px|link=|পদক]]</div> <div style="flex:1 0 300px; text-align: left; vertical-align:middle; display:inline-block;"> <span style="font-family: Siyam Rupali; font-size: 1.5em;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক'''</span><br /> <p>প্রিয় MS Sakib,<br /> বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, ‘[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]’ শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় শিশু বিষয়ক গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৫২, ২ ডিসেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </p> </div> </div> == গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা == জনাব {{BASEPAGENAME}},<br/> [[উইকিবই: উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] উপলক্ষে প্রস্তুত করা [[উইকিশৈশব:গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা]] বইটি পুনঃ পর্যালোচনা করুন। — [[ব্যবহারকারী:MdaNoman|নোমান]] <span>[[User talk:MdaNoman |(আলাপ)]]</span> ১৪:২০, ৫ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]-এ পর্যালোচক হিসেবে কাজ করার জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনার আন্তরিক সহয়তার জন্য প্রতিযোগীতাটি সফলভাবে সম্পন্ন হয়েছে। আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe6AjysEkRQO1R86LmhqJxQvt9siyvaCx6__xHbiyGINyvg4A/viewform এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৬:০৭, ২৩ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=52127-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == ইউজার লিস্টে নাম আসে না কেন? == ভাইয়া আমি সদস্য হয়েছি। বেশ কয়েকটা জমা দিয়েছি কিন্তু এইখানে লিস্টে আমার নাম আসে না কেন? [[ব্যবহারকারী:Robiul islam 50|Robiul islam 50]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Robiul islam 50|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ জুন ২০২৪ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbU0XnUtQltWCaC59XqYCfjFicHrveyMOi_wW_g-I4FRnJMA/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:২১, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69589-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক == {| style="background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92; color: #000;" |rowspan="2" style="vertical-align: middle; padding: 5px;" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]] |style="font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;" | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক''' |- |style="vertical-align: middle; padding: 3px;" | সুপ্রিয় MS Sakib,<br />বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' <br />সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ <br />১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পুনঃপর্যালোচনা করার অনুরোধ == জনাব দয়া করে [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন নাগেট]] পাতাটি পুনঃপর্যালোচনা করুন। আমি আপনার বার্তা মতো যথাসাথ্য সম্পাদনা করেছি। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৩৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] কেও পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করবো। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৫১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] ::১/২ কাপ + ১ কাপ এটা কী ধরনের মাপ? প্যান এর বাংলা করুন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] প্যান এর বাংলা আমার জানা নাই। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:১৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] তাওয়া হতে পারে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৭, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::একই সমস্যা ২ টেবিল চামচ + ২ টেবিল চামচ [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] টাকেও প্লিজ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৫:১২, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] ::প্যান শব্দের বাংলা করুন। "দুধ ফুটে মিষ্টি হয়ে যাবে" মানে কী? এই বাক্য সংশোধন করুন। কোনো লেখা গত পরিবর্তন করা হয়নি পর্যালোচনার পর [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৩৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::{{ping|Md Mobashir Hossain}} [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|সাকিব]] ভাই, আমি সব সংশোধন করেছি আর আমাকে সতর্ক করার জন্য @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|রিফাত]] ভাইকে অনেক ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:২৬, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] ভাই! [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৭:০৭, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পুনঃপর্যালোচনা করা হবে। অপেক্ষা করুন। বারবার পিং করার প্রয়োজন নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:০২, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::সাকিব ভাই! মনে হয় ভুলে গিয়েছেন। :/ [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৫:০৬, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] "১/২ কাপ" বলতে ১ থেকে ২ কাপ অথবা ১ বা দুই কাপ বুঝানো হতে পারে। তাই "আধা কাপ" লিখুন। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:১৯, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] {{tl|ভগ্নাংশ}} ব্যবহার করতে পারেন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ০৬:৪৮, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/লেখকের স্বীকৃতি]] == পুনরায় যাচাই করবেন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ১৮:১২, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] এখনও অত্যন্ত যান্ত্রিক। "কেপ টাউন বিশ্ববিদ্যালয়, যারা ‘‘Object-Oriented Programming in Python’’ গ্রন্থটিও CC-BY-SA লাইসেন্সে ভাগ করে নিয়ে তাঁদের প্রচেষ্টার ওপর ভিত্তি করে কাজ করার সুযোগ করে দিয়েছেন।" এটা স্বাভাবিক বাক্যগঠন? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:৩৯, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::আবার দেখুন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:০১, ৩০ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == ইন্দ্রিয়তন্ত্র/পরিশিষ্ট == যদিও বিজ্ঞান শিক্ষার্থী হওয়ার কারণে আমরা জানি এমনভাবে বিজ্ঞান বইগুলো লেখা হয়। তারপরও সম্পূর্ণ বাংলায় করে দিলাম [[ব্যবহারকারী:Editobd|Editobd]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Editobd|আলাপ]]) ১০:০৯, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[রন্ধনপ্রণালী:ঘোল]] == আপনি [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেখার পরামর্শ দিয়েছিলেন, ও সেটি দেখে পরিবর্তন করতে বলেছেন। কিন্তু আমি বুঝতে পারছি না কোথায় পরিবর্তন করতে হবে, আমি “সমুচা” পাতাটি দেখেই এই রন্ধনপ্রণালী লিখেছি। কিছু বাড়তি জিনিস যুক্ত করেছি বটে, তবে অপ্রাসঙ্গিক নয়। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:৪৭, ৩১ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]]: দুঃখিত, পুরোটাই আগাগোড়া AI লিখিত। বাংলা উইকিবইয়ের রন্ধনপ্রণালীতে "আরও দেখুন" সহ অতিরিক্ত কিছু লেখা হয় না। :তালিকার উপরে নির্দেশিত কাঠামো হিসেবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেওয়া ছিল। আপনার সবগুলো পাতা এই অনুযায়ী সংশোধন করুন, নয়তো গৃহীত হবে না। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:৫৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::শুধু “আরও দেখুন” অংশ নয়, আমি “ঐতিহাসিক ঘটনা”, “সাস্থ্যসচেতনতা” অংশ ও যুক্ত করেছি। আর এটি ইচ্ছে করেই আমার নিজ থেকে যুক্ত করা। এটি AI এর কাজ নয় !!! ::প্রতিযোগিতার আলাপ পাতায় রন্ধনপ্রণালী তে “তথ্যসূত্র” যোগ করা নিয়ে একজন প্রশ্ন করা হয়েছিল। সেখানেই উত্তর পেয়েছি যে, তথ্যসূত্র বাধ্যতামূলক নয়, তবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] থেকে বাড়তি অংশ যোগ করলে আরও ভালো হবে। ::সেজন্যই পাতাকে তথ্যবহুল করতে আমি বিভিন্ন অংশ যুক্ত করেছি। আমি চাইলে ওই সকল অংশ মুছে ফেলতে রাজি। ::তবে এই ব্যপারে আলোচনা প্রয়োজন ও সঠিক কারণও দেওয়া প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৯:০০, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] প্রতিযোগিতায় যেমন নির্দেশনা দেওয়া হয়েছে, সেরকম না হলে গ্রহণ করার সুযোগ নেই। আপনি আলাপ পাতায় যার মন্তব্যের কথা বললেন, সে আয়োজক বা পর্যালোচকদের কেউ নয়। সে কেন এমনটা বলেছে, তা কেবল সে-ই বলতে পারে। প্রতিযোগিতার [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫#রন্ধনপ্রণালী নাম স্থানের পাতা সমূহ|মূল আয়োজকের বক্তব্য]] দেখুন (১১ মে ২০২৫)। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:১০, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পরামর্শ গ্রহণ পূর্বক যথাযথ সংশোধন আনা হয়েছে == আসসালামুয়ালাইকুম, ঈদ মোবারক। আশা করি পরিবার নিয়ে ভালো আছেন। আমার তৈরীকৃত এবং আপনার দ্বারা একবার পর্যালোচিত [[পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/শব্দ]] পাতাটির যান্ত্রিকতা দূরীকরণে আমি আমার যথাসাধ্য চেষ্টা করেছি। আশা করি আপনি আমার উক্ত পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:১৭, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :আমি আরো একটি পাতা সংশোধন করেছি, সময় পেলে দেখুন - [[সাধারণ বলবিজ্ঞান/স্থিতিবিদ্যা]] [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:২৩, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল একক? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল নামে কোনো একক নেই ওটা হয়তো প্যাসকেল হবে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১০:৪৬, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] আমি দেখলাম নিবন্ধটিতে ইংরেজির কিছু বিষয়বস্তু নেই আবার অনেক জিনিস অন্যভাবে লেখা আপনি অন্যভাবে সহজ করার উদ্দেশ্যে লিখতেই পারেন কিন্তু কিছু বাক্য দেখলাম ইংরেজির সংস্করণে থাকলেও বাংলা নেই আবার কিছু জিনিস আপনি নিজে থেকেও যুক্ত করেছেন কোনো বিশেষ কারণ? কিংবা কেনো এমন হয়েছে তার পেছনে কোনো যুক্তি? [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১১:০৫, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] পাতায় কিছু ছোটখাটো সমস্যা ছিল যেগুলো আমি সংশোধন করেছি। কিন্তু এখানে প্রথম কয়েকটি অনুচ্ছেদে একই লেখা দুই তিনবার দেখা যাচ্ছে। এগুলো আমার জন্য শনাক্ত করে মুছে ফেলা কঠিন, এগুলো আপনাকে ঠিক করতে হবে। তারপর আমাকে জানালে আমি আবার পর্যালোচনা করবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:৫৭, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] দুঃখিত। কয়েক দফায় সংশোধন করার ফলে আমার অসাবধানতা বশত এমন হয়েছে। এখন ঠিক করা হয়েছে। বাকি পাতাগুলোও দেখলাম। এই সমস্যা আর কোনোটাতে নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:০০, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/বিশ্বযুদ্ধ পরবর্তী জাপান]] == ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৬:৫১, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ == [[প্রাণীর অঙ্গসংস্থান ও শরীরবিদ্যা/শব্দকোষ/ড-ঢ]] পাতাটিতে সংশোধন করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|আলাপ]]) ১৯:৪৭, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] গৃহীত হয়েছে। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:১২, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/সামাজিক মনোবিজ্ঞান]] == পাতাটি ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ২০:৪০, ৬ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৬]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:০৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৩, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ২০:৫১, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] সংশোধন করা হয়েছে। পর্যালোচনার জন্য একান্ত অনুরোধ রইলো। [[User:Oindrojalik Watch|<span style="color:#ff0;background:#000;font-family:'Impact',Arial Black,sans-serif;text-shadow:3px 3px 5px#ff0;border-radius:9em;">- Wizard Watch 🕯⛥☽</span>]] ০৩:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] বইটি সংশোধন করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করুন। ধন্যবাদ [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:১৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) jkblpn7lcpxdzccr8r2egthyndjc943 100422 100228 2026-05-25T05:58:20Z Sumanta3023 11988 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত */ নতুন অনুচ্ছেদ 100422 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগতম == প্রিয় MS Sakib, উইকিবইয়ে স্বাগতম! [[চিত্র:Smiley oui.gif|30px|link=]] </br> এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন: * [[চিত্র:Animated tools.gif|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]] * [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]] * [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]] * [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কী?|উইকিবই কী]] * [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]] আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:OOjs UI icon signature-ltr.svg|22px|link=|alt=স্বাক্ষর আইকন]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (<code><nowiki>~~~~</nowiki></code>) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''<nowiki>{{সাহায্য করুন}}</nowiki>''' লিখুন এবং তার নিচে নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।<br /> আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগতম এবং শুভেচ্ছা!<br /> &mdash; [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]] [[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৬:৩৮, ১৩ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) == '''উইকি শিশুদের ভালোবাসে''' লিখন প্রতিযোগিতা- ''অংশ নিন ও পুরস্কার জিতুন'' == {| style="background-color: #9ee5ff; border: 1px solid #00b0f0; padding:10px; color: #000;" |- |[[File:WLC logo.svg|frameless|right|100px]] সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}}, আশা করি এই গুমোট আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ১৬ অক্টোবর থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' শীর্ষক একটি লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই উন্মুক্ত।  অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। '''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' * প্রথম পুরস্কার - ৳১৬০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * দ্বিতীয় পুরস্কার - ৳১২০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * তৃতীয় পুরস্কার - ৳৮০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * সকল অবদানকারী পাবেন অনলাইন সনদপত্র ও উইকিপদক প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।<br /> শুভেচ্ছান্তে, <br /> [[ব্যবহারকারী:Aishik Rehman|Aishik Rehman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Aishik Rehman|আলাপ]]) ১৮:১৫, ১৭ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) |} == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ <small>(তথ্য প্রদানের অনুরোধ) </small> == <div style="border:1px solid #88ddfc;"> <div style=" padding:10px;"> <span style="font-size:180%;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১'''</span> <br/>'''১৬ অক্টোবর - ৩১ অক্টোবর, ২০২১''' </div> <div style="padding:10px; font-size:1.1em;">[[File:WLC logo.svg|right|frameless]] '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' (''উইকি লাভস চিল্ড্রেন'') প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণপূর্বক শিশুতোষ বই রচনা ও অনুবাদের মাধ্যমে বাংলা উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার প্রচেষ্টায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। অনুগ্রহ করে <span class="plainlinks">'''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfHVfa1Aunuqf9O4rCaSYwpzUZYfwGhrThhlCBu9NbwGsxV-A/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি]'''</span> পূরণ করুন এবং পুরস্কার ও সনদপত্র প্রদান সহ পরবর্তী ধাপগুলি সম্পন্ন করতে আমাদেরকে সহযোগিতা করুন৷ <small>আপনার যদি কোনো প্রশ্ন বা জিজ্ঞাসা থাকে, তাহলে নির্দ্বিধায় আয়োজকদের সাথে যোগাযোগ করুন।</small> শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৩১, ২৬ নভেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </div> </div> == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক == <div style="display:flex;flex-direction:row; flex-wrap:wrap; justify-content: center; align-items: center; border-radius: 5px; border:1px solid lightblue; padding:10px;gap:10px;"> <div style="flex:0 0 200px; display:inline-block;">[[File:Blue Barnstar.png|200px|link=|পদক]]</div> <div style="flex:1 0 300px; text-align: left; vertical-align:middle; display:inline-block;"> <span style="font-family: Siyam Rupali; font-size: 1.5em;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক'''</span><br /> <p>প্রিয় MS Sakib,<br /> বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, ‘[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]’ শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় শিশু বিষয়ক গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৫২, ২ ডিসেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </p> </div> </div> == গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা == জনাব {{BASEPAGENAME}},<br/> [[উইকিবই: উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] উপলক্ষে প্রস্তুত করা [[উইকিশৈশব:গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা]] বইটি পুনঃ পর্যালোচনা করুন। — [[ব্যবহারকারী:MdaNoman|নোমান]] <span>[[User talk:MdaNoman |(আলাপ)]]</span> ১৪:২০, ৫ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]-এ পর্যালোচক হিসেবে কাজ করার জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনার আন্তরিক সহয়তার জন্য প্রতিযোগীতাটি সফলভাবে সম্পন্ন হয়েছে। আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe6AjysEkRQO1R86LmhqJxQvt9siyvaCx6__xHbiyGINyvg4A/viewform এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৬:০৭, ২৩ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=52127-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == ইউজার লিস্টে নাম আসে না কেন? == ভাইয়া আমি সদস্য হয়েছি। বেশ কয়েকটা জমা দিয়েছি কিন্তু এইখানে লিস্টে আমার নাম আসে না কেন? [[ব্যবহারকারী:Robiul islam 50|Robiul islam 50]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Robiul islam 50|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ জুন ২০২৪ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbU0XnUtQltWCaC59XqYCfjFicHrveyMOi_wW_g-I4FRnJMA/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:২১, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69589-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক == {| style="background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92; color: #000;" |rowspan="2" style="vertical-align: middle; padding: 5px;" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]] |style="font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;" | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক''' |- |style="vertical-align: middle; padding: 3px;" | সুপ্রিয় MS Sakib,<br />বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' <br />সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ <br />১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পুনঃপর্যালোচনা করার অনুরোধ == জনাব দয়া করে [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন নাগেট]] পাতাটি পুনঃপর্যালোচনা করুন। আমি আপনার বার্তা মতো যথাসাথ্য সম্পাদনা করেছি। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৩৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] কেও পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করবো। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৫১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] ::১/২ কাপ + ১ কাপ এটা কী ধরনের মাপ? প্যান এর বাংলা করুন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] প্যান এর বাংলা আমার জানা নাই। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:১৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] তাওয়া হতে পারে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৭, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::একই সমস্যা ২ টেবিল চামচ + ২ টেবিল চামচ [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] টাকেও প্লিজ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৫:১২, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] ::প্যান শব্দের বাংলা করুন। "দুধ ফুটে মিষ্টি হয়ে যাবে" মানে কী? এই বাক্য সংশোধন করুন। কোনো লেখা গত পরিবর্তন করা হয়নি পর্যালোচনার পর [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৩৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::{{ping|Md Mobashir Hossain}} [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|সাকিব]] ভাই, আমি সব সংশোধন করেছি আর আমাকে সতর্ক করার জন্য @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|রিফাত]] ভাইকে অনেক ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:২৬, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] ভাই! [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৭:০৭, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পুনঃপর্যালোচনা করা হবে। অপেক্ষা করুন। বারবার পিং করার প্রয়োজন নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:০২, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::সাকিব ভাই! মনে হয় ভুলে গিয়েছেন। :/ [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৫:০৬, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] "১/২ কাপ" বলতে ১ থেকে ২ কাপ অথবা ১ বা দুই কাপ বুঝানো হতে পারে। তাই "আধা কাপ" লিখুন। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:১৯, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] {{tl|ভগ্নাংশ}} ব্যবহার করতে পারেন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ০৬:৪৮, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/লেখকের স্বীকৃতি]] == পুনরায় যাচাই করবেন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ১৮:১২, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] এখনও অত্যন্ত যান্ত্রিক। "কেপ টাউন বিশ্ববিদ্যালয়, যারা ‘‘Object-Oriented Programming in Python’’ গ্রন্থটিও CC-BY-SA লাইসেন্সে ভাগ করে নিয়ে তাঁদের প্রচেষ্টার ওপর ভিত্তি করে কাজ করার সুযোগ করে দিয়েছেন।" এটা স্বাভাবিক বাক্যগঠন? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:৩৯, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::আবার দেখুন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:০১, ৩০ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == ইন্দ্রিয়তন্ত্র/পরিশিষ্ট == যদিও বিজ্ঞান শিক্ষার্থী হওয়ার কারণে আমরা জানি এমনভাবে বিজ্ঞান বইগুলো লেখা হয়। তারপরও সম্পূর্ণ বাংলায় করে দিলাম [[ব্যবহারকারী:Editobd|Editobd]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Editobd|আলাপ]]) ১০:০৯, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[রন্ধনপ্রণালী:ঘোল]] == আপনি [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেখার পরামর্শ দিয়েছিলেন, ও সেটি দেখে পরিবর্তন করতে বলেছেন। কিন্তু আমি বুঝতে পারছি না কোথায় পরিবর্তন করতে হবে, আমি “সমুচা” পাতাটি দেখেই এই রন্ধনপ্রণালী লিখেছি। কিছু বাড়তি জিনিস যুক্ত করেছি বটে, তবে অপ্রাসঙ্গিক নয়। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:৪৭, ৩১ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]]: দুঃখিত, পুরোটাই আগাগোড়া AI লিখিত। বাংলা উইকিবইয়ের রন্ধনপ্রণালীতে "আরও দেখুন" সহ অতিরিক্ত কিছু লেখা হয় না। :তালিকার উপরে নির্দেশিত কাঠামো হিসেবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেওয়া ছিল। আপনার সবগুলো পাতা এই অনুযায়ী সংশোধন করুন, নয়তো গৃহীত হবে না। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:৫৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::শুধু “আরও দেখুন” অংশ নয়, আমি “ঐতিহাসিক ঘটনা”, “সাস্থ্যসচেতনতা” অংশ ও যুক্ত করেছি। আর এটি ইচ্ছে করেই আমার নিজ থেকে যুক্ত করা। এটি AI এর কাজ নয় !!! ::প্রতিযোগিতার আলাপ পাতায় রন্ধনপ্রণালী তে “তথ্যসূত্র” যোগ করা নিয়ে একজন প্রশ্ন করা হয়েছিল। সেখানেই উত্তর পেয়েছি যে, তথ্যসূত্র বাধ্যতামূলক নয়, তবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] থেকে বাড়তি অংশ যোগ করলে আরও ভালো হবে। ::সেজন্যই পাতাকে তথ্যবহুল করতে আমি বিভিন্ন অংশ যুক্ত করেছি। আমি চাইলে ওই সকল অংশ মুছে ফেলতে রাজি। ::তবে এই ব্যপারে আলোচনা প্রয়োজন ও সঠিক কারণও দেওয়া প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৯:০০, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] প্রতিযোগিতায় যেমন নির্দেশনা দেওয়া হয়েছে, সেরকম না হলে গ্রহণ করার সুযোগ নেই। আপনি আলাপ পাতায় যার মন্তব্যের কথা বললেন, সে আয়োজক বা পর্যালোচকদের কেউ নয়। সে কেন এমনটা বলেছে, তা কেবল সে-ই বলতে পারে। প্রতিযোগিতার [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫#রন্ধনপ্রণালী নাম স্থানের পাতা সমূহ|মূল আয়োজকের বক্তব্য]] দেখুন (১১ মে ২০২৫)। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:১০, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পরামর্শ গ্রহণ পূর্বক যথাযথ সংশোধন আনা হয়েছে == আসসালামুয়ালাইকুম, ঈদ মোবারক। আশা করি পরিবার নিয়ে ভালো আছেন। আমার তৈরীকৃত এবং আপনার দ্বারা একবার পর্যালোচিত [[পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/শব্দ]] পাতাটির যান্ত্রিকতা দূরীকরণে আমি আমার যথাসাধ্য চেষ্টা করেছি। আশা করি আপনি আমার উক্ত পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:১৭, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :আমি আরো একটি পাতা সংশোধন করেছি, সময় পেলে দেখুন - [[সাধারণ বলবিজ্ঞান/স্থিতিবিদ্যা]] [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:২৩, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল একক? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল নামে কোনো একক নেই ওটা হয়তো প্যাসকেল হবে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১০:৪৬, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] আমি দেখলাম নিবন্ধটিতে ইংরেজির কিছু বিষয়বস্তু নেই আবার অনেক জিনিস অন্যভাবে লেখা আপনি অন্যভাবে সহজ করার উদ্দেশ্যে লিখতেই পারেন কিন্তু কিছু বাক্য দেখলাম ইংরেজির সংস্করণে থাকলেও বাংলা নেই আবার কিছু জিনিস আপনি নিজে থেকেও যুক্ত করেছেন কোনো বিশেষ কারণ? কিংবা কেনো এমন হয়েছে তার পেছনে কোনো যুক্তি? [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১১:০৫, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] পাতায় কিছু ছোটখাটো সমস্যা ছিল যেগুলো আমি সংশোধন করেছি। কিন্তু এখানে প্রথম কয়েকটি অনুচ্ছেদে একই লেখা দুই তিনবার দেখা যাচ্ছে। এগুলো আমার জন্য শনাক্ত করে মুছে ফেলা কঠিন, এগুলো আপনাকে ঠিক করতে হবে। তারপর আমাকে জানালে আমি আবার পর্যালোচনা করবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:৫৭, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] দুঃখিত। কয়েক দফায় সংশোধন করার ফলে আমার অসাবধানতা বশত এমন হয়েছে। এখন ঠিক করা হয়েছে। বাকি পাতাগুলোও দেখলাম। এই সমস্যা আর কোনোটাতে নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:০০, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/বিশ্বযুদ্ধ পরবর্তী জাপান]] == ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৬:৫১, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ == [[প্রাণীর অঙ্গসংস্থান ও শরীরবিদ্যা/শব্দকোষ/ড-ঢ]] পাতাটিতে সংশোধন করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|আলাপ]]) ১৯:৪৭, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] গৃহীত হয়েছে। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:১২, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/সামাজিক মনোবিজ্ঞান]] == পাতাটি ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ২০:৪০, ৬ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৬]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:০৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৩, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ২০:৫১, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] সংশোধন করা হয়েছে। পর্যালোচনার জন্য একান্ত অনুরোধ রইলো। [[User:Oindrojalik Watch|<span style="color:#ff0;background:#000;font-family:'Impact',Arial Black,sans-serif;text-shadow:3px 3px 5px#ff0;border-radius:9em;">- Wizard Watch 🕯⛥☽</span>]] ০৩:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] বইটি সংশোধন করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করুন। ধন্যবাদ [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:১৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৫৮, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 9oawd9q05jcz5rdr81nivyyvpk89sqg 100423 100422 2026-05-25T05:58:46Z Sumanta3023 11988 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট */ নতুন অনুচ্ছেদ 100423 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগতম == প্রিয় MS Sakib, উইকিবইয়ে স্বাগতম! [[চিত্র:Smiley oui.gif|30px|link=]] </br> এই প্রকল্পে আপনার আগ্রহের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আশা করছি এ পরিবেশটি আপনার ভাল লাগবে এবং উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার কাজে আপনি সহায়তা করবেন।। আপনার যদি সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে এগুলি দেখুন: * [[চিত্র:Animated tools.gif|20px|link=]] [[উইকিবই:সহায়িকা|সহায়িকা পাতা]] * [[চিত্র:Article icon cropped.svg|20px|link=]] [[সাহায্য:কিভাবে একটি নতুন উইকিবই শুরু করবেন|নতুন লেখা শুরু কিভাবে করবেন]] * [[চিত্র:Notepad icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:রচনাশৈলী নির্দেশিকা|উইকিবইয়ের রচনাশৈলী]] * [[চিত্র:Books-aj.svg_aj_ashton_01.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:উইকিবই কী?|উইকিবই কী]] * [[চিত্র:Control copyright icon.svg|20px|link=]] [[উইকিবই:কপিরাইট|কপিরাইট]] আপনি সম্প্রদায়কে কোন সার্বজনীন প্রশ্ন করতে বা আলোচনা করতে [[উইকিবই:প্রশাসকদের আলোচনাসভা|আলোচনাসভা]] ব্যবহার করতে পারেন। এছাড়া [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার]] আপনাকে কাজের একটি তালিকা দিবে যা দিয়ে আপনি এখানে সাহায্য করতে পারেন। আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তবে বিনা দ্বিধায় [[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আমার আলাপের পাতায়]] তা করতে পারেন। অনুগ্রহপূর্বক আলাপের পাতায় বার্তা রাখার পর সম্পাদনা সরঞ্জামদণ্ডের [[চিত্র:OOjs UI icon signature-ltr.svg|22px|link=|alt=স্বাক্ষর আইকন]] চিহ্নে ক্লিক করার মাধ্যমে অথবা চারটি টিল্ডা (<code><nowiki>~~~~</nowiki></code>) চিহ্ন দিয়ে নাম স্বাক্ষর করুন। এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে আপনার নাম এবং তারিখ যোগ করবে। যদি আপনার সাহায্যের প্রয়োজন হয় তাহলে [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|অভ্যর্থনা কমিটির]] যে-কোনো সদস্যকে প্রশ্ন করুন, বা আপনার আলাপের পাতায় '''<nowiki>{{সাহায্য করুন}}</nowiki>''' লিখুন এবং তার নিচে নিচে আপনার প্রশ্নটি লিখুন। একজন সাহায্যকারী কিছুক্ষণের মধ্যে আপনার প্রশ্নের উত্তর দেবেন।<br /> আশা করি আপনি [[উইকিবই:সম্প্রদায়ের প্রবেশদ্বার|বাংলা উইকিবই সম্প্রদায়ের]] একজন হয়ে সম্পাদনা করে আনন্দ পাবেন! আবারও স্বাগতম এবং শুভেচ্ছা!<br /> &mdash; [[উইকিবই:অভ্যর্থনা কমিটি|উইকিবই অভ্যর্থনা কমিটি]] [[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৬:৩৮, ১৩ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) == '''উইকি শিশুদের ভালোবাসে''' লিখন প্রতিযোগিতা- ''অংশ নিন ও পুরস্কার জিতুন'' == {| style="background-color: #9ee5ff; border: 1px solid #00b0f0; padding:10px; color: #000;" |- |[[File:WLC logo.svg|frameless|right|100px]] সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}}, আশা করি এই গুমোট আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ১৬ অক্টোবর থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' শীর্ষক একটি লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই উন্মুক্ত।  অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। '''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' * প্রথম পুরস্কার - ৳১৬০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * দ্বিতীয় পুরস্কার - ৳১২০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * তৃতীয় পুরস্কার - ৳৮০০ গিফট ভাউচার + মুদ্রিত সনদপত্র * সকল অবদানকারী পাবেন অনলাইন সনদপত্র ও উইকিপদক প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।<br /> শুভেচ্ছান্তে, <br /> [[ব্যবহারকারী:Aishik Rehman|Aishik Rehman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Aishik Rehman|আলাপ]]) ১৮:১৫, ১৭ অক্টোবর ২০২১ (ইউটিসি) |} == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ <small>(তথ্য প্রদানের অনুরোধ) </small> == <div style="border:1px solid #88ddfc;"> <div style=" padding:10px;"> <span style="font-size:180%;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১'''</span> <br/>'''১৬ অক্টোবর - ৩১ অক্টোবর, ২০২১''' </div> <div style="padding:10px; font-size:1.1em;">[[File:WLC logo.svg|right|frameless]] '''[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]''' (''উইকি লাভস চিল্ড্রেন'') প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণপূর্বক শিশুতোষ বই রচনা ও অনুবাদের মাধ্যমে বাংলা উইকিবইকে সমৃদ্ধ করার প্রচেষ্টায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। অনুগ্রহ করে <span class="plainlinks">'''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfHVfa1Aunuqf9O4rCaSYwpzUZYfwGhrThhlCBu9NbwGsxV-A/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি]'''</span> পূরণ করুন এবং পুরস্কার ও সনদপত্র প্রদান সহ পরবর্তী ধাপগুলি সম্পন্ন করতে আমাদেরকে সহযোগিতা করুন৷ <small>আপনার যদি কোনো প্রশ্ন বা জিজ্ঞাসা থাকে, তাহলে নির্দ্বিধায় আয়োজকদের সাথে যোগাযোগ করুন।</small> শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৩১, ২৬ নভেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </div> </div> == উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক == <div style="display:flex;flex-direction:row; flex-wrap:wrap; justify-content: center; align-items: center; border-radius: 5px; border:1px solid lightblue; padding:10px;gap:10px;"> <div style="flex:0 0 200px; display:inline-block;">[[File:Blue Barnstar.png|200px|link=|পদক]]</div> <div style="flex:1 0 300px; text-align: left; vertical-align:middle; display:inline-block;"> <span style="font-family: Siyam Rupali; font-size: 1.5em;">'''উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১ পদক'''</span><br /> <p>প্রিয় MS Sakib,<br /> বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, ‘[[উইকিবই:উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১|উইকি শিশুদের ভালোবাসে ২০২১]]’ শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় শিশু বিষয়ক গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:Aishik Rehman|Aishik Rehman]]''' <br />আয়োজক, উইকি লাভস চিল্ড্রেন <br />০৭:৫২, ২ ডিসেম্বর ২০২১ (ইউটিসি) </p> </div> </div> == গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা == জনাব {{BASEPAGENAME}},<br/> [[উইকিবই: উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] উপলক্ষে প্রস্তুত করা [[উইকিশৈশব:গণিতে হাতেখড়ি/ঋণাত্মক সংখ্যা]] বইটি পুনঃ পর্যালোচনা করুন। — [[ব্যবহারকারী:MdaNoman|নোমান]] <span>[[User talk:MdaNoman |(আলাপ)]]</span> ১৪:২০, ৫ অক্টোবর ২০২২ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২২]]-এ পর্যালোচক হিসেবে কাজ করার জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনার আন্তরিক সহয়তার জন্য প্রতিযোগীতাটি সফলভাবে সম্পন্ন হয়েছে। আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe6AjysEkRQO1R86LmhqJxQvt9siyvaCx6__xHbiyGINyvg4A/viewform এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৬:০৭, ২৩ নভেম্বর ২০২২ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=52127-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == ইউজার লিস্টে নাম আসে না কেন? == ভাইয়া আমি সদস্য হয়েছি। বেশ কয়েকটা জমা দিয়েছি কিন্তু এইখানে লিস্টে আমার নাম আসে না কেন? [[ব্যবহারকারী:Robiul islam 50|Robiul islam 50]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Robiul islam 50|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ জুন ২০২৪ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfbU0XnUtQltWCaC59XqYCfjFicHrveyMOi_wW_g-I4FRnJMA/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:২১, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69589-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক == {| style="background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92; color: #000;" |rowspan="2" style="vertical-align: middle; padding: 5px;" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]] |style="font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;" | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক''' |- |style="vertical-align: middle; padding: 3px;" | সুপ্রিয় MS Sakib,<br />বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' <br />সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ <br />১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পুনঃপর্যালোচনা করার অনুরোধ == জনাব দয়া করে [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন নাগেট]] পাতাটি পুনঃপর্যালোচনা করুন। আমি আপনার বার্তা মতো যথাসাথ্য সম্পাদনা করেছি। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৩৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] কেও পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করবো। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৪:৫১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:চিকেন রোল]] ::১/২ কাপ + ১ কাপ এটা কী ধরনের মাপ? প্যান এর বাংলা করুন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪১, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] প্যান এর বাংলা আমার জানা নাই। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:১৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] তাওয়া হতে পারে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৭, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::একই সমস্যা ২ টেবিল চামচ + ২ টেবিল চামচ [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৬:১৮, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] [[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] টাকেও প্লিজ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৫:১২, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::[[রন্ধনপ্রণালী:লাচ্ছা সেমাই]] ::প্যান শব্দের বাংলা করুন। "দুধ ফুটে মিষ্টি হয়ে যাবে" মানে কী? এই বাক্য সংশোধন করুন। কোনো লেখা গত পরিবর্তন করা হয়নি পর্যালোচনার পর [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৩৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::{{ping|Md Mobashir Hossain}} [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৫:৪৫, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|সাকিব]] ভাই, আমি সব সংশোধন করেছি আর আমাকে সতর্ক করার জন্য @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|রিফাত]] ভাইকে অনেক ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ১৬:২৬, ১২ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] ভাই! [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৭:০৭, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পুনঃপর্যালোচনা করা হবে। অপেক্ষা করুন। বারবার পিং করার প্রয়োজন নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:০২, ১৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::::সাকিব ভাই! মনে হয় ভুলে গিয়েছেন। :/ [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৫:০৬, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] "১/২ কাপ" বলতে ১ থেকে ২ কাপ অথবা ১ বা দুই কাপ বুঝানো হতে পারে। তাই "আধা কাপ" লিখুন। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:১৯, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] {{tl|ভগ্নাংশ}} ব্যবহার করতে পারেন [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ০৬:৪৮, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[প্রোগ্রামিংয়ের মৌলিক ধারণা/লেখকের স্বীকৃতি]] == পুনরায় যাচাই করবেন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ১৮:১২, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] এখনও অত্যন্ত যান্ত্রিক। "কেপ টাউন বিশ্ববিদ্যালয়, যারা ‘‘Object-Oriented Programming in Python’’ গ্রন্থটিও CC-BY-SA লাইসেন্সে ভাগ করে নিয়ে তাঁদের প্রচেষ্টার ওপর ভিত্তি করে কাজ করার সুযোগ করে দিয়েছেন।" এটা স্বাভাবিক বাক্যগঠন? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ১৯:৩৯, ২৪ মে ২০২৫ (ইউটিসি) ::আবার দেখুন [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:০১, ৩০ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == ইন্দ্রিয়তন্ত্র/পরিশিষ্ট == যদিও বিজ্ঞান শিক্ষার্থী হওয়ার কারণে আমরা জানি এমনভাবে বিজ্ঞান বইগুলো লেখা হয়। তারপরও সম্পূর্ণ বাংলায় করে দিলাম [[ব্যবহারকারী:Editobd|Editobd]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Editobd|আলাপ]]) ১০:০৯, ২৫ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[রন্ধনপ্রণালী:ঘোল]] == আপনি [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেখার পরামর্শ দিয়েছিলেন, ও সেটি দেখে পরিবর্তন করতে বলেছেন। কিন্তু আমি বুঝতে পারছি না কোথায় পরিবর্তন করতে হবে, আমি “সমুচা” পাতাটি দেখেই এই রন্ধনপ্রণালী লিখেছি। কিছু বাড়তি জিনিস যুক্ত করেছি বটে, তবে অপ্রাসঙ্গিক নয়। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৬:৪৭, ৩১ মে ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]]: দুঃখিত, পুরোটাই আগাগোড়া AI লিখিত। বাংলা উইকিবইয়ের রন্ধনপ্রণালীতে "আরও দেখুন" সহ অতিরিক্ত কিছু লেখা হয় না। :তালিকার উপরে নির্দেশিত কাঠামো হিসেবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] দেওয়া ছিল। আপনার সবগুলো পাতা এই অনুযায়ী সংশোধন করুন, নয়তো গৃহীত হবে না। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:৫৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::শুধু “আরও দেখুন” অংশ নয়, আমি “ঐতিহাসিক ঘটনা”, “সাস্থ্যসচেতনতা” অংশ ও যুক্ত করেছি। আর এটি ইচ্ছে করেই আমার নিজ থেকে যুক্ত করা। এটি AI এর কাজ নয় !!! ::প্রতিযোগিতার আলাপ পাতায় রন্ধনপ্রণালী তে “তথ্যসূত্র” যোগ করা নিয়ে একজন প্রশ্ন করা হয়েছিল। সেখানেই উত্তর পেয়েছি যে, তথ্যসূত্র বাধ্যতামূলক নয়, তবে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] থেকে বাড়তি অংশ যোগ করলে আরও ভালো হবে। ::সেজন্যই পাতাকে তথ্যবহুল করতে আমি বিভিন্ন অংশ যুক্ত করেছি। আমি চাইলে ওই সকল অংশ মুছে ফেলতে রাজি। ::তবে এই ব্যপারে আলোচনা প্রয়োজন ও সঠিক কারণও দেওয়া প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৯:০০, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] প্রতিযোগিতায় যেমন নির্দেশনা দেওয়া হয়েছে, সেরকম না হলে গ্রহণ করার সুযোগ নেই। আপনি আলাপ পাতায় যার মন্তব্যের কথা বললেন, সে আয়োজক বা পর্যালোচকদের কেউ নয়। সে কেন এমনটা বলেছে, তা কেবল সে-ই বলতে পারে। প্রতিযোগিতার [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫#রন্ধনপ্রণালী নাম স্থানের পাতা সমূহ|মূল আয়োজকের বক্তব্য]] দেখুন (১১ মে ২০২৫)। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ০০:১০, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পরামর্শ গ্রহণ পূর্বক যথাযথ সংশোধন আনা হয়েছে == আসসালামুয়ালাইকুম, ঈদ মোবারক। আশা করি পরিবার নিয়ে ভালো আছেন। আমার তৈরীকৃত এবং আপনার দ্বারা একবার পর্যালোচিত [[পদার্থবিজ্ঞান অধ্যয়ন নির্দেশিকা/শব্দ]] পাতাটির যান্ত্রিকতা দূরীকরণে আমি আমার যথাসাধ্য চেষ্টা করেছি। আশা করি আপনি আমার উক্ত পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:১৭, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :আমি আরো একটি পাতা সংশোধন করেছি, সময় পেলে দেখুন - [[সাধারণ বলবিজ্ঞান/স্থিতিবিদ্যা]] [[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mobashir Hossain|আলাপ]]) ০৯:২৩, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল একক? ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩৫, ৭ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] পাস্কাল নামে কোনো একক নেই ওটা হয়তো প্যাসকেল হবে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১০:৪৬, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Md Mobashir Hossain|Md Mobashir Hossain]] আমি দেখলাম নিবন্ধটিতে ইংরেজির কিছু বিষয়বস্তু নেই আবার অনেক জিনিস অন্যভাবে লেখা আপনি অন্যভাবে সহজ করার উদ্দেশ্যে লিখতেই পারেন কিন্তু কিছু বাক্য দেখলাম ইংরেজির সংস্করণে থাকলেও বাংলা নেই আবার কিছু জিনিস আপনি নিজে থেকেও যুক্ত করেছেন কোনো বিশেষ কারণ? কিংবা কেনো এমন হয়েছে তার পেছনে কোনো যুক্তি? [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১১:০৫, ৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/আসুকা যুগ]] পাতায় কিছু ছোটখাটো সমস্যা ছিল যেগুলো আমি সংশোধন করেছি। কিন্তু এখানে প্রথম কয়েকটি অনুচ্ছেদে একই লেখা দুই তিনবার দেখা যাচ্ছে। এগুলো আমার জন্য শনাক্ত করে মুছে ফেলা কঠিন, এগুলো আপনাকে ঠিক করতে হবে। তারপর আমাকে জানালে আমি আবার পর্যালোচনা করবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:৫৭, ১৮ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] দুঃখিত। কয়েক দফায় সংশোধন করার ফলে আমার অসাবধানতা বশত এমন হয়েছে। এখন ঠিক করা হয়েছে। বাকি পাতাগুলোও দেখলাম। এই সমস্যা আর কোনোটাতে নেই। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:০০, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/বিশ্বযুদ্ধ পরবর্তী জাপান]] == ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৬:৫১, ১৯ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ == [[প্রাণীর অঙ্গসংস্থান ও শরীরবিদ্যা/শব্দকোষ/ড-ঢ]] পাতাটিতে সংশোধন করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনার জন্য অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|আলাপ]]) ১৯:৪৭, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:যুবায়ের হোসাইন কায়েফ|যুবায়ের হোসাইন কায়েফ]] গৃহীত হয়েছে। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২৩:১২, ২২ জুন ২০২৫ (ইউটিসি) == [[সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি/সামাজিক মনোবিজ্ঞান]] == পাতাটি ঠিক করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:M.Asaduzzaman sahed|M.Asaduzzaman sahed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:M.Asaduzzaman sahed|আলাপ]]) ২০:৪০, ৬ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় MS Sakib,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৬]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:০৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৩, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। ≈ <b style="border:1.5px solid #736AFF;font-family:georgia;font-variant:small-caps">[[User:MS_Sakib|<b style="background-color:#FBB117;color:#7E2217">MS Sakib&nbsp;</b>]][[User talk:MS Sakib|&nbsp;«আলাপ»]]</b> ২১:৩১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ২০:৫১, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] == [[আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস]] সংশোধন করা হয়েছে। পর্যালোচনার জন্য একান্ত অনুরোধ রইলো। [[User:Oindrojalik Watch|<span style="color:#ff0;background:#000;font-family:'Impact',Arial Black,sans-serif;text-shadow:3px 3px 5px#ff0;border-radius:9em;">- Wizard Watch 🕯⛥☽</span>]] ০৩:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] বইটি সংশোধন করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করুন। ধন্যবাদ [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:১৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৫৮, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট]] == @[[ব্যবহারকারী:MS Sakib|MS Sakib]] সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৫৮, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ngx6cfdbvz2yhkuix2c74bbb3j1x2xj 3 18953 100256 99977 2026-05-24T15:13:14Z Mehedi Abedin 7113 /* আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ */ উত্তর 100256 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ০৫:৪০, ১৪ মে ২০২৪ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Belayet73,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepliAn9c9o4ISEM6ck_jWW0H_W0pr9596OfZAGy6q_UfTOFw/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:৩৩, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69608-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক == {| style="background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92; color: #000;" |rowspan="2" style="vertical-align: middle; padding: 5px;" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]] |style="font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;" | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক''' |- |style="vertical-align: middle; padding: 3px;" | সুপ্রিয় Belayet73,<br />বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' <br />সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ <br />১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> :উইকিপদকটি প্রদান করার জন্য আয়োজকদের অশেষ ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৫:১৬, ২৫ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) == [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ]] == {| style="background-color: #f8f9fa; border: 1px solid #ced4da; padding:10px; color: #212529;" |- |[[File:Bangla Wikibooks Writing contest 2025 Banner (2).png|frameless|center|300px|link=[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]]]<br/> সুপ্রিয় Belayet73, আশা করি এই গ্রীষ্মের এই রৌদ্রোজ্জ্বল তপ্ত আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ৭ মে থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]''' শীর্ষক একটি বই লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই মুক্ত।  অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। '''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' * ১ম স্থান অধিকারকারী ― ৬০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ২য় স্থান অধিকারকারী ― ৪০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৩য় স্থান অধিকারকারী ― ৩০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৪র্থ স্থান অধিকারকারী ― ২৫০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৫ম স্থান অধিকারকারী ― ২০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৬ষ্ঠ থেকে ১০তম স্থান অধিকারকারী (৫ জন) ― ৫০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলে ― ডিজিটাল সনদপত্র প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।<br /> শুভেচ্ছান্তে, <br /> —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৬:৪৪, ১১ মে ২০২৫ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=74028-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ == প্রতিযোগিতা উপলক্ষ্যে আপনার জমা দেওয়া [[আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ]] পাতায় সংশোধন করা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৩, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[আরিমা/আক্রমণ/সারসংক্ষেপ]] পাতাটিতেও সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৫, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড]] এই পাতাটিতেও প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৬, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড পাতাটি সংশোধন করা হয়েছে। অনুগ্রহ করে আর একবার দেখুন। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৮:৪৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] পড়ে দেখেছি। তবে আরো সংশোধন প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৮:৪৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] [[আরিমা/আক্রমণ/সারসংক্ষেপ]] পাতাটিতে প্রয়োজনীয় সংশোধন করা হয়েছে। পুনরায় বিবেচনা করার জন্য অনুরোধ করা হলো। ধন্যবাদ। @[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৭:৪৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৩, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ == [[আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ]] পাতায় চালগুলোর নাম ইংরেজির পাশাপাশি বাংলায় রাখা প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:১৭, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[আরিমা/আক্রমণ/কৌশলসমূহ]] পাতার ক্ষেত্রেও একই পরামর্শ থাকবে। পাশাপাশি এটি ভালোভাবে সংশোধন করা দরকার। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:২১, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::[[আরিমা/আক্রমণ/উট ট্র্যাপের বিরুদ্ধে আক্রমণ]] পাতাটিও সংশোধন করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:২৬, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] [[আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ]] পাতাটি তে প্রয়োজনীয় সংশোধন করা হয়েছো। চালগুলোর নাম ইংরেজির পাশাপাশি বাংলায় ও রাখা হয়েছে। অনুগ্রহপূর্বক পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করুন। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৮:৪৮, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] সংশোধনের সময় কিছু ভুল রয়ে গেছে। ওগুলো ঠিক করুন। আর অনুবাদের সময় চালের নাম A এর জন্য ক এভাবে না করে A এর জন্য এ এভাবে করলে আমার মনে হয় বেশি ভালো হয়। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:০০, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] আপনার নির্দেশনা অনুযায়ী [[আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ]] পাতাটি পুনরায় সংশোধন করেছি। অনুগ্রহপূর্বক আরএকবার দেখার জন্য অনুরোধ রইলো। ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৮:২৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) mgfd4nzte6fjf8w1whytvfcas44uf14 100257 100256 2026-05-24T15:14:26Z Mehedi Abedin 7113 /* আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ */ উত্তর 100257 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ০৫:৪০, ১৪ মে ২০২৪ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Belayet73,<br />[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSepliAn9c9o4ISEM6ck_jWW0H_W0pr9596OfZAGy6q_UfTOFw/viewform?usp=sf_link এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১০:৩৩, ২৯ জুলাই ২০২৪ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69608-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক == {| style="background-color: #fdffe7; border: 1px solid #fceb92; color: #000;" |rowspan="2" style="vertical-align: middle; padding: 5px;" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest barnstar.svg|100px]] |style="font-size: x-large; padding: 3px 3px 0 3px; height: 1.5em;" | '''উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ পদক''' |- |style="vertical-align: middle; padding: 3px;" | সুপ্রিয় Belayet73,<br />বাংলা উইকিবইয়ে সম্প্রতি আয়োজিত, '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪]]''' শীর্ষক গ্রন্থলিখন প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করায় আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতায় তালিকাভুক্ত গ্রন্থ/গ্রন্থপৃষ্ঠা তৈরির মাধ্যমে বাংলা উইকিবইয়ের অগ্রযাত্রা ত্বরান্বিত করতে ভূমিকা রাখায়, শুভেচ্ছাস্মারক হিসেবে আপনাকে এই উইকিপদকটি প্রদান করা হলো। আশা করি বাংলা উইকিবইয়ের পথচলায় আপনার সরব ভূমিকা অব্যাহত থাকবে। সুস্থ, সুন্দর ও নিরাপদে থাকুন‌। <br />শুভেচ্ছান্তে, <br />'''[[User:MdsShakil|শাকিল হোসেন]]''' <br />সমন্বয়ক, উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৪ <br />১০:৩৩, ২৪ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0&oldid=69912-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> :উইকিপদকটি প্রদান করার জন্য আয়োজকদের অশেষ ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৫:১৬, ২৫ আগস্ট ২০২৪ (ইউটিসি) == [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ]] == {| style="background-color: #f8f9fa; border: 1px solid #ced4da; padding:10px; color: #212529;" |- |[[File:Bangla Wikibooks Writing contest 2025 Banner (2).png|frameless|center|300px|link=[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]]]<br/> সুপ্রিয় Belayet73, আশা করি এই গ্রীষ্মের এই রৌদ্রোজ্জ্বল তপ্ত আবহাওয়াতেও ভালো আছেন। আপনার জ্ঞাতার্থে জানাচ্ছি যে, গত ৭ মে থেকে বাংলা উইকিবইয়ে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]''' শীর্ষক একটি বই লিখন ও অনুবাদ প্রতিযোগিতা শুরু হয়েছে। আপনাকে এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করতে ‌আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। প্রতিযোগিতাটি অভিজ্ঞ, অনভিজ্ঞ ও নতুন ব্যবহারকারী সকলের জন্যই মুক্ত।  অন্যান্য ভাষার উইকিবইয়ের চাইতে বাংলা উইকিবইয়ে অবদানকারীর সংখ্যা নিতান্তই কম, এমনকি সংখ্যাটি বাংলা উইকিপিডিয়ার তুলনায়ও নগণ্য। অথচ ডিজিটাল বইয়ের এই যুগে বাংলা উইকিবই যথেষ্ট গুরত্বের দাবি রাখে। এজন্য আমাদের আরও স্বেচ্ছাসেবক প্রয়োজন। আশা করি আপনি এই প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করবেন ও উইকিবইকে সমৃদ্ধ করবেন। বিস্তারিত [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|প্রকল্প পাতায়]] দেখুন। '''শীর্ষ অবদানকারীদের জন্য পুরষ্কার''' * ১ম স্থান অধিকারকারী ― ৬০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ২য় স্থান অধিকারকারী ― ৪০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৩য় স্থান অধিকারকারী ― ৩০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৪র্থ স্থান অধিকারকারী ― ২৫০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৫ম স্থান অধিকারকারী ― ২০০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * ৬ষ্ঠ থেকে ১০তম স্থান অধিকারকারী (৫ জন) ― ৫০০ টাকার গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র * কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলে ― ডিজিটাল সনদপত্র প্রতিযোগিতায় আপনাকে স্বাগত।<br /> শুভেচ্ছান্তে, <br /> —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৬:৪৪, ১১ মে ২০২৫ (ইউটিসি) |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=74028-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ == প্রতিযোগিতা উপলক্ষ্যে আপনার জমা দেওয়া [[আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ]] পাতায় সংশোধন করা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৩, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[আরিমা/আক্রমণ/সারসংক্ষেপ]] পাতাটিতেও সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৫, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড]] এই পাতাটিতেও প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৪৬, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড পাতাটি সংশোধন করা হয়েছে। অনুগ্রহ করে আর একবার দেখুন। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৮:৪৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] পড়ে দেখেছি। তবে আরো সংশোধন প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৮:৪৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] [[আরিমা/আক্রমণ/সারসংক্ষেপ]] পাতাটিতে প্রয়োজনীয় সংশোধন করা হয়েছে। পুনরায় বিবেচনা করার জন্য অনুরোধ করা হলো। ধন্যবাদ। @[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৭:৪৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৩, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ == [[আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ]] পাতায় চালগুলোর নাম ইংরেজির পাশাপাশি বাংলায় রাখা প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:১৭, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[আরিমা/আক্রমণ/কৌশলসমূহ]] পাতার ক্ষেত্রেও একই পরামর্শ থাকবে। পাশাপাশি এটি ভালোভাবে সংশোধন করা দরকার। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:২১, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::[[আরিমা/আক্রমণ/উট ট্র্যাপের বিরুদ্ধে আক্রমণ]] পাতাটিও সংশোধন করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:২৬, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] [[আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ]] পাতাটি তে প্রয়োজনীয় সংশোধন করা হয়েছো। চালগুলোর নাম ইংরেজির পাশাপাশি বাংলায় ও রাখা হয়েছে। অনুগ্রহপূর্বক পাতাটি পুনরায় পর্যালোচনা করুন। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৮:৪৮, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] সংশোধনের সময় কিছু ভুল রয়ে গেছে। ওগুলো ঠিক করুন। আর অনুবাদের সময় চালের নাম A এর জন্য ক এভাবে না করে A এর জন্য এ এভাবে করলে আমার মনে হয় বেশি ভালো হয়। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:০০, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] আপনার নির্দেশনা অনুযায়ী [[আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ]] পাতাটি পুনরায় সংশোধন করেছি। অনুগ্রহপূর্বক আরএকবার দেখার জন্য অনুরোধ রইলো। ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৮:২৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৪, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) j7f64sjzb8kbavoz8wjbir0rlo40nr4 3 22719 100209 99117 2026-05-24T13:57:02Z Sumanta3023 11988 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও */ নতুন অনুচ্ছেদ 100209 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৯:৪০, ৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] পাতাটি প্রতিযোগিতায় পর্যালোচনার সময় প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে। পাতায় অনুবাদে কিছু সমস্যা আছে। তার পাশাপাশি আপনি সূত্রের শিরোনাম সরাসরি অনুবাদ করেছেন। খেয়াল করুন যে বইগুলো ইংরেজি তাই সরাসরি অনুবাদের বদলে বইয়ের নাম অনুবাদের সময় বাংলা অক্ষরে নামগুলো লিখতে হবে। যেমন, আপনি অনুবাদ করেছিলেন * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, খ্রিস্টপূর্ব প্রথম শতক থেকে ৩১৩ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত কোরীয় রাষ্ট্র কোগুরিও-র উত্থান ও সূচনা, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র অথচ লিখতে হতো, * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, দ্য অরিজিন অ্যান্ড রাইজ অফ দ্য কোরিয়ান কিংডম অফ কোগুরিও ফ্রম দ্য ফার্স্ট সেঞ্চুরি বিসি টু ৩১৩ এডি, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র আপনি যদি প্রতিযোগিতা পর্যালোচনা প্রক্রিয়া শেষ হওয়ার আগে পাতাটি ঠিক করে আমাকে মেনশন করে জানাতে পারেন তাহলে আমি পুনঃপর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৩৯, ২ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) :ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৭:৪৪, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৪, ৫ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Asikur.rahman25,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == Last Few Days: WikiConference India 2026 Scholarship Applications == <div lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> ''{{int:please-translate}}'' Dear Wikimedian, We're happy to share that scholarship applications for '''WikiConference India 2026''' are currently open and the deadline is just around the corner. [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026|WikiConference India 2026]] is the fourth edition of the national-level conference that brings together Wikimedians and stakeholders engaged in Indic-language Wikimedia projects and the broader open knowledge movement across India and South Asia. The conference will take place in Kochi, Kerala, from 4–6 September 2026. * You can find the more information and the application form at the [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026/Scholarship|Scholarship page here at Meta wiki]] * '''Scholarship deadline: 15 April 2026, 11:59 PM IST''' With only a few days left, we warmly encourage you to apply if you haven’t already and kindly request you to share this with your community and encourage others to apply. For more information and regular updates, we encourage you to visit the conference Meta page. Warm regards, <br> on behalf of the WikiConference India 2026 Organising Team ''This message was sent with [[ব্যবহারকারী:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MediaWiki message delivery|আলাপ]]) on ১৮:৩০, ১১ এপ্রিল ২০২৬ (ইউটিসি)'' </div> <!-- https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/WCI_2026_active_users&oldid=30389801-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:Gnoeee@metawiki পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] উইকিলিংক ঠিক এই আছে আপনি আর একবার ভালো করে দেখুন । কোন জায়গায় আপনার Ai ত্রুটি মনে হয়েছে উল্লেখ করুন বার্টি স্পষ্টতই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ারের]] ওপর এমনভাবে জাদু করেছিলেন যাতে সেটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনা/ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্ট|ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টে]] তিনটির পরিবর্তে চারটি স্কুলের প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার মতো আচরণ করে; এরপর সে হ্যারির নাম সেই চতুর্থ স্কুলের একমাত্র প্রতিযোগী হিসেবে গবলেটের ভেতর ফেলে দেয়, যার ফলে গবলেট হ্যারিকে চ্যাম্পিয়ন হিসেবে নির্বাচন করতে বাধ্য হয়। আমরা লক্ষ্য করি যে, বার্টি মুডির ছদ্মবেশে থাকাকালীন এই ঘটনার পরম্পরা সম্পর্কে একটি তত্ত্ব দিয়েছিলেন, সম্ভবত তিনি জানতেন যে মুডির সুপরিচিত 'প্যারানয়া' বা অতি-সতর্কতার কারণে তার এই তত্ত্বটি কেউ আমলে নেবে না। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৬:৫৪, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] দুঃখিত ফোনে ফাউন্টেন টুলে একটা সমস্যার কারণে ভুল মনে হয়েছিল। তবে এখনও Ai এর ফলে হওয়া যান্ত্রিক অনুবাদ আছে। যেমন {{লাল|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন, যা সম্ভবত তার স্ত্রীর অনুরোধে করা হয়েছিল।}}। এই বাক্যটা হবে {{সবুজ|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন। সম্ভবত স্ত্রীর অনুরোধে তিনি এটি করেছিলেন।}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৭:১৭, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:৩৫, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Humaira.thithi|আলাপ]]) ০২:৪০, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] এখনো সংক্ষিপ্ত অনুবাদ। সম্পুর্নটা অনুবাদ করুন এবং সাবলিল ভাবে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৬:৪২, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] অসম্পূর্ণ অনুবাদ বলতে বুঝলাম। ইংরেজি পাতা তে যা আছে পুরো টাই অনুবাদ করেছি তো। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৭:০৭, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] '''বিস্তারিত বর্ণনা''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। সম্পূর্ণ অনুবাদ করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৮:৩১, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] দুঃখিত কিছুটা অংশ অনুবাদ করতে রয়ে গিয়েছিল। আমি বাকিটুকু অংশ যোগ করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৮:৪৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:১৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ১০:২৩, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৫ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১২:৩৫, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] এখনও যথেষ্ট যান্ত্রিক। আরো সাবলিল ভাবে লিখুন। যেমন: :{{লাল| হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রেখে ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যারি যেন এগুলো খুঁজে পেতে সময় নেয় এবং সেগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে, যাতে ডাম্বলডোরের মতো সে ক্ষমতার লোভে পড়ে না যায়। মৃত্যুর প্রকৃত মালিক সেই ব্যক্তি যে কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত।}} {{সবুজ | ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রাখতে, যেন হ্যারির এগুলো খুঁজে পেতে সময় লাগে এবং সে এগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে। যাতে তার মতো হ্যারিও ক্ষমতার লোভে না পড়ে। যে ব্যক্তি কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত থাকে সেই মৃত্যুর প্রকৃত মালিক}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৫:০৮, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]][[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]] পাতাটি পুনরায় ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০২:১৪, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] '''বিশ্লেষণ''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। এছাড়াও উইকিলিংকগুলো ঠিক করুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৩:২৮, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]]পাতাটি আবারও ঠিক করেছি। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০৩:৪৯, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি পর্যালোচনার সময় আপনি দুটো উইকিলিংক পরিবর্তন করেছেন পিউর ব্লাড টাকে বিশুদ্ধ রক্ত করেছেন আমি অনুবাদের সময় বইয়ের যে লিস্ট আছে ওখান থেকে চেক করে করে করছি। ওখানে পাতা টির নাম পিউর ব্লাড এই আছে। আশা করছি আপনি বুঝতে পেরেছেন আমি কি বলতে চাইছি। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৪:৩৫, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/লঘুকৃত ইচেলন আকার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৭:৪৭, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৫৮, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন/সমাধান == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:০৮, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০২, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/একটি সেটের স্প্যান বা বিস্তার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:৪০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৯, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০১:৩৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৪, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:১১, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] এখনও গৃহীত হয় নি একবার দেখে নিন আপনি [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১১:০০, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/চেম্বার অব সিক্রেটস]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করা হয়েছে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:১০, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৪, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:২৪, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩১, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৮, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৩:৫৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) o5vtaonzyq0l3mazbbqysdko0aa3hic 100222 100209 2026-05-24T14:05:57Z Sumanta3023 11988 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক */ নতুন অনুচ্ছেদ 100222 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৯:৪০, ৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] পাতাটি প্রতিযোগিতায় পর্যালোচনার সময় প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে। পাতায় অনুবাদে কিছু সমস্যা আছে। তার পাশাপাশি আপনি সূত্রের শিরোনাম সরাসরি অনুবাদ করেছেন। খেয়াল করুন যে বইগুলো ইংরেজি তাই সরাসরি অনুবাদের বদলে বইয়ের নাম অনুবাদের সময় বাংলা অক্ষরে নামগুলো লিখতে হবে। যেমন, আপনি অনুবাদ করেছিলেন * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, খ্রিস্টপূর্ব প্রথম শতক থেকে ৩১৩ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত কোরীয় রাষ্ট্র কোগুরিও-র উত্থান ও সূচনা, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র অথচ লিখতে হতো, * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, দ্য অরিজিন অ্যান্ড রাইজ অফ দ্য কোরিয়ান কিংডম অফ কোগুরিও ফ্রম দ্য ফার্স্ট সেঞ্চুরি বিসি টু ৩১৩ এডি, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র আপনি যদি প্রতিযোগিতা পর্যালোচনা প্রক্রিয়া শেষ হওয়ার আগে পাতাটি ঠিক করে আমাকে মেনশন করে জানাতে পারেন তাহলে আমি পুনঃপর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৩৯, ২ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) :ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৭:৪৪, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৪, ৫ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Asikur.rahman25,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == Last Few Days: WikiConference India 2026 Scholarship Applications == <div lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> ''{{int:please-translate}}'' Dear Wikimedian, We're happy to share that scholarship applications for '''WikiConference India 2026''' are currently open and the deadline is just around the corner. [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026|WikiConference India 2026]] is the fourth edition of the national-level conference that brings together Wikimedians and stakeholders engaged in Indic-language Wikimedia projects and the broader open knowledge movement across India and South Asia. The conference will take place in Kochi, Kerala, from 4–6 September 2026. * You can find the more information and the application form at the [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026/Scholarship|Scholarship page here at Meta wiki]] * '''Scholarship deadline: 15 April 2026, 11:59 PM IST''' With only a few days left, we warmly encourage you to apply if you haven’t already and kindly request you to share this with your community and encourage others to apply. For more information and regular updates, we encourage you to visit the conference Meta page. Warm regards, <br> on behalf of the WikiConference India 2026 Organising Team ''This message was sent with [[ব্যবহারকারী:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MediaWiki message delivery|আলাপ]]) on ১৮:৩০, ১১ এপ্রিল ২০২৬ (ইউটিসি)'' </div> <!-- https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/WCI_2026_active_users&oldid=30389801-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:Gnoeee@metawiki পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] উইকিলিংক ঠিক এই আছে আপনি আর একবার ভালো করে দেখুন । কোন জায়গায় আপনার Ai ত্রুটি মনে হয়েছে উল্লেখ করুন বার্টি স্পষ্টতই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ারের]] ওপর এমনভাবে জাদু করেছিলেন যাতে সেটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনা/ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্ট|ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টে]] তিনটির পরিবর্তে চারটি স্কুলের প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার মতো আচরণ করে; এরপর সে হ্যারির নাম সেই চতুর্থ স্কুলের একমাত্র প্রতিযোগী হিসেবে গবলেটের ভেতর ফেলে দেয়, যার ফলে গবলেট হ্যারিকে চ্যাম্পিয়ন হিসেবে নির্বাচন করতে বাধ্য হয়। আমরা লক্ষ্য করি যে, বার্টি মুডির ছদ্মবেশে থাকাকালীন এই ঘটনার পরম্পরা সম্পর্কে একটি তত্ত্ব দিয়েছিলেন, সম্ভবত তিনি জানতেন যে মুডির সুপরিচিত 'প্যারানয়া' বা অতি-সতর্কতার কারণে তার এই তত্ত্বটি কেউ আমলে নেবে না। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৬:৫৪, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] দুঃখিত ফোনে ফাউন্টেন টুলে একটা সমস্যার কারণে ভুল মনে হয়েছিল। তবে এখনও Ai এর ফলে হওয়া যান্ত্রিক অনুবাদ আছে। যেমন {{লাল|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন, যা সম্ভবত তার স্ত্রীর অনুরোধে করা হয়েছিল।}}। এই বাক্যটা হবে {{সবুজ|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন। সম্ভবত স্ত্রীর অনুরোধে তিনি এটি করেছিলেন।}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৭:১৭, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:৩৫, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Humaira.thithi|আলাপ]]) ০২:৪০, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] এখনো সংক্ষিপ্ত অনুবাদ। সম্পুর্নটা অনুবাদ করুন এবং সাবলিল ভাবে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৬:৪২, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] অসম্পূর্ণ অনুবাদ বলতে বুঝলাম। ইংরেজি পাতা তে যা আছে পুরো টাই অনুবাদ করেছি তো। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৭:০৭, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] '''বিস্তারিত বর্ণনা''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। সম্পূর্ণ অনুবাদ করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৮:৩১, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] দুঃখিত কিছুটা অংশ অনুবাদ করতে রয়ে গিয়েছিল। আমি বাকিটুকু অংশ যোগ করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৮:৪৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:১৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ১০:২৩, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৫ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১২:৩৫, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] এখনও যথেষ্ট যান্ত্রিক। আরো সাবলিল ভাবে লিখুন। যেমন: :{{লাল| হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রেখে ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যারি যেন এগুলো খুঁজে পেতে সময় নেয় এবং সেগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে, যাতে ডাম্বলডোরের মতো সে ক্ষমতার লোভে পড়ে না যায়। মৃত্যুর প্রকৃত মালিক সেই ব্যক্তি যে কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত।}} {{সবুজ | ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রাখতে, যেন হ্যারির এগুলো খুঁজে পেতে সময় লাগে এবং সে এগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে। যাতে তার মতো হ্যারিও ক্ষমতার লোভে না পড়ে। যে ব্যক্তি কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত থাকে সেই মৃত্যুর প্রকৃত মালিক}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৫:০৮, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]][[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]] পাতাটি পুনরায় ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০২:১৪, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] '''বিশ্লেষণ''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। এছাড়াও উইকিলিংকগুলো ঠিক করুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৩:২৮, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]]পাতাটি আবারও ঠিক করেছি। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০৩:৪৯, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি পর্যালোচনার সময় আপনি দুটো উইকিলিংক পরিবর্তন করেছেন পিউর ব্লাড টাকে বিশুদ্ধ রক্ত করেছেন আমি অনুবাদের সময় বইয়ের যে লিস্ট আছে ওখান থেকে চেক করে করে করছি। ওখানে পাতা টির নাম পিউর ব্লাড এই আছে। আশা করছি আপনি বুঝতে পেরেছেন আমি কি বলতে চাইছি। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৪:৩৫, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/লঘুকৃত ইচেলন আকার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৭:৪৭, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৫৮, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন/সমাধান == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:০৮, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০২, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/একটি সেটের স্প্যান বা বিস্তার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:৪০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৯, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০১:৩৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৪, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:১১, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] এখনও গৃহীত হয় নি একবার দেখে নিন আপনি [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১১:০০, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/চেম্বার অব সিক্রেটস]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করা হয়েছে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:১০, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৪, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:২৪, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩১, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৮, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৩:৫৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৪:০৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 2xgicxj97kj7glridbwrgfer4ofp2zq 100302 100222 2026-05-24T18:34:27Z Asikur Rahman 11164 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক */ উত্তর 100302 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৯:৪০, ৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] পাতাটি প্রতিযোগিতায় পর্যালোচনার সময় প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে। পাতায় অনুবাদে কিছু সমস্যা আছে। তার পাশাপাশি আপনি সূত্রের শিরোনাম সরাসরি অনুবাদ করেছেন। খেয়াল করুন যে বইগুলো ইংরেজি তাই সরাসরি অনুবাদের বদলে বইয়ের নাম অনুবাদের সময় বাংলা অক্ষরে নামগুলো লিখতে হবে। যেমন, আপনি অনুবাদ করেছিলেন * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, খ্রিস্টপূর্ব প্রথম শতক থেকে ৩১৩ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত কোরীয় রাষ্ট্র কোগুরিও-র উত্থান ও সূচনা, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র অথচ লিখতে হতো, * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, দ্য অরিজিন অ্যান্ড রাইজ অফ দ্য কোরিয়ান কিংডম অফ কোগুরিও ফ্রম দ্য ফার্স্ট সেঞ্চুরি বিসি টু ৩১৩ এডি, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র আপনি যদি প্রতিযোগিতা পর্যালোচনা প্রক্রিয়া শেষ হওয়ার আগে পাতাটি ঠিক করে আমাকে মেনশন করে জানাতে পারেন তাহলে আমি পুনঃপর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৩৯, ২ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) :ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৭:৪৪, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৪, ৫ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Asikur.rahman25,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == Last Few Days: WikiConference India 2026 Scholarship Applications == <div lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> ''{{int:please-translate}}'' Dear Wikimedian, We're happy to share that scholarship applications for '''WikiConference India 2026''' are currently open and the deadline is just around the corner. [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026|WikiConference India 2026]] is the fourth edition of the national-level conference that brings together Wikimedians and stakeholders engaged in Indic-language Wikimedia projects and the broader open knowledge movement across India and South Asia. The conference will take place in Kochi, Kerala, from 4–6 September 2026. * You can find the more information and the application form at the [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026/Scholarship|Scholarship page here at Meta wiki]] * '''Scholarship deadline: 15 April 2026, 11:59 PM IST''' With only a few days left, we warmly encourage you to apply if you haven’t already and kindly request you to share this with your community and encourage others to apply. For more information and regular updates, we encourage you to visit the conference Meta page. Warm regards, <br> on behalf of the WikiConference India 2026 Organising Team ''This message was sent with [[ব্যবহারকারী:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MediaWiki message delivery|আলাপ]]) on ১৮:৩০, ১১ এপ্রিল ২০২৬ (ইউটিসি)'' </div> <!-- https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/WCI_2026_active_users&oldid=30389801-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:Gnoeee@metawiki পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] উইকিলিংক ঠিক এই আছে আপনি আর একবার ভালো করে দেখুন । কোন জায়গায় আপনার Ai ত্রুটি মনে হয়েছে উল্লেখ করুন বার্টি স্পষ্টতই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ারের]] ওপর এমনভাবে জাদু করেছিলেন যাতে সেটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনা/ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্ট|ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টে]] তিনটির পরিবর্তে চারটি স্কুলের প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার মতো আচরণ করে; এরপর সে হ্যারির নাম সেই চতুর্থ স্কুলের একমাত্র প্রতিযোগী হিসেবে গবলেটের ভেতর ফেলে দেয়, যার ফলে গবলেট হ্যারিকে চ্যাম্পিয়ন হিসেবে নির্বাচন করতে বাধ্য হয়। আমরা লক্ষ্য করি যে, বার্টি মুডির ছদ্মবেশে থাকাকালীন এই ঘটনার পরম্পরা সম্পর্কে একটি তত্ত্ব দিয়েছিলেন, সম্ভবত তিনি জানতেন যে মুডির সুপরিচিত 'প্যারানয়া' বা অতি-সতর্কতার কারণে তার এই তত্ত্বটি কেউ আমলে নেবে না। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৬:৫৪, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] দুঃখিত ফোনে ফাউন্টেন টুলে একটা সমস্যার কারণে ভুল মনে হয়েছিল। তবে এখনও Ai এর ফলে হওয়া যান্ত্রিক অনুবাদ আছে। যেমন {{লাল|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন, যা সম্ভবত তার স্ত্রীর অনুরোধে করা হয়েছিল।}}। এই বাক্যটা হবে {{সবুজ|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন। সম্ভবত স্ত্রীর অনুরোধে তিনি এটি করেছিলেন।}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৭:১৭, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:৩৫, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Humaira.thithi|আলাপ]]) ০২:৪০, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] এখনো সংক্ষিপ্ত অনুবাদ। সম্পুর্নটা অনুবাদ করুন এবং সাবলিল ভাবে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৬:৪২, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] অসম্পূর্ণ অনুবাদ বলতে বুঝলাম। ইংরেজি পাতা তে যা আছে পুরো টাই অনুবাদ করেছি তো। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৭:০৭, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] '''বিস্তারিত বর্ণনা''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। সম্পূর্ণ অনুবাদ করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৮:৩১, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] দুঃখিত কিছুটা অংশ অনুবাদ করতে রয়ে গিয়েছিল। আমি বাকিটুকু অংশ যোগ করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৮:৪৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:১৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ১০:২৩, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৫ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১২:৩৫, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] এখনও যথেষ্ট যান্ত্রিক। আরো সাবলিল ভাবে লিখুন। যেমন: :{{লাল| হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রেখে ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যারি যেন এগুলো খুঁজে পেতে সময় নেয় এবং সেগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে, যাতে ডাম্বলডোরের মতো সে ক্ষমতার লোভে পড়ে না যায়। মৃত্যুর প্রকৃত মালিক সেই ব্যক্তি যে কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত।}} {{সবুজ | ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রাখতে, যেন হ্যারির এগুলো খুঁজে পেতে সময় লাগে এবং সে এগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে। যাতে তার মতো হ্যারিও ক্ষমতার লোভে না পড়ে। যে ব্যক্তি কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত থাকে সেই মৃত্যুর প্রকৃত মালিক}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৫:০৮, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]][[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]] পাতাটি পুনরায় ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০২:১৪, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] '''বিশ্লেষণ''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। এছাড়াও উইকিলিংকগুলো ঠিক করুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৩:২৮, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]]পাতাটি আবারও ঠিক করেছি। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০৩:৪৯, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি পর্যালোচনার সময় আপনি দুটো উইকিলিংক পরিবর্তন করেছেন পিউর ব্লাড টাকে বিশুদ্ধ রক্ত করেছেন আমি অনুবাদের সময় বইয়ের যে লিস্ট আছে ওখান থেকে চেক করে করে করছি। ওখানে পাতা টির নাম পিউর ব্লাড এই আছে। আশা করছি আপনি বুঝতে পেরেছেন আমি কি বলতে চাইছি। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৪:৩৫, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/লঘুকৃত ইচেলন আকার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৭:৪৭, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৫৮, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন/সমাধান == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:০৮, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০২, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/একটি সেটের স্প্যান বা বিস্তার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:৪০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৯, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০১:৩৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৪, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:১১, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] এখনও গৃহীত হয় নি একবার দেখে নিন আপনি [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১১:০০, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/চেম্বার অব সিক্রেটস]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করা হয়েছে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:১০, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৪, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:২৪, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩১, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৮, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৩:৫৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৪:০৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৮:৩৪, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 6wrx5c23ia9t0u0lfewnqy3g2qjef9a 100304 100302 2026-05-24T18:37:30Z Asikur Rahman 11164 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও */ উত্তর 100304 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৯:৪০, ৬ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] == [[জাপানের ইতিহাস: পুরাণ থেকে জাতিসত্ত্বা/গ্রন্থপঞ্জি]] পাতাটি প্রতিযোগিতায় পর্যালোচনার সময় প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে। পাতায় অনুবাদে কিছু সমস্যা আছে। তার পাশাপাশি আপনি সূত্রের শিরোনাম সরাসরি অনুবাদ করেছেন। খেয়াল করুন যে বইগুলো ইংরেজি তাই সরাসরি অনুবাদের বদলে বইয়ের নাম অনুবাদের সময় বাংলা অক্ষরে নামগুলো লিখতে হবে। যেমন, আপনি অনুবাদ করেছিলেন * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, খ্রিস্টপূর্ব প্রথম শতক থেকে ৩১৩ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত কোরীয় রাষ্ট্র কোগুরিও-র উত্থান ও সূচনা, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র অথচ লিখতে হতো, * গার্ডিনার, কে ১৯৬৪, দ্য অরিজিন অ্যান্ড রাইজ অফ দ্য কোরিয়ান কিংডম অফ কোগুরিও ফ্রম দ্য ফার্স্ট সেঞ্চুরি বিসি টু ৩১৩ এডি, লন্ডন বিশ্ববিদ্যালয়ের ডক্টরাল গবেষণাপত্র আপনি যদি প্রতিযোগিতা পর্যালোচনা প্রক্রিয়া শেষ হওয়ার আগে পাতাটি ঠিক করে আমাকে মেনশন করে জানাতে পারেন তাহলে আমি পুনঃপর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৩৯, ২ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) :ঠিক করা হয়েছে। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur.rahman25|আলাপ]]) ০৭:৪৪, ৩ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur.rahman25|Asikur.rahman25]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৪, ৫ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Asikur.rahman25,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeN0QeNOhJcY_vHYBwkg87IbGwXT_fpuIgXSu3bzVDhVFrZbw/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪২, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85860-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == Last Few Days: WikiConference India 2026 Scholarship Applications == <div lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> ''{{int:please-translate}}'' Dear Wikimedian, We're happy to share that scholarship applications for '''WikiConference India 2026''' are currently open and the deadline is just around the corner. [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026|WikiConference India 2026]] is the fourth edition of the national-level conference that brings together Wikimedians and stakeholders engaged in Indic-language Wikimedia projects and the broader open knowledge movement across India and South Asia. The conference will take place in Kochi, Kerala, from 4–6 September 2026. * You can find the more information and the application form at the [[m:Special:MyLanguage/WikiConference India 2026/Scholarship|Scholarship page here at Meta wiki]] * '''Scholarship deadline: 15 April 2026, 11:59 PM IST''' With only a few days left, we warmly encourage you to apply if you haven’t already and kindly request you to share this with your community and encourage others to apply. For more information and regular updates, we encourage you to visit the conference Meta page. Warm regards, <br> on behalf of the WikiConference India 2026 Organising Team ''This message was sent with [[ব্যবহারকারী:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MediaWiki message delivery|আলাপ]]) on ১৮:৩০, ১১ এপ্রিল ২০২৬ (ইউটিসি)'' </div> <!-- https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Global_message_delivery/Targets/WCI_2026_active_users&oldid=30389801-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:Gnoeee@metawiki পাঠিয়েছেন --> == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] উইকিলিংক ঠিক এই আছে আপনি আর একবার ভালো করে দেখুন । কোন জায়গায় আপনার Ai ত্রুটি মনে হয়েছে উল্লেখ করুন বার্টি স্পষ্টতই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ারের]] ওপর এমনভাবে জাদু করেছিলেন যাতে সেটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনা/ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্ট|ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টে]] তিনটির পরিবর্তে চারটি স্কুলের প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার মতো আচরণ করে; এরপর সে হ্যারির নাম সেই চতুর্থ স্কুলের একমাত্র প্রতিযোগী হিসেবে গবলেটের ভেতর ফেলে দেয়, যার ফলে গবলেট হ্যারিকে চ্যাম্পিয়ন হিসেবে নির্বাচন করতে বাধ্য হয়। আমরা লক্ষ্য করি যে, বার্টি মুডির ছদ্মবেশে থাকাকালীন এই ঘটনার পরম্পরা সম্পর্কে একটি তত্ত্ব দিয়েছিলেন, সম্ভবত তিনি জানতেন যে মুডির সুপরিচিত 'প্যারানয়া' বা অতি-সতর্কতার কারণে তার এই তত্ত্বটি কেউ আমলে নেবে না। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৬:৫৪, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] দুঃখিত ফোনে ফাউন্টেন টুলে একটা সমস্যার কারণে ভুল মনে হয়েছিল। তবে এখনও Ai এর ফলে হওয়া যান্ত্রিক অনুবাদ আছে। যেমন {{লাল|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন, যা সম্ভবত তার স্ত্রীর অনুরোধে করা হয়েছিল।}}। এই বাক্যটা হবে {{সবুজ|আজকাবান থেকে বার্টি ক্রাউচের পালানোর বিষয়টি তার বাবা বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র নিজেই পরিকল্পনা করেছিলেন। সম্ভবত স্ত্রীর অনুরোধে তিনি এটি করেছিলেন।}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৭:১৭, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০২:৩৫, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০]] পাতাটি সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Humaira.thithi|আলাপ]]) ০২:৪০, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Humaira.thithi|Humaira.thithi]] এখনো সংক্ষিপ্ত অনুবাদ। সম্পুর্নটা অনুবাদ করুন এবং সাবলিল ভাবে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৬:৪২, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] অসম্পূর্ণ অনুবাদ বলতে বুঝলাম। ইংরেজি পাতা তে যা আছে পুরো টাই অনুবাদ করেছি তো। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৭:০৭, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] '''বিস্তারিত বর্ণনা''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। সম্পূর্ণ অনুবাদ করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৮:৩১, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] দুঃখিত কিছুটা অংশ অনুবাদ করতে রয়ে গিয়েছিল। আমি বাকিটুকু অংশ যোগ করেছি। অনুগ্রহ করে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৮:৪৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:১৮, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] == [[বিশ্বের ইতিহাস/পরীক্ষার প্রস্তুতি]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ১০:২৩, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৫ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ১২:৩৫, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] এখনও যথেষ্ট যান্ত্রিক। আরো সাবলিল ভাবে লিখুন। যেমন: :{{লাল| হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রেখে ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যারি যেন এগুলো খুঁজে পেতে সময় নেয় এবং সেগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে, যাতে ডাম্বলডোরের মতো সে ক্ষমতার লোভে পড়ে না যায়। মৃত্যুর প্রকৃত মালিক সেই ব্যক্তি যে কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত।}} {{সবুজ | ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রাখতে, যেন হ্যারির এগুলো খুঁজে পেতে সময় লাগে এবং সে এগুলোর প্রকৃত প্রকৃতি বুঝতে পারে। যাতে তার মতো হ্যারিও ক্ষমতার লোভে না পড়ে। যে ব্যক্তি কখনও মৃত্যু থেকে পালাতে চায় না, বরং নির্ভয়ে এর মুখোমুখি হতে প্রস্তুত থাকে সেই মৃত্যুর প্রকৃত মালিক}} [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৫:০৮, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯ == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]][[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]] পাতাটি পুনরায় ঠিক করেছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০২:১৪, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] '''বিশ্লেষণ''' শিরোনামটি অসম্পূর্ণ। এছাড়াও উইকিলিংকগুলো ঠিক করুন। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৩:২৮, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯]]পাতাটি আবারও ঠিক করেছি। পুনরায় পর্যালোচনা করার অনুরোধ করছি। [[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:SMontaha32|আলাপ]]) ০৩:৪৯, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:SMontaha32|SMontaha32]] গৃহীত [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি পর্যালোচনার সময় আপনি দুটো উইকিলিংক পরিবর্তন করেছেন পিউর ব্লাড টাকে বিশুদ্ধ রক্ত করেছেন আমি অনুবাদের সময় বইয়ের যে লিস্ট আছে ওখান থেকে চেক করে করে করছি। ওখানে পাতা টির নাম পিউর ব্লাড এই আছে। আশা করছি আপনি বুঝতে পেরেছেন আমি কি বলতে চাইছি। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৪:৩৫, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/লঘুকৃত ইচেলন আকার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৭:৪৭, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ০৯:৫৮, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন/সমাধান == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:০৮, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০২, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/একটি সেটের স্প্যান বা বিস্তার == জি, সংশোধিত করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৮:৪০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৯, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০১:৩৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩৪, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:১১, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] এখনও গৃহীত হয় নি একবার দেখে নিন আপনি [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১১:০০, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/চেম্বার অব সিক্রেটস]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করা হয়েছে পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:১০, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৪, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:২৪, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৬, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:৩১, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১০:০৮, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৩:৫৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৮:৩৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক]] == @[[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] পাতাটি সংশোধন করেছি পুনরায় পর্যালোচনা করবেন। [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ১৪:০৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] গৃহীত। [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Asikur Rahman|আলাপ]]) ১৮:৩৪, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 42gzstfthooyihm25kixgla905wyo09 3 23106 100242 99859 2026-05-24T14:31:59Z Sàádî 11224 /* রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় */ উত্তর 100242 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১১:৪০, ৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Sàádî,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeSlGIk88-dNR79Vg5RytY6gIObKICFqrwc3ljN6Dw6YDn5IQ/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪৬, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85872-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}},<br>আপনি জেনে খুশি হবেন যে বাংলা উইকিবইয়ে নতুন বই তৈরির লক্ষ্যে শুরু হয়েছে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]]'''। ১ মে থেকে ৩১ মে ২০২৬ পর্যন্ত চলা এই প্রতিযোগিতায় আপনি ইংরেজি উইকিবই থেকে মানসম্মত পাতা বাংলায় অনুবাদ করার মাধ্যমে অংশগ্রহণ করতে পারেন। প্রতিযোগিতায় বিজয়ীদের জন্য রয়েছে মোট ৬০০০ টাকা পর্যন্ত গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র, এবং কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলেই থাকছে ডিজিটাল সনদপত্র। অংশগ্রহণকারীদের জন্য শর্তসাপেক্ষে মোবাইল ইন্টারনেট সহায়তাও প্রদান করা হচ্ছে। প্রতিযোগিতার বিস্তারিত নিয়মাবলি এবং অন্যান তথ্য জনতে আমাদের [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রকল্প পাতাটি]] দেখুন। যেকোনো প্রয়োজনে আমাদের [https://t.me/bnwikibooks টেলিগ্রাম গ্রুপে] যোগাযোগ করতে পারেন। আপনার সক্রিয় অংশগ্রহণ বাংলা উইকিবইকে আরও সমৃদ্ধ করবে। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) </div> |} (এই বার্তাটি [[:ব্যবহারকারী আলাপ:Saadi095]] পাতায় পাঠানো হয়েছিল ও একটি পুনর্নির্দেশের কারণে এখানে পোস্ট করা হচ্ছে।) <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0/%E0%A7%A7&oldid=93268-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পর্যালোচনা == [[পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদনশীলতা]] পাতার লেখা একটু সহজ করে লিখতে হবে। আর যেসব জায়গায় ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করেছেন সেখানে বাংলা অক্ষর ব্যবহার করুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] <code><math></code> কোড ব্যতীত আর কোথাও ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করিনি। কিন্ত ভিতরের অক্ষরগুলো বাংলায় লেখা যাচ্ছে না। এগুলো বাংলায় লিখার উপায় কি? [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৭:১২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] আমাকে @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] বলেছে যে একটা উপায় হলো ভেঙে ভেঙে লেখা, মানে সংখ্যাগুলো একবার ম্যাথ ট্যাগে, তারপর বাংলা, তারপর আবার বাকি অংশটুকু ম্যাথ ট্যাগে। চেষ্টা করে দেখতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৩২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় == [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়]] পাতায় আরো সম্পাদনা ও সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৯, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:৩১, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) r7phdlgnk50nmy1fzk5j49n2bgkq77p 100259 100242 2026-05-24T15:19:47Z Mehedi Abedin 7113 /* রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় */ উত্তর 100259 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১১:৪০, ৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Sàádî,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeSlGIk88-dNR79Vg5RytY6gIObKICFqrwc3ljN6Dw6YDn5IQ/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪৬, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85872-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}},<br>আপনি জেনে খুশি হবেন যে বাংলা উইকিবইয়ে নতুন বই তৈরির লক্ষ্যে শুরু হয়েছে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]]'''। ১ মে থেকে ৩১ মে ২০২৬ পর্যন্ত চলা এই প্রতিযোগিতায় আপনি ইংরেজি উইকিবই থেকে মানসম্মত পাতা বাংলায় অনুবাদ করার মাধ্যমে অংশগ্রহণ করতে পারেন। প্রতিযোগিতায় বিজয়ীদের জন্য রয়েছে মোট ৬০০০ টাকা পর্যন্ত গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র, এবং কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলেই থাকছে ডিজিটাল সনদপত্র। অংশগ্রহণকারীদের জন্য শর্তসাপেক্ষে মোবাইল ইন্টারনেট সহায়তাও প্রদান করা হচ্ছে। প্রতিযোগিতার বিস্তারিত নিয়মাবলি এবং অন্যান তথ্য জনতে আমাদের [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রকল্প পাতাটি]] দেখুন। যেকোনো প্রয়োজনে আমাদের [https://t.me/bnwikibooks টেলিগ্রাম গ্রুপে] যোগাযোগ করতে পারেন। আপনার সক্রিয় অংশগ্রহণ বাংলা উইকিবইকে আরও সমৃদ্ধ করবে। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) </div> |} (এই বার্তাটি [[:ব্যবহারকারী আলাপ:Saadi095]] পাতায় পাঠানো হয়েছিল ও একটি পুনর্নির্দেশের কারণে এখানে পোস্ট করা হচ্ছে।) <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0/%E0%A7%A7&oldid=93268-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পর্যালোচনা == [[পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদনশীলতা]] পাতার লেখা একটু সহজ করে লিখতে হবে। আর যেসব জায়গায় ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করেছেন সেখানে বাংলা অক্ষর ব্যবহার করুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] <code><math></code> কোড ব্যতীত আর কোথাও ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করিনি। কিন্ত ভিতরের অক্ষরগুলো বাংলায় লেখা যাচ্ছে না। এগুলো বাংলায় লিখার উপায় কি? [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৭:১২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] আমাকে @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] বলেছে যে একটা উপায় হলো ভেঙে ভেঙে লেখা, মানে সংখ্যাগুলো একবার ম্যাথ ট্যাগে, তারপর বাংলা, তারপর আবার বাকি অংশটুকু ম্যাথ ট্যাগে। চেষ্টা করে দেখতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৩২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় == [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়]] পাতায় আরো সম্পাদনা ও সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৯, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:৩১, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] আরো করতে হবে। কিছু বাক্যের গঠন ইংরেজি ব্যাকরণের আদলে লেখা। এছাড়া কিছু বাংলা লেখা ভাঙ্গা দেখাচ্ছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৯, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) bp5mcpzwxb4hwpu4ryr61m1yhylc2d3 100267 100259 2026-05-24T15:42:57Z Mehedi Abedin 7113 /* ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব */ নতুন অনুচ্ছেদ 100267 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১১:৪০, ৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Sàádî,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeSlGIk88-dNR79Vg5RytY6gIObKICFqrwc3ljN6Dw6YDn5IQ/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪৬, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85872-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}},<br>আপনি জেনে খুশি হবেন যে বাংলা উইকিবইয়ে নতুন বই তৈরির লক্ষ্যে শুরু হয়েছে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]]'''। ১ মে থেকে ৩১ মে ২০২৬ পর্যন্ত চলা এই প্রতিযোগিতায় আপনি ইংরেজি উইকিবই থেকে মানসম্মত পাতা বাংলায় অনুবাদ করার মাধ্যমে অংশগ্রহণ করতে পারেন। প্রতিযোগিতায় বিজয়ীদের জন্য রয়েছে মোট ৬০০০ টাকা পর্যন্ত গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র, এবং কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলেই থাকছে ডিজিটাল সনদপত্র। অংশগ্রহণকারীদের জন্য শর্তসাপেক্ষে মোবাইল ইন্টারনেট সহায়তাও প্রদান করা হচ্ছে। প্রতিযোগিতার বিস্তারিত নিয়মাবলি এবং অন্যান তথ্য জনতে আমাদের [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রকল্প পাতাটি]] দেখুন। যেকোনো প্রয়োজনে আমাদের [https://t.me/bnwikibooks টেলিগ্রাম গ্রুপে] যোগাযোগ করতে পারেন। আপনার সক্রিয় অংশগ্রহণ বাংলা উইকিবইকে আরও সমৃদ্ধ করবে। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) </div> |} (এই বার্তাটি [[:ব্যবহারকারী আলাপ:Saadi095]] পাতায় পাঠানো হয়েছিল ও একটি পুনর্নির্দেশের কারণে এখানে পোস্ট করা হচ্ছে।) <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0/%E0%A7%A7&oldid=93268-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পর্যালোচনা == [[পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদনশীলতা]] পাতার লেখা একটু সহজ করে লিখতে হবে। আর যেসব জায়গায় ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করেছেন সেখানে বাংলা অক্ষর ব্যবহার করুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] <code><math></code> কোড ব্যতীত আর কোথাও ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করিনি। কিন্ত ভিতরের অক্ষরগুলো বাংলায় লেখা যাচ্ছে না। এগুলো বাংলায় লিখার উপায় কি? [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৭:১২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] আমাকে @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] বলেছে যে একটা উপায় হলো ভেঙে ভেঙে লেখা, মানে সংখ্যাগুলো একবার ম্যাথ ট্যাগে, তারপর বাংলা, তারপর আবার বাকি অংশটুকু ম্যাথ ট্যাগে। চেষ্টা করে দেখতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৩২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় == [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়]] পাতায় আরো সম্পাদনা ও সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৯, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:৩১, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] আরো করতে হবে। কিছু বাক্যের গঠন ইংরেজি ব্যাকরণের আদলে লেখা। এছাড়া কিছু বাংলা লেখা ভাঙ্গা দেখাচ্ছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৯, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব == [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব]] পাতায় সংশোধন প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪২, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ozggwlqkbbaaovikl7y34fnoygqncx3 100497 100267 2026-05-25T11:23:11Z Sàádî 11224 /* ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব */ উত্তর 100497 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১১:৪০, ৯ মে ২০২৫ (ইউটিসি) == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫: তথ্য প্রদানের অনুরোধ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় Sàádî,<br>[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫]]-এ অংশগ্রহণের জন্য আপনাকে আন্তরিক ধন্যবাদ। আপনি জেনে আনন্দিত হবেন যে, আপনার জমা দেয়া এক বা একাধিক পাতা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৫/ফলাফল|প্রতিযোগিতায় গৃহীত হয়েছে]]। আপনাকে অভিনন্দন! আয়োজক দল পুরস্কার প্রদানের উদ্দেশ্যে তথ্য সংগ্রহ করছে। তাই আমরা আপনাকে '''[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeSlGIk88-dNR79Vg5RytY6gIObKICFqrwc3ljN6Dw6YDn5IQ/viewform?usp=header এই ফর্মটি পূরণ করতে] অনুরোধ করছি'''। যদি আপনি ইতোমধ্যেই ফর্মটি পূরণ করে থাকেন, তাহলে দয়া করে দ্বিতীয়বার পূরণ করবেন না। আপনার সম্পাদনা-যাত্রা শুভ হোক। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৪:৪৬, ৮ জুলাই ২০২৫ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%97%E0%A6%A3%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A6%BE&oldid=85872-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}},<br>আপনি জেনে খুশি হবেন যে বাংলা উইকিবইয়ে নতুন বই তৈরির লক্ষ্যে শুরু হয়েছে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]]'''। ১ মে থেকে ৩১ মে ২০২৬ পর্যন্ত চলা এই প্রতিযোগিতায় আপনি ইংরেজি উইকিবই থেকে মানসম্মত পাতা বাংলায় অনুবাদ করার মাধ্যমে অংশগ্রহণ করতে পারেন। প্রতিযোগিতায় বিজয়ীদের জন্য রয়েছে মোট ৬০০০ টাকা পর্যন্ত গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র, এবং কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলেই থাকছে ডিজিটাল সনদপত্র। অংশগ্রহণকারীদের জন্য শর্তসাপেক্ষে মোবাইল ইন্টারনেট সহায়তাও প্রদান করা হচ্ছে। প্রতিযোগিতার বিস্তারিত নিয়মাবলি এবং অন্যান তথ্য জনতে আমাদের [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রকল্প পাতাটি]] দেখুন। যেকোনো প্রয়োজনে আমাদের [https://t.me/bnwikibooks টেলিগ্রাম গ্রুপে] যোগাযোগ করতে পারেন। আপনার সক্রিয় অংশগ্রহণ বাংলা উইকিবইকে আরও সমৃদ্ধ করবে। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) </div> |} (এই বার্তাটি [[:ব্যবহারকারী আলাপ:Saadi095]] পাতায় পাঠানো হয়েছিল ও একটি পুনর্নির্দেশের কারণে এখানে পোস্ট করা হচ্ছে।) <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0/%E0%A7%A7&oldid=93268-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == পর্যালোচনা == [[পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদনশীলতা]] পাতার লেখা একটু সহজ করে লিখতে হবে। আর যেসব জায়গায় ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করেছেন সেখানে বাংলা অক্ষর ব্যবহার করুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] <code><math></code> কোড ব্যতীত আর কোথাও ইংরেজি অক্ষর ব্যবহার করিনি। কিন্ত ভিতরের অক্ষরগুলো বাংলায় লেখা যাচ্ছে না। এগুলো বাংলায় লিখার উপায় কি? [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৭:১২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] আমাকে @[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] বলেছে যে একটা উপায় হলো ভেঙে ভেঙে লেখা, মানে সংখ্যাগুলো একবার ম্যাথ ট্যাগে, তারপর বাংলা, তারপর আবার বাকি অংশটুকু ম্যাথ ট্যাগে। চেষ্টা করে দেখতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:৩২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় == [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়]] পাতায় আরো সম্পাদনা ও সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৯, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১৪:৩১, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] আরো করতে হবে। কিছু বাক্যের গঠন ইংরেজি ব্যাকরণের আদলে লেখা। এছাড়া কিছু বাংলা লেখা ভাঙ্গা দেখাচ্ছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৯, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব == [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব]] পাতায় সংশোধন প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪২, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১১:২৩, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) kd0dfi4266oz0loz97h3rf7ayj1ad3f 3 27384 100435 98183 2026-05-25T06:24:03Z Amirhusenjihed 11870 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার */ নতুন অনুচ্ছেদ 100435 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১১:৪০, ২৮ আগস্ট ২০২৫ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার]] পাতার শেষ অনুচ্ছেদটি ইংরেজি পাতার সাথে মিলিয়ে বেশ ছোট মনে হলো। আপনি কি নিশ্চিত অনুবাদের সময় পাতার লেখা কমে যায়নি? তেমনটা হয়ে থাকলে আবার অনুবাদ করে ঠিক করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৩, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :ধন্যবাদ ভাই , অনুবাদ ঠিক করা হয়েছে । [[ব্যবহারকারী:Amirhusenjihed|Amirhusenjihed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Amirhusenjihed|আলাপ]]) ১৫:২৭, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার == [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ধন্যবাদ ভাই , [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার]] সংশোধন করা হয়েছে, আর কোনো সমস্যা থাকলে বলতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Amirhusenjihed|Amirhusenjihed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Amirhusenjihed|আলাপ]]) ০৬:২৪, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ig1jewdj6m9yg8ci2prorbf72hszsic 100436 100435 2026-05-25T06:24:50Z Amirhusenjihed 11870 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার */ উত্তর 100436 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১১:৪০, ২৮ আগস্ট ২০২৫ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার]] পাতার শেষ অনুচ্ছেদটি ইংরেজি পাতার সাথে মিলিয়ে বেশ ছোট মনে হলো। আপনি কি নিশ্চিত অনুবাদের সময় পাতার লেখা কমে যায়নি? তেমনটা হয়ে থাকলে আবার অনুবাদ করে ঠিক করে জানান। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৩, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :ধন্যবাদ ভাই , অনুবাদ ঠিক করা হয়েছে । [[ব্যবহারকারী:Amirhusenjihed|Amirhusenjihed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Amirhusenjihed|আলাপ]]) ১৫:২৭, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ধন্যবাদ ভাই , সংশোধন করা হয়েছে [[ব্যবহারকারী:Amirhusenjihed|Amirhusenjihed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Amirhusenjihed|আলাপ]]) ০৬:২৪, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার == [[ব্যবহারকারী:Asikur Rahman|Asikur Rahman]] ধন্যবাদ ভাই , [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার]] সংশোধন করা হয়েছে, আর কোনো সমস্যা থাকলে বলতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Amirhusenjihed|Amirhusenjihed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Amirhusenjihed|আলাপ]]) ০৬:২৪, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) r5yhp2h5lb7uk45jqvu6twtowt60ibi 0 27442 100430 91702 2026-05-25T06:16:29Z Sadia Khanam 13504 /* ৩.৩ বাংলা ব্যাকরণের আলোচ্য বিষয় */ 100430 wikitext text/x-wiki ব্যাকরণ ভাষাবিজ্ঞানের একটি মৌলিক ধারণা। ভাষাকে বর্ণনা ও বিশ্লেষণ করার প্রচেষ্টা থেকেই ব্যাকরণের উদ্ভব। ধ্বনি, শব্দ, বাক্য, বাগর্থ ইত্যাদি ভাষার মৌলিক উপাদান। আর এই উপাদানগুলোকে বিশ্লেষণের মাধ্যমে ভাষার মধ্যকার সাধারণ কিছু বৈশিষ্ট্য খুঁজে বের করা ব্যাকরণের কাজ। ব্যাকরণগ্রন্থে এসব বৈশিষ্ট্যকে সূত্রের আকারে সাজানো হয়ে থাকে। যে ব্যাকরণে বাংলা ভাষাকে বিশ্লেষণ করা হয়, অর্থাৎ বাংলা ভাষার ধ্বনি, শব্দ, বাক্য, বাগর্থ ইত্যাদির গঠন-প্রকৃতি ও স্বরূপ-বৈশিষ্ট্য বর্ণিত হয়, তা-ই '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ''' বা '''বাংলা ব্যাকরণ'''। == ৩.১ প্রথম বাংলা ব্যাকরণ == <center><small>বাংলা ব্যাকরণ রচনার সম্পূর্ণ ইতিহাস জানতে [[Wikipedia:bn:বাংলা ব্যাকরণ#ইতিহাস|উইকিপিডিয়ায় দেখুন]]।</small></center> বাংলা ভাষার জন্য প্রথম ব্যাকরণ রচনা করেছিলেন ইউরোপীয় পণ্ডিতগণ। তাঁরা নানা প্রয়োজনে ভারতবর্ষের আঞ্চলিক ভাষাসমূহ শিখতে এবং সহগামীদের শেখাতে বাধ্য হয়েই মূলত বাংলাসহ অন্যান্য নব্যভারতীয় ভাষার ব্যাকরণ রচনায় উৎসাহিত হন। এরকম প্রয়োজনের তাগিদেই পর্তুগিজ ধর্মযাজক '''মানোএল দা আস্‌সুম্পসাঁউ''' পর্তুগিজ ভাষায় প্রথম বাংলা ব্যাকরণ রচনা করেন। তিনি ভাওয়ালের একটি গির্জায় ধর্মযাজকের দায়িত্ব পালনকালে (১৭৩৪-১৭৪২) '''''Vocabulario em Idioma Bengalla, e Portuguez''''' শীর্ষক গ্রন্থটি রচনা করেন। গ্রন্থটি পর্তুগালের রাজধানী লিসবন থেকে ১৭৪৩ সালে রোমান হরফে মুদ্রিত হয়। মানোএল মূলত তার এই বাংলা-পর্তুগিজ অভিধানের ভূমিকা হিসেবেই বাংলা ব্যাকরণটি রচনা করেছিলেন। তবে, এটি কোনো পূর্ণাঙ্গ ব্যাকরণ ছিল না। বাংলা ভাষার দ্বিতীয় ব্যাকরণ (এবং প্রথম পূর্ণাঙ্গ বাংলা ব্যাকরণ) গ্রন্থ হলো '''ন্যাথানিয়েল ব্র্যাসি হালেদ''' রচিত '''''A Grammar of the Bengal Language''''' (১৭৭৮)। তিনি এতে বাংলাকে সংস্কৃতের ছাঁচে ফেলে বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করেছেন। হ্যালহেডের ব্যাকরণ সম্পূর্ণ ইংরেজিতে রচিত হলেও এটিতেই প্রথম বাংলা হরফ মুদ্রিত হয়, তাই বাংলা মুদ্রণ শিল্পের ইতিহাসে গ্রন্থটি মূল্যবান। এরপর উনিশ শতকের শুরুতেই রচিত হয় '''উইলিয়াম কেরি'''র বাংলা ব্যাকরণ '''''A Grammar of the Bengalee Language''''' (১৮০১)। পরবর্তীকালে, হেলিবেরির তৎকালীন ইস্ট ইন্ডিয়া কলেজের সংস্কৃত ও বাংলার অধ্যাপক '''জি. সি. হটন''' লন্ডন থেকে প্রকাশ করেন তাঁর '''''Rudiments of Bengali Grammar''''' (১৮২১) শীর্ষক বাংলা ব্যাকরণ। তবে, যথার্থ ভাষাতাত্ত্বিক পদ্ধতিতে প্রথম বাংলা ব্যাকরণ ''Introduction to the Bengali Language'' (১৮৪৭) রচনা করেছিলেন '''রেভারেন্ড ডব্লিউ ইয়েটস'''। ইয়েটস তাঁর ব্যাকরণের বিষয় বিন্যাসে প্রায় সম্পূর্ণই কেরির ব্যাকরণের ওপর নির্ভর করলেও বাংলা ভাষার শুদ্ধতার ব্যাপারে তিনি কেরির চেয়ে অনেক বেশি রক্ষণশীল ছিলেন। ১৮২৬ সালে, '''রামমোহন রায়ে'''র ইংরেজিতে রচিত বাংলা ব্যাকরণ '''''Bengali Grammar in the English Language''''' প্রকাশিত হয়। তিনি কেরি বা হটনের মতো সংস্কৃতের সঙ্গে বাংলার সম্পর্ককে বড় করে দেখেননি; বাংলা ভাষার একটি মূল প্রবণতা লক্ষ্য করেছিলেন। তিনি তাঁর আলোচনায় কোথাও সর্বজনবিদিত সংস্কৃত ব্যাকরণের সংজ্ঞার্থ ও পরিভাষা ব্যবহার করেছেন, আবার কোথাও বাংলা ভাষার প্রকৃতির প্রয়োজনে নতুন সংজ্ঞা ও পরিভাষা নির্মাণ করেছেন। ভাষার উৎপত্তি সম্পর্কে তিনি তার গ্রন্থের প্রথম অধ্যায়ে যে আলোচনা করেছেন, কালের দিক থেকে তা ছিল সম্পূর্ণ বিপ্লবাত্মক। বাঙালি কর্তৃক বাংলা ভাষায় ব্যাকরণ রচনার প্রথম প্রচেষ্টা হলো '''রাধাকান্ত দেবে'''র '''''বাঙ্গালা শিক্ষা''''' (দ্বিতীয় সংস্করণ, ১৮২১)। এটি পূর্ণাঙ্গ ব্যাকরণ নয়, এবং সংস্কৃত ব্যাকরণের রীতি অনুযায়ী এটি রচিত হয়েছিল। '''বাংলা ভাষায় বাঙালির লেখা প্রথম পূর্ণাঙ্গ ব্যাকরণ হচ্ছে রামমোহন রায়ের ''গৌড়ীয় ব্যাকরণ''।''' তিনি কলিকাতা স্কুল-বুক সোসাইটির অনুরোধে ১৮৩০ সালে এটি রচনা করেন, যা ১৮৩৩ সালে গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয়। এতে তিনি কোনো নতুন পরিকল্পনা গ্রহণ করেননি, তবে ব্যাকরণের পরিভাষা নির্মাণের ক্ষেত্রে অপেক্ষাকৃত পূর্ণতার পরিচয় দিয়েছেন। বাংলা ব্যাকরণ রচনায় রামমোহনের মৌলিকত্ব এবং ভাষার প্রকৃতি বিচারে তার বিশ্লেষণ ক্ষমতা অত্যন্ত সঙ্গত ও যথাযথ। == ৩.৩ বাংলা ব্যাকরণের আলোচ্য বিষয় == === ধ্বনিতত্ত্ব === === রূপতত্ত্ব === === বাক্যতত্ত্ব === === বাগর্থতত্ত্ব === == ৩.৩ ব্যাকরণ অধ্যয়নের গুরুত্ব == [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} gzxces0lga2htun1uo3pho6eosugbob 100431 100430 2026-05-25T06:17:30Z Sadia Khanam 13504 /* ৩.১ প্রথম বাংলা ব্যাকরণ */ 100431 wikitext text/x-wiki ব্যাকরণ ভাষাবিজ্ঞানের একটি মৌলিক ধারণা। ভাষাকে বর্ণনা ও বিশ্লেষণ করার প্রচেষ্টা থেকেই ব্যাকরণের উদ্ভব। ধ্বনি, শব্দ, বাক্য, বাগর্থ ইত্যাদি ভাষার মৌলিক উপাদান। আর এই উপাদানগুলোকে বিশ্লেষণের মাধ্যমে ভাষার মধ্যকার সাধারণ কিছু বৈশিষ্ট্য খুঁজে বের করা ব্যাকরণের কাজ। ব্যাকরণগ্রন্থে এসব বৈশিষ্ট্যকে সূত্রের আকারে সাজানো হয়ে থাকে। যে ব্যাকরণে বাংলা ভাষাকে বিশ্লেষণ করা হয়, অর্থাৎ বাংলা ভাষার ধ্বনি, শব্দ, বাক্য, বাগর্থ ইত্যাদির গঠন-প্রকৃতি ও স্বরূপ-বৈশিষ্ট্য বর্ণিত হয়, তা-ই '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ''' বা '''বাংলা ব্যাকরণ'''। == ৩.১ প্রথম বাংলা ব্যাকরণ == <center><small>বাংলা ব্যাকরণ রচনার সম্পূর্ণ ইতিহাস জানতে [[Wikipedia:bn:বাংলা ব্যাকরণ#ইতিহাস|উইকিপিডিয়ায় দেখুন]]।</small></center> বাংলা ভাষার জন্য প্রথম ব্যাকরণ রচনা করেছিলেন ইউরোপীয় পণ্ডিতগণ। তাঁরা নানা প্রয়োজনে ভারতবর্ষের আঞ্চলিক ভাষাসমূহ শিখতে এবং সহগামীদের শেখাতে বাধ্য হয়েই মূলত বাংলাসহ অন্যান্য নব্যভারতীয় ভাষার ব্যাকরণ রচনায় উৎসাহিত হন। এরকম প্রয়োজনের তাগিদেই পর্তুগিজ ধর্মযাজক '''মানোএল দা আস্‌সুম্পসাঁউ''' পর্তুগিজ ভাষায় প্রথম বাংলা ব্যাকরণ রচনা করেন। তিনি ভাওয়ালের একটি গির্জায় ধর্মযাজকের দায়িত্ব পালনকালে (১৭৩৪-১৭৪২) '''''Vocabulario em Idioma Bengalla, e Portuguez''''' শীর্ষক গ্রন্থটি রচনা করেন। গ্রন্থটি পর্তুগালের রাজধানী লিসবন থেকে ১৭৪৩ সালে রোমান হরফে মুদ্রিত হয়। মানোএল মূলত তার এই বাংলা-পর্তুগিজ অভিধানের ভূমিকা হিসেবেই বাংলা ব্যাকরণটি রচনা করেছিলেন। তবে, এটি কোনো পূর্ণাঙ্গ ব্যাকরণ ছিল না। বাংলা ভাষার দ্বিতীয় ব্যাকরণ (এবং প্রথম পূর্ণাঙ্গ বাংলা ব্যাকরণ) গ্রন্থ হলো '''ন্যাথানিয়েল ব্র্যাসি হালেদ''' রচিত '''''A Grammar of the Bengal Language''''' (১৭৭৮)। তিনি এতে বাংলাকে সংস্কৃতের ছাঁচে ফেলে বিশ্লেষণ করার চেষ্টা করেছেন। হ্যালহেডের ব্যাকরণ সম্পূর্ণ ইংরেজিতে রচিত হলেও এটিতেই প্রথম বাংলা হরফ মুদ্রিত হয়, তাই বাংলা মুদ্রণ শিল্পের ইতিহাসে গ্রন্থটি মূল্যবান। এরপর উনিশ শতকের শুরুতেই রচিত হয় '''উইলিয়াম কেরি'''র বাংলা ব্যাকরণ '''''A Grammar of the Bengalee Language''''' (১৮০১)। পরবর্তীকালে, হেলিবেরির তৎকালীন ইস্ট ইন্ডিয়া কলেজের সংস্কৃত ও বাংলার অধ্যাপক '''জি. সি. হটন''' লন্ডন থেকে প্রকাশ করেন তাঁর '''''Rudiments of Bengali Grammar''''' (১৮২১) শীর্ষক বাংলা ব্যাকরণ। তবে, যথার্থ ভাষাতাত্ত্বিক পদ্ধতিতে প্রথম বাংলা ব্যাকরণ '''''Introduction to the Bengali Language''''' (১৮৪৭) রচনা করেছিলেন '''রেভারেন্ড ডব্লিউ ইয়েটস'''। ইয়েটস তাঁর ব্যাকরণের বিষয় বিন্যাসে প্রায় সম্পূর্ণই কেরির ব্যাকরণের ওপর নির্ভর করলেও বাংলা ভাষার শুদ্ধতার ব্যাপারে তিনি কেরির চেয়ে অনেক বেশি রক্ষণশীল ছিলেন। ১৮২৬ সালে, '''রামমোহন রায়ে'''র ইংরেজিতে রচিত বাংলা ব্যাকরণ '''''Bengali Grammar in the English Language''''' প্রকাশিত হয়। তিনি কেরি বা হটনের মতো সংস্কৃতের সঙ্গে বাংলার সম্পর্ককে বড় করে দেখেননি; বাংলা ভাষার একটি মূল প্রবণতা লক্ষ্য করেছিলেন। তিনি তাঁর আলোচনায় কোথাও সর্বজনবিদিত সংস্কৃত ব্যাকরণের সংজ্ঞার্থ ও পরিভাষা ব্যবহার করেছেন, আবার কোথাও বাংলা ভাষার প্রকৃতির প্রয়োজনে নতুন সংজ্ঞা ও পরিভাষা নির্মাণ করেছেন। ভাষার উৎপত্তি সম্পর্কে তিনি তার গ্রন্থের প্রথম অধ্যায়ে যে আলোচনা করেছেন, কালের দিক থেকে তা ছিল সম্পূর্ণ বিপ্লবাত্মক। বাঙালি কর্তৃক বাংলা ভাষায় ব্যাকরণ রচনার প্রথম প্রচেষ্টা হলো '''রাধাকান্ত দেবে'''র '''''বাঙ্গালা শিক্ষা''''' (দ্বিতীয় সংস্করণ, ১৮২১)। এটি পূর্ণাঙ্গ ব্যাকরণ নয়, এবং সংস্কৃত ব্যাকরণের রীতি অনুযায়ী এটি রচিত হয়েছিল। '''বাংলা ভাষায় বাঙালির লেখা প্রথম পূর্ণাঙ্গ ব্যাকরণ হচ্ছে রামমোহন রায়ের ''গৌড়ীয় ব্যাকরণ''।''' তিনি কলিকাতা স্কুল-বুক সোসাইটির অনুরোধে ১৮৩০ সালে এটি রচনা করেন, যা ১৮৩৩ সালে গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয়। এতে তিনি কোনো নতুন পরিকল্পনা গ্রহণ করেননি, তবে ব্যাকরণের পরিভাষা নির্মাণের ক্ষেত্রে অপেক্ষাকৃত পূর্ণতার পরিচয় দিয়েছেন। বাংলা ব্যাকরণ রচনায় রামমোহনের মৌলিকত্ব এবং ভাষার প্রকৃতি বিচারে তার বিশ্লেষণ ক্ষমতা অত্যন্ত সঙ্গত ও যথাযথ। == ৩.৩ বাংলা ব্যাকরণের আলোচ্য বিষয় == === ধ্বনিতত্ত্ব === === রূপতত্ত্ব === === বাক্যতত্ত্ব === === বাগর্থতত্ত্ব === == ৩.৩ ব্যাকরণ অধ্যয়নের গুরুত্ব == [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} ntv4s538fzdq8df15ngzgatq00uthqm 0 27443 100400 91695 2026-05-25T05:41:10Z Sadia Khanam 13504 /* কাব্য রীতি */ 100400 wikitext text/x-wiki সকল সুপ্রতিষ্ঠিত ভাষার মতো বাংলা ভাষারও মৌখিক রূপ বা কথ্য রীতি এবং লৈখিক রূপ বা লেখ্য রীতি এই দুই ধরনের রূপ বা রীতি রয়েছে। আবার, বাংলাতে এই কথ্য ও লেখ্য ভাষা রীতির মধ্যেও একাধিক বিভাজন রয়েছে। কথ্য রীতির মধ্যে আছে আঞ্চলিক কথ্য রীতি ও প্রমিত কথ্য রীতি; লেখ্য রীতির মধ্যে চলিত রীতি, সাধু রীতি এবং কাব্য রীতি। নিচে এসব রীতি সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। == ২.১ কথ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতি যেকোনো ভাষারই মূল রূপ। কথ্য রীতির উপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতির রূপ তৈরি হয়। স্থান ও কালভেদে ভাষার যে পরিবর্তন ঘটে তাতে মূলত কথ্য ভাষা রীতিরই পরিবর্তন হয়। আর, এভাবেই কথ্য ভাষা রীতির পরিবর্তনের ফলেই নতুন নতুন ভাষা ও উপভাষার জন্ম হয়। === আঞ্চলিক কথ্য রীতি === কথ্য ভাষা রীতির আঞ্চলিক রূপভেদ সহজে বোঝা যায়। এই আঞ্চলিক রূপের ভিন্নতা সাধারণত অঞ্চলের নামে পরিচিতি পায়। যেমন মুর্শিদাবাদের ভাষা, নোয়াখালীর ভাষা, কিংবা ময়মনসিংহের ভাষা। ভাষার এই আঞ্চলিকতাকে '''উপভাষা''' নামে আখ্যায়িত করা হয়ে থাকে। এই পাঠের [[#২.৩ বাংলার উপভাষা|২.৩ পরিচ্ছেদে]] বাংলা ভাষার উপভাষাগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। === প্রমিত কথ্য রীতি === '''প্রমিত''' বা '''আদর্শ কথ্য রীতি''' হলো সমগ্র বাঙালি জনগোষ্ঠীর সর্বজনীন কথ্য ভাষা। বাংলাদেশ ও ভারতের রেডিও, টেলিভিশন ও অন্যান্য মাধ্যমে বাংলা ভাষায় প্রচারিত নানা ধরনের অডিও-ভিডিও বক্তব্য, আলোচনা, নাটক, সংগীত ও অনুষ্ঠানাদিতে এই রীতির প্রয়োগ দেখা যায়। এই রীতিই প্রমিত লেখ্য রীতির ভিত্তি। তবে বক্তার সামাজিক অবস্থান, জীবিকা, শিক্ষা ও সংস্কৃতি ভেদে আদর্শ কথ্য রীতিতে কমবেশি তফাত থাকে। কথ্য প্রমিত ও লেখ্য প্রমিত রীতির সমন্বয়েই '''প্রমিত বাংলা ভাষা''' গড়ে ওঠেছে। == ২.২ লেখ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতির ওপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতি গড়ে ওঠে। তবে এতে লিপির বিবর্তনের ইতিহাসও জড়িয়ে আছে। বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', যা আনুমানিক দশম শতাব্দীর দিকে বাংলা কাব্য রীতিতে রচিত হয়েছে। এরপর প্রয়োজনের তাগিদে সাধু রীতি এবং পরে চলিত রীতির প্রচলন ঘটে। === কাব্য রীতি === কবিতার ভাষার বাক্যগঠন ও অর্থ প্রায়শই সাধারণ ভাষা রীতি থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে। গদ্য কাব্য রীতি ও পদ্য কাব্য রীতি নামে এর দুটি বিভাগও আছে। বাংলা সাহিত্যের প্রাচীন ও মধ্যযুগে পদ্যই ছিল ভাব প্রকাশের প্রধান বাহন। বাংলা সাহিত্যের এবং সর্বোপরি বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', পদ্যে রচিত হয়েছিল। মধ্যযুগে এই ভাষা রীতি আরও বিস্তৃত হতে থাকে। আধুনিক কালেও এর গুরুত্ব কমেনি। তথাপি আধুনিক যুগেই বাংলা সাহিত্য তার উচ্চতার শিখরে আরোহন করেছিল বাংলার প্রখ্যাত কবিদের হাতে। অর্থাৎ, বাংলা ভাষার কাব্য রীতি সুদূর অতীত থেকে বর্তমান পর্যন্ত সবসময়ের জন্য অন্যসব রীতির সাথে থেকেও স্বতন্ত্রভাবে টিকে আছে। বর্তমানে এই ভাষা রীতি '''সাহিত্যিক ভাষা রীতি''' হিসেবেও সুপরিচিত। === সাধু রীতি === '''সাধু রীতি''' হচ্ছে বাংলা ভাষার প্রাচীন ও সংস্কৃতঘেঁষা রূপ। এতে দীর্ঘ শব্দ, সংস্কৃত তৎসম শব্দ ও জটিল বাক্যগঠন বেশি দেখা যায়। * ১৯শ শতাব্দীর শুরুতে বাংলা সাহিত্যে এই রীতি বহুল ব্যবহৃত হয়েছিল। * ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় প্রমুখের প্রারম্ভিক রচনায় সাধুরীতি দেখা যায়। * গুরুগম্ভীর, দীর্ঘ, সংস্কৃতঘেঁষা। * উদাহরণ: ''আমি আসিয়াছি'', ''সে করিয়াছিল''। === চলিত রীতি === '''চলিত রীতি''' (বর্তমান '''প্রমিত বাংলা''') হলো আধুনিক ও সহজ বাংলা রীতি। এটি কথ্যভাষার কাছাকাছি এবং পাঠকের জন্য বোধগম্য। * প্রমথ চৌধুরী (''সাবুজপত্র'') প্রথম সাহিত্যে চলিতরীতির ব্যবহার করেন। * রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরও চলিতরীতিকে জনপ্রিয় করে তোলেন। * সহজ, কথ্যভাষার নিকটবর্তী, আধুনিক। * উদাহরণ: ''আমি এসেছি'', ''সে করেছিল''। == ২.৩ বাংলার উপভাষা == [[চিত্র:বাংলার উপভাষাসমূহ.png|থাম্ব|400px|বাংলা ভাষার প্রধান উপভাষাগুলি ও তাদের উপভাষা-গুচ্ছের একটি মানচিত্র।]] বাংলা ভাষায় অঞ্চলভেদে ভিন্ন উচ্চারণ হয়ে থাকে। ভাষাবিদ সুকুমার সেন বাংলা উপভাষার শ্রেণিবিন্যাস করেছেন। পশ্চিমবঙ্গ এবং বাংলাদেশের বিভিন্ন অঞ্চলের বাংলা ভাষা উচ্চারণগতভাবে আলাদা। বাংলা উপভাষা ছয়টি উপভাষাগুচ্ছে ভাগ করা যায়, যথা: রাঢ়ী, বঙ্গালী, বরেন্দ্রী, মানভূমী, রংপুরী এবং সুন্দরবনী উপভাষা। নিচে এসকল উপভাষা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। === রাঢ়ী উপভাষা === '''কেন্দ্রীয় বাংলা''' বা '''রাঢ়ী উপভাষা''' বাংলা ভাষার একটি প্রধান উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে প্রচলিত। অর্থাৎ, পশ্চিমবঙ্গের নদীয়াসহ ভাগীরথী নদী (হুগলি নদী) অববাহিকা সংলগ্ন অন্যান্য জেলা এবং বাংলাদেশের কুষ্টিয়া অঞ্চলের বাঙালিদের কথ্য ভাষায় এই উপভাষার প্রভাব লক্ষ্যণীয়। এই উপভাষাটিই আধুনিক '''প্রমিত বাংলা''' ভাষার মূল ভিত্তি। রাঢ়ী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: নদীয়া-কুষ্টিয়া উপভাষা, বর্ধমানী উপভাষা, হুগলি-হাওড়া উপভাষা এবং কলকাতা উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত (পশ্চিমবঙ্গ):''' নদীয়া, মুর্শিদাবাদ, পূর্ব বর্ধমান, হুগলি, হাওড়া, কলকাতা এবং মেদিনীপুর (অংশবিশেষ)। : '''বাংলাদেশ:''' কুষ্টিয়া, মেহেরপুর এবং চুয়াডাঙ্গা। === বঙ্গালী উপভাষা === '''বঙ্গ উপভাষা''', '''বঙ্গালী উপভাষা''' বা '''পূর্ববঙ্গীয় বাংলা''' হলো উপভাষাভাষীর সংখ্যা বিবেচনায় বাংলা ভাষার সবচেয়ে বৃহৎ উপভাষা। অধুনা বাংলাদেশের অধিকাংশ মানুষই এই উপভাষায় কথা বলে থাকেন। প্রচলিতভাবে পশ্চিমবঙ্গে ঘটিদের সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় বাঙালদের ঐতিহাসিক সংযুক্তির কারণে পশ্চিমবঙ্গে '''বাঙাল ভাষা''' নামে সুপরিচিত। এটিকে কখনো কখনো '''খাইছি-গেছি বাংলা'''ও বলা হয়, যা দ্বারা উপভাষাগত দিক থেকে প্রমিত বাংলার সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় উপভাষাগুলোর উচ্চারণের পার্থক্যকে তুলে ধরে। বঙ্গালী উপভাষাগুচ্ছের প্রধান উপভাষাগুলো হলো: ময়মনসিংহী (মমিনসিঙ্গা) বাংলা, ঢাকাইয়া উপভাষা, ঢাকাইয়া কুট্টি, চন্দ্রদ্বীপী (বরিশাইল্লা) বাংলা, নোয়াখাইল্লা উপভাষা, কুমিল্লাইয়া উপভাষা, খুলনা-যশোর উপভাষা, ফরিদপুরী বাংলা, সিলেটি বাংলা এবং চাটগাঁইয়া বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' বরিশাল বিভাগ, চট্টগ্রাম বিভাগ, ঢাকা বিভাগ, ময়মনসিংহ বিভাগ, খুলনা বিভাগ (কুষ্টিয়া, চুয়াডাঙ্গা, সাতক্ষীরা, মেহেরপুর এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ ব্যাতিত) এবং সিলেট বিভাগ। : '''ভারত:''' ত্রিপুরা, বরাক উপত্যকা, হোজাই জেলা, জিরিবাম জেলা এবং উত্তর ২৪ পরগনা জেলার বনগ্রাম উপজেলা। : '''মায়ানমার:''' মংড়ু জেলার অংশবিশেষ। === বরেন্দ্রী উপভাষা === '''বরেন্দ্রী উপভাষা''' বা '''উত্তর-মধ্য বাংলা''' হচ্ছে বাংলাদেশ এবং ভারতের পদ্মা ও মহানন্দা উপত্যকা অঞ্চল জুড়ে বসবাসকারী বাঙালিদের ব্যবহৃত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটি '''উত্তরবঙ্গীয়''' বা '''উদীচ্য''' নামেও পরিচিত। এই উপভাষাটি মূলত বরেন্দ্র অঞ্চলে (প্রধানত বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগ এবং গাইবান্ধা ও দিনাজপুর জেলার কিছু অংশ এবং ভারতের মালদহ বিভাগ) প্রচলিত। এটি পার্শ্ববর্তী বিহার ও ঝাড়খণ্ডের সীমান্তবর্তী গ্রামগুলোতেও ব্যবহৃত হয়। বরেন্দ্রী উপভাষায় প্রতিবেশী মৈথিলি এবং অন্যান্য বিহারি ভাষার কিছুটা প্রভাব লক্ষ্য করা যায়। এই উপভাষার একটি বিশেষ সুর আছে। যার কারণে এটি সমগ্র বঙ্গে বেশ জনপ্রিয়। ঐতিহ্যবাহী গম্ভীরা গানে এই উপভাষা ব্যবহার হয়। বরেন্দ্রী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: রাজশাহীয় উপভাষা, মালদা বাংলা, দিনাজপুরী বাংলা, মুর্শিদাবাদী বাংলা, পাবনাইয়া বাংলা, বগুড়াইয় বাংলা এবং শেরশাবাদীয় বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রাজশাহী বিভাগ, দিনাজপুর এবং গাইবান্ধা জেলার অংশবিশেষ। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের মালদহ বিভাগ (ইসলামপুর উপজেলা ব্যতীত), ঝাড়খণ্ড এবং বিহারের অংশবিশেষ। === মানভূমী উপভাষা === '''ঝাড়খণ্ডী বাংলা''', '''পশ্চিমাঞ্চলীয় বাংলা''' বা '''মানভূমী বাংলা''' হলো পশ্চিমবঙ্গের পশ্চিমাঞ্চল, ঝাড়খণ্ড এবং ওড়িশার কিছু জেলায় প্রচলিত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটির ওপর প্রতিবেশী হিন্দি এবং ওড়িয়া ভাষার কিছুটা প্রভাব রয়েছে। মানভূমী বাংলার একটি সমৃদ্ধ লোকসংগীতের ঐতিহ্য রয়েছে। পশ্চিমবঙ্গের পুরুলিয়া, বর্ধমান, বাঁকুড়া ও বীরভূম জেলার কিছু অংশে এবং ঝাড়খণ্ডের পূর্ব সিংভূম, সরাইকেলা খড়সাওয়াাঁ, বোকারো, ধানবাদ ও রাঁচি জেলার গ্রামগুলোতে মাসব্যাপী টুসু উৎসব পালনকালে গ্রাম্য মেয়েরা টুসু গান গেয়ে থাকেন। এছাড়া ভাদু গান, করম গান, বাউল গান এবং ঝুমুর গানও মানভূমী বাংলায় রচিত হয়। মানভূমী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: বাঁকুড়া-মানভূমী বাংলা, মেদিনীপুরী বাংলা, বীরভূমী বাংলা, সিংভূমী বাংলা এবং কাঁথি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গ (মেদিনীপুর বিভাগ, প্রেসিডেন্সি বিভাগ এবং বর্ধমান বিভাগের অংশবিশেষ), ঝাড়খন্ড (কোলহান বিভাগ, সাঁওতাল পরগনা বিভাগ, রাঁচি জেলা এবং উত্তর ছোটনাগপুর বিভাগের অংশবিশেষ), ওড়িশা (ময়ুরগঞ্জ জেলা এবং বলসোর জেলা) === রংপুরী উপভাষা === '''রংপুরী বাংলা''' বা '''কামতাপুরী''' বা '''রাজবংশী ভাষা''' বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ; স্বতন্ত্র ভাষা হিসেবেই এটি বেশি পরিচিত। নেপালে '''তাজপুরীয়''' নামেও পরিচিত। এ ভাষায় বাংলাদেশের রংপুরের রাজবংশী সম্প্রদায়, ভারতের রাজবংশী, নস্যশেখ, নাথ-যোগী, খেন সম্প্রদায়ের লোকেরা কথা বলে। বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির ভিত্তি নদীয়াভিত্তিক হওয়ায় বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির সাথে এটির কিছু পার্থক্য দেখা যায়। তবে এই ভাষাভাষী জনগণ কার্যত দ্বিভাষী। ভারত এবং বাংলাদেশে তারা রাজবংশীর পাশাপাশি প্রমিত বাংলা অথবা অসমীয়া ভাষায় কথা বলে থাকেন। রাজবংশী ভাষার উপভাষাগুলো হলো: রংপুরী উপভাষা, দিনাজপুরী উপভাষা, গোয়ালপাড়ীয উপভাষা, কুচবিহারী উপভাষা, জলপাইগুড়ীয উপভাষা এবং তরাই-শিলিগুড়ি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রংপুর বিভাগ (দিনাজপুর ও গাইবান্ধা জেলার কিছু অংশ ব্যতীত)। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের জলপাইগুড়ি বিভাগ এবং উত্তর ও দক্ষিণ দিনাজপুর; বিহারের পূর্ণিয়া বিভাগ এবং অসমের ধুবড়ি, গোয়ালপাড়া, বঙ্গাইগাঁও ও কোকড়াঝাড় জেলা। : '''নেপাল:''' ঝাপা এবং মোরঙ জেলা। === সুন্দরবনী উপভাষা === '''সুন্দরবনী উপভাষা''' বা '''দক্ষিণী বাংলা''' হলো বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে এই উপভাষায় কথা বলা হয়। এই উপভাষায় গান, কবিতা এবং গল্প আছে। সাধারণত এটিকে ভাষাবিদগণ রাঢ়ী এবং বঙ্গালীর মধ্যবর্তী উপভাষা হিসেবে গণ্য করেন। কারণ, এটি একইসঙ্গে রাঢ়ী এবং বঙ্গালী উভয়ের বৈশিষ্ট্যই বহন করে। সুন্দরবনী উপভাষাগুচ্ছের অন্তর্ভুক্ত উপভাষাগুলো হলো: বসিরহাট-সাতক্ষীরাইয়া উপভাষা, বারুইপুরী উপভাষা এবং সুন্দরবনী বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের উত্তর ২৪ পরগনা এবং দক্ষিণ ২৪ পরগনা জেলা (বনগ্রাম ও কাকদ্বীপ উপজেলা ব্যতীত)। : '''বাংলাদেশ:''' সাতক্ষীরা জেলা এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ। [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} etycbd8unlfrau20ewa96w2eiz7jkj0 100425 100400 2026-05-25T06:04:43Z Sadia Khanam 13504 /* সাধু রীতি */ সম্প্রসারণ 100425 wikitext text/x-wiki সকল সুপ্রতিষ্ঠিত ভাষার মতো বাংলা ভাষারও মৌখিক রূপ বা কথ্য রীতি এবং লৈখিক রূপ বা লেখ্য রীতি এই দুই ধরনের রূপ বা রীতি রয়েছে। আবার, বাংলাতে এই কথ্য ও লেখ্য ভাষা রীতির মধ্যেও একাধিক বিভাজন রয়েছে। কথ্য রীতির মধ্যে আছে আঞ্চলিক কথ্য রীতি ও প্রমিত কথ্য রীতি; লেখ্য রীতির মধ্যে চলিত রীতি, সাধু রীতি এবং কাব্য রীতি। নিচে এসব রীতি সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। == ২.১ কথ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতি যেকোনো ভাষারই মূল রূপ। কথ্য রীতির উপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতির রূপ তৈরি হয়। স্থান ও কালভেদে ভাষার যে পরিবর্তন ঘটে তাতে মূলত কথ্য ভাষা রীতিরই পরিবর্তন হয়। আর, এভাবেই কথ্য ভাষা রীতির পরিবর্তনের ফলেই নতুন নতুন ভাষা ও উপভাষার জন্ম হয়। === আঞ্চলিক কথ্য রীতি === কথ্য ভাষা রীতির আঞ্চলিক রূপভেদ সহজে বোঝা যায়। এই আঞ্চলিক রূপের ভিন্নতা সাধারণত অঞ্চলের নামে পরিচিতি পায়। যেমন মুর্শিদাবাদের ভাষা, নোয়াখালীর ভাষা, কিংবা ময়মনসিংহের ভাষা। ভাষার এই আঞ্চলিকতাকে '''উপভাষা''' নামে আখ্যায়িত করা হয়ে থাকে। এই পাঠের [[#২.৩ বাংলার উপভাষা|২.৩ পরিচ্ছেদে]] বাংলা ভাষার উপভাষাগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। === প্রমিত কথ্য রীতি === '''প্রমিত''' বা '''আদর্শ কথ্য রীতি''' হলো সমগ্র বাঙালি জনগোষ্ঠীর সর্বজনীন কথ্য ভাষা। বাংলাদেশ ও ভারতের রেডিও, টেলিভিশন ও অন্যান্য মাধ্যমে বাংলা ভাষায় প্রচারিত নানা ধরনের অডিও-ভিডিও বক্তব্য, আলোচনা, নাটক, সংগীত ও অনুষ্ঠানাদিতে এই রীতির প্রয়োগ দেখা যায়। এই রীতিই প্রমিত লেখ্য রীতির ভিত্তি। তবে বক্তার সামাজিক অবস্থান, জীবিকা, শিক্ষা ও সংস্কৃতি ভেদে আদর্শ কথ্য রীতিতে কমবেশি তফাত থাকে। কথ্য প্রমিত ও লেখ্য প্রমিত রীতির সমন্বয়েই '''প্রমিত বাংলা ভাষা''' গড়ে ওঠেছে। == ২.২ লেখ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতির ওপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতি গড়ে ওঠে। তবে এতে লিপির বিবর্তনের ইতিহাসও জড়িয়ে আছে। বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', যা আনুমানিক দশম শতাব্দীর দিকে বাংলা কাব্য রীতিতে রচিত হয়েছে। এরপর প্রয়োজনের তাগিদে সাধু রীতি এবং পরে চলিত রীতির প্রচলন ঘটে। === কাব্য রীতি === কবিতার ভাষার বাক্যগঠন ও অর্থ প্রায়শই সাধারণ ভাষা রীতি থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে। গদ্য কাব্য রীতি ও পদ্য কাব্য রীতি নামে এর দুটি বিভাগও আছে। বাংলা সাহিত্যের প্রাচীন ও মধ্যযুগে পদ্যই ছিল ভাব প্রকাশের প্রধান বাহন। বাংলা সাহিত্যের এবং সর্বোপরি বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', পদ্যে রচিত হয়েছিল। মধ্যযুগে এই ভাষা রীতি আরও বিস্তৃত হতে থাকে। আধুনিক কালেও এর গুরুত্ব কমেনি। তথাপি আধুনিক যুগেই বাংলা সাহিত্য তার উচ্চতার শিখরে আরোহন করেছিল বাংলার প্রখ্যাত কবিদের হাতে। অর্থাৎ, বাংলা ভাষার কাব্য রীতি সুদূর অতীত থেকে বর্তমান পর্যন্ত সবসময়ের জন্য অন্যসব রীতির সাথে থেকেও স্বতন্ত্রভাবে টিকে আছে। বর্তমানে এই ভাষা রীতি '''সাহিত্যিক ভাষা রীতি''' হিসেবেও সুপরিচিত। === সাধু রীতি === '''সাধু রীতি''' বাংলা ভাষার একটি প্রাচীন ও সংস্কৃতঘেঁষা লিখিত রূপ। এতে ক্রিয়াপদ, সর্বনাম ও অনুসর্গের পূর্ণাঙ্গরূপ বিদ্যমান এবং সংস্কৃত বা তৎসম শব্দ, সাধিত শব্দ ও কাঠামোবদ্ধ-জটিল বাক্যগঠন দেখা যায়। প্রাচীন ও মধ্যযুগে কতিপয় চিঠিপত্র ও দলিল-দস্তাবেজে গদ্যের ব্যবহার দেখা গেলেও তা ছিল খুব সীমিত। আধুনিক কালে, ব্রিটিশ শাসন প্রতিষ্ঠার পরপরই গদ্যরীতিতে বাংলা গ্রন্থ প্রণয়নের প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। ১৮০০ সালে কলকাতায় ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ কেন্দ্রিক এ গদ্যচর্চা আরম্ভ হয়। সেখানকার লেখকরা সাধুজনদের ব্যবহৃত সংস্কৃত ভাষার ওপর নির্ভর করে বাংলা ভাষার একটি গদ্যরীতি তৈরি করেন। প্রকৃতপক্ষে তাঁরা বাংলা ভাষার স্বাতন্ত্র্যতা স্বীকার করতেন না এবং সংস্কৃতের পণ্ডিত ছিলেন। সাধুজনদের ব্যবহৃত ভাষা হওয়ার দরুন এই ভাষা রীতির নাম হয় '''সাধু ভাষা'''। সংস্কৃত ভাষার বেশি উপাদান থাকায় সাধু ভাষা ছিল আড়ষ্ট এবং মৌখিক ও বক্তৃতার অনুপযোগী। ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর-ই প্রথম এই ভাষাকে প্রাঞ্জল করতে তৎপর হন। তাই তাঁকে বাংলা সাধু ভাষারীতির জনক বলা হয়। পরে অনেক সাহিত্যিকের অসীম প্রচেষ্টায় এটি বাংলা লেখ্যরীতির আদর্শ রূপ হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং প্রায় দেড় শতাব্দী ধরে এ স্থানে বজায় থাকে। * ১৯শ শতাব্দীর শুরুতে বাংলা সাহিত্যে এই রীতি বহুল ব্যবহৃত হয়েছিল। * ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় প্রমুখের প্রারম্ভিক রচনায় সাধুরীতি দেখা যায়। * গুরুগম্ভীর, দীর্ঘ, সংস্কৃতঘেঁষা। * উদাহরণ: ''আমি আসিয়াছি'', ''সে করিয়াছিল''। === চলিত রীতি === '''চলিত রীতি''' (বর্তমান '''প্রমিত বাংলা''') হলো আধুনিক ও সহজ বাংলা রীতি। এটি কথ্যভাষার কাছাকাছি এবং পাঠকের জন্য বোধগম্য। * প্রমথ চৌধুরী (''সাবুজপত্র'') প্রথম সাহিত্যে চলিতরীতির ব্যবহার করেন। * রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরও চলিতরীতিকে জনপ্রিয় করে তোলেন। * সহজ, কথ্যভাষার নিকটবর্তী, আধুনিক। * উদাহরণ: ''আমি এসেছি'', ''সে করেছিল''। == ২.৩ বাংলার উপভাষা == [[চিত্র:বাংলার উপভাষাসমূহ.png|থাম্ব|400px|বাংলা ভাষার প্রধান উপভাষাগুলি ও তাদের উপভাষা-গুচ্ছের একটি মানচিত্র।]] বাংলা ভাষায় অঞ্চলভেদে ভিন্ন উচ্চারণ হয়ে থাকে। ভাষাবিদ সুকুমার সেন বাংলা উপভাষার শ্রেণিবিন্যাস করেছেন। পশ্চিমবঙ্গ এবং বাংলাদেশের বিভিন্ন অঞ্চলের বাংলা ভাষা উচ্চারণগতভাবে আলাদা। বাংলা উপভাষা ছয়টি উপভাষাগুচ্ছে ভাগ করা যায়, যথা: রাঢ়ী, বঙ্গালী, বরেন্দ্রী, মানভূমী, রংপুরী এবং সুন্দরবনী উপভাষা। নিচে এসকল উপভাষা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। === রাঢ়ী উপভাষা === '''কেন্দ্রীয় বাংলা''' বা '''রাঢ়ী উপভাষা''' বাংলা ভাষার একটি প্রধান উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে প্রচলিত। অর্থাৎ, পশ্চিমবঙ্গের নদীয়াসহ ভাগীরথী নদী (হুগলি নদী) অববাহিকা সংলগ্ন অন্যান্য জেলা এবং বাংলাদেশের কুষ্টিয়া অঞ্চলের বাঙালিদের কথ্য ভাষায় এই উপভাষার প্রভাব লক্ষ্যণীয়। এই উপভাষাটিই আধুনিক '''প্রমিত বাংলা''' ভাষার মূল ভিত্তি। রাঢ়ী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: নদীয়া-কুষ্টিয়া উপভাষা, বর্ধমানী উপভাষা, হুগলি-হাওড়া উপভাষা এবং কলকাতা উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত (পশ্চিমবঙ্গ):''' নদীয়া, মুর্শিদাবাদ, পূর্ব বর্ধমান, হুগলি, হাওড়া, কলকাতা এবং মেদিনীপুর (অংশবিশেষ)। : '''বাংলাদেশ:''' কুষ্টিয়া, মেহেরপুর এবং চুয়াডাঙ্গা। === বঙ্গালী উপভাষা === '''বঙ্গ উপভাষা''', '''বঙ্গালী উপভাষা''' বা '''পূর্ববঙ্গীয় বাংলা''' হলো উপভাষাভাষীর সংখ্যা বিবেচনায় বাংলা ভাষার সবচেয়ে বৃহৎ উপভাষা। অধুনা বাংলাদেশের অধিকাংশ মানুষই এই উপভাষায় কথা বলে থাকেন। প্রচলিতভাবে পশ্চিমবঙ্গে ঘটিদের সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় বাঙালদের ঐতিহাসিক সংযুক্তির কারণে পশ্চিমবঙ্গে '''বাঙাল ভাষা''' নামে সুপরিচিত। এটিকে কখনো কখনো '''খাইছি-গেছি বাংলা'''ও বলা হয়, যা দ্বারা উপভাষাগত দিক থেকে প্রমিত বাংলার সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় উপভাষাগুলোর উচ্চারণের পার্থক্যকে তুলে ধরে। বঙ্গালী উপভাষাগুচ্ছের প্রধান উপভাষাগুলো হলো: ময়মনসিংহী (মমিনসিঙ্গা) বাংলা, ঢাকাইয়া উপভাষা, ঢাকাইয়া কুট্টি, চন্দ্রদ্বীপী (বরিশাইল্লা) বাংলা, নোয়াখাইল্লা উপভাষা, কুমিল্লাইয়া উপভাষা, খুলনা-যশোর উপভাষা, ফরিদপুরী বাংলা, সিলেটি বাংলা এবং চাটগাঁইয়া বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' বরিশাল বিভাগ, চট্টগ্রাম বিভাগ, ঢাকা বিভাগ, ময়মনসিংহ বিভাগ, খুলনা বিভাগ (কুষ্টিয়া, চুয়াডাঙ্গা, সাতক্ষীরা, মেহেরপুর এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ ব্যাতিত) এবং সিলেট বিভাগ। : '''ভারত:''' ত্রিপুরা, বরাক উপত্যকা, হোজাই জেলা, জিরিবাম জেলা এবং উত্তর ২৪ পরগনা জেলার বনগ্রাম উপজেলা। : '''মায়ানমার:''' মংড়ু জেলার অংশবিশেষ। === বরেন্দ্রী উপভাষা === '''বরেন্দ্রী উপভাষা''' বা '''উত্তর-মধ্য বাংলা''' হচ্ছে বাংলাদেশ এবং ভারতের পদ্মা ও মহানন্দা উপত্যকা অঞ্চল জুড়ে বসবাসকারী বাঙালিদের ব্যবহৃত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটি '''উত্তরবঙ্গীয়''' বা '''উদীচ্য''' নামেও পরিচিত। এই উপভাষাটি মূলত বরেন্দ্র অঞ্চলে (প্রধানত বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগ এবং গাইবান্ধা ও দিনাজপুর জেলার কিছু অংশ এবং ভারতের মালদহ বিভাগ) প্রচলিত। এটি পার্শ্ববর্তী বিহার ও ঝাড়খণ্ডের সীমান্তবর্তী গ্রামগুলোতেও ব্যবহৃত হয়। বরেন্দ্রী উপভাষায় প্রতিবেশী মৈথিলি এবং অন্যান্য বিহারি ভাষার কিছুটা প্রভাব লক্ষ্য করা যায়। এই উপভাষার একটি বিশেষ সুর আছে। যার কারণে এটি সমগ্র বঙ্গে বেশ জনপ্রিয়। ঐতিহ্যবাহী গম্ভীরা গানে এই উপভাষা ব্যবহার হয়। বরেন্দ্রী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: রাজশাহীয় উপভাষা, মালদা বাংলা, দিনাজপুরী বাংলা, মুর্শিদাবাদী বাংলা, পাবনাইয়া বাংলা, বগুড়াইয় বাংলা এবং শেরশাবাদীয় বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রাজশাহী বিভাগ, দিনাজপুর এবং গাইবান্ধা জেলার অংশবিশেষ। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের মালদহ বিভাগ (ইসলামপুর উপজেলা ব্যতীত), ঝাড়খণ্ড এবং বিহারের অংশবিশেষ। === মানভূমী উপভাষা === '''ঝাড়খণ্ডী বাংলা''', '''পশ্চিমাঞ্চলীয় বাংলা''' বা '''মানভূমী বাংলা''' হলো পশ্চিমবঙ্গের পশ্চিমাঞ্চল, ঝাড়খণ্ড এবং ওড়িশার কিছু জেলায় প্রচলিত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটির ওপর প্রতিবেশী হিন্দি এবং ওড়িয়া ভাষার কিছুটা প্রভাব রয়েছে। মানভূমী বাংলার একটি সমৃদ্ধ লোকসংগীতের ঐতিহ্য রয়েছে। পশ্চিমবঙ্গের পুরুলিয়া, বর্ধমান, বাঁকুড়া ও বীরভূম জেলার কিছু অংশে এবং ঝাড়খণ্ডের পূর্ব সিংভূম, সরাইকেলা খড়সাওয়াাঁ, বোকারো, ধানবাদ ও রাঁচি জেলার গ্রামগুলোতে মাসব্যাপী টুসু উৎসব পালনকালে গ্রাম্য মেয়েরা টুসু গান গেয়ে থাকেন। এছাড়া ভাদু গান, করম গান, বাউল গান এবং ঝুমুর গানও মানভূমী বাংলায় রচিত হয়। মানভূমী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: বাঁকুড়া-মানভূমী বাংলা, মেদিনীপুরী বাংলা, বীরভূমী বাংলা, সিংভূমী বাংলা এবং কাঁথি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গ (মেদিনীপুর বিভাগ, প্রেসিডেন্সি বিভাগ এবং বর্ধমান বিভাগের অংশবিশেষ), ঝাড়খন্ড (কোলহান বিভাগ, সাঁওতাল পরগনা বিভাগ, রাঁচি জেলা এবং উত্তর ছোটনাগপুর বিভাগের অংশবিশেষ), ওড়িশা (ময়ুরগঞ্জ জেলা এবং বলসোর জেলা) === রংপুরী উপভাষা === '''রংপুরী বাংলা''' বা '''কামতাপুরী''' বা '''রাজবংশী ভাষা''' বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ; স্বতন্ত্র ভাষা হিসেবেই এটি বেশি পরিচিত। নেপালে '''তাজপুরীয়''' নামেও পরিচিত। এ ভাষায় বাংলাদেশের রংপুরের রাজবংশী সম্প্রদায়, ভারতের রাজবংশী, নস্যশেখ, নাথ-যোগী, খেন সম্প্রদায়ের লোকেরা কথা বলে। বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির ভিত্তি নদীয়াভিত্তিক হওয়ায় বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির সাথে এটির কিছু পার্থক্য দেখা যায়। তবে এই ভাষাভাষী জনগণ কার্যত দ্বিভাষী। ভারত এবং বাংলাদেশে তারা রাজবংশীর পাশাপাশি প্রমিত বাংলা অথবা অসমীয়া ভাষায় কথা বলে থাকেন। রাজবংশী ভাষার উপভাষাগুলো হলো: রংপুরী উপভাষা, দিনাজপুরী উপভাষা, গোয়ালপাড়ীয উপভাষা, কুচবিহারী উপভাষা, জলপাইগুড়ীয উপভাষা এবং তরাই-শিলিগুড়ি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রংপুর বিভাগ (দিনাজপুর ও গাইবান্ধা জেলার কিছু অংশ ব্যতীত)। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের জলপাইগুড়ি বিভাগ এবং উত্তর ও দক্ষিণ দিনাজপুর; বিহারের পূর্ণিয়া বিভাগ এবং অসমের ধুবড়ি, গোয়ালপাড়া, বঙ্গাইগাঁও ও কোকড়াঝাড় জেলা। : '''নেপাল:''' ঝাপা এবং মোরঙ জেলা। === সুন্দরবনী উপভাষা === '''সুন্দরবনী উপভাষা''' বা '''দক্ষিণী বাংলা''' হলো বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে এই উপভাষায় কথা বলা হয়। এই উপভাষায় গান, কবিতা এবং গল্প আছে। সাধারণত এটিকে ভাষাবিদগণ রাঢ়ী এবং বঙ্গালীর মধ্যবর্তী উপভাষা হিসেবে গণ্য করেন। কারণ, এটি একইসঙ্গে রাঢ়ী এবং বঙ্গালী উভয়ের বৈশিষ্ট্যই বহন করে। সুন্দরবনী উপভাষাগুচ্ছের অন্তর্ভুক্ত উপভাষাগুলো হলো: বসিরহাট-সাতক্ষীরাইয়া উপভাষা, বারুইপুরী উপভাষা এবং সুন্দরবনী বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের উত্তর ২৪ পরগনা এবং দক্ষিণ ২৪ পরগনা জেলা (বনগ্রাম ও কাকদ্বীপ উপজেলা ব্যতীত)। : '''বাংলাদেশ:''' সাতক্ষীরা জেলা এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ। [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} 9zjiivhxlpdsyvabsdfj7qwtqph7cnn 100427 100425 2026-05-25T06:07:19Z Sadia Khanam 13504 /* সাধু রীতি */ 100427 wikitext text/x-wiki সকল সুপ্রতিষ্ঠিত ভাষার মতো বাংলা ভাষারও মৌখিক রূপ বা কথ্য রীতি এবং লৈখিক রূপ বা লেখ্য রীতি এই দুই ধরনের রূপ বা রীতি রয়েছে। আবার, বাংলাতে এই কথ্য ও লেখ্য ভাষা রীতির মধ্যেও একাধিক বিভাজন রয়েছে। কথ্য রীতির মধ্যে আছে আঞ্চলিক কথ্য রীতি ও প্রমিত কথ্য রীতি; লেখ্য রীতির মধ্যে চলিত রীতি, সাধু রীতি এবং কাব্য রীতি। নিচে এসব রীতি সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। == ২.১ কথ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতি যেকোনো ভাষারই মূল রূপ। কথ্য রীতির উপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতির রূপ তৈরি হয়। স্থান ও কালভেদে ভাষার যে পরিবর্তন ঘটে তাতে মূলত কথ্য ভাষা রীতিরই পরিবর্তন হয়। আর, এভাবেই কথ্য ভাষা রীতির পরিবর্তনের ফলেই নতুন নতুন ভাষা ও উপভাষার জন্ম হয়। === আঞ্চলিক কথ্য রীতি === কথ্য ভাষা রীতির আঞ্চলিক রূপভেদ সহজে বোঝা যায়। এই আঞ্চলিক রূপের ভিন্নতা সাধারণত অঞ্চলের নামে পরিচিতি পায়। যেমন মুর্শিদাবাদের ভাষা, নোয়াখালীর ভাষা, কিংবা ময়মনসিংহের ভাষা। ভাষার এই আঞ্চলিকতাকে '''উপভাষা''' নামে আখ্যায়িত করা হয়ে থাকে। এই পাঠের [[#২.৩ বাংলার উপভাষা|২.৩ পরিচ্ছেদে]] বাংলা ভাষার উপভাষাগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। === প্রমিত কথ্য রীতি === '''প্রমিত''' বা '''আদর্শ কথ্য রীতি''' হলো সমগ্র বাঙালি জনগোষ্ঠীর সর্বজনীন কথ্য ভাষা। বাংলাদেশ ও ভারতের রেডিও, টেলিভিশন ও অন্যান্য মাধ্যমে বাংলা ভাষায় প্রচারিত নানা ধরনের অডিও-ভিডিও বক্তব্য, আলোচনা, নাটক, সংগীত ও অনুষ্ঠানাদিতে এই রীতির প্রয়োগ দেখা যায়। এই রীতিই প্রমিত লেখ্য রীতির ভিত্তি। তবে বক্তার সামাজিক অবস্থান, জীবিকা, শিক্ষা ও সংস্কৃতি ভেদে আদর্শ কথ্য রীতিতে কমবেশি তফাত থাকে। কথ্য প্রমিত ও লেখ্য প্রমিত রীতির সমন্বয়েই '''প্রমিত বাংলা ভাষা''' গড়ে ওঠেছে। == ২.২ লেখ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতির ওপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতি গড়ে ওঠে। তবে এতে লিপির বিবর্তনের ইতিহাসও জড়িয়ে আছে। বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', যা আনুমানিক দশম শতাব্দীর দিকে বাংলা কাব্য রীতিতে রচিত হয়েছে। এরপর প্রয়োজনের তাগিদে সাধু রীতি এবং পরে চলিত রীতির প্রচলন ঘটে। === কাব্য রীতি === কবিতার ভাষার বাক্যগঠন ও অর্থ প্রায়শই সাধারণ ভাষা রীতি থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে। গদ্য কাব্য রীতি ও পদ্য কাব্য রীতি নামে এর দুটি বিভাগও আছে। বাংলা সাহিত্যের প্রাচীন ও মধ্যযুগে পদ্যই ছিল ভাব প্রকাশের প্রধান বাহন। বাংলা সাহিত্যের এবং সর্বোপরি বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', পদ্যে রচিত হয়েছিল। মধ্যযুগে এই ভাষা রীতি আরও বিস্তৃত হতে থাকে। আধুনিক কালেও এর গুরুত্ব কমেনি। তথাপি আধুনিক যুগেই বাংলা সাহিত্য তার উচ্চতার শিখরে আরোহন করেছিল বাংলার প্রখ্যাত কবিদের হাতে। অর্থাৎ, বাংলা ভাষার কাব্য রীতি সুদূর অতীত থেকে বর্তমান পর্যন্ত সবসময়ের জন্য অন্যসব রীতির সাথে থেকেও স্বতন্ত্রভাবে টিকে আছে। বর্তমানে এই ভাষা রীতি '''সাহিত্যিক ভাষা রীতি''' হিসেবেও সুপরিচিত। === সাধু রীতি === '''সাধু রীতি''' বাংলা ভাষার একটি প্রাচীন ও সংস্কৃতঘেঁষা লিখিত রূপ। এতে ক্রিয়াপদ, সর্বনাম ও অনুসর্গের পূর্ণাঙ্গরূপ বিদ্যমান এবং সংস্কৃত বা তৎসম শব্দ, সাধিত শব্দ ও কাঠামোবদ্ধ-জটিল বাক্যগঠন দেখা যায়। প্রাচীন ও মধ্যযুগে কতিপয় চিঠিপত্র ও দলিল-দস্তাবেজে গদ্যের ব্যবহার দেখা গেলেও তা ছিল খুব সীমিত। আধুনিক কালে, ব্রিটিশ শাসন প্রতিষ্ঠার পরপরই গদ্যরীতিতে বাংলা গ্রন্থ প্রণয়নের প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। ১৮০০ সালে (উনিশ শতকের শুরুতে) কলকাতায় ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ কেন্দ্রিক এ গদ্যচর্চা আরম্ভ হয়। সেখানকার লেখকরা সাধুজনদের ব্যবহৃত সংস্কৃত ভাষার ওপর নির্ভর করে বাংলা ভাষার একটি গদ্যরীতি তৈরি করেন। প্রকৃতপক্ষে তাঁরা বাংলা ভাষার স্বাতন্ত্র্যতা স্বীকার করতেন না এবং সংস্কৃতের পণ্ডিত ছিলেন। সাধুজনদের ব্যবহৃত ভাষা হওয়ার দরুন এই ভাষা রীতির নাম হয় '''সাধু ভাষা'''। সংস্কৃত ভাষার বেশি উপাদান থাকায় সাধু ভাষা ছিল আড়ষ্ট এবং মৌখিক ও বক্তৃতার অনুপযোগী। ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর-ই প্রথম এই ভাষাকে প্রাঞ্জল করতে তৎপর হন। তাই তাঁকে বাংলা সাধু ভাষারীতির জনক বলা হয়। পরে অনেক সাহিত্যিকের অসীম প্রচেষ্টায় এটি বাংলা লেখ্যরীতির আদর্শ রূপ হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং প্রায় দেড় শতাব্দী ধরে এ স্থানে বজায় থাকে। * ১৯শ শতাব্দীর শুরুতে বাংলা সাহিত্যে এই রীতি বহুল ব্যবহৃত হয়েছিল। * ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায় প্রমুখের প্রারম্ভিক রচনায় সাধুরীতি দেখা যায়। * গুরুগম্ভীর, দীর্ঘ, সংস্কৃতঘেঁষা। * উদাহরণ: ''আমি আসিয়াছি'', ''সে করিয়াছিল''। === চলিত রীতি === '''চলিত রীতি''' (বর্তমান '''প্রমিত বাংলা''') হলো আধুনিক ও সহজ বাংলা রীতি। এটি কথ্যভাষার কাছাকাছি এবং পাঠকের জন্য বোধগম্য। * প্রমথ চৌধুরী (''সাবুজপত্র'') প্রথম সাহিত্যে চলিতরীতির ব্যবহার করেন। * রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরও চলিতরীতিকে জনপ্রিয় করে তোলেন। * সহজ, কথ্যভাষার নিকটবর্তী, আধুনিক। * উদাহরণ: ''আমি এসেছি'', ''সে করেছিল''। == ২.৩ বাংলার উপভাষা == [[চিত্র:বাংলার উপভাষাসমূহ.png|থাম্ব|400px|বাংলা ভাষার প্রধান উপভাষাগুলি ও তাদের উপভাষা-গুচ্ছের একটি মানচিত্র।]] বাংলা ভাষায় অঞ্চলভেদে ভিন্ন উচ্চারণ হয়ে থাকে। ভাষাবিদ সুকুমার সেন বাংলা উপভাষার শ্রেণিবিন্যাস করেছেন। পশ্চিমবঙ্গ এবং বাংলাদেশের বিভিন্ন অঞ্চলের বাংলা ভাষা উচ্চারণগতভাবে আলাদা। বাংলা উপভাষা ছয়টি উপভাষাগুচ্ছে ভাগ করা যায়, যথা: রাঢ়ী, বঙ্গালী, বরেন্দ্রী, মানভূমী, রংপুরী এবং সুন্দরবনী উপভাষা। নিচে এসকল উপভাষা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। === রাঢ়ী উপভাষা === '''কেন্দ্রীয় বাংলা''' বা '''রাঢ়ী উপভাষা''' বাংলা ভাষার একটি প্রধান উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে প্রচলিত। অর্থাৎ, পশ্চিমবঙ্গের নদীয়াসহ ভাগীরথী নদী (হুগলি নদী) অববাহিকা সংলগ্ন অন্যান্য জেলা এবং বাংলাদেশের কুষ্টিয়া অঞ্চলের বাঙালিদের কথ্য ভাষায় এই উপভাষার প্রভাব লক্ষ্যণীয়। এই উপভাষাটিই আধুনিক '''প্রমিত বাংলা''' ভাষার মূল ভিত্তি। রাঢ়ী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: নদীয়া-কুষ্টিয়া উপভাষা, বর্ধমানী উপভাষা, হুগলি-হাওড়া উপভাষা এবং কলকাতা উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত (পশ্চিমবঙ্গ):''' নদীয়া, মুর্শিদাবাদ, পূর্ব বর্ধমান, হুগলি, হাওড়া, কলকাতা এবং মেদিনীপুর (অংশবিশেষ)। : '''বাংলাদেশ:''' কুষ্টিয়া, মেহেরপুর এবং চুয়াডাঙ্গা। === বঙ্গালী উপভাষা === '''বঙ্গ উপভাষা''', '''বঙ্গালী উপভাষা''' বা '''পূর্ববঙ্গীয় বাংলা''' হলো উপভাষাভাষীর সংখ্যা বিবেচনায় বাংলা ভাষার সবচেয়ে বৃহৎ উপভাষা। অধুনা বাংলাদেশের অধিকাংশ মানুষই এই উপভাষায় কথা বলে থাকেন। প্রচলিতভাবে পশ্চিমবঙ্গে ঘটিদের সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় বাঙালদের ঐতিহাসিক সংযুক্তির কারণে পশ্চিমবঙ্গে '''বাঙাল ভাষা''' নামে সুপরিচিত। এটিকে কখনো কখনো '''খাইছি-গেছি বাংলা'''ও বলা হয়, যা দ্বারা উপভাষাগত দিক থেকে প্রমিত বাংলার সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় উপভাষাগুলোর উচ্চারণের পার্থক্যকে তুলে ধরে। বঙ্গালী উপভাষাগুচ্ছের প্রধান উপভাষাগুলো হলো: ময়মনসিংহী (মমিনসিঙ্গা) বাংলা, ঢাকাইয়া উপভাষা, ঢাকাইয়া কুট্টি, চন্দ্রদ্বীপী (বরিশাইল্লা) বাংলা, নোয়াখাইল্লা উপভাষা, কুমিল্লাইয়া উপভাষা, খুলনা-যশোর উপভাষা, ফরিদপুরী বাংলা, সিলেটি বাংলা এবং চাটগাঁইয়া বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' বরিশাল বিভাগ, চট্টগ্রাম বিভাগ, ঢাকা বিভাগ, ময়মনসিংহ বিভাগ, খুলনা বিভাগ (কুষ্টিয়া, চুয়াডাঙ্গা, সাতক্ষীরা, মেহেরপুর এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ ব্যাতিত) এবং সিলেট বিভাগ। : '''ভারত:''' ত্রিপুরা, বরাক উপত্যকা, হোজাই জেলা, জিরিবাম জেলা এবং উত্তর ২৪ পরগনা জেলার বনগ্রাম উপজেলা। : '''মায়ানমার:''' মংড়ু জেলার অংশবিশেষ। === বরেন্দ্রী উপভাষা === '''বরেন্দ্রী উপভাষা''' বা '''উত্তর-মধ্য বাংলা''' হচ্ছে বাংলাদেশ এবং ভারতের পদ্মা ও মহানন্দা উপত্যকা অঞ্চল জুড়ে বসবাসকারী বাঙালিদের ব্যবহৃত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটি '''উত্তরবঙ্গীয়''' বা '''উদীচ্য''' নামেও পরিচিত। এই উপভাষাটি মূলত বরেন্দ্র অঞ্চলে (প্রধানত বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগ এবং গাইবান্ধা ও দিনাজপুর জেলার কিছু অংশ এবং ভারতের মালদহ বিভাগ) প্রচলিত। এটি পার্শ্ববর্তী বিহার ও ঝাড়খণ্ডের সীমান্তবর্তী গ্রামগুলোতেও ব্যবহৃত হয়। বরেন্দ্রী উপভাষায় প্রতিবেশী মৈথিলি এবং অন্যান্য বিহারি ভাষার কিছুটা প্রভাব লক্ষ্য করা যায়। এই উপভাষার একটি বিশেষ সুর আছে। যার কারণে এটি সমগ্র বঙ্গে বেশ জনপ্রিয়। ঐতিহ্যবাহী গম্ভীরা গানে এই উপভাষা ব্যবহার হয়। বরেন্দ্রী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: রাজশাহীয় উপভাষা, মালদা বাংলা, দিনাজপুরী বাংলা, মুর্শিদাবাদী বাংলা, পাবনাইয়া বাংলা, বগুড়াইয় বাংলা এবং শেরশাবাদীয় বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রাজশাহী বিভাগ, দিনাজপুর এবং গাইবান্ধা জেলার অংশবিশেষ। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের মালদহ বিভাগ (ইসলামপুর উপজেলা ব্যতীত), ঝাড়খণ্ড এবং বিহারের অংশবিশেষ। === মানভূমী উপভাষা === '''ঝাড়খণ্ডী বাংলা''', '''পশ্চিমাঞ্চলীয় বাংলা''' বা '''মানভূমী বাংলা''' হলো পশ্চিমবঙ্গের পশ্চিমাঞ্চল, ঝাড়খণ্ড এবং ওড়িশার কিছু জেলায় প্রচলিত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটির ওপর প্রতিবেশী হিন্দি এবং ওড়িয়া ভাষার কিছুটা প্রভাব রয়েছে। মানভূমী বাংলার একটি সমৃদ্ধ লোকসংগীতের ঐতিহ্য রয়েছে। পশ্চিমবঙ্গের পুরুলিয়া, বর্ধমান, বাঁকুড়া ও বীরভূম জেলার কিছু অংশে এবং ঝাড়খণ্ডের পূর্ব সিংভূম, সরাইকেলা খড়সাওয়াাঁ, বোকারো, ধানবাদ ও রাঁচি জেলার গ্রামগুলোতে মাসব্যাপী টুসু উৎসব পালনকালে গ্রাম্য মেয়েরা টুসু গান গেয়ে থাকেন। এছাড়া ভাদু গান, করম গান, বাউল গান এবং ঝুমুর গানও মানভূমী বাংলায় রচিত হয়। মানভূমী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: বাঁকুড়া-মানভূমী বাংলা, মেদিনীপুরী বাংলা, বীরভূমী বাংলা, সিংভূমী বাংলা এবং কাঁথি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গ (মেদিনীপুর বিভাগ, প্রেসিডেন্সি বিভাগ এবং বর্ধমান বিভাগের অংশবিশেষ), ঝাড়খন্ড (কোলহান বিভাগ, সাঁওতাল পরগনা বিভাগ, রাঁচি জেলা এবং উত্তর ছোটনাগপুর বিভাগের অংশবিশেষ), ওড়িশা (ময়ুরগঞ্জ জেলা এবং বলসোর জেলা) === রংপুরী উপভাষা === '''রংপুরী বাংলা''' বা '''কামতাপুরী''' বা '''রাজবংশী ভাষা''' বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ; স্বতন্ত্র ভাষা হিসেবেই এটি বেশি পরিচিত। নেপালে '''তাজপুরীয়''' নামেও পরিচিত। এ ভাষায় বাংলাদেশের রংপুরের রাজবংশী সম্প্রদায়, ভারতের রাজবংশী, নস্যশেখ, নাথ-যোগী, খেন সম্প্রদায়ের লোকেরা কথা বলে। বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির ভিত্তি নদীয়াভিত্তিক হওয়ায় বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির সাথে এটির কিছু পার্থক্য দেখা যায়। তবে এই ভাষাভাষী জনগণ কার্যত দ্বিভাষী। ভারত এবং বাংলাদেশে তারা রাজবংশীর পাশাপাশি প্রমিত বাংলা অথবা অসমীয়া ভাষায় কথা বলে থাকেন। রাজবংশী ভাষার উপভাষাগুলো হলো: রংপুরী উপভাষা, দিনাজপুরী উপভাষা, গোয়ালপাড়ীয উপভাষা, কুচবিহারী উপভাষা, জলপাইগুড়ীয উপভাষা এবং তরাই-শিলিগুড়ি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রংপুর বিভাগ (দিনাজপুর ও গাইবান্ধা জেলার কিছু অংশ ব্যতীত)। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের জলপাইগুড়ি বিভাগ এবং উত্তর ও দক্ষিণ দিনাজপুর; বিহারের পূর্ণিয়া বিভাগ এবং অসমের ধুবড়ি, গোয়ালপাড়া, বঙ্গাইগাঁও ও কোকড়াঝাড় জেলা। : '''নেপাল:''' ঝাপা এবং মোরঙ জেলা। === সুন্দরবনী উপভাষা === '''সুন্দরবনী উপভাষা''' বা '''দক্ষিণী বাংলা''' হলো বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে এই উপভাষায় কথা বলা হয়। এই উপভাষায় গান, কবিতা এবং গল্প আছে। সাধারণত এটিকে ভাষাবিদগণ রাঢ়ী এবং বঙ্গালীর মধ্যবর্তী উপভাষা হিসেবে গণ্য করেন। কারণ, এটি একইসঙ্গে রাঢ়ী এবং বঙ্গালী উভয়ের বৈশিষ্ট্যই বহন করে। সুন্দরবনী উপভাষাগুচ্ছের অন্তর্ভুক্ত উপভাষাগুলো হলো: বসিরহাট-সাতক্ষীরাইয়া উপভাষা, বারুইপুরী উপভাষা এবং সুন্দরবনী বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের উত্তর ২৪ পরগনা এবং দক্ষিণ ২৪ পরগনা জেলা (বনগ্রাম ও কাকদ্বীপ উপজেলা ব্যতীত)। : '''বাংলাদেশ:''' সাতক্ষীরা জেলা এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ। [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} lc4jiykdjhax6e6pd138y8adveuh274 100428 100427 2026-05-25T06:09:58Z Sadia Khanam 13504 /* সাধু রীতি */ সংশোধন 100428 wikitext text/x-wiki সকল সুপ্রতিষ্ঠিত ভাষার মতো বাংলা ভাষারও মৌখিক রূপ বা কথ্য রীতি এবং লৈখিক রূপ বা লেখ্য রীতি এই দুই ধরনের রূপ বা রীতি রয়েছে। আবার, বাংলাতে এই কথ্য ও লেখ্য ভাষা রীতির মধ্যেও একাধিক বিভাজন রয়েছে। কথ্য রীতির মধ্যে আছে আঞ্চলিক কথ্য রীতি ও প্রমিত কথ্য রীতি; লেখ্য রীতির মধ্যে চলিত রীতি, সাধু রীতি এবং কাব্য রীতি। নিচে এসব রীতি সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। == ২.১ কথ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতি যেকোনো ভাষারই মূল রূপ। কথ্য রীতির উপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতির রূপ তৈরি হয়। স্থান ও কালভেদে ভাষার যে পরিবর্তন ঘটে তাতে মূলত কথ্য ভাষা রীতিরই পরিবর্তন হয়। আর, এভাবেই কথ্য ভাষা রীতির পরিবর্তনের ফলেই নতুন নতুন ভাষা ও উপভাষার জন্ম হয়। === আঞ্চলিক কথ্য রীতি === কথ্য ভাষা রীতির আঞ্চলিক রূপভেদ সহজে বোঝা যায়। এই আঞ্চলিক রূপের ভিন্নতা সাধারণত অঞ্চলের নামে পরিচিতি পায়। যেমন মুর্শিদাবাদের ভাষা, নোয়াখালীর ভাষা, কিংবা ময়মনসিংহের ভাষা। ভাষার এই আঞ্চলিকতাকে '''উপভাষা''' নামে আখ্যায়িত করা হয়ে থাকে। এই পাঠের [[#২.৩ বাংলার উপভাষা|২.৩ পরিচ্ছেদে]] বাংলা ভাষার উপভাষাগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। === প্রমিত কথ্য রীতি === '''প্রমিত''' বা '''আদর্শ কথ্য রীতি''' হলো সমগ্র বাঙালি জনগোষ্ঠীর সর্বজনীন কথ্য ভাষা। বাংলাদেশ ও ভারতের রেডিও, টেলিভিশন ও অন্যান্য মাধ্যমে বাংলা ভাষায় প্রচারিত নানা ধরনের অডিও-ভিডিও বক্তব্য, আলোচনা, নাটক, সংগীত ও অনুষ্ঠানাদিতে এই রীতির প্রয়োগ দেখা যায়। এই রীতিই প্রমিত লেখ্য রীতির ভিত্তি। তবে বক্তার সামাজিক অবস্থান, জীবিকা, শিক্ষা ও সংস্কৃতি ভেদে আদর্শ কথ্য রীতিতে কমবেশি তফাত থাকে। কথ্য প্রমিত ও লেখ্য প্রমিত রীতির সমন্বয়েই '''প্রমিত বাংলা ভাষা''' গড়ে ওঠেছে। == ২.২ লেখ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতির ওপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতি গড়ে ওঠে। তবে এতে লিপির বিবর্তনের ইতিহাসও জড়িয়ে আছে। বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', যা আনুমানিক দশম শতাব্দীর দিকে বাংলা কাব্য রীতিতে রচিত হয়েছে। এরপর প্রয়োজনের তাগিদে সাধু রীতি এবং পরে চলিত রীতির প্রচলন ঘটে। === কাব্য রীতি === কবিতার ভাষার বাক্যগঠন ও অর্থ প্রায়শই সাধারণ ভাষা রীতি থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে। গদ্য কাব্য রীতি ও পদ্য কাব্য রীতি নামে এর দুটি বিভাগও আছে। বাংলা সাহিত্যের প্রাচীন ও মধ্যযুগে পদ্যই ছিল ভাব প্রকাশের প্রধান বাহন। বাংলা সাহিত্যের এবং সর্বোপরি বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', পদ্যে রচিত হয়েছিল। মধ্যযুগে এই ভাষা রীতি আরও বিস্তৃত হতে থাকে। আধুনিক কালেও এর গুরুত্ব কমেনি। তথাপি আধুনিক যুগেই বাংলা সাহিত্য তার উচ্চতার শিখরে আরোহন করেছিল বাংলার প্রখ্যাত কবিদের হাতে। অর্থাৎ, বাংলা ভাষার কাব্য রীতি সুদূর অতীত থেকে বর্তমান পর্যন্ত সবসময়ের জন্য অন্যসব রীতির সাথে থেকেও স্বতন্ত্রভাবে টিকে আছে। বর্তমানে এই ভাষা রীতি '''সাহিত্যিক ভাষা রীতি''' হিসেবেও সুপরিচিত। === সাধু রীতি === '''সাধু রীতি''' বাংলা ভাষার একটি প্রাচীন ও সংস্কৃতঘেঁষা লিখিত রূপ। এতে ক্রিয়াপদ, সর্বনাম ও অনুসর্গের পূর্ণাঙ্গরূপ বিদ্যমান এবং সংস্কৃত বা তৎসম শব্দ, সাধিত শব্দ ও কাঠামোবদ্ধ-জটিল বাক্যগঠন দেখা যায়। প্রাচীন ও মধ্যযুগে কতিপয় চিঠিপত্র ও দলিল-দস্তাবেজে গদ্যের ব্যবহার দেখা গেলেও তা ছিল খুব সীমিত। আধুনিক কালে, ব্রিটিশ শাসন প্রতিষ্ঠার পরপরই গদ্যরীতিতে বাংলা গ্রন্থ প্রণয়নের প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। ১৮০০ সালে (উনিশ শতকের শুরুতে) কলকাতায় ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ কেন্দ্রিক এ গদ্যচর্চা আরম্ভ হয়। সেখানকার লেখকরা সাধুজনদের ব্যবহৃত সংস্কৃত ভাষার ওপর নির্ভর করে বাংলা ভাষার একটি গদ্যরীতি তৈরি করেন। প্রকৃতপক্ষে তাঁরা বাংলা ভাষার স্বাতন্ত্র্যতা স্বীকার করতেন না এবং সংস্কৃতের পণ্ডিত ছিলেন। সাধুজনদের ব্যবহৃত ভাষা হওয়ার দরুন এই ভাষা রীতির নাম হয় '''সাধু ভাষা'''। সংস্কৃত ভাষার বেশি উপাদান থাকায় সাধু ভাষা ছিল আড়ষ্ট, গাম্ভীর্যপূর্ণ এবং মৌখিক ও বক্তৃতার অনুপযোগী। ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর-ই প্রথম এই ভাষাকে প্রাঞ্জল করতে তৎপর হন। তাই তাঁকে বাংলা সাধু ভাষারীতির জনক বলা হয়। পরে অনেক সাহিত্যিকের অসীম প্রচেষ্টায় এটি বাংলা লেখ্যরীতির আদর্শ রূপ হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং প্রায় দেড় শতাব্দী ধরে এ স্থানে বজায় থাকে। === চলিত রীতি === '''চলিত রীতি''' (বর্তমান '''প্রমিত বাংলা''') হলো আধুনিক ও সহজ বাংলা রীতি। এটি কথ্যভাষার কাছাকাছি এবং পাঠকের জন্য বোধগম্য। * প্রমথ চৌধুরী (''সাবুজপত্র'') প্রথম সাহিত্যে চলিতরীতির ব্যবহার করেন। * রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরও চলিতরীতিকে জনপ্রিয় করে তোলেন। * সহজ, কথ্যভাষার নিকটবর্তী, আধুনিক। * উদাহরণ: ''আমি এসেছি'', ''সে করেছিল''। == ২.৩ বাংলার উপভাষা == [[চিত্র:বাংলার উপভাষাসমূহ.png|থাম্ব|400px|বাংলা ভাষার প্রধান উপভাষাগুলি ও তাদের উপভাষা-গুচ্ছের একটি মানচিত্র।]] বাংলা ভাষায় অঞ্চলভেদে ভিন্ন উচ্চারণ হয়ে থাকে। ভাষাবিদ সুকুমার সেন বাংলা উপভাষার শ্রেণিবিন্যাস করেছেন। পশ্চিমবঙ্গ এবং বাংলাদেশের বিভিন্ন অঞ্চলের বাংলা ভাষা উচ্চারণগতভাবে আলাদা। বাংলা উপভাষা ছয়টি উপভাষাগুচ্ছে ভাগ করা যায়, যথা: রাঢ়ী, বঙ্গালী, বরেন্দ্রী, মানভূমী, রংপুরী এবং সুন্দরবনী উপভাষা। নিচে এসকল উপভাষা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। === রাঢ়ী উপভাষা === '''কেন্দ্রীয় বাংলা''' বা '''রাঢ়ী উপভাষা''' বাংলা ভাষার একটি প্রধান উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে প্রচলিত। অর্থাৎ, পশ্চিমবঙ্গের নদীয়াসহ ভাগীরথী নদী (হুগলি নদী) অববাহিকা সংলগ্ন অন্যান্য জেলা এবং বাংলাদেশের কুষ্টিয়া অঞ্চলের বাঙালিদের কথ্য ভাষায় এই উপভাষার প্রভাব লক্ষ্যণীয়। এই উপভাষাটিই আধুনিক '''প্রমিত বাংলা''' ভাষার মূল ভিত্তি। রাঢ়ী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: নদীয়া-কুষ্টিয়া উপভাষা, বর্ধমানী উপভাষা, হুগলি-হাওড়া উপভাষা এবং কলকাতা উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত (পশ্চিমবঙ্গ):''' নদীয়া, মুর্শিদাবাদ, পূর্ব বর্ধমান, হুগলি, হাওড়া, কলকাতা এবং মেদিনীপুর (অংশবিশেষ)। : '''বাংলাদেশ:''' কুষ্টিয়া, মেহেরপুর এবং চুয়াডাঙ্গা। === বঙ্গালী উপভাষা === '''বঙ্গ উপভাষা''', '''বঙ্গালী উপভাষা''' বা '''পূর্ববঙ্গীয় বাংলা''' হলো উপভাষাভাষীর সংখ্যা বিবেচনায় বাংলা ভাষার সবচেয়ে বৃহৎ উপভাষা। অধুনা বাংলাদেশের অধিকাংশ মানুষই এই উপভাষায় কথা বলে থাকেন। প্রচলিতভাবে পশ্চিমবঙ্গে ঘটিদের সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় বাঙালদের ঐতিহাসিক সংযুক্তির কারণে পশ্চিমবঙ্গে '''বাঙাল ভাষা''' নামে সুপরিচিত। এটিকে কখনো কখনো '''খাইছি-গেছি বাংলা'''ও বলা হয়, যা দ্বারা উপভাষাগত দিক থেকে প্রমিত বাংলার সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় উপভাষাগুলোর উচ্চারণের পার্থক্যকে তুলে ধরে। বঙ্গালী উপভাষাগুচ্ছের প্রধান উপভাষাগুলো হলো: ময়মনসিংহী (মমিনসিঙ্গা) বাংলা, ঢাকাইয়া উপভাষা, ঢাকাইয়া কুট্টি, চন্দ্রদ্বীপী (বরিশাইল্লা) বাংলা, নোয়াখাইল্লা উপভাষা, কুমিল্লাইয়া উপভাষা, খুলনা-যশোর উপভাষা, ফরিদপুরী বাংলা, সিলেটি বাংলা এবং চাটগাঁইয়া বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' বরিশাল বিভাগ, চট্টগ্রাম বিভাগ, ঢাকা বিভাগ, ময়মনসিংহ বিভাগ, খুলনা বিভাগ (কুষ্টিয়া, চুয়াডাঙ্গা, সাতক্ষীরা, মেহেরপুর এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ ব্যাতিত) এবং সিলেট বিভাগ। : '''ভারত:''' ত্রিপুরা, বরাক উপত্যকা, হোজাই জেলা, জিরিবাম জেলা এবং উত্তর ২৪ পরগনা জেলার বনগ্রাম উপজেলা। : '''মায়ানমার:''' মংড়ু জেলার অংশবিশেষ। === বরেন্দ্রী উপভাষা === '''বরেন্দ্রী উপভাষা''' বা '''উত্তর-মধ্য বাংলা''' হচ্ছে বাংলাদেশ এবং ভারতের পদ্মা ও মহানন্দা উপত্যকা অঞ্চল জুড়ে বসবাসকারী বাঙালিদের ব্যবহৃত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটি '''উত্তরবঙ্গীয়''' বা '''উদীচ্য''' নামেও পরিচিত। এই উপভাষাটি মূলত বরেন্দ্র অঞ্চলে (প্রধানত বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগ এবং গাইবান্ধা ও দিনাজপুর জেলার কিছু অংশ এবং ভারতের মালদহ বিভাগ) প্রচলিত। এটি পার্শ্ববর্তী বিহার ও ঝাড়খণ্ডের সীমান্তবর্তী গ্রামগুলোতেও ব্যবহৃত হয়। বরেন্দ্রী উপভাষায় প্রতিবেশী মৈথিলি এবং অন্যান্য বিহারি ভাষার কিছুটা প্রভাব লক্ষ্য করা যায়। এই উপভাষার একটি বিশেষ সুর আছে। যার কারণে এটি সমগ্র বঙ্গে বেশ জনপ্রিয়। ঐতিহ্যবাহী গম্ভীরা গানে এই উপভাষা ব্যবহার হয়। বরেন্দ্রী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: রাজশাহীয় উপভাষা, মালদা বাংলা, দিনাজপুরী বাংলা, মুর্শিদাবাদী বাংলা, পাবনাইয়া বাংলা, বগুড়াইয় বাংলা এবং শেরশাবাদীয় বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রাজশাহী বিভাগ, দিনাজপুর এবং গাইবান্ধা জেলার অংশবিশেষ। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের মালদহ বিভাগ (ইসলামপুর উপজেলা ব্যতীত), ঝাড়খণ্ড এবং বিহারের অংশবিশেষ। === মানভূমী উপভাষা === '''ঝাড়খণ্ডী বাংলা''', '''পশ্চিমাঞ্চলীয় বাংলা''' বা '''মানভূমী বাংলা''' হলো পশ্চিমবঙ্গের পশ্চিমাঞ্চল, ঝাড়খণ্ড এবং ওড়িশার কিছু জেলায় প্রচলিত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটির ওপর প্রতিবেশী হিন্দি এবং ওড়িয়া ভাষার কিছুটা প্রভাব রয়েছে। মানভূমী বাংলার একটি সমৃদ্ধ লোকসংগীতের ঐতিহ্য রয়েছে। পশ্চিমবঙ্গের পুরুলিয়া, বর্ধমান, বাঁকুড়া ও বীরভূম জেলার কিছু অংশে এবং ঝাড়খণ্ডের পূর্ব সিংভূম, সরাইকেলা খড়সাওয়াাঁ, বোকারো, ধানবাদ ও রাঁচি জেলার গ্রামগুলোতে মাসব্যাপী টুসু উৎসব পালনকালে গ্রাম্য মেয়েরা টুসু গান গেয়ে থাকেন। এছাড়া ভাদু গান, করম গান, বাউল গান এবং ঝুমুর গানও মানভূমী বাংলায় রচিত হয়। মানভূমী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: বাঁকুড়া-মানভূমী বাংলা, মেদিনীপুরী বাংলা, বীরভূমী বাংলা, সিংভূমী বাংলা এবং কাঁথি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গ (মেদিনীপুর বিভাগ, প্রেসিডেন্সি বিভাগ এবং বর্ধমান বিভাগের অংশবিশেষ), ঝাড়খন্ড (কোলহান বিভাগ, সাঁওতাল পরগনা বিভাগ, রাঁচি জেলা এবং উত্তর ছোটনাগপুর বিভাগের অংশবিশেষ), ওড়িশা (ময়ুরগঞ্জ জেলা এবং বলসোর জেলা) === রংপুরী উপভাষা === '''রংপুরী বাংলা''' বা '''কামতাপুরী''' বা '''রাজবংশী ভাষা''' বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ; স্বতন্ত্র ভাষা হিসেবেই এটি বেশি পরিচিত। নেপালে '''তাজপুরীয়''' নামেও পরিচিত। এ ভাষায় বাংলাদেশের রংপুরের রাজবংশী সম্প্রদায়, ভারতের রাজবংশী, নস্যশেখ, নাথ-যোগী, খেন সম্প্রদায়ের লোকেরা কথা বলে। বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির ভিত্তি নদীয়াভিত্তিক হওয়ায় বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির সাথে এটির কিছু পার্থক্য দেখা যায়। তবে এই ভাষাভাষী জনগণ কার্যত দ্বিভাষী। ভারত এবং বাংলাদেশে তারা রাজবংশীর পাশাপাশি প্রমিত বাংলা অথবা অসমীয়া ভাষায় কথা বলে থাকেন। রাজবংশী ভাষার উপভাষাগুলো হলো: রংপুরী উপভাষা, দিনাজপুরী উপভাষা, গোয়ালপাড়ীয উপভাষা, কুচবিহারী উপভাষা, জলপাইগুড়ীয উপভাষা এবং তরাই-শিলিগুড়ি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রংপুর বিভাগ (দিনাজপুর ও গাইবান্ধা জেলার কিছু অংশ ব্যতীত)। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের জলপাইগুড়ি বিভাগ এবং উত্তর ও দক্ষিণ দিনাজপুর; বিহারের পূর্ণিয়া বিভাগ এবং অসমের ধুবড়ি, গোয়ালপাড়া, বঙ্গাইগাঁও ও কোকড়াঝাড় জেলা। : '''নেপাল:''' ঝাপা এবং মোরঙ জেলা। === সুন্দরবনী উপভাষা === '''সুন্দরবনী উপভাষা''' বা '''দক্ষিণী বাংলা''' হলো বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে এই উপভাষায় কথা বলা হয়। এই উপভাষায় গান, কবিতা এবং গল্প আছে। সাধারণত এটিকে ভাষাবিদগণ রাঢ়ী এবং বঙ্গালীর মধ্যবর্তী উপভাষা হিসেবে গণ্য করেন। কারণ, এটি একইসঙ্গে রাঢ়ী এবং বঙ্গালী উভয়ের বৈশিষ্ট্যই বহন করে। সুন্দরবনী উপভাষাগুচ্ছের অন্তর্ভুক্ত উপভাষাগুলো হলো: বসিরহাট-সাতক্ষীরাইয়া উপভাষা, বারুইপুরী উপভাষা এবং সুন্দরবনী বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের উত্তর ২৪ পরগনা এবং দক্ষিণ ২৪ পরগনা জেলা (বনগ্রাম ও কাকদ্বীপ উপজেলা ব্যতীত)। : '''বাংলাদেশ:''' সাতক্ষীরা জেলা এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ। [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} c9d9t3xz5oy0hiejpasxfii5igzslk5 100429 100428 2026-05-25T06:12:23Z Sadia Khanam 13504 /* সাধু রীতি */ 100429 wikitext text/x-wiki সকল সুপ্রতিষ্ঠিত ভাষার মতো বাংলা ভাষারও মৌখিক রূপ বা কথ্য রীতি এবং লৈখিক রূপ বা লেখ্য রীতি এই দুই ধরনের রূপ বা রীতি রয়েছে। আবার, বাংলাতে এই কথ্য ও লেখ্য ভাষা রীতির মধ্যেও একাধিক বিভাজন রয়েছে। কথ্য রীতির মধ্যে আছে আঞ্চলিক কথ্য রীতি ও প্রমিত কথ্য রীতি; লেখ্য রীতির মধ্যে চলিত রীতি, সাধু রীতি এবং কাব্য রীতি। নিচে এসব রীতি সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। == ২.১ কথ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতি যেকোনো ভাষারই মূল রূপ। কথ্য রীতির উপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতির রূপ তৈরি হয়। স্থান ও কালভেদে ভাষার যে পরিবর্তন ঘটে তাতে মূলত কথ্য ভাষা রীতিরই পরিবর্তন হয়। আর, এভাবেই কথ্য ভাষা রীতির পরিবর্তনের ফলেই নতুন নতুন ভাষা ও উপভাষার জন্ম হয়। === আঞ্চলিক কথ্য রীতি === কথ্য ভাষা রীতির আঞ্চলিক রূপভেদ সহজে বোঝা যায়। এই আঞ্চলিক রূপের ভিন্নতা সাধারণত অঞ্চলের নামে পরিচিতি পায়। যেমন মুর্শিদাবাদের ভাষা, নোয়াখালীর ভাষা, কিংবা ময়মনসিংহের ভাষা। ভাষার এই আঞ্চলিকতাকে '''উপভাষা''' নামে আখ্যায়িত করা হয়ে থাকে। এই পাঠের [[#২.৩ বাংলার উপভাষা|২.৩ পরিচ্ছেদে]] বাংলা ভাষার উপভাষাগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। === প্রমিত কথ্য রীতি === '''প্রমিত''' বা '''আদর্শ কথ্য রীতি''' হলো সমগ্র বাঙালি জনগোষ্ঠীর সর্বজনীন কথ্য ভাষা। বাংলাদেশ ও ভারতের রেডিও, টেলিভিশন ও অন্যান্য মাধ্যমে বাংলা ভাষায় প্রচারিত নানা ধরনের অডিও-ভিডিও বক্তব্য, আলোচনা, নাটক, সংগীত ও অনুষ্ঠানাদিতে এই রীতির প্রয়োগ দেখা যায়। এই রীতিই প্রমিত লেখ্য রীতির ভিত্তি। তবে বক্তার সামাজিক অবস্থান, জীবিকা, শিক্ষা ও সংস্কৃতি ভেদে আদর্শ কথ্য রীতিতে কমবেশি তফাত থাকে। কথ্য প্রমিত ও লেখ্য প্রমিত রীতির সমন্বয়েই '''প্রমিত বাংলা ভাষা''' গড়ে ওঠেছে। == ২.২ লেখ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতির ওপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতি গড়ে ওঠে। তবে এতে লিপির বিবর্তনের ইতিহাসও জড়িয়ে আছে। বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', যা আনুমানিক দশম শতাব্দীর দিকে বাংলা কাব্য রীতিতে রচিত হয়েছে। এরপর প্রয়োজনের তাগিদে সাধু রীতি এবং পরে চলিত রীতির প্রচলন ঘটে। === কাব্য রীতি === কবিতার ভাষার বাক্যগঠন ও অর্থ প্রায়শই সাধারণ ভাষা রীতি থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে। গদ্য কাব্য রীতি ও পদ্য কাব্য রীতি নামে এর দুটি বিভাগও আছে। বাংলা সাহিত্যের প্রাচীন ও মধ্যযুগে পদ্যই ছিল ভাব প্রকাশের প্রধান বাহন। বাংলা সাহিত্যের এবং সর্বোপরি বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', পদ্যে রচিত হয়েছিল। মধ্যযুগে এই ভাষা রীতি আরও বিস্তৃত হতে থাকে। আধুনিক কালেও এর গুরুত্ব কমেনি। তথাপি আধুনিক যুগেই বাংলা সাহিত্য তার উচ্চতার শিখরে আরোহন করেছিল বাংলার প্রখ্যাত কবিদের হাতে। অর্থাৎ, বাংলা ভাষার কাব্য রীতি সুদূর অতীত থেকে বর্তমান পর্যন্ত সবসময়ের জন্য অন্যসব রীতির সাথে থেকেও স্বতন্ত্রভাবে টিকে আছে। বর্তমানে এই ভাষা রীতি '''সাহিত্যিক ভাষা রীতি''' হিসেবেও সুপরিচিত। === সাধু রীতি === '''সাধু রীতি''' বাংলা ভাষার একটি প্রাচীন ও সংস্কৃতঘেঁষা লিখিত রূপ। এতে ক্রিয়াপদ, সর্বনাম ও অনুসর্গের পূর্ণাঙ্গরূপ বিদ্যমান এবং সংস্কৃত বা তৎসম শব্দ, সাধিত শব্দ ও কাঠামোবদ্ধ-জটিল বাক্যগঠন দেখা যায়। প্রাচীন ও মধ্যযুগে কতিপয় চিঠিপত্র ও দলিল-দস্তাবেজে গদ্যের ব্যবহার দেখা গেলেও তা ছিল খুব সীমিত। আধুনিক কালে, ব্রিটিশ শাসন প্রতিষ্ঠার পরপরই গদ্যরীতিতে বাংলা গ্রন্থ প্রণয়নের প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। ১৮০০ সালে (উনিশ শতকের শুরুতে) কলকাতায় ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ কেন্দ্রিক এ গদ্যচর্চা আরম্ভ হয়। সেখানকার লেখকরা সাধুজনদের ব্যবহৃত সংস্কৃত ভাষার ওপর নির্ভর করে বাংলা ভাষার একটি গদ্যরীতি তৈরি করেন। প্রকৃতপক্ষে তাঁরা বাংলা ভাষার স্বাতন্ত্র্যতা স্বীকার করতেন না এবং সংস্কৃতের পণ্ডিত ছিলেন। সাধুজনদের ব্যবহৃত ভাষা হওয়ার দরুন এই ভাষা রীতির নাম হয় '''সাধু ভাষা'''। সংস্কৃত ভাষার বেশি উপাদান থাকায় সাধু ভাষা ছিল আড়ষ্ট, গাম্ভীর্যপূর্ণ এবং মৌখিক ও বক্তৃতার অনুপযোগী। ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর-ই প্রথম এই ভাষাকে প্রাঞ্জল করতে তৎপর হন। তাই তাঁকে বাংলা সাধু ভাষারীতির জনক বলা হয়। পরে অনেক সাহিত্যিকের অসীম প্রচেষ্টায় এটি '''বাংলা লেখ্য ভাষারীতির আদর্শ রূপ''' হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং প্রায় দেড় শতাব্দী ধরে এ স্থানে বজায় থাকে। === চলিত রীতি === '''চলিত রীতি''' (বর্তমান '''প্রমিত বাংলা''') হলো আধুনিক ও সহজ বাংলা রীতি। এটি কথ্যভাষার কাছাকাছি এবং পাঠকের জন্য বোধগম্য। * প্রমথ চৌধুরী (''সাবুজপত্র'') প্রথম সাহিত্যে চলিতরীতির ব্যবহার করেন। * রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরও চলিতরীতিকে জনপ্রিয় করে তোলেন। * সহজ, কথ্যভাষার নিকটবর্তী, আধুনিক। * উদাহরণ: ''আমি এসেছি'', ''সে করেছিল''। == ২.৩ বাংলার উপভাষা == [[চিত্র:বাংলার উপভাষাসমূহ.png|থাম্ব|400px|বাংলা ভাষার প্রধান উপভাষাগুলি ও তাদের উপভাষা-গুচ্ছের একটি মানচিত্র।]] বাংলা ভাষায় অঞ্চলভেদে ভিন্ন উচ্চারণ হয়ে থাকে। ভাষাবিদ সুকুমার সেন বাংলা উপভাষার শ্রেণিবিন্যাস করেছেন। পশ্চিমবঙ্গ এবং বাংলাদেশের বিভিন্ন অঞ্চলের বাংলা ভাষা উচ্চারণগতভাবে আলাদা। বাংলা উপভাষা ছয়টি উপভাষাগুচ্ছে ভাগ করা যায়, যথা: রাঢ়ী, বঙ্গালী, বরেন্দ্রী, মানভূমী, রংপুরী এবং সুন্দরবনী উপভাষা। নিচে এসকল উপভাষা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। === রাঢ়ী উপভাষা === '''কেন্দ্রীয় বাংলা''' বা '''রাঢ়ী উপভাষা''' বাংলা ভাষার একটি প্রধান উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে প্রচলিত। অর্থাৎ, পশ্চিমবঙ্গের নদীয়াসহ ভাগীরথী নদী (হুগলি নদী) অববাহিকা সংলগ্ন অন্যান্য জেলা এবং বাংলাদেশের কুষ্টিয়া অঞ্চলের বাঙালিদের কথ্য ভাষায় এই উপভাষার প্রভাব লক্ষ্যণীয়। এই উপভাষাটিই আধুনিক '''প্রমিত বাংলা''' ভাষার মূল ভিত্তি। রাঢ়ী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: নদীয়া-কুষ্টিয়া উপভাষা, বর্ধমানী উপভাষা, হুগলি-হাওড়া উপভাষা এবং কলকাতা উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত (পশ্চিমবঙ্গ):''' নদীয়া, মুর্শিদাবাদ, পূর্ব বর্ধমান, হুগলি, হাওড়া, কলকাতা এবং মেদিনীপুর (অংশবিশেষ)। : '''বাংলাদেশ:''' কুষ্টিয়া, মেহেরপুর এবং চুয়াডাঙ্গা। === বঙ্গালী উপভাষা === '''বঙ্গ উপভাষা''', '''বঙ্গালী উপভাষা''' বা '''পূর্ববঙ্গীয় বাংলা''' হলো উপভাষাভাষীর সংখ্যা বিবেচনায় বাংলা ভাষার সবচেয়ে বৃহৎ উপভাষা। অধুনা বাংলাদেশের অধিকাংশ মানুষই এই উপভাষায় কথা বলে থাকেন। প্রচলিতভাবে পশ্চিমবঙ্গে ঘটিদের সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় বাঙালদের ঐতিহাসিক সংযুক্তির কারণে পশ্চিমবঙ্গে '''বাঙাল ভাষা''' নামে সুপরিচিত। এটিকে কখনো কখনো '''খাইছি-গেছি বাংলা'''ও বলা হয়, যা দ্বারা উপভাষাগত দিক থেকে প্রমিত বাংলার সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় উপভাষাগুলোর উচ্চারণের পার্থক্যকে তুলে ধরে। বঙ্গালী উপভাষাগুচ্ছের প্রধান উপভাষাগুলো হলো: ময়মনসিংহী (মমিনসিঙ্গা) বাংলা, ঢাকাইয়া উপভাষা, ঢাকাইয়া কুট্টি, চন্দ্রদ্বীপী (বরিশাইল্লা) বাংলা, নোয়াখাইল্লা উপভাষা, কুমিল্লাইয়া উপভাষা, খুলনা-যশোর উপভাষা, ফরিদপুরী বাংলা, সিলেটি বাংলা এবং চাটগাঁইয়া বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' বরিশাল বিভাগ, চট্টগ্রাম বিভাগ, ঢাকা বিভাগ, ময়মনসিংহ বিভাগ, খুলনা বিভাগ (কুষ্টিয়া, চুয়াডাঙ্গা, সাতক্ষীরা, মেহেরপুর এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ ব্যাতিত) এবং সিলেট বিভাগ। : '''ভারত:''' ত্রিপুরা, বরাক উপত্যকা, হোজাই জেলা, জিরিবাম জেলা এবং উত্তর ২৪ পরগনা জেলার বনগ্রাম উপজেলা। : '''মায়ানমার:''' মংড়ু জেলার অংশবিশেষ। === বরেন্দ্রী উপভাষা === '''বরেন্দ্রী উপভাষা''' বা '''উত্তর-মধ্য বাংলা''' হচ্ছে বাংলাদেশ এবং ভারতের পদ্মা ও মহানন্দা উপত্যকা অঞ্চল জুড়ে বসবাসকারী বাঙালিদের ব্যবহৃত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটি '''উত্তরবঙ্গীয়''' বা '''উদীচ্য''' নামেও পরিচিত। এই উপভাষাটি মূলত বরেন্দ্র অঞ্চলে (প্রধানত বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগ এবং গাইবান্ধা ও দিনাজপুর জেলার কিছু অংশ এবং ভারতের মালদহ বিভাগ) প্রচলিত। এটি পার্শ্ববর্তী বিহার ও ঝাড়খণ্ডের সীমান্তবর্তী গ্রামগুলোতেও ব্যবহৃত হয়। বরেন্দ্রী উপভাষায় প্রতিবেশী মৈথিলি এবং অন্যান্য বিহারি ভাষার কিছুটা প্রভাব লক্ষ্য করা যায়। এই উপভাষার একটি বিশেষ সুর আছে। যার কারণে এটি সমগ্র বঙ্গে বেশ জনপ্রিয়। ঐতিহ্যবাহী গম্ভীরা গানে এই উপভাষা ব্যবহার হয়। বরেন্দ্রী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: রাজশাহীয় উপভাষা, মালদা বাংলা, দিনাজপুরী বাংলা, মুর্শিদাবাদী বাংলা, পাবনাইয়া বাংলা, বগুড়াইয় বাংলা এবং শেরশাবাদীয় বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রাজশাহী বিভাগ, দিনাজপুর এবং গাইবান্ধা জেলার অংশবিশেষ। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের মালদহ বিভাগ (ইসলামপুর উপজেলা ব্যতীত), ঝাড়খণ্ড এবং বিহারের অংশবিশেষ। === মানভূমী উপভাষা === '''ঝাড়খণ্ডী বাংলা''', '''পশ্চিমাঞ্চলীয় বাংলা''' বা '''মানভূমী বাংলা''' হলো পশ্চিমবঙ্গের পশ্চিমাঞ্চল, ঝাড়খণ্ড এবং ওড়িশার কিছু জেলায় প্রচলিত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটির ওপর প্রতিবেশী হিন্দি এবং ওড়িয়া ভাষার কিছুটা প্রভাব রয়েছে। মানভূমী বাংলার একটি সমৃদ্ধ লোকসংগীতের ঐতিহ্য রয়েছে। পশ্চিমবঙ্গের পুরুলিয়া, বর্ধমান, বাঁকুড়া ও বীরভূম জেলার কিছু অংশে এবং ঝাড়খণ্ডের পূর্ব সিংভূম, সরাইকেলা খড়সাওয়াাঁ, বোকারো, ধানবাদ ও রাঁচি জেলার গ্রামগুলোতে মাসব্যাপী টুসু উৎসব পালনকালে গ্রাম্য মেয়েরা টুসু গান গেয়ে থাকেন। এছাড়া ভাদু গান, করম গান, বাউল গান এবং ঝুমুর গানও মানভূমী বাংলায় রচিত হয়। মানভূমী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: বাঁকুড়া-মানভূমী বাংলা, মেদিনীপুরী বাংলা, বীরভূমী বাংলা, সিংভূমী বাংলা এবং কাঁথি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গ (মেদিনীপুর বিভাগ, প্রেসিডেন্সি বিভাগ এবং বর্ধমান বিভাগের অংশবিশেষ), ঝাড়খন্ড (কোলহান বিভাগ, সাঁওতাল পরগনা বিভাগ, রাঁচি জেলা এবং উত্তর ছোটনাগপুর বিভাগের অংশবিশেষ), ওড়িশা (ময়ুরগঞ্জ জেলা এবং বলসোর জেলা) === রংপুরী উপভাষা === '''রংপুরী বাংলা''' বা '''কামতাপুরী''' বা '''রাজবংশী ভাষা''' বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ; স্বতন্ত্র ভাষা হিসেবেই এটি বেশি পরিচিত। নেপালে '''তাজপুরীয়''' নামেও পরিচিত। এ ভাষায় বাংলাদেশের রংপুরের রাজবংশী সম্প্রদায়, ভারতের রাজবংশী, নস্যশেখ, নাথ-যোগী, খেন সম্প্রদায়ের লোকেরা কথা বলে। বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির ভিত্তি নদীয়াভিত্তিক হওয়ায় বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির সাথে এটির কিছু পার্থক্য দেখা যায়। তবে এই ভাষাভাষী জনগণ কার্যত দ্বিভাষী। ভারত এবং বাংলাদেশে তারা রাজবংশীর পাশাপাশি প্রমিত বাংলা অথবা অসমীয়া ভাষায় কথা বলে থাকেন। রাজবংশী ভাষার উপভাষাগুলো হলো: রংপুরী উপভাষা, দিনাজপুরী উপভাষা, গোয়ালপাড়ীয উপভাষা, কুচবিহারী উপভাষা, জলপাইগুড়ীয উপভাষা এবং তরাই-শিলিগুড়ি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রংপুর বিভাগ (দিনাজপুর ও গাইবান্ধা জেলার কিছু অংশ ব্যতীত)। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের জলপাইগুড়ি বিভাগ এবং উত্তর ও দক্ষিণ দিনাজপুর; বিহারের পূর্ণিয়া বিভাগ এবং অসমের ধুবড়ি, গোয়ালপাড়া, বঙ্গাইগাঁও ও কোকড়াঝাড় জেলা। : '''নেপাল:''' ঝাপা এবং মোরঙ জেলা। === সুন্দরবনী উপভাষা === '''সুন্দরবনী উপভাষা''' বা '''দক্ষিণী বাংলা''' হলো বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে এই উপভাষায় কথা বলা হয়। এই উপভাষায় গান, কবিতা এবং গল্প আছে। সাধারণত এটিকে ভাষাবিদগণ রাঢ়ী এবং বঙ্গালীর মধ্যবর্তী উপভাষা হিসেবে গণ্য করেন। কারণ, এটি একইসঙ্গে রাঢ়ী এবং বঙ্গালী উভয়ের বৈশিষ্ট্যই বহন করে। সুন্দরবনী উপভাষাগুচ্ছের অন্তর্ভুক্ত উপভাষাগুলো হলো: বসিরহাট-সাতক্ষীরাইয়া উপভাষা, বারুইপুরী উপভাষা এবং সুন্দরবনী বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের উত্তর ২৪ পরগনা এবং দক্ষিণ ২৪ পরগনা জেলা (বনগ্রাম ও কাকদ্বীপ উপজেলা ব্যতীত)। : '''বাংলাদেশ:''' সাতক্ষীরা জেলা এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ। [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} l4jjfa1zsrp5ijc2xffd4ng4uf3g7u8 100453 100429 2026-05-25T07:27:16Z Sadia Khanam 13504 /* সাধু রীতি */ 100453 wikitext text/x-wiki সকল সুপ্রতিষ্ঠিত ভাষার মতো বাংলা ভাষারও মৌখিক রূপ বা কথ্য রীতি এবং লৈখিক রূপ বা লেখ্য রীতি এই দুই ধরনের রূপ বা রীতি রয়েছে। আবার, বাংলাতে এই কথ্য ও লেখ্য ভাষা রীতির মধ্যেও একাধিক বিভাজন রয়েছে। কথ্য রীতির মধ্যে আছে আঞ্চলিক কথ্য রীতি ও প্রমিত কথ্য রীতি; লেখ্য রীতির মধ্যে চলিত রীতি, সাধু রীতি এবং কাব্য রীতি। নিচে এসব রীতি সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। == ২.১ কথ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতি যেকোনো ভাষারই মূল রূপ। কথ্য রীতির উপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতির রূপ তৈরি হয়। স্থান ও কালভেদে ভাষার যে পরিবর্তন ঘটে তাতে মূলত কথ্য ভাষা রীতিরই পরিবর্তন হয়। আর, এভাবেই কথ্য ভাষা রীতির পরিবর্তনের ফলেই নতুন নতুন ভাষা ও উপভাষার জন্ম হয়। === আঞ্চলিক কথ্য রীতি === কথ্য ভাষা রীতির আঞ্চলিক রূপভেদ সহজে বোঝা যায়। এই আঞ্চলিক রূপের ভিন্নতা সাধারণত অঞ্চলের নামে পরিচিতি পায়। যেমন মুর্শিদাবাদের ভাষা, নোয়াখালীর ভাষা, কিংবা ময়মনসিংহের ভাষা। ভাষার এই আঞ্চলিকতাকে '''উপভাষা''' নামে আখ্যায়িত করা হয়ে থাকে। এই পাঠের [[#২.৩ বাংলার উপভাষা|২.৩ পরিচ্ছেদে]] বাংলা ভাষার উপভাষাগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হয়েছে। === প্রমিত কথ্য রীতি === '''প্রমিত''' বা '''আদর্শ কথ্য রীতি''' হলো সমগ্র বাঙালি জনগোষ্ঠীর সর্বজনীন কথ্য ভাষা। বাংলাদেশ ও ভারতের রেডিও, টেলিভিশন ও অন্যান্য মাধ্যমে বাংলা ভাষায় প্রচারিত নানা ধরনের অডিও-ভিডিও বক্তব্য, আলোচনা, নাটক, সংগীত ও অনুষ্ঠানাদিতে এই রীতির প্রয়োগ দেখা যায়। এই রীতিই প্রমিত লেখ্য রীতির ভিত্তি। তবে বক্তার সামাজিক অবস্থান, জীবিকা, শিক্ষা ও সংস্কৃতি ভেদে আদর্শ কথ্য রীতিতে কমবেশি তফাত থাকে। কথ্য প্রমিত ও লেখ্য প্রমিত রীতির সমন্বয়েই '''প্রমিত বাংলা ভাষা''' গড়ে ওঠেছে। == ২.২ লেখ্য ভাষা রীতি == কথ্য ভাষা রীতির ওপর ভিত্তি করে লেখ্য ভাষা রীতি গড়ে ওঠে। তবে এতে লিপির বিবর্তনের ইতিহাসও জড়িয়ে আছে। বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', যা আনুমানিক দশম শতাব্দীর দিকে বাংলা কাব্য রীতিতে রচিত হয়েছে। এরপর প্রয়োজনের তাগিদে সাধু রীতি এবং পরে চলিত রীতির প্রচলন ঘটে। === কাব্য রীতি === কবিতার ভাষার বাক্যগঠন ও অর্থ প্রায়শই সাধারণ ভাষা রীতি থেকে ভিন্ন হয়ে থাকে। গদ্য কাব্য রীতি ও পদ্য কাব্য রীতি নামে এর দুটি বিভাগও আছে। বাংলা সাহিত্যের প্রাচীন ও মধ্যযুগে পদ্যই ছিল ভাব প্রকাশের প্রধান বাহন। বাংলা সাহিত্যের এবং সর্বোপরি বাংলা ভাষার প্রাচীনতম লিখিত নিদর্শন ''চর্যাপদ'', পদ্যে রচিত হয়েছিল। মধ্যযুগে এই ভাষা রীতি আরও বিস্তৃত হতে থাকে। আধুনিক কালেও এর গুরুত্ব কমেনি। তথাপি আধুনিক যুগেই বাংলা সাহিত্য তার উচ্চতার শিখরে আরোহন করেছিল বাংলার প্রখ্যাত কবিদের হাতে। অর্থাৎ, বাংলা ভাষার কাব্য রীতি সুদূর অতীত থেকে বর্তমান পর্যন্ত সবসময়ের জন্য অন্যসব রীতির সাথে থেকেও স্বতন্ত্রভাবে টিকে আছে। বর্তমানে এই ভাষা রীতি '''সাহিত্যিক ভাষা রীতি''' হিসেবেও সুপরিচিত। === সাধু রীতি === '''সাধু ভাষা''' বা '''প্রমিত সাহিত্যিক বাংলা''' হলো বাংলা ভাষার লেখ্য গদ্য সাহিত্যের অপেক্ষাকৃত প্রাচীন ও সংস্কৃতঘেঁষা রূপ। এতে ক্রিয়াপদ, সর্বনাম ও অনুসর্গের পূর্ণাঙ্গরূপ বিদ্যমান এবং সংস্কৃত বা তৎসম শব্দ, সাধিত শব্দ ও কাঠামোবদ্ধ-জটিল বাক্যগঠন দেখা যায়। এটি অনেকটা ধ্রুপদী বৈশিষ্ট্যের। অনেক সাহিত্যিকের অসীম প্রচেষ্টায় এটি বাংলা লেখ্য ভাষারীতির আদর্শ রূপ হিসেবে প্রতিষ্ঠিত হয় এবং প্রায় দেড় শতাব্দী ধরে এ স্থানে বজায় থাকে। সাধু ভাষার সঙ্গে প্রমিত বা চলিত ভাষার মিশ্রণকে দূষণীয় গণ্য করা হয়। লেখার সময় যেকোনো একটি রীতিকে গ্রহণ করা বাঞ্ছনীয়। নচেৎ একে "গুরুচণ্ডালী" দোষে দুষ্ট আখ্যা দেওয়া হয়। প্রাচীন ও মধ্যযুগে কতিপয় চিঠিপত্র ও দলিল-দস্তাবেজে গদ্যের ব্যবহার দেখা গেলেও তা ছিল খুব সীমিত। আধুনিক কালে, ব্রিটিশ শাসন প্রতিষ্ঠার পরপরই গদ্যরীতিতে বাংলা গ্রন্থ প্রণয়নের প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। ১৮০০ সালে (উনিশ শতকের শুরুতে) কলকাতায় ফোর্ট উইলিয়াম কলেজ কেন্দ্রিক গদ্যচর্চা আরম্ভ হয়। সেখানকার লেখকরা সাধুজনদের ব্যবহৃত সংস্কৃত ভাষার ওপর নির্ভর করে বাংলা ভাষার এই গদ্যরীতিটি তৈরি করেন। প্রকৃতপক্ষে তাঁরা সংস্কৃতের পণ্ডিত ছিলেন এবং বাংলা ভাষার স্বাতন্ত্র্যতা স্বীকার করতেন না। সংস্কৃত ভাষার বেশি উপাদান থাকায় সাধু ভাষা ছিল আড়ষ্ট, গাম্ভীর্যপূর্ণ এবং মৌখিক ও বক্তৃতার অনুপযোগী। সাধুজনদের ব্যবহৃত ভাষা হওয়ার দরুন এই ভাষা রীতির নাম হয় '''সাধু ভাষা'''। "সাধু" শব্দটি রাজা রামমোহন রায় তাঁর "বেদান্ত গ্রন্থ" রচনাটিতে প্রথম ব্যবহার করেছিলেন। তবে ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগর এই ভাষাকে প্রথম প্রাঞ্জল করে তোলেন, তাই ঈশ্বরচন্দ্র বিদ্যাসাগরকে সাধু ভাষার জনক বলা হয়। === চলিত রীতি === '''চলিত রীতি''' (বর্তমান '''প্রমিত বাংলা''') হলো আধুনিক ও সহজ বাংলা রীতি। এটি কথ্যভাষার কাছাকাছি এবং পাঠকের জন্য বোধগম্য। * প্রমথ চৌধুরী (''সাবুজপত্র'') প্রথম সাহিত্যে চলিতরীতির ব্যবহার করেন। * রবীন্দ্রনাথ ঠাকুরও চলিতরীতিকে জনপ্রিয় করে তোলেন। * সহজ, কথ্যভাষার নিকটবর্তী, আধুনিক। * উদাহরণ: ''আমি এসেছি'', ''সে করেছিল''। == ২.৩ বাংলার উপভাষা == [[চিত্র:বাংলার উপভাষাসমূহ.png|থাম্ব|400px|বাংলা ভাষার প্রধান উপভাষাগুলি ও তাদের উপভাষা-গুচ্ছের একটি মানচিত্র।]] বাংলা ভাষায় অঞ্চলভেদে ভিন্ন উচ্চারণ হয়ে থাকে। ভাষাবিদ সুকুমার সেন বাংলা উপভাষার শ্রেণিবিন্যাস করেছেন। পশ্চিমবঙ্গ এবং বাংলাদেশের বিভিন্ন অঞ্চলের বাংলা ভাষা উচ্চারণগতভাবে আলাদা। বাংলা উপভাষা ছয়টি উপভাষাগুচ্ছে ভাগ করা যায়, যথা: রাঢ়ী, বঙ্গালী, বরেন্দ্রী, মানভূমী, রংপুরী এবং সুন্দরবনী উপভাষা। নিচে এসকল উপভাষা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো। === রাঢ়ী উপভাষা === '''কেন্দ্রীয় বাংলা''' বা '''রাঢ়ী উপভাষা''' বাংলা ভাষার একটি প্রধান উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে প্রচলিত। অর্থাৎ, পশ্চিমবঙ্গের নদীয়াসহ ভাগীরথী নদী (হুগলি নদী) অববাহিকা সংলগ্ন অন্যান্য জেলা এবং বাংলাদেশের কুষ্টিয়া অঞ্চলের বাঙালিদের কথ্য ভাষায় এই উপভাষার প্রভাব লক্ষ্যণীয়। এই উপভাষাটিই আধুনিক '''প্রমিত বাংলা''' ভাষার মূল ভিত্তি। রাঢ়ী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: নদীয়া-কুষ্টিয়া উপভাষা, বর্ধমানী উপভাষা, হুগলি-হাওড়া উপভাষা এবং কলকাতা উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত (পশ্চিমবঙ্গ):''' নদীয়া, মুর্শিদাবাদ, পূর্ব বর্ধমান, হুগলি, হাওড়া, কলকাতা এবং মেদিনীপুর (অংশবিশেষ)। : '''বাংলাদেশ:''' কুষ্টিয়া, মেহেরপুর এবং চুয়াডাঙ্গা। === বঙ্গালী উপভাষা === '''বঙ্গ উপভাষা''', '''বঙ্গালী উপভাষা''' বা '''পূর্ববঙ্গীয় বাংলা''' হলো উপভাষাভাষীর সংখ্যা বিবেচনায় বাংলা ভাষার সবচেয়ে বৃহৎ উপভাষা। অধুনা বাংলাদেশের অধিকাংশ মানুষই এই উপভাষায় কথা বলে থাকেন। প্রচলিতভাবে পশ্চিমবঙ্গে ঘটিদের সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় বাঙালদের ঐতিহাসিক সংযুক্তির কারণে পশ্চিমবঙ্গে '''বাঙাল ভাষা''' নামে সুপরিচিত। এটিকে কখনো কখনো '''খাইছি-গেছি বাংলা'''ও বলা হয়, যা দ্বারা উপভাষাগত দিক থেকে প্রমিত বাংলার সঙ্গে পূর্ববঙ্গীয় উপভাষাগুলোর উচ্চারণের পার্থক্যকে তুলে ধরে। বঙ্গালী উপভাষাগুচ্ছের প্রধান উপভাষাগুলো হলো: ময়মনসিংহী (মমিনসিঙ্গা) বাংলা, ঢাকাইয়া উপভাষা, ঢাকাইয়া কুট্টি, চন্দ্রদ্বীপী (বরিশাইল্লা) বাংলা, নোয়াখাইল্লা উপভাষা, কুমিল্লাইয়া উপভাষা, খুলনা-যশোর উপভাষা, ফরিদপুরী বাংলা, সিলেটি বাংলা এবং চাটগাঁইয়া বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' বরিশাল বিভাগ, চট্টগ্রাম বিভাগ, ঢাকা বিভাগ, ময়মনসিংহ বিভাগ, খুলনা বিভাগ (কুষ্টিয়া, চুয়াডাঙ্গা, সাতক্ষীরা, মেহেরপুর এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ ব্যাতিত) এবং সিলেট বিভাগ। : '''ভারত:''' ত্রিপুরা, বরাক উপত্যকা, হোজাই জেলা, জিরিবাম জেলা এবং উত্তর ২৪ পরগনা জেলার বনগ্রাম উপজেলা। : '''মায়ানমার:''' মংড়ু জেলার অংশবিশেষ। === বরেন্দ্রী উপভাষা === '''বরেন্দ্রী উপভাষা''' বা '''উত্তর-মধ্য বাংলা''' হচ্ছে বাংলাদেশ এবং ভারতের পদ্মা ও মহানন্দা উপত্যকা অঞ্চল জুড়ে বসবাসকারী বাঙালিদের ব্যবহৃত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটি '''উত্তরবঙ্গীয়''' বা '''উদীচ্য''' নামেও পরিচিত। এই উপভাষাটি মূলত বরেন্দ্র অঞ্চলে (প্রধানত বাংলাদেশের রাজশাহী বিভাগ এবং গাইবান্ধা ও দিনাজপুর জেলার কিছু অংশ এবং ভারতের মালদহ বিভাগ) প্রচলিত। এটি পার্শ্ববর্তী বিহার ও ঝাড়খণ্ডের সীমান্তবর্তী গ্রামগুলোতেও ব্যবহৃত হয়। বরেন্দ্রী উপভাষায় প্রতিবেশী মৈথিলি এবং অন্যান্য বিহারি ভাষার কিছুটা প্রভাব লক্ষ্য করা যায়। এই উপভাষার একটি বিশেষ সুর আছে। যার কারণে এটি সমগ্র বঙ্গে বেশ জনপ্রিয়। ঐতিহ্যবাহী গম্ভীরা গানে এই উপভাষা ব্যবহার হয়। বরেন্দ্রী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: রাজশাহীয় উপভাষা, মালদা বাংলা, দিনাজপুরী বাংলা, মুর্শিদাবাদী বাংলা, পাবনাইয়া বাংলা, বগুড়াইয় বাংলা এবং শেরশাবাদীয় বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রাজশাহী বিভাগ, দিনাজপুর এবং গাইবান্ধা জেলার অংশবিশেষ। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের মালদহ বিভাগ (ইসলামপুর উপজেলা ব্যতীত), ঝাড়খণ্ড এবং বিহারের অংশবিশেষ। === মানভূমী উপভাষা === '''ঝাড়খণ্ডী বাংলা''', '''পশ্চিমাঞ্চলীয় বাংলা''' বা '''মানভূমী বাংলা''' হলো পশ্চিমবঙ্গের পশ্চিমাঞ্চল, ঝাড়খণ্ড এবং ওড়িশার কিছু জেলায় প্রচলিত বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। এটির ওপর প্রতিবেশী হিন্দি এবং ওড়িয়া ভাষার কিছুটা প্রভাব রয়েছে। মানভূমী বাংলার একটি সমৃদ্ধ লোকসংগীতের ঐতিহ্য রয়েছে। পশ্চিমবঙ্গের পুরুলিয়া, বর্ধমান, বাঁকুড়া ও বীরভূম জেলার কিছু অংশে এবং ঝাড়খণ্ডের পূর্ব সিংভূম, সরাইকেলা খড়সাওয়াাঁ, বোকারো, ধানবাদ ও রাঁচি জেলার গ্রামগুলোতে মাসব্যাপী টুসু উৎসব পালনকালে গ্রাম্য মেয়েরা টুসু গান গেয়ে থাকেন। এছাড়া ভাদু গান, করম গান, বাউল গান এবং ঝুমুর গানও মানভূমী বাংলায় রচিত হয়। মানভূমী বাংলার উপভাষাগুলো হলো: বাঁকুড়া-মানভূমী বাংলা, মেদিনীপুরী বাংলা, বীরভূমী বাংলা, সিংভূমী বাংলা এবং কাঁথি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গ (মেদিনীপুর বিভাগ, প্রেসিডেন্সি বিভাগ এবং বর্ধমান বিভাগের অংশবিশেষ), ঝাড়খন্ড (কোলহান বিভাগ, সাঁওতাল পরগনা বিভাগ, রাঁচি জেলা এবং উত্তর ছোটনাগপুর বিভাগের অংশবিশেষ), ওড়িশা (ময়ুরগঞ্জ জেলা এবং বলসোর জেলা) === রংপুরী উপভাষা === '''রংপুরী বাংলা''' বা '''কামতাপুরী''' বা '''রাজবংশী ভাষা''' বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ; স্বতন্ত্র ভাষা হিসেবেই এটি বেশি পরিচিত। নেপালে '''তাজপুরীয়''' নামেও পরিচিত। এ ভাষায় বাংলাদেশের রংপুরের রাজবংশী সম্প্রদায়, ভারতের রাজবংশী, নস্যশেখ, নাথ-যোগী, খেন সম্প্রদায়ের লোকেরা কথা বলে। বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির ভিত্তি নদীয়াভিত্তিক হওয়ায় বাংলা ভাষার প্রমিত রীতির সাথে এটির কিছু পার্থক্য দেখা যায়। তবে এই ভাষাভাষী জনগণ কার্যত দ্বিভাষী। ভারত এবং বাংলাদেশে তারা রাজবংশীর পাশাপাশি প্রমিত বাংলা অথবা অসমীয়া ভাষায় কথা বলে থাকেন। রাজবংশী ভাষার উপভাষাগুলো হলো: রংপুরী উপভাষা, দিনাজপুরী উপভাষা, গোয়ালপাড়ীয উপভাষা, কুচবিহারী উপভাষা, জলপাইগুড়ীয উপভাষা এবং তরাই-শিলিগুড়ি উপভাষা। ; বিস্তৃতি — : '''বাংলাদেশ:''' রংপুর বিভাগ (দিনাজপুর ও গাইবান্ধা জেলার কিছু অংশ ব্যতীত)। : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের জলপাইগুড়ি বিভাগ এবং উত্তর ও দক্ষিণ দিনাজপুর; বিহারের পূর্ণিয়া বিভাগ এবং অসমের ধুবড়ি, গোয়ালপাড়া, বঙ্গাইগাঁও ও কোকড়াঝাড় জেলা। : '''নেপাল:''' ঝাপা এবং মোরঙ জেলা। === সুন্দরবনী উপভাষা === '''সুন্দরবনী উপভাষা''' বা '''দক্ষিণী বাংলা''' হলো বাংলা ভাষার একটি উপভাষাগুচ্ছ। পশ্চিমবঙ্গের দক্ষিণ-পূর্ব অংশ এবং বাংলাদেশের দক্ষিণ-পশ্চিম অংশে এই উপভাষায় কথা বলা হয়। এই উপভাষায় গান, কবিতা এবং গল্প আছে। সাধারণত এটিকে ভাষাবিদগণ রাঢ়ী এবং বঙ্গালীর মধ্যবর্তী উপভাষা হিসেবে গণ্য করেন। কারণ, এটি একইসঙ্গে রাঢ়ী এবং বঙ্গালী উভয়ের বৈশিষ্ট্যই বহন করে। সুন্দরবনী উপভাষাগুচ্ছের অন্তর্ভুক্ত উপভাষাগুলো হলো: বসিরহাট-সাতক্ষীরাইয়া উপভাষা, বারুইপুরী উপভাষা এবং সুন্দরবনী বাংলা। ; বিস্তৃতি — : '''ভারত:''' পশ্চিমবঙ্গের উত্তর ২৪ পরগনা এবং দক্ষিণ ২৪ পরগনা জেলা (বনগ্রাম ও কাকদ্বীপ উপজেলা ব্যতীত)। : '''বাংলাদেশ:''' সাতক্ষীরা জেলা এবং খুলনা জেলার অংশবিশেষ। [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষা]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলা ভাষার ব্যাকরণ]] {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} nd2d4dnya5vcedcaeyf86m0qd5ogvqy 0 27879 100455 91721 2026-05-25T07:41:45Z Sadia Khanam 13504 100455 wikitext text/x-wiki * '''বাংলা একাডেমি প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: খণ্ড ১''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৭)। রফিকুল ইসলাম, পবিত্র সরকার। বাংলা একাডেমি, ঢাকা। আইএসবিএন ৯৮৪০৭৫৬৩৪৬। * '''বাংলা একাডেমি প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: খণ্ড ২''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৭)। রফিকুল ইসলাম, পবিত্র সরকার। বাংলা একাডেমি, ঢাকা। আইএসবিএন ৯৮৪০৭৫৬৩৯৭। * '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি: নবম ও দশম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০২০)। স্বরোচিষ সরকার, তারিক মনজুর ও অন্যান্য। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: নবম ও দশম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৯)। মুনীর চৌধুরী , মোফাজ্জল হায়দার চৌধুরী। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * শহীদুল্লাহ্, মুহম্মদ (১৯৩৫)। '''বাঙ্গালা ব্যাকরণ''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ)। প্রভিন্সিয়াল লাইব্রেরি, ভিক্টোরিয়া পার্ক, ঢাকা। * আহমদ, অধ্যাপক সফিউদ্দিন; অধিকারী, অধ্যাপক নিরঞ্জন (২০১৭)। '''উচ্চতর বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি'''। ৩৮, বাংলাবাজার (৪র্থ তলা), ঢাকা-১১০০: মিজান লাইব্রেরি। * হক, মাহবুবুল (২০২২)। '''বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি: একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, একুশতম প্রকাশ)। খণ্ড ব্যাকরণ। ৩৮/এ বাংলাবাজার, ঢাকা-১১০০: বই প্রকাশনী, চৌমুহনী, নোয়াখালী। 5ef5k26mkpcb2wtbsz5u9mbmzmxswtb 100456 100455 2026-05-25T07:46:51Z Sadia Khanam 13504 100456 wikitext text/x-wiki * '''বাংলা একাডেমি প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: খণ্ড ১''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৭)। রফিকুল ইসলাম, পবিত্র সরকার। বাংলা একাডেমি, ঢাকা। আইএসবিএন ৯৮৪০৭৫৬৩৪৬। * '''বাংলা একাডেমি প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: খণ্ড ২''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৭)। রফিকুল ইসলাম, পবিত্র সরকার। বাংলা একাডেমি, ঢাকা। আইএসবিএন ৯৮৪০৭৫৬৩৯৭। * '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি: নবম ও দশম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০২০)। স্বরোচিষ সরকার, তারিক মনজুর ও অন্যান্য। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: নবম ও দশম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৯)। মুনীর চৌধুরী , মোফাজ্জল হায়দার চৌধুরী। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাঙ্গালা ব্যাকরণ''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ১৯৩৫)। মুহম্মদ শহীদুল্লাহ্। প্রভিন্সিয়াল লাইব্রেরি, ভিক্টোরিয়া পার্ক, ঢাকা। * '''উচ্চতর বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি''' (২০১৭)। অধ্যাপক সফিউদ্দিন আহমদ, অধ্যাপক নিরঞ্জন অধিকারী। ৩৮, বাংলাবাজার (৪র্থ তলা), ঢাকা-১১০০: মিজান লাইব্রেরি। * '''বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি: একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, একুশতম প্রকাশ, ২০২২)। মাহবুবুল হক। খণ্ড ব্যাকরণ। ৩৮/এ বাংলাবাজার, ঢাকা-১১০০: বই প্রকাশনী, চৌমুহনী, নোয়াখালী। goovustqisv400r37baflgn474454wk 100458 100456 2026-05-25T07:52:43Z Sadia Khanam 13504 100458 wikitext text/x-wiki * '''বাংলা একাডেমি প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: খণ্ড ১''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৭)। রফিকুল ইসলাম, পবিত্র সরকার। বাংলা একাডেমি, ঢাকা। আইএসবিএন ৯৮৪০৭৫৬৩৪৬। * '''বাংলা একাডেমি প্রমিত বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: খণ্ড ২''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৭)। রফিকুল ইসলাম, পবিত্র সরকার। বাংলা একাডেমি, ঢাকা। আইএসবিএন ৯৮৪০৭৫৬৩৯৭। * '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ ও নির্মিতি: নবম ও দশম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০২০)। স্বরোচিষ সরকার, তারিক মনজুর ও অন্যান্য। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাংলা ভাষার ব্যাকরণ: নবম ও দশম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৯)। মুনীর চৌধুরী , মোফাজ্জল হায়দার চৌধুরী। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি: অষ্টম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৩)। জীনাত আলী ইমতিয়াজ, আমিনুর রহমান সুলতান, নির্মল সরকার, মোহাম্মদ মামুন মিয়া। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি: সপ্তম শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৩)। নিরঞ্জন অধিকারী, অনিরুদ্ধ কাহালি, দেলওয়ার মফিজ, গৌতম গোস্বামী। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি: ষষ্ঠ শ্রেণি''' (পাঠ্যবই, ব্যাকরণ গ্রন্থ, ২০১৩)। হায়াৎ মামুদ, সৌমিত্র শেখর, মিলন রায়। জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, ঢাকা, বাংলাদেশ। * '''বাঙ্গালা ব্যাকরণ''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, ১৯৩৫)। মুহম্মদ শহীদুল্লাহ্। প্রভিন্সিয়াল লাইব্রেরি, ভিক্টোরিয়া পার্ক, ঢাকা। * '''উচ্চতর বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি''' (২০১৭)। অধ্যাপক সফিউদ্দিন আহমদ, অধ্যাপক নিরঞ্জন অধিকারী। ৩৮, বাংলাবাজার (৪র্থ তলা), ঢাকা-১১০০: মিজান লাইব্রেরি। * '''বাংলা ব্যাকরণ ও নির্মিতি: একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণি''' (ব্যাকরণ গ্রন্থ, একুশতম প্রকাশ, ২০২২)। মাহবুবুল হক। খণ্ড ব্যাকরণ। ৩৮/এ বাংলাবাজার, ঢাকা-১১০০: বই প্রকাশনী, চৌমুহনী, নোয়াখালী। mmnyfw8m5ky924if92qx63y9zedcwdr 4 27934 100270 100124 2026-05-24T16:03:29Z Ashraful alam 223 13201 100270 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=2}}</noinclude> <inputbox> type = comment default = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী page = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী preload = টেমপ্লেট:আমি editintro = টেমপ্লেট:সম্মিলন/অংশগ্রহণ/সম্পাদনা-ভূমিকা nosummary=true hidden = yes buttonlabel =নাম যোগ করুন break = no </inputbox><br> {{Div col}} <!-- এই লাইনের উপর সম্পাদনা করবেন না। সবার নিচে আপনার ব্যবহারকারী নাম অন্যদের মত করে যুক্ত করুন। উদাহরণ: # {{ব্যবহারকারী|আপনার ব্যবহারকারী নাম}} ---> * {{ব্যবহারকারী|MdsShakil}} * {{ব্যবহারকারী|ARI}} * {{ব্যবহারকারী|Sumanta3023}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Reza Karim}} * {{ব্যবহারকারী|কমলেশ মন্ডল}} * {{ব্যবহারকারী|Oviroy Sarker}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|RiaadMorshed}} * {{ব্যবহারকারী|Mahbubslt}} * {{ব্যবহারকারী|Tanbiruzzaman}} * {{ব্যবহারকারী|Sagun kisku}} * {{ব্যবহারকারী|MD Sahib|MD Sahib}} * {{ব্যবহারকারী|JIBON}} * {{ব্যবহারকারী|Oindrojalik Watch}} * {{ব্যবহারকারী|Raihanur}} * {{ব্যবহারকারী|Farhan Shahriar AS}} * {{ব্যবহারকারী|বাংলাঝুড়ি}} * {{ব্যবহারকারী|Sumasa}} * {{ব্যবহারকারী|Snehanoorrr}} * {{ব্যবহারকারী|Vbsanjoy Das}} * {{ব্যবহারকারী|Md Salim suruj}} * {{ব্যবহারকারী|Md Sazzad Hossain Shihab}} * {{ব্যবহারকারী|Turjo624}} * {{ব্যবহারকারী|SK. Tasnim Ur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abu Saker Uddin Hamim}} * {{ব্যবহারকারী|Firuz Ahmmed}} * {{ব্যবহারকারী|Amirhusenjihed}} * {{ব্যবহারকারী|Nil Nandy}} * {{ব্যবহারকারী|Tanjil Arifin Adib Bepari}} * {{ব্যবহারকারী|Nettime Sujata}} * {{ব্যবহারকারী|Md. Muqtadir Fuad}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Hasan Sumon}} * {{ব্যবহারকারী|Peach Orchid}} * {{ব্যবহারকারী|Sk Mirsad}} * {{ব্যবহারকারী|নিয়াজ ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Regank Kujur}} * {{ব্যবহারকারী|MD Alaminw}} * {{ব্যবহারকারী|SAMADMONDOL7722}} * {{ব্যবহারকারী|MD SHAMIM ISLAM2.0}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Mithu85861}} * {{ব্যবহারকারী|Kazi Mushfique Anan}} * {{ব্যবহারকারী|Md Ataul Haque Shaheen}} * {{ব্যবহারকারী|Vugon kumar}} * {{ব্যবহারকারী|Mimo chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir Ahamed Siam}} * {{ব্যবহারকারী|WazedAlif}} * {{ব্যবহারকারী|Editobd}} * {{ব্যবহারকারী|Abir Hasan Arko}} * {{ব্যবহারকারী|Snehashisbiswas003}} * {{ব্যবহারকারী|ABDUR MIR}} * {{ব্যবহারকারী|MD Abu Siyam}} * {{ব্যবহারকারী|Tasfia hossain Tabbassum}} * {{ব্যবহারকারী|Arafatul Islam Akan Robi}} * {{ব্যবহারকারী|TAZINA SULTANA LAMIYA}} * {{ব্যবহারকারী|Pk. Sefat}} * {{ব্যবহারকারী|sifat}} * {{ব্যবহারকারী|Rajib Kairi}} * {{ব্যবহারকারী|Sheikh MD. Obaidul Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|ইশরাত রহমান}} ‎ * {{ব্যবহারকারী|Adit Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাবির হোসেন}} * {{ব্যবহারকারী|Kaziimranrevolt.303}} * {{ব্যবহারকারী|Mdmosharofsk}} * {{ব্যবহারকারী|আনিসা আঞ্জম}} * {{ব্যবহারকারী|Ajantasengupta6}} * {{ব্যবহারকারী|NotNahid}} * {{ব্যবহারকারী|Md Rashidul Hasan Biplob}} * {{ব্যবহারকারী|Kawsarahmmedmridul}} * {{ব্যবহারকারী|Sirat Jahan Darpon}} * {{ব্যবহারকারী|Prititunna}} * {{ব্যবহারকারী|Pritidipa_Das}} * {{ব্যবহারকারী|Ahsan alif}} * {{ব্যবহারকারী|Allmasudi7713}} * {{ব্যবহারকারী|MD PAYEL KHAN}} * {{ব্যবহারকারী|Mir Ashikur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|অবিন রায়}} * {{ব্যবহারকারী|Adritamkhan}} * {{ব্যবহারকারী|Sanjid hossen}} * {{ব্যবহারকারী|AJ hamidul}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাহেদ মাহমুদ আকাশ}} * {{ব্যবহারকারী|samsher ali সমশের আলী }} * {{ব্যবহারকারী|Md Jaber Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Orpon Chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Z Rahman Zia}} * {{ব্যবহারকারী|Soumadwipmondal}} * {{ব্যবহারকারী|জাহিদুল হক তন্নয়}} * {{ব্যবহারকারী|RifRid1}} * {{ব্যবহারকারী|হুমায়রা ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Md Maruf Hossain 1}} * {{ব্যবহারকারী|H M MD ZAHIDUR RAHMAN}} * {{ব্যবহারকারী|Shafi shahadat}} * {{ব্যবহারকারী|Arufha Ali Rayta}} * {{ব্যবহারকারী|SandeepTranslate}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Ridwan Al Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|MD. MUKUL MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|RuhaniChan}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|Md. jaminur Rahman Tashin Khan}} * {{ব্যবহারকারী|Samriddha Raptan Rig}} * {{ব্যবহারকারী|Tayem0}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|শফিকুল বারী}} * {{ব্যবহারকারী|Myselflabib}} * {{ব্যবহারকারী|অর্পিতা মজুমদার}} * {{ব্যবহারকারী|White456}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abir Asif}} * {{Ashrafull Islam 1|{{subst: Ashrafull Islam 1}}}} * {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} ''বাঁকা লেখা''* {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} * {{ব্যবহারকারী|Md Badsha604}} * {{ব্যবহারকারী|MD.FAISAL MAHAMUD ANIK}} * {{ব্যবহারকারী|SDasWiki95}} * {{ব্যবহারকারী|Suresh079}} * {{ব্যবহারকারী|Aidas Neehan}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Velocon lecony}} * {{ব্যবহারকারী|Tanmaya Vishwas}} * {{ব্যবহারকারী|PalashSubho Mukherjee}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Hamim rahman deep}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Belayet73}} * {{ব্যবহারকারী|Imran Khan Dante}} * {{ব্যবহারকারী|83 RANA MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Payelmallick1606}} * {{ব্যবহারকারী|Rajat Deb Tirtha}} * {{ব্যবহারকারী|Kamruzzaman Maruf}} * {{ব্যবহারকারী|Lab Das}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|স্বপ্না সরকার}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|Samira Mahmud}} * {{ব্যবহারকারী|ওয়ারিদ আহসান}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir141882}} * {{ব্যবহারকারী|Md. RAKIB BAPAREY}} * {{ব্যবহারকারী|Ili bd}} * {{মো: তারেকুল ইসলাম|{{subst:সংশোধনের_মো: তারেকুল ইসলাম}}}} * {{ব্যবহারকারী|MD TAMIM HASAN SHEKH}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Alvebapare}} * {{ব্যবহারকারী|মুজাহিদ রওশন}} * {{ব্যবহারকারী|Atanu Makal}} * {{ব্যবহারকারী|NBDIT}} * {{ব্যবহারকারী|ফতেমা খাতুন}} * {{suraiya {{suraiya}}}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|MD Mahmid Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Shahariyaict1}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ নাজিরুল}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Femina johir sami}} * {{ব্যবহারকারী|MALAY CHAKRABORTY}} * {{ব্যবহারকারী|Aktiar00}} {{বইয়ের ছোট গল্প _বিষয়শ্রেণী}}* {হুইসেল হুসেন{ব্যবহারকারী|হুইসেল হুসেন}} * {{ব্যবহারকারী|NAIMUR.07}} * {{ব্যবহারকারী|Nilashaa}} * {{ব্যবহারকারী|Rubaiya Islam Irin}} * {{ব্যবহারকারী|Shohail Mamun}} * {{ব্যবহারকারী|SUBHAJIT SANYAL}} * {{ব্যবহারকারী|রেদোয়ান ইসলাম অরুণ}} * {{ব্যবহারকারী|Gobindo Sarkar}} * {{ব্যবহারকারী|তারেক বাবলু}} * {{ব্যবহারকারী|Ultrariful}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Saif 667}} * {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} {{BOOKNAME}}* {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} * {{ব্যবহারকারী|Md.ABDUL Ali}} * {{ব্যবহারকারী|Rishikesh Roy}} * {{ব্যবহারকারী|Junayad Ahmad Sakib}} * {{ব্যবহারকারী|SR SOHEL RANA SHEPHAT}} কবিতা নাম: নিরুদ্দেশ লেখক: এস আর সোহেল রানা তোমার জন্য ভালোবাসা হবে নাকো শেষ, যে দিন তুমি নাহি পাবে আমি যে নিরুদ্দেশ। আমার ঠিকানায় যাবে নাকো কোন প্রকার চিঠি, তোমার তরে নিয়ে গেলাম হাজার রকম সৃতি। আমার কথা পড়বে মনে পাবে অনেক কষ্ট। তোমার সুন্দর জীবন খানা করো নাকো নষ্ট। নতুন সাথী নিয়ে তুমি সাজবে নতুন সাজ,, আমি তখন ধুলো বালি, লীন হওয়ার আশাস। সেথায় গেলে পাবে তুমি লতাপাতা আর ঘাস তাদের সাথে আমার নাকি হবে বসবাস।। সে দিন তুমি বলবে আমায় অনেক রকম কথা আমি আর ফিরতে পারবো নাকো ওগো প্রিয় সখা। * {{ব্যবহারকারী|Ashraful alam 223}} rhzxtr1kyt80gdgpk30emqph2dgndhg 100319 100270 2026-05-24T19:57:48Z Md.Alif Hossain Sayem 13493 100319 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=2}}</noinclude> <inputbox> type = comment default = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী page = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী preload = টেমপ্লেট:আমি editintro = টেমপ্লেট:সম্মিলন/অংশগ্রহণ/সম্পাদনা-ভূমিকা nosummary=true hidden = yes buttonlabel =নাম যোগ করুন break = no </inputbox><br> {{Div col}} <!-- এই লাইনের উপর সম্পাদনা করবেন না। সবার নিচে আপনার ব্যবহারকারী নাম অন্যদের মত করে যুক্ত করুন। উদাহরণ: # {{ব্যবহারকারী|আপনার ব্যবহারকারী নাম}} ---> * {{ব্যবহারকারী|MdsShakil}} * {{ব্যবহারকারী|ARI}} * {{ব্যবহারকারী|Sumanta3023}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Reza Karim}} * {{ব্যবহারকারী|কমলেশ মন্ডল}} * {{ব্যবহারকারী|Oviroy Sarker}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|RiaadMorshed}} * {{ব্যবহারকারী|Mahbubslt}} * {{ব্যবহারকারী|Tanbiruzzaman}} * {{ব্যবহারকারী|Sagun kisku}} * {{ব্যবহারকারী|MD Sahib|MD Sahib}} * {{ব্যবহারকারী|JIBON}} * {{ব্যবহারকারী|Oindrojalik Watch}} * {{ব্যবহারকারী|Raihanur}} * {{ব্যবহারকারী|Farhan Shahriar AS}} * {{ব্যবহারকারী|বাংলাঝুড়ি}} * {{ব্যবহারকারী|Sumasa}} * {{ব্যবহারকারী|Snehanoorrr}} * {{ব্যবহারকারী|Vbsanjoy Das}} * {{ব্যবহারকারী|Md Salim suruj}} * {{ব্যবহারকারী|Md Sazzad Hossain Shihab}} * {{ব্যবহারকারী|Turjo624}} * {{ব্যবহারকারী|SK. Tasnim Ur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abu Saker Uddin Hamim}} * {{ব্যবহারকারী|Firuz Ahmmed}} * {{ব্যবহারকারী|Amirhusenjihed}} * {{ব্যবহারকারী|Nil Nandy}} * {{ব্যবহারকারী|Tanjil Arifin Adib Bepari}} * {{ব্যবহারকারী|Nettime Sujata}} * {{ব্যবহারকারী|Md. Muqtadir Fuad}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Hasan Sumon}} * {{ব্যবহারকারী|Peach Orchid}} * {{ব্যবহারকারী|Sk Mirsad}} * {{ব্যবহারকারী|নিয়াজ ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Regank Kujur}} * {{ব্যবহারকারী|MD Alaminw}} * {{ব্যবহারকারী|SAMADMONDOL7722}} * {{ব্যবহারকারী|MD SHAMIM ISLAM2.0}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Mithu85861}} * {{ব্যবহারকারী|Kazi Mushfique Anan}} * {{ব্যবহারকারী|Md Ataul Haque Shaheen}} * {{ব্যবহারকারী|Vugon kumar}} * {{ব্যবহারকারী|Mimo chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir Ahamed Siam}} * {{ব্যবহারকারী|WazedAlif}} * {{ব্যবহারকারী|Editobd}} * {{ব্যবহারকারী|Abir Hasan Arko}} * {{ব্যবহারকারী|Snehashisbiswas003}} * {{ব্যবহারকারী|ABDUR MIR}} * {{ব্যবহারকারী|MD Abu Siyam}} * {{ব্যবহারকারী|Tasfia hossain Tabbassum}} * {{ব্যবহারকারী|Arafatul Islam Akan Robi}} * {{ব্যবহারকারী|TAZINA SULTANA LAMIYA}} * {{ব্যবহারকারী|Pk. Sefat}} * {{ব্যবহারকারী|sifat}} * {{ব্যবহারকারী|Rajib Kairi}} * {{ব্যবহারকারী|Sheikh MD. Obaidul Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|ইশরাত রহমান}} ‎ * {{ব্যবহারকারী|Adit Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাবির হোসেন}} * {{ব্যবহারকারী|Kaziimranrevolt.303}} * {{ব্যবহারকারী|Mdmosharofsk}} * {{ব্যবহারকারী|আনিসা আঞ্জম}} * {{ব্যবহারকারী|Ajantasengupta6}} * {{ব্যবহারকারী|NotNahid}} * {{ব্যবহারকারী|Md Rashidul Hasan Biplob}} * {{ব্যবহারকারী|Kawsarahmmedmridul}} * {{ব্যবহারকারী|Sirat Jahan Darpon}} * {{ব্যবহারকারী|Prititunna}} * {{ব্যবহারকারী|Pritidipa_Das}} * {{ব্যবহারকারী|Ahsan alif}} * {{ব্যবহারকারী|Allmasudi7713}} * {{ব্যবহারকারী|MD PAYEL KHAN}} * {{ব্যবহারকারী|Mir Ashikur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|অবিন রায়}} * {{ব্যবহারকারী|Adritamkhan}} * {{ব্যবহারকারী|Sanjid hossen}} * {{ব্যবহারকারী|AJ hamidul}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাহেদ মাহমুদ আকাশ}} * {{ব্যবহারকারী|samsher ali সমশের আলী }} * {{ব্যবহারকারী|Md Jaber Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Orpon Chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Z Rahman Zia}} * {{ব্যবহারকারী|Soumadwipmondal}} * {{ব্যবহারকারী|জাহিদুল হক তন্নয়}} * {{ব্যবহারকারী|RifRid1}} * {{ব্যবহারকারী|হুমায়রা ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Md Maruf Hossain 1}} * {{ব্যবহারকারী|H M MD ZAHIDUR RAHMAN}} * {{ব্যবহারকারী|Shafi shahadat}} * {{ব্যবহারকারী|Arufha Ali Rayta}} * {{ব্যবহারকারী|SandeepTranslate}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Ridwan Al Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|MD. MUKUL MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|RuhaniChan}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|Md. jaminur Rahman Tashin Khan}} * {{ব্যবহারকারী|Samriddha Raptan Rig}} * {{ব্যবহারকারী|Tayem0}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|শফিকুল বারী}} * {{ব্যবহারকারী|Myselflabib}} * {{ব্যবহারকারী|অর্পিতা মজুমদার}} * {{ব্যবহারকারী|White456}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abir Asif}} * {{Ashrafull Islam 1|{{subst: Ashrafull Islam 1}}}} * {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} ''বাঁকা লেখা''* {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} * {{ব্যবহারকারী|Md Badsha604}} * {{ব্যবহারকারী|MD.FAISAL MAHAMUD ANIK}} * {{ব্যবহারকারী|SDasWiki95}} * {{ব্যবহারকারী|Suresh079}} * {{ব্যবহারকারী|Aidas Neehan}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Velocon lecony}} * {{ব্যবহারকারী|Tanmaya Vishwas}} * {{ব্যবহারকারী|PalashSubho Mukherjee}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Hamim rahman deep}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Belayet73}} * {{ব্যবহারকারী|Imran Khan Dante}} * {{ব্যবহারকারী|83 RANA MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Payelmallick1606}} * {{ব্যবহারকারী|Rajat Deb Tirtha}} * {{ব্যবহারকারী|Kamruzzaman Maruf}} * {{ব্যবহারকারী|Lab Das}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|স্বপ্না সরকার}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|Samira Mahmud}} * {{ব্যবহারকারী|ওয়ারিদ আহসান}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir141882}} * {{ব্যবহারকারী|Md. RAKIB BAPAREY}} * {{ব্যবহারকারী|Ili bd}} * {{মো: তারেকুল ইসলাম|{{subst:সংশোধনের_মো: তারেকুল ইসলাম}}}} * {{ব্যবহারকারী|MD TAMIM HASAN SHEKH}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Alvebapare}} * {{ব্যবহারকারী|মুজাহিদ রওশন}} * {{ব্যবহারকারী|Atanu Makal}} * {{ব্যবহারকারী|NBDIT}} * {{ব্যবহারকারী|ফতেমা খাতুন}} * {{suraiya {{suraiya}}}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|MD Mahmid Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Shahariyaict1}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ নাজিরুল}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Femina johir sami}} * {{ব্যবহারকারী|MALAY CHAKRABORTY}} * {{ব্যবহারকারী|Aktiar00}} {{বইয়ের ছোট গল্প _বিষয়শ্রেণী}}* {হুইসেল হুসেন{ব্যবহারকারী|হুইসেল হুসেন}} * {{ব্যবহারকারী|NAIMUR.07}} * {{ব্যবহারকারী|Nilashaa}} * {{ব্যবহারকারী|Rubaiya Islam Irin}} * {{ব্যবহারকারী|Shohail Mamun}} * {{ব্যবহারকারী|SUBHAJIT SANYAL}} * {{ব্যবহারকারী|রেদোয়ান ইসলাম অরুণ}} * {{ব্যবহারকারী|Gobindo Sarkar}} * {{ব্যবহারকারী|তারেক বাবলু}} * {{ব্যবহারকারী|Ultrariful}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Saif 667}} * {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} {{BOOKNAME}}* {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} * {{ব্যবহারকারী|Md.ABDUL Ali}} * {{ব্যবহারকারী|Rishikesh Roy}} * {{ব্যবহারকারী|Junayad Ahmad Sakib}} * {{ব্যবহারকারী|SR SOHEL RANA SHEPHAT}} কবিতা নাম: নিরুদ্দেশ লেখক: এস আর সোহেল রানা তোমার জন্য ভালোবাসা হবে নাকো শেষ, যে দিন তুমি নাহি পাবে আমি যে নিরুদ্দেশ। আমার ঠিকানায় যাবে নাকো কোন প্রকার চিঠি, তোমার তরে নিয়ে গেলাম হাজার রকম সৃতি। আমার কথা পড়বে মনে পাবে অনেক কষ্ট। তোমার সুন্দর জীবন খানা করো নাকো নষ্ট। নতুন সাথী নিয়ে তুমি সাজবে নতুন সাজ,, আমি তখন ধুলো বালি, লীন হওয়ার আশাস। সেথায় গেলে পাবে তুমি লতাপাতা আর ঘাস তাদের সাথে আমার নাকি হবে বসবাস।। সে দিন তুমি বলবে আমায় অনেক রকম কথা আমি আর ফিরতে পারবো নাকো ওগো প্রিয় সখা। * {{ব্যবহারকারী|Ashraful alam 223}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Alif Hossain Sayem}} 04h1adnyeji6ujcknk8h81m0jcyl2tf 100460 100319 2026-05-25T08:16:17Z Sayem 90 13506 100460 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=2}}</noinclude> <inputbox> type = comment default = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী page = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী preload = টেমপ্লেট:আমি editintro = টেমপ্লেট:সম্মিলন/অংশগ্রহণ/সম্পাদনা-ভূমিকা nosummary=true hidden = yes buttonlabel =নাম যোগ করুন break = no </inputbox><br> {{Div col}} <!-- এই লাইনের উপর সম্পাদনা করবেন না। সবার নিচে আপনার ব্যবহারকারী নাম অন্যদের মত করে যুক্ত করুন। উদাহরণ: # {{ব্যবহারকারী|আপনার ব্যবহারকারী নাম}} ---> * {{ব্যবহারকারী|MdsShakil}} * {{ব্যবহারকারী|ARI}} * {{ব্যবহারকারী|Sumanta3023}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Reza Karim}} * {{ব্যবহারকারী|কমলেশ মন্ডল}} * {{ব্যবহারকারী|Oviroy Sarker}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|RiaadMorshed}} * {{ব্যবহারকারী|Mahbubslt}} * {{ব্যবহারকারী|Tanbiruzzaman}} * {{ব্যবহারকারী|Sagun kisku}} * {{ব্যবহারকারী|MD Sahib|MD Sahib}} * {{ব্যবহারকারী|JIBON}} * {{ব্যবহারকারী|Oindrojalik Watch}} * {{ব্যবহারকারী|Raihanur}} * {{ব্যবহারকারী|Farhan Shahriar AS}} * {{ব্যবহারকারী|বাংলাঝুড়ি}} * {{ব্যবহারকারী|Sumasa}} * {{ব্যবহারকারী|Snehanoorrr}} * {{ব্যবহারকারী|Vbsanjoy Das}} * {{ব্যবহারকারী|Md Salim suruj}} * {{ব্যবহারকারী|Md Sazzad Hossain Shihab}} * {{ব্যবহারকারী|Turjo624}} * {{ব্যবহারকারী|SK. Tasnim Ur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abu Saker Uddin Hamim}} * {{ব্যবহারকারী|Firuz Ahmmed}} * {{ব্যবহারকারী|Amirhusenjihed}} * {{ব্যবহারকারী|Nil Nandy}} * {{ব্যবহারকারী|Tanjil Arifin Adib Bepari}} * {{ব্যবহারকারী|Nettime Sujata}} * {{ব্যবহারকারী|Md. Muqtadir Fuad}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Hasan Sumon}} * {{ব্যবহারকারী|Peach Orchid}} * {{ব্যবহারকারী|Sk Mirsad}} * {{ব্যবহারকারী|নিয়াজ ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Regank Kujur}} * {{ব্যবহারকারী|MD Alaminw}} * {{ব্যবহারকারী|SAMADMONDOL7722}} * {{ব্যবহারকারী|MD SHAMIM ISLAM2.0}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Mithu85861}} * {{ব্যবহারকারী|Kazi Mushfique Anan}} * {{ব্যবহারকারী|Md Ataul Haque Shaheen}} * {{ব্যবহারকারী|Vugon kumar}} * {{ব্যবহারকারী|Mimo chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir Ahamed Siam}} * {{ব্যবহারকারী|WazedAlif}} * {{ব্যবহারকারী|Editobd}} * {{ব্যবহারকারী|Abir Hasan Arko}} * {{ব্যবহারকারী|Snehashisbiswas003}} * {{ব্যবহারকারী|ABDUR MIR}} * {{ব্যবহারকারী|MD Abu Siyam}} * {{ব্যবহারকারী|Tasfia hossain Tabbassum}} * {{ব্যবহারকারী|Arafatul Islam Akan Robi}} * {{ব্যবহারকারী|TAZINA SULTANA LAMIYA}} * {{ব্যবহারকারী|Pk. Sefat}} * {{ব্যবহারকারী|sifat}} * {{ব্যবহারকারী|Rajib Kairi}} * {{ব্যবহারকারী|Sheikh MD. Obaidul Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|ইশরাত রহমান}} ‎ * {{ব্যবহারকারী|Adit Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাবির হোসেন}} * {{ব্যবহারকারী|Kaziimranrevolt.303}} * {{ব্যবহারকারী|Mdmosharofsk}} * {{ব্যবহারকারী|আনিসা আঞ্জম}} * {{ব্যবহারকারী|Ajantasengupta6}} * {{ব্যবহারকারী|NotNahid}} * {{ব্যবহারকারী|Md Rashidul Hasan Biplob}} * {{ব্যবহারকারী|Kawsarahmmedmridul}} * {{ব্যবহারকারী|Sirat Jahan Darpon}} * {{ব্যবহারকারী|Prititunna}} * {{ব্যবহারকারী|Pritidipa_Das}} * {{ব্যবহারকারী|Ahsan alif}} * {{ব্যবহারকারী|Allmasudi7713}} * {{ব্যবহারকারী|MD PAYEL KHAN}} * {{ব্যবহারকারী|Mir Ashikur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|অবিন রায়}} * {{ব্যবহারকারী|Adritamkhan}} * {{ব্যবহারকারী|Sanjid hossen}} * {{ব্যবহারকারী|AJ hamidul}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাহেদ মাহমুদ আকাশ}} * {{ব্যবহারকারী|samsher ali সমশের আলী }} * {{ব্যবহারকারী|Md Jaber Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Orpon Chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Z Rahman Zia}} * {{ব্যবহারকারী|Soumadwipmondal}} * {{ব্যবহারকারী|জাহিদুল হক তন্নয়}} * {{ব্যবহারকারী|RifRid1}} * {{ব্যবহারকারী|হুমায়রা ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Md Maruf Hossain 1}} * {{ব্যবহারকারী|H M MD ZAHIDUR RAHMAN}} * {{ব্যবহারকারী|Shafi shahadat}} * {{ব্যবহারকারী|Arufha Ali Rayta}} * {{ব্যবহারকারী|SandeepTranslate}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Ridwan Al Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|MD. MUKUL MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|RuhaniChan}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|Md. jaminur Rahman Tashin Khan}} * {{ব্যবহারকারী|Samriddha Raptan Rig}} * {{ব্যবহারকারী|Tayem0}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|শফিকুল বারী}} * {{ব্যবহারকারী|Myselflabib}} * {{ব্যবহারকারী|অর্পিতা মজুমদার}} * {{ব্যবহারকারী|White456}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abir Asif}} * {{Ashrafull Islam 1|{{subst: Ashrafull Islam 1}}}} * {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} ''বাঁকা লেখা''* {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} * {{ব্যবহারকারী|Md Badsha604}} * {{ব্যবহারকারী|MD.FAISAL MAHAMUD ANIK}} * {{ব্যবহারকারী|SDasWiki95}} * {{ব্যবহারকারী|Suresh079}} * {{ব্যবহারকারী|Aidas Neehan}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Velocon lecony}} * {{ব্যবহারকারী|Tanmaya Vishwas}} * {{ব্যবহারকারী|PalashSubho Mukherjee}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Hamim rahman deep}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Belayet73}} * {{ব্যবহারকারী|Imran Khan Dante}} * {{ব্যবহারকারী|83 RANA MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Payelmallick1606}} * {{ব্যবহারকারী|Rajat Deb Tirtha}} * {{ব্যবহারকারী|Kamruzzaman Maruf}} * {{ব্যবহারকারী|Lab Das}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|স্বপ্না সরকার}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|Samira Mahmud}} * {{ব্যবহারকারী|ওয়ারিদ আহসান}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir141882}} * {{ব্যবহারকারী|Md. RAKIB BAPAREY}} * {{ব্যবহারকারী|Ili bd}} * {{মো: তারেকুল ইসলাম|{{subst:সংশোধনের_মো: তারেকুল ইসলাম}}}} * {{ব্যবহারকারী|MD TAMIM HASAN SHEKH}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Alvebapare}} * {{ব্যবহারকারী|মুজাহিদ রওশন}} * {{ব্যবহারকারী|Atanu Makal}} * {{ব্যবহারকারী|NBDIT}} * {{ব্যবহারকারী|ফতেমা খাতুন}} * {{suraiya {{suraiya}}}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|MD Mahmid Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Shahariyaict1}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ নাজিরুল}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Femina johir sami}} * {{ব্যবহারকারী|MALAY CHAKRABORTY}} * {{ব্যবহারকারী|Aktiar00}} {{বইয়ের ছোট গল্প _বিষয়শ্রেণী}}* {হুইসেল হুসেন{ব্যবহারকারী|হুইসেল হুসেন}} * {{ব্যবহারকারী|NAIMUR.07}} * {{ব্যবহারকারী|Nilashaa}} * {{ব্যবহারকারী|Rubaiya Islam Irin}} * {{ব্যবহারকারী|Shohail Mamun}} * {{ব্যবহারকারী|SUBHAJIT SANYAL}} * {{ব্যবহারকারী|রেদোয়ান ইসলাম অরুণ}} * {{ব্যবহারকারী|Gobindo Sarkar}} * {{ব্যবহারকারী|তারেক বাবলু}} * {{ব্যবহারকারী|Ultrariful}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Saif 667}} * {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} {{BOOKNAME}}* {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} * {{ব্যবহারকারী|Md.ABDUL Ali}} * {{ব্যবহারকারী|Rishikesh Roy}} * {{ব্যবহারকারী|Junayad Ahmad Sakib}} * {{ব্যবহারকারী|SR SOHEL RANA SHEPHAT}} কবিতা নাম: নিরুদ্দেশ লেখক: এস আর সোহেল রানা তোমার জন্য ভালোবাসা হবে নাকো শেষ, যে দিন তুমি নাহি পাবে আমি যে নিরুদ্দেশ। আমার ঠিকানায় যাবে নাকো কোন প্রকার চিঠি, তোমার তরে নিয়ে গেলাম হাজার রকম সৃতি। আমার কথা পড়বে মনে পাবে অনেক কষ্ট। তোমার সুন্দর জীবন খানা করো নাকো নষ্ট। নতুন সাথী নিয়ে তুমি সাজবে নতুন সাজ,, আমি তখন ধুলো বালি, লীন হওয়ার আশাস। সেথায় গেলে পাবে তুমি লতাপাতা আর ঘাস তাদের সাথে আমার নাকি হবে বসবাস।। সে দিন তুমি বলবে আমায় অনেক রকম কথা আমি আর ফিরতে পারবো নাকো ওগো প্রিয় সখা। * {{ব্যবহারকারী|Ashraful alam 223}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Alif Hossain Sayem}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} ozcr6mdhv91rbjnqjfzfgjw13y6z32p 100461 100460 2026-05-25T08:16:44Z Sayem 90 13506 100461 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=2}}</noinclude> <inputbox> type = comment default = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী page = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী preload = টেমপ্লেট:আমি editintro = টেমপ্লেট:সম্মিলন/অংশগ্রহণ/সম্পাদনা-ভূমিকা nosummary=true hidden = yes buttonlabel =নাম যোগ করুন break = no </inputbox><br> {{Div col}} <!-- এই লাইনের উপর সম্পাদনা করবেন না। সবার নিচে আপনার ব্যবহারকারী নাম অন্যদের মত করে যুক্ত করুন। উদাহরণ: # {{ব্যবহারকারী|আপনার ব্যবহারকারী নাম}} ---> * {{ব্যবহারকারী|MdsShakil}} * {{ব্যবহারকারী|ARI}} * {{ব্যবহারকারী|Sumanta3023}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Reza Karim}} * {{ব্যবহারকারী|কমলেশ মন্ডল}} * {{ব্যবহারকারী|Oviroy Sarker}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|RiaadMorshed}} * {{ব্যবহারকারী|Mahbubslt}} * {{ব্যবহারকারী|Tanbiruzzaman}} * {{ব্যবহারকারী|Sagun kisku}} * {{ব্যবহারকারী|MD Sahib|MD Sahib}} * {{ব্যবহারকারী|JIBON}} * {{ব্যবহারকারী|Oindrojalik Watch}} * {{ব্যবহারকারী|Raihanur}} * {{ব্যবহারকারী|Farhan Shahriar AS}} * {{ব্যবহারকারী|বাংলাঝুড়ি}} * {{ব্যবহারকারী|Sumasa}} * {{ব্যবহারকারী|Snehanoorrr}} * {{ব্যবহারকারী|Vbsanjoy Das}} * {{ব্যবহারকারী|Md Salim suruj}} * {{ব্যবহারকারী|Md Sazzad Hossain Shihab}} * {{ব্যবহারকারী|Turjo624}} * {{ব্যবহারকারী|SK. Tasnim Ur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abu Saker Uddin Hamim}} * {{ব্যবহারকারী|Firuz Ahmmed}} * {{ব্যবহারকারী|Amirhusenjihed}} * {{ব্যবহারকারী|Nil Nandy}} * {{ব্যবহারকারী|Tanjil Arifin Adib Bepari}} * {{ব্যবহারকারী|Nettime Sujata}} * {{ব্যবহারকারী|Md. Muqtadir Fuad}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Hasan Sumon}} * {{ব্যবহারকারী|Peach Orchid}} * {{ব্যবহারকারী|Sk Mirsad}} * {{ব্যবহারকারী|নিয়াজ ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Regank Kujur}} * {{ব্যবহারকারী|MD Alaminw}} * {{ব্যবহারকারী|SAMADMONDOL7722}} * {{ব্যবহারকারী|MD SHAMIM ISLAM2.0}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Mithu85861}} * {{ব্যবহারকারী|Kazi Mushfique Anan}} * {{ব্যবহারকারী|Md Ataul Haque Shaheen}} * {{ব্যবহারকারী|Vugon kumar}} * {{ব্যবহারকারী|Mimo chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir Ahamed Siam}} * {{ব্যবহারকারী|WazedAlif}} * {{ব্যবহারকারী|Editobd}} * {{ব্যবহারকারী|Abir Hasan Arko}} * {{ব্যবহারকারী|Snehashisbiswas003}} * {{ব্যবহারকারী|ABDUR MIR}} * {{ব্যবহারকারী|MD Abu Siyam}} * {{ব্যবহারকারী|Tasfia hossain Tabbassum}} * {{ব্যবহারকারী|Arafatul Islam Akan Robi}} * {{ব্যবহারকারী|TAZINA SULTANA LAMIYA}} * {{ব্যবহারকারী|Pk. Sefat}} * {{ব্যবহারকারী|sifat}} * {{ব্যবহারকারী|Rajib Kairi}} * {{ব্যবহারকারী|Sheikh MD. Obaidul Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|ইশরাত রহমান}} ‎ * {{ব্যবহারকারী|Adit Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাবির হোসেন}} * {{ব্যবহারকারী|Kaziimranrevolt.303}} * {{ব্যবহারকারী|Mdmosharofsk}} * {{ব্যবহারকারী|আনিসা আঞ্জম}} * {{ব্যবহারকারী|Ajantasengupta6}} * {{ব্যবহারকারী|NotNahid}} * {{ব্যবহারকারী|Md Rashidul Hasan Biplob}} * {{ব্যবহারকারী|Kawsarahmmedmridul}} * {{ব্যবহারকারী|Sirat Jahan Darpon}} * {{ব্যবহারকারী|Prititunna}} * {{ব্যবহারকারী|Pritidipa_Das}} * {{ব্যবহারকারী|Ahsan alif}} * {{ব্যবহারকারী|Allmasudi7713}} * {{ব্যবহারকারী|MD PAYEL KHAN}} * {{ব্যবহারকারী|Mir Ashikur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|অবিন রায়}} * {{ব্যবহারকারী|Adritamkhan}} * {{ব্যবহারকারী|Sanjid hossen}} * {{ব্যবহারকারী|AJ hamidul}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাহেদ মাহমুদ আকাশ}} * {{ব্যবহারকারী|samsher ali সমশের আলী }} * {{ব্যবহারকারী|Md Jaber Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Orpon Chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Z Rahman Zia}} * {{ব্যবহারকারী|Soumadwipmondal}} * {{ব্যবহারকারী|জাহিদুল হক তন্নয়}} * {{ব্যবহারকারী|RifRid1}} * {{ব্যবহারকারী|হুমায়রা ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Md Maruf Hossain 1}} * {{ব্যবহারকারী|H M MD ZAHIDUR RAHMAN}} * {{ব্যবহারকারী|Shafi shahadat}} * {{ব্যবহারকারী|Arufha Ali Rayta}} * {{ব্যবহারকারী|SandeepTranslate}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Ridwan Al Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|MD. MUKUL MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|RuhaniChan}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|Md. jaminur Rahman Tashin Khan}} * {{ব্যবহারকারী|Samriddha Raptan Rig}} * {{ব্যবহারকারী|Tayem0}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|শফিকুল বারী}} * {{ব্যবহারকারী|Myselflabib}} * {{ব্যবহারকারী|অর্পিতা মজুমদার}} * {{ব্যবহারকারী|White456}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abir Asif}} * {{Ashrafull Islam 1|{{subst: Ashrafull Islam 1}}}} * {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} ''বাঁকা লেখা''* {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} * {{ব্যবহারকারী|Md Badsha604}} * {{ব্যবহারকারী|MD.FAISAL MAHAMUD ANIK}} * {{ব্যবহারকারী|SDasWiki95}} * {{ব্যবহারকারী|Suresh079}} * {{ব্যবহারকারী|Aidas Neehan}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Velocon lecony}} * {{ব্যবহারকারী|Tanmaya Vishwas}} * {{ব্যবহারকারী|PalashSubho Mukherjee}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Hamim rahman deep}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Belayet73}} * {{ব্যবহারকারী|Imran Khan Dante}} * {{ব্যবহারকারী|83 RANA MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Payelmallick1606}} * {{ব্যবহারকারী|Rajat Deb Tirtha}} * {{ব্যবহারকারী|Kamruzzaman Maruf}} * {{ব্যবহারকারী|Lab Das}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|স্বপ্না সরকার}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|Samira Mahmud}} * {{ব্যবহারকারী|ওয়ারিদ আহসান}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir141882}} * {{ব্যবহারকারী|Md. RAKIB BAPAREY}} * {{ব্যবহারকারী|Ili bd}} * {{মো: তারেকুল ইসলাম|{{subst:সংশোধনের_মো: তারেকুল ইসলাম}}}} * {{ব্যবহারকারী|MD TAMIM HASAN SHEKH}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Alvebapare}} * {{ব্যবহারকারী|মুজাহিদ রওশন}} * {{ব্যবহারকারী|Atanu Makal}} * {{ব্যবহারকারী|NBDIT}} * {{ব্যবহারকারী|ফতেমা খাতুন}} * {{suraiya {{suraiya}}}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|MD Mahmid Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Shahariyaict1}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ নাজিরুল}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Femina johir sami}} * {{ব্যবহারকারী|MALAY CHAKRABORTY}} * {{ব্যবহারকারী|Aktiar00}} {{বইয়ের ছোট গল্প _বিষয়শ্রেণী}}* {হুইসেল হুসেন{ব্যবহারকারী|হুইসেল হুসেন}} * {{ব্যবহারকারী|NAIMUR.07}} * {{ব্যবহারকারী|Nilashaa}} * {{ব্যবহারকারী|Rubaiya Islam Irin}} * {{ব্যবহারকারী|Shohail Mamun}} * {{ব্যবহারকারী|SUBHAJIT SANYAL}} * {{ব্যবহারকারী|রেদোয়ান ইসলাম অরুণ}} * {{ব্যবহারকারী|Gobindo Sarkar}} * {{ব্যবহারকারী|তারেক বাবলু}} * {{ব্যবহারকারী|Ultrariful}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Saif 667}} * {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} {{BOOKNAME}}* {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} * {{ব্যবহারকারী|Md.ABDUL Ali}} * {{ব্যবহারকারী|Rishikesh Roy}} * {{ব্যবহারকারী|Junayad Ahmad Sakib}} * {{ব্যবহারকারী|SR SOHEL RANA SHEPHAT}} কবিতা নাম: নিরুদ্দেশ লেখক: এস আর সোহেল রানা তোমার জন্য ভালোবাসা হবে নাকো শেষ, যে দিন তুমি নাহি পাবে আমি যে নিরুদ্দেশ। আমার ঠিকানায় যাবে নাকো কোন প্রকার চিঠি, তোমার তরে নিয়ে গেলাম হাজার রকম সৃতি। আমার কথা পড়বে মনে পাবে অনেক কষ্ট। তোমার সুন্দর জীবন খানা করো নাকো নষ্ট। নতুন সাথী নিয়ে তুমি সাজবে নতুন সাজ,, আমি তখন ধুলো বালি, লীন হওয়ার আশাস। সেথায় গেলে পাবে তুমি লতাপাতা আর ঘাস তাদের সাথে আমার নাকি হবে বসবাস।। সে দিন তুমি বলবে আমায় অনেক রকম কথা আমি আর ফিরতে পারবো নাকো ওগো প্রিয় সখা। * {{ব্যবহারকারী|Ashraful alam 223}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Alif Hossain Sayem}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} i07nslj3jxkzdmeqwok7d74tqmdvh41 100462 100461 2026-05-25T08:17:36Z Sayem 90 13506 100462 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=2}}</noinclude> <inputbox> type = comment default = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী page = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী preload = টেমপ্লেট:আমি editintro = টেমপ্লেট:সম্মিলন/অংশগ্রহণ/সম্পাদনা-ভূমিকা nosummary=true hidden = yes buttonlabel =নাম যোগ করুন break = no </inputbox><br> {{Div col}} <!-- এই লাইনের উপর সম্পাদনা করবেন না। সবার নিচে আপনার ব্যবহারকারী নাম অন্যদের মত করে যুক্ত করুন। উদাহরণ: # {{ব্যবহারকারী|আপনার ব্যবহারকারী নাম}} ---> * {{ব্যবহারকারী|MdsShakil}} * {{ব্যবহারকারী|ARI}} * {{ব্যবহারকারী|Sumanta3023}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Reza Karim}} * {{ব্যবহারকারী|কমলেশ মন্ডল}} * {{ব্যবহারকারী|Oviroy Sarker}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|RiaadMorshed}} * {{ব্যবহারকারী|Mahbubslt}} * {{ব্যবহারকারী|Tanbiruzzaman}} * {{ব্যবহারকারী|Sagun kisku}} * {{ব্যবহারকারী|MD Sahib|MD Sahib}} * {{ব্যবহারকারী|JIBON}} * {{ব্যবহারকারী|Oindrojalik Watch}} * {{ব্যবহারকারী|Raihanur}} * {{ব্যবহারকারী|Farhan Shahriar AS}} * {{ব্যবহারকারী|বাংলাঝুড়ি}} * {{ব্যবহারকারী|Sumasa}} * {{ব্যবহারকারী|Snehanoorrr}} * {{ব্যবহারকারী|Vbsanjoy Das}} * {{ব্যবহারকারী|Md Salim suruj}} * {{ব্যবহারকারী|Md Sazzad Hossain Shihab}} * {{ব্যবহারকারী|Turjo624}} * {{ব্যবহারকারী|SK. Tasnim Ur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abu Saker Uddin Hamim}} * {{ব্যবহারকারী|Firuz Ahmmed}} * {{ব্যবহারকারী|Amirhusenjihed}} * {{ব্যবহারকারী|Nil Nandy}} * {{ব্যবহারকারী|Tanjil Arifin Adib Bepari}} * {{ব্যবহারকারী|Nettime Sujata}} * {{ব্যবহারকারী|Md. Muqtadir Fuad}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Hasan Sumon}} * {{ব্যবহারকারী|Peach Orchid}} * {{ব্যবহারকারী|Sk Mirsad}} * {{ব্যবহারকারী|নিয়াজ ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Regank Kujur}} * {{ব্যবহারকারী|MD Alaminw}} * {{ব্যবহারকারী|SAMADMONDOL7722}} * {{ব্যবহারকারী|MD SHAMIM ISLAM2.0}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Mithu85861}} * {{ব্যবহারকারী|Kazi Mushfique Anan}} * {{ব্যবহারকারী|Md Ataul Haque Shaheen}} * {{ব্যবহারকারী|Vugon kumar}} * {{ব্যবহারকারী|Mimo chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir Ahamed Siam}} * {{ব্যবহারকারী|WazedAlif}} * {{ব্যবহারকারী|Editobd}} * {{ব্যবহারকারী|Abir Hasan Arko}} * {{ব্যবহারকারী|Snehashisbiswas003}} * {{ব্যবহারকারী|ABDUR MIR}} * {{ব্যবহারকারী|MD Abu Siyam}} * {{ব্যবহারকারী|Tasfia hossain Tabbassum}} * {{ব্যবহারকারী|Arafatul Islam Akan Robi}} * {{ব্যবহারকারী|TAZINA SULTANA LAMIYA}} * {{ব্যবহারকারী|Pk. Sefat}} * {{ব্যবহারকারী|sifat}} * {{ব্যবহারকারী|Rajib Kairi}} * {{ব্যবহারকারী|Sheikh MD. Obaidul Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|ইশরাত রহমান}} ‎ * {{ব্যবহারকারী|Adit Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাবির হোসেন}} * {{ব্যবহারকারী|Kaziimranrevolt.303}} * {{ব্যবহারকারী|Mdmosharofsk}} * {{ব্যবহারকারী|আনিসা আঞ্জম}} * {{ব্যবহারকারী|Ajantasengupta6}} * {{ব্যবহারকারী|NotNahid}} * {{ব্যবহারকারী|Md Rashidul Hasan Biplob}} * {{ব্যবহারকারী|Kawsarahmmedmridul}} * {{ব্যবহারকারী|Sirat Jahan Darpon}} * {{ব্যবহারকারী|Prititunna}} * {{ব্যবহারকারী|Pritidipa_Das}} * {{ব্যবহারকারী|Ahsan alif}} * {{ব্যবহারকারী|Allmasudi7713}} * {{ব্যবহারকারী|MD PAYEL KHAN}} * {{ব্যবহারকারী|Mir Ashikur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|অবিন রায়}} * {{ব্যবহারকারী|Adritamkhan}} * {{ব্যবহারকারী|Sanjid hossen}} * {{ব্যবহারকারী|AJ hamidul}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাহেদ মাহমুদ আকাশ}} * {{ব্যবহারকারী|samsher ali সমশের আলী }} * {{ব্যবহারকারী|Md Jaber Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Orpon Chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Z Rahman Zia}} * {{ব্যবহারকারী|Soumadwipmondal}} * {{ব্যবহারকারী|জাহিদুল হক তন্নয়}} * {{ব্যবহারকারী|RifRid1}} * {{ব্যবহারকারী|হুমায়রা ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Md Maruf Hossain 1}} * {{ব্যবহারকারী|H M MD ZAHIDUR RAHMAN}} * {{ব্যবহারকারী|Shafi shahadat}} * {{ব্যবহারকারী|Arufha Ali Rayta}} * {{ব্যবহারকারী|SandeepTranslate}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Ridwan Al Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|MD. MUKUL MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|RuhaniChan}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|Md. jaminur Rahman Tashin Khan}} * {{ব্যবহারকারী|Samriddha Raptan Rig}} * {{ব্যবহারকারী|Tayem0}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|শফিকুল বারী}} * {{ব্যবহারকারী|Myselflabib}} * {{ব্যবহারকারী|অর্পিতা মজুমদার}} * {{ব্যবহারকারী|White456}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abir Asif}} * {{Ashrafull Islam 1|{{subst: Ashrafull Islam 1}}}} * {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} ''বাঁকা লেখা''* {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} * {{ব্যবহারকারী|Md Badsha604}} * {{ব্যবহারকারী|MD.FAISAL MAHAMUD ANIK}} * {{ব্যবহারকারী|SDasWiki95}} * {{ব্যবহারকারী|Suresh079}} * {{ব্যবহারকারী|Aidas Neehan}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Velocon lecony}} * {{ব্যবহারকারী|Tanmaya Vishwas}} * {{ব্যবহারকারী|PalashSubho Mukherjee}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Hamim rahman deep}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Belayet73}} * {{ব্যবহারকারী|Imran Khan Dante}} * {{ব্যবহারকারী|83 RANA MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Payelmallick1606}} * {{ব্যবহারকারী|Rajat Deb Tirtha}} * {{ব্যবহারকারী|Kamruzzaman Maruf}} * {{ব্যবহারকারী|Lab Das}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|স্বপ্না সরকার}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|Samira Mahmud}} * {{ব্যবহারকারী|ওয়ারিদ আহসান}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir141882}} * {{ব্যবহারকারী|Md. RAKIB BAPAREY}} * {{ব্যবহারকারী|Ili bd}} * {{মো: তারেকুল ইসলাম|{{subst:সংশোধনের_মো: তারেকুল ইসলাম}}}} * {{ব্যবহারকারী|MD TAMIM HASAN SHEKH}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Alvebapare}} * {{ব্যবহারকারী|মুজাহিদ রওশন}} * {{ব্যবহারকারী|Atanu Makal}} * {{ব্যবহারকারী|NBDIT}} * {{ব্যবহারকারী|ফতেমা খাতুন}} * {{suraiya {{suraiya}}}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|MD Mahmid Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Shahariyaict1}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ নাজিরুল}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Femina johir sami}} * {{ব্যবহারকারী|MALAY CHAKRABORTY}} * {{ব্যবহারকারী|Aktiar00}} {{বইয়ের ছোট গল্প _বিষয়শ্রেণী}}* {হুইসেল হুসেন{ব্যবহারকারী|হুইসেল হুসেন}} * {{ব্যবহারকারী|NAIMUR.07}} * {{ব্যবহারকারী|Nilashaa}} * {{ব্যবহারকারী|Rubaiya Islam Irin}} * {{ব্যবহারকারী|Shohail Mamun}} * {{ব্যবহারকারী|SUBHAJIT SANYAL}} * {{ব্যবহারকারী|রেদোয়ান ইসলাম অরুণ}} * {{ব্যবহারকারী|Gobindo Sarkar}} * {{ব্যবহারকারী|তারেক বাবলু}} * {{ব্যবহারকারী|Ultrariful}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Saif 667}} * {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} {{BOOKNAME}}* {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} * {{ব্যবহারকারী|Md.ABDUL Ali}} * {{ব্যবহারকারী|Rishikesh Roy}} * {{ব্যবহারকারী|Junayad Ahmad Sakib}} * {{ব্যবহারকারী|SR SOHEL RANA SHEPHAT}} কবিতা নাম: নিরুদ্দেশ লেখক: এস আর সোহেল রানা তোমার জন্য ভালোবাসা হবে নাকো শেষ, যে দিন তুমি নাহি পাবে আমি যে নিরুদ্দেশ। আমার ঠিকানায় যাবে নাকো কোন প্রকার চিঠি, তোমার তরে নিয়ে গেলাম হাজার রকম সৃতি। আমার কথা পড়বে মনে পাবে অনেক কষ্ট। তোমার সুন্দর জীবন খানা করো নাকো নষ্ট। নতুন সাথী নিয়ে তুমি সাজবে নতুন সাজ,, আমি তখন ধুলো বালি, লীন হওয়ার আশাস। সেথায় গেলে পাবে তুমি লতাপাতা আর ঘাস তাদের সাথে আমার নাকি হবে বসবাস।। সে দিন তুমি বলবে আমায় অনেক রকম কথা আমি আর ফিরতে পারবো নাকো ওগো প্রিয় সখা। * {{ব্যবহারকারী|Ashraful alam 223}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Alif Hossain Sayem}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} ki8u5zmf729tt0jibk5hvb8wotg9a6b 100490 100462 2026-05-25T11:05:20Z Siam bin kabir 13512 100490 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=2}}</noinclude> <inputbox> type = comment default = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী page = উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/অংশগ্রহণকারী preload = টেমপ্লেট:আমি editintro = টেমপ্লেট:সম্মিলন/অংশগ্রহণ/সম্পাদনা-ভূমিকা nosummary=true hidden = yes buttonlabel =নাম যোগ করুন break = no </inputbox><br> {{Div col}} <!-- এই লাইনের উপর সম্পাদনা করবেন না। সবার নিচে আপনার ব্যবহারকারী নাম অন্যদের মত করে যুক্ত করুন। উদাহরণ: # {{ব্যবহারকারী|আপনার ব্যবহারকারী নাম}} ---> * {{ব্যবহারকারী|MdsShakil}} * {{ব্যবহারকারী|ARI}} * {{ব্যবহারকারী|Sumanta3023}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Reza Karim}} * {{ব্যবহারকারী|কমলেশ মন্ডল}} * {{ব্যবহারকারী|Oviroy Sarker}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|RiaadMorshed}} * {{ব্যবহারকারী|Mahbubslt}} * {{ব্যবহারকারী|Tanbiruzzaman}} * {{ব্যবহারকারী|Sagun kisku}} * {{ব্যবহারকারী|MD Sahib|MD Sahib}} * {{ব্যবহারকারী|JIBON}} * {{ব্যবহারকারী|Oindrojalik Watch}} * {{ব্যবহারকারী|Raihanur}} * {{ব্যবহারকারী|Farhan Shahriar AS}} * {{ব্যবহারকারী|বাংলাঝুড়ি}} * {{ব্যবহারকারী|Sumasa}} * {{ব্যবহারকারী|Snehanoorrr}} * {{ব্যবহারকারী|Vbsanjoy Das}} * {{ব্যবহারকারী|Md Salim suruj}} * {{ব্যবহারকারী|Md Sazzad Hossain Shihab}} * {{ব্যবহারকারী|Turjo624}} * {{ব্যবহারকারী|SK. Tasnim Ur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abu Saker Uddin Hamim}} * {{ব্যবহারকারী|Firuz Ahmmed}} * {{ব্যবহারকারী|Amirhusenjihed}} * {{ব্যবহারকারী|Nil Nandy}} * {{ব্যবহারকারী|Tanjil Arifin Adib Bepari}} * {{ব্যবহারকারী|Nettime Sujata}} * {{ব্যবহারকারী|Md. Muqtadir Fuad}} * {{ব্যবহারকারী|Sajid Hasan Sumon}} * {{ব্যবহারকারী|Peach Orchid}} * {{ব্যবহারকারী|Sk Mirsad}} * {{ব্যবহারকারী|নিয়াজ ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Regank Kujur}} * {{ব্যবহারকারী|MD Alaminw}} * {{ব্যবহারকারী|SAMADMONDOL7722}} * {{ব্যবহারকারী|MD SHAMIM ISLAM2.0}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Mithu85861}} * {{ব্যবহারকারী|Kazi Mushfique Anan}} * {{ব্যবহারকারী|Md Ataul Haque Shaheen}} * {{ব্যবহারকারী|Vugon kumar}} * {{ব্যবহারকারী|Mimo chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir Ahamed Siam}} * {{ব্যবহারকারী|WazedAlif}} * {{ব্যবহারকারী|Editobd}} * {{ব্যবহারকারী|Abir Hasan Arko}} * {{ব্যবহারকারী|Snehashisbiswas003}} * {{ব্যবহারকারী|ABDUR MIR}} * {{ব্যবহারকারী|MD Abu Siyam}} * {{ব্যবহারকারী|Tasfia hossain Tabbassum}} * {{ব্যবহারকারী|Arafatul Islam Akan Robi}} * {{ব্যবহারকারী|TAZINA SULTANA LAMIYA}} * {{ব্যবহারকারী|Pk. Sefat}} * {{ব্যবহারকারী|sifat}} * {{ব্যবহারকারী|Rajib Kairi}} * {{ব্যবহারকারী|Sheikh MD. Obaidul Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|ইশরাত রহমান}} ‎ * {{ব্যবহারকারী|Adit Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাবির হোসেন}} * {{ব্যবহারকারী|Kaziimranrevolt.303}} * {{ব্যবহারকারী|Mdmosharofsk}} * {{ব্যবহারকারী|আনিসা আঞ্জম}} * {{ব্যবহারকারী|Ajantasengupta6}} * {{ব্যবহারকারী|NotNahid}} * {{ব্যবহারকারী|Md Rashidul Hasan Biplob}} * {{ব্যবহারকারী|Kawsarahmmedmridul}} * {{ব্যবহারকারী|Sirat Jahan Darpon}} * {{ব্যবহারকারী|Prititunna}} * {{ব্যবহারকারী|Pritidipa_Das}} * {{ব্যবহারকারী|Ahsan alif}} * {{ব্যবহারকারী|Allmasudi7713}} * {{ব্যবহারকারী|MD PAYEL KHAN}} * {{ব্যবহারকারী|Mir Ashikur Rahman}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|Maimuna Binte Mahfuz}} * {{ব্যবহারকারী|অবিন রায়}} * {{ব্যবহারকারী|Adritamkhan}} * {{ব্যবহারকারী|Sanjid hossen}} * {{ব্যবহারকারী|AJ hamidul}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ সাহেদ মাহমুদ আকাশ}} * {{ব্যবহারকারী|samsher ali সমশের আলী }} * {{ব্যবহারকারী|Md Jaber Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Orpon Chowdhury}} * {{ব্যবহারকারী|Z Rahman Zia}} * {{ব্যবহারকারী|Soumadwipmondal}} * {{ব্যবহারকারী|জাহিদুল হক তন্নয়}} * {{ব্যবহারকারী|RifRid1}} * {{ব্যবহারকারী|হুমায়রা ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Md Maruf Hossain 1}} * {{ব্যবহারকারী|H M MD ZAHIDUR RAHMAN}} * {{ব্যবহারকারী|Shafi shahadat}} * {{ব্যবহারকারী|Arufha Ali Rayta}} * {{ব্যবহারকারী|SandeepTranslate}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Shahinchow}} * {{ব্যবহারকারী|Ridwan Al Hasan}} * {{ব্যবহারকারী|MD. MUKUL MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|Sowban513}} * {{ব্যবহারকারী|RuhaniChan}} * {{ব্যবহারকারী|TheAhasan}} * {{ব্যবহারকারী|Md. jaminur Rahman Tashin Khan}} * {{ব্যবহারকারী|Samriddha Raptan Rig}} * {{ব্যবহারকারী|Tayem0}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|Beingsharmila}} * {{ব্যবহারকারী|শফিকুল বারী}} * {{ব্যবহারকারী|Myselflabib}} * {{ব্যবহারকারী|অর্পিতা মজুমদার}} * {{ব্যবহারকারী|White456}} * {{ব্যবহারকারী|Md Abir Asif}} * {{Ashrafull Islam 1|{{subst: Ashrafull Islam 1}}}} * {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} ''বাঁকা লেখা''* {{ব্যবহারকারী|Arpita Basak writing}} * {{ব্যবহারকারী|Md Badsha604}} * {{ব্যবহারকারী|MD.FAISAL MAHAMUD ANIK}} * {{ব্যবহারকারী|SDasWiki95}} * {{ব্যবহারকারী|Suresh079}} * {{ব্যবহারকারী|Aidas Neehan}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|মবিনুর ইসলাম}} * {{ব্যবহারকারী|Velocon lecony}} * {{ব্যবহারকারী|Tanmaya Vishwas}} * {{ব্যবহারকারী|PalashSubho Mukherjee}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Hamim rahman deep}} * {{ব্যবহারকারী|Samia Akter Esha}} * {{ব্যবহারকারী|Belayet73}} * {{ব্যবহারকারী|Imran Khan Dante}} * {{ব্যবহারকারী|83 RANA MIA}} * {{ব্যবহারকারী|Payelmallick1606}} * {{ব্যবহারকারী|Rajat Deb Tirtha}} * {{ব্যবহারকারী|Kamruzzaman Maruf}} * {{ব্যবহারকারী|Lab Das}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|Trishna karmakar}} * {{ব্যবহারকারী|স্বপ্না সরকার}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|একজন সাধারণ মুসলিম}} * {{ব্যবহারকারী|Samira Mahmud}} * {{ব্যবহারকারী|ওয়ারিদ আহসান}} * {{ব্যবহারকারী|Sabbir141882}} * {{ব্যবহারকারী|Md. RAKIB BAPAREY}} * {{ব্যবহারকারী|Ili bd}} * {{মো: তারেকুল ইসলাম|{{subst:সংশোধনের_মো: তারেকুল ইসলাম}}}} * {{ব্যবহারকারী|MD TAMIM HASAN SHEKH}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Mozammel Haque Taki}} * {{ব্যবহারকারী|Alvebapare}} * {{ব্যবহারকারী|মুজাহিদ রওশন}} * {{ব্যবহারকারী|Atanu Makal}} * {{ব্যবহারকারী|NBDIT}} * {{ব্যবহারকারী|ফতেমা খাতুন}} * {{suraiya {{suraiya}}}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|Sera suraiya}} * {{ব্যবহারকারী|MD Mahmid Hossain}} * {{ব্যবহারকারী|Shahariyaict1}} * {{ব্যবহারকারী|মোঃ নাজিরুল}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Sàádî}} * {{ব্যবহারকারী|Femina johir sami}} * {{ব্যবহারকারী|MALAY CHAKRABORTY}} * {{ব্যবহারকারী|Aktiar00}} {{বইয়ের ছোট গল্প _বিষয়শ্রেণী}}* {হুইসেল হুসেন{ব্যবহারকারী|হুইসেল হুসেন}} * {{ব্যবহারকারী|NAIMUR.07}} * {{ব্যবহারকারী|Nilashaa}} * {{ব্যবহারকারী|Rubaiya Islam Irin}} * {{ব্যবহারকারী|Shohail Mamun}} * {{ব্যবহারকারী|SUBHAJIT SANYAL}} * {{ব্যবহারকারী|রেদোয়ান ইসলাম অরুণ}} * {{ব্যবহারকারী|Gobindo Sarkar}} * {{ব্যবহারকারী|তারেক বাবলু}} * {{ব্যবহারকারী|Ultrariful}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Sukumar Mondal,MBA}} * {{ব্যবহারকারী|Saif 667}} * {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} {{BOOKNAME}}* {{ব্যবহারকারী|Aurtias}} * {{ব্যবহারকারী|Md.ABDUL Ali}} * {{ব্যবহারকারী|Rishikesh Roy}} * {{ব্যবহারকারী|Junayad Ahmad Sakib}} * {{ব্যবহারকারী|SR SOHEL RANA SHEPHAT}} কবিতা নাম: নিরুদ্দেশ লেখক: এস আর সোহেল রানা তোমার জন্য ভালোবাসা হবে নাকো শেষ, যে দিন তুমি নাহি পাবে আমি যে নিরুদ্দেশ। আমার ঠিকানায় যাবে নাকো কোন প্রকার চিঠি, তোমার তরে নিয়ে গেলাম হাজার রকম সৃতি। আমার কথা পড়বে মনে পাবে অনেক কষ্ট। তোমার সুন্দর জীবন খানা করো নাকো নষ্ট। নতুন সাথী নিয়ে তুমি সাজবে নতুন সাজ,, আমি তখন ধুলো বালি, লীন হওয়ার আশাস। সেথায় গেলে পাবে তুমি লতাপাতা আর ঘাস তাদের সাথে আমার নাকি হবে বসবাস।। সে দিন তুমি বলবে আমায় অনেক রকম কথা আমি আর ফিরতে পারবো নাকো ওগো প্রিয় সখা। * {{ব্যবহারকারী|Ashraful alam 223}} * {{ব্যবহারকারী|Md.Alif Hossain Sayem}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} * {{ব্যবহারকারী|Sayem 90}} * {{ব্যবহারকারী|Siam bin kabir}} gllfdcm4lhl57fhmrh81en0rigw62mw 5 27935 100316 99876 2026-05-24T19:25:25Z MdsShakil 7280 /* ভুলবশত "AI Generated" ট্যাগ দিয়ে প্রবন্ধ বাতিল করার বিষয়ে অভিযোগ ও আপিল */ উত্তর 100316 wikitext text/x-wiki {{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=6}} == তালিকায় যোগ করার প্রস্তাবনা ([[লুসিড ড্রিমিং]]) == উক্ত পাতাগুলো তালিকায় অন্তর্ভুক্ত করবেন প্লিজ: [[:en:Lucid Dreaming]] => [[লুসিড ড্রিমিং]] [[:en:Lucid Dreaming/Introduction]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ভূমিকা]] [[:en:Lucid Dreaming/Dream Recall]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ড্রিম রিকল]] [[:en:Lucid Dreaming/Induction Techniques]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ইন্ডাকশন টেকনিক]] [[:en:Lucid Dreaming/Using]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ব্যবহার]] [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ০৯:৪৭, ১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] {{করা হয়েছে}} [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:১৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::ধন্যবাদ। তালিকায় অন্তর্ভুক্ত করার জন্য কৃতজ্ঞতা জানাচ্ছি। আমি এই বিষয়গুলোর মধ্যে থেকে একটি পাতা নিয়ে কাজ শুরু করার চেষ্টা করব। [[ব্যবহারকারী:MD. MUKUL MIA|MD. MUKUL MIA]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD. MUKUL MIA|আলাপ]]) ২০:৩০, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == যুক্ত করুন == [[রাজনৈতিক অর্থনীতি/সাধারণত]] - সহ এই শ্রেণীর সকল বিষয়াদি [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/বইয়ের তালিকা|তালিকায়]] যুক্ত করার আহ্বান জানাচ্ছি। [[ব্যবহারকারী:Oindrojalik Watch|Oindrojalik Watch]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Oindrojalik Watch|আলাপ]]) ০৪:৩৮, ২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কোড বিষয়ক == উদাহরণঃ <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ssh-keygen -F sftp.example.org -f ~/.ssh/known_hosts # Host sftp.example.org found: line 7 type RSA |1|slYCk3msDPyGQ8l0lq82IbUTzBU=|KN7HPqVnJHOFX5LFmTXS6skjK4o= ssh-rsa AAAAB3NzaC1yc2EAAAABIwAAAIEA3cqqA6fZtgexZ7+4wxoLN1+YDvPfBtt4/m+N/RI8o95CXqvqZMIQjuVarVKjwRwt9pTJIVzf6bwjcNkrUx9dQqZNpNBkcvBRdmd775opWCAfkHEueKxkNx3Kb1yitz0dUaFkRwfTsXAjh+NleBq2ofAfjowu/zzCnnbAKy2R2OE= </syntaxhighlight> এই ধরণের কোড কি অনুবাদ করার প্রয়োজন আছে? [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ১৮:৩৩, ২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] সম্ভবত না। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২২:১৮, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] প্রয়োজন নেই [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:১৫, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == প্রস্তাবনা == [[:en:LaTeX|ল্যাটেক]], [[:en:Non-Programmer's Tutorial for Python 3|নন-প্রোগ্রামারদের জন্য পাইথন ৩ টিউটোরিয়াল]], [[:en:How To Assemble A Desktop PC|ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি]], [[:en:C Sharp Programming|সি শার্প প্রোগ্রামিং]] - যদি সম্ভব হয়, এই বইগুলো যোগ করার অনুরোধ রইল। [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ১৪:১৮, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :The book us there. :mdibrahimkhalilmia1@Gmail.com [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-26887-67|&#126;2026-26887-67]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-26887-67|আলাপ]]) ২২:০৬, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি যোগ করা হয়েছে। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৩:০৯, ৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত নিবন্ধ যোগ করা হবে না [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:১৬, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] বাংলা ভাষায় ইতিহাস ও সাহিত্য বিষয়ক অনেক বই আছে। তবে প্রকৌশল ও প্রযুক্তিগত বইয়ের সংখ্যা নিতান্তই কম। এমন কি প্রকৌশল কিংবা প্রযুক্তি বিষয়ে প্রমাণীকৃত পারিভাষিক শব্দের ব্যবহার ও নিবন্ধও সীমিত। তাই এই ধরণের বইগুলো যোগ করা উচিত ছিল। যাই হোক, আপনারা যেহেতু আয়োজক, আপনাদের সিদ্ধান্তের বাইরে কিছু বলতেও পারছি না। [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ১৮:২৯, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত নিবন্ধ নিয়ে আমরা অতীতে ঝামেলার সম্মুখীন হয়েছি অনেক ব্যবহারকারী প্রোগ্রামিং নিবন্ধে কোডের কোন অংশ অনুবাদ করতে হবে কোন অংশ অনুবাদ করতে হবে না এটি বুঝে উঠতে পারে না। এবং প্রতিটি প্রোগ্রাম run করে দেখাও সম্ভব নয় কেননা প্রতিটি প্রোগ্রামিং ভাষা আলাদা ভাবে কম্পিউটার এ সেটআপ করতে হয় এছাড়া অনেকসময় কোডের কেবল একটি নির্দিষ্ট অংশ দেয়া থাকে যা এমনি run করা সম্ভব নয়। ইত্যাদি বিভিন্ন সমস্যায় পড়তে হয় প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত নিবন্ধতে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:৩২, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কবিতাঃ কবি mahishashor m kamal == রক্তা্ক্ত আগস্টঃ মাগো বছর ঘুরে আগস্ট এসেছে,তোমার দুুুয়ারে, শোকের ছায়ায় নিবৃত্ত বাংলার প্রতি ঘরে ঘরে । আকাশ কাঁদে বাতাস কাাঁদে,কাঁদে পল্লি বধূ রক্তে ভাসছে ধানমন্ডির ৩২ নম্বর,কি -অপরাধ করে ছিল জাদু । সূর্যের মুখে হাসি নেই,মদন গোমড়া মুখী, চন্দ্রো বলে বিদ্রোহী আমি দেব নাকো উঁকি। বাগিচার ফুল করেনিত ভুল সুভাষ ছড়ায় নি বাতাসে । দোলনায় কাঁদে শিশু বঙ্গবন্ধু হত্যার কারনে । খুনি ছিল যারা,দেশদ্রোহী তার ক্ষমা নহে তার , রক্ত দিয়ে মোদের করেছ ঋনী,দুগ' মোদের জয় বাংলা ধ্বনি । তোমার পথ চাহিয়া সমুদ্রের উত্তাল তরঙ্গ ভাসিয়া ! বাাংলাা মায়ের রাখিতেে সম্মান জীবন করিব দান : প্রতিজ্ঞা আমার জয় বাংলা জয় বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান । কবি মোঃ মোস্তফা কামাল লালমনিরহাট আদিতমারী ,মহিষাশহর ।মোবাইল নাম্বার [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27001-66|&#126;2026-27001-66]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27001-66|আলাপ]]) ০২:০৬, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:~2026-27001-66|~2026-27001-66]] কবিতা নয়, অনুগ্রহ করে প্রতিযোগিতার জন্য তালিকা থেকে বই অনুবাদ করে জমা দিন, ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৬:৫০, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == CR7 == Portoga [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫০, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :_25132 [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::-25132 [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :সত্যিকারে ফুটবল তারকা, শুধু ফুটবল যগৎ নয় সারা পৃথিবীতে তাকে মানবতার এক ফেরিওয়ালা হিসেবেও অনেকেই চিনে। [[ব্যবহারকারী:জাহিদুল হক তন্নয়|জাহিদুল হক তন্নয়]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:জাহিদুল হক তন্নয়|আলাপ]]) ২০:০৪, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == bangla == Bangla [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সতর্কীকরণ == @[[ব্যবহারকারী:Mimo chowdhury|Mimo chowdhury]], দয়া করে আমার গৃহীত হওয়া সম্পাদনাকে গার্বেজ বানাবেন না। পর্যালোচকদের উদ্দেশ্যেঃ উনি আমার ফাউন্টেনে গৃহীত হওয়া নিবন্ধের ([[ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি|"ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি]]") বারোটা বাজিয়ে রেখে এসেছেন। @[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]], @[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ভাই, একটু দেখবেন ব্যাপারটা। [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ২০:৪৫, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == যুক্তকরণ অনুরোধ == [[:en:World History|World History]] সম্পূর্ণ অনুবাদ করতে ইচ্ছুক। যোগ করার অনুরোধ রইল। [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ০৩:৪৩, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] {{done}} —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৪:২৬, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সংশোধিত বইটি পুনরায় দেখার জন্য অনুরোধ == বইটির শিরোনাম "মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৭" লিঙ্ক https://bn.wikibooks.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%97%E0%A6%B2%E0%A6%B8_%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%87%E0%A6%A1_%E0%A6%9F%E0%A7%81_%E0%A6%B9%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%BF_%E0%A6%AA%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%B0/%E0%A6%AC%E0%A6%87/%E0%A6%9A%E0%A7%87%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0_%E0%A6%85%E0%A6%AC_%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A7%87%E0%A6%9F%E0%A6%B8/%E0%A6%85%E0%A6%A7%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%AF%E0%A6%BC_%E0%A7%A7%E0%A7%AD [[ব্যবহারকারী:Oviroy Sarker|Oviroy Sarker]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Oviroy Sarker|আলাপ]]) ০৬:৪৩, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সাইন করা নাম সরানোর ব্যপারে == আসসালামুয়ালাইকুম, আমি লুসিড ড্রিমিং এর ২৬ নং টা সাইন করে রেখেছিলাম যার কাজ চলমান ছিল কিন্তু Raihanur নামের এক ইউজার আমার সাইন কেটে দিয়ে নিজে সাইন করে এবং সম্পাদনের কাজ চলছে বলে পাতায় কিছু লেখা প্রকাশ করে। @[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] ভাই ব্যপারটা দেখার জন্য বিনীত অনুরোধ রইল, ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Sheikh MD. Obaidul Hossain|Sheikh MD. Obaidul Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sheikh MD. Obaidul Hossain|আলাপ]]) ১৯:৪৪, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :দুঃখিত, [https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%89%E0%A6%87%E0%A6%95%E0%A6%BF%E0%A6%AC%E0%A6%87:%E0%A6%89%E0%A6%87%E0%A6%95%E0%A6%BF%E0%A6%AC%E0%A6%87_%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%96%E0%A6%A8_%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%97%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BE_%E0%A7%A8%E0%A7%A6%E0%A7%A8%E0%A7%AC/%E0%A6%AC%E0%A6%87%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%BE&diff=prev&oldid=94273 এই রিভিশোনটাতে] আমার নামগুলো সরাতে গিয়ে ভুলে আপনারটাও সরিয়ে ফেলেছিলাম। :উল্লেখ্য, আমার নাম অপসারণ করেছি এবং পেজটি অপসারণেরও আবেদন করা হয়েছে। পেজ অপসারণ হয়ে গেলে আপনি সেই পাতা ধরতে পারেন! আবারও, দুঃখিত! [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ০১:৩৭, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sheikh MD. Obaidul Hossain|Sheikh MD. Obaidul Hossain]] পাতা অপসারণ করা হয়েছে, আপনি তৈরি করতে পারেন। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৫:০৯, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) @ [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27861-33|&#126;2026-27861-33]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27861-33|আলাপ]]) ২০:৪৬, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Landgovbd(jhikargacha == landdagnoumber [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-28145-45|&#126;2026-28145-45]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-28145-45|আলাপ]]) ১২:১৫, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Hridoy == কোশ্চেন [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-28342-34|&#126;2026-28342-34]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-28342-34|আলাপ]]) ১৯:৫৩, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সাকিব আল হাসান == বাংলাদেশ ক্রিকেটের কিংবন্তি, যার মাধ্যমে বিশ্ব মঞ্চে বাংলাদেশের নাম আরো উজ্জ্বল হয়ে উঠেছে। [[ব্যবহারকারী:জাহিদুল হক তন্নয়|জাহিদুল হক তন্নয়]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:জাহিদুল হক তন্নয়|আলাপ]]) ২০:০২, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == হামজা চৌধুরী == বর্তমান বাংলাদেশের ফুটবলের যুবক কিংবদন্তি। যার হাত ধরে বাংলাদেশ বিশ্ব মঞ্চে পৌঁছাতে চাচ্ছে। বাঙালির এই স্বপ্ন হামজা চৌধুরী পূরন করতে পারবে বলে বাঙালি বিশ্বাস করে। [[ব্যবহারকারী:জাহিদুল হক তন্নয়|জাহিদুল হক তন্নয়]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:জাহিদুল হক তন্নয়|আলাপ]]) ২০:০৬, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Md Mahfuj Ahammed == '''—নসিব''' [https://www.facebook.com/mahfujhasan790m Md Mahfuj Ahammed] [[ব্যবহারকারী:Md Mahfuj Ahammed|Md Mahfuj Ahammed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mahfuj Ahammed|আলাপ]]) ০৮:০৭, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == জিবন কখন শুরু হবে == '''জিবন কখন শুরু হবে [https://www.facebook.com/mahfujhasan790m Md Mahfuj Ahammed]''' [[ব্যবহারকারী:Md Mahfuj Ahammed|Md Mahfuj Ahammed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mahfuj Ahammed|আলাপ]]) ০৮:১০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == আমি মোঃ ইকবাল হোসেন শিরোনাম চাই == আমি অন্য একটি আইএমইআই নাম্বার ট্র্যাক করতে চাই [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29327-23|&#126;2026-29327-23]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29327-23|আলাপ]]) ১৭:০৮, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :যে ফোনটি হারিয়ে গেছে সেই ফোনটির ব্যবহারকারী আমি সেই ফোন নাম্বারে আইএমইআই নাম্বার আমার কাছে আছে রোমান সমেত দিতে পারি [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29327-23|&#126;2026-29327-23]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29327-23|আলাপ]]) ১৭:১০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কবিতা আবৃত্তি == কবিতা আবৃত্তি হলো সুন্দর ও স্পষ্টভাবে কবিতা পাঠ করার একটি শিল্প। এটি বাংলা সংস্কৃতির একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। বিভিন্ন স্কুল, সাংস্কৃতিক অনুষ্ঠান ও প্রতিযোগিতায় কবিতা আবৃত্তি করা হয়। [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29394-69|&#126;2026-29394-69]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29394-69|আলাপ]]) ০৬:২৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কম্পিউটার == কম্পিউটার কি কে আবিষ্কার করেছেন [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29450-29|&#126;2026-29450-29]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29450-29|আলাপ]]) ০৬:৩৫, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :কমলাপুর এর টেন কি দুপুরে আছে [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29428-32|&#126;2026-29428-32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29428-32|আলাপ]]) ০৬:৫৫, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ভাইয়া == জয়দেবপুর থেকে কমলাপুর টেন দুপুরে কি আছে [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29428-32|&#126;2026-29428-32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29428-32|আলাপ]]) ০৬:৫৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Hijsbb eive. Oyev3 in eug3 3 ih 4 i2g3 8boeue u == sivevue iwve i uwve eh ih j Siyam [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29438-87|&#126;2026-29438-87]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29438-87|আলাপ]]) ১২:১৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == তারেক == হোসেন [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29550-79|&#126;2026-29550-79]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29550-79|আলাপ]]) ১৮:৫১, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == তালিকায় যোগ করার প্রস্তাবনা == [[:en:Nikola Tesla]] => [[নিকোলা টেসলা]] ; যদি সম্ভব হয়, এই বইটি তালিকায় যোগ করার অনুরোধ রইল। [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৩৯, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ON [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-30742-75|&#126;2026-30742-75]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-30742-75|আলাপ]]) ২১:২৬, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ভুলবশত "AI Generated" ট্যাগ দিয়ে প্রবন্ধ বাতিল করার বিষয়ে অভিযোগ ও আপিল == শ্রদ্ধেয় অ্যাডমিন, আমি অত্যন্ত হতাশা এবং ক্ষোভের সাথে জানাচ্ছি যে, গত ২২ মে আমার জমাকৃত বেশ কয়েকটি প্রবন্ধ (যেমন- ডিম আলু দিয়ে ঝোল, সর্ষে বাটা ইলিশ, রাঁধাবল্লভী, ফুলকপির ডালনা ইত্যাদি) বাতিল করা হয়েছে। রিভিউয়াররা (MS Sakib, NusJaS) কারণ হিসেবে উল্লেখ করেছেন যে এগুলো "সম্ভাব্য AI Generated পাতা"। আমি দৃঢ়ভাবে জানাতে চাই যে, আমার লেখাগুলো কোনোভাবেই AI (কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা) দ্বারা তৈরি নয়। এর পক্ষে আমার স্পষ্ট যুক্তিগুলো নিচে তুলে ধরছি: ১. সম্পূর্ণ নিজেদের পরিশ্রম: আমি এবং আমার আরও ২ জন বন্ধু মিলে ইন্টারনেট থেকে বিভিন্ন তথ্য সংগ্রহ করে সম্পূর্ণ নিজেদের ভাষায় এই পাতাগুলো লিখেছি। ২. ইংরেজি ফরম্যাট অনুসরণ: লেখার মান উন্নত করার জন্য আমি শুধুমাত্র ইংরেজি প্রবন্ধগুলোর স্ট্রাকচার বা ফরম্যাট অনুসরণ করেছি। আমি মনে করেছি বাংলা প্রবন্ধগুলোর প্যাটার্নও ইংরেজির মতোই গোছানো এবং প্রফেশনাল হওয়া উচিত। ৩. কোনো অনুবাদ নয়: আমি কোনো ইংরেজি লেখা সরাসরি অনুবাদ করিনি। কারণ, আমাদের দেশীয় এই ঐতিহ্যবাহী খাবারগুলোর (যেমন- রাঁধাবল্লভী, কড়াই শুঁটির কচুরি, পারশে মাছের ঝাল) বিস্তারিত তথ্য ইংরেজিতে ওইভাবে পাওয়াও যায় না। শুধুমাত্র ফরম্যাট ভালো এবং গোছানো হওয়ার কারণে যদি মানুষের হাতে লেখা সম্পূর্ণ তথ্যবহুল একটি প্রবন্ধকে "AI Generated" বলে বাতিল করে দেওয়া হয়, তবে তা লেখকদের জন্য অত্যন্ত হতাশাজনক। আমার লেখাগুলো অত্যন্ত তথ্যবহুল এবং সঠিক। আমি আপনাদের বিনীতভাবে অনুরোধ করছি, লেখাগুলো আরও একবার ভালোভাবে ম্যানুয়ালি পড়ে দেখুন এবং আমাকে আমার প্রাপ্য পয়েন্টগুলো প্রদান করুন। আমরা অনেক সময় ও শ্রম দিয়ে আপনাদের এই প্রোগ্রামে কাজ করছি। কিন্তু যদি আমাদের পরিশ্রমের কোনো মূল্যায়ন না করা হয় এবং শুধুমাত্র অনুমানের ভিত্তিতে এভাবে লেখা বাতিল করা হয়, তবে আমি বাধ্য হয়ে এই প্রোগ্রামটি ছেড়ে দেব। আশা করি আপনারা বিষয়টি গুরুত্বের সাথে বিবেচনা করে দ্রুত একটি সুষ্ঠু সমাধান দেবেন। বিনীত, [[ব্যবহারকারী:Gobindo Sarkar|Gobindo Sarkar]] [[ব্যবহারকারী:Gobindo Sarkar|Gobindo Sarkar]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Gobindo Sarkar|আলাপ]]) ২০:৪২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Gobindo Sarkar|Gobindo Sarkar]] আপনার সমস্যাটি‌ বুঝতে পারছি, অনুগ্রহ করে যে পাতাগুলো গৃহীত হয়নি বলে চিহ্নিত করা হয়েছে সেগুলো, যে পাতা গৃহীত হয়েছে তার মতো করে সংশোধন করুন, গ্ৰহণ করে নেওয়া হবে। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৯:২৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ইংরেজি উইকিবই == পছন্দসই পাতার পাশে ইংরেজি উইকিবই এর পাতা কোনটি? [[ব্যবহারকারী:Sanzida Alom Anika|Sanzida Alom Anika]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sanzida Alom Anika|আলাপ]]) ১৬:১৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) li614gjdxts56ldxwrw9o3hj290c5n5 100363 100316 2026-05-25T04:41:22Z Gobindo Sarkar 13435 /* ভুলবশত "AI Generated" ট্যাগ দিয়ে প্রবন্ধ বাতিল করার বিষয়ে অভিযোগ ও আপিল */ উত্তর 100363 wikitext text/x-wiki {{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=6}} == তালিকায় যোগ করার প্রস্তাবনা ([[লুসিড ড্রিমিং]]) == উক্ত পাতাগুলো তালিকায় অন্তর্ভুক্ত করবেন প্লিজ: [[:en:Lucid Dreaming]] => [[লুসিড ড্রিমিং]] [[:en:Lucid Dreaming/Introduction]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ভূমিকা]] [[:en:Lucid Dreaming/Dream Recall]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ড্রিম রিকল]] [[:en:Lucid Dreaming/Induction Techniques]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ইন্ডাকশন টেকনিক]] [[:en:Lucid Dreaming/Using]] => [[লুসিড ড্রিমিং/ব্যবহার]] [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ০৯:৪৭, ১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] {{করা হয়েছে}} [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:১৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::ধন্যবাদ। তালিকায় অন্তর্ভুক্ত করার জন্য কৃতজ্ঞতা জানাচ্ছি। আমি এই বিষয়গুলোর মধ্যে থেকে একটি পাতা নিয়ে কাজ শুরু করার চেষ্টা করব। [[ব্যবহারকারী:MD. MUKUL MIA|MD. MUKUL MIA]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD. MUKUL MIA|আলাপ]]) ২০:৩০, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == যুক্ত করুন == [[রাজনৈতিক অর্থনীতি/সাধারণত]] - সহ এই শ্রেণীর সকল বিষয়াদি [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/বইয়ের তালিকা|তালিকায়]] যুক্ত করার আহ্বান জানাচ্ছি। [[ব্যবহারকারী:Oindrojalik Watch|Oindrojalik Watch]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Oindrojalik Watch|আলাপ]]) ০৪:৩৮, ২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কোড বিষয়ক == উদাহরণঃ <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ssh-keygen -F sftp.example.org -f ~/.ssh/known_hosts # Host sftp.example.org found: line 7 type RSA |1|slYCk3msDPyGQ8l0lq82IbUTzBU=|KN7HPqVnJHOFX5LFmTXS6skjK4o= ssh-rsa AAAAB3NzaC1yc2EAAAABIwAAAIEA3cqqA6fZtgexZ7+4wxoLN1+YDvPfBtt4/m+N/RI8o95CXqvqZMIQjuVarVKjwRwt9pTJIVzf6bwjcNkrUx9dQqZNpNBkcvBRdmd775opWCAfkHEueKxkNx3Kb1yitz0dUaFkRwfTsXAjh+NleBq2ofAfjowu/zzCnnbAKy2R2OE= </syntaxhighlight> এই ধরণের কোড কি অনুবাদ করার প্রয়োজন আছে? [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ১৮:৩৩, ২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] সম্ভবত না। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২২:১৮, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] প্রয়োজন নেই [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:১৫, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == প্রস্তাবনা == [[:en:LaTeX|ল্যাটেক]], [[:en:Non-Programmer's Tutorial for Python 3|নন-প্রোগ্রামারদের জন্য পাইথন ৩ টিউটোরিয়াল]], [[:en:How To Assemble A Desktop PC|ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি]], [[:en:C Sharp Programming|সি শার্প প্রোগ্রামিং]] - যদি সম্ভব হয়, এই বইগুলো যোগ করার অনুরোধ রইল। [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ১৪:১৮, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :The book us there. :mdibrahimkhalilmia1@Gmail.com [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-26887-67|&#126;2026-26887-67]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-26887-67|আলাপ]]) ২২:০৬, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি যোগ করা হয়েছে। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৩:০৯, ৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত নিবন্ধ যোগ করা হবে না [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:১৬, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] বাংলা ভাষায় ইতিহাস ও সাহিত্য বিষয়ক অনেক বই আছে। তবে প্রকৌশল ও প্রযুক্তিগত বইয়ের সংখ্যা নিতান্তই কম। এমন কি প্রকৌশল কিংবা প্রযুক্তি বিষয়ে প্রমাণীকৃত পারিভাষিক শব্দের ব্যবহার ও নিবন্ধও সীমিত। তাই এই ধরণের বইগুলো যোগ করা উচিত ছিল। যাই হোক, আপনারা যেহেতু আয়োজক, আপনাদের সিদ্ধান্তের বাইরে কিছু বলতেও পারছি না। [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ১৮:২৯, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::@[[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|Md. Muqtadir Fuad]] প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত নিবন্ধ নিয়ে আমরা অতীতে ঝামেলার সম্মুখীন হয়েছি অনেক ব্যবহারকারী প্রোগ্রামিং নিবন্ধে কোডের কোন অংশ অনুবাদ করতে হবে কোন অংশ অনুবাদ করতে হবে না এটি বুঝে উঠতে পারে না। এবং প্রতিটি প্রোগ্রাম run করে দেখাও সম্ভব নয় কেননা প্রতিটি প্রোগ্রামিং ভাষা আলাদা ভাবে কম্পিউটার এ সেটআপ করতে হয় এছাড়া অনেকসময় কোডের কেবল একটি নির্দিষ্ট অংশ দেয়া থাকে যা এমনি run করা সম্ভব নয়। ইত্যাদি বিভিন্ন সমস্যায় পড়তে হয় প্রোগ্রামিং সম্পর্কিত নিবন্ধতে [[ব্যবহারকারী:R1F4T|R1F4T]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:R1F4T|আলাপ]]) ১৮:৩২, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কবিতাঃ কবি mahishashor m kamal == রক্তা্ক্ত আগস্টঃ মাগো বছর ঘুরে আগস্ট এসেছে,তোমার দুুুয়ারে, শোকের ছায়ায় নিবৃত্ত বাংলার প্রতি ঘরে ঘরে । আকাশ কাঁদে বাতাস কাাঁদে,কাঁদে পল্লি বধূ রক্তে ভাসছে ধানমন্ডির ৩২ নম্বর,কি -অপরাধ করে ছিল জাদু । সূর্যের মুখে হাসি নেই,মদন গোমড়া মুখী, চন্দ্রো বলে বিদ্রোহী আমি দেব নাকো উঁকি। বাগিচার ফুল করেনিত ভুল সুভাষ ছড়ায় নি বাতাসে । দোলনায় কাঁদে শিশু বঙ্গবন্ধু হত্যার কারনে । খুনি ছিল যারা,দেশদ্রোহী তার ক্ষমা নহে তার , রক্ত দিয়ে মোদের করেছ ঋনী,দুগ' মোদের জয় বাংলা ধ্বনি । তোমার পথ চাহিয়া সমুদ্রের উত্তাল তরঙ্গ ভাসিয়া ! বাাংলাা মায়ের রাখিতেে সম্মান জীবন করিব দান : প্রতিজ্ঞা আমার জয় বাংলা জয় বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান । কবি মোঃ মোস্তফা কামাল লালমনিরহাট আদিতমারী ,মহিষাশহর ।মোবাইল নাম্বার [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27001-66|&#126;2026-27001-66]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27001-66|আলাপ]]) ০২:০৬, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:~2026-27001-66|~2026-27001-66]] কবিতা নয়, অনুগ্রহ করে প্রতিযোগিতার জন্য তালিকা থেকে বই অনুবাদ করে জমা দিন, ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৬:৫০, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == CR7 == Portoga [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫০, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :_25132 [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::-25132 [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :সত্যিকারে ফুটবল তারকা, শুধু ফুটবল যগৎ নয় সারা পৃথিবীতে তাকে মানবতার এক ফেরিওয়ালা হিসেবেও অনেকেই চিনে। [[ব্যবহারকারী:জাহিদুল হক তন্নয়|জাহিদুল হক তন্নয়]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:জাহিদুল হক তন্নয়|আলাপ]]) ২০:০৪, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == bangla == Bangla [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27115-98|&#126;2026-27115-98]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27115-98|আলাপ]]) ১৫:৫৩, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সতর্কীকরণ == @[[ব্যবহারকারী:Mimo chowdhury|Mimo chowdhury]], দয়া করে আমার গৃহীত হওয়া সম্পাদনাকে গার্বেজ বানাবেন না। পর্যালোচকদের উদ্দেশ্যেঃ উনি আমার ফাউন্টেনে গৃহীত হওয়া নিবন্ধের ([[ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি|"ডেস্কটপ পিসি সংযোজন পদ্ধতি]]") বারোটা বাজিয়ে রেখে এসেছেন। @[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]], @[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ভাই, একটু দেখবেন ব্যাপারটা। [[ব্যবহারকারী:Md. Muqtadir Fuad|&#126; মুকতাদির]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md. Muqtadir Fuad|আলাপ]]) ২০:৪৫, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == যুক্তকরণ অনুরোধ == [[:en:World History|World History]] সম্পূর্ণ অনুবাদ করতে ইচ্ছুক। যোগ করার অনুরোধ রইল। [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ০৩:৪৩, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] {{done}} —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৪:২৬, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সংশোধিত বইটি পুনরায় দেখার জন্য অনুরোধ == বইটির শিরোনাম "মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৭" লিঙ্ক https://bn.wikibooks.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%BE%E0%A6%97%E0%A6%B2%E0%A6%B8_%E0%A6%97%E0%A6%BE%E0%A6%87%E0%A6%A1_%E0%A6%9F%E0%A7%81_%E0%A6%B9%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%BF_%E0%A6%AA%E0%A6%9F%E0%A6%BE%E0%A6%B0/%E0%A6%AC%E0%A6%87/%E0%A6%9A%E0%A7%87%E0%A6%AE%E0%A7%8D%E0%A6%AC%E0%A6%BE%E0%A6%B0_%E0%A6%85%E0%A6%AC_%E0%A6%B8%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A7%87%E0%A6%9F%E0%A6%B8/%E0%A6%85%E0%A6%A7%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%BE%E0%A6%AF%E0%A6%BC_%E0%A7%A7%E0%A7%AD [[ব্যবহারকারী:Oviroy Sarker|Oviroy Sarker]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Oviroy Sarker|আলাপ]]) ০৬:৪৩, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সাইন করা নাম সরানোর ব্যপারে == আসসালামুয়ালাইকুম, আমি লুসিড ড্রিমিং এর ২৬ নং টা সাইন করে রেখেছিলাম যার কাজ চলমান ছিল কিন্তু Raihanur নামের এক ইউজার আমার সাইন কেটে দিয়ে নিজে সাইন করে এবং সম্পাদনের কাজ চলছে বলে পাতায় কিছু লেখা প্রকাশ করে। @[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] ভাই ব্যপারটা দেখার জন্য বিনীত অনুরোধ রইল, ধন্যবাদ। [[ব্যবহারকারী:Sheikh MD. Obaidul Hossain|Sheikh MD. Obaidul Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sheikh MD. Obaidul Hossain|আলাপ]]) ১৯:৪৪, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :দুঃখিত, [https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%89%E0%A6%87%E0%A6%95%E0%A6%BF%E0%A6%AC%E0%A6%87:%E0%A6%89%E0%A6%87%E0%A6%95%E0%A6%BF%E0%A6%AC%E0%A6%87_%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%96%E0%A6%A8_%E0%A6%AA%E0%A7%8D%E0%A6%B0%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A6%AF%E0%A7%8B%E0%A6%97%E0%A6%BF%E0%A6%A4%E0%A6%BE_%E0%A7%A8%E0%A7%A6%E0%A7%A8%E0%A7%AC/%E0%A6%AC%E0%A6%87%E0%A6%AF%E0%A6%BC%E0%A7%87%E0%A6%B0_%E0%A6%A4%E0%A6%BE%E0%A6%B2%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%BE&diff=prev&oldid=94273 এই রিভিশোনটাতে] আমার নামগুলো সরাতে গিয়ে ভুলে আপনারটাও সরিয়ে ফেলেছিলাম। :উল্লেখ্য, আমার নাম অপসারণ করেছি এবং পেজটি অপসারণেরও আবেদন করা হয়েছে। পেজ অপসারণ হয়ে গেলে আপনি সেই পাতা ধরতে পারেন! আবারও, দুঃখিত! [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ০১:৩৭, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Sheikh MD. Obaidul Hossain|Sheikh MD. Obaidul Hossain]] পাতা অপসারণ করা হয়েছে, আপনি তৈরি করতে পারেন। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৫:০৯, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) @ [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-27861-33|&#126;2026-27861-33]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-27861-33|আলাপ]]) ২০:৪৬, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Landgovbd(jhikargacha == landdagnoumber [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-28145-45|&#126;2026-28145-45]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-28145-45|আলাপ]]) ১২:১৫, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Hridoy == কোশ্চেন [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-28342-34|&#126;2026-28342-34]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-28342-34|আলাপ]]) ১৯:৫৩, ১০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == সাকিব আল হাসান == বাংলাদেশ ক্রিকেটের কিংবন্তি, যার মাধ্যমে বিশ্ব মঞ্চে বাংলাদেশের নাম আরো উজ্জ্বল হয়ে উঠেছে। [[ব্যবহারকারী:জাহিদুল হক তন্নয়|জাহিদুল হক তন্নয়]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:জাহিদুল হক তন্নয়|আলাপ]]) ২০:০২, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == হামজা চৌধুরী == বর্তমান বাংলাদেশের ফুটবলের যুবক কিংবদন্তি। যার হাত ধরে বাংলাদেশ বিশ্ব মঞ্চে পৌঁছাতে চাচ্ছে। বাঙালির এই স্বপ্ন হামজা চৌধুরী পূরন করতে পারবে বলে বাঙালি বিশ্বাস করে। [[ব্যবহারকারী:জাহিদুল হক তন্নয়|জাহিদুল হক তন্নয়]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:জাহিদুল হক তন্নয়|আলাপ]]) ২০:০৬, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Md Mahfuj Ahammed == '''—নসিব''' [https://www.facebook.com/mahfujhasan790m Md Mahfuj Ahammed] [[ব্যবহারকারী:Md Mahfuj Ahammed|Md Mahfuj Ahammed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mahfuj Ahammed|আলাপ]]) ০৮:০৭, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == জিবন কখন শুরু হবে == '''জিবন কখন শুরু হবে [https://www.facebook.com/mahfujhasan790m Md Mahfuj Ahammed]''' [[ব্যবহারকারী:Md Mahfuj Ahammed|Md Mahfuj Ahammed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Mahfuj Ahammed|আলাপ]]) ০৮:১০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == আমি মোঃ ইকবাল হোসেন শিরোনাম চাই == আমি অন্য একটি আইএমইআই নাম্বার ট্র্যাক করতে চাই [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29327-23|&#126;2026-29327-23]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29327-23|আলাপ]]) ১৭:০৮, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :যে ফোনটি হারিয়ে গেছে সেই ফোনটির ব্যবহারকারী আমি সেই ফোন নাম্বারে আইএমইআই নাম্বার আমার কাছে আছে রোমান সমেত দিতে পারি [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29327-23|&#126;2026-29327-23]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29327-23|আলাপ]]) ১৭:১০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কবিতা আবৃত্তি == কবিতা আবৃত্তি হলো সুন্দর ও স্পষ্টভাবে কবিতা পাঠ করার একটি শিল্প। এটি বাংলা সংস্কৃতির একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। বিভিন্ন স্কুল, সাংস্কৃতিক অনুষ্ঠান ও প্রতিযোগিতায় কবিতা আবৃত্তি করা হয়। [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29394-69|&#126;2026-29394-69]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29394-69|আলাপ]]) ০৬:২৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == কম্পিউটার == কম্পিউটার কি কে আবিষ্কার করেছেন [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29450-29|&#126;2026-29450-29]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29450-29|আলাপ]]) ০৬:৩৫, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :কমলাপুর এর টেন কি দুপুরে আছে [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29428-32|&#126;2026-29428-32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29428-32|আলাপ]]) ০৬:৫৫, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ভাইয়া == জয়দেবপুর থেকে কমলাপুর টেন দুপুরে কি আছে [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29428-32|&#126;2026-29428-32]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29428-32|আলাপ]]) ০৬:৫৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Hijsbb eive. Oyev3 in eug3 3 ih 4 i2g3 8boeue u == sivevue iwve i uwve eh ih j Siyam [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29438-87|&#126;2026-29438-87]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29438-87|আলাপ]]) ১২:১৮, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == তারেক == হোসেন [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29550-79|&#126;2026-29550-79]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29550-79|আলাপ]]) ১৮:৫১, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == তালিকায় যোগ করার প্রস্তাবনা == [[:en:Nikola Tesla]] => [[নিকোলা টেসলা]] ; যদি সম্ভব হয়, এই বইটি তালিকায় যোগ করার অনুরোধ রইল। [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৩৯, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ON [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-30742-75|&#126;2026-30742-75]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-30742-75|আলাপ]]) ২১:২৬, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ভুলবশত "AI Generated" ট্যাগ দিয়ে প্রবন্ধ বাতিল করার বিষয়ে অভিযোগ ও আপিল == শ্রদ্ধেয় অ্যাডমিন, আমি অত্যন্ত হতাশা এবং ক্ষোভের সাথে জানাচ্ছি যে, গত ২২ মে আমার জমাকৃত বেশ কয়েকটি প্রবন্ধ (যেমন- ডিম আলু দিয়ে ঝোল, সর্ষে বাটা ইলিশ, রাঁধাবল্লভী, ফুলকপির ডালনা ইত্যাদি) বাতিল করা হয়েছে। রিভিউয়াররা (MS Sakib, NusJaS) কারণ হিসেবে উল্লেখ করেছেন যে এগুলো "সম্ভাব্য AI Generated পাতা"। আমি দৃঢ়ভাবে জানাতে চাই যে, আমার লেখাগুলো কোনোভাবেই AI (কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা) দ্বারা তৈরি নয়। এর পক্ষে আমার স্পষ্ট যুক্তিগুলো নিচে তুলে ধরছি: ১. সম্পূর্ণ নিজেদের পরিশ্রম: আমি এবং আমার আরও ২ জন বন্ধু মিলে ইন্টারনেট থেকে বিভিন্ন তথ্য সংগ্রহ করে সম্পূর্ণ নিজেদের ভাষায় এই পাতাগুলো লিখেছি। ২. ইংরেজি ফরম্যাট অনুসরণ: লেখার মান উন্নত করার জন্য আমি শুধুমাত্র ইংরেজি প্রবন্ধগুলোর স্ট্রাকচার বা ফরম্যাট অনুসরণ করেছি। আমি মনে করেছি বাংলা প্রবন্ধগুলোর প্যাটার্নও ইংরেজির মতোই গোছানো এবং প্রফেশনাল হওয়া উচিত। ৩. কোনো অনুবাদ নয়: আমি কোনো ইংরেজি লেখা সরাসরি অনুবাদ করিনি। কারণ, আমাদের দেশীয় এই ঐতিহ্যবাহী খাবারগুলোর (যেমন- রাঁধাবল্লভী, কড়াই শুঁটির কচুরি, পারশে মাছের ঝাল) বিস্তারিত তথ্য ইংরেজিতে ওইভাবে পাওয়াও যায় না। শুধুমাত্র ফরম্যাট ভালো এবং গোছানো হওয়ার কারণে যদি মানুষের হাতে লেখা সম্পূর্ণ তথ্যবহুল একটি প্রবন্ধকে "AI Generated" বলে বাতিল করে দেওয়া হয়, তবে তা লেখকদের জন্য অত্যন্ত হতাশাজনক। আমার লেখাগুলো অত্যন্ত তথ্যবহুল এবং সঠিক। আমি আপনাদের বিনীতভাবে অনুরোধ করছি, লেখাগুলো আরও একবার ভালোভাবে ম্যানুয়ালি পড়ে দেখুন এবং আমাকে আমার প্রাপ্য পয়েন্টগুলো প্রদান করুন। আমরা অনেক সময় ও শ্রম দিয়ে আপনাদের এই প্রোগ্রামে কাজ করছি। কিন্তু যদি আমাদের পরিশ্রমের কোনো মূল্যায়ন না করা হয় এবং শুধুমাত্র অনুমানের ভিত্তিতে এভাবে লেখা বাতিল করা হয়, তবে আমি বাধ্য হয়ে এই প্রোগ্রামটি ছেড়ে দেব। আশা করি আপনারা বিষয়টি গুরুত্বের সাথে বিবেচনা করে দ্রুত একটি সুষ্ঠু সমাধান দেবেন। বিনীত, [[ব্যবহারকারী:Gobindo Sarkar|Gobindo Sarkar]] [[ব্যবহারকারী:Gobindo Sarkar|Gobindo Sarkar]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Gobindo Sarkar|আলাপ]]) ২০:৪২, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Gobindo Sarkar|Gobindo Sarkar]] আপনার সমস্যাটি‌ বুঝতে পারছি, অনুগ্রহ করে যে পাতাগুলো গৃহীত হয়নি বলে চিহ্নিত করা হয়েছে সেগুলো, যে পাতা গৃহীত হয়েছে তার মতো করে সংশোধন করুন, গ্ৰহণ করে নেওয়া হবে। —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ১৯:২৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::আমি আপডেট করেছি। 'রন্ধনপ্রণালী:সমুচা' পাতাটি থেকে উদাহরণ নিয়ে এর ফরম্যাটে প্রয়োজনীয় পরিবর্তন এনেছি। অনুগ্রহ করে এটি রিভিউ করে "উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬"-এর জন্য আমার প্রাপ্য পয়েন্টগুলো প্রদান করুন। @[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|MdsShakil]] [[ব্যবহারকারী:Gobindo Sarkar|Gobindo Sarkar]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Gobindo Sarkar|আলাপ]]) ০৪:৪১, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ইংরেজি উইকিবই == পছন্দসই পাতার পাশে ইংরেজি উইকিবই এর পাতা কোনটি? [[ব্যবহারকারী:Sanzida Alom Anika|Sanzida Alom Anika]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sanzida Alom Anika|আলাপ]]) ১৬:১৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 9912l0ynpjylolxee6keg1otgff3806 4 27938 100330 100079 2026-05-24T20:58:00Z ~2026-31293-55 13496 /* */ 100330 wikitext text/x-wiki {{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=3}} * '''অংশগ্রহণকারীদের প্রতি:''' নিচের তালিকাতে নেই কিন্তু আপনি অনুবাদ করতে চান? [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|এখানে প্রস্তাব দিন]]। * '''বাংলা রন্ধনপ্রণালী নিয়ে লিখতে চান?''' নিশ্চয়ই লিখতে পারবেন, উদাহরণস্বরূপ [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] পাতাটি দেখুন। * {{টুলটিপ|{{পটভূমির রং|#fffe7a|যে পাতা নিয়ে কাজ করছেন, সেটির পাশে <code><nowiki>~~~~</nowiki></code> চিহ্ন যোগ করলে আপনার নাম যুক্ত হয়ে যাবে।}}|নাম যোগ করাটা গুরত্বপূর্ণ নয়, এবং এটি করা বাধ্যতামূলকও নয়। সঠিকভাবে প্রাঞ্জল ভাষায় পাতা তৈরি করে জমা দিন।}} * ''একসাথে সর্বোচ্চ দুইটি পাতা ধরে রাখা যাবে। দুইটির কাজ শেষ করে আবার দুইটি ধরুন।'' * তৈরি হয়ে যাওয়া পাতাগুলোর তালিকা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/বইয়ের তালিকা/সংগ্রহশালা|সংগ্রহশালায়]] স্থানান্তর করা হবে। * {{টুলটিপ|{{পটভূমির রং|#fffe7a|মুদ্রণ সংস্করণসমূহ প্রতিযোগিতায় গৃহীত হবে না কিন্তু বই সম্পূর্ণ করার জন্য আপনি তৈরি করতে পারেন।}}}}বসিরহাট 1 বসিরহাট 2 উত্তর দখিখন ।তারপর হাসনাবাদ মিনাখাঁ মালঞচ নিমডারিয়া সাকচুড়া ধামাখালি তুসখালি কাউগাছি সংকরপুর হিংল গঞ্জ লেবুখালি ভানডার খালি তালপুকুর টাকি দুলদুলি । লেবুখালি =ভানডার খালি আর দুলদুলি ভানডার খালি বসিরহাট এর মতো দিপ আর দুলদুলি থেকে সোজা সুন্দর বোন জিরো পয়েন্ট এক দুই তিন চার পাঁচ ছয় 48 পযন্ত অলি গলি বিধবা পাড়া থেকে শুরু করে সব কিছু পরিষ্কার অলি গলি রাস্তা তিন মাস ধরে ঘুরে দেখেছি একা কিন্তু একা যাবা বিপদ জনক কারন অনেক দূরে দূরে যাবার পর হয়তো একটি কাঠের ঝুপড়ি ঘর তৈরি করে পাতা বেড়া দিয়ে জাল দুই তিন চার পর্দা করে এক ঘর আর ওখান গার লোক দের খাবা অনলি মাছ ধরা কাঁকড়া চিংড়ি আর কিছু কিছু মানুষ খাল পার হয়ে যায় বোনের মধ্যে সাইটে যে জাল দিয়ে তিরিশ ফুট উঁচু করে নিচে ভালো করে পুঁতে রাখা যারা ভিতরে ঢুকে পড়ে ঐ জায়গায় কেটে বেঁধে দিয়ে যায় আবার ফল কেওরা মধু বিভিন্ন জিনিস নিয়ে ফিরে আসে আবার কেউ কেউ ফিরে আসে না।জায়গায় জায়গায় সরু সরু ঝিল গিয়ে ছে বোনের মধ্যে জাল প্লাসটিক লাইলনের দরি চার ইনচি মোটা অঙ্কের ডরি দিয়ে ঘেরা ঝিল ওখানে ও ঘেড়া কিন্তু তবুও বাঘ শিংহ যখন আসে দুই তিন শ কিলোমিটার দূরে থেকে পাখি হরিণ জঙ্গলের বিভিন্ন পশুপাখির ঢাকা উরতে আরম্ভ করে আর বাঘ শিংহ গায়ে একটি ঘেড়ান চার দিক ছরিয়ে যায় এতো কাইদা করে সব কিছু পরিষ্কার জাল দিয়ে ঘিরে দেওয়া তবুও বাঘ শিংহ ও সব কিছু অতিক্রম করে লোকালয় থেকে শিকার করে ঠিক নিয়ে যায় এটাই হকিকত্ মানুষ দের পচুর এরকম হয় তার পর উত্তর দিকের দিকে বঙ্গপোসাগর সাইট আর জঙ্গলের মধ্যে কিছু অংশ বাংলা দেশের দিকে আছে বোনের কিন্তু ওখানে লোক দের চেহারা আদিবাসী দের মতো চোখ লাল কালো সরিল মাথায় চুল এলোমেলো খালি গা দেখলে যে কোনো মানুষ দের ভয় স্বাভাবিক আর গাড়ি খারাপ হলে কোন দোকান নেই আরো অনেক কিছু বলে শেষ করা যাবে না । == রন্ধনপ্রণালী == {{notice|রন্ধনপ্রণালী নিয়ে লিখতে চাইলে প্রথমে ফরম্যাট ও কীভাবে লিখতে হবে জানতে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] পাতাটি দেখুন। বুঝতে না পারলে [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রশ্ন করুন]]। তালিকার বাইরে থাকা বাংলা রন্ধনপ্রণালী নিয়েও লিখতে পারবেন।}} {{Div col}} # [[রন্ধনপ্রণালী:গরুর মাংসের কালা ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:খাসির মাংসের রেজালা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শোল মাছের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ মাছের পাতুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ভেটকি মাছের কাঁটা চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডালপুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুড়িঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:টমেটোর চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ খিচুড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাঁচমিশালি সবজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পটল দোলমা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁঠালের এঁচোড়ের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মোচার ঘণ্টা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:থোড়ের ছেঁচকি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কলমি শাক ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পালং শাকের ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:করলা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিমের কোরমা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:হাঁসের মাংসের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কোয়েল পাখির রোস্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লইট্যা শুঁটকি ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মলা মাছের টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ট্যাংরা মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মাগুর মাছের পাতলা ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কড়াই শুঁটির কচুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রাঁধাবল্লভী]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বুটের ডালের হালুয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাটিসাপটা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:তেলের পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পান্তুয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বালুশাহী]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মচমচে খাস্তা পরোটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডাল চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বড়ির ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুমড়ো বড়ি দিয়ে লাউ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কালোজিরা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ধনিয়াপাতা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:টাকি মাছের ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সর্ষে বাটা ইলিশ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চালতার চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:জলপাইয়ের টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লেবু পাতা দিয়ে ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মেথি শাক ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বথুয়া শাকের ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাট শাকের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:উচ্ছে আলু চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁকরোল পুর ভরা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফুলকপির ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাঁধাকপির ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ওলকপির ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ওলের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মানকচু বাটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচু শাকের ইলিশ মাথা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচুর লতি শুঁটকি দিয়ে]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচুর মুখী দিয়ে খাসির মাংস]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিম আলু দিয়ে ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিম ভাপা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুরগির মাংসের পাতলা ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:গরুর মাংসের রেজালা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:খাসির পায়া ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:হাঁসের মাংসের চুইঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কবুতরের মাংসের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কোয়েল পাখির ডিমের দো পেঁয়াজা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রুই মাছের দোপেয়াজা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাতলা মাছের মাথা দিয়ে মুগ ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মৃগেল মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ মাছের ডিম ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সর্ষে তোপসে]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পারশে মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:আইড় মাছের কালিয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিতল মাছের পেটির ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফলি মাছের কোফতা কারি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাইম মাছের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:তারা বাইম চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:গুলশা মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাজলি মাছের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বেলে মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পোয়া মাছের টমেটো ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাতাসি মাছের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চ্যাপা শুঁটকির বড়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লইট্যা মাছের ফ্রাই]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ছুড়ি শুঁটকি ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁকড়া ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুচিয়া ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:জর্দা ভাত]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফিরনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:অড়হর ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুগ ডালের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাঁচফোড়ন ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁচা পেঁপের চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রসুন আচার]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডুমুরের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিচিংগা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ধুন্দুল চিংড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী: চালকুমড়োর মোরব্বা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুমড়ো বড়ি ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বড়ার টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শিম সর্ষে বাটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বরবটি ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পেঁয়াজ ও শুকনা মরিচ ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মিষ্টি কুমড়ো ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডাল বাটা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শিম বিচি তরকারি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিতল মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সুজির পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বিবিখানা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চৈতি পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মেরা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:দুধ পুলি পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ক্ষীরসা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রস কদম]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কড়াপাকের সন্দেশ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:নলেন গুড়ের রসগোল্লা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুড়ির মোয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিঁড়ের মোয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মিল্লি]] {{Div col end}} == [[যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা]] == # {{eb|Survey of Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 1 - Foundations: Defining Communication and Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১ - ভিত্তি: যোগাযোগ ও যোগাযোগ অধ্যয়নের সংজ্ঞা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 10 - Group Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১০ - দলগত যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 11 - Organizational Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১১ - প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 12 - Intercultural Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১২ - আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 13 - Gender Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১৩ - লিঙ্গভিত্তিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 2 - Verbal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ২ - বাচনিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 3 - Nonverbal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৩ - অবাচনিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 4 - History of Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৪ - যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 5 - Communication Theory|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৫ - যোগাযোগ তত্ত্ব}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 6 - Communication Research|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৬ - যোগাযোগ গবেষণা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 7 - Rhetorical Criticism|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৭ - অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 8 - Mass Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ}} [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১২:২০, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 9 - Interpersonal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৯ - আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ}} [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১১:৪৫, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Survey of Communication Study/Part II|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/দ্বিতীয় অংশ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Preface|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/প্রস্তাবনা}} == [[পরিবহন অর্থনীতি]] == # {{eb|Transportation Economics|পরিবহন অর্থনীতি}} # {{eb|Transportation Economics/About|পরিবহন অর্থনীতি/পরিচিতি}} # {{eb|Transportation Economics/Agents/Solution1|পরিবহন অর্থনীতি/প্রতিনিধি/সমাধান ১}} # {{eb|Transportation Economics/Agents/Solution2|পরিবহন অর্থনীতি/প্রতিনিধি/সমাধান ২}} # {{eb|Fundamentals of Transportation/Choice Modeling|পরিবহনের মৌলিক বিষয়সমূহ/চয়েস মডেলিং}} # {{eb|Transportation Economics/Costs|পরিবহন অর্থনীতি/ব্যয়}} # {{eb|Transportation Economics/Demand|পরিবহন অর্থনীতি/চাহিদা}} # {{eb|Transportation Economics/Games|পরিবহন অর্থনীতি/গেম থিওরি বা গেমসমূহ}} # {{eb|Transportation Economics/Goods|পরিবহন অর্থনীতি/পণ্যসামগ্রী}} # {{eb|Transportation Economics/Introduction|পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা}} # {{eb|Transportation Economics/Negative externalities|পরিবহন অর্থনীতি/নেতিবাচক বাহ্যিকতা}} [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) # {{eb|Transportation Economics/Other Resources|পরিবহন অর্থনীতি/অন্যান্য উৎস}} # {{eb|Transportation Economics/Ownership|পরিবহন অর্থনীতি/মালিকানা}} # {{eb|Transportation Economics/Positive externalities|পরিবহন অর্থনীতি/ইতিবাচক বাহ্যিকতা}} [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) # {{eb|Transportation Economics/pri|পরিবহন অর্থনীতি/পিআরআই}} # {{eb|Transportation Economics/Pricing|পরিবহন অর্থনীতি/মূল্য নির্ধারণ}} # {{eb|Transportation Economics/Production|পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদন}} # {{eb|Transportation Economics/Productivity|পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদনশীলতা}} # {{eb|Transportation Economics/Regulation|পরিবহন অর্থনীতি/নিয়ন্ত্রণ বা প্রবিধান}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Cost Allocation|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/ব্যয় বণ্টন}} [[ব্যবহারকারী:Sheikh MD. Obaidul Hossain|Sheikh MD. Obaidul Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sheikh MD. Obaidul Hossain|আলাপ]]) ১৬:৫০, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Evaluation|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/মূল্যায়ন}} [[ব্যবহারকারী:Ultrariful|Ultrariful]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Ultrariful|আলাপ]]) ০১:০৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Minnesota|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/মিনেসোটা}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue/The Choice Between Taxes and Tolls|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/কর ও টোল নির্বাচন}} # {{eb|Transportation Economics/Supply chains|পরিবহন অর্থনীতি/সরবরাহ শৃঙ্খল}} # {{eb|Transportation Economics/Utility|পরিবহন অর্থনীতি/উপযোগিতা}} == [[ই-গভর্নমেন্ট]] == # {{eb|E-government|ই-গভর্নমেন্ট}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৪০, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/About the Author|ই-গভর্নমেন্ট/লেখক পরিচিতি}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৫৭, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/Acknowledgements|ই-গভর্নমেন্ট/কৃতজ্ঞতা স্বীকার}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৫:০৫, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/Definition|ই-গভর্নমেন্ট/সংজ্ঞা}} # {{eb|E-government/E-Government and Human Development|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন}} # {{eb|E-government/Further Reading|ই-গভর্নমেন্ট/আরও পড়ুন}} # {{eb|E-government/Handbook of E-Government Scales|ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস}} # {{eb|E-government/Introduction|ই-গভর্নমেন্ট/ভূমিকা}} # {{eb|E-government/Making E-Government Happen|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়ন}} # {{eb|E-government/Notes|ই-গভর্নমেন্ট/টীকা}} # {{eb|E-government/Preface|ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা}} # {{eb|E-government/The Challenges of E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জ}} # {{eb|E-government/The Goals of E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের লক্ষ্য}} # {{eb|E-government/The Importance of a National Strategic Framework for E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব}} == [[আরিমা]] == # {{eb|Arimaa|আরিমা}} — [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৪:২৯, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Advanced Tactics|আরিমা/উন্নত কৌশল}} # {{eb|Arimaa/Arimaa Challenge History|আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস}} # {{eb|Arimaa/Attacking|আরিমা/আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Attacking/Attacks Against a Camel Trap|আরিমা/আক্রমণ/উট ট্র্যাপের বিরুদ্ধে আক্রমণ}}‍‍‍ [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৬:০৪, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Camel Attacks|আরিমা/আক্রমণ/উটের আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Attacking/Example: Elephant–Dog Attack|আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৬:০৪, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Overview|আরিমা/আক্রমণ/সারসংক্ষেপ}}‍[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Positioning|আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Techniques|আরিমা/আক্রমণ/কৌশলসমূহ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Camel and Horse Attacks|আরিমা/উট ও ঘোড়ার আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Camel Hostage|আরিমা/উট জিম্মি}} # {{eb|Arimaa/Distribution of Force|আরিমা/শক্তির বিন্যাস}} # {{eb|Arimaa/Double-Trap Attacks|আরিমা/ডাবল-ট্র্যাপ আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Camel Attacks|আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Camel Attacks/Ideal Placement of Pieces|আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ/গুটির আদর্শ অবস্থান}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Horse Attacks|আরিমা/হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Minor Piece Attacks|আরিমা/হাতি ও ছোট গুটির আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Minor Piece Attacks/Objectives and Risks|আরিমা/হাতি ও ছোট গুটির আক্রমণ/উদ্দেশ্য ও ঝুঁকি}} # {{eb|Arimaa/Elephant Blockade|আরিমা/হাতি অবরোধ}} # {{eb|Arimaa/Frames|আরিমা/ফ্রেমসমূহ}} # {{eb|Arimaa/Glossary|আরিমা/শব্দকোষ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৮:৫৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Introduction to Strategy|আরিমা/কৌশল পরিচিতি}} # {{eb|Arimaa/Introduction to Tactics|আরিমা/রণকৌশল পরিচিতি}} # {{eb|Arimaa/Lone Elephant Attacks|আরিমা/একক হাতি আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Multi-Piece Swarming Attacks|আরিমা/বহু-গুটির ঝাঁক আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Omar vs. Fritzlein, 2005 Postal Championship|আরিমা/ওমর বনাম ফ্রিটজলেইন, ২০০৫ পোস্টাল চ্যাম্পিয়নশিপ}} # {{eb|Arimaa/Other Hostages|আরিমা/অন্যান্য জিম্মি}} # {{eb|Arimaa/Overview|আরিমা/সারসংক্ষেপ}} # {{eb|Arimaa/Playing The Game|আরিমা/খেলা পরিচালনা}} # {{eb|Arimaa/Rabbit Advancement|আরিমা/খরগোশের অগ্রগতি}} # {{eb|Arimaa/Race Positions|আরিমা/রেস পজিশন}} # {{eb|Arimaa/Relative Value of Pieces|আরিমা/গুটির আপেক্ষিক মান}} # {{eb|Arimaa/Resources|আরিমা/উৎসসমূহ}} # {{eb|Arimaa/risteall vs. ChrisB|আরিমা/রিস্টিল বনাম ক্রিসবি}} # {{eb|Arimaa/Sample Games|আরিমা/নমুনা খেলা}} # {{eb|Arimaa/Setup|আরিমা/সেটআপ}} # {{eb|Arimaa/Trap Control|আরিমা/ট্র্যাপ নিয়ন্ত্রণ}} == [[ওপেনএসএসএইচ]] == # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Certificate-based Authentication|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/সার্টিফিকেট-ভিত্তিক প্রমাণীকরণ}}--[[ব্যবহারকারী:Tanbiruzzaman|Tanbiruzzaman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tanbiruzzaman|আলাপ]]) # {{eb|OpenSSH/Cookbook/File Transfer with SFTP|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/SFTP মাধ্যমে ফাইল স্থানান্তর}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Remote Processes|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/রিমোট প্রসেস}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/The Client Configuration File|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/ক্লায়েন্ট কনফিগারেশন ফাইল}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Tunnels|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/টানেলসমূহ}} # {{eb|OpenSSH/Development|ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন}} # {{eb|OpenSSH/Logging and Troubleshooting|ওপেনএসএসএইচ/লগিং ও ট্রাবলশুটিং}} == [[রৈখিক বীজগণিত]] == # {{eb|Linear Algebra/Describing the Solution Set|রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা}} # {{eb|Linear Algebra/Describing the Solution Set/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension Characterizes Isomorphism|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা আইসোমরফিজমকে বৈশিষ্ট্যমন্ডিত করে}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Direct Sum|রৈখিক বীজগণিত/সরাসরি যোগফল}} # {{eb|Linear Algebra/Eigenvalues and eigenvectors|রৈখিক বীজগণিত/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/Eigenvalues and Eigenvectors/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Exploration|রৈখিক বীজগণিত/অনুসন্ধান}} # {{eb|Linear Algebra/Exploration/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/অনুসন্ধান/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Factoring and Complex Numbers: A Review|রৈখিক বীজগণিত/উৎপাদক বিশ্লেষণ ও জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss' Method/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গাউসের পদ্ধতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss-Jordan Reduction|রৈখিক বীজগণিত/গাউস-জর্ডান রিডাকশন}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss-Jordan Reduction/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গাউস-জর্ডান রিডাকশন/সমাধান}} # [https://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/General_%3D_Particular_%2B_Homogeneous Linear Algebra/General = Particular + Homogeneous] => [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়]] # [https://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/General_%3D_Particular_%2B_Homogeneous/Solutions Linear Algebra/General = Particular + Homogeneous/Solutions] => [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়/সমাধান]] # {{eb|Linear Algebra/Gram-Schmidt Orthogonalization|রৈখিক বীজগণিত/গ্রাম-স্মিট অর্থোগোনালাইজেশন}} # {{eb|Linear Algebra/Gram-Schmidt Orthogonalization/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গ্রাম-স্মিট অর্থোগোনালাইজেশন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Index|রৈখিক বীজগণিত/সূচক}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Expansion|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Expansion/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের বিস্তার/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Theorem|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের উপপাদ্য}} # {{eb|Linear Algebra/Length and Angle Measures|রৈখিক বীজগণিত/দৈর্ঘ্য ও কোণ পরিমাপ}} # {{eb|Linear Algebra/Length and Angle Measures/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/দৈর্ঘ্য ও কোণ পরিমাপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Matrices|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Matrices and Vectors/|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স ও ভেক্টর/}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Equation|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স সমীকরণ}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Inverses|রৈখিক বীজগণিত/বিপরীত ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Inverses/Finding the Inverse of a Matrix|রৈখিক বীজগণিত/বিপরীত ম্যাট্রিক্স/একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত নির্ণয়}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Multiplication|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণন}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Multiplication/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণন/সমাধান}} [[ব্যবহারকারী:Farhan Shahriar AS|Farhan Shahriar AS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Farhan Shahriar AS|আলাপ]]) # {{eb|Linear Algebra/Matrix Operations|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/Mechanics of Matrix Multiplication|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণনের কৌশল}} # {{eb|Linear Algebra/Mechanics of Matrix Multiplication/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণনের কৌশল/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Nilpotence|রৈখিক বীজগণিত/নীলপোটেন্স (শূন্যঘাতী)}} # {{eb|Linear Algebra/Notation|রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি}} # {{eb|Linear Algebra/Null Spaces|রৈখিক বীজগণিত/নাল স্পেস বা শূন্য জগত}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Change of Basis|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/মৌলিক পরিবর্তন}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Eigenvalues and Eigenvectors|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Matrix Operations|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/ম্যাট্রিক্স প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/TOC|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/সূচিপত্র}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Vector Spaces|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/ভেক্টর জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Projection Onto a Line|রৈখিক বীজগণিত/একটি রেখার উপর লম্ব অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Projection Onto a Line/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/একটি রেখার উপর লম্ব অভিক্ষেপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Sets|রৈখিক বীজগণিত/লম্ব সেট}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonality|রৈখিক বীজগণিত/লম্বতা বা অর্থোগোনালিটি}} # {{eb|Linear Algebra/Other Formulas for Determinants|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের অন্যান্য সূত্রাবলী}} # {{eb|Linear Algebra/Partitioned Matrices|রৈখিক বীজগণিত/বিভাজিত ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Polynomials of Maps and Matrices|রৈখিক বীজগণিত/চিত্রায়ন ও ম্যাট্রিক্সের বহুপদী}} # {{eb|Linear Algebra/Polynomials of Maps and Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/চিত্রায়ন ও ম্যাট্রিক্সের বহুপদী/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Print version/Part 1|রৈখিক বীজগণিত/মুদ্রণ সংস্করণ/অংশ ১}} # {{eb|Linear Algebra/Print version/Part 2|রৈখিক বীজগণিত/মুদ্রণ সংস্করণ/অংশ ২}} # {{eb|Linear Algebra/Projection|রৈখিক বীজগণিত/অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Projection Onto a Subspace|রৈখিক বীজগণিত/একটি উপজগতের উপর অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Projection Onto a Subspace/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/একটি উপজগতের উপর অভিক্ষেপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Properties of Determinants|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের ধর্মাবলী}} # {{eb|Linear Algebra/Properties of Determinants/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের ধর্মাবলী/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Propositions|রৈখিক বীজগণিত/প্রতিজ্ঞা}} # {{eb|Linear Algebra/Quantifiers|রৈখিক বীজগণিত/কোয়ান্টিফায়ার}} # {{eb|Linear Algebra/Quotient Space|রৈখিক বীজগণিত/কোশেন্ট স্পেস বা ভাগফল জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Rangespace and Nullspace|রৈখিক বীজগণিত/রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস}} # {{eb|Linear Algebra/Rangespace and Nullspace/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Reduced Echelon Form|রৈখিক বীজগণিত/লঘুকৃত ইচেলন আকার}} # {{eb|Linear Algebra/Representing Linear Maps with Matrices|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা}} # {{eb|Linear Algebra/Representing Linear Maps with Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Resources|রৈখিক বীজগণিত/উৎস}} # {{eb|Linear Algebra/Row and Column Operations|রৈখিক বীজগণিত/সারি ও কলাম প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/Row Equivalence|রৈখিক বীজগণিত/সারি সমতুল্যতা}} # {{eb|Linear Algebra/Row Equivalence/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/সারি সমতুল্যতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Row Reduction and Echelon Forms|রৈখিক বীজগণিত/সারি রিডাকশন ও ইচেলন আকার}} # {{eb|Linear Algebra/Self-Composition|রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন}} # {{eb|Linear Algebra/Self-Composition/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Sets, Functions, Relations|রৈখিক বীজগণিত/সেট, ফাংশন, সম্পর্ক}} # {{eb|Linear Algebra/Singular Value Decomposition|রৈখিক বীজগণিত/সিঙ্গুলার ভ্যালু ডিকম্পোজিশন}} # {{eb|Linear Algebra/Solving Linear Systems|রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক সমীকরণ জোটের সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Span of a set|রৈখিক বীজগণিত/একটি সেটের স্প্যান বা বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/Spectral Theorem|রৈখিক বীজগণিত/স্পেকট্রাল উপপাদ্য}} # {{eb|Linear Algebra/Strings|রৈখিক বীজগণিত/স্ট্রিং}} # {{eb|Linear Algebra/Strings/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/স্ট্রিং/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces and Spanning sets|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত ও বিস্তারকারী সেট}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces and Spanning sets/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত ও বিস্তারকারী সেট/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Sums and Scalar Products|রৈখিক বীজগণিত/যোগফল ও স্কেলার গুণজ}} # {{eb|Linear Algebra/Sums and Scalar Products/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/যোগফল ও স্কেলার গুণজ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Systems of Linear Equations|রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থা}} # {{eb|Linear Algebra/Techniques of Proof|রৈখিক বীজগণিত/প্রমাণের কৌশল}} # {{eb|Linear Algebra/The Inverse of a Matrix|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের বিপরীত}} # {{eb|Linear Algebra/The Permutation Expansion|রৈখিক বীজগণিত/বিন্যাস বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/The Permutation Expansion/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিন্যাস বিস্তার/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Accuracy of Computations|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গণনার নির্ভুলতা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Accuracy of Computations/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গণনার নির্ভুলতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Analyzing Networks|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Analyzing Networks/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Computer Algebra Systems|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Computer Algebra Systems/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Cramer's Rule|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ক্র্যামারের নিয়ম}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Cramer's Rule/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ক্র্যামারের নিয়ম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Crystals|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্ফটিক (ক্রিস্টাল)}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Crystals/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্ফটিক/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Dimensional Analysis|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মাত্রিক বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Dimensional Analysis/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মাত্রিক বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Fields|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ফিল্ড}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Fields/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ফিল্ড/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Eigenvalues|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: আইগেনমানের জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Linear Maps|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক চিত্রায়নের জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Linear Maps/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক চিত্রায়নের জ্যামিতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Input-Output Analysis|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Input-Output Analysis/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Line of Best Fit|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: লাইন অফ বেস্ট ফিট}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Line of Best Fit/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: লাইন অফ বেস্ট ফিট/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Linear Recurrences|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক পৌনঃপুনিকতা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Linear Recurrences/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক পৌনঃপুনিকতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Markov Chains|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মার্কভ চেইন}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Markov Chains/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মার্কভ চেইন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Orthonormal Matrices|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: অর্থোনরমাল ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Orthonormal Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: অর্থোনরমাল ম্যাট্রিক্স/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Projective Geometry|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: প্রজেক্টিভ জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Projective Geometry/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: প্রজেক্টিভ জ্যামিতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Calculating Determinants|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নির্ণায়ক গণনার গতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Calculating Determinants/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নির্ণায়ক গণনার গতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Gauss' Method|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গাউস পদ্ধতির গতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Stable Populations|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্থিতিশীল জনসংখ্যা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: The Method of Powers|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: পাওয়ার মেথড}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: The Method of Powers/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: পাওয়ার মেথড/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Voting Paradoxes|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ভোটিং প্যারাডক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Voting Paradoxes/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ভোটিং প্যারাডক্স/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Unitary and Hermitian matrices|রৈখিক বীজগণিত/ইউনিটারি ও হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces and Linear Systems|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও রৈখিক সিস্টেম}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces and Linear Systems/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও রৈখিক সিস্টেম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces And Subspaces|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও উপজগত}} # {{eb|Linear Algebra/Vectors|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/Vectors in Space|রৈখিক বীজগণিত/মহাকাশে বা ত্রিমাত্রিক স্থানে ভেক্টর}} [[ব্যবহারকারী:Md Rashidul Hasan Biplob|Md Rashidul Hasan Biplob]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Rashidul Hasan Biplob|আলাপ]]) ১০:২৭, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Linear Algebra/Vectors in Space/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/মহাকাশে বা ত্রিমাত্রিক স্থানে ভেক্টর/সমাধান}} [[ব্যবহারকারী:Md Rashidul Hasan Biplob|Md Rashidul Hasan Biplob]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Rashidul Hasan Biplob|আলাপ]]) ১০:২৭, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Linear Algebra/Zero Matrices and Zero Vectors/|রৈখিক বীজগণিত/শূন্য ম্যাট্রিক্স ও শূন্য ভেক্টর/}} == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার]] == # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Chamber of Secrets/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/মুদ্রণ সংস্করণ}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:০০, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Characters|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/চরিত্র}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:০০, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Connections|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/সংযোগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Epilogue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Themes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/মূলভাব}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৪:৫৩, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire/Print version/Chapter 1|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ/অধ্যায় ১}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Order of the Phoenix/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/মুদ্রণ সংস্করণ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Abraxas Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাব্রাক্সাস ম্যালফয়}}[[ব্যবহারকারী:RifRid1|RifRid1]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:RifRid1|আলাপ]]) ০২:৫৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Adrian Pucey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাড্রিয়ান পুসি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alastor Moody|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Albert Runcorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবার্ট রানকর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Albus Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alecto Carrow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালেক্টো ক্যারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alice Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিস লংবটম}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৮:৩৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alicia Spinnet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিসিয়া স্পিনেট}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:০২, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alphard Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালফার্ড ব্ল্যাক}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:০৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ambrosius Flume|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামব্রোসিয়াস ফ্লুম}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:১৮, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amelia Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামেলিয়া বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amos Diggory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামোস ডিগরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amycus Carrow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামিকাস ক্যারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Andrew Kirke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রু কির্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Andromeda Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রোমিডা টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Angelina Johnson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাঞ্জেলিনা জনসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Anthony Goldstein|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্থনি গোল্ডস্টেইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Antonin Dolohov|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্টোনিন ডলোহভ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arabella Figg|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৯:২৯, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Aragog|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাগগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Araminta Meliflua Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারামিন্টা মেলিফ্লুয়া ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Argus Filch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৯:৩২, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ariana Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Armando Dippet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আরমান্ডো ডিপেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arnold|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arthur Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Augusta Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টা লংবটম}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Augustus Rookwood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টাস রুকউড}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Auntie Muriel|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আন্টি মুরিয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Avery|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাভেরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bane|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bartemius Crouch Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র}}[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:১২, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Barty Crouch Jr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bathilda Bagshot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাথিল্ডা ব্যাগশট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bellatrix Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Benjy Fenwick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেঞ্জি ফেনউইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bertha Jorkins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bill Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বিল উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Black Family|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্ল্যাক পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Blaise Zabini|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্লেইজ জাবিনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bob Ogden|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bogrod|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bole|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Borgin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোরগিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Brianna Lynch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রায়ানা লিঞ্চ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Broderick Bode|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:২৬, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Buckbeak|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাকবিক}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৮:৩৭, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cadwallader|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যাডওয়ালাডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Caractacus Burke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাক্টাকাস বার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Caradoc Dearborn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাডক ডিয়ারবর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cecilia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেসিলিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cedric Diggory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Charity Burbage|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চ্যারিটি বারবেজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Charlie Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চার্লি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cho Chang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চো চ্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Colin Creevey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কলিন ক্রিভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cormac McLaggen|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কোরম্যাক ম্যাকল্যাগেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cornelius Fudge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Crabbe, Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্র্যাব, সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Crookshanks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রুকশ্যাঙ্কস}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১১:৩৪, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dawlish|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলিশ}}‍‍‍‍‍‍ [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৭:০৩, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dean Thomas|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিন থমাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dedalus Diggle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেডালাস ডিগল}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:১৭, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Demelza Robins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেমেলজা রবিন্স}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dennis Creevey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেনিস ক্রিভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Derrick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেরিক}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dexter Fortescue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেক্সটার ফর্টেস্কু}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২৮, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dilys Derwent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিলিস ডারওয়েন্ট}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৩১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dirk Cresswell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডার্ক ক্রেসওয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dobby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dolores Umbridge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dorcas Meadowes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডোরকাস মিডোস}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৩৫, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Draco Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dudley Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডাডলি ডার্সলি}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eddie Carmichael|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডি কারমাইকেল}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৬, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Edgar Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডগার বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eileen Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আইলিন স্নেপ}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eleanor Branstone|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলেনর ব্র্যানস্টোন}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৫১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Elladora Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলাডোরা ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eloise Midgeon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলোইস মিডজেন}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৯:২৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Elphias Doge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডোগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Emmeline Vance|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এমেলিন ভ্যান্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eric Munch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরিক মাঞ্চ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ernie Macmillan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি ম্যাকমিলান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ernie Prang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি প্র্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Errol|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Euan Abercrombie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইউয়ান অ্যাবারক্রম্বি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Evan Rosier|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইভান রোজিয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Everard|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এভারার্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fabian Prewett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাবিয়ান প্রিওয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fawcett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফসেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fawkes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fenrir Greyback|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফেনরির গ্রেব্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Filius Flitwick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিলিয়াস ফ্লিটউইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Firenze|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিরেনজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fleur Delacour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Florean Fortescue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লোরিয়ান ফর্টেস্কু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fluffy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লাফি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Frank Bryce|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Frank Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক লংবটম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fred and George Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gabrielle Delacour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্যাব্রিয়েল ডেলাকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gawain Robards|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গাওয়াইন রোবার্ডস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gellert Grindelwald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gibbon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিবন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gideon Prewett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিডিয়ন প্রিওয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gilderoy Lockhart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডরয় লকহার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ginny Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Godric Gryffindor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গড্রিক গ্রিফিন্ডর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gornuk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গোরনুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Goyle, Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গয়েল, সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Graham Pritchard|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রাহাম প্রিচার্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Grawp|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gregorovitch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগোরোভিচ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gregory Goyle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগরি গয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Griphook|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিপহুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Griselda Marchbanks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিজেল্ডা মার্চব্যাঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hannah Abbott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যানা অ্যাবট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Harper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্পার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Harry Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hassan Mostafa|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হাসান মোস্তফা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hedwig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেডউইগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Helga Hufflepuff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেলগা হাফলপাফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hepzibah Smith|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hermes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্মিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hermione Granger|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hestia Jones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেস্টিয়া জোন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hokey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Horace Slughorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/House of Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গন্ট পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Igor Karkaroff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইগর কারকারফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Irma Pince|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইরমা পিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jack Sloper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জ্যাক স্লোপার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/James Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jimmy Peakes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিমি পিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jugson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাগসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Justin Finch-Fletchley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Katie Bell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kendra Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্দ্রা ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kevin Whitby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেভিন হুইটবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kingsley Shacklebolt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কিংসলে শ্যাকলবোল্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kreacher|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Laura Madley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লরা ম্যাডলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lavender Brown|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ল্যাভেন্ডার ব্রাউন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lee Jordan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লি জর্ডান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lily Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lisa Turpin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিসা টারপিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lord Voldemort|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lucius Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ludovic Bagman|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুডোভিক ব্যাগম্যান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Luna Lovegood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুনা লাভগুড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Madam Rosmerta|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mafalda Hopkirk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাফাল্ডা হপকির্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Magorian|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাগোরিয়ান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Malcolm Baddock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যালকম ব্যাডক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mandy Brocklehurst|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যান্ডি ব্রকলহার্স্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marauders|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারাউডার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marcus Belby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস বেলবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marcus Flint|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marge Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্জ ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marietta Edgecombe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marlene McKinnon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্লিন ম্যাককিনন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marvolo Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mary Macdonald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যারি ম্যাকডোনাল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Merope Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Michael Corner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইকেল কর্নার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Miles Bletchley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইলস ব্লেচলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Millicent Bullstrode|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Minerva McGonagall|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Miriam Strout|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিরিয়াম স্ট্রাউট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Moaning Myrtle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মনিং মার্টল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Molly Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Montague|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মন্টাগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Morfin Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mr. Mason|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিস্টার মেসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mrs. Mason|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস মেসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mrs. Norris|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস নরিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mulciber|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মালসিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mundungus Fletcher|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nagini|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Narcissa Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নার্সিসা ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Natalie McDonald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাতালি ম্যাকডোনাল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nearly Headless Nick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Neville Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Norbert|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নরবার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nymphadora Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিমফ্যাডোরা টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Oliver Wood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভার উড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ollivander|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভান্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Olympe Maxime|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্প মাক্সিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Orion Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অরিয়ন ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Orla Quirke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওরলা কুইর্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Owen Cauldwell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়েন কল্ডওয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Padma Patil|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পদ্মা পাতিল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pansy Parkinson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্যান্সি পারকিনসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Parvati Patil|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্বতী পাতিল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Peeves|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Penelope Clearwater|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেনেলোপ ক্লিয়ারওয়াটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Percival Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Percy Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Peter Pettigrew|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Petunia Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেটুনিয়া ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Phineas Nigellus Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিনিয়াস নাইজেলাস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Piers Polkiss|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিয়ার্স পোলকিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pigwidgeon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিগউইজেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pius Thicknesse|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইয়াস থিকনেস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Poliakoff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পোলিয়াকফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pomona Sprout|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পমোনা স্প্রাউট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Poppy Pomfrey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পপি পমফ্রে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Binns|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অধ্যাপক বিনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Quirrell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর কুইরেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Sinistra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর সিনিস্ট্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Tofty|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর টফটি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Vector|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর ভেক্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rabastan Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Regulus Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Remus Lupin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rita Skeeter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিতা স্কিটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ritchie Coote|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিচি কুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rodolphus Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোডলফাস লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Roger Davies|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রজার ডেভিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rolanda Hooch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোলান্ডা হুচ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Romilda Vane|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোমিল্ডা ভেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ron Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ronan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোনান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rose Zeller|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোজ জেলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rowena Ravenclaw|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোয়েনা র‍্যাভেনক্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rubeus Hagrid|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rufus Scrimgeour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুফাস স্ক্রিমজোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Salazar Slytherin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Scabbers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ক্যাবার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Seamus Finnigan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/শেমাস ফিনিগ্যান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Selwyn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেলউইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Severus Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ}} [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ১২:২৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Silvanus Kettleburn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিলভানাস কেটলবার্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sir Cadogan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্যার ক্যাডোগান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sirius Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sorting Hat|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সর্টিং হ্যাট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stan Shunpike|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stebbins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টেবিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stewart Ackerley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টুয়ার্ট অ্যাকারলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sturgis Podmore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Summerby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Summers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Susan Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সুসান বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sybill Trelawney|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ted Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেড টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Terence Higgs|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরেন্স হিগস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Terry Boot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরি বুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Bloody Baron|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Fat Friar|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Fat Lady|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Grey Lady|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Theodore Nott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থিওডোর নট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Thorfinn Rowle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থরফিন রাউল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tiberius Ogden|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টাইবেরিয়াস অগডেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tobias Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টোবিয়াস স্নেপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tom Marvolo Riddle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tom Riddle Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Travers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Trevor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্রেভর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Urquhart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্কহার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vaisey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভেইজি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vernon Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভার্নন ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Viktor Krum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vincent Crabbe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিনসেন্ট ক্র্যাব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Walburga Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালবার্গা ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Walden Macnair|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালডেন ম্যাকনেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Warrington|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ারিংটন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Weasley Family|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইজলি পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilhelmina Grubbly-Plank|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilkes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলকস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilkie Twycross|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইকি টুইক্রস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Williamson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলিয়ামসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Willy Widdershins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলি উইডারশিনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Winky|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Witherwings|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইদারউইংস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Xenophilius Lovegood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেনোফিলিয়াস লাভগুড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Yaxley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইয়াক্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Zacharias Smith|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কারিয়াস স্মিথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Contents|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিষয়বস্তু}} --[[ব্যবহারকারী:Sajid Reza Karim|Sajid Reza Karim]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sajid Reza Karim|আলাপ]]) ০৯:৩২, ১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Cover|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রচ্ছদ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Frameworks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/কাঠামো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Index|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/নির্ঘণ্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Advanced|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/উন্নত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Beginner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/শিক্ষানবিশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Intermediate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/মাধ্যমিক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Abyssinian shrivelfig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাবসিনিয়ান শ্রিভেলফিগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Accio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাকিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Acromantula|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোম্যান্টুলা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Aguamenti|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আগুয়ামেন্টি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Alohomora|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যালোহোমোরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Amortentia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যামোরটেনশিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Anapneo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানাপনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ancient Runes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাচীন রুনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Animagus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানিমেগাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Aparecium|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশিয়াম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Apparition|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Arithmancy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যারিথমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ashwinder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাশউইন্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Astronomy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জ্যোতির্বিজ্ঞান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Augurey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাগুরে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Auror|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Avada Kedavra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Avis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাভিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Banishing Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যানিশিং চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Basilisk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাসিলিস্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bat Bogey Hex|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাট বোগি হেক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bezoar|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বেজোয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Billywig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিলিওয়িগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blibbering Humdinger|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লিবেরিং হামডিঙ্গার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood Blisterpod|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ব্লিস্টারপড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood traitor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ট্রেইটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood-Sucking Bugbear|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড-সাকিং বাগবেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Boggart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Books and Textbooks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বই ও পাঠ্যবই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Boomslang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বুমস্ল্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bowtruckle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাউট্রাকল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Brooms|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঝাড়ু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bubble-Head Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাবল-হেড চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bubotuber|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিউবটিউবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bundimun|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বানডিমুন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Canary Cream|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্যানারি ক্রিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Care of Magical Creatures|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Centaur|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেন্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Charms|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Chimaera|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কিমেরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Chizpurfle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিজপারফল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Clabbert|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্ল্যাবার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Cockatrice|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ককাট্রিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Colloportus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কলোপোর্টাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Confringo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফ্রিঙ্গো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Confundo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Conjunctivitus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনজাঙ্কটিভাইটিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crucio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crumple Horned Snorkack|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাম্পল হর্নড স্নোরক্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crup|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dark Mark|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deathly Hallows|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Decoy Detonator|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিকয় ডিটোনেটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Defence Against the Dark Arts|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Defodio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফোরিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deletrius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলিট্রিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deluminator|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলুমিনেটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dementor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Demiguise|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেমিগাইজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Densaugeo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেনসাউজিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deprimo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেপ্রিমো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Descendo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Devil's Snare|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেভিলস স্নেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Diffindo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফিন্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Diricawl|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিকল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dirigible Plum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিজিবল প্লাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Disappearing Cabinets|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য আলমারি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Disillusionment|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোহভঙ্গ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dissendium|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডিয়াম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dittany|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিটানি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Divination|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিভিনেশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Doxy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডক্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dragon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাগন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Draught of Living Death|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাফট অব লিভিং ডেথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dreamless Sleep Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্বপ্নহীন ঘুমের ওষুধ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dugbog|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাগবগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Duro|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডুরো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Enervate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনারভেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Engorgio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনগোরজিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Episkey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এপিস্কি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Erkling|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আর্কলিং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Erumpent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইরামপেন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Evanesco|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইভানেস্কো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expecto Patronum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expelliarmus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেলিয়ারমাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expulso|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপালসো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Extendable Ear|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রসারণযোগ্য কান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fairy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Felix Felicis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেলিক্স ফেলিসিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ferula|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেরুলা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fidelius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fiendfyre|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিন্ডফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Finite|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Finite Incantatem|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট ইনক্যানটাটেম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fire Crab|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার ক্র্যাব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fire-call|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার-কল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flagrante|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রান্টে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flagrate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flobberworm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লবারওয়ার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Floo Network|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু নেটওয়ার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Floo Powder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু পাউডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flutterby bush|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লাটারবাই বুশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flying|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/উড্ডয়ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Foe Glass|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফো গ্লাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ford Anglia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফোর্ড অ্যাংলিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Furnunculus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফারনানকুলাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fwooper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফুপার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Geminio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gemino|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ghost|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ghoul|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঘউল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Giant|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gillyweed|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গিলিউইড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Glisseo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লিসিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Glumbumble|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লামবাম্বল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gnome|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বামন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gobbledegook|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলডিগুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Goblet of Fire|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Goblin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Graphorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রাফহর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Griffin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Grim|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Grindylow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিন্ডিলো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gurdyroot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গার্ডি রুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Half-blood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাফ-ব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hand of Glory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হ্যান্ড অব গ্লোরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Heliopath|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হেলিওপ্যাথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Herbology|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভেষজবিদ্যা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hinkypunk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিঙ্কিপাঙ্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hippocampus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোক্যাম্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hippogriff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোগ্রিফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/History of Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুর ইতিহাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Homenum Revelio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হোমেনাম রেভেলিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horcrux|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horcruxes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horklump|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরকলাম্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/House Elf|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Howler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাউলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imp|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Impedimenta|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পিডিমেন্টা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imperio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imperturbable Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপার্টারবেবল চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Impervius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপারভিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Incarcerous|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনকারসারাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Incendio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনসেনডিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Inferius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Invisibility Cloak|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Jarvey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জার্ভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Jobberknoll|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জবারনল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kappa|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কাপা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kelpie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কেলপি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Knarl|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kneazle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিজেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Knight Bus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Langlock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ল্যাংলক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Legilimency|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Legilimens|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Leprechaun|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেপ্রিকন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lethifold|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেথিফোল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Levicorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেভিকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Liberacorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লিবারাকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lobalug|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোবালুগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Locomotor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Locomotor Mortis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর মরটিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Love Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রেমের ওষুধ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lumos|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লুমোস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mackled Malaclaw|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যাকলড ম্যালাক্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mandrake|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যানড্রেক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Manticore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যান্টিকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Marauder's Map|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারাউডার্স ম্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mermish|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারমিশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Merpeople|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মৎস্যমানব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Metamorphmagus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মেটামর্ফম্যাগাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mimbulus Mimbletonia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মিম্বুলাস মিম্বলটোনিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ministry of Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদু মন্ত্রণালয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mirror of Erised|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mobiliarbus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিয়ারবাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mobilicorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Moke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Money|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অর্থ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mooncalf|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মুনকাল্ফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Morsmordre|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মর্সমর্ড্রে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mudblood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muffliato|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাফ্লিয়াটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle Studies|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল শিক্ষা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle-born|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Murtlap|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মার্টল্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nargle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্গল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Niffler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিফলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nogtail|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নগটেইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nox|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nudu|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নুডু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Obliviate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবলিভিয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Obscuro|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবস্কিউরো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Occamy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওকামি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Occlumency|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্লুমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Omnioculars|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অমনিওকুলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Oppugno|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপুনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Orchideous|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরকিডিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Paintings|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Parselmouth|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলমাউথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Parseltongue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Patronus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্যাট্রোনাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pensieve|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pepper-Up Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেপার-আপ পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Permanent Sticking Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্থায়ী স্টিকিং চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Peruvian Instant Darkness Powder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেরুভিয়ান ইনস্ট্যান্ট ডার্কনেস পাউডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Peskipiksi Pesternomi|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেস্কিপিক্সি পেস্টারনমি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Petrificus Totalus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেট্রিফিকাস টোটাল্লাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Philosopher's Stone|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Phoenix|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Photograph|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ছবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pixie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিক্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Plimpy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্লিম্পি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pogrebin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পগ্রেবিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Point Me|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পয়েন্ট মি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Polyjuice Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Porlock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরলক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Portkey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Portus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Potions|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Prior Incantato|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রায়র ইনক্যানটাটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Priori Incantatem|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Probity Probe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোবিটি প্রোব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Prophecy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভবিষ্যদ্বাণী}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Protean Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটিয়ান চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Protego|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটেগো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Puffskein|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পাফস্কিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pureblood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pygmy Puff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিগমি পাফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quick-Quotes Quill|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইক-কোটস কুইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quietus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কোয়াইটাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quintaped|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইন্টাপেড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ramora|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রামোরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Re'em|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রি'এম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Red Cap|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেড ক্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reducio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডুসিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reducto|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডাকটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Relashio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিলাশিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Remembrall|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিমেমব্রল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Renervate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিনারভেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reparo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেপারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Revulsion Jinx|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিভালশন জিঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Rictusempra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিক্টুসেম্প্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Riddikulus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Runespoor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রুনস্পোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Salamander|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সালাম্যান্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Scourgify|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কারজিফাই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sea Serpent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সামুদ্রিক সর্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Secrecy Sensor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সিক্রেসি সেন্সর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sectumsempra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেক্টামসেম্প্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Serpensortia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সারপেনসারটিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Shrake|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রেইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Shrinking Solution|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রিঙ্কিং সলিউশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Silencio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সাইলেন্সিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Skiving Snackbox|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কাইভিং স্নাকবক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Skrewt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ক্রুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Snargaluff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নারগালফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sneakoscope|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিকস্কোপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Snidget|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিনজেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sonorus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সোনোরস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Specialis Revelio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্পেশালিস রেভেলিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sphinx|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ফিনিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Squib|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Streeler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ট্রিলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Stupefy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Subjects|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিষয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sword of Gryffindor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tarantallegra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টারান্টালেগ্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tebo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টিবো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tergeo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টার্জিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/The Daily Prophet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য ডেইলি প্রফেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/The Quibbler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য কুইবলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Thestral|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/থেস্ট্রাল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Time-Turner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাইম-টার্নার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ton-Tongue Toffee|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টন-টাং টফি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tongue-Tying Curse|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাং-টাইং কার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Torture Quill|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টর্চার কুইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Transfiguration|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Transfiguration Today|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন টুডে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Troll|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Umgubular Slashkilter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আমগুবুলার স্ল্যাশকিল্টার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Unbreakable Vow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অলঙ্ঘনীয় শপথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Underage Sorcery|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুচর্চা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Undetectable Extension Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অনাবিষ্কৃত প্রসারণ চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Unforgivable Curses|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Wand|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুদণ্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Major Events/Severus' Death|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/সেভেরাসের মৃত্যু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Major Events/Viktor Krum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ভিক্টর ক্রাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Waddiwasi|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওয়াডিওয়াসি}} osv6qpx0uc6yxjra4zkgmbnsg429n1p 100339 100330 2026-05-24T22:35:40Z কমলেশ মন্ডল 9394 /* মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার */ বানান সংশোধন 100339 wikitext text/x-wiki {{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=3}} * '''অংশগ্রহণকারীদের প্রতি:''' নিচের তালিকাতে নেই কিন্তু আপনি অনুবাদ করতে চান? [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|এখানে প্রস্তাব দিন]]। * '''বাংলা রন্ধনপ্রণালী নিয়ে লিখতে চান?''' নিশ্চয়ই লিখতে পারবেন, উদাহরণস্বরূপ [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] পাতাটি দেখুন। * {{টুলটিপ|{{পটভূমির রং|#fffe7a|যে পাতা নিয়ে কাজ করছেন, সেটির পাশে <code><nowiki>~~~~</nowiki></code> চিহ্ন যোগ করলে আপনার নাম যুক্ত হয়ে যাবে।}}|নাম যোগ করাটা গুরত্বপূর্ণ নয়, এবং এটি করা বাধ্যতামূলকও নয়। সঠিকভাবে প্রাঞ্জল ভাষায় পাতা তৈরি করে জমা দিন।}} * ''একসাথে সর্বোচ্চ দুইটি পাতা ধরে রাখা যাবে। দুইটির কাজ শেষ করে আবার দুইটি ধরুন।'' * তৈরি হয়ে যাওয়া পাতাগুলোর তালিকা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/বইয়ের তালিকা/সংগ্রহশালা|সংগ্রহশালায়]] স্থানান্তর করা হবে। * {{টুলটিপ|{{পটভূমির রং|#fffe7a|মুদ্রণ সংস্করণসমূহ প্রতিযোগিতায় গৃহীত হবে না কিন্তু বই সম্পূর্ণ করার জন্য আপনি তৈরি করতে পারেন।}}}}বসিরহাট 1 বসিরহাট 2 উত্তর দখিখন ।তারপর হাসনাবাদ মিনাখাঁ মালঞচ নিমডারিয়া সাকচুড়া ধামাখালি তুসখালি কাউগাছি সংকরপুর হিংল গঞ্জ লেবুখালি ভানডার খালি তালপুকুর টাকি দুলদুলি । লেবুখালি =ভানডার খালি আর দুলদুলি ভানডার খালি বসিরহাট এর মতো দিপ আর দুলদুলি থেকে সোজা সুন্দর বোন জিরো পয়েন্ট এক দুই তিন চার পাঁচ ছয় 48 পযন্ত অলি গলি বিধবা পাড়া থেকে শুরু করে সব কিছু পরিষ্কার অলি গলি রাস্তা তিন মাস ধরে ঘুরে দেখেছি একা কিন্তু একা যাবা বিপদ জনক কারন অনেক দূরে দূরে যাবার পর হয়তো একটি কাঠের ঝুপড়ি ঘর তৈরি করে পাতা বেড়া দিয়ে জাল দুই তিন চার পর্দা করে এক ঘর আর ওখান গার লোক দের খাবা অনলি মাছ ধরা কাঁকড়া চিংড়ি আর কিছু কিছু মানুষ খাল পার হয়ে যায় বোনের মধ্যে সাইটে যে জাল দিয়ে তিরিশ ফুট উঁচু করে নিচে ভালো করে পুঁতে রাখা যারা ভিতরে ঢুকে পড়ে ঐ জায়গায় কেটে বেঁধে দিয়ে যায় আবার ফল কেওরা মধু বিভিন্ন জিনিস নিয়ে ফিরে আসে আবার কেউ কেউ ফিরে আসে না।জায়গায় জায়গায় সরু সরু ঝিল গিয়ে ছে বোনের মধ্যে জাল প্লাসটিক লাইলনের দরি চার ইনচি মোটা অঙ্কের ডরি দিয়ে ঘেরা ঝিল ওখানে ও ঘেড়া কিন্তু তবুও বাঘ শিংহ যখন আসে দুই তিন শ কিলোমিটার দূরে থেকে পাখি হরিণ জঙ্গলের বিভিন্ন পশুপাখির ঢাকা উরতে আরম্ভ করে আর বাঘ শিংহ গায়ে একটি ঘেড়ান চার দিক ছরিয়ে যায় এতো কাইদা করে সব কিছু পরিষ্কার জাল দিয়ে ঘিরে দেওয়া তবুও বাঘ শিংহ ও সব কিছু অতিক্রম করে লোকালয় থেকে শিকার করে ঠিক নিয়ে যায় এটাই হকিকত্ মানুষ দের পচুর এরকম হয় তার পর উত্তর দিকের দিকে বঙ্গপোসাগর সাইট আর জঙ্গলের মধ্যে কিছু অংশ বাংলা দেশের দিকে আছে বোনের কিন্তু ওখানে লোক দের চেহারা আদিবাসী দের মতো চোখ লাল কালো সরিল মাথায় চুল এলোমেলো খালি গা দেখলে যে কোনো মানুষ দের ভয় স্বাভাবিক আর গাড়ি খারাপ হলে কোন দোকান নেই আরো অনেক কিছু বলে শেষ করা যাবে না । == রন্ধনপ্রণালী == {{notice|রন্ধনপ্রণালী নিয়ে লিখতে চাইলে প্রথমে ফরম্যাট ও কীভাবে লিখতে হবে জানতে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] পাতাটি দেখুন। বুঝতে না পারলে [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রশ্ন করুন]]। তালিকার বাইরে থাকা বাংলা রন্ধনপ্রণালী নিয়েও লিখতে পারবেন।}} {{Div col}} # [[রন্ধনপ্রণালী:গরুর মাংসের কালা ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:খাসির মাংসের রেজালা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শোল মাছের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ মাছের পাতুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ভেটকি মাছের কাঁটা চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডালপুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুড়িঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:টমেটোর চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ খিচুড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাঁচমিশালি সবজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পটল দোলমা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁঠালের এঁচোড়ের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মোচার ঘণ্টা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:থোড়ের ছেঁচকি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কলমি শাক ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পালং শাকের ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:করলা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিমের কোরমা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:হাঁসের মাংসের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কোয়েল পাখির রোস্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লইট্যা শুঁটকি ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মলা মাছের টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ট্যাংরা মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মাগুর মাছের পাতলা ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কড়াই শুঁটির কচুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রাঁধাবল্লভী]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বুটের ডালের হালুয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাটিসাপটা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:তেলের পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পান্তুয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বালুশাহী]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মচমচে খাস্তা পরোটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডাল চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বড়ির ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুমড়ো বড়ি দিয়ে লাউ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কালোজিরা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ধনিয়াপাতা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:টাকি মাছের ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সর্ষে বাটা ইলিশ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চালতার চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:জলপাইয়ের টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লেবু পাতা দিয়ে ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মেথি শাক ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বথুয়া শাকের ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাট শাকের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:উচ্ছে আলু চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁকরোল পুর ভরা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফুলকপির ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাঁধাকপির ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ওলকপির ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ওলের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মানকচু বাটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচু শাকের ইলিশ মাথা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচুর লতি শুঁটকি দিয়ে]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচুর মুখী দিয়ে খাসির মাংস]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিম আলু দিয়ে ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিম ভাপা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুরগির মাংসের পাতলা ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:গরুর মাংসের রেজালা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:খাসির পায়া ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:হাঁসের মাংসের চুইঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কবুতরের মাংসের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কোয়েল পাখির ডিমের দো পেঁয়াজা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রুই মাছের দোপেয়াজা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাতলা মাছের মাথা দিয়ে মুগ ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মৃগেল মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ মাছের ডিম ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সর্ষে তোপসে]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পারশে মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:আইড় মাছের কালিয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিতল মাছের পেটির ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফলি মাছের কোফতা কারি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাইম মাছের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:তারা বাইম চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:গুলশা মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাজলি মাছের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বেলে মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পোয়া মাছের টমেটো ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাতাসি মাছের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চ্যাপা শুঁটকির বড়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লইট্যা মাছের ফ্রাই]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ছুড়ি শুঁটকি ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁকড়া ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুচিয়া ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:জর্দা ভাত]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফিরনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:অড়হর ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুগ ডালের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাঁচফোড়ন ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁচা পেঁপের চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রসুন আচার]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডুমুরের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিচিংগা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ধুন্দুল চিংড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী: চালকুমড়োর মোরব্বা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুমড়ো বড়ি ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বড়ার টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শিম সর্ষে বাটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বরবটি ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পেঁয়াজ ও শুকনা মরিচ ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মিষ্টি কুমড়ো ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডাল বাটা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শিম বিচি তরকারি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিতল মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সুজির পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বিবিখানা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চৈতি পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মেরা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:দুধ পুলি পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ক্ষীরসা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রস কদম]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কড়াপাকের সন্দেশ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:নলেন গুড়ের রসগোল্লা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুড়ির মোয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিঁড়ের মোয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মিল্লি]] {{Div col end}} == [[যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা]] == # {{eb|Survey of Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 1 - Foundations: Defining Communication and Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১ - ভিত্তি: যোগাযোগ ও যোগাযোগ অধ্যয়নের সংজ্ঞা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 10 - Group Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১০ - দলগত যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 11 - Organizational Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১১ - প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 12 - Intercultural Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১২ - আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 13 - Gender Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১৩ - লিঙ্গভিত্তিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 2 - Verbal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ২ - বাচনিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 3 - Nonverbal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৩ - অবাচনিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 4 - History of Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৪ - যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 5 - Communication Theory|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৫ - যোগাযোগ তত্ত্ব}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 6 - Communication Research|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৬ - যোগাযোগ গবেষণা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 7 - Rhetorical Criticism|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৭ - অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 8 - Mass Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ}} [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১২:২০, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 9 - Interpersonal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৯ - আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ}} [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১১:৪৫, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Survey of Communication Study/Part II|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/দ্বিতীয় অংশ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Preface|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/প্রস্তাবনা}} == [[পরিবহন অর্থনীতি]] == # {{eb|Transportation Economics|পরিবহন অর্থনীতি}} # {{eb|Transportation Economics/About|পরিবহন অর্থনীতি/পরিচিতি}} # {{eb|Transportation Economics/Agents/Solution1|পরিবহন অর্থনীতি/প্রতিনিধি/সমাধান ১}} # {{eb|Transportation Economics/Agents/Solution2|পরিবহন অর্থনীতি/প্রতিনিধি/সমাধান ২}} # {{eb|Fundamentals of Transportation/Choice Modeling|পরিবহনের মৌলিক বিষয়সমূহ/চয়েস মডেলিং}} # {{eb|Transportation Economics/Costs|পরিবহন অর্থনীতি/ব্যয়}} # {{eb|Transportation Economics/Demand|পরিবহন অর্থনীতি/চাহিদা}} # {{eb|Transportation Economics/Games|পরিবহন অর্থনীতি/গেম থিওরি বা গেমসমূহ}} # {{eb|Transportation Economics/Goods|পরিবহন অর্থনীতি/পণ্যসামগ্রী}} # {{eb|Transportation Economics/Introduction|পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা}} # {{eb|Transportation Economics/Negative externalities|পরিবহন অর্থনীতি/নেতিবাচক বাহ্যিকতা}} [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) # {{eb|Transportation Economics/Other Resources|পরিবহন অর্থনীতি/অন্যান্য উৎস}} # {{eb|Transportation Economics/Ownership|পরিবহন অর্থনীতি/মালিকানা}} # {{eb|Transportation Economics/Positive externalities|পরিবহন অর্থনীতি/ইতিবাচক বাহ্যিকতা}} [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) # {{eb|Transportation Economics/pri|পরিবহন অর্থনীতি/পিআরআই}} # {{eb|Transportation Economics/Pricing|পরিবহন অর্থনীতি/মূল্য নির্ধারণ}} # {{eb|Transportation Economics/Production|পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদন}} # {{eb|Transportation Economics/Productivity|পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদনশীলতা}} # {{eb|Transportation Economics/Regulation|পরিবহন অর্থনীতি/নিয়ন্ত্রণ বা প্রবিধান}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Cost Allocation|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/ব্যয় বণ্টন}} [[ব্যবহারকারী:Sheikh MD. Obaidul Hossain|Sheikh MD. Obaidul Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sheikh MD. Obaidul Hossain|আলাপ]]) ১৬:৫০, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Evaluation|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/মূল্যায়ন}} [[ব্যবহারকারী:Ultrariful|Ultrariful]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Ultrariful|আলাপ]]) ০১:০৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Minnesota|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/মিনেসোটা}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue/The Choice Between Taxes and Tolls|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/কর ও টোল নির্বাচন}} # {{eb|Transportation Economics/Supply chains|পরিবহন অর্থনীতি/সরবরাহ শৃঙ্খল}} # {{eb|Transportation Economics/Utility|পরিবহন অর্থনীতি/উপযোগিতা}} == [[ই-গভর্নমেন্ট]] == # {{eb|E-government|ই-গভর্নমেন্ট}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৪০, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/About the Author|ই-গভর্নমেন্ট/লেখক পরিচিতি}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৫৭, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/Acknowledgements|ই-গভর্নমেন্ট/কৃতজ্ঞতা স্বীকার}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৫:০৫, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/Definition|ই-গভর্নমেন্ট/সংজ্ঞা}} # {{eb|E-government/E-Government and Human Development|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন}} # {{eb|E-government/Further Reading|ই-গভর্নমেন্ট/আরও পড়ুন}} # {{eb|E-government/Handbook of E-Government Scales|ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস}} # {{eb|E-government/Introduction|ই-গভর্নমেন্ট/ভূমিকা}} # {{eb|E-government/Making E-Government Happen|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়ন}} # {{eb|E-government/Notes|ই-গভর্নমেন্ট/টীকা}} # {{eb|E-government/Preface|ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা}} # {{eb|E-government/The Challenges of E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জ}} # {{eb|E-government/The Goals of E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের লক্ষ্য}} # {{eb|E-government/The Importance of a National Strategic Framework for E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব}} == [[আরিমা]] == # {{eb|Arimaa|আরিমা}} — [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৪:২৯, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Advanced Tactics|আরিমা/উন্নত কৌশল}} # {{eb|Arimaa/Arimaa Challenge History|আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস}} # {{eb|Arimaa/Attacking|আরিমা/আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Attacking/Attacks Against a Camel Trap|আরিমা/আক্রমণ/উট ট্র্যাপের বিরুদ্ধে আক্রমণ}}‍‍‍ [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৬:০৪, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Camel Attacks|আরিমা/আক্রমণ/উটের আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Attacking/Example: Elephant–Dog Attack|আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৬:০৪, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Overview|আরিমা/আক্রমণ/সারসংক্ষেপ}}‍[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Positioning|আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Techniques|আরিমা/আক্রমণ/কৌশলসমূহ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Camel and Horse Attacks|আরিমা/উট ও ঘোড়ার আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Camel Hostage|আরিমা/উট জিম্মি}} # {{eb|Arimaa/Distribution of Force|আরিমা/শক্তির বিন্যাস}} # {{eb|Arimaa/Double-Trap Attacks|আরিমা/ডাবল-ট্র্যাপ আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Camel Attacks|আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Camel Attacks/Ideal Placement of Pieces|আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ/গুটির আদর্শ অবস্থান}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Horse Attacks|আরিমা/হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Minor Piece Attacks|আরিমা/হাতি ও ছোট গুটির আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Minor Piece Attacks/Objectives and Risks|আরিমা/হাতি ও ছোট গুটির আক্রমণ/উদ্দেশ্য ও ঝুঁকি}} # {{eb|Arimaa/Elephant Blockade|আরিমা/হাতি অবরোধ}} # {{eb|Arimaa/Frames|আরিমা/ফ্রেমসমূহ}} # {{eb|Arimaa/Glossary|আরিমা/শব্দকোষ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৮:৫৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Introduction to Strategy|আরিমা/কৌশল পরিচিতি}} # {{eb|Arimaa/Introduction to Tactics|আরিমা/রণকৌশল পরিচিতি}} # {{eb|Arimaa/Lone Elephant Attacks|আরিমা/একক হাতি আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Multi-Piece Swarming Attacks|আরিমা/বহু-গুটির ঝাঁক আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Omar vs. Fritzlein, 2005 Postal Championship|আরিমা/ওমর বনাম ফ্রিটজলেইন, ২০০৫ পোস্টাল চ্যাম্পিয়নশিপ}} # {{eb|Arimaa/Other Hostages|আরিমা/অন্যান্য জিম্মি}} # {{eb|Arimaa/Overview|আরিমা/সারসংক্ষেপ}} # {{eb|Arimaa/Playing The Game|আরিমা/খেলা পরিচালনা}} # {{eb|Arimaa/Rabbit Advancement|আরিমা/খরগোশের অগ্রগতি}} # {{eb|Arimaa/Race Positions|আরিমা/রেস পজিশন}} # {{eb|Arimaa/Relative Value of Pieces|আরিমা/গুটির আপেক্ষিক মান}} # {{eb|Arimaa/Resources|আরিমা/উৎসসমূহ}} # {{eb|Arimaa/risteall vs. ChrisB|আরিমা/রিস্টিল বনাম ক্রিসবি}} # {{eb|Arimaa/Sample Games|আরিমা/নমুনা খেলা}} # {{eb|Arimaa/Setup|আরিমা/সেটআপ}} # {{eb|Arimaa/Trap Control|আরিমা/ট্র্যাপ নিয়ন্ত্রণ}} == [[ওপেনএসএসএইচ]] == # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Certificate-based Authentication|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/সার্টিফিকেট-ভিত্তিক প্রমাণীকরণ}}--[[ব্যবহারকারী:Tanbiruzzaman|Tanbiruzzaman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tanbiruzzaman|আলাপ]]) # {{eb|OpenSSH/Cookbook/File Transfer with SFTP|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/SFTP মাধ্যমে ফাইল স্থানান্তর}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Remote Processes|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/রিমোট প্রসেস}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/The Client Configuration File|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/ক্লায়েন্ট কনফিগারেশন ফাইল}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Tunnels|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/টানেলসমূহ}} # {{eb|OpenSSH/Development|ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন}} # {{eb|OpenSSH/Logging and Troubleshooting|ওপেনএসএসএইচ/লগিং ও ট্রাবলশুটিং}} == [[রৈখিক বীজগণিত]] == # {{eb|Linear Algebra/Describing the Solution Set|রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা}} # {{eb|Linear Algebra/Describing the Solution Set/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension Characterizes Isomorphism|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা আইসোমরফিজমকে বৈশিষ্ট্যমন্ডিত করে}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Direct Sum|রৈখিক বীজগণিত/সরাসরি যোগফল}} # {{eb|Linear Algebra/Eigenvalues and eigenvectors|রৈখিক বীজগণিত/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/Eigenvalues and Eigenvectors/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Exploration|রৈখিক বীজগণিত/অনুসন্ধান}} # {{eb|Linear Algebra/Exploration/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/অনুসন্ধান/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Factoring and Complex Numbers: A Review|রৈখিক বীজগণিত/উৎপাদক বিশ্লেষণ ও জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss' Method/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গাউসের পদ্ধতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss-Jordan Reduction|রৈখিক বীজগণিত/গাউস-জর্ডান রিডাকশন}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss-Jordan Reduction/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গাউস-জর্ডান রিডাকশন/সমাধান}} # [https://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/General_%3D_Particular_%2B_Homogeneous Linear Algebra/General = Particular + Homogeneous] => [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়]] # [https://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/General_%3D_Particular_%2B_Homogeneous/Solutions Linear Algebra/General = Particular + Homogeneous/Solutions] => [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়/সমাধান]] # {{eb|Linear Algebra/Gram-Schmidt Orthogonalization|রৈখিক বীজগণিত/গ্রাম-স্মিট অর্থোগোনালাইজেশন}} # {{eb|Linear Algebra/Gram-Schmidt Orthogonalization/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গ্রাম-স্মিট অর্থোগোনালাইজেশন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Index|রৈখিক বীজগণিত/সূচক}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Expansion|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Expansion/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের বিস্তার/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Theorem|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের উপপাদ্য}} # {{eb|Linear Algebra/Length and Angle Measures|রৈখিক বীজগণিত/দৈর্ঘ্য ও কোণ পরিমাপ}} # {{eb|Linear Algebra/Length and Angle Measures/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/দৈর্ঘ্য ও কোণ পরিমাপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Matrices|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Matrices and Vectors/|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স ও ভেক্টর/}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Equation|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স সমীকরণ}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Inverses|রৈখিক বীজগণিত/বিপরীত ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Inverses/Finding the Inverse of a Matrix|রৈখিক বীজগণিত/বিপরীত ম্যাট্রিক্স/একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত নির্ণয়}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Multiplication|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণন}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Multiplication/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণন/সমাধান}} [[ব্যবহারকারী:Farhan Shahriar AS|Farhan Shahriar AS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Farhan Shahriar AS|আলাপ]]) # {{eb|Linear Algebra/Matrix Operations|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/Mechanics of Matrix Multiplication|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণনের কৌশল}} # {{eb|Linear Algebra/Mechanics of Matrix Multiplication/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণনের কৌশল/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Nilpotence|রৈখিক বীজগণিত/নীলপোটেন্স (শূন্যঘাতী)}} # {{eb|Linear Algebra/Notation|রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি}} # {{eb|Linear Algebra/Null Spaces|রৈখিক বীজগণিত/নাল স্পেস বা শূন্য জগত}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Change of Basis|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/মৌলিক পরিবর্তন}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Eigenvalues and Eigenvectors|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Matrix Operations|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/ম্যাট্রিক্স প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/TOC|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/সূচিপত্র}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Vector Spaces|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/ভেক্টর জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Projection Onto a Line|রৈখিক বীজগণিত/একটি রেখার উপর লম্ব অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Projection Onto a Line/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/একটি রেখার উপর লম্ব অভিক্ষেপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Sets|রৈখিক বীজগণিত/লম্ব সেট}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonality|রৈখিক বীজগণিত/লম্বতা বা অর্থোগোনালিটি}} # {{eb|Linear Algebra/Other Formulas for Determinants|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের অন্যান্য সূত্রাবলী}} # {{eb|Linear Algebra/Partitioned Matrices|রৈখিক বীজগণিত/বিভাজিত ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Polynomials of Maps and Matrices|রৈখিক বীজগণিত/চিত্রায়ন ও ম্যাট্রিক্সের বহুপদী}} # {{eb|Linear Algebra/Polynomials of Maps and Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/চিত্রায়ন ও ম্যাট্রিক্সের বহুপদী/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Print version/Part 1|রৈখিক বীজগণিত/মুদ্রণ সংস্করণ/অংশ ১}} # {{eb|Linear Algebra/Print version/Part 2|রৈখিক বীজগণিত/মুদ্রণ সংস্করণ/অংশ ২}} # {{eb|Linear Algebra/Projection|রৈখিক বীজগণিত/অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Projection Onto a Subspace|রৈখিক বীজগণিত/একটি উপজগতের উপর অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Projection Onto a Subspace/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/একটি উপজগতের উপর অভিক্ষেপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Properties of Determinants|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের ধর্মাবলী}} # {{eb|Linear Algebra/Properties of Determinants/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের ধর্মাবলী/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Propositions|রৈখিক বীজগণিত/প্রতিজ্ঞা}} # {{eb|Linear Algebra/Quantifiers|রৈখিক বীজগণিত/কোয়ান্টিফায়ার}} # {{eb|Linear Algebra/Quotient Space|রৈখিক বীজগণিত/কোশেন্ট স্পেস বা ভাগফল জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Rangespace and Nullspace|রৈখিক বীজগণিত/রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস}} # {{eb|Linear Algebra/Rangespace and Nullspace/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Reduced Echelon Form|রৈখিক বীজগণিত/লঘুকৃত ইচেলন আকার}} # {{eb|Linear Algebra/Representing Linear Maps with Matrices|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা}} # {{eb|Linear Algebra/Representing Linear Maps with Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Resources|রৈখিক বীজগণিত/উৎস}} # {{eb|Linear Algebra/Row and Column Operations|রৈখিক বীজগণিত/সারি ও কলাম প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/Row Equivalence|রৈখিক বীজগণিত/সারি সমতুল্যতা}} # {{eb|Linear Algebra/Row Equivalence/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/সারি সমতুল্যতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Row Reduction and Echelon Forms|রৈখিক বীজগণিত/সারি রিডাকশন ও ইচেলন আকার}} # {{eb|Linear Algebra/Self-Composition|রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন}} # {{eb|Linear Algebra/Self-Composition/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Sets, Functions, Relations|রৈখিক বীজগণিত/সেট, ফাংশন, সম্পর্ক}} # {{eb|Linear Algebra/Singular Value Decomposition|রৈখিক বীজগণিত/সিঙ্গুলার ভ্যালু ডিকম্পোজিশন}} # {{eb|Linear Algebra/Solving Linear Systems|রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক সমীকরণ জোটের সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Span of a set|রৈখিক বীজগণিত/একটি সেটের স্প্যান বা বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/Spectral Theorem|রৈখিক বীজগণিত/স্পেকট্রাল উপপাদ্য}} # {{eb|Linear Algebra/Strings|রৈখিক বীজগণিত/স্ট্রিং}} # {{eb|Linear Algebra/Strings/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/স্ট্রিং/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces and Spanning sets|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত ও বিস্তারকারী সেট}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces and Spanning sets/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত ও বিস্তারকারী সেট/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Sums and Scalar Products|রৈখিক বীজগণিত/যোগফল ও স্কেলার গুণজ}} # {{eb|Linear Algebra/Sums and Scalar Products/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/যোগফল ও স্কেলার গুণজ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Systems of Linear Equations|রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থা}} # {{eb|Linear Algebra/Techniques of Proof|রৈখিক বীজগণিত/প্রমাণের কৌশল}} # {{eb|Linear Algebra/The Inverse of a Matrix|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের বিপরীত}} # {{eb|Linear Algebra/The Permutation Expansion|রৈখিক বীজগণিত/বিন্যাস বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/The Permutation Expansion/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিন্যাস বিস্তার/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Accuracy of Computations|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গণনার নির্ভুলতা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Accuracy of Computations/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গণনার নির্ভুলতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Analyzing Networks|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Analyzing Networks/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Computer Algebra Systems|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Computer Algebra Systems/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Cramer's Rule|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ক্র্যামারের নিয়ম}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Cramer's Rule/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ক্র্যামারের নিয়ম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Crystals|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্ফটিক (ক্রিস্টাল)}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Crystals/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্ফটিক/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Dimensional Analysis|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মাত্রিক বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Dimensional Analysis/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মাত্রিক বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Fields|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ফিল্ড}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Fields/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ফিল্ড/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Eigenvalues|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: আইগেনমানের জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Linear Maps|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক চিত্রায়নের জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Linear Maps/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক চিত্রায়নের জ্যামিতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Input-Output Analysis|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Input-Output Analysis/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Line of Best Fit|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: লাইন অফ বেস্ট ফিট}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Line of Best Fit/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: লাইন অফ বেস্ট ফিট/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Linear Recurrences|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক পৌনঃপুনিকতা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Linear Recurrences/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক পৌনঃপুনিকতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Markov Chains|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মার্কভ চেইন}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Markov Chains/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মার্কভ চেইন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Orthonormal Matrices|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: অর্থোনরমাল ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Orthonormal Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: অর্থোনরমাল ম্যাট্রিক্স/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Projective Geometry|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: প্রজেক্টিভ জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Projective Geometry/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: প্রজেক্টিভ জ্যামিতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Calculating Determinants|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নির্ণায়ক গণনার গতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Calculating Determinants/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নির্ণায়ক গণনার গতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Gauss' Method|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গাউস পদ্ধতির গতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Stable Populations|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্থিতিশীল জনসংখ্যা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: The Method of Powers|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: পাওয়ার মেথড}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: The Method of Powers/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: পাওয়ার মেথড/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Voting Paradoxes|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ভোটিং প্যারাডক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Voting Paradoxes/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ভোটিং প্যারাডক্স/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Unitary and Hermitian matrices|রৈখিক বীজগণিত/ইউনিটারি ও হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces and Linear Systems|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও রৈখিক সিস্টেম}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces and Linear Systems/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও রৈখিক সিস্টেম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces And Subspaces|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও উপজগত}} # {{eb|Linear Algebra/Vectors|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/Vectors in Space|রৈখিক বীজগণিত/মহাকাশে বা ত্রিমাত্রিক স্থানে ভেক্টর}} [[ব্যবহারকারী:Md Rashidul Hasan Biplob|Md Rashidul Hasan Biplob]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Rashidul Hasan Biplob|আলাপ]]) ১০:২৭, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Linear Algebra/Vectors in Space/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/মহাকাশে বা ত্রিমাত্রিক স্থানে ভেক্টর/সমাধান}} [[ব্যবহারকারী:Md Rashidul Hasan Biplob|Md Rashidul Hasan Biplob]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Rashidul Hasan Biplob|আলাপ]]) ১০:২৭, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Linear Algebra/Zero Matrices and Zero Vectors/|রৈখিক বীজগণিত/শূন্য ম্যাট্রিক্স ও শূন্য ভেক্টর/}} == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার]] == # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Chamber of Secrets/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/মুদ্রণ সংস্করণ}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:০০, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Characters|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/চরিত্র}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:০০, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Connections|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/সংযোগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Epilogue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Themes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/মূলভাব}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৪:৫৩, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire/Print version/Chapter 1|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ/অধ্যায় ১}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Order of the Phoenix/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/মুদ্রণ সংস্করণ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Abraxas Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাব্রাক্সাস ম্যালফয়}}[[ব্যবহারকারী:RifRid1|RifRid1]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:RifRid1|আলাপ]]) ০২:৫৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Adrian Pucey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাড্রিয়ান পুসি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alastor Moody|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Albert Runcorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবার্ট রানকর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Albus Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alecto Carrow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালেক্টো ক্যারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alice Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিস লংবটম}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৮:৩৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alicia Spinnet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিসিয়া স্পিনেট}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:০২, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alphard Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালফার্ড ব্ল্যাক}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:০৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ambrosius Flume|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামব্রোসিয়াস ফ্লুম}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:১৮, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amelia Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামেলিয়া বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amos Diggory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামোস ডিগরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amycus Carrow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামিকাস ক্যারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Andrew Kirke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রু কির্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Andromeda Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রোমিডা টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Angelina Johnson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাঞ্জেলিনা জনসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Anthony Goldstein|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্থনি গোল্ডস্টেইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Antonin Dolohov|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্টোনিন ডলোহভ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arabella Figg|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৯:২৯, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Aragog|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাগগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Araminta Meliflua Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারামিন্টা মেলিফ্লুয়া ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Argus Filch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৯:৩২, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ariana Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Armando Dippet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আরমান্ডো ডিপেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arnold|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arthur Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Augusta Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টা লংবটম}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Augustus Rookwood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টাস রুকউড}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Auntie Muriel|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আন্টি মুরিয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Avery|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাভেরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bane|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bartemius Crouch Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র}}[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:১২, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Barty Crouch Jr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bathilda Bagshot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাথিল্ডা ব্যাগশট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bellatrix Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Benjy Fenwick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেঞ্জি ফেনউইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bertha Jorkins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bill Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বিল উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Black Family|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্ল্যাক পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Blaise Zabini|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্লেইজ জাবিনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bob Ogden|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bogrod|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bole|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Borgin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোরগিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Brianna Lynch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রায়ানা লিঞ্চ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Broderick Bode|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:২৬, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Buckbeak|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাকবিক}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৮:৩৭, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cadwallader|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যাডওয়ালাডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Caractacus Burke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাক্টাকাস বার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Caradoc Dearborn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাডক ডিয়ারবর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cecilia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেসিলিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cedric Diggory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Charity Burbage|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চ্যারিটি বারবেজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Charlie Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চার্লি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cho Chang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চো চ্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Colin Creevey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কলিন ক্রিভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cormac McLaggen|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কোরম্যাক ম্যাকল্যাগেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cornelius Fudge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Crabbe, Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্র্যাব, সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Crookshanks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রুকশ্যাঙ্কস}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১১:৩৪, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dawlish|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলিশ}}‍‍‍‍‍‍ [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৭:০৩, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dean Thomas|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিন থমাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dedalus Diggle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেডালাস ডিগল}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:১৭, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Demelza Robins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেমেলজা রবিন্স}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dennis Creevey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেনিস ক্রিভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Derrick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেরিক}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dexter Fortescue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেক্সটার ফর্টেস্কু}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২৮, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dilys Derwent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিলিস ডারওয়েন্ট}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৩১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dirk Cresswell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডার্ক ক্রেসওয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dobby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dolores Umbridge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dorcas Meadowes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডোরকাস মিডোস}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৩৫, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Draco Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dudley Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডাডলি ডার্সলি}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eddie Carmichael|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডি কারমাইকেল}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৬, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Edgar Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডগার বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eileen Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আইলিন স্নেপ}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eleanor Branstone|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলেনর ব্র্যানস্টোন}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৫১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Elladora Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলাডোরা ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eloise Midgeon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলোইস মিডজেন}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৯:২৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Elphias Doge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডোগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Emmeline Vance|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এমেলিন ভ্যান্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eric Munch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরিক মাঞ্চ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ernie Macmillan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি ম্যাকমিলান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ernie Prang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি প্র্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Errol|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Euan Abercrombie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইউয়ান অ্যাবারক্রম্বি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Evan Rosier|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইভান রোজিয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Everard|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এভারার্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fabian Prewett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাবিয়ান প্রিওয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fawcett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফসেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fawkes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fenrir Greyback|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফেনরির গ্রেব্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Filius Flitwick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিলিয়াস ফ্লিটউইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Firenze|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিরেনজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fleur Delacour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Florean Fortescue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লোরিয়ান ফর্টেস্কু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fluffy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লাফি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Frank Bryce|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Frank Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক লংবটম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fred and George Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gabrielle Delacour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্যাব্রিয়েল ডেলাকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gawain Robards|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গাওয়াইন রোবার্ডস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gellert Grindelwald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gibbon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিবন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gideon Prewett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিডিয়ন প্রিওয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gilderoy Lockhart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডরয় লকহার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ginny Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Godric Gryffindor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গড্রিক গ্রিফিন্ডর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gornuk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গোরনুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Goyle, Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গয়েল, সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Graham Pritchard|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রাহাম প্রিচার্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Grawp|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gregorovitch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগোরোভিচ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gregory Goyle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগরি গয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Griphook|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিপহুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Griselda Marchbanks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিজেল্ডা মার্চব্যাঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hannah Abbott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যানা অ্যাবট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Harper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্পার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Harry Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hassan Mostafa|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হাসান মোস্তফা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hedwig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেডউইগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Helga Hufflepuff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেলগা হাফলপাফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hepzibah Smith|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hermes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্মিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hermione Granger|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hestia Jones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেস্টিয়া জোন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hokey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Horace Slughorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/House of Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গন্ট পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Igor Karkaroff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইগর কারকারফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Irma Pince|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইরমা পিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jack Sloper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জ্যাক স্লোপার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/James Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jimmy Peakes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিমি পিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jugson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাগসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Justin Finch-Fletchley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Katie Bell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kendra Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্দ্রা ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kevin Whitby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেভিন হুইটবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kingsley Shacklebolt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কিংসলে শ্যাকলবোল্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kreacher|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Laura Madley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লরা ম্যাডলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lavender Brown|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ল্যাভেন্ডার ব্রাউন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lee Jordan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লি জর্ডান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lily Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lisa Turpin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিসা টারপিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lord Voldemort|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lucius Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ludovic Bagman|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুডোভিক ব্যাগম্যান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Luna Lovegood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুনা লাভগুড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Madam Rosmerta|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mafalda Hopkirk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাফাল্ডা হপকির্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Magorian|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাগোরিয়ান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Malcolm Baddock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যালকম ব্যাডক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mandy Brocklehurst|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যান্ডি ব্রকলহার্স্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marauders|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারাউডার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marcus Belby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস বেলবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marcus Flint|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marge Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্জ ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marietta Edgecombe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marlene McKinnon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্লিন ম্যাককিনন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marvolo Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mary Macdonald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যারি ম্যাকডোনাল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Merope Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Michael Corner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইকেল কর্নার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Miles Bletchley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইলস ব্লেচলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Millicent Bullstrode|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Minerva McGonagall|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Miriam Strout|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিরিয়াম স্ট্রাউট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Moaning Myrtle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মনিং মার্টল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Molly Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Montague|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মন্টেগু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Morfin Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mr. Mason|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিস্টার মেসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mrs. Mason|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস মেসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mrs. Norris|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস নরিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mulciber|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মালসিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mundungus Fletcher|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nagini|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Narcissa Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নার্সিসা ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Natalie McDonald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাতালি ম্যাকডোনাল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nearly Headless Nick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Neville Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Norbert|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নরবার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nymphadora Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিমফ্যাডোরা টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Oliver Wood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভার উড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ollivander|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভান্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Olympe Maxime|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্প মাক্সিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Orion Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অরিয়ন ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Orla Quirke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওরলা কুইর্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Owen Cauldwell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়েন কল্ডওয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Padma Patil|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পদ্মা পাতিল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pansy Parkinson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্যান্সি পারকিনসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Parvati Patil|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্বতী পাতিল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Peeves|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Penelope Clearwater|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেনেলোপ ক্লিয়ারওয়াটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Percival Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Percy Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Peter Pettigrew|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Petunia Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেটুনিয়া ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Phineas Nigellus Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিনিয়াস নাইজেলাস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Piers Polkiss|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিয়ার্স পোলকিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pigwidgeon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিগউইজেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pius Thicknesse|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইয়াস থিকনেস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Poliakoff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পোলিয়াকফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pomona Sprout|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পমোনা স্প্রাউট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Poppy Pomfrey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পপি পমফ্রে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Binns|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অধ্যাপক বিনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Quirrell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর কুইরেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Sinistra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর সিনিস্ট্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Tofty|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর টফটি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Vector|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর ভেক্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rabastan Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Regulus Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Remus Lupin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rita Skeeter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিতা স্কিটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ritchie Coote|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিচি কুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rodolphus Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোডলফাস লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Roger Davies|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রজার ডেভিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rolanda Hooch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোলান্ডা হুচ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Romilda Vane|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোমিল্ডা ভেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ron Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ronan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোনান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rose Zeller|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোজ জেলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rowena Ravenclaw|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোয়েনা র‍্যাভেনক্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rubeus Hagrid|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rufus Scrimgeour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুফাস স্ক্রিমজোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Salazar Slytherin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Scabbers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ক্যাবার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Seamus Finnigan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/শেমাস ফিনিগ্যান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Selwyn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেলউইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Severus Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ}} [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ১২:২৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Silvanus Kettleburn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিলভানাস কেটলবার্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sir Cadogan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্যার ক্যাডোগান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sirius Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sorting Hat|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সর্টিং হ্যাট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stan Shunpike|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stebbins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টেবিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stewart Ackerley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টুয়ার্ট অ্যাকারলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sturgis Podmore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Summerby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Summers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Susan Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সুসান বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sybill Trelawney|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ted Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেড টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Terence Higgs|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরেন্স হিগস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Terry Boot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরি বুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Bloody Baron|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Fat Friar|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Fat Lady|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Grey Lady|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Theodore Nott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থিওডোর নট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Thorfinn Rowle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থরফিন রাউল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tiberius Ogden|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টাইবেরিয়াস অগডেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tobias Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টোবিয়াস স্নেপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tom Marvolo Riddle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tom Riddle Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Travers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Trevor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্রেভর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Urquhart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্কহার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vaisey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভেইজি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vernon Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভার্নন ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Viktor Krum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vincent Crabbe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিনসেন্ট ক্র্যাব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Walburga Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালবার্গা ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Walden Macnair|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালডেন ম্যাকনেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Warrington|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ারিংটন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Weasley Family|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইজলি পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilhelmina Grubbly-Plank|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilkes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলকস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilkie Twycross|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইকি টুইক্রস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Williamson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলিয়ামসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Willy Widdershins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলি উইডারশিনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Winky|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Witherwings|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইদারউইংস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Xenophilius Lovegood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেনোফিলিয়াস লাভগুড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Yaxley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইয়াক্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Zacharias Smith|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কারিয়াস স্মিথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Contents|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিষয়বস্তু}} --[[ব্যবহারকারী:Sajid Reza Karim|Sajid Reza Karim]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sajid Reza Karim|আলাপ]]) ০৯:৩২, ১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Cover|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রচ্ছদ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Frameworks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/কাঠামো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Index|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/নির্ঘণ্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Advanced|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/উন্নত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Beginner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/শিক্ষানবিশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Intermediate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/মাধ্যমিক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Abyssinian shrivelfig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাবসিনিয়ান শ্রিভেলফিগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Accio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাকিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Acromantula|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোম্যান্টুলা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Aguamenti|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আগুয়ামেন্টি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Alohomora|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যালোহোমোরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Amortentia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যামোরটেনশিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Anapneo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানাপনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ancient Runes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাচীন রুনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Animagus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানিমেগাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Aparecium|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশিয়াম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Apparition|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Arithmancy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যারিথমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ashwinder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাশউইন্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Astronomy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জ্যোতির্বিজ্ঞান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Augurey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাগুরে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Auror|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Avada Kedavra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Avis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাভিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Banishing Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যানিশিং চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Basilisk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাসিলিস্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bat Bogey Hex|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাট বোগি হেক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bezoar|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বেজোয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Billywig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিলিওয়িগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blibbering Humdinger|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লিবেরিং হামডিঙ্গার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood Blisterpod|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ব্লিস্টারপড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood traitor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ট্রেইটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood-Sucking Bugbear|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড-সাকিং বাগবেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Boggart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Books and Textbooks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বই ও পাঠ্যবই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Boomslang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বুমস্ল্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bowtruckle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাউট্রাকল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Brooms|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঝাড়ু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bubble-Head Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাবল-হেড চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bubotuber|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিউবটিউবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bundimun|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বানডিমুন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Canary Cream|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্যানারি ক্রিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Care of Magical Creatures|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Centaur|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেন্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Charms|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Chimaera|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কিমেরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Chizpurfle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিজপারফল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Clabbert|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্ল্যাবার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Cockatrice|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ককাট্রিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Colloportus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কলোপোর্টাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Confringo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফ্রিঙ্গো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Confundo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Conjunctivitus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনজাঙ্কটিভাইটিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crucio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crumple Horned Snorkack|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাম্পল হর্নড স্নোরক্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crup|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dark Mark|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deathly Hallows|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Decoy Detonator|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিকয় ডিটোনেটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Defence Against the Dark Arts|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Defodio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফোরিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deletrius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলিট্রিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deluminator|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলুমিনেটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dementor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Demiguise|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেমিগাইজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Densaugeo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেনসাউজিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deprimo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেপ্রিমো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Descendo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Devil's Snare|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেভিলস স্নেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Diffindo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফিন্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Diricawl|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিকল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dirigible Plum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিজিবল প্লাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Disappearing Cabinets|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য আলমারি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Disillusionment|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোহভঙ্গ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dissendium|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডিয়াম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dittany|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিটানি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Divination|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিভিনেশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Doxy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডক্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dragon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাগন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Draught of Living Death|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাফট অব লিভিং ডেথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dreamless Sleep Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্বপ্নহীন ঘুমের ওষুধ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dugbog|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাগবগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Duro|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডুরো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Enervate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনারভেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Engorgio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনগোরজিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Episkey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এপিস্কি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Erkling|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আর্কলিং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Erumpent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইরামপেন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Evanesco|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইভানেস্কো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expecto Patronum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expelliarmus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেলিয়ারমাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expulso|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপালসো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Extendable Ear|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রসারণযোগ্য কান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fairy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Felix Felicis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেলিক্স ফেলিসিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ferula|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেরুলা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fidelius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fiendfyre|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিন্ডফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Finite|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Finite Incantatem|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট ইনক্যানটাটেম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fire Crab|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার ক্র্যাব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fire-call|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার-কল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flagrante|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রান্টে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flagrate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flobberworm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লবারওয়ার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Floo Network|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু নেটওয়ার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Floo Powder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু পাউডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flutterby bush|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লাটারবাই বুশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flying|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/উড্ডয়ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Foe Glass|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফো গ্লাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ford Anglia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফোর্ড অ্যাংলিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Furnunculus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফারনানকুলাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fwooper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফুপার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Geminio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gemino|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ghost|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ghoul|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঘউল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Giant|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gillyweed|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গিলিউইড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Glisseo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লিসিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Glumbumble|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লামবাম্বল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gnome|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বামন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gobbledegook|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলডিগুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Goblet of Fire|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Goblin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Graphorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রাফহর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Griffin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Grim|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Grindylow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিন্ডিলো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gurdyroot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গার্ডি রুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Half-blood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাফ-ব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hand of Glory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হ্যান্ড অব গ্লোরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Heliopath|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হেলিওপ্যাথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Herbology|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভেষজবিদ্যা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hinkypunk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিঙ্কিপাঙ্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hippocampus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোক্যাম্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hippogriff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোগ্রিফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/History of Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুর ইতিহাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Homenum Revelio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হোমেনাম রেভেলিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horcrux|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horcruxes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horklump|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরকলাম্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/House Elf|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Howler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাউলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imp|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Impedimenta|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পিডিমেন্টা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imperio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imperturbable Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপার্টারবেবল চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Impervius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপারভিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Incarcerous|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনকারসারাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Incendio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনসেনডিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Inferius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Invisibility Cloak|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Jarvey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জার্ভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Jobberknoll|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জবারনল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kappa|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কাপা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kelpie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কেলপি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Knarl|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kneazle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিজেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Knight Bus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Langlock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ল্যাংলক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Legilimency|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Legilimens|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Leprechaun|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেপ্রিকন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lethifold|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেথিফোল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Levicorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেভিকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Liberacorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লিবারাকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lobalug|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোবালুগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Locomotor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Locomotor Mortis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর মরটিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Love Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রেমের ওষুধ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lumos|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লুমোস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mackled Malaclaw|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যাকলড ম্যালাক্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mandrake|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যানড্রেক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Manticore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যান্টিকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Marauder's Map|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারাউডার্স ম্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mermish|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারমিশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Merpeople|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মৎস্যমানব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Metamorphmagus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মেটামর্ফম্যাগাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mimbulus Mimbletonia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মিম্বুলাস মিম্বলটোনিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ministry of Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদু মন্ত্রণালয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mirror of Erised|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mobiliarbus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিয়ারবাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mobilicorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Moke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Money|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অর্থ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mooncalf|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মুনকাল্ফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Morsmordre|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মর্সমর্ড্রে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mudblood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muffliato|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাফ্লিয়াটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle Studies|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল শিক্ষা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle-born|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Murtlap|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মার্টল্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nargle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্গল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Niffler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিফলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nogtail|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নগটেইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nox|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nudu|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নুডু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Obliviate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবলিভিয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Obscuro|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবস্কিউরো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Occamy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওকামি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Occlumency|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্লুমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Omnioculars|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অমনিওকুলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Oppugno|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপুনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Orchideous|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরকিডিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Paintings|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Parselmouth|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলমাউথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Parseltongue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Patronus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্যাট্রোনাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pensieve|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pepper-Up Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেপার-আপ পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Permanent Sticking Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্থায়ী স্টিকিং চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Peruvian Instant Darkness Powder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেরুভিয়ান ইনস্ট্যান্ট ডার্কনেস পাউডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Peskipiksi Pesternomi|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেস্কিপিক্সি পেস্টারনমি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Petrificus Totalus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেট্রিফিকাস টোটাল্লাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Philosopher's Stone|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Phoenix|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Photograph|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ছবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pixie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিক্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Plimpy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্লিম্পি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pogrebin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পগ্রেবিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Point Me|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পয়েন্ট মি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Polyjuice Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Porlock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরলক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Portkey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Portus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Potions|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Prior Incantato|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রায়র ইনক্যানটাটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Priori Incantatem|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Probity Probe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোবিটি প্রোব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Prophecy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভবিষ্যদ্বাণী}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Protean Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটিয়ান চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Protego|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটেগো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Puffskein|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পাফস্কিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pureblood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pygmy Puff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিগমি পাফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quick-Quotes Quill|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইক-কোটস কুইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quietus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কোয়াইটাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quintaped|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইন্টাপেড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ramora|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রামোরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Re'em|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রি'এম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Red Cap|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেড ক্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reducio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডুসিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reducto|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডাকটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Relashio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিলাশিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Remembrall|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিমেমব্রল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Renervate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিনারভেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reparo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেপারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Revulsion Jinx|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিভালশন জিঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Rictusempra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিক্টুসেম্প্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Riddikulus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Runespoor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রুনস্পোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Salamander|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সালাম্যান্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Scourgify|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কারজিফাই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sea Serpent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সামুদ্রিক সর্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Secrecy Sensor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সিক্রেসি সেন্সর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sectumsempra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেক্টামসেম্প্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Serpensortia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সারপেনসারটিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Shrake|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রেইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Shrinking Solution|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রিঙ্কিং সলিউশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Silencio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সাইলেন্সিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Skiving Snackbox|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কাইভিং স্নাকবক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Skrewt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ক্রুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Snargaluff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নারগালফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sneakoscope|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিকস্কোপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Snidget|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিনজেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sonorus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সোনোরস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Specialis Revelio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্পেশালিস রেভেলিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sphinx|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ফিনিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Squib|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Streeler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ট্রিলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Stupefy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Subjects|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিষয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sword of Gryffindor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tarantallegra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টারান্টালেগ্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tebo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টিবো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tergeo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টার্জিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/The Daily Prophet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য ডেইলি প্রফেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/The Quibbler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য কুইবলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Thestral|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/থেস্ট্রাল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Time-Turner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাইম-টার্নার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ton-Tongue Toffee|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টন-টাং টফি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tongue-Tying Curse|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাং-টাইং কার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Torture Quill|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টর্চার কুইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Transfiguration|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Transfiguration Today|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন টুডে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Troll|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Umgubular Slashkilter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আমগুবুলার স্ল্যাশকিল্টার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Unbreakable Vow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অলঙ্ঘনীয় শপথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Underage Sorcery|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুচর্চা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Undetectable Extension Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অনাবিষ্কৃত প্রসারণ চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Unforgivable Curses|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Wand|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুদণ্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Major Events/Severus' Death|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/সেভেরাসের মৃত্যু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Major Events/Viktor Krum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ভিক্টর ক্রাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Waddiwasi|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওয়াডিওয়াসি}} g51d7blerfb82ln5hce3b87ee46ow22 100343 100339 2026-05-25T02:36:15Z Nil Nandy 10533 [[সাহায্য:স্বয়ংক্রিয় সম্পাদনা সারাংশ|←]] [[Special:Contributions/~2026-31293-55|~2026-31293-55]] ([[User talk:~2026-31293-55|আলাপ]])-এর সম্পাদিত 100330 নম্বর সংশোধনটি বাতিল করা হয়েছে 100343 wikitext text/x-wiki {{উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|সক্রিয়=3}} * '''অংশগ্রহণকারীদের প্রতি:''' নিচের তালিকাতে নেই কিন্তু আপনি অনুবাদ করতে চান? [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|এখানে প্রস্তাব দিন]]। * '''বাংলা রন্ধনপ্রণালী নিয়ে লিখতে চান?''' নিশ্চয়ই লিখতে পারবেন, উদাহরণস্বরূপ [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] পাতাটি দেখুন। * {{টুলটিপ|{{পটভূমির রং|#fffe7a|যে পাতা নিয়ে কাজ করছেন, সেটির পাশে <code><nowiki>~~~~</nowiki></code> চিহ্ন যোগ করলে আপনার নাম যুক্ত হয়ে যাবে।}}|নাম যোগ করাটা গুরত্বপূর্ণ নয়, এবং এটি করা বাধ্যতামূলকও নয়। সঠিকভাবে প্রাঞ্জল ভাষায় পাতা তৈরি করে জমা দিন।}} * ''একসাথে সর্বোচ্চ দুইটি পাতা ধরে রাখা যাবে। দুইটির কাজ শেষ করে আবার দুইটি ধরুন।'' * তৈরি হয়ে যাওয়া পাতাগুলোর তালিকা [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬/বইয়ের তালিকা/সংগ্রহশালা|সংগ্রহশালায়]] স্থানান্তর করা হবে। * {{টুলটিপ|{{পটভূমির রং|#fffe7a|মুদ্রণ সংস্করণসমূহ প্রতিযোগিতায় গৃহীত হবে না কিন্তু বই সম্পূর্ণ করার জন্য আপনি তৈরি করতে পারেন।}}}} == রন্ধনপ্রণালী == {{notice|রন্ধনপ্রণালী নিয়ে লিখতে চাইলে প্রথমে ফরম্যাট ও কীভাবে লিখতে হবে জানতে [[রন্ধনপ্রণালী:সমুচা]] পাতাটি দেখুন। বুঝতে না পারলে [[উইকিবই আলোচনা:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রশ্ন করুন]]। তালিকার বাইরে থাকা বাংলা রন্ধনপ্রণালী নিয়েও লিখতে পারবেন।}} {{Div col}} # [[রন্ধনপ্রণালী:গরুর মাংসের কালা ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:খাসির মাংসের রেজালা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শোল মাছের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ মাছের পাতুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ভেটকি মাছের কাঁটা চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডালপুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুড়িঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:টমেটোর চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ খিচুড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাঁচমিশালি সবজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পটল দোলমা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁঠালের এঁচোড়ের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মোচার ঘণ্টা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:থোড়ের ছেঁচকি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কলমি শাক ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পালং শাকের ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:করলা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিমের কোরমা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:হাঁসের মাংসের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কোয়েল পাখির রোস্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লইট্যা শুঁটকি ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মলা মাছের টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ট্যাংরা মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মাগুর মাছের পাতলা ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কড়াই শুঁটির কচুরি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রাঁধাবল্লভী]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বুটের ডালের হালুয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাটিসাপটা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:তেলের পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পান্তুয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বালুশাহী]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মচমচে খাস্তা পরোটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডাল চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বড়ির ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুমড়ো বড়ি দিয়ে লাউ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কালোজিরা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ধনিয়াপাতা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:টাকি মাছের ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সর্ষে বাটা ইলিশ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চালতার চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:জলপাইয়ের টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লেবু পাতা দিয়ে ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মেথি শাক ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বথুয়া শাকের ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাট শাকের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:উচ্ছে আলু চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁকরোল পুর ভরা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফুলকপির ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাঁধাকপির ঘণ্ট]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ওলকপির ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ওলের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মানকচু বাটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচু শাকের ইলিশ মাথা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচুর লতি শুঁটকি দিয়ে]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কচুর মুখী দিয়ে খাসির মাংস]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিম আলু দিয়ে ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডিম ভাপা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুরগির মাংসের পাতলা ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:গরুর মাংসের রেজালা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:খাসির পায়া ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:হাঁসের মাংসের চুইঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কবুতরের মাংসের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কোয়েল পাখির ডিমের দো পেঁয়াজা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রুই মাছের দোপেয়াজা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাতলা মাছের মাথা দিয়ে মুগ ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মৃগেল মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ইলিশ মাছের ডিম ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সর্ষে তোপসে]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পারশে মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:আইড় মাছের কালিয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিতল মাছের পেটির ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফলি মাছের কোফতা কারি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাইম মাছের ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:তারা বাইম চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:গুলশা মাছের ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাজলি মাছের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বেলে মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পোয়া মাছের টমেটো ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বাতাসি মাছের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চ্যাপা শুঁটকির বড়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:লইট্যা মাছের ফ্রাই]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ছুড়ি শুঁটকি ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁকড়া ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুচিয়া ভুনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:জর্দা ভাত]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ফিরনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:অড়হর ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুগ ডালের চচ্চড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পাঁচফোড়ন ডাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কাঁচা পেঁপের চাটনি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রসুন আচার]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডুমুরের ডালনা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিচিংগা ভাজি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ধুন্দুল চিংড়ি]] # [[রন্ধনপ্রণালী: চালকুমড়োর মোরব্বা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কুমড়ো বড়ি ঝোল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বড়ার টক]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শিম সর্ষে বাটা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বরবটি ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:পেঁয়াজ ও শুকনা মরিচ ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মিষ্টি কুমড়ো ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ডাল বাটা ভর্তা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:শিম বিচি তরকারি]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিতল মাছের ঝাল]] # [[রন্ধনপ্রণালী:সুজির পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:বিবিখানা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চৈতি পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মেরা পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:দুধ পুলি পিঠা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:ক্ষীরসা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:রস কদম]] # [[রন্ধনপ্রণালী:কড়াপাকের সন্দেশ]] # [[রন্ধনপ্রণালী:নলেন গুড়ের রসগোল্লা]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মুড়ির মোয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:চিঁড়ের মোয়া]] # [[রন্ধনপ্রণালী:মিল্লি]] {{Div col end}} == [[যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা]] == # {{eb|Survey of Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 1 - Foundations: Defining Communication and Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১ - ভিত্তি: যোগাযোগ ও যোগাযোগ অধ্যয়নের সংজ্ঞা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 10 - Group Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১০ - দলগত যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 11 - Organizational Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১১ - প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 12 - Intercultural Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১২ - আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 13 - Gender Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ১৩ - লিঙ্গভিত্তিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 2 - Verbal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ২ - বাচনিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 3 - Nonverbal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৩ - অবাচনিক যোগাযোগ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 4 - History of Communication Study|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৪ - যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 5 - Communication Theory|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৫ - যোগাযোগ তত্ত্ব}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 6 - Communication Research|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৬ - যোগাযোগ গবেষণা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 7 - Rhetorical Criticism|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৭ - অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা}} # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 8 - Mass Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ}} [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১২:২০, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Survey of Communication Study/Chapter 9 - Interpersonal Communication|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৯ - আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ}} [[ব্যবহারকারী:Sàádî|Sàádî]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sàádî|আলাপ]]) ১১:৪৫, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Survey of Communication Study/Part II|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/দ্বিতীয় অংশ}} # {{eb|Survey of Communication Study/Preface|যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/প্রস্তাবনা}} == [[পরিবহন অর্থনীতি]] == # {{eb|Transportation Economics|পরিবহন অর্থনীতি}} # {{eb|Transportation Economics/About|পরিবহন অর্থনীতি/পরিচিতি}} # {{eb|Transportation Economics/Agents/Solution1|পরিবহন অর্থনীতি/প্রতিনিধি/সমাধান ১}} # {{eb|Transportation Economics/Agents/Solution2|পরিবহন অর্থনীতি/প্রতিনিধি/সমাধান ২}} # {{eb|Fundamentals of Transportation/Choice Modeling|পরিবহনের মৌলিক বিষয়সমূহ/চয়েস মডেলিং}} # {{eb|Transportation Economics/Costs|পরিবহন অর্থনীতি/ব্যয়}} # {{eb|Transportation Economics/Demand|পরিবহন অর্থনীতি/চাহিদা}} # {{eb|Transportation Economics/Games|পরিবহন অর্থনীতি/গেম থিওরি বা গেমসমূহ}} # {{eb|Transportation Economics/Goods|পরিবহন অর্থনীতি/পণ্যসামগ্রী}} # {{eb|Transportation Economics/Introduction|পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা}} # {{eb|Transportation Economics/Negative externalities|পরিবহন অর্থনীতি/নেতিবাচক বাহ্যিকতা}} [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) # {{eb|Transportation Economics/Other Resources|পরিবহন অর্থনীতি/অন্যান্য উৎস}} # {{eb|Transportation Economics/Ownership|পরিবহন অর্থনীতি/মালিকানা}} # {{eb|Transportation Economics/Positive externalities|পরিবহন অর্থনীতি/ইতিবাচক বাহ্যিকতা}} [[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) # {{eb|Transportation Economics/pri|পরিবহন অর্থনীতি/পিআরআই}} # {{eb|Transportation Economics/Pricing|পরিবহন অর্থনীতি/মূল্য নির্ধারণ}} # {{eb|Transportation Economics/Production|পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদন}} # {{eb|Transportation Economics/Productivity|পরিবহন অর্থনীতি/উৎপাদনশীলতা}} # {{eb|Transportation Economics/Regulation|পরিবহন অর্থনীতি/নিয়ন্ত্রণ বা প্রবিধান}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Cost Allocation|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/ব্যয় বণ্টন}} [[ব্যবহারকারী:Sheikh MD. Obaidul Hossain|Sheikh MD. Obaidul Hossain]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sheikh MD. Obaidul Hossain|আলাপ]]) ১৬:৫০, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Evaluation|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/মূল্যায়ন}} [[ব্যবহারকারী:Ultrariful|Ultrariful]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Ultrariful|আলাপ]]) ০১:০৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Transportation Economics/Revenue/Minnesota|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/মিনেসোটা}} # {{eb|Transportation Economics/Revenue/The Choice Between Taxes and Tolls|পরিবহন অর্থনীতি/রাজস্ব/কর ও টোল নির্বাচন}} # {{eb|Transportation Economics/Supply chains|পরিবহন অর্থনীতি/সরবরাহ শৃঙ্খল}} # {{eb|Transportation Economics/Utility|পরিবহন অর্থনীতি/উপযোগিতা}} == [[ই-গভর্নমেন্ট]] == # {{eb|E-government|ই-গভর্নমেন্ট}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৪০, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/About the Author|ই-গভর্নমেন্ট/লেখক পরিচিতি}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৪:৫৭, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/Acknowledgements|ই-গভর্নমেন্ট/কৃতজ্ঞতা স্বীকার}} - [[ব্যবহারকারী:Raihanur|Raihanur]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Raihanur|আলাপ]]) ১৫:০৫, ২১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) {{done}} # {{eb|E-government/Definition|ই-গভর্নমেন্ট/সংজ্ঞা}} # {{eb|E-government/E-Government and Human Development|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন}} # {{eb|E-government/Further Reading|ই-গভর্নমেন্ট/আরও পড়ুন}} # {{eb|E-government/Handbook of E-Government Scales|ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস}} # {{eb|E-government/Introduction|ই-গভর্নমেন্ট/ভূমিকা}} # {{eb|E-government/Making E-Government Happen|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়ন}} # {{eb|E-government/Notes|ই-গভর্নমেন্ট/টীকা}} # {{eb|E-government/Preface|ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা}} # {{eb|E-government/The Challenges of E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জ}} # {{eb|E-government/The Goals of E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের লক্ষ্য}} # {{eb|E-government/The Importance of a National Strategic Framework for E-Government|ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব}} == [[আরিমা]] == # {{eb|Arimaa|আরিমা}} — [[ব্যবহারকারী:MD Abu Siyam|MD Abu Siyam]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MD Abu Siyam|আলাপ]]) ০৪:২৯, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Advanced Tactics|আরিমা/উন্নত কৌশল}} # {{eb|Arimaa/Arimaa Challenge History|আরিমা/আরিমা চ্যালেঞ্জের ইতিহাস}} # {{eb|Arimaa/Attacking|আরিমা/আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Attacking/Attacks Against a Camel Trap|আরিমা/আক্রমণ/উট ট্র্যাপের বিরুদ্ধে আক্রমণ}}‍‍‍ [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৬:০৪, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Camel Attacks|আরিমা/আক্রমণ/উটের আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Attacking/Example: Elephant–Dog Attack|আরিমা/আক্রমণ/উদাহরণ: হাতি-কুকুর আক্রমণ}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৬:০৪, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Overview|আরিমা/আক্রমণ/সারসংক্ষেপ}}‍[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Positioning|আরিমা/আক্রমণ/অবস্থান নির্ধারণ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Attacking/Techniques|আরিমা/আক্রমণ/কৌশলসমূহ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৯:২২, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Camel and Horse Attacks|আরিমা/উট ও ঘোড়ার আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Camel Hostage|আরিমা/উট জিম্মি}} # {{eb|Arimaa/Distribution of Force|আরিমা/শক্তির বিন্যাস}} # {{eb|Arimaa/Double-Trap Attacks|আরিমা/ডাবল-ট্র্যাপ আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Camel Attacks|আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Camel Attacks/Ideal Placement of Pieces|আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ/গুটির আদর্শ অবস্থান}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Horse Attacks|আরিমা/হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Minor Piece Attacks|আরিমা/হাতি ও ছোট গুটির আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Elephant and Minor Piece Attacks/Objectives and Risks|আরিমা/হাতি ও ছোট গুটির আক্রমণ/উদ্দেশ্য ও ঝুঁকি}} # {{eb|Arimaa/Elephant Blockade|আরিমা/হাতি অবরোধ}} # {{eb|Arimaa/Frames|আরিমা/ফ্রেমসমূহ}} # {{eb|Arimaa/Glossary|আরিমা/শব্দকোষ}}[[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ০৮:৫৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Arimaa/Introduction to Strategy|আরিমা/কৌশল পরিচিতি}} # {{eb|Arimaa/Introduction to Tactics|আরিমা/রণকৌশল পরিচিতি}} # {{eb|Arimaa/Lone Elephant Attacks|আরিমা/একক হাতি আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Multi-Piece Swarming Attacks|আরিমা/বহু-গুটির ঝাঁক আক্রমণ}} # {{eb|Arimaa/Omar vs. Fritzlein, 2005 Postal Championship|আরিমা/ওমর বনাম ফ্রিটজলেইন, ২০০৫ পোস্টাল চ্যাম্পিয়নশিপ}} # {{eb|Arimaa/Other Hostages|আরিমা/অন্যান্য জিম্মি}} # {{eb|Arimaa/Overview|আরিমা/সারসংক্ষেপ}} # {{eb|Arimaa/Playing The Game|আরিমা/খেলা পরিচালনা}} # {{eb|Arimaa/Rabbit Advancement|আরিমা/খরগোশের অগ্রগতি}} # {{eb|Arimaa/Race Positions|আরিমা/রেস পজিশন}} # {{eb|Arimaa/Relative Value of Pieces|আরিমা/গুটির আপেক্ষিক মান}} # {{eb|Arimaa/Resources|আরিমা/উৎসসমূহ}} # {{eb|Arimaa/risteall vs. ChrisB|আরিমা/রিস্টিল বনাম ক্রিসবি}} # {{eb|Arimaa/Sample Games|আরিমা/নমুনা খেলা}} # {{eb|Arimaa/Setup|আরিমা/সেটআপ}} # {{eb|Arimaa/Trap Control|আরিমা/ট্র্যাপ নিয়ন্ত্রণ}} == [[ওপেনএসএসএইচ]] == # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Certificate-based Authentication|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/সার্টিফিকেট-ভিত্তিক প্রমাণীকরণ}}--[[ব্যবহারকারী:Tanbiruzzaman|Tanbiruzzaman]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tanbiruzzaman|আলাপ]]) # {{eb|OpenSSH/Cookbook/File Transfer with SFTP|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/SFTP মাধ্যমে ফাইল স্থানান্তর}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Remote Processes|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/রিমোট প্রসেস}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/The Client Configuration File|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/ক্লায়েন্ট কনফিগারেশন ফাইল}} # {{eb|OpenSSH/Cookbook/Tunnels|ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/টানেলসমূহ}} # {{eb|OpenSSH/Development|ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন}} # {{eb|OpenSSH/Logging and Troubleshooting|ওপেনএসএসএইচ/লগিং ও ট্রাবলশুটিং}} == [[রৈখিক বীজগণিত]] == # {{eb|Linear Algebra/Describing the Solution Set|রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা}} # {{eb|Linear Algebra/Describing the Solution Set/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension Characterizes Isomorphism|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা আইসোমরফিজমকে বৈশিষ্ট্যমন্ডিত করে}} # {{eb|Linear Algebra/Dimension/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/মাত্রা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Direct Sum|রৈখিক বীজগণিত/সরাসরি যোগফল}} # {{eb|Linear Algebra/Eigenvalues and eigenvectors|রৈখিক বীজগণিত/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/Eigenvalues and Eigenvectors/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Exploration|রৈখিক বীজগণিত/অনুসন্ধান}} # {{eb|Linear Algebra/Exploration/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/অনুসন্ধান/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Factoring and Complex Numbers: A Review|রৈখিক বীজগণিত/উৎপাদক বিশ্লেষণ ও জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss' Method/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গাউসের পদ্ধতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss-Jordan Reduction|রৈখিক বীজগণিত/গাউস-জর্ডান রিডাকশন}} # {{eb|Linear Algebra/Gauss-Jordan Reduction/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গাউস-জর্ডান রিডাকশন/সমাধান}} # [https://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/General_%3D_Particular_%2B_Homogeneous Linear Algebra/General = Particular + Homogeneous] => [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়]] # [https://en.wikibooks.org/wiki/Linear_Algebra/General_%3D_Particular_%2B_Homogeneous/Solutions Linear Algebra/General = Particular + Homogeneous/Solutions] => [[রৈখিক বীজগণিত/সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয়/সমাধান]] # {{eb|Linear Algebra/Gram-Schmidt Orthogonalization|রৈখিক বীজগণিত/গ্রাম-স্মিট অর্থোগোনালাইজেশন}} # {{eb|Linear Algebra/Gram-Schmidt Orthogonalization/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/গ্রাম-স্মিট অর্থোগোনালাইজেশন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Index|রৈখিক বীজগণিত/সূচক}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Expansion|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Expansion/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের বিস্তার/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Laplace's Theorem|রৈখিক বীজগণিত/ল্যাপলাসের উপপাদ্য}} # {{eb|Linear Algebra/Length and Angle Measures|রৈখিক বীজগণিত/দৈর্ঘ্য ও কোণ পরিমাপ}} # {{eb|Linear Algebra/Length and Angle Measures/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/দৈর্ঘ্য ও কোণ পরিমাপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Matrices|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Matrices and Vectors/|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স ও ভেক্টর/}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Equation|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স সমীকরণ}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Inverses|রৈখিক বীজগণিত/বিপরীত ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Inverses/Finding the Inverse of a Matrix|রৈখিক বীজগণিত/বিপরীত ম্যাট্রিক্স/একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত নির্ণয়}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Multiplication|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণন}} # {{eb|Linear Algebra/Matrix Multiplication/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণন/সমাধান}} [[ব্যবহারকারী:Farhan Shahriar AS|Farhan Shahriar AS]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Farhan Shahriar AS|আলাপ]]) # {{eb|Linear Algebra/Matrix Operations|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/Mechanics of Matrix Multiplication|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণনের কৌশল}} # {{eb|Linear Algebra/Mechanics of Matrix Multiplication/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্স গুণনের কৌশল/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Nilpotence|রৈখিক বীজগণিত/নীলপোটেন্স (শূন্যঘাতী)}} # {{eb|Linear Algebra/Notation|রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি}} # {{eb|Linear Algebra/Null Spaces|রৈখিক বীজগণিত/নাল স্পেস বা শূন্য জগত}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Change of Basis|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/মৌলিক পরিবর্তন}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Eigenvalues and Eigenvectors|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/আইগেনমান ও আইগেনভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Matrix Operations|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/ম্যাট্রিক্স প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/TOC|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/সূচিপত্র}} # {{eb|Linear Algebra/OLD/Vector Spaces|রৈখিক বীজগণিত/পুরাতন/ভেক্টর জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Projection Onto a Line|রৈখিক বীজগণিত/একটি রেখার উপর লম্ব অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Projection Onto a Line/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/একটি রেখার উপর লম্ব অভিক্ষেপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonal Sets|রৈখিক বীজগণিত/লম্ব সেট}} # {{eb|Linear Algebra/Orthogonality|রৈখিক বীজগণিত/লম্বতা বা অর্থোগোনালিটি}} # {{eb|Linear Algebra/Other Formulas for Determinants|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের অন্যান্য সূত্রাবলী}} # {{eb|Linear Algebra/Partitioned Matrices|রৈখিক বীজগণিত/বিভাজিত ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Polynomials of Maps and Matrices|রৈখিক বীজগণিত/চিত্রায়ন ও ম্যাট্রিক্সের বহুপদী}} # {{eb|Linear Algebra/Polynomials of Maps and Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/চিত্রায়ন ও ম্যাট্রিক্সের বহুপদী/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Print version/Part 1|রৈখিক বীজগণিত/মুদ্রণ সংস্করণ/অংশ ১}} # {{eb|Linear Algebra/Print version/Part 2|রৈখিক বীজগণিত/মুদ্রণ সংস্করণ/অংশ ২}} # {{eb|Linear Algebra/Projection|রৈখিক বীজগণিত/অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Projection Onto a Subspace|রৈখিক বীজগণিত/একটি উপজগতের উপর অভিক্ষেপ}} # {{eb|Linear Algebra/Projection Onto a Subspace/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/একটি উপজগতের উপর অভিক্ষেপ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Properties of Determinants|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের ধর্মাবলী}} # {{eb|Linear Algebra/Properties of Determinants/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/নির্ণায়কের ধর্মাবলী/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Propositions|রৈখিক বীজগণিত/প্রতিজ্ঞা}} # {{eb|Linear Algebra/Quantifiers|রৈখিক বীজগণিত/কোয়ান্টিফায়ার}} # {{eb|Linear Algebra/Quotient Space|রৈখিক বীজগণিত/কোশেন্ট স্পেস বা ভাগফল জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Rangespace and Nullspace|রৈখিক বীজগণিত/রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস}} # {{eb|Linear Algebra/Rangespace and Nullspace/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Reduced Echelon Form|রৈখিক বীজগণিত/লঘুকৃত ইচেলন আকার}} # {{eb|Linear Algebra/Representing Linear Maps with Matrices|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা}} # {{eb|Linear Algebra/Representing Linear Maps with Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Resources|রৈখিক বীজগণিত/উৎস}} # {{eb|Linear Algebra/Row and Column Operations|রৈখিক বীজগণিত/সারি ও কলাম প্রক্রিয়া}} # {{eb|Linear Algebra/Row Equivalence|রৈখিক বীজগণিত/সারি সমতুল্যতা}} # {{eb|Linear Algebra/Row Equivalence/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/সারি সমতুল্যতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Row Reduction and Echelon Forms|রৈখিক বীজগণিত/সারি রিডাকশন ও ইচেলন আকার}} # {{eb|Linear Algebra/Self-Composition|রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন}} # {{eb|Linear Algebra/Self-Composition/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/স্ব-সংযোজন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Sets, Functions, Relations|রৈখিক বীজগণিত/সেট, ফাংশন, সম্পর্ক}} # {{eb|Linear Algebra/Singular Value Decomposition|রৈখিক বীজগণিত/সিঙ্গুলার ভ্যালু ডিকম্পোজিশন}} # {{eb|Linear Algebra/Solving Linear Systems|রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক সমীকরণ জোটের সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Span of a set|রৈখিক বীজগণিত/একটি সেটের স্প্যান বা বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/Spectral Theorem|রৈখিক বীজগণিত/স্পেকট্রাল উপপাদ্য}} # {{eb|Linear Algebra/Strings|রৈখিক বীজগণিত/স্ট্রিং}} # {{eb|Linear Algebra/Strings/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/স্ট্রিং/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces and Spanning sets|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত ও বিস্তারকারী সেট}} # {{eb|Linear Algebra/Subspaces and Spanning sets/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/উপজগত ও বিস্তারকারী সেট/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Sums and Scalar Products|রৈখিক বীজগণিত/যোগফল ও স্কেলার গুণজ}} # {{eb|Linear Algebra/Sums and Scalar Products/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/যোগফল ও স্কেলার গুণজ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Systems of Linear Equations|রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থা}} # {{eb|Linear Algebra/Techniques of Proof|রৈখিক বীজগণিত/প্রমাণের কৌশল}} # {{eb|Linear Algebra/The Inverse of a Matrix|রৈখিক বীজগণিত/ম্যাট্রিক্সের বিপরীত}} # {{eb|Linear Algebra/The Permutation Expansion|রৈখিক বীজগণিত/বিন্যাস বিস্তার}} # {{eb|Linear Algebra/The Permutation Expansion/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিন্যাস বিস্তার/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Accuracy of Computations|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গণনার নির্ভুলতা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Accuracy of Computations/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গণনার নির্ভুলতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Analyzing Networks|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Analyzing Networks/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Computer Algebra Systems|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Computer Algebra Systems/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Cramer's Rule|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ক্র্যামারের নিয়ম}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Cramer's Rule/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ক্র্যামারের নিয়ম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Crystals|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্ফটিক (ক্রিস্টাল)}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Crystals/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্ফটিক/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Dimensional Analysis|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মাত্রিক বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Dimensional Analysis/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মাত্রিক বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Fields|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ফিল্ড}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Fields/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ফিল্ড/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Eigenvalues|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: আইগেনমানের জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Linear Maps|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক চিত্রায়নের জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Geometry of Linear Maps/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক চিত্রায়নের জ্যামিতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Input-Output Analysis|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Input-Output Analysis/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ইনপুট-আউটপুট বিশ্লেষণ/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Line of Best Fit|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: লাইন অফ বেস্ট ফিট}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Line of Best Fit/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: লাইন অফ বেস্ট ফিট/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Linear Recurrences|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক পৌনঃপুনিকতা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Linear Recurrences/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: রৈখিক পৌনঃপুনিকতা/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Markov Chains|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মার্কভ চেইন}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Markov Chains/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: মার্কভ চেইন/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Orthonormal Matrices|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: অর্থোনরমাল ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Orthonormal Matrices/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: অর্থোনরমাল ম্যাট্রিক্স/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Projective Geometry|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: প্রজেক্টিভ জ্যামিতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Projective Geometry/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: প্রজেক্টিভ জ্যামিতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Calculating Determinants|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নির্ণায়ক গণনার গতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Calculating Determinants/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: নির্ণায়ক গণনার গতি/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Speed of Gauss' Method|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: গাউস পদ্ধতির গতি}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Stable Populations|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: স্থিতিশীল জনসংখ্যা}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: The Method of Powers|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: পাওয়ার মেথড}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: The Method of Powers/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: পাওয়ার মেথড/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Voting Paradoxes|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ভোটিং প্যারাডক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Topic: Voting Paradoxes/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/বিষয়: ভোটিং প্যারাডক্স/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Unitary and Hermitian matrices|রৈখিক বীজগণিত/ইউনিটারি ও হারমিশিয়ান ম্যাট্রিক্স}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces and Linear Systems|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও রৈখিক সিস্টেম}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces and Linear Systems/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও রৈখিক সিস্টেম/সমাধান}} # {{eb|Linear Algebra/Vector Spaces And Subspaces|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর জগত ও উপজগত}} # {{eb|Linear Algebra/Vectors|রৈখিক বীজগণিত/ভেক্টর}} # {{eb|Linear Algebra/Vectors in Space|রৈখিক বীজগণিত/মহাকাশে বা ত্রিমাত্রিক স্থানে ভেক্টর}} [[ব্যবহারকারী:Md Rashidul Hasan Biplob|Md Rashidul Hasan Biplob]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Rashidul Hasan Biplob|আলাপ]]) ১০:২৭, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Linear Algebra/Vectors in Space/Solutions|রৈখিক বীজগণিত/মহাকাশে বা ত্রিমাত্রিক স্থানে ভেক্টর/সমাধান}} [[ব্যবহারকারী:Md Rashidul Hasan Biplob|Md Rashidul Hasan Biplob]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Md Rashidul Hasan Biplob|আলাপ]]) ১০:২৭, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Linear Algebra/Zero Matrices and Zero Vectors/|রৈখিক বীজগণিত/শূন্য ম্যাট্রিক্স ও শূন্য ভেক্টর/}} == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার]] == # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Chamber of Secrets/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/মুদ্রণ সংস্করণ}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:০০, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Characters|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/চরিত্র}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:০০, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Connections|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/সংযোগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Epilogue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Themes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/মূলভাব}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৪:৫৩, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire/Print version/Chapter 1|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ/অধ্যায় ১}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Order of the Phoenix/Print version|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/মুদ্রণ সংস্করণ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Abraxas Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাব্রাক্সাস ম্যালফয়}}[[ব্যবহারকারী:RifRid1|RifRid1]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:RifRid1|আলাপ]]) ০২:৫৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Adrian Pucey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাড্রিয়ান পুসি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alastor Moody|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Albert Runcorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবার্ট রানকর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Albus Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alecto Carrow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালেক্টো ক্যারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alice Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিস লংবটম}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৮:৩৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alicia Spinnet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিসিয়া স্পিনেট}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:০২, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alphard Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালফার্ড ব্ল্যাক}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:০৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ambrosius Flume|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামব্রোসিয়াস ফ্লুম}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ১৫:১৮, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amelia Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামেলিয়া বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amos Diggory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামোস ডিগরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amycus Carrow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামিকাস ক্যারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Andrew Kirke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রু কির্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Andromeda Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রোমিডা টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Angelina Johnson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাঞ্জেলিনা জনসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Anthony Goldstein|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্থনি গোল্ডস্টেইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Antonin Dolohov|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্টোনিন ডলোহভ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arabella Figg|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৯:২৯, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Aragog|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাগগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Araminta Meliflua Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারামিন্টা মেলিফ্লুয়া ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Argus Filch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৯:৩২, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ariana Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Armando Dippet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আরমান্ডো ডিপেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arnold|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Arthur Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Augusta Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টা লংবটম}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Augustus Rookwood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টাস রুকউড}} [[ব্যবহারকারী:Nettime Sujata|Nettime Sujata]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Nettime Sujata|আলাপ]]) ১৩:০৪, ১৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Auntie Muriel|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আন্টি মুরিয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Avery|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাভেরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bane|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bartemius Crouch Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র}}[[ব্যবহারকারী:Sumanta3023|Sumanta3023]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sumanta3023|আলাপ]]) ০৫:১২, ৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Barty Crouch Jr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bathilda Bagshot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাথিল্ডা ব্যাগশট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bellatrix Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Benjy Fenwick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেঞ্জি ফেনউইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bertha Jorkins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bill Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বিল উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Black Family|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্ল্যাক পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Blaise Zabini|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্লেইজ জাবিনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bob Ogden|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bogrod|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bole|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Borgin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোরগিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Brianna Lynch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রায়ানা লিঞ্চ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Broderick Bode|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড}} [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১০:২৬, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Buckbeak|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাকবিক}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১৮:৩৭, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cadwallader|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যাডওয়ালাডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Caractacus Burke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাক্টাকাস বার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Caradoc Dearborn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাডক ডিয়ারবর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cecilia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেসিলিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cedric Diggory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Charity Burbage|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চ্যারিটি বারবেজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Charlie Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চার্লি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cho Chang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চো চ্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Colin Creevey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কলিন ক্রিভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cormac McLaggen|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কোরম্যাক ম্যাকল্যাগেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cornelius Fudge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Crabbe, Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্র্যাব, সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Crookshanks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রুকশ্যাঙ্কস}} [[ব্যবহারকারী:অর্পিতা মজুমদার|অর্পিতা মজুমদার]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:অর্পিতা মজুমদার|আলাপ]]) ১১:৩৪, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dawlish|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলিশ}}‍‍‍‍‍‍ [[ব্যবহারকারী:Belayet73|Belayet73]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Belayet73|আলাপ]]) ১৭:০৩, ১৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dean Thomas|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিন থমাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dedalus Diggle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেডালাস ডিগল}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:১৭, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Demelza Robins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেমেলজা রবিন্স}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dennis Creevey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেনিস ক্রিভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Derrick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেরিক}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dexter Fortescue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেক্সটার ফর্টেস্কু}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:২৮, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dilys Derwent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিলিস ডারওয়েন্ট}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৩১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dirk Cresswell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডার্ক ক্রেসওয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dobby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dolores Umbridge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dorcas Meadowes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডোরকাস মিডোস}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৩৫, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Draco Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Dudley Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডাডলি ডার্সলি}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৪, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eddie Carmichael|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডি কারমাইকেল}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৬, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Edgar Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডগার বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eileen Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আইলিন স্নেপ}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৪৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eleanor Branstone|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলেনর ব্র্যানস্টোন}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৮:৫১, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Elladora Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলাডোরা ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eloise Midgeon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলোইস মিডজেন}}[[ব্যবহারকারী:NBDIT|NBDIT]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:NBDIT|আলাপ]]) ০৯:২৯, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Elphias Doge|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডোগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Emmeline Vance|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এমেলিন ভ্যান্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Eric Munch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরিক মাঞ্চ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ernie Macmillan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি ম্যাকমিলান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ernie Prang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি প্র্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Errol|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Euan Abercrombie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইউয়ান অ্যাবারক্রম্বি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Evan Rosier|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইভান রোজিয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Everard|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এভারার্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fabian Prewett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাবিয়ান প্রিওয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fawcett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফসেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fawkes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fenrir Greyback|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফেনরির গ্রেব্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Filius Flitwick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিলিয়াস ফ্লিটউইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Firenze|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিরেনজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fleur Delacour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Florean Fortescue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লোরিয়ান ফর্টেস্কু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fluffy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লাফি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Frank Bryce|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Frank Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক লংবটম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Fred and George Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gabrielle Delacour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্যাব্রিয়েল ডেলাকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gawain Robards|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গাওয়াইন রোবার্ডস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gellert Grindelwald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gibbon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিবন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gideon Prewett|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিডিয়ন প্রিওয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gilderoy Lockhart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডরয় লকহার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ginny Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Godric Gryffindor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গড্রিক গ্রিফিন্ডর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gornuk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গোরনুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Goyle, Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গয়েল, সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Graham Pritchard|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রাহাম প্রিচার্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Grawp|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gregorovitch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগোরোভিচ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Gregory Goyle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগরি গয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Griphook|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিপহুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Griselda Marchbanks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিজেল্ডা মার্চব্যাঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hannah Abbott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যানা অ্যাবট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Harper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্পার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Harry Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hassan Mostafa|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হাসান মোস্তফা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hedwig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেডউইগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Helga Hufflepuff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেলগা হাফলপাফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hepzibah Smith|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hermes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্মিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hermione Granger|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hestia Jones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেস্টিয়া জোন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hokey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Horace Slughorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/House of Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গন্ট পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Igor Karkaroff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইগর কারকারফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Irma Pince|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইরমা পিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jack Sloper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জ্যাক স্লোপার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/James Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jimmy Peakes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিমি পিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Jugson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাগসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Justin Finch-Fletchley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Katie Bell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kendra Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্দ্রা ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kevin Whitby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেভিন হুইটবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kingsley Shacklebolt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কিংসলে শ্যাকলবোল্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Kreacher|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Laura Madley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লরা ম্যাডলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lavender Brown|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ল্যাভেন্ডার ব্রাউন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lee Jordan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লি জর্ডান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lily Potter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lisa Turpin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিসা টারপিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lord Voldemort|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Lucius Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ludovic Bagman|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুডোভিক ব্যাগম্যান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Luna Lovegood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুনা লাভগুড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Madam Rosmerta|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mafalda Hopkirk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাফাল্ডা হপকির্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Magorian|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাগোরিয়ান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Malcolm Baddock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যালকম ব্যাডক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mandy Brocklehurst|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যান্ডি ব্রকলহার্স্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marauders|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারাউডার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marcus Belby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস বেলবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marcus Flint|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marge Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্জ ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marietta Edgecombe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marlene McKinnon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্লিন ম্যাককিনন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Marvolo Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mary Macdonald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যারি ম্যাকডোনাল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Merope Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Michael Corner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইকেল কর্নার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Miles Bletchley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইলস ব্লেচলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Millicent Bullstrode|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Minerva McGonagall|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Miriam Strout|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিরিয়াম স্ট্রাউট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Moaning Myrtle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মনিং মার্টল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Molly Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Montague|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মন্টেগু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Morfin Gaunt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গাউন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mr. Mason|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিস্টার মেসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mrs. Mason|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস মেসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mrs. Norris|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস নরিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mulciber|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মালসিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Mundungus Fletcher|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nagini|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Narcissa Malfoy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নার্সিসা ম্যালফয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Natalie McDonald|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাতালি ম্যাকডোনাল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nearly Headless Nick|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Neville Longbottom|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Norbert|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নরবার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Nymphadora Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিমফ্যাডোরা টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Oliver Wood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভার উড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ollivander|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভান্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Olympe Maxime|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্প মাক্সিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Orion Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অরিয়ন ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Orla Quirke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওরলা কুইর্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Owen Cauldwell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়েন কল্ডওয়েল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Padma Patil|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পদ্মা পাতিল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pansy Parkinson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্যান্সি পারকিনসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Parvati Patil|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্বতী পাতিল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Peeves|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Penelope Clearwater|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেনেলোপ ক্লিয়ারওয়াটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Percival Dumbledore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Percy Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Peter Pettigrew|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Petunia Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেটুনিয়া ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Phineas Nigellus Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিনিয়াস নাইজেলাস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Piers Polkiss|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিয়ার্স পোলকিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pigwidgeon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিগউইজেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pius Thicknesse|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইয়াস থিকনেস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Poliakoff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পোলিয়াকফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Pomona Sprout|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পমোনা স্প্রাউট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Poppy Pomfrey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পপি পমফ্রে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Binns|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অধ্যাপক বিনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Quirrell|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর কুইরেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Sinistra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর সিনিস্ট্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Tofty|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর টফটি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Professor Vector|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর ভেক্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rabastan Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Regulus Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Remus Lupin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rita Skeeter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিতা স্কিটার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ritchie Coote|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিচি কুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rodolphus Lestrange|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোডলফাস লেস্ট্র্যাঞ্জ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Roger Davies|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রজার ডেভিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rolanda Hooch|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোলান্ডা হুচ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Romilda Vane|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোমিল্ডা ভেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ron Weasley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ronan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোনান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rose Zeller|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোজ জেলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rowena Ravenclaw|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোয়েনা র‍্যাভেনক্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rubeus Hagrid|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Rufus Scrimgeour|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুফাস স্ক্রিমজোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Salazar Slytherin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Scabbers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ক্যাবার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Seamus Finnigan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/শেমাস ফিনিগ্যান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Selwyn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেলউইন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Severus Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ}} [[ব্যবহারকারী:ARI|ARI]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:ARI|আলাপ]]) ১২:২৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Silvanus Kettleburn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিলভানাস কেটলবার্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sir Cadogan|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্যার ক্যাডোগান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sirius Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sorting Hat|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সর্টিং হ্যাট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stan Shunpike|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stebbins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টেবিন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Stewart Ackerley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টুয়ার্ট অ্যাকারলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sturgis Podmore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Summerby|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Summers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Susan Bones|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সুসান বোনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sybill Trelawney|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ted Tonks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেড টঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Terence Higgs|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরেন্স হিগস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Terry Boot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরি বুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Bloody Baron|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Fat Friar|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Fat Lady|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/The Grey Lady|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Theodore Nott|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থিওডোর নট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Thorfinn Rowle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থরফিন রাউল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tiberius Ogden|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টাইবেরিয়াস অগডেন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tobias Snape|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টোবিয়াস স্নেপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tom Marvolo Riddle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Tom Riddle Sr.|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল সিনিয়র}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Travers|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Trevor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্রেভর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Urquhart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্কহার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vaisey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভেইজি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vernon Dursley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভার্নন ডার্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Viktor Krum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Vincent Crabbe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিনসেন্ট ক্র্যাব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Walburga Black|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালবার্গা ব্ল্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Walden Macnair|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালডেন ম্যাকনেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Warrington|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ারিংটন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Weasley Family|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইজলি পরিবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilhelmina Grubbly-Plank|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilkes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলকস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Wilkie Twycross|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইকি টুইক্রস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Williamson|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলিয়ামসন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Willy Widdershins|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলি উইডারশিনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Winky|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Witherwings|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইদারউইংস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Xenophilius Lovegood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেনোফিলিয়াস লাভগুড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Yaxley|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইয়াক্সলি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Zacharias Smith|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কারিয়াস স্মিথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Contents|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিষয়বস্তু}} --[[ব্যবহারকারী:Sajid Reza Karim|Sajid Reza Karim]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Sajid Reza Karim|আলাপ]]) ০৯:৩২, ১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Cover|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রচ্ছদ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Frameworks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/কাঠামো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Index|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/নির্ঘণ্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Advanced|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/উন্নত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Beginner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/শিক্ষানবিশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Introduction/Intermediate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/মাধ্যমিক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Abyssinian shrivelfig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাবসিনিয়ান শ্রিভেলফিগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Accio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাকিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Acromantula|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোম্যান্টুলা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Aguamenti|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আগুয়ামেন্টি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Alohomora|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যালোহোমোরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Amortentia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যামোরটেনশিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Anapneo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানাপনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ancient Runes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাচীন রুনস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Animagus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানিমেগাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Aparecium|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশিয়াম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Apparition|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Arithmancy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যারিথমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ashwinder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাশউইন্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Astronomy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জ্যোতির্বিজ্ঞান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Augurey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাগুরে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Auror|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Avada Kedavra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Avis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাভিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Banishing Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যানিশিং চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Basilisk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাসিলিস্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bat Bogey Hex|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাট বোগি হেক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bezoar|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বেজোয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Billywig|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিলিওয়িগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blibbering Humdinger|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লিবেরিং হামডিঙ্গার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood Blisterpod|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ব্লিস্টারপড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood traitor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ট্রেইটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Blood-Sucking Bugbear|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড-সাকিং বাগবেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Boggart|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Books and Textbooks|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বই ও পাঠ্যবই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Boomslang|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বুমস্ল্যাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bowtruckle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাউট্রাকল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Brooms|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঝাড়ু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bubble-Head Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাবল-হেড চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bubotuber|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিউবটিউবার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Bundimun|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বানডিমুন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Canary Cream|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্যানারি ক্রিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Care of Magical Creatures|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Centaur|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেন্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Charms|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Chimaera|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কিমেরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Chizpurfle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিজপারফল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Clabbert|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্ল্যাবার্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Cockatrice|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ককাট্রিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Colloportus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কলোপোর্টাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Confringo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফ্রিঙ্গো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Confundo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Conjunctivitus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনজাঙ্কটিভাইটিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crucio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crumple Horned Snorkack|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাম্পল হর্নড স্নোরক্যাক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crup|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dark Mark|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deathly Hallows|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Decoy Detonator|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিকয় ডিটোনেটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Defence Against the Dark Arts|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Defodio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফোরিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deletrius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলিট্রিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deluminator|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলুমিনেটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dementor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Demiguise|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেমিগাইজ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Densaugeo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেনসাউজিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Deprimo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেপ্রিমো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Descendo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Devil's Snare|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেভিলস স্নেয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Diffindo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফিন্ডো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Diricawl|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিকল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dirigible Plum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিজিবল প্লাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Disappearing Cabinets|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য আলমারি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Disillusionment|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোহভঙ্গ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dissendium|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডিয়াম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dittany|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিটানি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Divination|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিভিনেশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Doxy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডক্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dragon|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাগন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Draught of Living Death|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাফট অব লিভিং ডেথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dreamless Sleep Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্বপ্নহীন ঘুমের ওষুধ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Dugbog|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাগবগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Duro|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডুরো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Enervate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনারভেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Engorgio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনগোরজিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Episkey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এপিস্কি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Erkling|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আর্কলিং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Erumpent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইরামপেন্ট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Evanesco|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইভানেস্কো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expecto Patronum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expelliarmus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেলিয়ারমাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Expulso|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপালসো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Extendable Ear|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রসারণযোগ্য কান}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fairy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Felix Felicis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেলিক্স ফেলিসিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ferula|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেরুলা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fidelius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fiendfyre|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিন্ডফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Finite|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Finite Incantatem|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট ইনক্যানটাটেম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fire Crab|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার ক্র্যাব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fire-call|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার-কল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flagrante|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রান্টে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flagrate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flobberworm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লবারওয়ার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Floo Network|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু নেটওয়ার্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Floo Powder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু পাউডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flutterby bush|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লাটারবাই বুশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Flying|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/উড্ডয়ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Foe Glass|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফো গ্লাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ford Anglia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফোর্ড অ্যাংলিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Furnunculus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফারনানকুলাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Fwooper|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফুপার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Geminio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gemino|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ghost|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ghoul|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঘউল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Giant|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gillyweed|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গিলিউইড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Glisseo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লিসিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Glumbumble|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লামবাম্বল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gnome|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বামন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gobbledegook|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলডিগুক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Goblet of Fire|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Goblin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Graphorn|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রাফহর্ন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Griffin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Grim|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Grindylow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিন্ডিলো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Gurdyroot|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গার্ডি রুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Half-blood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাফ-ব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hand of Glory|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হ্যান্ড অব গ্লোরি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Heliopath|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হেলিওপ্যাথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Herbology|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভেষজবিদ্যা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hinkypunk|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিঙ্কিপাঙ্ক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hippocampus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোক্যাম্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Hippogriff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোগ্রিফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/History of Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুর ইতিহাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Homenum Revelio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হোমেনাম রেভেলিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horcrux|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horcruxes|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Horklump|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরকলাম্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/House Elf|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Howler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাউলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imp|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Impedimenta|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পিডিমেন্টা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imperio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imperturbable Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপার্টারবেবল চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Impervius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপারভিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Incarcerous|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনকারসারাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Incendio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনসেনডিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Inferius|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Invisibility Cloak|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Jarvey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জার্ভি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Jobberknoll|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জবারনল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kappa|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কাপা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kelpie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কেলপি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Knarl|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Kneazle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিজেল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Knight Bus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Langlock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ল্যাংলক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Legilimency|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Legilimens|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Leprechaun|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেপ্রিকন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lethifold|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেথিফোল্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Levicorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেভিকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Liberacorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লিবারাকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lobalug|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোবালুগ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Locomotor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Locomotor Mortis|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর মরটিস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Love Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রেমের ওষুধ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Lumos|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লুমোস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mackled Malaclaw|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যাকলড ম্যালাক্ল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mandrake|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যানড্রেক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Manticore|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যান্টিকোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Marauder's Map|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারাউডার্স ম্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mermish|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারমিশ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Merpeople|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মৎস্যমানব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Metamorphmagus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মেটামর্ফম্যাগাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mimbulus Mimbletonia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মিম্বুলাস মিম্বলটোনিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ministry of Magic|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদু মন্ত্রণালয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mirror of Erised|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mobiliarbus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিয়ারবাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mobilicorpus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিকর্পাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Moke|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Money|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অর্থ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mooncalf|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মুনকাল্ফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Morsmordre|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মর্সমর্ড্রে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Mudblood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muffliato|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাফ্লিয়াটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle Studies|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল শিক্ষা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Muggle-born|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Murtlap|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মার্টল্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nargle|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্গল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Niffler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিফলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nogtail|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নগটেইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nox|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Nudu|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নুডু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Obliviate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবলিভিয়েট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Obscuro|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবস্কিউরো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Occamy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওকামি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Occlumency|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্লুমেন্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Omnioculars|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অমনিওকুলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Oppugno|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপুনিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Orchideous|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরকিডিয়াস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Paintings|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Parselmouth|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলমাউথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Parseltongue|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Patronus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্যাট্রোনাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pensieve|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pepper-Up Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেপার-আপ পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Permanent Sticking Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্থায়ী স্টিকিং চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Peruvian Instant Darkness Powder|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেরুভিয়ান ইনস্ট্যান্ট ডার্কনেস পাউডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Peskipiksi Pesternomi|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেস্কিপিক্সি পেস্টারনমি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Petrificus Totalus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেট্রিফিকাস টোটাল্লাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Philosopher's Stone|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Phoenix|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Photograph|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ছবি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pixie|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিক্সি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Plimpy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্লিম্পি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pogrebin|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পগ্রেবিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Point Me|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পয়েন্ট মি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Polyjuice Potion|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Porlock|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরলক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Portkey|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Portus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Potions|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Prior Incantato|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রায়র ইনক্যানটাটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Priori Incantatem|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Probity Probe|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোবিটি প্রোব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Prophecy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভবিষ্যদ্বাণী}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Protean Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটিয়ান চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Protego|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটেগো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Puffskein|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পাফস্কিন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pureblood|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Pygmy Puff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিগমি পাফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quick-Quotes Quill|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইক-কোটস কুইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quietus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কোয়াইটাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Quintaped|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইন্টাপেড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ramora|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রামোরা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Re'em|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রি'এম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Red Cap|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেড ক্যাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reducio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডুসিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reducto|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডাকটো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Relashio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিলাশিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Remembrall|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিমেমব্রল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Renervate|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিনারভেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Reparo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেপারো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Revulsion Jinx|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিভালশন জিঙ্কস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Rictusempra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিক্টুসেম্প্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Riddikulus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Runespoor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রুনস্পোর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Salamander|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সালাম্যান্ডার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Scourgify|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কারজিফাই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sea Serpent|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সামুদ্রিক সর্প}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Secrecy Sensor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সিক্রেসি সেন্সর}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sectumsempra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেক্টামসেম্প্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Serpensortia|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সারপেনসারটিয়া}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Shrake|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রেইক}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Shrinking Solution|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রিঙ্কিং সলিউশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Silencio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সাইলেন্সিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Skiving Snackbox|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কাইভিং স্নাকবক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Skrewt|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ক্রুট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Snargaluff|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নারগালফ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sneakoscope|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিকস্কোপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Snidget|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিনজেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sonorus|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সোনোরস}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Specialis Revelio|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্পেশালিস রেভেলিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sphinx|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ফিনিক্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Squib|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Streeler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ট্রিলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Stupefy|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Subjects|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিষয়}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Sword of Gryffindor|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tarantallegra|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টারান্টালেগ্রা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tebo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টিবো}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tergeo|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টার্জিও}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/The Daily Prophet|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য ডেইলি প্রফেট}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/The Quibbler|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য কুইবলার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Thestral|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/থেস্ট্রাল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Time-Turner|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাইম-টার্নার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ton-Tongue Toffee|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টন-টাং টফি}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Tongue-Tying Curse|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাং-টাইং কার্স}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Torture Quill|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টর্চার কুইল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Transfiguration|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Transfiguration Today|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন টুডে}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Troll|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Umgubular Slashkilter|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আমগুবুলার স্ল্যাশকিল্টার}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Unbreakable Vow|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অলঙ্ঘনীয় শপথ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Underage Sorcery|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুচর্চা}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Undetectable Extension Charm|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অনাবিষ্কৃত প্রসারণ চার্ম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Unforgivable Curses|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Wand|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুদণ্ড}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Major Events/Severus' Death|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/সেভেরাসের মৃত্যু}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Major Events/Viktor Krum|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ভিক্টর ক্রাম}} # {{eb|Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Waddiwasi|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওয়াডিওয়াসি}} l98mposhfny8hvhcs4dgwa9760w8bin 0 28034 100327 98980 2026-05-24T20:19:13Z Sajid Reza Karim 3113 সংশোধন 100327 wikitext text/x-wiki * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রচ্ছদ|প্রচ্ছদ]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা|ভূমিকা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/শিক্ষানবিশ|শিক্ষানবিশ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/মাধ্যমিক|মাধ্যমিক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ভূমিকা/উন্নত|উন্নত]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই|বই]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১|অধ্যায় ১: দ্য বয় হু লিভড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ২|অধ্যায় ২: দ্য ভ্যানিশিং গ্লাস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ৩|অধ্যায় ৩: দ্য লেটারস ফ্রম নো ওয়ান]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ৪|অধ্যায় ৪: দ্য কিপার অব দ্য কিজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ৫|অধ্যায় ৫: ডায়াগন অ্যালি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ৬|অধ্যায় ৬: দ্য জার্নি ফ্রম প্ল্যাটফর্ম নাইন অ্যান্ড থ্রি-কোয়ার্টার্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ৭|অধ্যায় ৭: দ্য সর্টিং হ্যাট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ৮|অধ্যায় ৮: দ্য পোশন্স মাস্টার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ৯|অধ্যায় ৯: দ্য মিডনাইট ডুয়েল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১০|অধ্যায় ১০: হ্যালোউইন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১১|অধ্যায় ১১: কুইডিচ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১২|অধ্যায় ১২: দ্য মিরর অব এরাইজড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৩|অধ্যায় ১৩: নিকোলাস ফ্ল্যামেল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৪|অধ্যায় ১৪: নরবার্ট দ্য নরওয়েজিয়ান রিজব্যাক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৫|অধ্যায় ১৫: দ্য ফরবিডেন ফরেস্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৬|অধ্যায় ১৬: থ্রু দ্য ট্র্যাপডোর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৭|অধ্যায় ১৭: দ্য ম্যান উইথ টু ফেসেজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অব সিক্রেটস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১|অধ্যায় ১: দ্য ওয়ার্স্ট বার্থডে]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ২|অধ্যায় ২: ডবি'স ওয়ার্নিং]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ৩|অধ্যায় ৩: দ্য বারো]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ৪|অধ্যায় ৪: অ্যাট ফ্লরিশ অ্যান্ড ব্লটস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ৫|অধ্যায় ৫: দ্য হম্পিং উইলো]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ৬|অধ্যায় ৬: গিল্ডেরয় লকহার্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ৭|অধ্যায় ৭: মাডব্লাডস অ্যান্ড মারমার্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ৮|অধ্যায় ৮: দ্য ডেথডে পার্টি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ৯|অধ্যায় ৯: দ্য রাইটিং অন দ্য ওয়াল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১০|অধ্যায় ১০: দ্য রোগ ব্লাজার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১১|অধ্যায় ১১: দ্য ডুয়েলিং ক্লাব]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১২|অধ্যায় ১২: দ্য পলিজুস পোশন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৩|অধ্যায় ১৩: দ্য ভেরি সিক্রেট ডায়েরি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৪|অধ্যায় ১৪: কর্নেলিয়াস ফাজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৫|অধ্যায় ১৫: অ্যারাগগ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৬|অধ্যায় ১৬: দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৭|অধ্যায় ১৭: দ্য হেয়ার অব স্লিদারিন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১৮|অধ্যায় ১৮: ডবি'স রিওয়ার্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অব আজকাবান]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১|অধ্যায় ১: আউল পোস্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ২|অধ্যায় ২: আন্ট মার্জ’স বিগ মিসটেক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৩|অধ্যায় ৩: দ্য নাইট বাস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৪|অধ্যায় ৪: দ্য লিকি কলড্রন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৫|অধ্যায় ৫: দ্য ডিমেন্টর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৬|অধ্যায় ৬: ট্যালন্স অ্যান্ড টি লিভস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৭|অধ্যায় ৭: দ্য বগার্ট ইন দ্য ওয়ার্ডরোব]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৮|অধ্যায় ৮: ফ্লাইট অব দ্য ফ্যাট লেডি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৯|অধ্যায় ৯: গ্রিম ডিফিট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১০|অধ্যায় ১০: দ্য মারাউডার’স ম্যাপ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১১|অধ্যায় ১১: দ্য ফায়ারবোল্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১২|অধ্যায় ১২: দ্য প্যাট্রোনাস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৩|অধ্যায় ১৩: গ্রিফিন্ডর ভার্সাস রেভেনক্ল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৪|অধ্যায় ১৪: স্নেইপ’স গ্রাজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৫|অধ্যায় ১৫: দ্য কুইডিচ ফাইনাল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৬|অধ্যায় ১৬: প্রফেসর ট্রেলনি’স প্রেডিকশন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৭|অধ্যায় ১৭: ক্যাট, র‍্যাট অ্যান্ড ডগ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৮|অধ্যায় ১৮: মুনি, ওয়ার্মটেল, প্যাডফুট, অ্যান্ড প্রংস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৯|অধ্যায় ১৯: দ্য সারভেন্ট অব লর্ড ভল্ডেমর্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ২০|অধ্যায় ২০: দ্য ডিমেন্টর’স কিস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ২১|অধ্যায় ২১: হারমায়োনি’স সিক্রেট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ২২|অধ্যায় ২২: আউল পোস্ট এগেইন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অ্ব ফায়ার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১|অধ্যায় ১: দ্য রিডল হাউজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২|অধ্যায় ২: দ্য স্কার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩|অধ্যায় ৩: দ্য ইনভাইটেশন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৪|অধ্যায় ৪: ব্যাক টু দ্য বারো]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৫|অধ্যায় ৫: উইজলি'স উইজার্ড উইজিস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৬|অধ্যায় ৬: দ্য পোর্টকি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৭|অধ্যায় ৭: ব্যাগম্যান অ্যান্ড ক্রাউচ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৮|অধ্যায় ৮: দ্য কুইডিচ ওয়ার্ল্ড কাপ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৯|অধ্যায় ৯: দ্য ডার্ক মার্ক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১০|অধ্যায় ১০: মেহেম অ্যাট দ্য মিনিস্ট্রি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১১|অধ্যায় ১১: অ্যাবোর্ড দ্য হগওয়ার্টস এক্সপ্রেস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১২|অধ্যায় ১২: দ্য ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৩|অধ্যায় ১৩: ম্যাড-আই মুডি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৪|অধ্যায় ১৪: দ্য আনফরগিভেবল কার্সেস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৫|অধ্যায় ১৫: বোব্যাটনস অ্যান্ড ডার্মস্ট্র্যাং]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৬|অধ্যায় ১৬: দ্য গবলেট অব ফায়ার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৭|অধ্যায় ১৭: দ্য ফোর চ্যাম্পিয়নস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৮|অধ্যায় ১৮: দ্য ওয়েইং অব দ্য ওয়ান্ডস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৯|অধ্যায় ১৯: দ্য হাঙ্গেরিয়ান হর্নটেইল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২০|অধ্যায় ২০: দ্য ফার্স্ট টাস্ক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২১|অধ্যায় ২১: দ্য হাউস-এলফ লিবারেশন ফ্রন্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২২|অধ্যায় ২২: দ্য আনএক্সপেক্টেড টাস্ক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২৩|অধ্যায় ২৩: দ্য ইউল বল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২৪|অধ্যায় ২৪: রিটা স্কিটার্স স্কুপ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২৫|অধ্যায় ২৫: দ্য এগ অ্যান্ড দ্য আই]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২৬|অধ্যায় ২৬: দ্য সেকেন্ড টাস্ক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২৭|অধ্যায় ২৭: প্যাডফুট রিটার্নস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২৮|অধ্যায় ২৮: দ্য ম্যাডনেস অব মিস্টার ক্রাউচ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ২৯|অধ্যায় ২৯: দ্য ড্রিম]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩০|অধ্যায় ৩০: দ্য পেনসিভ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩১|অধ্যায় ৩১: দ্য থার্ড টাস্ক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩২|অধ্যায় ৩২: ফ্লেশ, ব্লাড অ্যান্ড বোন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩৩|অধ্যায় ৩৩: দ্য ডেথ ইটার্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩৪|অধ্যায় ৩৪: প্রিওরি ইনকান্টাটেম]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩৫|অধ্যায় ৩৫: ভেরিটাসেরাম]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩৬|অধ্যায় ৩৬: দ্য পার্টিং অব দ্য ওয়েস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ৩৭|অধ্যায় ৩৭: দ্য বিগিনিং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১|অধ্যায় ১: ডাডলি ডিমেন্টেড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২|অধ্যায় ২: অ্যা পেক অব আউলস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩|অধ্যায় ৩: দ্য অ্যাডভান্স গার্ড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৪|অধ্যায় ৪: নাম্বার টুয়েলভ, গ্রিমল্ড প্লেস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৫|অধ্যায় ৫: দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৬|অধ্যায় ৬: দ্য নোবল অ্যান্ড মোস্ট এনশিয়েন্ট হাউস অব ব্ল্যাক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৭|অধ্যায় ৭: দ্য মিনিস্ট্রি অব ম্যাজিক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৮|অধ্যায় ৮: দ্য হিয়ারিং]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৯|অধ্যায় ৯: দ্য ঔজ অব মিসেস উইজলি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১০|অধ্যায় ১০: লুনা লাভগুড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১১|অধ্যায় ১১: দ্য সর্টিং হ্যাট'স নিউ সং]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১২|অধ্যায় ১২: প্রফেসর আমব্রিজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৩|অধ্যায় ১৩: ডিটেনশন উইথ ডোলোরেস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৪|অধ্যায় ১৪: পার্সি অ্যান্ড প্যাডফুট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৫|অধ্যায় ১৫: দ্য হগওয়ার্টস হাই ইনকুইজিটর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৬|অধ্যায় ১৬: ইন দ্য হগ'স হেড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৭|অধ্যায় ১৭: এডুকেশনাল ডিক্রি নাম্বার টোয়েন্টি-ফোর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৮|অধ্যায় ১৮: ডাম্বলডোরস আর্মি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৯|অধ্যায় ১৯: দ্য লায়ন অ্যান্ড দ্য সার্পেন্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২০|অধ্যায় ২০: হ্যাগ্রিড'স টেল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২১|অধ্যায় ২১: দ্য আই অব দ্য স্নেক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২২|অধ্যায় ২২: সেন্ট মুঙ্গোস হসপিটাল ফর ম্যাজিক্যাল ম্যালাডিজ অ্যান্ড ইনজুরিজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৩|অধ্যায় ২৩: ক্রিসমাস অন দ্য ক্লোজড ওয়ার্ড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৪|অধ্যায় ২৪: অক্লুমেন্সি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৫|অধ্যায় ২৫: দ্য বিটল অ্যাট বে]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৬|অধ্যায় ২৬: সিন অ্যান্ড আনফোরসিন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৭|অধ্যায় ২৭: দ্য সেন্টর অ্যান্ড দ্য স্নিক]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৮|অধ্যায় ২৮: স্নেইপ'স ওয়ার্স্ট মেমরি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৯|অধ্যায় ২৯: ক্যারিয়ার্স অ্যাডভাইস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩০|অধ্যায় ৩০: গ্রপ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩১|অধ্যায় ৩১: ও.ডব্লিউ.এলস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩২|অধ্যায় ৩২: আউট অব দ্য ফায়ার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৩|অধ্যায় ৩৩: ফাইট অ্যান্ড ফ্লাইট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৪|অধ্যায় ৩৪: দ্য ডিপার্টমেন্ট অব মিস্টেরিজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৫|অধ্যায় ৩৫: বিয়ন্ড দ্য ভেইল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৬|অধ্যায় ৩৬: দ্য ওনলি ওয়ান হি এভার ফিয়ার্ড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৭|অধ্যায় ৩৭: দ্য লস্ট প্রফেসি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৮|অধ্যায় ৩৮: দ্য সেকেন্ড ওয়ার বিগিনস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১|অধ্যায় ১: দ্য আদার মিনিস্টার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২|অধ্যায় ২: স্পিনার্স এন্ড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৩|অধ্যায় ৩: উইল অ্যান্ড ওন্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৪|অধ্যায় ৪: হোরাস স্লাগহর্ন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৫|অধ্যায় ৫: অ্যান এক্সেস অব ফ্লেম]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৬|অধ্যায় ৬: ড্রাকো'স ডিটুর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৭|অধ্যায় ৭: দ্য স্লাগ ক্লাব]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৮|অধ্যায় ৮: স্নেইপ ভিক্টোরিয়াস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৯|অধ্যায় ৯: দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১০|অধ্যায় ১০: দ্য হাউস অব গন্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১১|অধ্যায় ১১: হারমায়োনি'স হেল্পিং হ্যান্ড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১২|অধ্যায় ১২: সিলভার অ্যান্ড ওপালস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১৩|অধ্যায় ১৩: দ্য সিক্রেট রিডল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১৪|অধ্যায় ১৪: ফেলিক্স ফেলিসিস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১৫|অধ্যায় ১৫: দ্য আনব্রেকেবল ভাউ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১৬|অধ্যায় ১৬: অ্যা ভেরি ফ্রস্টি ক্রিসমাস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১৭|অধ্যায় ১৭: অ্যা স্লাগিশ মেমরি]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১৮|অধ্যায় ১৮: বার্থডে সারপ্রাইজেস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ১৯|অধ্যায় ১৯: এলফ টেইলস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২০|অধ্যায় ২০: লর্ড ভলডেমর্ট'স রিকোয়েস্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২১|অধ্যায় ২১: দ্য আননোয়েবল রুম]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২২|অধ্যায় ২২: আফটার দ্য ব্যারিয়াল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২৩|অধ্যায় ২৩: হরক্রাক্সেস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২৪|অধ্যায় ২৪: সেকটামসেম্প্রা]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২৫|অধ্যায় ২৫: দ্য সিয়ার ওভারহার্ড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২৬|অধ্যায় ২৬: দ্য কেভ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২৭|অধ্যায় ২৭: দ্য লাইটনিং-স্ট্রাক টাওয়ার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২৮|অধ্যায় ২৮: ফ্লাইট অব দ্য প্রিন্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২৯|অধ্যায় ২৯: দ্য ফিনিক্স লামেন্ট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৩০|অধ্যায় ৩০: দ্য হোয়াইট টুম্ব]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১|অধ্যায় ১: দ্য ডার্ক লর্ড অ্যাসেন্ডিং]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২|অধ্যায় ২: ইন মেমোরিয়াম]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩|অধ্যায় ৩: দ্য ডার্সলিস ডিপার্টিং]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৪|অধ্যায় ৪: দ্য সেভেন পটার্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৫|অধ্যায় ৫: ফলেন ওয়ারিয়র]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৬|অধ্যায় ৬: দ্য ঘুল ইন পাজামাস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৭|অধ্যায় ৭: দ্য উইল অব অ্যালবাস ডাম্বলডোর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৮|অধ্যায় ৮: দ্য ওয়েডিং]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৯|অধ্যায় ৯: অ্যা প্লেস টু হাইড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১০|অধ্যায় ১০: ক্রিচার'স টেল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১১|অধ্যায় ১১: দ্য ব্রাইব]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১২|অধ্যায় ১২: ম্যাজিক ইজ মাইট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১৩|অধ্যায় ১৩: দ্য মাগল-বর্ন রেজিস্ট্রেশন কমিশন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১৪|অধ্যায় ১৪: দ্য থিফ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১৫|অধ্যায় ১৫: দ্য গবলিন'স রিভেঞ্জ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১৬|অধ্যায় ১৬: গডরিক'স হলো]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১৭|অধ্যায় ১৭: বাথিল্ডা'স সিক্রেট]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১৮|অধ্যায় ১৮: দ্য লাইফ অ্যান্ড লাইজ অব আলবাস ডাম্বলডোর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ১৯|অধ্যায় ১৯: দ্য সিলভার ডো]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২০|অধ্যায় ২০: জেনোফিলিয়াস লাভগুড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২১|অধ্যায় ২১: দ্য টেল অব দ্য থ্রি ব্রাদার্স]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২২|অধ্যায় ২২: দ্য ডেথলি হ্যালোজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৩|অধ্যায় ২৩: ম্যালফয় ম্যানর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৪|অধ্যায় ২৪: দ্য ওয়ান্ডমেকার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৫|অধ্যায় ২৫: শেল কটেজ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৬|অধ্যায় ২৬: গ্রিংগটস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৭|অধ্যায় ২৭: দ্য লাস্ট হাইডিং প্লেস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৮|অধ্যায় ২৮: দ্য মিসিং মিরর]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৯|অধ্যায় ২৯: দ্য লস্ট ডায়াডেম]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩০|অধ্যায় ৩০: দ্য স্যাকিং অব সেভেরাস স্নেইপ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩১|অধ্যায় ৩১: দ্য ব্যাটল অব হগওয়ার্টস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩২|অধ্যায় ৩২: দ্য এল্ডার ওয়ান্ড]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৩|অধ্যায় ৩৩: দ্য প্রিন্স'স টেল]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৪|অধ্যায় ৩৪: দ্য ফরেস্ট এগেইন]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৫|অধ্যায় ৩৫: কিংস ক্রস]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৬|অধ্যায় ৩৬: দ্য ফ্ল ইন দ্য প্ল্যান]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/উপসংহার|এপিলগ: নাইনটিন ইয়ার্স লেটার]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/বিশ্লেষণ|সামগ্রিক বিশ্লেষণ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/চরিত্র|চরিত্র বিকাশ]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/মূলভাব|মূলভাব]] *** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/সংযোগ|বাস্তব জগতের সংযোগ]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র|চরিত্র]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর|অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাব্রাক্সাস ম্যালফয়|অ্যাব্রাক্সাস ম্যালফয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাড্রিয়ান পুসি|অ্যাড্রিয়ান পিউসি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবার্ট রানকর্ন|অ্যালবার্ট রানকর্ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অ্যালবাস ডাম্বলডোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালেক্টো ক্যারো|অ্যালেক্টো ক্যারো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিস লংবটম|অ্যালিস লংবটম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিসিয়া স্পিনেট|অ্যালিসিয়া স্পিনেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালফার্ড ব্ল্যাক|অ্যালফার্ড ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামব্রোসিয়াস ফ্লুম|অ্যামব্রোসিয়াস ফ্লুম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামেলিয়া বোনস|অ্যামেলিয়া বোনস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামোস ডিগরি|অ্যামোস ডিগরি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামিকাস ক্যারো|অ্যামিকাস ক্যারো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রু কির্কা|অ্যান্ড্রু কির্কা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্ড্রোমিডা টঙ্কস|অ্যান্ড্রোমিডা টঙ্কস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাঞ্জেলিনা জনসন|অ্যাঞ্জেলিনা জনসন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্থনি গোল্ডস্টেইন|অ্যান্থনি গোল্ডস্টেইন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যান্টোনিন ডলোহভ|অ্যান্টোনিন ডলোহভ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ|অ্যারাবেলা ফিগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাগগ|অ্যারাগগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারামিন্টা মেলিফ্লুয়া ব্ল্যাক|অ্যারামিন্টা মেলিফ্লুয়া ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ|আর্গাস ফিলচ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর|অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আরমান্ডো ডিপেট|আরমান্ডো ডিপেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নল্ড|আর্নল্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|আর্থার উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টা লংবটম|অগাস্টা লংবটম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অগাস্টাস রুকউড|অগাস্টাস রুকউড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আন্টি মুরিয়েল|আন্টি মুরিয়েল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাভেরি|অ্যাভেরি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেইন|বেইন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র|বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাথিল্ডা ব্যাগশট|বাথিল্ডা ব্যাগশট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেঞ্জি ফেনউইক|বেঞ্জি ফেনউইক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বিল উইজলি|বিল উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্ল্যাক পরিবার|ব্ল্যাক পরিবার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্লেইজ জাবিনি|ব্লেইজ জাবিনি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন|বব অগডেন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বগরোড|বগরোড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোল|বোল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বোরগিন|বোরগিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রায়ানা লিঞ্চ|ব্রায়ানা লিঞ্চ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড|ব্রডরিক বোড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাকবিক|বাকবিক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যাডওয়ালাডার|ক্যাডওয়ালাডার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাক্টাকাস বার্ক|ক্যারাক্টাকাস বার্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্যারাডক ডিয়ারবর্ন|ক্যারাডক ডিয়ারবর্ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেসিলিয়া|সেসিলিয়া]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি|সেড্রিক ডিগরি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চ্যারিটি বারবেজ|চ্যারিটি বারবেজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চার্লি উইজলি|চার্লি উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/চো চ্যাং|চো চ্যাং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কলিন ক্রিভি|কলিন ক্রিভি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কোরম্যাক ম্যাকল্যাগেন|কোরম্যাক ম্যাকল্যাগেন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|কর্নেলিয়াস ফাজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্র্যাব, সিনিয়র|ক্র্যাব, সিনিয়র]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রুকশ্যাঙ্কস|ক্রুকশ্যাঙ্কস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলিশ|ডলিশ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিন থমাস|ডিন থমাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেডালাস ডিগল|ডেডালাস ডিগল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেমেলজা রবিন্স|ডেমেলজা রবিন্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেনিস ক্রিভি|ডেনিস ক্রিভি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেরিক|ডেরিক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডেক্সটার ফর্টেস্কু|ডেক্সটার ফর্টেস্কু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডিলিস ডারওয়েন্ট|ডিলিস ডারওয়েন্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডার্ক ক্রেসওয়েল|ডার্ক ক্রেসওয়েল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|ডলোরেস আমব্রিজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডোরকাস মিডোস|ডোরকাস মিডোস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্র্যাকো ম্যালফয়|ড্র্যাকো ম্যালফয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডাডলি ডার্সলি|ডাডলি ডার্সলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডি কারমাইকেল|এডি কারমাইকেল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এডগার বোনস|এডগার বোনস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আইলিন স্নেপ|আইলিন স্নেপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলেনর ব্র্যানস্টোন|এলেনর ব্র্যানস্টোন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলাডোরা ব্ল্যাক|এলাডোরা ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলোইস মিডজেন|এলোইস মিডজেন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডোগ|এলফিয়াস ডোগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এমেলিন ভ্যান্স|এমেলিন ভ্যান্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরিক মাঞ্চ|এরিক মাঞ্চ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি ম্যাকমিলান|আর্নি ম্যাকমিলান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্নি প্র্যাং|আর্নি প্র্যাং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এরল|এরল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইউয়ান অ্যাবারক্রম্বি|ইউয়ান অ্যাবারক্রম্বি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইভান রোজিয়ার|ইভান রোজিয়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এভারার্ড|এভারার্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাবিয়ান প্রিওয়েট|ফ্যাবিয়ান প্রিওয়েট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্যাং|ফ্যাং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফসেট|ফসেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস|ফোকস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফেনরির গ্রেব্যাক|ফেনরির গ্রেব্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিলিয়াস ফ্লিটউইক|ফিলিয়াস ফ্লিটউইক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিরেনজ|ফিরেনজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লেউর ডেলাকোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লোরিয়ান ফর্টেস্কু|ফ্লোরিয়ান ফর্টেস্কু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লাফি|ফ্লাফি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস|ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক লংবটম|ফ্র্যাঙ্ক লংবটম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড ও জর্জ উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্যাব্রিয়েল ডেলাকোর|গ্যাব্রিয়েল ডেলাকোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গাওয়াইন রোবার্ডস|গাওয়াইন রোবার্ডস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড|গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিবন|গিবন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিডিয়ন প্রিওয়েট|গিডিয়ন প্রিওয়েট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডারয় লকহার্ট|গিল্ডারয় লকহার্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গড্রিক গ্রিফিন্ডর|গড্রিক গ্রিফিন্ডর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গোরনুক|গোরনুক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গয়েল, সিনিয়র|গয়েল, সিনিয়র]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রাহাম প্রিচার্ড|গ্রাহাম প্রিচার্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ|গ্রপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগোরোভিচ|গ্রেগোরোভিচ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগরি গয়েল|গ্রেগরি গয়েল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিপহুক|গ্রিপহুক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিজেল্ডা মার্চব্যাঙ্কস|গ্রিজেল্ডা মার্চব্যাঙ্কস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যানা অ্যাবট|হ্যানা অ্যাবট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্পার|হার্পার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হাসান মোস্তফা|হাসান মোস্তফা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেডউইগ|হেডউইগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেলগা হাফলপাফ|হেলগা হাফলপাফ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ|হেপজিবা স্মিথ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হার্মিস|হার্মিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি গ্রেঞ্জার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেস্টিয়া জোন্স|হেস্টিয়া জোন্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি|হোকি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|হোরাস স্লাগহর্ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গন্ট পরিবার|গন্ট পরিবার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইগর কারকারফ|ইগর কারকারফ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইরমা পিন্স|ইরমা পিন্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জ্যাক স্লোপার|জ্যাক স্লোপার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|জেমস পটার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিমি পিক্স|জিমি পিক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাগসন|জাগসন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি|জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্দ্রা ডাম্বলডোর|কেন্দ্রা ডাম্বলডোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেভিন হুইটবি|কেভিন হুইটবি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কিংসলে শ্যাকলবোল্ট|কিংসলে শ্যাকলবোল্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার|ক্রিচার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লরা ম্যাডলি|লরা ম্যাডলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ল্যাভেন্ডার ব্রাউন|ল্যাভেন্ডার ব্রাউন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লি জর্ডান|লি জর্ডান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার|লিলি পটার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিসা টারপিন|লিসা টারপিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুডোভিক ব্যাগম্যান|লুডোভিক ব্যাগম্যান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুনা লাভগুড|লুনা লাভগুড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা|ম্যাডাম রোজমার্টা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাফাল্ডা হপকির্ক|মাফাল্ডা হপকির্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাগোরিয়ান|ম্যাগোরিয়ান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যালকম ব্যাডক|ম্যালকম ব্যাডক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যান্ডি ব্রকলহার্স্ট|ম্যান্ডি ব্রকলহার্স্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারাউডার্স|মারাউডার্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস বেলবি|মার্কাস বেলবি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট|মার্কাস ফ্লিন্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্জ ডার্সলি|মার্জ ডার্সলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব|মারিয়েটা এজকোম্ব]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্লিন ম্যাককিনন|মার্লিন ম্যাককিনন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গন্ট|মারভলো গন্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যারি ম্যাকডোনাল্ড|ম্যারি ম্যাকডোনাল্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গন্ট|মেরোপ গন্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইকেল কর্নার|মাইকেল কর্নার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইলস ব্লেচলি|মাইলস ব্লেচলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড|মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিরিয়াম স্ট্রাউট|মিরিয়াম স্ট্রাউট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মোনিং মার্টল|মোনিং মার্টল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মলি উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মন্টাগ|মন্টাগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গন্ট|মরফিন গন্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিস্টার মেসন|মিস্টার মেসন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস মেসন|মিসেস মেসন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিসেস নরিস|মিসেস নরিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মালসিবার|মালসিবার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার|মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি|নাগিনি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নার্সিসা ম্যালফয়|নার্সিসা ম্যালফয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাতালি ম্যাকডোনাল্ড|নাতালি ম্যাকডোনাল্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক|নিয়ারলি হেডলেস নিক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল লংবটম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নরবার্ট|নরবার্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নট|নট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিমফ্যাডোরা টঙ্কস|নিমফ্যাডোরা টঙ্কস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভার উড|অলিভার উড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভাণ্ডার|অলিভাণ্ডার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্পে ম্যাক্সিম|অলিম্পে ম্যাক্সিম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অরিয়ন ব্ল্যাক|অরিয়ন ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওরলা কুইর্ক|ওরলা কুইর্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়েন কল্ডওয়েল|ওয়েন কল্ডওয়েল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পদ্মা পাটিল|পদ্মা পাটিল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্যান্সি পারকিনসন|প্যান্সি পারকিনসন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্বতী পাটিল|পার্বতী পাটিল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস|পিভস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেনেলোপ ক্লিয়ারওয়াটার|পেনেলোপ ক্লিয়ারওয়াটার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর|পার্সিভাল ডাম্বলডোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি|পার্সি উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু|পিটার পেটিগ্রু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেটুনিয়া ডার্সলি|পেটুনিয়া ডার্সলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিনিয়াস নাইজেলাস ব্ল্যাক|ফিনিয়াস নাইজেলাস ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিয়ার্স পোলকিস|পিয়ার্স পোলকিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিগউইজেন|পিগউইজেন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইাস থিকনেস|পাইাস থিকনেস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পোলিয়াকফ|পোলিয়াকফ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পমোনা স্প্রাউট|পমোনা স্প্রাউট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পপি পমফ্রে|পপি পমফ্রে]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর বিনস|প্রফেসর বিনস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর কুইরেল|প্রফেসর কুইরেল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর সিনিস্ট্রা|প্রফেসর সিনিস্ট্রা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর টফটি|প্রফেসর টফটি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর ভেক্টর|প্রফেসর ভেক্টর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ|রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক|রেগুলাস ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিমাস লুপিন|রিমাস লুপিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিতা স্কিটার|রিতা স্কিটার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিচি কুট|রিচি কুট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোডলফাস লেস্ট্র্যাঞ্জ|রোডলফাস লেস্ট্র্যাঞ্জ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রজার ডেভিস|রজার ডেভিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোলান্ডা হুচ|রোলান্ডা হুচ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোমিল্ডা ভেন|রোমিল্ডা ভেন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোনান|রোনান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোজ জেলার|রোজ জেলার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রোয়েনা র‍্যাভেনক্ল|রোয়েনা র‍্যাভেনক্ল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড|রুবেয়াস হ্যাগ্রিড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুফাস স্ক্রিমজোর|রুফাস স্ক্রিমজোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ক্যাবার্স|স্ক্যাবার্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/শেমাস ফিনিগ্যান|শেমাস ফিনিগ্যান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেলউইন|সেলউইন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|সেভেরাস স্নেপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিলভানাস কেটলবার্ন|সিলভানাস কেটলবার্ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্যার ক্যাডোগান|স্যার ক্যাডোগান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সর্টিং হ্যাট|সর্টিং হ্যাট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক|স্ট্যান শানপাইক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টেবিন্স|স্টেবিন্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টুয়ার্ট অ্যাকারলি|স্টুয়ার্ট অ্যাকারলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর|স্টার্গিস পডমোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারবি|সামারবি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সামারস|সামারস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সুসান বোনস|সুসান বোনস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি|সিবিল ট্রিলনি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেড টঙ্কস|টেড টঙ্কস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরেন্স হিগস|টেরেন্স হিগস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টেরি বুট|টেরি বুট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন|দ্য ব্লাডি ব্যারন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফ্রায়ার|দ্য ফ্যাট ফ্রায়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি|দ্য ফ্যাট লেডি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি|দ্য গ্রে লেডি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থিওডোর নট|থিওডোর নট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/থরফিন রাউল|থরফিন রাউল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টাইবেরিয়াস অগডেন|টাইবেরিয়াস অগডেন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টোবিয়াস স্নেপ|টোবিয়াস স্নেপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম মারভলো রিডল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল সিনিয়র|টম রিডল সিনিয়র]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স|ট্র্যাভার্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্রেভর|ট্রেভর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্কহার্ট|আর্কহার্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভেইজি|ভেইজি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভার্নন ডার্সলি|ভার্নন ডার্সলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিনসেন্ট ক্র্যাব|ভিনসেন্ট ক্র্যাব]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালবার্গা ব্ল্যাক|ওয়ালবার্গা ব্ল্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালডেন ম্যাকনেয়ার|ওয়ালডেন ম্যাকনেয়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ারিংটন|ওয়ারিংটন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইজলি পরিবার|উইজলি পরিবার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক|উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলকস|উইলকস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইকি টুইক্রস|উইকি টুইক্রস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলিয়ামসন|উইলিয়ামসন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলি উইডারশিনস|উইলি উইডারশিনস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি|উইঙ্কি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইদারউইংস|উইদারউইংস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেনোফিলিয়াস লাভগুড|জেনোফিলিয়াস লাভগুড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইয়াক্সলি|ইয়াক্সলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জ্যাকারিয়াস স্মিথ|জ্যাকারিয়াস স্মিথ]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান|স্থান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/বোব্যাকটনস একাডেমি অব ম্যাজিক|বোব্যাকটনস একাডেমি অব ম্যাজিক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/বোরগিন অ্যান্ড বার্কস|বোরগিন অ্যান্ড বার্কস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অব সিক্রেটস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডায়াগন অ্যালি|ডায়াগন অ্যালি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট|ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নিষিদ্ধ বন|নিষিদ্ধ বন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ফরেস্ট অব ডিন|ফরেস্ট অব ডিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গড্রিক্স হলো|গড্রিক্স হলো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|গ্রিমল্ড প্লেস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিনগটস|গ্রিনগটস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিফিন্ডর হাউস|গ্রিফিন্ডর হাউস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হ্যাগ্রিডের কুটির|হ্যাগ্রিডের কুটির]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রধান শিক্ষকের কক্ষ, হগওয়ার্টস|প্রধান শিক্ষকের কক্ষ, হগওয়ার্টস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগস হেড ইন|হগস হেড ইন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগসমিড|হগসমিড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস এক্সপ্রেস|হগওয়ার্টস এক্সপ্রেস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হানিডিউকস মিষ্টির দোকান|হানিডিউকস মিষ্টির দোকান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হাসপাতাল শাখা|হাসপাতাল শাখা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গন্ট পরিবার|গন্ট পরিবার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হাফলপাফ হাউস|হাফলপাফ হাউস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নকটার্ন অ্যালি|নকটার্ন অ্যালি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/লিটল হ্যাঙ্গলটন|লিটল হ্যাঙ্গলটন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ম্যালফয় ম্যানর|ম্যালফয় ম্যানর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/জাদু মন্ত্রণালয়|জাদু মন্ত্রণালয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্ল্যাটফর্ম ৯ ও তিন চতুর্থাংশ|প্ল্যাটফর্ম ৯ ও তিন চতুর্থাংশ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রিভেট ড্রাইভ|প্রিভেট ড্রাইভ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/র‍্যাভেনক্ল হাউস|র‍্যাভেনক্ল হাউস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/রিডল ম্যানর|রিডল ম্যানর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রয়োজনীয় কক্ষ|প্রয়োজনীয় কক্ষ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/শেল কটেজ|শেল কটেজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/শ্রিকিং শ্যাক|শ্রিকিং শ্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/স্লিদারিন হাউস|স্লিদারিন হাউস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/স্পিনার্স এন্ড|স্পিনার্স এন্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল|সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সারে চিড়িয়াখানা|সারে চিড়িয়াখানা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/দ্য বারো|দ্য বারো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/দ্য লিকি কলড্রন|দ্য লিকি কলড্রন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/দ্য থ্রি ব্রুমস্টিকস|দ্য থ্রি ব্রুমস্টিকস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/উইজলিস উইজার্ড হুইজেস|উইজলিস উইজার্ড হুইজেস]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী|প্রধান ঘটনাবলী]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিসের যুদ্ধ|ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিসের যুদ্ধ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিসের যুদ্ধ|ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিসের যুদ্ধ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/হগওয়ার্টসের যুদ্ধ|হগওয়ার্টসের যুদ্ধ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/গ্রিনগটসে অনুপ্রবেশ|গ্রিনগটসে অনুপ্রবেশ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/সেড্রিকের মৃত্যু|সেড্রিকের মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ|কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অব সিক্রেটস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/চো চ্যাং|চো চ্যাং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার্স|ডেথ ইটার্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডবির মৃত্যু|ডবির মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডাম্বলডোরস আর্মি|ডাম্বলডোরস আর্মি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডাম্বলডোরের মৃত্যু|ডাম্বলডোরের মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রিভেট ড্রাইভ থেকে পলায়ন|প্রিভেট ড্রাইভ থেকে পলায়ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রথম কাজ|প্রথম কাজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ফ্রেড উইজলির মৃত্যু|ফ্রেড উইজলির মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/জিনি উইজলি|জিনি উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/গড্রিক্স হলো|গড্রিক্স হলো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/হ্যারি পটার|হ্যারি পটার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/হ্যারি-ভলডেমর্ট অভিন্ন চিন্তা|হ্যারি-ভলডেমর্ট অভিন্ন চিন্তা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/হেড বয়|হেড বয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি গ্রেঞ্জার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/হাউস কাপ|হাউস কাপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/জাদু মন্ত্রণালয়ে অনুপ্রবেশ|জাদু মন্ত্রণালয়ে অনুপ্রবেশ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ইনকুইজিটোরিয়াল স্কোয়াড|ইনকুইজিটোরিয়াল স্কোয়াড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/লাইফ অ্যান্ড লাইজ|লাইফ অ্যান্ড লাইজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/লাভগুড হাউস|লাভগুড হাউস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ম্যাড-আই মুডির মৃত্যু|ম্যাড-আই মুডির মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/নিউট পরীক্ষা|নিউট পরীক্ষা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/নিমফ্যাডোরার মৃত্যু|নিমফ্যাডোরার মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/আউল পরীক্ষা|আউল পরীক্ষা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/পেটিগ্রুর মৃত্যু|পেটিগ্রুর মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রিফেক্ট|প্রিফেক্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কুইডিচ|কুইডিচ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কুইডিচ অধিনায়ক|কুইডিচ অধিনায়ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কুইডিচ বিশ্বকাপ|কুইডিচ বিশ্বকাপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/রিমাসের মৃত্যু|রিমাসের মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/রন উইজলি|রন উইজলি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/এস.পি.ই.ডব্লিউ.|এস.পি.ই.ডব্লিউ.]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় কাজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/সেভেরাসের মৃত্যু|সেভেরাসের মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/শ্রিকিং শ্যাক|শ্রিকিং শ্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/সিরিয়াসের মৃত্যু|সিরিয়াসের মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|তৃতীয় কাজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/টাওয়ার যুদ্ধ (হগওয়ার্টস)|টাওয়ার যুদ্ধ (হগওয়ার্টস)]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ম্যালফয় ম্যানর পরিদর্শন|ম্যালফয় ম্যানর পরিদর্শন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ভলডেমর্টের মৃত্যু|ভলডেমর্টের মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ভলডেমর্টের পতন|ভলডেমর্টের পতন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/বার্ষিক পরীক্ষা|বার্ষিক পরীক্ষা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ইউল বল|ইউল বল]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু|জাদু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাবসিনিয়ান শ্রিভেলফিগ|অ্যাবসিনিয়ান শ্রিভেলফিগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাকিও|অ্যাকিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোমান্টুলা|অ্যাক্রোমান্টুলা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আগুয়ামেন্টি|আগুয়ামেন্টি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যালোহোমোরা|অ্যালোহোমোরা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যামোরটেনশিয়া|অ্যামোরটেনশিয়া]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানাপনিও|অ্যানাপনিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাচীন রুনস|প্রাচীন রুনস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানিমেগাস|অ্যানিমেগাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিসিয়াম|অ্যাপারিসিয়াম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশন|অ্যাপারিশন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যারিথমেন্সি|অ্যারিথমেন্সি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাশউইন্ডার|অ্যাশউইন্ডার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জ্যোতির্বিজ্ঞান|জ্যোতির্বিজ্ঞান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাগুরে|অ্যাগুরে]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরোর|অরোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা|আভাডা কেডাভরা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাভিস|অ্যাভিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যানিশিং চার্ম|ব্যানিশিং চার্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাসিলিস্ক|ব্যাসিলিস্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্যাট বোগি হেক্স|ব্যাট বোগি হেক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বেজোয়ার|বেজোয়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিলিওয়িগ|বিলিওয়িগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লিবেরিং হামডিঙ্গার|ব্লিবেরিং হামডিঙ্গার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ব্লিস্টারপড|ব্লাড ব্লিস্টারপড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড ট্রেইটর|ব্লাড ট্রেইটর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ব্লাড-সাকিং বাগবেয়ার|ব্লাড-সাকিং বাগবেয়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট|বগার্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বই ও পাঠ্যবই|বই ও পাঠ্যবই]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বুমস্ল্যাং|বুমস্ল্যাং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাউট্রাকল|বাউট্রাকল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঝাড়ু|ঝাড়ু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বাবল-হেড চার্ম|বাবল-হেড চার্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিউবটিউবার|বিউবটিউবার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বানডিমুন|বানডিমুন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্যানারি ক্রিম|ক্যানারি ক্রিম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন|জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেন্টর|সেন্টর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|চার্মস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কিমেরা|কিমেরা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিজপারফল|চিজপারফল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্ল্যাবার্ট|ক্ল্যাবার্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ককাট্রিস|ককাট্রিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কলোপোর্টাস|কলোপোর্টাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফ্রিঙ্গো|কনফ্রিঙ্গো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো|কনফান্ডো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনজাঙ্কটিভাইটিস|কনজাঙ্কটিভাইটিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও|ক্রুশিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাম্পল হর্নড স্নোরক্যাক|ক্রাম্পল হর্নড স্নোরক্যাক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রাপ|ক্রাপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক|ডার্ক মার্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিকয় ডিটোনেটর|ডিকয় ডিটোনেটর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফোরিও|ডিফোরিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলিট্রিয়াস|ডিলিট্রিয়াস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলুমিনেটর|ডিলুমিনেটর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেমিগাইজ|ডেমিগাইজ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেনসাউজিও|ডেনসাউজিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেপ্রিমো|ডেপ্রিমো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডো|ডিসেন্ডো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেভিলস স্নেয়ার|ডেভিলস স্নেয়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিফিন্ডো|ডিফিন্ডো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিকল|ডাইরিকল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাইরিজিবল প্লাম|ডাইরিজিবল প্লাম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য আলমারি|অদৃশ্য আলমারি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোহভঙ্গ|মোহভঙ্গ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিসেন্ডিয়াম|ডিসেন্ডিয়াম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিটানি|ডিটানি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভবিষ্যদ্বাণী|ভবিষ্যদ্বাণী]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডক্সি|ডক্সি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাগন|ড্রাগন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাফট অব লিভিং ডেথ|ড্রাফট অব লিভিং ডেথ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্বপ্নহীন ঘুমের ওষুধ|স্বপ্নহীন ঘুমের ওষুধ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডাগবগ|ডাগবগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডুরো|ডুরো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনারভেট|এনারভেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনগোরজিও|এনগোরজিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এপিস্কি|এপিস্কি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আর্কলিং|আর্কলিং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইরামপেন্ট|ইরামপেন্ট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইভানেস্কো|ইভানেস্কো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেলিয়ারমাস|এক্সপেলিয়ারমাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপালসো|এক্সপালসো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রসারণযোগ্য কান|প্রসারণযোগ্য কান]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরি|পরি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেলিক্স ফেলিসিস|ফেলিক্স ফেলিসিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফেরুলা|ফেরুলা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস|ফিডিলিয়াস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিন্ডফায়ার|ফিন্ডফায়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট|ফিনাইট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনাইট ইনক্যানটাটেম|ফিনাইট ইনক্যানটাটেম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার ক্র্যাব|ফায়ার ক্র্যাব]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফায়ার-কল|ফায়ার-কল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রান্টে|ফ্ল্যাগ্রান্টে]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্ল্যাগ্রেট|ফ্ল্যাগ্রেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লবারওয়ার্ম|ফ্লবারওয়ার্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু নেটওয়ার্ক|ফ্লু নেটওয়ার্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু পাউডার|ফ্লু পাউডার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লাটারবাই বুশ|ফ্লাটারবাই বুশ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/উড্ডয়ন|উড্ডয়ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফো গ্লাস|ফো গ্লাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফোর্ড অ্যাংলিয়া|ফোর্ড অ্যাংলিয়া]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফারনানকুলাস|ফারনানকুলাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফুপার|ফুপার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনিও|জেমিনিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জেমিনো|জেমিনো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত|ভূত]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ঘউল|ঘউল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দৈত্য]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গিলিউইড|গিলিউইড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লিসিও|গ্লিসিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্লামবাম্বল|গ্লামবাম্বল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বামন|বামন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলডিগুক|গবলডিগুক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলিন|গবলিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রাফহর্ন|গ্রাফহর্ন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন|গ্রিফিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিম|গ্রিম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিন্ডিলো|গ্রিন্ডিলো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গার্ডি রুট|গার্ডি রুট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাফ-ব্লাড|হাফ-ব্লাড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হ্যান্ড অব গ্লোরি|হ্যান্ড অব গ্লোরি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হেলিওপ্যাথ|হেলিওপ্যাথ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভেষজবিদ্যা|ভেষজবিদ্যা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিঙ্কিপাঙ্ক|হিঙ্কিপাঙ্ক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোক্যাম্পাস|হিপোক্যাম্পাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হিপোগ্রিফ|হিপোগ্রিফ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুর ইতিহাস|জাদুর ইতিহাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হোমেনাম রেভেলিও|হোমেনাম রেভেলিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরকলাম্প|হরকলাম্প]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক|গৃহ পরিচারক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাউলার|হাউলার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্প|ইম্প]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পিডিমেন্টা|ইম্পিডিমেন্টা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও|ইম্পেরিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপার্টারবেবল চার্ম|ইমপার্টারবেবল চার্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপারভিয়াস|ইমপারভিয়াস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনকারসারাস|ইনকারসারাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনসেনডিও|ইনসেনডিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরিয়াস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা|অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জার্ভি|জার্ভি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জবারনল|জবারনল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কাপা|কাপা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কেলপি|কেলপি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্ল|নার্ল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিজেল|নিজেল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস|নাইট বাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ল্যাংলক|ল্যাংলক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্সি|লেজিলিমেন্সি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেজিলিমেন্স|লেজিলিমেন্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেপ্রিকন|লেপ্রিকন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেথিফোল্ড|লেথিফোল্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লেভিকর্পাস|লেভিকর্পাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লিবারাকর্পাস|লিবারাকর্পাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোবালুগ|লোবালুগ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর|লোকোমোটর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লোকোমোটর মরটিস|লোকোমোটর মরটিস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রেমের ওষুধ|প্রেমের ওষুধ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/লুমোস|লুমোস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যাকলড ম্যালাক্ল|ম্যাকলড ম্যালাক্ল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যানড্রেক|ম্যানড্রেক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যান্টিকোর|ম্যান্টিকোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারাউডার্স ম্যাপ|মারাউডার্স ম্যাপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারমিশ|মারমিশ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মৎস্যমানব|মৎস্যমানব]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মেটামর্ফম্যাগাস|মেটামর্ফম্যাগাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মিম্বুলাস মিম্বলটোনিয়া|মিম্বুলাস মিম্বলটোনিয়া]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদু মন্ত্রণালয়|জাদু মন্ত্রণালয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়না]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিয়ারবাস|মোবিলিয়ারবাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোবিলিকর্পাস|মোবিলিকর্পাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মোক|মোক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অর্থ|অর্থ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মুনকাল্ফ|মুনকাল্ফ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মর্সমর্ড্রে|মর্সমর্ড্রে]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড|মাডব্লাড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাফ্লিয়াটো|মাফ্লিয়াটো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল|মাগল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল শিক্ষা|মাগল শিক্ষা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত|মাগল-জাত]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মার্টল্যাপ|মার্টল্যাপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নার্গল|নার্গল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নিফলার|নিফলার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নগটেইল|নগটেইল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নক্স|নক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নুডু|নুডু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবলিভিয়েট|অবলিভিয়েট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবস্কিউরো|অবস্কিউরো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওকামি|ওকামি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্লুমেন্সি|অক্লুমেন্সি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অমনিওকুলার|অমনিওকুলার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপুনিও|অপুনিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরকিডিয়াস|অরকিডিয়াস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম|চিত্রকর্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলমাউথ|পার্সেলমাউথ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং|পার্সেলটাং]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্যাট্রোনাস|প্যাট্রোনাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেপার-আপ পোশন|পেপার-আপ পোশন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্থায়ী স্টিকিং চার্ম|স্থায়ী স্টিকিং চার্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেরুভিয়ান ইনস্ট্যান্ট ডার্কনেস পাউডার|পেরুভিয়ান ইনস্ট্যান্ট ডার্কনেস পাউডার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেস্কিপিক্সি পেস্টারনমি|পেস্কিপিক্সি পেস্টারনমি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেট্রিফিকাস টোটাল্লাস|পেট্রিফিকাস টোটাল্লাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনিক্স|ফিনিক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ছবি|ছবি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিক্সি|পিক্সি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্লিম্পি|প্লিম্পি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পগ্রেবিন|পগ্রেবিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পয়েন্ট মি|পয়েন্ট মি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন|পলিজুস পোশন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পরলক|পরলক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি|পোর্টকি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টাস|পোর্টাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোশন|পোশন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রায়র ইনক্যানটাটো|প্রায়র ইনক্যানটাটো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোবিটি প্রোব|প্রোবিটি প্রোব]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভবিষ্যদ্বাণী|ভবিষ্যদ্বাণী]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটিয়ান চার্ম|প্রোটিয়ান চার্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রোটেগো|প্রোটেগো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পাফস্কিন|পাফস্কিন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড|পিউর-ব্লাড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিগমি পাফ|পিগমি পাফ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইক-কোটস কুইল|কুইক-কোটস কুইল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কোয়াইটাস|কোয়াইটাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কুইন্টাপেড|কুইন্টাপেড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রামোরা|রামোরা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রি'এম|রি'এম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেড ক্যাপ|রেড ক্যাপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডুসিও|রেডুসিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেডাকটো|রেডাকটো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিলাশিও|রিলাশিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিমেমব্রল|রিমেমব্রল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিনারভেট|রিনারভেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রেপারো|রেপারো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিভালশন জিঙ্কস|রিভালশন জিঙ্কস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিক্টুসেম্প্রা|রিক্টুসেম্প্রা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস|রিডিকুলাস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রুনস্পোর|রুনস্পোর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সালাম্যান্ডার|সালাম্যান্ডার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কারজিফাই|স্কারজিফাই]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সামুদ্রিক সর্প|সামুদ্রিক সর্প]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সিক্রেসি সেন্সর|সিক্রেসি সেন্সর]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেক্টামসেম্প্রা|সেক্টামসেম্প্রা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সারপেনসারটিয়া|সারপেনসারটিয়া]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রেইক|শ্রেইক]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/শ্রিঙ্কিং সলিউশন|শ্রিঙ্কিং সলিউশন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সাইলেন্সিও|সাইলেন্সিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কাইভিং স্নাকবক্স|স্কাইভিং স্নাকবক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ক্রুট|স্ক্রুট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নারগালফ|স্নারগালফ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিকস্কোপ|স্নিকস্কোপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিনজেট|স্নিনজেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সোনোরস|সোনোরস]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্পেশালিস রেভেলিও|স্পেশালিস রেভেলিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ফিনিক্স|স্ফিনিক্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব|স্কুইব]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্ট্রিলার|স্ট্রিলার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই|স্টুপিফাই]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিষয়|বিষয়]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার|গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টারান্টালেগ্রা|টারান্টালেগ্রা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টিবো|টিবো]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টার্জিও|টার্জিও]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য ডেইলি প্রফেট|দ্য ডেইলি প্রফেট]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য কুইবলার|দ্য কুইবলার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/থেস্ট্রাল|থেস্ট্রাল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাইম-টার্নার|টাইম-টার্নার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টন-টাং টফি|টন-টাং টফি]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাং-টাইং কার্স|টাং-টাইং কার্স]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টর্চার কুইল|টর্চার কুইল]] ** [[মাগলস গাই টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন|ট্রান্সফিগারেশন]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রান্সফিগারেশন টুডে|ট্রান্সফিগারেশন টুডে]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল|ট্রল]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আমগুবুলার স্ল্যাশকিল্টার|আমগুবুলার স্ল্যাশকিল্টার]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অলঙ্ঘনীয় শপথ|অলঙ্ঘনীয় শপথ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুচর্চা|অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুচর্চা]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অনাবিষ্কৃত প্রসারণ চার্ম|অনাবিষ্কৃত প্রসারণ চার্ম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ|অক্ষমণীয় অভিশাপ]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুদণ্ড|জাদুদণ্ড]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/সেভেরাসের মৃত্যু|সেভেরাসের মৃত্যু]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]] ** [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ওয়াডিওয়াসি|ওয়াডিওয়াসি]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/সূচক|সূচক]] * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/সময়রেখা|সময়রেখা]] [[বিষয়শ্রেণী:বই:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার]] 7mcfsg8whas7vn3krqyojxmo66s8e64 0 28185 100454 96763 2026-05-25T07:29:46Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100454 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| নাম = অ্যালবাস পার্সিভাল উলফ্রিক ব্রায়ান ডাম্বলডোর| লিঙ্গ = পুরুষ| চুল = রুপালি (আগে তামাটে ছিল)| চোখ = নীল| পরিবার = [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর|পার্সিভাল ডাম্বলডোর]] (পিতা) <br />[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্ড্রা ডাম্বলডোর|কেন্ড্রা ডাম্বলডোর]] (মাতা) <br />[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর|অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর]] (ভাই) <br />[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর|অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর]] (বোন)| আনুগত্য = [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]]}} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''অ্যালবাস পার্সিভাল উলফ্রিক ব্রায়ান ডাম্বলডোর''''' ছিলেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফ্ট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফ্ট অ্যান্ড উইজার্ড্রির]] প্রধান শিক্ষক এবং অর্ডার অব মার্লিন, ফার্স্ট ক্লাস পদকপ্রাপ্ত একজন গ্র্যান্ড সরসারার। এছাড়াও তিনি ইন্টারন্যাশনাল কনফেডারেশন অব উইজার্ডসের সুপ্রিম মাগওয়াম্প এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/উইজেনগ্যামোট|উইজেনগ্যামোটের]] চিফ ওয়ারলক ছিলেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৭|এক জায়গায়]] তাকে "বার্কিং" হিসেবে বর্ণনা করেছে। ব্রিটিশ নয় এমন পাঠকদের জেনে রাখা ভালো ইংল্যান্ডে এই বিশেষণটি সাধারণত "ম্যাড" শব্দের আগে ব্যবহার করা হয়। তবে আমেরিকার "রেভিং" শব্দের মতো এর কোনো নেতিবাচক অর্থ নেই। যুক্তরাজ্যে কাউকে "বার্কিং ম্যাড" বলার অর্থ হলো সেই ব্যক্তিটি সম্পূর্ণ স্বাভাবিক ও কর্মক্ষম, তবে তিনি ক্ষতিকর নয় এমন অত্যন্ত অদ্ভুত স্বভাবের অধিকারী। লেখিকার মতে ডাম্বলডোর ১৮৮১ সালে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তাকে দেখে প্রায় ১১৫ বছর বয়সী মনে হয়। ডাম্বলডোরের জাদুদণ্ডটি এল্ডার কাঠ দিয়ে তৈরি, যা অশুভকে দূর করা, সমৃদ্ধি, সুরক্ষা, পুনর্নবীকরণ এবং নিরাময়ের প্রতীক। এল্ডার কাঠ একইসাথে ভালো ও মন্দের সংমিশ্রণ বলে বিশ্বাস করা হয়। এর ফুল থেকে আসা তীব্র গন্ধ মৃত্যুর আভাস দেয়। এই জাদুদণ্ডের ভেতরে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/থেস্ট্রাল|থেস্ট্রালের]] লেজের লোম রয়েছে। লেখিকার মতে এটি "একটি অত্যন্ত শক্তিশালী ও জটিল উপাদান যা কেবল সেই জাদুকরই আয়ত্ত করতে পারে যে মৃত্যুকে মোকাবিলা করার সক্ষমতা রাখে।" === ব্যুৎপত্তি === চরিত্রটির নামের ব্যুৎপত্তি হলো: * '''অ্যালবাস''': লাতিন শব্দ থেকে এসেছে যার অর্থ ''সাদা'' বা ''উজ্জ্বল''। * '''পার্সিভাল''': প্রাচীন ওয়েলশ শব্দ "পেরেদুর" থেকে এসেছে যার অর্থ ''কড়াইয়ের যোদ্ধা''। * '''উলফ্রিক''': প্রাচীন ইংরেজি "উল" অর্থ ''নেকড়ে''; এবং "রিক" অর্থ ''পরাক্রমশালী, শক্তিশালী, সমৃদ্ধ, ধনাঢ্য'' থেকে এসেছে। * '''ব্রায়ান''': প্রাচীন কেল্টিক "ব্রি" থেকে এসেছে যার অর্থ ''পাহাড়'', ''উচ্চ'', অথবা ''মহৎ''। * '''ডাম্বলডোর''': এটি "ডাম্বল" (''বাম্বল''-এর সদৃশ) এবং মধ্যযুগীয় ইংরেজি "ডোর" শব্দের একটি যৌগিক রূপ, যার অর্থ একটি ''গুঞ্জনকারী উড়ন্ত পতঙ্গ'' (যেমন একটি ''মৌমাছি'')। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রিভেট ড্রাইভ|প্রিভেট ড্রাইভে]] ডাম্বলডোর ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগল]] নামের দুজন জাদুকর এতিম শিশু হ্যারিকে তার একমাত্র জীবিত আত্মীয় ডার্সলিদের কাছে রেখে যেতে আসেন। ডাম্বলডোর তাকে ডার্সলিদের দোরগোড়ায় রেখে দেন। সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেটুনিয়া ডার্সলি|শিশুটির খালার]] জন্য একটি চিঠিও দেন। দশ বছর পর যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটারকে]] পুনরায় জাদুকর বিশ্বের সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয় তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] তাকে বলে যে ডাম্বলডোর একজন শক্তিশালী জাদুকর। তিনিই সম্ভবত একমাত্র ব্যক্তি যাকে অশুভ জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] কখনো ভয় পেতেন। হগওয়ার্টসের স্বাগত ভোজসভায় ডাম্বলডোর কিছু কথা বলার জন্য দাঁড়ান। "এই তো তারা: নির্বোধ! কান্নাকাটি! খুচরো! খামচি!" হ্যারি মনে মনে ভাবে যে হেডমাস্টার কিছুটা পাগল কি না। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি|পার্সি উইজলি]] স্বীকার করে যে তিনি সম্ভবত তাই, তবে সেই সাথে একজন জিনিয়াসও। ডাম্বলডোর একটি সতর্কবার্তাও দেন। তিনি বলেন যে "ডানদিকের তিনতলার করিডোরটি তাদের জন্য নিষিদ্ধ যারা অত্যন্ত যন্ত্রণাদায়ক মৃত্যুবরণ করতে চায় না।" হ্যারি জিজ্ঞেস করে ডাম্বলডোর মজা করেছে কি না। পার্সি উত্তর দেয় একদমই না। ডাম্বলডোর বড়দিনের আগ পর্যন্ত দূরবর্তী ব্যক্তিত্ব হিসেবেই থাকেন। তবে তিনি হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|মিরর অব ইরাইজডে]] তার মৃত পরিবারের প্রতিবিম্বের দিকে একদৃষ্টিতে তাকিয়ে থাকতে দেখার পর এর পালাবদল ঘটে। ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন দর্পণটি কেবল মানুষের আকাঙ্ক্ষার রূপায়ণ করে। ব্যক্তির আসল রূপটিকে এ আয়না ফুটিয়ে তোলে না। এরপর দর্পণটি সেখান থেকে সরিয়ে ফেলা হয়। ডাম্বলডোর হ্যারিকে অনুরোধ করেন সে যেন আর ওর খোঁজ না করে। ডাম্বলডোর দৃশ্যত হ্যারির [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা|অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা]] ভেদ করে দেখতে পারতেন। তিনি হ্যারিকে ইঙ্গিত করেন যে অদৃশ্য হওয়ার আরও উপায় রয়েছে। গ্রিফিন্ডর বনাম হাফলপাফ কুইডিচ ম্যাচে প্রফেসর ডাম্বলডোর খেলা দেখতে এসেছেন দেখে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড উইজলি|ফ্রেড উইজলি]] অবাক হয়। হ্যারি রেফারি হিসেবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] অবিশ্বাস করার কারণে দ্রুত স্নিচটি ধরে ফেলে এবং ম্যাচটি শেষ করে দেয়। পরে ডাম্বলডোর হ্যারিকে বলেন মিরর অব ইরাইজড আর হ্যারির চিন্তাভাবনাকে দখল করে রাখছে না দেখে তিনি খুশি হয়েছেন। স্নেপ ফিলোসফার্স স্টোন চুরি করছে বিশ্বাস করে হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলি]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] (যারা ত্রয়ী নামেও পরিচিত) ডাম্বলডোরকে সতর্ক করতে ছুটে যায়। কিন্তু জানতে পারে তাকে হঠাৎ লন্ডনে ডেকে পাঠানো হয়েছে। হ্যারি নিজেই পাথরটি রক্ষা করার সিদ্ধান্ত নেয়। তারপর ভলডেমর্টের মুখোমুখি হওয়ার জন্য শেষ বাধাগুলো অতিক্রম করে সেখানে পৌঁছায়। হাসপাতাল কক্ষে ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন তাকে একটি চালের অংশ হিসেবে লন্ডনে ডেকে নেওয়া হয়েছিল। যদিও হ্যারিকে বাঁচাতে তিনি ঠিক সময়ে ফিরে আসেন। ডাম্বলডোর চেম্বারের শেষ সুরক্ষামূলক বাধাটি নিয়ে বিশেষভাবে গর্বিত ছিলেন, যাতে মিরর অফ ইরাইজড অন্তর্ভুক্ত ছিল। তিনি আংশিকভাবে ব্যাখ্যা করেন কেন ঘটনাগুলো ঘটেছে, যদিও তিনি এটা বলতে অস্বীকার করেন যে কেন ভলডেমর্ট হ্যারিকে হত্যা করতে চেয়েছিল। বিদায়ী ভোজে, ডাম্বলডোর শেষ মুহূর্তে হাউজ পয়েন্ট প্রদান করেন: ফিলোসফার্স স্টোন বাঁচানোর জন্য রন এবং হারমায়োনিকে পঞ্চাশ পয়েন্ট করে এবং হ্যারিকে ষাট পয়েন্ট দেন। যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল লংবটমকে]] সাহসিকতার জন্য দশ পয়েন্ট দেওয়া হয়, তখন গ্রিফিন্ডর শেষ স্থান থেকে একলাফে শীর্ষে চলে আসে এবং হাউজ ট্রফি জিতে নেয়। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অফ সিক্রেটস]] === ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটার]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলিকে]] মিস্টার উইজলির উড়ন্ত গাড়ি নিয়ে ওয়ামম্পিং উইলোর সাথে ধাক্কা লাগানোর পর শাসন করেন, এবং তাদের কড়াভাবে সতর্ক করে দেন যে তারা যদি আর কোনো নিয়ম ভঙ্গ করে তবে তাদের বহিষ্কারের মাধ্যমে শাস্তি দেওয়া হবে। মিসেস নরিসকে ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ|ফিলচের]] বিড়াল) পেট্রিফাইড বা পাথর হয়ে যাওয়া অবস্থায় পাওয়া যায় এবং সন্দেহ হ্যারির ওপর পড়ে। যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রোফেসর স্নেপ]] ইঙ্গিত দেন যে হ্যারি যা স্বীকার করছে তার চেয়েও বেশি কিছু জানে, ডাম্বলডোর সেই অভিযোগ উপেক্ষা করেন এবং হ্যারি, রন ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনিকে]] কোনো শাস্তি ছাড়াই বিদায় দেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কলিন ক্রিভি|কলিন ক্রিভিকেও]] পেট্রিফাইড অবস্থায় পাওয়া যায়, এবং ডাম্বলডোর এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে চেম্বার অফ সিক্রেটস পুনরায় খোলা হয়েছে এবং হগওয়ার্টস অনিরাপদ। এর কিছুকাল পরেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি|জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক|নিয়ারলি হেডলেস নিকও]] পেট্রিফাইড হয়। হ্যারির বিরুদ্ধে পরিস্থিতিগত প্রমাণ বাড়তে থাকে, কিন্তু ডাম্বলডোর বিশ্বাস করেন যে সে নির্দোষ। তিনি হ্যারিকে জিজ্ঞেস করেন কিছু তাকে কষ্ট দিচ্ছে কি না। হ্যারি, যে অদ্ভুত সব আওয়াজ শুনছিল, নেতিবাচক উত্তর দেয়। যখন টি. রিডলের ডায়েরি হ্যারিকে পঞ্চাশ বছর আগের ঘটনাগুলো দেখায়, হ্যারি হলের মধ্যে অনেক তরুণ আলবাস ডাম্বলডোরকে দেখে। তখনই আমরা জানতে পারি যে পঞ্চাশ বছর আগে ডাম্বলডোরের চুলের রঙ ছিল পিঙ্গল। মিনিস্টার যখন চেম্বার অফ সিক্রেটস থেকে কোনো দানব মুক্ত করার সন্দেহে হ্যাগ্রিডকে গ্রেপ্তার করেন, ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|কর্নেলিয়াস ফাজের]] সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিডের]] কুঁড়েঘরে যান। ফাজকে নিরস্ত করার ডাম্বলডোরের প্রচেষ্টা ব্যর্থ হয়। বারোজন স্কুল গভর্নর, যাদের প্রতিনিধিত্ব এখানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়]] করছেন, আত্মবিশ্বাসের অভাবের অজুহাতে সাময়িকভাবে ডাম্বলডোরকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টসের]] হেডমাস্টারের দায়িত্ব থেকে অব্যাহতি দেন। যখন হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি উইজলিকে]] উদ্ধার করতে চেম্বার অফ সিক্রেটসে প্রবেশ করে, তখন তার সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম রিডলের]] দেখা হয়। রিডল ছিল একটি ৫০ বছরের পুরনো ডায়েরিতে জমা রাখা একটি স্মৃতি, যে দম্ভ করে বলে যে সে-ই হ্যাগ্রিডের বহিষ্কারের কারণ ছিল। ডাম্বলডোরের প্রতি হ্যারির আনুগত্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস|ফোকসকে]] তলব করে, যে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনিক্স|ফিনিক্স]] এবং ডাম্বলডোরের অনুগত প্রাণী। ফোকস সর্টিং হ্যাটটি নিয়ে আসে যেখান থেকে গড্রিক গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারটি বের হয়। হ্যারি দানবটিকে হত্যা করে এবং ডায়েরি ও টম রিডলের স্মৃতি ধ্বংস করে। জিনিকে চেম্বার অফ সিক্রেটসে নিয়ে যাওয়ার খবর শুনে গভর্নররা ডাম্বলডোরকে ফিরিয়ে আনেন। বেশ কয়েকজন ইঙ্গিত দেন যে লুসিয়াস ম্যালফয় ডাম্বলডোরকে সরানোর বিষয়ে সমর্থন না দিলে তাদের পরিবারের ক্ষতি করার হুমকি দিয়েছিলেন। ফোকস যখন হ্যারি, জিনি, রন এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডারয় লকহার্ট|গিল্ডরয় লকহার্টকে]] চেম্বার থেকে ফিরিয়ে আনে, তখন ডাম্বলডোর, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|মিস্টার উইজলি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলি]] ম্যাকগোনাগলের অফিসে অপেক্ষা করছিলেন। ডাম্বলডোর জিনির অনিচ্ছাকৃতভাবে জড়িয়ে পড়ার বিষয়টি ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করেন। তিনি বলেন যে টম রিডল এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] একই ব্যক্তি, এবং ভলডেমর্ট জিনির চেয়ে অনেক বেশি শক্তিশালী জাদুকরদেরও ধোঁকা দিয়েছে। স্কুলের নিয়ম ভাঙার জন্য হ্যারির কোনো শাস্তিও হয় না। ডাম্বলডোর হ্যারি এবং রন উভয়কেই ২০০ করে হাউজ পয়েন্ট প্রদান করেন এবং বলেন যে তারা স্কুলের প্রতি সেবার জন্য বিশেষ পুরস্কারও পাবে। এরপর ডাম্বলডোর হ্যারিকে আশ্বস্ত করেন যে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] সাথে মিল থাকা সত্ত্বেও সে আসলে স্লিদারিন নয় বরং গ্রিফিন্ডর হাউজেই থাকার যোগ্য। তিনি বলেন: "আমাদের পছন্দগুলোই দেখায় যে আমরা আসলে কে, আমাদের সক্ষমতার চেয়ে অনেক বেশি।" এরপর ডাম্বলডোর লুসিয়াস ম্যালফয়কে সতর্ক করে দেন যে, যদি কাউকে ডার্ক লর্ডকে সাহায্য করতে বা সাহায্য করার চেষ্টা করতে দেখা যায় তবে তার গুরুতর আইনি পরিণতি হবে। ডাম্বলডোর হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবিকে]], ম্যালফয়ের হাউজ-এলফ যে হ্যারিকে সাহায্য করেছিল, মুক্ত করার জন্য প্রয়োজনীয় উৎসাহও দেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অফ আজকাবান]] === স্বাগত ভোজসভায়, ডাম্বলডোর ঘোষণা করেন যে পলাতক আসামী সিরিয়াস ব্ল্যাককে ধরার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টররা]] হগওয়ার্টসে টহল দিচ্ছে। ছাত্রছাত্রীদের সতর্ক করে দেওয়া হয় যে কোনো ধরনের ছদ্মবেশই তাদের এই বিপজ্জনক প্রাণীদের এড়িয়ে যাওয়ার সুযোগ করে দেবে না। তিনি দুজন নতুন শিক্ষকের সাথেও পরিচয় করিয়ে দেন: রুবেয়াস হ্যাগ্রিড (কেয়ার অফ ম্যাজিক্যাল ক্রিয়েচার্স), এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিমাস লুপিন|রিমাস লুপিন]] (ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস)। হ্যাগ্রিডের ক্লাসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়]] সামান্য আহত হয়। হ্যাগ্রিড নিশ্চিত ছিলেন যে ডাম্বলডোর তাকে বরখাস্ত করবেন। কিন্তু হ্যারি-রন-হারমায়োনি তাকে আশ্বস্ত করে যে ডাম্বলডোর কখনোই তা করবেন না। পলাতক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাক]] দ্য ফ্যাট লেডির ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি|দ্য ফ্যাট লেডি]]) প্রতিকৃতিটি ছিঁড়ে ফেলেন, যা ছিল দৃশ্যত গ্রিফিন্ডর টাওয়ারে প্রবেশ করে হ্যারিকে আক্রমণ করার একটি প্রচেষ্টা। ডাম্বলডোর সেই রাতের জন্য ছাত্রছাত্রীদের গ্রেট হলে থাকার নির্দেশ দেন এবং শিক্ষকরা দুর্গ ও তার চারপাশ তল্লাশি করেন। ডাম্বলডোরের করা সাম্প্রতিক একটি নিয়োগ নিয়ে স্নেপ প্রশ্ন তোলেন, যদিও ডাম্বলডোর নিশ্চিত ছিলেন যে হগওয়ার্টসের কেউ ব্ল্যাককে সাহায্য করবে না। হাফলপাফের বিরুদ্ধে কুইডিচ ম্যাচের সময়, যখন একঝাঁক ডিমেন্টর কুইডিচ পিচে চলে আসে, তখন হ্যারি জ্ঞান হারিয়ে ফেলে। ডাম্বলডোর হ্যারির পঞ্চাশ ফুট ওপর থেকে পড়ে যাওয়ার গতি কমিয়ে দেন এবং একটি মন্ত্রের সাহায্যে ডিমেন্টরদের তাড়িয়ে দেন। ডাম্বলডোর হগওয়ার্টসের সীমানার ভেতর ডিমেন্টরদের ঢুকতে দেওয়ার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|ফাজের]] ওপর অত্যন্ত ক্ষুব্ধ হন। বড়দিনের ছুটিতে ডাম্বলডোরসহ হাতেগোনা কয়েকজন স্কুলে অবস্থান করছিলেন। যখন ছাত্রছাত্রী এবং কর্মীরা রাতের খাবার খাচ্ছিলেন, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি|প্রফেসর ট্রিলনি]] হঠাৎ লুপিনের আসন্ন প্রস্থানের ভবিষ্যদ্বাণী করেন, যার পরিপ্রেক্ষিতে ডাম্বলডোর শান্তভাবে উত্তর দেন যে রেমাস সম্ভবত এই মুহূর্তে কোনো তাৎক্ষণিক বিপদে নেই। অন্য একটি কুইডিচ ম্যাচে, হ্যারিকে ভয় দেখানোর জন্য ডিমেন্টরের ছদ্মবেশ ধারণ করা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট|মার্কাস ফ্লিন্ট]], ড্রাকো, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিনসেন্ট ক্র্যাব|ক্র্যাব]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগরি গয়েল|গয়েল]], হ্যারির [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|পেট্রোনাস]] চার্মের ধাক্কায় ধরাশায়ী হয়। প্রফেসর ম্যাকগোনাগল তাদের শাসন করেন এবং জানান যে প্রফেসর ডাম্বলডোর এগিয়ে আসছেন। কুইডিচ ফাইনালটি ছিল স্লিদারিনের বিপক্ষে গ্রিফিন্ডরের। গ্রিফিন্ডর ম্যাচে জয়লাভ করে এবং ডাম্বলডোর দলের হাতে কাপ তুলে দেন। বাকবিকের মৃত্যুদণ্ড ঘোষণা হওয়ার পর ডাম্বলডোর, জাদুমন্ত্রী কর্নেলিয়াস ফাজ এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালডেন ম্যাকনেয়ার|জল্লাদ]] হ্যাগ্রিডের কুঁড়েঘরের দিকে যান। হ্যাগ্রিড ত্রয়ীকে বলেছিল যে ডাম্বলডোর নিজেই উপস্থিত থাকার আগ্রহ প্রকাশ করেছেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/শ্রিকিং শ্যাক|শ্রিকিং শ্যাকের]] ঘটনার পর, ডাম্বলডোর হাসপাতাল উইংয়ে হ্যারি এবং হারমায়োনির সাথে একান্তে কথা বলেন। যদিও ডাম্বলডোর এখন জানেন যে সিরিয়াস ব্ল্যাক নির্দোষ, তিনি বলেন যে দুজন অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুকরের কথা কেউ বিশ্বাস করবে না। এমনকি রেমাস লুপিন একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নেকড়ে মানব|ওয়্যারউলফ]] বা নেকড়ে-মানব হওয়ায় কর্তৃপক্ষের কাছে তার গ্রহণযোগ্যতাও খুব সামান্য হবে। ডাম্বলডোর হারমায়োনি এবং হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাইম-টার্নার|টাইম টার্নার]] ব্যবহারের ইঙ্গিত দিয়ে বলেন যে দুটি নির্দোষ জীবন হয়তো বাঁচানো যেতে পারে, এবং তারপর তিনি তাদের হাসপাতাল উইংয়ে তালাবদ্ধ করে রেখে যান। হ্যারি বুঝতে পারে যে ডাম্বলডোর আসলে চাচ্ছেন তারা যেন সিরিয়াস এবং বাকবিককে রক্ষা করে। সময়ে কয়েক ঘণ্টা পিছিয়ে গিয়ে হ্যারি এবং হারমায়োনি লুকিয়ে থেকে দেখে যে মৃত্যুদণ্ড কার্যকর করার দলটি হ্যাগ্রিডের কুঁড়েঘরে প্রবেশ করছে। ডাম্বলডোর আলোচনার মাধ্যমে প্রক্রিয়াটিকে বিলম্বিত করেন, যা হ্যারি এবং হারমায়োনিকে বাকবিককে নিয়ে পালানোর এবং পরে সিরিয়াসকে উদ্ধার করার জন্য যথেষ্ট সময় দেয়। ব্ল্যাক এবং বাকবিক নিরাপদে চলে যাওয়ার পর, হ্যারি এবং হারমায়োনি ইনফার্মারির বাইরে ডাম্বলডোরের সাথে দেখা করে। ডাম্বলডোর সবেমাত্র "অন্য" হ্যারি এবং হারমায়োনিকে ভেতরে তালাবদ্ধ করে এসেছেন, যারা টাইমলাইন ঠিক হওয়ার সাথে সাথে মিলিয়ে গেছে। এর কিছুক্ষণ পরেই স্নেপ সেখানে হন্তদন্ত হয়ে ঢুকে পড়েন এবং দাবি করেন যে হ্যারি এবং হারমায়োনি ব্ল্যাককে পালাতে সাহায্য করেছে, যদিও ডাম্বলডোর জোর দিয়ে বলেন যে তারা হাসপাতাল উইংয়ে বন্দি ছিল। স্নেপ ফাঁস করে দেন যে লুপিন একজন ওয়্যারউলফ, যার ফলে লুপিন পদত্যাগ করতে বাধ্য হন। ব্যাগ গোছানোর সময় লুপিন হ্যারিকে বলেন যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|হ্যারির বাবার]] অ্যানিমেগাস রূপটি ছিল একটি পুরুষ হরিণ, যা হ্যারির পেট্রোনাসের হুবহু এক। লুপিন চলে যাওয়ার পর ডাম্বলডোর হ্যারিকে বলেন যে সিরিয়াস স্বীকার করেছে সে এবং জেমস পটার অনিবন্ধিত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানিমেগাস|অ্যানিমেগাসই]] ছিলেন। হ্যারি বিশ্বাস করেছিল যে তার নিজের নয় বরং তার বাবার পেট্রোনাস ডিমেন্টরদের তাড়িয়েছে। ডাম্বলডোর বলেন যে যতক্ষণ তাদের মনে রাখা হয়, যারা মারা গেছেন তারা আসলে কখনোই ছেড়ে যান না। "ভুল করো না — প্রংস (জেমস পটার) গত রাতে আবার জেগে উঠেছিলেন।" === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অফ ফায়ার]] === হগওয়ার্টসের স্বাগত ভোজসভায়, ডাম্বলডোর নতুন ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|প্রফেসর অ্যালাস্টর মুডির]] সাথে সবার পরিচয় করিয়ে দেন। হ্যারি লক্ষ্য করে যে মুডি কেবল তার পকেটে থাকা একটি হিপ ফ্লাস্ক থেকেই পানীয় পান করেন। ডাম্বলডোর আরও ঘোষণা করেন যে হগওয়ার্টস [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টের]] আয়োজন করছে, যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/বোব্যাকটনস একাডেমি অব ম্যাজিক|বক্সব্যাটন্স অ্যাকাডেমি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট|ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউটের]] মধ্যকার একটি আন্তঃ-স্কুল প্রতিযোগিতা। ১৭ বছরের কম বয়সী শিক্ষার্থীদের এই টুর্নামেন্টে অংশগ্রহণের সুযোগ নেই। ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস ক্লাসে, তিনটি 'ক্ষমার অযোগ্য অভিশাপ' প্রদর্শনের ব্যাপারে হারমায়োনির আপত্তির মুখে প্রফেসর মুডি জানান যে ডাম্বলডোর চান ছাত্রছাত্রীরা যেন এই অভিশাপগুলো চিনতে পারে। যদিও হারমায়োনি এটি সমর্থন করেনি, তবুও মুডির দেওয়া চলে যাওয়ার সুযোগ থাকা সত্ত্বেও সে প্রদর্শনীর জন্য ক্লাসে থেকে যায়। বক্সব্যাটন্স প্রধান শিক্ষিকা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্পে ম্যাক্সিম|মাদাম ম্যাক্সিম]] এবং ডার্মস্ট্র্যাং প্রধান শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইগর কারকারফ|ইগর কারকারফ]] টুর্নামেন্টের জন্য তাদের শিক্ষার্থীদের নিয়ে উপস্থিত হন। ভোজের পর, ডাম্বলডোর ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টের বিচারক হিসেবে তিন প্রধান শিক্ষকের পাশাপাশি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুডোভিক ব্যাগম্যান|লুডো ব্যাগম্যান]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র|বার্টিমিয়াস ক্রাউচের]] সাথে সবার পরিচয় করিয়ে দেন। ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন যে যোগ্য শিক্ষার্থীরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অফ ফায়ারে]] তাদের নাম জমা দিয়ে টুর্নামেন্টে অংশ নিতে পারে, তবে একবার নির্বাচিত হলে কেউ আর নাম প্রত্যাহার করতে পারবে না। গবলেট প্রতিটি স্কুল থেকে একজন করে চ্যাম্পিয়ন নির্বাচন করবে। হ্যালোউইন ভোজে, গবলেট চ্যাম্পিয়নদের নাম নির্বাচন করার পর ডাম্বলডোর সেগুলো ঘোষণা করেন: ডার্মস্ট্র্যাংয়ের জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]], বক্সব্যাটন্সের জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লুর ডেলাকোর]], এবং হগওয়ার্টসের চ্যাম্পিয়ন হিসেবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি|সেড্রিক ডিগরি]]। কিন্তু ডাম্বলডোর স্তম্ভিত হয়ে যান যখন গবলেট হ্যারি পটারকেও নির্বাচিত করে। হ্যারি জোর দিয়ে বলে যে সে নাম জমা দেয়নি, তবে ক্রাউচ রায় দেন যে হ্যারি জাদুকরীভাবে এই প্রতিযোগিতায় অংশ নিতে বাধ্য। ডাম্বলডোর সন্দেহ করেন যে হ্যারির বিরুদ্ধে কোনো চক্রান্ত চলছে, যেখানে অন্য স্কুল প্রধানরা মনে করেন হ্যারি জালিয়াতি করেছে। ক্রাউচকে অসুস্থ দেখালে ডাম্বলডোর তাকে দুর্গে থাকার আমন্ত্রণ জানান, কিন্তু ক্রাউচ তা প্রত্যাখ্যান করেন। উইং অফ দ্য ওয়ান্ডস (জাদুদণ্ড পরীক্ষা) অনুষ্ঠানে, ডেইলি প্রফেটের সাংবাদিক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিতা স্কিটার|রিতা স্কিটার]] হ্যারিকে একটি সাক্ষাৎকারের ফাঁদে ফেললে ডাম্বলডোর তাকে উদ্ধার করেন। ডাম্বলডোর স্পষ্টভাবে স্কিটারের লেখা তার সম্পর্কে একটি অপ্রীতিকর খবরের প্রসঙ্গ তোলেন। অনুষ্ঠান শেষে ডাম্বলডোর ফটো সেশনের জন্য সেখানে অবস্থান করেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রথম কাজ|প্রথম টাস্কের]] জন্য হ্যারি সবচেয়ে কম সময়ে ড্রাগনের একটি সোনালি ডিম সংগ্রহ করে। ডাম্বলডোর তাকে দশে নয় পয়েন্ট দেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ইউেল বল|ইউল বলের]] সময়, ডাম্বলডোর কারকারফকে উল্লেখ করেন যে তিনি একবার হগওয়ার্টসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রয়োজনীয় কক্ষ|প্রক্ষালন পাত্রে ভরা একটি ঘর]] খুঁজে পেয়েছিলেন, যা দিয়ে তিনি বোঝাতে চেয়েছিলেন যে কেউই হগওয়ার্টসের সব গোপন কথা জানে না। ডাম্বলডোর অত্যন্ত দীর্ঘদেহী মাদাম ম্যাক্সিমের সাথে বেশ অদ্ভুতভাবে কিন্তু কোনো দ্বিধা ছাড়াই নাচেন। রিতা স্কিটার একটি অপমানজনক খবর প্রকাশ করেন যেখানে হ্যাগ্রিডের অর্ধেক-[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দানব]] বংশপরিচয় ফাঁস হয়ে যায়। লজ্জিত হ্যাগ্রিড লোকচক্ষুর অন্তরালে চলে যান। হারমায়োনি, হ্যারি এবং রন যখন হ্যাগ্রিডকে সান্ত্বনা দিতে তার কুঁড়েঘরে যায়, তখন সেখানে ডাম্বলডোরকে দেখতে পায়। ডাম্বলডোর হ্যাগ্রিডকে পরামর্শ দেন যে সংবাদমাধ্যমকে উপেক্ষা করতে হবে এবং বলেন যে তার নিজের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর|ভাইও]] একবার সংবাদমাধ্যমে প্রচণ্ড সমালোচিত হয়েছিলেন, কিন্তু পরে সবকিছু আগের মতো স্বাভাবিক হয়ে যায়। ডাম্বলডোর হ্যাগ্রিডকে সোমবার থেকে কাজে ফেরার নির্দেশ দেন। মুডি যখন হ্যারিকে নিয়মবহির্ভূতভাবে রাতে বাইরে থাকা অবস্থায় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ|আর্গাস ফিলচ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপের]] হাত থেকে রক্ষা করেন, তখন মুডি হ্যারিকে বলেন যে ডাম্বলডোর দ্বিতীয় সুযোগে বিশ্বাস করেন, কিন্তু তিনি বা মিস্টার ক্রাউচ তা করেন না। হ্যারি অবাক হয় যে স্নেপ, যাকে প্রাক্তন ডেথ ইটার হিসেবে সন্দেহ করা হয়, সে দ্বিতীয় সুযোগ পাওয়ার মতো কী করেছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় টাস্কে]], হ্যারি যখন লেক থেকে তার উদ্ধারকৃত "বন্ধক"দের নিয়ে ভেসে ওঠে, তখন ডাম্বলডোর সেখানে উপস্থিত ছিলেন। ডাম্বলডোর বুঝতে পারেন যে হ্যারি উদ্ধারস্থলে প্রথম পৌঁছালেও সবাইকে উদ্ধারের বিষয়টি নিশ্চিত করতে সেখানে অবস্থান করেছিল, ফলে সে সময়ের সীমা অতিক্রম করেছে। মহানুভব আচরণের জন্য হ্যারিকে অতিরিক্ত পয়েন্ট দেওয়া হয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|তৃতীয় টাস্কের]] গোলকধাঁধা পর্যবেক্ষণ শেষে ভিক্টর ক্রাম এবং হ্যারি যখন কথা বলছিলেন, তখন হঠাৎ জরাজীর্ণ অবস্থায় মিস্টার ক্রাউচ উপস্থিত হন এবং অসংলগ্ন কথা বলতে বলতে ডাম্বলডোরের সাথে দেখা করতে চান। হ্যারি ডাম্বলডোরকে নিয়ে ফিরে এসে দেখে ক্রাউচ নিখোঁজ এবং ক্রাম [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই|অচেতন]] হয়ে পড়ে আছেন। ডাম্বলডোর ক্রামকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনারভেট|সুস্থ]] করে তোলেন এবং হ্যাগ্রিডকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|ডেকে পাঠান]] যাতে সে কারকারফকে খুঁজে বের করে। মুডিও হঠাৎ উপস্থিত হন এবং ডাম্বলডোর তাকে ক্রাউচকে খুঁজতে বলেন। ডাম্বলডোর হ্যারিকে সকাল পর্যন্ত তার ডর্মে থাকার নির্দেশ দেন; কোনো বার্তা থাকলে তা সকাল পর্যন্ত অপেক্ষা করতে পারে। হ্যারি অবাক হয় যে ডাম্বলডোর কীভাবে জানলেন যে সে সিরিয়াসকে চিঠি লেখার পরিকল্পনা করছিল। আরও একটি স্বপ্ন দেখার পর হ্যারি ডাম্বলডোরের অফিসের দিকে যায়। দরজার বাইরে থেকে সে শুনতে পায় ডাম্বলডোর, কর্নেলিয়াস ফাজ এবং প্রফেসর মুডি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জকিন্স]] এবং বার্টিমিয়াস ক্রাউচ নিখোঁজ হওয়া নিয়ে আলোচনা করছেন। মাদাম ম্যাক্সিম এতে জড়িত থাকতে পারেন এমন সম্ভাবনা ডাম্বলডোর উড়িয়ে দেন। মুডি হ্যারির উপস্থিতি টের পান এবং তাকে ভেতরে ডাকা হয়। ডাম্বলডোর তাকে সেখানে অপেক্ষা করতে বলেন। অপেক্ষা করার সময় হ্যারি একটি পাথরের পাত্রের ভেতরে উজ্জ্বল এক পদার্থের দিকে তাকায়। হঠাৎ সে নিজেকে একটি আদালতের কক্ষের ভেতর ডাম্বলডোরের পাশে বসা অবস্থায় পায় এবং বুঝতে পারে সে একটি স্মৃতির ভেতরে ঢুকে পড়েছে। এটি ছিল ইগর কারকারফের শুনানি, যেখানে সে লঘু শাস্তির বিনিময়ে ডেথ ইটারদের নাম বলতে রাজি হয়। দৃশ্যটি বদলে যায় লুডো ব্যাগম্যানের বিচারে, যেখানে তার বিরুদ্ধে এক ডেথ ইটারকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদু মন্ত্রণালয়|মন্ত্রণালয়ের]] গোপন তথ্য দেওয়ার অভিযোগ ছিল। সবশেষে, চারজনের বিরুদ্ধে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক লংবটম|ফ্র্যাঙ্ক]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিস লংবটম|অ্যালিস লংবটমকে]] পাগল করে ফেলার আগ পর্যন্ত নির্যাতনের অভিযোগ আনা হয়। প্রসিকিউটর বার্টিমিয়াস ক্রাউচ তার নিজের ছেলে বার্টি জুনিয়রকে আজকাবান কারাগারে সাজা দেন। এরপর হ্যারির সামনে দ্বিতীয় একজন ডাম্বলডোর উপস্থিত হন এবং তাকে অফিসে ফিরিয়ে আনেন। ডাম্বলডোর সেই পাথরের পাত্রটিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভ]] হিসেবে চিহ্নিত করেন, যা স্মৃতি সংরক্ষণ এবং চিন্তার ধরণ বিশ্লেষণের জন্য একটি দরকারি জায়গা। ডাম্বলডোর সিদ্ধান্তে পৌঁছান যে হ্যারির গ্রীষ্মের স্বপ্নটি সাধারণ ছিল না এবং তিনি বিশ্বাস করেন যে যখনই ভলডেমর্ট কাছাকাছি থাকে বা তীব্র আবেগ অনুভব করে, তখনই হ্যারির ক্ষতস্থানে ব্যথা হয়। ডাম্বলডোর আরও জানান যে নেভিলের বাবা-মা, ফ্র্যাঙ্ক এবং অ্যালিস লংবটম কখনো সুস্থ হতে পারেননি এবং তারা স্থায়ীভাবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল|সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতালে]] চিকিৎসাধীন। ডাম্বলডোর হ্যারিকে এটি গোপন রাখার অনুরোধ করেন কারণ এটি অন্যদের জানানোর অধিকার কেবল নেভিলেরই আছে। এছাড়া, বিচারের পর থেকে স্নেপ বা লুডো ব্যাগম্যানের সাথে অন্ধকারের কোনো যোগাযোগ পাওয়া যায়নি। সবশেষে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে তৃতীয় টাস্কের জন্য শুভকামনা জানান। সিরিয়াস হ্যারিকে লেখেন যে ডাম্বলডোর তাকে সুরক্ষার নিশ্চয়তা দিয়েছেন। তৃতীয় টাস্কে ডাম্বলডোর চার চ্যাম্পিয়নের গোলকধাঁধায় প্রবেশ করা দেখেন এবং হ্যারি যখন সেড্রিক ডিগরির মৃতদেহ নিয়ে ফিরে আসে, তখন তিনি সেখানে অপেক্ষা করছিলেন। বিভ্রান্তির মধ্যে তিনি হ্যারিকে যেখানে আছে সেখানেই থাকতে বলেন; কিন্তু মানসিকভাবে বিপর্যস্ত হ্যারিকে মুডি সেখান থেকে সরিয়ে নিয়ে যান। শীঘ্রই ডাম্বলডোর, ম্যাকগোনাগল এবং স্নেপ মুডির অফিসে ঢুকে তাকে অজ্ঞান করে দেন এবং প্রকাশ পায় যে মুডি আসলে একজন ছদ্মবেশী। ডাম্বলডোর স্নেপকে ভেরিটাযেরাম (সত্য বলার পানীয়) আনতে বলেন এবং ট্রাঙ্কের ভেতরে বন্দি আসল মুডিকে মুক্ত করেন। ছদ্মবেশী ব্যক্তিটি ছিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]], যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন|পলিজুস পশন]] খেয়ে ছদ্মবেশ নিয়েছিল। ডাম্বলডোর জানতেন যে আসল মুডি হ্যারিকে কখনোই সেখান থেকে সরাতেন না যেখানে ডাম্বলডোর তাকে থাকতে বলেছিলেন। বার্টি স্বীকার করে যে ট্রাইউইজার্ড কাপটি ছিল একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি|পোর্টকি]] যা হ্যারিকে (এবং সেড্রিককেও) লর্ড ভলডেমর্টের কাছে নিয়ে গিয়েছিল তাকে হত্যার উদ্দেশ্যে। হ্যারি এবং ডাম্বলডোর যখন হেডমাস্টারের অফিসে পৌঁছান, তখন সিরিয়াস সেখানে অপেক্ষা করছিলেন। হ্যারি ক্লান্ত এবং দুর্বল ছিল, কিন্তু ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যারি ট্রাইউইজার্ড কাপ স্পর্শ করার পর যা যা ঘটেছে তা সবিস্তারে বলুক। ডাম্বলডোরকে বিশেষভাবে আগ্রহী দেখায় যখন তিনি শোনেন যে ভলডেমর্ট তার শরীর পুনর্গঠনের জন্য হ্যারির রক্ত ব্যবহার করেছে। ডাম্বলডোর আরও ব্যাখ্যা করেন যে যখন অভিন্ন উপাদানে তৈরি দুটি জাদুর লাঠি একে অপরের বিরুদ্ধে লড়ে, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রায়োরি ইনকানট্যাটেম]] প্রভাবের ফলে একটি লাঠি তার করা সাম্প্রতিক জাদুমন্ত্রগুলো উগরে দেয়; এ কারণেই হ্যারি তার বাবা-মায়ের প্রতিচ্ছবি দেখতে পেয়েছিল। ডাম্বলডোর এবং সিরিয়াস হ্যারিকে হাসপাতাল উইংয়ে নিয়ে যান, যেখানে মিসেস উইজলি, বিল উইজলি, রন এবং হারমায়োনি অপেক্ষা করছিলেন। ডাম্বলডোর যখন ইনফার্মারিতে ফেরেন, তখন ক্রুদ্ধ ম্যাকগোনাগল জানান যে ফাজের আদেশে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টর]] বার্টির আত্মা শুষে নিয়েছে। ফাজ তার কাজকে সমর্থন করে দাবি করেন যে বার্টি পাগল ছিল এবং সে মনে করত ভলডেমর্টের পক্ষ হয়ে কাজ করছে, তাই তার সাক্ষ্য গ্রহণযোগ্য নয়। ডাম্বলডোর অটল থাকেন যে বার্টি ভলডেমর্টের সরাসরি আদেশ পালন করছিল, তবে ফাজ হ্যারির দেওয়া ভলডেমর্টের ফিরে আসার বিবরণ বিশ্বাস করতে অস্বীকার করেন। ফাজ রাগান্বিত হয়ে বেরিয়ে যান এবং এর মাধ্যমে এই দুই ব্যক্তির পথ স্থায়ীভাবে আলাদা হয়ে যায়। ডাম্বলডোর বিল উইজলিকে ঘটে যাওয়া সবকিছু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|তার বাবাকে]] জানাতে বলেন এবং ম্যাকগোনাগলকে হ্যাগ্রিড ও মাদাম ম্যাক্সিমকে তার অফিসে নিয়ে আসার অনুরোধ করেন। তিনি সিরিয়াস এবং স্নেপকে শত্রুতা ভুলে একসাথে কাজ করার অনুরোধ জানান, এরপর সিরিয়াসকে পাঠান "পুরানো দল" অর্থাৎ রেমাস লুপিন, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার|মানডাঙ্গাস ফ্লেচার]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ|অ্যারাবেলা ফিগকে]] জড়ো করতে। স্নেপকে পাঠানো হয় সেই মিশনে যা নিয়ে ডাম্বলডোর আগে আলোচনা করেছিলেন। হ্যাগ্রিড এবং মাদাম ম্যাক্সিমের জন্যও একটি গোপন মিশন নির্ধারিত হয়। হ্যারি যখন হাসপাতাল উইং থেকে ছাড়া পায়, রন এবং হারমায়োনি তাকে বলে যে ডাম্বলডোর স্কুলে ঘটে যাওয়া বিষয়গুলো নিয়ে সবার উদ্দেশ্যে ভাষণ দিয়েছেন। মিসেস উইজলি ডাম্বলডোরকে জিজ্ঞেস করেছিলেন হ্যারি পুরো গ্রীষ্মকাল বারোতে কাটাতে পারে কি না, কিন্তু হ্যারিকে প্রথমে প্রিভেট ড্রাইভেই থাকতে হবে। বিদায়ী ভোজে, ডাম্বলডোর সেড্রিক ডিগরিকে শ্রদ্ধা জানান এবং ব্যাখ্যা করেন যে লর্ড ভলডেমর্ট তাকে হত্যা করেছে। মন্ত্রণালয় এই তথ্য প্রকাশে আপত্তি জানালেও ডাম্বলডোর মনে করেন মিথ্যার চেয়ে সত্য অনেক শ্রেয়। সেড্রিকের দেহ ফিরিয়ে আনার জন্য নিজের জীবন বাজি রাখার কারণে তিনি হ্যারির সম্মানে পানপাত্র তুলে ধরেন। সবশেষে বক্সব্যাটন্স এবং ডার্মস্ট্র্যাংয়ের উদ্দেশ্যে তিনি বলেন যে তারা সবসময় হগওয়ার্টসে আমন্ত্রিত, কারণ অন্ধকারের শক্তির বিরুদ্ধে সবাইকে ঐক্যবদ্ধ থাকতে হবে। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স]] === গ্রীষ্মকালে, হ্যারি এবং ডাডলি ডিমেন্টরদের দ্বারা আক্রান্ত হয় যাদের হ্যারি একটি পেট্রোনাসের সাহায্যে তাড়িয়ে দেয়। অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদু ব্যবহারের জন্য হ্যারির বিরুদ্ধে কোনো তড়িঘড়ি শাস্তিমূলক ব্যবস্থা নেওয়ার ক্ষেত্রে হস্তক্ষেপ করতে ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/জাদু মন্ত্রণালয়|জাদুর মন্ত্রণালয়ে]] ছুটে যান। পেটুনিয়া ডার্সলির কাছে আসা একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাউলার|হাউলার]] বার্তা, যা সম্ভবত ডাম্বলডোরের পাঠানো, তাকে তিরস্কার করে যখন সে হ্যারিকে ডার্সলিদের বাড়ি থেকে বের করে দেওয়ার চেষ্টা করে। আতঙ্কিত হয়ে, সে ভার্ননকে বলে যে প্রতিবেশীদের মনে কোনো সন্দেহ জাগানো এড়াতে হ্যারিকে অবশ্যই থাকতে হবে। হ্যারিকে দ্রুত ১২ নম্বর গ্রিমল্ড প্লেসে অবস্থিত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|সদর দপ্তরে]] সরিয়ে নেওয়া হয় যেখানে সিরিয়াস ব্ল্যাকের সাথে তার পুনরায় দেখা হয়। রন এবং হারমায়োনিও সেখানে ছিল, কিন্তু হ্যারি বিরক্ত হয় কারণ তারা ভলডেমর্ট সম্পর্কে তার করা প্রশ্নের কোনো উত্তর দেয়নি, যদিও ডাম্বলডোর তাদের কিছুই না জানানোর আদেশ দিয়েছিলেন; আসলে তারাও হ্যারির চেয়ে খুব বেশি কিছু জানত না। হ্যারি এতেও ক্ষুব্ধ হয় যে ডাম্বলডোর রনকে (এবং হারমায়োনিকেও) গ্রিফিন্ডরের প্রিফেক্ট হিসেবে নির্বাচিত করেছেন, কিন্তু তাকে করেননি। হ্যারি জানতে পারে যে অর্ডার হলো ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে লড়াই করা একটি গোপন গোষ্ঠী; তারা আত্মগোপন করে আছে কারণ জাদুর মন্ত্রণালয় আনুষ্ঠানিকভাবে দাবি করেছে যে ভলডেমর্ট কখনো ফিরে আসেনি। ডাম্বলডোর, যিনি জনসমক্ষে বলেছিলেন যে ভলডেমর্ট পুনরুত্থিত হয়েছে, তাকে প্রকাশ্যে উপহাস করা হয়েছে এবং অনেক গুরুত্বপূর্ণ জাদুকরী পদ থেকে সরিয়ে দেওয়া হয়েছে। হ্যারিকে পরে ভলডেমর্ট এবং অর্ডার সম্পর্কে প্রশ্ন করার অনুমতি দেওয়া হয়। তাকে বলা হয়, ভলডেমর্ট শক্তি সঞ্চয় করছে এবং আরও অনুসারী জোগাড় করছে বলে তাকে দেখা যাচ্ছে না। হ্যারি কবরস্থান থেকে পালিয়ে এসে এবং ভলডেমর্ট যার কাছে তার ফিরে আসার খবরটি সবচেয়ে কম পৌঁছাতে চেয়েছিলেন—অর্থাৎ ডাম্বলডোর—তাকে তা জানিয়ে ভলডেমর্টের পরিকল্পনা নস্যাৎ করে দিয়েছে। অর্ডারের সদর দপ্তর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস|ফিডিলিয়াস চার্ম]] দ্বারা সুরক্ষিত, এবং ডাম্বলডোর হলেন এর গোপন-রক্ষক। মন্ত্রণালয়ে হ্যারির শুনানির ঠিক আগে, ডাম্বলডোর হ্যারির সাথে কথা না বলেই সদর দপ্তর পরিদর্শন করেন, যা হ্যারিকে ব্যথিত করে। শুনানির সময়, ডাম্বলডোর একজন আকস্মিক সাক্ষী হিসেবে হাজির হন এবং অত্যন্ত দক্ষতার সাথে হ্যারির পক্ষ সমর্থন করেন। তিনি উল্লেখ করেন যে অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুকরদের আত্মরক্ষার জন্য জাদুর ব্যবহারের অনুমতি রয়েছে। তিনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ|মিসেস ফিগের]] পরিচয় করিয়ে দেন, যিনি একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব|স্কুইব]], এবং গোপনভাবে প্রিভেট ড্রাইভে হ্যারির পাহারায় ছিলেন। তিনি সাক্ষ্য দেন যে ডিমেন্টররাই হ্যারিকে আক্রমণ করেছিল। ফাজের অভিযোগগুলো খণ্ডন করার পর, ডাম্বলডোর ইঙ্গিত দেন যে মন্ত্রণালয়ের ভেতরেরই কেউ হয়তো ডিমেন্টরদের পাঠিয়েছিল। হ্যারি যখন নির্দোষ প্রমাণিত হয়, ডাম্বলডোর হ্যারিকে একটি কথাও না বলে সাথে সাথে সেখান থেকে চলে যান, যা হ্যারিকে আরও হতাশ করে তোলে। হগওয়ার্টসের স্বাগত ভোজসভায়, ডাম্বলডোর তার প্রথাগত ভাষণ দেন এবং এরপর মন্ত্রণালয়ের কর্মকর্তা ও চর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|ডলোরেস আমব্রীজকে]] নতুন ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস প্রশিক্ষক হিসেবে পরিচয় করিয়ে দেন। তিনি অভদ্রভাবে নিজের ভাষণ দেওয়ার জন্য উঠে দাঁড়ান, যদিও কেবল হারমায়োনিই তার প্রাণহীন ক্লান্তিকর কথাগুলোর অর্থ বুঝতে পেরেছিল। হ্যারি পরে জানতে পারে যে কিছু জাদুকর পরিবার তাদের সন্তানদের হগওয়ার্টসে ফিরিয়ে আনার ব্যাপারে চিন্তিত ছিল, যার মধ্যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/শেমাস ফিনিগ্যান|সিমাস ফিনিগানের]] বাবা-মাও ছিলেন। তারা মনে করেন যে ভলডেমর্ট ফিরে আসার বিষয়ে জেদ ধরে ডাম্বলডোর হয়তো তার "মানসিক ভারসাম্য হারাচ্ছেন"। হ্যারি ক্রমাগত ডাম্বলডোর তাকে এড়িয়ে চলায় ব্যথিত থাকে। হারমায়োনি ধারণা দেয় যে ডাম্বলডোর সম্ভবত হ্যাগ্রিডের অনুপস্থিতির কথা উল্লেখ করেননি যাতে বিষয়টি সবার নজরে না আসে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাঞ্জেলিনা জনসন|অ্যাঞ্জেলিনা জনসন]] মনে করেন যে ডাম্বলডোরের প্রভাবের কারণেই গ্রিফিন্ডর কুইডিচ দল আমব্রীজের এডুকেশনাল ডিক্রি নম্বর টুয়েন্টি-ফোর দ্বারা নিষিদ্ধ হওয়ার পরও পুনরায় গঠিত হতে পেরেছে। সিরিয়াস হ্যারি, রন এবং হারমায়োনিকে বলেন যে আমব্রীজকে স্কুলের ওপর চাপিয়ে দেওয়া হয়েছে কারণ কর্নেলিয়াস ফাজ সন্দেহ করেন যে ডাম্বলডোর মন্ত্রণালয়কে উৎখাত করতে একটি গোপন জাদুকরী বাহিনী তৈরির জন্য ছাত্রদের প্রশিক্ষণ দিচ্ছেন। একারণেই আমব্রীজের ক্লাসগুলো ইচ্ছাকৃতভাবে অকার্যকর রাখা হয়েছে। এর প্রতিক্রিয়ায়, হ্যারি গোপনে তার নিজস্ব প্রতিরক্ষা শিল্প গোষ্ঠী গঠন করে যার নাম দেওয়া হয়, "[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডাম্বলডোরস আর্মি|''ডাম্বলডোর'স আর্মি'']]"। যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবি]] তাদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রয়োজনীয় কক্ষ|রিকোয়ারমেন্ট রুম]] ব্যবহারের পরামর্শ দেয়, হ্যারির মনে পড়ে যে ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ইউেল বল|ইউল বলের]] সময় এর কথা উল্লেখ করেছিলেন। হ্যাগ্রিড ফিরে আসার পর হ্যারি, হারমায়োনি এবং রনকে জানায় যে ডাম্বলডোর তাকে এবং মাদাম ম্যাক্সিমকে গোপনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দানবদের]] সাথে যোগাযোগ করতে এবং তাদের ডাম্বলডোরের সাথে যোগ দিতে রাজি করাতে পাঠিয়েছিলেন। বড়দিনের ঠিক আগে, হ্যারি একটি স্বপ্ন দেখে যেখানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|আর্থার উইজলি]] একটি সাপ দ্বারা আক্রান্ত হচ্ছেন। হ্যারির দিকে সরাসরি না তাকিয়েই ডাম্বলডোর তাকে আক্রমণ সম্পর্কে প্রশ্ন করেন। ডাম্বলডোর তদন্তের জন্য দুজন হেডমাস্টারের প্রতিকৃতি পাঠান এবং প্রফেসর ম্যাকগোনাগলকে অন্য উইজলি শিশুদের তার অফিসে নিয়ে আসতে বলেন। ফ্লু নেটওয়ার্ক নজরদারিতে থাকার কারণে ডাম্বলডোর একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি|পোর্টকির]] মাধ্যমে হ্যারি এবং উইজলি শিশুদের গ্রিমল্ড প্লেসে পাঠানোর আগে সদর দপ্তরে সিরিয়াসকে অতিথিরা আসার খবর পাঠান। ডাম্বলডোর এবং হ্যারির চোখের চাহনি এক হওয়া মাত্রই হ্যারি নিজের ভেতরে সেই সাপটিকে অনুভব করে, যা হেডমাস্টারকে ছোবল মারার জন্য প্রস্তুত। ছুটির সময় ডাম্বলডোর কখনোই সদর দপ্তরে আসেননি। ভলডেমর্ট তাকে ভর করেছে এই ভয়ে হ্যারি অর্ডারকে রক্ষা করতে বাড়ি ছেড়ে চলে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়। ফাইনিয়াস নাইজেলাস-এর প্রতিকৃতি ডাম্বলডোরের জরুরি বার্তা পৌঁছে দেয়: "তুমি যেখানে আছো সেখানেই থাকো।" হ্যারি তা মেনে নেয়। এর কিছুক্ষণ পরেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|সেভেরাস স্নেপ]] একটি অনাকাঙ্ক্ষিত খবর নিয়ে আসেন: ডাম্বলডোর চান স্নেপ হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্লুমেন্সি|অকলুমেন্সি]] শেখাক। এর আর কোনো ব্যাখ্যা দেওয়া হয়নি। হ্যারি ভলডেমর্টকে একজন ডেথ ইটারের সাথে একটি পরিকল্পনা নিয়ে আলোচনা করতে "দেখে", যেখানে বলা হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাভেরি|এভারির]] ধারণাটি কাজ করবে না। ডাম্বলডোর তাকে এড়িয়ে চলায় ক্ষুব্ধ হয়ে হ্যারি রনের পরামর্শ প্রত্যাখ্যান করে এবং শিশুসুলভভাবে তার স্বপ্নটির কথা ডাম্বলডোরকে জানাতে অস্বীকার করে। আমব্রীজ কর্তৃক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি|প্রফেসর ট্রিলনিকে]] বরখাস্ত করার আদেশ ডাম্বলডোর নস্যাৎ করে দেন এবং তাকে দুর্গে থাকার অনুমতি দেন। তিনি শূন্য পদ পূরণের জন্য নিজের ক্ষমতা প্রয়োগ করেন এবং নতুন ডিভিনেশন শিক্ষক হিসেবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিরেনজ|ফিরেনজি]] নামক এক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেন্টর|সেন্টরের]] সাথে পরিচয় করিয়ে দেন, যা আগে থেকেই ক্রুদ্ধ আমব্রীজকে আরও ক্ষিপ্ত করে তোলে। আমব্রীজ তার ইনকুইজিটরিয়াল স্কোয়াডকে (স্লিদারিন ছাত্র যেমন ড্রাকো ম্যালফয়) ডাম্বলডোর'স আর্মির সদস্যদের ধরার জন্য পাঠান। কেবল ডবির সময়মতো সতর্কবার্তার কারণে হ্যারি ছাড়া অন্য সব সদস্য পালাতে সক্ষম হয়। হ্যারিকে হেডমাস্টারের অফিসে নিয়ে যাওয়া হয় যেখানে ডাম্বলডোর, প্রফেসর ম্যাকগোনাগল, আমব্রীজ, কর্নেলিয়াস ফাজ এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি|পার্সি উইজলি]] অপেক্ষা করছিলেন। সেখানে দুজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরোর|অরো]] উপস্থিত ছিলেন: [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলিশ|ডলিশ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কিংসলে শ্যাকলবোল্ট|কিংসলে শ্যাকলবোল্ট]], যিনি আসলে অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্সের একজন সদস্য। ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগস হেড ইন|হগ'স হেড ইনে]] হ্যারির অবৈধ সভা করার আমব্রীজের দাবি খণ্ডন করেন এবং উল্লেখ করেন যে এটি তার এডুকেশনাল ডিক্রি কার্যকর হওয়ার আগেই ঘটেছিল। আমব্রীজ আরও সভার একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব|সাক্ষী]] হাজির করেন, কিন্তু কিংসলের একটি সূক্ষ্ম [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবলিভিয়েট|মেমোরি চার্ম]] মেয়েটিকে বিভ্রান্ত করে দেয়। বিরক্ত হয়ে ফাজ তখন দাবি করেন যে "ডাম্বলডোর'স আর্মি" শিরোনামের একটি সদস্য তালিকা প্রমাণ করে যে ডাম্বলডোর একটি গোপন বাহিনী তৈরি করছেন, যাতে ডাম্বলডোর সানন্দে সম্মতি দেন। অরোরা যখন ডাম্বলডোরকে গ্রেপ্তার করার চেষ্টা করে, তখন ফিনিক্সের আগুনের ঝলকানির মধ্যে তারা, ফাজ এবং আমব্রীজ অজ্ঞান হয়ে যান। ডাম্বলডোর ফোকসের সাহায্যে পালিয়ে যান। ডাম্বলডোরের কোনো খবর ছাড়াই কয়েকমাস পার হয়ে যায়, এদিকে হেডমাস্টারের অফিস জাদুকরীভাবে বন্ধ হয়ে থাকে, যা একজন প্রকৃত হেডমাস্টার ছাড়া অন্য কাউকে প্রবেশ করতে বাধা দেয়। হ্যারি সন্দেহ করে যে ডাম্বলডোর ভেতরেই কোথাও লুকিয়ে আছেন। আমব্রীজ যখন হ্যারিকে সিরিয়াসের সাথে কথা বলার জন্য তার অফিসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু নেটওয়ার্ক|ফ্লু নেটওয়ার্ক]] ব্যবহার করতে গিয়ে ধরে ফেলে, হারমায়োনি দাবি করে যে তারা ডাম্বলডোরের নির্দেশে তৈরি করা একটি গোপন অস্ত্র সম্পর্কে তার সাথে যোগাযোগ করছিল। তারা তাকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নিষিদ্ধ বন|নিষিদ্ধ বনের]] ভেতরে অস্তিত্বহীন সেই অস্ত্রের দিকে নিয়ে যায়, যেখানে ক্ষিপ্ত সেন্টররা আমব্রীজকে তুলে নিয়ে যায়। জাদুর মন্ত্রণালয়ে চরম [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিসের যুদ্ধ|লড়াইয়ের]] সময় ডাম্বলডোর পুনরায় আবির্ভূত হন এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্রেঞ্জ]] বাদে প্রায় সব ডেথ ইটারকে বন্দী করেন। ভলডেমর্ট সেখানে পৌঁছান এবং ডাম্বলডোরের সাথে তার তীব্র লড়াই হয়; ভলডেমর্ট হ্যারিকে ভর করে, কিন্তু হ্যারির ভালোবাসা, বন্ধুত্ব এবং আনুগত্যের প্রবল অনুভূতি ভলডেমর্টকে তাড়িয়ে দেয়। ফাজসহ মন্ত্রণালয়ের জাদুকর এবং অরোরা সেখানে পৌঁছান এবং ভলডেমর্ট ও বেলাট্রিক্স পালিয়ে যাওয়ার আগে তাদের দেখতে পান। ডাম্বলডোর পোর্টকির মাধ্যমে হ্যারিকে তার অফিসে পাঠিয়ে দেন এবং নিজে হগওয়ার্টসে ফেরার আগে ফাজকে আধা ঘণ্টা সময় দেন সবকিছু ব্যাখ্যা করার জন্য। হেডমাস্টার হিসেবে পুনর্বহাল হয়ে ডাম্বলডোর হ্যারিকে সান্ত্বনা দেন, যে সিরিয়াসের মৃত্যুতে বিপর্যস্ত ছিল। ডাম্বলডোর স্বীকার করেন যে তিনি ভুল করেছেন, যেমন হ্যারির কাছে সেই ভবিষ্যদ্বাণীটি প্রকাশ না করা যেখানে বলা হয়েছিল যে হ্যারি অথবা ভলডেমর্টকে অন্যজনের হাতে মরতে হবে। তিনি হ্যারিকে এড়িয়ে চলেছিলেন যাতে ভলডেমর্ট হ্যারির মনের মাধ্যমে ডাম্বলডোর এবং অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স সম্পর্কে তথ্য হাতাতে না পারে। ডাম্বলডোর আরও ব্যাখ্যা করেন কেন তিনি হ্যারিকে প্রিফেক্ট হিসেবে বেছে নেননি কারণ, "আমি অনুভব করেছিলাম... যে তোমার ওপর ইতোমধ্যে... যথেষ্ট দায়িত্ব রয়েছে। ডাম্বলডোর উইজেনগামোট এবং জাদুকরদের আন্তর্জাতিক কনফেডারেশনে তার পদগুলো ফিরে পান। তিনি সেন্টরদের কাছ থেকে ডলোরেস আমব্রীজকেও উদ্ধার করেন; আমব্রীজ মানসিকভাবে আঘাতপ্রাপ্ত হয়ে কথা বলার ক্ষমতা হারিয়ে ফেলেন এবং শেষ পর্যন্ত স্কুলের হাসপাতাল উইং থেকে পালিয়ে যান। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === ডাম্বলডোর প্রিভেট ড্রাইভে পৌঁছান হ্যারিকে নিতে, যে মাত্র দুই সপ্তাহ পরেই তার অপছন্দের বাড়িটি ছাড়তে পেরে আনন্দিত। হ্যারি সিরিয়াসের স্থাবর-অস্থাবর সম্পত্তির উত্তরাধিকারী হয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে গ্রিমল্ড প্লেসের বাড়ি, ক্রিয়েচার এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাকবিক|বাকবিক]]। তবে বেলাট্রিক্স লেস্ট্রাঞ্জের কাছে এই সম্পত্তি চলে যাওয়ার একটি জাদুকরী সম্ভাবনা বা চার্ম থাকতে পারে। ডাম্বলডোর ক্রিয়েচারকে তলব করেন এবং সে হ্যারির আদেশ পালন করা মাত্রই প্রমাণিত হয় যে হ্যারিই সিরিয়াসের প্রকৃত উত্তরাধিকারী। এরপর ক্রিয়েচারকে হগওয়ার্টসের রান্নাঘরে কাজ করতে পাঠানো হয়। ডাম্বলডোর ডার্সলিদের ভর্ৎসনা করেন হ্যারিকে অবহেলা এবং ডাডলিকে অতিরিক্ত প্রশ্রয় দেওয়ার জন্য। যাওয়ার সময় হ্যারি লক্ষ্য করে যে ডাম্বলডোরের হাতটি কয়লার মতো কালো এবং মৃতপ্রায় হয়ে আছে, কিন্তু ডাম্বলডোর তখন এর কোনো ব্যাখ্যা দেননি। ডাম্বলডোরকে একজন নতুন শিক্ষক নিয়োগ করতে হবে। তিনি এবং হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশন|অ্যাপারেট]] করে একটি ছোট গ্রাম 'বাডলি ব্যাবারটন'-এ পৌঁছান। সেখানে একটি বাড়িতে তারা ধ্বংসযজ্ঞ দেখতে পান। ডাম্বলডোর একটি উল্টে থাকা হাতলওয়ালা চেয়ারে টোকা দিলে সেটি হঠাৎ একজন মোটা ও টাকমাথা জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|হোরাস স্লাঘর্নে]] পরিণত হয়, যিনি ভলডেমর্টের হাত থেকে বাঁচতে লুকিয়ে ছিলেন। ডাম্বলডোর বুঝতে পারেন স্লাঘর্ন নিজেই এই ধ্বংসলীলার নাটক সাজিয়েছেন কারণ বাড়ির ওপর কোনো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক|ডার্ক মার্ক]] ছিল না। স্লাঘর্ন পুনরায় শিক্ষকতায় ফিরতে রাজি না হলে ডাম্বলডোর কৌশলে হ্যারিকে তার সাথে একা রেখে যান। স্লাঘর্ন হ্যারির জাদুকরী খ্যাতিতে মুগ্ধ হন এবং শেষ পর্যন্ত শিক্ষকতার প্রস্তাব গ্রহণ করেন। বারোতে অ্যাপারেট করার পর ডাম্বলডোর হ্যারিকে একান্তে নিয়ে গিয়ে পরামর্শ দেন যেন সে রন এবং হারমায়োনিকে ভবিষ্যদ্বাণী সম্পর্কে সবকিছু বলে দেয়। তিনি হ্যারিকে সারা বছর সাথে অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা রাখার নির্দেশ দেন এবং জানান যে তিনি হ্যারিকে ব্যক্তিগতভাবে কিছু পাঠ দেবেন। স্বাগত ভোজসভায় ডাম্বলডোর ঘোষণা করেন যে হোরাস স্লাঘর্ন নতুন পোশন মাস্টার এবং প্রফেসর স্নেপ অবশেষে ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টসের শিক্ষক হচ্ছেন। ভলডেমর্টের ফিরে আসার কারণে স্কুলের চারপাশে নতুন সুরক্ষামূলক জাদু বসানো হয়েছে; ডাম্বলডোর শিক্ষার্থীদের ধৈর্য ও সহযোগিতা কামনা করেন। জাদু শেখার বদলে হ্যারি এবং ডাম্বলডোর পেনসিভের মাধ্যমে ভলডেমর্ট সম্পর্কে ডাম্বলডোরের সংগৃহীত গবেষণা পর্যালোচনা করেন। তারা গান্ট পরিবারের স্মৃতি দেখেন যেখানে ভলডেমর্টের বংশপরিচয় উন্মোচিত হয়। ভলডেমর্টের মা মেরোপ গান্ট একজন জাদুকর হওয়া সত্ত্বেও সাধারণ মানুষ টম রিডল সিনিয়রের প্রেমে পড়েন এবং জাদুর সাহায্যে তাকে বিয়ে করেন। পরে সেই জাদুর প্রভাব কেটে গেলে টম রিডল তাকে ছেড়ে চলে যান এবং হ্যারির মতো ভলডেমর্টও এতিমখানায় বড় হন। ডাম্বলডোর হ্যারির নজরে আনেন যে তার টেবিলে থাকা একটি ভাঙা আংটি আসলে গান্টদের স্মৃতিতে দেখা সেই আংটিটিই, যা পেভেরেল বংশের নিদর্শন। অক্টোবরের মাঝামাঝি পর্যন্ত ডাম্বলডোর অনুপস্থিত থাকেন। ফেরার পর তিনি হ্যারিকে জানান যে একটি অভিশপ্ত নেকলেসের মাধ্যমে আহত হওয়া [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেলকে]] সুস্থ করতে স্নেপ তার অন্ধকার জাদুর অভিজ্ঞতা কাজে লাগিয়েছেন। হ্যারি সন্দেহ করে যে এর পেছনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়]] রয়েছে; ডাম্বলডোর তাকে আশ্বস্ত করেন যে ম্যালফয়ের বিষয়ে তদন্ত করা হবে। এরপরের স্মৃতিগুলোতে তারা দেখেন কীভাবে টম রিডল বড় হতে থাকে। তরুণ ডাম্বলডোর যখন প্রথম এতিমখানায় টমের সাথে দেখা করেন, তখন থেকেই টমের নিষ্ঠুরতা এবং ক্ষমতা অর্জনের আকাঙ্ক্ষা ডাম্বলডোরকে শঙ্কিত করেছিল। নতুন জাদুমন্ত্রী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুফাস স্ক্রিমজোর|রুফাস স্ক্রিমজোর]] হ্যারিকে মন্ত্রণালয়ের প্রচারের কাজে ব্যবহারের চেষ্টা করলে হ্যারি তাকে প্রত্যাখ্যান করে। স্ক্রিমজোর রেগে গিয়ে হ্যারিকে "পুরোপুরি ডাম্বলডোরের লোক" বলে গালি দিলে হ্যারি তা শুনে গর্ববোধ করে, যা শুনে ডাম্বলডোর আনন্দিত হন। পরবর্তী পাঠগুলোতে ডাম্বলডোর ভলডেমর্টের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] সম্পর্কে আলোচনা করেন। তারা স্লাঘর্নের একটি বিকৃত স্মৃতি দেখেন যেখানে কিশোর টম রিডল হরক্রাক্স সম্পর্কে প্রশ্ন করছে। ডাম্বলডোর হ্যারিকে নির্দেশ দেন স্লাঘর্নের কাছ থেকে এই স্মৃতির আসল সংস্করণটি সংগ্রহ করতে। হ্যারি জানতে পারে যে হরক্রাক্স হলো এমন একটি বস্তু যার মধ্যে জাদুকর তার আত্মার একটি অংশ লুকিয়ে রাখতে পারে, যা তাকে অমরত্ব দেয়। ডাম্বলডোর অনুমান করেন ভলডেমর্ট তার আত্মাকে সাতটি ভাগে ভাগ করেছেন এবং ছয়টি হরক্রাক্স তৈরি করেছেন। ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন যে দুটি হরক্রাক্স ইতোমধ্যে ধ্বংস করা হয়েছে: টম রিডলের ডায়েরি এবং পেভেরেল আংটি। আংটিটি ধ্বংস করতে গিয়েই ডাম্বলডোরের হাত পুড়ে মৃতপ্রায় হয়ে গিয়েছিল এবং স্নেপের জাদুকরী দক্ষতার কারণে তার প্রাণ বেঁচে যায়। ডাম্বলডোর বিশ্বাস করেন হাপলপাফের কাপ এবং স্লিদারিনের লকেটও হরক্রাক্স। এছাড়া একটি গ্রিফিন্ডর বা র‍্যাভেনক্লর বস্তু এবং ভলডেমর্টের সাপ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি|নাগিনীও]] হরক্রাক্স হতে পারে। হ্যারি যখন জানতে পারে যে স্নেপই সেই ব্যক্তি যে ট্রিলনির ভবিষ্যদ্বাণীর অর্ধেক অংশ ভলডেমর্টকে শুনিয়েছিল, সে প্রচণ্ড ক্ষুব্ধ হয়। কিন্তু ডাম্বলডোর পুনরায় জোর দিয়ে বলেন যে তিনি স্নেপকে পুরোপুরি বিশ্বাস করেন। এরপর তিনি হ্যারিকে জানান যে তিনি আরও একটি হরক্রাক্সের সন্ধান পেয়েছেন। হ্যারিকে সাথে নেওয়ার শর্ত হলো, তাকে ডাম্বলডোরের প্রতিটি আদেশ বিনাবাক্যে পালন করতে হবে। ডাম্বলডোর এবং হ্যারি একটি সমুদ্রতীরবর্তী গুহায় যান। সেখানে ডাম্বলডোর নিজের রক্ত দিয়ে একটি গোপন দরজা খোলেন। গুহার মাঝখানে একটি লেকের ভেতর সবুজ আলো জ্বলছিল। হরক্রাক্সটি উদ্ধারের জন্য ডাম্বলডোরকে একটি অবর্ণনীয় যন্ত্রণাদায়ক পানীয় পান করতে হয়। সেই পানীয় পান করার সময় ডাম্বলডোর হ্যারিকে তাকে মেরে ফেলার জন্য অনুরোধ করতে থাকেন এবং ভয়াবহ স্মৃতির তাড়নায় কাতরাতে থাকেন। লকেটটি উদ্ধার করার পর হ্যারি যখন লেক থেকে পানি আনতে যায়, তখন একদল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]] (জীবিত মৃতদেহ) তাকে আক্রমণ করে। ডাম্বলডোর শেষ মুহূর্তে সুস্থ হয়ে আগুনের সাহায্যে তাদের তাড়িয়ে দেন এবং হ্যারিকে রক্ষা করেন। হগসমিডে ফিরে আসার পর তারা দেখতে পান স্কুলের ওপর 'ডার্ক মার্ক' ঝুলছে। হ্যারি এবং ডাম্বলডোর ঝাড়ুতে চড়ে দ্রুত অ্যাস্ট্রোনমি টাওয়ারে পৌঁছান। ডাম্বলডোর সেখানে কাউকে আসতে শুনে হ্যারিকে রক্ষা করার জন্য তাকে অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লার নিচে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেট্রিফিকাস টোটাল্লাস|পেট্রিফাই]] (স্থবির) করে দেন। ড্রাকো ম্যালফয় সেখানে উপস্থিত হয়ে ডাম্বলডোরকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেলিয়ারমাস|নিরস্ত্র]] করে দেয়। ড্রাকো জানায় সে-ই ডেথ ইটারদের স্কুলে ঢোকার পথ করে দিয়েছে। কিন্তু প্রচণ্ড ভীত ড্রাকো ডাম্বলডোরকে মারতে পারছিল না। এমন সময় সেখানে অন্য ডেথ ইটাররা এবং সবশেষে স্নেপ উপস্থিত হন। ড্রাকোর মায়ের সাথে করা সেই অলঙ্ঘনীয় শপথ পালন করতে স্নেপ ডাম্বলডোরের ওপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা|আভাদা কেদাভরা]] (মরণ অভিশাপ) প্রয়োগ করেন। ডাম্বলডোরের নিথর দেহ টাওয়ারের নিচে পড়ে যায়। ডাম্বলডোরের অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ায় পুরো জাদুকরী বিশ্বের বহু প্রতিনিধি উপস্থিত হন। তার মৃতদেহকে ঘিরে একটি সাদা পাথরের সমাধি জাদুকরীভাবে তৈরি হয়। হ্যারিসহ সবাই স্নেপকে একজন বিশ্বাসঘাতক বলে বিশ্বাস করে, যদিও ডাম্বলডোর আমৃত্যু তাকে বিশ্বাস করেছিলেন। হ্যারি প্রতিজ্ঞা করে সে ভলডেমর্ট এবং স্নেপ উভয়কেই ধ্বংস করবে। হ্যারি আরও আবিষ্কার করে যে গুহা থেকে উদ্ধার করা লকেটটি আসলে নকল ছিল এবং আসলটি R.A.B. নামক এক ব্যক্তি সরিয়ে নিয়েছিলেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === ডাম্বলডোর মৃত হলেও তার প্রভাব রয়ে গেছে। তার পুরোনো বন্ধু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডোগ|এলফিয়াস ডজ]] 'ডেইলি প্রফেটে' একটি শোকগাথা লিখেছেন। সেখানে বলা হয়েছে যে ডাম্বলডোরের বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর|পার্সিভাল]], তিনজন মাগল শিশুকে আক্রমণ করার দায়ে আজকাবানে দণ্ডিত হয়েছিলেন। অ্যালবাস সেই কুখ্যাতি কাটিয়ে হগওয়ার্টসে অসামান্য সাফল্য অর্জন করেন; অন্যদিকে তার ভাই অ্যাবারফোর্থ তর্কের চেয়ে দ্বৈরথের মাধ্যমে বিবাদ মেটানো বেশি পছন্দ করতেন। অ্যালবাস এবং এলফিয়াস যখন বিশ্ব ভ্রমণে বের হওয়ার প্রস্তুতি নিচ্ছিলেন, তখন ডাম্বলডোরের মা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্দ্রা ডাম্বলডোর|কেন্ড্রা]] হঠাৎ মারা যান, যার ফলে অ্যালবাসকে পরিবারের দায়িত্ব নিতে হয়। এর কিছুদিন পরেই অ্যালবাসের ছোট বোন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর|অ্যারিয়ানা]] মারা যায়। এই ট্র্যাজেডিগুলোর পর অ্যালবাস অনেক উল্লেখযোগ্য সাফল্য অর্জন করেন, যার মধ্যে অন্যতম ছিল ডার্ক উইজার্ড [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড|গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে]] পরাজিত করা। রিতা স্কিটারের নতুন বই সম্পর্কে ডেইলি প্রফেটে প্রকাশিত একটি টিজারে ইঙ্গিত দেওয়া হয় যে ডাম্বলডোর অন্ধকার জাদু নিয়ে নাড়াচাড়া করতেন, অ্যারিয়ানা আসলে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব|স্কুইব]] ছিলেন এবং অ্যাবারফোর্থ ও অ্যালবাসের মধ্যে তিক্ত সম্পর্ক ছিল। এতে আরও আভাস দেওয়া হয় যে ডাম্বলডোর এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সেই ঐতিহাসিক দ্বৈরথটি যতটা মনে হয় আসলে তেমন ছিল না। এমনকি ডাম্বলডোর ও হ্যারির সম্পর্ক নিয়েও বিতর্কিত ইঙ্গিত দেওয়া হয়। হ্যারি এসব তথ্যে স্তম্ভিত ও ক্ষুব্ধ হয়, কিন্তু সে উপলব্ধি করে যে সে ডাম্বলডোরকে আসলে খুব কমই চিনত; তাদের বেশিরভাগ কথাবার্তাই ছিল কেবল হ্যারিকে কেন্দ্র করে। অর্ডার তাদের সদর দপ্তর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|গ্রিমল্ড প্লেস]] থেকে সরিয়ে বারোতে (The Burrow) নিয়ে গেছে। যেহেতু ডাম্বলডোর ছিলেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস|গোপন-রক্ষক]], তাই তার মৃত্যুর ফলে স্নেপসহ যারা গ্রিমল্ড প্লেসের অবস্থান জানতেন, তারা এখন যে কাউকেই তা বলে দিতে পারেন। হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি যখন ডাম্বলডোরের দেওয়া মিশনের প্রস্তুতি নিচ্ছে, তখন হারমায়োনি মন্তব্য করে যে সে ডাম্বলডোরের স্টাডি রুম থেকে খুব সহজেই অন্ধকার জাদুর বইগুলো তলব করতে পেরেছিল—যেন ডাম্বলডোর নিজেই চেয়েছিলেন সে বইগুলো নিয়ে নিক। হ্যারি টম রিডল ও তার হরক্রাক্স সম্পর্কে স্লাঘর্নের স্মৃতির কথা বলে এবং তারা অবাক হয় যে ডাম্বলডোর কীভাবে সেই আংটি-হরক্রাক্সটি ধ্বংস করেছিলেন। সিরিয়াসের দেওয়া সেই ভাঙা দ্বিমুখী আয়নার একটি টুকরো হ্যারি নিজের কাছে রেখেছে। সেখানে হ্যারি মাঝে মাঝেই একটি নীল আলোর ঝলক দেখে, যা অনেকটা ডাম্বলডোরের চোখের মণির রঙের মতো। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/দ্য বারো|বারোতে]] থাকার সময় হ্যারি ভলডেমর্টের চিন্তাভাবনা "দেখতে" পায়। হারমায়োনি তাকে এই সংযোগ ছিন্ন করার অনুরোধ করে, কিন্তু ডাম্বলডোর বিশ্বাস করতেন যে ভলডেমর্ট হ্যারির আবেগগুলোকে এতটাই যন্ত্রণাদায়ক মনে করেন (যেমনটা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৬|'অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স'-এর]] শেষে দেখা গিয়েছিল) যে তিনি পুনরায় তাকে ভর করার ঝুঁকি নেবেন না। জাদুমন্ত্রী রুফাস স্ক্রিমজোর ডাম্বলডোরের উইল অনুযায়ী হ্যারি, রন এবং হারমায়োনির জন্য রাখা সম্পদগুলো দিতে আসেন, তবে মন্ত্রণালয় সেগুলো দীর্ঘক্ষণ পরীক্ষা-নিরীক্ষা করার পর। রন পান একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলুমিনেটর|ডিলুমিনেটর]], যা আলো নেভানোর একটি জাদুকরী যন্ত্র (এটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১|'ফিলোসফার'স স্টোন'-এর]] প্রথম অধ্যায়ে দেখা গিয়েছিল)। হারমায়োনির জন্য ছিল 'দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড' বইয়ের একটি পুরোনো সংস্করণ। আর হ্যারির জন্য তার প্রথম কুইডিচ ম্যাচে ধরা গোল্ডেন স্নিচটি। ডাম্বলডোর হ্যারিকে গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারও উইল করে দিয়েছিলেন, কিন্তু স্ক্রিমজোর দাবি করেন যে ডাম্বলডোর কখনোই এর মালিক ছিলেন না; এটি হগওয়ার্টসের সম্পত্তি। হারমায়োনি পরে ধারণা দেয় যে স্ক্রিমজোর সম্ভবত চেয়েছিলেন হ্যারি স্নিচটি স্পর্শ করুক কারণ এর একটি "ফ্লেশ মেমোরি" (স্পর্শের স্মৃতি) থাকে, এবং তিনি আশা করেছিলেন হ্যারির স্পর্শে সেটি কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাবে। হ্যারি তাকে মনে করিয়ে দেয় যে সে স্নিচটি আসলে হাত দিয়ে নয়, মুখ দিয়ে ধরেছিল। হ্যারি যখন সোনালি বলটি তার ঠোঁটে ছোঁয়ায়, তখন ডাম্বলডোর হাতের লেখা ভেসে ওঠে: "আমি সমাপ্তিতে উন্মোচিত হই।" এর অর্থ ত্রয়ীকে রহস্যের মধ্যে ফেলে দেয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বিল উইজলি|বিল]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লুর]] বিয়েতে হ্যারি এলফিয়াস ডজকে রিতা স্কিটারের দাবির বিষয়ে জিজ্ঞেস করে। এলফিয়াস জোর দিয়ে বলেন যে অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর কোনো স্কুইব ছিলেন না, তিনি কেবল অসুস্থ ছিলেন। কিন্তু উইজলিদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আন্টি মুরিয়েল|খালা মিউরিয়েল]] দাবি করেন যে অ্যারিয়ানা কখনোই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল|সেন্ট মুঙ্গো'স হাসপাতালে]] চিকিৎসাধীন ছিলেন না। মিউরিয়েল আরও উল্লেখ করেন যে এই পরিবারটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গড্রিক্স হলো|গড্রিক'স হলোতে]] চলে গিয়েছিল এবং অ্যারিয়ানার অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ায় অ্যাবারফোর্থ ও অ্যালবাস মারামারিতে জড়িয়ে পড়েছিলেন। যখন ডেথ ইটাররা বারোতে আক্রমণ করে, ত্রয়ী পালিয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|১২ নম্বর গ্রিমল্ড প্লেসে]] আশ্রয় নেয়। সেখানে ডাম্বলডোরের ধূলিময় একটি প্রতিমূর্তি তাদের অভিবাদন জানায়; এটি ছিল পুরোনো সদর দপ্তরে দেওয়া অভিশাপগুলোর একটি, যাতে সেভেরাস স্নেপ এবং ডেথ ইটাররা প্রবেশ করতে না পারে। রেমাস লুপিন এসে জানান যে মন্ত্রণালয় ডাম্বলডোরের মৃত্যুর বিষয়ে হ্যারিকে জিজ্ঞাসাবাদ করতে চায়। এদিকে 'ডেইলি প্রফেট' জানায় যে সেভেরাস স্নেপকে হগওয়ার্টসের হেডমাস্টার নিযুক্ত করা হয়েছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালেক্টো ক্যারো|অ্যালেক্টো ক্যারো]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামিকাস ক্যারো|অ্যামিকাস ক্যারো]] যথাক্রমে মাগল স্টাডিজ এবং ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টসের নতুন শিক্ষক। ডাম্বলডোরের মৃত্যুর সময় উপস্থিত ডেথ ইটারদের মধ্যে এই ক্যারো ভাই-বোনও ছিলেন। হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি ডলোরেস আমব্রীজের কাছ থেকে স্লিদারিনের লকেট-হরক্রাক্সটি উদ্ধার করতে জাদুর মন্ত্রণালয়ে অনুপ্রবেশ করে। ভেতরে ঢোকার পর হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইয়াক্সলি|ইয়াক্সলিকে]] চিনতে পারে, যে ডাম্বলডোর হত্যার সময় উপস্থিত ছিল। আমব্রীজের অফিসে তল্লাশি করার সময় হ্যারি রিতা স্কিটারের বইটি দেখতে পায়। ত্রয়ী লকেট-হরক্রাক্সটি নিয়ে পালিয়ে যেতে সক্ষম হয়, কিন্তু তারা গ্রিমল্ড প্লেস ছেড়ে পালিয়ে বেড়াতে বাধ্য হয়। রন মনে করে যে ডাম্বলডোর অবশ্যই জানতেন যদি হগওয়ার্টসে কোনো হরক্রাক্স লুকানো থাকত। কিন্তু হ্যারি বলে যে ডাম্বলডোর কখনোই দাবি করেননি যে তিনি স্কুলের সব রহস্য জানেন। তারা ফাইনিয়াস নাইজেলাসের প্রতিকৃতি থেকে জানতে পারে যে ডাম্বলডোর সেই আংটি-হরক্রাক্সটি ধ্বংস করতে গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার ব্যবহার করেছিলেন। তবে হগওয়ার্টসে এখন যে তলোয়ারটি আছে সেটি নকল এবং আসল তলোয়ারটির অবস্থান অজানা। হ্যারি রাগান্বিত বোধ করে যে ডাম্বলডোর তাকে এত কম তথ্য দিয়ে গেছেন। ডাম্বলডোর হারমায়োনির জন্য যে 'দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড' বইটি রেখে গেছেন, সেটির ভেতরে হাতে আঁকা একটি চিহ্ন পাওয়া যায়। এটি সেই একই চিহ্ন যা জেনো লাভগুড গলায় পরেছিলেন এবং এটি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডেরও চিহ্ন। হ্যারি এবং হারমায়োনি একমত হয় যে গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারটি হয়তো গড্রিক'স হলোতে বিখ্যাত ঐতিহাসিক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাথিল্ডা ব্যাগশট|বাথিল্ডা ব্যাগশট]]-এর কাছে লুকানো থাকতে পারে। তারা গড্রিক'স হলোতে অ্যাপারেট করে এবং সেখানকার চার্চের কবরস্থানে ইগ নোটাস পেভেরেলের কবরের ওপর সেই একই চিহ্ন দেখতে পায়। রিতা স্কিটারের বইতে হ্যারি এবং হারমায়োনি কিশোর ডাম্বলডোর এবং তার বন্ধু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড|গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের]] একটি ছবি পায়। "দ্য গ্রেটার গুড" (বৃহত্তর কল্যাণ) নামক অধ্যায়ে স্কিটার লিখেছেন যে ডাম্বলডোর পরিবারের হাল ধরতে গড্রিক'স হলোতে ফিরে এসেছিলেন, যদিও অনেক বাসিন্দা এর খুব একটা প্রমাণ পাননি। অ্যাবারফোর্থ উচ্ছৃঙ্খল হয়ে পড়েছিলেন এবং অ্যারিয়ানাকে লুকিয়ে রাখা হয়েছিল। সেই একই গ্রীষ্মে বাথিল্ডা ব্যাগশট তার ভাগ্নে গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে নিজের কাছে রাখেন, যে ছিল অত্যন্ত মেধাবী কিন্তু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট|ডার্মস্ট্র্যাং]] থেকে বহিষ্কৃত একজন ছাত্র। সে এবং অ্যালবাস ঘনিষ্ঠ বন্ধু হয়ে ওঠেন। গেলার্টের কাছে লেখা একটি চিঠিতে অ্যালবাস একমত হন যে জাদুকরদের উচিত মাগলদের শাসন করা, যদি তা "বৃহত্তর কল্যাণের জন্য" হয়—তবে জাদুকরদের অবশ্যই দায়িত্বশীলতার সাথে শাসন করতে হবে। স্কিটার দাবি করেন যে ডাম্বলডোর মাগলদের ওপর জাদুকরদের রাজত্ব কায়েম করার পরিকল্পনা করেছিলেন, যা তার পরবর্তী জীবনের মাগল-জাত জাদুকর এবং মাগলদের অধিকার রক্ষার অবস্থানের সম্পূর্ণ বিপরীত। এর কিছুদিন পরেই ডাম্বলডোর এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের তিক্ত বিচ্ছেদ ঘটে, সম্ভবত অ্যারিয়ানার আকস্মিক মৃত্যুর কারণে। অ্যারিয়ানার মৃত্যুর জন্য অ্যাবারফোর্থ অ্যালবাসকে দোষারোপ করা এবং অ্যালবাস ও গেলার্টের সম্পর্কের বিষয়টিও এর সাথে যুক্ত ছিল। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এরপর ইউরোপের জাদুকরী বিশ্বে ত্রাসের সৃষ্টি করেন। দীর্ঘ পাঁচ বছর ধরে ডাম্বলডোর সাহায্যের জন্য করা অনুরোধগুলো উপেক্ষা করেছিলেন এবং শেষ পর্যন্ত গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে চ্যালেঞ্জ করে পরাজিত করেন। তবুও কিছু প্রশ্ন অমীমাংসিত থেকে যায়: গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে পূর্ববর্তী সম্পর্কের কারণেই কি ডাম্বলডোর পদক্ষেপ নিতে দেরি করেছিলেন? যদি অ্যারিয়ানা স্কুইব হতেন, তবে তার মৃত্যু কি নিছক দুর্ঘটনা ছিল নাকি 'বৃহত্তর কল্যাণ' বাস্তবায়নের প্রথম পদক্ষেপ? এই তথ্যগুলো প্রকাশের পর হ্যারি তার বিশ্বাসের জায়গাটি হারিয়ে ফেলে—যাকে সে একসময় কেবল জ্ঞান ও মাধুর্যের প্রতীক মনে করত, সেই ডাম্বলডোরের ওপর থেকে তার ভরসা উঠে যায়। হারমায়োনি রিতা স্কিটারের বিবরণকে গুরুত্ব দেয় না এবং সন্দেহ প্রকাশ করে যে ডাম্বলডোর কখনো মাগলদের নিপীড়ন করতে চেয়েছিলেন, তা ১৭ বছর বয়সে তিনি যাই বলে থাকুন না কেন। বরং তিনি সারা জীবন মন্দের বিরুদ্ধে লড়াই করেছেন। হারমায়োনি অনুমান করে যে হ্যারি আসলে ডাম্বলডোরের ওপর এই কারণে রেগে আছে যে তিনি তাকে এসব তথ্য জানাননি। হ্যারি স্বীকার করে যে কথাটি সত্য হতে পারে, কিন্তু সে অবাক হয় কীভাবে ডাম্বলডোর তাকে এমন এক তালগোল পাকানো পরিস্থিতির মধ্যে ফেলে গেলেন। সে ডাম্বলডোরের ভালোবাসার বিষয়েও সন্দিহান হয়ে পড়ে। জেনোফিলিয়াস লাভগুড ত্রয়ীকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] এবং তিন পেভেরেল ভাইয়ের কাহিনী শোনান। হ্যারি ধারণা করে যে তার বাবার সেই অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লাটি, যা ডাম্বলডোর একসময় ধার নিয়েছিলেন, সেটি আসলে একটি 'হ্যালো'; আর আংটি-হরক্রাক্সটি ছিল একটি পেভেরেল নিদর্শন। হ্যারি সন্দেহ করে যে রেজারেকশন স্টোন বা পুনরুজ্জীবন পাথরটি হয়তো গোল্ডেন স্নিচের ভেতরে লুকানো আছে। হ্যারি হ্যালোজ নিয়ে আচ্ছন্ন হয়ে পড়ছে দেখে হারমায়োনি ও রন তাকে কেবল হরক্রাক্স ধ্বংস করার দিকে মনোযোগ দিতে অনুরোধ করে। হ্যারি ভাবছে ডাম্বলডোর কি ইচ্ছা করেই সবকিছু কঠিন করে রেখেছিলেন যাতে হ্যারি বিষয়গুলো বোঝার জন্য পর্যাপ্ত সময় পায়। এদিকে ওলিভ্যান্ডার হ্যারিকে বলেন যে এল্ডার ওয়ান্ড (জ্যেষ্ঠ দণ্ড) অপরাজেয়, তবে এর মালিক অপরাজেয় নয়। এর ইতিহাস বলে যে এটি হত্যার মাধ্যমে এক জাদুকর থেকে অন্য জাদুকরের কাছে পৌঁছেছে, তবে ওলিভ্যান্ডার দাবি করেন কেবল মালিককে নিরস্ত্র করাই মালিকানা পাওয়ার জন্য যথেষ্ট। হ্যারি বুঝতে পারে যে ভলডেমর্ট এল্ডার ওয়ান্ড খুঁজছেন। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এটি গ্রেগোরোভিচের কাছ থেকে চুরি করেছিলেন এবং ডাম্বলডোর তাকে পরাজিত করার পর থেকে এটি ডাম্বলডোরের কাছেই ছিল। হ্যারি ভলডেমর্টের চোখের মাধ্যমে দেখতে পায় যে তিনি ডাম্বলডোরের সমাধি থেকে এল্ডার ওয়ান্ডটি বের করে আনছেন। হ্যারি দোলাচলে ভোগে যে ডাম্বলডোর যেমনটা চেয়েছিলেন কেবল হরক্রাক্স খোঁজাটাই সঠিক পথ কি না। হ্যারি আরও দেখতে পায় ভলডেমর্ট যখন জানতে পারেন ত্রয়ী আরেকটি হরক্রাক্স দখল করেছে, তখন তার প্রচণ্ড প্রতিক্রিয়া। ভলডেমর্ট এখন নিশ্চিত নন যে তিনি হরক্রাক্স ধ্বংস হওয়ার বিষয়টি অনুভব করতে পারছেন কি না, তাই তিনি অন্যগুলো পরীক্ষা করতে যান। হগসমিডে পৌঁছানোর পর হ্যারি, হারমায়োনি এবং রন ডেথ ইটারদের কবলে পড়ে, কিন্তু অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর তাদের নিরাপদে নিজের সরাইখানায় টেনে নেন। হ্যারি সেখানে সিরিয়াসের সেই দ্বিমুখী আয়নার অপর অংশটি দেখতে পায়—অ্যাবারফোর্থ এর মাধ্যমেই তাদের ওপর নজর রাখছিলেন। অ্যাবারফোর্থ অ্যালবাসের মিশন নিয়ে প্রশ্ন তোলেন; তিনি জিজ্ঞেস করেন অ্যালবাস কি পুরোপুরি সৎ ছিলেন নাকি হ্যারি কখনো ভেবেছে কেন তিনজন অল্পবয়সী এবং অযোগ্য জাদুকরের ওপর এত বিপজ্জনক মিশনের দায়িত্ব দেওয়া হলো? হ্যারি সন্দেহে জর্জরিত হয়ে কোনো উত্তর দিতে পারে না; অ্যাবারফোর্থ উপহাস করে বলেন যে অ্যালবাস তার মায়ের কোল থেকেই গোপনীয়তা বজায় রাখা শিখেছিলেন। অ্যাবারফোর্থ তার পরিবারের অতীতের সত্য প্রকাশ করেন। ছোটবেলায় অ্যারিয়ানা কয়েকজন মাগল ছেলের দ্বারা আক্রান্ত হয়েছিলেন যারা তাকে জাদু করতে দেখেছিল, যার ফলে তিনি তার শক্তির ওপর নিয়ন্ত্রণ হারিয়ে ফেলেন। তাদের বাবা পার্সিভাল প্রতিশোধ নিতে সেই ছেলেদের আক্রমণ করেন এবং নিজের অপরাধের কথা স্বীকার না করায় আজকাবানে দণ্ডিত হন, যেখানে তিনি মারা যান। মা কেন্ড্রা পরিবারটিকে গড্রিক'স হলোতে নিয়ে আসেন এবং অ্যারিয়ানার অবস্থা গোপন রাখেন, যার ফলে গুজব ছড়িয়েছিল যে সে একজন স্কুইব। অ্যারিয়ানার দেখাশোনার দায়িত্ব পড়ে কেন্ড্রা এবং অ্যাবারফোর্থের ওপর, আর অ্যালবাস ডুবে থাকতেন তার পড়াশোনা নিয়ে। যখন অ্যারিয়ানার অনিয়ন্ত্রিত জাদুর বিস্ফোরণে কেন্ড্রা দুর্ঘটনাবশত মারা যান, অ্যালবাস পরিবারের দায়িত্ব নিতে ফিরে আসেন। ঠিক তখনই গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের আবির্ভাব ঘটে। অ্যাবারফোর্থ মাগলদের ক্ষমতাচ্যুত করার তাদের সেই পরিকল্পনা ধরে ফেলেন এবং এক মারামারির সময় লক্ষ্যভ্রষ্ট একটি অভিশাপে অ্যারিয়ানা মারা যান। অ্যাবারফোর্থ দাবি করেন যে অ্যালবাস এই আপদ থেকে মুক্তি পেয়ে খুশি হয়েছিলেন, কিন্তু হ্যারি বলে যে ডাম্বলডোর আসলে কখনোই মুক্ত হননি। সমুদ্রের গুহায় সেই পানীয় পান করার পর ডাম্বলডোর বিড়বিড় করে গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে অনুরোধ করছিলেন যেন তিনি অ্যাবারফোর্থ এবং অ্যারিয়ানাকে আঘাত না করেন। হ্যারি প্রতিজ্ঞা করে যে সে ডাম্বলডোরের মিশন থেকে পিছু হটবে না। অবাক করে দিয়ে অ্যাবারফোর্থ নরম হন এবং ত্রয়ীকে হগওয়ার্টসে যাওয়ার একটি গোপন পথ দেখিয়ে দেন। পরে তিনি দুর্গের ভেতরে যুদ্ধেও যোগ দেন। মূল যুদ্ধের আগে, শ্রিকিং শ্যাকে লুকিয়ে থাকা অবস্থায় ত্রয়ী শুনতে পায় ভলডেমর্ট স্নেপের সাথে এল্ডার ওয়ান্ড নিয়ে আলোচনা করছেন। ভলডেমর্ট সন্দেহ করেন যে লাঠিটি তার জন্য ঠিকমতো কাজ করছে না কারণ স্নেপই এর আসল মালিক, যেহেতু তিনিই ডাম্বলডোরকে হত্যা করেছিলেন। ভলডেমর্ট নাগিনীকে স্নেপকে মারার আদেশ দিয়ে চলে যান। স্নেপ মারা যাওয়ার আগে হ্যারি তার স্মৃতিগুলো একটি ফ্লাস্কে সংগ্রহ করে এবং পেনসিভে তা ঢেলে দেয়। হ্যারি প্রথমে দেখে স্নেপ ডাম্বলডোরের কাছে হ্যারির মা লিলিকে ভলডেমর্টের হাত থেকে বাঁচানোর জন্য অনুরোধ করছেন। এরপর লিলির মৃত্যুতে স্নেপের প্রচণ্ড যাতনা ফুটে ওঠে। ডাম্বলডোর বলেন যে স্নেপ যদি সত্যিই লিলিকে ভালোবেসে থাকেন, তবে ভলডেমর্ট ফিরে এলে তিনি যেন তার ছেলেকে রক্ষা করেন। স্নেপ অনিচ্ছাসত্ত্বেও রাজি হন তবে শর্ত দেন যে ডাম্বলডোর যেন এই কথা কাউকে না বলেন। পরবর্তী স্মৃতিতে দেখা যায় স্নেপ হ্যারির পড়াশোনা নিয়ে অভিযোগ করছেন, আর ডাম্বলডোর তাকে প্রফেসর কুইরেলের ওপর নজর রাখতে বলছেন। এরপর ইউল বলের সময় ডাম্বলডোর এবং স্নেপকে দেখা যায়। স্নেপ জানান যে তার এবং কারকারফের ডার্ক মার্কগুলো আরও স্পষ্ট হয়ে উঠছে। ডাম্বলডোর আক্ষেপ করে বলেন যে সম্ভবত ছাত্রদের একটু তাড়াহুড়ো করেই তাদের হাউসে ভাগ করে দেওয়া হয়—যার মাধ্যমে তিনি বোঝাতে চেয়েছিলেন স্নেপ হয়তো স্লিদারিনের চেয়ে অন্য কোনো হাউসের জন্য বেশি উপযুক্ত ছিলেন। স্নেপের স্মৃতিতে হ্যারি এবার অর্ধ-চেতন ডাম্বলডোরকে দেখে, মারভলো গান্টের অভিশপ্ত আংটিটি আঙুলে পরার পর তার হাত কালো হয়ে গেছে। স্নেপ তার চিকিৎসা করেন, কিন্তু তিনি কেবল অভিশপের গতি কমিয়ে দিতে পারেন, পুরোপুরি দূর করতে পারেন না। ডাম্বলডোরের হাতে মাত্র এক বছর সময় আছে। সেই ভাঙা আংটি এবং গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার ডাম্বলডোরের টেবিলে পড়ে ছিল। ডাম্বলডোর বলেন যে এটি পরিস্থিতি সহজ করে দিয়েছে এবং ড্রাকো ম্যালফয় তাকে হত্যার যে চক্রান্ত করছে তা নিয়ে আলোচনা করেন। স্নেপ বলেন ভলডেমর্ট আসলে ড্রাকোকে শাস্তি দিতেই এই অসম্ভব কাজের ভার দিয়েছেন। ডাম্বলডোর অনুমান করেন যে স্নেপই ড্রাকোর কাজ সম্পন্ন করবেন কারণ স্কুল ভলডেমর্টের নিয়ন্ত্রণে চলে গেলে তার আর কোনো চরের প্রয়োজন হবে না। ডাম্বলডোর স্নেপের কাছে প্রতিজ্ঞা নেন যেন তিনি ছাত্রদের খেয়াল রাখেন এবং সময় এলে তাকে (ডাম্বলডোরকে) যেন স্নেপই হত্যা করেন—যাতে ড্রাকোর আত্মা রক্ষা পায় এবং ডাম্বলডোর সম্মানের সাথে মরতে পারেন। স্নেপ প্রতিবাদ করে নিজের আত্মার কথা জিজ্ঞেস করলে ডাম্বলডোর উত্তর দেন যে একমাত্র স্নেপই নির্ধারণ করতে পারেন যে এই অনুরোধ রাখলে তার আত্মার ক্ষতি হবে কি না। স্নেপ অনিচ্ছাসত্ত্বেও সম্মতি দেন। স্নেপের পরবর্তী স্মৃতিতে ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করছেন কেন হ্যারিকে দেওয়া তথ্যগুলো স্নেপকে জানানো হয়নি; কারণ স্নেপের মিশনের ধরন এমন যে তার ধরা পড়ার ঝুঁকি বেশি। স্নেপ ক্ষুব্ধ হয়ে তার পুরোনো প্রতিজ্ঞা ফিরিয়ে নেওয়ার হুমকি দেন। পরে ডাম্বলডোর স্নেপকে সতর্ক করেন যে যদি ভলডেমর্ট হঠাৎ নাগিনীর প্রতি অতিরিক্ত সুরক্ষামূলক হয়ে পড়েন, তবে যেন হ্যারিকে জানানো হয় যে সে নিজেই একটি সপ্তম এবং আকস্মিক হরক্রাক্স; ভলডেমর্টকে পুরোপুরি মারতে হলে আগে হ্যারিকে মরতে হবে। স্নেপ গভীর বিষাদে ডুবে যান যে ডাম্বলডোর কেবল হ্যারিকে ভলডেমর্টের হাতে তুলে দেওয়ার জন্যই এতকাল রক্ষা করে এসেছেন। ডাম্বলডোর জিজ্ঞেস করেন স্নেপ কি ছেলেটির মায়ায় পড়ে যাচ্ছেন? স্নেপ তা অস্বীকার করে তার পেট্রোনাস তৈরি করেন—একটি মাদি হরিণ, হ্যারির মা লিলি পটারের পেট্রোনাসের মতোই, যাকে তিনি আজও ভালোবাসেন। স্নেপের শেষ দিকের স্মৃতিতে তাকে হেডমাস্টারের অফিসে ডাম্বলডোরের প্রতিকৃতির সাথে কথা বলতে দেখা যায়। প্রতিকৃতিটি স্নেপকে বলে যে ভলডেমর্টের বিশ্বাস বজায় রাখতে হ্যারির প্রিভেট ড্রাইভ ছাড়ার সঠিক তারিখটি যেন তাকে জানানো হয়। স্নেপকে বলা হয় মানডাঙ্গাস ফ্লেচারের মাথায় পলিজুস পশন ব্যবহার করে হ্যারির ছদ্মবেশী ডিকয় ব্যবহারের বুদ্ধি ঢুকিয়ে দিতে। ডাম্বলডোরের সাথে স্নেপের সর্বশেষ স্মৃতিতে ফাইনিয়াস নাইজেলাস ব্ল্যাকের প্রতিকৃতি খবর দেয় যে হ্যারি এবং হারমায়োনি ডিন অফ ফরেস্টে আছে; ডাম্বলডোরের প্রতিকৃতি তখন স্নেপকে নির্দেশ দেয় সেখানে যেন গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারটি রেখে আসা হয় যাতে তারা তা খুঁজে পায়। হ্যারি বুঝতে পারে যে নিজেকে মরতে দেওয়াই ভলডেমর্টকে হারানোর একমাত্র উপায়। হ্যারি যখন নিষিদ্ধ বনে ভলডেমর্টের শিবিরে প্রবেশ করে, ভলডেমর্ট তার ওপর মরণ অভিশাপ প্রয়োগ করেন। হ্যারির যখন জ্ঞান ফেরে, সে নিজেকে কিংস ক্রস স্টেশনের মতো একটি জগতাতীত স্থানে পায়। সেখানে মেঝেতে চামড়া ওঠা একটি শিশুর মতো জীব কাতরাচ্ছিল। ডাম্বলডোর হঠাৎ সেখানে পূর্ণ সুস্থ অবস্থায় উপস্থিত হন এবং হ্যারিকে বলেন যে সে মারা যায়নি। যখন ভলডেমর্ট হ্যারির রক্ত ব্যবহার করে পুনর্জীবিত হয়েছিলেন, তখন তিনি নিজের জীবনের সাথে হ্যারির জীবনকে বেঁধে ফেলেছেন; ভলডেমর্ট জীবিত থাকা পর্যন্ত হ্যারি মরতে পারে না। হ্যারির এই স্বেচ্ছায় আত্মত্যাগ এখন তার বন্ধুদের ভলডেমর্টের হাত থেকে রক্ষা করবে। ভলডেমর্টের ছোঁড়া অভিশাপটি আসলে হ্যারির ভেতরে থাকা তার নিজের আত্মার টুকরোটিকেই ধ্বংস করেছে। ডাম্বলডোর আরও ব্যাখ্যা করেন যে হ্যারি এবং ভলডেমর্টের লাঠি দুটির কোর এক হওয়ায়, তাদের দ্বৈরথের সময় সেগুলো আরও ঘনিষ্ঠভাবে মিশে গিয়েছিল—কারণ তারা কেবল রক্তই নয়, আত্মার অংশও ভাগাভাগি করছিল। হ্যারি ছিল শক্তিশালী জাদুকর কারণ ভলডেমর্ট মৃত্যুকে ভয় পেতেন, যেখানে হ্যারি মরার জন্য প্রস্তুত ছিল। হ্যারির লাঠি তাই ভলডেমর্টের লাঠির কিছু শক্তি শোষণ করে নিয়েছিল, যা একে অন্য যেকোনো লাঠির চেয়ে শক্তিশালী করে তুলেছিল। ডেথলি হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রাখার জন্য ডাম্বলডোর হ্যারির কাছে ক্ষমা চান। যৌবনে তিনি এগুলোর প্রতি আচ্ছন্ন ছিলেন—মৃত্যুকে ফাঁকি দিয়ে খ্যাতি আর গৌরব অর্জনের নেশায়। নিজের পরিবারের দেখাশোনার প্রতি বিরক্তিই তাকে গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে বন্ধুত্ব করতে প্ররোচিত করেছিল। তারা হ্যালোজ খোঁজার নেশায় এক হয়েছিলেন, কিন্তু তাদের উদ্দেশ্য ছিল ভিন্ন। ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন রেজারেকশন স্টোন দিয়ে তার পরিবারকে ফিরে পেতে, আর গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এটি ব্যবহার করতে চেয়েছিলেন একটি ইনফেরি বাহিনী গড়ার জন্য। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এল্ডার ওয়ান্ড চেয়েছিলেন জাদুকরী জগত জয় করতে। অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লার প্রতি তাদের কারোই তেমন আগ্রহ ছিল না, তবে ডাম্বলডোর অ্যারিয়ানাকে লুকিয়ে রাখার জন্য এটি ব্যবহার করার কথা ভেবেছিলেন। ডাম্বলডোরের পারিবারিক দায়িত্ব নিয়ে ঝগড়ার পর তাদের ক্ষণস্থায়ী বন্ধুত্বের অবসান ঘটে। অ্যারিয়ানা মারা যাওয়ার পর গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ইউরোপে পালিয়ে যান এবং তার ত্রাসের রাজত্ব শুরু করেন। ডাম্বলডোর লজ্জার সাথে স্বীকার করেন যে তিনি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের বিরুদ্ধে লড়তে দেরি করেছিলেন। তাকে হারানোর পর ডাম্বলডোর এল্ডার ওয়ান্ডটি লাভ করেন এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে নূরমেঙ্গার্ডে বন্দি করা হয়, যেখানে শেষ পর্যন্ত ভলডেমর্ট তাকে খুঁজে পান। ডাম্বলডোর বলেন গ্রিন্ডেলওয়াল্ড সম্ভবত শেষ জীবনে অনুতপ্ত হয়ে ডাম্বলডোরকে রক্ষা করতেই ভলডেমর্টের কাছে এল্ডার ওয়ান্ডের কথা অস্বীকার করেছিলেন। ডাম্বলডোর গান্টের আংটির পাথরটিকে রেজারেকশন স্টোন হিসেবে শনাক্ত করেছিলেন এবং তার মা ও বোনকে দেখার আশায় সেটি পরেছিলেন, যার ফলে তার হাত ধ্বংস হয়ে যায় এবং আয়ু কমে যায়। ডাম্বলডোর বলেন তিনি হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রেখেছিলেন যাতে হ্যারি সেই ফাঁদে না পড়ে যাতে তিনি পড়েছিলেন। তিনি চেয়েছিলেন হ্যারি নিজেই ধীরে ধীরে এগুলোর সত্য উন্মোচন করুক। ডাম্বলডোরের মতে, মৃত্যুর প্রকৃত অধিপতি সেই ব্যক্তি যে এর থেকে পালিয়ে বেড়ানোর চেষ্টা করে না। সবশেষে ডাম্বলডোর বলেন হ্যারি চাইলে "অন্য পাড়ে" চলে যেতে পারে অথবা জীবিত পৃথিবীতে ফিরে গিয়ে ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে লড়াই করতে পারে। হ্যারি ফিরে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়, তবে জিজ্ঞেস করে তাদের এই কথোপকথন কি বাস্তব নাকি কেবল তার মনের কল্পনা। ডাম্বলডোর উত্তর দেন যে এটি তার মনের ভেতরেই ঘটছে, তবে তার মানে এই নয় যে এটি বাস্তব নয়। ভলডেমর্টকে পরাজিত করার পর হ্যারি ডাম্বলডোরের প্রতিকৃতির সাথে কথা বলে। সে জানায় যে রেজারেকশন স্টোনটি নিষিদ্ধ বনেই ফেলে রাখা হয়েছে এবং এল্ডার ওয়ান্ডটি ডাম্বলডোরের সমাধিতেই ফিরিয়ে দেওয়া হবে, যাতে হ্যারির মৃত্যুর সাথে সাথে এর শক্তিও শেষ হয়ে যায়। অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লাটি সে তার সন্তানদের জন্য রেখে দেবে। ডাম্বলডোর এতে তার অনুমোদন জানান। উপসংহারে হ্যারি তার দ্বিতীয় ছেলের নাম রাখে অ্যালবাস সেভেরাস—হগওয়ার্টসের দুই হেডমাস্টার ডাম্বলডোর এবং স্নেপের নামানুসারে। == শক্তি == অ্যালবাস ডাম্বলডোর সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ জাদুকরদের মধ্যে অন্যতম, যদিও তার নম্র ও খামখেয়ালি স্বভাবের আড়ালে তার অসামান্য জাদুকরী প্রতিভা এবং প্রখর বুদ্ধিমত্তা ঢাকা পড়ে থাকে। যদিও তিনি হগওয়ার্টসে একটি নিরিবিলি শিক্ষকতা জীবনের মধ্যে নিজেকে সীমাবদ্ধ রেখেছিলেন, তবুও দীর্ঘকাল ধরে তাকে জাদুকরী বিশ্বের একজন প্রধান ব্যক্তিত্ব হিসেবে বিবেচনা করা হয়। তিনি অনেক মর্যাদাপূর্ণ সংগঠনের নেতৃত্ব দিয়েছেন এবং জাদুকরী বিষয়ে প্রায়ই 'মিনিস্ট্রি অফ ম্যাজিক' বা জাদু মন্ত্রণালয় তার পরামর্শ গ্রহণ করে। তিনি একজন উদ্ভাবনী চিন্তাবিদও বটে, যিনি নিঃসংকোচে নিজের মতামত প্রকাশ করেন এবং কঠিন সময়ে অটল শত্রু কিংবা চরম নির্বুদ্ধিতার বিরুদ্ধে বলিষ্ঠ নেতৃত্ব দিয়ে সবাইকে ঐক্যবদ্ধ করেছেন। ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে, তিনিই একমাত্র জাদুকর যাকে লর্ড ভলডেমর্ট ভয় পেতেন। জাদুকরী বিশ্বের অধিকাংশ মানুষ ভলডেমর্টকে মৃত মনে করে তার নাম নিতে অস্বীকার করলেও, ডাম্বলডোর এককভাবে তাকে পরাজিত করার সংকল্পে অটল ছিলেন এবং জানতেন যে সে একদিন ফিরে আসবে। ডাম্বলডোর জাদুকরী দুনিয়ার সেই অল্প কজন মানুষের একজন যারা সবসময় ভলডেমর্টের নাম প্রকাশ্যে উচ্চারণ করতেন, কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন যে নাম কারো ক্ষতি করতে পারে না। যদিও তিনি ভলডেমর্টের নাম নিতে ভয় পেতেন না, তবে সরাসরি কথা বলার সময় তিনি ভলডেমর্টকে তার আসল নাম "টম" বলে সম্বোধন করতেন। একজন জাদুকরের জন্য হয়তো কিছুটা অস্বাভাবিক হলেও, ডাম্বলডোর একজন উদ্ভাবকও ছিলেন, বিশেষ করে 'মেক্যানিকো-ম্যাজিকাল' বা জাদুকরী-যান্ত্রিক সরঞ্জামের ক্ষেত্রে। তার অফিসে এমন অনেক ছোট ছোট ঘড়ির কাঁটার মতো কলকব্জা ছিল যেগুলোর কাজ অজানা। আমরা দুটি যন্ত্রকে কার্যকর অবস্থায় দেখি: একটি ছোট বস্তু যা কোনো বিষয় নিয়ে প্রশ্ন করলে ধোঁয়ার কুণ্ডলী তৈরি করে সেই বস্তু বা সত্তার রূপ নেয়; আর অন্যটি হলো ডিলুমিনেটর। ডিলুমিনেটর কেবল আলোর উৎস জমা রাখতেই সাহায্য করে না, বরং এর মালিককে তার সম্পর্কে হওয়া কথাবার্তা শোনার সুযোগ দেয় এবং যেখানে সেই কথা হচ্ছে সেখানে তাকে পৌঁছে দিতে পারে। তিনি শেষোক্ত বস্তুটি রন উইজলিকে উইল করে দিয়ে যান, যা রন পরবর্তীতে ব্যবহার করতে সক্ষম হয়েছিল; যদিও জাদু মন্ত্রণালয় এই যন্ত্রগুলো নিয়ে গবেষণা করেও এদের প্রকৃত উদ্দেশ্য নির্ধারণ করতে ব্যর্থ হয়েছিল। ডাম্বলডোর জাদুকরী বিশ্বে সুবিধাবঞ্চিতদের প্রতিও অত্যন্ত উদার ও ন্যায়পরায়ণ ছিলেন এবং বিশ্বাস করতেন যে তারাও সমান মর্যাদা পাওয়ার যোগ্য। তিনি রিমাস লুপিন (একজন ওয়্যারউলফ বা নেকড়ে-মানব), আর্গাস ফিলচ এবং মিসেস ফিগ (উভয়েই স্কুইব), এবং ডবি ও উইংকিকে (মুক্ত হাউজ-এল্প বা গৃহ-পরিচারক যাদের অন্য কেউ কাজে নিত না) নিযুক্ত করেছিলেন। হগওয়ার্টস থেকে বহিষ্কৃত হওয়ার পর তিনি রুবেয়াস হ্যাগ্রিডকেও স্কুলের গ্রাউন্ডস ও গেম কিপার হিসেবে নিয়োগ দিয়েছিলেন, কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন হ্যাগ্রিড নির্দোষ ছিল; এবং পরবর্তীতে তাকে প্রফেশর (কেয়ার অফ ম্যাজিক্যাল ক্রিয়েচার্স) পদে পদোন্নতি দিয়েছিলেন। ডাম্বলডোর অধিকাংশ মানুষের ভেতরের শুভ দিকটি বিশ্বাস করার প্রবণতা রাখতেন। এটি সবচেয়ে বেশি স্পষ্ট হয় যখন সেভেরাস স্নেপের অতীত ডেথ ইটার জীবনের জন্য গভীর অনুশোচনা দেখে তিনি তাকে হগওয়ার্টসে শিক্ষকতা করার অনুমতি দেন; যদিও বিনিময়ে এটি তাকে স্নেপকে একজন 'ডাবল এজেন্ট' হিসেবে ব্যবহারের সুযোগ করে দিয়েছিল। অনেকেই মনে করেন যে প্রশ্নবিদ্ধ অতীত থাকা ব্যক্তিদের প্রতি ডাম্বলডোরের এই অগাধ বিশ্বাস ভুল ছিল, তবে যৌবনে ডাম্বলডোর নিজেও ডার্ক ম্যাজিক বা কালো জাদুর মোহে প্রায় আত্মসমর্পণ করেছিলেন বলে তিনি উপলব্ধি করতে পেরেছিলেন যে নিজেকে সংশোধন করা সবসময় সম্ভব। ডাম্বলডোরের কাছে পরিবারও ছিল অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং তিনি তার প্রয়াত বাবা-মা ও বোনকে গভীরভাবে ভালোবাসতেন। যদিও তিনি তার মা এবং বোনের প্রতি দায়িত্ব পালনে ব্যর্থ হয়েছিলেন, তবে তিনি নিজের সেই ভুল স্বীকার করেছিলেন এবং তাদের অকাল মৃত্যুর পেছনে তার কৃতকর্মের দায়ভার গ্রহণ করেছিলেন—একটি সত্য যা সারাজীবন তাকে তাড়িয়ে বেরিয়েছে। == দুর্বলতা == অ্যালবাস ডাম্বলডোরের সবচেয়ে বড় দুর্বলতা ছিল তার নিজের ব্যর্থতাগুলোর এক ধরণের অনিবার্য পরিণতি। এটি ষষ্ঠ বইতে বিশেষভাবে চিহ্নিত করা হয়েছে, তবে পুরো সিরিজ জুড়েই এর পূর্বাভাস পাওয়া যায় যেখানে তিনি সবসময় হ্যারিকে লর্ড ভলডেমর্টকে পরাজিত করার একমাত্র ব্যক্তি হিসেবে প্রস্তুত করছিলেন। একজন মেধাবী ছাত্র হিসেবে ডাম্বলডোর প্রায়ই তার শিক্ষাগত সাধনাকে পারিবারিক বাধ্যবাধকতা থেকে নিজেকে আড়াল করার ঢাল হিসেবে ব্যবহার করতেন। এর ফলে তার অসুস্থ বোন আরিয়ানার দেখাশোনার ভার তার মা কেন্ড্রা এবং ছোট ভাই অ্যাবারফোর্থের ওপর গিয়ে পড়েছিল। মায়ের অকাল মৃত্যুর পর ডাম্বলডোর তার ব্যক্তিগত সাধনা ত্যাগ করে পরিবারের হাল ধরেছিলেন ঠিকই, কিন্তু এই দায়িত্ব পালনের প্রতি তার চরম ক্ষোভ ছিল এবং দৃশ্যত তিনি খুব একটা ভালো করতে পারেননি। নিজের এই আত্মত্যাগী ভাবধারাটিই তরুণ ডার্ক উইজার্ড গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে তার ঘনিষ্ঠ কিন্তু ক্ষণস্থায়ী সম্পর্ক তৈরিতে ভূমিকা রেখেছিল। ডাম্বলডোর গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রভাবে পড়েছিলেন এবং সাময়িকভাবে ডার্ক ম্যাজিকের শক্তিশালী আকর্ষণে প্রলুব্ধ হয়েছিলেন, যদিও তিনি তা কখনোই সক্রিয়ভাবে অনুসরণ করেননি। দুর্ভাগ্যবশত, গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের ক্ষেত্রে তার দুর্বল বিচারবুদ্ধি তার বোনের করুণ মৃত্যুর পেছনে একটি বড় কারণ ছিল, যা তাকে চিরকাল কষ্ট দিয়েছে। পরবর্তীতে আলোর পথে চললেও ডাম্বলডোর ক্ষমতার প্রতি নিজেকে কখনোই বিশ্বাস করতে পারেননি, আর সে কারণেই তিনি প্রলোভন থেকে দূরে থাকার জন্য হগওয়ার্টসের মতো একটি নিভৃত স্থানে তার পুরো কর্মজীবন ব্যয় করেছেন। ডাম্বলডোরের মধ্যে কিছুটা নির্লিপ্ত ও রহস্যময় থাকার প্রবণতা ছিল; যদিও এটি নিঃসন্দেহে তাকে তার শত্রুদের চমকে দিতে সাহায্য করত, তবে এটি তাকে অনেক বিশ্বস্ত সহযোগী তৈরিতেও বাধা দিয়ে থাকতে পারে যারা উপদেষ্টা হিসেবে কাজ করতে পারতেন। যদিও ডাম্বলডোর প্রায়ই হগওয়ার্টসের প্রাক্তন প্রধান শিক্ষকদের প্রতিকৃতিদের সাথে পরামর্শ করতেন, তবে বর্তমান পরিস্থিতির ওপর তাদের মতামত ছিল সীমিত এবং প্রায়ই সেকেলে। গোপনীয়তার এই ঝোঁকের কারণেই হয়তো ডাম্বলডোর হ্যারির কাছ থেকে কিছু অতি প্রয়োজনীয় তথ্য গোপন রেখেছিলেন, যেখানে সম্ভবত তার আরও খোলামেলা হওয়া উচিত ছিল। তার এই নিরবতা বিশেষভাবে লর্ড ভলডেমর্টের হরক্রাক্সগুলো খুঁজে বের করার মিশনে হ্যারিকে বাধাগ্রস্ত করেছিল—এমন একটি কাজ যা শেষ করতে বছরের পর বছর সময় লাগতে পারত এবং শেষ পর্যন্ত ব্যর্থও হতে পারত। ডাম্বলডোর, যিনি হয়তো মৃত্যুর আগে হ্যারির সাথে আরও অনেক কিছু শেয়ার করতে চেয়েছিলেন, জানতেন যে তার হাতে খুব অল্প সময় বাকি; তাই এটি আশ্চর্যজনক যে তিনি হ্যারিকে এমন একটি কঠিন এবং প্রাণঘাতী কাজের জন্য পর্যাপ্ত নির্দেশনা দেননি। যদিও ডাম্বলডোর আশঙ্কা করেছিলেন যে তিনটি 'ডেথলি হ্যালোজ' সম্পর্কে হ্যারির জ্ঞান এবং এর প্রতি সম্ভাব্য মোহ তাকে হরক্রাক্স খোঁজার লক্ষ্য থেকে বিচ্যুত করতে পারে, তবুও মনে হয় হ্যারির এই অনুসন্ধানকে প্রয়োজনের চেয়ে অনেক বেশি কঠিন ও বিপজ্জনক করে তোলা হয়েছিল। হ্যারি আদৌ হ্যালোজগুলোর অস্তিত্ব খুঁজে পাবে কি না কিংবা সেগুলোর তাৎপর্য বুঝতে পারবে কি না, তাও একটি জুয়া ছিল। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == যদিও অ্যালবাস ডাম্বলডোরকে সর্বকালের অন্যতম শক্তিশালী জাদুকর হিসেবে গণ্য করা হয়, তবুও তিনি দৃশ্যত বেশ রহস্যময়, একাকী এবং বইমুখী জীবন অতিবাহিত করেছেন। পাঠকরা শুরুতে মনে করতে পারেন যে তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্কটি ছিল হ্যারি পটারের সাথে; কিন্তু বাস্তবে অন্য কিছু মূল ব্যক্তি তার চরিত্র গঠনে এবং তার ভাগ্য নির্ধারণে বড় ভূমিকা পালন করেছেন, যদিও সবসময় তা উদ্দেশ্যপ্রণোদিত ছিল না। পুরো সিরিজের মধ্যে ডাম্বলডোর অন্যতম জটিল, রহস্যময় এবং বিভ্রান্তিকর ব্যক্তিত্ব। === হগওয়ার্টসে === ডাম্বলডোর সবসময় হগওয়ার্টসের বিশ্বস্ত কর্মী এবং অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্সের অনুগত সদস্যদের দ্বারা পরিবেষ্টিত থাকতেন। যদিও তিনি মূলত নেতার ভূমিকা পালন করেন, হ্যারি ছাড়াও আরও বেশ কিছু প্রধান চরিত্রের সাথে ডাম্বলডোরের গভীর সম্পর্ক ছিল, যার মধ্যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|সেভেরাস স্নেপ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল]] অন্যতম। ডাম্বলডোর হগওয়ার্টসের সমস্ত কর্মীদের সাথে বন্ধুত্বপূর্ণ সম্পর্ক বজায় রাখতেন এবং তারা কেমন আছেন সে বিষয়ে ব্যক্তিগত খোঁজখবর নিতেন। স্কুলে কী ঘটছে সে সম্পর্কে তিনি প্রায় সবকিছুই জানতেন, এমনকি কোনো সমস্যা গুরুতর হওয়ার আগেই তিনি তা সমাধানের ব্যবস্থা করতেন—উদাহরণস্বরূপ, প্রফেসর ট্রিলনিকে বরখাস্ত করার আমব্রিজের পরিকল্পনা সম্পর্কে তিনি আগে থেকেই জানতেন এবং আমব্রিজ তাকে বের করে দেওয়ার আগেই তিনি বিকল্প শিক্ষকের ব্যবস্থা করে রেখেছিলেন। তবে, সম্ভবত দু-একটি ব্যতিক্রম ছাড়া, ডাম্বলডোর হগওয়ার্টসের কর্মীদের কাছে নিজের ব্যক্তিগত বিষয় খুব একটা প্রকাশ করতেন না। হগওয়ার্টস কর্মীদের সাথে ডাম্বলডোরের সম্পর্কের আরও বিস্তারিত আলোচনা কিছুটা স্পয়লার হতে পারে, তাই তা নিচের বৃহত্তর প্রেক্ষাপট অংশে দেওয়া হয়েছে। === ডাম্বলডোর পরিবার === হগওয়ার্টসের অনেক শিক্ষকের মতো ডাম্বলডোরও কখনো বিয়ে করেননি বা তার কোনো সন্তান ছিল না। তার একমাত্র নিকটাত্মীয় ছিলেন তার ভাই অ্যাবারফোর্থ, যিনি নিজেও অবিবাহিত এবং নিঃসন্তান ছিলেন। বেড়ে ওঠার সময় পরিবারের সাথে ডাম্বলডোরের সম্পর্ক কেমন ছিল সে সম্পর্কে খুব কমই জানা যায়, যদিও তাদের পারিবারিক ইতিহাস ক্রমাগত ট্র্যাজেডিতে আচ্ছন্ন ছিল। অ্যালবাস যখন ছোট ছিলেন তখনই তার বাবা আজকাবান কারাগারে মারা যান। যদিও তিনি তার মা কেন্ড্রা এবং বোন আরিয়ানাকে ভালোবাসতেন (আরিয়ানা মাগল ছেলেদের দ্বারা আক্রান্ত হওয়ার পর মানসিকভাবে ভারসাম্যহীন হয়ে পড়েছিলেন), অ্যালবাস যখনই বাড়িতে থাকতেন আরিয়ানার যত্ন নেওয়া থেকে নিজেকে দূরে সরিয়ে রাখতেন এবং সেই দায়িত্ব তার মা ও অ্যাবারফোর্থের ওপর ছেড়ে দিতেন। অ্যালবাস কেবল তার মা ও বোনের অকাল মৃত্যুতে গভীরভাবে প্রভাবিত হননি, বরং তার নিজের কাজ কীভাবে তাদের মৃত্যুতে ভূমিকা রেখেছিল তা নিয়ে সারাজীবন অপরাধবোধে ভুগেছেন। এটি অ্যাবারফোর্থের সাথে তার দ্বন্দ্বের জন্ম দেয়, কারণ অ্যাবারফোর্থ পারিবারিক দায়িত্ব অবহেলার জন্য অ্যালবাসকে ঘৃণা করতেন। পরবর্তীতে আরিয়ানার মৃত্যুর জন্যও তিনি অ্যালবাসকে দায়ী করেন, যদিও দুই ভাই এবং গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সেই ত্রিমুখী দ্বৈরথে অ্যাবারফোর্থের নিজের মেজাজও একটি বড় কারণ ছিল। সম্ভবত এই একটি কারণেই তারা জীবনের পরবর্তী সময়ে একটি সম্মানজনক দূরত্ব বজায় রেখে চলতে পেরেছিলেন; কারণ তারা কেউই জানতে চাননি কার লক্ষ্যভ্রষ্ট অভিশাপে তাদের বোন মারা গিয়েছিল। অ্যালবাসের মৃত্যুর পরও অ্যাবারফোর্থের মনে ক্ষোভ থাকলেও, তিনি ভলডেমর্টকে পরাজিত করার জন্য ডাম্বলডোরের মিশন সম্পন্ন করতে হ্যারি পটারকে সাহায্য করার জন্য তার ব্যক্তিগত আবেগ সরিয়ে রেখেছিলেন। যদিও অ্যালবাস জানতেন যে তার প্রতিভা তার ভাইয়ের চেয়ে অনেক বেশি, তবুও তিনি অ্যাবারফোর্থের চরিত্রকে নিজের চেয়ে শক্তিশালী, জ্ঞানী এবং মহৎ বলে মনে করতেন। === হ্যারি পটার === হগওয়ার্টসে পড়ার সময় হ্যারি পটারের কাছে ডাম্বলডোর ছিলেন একজন দয়ালু কিন্তু কিছুটা খামখেয়ালি মেন্টর বা পথপ্রদর্শক। যদিও ডাম্বলডোর এবং হ্যারি একে অপরের খুব ঘনিষ্ঠ হয়ে উঠেছিলেন (সম্ভবত তার অধীনে থাকা অন্য যেকোনো ছাত্রের চেয়েও বেশি), ডাম্বলডোর কখনোই হ্যারির বাবার বিকল্প হওয়ার চেষ্টা করেননি। তারা মূলত ছাত্র এবং শিক্ষকের সম্পর্কই বজায় রেখেছিলেন। হ্যারিই একমাত্র ভলডেমর্টকে পরাজিত করতে পারে—একথা জেনে ডাম্বলডোর তাকে ডার্ক লর্ডের সাথে সেই ভাগ্যনির্ধারিত লড়াইয়ের জন্য প্রস্তুত করতে অনেক সময় ব্যয় করেন। তবে ডাম্বলডোর কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য গোপন রেখেছিলেন, যার মধ্যে অন্যতম ছিল এই যে, হ্যারির অজান্তে তার ভেতরে থাকা আত্মার খণ্ডটি ধ্বংস করার একমাত্র উপায় হলো খোদ ডার্ক লর্ডের হাতে তার মৃত্যু হওয়া। হ্যারির এই নির্ধারিত মৃত্যু নিয়ে ডাম্বলডোর সবসময়ই বেশ বাস্তববাদী ছিলেন এবং জাদুকরী বিশ্বকে রক্ষার জন্য হ্যারিকে উৎসর্গ করতে হবে—একথা তিনি পুরোপুরি মেনে নিয়েছিলেন। তবে ডাম্বলডোর পরে বুঝতে পারেন যে, নিজের শরীর পুনর্গঠনের জন্য হ্যারির রক্ত ব্যবহার করে ভলডেমর্ট অজান্তেই হ্যারিকে সেই সুরক্ষা প্রদান করেছেন যা তাকে ভলডেমর্টের হাতে মারা গিয়েও বেঁচে ফিরতে সাহায্য করবে। হ্যারি জাদুকরীভাবে শক্তিশালী হওয়া সত্ত্বেও এবং একবার ভলডেমর্টের মরণ-অভিশাপ থেকে বেঁচে যাওয়ার কারণে "দ্য চোজেন ওয়ান" হিসেবে পরিচিতি পেলেও, অনেকেই সমালোচনা করতেন যে ডাম্বলডোর কেন একজন অযোগ্য জাদুকরের হাতে এত গুরুত্বপূর্ণ গোপন মিশনের দায়িত্ব দিয়েছেন। ডাম্বলডোর হয়তো তাদের সাথে একমত ছিলেন, কিন্তু তিনি ছাড়া আর কেউই জানত না যে হ্যারিই একমাত্র জাদুকর যার ভলডেমর্টকে পরাজিত করার ক্ষমতা আছে। তা সত্ত্বেও, ডাম্বলডোর হ্যারির দুর্বলতাগুলো চিনতেন এবং বুঝতেন যে হ্যারির একা চলার প্রবণতা আছে, তাই তিনি সবসময় রন এবং হারমায়োনির পরামর্শ ও সাহায্য নেওয়ার জন্য হ্যারিকে জোর দিতেন। ষষ্ঠ বইতে ডাম্বলডোর যখন নিহত হন, হ্যারি মানসিকভাবে ভেঙে পড়ে। তবে ডাম্বলডোর-এর অতীতের অন্ধকার রহস্যগুলো প্রকাশ পাওয়ার পর হ্যারি তার প্রকৃত উদ্দেশ্য এবং হরক্রাক্স খোঁজার মিশন নিয়ে সন্দেহ করতে শুরু করে। প্রাক্তন হেডমাস্টারের ব্যর্থতায় হ্যারির তীব্র হতাশা শুরুতে তাকে এটা বুঝতে বাধা দিয়েছিল যে, গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের মতো ডাম্বলডোরের কালো জাদুর প্রতি আকর্ষণ ছিল কেবল যৌবনের এক ক্ষণস্থায়ী মোহ, যা তিনি শেষ পর্যন্ত প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। ডাম্বলডোরের নিজের সেই ভুলের লজ্জা সম্ভবত তাকে অন্যদের ডার্ক ম্যাজিক থেকে রক্ষা করার ব্যাপারে আরও বেশি উৎসাহী করে তুলেছিল। ডাম্বলডোর নিজেই হ্যারিকে একবার শিখিয়েছিলেন যে, মানুষের জীবনের সচেতন পছন্দগুলোই তাকে মহৎ করে তোলে; হ্যারি শেষ পর্যন্ত বুঝতে পারে যে ডাম্বলডোরও তার পছন্দের কারণেই একজন মহান মানুষ হয়ে উঠেছিলেন। হ্যারি তার দ্বিতীয় পুত্রের নাম ডাম্বলডোর এবং প্রফেসর সেভেরা স্নেপের সম্মানে 'অ্যালবাস সেভেরা' রাখে। === টম মারভোলো রিডল === সারা জীবন ডাম্বলডোর ডার্ক উইজার্ড [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম মারভলো রিডলের]] সাথে (যিনি পরে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] নামে পরিচিত হন) ওতপ্রোতভাবে জড়িত ছিলেন। এতিমখানায় যখন এগারো বছর বয়সী টম রিডলের সাথে তার প্রথম দেখা হয়, ডাম্বলডোর তখনই অনুভব করেছিলেন যে এই জাদুকর আলাদা; যদিও তিনি তখন কল্পনাও করেননি যে এই ছোট ছেলেটিই ইতিহাসের সবচেয়ে শক্তিশালী ডার্ক উইজার্ডে পরিণত হবে। হগওয়ার্টসে পড়ার সময় ডাম্বলডোর সবসময় রিডলের ওপর কড়া নজর রাখতেন, কিন্তু অন্য শিক্ষকদের কাছে তার সন্দেহ প্রকাশ করেননি এই আশায় যে টম হয়তো তার চুরির অভ্যাস এবং নিষ্ঠুরতা ত্যাগ করবে। একজন মেধাবী ছাত্র হওয়া সত্ত্বেও টম খুব একটা বদলায়নি; বরং সে একটি ভণ্ডামির মুখোশ তৈরি করেছিল এবং শিক্ষকদের মুগ্ধ করে রেখেছিল, যখন সে গোপনে তার অশুভ সাম্রাজ্য গড়ার কাজ শুরু করেছিল এবং স্লিদারিনদের মধ্য থেকে ডেথ ইটার সংগ্রহ করছিল। কেবল ডাম্বলডোরই সন্দেহ করতেন যে টম স্কুলে থাকাকালীন ডার্ক অ্যাক্টিভিটিজে লিপ্ত ছিল, যদিও তিনি তা প্রমাণ করতে পারেননি। দশ বছর হগওয়ার্টসের বাইরে থাকার পর রিডল যখন চাকরির জন্য ফিরে আসেন, ডাম্বলডোর তখন হেডমাস্টার ছিলেন এবং তার সাথে কথা বলেন। আমরা দেখি ডাম্বলডোর উল্লেখ করেছিলেন যে তার প্রাক্তন ছাত্রটি কতটা খারাপের দিকে বদলে গেছে। ডাম্বলডোর রিডলের কর্মকাণ্ডের নিয়মিত রিপোর্ট পেতেন, তাই রিডল যখন হগওয়ার্টসে 'ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস' (DADA) পদের জন্য আবেদন করেন, ডাম্বলডোর তার নতুন নাম এবং তার ডেথ ইটার সঙ্গীদের সম্পর্কে জানতেন। ডাম্বলডোর সঠিকভাবে সন্দেহ করেছিলেন যে চাকরিটি চাওয়ার পেছনে রিডলের অন্য কোনো গূঢ় উদ্দেশ্য ছিল এবং তিনি বিশ্বাস করতেন যে চাকরিটি না পেয়ে রিডল ওই পদের ওপর অভিশাপ দিয়েছিলেন। এরপর থেকে কোনো ডিএডিএ শিক্ষকই এক বছরের বেশি টিকতে পারেননি। জাদুকরী বিশ্ব জয় করার পথে ভলডেমর্টের সবচেয়ে বড় বাধা ছিলেন ডাম্বলডোর, যদিও ভলডেমর্ট নিজেকে ইতিহাসের সবচেয়ে শক্তিশালী জাদুকর মনে করতেন। ডাম্বলডোর সবসময় রিডলের অশুভ প্রকৃতি সম্পর্কে সচেতন ছিলেন এবং তার বাহ্যিক আচরণে কখনো বিভ্রান্ত হননি। এটা স্পষ্ট ছিল যে ডাম্বলডোর তার প্রকৃত স্বভাব অন্য সবার চেয়ে ভালো বুঝতেন, আর এই জ্ঞানই ডাম্বলডোরকে সাহায্য করেছিল হ্যারিকে ভলডেমর্টের সাথে লড়াইয়ের জন্য প্রস্তুত করতে। ভলডেমর্ট পরে ড্রেকো ম্যালফয়কে দিয়ে ডাম্বলডোরকে হত্যা করার একটি পরিকল্পনা করেন, যদিও তার প্রকৃত উদ্দেশ্য ছিল ড্রেকো ব্যর্থ হলে তাকে মেরে ফেলা—কেবল তার বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়কে]] শাস্তি দেওয়ার জন্য। ভলডেমর্টের অজান্তে ডাম্বলডোর এই ষড়যন্ত্রটি উন্মোচন করেন এবং ডার্ক লর্ডকে পরাজিত করার নিজস্ব পরিকল্পনায় একে ব্যবহার করেন। আমরা লক্ষ্য করি যে ভলডেমর্ট পরে বিশ্বের সবচেয়ে শক্তিশালী জাদুদণ্ড 'এল্ডার ওয়ান্ড' দখল করতে চেয়েছিলেন। যদিও সরাসরি বলা হয়নি, তবে সম্ভবত ডাম্বলডোর ওই জাদুদণ্ডটি ব্যবহার করেন জানার পর ভলডেমর্ট ভেবেছিলেন যে কেবল ওই জাদুদণ্ডের কারণেই ডাম্বলডোর তাকে হারানোর ক্ষমতা রাখতেন। ডাম্বলডোরের মৃত্যুর পর ভলডেমর্ট শারীরিকভাবে তার জাদুদণ্ডটি দখল করলেও, তিনি কখনোই এর প্রকৃত মালিক হতে পারেননি। ডাম্বলডোরের কাছ থেকে সরাসরি কেড়ে নিলেও জাদুদণ্ডটি তার জন্য কতটা কার্যকর হতো তা নিয়ে প্রশ্ন আছে। লেখিকা তার ওয়েবসাইটে জানিয়েছেন যে, কেবল যারা মৃত্যুকে নির্ভীকভাবে মোকাবেলা করতে পারে তারাই থেস্ট্রালের চুল দিয়ে তৈরি জাদুদণ্ড (যেমন এল্ডার ওয়ান্ড) নিয়ন্ত্রণ করতে সক্ষম। === গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড === অল্প সময়ের হলেও গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে ডাম্বলডোরের সম্পর্কটি সম্ভবত তার জীবনের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ছিল কারণ এটি তার প্রাপ্তবয়স্ক জীবনকে চিরতরে বদলে দিয়েছিল। মায়ের অকাল মৃত্যুর পর পরিবারের যত্ন নেওয়ার জন্য নিজের পেশাগত লক্ষ্য বিসর্জন দিতে হওয়ায় ক্ষুব্ধ ডাম্বলডোর গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি মোহিত হয়ে পড়েন। ডারমস্ট্র্যাং থেকে বহিষ্কৃত হওয়ার পর গ্রিন্ডেলওয়াল্ড গড্রিক'স হলোতে থাকতে এসেছিলেন। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ডাম্বলডোরের মতোই মেধাবী ছিলেন, কিন্তু তিনি নির্দ্বিধায় কালো জাদু চর্চা করতেন। ডাম্বলডোর নিজেকে গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সমমনা মনে করে মাগলদের জয় করা এবং শাসন করার পরিকল্পনা তার সাথে ভাগ করে নেন, যদিও তা বাস্তবায়নের উপায় নিয়ে তাদের মধ্যে পার্থক্য ছিল। ডাম্বলডোর একটি পরোপকারী পদ্ধতির পক্ষে ছিলেন এবং নিজেকে বুঝিয়েছিলেন যে এটি সবার "বৃহত্তর মঙ্গলের" জন্য, অন্যদিকে গ্রিন্ডেলওয়াল্ড একটি অশুভ পদ্ধতি সমর্থন করতেন। আমরা এখন যে ডাম্বলডোরকে চিনি, তিনি কখনো এমন একটি জঘন্য পরিকল্পনা সমর্থন করতে পারেন তা অকল্পনীয় মনে হয়। তবে তার দুঃখজনক শৈশব, ভুল পথে পরিচালিত উচ্চাকাঙ্ক্ষা এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি অন্ধ আকর্ষণ তাকে গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সেই অশুভ মোহের জালে আটকাতে সাহায্য করেছিল। ডাম্বলডোরের ছোট ভাই অ্যাবারফোর্থ তাদের এই ষড়যন্ত্র ধরে ফেলার পর একটি ত্রিমুখী লড়াই শুরু হয়, যার ফলে তাদের বোনের আকস্মিক মৃত্যু ঘটে এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ড দ্রুত প্রস্থান করেন; এরপরই অ্যালবাস নিজের গুরুতর ভুলগুলো বুঝতে পারেন। কিন্তু গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ইউরোপে তার তাণ্ডব শুরু করার পরেও জাদুকরী বিশ্বের আর্তনাদে সাড়া দিতে ডাম্বলডোর পাঁচ বছরেরও বেশি সময় অপেক্ষা করেছিলেন। গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি তার পুরনো অনুভূতি হয়তো ডাম্বলডোরকে তার প্রাক্তন বন্ধুর মুখোমুখি হতে বাধা দিয়েছিল। তার এই বিলম্বের কারণে আরও নিরপরাধ মানুষের মৃত্যু হয়েছিল কি না বা তা তাকে প্রভাবিত করেছিল কি না তা জানা যায়নি, তবে এরপর থেকে ডাম্বলডোর সারা জীবন ডার্ক ফোর্সের বিরুদ্ধে লড়াই এবং মাগলদের অধিকার রক্ষায় উৎসর্গ করেছিলেন। == বিশ্লেষণ == পুরো হ্যারি পটার সিরিজ জুড়ে, ডাম্বলডোর হ্যারির একজন বিশ্বস্ত মেন্টর বা পথপ্রদর্শক হিসেবে কাজ করেছেন এবং এভাবে তিনি ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে হ্যারির বিজয়ে বিশাল অবদান রেখেছেন। সিরিজের অগ্রগতির সাথে সাথে ডাম্বলডোরের চরিত্র উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয় এবং কোনো একক বিশ্লেষণ তার প্রতি পূর্ণ সুবিচার করতে পারে না। প্রতিটি পরবর্তী বইতে তার সম্পর্কে নতুন তথ্য উন্মোচিত হওয়ার সাথে সাথে ডাম্বলডোরের চরিত্র বিশ্লেষণ করা যুক্তিযুক্ত বলে মনে হয়। === প্রথম পাঁচটি বই === সিরিজের প্রথম পাঁচটি বইতে ডাম্বলডোরের চরিত্রটি অনেকটা সুসংগত মনে হয়। তাকে একজন কিছুটা খামখেয়ালি এবং বয়স্ক প্রতিভাবান ব্যক্তি হিসেবে দেখা যায়, যার মাঝে মাঝে নেওয়া অদ্ভুত সিদ্ধান্তগুলোকেও মানুষ মেনে নেয় কারণ তার প্রখর বুদ্ধিমত্তা এবং বিশাল জ্ঞানের প্রতি সবার গভীর শ্রদ্ধা রয়েছে। তার অস্বাভাবিক আচরণকে প্রায়ই নিরপরাধ বলে মনে করা হয় এবং তার প্রজ্ঞাকে অনেক সময় খামখেয়ালি হিসেবে ব্যাখ্যা করা হয়। আর তার আরও কিছু বিতর্কিত সিদ্ধান্ত—যেমন রিমাস লুপিনকে নিয়োগ দেওয়া বা সেভেরা স্নেপকে বিশ্বাস করা—মানুষ কেবল এই কারণেই মেনে নেয় কারণ দীর্ঘকাল ধরে তিনি তার প্রতিভার জন্য পূজনীয় ছিলেন। তার চরিত্রের দৃঢ়তা বিশেষভাবে পরীক্ষা করা হয় ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্সে'', যখন তার সুনাম জনসমক্ষে ধুলোয় মিশিয়ে দেওয়া হয় কারণ তিনি বারবার একটি অপ্রিয় সত্যের কথা বলছিলেন—আর তা হলো লর্ড ভলডেমর্ট ফিরে এসেছেন। ডাম্বলডোর স্কুলের অন্য যেকোনো ছাত্রের চেয়ে হ্যারির বিষয়ে বেশি যত্নবান ছিলেন। তিনি নম্রভাবে, আবার কখনো কঠোরভাবে হ্যারিকে জাদুকরী বিশ্বে তার অবস্থান সম্পর্কে শিক্ষা দেন এবং ভবিষ্যদ্বাণী অনুযায়ী হ্যারির যে ভাগ্য নির্ধারিত হয়েছে, সেই ভূমিকা পালনের জন্য তাকে প্রস্তুত করার চেষ্টা করেন: হ্যারিই হলো "চোজেন ওয়ান"—তাকে অবশ্যই ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে দাঁড়াতে হবে। পঞ্চম বইয়ের শেষে ডাম্বলডোরের অফিসে ভলডেমর্টের কাছে হ্যারির গুরুত্ব প্রকাশ পায় এবং আমরা জানতে পারি কেন ডাম্বলডোর হ্যারির প্রতি এত গভীর আগ্রহ এবং মনোযোগ দেখিয়েছিলেন। === হাফ-ব্লাড প্রিন্স === অনেক ফ্যান সাইটে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'' প্রকাশের পর মন্তব্য করা হয়েছিল যে ডাম্বলডোর তার সহজাত আচরণের বাইরে কাজ করছেন। ফিরে তাকালে আমরা দেখতে পাই যে তিনি সত্যিই পরিবর্তিত হয়েছিলেন; তবে এর পেছনে একটি যৌক্তিক কারণ আছে। তিনি যখন গল্পে পুনরায় প্রবেশ করেন, তার হাত ইতিমধ্যে জখম অবস্থায় ছিল, যা ইঙ্গিত দেয় যে তিনি জানতেন তার বেঁচে থাকার জন্য বড়জোর এক বছর সময় আছে। সেই কারণে তিনি আর অপেক্ষা করতে পারছিলেন না; তাকে এখন যা কিছু অর্জন করতে হবে তার একটি নির্দিষ্ট সময়সীমা ছিল। বেশ কয়েকবার তিনি মৃত্যুকে ভয় না পাওয়ার কথা উল্লেখ করেন, যা অনেকের কাছে স্ববিরোধী মনে হতে পারে। তবে তার কাজগুলো মৃত্যুর ভয়ে চালিত হয়নি, বরং তার সময় শেষ হওয়ার আগে হ্যারিকে নির্দিষ্ট পরিমাণ জ্ঞান প্রদানসহ প্রয়োজনীয় কাজগুলো সম্পন্ন করার তাগিদ থেকে এসেছিল। ডাম্বলডোর জানতেন কেবল হ্যারিকেই ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে দাঁড়াতে হবে, তাই তিনি ভলডেমর্ট সম্পর্কে তার যাবতীয় জ্ঞান হ্যারিকে শেখানোর পেছনে প্রচুর শক্তি ব্যয় করেন যাতে হ্যারি ডার্ক লর্ডকে পরাজিত করতে পারে। তিনি ভলডেমর্টের অতীত সম্পর্কে তথ্য উন্মোচন করা চালিয়ে যান যা হ্যারিকে সাহায্য করবে। একাধিক হরক্রাক্স থাকার বিষয়টি অনুমান করে ডাম্বলডোর এমন গবেষণা চালিয়েছিলেন যা তাকে আংটি হরক্রাক্স এবং মূল লকেট হরক্রাক্সের লুকানো স্থানে নিয়ে গিয়েছিল। এটি লক্ষ্য করা কৌতূহলোদ্দীপক যে, যে গুহায় লকেট হরক্রাক্সটি লুকানো ছিল সেখানে ডাম্বলডোর নিজের চেয়ে হ্যারিকে বেশি গুরুত্ব দিয়েছিলেন। সম্ভবত এটি ভবিষ্যদ্বাণীর কারণে ছিল, কিন্তু হ্যারি তখনও এটি উপলব্ধি করতে পারেনি। এই বইয়ের শেষে অনেক মানুষ বিশ্বাস করেছিলেন যে স্নেপের ওপর আস্থা রাখা ডাম্বলডোরের বড় ভুল ছিল। সেটি আসলেও ভুল ছিল কি না তা শেষ বইয়ের আগে অজানাই থেকে যায়। === ডেথলি হ্যালোজ === সিরিজের শেষ বইতে আমরা অবশেষে ডাম্বলডোরের চরিত্রের প্রকৃত গভীরতার আভাস পাই। এলফিয়াস ডজের শোকগাথা হ্যারিকে মনে করিয়ে দেয় যে সে ডাম্বলডোরের অতীত সম্পর্কে প্রায় কিছুই জানত না; সে তাকে কেবল একজন দয়ালু হেডমাস্টার হিসেবে দেখেছিল যিনি তার রক্ষক এবং মেন্টর ছিলেন। হ্যারি কখনো ডাম্বলডোরকে তার আগের জীবন সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করার কথা ভাবেনি; সম্ভবত কিশোর বয়সের সরলতায় সে ধরে নিয়েছিল যে তিনি পূর্ণবয়স্ক অবস্থাতেই রূপালি চুল ও দাড়ি নিয়ে পৃথিবীতে আবির্ভূত হয়েছেন। রিটা স্কিটারের ডাম্বলডোর সম্পর্কে লেখা কুৎসাপূর্ণ জীবনীতে তার অতীত সম্পর্কে আপত্তিকর কিছুর ইঙ্গিত পাওয়ার পরেই কেবল হ্যারি ডাম্বলডোরকে কিছুটা ভিন্নভাবে দেখতে শুরু করে। কিন্তু পরিশেষে অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর হ্যারির কাছে তাদের পারিবারিক কাহিনী বর্ণনা করার মাধ্যমে প্রকাশ করেন যে ডাম্বলডোর ছিলেন একজন কৌশলী মানুষ যিনি বেশিরভাগ কথা নিজের মধ্যেই রাখতেন। এর মাধ্যমেই আমাদের উপলব্ধি হয় যে ডাম্বলডোর হ্যারিকে ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে সরাসরি লড়াই করার জন্য একটি ঘুঁটির মতো পরিচালনা করছিলেন। কিংস ক্রস-এ ডাম্বলডোর হ্যারিকে বলেন যে যৌবনে ক্ষমতার আকর্ষণ তার কাছে অপ্রতিরোধ্য ছিল, যার ফলে প্রাপ্তবয়স্ক জীবনে তিনি সযত্নে ক্ষমতা এড়িয়ে চলেছেন। তবে মনে হয় পর্দার আড়ালে থেকে কলকাঠি নাড়াতে তার খুব একটা আপত্তি ছিল না—যেমন ফাজ, হ্যারি এবং অন্যদের তিনি সেই পথে পরিচালিত করেছিলেন যে পথে যাওয়ার প্রয়োজন তিনি অনুভব করতেন। এই বইয়ের প্রকাশগুলো আমাদের আরও দেখায় যে কীভাবে ডাম্বলডোর পুরো সিরিজ জুড়ে স্নেপকে হ্যারিকে সমর্থন করার এবং ভলডেমর্টকে ব্যর্থ করার ভূমিকার জন্য প্রস্তুত করছিলেন। ডাম্বলডোরের সাথে তার মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে এই বইয়ের তথ্যগুলো জানার পরেই পুরো সিরিজ জুড়ে স্নেপের কর্মকাণ্ডগুলো পুরোপুরি পরিষ্কার হয়। === অ্যালবাস ডাম্বলডোরের বয়স === বিভিন্ন ফ্যান সাইটে ডাম্বলডোরের বয়স এবং অর্জন নিয়ে প্রায়ই আলোচনা করা হয়। মারা যাওয়ার সময় ডাম্বলডোরের বয়স ছিল প্রায় ১১৫ বছর এবং লেখিকা তার জন্ম সাল ১৮৮১ বলে উল্লেখ করেছেন। তার উইজার্ড কার্ডে বলা হয়েছে যে তিনি নিকোলাস ফ্ল্যামেলের সাথে অ্যালকেমি বা কিমিয়া বিদ্যায় কাজের জন্য পরিচিত। প্রসঙ্গত উল্লেখ্য যে মাগল সাহিত্যেও নিকোলাস ফ্ল্যামেল নামে একজন ব্যক্তি আছেন; তিনি ১৩০০-এর দশকে একজন বিখ্যাত অ্যালকেমিস্ট ছিলেন। কাল্পনিক নিকোলাস ফ্ল্যামেল এবং বাস্তব ব্যক্তির জন্ম তারিখ কাছাকাছি হলেও এক নয়। যে বইটিতে হারমায়োনি ফ্ল্যামেল সম্পর্কে তথ্য পেয়েছিল সেটি অত্যন্ত পুরোনো ছিল, তবুও সেখানে নিকোলাস এবং তার স্ত্রী পেরেনেলের বয়স দেওয়া ছিল। যদি না বইটি জাদুকরী উপায়ে বয়স আপডেট করে থাকে, তবে বইয়ের দেওয়া বয়স কয়েক বছর আগের হওয়ার কথা। সুতরাং, জাদুকরী দুনিয়ায় ফ্ল্যামেলের বয়স অন্তত ৬৬৫ বছর (যে বয়সটি সম্ভবত বইটিতে দেওয়া ছিল), এবং বইটি যদি মাত্র ১০০ বছরের পুরোনো হয় তবে তার বয়স ৭৫০ বছর পর্যন্ত হতে পারে। ডাম্বলডোর যদি ১১৫ বছর বয়সী এক "তরুণ" হন এবং ডাম্বলডোরের জন্মের সময় ফ্ল্যামেলের বয়স অন্তত ৫০০ বছর হয়ে থাকে, তবে ডাম্বলডোর কীভাবে ফ্ল্যামেলকে সেই ফিলোসফার্স স্টোন তৈরি করতে সাহায্য করতে পারেন যার ওপর তার জীবন নির্ভরশীল ছিল? তবে সতর্কভাবে পড়লে দেখা যায় যে ডাম্বলডোর ফ্ল্যামেলের সাথে অ্যালকেমি নিয়ে কাজ করলেও তিনি তাকে পাথরটি তৈরিতে সাহায্য করেছিলেন বলে কোথাও বলা হয়নি। জাদুকরদের স্বাভাবিক আয়ু সম্পর্কে পর্যাপ্ত তথ্য নেই, তবে ১১০ বছর বয়সের ডাম্বলডোরকে বেশ বৃদ্ধ হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে এবং বইয়ের অন্যান্য চরিত্রের চেয়ে তাকে বেশি বয়স্ক মনে হয়। কেবল নিকোলাস ফ্ল্যামেলকেই স্পষ্টভাবে ৬৬৫ বছর বয়সী হিসেবে আরও বেশি বৃদ্ধ বলা হয়েছে; যদিও এলফিয়াস ডজ ডাম্বলডোরের সাথে স্কুলে পড়েছিলেন এবং তার বয়সও কাছাকাছি হওয়া উচিত। এছাড়াও বাথিল্ডা ব্যাগশট ডাম্বলডোরের মা কেন্ড্রার সমসাময়িক ছিলেন এবং সম্ভবত ডাম্বলডোরের চেয়ে বড় ছিলেন। এর পাশাপাশি গ্রিজেল্ডা মার্চব্যাঙ্কস বলেছিলেন যে তিনি যখন এন.ই.ডব্লিউ.টি. (N.E.W.T.s) পরীক্ষা দিচ্ছিলেন তখন তিনি ডাম্বলডোরকে ট্রান্সফিগারেশন এবং চার্মস-এ ব্যক্তিগতভাবে পরীক্ষা করেছিলেন; এর অর্থ হলো তিনি সেই সময়েই অন্তত হগওয়ার্টস থেকে স্নাতক সম্পন্ন করেছিলেন। প্রফেসর টফটি-কে "সবচেয়ে বয়স্ক এবং টাকযুক্ত পরীক্ষক" হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে, যার অর্থ তিনি সম্ভবত প্রফেসর মার্চব্যাঙ্কসের চেয়েও বয়স্ক হতে পারেন। পরিশেষে ফ্ল্যামেল পাথরটি ভলডেমর্টের হাতে পড়া থেকে বাঁচাতে তা ধ্বংস করার সিদ্ধান্ত নিয়ে মারা যান। ফ্ল্যামেল ডাম্বলডোরের সাথে পাথরটি ভাগ করে নিয়েছিলেন ঠিকই, তবে ডাম্বলডোরের দীর্ঘায়ু হওয়ার পেছনে এর ভূমিকা কতটুকু ছিল তা জানা যায়নি। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # হাফ-ব্লাড প্রিন্সের শেষে, ডাম্বলডোর কি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডাম্বলডোরের মৃত্যু|সত্যিই মারা গিয়েছিলেন]] তা কি জানা গিয়েছিল? # ডাম্বলডোর যে মারা যাচ্ছেন তা আগে থেকে জানার ফলে সিরিজের শেষ দিক থেকে দ্বিতীয় বইটিতে তার কর্মকাণ্ডে কী প্রভাব পড়েছিল? # টম রিডল এবং পরবর্তীতে লর্ড ভলডেমর্ট কেন ডাম্বলডোরকে এত বেশি ভয় পেতেন? # ডাম্বলডোরের এই আপাত মৃত্যু হ্যারির জীবনে কী প্রভাব ফেলবে? # গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের কাছে যদি এল্ডার ওয়ান্ড থেকে থাকে, তবে তাদের দ্বৈরথে ডাম্বলডোর কীভাবে তাকে পরাজিত করতে পেরেছিলেন? # গল্পের পরিক্রমায় হ্যারি তার অনেক পিতৃপ্রতিম ব্যক্তিকে হারিয়েছে। নিষিদ্ধ বনে ভলডেমর্টের সাথে মুখোমুখি হওয়ার পর কিংস ক্রস স্টেশনের সেই কাল্পনিক পরিবেশে কেন ডাম্বলডোরই একমাত্র ব্যক্তি হিসেবে উপস্থিত হন? === হগওয়ার্টসে সম্পর্ক === আগেই উল্লেখ করা হয়েছে যে, ডাম্বলডোরের সাথে সেভেরাস স্নেপ এবং মিনার্ভা ম্যাকগোনাগলের অত্যন্ত গভীর সম্পর্ক ছিল। প্রথম ছয়টি বইয়ের পাঠকদের কাছে মনে হতে পারে যে ম্যাকগোনাগলই ছিলেন ডাম্বলডোরের সবচেয়ে কাছের বিশ্বাসভাজন এবং উপদেষ্টা, এবং ডাম্বলডোরের অনুপস্থিতিতে তিনিই হগওয়ার্টসের দায়িত্ব পালন করতেন। তিনি ডাম্বলডোরের প্রতি একনিষ্ঠভাবে অনুগত ছিলেন, এবং যদিও তিনি নিজে অত্যন্ত দৃঢ়চেতা ও নিজস্ব মতামতসম্পন্ন ছিলেন, তবুও তিনি ডাম্বলডোরের সমস্ত সিদ্ধান্ত মেনে চলতেন। তবে একদম শেষ বইতে এসে আমরা জানতে পারি যে স্নেপ আসলে ডাম্বলডোরের অন্য যেকোনো কারোর চেয়ে বেশি ঘনিষ্ঠ ছিলেন, যদিও তাদের সম্পর্কের মাঝে মাঝে তিক্ততা এবং মতবিরোধ দেখা দিত। ভলডেমর্টের পক্ষ ত্যাগ করার পর ডাম্বলডোর তাকে নিরাপদ আশ্রয় দিয়েছিলেন বলে স্নেপ তার কাছে বিশাল ঋণে আবদ্ধ ছিলেন। ডাম্বলডোর স্নেপের প্রাক্তন ডেথ ইটার জীবনের কর্মকাণ্ডের জন্য তাকে কিছুটা তুচ্ছজ্ঞান করতেন এবং তার বিনিময়ে স্নেপের কাছে অনেক কিছু দাবি করতেন; তিনি স্নেপকে ভলডেমর্ট এবং তার অনুসারীদের বিরুদ্ধে একজন ডাবল এজেন্ট হিসেবে কাজ করতে বাধ্য করেছিলেন। হ্যারি পটারকে স্নেপ প্রচণ্ড অপছন্দ করা সত্ত্বেও, ডাম্বলডোরের নির্দেশে তিনি হ্যারির অন্যতম রক্ষক হয়ে ওঠেন এবং পরবর্তীতে ডাম্বলডোরের মৃত্যুর পর গোপনে হ্যারির মিশনে সাহায্য করেন। স্নেপ তার বাকি জীবনের জন্য ডাম্বলডোরের কাছে দায়বদ্ধ ছিলেন, এবং হ্যারির হাজারো সন্দেহ ও অবিশ্বাস সত্ত্বেও ডাম্বলডোরের প্রতি স্নেপের আনুগত্য কখনো টলেনি এবং তা ছিল সম্পূর্ণ স্বতঃস্ফূর্ত। বিনিময়ে ডাম্বলডোর স্নেপকে এমন কিছু গোপন তথ্য দিয়েছিলেন যা ম্যাকগোনাগল সহ অন্য কেউ জানত না। এর অর্থ এই নয় যে তিনি ম্যাকগোনাগলকে কম বিশ্বাস করতেন বা তার সক্ষমতাকে মূল্য দিতেন না; বরং তিনি স্নেপের ডেথ ইটার অতীতকে কাজে লাগিয়ে তাকে পুনরায় ভলডেমর্টের অভ্যন্তরীণ চক্রে প্রবেশ করাতে সক্ষম হয়েছিলেন। তাছাড়া স্নেপ অকলামেন্সিতে অত্যন্ত দক্ষ হওয়ায় তিনি ডাম্বলডোরের গোপন তথ্যগুলো, বিশেষ করে হ্যারি পটার সংক্রান্ত বিষয়গুলো, ম্যাকগোনাগলের চেয়ে অনেক বেশি সুরক্ষিত রাখতে পারতেন। ডাম্বলডোর নিজেও যৌবনে কালো জাদুর দ্বারা সাময়িক মোহাচ্ছন্ন হয়েছিলেন বলে হয়তো তিনি স্নেপের প্রতি বেশি সহানুভূতিশীল ও ক্ষমাশীল ছিলেন, যা একই রকম কলঙ্কিত অতীত থাকা এই দুই ব্যক্তির মধ্যে এক অনন্য বন্ধন তৈরি করেছিল। === হাফ-ব্লাড প্রিন্সের সমাপ্তি === স্নেপের হাতে ডাম্বলডোরের মৃত্যু ফ্যান কমিউনিটিতে অনেক জল্পনা-কল্পনা এবং বিতর্কের জন্ম দিয়েছিল। সম্ভবত এটি পাঠকদের একটি ইচ্ছা ছিল অথবা তাদের বিশ্বাস ছিল যে ডাম্বলডোর এতটাই শক্তিশালী ও চতুর যে তার ভূমিকা এখনই শেষ হতে পারে না। এমনকি লেখিকার দেওয়া কিছু প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষ সংকেতের কারণে সপ্তম বই প্রকাশের আগ পর্যন্ত অনেক পাঠক নিশ্চিত ছিলেন, বা অন্তত আশা করেছিলেন যে ডাম্বলডোর আসলে মারা যাননি; বরং তিনি স্নেপের সাথে মিলে নিজের মৃত্যুর নাটক সাজিয়েছেন এবং সপ্তম বইতে হ্যারিকে সাহায্য করতে তিনি কোনোভাবে ফিরে আসবেন। যদিও ডাম্বলডোরের মৃত্যু নিয়ে অনেক ভিন্নধর্মী সংকেত ছিল, লেখিকা একাধিকবার স্পষ্ট করেছেন যে ডাম্বলডোর ষষ্ঠ বইতেই নিশ্চিতভাবে মারা গেছেন। তবে এর মানে এই ছিল না যে মৃত্যুর পর ডাম্বলডোরের আর কোনো প্রভাব থাকবে না। লেখিকা স্বীকার করেছেন যে 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'-এ ডাম্বলডোরের কিছু দৃশ্য লিখতে তার বেশ কষ্ট হয়েছিল (দ্য অবজারভার, ৬ ফেব্রুয়ারি ২০০৭)। যেহেতু তার প্রতিকৃতি সাথে সাথেই হেডমাস্টারের অফিসে আবির্ভূত হয়েছিল, তাই ধারণা করা হয়েছিল যে তিনি 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'-এ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করবেন। একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Chamber of Secrets/Chapter 14|'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অফ সিক্রেটস']]-এ ডাম্বলডোরের বলা একটি কথা, যেখানে তিনি বলেছিলেন, "আমি কেবল তখনই প্রকৃতপক্ষে স্কুল ত্যাগ করব যখন এখানে আমার প্রতি অনুগত কেউ থাকবে না।" হ্যারি 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'-এর শেষে এই কথার প্রতিধ্বনি করে, যা আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করে যে সে ডাম্বলডোরের প্রতি সম্পূর্ণ অনুগত। আমরা জানি যে এই আনুগত্যই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস|ফকস]]-কে চেম্বার অফ সিক্রেটসে হ্যারির কাছে ডেকে এনেছিল। শেষ বইতেও কি এর একই রকম প্রভাব দেখা যাবে? স্নেপের হাতে ডাম্বলডোরের মৃত্যু নিয়ে একটি চমৎকার তত্ত্ব উঠে এসেছিল। হ্যারির প্রথম পশন ক্লাসে ফিরে গেলে দেখা যায়, [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Philosopher's Stone/Chapter 8|'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন']]-এ স্নেপ বলেছিলেন: "আমি তোমাদের শেখাতে পারি কীভাবে খ্যাতিকে বোতলজাত করতে হয়, গৌরব তৈরি করতে হয়, এমনকি মৃত্যুকে আটকে রাখতে হয়..." (উল্লেখ্য যে স্কলাস্টিক সংস্করণে স্নেপের বক্তৃতার শেষ অংশ ছিল "and even put a stopper to death...")। এই দৃশ্যটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ পাঠকদের বারবার এই দৃশ্যের কথা মনে করিয়ে দেওয়া হয়। এখন আমরা [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Half-Blood Prince/Chapter 12|'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স']]-এ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেল]]-এর ওপর অভিশপ্ত নেকলেসের প্রভাবের দিকে লক্ষ্য করি। প্রফেসর ডাম্বলডোরের ভাষায়: "মনে হচ্ছে সে নেকলেসটি তার চামড়ার খুব সামান্য অংশ দিয়ে স্পর্শ করেছিল: তার দস্তানায় একটি ছোট ছিদ্র ছিল। ... ভাগ্যক্রমে, প্রফেসর স্নেপ অভিশাপটিকে দ্রুত ছড়িয়ে পড়া রোধ করতে যথেষ্ট সাহায্য করতে পেরেছিলেন—"। সুতরাং আমরা জানতে পারছি যে নেকলেসের ওই অভিশাপটি স্পর্শের স্থান থেকে ছড়িয়ে পড়ে এবং স্নেপ তা থামাতে পারেন। ওই বইয়েরই অন্য স্থান থেকে জানা যায় যে, হাত জখম করার পর ডাম্বলডোর স্নেপকেই খুঁজেছিলেন। ওই আংটিটি, যাতে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] ছিল, সেটি কি একইভাবে অভিশপ্ত ছিল? এটা সম্ভব যে ডাম্বলডোর সাহায্য চাওয়ার আগে হরক্রাক্সটি ধ্বংস করা নিজের দায়িত্ব মনে করেছিলেন, যার ফলে স্নেপের কাছে পৌঁছাতে পৌঁছাতে অভিশাপটি অপরিবর্তনীয় হয়ে গিয়েছিল। এই অবস্থায় ডাম্বলডোরকে বাঁচিয়ে রাখার একমাত্র উপায় হতে পারে সেই পশন যা "মৃত্যুকে আটকে রাখে"। এটি এই বইতে ডাম্বলডোরের ভিন্নধর্মী আচরণের ব্যাখ্যা দেয়; তিনি জানতেন তার সময় সীমিত এবং তার অনিবার্য প্রস্থানের আগে তিনি যা জানেন তার সবটুকু হ্যারিকে জানিয়ে দেওয়ার জন্য প্রচণ্ড তাড়াহুড়ো করছিলেন। স্নেপ জানতেন যে তিনি ডাম্বলডোরকে হত্যা করছেন না, কারণ ডাম্বলডোর কার্যত আগে থেকেই মৃত ছিলেন এবং কেবল স্নেপের দেওয়া একটি পশনের কারণেই বেঁচে ছিলেন যা খুব বেশিদিন কার্যকর থাকত না। তাদের মধ্যে হয়তো আরও কিছু বন্দোবস্ত ছিল এবং এটি হয়তো ডাম্বলডোরেরই পরিকল্পনা ছিল যাতে স্নেপ তাকে হত্যা করে ভলডেমর্টের সংগঠনে নিজের অবস্থান আরও মজবুত করতে পারেন। এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে ডাম্বলডোর মৃত্যুকে ভয় পেতেন না; আমরা অনেকবার [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Philosopher's Stone/Chapter 17|তা দেখেছি, বিশেষ করে প্রথম বইয়ের]] শেষে যেখানে ডাম্বলডোর বলেন, "সবকিছুর পর, একটি সুসংগঠিত মনের কাছে মৃত্যু হলো পরবর্তী একটি বিশাল অভিযান মাত্র।" এটি ডাম্বলডোরের ওপর মরণ-অভিশাপ দেওয়ার সময় স্নেপের চরম বিরক্তি বা অনিচ্ছার অভিব্যক্তির সাথেও মিলে যায়—এটি কি এমন একটি কাজ ছিল যা তাকে করতে হয়েছিল, নাকি যা তিনি করতে চেয়েছিলেন? এটি হগওয়ার্টস থেকে পালানোর সময় স্নেপের কর্মকাণ্ডের সাথেও সামঞ্জস্যপূর্ণ। হ্যারির প্রতিটি পদক্ষেপ অনুমান করা এবং তার অভিশাপগুলো আটকে দেওয়া সত্ত্বেও স্নেপ চাইলেই তাকে আহত বা হত্যা করতে পারতেন। পরিবর্তে তিনি হ্যারির কোনো ক্ষতি করেননি এবং কার্যত সেই সংঘাতকে হ্যারিকে রক্ষণাত্মক কৌশল শেখানোর কাজে ব্যবহার করেছিলেন। এছাড়াও উল্লেখযোগ্য যে যখন ডাম্বলডোর বলেন, "সেভেরাস... প্লিজ...", তিনি আসলে সেভেরাসকে তার জীবন শেষ করার জন্য [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Chapter 33|মিনতি করছিলেন। শেষ বইতে]] প্রকাশ পায় যে ডাম্বলডোর সেভেরাসকে এটি করার জন্য প্রতিশ্রুতি দিতে বাধ্য করেছিলেন এবং সেভেরাস পরবর্তীতে এই প্রতিশ্রুতি পালনের ব্যাপারে গভীর অনীহা প্রকাশ করেছিলেন। === গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড === সপ্তম বই জুড়ে ধীরে ধীরে প্রকাশ পায় যে ডাম্বলডোরের যখন সতেরো বছর বয়স ছিল, তখন তিনি এবং ডার্ক উইজার্ড গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ঘনিষ্ঠ বন্ধু হয়েছিলেন। আমরা এখন বুঝতে পারি, যদিও তরুণ ডাম্বলডোর বুঝতে পারেননি, যে অশুভ গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ছিল ক্ষমতালোভী এবং তার মূল উদ্দেশ্য ছিল বিশ্বজয় করা। ডাম্বলডোরের চূড়ান্ত লক্ষ্য ছিল তার বোন আরিয়ানার মতো ব্যক্তিদের জন্য পৃথিবী নিরাপদ করা। মাগলরা জাদুকরদের দয়ালু শাসনের অধীনে থাকবে, যার ফলে জাদুকরদের বংশধর এবং মাগল শিশুরা মিলেমিশে শান্তিতে বসবাস করতে পারবে। ব্যক্তিত্বের একটি সাধারণ পরীক্ষা হলো তিনটি হ্যালোজের মধ্যে একটিকে সবচেয়ে মূল্যবান হিসেবে বেছে নেওয়া। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড স্পষ্টতই মনে করতেন এল্ডার ওয়ান্ড, যা দ্বৈরথে অপরাজেয়, সেটিই সবচেয়ে আকাঙ্ক্ষিত, আর দ্বিতীয় অবস্থানে ছিল রেজারেকশন স্টোন। অ্যালবাস মনে করতেন রিসারেকশন স্টোন বেশি গুরুত্বপূর্ণ। গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের কাছে রিসারেকশন স্টোনের অর্থ ছিল একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]] বাহিনীকে নিয়ন্ত্রণ করা; আর অ্যালবাসের কাছে এর অর্থ ছিল তার বাবা-মাকে ফিরে পাওয়া, যা তার ভাই-বোনের যত্নের বোঝা হালকা করে দেবে। ডাম্বলডোর কেন বুঝতে পারেননি যে গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এমন একটি পথ বেছে নিচ্ছেন যা দুর্নীতিগ্রস্ত ক্ষমতা এবং আধিপত্যের দিকে নিয়ে যায়? লেখিকা জানিয়েছেন যে ডাম্বলডোর গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি প্রচণ্ড মোহগ্রস্ত ছিলেন এবং প্রেম তাকে অন্ধ করে দিয়েছিল। তিনি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের দোষগুলো উপেক্ষা করেছিলেন এবং যৌবনের মূর্খতায় হয়তো ভেবেছিলেন তিনি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে নিজের মতো কিছুটা কোমল পথে ফিরিয়ে আনতে পারবেন। জে. কে. রাউলিংয়ের মতে, গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের মতো একজন অন্ধকার ও স্বার্থপর ব্যক্তির প্রেমে পড়া এবং তার পরবর্তী পরিণতি ছিল ডাম্বলডোরের জীবনের সবচেয়ে বড় ট্র্যাজেডি। ফলস্বরূপ, ডাম্বলডোর ক্ষমতার ক্ষেত্রে নিজেকে আর কখনো বিশ্বাস করতে পারেননি, যার ফলে তিনি ম্যাজিক মিনিস্টার পদের মতো গুরুত্বপূর্ণ পদগুলো বারবার প্রত্যাখ্যান করেছেন এবং পরিবর্তে হগওয়ার্টসেই নিজের কর্মজীবন সীমাবদ্ধ রেখেছেন যাতে তিনি প্রলোভনের শিকার না হন। jewae4op7qhycb0207wb1u7ojzzjkd4 100457 100454 2026-05-25T07:47:25Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100457 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| নাম = অ্যালবাস পার্সিভাল উলফ্রিক ব্রায়ান ডাম্বলডোর| লিঙ্গ = পুরুষ| চুল = রুপালি (আগে পিঙ্গল বর্ণ ছিল)| চোখ = নীল| পরিবার = [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর|পার্সিভাল ডাম্বলডোর]] (পিতা) <br />[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্ড্রা ডাম্বলডোর|কেন্ড্রা ডাম্বলডোর]] (মাতা) <br />[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর|অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর]] (ভাই) <br />[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর|অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর]] (বোন)| আনুগত্য = [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]]}} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''অ্যালবাস পার্সিভাল উলফ্রিক ব্রায়ান ডাম্বলডোর''''' ছিলেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফ্ট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফ্ট অ্যান্ড উইজার্ড্রির]] প্রধান শিক্ষক এবং অর্ডার অব মার্লিন, ফার্স্ট ক্লাস পদকপ্রাপ্ত একজন গ্র্যান্ড সরসারার। এছাড়াও তিনি ইন্টারন্যাশনাল কনফেডারেশন অব উইজার্ডসের সুপ্রিম মাগওয়াম্প এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/উইজেনগ্যামোট|উইজেনগ্যামোটের]] চিফ ওয়ারলক ছিলেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৭|এক জায়গায়]] তাকে "বার্কিং" হিসেবে বর্ণনা করেছে। ব্রিটিশ নয় এমন পাঠকদের জেনে রাখা ভালো ইংল্যান্ডে এই বিশেষণটি সাধারণত "ম্যাড" শব্দের আগে ব্যবহার করা হয়। তবে আমেরিকার "রেভিং" শব্দের মতো এর কোনো নেতিবাচক অর্থ নেই। যুক্তরাজ্যে কাউকে "বার্কিং ম্যাড" বলার অর্থ হলো সেই ব্যক্তিটি সম্পূর্ণ স্বাভাবিক ও কর্মক্ষম, তবে তিনি ক্ষতিকর নয় এমন অত্যন্ত অদ্ভুত স্বভাবের অধিকারী। লেখিকার মতে ডাম্বলডোর ১৮৮১ সালে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তাকে দেখে প্রায় ১১৫ বছর বয়সী মনে হয়। ডাম্বলডোরের জাদুদণ্ডটি এল্ডার কাঠ দিয়ে তৈরি, যা অশুভকে দূর করা, সমৃদ্ধি, সুরক্ষা, পুনর্নবীকরণ এবং নিরাময়ের প্রতীক। এল্ডার কাঠ একইসাথে ভালো ও মন্দের সংমিশ্রণ বলে বিশ্বাস করা হয়। এর ফুল থেকে আসা তীব্র গন্ধ মৃত্যুর আভাস দেয়। এই জাদুদণ্ডের ভেতরে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/থেস্ট্রাল|থেস্ট্রালের]] লেজের লোম রয়েছে। লেখিকার মতে এটি "একটি অত্যন্ত শক্তিশালী ও জটিল উপাদান যা কেবল সেই জাদুকরই আয়ত্ত করতে পারে যে মৃত্যুকে মোকাবিলা করার সক্ষমতা রাখে।" === ব্যুৎপত্তি === চরিত্রটির নামের ব্যুৎপত্তি হলো: * '''অ্যালবাস''': লাতিন শব্দ থেকে এসেছে যার অর্থ ''সাদা'' বা ''উজ্জ্বল''। * '''পার্সিভাল''': প্রাচীন ওয়েলশ শব্দ "পেরেদুর" থেকে এসেছে যার অর্থ ''কড়াইয়ের যোদ্ধা''। * '''উলফ্রিক''': প্রাচীন ইংরেজি "উল" অর্থ ''নেকড়ে''; এবং "রিক" অর্থ ''পরাক্রমশালী, শক্তিশালী, সমৃদ্ধ, ধনাঢ্য'' থেকে এসেছে। * '''ব্রায়ান''': প্রাচীন কেল্টিক "ব্রি" থেকে এসেছে যার অর্থ ''পাহাড়'', ''উচ্চ'', অথবা ''মহৎ''। * '''ডাম্বলডোর''': এটি "ডাম্বল" (''বাম্বল''-এর সদৃশ) এবং মধ্যযুগীয় ইংরেজি "ডোর" শব্দের একটি যৌগিক রূপ, যার অর্থ একটি ''গুঞ্জনকারী উড়ন্ত পতঙ্গ'' (যেমন একটি ''মৌমাছি'')। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রিভেট ড্রাইভ|প্রিভেট ড্রাইভে]] ডাম্বলডোর ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগল]] নামের দুজন জাদুকর এতিম শিশু হ্যারিকে তার একমাত্র জীবিত আত্মীয় ডার্সলিদের কাছে রেখে যেতে আসেন। ডাম্বলডোর তাকে ডার্সলিদের দোরগোড়ায় রেখে দেন। সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পেটুনিয়া ডার্সলি|শিশুটির খালার]] জন্য একটি চিঠিও দেন। দশ বছর পর যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটারকে]] পুনরায় জাদুকর বিশ্বের সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয় তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] তাকে বলে যে ডাম্বলডোর একজন শক্তিশালী জাদুকর। তিনিই সম্ভবত একমাত্র ব্যক্তি যাকে অশুভ জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] কখনো ভয় পেতেন। হগওয়ার্টসের স্বাগত ভোজসভায় ডাম্বলডোর কিছু কথা বলার জন্য দাঁড়ান। "এই তো তারা: নির্বোধ! কান্নাকাটি! খুচরো! খামচি!" হ্যারি মনে মনে ভাবে যে হেডমাস্টার কিছুটা পাগল কি না। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি|পার্সি উইজলি]] স্বীকার করে যে তিনি সম্ভবত তাই, তবে সেই সাথে একজন জিনিয়াসও। ডাম্বলডোর একটি সতর্কবার্তাও দেন। তিনি বলেন যে "ডানদিকের তিনতলার করিডোরটি তাদের জন্য নিষিদ্ধ যারা অত্যন্ত যন্ত্রণাদায়ক মৃত্যুবরণ করতে চায় না।" হ্যারি জিজ্ঞেস করে ডাম্বলডোর মজা করেছে কি না। পার্সি উত্তর দেয় একদমই না। ডাম্বলডোর বড়দিনের আগ পর্যন্ত দূরবর্তী ব্যক্তিত্ব হিসেবেই থাকেন। তবে তিনি হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|মিরর অব ইরাইজডে]] তার মৃত পরিবারের প্রতিবিম্বের দিকে একদৃষ্টিতে তাকিয়ে থাকতে দেখার পর এর পালাবদল ঘটে। ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন দর্পণটি কেবল মানুষের আকাঙ্ক্ষার রূপায়ণ করে। ব্যক্তির আসল রূপটিকে এ আয়না ফুটিয়ে তোলে না। এরপর দর্পণটি সেখান থেকে সরিয়ে ফেলা হয়। ডাম্বলডোর হ্যারিকে অনুরোধ করেন সে যেন আর ওর খোঁজ না করে। ডাম্বলডোর দৃশ্যত হ্যারির [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা|অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা]] ভেদ করে দেখতে পারতেন। তিনি হ্যারিকে ইঙ্গিত করেন যে অদৃশ্য হওয়ার আরও উপায় রয়েছে। গ্রিফিন্ডর বনাম হাফলপাফ কুইডিচ ম্যাচে প্রফেসর ডাম্বলডোর খেলা দেখতে এসেছেন দেখে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড উইজলি|ফ্রেড উইজলি]] অবাক হয়। হ্যারি রেফারি হিসেবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] অবিশ্বাস করার কারণে দ্রুত স্নিচটি ধরে ফেলে এবং ম্যাচটি শেষ করে দেয়। পরে ডাম্বলডোর হ্যারিকে বলেন মিরর অব ইরাইজড আর হ্যারির চিন্তাভাবনাকে দখল করে রাখছে না দেখে তিনি খুশি হয়েছেন। স্নেপ ফিলোসফার্স স্টোন চুরি করছে বিশ্বাস হওয়ায় হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলি]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] (যারা ত্রয়ী নামেও পরিচিত) ডাম্বলডোরকে সতর্ক করতে ছুটে যায়। কিন্তু জানতে পারে তাকে হঠাৎ লন্ডনে ডেকে পাঠানো হয়েছে। হ্যারি নিজেই পাথরটি রক্ষা করার সিদ্ধান্ত নেয়। তারপর ভলডেমর্টের মুখোমুখি হওয়ার জন্য শেষ বাধাগুলো অতিক্রম করে সেখানে পৌঁছায়। হাসপাতাল কক্ষে ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন তাকে একটি চালের অংশ হিসেবে লন্ডনে ডেকে নেওয়া হয়েছিল। যদিও হ্যারিকে বাঁচাতে তিনি ঠিক সময়ে ফিরে আসেন। ডাম্বলডোর চেম্বারের শেষ সুরক্ষামূলক বাধাটি নিয়ে বিশেষভাবে গর্বিত ছিলেন। যাতে মিরর অব ইরাইজড অন্তর্ভুক্ত ছিল। তিনি আংশিকভাবে ব্যাখ্যা করেন কেন ঘটনাগুলো ঘটেছে। যদিও তিনি এটা বলতে অস্বীকার করেন যে কেন ভলডেমর্ট হ্যারিকে হত্যা করতে চেয়েছিল। বিদায়ী ভোজে ডাম্বলডোর শেষ মুহূর্তে হাউজ পয়েন্ট প্রদান করেন। তিনি ফিলোসফার্স স্টোন বাঁচানোর জন্য রন ও হারমায়োনিকে পঞ্চাশ পয়েন্ট করে এবং হ্যারিকে ষাট পয়েন্ট দেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল লংবটমকে]] সাহসিকতার জন্য দশ পয়েন্ট দেওয়া হলে গ্রিফিন্ডর শেষ স্থান থেকে একলাফে শীর্ষে চলে আসে এবং হাউজ ট্রফি জিতে নেয়। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অফ সিক্রেটস]] === ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটার]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলিকে]] মিস্টার উইজলির উড়ন্ত গাড়ি নিয়ে ওয়ামম্পিং উইলোর সাথে ধাক্কা লাগানোর পর শাসন করেন। তিনি তাদের কড়াভাবে সতর্ক করে দেন যে তারা যদি আর কোনো নিয়ম ভঙ্গ করে তবে তাদের শাস্তিস্বরূপ বহিষ্কার করে দেওয়া হবে। মিসেস নরিসকে ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ|ফিলচের]] বিড়াল) পাথর অবস্থায় পাওয়া যায়। এর সন্দেহ হ্যারির ওপর পড়ে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপ]] ইঙ্গিত করেন হ্যারি যেটুকু স্বীকার করছে সে তার চেয়েও বেশি কিছু জানে। কিন্তু ডাম্বলডোর সেই অভিযোগ উপেক্ষা করেন। তিনি হ্যারি, রন ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনিকে]] কোনো শাস্তি ছাড়াই বিদায় দেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কলিন ক্রিভি|কলিন ক্রিভিকেও]] পাথর অবস্থায় পাওয়া যায়। ডাম্বলডোর এই সিদ্ধান্তে উপনীত হন যে চেম্বার অব সিক্রেটস পুনরায় খোলা হয়েছে। তাই হগওয়ার্টস এখন অনিরাপদ। এর কিছুকাল পরেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি|জাস্টিন ফিঞ্চ-ফ্লেচলি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক|নিয়ারলি হেডলেস নিকও]] পাথরে পরিণত হয়। হ্যারির বিরুদ্ধে পরিস্থিতিগত প্রমাণ বাড়তে থাকে। কিন্তু ডাম্বলডোর বিশ্বাস করেন সে নির্দোষ। তিনি হ্যারিকে জিজ্ঞেস করেন কোনো ব্যাপার তাকে কষ্ট দিচ্ছে কি না। হ্যারি তখন অদ্ভুত সব আওয়াজ শুনতে পেলেও নেতিবাচক উত্তর দেয়। টি. রিডলের ডায়েরির মারফতে হ্যারি পঞ্চাশ বছর আগের ঘটনাগুলো দেখতে পায়। সে সময় হ্যারি হলের মধ্যে অনেক তরুণ অ্যালবাস ডাম্বলডোরকে দেখে। তখনই আমরা জানতে পারি পঞ্চাশ বছর আগে ডাম্বলডোরের চুলের রঙ ছিল পিঙ্গল। জাদুমন্ত্রী ফাজ চেম্বার অব সিক্রেটস থেকে কোনো দানব মুক্ত করার সন্দেহে হ্যাগ্রিডকে গ্রেপ্তার করতে যান। ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|কর্নেলিয়াস ফাজের]] সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিডের]] কুঁড়েঘরে যান। ফাজকে নিরস্ত করার ডাম্বলডোরের প্রচেষ্টা ব্যর্থ হয়। বারোজন স্কুল গভর্নরের প্রতিনিধিত্ব করা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়]] আত্মবিশ্বাসের অভাবের অজুহাতে সাময়িকভাবে ডাম্বলডোরকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টসের]] হেডমাস্টারের দায়িত্ব থেকে অব্যাহতি দেন। যখন হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি উইজলিকে]] উদ্ধার করতে চেম্বার অব সিক্রেটসে প্রবেশ করে, তখন তার সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম রিডলের]] দেখা হয়। রিডল ছিল একটি ৫০ বছরের পুরনো ডায়েরিতে জমা রাখা একটি স্মৃতি। রিডল দম্ভ করে বলে যে সেই হ্যাগ্রিডের বহিষ্কারের কারণ ছিল। ডাম্বলডোরের প্রতি হ্যারির আনুগত্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস|ফোকসকে]] তলব করে। ফোকস ডাম্বলডোরের অনুগত একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনিক্স|ফিনিক্স]] পাখি। ফোকস সাথে করে সর্টিং হ্যাটটি নিয়ে আসে যেখান থেকে গড্রিক গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারটি বের হয়। হ্যারি দানবটিকে হত্যা করার পর ডায়েরি ও টম রিডলের স্মৃতি ধ্বংস করে। জিনিকে চেম্বার অব সিক্রেটসে নিয়ে যাওয়ার খবর শুনে গভর্নররা ডাম্বলডোরকে ফিরিয়ে আনেন। বেশ কয়েকজন ইঙ্গিত করেন যে লুসিয়াস ম্যালফয় ডাম্বলডোরকে সরানোর বিষয়ে সমর্থন না দিলে তাদের পরিবারের ক্ষতি করার হুমকি দিয়েছিলেন। ফোকস যখন হ্যারি, জিনি, রন ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডারয় লকহার্ট|গিল্ডরয় লকহার্টকে]] চেম্বার থেকে ফিরিয়ে আনে, তখন ডাম্বলডোর, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|মিস্টার উইজলি]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলি]] ম্যাকগোনাগলের অফিসে অপেক্ষা করছিলেন। ডাম্বলডোর জিনির অনিচ্ছাকৃতভাবে জড়িয়ে পড়ার বিষয়টি ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করেন। তিনি বলেন যে টম রিডল ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] একই ব্যক্তি। ভলডেমর্ট জিনির চেয়ে অনেক বেশি শক্তিশালী জাদুকরদেরও ধোঁকা দিয়েছে। স্কুলের নিয়ম ভাঙার জন্য হ্যারির কোনো শাস্তিও হয় না। ডাম্বলডোর হ্যারি ও রন উভয়কেই ২০০ করে হাউজ পয়েন্ট প্রদান করেন এবং বলেন যে তারা স্কুলের প্রতি সেবার জন্য বিশেষ পুরস্কারও পাবে। এরপর ডাম্বলডোর হ্যারিকে আশ্বস্ত করেন যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] সাথে মিল থাকা সত্ত্বেও সে আসলে স্লিদারিন নয় বরং গ্রিফিন্ডর হাউজেই থাকার যোগ্য। তিনি বলেন "আমাদের পছন্দগুলোই দেখায় যে আমরা আসলে কে, আমাদের সক্ষমতার চেয়ে অনেক বেশি।" এরপর ডাম্বলডোর লুসিয়াস ম্যালফয়কে সতর্ক করে দেন যদি কাউকে ডার্ক লর্ডকে সাহায্য করতে বা সাহায্য করার চেষ্টা করতে দেখা যায় তবে তার গুরুতর আইনি পরিণতি হবে। ডাম্বলডোর হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবিকে]], ম্যালফয়ের হাউজ-এলফ যে হ্যারিকে সাহায্য করেছিল, মুক্ত করার জন্য প্রয়োজনীয় উৎসাহও দেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অফ আজকাবান]] === স্বাগত ভোজসভায়, ডাম্বলডোর ঘোষণা করেন যে পলাতক আসামী সিরিয়াস ব্ল্যাককে ধরার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টররা]] হগওয়ার্টসে টহল দিচ্ছে। ছাত্রছাত্রীদের সতর্ক করে দেওয়া হয় যে কোনো ধরনের ছদ্মবেশই তাদের এই বিপজ্জনক প্রাণীদের এড়িয়ে যাওয়ার সুযোগ করে দেবে না। তিনি দুজন নতুন শিক্ষকের সাথেও পরিচয় করিয়ে দেন: রুবেয়াস হ্যাগ্রিড (কেয়ার অফ ম্যাজিক্যাল ক্রিয়েচার্স), এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিমাস লুপিন|রিমাস লুপিন]] (ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস)। হ্যাগ্রিডের ক্লাসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়]] সামান্য আহত হয়। হ্যাগ্রিড নিশ্চিত ছিলেন যে ডাম্বলডোর তাকে বরখাস্ত করবেন। কিন্তু হ্যারি-রন-হারমায়োনি তাকে আশ্বস্ত করে যে ডাম্বলডোর কখনোই তা করবেন না। পলাতক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাক]] দ্য ফ্যাট লেডির ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি|দ্য ফ্যাট লেডি]]) প্রতিকৃতিটি ছিঁড়ে ফেলেন, যা ছিল দৃশ্যত গ্রিফিন্ডর টাওয়ারে প্রবেশ করে হ্যারিকে আক্রমণ করার একটি প্রচেষ্টা। ডাম্বলডোর সেই রাতের জন্য ছাত্রছাত্রীদের গ্রেট হলে থাকার নির্দেশ দেন এবং শিক্ষকরা দুর্গ ও তার চারপাশ তল্লাশি করেন। ডাম্বলডোরের করা সাম্প্রতিক একটি নিয়োগ নিয়ে স্নেপ প্রশ্ন তোলেন, যদিও ডাম্বলডোর নিশ্চিত ছিলেন যে হগওয়ার্টসের কেউ ব্ল্যাককে সাহায্য করবে না। হাফলপাফের বিরুদ্ধে কুইডিচ ম্যাচের সময়, যখন একঝাঁক ডিমেন্টর কুইডিচ পিচে চলে আসে, তখন হ্যারি জ্ঞান হারিয়ে ফেলে। ডাম্বলডোর হ্যারির পঞ্চাশ ফুট ওপর থেকে পড়ে যাওয়ার গতি কমিয়ে দেন এবং একটি মন্ত্রের সাহায্যে ডিমেন্টরদের তাড়িয়ে দেন। ডাম্বলডোর হগওয়ার্টসের সীমানার ভেতর ডিমেন্টরদের ঢুকতে দেওয়ার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|ফাজের]] ওপর অত্যন্ত ক্ষুব্ধ হন। বড়দিনের ছুটিতে ডাম্বলডোরসহ হাতেগোনা কয়েকজন স্কুলে অবস্থান করছিলেন। যখন ছাত্রছাত্রী এবং কর্মীরা রাতের খাবার খাচ্ছিলেন, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি|প্রফেসর ট্রিলনি]] হঠাৎ লুপিনের আসন্ন প্রস্থানের ভবিষ্যদ্বাণী করেন, যার পরিপ্রেক্ষিতে ডাম্বলডোর শান্তভাবে উত্তর দেন যে রেমাস সম্ভবত এই মুহূর্তে কোনো তাৎক্ষণিক বিপদে নেই। অন্য একটি কুইডিচ ম্যাচে, হ্যারিকে ভয় দেখানোর জন্য ডিমেন্টরের ছদ্মবেশ ধারণ করা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট|মার্কাস ফ্লিন্ট]], ড্রাকো, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিনসেন্ট ক্র্যাব|ক্র্যাব]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগরি গয়েল|গয়েল]], হ্যারির [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|পেট্রোনাস]] চার্মের ধাক্কায় ধরাশায়ী হয়। প্রফেসর ম্যাকগোনাগল তাদের শাসন করেন এবং জানান যে প্রফেসর ডাম্বলডোর এগিয়ে আসছেন। কুইডিচ ফাইনালটি ছিল স্লিদারিনের বিপক্ষে গ্রিফিন্ডরের। গ্রিফিন্ডর ম্যাচে জয়লাভ করে এবং ডাম্বলডোর দলের হাতে কাপ তুলে দেন। বাকবিকের মৃত্যুদণ্ড ঘোষণা হওয়ার পর ডাম্বলডোর, জাদুমন্ত্রী কর্নেলিয়াস ফাজ এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ওয়ালডেন ম্যাকনেয়ার|জল্লাদ]] হ্যাগ্রিডের কুঁড়েঘরের দিকে যান। হ্যাগ্রিড ত্রয়ীকে বলেছিল যে ডাম্বলডোর নিজেই উপস্থিত থাকার আগ্রহ প্রকাশ করেছেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/শ্রিকিং শ্যাক|শ্রিকিং শ্যাকের]] ঘটনার পর, ডাম্বলডোর হাসপাতাল উইংয়ে হ্যারি এবং হারমায়োনির সাথে একান্তে কথা বলেন। যদিও ডাম্বলডোর এখন জানেন যে সিরিয়াস ব্ল্যাক নির্দোষ, তিনি বলেন যে দুজন অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুকরের কথা কেউ বিশ্বাস করবে না। এমনকি রেমাস লুপিন একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নেকড়ে মানব|ওয়্যারউলফ]] বা নেকড়ে-মানব হওয়ায় কর্তৃপক্ষের কাছে তার গ্রহণযোগ্যতাও খুব সামান্য হবে। ডাম্বলডোর হারমায়োনি এবং হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/টাইম-টার্নার|টাইম টার্নার]] ব্যবহারের ইঙ্গিত দিয়ে বলেন যে দুটি নির্দোষ জীবন হয়তো বাঁচানো যেতে পারে, এবং তারপর তিনি তাদের হাসপাতাল উইংয়ে তালাবদ্ধ করে রেখে যান। হ্যারি বুঝতে পারে যে ডাম্বলডোর আসলে চাচ্ছেন তারা যেন সিরিয়াস এবং বাকবিককে রক্ষা করে। সময়ে কয়েক ঘণ্টা পিছিয়ে গিয়ে হ্যারি এবং হারমায়োনি লুকিয়ে থেকে দেখে যে মৃত্যুদণ্ড কার্যকর করার দলটি হ্যাগ্রিডের কুঁড়েঘরে প্রবেশ করছে। ডাম্বলডোর আলোচনার মাধ্যমে প্রক্রিয়াটিকে বিলম্বিত করেন, যা হ্যারি এবং হারমায়োনিকে বাকবিককে নিয়ে পালানোর এবং পরে সিরিয়াসকে উদ্ধার করার জন্য যথেষ্ট সময় দেয়। ব্ল্যাক এবং বাকবিক নিরাপদে চলে যাওয়ার পর, হ্যারি এবং হারমায়োনি ইনফার্মারির বাইরে ডাম্বলডোরের সাথে দেখা করে। ডাম্বলডোর সবেমাত্র "অন্য" হ্যারি এবং হারমায়োনিকে ভেতরে তালাবদ্ধ করে এসেছেন, যারা টাইমলাইন ঠিক হওয়ার সাথে সাথে মিলিয়ে গেছে। এর কিছুক্ষণ পরেই স্নেপ সেখানে হন্তদন্ত হয়ে ঢুকে পড়েন এবং দাবি করেন যে হ্যারি এবং হারমায়োনি ব্ল্যাককে পালাতে সাহায্য করেছে, যদিও ডাম্বলডোর জোর দিয়ে বলেন যে তারা হাসপাতাল উইংয়ে বন্দি ছিল। স্নেপ ফাঁস করে দেন যে লুপিন একজন ওয়্যারউলফ, যার ফলে লুপিন পদত্যাগ করতে বাধ্য হন। ব্যাগ গোছানোর সময় লুপিন হ্যারিকে বলেন যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|হ্যারির বাবার]] অ্যানিমেগাস রূপটি ছিল একটি পুরুষ হরিণ, যা হ্যারির পেট্রোনাসের হুবহু এক। লুপিন চলে যাওয়ার পর ডাম্বলডোর হ্যারিকে বলেন যে সিরিয়াস স্বীকার করেছে সে এবং জেমস পটার অনিবন্ধিত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানিমেগাস|অ্যানিমেগাসই]] ছিলেন। হ্যারি বিশ্বাস করেছিল যে তার নিজের নয় বরং তার বাবার পেট্রোনাস ডিমেন্টরদের তাড়িয়েছে। ডাম্বলডোর বলেন যে যতক্ষণ তাদের মনে রাখা হয়, যারা মারা গেছেন তারা আসলে কখনোই ছেড়ে যান না। "ভুল করো না — প্রংস (জেমস পটার) গত রাতে আবার জেগে উঠেছিলেন।" === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অফ ফায়ার]] === হগওয়ার্টসের স্বাগত ভোজসভায়, ডাম্বলডোর নতুন ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|প্রফেসর অ্যালাস্টর মুডির]] সাথে সবার পরিচয় করিয়ে দেন। হ্যারি লক্ষ্য করে যে মুডি কেবল তার পকেটে থাকা একটি হিপ ফ্লাস্ক থেকেই পানীয় পান করেন। ডাম্বলডোর আরও ঘোষণা করেন যে হগওয়ার্টস [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টের]] আয়োজন করছে, যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/বোব্যাকটনস একাডেমি অব ম্যাজিক|বক্সব্যাটন্স অ্যাকাডেমি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট|ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউটের]] মধ্যকার একটি আন্তঃ-স্কুল প্রতিযোগিতা। ১৭ বছরের কম বয়সী শিক্ষার্থীদের এই টুর্নামেন্টে অংশগ্রহণের সুযোগ নেই। ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস ক্লাসে, তিনটি 'ক্ষমার অযোগ্য অভিশাপ' প্রদর্শনের ব্যাপারে হারমায়োনির আপত্তির মুখে প্রফেসর মুডি জানান যে ডাম্বলডোর চান ছাত্রছাত্রীরা যেন এই অভিশাপগুলো চিনতে পারে। যদিও হারমায়োনি এটি সমর্থন করেনি, তবুও মুডির দেওয়া চলে যাওয়ার সুযোগ থাকা সত্ত্বেও সে প্রদর্শনীর জন্য ক্লাসে থেকে যায়। বক্সব্যাটন্স প্রধান শিক্ষিকা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্পে ম্যাক্সিম|মাদাম ম্যাক্সিম]] এবং ডার্মস্ট্র্যাং প্রধান শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইগর কারকারফ|ইগর কারকারফ]] টুর্নামেন্টের জন্য তাদের শিক্ষার্থীদের নিয়ে উপস্থিত হন। ভোজের পর, ডাম্বলডোর ট্রাইউইজার্ড টুর্নামেন্টের বিচারক হিসেবে তিন প্রধান শিক্ষকের পাশাপাশি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুডোভিক ব্যাগম্যান|লুডো ব্যাগম্যান]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র|বার্টিমিয়াস ক্রাউচের]] সাথে সবার পরিচয় করিয়ে দেন। ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন যে যোগ্য শিক্ষার্থীরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অফ ফায়ারে]] তাদের নাম জমা দিয়ে টুর্নামেন্টে অংশ নিতে পারে, তবে একবার নির্বাচিত হলে কেউ আর নাম প্রত্যাহার করতে পারবে না। গবলেট প্রতিটি স্কুল থেকে একজন করে চ্যাম্পিয়ন নির্বাচন করবে। হ্যালোউইন ভোজে, গবলেট চ্যাম্পিয়নদের নাম নির্বাচন করার পর ডাম্বলডোর সেগুলো ঘোষণা করেন: ডার্মস্ট্র্যাংয়ের জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]], বক্সব্যাটন্সের জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লুর ডেলাকোর]], এবং হগওয়ার্টসের চ্যাম্পিয়ন হিসেবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি|সেড্রিক ডিগরি]]। কিন্তু ডাম্বলডোর স্তম্ভিত হয়ে যান যখন গবলেট হ্যারি পটারকেও নির্বাচিত করে। হ্যারি জোর দিয়ে বলে যে সে নাম জমা দেয়নি, তবে ক্রাউচ রায় দেন যে হ্যারি জাদুকরীভাবে এই প্রতিযোগিতায় অংশ নিতে বাধ্য। ডাম্বলডোর সন্দেহ করেন যে হ্যারির বিরুদ্ধে কোনো চক্রান্ত চলছে, যেখানে অন্য স্কুল প্রধানরা মনে করেন হ্যারি জালিয়াতি করেছে। ক্রাউচকে অসুস্থ দেখালে ডাম্বলডোর তাকে দুর্গে থাকার আমন্ত্রণ জানান, কিন্তু ক্রাউচ তা প্রত্যাখ্যান করেন। উইং অফ দ্য ওয়ান্ডস (জাদুদণ্ড পরীক্ষা) অনুষ্ঠানে, ডেইলি প্রফেটের সাংবাদিক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রিতা স্কিটার|রিতা স্কিটার]] হ্যারিকে একটি সাক্ষাৎকারের ফাঁদে ফেললে ডাম্বলডোর তাকে উদ্ধার করেন। ডাম্বলডোর স্পষ্টভাবে স্কিটারের লেখা তার সম্পর্কে একটি অপ্রীতিকর খবরের প্রসঙ্গ তোলেন। অনুষ্ঠান শেষে ডাম্বলডোর ফটো সেশনের জন্য সেখানে অবস্থান করেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রথম কাজ|প্রথম টাস্কের]] জন্য হ্যারি সবচেয়ে কম সময়ে ড্রাগনের একটি সোনালি ডিম সংগ্রহ করে। ডাম্বলডোর তাকে দশে নয় পয়েন্ট দেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ইউেল বল|ইউল বলের]] সময়, ডাম্বলডোর কারকারফকে উল্লেখ করেন যে তিনি একবার হগওয়ার্টসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রয়োজনীয় কক্ষ|প্রক্ষালন পাত্রে ভরা একটি ঘর]] খুঁজে পেয়েছিলেন, যা দিয়ে তিনি বোঝাতে চেয়েছিলেন যে কেউই হগওয়ার্টসের সব গোপন কথা জানে না। ডাম্বলডোর অত্যন্ত দীর্ঘদেহী মাদাম ম্যাক্সিমের সাথে বেশ অদ্ভুতভাবে কিন্তু কোনো দ্বিধা ছাড়াই নাচেন। রিতা স্কিটার একটি অপমানজনক খবর প্রকাশ করেন যেখানে হ্যাগ্রিডের অর্ধেক-[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দানব]] বংশপরিচয় ফাঁস হয়ে যায়। লজ্জিত হ্যাগ্রিড লোকচক্ষুর অন্তরালে চলে যান। হারমায়োনি, হ্যারি এবং রন যখন হ্যাগ্রিডকে সান্ত্বনা দিতে তার কুঁড়েঘরে যায়, তখন সেখানে ডাম্বলডোরকে দেখতে পায়। ডাম্বলডোর হ্যাগ্রিডকে পরামর্শ দেন যে সংবাদমাধ্যমকে উপেক্ষা করতে হবে এবং বলেন যে তার নিজের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর|ভাইও]] একবার সংবাদমাধ্যমে প্রচণ্ড সমালোচিত হয়েছিলেন, কিন্তু পরে সবকিছু আগের মতো স্বাভাবিক হয়ে যায়। ডাম্বলডোর হ্যাগ্রিডকে সোমবার থেকে কাজে ফেরার নির্দেশ দেন। মুডি যখন হ্যারিকে নিয়মবহির্ভূতভাবে রাতে বাইরে থাকা অবস্থায় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ|আর্গাস ফিলচ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপের]] হাত থেকে রক্ষা করেন, তখন মুডি হ্যারিকে বলেন যে ডাম্বলডোর দ্বিতীয় সুযোগে বিশ্বাস করেন, কিন্তু তিনি বা মিস্টার ক্রাউচ তা করেন না। হ্যারি অবাক হয় যে স্নেপ, যাকে প্রাক্তন ডেথ ইটার হিসেবে সন্দেহ করা হয়, সে দ্বিতীয় সুযোগ পাওয়ার মতো কী করেছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় টাস্কে]], হ্যারি যখন লেক থেকে তার উদ্ধারকৃত "বন্ধক"দের নিয়ে ভেসে ওঠে, তখন ডাম্বলডোর সেখানে উপস্থিত ছিলেন। ডাম্বলডোর বুঝতে পারেন যে হ্যারি উদ্ধারস্থলে প্রথম পৌঁছালেও সবাইকে উদ্ধারের বিষয়টি নিশ্চিত করতে সেখানে অবস্থান করেছিল, ফলে সে সময়ের সীমা অতিক্রম করেছে। মহানুভব আচরণের জন্য হ্যারিকে অতিরিক্ত পয়েন্ট দেওয়া হয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|তৃতীয় টাস্কের]] গোলকধাঁধা পর্যবেক্ষণ শেষে ভিক্টর ক্রাম এবং হ্যারি যখন কথা বলছিলেন, তখন হঠাৎ জরাজীর্ণ অবস্থায় মিস্টার ক্রাউচ উপস্থিত হন এবং অসংলগ্ন কথা বলতে বলতে ডাম্বলডোরের সাথে দেখা করতে চান। হ্যারি ডাম্বলডোরকে নিয়ে ফিরে এসে দেখে ক্রাউচ নিখোঁজ এবং ক্রাম [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই|অচেতন]] হয়ে পড়ে আছেন। ডাম্বলডোর ক্রামকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনারভেট|সুস্থ]] করে তোলেন এবং হ্যাগ্রিডকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|ডেকে পাঠান]] যাতে সে কারকারফকে খুঁজে বের করে। মুডিও হঠাৎ উপস্থিত হন এবং ডাম্বলডোর তাকে ক্রাউচকে খুঁজতে বলেন। ডাম্বলডোর হ্যারিকে সকাল পর্যন্ত তার ডর্মে থাকার নির্দেশ দেন; কোনো বার্তা থাকলে তা সকাল পর্যন্ত অপেক্ষা করতে পারে। হ্যারি অবাক হয় যে ডাম্বলডোর কীভাবে জানলেন যে সে সিরিয়াসকে চিঠি লেখার পরিকল্পনা করছিল। আরও একটি স্বপ্ন দেখার পর হ্যারি ডাম্বলডোরের অফিসের দিকে যায়। দরজার বাইরে থেকে সে শুনতে পায় ডাম্বলডোর, কর্নেলিয়াস ফাজ এবং প্রফেসর মুডি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জকিন্স]] এবং বার্টিমিয়াস ক্রাউচ নিখোঁজ হওয়া নিয়ে আলোচনা করছেন। মাদাম ম্যাক্সিম এতে জড়িত থাকতে পারেন এমন সম্ভাবনা ডাম্বলডোর উড়িয়ে দেন। মুডি হ্যারির উপস্থিতি টের পান এবং তাকে ভেতরে ডাকা হয়। ডাম্বলডোর তাকে সেখানে অপেক্ষা করতে বলেন। অপেক্ষা করার সময় হ্যারি একটি পাথরের পাত্রের ভেতরে উজ্জ্বল এক পদার্থের দিকে তাকায়। হঠাৎ সে নিজেকে একটি আদালতের কক্ষের ভেতর ডাম্বলডোরের পাশে বসা অবস্থায় পায় এবং বুঝতে পারে সে একটি স্মৃতির ভেতরে ঢুকে পড়েছে। এটি ছিল ইগর কারকারফের শুনানি, যেখানে সে লঘু শাস্তির বিনিময়ে ডেথ ইটারদের নাম বলতে রাজি হয়। দৃশ্যটি বদলে যায় লুডো ব্যাগম্যানের বিচারে, যেখানে তার বিরুদ্ধে এক ডেথ ইটারকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদু মন্ত্রণালয়|মন্ত্রণালয়ের]] গোপন তথ্য দেওয়ার অভিযোগ ছিল। সবশেষে, চারজনের বিরুদ্ধে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক লংবটম|ফ্র্যাঙ্ক]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিস লংবটম|অ্যালিস লংবটমকে]] পাগল করে ফেলার আগ পর্যন্ত নির্যাতনের অভিযোগ আনা হয়। প্রসিকিউটর বার্টিমিয়াস ক্রাউচ তার নিজের ছেলে বার্টি জুনিয়রকে আজকাবান কারাগারে সাজা দেন। এরপর হ্যারির সামনে দ্বিতীয় একজন ডাম্বলডোর উপস্থিত হন এবং তাকে অফিসে ফিরিয়ে আনেন। ডাম্বলডোর সেই পাথরের পাত্রটিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভ]] হিসেবে চিহ্নিত করেন, যা স্মৃতি সংরক্ষণ এবং চিন্তার ধরণ বিশ্লেষণের জন্য একটি দরকারি জায়গা। ডাম্বলডোর সিদ্ধান্তে পৌঁছান যে হ্যারির গ্রীষ্মের স্বপ্নটি সাধারণ ছিল না এবং তিনি বিশ্বাস করেন যে যখনই ভলডেমর্ট কাছাকাছি থাকে বা তীব্র আবেগ অনুভব করে, তখনই হ্যারির ক্ষতস্থানে ব্যথা হয়। ডাম্বলডোর আরও জানান যে নেভিলের বাবা-মা, ফ্র্যাঙ্ক এবং অ্যালিস লংবটম কখনো সুস্থ হতে পারেননি এবং তারা স্থায়ীভাবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল|সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতালে]] চিকিৎসাধীন। ডাম্বলডোর হ্যারিকে এটি গোপন রাখার অনুরোধ করেন কারণ এটি অন্যদের জানানোর অধিকার কেবল নেভিলেরই আছে। এছাড়া, বিচারের পর থেকে স্নেপ বা লুডো ব্যাগম্যানের সাথে অন্ধকারের কোনো যোগাযোগ পাওয়া যায়নি। সবশেষে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে তৃতীয় টাস্কের জন্য শুভকামনা জানান। সিরিয়াস হ্যারিকে লেখেন যে ডাম্বলডোর তাকে সুরক্ষার নিশ্চয়তা দিয়েছেন। তৃতীয় টাস্কে ডাম্বলডোর চার চ্যাম্পিয়নের গোলকধাঁধায় প্রবেশ করা দেখেন এবং হ্যারি যখন সেড্রিক ডিগরির মৃতদেহ নিয়ে ফিরে আসে, তখন তিনি সেখানে অপেক্ষা করছিলেন। বিভ্রান্তির মধ্যে তিনি হ্যারিকে যেখানে আছে সেখানেই থাকতে বলেন; কিন্তু মানসিকভাবে বিপর্যস্ত হ্যারিকে মুডি সেখান থেকে সরিয়ে নিয়ে যান। শীঘ্রই ডাম্বলডোর, ম্যাকগোনাগল এবং স্নেপ মুডির অফিসে ঢুকে তাকে অজ্ঞান করে দেন এবং প্রকাশ পায় যে মুডি আসলে একজন ছদ্মবেশী। ডাম্বলডোর স্নেপকে ভেরিটাযেরাম (সত্য বলার পানীয়) আনতে বলেন এবং ট্রাঙ্কের ভেতরে বন্দি আসল মুডিকে মুক্ত করেন। ছদ্মবেশী ব্যক্তিটি ছিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]], যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন|পলিজুস পশন]] খেয়ে ছদ্মবেশ নিয়েছিল। ডাম্বলডোর জানতেন যে আসল মুডি হ্যারিকে কখনোই সেখান থেকে সরাতেন না যেখানে ডাম্বলডোর তাকে থাকতে বলেছিলেন। বার্টি স্বীকার করে যে ট্রাইউইজার্ড কাপটি ছিল একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি|পোর্টকি]] যা হ্যারিকে (এবং সেড্রিককেও) লর্ড ভলডেমর্টের কাছে নিয়ে গিয়েছিল তাকে হত্যার উদ্দেশ্যে। হ্যারি এবং ডাম্বলডোর যখন হেডমাস্টারের অফিসে পৌঁছান, তখন সিরিয়াস সেখানে অপেক্ষা করছিলেন। হ্যারি ক্লান্ত এবং দুর্বল ছিল, কিন্তু ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন হ্যারি ট্রাইউইজার্ড কাপ স্পর্শ করার পর যা যা ঘটেছে তা সবিস্তারে বলুক। ডাম্বলডোরকে বিশেষভাবে আগ্রহী দেখায় যখন তিনি শোনেন যে ভলডেমর্ট তার শরীর পুনর্গঠনের জন্য হ্যারির রক্ত ব্যবহার করেছে। ডাম্বলডোর আরও ব্যাখ্যা করেন যে যখন অভিন্ন উপাদানে তৈরি দুটি জাদুর লাঠি একে অপরের বিরুদ্ধে লড়ে, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রায়োরি ইনকানট্যাটেম]] প্রভাবের ফলে একটি লাঠি তার করা সাম্প্রতিক জাদুমন্ত্রগুলো উগরে দেয়; এ কারণেই হ্যারি তার বাবা-মায়ের প্রতিচ্ছবি দেখতে পেয়েছিল। ডাম্বলডোর এবং সিরিয়াস হ্যারিকে হাসপাতাল উইংয়ে নিয়ে যান, যেখানে মিসেস উইজলি, বিল উইজলি, রন এবং হারমায়োনি অপেক্ষা করছিলেন। ডাম্বলডোর যখন ইনফার্মারিতে ফেরেন, তখন ক্রুদ্ধ ম্যাকগোনাগল জানান যে ফাজের আদেশে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টর]] বার্টির আত্মা শুষে নিয়েছে। ফাজ তার কাজকে সমর্থন করে দাবি করেন যে বার্টি পাগল ছিল এবং সে মনে করত ভলডেমর্টের পক্ষ হয়ে কাজ করছে, তাই তার সাক্ষ্য গ্রহণযোগ্য নয়। ডাম্বলডোর অটল থাকেন যে বার্টি ভলডেমর্টের সরাসরি আদেশ পালন করছিল, তবে ফাজ হ্যারির দেওয়া ভলডেমর্টের ফিরে আসার বিবরণ বিশ্বাস করতে অস্বীকার করেন। ফাজ রাগান্বিত হয়ে বেরিয়ে যান এবং এর মাধ্যমে এই দুই ব্যক্তির পথ স্থায়ীভাবে আলাদা হয়ে যায়। ডাম্বলডোর বিল উইজলিকে ঘটে যাওয়া সবকিছু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|তার বাবাকে]] জানাতে বলেন এবং ম্যাকগোনাগলকে হ্যাগ্রিড ও মাদাম ম্যাক্সিমকে তার অফিসে নিয়ে আসার অনুরোধ করেন। তিনি সিরিয়াস এবং স্নেপকে শত্রুতা ভুলে একসাথে কাজ করার অনুরোধ জানান, এরপর সিরিয়াসকে পাঠান "পুরানো দল" অর্থাৎ রেমাস লুপিন, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার|মানডাঙ্গাস ফ্লেচার]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ|অ্যারাবেলা ফিগকে]] জড়ো করতে। স্নেপকে পাঠানো হয় সেই মিশনে যা নিয়ে ডাম্বলডোর আগে আলোচনা করেছিলেন। হ্যাগ্রিড এবং মাদাম ম্যাক্সিমের জন্যও একটি গোপন মিশন নির্ধারিত হয়। হ্যারি যখন হাসপাতাল উইং থেকে ছাড়া পায়, রন এবং হারমায়োনি তাকে বলে যে ডাম্বলডোর স্কুলে ঘটে যাওয়া বিষয়গুলো নিয়ে সবার উদ্দেশ্যে ভাষণ দিয়েছেন। মিসেস উইজলি ডাম্বলডোরকে জিজ্ঞেস করেছিলেন হ্যারি পুরো গ্রীষ্মকাল বারোতে কাটাতে পারে কি না, কিন্তু হ্যারিকে প্রথমে প্রিভেট ড্রাইভেই থাকতে হবে। বিদায়ী ভোজে, ডাম্বলডোর সেড্রিক ডিগরিকে শ্রদ্ধা জানান এবং ব্যাখ্যা করেন যে লর্ড ভলডেমর্ট তাকে হত্যা করেছে। মন্ত্রণালয় এই তথ্য প্রকাশে আপত্তি জানালেও ডাম্বলডোর মনে করেন মিথ্যার চেয়ে সত্য অনেক শ্রেয়। সেড্রিকের দেহ ফিরিয়ে আনার জন্য নিজের জীবন বাজি রাখার কারণে তিনি হ্যারির সম্মানে পানপাত্র তুলে ধরেন। সবশেষে বক্সব্যাটন্স এবং ডার্মস্ট্র্যাংয়ের উদ্দেশ্যে তিনি বলেন যে তারা সবসময় হগওয়ার্টসে আমন্ত্রিত, কারণ অন্ধকারের শক্তির বিরুদ্ধে সবাইকে ঐক্যবদ্ধ থাকতে হবে। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স]] === গ্রীষ্মকালে, হ্যারি এবং ডাডলি ডিমেন্টরদের দ্বারা আক্রান্ত হয় যাদের হ্যারি একটি পেট্রোনাসের সাহায্যে তাড়িয়ে দেয়। অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদু ব্যবহারের জন্য হ্যারির বিরুদ্ধে কোনো তড়িঘড়ি শাস্তিমূলক ব্যবস্থা নেওয়ার ক্ষেত্রে হস্তক্ষেপ করতে ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/জাদু মন্ত্রণালয়|জাদুর মন্ত্রণালয়ে]] ছুটে যান। পেটুনিয়া ডার্সলির কাছে আসা একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হাউলার|হাউলার]] বার্তা, যা সম্ভবত ডাম্বলডোরের পাঠানো, তাকে তিরস্কার করে যখন সে হ্যারিকে ডার্সলিদের বাড়ি থেকে বের করে দেওয়ার চেষ্টা করে। আতঙ্কিত হয়ে, সে ভার্ননকে বলে যে প্রতিবেশীদের মনে কোনো সন্দেহ জাগানো এড়াতে হ্যারিকে অবশ্যই থাকতে হবে। হ্যারিকে দ্রুত ১২ নম্বর গ্রিমল্ড প্লেসে অবস্থিত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|সদর দপ্তরে]] সরিয়ে নেওয়া হয় যেখানে সিরিয়াস ব্ল্যাকের সাথে তার পুনরায় দেখা হয়। রন এবং হারমায়োনিও সেখানে ছিল, কিন্তু হ্যারি বিরক্ত হয় কারণ তারা ভলডেমর্ট সম্পর্কে তার করা প্রশ্নের কোনো উত্তর দেয়নি, যদিও ডাম্বলডোর তাদের কিছুই না জানানোর আদেশ দিয়েছিলেন; আসলে তারাও হ্যারির চেয়ে খুব বেশি কিছু জানত না। হ্যারি এতেও ক্ষুব্ধ হয় যে ডাম্বলডোর রনকে (এবং হারমায়োনিকেও) গ্রিফিন্ডরের প্রিফেক্ট হিসেবে নির্বাচিত করেছেন, কিন্তু তাকে করেননি। হ্যারি জানতে পারে যে অর্ডার হলো ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে লড়াই করা একটি গোপন গোষ্ঠী; তারা আত্মগোপন করে আছে কারণ জাদুর মন্ত্রণালয় আনুষ্ঠানিকভাবে দাবি করেছে যে ভলডেমর্ট কখনো ফিরে আসেনি। ডাম্বলডোর, যিনি জনসমক্ষে বলেছিলেন যে ভলডেমর্ট পুনরুত্থিত হয়েছে, তাকে প্রকাশ্যে উপহাস করা হয়েছে এবং অনেক গুরুত্বপূর্ণ জাদুকরী পদ থেকে সরিয়ে দেওয়া হয়েছে। হ্যারিকে পরে ভলডেমর্ট এবং অর্ডার সম্পর্কে প্রশ্ন করার অনুমতি দেওয়া হয়। তাকে বলা হয়, ভলডেমর্ট শক্তি সঞ্চয় করছে এবং আরও অনুসারী জোগাড় করছে বলে তাকে দেখা যাচ্ছে না। হ্যারি কবরস্থান থেকে পালিয়ে এসে এবং ভলডেমর্ট যার কাছে তার ফিরে আসার খবরটি সবচেয়ে কম পৌঁছাতে চেয়েছিলেন—অর্থাৎ ডাম্বলডোর—তাকে তা জানিয়ে ভলডেমর্টের পরিকল্পনা নস্যাৎ করে দিয়েছে। অর্ডারের সদর দপ্তর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস|ফিডিলিয়াস চার্ম]] দ্বারা সুরক্ষিত, এবং ডাম্বলডোর হলেন এর গোপন-রক্ষক। মন্ত্রণালয়ে হ্যারির শুনানির ঠিক আগে, ডাম্বলডোর হ্যারির সাথে কথা না বলেই সদর দপ্তর পরিদর্শন করেন, যা হ্যারিকে ব্যথিত করে। শুনানির সময়, ডাম্বলডোর একজন আকস্মিক সাক্ষী হিসেবে হাজির হন এবং অত্যন্ত দক্ষতার সাথে হ্যারির পক্ষ সমর্থন করেন। তিনি উল্লেখ করেন যে অপ্রাপ্তবয়স্ক জাদুকরদের আত্মরক্ষার জন্য জাদুর ব্যবহারের অনুমতি রয়েছে। তিনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারাবেলা ফিগ|মিসেস ফিগের]] পরিচয় করিয়ে দেন, যিনি একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব|স্কুইব]], এবং গোপনভাবে প্রিভেট ড্রাইভে হ্যারির পাহারায় ছিলেন। তিনি সাক্ষ্য দেন যে ডিমেন্টররাই হ্যারিকে আক্রমণ করেছিল। ফাজের অভিযোগগুলো খণ্ডন করার পর, ডাম্বলডোর ইঙ্গিত দেন যে মন্ত্রণালয়ের ভেতরেরই কেউ হয়তো ডিমেন্টরদের পাঠিয়েছিল। হ্যারি যখন নির্দোষ প্রমাণিত হয়, ডাম্বলডোর হ্যারিকে একটি কথাও না বলে সাথে সাথে সেখান থেকে চলে যান, যা হ্যারিকে আরও হতাশ করে তোলে। হগওয়ার্টসের স্বাগত ভোজসভায়, ডাম্বলডোর তার প্রথাগত ভাষণ দেন এবং এরপর মন্ত্রণালয়ের কর্মকর্তা ও চর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|ডলোরেস আমব্রীজকে]] নতুন ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস প্রশিক্ষক হিসেবে পরিচয় করিয়ে দেন। তিনি অভদ্রভাবে নিজের ভাষণ দেওয়ার জন্য উঠে দাঁড়ান, যদিও কেবল হারমায়োনিই তার প্রাণহীন ক্লান্তিকর কথাগুলোর অর্থ বুঝতে পেরেছিল। হ্যারি পরে জানতে পারে যে কিছু জাদুকর পরিবার তাদের সন্তানদের হগওয়ার্টসে ফিরিয়ে আনার ব্যাপারে চিন্তিত ছিল, যার মধ্যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/শেমাস ফিনিগ্যান|সিমাস ফিনিগানের]] বাবা-মাও ছিলেন। তারা মনে করেন যে ভলডেমর্ট ফিরে আসার বিষয়ে জেদ ধরে ডাম্বলডোর হয়তো তার "মানসিক ভারসাম্য হারাচ্ছেন"। হ্যারি ক্রমাগত ডাম্বলডোর তাকে এড়িয়ে চলায় ব্যথিত থাকে। হারমায়োনি ধারণা দেয় যে ডাম্বলডোর সম্ভবত হ্যাগ্রিডের অনুপস্থিতির কথা উল্লেখ করেননি যাতে বিষয়টি সবার নজরে না আসে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাঞ্জেলিনা জনসন|অ্যাঞ্জেলিনা জনসন]] মনে করেন যে ডাম্বলডোরের প্রভাবের কারণেই গ্রিফিন্ডর কুইডিচ দল আমব্রীজের এডুকেশনাল ডিক্রি নম্বর টুয়েন্টি-ফোর দ্বারা নিষিদ্ধ হওয়ার পরও পুনরায় গঠিত হতে পেরেছে। সিরিয়াস হ্যারি, রন এবং হারমায়োনিকে বলেন যে আমব্রীজকে স্কুলের ওপর চাপিয়ে দেওয়া হয়েছে কারণ কর্নেলিয়াস ফাজ সন্দেহ করেন যে ডাম্বলডোর মন্ত্রণালয়কে উৎখাত করতে একটি গোপন জাদুকরী বাহিনী তৈরির জন্য ছাত্রদের প্রশিক্ষণ দিচ্ছেন। একারণেই আমব্রীজের ক্লাসগুলো ইচ্ছাকৃতভাবে অকার্যকর রাখা হয়েছে। এর প্রতিক্রিয়ায়, হ্যারি গোপনে তার নিজস্ব প্রতিরক্ষা শিল্প গোষ্ঠী গঠন করে যার নাম দেওয়া হয়, "[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডাম্বলডোরস আর্মি|''ডাম্বলডোর'স আর্মি'']]"। যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবি]] তাদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/প্রয়োজনীয় কক্ষ|রিকোয়ারমেন্ট রুম]] ব্যবহারের পরামর্শ দেয়, হ্যারির মনে পড়ে যে ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ইউেল বল|ইউল বলের]] সময় এর কথা উল্লেখ করেছিলেন। হ্যাগ্রিড ফিরে আসার পর হ্যারি, হারমায়োনি এবং রনকে জানায় যে ডাম্বলডোর তাকে এবং মাদাম ম্যাক্সিমকে গোপনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দানবদের]] সাথে যোগাযোগ করতে এবং তাদের ডাম্বলডোরের সাথে যোগ দিতে রাজি করাতে পাঠিয়েছিলেন। বড়দিনের ঠিক আগে, হ্যারি একটি স্বপ্ন দেখে যেখানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|আর্থার উইজলি]] একটি সাপ দ্বারা আক্রান্ত হচ্ছেন। হ্যারির দিকে সরাসরি না তাকিয়েই ডাম্বলডোর তাকে আক্রমণ সম্পর্কে প্রশ্ন করেন। ডাম্বলডোর তদন্তের জন্য দুজন হেডমাস্টারের প্রতিকৃতি পাঠান এবং প্রফেসর ম্যাকগোনাগলকে অন্য উইজলি শিশুদের তার অফিসে নিয়ে আসতে বলেন। ফ্লু নেটওয়ার্ক নজরদারিতে থাকার কারণে ডাম্বলডোর একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পোর্টকি|পোর্টকির]] মাধ্যমে হ্যারি এবং উইজলি শিশুদের গ্রিমল্ড প্লেসে পাঠানোর আগে সদর দপ্তরে সিরিয়াসকে অতিথিরা আসার খবর পাঠান। ডাম্বলডোর এবং হ্যারির চোখের চাহনি এক হওয়া মাত্রই হ্যারি নিজের ভেতরে সেই সাপটিকে অনুভব করে, যা হেডমাস্টারকে ছোবল মারার জন্য প্রস্তুত। ছুটির সময় ডাম্বলডোর কখনোই সদর দপ্তরে আসেননি। ভলডেমর্ট তাকে ভর করেছে এই ভয়ে হ্যারি অর্ডারকে রক্ষা করতে বাড়ি ছেড়ে চলে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়। ফাইনিয়াস নাইজেলাস-এর প্রতিকৃতি ডাম্বলডোরের জরুরি বার্তা পৌঁছে দেয়: "তুমি যেখানে আছো সেখানেই থাকো।" হ্যারি তা মেনে নেয়। এর কিছুক্ষণ পরেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|সেভেরাস স্নেপ]] একটি অনাকাঙ্ক্ষিত খবর নিয়ে আসেন: ডাম্বলডোর চান স্নেপ হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্লুমেন্সি|অকলুমেন্সি]] শেখাক। এর আর কোনো ব্যাখ্যা দেওয়া হয়নি। হ্যারি ভলডেমর্টকে একজন ডেথ ইটারের সাথে একটি পরিকল্পনা নিয়ে আলোচনা করতে "দেখে", যেখানে বলা হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাভেরি|এভারির]] ধারণাটি কাজ করবে না। ডাম্বলডোর তাকে এড়িয়ে চলায় ক্ষুব্ধ হয়ে হ্যারি রনের পরামর্শ প্রত্যাখ্যান করে এবং শিশুসুলভভাবে তার স্বপ্নটির কথা ডাম্বলডোরকে জানাতে অস্বীকার করে। আমব্রীজ কর্তৃক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিবিল ট্রিলনি|প্রফেসর ট্রিলনিকে]] বরখাস্ত করার আদেশ ডাম্বলডোর নস্যাৎ করে দেন এবং তাকে দুর্গে থাকার অনুমতি দেন। তিনি শূন্য পদ পূরণের জন্য নিজের ক্ষমতা প্রয়োগ করেন এবং নতুন ডিভিনেশন শিক্ষক হিসেবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফিরেনজ|ফিরেনজি]] নামক এক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সেন্টর|সেন্টরের]] সাথে পরিচয় করিয়ে দেন, যা আগে থেকেই ক্রুদ্ধ আমব্রীজকে আরও ক্ষিপ্ত করে তোলে। আমব্রীজ তার ইনকুইজিটরিয়াল স্কোয়াডকে (স্লিদারিন ছাত্র যেমন ড্রাকো ম্যালফয়) ডাম্বলডোর'স আর্মির সদস্যদের ধরার জন্য পাঠান। কেবল ডবির সময়মতো সতর্কবার্তার কারণে হ্যারি ছাড়া অন্য সব সদস্য পালাতে সক্ষম হয়। হ্যারিকে হেডমাস্টারের অফিসে নিয়ে যাওয়া হয় যেখানে ডাম্বলডোর, প্রফেসর ম্যাকগোনাগল, আমব্রীজ, কর্নেলিয়াস ফাজ এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি|পার্সি উইজলি]] অপেক্ষা করছিলেন। সেখানে দুজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরোর|অরো]] উপস্থিত ছিলেন: [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলিশ|ডলিশ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কিংসলে শ্যাকলবোল্ট|কিংসলে শ্যাকলবোল্ট]], যিনি আসলে অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্সের একজন সদস্য। ডাম্বলডোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগস হেড ইন|হগ'স হেড ইনে]] হ্যারির অবৈধ সভা করার আমব্রীজের দাবি খণ্ডন করেন এবং উল্লেখ করেন যে এটি তার এডুকেশনাল ডিক্রি কার্যকর হওয়ার আগেই ঘটেছিল। আমব্রীজ আরও সভার একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব|সাক্ষী]] হাজির করেন, কিন্তু কিংসলের একটি সূক্ষ্ম [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অবলিভিয়েট|মেমোরি চার্ম]] মেয়েটিকে বিভ্রান্ত করে দেয়। বিরক্ত হয়ে ফাজ তখন দাবি করেন যে "ডাম্বলডোর'স আর্মি" শিরোনামের একটি সদস্য তালিকা প্রমাণ করে যে ডাম্বলডোর একটি গোপন বাহিনী তৈরি করছেন, যাতে ডাম্বলডোর সানন্দে সম্মতি দেন। অরোরা যখন ডাম্বলডোরকে গ্রেপ্তার করার চেষ্টা করে, তখন ফিনিক্সের আগুনের ঝলকানির মধ্যে তারা, ফাজ এবং আমব্রীজ অজ্ঞান হয়ে যান। ডাম্বলডোর ফোকসের সাহায্যে পালিয়ে যান। ডাম্বলডোরের কোনো খবর ছাড়াই কয়েকমাস পার হয়ে যায়, এদিকে হেডমাস্টারের অফিস জাদুকরীভাবে বন্ধ হয়ে থাকে, যা একজন প্রকৃত হেডমাস্টার ছাড়া অন্য কাউকে প্রবেশ করতে বাধা দেয়। হ্যারি সন্দেহ করে যে ডাম্বলডোর ভেতরেই কোথাও লুকিয়ে আছেন। আমব্রীজ যখন হ্যারিকে সিরিয়াসের সাথে কথা বলার জন্য তার অফিসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফ্লু নেটওয়ার্ক|ফ্লু নেটওয়ার্ক]] ব্যবহার করতে গিয়ে ধরে ফেলে, হারমায়োনি দাবি করে যে তারা ডাম্বলডোরের নির্দেশে তৈরি করা একটি গোপন অস্ত্র সম্পর্কে তার সাথে যোগাযোগ করছিল। তারা তাকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নিষিদ্ধ বন|নিষিদ্ধ বনের]] ভেতরে অস্তিত্বহীন সেই অস্ত্রের দিকে নিয়ে যায়, যেখানে ক্ষিপ্ত সেন্টররা আমব্রীজকে তুলে নিয়ে যায়। জাদুর মন্ত্রণালয়ে চরম [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিসের যুদ্ধ|লড়াইয়ের]] সময় ডাম্বলডোর পুনরায় আবির্ভূত হন এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্রেঞ্জ]] বাদে প্রায় সব ডেথ ইটারকে বন্দী করেন। ভলডেমর্ট সেখানে পৌঁছান এবং ডাম্বলডোরের সাথে তার তীব্র লড়াই হয়; ভলডেমর্ট হ্যারিকে ভর করে, কিন্তু হ্যারির ভালোবাসা, বন্ধুত্ব এবং আনুগত্যের প্রবল অনুভূতি ভলডেমর্টকে তাড়িয়ে দেয়। ফাজসহ মন্ত্রণালয়ের জাদুকর এবং অরোরা সেখানে পৌঁছান এবং ভলডেমর্ট ও বেলাট্রিক্স পালিয়ে যাওয়ার আগে তাদের দেখতে পান। ডাম্বলডোর পোর্টকির মাধ্যমে হ্যারিকে তার অফিসে পাঠিয়ে দেন এবং নিজে হগওয়ার্টসে ফেরার আগে ফাজকে আধা ঘণ্টা সময় দেন সবকিছু ব্যাখ্যা করার জন্য। হেডমাস্টার হিসেবে পুনর্বহাল হয়ে ডাম্বলডোর হ্যারিকে সান্ত্বনা দেন, যে সিরিয়াসের মৃত্যুতে বিপর্যস্ত ছিল। ডাম্বলডোর স্বীকার করেন যে তিনি ভুল করেছেন, যেমন হ্যারির কাছে সেই ভবিষ্যদ্বাণীটি প্রকাশ না করা যেখানে বলা হয়েছিল যে হ্যারি অথবা ভলডেমর্টকে অন্যজনের হাতে মরতে হবে। তিনি হ্যারিকে এড়িয়ে চলেছিলেন যাতে ভলডেমর্ট হ্যারির মনের মাধ্যমে ডাম্বলডোর এবং অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স সম্পর্কে তথ্য হাতাতে না পারে। ডাম্বলডোর আরও ব্যাখ্যা করেন কেন তিনি হ্যারিকে প্রিফেক্ট হিসেবে বেছে নেননি কারণ, "আমি অনুভব করেছিলাম... যে তোমার ওপর ইতোমধ্যে... যথেষ্ট দায়িত্ব রয়েছে। ডাম্বলডোর উইজেনগামোট এবং জাদুকরদের আন্তর্জাতিক কনফেডারেশনে তার পদগুলো ফিরে পান। তিনি সেন্টরদের কাছ থেকে ডলোরেস আমব্রীজকেও উদ্ধার করেন; আমব্রীজ মানসিকভাবে আঘাতপ্রাপ্ত হয়ে কথা বলার ক্ষমতা হারিয়ে ফেলেন এবং শেষ পর্যন্ত স্কুলের হাসপাতাল উইং থেকে পালিয়ে যান। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === ডাম্বলডোর প্রিভেট ড্রাইভে পৌঁছান হ্যারিকে নিতে, যে মাত্র দুই সপ্তাহ পরেই তার অপছন্দের বাড়িটি ছাড়তে পেরে আনন্দিত। হ্যারি সিরিয়াসের স্থাবর-অস্থাবর সম্পত্তির উত্তরাধিকারী হয়েছে, যার মধ্যে রয়েছে গ্রিমল্ড প্লেসের বাড়ি, ক্রিয়েচার এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাকবিক|বাকবিক]]। তবে বেলাট্রিক্স লেস্ট্রাঞ্জের কাছে এই সম্পত্তি চলে যাওয়ার একটি জাদুকরী সম্ভাবনা বা চার্ম থাকতে পারে। ডাম্বলডোর ক্রিয়েচারকে তলব করেন এবং সে হ্যারির আদেশ পালন করা মাত্রই প্রমাণিত হয় যে হ্যারিই সিরিয়াসের প্রকৃত উত্তরাধিকারী। এরপর ক্রিয়েচারকে হগওয়ার্টসের রান্নাঘরে কাজ করতে পাঠানো হয়। ডাম্বলডোর ডার্সলিদের ভর্ৎসনা করেন হ্যারিকে অবহেলা এবং ডাডলিকে অতিরিক্ত প্রশ্রয় দেওয়ার জন্য। যাওয়ার সময় হ্যারি লক্ষ্য করে যে ডাম্বলডোরের হাতটি কয়লার মতো কালো এবং মৃতপ্রায় হয়ে আছে, কিন্তু ডাম্বলডোর তখন এর কোনো ব্যাখ্যা দেননি। ডাম্বলডোরকে একজন নতুন শিক্ষক নিয়োগ করতে হবে। তিনি এবং হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশন|অ্যাপারেট]] করে একটি ছোট গ্রাম 'বাডলি ব্যাবারটন'-এ পৌঁছান। সেখানে একটি বাড়িতে তারা ধ্বংসযজ্ঞ দেখতে পান। ডাম্বলডোর একটি উল্টে থাকা হাতলওয়ালা চেয়ারে টোকা দিলে সেটি হঠাৎ একজন মোটা ও টাকমাথা জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|হোরাস স্লাঘর্নে]] পরিণত হয়, যিনি ভলডেমর্টের হাত থেকে বাঁচতে লুকিয়ে ছিলেন। ডাম্বলডোর বুঝতে পারেন স্লাঘর্ন নিজেই এই ধ্বংসলীলার নাটক সাজিয়েছেন কারণ বাড়ির ওপর কোনো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক|ডার্ক মার্ক]] ছিল না। স্লাঘর্ন পুনরায় শিক্ষকতায় ফিরতে রাজি না হলে ডাম্বলডোর কৌশলে হ্যারিকে তার সাথে একা রেখে যান। স্লাঘর্ন হ্যারির জাদুকরী খ্যাতিতে মুগ্ধ হন এবং শেষ পর্যন্ত শিক্ষকতার প্রস্তাব গ্রহণ করেন। বারোতে অ্যাপারেট করার পর ডাম্বলডোর হ্যারিকে একান্তে নিয়ে গিয়ে পরামর্শ দেন যেন সে রন এবং হারমায়োনিকে ভবিষ্যদ্বাণী সম্পর্কে সবকিছু বলে দেয়। তিনি হ্যারিকে সারা বছর সাথে অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লা রাখার নির্দেশ দেন এবং জানান যে তিনি হ্যারিকে ব্যক্তিগতভাবে কিছু পাঠ দেবেন। স্বাগত ভোজসভায় ডাম্বলডোর ঘোষণা করেন যে হোরাস স্লাঘর্ন নতুন পোশন মাস্টার এবং প্রফেসর স্নেপ অবশেষে ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টসের শিক্ষক হচ্ছেন। ভলডেমর্টের ফিরে আসার কারণে স্কুলের চারপাশে নতুন সুরক্ষামূলক জাদু বসানো হয়েছে; ডাম্বলডোর শিক্ষার্থীদের ধৈর্য ও সহযোগিতা কামনা করেন। জাদু শেখার বদলে হ্যারি এবং ডাম্বলডোর পেনসিভের মাধ্যমে ভলডেমর্ট সম্পর্কে ডাম্বলডোরের সংগৃহীত গবেষণা পর্যালোচনা করেন। তারা গান্ট পরিবারের স্মৃতি দেখেন যেখানে ভলডেমর্টের বংশপরিচয় উন্মোচিত হয়। ভলডেমর্টের মা মেরোপ গান্ট একজন জাদুকর হওয়া সত্ত্বেও সাধারণ মানুষ টম রিডল সিনিয়রের প্রেমে পড়েন এবং জাদুর সাহায্যে তাকে বিয়ে করেন। পরে সেই জাদুর প্রভাব কেটে গেলে টম রিডল তাকে ছেড়ে চলে যান এবং হ্যারির মতো ভলডেমর্টও এতিমখানায় বড় হন। ডাম্বলডোর হ্যারির নজরে আনেন যে তার টেবিলে থাকা একটি ভাঙা আংটি আসলে গান্টদের স্মৃতিতে দেখা সেই আংটিটিই, যা পেভেরেল বংশের নিদর্শন। অক্টোবরের মাঝামাঝি পর্যন্ত ডাম্বলডোর অনুপস্থিত থাকেন। ফেরার পর তিনি হ্যারিকে জানান যে একটি অভিশপ্ত নেকলেসের মাধ্যমে আহত হওয়া [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেলকে]] সুস্থ করতে স্নেপ তার অন্ধকার জাদুর অভিজ্ঞতা কাজে লাগিয়েছেন। হ্যারি সন্দেহ করে যে এর পেছনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়]] রয়েছে; ডাম্বলডোর তাকে আশ্বস্ত করেন যে ম্যালফয়ের বিষয়ে তদন্ত করা হবে। এরপরের স্মৃতিগুলোতে তারা দেখেন কীভাবে টম রিডল বড় হতে থাকে। তরুণ ডাম্বলডোর যখন প্রথম এতিমখানায় টমের সাথে দেখা করেন, তখন থেকেই টমের নিষ্ঠুরতা এবং ক্ষমতা অর্জনের আকাঙ্ক্ষা ডাম্বলডোরকে শঙ্কিত করেছিল। নতুন জাদুমন্ত্রী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুফাস স্ক্রিমজোর|রুফাস স্ক্রিমজোর]] হ্যারিকে মন্ত্রণালয়ের প্রচারের কাজে ব্যবহারের চেষ্টা করলে হ্যারি তাকে প্রত্যাখ্যান করে। স্ক্রিমজোর রেগে গিয়ে হ্যারিকে "পুরোপুরি ডাম্বলডোরের লোক" বলে গালি দিলে হ্যারি তা শুনে গর্ববোধ করে, যা শুনে ডাম্বলডোর আনন্দিত হন। পরবর্তী পাঠগুলোতে ডাম্বলডোর ভলডেমর্টের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] সম্পর্কে আলোচনা করেন। তারা স্লাঘর্নের একটি বিকৃত স্মৃতি দেখেন যেখানে কিশোর টম রিডল হরক্রাক্স সম্পর্কে প্রশ্ন করছে। ডাম্বলডোর হ্যারিকে নির্দেশ দেন স্লাঘর্নের কাছ থেকে এই স্মৃতির আসল সংস্করণটি সংগ্রহ করতে। হ্যারি জানতে পারে যে হরক্রাক্স হলো এমন একটি বস্তু যার মধ্যে জাদুকর তার আত্মার একটি অংশ লুকিয়ে রাখতে পারে, যা তাকে অমরত্ব দেয়। ডাম্বলডোর অনুমান করেন ভলডেমর্ট তার আত্মাকে সাতটি ভাগে ভাগ করেছেন এবং ছয়টি হরক্রাক্স তৈরি করেছেন। ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করেন যে দুটি হরক্রাক্স ইতোমধ্যে ধ্বংস করা হয়েছে: টম রিডলের ডায়েরি এবং পেভেরেল আংটি। আংটিটি ধ্বংস করতে গিয়েই ডাম্বলডোরের হাত পুড়ে মৃতপ্রায় হয়ে গিয়েছিল এবং স্নেপের জাদুকরী দক্ষতার কারণে তার প্রাণ বেঁচে যায়। ডাম্বলডোর বিশ্বাস করেন হাপলপাফের কাপ এবং স্লিদারিনের লকেটও হরক্রাক্স। এছাড়া একটি গ্রিফিন্ডর বা র‍্যাভেনক্লর বস্তু এবং ভলডেমর্টের সাপ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি|নাগিনীও]] হরক্রাক্স হতে পারে। হ্যারি যখন জানতে পারে যে স্নেপই সেই ব্যক্তি যে ট্রিলনির ভবিষ্যদ্বাণীর অর্ধেক অংশ ভলডেমর্টকে শুনিয়েছিল, সে প্রচণ্ড ক্ষুব্ধ হয়। কিন্তু ডাম্বলডোর পুনরায় জোর দিয়ে বলেন যে তিনি স্নেপকে পুরোপুরি বিশ্বাস করেন। এরপর তিনি হ্যারিকে জানান যে তিনি আরও একটি হরক্রাক্সের সন্ধান পেয়েছেন। হ্যারিকে সাথে নেওয়ার শর্ত হলো, তাকে ডাম্বলডোরের প্রতিটি আদেশ বিনাবাক্যে পালন করতে হবে। ডাম্বলডোর এবং হ্যারি একটি সমুদ্রতীরবর্তী গুহায় যান। সেখানে ডাম্বলডোর নিজের রক্ত দিয়ে একটি গোপন দরজা খোলেন। গুহার মাঝখানে একটি লেকের ভেতর সবুজ আলো জ্বলছিল। হরক্রাক্সটি উদ্ধারের জন্য ডাম্বলডোরকে একটি অবর্ণনীয় যন্ত্রণাদায়ক পানীয় পান করতে হয়। সেই পানীয় পান করার সময় ডাম্বলডোর হ্যারিকে তাকে মেরে ফেলার জন্য অনুরোধ করতে থাকেন এবং ভয়াবহ স্মৃতির তাড়নায় কাতরাতে থাকেন। লকেটটি উদ্ধার করার পর হ্যারি যখন লেক থেকে পানি আনতে যায়, তখন একদল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]] (জীবিত মৃতদেহ) তাকে আক্রমণ করে। ডাম্বলডোর শেষ মুহূর্তে সুস্থ হয়ে আগুনের সাহায্যে তাদের তাড়িয়ে দেন এবং হ্যারিকে রক্ষা করেন। হগসমিডে ফিরে আসার পর তারা দেখতে পান স্কুলের ওপর 'ডার্ক মার্ক' ঝুলছে। হ্যারি এবং ডাম্বলডোর ঝাড়ুতে চড়ে দ্রুত অ্যাস্ট্রোনমি টাওয়ারে পৌঁছান। ডাম্বলডোর সেখানে কাউকে আসতে শুনে হ্যারিকে রক্ষা করার জন্য তাকে অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লার নিচে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেট্রিফিকাস টোটাল্লাস|পেট্রিফাই]] (স্থবির) করে দেন। ড্রাকো ম্যালফয় সেখানে উপস্থিত হয়ে ডাম্বলডোরকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেলিয়ারমাস|নিরস্ত্র]] করে দেয়। ড্রাকো জানায় সে-ই ডেথ ইটারদের স্কুলে ঢোকার পথ করে দিয়েছে। কিন্তু প্রচণ্ড ভীত ড্রাকো ডাম্বলডোরকে মারতে পারছিল না। এমন সময় সেখানে অন্য ডেথ ইটাররা এবং সবশেষে স্নেপ উপস্থিত হন। ড্রাকোর মায়ের সাথে করা সেই অলঙ্ঘনীয় শপথ পালন করতে স্নেপ ডাম্বলডোরের ওপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা|আভাদা কেদাভরা]] (মরণ অভিশাপ) প্রয়োগ করেন। ডাম্বলডোরের নিথর দেহ টাওয়ারের নিচে পড়ে যায়। ডাম্বলডোরের অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ায় পুরো জাদুকরী বিশ্বের বহু প্রতিনিধি উপস্থিত হন। তার মৃতদেহকে ঘিরে একটি সাদা পাথরের সমাধি জাদুকরীভাবে তৈরি হয়। হ্যারিসহ সবাই স্নেপকে একজন বিশ্বাসঘাতক বলে বিশ্বাস করে, যদিও ডাম্বলডোর আমৃত্যু তাকে বিশ্বাস করেছিলেন। হ্যারি প্রতিজ্ঞা করে সে ভলডেমর্ট এবং স্নেপ উভয়কেই ধ্বংস করবে। হ্যারি আরও আবিষ্কার করে যে গুহা থেকে উদ্ধার করা লকেটটি আসলে নকল ছিল এবং আসলটি R.A.B. নামক এক ব্যক্তি সরিয়ে নিয়েছিলেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === ডাম্বলডোর মৃত হলেও তার প্রভাব রয়ে গেছে। তার পুরোনো বন্ধু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডোগ|এলফিয়াস ডজ]] 'ডেইলি প্রফেটে' একটি শোকগাথা লিখেছেন। সেখানে বলা হয়েছে যে ডাম্বলডোরের বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সিভাল ডাম্বলডোর|পার্সিভাল]], তিনজন মাগল শিশুকে আক্রমণ করার দায়ে আজকাবানে দণ্ডিত হয়েছিলেন। অ্যালবাস সেই কুখ্যাতি কাটিয়ে হগওয়ার্টসে অসামান্য সাফল্য অর্জন করেন; অন্যদিকে তার ভাই অ্যাবারফোর্থ তর্কের চেয়ে দ্বৈরথের মাধ্যমে বিবাদ মেটানো বেশি পছন্দ করতেন। অ্যালবাস এবং এলফিয়াস যখন বিশ্ব ভ্রমণে বের হওয়ার প্রস্তুতি নিচ্ছিলেন, তখন ডাম্বলডোরের মা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেন্দ্রা ডাম্বলডোর|কেন্ড্রা]] হঠাৎ মারা যান, যার ফলে অ্যালবাসকে পরিবারের দায়িত্ব নিতে হয়। এর কিছুদিন পরেই অ্যালবাসের ছোট বোন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর|অ্যারিয়ানা]] মারা যায়। এই ট্র্যাজেডিগুলোর পর অ্যালবাস অনেক উল্লেখযোগ্য সাফল্য অর্জন করেন, যার মধ্যে অন্যতম ছিল ডার্ক উইজার্ড [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড|গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে]] পরাজিত করা। রিতা স্কিটারের নতুন বই সম্পর্কে ডেইলি প্রফেটে প্রকাশিত একটি টিজারে ইঙ্গিত দেওয়া হয় যে ডাম্বলডোর অন্ধকার জাদু নিয়ে নাড়াচাড়া করতেন, অ্যারিয়ানা আসলে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্কুইব|স্কুইব]] ছিলেন এবং অ্যাবারফোর্থ ও অ্যালবাসের মধ্যে তিক্ত সম্পর্ক ছিল। এতে আরও আভাস দেওয়া হয় যে ডাম্বলডোর এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সেই ঐতিহাসিক দ্বৈরথটি যতটা মনে হয় আসলে তেমন ছিল না। এমনকি ডাম্বলডোর ও হ্যারির সম্পর্ক নিয়েও বিতর্কিত ইঙ্গিত দেওয়া হয়। হ্যারি এসব তথ্যে স্তম্ভিত ও ক্ষুব্ধ হয়, কিন্তু সে উপলব্ধি করে যে সে ডাম্বলডোরকে আসলে খুব কমই চিনত; তাদের বেশিরভাগ কথাবার্তাই ছিল কেবল হ্যারিকে কেন্দ্র করে। অর্ডার তাদের সদর দপ্তর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|গ্রিমল্ড প্লেস]] থেকে সরিয়ে বারোতে (The Burrow) নিয়ে গেছে। যেহেতু ডাম্বলডোর ছিলেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডিলিয়াস|গোপন-রক্ষক]], তাই তার মৃত্যুর ফলে স্নেপসহ যারা গ্রিমল্ড প্লেসের অবস্থান জানতেন, তারা এখন যে কাউকেই তা বলে দিতে পারেন। হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি যখন ডাম্বলডোরের দেওয়া মিশনের প্রস্তুতি নিচ্ছে, তখন হারমায়োনি মন্তব্য করে যে সে ডাম্বলডোরের স্টাডি রুম থেকে খুব সহজেই অন্ধকার জাদুর বইগুলো তলব করতে পেরেছিল—যেন ডাম্বলডোর নিজেই চেয়েছিলেন সে বইগুলো নিয়ে নিক। হ্যারি টম রিডল ও তার হরক্রাক্স সম্পর্কে স্লাঘর্নের স্মৃতির কথা বলে এবং তারা অবাক হয় যে ডাম্বলডোর কীভাবে সেই আংটি-হরক্রাক্সটি ধ্বংস করেছিলেন। সিরিয়াসের দেওয়া সেই ভাঙা দ্বিমুখী আয়নার একটি টুকরো হ্যারি নিজের কাছে রেখেছে। সেখানে হ্যারি মাঝে মাঝেই একটি নীল আলোর ঝলক দেখে, যা অনেকটা ডাম্বলডোরের চোখের মণির রঙের মতো। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/দ্য বারো|বারোতে]] থাকার সময় হ্যারি ভলডেমর্টের চিন্তাভাবনা "দেখতে" পায়। হারমায়োনি তাকে এই সংযোগ ছিন্ন করার অনুরোধ করে, কিন্তু ডাম্বলডোর বিশ্বাস করতেন যে ভলডেমর্ট হ্যারির আবেগগুলোকে এতটাই যন্ত্রণাদায়ক মনে করেন (যেমনটা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৬|'অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স'-এর]] শেষে দেখা গিয়েছিল) যে তিনি পুনরায় তাকে ভর করার ঝুঁকি নেবেন না। জাদুমন্ত্রী রুফাস স্ক্রিমজোর ডাম্বলডোরের উইল অনুযায়ী হ্যারি, রন এবং হারমায়োনির জন্য রাখা সম্পদগুলো দিতে আসেন, তবে মন্ত্রণালয় সেগুলো দীর্ঘক্ষণ পরীক্ষা-নিরীক্ষা করার পর। রন পান একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিলুমিনেটর|ডিলুমিনেটর]], যা আলো নেভানোর একটি জাদুকরী যন্ত্র (এটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১|'ফিলোসফার'স স্টোন'-এর]] প্রথম অধ্যায়ে দেখা গিয়েছিল)। হারমায়োনির জন্য ছিল 'দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড' বইয়ের একটি পুরোনো সংস্করণ। আর হ্যারির জন্য তার প্রথম কুইডিচ ম্যাচে ধরা গোল্ডেন স্নিচটি। ডাম্বলডোর হ্যারিকে গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারও উইল করে দিয়েছিলেন, কিন্তু স্ক্রিমজোর দাবি করেন যে ডাম্বলডোর কখনোই এর মালিক ছিলেন না; এটি হগওয়ার্টসের সম্পত্তি। হারমায়োনি পরে ধারণা দেয় যে স্ক্রিমজোর সম্ভবত চেয়েছিলেন হ্যারি স্নিচটি স্পর্শ করুক কারণ এর একটি "ফ্লেশ মেমোরি" (স্পর্শের স্মৃতি) থাকে, এবং তিনি আশা করেছিলেন হ্যারির স্পর্শে সেটি কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাবে। হ্যারি তাকে মনে করিয়ে দেয় যে সে স্নিচটি আসলে হাত দিয়ে নয়, মুখ দিয়ে ধরেছিল। হ্যারি যখন সোনালি বলটি তার ঠোঁটে ছোঁয়ায়, তখন ডাম্বলডোর হাতের লেখা ভেসে ওঠে: "আমি সমাপ্তিতে উন্মোচিত হই।" এর অর্থ ত্রয়ীকে রহস্যের মধ্যে ফেলে দেয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বিল উইজলি|বিল]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লুর]] বিয়েতে হ্যারি এলফিয়াস ডজকে রিতা স্কিটারের দাবির বিষয়ে জিজ্ঞেস করে। এলফিয়াস জোর দিয়ে বলেন যে অ্যারিয়ানা ডাম্বলডোর কোনো স্কুইব ছিলেন না, তিনি কেবল অসুস্থ ছিলেন। কিন্তু উইজলিদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আন্টি মুরিয়েল|খালা মিউরিয়েল]] দাবি করেন যে অ্যারিয়ানা কখনোই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল|সেন্ট মুঙ্গো'স হাসপাতালে]] চিকিৎসাধীন ছিলেন না। মিউরিয়েল আরও উল্লেখ করেন যে এই পরিবারটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গড্রিক্স হলো|গড্রিক'স হলোতে]] চলে গিয়েছিল এবং অ্যারিয়ানার অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ায় অ্যাবারফোর্থ ও অ্যালবাস মারামারিতে জড়িয়ে পড়েছিলেন। যখন ডেথ ইটাররা বারোতে আক্রমণ করে, ত্রয়ী পালিয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|১২ নম্বর গ্রিমল্ড প্লেসে]] আশ্রয় নেয়। সেখানে ডাম্বলডোরের ধূলিময় একটি প্রতিমূর্তি তাদের অভিবাদন জানায়; এটি ছিল পুরোনো সদর দপ্তরে দেওয়া অভিশাপগুলোর একটি, যাতে সেভেরাস স্নেপ এবং ডেথ ইটাররা প্রবেশ করতে না পারে। রেমাস লুপিন এসে জানান যে মন্ত্রণালয় ডাম্বলডোরের মৃত্যুর বিষয়ে হ্যারিকে জিজ্ঞাসাবাদ করতে চায়। এদিকে 'ডেইলি প্রফেট' জানায় যে সেভেরাস স্নেপকে হগওয়ার্টসের হেডমাস্টার নিযুক্ত করা হয়েছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালেক্টো ক্যারো|অ্যালেক্টো ক্যারো]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যামিকাস ক্যারো|অ্যামিকাস ক্যারো]] যথাক্রমে মাগল স্টাডিজ এবং ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টসের নতুন শিক্ষক। ডাম্বলডোরের মৃত্যুর সময় উপস্থিত ডেথ ইটারদের মধ্যে এই ক্যারো ভাই-বোনও ছিলেন। হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি ডলোরেস আমব্রীজের কাছ থেকে স্লিদারিনের লকেট-হরক্রাক্সটি উদ্ধার করতে জাদুর মন্ত্রণালয়ে অনুপ্রবেশ করে। ভেতরে ঢোকার পর হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ইয়াক্সলি|ইয়াক্সলিকে]] চিনতে পারে, যে ডাম্বলডোর হত্যার সময় উপস্থিত ছিল। আমব্রীজের অফিসে তল্লাশি করার সময় হ্যারি রিতা স্কিটারের বইটি দেখতে পায়। ত্রয়ী লকেট-হরক্রাক্সটি নিয়ে পালিয়ে যেতে সক্ষম হয়, কিন্তু তারা গ্রিমল্ড প্লেস ছেড়ে পালিয়ে বেড়াতে বাধ্য হয়। রন মনে করে যে ডাম্বলডোর অবশ্যই জানতেন যদি হগওয়ার্টসে কোনো হরক্রাক্স লুকানো থাকত। কিন্তু হ্যারি বলে যে ডাম্বলডোর কখনোই দাবি করেননি যে তিনি স্কুলের সব রহস্য জানেন। তারা ফাইনিয়াস নাইজেলাসের প্রতিকৃতি থেকে জানতে পারে যে ডাম্বলডোর সেই আংটি-হরক্রাক্সটি ধ্বংস করতে গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার ব্যবহার করেছিলেন। তবে হগওয়ার্টসে এখন যে তলোয়ারটি আছে সেটি নকল এবং আসল তলোয়ারটির অবস্থান অজানা। হ্যারি রাগান্বিত বোধ করে যে ডাম্বলডোর তাকে এত কম তথ্য দিয়ে গেছেন। ডাম্বলডোর হারমায়োনির জন্য যে 'দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড' বইটি রেখে গেছেন, সেটির ভেতরে হাতে আঁকা একটি চিহ্ন পাওয়া যায়। এটি সেই একই চিহ্ন যা জেনো লাভগুড গলায় পরেছিলেন এবং এটি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডেরও চিহ্ন। হ্যারি এবং হারমায়োনি একমত হয় যে গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারটি হয়তো গড্রিক'স হলোতে বিখ্যাত ঐতিহাসিক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাথিল্ডা ব্যাগশট|বাথিল্ডা ব্যাগশট]]-এর কাছে লুকানো থাকতে পারে। তারা গড্রিক'স হলোতে অ্যাপারেট করে এবং সেখানকার চার্চের কবরস্থানে ইগ নোটাস পেভেরেলের কবরের ওপর সেই একই চিহ্ন দেখতে পায়। রিতা স্কিটারের বইতে হ্যারি এবং হারমায়োনি কিশোর ডাম্বলডোর এবং তার বন্ধু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড|গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের]] একটি ছবি পায়। "দ্য গ্রেটার গুড" (বৃহত্তর কল্যাণ) নামক অধ্যায়ে স্কিটার লিখেছেন যে ডাম্বলডোর পরিবারের হাল ধরতে গড্রিক'স হলোতে ফিরে এসেছিলেন, যদিও অনেক বাসিন্দা এর খুব একটা প্রমাণ পাননি। অ্যাবারফোর্থ উচ্ছৃঙ্খল হয়ে পড়েছিলেন এবং অ্যারিয়ানাকে লুকিয়ে রাখা হয়েছিল। সেই একই গ্রীষ্মে বাথিল্ডা ব্যাগশট তার ভাগ্নে গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে নিজের কাছে রাখেন, যে ছিল অত্যন্ত মেধাবী কিন্তু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/ডার্মস্ট্র্যাং ইনস্টিটিউট|ডার্মস্ট্র্যাং]] থেকে বহিষ্কৃত একজন ছাত্র। সে এবং অ্যালবাস ঘনিষ্ঠ বন্ধু হয়ে ওঠেন। গেলার্টের কাছে লেখা একটি চিঠিতে অ্যালবাস একমত হন যে জাদুকরদের উচিত মাগলদের শাসন করা, যদি তা "বৃহত্তর কল্যাণের জন্য" হয়—তবে জাদুকরদের অবশ্যই দায়িত্বশীলতার সাথে শাসন করতে হবে। স্কিটার দাবি করেন যে ডাম্বলডোর মাগলদের ওপর জাদুকরদের রাজত্ব কায়েম করার পরিকল্পনা করেছিলেন, যা তার পরবর্তী জীবনের মাগল-জাত জাদুকর এবং মাগলদের অধিকার রক্ষার অবস্থানের সম্পূর্ণ বিপরীত। এর কিছুদিন পরেই ডাম্বলডোর এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের তিক্ত বিচ্ছেদ ঘটে, সম্ভবত অ্যারিয়ানার আকস্মিক মৃত্যুর কারণে। অ্যারিয়ানার মৃত্যুর জন্য অ্যাবারফোর্থ অ্যালবাসকে দোষারোপ করা এবং অ্যালবাস ও গেলার্টের সম্পর্কের বিষয়টিও এর সাথে যুক্ত ছিল। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এরপর ইউরোপের জাদুকরী বিশ্বে ত্রাসের সৃষ্টি করেন। দীর্ঘ পাঁচ বছর ধরে ডাম্বলডোর সাহায্যের জন্য করা অনুরোধগুলো উপেক্ষা করেছিলেন এবং শেষ পর্যন্ত গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে চ্যালেঞ্জ করে পরাজিত করেন। তবুও কিছু প্রশ্ন অমীমাংসিত থেকে যায়: গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে পূর্ববর্তী সম্পর্কের কারণেই কি ডাম্বলডোর পদক্ষেপ নিতে দেরি করেছিলেন? যদি অ্যারিয়ানা স্কুইব হতেন, তবে তার মৃত্যু কি নিছক দুর্ঘটনা ছিল নাকি 'বৃহত্তর কল্যাণ' বাস্তবায়নের প্রথম পদক্ষেপ? এই তথ্যগুলো প্রকাশের পর হ্যারি তার বিশ্বাসের জায়গাটি হারিয়ে ফেলে—যাকে সে একসময় কেবল জ্ঞান ও মাধুর্যের প্রতীক মনে করত, সেই ডাম্বলডোরের ওপর থেকে তার ভরসা উঠে যায়। হারমায়োনি রিতা স্কিটারের বিবরণকে গুরুত্ব দেয় না এবং সন্দেহ প্রকাশ করে যে ডাম্বলডোর কখনো মাগলদের নিপীড়ন করতে চেয়েছিলেন, তা ১৭ বছর বয়সে তিনি যাই বলে থাকুন না কেন। বরং তিনি সারা জীবন মন্দের বিরুদ্ধে লড়াই করেছেন। হারমায়োনি অনুমান করে যে হ্যারি আসলে ডাম্বলডোরের ওপর এই কারণে রেগে আছে যে তিনি তাকে এসব তথ্য জানাননি। হ্যারি স্বীকার করে যে কথাটি সত্য হতে পারে, কিন্তু সে অবাক হয় কীভাবে ডাম্বলডোর তাকে এমন এক তালগোল পাকানো পরিস্থিতির মধ্যে ফেলে গেলেন। সে ডাম্বলডোরের ভালোবাসার বিষয়েও সন্দিহান হয়ে পড়ে। জেনোফিলিয়াস লাভগুড ত্রয়ীকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] এবং তিন পেভেরেল ভাইয়ের কাহিনী শোনান। হ্যারি ধারণা করে যে তার বাবার সেই অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লাটি, যা ডাম্বলডোর একসময় ধার নিয়েছিলেন, সেটি আসলে একটি 'হ্যালো'; আর আংটি-হরক্রাক্সটি ছিল একটি পেভেরেল নিদর্শন। হ্যারি সন্দেহ করে যে রেজারেকশন স্টোন বা পুনরুজ্জীবন পাথরটি হয়তো গোল্ডেন স্নিচের ভেতরে লুকানো আছে। হ্যারি হ্যালোজ নিয়ে আচ্ছন্ন হয়ে পড়ছে দেখে হারমায়োনি ও রন তাকে কেবল হরক্রাক্স ধ্বংস করার দিকে মনোযোগ দিতে অনুরোধ করে। হ্যারি ভাবছে ডাম্বলডোর কি ইচ্ছা করেই সবকিছু কঠিন করে রেখেছিলেন যাতে হ্যারি বিষয়গুলো বোঝার জন্য পর্যাপ্ত সময় পায়। এদিকে ওলিভ্যান্ডার হ্যারিকে বলেন যে এল্ডার ওয়ান্ড (জ্যেষ্ঠ দণ্ড) অপরাজেয়, তবে এর মালিক অপরাজেয় নয়। এর ইতিহাস বলে যে এটি হত্যার মাধ্যমে এক জাদুকর থেকে অন্য জাদুকরের কাছে পৌঁছেছে, তবে ওলিভ্যান্ডার দাবি করেন কেবল মালিককে নিরস্ত্র করাই মালিকানা পাওয়ার জন্য যথেষ্ট। হ্যারি বুঝতে পারে যে ভলডেমর্ট এল্ডার ওয়ান্ড খুঁজছেন। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এটি গ্রেগোরোভিচের কাছ থেকে চুরি করেছিলেন এবং ডাম্বলডোর তাকে পরাজিত করার পর থেকে এটি ডাম্বলডোরের কাছেই ছিল। হ্যারি ভলডেমর্টের চোখের মাধ্যমে দেখতে পায় যে তিনি ডাম্বলডোরের সমাধি থেকে এল্ডার ওয়ান্ডটি বের করে আনছেন। হ্যারি দোলাচলে ভোগে যে ডাম্বলডোর যেমনটা চেয়েছিলেন কেবল হরক্রাক্স খোঁজাটাই সঠিক পথ কি না। হ্যারি আরও দেখতে পায় ভলডেমর্ট যখন জানতে পারেন ত্রয়ী আরেকটি হরক্রাক্স দখল করেছে, তখন তার প্রচণ্ড প্রতিক্রিয়া। ভলডেমর্ট এখন নিশ্চিত নন যে তিনি হরক্রাক্স ধ্বংস হওয়ার বিষয়টি অনুভব করতে পারছেন কি না, তাই তিনি অন্যগুলো পরীক্ষা করতে যান। হগসমিডে পৌঁছানোর পর হ্যারি, হারমায়োনি এবং রন ডেথ ইটারদের কবলে পড়ে, কিন্তু অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর তাদের নিরাপদে নিজের সরাইখানায় টেনে নেন। হ্যারি সেখানে সিরিয়াসের সেই দ্বিমুখী আয়নার অপর অংশটি দেখতে পায়—অ্যাবারফোর্থ এর মাধ্যমেই তাদের ওপর নজর রাখছিলেন। অ্যাবারফোর্থ অ্যালবাসের মিশন নিয়ে প্রশ্ন তোলেন; তিনি জিজ্ঞেস করেন অ্যালবাস কি পুরোপুরি সৎ ছিলেন নাকি হ্যারি কখনো ভেবেছে কেন তিনজন অল্পবয়সী এবং অযোগ্য জাদুকরের ওপর এত বিপজ্জনক মিশনের দায়িত্ব দেওয়া হলো? হ্যারি সন্দেহে জর্জরিত হয়ে কোনো উত্তর দিতে পারে না; অ্যাবারফোর্থ উপহাস করে বলেন যে অ্যালবাস তার মায়ের কোল থেকেই গোপনীয়তা বজায় রাখা শিখেছিলেন। অ্যাবারফোর্থ তার পরিবারের অতীতের সত্য প্রকাশ করেন। ছোটবেলায় অ্যারিয়ানা কয়েকজন মাগল ছেলের দ্বারা আক্রান্ত হয়েছিলেন যারা তাকে জাদু করতে দেখেছিল, যার ফলে তিনি তার শক্তির ওপর নিয়ন্ত্রণ হারিয়ে ফেলেন। তাদের বাবা পার্সিভাল প্রতিশোধ নিতে সেই ছেলেদের আক্রমণ করেন এবং নিজের অপরাধের কথা স্বীকার না করায় আজকাবানে দণ্ডিত হন, যেখানে তিনি মারা যান। মা কেন্ড্রা পরিবারটিকে গড্রিক'স হলোতে নিয়ে আসেন এবং অ্যারিয়ানার অবস্থা গোপন রাখেন, যার ফলে গুজব ছড়িয়েছিল যে সে একজন স্কুইব। অ্যারিয়ানার দেখাশোনার দায়িত্ব পড়ে কেন্ড্রা এবং অ্যাবারফোর্থের ওপর, আর অ্যালবাস ডুবে থাকতেন তার পড়াশোনা নিয়ে। যখন অ্যারিয়ানার অনিয়ন্ত্রিত জাদুর বিস্ফোরণে কেন্ড্রা দুর্ঘটনাবশত মারা যান, অ্যালবাস পরিবারের দায়িত্ব নিতে ফিরে আসেন। ঠিক তখনই গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের আবির্ভাব ঘটে। অ্যাবারফোর্থ মাগলদের ক্ষমতাচ্যুত করার তাদের সেই পরিকল্পনা ধরে ফেলেন এবং এক মারামারির সময় লক্ষ্যভ্রষ্ট একটি অভিশাপে অ্যারিয়ানা মারা যান। অ্যাবারফোর্থ দাবি করেন যে অ্যালবাস এই আপদ থেকে মুক্তি পেয়ে খুশি হয়েছিলেন, কিন্তু হ্যারি বলে যে ডাম্বলডোর আসলে কখনোই মুক্ত হননি। সমুদ্রের গুহায় সেই পানীয় পান করার পর ডাম্বলডোর বিড়বিড় করে গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে অনুরোধ করছিলেন যেন তিনি অ্যাবারফোর্থ এবং অ্যারিয়ানাকে আঘাত না করেন। হ্যারি প্রতিজ্ঞা করে যে সে ডাম্বলডোরের মিশন থেকে পিছু হটবে না। অবাক করে দিয়ে অ্যাবারফোর্থ নরম হন এবং ত্রয়ীকে হগওয়ার্টসে যাওয়ার একটি গোপন পথ দেখিয়ে দেন। পরে তিনি দুর্গের ভেতরে যুদ্ধেও যোগ দেন। মূল যুদ্ধের আগে, শ্রিকিং শ্যাকে লুকিয়ে থাকা অবস্থায় ত্রয়ী শুনতে পায় ভলডেমর্ট স্নেপের সাথে এল্ডার ওয়ান্ড নিয়ে আলোচনা করছেন। ভলডেমর্ট সন্দেহ করেন যে লাঠিটি তার জন্য ঠিকমতো কাজ করছে না কারণ স্নেপই এর আসল মালিক, যেহেতু তিনিই ডাম্বলডোরকে হত্যা করেছিলেন। ভলডেমর্ট নাগিনীকে স্নেপকে মারার আদেশ দিয়ে চলে যান। স্নেপ মারা যাওয়ার আগে হ্যারি তার স্মৃতিগুলো একটি ফ্লাস্কে সংগ্রহ করে এবং পেনসিভে তা ঢেলে দেয়। হ্যারি প্রথমে দেখে স্নেপ ডাম্বলডোরের কাছে হ্যারির মা লিলিকে ভলডেমর্টের হাত থেকে বাঁচানোর জন্য অনুরোধ করছেন। এরপর লিলির মৃত্যুতে স্নেপের প্রচণ্ড যাতনা ফুটে ওঠে। ডাম্বলডোর বলেন যে স্নেপ যদি সত্যিই লিলিকে ভালোবেসে থাকেন, তবে ভলডেমর্ট ফিরে এলে তিনি যেন তার ছেলেকে রক্ষা করেন। স্নেপ অনিচ্ছাসত্ত্বেও রাজি হন তবে শর্ত দেন যে ডাম্বলডোর যেন এই কথা কাউকে না বলেন। পরবর্তী স্মৃতিতে দেখা যায় স্নেপ হ্যারির পড়াশোনা নিয়ে অভিযোগ করছেন, আর ডাম্বলডোর তাকে প্রফেসর কুইরেলের ওপর নজর রাখতে বলছেন। এরপর ইউল বলের সময় ডাম্বলডোর এবং স্নেপকে দেখা যায়। স্নেপ জানান যে তার এবং কারকারফের ডার্ক মার্কগুলো আরও স্পষ্ট হয়ে উঠছে। ডাম্বলডোর আক্ষেপ করে বলেন যে সম্ভবত ছাত্রদের একটু তাড়াহুড়ো করেই তাদের হাউসে ভাগ করে দেওয়া হয়—যার মাধ্যমে তিনি বোঝাতে চেয়েছিলেন স্নেপ হয়তো স্লিদারিনের চেয়ে অন্য কোনো হাউসের জন্য বেশি উপযুক্ত ছিলেন। স্নেপের স্মৃতিতে হ্যারি এবার অর্ধ-চেতন ডাম্বলডোরকে দেখে, মারভলো গান্টের অভিশপ্ত আংটিটি আঙুলে পরার পর তার হাত কালো হয়ে গেছে। স্নেপ তার চিকিৎসা করেন, কিন্তু তিনি কেবল অভিশপের গতি কমিয়ে দিতে পারেন, পুরোপুরি দূর করতে পারেন না। ডাম্বলডোরের হাতে মাত্র এক বছর সময় আছে। সেই ভাঙা আংটি এবং গ্রিফিন্ডরের তলোয়ার ডাম্বলডোরের টেবিলে পড়ে ছিল। ডাম্বলডোর বলেন যে এটি পরিস্থিতি সহজ করে দিয়েছে এবং ড্রাকো ম্যালফয় তাকে হত্যার যে চক্রান্ত করছে তা নিয়ে আলোচনা করেন। স্নেপ বলেন ভলডেমর্ট আসলে ড্রাকোকে শাস্তি দিতেই এই অসম্ভব কাজের ভার দিয়েছেন। ডাম্বলডোর অনুমান করেন যে স্নেপই ড্রাকোর কাজ সম্পন্ন করবেন কারণ স্কুল ভলডেমর্টের নিয়ন্ত্রণে চলে গেলে তার আর কোনো চরের প্রয়োজন হবে না। ডাম্বলডোর স্নেপের কাছে প্রতিজ্ঞা নেন যেন তিনি ছাত্রদের খেয়াল রাখেন এবং সময় এলে তাকে (ডাম্বলডোরকে) যেন স্নেপই হত্যা করেন—যাতে ড্রাকোর আত্মা রক্ষা পায় এবং ডাম্বলডোর সম্মানের সাথে মরতে পারেন। স্নেপ প্রতিবাদ করে নিজের আত্মার কথা জিজ্ঞেস করলে ডাম্বলডোর উত্তর দেন যে একমাত্র স্নেপই নির্ধারণ করতে পারেন যে এই অনুরোধ রাখলে তার আত্মার ক্ষতি হবে কি না। স্নেপ অনিচ্ছাসত্ত্বেও সম্মতি দেন। স্নেপের পরবর্তী স্মৃতিতে ডাম্বলডোর ব্যাখ্যা করছেন কেন হ্যারিকে দেওয়া তথ্যগুলো স্নেপকে জানানো হয়নি; কারণ স্নেপের মিশনের ধরন এমন যে তার ধরা পড়ার ঝুঁকি বেশি। স্নেপ ক্ষুব্ধ হয়ে তার পুরোনো প্রতিজ্ঞা ফিরিয়ে নেওয়ার হুমকি দেন। পরে ডাম্বলডোর স্নেপকে সতর্ক করেন যে যদি ভলডেমর্ট হঠাৎ নাগিনীর প্রতি অতিরিক্ত সুরক্ষামূলক হয়ে পড়েন, তবে যেন হ্যারিকে জানানো হয় যে সে নিজেই একটি সপ্তম এবং আকস্মিক হরক্রাক্স; ভলডেমর্টকে পুরোপুরি মারতে হলে আগে হ্যারিকে মরতে হবে। স্নেপ গভীর বিষাদে ডুবে যান যে ডাম্বলডোর কেবল হ্যারিকে ভলডেমর্টের হাতে তুলে দেওয়ার জন্যই এতকাল রক্ষা করে এসেছেন। ডাম্বলডোর জিজ্ঞেস করেন স্নেপ কি ছেলেটির মায়ায় পড়ে যাচ্ছেন? স্নেপ তা অস্বীকার করে তার পেট্রোনাস তৈরি করেন—একটি মাদি হরিণ, হ্যারির মা লিলি পটারের পেট্রোনাসের মতোই, যাকে তিনি আজও ভালোবাসেন। স্নেপের শেষ দিকের স্মৃতিতে তাকে হেডমাস্টারের অফিসে ডাম্বলডোরের প্রতিকৃতির সাথে কথা বলতে দেখা যায়। প্রতিকৃতিটি স্নেপকে বলে যে ভলডেমর্টের বিশ্বাস বজায় রাখতে হ্যারির প্রিভেট ড্রাইভ ছাড়ার সঠিক তারিখটি যেন তাকে জানানো হয়। স্নেপকে বলা হয় মানডাঙ্গাস ফ্লেচারের মাথায় পলিজুস পশন ব্যবহার করে হ্যারির ছদ্মবেশী ডিকয় ব্যবহারের বুদ্ধি ঢুকিয়ে দিতে। ডাম্বলডোরের সাথে স্নেপের সর্বশেষ স্মৃতিতে ফাইনিয়াস নাইজেলাস ব্ল্যাকের প্রতিকৃতি খবর দেয় যে হ্যারি এবং হারমায়োনি ডিন অফ ফরেস্টে আছে; ডাম্বলডোরের প্রতিকৃতি তখন স্নেপকে নির্দেশ দেয় সেখানে যেন গ্রিফিন্ডরের তলোয়ারটি রেখে আসা হয় যাতে তারা তা খুঁজে পায়। হ্যারি বুঝতে পারে যে নিজেকে মরতে দেওয়াই ভলডেমর্টকে হারানোর একমাত্র উপায়। হ্যারি যখন নিষিদ্ধ বনে ভলডেমর্টের শিবিরে প্রবেশ করে, ভলডেমর্ট তার ওপর মরণ অভিশাপ প্রয়োগ করেন। হ্যারির যখন জ্ঞান ফেরে, সে নিজেকে কিংস ক্রস স্টেশনের মতো একটি জগতাতীত স্থানে পায়। সেখানে মেঝেতে চামড়া ওঠা একটি শিশুর মতো জীব কাতরাচ্ছিল। ডাম্বলডোর হঠাৎ সেখানে পূর্ণ সুস্থ অবস্থায় উপস্থিত হন এবং হ্যারিকে বলেন যে সে মারা যায়নি। যখন ভলডেমর্ট হ্যারির রক্ত ব্যবহার করে পুনর্জীবিত হয়েছিলেন, তখন তিনি নিজের জীবনের সাথে হ্যারির জীবনকে বেঁধে ফেলেছেন; ভলডেমর্ট জীবিত থাকা পর্যন্ত হ্যারি মরতে পারে না। হ্যারির এই স্বেচ্ছায় আত্মত্যাগ এখন তার বন্ধুদের ভলডেমর্টের হাত থেকে রক্ষা করবে। ভলডেমর্টের ছোঁড়া অভিশাপটি আসলে হ্যারির ভেতরে থাকা তার নিজের আত্মার টুকরোটিকেই ধ্বংস করেছে। ডাম্বলডোর আরও ব্যাখ্যা করেন যে হ্যারি এবং ভলডেমর্টের লাঠি দুটির কোর এক হওয়ায়, তাদের দ্বৈরথের সময় সেগুলো আরও ঘনিষ্ঠভাবে মিশে গিয়েছিল—কারণ তারা কেবল রক্তই নয়, আত্মার অংশও ভাগাভাগি করছিল। হ্যারি ছিল শক্তিশালী জাদুকর কারণ ভলডেমর্ট মৃত্যুকে ভয় পেতেন, যেখানে হ্যারি মরার জন্য প্রস্তুত ছিল। হ্যারির লাঠি তাই ভলডেমর্টের লাঠির কিছু শক্তি শোষণ করে নিয়েছিল, যা একে অন্য যেকোনো লাঠির চেয়ে শক্তিশালী করে তুলেছিল। ডেথলি হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রাখার জন্য ডাম্বলডোর হ্যারির কাছে ক্ষমা চান। যৌবনে তিনি এগুলোর প্রতি আচ্ছন্ন ছিলেন—মৃত্যুকে ফাঁকি দিয়ে খ্যাতি আর গৌরব অর্জনের নেশায়। নিজের পরিবারের দেখাশোনার প্রতি বিরক্তিই তাকে গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে বন্ধুত্ব করতে প্ররোচিত করেছিল। তারা হ্যালোজ খোঁজার নেশায় এক হয়েছিলেন, কিন্তু তাদের উদ্দেশ্য ছিল ভিন্ন। ডাম্বলডোর চেয়েছিলেন রেজারেকশন স্টোন দিয়ে তার পরিবারকে ফিরে পেতে, আর গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এটি ব্যবহার করতে চেয়েছিলেন একটি ইনফেরি বাহিনী গড়ার জন্য। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এল্ডার ওয়ান্ড চেয়েছিলেন জাদুকরী জগত জয় করতে। অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লার প্রতি তাদের কারোই তেমন আগ্রহ ছিল না, তবে ডাম্বলডোর অ্যারিয়ানাকে লুকিয়ে রাখার জন্য এটি ব্যবহার করার কথা ভেবেছিলেন। ডাম্বলডোরের পারিবারিক দায়িত্ব নিয়ে ঝগড়ার পর তাদের ক্ষণস্থায়ী বন্ধুত্বের অবসান ঘটে। অ্যারিয়ানা মারা যাওয়ার পর গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ইউরোপে পালিয়ে যান এবং তার ত্রাসের রাজত্ব শুরু করেন। ডাম্বলডোর লজ্জার সাথে স্বীকার করেন যে তিনি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের বিরুদ্ধে লড়তে দেরি করেছিলেন। তাকে হারানোর পর ডাম্বলডোর এল্ডার ওয়ান্ডটি লাভ করেন এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে নূরমেঙ্গার্ডে বন্দি করা হয়, যেখানে শেষ পর্যন্ত ভলডেমর্ট তাকে খুঁজে পান। ডাম্বলডোর বলেন গ্রিন্ডেলওয়াল্ড সম্ভবত শেষ জীবনে অনুতপ্ত হয়ে ডাম্বলডোরকে রক্ষা করতেই ভলডেমর্টের কাছে এল্ডার ওয়ান্ডের কথা অস্বীকার করেছিলেন। ডাম্বলডোর গান্টের আংটির পাথরটিকে রেজারেকশন স্টোন হিসেবে শনাক্ত করেছিলেন এবং তার মা ও বোনকে দেখার আশায় সেটি পরেছিলেন, যার ফলে তার হাত ধ্বংস হয়ে যায় এবং আয়ু কমে যায়। ডাম্বলডোর বলেন তিনি হ্যালোজ সম্পর্কে তথ্য গোপন রেখেছিলেন যাতে হ্যারি সেই ফাঁদে না পড়ে যাতে তিনি পড়েছিলেন। তিনি চেয়েছিলেন হ্যারি নিজেই ধীরে ধীরে এগুলোর সত্য উন্মোচন করুক। ডাম্বলডোরের মতে, মৃত্যুর প্রকৃত অধিপতি সেই ব্যক্তি যে এর থেকে পালিয়ে বেড়ানোর চেষ্টা করে না। সবশেষে ডাম্বলডোর বলেন হ্যারি চাইলে "অন্য পাড়ে" চলে যেতে পারে অথবা জীবিত পৃথিবীতে ফিরে গিয়ে ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে লড়াই করতে পারে। হ্যারি ফিরে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়, তবে জিজ্ঞেস করে তাদের এই কথোপকথন কি বাস্তব নাকি কেবল তার মনের কল্পনা। ডাম্বলডোর উত্তর দেন যে এটি তার মনের ভেতরেই ঘটছে, তবে তার মানে এই নয় যে এটি বাস্তব নয়। ভলডেমর্টকে পরাজিত করার পর হ্যারি ডাম্বলডোরের প্রতিকৃতির সাথে কথা বলে। সে জানায় যে রেজারেকশন স্টোনটি নিষিদ্ধ বনেই ফেলে রাখা হয়েছে এবং এল্ডার ওয়ান্ডটি ডাম্বলডোরের সমাধিতেই ফিরিয়ে দেওয়া হবে, যাতে হ্যারির মৃত্যুর সাথে সাথে এর শক্তিও শেষ হয়ে যায়। অদৃশ্য হওয়ার আলখাল্লাটি সে তার সন্তানদের জন্য রেখে দেবে। ডাম্বলডোর এতে তার অনুমোদন জানান। উপসংহারে হ্যারি তার দ্বিতীয় ছেলের নাম রাখে অ্যালবাস সেভেরাস—হগওয়ার্টসের দুই হেডমাস্টার ডাম্বলডোর এবং স্নেপের নামানুসারে। == শক্তি == অ্যালবাস ডাম্বলডোর সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ জাদুকরদের মধ্যে অন্যতম, যদিও তার নম্র ও খামখেয়ালি স্বভাবের আড়ালে তার অসামান্য জাদুকরী প্রতিভা এবং প্রখর বুদ্ধিমত্তা ঢাকা পড়ে থাকে। যদিও তিনি হগওয়ার্টসে একটি নিরিবিলি শিক্ষকতা জীবনের মধ্যে নিজেকে সীমাবদ্ধ রেখেছিলেন, তবুও দীর্ঘকাল ধরে তাকে জাদুকরী বিশ্বের একজন প্রধান ব্যক্তিত্ব হিসেবে বিবেচনা করা হয়। তিনি অনেক মর্যাদাপূর্ণ সংগঠনের নেতৃত্ব দিয়েছেন এবং জাদুকরী বিষয়ে প্রায়ই 'মিনিস্ট্রি অফ ম্যাজিক' বা জাদু মন্ত্রণালয় তার পরামর্শ গ্রহণ করে। তিনি একজন উদ্ভাবনী চিন্তাবিদও বটে, যিনি নিঃসংকোচে নিজের মতামত প্রকাশ করেন এবং কঠিন সময়ে অটল শত্রু কিংবা চরম নির্বুদ্ধিতার বিরুদ্ধে বলিষ্ঠ নেতৃত্ব দিয়ে সবাইকে ঐক্যবদ্ধ করেছেন। ব্যাপকভাবে বিশ্বাস করা হয় যে, তিনিই একমাত্র জাদুকর যাকে লর্ড ভলডেমর্ট ভয় পেতেন। জাদুকরী বিশ্বের অধিকাংশ মানুষ ভলডেমর্টকে মৃত মনে করে তার নাম নিতে অস্বীকার করলেও, ডাম্বলডোর এককভাবে তাকে পরাজিত করার সংকল্পে অটল ছিলেন এবং জানতেন যে সে একদিন ফিরে আসবে। ডাম্বলডোর জাদুকরী দুনিয়ার সেই অল্প কজন মানুষের একজন যারা সবসময় ভলডেমর্টের নাম প্রকাশ্যে উচ্চারণ করতেন, কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন যে নাম কারো ক্ষতি করতে পারে না। যদিও তিনি ভলডেমর্টের নাম নিতে ভয় পেতেন না, তবে সরাসরি কথা বলার সময় তিনি ভলডেমর্টকে তার আসল নাম "টম" বলে সম্বোধন করতেন। একজন জাদুকরের জন্য হয়তো কিছুটা অস্বাভাবিক হলেও, ডাম্বলডোর একজন উদ্ভাবকও ছিলেন, বিশেষ করে 'মেক্যানিকো-ম্যাজিকাল' বা জাদুকরী-যান্ত্রিক সরঞ্জামের ক্ষেত্রে। তার অফিসে এমন অনেক ছোট ছোট ঘড়ির কাঁটার মতো কলকব্জা ছিল যেগুলোর কাজ অজানা। আমরা দুটি যন্ত্রকে কার্যকর অবস্থায় দেখি: একটি ছোট বস্তু যা কোনো বিষয় নিয়ে প্রশ্ন করলে ধোঁয়ার কুণ্ডলী তৈরি করে সেই বস্তু বা সত্তার রূপ নেয়; আর অন্যটি হলো ডিলুমিনেটর। ডিলুমিনেটর কেবল আলোর উৎস জমা রাখতেই সাহায্য করে না, বরং এর মালিককে তার সম্পর্কে হওয়া কথাবার্তা শোনার সুযোগ দেয় এবং যেখানে সেই কথা হচ্ছে সেখানে তাকে পৌঁছে দিতে পারে। তিনি শেষোক্ত বস্তুটি রন উইজলিকে উইল করে দিয়ে যান, যা রন পরবর্তীতে ব্যবহার করতে সক্ষম হয়েছিল; যদিও জাদু মন্ত্রণালয় এই যন্ত্রগুলো নিয়ে গবেষণা করেও এদের প্রকৃত উদ্দেশ্য নির্ধারণ করতে ব্যর্থ হয়েছিল। ডাম্বলডোর জাদুকরী বিশ্বে সুবিধাবঞ্চিতদের প্রতিও অত্যন্ত উদার ও ন্যায়পরায়ণ ছিলেন এবং বিশ্বাস করতেন যে তারাও সমান মর্যাদা পাওয়ার যোগ্য। তিনি রিমাস লুপিন (একজন ওয়্যারউলফ বা নেকড়ে-মানব), আর্গাস ফিলচ এবং মিসেস ফিগ (উভয়েই স্কুইব), এবং ডবি ও উইংকিকে (মুক্ত হাউজ-এল্প বা গৃহ-পরিচারক যাদের অন্য কেউ কাজে নিত না) নিযুক্ত করেছিলেন। হগওয়ার্টস থেকে বহিষ্কৃত হওয়ার পর তিনি রুবেয়াস হ্যাগ্রিডকেও স্কুলের গ্রাউন্ডস ও গেম কিপার হিসেবে নিয়োগ দিয়েছিলেন, কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন হ্যাগ্রিড নির্দোষ ছিল; এবং পরবর্তীতে তাকে প্রফেশর (কেয়ার অফ ম্যাজিক্যাল ক্রিয়েচার্স) পদে পদোন্নতি দিয়েছিলেন। ডাম্বলডোর অধিকাংশ মানুষের ভেতরের শুভ দিকটি বিশ্বাস করার প্রবণতা রাখতেন। এটি সবচেয়ে বেশি স্পষ্ট হয় যখন সেভেরাস স্নেপের অতীত ডেথ ইটার জীবনের জন্য গভীর অনুশোচনা দেখে তিনি তাকে হগওয়ার্টসে শিক্ষকতা করার অনুমতি দেন; যদিও বিনিময়ে এটি তাকে স্নেপকে একজন 'ডাবল এজেন্ট' হিসেবে ব্যবহারের সুযোগ করে দিয়েছিল। অনেকেই মনে করেন যে প্রশ্নবিদ্ধ অতীত থাকা ব্যক্তিদের প্রতি ডাম্বলডোরের এই অগাধ বিশ্বাস ভুল ছিল, তবে যৌবনে ডাম্বলডোর নিজেও ডার্ক ম্যাজিক বা কালো জাদুর মোহে প্রায় আত্মসমর্পণ করেছিলেন বলে তিনি উপলব্ধি করতে পেরেছিলেন যে নিজেকে সংশোধন করা সবসময় সম্ভব। ডাম্বলডোরের কাছে পরিবারও ছিল অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং তিনি তার প্রয়াত বাবা-মা ও বোনকে গভীরভাবে ভালোবাসতেন। যদিও তিনি তার মা এবং বোনের প্রতি দায়িত্ব পালনে ব্যর্থ হয়েছিলেন, তবে তিনি নিজের সেই ভুল স্বীকার করেছিলেন এবং তাদের অকাল মৃত্যুর পেছনে তার কৃতকর্মের দায়ভার গ্রহণ করেছিলেন—একটি সত্য যা সারাজীবন তাকে তাড়িয়ে বেরিয়েছে। == দুর্বলতা == অ্যালবাস ডাম্বলডোরের সবচেয়ে বড় দুর্বলতা ছিল তার নিজের ব্যর্থতাগুলোর এক ধরণের অনিবার্য পরিণতি। এটি ষষ্ঠ বইতে বিশেষভাবে চিহ্নিত করা হয়েছে, তবে পুরো সিরিজ জুড়েই এর পূর্বাভাস পাওয়া যায় যেখানে তিনি সবসময় হ্যারিকে লর্ড ভলডেমর্টকে পরাজিত করার একমাত্র ব্যক্তি হিসেবে প্রস্তুত করছিলেন। একজন মেধাবী ছাত্র হিসেবে ডাম্বলডোর প্রায়ই তার শিক্ষাগত সাধনাকে পারিবারিক বাধ্যবাধকতা থেকে নিজেকে আড়াল করার ঢাল হিসেবে ব্যবহার করতেন। এর ফলে তার অসুস্থ বোন আরিয়ানার দেখাশোনার ভার তার মা কেন্ড্রা এবং ছোট ভাই অ্যাবারফোর্থের ওপর গিয়ে পড়েছিল। মায়ের অকাল মৃত্যুর পর ডাম্বলডোর তার ব্যক্তিগত সাধনা ত্যাগ করে পরিবারের হাল ধরেছিলেন ঠিকই, কিন্তু এই দায়িত্ব পালনের প্রতি তার চরম ক্ষোভ ছিল এবং দৃশ্যত তিনি খুব একটা ভালো করতে পারেননি। নিজের এই আত্মত্যাগী ভাবধারাটিই তরুণ ডার্ক উইজার্ড গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে তার ঘনিষ্ঠ কিন্তু ক্ষণস্থায়ী সম্পর্ক তৈরিতে ভূমিকা রেখেছিল। ডাম্বলডোর গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রভাবে পড়েছিলেন এবং সাময়িকভাবে ডার্ক ম্যাজিকের শক্তিশালী আকর্ষণে প্রলুব্ধ হয়েছিলেন, যদিও তিনি তা কখনোই সক্রিয়ভাবে অনুসরণ করেননি। দুর্ভাগ্যবশত, গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের ক্ষেত্রে তার দুর্বল বিচারবুদ্ধি তার বোনের করুণ মৃত্যুর পেছনে একটি বড় কারণ ছিল, যা তাকে চিরকাল কষ্ট দিয়েছে। পরবর্তীতে আলোর পথে চললেও ডাম্বলডোর ক্ষমতার প্রতি নিজেকে কখনোই বিশ্বাস করতে পারেননি, আর সে কারণেই তিনি প্রলোভন থেকে দূরে থাকার জন্য হগওয়ার্টসের মতো একটি নিভৃত স্থানে তার পুরো কর্মজীবন ব্যয় করেছেন। ডাম্বলডোরের মধ্যে কিছুটা নির্লিপ্ত ও রহস্যময় থাকার প্রবণতা ছিল; যদিও এটি নিঃসন্দেহে তাকে তার শত্রুদের চমকে দিতে সাহায্য করত, তবে এটি তাকে অনেক বিশ্বস্ত সহযোগী তৈরিতেও বাধা দিয়ে থাকতে পারে যারা উপদেষ্টা হিসেবে কাজ করতে পারতেন। যদিও ডাম্বলডোর প্রায়ই হগওয়ার্টসের প্রাক্তন প্রধান শিক্ষকদের প্রতিকৃতিদের সাথে পরামর্শ করতেন, তবে বর্তমান পরিস্থিতির ওপর তাদের মতামত ছিল সীমিত এবং প্রায়ই সেকেলে। গোপনীয়তার এই ঝোঁকের কারণেই হয়তো ডাম্বলডোর হ্যারির কাছ থেকে কিছু অতি প্রয়োজনীয় তথ্য গোপন রেখেছিলেন, যেখানে সম্ভবত তার আরও খোলামেলা হওয়া উচিত ছিল। তার এই নিরবতা বিশেষভাবে লর্ড ভলডেমর্টের হরক্রাক্সগুলো খুঁজে বের করার মিশনে হ্যারিকে বাধাগ্রস্ত করেছিল—এমন একটি কাজ যা শেষ করতে বছরের পর বছর সময় লাগতে পারত এবং শেষ পর্যন্ত ব্যর্থও হতে পারত। ডাম্বলডোর, যিনি হয়তো মৃত্যুর আগে হ্যারির সাথে আরও অনেক কিছু শেয়ার করতে চেয়েছিলেন, জানতেন যে তার হাতে খুব অল্প সময় বাকি; তাই এটি আশ্চর্যজনক যে তিনি হ্যারিকে এমন একটি কঠিন এবং প্রাণঘাতী কাজের জন্য পর্যাপ্ত নির্দেশনা দেননি। যদিও ডাম্বলডোর আশঙ্কা করেছিলেন যে তিনটি 'ডেথলি হ্যালোজ' সম্পর্কে হ্যারির জ্ঞান এবং এর প্রতি সম্ভাব্য মোহ তাকে হরক্রাক্স খোঁজার লক্ষ্য থেকে বিচ্যুত করতে পারে, তবুও মনে হয় হ্যারির এই অনুসন্ধানকে প্রয়োজনের চেয়ে অনেক বেশি কঠিন ও বিপজ্জনক করে তোলা হয়েছিল। হ্যারি আদৌ হ্যালোজগুলোর অস্তিত্ব খুঁজে পাবে কি না কিংবা সেগুলোর তাৎপর্য বুঝতে পারবে কি না, তাও একটি জুয়া ছিল। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == যদিও অ্যালবাস ডাম্বলডোরকে সর্বকালের অন্যতম শক্তিশালী জাদুকর হিসেবে গণ্য করা হয়, তবুও তিনি দৃশ্যত বেশ রহস্যময়, একাকী এবং বইমুখী জীবন অতিবাহিত করেছেন। পাঠকরা শুরুতে মনে করতে পারেন যে তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সম্পর্কটি ছিল হ্যারি পটারের সাথে; কিন্তু বাস্তবে অন্য কিছু মূল ব্যক্তি তার চরিত্র গঠনে এবং তার ভাগ্য নির্ধারণে বড় ভূমিকা পালন করেছেন, যদিও সবসময় তা উদ্দেশ্যপ্রণোদিত ছিল না। পুরো সিরিজের মধ্যে ডাম্বলডোর অন্যতম জটিল, রহস্যময় এবং বিভ্রান্তিকর ব্যক্তিত্ব। === হগওয়ার্টসে === ডাম্বলডোর সবসময় হগওয়ার্টসের বিশ্বস্ত কর্মী এবং অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্সের অনুগত সদস্যদের দ্বারা পরিবেষ্টিত থাকতেন। যদিও তিনি মূলত নেতার ভূমিকা পালন করেন, হ্যারি ছাড়াও আরও বেশ কিছু প্রধান চরিত্রের সাথে ডাম্বলডোরের গভীর সম্পর্ক ছিল, যার মধ্যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|সেভেরাস স্নেপ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল]] অন্যতম। ডাম্বলডোর হগওয়ার্টসের সমস্ত কর্মীদের সাথে বন্ধুত্বপূর্ণ সম্পর্ক বজায় রাখতেন এবং তারা কেমন আছেন সে বিষয়ে ব্যক্তিগত খোঁজখবর নিতেন। স্কুলে কী ঘটছে সে সম্পর্কে তিনি প্রায় সবকিছুই জানতেন, এমনকি কোনো সমস্যা গুরুতর হওয়ার আগেই তিনি তা সমাধানের ব্যবস্থা করতেন—উদাহরণস্বরূপ, প্রফেসর ট্রিলনিকে বরখাস্ত করার আমব্রিজের পরিকল্পনা সম্পর্কে তিনি আগে থেকেই জানতেন এবং আমব্রিজ তাকে বের করে দেওয়ার আগেই তিনি বিকল্প শিক্ষকের ব্যবস্থা করে রেখেছিলেন। তবে, সম্ভবত দু-একটি ব্যতিক্রম ছাড়া, ডাম্বলডোর হগওয়ার্টসের কর্মীদের কাছে নিজের ব্যক্তিগত বিষয় খুব একটা প্রকাশ করতেন না। হগওয়ার্টস কর্মীদের সাথে ডাম্বলডোরের সম্পর্কের আরও বিস্তারিত আলোচনা কিছুটা স্পয়লার হতে পারে, তাই তা নিচের বৃহত্তর প্রেক্ষাপট অংশে দেওয়া হয়েছে। === ডাম্বলডোর পরিবার === হগওয়ার্টসের অনেক শিক্ষকের মতো ডাম্বলডোরও কখনো বিয়ে করেননি বা তার কোনো সন্তান ছিল না। তার একমাত্র নিকটাত্মীয় ছিলেন তার ভাই অ্যাবারফোর্থ, যিনি নিজেও অবিবাহিত এবং নিঃসন্তান ছিলেন। বেড়ে ওঠার সময় পরিবারের সাথে ডাম্বলডোরের সম্পর্ক কেমন ছিল সে সম্পর্কে খুব কমই জানা যায়, যদিও তাদের পারিবারিক ইতিহাস ক্রমাগত ট্র্যাজেডিতে আচ্ছন্ন ছিল। অ্যালবাস যখন ছোট ছিলেন তখনই তার বাবা আজকাবান কারাগারে মারা যান। যদিও তিনি তার মা কেন্ড্রা এবং বোন আরিয়ানাকে ভালোবাসতেন (আরিয়ানা মাগল ছেলেদের দ্বারা আক্রান্ত হওয়ার পর মানসিকভাবে ভারসাম্যহীন হয়ে পড়েছিলেন), অ্যালবাস যখনই বাড়িতে থাকতেন আরিয়ানার যত্ন নেওয়া থেকে নিজেকে দূরে সরিয়ে রাখতেন এবং সেই দায়িত্ব তার মা ও অ্যাবারফোর্থের ওপর ছেড়ে দিতেন। অ্যালবাস কেবল তার মা ও বোনের অকাল মৃত্যুতে গভীরভাবে প্রভাবিত হননি, বরং তার নিজের কাজ কীভাবে তাদের মৃত্যুতে ভূমিকা রেখেছিল তা নিয়ে সারাজীবন অপরাধবোধে ভুগেছেন। এটি অ্যাবারফোর্থের সাথে তার দ্বন্দ্বের জন্ম দেয়, কারণ অ্যাবারফোর্থ পারিবারিক দায়িত্ব অবহেলার জন্য অ্যালবাসকে ঘৃণা করতেন। পরবর্তীতে আরিয়ানার মৃত্যুর জন্যও তিনি অ্যালবাসকে দায়ী করেন, যদিও দুই ভাই এবং গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সেই ত্রিমুখী দ্বৈরথে অ্যাবারফোর্থের নিজের মেজাজও একটি বড় কারণ ছিল। সম্ভবত এই একটি কারণেই তারা জীবনের পরবর্তী সময়ে একটি সম্মানজনক দূরত্ব বজায় রেখে চলতে পেরেছিলেন; কারণ তারা কেউই জানতে চাননি কার লক্ষ্যভ্রষ্ট অভিশাপে তাদের বোন মারা গিয়েছিল। অ্যালবাসের মৃত্যুর পরও অ্যাবারফোর্থের মনে ক্ষোভ থাকলেও, তিনি ভলডেমর্টকে পরাজিত করার জন্য ডাম্বলডোরের মিশন সম্পন্ন করতে হ্যারি পটারকে সাহায্য করার জন্য তার ব্যক্তিগত আবেগ সরিয়ে রেখেছিলেন। যদিও অ্যালবাস জানতেন যে তার প্রতিভা তার ভাইয়ের চেয়ে অনেক বেশি, তবুও তিনি অ্যাবারফোর্থের চরিত্রকে নিজের চেয়ে শক্তিশালী, জ্ঞানী এবং মহৎ বলে মনে করতেন। === হ্যারি পটার === হগওয়ার্টসে পড়ার সময় হ্যারি পটারের কাছে ডাম্বলডোর ছিলেন একজন দয়ালু কিন্তু কিছুটা খামখেয়ালি মেন্টর বা পথপ্রদর্শক। যদিও ডাম্বলডোর এবং হ্যারি একে অপরের খুব ঘনিষ্ঠ হয়ে উঠেছিলেন (সম্ভবত তার অধীনে থাকা অন্য যেকোনো ছাত্রের চেয়েও বেশি), ডাম্বলডোর কখনোই হ্যারির বাবার বিকল্প হওয়ার চেষ্টা করেননি। তারা মূলত ছাত্র এবং শিক্ষকের সম্পর্কই বজায় রেখেছিলেন। হ্যারিই একমাত্র ভলডেমর্টকে পরাজিত করতে পারে—একথা জেনে ডাম্বলডোর তাকে ডার্ক লর্ডের সাথে সেই ভাগ্যনির্ধারিত লড়াইয়ের জন্য প্রস্তুত করতে অনেক সময় ব্যয় করেন। তবে ডাম্বলডোর কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য গোপন রেখেছিলেন, যার মধ্যে অন্যতম ছিল এই যে, হ্যারির অজান্তে তার ভেতরে থাকা আত্মার খণ্ডটি ধ্বংস করার একমাত্র উপায় হলো খোদ ডার্ক লর্ডের হাতে তার মৃত্যু হওয়া। হ্যারির এই নির্ধারিত মৃত্যু নিয়ে ডাম্বলডোর সবসময়ই বেশ বাস্তববাদী ছিলেন এবং জাদুকরী বিশ্বকে রক্ষার জন্য হ্যারিকে উৎসর্গ করতে হবে—একথা তিনি পুরোপুরি মেনে নিয়েছিলেন। তবে ডাম্বলডোর পরে বুঝতে পারেন যে, নিজের শরীর পুনর্গঠনের জন্য হ্যারির রক্ত ব্যবহার করে ভলডেমর্ট অজান্তেই হ্যারিকে সেই সুরক্ষা প্রদান করেছেন যা তাকে ভলডেমর্টের হাতে মারা গিয়েও বেঁচে ফিরতে সাহায্য করবে। হ্যারি জাদুকরীভাবে শক্তিশালী হওয়া সত্ত্বেও এবং একবার ভলডেমর্টের মরণ-অভিশাপ থেকে বেঁচে যাওয়ার কারণে "দ্য চোজেন ওয়ান" হিসেবে পরিচিতি পেলেও, অনেকেই সমালোচনা করতেন যে ডাম্বলডোর কেন একজন অযোগ্য জাদুকরের হাতে এত গুরুত্বপূর্ণ গোপন মিশনের দায়িত্ব দিয়েছেন। ডাম্বলডোর হয়তো তাদের সাথে একমত ছিলেন, কিন্তু তিনি ছাড়া আর কেউই জানত না যে হ্যারিই একমাত্র জাদুকর যার ভলডেমর্টকে পরাজিত করার ক্ষমতা আছে। তা সত্ত্বেও, ডাম্বলডোর হ্যারির দুর্বলতাগুলো চিনতেন এবং বুঝতেন যে হ্যারির একা চলার প্রবণতা আছে, তাই তিনি সবসময় রন এবং হারমায়োনির পরামর্শ ও সাহায্য নেওয়ার জন্য হ্যারিকে জোর দিতেন। ষষ্ঠ বইতে ডাম্বলডোর যখন নিহত হন, হ্যারি মানসিকভাবে ভেঙে পড়ে। তবে ডাম্বলডোর-এর অতীতের অন্ধকার রহস্যগুলো প্রকাশ পাওয়ার পর হ্যারি তার প্রকৃত উদ্দেশ্য এবং হরক্রাক্স খোঁজার মিশন নিয়ে সন্দেহ করতে শুরু করে। প্রাক্তন হেডমাস্টারের ব্যর্থতায় হ্যারির তীব্র হতাশা শুরুতে তাকে এটা বুঝতে বাধা দিয়েছিল যে, গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের মতো ডাম্বলডোরের কালো জাদুর প্রতি আকর্ষণ ছিল কেবল যৌবনের এক ক্ষণস্থায়ী মোহ, যা তিনি শেষ পর্যন্ত প্রত্যাখ্যান করেছিলেন। ডাম্বলডোরের নিজের সেই ভুলের লজ্জা সম্ভবত তাকে অন্যদের ডার্ক ম্যাজিক থেকে রক্ষা করার ব্যাপারে আরও বেশি উৎসাহী করে তুলেছিল। ডাম্বলডোর নিজেই হ্যারিকে একবার শিখিয়েছিলেন যে, মানুষের জীবনের সচেতন পছন্দগুলোই তাকে মহৎ করে তোলে; হ্যারি শেষ পর্যন্ত বুঝতে পারে যে ডাম্বলডোরও তার পছন্দের কারণেই একজন মহান মানুষ হয়ে উঠেছিলেন। হ্যারি তার দ্বিতীয় পুত্রের নাম ডাম্বলডোর এবং প্রফেসর সেভেরা স্নেপের সম্মানে 'অ্যালবাস সেভেরা' রাখে। === টম মারভোলো রিডল === সারা জীবন ডাম্বলডোর ডার্ক উইজার্ড [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম মারভলো রিডলের]] সাথে (যিনি পরে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] নামে পরিচিত হন) ওতপ্রোতভাবে জড়িত ছিলেন। এতিমখানায় যখন এগারো বছর বয়সী টম রিডলের সাথে তার প্রথম দেখা হয়, ডাম্বলডোর তখনই অনুভব করেছিলেন যে এই জাদুকর আলাদা; যদিও তিনি তখন কল্পনাও করেননি যে এই ছোট ছেলেটিই ইতিহাসের সবচেয়ে শক্তিশালী ডার্ক উইজার্ডে পরিণত হবে। হগওয়ার্টসে পড়ার সময় ডাম্বলডোর সবসময় রিডলের ওপর কড়া নজর রাখতেন, কিন্তু অন্য শিক্ষকদের কাছে তার সন্দেহ প্রকাশ করেননি এই আশায় যে টম হয়তো তার চুরির অভ্যাস এবং নিষ্ঠুরতা ত্যাগ করবে। একজন মেধাবী ছাত্র হওয়া সত্ত্বেও টম খুব একটা বদলায়নি; বরং সে একটি ভণ্ডামির মুখোশ তৈরি করেছিল এবং শিক্ষকদের মুগ্ধ করে রেখেছিল, যখন সে গোপনে তার অশুভ সাম্রাজ্য গড়ার কাজ শুরু করেছিল এবং স্লিদারিনদের মধ্য থেকে ডেথ ইটার সংগ্রহ করছিল। কেবল ডাম্বলডোরই সন্দেহ করতেন যে টম স্কুলে থাকাকালীন ডার্ক অ্যাক্টিভিটিজে লিপ্ত ছিল, যদিও তিনি তা প্রমাণ করতে পারেননি। দশ বছর হগওয়ার্টসের বাইরে থাকার পর রিডল যখন চাকরির জন্য ফিরে আসেন, ডাম্বলডোর তখন হেডমাস্টার ছিলেন এবং তার সাথে কথা বলেন। আমরা দেখি ডাম্বলডোর উল্লেখ করেছিলেন যে তার প্রাক্তন ছাত্রটি কতটা খারাপের দিকে বদলে গেছে। ডাম্বলডোর রিডলের কর্মকাণ্ডের নিয়মিত রিপোর্ট পেতেন, তাই রিডল যখন হগওয়ার্টসে 'ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টস' (DADA) পদের জন্য আবেদন করেন, ডাম্বলডোর তার নতুন নাম এবং তার ডেথ ইটার সঙ্গীদের সম্পর্কে জানতেন। ডাম্বলডোর সঠিকভাবে সন্দেহ করেছিলেন যে চাকরিটি চাওয়ার পেছনে রিডলের অন্য কোনো গূঢ় উদ্দেশ্য ছিল এবং তিনি বিশ্বাস করতেন যে চাকরিটি না পেয়ে রিডল ওই পদের ওপর অভিশাপ দিয়েছিলেন। এরপর থেকে কোনো ডিএডিএ শিক্ষকই এক বছরের বেশি টিকতে পারেননি। জাদুকরী বিশ্ব জয় করার পথে ভলডেমর্টের সবচেয়ে বড় বাধা ছিলেন ডাম্বলডোর, যদিও ভলডেমর্ট নিজেকে ইতিহাসের সবচেয়ে শক্তিশালী জাদুকর মনে করতেন। ডাম্বলডোর সবসময় রিডলের অশুভ প্রকৃতি সম্পর্কে সচেতন ছিলেন এবং তার বাহ্যিক আচরণে কখনো বিভ্রান্ত হননি। এটা স্পষ্ট ছিল যে ডাম্বলডোর তার প্রকৃত স্বভাব অন্য সবার চেয়ে ভালো বুঝতেন, আর এই জ্ঞানই ডাম্বলডোরকে সাহায্য করেছিল হ্যারিকে ভলডেমর্টের সাথে লড়াইয়ের জন্য প্রস্তুত করতে। ভলডেমর্ট পরে ড্রেকো ম্যালফয়কে দিয়ে ডাম্বলডোরকে হত্যা করার একটি পরিকল্পনা করেন, যদিও তার প্রকৃত উদ্দেশ্য ছিল ড্রেকো ব্যর্থ হলে তাকে মেরে ফেলা—কেবল তার বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়কে]] শাস্তি দেওয়ার জন্য। ভলডেমর্টের অজান্তে ডাম্বলডোর এই ষড়যন্ত্রটি উন্মোচন করেন এবং ডার্ক লর্ডকে পরাজিত করার নিজস্ব পরিকল্পনায় একে ব্যবহার করেন। আমরা লক্ষ্য করি যে ভলডেমর্ট পরে বিশ্বের সবচেয়ে শক্তিশালী জাদুদণ্ড 'এল্ডার ওয়ান্ড' দখল করতে চেয়েছিলেন। যদিও সরাসরি বলা হয়নি, তবে সম্ভবত ডাম্বলডোর ওই জাদুদণ্ডটি ব্যবহার করেন জানার পর ভলডেমর্ট ভেবেছিলেন যে কেবল ওই জাদুদণ্ডের কারণেই ডাম্বলডোর তাকে হারানোর ক্ষমতা রাখতেন। ডাম্বলডোরের মৃত্যুর পর ভলডেমর্ট শারীরিকভাবে তার জাদুদণ্ডটি দখল করলেও, তিনি কখনোই এর প্রকৃত মালিক হতে পারেননি। ডাম্বলডোরের কাছ থেকে সরাসরি কেড়ে নিলেও জাদুদণ্ডটি তার জন্য কতটা কার্যকর হতো তা নিয়ে প্রশ্ন আছে। লেখিকা তার ওয়েবসাইটে জানিয়েছেন যে, কেবল যারা মৃত্যুকে নির্ভীকভাবে মোকাবেলা করতে পারে তারাই থেস্ট্রালের চুল দিয়ে তৈরি জাদুদণ্ড (যেমন এল্ডার ওয়ান্ড) নিয়ন্ত্রণ করতে সক্ষম। === গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড === অল্প সময়ের হলেও গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সাথে ডাম্বলডোরের সম্পর্কটি সম্ভবত তার জীবনের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ছিল কারণ এটি তার প্রাপ্তবয়স্ক জীবনকে চিরতরে বদলে দিয়েছিল। মায়ের অকাল মৃত্যুর পর পরিবারের যত্ন নেওয়ার জন্য নিজের পেশাগত লক্ষ্য বিসর্জন দিতে হওয়ায় ক্ষুব্ধ ডাম্বলডোর গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি মোহিত হয়ে পড়েন। ডারমস্ট্র্যাং থেকে বহিষ্কৃত হওয়ার পর গ্রিন্ডেলওয়াল্ড গড্রিক'স হলোতে থাকতে এসেছিলেন। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ডাম্বলডোরের মতোই মেধাবী ছিলেন, কিন্তু তিনি নির্দ্বিধায় কালো জাদু চর্চা করতেন। ডাম্বলডোর নিজেকে গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সমমনা মনে করে মাগলদের জয় করা এবং শাসন করার পরিকল্পনা তার সাথে ভাগ করে নেন, যদিও তা বাস্তবায়নের উপায় নিয়ে তাদের মধ্যে পার্থক্য ছিল। ডাম্বলডোর একটি পরোপকারী পদ্ধতির পক্ষে ছিলেন এবং নিজেকে বুঝিয়েছিলেন যে এটি সবার "বৃহত্তর মঙ্গলের" জন্য, অন্যদিকে গ্রিন্ডেলওয়াল্ড একটি অশুভ পদ্ধতি সমর্থন করতেন। আমরা এখন যে ডাম্বলডোরকে চিনি, তিনি কখনো এমন একটি জঘন্য পরিকল্পনা সমর্থন করতে পারেন তা অকল্পনীয় মনে হয়। তবে তার দুঃখজনক শৈশব, ভুল পথে পরিচালিত উচ্চাকাঙ্ক্ষা এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি অন্ধ আকর্ষণ তাকে গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের সেই অশুভ মোহের জালে আটকাতে সাহায্য করেছিল। ডাম্বলডোরের ছোট ভাই অ্যাবারফোর্থ তাদের এই ষড়যন্ত্র ধরে ফেলার পর একটি ত্রিমুখী লড়াই শুরু হয়, যার ফলে তাদের বোনের আকস্মিক মৃত্যু ঘটে এবং গ্রিন্ডেলওয়াল্ড দ্রুত প্রস্থান করেন; এরপরই অ্যালবাস নিজের গুরুতর ভুলগুলো বুঝতে পারেন। কিন্তু গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ইউরোপে তার তাণ্ডব শুরু করার পরেও জাদুকরী বিশ্বের আর্তনাদে সাড়া দিতে ডাম্বলডোর পাঁচ বছরেরও বেশি সময় অপেক্ষা করেছিলেন। গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি তার পুরনো অনুভূতি হয়তো ডাম্বলডোরকে তার প্রাক্তন বন্ধুর মুখোমুখি হতে বাধা দিয়েছিল। তার এই বিলম্বের কারণে আরও নিরপরাধ মানুষের মৃত্যু হয়েছিল কি না বা তা তাকে প্রভাবিত করেছিল কি না তা জানা যায়নি, তবে এরপর থেকে ডাম্বলডোর সারা জীবন ডার্ক ফোর্সের বিরুদ্ধে লড়াই এবং মাগলদের অধিকার রক্ষায় উৎসর্গ করেছিলেন। == বিশ্লেষণ == পুরো হ্যারি পটার সিরিজ জুড়ে, ডাম্বলডোর হ্যারির একজন বিশ্বস্ত মেন্টর বা পথপ্রদর্শক হিসেবে কাজ করেছেন এবং এভাবে তিনি ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে হ্যারির বিজয়ে বিশাল অবদান রেখেছেন। সিরিজের অগ্রগতির সাথে সাথে ডাম্বলডোরের চরিত্র উল্লেখযোগ্যভাবে পরিবর্তিত হয় এবং কোনো একক বিশ্লেষণ তার প্রতি পূর্ণ সুবিচার করতে পারে না। প্রতিটি পরবর্তী বইতে তার সম্পর্কে নতুন তথ্য উন্মোচিত হওয়ার সাথে সাথে ডাম্বলডোরের চরিত্র বিশ্লেষণ করা যুক্তিযুক্ত বলে মনে হয়। === প্রথম পাঁচটি বই === সিরিজের প্রথম পাঁচটি বইতে ডাম্বলডোরের চরিত্রটি অনেকটা সুসংগত মনে হয়। তাকে একজন কিছুটা খামখেয়ালি এবং বয়স্ক প্রতিভাবান ব্যক্তি হিসেবে দেখা যায়, যার মাঝে মাঝে নেওয়া অদ্ভুত সিদ্ধান্তগুলোকেও মানুষ মেনে নেয় কারণ তার প্রখর বুদ্ধিমত্তা এবং বিশাল জ্ঞানের প্রতি সবার গভীর শ্রদ্ধা রয়েছে। তার অস্বাভাবিক আচরণকে প্রায়ই নিরপরাধ বলে মনে করা হয় এবং তার প্রজ্ঞাকে অনেক সময় খামখেয়ালি হিসেবে ব্যাখ্যা করা হয়। আর তার আরও কিছু বিতর্কিত সিদ্ধান্ত—যেমন রিমাস লুপিনকে নিয়োগ দেওয়া বা সেভেরা স্নেপকে বিশ্বাস করা—মানুষ কেবল এই কারণেই মেনে নেয় কারণ দীর্ঘকাল ধরে তিনি তার প্রতিভার জন্য পূজনীয় ছিলেন। তার চরিত্রের দৃঢ়তা বিশেষভাবে পরীক্ষা করা হয় ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্সে'', যখন তার সুনাম জনসমক্ষে ধুলোয় মিশিয়ে দেওয়া হয় কারণ তিনি বারবার একটি অপ্রিয় সত্যের কথা বলছিলেন—আর তা হলো লর্ড ভলডেমর্ট ফিরে এসেছেন। ডাম্বলডোর স্কুলের অন্য যেকোনো ছাত্রের চেয়ে হ্যারির বিষয়ে বেশি যত্নবান ছিলেন। তিনি নম্রভাবে, আবার কখনো কঠোরভাবে হ্যারিকে জাদুকরী বিশ্বে তার অবস্থান সম্পর্কে শিক্ষা দেন এবং ভবিষ্যদ্বাণী অনুযায়ী হ্যারির যে ভাগ্য নির্ধারিত হয়েছে, সেই ভূমিকা পালনের জন্য তাকে প্রস্তুত করার চেষ্টা করেন: হ্যারিই হলো "চোজেন ওয়ান"—তাকে অবশ্যই ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে দাঁড়াতে হবে। পঞ্চম বইয়ের শেষে ডাম্বলডোরের অফিসে ভলডেমর্টের কাছে হ্যারির গুরুত্ব প্রকাশ পায় এবং আমরা জানতে পারি কেন ডাম্বলডোর হ্যারির প্রতি এত গভীর আগ্রহ এবং মনোযোগ দেখিয়েছিলেন। === হাফ-ব্লাড প্রিন্স === অনেক ফ্যান সাইটে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'' প্রকাশের পর মন্তব্য করা হয়েছিল যে ডাম্বলডোর তার সহজাত আচরণের বাইরে কাজ করছেন। ফিরে তাকালে আমরা দেখতে পাই যে তিনি সত্যিই পরিবর্তিত হয়েছিলেন; তবে এর পেছনে একটি যৌক্তিক কারণ আছে। তিনি যখন গল্পে পুনরায় প্রবেশ করেন, তার হাত ইতিমধ্যে জখম অবস্থায় ছিল, যা ইঙ্গিত দেয় যে তিনি জানতেন তার বেঁচে থাকার জন্য বড়জোর এক বছর সময় আছে। সেই কারণে তিনি আর অপেক্ষা করতে পারছিলেন না; তাকে এখন যা কিছু অর্জন করতে হবে তার একটি নির্দিষ্ট সময়সীমা ছিল। বেশ কয়েকবার তিনি মৃত্যুকে ভয় না পাওয়ার কথা উল্লেখ করেন, যা অনেকের কাছে স্ববিরোধী মনে হতে পারে। তবে তার কাজগুলো মৃত্যুর ভয়ে চালিত হয়নি, বরং তার সময় শেষ হওয়ার আগে হ্যারিকে নির্দিষ্ট পরিমাণ জ্ঞান প্রদানসহ প্রয়োজনীয় কাজগুলো সম্পন্ন করার তাগিদ থেকে এসেছিল। ডাম্বলডোর জানতেন কেবল হ্যারিকেই ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে দাঁড়াতে হবে, তাই তিনি ভলডেমর্ট সম্পর্কে তার যাবতীয় জ্ঞান হ্যারিকে শেখানোর পেছনে প্রচুর শক্তি ব্যয় করেন যাতে হ্যারি ডার্ক লর্ডকে পরাজিত করতে পারে। তিনি ভলডেমর্টের অতীত সম্পর্কে তথ্য উন্মোচন করা চালিয়ে যান যা হ্যারিকে সাহায্য করবে। একাধিক হরক্রাক্স থাকার বিষয়টি অনুমান করে ডাম্বলডোর এমন গবেষণা চালিয়েছিলেন যা তাকে আংটি হরক্রাক্স এবং মূল লকেট হরক্রাক্সের লুকানো স্থানে নিয়ে গিয়েছিল। এটি লক্ষ্য করা কৌতূহলোদ্দীপক যে, যে গুহায় লকেট হরক্রাক্সটি লুকানো ছিল সেখানে ডাম্বলডোর নিজের চেয়ে হ্যারিকে বেশি গুরুত্ব দিয়েছিলেন। সম্ভবত এটি ভবিষ্যদ্বাণীর কারণে ছিল, কিন্তু হ্যারি তখনও এটি উপলব্ধি করতে পারেনি। এই বইয়ের শেষে অনেক মানুষ বিশ্বাস করেছিলেন যে স্নেপের ওপর আস্থা রাখা ডাম্বলডোরের বড় ভুল ছিল। সেটি আসলেও ভুল ছিল কি না তা শেষ বইয়ের আগে অজানাই থেকে যায়। === ডেথলি হ্যালোজ === সিরিজের শেষ বইতে আমরা অবশেষে ডাম্বলডোরের চরিত্রের প্রকৃত গভীরতার আভাস পাই। এলফিয়াস ডজের শোকগাথা হ্যারিকে মনে করিয়ে দেয় যে সে ডাম্বলডোরের অতীত সম্পর্কে প্রায় কিছুই জানত না; সে তাকে কেবল একজন দয়ালু হেডমাস্টার হিসেবে দেখেছিল যিনি তার রক্ষক এবং মেন্টর ছিলেন। হ্যারি কখনো ডাম্বলডোরকে তার আগের জীবন সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করার কথা ভাবেনি; সম্ভবত কিশোর বয়সের সরলতায় সে ধরে নিয়েছিল যে তিনি পূর্ণবয়স্ক অবস্থাতেই রূপালি চুল ও দাড়ি নিয়ে পৃথিবীতে আবির্ভূত হয়েছেন। রিটা স্কিটারের ডাম্বলডোর সম্পর্কে লেখা কুৎসাপূর্ণ জীবনীতে তার অতীত সম্পর্কে আপত্তিকর কিছুর ইঙ্গিত পাওয়ার পরেই কেবল হ্যারি ডাম্বলডোরকে কিছুটা ভিন্নভাবে দেখতে শুরু করে। কিন্তু পরিশেষে অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর হ্যারির কাছে তাদের পারিবারিক কাহিনী বর্ণনা করার মাধ্যমে প্রকাশ করেন যে ডাম্বলডোর ছিলেন একজন কৌশলী মানুষ যিনি বেশিরভাগ কথা নিজের মধ্যেই রাখতেন। এর মাধ্যমেই আমাদের উপলব্ধি হয় যে ডাম্বলডোর হ্যারিকে ভলডেমর্টের বিরুদ্ধে সরাসরি লড়াই করার জন্য একটি ঘুঁটির মতো পরিচালনা করছিলেন। কিংস ক্রস-এ ডাম্বলডোর হ্যারিকে বলেন যে যৌবনে ক্ষমতার আকর্ষণ তার কাছে অপ্রতিরোধ্য ছিল, যার ফলে প্রাপ্তবয়স্ক জীবনে তিনি সযত্নে ক্ষমতা এড়িয়ে চলেছেন। তবে মনে হয় পর্দার আড়ালে থেকে কলকাঠি নাড়াতে তার খুব একটা আপত্তি ছিল না—যেমন ফাজ, হ্যারি এবং অন্যদের তিনি সেই পথে পরিচালিত করেছিলেন যে পথে যাওয়ার প্রয়োজন তিনি অনুভব করতেন। এই বইয়ের প্রকাশগুলো আমাদের আরও দেখায় যে কীভাবে ডাম্বলডোর পুরো সিরিজ জুড়ে স্নেপকে হ্যারিকে সমর্থন করার এবং ভলডেমর্টকে ব্যর্থ করার ভূমিকার জন্য প্রস্তুত করছিলেন। ডাম্বলডোরের সাথে তার মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে এই বইয়ের তথ্যগুলো জানার পরেই পুরো সিরিজ জুড়ে স্নেপের কর্মকাণ্ডগুলো পুরোপুরি পরিষ্কার হয়। === অ্যালবাস ডাম্বলডোরের বয়স === বিভিন্ন ফ্যান সাইটে ডাম্বলডোরের বয়স এবং অর্জন নিয়ে প্রায়ই আলোচনা করা হয়। মারা যাওয়ার সময় ডাম্বলডোরের বয়স ছিল প্রায় ১১৫ বছর এবং লেখিকা তার জন্ম সাল ১৮৮১ বলে উল্লেখ করেছেন। তার উইজার্ড কার্ডে বলা হয়েছে যে তিনি নিকোলাস ফ্ল্যামেলের সাথে অ্যালকেমি বা কিমিয়া বিদ্যায় কাজের জন্য পরিচিত। প্রসঙ্গত উল্লেখ্য যে মাগল সাহিত্যেও নিকোলাস ফ্ল্যামেল নামে একজন ব্যক্তি আছেন; তিনি ১৩০০-এর দশকে একজন বিখ্যাত অ্যালকেমিস্ট ছিলেন। কাল্পনিক নিকোলাস ফ্ল্যামেল এবং বাস্তব ব্যক্তির জন্ম তারিখ কাছাকাছি হলেও এক নয়। যে বইটিতে হারমায়োনি ফ্ল্যামেল সম্পর্কে তথ্য পেয়েছিল সেটি অত্যন্ত পুরোনো ছিল, তবুও সেখানে নিকোলাস এবং তার স্ত্রী পেরেনেলের বয়স দেওয়া ছিল। যদি না বইটি জাদুকরী উপায়ে বয়স আপডেট করে থাকে, তবে বইয়ের দেওয়া বয়স কয়েক বছর আগের হওয়ার কথা। সুতরাং, জাদুকরী দুনিয়ায় ফ্ল্যামেলের বয়স অন্তত ৬৬৫ বছর (যে বয়সটি সম্ভবত বইটিতে দেওয়া ছিল), এবং বইটি যদি মাত্র ১০০ বছরের পুরোনো হয় তবে তার বয়স ৭৫০ বছর পর্যন্ত হতে পারে। ডাম্বলডোর যদি ১১৫ বছর বয়সী এক "তরুণ" হন এবং ডাম্বলডোরের জন্মের সময় ফ্ল্যামেলের বয়স অন্তত ৫০০ বছর হয়ে থাকে, তবে ডাম্বলডোর কীভাবে ফ্ল্যামেলকে সেই ফিলোসফার্স স্টোন তৈরি করতে সাহায্য করতে পারেন যার ওপর তার জীবন নির্ভরশীল ছিল? তবে সতর্কভাবে পড়লে দেখা যায় যে ডাম্বলডোর ফ্ল্যামেলের সাথে অ্যালকেমি নিয়ে কাজ করলেও তিনি তাকে পাথরটি তৈরিতে সাহায্য করেছিলেন বলে কোথাও বলা হয়নি। জাদুকরদের স্বাভাবিক আয়ু সম্পর্কে পর্যাপ্ত তথ্য নেই, তবে ১১০ বছর বয়সের ডাম্বলডোরকে বেশ বৃদ্ধ হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে এবং বইয়ের অন্যান্য চরিত্রের চেয়ে তাকে বেশি বয়স্ক মনে হয়। কেবল নিকোলাস ফ্ল্যামেলকেই স্পষ্টভাবে ৬৬৫ বছর বয়সী হিসেবে আরও বেশি বৃদ্ধ বলা হয়েছে; যদিও এলফিয়াস ডজ ডাম্বলডোরের সাথে স্কুলে পড়েছিলেন এবং তার বয়সও কাছাকাছি হওয়া উচিত। এছাড়াও বাথিল্ডা ব্যাগশট ডাম্বলডোরের মা কেন্ড্রার সমসাময়িক ছিলেন এবং সম্ভবত ডাম্বলডোরের চেয়ে বড় ছিলেন। এর পাশাপাশি গ্রিজেল্ডা মার্চব্যাঙ্কস বলেছিলেন যে তিনি যখন এন.ই.ডব্লিউ.টি. (N.E.W.T.s) পরীক্ষা দিচ্ছিলেন তখন তিনি ডাম্বলডোরকে ট্রান্সফিগারেশন এবং চার্মস-এ ব্যক্তিগতভাবে পরীক্ষা করেছিলেন; এর অর্থ হলো তিনি সেই সময়েই অন্তত হগওয়ার্টস থেকে স্নাতক সম্পন্ন করেছিলেন। প্রফেসর টফটি-কে "সবচেয়ে বয়স্ক এবং টাকযুক্ত পরীক্ষক" হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে, যার অর্থ তিনি সম্ভবত প্রফেসর মার্চব্যাঙ্কসের চেয়েও বয়স্ক হতে পারেন। পরিশেষে ফ্ল্যামেল পাথরটি ভলডেমর্টের হাতে পড়া থেকে বাঁচাতে তা ধ্বংস করার সিদ্ধান্ত নিয়ে মারা যান। ফ্ল্যামেল ডাম্বলডোরের সাথে পাথরটি ভাগ করে নিয়েছিলেন ঠিকই, তবে ডাম্বলডোরের দীর্ঘায়ু হওয়ার পেছনে এর ভূমিকা কতটুকু ছিল তা জানা যায়নি। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # হাফ-ব্লাড প্রিন্সের শেষে, ডাম্বলডোর কি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডাম্বলডোরের মৃত্যু|সত্যিই মারা গিয়েছিলেন]] তা কি জানা গিয়েছিল? # ডাম্বলডোর যে মারা যাচ্ছেন তা আগে থেকে জানার ফলে সিরিজের শেষ দিক থেকে দ্বিতীয় বইটিতে তার কর্মকাণ্ডে কী প্রভাব পড়েছিল? # টম রিডল এবং পরবর্তীতে লর্ড ভলডেমর্ট কেন ডাম্বলডোরকে এত বেশি ভয় পেতেন? # ডাম্বলডোরের এই আপাত মৃত্যু হ্যারির জীবনে কী প্রভাব ফেলবে? # গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের কাছে যদি এল্ডার ওয়ান্ড থেকে থাকে, তবে তাদের দ্বৈরথে ডাম্বলডোর কীভাবে তাকে পরাজিত করতে পেরেছিলেন? # গল্পের পরিক্রমায় হ্যারি তার অনেক পিতৃপ্রতিম ব্যক্তিকে হারিয়েছে। নিষিদ্ধ বনে ভলডেমর্টের সাথে মুখোমুখি হওয়ার পর কিংস ক্রস স্টেশনের সেই কাল্পনিক পরিবেশে কেন ডাম্বলডোরই একমাত্র ব্যক্তি হিসেবে উপস্থিত হন? === হগওয়ার্টসে সম্পর্ক === আগেই উল্লেখ করা হয়েছে যে, ডাম্বলডোরের সাথে সেভেরাস স্নেপ এবং মিনার্ভা ম্যাকগোনাগলের অত্যন্ত গভীর সম্পর্ক ছিল। প্রথম ছয়টি বইয়ের পাঠকদের কাছে মনে হতে পারে যে ম্যাকগোনাগলই ছিলেন ডাম্বলডোরের সবচেয়ে কাছের বিশ্বাসভাজন এবং উপদেষ্টা, এবং ডাম্বলডোরের অনুপস্থিতিতে তিনিই হগওয়ার্টসের দায়িত্ব পালন করতেন। তিনি ডাম্বলডোরের প্রতি একনিষ্ঠভাবে অনুগত ছিলেন, এবং যদিও তিনি নিজে অত্যন্ত দৃঢ়চেতা ও নিজস্ব মতামতসম্পন্ন ছিলেন, তবুও তিনি ডাম্বলডোরের সমস্ত সিদ্ধান্ত মেনে চলতেন। তবে একদম শেষ বইতে এসে আমরা জানতে পারি যে স্নেপ আসলে ডাম্বলডোরের অন্য যেকোনো কারোর চেয়ে বেশি ঘনিষ্ঠ ছিলেন, যদিও তাদের সম্পর্কের মাঝে মাঝে তিক্ততা এবং মতবিরোধ দেখা দিত। ভলডেমর্টের পক্ষ ত্যাগ করার পর ডাম্বলডোর তাকে নিরাপদ আশ্রয় দিয়েছিলেন বলে স্নেপ তার কাছে বিশাল ঋণে আবদ্ধ ছিলেন। ডাম্বলডোর স্নেপের প্রাক্তন ডেথ ইটার জীবনের কর্মকাণ্ডের জন্য তাকে কিছুটা তুচ্ছজ্ঞান করতেন এবং তার বিনিময়ে স্নেপের কাছে অনেক কিছু দাবি করতেন; তিনি স্নেপকে ভলডেমর্ট এবং তার অনুসারীদের বিরুদ্ধে একজন ডাবল এজেন্ট হিসেবে কাজ করতে বাধ্য করেছিলেন। হ্যারি পটারকে স্নেপ প্রচণ্ড অপছন্দ করা সত্ত্বেও, ডাম্বলডোরের নির্দেশে তিনি হ্যারির অন্যতম রক্ষক হয়ে ওঠেন এবং পরবর্তীতে ডাম্বলডোরের মৃত্যুর পর গোপনে হ্যারির মিশনে সাহায্য করেন। স্নেপ তার বাকি জীবনের জন্য ডাম্বলডোরের কাছে দায়বদ্ধ ছিলেন, এবং হ্যারির হাজারো সন্দেহ ও অবিশ্বাস সত্ত্বেও ডাম্বলডোরের প্রতি স্নেপের আনুগত্য কখনো টলেনি এবং তা ছিল সম্পূর্ণ স্বতঃস্ফূর্ত। বিনিময়ে ডাম্বলডোর স্নেপকে এমন কিছু গোপন তথ্য দিয়েছিলেন যা ম্যাকগোনাগল সহ অন্য কেউ জানত না। এর অর্থ এই নয় যে তিনি ম্যাকগোনাগলকে কম বিশ্বাস করতেন বা তার সক্ষমতাকে মূল্য দিতেন না; বরং তিনি স্নেপের ডেথ ইটার অতীতকে কাজে লাগিয়ে তাকে পুনরায় ভলডেমর্টের অভ্যন্তরীণ চক্রে প্রবেশ করাতে সক্ষম হয়েছিলেন। তাছাড়া স্নেপ অকলামেন্সিতে অত্যন্ত দক্ষ হওয়ায় তিনি ডাম্বলডোরের গোপন তথ্যগুলো, বিশেষ করে হ্যারি পটার সংক্রান্ত বিষয়গুলো, ম্যাকগোনাগলের চেয়ে অনেক বেশি সুরক্ষিত রাখতে পারতেন। ডাম্বলডোর নিজেও যৌবনে কালো জাদুর দ্বারা সাময়িক মোহাচ্ছন্ন হয়েছিলেন বলে হয়তো তিনি স্নেপের প্রতি বেশি সহানুভূতিশীল ও ক্ষমাশীল ছিলেন, যা একই রকম কলঙ্কিত অতীত থাকা এই দুই ব্যক্তির মধ্যে এক অনন্য বন্ধন তৈরি করেছিল। === হাফ-ব্লাড প্রিন্সের সমাপ্তি === স্নেপের হাতে ডাম্বলডোরের মৃত্যু ফ্যান কমিউনিটিতে অনেক জল্পনা-কল্পনা এবং বিতর্কের জন্ম দিয়েছিল। সম্ভবত এটি পাঠকদের একটি ইচ্ছা ছিল অথবা তাদের বিশ্বাস ছিল যে ডাম্বলডোর এতটাই শক্তিশালী ও চতুর যে তার ভূমিকা এখনই শেষ হতে পারে না। এমনকি লেখিকার দেওয়া কিছু প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষ সংকেতের কারণে সপ্তম বই প্রকাশের আগ পর্যন্ত অনেক পাঠক নিশ্চিত ছিলেন, বা অন্তত আশা করেছিলেন যে ডাম্বলডোর আসলে মারা যাননি; বরং তিনি স্নেপের সাথে মিলে নিজের মৃত্যুর নাটক সাজিয়েছেন এবং সপ্তম বইতে হ্যারিকে সাহায্য করতে তিনি কোনোভাবে ফিরে আসবেন। যদিও ডাম্বলডোরের মৃত্যু নিয়ে অনেক ভিন্নধর্মী সংকেত ছিল, লেখিকা একাধিকবার স্পষ্ট করেছেন যে ডাম্বলডোর ষষ্ঠ বইতেই নিশ্চিতভাবে মারা গেছেন। তবে এর মানে এই ছিল না যে মৃত্যুর পর ডাম্বলডোরের আর কোনো প্রভাব থাকবে না। লেখিকা স্বীকার করেছেন যে 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'-এ ডাম্বলডোরের কিছু দৃশ্য লিখতে তার বেশ কষ্ট হয়েছিল (দ্য অবজারভার, ৬ ফেব্রুয়ারি ২০০৭)। যেহেতু তার প্রতিকৃতি সাথে সাথেই হেডমাস্টারের অফিসে আবির্ভূত হয়েছিল, তাই ধারণা করা হয়েছিল যে তিনি 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'-এ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করবেন। একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Chamber of Secrets/Chapter 14|'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অফ সিক্রেটস']]-এ ডাম্বলডোরের বলা একটি কথা, যেখানে তিনি বলেছিলেন, "আমি কেবল তখনই প্রকৃতপক্ষে স্কুল ত্যাগ করব যখন এখানে আমার প্রতি অনুগত কেউ থাকবে না।" হ্যারি 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'-এর শেষে এই কথার প্রতিধ্বনি করে, যা আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করে যে সে ডাম্বলডোরের প্রতি সম্পূর্ণ অনুগত। আমরা জানি যে এই আনুগত্যই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফোকস|ফকস]]-কে চেম্বার অফ সিক্রেটসে হ্যারির কাছে ডেকে এনেছিল। শেষ বইতেও কি এর একই রকম প্রভাব দেখা যাবে? স্নেপের হাতে ডাম্বলডোরের মৃত্যু নিয়ে একটি চমৎকার তত্ত্ব উঠে এসেছিল। হ্যারির প্রথম পশন ক্লাসে ফিরে গেলে দেখা যায়, [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Philosopher's Stone/Chapter 8|'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন']]-এ স্নেপ বলেছিলেন: "আমি তোমাদের শেখাতে পারি কীভাবে খ্যাতিকে বোতলজাত করতে হয়, গৌরব তৈরি করতে হয়, এমনকি মৃত্যুকে আটকে রাখতে হয়..." (উল্লেখ্য যে স্কলাস্টিক সংস্করণে স্নেপের বক্তৃতার শেষ অংশ ছিল "and even put a stopper to death...")। এই দৃশ্যটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ পাঠকদের বারবার এই দৃশ্যের কথা মনে করিয়ে দেওয়া হয়। এখন আমরা [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Half-Blood Prince/Chapter 12|'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স']]-এ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেল]]-এর ওপর অভিশপ্ত নেকলেসের প্রভাবের দিকে লক্ষ্য করি। প্রফেসর ডাম্বলডোরের ভাষায়: "মনে হচ্ছে সে নেকলেসটি তার চামড়ার খুব সামান্য অংশ দিয়ে স্পর্শ করেছিল: তার দস্তানায় একটি ছোট ছিদ্র ছিল। ... ভাগ্যক্রমে, প্রফেসর স্নেপ অভিশাপটিকে দ্রুত ছড়িয়ে পড়া রোধ করতে যথেষ্ট সাহায্য করতে পেরেছিলেন—"। সুতরাং আমরা জানতে পারছি যে নেকলেসের ওই অভিশাপটি স্পর্শের স্থান থেকে ছড়িয়ে পড়ে এবং স্নেপ তা থামাতে পারেন। ওই বইয়েরই অন্য স্থান থেকে জানা যায় যে, হাত জখম করার পর ডাম্বলডোর স্নেপকেই খুঁজেছিলেন। ওই আংটিটি, যাতে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] ছিল, সেটি কি একইভাবে অভিশপ্ত ছিল? এটা সম্ভব যে ডাম্বলডোর সাহায্য চাওয়ার আগে হরক্রাক্সটি ধ্বংস করা নিজের দায়িত্ব মনে করেছিলেন, যার ফলে স্নেপের কাছে পৌঁছাতে পৌঁছাতে অভিশাপটি অপরিবর্তনীয় হয়ে গিয়েছিল। এই অবস্থায় ডাম্বলডোরকে বাঁচিয়ে রাখার একমাত্র উপায় হতে পারে সেই পশন যা "মৃত্যুকে আটকে রাখে"। এটি এই বইতে ডাম্বলডোরের ভিন্নধর্মী আচরণের ব্যাখ্যা দেয়; তিনি জানতেন তার সময় সীমিত এবং তার অনিবার্য প্রস্থানের আগে তিনি যা জানেন তার সবটুকু হ্যারিকে জানিয়ে দেওয়ার জন্য প্রচণ্ড তাড়াহুড়ো করছিলেন। স্নেপ জানতেন যে তিনি ডাম্বলডোরকে হত্যা করছেন না, কারণ ডাম্বলডোর কার্যত আগে থেকেই মৃত ছিলেন এবং কেবল স্নেপের দেওয়া একটি পশনের কারণেই বেঁচে ছিলেন যা খুব বেশিদিন কার্যকর থাকত না। তাদের মধ্যে হয়তো আরও কিছু বন্দোবস্ত ছিল এবং এটি হয়তো ডাম্বলডোরেরই পরিকল্পনা ছিল যাতে স্নেপ তাকে হত্যা করে ভলডেমর্টের সংগঠনে নিজের অবস্থান আরও মজবুত করতে পারেন। এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে ডাম্বলডোর মৃত্যুকে ভয় পেতেন না; আমরা অনেকবার [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Philosopher's Stone/Chapter 17|তা দেখেছি, বিশেষ করে প্রথম বইয়ের]] শেষে যেখানে ডাম্বলডোর বলেন, "সবকিছুর পর, একটি সুসংগঠিত মনের কাছে মৃত্যু হলো পরবর্তী একটি বিশাল অভিযান মাত্র।" এটি ডাম্বলডোরের ওপর মরণ-অভিশাপ দেওয়ার সময় স্নেপের চরম বিরক্তি বা অনিচ্ছার অভিব্যক্তির সাথেও মিলে যায়—এটি কি এমন একটি কাজ ছিল যা তাকে করতে হয়েছিল, নাকি যা তিনি করতে চেয়েছিলেন? এটি হগওয়ার্টস থেকে পালানোর সময় স্নেপের কর্মকাণ্ডের সাথেও সামঞ্জস্যপূর্ণ। হ্যারির প্রতিটি পদক্ষেপ অনুমান করা এবং তার অভিশাপগুলো আটকে দেওয়া সত্ত্বেও স্নেপ চাইলেই তাকে আহত বা হত্যা করতে পারতেন। পরিবর্তে তিনি হ্যারির কোনো ক্ষতি করেননি এবং কার্যত সেই সংঘাতকে হ্যারিকে রক্ষণাত্মক কৌশল শেখানোর কাজে ব্যবহার করেছিলেন। এছাড়াও উল্লেখযোগ্য যে যখন ডাম্বলডোর বলেন, "সেভেরাস... প্লিজ...", তিনি আসলে সেভেরাসকে তার জীবন শেষ করার জন্য [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Deathly Hallows/Chapter 33|মিনতি করছিলেন। শেষ বইতে]] প্রকাশ পায় যে ডাম্বলডোর সেভেরাসকে এটি করার জন্য প্রতিশ্রুতি দিতে বাধ্য করেছিলেন এবং সেভেরাস পরবর্তীতে এই প্রতিশ্রুতি পালনের ব্যাপারে গভীর অনীহা প্রকাশ করেছিলেন। === গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড === সপ্তম বই জুড়ে ধীরে ধীরে প্রকাশ পায় যে ডাম্বলডোরের যখন সতেরো বছর বয়স ছিল, তখন তিনি এবং ডার্ক উইজার্ড গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ঘনিষ্ঠ বন্ধু হয়েছিলেন। আমরা এখন বুঝতে পারি, যদিও তরুণ ডাম্বলডোর বুঝতে পারেননি, যে অশুভ গ্রিন্ডেলওয়াল্ড ছিল ক্ষমতালোভী এবং তার মূল উদ্দেশ্য ছিল বিশ্বজয় করা। ডাম্বলডোরের চূড়ান্ত লক্ষ্য ছিল তার বোন আরিয়ানার মতো ব্যক্তিদের জন্য পৃথিবী নিরাপদ করা। মাগলরা জাদুকরদের দয়ালু শাসনের অধীনে থাকবে, যার ফলে জাদুকরদের বংশধর এবং মাগল শিশুরা মিলেমিশে শান্তিতে বসবাস করতে পারবে। ব্যক্তিত্বের একটি সাধারণ পরীক্ষা হলো তিনটি হ্যালোজের মধ্যে একটিকে সবচেয়ে মূল্যবান হিসেবে বেছে নেওয়া। গ্রিন্ডেলওয়াল্ড স্পষ্টতই মনে করতেন এল্ডার ওয়ান্ড, যা দ্বৈরথে অপরাজেয়, সেটিই সবচেয়ে আকাঙ্ক্ষিত, আর দ্বিতীয় অবস্থানে ছিল রেজারেকশন স্টোন। অ্যালবাস মনে করতেন রিসারেকশন স্টোন বেশি গুরুত্বপূর্ণ। গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের কাছে রিসারেকশন স্টোনের অর্থ ছিল একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]] বাহিনীকে নিয়ন্ত্রণ করা; আর অ্যালবাসের কাছে এর অর্থ ছিল তার বাবা-মাকে ফিরে পাওয়া, যা তার ভাই-বোনের যত্নের বোঝা হালকা করে দেবে। ডাম্বলডোর কেন বুঝতে পারেননি যে গ্রিন্ডেলওয়াল্ড এমন একটি পথ বেছে নিচ্ছেন যা দুর্নীতিগ্রস্ত ক্ষমতা এবং আধিপত্যের দিকে নিয়ে যায়? লেখিকা জানিয়েছেন যে ডাম্বলডোর গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের প্রতি প্রচণ্ড মোহগ্রস্ত ছিলেন এবং প্রেম তাকে অন্ধ করে দিয়েছিল। তিনি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের দোষগুলো উপেক্ষা করেছিলেন এবং যৌবনের মূর্খতায় হয়তো ভেবেছিলেন তিনি গ্রিন্ডেলওয়াল্ডকে নিজের মতো কিছুটা কোমল পথে ফিরিয়ে আনতে পারবেন। জে. কে. রাউলিংয়ের মতে, গ্রিন্ডেলওয়াল্ডের মতো একজন অন্ধকার ও স্বার্থপর ব্যক্তির প্রেমে পড়া এবং তার পরবর্তী পরিণতি ছিল ডাম্বলডোরের জীবনের সবচেয়ে বড় ট্র্যাজেডি। ফলস্বরূপ, ডাম্বলডোর ক্ষমতার ক্ষেত্রে নিজেকে আর কখনো বিশ্বাস করতে পারেননি, যার ফলে তিনি ম্যাজিক মিনিস্টার পদের মতো গুরুত্বপূর্ণ পদগুলো বারবার প্রত্যাখ্যান করেছেন এবং পরিবর্তে হগওয়ার্টসেই নিজের কর্মজীবন সীমাবদ্ধ রেখেছেন যাতে তিনি প্রলোভনের শিকার না হন। gkq80wen429nrhi3gp6fiq56xzgyywk 3 28419 100264 99854 2026-05-24T15:29:17Z Mehedi Abedin 7113 /* ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা */ নতুন অনুচ্ছেদ 100264 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৪:৪০, ৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন == সুধী, প্রতিযোগিতা উপলক্ষ্যে [[ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন]] পাতাটি অনুবাদ করে জমা দেওয়ার জন্য অভিনন্দন। তবে পাতাটি পড়ে মনে হচ্ছে এর অনুবাদ অসম্পূর্ণ, কেননা এতে এখনো অনেক ইংরেজি হরফে লেখা রয়ে গেছে। অনুগ্রহ করে পাতাটি নিজে পড়ে ঠিক করে নিন। তারপর আমাকে এখানে "উত্তর দিন" অপশন ব্যবহার করে জানান, তাহলে আমি আবার পর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করে নিতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫২, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] একটু ভুল হয়েছে। বাংলা করা মানে টেকনিক্যাল টার্মগুলো সরাসরি আক্ষরিক অনুবাদ করা নয়, কারণ টেকনিক্যাল টার্ম আক্ষরিক অনুবাদ করলে মূল অর্থ বদলে যায়। এসব ক্ষেত্রে লিপ্যন্তর করুন। আর অনেক ইংরেজি হরফে লেখা শব্দ রেখে দিয়েছেন, সেগুলো বাংলা হরফে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১০, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৪:০০, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত == [[রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত]] পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলা করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১৫, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫১, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখনো রয়ে গেছে দেখলাম। আপনি ইংরেজি হরফে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করেননি। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:০৮, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর রেফারেন্স অংশে ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলোর পাশে (ইংরেজি ভাষায়) লেখা হয়েছে। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৫:০৯, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখন শুধু রেফারেন্স অনুচ্ছেদে ইংরেজি লেখা বাকি আছে। সেগুলো লিপ্যন্তর করলেই হয়ে যাবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:২৭, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::::জি করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০১:৫৮, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক == [[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক]] পাতার অনুবাদ আরো উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৫, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/আলোর সুইচ]] পাতাটির অনুবাদও উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৬, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩২, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩৬, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি == [[রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি]] পাতার ছোট হাতের গ্রিক বর্ণমালার অংশে আলফা বিটা গামা এই সম্পূর্ণ নামগুলো লিপ্যন্তর করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৬:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:০২, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা == [[ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা]] পাতায় থাকা ইংরেজি বাক্যগঠনে লেখা বাক্য করা বাংলা বাক্যগঠন অনুসরণ করে সংশোধন কর‍তে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:২৯, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 5zipvop8es36vtv8b1lk18by08ssreq 100266 100264 2026-05-24T15:36:42Z Mehedi Abedin 7113 /* ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস */ নতুন অনুচ্ছেদ 100266 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৪:৪০, ৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন == সুধী, প্রতিযোগিতা উপলক্ষ্যে [[ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন]] পাতাটি অনুবাদ করে জমা দেওয়ার জন্য অভিনন্দন। তবে পাতাটি পড়ে মনে হচ্ছে এর অনুবাদ অসম্পূর্ণ, কেননা এতে এখনো অনেক ইংরেজি হরফে লেখা রয়ে গেছে। অনুগ্রহ করে পাতাটি নিজে পড়ে ঠিক করে নিন। তারপর আমাকে এখানে "উত্তর দিন" অপশন ব্যবহার করে জানান, তাহলে আমি আবার পর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করে নিতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫২, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] একটু ভুল হয়েছে। বাংলা করা মানে টেকনিক্যাল টার্মগুলো সরাসরি আক্ষরিক অনুবাদ করা নয়, কারণ টেকনিক্যাল টার্ম আক্ষরিক অনুবাদ করলে মূল অর্থ বদলে যায়। এসব ক্ষেত্রে লিপ্যন্তর করুন। আর অনেক ইংরেজি হরফে লেখা শব্দ রেখে দিয়েছেন, সেগুলো বাংলা হরফে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১০, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৪:০০, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত == [[রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত]] পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলা করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১৫, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫১, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখনো রয়ে গেছে দেখলাম। আপনি ইংরেজি হরফে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করেননি। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:০৮, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর রেফারেন্স অংশে ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলোর পাশে (ইংরেজি ভাষায়) লেখা হয়েছে। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৫:০৯, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখন শুধু রেফারেন্স অনুচ্ছেদে ইংরেজি লেখা বাকি আছে। সেগুলো লিপ্যন্তর করলেই হয়ে যাবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:২৭, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::::জি করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০১:৫৮, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক == [[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক]] পাতার অনুবাদ আরো উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৫, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/আলোর সুইচ]] পাতাটির অনুবাদও উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৬, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩২, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩৬, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি == [[রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি]] পাতার ছোট হাতের গ্রিক বর্ণমালার অংশে আলফা বিটা গামা এই সম্পূর্ণ নামগুলো লিপ্যন্তর করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৬:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:০২, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা == [[ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা]] পাতায় থাকা ইংরেজি বাক্যগঠনে লেখা বাক্য করা বাংলা বাক্যগঠন অনুসরণ করে সংশোধন কর‍তে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:২৯, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস == [[ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস]] পাতায় লেখা টার্মগুলোর সঠিক বাংলা পরিভাষা (যদি থাকে) ব্যবহার করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৩৬, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) mra5i82f51cd1nv3ee5sl4pdlkuhord 100278 100266 2026-05-24T16:26:07Z Kazi Anan 12541 /* ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা */ উত্তর 100278 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৪:৪০, ৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন == সুধী, প্রতিযোগিতা উপলক্ষ্যে [[ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন]] পাতাটি অনুবাদ করে জমা দেওয়ার জন্য অভিনন্দন। তবে পাতাটি পড়ে মনে হচ্ছে এর অনুবাদ অসম্পূর্ণ, কেননা এতে এখনো অনেক ইংরেজি হরফে লেখা রয়ে গেছে। অনুগ্রহ করে পাতাটি নিজে পড়ে ঠিক করে নিন। তারপর আমাকে এখানে "উত্তর দিন" অপশন ব্যবহার করে জানান, তাহলে আমি আবার পর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করে নিতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫২, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] একটু ভুল হয়েছে। বাংলা করা মানে টেকনিক্যাল টার্মগুলো সরাসরি আক্ষরিক অনুবাদ করা নয়, কারণ টেকনিক্যাল টার্ম আক্ষরিক অনুবাদ করলে মূল অর্থ বদলে যায়। এসব ক্ষেত্রে লিপ্যন্তর করুন। আর অনেক ইংরেজি হরফে লেখা শব্দ রেখে দিয়েছেন, সেগুলো বাংলা হরফে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১০, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৪:০০, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত == [[রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত]] পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলা করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১৫, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫১, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখনো রয়ে গেছে দেখলাম। আপনি ইংরেজি হরফে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করেননি। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:০৮, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর রেফারেন্স অংশে ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলোর পাশে (ইংরেজি ভাষায়) লেখা হয়েছে। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৫:০৯, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখন শুধু রেফারেন্স অনুচ্ছেদে ইংরেজি লেখা বাকি আছে। সেগুলো লিপ্যন্তর করলেই হয়ে যাবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:২৭, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::::জি করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০১:৫৮, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক == [[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক]] পাতার অনুবাদ আরো উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৫, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/আলোর সুইচ]] পাতাটির অনুবাদও উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৬, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩২, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩৬, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি == [[রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি]] পাতার ছোট হাতের গ্রিক বর্ণমালার অংশে আলফা বিটা গামা এই সম্পূর্ণ নামগুলো লিপ্যন্তর করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৬:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:০২, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা == [[ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা]] পাতায় থাকা ইংরেজি বাক্যগঠনে লেখা বাক্য করা বাংলা বাক্যগঠন অনুসরণ করে সংশোধন কর‍তে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:২৯, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, সংশোধন করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ১৬:২৬, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস == [[ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস]] পাতায় লেখা টার্মগুলোর সঠিক বাংলা পরিভাষা (যদি থাকে) ব্যবহার করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৩৬, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 39iaageazfr866zr8xd3izbfal69o13 100282 100278 2026-05-24T16:31:19Z Kazi Anan 12541 /* ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস */ উত্তর 100282 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১৪:৪০, ৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন == সুধী, প্রতিযোগিতা উপলক্ষ্যে [[ওপেনএসএসএইচ/উন্নয়ন]] পাতাটি অনুবাদ করে জমা দেওয়ার জন্য অভিনন্দন। তবে পাতাটি পড়ে মনে হচ্ছে এর অনুবাদ অসম্পূর্ণ, কেননা এতে এখনো অনেক ইংরেজি হরফে লেখা রয়ে গেছে। অনুগ্রহ করে পাতাটি নিজে পড়ে ঠিক করে নিন। তারপর আমাকে এখানে "উত্তর দিন" অপশন ব্যবহার করে জানান, তাহলে আমি আবার পর্যালোচনা করে পাতাটি গ্রহণ করে নিতে পারবো। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫২, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] একটু ভুল হয়েছে। বাংলা করা মানে টেকনিক্যাল টার্মগুলো সরাসরি আক্ষরিক অনুবাদ করা নয়, কারণ টেকনিক্যাল টার্ম আক্ষরিক অনুবাদ করলে মূল অর্থ বদলে যায়। এসব ক্ষেত্রে লিপ্যন্তর করুন। আর অনেক ইংরেজি হরফে লেখা শব্দ রেখে দিয়েছেন, সেগুলো বাংলা হরফে লিখুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১০, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৪:০০, ৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত == [[রৈখিক বীজগণিত/জটিল ভেক্টর জগত]] পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলা করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:১৫, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজি লেখাগুলো বাংলায় করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৩:৫১, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখনো রয়ে গেছে দেখলাম। আপনি ইংরেজি হরফে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করেননি। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০৩:০৮, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::জি, উক্ত পাতায় থাকা ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলো লিপ্যন্তর করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর রেফারেন্স অংশে ইংরেজিতে লেখা শব্দগুলোর পাশে (ইংরেজি ভাষায়) লেখা হয়েছে। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০৫:০৯, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] এখন শুধু রেফারেন্স অনুচ্ছেদে ইংরেজি লেখা বাকি আছে। সেগুলো লিপ্যন্তর করলেই হয়ে যাবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২৩:২৭, ৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :::::জি করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ০১:৫৮, ৭ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::::::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|Kazi Mushfique Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ০২:২৪, ৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক == [[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/নাক]] পাতার অনুবাদ আরো উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৫, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :[[লুসিড ড্রিমিং/বাস্তবতা যাচাই/আলোর সুইচ]] পাতাটির অনুবাদও উন্নত করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৬, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩২, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Mushfique Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Mushfique Anan|আলাপ]]) ১৬:৩৬, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি == [[রৈখিক বীজগণিত/সংকেত লিপি]] পাতার ছোট হাতের গ্রিক বর্ণমালার অংশে আলফা বিটা গামা এই সম্পূর্ণ নামগুলো লিপ্যন্তর করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ০৬:০৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|Kazi Anan]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:০২, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা == [[ই-গভর্নমেন্ট/প্রস্তাবনা]] পাতায় থাকা ইংরেজি বাক্যগঠনে লেখা বাক্য করা বাংলা বাক্যগঠন অনুসরণ করে সংশোধন কর‍তে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:২৯, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, সংশোধন করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ১৬:২৬, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস == [[ই-গভর্নমেন্ট/হ্যান্ডবুক অব ই-গভর্নমেন্ট স্কেলস]] পাতায় লেখা টার্মগুলোর সঠিক বাংলা পরিভাষা (যদি থাকে) ব্যবহার করতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৩৬, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :জি, সংশোধন করা হয়েছে। পর্যালোচনা করে জানান। আর কোনো সমস্যা থাকলে জানাবেন। [[ব্যবহারকারী:Kazi Anan|K_Anan]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Kazi Anan|আলাপ]]) ১৬:৩১, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ph5fcj3stisi0vcn4gg7jz9d2dg039a 3 28488 100258 100100 2026-05-24T15:17:45Z Mehedi Abedin 7113 /* ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জ */ উত্তর 100258 wikitext text/x-wiki == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}},<br>আপনি জেনে খুশি হবেন যে বাংলা উইকিবইয়ে নতুন বই তৈরির লক্ষ্যে শুরু হয়েছে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]]'''। ১ মে থেকে ৩১ মে ২০২৬ পর্যন্ত চলা এই প্রতিযোগিতায় আপনি ইংরেজি উইকিবই থেকে মানসম্মত পাতা বাংলায় অনুবাদ করার মাধ্যমে অংশগ্রহণ করতে পারেন। প্রতিযোগিতায় বিজয়ীদের জন্য রয়েছে মোট ৬০০০ টাকা পর্যন্ত গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র, এবং কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলেই থাকছে ডিজিটাল সনদপত্র। অংশগ্রহণকারীদের জন্য শর্তসাপেক্ষে মোবাইল ইন্টারনেট সহায়তাও প্রদান করা হচ্ছে। প্রতিযোগিতার বিস্তারিত নিয়মাবলি এবং অন্যান তথ্য জনতে আমাদের [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রকল্প পাতাটি]] দেখুন। যেকোনো প্রয়োজনে আমাদের [https://t.me/bnwikibooks টেলিগ্রাম গ্রুপে] যোগাযোগ করতে পারেন। আপনার সক্রিয় অংশগ্রহণ বাংলা উইকিবইকে আরও সমৃদ্ধ করবে। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0/%E0%A7%A7&oldid=93268-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৭ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৭]] পাতার শেষের অনুচ্ছেদ নতুন করে অনুবাদ করতে হবে। অনুচ্ছেদটি বেশ ছোট ও কিছু সংক্ষিপ্ত হয়ে গেছে। সম্ভবত কিছু লেখা বাদও পড়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৯, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৩২, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১০:৫৮, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৯ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৯]] পাতাটি নতুন করে লিখুন। বেশ কিছু জায়গায় অসঙ্গতি রয়েছে। পাশাপাশি অনেক অনুচ্ছেদ সংক্ষিপ্ত দেখলাম। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৩১, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সম্পূর্ণ নতুন করে লেখা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৩:০০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৬ == এটাও নতুন করে লিখতে হবে। অনুবাদের সময় সংক্ষিপ্ত হয়ে কিছু লেখা বাদ পড়ে গেছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৪৯, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সম্পূর্ণ নতুন করে লেখা হয়েছে। মিলিয়ে নিতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৯, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩২ == পাতা সম্পূর্ণ না করে জমা দেওয়া হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০০, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৮:৫৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১০:১০, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই == অসম্পূর্ণ পাতা। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৩০, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৬, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি == অসম্পূর্ণ পাতা [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৩, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৫৫, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৪, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস == ফিনিশিং দিতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৬, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৪:৫৩, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রেমের ওষুধ == ফিনিশিং দেওয়া প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৩৬, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৫:১৬, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৩৯, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবার্ট রানকর্ন == সংশোধন ও সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৩:৪৯, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৪:১৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] আরো সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:১৭, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক == পর্যাপ্ত সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৪:৫৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৫, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:৫৭, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Shimul == Df [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29549-39|&#126;2026-29549-39]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29549-39|আলাপ]]) ১৮:১৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য কুইবলার == হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৫, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৩:৪৫, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৯:০২, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড == এটাও হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৫৮, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডজ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডজ]] পাতাটি সংশোধন করুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৫৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্জ ডার্সলি == অল্প সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৩, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইকেল কর্নার == সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৫৩, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Arfatar Rahman == fasonul [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-30764-38|&#126;2026-30764-38]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-30764-38|আলাপ]]) ২১:১৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিশুদ্ধ রক্ত == সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিকস্কোপ == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৭, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:২১, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা == [[পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা]] পাতায় ভালো রকমের সম্পাদনা প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৯:৩৯, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == পরিবহন অর্থনীতি/ক্রীড়া তত্ত্ব == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:১২, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন == হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৩৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জ == সংখ্যাগুলো বাংলা করুন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৩৬, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৬:১৪, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 9jlpjxbs2jlk6fw10r2zd8vemzs6nsd 100309 100258 2026-05-24T18:55:41Z Tuhin 7998 /* ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন */ উত্তর 100309 wikitext text/x-wiki == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}},<br>আপনি জেনে খুশি হবেন যে বাংলা উইকিবইয়ে নতুন বই তৈরির লক্ষ্যে শুরু হয়েছে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]]'''। ১ মে থেকে ৩১ মে ২০২৬ পর্যন্ত চলা এই প্রতিযোগিতায় আপনি ইংরেজি উইকিবই থেকে মানসম্মত পাতা বাংলায় অনুবাদ করার মাধ্যমে অংশগ্রহণ করতে পারেন। প্রতিযোগিতায় বিজয়ীদের জন্য রয়েছে মোট ৬০০০ টাকা পর্যন্ত গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র, এবং কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলেই থাকছে ডিজিটাল সনদপত্র। অংশগ্রহণকারীদের জন্য শর্তসাপেক্ষে মোবাইল ইন্টারনেট সহায়তাও প্রদান করা হচ্ছে। প্রতিযোগিতার বিস্তারিত নিয়মাবলি এবং অন্যান তথ্য জনতে আমাদের [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রকল্প পাতাটি]] দেখুন। যেকোনো প্রয়োজনে আমাদের [https://t.me/bnwikibooks টেলিগ্রাম গ্রুপে] যোগাযোগ করতে পারেন। আপনার সক্রিয় অংশগ্রহণ বাংলা উইকিবইকে আরও সমৃদ্ধ করবে। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0/%E0%A7%A7&oldid=93268-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৭ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৭]] পাতার শেষের অনুচ্ছেদ নতুন করে অনুবাদ করতে হবে। অনুচ্ছেদটি বেশ ছোট ও কিছু সংক্ষিপ্ত হয়ে গেছে। সম্ভবত কিছু লেখা বাদও পড়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৯, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৩২, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১০:৫৮, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৯ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৯]] পাতাটি নতুন করে লিখুন। বেশ কিছু জায়গায় অসঙ্গতি রয়েছে। পাশাপাশি অনেক অনুচ্ছেদ সংক্ষিপ্ত দেখলাম। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৩১, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সম্পূর্ণ নতুন করে লেখা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৩:০০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৬ == এটাও নতুন করে লিখতে হবে। অনুবাদের সময় সংক্ষিপ্ত হয়ে কিছু লেখা বাদ পড়ে গেছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৪৯, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সম্পূর্ণ নতুন করে লেখা হয়েছে। মিলিয়ে নিতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৯, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩২ == পাতা সম্পূর্ণ না করে জমা দেওয়া হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০০, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৮:৫৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১০:১০, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই == অসম্পূর্ণ পাতা। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৩০, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৬, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি == অসম্পূর্ণ পাতা [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৩, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৫৫, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৪, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস == ফিনিশিং দিতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৬, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৪:৫৩, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রেমের ওষুধ == ফিনিশিং দেওয়া প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৩৬, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৫:১৬, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৩৯, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবার্ট রানকর্ন == সংশোধন ও সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৩:৪৯, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৪:১৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] আরো সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:১৭, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক == পর্যাপ্ত সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৪:৫৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৫, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:৫৭, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Shimul == Df [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29549-39|&#126;2026-29549-39]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29549-39|আলাপ]]) ১৮:১৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য কুইবলার == হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৫, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৩:৪৫, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৯:০২, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড == এটাও হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৫৮, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডজ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডজ]] পাতাটি সংশোধন করুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৫৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্জ ডার্সলি == অল্প সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৩, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইকেল কর্নার == সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৫৩, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Arfatar Rahman == fasonul [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-30764-38|&#126;2026-30764-38]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-30764-38|আলাপ]]) ২১:১৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিশুদ্ধ রক্ত == সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিকস্কোপ == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৭, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:২১, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা == [[পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা]] পাতায় ভালো রকমের সম্পাদনা প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৯:৩৯, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == পরিবহন অর্থনীতি/ক্রীড়া তত্ত্ব == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:১২, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন == হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৩৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৮:৫৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জ == সংখ্যাগুলো বাংলা করুন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৩৬, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৬:১৪, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) pzuj73a4v7wsmpf9lbcotjfai3ry0uu 100313 100309 2026-05-24T19:04:50Z Tuhin 7998 /* পরিবহন অর্থনীতি/ক্রীড়া তত্ত্ব */ উত্তর 100313 wikitext text/x-wiki == উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬: অংশগ্রহণের আমন্ত্রণ == {| style="margin: 1em 4em;" |- valign="top" | [[চিত্র:Wikibooks Writing Contest.svg|146px|link=উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]] | <div style="background-color:#f4f3f0; color: #393D38; padding: 0.4em 1em;border-radius:10px;"> সুপ্রিয় {{BASEPAGENAME}},<br>আপনি জেনে খুশি হবেন যে বাংলা উইকিবইয়ে নতুন বই তৈরির লক্ষ্যে শুরু হয়েছে '''[[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬]]'''। ১ মে থেকে ৩১ মে ২০২৬ পর্যন্ত চলা এই প্রতিযোগিতায় আপনি ইংরেজি উইকিবই থেকে মানসম্মত পাতা বাংলায় অনুবাদ করার মাধ্যমে অংশগ্রহণ করতে পারেন। প্রতিযোগিতায় বিজয়ীদের জন্য রয়েছে মোট ৬০০০ টাকা পর্যন্ত গিফট ভাউচার ও মুদ্রিত সনদপত্র, এবং কমপক্ষে একটি পাতা গৃহীত হলেই থাকছে ডিজিটাল সনদপত্র। অংশগ্রহণকারীদের জন্য শর্তসাপেক্ষে মোবাইল ইন্টারনেট সহায়তাও প্রদান করা হচ্ছে। প্রতিযোগিতার বিস্তারিত নিয়মাবলি এবং অন্যান তথ্য জনতে আমাদের [[উইকিবই:উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬|প্রকল্প পাতাটি]] দেখুন। যেকোনো প্রয়োজনে আমাদের [https://t.me/bnwikibooks টেলিগ্রাম গ্রুপে] যোগাযোগ করতে পারেন। আপনার সক্রিয় অংশগ্রহণ বাংলা উইকিবইকে আরও সমৃদ্ধ করবে। প্রতিযোগিতার আয়োজক দলের পক্ষে —[[ব্যবহারকারী:MdsShakil|শাকিল]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:MdsShakil|আলাপ]]) ০৯:৩৮, ৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) </div> |} <!-- https://bn.wikibooks.org/w/index.php?title=%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%80:MdsShakil/%E0%A6%96%E0%A7%87%E0%A6%B2%E0%A6%BE%E0%A6%98%E0%A6%B0/%E0%A7%A7&oldid=93268-এর তালিকা ব্যবহার করে বার্তাটি ব্যবহারকারী:MdsShakil@bnwikibooks পাঠিয়েছেন --> == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৭ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ১৭]] পাতার শেষের অনুচ্ছেদ নতুন করে অনুবাদ করতে হবে। অনুচ্ছেদটি বেশ ছোট ও কিছু সংক্ষিপ্ত হয়ে গেছে। সম্ভবত কিছু লেখা বাদও পড়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৯, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৩২, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১০:৫৮, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৯ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৯]] পাতাটি নতুন করে লিখুন। বেশ কিছু জায়গায় অসঙ্গতি রয়েছে। পাশাপাশি অনেক অনুচ্ছেদ সংক্ষিপ্ত দেখলাম। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৩১, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সম্পূর্ণ নতুন করে লেখা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৩:০০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৬ == এটাও নতুন করে লিখতে হবে। অনুবাদের সময় সংক্ষিপ্ত হয়ে কিছু লেখা বাদ পড়ে গেছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৪৯, ১১ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সম্পূর্ণ নতুন করে লেখা হয়েছে। মিলিয়ে নিতে পারেন। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৯, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩২ == পাতা সম্পূর্ণ না করে জমা দেওয়া হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০০, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৮:৫৪, ১২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১০:১০, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই == অসম্পূর্ণ পাতা। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:০৯, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৩০, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৬, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নাগিনি == অসম্পূর্ণ পাতা [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৩, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:৫৫, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫৪, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস == ফিনিশিং দিতে হবে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:১৬, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৪:৫৩, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৫০, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রেমের ওষুধ == ফিনিশিং দেওয়া প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৩৬, ১৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৫:১৬, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:৩৯, ১৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবার্ট রানকর্ন == সংশোধন ও সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৩:৪৯, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৪:১৩, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] আরো সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৭:১৭, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইলহেলমিনা গ্রাবলি-প্ল্যাঙ্ক == পর্যাপ্ত সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৪:৫৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৬:৪৫, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:৫৭, ১৮ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Shimul == Df [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-29549-39|&#126;2026-29549-39]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-29549-39|আলাপ]]) ১৮:১৪, ১৬ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য কুইবলার == হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৫, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] সংশোধন করা হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৩:৪৫, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৯:০২, ২০ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গেলার্ট গ্রিন্ডেলওয়াল্ড == এটাও হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৫৮, ১৯ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডজ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/এলফিয়াস ডজ]] পাতাটি সংশোধন করুন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১১:৫৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্জ ডার্সলি == অল্প সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১২:০৩, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মাইকেল কর্নার == সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৫৩, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == Arfatar Rahman == fasonul [[বিশেষ:অবদান/&#126;2026-30764-38|&#126;2026-30764-38]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:&#126;2026-30764-38|আলাপ]]) ২১:১৫, ২২ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিশুদ্ধ রক্ত == সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৩, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্নিকস্কোপ == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:৪৭, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডার্ক মার্ক == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৬:২১, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা == [[পরিবহন অর্থনীতি/ভূমিকা]] পাতায় ভালো রকমের সম্পাদনা প্রয়োজন। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৯:৩৯, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == পরিবহন অর্থনীতি/ক্রীড়া তত্ত্ব == হালকা সংশোধন প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:১২, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৯:০৪, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন == হালকা সম্পাদনা প্রয়োজন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৩৪, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ১৮:৫৫, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) == ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জ == সংখ্যাগুলো বাংলা করুন [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ২০:৩৬, ২৩ মে ২০২৬ (ইউটিসি) :@[[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] করেছি। [[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Tuhin|আলাপ]]) ০৬:১৪, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) ::@[[ব্যবহারকারী:Tuhin|Tuhin]] গৃহীত হয়েছে। [[ব্যবহারকারী:Mehedi Abedin|Mehedi Abedin]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Mehedi Abedin|আলাপ]]) ১৫:১৭, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) n50bg6gkk9b6y0sxyz2ylu52pin0qlr 0 28502 100323 94219 2026-05-24T20:02:53Z Farhan Shahriar AS 6317 সংশোধন 100323 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{navigation|Book=Linear Algebra |current=Complex Representations |previous=উৎপাদক বিশ্লেষণ ও জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা |next=সদৃশতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ}}</noinclude> রৈখিক বীজগণিতের এই পর্যায়ে আমরা জটিল সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের মৌলিক গাণিতিক সূত্রটি আবার মনে করতে পারি: :<math> (a+bi)\,+\,(c+di)=(a+c)+(b+d)i </math> যোগফলের পাশাপাশি জটিল সংখ্যার গুণের প্রক্রিয়াটিও আমাদের এই আলোচনার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ, যা নিচের সূত্রানুসারে সম্পন্ন হয়: :<math>\begin{array}{rl} (a+bi)(c+di) &=ac+adi+bci+bd(-1) \\ &=(ac-bd)+(ad+bc)i \end{array}</math> {{TextBox|1= ;উদাহরণ ২.১: বিষয়টি আরও স্পষ্টভাবে বোঝার জন্য একটি বাস্তব উদাহরণ বিবেচনা করা যাক। যেমন, <math> (1-2i)\,+\,(5+4i)=6+2i </math> এবং গুণের ক্ষেত্রে আমরা পাই <math> (2-3i)(4-0.5i)=6.5-13i </math>। }} উপরে উল্লিখিত নিয়মগুলো ব্যবহার করে স্কেলার প্রক্রিয়াসমূহ পরিচালনা করার সময় দেখা যায় যে, বাস্তব ভেক্টর স্পেসের জন্য আমরা ইতিপূর্বে যে সকল গাণিতিক প্রক্রিয়া ও নিয়মাবলি আলোচনা করেছি, তার প্রতিটিই এখানে কোনো প্রকার পরিবর্তন ছাড়াই সরাসরি প্রয়োগ করা সম্ভব। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ২.২: জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রেও ম্যাট্রিক্স গুণ করার পদ্ধতি একদম একই থাকে। তবে এক্ষেত্রে সাধারণ সংখ্যা বা স্কেলারের হিসাব-নিকাশ করার সময় একটু বেশি সতর্ক থাকতে হয়। :<math> \begin{pmatrix} 1+1i &2-0i \\ i &-2+3i \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1+0i &1-0i \\ 3i &-i \end{pmatrix}</math> ::<math> \begin{align} &=\begin{pmatrix} (1+1i)\cdot(1+0i)+(2-0i)\cdot(3i) &(1+1i)\cdot(1-0i)+(2-0i)\cdot(-i) \\ (i)\cdot(1+0i)+(-2+3i)\cdot(3i) &(i)\cdot(1-0i)+(-2+3i)\cdot(-i) \end{pmatrix} \\ &=\begin{pmatrix} 1+7i &1-1i \\ -9-5i &3+3i \end{pmatrix} \end{align} </math> }} পূর্ববর্তী অধ্যায়গুলোতে আমরা যে সকল গাণিতিক ধারণা ও তত্ত্ব আলোচনা করেছি, তার মধ্যে যতটুকু সম্ভব আমরা এখানেও কোনো পরিবর্তন ছাড়াই গ্রহণ করব। {{anchor|standard basis}}উদাহরণস্বরূপ, <math>\mathbb{C}</math> ফিল্ডের ওপর একটি ভেক্টর স্পেস হিসেবে <math> \mathbb{C}^n </math>-এর জন্য ভেক্টরসমূহের ক্রমানুসারী সেটটিকে আমরা নিম্নোক্তভাবে উপস্থাপন করতে পারি: :<math> \left\langle \begin{pmatrix} 1+0i \\ 0+0i \\ \vdots \\ 0+0i \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0+0i \\ 1+0i \\ \vdots \\ 0+0i \end{pmatrix}, \dots, \begin{pmatrix} 0+0i \\ 0+0i \\ \vdots \\ 1+0i \end{pmatrix} \right\rangle </math> ভেক্টরসমূহের এই বিশেষ সেটটিকে <math> \mathbb{C}^n </math>-এর জন্য '''আদর্শ ভিত্তি''' হিসেবে অভিহিত করা হয় এবং প্রচলিত রীতি অনুযায়ী একে পুনরায় <math>\mathcal{E}_n </math> প্রতীক দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। <noinclude> {{navigation|Book=Linear Algebra |current=Complex Representations |previous=উৎপাদক বিশ্লেষণ ও জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা |next=সদৃশতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ}} {{BookCat}} </noinclude> 0bom92ps87qw8kgtxsnuu7wus1la49q 0 28504 100321 94228 2026-05-24T20:00:02Z Farhan Shahriar AS 6317 সংশোধন 100321 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{navigation|Book=Linear Algebra |current=Computing Linear Maps |previous=রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস |next=ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা}}</noinclude> আগের পরিচ্ছেদে আমরা বিস্তারিতভাবে দেখেছি যে, একটি রৈখিক চিত্রায়ন বা লিনিয়ার ম্যাপ আসলে কীভাবে কাজ করবে, তা পুরোপুরি নির্ভর করে এর ভিত্তির ওপর। নিচের সমীকরণটি স্পষ্টভাবে এই বিষয়টিই তুলে ধরে: :<math> h(\vec{v}) =h(c_1\cdot\vec{\beta}_1+\dots+c_n\cdot\vec{\beta}_n) =c_1\cdot h(\vec{\beta}_1)+\dots +c_n\cdot h(\vec{\beta}_n) </math> এই গাণিতিক সম্পর্ক থেকে বোঝা যায় যে, যদি আমরা একটি ভিত্তির ভেক্টরগুলোর ওপর ওই চিত্রায়নটি কীভাবে কাজ করে বা কী ফল দেয় তা জানি, তবে ডোমেইনের যেকোনো ভেক্টর <math>\vec{v}</math>-এর জন্য ওই চিত্রায়নের মান নিখুঁতভাবে বের করতে পারব। এই প্রক্রিয়ার সফল প্রয়োগের জন্য আমাদের কেবল সেই স্কেলার সহগ বা <math>c</math> মানগুলো খুঁজে বের করতে হবে, যার মাধ্যমে ভেক্টর <math>\vec{v}</math>-কে ওই নির্দিষ্ট ভিত্তির সাপেক্ষে একটি রৈখিক সমাবেশ হিসেবে যথাযথভাবে প্রকাশ করা সম্ভব হয়। বর্তমান পরিচ্ছেদটিতে এমন একটি সুশৃঙ্খল গাণিতিক কৌশল বা পদ্ধতি আলোচনা করা হয়েছে যা ডোমেইনের কোনো ভেক্টরের উপস্থাপনা <math>{\rm Rep}_{B}(\vec{v})</math> থেকে কো-ডোমেইনে ওই ভেক্টরটির প্রতিচ্ছবি বা ইমেজের উপস্থাপনা <math>{\rm Rep}_{D}(h(\vec{v}))</math> বের করতে সাহায্য করে। এই হিসাবের ক্ষেত্রে আমরা <math>h(\vec{\beta}_1) </math>, ..., <math> h(\vec{\beta}_n) </math>-এর উপস্থাপনাগুলোকে মূল তথ্য হিসেবে ব্যবহার করি, যা রৈখিক রূপান্তরের গাণিতিক কাঠামোকে আরও সহজ করে তোলে। <noinclude>{{navigation|Book=Linear Algebra |current=Computing Linear Maps |previous=রেঞ্জ স্পেস ও নাল স্পেস |next=ম্যাট্রিক্সের মাধ্যমে রৈখিক চিত্রায়ন উপস্থাপনা}} {{BookCat}} </noinclude> 369bifqg7az6hi4sx0nijjo6fhlz6tq 0 28718 100320 94261 2026-05-24T19:58:26Z Farhan Shahriar AS 6317 সংশোধন 100320 wikitext text/x-wiki == সমাধানসমূহ == <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ১{{anchor|exer:PThreeIsoRFour}}:<!--\label{exer:PThreeIsoRFour}--> [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.৪|উদাহরণ ১.৪]]-কে আদর্শ হিসেবে ব্যবহার করে যাচাই করুন যে, সংজ্ঞার আগে প্রদত্ত অন্বয় দুটি আইসোমরফিজম। <ol type=1 start=1> <li>[[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.১|উদাহরণ ১.১]]<!--\ref{exam:TwoWideIsoTwoTall}--> <li> [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.২|উদাহরণ ১.২]]<!--\ref{exam:PolyTwoIsoRThree}--> </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> ধরি, চিত্রায়নটি হলো <math>f</math>। :<math> \begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix} \stackrel{f}{\longmapsto} \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} </math> এটি একটি এক-এক চিত্রায়ন, কারণ যদি <math>f</math> ডোমেনের দুটি সদস্যকে একই প্রতিচ্ছবিতে পাঠায়, অর্থাৎ যদি <math>f\left(\begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}\right)=f\left(\begin{pmatrix} c &d \end{pmatrix}\right)</math> হয়, তবে <math>f</math>-এর সংজ্ঞা অনুযায়ী আমরা পাই যে: :<math> \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix} </math> যেহেতু দুটি কলাম ভেক্টর তখনই সমান হয় যখন তাদের প্রতিটি উপাদান বা কম্পোনেন্ট সমান থাকে, তাই আমরা বলতে পারি <math>a=c</math> এবং <math>b=d</math>। সুতরাং, যদি <math>f</math> ডোমেন থেকে দুটি সারি ভেক্টরকে একই কলাম ভেক্টরে চিত্রায়িত করে, তবে ওই সারি ভেক্টর দুটি অবশ্যই সমান হবে: <math>\begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} c &d \end{pmatrix}</math>। এখন <math>f</math> যে একটি সার্বিক চিত্রায়ন তা দেখানোর জন্য আমাদের প্রমাণ করতে হবে যে, কোডোমেন <math>\mathbb{R}^2</math>-এর যেকোনো সদস্য ডোমেনের কোনো না কোনো সারি ভেক্টরের প্রতিচ্ছবি। এটি দেখানো বেশ সহজ; :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} </math> হলো <math>f\left(\begin{pmatrix} x &y \end{pmatrix}\right)</math>-এর ফলাফল। যোগের ধর্ম বজায় রাখার গণনাটি নিচে দেওয়া হলো: :<math> f\left(\begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} c &d \end{pmatrix}\right) = f\left(\begin{pmatrix} a+c &b+d \end{pmatrix}\right) = \begin{pmatrix} a+c \\ b+d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} c \\ d \end{pmatrix} = f\left(\begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}\right)+f\left(\begin{pmatrix} c &d \end{pmatrix}\right) </math> স্কেলার গুণের ধর্ম বজায় রাখার গণনাটিও একইভাবে করা যায়। :<math> f\left(r\cdot\begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}\right) = f\left(\begin{pmatrix} ra &rb \end{pmatrix}\right) = \begin{pmatrix} ra \\ rb \end{pmatrix} = r\cdot\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} = r\cdot f\left(\begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}\right) </math> <li> [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.২|উদাহরণ ১.২]]<!--\ref{exam:PolyTwoIsoRThree}-->-এ বর্ণিত চিত্রায়নটিকে <math>f</math> দ্বারা চিহ্নিত করা যাক। এটি যে একটি এক-এক চিত্রায়ন, তা প্রমাণ করার জন্য ধরা যাক, <math> f(a_0+a_1x+a_2x^2)=f(b_0+b_1x+b_2x^2) </math>। তাহলে ফাংশনের সংজ্ঞা অনুযায়ী আমরা পাই, :<math> \begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} b_0 \\ b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} </math> এবং এর ফলে <math> a_0=b_0 </math>, <math> a_1=b_1 </math> এবং <math> a_2=b_2 </math> হবে। সুতরাং, <math> a_0+a_1x+a_2x^2=b_0+b_1x+b_2x^2 </math>। এর থেকে প্রমাণিত হয় যে, <math> f </math> চিত্রায়নটি একটি এক-এক চিত্রায়ন। <math>f</math> ফাংশনটি সার্বিক, কারণ প্রতিটি <math>\begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}</math>-এর জন্য এমন একটি বহুপদী বিদ্যমান যা <math> f </math> দ্বারা ওই মানে পৌঁছায়; আর সেই বহুপদীটি হলো <math> a+bx+cx^2 </math>। গঠনগত দিক থেকে এটি দেখায় যে, <math>f</math> যোগের প্রক্রিয়াটিকে আগের মতোই বজায় রাখে বা মেনে চলে: :<math>\begin{array}{rl} f\left(\,(a_0+a_1x+a_2x^2)+(b_0+b_1x+b_2x^2)\,\right) &=f\left(\,(a_0+b_0)+(a_1+b_1)x+(a_2+b_2)x^2\,\right) \\ &=\begin{pmatrix} a_0+b_0 \\ a_1+b_1 \\ a_2+b_2 \end{pmatrix} \\ &=\begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} b_0 \\ b_1 \\ b_2 \end{pmatrix} \\ &=f(a_0+a_1x+a_2x^2)+f(b_0+b_1x+b_2x^2) \end{array}</math> এবং নিচের অংশটি দেখায় যে, এটি স্কেলার গুণের নিয়মকেও মেনে চলে: :<math>\begin{array}{rl} f(\,r(a_0+a_1x+a_2x^2)\,) &=f(\,(ra_0)+(ra_1)x+(ra_2)x^2\,) \\ &=\begin{pmatrix} ra_0 \\ ra_1 \\ ra_2 \end{pmatrix} \\ &=r\cdot\begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} \\ &=r\,f(a_0+a_1x+a_2x^2) \end{array}</math> </ol> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: ধরা যাক, <math> f:\mathcal{P}_1\to \mathbb{R}^2 </math> একটি চিত্রায়ন যা নিচের নিয়মে সংজ্ঞায়িত: :<math> a+bx\stackrel{f}{\longmapsto}\begin{pmatrix} a-b \\ b \end{pmatrix} </math> ডোমেইন বা সংজ্ঞার অঞ্চলের নিচের প্রতিটি উপাদানের প্রতিচ্ছবি নির্ণয় করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math> 3-2x </math> <li> <math> 2+2x </math> <li> <math> x </math> </ol> দেখান যে, এই চিত্রায়নটি একটি আইসোমরফিজম। ;উত্তর: প্রতিচ্ছবিগুলো নিচে দেওয়া হলো: <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} <math>f</math> একটি এক-এক ফাংশন কি না তা প্রমাণ করার জন্য, প্রথমে ধরে নেওয়া যাক যে এটি দুটি রৈখিক বহুপদীকে একই ইমেজে ম্যাপ করে, অর্থাৎ <math>f(a_1+b_1x)=f(a_2+b_2x)</math>। তাহলে আমরা পাই: :<math> \begin{pmatrix} a_1-b_1 \\ b_1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_2-b_2 \\ b_2 \end{pmatrix} </math> এবং যেহেতু কলাম ভেক্টরগুলো তখনই সমান হয় যখন তাদের প্রতিটি উপাদান পরস্পর সমান থাকে, তাই এখান থেকে বলা যায় <math>b_1=b_2</math> এবং <math>a_1=a_2</math>। এর মাধ্যমে প্রমাণিত হয় যে রৈখিক বহুপদী দুটি আসলে সমান, আর তাই <math>f</math> একটি এক-এক ফাংশন। <math>f</math> একটি সার্বিক ফাংশন কি না তা দেখানোর জন্য লক্ষ করুন যে, কো-ডোমেনের এই সদস্যটি: :<math> \begin{pmatrix} s \\ t \end{pmatrix} </math> ডোমেনের এই সদস্য <math>(s+t)+tx</math>-এর একটি ইমেজ বা প্রতিচ্ছবি। <math>f</math> এর গাণিতিক কাঠামো বা গঠন বজায় রাখে কি না তা যাচাই করতে আমরা [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর ২ নম্বর পয়েন্টটি ব্যবহার করতে পারি।<!--\ref{le:PresStructIffPresCombos}--> :<math>\begin{array}{rl} f\left(c_1\cdot (a_1+b_1x)+c_2\cdot (a_2+b_2x)\right) &=f\left((c_1a_1+c_2a_2)+(c_1b_1+c_2b_2)x\right) \\ &=\begin{pmatrix} (c_1a_1+c_2a_2)-(c_1b_1+c_2b_2) \\ c_1b_1+c_2b_2 \end{pmatrix} \\ &=c_1\cdot\begin{pmatrix} a_1-b_1 \\ b_1 \end{pmatrix}+c_2\cdot\begin{pmatrix} a_2-b_2 \\ b_2 \end{pmatrix} \\ &=c_1\cdot f(a_1+b_1x)+c_2\cdot f(a_2+b_2x) \end{array}</math> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩{{anchor|exer:NatMapAlsoIso}}:<!--\label{exer:NatMapAlsoIso}--> প্রদর্শন করুন যে, [[Linear Algebra/Definition and Examples of Isomorphisms#ex:LinComboThreeIsoPTwo|উদাহরণ ১.৫]]-এ বর্ণিত স্বাভাবিক চিত্রায়ন <math>f_1</math> একটি আইসোমরফিজম। ;উত্তর: এটি এক-এক কি না তা যাচাই করার জন্য ধরে নিন যে, <math>f_1(c_1x+c_2y+c_3z)=f_1(d_1x+d_2y+d_3z)</math>। তাহলে <math>f_1</math>-এর সংজ্ঞা অনুযায়ী আমরা পাই, <math>c_1+c_2x+c_3x^2=d_1+d_2x+d_3x^2</math>। <math>\mathcal{P}_2</math>-এর সদস্যগুলো তখনই সমান হয় যখন তাদের সহগগুলো একই থাকে। সুতরাং এর অর্থ হলো <math>c_1=d_1</math>, <math>c_2=d_2</math> এবং <math>c_3=d_3</math>। অতএব, <math>f_1(c_1x+c_2y+c_3z)=f_1(d_1x+d_2y+d_3z)</math> থেকে এটিই প্রমাণিত হয় যে <math>c_1x+c_2y+c_3z=d_1x+d_2y+d_3z</math>। আর তাই <math>f_1</math> একটি এক-এক ফাংশন। এটি সার্বিক বা 'সার্বিক' কি না তা যাচাই করার জন্য কো-ডোমেনের একটি যথেচ্ছ সদস্য <math>a_1+a_2x+a_3x^2</math> বিবেচনা করুন। লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে, এটি প্রকৃতপক্ষে ডোমেনের একটি সদস্যের ইমেজ, যা হলো <math>f_1(a_1x+a_2y+a_3z)</math>। (উদাহরণস্বরূপ, <math>0+3x+6x^2=f_1(0x+3y+6z)</math>।) <math>f_1</math> যোগের প্রক্রিয়া বা কাঠামো বজায় রাখে কি না, তা যাচাই করার গণনাটি নিচে দেওয়া হলো। :<math>\begin{array}{rl} f_1\left(\,(c_1x+c_2y+c_3z)+(d_1x+d_2y+d_3z)\,\right) &=f_1\left(\,(c_1+d_1)x+(c_2+d_2)y+(c_3+d_3)z\,\right) \\ &=(c_1+d_1)+(c_2+d_2)x+(c_3+d_3)x^2 \\ &=(c_1+c_2x+c_3x^2)+(d_1+d_2x+d_3x^2) \\ &=f_1(c_1x+c_2y+c_3z)+f_1(d_1x+d_2y+d_3z) \end{array}</math> <math>f_1</math> যে স্কেলার গুণন বিধি মেনে চলে, তা নিচে যাচাই করা হলো: :<math>\begin{array}{rl} f_1(\,r\cdot (c_1x+c_2y+c_3z)\,) &=f_1(\,(rc_1)x+(rc_2)y+(rc_3)z\,) \\ &=(rc_1)+(rc_2)x+(rc_3)x^2 \\ &=r\cdot (c_1+c_2x+c_3x^2) \\ &=r\cdot f_1(c_1x+c_2y+c_3z) \end{array}</math> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: নিচের প্রতিটি চিত্রায়ন একটি আইসোমরফিজম কি না তা নির্ধারণ করুন (যদি এটি একটি আইসোমরফিজম হয় তবে তা প্রমাণ করুন এবং যদি না হয় তবে এটি কোন শর্তটি পূরণ করতে ব্যর্থ হয়েছে তা উল্লেখ করুন)। <ol type=1 start=1> <li> <math> f:\mathcal{M}_{2 \! \times \! 2}\to \mathbb{R} </math> যেখানে চিত্রায়নটি হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \mapsto ad-bc </math> <li> <math> f:\mathcal{M}_{2 \! \times \! 2}\to \mathbb{R}^4 </math> যেখানে চিত্রায়নটি হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} a+b+c+d \\ a+b+c \\ a+b \\ a \end{pmatrix} </math> <li> <math> f:\mathcal{M}_{2 \! \times \! 2}\to \mathcal{P}_3 </math> যেখানে চিত্রায়নটি হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \mapsto c+(d+c)x+(b+a)x^2+ax^3 </math> <li> <math> f:\mathcal{M}_{2 \! \times \! 2}\to \mathcal{P}_3 </math> যেখানে চিত্রায়নটি হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \mapsto c+(d+c)x+(b+a+1)x^2+ax^3 </math> </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> না; এই চিত্রায়নটি এক-এক নয়। বিশেষ করে, সব উপাদান শূন্য এমন একটি ম্যাট্রিক্স এবং সব উপাদান এক এমন একটি ম্যাট্রিক্স—উভয়ই একই ইমেজে ম্যাপ করা হয়। <li> হ্যাঁ, এটি একটি আইসোমরফিজম। এটি এক-এক: :<math> \text{যদি } f(\begin{pmatrix} a_1 &b_1 \\ c_1 &d_1 \end{pmatrix}) =f(\begin{pmatrix} a_2 &b_2 \\ c_2 &d_2 \end{pmatrix}) \text{ হয়, তবে } \begin{pmatrix} a_1+b_1+c_1+d_1 \\ a_1+b_1+c_1 \\ a_1+b_1 \\ a_1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} a_2+b_2+c_2+d_2 \\ a_2+b_2+c_2 \\ a_2+b_2 \\ a_2 \end{pmatrix} </math> উপরের সমীকরণটি থেকে পাওয়া যায় যে <math> a_1=a_2 </math>, <math> b_1=b_2 </math>, <math> c_1=c_2 </math>, এবং <math> d_1=d_2 </math>। এটি একটি সার্বিক চিত্রায়ন, কারণ এটি দেখায় যে: :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix} =f(\begin{pmatrix} w &z-w \\ y-z &x-y \end{pmatrix}) </math> অর্থাৎ, যেকোনো চার-সারি বিশিষ্ট ভেক্টর একটি <math>2 \! \times \! 2</math> ম্যাট্রিক্সের ইমেজ হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব। পরিশেষে, এটি লিনিয়ার কম্বিনেশন বা রৈখিক সমাবেশগুলো বজায় রাখে। :<math>\begin{array}{rl} f(\,r_1\cdot\begin{pmatrix} a_1 &b_1 \\ c_1 &d_1 \end{pmatrix} +r_2\cdot\begin{pmatrix} a_2 &b_2 \\ c_2 &d_2 \end{pmatrix}\,) &=f(\begin{pmatrix} r_1a_1+r_2a_2 &r_1b_1+r_2b_2 \\ r_1c_1+r_2c_2 &r_1d_1+r_2d_2 \end{pmatrix}) \\ &=\begin{pmatrix} r_1a_1+\dots+r_2d_2 \\ r_1a_1+\dots+r_2c_2 \\ r_1a_1+\dots+r_2b_2 \\ r_1a_1+r_2a_2 \end{pmatrix} \\ &=r_1\cdot\begin{pmatrix} a_1+\dots+d_1 \\ a_1+\dots+c_1 \\ a_1+b_1 \\ a_1 \end{pmatrix} +r_2\cdot\begin{pmatrix} a_2+\dots+d_2 \\ a_2+\dots+c_2 \\ a_2+b_2 \\ a_2 \end{pmatrix} \\ &=r_1\cdot f(\begin{pmatrix} a_1 &b_1 \\ c_1 &d_1 \end{pmatrix}) +r_2\cdot f(\begin{pmatrix} a_2 &b_2 \\ c_2 &d_2 \end{pmatrix}) \end{array}</math> এবং এভাবেই [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর ২ নম্বর অনুচ্ছেদটি<!--\ref{le:PresStructIffPresCombos}--> প্রমাণ করে যে এটি গাণিতিক কাঠামো বজায় রাখে। <li> হ্যাঁ, এটি একটি আইসোমরফিজম। এটি যে একটি এক-এক ফাংশন তা দেখানোর জন্য, আমরা ধরে নিই যে ডোমেনের দুটি সদস্যের <math>f</math>-এর অধীনে একই ইমেজ বা প্রতিচ্ছবি রয়েছে। :<math> f(\begin{pmatrix} a_1 &b_1 \\ c_1 &d_1 \end{pmatrix}) =f(\begin{pmatrix} a_2 &b_2 \\ c_2 &d_2 \end{pmatrix}) </math> <math>f</math>-এর সংজ্ঞা অনুযায়ী এটি থেকে পাওয়া যায় যে, <math>c_1+(d_1+c_1)x+(b_1+a_1)x^2+a_1x^3 =c_2+(d_2+c_2)x+(b_2+a_2)x^2+a_2x^3</math>। এখন, বহুপদী বা পলিনোমিয়ালগুলো তখনই সমান হয় যখন তাদের সহগগুলো সমান থাকে। এই তথ্যটি ব্যবহার করে আমরা নিচের রৈখিক সমীকরণগুলোর একটি সেট পাই: :<math>\begin{array}{rl} c_1 &= c_2 \\ d_1+c_1 &= d_2+c_2 \\ b_1+a_1 &= b_2+a_2 \\ a_1 &= a_2 \end{array}</math> এই সমীকরণগুলোর একমাত্র সমাধান হলো <math>a_1=a_2</math>, <math>b_1=b_2</math>, <math>c_1=c_2</math>, এবং <math>d_1=d_2</math>। আবার, <math>f</math> যে একটি 'সার্বিক' ফাংশন তা দেখানোর জন্য আমরা লক্ষ্য করি যে, <math>p+qx+rx^2+sx^3</math> হলো নিচের ম্যাট্রিক্সটির <math>f</math>-এর অধীনে একটি ইমেজ বা প্রতিচ্ছবি। :<math> \begin{pmatrix} s &r-s \\ p &q-p \end{pmatrix} </math> আমরা [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর ২ নম্বর অনুচ্ছেদটি<!--\ref{le:PresStructIffPresCombos}--> ব্যবহার করে যাচাই করতে পারি যে <math>f</math> গাণিতিক কাঠামো মেনে চলে। :<math>\begin{array}{rl} f(r_1\cdot\begin{pmatrix} a_1 &b_1 \\ c_1 &d_1 \end{pmatrix} +r_2\cdot\begin{pmatrix} a_2 &b_2 \\ c_2 &d_2 \end{pmatrix}) &= f(\begin{pmatrix} r_1a_1+r_2a_2 &r_1b_1+r_2b_2 \\ r_1c_1+r_2c_2 &r_1d_1+r_2d_2 \end{pmatrix}) \\ &=\begin{array}{rl} &(r_1c_1+r_2c_2) +(r_1d_1+r_2d_2+r_1c_1+r_2c_2)x \\ &\,\quad +(r_1b_1+r_2b_2+r_1a_1+r_2a_2)x^2 +(r_1a_1+r_2a_2)x^3 \end{array} \\ &=\begin{array}{rl} &r_1\cdot\left(c_1+(d_1+c_1)x+(b_1+a_1)x^2+a_1x^3\right) \\ &\,\quad +r_2\cdot\left(c_2+(d_2+c_2)x +(b_2+a_2)x^2+a_2x^3\right) \end{array} \\ &=r_1\cdot f(\begin{pmatrix} a_1 &b_1 \\ c_1 &d_1 \end{pmatrix}) +r_2\cdot f(\begin{pmatrix} a_2 &b_2 \\ c_2 &d_2 \end{pmatrix}) \end{array}</math> <li> না, এই চিত্রায়নটি কাঠামো মেনে চলে না। উদাহরণস্বরূপ, এটি শূন্য ম্যাট্রিক্সকে শূন্য বহুপদীতে রূপান্তরিত করে না। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: দেখান যে, <math> f(x)=x^3 </math> দ্বারা সংজ্ঞায়িত চিত্রায়ন <math> f:\mathbb{R}^1\to \mathbb{R}^1 </math> একটি এক-এক এবং সার্বিক চিত্রায়ন। এটি কি একটি আইসোমরফিজম? ;উত্তর: এটি একটি এক-এক এবং সার্বিক চিত্রায়ন, অর্থাৎ একটি অন্বয় বা করেসপন্ডেন্স, কারণ এর একটি বিপরীত ফাংশন বা ইনভার্স রয়েছে (যেমন, <math> f^{-1}(x)=\sqrt[3]{x} </math>)। তবে, এটি কোনো আইসোমরফিজম নয়। উদাহরণস্বরূপ, <math> f(1)+f(1)\neq f(1+1) </math>। }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.১|উদাহরণ ১.১]] দেখুন। আরও দুটি আইসোমরফিজম তৈরি করুন (অবশ্যই যাচাই করতে হবে যে সেগুলো আইসোমরফিজমের সংজ্ঞার শর্তাবলি পূরণ করে কি না)। ;উত্তর: অনেকগুলো চিত্রায়ন সম্ভব। এখানে দুটি দেওয়া হলো। :<math> \begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}\mapsto\begin{pmatrix} b \\ a \end{pmatrix} \quad\text{এবং}\quad \begin{pmatrix} a &b \end{pmatrix}\mapsto\begin{pmatrix} 2a \\ b \end{pmatrix} </math> এই সত্যতা যাচাইয়ের পদ্ধতিটি ওপরে বর্ণিত অন্যান্য উদাহরণের মতোই সহজ। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.২|উদাহরণ ১.২]] দেখুন। আরও দুটি আইসোমরফিজম তৈরি করুন (এবং যাচাই করুন যে সেগুলো শর্তাবলি পূরণ করে কি না)। ;উত্তর: এখানে দুটি দেওয়া হলো। :<math> a_0+a_1x+a_2x^2 \mapsto \begin{pmatrix} a_1 \\ a_0 \\ a_2 \end{pmatrix} \quad\text{এবং}\quad a_0+a_1x+a_2x^2 \mapsto \begin{pmatrix} a_0+a_1 \\ a_1 \\ a_2 \end{pmatrix} </math> যাচাইকরণ পদ্ধতিটি বেশ সহজ (দ্বিতীয়টির ক্ষেত্রে, এটি যে সার্বিক তা দেখানোর জন্য লক্ষ্য করুন যে :<math> \begin{pmatrix} s \\ t \\ u \end{pmatrix} </math> হলো <math>(s-t)+tx+ux^2</math>-এর প্রতিচ্ছবি)। }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: দেখান যে, যদিও <math> \mathbb{R}^2 </math> নিজে <math> \mathbb{R}^3 </math>-এর কোনো নয়, তবুও এটি <math> \mathbb{R}^3 </math>-এর <math> xy </math>-সমতলীয় সাবস্পেসের সাথে সমরূপী। ;উত্তর: <math>\mathbb{R}^2</math> জগতটি <math>\mathbb{R}^3</math>-এর কোনো সাবস্পেস নয়, কারণ এটি <math>\mathbb{R}^3</math>-এর কোনো উপসেট নয়। <math>\mathbb{R}^2</math>-এর দুই-সারি বিশিষ্ট ভেক্টরগুলো <math>\mathbb{R}^3</math>-এর সদস্য নয়। স্বাভাবিক আইসোমরফিজম <math> \iota:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^3 </math> (যাকে '''ইনজেকশন''' চিত্রায়ন বলা হয়) হলো নিম্নরূপ: :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \stackrel{\iota}{\longmapsto} \begin{pmatrix} x \\ y \\ 0 \end{pmatrix} </math> এই চিত্রায়নটি এক-এক কারণ: :<math> f(\begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \end{pmatrix})=f(\begin{pmatrix} x_2 \\ y_2 \end{pmatrix}) \quad\text{থেকে বোঝা যায় যে}\quad \begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \\ 0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} x_2 \\ y_2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> যা থেকে এটি নিশ্চিত হয় যে <math>x_1=x_2</math> এবং <math>y_1=y_2</math>। এর ফলে এটি প্রমাণিত হয় যে শুরুর দুই-সারি বিশিষ্ট ভেক্টর দুটি পরস্পর সমান। যেহেতু :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \\ 0 \end{pmatrix} =f(\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}) </math> তাই এই চিত্রায়নটি <math>xy</math>-সমতলের ওপর একটি উপরিচিত্রায়ন। এই চিত্রায়নটি যে গাণিতিক গঠন মেনে চলে তা দেখানোর জন্য আমরা [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর ২ নম্বর পয়েন্টটি ব্যবহার করব এবং দেখাব যে: :<math> f(c_1\cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \end{pmatrix}+c_2\cdot \begin{pmatrix} x_2 \\ y_2 \end{pmatrix}) = f(\begin{pmatrix} c_1x_1+c_2x_2 \\ c_1y_1+c_2y_2 \end{pmatrix}) =\begin{pmatrix} c_1x_1+c_2x_2 \\ c_1y_1+c_2y_2 \\ 0 \end{pmatrix}</math> ::<math>=c_1\cdot \begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \\ 0 \end{pmatrix}+c_2\cdot \begin{pmatrix} x_2 \\ y_2 \\ 0 \end{pmatrix} =c_1\cdot f(\begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \end{pmatrix})+c_2\cdot f(\begin{pmatrix} x_2 \\ y_2 \end{pmatrix}) </math> অর্থাৎ, এটি দুটি ভেক্টরের রৈখিক সমাবেশ বজায় রাখে। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: <math> \mathbb{R}^{16} </math> এবং <math> \mathcal{M}_{4 \! \times \! 4} </math>-এর মধ্যে দুটি আইসোমরফিজম খুঁজে বের করুন। ;উত্তর: এখানে দুটি উদাহরণ দেওয়া হলো: :<math> \begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \\ \vdots \\ r_{16} \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} r_1 &r_2 &\ldots \\ & \\ & &\ldots &r_{16} \end{pmatrix} \quad\text{এবং}\quad \begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \\ \vdots \\ r_{16} \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} r_1 & \\ r_2 & \\ \vdots & & &\vdots \\ & & &r_{16} \end{pmatrix} </math> প্রতিটি যে একটি আইসোমরফিজম, তা যাচাই করা বেশ সহজ। }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: <math>k</math>-এর কোন মানের জন্য <math>\mathcal{M}_{m \! \times \! n}</math> এবং <math>\mathbb{R}^{k}</math> পরস্পর আইসোমরফিক হবে? ;উত্তর: যখন <math>k=mn</math>, তখন একটি আইসোমরফিজম নিচে দেওয়া হলো। :<math> \begin{pmatrix} r_1 &r_2 &\ldots \\ &\vdots \\ & &\ldots &r_{m\cdot n} \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} r_1 \\ r_2 \\ \vdots \\ r_{m\cdot n} \end{pmatrix} </math> এটি যে একটি আইসোমরফিজম, তা পরীক্ষা করা সহজ। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: <math>k</math>-এর কোন মানের জন্য <math>\mathcal{P}_k</math> এবং <math>\mathbb{R}^n</math> পরস্পর আইসোমরফিক হবে? ;উত্তর: যদি <math>n\geq 1</math> হয়, তবে <math>\mathcal{P}_{n-1}\cong\mathbb{R}^n</math> হবে। (যদি আমরা <math>\mathcal{P}_{-1}</math> এবং <math>\mathbb{R}^0</math>-কে ট্রিভিয়াল ভেক্টর স্পেস বা নগণ্য বা শূন্য ভেক্টর জগত হিসেবে বিবেচনা করি, তবে এই সম্পর্কটি আরও এক ধাপ নিচের মাত্রার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য হয়।) এদের মধ্যে স্বাভাবিক আইসোমরফিজমটি হলো নিম্নরূপ: :<math> a_0+a_1x+\dots+a_{n-1}x^{n-1} \mapsto\begin{pmatrix} a_0 \\ a_1 \\ \vdots \\ a_{n-1} \end{pmatrix} </math> এটি যে একটি আইসোমরফিজম, তা যাচাই করা অত্যন্ত সহজসাধ্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১২{{anchor|exer:PolyToPolyLinSubst}}:<!--\label{exer:PolyToPolyLinSubst}--> প্রমাণ করুন যে, [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.৭|উদাহরণ ১.৭]]-এ বর্ণিত <math>\mathcal{P}_5</math> থেকে <math>\mathcal{P}_5</math>-এ <math>p(x)\mapsto p(x-1)</math> দ্বারা সংজ্ঞায়িত চিত্রায়নটি একটি ভেক্টর স্পেস আইসোমরফিজম। ;উত্তর: নিচে চিত্রায়নটির বিস্তারিত রূপ দেওয়া হলো। :<math>\begin{array}{rl} f(a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4+a_5x^5) &=\begin{array}{rl} &a_0+a_1(x-1)+a_2(x-1)^2+a_3(x-1)^3 \\ &\,\quad +a_4(x-1)^4+a_5(x-1)^5 \end{array} \\ &=\begin{array}{rl} &a_0+a_1(x-1)+a_2(x^2-2x+1) \\ &\,\quad +a_3(x^3-3x^2+3x-1) \\ &\,\quad +a_4(x^4-4x^3+6x^2-4x+1) \\ &\,\quad +a_5(x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1) \end{array} \\ &=\begin{array}{rl} &(a_0-a_1+a_2-a_3+a_4-a_5) \\ &\,\quad +(a_1-2a_2+3a_3-4a_4+5a_5)x \\ &\,\quad +(a_2-3a_3+6a_4-10a_5)x^2 +(a_3-4a_4+10a_5)x^3 \\ &\,\quad +(a_4-5a_5)x^4 +a_5x^5 \end{array} \end{array}</math> এটি একটি আইসোমরফিজম কি না তা যাচাই করার কাজ শেষ করতে, আমরা [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর ২ নম্বর আইটেমটি প্রয়োগ করি। এখানে আমাদের দেখাতে হবে যে এটি দুটি বহুপদীর রৈখিক সমাবেশ মেনে চলে। সংক্ষেপে, যাচাইকরণ প্রক্রিয়াটি নিচে দেখানো হলো: :<math> f(c\cdot (a_0+a_1x+\dots +a_5x^5)+d\cdot (b_0+b_1x+\dots +b_5x^5))</math> ::<math>=\dots= (ca_0-ca_1+ca_2-ca_3+ca_4-ca_5+db_0-db_1+db_2-db_3+db_4-db_5) +\dots+(ca_5+db_5)x^5</math> :::<math>=\dots=c\cdot f(a_0+a_1x+\dots +a_5x^5)+d\cdot f(b_0+b_1x+\dots +b_5x^5)</math> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৩: [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৮|লেমা ১.৮]]-এ কেন একটি <math> \vec{v}\in V </math> থাকতে হবে? অর্থাৎ, কেন <math>V</math>-কে অবশ্যই একটি অশূন্য (nonempty) সেট হতে হবে? ;উত্তর: কোনো ভেক্টর স্পেসই তার ভিত্তি হিসেবে ফাঁকা সেট ধারণ করে না। আমরা <math>\vec{v}</math> হিসেবে শূন্য ভেক্টরকে গ্রহণ করতে পারি। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৪: যেকোনো দুটি ট্রিভিয়াল স্পেস কি আইসোমরফিক? ;উত্তর: হ্যাঁ; যেখানে দুটি স্পেস হলো <math> \{\vec{a}\} </math> এবং <math> \{\vec{b}\} </math>, সেখানে <math> \vec{a} </math>-কে <math> \vec{b} </math>-তে রূপান্তরকারী চিত্রায়নটি স্পষ্টতই এক-এক এবং সার্বিক। এটি সেখানে বিদ্যমান সামান্য গাণিতিক কাঠামোকেও সঠিকভাবে মেনে চলে। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৫: [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর প্রমাণে, শূন্য-সমষ্টির ক্ষেত্রে কী ঘটবে (অর্থাৎ, যদি <math>n</math> শূন্য হয়)? ;উত্তর: <math>n=0</math> সংখ্যক ভেক্টরের একটি রৈখিক সমাবেশ শূন্য ভেক্টরের সমান হয় এবং তাই [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৮|লেমা ১.৮]]<!--\ref{le:IsoSendsZeroToZero}--> দেখায় যে, এই ক্ষেত্রে তিনটি বিবৃতিই একে অপরের সমতুল্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৬: দেখাও যে, যেকোনো আইসোমরফিজম <math> f:\mathcal{P}_0\to \mathbb{R}^1 </math>-এর রূপ হবে <math> a\mapsto ka </math>, যেখানে <math> k </math> হলো একটি অ-শূন্য বাস্তব সংখ্যা। ;উত্তর: <math> \mathcal{P}_0 </math>-এর জন্য ভিত্তি হিসেবে <math> \langle 1 \rangle </math> বিবেচনা করি এবং ধরি <math> f(1)\in\mathbb{R} </math> হলো <math> k </math>। এখন যেকোনো <math> a\in\mathcal{P}_0 </math>-এর জন্য আমরা পাই যে <math> f(a)=f(a\cdot 1)=af(1)=ak </math> এবং এর ফলে <math> f </math>-এর ক্রিয়াটি হলো <math> k </math> দ্বারা গুণ করা। এখানে লক্ষ্যণীয় যে, <math> k\neq 0 </math> হতে হবে, অন্যথায় চিত্রায়নটি এক-এক হবে না। (প্রাসঙ্গিকভাবে উল্লেখ্য যে, এই ধরনের যেকোনো চিত্রায়ন <math>a\mapsto ka</math> একটি আইসোমরফিজম, যা সহজেই যাচাই করা সম্ভব।) }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৭: এগুলো প্রমাণ করে যে আইসোমরফিজম হলো একটি সমতুল্যতা সম্পর্ক। <ol type=1 start=1> <li> দেখাও যে অভেদ চিত্রায়ন <math>\mbox{id}:V\to V</math> একটি আইসোমরফিজম। সুতরাং, যেকোনো ভেক্টর স্পেস নিজের সাথে আইসোমরফিক। <li> দেখাও যে, যদি <math>f:V\to W</math> একটি আইসোমরফিজম হয়, তবে এর বিপরীত চিত্রায়ন <math>f^{-1}:W\to V</math>-ও একটি আইসোমরফিজম হবে। অতএব, যদি <math>V</math> ভেক্টর স্পেসটি <math>W</math>-এর সাথে আইসোমরফিক হয়, তবে <math>W</math>-ও <math>V</math>-এর সাথে আইসোমরফিক হবে। <li> দেখাও যে আইসোমরফিজমের সংযোজন একটি আইসোমরফিজম: যদি <math>f:V\to W</math> একটি আইসোমরফিজম হয় এবং <math>g:W\to U</math> একটি আইসোমরফিজম হয়, তবে <math>g\circ f:V\to U</math>-ও একটি আইসোমরফিজম হবে। অর্থাৎ, যদি <math>V</math> ও <math>W</math> আইসোমরফিক হয় এবং <math>W</math> ও <math>U</math> আইসোমরফিক হয়, তবে <math>V</math> ও <math>U</math>-ও আইসোমরফিক হবে। </ol> ;উত্তর: প্রতিটি ক্ষেত্রে, [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]<!--\ref{le:PresStructIffPresCombos}-->-এর ২ নম্বর অনুচ্ছেদ অনুসরণ করে আমরা দেখাব যে, চিত্রায়নটি ডোমেইনের দুটি সদস্যের রৈখিক সমাবেশ ঠিক রাখার মাধ্যমে এর গঠন বা কাঠামো বজায় রাখে। <ol type=1 start=1> <li> অভেদ চিত্রায়নটি স্পষ্টতই এক-এক এবং সার্বিক। রৈখিক সমাবেশের ক্ষেত্রে এটি যাচাই করা বেশ সহজ। :<math> \mbox{id}(c_1\cdot \vec{v}_1+c_2\cdot \vec{v}_2) =c_1\vec{v}_1+c_2\vec{v}_2 =c_1\cdot \mbox{id}(\vec{v}_1)+c_2\cdot \mbox{id}(\vec{v}_2) </math> <li> একটি অন্বয়ের বিপরীতও একটি অন্বয় (যেমনটি পরিশিষ্টে উল্লেখ করা হয়েছে), তাই আমাদের কেবল এটি পরীক্ষা করতে হবে যে বিপরীত ম্যাপিংটি রৈখিক সমাবেশ বজায় রাখে কি না। ধরা যাক, <math> \vec{w}_1=f(\vec{v}_1) </math> (অর্থাৎ <math> f^{-1}(\vec{w}_1)=\vec{v}_1 </math>) এবং ধরা যাক <math> \vec{w}_2=f(\vec{v}_2) </math>। :<math>\begin{array}{rl} f^{-1}(c_1\cdot\vec{w}_1+c_2\cdot\vec{w}_2) &=f^{-1}\bigl(\,c_1\cdot f(\vec{v}_1) +c_2\cdot f(\vec{v}_2)\,\bigr) \\ &=f^{-1}(\,f\bigl(c_1\vec{v}_1+c_2\vec{v}_2)\,\bigr) \\ &=c_1\vec{v}_1+c_2\vec{v}_2 \\ &=c_1\cdot f^{-1}(\vec{w}_1)+c_2\cdot f^{-1}(\vec{w}_2) \end{array}</math> <li> দুটি অন্বয়ের সংযোজনও একটি অন্বয় (যেমনটি পরিশিষ্টে উল্লেখ করা হয়েছে), তাই আমাদের কেবল এটি পরীক্ষা করতে হবে যে সংযোজিত ম্যাপিংটি রৈখিক সমাবেশ বজায় রাখে কি না। :<math>\begin{array}{rl} g\circ f\,\bigl(c_1\cdot\vec{v}_1+c_2\cdot\vec{v}_2\bigr) &=g\bigl(\,f(c_1\vec{v}_1+c_2\vec{v}_2)\,\bigr) \\ &=g\bigl(\,c_1\cdot f(\vec{v}_1)+c_2\cdot f(\vec{v}_2)\,\bigr) \\ &=c_1\cdot g\bigl(f(\vec{v}_1))+c_2\cdot g(f(\vec{v}_2)\bigr) \\ &=c_1\cdot g\circ f\,(\vec{v}_1) +c_2\cdot g\circ f\,(\vec{v}_2) \end{array}</math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৮: মনে করুন <math> f:V\to W </math> একটি রৈখিক রূপান্তর বা লিনিয়ার ম্যাপিং। দেখান যে, <math> f </math> এক-এক হবে যদি এবং কেবল যদি <math> V </math>-এর একমাত্র সদস্য হিসেবে <math> \vec{0}_V </math>-ই <math> f </math> দ্বারা <math> \vec{0}_W </math>-তে চিত্রায়িত করা হয়। ;উত্তর: একটি দিক প্রমাণ করা সহজ: সংজ্ঞা অনুযায়ী, যদি <math> f </math> এক-এক হয়, তবে <math> W </math>-এর যেকোনো সদস্য <math> \vec{w}\in W </math>-এর জন্য <math> V </math>-এর অনধিক একটি সদস্য <math> \vec{v}\in V </math> থাকবে যার জন্য <math> f(\vec{v}\,)=\vec{w} </math> হয়। সুতরাং বিশেষভাবে বলা যায় যে, <math> V </math>-এর অনধিক একটি সদস্য <math> \vec{0}_W </math>-তে ম্যাপ করা হবে। [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৮|লেমা ১.৮]]-এর প্রমাণে ম্যাপিংটি যে একটি নিয়মিত ফাংশন হতে হবে, সেই শর্তটি ব্যবহার করার প্রয়োজনই হয়নি। এর থেকে বোঝা যায় যে, যেকোনো লিনিয়ার ম্যাপিং (যা এর গঠন ঠিক রাখে) <math> f </math>, সবসময় <math> \vec{0}_V </math>-কে <math> \vec{0}_W </math>-তে পাঠায়। বিপরীত দিকটি প্রমাণের জন্য ধরে নেওয়া যাক যে, <math> V </math>-এর একমাত্র সদস্য হিসেবে <math> \vec{0}_V </math>-ই <math> \vec{0}_W </math>-তে ম্যাপ বা চিত্রায়িত হয়। এখন <math> f </math> যে একটি এক-এক ফাংশন তা দেখানোর জন্য ধরে নেওয়া যাক, <math> f(\vec{v}_1)=f(\vec{v}_2) </math>। তাহলে আমরা পাই, <math> f(\vec{v}_1)-f(\vec{v}_2)=\vec{0}_W </math> এবং এর ফলে <math> f(\vec{v}_1-\vec{v}_2)=\vec{0}_W </math> হবে। ফলস্বরূপ <math> \vec{v}_1-\vec{v}_2=\vec{0}_V </math> হবে, যার অর্থ হলো <math>\vec{v}_1=\vec{v}_2</math>। সুতরাং, এটি প্রমাণিত হয় যে <math> f </math> একটি এক-এক ফাংশন। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৯: মনে করি, <math> f:V\to W </math> একটি আইসোমরফিজম। প্রমাণ করুন যে, <math> \{\vec{v}_1,\dots,\vec{v}_k\}\subseteq V </math> সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হবে যদি এবং কেবল যদি এদের প্রতিচ্ছবিগুলোর সেট <math> \{f(\vec{v}_1),\dots,f(\vec{v}_k)\}\subseteq W </math> রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয়। ;উত্তর: আমরা এখানে আরও বড় একটা বিষয় প্রমাণ করব। আইসোমরফিজমের কারণে ভেক্টরগুলো যে কেবল কেবল রৈখিক নির্ভরশীলতার অস্তিত্বই বজায় থাকে না, বরং তাদের মধ্যকার সমীকরণগুলোও হুবহু একই থাকে। অর্থাৎ, :<math> \vec{v}_i=c_1\vec{v}_1+\cdots+c_{i-1}\vec{v}_{i-1} +c_{i+1}\vec{v}_{i+1}+\cdots+c_k\vec{v}_k</math> ::<math> \iff f(\vec{v}_i)=c_1f(\vec{v}_1)+\cdots+c_{i-1}f(\vec{v}_{i-1}) +c_{i+1}f(\vec{v}_{i+1})+\cdots+c_kf(\vec{v}_k). </math> এই বিবৃতির <math> \implies </math> দিকটি [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর ৩ নম্বর অনুচ্ছেদ অনুযায়ী সত্য বলে গণ্য হয়।<!--\ref{le:PresStructIffPresCombos}--> অন্যদিকে, <math> \Longleftarrow </math> দিকটি নিচের মতো করে পুনরায় সাজানোর মাধ্যমে প্রমাণ করা যায়: :<math>\begin{array}{rl} f(\vec{v}_i) &=c_1f(\vec{v}_1)+\dots+c_{i-1}f(\vec{v}_{i-1}) +c_{i+1}f(\vec{v}_{i+1})+\dots+c_kf(\vec{v}_k) \\ &=f(c_1\vec{v}_1+\dots+c_{i-1}\vec{v}_{i-1} +c_{i+1}\vec{v}_{i+1}+\dots+c_k \vec{v}_k) \end{array}</math> এবং <math>f</math> যে একটি এক-এক ফাংশন সেই তথ্যটি ব্যবহার করে আমরা পাই যে, <math>\vec{v}_i</math> এবং <math>c_1\vec{v}_1+\dots+c_{i-1}\vec{v}_{i-1} +c_{i+1}\vec{v}_{i+1}+\dots+c_k\vec{v}_k</math> এই ভেক্টর দুটিকে <math>f</math> দ্বারা একই ইমেজে ম্যাপ করার জন্য তাদের অবশ্যই সমান হতে হবে। }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ২০{{anchor|exer:RigidPlaneMapsAutos}}:<!--\label{exer:RigidPlaneMapsAutos}--> দেখান যে, [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#উদাহরণ ১.৬|উদাহরণ ১.৬]]-এ বর্ণিত প্রতিটি ধরনের ম্যাপিং বা চিত্রায়ন এক একটি অটোমরফিজম। <ol type=1 start=1> <li> একটি অশূন্য স্কেলার <math> s </math> দ্বারা ডাইলেশন <math>d_s</math>। <li> একটি কোণ <math> \theta </math>-এর মাধ্যমে ঘূর্ণন বা রোটেশন <math>t_\theta</math>। <li> মূলবিন্দুগামী একটি রেখার সাপেক্ষে প্রতিফলন বা রিফ্লেকশন <math>f_\ell</math>। </ol> ''ইঙ্গিত:'' দ্বিতীয় এবং তৃতীয় বিষয়গুলোর ক্ষেত্রে পোলার স্থানাঙ্ক ব্যবহার করা সুবিধাজনক। ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> এই ম্যাপিংটি এক-এক, কারণ যদি <math> d_s(\vec{v}_1)=d_s(\vec{v}_2) </math> হয়, তবে ম্যাপিংয়ের সংজ্ঞা অনুযায়ী <math> s\cdot\vec{v}_1=s\cdot\vec{v}_2 </math> হবে। যেহেতু <math> s </math> একটি অশূন্য সংখ্যা, তাই আমরা বলতে পারি যে <math> \vec{v}_1=\vec{v}_2 </math>। এই ম্যাপিংটি একটি সার্বিক বা সার্বিক চিত্রায়ন, কারণ যেকোনো <math> \vec{w}\in\mathbb{R}^2 </math>-এর জন্য আমরা এমন একটি <math> \vec{v}=(1/s)\cdot\vec{w} </math> পাই যার ইমেজ হলো <math> \vec{w} </math> (এখানেও মনে রাখতে হবে যে <math>s</math> একটি অশূন্য সংখ্যা)। (এই ম্যাপিংটি যে একটি বাইজেকশন বা করেসপন্ডেন্স, তা বোঝার আরেকটি উপায় হলো এর বিপরীত বা ইনভার্স ম্যাপিংয়ের অস্তিত্ব লক্ষ্য করা: <math> d_s </math>-এর বিপরীত হলো <math> d_{1/s} </math>।) সবশেষে লক্ষ্য করুন যে, এই ম্যাপিংটি লিনিয়ার কম্বিনেশন বা রৈখিক সমাবেশ বজায় রাখে: :<math> d_s(c_1\cdot\vec{v}_1+c_2\cdot\vec{v}_2) =s(c_1\vec{v}_1+c_2\vec{v}_2) =c_1s\vec{v}_1+c_2s\vec{v}_2 =c_1\cdot d_s(\vec{v}_1)+c_2\cdot d_s(\vec{v}_2) </math> এবং এই কারণেই এটি একটি আইসোমরফিজম। <li> আগের বিষয়টির মতোই, আমরা দেখাতে পারি যে <math>t_\theta</math> ম্যাপিংটি একটি করেসপন্ডেন্স। এটি প্রমাণ করার জন্য আমরা লক্ষ্য করতে পারি যে এর একটি বিপরীত বা ইনভার্স ম্যাপিং রয়েছে, যা হলো <math>t_{-\theta}</math>। এই রূপান্তরটি যে গাণিতিক কাঠামো বজায় রাখে, তা জ্যামিতিকভাবে সহজেই অনুধাবন করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, দুটি ভেক্টরকে প্রথমে যোগ করে তারপর আবর্তন করলে যে ফলাফল পাওয়া যায়, ভেক্টর দুটিকে আলাদাভাবে আবর্তন করার পর যোগ করলেও ঠিক একই ফলাফল পাওয়া যায়। একটি বীজগাণিতিক যুক্তির জন্য পোলার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করা যাক: এখানে <math> t_\theta </math> রূপান্তরটি <math> (r,\phi) </math> প্রান্তবিন্দু বিশিষ্ট একটি ভেক্টরকে <math> (r,\phi+\theta) </math> প্রান্তবিন্দু বিশিষ্ট ভেক্টরে স্থানান্তরিত করে। এরপর পরিচিত ত্রিকোণমিতিক সূত্র <math>\cos(\phi+\theta)=\cos\phi\,\cos\theta-\sin\phi\,\sin\theta</math> এবং <math>\sin(\phi+\theta)=\sin\phi\,\cos\theta+\cos\phi\,\sin\theta</math> ব্যবহার করে সাধারণ আয়তাকার স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় এই রূপান্তরটির কার্যপদ্ধতি প্রকাশ করা যায়। :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} r\cos\phi \\ r\sin\phi \end{pmatrix} \stackrel{t_\theta}{\longmapsto} \begin{pmatrix} r\cos(\phi+\theta) \\ r\sin(\phi+\theta) \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} x\cos\theta-y\sin\theta \\ x\sin\theta+y\cos\theta \end{pmatrix} </math> এখন ভেক্টর যোগের বৈশিষ্ট্য বজায় থাকার বিষয়টি সাধারণ গণনার মাধ্যমেই দেখানো সম্ভব। :<math> \begin{pmatrix} x_1+x_2 \\ y_1+y_2 \end{pmatrix} \stackrel{t_\theta}{\longmapsto} \begin{pmatrix} (x_1+x_2)\cos\theta-(y_1+y_2)\sin\theta \\ (x_1+x_2)\sin\theta+(y_1+y_2)\cos\theta \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} x_1\cos\theta-y_1\sin\theta \\ x_1\sin\theta+y_1\cos\theta \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} x_2\cos\theta-y_2\sin\theta \\ x_2\sin\theta+y_2\cos\theta \end{pmatrix} </math> একইভাবে স্কেলার গুণনের বৈশিষ্ট্য বজায় থাকার গণনাটিও অনুরূপ হবে। <li> এই রূপান্তরটি একটি করেসপন্ডেন্স কারণ এর একটি বিপরীত রূপান্তর বিদ্যমান (অর্থাৎ এটি নিজেই)। আগের বিষয়ের মতোই, প্রতিফলন মানচিত্র যে কাঠামো বা গঠন মেনে চলে তা জ্যামিতিকভাবে বোঝা বেশ সহজ। উদাহরণস্বরূপ, প্রথমে ভেক্টরগুলো যোগ করে তারপর প্রতিফলন ঘটালে যে ফলাফল পাওয়া যায়, আগে প্রতিফলন ঘটিয়ে পরে যোগ করলেও ঠিক একই ফলাফল পাওয়া যায়। একটি বীজগাণিতিক প্রমাণের জন্য ধরা যাক, <math>\ell</math> রেখাটির ঢাল হলো <math>k</math> (অসংজ্ঞায়িত ঢাল বিশিষ্ট রেখার ক্ষেত্রে এটি একটি আলাদা কিন্তু সহজ পদ্ধতি হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে)। আমরা ইঙ্গিত অনুসরণ করে পোলার স্থানাঙ্ক ব্যবহার করতে পারি: যেখানে <math> \ell </math> রেখাটি <math> x </math>-অক্ষের সাথে <math> \phi </math> কোণ তৈরি করে, সেখানে <math> f_\ell </math>-এর কাজ হলো <math> (r\cos\theta,r\sin\theta) </math> প্রান্তবিন্দু বিশিষ্ট ভেক্টরটিকে <math> (r\cos(2\phi-\theta),r\sin(2\phi-\theta)) </math> প্রান্তবিন্দু বিশিষ্ট ভেক্টরে রূপান্তরিত করা। <center> [[Image:Linalg_reflection_ang.png|x150px]] </center> আয়তাকার স্থানাঙ্কে রূপান্তর করার জন্য আমরা কিছু ত্রিকোণমিতিক সূত্র ব্যবহার করব, ঠিক যেমনটি আমরা আগের ক্ষেত্রে করেছিলাম। প্রথমেই লক্ষ্য করুন যে, রেখাটির ঢাল <math>k</math> থেকে <math>\cos\phi</math> এবং <math>\sin\phi</math>-এর মান নির্ণয় করা সম্ভব। নিচের এই চিত্রটি <center> [[Image:Linalg_pythag_line_slope_k.png|x150px]] </center> থেকে দেখা যায় যে, <math>\cos\phi=1/\sqrt{1+k^2}</math> এবং <math>\sin\phi=k/\sqrt{1+k^2}</math>। এখন, :<math>\begin{array}{rl} \cos(2\phi-\theta) &=\cos(2\phi)\,\cos\theta+\sin(2\phi)\,\sin\theta \\ &=\left(\cos^2\phi-\sin^2\phi\right)\,\cos\theta +\left(2\sin\phi\cos\phi\right)\,\sin\theta \\ &=\left((\frac{1}{\sqrt{1+k^2}})^2 -(\frac{k}{\sqrt{1+k^2}})^2\right) \,\cos\theta +\left(2\frac{k}{\sqrt{1+k^2}}\frac{1}{\sqrt{1+k^2}}\right) \,\sin\theta \\ &=\left(\frac{1-k^2}{1+k^2}\right)\,\cos\theta +\left(\frac{2k}{1+k^2}\right)\,\sin\theta \end{array}</math> এবং এভাবেই প্রতিবিম্ব ভেক্টরের প্রথম উপাদানটি পাওয়া যায়। :<math> r\cdot\cos(2\phi-\theta)=\frac{1-k^2}{1+k^2}\cdot x +\frac{2k}{1+k^2}\cdot y </math> একইভাবে গণনা করলে দেখা যায় যে, প্রতিবিম্ব ভেক্টরের দ্বিতীয় উপাদানটি হবে নিম্নরূপ। :<math> r\cdot\sin(2\phi-\theta)=\frac{2k}{1+k^2}\cdot x -\frac{1-k^2}{1+k^2}\cdot y </math> <math>f_\ell</math>-এর কাজের এই বীজগাণিতিক বর্ণনার মাধ্যমে আমরা পাই: :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \stackrel{f_\ell}{\longmapsto} \begin{pmatrix} (1-k^2/1+k^2)\cdot x +(2k/1+k^2)\cdot y \\ (2k/1+k^2)\cdot x -(1-k^2/1+k^2)\cdot y \end{pmatrix} </math> এটি যে গঠন বা কাঠামো মেনে চলে তা যাচাই করা একটি সাধারণ কাজ। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২১: <math> \mathcal{P}_2 </math>-এর এমন একটি অটোমরফিজম তৈরি করুন যা অভেদ চিত্রায়ন নয় এবং শিফট ম্যাপ <math>p(x)\mapsto p(x-k)</math>-ও নয়। ;উত্তর: প্রথমত, <math>p(x)\mapsto p(x+k)</math> চিত্রায়নটি এখানে গ্রহণযোগ্য হবে না, কারণ এটি মূলত <math>p(x)\mapsto p(x-k)</math>-এরই একটি রূপ। এখানে একটি সঠিক উত্তর দেওয়া হলো (অন্যান্য অনেক উত্তরও সঠিক হতে পারে): <math> a_0+a_1x+a_2x^2 \mapsto a_2+a_0x+a_1x^2 </math>। এটি যে একটি আইসোমরফিজম, তা যাচাই করা খুবই সহজ। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২২: <ol type=1 start=1> <li> দেখান যে, একটি ফাংশন <math> f:\mathbb{R}^1\to \mathbb{R}^1 </math> একটি অটোমরফিজম হবে যদি এবং কেবল যদি এটি কোনো <math> k\neq 0 </math>-এর জন্য <math> x\mapsto kx </math> আকারের হয়। <li> ধরা যাক, <math> f </math> হলো <math> \mathbb{R}^1 </math>-এর এমন একটি অটোমরফিজম যেখানে <math> f(3)=7 </math>। <math> f(-2) </math>-এর মান নির্ণয় করুন। <li> দেখান যে, একটি ফাংশন <math>f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2 </math> একটি অটোমরফিজম হবে যদি এবং কেবল যদি এটি নিচের আকারের হয়: :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} ax+by \\ cx+dy \end{pmatrix} </math> যেখানে <math> a,b,c,d\in\mathbb{R} </math> এবং <math> ad-bc\neq 0 </math>। ''ইঙ্গিত:'' পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদগুলোর অনুশীলনীতে দেখানো হয়েছে যে, :<math> \begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix}\text{, }\begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix}\text{-এর গুণিতক নয়} </math> যদি এবং কেবল যদি <math>ad-bc\neq 0</math> হয়। <li> ধরা যাক, <math> f </math> হলো <math> \mathbb{R}^2 </math>-এর একটি অটোমরফিজম যেখানে :<math>f\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end {pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}</math> এবং <math>f\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}</math> নিচের মানটি নির্ণয় করুন: :<math>f\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix}</math>। </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> "যদি এবং কেবল যদি" শর্তটির প্রথম অংশের জন্য ধরা যাক, <math> f:\mathbb{R}^1\to \mathbb{R}^1 </math> একটি আইসোমরফিজম। <math> \mathbb{R}^1 </math>-এর ভিত্তি হিসেবে <math> \langle 1 \rangle \subseteq\mathbb{R}^1 </math> বিবেচনা করুন। ধরা যাক, <math> f(1) </math>-কে <math> k </math> দ্বারা চিহ্নিত করা হলো। তাহলে যেকোনো <math> x </math>-এর জন্য আমরা পাই <math> f(x)=f(x\cdot 1)=x\cdot f(1)=xk </math>, এবং এর ফলে <math>f</math>-এর কাজ হলো মূলত <math>k</math> দিয়ে গুণ করা। এই অংশটি সম্পন্ন করতে শুধু এটি লক্ষ্য করুন যে, <math> k\neq 0 </math> হতে হবে, অন্যথায় <math>f</math> ফাংশনটি এক-এক হবে না। "যদি" অংশের প্রমাণের জন্য আমাদের কেবল এটি যাচাই করতে হবে যে, যখন <math>k\neq 0</math> হয়, তখন এই ধরনের একটি চিত্রায়ন একটি আইসোমরফিজম হিসেবে কাজ করে। এটি যে একটি এক-এক চিত্রায়ন তা যাচাই করার জন্য ধরে নিন, <math> f(x_1)=f(x_2) </math>। এর ফলে আমরা পাই <math> kx_1=kx_2 </math>। যেহেতু <math> k </math> একটি শূন্য নয় এমন উৎপাদক, তাই উভয় পক্ষকে <math> k </math> দিয়ে ভাগ করলে আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে <math>x_1=x_2</math>। চিত্রায়নটি সার্বিক কি না তা পরীক্ষা করার জন্য লক্ষ্য করুন যে, যেকোনো <math> y\in\mathbb{R}^1 </math> হলো <math> x=y/k </math> এর একটি প্রতিচ্ছবি (এখানেও <math>k\neq 0</math> শর্তটি প্রযোজ্য)। সবশেষে, এই ধরনের চিত্রায়ন যে ডোমেইনের দুটি সদস্যের সমাহার বা বিন্যাস রক্ষা করে, তা আমরা নিচের গাণিতিক প্রক্রিয়ার মাধ্যমে দেখতে পাই। :<math> f(c_1x_1+c_2x_2) =k(c_1x_1+c_2x_2) =c_1kx_1+c_2kx_2 =c_1f(x_1)+c_2f(x_2) </math> <li> পূর্ববর্তী দফা অনুযায়ী, <math>f</math>-এর ক্রিয়াটি হলো <math> x\mapsto (7/3)x </math>। সুতরাং, <math> f(-2)=-14/3 </math>। <li> "কেবল যদি" (only if) অংশের জন্য ধরে নিন যে, <math> f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2 </math> একটি অটোমরফিজম। এখন <math> \mathbb{R}^2 </math>-এর জন্য আদর্শ ভিত্তি <math> \mathcal{E}_2 </math> বিবেচনা করুন। ধরা যাক, :<math> f(\vec{e}_1)=\begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix} \quad\text{এবং}\quad f(\vec{e}_2)=\begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix}. </math> সেক্ষেত্রে যেকোনো ভেক্টরের ওপর <math>f</math>-এর ক্রিয়া বা প্রভাব নির্ধারিত হয় ভিত্তি ভেক্টর দুটির ওপর এর ক্রিয়ার মাধ্যমে। :<math> f(\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}) =f(x\cdot\vec{e}_1+y\cdot\vec{e}_2) =x\cdot f(\vec{e}_1)+y\cdot f(\vec{e}_2) =x\cdot\begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix}+y\cdot\begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} ax+by \\ cx+dy \end{pmatrix} </math> এই অংশটি সম্পন্ন করতে লক্ষ্য করুন যে, যদি <math> ad-bc=0 </math> হয়, অর্থাৎ যদি <math> f(\vec{e}_2) </math> ভেক্টরটি <math> f(\vec{e}_1) </math>-এর একটি গুণিতক হয়, তবে <math> f </math> চিত্রায়নটি এক-এক হবে না। "যদি" অংশের জন্য আমাদের অবশ্যই যাচাই করতে হবে যে, <math>ad-bc\neq 0</math> শর্তাধীনে এই চিত্রায়নটি একটি আইসোমরফিজম। চিত্রায়নটি যে গঠন বজায় রাখে তা প্রমাণ করা বেশ সহজ; আমরা এখানে মূলত দেখাব যে, <math> f </math> একটি এক-এক মিল বা অন্বয়। চিত্রায়নটি এক-এক হওয়ার পক্ষে যুক্তি হিসেবে নিচের অংশটি বিবেচনা করুন। :<math> f(\begin{pmatrix} x_1 \\ y_1 \end{pmatrix}) =f(\begin{pmatrix} x_2 \\ y_2 \end{pmatrix}) \quad\text{এবং তাই}\quad \begin{pmatrix} ax_1+by_1 \\ cx_1+dy_1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} ax_2+by_2 \\ cx_2+dy_2 \end{pmatrix} </math> এরপর, যেহেতু <math> ad-bc\neq 0 </math>, তাই প্রাপ্ত সমীকরণ জোটটির— :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} a(x_1-x_2) &+ &b(y_1-y_2) &= &0 \\ c(x_1-x_2) &+ &d(y_1-y_2) &= &0 \end{array} </math> একটি অনন্য সমাধান থাকবে, যা মূলত একটি নগণ্য বা শূন্য সমাধান: <math>x_1-x_2=0</math> এবং <math>y_1-y_2=0</math> (এটি প্রদত্ত সংকেত বা হিন্ট থেকে অনুসরণ করা হয়েছে)। এই চিত্রায়নটি যে একটি 'সার্বিক' বা সার্বিক চিত্রায়ন, সেই যুক্তিটি নিচের সমীকরণ জোটের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত— :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} ax_1 &+ &by_1 &= &x \\ cx_1 &+ &dy_1 &= &y \end{array} </math> যেকোনো <math> x </math> এবং <math> y </math>-এর জন্য এই সমীকরণ জোটটির একটি সমাধান থাকবে যদি এবং কেবল যদি এই সেটটি— :<math> \{\begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix} \} </math> <math> \mathbb{R}^2 </math>-কে স্প্যান নগণ্য বা শূন্য করে। অর্থাৎ, এটি তখনই সম্ভব যদি এবং কেবল যদি এই সেটটি একটি ভিত্তি বা বেসিস হয় (যেহেতু এটি <math>\mathbb{R}^2</math>-এর একটি দুই-উপাদান বিশিষ্ট উপসেট)। গাণিতিকভাবে এর অর্থ হলো <math> ad-bc\neq 0 </math> হতে হবে। <li> :<math> f(\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix})=f(\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}) =f(\begin{pmatrix} 1 \\ 3 \end{pmatrix})-f(\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}) =\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 2 \\ -2 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২৩: [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৮|লেমা ১.৮]] এবং [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]] দেখুন। আইসোমরফিজম দ্বারা অপরিবর্তিত থাকে এমন আরও দুটি বৈশিষ্ট্য খুঁজে বের করুন। ;উত্তর: এর অনেকগুলো উত্তর হতে পারে; তার মধ্যে দুটি হলো রৈখিক স্বাধীনতা নগণ্য বা শূন্য এবং সাবস্পেস। এটি দেখানোর জন্য যে, যদি একটি সেট <math>\{\vec{v}_1,\dots,\vec{v}_n\}</math> রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, তবে এর ইমেজ বা প্রতিচ্ছবি সেট <math>\{f(\vec{v}_1),\dots,f(\vec{v}_n)\}</math>-ও রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে; ইমেজ সেটের উপাদানগুলোর মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্ক বিবেচনা করুন। :<math> 0=c_1f(\vec{v}_1)+\dots+c_nf(\vec{v_n}) =f(c_1\vec{v}_1)+\dots+f(c_n\vec{v_n}) =f(c_1\vec{v}_1+\dots+c_n\vec{v_n}) </math> যেহেতু এই চিত্রায়নটি একটি আইসোমরফিজম, তাই এটি একটি এক-এক চিত্রায়ন। সুতরাং <math>f</math> ডোমেইন থেকে কেবল একটি ভেক্টরকেই রেঞ্জের শূন্য ভেক্টরের সাথে যুক্ত করে; অর্থাৎ, <math>c_1\vec{v}_1+\dots+c_n\vec{v}_n</math> এর মান শূন্য ভেক্টরের সমান হয় (অবশ্যই ডোমেইনের মধ্যে)। কিন্তু, যদি <math>\{\vec{v}_1,\dots,\vec{v}_n\}</math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, তবে সকল <math>c</math>-এর মান শূন্য হবে। এর ফলে <math>\{f(\vec{v}_1),\dots,f(\vec{v}_n)\}</math> সেটটিও রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে। (''দ্রষ্টব্য:'' এই যুক্তির ক্ষেত্রে একটি ছোট বিষয় উল্লেখ করা প্রয়োজন। কোনো সেটের ক্ষেত্রে পুনরাবৃত্তি ঘটলে উপাদানগুলো একত্রিত হয়ে যায়; অর্থাৎ, কঠোরভাবে বলতে গেলে <math>\{\vec{v},\vec{v}\}</math> হলো একটি একক উপাদানের সেট, কারণ এখানে তালিকাভুক্ত বিষয়গুলো আসলে একই। তবে ওপরের যুক্তিতে সাবস্ক্রিপ্ট <math>n</math>-এর ব্যবহার লক্ষ্য করুন। ডোমেইন সেট <math>\{\vec{v}_1,\dots,\vec{v}_n\}</math> থেকে ইমেজ সেট <math>\{f(\vec{v}_1),\dots,f(\vec{v}_n)\}</math>-এ যাওয়ার সময় কোনো উপাদান একত্রিত হয়ে যায় না। এর কারণ হলো ইমেজ সেটে কোনো পুনরাবৃত্তি নেই, যেহেতু আইসোমরফিজম <math>f</math> একটি এক-এক চিত্রায়ন।) এটি দেখানোর জন্য যে, যদি <math>f:V\to W</math> একটি আইসোমরফিজম হয় এবং <math>U</math> যদি ডোমেইন <math>V</math>-এর একটি সাবস্পেস হয়, তবে ইমেজ ভেক্টরগুলোর সেট <math>f(U)=\{\vec{w}\in W \,\big|\,\vec{w}=f(\vec{u})\text{ for some }\vec{u}\in U\}</math> ও <math>W</math>-এর একটি সাবস্পেস হবে। এর জন্য আমাদের কেবল এটি প্রমাণ করলেই চলবে যে, এই সেটটি তার যেকোনো দুটি উপাদানের রৈখিক সমাবেশের অধীনে আবদ্ধ (এটি একটি অশূন্য সেট কারণ এতে শূন্য ভেক্টরের ইমেজ বিদ্যমান)। আমাদের কাছে আছে: :<math> c_1\cdot f(\vec{u}_1)+c_2\cdot f(\vec{u}_2) =f(c_1\vec{u}_1)+f(c_2\vec{u}_2) =f(c_1\vec{u}_1+c_2\vec{u}_2) </math> এবং সাবস্পেসের রৈখিক সমাবেশের অধীনে আবদ্ধ থাকার বৈশিষ্ট্যের কারণে <math>c_1\vec{u}_1+c_2\vec{u}_2</math> হলো <math>U</math>-এর একটি সদস্য। সুতরাং <math>f(\vec{u}_1)</math> এবং <math>f(\vec{u}_2)</math>-এর সমাবেশ <math>f(U)</math>-এর একটি সদস্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২৪: আমরা দেখাব যে আইসোমরফিজমগুলোকে প্রয়োজন অনুযায়ী সাজানো সম্ভব; অর্থাৎ কখনো কখনো ডোমেইন এবং রেঞ্জের নির্দিষ্ট ভেক্টর দেওয়া থাকলে আমরা এমন একটি আইসোমরফিজম তৈরি করতে পারি যা ওই ভেক্টরগুলোর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। <ol type=1 start=1> <li> ধরা যাক, <math> B=\langle \vec{\beta}_1,\vec{\beta}_2,\vec{\beta}_3 \rangle </math> হলো <math> \mathcal{P}_2 </math>-এর একটি ভিত্তি, যাতে যেকোনো <math> \vec{p}\in\mathcal{P}_2 </math>-কে অনন্যভাবে <math>\vec{p}=c_1\vec{\beta}_1+c_2\vec{\beta}_2+c_3\vec{\beta}_3 </math> হিসেবে প্রকাশ করা যায়, যাকে আমরা নিচের পদ্ধতিতে চিহ্নিত করি: :<math> {\rm Rep}_{B}(\vec{p})=\begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} </math> দেখান যে <math>{\rm Rep}_{B}(\cdot)</math> অপারেশনটি <math> \mathcal{P}_2 </math> থেকে <math> \mathbb{R}^3 </math>-এ একটি ফাংশন (এর অর্থ হলো এটি দেখানো যে ডোমেইনের প্রতিটি ভেক্টর <math> \vec{v}\in\mathcal{P}_2 </math>-এর জন্য <math> \mathbb{R}^3 </math>-এ একটি সংশ্লিষ্ট ইমেজ ভেক্টর বিদ্যমান, এবং আরও দেখাতে হবে যে ডোমেইনের প্রতিটি ভেক্টর <math> \vec{v}\in\mathcal{P}_2 </math>-এর জন্য সর্বোচ্চ একটি সংশ্লিষ্ট ইমেজ ভেক্টর থাকে)। <li> দেখান যে এই <math>{\rm Rep}_{B}(\cdot)</math> ফাংশনটি এক-এক এবং সার্বিক। <li> দেখান যে এটি গঠন বা কাঠামো রক্ষা করে। <li> <math> \mathcal{P}_2 </math> থেকে <math> \mathbb{R}^3 </math>-এ একটি আইসোমরফিজম তৈরি করুন যা এই শর্তগুলো পূরণ করে। :<math> x+x^2\mapsto\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \quad\text{এবং}\quad 1-x\mapsto\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> এই সম্পর্কটি :<math> \vec{p}=c_1\vec{\beta}_1+c_2\vec{\beta}_2+c_3\vec{\beta}_3 \stackrel{{\rm Rep}_{B}(\cdot)}{\longmapsto} \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} </math> একটি ফাংশন হবে যদি ডোমেইনের প্রতিটি সদস্য <math>\vec{p}</math> কোডোমেইনের অন্তত একটি সদস্যের সাথে যুক্ত থাকে, এবং যদি ডোমেইনের প্রতিটি সদস্য <math>\vec{p}</math> কোডোমেইনের সর্বোচ্চ একটি সদস্যের সাথে যুক্ত থাকে। প্রথম শর্তটি সত্য কারণ বেসিস <math>B</math> ডোমেইনটিকে স্প্যান নগণ্য বা শূন্য করে— অর্থাৎ প্রতিটি <math>\vec{p}</math>-কে <math>\vec{\beta}</math>-গুলোর অন্তত একটি রৈখিক সমাবেশ হিসেবে লেখা যায়। দ্বিতীয় শর্তটি সত্য কারণ বেসিস <math>B</math> রৈখিকভাবে স্বাধীন— অর্থাৎ ডোমেইনের প্রতিটি সদস্য <math>\vec{p}</math>-কে <math>\vec{\beta}</math>-গুলোর সর্বোচ্চ একটি রৈখিক সমাবেশ হিসেবে লেখা সম্ভব। <li> এক-এক হওয়ার যুক্তির ক্ষেত্রে, যদি <math>{\rm Rep}_{B}(\vec{p})={\rm Rep}_{B}(\vec{q})</math> হয়, অর্থাৎ যদি <math> {\rm Rep}_{B}(p_1\vec{\beta}_1+p_2\vec{\beta}_2+p_3\vec{\beta}_3) ={\rm Rep}_{B}(q_1\vec{\beta}_1+q_2\vec{\beta}_2+q_3\vec{\beta}_3) </math> হয়, তবে :<math> \begin{pmatrix} p_1 \\ p_2 \\ p_3 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} q_1 \\ q_2 \\ q_3 \end{pmatrix} </math> এবং এর ফলে <math> p_1=q_1 </math>, <math> p_2=q_2 </math> এবং <math> p_3=q_3 </math> পাওয়া যায়, যা থেকে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে <math>\vec{p}=\vec{q}</math>। সুতরাং এই ম্যাপিংটি এক-এক। সার্বিক হওয়ার ক্ষেত্রে আমরা কেবল এটি লক্ষ্য করতে পারি যে :<math> \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} </math> এটি <math>{\rm Rep}_{B}(a\vec{\beta}_1+b\vec{\beta}_2+c\vec{\beta}_3)</math>-এর সমান, এবং এর ফলে কোডোমেইন <math>\mathbb{R}^3</math>-এর যেকোনো সদস্য ডোমেইন <math>\mathcal{P}_2</math>-এর কোনো না কোনো সদস্যের প্রতিচ্ছবি হিসেবে গণ্য হয়। <li> এই চিত্রায়নটি যোগ এবং স্কেলার গুণন মেনে চলে, কারণ এটি ডোমেইনের দুটি সদস্যের সমন্বয়কেও সমর্থন করে (অর্থাৎ, আমরা এখানে [[রৈখিক বীজগণিত/আইসোমরফিজমের সংজ্ঞা ও উদাহরণ#লেমা ১.৯|লেমা ১.৯]]-এর ২ নম্বর অনুচ্ছেদ ব্যবহার করছি): যেখানে <math>\vec{p}=p_1\vec{\beta}_1+p_2\vec{\beta}_2+p_3\vec{\beta}_3</math> এবং <math>\vec{q}=q_1\vec{\beta}_1+q_2\vec{\beta}_2+q_3\vec{\beta}_3</math>, সেখানে আমরা নিচের ফলাফলটি পাই। :<math>\begin{array}{rl} {\rm Rep}_{B}(c\cdot\vec{p}+d\cdot\vec{q}) &={\rm Rep}_{B}(\,(cp_1+dq_1)\vec{\beta}_1+(cp_2+dq_2)\vec{\beta}_2 +(cp_3+dq_3)\vec{\beta}_3\,) \\ &=\begin{pmatrix} cp_1+dq_1 \\ cp_2+dq_2 \\ cp_3+dq_3 \end{pmatrix} \\ &=c\cdot\begin{pmatrix} p_1 \\ p_2 \\ p_3 \end{pmatrix} +d\cdot\begin{pmatrix} q_1 \\ q_2 \\ q_3 \end{pmatrix} \\ &={\rm Rep}_{B}(\vec{p})+{\rm Rep}_{B}(\vec{q}) \end{array}</math> <li> <math>\mathcal{P}_2</math>-এর জন্য এমন যেকোনো ভিত্তি <math> B </math> ব্যবহার করুন যার প্রথম দুটি সদস্য হলো <math> x+x^2 </math> এবং <math> 1-x </math>; উদাহরণস্বরূপ, <math> B=\langle x+x^2,1-x,1 \rangle </math> ধরা যেতে পারে। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২৫: প্রমাণ করুন যে, একটি জগত <math> n </math>-মাত্রিক হবে যদি এবং কেবল যদি এটি <math> \mathbb{R}^n </math>-এর সাথে আইসোমরফিক হয়। ''ইঙ্গিত:'' ওই জগতের জন্য একটি ভিত্তি <math>B</math> নির্দিষ্ট করুন এবং এমন একটি চিত্রায়ন বিবেচনা করুন যা একটি ভেক্টরকে <math>B</math>-এর সাপেক্ষে তার উপস্থাপনায় রূপান্তরিত করে। ;উত্তর: পরবর্তী উপ-অনুচ্ছেদটি দেখুন। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২৬{{anchor|direct sum}}: ''(এর জন্য 'সাবস্পেসের সমন্বয়' বা Combining Subspaces সংক্রান্ত উপ-অনুচ্ছেদটি প্রয়োজন, যা ঐচ্ছিক।)'' ধরা যাক, <math> U </math> এবং <math> W </math> হলো দুটি ভেক্টর স্পেস। এখন একটি নতুন ভেক্টর স্পেস সংজ্ঞায়িত করুন, যা <math> U\times W=\{(\vec{u},\vec{w}) \,\big|\, \vec{u}\in U\text{ এবং } \vec{w}\in W\} </math> সেট এবং নিচের অপারেশনগুলোর সমন্বয়ে গঠিত। :<math> (\vec{u}_1,\vec{w}_1)+(\vec{u}_2,\vec{w}_2)= (\vec{u}_1+\vec{u}_2,\vec{w}_1+\vec{w}_2) \quad\text{এবং}\quad r\cdot (\vec{u},\vec{w})=(r\vec{u},r\vec{w}) </math> এটি একটি ভেক্টর স্পেস বা ভেক্টর জগৎ, যা <math> U </math> এবং <math> W </math>-এর '''বহিঃস্থ প্রত্যক্ষ সমষ্টি''' হিসেবে পরিচিত। <ol type=1 start=1> <li> এটি যে একটি ভেক্টর স্পেস, তা যাচাই করুন। <li> <math> \mathcal{P}_2\times\mathbb{R}^2 </math> এই বহিঃস্থ প্রত্যক্ষ সমষ্টিটির একটি ভিত্তি এবং এর মাত্রা (dimension) নির্ণয় করুন। <li> <math> \dim(U) </math>, <math> \dim(W) </math>, এবং <math> \dim(U\times W) </math>-এর মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কটি কী? <li> মনে করুন, <math> U </math> এবং <math> W </math> হলো একটি ভেক্টর স্পেস <math> V </math>-এর এমন দুটি সাবস্পেস বা উপজগৎ যেন <math> V=U\oplus W </math> হয় (এই ক্ষেত্রে আমরা বলি যে <math>V</math> হলো <math>U</math> এবং <math>W</math>-এর একটি '''অভ্যন্তরীণ প্রত্যক্ষ সমষ্টি''')। দেখান যে, <math> f:U\times W\to V </math> চিত্রায়নটি, যা নিচের সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত: :<math> (\vec{u},\vec{w})\stackrel{f}{\longmapsto} \vec{u}+\vec{w} </math> একটি আইসোমরফিজম। সুতরাং, যদি অভ্যন্তরীণ প্রত্যক্ষ সমষ্টি সংজ্ঞায়িত থাকে, তবে অভ্যন্তরীণ এবং বহিঃস্থ প্রত্যক্ষ সমষ্টি দুটি পরস্পর আইসোমরফিক বা সমরূপী হয়। </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> ভেক্টর স্পেসের সংজ্ঞায় উল্লিখিত অধিকাংশ শর্তাবলিই বেশ সাধারণ। আমরা এখানে সেই সংজ্ঞার প্রথম অংশটি যাচাই করার একটি সংক্ষিপ্ত রূপরেখা তুলে ধরছি। <math>U\times W</math>-এর আবদ্ধতা ধর্মের জন্য লক্ষ্য করুন যে, যেহেতু <math> U </math> এবং <math> W </math> উভয়ই আবদ্ধ, তাই আমাদের কাছে <math>\vec{u}_1+\vec{u}_2\in U</math> এবং <math>\vec{w}_1+\vec{w}_2\in W</math> রয়েছে। এর ফলে স্বাভাবিকভাবেই <math> (\vec{u}_1+\vec{u}_2,\vec{w}_1+\vec{w}_2)\in U\times W </math> হবে। <math> U\times W </math>-এর ক্ষেত্রে যোগের বিনিময়যোগ্যতা ধর্মটি <math> U </math> এবং <math> W </math>-এর যোগের বিনিময়যোগ্যতা ধর্ম থেকেই সরাসরি পাওয়া যায়। :<math> (\vec{u}_1,\vec{w}_1)+(\vec{u}_2,\vec{w}_2)= (\vec{u}_1+\vec{u}_2,\vec{w}_1+\vec{w}_2) =(\vec{u}_2+\vec{u}_1,\vec{w}_2+\vec{w}_1) =(\vec{u}_2,\vec{w}_2)+(\vec{u}_1,\vec{w}_1) </math> যোগের সংযোগযোগ্যতা যাচাই করার পদ্ধতিটিও একই রকম। এখানে শূন্য উপাদানটি হলো <math> (\vec{0}_U,\vec{0}_W)\in U\times W </math> এবং <math> (\vec{u},\vec{w}) </math>-এর যোগজ বিপরীত হলো <math> (-\vec{u},-\vec{w}) </math>। ভেক্টর স্পেসের সংজ্ঞার দ্বিতীয় অংশের যাচাইকরণগুলোও একইভাবে অত্যন্ত সহজ ও সরাসরি। <li> এটি একটি ভিত্তি :<math> \langle \, (1,\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}), (x,\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}), (x^2,\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}), (1,\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}), (1,\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}) \, \rangle </math> কারণ এই সেটের সাপেক্ষে <math>\mathcal{P}_2\times \mathbb{R}^2</math>-এর যেকোনো সদস্যকে উপস্থাপন করার একটি এবং কেবলমাত্র একটি উপায় রয়েছে; নিচে একটি উদাহরণ দেওয়া হলো। :<math> (3+2x+x^2,\begin{pmatrix} 5 \\ 4 \end{pmatrix}) = 3\cdot(1,\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}) +2\cdot(x,\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}) +(x^2,\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}) +5\cdot(1,\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}) +4\cdot(1,\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}) </math> এই জগতের মাত্রা হলো পাঁচ। <li>যেহেতু এটি একটি ভিত্তি, তাই আমরা পাই <math> \dim(U\times W)=\dim(U)+\dim(W) </math>। :<math> \langle (\vec{\mu}_1,\vec{0}_W), \dots, (\vec{\mu}_{\dim(U)},\vec{0}_W), (\vec{0}_U,\vec{\omega}_1), \ldots,(\vec{0}_U,\vec{\omega}_{\dim(W)}) \rangle </math> <li>আমরা জানি যে, যদি <math> V=U\oplus W </math> হয়, তবে প্রতিটি ভেক্টর <math> \vec{v}\in V </math>-কে কেবলমাত্র একটি এবং অনন্য উপায়ে <math> \vec{v}=\vec{u}+\vec{w} </math> আকারে লেখা সম্ভব। প্রদত্ত ফাংশনটি যে একটি আইসোমরফিজম, তা প্রমাণ করার জন্য আমাদের ঠিক এই তথ্যটিই প্রয়োজন। প্রথমত, <math> f </math> যে একটি এক-এক ফাংশন তা দেখানোর জন্য আমরা প্রমাণ করতে পারি যে, যদি <math> f\left((\vec{u}_1,\vec{w}_1)\right)=\left((\vec{u}_2,\vec{w}_2)\right) </math> হয়, অর্থাৎ যদি <math> \vec{u}_1+\vec{w}_1=\vec{u}_2+\vec{w}_2 </math> হয়, তবে অবশ্যই <math> \vec{u}_1=\vec{u}_2 </math> এবং <math> \vec{w}_1=\vec{w}_2 </math> হবে। "প্রতিটি <math>\vec{v}</math>-কে কেবলমাত্র একটি অনন্য উপায়ে এমন যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়"—এই উক্তিটিই আমাদের এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে সাহায্য করে। একইভাবে, <math> f </math> যে একটি সার্বিক ফাংশন, তা "প্রতিটি <math>\vec{v}</math>-কে অন্তত একটি উপায়ে এমন যোগফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়" এই বক্তব্যের মাধ্যমে প্রমাণিত হয়। এই চিত্রায়নটি রৈখিক সমাবেশ বা লিনিয়ার কম্বিনেশনও বজায় রাখে: :<math>\begin{array}{rl} f(\,c_1\cdot(\vec{u}_1,\vec{w}_1)+c_2\cdot (\vec{u}_2,\vec{w}_2)\,) &=f(\,(c_1\vec{u}_1+c_2\vec{u}_2,c_1\vec{w}_1+c_2\vec{w}_2)\,) \\ &=c_1\vec{u}_1+c_2\vec{u}_2+c_1\vec{w}_1+c_2\vec{w}_2 \\ &=c_1\vec{u}_1+c_1\vec{w}_1+c_2\vec{u}_2+c_2\vec{w}_2 \\ &=c_1\cdot f(\,(\vec{u}_1,\vec{w}_1)\,) +c_2\cdot f(\,(\vec{u}_2,\vec{w}_2)\,) \end{array}</math> এবং এই কারণেই এটি একটি আইসোমরফিজম। </ol> }} {{BookCat}} oe4sbz4jiksogjydue75814h3yz61ak 0 28719 100303 99860 2026-05-24T18:36:23Z Farhan Shahriar AS 6317 সংশোধন 100303 wikitext text/x-wiki == সমাধানসমূহ == <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: নিচে প্রদত্ত <math> \mathbb{R}^3 </math> ভেক্টর জগতের প্রতিটি উপসেট রৈখিকভাবে নির্ভরশীল নাকি রৈখিকভাবে স্বাধীন, তা নির্ধারণ করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math> \{\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ 14 \end{pmatrix} \} </math> <li> <math> \{\begin{pmatrix} 1 \\ 7 \\ 7 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 7 \\ 7 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 7 \\ 7 \end{pmatrix} \} </math> <li> <math> \{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} \} </math> <li> <math> \{\begin{pmatrix} 9 \\ 9 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ -4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 12 \\ 12 \\ -1 \end{pmatrix} \} </math> </ol> ;উত্তর: এখানে প্রতিটি সমস্যার ক্ষেত্রে, যদি কোনো উপসেট রৈখিকভাবে স্বাধীন হয় তবে তা গাণিতিকভাবে প্রমাণ করতে হবে। অন্যদিকে, যদি উপসেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয়, তবে সেক্ষেত্রে নির্ভরশীলতার একটি সুনির্দিষ্ট উদাহরণ প্রদান করা আবশ্যক। <ol type=1 start=1> <li> এই উপসেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। নিচের সমীকরণটি থেকে আমরা একটি রৈখিক সমীকরণ জোট পাই: :<math> c_1\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 5 \end{pmatrix} +c_2\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 4 \end{pmatrix} +c_3\begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ 14 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} </math> যা থেকে আমরা এই রৈখিক সমীকরণ জোটটি পাই: :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} c_1 &+ &2c_2 &+ &4c_3 &= &0 \\ -3c_1&+ &2c_2 &- &4c_3 &= &0 \\ 5c_1 &+ &4c_2 &+ &14c_3 &= &0 \end{array} </math> গাউসের অপনয়ন পদ্ধতি প্রয়োগ করলে দেখা যায়: :<math> \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &2 &4 &0 \\ -3 &2 &-4 &0 \\ 5 &4 &14 &0 \end{array}\right) \xrightarrow[-5\rho_1+\rho_3]{3\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{(3/4)\rho_2+\rho_3} \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &2 &4 &0 \\ 0 &8 &8 &0 \\ 0 &0 &0 &0 \end{array}\right) </math> এই প্রক্রিয়াটি একটি মুক্ত চলক প্রদান করে, যার ফলে এই সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান পাওয়া সম্ভব। নির্ভরশীলতার একটি বিশেষ উদাহরণ তৈরির জন্য আমরা <math>c_3</math> এর মান ধরি <math>1</math>। এর ফলে আমরা পাই <math> c_2=-1 </math> এবং <math> c_1=-2 </math>। <li> এই উপসেটটিও রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। এখানে যে রৈখিক সমীকরণ জোটটি তৈরি হয়, তা নিম্নরূপ: :<math> \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &2 &3 &0 \\ 7 &7 &7 &0 \\ 7 &7 &7 &0 \end{array}\right) \;\xrightarrow[-7\rho_1+\rho_3]{-7\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{-\rho_2+\rho_3}\; \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &2 &3 &0 \\ 0 &-7 &-14 &0 \\ 0 &0 &0 &0 \end{array}\right) </math> এই সমীকরণ জোটটিরও অসংখ্য সমাধান বিদ্যমান। আমরা <math>c_3</math> এর মান <math>1</math> ধরে একটি নির্দিষ্ট সমাধান পেতে পারি। এরপর প্রাপ্ত মানগুলো সমীকরণে প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে আমরা <math>c_2</math> এবং <math>c_1</math> এর মান নির্ণয় করতে সক্ষম হব। <li> এই উপসেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। এই ক্ষেত্রে সমীকরণ জোটটি সমাধান করলে দেখা যায়: :<math> \left(\begin{array}{*{2}{c}|c} 0 &1 &0 \\ 0 &0 &0 \\ -1 &4 &0 \end{array}\right) \;\xrightarrow[]{\rho_1\leftrightarrow\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_3\leftrightarrow\rho_1}\; \left(\begin{array}{*{2}{c}|c} -1 &4 &0 \\ 0 &1 &0 \\ 0 &0 &0 \end{array}\right) </math> এই সমীকরণ ব্যবস্থার একমাত্র সমাধান হলো <math>c_1=0</math> এবং <math>c_2=0</math>। (প্রকৃতপক্ষে, আমরা কেবল পর্যবেক্ষণের মাধ্যমেই এই সিদ্ধান্তে উপনীত হতে পারতাম— কারণ এটি অত্যন্ত স্পষ্ট যে দ্বিতীয় ভেক্টরটি প্রথমটির কোনো গুণিতক নয় এবং একইভাবে প্রথম ভেক্টরটিও দ্বিতীয়টির গুণিতক নয়।) <li> এটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। এখানে সংশ্লিষ্ট রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থাটি হলো: :<math> \left(\begin{array}{*{4}{c}|c} 9 &2 &3 &12 &0 \\ 9 &0 &5 &12 &0 \\ 0 &1 &-4 &-1 &0 \end{array}\right) </math> এই ব্যবস্থায় সমীকরণের সংখ্যার তুলনায় অজ্ঞাত রাশির সংখ্যা বেশি। ফলে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করলে অন্তত একটি চলক অবশ্যই মুক্ত বা স্বাধীন হিসেবে থেকে যাবে। যেহেতু এটি একটি সমজাতীয় বা হোমোজেনিয়াস সিস্টেম, তাই এখানে কোনো স্ববিরোধী সমীকরণ থাকার সম্ভাবনা নেই। এর মানে হলো, সবগুলোর মান শূন্য ধরে অন্তত একটা সমাধান অবশ্যই পাওয়া যাবে। অবশ্যই বিদ্যমান থাকবে। একটি নির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ প্রদর্শনের জন্য আমরা নিচের রিডাকশন বা সংক্ষেপণ প্রক্রিয়াটি সম্পাদন করতে পারি: :<math> \xrightarrow[]{-\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{(1/2)\rho_2+\rho_3}\; \left(\begin{array}{*{4}{c}|c} 9 &2 &3 &12 &0 \\ 0 &-2 &2 &0 &0 \\ 0 &0 &-3 &-1 &0 \end{array}\right) </math> এবং ধরা যাক, <math>c_4=1</math>। সেক্ষেত্রে আমরা পাই যে <math>c_3=-1/3</math>, <math>c_2=-1/3</math>, এবং <math>c_1=-31/27</math>। </ol> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: <math> \mathcal{P}_3 </math>-এর এই উপসেটগুলোর মধ্যে কোনগুলো রৈখিকভাবে নির্ভরশীল এবং কোনগুলো রৈখিকভাবে স্বাধীন তা নির্ণয় করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math> \{3-x+9x^2,5-6x+3x^2,1+1x-5x^2\} </math> <li> <math> \{-x^2,1+4x^2\} </math> <li> <math> \{2+x+7x^2,3-x+2x^2,4-3x^2\} </math> <li> <math> \{8+3x+3x^2,x+2x^2,2+2x+2x^2,8-2x+5x^2\} </math> </ol> ;উত্তর: রৈখিকভাবে স্বাধীন হওয়ার ক্ষেত্রে সেটি অবশ্যই গাণিতিকভাবে প্রমাণ করতে হবে। অন্যথায়, রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হলে একটি নির্দিষ্ট নির্ভরশীলতার সম্পর্ক প্রদর্শন করতে হবে। (অবশ্যই এখানে প্রদর্শিত নির্ভরশীলতা ছাড়াও অন্য কোনো নির্ভরশীলতার সম্পর্ক থাকা সম্ভব।) <ol type=1 start=1> <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। যদি আমরা <math> c_1(3-x+9x^2)+c_2(5-6x+3x^2)+c_3(1+1x-5x^2)=0+0x+0x^2 </math> এই সম্পর্কটি স্থাপন করি, তবে আমরা একটি রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থা পাই: :<math> \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 3 &5 &1 &0 \\ -1 &-6 &1 &0 \\ 9 &3 &-5 &0 \end{array}\right) \;\xrightarrow[-3\rho_1+\rho_3]{(1/3)\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{3\rho_2} \;\xrightarrow[]{-(12/13)\rho_2+\rho_3}\; \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 3 &5 &1 &0 \\ 0 &-13 &4 &0 \\ 0 &0 &-128/13 &0 \end{array}\right) </math> এই সমীকরণ ব্যবস্থার কেবল একটিই অনন্য সমাধান রয়েছে: <math> c_1=0 </math>, <math> c_2=0 </math>, এবং <math> c_3=0 </math>। <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। রৈখিক স্বাধীনতার সংজ্ঞা থেকে সরাসরি পর্যবেক্ষণের মাধ্যমেই আমরা এটি বুঝতে পারি। এখানে স্পষ্টভাবে দেখা যাচ্ছে যে, একটি পদ অন্যটির গুণিতক নয়। <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থাটিকে নিচের পদ্ধতিতে সংক্ষেপিত করা হয়েছে: :<math> \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 2 &3 &4 &0 \\ 1 &-1 &0 &0 \\ 7 &2 &-3 &0 \end{array}\right) \;\xrightarrow[-(7/2)\rho_1+\rho_3]{-(1/2)\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{-(17/5)\rho_2+\rho_3}\; \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 2 &3 &4 &0 \\ 0 &-5/2 &-2 &0 \\ 0 &0 &-51/5 &0 \end{array}\right) </math> যা প্রমাণ করে যে এখানে কেবল <math>c_1=0</math>, <math>c_2=0</math>, এবং <math>c_3=0</math> সমাধানটিই বিদ্যমান। <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। এক্ষেত্রে সংশ্লিষ্ট রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থাটি হলো: :<math> \left(\begin{array}{*{4}{c}|c} 8 &0 &2 &8 &0 \\ 3 &1 &2 &-2 &0 \\ 3 &2 &2 &5 &0 \end{array}\right) </math> রিডাকশনের পর, সমীকরণগুলোতে অবশ্যই অন্তত একটি স্বাধীন চলক বা ফ্রি ভ্যারিয়েবল থেকে যাবে। এর মূল কারণ হলো, এখানে সমীকরণের চেয়ে চলকের সংখ্যা বেশি। এর মূল কারণ হলো, এখানে সমীকরণের সংখ্যার তুলনায় চলকের সংখ্যা অধিক এবং যেহেতু এটি একটি হোমোজেনিয়াস সমীকরণ ব্যবস্থা, তাই এখানে কোনো অসামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণ তৈরি হওয়ার কোনো অবকাশ নেই। আমরা এই স্বাধীন চলকগুলোকে সমাধান বের করার জন্য প্যারামিটার হিসেবে ধরে নিতে পারি। এরপর, এই প্যারামিটারগুলোর মান শূন্য বাদে অন্য যেকোনো সংখ্যা বসিয়ে আমরা একটি অশূন্য বা নন-ট্রিভিয়াল রৈখিক সম্পর্ক পেতে পারি। </ol> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: প্রমাণ করুন যে, <math>\mathbb{R}^+ </math>থেকে <math>\mathbb{R}</math>-এ সংজ্ঞায়িত সকল ফাংশনের ভেক্টর স্পেসে নিচের প্রতিটি সেট <math>\{f,g\} </math>রৈখিকভাবে স্বাধীন। <ol type=1 start=1> <li> <math> f(x)=x </math> এবং <math> g(x)=1/x </math> <li> <math> f(x)=\cos(x) </math> and <math> g(x)=\sin(x) </math> <li> <math> f(x)=e^x </math> and <math> g(x)=\ln(x) </math> </ol> ;উত্তর: ধরা যাক, <math>Z </math> হলো একটি শূন্য ফাংশন যেখানে <math>Z(x)=0</math>; যা আলোচ্য ভেক্টর স্পেসের যোগজ অভেদ হিসেবে কাজ করে। <ol type=1 start=1> <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। এটি প্রমাণের জন্য আমরা <math> c_1\cdot f(x)+c_2\cdot g(x)=Z(x) </math> এই সমীকরণটি বিবেচনা করি। এখন সমীকরণটির সত্যতা যাচাই করার জন্য আমরা <math>x</math>-এর নির্দিষ্ট মান হিসেবে <math>1 </math> এবং <math>2 </math> গ্রহণ করে নিচের রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থাটি পাই: :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} c_1\cdot 1 &+ &c_2\cdot 1 &= &0 \\ c_1\cdot 2 &+ &c_2\cdot (1/2) &= &0 \end{array} </math> এই সমীকরণ ব্যবস্থাটি সমাধান করলে আমরা অনন্য সমাধান হিসেবে <math> c_1=0 </math> এবং <math> c_2=0 </math> পাই। <li> এই সেটটিও রৈখিকভাবে স্বাধীন। এক্ষেত্রে <math> c_1\cdot f(x)+c_2\cdot g(x)=Z(x) </math> বিবেচনা করি এবং <math>x</math>-এর মান হিসেবে <math> x=0 </math> ও <math> x=\pi/2 </math> প্রতিস্থাপন করে আমরা পাই: :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} c_1\cdot 1 &+ &c_2\cdot 0 &= &0 \\ c_1\cdot 0 &+ &c_2\cdot 1 &= &0 \end{array} </math> যা থেকে অত্যন্ত স্পষ্টভাবে প্রতীয়মান হয় যে, <math> c_1=0 </math> এবং <math> c_2=0 </math>। <li> এই সেটটিও একইভাবে রৈখিকভাবে স্বাধীন। <math> c_1\cdot f(x)+c_2\cdot g(x)=Z(x) </math> সমীকরণে <math>x</math>-এর মান হিসেবে <math> x=1 </math> এবং <math> x=e </math> বসিয়ে আমরা পাই: :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} c_1\cdot e &+ &c_2\cdot 0 &= &0 \\ c_1\cdot e^e &+ &c_2\cdot 1 &= &0 \end{array} </math> এখান থেকেও গাণিতিকভাবে প্রমাণিত হয় যে, <math> c_1=0 </math> এবং <math> c_2=0 </math>। </ol> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: একক বাস্তব চলকবিশিষ্ট বাস্তব-মান ফাংশনের স্পেসের নিচের উপসেটগুলোর মধ্যে কোনটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল এবং কোনটি রৈখিকভাবে স্বাধীন? (উল্লেখ্য যে, এখানে কিছু ধ্রুবক ফাংশনকে সংক্ষেপে উপস্থাপন করা হয়েছে; যেমন প্রথম উদাহরণে "<math>2</math>" বলতে ধ্রুবক ফাংশন <math>f(x)=2</math>-কে নির্দেশ করা হয়েছে।) <ol type=1 start=1> <li> <math> \{2,4\sin^2(x),\cos^2(x)\} </math> <li> <math> \{1,\sin(x),\sin(2x)\} </math> <li> <math> \{x,\cos(x)\} </math> <li> <math> \{(1+x)^2,x^2+2x,3\} </math> <li> <math> \{\cos(2x),\sin^2(x),\cos^2(x)\} </math> <li> <math> \{0,x,x^2\} </math> </ol> ;উত্তর: প্রতিটি ক্ষেত্রে, যদি কোনো সেট রৈখিকভাবে স্বাধীন হয় তবে তা গাণিতিকভাবে প্রমাণ করতে হবে, এবং যদি সেটটি নির্ভরশীল হয় তবে একটি সুনির্দিষ্ট নির্ভরশীলতার সম্পর্ক প্রদর্শনের মাধ্যমে তা ব্যাখ্যা করতে হবে। <ol type=1 start=1> <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। আমরা ত্রিকোণমিতির অত্যন্ত পরিচিত সম্পর্ক <math>\sin^2(x)+\cos^2(x)=1</math> থেকে জানি যে, <math>2=c_1\cdot(4\sin^2(x))+c_2\cdot(\cos^2(x))</math> সমীকরণটি তখনই সিদ্ধ হবে যখন আমরা সহগ হিসেবে <math>c_1=1/2</math> এবং <math>c_2=2</math> গ্রহণ করব। <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। এটি যাচাই করার জন্য আমরা <math>c_1\cdot 1+c_2\cdot\sin(x)+c_3\cdot\sin(2x)=0</math> সম্পর্কটি বিবেচনা করি (এখানে "<math>0</math>" বলতে শূন্য ফাংশনকে বোঝানো হয়েছে)। এখন <math>x</math>-এর মান হিসেবে যথাক্রমে <math>x=0</math>, <math>x=\pi/2</math> এবং <math>x=\pi/4</math> গ্রহণ করলে আমরা নিচের সমীকরণ জোটটি পাই: :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} c_1 & & & & &= &0 \\ c_1 &+ &c_2 & & &= &0 \\ c_1 &+ &(\sqrt{2}/2)c_2 &+ &c_3 &= &0 \end{array} </math> এই সমীকরণ জোটটির একমাত্র সমাধান হলো <math>c_1=0</math>, <math>c_2=0</math>, এবং <math>c_3=0</math>, যা প্রমাণ করে যে সেটটি স্বাধীন। <li> নিবিড়ভাবে পর্যবেক্ষণ করলে দেখা যায় যে, এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। এখানে <math>\cos(x)=c\cdot x</math> আকারের কোনো নির্ভরশীলতা থাকা সম্ভব নয়, কারণ কোসাইন ফাংশনটি কখনোই আইডেন্টিটি ফাংশনের গুণিতক হতে পারে না (এখানে আমরা [[রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক অনির্ভরশীলতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ|অনুসিদ্ধান্ত ১.১৭]] প্রয়োগ করছি)। <li> সাধারণ পর্যবেক্ষণের মাধ্যমেই আমরা বুঝতে পারি যে এখানে একটি নির্ভরশীলতা বিদ্যমান। যেহেতু বীজগাণিতিক সূত্রানুসারে <math>(1+x)^2=x^2+2x+1</math>, সেহেতু আমরা দেখতে পাই যে <math>c_1\cdot(1+x)^2+c_2\cdot(x^2+2x)=3</math> সমীকরণটি <math>c_1=3</math> এবং <math>c_2=-3</math> মানের জন্য পুরোপুরি সত্য প্রমাণিত হয়। <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। এটি বোঝার সবচেয়ে সহজ উপায় হলো ত্রিকোণমিতিক অভেদ <math>\cos^2(x)-\sin^2(x)=\cos(2x)</math> মনে করা। (''মন্তব্য:'' যদি কেউ এই সূত্রটি মনে করতে না পারেন এবং <math>x</math>-এর বিভিন্ন মান বসিয়ে পরীক্ষা করার চেষ্টা করেন, তবে তিনি কখনোই এমন কোনো সমীকরণ জোট পাবেন না যা একটি অনন্য সমাধান প্রদান করে। ফলে তিনি সেটটি স্বাধীন—এমন সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারবেন না। অবশ্য, সেই ব্যক্তি ভাবতে পারেন যে তিনি হয়তো সঠিক <math>x</math> মানগুলো ব্যবহার করেননি, তবে কয়েকবার চেষ্টার পর অধিকাংশ মানুষই বুঝতে পারবেন যে এখানে আসলে একটি নির্ভরশীলতার সম্পর্ক বিদ্যমান।) <li> এই সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল, কারণ এতে ভেক্টর স্পেসের শূন্য উপাদান বা জিরো অবজেক্ট (এক্ষেত্রে শূন্য বহুপদী) অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: সমীকরণ <math> \sin^2(x)/\cos^2(x)=\tan^2(x) </math> কি এটি প্রমাণ করে যে <math> \{\sin^2(x),\cos^2(x),\tan^2(x)\} </math> ফাংশন সেটটি বাস্তব সংখ্যার ব্যবধি <math> (-\pi/2..\pi/2) </math>-এর মধ্যে সংজ্ঞায়িত সকল বাস্তব-মানসম্পন্ন ফাংশনের সেটের একটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল উপসেট? ;উত্তর: না, উল্লিখিত সমীকরণটি কোনো রৈখিক সম্পর্ক নয়। প্রকৃতপক্ষে, এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। <math> x </math>-এর মান হিসেবে যথাক্রমে <math> 0 </math>, <math> \pi/6 </math> এবং <math> \pi/4 </math> গ্রহণ করলে যে সমীকরণ জোটটি তৈরি হয়, তা বিশ্লেষণ করলেই এই স্বাধীনতার প্রমাণ পাওয়া যায়। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: কেন [[রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক অনির্ভরশীলতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ|লেমা ১.৪]]-এ "স্বতন্ত্র" শব্দটি ব্যবহার করা হয়েছে? ;উত্তর: এই সমীকরণটি <math> 1\cdot\vec{s}+(-1)\cdot\vec{s}=\vec{0} </math> মূলত একটি গাণিতিক স্বতঃসিদ্ধ বোঝানোর জন্য ব্যবহার করা হয়েছে। আর তা হলো, এই সমীকরণের কারণে ওই সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয়ে যায় না। }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রমাণ করুন যে, একটি এশেলন আকারের ম্যাট্রিক্সে যে সারিগুলোর মান শূন্য নয়, সেগুলো পরস্পরের ওপর নির্ভরশীল নয় (অর্থাৎ তারা রৈখিকভাবে স্বাধীন)। ;উত্তর: আমরা আগেই এটি গাণিতিকভাবে প্রমাণ করেছি। লিনিয়ার কম্বিনেশন লেমা বা রৈখিক সমাবেশ উপপাদ্য থেকে পরিষ্কার বোঝা যায় যে, এশেলন আকারের ম্যাট্রিক্সে শূন্য ছাড়া অন্য কোনো সারিকে বাকি সারিগুলোর যোগ-বিয়োগ বা গুণফল হিসেবে তৈরি করা যায় না। মূলত এই গঠনের কারণেই সারিগুলো একটির ওপর আরেকটি নির্ভর করে না, বরং স্বাধীন থাকে। }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: <ol type=1 start=1> <li> দেখান যে, যদি <math> \{\vec{u},\vec{v},\vec{w}\} </math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, তবে <math> \{\vec{u},\vec{u}+\vec{v},\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}\} </math> সেটটিও রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে। <li> <math> \{\vec{u},\vec{v},\vec{w}\} </math> সেটের রৈখিক স্বাধীনতা বা নির্ভরশীলতার সাথে <math> \{\vec{u}-\vec{v},\vec{v}-\vec{w},\vec{w}-\vec{u}\} </math> সেটের স্বাধীনতা বা নির্ভরশীলতার পারস্পরিক সম্পর্কটি কী? </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> ধরা যাক, <math> \{\vec{u},\vec{v},\vec{w}\} </math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। এর অর্থ হলো, যেকোনো গাণিতিক সম্পর্ক <math>d_0\vec{u}+d_1\vec{v}+d_2\vec{w}=\vec{0}</math> থেকে আমরা অনিবার্যভাবে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হতে পারি যে <math>d_0=0</math>, <math>d_1=0</math>, এবং <math>d_2=0</math>। এখন, নতুন সেটটির জন্য সম্পর্কটি বিবেচনা করা যাক: <math> c_1(\vec{u})+c_2(\vec{u}+\vec{v})+c_3(\vec{u}+\vec{v}+\vec{w}) =\vec{0} </math>। এই সমীকরণটিকে বীজগাণিতিক নিয়মে পুনর্গঠন করলে আমরা পাই <math> (c_1+c_2+c_3)\vec{u}+(c_2+c_3)\vec{v}+(c_3)\vec{w}=\vec{0} </math>। এখানে যদি আমরা <math>d_0</math> কে <math>c_1+c_2+c_3</math>, <math>d_1</math> কে <math>c_2+c_3</math>, এবং <math>d_2</math> কে <math>c_3</math> হিসেবে বিবেচনা করি, তবে আমরা নিচের সমীকরণ ব্যবস্থাটি লাভ করি: :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} c_1 &+ &c_2 &+ &c_3 &= &0 \\ & &c_2 &+ &c_3 &= &0 \\ & & & &c_3 &= &0 \end{array} </math> উপসংহার: এই সমীকরণ ব্যবস্থাটি সমাধান করলে দেখা যায় যে <math>c</math> এর সকল মান অবশ্যই শূন্য হতে হবে। সুতরাং, সংজ্ঞানুসারে এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। <li> দ্বিতীয় সেটটি প্রকৃতপক্ষে রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। কারণ নিচের সম্পর্কটি লক্ষ্য করুন: :<math> 1\cdot(\vec{u}-\vec{v}) +1\cdot(\vec{v}-\vec{w}) +1\cdot(\vec{w}-\vec{u}) =\vec{0} </math> এখানে ভেক্টরগুলোর সহগ (coefficients) শূন্য না হওয়া সত্ত্বেও তাদের সমষ্টি শূন্য হচ্ছে। ফলে, প্রথম সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন হোক বা না হোক, এই দ্বিতীয় সেটটি সর্বদা নির্ভরশীল হিসেবেই গণ্য হবে। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: [[রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক অনির্ভরশীলতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ|উদাহরণ ১.১০]]-এ এটি প্রদর্শিত হয়েছে যে, একটি ফাঁকা সেট রৈখিকভাবে স্বাধীন। <ol type=1 start=1> <li> একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সেট কখন রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়? <li> দুটি উপাদান বিশিষ্ট সেটের ক্ষেত্রে রৈখিক স্বাধীনতার শর্তটি কী হবে? </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সেট বা সিঙ্গেলটন সেট <math>\{\vec{v}\}</math> রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে যদি এবং কেবল যদি <math>\vec{v}\neq\vec{0}</math> হয়। যদি আমরা "যদি" (if) দিকটি বিবেচনা করি, যেখানে <math>\vec{v}\neq\vec{0}</math>, তবে আমরা [[রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক অনির্ভরশীলতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ|লেমা ১.৪]] প্রয়োগ করতে পারি। এক্ষেত্রে <math> c\cdot\vec{v}=\vec{0} </math> সম্পর্কটি বিবেচনা করলে দেখা যায় যে, এর একমাত্র সম্ভাব্য সমাধান হলো স্বাভাবিক বা ট্রিভিয়াল সমাধান, অর্থাৎ: <math>c=0</math>। আবার "কেবল যদি" দিকটির ক্ষেত্রে আমরা জানি, [[রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক অনির্ভরশীলতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ|উদাহরণ ১.১১]] স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করে যে শূন্য ভেক্টর সম্বলিত সেট <math>\{\vec{0}\}</math> রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। ফলশ্রুতিতে, যদি <math>\{\vec{v}\}</math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন হতে হয়, তবে অবশ্যই <math>\vec{v}\neq\vec{0}</math> হতে হবে। (''মন্তব্য:'' এই গাণিতিক সত্যটিকে অন্যভাবেও ব্যাখ্যা করা যায়। এটি মূলত [[রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক অনির্ভরশীলতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ|লেমা ১.১৬]]-এর একটি বিশেষ ক্ষেত্র হিসেবে বিবেচিত হতে পারে, যেখানে <math> S=\varnothing </math> বা একটি ফাঁকা সেট হিসেবে ধরা হয়েছে।) <li> দুইটি উপাদান বিশিষ্ট একটি সেট তখনই রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে যদি এবং কেবল যদি তাদের কোনো সদস্যই অন্যটির গুণিতক না হয়। এখানে বিশেষভাবে উল্লেখ্য যে, যদি সেটের কোনো একটি উপাদান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে সেটি অন্যটির গুণিতক হিসেবে গণ্য হবে, ফলে এই বিশেষ ক্ষেত্রটিও এই সাধারণ নিয়মের আওতাভুক্ত। এই বক্তব্যটিকে সমতুল্যভাবে এভাবেও প্রকাশ করা যায়: একটি সেট রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হবে যদি এবং কেবল যদি এর একটি উপাদান অন্যটির গুণিতক হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব হয়। এই গাণিতিক প্রতিজ্ঞাটির প্রমাণ অত্যন্ত সহজ। একটি সেট <math>\{\vec{v}_1,\vec{v}_2\}</math> রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হবে যদি এবং কেবল যদি সেখানে এমন একটি রৈখিক সম্পর্ক <math>c_1\vec{v}_1+c_2\vec{v}_2=\vec{0}</math> বিদ্যমান থাকে যেখানে <math>c_1\neq 0</math> অথবা <math>c_2\neq 0</math> (অথবা উভয়ই)। এই শর্তটি তখনই কার্যকর হয় যদি এবং কেবল যদি <math>\vec{v}_1=(-c_2/c_1)\vec{v}_2</math> অথবা <math>\vec{v}_2=(-c_1/c_2)\vec{v}_1</math> (অথবা উভয়ই) আকারে লেখা যায়। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: যেকোনো ভেক্টর স্পেস <math> V </math>-এর ক্ষেত্রে, ফাঁকা সেট রৈখিকভাবে স্বাধীন হিসেবে গণ্য হয়। কিন্তু সম্পূর্ণ ভেক্টর স্পেস <math> V </math>-এর সকল উপাদানের সেটের ক্ষেত্রে বিষয়টি কেমন হবে? ;উত্তর: এই সেটটি একটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল সেট, কারণ এতে অবশ্যই শূন্য ভেক্টর অন্তর্ভুক্ত থাকে। সংজ্ঞানুসারে, যেকোনো সেটে শূন্য ভেক্টর থাকলে তা রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয়ে পড়ে। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ করুন যে, যদি <math> \{\vec{x},\vec{y},\vec{z}\} </math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, তবে এর সকল প্রকৃত উপসেটও রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে। অর্থাৎ: <math> \{\vec{x},\vec{y}\} </math>, <math> \{\vec{x},\vec{z}\} </math>, <math> \{\vec{y},\vec{z}\} </math>, <math> \{\vec{x}\} </math>, <math> \{\vec{y}\} </math>, <math> \{\vec{z}\} </math>, এবং <math> \{\} </math> প্রত্যেকেই রৈখিকভাবে স্বাধীন। এই ধারণাটি কি বিপরীতভাবেও সত্য (অর্থাৎ এটি কি একটি "কেবল যদি" শর্ত)? ;উত্তর: এই প্রতিজ্ঞার প্রথম অংশ বা "যদি" অংশটি [[রৈখিক বীজগণিত/রৈখিক অনির্ভরশীলতার সংজ্ঞা ও উদাহরণ|লেমা ১.১৪]]-এর মাধ্যমে সরাসরি প্রদান করা হয়েছে। তবে এর বিপরীত বক্তব্যটি (অর্থাৎ "কেবল যদি" অংশটি) গাণিতিকভাবে সত্য নয়। এর একটি উপযুক্ত উদাহরণ হিসেবে আমরা বাস্তব দ্বিমাত্রিক ভেক্টর স্পেস <math> \mathbb{R}^2 </math> এবং নিচের ভেক্টরগুলো বিবেচনা করতে পারি: :<math> \vec{x}=\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix},\quad \vec{y}=\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix},\quad \vec{z}=\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১২: <ol type=1 start=1> <li> দেখান যে এটি :<math> S=\{\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}\} </math> উপরিউক্ত সেটটি হলো ত্রিমাত্রিক ইউক্লিডীয় স্থান বা <math> \mathbb{R}^3 </math>-এর একটি রৈখিকভাবে স্বাধীন উপসেট। <li> এটি প্রদর্শন করুন যে, <math>\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}</math> ভেক্টরটি <math>S</math> সেটের স্প্যান-এর অন্তর্ভুক্ত। এটি প্রমাণ করার জন্য আমাদের এমন দুটি স্কেলার রাশি <math> c_1 </math> এবং <math> c_2 </math> খুঁজে বের করতে হবে যা একটি রৈখিক সম্পর্ক বা লিনিয়ার রিলেশনশিপ তৈরি করে। :<math> c_1\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} +c_2\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> এর পাশাপাশি আমাদের আরও প্রমাণ করতে হবে যে, <math> c_1,c_2 </math>-এর এই জোড়াটি অনন্য বা ইউনিক, অর্থাৎ এই নির্দিষ্ট মানগুলো ব্যতীত অন্য কোনো মান দ্বারা এই সমীকরণটি সিদ্ধ করা সম্ভব নয়। <li> মনে করি, <math> S </math> হলো কোনো একটি ভেক্টর স্পেস বা ভেক্টর জগতের একটি উপসেট এবং <math> \vec{v} </math> ভেক্টরটি <math> [S] </math> বা <math> S </math>-এর স্প্যানের মধ্যে অবস্থিত। এর অর্থ দাঁড়ায় এই যে, <math> \vec{v} </math>-কে <math> S </math> সেটের অন্তর্ভুক্ত ভেক্টরগুলোর একটি রৈখিক সমাবেশ বা লিনিয়ার কম্বিনেশন হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব। এখন প্রমাণ করুন যে, যদি <math> S </math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, তবে <math> S </math>-এর ভেক্টরগুলোর যে রৈখিক সমাবেশের মাধ্যমে <math> \vec{v} </math> গঠিত হয়, তা হবে সম্পূর্ণ অনন্য। এখানে অনন্যতা বলতে বোঝানো হয়েছে যে, ভেক্টরগুলোর ক্রম পরিবর্তন করা অথবা <math> 0\cdot\vec{s} </math> জাতীয় পদ যোগ বা বিয়োগ করা ছাড়া অন্য কোনোভাবে এই সমাবেশকে ভিন্নরূপে উপস্থাপন করা সম্ভব নয়। ফলশ্রুতিতে, একটি স্প্যানিং সেট হিসেবে <math> S </math>-কে এই বিশেষ অর্থে 'ন্যূনতম' বা মিনিমাল বলা যেতে পারে: <math> [S] </math>-এর প্রতিটি ভেক্টরকে ঠিক একবারই "স্পর্শ" করা বা গঠন করা সম্ভব—অর্থাৎ এর কোনো বিকল্প সমাবেশ নেই। <li> এটিও প্রমাণ করুন যে, যখন <math> S </math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন থাকে না, তখন একাধিক ভিন্ন ভিন্ন রৈখিক সমাবেশের যোগফল একই ভেক্টর হিসেবে আত্মপ্রকাশ করতে পারে। </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> নিম্নোক্ত সমীকরণ থেকে উদ্ভূত রৈখিক ব্যবস্থা বা লিনিয়ার সিস্টেমটি বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় যে: :<math> c_1\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} +c_2\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} </math> এই সিস্টেমটির একমাত্র বা অনন্য সমাধান হলো <math> c_1=0 </math> এবং <math> c_2=0 </math>। <li> একইভাবে, নিচের সমীকরণটি থেকে প্রাপ্ত রৈখিক ব্যবস্থাটি বিবেচনা করি: :<math> c_1\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} +c_2\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> এই ক্ষেত্রে গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে আমরা দেখতে পাই যে, এর অনন্য সমাধানগুলো হলো <math> c_1=8/3 </math> এবং <math> c_2=-1/3 </math>। <li> ধরি, <math> S </math> একটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেট। এখন তর্কের খাতিরে ধরে নিই যে, <math>\vec{v}</math> ভেক্টরটিকে দুটি ভিন্ন উপায়ে প্রকাশ করা যায়, যথা: <math>\vec{v}=c_1\vec{s}_1+\dots+c_n\vec{s}_n</math> এবং <math>\vec{v}=d_1\vec{t}_1+\dots+d_m\vec{t}_m</math> (যেখানে ব্যবহৃত সকল ভেক্টরই <math>S</math> সেটের সদস্য)। এমতাবস্থায়, :<math> c_1\vec{s}_1+\dots+c_n\vec{s}_n =\vec{v} =d_1\vec{t}_1+\dots+d_m\vec{t}_m </math> সমীকরণটিকে বীজগাণিতিক রূপান্তরের মাধ্যমে নিম্নোক্তভাবে আবার সাজিয়ে লেখা সম্ভব: :<math> c_1\vec{s}_1+\dots+c_n\vec{s}_n -d_1\vec{t}_1-\dots-d_m\vec{t}_m =\vec{0} </math> গাণিতিক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে এমন সম্ভাবনা থাকতেই পারে যে, <math>\vec{s}\,</math> সেটের কিছু ভেক্টর এবং <math>\vec{t}\,</math> সেটের কিছু ভেক্টর পরস্পর সমান; এমতাবস্থায় আমরা সংশ্লিষ্ট সহগগুলোকে একত্রিত করতে পারি (অর্থাৎ, যদি <math>\vec{s}_i=\vec{t}_j</math> হয়, তবে সমীকরণের অংশ <math>\cdots+c_i\vec{s}_i+\dots-d_j\vec{t}_j-\cdots</math>-কে আমরা নতুনভাবে <math>\cdots+(c_i-d_j)\vec{s}_i+\cdots</math> আকারে লিখতে পারি)। এই নতুন সমীকরণটি আসলে <math>S</math> সেটের পৃথক বা স্বতন্ত্র সদস্যদের (সহগগুলো একত্রিত করার পরবর্তী অবস্থা) মধ্যে একটি রৈখিক সম্পর্ক বা লিনিয়ার রিলেশনশিপ নির্দেশ করে। আমাদের প্রাথমিক অনুমান অনুযায়ী, <math>S</math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন বা লিনিয়ারলি ইন্ডিপেন্ডেন্ট। আর রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটের গাণিতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, এই সম্পর্কের সকল সহগ অবশ্যই শূন্য হতে হবে। যদি <math>i</math> এমন একটি সূচক হয় যার জন্য <math>\vec{s}_i</math> ভেক্টরটি <math>\vec{t}_j</math>-এর কোনো ভেক্টরের সমান নয়, তবে স্বাভাবিকভাবেই <math>c_i</math>-এর মান শূন্য হবে। একইভাবে, যদি <math>j</math> এমন হয় যে <math>\vec{t}_j</math> ভেক্টরটি <math>\vec{s}_i</math>-এর কোনো ভেক্টরের সাথে মিলে না যায়, তবে <math>d_j</math>-এর মানও শূন্য হবে। সবশেষে, যে ক্ষেত্রগুলোতে ভেক্টরগুলো সমান, সেখানে আমরা পাই <math>c_i-d_j=0</math> এবং ফলশ্রুতিতে <math>c_i=d_j</math>। অতএব, এটি প্রমাণিত হয় যে মূল যোগফল দুটি আসলে অভিন্ন, কেবল কিছু <math>0\cdot\vec{s}_i</math> অথবা <math>0\cdot\vec{t}_j</math> জাতীয় পদ থাকতে পারে যেগুলোকে আমরা নগণ্য হিসেবে বিবেচনা করে বর্জন করতে পারি। <li>নিচের এই সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন নয়: :<math> S=\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix}\}\subset\mathbb{R}^2 </math> এবং লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে, নিচের এই দুটি রৈখিক সমাবেশ বা লিনিয়ার কম্বিনেশন একই ফলাফল প্রদান করছে: :<math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}=2\cdot\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}-1\cdot\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} =4\cdot\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}-2\cdot\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> সুতরাং, একটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল সেটের ক্ষেত্রে অস্পষ্ট বা অভিন্ন নয় এমন যোগফল থাকতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, এক্ষেত্রে আরও একটি জোরালো বক্তব্য প্রদান করা সম্ভব: যদি কোনো সেট রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয়, তবে অবশ্যই এমন বৈশিষ্ট্য বিদ্যমান থাকবে যেখানে দুটি ভিন্ন রৈখিক সমাবেশ একই ভেক্টর প্রদান করবে। সংক্ষেপে বলতে গেলে, যেখানে <math> c_1\vec{s}_1+\dots+c_n\vec{s}_n=\vec{0} </math> হয়, সেখানে এই সম্পর্কের উভয় পক্ষকে দুই দ্বারা গুণ করলে আমরা আরেকটি নতুন সম্পর্ক লাভ করি। যদি প্রথম সম্পর্কটি নগণ্য বা অশূন্য বা নন-ট্রিভিয়াল হয়, তবে দ্বিতীয় সম্পর্কটিও একইভাবে নগণ্য বা অশূন্য হবে। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৩{{anchor|exer:PolyZeroFcnOnlyIfZeroPol}}: <!--\label{exer:PolyZeroFcnOnlyIfZeroPol}--> প্রমাণ করুন যে, একটি বহুপদী বা পলিনোমিয়াল তখনই একটি শূন্য ফাংশন তৈরি করে, যদি এবং কেবল যদি সেটি একটি শূন্য বহুপদী হয়। (''মন্তব্য:'' এই প্রশ্নটি সরাসরি রৈখিক বীজগণিতের বিষয়বস্তু না হলেও, আমরা প্রায়শই এই ফলাফলটি ব্যবহার করে থাকি। একটি বহুপদী অত্যন্ত স্বাভাবিক নিয়মেই একটি ফাংশন তৈরি করে: <math>x\mapsto c_nx^n+\dots+c_1x+c_0</math>।) ;উত্তর: এই "যদি এবং কেবল যদি" উক্তিটির ক্ষেত্রে, "যদি" অংশটি অত্যন্ত সুস্পষ্ট— যদি কোনো বহুপদী বা পলিনোমিয়াল একটি শূন্য বহুপদী হয়, তবে সেই বহুপদীর ক্রিয়ার ফলে উদ্ভূত ফাংশনটি অবশ্যই একটি শূন্য ফাংশন <math>x\mapsto 0</math> হবে। অর্থাৎ, ইনপুট হিসেবে যাই প্রদান করা হোক না কেন, আউটপুট সর্বদা শূন্যই আসবে। অন্যদিকে, "কেবল যদি" অংশটি প্রমাণের জন্য আমরা বহুপদীটিকে <math>p(x)=c_nx^n+\dots+c_0</math> আকারে লিখতে পারি। এখন, এই সমীকরণে চলক হিসেবে শূন্য বসিয়ে অর্থাৎ <math>p(0)=0</math> থেকে আমরা পাই যে ধ্রুবক পদ <math>c_0=0</math>। এরপর বহুপদীটির অন্তরজ বা ডেরিভেটিভ গ্রহণ করে সেখানে শূন্য বসালে, অর্থাৎ <math>p^\prime(0)=0</math> থেকে দেখা যায় যে <math>c_1=0</math>। একইভাবে পর্যায়ক্রমে গাণিতিক আরোহ পদ্ধতিতে প্রতিটি সহগ <math>c_i</math> শূন্য হিসেবে প্রমাণিত হয়, যার ফলে এটি নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে <math>p</math> প্রকৃতপক্ষে একটি শূন্য বহুপদী। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৪: আবার ১.২ পরিচ্ছেদে ফিরে যান। বিন্দু, রেখা, সমতল ও অন্যান্য রৈখিক তলগুলোর সংজ্ঞা এমনভাবে নতুন করে লিখুন, যাতে কোনো ব্যতিক্রমী বা বিচ্যুত অবস্থা তৈরি না হয়। ;উত্তর: এই পরিচ্ছেদের বিস্তারিত আলোচনা থেকে পরিষ্কার বোঝা যায় যে, একটি n-মাত্রিক সাধারণ (অ-বিচ্যুত) রৈখিক তলের সংজ্ঞা দেওয়া উচিত n সংখ্যক স্বাধীন ভেক্টরের বিস্তৃতি বা স্প্যান দিয়ে। অর্থাৎ, ভেক্টরগুলো যেন একটি আরেকটির ওপর নির্ভর না করে স্বাধীনভাবে পুরো তলটি তৈরি করতে পারে। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৫: <ol type=1 start=1> <li> দেখান যে, <math> \mathbb{R}^2 </math> জগতের যেকোনো চারটি ভেক্টরের সেট সর্বদা রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয়। <li> এই ধারণাটি কি যেকোনো পাঁচটি ভেক্টরের সেটের জন্য সত্য? তিনটি ভেক্টরের যেকোনো সেটের জন্য কি এটি প্রযোজ্য? <li> <math>\mathbb{R}^2</math>-এর একটি রৈখিকভাবে স্বাধীন উপসেটে সর্বোচ্চ কতটি উপাদান থাকতে পারে? </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> যেকোনো <math>a_{1,1}</math>, ..., <math>a_{2,4}</math> মানের জন্য, :<math> c_1\begin{pmatrix} a_{1,1} \\ a_{2,1} \end{pmatrix} +c_2\begin{pmatrix} a_{1,2} \\ a_{2,2} \end{pmatrix} +c_3\begin{pmatrix} a_{1,3} \\ a_{2,3} \end{pmatrix} +c_4\begin{pmatrix} a_{1,4} \\ a_{2,4} \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} </math> সমীকরণটি একটি রৈখিক সমীকরণ ব্যবস্থা প্রদান করে: :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} a_{1,1}c_1 &+ &a_{1,2}c_2 &+ &a_{1,3}c_3 &+ &a_{1,4}c_4 &= &0 \\ a_{2,1}c_1 &+ &a_{2,2}c_2 &+ &a_{2,3}c_3 &+ &a_{2,4}c_4 &= &0 \end{array} </math> এই সমীকরণ ব্যবস্থাটির অসীম সংখ্যক সমাধান রয়েছে (গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করলে এখানে অন্তত দুটি চলক স্বাধীন বা মুক্ত হিসেবে থেকে যায়)। ফলশ্রুতিতে, <math>\mathbb{R}^2</math>-এর প্রদত্ত সদস্যগুলোর মধ্যে নগণ্য বা অশূন্য রৈখিক সম্পর্ক বিদ্যমান থাকে, যা তাদের রৈখিকভাবে নির্ভরশীলতা প্রমাণ করে। <li> যেকোনো পাঁচটি ভেক্টরের সেট হলো চারটি ভেক্টরের একটি সুপারসেট বা অধি-সেট, এবং যেহেতু যেকোনো চারটি ভেক্টরই নির্ভরশীল, তাই পাঁচটি ভেক্টরের সেটটিও অবশ্যই রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হবে। আবার, <math>\mathbb{R}^2</math> থেকে তিনটি ভেক্টর গ্রহণ করলে পূর্ববর্তী পয়েন্টের যুক্তিটিই কার্যকর হয়; এক্ষেত্রে সামান্য পরিবর্তন হলো এই যে, গাউসের পদ্ধতিতে এখন অন্তত একটি চলক মুক্ত বা ফ্রি থাকে (যা তবুও অসীম সংখ্যক সমাধানের নিশ্চয়তা প্রদান করে)। <li> পূর্ববর্তী পয়েন্টটি থেকে এটি স্পষ্টভাবে প্রমাণিত হয় যে, <math>\mathbb{R}^2</math>-এর কোনো তিন-উপাদান বিশিষ্ট উপসেট রৈখিকভাবে স্বাধীন হতে পারে না। তবে আমরা জানি যে <math>\mathbb{R}^2</math>-এ এমন দুই-উপাদান বিশিষ্ট উপসেট বিদ্যমান রয়েছে যা রৈখিকভাবে স্বাধীন— যার একটি আদর্শ উদাহরণ হলো: :<math> \{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}\} </math> এবং এই কারণে সঠিক উত্তরটি হলো দুই। </ol> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৬: <math> \mathbb{R}^3 </math> জগতে কি এমন চারটি ভেক্টরের সেট থাকা সম্ভব, যার যেকোনো তিনটি ভেক্টর একটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেট গঠন করে? ;উত্তর: হ্যাঁ, অবশ্যই সম্ভব; নিচে এমন একটি সেটের উদাহরণ প্রদান করা হলো। :<math> \{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} \} </math> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৭: প্রতিটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল সেটের কি এমন কোনো উপসেট থাকা আবশ্যক যা নিজে নির্ভরশীল এবং অন্য একটি উপসেট যা রৈখিকভাবে স্বাধীন? ;উত্তর: হ্যাঁ, এটি সত্য। এক্ষেত্রে দুটি অপ্রকৃত উপসেট, অর্থাৎ সম্পূর্ণ সেটটি নিজে এবং একটি ফাঁকা সেট, এর যথাযথ উদাহরণ হিসেবে কাজ করে। বস্তুত, যেকোনো রৈখিকভাবে নির্ভরশীল সেট নিজেই নিজের একটি নির্ভরশীল উপসেট এবং একটি ফাঁকা সেট সর্বদা রৈখিকভাবে স্বাধীন হিসেবে গণ্য হয়। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৮: চতুর্মাত্রিক বাস্তব ভেক্টর জগত <math> \mathbb{R}^4 </math>-এর ক্ষেত্রে, আপনি খুঁজে পেতে পারেন এমন বৃহত্তম রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটটি কী? এবং ক্ষুদ্রতমটিই বা কী? একইভাবে, বৃহত্তম রৈখিকভাবে নির্ভরশীল সেট এবং ক্ষুদ্রতম রৈখিকভাবে নির্ভরশীল সেট কোনগুলো? (এখানে "বৃহত্তম" এবং "ক্ষুদ্রতম" বলতে বোঝানো হয়েছে যে, একই বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন অন্য কোনো সুপারসেট বা উপসেট বিদ্যমান নেই।) ;উত্তর: <math> \mathbb{R}^4 </math> জগতে বৃহত্তম রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটে সর্বোচ্চ চারটি ভেক্টর থাকতে পারে। এই ধরনের সেটের অসংখ্য উদাহরণ থাকলেও নিচে একটি আদর্শ উদাহরণ প্রদান করা হলো: :<math> \{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \} </math> পাঁচটি বা তার বেশি ভেক্টর বিশিষ্ট কোনো সেট কেন রৈখিকভাবে স্বাধীন হতে পারে না, তা গাণিতিকভাবে বোঝার জন্য আমরা নিচের সমীকরণটি সাজাতে পারি: :<math> c_1\begin{pmatrix} a_{1,1} \\ a_{2,1} \\ a_{3,1} \\ a_{4,1} \end{pmatrix} +c_2\begin{pmatrix} a_{1,2} \\ a_{2,2} \\ a_{3,2} \\ a_{4,2} \end{pmatrix} +c_3\begin{pmatrix} a_{1,3} \\ a_{2,3} \\ a_{3,3} \\ a_{4,3} \end{pmatrix} +c_4\begin{pmatrix} a_{1,4} \\ a_{2,4} \\ a_{3,4} \\ a_{4,4} \end{pmatrix} +c_5\begin{pmatrix} a_{1,5} \\ a_{2,5} \\ a_{3,5} \\ a_{4,5} \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} </math> এবং লক্ষ্য করুন যে, এর ফলে প্রাপ্ত রৈখিক সমীকরণ জোটটিতে: :<math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a_{1,1}c_1 &+ &a_{1,2}c_2 &+ &a_{1,3}c_3 &+ &a_{1,4}c_4 &+ &a_{1,5}c_5 &= &0 \\ a_{2,1}c_1 &+ &a_{2,2}c_2 &+ &a_{2,3}c_3 &+ &a_{2,4}c_4 &+ &a_{2,5}c_5 &= &0 \\ a_{3,1}c_1 &+ &a_{3,2}c_2 &+ &a_{3,3}c_3 &+ &a_{3,4}c_4 &+ &a_{3,5}c_5 &= &0 \\ a_{4,1}c_1 &+ &a_{4,2}c_2 &+ &a_{4,3}c_3 &+ &a_{4,4}c_4 &+ &a_{4,5}c_5 &= &0 \end{array} </math> মোট চারটি সমীকরণ এবং পাঁচটি অজানা চলক রয়েছে। সমীকরণ সংখ্যার চেয়ে চলক সংখ্যা বেশি হওয়ায়, গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করলে দেখা যাবে যে অন্তত একটি <math> c </math> চলক অবশ্যই মুক্ত চলক হিসেবে থেকে যাবে। এর অর্থ হলো, এই সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান বিদ্যমান। ফলশ্রুতিতে, চার-সারি বিশিষ্ট এই ভেক্টরগুলোর মধ্যে রৈখিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে কেবল স্বাভাবিক বা ট্রিভিয়াল সমাধান ছাড়াও আরও অনেক সমাধান পাওয়া সম্ভব, যা প্রমাণ করে যে সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। অন্যদিকে, ক্ষুদ্রতম রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটটি হলো একটি ফাঁকা সেট। ভেক্টর জগতের প্রেক্ষাপটে বিবেচনা করলে, রৈখিকভাবে নির্ভরশীল সেটগুলোর মধ্যে বৃহত্তম সেটটি হলো <math> \mathbb{R}^4 </math>। অন্যদিকে, এই ধরনের সেটগুলোর মধ্যে ক্ষুদ্রতম সেট হিসেবে গণ্য করা হয় শূন্য ভেক্টর সংবলিত সেট <math> \{\vec{0}\} </math>-কে। }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ১৯: রৈখিক স্বাধীনতা এবং রৈখিক নির্ভরশীলতা মূলত সেটের বিশেষ গাণিতিক বৈশিষ্ট্য। স্বাভাবিকভাবেই আমাদের মনে এই প্রশ্ন জাগতে পারে যে, সেটের পরিচিত প্রাথমিক সম্পর্ক এবং প্রক্রিয়াগুলোর ক্ষেত্রে এই বৈশিষ্ট্যগুলো কীভাবে কাজ করে। এই উপ-অনুচ্ছেদের মূল অংশে আমরা ইতিমধ্যে উপসেট এবং সুপারসেট সংক্রান্ত সম্পর্কগুলো বিস্তারিত আলোচনা করেছি। এখন আমরা সেটের ছেদ, পূরক এবং সংযোগ প্রক্রিয়ার প্রভাবগুলোও গভীরভাবে খতিয়ে দেখতে পারি। <ol type=1 start=1> <li> রৈখিক স্বাধীনতার সাথে সেটের ছেদ প্রক্রিয়ার সম্পর্ক কী? দুটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটের ছেদ সেট কি স্বাধীন হতে পারে? এটি কি সর্বদা স্বাধীন হওয়া বাধ্যতামূলক? <li> রৈখিক স্বাধীনতার সাথে সেটের পূরক প্রক্রিয়ার সম্পর্কটি ব্যাখ্যা করো। <li> উদাহরণসহ দেখাও যে, দুটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটের সংযোগ সেট সর্বদা রৈখিকভাবে স্বাধীন নাও হতে পারে। <li> প্রতিটি সেটের স্প্যান বা বিস্তৃতির ছেদবিন্দুর সাপেক্ষে, কখন দুটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটের সংযোগ সেটটিও রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে, তার গাণিতিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করো। </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> দুটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেট <math>S\cap T</math>-এর ছেদ সেটটি অবশ্যই রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে। এর কারণ হলো, এই ছেদ সেটটি মূল স্বাধীন সেট <math>S</math>-এর একটি উপসেট (এবং একইভাবে এটি স্বাধীন সেট <math>T</math>-এরও একটি উপসেট)। গাণিতিক নিয়ম অনুযায়ী, কোনো স্বাধীন সেটের যেকোনো উপসেট সর্বদা স্বাধীন হয়। <li> একটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেটের পূরক সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয়। এর প্রধান কারণ হলো, এই পূরক সেটের মধ্যে সাধারণত শূন্য ভেক্টর অন্তর্ভুক্ত থাকে, যা যেকোনো সেটকে রৈখিকভাবে নির্ভরশীল করে তোলে। <li> এই বিষয়টি প্রমাণের জন্য আমাদের একটি উপযুক্ত উদাহরণ উপস্থাপন করতে হবে। <math> \mathbb{R}^2 </math> ভেক্টর জগতের ক্ষেত্রে একটি উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো: :<math> S=\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}\} \quad\text{এবং}\quad T=\{\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \end{pmatrix}\} </math> এখানে <math> S \cup T </math> সেটের রৈখিক নির্ভরশীলতা খুব সহজেই লক্ষ্য করা যায়, কারণ এখানে একটি ভেক্টর অন্যটির স্কেলার গুণিতক হিসেবে বিদ্যমান। <li> দুটি রৈখিকভাবে স্বাধীন সেট <math>S\cup T</math>-এর সংযোগ সেট তখনই রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে যদি এবং কেবল যদি তাদের স্প্যান বা বিস্তৃতির ছেদ সেটটি একটি ট্রিভিয়াল বা শূন্য বা নগণ্য সেট হয়, অর্থাৎ <math>[S]\cap [T]=\{\vec{0}\}</math>। এটি প্রমাণ করার জন্য, ধরা যাক <math> S </math> এবং <math> T </math> কোনো একটি ভেক্টর জগতের দুটি রৈখিকভাবে স্বাধীন উপসেট। প্রমাণের "যদি" (if) অংশের জন্য ধরে নেওয়া যাক যে, স্প্যান দুটির ছেদ সেটটি শূন্য বা নগণ্য, অর্থাৎ <math> [S]\cap [T]=\{\vec{0}\} </math>। এখন <math>S\cup T</math> সেটটি বিবেচনা করি। এই সেটের উপাদানগুলোর মধ্যে যেকোনো রৈখিক সম্পর্ক <math>c_1\vec{s}_1+\dots+c_n\vec{s}_n +d_1\vec{t}_1+\dots+d_m\vec{t}_m=\vec{0}</math> থেকে আমরা লিখতে পারি <math>c_1\vec{s}_1+\dots+c_n\vec{s}_n= -d_1\vec{t}_1-\dots-d_m\vec{t}_m</math>। এই সমীকরণের বাম দিকের অংশটি <math>[S]</math> স্প্যানের অন্তর্ভুক্ত একটি ভেক্টর নির্দেশ করে এবং ডান দিকের অংশটি <math>[T]</math> স্প্যানের একটি ভেক্টরকে নির্দেশ করে। যেহেতু স্প্যান দুটির ছেদ সেটটি শূন্য বা নগণ্য বা ট্রিভিয়াল, তাই সমীকরণের উভয় পক্ষই অবশ্যই শূন্য ভেক্টরের সমান হতে হবে। যেহেতু <math>S</math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন, তাই সমস্ত <math>c</math> সহগগুলোর মান শূন্য হতে বাধ্য। একইভাবে, <math>T</math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন হওয়ায় সমস্ত <math>d</math> সহগগুলোর মানও শূন্য হবে। ফলস্বরূপ, <math>S\cup T</math>-এর সদস্যদের মধ্যে মূল রৈখিক সম্পর্কটি কেবল তখনই বজায় থাকে যখন সমস্ত সহগ শূন্য হয়। এটিই অকাট্যভাবে প্রমাণ করে যে <math>S\cup T</math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। </ol> প্রমাণের "যদি" অংশের ক্ষেত্রে আমরা বিপরীতভাবে একই যুক্তি প্রদান করতে পারি। যদি সংযোগ সেট <math>S\cup T</math> রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, অর্থাৎ, যদি <math>c_1\vec{s}_1+\cdots+c_n\vec{s}_n +d_1\vec{t}_1+\cdots+d_m\vec{t}_m =\vec{0}</math> সমীকরণের একমাত্র সমাধান হয় স্বাভাবিক বা ট্রিভিয়াল সমাধান <math>c_1=0</math>, ..., <math>d_m=0</math>, তবে স্প্যানসমূহের ছেদ সেটে অবস্থিত যেকোনো ভেক্টর <math>\vec{v}</math>, যাকে <math>\vec{v}=c_1\vec{s}_1+\cdots+c_n\vec{s}_n =-d_1\vec{t}_1-\cdots=d_m\vec{t}_m</math> হিসেবে প্রকাশ করা যায়, তাকে অবশ্যই শূন্য ভেক্টর হতে হবে। এর কারণ হলো, রৈখিকভাবে স্বাধীন হওয়ার শর্তানুসারে প্রতিটি স্কেলারের মান শূন্য। </ol> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ২০{{anchor|exer:FillIndDetProofSetHasLISub}}: <!--\label{exer:FillIndDetProofSetHasLISub}--> [[Linear Algebra/Definition and Examples of Linear Independence#th:AlwaysAnLDSubset|উপপাদ্য ১.১২]]<!--\ref{th:AlwaysAnLDSubset}-->-এর জন্য, <ol type=1 start=1> <li> প্রমাণের জন্য গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি বা ইন্ডাকশন (induction) অংশটি সম্পন্ন করুন; <li> একটি বিকল্প প্রমাণ উপস্থাপন করুন যা একটি ফাঁকা সেট থেকে শুরু হয় এবং প্রদত্ত সসীম সেটের রৈখিকভাবে স্বাধীন উপসেটগুলোর একটি অনুক্রম তৈরি করে, যতক্ষণ না এমন একটি উপসেট পাওয়া যায় যার স্প্যান প্রদত্ত সেটের স্প্যানের সমান হয়। </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> আমরা সসীম সেট <math> S </math>-এ বিদ্যমান ভেক্টরের সংখ্যার ওপর ভিত্তি করে গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি (induction) পরিচালনা করি। ভিত্তি ধাপ (base case) হিসেবে আমরা বিবেচনা করি যে <math>S</math> সেটে কোনো উপাদান নেই। এই বিশেষ ক্ষেত্রে <math>S</math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন এবং এখানে নতুন করে যাচাই করার কিছু নেই— কারণ <math>S</math>-এর এমন একটি উপসেট যার স্প্যান <math>S</math>-এর সমান, তা মূলত <math>S</math> সেট নিজেই। আরোহী ধাপের জন্য, আমরা ধরে নিই যে উপপাদ্যটি <math>n=0</math>, <math>n=1</math>, ..., <math>n=k</math> আকারের সকল সেটের জন্য সত্য। এই অনুমানের ওপর ভিত্তি করে আমাদের প্রমাণ করতে হবে যে, যখন <math> S </math> সেটে <math>n=k+1</math> সংখ্যক উপাদান থাকে, তখনও এই উপপাদ্যটি কার্যকর থাকে। যদি <math>k+1</math> সংখ্যক উপাদান বিশিষ্ট সেট <math> S=\{\vec{s}_0,\dots,\vec{s}_{k}\} </math> রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, তবে উপপাদ্যটি অত্যন্ত সহজ বা শূন্য বা নগণ্য হিসেবে প্রমাণিত হয়। সুতরাং, আমরা ধরে নিই যে সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল। [[Linear Algebra/Definition and Examples of Linear Independence#cor:LDMeansLC|অনুসিদ্ধান্ত ১.১৭]]<!--\ref{cor:LDMeansLC}--> অনুযায়ী, সেখানে এমন একটি ভেক্টর <math> \vec{s}_i </math> বিদ্যমান থাকবে যা <math> S </math> সেটের অন্যান্য ভেক্টরগুলোর একটি রৈখিক সমাবেশ হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব। এখন আমরা <math> S_1=S-\{\vec{s}_i\} </math> হিসেবে একটি নতুন সেট সংজ্ঞায়িত করি এবং [[Linear Algebra/Definition and Examples of Linear Independence#le:VecInSpanIffSpanUnchByAddVec|লেমা ১.১]]<!--\ref{le:VecInSpanIffSpanUnchByAddVec}--> অনুসারে লক্ষ্য করি যে, <math> S_1 </math> সেটের স্প্যান এবং মূল সেট <math> S </math>-এর স্প্যান একই। যেহেতু <math> S_1 </math> সেটে <math> k </math> সংখ্যক উপাদান রয়েছে, তাই আরোহী অনুমান এখানে প্রয়োগ করা যায়, যা নির্দেশ করে যে <math> S_1 </math>-এর একটি রৈখিকভাবে স্বাধীন উপসেট রয়েছে যার স্প্যান <math> S_1 </math>-এর সমান। <math> S_1 </math>-এর সেই নির্দিষ্ট উপসেটটিই হবে <math> S </math>-এর কাঙ্ক্ষিত উপসেট। <li> নিচে যুক্তির একটি সংক্ষিপ্ত রূপরেখা প্রদান করা হলো। গাণিতিক আরোহ পদ্ধতির বিস্তারিত বিবরণ এখানে বাদ দেওয়া হয়েছে। যদি সসীম সেট <math> S </math> ফাঁকা বা শূন্য হয়, তবে এখানে প্রমাণ করার মতো কিছু নেই। যদি <math> S=\{\vec{0}\} </math> হয়, তবে একটি ফাঁকা উপসেটই এই উদ্দেশ্য পূরণের জন্য যথেষ্ট হবে। অন্যথায়, আমরা <math> S </math> সেট থেকে একটি অশূন্য ভেক্টর <math> \vec{s}_1\in S </math> গ্রহণ করি এবং <math> S_1=\{\vec{s}_1\} </math> হিসেবে একটি নতুন সেট সংজ্ঞায়িত করি। যদি দেখা যায় যে <math> [S_1]=[S] </math> শর্তটি পূরণ হচ্ছে, তবে এই প্রমাণটি এখানেই সমাপ্ত হবে; কারণ একটি মাত্র অশূন্য ভেক্টর বিশিষ্ট সেট <math> S_1 </math> সর্বদা রৈখিকভাবে স্বাধীন হিসেবে গণ্য হয়। আর যদি তা না হয়, তবে অবশ্যই <math> S-[S_1] </math> সেটের মধ্যে এমন একটি অশূন্য ভেক্টর <math> \vec{s}_2 </math> বিদ্যমান থাকবে যা <math> [S_1] </math>-এর অন্তর্ভুক্ত নয় (উল্লেখ্য যে, যদি <math> S </math> সেটের প্রতিটি ভেক্টর <math> \vec{s} </math> ই <math> [S_1] </math>-এর অন্তর্ভুক্ত হতো, তবে <math> [S_1]=[S] </math> হতো)। এখন আমরা <math> S_2=S_1\cup\{\vec{s}_2\} </math> হিসেবে একটি বর্ধিত সেট সংজ্ঞায়িত করি। যদি এই ক্ষেত্রে <math> [S_2]=[S] </math> হয়, তবে [[Linear Algebra/Definition and Examples of Linear Independence#cor:LDMeansLC|উপপাদ্য ১.১৭]]-এর সাহায্য নিয়ে আমরা প্রমাণ করতে পারি যে <math> S_2 </math> সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন, এবং এর মাধ্যমেই আমাদের প্রমাণটি সম্পন্ন হবে। যতক্ষণ না পর্যন্ত পর্যাপ্ত স্প্যান বিশিষ্ট একটি সেট পাওয়া যাচ্ছে, ততক্ষণ পর্যন্ত উপরের অনুচ্ছেদে বর্ণিত প্রক্রিয়াটির পুনরাবৃত্তি করতে হবে। যেহেতু <math> S </math> একটি সসীম (finite) সেট, তাই এই প্রক্রিয়াটি অবশ্যই একসময় সমাপ্ত হবে। খুব বেশি হলে <math> S </math> সেটের প্রতিটি ভেক্টর ব্যবহার করার পর অবশ্যই <math> [S] </math>-এ পৌঁছানো সম্ভব হবে। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২১: সামান্য কিছু গাণিতিক গণনার মাধ্যমে আমরা এমন কিছু সূত্র বা ফর্মুলা তৈরি করতে পারি, যার সাহায্যে একগুচ্ছ ভেক্টর রৈখিকভাবে স্বাধীন কি না তা সহজেই নির্ধারণ করা সম্ভব। <ol type=1 start=1> <li> দেখাও যে, <math> \mathbb{R}^2 </math>-এর এই উপসেটটি :<math> \{\begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix},\begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix}\} </math> তখনই রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে যদি এবং কেবল যদি <math> ad-bc\neq 0 </math> হয়। <li> দেখাও যে, <math> \mathbb{R}^3 </math>-এর এই উপসেটটি :<math> \{\begin{pmatrix} a \\ d \\ g \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} b \\ e \\ h \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} c \\ f \\ i \end{pmatrix} \} </math> রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে যদি এবং কেবল যদি <math> aei+bfg+cdh-hfa-idb-gec \neq 0 </math> শর্তটি সত্য হয়। <li> <math> \mathbb{R}^3 </math>-এর এই উপসেটটি ঠিক কোন পরিস্থিতিতে রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে? :<math> \{\begin{pmatrix} a \\ d \\ g \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} b \\ e \\ h \end{pmatrix} \} </math> <li> এটি একটি মতামতধর্মী প্রশ্ন: <math> \mathbb{R}^4 </math> থেকে নেওয়া চারটি ভেক্টরের একটি সেটের ক্ষেত্রে, তাদের ষোলোটি উপাদানের সমন্বয়ে কি এমন কোনো সূত্র থাকা সম্ভব যা সেটটির স্বাধীনতা নির্ধারণ করবে? (তোমাকে এই সূত্রটি তৈরি করতে হবে না, শুধু এটি বিদ্যমান কি না সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত দাও।) </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> প্রথমে আমরা ধরে নিই যে <math> a\neq 0 </math>, :<math> x\begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix} +y\begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix} </math> যা থেকে আমরা পাই :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} ax &+ &by &= &0 \\ cx &+ &dy &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-(c/a)\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{2}{rc}r} ax &+ &by &= &0 \\ & &(-(c/a)b+d)y &= &0 \end{array} </math> উক্ত সমীকরণ জোটটির একটি সমাধান থাকবে যদি এবং কেবল যদি <math> 0\neq-(c/a)b+d=(-cb+ad)/d </math> হয় (যেহেতু আমরা এই ক্ষেত্রে <math> a\neq 0 </math> ধরে নিয়েছি, তাই ব্যাক-সাবস্টিটিউশন বা পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন পদ্ধতির মাধ্যমে একটি অনন্য সমাধান পাওয়া সম্ভব)। অন্যদিকে, <math> a=0 </math> হওয়ার ক্ষেত্রটিও খুব একটা জটিল নয়— এক্ষেত্রে বিষয়টিকে <math> c\neq 0 </math> এবং <math> c=0 </math> এই দুটি উপ-ক্ষেত্রে বিভক্ত করে বিশ্লেষণ করা যায়। লক্ষ্য করলে দেখা যাবে যে, এই উভয় ক্ষেত্রেই <math> ad-bc=0\cdot d-bc </math> সম্পর্কটি কার্যকর থাকে। ''মন্তব্য।'' ইতিপূর্বে সম্পন্ন একটি গাণিতিক অনুশীলনীতে এটি স্পষ্টভাবে প্রদর্শিত হয়েছে যে, দুটি ভেক্টরের একটি সেট তখনই রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হবে, যদি এবং কেবল যদি একটি ভেক্টর অন্যটির স্কেলার গুণিতক হিসেবে প্রকাশ করা সম্ভব হয়। গাণিতিক হিসাব-নিকাশ সম্পন্ন করার ক্ষেত্রে এই বিশেষ বৈশিষ্ট্যটিকে একটি অত্যন্ত কার্যকর হাতিয়ার হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে। <li> নিচে প্রদত্ত সমীকরণটি একটি সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেম বা 'হোমোজেনিয়াস লিনিয়ার সিস্টেম' তৈরি করে: :<math> c_1\begin{pmatrix} a \\ d \\ g \end{pmatrix} +c_2\begin{pmatrix} b \\ e \\ h \end{pmatrix} +c_3\begin{pmatrix} c \\ f \\ i \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} </math> আমরা এই সমীকরণটিকে প্রথমে একটি ম্যাট্রিক্স আকারে বিন্যস্ত করব এবং পরবর্তীতে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করে এর সমাধান প্রক্রিয়ায় অগ্রসর হব। প্রাথমিক পদক্ষেপ হিসেবে আমরা ম্যাট্রিক্সটিকে একটি ঊর্ধ্ব-ত্রিভুজাকার বা 'আপার-ট্রায়াঙ্গুলার' রূপে রূপান্তর করব। এই প্রক্রিয়ার সুবিধার্থে আমরা শুরুতেই ধরে নিচ্ছি যে, <math> a\neq 0 </math>। :<math>\begin{array}{rcl} \xrightarrow[]{(1/a)\rho_1} \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &b/a &c/a &0 \\ d &e &f &0 \\ g &h &i &0 \end{array}\right) &\xrightarrow[-g\rho_1+\rho_3]{-d\rho_1+\rho_2} &\left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &b/a &c/a &0 \\ 0 &(ae-bd)/a &(af-cd)/a &0 \\ 0 &(ah-bg)/a &(ai-cg)/a &0 \end{array}\right) \\ &\xrightarrow[]{(a/(ae-bd))\rho_2} &\left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &b/a &c/a &0 \\ 0 &1 &(af-cd)/(ae-bd) &0 \\ 0 &(ah-bg)/a &(ai-cg)/a &0 \end{array}\right) \end{array} </math> (এখানে সারি হ্রাসকরণ বা 'রো রিডাকশন' ধাপটি যথাযথভাবে সম্পন্ন করার উদ্দেশ্যে আমরা সাময়িকভাবে ধরে নিয়েছি যে, <math> ae-bd\neq 0 </math>)। অতঃপর, গৃহীত এই অনুমান বা শর্তাবলির অধীনে আমরা নিম্নোক্ত ফলাফলটি প্রাপ্ত হই। :<math>\begin{array}{rcl} &\xrightarrow[]{((ah-bg)/a)\rho_2+\rho_3} &\left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &\frac{b}{a} &\frac{c}{a} &0 \\ 0 &1 &\frac{af-cd}{ae-bd} &0 \\ 0 &0 &\frac{aei+bgf+cdh-hfa-idb-gec}{ae-bd} &0 \end{array}\right) \end{array} </math> উপরিউক্ত হিসাবটি এটিই নির্দেশ করে যে, মূল সিস্টেমটি তখনই নন-সিঙ্গুলার বা অনন্য সমাধানযোগ্য হবে, যদি এবং কেবল যদি ম্যাট্রিক্সের <math> 3,3 </math> অবস্থানের ভুক্তিটি বা এন্ট্রিটি শূন্য না হয়। যেহেতু আমরা <math> ae-bd\neq 0 </math> শর্তটি আগেই ধরে নিয়েছি, তাই এই ভগ্নাংশটি গাণিতিকভাবে সংজ্ঞায়িত থাকে; এবং এই ভগ্নাংশটির মান তখনই শূন্য হবে যদি এবং কেবল যদি এর লব শূন্যের সমান হয়। পরবর্তী ধাপে আমরা আমাদের গৃহীত প্রাথমিক অনুমান বা শর্তাবলি নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করব। প্রথমত, যদি এমন হয় যে <math> a\neq 0 </math> কিন্তু <math> ae-bd=0 </math>, তবে সেক্ষেত্রে আমাদের সারি বিনিময়ের (swap) প্রয়োজন হবে: :<math>\begin{array}{rcl} \left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &b/a &c/a &0 \\ 0 &0 &(af-cd)/a &0 \\ 0 &(ah-bg)/a &(ai-cg)/a &0 \end{array}\right) &\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\left(\begin{array}{*{3}{c}|c} 1 &b/a &c/a &0 \\ 0 &(ah-bg)/a &(ai-cg)/a &0 \\ 0 &0 &(af-cd)/a &0 \end{array}\right) \end{array} </math> এবং এর মাধ্যমে আমরা এই সিদ্ধান্তে উপনীত হতে পারি যে, সিস্টেমটি তখনই নন-সিঙ্গুলার হবে যদি এবং কেবল যদি <math> ah-bg=0 </math> অথবা <math> af-cd=0 </math> এর মধ্যে যেকোনো একটি শর্ত পূরণ হয়। গাণিতিকভাবে এটি তাদের গুণফল শূন্য হওয়ার সমতুল্য, যা নিচে দেখানো হলো: :<math>\begin{array}{rl} ahaf-ahcd-bgaf+bgcd &=0 \\ ahaf-ahcd-bgaf+aegc &=0 \\ a(haf-hcd-bgf+egc) &=0 \end{array}</math> (প্রথম সারি থেকে দ্বিতীয় সারিতে যাওয়ার প্রক্রিয়ায় আমরা এই বিশেষ ক্ষেত্রটি বিবেচনা করেছি যেখানে <math>ae-bd=0</math>। এক্ষেত্রে আমরা গাণিতিক সমীকরণে <math>bd</math>-এর পরিবর্তে <math>ae</math> প্রতিস্থাপন করে এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয়েছি)। যেহেতু আমাদের প্রাথমিক অনুমান অনুযায়ী <math> a\neq 0 </math>, তাই গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে আমরা পাই যে <math> haf-hcd-bgf+egc=0 </math> হবে। এখন <math>ae-bd=0</math> শর্তটি ব্যবহার করে আমরা সমীকরণটিকে আমাদের কাঙ্ক্ষিত আকারে আবার লিখতে পারি: অর্থাৎ, যখন <math> a\neq 0 </math> এবং <math> ae-bd=0 </math> হয়, তখন প্রদত্ত সমীকরণ ব্যবস্থাটি তখনই নন-সিঙ্গুলার বা অবিচিত্র হবে যখন <math> haf-hcd-bgf+egc-i(ae-bd)=0 </math> শর্তটি পূরণ হয়, যা আমাদের প্রমাণের মূল উদ্দেশ্য ছিল। অবশিষ্ট ক্ষেত্রগুলোর গাণিতিক প্রকৃতিও অনেকটা একই রকম। যখন <math> a=0 </math> কিন্তু <math> d\neq 0 </math> হয়, অথবা যখন <math> a=0 </math> এবং <math> d=0 </math> হওয়া সত্ত্বেও <math> g\neq 0 </math> হয়, তখন প্রথমে সারিগুলো অদলবদল (swapping) করে নিতে হবে এবং এরপর উপরের বর্ণিত পদ্ধতি অনুসরণ করলেই কাঙ্ক্ষিত ফলাফল পাওয়া যাবে। আবার <math> a=0 </math>, <math> d=0 </math>, এবং <math> g=0 </math> হওয়ার ক্ষেত্রটি অত্যন্ত সহজ ও স্পষ্ট— কারণ কোনো সেটে যদি একটি শূন্য ভেক্টর বিদ্যমান থাকে, তবে সেই সেটটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হয় এবং গাণিতিক সূত্রটির মানও শূন্য হিসেবেই বেরিয়ে আসে। <li> এটি রৈখিকভাবে নির্ভরশীল হবে যদি এবং কেবল যদি একটি ভেক্টর অন্যটির গুণিতক হয়। অন্যভাবে বলা যায়, এটি রৈখিকভাবে স্বাধীন নয় যদি এবং কেবল যদি :<math> \begin{pmatrix} a \\ d \\ g \end{pmatrix}=r\cdot\begin{pmatrix} b \\ e \\ h \end{pmatrix} \quad\text{or}\quad \begin{pmatrix} b \\ e \\ h \end{pmatrix}=s\cdot\begin{pmatrix} a \\ d \\ g \end{pmatrix} </math> (অথবা উভয়ই) সত্য হয়, যেখানে <math>r</math> এবং <math>s</math> হলো নির্দিষ্ট কিছু স্কেলার রাশি। এখন এই শর্তটিকে শুধুমাত্র প্রদত্ত অক্ষর <math>a</math>, <math>b</math>, <math>d</math>, <math>e</math>, <math>g</math>, <math>h</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করার জন্য <math>r</math> এবং <math>s</math>-কে অপনয়ন করলে আমরা দেখতে পাই যে, এটি রৈখিকভাবে স্বাধীন নয়—অর্থাৎ এটি নির্ভরশীল—যদি এবং কেবল যদি <math> ae-bd=ah-gb=dh-ge </math> হয়। <li> রৈখিক নির্ভরশীলতা বা স্বাধীনতা মূলত সূচক বা ইনডেক্সগুলোর একটি ফাংশন। তাই প্রকৃতপক্ষে এর জন্য একটি নির্দিষ্ট গাণিতিক সূত্র বিদ্যমান রয়েছে (যদিও প্রথম দর্শনে কারো মনে হতে পারে যে এই সূত্রে বিভিন্ন শর্ত বা কেস থাকতে পারে: যেমন "যদি প্রথম ভেক্টরের প্রথম উপাদানটি শূন্য হয় তবে...", কিন্তু এই ধারণাটি শেষ পর্যন্ত সঠিক নয় বলে প্রমাণিত হয়েছে)। </ol> }} <blockquote>এই অনুশীলনীটি সকল পাঠকেরই করা উচিত</blockquote> {{TextBox|1= ;সমস্যা ২২: <ol type=1 start=1> <li> প্রমাণ করুন যে, <math> n>1 </math> হলে <math> \mathbb{R}^n </math> থেকে নেওয়া দুটি লম্ব এবং অশূন্য ভেক্টরের সেট রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে। <li> যদি <math> n=1 </math> অথবা <math> n=0 </math> হয়, তবে ফলাফল কী হবে? <li> দুইয়ের অধিক ভেক্টরের ক্ষেত্রে এই ধারণাটিকে সাধারণীকরণ করুন। </ol> ;উত্তর: আমরা জানি, <math> \mathbb{R}^n </math>-এর দুটি ভেক্টর তখনই লম্ব হয় যখন তাদের ডট গুণফলের মান শূন্য হয়। <ol type=1 start=1> <li> ধরা যাক, <math> n>1 </math> মাত্রার ক্ষেত্রে <math> \vec{v} </math> এবং <math> \vec{w} </math> হলো দুটি লম্ব এবং অশূন্য ভেক্টর। এখন রৈখিক সম্পর্ক <math> c\vec{v}+d\vec{w}=\vec{0} </math> বিবেচনা করে এর উভয় পাশে <math> \vec{v} </math> প্রয়োগ করলে আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি যে, <math> c\cdot|\vec{v}|^2+d\cdot 0=0 </math>। যেহেতু <math> \vec{v}\neq\vec{0} </math>, তাই স্বাভাবিকভাবেই <math> c=0 </math> হবে। একইভাবে সমীকরণের উভয় পাশে <math> \vec{w} </math> প্রয়োগ করলে দেখা যায় যে <math> d=0 </math>। <li> <math> \mathbb{R}^1 </math> জগতের দুটি ভেক্টর তখনই লম্ব হবে যদি এবং কেবল যদি তাদের মধ্যে অন্তত একটি ভেক্টর শূন্য হয়। আমরা <math> \mathbb{R}^0 </math>-কে একটি ট্রিভিয়াল বা শূন্য বা নগণ্য ভেক্টর স্পেস হিসেবে সংজ্ঞায়িত করি। এই বিশেষ গাণিতিক কাঠামোতে <math>\vec{v}</math> এবং <math>\vec{w}</math> উভয়ই মূলত শূন্য ভেক্টর হিসেবে বিবেচিত হয়। <li> এই ধারণার সঠিক সাধারণীকরণ করতে হলে আমাদের <math> \{\vec{v}_1,\dots,\vec{v}_n\}\subseteq\mathbb{R}^k </math> ভেক্টর সেটের দিকে দৃষ্টিপাত করতে হবে, যারা পরস্পর '''মিউচুয়ালি অর্থোগোনাল''' (যাকে '''জোড়ায় জোড়ায় লম্ব''' বা pairwise perpendicular-ও বলা হয়)। এর গাণিতিক অর্থ হলো, যদি <math> i\neq j </math> হয়, তবে <math> \vec{v}_i </math> ভেক্টরটি <math> \vec{v}_j </math> ভেক্টরের ওপর লম্ব হবে। উপরে বর্ণিত প্রথম দফার প্রমাণের পদ্ধতিটি অনুসরণ করলে এটি স্পষ্টভাবে প্রতীয়মান হয় যে, এই ধরনের অশূন্য ভেক্টরগুলোর সেট সর্বদা রৈখিকভাবে স্বাধীন বা লিনিয়ারলি ইন্ডিপেন্ডেন্ট হিসেবে গণ্য হয়। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২৩: মুক্ত ব্যবধি বা ওপেন ইন্টারভ্যাল <math>(-1..1)</math> থেকে বাস্তব সংখ্যার সেট <math>\mathbb{R}</math>-এ সংজ্ঞায়িত সকল ফাংশনের সেটটি বিবেচনা করুন। <ol type=1 start=1> <li> প্রমাণ করুন যে, সাধারণ গাণিতিক প্রক্রিয়াসমূহের অধীনে এই ফাংশন সেটটি একটি ভেক্টর স্পেস গঠন করে। <li> অসীম গুণোত্তর প্রগতি বা ইনফিনিট জিওমেট্রিক সিরিজের সমষ্টির সূত্রটি মনে করুন: সকল <math> x\in(-1..1) </math>-এর জন্য <math> 1+x+x^2+\cdots=1/(1-x) </math>। আমাদের আলোচিত ভেক্টর স্পেসের অন্তর্ভুক্ত সেট <math>\{g(x)=1/(1-x),f_0(x)=1,f_1(x)=x,f_2(x)=x^2,\ldots\}</math>-এর মধ্যে এই সূত্রটি কেন কোনো রৈখিক নির্ভরশীলতা (dependence) প্রকাশ করে না? (''ইঙ্গিত:'' রৈখিক সমাবেশ বা লিনিয়ার কম্বিনেশনের সংজ্ঞাটি আবার পর্যালোচনা করুন।) <li> দেখান যে, পূর্ববর্তী দফায় উল্লিখিত সেটটি রৈখিকভাবে স্বাধীন। </ol> এর মাধ্যমে প্রমাণিত হয় যে, এমন কিছু ভেক্টর স্পেসের অস্তিত্ব রয়েছে যেখানে রৈখিকভাবে স্বাধীন উপসেটগুলো অসীম হতে পারে। ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> এই যাচাইকরণ প্রক্রিয়াটি অত্যন্ত সাধারণ এবং গাণিতিক নিয়মানুসারেই রুটিনমাফিক সম্পন্ন করা যায়। <li> এখানে সমষ্টিটি অসীম, অর্থাৎ এতে অসীম সংখ্যক পদ রয়েছে। অন্যদিকে, রৈখিক সমাবেশ বা লিনিয়ার কম্বিনেশনের গাণিতিক সংজ্ঞায় শুধুমাত্র সসীম সংখ্যক পদের সমষ্টিকে বিবেচনা করা হয়। <li> <math> \{g,f_0,f_1,\ldots\} </math> সেটের সদস্যদের কোনো নগণ্য বা অশূন্য সসীম সমষ্টিই শূন্য অবজেক্ট বা শূন্য ফাংশন তৈরি করতে পারে না। ধরা যাক: :<math> c_0\cdot (1/(1-x))+c_1\cdot 1+\dots+c_n\cdot x^n=0 </math> (যেকোনো সসীম সমষ্টির ক্ষেত্রে একটি সর্বোচ্চ ঘাত থাকে, এখানে যা <math> n </math>)। এখন সমীকরণের উভয় পক্ষকে <math> 1-x </math> দ্বারা গুণ করলে এটি সিদ্ধান্ত নেওয়া যায় যে প্রতিটি সহগ অবশ্যই শূন্য হবে। কারণ একটি বহুপদী বা পলিনোমিয়াল তখনই শূন্য ফাংশন নির্দেশ করে যখন সেটি একটি শূন্য বহুপদী হয়। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২৪: যদি <math> S </math> কোনো ভেক্টর স্পেস <math> V </math>-এর একটি সাবস্পেস হয়, তবে দেখান যে <math> S </math>-এর একটি উপসেট <math>T</math> যদি <math> S </math>-এ রৈখিকভাবে স্বাধীন হয়, তবে <math>T</math> অবশ্যই <math> V </math>-তেও রৈখিকভাবে স্বাধীন হবে। এটি কি "কেবল যদি" শর্তটিও পূরণ করে? ;উত্তর: এটি "যদি" এবং "কেবল যদি" উভয় শর্তই পূরণ করে। ধরা যাক, <math> T </math> হলো <math> V </math> ভেক্টর স্পেসের সাবস্পেস <math> S </math>-এর একটি উপসেট। <math> T </math>-এর সদস্যদের মধ্যে যেকোনো রৈখিক সম্পর্ক <math>c_1\vec{t}_1+\dots+c_n\vec{t}_n=\vec{0}</math> অবশ্যই একটি শূন্য বা নগণ্য সম্পর্ক (অর্থাৎ <math>c_1=0</math>, ..., <math>c_n=0</math>) হতে হবে—এই দাবিটি <math> S </math>-এর ক্ষেত্রে তখনই সত্য হবে যদি এবং কেবল যদি এটি <math> V </math>-এর ক্ষেত্রেও সত্য হয়। এর কারণ হলো, সাবস্পেস <math> S </math> তার ভেক্টর যোগ এবং স্কেলার গুণনের গাণিতিক প্রক্রিয়াগুলো সরাসরি মূল ভেক্টর স্পেস <math> V </math> থেকেই উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত হয়। }} {{BookCat}} 8y30dijvu0bhwe4h24j6a7d04oeyxqv 0 30041 100299 99651 2026-05-24T18:27:20Z Belayet73 9547 100299 wikitext text/x-wiki যখন একটি উট নিজের ঘরের দিকে কেন্দ্রচ্যুত অবস্থায় থাকে, তখন প্রতিপক্ষ যেকোনো একটি [[আরিমা/শব্দকোষ#দূরবর্তী_ট্র্যাপ|দূরবর্তী ট্র্যাপ]]-এ আক্রমণ করতে পারে। উট দ্বারা সুরক্ষিত নয় এমন ফাঁদটি ঝুঁকিপূর্ণ হতে পারে, তবে উট থাকা ফাঁদটিও একটি ভালো লক্ষ্যবস্তু হতে পারে, কারণ একটি হাতি শত্রুর উটের কাছাকাছি থাকাকেই [[আরিমা/শক্তির বিন্যাস#প্রান্তিককরণ|পছন্দ করে]]। একটি [[আরিমা/উট জিম্মি|উট জিম্মি]] করার মতোই, শত্রুর উট ফাঁদের বিরুদ্ধে জোরালো আক্রমণ নিজের উটকে বোর্ডের অন্য কোথাও আধিপত্য বিস্তারে সাহায্য করতে পারে। তবে, প্রতিরক্ষণকারী উটটি যদি কোনো আক্রমণকারীকে জিম্মি করতে পারে, তাহলে আক্রমণকারী হাতিটি সেই জিম্মিকে রক্ষা করতেই ব্যস্ত হয়ে পড়ে, আর সেই সুযোগে শত্রুর হাতি পুরো বোর্ডে আধিপত্য বিস্তার করতে পারে। এই ধরণের আক্রমণগুলো বেশ তীক্ষ্ণ ও জটিল হয়, তাই পুরো বোর্ডের পরিস্থিতি বিবেচনা করতে হয়। এমন একটি উটের বিরুদ্ধে আক্রমণ করা সহজ, যাকে কোনো মিত্র ঘোড়া সাহায্য করছে না। সামনে কোনো ঘোড়া না থাকলে, একটি উটের পক্ষে কোনো [[আরিমা/শব্দকোষ#গুরুত্বপূর্ণ_স্কয়ার|গুরুত্বপূর্ণ স্কয়ার]] বা ঘর ধরে রাখা (এবং সম্ভাব্যভাবে [[আরিমা/অন্যান্য জিম্মি#ঘোড়া-দ্বারা-উট জিম্মি|কাউকে জিম্মি রাখা]]) কঠিন। সামনে থাকা কোনো দুর্বল ঘুঁটিকে তার চেয়ে শক্তিশালী যেকোনো ঘুঁটি দূরে সরিয়ে দিতে পারে, যার ফলে উটটি হাতির কাছে অরক্ষিত হয়ে পড়তে পারে। এই বিষয়টি মাথায় রেখে, সাধারণত এমন সব [[আরিমা/শব্দকোষ#সেটআপ|সেটআপের (এইচএইচ সেটআপ)]] বিরুদ্ধে এই ধরণের আক্রমণ চালানো হয় যেখানে উটকে এক প্রান্তে এবং দুটি ঘোড়াকে অন্য প্রান্তে রাখা হয়। পরিশেষে, প্রতিপক্ষণকারী উটটিও ধরা পড়ার ঝুঁকিতে পড়তে পারে। উটটিকে যদি ধাক্কা দিয়ে বা টেনে আক্রমণকারীর [[আরিমা/শব্দকোষ#হোম_ট্র্যাপ|হোম ট্র্যাপের]] দিকে নিয়ে যাওয়া হয়, তবে আক্রমণকারী উভয় ফাঁদেই হুমকি তৈরি করতে পারে। একজন আক্রমণকারী কখনো কখনো এই উদ্দেশ্যে তার হাতিকে কোণায় (কর্নারে) নিয়ে যেতে পারে, তবে অন্য প্রান্তে কোনো অবরোধ বা হুমকি তৈরি হচ্ছে কি না সেদিকেও খেয়াল রাখতে হবে। == বু বনাম চেসঅ্যান্ডগো == {{arimaa/board|side=right|fen= rrrrrrrr hmcchedd HHCEDCMR RRRDRRRR |caption=২জি (2g) এর পূর্বে: রৌপ্যপক্ষ স্বর্ণপক্ষের সেটআপ থেকে সুবিধা আদায় করার চেষ্টা করে। }} ২০১৩ সালের আরিমা বিশ্ব চ্যাম্পিয়নশিপে {{arimaa/game|261183|এই খেলাটি}} খেলা হয়েছিল। স্বর্ণপক্ষ একটি ঘোড়া-ঘোড়া সেটআপ ব্যবহার করেছিল; রৌপ্যপক্ষ তখন তার উট সরাসরি স্বর্ণপক্ষের ঘোড়াগুলোর মুখোমুখি এমনভাবে সেটআপ করে এবং তার কুকুরগুলো অন্য প্রান্তে স্বর্ণপক্ষের উটের মুখোমুখি হয়। রৌপ্যপক্ষের কুকুরগুলো তাদের হাতির সাথে সাথে সামনে এগিয়ে যেতে পারে, কারণ স্বর্ণপক্ষের উটটি কুকুরগুলোর সাথে লড়াই করতে গিয়েই নিজের স্ট্রেংথ অপচয় করবে এবং সম্ভবত কাউকে জিম্মিও করতে পারবে না। যদি স্বর্ণপক্ষের হাতি পূর্ব দিকে প্রতিরক্ষা দিতে যায়, তবে রৌপ্যপক্ষ পশ্চিম দিকে শক্তিশালী হয়ে উঠবে। স্বর্ণপক্ষের জন্য c৬ বা f৬-এ আক্রমণের কোনো স্পষ্ট সম্ভাবনা নেই, কারণ স্বর্ণপক্ষের উট পূর্বে এগিয়ে গেলে বা স্বর্ণপক্ষের ঘোড়া পশ্চিমে এগিয়ে গেলে রৌপ্যপক্ষের একটি শক্তিশালী ঘুঁটি জিম্মি করার সম্ভাবনা বেড়ে যায়। {{clear}} {{Arimaa diagram|= |tright | |= 8 |rs|rs|rs|rs|rs| |rs|rs|= 7 | |ms|cs|cs| |rs| | |= 6 | |hs| |eg| | |ds| |= 5 | | | | | |hs| | |= 4 | | |dg| |es| | |ds|= 3 |hg|hg| | |dg| | |rg|= 2 |rg| |cg| | |cg|mg|rg|= 1 | |rg|rg| |rg|rg|rg| |= | ৬জি চালের পর। }} * '''6g Ed6s cd7s Ed5e cd6s''' (৬জি: ইডি৬এস সিডি৭এস ইডি৫ই সিডি৬এস)। স্বর্ণপক্ষ তার হাতিকে আসন্ন পূর্ব দিকের লড়াইয়ের দিকে নিয়ে যায় and সাথে একটি রৌপ্যপক্ষ বিড়ালকে টেনে আনে, যেটিকে সে রৌপ্যপক্ষের আক্রমণ বেশি দূর এগিয়ে যাওয়ার আগেই ধরার আশা করছে। পরবর্তী ঘটনাপ্রবাহ বিবেচনা করলে, বিড়ালটিকে টেনে আনা সম্ভবত একটি ভুল ছিল। * '''6s De3w ee4s dg6s rg8s''' (৬এস: ডিই৩ডব্লিউ ইই৪এস ডিজি৬এস আরজি৮এস)। রৌপ্যপক্ষ পূর্ব দিকে এগিয়ে যাওয়া বজায় রাখে এবং এখন f৩ ঘরে অবিলম্বে একটি ঘুঁটি ধরে ফেলার হুমকি দেয়। স্বর্ণপক্ষের উট যদি প্রতিরক্ষার জন্য সামনে এগিয়ে আসে, তবে রৌপ্যপক্ষ হাতি যদি ফাঁদের মধ্য দিয়ে যেতে পারে, তবে স্বর্ণপক্ষের উটটি f৬ ঘরে সরে যেতে বাধ্য হওয়ার ঝুঁকিতে পড়বে। * '''7g cd5s Ee5w Mg2n Cf2n''' (৭জি: সিডি৫এস ইই৫ডব্লিউ এমজি২এন সিএফ২এন)। স্বর্ণপক্ষ তার উট এবং বিড়াল উভয়কেই এগিয়ে নেয়; f৩ ফাঁদটি দখল করার মাধ্যমে, স্বর্ণপক্ষ রৌপ্যপক্ষের হাতি বা ঘোড়াকে অবিলম্বে এর মধ্য দিয়ে যেতে বাধাগ্রস্ত করে। স্বর্ণপক্ষ c৩-এ থাকা রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটিকে হুমকিতে রাখে। * '''7s hf5s hb6ss mb7s''' (৭এস: এইচএফ৫এস এইচবি৬এসএস এমবি৭এস)। পূর্বদিকের রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি f২ ঘরে ধাক্কা দেওয়ার হুমকিতে পড়ে (স্বর্ণপক্ষ বিড়ালটিকে g২-এর দিকে ধাক্কা দেয়, যাতে স্বর্ণপক্ষ উট অবিলম্বে ঘোড়াকে জিম্মি করতে না পারে) অথবা স্বর্ণপক্ষ বিড়ালটিকে f৫ ঘরে উল্টে দেওয়ার হুমকি দেয়। পশ্চিমের রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি একটি স্বর্ণপক্ষ কুকুরকে হুমকি দেয়, যার ফলে স্বর্ণপক্ষ হাতির নড়াচড়া সীমিত হয়ে পড়ে। স্বর্ণপক্ষের উভয় কুকুর আটকে পড়ায়, রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটিকে ধরা সম্ভব হয় না। {{Arimaa diagram|= |tright | |= 8 |rs|rs|rs|rs|rs| | |rs|= 7 | | |cs| | |rs|rs| |= 6 | |ms| | | | | | |= 5 | | | | |eg| |ds| |= 4 | |hs| | |dg|hs|mg|ds|= 3 |hg|hg| |dg|es|cg|rg| |= 2 |rg| |rg|cg| |cs|rg|rg|= 1 | |rg| | | |rg|rg| |= | ১০s চালের পর। }} * '''8g Rf1n Mg3n Rh3w Cc2e''' (৮জি: আরএফ১এন এমজি৩এন আরএইচ৩ডব্লিউ সিসি২ই)। স্বর্ণপক্ষের উট, আক্রমণকারী রৌপ্যপক্ষের ঘোড়া এবং কুকুরগুলোকে নিস্তব্ধ করে দেয়, অন্যদিকে স্বর্ণপক্ষের দুটি খরগোশ এখন f৩ ফাঁদটি রক্ষা করছে। তার পশ্চিমের বিড়ালটিকে d২-এ নিয়ে যাওয়ার মাধ্যমে স্বর্ণপক্ষ c২ খালি করে এবং তার d৩ কুকুরটিকে মুক্ত করে, যার ফলে রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটির ওপর এক চালের মধ্যে ধরার হুমকি পুনর্জীবিত হয়। * '''8s Dd3w ee3w cd4es''' (৮এস: ডিডি৩ডব্লিউ ইই৩ডব্লিউ সিডি৪ইএস)। রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটি মুক্ত হয়ে f৩-এর উপর আক্রমণে যোগ দেয়, অন্যদিকে রৌপ্যপক্ষ হাতি c৩ রক্ষা করে। খেলার ওপেনিংয়ে একটি বিড়ালের পক্ষে এত শক্তিশালী আক্রমণকারী হওয়া অস্বাভাবিক, কিন্তু স্বর্ণপক্ষের ভারসাম্যের অভাবে এটি সম্ভব হয়েছে। * '''9g Dc4ee Ed5e Rc1n''' (৯জি: ডিসি৪ইই ইডি৫ই আরসি১এন)। স্বর্ণপক্ষ তার হাতিকে e৩-এ নিয়ে গিয়ে বিড়াল এবং ঘোড়া উভয়কেই হুমকির মুখে ফেলতে পারত, কিন্তু রৌপ্যপক্ষ তখন সেই ঘুঁটিগুলো হারাতে রাজি হলেও খেলায় এগিয়ে থাকত। **9g Ed5es ce3s Ee4s 9s Dc4n hb4e Dc5nx hc4n 10g Ee3n Cf3w hf4sx Mg4w** চালগুলোর পর, রৌপ্যপক্ষ উট অবিলম্বে b৩ ঘোড়াকে হটিয়ে দিতে পারত and এভাবে c৩ কুকুরটিকে ধরে ফেলতে পারত, পাশাপাশি পশ্চিমে আরও ঘুঁটি ধরার হুমকি তৈরি করতে পারত। স্বর্ণপক্ষ তাই ৯জি চালটি বেছে নেয় যা তার কুকুরগুলোকে বাঁচাবে; এতে রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটি একটি শক্তিশালী আক্রমণকারী হিসেবেই রয়ে যায়। * '''9s ce3s Rf2s ce2e ed3e''' (৯এস: সিই৩এস আরএফ২এস সিই২ই ইডি৩ই)। রৌপ্যপক্ষ একটি [[আরিমা/শব্দকোষ#ফ্রেম|দূরবর্তী ফ্রেম]] পায়। এটি এখনও পুরোপুরি নিরেট না হলেও, এই ফ্রেমটি একটি তাৎক্ষণিক হুমকি তৈরি করে, কারণ আটকে থাকা (পিন হওয়া) ঘুঁটিটি একটি খরগোশ। * '''10g Rg1n Rf1e Re1e Dc3e''' (১০জি: আরজি১এন আরএফ১ই আরই১ই ডিসি৩ই)। স্বর্ণপক্ষ আরেকটি লোভনীয় চাল বর্জন করে: স্বর্ণপক্ষ হাতিটি f৬-এ f৭ খরগোশটিকে খেয়ে নিতে (ঘুঁটি ধরতে) পারত, যেখানে স্বর্ণপক্ষের পরবর্তী হুমকি তৈরির সুযোগ পেতো। তবে, **10g Ee5nn rf7sx Ee7e 10s cf2ew Rg3s Cf3x 11g dg5w Mg4n df5nx Mg5w 11s ee3e hf4es ef3n** চালগুলোর পর, স্বর্ণপক্ষ f৩-এ বিপর্যয় এড়াতে হিমশিম খেত and রৌপ্যপক্ষ অন্ততপক্ষে এগিয়ে যেত। তাই f৬-এ এমন আক্রমণে না গিয়ে স্বর্ণপক্ষ সঠিক সিদ্ধান্তই নিয়েছে। এর পরিবর্তে, স্বর্ণপক্ষ g২ অবরুদ্ধ করে and d৩ দখল করে তার ফ্রেমবন্দি বিড়াল ও আটকে থাকা খরগোশকে রক্ষা করে। {{Arimaa diagram|= |tright | |= 8 |rs|rs|rs|rs| | | | |= 7 | | |cs| | |rs| | |= 6 | | | | |rs| |rs| |= 5 | | |hs|eg| |mg|ds|rs|= 4 | | |dg|hs| |es|ds|rg|= 3 |hg|ms| |cg| |cg| | |= 2 |rg|hg|rg| | |dg|rg|rg|= 1 | | |rg| |rg|cs|rg| |= | ১৬g চালের পর। }} * '''10s rh8sss rg7s''' (১০এস: আরএইচ৮এসএসএস আরজি৭এস)। h৪ কুকুরটিকে মুক্ত করার মাধ্যমে এই চালটি f৩ বিড়ালটিকে হুমকির মুখে ফেলে, যা পতনের প্রথম ধাপ হতে পারত। * '''11g hf4n Mg4w De4w Ee5s''' (১১জি: এইচএফ৪এন এমজি৪ডব্লিউ ডিই৪ডব্লিউ ইই৫এস)। স্বর্ণপক্ষের উট f৩ কে প্রতিরক্ষা করে and স্বর্ণপক্ষ হাতি উটটিকে সুরক্ষিত করে। স্বর্ণপক্ষ হাতিটি সরাসরি ফাঁদটিকে সুরক্ষিত করতে পারত, কিন্তু এতে সেটি রৌপ্যপক্ষ উট থেকে আরও দূরে সরে যেত, যা শীঘ্রই পশ্চিমে এগিয়ে যেতো। * '''11s dh4w Rg3e dg4s hb4e''' (১১এস: ডিএইচ৪ডব্লিউ আরজি৩ই ডিজি৪এস এইচবি৪ই)। g৩ এখন উন্মুক্ত হওয়ায়, রৌপ্যপক্ষ আবারও স্বর্ণপক্ষ বিড়ালটিকে ফ্রেমবন্দি করে, এবার স্বর্ণপক্ষ উট and পরোক্ষভাবে স্বর্ণপক্ষ হাতিকে [[আরিমা/শব্দকোষ#পিন|আটকে (পিন)]] করে। পশ্চিমের রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি c৪-এ চলে যায়, যাতে রৌপ্যপক্ষ উট পশ্চিমে এগিয়ে যেতে পারে। স্বর্ণপক্ষ এখন c৩-এ রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াকে ধরতে পারে, কিন্তু রৌপ্যপক্ষ তাহলে বিনিময়ে একটি বিড়াল and উট ধরে ফেলবে; **12g Dd4n Ee4w hc4sx Ed4w 12s hf5w ee3n Mf4n Cf3x ee4e** চালগুলোর পর স্বর্ণপক্ষ উটটি মারাত্মকভাবে [[আরিমা/শব্দকোষ#ফোর্ক|দ্বিমুখী হুমকির (ফোর্কড)]] মুখে পড়ত। * '''12g Cd2s Dd3se Dd4s''' (১২জি: সিডি২এস ডিডি৩এসই ডিডি৪এস)। স্বর্ণপক্ষের লক্ষ্য পেছন থেকে নতুন f৩ ফ্রেমটি ভেঙে দেওয়া। রৌপ্যপক্ষের পরবর্তী চাল বিবেচনা করলে, হয়তো b২ দখল করার জন্য একটি চাল ব্যয় করা উচিত ছিল। * '''12s mb6ss Hb3s mb4s''' (১২এস: এমবি৬এসএস এইচবি৩এস এমবি৪এস)। রৌপ্যপক্ষের উট এগিয়ে আসা স্বর্ণপক্ষের উভয় ঘোড়াকে [[আরিমা/শব্দকোষ#স্ট্রেংথ|নিষ্ক্রিয়]] করে তোলে and রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি এখন c৩ ফাঁদের মধ্য দিয়ে যাওয়ার হুমকি দেয়। রৌপ্যপক্ষ হাতি শীঘ্রই c৩-এর আক্রমণে যোগ দিতে পারে; স্বর্ণপক্ষকে নিশ্চিত করতে হবে যেন রৌপ্যপক্ষকে তার হাতি সরানোর জন্য মূল্য দিতে হয়। * '''13g Cd1n Rb1e Rf1w''' (১৩জি: সিডি১এন আরবি১ই আরএফ১ডব্লিউ)। স্বর্ণপক্ষ c২ অবরুদ্ধ করে and রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটিকে f১-এ ধাক্কা দেওয়ার প্রস্তুতি নেয়। * '''13s hc4s Dd3n hc3e hf5w''' (১৩এস: এইচসি৪এস ডিডি৩এন এইচসি৩ই এইচএফ৫ডব্লিউ)। রৌপ্যপক্ষ d৩ দখল করে, যা c৩-এ অবিলম্বে ঘুঁটি ধরার হুমকি and c৬-এ সম্ভাব্য ঘুঁটি ধরার হুমকি তৈরি করে। * '''14g Dd4w cf2s De2e Rh3n''' (১৪জি: ডিডি৪ডব্লিউ সিএফ২এস ডিই২ই আরএইচ৩এন)। স্বর্ণপক্ষ প্রতিটি হোম ট্র্যাপে একজন করে রক্ষক যোগ করে, কিন্তু c৪-এ কুকুরটি অরক্ষিত রয়ে যায়। * '''14s re8ss he5ww''' (১৪এস: আরই৮এসএস এইচই৫ডব্লিউডব্লিউ)। রৌপ্যপক্ষ পশ্চিমে সবকিছু নিশ্চিহ্ন করার হুমকি দেয়। * '''15g Ee4wn hd3n Cd2n''' (১৫জি: ইই৪ডব্লিউএন এইচডি৩এন সিডি২এন)। স্বর্ণপক্ষ পশ্চিম রক্ষা করে, কিন্তু পূর্ব দিকে তার উটকে অরক্ষিত রেখে যায়। * '''15s ee3n Mf4n ee4e dg3n''' (১৫এস: ইই৩এন এমএফ৪এন ইই৪ই ডিজি৩এন)। রৌপ্যপক্ষ স্বর্ণপক্ষ উটটিকে f৫-এ ধাক্কা দেয় and g৫ অবরুদ্ধ করে, যার ফলে উটটির পালিয়ে যাওয়ার কোনো পথ থাকে না। স্বর্ণপক্ষ হাতি যদি এখন f৬ রক্ষা করতে যায়, তবে রৌপ্যপক্ষ পশ্চিমে অনেক শক্তিশালী হয়ে উঠবে। * '''16g hc5w Ed5w Dc4w Ec5s''' (১৬জি: এইচসি৫ডব্লিউ ইডি৫ডব্লিউ ডিসি৪ডব্লিউ ইসি৫এস)। স্বর্ণপক্ষ উট হারানোর বিষয়টি মেনে নেয়, কিন্তু বিনিময়ে একটি রৌপ্যপক্ষ উট বা ঘোড়া ধরার লক্ষ্য নেয়। * '''16s re6ws Cd3w hd4s''' (১৬এস: আরই৬ডব্লিউএস সিডি৩ডব্লিউ এইচডি৪এস)। রৌপ্যপক্ষ c৩ রক্ষা করে, ঘোড়াকে সাহায্য করার জন্য কেন্দ্রে একটি খরগোশ এগিয়ে নেয়। * '''17g Ec4e hd3s Ed4s Cc3n''' (১৭জি: ইসি৪ই এইচডি৩এস ইডি৪এস সিসি৩এন)। স্বর্ণপক্ষ রৌপ্যপক্ষ উট and ঘোড়াকে হুমকি দেয়, কিন্তু অন্য রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি রক্ষার জন্য প্রস্তুত হয়। * '''17s hb5e Cc4s hc5s dg4s''' (১৭এস: এইচবি৫ই সিসি৪এস এইচসি৫এস ডিজি৪এস)। স্বর্ণপক্ষ c৩-এর পূর্ণ নিয়ন্ত্রণ ফিরে পেতে পারছে না and স্বর্ণপক্ষের হাতি সেখান থেকে চলে গেলে এটির নিয়ন্ত্রণ পুরোপুরি হারিয়ে ফেলবে। স্বর্ণপক্ষের ঘোড়াগুলো কোনো কাজে আসছে না and স্বর্ণপক্ষ অতিরিক্ত চাপে আছে। * '''18g Ha3n Db4n Ha4n Cf3w''' (১৮জি: এইচএ৩এন ডিবি৪এন এইচএ৪এন সিএফ৩ডব্লিউ)। * '''18s Mf5nx ef4n rb8s rd5s''' (১৮এস: এমএফ৫এনএক্স ইএফ৪এন আরবি৮এস আরডি৫এস)। স্বর্ণপক্ষ কোনো লাভ ছাড়াই তার উট হারায়। {{clear}} স্বর্ণপক্ষের ঘোড়া-ঘোড়া সেটআপ তাকে উভয় প্রান্তেই অরক্ষিত করে রেখেছিল and রৌপ্যপক্ষের ডাবল-ট্র্যাপ (উভয়-ফাঁদ) আক্রমণ নিখুঁতভাবে কাজ করেছে। যেহেতু রৌপ্যপক্ষ পরে সেটআপ করে, তাই রৌপ্যপক্ষ স্বর্ণপক্ষের একটি ঘোড়া-ঘোড়া সেটআপের সুযোগ যেভাবে নিতে পারে, স্বর্ণপক্ষ রৌপ্যপক্ষের এমন সেটআপের সুযোগ তেমন সহজে নিতে পারে না। == শার্প বনাম ব্রাউনি == {{arimaa/board|side=right|fen= rrrrrrrr c c h d m C h Ed R eH H MDDC R R RR RRR |caption=রৌপ্যপক্ষের চালে সে স্বর্ণপক্ষের উটটি দখল করতে পারে and c৩-এ আরও হুমকি তৈরি করতে পারে।}} স্বর্ণপক্ষ {{arimaa/game|650625|এই খেলাটি}} শুরু করেছিল d- and g-ফাইলে তার ঘোড়াগুলো and b-ফাইলে তার উট রেখে। রৌপ্যপক্ষ তার হাতি b-ফাইলে রেখেছিল and অবিলম্বে এটিকে চার ঘর সামনে এগিয়ে নেয়। স্বর্ণপক্ষ উটটি সামনে টেনে নেওয়া এড়াতে c২-এ চলে যায়। ৭এস (7s) চালের মাথায়, রৌপ্যপক্ষ d-ফাইলের ঘোড়াকে পূর্ব দিকে ধাক্কা দেয়, যা স্বর্ণপক্ষ উটের হোম ট্র্যাপেই হুমকি তৈরি করে। পূর্ব দিকে নিজের উট থাকার কারণে রৌপ্যপক্ষ দ্রুত স্বর্ণপক্ষের ওপর অতিরিক্ত চাপ তৈরি করে। কিছু ঘুঁটি ধরতে পারলেও স্বর্ণপক্ষ, রৌপ্যপক্ষের পশ্চিম দিক লক্ষ্য করে আক্রমণ ঠেকাতে বিশেষ কিছু করতে পারেনি। {{clear}} == শার্প বনাম ডলোরেস == {{arimaa/board|side=right|fen=\ r r dr c mrhc rHE dr RH De Mr RC CRR RR R R |caption=ঘুঁটির সংখ্যার দিক থেকে পিছিয়ে থাকা সত্ত্বেও, রৌপ্যপক্ষ এখন g৪-এর কুকুরটিকে f২-এ সরিয়ে f৩-এর বিরুদ্ধে একটি শক্তিশালী আক্রমণ চালাতে পারে।}} দুটি শীর্ষ বটের মধ্যকার {{arimaa/game|628344|এই খেলায়}}, স্বর্ণপক্ষ তার উট প্রান্তে একটি রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াকে নিচে টেনে আনে। সে শীঘ্রই ঘোড়াকে f৩-এ ফ্রেমবন্দি করে, কিন্তু তার হাতিকে সহজে ঘুরিয়ে অন্য পাশে নিতে পারছিল না, কারণ তার নিজের ঘোড়া দুটিই ছিল পশ্চিমে। রৌপ্যপক্ষ পূর্ব প্রান্তে আরও ঘুঁটি এগিয়ে নেয় and স্বর্ণপক্ষ হাতি যখন c৩-এ একটি খরগোশ ধরা নিশ্চিত করতে পশ্চিম প্রান্তে যায়, তখন রৌপ্যপক্ষ তার ঘোড়াকে পিছিয়ে নেয়নি। স্বর্ণপক্ষ যখন c৩-এ থাকা অন্য রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াকে হুমকি দেওয়ার জন্য আবারও ফ্রেমটি পরিত্যাগ করে, তখন রৌপ্যপক্ষ সেই ঘোড়াটি একটি কুকুরের সাথে বিনিময় করে। স্বর্ণপক্ষ ঘুঁটির দিক থেকে এগিয়ে থাকলেও, তার উট ফাঁদটিকে একটি অগ্রসরমান রৌপ্যপক্ষ বাহিনীর কাছে অরক্ষিত রেখে গিয়েছিল। স্বর্ণপক্ষ হাতি যখন f৩ রক্ষা করতে পূর্ব প্রান্তে ফিরে আসে, তখন রৌপ্যপক্ষ উটটি ছিল পশ্চিম প্রান্তের সবচেয়ে শক্তিশালী ঘুঁটি। স্বর্ণপক্ষ উটটি পেছন থেকে f৬ রক্ষা করতে উত্তর দিকে চলে যায়, কিন্তু স্বর্ণপক্ষ নিজের হোমেই অতিরিক্ত চাপে পড়ে যায় and কোনো স্বর্ণপক্ষ খরগোশ সামনে এগিয়ে গোল লাইনে হুমকি তৈরি করার মতো কিছু করতে পারেনি। {{clear}} সবসময়ই, পুরো বোর্ডের পরিস্থিতি বিবেচনা করতে হবে। {{arimaa/game|632980|এই খেলায়}} and {{arimaa/game|633002|এই খেলায়}}, রৌপ্যপক্ষ একটি শক্তিশালী আক্রমণ চালিয়েছিল যার ফলে স্বর্ণপক্ষ উটটি তার হোম ট্র্যাপেই ধরা পড়ে, কিন্তু স্বর্ণপক্ষ দ্রুতই অন্য প্রান্তে অপর একটি লক্ষ্য নির্ধারণ করতে সক্ষম হয়। {{Arimaa/Navigation}} 5ei9qlqpoi9v6jcp5zk2lpct1q9dtbh 100472 100299 2026-05-25T10:11:29Z Belayet73 9547 100472 wikitext text/x-wiki একটি উট যখন নিজের ঘরের দিকে কেন্দ্রচ্যুত অবস্থানে থাকে, তখন প্রতিপক্ষ যেকোনো ট্র্যাপেই আক্রমণ করতে পারে। যে ট্র্যাপটি উট দ্বারা সুরক্ষিত নয়, সেটি দুর্বল হয়ে পড়তে পারে; তবে উট-সংলগ্ন ট্র্যাপটিও ভালো লক্ষ্যবস্তু হতে পারে, কারণ একটি হাতি সাধারণত শত্রু উটের কাছাকাছি থাকতে [[আরিমা/শক্তির বিন্যাস#প্রান্তিককরণ|পছন্দ করে]]। একটি [[আরিমা/উট জিম্মি|উট জিম্মি]]র মতোই, শত্রুর উট ট্র্যাপের বিরুদ্ধে জোরালো আক্রমণ চালাতে পারলে তা নিজের উটকে বোর্ডের অন্য কোথাও আধিপত্য বিস্তারের সুযোগ করে দিতে পারে। তবে, প্রতিরক্ষাকারী উটটি যদি কোনো আক্রমণকারী ঘুঁটিকে জিম্মি করতে পারে, তাহলে আক্রমণকারী হাতিটিকে সেই জিম্মি ঘুঁটিটিকে রক্ষা করতেই ব্যস্ত থাকতে হতে পারে, আর সেই সুযোগে প্রতিপক্ষের হাতি পুরো বোর্ডে প্রভাব বিস্তার করতে পারে। এই ধরণের আক্রমণগুলো বেশ তীক্ষ্ণ ও জটিল হয়, তাই পুরো বোর্ডের পরিস্থিতি বিবেচনায় রাখতে হয়। যে উটের পাশে কোনো মিত্র ঘোড়া নেই, তাকে আক্রমণ করা তুলনামূলক ভাবে সহজ। সামনে কোনো ঘোড়া না থাকলে, একটি উটের পক্ষে কোনো [[আরিমা/শব্দকোষ#গুরুত্বপূর্ণ_স্কয়ার|গুরুত্বপূর্ণ স্কয়ার]] ধরে রাখা (এবং সম্ভাব্যভাবে কোন ঘুটি কে [[আরিমা/অন্যান্য জিম্মি#ঘোড়া-দ্বারা-উট জিম্মি|জিম্মি রাখা]]) কঠিন। সামনে থাকা কোনো দুর্বল ঘুঁটিকে তার চেয়ে শক্তিশালী যেকোনো ঘুঁটি টেনে সরিয়ে নিতে পারে, ফলে উটটি হাতির আক্রমণের মুখে পড়তে পারে। এই বিষয়টি মাথায় রেখে, সাধারণত সেইসব [[আরিমা/সেটআপ|সেটআপের]] বিরুদ্ধে এমন আক্রমণ বেশি দেখা যায়, যেখানে উট এক পাশে থাকে এবং দুইটি ঘোড়া অন্য পাশে অবস্থান করে। পরবর্তীতে প্রতিরক্ষাকারী উট নিজেই ধরা পড়ার ঝুঁকিতে পড়তে পারে। যদি উটকে ধাক্কা দিয়ে বা টেনে আক্রমণকারীর [[আরিমা/শব্দকোষ#হোম_ট্র্যাপ|হোম ট্র্যাপের]] দিকে নিয়ে যাওয়া যায়, তবে আক্রমণকারী উভয় ট্র্যাপেই হুমকি তৈরি করতে পারে। একজন আক্রমণকারী কখনো কখনো এই উদ্দেশ্যে তার হাতিকে বোর্ডের কোণায় (কর্নারে) নিয়ে যেতে পারে, তবে তখন অন্য পাশে অবরোধ বা পাল্টা আক্রমণের ঝুঁকির দিকেও সতর্ক থাকতে হয়। == বু বনাম চেসঅ্যান্ডগো == {{arimaa/board|side=right|fen=\ rrrrrrrr hmcchedd HHCEDCMR RRRDRRRR |caption=২জি এর পূর্বেঃ রৌপ্যপক্ষ স্বর্ণপক্ষের সেটআপ থেকে সুবিধা আদায় করার চেষ্টা করে। }} ২০১৩ সালের আরিমা বিশ্ব চ্যাম্পিয়নশিপে খেলা {{arimaa/game|261183|এই খেলাটিতে}}, স্বর্ণপক্ষ একটি ঘোড়া-ঘোড়া সেটআপ ব্যবহার করেছিল; এর বিপরীতে রৌপ্যপক্ষ তার উটকে এমনভাবে স্থাপন করে যাতে সেটি সরাসরি স্বর্ণপক্ষের ঘোড়াগুলোর মুখোমুখি হয়, এবং তার কুকুরগুলোকে অন্য প্রান্তে স্বর্ণপক্ষের উটের মুখোমুখি রাখে। রৌপ্যপক্ষের কুকুরগুলো তার হাতিকে সঙ্গে নিয়ে সহজেই সামনে এগোতে পারে, কারণ স্বর্ণপক্ষের উট কুকুরদের সঙ্গে লড়াই করতে গিয়ে তার শক্তি অপচয় করবে এবং সম্ভবত কোনো জিম্মি ধরে রাখতেও পারবে না। যদি স্বর্ণপক্ষের হাতি পূর্ব দিকে প্রতিরক্ষা দিতে যায়, তবে রৌপ্যপক্ষ পশ্চিম দিকে শক্তিশালী হয়ে উঠবে।স্বর্ণপক্ষের পক্ষে c৬ বা f৬ ট্র্যাপে আক্রমণের কোনো পরিষ্কার সুযোগ নেই, কারণ স্বর্ণপক্ষের উট পূর্ব পাশে বা ঘোড়া পশ্চিম পাশে এগিয়ে গেলে রৌপ্যপক্ষের জন্য সহজেই একটি শক্তিশালী ঘুটি জিম্মি করার সম্ভাবনা বেড়ে যাবে। {{clear}} {{Arimaa diagram|tright||= 8 |rs|rs|rs|rs|rs| |rs|rs|= 7 | |ms|cs|cs| |rs| | |= 6 | |hs| |eg| | |ds| |= 5 | | | | | |hs| | |= 4 | | |dg| |es| | |ds|= 3 |hg|hg| | |dg| | |rg|= 2 |rg| |cg| | |cg|mg|rg|= 1 | |rg|rg| |rg|rg|rg| |= |৬জি চালের পূর্বেঃ রৌপ্যপক্ষ পূর্ব দিকে আক্রমণের প্রস্তুতি নিচ্ছে। }} * '''6g Ed6s cd7s Ed5e cd6s''' (৬জি: ইডি৬এস সিডি৭এস ইডি৫ই সিডি৬এস)। স্বর্ণপক্ষ তার হাতিকে আসন্ন পূর্ব দিকের লড়াইয়ের দিকে নিয়ে যায় এবং একটি রৌপ্যপক্ষ বিড়ালকে টেনে আনে, যেটিকে সে, রৌপ্যপক্ষের আক্রমণ বেশি দূর এগিয়ে যাওয়ার আগেই, ধরার আশা করেছিলো। তবে পরবর্তী ঘটনাপ্রবাহ অনুযায়ী, তার এই বিড়াল টানা সম্ভবত ভুল ছিল। * '''6s De3w ee4s dg6s rg8s''' (৬এস: ডিই৩ডব্লিউ ইই৪এস ডিজি৬এস আরজি৮এস)। রৌপ্যপক্ষ পূর্ব দিকে এগিয়ে যাওয়া বজায় রাখে এবং এফ৩ ঘরে অবিলম্বে একটি ঘুঁটি ধরে ফেলার হুমকি তৈরি করে।স্বর্ণপক্ষের উট যদি সামনে এসে প্রতিরক্ষা করে, তবে রৌপ্য হাতি ট্র্যাপ পার হয়ে সেটিকে f৬-এর দিকে ঠেলে দিতে পারে। * '''7g cd5s Ee5w Mg2n Cf2n''' (৭জি: সিডি৫এস ইই৫ডব্লিউ এমজি২এন সিএফ২এন)। স্বর্ণপক্ষ তার উট এবং বিড়াল উভয়কেই এগিয়ে নেয়; f৩ ট্র্যাপটি দখল করার মাধ্যমে, স্বর্ণপক্ষ রৌপ্যপক্ষের হাতি বা ঘোড়াকে অবিলম্বে এর মধ্য দিয়ে যেতে বাধাগ্রস্ত করে। স্বর্ণপক্ষ c৩-এ থাকা রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটিকে হুমকিতে রাখে। * '''7s hf5s hb6ss mb7s''' (৭এস: এইচএফ৫এস এইচবি৬এসএস এমবি৭এস)। পূর্বদিকের রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি f২ ঘরে ধাক্কা দেওয়ার হুমকিতে পড়ে (স্বর্ণপক্ষ বিড়ালটিকে g২-এর দিকে ধাক্কা দেয়, যাতে স্বর্ণপক্ষ উট অবিলম্বে ঘোড়াকে জিম্মি করতে না পারে) অথবা স্বর্ণপক্ষ বিড়ালটিকে f৫ ঘরে উল্টে দেওয়ার হুমকি দেয়। পশ্চিমের রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি একটি স্বর্ণপক্ষ কুকুরকে হুমকি দেয়, যার ফলে স্বর্ণপক্ষ হাতির নড়াচড়া সীমিত হয়ে পড়ে। স্বর্ণপক্ষের উভয় কুকুর আটকে পড়ায়, রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটিকে ধরা সম্ভব হয় না। 6s De3w ee4s dg6s rg8s (৬এস: ডিই৩ডব্লিউ ইই৪এস ডিজি৬এস আরজি৮এস) রৌপ্যপক্ষ পূর্ব দিকে অগ্রসর হতে থাকে এবং এখন f৩ ট্র্যাপে তাৎক্ষণিক ধরার হুমকি তৈরি করে। {{Arimaa diagram|tright||= 8 |rs|rs|rs|rs|rs| | |rs|= 7 | | |cs| | |rs|rs| |= 6 | |ms| | | | | | |= 5 | | | | |eg| |ds| |= 4 | |hs| | |dg|hs|mg|ds|= 3 |hg|hg| |dg|es|cg|rg| |= 2 |rg| |rg|cg| |cs|rg|rg|= 1 | |rg| | | |rg|rg| |= |১০এস চালের পূর্বে: একটি রৌপ্যপক্ষ বিড়াল f২ ধরে রেখেছে। }} * '''8g Rf1n Mg3n Rh3w Cc2e''' (৮জি: আরএফ১এন এমজি৩এন আরএইচ৩ডব্লিউ সিসি২ই)। স্বর্ণপক্ষের উট, আক্রমণকারী রৌপ্যপক্ষের ঘোড়া এবং কুকুরগুলোকে নিস্তব্ধ করে দেয়, অন্যদিকে স্বর্ণপক্ষের দুটি খরগোশ এখন f৩ ট্র্যাপটি রক্ষা করছে। তার পশ্চিমের বিড়ালটিকে d২-এ নিয়ে যাওয়ার মাধ্যমে স্বর্ণপক্ষ c২ খালি করে এবং তার d৩ কুকুরটিকে মুক্ত করে, যার ফলে রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটির ওপর এক চালের মধ্যে ধরার হুমকি পুনর্জীবিত হয়। * '''8s Dd3w ee3w cd4es''' (৮এস: ডিডি৩ডব্লিউ ইই৩ডব্লিউ সিডি৪ইএস)। রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটি মুক্ত হয়ে f৩-এর উপর আক্রমণে যোগ দেয়, অন্যদিকে রৌপ্যপক্ষ হাতি c৩ রক্ষা করে। খেলার ওপেনিংয়ে একটি বিড়ালের পক্ষে এত শক্তিশালী আক্রমণকারী হওয়া অস্বাভাবিক, কিন্তু স্বর্ণপক্ষের ভারসাম্যের অভাবে এটি সম্ভব হয়েছে। * '''9g Dc4ee Ed5e Rc1n''' (৯জি: ডিসি৪ইই ইডি৫ই আরসি১এন)। স্বর্ণপক্ষ তার হাতিকে e৩-এ নিয়ে গিয়ে বিড়াল এবং ঘোড়া উভয়কেই হুমকির মুখে ফেলতে পারত, কিন্তু রৌপ্যপক্ষ তখন সেই ঘুঁটিগুলো হারাতে রাজি হলেও খেলায় এগিয়ে থাকত। **9g Ed5es ce3s Ee4s 9s Dc4n hb4e Dc5nx hc4n 10g Ee3n Cf3w hf4sx Mg4w** চালগুলোর পর, রৌপ্যপক্ষ উট অবিলম্বে b৩ ঘোড়াকে হটিয়ে দিতে পারত এবং এভাবে c৩ কুকুরটিকে ধরে ফেলতে পারত, পাশাপাশি পশ্চিমে আরও ঘুঁটি ধরার হুমকি তৈরি করতে পারত। স্বর্ণপক্ষ তাই ৯জি চালটি বেছে নেয় যা তার কুকুরগুলোকে বাঁচাবে; এতে রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটি একটি শক্তিশালী আক্রমণকারী হিসেবেই রয়ে যায়। * '''9s ce3s Rf2s ce2e ed3e''' (৯এস: সিই৩এস আরএফ২এস সিই২ই ইডি৩ই)। রৌপ্যপক্ষ একটি [[আরিমা/ফ্রেমসমূহ#Away frames|দূরবর্তী ফ্রেম]] পায়। এটি এখনও পুরোপুরি নিরেট না হলেও, এই ফ্রেমটি একটি তাৎক্ষণিক হুমকি তৈরি করে, কারণ আটকে থাকা (পিন হওয়া) ঘুঁটিটি একটি খরগোশ। * '''10g Rg1n Rf1e Re1e Dc3e''' (১০জি: আরজি১এন আরএফ১ই আরই১ই ডিসি৩ই)। স্বর্ণপক্ষ আরেকটি লোভনীয় চাল বর্জন করে: স্বর্ণপক্ষ হাতিটি f৬-এ f৭ খরগোশটিকে খেয়ে নিতে (ঘুঁটি ধরতে) পারত, যেখানে স্বর্ণপক্ষের পরবর্তী হুমকি তৈরির সুযোগ পেতো। তবে, **10g Ee5nn rf7sx Ee7e 10s cf2ew Rg3s Cf3x 11g dg5w Mg4n df5nx Mg5w 11s ee3e hf4es ef3n** চালগুলোর পর, স্বর্ণপক্ষ f৩-এ বিপর্যয় এড়াতে হিমশিম খেত এবং রৌপ্যপক্ষ অন্ততপক্ষে এগিয়ে যেত। তাই f৬-এ এমন আক্রমণে না গিয়ে স্বর্ণপক্ষ সঠিক সিদ্ধান্তই নিয়েছে। এর পরিবর্তে, স্বর্ণপক্ষ g২ অবরুদ্ধ করে এবং d৩ দখল করে তার ফ্রেমবন্দি বিড়াল ও আটকে থাকা খরগোশকে রক্ষা করে। {{arimaa/Diagram|tright||= 8 |rs|rs|rs|rs| | | | |= 7 | | |cs| | |rs| | |= 6 | | | | |rs| |rs| |= 5 | | |hs|eg| |mg|ds|rs|= 4 | | |dg|hs| |es|ds|rg|= 3 |hg|ms| |cg| |cg| | |= 2 |rg|hg|rg| | |dg|rg|rg|= 1 | | |rg| |rg|cs|rg| |= |১৬জি চালের পূর্বে: স্বর্ণপক্ষের উটটি [[আরিমা/শব্দকোষ#Fence|অবরুদ্ধ (ফেন্সড)]]। }} * '''10s rh8sss rg7s''' (১০এস: আরএইচ৮এসএসএস আরজি৭এস)। h৪ কুকুরটিকে মুক্ত করার মাধ্যমে এই চালটি f৩ বিড়ালটিকে হুমকির মুখে ফেলে, যা পতনের প্রথম ধাপ হতে পারত। * '''11g hf4n Mg4w De4w Ee5s''' (১১জি: এইচএফ৪এন এমজি৪ডব্লিউ ডিই৪ডব্লিউ ইই৫এস)। স্বর্ণপক্ষের উট f৩ কে প্রতিরক্ষা করে এবং স্বর্ণপক্ষ হাতি উটটিকে সুরক্ষিত করে। স্বর্ণপক্ষ হাতিটি সরাসরি ট্র্যাপটিকে সুরক্ষিত করতে পারত, কিন্তু এতে সেটি রৌপ্যপক্ষ উট থেকে আরও দূরে সরে যেত, যা শীঘ্রই পশ্চিমে এগিয়ে যেতো। * '''11s dh4w Rg3e dg4s hb4e''' (১১এস: ডিএইচ৪ডব্লিউ আরজি৩ই ডিজি৪এস এইচবি৪ই)। g৩ এখন উন্মুক্ত হওয়ায়, রৌপ্যপক্ষ আবারও স্বর্ণপক্ষ বিড়ালটিকে ফ্রেমবন্দি করে, এবার স্বর্ণপক্ষ উট এবং পরোক্ষভাবে স্বর্ণপক্ষ হাতিকে [[আরিমা/ফ্রেমসমূহ#Non-elephant pins|আটকে (পিন)]] করে। পশ্চিমের রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি c৪-এ চলে যায়, যাতে রৌপ্যপক্ষ উট পশ্চিমে এগিয়ে যেতে পারে। স্বর্ণপক্ষ এখন c৩-এ রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াকে ধরতে পারে, কিন্তু রৌপ্যপক্ষ তাহলে বিনিময়ে একটি বিড়াল এবং উট ধরে ফেলবে; **12g Dd4n Ee4w hc4sx Ed4w 12s hf5w ee3n Mf4n Cf3x ee4e** চালগুলোর পর স্বর্ণপক্ষ উটটি মারাত্মকভাবে [[আরিমা/রণকৌশল পরিচিতি#The fork|দ্বিমুখী হুমকির (ফোর্কড)]] মুখে পড়ত। * '''12g Cd2s Dd3se Dd4s''' (১২জি: সিডি২এস ডিডি৩এসই ডিডি৪এস)। স্বর্ণপক্ষের লক্ষ্য পেছন থেকে নতুন f৩ ফ্রেমটি ভেঙে দেওয়া। রৌপ্যপক্ষের পরবর্তী চাল বিবেচনা করলে, হয়তো b২ দখল করার জন্য একটি চাল ব্যয় করা উচিত ছিল। * '''12s mb6ss Hb3s mb4s''' (১২এস: এমবি৬এসএস এইচবি৩এস এমবি৪এস)। রৌপ্যপক্ষের উট এগিয়ে আসা স্বর্ণপক্ষের উভয় ঘোড়াকে [[আরিমা/শক্তির বিন্যাস|নিষ্ক্রিয়]] করে তোলে এবং রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি এখন c৩ ট্র্যাপের মধ্য দিয়ে যাওয়ার হুমকি দেয়। রৌপ্যপক্ষ হাতি শীঘ্রই c৩-এর আক্রমণে যোগ দিতে পারে; স্বর্ণপক্ষকে নিশ্চিত করতে হবে যেন রৌপ্যপক্ষকে তার হাতি সরানোর জন্য মূল্য দিতে হয়। * '''13g Cd1n Rb1e Rf1w''' (১৩জি: সিডি১এন আরবি১ই আরএফ১ডব্লিউ)। স্বর্ণপক্ষ c২ অবরুদ্ধ করে এবং রৌপ্যপক্ষ বিড়ালটিকে f১-এ ধাক্কা দেওয়ার প্রস্তুতি নেয়। * '''13s hc4s Dd3n hc3e hf5w''' (১৩এস: এইচসি৪এস ডিডি৩এন এইচসি৩ই এইচএফ৫ডব্লিউ)। রৌপ্যপক্ষ d৩ দখল করে, যা c৩-এ অবিলম্বে ঘুঁটি ধরার হুমকি এবং c৬-এ সম্ভাব্য ঘুঁটি ধরার হুমকি তৈরি করে। * '''14g Dd4w cf2s De2e Rh3n''' (১৪জি: ডিডি৪ডব্লিউ সিএফ২এস ডিই২ই আরএইচ৩এন)। স্বর্ণপক্ষ প্রতিটি হোম ট্র্যাপে একজন করে রক্ষক যোগ করে, কিন্তু c৪-এ কুকুরটি অরক্ষিত রয়ে যায়। * '''14s re8ss he5ww''' (১৪এস: আরই৮এসএস এইচই৫ডব্লিউডব্লিউ)। রৌপ্যপক্ষ পশ্চিমে সবকিছু নিশ্চিহ্ন করার হুমকি দেয়। * '''15g Ee4wn hd3n Cd2n''' (১৫জি: ইই৪ডব্লিউএন এইচডি৩এন সিডি২এন)। স্বর্ণপক্ষ পশ্চিম রক্ষা করে, কিন্তু পূর্ব দিকে তার উটকে অরক্ষিত রেখে যায়। * '''15s ee3n Mf4n ee4e dg3n''' (১৫এস: ইই৩এন এমএফ৪এন ইই৪ই ডিজি৩এন)। রৌপ্যপক্ষ স্বর্ণপক্ষ উটটিকে f৫-এ ধাক্কা দেয় এবং g৫ অবরুদ্ধ করে, যার ফলে উটটির পালিয়ে যাওয়ার কোনো পথ থাকে না। স্বর্ণপক্ষ হাতি যদি এখন f৬ রক্ষা করতে যায়, তবে রৌপ্যপক্ষ পশ্চিমে অনেক শক্তিশালী হয়ে উঠবে। * '''16g hc5w Ed5w Dc4w Ec5s''' (১৬জি: এইচসি৫ডব্লিউ ইডি৫ডব্লিউ ডিসি৪ডব্লিউ ইসি৫এস)। স্বর্ণপক্ষ উট হারানোর বিষয়টি মেনে নেয়, কিন্তু বিনিময়ে একটি রৌপ্যপক্ষ উট বা ঘোড়া ধরার লক্ষ্য নেয়। * '''16s re6ws Cd3w hd4s''' (১৬এস: আরই৬ডব্লিউএস সিডি৩ডব্লিউ এইচডি৪এস)। রৌপ্যপক্ষ c৩ রক্ষা করে, ঘোড়াকে সাহায্য করার জন্য কেন্দ্রে একটি খরগোশ এগিয়ে নেয়। * '''17g Ec4e hd3s Ed4s Cc3n''' (১৭জি: ইসি৪ই এইচডি৩এস ইডি৪এস সিসি৩এন)। স্বর্ণপক্ষ রৌপ্যপক্ষ উট এবং ঘোড়াকে হুমকি দেয়, কিন্তু অন্য রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াটি রক্ষার জন্য প্রস্তুত হয়। * '''17s hb5e Cc4s hc5s dg4s''' (১৭এস: এইচবি৫ই সিসি৪এস এইচসি৫এস ডিজি৪এস)। স্বর্ণপক্ষ c৩-এর পূর্ণ নিয়ন্ত্রণ ফিরে পেতে পারছে না এবং স্বর্ণপক্ষের হাতি সেখান থেকে চলে গেলে এটির নিয়ন্ত্রণ পুরোপুরি হারিয়ে ফেলবে। স্বর্ণপক্ষের ঘোড়াগুলো কোনো কাজে আসছে না এবং স্বর্ণপক্ষ অতিরিক্ত চাপে আছে। * '''18g Ha3n Db4n Ha4n Cf3w''' (১৮জি: এইচএ৩এন ডিবি৪এন এইচএ৪এন সিএফ৩ডব্লিউ)। * '''18s Mf5nx ef4n rb8s rd5s''' (১৮এস: এমএফ৫এনএক্স ইএফ৪এন আরবি৮এস আরডি৫এস)। স্বর্ণপক্ষ কোনো লাভ ছাড়াই তার উট হারায়। {{clear}} স্বর্ণপক্ষের ঘোড়া-ঘোড়া সেটআপ তাকে উভয় প্রান্তেই অরক্ষিত করে রেখেছিল এবং রৌপ্যপক্ষের ডাবল-ট্র্যাপ (উভয়-ট্র্যাপ) আক্রমণ নিখুঁতভাবে কাজ করেছে। যেহেতু রৌপ্যপক্ষ পরে সেটআপ করে, তাই রৌপ্যপক্ষ স্বর্ণপক্ষের একটি ঘোড়া-ঘোড়া সেটআপের সুযোগ যেভাবে নিতে পারে, স্বর্ণপক্ষ রৌপ্যপক্ষের এমন সেটআপের সুযোগ তেমন সহজে নিতে পারে না। == শার্প বনাম ব্রাউনি == {{arimaa/board|side=right|fen=\ rrrrrrrr c c h d m C h Ed R eH H MDDC R R RR RRR |caption=রৌপ্যপক্ষের চালে সে স্বর্ণপক্ষের উটটি দখল করতে পারে এবং c৩-এ আরও হুমকি তৈরি করতে পারে।}} স্বর্ণপক্ষ {{arimaa/game|650625|এই খেলাটি}} শুরু করেছিল d- এবং g-ফাইলে তার ঘোড়াগুলো এবং b-ফাইলে তার উট রেখে। রৌপ্যপক্ষ তার হাতি b-ফাইলে রেখেছিল এবং অবিলম্বে এটিকে চার ঘর সামনে এগিয়ে নেয়। স্বর্ণপক্ষ উটটি সামনে টেনে নেওয়া এড়াতে c২-এ চলে যায়। ৭এস (7s) চালের মাথায়, রৌপ্যপক্ষ d-ফাইলের ঘোড়াকে পূর্ব দিকে ধাক্কা দেয়, যা স্বর্ণপক্ষ উটের হোম ট্র্যাপেই হুমকি তৈরি করে। পূর্ব দিকে নিজের উট থাকার কারণে রৌপ্যপক্ষ দ্রুত স্বর্ণপক্ষের ওপর অতিরিক্ত চাপ তৈরি করে। কিছু ঘুঁটি ধরতে পারলেও স্বর্ণপক্ষ, রৌপ্যপক্ষের পশ্চিম দিক লক্ষ্য করে আক্রমণ ঠেকাতে বিশেষ কিছু করতে পারেনি। {{clear}} == শার্প বনাম ডলোরেস == {{arimaa/board|side=right|fen=\ r r dr c mrhc rHE dr RH De Mr RC CRR RR R R |caption=ঘুঁটির সংখ্যার দিক থেকে পিছিয়ে থাকা সত্ত্বেও, রৌপ্যপক্ষ এখন g৪-এর কুকুরটিকে f২-এ সরিয়ে f৩-এর বিরুদ্ধে একটি শক্তিশালী আক্রমণ চালানো যেতে পারে।}} দুটি শীর্ষ বটের মধ্যকার {{arimaa/game|628344|এই খেলায়}}, স্বর্ণপক্ষ তার উট প্রান্তে একটি রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াকে নিচে টেনে আনে। সে শীঘ্রই ঘোড়াকে f৩-এ ফ্রেমবন্দি করে, কিন্তু তার হাতিকে সহজে ঘুরিয়ে অন্য পাশে নিতে পারছিল না, কারণ তার নিজের ঘোড়া দুটিই ছিল পশ্চিমে। রৌপ্যপক্ষ পূর্ব প্রান্তে আরও ঘুঁটি এগিয়ে নেয় এবং স্বর্ণপক্ষ হাতি যখন c৩-এ একটি খরগোশ ধরা নিশ্চিত করতে পশ্চিম প্রান্তে যায়, তখন রৌপ্যপক্ষ তার ঘোড়াকে পিছিয়ে নেয়নি। স্বর্ণপক্ষ যখন c৩-এ থাকা অন্য রৌপ্যপক্ষ ঘোড়াকে হুমকি দেওয়ার জন্য আবারও ফ্রেমটি পরিত্যাগ করে, তখন রৌপ্যপক্ষ সেই ঘোড়াটি একটি কুকুরের সাথে বিনিময় করে। স্বর্ণপক্ষ ঘুঁটির দিক থেকে এগিয়ে থাকলেও, তার উট ট্র্যাপটিকে একটি অগ্রসরমান রৌপ্যপক্ষ বাহিনীর কাছে অরক্ষিত রেখে গিয়েছিল। স্বর্ণপক্ষ হাতি যখন f৩ রক্ষা করতে পূর্ব প্রান্তে ফিরে আসে, তখন রৌপ্যপক্ষ উটটি ছিল পশ্চিম প্রান্তের সবচেয়ে শক্তিশালী ঘুঁটি। স্বর্ণপক্ষ উটটি পেছন থেকে f৬ রক্ষা করতে উত্তর দিকে চলে যায়, কিন্তু স্বর্ণপক্ষ নিজের হোমেই অতিরিক্ত চাপে পড়ে যায় এবং কোনো স্বর্ণপক্ষ খরগোশ সামনে এগিয়ে গোল লাইনে হুমকি তৈরি করার মতো কিছু করতে পারেনি। {{clear}} সবসময়ই, পুরো বোর্ডের পরিস্থিতি বিবেচনা করতে হবে। {{arimaa/game|632980|এই খেলায়}} এবং {{arimaa/game|633002|এই খেলায়}}, রৌপ্যপক্ষ একটি শক্তিশালী আক্রমণ চালিয়েছিল যার ফলে স্বর্ণপক্ষ উটটি তার হোম ট্র্যাপেই ধরা পড়ে, কিন্তু স্বর্ণপক্ষ দ্রুতই অন্য প্রান্তে অপর একটি লক্ষ্য নির্ধারণ করতে সক্ষম হয়। {{Arimaa/Navigation}} nsazzh2j377fwic1p7gp9wsm5hsvpb2 0 30629 100410 99552 2026-05-25T05:50:30Z Sumanta3023 11988 /* সারসংক্ষেপ */ 100410 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=বগার্ট| type=প্রাণী| features=রূপপরিবর্তন| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']]}} == সারসংক্ষেপ == একটি '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট|বগার্ট]]''''' হলো জাদুর দুনিয়ার এক অদ্ভুত রূপপরিবর্তনকারী জীব—যা সাধারণত আলমারি, খাটের তলা বা দেওয়ালের ফাটলের মতো অন্ধকার জায়গায় লুকিয়ে থাকতে ভালোবাসে। এর নিজস্ব নির্দিষ্ট কোনো আকার বা চেহারা নেই; যে মানুষই এর মুখোমুখি হয়, ঠিক তার মনের ভেতরে লুকিয়ে থাকা সবচেয়ে ভয়ের জিনিসটার অবিকল রূপ ধারণ করে এটি তাকে চমকে দেয়। তবে যখন এটি কোনো মানুষের নজরে থাকে না বা একা থাকে, তখন অন্ধকারে এটি দেখতে এক জবুথবু অন্ধকার পিণ্ডের মতো দেখায় বলেই জাদুকরদের বিশ্বাস। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} একটি বগার্টকে প্রতিহত বা ধ্বংস করতে হলে, তার দিকে তাকিয়ে হাসতে হবে। বগার্টকে জাদুকরের মনে মনে ভাবা কোনো একটি হাস্যকর রূপ ধারণ করতে বাধ্য করার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস|''রিডিকুলাস'']] মন্ত্রটি উচ্চারণ করা যেতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে বগার্ট তিনবার আবির্ভূত হয়। * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রফেসর লুপিনের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৭|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে]], আমাদের বগার্ট এবং এর বৈশিষ্ট্যগুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয়, এবং এই সত্যটি জানা যায় যে এটি আমাদের মানুষের গভীরতম ভয়গুলো দেখার সুযোগ করে দেয়। এটি আমাদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] নিয়ে একটি হাস্যকর কৌতুক করারও সুযোগ দেয়, যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]] তার ঠাকুমার প্রিয় পোশাকে সজ্জিত স্নেপের একটি হুবহু রূপ তৈরি করে। লুপিন হ্যারিকে বগার্টের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা সক্রিয় করা থেকে বিরত রাখেন, যা হ্যারির কাছে অন্যায্য মনে হয়েছিল; কিন্তু লুপিন পরে ব্যাখ্যা করেন যে ক্লাসের সামনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] কোনো রূপ যেন আবির্ভূত না হয়, সেজন্যই তিনি এমনটা করেছিলেন। এটি বিশেষভাবে প্রকাশ করে যে লুপিন এই সিরিজের তাঁর পূর্বসূরি অন্য যেকোনো কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শিক্ষকের চেয়ে ক্লাস এবং এর প্রয়োজনীয়তা ও উদ্বেগ সম্পর্কে অনেক বেশি সচেতন। * পরবর্তীতে, লুপিন হ্যারিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|প্যাট্রোনাস চার্ম]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টরদের]] বিরুদ্ধে এর ব্যবহার শেখানোর জন্য দ্বিতীয় একটি বগার্ট ব্যবহার করেন। * এই একই বগার্ট, অথবা তৃতীয় একটি বগার্ট, এরপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা]] বিষয়ের চূড়ান্ত পরীক্ষায় ব্যবহার করা হয়। এতে আমরা তার গ্রেড বা নম্বর নিয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনির]] এক ধরণের নিরাপত্তাহীনতা দেখতে পাই তার সবচেয়ে বড় ভয়টি প্রকাশ পেয়ে যায় যা ছিল "[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগল]] তিনি বললেন আমি সব কিছুতে ফেল করেছি!" এবং দৃশ্যত এটি এত বড় একটি ভয় ছিল যে সে এর বিরুদ্ধে রিডিকুলাস মন্ত্রটি প্রয়োগ করতেও অক্ষম হয়েছিল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্টের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|চূড়ান্ত কাজে]] একটি বগার্টের মুখোমুখি হয়। হ্যারিকে দেখামাত্রই এটি একটি ডিমেন্টরের রূপ ধারণ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|অর্ডারের সদর দপ্তরের]] একটি ডেস্কে একটি বগার্ট আবির্ভূত হয়। এটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] তাঁর জাদুকরী চোখ ব্যবহার করে শনাক্ত করেন, যার পর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলি]] এটিকে দূর করতে যান। শেষ পর্যন্ত তিনি তা করতে অসমর্থ হন এবং রিমাস লুপিন, সম্ভবত ম্যাড-আই মুডির দ্বারা সতর্ক হয়ে, সেখানে এসে পৌঁছান এবং এটিকে পরাজিত করে তাকে উদ্ধার করেন। == বিশ্লেষণ == এই সিরিজে বগার্টের দুটি প্রধান উদ্দেশ্য রয়েছে: একটি হলো চরিত্রের গভীরতম ভয়গুলোকে প্রকাশ করা, যেমনটা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়না]] তাদের গভীরতম ইচ্ছাগুলোকে প্রকাশ করে; অন্যটি হলো হ্যারিকে এমন এক "ডিমেন্টরের" মুখোমুখি করা যার বিরুদ্ধে সে লড়াই করতে পারে, নিজের আত্মা হারানোর কোনো ঝুঁকি ছাড়াই। শেষেরটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, কারণ হ্যারিকে ডিমেন্টরদের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য ডাক দেওয়া হবে এবং তাকে কোনোভাবে সেই সংগ্রামের জন্য প্রস্তুত হতে হবে; তবে চরিত্রদের সবচেয়ে বড় ভয় দেখানোর ক্ষমতাও সমানভাবে দরকারী প্রমাণিত হবে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের উপস্থিতি বগার্টের সাধারণ কোনো ঘটনার জন্য নয়, বরং এটি যে আলোড়ন তৈরি করে তার জন্য বিশেষভাবে আকর্ষণীয়। এই ঘটনাটি হ্যারিকে দেখতে সাহায্য করে যে মিসেস উইজলির সবচেয়ে বড় ভয়গুলো কী ছিল: তাঁর পরিবার বা হ্যারি নিজে যেন মারা না যায়। স্বাভাবিকভাবেই, হ্যারি এটা দেখে অবাক হয়ে যায় যে তার মঙ্গল মিসেস উইজলির কাছে এত গুরুত্বপূর্ণ, যদিও সে সেই সময়ে এই নিয়ে কোনো মন্তব্য করেনি। তার চিন্তাগুলো তখন মূলত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রিফেক্ট|প্রিফেক্ট]] পদ না পাওয়ায় তার সাম্প্রতিক মন খারাপের বিষয়টিকে কেন্দ্র করে ছিল, এবং সে বুঝতে পারে যে আগামী কয়েক বছরের অন্যান্য সম্ভাব্য পরিণতির তুলনায় এই পদ না পাওয়াটা কতটা তুচ্ছ ছিল। লেখক অবশ্য দীর্ঘমেয়াদে হ্যারির ওপর এই প্রকাশের প্রভাব কী হয়েছিল তা স্পষ্টভাবে দেখাননি, তবে এটি নিশ্চিতভাবেই বলা যায় যে হ্যারি পৃথিবীতে এমন কাউকে খুঁজে পেয়ে উৎসাহিত হয়েছিল যে তার এতখানি যত্ন নেয়। গল্পের সুনির্দিষ্ট চরিত্রের মুখোমুখি হলে বগার্টরা কী রূপ নেয় তা লক্ষ্য করা বেশ তাৎপর্যপূর্ণ। রনের জন্য, যে একজন নিশ্চিত মাকড়সা-ভীতিগ্রস্ত মানুষ, এটি একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোমান্টুলা|অ্যাক্রোমান্টুলা]]। হারমায়োনিকে তার সমস্ত কোর্সে ফেল করার এক আতঙ্কের মুখোমুখি হতে হয়। হ্যারিকে, যেমনটা বলা হয়েছে, একটি ডিমেন্টরের সাথে মোকাবিলা করতে বাধ্য হতে হয়, যেখানে নেভিল মুখোমুখি হয় প্রফেসর স্নেপের, এবং মিসেস উইজলি একের পর এক তাঁর পরিবারের সমস্ত সদস্য এবং হ্যারির মৃত্যু দেখতে পান। শেমাস ফিনিগ্যানের জন্য বগার্ট একটি জীবন্ত, কাটা হাতের রূপ ধারণ করা আমাদের খুব কম তথ্য দিলেও, লুপিনের মুখোমুখি হয়ে এটি যখন একটি পূর্ণিমার চাঁদের রূপ নেয় তখন তা আমাদের অনেক কিছু বলে দেয়, যদি আমরা এটিকে পূর্ণিমার চাঁদ হিসেবে চিনতে পারি। অন্য চরিত্ররা কী দেখতে পেত তা নিয়ে অনুমান করা বেশ কৌতূহলোদ্দীপক হতে পারে; জিনি, আগের বছর চেম্বার অব সিক্রেটসের ঘটনার পর, হয়তো নিজেকে একটি পুতুল হিসেবে বা কোনো পুতুলনাচের চালককে দেখতে পেত; ফ্রেড ও জর্জের ক্ষেত্রে আমাদের ধারণা যে তারা প্রত্যেকে অন্যজনকে মৃত দেখত, যদিও বগার্ট কখনো তাদের একজনকে একা খুঁজে পেত কি না তা নিশ্চিত নয়; এবং এটি একটি নিরাপদ অনুমান যে ভলডেমর্ট নিজের প্রাণহীন দেহ দেখতে পেত। এর সাথে সম্পর্কিত একটি বিষয় হলো, আমরা বগার্টের প্রতিক্রিয়ার মধ্যে এক ধরণের বিবেকহীনতা লক্ষ্য করি। নির্দিষ্টভাবে যখন লুপিনের মুখোমুখি হয়, বগার্ট একটি পূর্ণিমার চাঁদের ছোট এবং নিরর্থক রূপ ধারণ করে। লুপিন যখন এটিকে স্বাভাবিকভাবে একপাশে সরিয়ে দেন তখনও এটি পরিবর্তিত হয় না, যা নির্দেশ করে যে লুপিনের গভীরতম ভয় সম্পর্কে তার বোঝাপড়ার মধ্যে এক বিশাল ত্রুটি রয়েছে সে বিষয়ে সে নিজেই অসচেতন। এটি ইঙ্গিত করে যে বগার্টের প্রতিক্রিয়াটি যুক্তিযুক্ত হওয়ার চেয়ে স্বয়ংক্রিয় বেশি, এবং বগার্টের মায়ার লক্ষ্যবস্তু যদি ভয়ের কোনো প্রতিক্রিয়া না দেখায় তবে বগার্ট সেই অনুযায়ী প্রতিক্রিয়া জানাতে পারে না। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৭|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রনফেসর লুপিন]] বলেন "কেউ জানে না একটি বগার্ট একা থাকলে কেমন দেখায়," অথচ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] ডেস্ক থেকে বের করার আগেই এটিকে সাথে সাথে শনাক্ত করতে সক্ষম হন। মুডি তাঁর জাদুকরী চোখ দিয়ে কী দেখেছিলেন? # কেন একটি বগার্ট ডিমেন্টরে পরিণত হলে হ্যারির ওপর তার পূর্ণ প্রভাব পড়ে, কিন্তু এটি পূর্ণিমার চাঁদে পরিণত হলে লুপিনকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না? # বগার্টের প্রভাব এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়নার]] মধ্যে কী ধরণের সাদৃশ্য পাওয়া যেতে পারে? # আমাদের তাৎক্ষণিক ধারণা হলো যে ভলডেমর্ট একটি বগার্টের মুখোমুখি হলে নিজের মৃতদেহ দেখতে পাবেন। সেখানে কি অন্য কোনো চিত্রও উপস্থাপিত হতে পারে? আপনার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দিন। == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} বগার্টের প্রভাব নিয়ে কিছু দ্বিমুখী তথ্য রয়েছে। বিশেষ করে, বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টর যা হ্যারি প্যাট্রোনাস চার্ম শেখার জন্য ব্যবহার করছে, তা তাকে ঠিক বাস্তব ডিমেন্টরদের মতোই প্রভাবিত করে, তাকে দুর্বল করে দেয় এবং তার বাবা-মায়ের জীবনের শেষ মুহূর্তগুলোর কথা শুনতে বাধ্য করে। অথচ বগার্ট-রূপী-পূর্ণিমার চাঁদ যা লুপিনের কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে আবির্ভূত হয়, এবং অনুরূপ প্রভাব ঘটে যখন লুপিন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের মুখোমুখি হন, তা তাকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না। ব্যতিক্রমীভাবে, হ্যারি যখন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'' বইটিতে গোলকধাঁধার মধ্যে বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টরের মুখোমুখি হয়, তখন সে এটিকে একটি বগার্ট হিসেবে চিনে নেয় কারণ এটি নিজের আলখাল্লায় হোঁচট খেয়েছিল। এটি অত্যন্ত অস্বাভাবিক একটি প্রকাশ, যা আমরা বগার্টের কাছ থেকে আশা করি না, এবং এটি কেবল আমাদের পরবর্তী বোঝাপড়ার মাধ্যমেই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যে ভুয়া আলাস্টর মুডি গোলকধাঁধার মধ্য দিয়ে হ্যারির অগ্রগতি লক্ষ্য করছিলেন এবং বাধাগুলো দূর করছিলেন। সম্ভবত তিনি বগার্টটিকে দূর করতে পারেননি, এবং তাই হ্যারিকে ইঙ্গিত দেওয়ার জন্য এটিকে আনাড়ি বানিয়ে দিয়েছিলেন। {{BookCat}} ib1pp5fjr63ams4ym99hicgiavl9day 100412 100410 2026-05-25T05:52:13Z Sumanta3023 11988 /* বিস্তারিত বিবরণ */ 100412 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=বগার্ট| type=প্রাণী| features=রূপপরিবর্তন| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']]}} == সারসংক্ষেপ == একটি '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট|বগার্ট]]''''' হলো জাদুর দুনিয়ার এক অদ্ভুত রূপপরিবর্তনকারী জীব—যা সাধারণত আলমারি, খাটের তলা বা দেওয়ালের ফাটলের মতো অন্ধকার জায়গায় লুকিয়ে থাকতে ভালোবাসে। এর নিজস্ব নির্দিষ্ট কোনো আকার বা চেহারা নেই; যে মানুষই এর মুখোমুখি হয়, ঠিক তার মনের ভেতরে লুকিয়ে থাকা সবচেয়ে ভয়ের জিনিসটার অবিকল রূপ ধারণ করে এটি তাকে চমকে দেয়। তবে যখন এটি কোনো মানুষের নজরে থাকে না বা একা থাকে, তখন অন্ধকারে এটি দেখতে এক জবুথবু অন্ধকার পিণ্ডের মতো দেখায় বলেই জাদুকরদের বিশ্বাস। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} একটি বগার্টকে জাদুবলে প্রতিহত বা পুরোপুরি ধ্বংস করতে হলে, ভয় না পেয়ে সরাসরি তার চোখের দিকে তাকিয়ে মন খুলে হাসতে হবে। বগার্টকে জাদুকরের মনে মনে ভাবা কোনো একটি অত্যন্ত হাস্যকর রূপ ধারণ করতে বাধ্য করার জন্য মূলত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস|''রিডিকুলাস'']] মন্ত্রটি জোরে উচ্চারণ করা যেতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে এই বগার্ট জীবটি পুরো কাহিনীর ধারায় তিন-তিনবার পাঠকদের সামনে আবির্ভূত হয়: * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রফেসর লুপিনের]] নেওয়া সেই বিখ্যাত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় 7|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে]] আমাদের প্রথমবার এই বগার্ট এবং এর বিচিত্র চারিত্রিক বৈশিষ্ট্যগুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয়; আর একই সাথে এই বড় সত্যটি জানা যায় যে এটি আসলে আমাদের অবচেতনের গভীরতম ভয়গুলোকে সরাসরি চোখের সামনে দেখার এক অদ্ভুত সুযোগ করে দেয়। এই ক্লাসেই আমাদের গম্ভীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] নিয়ে একটি দারুণ হাস্যকর কৌতুক করারও সুযোগ মেলে যখন স্লিদারিনের ভয়ে কাঁপা ছাত্র [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]] তার ঠাকুমার প্রিয় খ্যাপাটে পোশাকে সজ্জিত স্নেপের একটি হুবহু রূপ তৈরি করে পুরো ক্লাসকে হাসিতে ভাসিয়ে দেয়। তবে সেই ক্লাসে লুপিন হ্যারিকে বগার্টের সামনে এগিয়ে গিয়ে নিজের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা সক্রিয় করা থেকে হুট করে বিরত রাখেন, যা তখন হ্যারির কাছে মনে মনে বেশ অন্যায় বলে মনে হয়েছিল। কিন্তু লুপিন পরে হ্যারিকে একা পেয়ে স্নেহের সাথে ব্যাখ্যা করেন যে আস্ত ক্লাসের সামনে হ্যারির মনের ভয় অর্থাৎ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] কোনো ভয়ঙ্কর রূপ যেন হুট করে আবির্ভূত হয়ে অন্য বাচ্চাদের মনে আতঙ্ক না ছড়ায়, মূলত সেজন্যই তিনি মাঝখানে এসে দাঁড়িয়েছিলেন। এই একটি ঘটনা বিশেষভাবে প্রকাশ করে যে লুপিন এই সিরিজের তাঁর পূর্বসূরি অন্য যেকোনো কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শিক্ষকের চেয়ে নিজের ক্লাস এবং ছাত্রদের ভেতরের মানসিক প্রয়োজনীয়তা ও নানাবিধ উদ্বেগ সম্পর্কে অনেক বেশি সচেতন ও যত্নশীল। * পরবর্তীতে, লুপিন হ্যারিকে একান্তে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|প্যাট্রোনাস চার্ম]] বা রক্ষাকবচ মন্ত্র এবং আজকাবানের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টরদের]] করাল গ্রাসের বিরুদ্ধে এর সঠিক ব্যবহার হাতেকলমে শেখানোর জন্য আলমারি থেকে দ্বিতীয় আরেকটি বগার্ট খুঁজে বের করে ব্যবহার করেন। * এই একই বগার্ট, অথবা স্কুলের তৃতীয় আরেকটি বগার্টকে এরপর বছর শেষে ছাত্র-ছাত্রীদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা]] বিষয়ের চূড়ান্ত ব্যবহারিক পরীক্ষায় একটি জাদুকরী বাধা হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এই পরীক্ষাতেই আমরা পড়াশোনায় সেরা ছাত্রী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনির]] নিজের ক্লাসের গ্রেড বা পরীক্ষার নম্বর নিয়ে এক ধরণের তীব্র মানসিক নিরাপত্তাহীনতা দেখতে পাই। বগার্টের সামনে যাওয়ামাত্রই তার জীবনের সবচেয়ে বড় ভয়টি প্রকাশ পেয়ে যায় যা ছিল জাদুবলে তৈরি হওয়া অবিকল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগল]] যিনি কঠোর গলায় তাকে বললেন, "আমি সব কিছুতে ফেল করেছি!" আর দৃশ্যত ফেল করার এই কাল্পনিক ভয়টি হারমায়োনির মগজে এত বড় একটা ধাক্কা দিয়েছিল যে সে আতঙ্কে মুহূর্তের জন্য এর বিরুদ্ধে রিডিকুলাস মন্ত্রটি প্রয়োগ করতেও এক্কেবারে অক্ষম হয়ে পড়েছিল। এরপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্টের]] সেই বিপজ্জনক ও রোমাঞ্চকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ can তৃতীয় কাজ|চূড়ান্ত কাজের]] গোলকধাঁধায় লড়াই করছিল, তখন সে আচমকা একটি বগার্টের মুখোমুখি হয়। হ্যারিকে দেখামাত্রই তার মনের চিরন্তন ভয়ের রূপ ধরে এটি এক কুৎসিত ডিমেন্টরের রূপ ধারণ করে তার দিকে তেড়ে এসেছিল। সবশেষে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|অর্ডারের গোপন সদর দপ্তরের]] একটি পুরনো ডেস্কে একটি বগার্ট লুকিয়ে থাকতে দেখা যায়। এটি প্রথমবার অভিজ্ঞ জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] দেয়াল ভেদ করে তাঁর অলৌকিক জাদুকরী নীল চোখ ব্যবহার করে নিখুঁতভাবে শনাক্ত করেন; যার পর দরদী মা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলি]] একা একা ডেস্কে গিয়ে জাদুবলে এটিকে দূর করার চেষ্টা করেন। কিন্তু বগার্টটি একের পর এক তাঁর নিজের সন্তানদের এবং হ্যারির মৃতদেহের রূপ ধারণ করতে থাকায় তীব্র শোকে শেষ পর্যন্ত তিনি তা করতে সম্পূর্ণ অসমর্থ হন। পরবর্তীতে রিমাস লুপিন, সম্ভবত আগে থেকেই ম্যাড-আই মুডির দ্বারা দূর থেকে সতর্ক হয়ে ঠিক সময়ে সেখানে এসে পৌঁছান এবং নিজের জাদুবলে বগার্টটিকে এক নিমেষে পরাজিত করে মিসেস উইজলিকে সেই মানসিক ট্রমা থেকে পরম মায়ায় উদ্ধার করেন। == বিশ্লেষণ == এই সিরিজে বগার্টের দুটি প্রধান উদ্দেশ্য রয়েছে: একটি হলো চরিত্রের গভীরতম ভয়গুলোকে প্রকাশ করা, যেমনটা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়না]] তাদের গভীরতম ইচ্ছাগুলোকে প্রকাশ করে; অন্যটি হলো হ্যারিকে এমন এক "ডিমেন্টরের" মুখোমুখি করা যার বিরুদ্ধে সে লড়াই করতে পারে, নিজের আত্মা হারানোর কোনো ঝুঁকি ছাড়াই। শেষেরটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, কারণ হ্যারিকে ডিমেন্টরদের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য ডাক দেওয়া হবে এবং তাকে কোনোভাবে সেই সংগ্রামের জন্য প্রস্তুত হতে হবে; তবে চরিত্রদের সবচেয়ে বড় ভয় দেখানোর ক্ষমতাও সমানভাবে দরকারী প্রমাণিত হবে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের উপস্থিতি বগার্টের সাধারণ কোনো ঘটনার জন্য নয়, বরং এটি যে আলোড়ন তৈরি করে তার জন্য বিশেষভাবে আকর্ষণীয়। এই ঘটনাটি হ্যারিকে দেখতে সাহায্য করে যে মিসেস উইজলির সবচেয়ে বড় ভয়গুলো কী ছিল: তাঁর পরিবার বা হ্যারি নিজে যেন মারা না যায়। স্বাভাবিকভাবেই, হ্যারি এটা দেখে অবাক হয়ে যায় যে তার মঙ্গল মিসেস উইজলির কাছে এত গুরুত্বপূর্ণ, যদিও সে সেই সময়ে এই নিয়ে কোনো মন্তব্য করেনি। তার চিন্তাগুলো তখন মূলত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রিফেক্ট|প্রিফেক্ট]] পদ না পাওয়ায় তার সাম্প্রতিক মন খারাপের বিষয়টিকে কেন্দ্র করে ছিল, এবং সে বুঝতে পারে যে আগামী কয়েক বছরের অন্যান্য সম্ভাব্য পরিণতির তুলনায় এই পদ না পাওয়াটা কতটা তুচ্ছ ছিল। লেখক অবশ্য দীর্ঘমেয়াদে হ্যারির ওপর এই প্রকাশের প্রভাব কী হয়েছিল তা স্পষ্টভাবে দেখাননি, তবে এটি নিশ্চিতভাবেই বলা যায় যে হ্যারি পৃথিবীতে এমন কাউকে খুঁজে পেয়ে উৎসাহিত হয়েছিল যে তার এতখানি যত্ন নেয়। গল্পের সুনির্দিষ্ট চরিত্রের মুখোমুখি হলে বগার্টরা কী রূপ নেয় তা লক্ষ্য করা বেশ তাৎপর্যপূর্ণ। রনের জন্য, যে একজন নিশ্চিত মাকড়সা-ভীতিগ্রস্ত মানুষ, এটি একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোমান্টুলা|অ্যাক্রোমান্টুলা]]। হারমায়োনিকে তার সমস্ত কোর্সে ফেল করার এক আতঙ্কের মুখোমুখি হতে হয়। হ্যারিকে, যেমনটা বলা হয়েছে, একটি ডিমেন্টরের সাথে মোকাবিলা করতে বাধ্য হতে হয়, যেখানে নেভিল মুখোমুখি হয় প্রফেসর স্নেপের, এবং মিসেস উইজলি একের পর এক তাঁর পরিবারের সমস্ত সদস্য এবং হ্যারির মৃত্যু দেখতে পান। শেমাস ফিনিগ্যানের জন্য বগার্ট একটি জীবন্ত, কাটা হাতের রূপ ধারণ করা আমাদের খুব কম তথ্য দিলেও, লুপিনের মুখোমুখি হয়ে এটি যখন একটি পূর্ণিমার চাঁদের রূপ নেয় তখন তা আমাদের অনেক কিছু বলে দেয়, যদি আমরা এটিকে পূর্ণিমার চাঁদ হিসেবে চিনতে পারি। অন্য চরিত্ররা কী দেখতে পেত তা নিয়ে অনুমান করা বেশ কৌতূহলোদ্দীপক হতে পারে; জিনি, আগের বছর চেম্বার অব সিক্রেটসের ঘটনার পর, হয়তো নিজেকে একটি পুতুল হিসেবে বা কোনো পুতুলনাচের চালককে দেখতে পেত; ফ্রেড ও জর্জের ক্ষেত্রে আমাদের ধারণা যে তারা প্রত্যেকে অন্যজনকে মৃত দেখত, যদিও বগার্ট কখনো তাদের একজনকে একা খুঁজে পেত কি না তা নিশ্চিত নয়; এবং এটি একটি নিরাপদ অনুমান যে ভলডেমর্ট নিজের প্রাণহীন দেহ দেখতে পেত। এর সাথে সম্পর্কিত একটি বিষয় হলো, আমরা বগার্টের প্রতিক্রিয়ার মধ্যে এক ধরণের বিবেকহীনতা লক্ষ্য করি। নির্দিষ্টভাবে যখন লুপিনের মুখোমুখি হয়, বগার্ট একটি পূর্ণিমার চাঁদের ছোট এবং নিরর্থক রূপ ধারণ করে। লুপিন যখন এটিকে স্বাভাবিকভাবে একপাশে সরিয়ে দেন তখনও এটি পরিবর্তিত হয় না, যা নির্দেশ করে যে লুপিনের গভীরতম ভয় সম্পর্কে তার বোঝাপড়ার মধ্যে এক বিশাল ত্রুটি রয়েছে সে বিষয়ে সে নিজেই অসচেতন। এটি ইঙ্গিত করে যে বগার্টের প্রতিক্রিয়াটি যুক্তিযুক্ত হওয়ার চেয়ে স্বয়ংক্রিয় বেশি, এবং বগার্টের মায়ার লক্ষ্যবস্তু যদি ভয়ের কোনো প্রতিক্রিয়া না দেখায় তবে বগার্ট সেই অনুযায়ী প্রতিক্রিয়া জানাতে পারে না। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৭|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রনফেসর লুপিন]] বলেন "কেউ জানে না একটি বগার্ট একা থাকলে কেমন দেখায়," অথচ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] ডেস্ক থেকে বের করার আগেই এটিকে সাথে সাথে শনাক্ত করতে সক্ষম হন। মুডি তাঁর জাদুকরী চোখ দিয়ে কী দেখেছিলেন? # কেন একটি বগার্ট ডিমেন্টরে পরিণত হলে হ্যারির ওপর তার পূর্ণ প্রভাব পড়ে, কিন্তু এটি পূর্ণিমার চাঁদে পরিণত হলে লুপিনকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না? # বগার্টের প্রভাব এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়নার]] মধ্যে কী ধরণের সাদৃশ্য পাওয়া যেতে পারে? # আমাদের তাৎক্ষণিক ধারণা হলো যে ভলডেমর্ট একটি বগার্টের মুখোমুখি হলে নিজের মৃতদেহ দেখতে পাবেন। সেখানে কি অন্য কোনো চিত্রও উপস্থাপিত হতে পারে? আপনার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দিন। == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} বগার্টের প্রভাব নিয়ে কিছু দ্বিমুখী তথ্য রয়েছে। বিশেষ করে, বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টর যা হ্যারি প্যাট্রোনাস চার্ম শেখার জন্য ব্যবহার করছে, তা তাকে ঠিক বাস্তব ডিমেন্টরদের মতোই প্রভাবিত করে, তাকে দুর্বল করে দেয় এবং তার বাবা-মায়ের জীবনের শেষ মুহূর্তগুলোর কথা শুনতে বাধ্য করে। অথচ বগার্ট-রূপী-পূর্ণিমার চাঁদ যা লুপিনের কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে আবির্ভূত হয়, এবং অনুরূপ প্রভাব ঘটে যখন লুপিন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের মুখোমুখি হন, তা তাকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না। ব্যতিক্রমীভাবে, হ্যারি যখন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'' বইটিতে গোলকধাঁধার মধ্যে বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টরের মুখোমুখি হয়, তখন সে এটিকে একটি বগার্ট হিসেবে চিনে নেয় কারণ এটি নিজের আলখাল্লায় হোঁচট খেয়েছিল। এটি অত্যন্ত অস্বাভাবিক একটি প্রকাশ, যা আমরা বগার্টের কাছ থেকে আশা করি না, এবং এটি কেবল আমাদের পরবর্তী বোঝাপড়ার মাধ্যমেই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যে ভুয়া আলাস্টর মুডি গোলকধাঁধার মধ্য দিয়ে হ্যারির অগ্রগতি লক্ষ্য করছিলেন এবং বাধাগুলো দূর করছিলেন। সম্ভবত তিনি বগার্টটিকে দূর করতে পারেননি, এবং তাই হ্যারিকে ইঙ্গিত দেওয়ার জন্য এটিকে আনাড়ি বানিয়ে দিয়েছিলেন। {{BookCat}} 5o3xf4dbc5rj20wx9mc1osmos0jt12j 100416 100412 2026-05-25T05:53:29Z Sumanta3023 11988 /* বিস্তারিত বিবরণ */ 100416 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=বগার্ট| type=প্রাণী| features=রূপপরিবর্তন| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']]}} == সারসংক্ষেপ == একটি '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট|বগার্ট]]''''' হলো জাদুর দুনিয়ার এক অদ্ভুত রূপপরিবর্তনকারী জীব—যা সাধারণত আলমারি, খাটের তলা বা দেওয়ালের ফাটলের মতো অন্ধকার জায়গায় লুকিয়ে থাকতে ভালোবাসে। এর নিজস্ব নির্দিষ্ট কোনো আকার বা চেহারা নেই; যে মানুষই এর মুখোমুখি হয়, ঠিক তার মনের ভেতরে লুকিয়ে থাকা সবচেয়ে ভয়ের জিনিসটার অবিকল রূপ ধারণ করে এটি তাকে চমকে দেয়। তবে যখন এটি কোনো মানুষের নজরে থাকে না বা একা থাকে, তখন অন্ধকারে এটি দেখতে এক জবুথবু অন্ধকার পিণ্ডের মতো দেখায় বলেই জাদুকরদের বিশ্বাস। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} একটি বগার্টকে জাদুবলে প্রতিহত বা পুরোপুরি ধ্বংস করতে হলে, ভয় না পেয়ে সরাসরি তার চোখের দিকে তাকিয়ে মন খুলে হাসতে হবে। বগার্টকে জাদুকরের মনে মনে ভাবা কোনো একটি অত্যন্ত হাস্যকর রূপ ধারণ করতে বাধ্য করার জন্য মূলত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস|''রিডিকুলাস'']] মন্ত্রটি জোরে উচ্চারণ করা যেতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে এই বগার্ট জীবটি পুরো কাহিনীর ধারায় তিন-তিনবার পাঠকদের সামনে আবির্ভূত হয়: * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রফেসর লুপিনের]] নেওয়া সেই বিখ্যাত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে]] আমাদের প্রথমবার এই বগার্ট এবং এর বিচিত্র চারিত্রিক বৈশিষ্ট্যগুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয়; আর একই সাথে এই বড় সত্যটি জানা যায় যে এটি আসলে আমাদের অবচেতনের গভীরতম ভয়গুলোকে সরাসরি চোখের সামনে দেখার এক অদ্ভুত সুযোগ করে দেয়। এই ক্লাসেই আমাদের গম্ভীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] নিয়ে একটি দারুণ হাস্যকর কৌতুক করারও সুযোগ মেলে যখন স্লিদারিনের ভয়ে কাঁপা ছাত্র [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]] তার ঠাকুমার প্রিয় খ্যাপাটে পোশাকে সজ্জিত স্নেপের একটি হুবহু রূপ তৈরি করে পুরো ক্লাসকে হাসিতে ভাসিয়ে দেয়। তবে সেই ক্লাসে লুপিন হ্যারিকে বগার্টের সামনে এগিয়ে গিয়ে নিজের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা সক্রিয় করা থেকে হুট করে বিরত রাখেন, যা তখন হ্যারির কাছে মনে মনে বেশ অন্যায় বলে মনে হয়েছিল। কিন্তু লুপিন পরে হ্যারিকে একা পেয়ে স্নেহের সাথে ব্যাখ্যা করেন যে আস্ত ক্লাসের সামনে হ্যারির মনের ভয় অর্থাৎ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] কোনো ভয়ঙ্কর রূপ যেন হুট করে আবির্ভূত হয়ে অন্য বাচ্চাদের মনে আতঙ্ক না ছড়ায়, মূলত সেজন্যই তিনি মাঝখানে এসে দাঁড়িয়েছিলেন। এই একটি ঘটনা বিশেষভাবে প্রকাশ করে যে লুপিন এই সিরিজের তাঁর পূর্বসূরি অন্য যেকোনো কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শিক্ষকের চেয়ে নিজের ক্লাস এবং ছাত্রদের ভেতরের মানসিক প্রয়োজনীয়তা ও নানাবিধ উদ্বেগ সম্পর্কে অনেক বেশি সচেতন ও যত্নশীল। * পরবর্তীতে, লুপিন হ্যারিকে একান্তে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|প্যাট্রোনাস চার্ম]] বা রক্ষাকবচ মন্ত্র এবং আজকাবানের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টরদের]] করাল গ্রাসের বিরুদ্ধে এর সঠিক ব্যবহার হাতেকলমে শেখানোর জন্য আলমারি থেকে দ্বিতীয় আরেকটি বগার্ট খুঁজে বের করে ব্যবহার করেন। * এই একই বগার্ট, অথবা স্কুলের তৃতীয় আরেকটি বগার্টকে এরপর বছর শেষে ছাত্র-ছাত্রীদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা]] বিষয়ের চূড়ান্ত ব্যবহারিক পরীক্ষায় একটি জাদুকরী বাধা হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এই পরীক্ষাতেই আমরা পড়াশোনায় সেরা ছাত্রী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনির]] নিজের ক্লাসের গ্রেড বা পরীক্ষার নম্বর নিয়ে এক ধরণের তীব্র মানসিক নিরাপত্তাহীনতা দেখতে পাই। বগার্টের সামনে যাওয়ামাত্রই তার জীবনের সবচেয়ে বড় ভয়টি প্রকাশ পেয়ে যায় যা ছিল জাদুবলে তৈরি হওয়া অবিকল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগল]] যিনি কঠোর গলায় তাকে বললেন, "আমি সব কিছুতে ফেল করেছি!" আর দৃশ্যত ফেল করার এই কাল্পনিক ভয়টি হারমায়োনির মগজে এত বড় একটা ধাক্কা দিয়েছিল যে সে আতঙ্কে মুহূর্তের জন্য এর বিরুদ্ধে রিডিকুলাস মন্ত্রটি প্রয়োগ করতেও এক্কেবারে অক্ষম হয়ে পড়েছিল। এরপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্টের]] সেই বিপজ্জনক ও রোমাঞ্চকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|চূড়ান্ত কাজের]] গোলকধাঁধায় লড়াই করছিল, তখন সে আচমকা একটি বগার্টের মুখোমুখি হয়। হ্যারিকে দেখামাত্রই তার মনের চিরন্তন ভয়ের রূপ ধরে এটি এক কুৎসিত ডিমেন্টরের রূপ ধারণ করে তার দিকে তেড়ে এসেছিল। সবশেষে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|অর্ডারের গোপন সদর দপ্তরের]] একটি পুরনো ডেস্কে একটি বগার্ট লুকিয়ে থাকতে দেখা যায়। এটি প্রথমবার অভিজ্ঞ জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] দেয়াল ভেদ করে তাঁর অলৌকিক জাদুকরী নীল চোখ ব্যবহার করে নিখুঁতভাবে শনাক্ত করেন; যার পর দরদী মা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলি]] একা একা ডেস্কে গিয়ে জাদুবলে এটিকে দূর করার চেষ্টা করেন। কিন্তু বগার্টটি একের পর এক তাঁর নিজের সন্তানদের এবং হ্যারির মৃতদেহের রূপ ধারণ করতে থাকায় তীব্র শোকে শেষ পর্যন্ত তিনি তা করতে সম্পূর্ণ অসমর্থ হন। পরবর্তীতে রিমাস লুপিন, সম্ভবত আগে থেকেই ম্যাড-আই মুডির দ্বারা দূর থেকে সতর্ক হয়ে ঠিক সময়ে সেখানে এসে পৌঁছান এবং নিজের জাদুবলে বগার্টটিকে এক নিমেষে পরাজিত করে মিসেস উইজলিকে সেই মানসিক ট্রমা থেকে পরম মায়ায় উদ্ধার করেন। == বিশ্লেষণ == এই সিরিজে বগার্টের দুটি প্রধান উদ্দেশ্য রয়েছে: একটি হলো চরিত্রের গভীরতম ভয়গুলোকে প্রকাশ করা, যেমনটা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়না]] তাদের গভীরতম ইচ্ছাগুলোকে প্রকাশ করে; অন্যটি হলো হ্যারিকে এমন এক "ডিমেন্টরের" মুখোমুখি করা যার বিরুদ্ধে সে লড়াই করতে পারে, নিজের আত্মা হারানোর কোনো ঝুঁকি ছাড়াই। শেষেরটি সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ, কারণ হ্যারিকে ডিমেন্টরদের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য ডাক দেওয়া হবে এবং তাকে কোনোভাবে সেই সংগ্রামের জন্য প্রস্তুত হতে হবে; তবে চরিত্রদের সবচেয়ে বড় ভয় দেখানোর ক্ষমতাও সমানভাবে দরকারী প্রমাণিত হবে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের উপস্থিতি বগার্টের সাধারণ কোনো ঘটনার জন্য নয়, বরং এটি যে আলোড়ন তৈরি করে তার জন্য বিশেষভাবে আকর্ষণীয়। এই ঘটনাটি হ্যারিকে দেখতে সাহায্য করে যে মিসেস উইজলির সবচেয়ে বড় ভয়গুলো কী ছিল: তাঁর পরিবার বা হ্যারি নিজে যেন মারা না যায়। স্বাভাবিকভাবেই, হ্যারি এটা দেখে অবাক হয়ে যায় যে তার মঙ্গল মিসেস উইজলির কাছে এত গুরুত্বপূর্ণ, যদিও সে সেই সময়ে এই নিয়ে কোনো মন্তব্য করেনি। তার চিন্তাগুলো তখন মূলত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রিফেক্ট|প্রিফেক্ট]] পদ না পাওয়ায় তার সাম্প্রতিক মন খারাপের বিষয়টিকে কেন্দ্র করে ছিল, এবং সে বুঝতে পারে যে আগামী কয়েক বছরের অন্যান্য সম্ভাব্য পরিণতির তুলনায় এই পদ না পাওয়াটা কতটা তুচ্ছ ছিল। লেখক অবশ্য দীর্ঘমেয়াদে হ্যারির ওপর এই প্রকাশের প্রভাব কী হয়েছিল তা স্পষ্টভাবে দেখাননি, তবে এটি নিশ্চিতভাবেই বলা যায় যে হ্যারি পৃথিবীতে এমন কাউকে খুঁজে পেয়ে উৎসাহিত হয়েছিল যে তার এতখানি যত্ন নেয়। গল্পের সুনির্দিষ্ট চরিত্রের মুখোমুখি হলে বগার্টরা কী রূপ নেয় তা লক্ষ্য করা বেশ তাৎপর্যপূর্ণ। রনের জন্য, যে একজন নিশ্চিত মাকড়সা-ভীতিগ্রস্ত মানুষ, এটি একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোমান্টুলা|অ্যাক্রোমান্টুলা]]। হারমায়োনিকে তার সমস্ত কোর্সে ফেল করার এক আতঙ্কের মুখোমুখি হতে হয়। হ্যারিকে, যেমনটা বলা হয়েছে, একটি ডিমেন্টরের সাথে মোকাবিলা করতে বাধ্য হতে হয়, যেখানে নেভিল মুখোমুখি হয় প্রফেসর স্নেপের, এবং মিসেস উইজলি একের পর এক তাঁর পরিবারের সমস্ত সদস্য এবং হ্যারির মৃত্যু দেখতে পান। শেমাস ফিনিগ্যানের জন্য বগার্ট একটি জীবন্ত, কাটা হাতের রূপ ধারণ করা আমাদের খুব কম তথ্য দিলেও, লুপিনের মুখোমুখি হয়ে এটি যখন একটি পূর্ণিমার চাঁদের রূপ নেয় তখন তা আমাদের অনেক কিছু বলে দেয়, যদি আমরা এটিকে পূর্ণিমার চাঁদ হিসেবে চিনতে পারি। অন্য চরিত্ররা কী দেখতে পেত তা নিয়ে অনুমান করা বেশ কৌতূহলোদ্দীপক হতে পারে; জিনি, আগের বছর চেম্বার অব সিক্রেটসের ঘটনার পর, হয়তো নিজেকে একটি পুতুল হিসেবে বা কোনো পুতুলনাচের চালককে দেখতে পেত; ফ্রেড ও জর্জের ক্ষেত্রে আমাদের ধারণা যে তারা প্রত্যেকে অন্যজনকে মৃত দেখত, যদিও বগার্ট কখনো তাদের একজনকে একা খুঁজে পেত কি না তা নিশ্চিত নয়; এবং এটি একটি নিরাপদ অনুমান যে ভলডেমর্ট নিজের প্রাণহীন দেহ দেখতে পেত। এর সাথে সম্পর্কিত একটি বিষয় হলো, আমরা বগার্টের প্রতিক্রিয়ার মধ্যে এক ধরণের বিবেকহীনতা লক্ষ্য করি। নির্দিষ্টভাবে যখন লুপিনের মুখোমুখি হয়, বগার্ট একটি পূর্ণিমার চাঁদের ছোট এবং নিরর্থক রূপ ধারণ করে। লুপিন যখন এটিকে স্বাভাবিকভাবে একপাশে সরিয়ে দেন তখনও এটি পরিবর্তিত হয় না, যা নির্দেশ করে যে লুপিনের গভীরতম ভয় সম্পর্কে তার বোঝাপড়ার মধ্যে এক বিশাল ত্রুটি রয়েছে সে বিষয়ে সে নিজেই অসচেতন। এটি ইঙ্গিত করে যে বগার্টের প্রতিক্রিয়াটি যুক্তিযুক্ত হওয়ার চেয়ে স্বয়ংক্রিয় বেশি, এবং বগার্টের মায়ার লক্ষ্যবস্তু যদি ভয়ের কোনো প্রতিক্রিয়া না দেখায় তবে বগার্ট সেই অনুযায়ী প্রতিক্রিয়া জানাতে পারে না। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৭|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রনফেসর লুপিন]] বলেন "কেউ জানে না একটি বগার্ট একা থাকলে কেমন দেখায়," অথচ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] ডেস্ক থেকে বের করার আগেই এটিকে সাথে সাথে শনাক্ত করতে সক্ষম হন। মুডি তাঁর জাদুকরী চোখ দিয়ে কী দেখেছিলেন? # কেন একটি বগার্ট ডিমেন্টরে পরিণত হলে হ্যারির ওপর তার পূর্ণ প্রভাব পড়ে, কিন্তু এটি পূর্ণিমার চাঁদে পরিণত হলে লুপিনকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না? # বগার্টের প্রভাব এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়নার]] মধ্যে কী ধরণের সাদৃশ্য পাওয়া যেতে পারে? # আমাদের তাৎক্ষণিক ধারণা হলো যে ভলডেমর্ট একটি বগার্টের মুখোমুখি হলে নিজের মৃতদেহ দেখতে পাবেন। সেখানে কি অন্য কোনো চিত্রও উপস্থাপিত হতে পারে? আপনার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দিন। == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} বগার্টের প্রভাব নিয়ে কিছু দ্বিমুখী তথ্য রয়েছে। বিশেষ করে, বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টর যা হ্যারি প্যাট্রোনাস চার্ম শেখার জন্য ব্যবহার করছে, তা তাকে ঠিক বাস্তব ডিমেন্টরদের মতোই প্রভাবিত করে, তাকে দুর্বল করে দেয় এবং তার বাবা-মায়ের জীবনের শেষ মুহূর্তগুলোর কথা শুনতে বাধ্য করে। অথচ বগার্ট-রূপী-পূর্ণিমার চাঁদ যা লুপিনের কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে আবির্ভূত হয়, এবং অনুরূপ প্রভাব ঘটে যখন লুপিন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের মুখোমুখি হন, তা তাকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না। ব্যতিক্রমীভাবে, হ্যারি যখন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'' বইটিতে গোলকধাঁধার মধ্যে বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টরের মুখোমুখি হয়, তখন সে এটিকে একটি বগার্ট হিসেবে চিনে নেয় কারণ এটি নিজের আলখাল্লায় হোঁচট খেয়েছিল। এটি অত্যন্ত অস্বাভাবিক একটি প্রকাশ, যা আমরা বগার্টের কাছ থেকে আশা করি না, এবং এটি কেবল আমাদের পরবর্তী বোঝাপড়ার মাধ্যমেই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যে ভুয়া আলাস্টর মুডি গোলকধাঁধার মধ্য দিয়ে হ্যারির অগ্রগতি লক্ষ্য করছিলেন এবং বাধাগুলো দূর করছিলেন। সম্ভবত তিনি বগার্টটিকে দূর করতে পারেননি, এবং তাই হ্যারিকে ইঙ্গিত দেওয়ার জন্য এটিকে আনাড়ি বানিয়ে দিয়েছিলেন। {{BookCat}} d6lzc0nyar74p0fz1v32me77leo3jdy 100418 100416 2026-05-25T05:55:49Z Sumanta3023 11988 100418 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=বগার্ট| type=প্রাণী| features=রূপপরিবর্তন| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']]}} == সারসংক্ষেপ == একটি '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট|বগার্ট]]''''' হলো জাদুর দুনিয়ার এক অদ্ভুত রূপপরিবর্তনকারী জীব—যা সাধারণত আলমারি, খাটের তলা বা দেওয়ালের ফাটলের মতো অন্ধকার জায়গায় লুকিয়ে থাকতে ভালোবাসে। এর নিজস্ব নির্দিষ্ট কোনো আকার বা চেহারা নেই; যে মানুষই এর মুখোমুখি হয়, ঠিক তার মনের ভেতরে লুকিয়ে থাকা সবচেয়ে ভয়ের জিনিসটার অবিকল রূপ ধারণ করে এটি তাকে চমকে দেয়। তবে যখন এটি কোনো মানুষের নজরে থাকে না বা একা থাকে, তখন অন্ধকারে এটি দেখতে এক জবুথবু অন্ধকার পিণ্ডের মতো দেখায় বলেই জাদুকরদের বিশ্বাস। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} একটি বগার্টকে জাদুবলে প্রতিহত বা পুরোপুরি ধ্বংস করতে হলে, ভয় না পেয়ে সরাসরি তার চোখের দিকে তাকিয়ে মন খুলে হাসতে হবে। বগার্টকে জাদুকরের মনে মনে ভাবা কোনো একটি অত্যন্ত হাস্যকর রূপ ধারণ করতে বাধ্য করার জন্য মূলত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস|''রিডিকুলাস'']] মন্ত্রটি জোরে উচ্চারণ করা যেতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে এই বগার্ট জীবটি পুরো কাহিনীর ধারায় তিন-তিনবার পাঠকদের সামনে আবির্ভূত হয়: * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রফেসর লুপিনের]] নেওয়া সেই বিখ্যাত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে]] আমাদের প্রথমবার এই বগার্ট এবং এর বিচিত্র চারিত্রিক বৈশিষ্ট্যগুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয়; আর একই সাথে এই বড় সত্যটি জানা যায় যে এটি আসলে আমাদের অবচেতনের গভীরতম ভয়গুলোকে সরাসরি চোখের সামনে দেখার এক অদ্ভুত সুযোগ করে দেয়। এই ক্লাসেই আমাদের গম্ভীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] নিয়ে একটি দারুণ হাস্যকর কৌতুক করারও সুযোগ মেলে যখন স্লিদারিনের ভয়ে কাঁপা ছাত্র [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]] তার ঠাকুমার প্রিয় খ্যাপাটে পোশাকে সজ্জিত স্নেপের একটি হুবহু রূপ তৈরি করে পুরো ক্লাসকে হাসিতে ভাসিয়ে দেয়। তবে সেই ক্লাসে লুপিন হ্যারিকে বগার্টের সামনে এগিয়ে গিয়ে নিজের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা সক্রিয় করা থেকে হুট করে বিরত রাখেন, যা তখন হ্যারির কাছে মনে মনে বেশ অন্যায় বলে মনে হয়েছিল। কিন্তু লুপিন পরে হ্যারিকে একা পেয়ে স্নেহের সাথে ব্যাখ্যা করেন যে আস্ত ক্লাসের সামনে হ্যারির মনের ভয় অর্থাৎ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] কোনো ভয়ঙ্কর রূপ যেন হুট করে আবির্ভূত হয়ে অন্য বাচ্চাদের মনে আতঙ্ক না ছড়ায়, মূলত সেজন্যই তিনি মাঝখানে এসে দাঁড়িয়েছিলেন। এই একটি ঘটনা বিশেষভাবে প্রকাশ করে যে লুপিন এই সিরিজের তাঁর পূর্বসূরি অন্য যেকোনো কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শিক্ষকের চেয়ে নিজের ক্লাস এবং ছাত্রদের ভেতরের মানসিক প্রয়োজনীয়তা ও নানাবিধ উদ্বেগ সম্পর্কে অনেক বেশি সচেতন ও যত্নশীল। * পরবর্তীতে, লুপিন হ্যারিকে একান্তে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|প্যাট্রোনাস চার্ম]] বা রক্ষাকবচ মন্ত্র এবং আজকাবানের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টরদের]] করাল গ্রাসের বিরুদ্ধে এর সঠিক ব্যবহার হাতেকলমে শেখানোর জন্য আলমারি থেকে দ্বিতীয় আরেকটি বগার্ট খুঁজে বের করে ব্যবহার করেন। * এই একই বগার্ট, অথবা স্কুলের তৃতীয় আরেকটি বগার্টকে এরপর বছর শেষে ছাত্র-ছাত্রীদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা]] বিষয়ের চূড়ান্ত ব্যবহারিক পরীক্ষায় একটি জাদুকরী বাধা হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এই পরীক্ষাতেই আমরা পড়াশোনায় সেরা ছাত্রী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনির]] নিজের ক্লাসের গ্রেড বা পরীক্ষার নম্বর নিয়ে এক ধরণের তীব্র মানসিক নিরাপত্তাহীনতা দেখতে পাই। বগার্টের সামনে যাওয়ামাত্রই তার জীবনের সবচেয়ে বড় ভয়টি প্রকাশ পেয়ে যায় যা ছিল জাদুবলে তৈরি হওয়া অবিকল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগল]] যিনি কঠোর গলায় তাকে বললেন, "আমি সব কিছুতে ফেল করেছি!" আর দৃশ্যত ফেল করার এই কাল্পনিক ভয়টি হারমায়োনির মগজে এত বড় একটা ধাক্কা দিয়েছিল যে সে আতঙ্কে মুহূর্তের জন্য এর বিরুদ্ধে রিডিকুলাস মন্ত্রটি প্রয়োগ করতেও এক্কেবারে অক্ষম হয়ে পড়েছিল। এরপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্টের]] সেই বিপজ্জনক ও রোমাঞ্চকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|চূড়ান্ত কাজের]] গোলকধাঁধায় লড়াই করছিল, তখন সে আচমকা একটি বগার্টের মুখোমুখি হয়। হ্যারিকে দেখামাত্রই তার মনের চিরন্তন ভয়ের রূপ ধরে এটি এক কুৎসিত ডিমেন্টরের রূপ ধারণ করে তার দিকে তেড়ে এসেছিল। সবশেষে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|অর্ডারের গোপন সদর দপ্তরের]] একটি পুরনো ডেস্কে একটি বগার্ট লুকিয়ে থাকতে দেখা যায়। এটি প্রথমবার অভিজ্ঞ জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] দেয়াল ভেদ করে তাঁর অলৌকিক জাদুকরী নীল চোখ ব্যবহার করে নিখুঁতভাবে শনাক্ত করেন; যার পর দরদী মা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলি]] একা একা ডেস্কে গিয়ে জাদুবলে এটিকে দূর করার চেষ্টা করেন। কিন্তু বগার্টটি একের পর এক তাঁর নিজের সন্তানদের এবং হ্যারির মৃতদেহের রূপ ধারণ করতে থাকায় তীব্র শোকে শেষ পর্যন্ত তিনি তা করতে সম্পূর্ণ অসমর্থ হন। পরবর্তীতে রিমাস লুপিন, সম্ভবত আগে থেকেই ম্যাড-আই মুডির দ্বারা দূর থেকে সতর্ক হয়ে ঠিক সময়ে সেখানে এসে পৌঁছান এবং নিজের জাদুবলে বগার্টটিকে এক নিমেষে পরাজিত করে মিসেস উইজলিকে সেই মানসিক ট্রমা থেকে পরম মায়ায় উদ্ধার করেন। == বিশ্লেষণ == পুরো হ্যারি পটার সিরিজে বগার্ট জীবটিকে নিয়ে আসার পেছনে মূলত দুটি প্রধান উদ্দেশ্য রয়েছে: প্রথমটি হলো কোনো চরিত্রের মনের একদম গভীরতম ভয়গুলোকে সবার সামনে ফুটিয়ে তোলা ঠিক যেভাবে জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়না]] মানুষের মনের অবদমিত গভীরতম ইচ্ছাগুলোকে চোখের সামনে প্রকাশ করে দেয়; আর অন্য উদ্দেশ্যটি হলো হ্যারিকে নিজের জাদুকরী অনুশীলনের জন্য এমন এক নকল "ডিমেন্টরের" মুখোমুখি করা যার বিরুদ্ধে সে নিজের আসল আত্মা বা জীবন হারানোর কোনো ঝুঁকি ছাড়াই মনের আনন্দে লড়াই করতে পারে। এই শেষের উদ্দেশ্যটিই আসলে হ্যারির জীবনের জন্য সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ ছিল; কারণ পরবর্তীতে হ্যারিকে ডিমেন্টরদের করাল গ্রাসের বিরুদ্ধে আসল লড়াই করার জন্য ডাক দেওয়া হবে এবং তাকে কোনোভাবে আগে থেকেই সেই মরণপণ সংগ্রামের জন্য নিজেকে প্রস্তুত করতে হতো। তবে বিভিন্ন চরিত্রদের মনের সবচেয়ে বড় ভয় দেখানোর এই জাদুকরী ক্ষমতাও গল্পের খাতিরে সমানভাবে দরকারি ও প্রভাবশালী প্রমাণিত হয়েছে। এদিকে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের হঠাৎ আবির্ভূত হওয়াটা বগার্টের সাধারণ কোনো চেনা ঘটনার জন্য নয় সবচেয়ে বড় কথা, এটি মিসেস উইজলির মনে যে তীব্র মানসিক আলোড়ন তৈরি করে, তার জন্য এটি পাঠকদের কাছে বিশেষভাবে আকর্ষণীয়। এই করুণ ঘটনাটি হ্যারিকে নিজের চোখে দেখতে দারুণ সাহায্য করে যে মিসেস উইজলির মনের সবচেয়ে বড় ভয়গুলো আসলে কী ছিল: তা হলো তাঁর নিজের সাজানো পরিবার বা খোদ হ্যারি নিজে যেন ভলডেমর্টের এই লড়াইয়ে অকালে মারা না যায়। খুব স্বাভাবিকভাবেই, হ্যারি নিজের চোখে এটা দেখে মনে মনে ভীষণ অবাক হয়ে যায় যে তার নিজের ভালো-মন্দ বা মঙ্গল হওয়াটা মিসেস উইজলির মতো একজন ডাইনির কাছে এতখানি গুরুত্বপূর্ণ, যদিও সে সেই আবেগঘন সময়ে এই নিয়ে মুখে কোনো মন্তব্য করেনি। আসলে হ্যারির নিজের চিন্তাগুলো তখন মূলত স্কুলের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রিফেক্ট|প্রিফেক্ট]] পদ না পাওয়ায় রন আর হারমায়োনির ওপর তার সাম্প্রতিক মন খারাপের তুচ্ছ বিষয়টিকে কেন্দ্র করেই আবর্তিত হচ্ছিল; এবং সে মিসেস উইজলির কান্না দেখে মনে মনে খুব ভালো করে বুঝতে পারে যে আগামী কয়েক বছরের জাদুর দুনিয়ার অন্যান্য সম্ভাব্য ভয়ঙ্কর পরিণতির তুলনায় এই স্কুলের পদ না পাওয়াটা আসলে কতটা সস্তা আর তুচ্ছ এক বিষয় ছিল। লেখিকা অবশ্য দীর্ঘমেয়াদে হ্যারির মনের ওপর এই সত্য প্রকাশের প্রভাব ঠিক কী হয়েছিল তা গল্পে স্পষ্টভাবে দেখাননি; তবে এটি নিশ্চিতভাবেই বলা যায় যে হ্যারি এই স্বার্থপর পৃথিবীতে নিজের জন্য এমন আপন কাউকে খুঁজে পেয়ে মনে মনে দারুণ উৎসাহিত হয়েছিল, যে তাকে নিজের সন্তানের মতোই এতখানি যত্ন নেয় ও ভালোবাসে। গল্পের সুনির্দিষ্ট একেকটি চরিত্রের মুখোমুখি হলে বগার্টরা ঠিক কী কী রূপ নেয় তা খুঁটিয়ে লক্ষ্য করা বেশ তাৎপর্যপূর্ণ। যেমন রনের জন্য, যে ছোটবেলা থেকেই একজন নিশ্চিত মাকড়সা-ভীতিগ্রস্ত মানুষ, তার সামনে আসামাত্রই বগার্টটি এক বিশাল ভয়ঙ্কর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোমান্টুলা|অ্যাক্রোমান্টুলা]] বা নরখাদক মাকড়সার রূপ নেয়। ওদিকে হারমায়োনিকে তার পড়াশোনার সমস্ত কোর্সে ফেল করার এক কাল্পনিক আতঙ্কের মুখোমুখি হতে হয়। হ্যারিকে, যেমনটা বলা হয়েছে নিজের মনের ভয় তাড়াতে একটি কুৎসিত ডিমেন্টরের সাথে মোকাবিলা করতে বাধ্য হতে হয়; যেখানে নেভিল মুখোমুখি হয় রাগী প্রফেসর স্নেপের, এবং বেচারি মিসেস উইজলি একের পর এক তাঁর পরিবারের সমস্ত সন্তান এবং হ্যারির রক্তাক্ত মৃতদেহ দেখতে পান। শেমাস ফিনিগ্যানের জন্য বগার্ট একটি জীবন্ত, কাটা ও পচা হাতের রূপ ধারণ করা আমাদের তার মনের ব্যাপারে খুব একটা বেশি তথ্য না দিলেও প্রফেসর লুপিনের মুখোমুখি হয়ে এটি যখন কুয়াশার ভেতর একটি জ্বলজ্বলে পূর্ণিমার চাঁদের রূপ নেয়, তখন তা আমাদের লুপিনের জীবনের এক মস্ত বড় গোপন সত্য বলে দেয়, যদি আমরা বুদ্ধি খাটিয়ে সেটিকে পূর্ণিমার চাঁদ হিসেবে চিনতে পারি। স্কুলের অন্য চরিত্ররা বগার্টের সামনে গেলে ঠিক কী দেখতে পেত তা নিয়ে মনে মনে অনুমান করাও বেশ কৌতূহলোদ্দীপক হতে পারে। যেমন জিনি, আগের বছর চেম্বার অব সিক্রেটসের সেই জঘন্য ঘটনার পরহয়তো বগার্টের সামনে নিজেকে ভলডেমর্টের হাতের একটা অবশ পুতুল হিসেবে কিংবা পর্দার আড়ালে থাকা কোনো পুতুলনাচের নিষ্ঠুর চালককে দেখতে পেত; ওদিকে ফ্রেড ও জর্জের ক্ষেত্রে আমাদের গভীর ধারণা যে তারা বগার্টের মায়ায় প্রত্যেকে অন্যজনকে মৃত দেখত, যদিও বগার্ট কখনো তাদের একজনকে একা একা খুঁজে পেত কি না তা নিশ্চিত নয়। আর এটি এক্কেবারে নিরাপদ ও নিশ্চিত অনুমান যে অমর হতে চাওয়া ডার্ক লর্ড ভলডেমর্ট বগার্টের সামনে গেলে নিজেরই এক প্রাণহীন ও পচা মৃতদেহ দেখতে পেত। এর সাথে সম্পর্কিত আরেকটি মজাদার বিষয় হলো আমরা বগার্টের এই ভয় দেখানোর প্রতিক্রিয়ার মধ্যে এক ধরণের বুদ্ধিহীন বা বিবেকহীন যান্ত্রিকতা লক্ষ্য করি। সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে যখন এটি লুপিনের মুখোমুখি হয়, বগার্ট একটি পূর্ণিমার চাঁদের ছোট, গোল আর এক্কেবারে নিরর্থক রূপ ধারণ করে ডেস্কে ভেসে থাকে। লুপিন যখন এটিকে কোনো ভয় না পেয়ে স্বাভাবিকভাবে হাত দিয়ে একপাশে সরিয়ে দেন তখনও এটি ভয় দেখানোর জন্য অন্য কোনো রূপে পরিবর্তিত হয় না। এই ঘটনাটি পরিষ্কার নির্দেশ করে যে লুপিনের গভীরতম ভয়ের আসল মনস্তাত্ত্বিক কারণ সম্পর্কে এই বগার্ট জীবের বোঝাপড়ার মধ্যে এক বিশাল ত্রুটি বা ঘাটতি রয়েছে, যা সে নিজে অবোধ হওয়ার কারণে অনায়াসে অসচেতন থাকে। এটি ইঙ্গিত করে যে বগার্টের এই রূপ পরিবর্তনের প্রতিক্রিয়াটি বুদ্ধি খাটিয়ে যুক্তিযুক্ত হওয়ার চেয়ে মূলত এক ধরণের স্বয়ংক্রিয় যান্ত্রিকতা বেশি; এবং বগার্টের তৈরি করা মায়ার আসল লক্ষ্যবস্তু মানুষটি যদি নিজে থেকে ভয়ের কোনো প্রতিক্রিয়া বা চিৎকার না দেখায় তবে বগার্ট কিন্তু নিজের বুদ্ধি খাটিয়ে সেই অনুযায়ী নতুন কোনো ভয় দেখাতে বা প্রতিক্রিয়া জানাতে এক্কেবারে পারে না। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৭|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রনফেসর লুপিন]] বলেন "কেউ জানে না একটি বগার্ট একা থাকলে কেমন দেখায়," অথচ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] ডেস্ক থেকে বের করার আগেই এটিকে সাথে সাথে শনাক্ত করতে সক্ষম হন। মুডি তাঁর জাদুকরী চোখ দিয়ে কী দেখেছিলেন? # কেন একটি বগার্ট ডিমেন্টরে পরিণত হলে হ্যারির ওপর তার পূর্ণ প্রভাব পড়ে, কিন্তু এটি পূর্ণিমার চাঁদে পরিণত হলে লুপিনকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না? # বগার্টের প্রভাব এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়নার]] মধ্যে কী ধরণের সাদৃশ্য পাওয়া যেতে পারে? # আমাদের তাৎক্ষণিক ধারণা হলো যে ভলডেমর্ট একটি বগার্টের মুখোমুখি হলে নিজের মৃতদেহ দেখতে পাবেন। সেখানে কি অন্য কোনো চিত্রও উপস্থাপিত হতে পারে? আপনার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দিন। == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} বগার্টের প্রভাব নিয়ে কিছু দ্বিমুখী তথ্য রয়েছে। বিশেষ করে, বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টর যা হ্যারি প্যাট্রোনাস চার্ম শেখার জন্য ব্যবহার করছে, তা তাকে ঠিক বাস্তব ডিমেন্টরদের মতোই প্রভাবিত করে, তাকে দুর্বল করে দেয় এবং তার বাবা-মায়ের জীবনের শেষ মুহূর্তগুলোর কথা শুনতে বাধ্য করে। অথচ বগার্ট-রূপী-পূর্ণিমার চাঁদ যা লুপিনের কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে আবির্ভূত হয়, এবং অনুরূপ প্রভাব ঘটে যখন লুপিন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের মুখোমুখি হন, তা তাকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না। ব্যতিক্রমীভাবে, হ্যারি যখন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'' বইটিতে গোলকধাঁধার মধ্যে বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টরের মুখোমুখি হয়, তখন সে এটিকে একটি বগার্ট হিসেবে চিনে নেয় কারণ এটি নিজের আলখাল্লায় হোঁচট খেয়েছিল। এটি অত্যন্ত অস্বাভাবিক একটি প্রকাশ, যা আমরা বগার্টের কাছ থেকে আশা করি না, এবং এটি কেবল আমাদের পরবর্তী বোঝাপড়ার মাধ্যমেই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে যে ভুয়া আলাস্টর মুডি গোলকধাঁধার মধ্য দিয়ে হ্যারির অগ্রগতি লক্ষ্য করছিলেন এবং বাধাগুলো দূর করছিলেন। সম্ভবত তিনি বগার্টটিকে দূর করতে পারেননি, এবং তাই হ্যারিকে ইঙ্গিত দেওয়ার জন্য এটিকে আনাড়ি বানিয়ে দিয়েছিলেন। {{BookCat}} 72kp6yopalxce7vwjr4r0nuk7km9lvc 100420 100418 2026-05-25T05:57:05Z Sumanta3023 11988 /* বৃহত্তর পটভূমি */ 100420 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=বগার্ট| type=প্রাণী| features=রূপপরিবর্তন| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']]}} == সারসংক্ষেপ == একটি '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বগার্ট|বগার্ট]]''''' হলো জাদুর দুনিয়ার এক অদ্ভুত রূপপরিবর্তনকারী জীব—যা সাধারণত আলমারি, খাটের তলা বা দেওয়ালের ফাটলের মতো অন্ধকার জায়গায় লুকিয়ে থাকতে ভালোবাসে। এর নিজস্ব নির্দিষ্ট কোনো আকার বা চেহারা নেই; যে মানুষই এর মুখোমুখি হয়, ঠিক তার মনের ভেতরে লুকিয়ে থাকা সবচেয়ে ভয়ের জিনিসটার অবিকল রূপ ধারণ করে এটি তাকে চমকে দেয়। তবে যখন এটি কোনো মানুষের নজরে থাকে না বা একা থাকে, তখন অন্ধকারে এটি দেখতে এক জবুথবু অন্ধকার পিণ্ডের মতো দেখায় বলেই জাদুকরদের বিশ্বাস। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} একটি বগার্টকে জাদুবলে প্রতিহত বা পুরোপুরি ধ্বংস করতে হলে, ভয় না পেয়ে সরাসরি তার চোখের দিকে তাকিয়ে মন খুলে হাসতে হবে। বগার্টকে জাদুকরের মনে মনে ভাবা কোনো একটি অত্যন্ত হাস্যকর রূপ ধারণ করতে বাধ্য করার জন্য মূলত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিডিকুলাস|''রিডিকুলাস'']] মন্ত্রটি জোরে উচ্চারণ করা যেতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে এই বগার্ট জীবটি পুরো কাহিনীর ধারায় তিন-তিনবার পাঠকদের সামনে আবির্ভূত হয়: * [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রফেসর লুপিনের]] নেওয়া সেই বিখ্যাত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে]] আমাদের প্রথমবার এই বগার্ট এবং এর বিচিত্র চারিত্রিক বৈশিষ্ট্যগুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয়; আর একই সাথে এই বড় সত্যটি জানা যায় যে এটি আসলে আমাদের অবচেতনের গভীরতম ভয়গুলোকে সরাসরি চোখের সামনে দেখার এক অদ্ভুত সুযোগ করে দেয়। এই ক্লাসেই আমাদের গম্ভীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] নিয়ে একটি দারুণ হাস্যকর কৌতুক করারও সুযোগ মেলে যখন স্লিদারিনের ভয়ে কাঁপা ছাত্র [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]] তার ঠাকুমার প্রিয় খ্যাপাটে পোশাকে সজ্জিত স্নেপের একটি হুবহু রূপ তৈরি করে পুরো ক্লাসকে হাসিতে ভাসিয়ে দেয়। তবে সেই ক্লাসে লুপিন হ্যারিকে বগার্টের সামনে এগিয়ে গিয়ে নিজের প্রতিরক্ষা ব্যবস্থা সক্রিয় করা থেকে হুট করে বিরত রাখেন, যা তখন হ্যারির কাছে মনে মনে বেশ অন্যায় বলে মনে হয়েছিল। কিন্তু লুপিন পরে হ্যারিকে একা পেয়ে স্নেহের সাথে ব্যাখ্যা করেন যে আস্ত ক্লাসের সামনে হ্যারির মনের ভয় অর্থাৎ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] কোনো ভয়ঙ্কর রূপ যেন হুট করে আবির্ভূত হয়ে অন্য বাচ্চাদের মনে আতঙ্ক না ছড়ায়, মূলত সেজন্যই তিনি মাঝখানে এসে দাঁড়িয়েছিলেন। এই একটি ঘটনা বিশেষভাবে প্রকাশ করে যে লুপিন এই সিরিজের তাঁর পূর্বসূরি অন্য যেকোনো কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শিক্ষকের চেয়ে নিজের ক্লাস এবং ছাত্রদের ভেতরের মানসিক প্রয়োজনীয়তা ও নানাবিধ উদ্বেগ সম্পর্কে অনেক বেশি সচেতন ও যত্নশীল। * পরবর্তীতে, লুপিন হ্যারিকে একান্তে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেক্টো প্যাট্রোনাম|প্যাট্রোনাস চার্ম]] বা রক্ষাকবচ মন্ত্র এবং আজকাবানের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিমেন্টর|ডিমেন্টরদের]] করাল গ্রাসের বিরুদ্ধে এর সঠিক ব্যবহার হাতেকলমে শেখানোর জন্য আলমারি থেকে দ্বিতীয় আরেকটি বগার্ট খুঁজে বের করে ব্যবহার করেন। * এই একই বগার্ট, অথবা স্কুলের তৃতীয় আরেকটি বগার্টকে এরপর বছর শেষে ছাত্র-ছাত্রীদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা]] বিষয়ের চূড়ান্ত ব্যবহারিক পরীক্ষায় একটি জাদুকরী বাধা হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এই পরীক্ষাতেই আমরা পড়াশোনায় সেরা ছাত্রী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনির]] নিজের ক্লাসের গ্রেড বা পরীক্ষার নম্বর নিয়ে এক ধরণের তীব্র মানসিক নিরাপত্তাহীনতা দেখতে পাই। বগার্টের সামনে যাওয়ামাত্রই তার জীবনের সবচেয়ে বড় ভয়টি প্রকাশ পেয়ে যায় যা ছিল জাদুবলে তৈরি হওয়া অবিকল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগল]] যিনি কঠোর গলায় তাকে বললেন, "আমি সব কিছুতে ফেল করেছি!" আর দৃশ্যত ফেল করার এই কাল্পনিক ভয়টি হারমায়োনির মগজে এত বড় একটা ধাক্কা দিয়েছিল যে সে আতঙ্কে মুহূর্তের জন্য এর বিরুদ্ধে রিডিকুলাস মন্ত্রটি প্রয়োগ করতেও এক্কেবারে অক্ষম হয়ে পড়েছিল। এরপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্ট|ত্রিজাদুকর টুর্নামেন্টের]] সেই বিপজ্জনক ও রোমাঞ্চকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|চূড়ান্ত কাজের]] গোলকধাঁধায় লড়াই করছিল, তখন সে আচমকা একটি বগার্টের মুখোমুখি হয়। হ্যারিকে দেখামাত্রই তার মনের চিরন্তন ভয়ের রূপ ধরে এটি এক কুৎসিত ডিমেন্টরের রূপ ধারণ করে তার দিকে তেড়ে এসেছিল। সবশেষে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|অর্ডারের গোপন সদর দপ্তরের]] একটি পুরনো ডেস্কে একটি বগার্ট লুকিয়ে থাকতে দেখা যায়। এটি প্রথমবার অভিজ্ঞ জাদুকর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] দেয়াল ভেদ করে তাঁর অলৌকিক জাদুকরী নীল চোখ ব্যবহার করে নিখুঁতভাবে শনাক্ত করেন; যার পর দরদী মা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলি]] একা একা ডেস্কে গিয়ে জাদুবলে এটিকে দূর করার চেষ্টা করেন। কিন্তু বগার্টটি একের পর এক তাঁর নিজের সন্তানদের এবং হ্যারির মৃতদেহের রূপ ধারণ করতে থাকায় তীব্র শোকে শেষ পর্যন্ত তিনি তা করতে সম্পূর্ণ অসমর্থ হন। পরবর্তীতে রিমাস লুপিন, সম্ভবত আগে থেকেই ম্যাড-আই মুডির দ্বারা দূর থেকে সতর্ক হয়ে ঠিক সময়ে সেখানে এসে পৌঁছান এবং নিজের জাদুবলে বগার্টটিকে এক নিমেষে পরাজিত করে মিসেস উইজলিকে সেই মানসিক ট্রমা থেকে পরম মায়ায় উদ্ধার করেন। == বিশ্লেষণ == পুরো হ্যারি পটার সিরিজে বগার্ট জীবটিকে নিয়ে আসার পেছনে মূলত দুটি প্রধান উদ্দেশ্য রয়েছে: প্রথমটি হলো কোনো চরিত্রের মনের একদম গভীরতম ভয়গুলোকে সবার সামনে ফুটিয়ে তোলা ঠিক যেভাবে জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়না]] মানুষের মনের অবদমিত গভীরতম ইচ্ছাগুলোকে চোখের সামনে প্রকাশ করে দেয়; আর অন্য উদ্দেশ্যটি হলো হ্যারিকে নিজের জাদুকরী অনুশীলনের জন্য এমন এক নকল "ডিমেন্টরের" মুখোমুখি করা যার বিরুদ্ধে সে নিজের আসল আত্মা বা জীবন হারানোর কোনো ঝুঁকি ছাড়াই মনের আনন্দে লড়াই করতে পারে। এই শেষের উদ্দেশ্যটিই আসলে হ্যারির জীবনের জন্য সবচেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ ছিল; কারণ পরবর্তীতে হ্যারিকে ডিমেন্টরদের করাল গ্রাসের বিরুদ্ধে আসল লড়াই করার জন্য ডাক দেওয়া হবে এবং তাকে কোনোভাবে আগে থেকেই সেই মরণপণ সংগ্রামের জন্য নিজেকে প্রস্তুত করতে হতো। তবে বিভিন্ন চরিত্রদের মনের সবচেয়ে বড় ভয় দেখানোর এই জাদুকরী ক্ষমতাও গল্পের খাতিরে সমানভাবে দরকারি ও প্রভাবশালী প্রমাণিত হয়েছে। এদিকে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে বগার্টের হঠাৎ আবির্ভূত হওয়াটা বগার্টের সাধারণ কোনো চেনা ঘটনার জন্য নয় সবচেয়ে বড় কথা, এটি মিসেস উইজলির মনে যে তীব্র মানসিক আলোড়ন তৈরি করে, তার জন্য এটি পাঠকদের কাছে বিশেষভাবে আকর্ষণীয়। এই করুণ ঘটনাটি হ্যারিকে নিজের চোখে দেখতে দারুণ সাহায্য করে যে মিসেস উইজলির মনের সবচেয়ে বড় ভয়গুলো আসলে কী ছিল: তা হলো তাঁর নিজের সাজানো পরিবার বা খোদ হ্যারি নিজে যেন ভলডেমর্টের এই লড়াইয়ে অকালে মারা না যায়। খুব স্বাভাবিকভাবেই, হ্যারি নিজের চোখে এটা দেখে মনে মনে ভীষণ অবাক হয়ে যায় যে তার নিজের ভালো-মন্দ বা মঙ্গল হওয়াটা মিসেস উইজলির মতো একজন ডাইনির কাছে এতখানি গুরুত্বপূর্ণ, যদিও সে সেই আবেগঘন সময়ে এই নিয়ে মুখে কোনো মন্তব্য করেনি। আসলে হ্যারির নিজের চিন্তাগুলো তখন মূলত স্কুলের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/প্রিফেক্ট|প্রিফেক্ট]] পদ না পাওয়ায় রন আর হারমায়োনির ওপর তার সাম্প্রতিক মন খারাপের তুচ্ছ বিষয়টিকে কেন্দ্র করেই আবর্তিত হচ্ছিল; এবং সে মিসেস উইজলির কান্না দেখে মনে মনে খুব ভালো করে বুঝতে পারে যে আগামী কয়েক বছরের জাদুর দুনিয়ার অন্যান্য সম্ভাব্য ভয়ঙ্কর পরিণতির তুলনায় এই স্কুলের পদ না পাওয়াটা আসলে কতটা সস্তা আর তুচ্ছ এক বিষয় ছিল। লেখিকা অবশ্য দীর্ঘমেয়াদে হ্যারির মনের ওপর এই সত্য প্রকাশের প্রভাব ঠিক কী হয়েছিল তা গল্পে স্পষ্টভাবে দেখাননি; তবে এটি নিশ্চিতভাবেই বলা যায় যে হ্যারি এই স্বার্থপর পৃথিবীতে নিজের জন্য এমন আপন কাউকে খুঁজে পেয়ে মনে মনে দারুণ উৎসাহিত হয়েছিল, যে তাকে নিজের সন্তানের মতোই এতখানি যত্ন নেয় ও ভালোবাসে। গল্পের সুনির্দিষ্ট একেকটি চরিত্রের মুখোমুখি হলে বগার্টরা ঠিক কী কী রূপ নেয় তা খুঁটিয়ে লক্ষ্য করা বেশ তাৎপর্যপূর্ণ। যেমন রনের জন্য, যে ছোটবেলা থেকেই একজন নিশ্চিত মাকড়সা-ভীতিগ্রস্ত মানুষ, তার সামনে আসামাত্রই বগার্টটি এক বিশাল ভয়ঙ্কর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোমান্টুলা|অ্যাক্রোমান্টুলা]] বা নরখাদক মাকড়সার রূপ নেয়। ওদিকে হারমায়োনিকে তার পড়াশোনার সমস্ত কোর্সে ফেল করার এক কাল্পনিক আতঙ্কের মুখোমুখি হতে হয়। হ্যারিকে, যেমনটা বলা হয়েছে নিজের মনের ভয় তাড়াতে একটি কুৎসিত ডিমেন্টরের সাথে মোকাবিলা করতে বাধ্য হতে হয়; যেখানে নেভিল মুখোমুখি হয় রাগী প্রফেসর স্নেপের, এবং বেচারি মিসেস উইজলি একের পর এক তাঁর পরিবারের সমস্ত সন্তান এবং হ্যারির রক্তাক্ত মৃতদেহ দেখতে পান। শেমাস ফিনিগ্যানের জন্য বগার্ট একটি জীবন্ত, কাটা ও পচা হাতের রূপ ধারণ করা আমাদের তার মনের ব্যাপারে খুব একটা বেশি তথ্য না দিলেও প্রফেসর লুপিনের মুখোমুখি হয়ে এটি যখন কুয়াশার ভেতর একটি জ্বলজ্বলে পূর্ণিমার চাঁদের রূপ নেয়, তখন তা আমাদের লুপিনের জীবনের এক মস্ত বড় গোপন সত্য বলে দেয়, যদি আমরা বুদ্ধি খাটিয়ে সেটিকে পূর্ণিমার চাঁদ হিসেবে চিনতে পারি। স্কুলের অন্য চরিত্ররা বগার্টের সামনে গেলে ঠিক কী দেখতে পেত তা নিয়ে মনে মনে অনুমান করাও বেশ কৌতূহলোদ্দীপক হতে পারে। যেমন জিনি, আগের বছর চেম্বার অব সিক্রেটসের সেই জঘন্য ঘটনার পরহয়তো বগার্টের সামনে নিজেকে ভলডেমর্টের হাতের একটা অবশ পুতুল হিসেবে কিংবা পর্দার আড়ালে থাকা কোনো পুতুলনাচের নিষ্ঠুর চালককে দেখতে পেত; ওদিকে ফ্রেড ও জর্জের ক্ষেত্রে আমাদের গভীর ধারণা যে তারা বগার্টের মায়ায় প্রত্যেকে অন্যজনকে মৃত দেখত, যদিও বগার্ট কখনো তাদের একজনকে একা একা খুঁজে পেত কি না তা নিশ্চিত নয়। আর এটি এক্কেবারে নিরাপদ ও নিশ্চিত অনুমান যে অমর হতে চাওয়া ডার্ক লর্ড ভলডেমর্ট বগার্টের সামনে গেলে নিজেরই এক প্রাণহীন ও পচা মৃতদেহ দেখতে পেত। এর সাথে সম্পর্কিত আরেকটি মজাদার বিষয় হলো আমরা বগার্টের এই ভয় দেখানোর প্রতিক্রিয়ার মধ্যে এক ধরণের বুদ্ধিহীন বা বিবেকহীন যান্ত্রিকতা লক্ষ্য করি। সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে যখন এটি লুপিনের মুখোমুখি হয়, বগার্ট একটি পূর্ণিমার চাঁদের ছোট, গোল আর এক্কেবারে নিরর্থক রূপ ধারণ করে ডেস্কে ভেসে থাকে। লুপিন যখন এটিকে কোনো ভয় না পেয়ে স্বাভাবিকভাবে হাত দিয়ে একপাশে সরিয়ে দেন তখনও এটি ভয় দেখানোর জন্য অন্য কোনো রূপে পরিবর্তিত হয় না। এই ঘটনাটি পরিষ্কার নির্দেশ করে যে লুপিনের গভীরতম ভয়ের আসল মনস্তাত্ত্বিক কারণ সম্পর্কে এই বগার্ট জীবের বোঝাপড়ার মধ্যে এক বিশাল ত্রুটি বা ঘাটতি রয়েছে, যা সে নিজে অবোধ হওয়ার কারণে অনায়াসে অসচেতন থাকে। এটি ইঙ্গিত করে যে বগার্টের এই রূপ পরিবর্তনের প্রতিক্রিয়াটি বুদ্ধি খাটিয়ে যুক্তিযুক্ত হওয়ার চেয়ে মূলত এক ধরণের স্বয়ংক্রিয় যান্ত্রিকতা বেশি; এবং বগার্টের তৈরি করা মায়ার আসল লক্ষ্যবস্তু মানুষটি যদি নিজে থেকে ভয়ের কোনো প্রতিক্রিয়া বা চিৎকার না দেখায় তবে বগার্ট কিন্তু নিজের বুদ্ধি খাটিয়ে সেই অনুযায়ী নতুন কোনো ভয় দেখাতে বা প্রতিক্রিয়া জানাতে এক্কেবারে পারে না। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ৭|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|প্রনফেসর লুপিন]] বলেন "কেউ জানে না একটি বগার্ট একা থাকলে কেমন দেখায়," অথচ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|অ্যালাস্টর মুডি]] ডেস্ক থেকে বের করার আগেই এটিকে সাথে সাথে শনাক্ত করতে সক্ষম হন। মুডি তাঁর জাদুকরী চোখ দিয়ে কী দেখেছিলেন? # কেন একটি বগার্ট ডিমেন্টরে পরিণত হলে হ্যারির ওপর তার পূর্ণ প্রভাব পড়ে, কিন্তু এটি পূর্ণিমার চাঁদে পরিণত হলে লুপিনকে নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত করে না? # বগার্টের প্রভাব এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এরিসেড আয়না|এরিসেড আয়নার]] মধ্যে কী ধরণের সাদৃশ্য পাওয়া যেতে পারে? # আমাদের তাৎক্ষণিক ধারণা হলো যে ভলডেমর্ট একটি বগার্টের মুখোমুখি হলে নিজের মৃতদেহ দেখতে পাবেন। সেখানে কি অন্য কোনো চিত্রও উপস্থাপিত হতে পারে? আপনার উত্তরের পক্ষে যুক্তি দিন। == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} বগার্টের এই অলৌকিক রূপান্তরের আসল প্রভাব নিয়ে গল্পের ভেতরেই বেশ কিছু দ্বিমুখী বা স্ববিরোধী তথ্য রয়েছে। বিশেষ করে, হ্যারি যখন প্যাট্রোনাস চার্ম বা রক্ষাকবচ মন্ত্র শেখার জন্য লুপিনের ঘরে বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টরের মুখোমুখি হচ্ছিল তা কিন্তু তাকে ঠিক বাস্তব ও রক্ত-মাংসের আসল ডিমেন্টরদের মতোই মানসিকভাবে মারাত্মক প্রভাবিত করছিল; তাকে এক নিমেষে দুর্বল ও অবশ করে দিচ্ছিল এবং তার অবচেতন মনে বাবা-মায়ের জীবনের শেষ মুহূর্তের সেই বুকফাটা আর্তনাদ শুনতে বাধ্য করছিল। অথচ এর বিপরীতে, বগার্ট-রূপী-পূর্ণিমার চাঁদ যা লুপিনের কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা ক্লাসে সবার সামনে আচমকা আবির্ভূত হয়েছিল কিংবা অনুরূপ ঘটনা যখন লুপিন পরবর্তীতে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'' বইটিতে মিসেস উইজলির কান্নার মাঝে বগার্টের মুখোমুখি হন, তখন কিন্তু সেই গোল চাঁদকে দেখে সে আসল নেকড়ে মানবে রূপান্তরিত হয়ে যায় না। আবার এক্কেবারে ব্যতিক্রমীভাবে, হ্যারি যখন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'' বইটিতে ত্রিজাদুকর প্রতিযোগিতার সেই বিপজ্জনক গোলকধাঁধার মধ্যে বগার্ট-রূপী-ডিমেন্টরের মুখোমুখি হয়, তখন সে এটিকে কোনো জাদুমন্ত্র ছাড়াই স্রেফ একটি নকল বগার্ট হিসেবে হাতেনাতে চিনে ফেলেছিল কারণ কুৎসিত সেই ডিমেন্টরটি হ্যারির দিকে তেড়ে আসার সময় নিজের লম্বা কালো আলখাল্লায় নিজেই হোঁচট খেয়ে মুখ থুবড়ে পড়েছিল! এটি আসলে বগার্টের মতো এক জাদুকরী জীবের কাছ থেকে অত্যন্ত অস্বাভাবিক ও হাস্যকর একটি প্রকাশ যা আমরা গল্পে বগার্টের নিখুঁত রূপান্তরের ক্ষমতার কাছ থেকে মোটেও আশা করি না। তবে এই অদ্ভুত কাণ্ডটি কেবল আমাদের পরবর্তী কাহিনীর গভীর বোঝাপড়ার মাধ্যমেই সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে; কারণ আমরা পরে জানতে পারি যে ম্যাড-আই মুডির ছদ্মবেশ ধারণ করা জঘন্য বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র তাঁর জাদুকরী চোখ দিয়ে গোলকধাঁধার আড়াল থেকে হ্যারির প্রতিটি অগ্রগতি নিখুঁতভাবে লক্ষ্য করছিলেন এবং হ্যারির জেতার পথ সহজ করতে ভেতরের সমস্ত কঠিন বাধাগুলো গোপনে দূর করে দিচ্ছিলেন। সম্ভবত গোলকধাঁধার নিয়ম বা জাদুর কারণে তিনি সেই বগার্টটিকে এক ঝটকায় পুরোপুরি দূর করতে পারেননি, আর ঠিক সেই কারণেই হ্যারিকে মনে মনে একটা চতুর ইঙ্গিত দেওয়ার জন্য তিনি আড়াল থেকে জাদুবলে বগার্টটিকে অমন আনাড়ি আর বোকা বানিয়ে দিয়েছিলেন যাতে হ্যারি তাকে সহজেই হারিয়ে দিতে পারে। {{BookCat}} pgpqipwc19ympw8h5k1ku6r6tqgfy3l 0 30630 100392 99562 2026-05-25T05:37:31Z Sumanta3023 11988 /* সারসংক্ষেপ */ 100392 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ভূত| type=দেহহীন আত্মা| features=বুদ্ধিমত্তা, অমরত্ব, অশরীরী রূপ| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']]|}} == সারসংক্ষেপ == উইকিলিংক এবং বিরামচিহ্নগুলো ঠিক রেখে, লেখার আড়ষ্টতা ও যান্ত্রিকতা দূর করে নিচে একদম সহজ, সাবলীল ও প্রাঞ্জল ভাষায় রূপান্তর করে দেওয়া হলো: '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত|ভূত]]''''' হলো মূলত মৃত জাদুকর এবং ডাইনিদের দেহহীন বা অশরীরী আত্মা (যেমনটা পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপ]] নিজের ভাষায় বর্ণনা করেছেন একটি ভূত হলো আসলে "এই পৃথিবীতে রেখে যাওয়া কোনো এক প্রয়াত আত্মার অবিনশ্বর ছাপ")। হগওয়ার্টস দুর্গে এই ধরনের ভূতদের এক বিশাল সংখ্যা বা দল রয়েছে; তারা জীবিত মানুষদের সাথে অনায়াসে কথা বলতে সক্ষম হলেও, পুরোপুরি অশরীরী বা হাওয়া হওয়ার কারণে কোনো জড় পদার্থের ওপর সরাসরি কোনো উল্লেখযোগ্য প্রভাব বা আঘাত ফেলতে পারে না। হ্যারি পটারের বইগুলোতে নির্দিষ্টভাবে মূলত ছয়টি ভূতের নাম ও তাদের ভূমিকা উল্লেখ করা হয়েছে। এদের মধ্যে রয়েছে চার হাউসের ঐতিহ্যবাহী চার প্রধান ভূত যেমন গ্রিফিন্ডর হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক|নিয়ারলি হেডলেস নিক]], হাফলপাফ হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফায়ার|দ্য ফ্যাট ফায়ার]] বা ফ্যাট ফ্রায়ার, র‍্যাভেনক্ল হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি|দ্য গ্রে লেডি]] এবং স্লিদারিন হাউসের ভয়ঙ্কর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন|দ্য ব্লাডি ব্যারন]]। এছাড়া বাকি দুজন হলেন ক্লাসের মাঝেই ঘুমিয়ে মারা যাওয়া জাদুর ইতিহাসের অদ্ভুত শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর বিনস|প্রফেসর বিনস]] এবং বাথরুমে লুকিয়ে থাকা কান্নাবাতী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মনিং মার্টল|মনিং মার্টল]]। তবে স্কুলের সারাক্ষণ দুষ্টুমি করে বেড়ানো পল্টারজিস্ট [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস|পিভস]] কিন্তু মোটেও কোনো সাধারণ ভূত নয়; বরং (খোদ লেখিকার দেওয়া তথ্য অনুযায়ী) সে হলো আদিম এক বিশৃঙ্খলা ও ভাঙচুরের জীবন্ত আত্মা যে এই দুনিয়ায় কোনোদিনই মানুষ হিসেবে জীবিত ছিল না। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, হ্যারি তার গডফাদার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাকের]] মৃত্যুতে অত্যন্ত বিপর্যস্ত হয়ে ভূত নিয়ারলি হেডলেস নিককে এক কোণায় ধরে ফেলে, এই আশায় যে সিরিয়াসের মৃত্যুর পর কী হয়েছিল তা জানা যাবে। নিক তাকে বলেন, "জাদুকররা পৃথিবীতে তাঁদের ছাপ রেখে যেতে পারেন, তাঁদের জীবিত সত্তা একসময় যেখানে হেঁটে বেড়াত সেখানে ফ্যাকাশেভাবে ঘুরে বেড়ানোর জন্য," তবে এর জন্য বিশেষ প্রস্তুতির প্রয়োজন হয় এবং এটি এক ধরণের অর্ধ-অস্তিত্ব, যা জীবিতও নয় আবার মৃতও নয়। নিক এই পথটি বেছে নিয়েছিলেন কারণ তিনি মৃত্যুকে ভয় পেতেন, তবে তিনি বিশ্বাস করেন যে সিরিয়াস এমনটা কখনোই করতেন না। == বিশ্লেষণ == পুরো বই জুড়ে ভূতদের উপস্থিতি কিছুটা উদাসীন বা নির্লিপ্ত ধরণের, যা ইঙ্গিত করে যে মৃত্যুই সবকিছুর শেষ নয়; যেমনটা প্রফেসর ডাম্বলডোর ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' বইটিতে এক পূর্ণাঙ্গ জীবন কাটানো ব্যক্তির উদ্দেশ্যে বলেছিলেন, "মৃত্যু হলো কেবলই পরবর্তী এক বড় রোমাঞ্চ।" ভূতরা হলো এক ব্যতিক্রমী জাদুকরী সত্তা। কিছু দিক থেকে তারা মোটেও সাধারণ জাদুকরী প্রাণী নয়, বরং বইয়ের অন্য সব জীবিত মানুষের মতোই এক একটি চরিত্র। তবে অবশ্যই তারা পুরোপুরি এক রকম নয়। শারীরিকভাবে তারা অর্ধ-স্বচ্ছ, অশরীরী সত্তা। মানসিকভাবে তারা জীবিত ও মৃতের মাঝামাঝি এক অবস্থায় প্রবেশ করে। ভূতরা কঠিন বস্তুর মধ্য দিয়ে যাতায়াত করতে পারে: উদাহরণস্বরূপ, প্রফেসর বিনস তাঁর ক্লাসরুমে প্রবেশের জন্য ব্ল্যাকবোর্ডের মধ্য দিয়ে চলে যান, এবং হ্যারি যখন নিকের ক্লাসরুমে ঢোকার জন্য দরজা ধরে দাঁড়িয়ে ছিল, তখন নিক দরজা দিয়ে না গিয়ে পাশের দেয়ালের মধ্য দিয়ে চলে যান। ভূতরা জীবিতদের সাথেও যোগাযোগ রক্ষা করে, ঠিক যেভাবে প্রফেসর বিনস তাঁর ছাত্রদের সাথে যোগাযোগ করেন। মনে হয় মৃত্যুর পর একটি ভূতের অনুভূতি কিছুটা পরিবর্তিত হয়, যেমন সঙ্গীতের প্রতি তাদের দৃষ্টিভঙ্গি তিরিশটি মিউজিক্যাল করাত দিয়ে তৈরি একটি অর্কেস্ট্রা জীবিতদের কাছে সম্ভবত অত্যন্ত অদ্ভুত ও ভয়ানক মনে হবে। প্রফেসর বিনস কখনোই তাঁর ছাত্রদের উপস্থিতি বা আবেগ পুরোপুরি অনুভব করতে পারেন বলে মনে হয় না। এছাড়াও, ভূতরা কোনো একটি নির্দিষ্ট স্থানের সাথে আবদ্ধ থাকে, কেউ কেউ অন্যদের চেয়ে বেশি। প্রফেসর বিনস হয়তো সেই ক্লাসরুমের সাথে আবদ্ধ যেখান তিনি জীবিত অবস্থায় পড়াতেন, যেমনটা মার্টল সেই মেয়েদের বাথরুমের সাথে আবদ্ধ যেখানে তাকে হত্যা করা হয়েছিল। এই বন্ধনটি কোনো স্থানের চেয়ে বরং কোনো গুরুত্বপূর্ণ বিষয় বা কোনো অসমাপ্ত কাজের সাথে হতে পারে। যেমন মার্টল বলে যে তাকে অলিভ হর্নবি নামের একটি মেয়েকে উত্যক্ত করা থেকে বিরত রাখা হয়েছিল যে মেয়েটি তাকে জীবিত অবস্থায় নির্যাতন করত বলে সে বিশ্বাস করত এবং মন্ত্রণালয় তাকে হগওয়ার্টসে ফেরত পাঠিয়েছিল। কেউ ধরে নিতেই পারে যে মন্ত্রণালয় জাদুর সাহায্যে মার্টলের অসমাপ্ত কাজের মনোযোগের কেন্দ্রবিন্দুটি পরিবর্তন করে তাকে তার মৃত্যুর স্থানের সাথে জুড়ে দিতে সক্ষম হয়েছিল। অন্য অনেক ভূতও হগওয়ার্টসের বাইরে, কেউ কেউ আলবেনিয়াতে মারা যাওয়া সত্ত্বেও হগওয়ার্টসের সাথেই নোঙর ফেলে আটকে আছে বলে মনে হয়। ভূতরা সাধারণত ভৌত জগতের ওপর কোনো প্রভাব ফেলতে পারে না উদাহরণস্বরূপ, মানুষ সরাসরি তাদের মাঝখান দিয়ে হেঁটে চলে যায় তবে কিছু ব্যতিক্রম রয়েছে। প্রফেসর বিনস তাঁর ক্লাসরুমের সরঞ্জামগুলো পড়ানোর কাজে ব্যবহার করতে পারেন, এবং মনিং মার্টল যখন বিশেষভাবে মন খারাপ করে থাকে তখন সে চারপাশে জল ছিটাতে পারে এবং বাথরুমের সব কল খুলে দিতে পারে। হগওয়ার্টসের সমস্ত ভূতের মধ্যে সবচেয়ে বড় ভূমিকা পালন করে মনিং মার্টল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']] বইটিতে হ্যারির চেম্বার অব সিক্রেটস খুঁজে পাওয়ার ক্ষেত্রে সে বড় ভূমিকা রাখে এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় কাজে]] হ্যারিকে সাহায্য করে। এছাড়াও সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়ের]] এক বিশ্বস্ত সাথী হয়ে ওঠে, যখন ড্রাকো একটি মারাত্মক কাজ সম্পন্ন করার আদেশে সান্ত্বনা খুঁজছিল। নিয়ারলি হেডলেস নিকের ভূমিকাটি মূলত নির্দেশনামূলক, সে হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]]কে স্কুলের বিভিন্ন দিক এবং এর ইতিহাস ব্যাখ্যা করে। উপরে যেমনটা উল্লেখ করা হয়েছে, সে হ্যারির সাথে মৃত্যুর প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করতে কিছুটা সময় ব্যয় করে। লেখক এক সাক্ষাৎকারে বলেছিলেন যে তাঁর মায়ের মৃত্যুর পর এই সিরিজটি মৃত্যুর রহস্যকে কেন্দ্র করে কিছুটা বেশি আবর্তিত হতে শুরু করেছিল; এটি সম্ভব যে এখানে নিকের কিছু কথা এই বিষয়ে লেখকের নিজস্ব অভ্যন্তরীণ চিন্তারই প্রতিধ্বনি। দ্য গ্রে লেডি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে হ্যারিকে চূড়ান্ত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] খুঁজে পেতে সাহায্য করে। === মায়াছায়া === বেশ কয়েকটি বইয়ে, এই "আত্মার প্রতিধ্বনি" বা "ছায়া" কোনো না কোনো উপায়ে আবাহন করে আনা হয়েছে। যেহেতু এদের কোনো স্থায়ী অস্তিত্ব নেই এবং যে মন্ত্রের সাহায্যে এদের আনা হয়েছিল তা শেষ হলেই এরা বিলীন হয়ে যায়, তাই এরা আসলে প্রকৃত ভূত নয়। এই ধরণের রূপগুলোর জন্য নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা না থাকাটা কিছুটা বিভ্রান্তিকর। এটি অবশ্যই সত্য যে এদের উপস্থিতি সবসময় অত্যন্ত বিরল জাদুর কারণে ঘটে থাকে: যেমন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইয়ের শেষের দিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম]] প্রভাব, যা আমাদের ভলডেমর্টের জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি|সেড্রিক ডিগরি]], মাগল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস|ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] এবং হ্যারির [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার|মা]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|বাবার]] মায়াছায়া দেখায়; এবং, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|পুনরুত্থান পাথর]], যা জেমস এবং লিলি পটার, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|রিমাস লুপিন]] এবং সিরিয়াস ব্ল্যাকের মায়াছায়াকে তলব করে। এই গাইডে, যেহেতু লেখক এদের জন্য নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা দেননি, তাই আমরা প্রয়াতদের এই আবাহন করা সারসত্তা বা প্রতিধ্বনি বোঝাতে "মায়াছায়া" শব্দটি ব্যবহার করি। === হরক্রাক্স === সব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] আকৃতি বা ভূতের মতো সত্তা হিসেবে প্রকাশ পায় না, তবে আমরা লক্ষ্য করি যে সুনির্দিষ্ট কিছু পরিস্থিতিতে তারা এমনটা করতে পারে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে একটি "ভূতুড়ে" আকৃতি আবির্ভূত হয়। এটিও আসলে কোনো ভূত নয়, কারণ এর সাথে যুক্ত মানুষ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম রিডল]] তখনও নামমাত্র জীবিত ছিলেন। তবে এই টম রিডল ব্যাখ্যা করে যে সে হলো একটি "স্মৃতি" যাকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি উইজলি]] রূপ ও জীবন দিয়েছে, যার জীবনশক্তি মারাত্মকভাবে শুষে নিয়ে এই স্মৃতিটিকে একটি জীবন্ত রূপে পুনরুত্থিত করা হচ্ছিল। এই বিষয়ের বিস্তারিত তথ্য সিরিজের পরের দিকে জানা যায়, প্রথমবার যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|প্রফেসর স্লাগহর্ন]] তাঁর স্মৃতিতে রিডলের কাছে হরক্রাক্সের বর্ণনা দিচ্ছিলেন এবং পরবর্তীতে যখন হারমায়োনি হ্যারিকে বলে যে সে ডাম্বলডোরের পড়ার ঘর থেকে নেওয়া বইগুলো থেকে হরক্রাক্স সম্পর্কে কী জানতে পেরেছিল। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে একটি হরক্রাক্স যখন নিজেকে রক্ষা করার চেষ্টা করার সময় হ্যারি এবং হারমায়োনির হুবহু রূপ প্রদর্শন করে, তখন আমাদের বিশ্বাস যে এই প্রদর্শিত চিত্রগুলোর সাথে যুক্ত আত্মার কোনো সম্পর্ক ছিল না। === ওয়েস্টেশন === মারা যাওয়া ব্যক্তিদের দেখার জন্য তৃতীয় একটি জায়গা হলো ওয়েস্টেশন বা অন্তর্বর্তী স্টেশন, যা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে দেখা যায়। এটি হ্যারির কাছে কিংস ক্রস স্টেশনের এক আশ্চর্যজনক পরিচ্ছন্ন এবং খালি রূপ হিসেবে আবির্ভূত হয়। এখানে সে ডাম্বলডোরের মায়াছায়ার মতো একজনের সাথে দেখা করে, যিনি হ্যারিকে এমন অনেক কথা বলেন যা আগে আমাদের এবং হ্যারির কাছে অজানা ছিল। ডাম্বলডোর এই বৈঠকটি শেষ করে বলেন যে এটি কীভাবে হ্যারির মনের ভেতরে ঘটেছে, তবে তা এটিকে বিন্দুমাত্রও কম বাস্তব করে তোলে না। আমাদের বিশ্বাস করার কারণ রয়েছে যে এটি ডাম্বলডোরের প্রকৃত আত্মা ছিল, কারণ এটি এমন সব তথ্য প্রকাশ করে যা কেবল জীবিত ডাম্বলডোরই জানতেন; এটি ডাম্বলডোরের মৃত্যুর পর ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলো সম্পর্কেও অবগত ছিল। আমরা জানতে পেরেছি যে জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম|চিত্রকর্ম]] গুলোর মতো মানুষ নিজেদের টুকরো পেছনে রেখে যেতে পারে, যা তাদের মডেলের মতোই প্রতিক্রিয়া দেখায় এবং স্পষ্টতই মৌলিক চিন্তা করতে সক্ষম; এবং অবশ্যই ভূতরাও একইভাবে গঠিত, যদিও তাদের পেছনে কোনো চিত্রকর্মের প্রয়োজন হয় না। এটি সম্ভব হতে পারতো যে ডাম্বলডোর হ্যারিকে শিক্ষা দেওয়ার জন্য নিজের একটি টুকরো পেছনে রেখে গেছেন, তবে আত্মাকে খণ্ড-বিখণ্ড করার প্রতি তাঁর অনীহা বিবেচনা করলে এটি বেশি সম্ভাব্য যে তিনি কেবলই এই ওয়েস্টেশনে তাঁর আত্মা রেখে হ্যারির আগমনের অপেক্ষা করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। মৃত্যুর পর জীবনের এই দিকগুলো ডাম্বলডোর কীভাবে অনুমান করতে পেরেছিলেন সে বিষয়ে এই সিরিজ নীরব রয়েছে; হয়তো এল্ডার ওয়ান্ড বা প্রবীণ জাদুদণ্ড নিয়ে তাঁর পড়াশোনা তাঁকে কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি দিয়েছিল। ভূতদের মতো নয়, ওয়েস্টেশনের মানুষরা স্পষ্টতই বাস্তব ও স্পর্শযোগ্য; উদাহরণস্বরূপ, হ্যারি দেখে যে সে ডাম্বলডোরকে স্পর্শ করতে পারছে। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} ভূত এবং অনুরূপ প্রকাশের সাথে সম্পর্কিত একটি উদ্বেগ আসলে হারমায়োনির উল্লেখ করা একটি বিষয়কে জড়িয়ে রয়েছে, যা সে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে বলেছিল। হারমায়োনি দাবি করে যে আত্মা তার প্রকৃতিগত কারণেই খুব সহজেই অভেদ্য বা অবিভাজ্য; এর কিছু অংশ ছিন্ন করতে এক চরম মানসিক আঘাতের প্রয়োজন হয়। তবে মনে হয় যে পেছনে ফেলে যাওয়া জিনিসপত্র, চিত্রকর্ম, ভূত, মানুষকে হত্যা করার জন্য ব্যবহৃত জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা মায়াছায়া এবং ওয়েস্টেশনে ডাম্বলডোরের উপস্থিতি—সবকিছুই যেন কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিত্বের সেই সারসত্তা দ্বারা অনুপ্রাণিত যাকে আমরা আত্মা বলি। হারমায়োনি বলে যে মৃত্যু আত্মার ক্ষতি করে না; তবে এই ব্যক্তিত্বের টুকরোগুলো কীভাবে আলাদা হয়? অথবা আত্মারা কি তাদের শেষ পুরষ্কারের দিকে কখনোই এগিয়ে যায় না যতক্ষণ না তাদের শেষ ছবি এবং চিত্রকর্মটি ধ্বংস হচ্ছে? এটি অসম্ভব মনে হয় যে কোনো সংযোগ থেকে যায়; যিনি চলে গেছেন তিনি কেন এখানে কী ঘটছে তা নিয়ে বিন্দুমাত্রও মাথা ঘামাবেন? উপরন্তু, আমরা যে দশটির মতো মায়াছায়ার সাথে কথা বলি, তাদের কেউই তাদের মৃত্যুর পর থেকে তাদের সাথে কী ঘটেছে সে সম্পর্কে কিছু বলতে সক্ষম বলে মনে হয় না। আমরা অনুমান করতে পারি যে কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধের পর ডাম্বলডোরের মন্তব্য, "ভূত নয়, বরং এক ধরণের আত্মার প্রতিধ্বনি," চিত্রকর্ম, ছবি এবং ওয়েস্টেশনকেও সচল রাখে। আমরা অনুমান করব যে এই "আত্মার প্রতিধ্বনি" আত্মার অংশ হওয়ার চেয়ে বরং সেই ব্যক্তি এই পৃথিবীর ওপর কী প্রভাব ফেলেছেন তার এক জাদুকরী দৃশ্যমান রূপ, যা চিত্রকর্ম বা স্থানীয় ঘটনা এবং পারিপার্শ্বিকতার মাধ্যমে বিবর্ধিত হয়। খুব সম্ভবত, ওয়েস্টেশনটি কেবল ডাম্বলডোরের চিত্রকর্মে থাকা এবং মূলত হ্যারির ভেতরে থাকা আত্মার প্রতিধ্বনিকে সরাসরি হ্যারির সাথে কথা বলার একটি মঞ্চ তৈরি করে দিয়েছিল। এটি কৌতূহলোদ্দীপক যে ডাম্বলডোরের আত্মার প্রতিধ্বনি তাঁর বুদ্ধিমত্তার কিছু অংশও ধরে রেখেছিল... পুনরুত্থান পাথরের ক্ষেত্রেও পরিস্থিতি একইভাবে অস্পষ্ট। এটি কি সত্যিই মৃতদের আত্মাকে ফিরিয়ে আনতে পারে? নাকি এটি ব্যবহারকারীর স্মৃতি থেকে আত্মার প্রতিধ্বনিকে উদ্ধার করে? আমাদের ধারণা যে শেষেরটি বেশি সম্ভাব্য, কারণ পাথরের সাহায্যে ফিরিয়ে আনা চারজনের কেউই এমন কোনো কিছুর প্রকৃত জ্ঞান দেখায়নি যা হ্যারি আগে থেকেই জানত না। এটি আসলে ভূত কীভাবে তৈরি হয় সে সম্পর্কে নিয়ারলি হেডলেস নিকের মন্তব্যের ওপরও কিছুটা আলোকপাত করে। হারমায়োনি মন্তব্য করে যে আত্মাকে ছিন্ন করার জন্য অন্যকে হত্যা করার মতো কোনো কাজের প্রয়োজন হয়, যার পর আলাদা হওয়া (বা প্রায় আলাদা হওয়া) আত্মার টুকরোটি শরীরের বাইরের কোনো বস্তুর মধ্যে বন্দি করা যেতে পারে। এটি সম্ভব যে একটি ভূত তৈরি করার প্রয়োজনীয় পূর্বশর্ত হলো হরক্রাক্স তৈরি করার মতো কোনো মন্ত্রের প্রয়োগ, যা আত্মাকে আরও ভঙ্গুর এবং সহজে ভেঙে যাওয়ার মতো করে তোলে, যাতে সেই ব্যক্তির মৃত্যুর সময় তার একটি টুকরো ছিন্ন হয়ে পৃথিবীতে থেকে যায়, সম্ভবত কোনো স্থান বা অসমাপ্ত কাজের সাথে শিথিলভাবে আবদ্ধ হয়ে। এটি অবশ্য প্রফেসর বিনস বা মনিং মার্টল কারও পরিস্থিতিই ব্যাখ্যা করে না; বিনস তাঁর খ্যাতি অনুযায়ী কেবল লক্ষ্যই করেননি যে তিনি মারা গেছেন, এবং মার্টল সম্ভবত প্রয়োজনীয় প্রস্তুতি নেওয়ার জন্য অত্যন্ত কম বয়সী এবং অনভিজ্ঞ ছিল। এটি সম্ভব যে তাদের ভূত হওয়াটা পৃথিবীতে তাদের কোনো অসমাপ্ত কাজের কারণে হয়েছিল, যা তাদের আত্মাকে মৃত্যুর সময় ভেঙে যাওয়ার মতো ভঙ্গুর করে তোলার ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় প্রভাব ফেলেছিল, তবে এই সিরিজে এটি কখনোই ব্যাখ্যা করা হয়নি। {{BookCat}} 8urlnk4jck5xbi2rb3obcmcfdb6xq3b 100395 100392 2026-05-25T05:38:40Z Sumanta3023 11988 /* বিস্তারিত বিবরণ */ 100395 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ভূত| type=দেহহীন আত্মা| features=বুদ্ধিমত্তা, অমরত্ব, অশরীরী রূপ| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']]|}} == সারসংক্ষেপ == উইকিলিংক এবং বিরামচিহ্নগুলো ঠিক রেখে, লেখার আড়ষ্টতা ও যান্ত্রিকতা দূর করে নিচে একদম সহজ, সাবলীল ও প্রাঞ্জল ভাষায় রূপান্তর করে দেওয়া হলো: '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত|ভূত]]''''' হলো মূলত মৃত জাদুকর এবং ডাইনিদের দেহহীন বা অশরীরী আত্মা (যেমনটা পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপ]] নিজের ভাষায় বর্ণনা করেছেন একটি ভূত হলো আসলে "এই পৃথিবীতে রেখে যাওয়া কোনো এক প্রয়াত আত্মার অবিনশ্বর ছাপ")। হগওয়ার্টস দুর্গে এই ধরনের ভূতদের এক বিশাল সংখ্যা বা দল রয়েছে; তারা জীবিত মানুষদের সাথে অনায়াসে কথা বলতে সক্ষম হলেও, পুরোপুরি অশরীরী বা হাওয়া হওয়ার কারণে কোনো জড় পদার্থের ওপর সরাসরি কোনো উল্লেখযোগ্য প্রভাব বা আঘাত ফেলতে পারে না। হ্যারি পটারের বইগুলোতে নির্দিষ্টভাবে মূলত ছয়টি ভূতের নাম ও তাদের ভূমিকা উল্লেখ করা হয়েছে। এদের মধ্যে রয়েছে চার হাউসের ঐতিহ্যবাহী চার প্রধান ভূত যেমন গ্রিফিন্ডর হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক|নিয়ারলি হেডলেস নিক]], হাফলপাফ হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফায়ার|দ্য ফ্যাট ফায়ার]] বা ফ্যাট ফ্রায়ার, র‍্যাভেনক্ল হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি|দ্য গ্রে লেডি]] এবং স্লিদারিন হাউসের ভয়ঙ্কর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন|দ্য ব্লাডি ব্যারন]]। এছাড়া বাকি দুজন হলেন ক্লাসের মাঝেই ঘুমিয়ে মারা যাওয়া জাদুর ইতিহাসের অদ্ভুত শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর বিনস|প্রফেসর বিনস]] এবং বাথরুমে লুকিয়ে থাকা কান্নাবাতী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মনিং মার্টল|মনিং মার্টল]]। তবে স্কুলের সারাক্ষণ দুষ্টুমি করে বেড়ানো পল্টারজিস্ট [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস|পিভস]] কিন্তু মোটেও কোনো সাধারণ ভূত নয়; বরং (খোদ লেখিকার দেওয়া তথ্য অনুযায়ী) সে হলো আদিম এক বিশৃঙ্খলা ও ভাঙচুরের জীবন্ত আত্মা যে এই দুনিয়ায় কোনোদিনই মানুষ হিসেবে জীবিত ছিল না। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, হ্যারি তার পরম প্রিয় গডফাদার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাকের]] আকস্মিক মৃত্যুতে এক্কেবারে বিপর্যস্ত ও পাগলপ্রায় হয়ে পড়ে। একপর্যায়ে সে স্কুলের করিডোরের এক কোণায় গ্রিফিন্ডরের ভূত নিয়ারলি হেডলেস নিককে একা পেয়ে পাকড়াও করে; তার মনে ক্ষীণ আশা ছিল যে নিক হয়তো তাকে বলতে পারবেন সিরিয়াসের মৃত্যুর পর আসলে কী হয়েছিল বা সিরিয়াস কোনোভাবে ভূত হয়ে ফিরে আসতে পারেন কি না। নিক তখন হ্যারির চোখের দিকে তাকিয়ে অত্যন্ত শান্ত গলায় তাকে আসল সত্যিটা বুঝিয়ে বলেন "জাদুকররা চাইলে এই পৃথিবীতে নিজেদের এক অবিনশ্বর ছাপ রেখে যেতে পারেন, যাতে তাঁদের আসল জীবিত সত্তা একসময় যেখানে আনন্দের সাথে হেঁটে বেড়াত, সেখানে আজীবন ফ্যাকাশে অবয়বে ঘুরে বেড়ানো যায়।" তবে তিনি সাথে সাথে হ্যারিকে সতর্ক করে দিয়ে বলেন যে ভূত হওয়ার এই পথ বেছে নেওয়ার জন্য মনের বিশেষ এক ধরণের প্রস্তুতি আর তীব্র পিছুটানের প্রয়োজন হয় এবং এটি আসলে এক ধরণের যন্ত্রণাদায়ক অর্ধ-অস্তিত্ব, যা পুরোপুরি জীবিতও নয় আবার চেনা মৃতও নয়। নিক হ্যারির সামনে অকপটে স্বীকার করেন যে, তিনি নিজে একসময় মৃত্যুকে চরম ভয় পেতেন দেখেই এই অভিশপ্ত পথটি বেছে নিয়েছিলেন; তবে তিনি দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করেন যে সিরিয়াসের মতো একজন সাহসী ও বীর জাদুকর জীবনের ওপারে যাওয়ার সময় এমন কাপুরুষোচিত কাজ কখনোই করতেন না। == বিশ্লেষণ == পুরো বই জুড়ে ভূতদের উপস্থিতি কিছুটা উদাসীন বা নির্লিপ্ত ধরণের, যা ইঙ্গিত করে যে মৃত্যুই সবকিছুর শেষ নয়; যেমনটা প্রফেসর ডাম্বলডোর ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' বইটিতে এক পূর্ণাঙ্গ জীবন কাটানো ব্যক্তির উদ্দেশ্যে বলেছিলেন, "মৃত্যু হলো কেবলই পরবর্তী এক বড় রোমাঞ্চ।" ভূতরা হলো এক ব্যতিক্রমী জাদুকরী সত্তা। কিছু দিক থেকে তারা মোটেও সাধারণ জাদুকরী প্রাণী নয়, বরং বইয়ের অন্য সব জীবিত মানুষের মতোই এক একটি চরিত্র। তবে অবশ্যই তারা পুরোপুরি এক রকম নয়। শারীরিকভাবে তারা অর্ধ-স্বচ্ছ, অশরীরী সত্তা। মানসিকভাবে তারা জীবিত ও মৃতের মাঝামাঝি এক অবস্থায় প্রবেশ করে। ভূতরা কঠিন বস্তুর মধ্য দিয়ে যাতায়াত করতে পারে: উদাহরণস্বরূপ, প্রফেসর বিনস তাঁর ক্লাসরুমে প্রবেশের জন্য ব্ল্যাকবোর্ডের মধ্য দিয়ে চলে যান, এবং হ্যারি যখন নিকের ক্লাসরুমে ঢোকার জন্য দরজা ধরে দাঁড়িয়ে ছিল, তখন নিক দরজা দিয়ে না গিয়ে পাশের দেয়ালের মধ্য দিয়ে চলে যান। ভূতরা জীবিতদের সাথেও যোগাযোগ রক্ষা করে, ঠিক যেভাবে প্রফেসর বিনস তাঁর ছাত্রদের সাথে যোগাযোগ করেন। মনে হয় মৃত্যুর পর একটি ভূতের অনুভূতি কিছুটা পরিবর্তিত হয়, যেমন সঙ্গীতের প্রতি তাদের দৃষ্টিভঙ্গি তিরিশটি মিউজিক্যাল করাত দিয়ে তৈরি একটি অর্কেস্ট্রা জীবিতদের কাছে সম্ভবত অত্যন্ত অদ্ভুত ও ভয়ানক মনে হবে। প্রফেসর বিনস কখনোই তাঁর ছাত্রদের উপস্থিতি বা আবেগ পুরোপুরি অনুভব করতে পারেন বলে মনে হয় না। এছাড়াও, ভূতরা কোনো একটি নির্দিষ্ট স্থানের সাথে আবদ্ধ থাকে, কেউ কেউ অন্যদের চেয়ে বেশি। প্রফেসর বিনস হয়তো সেই ক্লাসরুমের সাথে আবদ্ধ যেখান তিনি জীবিত অবস্থায় পড়াতেন, যেমনটা মার্টল সেই মেয়েদের বাথরুমের সাথে আবদ্ধ যেখানে তাকে হত্যা করা হয়েছিল। এই বন্ধনটি কোনো স্থানের চেয়ে বরং কোনো গুরুত্বপূর্ণ বিষয় বা কোনো অসমাপ্ত কাজের সাথে হতে পারে। যেমন মার্টল বলে যে তাকে অলিভ হর্নবি নামের একটি মেয়েকে উত্যক্ত করা থেকে বিরত রাখা হয়েছিল যে মেয়েটি তাকে জীবিত অবস্থায় নির্যাতন করত বলে সে বিশ্বাস করত এবং মন্ত্রণালয় তাকে হগওয়ার্টসে ফেরত পাঠিয়েছিল। কেউ ধরে নিতেই পারে যে মন্ত্রণালয় জাদুর সাহায্যে মার্টলের অসমাপ্ত কাজের মনোযোগের কেন্দ্রবিন্দুটি পরিবর্তন করে তাকে তার মৃত্যুর স্থানের সাথে জুড়ে দিতে সক্ষম হয়েছিল। অন্য অনেক ভূতও হগওয়ার্টসের বাইরে, কেউ কেউ আলবেনিয়াতে মারা যাওয়া সত্ত্বেও হগওয়ার্টসের সাথেই নোঙর ফেলে আটকে আছে বলে মনে হয়। ভূতরা সাধারণত ভৌত জগতের ওপর কোনো প্রভাব ফেলতে পারে না উদাহরণস্বরূপ, মানুষ সরাসরি তাদের মাঝখান দিয়ে হেঁটে চলে যায় তবে কিছু ব্যতিক্রম রয়েছে। প্রফেসর বিনস তাঁর ক্লাসরুমের সরঞ্জামগুলো পড়ানোর কাজে ব্যবহার করতে পারেন, এবং মনিং মার্টল যখন বিশেষভাবে মন খারাপ করে থাকে তখন সে চারপাশে জল ছিটাতে পারে এবং বাথরুমের সব কল খুলে দিতে পারে। হগওয়ার্টসের সমস্ত ভূতের মধ্যে সবচেয়ে বড় ভূমিকা পালন করে মনিং মার্টল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']] বইটিতে হ্যারির চেম্বার অব সিক্রেটস খুঁজে পাওয়ার ক্ষেত্রে সে বড় ভূমিকা রাখে এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় কাজে]] হ্যারিকে সাহায্য করে। এছাড়াও সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়ের]] এক বিশ্বস্ত সাথী হয়ে ওঠে, যখন ড্রাকো একটি মারাত্মক কাজ সম্পন্ন করার আদেশে সান্ত্বনা খুঁজছিল। নিয়ারলি হেডলেস নিকের ভূমিকাটি মূলত নির্দেশনামূলক, সে হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]]কে স্কুলের বিভিন্ন দিক এবং এর ইতিহাস ব্যাখ্যা করে। উপরে যেমনটা উল্লেখ করা হয়েছে, সে হ্যারির সাথে মৃত্যুর প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করতে কিছুটা সময় ব্যয় করে। লেখক এক সাক্ষাৎকারে বলেছিলেন যে তাঁর মায়ের মৃত্যুর পর এই সিরিজটি মৃত্যুর রহস্যকে কেন্দ্র করে কিছুটা বেশি আবর্তিত হতে শুরু করেছিল; এটি সম্ভব যে এখানে নিকের কিছু কথা এই বিষয়ে লেখকের নিজস্ব অভ্যন্তরীণ চিন্তারই প্রতিধ্বনি। দ্য গ্রে লেডি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে হ্যারিকে চূড়ান্ত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] খুঁজে পেতে সাহায্য করে। === মায়াছায়া === বেশ কয়েকটি বইয়ে, এই "আত্মার প্রতিধ্বনি" বা "ছায়া" কোনো না কোনো উপায়ে আবাহন করে আনা হয়েছে। যেহেতু এদের কোনো স্থায়ী অস্তিত্ব নেই এবং যে মন্ত্রের সাহায্যে এদের আনা হয়েছিল তা শেষ হলেই এরা বিলীন হয়ে যায়, তাই এরা আসলে প্রকৃত ভূত নয়। এই ধরণের রূপগুলোর জন্য নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা না থাকাটা কিছুটা বিভ্রান্তিকর। এটি অবশ্যই সত্য যে এদের উপস্থিতি সবসময় অত্যন্ত বিরল জাদুর কারণে ঘটে থাকে: যেমন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইয়ের শেষের দিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম]] প্রভাব, যা আমাদের ভলডেমর্টের জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি|সেড্রিক ডিগরি]], মাগল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস|ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] এবং হ্যারির [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার|মা]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|বাবার]] মায়াছায়া দেখায়; এবং, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|পুনরুত্থান পাথর]], যা জেমস এবং লিলি পটার, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|রিমাস লুপিন]] এবং সিরিয়াস ব্ল্যাকের মায়াছায়াকে তলব করে। এই গাইডে, যেহেতু লেখক এদের জন্য নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা দেননি, তাই আমরা প্রয়াতদের এই আবাহন করা সারসত্তা বা প্রতিধ্বনি বোঝাতে "মায়াছায়া" শব্দটি ব্যবহার করি। === হরক্রাক্স === সব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] আকৃতি বা ভূতের মতো সত্তা হিসেবে প্রকাশ পায় না, তবে আমরা লক্ষ্য করি যে সুনির্দিষ্ট কিছু পরিস্থিতিতে তারা এমনটা করতে পারে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে একটি "ভূতুড়ে" আকৃতি আবির্ভূত হয়। এটিও আসলে কোনো ভূত নয়, কারণ এর সাথে যুক্ত মানুষ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম রিডল]] তখনও নামমাত্র জীবিত ছিলেন। তবে এই টম রিডল ব্যাখ্যা করে যে সে হলো একটি "স্মৃতি" যাকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি উইজলি]] রূপ ও জীবন দিয়েছে, যার জীবনশক্তি মারাত্মকভাবে শুষে নিয়ে এই স্মৃতিটিকে একটি জীবন্ত রূপে পুনরুত্থিত করা হচ্ছিল। এই বিষয়ের বিস্তারিত তথ্য সিরিজের পরের দিকে জানা যায়, প্রথমবার যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|প্রফেসর স্লাগহর্ন]] তাঁর স্মৃতিতে রিডলের কাছে হরক্রাক্সের বর্ণনা দিচ্ছিলেন এবং পরবর্তীতে যখন হারমায়োনি হ্যারিকে বলে যে সে ডাম্বলডোরের পড়ার ঘর থেকে নেওয়া বইগুলো থেকে হরক্রাক্স সম্পর্কে কী জানতে পেরেছিল। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে একটি হরক্রাক্স যখন নিজেকে রক্ষা করার চেষ্টা করার সময় হ্যারি এবং হারমায়োনির হুবহু রূপ প্রদর্শন করে, তখন আমাদের বিশ্বাস যে এই প্রদর্শিত চিত্রগুলোর সাথে যুক্ত আত্মার কোনো সম্পর্ক ছিল না। === ওয়েস্টেশন === মারা যাওয়া ব্যক্তিদের দেখার জন্য তৃতীয় একটি জায়গা হলো ওয়েস্টেশন বা অন্তর্বর্তী স্টেশন, যা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে দেখা যায়। এটি হ্যারির কাছে কিংস ক্রস স্টেশনের এক আশ্চর্যজনক পরিচ্ছন্ন এবং খালি রূপ হিসেবে আবির্ভূত হয়। এখানে সে ডাম্বলডোরের মায়াছায়ার মতো একজনের সাথে দেখা করে, যিনি হ্যারিকে এমন অনেক কথা বলেন যা আগে আমাদের এবং হ্যারির কাছে অজানা ছিল। ডাম্বলডোর এই বৈঠকটি শেষ করে বলেন যে এটি কীভাবে হ্যারির মনের ভেতরে ঘটেছে, তবে তা এটিকে বিন্দুমাত্রও কম বাস্তব করে তোলে না। আমাদের বিশ্বাস করার কারণ রয়েছে যে এটি ডাম্বলডোরের প্রকৃত আত্মা ছিল, কারণ এটি এমন সব তথ্য প্রকাশ করে যা কেবল জীবিত ডাম্বলডোরই জানতেন; এটি ডাম্বলডোরের মৃত্যুর পর ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলো সম্পর্কেও অবগত ছিল। আমরা জানতে পেরেছি যে জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম|চিত্রকর্ম]] গুলোর মতো মানুষ নিজেদের টুকরো পেছনে রেখে যেতে পারে, যা তাদের মডেলের মতোই প্রতিক্রিয়া দেখায় এবং স্পষ্টতই মৌলিক চিন্তা করতে সক্ষম; এবং অবশ্যই ভূতরাও একইভাবে গঠিত, যদিও তাদের পেছনে কোনো চিত্রকর্মের প্রয়োজন হয় না। এটি সম্ভব হতে পারতো যে ডাম্বলডোর হ্যারিকে শিক্ষা দেওয়ার জন্য নিজের একটি টুকরো পেছনে রেখে গেছেন, তবে আত্মাকে খণ্ড-বিখণ্ড করার প্রতি তাঁর অনীহা বিবেচনা করলে এটি বেশি সম্ভাব্য যে তিনি কেবলই এই ওয়েস্টেশনে তাঁর আত্মা রেখে হ্যারির আগমনের অপেক্ষা করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। মৃত্যুর পর জীবনের এই দিকগুলো ডাম্বলডোর কীভাবে অনুমান করতে পেরেছিলেন সে বিষয়ে এই সিরিজ নীরব রয়েছে; হয়তো এল্ডার ওয়ান্ড বা প্রবীণ জাদুদণ্ড নিয়ে তাঁর পড়াশোনা তাঁকে কিছুটা অন্তর্দৃষ্টি দিয়েছিল। ভূতদের মতো নয়, ওয়েস্টেশনের মানুষরা স্পষ্টতই বাস্তব ও স্পর্শযোগ্য; উদাহরণস্বরূপ, হ্যারি দেখে যে সে ডাম্বলডোরকে স্পর্শ করতে পারছে। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} ভূত এবং অনুরূপ প্রকাশের সাথে সম্পর্কিত একটি উদ্বেগ আসলে হারমায়োনির উল্লেখ করা একটি বিষয়কে জড়িয়ে রয়েছে, যা সে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে বলেছিল। হারমায়োনি দাবি করে যে আত্মা তার প্রকৃতিগত কারণেই খুব সহজেই অভেদ্য বা অবিভাজ্য; এর কিছু অংশ ছিন্ন করতে এক চরম মানসিক আঘাতের প্রয়োজন হয়। তবে মনে হয় যে পেছনে ফেলে যাওয়া জিনিসপত্র, চিত্রকর্ম, ভূত, মানুষকে হত্যা করার জন্য ব্যবহৃত জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা মায়াছায়া এবং ওয়েস্টেশনে ডাম্বলডোরের উপস্থিতি—সবকিছুই যেন কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিত্বের সেই সারসত্তা দ্বারা অনুপ্রাণিত যাকে আমরা আত্মা বলি। হারমায়োনি বলে যে মৃত্যু আত্মার ক্ষতি করে না; তবে এই ব্যক্তিত্বের টুকরোগুলো কীভাবে আলাদা হয়? অথবা আত্মারা কি তাদের শেষ পুরষ্কারের দিকে কখনোই এগিয়ে যায় না যতক্ষণ না তাদের শেষ ছবি এবং চিত্রকর্মটি ধ্বংস হচ্ছে? এটি অসম্ভব মনে হয় যে কোনো সংযোগ থেকে যায়; যিনি চলে গেছেন তিনি কেন এখানে কী ঘটছে তা নিয়ে বিন্দুমাত্রও মাথা ঘামাবেন? উপরন্তু, আমরা যে দশটির মতো মায়াছায়ার সাথে কথা বলি, তাদের কেউই তাদের মৃত্যুর পর থেকে তাদের সাথে কী ঘটেছে সে সম্পর্কে কিছু বলতে সক্ষম বলে মনে হয় না। আমরা অনুমান করতে পারি যে কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধের পর ডাম্বলডোরের মন্তব্য, "ভূত নয়, বরং এক ধরণের আত্মার প্রতিধ্বনি," চিত্রকর্ম, ছবি এবং ওয়েস্টেশনকেও সচল রাখে। আমরা অনুমান করব যে এই "আত্মার প্রতিধ্বনি" আত্মার অংশ হওয়ার চেয়ে বরং সেই ব্যক্তি এই পৃথিবীর ওপর কী প্রভাব ফেলেছেন তার এক জাদুকরী দৃশ্যমান রূপ, যা চিত্রকর্ম বা স্থানীয় ঘটনা এবং পারিপার্শ্বিকতার মাধ্যমে বিবর্ধিত হয়। খুব সম্ভবত, ওয়েস্টেশনটি কেবল ডাম্বলডোরের চিত্রকর্মে থাকা এবং মূলত হ্যারির ভেতরে থাকা আত্মার প্রতিধ্বনিকে সরাসরি হ্যারির সাথে কথা বলার একটি মঞ্চ তৈরি করে দিয়েছিল। এটি কৌতূহলোদ্দীপক যে ডাম্বলডোরের আত্মার প্রতিধ্বনি তাঁর বুদ্ধিমত্তার কিছু অংশও ধরে রেখেছিল... পুনরুত্থান পাথরের ক্ষেত্রেও পরিস্থিতি একইভাবে অস্পষ্ট। এটি কি সত্যিই মৃতদের আত্মাকে ফিরিয়ে আনতে পারে? নাকি এটি ব্যবহারকারীর স্মৃতি থেকে আত্মার প্রতিধ্বনিকে উদ্ধার করে? আমাদের ধারণা যে শেষেরটি বেশি সম্ভাব্য, কারণ পাথরের সাহায্যে ফিরিয়ে আনা চারজনের কেউই এমন কোনো কিছুর প্রকৃত জ্ঞান দেখায়নি যা হ্যারি আগে থেকেই জানত না। এটি আসলে ভূত কীভাবে তৈরি হয় সে সম্পর্কে নিয়ারলি হেডলেস নিকের মন্তব্যের ওপরও কিছুটা আলোকপাত করে। হারমায়োনি মন্তব্য করে যে আত্মাকে ছিন্ন করার জন্য অন্যকে হত্যা করার মতো কোনো কাজের প্রয়োজন হয়, যার পর আলাদা হওয়া (বা প্রায় আলাদা হওয়া) আত্মার টুকরোটি শরীরের বাইরের কোনো বস্তুর মধ্যে বন্দি করা যেতে পারে। এটি সম্ভব যে একটি ভূত তৈরি করার প্রয়োজনীয় পূর্বশর্ত হলো হরক্রাক্স তৈরি করার মতো কোনো মন্ত্রের প্রয়োগ, যা আত্মাকে আরও ভঙ্গুর এবং সহজে ভেঙে যাওয়ার মতো করে তোলে, যাতে সেই ব্যক্তির মৃত্যুর সময় তার একটি টুকরো ছিন্ন হয়ে পৃথিবীতে থেকে যায়, সম্ভবত কোনো স্থান বা অসমাপ্ত কাজের সাথে শিথিলভাবে আবদ্ধ হয়ে। এটি অবশ্য প্রফেসর বিনস বা মনিং মার্টল কারও পরিস্থিতিই ব্যাখ্যা করে না; বিনস তাঁর খ্যাতি অনুযায়ী কেবল লক্ষ্যই করেননি যে তিনি মারা গেছেন, এবং মার্টল সম্ভবত প্রয়োজনীয় প্রস্তুতি নেওয়ার জন্য অত্যন্ত কম বয়সী এবং অনভিজ্ঞ ছিল। এটি সম্ভব যে তাদের ভূত হওয়াটা পৃথিবীতে তাদের কোনো অসমাপ্ত কাজের কারণে হয়েছিল, যা তাদের আত্মাকে মৃত্যুর সময় ভেঙে যাওয়ার মতো ভঙ্গুর করে তোলার ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় প্রভাব ফেলেছিল, তবে এই সিরিজে এটি কখনোই ব্যাখ্যা করা হয়নি। {{BookCat}} 8uygv4lo4i9e1jgfibvp6310bttirqr 100407 100395 2026-05-25T05:46:07Z Sumanta3023 11988 /* বিশ্লেষণ */ 100407 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ভূত| type=দেহহীন আত্মা| features=বুদ্ধিমত্তা, অমরত্ব, অশরীরী রূপ| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']]|}} == সারসংক্ষেপ == উইকিলিংক এবং বিরামচিহ্নগুলো ঠিক রেখে, লেখার আড়ষ্টতা ও যান্ত্রিকতা দূর করে নিচে একদম সহজ, সাবলীল ও প্রাঞ্জল ভাষায় রূপান্তর করে দেওয়া হলো: '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত|ভূত]]''''' হলো মূলত মৃত জাদুকর এবং ডাইনিদের দেহহীন বা অশরীরী আত্মা (যেমনটা পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপ]] নিজের ভাষায় বর্ণনা করেছেন একটি ভূত হলো আসলে "এই পৃথিবীতে রেখে যাওয়া কোনো এক প্রয়াত আত্মার অবিনশ্বর ছাপ")। হগওয়ার্টস দুর্গে এই ধরনের ভূতদের এক বিশাল সংখ্যা বা দল রয়েছে; তারা জীবিত মানুষদের সাথে অনায়াসে কথা বলতে সক্ষম হলেও, পুরোপুরি অশরীরী বা হাওয়া হওয়ার কারণে কোনো জড় পদার্থের ওপর সরাসরি কোনো উল্লেখযোগ্য প্রভাব বা আঘাত ফেলতে পারে না। হ্যারি পটারের বইগুলোতে নির্দিষ্টভাবে মূলত ছয়টি ভূতের নাম ও তাদের ভূমিকা উল্লেখ করা হয়েছে। এদের মধ্যে রয়েছে চার হাউসের ঐতিহ্যবাহী চার প্রধান ভূত যেমন গ্রিফিন্ডর হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক|নিয়ারলি হেডলেস নিক]], হাফলপাফ হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফায়ার|দ্য ফ্যাট ফায়ার]] বা ফ্যাট ফ্রায়ার, র‍্যাভেনক্ল হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি|দ্য গ্রে লেডি]] এবং স্লিদারিন হাউসের ভয়ঙ্কর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন|দ্য ব্লাডি ব্যারন]]। এছাড়া বাকি দুজন হলেন ক্লাসের মাঝেই ঘুমিয়ে মারা যাওয়া জাদুর ইতিহাসের অদ্ভুত শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর বিনস|প্রফেসর বিনস]] এবং বাথরুমে লুকিয়ে থাকা কান্নাবাতী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মনিং মার্টল|মনিং মার্টল]]। তবে স্কুলের সারাক্ষণ দুষ্টুমি করে বেড়ানো পল্টারজিস্ট [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস|পিভস]] কিন্তু মোটেও কোনো সাধারণ ভূত নয়; বরং (খোদ লেখিকার দেওয়া তথ্য অনুযায়ী) সে হলো আদিম এক বিশৃঙ্খলা ও ভাঙচুরের জীবন্ত আত্মা যে এই দুনিয়ায় কোনোদিনই মানুষ হিসেবে জীবিত ছিল না। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, হ্যারি তার পরম প্রিয় গডফাদার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাকের]] আকস্মিক মৃত্যুতে এক্কেবারে বিপর্যস্ত ও পাগলপ্রায় হয়ে পড়ে। একপর্যায়ে সে স্কুলের করিডোরের এক কোণায় গ্রিফিন্ডরের ভূত নিয়ারলি হেডলেস নিককে একা পেয়ে পাকড়াও করে; তার মনে ক্ষীণ আশা ছিল যে নিক হয়তো তাকে বলতে পারবেন সিরিয়াসের মৃত্যুর পর আসলে কী হয়েছিল বা সিরিয়াস কোনোভাবে ভূত হয়ে ফিরে আসতে পারেন কি না। নিক তখন হ্যারির চোখের দিকে তাকিয়ে অত্যন্ত শান্ত গলায় তাকে আসল সত্যিটা বুঝিয়ে বলেন "জাদুকররা চাইলে এই পৃথিবীতে নিজেদের এক অবিনশ্বর ছাপ রেখে যেতে পারেন, যাতে তাঁদের আসল জীবিত সত্তা একসময় যেখানে আনন্দের সাথে হেঁটে বেড়াত, সেখানে আজীবন ফ্যাকাশে অবয়বে ঘুরে বেড়ানো যায়।" তবে তিনি সাথে সাথে হ্যারিকে সতর্ক করে দিয়ে বলেন যে ভূত হওয়ার এই পথ বেছে নেওয়ার জন্য মনের বিশেষ এক ধরণের প্রস্তুতি আর তীব্র পিছুটানের প্রয়োজন হয় এবং এটি আসলে এক ধরণের যন্ত্রণাদায়ক অর্ধ-অস্তিত্ব, যা পুরোপুরি জীবিতও নয় আবার চেনা মৃতও নয়। নিক হ্যারির সামনে অকপটে স্বীকার করেন যে, তিনি নিজে একসময় মৃত্যুকে চরম ভয় পেতেন দেখেই এই অভিশপ্ত পথটি বেছে নিয়েছিলেন; তবে তিনি দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করেন যে সিরিয়াসের মতো একজন সাহসী ও বীর জাদুকর জীবনের ওপারে যাওয়ার সময় এমন কাপুরুষোচিত কাজ কখনোই করতেন না। == বিশ্লেষণ == পুরো সিরিজ জুড়ে এই ভূতদের উপস্থিতি কিছুটা উদাসীন আর নির্লিপ্ত ধরণের; যা আসলে পরোক্ষভাবে এই সুন্দর ইঙ্গিত দেয় যে মৃত্যুই জাদুর দুনিয়ায় সবকিছুর শেষ নয়। যেমনটা খোদ অধ্যাপক ডাম্বলডোর ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' বইটিতে এক পূর্ণাঙ্গ ও সার্থক জীবন কাটানো জাদুকরের উদ্দেশ্যে পরম মমতায় বলেছিলেন, "মৃত্যু হলো আসলে কেবলই পরবর্তী এক নতুন আর বড় রোমাঞ্চ।" আসলে ভূতরা হলো জাদুর জগতের এক ব্যতিক্রমী অবাস্তব সত্তা। কিছু দিক থেকে বিচার করলে তারা মোটেও সাধারণ কোনো জাদুকরী প্রাণী নয়, বরং বইয়ের অন্য সব জীবিত মানুষের মতোই রক্ত-মাংসের এক একটি স্বতন্ত্র চরিত্র। তবে অবশ্যই তারা জীবিতদের মতো পুরোপুরি এক রকম নয়। শারীরিকভাবে তারা ফ্যাকাশে অর্ধ-স্বচ্ছ আর অশরীরী এক অবয়ব; আর মানসিকভাবে তারা চিরতরে জীবিত ও মৃতের মাঝামাঝি এক কুয়াশাচ্ছন্ন গোলকধাঁধায় প্রবেশ করে। ভূতরা অনায়াসে যেকোনো কঠিন বস্তুর মধ্য দিয়ে আরপার যাতায়াত করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ জাদুর ইতিহাসের শিক্ষক প্রফেসর বিনস প্রতিদিন তাঁর ক্লাসরুমে ঢোকার জন্য আস্ত ব্ল্যাকবোর্ডের ভেতর দিয়ে হেঁটে চলে যান; আর হ্যারি যখন করিডোরে নিকের ক্লাসরুমে ঢোকার জন্য দরজা ধরে দাঁড়িয়ে ছিল, তখন নিক সেই দরজা দিয়ে না গিয়ে পাশের নিরেট দেয়ালের মধ্য দিয়ে অবলীলায় পার হয়ে যান। ভূতরা জীবিত মানুষের সাথেও চমৎকার যোগাযোগ রক্ষা করতে পারে, ঠিক যেভাবে প্রফেসর বিনস নিয়মিত তাঁর ছাত্রদের সাথে পড়াশোনার কথা বলেন। তবে মনে হয়, মৃত্যুর পর একটি ভূতের নিজস্ব অনুভূতি বা পছন্দ-অপছন্দ জীবিতদের চেয়ে কিছুটা পরিবর্তিত বা বিকৃত হয়ে যায়। যেমন সঙ্গীতের প্রতি তাদের অদ্ভুত দৃষ্টিভঙ্গি; তিরিশটি মিউজিক্যাল করাত একসাথে রেত দিয়ে ঘষে তৈরি করা একটি ভূতুড়ে অর্কেস্ট্রা সাধারণ কোনো জীবিত মানুষের কানে শুনলে সম্ভবত অত্যন্ত অদ্ভুত ও ভয়ানক মনে হবে। আবার প্রফেসর বিনস ভূত হওয়ার কারণে কখনোই তাঁর সামনে বসা ছাত্রদের বাস্তব উপস্থিতি বা তাদের মনের কোনো আবেগ-উত্তেজনা পুরোপুরি অনুভব করতে পারেন বলে মনে হয় না। এছাড়া, ভূতরা সাধারণত কোনো একটি নির্দিষ্ট জাদুকরী স্থানের সাথে আজীবন আষ্টেপৃষ্ঠে আবদ্ধ থাকে কেউ কেউ অন্যদের চেয়ে একটু বেশি। প্রফেসর বিনস হয়তো চিরকাল সেই নির্দিষ্ট ক্লাসরুমের সাথেই নোঙর ফেলে আবদ্ধ, যেখানে তিনি জীবিত অবস্থায় পরম যত্নে পড়াতেন; যেমনটা বেচারি মার্টল সবসময় সেই মেয়েদের অন্ধকার বাথরুমের সাথে আবদ্ধ থাকে, যেখানে এককালে তাকে বাসিলিস্কের চোখে তাকিয়ে নির্মমভাবে হত্যা করা হয়েছিল। এই অমোঘ বন্ধনটি কোনো নির্দিষ্ট স্থানের চেয়ে বরং কোনো গুরুত্বপূর্ণ আবেগ বা কোনো অসমাপ্ত প্রতিশোধের কাজের সাথেও যুক্ত হতে পারে। যেমন মার্টল নিজেই এক জায়গায় বলে যে তাকে একসময় অলিভ হর্নবি নামের একটি মেয়েকে ভূত হয়ে সারাক্ষণ উত্যক্ত করা থেকে জাদুমন্ত্রণালয় জোরপূর্বক বিরত রেখেছিল, যে মেয়েটি তাকে জীবিত অবস্থায় স্কুলেই চরম নির্যাতন করত বলে সে বিশ্বাস করত; আর মন্ত্রণালয় আইন করে তাকে আবার হগওয়ার্টসেই ফেরত পাঠিয়েছিল। কেউ ধরে নিতেই পারে যে মন্ত্রণালয় উচ্চপর্যায়ের জাদুর সাহায্যে মার্টলের সেই অসমাপ্ত কাজের মনোযোগের মূল কেন্দ্রবিন্দুটি জোর করে পরিবর্তন করে তাকে চিরকালের জন্য তার মৃত্যুর সেই বাথরুমের জায়গার সাথেই জুড়ে দিতে সক্ষম হয়েছিল। স্কুলের অন্য অনেক ভূতও হগওয়ার্টসের বাইরে, এমনকি কেউ কেউ সুদূর আলবেনিয়ার গহীন বনে মারা যাওয়া সত্ত্বেও আজ হগওয়ার্টস দুর্গের সাথেই মায়ার নোঙর ফেলে চিরতরে আটকে আছে বলে মনে হয়। ভূতরা সাধারণত এই ভৌত বা জড় জগতের ওপর কোনো সরাসরি শারীরিক প্রভাব ফেলতে পারে না উদাহরণস্বরূপ, কোনো মানুষ চাইলে সরাসরি তাদের ফ্যাকাশে শরীরের মাঝখান দিয়ে অনায়াসে হেঁটে চলে যেতে পারে। তবে এর মধ্যেও কিছু জাদুকরী ব্যতিক্রম রয়েছে। যেমন প্রফেসর বিনস চাইলেই তাঁর ক্লাসরুমের সরঞ্জাম বা বই খাতাগুলো ছাত্রদের পড়ানোর কাজে জাদুবলে ব্যবহার করতে পারেন; আর মনিং মার্টল যখন কোনো কারণে বিশেষভাবে মন খারাপ করে কান্নাকাটি বা হাঙ্গামা করে, তখন সে ভূত হওয়া সত্ত্বেও চারপাশের দেওয়ালে আচ্ছা করে জল ছিটাতে পারে এবং বাথরুমের সব কটি জলের কল এক ঝটকায় খুলে দিতে পারে। হগওয়ার্টসের সমস্ত ভূতদের মধ্যে পুরো কাহিনী জুড়ে সবচেয়ে বড় ও প্রভাবশালী ভূমিকা পালন করে এই মনিং মার্টল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']] বইটিতে হ্যারির সেই রহস্যময় চেম্বার অব সিক্রেটস বা সাপের গোপন কুঠুরিটি খুঁজে পাওয়ার ক্ষেত্রে সে এক মস্ত বড় ভূমিকা রাখে; এবং পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে ত্রৈজাদুকর প্রতিযোগিতার সেই কঠিন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় কাজে]] ডিম ডিম্ব রহস্যের জট খুলতে হ্যারিকে বাথরুমে দারুণ সাহায্য করে। এছাড়াও সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে স্লিদারিনের ছাত্র [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়ের]] এক গোপন ও বিশ্বস্ত একমাত্র সাথী হয়ে ওঠে যখন ড্রাকো ভলডেমর্টের দেওয়া একটি মারাত্মক খুনের কাজ সম্পন্ন করার মরণপণে একা একা বাথরুমে কেঁদে আকুল হচ্ছিল এবং সান্ত্বনা খুঁজছিল। ওদিকে নিয়ারলি হেডলেস নিকের ভূমিকাটি গল্পে মূলত তথ্য ও নির্দেশনামূলক; সে সবসময় হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] আর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]]কে স্কুলের বিভিন্ন অজানা দিক এবং এর প্রাচীন ইতিহাস ব্যাখ্যা করে পথ দেখায়। ওপরে যেমনটা বলা হয়েছে সে হ্যারির চরম শোকের দিনে তার পাশে দাঁড়িয়ে মৃত্যুর আসল গভীর প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করতে কিছুটা মূল্যবান সময় ব্যয় করে। খোদ লেখিকা এক সাক্ষাৎকারে বলেছিলেন যে তাঁর নিজের মায়ের আকস্মিক মৃত্যুর পর থেকেই এই হ্যারি পটার সিরিজটি মৃত্যুর নিগূঢ় রহস্যকে কেন্দ্র করে কিছুটা বেশি আবর্তিত হতে শুরু করেছিল; তাই এটি এক্কেবারে সম্ভব যে এখানে নিকের মুখ দিয়ে বের হওয়া কিছু গভীর দার্শনিক কথা আসলে লেখিকার নিজস্ব অভ্যন্তরীণ শোক আর চিন্তারই এক পরম প্রতিধ্বনি। সবশেষে, র‍্যাভেনক্লর ভূত দ্য গ্রে লেডি বা হেলেনা র‍্যাভেনক্ল সিরিজের চূড়ান্ত পর্ব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে হ্যারিকে হগওয়ার্টসের ভেতরে লুকিয়ে রাখা ভলডেমর্টের সেই শেষ দুর্লভ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] বা রেনেসাঁ ডায়াডেমটি খুঁজে পেতে সবচেয়ে বড় ও চূড়ান্ত সাহায্য করে। === মায়াছায়া === বেশ কয়েকটি বইয়ে, এই "আত্মার প্রতিধ্বনি" বা "ছায়া" কোনো না কোনো উপায়ে আবাহন করে বা জাদুবলে ডেকে আনা হয়েছে। যেহেতু জাদুর দুনিয়ায় এদের কোনো স্থায়ী অস্তিত্ব নেই এবং যে বিশেষ মন্ত্রের সাহায্যে এদের আনা হয়েছিল তা শেষ হওয়ার সাথে সাথেই এরা আবার বাতাসে বিলীন হয়ে যায়, তাই এরা আসলে মোটেও কোনো প্রকৃত বা সাধারণ ভূত নয়। এই ধরণের রূপগুলোর জন্য জাদুর ইতিহাসে নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা বা নাম না থাকাটা পাঠকদের জন্য কিছুটা বিভ্রান্তিকর। তবে এটি অবশ্যই এক্কেবারে সত্য যে এদের উপস্থিতি সবসময় অত্যন্ত বিরল ও শক্তিশালী জাদুর কারণে ঘটে থাকে। যেমন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইয়ের শেষের দিকে কবরস্থানের সেই রোমহর্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম]] প্রভাব যা আমাদের ভলডেমর্টের জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা মৃত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি|সেড্রিক ডিগরি]], নিরীহ মাগল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস|ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস]], নিখোঁজ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] এবং হ্যারির নিজের প্রিয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার|মা]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|বাবার]] এক একটি মায়াছায়া দেখায়। আবার ঠিক একইভাবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে সেই জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|পুনরুত্থান পাথর]] যা নিষিদ্ধ বনের ভেতর এক চরম মরণপণ মুহূর্তে জেমস এবং লিলি পটার, বীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|রিমাস লুপিন]] আর প্রিয় গডফাদার সিরিয়াস ব্ল্যাকের মায়াছায়াকে হ্যারির চোখের সামনে তলব করে নিয়ে আসে। এই গাইডে, যেহেতু মূল লেখক জাদুর নিয়মে এদের জন্য নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা বা আলাদা নাম দেননি, তাই আমরা পাঠকদের সুবিধার্থে প্রয়াতদের এই সাময়িকভাবে আবাহন করা সারসত্তা বা আত্মার প্রতিধ্বনি বোঝাতে মূলত "মায়াছায়া" শব্দটি ব্যবহার করি। === হরক্রাক্স === সব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] সরাসরি কোনো দৃশ্যমান আকৃতি বা ভূতের মতো ফ্যাকাশে সত্তা হিসেবে নিজেদের প্রকাশ করে না; তবে আমরা খুব ভালো করে লক্ষ্য করি যে সুনির্দিষ্ট কিছু জটিল পরিস্থিতিতে তারা এমন অদ্ভুত কাণ্ড করতে পারে। যেমন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে ডায়েরি থেকে এক মায়াবী "ভূতুড়ে" আকৃতি হ্যারির সামনে আবির্ভূত হয়। এটিও কিন্তু আসলে জাদুর নিয়মে কোনো প্রকৃত ভূত নয়; কারণ এর সাথে যুক্ত মূল মানুষ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম রিডল]] তখনও দুনিয়ার এক কোণে নামমাত্র বা আধমরা অবস্থায় জীবিত ছিলেন। তবে ডায়েরি থেকে বের হওয়া এই তরুণ টম রিডল নিজে হ্যারির কাছে ব্যাখ্যা করে যে সে হলো স্রেফ ডায়েরির পাতায় বন্দি থাকা একটা "স্মৃতি", যাকে বেচারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি উইজলি]] নিজের মনের সমস্ত কথা উজাড় করে দিয়ে এক অলৌকিক রূপ ও নতুন জীবন দিয়েছে। জিনির সেই কচি জীবনশক্তি ডায়েরির কালো জাদু দিয়ে মারাত্মকভাবে শুষে নিয়ে এই স্মৃতিটিকে ধীরে ধীরে রক্ত-মাংসের একটি জীবন্ত মানুষে পুনরুত্থিত করা হচ্ছিল। এই গুঢ় বিষয়ের আসল বিস্তারিত তথ্য অবশ্য সিরিজের অনেক পরের দিকের বইগুলোতে জানা যায়; প্রথমবার যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|প্রফেসর স্লাগহর্ন]] তাঁর নিজের আসল স্মৃতিতে কিশোর রিডলের কাছে হরক্রাক্স তৈরির ভয়ঙ্কর বর্ণনা দিচ্ছিলেন, এবং পরবর্তীতে যখন হারমায়োনি হ্যারিকে নিজে পড়ে শোনায় যে সে ডাম্বলডোরের পড়ার ঘর থেকে লুকিয়ে নেওয়া প্রাচীন বইগুলো থেকে হরক্রাক্সের গভীর রহস্য সম্পর্কে ঠিক কী কী জানতে পেরেছিল। আবার ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে ভলডেমর্টের লকেটের ভেতরের হরক্রাক্সটি যখন রনের তরবারির আঘাত থেকে নিজেকে রক্ষা করার শেষ চেষ্টা করছিল তখন সেটি হ্যারি এবং হারমায়োনির হুবহু এক বিষাক্ত রূপ প্রদর্শন করে রনের মন ভেঙে দেওয়ার চেষ্টা করে। আমাদের দৃঢ় বিশ্বাস যে লকেটের জাদুবলে প্রদর্শিত সেই কুৎসিত চিত্রগুলোর সাথে মূলত হ্যারি বা হারমায়োনির আসল আত্মার দূর-দূরান্তেও কোনো সম্পর্ক ছিল না, ওটা ছিল স্রেফ হরক্রাক্সের ভেতরের কালো জাদুর এক মায়াবী চাল। === ওয়েস্টেশন === মারা যাওয়া ব্যক্তিদের সাথে দেখা করার বা তাঁদের দেখার জন্য তৃতীয় আরেকটি জাদুকরী জায়গা হলো এই ওয়েস্টেশন বা এক অদ্ভুত অন্তর্বর্তী স্টেশন যা সিরিজের শেষ ভাগ ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে আমরা প্রথম দেখতে পাই। এই জায়গাটি হ্যারির চেনা লন্ডনের কিংস ক্রস স্টেশনেরই এক আশ্চর্যজনক পরিচ্ছন্ন, ধবধবে সাদা আর একদম নিঝুম-খালি এক রূপ হিসেবে হ্যারির চোখের সামনে আবির্ভূত হয়। সেখানে সে সদ্যপ্রয়াত ডাম্বলডোরের মায়াবী ছায়ার মতো এক সত্তার সাথে দেখা করে; যিনি মৃত্যুর ওপারে দাঁড়িয়ে হ্যারিকে পরম স্নেহে এমন অনেক অজানা সত্য কথা বলেন যা এর আগে আমাদের বা খোদ হ্যারির কাছে এক্কেবারে অচেনা ও রহস্যময় ছিল। ডাম্বলডোর তাঁদের এই জাদুকরী বৈঠকটি শেষ করার আগে হেসে বলেন যে এই পুরো ঘটনাটি কীভাবে আসলে এই মুহূর্তে হ্যারির নিজের মনের ভেতরেই ঘটেছে, তবে তা কিন্তু এই পরম মুহূর্তটিকে বিন্দুমাত্রও কম বাস্তব বা অলীক করে তোলে না। আমাদের মনে মনে দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করার যথেষ্ট কারণ রয়েছে যে সেখানে দেখা দেওয়া সত্তাটি আসলে কোনো জাদুর মায়াছায়া নয়, বরং খোদ ডাম্বলডোরেরই প্রকৃত ও খাঁটি আত্মা ছিল। কারণ সেই কথোপকথনে তিনি হ্যারির সামনে এমন সব গোপন তথ্য প্রকাশ করেন, যা কেবল জীবিত ডাম্বলডোরই জানতেন; এমনকি তাঁর মৃত্যুর পর দুনিয়ায় ঘটে যাওয়া সমস্ত নতুন ঘটনাগুলো সম্পর্কেও তাঁর আত্মা পুরোপুরি অবগত ছিল। আমরা কাহিনীর ধারায় জানতে পেরেছি যে জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম|চিত্রকর্ম]] বা জীবন্ত ছবিগুলোর মতোই মানুষ চাইলে জাদুর জোরে নিজেদের মনের একটা অবিকল টুকরো এই পৃথিবীতে পেছনে রেখে যেতে পারে, যা অবিকল তাদের মূল মডেলের মতোই হুবহু প্রতিক্রিয়া দেখায় এবং স্পষ্টতই স্বাধীনভাবে মৌলিক চিন্তা করতে সক্ষম। আর অবশ্যই জাদুর দুনিয়ার ভূতরাও ঠিক একইভাবে গঠিত হয়, যদিও ভূত হয়ে ঘুরে বেড়ানোর জন্য পেছনে কোনো ফ্রেমে বাঁধানো চিত্রকর্মের প্রয়োজন হয় না। তাই তাত্ত্বিকভাবে এটি হয়তো সম্ভব হতে পারত যে ডাম্বলডোর মৃত্যুর আগে হ্যারিকে শেষ শিক্ষা দেওয়ার জন্য নিজের মনের একটি কৃত্রিম টুকরো কোনোভাবে পেছনে রেখে গেছেন; তবে ভলডেমর্টের মতো নিজের আত্মাকে জাদুর জোরে খণ্ড-বিখণ্ড করার প্রতি তাঁর আজীবনের তীব্র অনীহা ও ঘৃণা বিবেচনা করলে এটিই সবচেয়ে বেশি সম্ভাব্য যে তিনি মৃত্যুর পর সরাসরি ওপারে চলে না গিয়ে কেবলই এই অন্তর্বর্তী ওয়েস্টেশনে নিজের প্রকৃত আত্মাটি ধরে রেখে হ্যারির আগমনের জন্য অধীর অপেক্ষায় থাকার চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। তবে মৃত্যুর পর জীবনের এই জটিল ও আধ্যাত্মিক দিকগুলো ডাম্বলডোর আগে থেকেই কীভাবে এত নিখুঁত অনুমান করতে পেরেছিলেন, সে বিষয়ে পুরো সিরিজটি রহস্যময় নীরবতা পালন করেছে; হয়তো মৃত্যুর প্রতীক এল্ডার ওয়ান্ড বা প্রবীণ জাদুদণ্ডসহ ডেথলি হ্যালোজ নিয়ে তাঁর জীবনের দীর্ঘ পড়াশোনা ও গবেষণা তাঁকে এই বিষয়ে কিছুটা অলৌকিক অন্তর্দৃষ্টি দিয়েছিল। করিডোরে ঘুরে বেড়ানো ফ্যাকাশে ভূতদের মতো বায়বীয় বা হাওয়া নয় এই অন্তর্বর্তী ওয়েস্টেশনের মানুষরা কিন্তু স্পষ্টতই এক্কেবারে বাস্তব, রক্ত-মাংসের মতো ও স্পর্শযোগ্য। উদাহরণস্বরূপ হ্যারি সেখানে গিয়ে নিজেই অবাক হয়ে দেখে যে, সে ডাম্বলডোরকে পরম মায়ায় জড়িয়ে ধরে সরাসরি স্পর্শ করতে পারছে এবং ডাম্বলডোরের হাতও তার মাথায় আশীর্বাদের মতো ভর করছে। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} ভূত এবং অনুরূপ প্রকাশের সাথে সম্পর্কিত একটি উদ্বেগ আসলে হারমায়োনির উল্লেখ করা একটি বিষয়কে জড়িয়ে রয়েছে, যা সে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে বলেছিল। হারমায়োনি দাবি করে যে আত্মা তার প্রকৃতিগত কারণেই খুব সহজেই অভেদ্য বা অবিভাজ্য; এর কিছু অংশ ছিন্ন করতে এক চরম মানসিক আঘাতের প্রয়োজন হয়। তবে মনে হয় যে পেছনে ফেলে যাওয়া জিনিসপত্র, চিত্রকর্ম, ভূত, মানুষকে হত্যা করার জন্য ব্যবহৃত জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা মায়াছায়া এবং ওয়েস্টেশনে ডাম্বলডোরের উপস্থিতি—সবকিছুই যেন কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিত্বের সেই সারসত্তা দ্বারা অনুপ্রাণিত যাকে আমরা আত্মা বলি। হারমায়োনি বলে যে মৃত্যু আত্মার ক্ষতি করে না; তবে এই ব্যক্তিত্বের টুকরোগুলো কীভাবে আলাদা হয়? অথবা আত্মারা কি তাদের শেষ পুরষ্কারের দিকে কখনোই এগিয়ে যায় না যতক্ষণ না তাদের শেষ ছবি এবং চিত্রকর্মটি ধ্বংস হচ্ছে? এটি অসম্ভব মনে হয় যে কোনো সংযোগ থেকে যায়; যিনি চলে গেছেন তিনি কেন এখানে কী ঘটছে তা নিয়ে বিন্দুমাত্রও মাথা ঘামাবেন? উপরন্তু, আমরা যে দশটির মতো মায়াছায়ার সাথে কথা বলি, তাদের কেউই তাদের মৃত্যুর পর থেকে তাদের সাথে কী ঘটেছে সে সম্পর্কে কিছু বলতে সক্ষম বলে মনে হয় না। আমরা অনুমান করতে পারি যে কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধের পর ডাম্বলডোরের মন্তব্য, "ভূত নয়, বরং এক ধরণের আত্মার প্রতিধ্বনি," চিত্রকর্ম, ছবি এবং ওয়েস্টেশনকেও সচল রাখে। আমরা অনুমান করব যে এই "আত্মার প্রতিধ্বনি" আত্মার অংশ হওয়ার চেয়ে বরং সেই ব্যক্তি এই পৃথিবীর ওপর কী প্রভাব ফেলেছেন তার এক জাদুকরী দৃশ্যমান রূপ, যা চিত্রকর্ম বা স্থানীয় ঘটনা এবং পারিপার্শ্বিকতার মাধ্যমে বিবর্ধিত হয়। খুব সম্ভবত, ওয়েস্টেশনটি কেবল ডাম্বলডোরের চিত্রকর্মে থাকা এবং মূলত হ্যারির ভেতরে থাকা আত্মার প্রতিধ্বনিকে সরাসরি হ্যারির সাথে কথা বলার একটি মঞ্চ তৈরি করে দিয়েছিল। এটি কৌতূহলোদ্দীপক যে ডাম্বলডোরের আত্মার প্রতিধ্বনি তাঁর বুদ্ধিমত্তার কিছু অংশও ধরে রেখেছিল... পুনরুত্থান পাথরের ক্ষেত্রেও পরিস্থিতি একইভাবে অস্পষ্ট। এটি কি সত্যিই মৃতদের আত্মাকে ফিরিয়ে আনতে পারে? নাকি এটি ব্যবহারকারীর স্মৃতি থেকে আত্মার প্রতিধ্বনিকে উদ্ধার করে? আমাদের ধারণা যে শেষেরটি বেশি সম্ভাব্য, কারণ পাথরের সাহায্যে ফিরিয়ে আনা চারজনের কেউই এমন কোনো কিছুর প্রকৃত জ্ঞান দেখায়নি যা হ্যারি আগে থেকেই জানত না। এটি আসলে ভূত কীভাবে তৈরি হয় সে সম্পর্কে নিয়ারলি হেডলেস নিকের মন্তব্যের ওপরও কিছুটা আলোকপাত করে। হারমায়োনি মন্তব্য করে যে আত্মাকে ছিন্ন করার জন্য অন্যকে হত্যা করার মতো কোনো কাজের প্রয়োজন হয়, যার পর আলাদা হওয়া (বা প্রায় আলাদা হওয়া) আত্মার টুকরোটি শরীরের বাইরের কোনো বস্তুর মধ্যে বন্দি করা যেতে পারে। এটি সম্ভব যে একটি ভূত তৈরি করার প্রয়োজনীয় পূর্বশর্ত হলো হরক্রাক্স তৈরি করার মতো কোনো মন্ত্রের প্রয়োগ, যা আত্মাকে আরও ভঙ্গুর এবং সহজে ভেঙে যাওয়ার মতো করে তোলে, যাতে সেই ব্যক্তির মৃত্যুর সময় তার একটি টুকরো ছিন্ন হয়ে পৃথিবীতে থেকে যায়, সম্ভবত কোনো স্থান বা অসমাপ্ত কাজের সাথে শিথিলভাবে আবদ্ধ হয়ে। এটি অবশ্য প্রফেসর বিনস বা মনিং মার্টল কারও পরিস্থিতিই ব্যাখ্যা করে না; বিনস তাঁর খ্যাতি অনুযায়ী কেবল লক্ষ্যই করেননি যে তিনি মারা গেছেন, এবং মার্টল সম্ভবত প্রয়োজনীয় প্রস্তুতি নেওয়ার জন্য অত্যন্ত কম বয়সী এবং অনভিজ্ঞ ছিল। এটি সম্ভব যে তাদের ভূত হওয়াটা পৃথিবীতে তাদের কোনো অসমাপ্ত কাজের কারণে হয়েছিল, যা তাদের আত্মাকে মৃত্যুর সময় ভেঙে যাওয়ার মতো ভঙ্গুর করে তোলার ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় প্রভাব ফেলেছিল, তবে এই সিরিজে এটি কখনোই ব্যাখ্যা করা হয়নি। {{BookCat}} 7cyq3uykb9j2ulz98ptk1tntoj7zpjq 100408 100407 2026-05-25T05:48:28Z Sumanta3023 11988 /* বৃহত্তর পটভূমি */ 100408 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ভূত| type=দেহহীন আত্মা| features=বুদ্ধিমত্তা, অমরত্ব, অশরীরী রূপ| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']]|}} == সারসংক্ষেপ == উইকিলিংক এবং বিরামচিহ্নগুলো ঠিক রেখে, লেখার আড়ষ্টতা ও যান্ত্রিকতা দূর করে নিচে একদম সহজ, সাবলীল ও প্রাঞ্জল ভাষায় রূপান্তর করে দেওয়া হলো: '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভূত|ভূত]]''''' হলো মূলত মৃত জাদুকর এবং ডাইনিদের দেহহীন বা অশরীরী আত্মা (যেমনটা পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপ]] নিজের ভাষায় বর্ণনা করেছেন একটি ভূত হলো আসলে "এই পৃথিবীতে রেখে যাওয়া কোনো এক প্রয়াত আত্মার অবিনশ্বর ছাপ")। হগওয়ার্টস দুর্গে এই ধরনের ভূতদের এক বিশাল সংখ্যা বা দল রয়েছে; তারা জীবিত মানুষদের সাথে অনায়াসে কথা বলতে সক্ষম হলেও, পুরোপুরি অশরীরী বা হাওয়া হওয়ার কারণে কোনো জড় পদার্থের ওপর সরাসরি কোনো উল্লেখযোগ্য প্রভাব বা আঘাত ফেলতে পারে না। হ্যারি পটারের বইগুলোতে নির্দিষ্টভাবে মূলত ছয়টি ভূতের নাম ও তাদের ভূমিকা উল্লেখ করা হয়েছে। এদের মধ্যে রয়েছে চার হাউসের ঐতিহ্যবাহী চার প্রধান ভূত যেমন গ্রিফিন্ডর হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিয়ারলি হেডলেস নিক|নিয়ারলি হেডলেস নিক]], হাফলপাফ হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট ফায়ার|দ্য ফ্যাট ফায়ার]] বা ফ্যাট ফ্রায়ার, র‍্যাভেনক্ল হাউসের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য গ্রে লেডি|দ্য গ্রে লেডি]] এবং স্লিদারিন হাউসের ভয়ঙ্কর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ব্লাডি ব্যারন|দ্য ব্লাডি ব্যারন]]। এছাড়া বাকি দুজন হলেন ক্লাসের মাঝেই ঘুমিয়ে মারা যাওয়া জাদুর ইতিহাসের অদ্ভুত শিক্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্রফেসর বিনস|প্রফেসর বিনস]] এবং বাথরুমে লুকিয়ে থাকা কান্নাবাতী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মনিং মার্টল|মনিং মার্টল]]। তবে স্কুলের সারাক্ষণ দুষ্টুমি করে বেড়ানো পল্টারজিস্ট [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিভস|পিভস]] কিন্তু মোটেও কোনো সাধারণ ভূত নয়; বরং (খোদ লেখিকার দেওয়া তথ্য অনুযায়ী) সে হলো আদিম এক বিশৃঙ্খলা ও ভাঙচুরের জীবন্ত আত্মা যে এই দুনিয়ায় কোনোদিনই মানুষ হিসেবে জীবিত ছিল না। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে, হ্যারি তার পরম প্রিয় গডফাদার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাকের]] আকস্মিক মৃত্যুতে এক্কেবারে বিপর্যস্ত ও পাগলপ্রায় হয়ে পড়ে। একপর্যায়ে সে স্কুলের করিডোরের এক কোণায় গ্রিফিন্ডরের ভূত নিয়ারলি হেডলেস নিককে একা পেয়ে পাকড়াও করে; তার মনে ক্ষীণ আশা ছিল যে নিক হয়তো তাকে বলতে পারবেন সিরিয়াসের মৃত্যুর পর আসলে কী হয়েছিল বা সিরিয়াস কোনোভাবে ভূত হয়ে ফিরে আসতে পারেন কি না। নিক তখন হ্যারির চোখের দিকে তাকিয়ে অত্যন্ত শান্ত গলায় তাকে আসল সত্যিটা বুঝিয়ে বলেন "জাদুকররা চাইলে এই পৃথিবীতে নিজেদের এক অবিনশ্বর ছাপ রেখে যেতে পারেন, যাতে তাঁদের আসল জীবিত সত্তা একসময় যেখানে আনন্দের সাথে হেঁটে বেড়াত, সেখানে আজীবন ফ্যাকাশে অবয়বে ঘুরে বেড়ানো যায়।" তবে তিনি সাথে সাথে হ্যারিকে সতর্ক করে দিয়ে বলেন যে ভূত হওয়ার এই পথ বেছে নেওয়ার জন্য মনের বিশেষ এক ধরণের প্রস্তুতি আর তীব্র পিছুটানের প্রয়োজন হয় এবং এটি আসলে এক ধরণের যন্ত্রণাদায়ক অর্ধ-অস্তিত্ব, যা পুরোপুরি জীবিতও নয় আবার চেনা মৃতও নয়। নিক হ্যারির সামনে অকপটে স্বীকার করেন যে, তিনি নিজে একসময় মৃত্যুকে চরম ভয় পেতেন দেখেই এই অভিশপ্ত পথটি বেছে নিয়েছিলেন; তবে তিনি দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করেন যে সিরিয়াসের মতো একজন সাহসী ও বীর জাদুকর জীবনের ওপারে যাওয়ার সময় এমন কাপুরুষোচিত কাজ কখনোই করতেন না। == বিশ্লেষণ == পুরো সিরিজ জুড়ে এই ভূতদের উপস্থিতি কিছুটা উদাসীন আর নির্লিপ্ত ধরণের; যা আসলে পরোক্ষভাবে এই সুন্দর ইঙ্গিত দেয় যে মৃত্যুই জাদুর দুনিয়ায় সবকিছুর শেষ নয়। যেমনটা খোদ অধ্যাপক ডাম্বলডোর ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' বইটিতে এক পূর্ণাঙ্গ ও সার্থক জীবন কাটানো জাদুকরের উদ্দেশ্যে পরম মমতায় বলেছিলেন, "মৃত্যু হলো আসলে কেবলই পরবর্তী এক নতুন আর বড় রোমাঞ্চ।" আসলে ভূতরা হলো জাদুর জগতের এক ব্যতিক্রমী অবাস্তব সত্তা। কিছু দিক থেকে বিচার করলে তারা মোটেও সাধারণ কোনো জাদুকরী প্রাণী নয়, বরং বইয়ের অন্য সব জীবিত মানুষের মতোই রক্ত-মাংসের এক একটি স্বতন্ত্র চরিত্র। তবে অবশ্যই তারা জীবিতদের মতো পুরোপুরি এক রকম নয়। শারীরিকভাবে তারা ফ্যাকাশে অর্ধ-স্বচ্ছ আর অশরীরী এক অবয়ব; আর মানসিকভাবে তারা চিরতরে জীবিত ও মৃতের মাঝামাঝি এক কুয়াশাচ্ছন্ন গোলকধাঁধায় প্রবেশ করে। ভূতরা অনায়াসে যেকোনো কঠিন বস্তুর মধ্য দিয়ে আরপার যাতায়াত করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ জাদুর ইতিহাসের শিক্ষক প্রফেসর বিনস প্রতিদিন তাঁর ক্লাসরুমে ঢোকার জন্য আস্ত ব্ল্যাকবোর্ডের ভেতর দিয়ে হেঁটে চলে যান; আর হ্যারি যখন করিডোরে নিকের ক্লাসরুমে ঢোকার জন্য দরজা ধরে দাঁড়িয়ে ছিল, তখন নিক সেই দরজা দিয়ে না গিয়ে পাশের নিরেট দেয়ালের মধ্য দিয়ে অবলীলায় পার হয়ে যান। ভূতরা জীবিত মানুষের সাথেও চমৎকার যোগাযোগ রক্ষা করতে পারে, ঠিক যেভাবে প্রফেসর বিনস নিয়মিত তাঁর ছাত্রদের সাথে পড়াশোনার কথা বলেন। তবে মনে হয়, মৃত্যুর পর একটি ভূতের নিজস্ব অনুভূতি বা পছন্দ-অপছন্দ জীবিতদের চেয়ে কিছুটা পরিবর্তিত বা বিকৃত হয়ে যায়। যেমন সঙ্গীতের প্রতি তাদের অদ্ভুত দৃষ্টিভঙ্গি; তিরিশটি মিউজিক্যাল করাত একসাথে রেত দিয়ে ঘষে তৈরি করা একটি ভূতুড়ে অর্কেস্ট্রা সাধারণ কোনো জীবিত মানুষের কানে শুনলে সম্ভবত অত্যন্ত অদ্ভুত ও ভয়ানক মনে হবে। আবার প্রফেসর বিনস ভূত হওয়ার কারণে কখনোই তাঁর সামনে বসা ছাত্রদের বাস্তব উপস্থিতি বা তাদের মনের কোনো আবেগ-উত্তেজনা পুরোপুরি অনুভব করতে পারেন বলে মনে হয় না। এছাড়া, ভূতরা সাধারণত কোনো একটি নির্দিষ্ট জাদুকরী স্থানের সাথে আজীবন আষ্টেপৃষ্ঠে আবদ্ধ থাকে কেউ কেউ অন্যদের চেয়ে একটু বেশি। প্রফেসর বিনস হয়তো চিরকাল সেই নির্দিষ্ট ক্লাসরুমের সাথেই নোঙর ফেলে আবদ্ধ, যেখানে তিনি জীবিত অবস্থায় পরম যত্নে পড়াতেন; যেমনটা বেচারি মার্টল সবসময় সেই মেয়েদের অন্ধকার বাথরুমের সাথে আবদ্ধ থাকে, যেখানে এককালে তাকে বাসিলিস্কের চোখে তাকিয়ে নির্মমভাবে হত্যা করা হয়েছিল। এই অমোঘ বন্ধনটি কোনো নির্দিষ্ট স্থানের চেয়ে বরং কোনো গুরুত্বপূর্ণ আবেগ বা কোনো অসমাপ্ত প্রতিশোধের কাজের সাথেও যুক্ত হতে পারে। যেমন মার্টল নিজেই এক জায়গায় বলে যে তাকে একসময় অলিভ হর্নবি নামের একটি মেয়েকে ভূত হয়ে সারাক্ষণ উত্যক্ত করা থেকে জাদুমন্ত্রণালয় জোরপূর্বক বিরত রেখেছিল, যে মেয়েটি তাকে জীবিত অবস্থায় স্কুলেই চরম নির্যাতন করত বলে সে বিশ্বাস করত; আর মন্ত্রণালয় আইন করে তাকে আবার হগওয়ার্টসেই ফেরত পাঠিয়েছিল। কেউ ধরে নিতেই পারে যে মন্ত্রণালয় উচ্চপর্যায়ের জাদুর সাহায্যে মার্টলের সেই অসমাপ্ত কাজের মনোযোগের মূল কেন্দ্রবিন্দুটি জোর করে পরিবর্তন করে তাকে চিরকালের জন্য তার মৃত্যুর সেই বাথরুমের জায়গার সাথেই জুড়ে দিতে সক্ষম হয়েছিল। স্কুলের অন্য অনেক ভূতও হগওয়ার্টসের বাইরে, এমনকি কেউ কেউ সুদূর আলবেনিয়ার গহীন বনে মারা যাওয়া সত্ত্বেও আজ হগওয়ার্টস দুর্গের সাথেই মায়ার নোঙর ফেলে চিরতরে আটকে আছে বলে মনে হয়। ভূতরা সাধারণত এই ভৌত বা জড় জগতের ওপর কোনো সরাসরি শারীরিক প্রভাব ফেলতে পারে না উদাহরণস্বরূপ, কোনো মানুষ চাইলে সরাসরি তাদের ফ্যাকাশে শরীরের মাঝখান দিয়ে অনায়াসে হেঁটে চলে যেতে পারে। তবে এর মধ্যেও কিছু জাদুকরী ব্যতিক্রম রয়েছে। যেমন প্রফেসর বিনস চাইলেই তাঁর ক্লাসরুমের সরঞ্জাম বা বই খাতাগুলো ছাত্রদের পড়ানোর কাজে জাদুবলে ব্যবহার করতে পারেন; আর মনিং মার্টল যখন কোনো কারণে বিশেষভাবে মন খারাপ করে কান্নাকাটি বা হাঙ্গামা করে, তখন সে ভূত হওয়া সত্ত্বেও চারপাশের দেওয়ালে আচ্ছা করে জল ছিটাতে পারে এবং বাথরুমের সব কটি জলের কল এক ঝটকায় খুলে দিতে পারে। হগওয়ার্টসের সমস্ত ভূতদের মধ্যে পুরো কাহিনী জুড়ে সবচেয়ে বড় ও প্রভাবশালী ভূমিকা পালন করে এই মনিং মার্টল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']] বইটিতে হ্যারির সেই রহস্যময় চেম্বার অব সিক্রেটস বা সাপের গোপন কুঠুরিটি খুঁজে পাওয়ার ক্ষেত্রে সে এক মস্ত বড় ভূমিকা রাখে; এবং পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে ত্রৈজাদুকর প্রতিযোগিতার সেই কঠিন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় কাজে]] ডিম ডিম্ব রহস্যের জট খুলতে হ্যারিকে বাথরুমে দারুণ সাহায্য করে। এছাড়াও সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে স্লিদারিনের ছাত্র [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়ের]] এক গোপন ও বিশ্বস্ত একমাত্র সাথী হয়ে ওঠে যখন ড্রাকো ভলডেমর্টের দেওয়া একটি মারাত্মক খুনের কাজ সম্পন্ন করার মরণপণে একা একা বাথরুমে কেঁদে আকুল হচ্ছিল এবং সান্ত্বনা খুঁজছিল। ওদিকে নিয়ারলি হেডলেস নিকের ভূমিকাটি গল্পে মূলত তথ্য ও নির্দেশনামূলক; সে সবসময় হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] আর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]]কে স্কুলের বিভিন্ন অজানা দিক এবং এর প্রাচীন ইতিহাস ব্যাখ্যা করে পথ দেখায়। ওপরে যেমনটা বলা হয়েছে সে হ্যারির চরম শোকের দিনে তার পাশে দাঁড়িয়ে মৃত্যুর আসল গভীর প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করতে কিছুটা মূল্যবান সময় ব্যয় করে। খোদ লেখিকা এক সাক্ষাৎকারে বলেছিলেন যে তাঁর নিজের মায়ের আকস্মিক মৃত্যুর পর থেকেই এই হ্যারি পটার সিরিজটি মৃত্যুর নিগূঢ় রহস্যকে কেন্দ্র করে কিছুটা বেশি আবর্তিত হতে শুরু করেছিল; তাই এটি এক্কেবারে সম্ভব যে এখানে নিকের মুখ দিয়ে বের হওয়া কিছু গভীর দার্শনিক কথা আসলে লেখিকার নিজস্ব অভ্যন্তরীণ শোক আর চিন্তারই এক পরম প্রতিধ্বনি। সবশেষে, র‍্যাভেনক্লর ভূত দ্য গ্রে লেডি বা হেলেনা র‍্যাভেনক্ল সিরিজের চূড়ান্ত পর্ব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে হ্যারিকে হগওয়ার্টসের ভেতরে লুকিয়ে রাখা ভলডেমর্টের সেই শেষ দুর্লভ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] বা রেনেসাঁ ডায়াডেমটি খুঁজে পেতে সবচেয়ে বড় ও চূড়ান্ত সাহায্য করে। === মায়াছায়া === বেশ কয়েকটি বইয়ে, এই "আত্মার প্রতিধ্বনি" বা "ছায়া" কোনো না কোনো উপায়ে আবাহন করে বা জাদুবলে ডেকে আনা হয়েছে। যেহেতু জাদুর দুনিয়ায় এদের কোনো স্থায়ী অস্তিত্ব নেই এবং যে বিশেষ মন্ত্রের সাহায্যে এদের আনা হয়েছিল তা শেষ হওয়ার সাথে সাথেই এরা আবার বাতাসে বিলীন হয়ে যায়, তাই এরা আসলে মোটেও কোনো প্রকৃত বা সাধারণ ভূত নয়। এই ধরণের রূপগুলোর জন্য জাদুর ইতিহাসে নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা বা নাম না থাকাটা পাঠকদের জন্য কিছুটা বিভ্রান্তিকর। তবে এটি অবশ্যই এক্কেবারে সত্য যে এদের উপস্থিতি সবসময় অত্যন্ত বিরল ও শক্তিশালী জাদুর কারণে ঘটে থাকে। যেমন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইয়ের শেষের দিকে কবরস্থানের সেই রোমহর্ষক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম]] প্রভাব যা আমাদের ভলডেমর্টের জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা মৃত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেড্রিক ডিগরি|সেড্রিক ডিগরি]], নিরীহ মাগল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস|ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস]], নিখোঁজ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] এবং হ্যারির নিজের প্রিয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার|মা]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|বাবার]] এক একটি মায়াছায়া দেখায়। আবার ঠিক একইভাবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে সেই জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|পুনরুত্থান পাথর]] যা নিষিদ্ধ বনের ভেতর এক চরম মরণপণ মুহূর্তে জেমস এবং লিলি পটার, বীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেমাস লুপিন|রিমাস লুপিন]] আর প্রিয় গডফাদার সিরিয়াস ব্ল্যাকের মায়াছায়াকে হ্যারির চোখের সামনে তলব করে নিয়ে আসে। এই গাইডে, যেহেতু মূল লেখক জাদুর নিয়মে এদের জন্য নির্দিষ্ট কোনো পরিভাষা বা আলাদা নাম দেননি, তাই আমরা পাঠকদের সুবিধার্থে প্রয়াতদের এই সাময়িকভাবে আবাহন করা সারসত্তা বা আত্মার প্রতিধ্বনি বোঝাতে মূলত "মায়াছায়া" শব্দটি ব্যবহার করি। === হরক্রাক্স === সব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] সরাসরি কোনো দৃশ্যমান আকৃতি বা ভূতের মতো ফ্যাকাশে সত্তা হিসেবে নিজেদের প্রকাশ করে না; তবে আমরা খুব ভালো করে লক্ষ্য করি যে সুনির্দিষ্ট কিছু জটিল পরিস্থিতিতে তারা এমন অদ্ভুত কাণ্ড করতে পারে। যেমন ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে ডায়েরি থেকে এক মায়াবী "ভূতুড়ে" আকৃতি হ্যারির সামনে আবির্ভূত হয়। এটিও কিন্তু আসলে জাদুর নিয়মে কোনো প্রকৃত ভূত নয়; কারণ এর সাথে যুক্ত মূল মানুষ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম রিডল]] তখনও দুনিয়ার এক কোণে নামমাত্র বা আধমরা অবস্থায় জীবিত ছিলেন। তবে ডায়েরি থেকে বের হওয়া এই তরুণ টম রিডল নিজে হ্যারির কাছে ব্যাখ্যা করে যে সে হলো স্রেফ ডায়েরির পাতায় বন্দি থাকা একটা "স্মৃতি", যাকে বেচারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি উইজলি]] নিজের মনের সমস্ত কথা উজাড় করে দিয়ে এক অলৌকিক রূপ ও নতুন জীবন দিয়েছে। জিনির সেই কচি জীবনশক্তি ডায়েরির কালো জাদু দিয়ে মারাত্মকভাবে শুষে নিয়ে এই স্মৃতিটিকে ধীরে ধীরে রক্ত-মাংসের একটি জীবন্ত মানুষে পুনরুত্থিত করা হচ্ছিল। এই গুঢ় বিষয়ের আসল বিস্তারিত তথ্য অবশ্য সিরিজের অনেক পরের দিকের বইগুলোতে জানা যায়; প্রথমবার যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|প্রফেসর স্লাগহর্ন]] তাঁর নিজের আসল স্মৃতিতে কিশোর রিডলের কাছে হরক্রাক্স তৈরির ভয়ঙ্কর বর্ণনা দিচ্ছিলেন, এবং পরবর্তীতে যখন হারমায়োনি হ্যারিকে নিজে পড়ে শোনায় যে সে ডাম্বলডোরের পড়ার ঘর থেকে লুকিয়ে নেওয়া প্রাচীন বইগুলো থেকে হরক্রাক্সের গভীর রহস্য সম্পর্কে ঠিক কী কী জানতে পেরেছিল। আবার ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে ভলডেমর্টের লকেটের ভেতরের হরক্রাক্সটি যখন রনের তরবারির আঘাত থেকে নিজেকে রক্ষা করার শেষ চেষ্টা করছিল তখন সেটি হ্যারি এবং হারমায়োনির হুবহু এক বিষাক্ত রূপ প্রদর্শন করে রনের মন ভেঙে দেওয়ার চেষ্টা করে। আমাদের দৃঢ় বিশ্বাস যে লকেটের জাদুবলে প্রদর্শিত সেই কুৎসিত চিত্রগুলোর সাথে মূলত হ্যারি বা হারমায়োনির আসল আত্মার দূর-দূরান্তেও কোনো সম্পর্ক ছিল না, ওটা ছিল স্রেফ হরক্রাক্সের ভেতরের কালো জাদুর এক মায়াবী চাল। === ওয়েস্টেশন === মারা যাওয়া ব্যক্তিদের সাথে দেখা করার বা তাঁদের দেখার জন্য তৃতীয় আরেকটি জাদুকরী জায়গা হলো এই ওয়েস্টেশন বা এক অদ্ভুত অন্তর্বর্তী স্টেশন যা সিরিজের শেষ ভাগ ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে আমরা প্রথম দেখতে পাই। এই জায়গাটি হ্যারির চেনা লন্ডনের কিংস ক্রস স্টেশনেরই এক আশ্চর্যজনক পরিচ্ছন্ন, ধবধবে সাদা আর একদম নিঝুম-খালি এক রূপ হিসেবে হ্যারির চোখের সামনে আবির্ভূত হয়। সেখানে সে সদ্যপ্রয়াত ডাম্বলডোরের মায়াবী ছায়ার মতো এক সত্তার সাথে দেখা করে; যিনি মৃত্যুর ওপারে দাঁড়িয়ে হ্যারিকে পরম স্নেহে এমন অনেক অজানা সত্য কথা বলেন যা এর আগে আমাদের বা খোদ হ্যারির কাছে এক্কেবারে অচেনা ও রহস্যময় ছিল। ডাম্বলডোর তাঁদের এই জাদুকরী বৈঠকটি শেষ করার আগে হেসে বলেন যে এই পুরো ঘটনাটি কীভাবে আসলে এই মুহূর্তে হ্যারির নিজের মনের ভেতরেই ঘটেছে, তবে তা কিন্তু এই পরম মুহূর্তটিকে বিন্দুমাত্রও কম বাস্তব বা অলীক করে তোলে না। আমাদের মনে মনে দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করার যথেষ্ট কারণ রয়েছে যে সেখানে দেখা দেওয়া সত্তাটি আসলে কোনো জাদুর মায়াছায়া নয়, বরং খোদ ডাম্বলডোরেরই প্রকৃত ও খাঁটি আত্মা ছিল। কারণ সেই কথোপকথনে তিনি হ্যারির সামনে এমন সব গোপন তথ্য প্রকাশ করেন, যা কেবল জীবিত ডাম্বলডোরই জানতেন; এমনকি তাঁর মৃত্যুর পর দুনিয়ায় ঘটে যাওয়া সমস্ত নতুন ঘটনাগুলো সম্পর্কেও তাঁর আত্মা পুরোপুরি অবগত ছিল। আমরা কাহিনীর ধারায় জানতে পেরেছি যে জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চিত্রকর্ম|চিত্রকর্ম]] বা জীবন্ত ছবিগুলোর মতোই মানুষ চাইলে জাদুর জোরে নিজেদের মনের একটা অবিকল টুকরো এই পৃথিবীতে পেছনে রেখে যেতে পারে, যা অবিকল তাদের মূল মডেলের মতোই হুবহু প্রতিক্রিয়া দেখায় এবং স্পষ্টতই স্বাধীনভাবে মৌলিক চিন্তা করতে সক্ষম। আর অবশ্যই জাদুর দুনিয়ার ভূতরাও ঠিক একইভাবে গঠিত হয়, যদিও ভূত হয়ে ঘুরে বেড়ানোর জন্য পেছনে কোনো ফ্রেমে বাঁধানো চিত্রকর্মের প্রয়োজন হয় না। তাই তাত্ত্বিকভাবে এটি হয়তো সম্ভব হতে পারত যে ডাম্বলডোর মৃত্যুর আগে হ্যারিকে শেষ শিক্ষা দেওয়ার জন্য নিজের মনের একটি কৃত্রিম টুকরো কোনোভাবে পেছনে রেখে গেছেন; তবে ভলডেমর্টের মতো নিজের আত্মাকে জাদুর জোরে খণ্ড-বিখণ্ড করার প্রতি তাঁর আজীবনের তীব্র অনীহা ও ঘৃণা বিবেচনা করলে এটিই সবচেয়ে বেশি সম্ভাব্য যে তিনি মৃত্যুর পর সরাসরি ওপারে চলে না গিয়ে কেবলই এই অন্তর্বর্তী ওয়েস্টেশনে নিজের প্রকৃত আত্মাটি ধরে রেখে হ্যারির আগমনের জন্য অধীর অপেক্ষায় থাকার চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন। তবে মৃত্যুর পর জীবনের এই জটিল ও আধ্যাত্মিক দিকগুলো ডাম্বলডোর আগে থেকেই কীভাবে এত নিখুঁত অনুমান করতে পেরেছিলেন, সে বিষয়ে পুরো সিরিজটি রহস্যময় নীরবতা পালন করেছে; হয়তো মৃত্যুর প্রতীক এল্ডার ওয়ান্ড বা প্রবীণ জাদুদণ্ডসহ ডেথলি হ্যালোজ নিয়ে তাঁর জীবনের দীর্ঘ পড়াশোনা ও গবেষণা তাঁকে এই বিষয়ে কিছুটা অলৌকিক অন্তর্দৃষ্টি দিয়েছিল। করিডোরে ঘুরে বেড়ানো ফ্যাকাশে ভূতদের মতো বায়বীয় বা হাওয়া নয় এই অন্তর্বর্তী ওয়েস্টেশনের মানুষরা কিন্তু স্পষ্টতই এক্কেবারে বাস্তব, রক্ত-মাংসের মতো ও স্পর্শযোগ্য। উদাহরণস্বরূপ হ্যারি সেখানে গিয়ে নিজেই অবাক হয়ে দেখে যে, সে ডাম্বলডোরকে পরম মায়ায় জড়িয়ে ধরে সরাসরি স্পর্শ করতে পারছে এবং ডাম্বলডোরের হাতও তার মাথায় আশীর্বাদের মতো ভর করছে। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} ভূত এবং এই ধরণের অনুরূপ জাদুকরী প্রকাশের সাথে সম্পর্কিত একটি বড় উদ্বেগ বা খটকা আসলে হারমায়োনির উল্লেখ করা একটি গভীর বিষয়কে জড়িয়ে রয়েছে যা সে সিরিজের শেষ ভাগ ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইটিতে হ্যারির সামনে বলেছিল। হারমায়োনি তাত্ত্বিকভাবে দাবি করে যে—মানুষের আত্মা তার নিজস্ব প্রকৃতিগত কারণেই খুব সহজেই অভেদ্য, নিরেট বা অবিভাজ্য; ফলে এর কোনো একটি অংশকে মূল শরীর থেকে ছিন্ন করতে গেলে অন্য মানুষকে খুন করার মতো এক চরম জঘন্য মানসিক আঘাত বা পাপের প্রয়োজন হয়। তবে মুশকিল হলো, আমরা গল্পে যা দেখি তাতে মনে হয় যে পৃথিবীতে পেছনে ফেলে যাওয়া জাদুকরী জিনিসপত্র, জীবন্ত চিত্রকর্ম, করিডোরের ভূত, মানুষকে হত্যা করার জন্য ব্যবহৃত খুনে জাদুদণ্ডের ভেতরে আটকে থাকা সাময়িক মায়াছায়া এবং অন্তর্বর্তী ওয়েস্টেশনে ডাম্বলডোরের সেই বাস্তব উপস্থিতি সবকিছুই যেন কোনো না কোনোভাবে মানুষের ব্যক্তিত্বের সেই আসল সারসত্তা দ্বারা অনুপ্রাণিত, যাকে আমরা মন থেকে আত্মা বলি। হারমায়োনি স্পষ্ট করে বলে যে সাধারণ মৃত্যু মানুষের আত্মার কোনো ক্ষতি করতে পারে না; তবে প্রশ্ন হলো এই ব্যক্তিত্বের ছোট ছোট টুকরোগুলো তাহলে মৃত্যুর পর কীভাবে মূল আত্মা থেকে আলাদা হয়ে এখানে কাজ করে? অথবা মৃত জাদুকরদের আত্মারা কি তাঁদের পরকালের শেষ পুরস্কার বা শান্তির দিকে কখনোই শান্তিতে এগিয়ে যেতে পারেন না যতক্ষণ না পৃথিবীতে রেখে যাওয়া তাঁদের শেষ ছবি এবং জাদুকরী চিত্রকর্মটি পুরোপুরি ধ্বংস হচ্ছে? এটি আসলে এক্কেবারে অসম্ভব ও যুক্তিহীন মনে হয় যে ওপারে চলে যাওয়ার পরও কোনো অদৃশ্য সংযোগ এভাবে থেকে যায়; কারণ যিনি সমস্ত মায়া কাটিয়ে ওপারে চলেই গেছেন, তিনি কেন শুধু শুধু এই নশ্বর পৃথিবীতে এখানে কী ঘটছে তা নিয়ে বিন্দুমাত্রও মাথা ঘামাবেন বা অশান্তি পাবেন? উপরন্তু, পুরো কাহিনী জুড়ে আমরা যে প্রায় দশটির মতো মায়াছায়ার সাথে সরাসরি কথা বলতে দেখি, তাদের কেউই কিন্তু নিজেদের মৃত্যুর পর থেকে ওপারে তাঁদের সাথে ঠিক কী ঘটেছে বা ওপার দুনিয়াটা কেমন সে সম্পর্কে বিন্দুমাত্র কোনো নতুন তথ্য বলতে সক্ষম বলে মনে হয় না। এই রহস্যের জট খুলতে আমরা খুব সহজে অনুমান করতে পারি যে কবরস্থানের সেই ভয়ঙ্কর দ্বন্দ্বযুদ্ধের পর ডাম্বলডোরের করা মন্তব্য, "এরা কেউ ভূত নয়, বরং এক ধরণের আত্মার প্রতিধ্বনি মাত্র," এই একটি মোক্ষম সূত্রই আসলে জাদুর দুনিয়ার জীবন্ত চিত্রকর্ম, ছবি এবং অন্তর্বর্তী ওয়েস্টেশনকেও জাদুবলে সচল রাখে। আমরা অনুমান করব যে এই তথাকথিত "আত্মার প্রতিধ্বনি" আসলে মূল আত্মার কোনো আস্ত কাটা অংশ হওয়ার চেয়ে বরং সেই নির্দিষ্ট ব্যক্তি জীবিত অবস্থায় এই পৃথিবীর ওপর ঠিক কী ধরণের মস্ত বড় প্রভাব বা স্মৃতি ফেলে গেছেন, তার এক অলৌকিক জাদুকরী দৃশ্যমান রূপ মাত্র; যা কি না চিত্রকর্মের ক্যানভাস বা স্থানীয় কোনো ঐতিহাসিক ঘটনা এবং পারিপার্শ্বিক আবেগের মাধ্যমে বহুগুণ বিবর্ধিত হয়। খুব সম্ভবত, কিংস ক্রসের সেই অদ্ভুত ওয়েস্টেশনটি আসলে স্রেফ ডাম্বলডোরের প্রধান শিক্ষকের চিত্রকর্মে থাকা এবং মূলত হ্যারির নিজের অবচেতন মনের ভেতরে লুকিয়ে থাকা ডাম্বলডোরের স্মৃতির সেই আত্মার প্রতিধ্বনিকে একজোট করে সরাসরি হ্যারির সাথে কথা বলার একটি চমৎকার জাদুকরী মঞ্চ তৈরি করে দিয়েছিল। এটি অত্যন্ত কৌতূহলোদ্দীপক যে ডাম্বলডোরের সেই আত্মার প্রতিধ্বনি তাঁর জীবিত অবস্থার প্রখর বুদ্ধিমত্তার সিংহভাগ অংশও হুবহু ধরে রেখেছিল। ওদিকে পুনরুত্থান পাথরের ক্ষেত্রেও কাহিনীর পরিস্থিতি একইভাবে ধোঁয়াশাপূর্ণ আর অস্পষ্ট। এটি কি সত্যিই ওপার থেকে মৃতদের আসল আত্মাকে টেনে ফিরিয়ে আনতে পারে? নাকি এটি স্রেফ ব্যবহারকারীর নিজের মনের গভীর স্মৃতি ও ভালোবাসা থেকে প্রয়াতদের সেই আত্মার প্রতিধ্বনিকে এক নিমেষে উদ্ধার করে চোখের সামনে ফুটিয়ে তোলে? আমাদের ধারণা যে পরের কারণটিই আসলে গল্পে সবচেয়ে বেশি সম্ভাব্য ও যুক্তিযুক্ত। কারণ সেই জাদুকরী পাথরের সাহায্যে হ্যারির ফিরিয়ে আনা চারজন প্রিয় মানুষের কেউই কিন্তু কথোপকথনে এমন কোনো কিছুর প্রকৃত বা নতুন জ্ঞান দেখায়নি যা হ্যারি নিজে আগে থেকে জানত না কিংবা তার নিজের মনে আগে থেকে লুকিয়ে ছিল না। এই তত্ত্বটি আসলে ভূত কীভাবে তৈরি হয়, সে সম্পর্কে গ্রিফিন্ডরের ভূত নিয়ারলি হেডলেস নিকের করা পুরনো মন্তব্যের ওপরও কিছুটা নতুন আলোকপাত করে। হারমায়োনি নিজের পড়া বইয়ের সূত্র ধরে মন্তব্য করে যে আত্মাকে জোরপূর্বক ছিন্ন করার জন্য অন্য কোনো মানুষকে নির্মমভাবে হত্যা করার মতো কোনো কালঘাম ছড়ানো জঘন্য কাজের প্রয়োজন হয়, যার পর সেই আলাদা হওয়া (বা প্রায় আলাদা হওয়া) আত্মার ছিটকে যাওয়া টুকরোটি শরীরের বাইরের কোনো একটি জড় বস্তুর মধ্যে (হরক্রাক্স হিসেবে) বন্দি করা যেতে পারে। তাই তাত্ত্বিকভাবে এটি হয়তো সম্ভব যে জাদুর দুনিয়ায় একটি আস্ত ভূত তৈরি করার প্রয়োজনীয় প্রধান পূর্বশর্ত হলো এক ধরণের হরক্রাক্স তৈরি করার মতোই কোনো প্রাচীন সুরক্ষামন্ত্র বা মানসিক অবস্থার প্রয়োগ; যা কি না মানুষের আত্মাকে ভেতর থেকে আরও ভঙ্গুর এবং সহজে ভেঙে যাওয়ার মতো নরম করে তোলে। এর ফলে সেই ব্যক্তির আকস্মিক মৃত্যুর সময় তার আত্মার একটি ফ্যাকাশে টুকরো এক ঝটকায় ছিন্ন হয়ে এই পৃথিবীতেই চিরতরে থেকে যায় যা সম্ভবত কোনো চেনা প্রিয় স্থান বা মনের কোনো অসমাপ্ত জেদি কাজের সাথে খুব শিথিলভাবে আবদ্ধ হয়ে নোঙর ফেলে। এটি শুনতে বেশ যুক্তিসঙ্গত হলেও, মুশকিল হলো এই তত্ত্বটি কিন্তু জাদুর ইতিহাসের প্রফেসর বিনস কিংবা বাথরুমের কান্নাবাতী মনিং মার্টল কারও পরিস্থিতিই পুরোপুরি সঠিকভাবে ব্যাখ্যা করতে পারে না। কারণ প্রফেসর বিনস তাঁর আজীবনের খামখেয়ালী খ্যাতি অনুযায়ী মৃত্যুর সময় কেবল লক্ষ্যই করেননি যে তিনি চেয়ারে ঘুমিয়ে মারা গেছেন এবং তাঁর শরীরটা ওখানেই পড়ে আছে; আর বেচারি মার্টল তো মৃত্যুর সময় প্রয়োজনীয় এমন কোনো জটিল জাদুকরী প্রস্তুতি নেওয়ার জন্য অত্যন্ত কম বয়সী, অবোধ আর এক্কেবারে অনভিজ্ঞ এক স্কুলছাত্রী ছিল। তাই এটিই হয়তো সবচেয়ে বেশি সম্ভব যে তাদের মৃত্যুর পর এমন ভূত হয়ে ফিরে আসাটা আসলে পৃথিবীতে হঠাৎ মারা যাওয়ার মুহূর্তে তাদের মনে জমে থাকা কোনো তীব্র আকুলতা বা অসমাপ্ত কাজের কারণে হয়েছিল; যা তাদের আত্মাকে মৃত্যুর ঠিক সেই ক্রান্তিলগ্নে হুট করে ভেঙে যাওয়ার মতো ভঙ্গুর করে তোলার ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় মনস্তাত্ত্বিক প্রভাব ফেলেছিল। তবে হ্যারি পটার সিরিজের মূল কাহিনীর পাতায় এটি কখনোই লেখিকা বিস্তারিতভাবে ব্যাখ্যা করেননি। {{BookCat}} g5o54sfklptw7xbwyd64tsuc59k3xh9 0 30631 100214 99587 2026-05-24T13:58:15Z Sumanta3023 11988 /* সারসংক্ষেপ */ 100214 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=গৃহ পরিচারক| type=জাদুকরী প্রাণী (চেতনাসম্পন্ন)| features=ছোট আকৃতির; বড় সবুজ চোখ; বড় কান; বুদ্ধিমান| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক|গৃহ পরিচারক]]''''' বা হাউস-এলফরা হলো বড় বড় গোল চোখ আর বাদুড়ের মতো কানওয়ালা ছোট আকৃতির এক অদ্ভুত জাদুকরী জীব; যারা সচরাচর অত্যন্ত জীর্ণ বা ছেঁড়াখোঁড়া নোংরা পোশাকে দিন কাটায়। এদের প্রায়শই জাদুর দুনিয়ার বনেদি ও মস্ত বড় বড় জাদুকর পরিবারগুলোর বাড়ি এবং রাজকীয় প্রাসাদে দাস হিসেবে কাজ করতে দেখা যায়। নিয়ম অনুযায়ী, এরা আজীবন তাদের পরিবারের প্রধান বা মনিবের প্রতি অন্ধের মতো অত্যন্ত অনুগত থাকবে বলেই ধরে নেওয়া হয়। কোনো মালিক বা মনিব যদি কোনো গৃহ পরিচারককে সামান্যতম কোনো নতুন পোশাক উপহার দেন, তবেই কেবল সেই জাদুকরী নিয়মে সে দাসত্বের শিকল থেকে চিরতরে 'মুক্ত' হতে পারে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} গৃহ পরিচারকরা মূলত এক ধরণের ক্রীতদাস তারা তাদের জীবনের এক দীর্ঘ সময় ধরে একটি পরিবারের সেবা করে এবং তারা মনে করে যে এটিই সঠিক ও উপযুক্ত কাজ, এবং এই কাজ করার জন্যই তাদের সৃষ্টি করা হয়েছে। হগওয়ার্টসে শত শত গৃহ পরিচারক রয়েছে, যারা ভোজসভার জন্য খাবার তৈরি করে, পরিষ্কার-পরিচ্ছন্নতার কাজ করে এবং অন্যান্য গৃহস্থালির দায়িত্ব পালন করে। গৃহ পরিচারকরা যে পরিবারের অন্তর্ভুক্ত, সেই পরিবারের সদস্যদের কথা শুনতে বাধ্য থাকে, তবে তারা অন্য কারও আদেশ অমান্য করার পথ বেছে নিতে পারে। বিশেষ কিছু পরিস্থিতিতে, তারা এমনকি তাদের মনিবদের আদেশও অমান্য করতে পারে, তবে এর জন্য পরবর্তীতে তারা নিজেদের বেশ কঠোরভাবে শাস্তি দিয়ে থাকে। বইগুলোতে তিনটি গৃহ পরিচারক অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে: [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবি]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি|উইঙ্কি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার|ক্রিচার]]; চতুর্থ একজন, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি|হোকি]]র কথা উল্লেখ করা হয়েছে ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে, যেখানে সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ|হেপজিবা স্মিথের]] সেবা করে), তবে সে খুব একটা উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করেনি। == বিশ্লেষণ == খুব স্বাভাবিকভাবেই, বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই তাদের এই অবস্থানে সন্তুষ্ট এবং তারা বিশ্বাস করে যে আশ্রয় ও সম্ভবত খাবারের বিনিময়ে তাদের মালিকদের যত্ন নেওয়ার এই পরিস্থিতিটিই একদম সঠিক ও উপযুক্ত। প্রকৃতপক্ষে, জাদুর দুনিয়ায় গৃহ পরিচারকদের স্থাবর সম্পত্তি হিসেবে বিবেচনা করা হয় এবং সম্ভবত তাদের বিক্রিও করা যেত; যদিও আমরা গল্পে কখনোই এমনটা দেখতে পাই না, তবে আমরা লক্ষ্য করি যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াসের]] মৃত্যুর পর, ক্রিচারকে স্পষ্টতই সেই বাড়ি এবং সম্পত্তির অংশ হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] উত্তরাধিকার সূত্রে পায়। এতে ক্রিচারের কোনো মতামত ছিল না; সে যাকে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড|মাডব্লাড]] বলে মনে করে তার দাস হতে তীব্রভাবে প্রতিরোধ করেছিল, কিন্তু তা সত্ত্বেও তাকে হ্যারির আদেশ মানতে হয়েছিল। ক্রিচারের এই আনুগত্য পরিবর্তনের পেছনে কোনো জাদুকরী উপাদানের ভূমিকা ছিল কি না তা আমরা নিশ্চিতভাবে জানতে পারি না, তবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|প্রনফেসর ডাম্বলডোর]] এটিকে সিরিয়াসের বাড়ির মালিকানা যে হ্যারির কাছে হস্তান্তরিত হয়েছে তার প্রমাণ হিসেবে দেখেন। এটি ইঙ্গিত করে যে, প্রথমত, এর পেছনে কেবল ঐতিহ্যের চেয়ে বরং জাদু জড়িত রয়েছে; এবং দ্বিতীয়ত, ক্রিচারকে সেই বাড়ির একটি অংশ এবং ফলস্বরূপ একজন ব্যক্তির চেয়ে বরং সম্পত্তি হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে। গৃহ পরিচারকদের মুক্ত করা সম্ভব; একটি গৃহ পরিচারককে পোশাক দেওয়ার মাধ্যমে তাকে তার এই দাসত্ব থেকে মুক্ত করা যায়, আর এই কারণেই তারা এত জীর্ণ পোশাক পরে থাকে। তাদের অবহেলায় ফেলে দেওয়া যেকোনো পোশাক কুড়িয়ে নিয়ে পরতে হয়, যার ফলে তাদের অনেকেই পরিত্যক্ত, নষ্ট বালিশের কভার এবং ত্যানা পেঁচিয়ে তৈরি করা এক ধরণের অন্তর্বাস পরে থাকে। তবে, বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই মুক্ত হতে চায় না এবং এই ধরণের যেকোনো প্রস্তাবকে তারা তীব্রভাবে প্রতিরোধ করে। এর একটি ব্যতিক্রম হলো ডবি, যে ম্যালফয় পরিবারের গৃহ পরিচারক ছিল; সেখানে তার সাথে এত খারাপ আচরণ করা হতো যে সে বিদ্রোহ করে এবং শেষ পর্যন্ত তাদের কাজ ছেড়ে দেয় যখন হ্যারি কৌশলে তার মনিব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] কাছ থেকে তাকে একটি মোজা পাইয়ে দিতে সক্ষম হয়। একজন মুক্ত গৃহ পরিচারক হিসেবে, ডবি প্রায় এক বছর কোনো কাজ খুঁজে পায়নি এবং শেষ পর্যন্ত হগওয়ার্টসের রান্নাঘরের কর্মীদের সাথে যোগ দেয়; মনে হয় বেশিরভাগ জাদুকরই এমন গৃহ পরিচারক চান না যাদের পারিশ্রমিক দিতে হয়, এমনকি তা যদি মাসে মাত্র এক গ্যালিয়নও হয়। যখন উইঙ্কিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে বরখাস্ত করা হয়, তখন ডবি তাকেও হগওয়ার্টসে কাজে নিয়োগ করার ব্যবস্থা করে দেয়; তবে সে কাজ করতে চাইত না, সে কেবল বসে থাকত, তার পদ হারানোর শোকে মূহ্যমান হয়ে প্রায় এক বছর ধরে মদ্যপান করে নিজেকে অচেতন করে রাখত। এরপর থেকে কোনো বইয়ে সে সরাসরি আবির্ভূত হয়নি, যদিও ডবি পরবর্তী বইয়ে আবারও তার কথা উল্লেখ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] এই স্পষ্ট দাসত্বের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য 'সোসাইটি ফর দ্য প্রমোশন অব এলফিশ ওয়েলফেয়ার' (এস.পি.ই.ডব্লিউ.) নামের একটি সংস্থা গঠন করার চেষ্টা করে। কিন্তু এর দুর্ভাগ্যজনক সংক্ষিপ্ত নামের বাইরেও, সে এক বিশাল প্রতিরোধের মুখোমুখি হয় কেবল জাদুকর ও ডাইনিদের কাছ থেকেই নয় যারা তাদের সেবার জন্য আশেপাশে গৃহ পরিচারক রাখতে পছন্দ করে, বরং খোদ গৃহ পরিচারকদের কাছ থেকেও যারা স্বাধীনতার চেয়ে নিরাপত্তাকে বেশি পছন্দ করে। হারমায়োনি গ্রিফিন্ডরের কমন রুমে আবর্জনার নিচে পোশাক লুকিয়ে রেখে হগওয়ার্টসের গৃহ পরিচারকদের মুক্ত করার যে চেষ্টা করেছিল যেখান থেকে পরিচারকরা তা কুড়িয়ে নেবে তা পরিচারকদের কাছে অপমানজনক বলে মনে হয়েছিল; তারা বরখাস্ত হওয়াকে তাদের মনিব বা পরিবারের সেবায় সম্পূর্ণ ব্যর্থ হওয়ার লক্ষণ হিসেবে দেখে। হারমায়োনির এই প্রচেষ্টা ব্যর্থই হতো, এমনকি পরিচারকরা যদি গ্রিফিন্ডর টাওয়ার বর্জন করে ডবিকে একাই গ্রিফিন্ডর পরিষ্কার করার দায়িত্ব দিয়ে চলে নাও যেত। কেবল একজন পরিচারকের মনিবই তাকে পোশাক দেওয়ার মাধ্যমে মুক্ত করতে পারেন, যার অর্থ অ্যালবাস ডাম্বলডোর বা সম্ভবত কর্মীদের কেউ একজন, কিন্তু ছাত্ররা পরিচারকদের ওপর কোনো কর্তৃত্বের অবস্থানে ছিল না। হারমায়োনি হয়তো ডবি কীভাবে তার স্বাধীনতা লাভ করেছিল সে সম্পর্কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] দেওয়া বিবরণ শুনে তার এই প্রচেষ্টায় বিভ্রান্ত হয়েছিল। মোজাটি মূলত হ্যারিরই ছিল, কিন্তু হ্যারি সেটি লুসিয়াস ম্যালফয়কে দিয়েছিল এবং লুসিয়াসই অজান্তেই সেটি ডবিকে দিয়েছিল। হ্যারি বুঝতে পেরেছিল, যা হারমায়োনি সম্ভবত বোঝেনি, যে হ্যারি যদি মোজাটি সরাসরি ডবিকে দিত, তবে তা তাকে মুক্ত করতে পারত না। কৌতূহলোদ্দীপকভাবে, হ্যারি নিজেও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৩|পঞ্চম বইটিতে]] এই একই ভুল করে বসেছিল: হারমায়োনির কাছে ক্রিচারের জন্য একটি উপহার দেখে সে তাকে ক্রিচারকে পোশাক দেওয়ার ব্যাপারে সতর্ক করেছিল, এটি ভুলে গিয়ে যে কেবল ক্রিচারের মনিব সিরিয়াসই তাকে মুক্ত করতে পারেন। গৃহ পরিচারকদের ভাষা অতিরিক্ত সহজ-সরল করার একটি প্রবণতা রয়েছে। তারা নিজেদের উত্তম পুরুষের পরিবর্তে প্রথম পুরুষে উল্লেখ করে ("ডবি অত্যন্ত দুঃখিত, স্যার...") এবং পুরো নাম ব্যবহার করে ("ডবি কোনোভাবেই হ্যারি পটারকে তার হুইজিকে হারাতে দিতে পারে না!"), যার দুটিই ভাষার ব্যবহারের ক্ষেত্রে এক ধরণের অনিশ্চয়তা নির্দেশ করে বলে মনে হয় "আমি" বনাম "তুমি"-র জটিলতা এবং নাম ও ডাকনামের সঠিক ব্যবহার তাদের বোঝার বাইরে বলে মনে হয়। এটি মানুষের তুলনায় কম মৌখিক বুদ্ধিমত্তার স্তর নির্দেশ করে। উপরন্তু, হ্যারিকে হগওয়ার্টসে ফিরে আসা থেকে বিরত রাখার বা সে স্কুলে আসার পর তাকে আবার প্রিভেট ড্রাইভে ফেরত পাঠানোর জন্য ডবির নেওয়া প্রচেষ্টাগুলো খুব একটা সুচিন্তিত ছিল না, অনেকটা শিশুসুলভ ছিল, যা আবারও কম পরিশীলিত বুদ্ধিমত্তার স্তর নির্দেশ করে। এর থেকে বোঝা যায় কেন একজন গৃহ পরিচারক মুক্ত হতে ভয় পাবে; নিজের চেয়ে অনেক বেশি বুদ্ধিমান মানুষের পরিবেষ্টিত এই দুনিয়াটি এত ছোট এক জীবের জন্য অত্যন্ত ভয়ানক এক জায়গা। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # গৃহ পরিচারকরা কীভাবে কাপড় ধোয়ার কাজ করে? # আমরা দেখতে পাই যে গৃহ পরিচারকরা নামমাত্র পুরুষ (যেমন: ডবি) এবং নারী (যেমন: উইঙ্কি) হয়ে থাকে, তাই এক ধরণের প্রজনন ব্যবস্থা অনুমান করা যায়। গৃহ পরিচারকরা সাধারণত প্রতি পরিবারে একজন করে থাকে বিবেচনা করলে, তারা কীভাবে বিয়ে করতে (বিয়ে অনুমান করা হচ্ছে কারণ এটি সর্বোপরি একটি শিশুদের বই) এবং পরিবার গড়ে তুলতে সক্ষম হয়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} গৃহ পরিচারকদের বুদ্ধিমত্তাকে সম্ভবত "শিশুসুলভ" হিসেবে বর্ণনা করাই সবচেয়ে ভালো হবে। এটি তাদের ভাষার ব্যবহারের মাধ্যমেই আমাদের কাছে প্রকাশ পায়; সুনির্দিষ্টভাবে, "আমি" এবং "তুমি"-র মধ্যে বিভ্রান্তি এবং পুরো নাম ও ডাকনামের অপব্যবহার অত্যন্ত ছোট শিশুদের এক বৈশিষ্ট্য। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে আমরা আরও দেখতে পাই যে হ্যারির হগওয়ার্টসে ফিরে আসা রোধ করার এবং সে স্কুলে ফিরে আসার পর তাকে বাড়ি পাঠানোর জন্য ডবির প্রচেষ্টাগুলো বেশ শিশুসুলভ ছিল। ক্রিচারের আনুগত্যের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। আমরা যখন তাকে প্রথমবার দেখি, ক্রিচার স্পষ্টতই এক বিষণ্ণ ও শিশুসুলভ উপায়ে তার একজন মনিবের আদেশের বিরুদ্ধে বিদ্রোহ করছিল যাকে সে অযোগ্য বলে মনে করে। পরিস্থিতির কারণে তার জন্য সিরিয়াসের আদেশ মেনে নেওয়া প্রয়োজনীয় হয়ে পড়েছিল; কোনো কিছুই তাকে এটি পছন্দ করাতে পারবে না এবং সে যেভাবে পারে তা প্রতিরোধ করবে। ক্রিচার একই রকম আচরণ করে যখন হ্যারি ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৩|তৃতীয় অধ্যায়ে]] তার মনিব হয়ে ওঠে। একই বইয়ে, আমরা ক্রিচারের এই সামান্য প্রকাশ পাওয়া বিদ্রোহ এবং ডবির উৎসাহী আনুগত্যের মধ্যে এক সরাসরি বৈপরীত্য দেখতে পাই, যখন হ্যারি তাদের উভয়কে একই কাজ অর্পণ করে। এই অনুমিত শিশুসুলভ বুদ্ধিমত্তার কারণেই আমরা ক্রিচারের আনুগত্যের আকস্মিক পরিবর্তনকে মেনে নিতে পারি, যখন হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মানডাঙ্গাস ফ্লেচার|মানডাঙ্গাস ফ্লেচার]] এবং ক্রিচারকে ধ্বংস করার নির্দেশ দেওয়া লকেটটি উদ্ধার করার জন্য তার সাহায্য চায়। অত্যন্ত কম বয়সীরা খুব সাধারণ কোনো কারণে খুব দ্রুত এবং গভীর বন্ধন গড়ে তুলতে সক্ষম হয় এবং হ্যারি ক্রিচারের প্রিয় জিনিসগুলোর প্রতি যত্নশীল হওয়ায় ক্রিচারের এই প্রতিক্রিয়াটি তারই এক বৈশিষ্ট্য ছিল। হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক|রেগুলাসের]] লকেটটি ক্রিচারকে দিয়েছিল, তখন রনের এই সতর্কতা যে হ্যারি "অতিরিক্ত" করে ফেলছে, তা সঠিক ছিল না; যদিও এর ফলে ক্রিচার মানসিকভাবে ভেঙে পড়েছিল, তবে সিরিয়াসের মায়ের পরিবর্তে হ্যারিকে কেন্দ্র করে তার আবার নিজেকে গুছিয়ে নেওয়ার জন্য এটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয় ছিল। গৃহ পরিচারকদের অবস্থান ও পরিস্থিতি বেশ জটিল। মানুষের মূল্যবোধ প্রয়োগ করে অ-মানুষদের "সাহায্য" করাটা ততটা সহজ নয় যতটা হারমায়োনিসহ অনেকে প্রথমে বিশ্বাস করে থাকে। এস.পি.ই.ডব্লিউ. নিয়ে হারমায়োনির প্রচারণা প্রশংসনীয় এবং সঠিক, পরিচারকরা ক্রীতদাস এবং তাদের সেই সমস্ত অধিকার, সুবিধা ও সম্মান দেওয়া উচিত যা মানুষ ভোগ করে থাকে। তবে, বেশিরভাগ পরিচারকের মূল্যবোধ ও ইচ্ছা বুঝতে সে অসুবিধায় পড়ে। প্রথমদিকে সে সমস্ত পরিচারককে মুক্ত করতে এবং তাদের কাজের জন্য মজুরি দিতে চেয়েছিল। পরিচারকরা, খুব কম ব্যতিক্রম ছাড়া, এটিকে তাদের সম্মানের প্রতি এক অপমান হিসেবে দেখে। পরিচারকদের সম্ভবত এমনভাবে গড়ে তোলা হয়েছে বা জাদুর সাহায্যে প্রভাবিত করা হয়েছে যাতে তারা তাদের দাসত্বকে দাসত্বের চেয়ে বরং একটি মহৎ পেশা হিসেবে দেখে। এই ধরণের গড়ে তোলা এবং জাদুর প্রভাব স্পষ্টতই সুদূর অতীতের জাদুকরদের স্বার্থপর কাজ ছিল যারা কোনো খরচ ছাড়াই নিবেদিতপ্রাণ সেবকদের বিলাসিতা উপভোগ করতে চেয়েছিল। হারমায়োনি যেমনটা জানতে পারে, এই ধরণের একটি দীর্ঘ ঐতিহ্য সংস্কার করা কঠিন এবং এর জন্য কিছুটা ধৈর্যের প্রয়োজন হয়। শেষ পর্যন্ত ক্রিচারসহ পরিচারকরা কিছুটা সচেতনতা লাভ করে এবং ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৬|চূড়ান্ত অধ্যায়ে]] বিজয়ের ভোজসভা পরিচারক, মানুষ এবং অন্যান্যরা বন্ধু ও (অন্তত সাময়িকভাবে) সমকক্ষ হিসেবে ভাগ করে নেয়। উপরে উল্লেখ না করা একটি স্পষ্ট সত্য হলো যে, গৃহ পরিচারকদের জাদু মানুষের জাদুর মতো একই ধরণের নয়। সুনির্দিষ্টভাবে, আমাদের অনেকবার বলা হয়েছে যে হগওয়ার্টস অ্যাপারিশনের বিরুদ্ধে সুরক্ষিত, আপনি হগওয়ার্টসের ভেতরে বা বাইরে অ্যাপারেট করতে পারবেন না, বা এমনকি হগওয়ার্টসের ভেতরেও নয়, কেবল গ্রেট হলে অ্যাপারিশন ক্লাসের জন্য যখন মন্ত্রগুলো স্থানীয় ও সাময়িকভাবে তুলে নেওয়া হয় তখন ছাড়া। অথচ, ডাবি হাসপাতাল শাখায় হ্যারির গ্রিপ থেকে স্পষ্টতই ডিসঅ্যাপারেট করতে সক্ষম হয়; আমরা তা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১০|দশম অধ্যায়ে]] দেখতে পাই। এটি দেখায় যে গৃহ পরিচারকদের ডিসঅ্যাপারিশন দুটি দিক থেকে "জাদুদণ্ড-ধারী" মানুষের ডিসঅ্যাপারিশন থেকে ভিন্ন: প্রথমত, এটি এমন সব জায়গায় করা যেতে পারে যেখানে মানুষের মন্ত্র অবরুদ্ধ থাকে, এবং দ্বিতীয়ত, এটি এমন কাউকে এড়িয়ে যাওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যে জাদুকরকে ধরে রেখেছে, যা মানুষের পক্ষে এত সহজে সম্পন্ন করা সম্ভব নয়। মানুষ যেখানে অ্যাপারেট হতে পারে না সেখানে গৃহ পরিচারকদের অ্যাপারেট করার এই ক্ষমতাটি সিরিজের পরের দিকেও বেশ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। লকেটের গুহায় নিয়ে যাওয়া ক্রিচার ব্ল্যাকদের বাড়িতে ফিরে আসতে এবং রেগুলাসকে কী ঘটেছিল তা জানাতে সক্ষম হয়, যদিও ভলডেমর্ট সেই স্থানটিকে বিভিন্ন সুরক্ষামূলক ও প্রতিরোধমূলক মন্ত্র দিয়ে ঘিরে রেখেছিলেন এবং ক্রিচারকে তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]]রা জলের নিচে টেনে নিয়ে যাচ্ছিল। ক্রিচারের দেওয়া এই তথ্যের কারণেই হ্যারি একটি হরক্রাক্স খুঁজে পেতে সমর্থ হয়। গৃহ পরিচারকদের অন্যান্য জাদু মানুষের জাদু থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন কি না তা নিশ্চিত নয়। আমরা জানি যে গৃহ পরিচারকরা জাদুদণ্ড বহন করে না, এবং তাই জাদু তৈরির পদ্ধতিতে নিশ্চিতভাবেই একটি পার্থক্য রয়েছে; তবে, দৃশ্যত গৃহ পরিচারকদের জাদু মানুষের জাদু দ্বারা থামানো যেতে পারে, কারণ মানডাঙ্গাস ফ্লেচার ক্রিচারের বাধা দেওয়ার চেষ্টা সত্ত্বেও গ্রিমল্ড প্লেস লুট করতে সক্ষম হয়। {{BookCat}} rbg25a386b2k1lc2sveemwwih4cfqsd 100215 100214 2026-05-24T13:59:10Z Sumanta3023 11988 /* বিস্তারিত বিবরণ */ 100215 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=গৃহ পরিচারক| type=জাদুকরী প্রাণী (চেতনাসম্পন্ন)| features=ছোট আকৃতির; বড় সবুজ চোখ; বড় কান; বুদ্ধিমান| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক|গৃহ পরিচারক]]''''' বা হাউস-এলফরা হলো বড় বড় গোল চোখ আর বাদুড়ের মতো কানওয়ালা ছোট আকৃতির এক অদ্ভুত জাদুকরী জীব; যারা সচরাচর অত্যন্ত জীর্ণ বা ছেঁড়াখোঁড়া নোংরা পোশাকে দিন কাটায়। এদের প্রায়শই জাদুর দুনিয়ার বনেদি ও মস্ত বড় বড় জাদুকর পরিবারগুলোর বাড়ি এবং রাজকীয় প্রাসাদে দাস হিসেবে কাজ করতে দেখা যায়। নিয়ম অনুযায়ী, এরা আজীবন তাদের পরিবারের প্রধান বা মনিবের প্রতি অন্ধের মতো অত্যন্ত অনুগত থাকবে বলেই ধরে নেওয়া হয়। কোনো মালিক বা মনিব যদি কোনো গৃহ পরিচারককে সামান্যতম কোনো নতুন পোশাক উপহার দেন, তবেই কেবল সেই জাদুকরী নিয়মে সে দাসত্বের শিকল থেকে চিরতরে 'মুক্ত' হতে পারে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} জাদুর দুনিয়ায় এই গৃহ পরিচারকরা মূলত এক একনিষ্ঠ ক্রীতদাস বা বংশানুক্রমিক দাস; যারা তাদের জীবনের এক দীর্ঘ সময় ধরে যুগের পর যুগ একই পরিবারের নিঃস্বার্থ সেবা করে যায়। মজার ব্যাপার হলো তারা মন থেকে নিজেই বিশ্বাস করে যে এটাই তাদের জন্য একমাত্র সঠিক ও উপযুক্ত কাজ, এবং কেবল এই দাসত্ব করার জন্যই প্রকৃতি তাদের সৃষ্টি করেছে। জাদুকরদের স্কুল হগওয়ার্টসেও এমন শত শত গৃহ পরিচারক নিয়োজিত রয়েছে; যারা প্রতিদিনের রাজকীয় ভোজসভার জন্য সুস্বাদু সব খাবার তৈরি করে, পুরো দুর্গের পরিষ্কার-পরিচ্ছন্নতার কাজ সামলায় এবং অন্যান্য সমস্ত গৃহস্থালির গুরুদায়িত্ব আড়ালে থেকে পালন করে। এই গৃহ পরিচারকরা যে পরিবারের অধীনস্থ, সেই পরিবারের সকল সদস্যদের প্রতিটি কথা বা হুকুম অক্ষরে অক্ষরে শুনতে বাধ্য থাকে; তবে নিজের মনিব বাদে বাইরের অন্য কারও আদেশ অমান্য করার পথ তারা চাইলেই বেছে নিতে পারে। এমনকি বিশেষ কিছু জটিল পরিস্থিতিতে, তারা তাদের নিজেদের মনিবদের সরাসরি দেওয়া আদেশও আড়ালে অমান্য করতে পারে; তবে মালিকের অবাধ্য হওয়ার কারণে অবশ মগজের তীব্র অপরাধবোধ থেকে পরবর্তীতে তারা নিজেদের আগুনে হাত পুড়িয়ে বা শরীর থেঁতলে বেশ কঠোরভাবে শাস্তি দিয়ে থাকে। পুরো হ্যারি পটার সিরিজের বইগুলোতে মূলত তিনটি গৃহ পরিচারক অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ও প্রভাবশালী ভূমিকা পালন করে তারা হলো বিশ্বস্ত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবি]], বেচারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি|উইঙ্কি]] এবং ব্ল্যাক পরিবারের অনুগত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার|ক্রিচার]]। এছাড়া চতুর্থ আরেকজন গৃহ পরিচারক, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি|হোকি]]র কথা আলাদা করে উল্লেখ করা হয়েছে ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে, যেখানে সে ধনী জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ|হেপজিবা স্মিথের]] বিশ্বস্ত পরিচারিকা হিসেবে সেবা করত), তবে মূল কাহিনীর লড়াইয়ে সে খুব একটা উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করেনি। == বিশ্লেষণ == খুব স্বাভাবিকভাবেই, বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই তাদের এই অবস্থানে সন্তুষ্ট এবং তারা বিশ্বাস করে যে আশ্রয় ও সম্ভবত খাবারের বিনিময়ে তাদের মালিকদের যত্ন নেওয়ার এই পরিস্থিতিটিই একদম সঠিক ও উপযুক্ত। প্রকৃতপক্ষে, জাদুর দুনিয়ায় গৃহ পরিচারকদের স্থাবর সম্পত্তি হিসেবে বিবেচনা করা হয় এবং সম্ভবত তাদের বিক্রিও করা যেত; যদিও আমরা গল্পে কখনোই এমনটা দেখতে পাই না, তবে আমরা লক্ষ্য করি যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াসের]] মৃত্যুর পর, ক্রিচারকে স্পষ্টতই সেই বাড়ি এবং সম্পত্তির অংশ হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] উত্তরাধিকার সূত্রে পায়। এতে ক্রিচারের কোনো মতামত ছিল না; সে যাকে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড|মাডব্লাড]] বলে মনে করে তার দাস হতে তীব্রভাবে প্রতিরোধ করেছিল, কিন্তু তা সত্ত্বেও তাকে হ্যারির আদেশ মানতে হয়েছিল। ক্রিচারের এই আনুগত্য পরিবর্তনের পেছনে কোনো জাদুকরী উপাদানের ভূমিকা ছিল কি না তা আমরা নিশ্চিতভাবে জানতে পারি না, তবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|প্রনফেসর ডাম্বলডোর]] এটিকে সিরিয়াসের বাড়ির মালিকানা যে হ্যারির কাছে হস্তান্তরিত হয়েছে তার প্রমাণ হিসেবে দেখেন। এটি ইঙ্গিত করে যে, প্রথমত, এর পেছনে কেবল ঐতিহ্যের চেয়ে বরং জাদু জড়িত রয়েছে; এবং দ্বিতীয়ত, ক্রিচারকে সেই বাড়ির একটি অংশ এবং ফলস্বরূপ একজন ব্যক্তির চেয়ে বরং সম্পত্তি হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে। গৃহ পরিচারকদের মুক্ত করা সম্ভব; একটি গৃহ পরিচারককে পোশাক দেওয়ার মাধ্যমে তাকে তার এই দাসত্ব থেকে মুক্ত করা যায়, আর এই কারণেই তারা এত জীর্ণ পোশাক পরে থাকে। তাদের অবহেলায় ফেলে দেওয়া যেকোনো পোশাক কুড়িয়ে নিয়ে পরতে হয়, যার ফলে তাদের অনেকেই পরিত্যক্ত, নষ্ট বালিশের কভার এবং ত্যানা পেঁচিয়ে তৈরি করা এক ধরণের অন্তর্বাস পরে থাকে। তবে, বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই মুক্ত হতে চায় না এবং এই ধরণের যেকোনো প্রস্তাবকে তারা তীব্রভাবে প্রতিরোধ করে। এর একটি ব্যতিক্রম হলো ডবি, যে ম্যালফয় পরিবারের গৃহ পরিচারক ছিল; সেখানে তার সাথে এত খারাপ আচরণ করা হতো যে সে বিদ্রোহ করে এবং শেষ পর্যন্ত তাদের কাজ ছেড়ে দেয় যখন হ্যারি কৌশলে তার মনিব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] কাছ থেকে তাকে একটি মোজা পাইয়ে দিতে সক্ষম হয়। একজন মুক্ত গৃহ পরিচারক হিসেবে, ডবি প্রায় এক বছর কোনো কাজ খুঁজে পায়নি এবং শেষ পর্যন্ত হগওয়ার্টসের রান্নাঘরের কর্মীদের সাথে যোগ দেয়; মনে হয় বেশিরভাগ জাদুকরই এমন গৃহ পরিচারক চান না যাদের পারিশ্রমিক দিতে হয়, এমনকি তা যদি মাসে মাত্র এক গ্যালিয়নও হয়। যখন উইঙ্কিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে বরখাস্ত করা হয়, তখন ডবি তাকেও হগওয়ার্টসে কাজে নিয়োগ করার ব্যবস্থা করে দেয়; তবে সে কাজ করতে চাইত না, সে কেবল বসে থাকত, তার পদ হারানোর শোকে মূহ্যমান হয়ে প্রায় এক বছর ধরে মদ্যপান করে নিজেকে অচেতন করে রাখত। এরপর থেকে কোনো বইয়ে সে সরাসরি আবির্ভূত হয়নি, যদিও ডবি পরবর্তী বইয়ে আবারও তার কথা উল্লেখ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] এই স্পষ্ট দাসত্বের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য 'সোসাইটি ফর দ্য প্রমোশন অব এলফিশ ওয়েলফেয়ার' (এস.পি.ই.ডব্লিউ.) নামের একটি সংস্থা গঠন করার চেষ্টা করে। কিন্তু এর দুর্ভাগ্যজনক সংক্ষিপ্ত নামের বাইরেও, সে এক বিশাল প্রতিরোধের মুখোমুখি হয় কেবল জাদুকর ও ডাইনিদের কাছ থেকেই নয় যারা তাদের সেবার জন্য আশেপাশে গৃহ পরিচারক রাখতে পছন্দ করে, বরং খোদ গৃহ পরিচারকদের কাছ থেকেও যারা স্বাধীনতার চেয়ে নিরাপত্তাকে বেশি পছন্দ করে। হারমায়োনি গ্রিফিন্ডরের কমন রুমে আবর্জনার নিচে পোশাক লুকিয়ে রেখে হগওয়ার্টসের গৃহ পরিচারকদের মুক্ত করার যে চেষ্টা করেছিল যেখান থেকে পরিচারকরা তা কুড়িয়ে নেবে তা পরিচারকদের কাছে অপমানজনক বলে মনে হয়েছিল; তারা বরখাস্ত হওয়াকে তাদের মনিব বা পরিবারের সেবায় সম্পূর্ণ ব্যর্থ হওয়ার লক্ষণ হিসেবে দেখে। হারমায়োনির এই প্রচেষ্টা ব্যর্থই হতো, এমনকি পরিচারকরা যদি গ্রিফিন্ডর টাওয়ার বর্জন করে ডবিকে একাই গ্রিফিন্ডর পরিষ্কার করার দায়িত্ব দিয়ে চলে নাও যেত। কেবল একজন পরিচারকের মনিবই তাকে পোশাক দেওয়ার মাধ্যমে মুক্ত করতে পারেন, যার অর্থ অ্যালবাস ডাম্বলডোর বা সম্ভবত কর্মীদের কেউ একজন, কিন্তু ছাত্ররা পরিচারকদের ওপর কোনো কর্তৃত্বের অবস্থানে ছিল না। হারমায়োনি হয়তো ডবি কীভাবে তার স্বাধীনতা লাভ করেছিল সে সম্পর্কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] দেওয়া বিবরণ শুনে তার এই প্রচেষ্টায় বিভ্রান্ত হয়েছিল। মোজাটি মূলত হ্যারিরই ছিল, কিন্তু হ্যারি সেটি লুসিয়াস ম্যালফয়কে দিয়েছিল এবং লুসিয়াসই অজান্তেই সেটি ডবিকে দিয়েছিল। হ্যারি বুঝতে পেরেছিল, যা হারমায়োনি সম্ভবত বোঝেনি, যে হ্যারি যদি মোজাটি সরাসরি ডবিকে দিত, তবে তা তাকে মুক্ত করতে পারত না। কৌতূহলোদ্দীপকভাবে, হ্যারি নিজেও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৩|পঞ্চম বইটিতে]] এই একই ভুল করে বসেছিল: হারমায়োনির কাছে ক্রিচারের জন্য একটি উপহার দেখে সে তাকে ক্রিচারকে পোশাক দেওয়ার ব্যাপারে সতর্ক করেছিল, এটি ভুলে গিয়ে যে কেবল ক্রিচারের মনিব সিরিয়াসই তাকে মুক্ত করতে পারেন। গৃহ পরিচারকদের ভাষা অতিরিক্ত সহজ-সরল করার একটি প্রবণতা রয়েছে। তারা নিজেদের উত্তম পুরুষের পরিবর্তে প্রথম পুরুষে উল্লেখ করে ("ডবি অত্যন্ত দুঃখিত, স্যার...") এবং পুরো নাম ব্যবহার করে ("ডবি কোনোভাবেই হ্যারি পটারকে তার হুইজিকে হারাতে দিতে পারে না!"), যার দুটিই ভাষার ব্যবহারের ক্ষেত্রে এক ধরণের অনিশ্চয়তা নির্দেশ করে বলে মনে হয় "আমি" বনাম "তুমি"-র জটিলতা এবং নাম ও ডাকনামের সঠিক ব্যবহার তাদের বোঝার বাইরে বলে মনে হয়। এটি মানুষের তুলনায় কম মৌখিক বুদ্ধিমত্তার স্তর নির্দেশ করে। উপরন্তু, হ্যারিকে হগওয়ার্টসে ফিরে আসা থেকে বিরত রাখার বা সে স্কুলে আসার পর তাকে আবার প্রিভেট ড্রাইভে ফেরত পাঠানোর জন্য ডবির নেওয়া প্রচেষ্টাগুলো খুব একটা সুচিন্তিত ছিল না, অনেকটা শিশুসুলভ ছিল, যা আবারও কম পরিশীলিত বুদ্ধিমত্তার স্তর নির্দেশ করে। এর থেকে বোঝা যায় কেন একজন গৃহ পরিচারক মুক্ত হতে ভয় পাবে; নিজের চেয়ে অনেক বেশি বুদ্ধিমান মানুষের পরিবেষ্টিত এই দুনিয়াটি এত ছোট এক জীবের জন্য অত্যন্ত ভয়ানক এক জায়গা। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # গৃহ পরিচারকরা কীভাবে কাপড় ধোয়ার কাজ করে? # আমরা দেখতে পাই যে গৃহ পরিচারকরা নামমাত্র পুরুষ (যেমন: ডবি) এবং নারী (যেমন: উইঙ্কি) হয়ে থাকে, তাই এক ধরণের প্রজনন ব্যবস্থা অনুমান করা যায়। গৃহ পরিচারকরা সাধারণত প্রতি পরিবারে একজন করে থাকে বিবেচনা করলে, তারা কীভাবে বিয়ে করতে (বিয়ে অনুমান করা হচ্ছে কারণ এটি সর্বোপরি একটি শিশুদের বই) এবং পরিবার গড়ে তুলতে সক্ষম হয়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} গৃহ পরিচারকদের বুদ্ধিমত্তাকে সম্ভবত "শিশুসুলভ" হিসেবে বর্ণনা করাই সবচেয়ে ভালো হবে। এটি তাদের ভাষার ব্যবহারের মাধ্যমেই আমাদের কাছে প্রকাশ পায়; সুনির্দিষ্টভাবে, "আমি" এবং "তুমি"-র মধ্যে বিভ্রান্তি এবং পুরো নাম ও ডাকনামের অপব্যবহার অত্যন্ত ছোট শিশুদের এক বৈশিষ্ট্য। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে আমরা আরও দেখতে পাই যে হ্যারির হগওয়ার্টসে ফিরে আসা রোধ করার এবং সে স্কুলে ফিরে আসার পর তাকে বাড়ি পাঠানোর জন্য ডবির প্রচেষ্টাগুলো বেশ শিশুসুলভ ছিল। ক্রিচারের আনুগত্যের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। আমরা যখন তাকে প্রথমবার দেখি, ক্রিচার স্পষ্টতই এক বিষণ্ণ ও শিশুসুলভ উপায়ে তার একজন মনিবের আদেশের বিরুদ্ধে বিদ্রোহ করছিল যাকে সে অযোগ্য বলে মনে করে। পরিস্থিতির কারণে তার জন্য সিরিয়াসের আদেশ মেনে নেওয়া প্রয়োজনীয় হয়ে পড়েছিল; কোনো কিছুই তাকে এটি পছন্দ করাতে পারবে না এবং সে যেভাবে পারে তা প্রতিরোধ করবে। ক্রিচার একই রকম আচরণ করে যখন হ্যারি ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৩|তৃতীয় অধ্যায়ে]] তার মনিব হয়ে ওঠে। একই বইয়ে, আমরা ক্রিচারের এই সামান্য প্রকাশ পাওয়া বিদ্রোহ এবং ডবির উৎসাহী আনুগত্যের মধ্যে এক সরাসরি বৈপরীত্য দেখতে পাই, যখন হ্যারি তাদের উভয়কে একই কাজ অর্পণ করে। এই অনুমিত শিশুসুলভ বুদ্ধিমত্তার কারণেই আমরা ক্রিচারের আনুগত্যের আকস্মিক পরিবর্তনকে মেনে নিতে পারি, যখন হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মানডাঙ্গাস ফ্লেচার|মানডাঙ্গাস ফ্লেচার]] এবং ক্রিচারকে ধ্বংস করার নির্দেশ দেওয়া লকেটটি উদ্ধার করার জন্য তার সাহায্য চায়। অত্যন্ত কম বয়সীরা খুব সাধারণ কোনো কারণে খুব দ্রুত এবং গভীর বন্ধন গড়ে তুলতে সক্ষম হয় এবং হ্যারি ক্রিচারের প্রিয় জিনিসগুলোর প্রতি যত্নশীল হওয়ায় ক্রিচারের এই প্রতিক্রিয়াটি তারই এক বৈশিষ্ট্য ছিল। হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক|রেগুলাসের]] লকেটটি ক্রিচারকে দিয়েছিল, তখন রনের এই সতর্কতা যে হ্যারি "অতিরিক্ত" করে ফেলছে, তা সঠিক ছিল না; যদিও এর ফলে ক্রিচার মানসিকভাবে ভেঙে পড়েছিল, তবে সিরিয়াসের মায়ের পরিবর্তে হ্যারিকে কেন্দ্র করে তার আবার নিজেকে গুছিয়ে নেওয়ার জন্য এটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয় ছিল। গৃহ পরিচারকদের অবস্থান ও পরিস্থিতি বেশ জটিল। মানুষের মূল্যবোধ প্রয়োগ করে অ-মানুষদের "সাহায্য" করাটা ততটা সহজ নয় যতটা হারমায়োনিসহ অনেকে প্রথমে বিশ্বাস করে থাকে। এস.পি.ই.ডব্লিউ. নিয়ে হারমায়োনির প্রচারণা প্রশংসনীয় এবং সঠিক, পরিচারকরা ক্রীতদাস এবং তাদের সেই সমস্ত অধিকার, সুবিধা ও সম্মান দেওয়া উচিত যা মানুষ ভোগ করে থাকে। তবে, বেশিরভাগ পরিচারকের মূল্যবোধ ও ইচ্ছা বুঝতে সে অসুবিধায় পড়ে। প্রথমদিকে সে সমস্ত পরিচারককে মুক্ত করতে এবং তাদের কাজের জন্য মজুরি দিতে চেয়েছিল। পরিচারকরা, খুব কম ব্যতিক্রম ছাড়া, এটিকে তাদের সম্মানের প্রতি এক অপমান হিসেবে দেখে। পরিচারকদের সম্ভবত এমনভাবে গড়ে তোলা হয়েছে বা জাদুর সাহায্যে প্রভাবিত করা হয়েছে যাতে তারা তাদের দাসত্বকে দাসত্বের চেয়ে বরং একটি মহৎ পেশা হিসেবে দেখে। এই ধরণের গড়ে তোলা এবং জাদুর প্রভাব স্পষ্টতই সুদূর অতীতের জাদুকরদের স্বার্থপর কাজ ছিল যারা কোনো খরচ ছাড়াই নিবেদিতপ্রাণ সেবকদের বিলাসিতা উপভোগ করতে চেয়েছিল। হারমায়োনি যেমনটা জানতে পারে, এই ধরণের একটি দীর্ঘ ঐতিহ্য সংস্কার করা কঠিন এবং এর জন্য কিছুটা ধৈর্যের প্রয়োজন হয়। শেষ পর্যন্ত ক্রিচারসহ পরিচারকরা কিছুটা সচেতনতা লাভ করে এবং ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৬|চূড়ান্ত অধ্যায়ে]] বিজয়ের ভোজসভা পরিচারক, মানুষ এবং অন্যান্যরা বন্ধু ও (অন্তত সাময়িকভাবে) সমকক্ষ হিসেবে ভাগ করে নেয়। উপরে উল্লেখ না করা একটি স্পষ্ট সত্য হলো যে, গৃহ পরিচারকদের জাদু মানুষের জাদুর মতো একই ধরণের নয়। সুনির্দিষ্টভাবে, আমাদের অনেকবার বলা হয়েছে যে হগওয়ার্টস অ্যাপারিশনের বিরুদ্ধে সুরক্ষিত, আপনি হগওয়ার্টসের ভেতরে বা বাইরে অ্যাপারেট করতে পারবেন না, বা এমনকি হগওয়ার্টসের ভেতরেও নয়, কেবল গ্রেট হলে অ্যাপারিশন ক্লাসের জন্য যখন মন্ত্রগুলো স্থানীয় ও সাময়িকভাবে তুলে নেওয়া হয় তখন ছাড়া। অথচ, ডাবি হাসপাতাল শাখায় হ্যারির গ্রিপ থেকে স্পষ্টতই ডিসঅ্যাপারেট করতে সক্ষম হয়; আমরা তা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১০|দশম অধ্যায়ে]] দেখতে পাই। এটি দেখায় যে গৃহ পরিচারকদের ডিসঅ্যাপারিশন দুটি দিক থেকে "জাদুদণ্ড-ধারী" মানুষের ডিসঅ্যাপারিশন থেকে ভিন্ন: প্রথমত, এটি এমন সব জায়গায় করা যেতে পারে যেখানে মানুষের মন্ত্র অবরুদ্ধ থাকে, এবং দ্বিতীয়ত, এটি এমন কাউকে এড়িয়ে যাওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যে জাদুকরকে ধরে রেখেছে, যা মানুষের পক্ষে এত সহজে সম্পন্ন করা সম্ভব নয়। মানুষ যেখানে অ্যাপারেট হতে পারে না সেখানে গৃহ পরিচারকদের অ্যাপারেট করার এই ক্ষমতাটি সিরিজের পরের দিকেও বেশ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। লকেটের গুহায় নিয়ে যাওয়া ক্রিচার ব্ল্যাকদের বাড়িতে ফিরে আসতে এবং রেগুলাসকে কী ঘটেছিল তা জানাতে সক্ষম হয়, যদিও ভলডেমর্ট সেই স্থানটিকে বিভিন্ন সুরক্ষামূলক ও প্রতিরোধমূলক মন্ত্র দিয়ে ঘিরে রেখেছিলেন এবং ক্রিচারকে তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]]রা জলের নিচে টেনে নিয়ে যাচ্ছিল। ক্রিচারের দেওয়া এই তথ্যের কারণেই হ্যারি একটি হরক্রাক্স খুঁজে পেতে সমর্থ হয়। গৃহ পরিচারকদের অন্যান্য জাদু মানুষের জাদু থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন কি না তা নিশ্চিত নয়। আমরা জানি যে গৃহ পরিচারকরা জাদুদণ্ড বহন করে না, এবং তাই জাদু তৈরির পদ্ধতিতে নিশ্চিতভাবেই একটি পার্থক্য রয়েছে; তবে, দৃশ্যত গৃহ পরিচারকদের জাদু মানুষের জাদু দ্বারা থামানো যেতে পারে, কারণ মানডাঙ্গাস ফ্লেচার ক্রিচারের বাধা দেওয়ার চেষ্টা সত্ত্বেও গ্রিমল্ড প্লেস লুট করতে সক্ষম হয়। {{BookCat}} crlehnkmab8sigwp1hpow15b94wczs8 100218 100215 2026-05-24T14:02:00Z Sumanta3023 11988 /* বিশ্লেষণ */ 100218 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=গৃহ পরিচারক| type=জাদুকরী প্রাণী (চেতনাসম্পন্ন)| features=ছোট আকৃতির; বড় সবুজ চোখ; বড় কান; বুদ্ধিমান| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক|গৃহ পরিচারক]]''''' বা হাউস-এলফরা হলো বড় বড় গোল চোখ আর বাদুড়ের মতো কানওয়ালা ছোট আকৃতির এক অদ্ভুত জাদুকরী জীব; যারা সচরাচর অত্যন্ত জীর্ণ বা ছেঁড়াখোঁড়া নোংরা পোশাকে দিন কাটায়। এদের প্রায়শই জাদুর দুনিয়ার বনেদি ও মস্ত বড় বড় জাদুকর পরিবারগুলোর বাড়ি এবং রাজকীয় প্রাসাদে দাস হিসেবে কাজ করতে দেখা যায়। নিয়ম অনুযায়ী, এরা আজীবন তাদের পরিবারের প্রধান বা মনিবের প্রতি অন্ধের মতো অত্যন্ত অনুগত থাকবে বলেই ধরে নেওয়া হয়। কোনো মালিক বা মনিব যদি কোনো গৃহ পরিচারককে সামান্যতম কোনো নতুন পোশাক উপহার দেন, তবেই কেবল সেই জাদুকরী নিয়মে সে দাসত্বের শিকল থেকে চিরতরে 'মুক্ত' হতে পারে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} জাদুর দুনিয়ায় এই গৃহ পরিচারকরা মূলত এক একনিষ্ঠ ক্রীতদাস বা বংশানুক্রমিক দাস; যারা তাদের জীবনের এক দীর্ঘ সময় ধরে যুগের পর যুগ একই পরিবারের নিঃস্বার্থ সেবা করে যায়। মজার ব্যাপার হলো তারা মন থেকে নিজেই বিশ্বাস করে যে এটাই তাদের জন্য একমাত্র সঠিক ও উপযুক্ত কাজ, এবং কেবল এই দাসত্ব করার জন্যই প্রকৃতি তাদের সৃষ্টি করেছে। জাদুকরদের স্কুল হগওয়ার্টসেও এমন শত শত গৃহ পরিচারক নিয়োজিত রয়েছে; যারা প্রতিদিনের রাজকীয় ভোজসভার জন্য সুস্বাদু সব খাবার তৈরি করে, পুরো দুর্গের পরিষ্কার-পরিচ্ছন্নতার কাজ সামলায় এবং অন্যান্য সমস্ত গৃহস্থালির গুরুদায়িত্ব আড়ালে থেকে পালন করে। এই গৃহ পরিচারকরা যে পরিবারের অধীনস্থ, সেই পরিবারের সকল সদস্যদের প্রতিটি কথা বা হুকুম অক্ষরে অক্ষরে শুনতে বাধ্য থাকে; তবে নিজের মনিব বাদে বাইরের অন্য কারও আদেশ অমান্য করার পথ তারা চাইলেই বেছে নিতে পারে। এমনকি বিশেষ কিছু জটিল পরিস্থিতিতে, তারা তাদের নিজেদের মনিবদের সরাসরি দেওয়া আদেশও আড়ালে অমান্য করতে পারে; তবে মালিকের অবাধ্য হওয়ার কারণে অবশ মগজের তীব্র অপরাধবোধ থেকে পরবর্তীতে তারা নিজেদের আগুনে হাত পুড়িয়ে বা শরীর থেঁতলে বেশ কঠোরভাবে শাস্তি দিয়ে থাকে। পুরো হ্যারি পটার সিরিজের বইগুলোতে মূলত তিনটি গৃহ পরিচারক অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ও প্রভাবশালী ভূমিকা পালন করে তারা হলো বিশ্বস্ত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবি]], বেচারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি|উইঙ্কি]] এবং ব্ল্যাক পরিবারের অনুগত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার|ক্রিচার]]। এছাড়া চতুর্থ আরেকজন গৃহ পরিচারক, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি|হোকি]]র কথা আলাদা করে উল্লেখ করা হয়েছে ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে, যেখানে সে ধনী জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ|হেপজিবা স্মিথের]] বিশ্বস্ত পরিচারিকা হিসেবে সেবা করত), তবে মূল কাহিনীর লড়াইয়ে সে খুব একটা উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করেনি। == বিশ্লেষণ == খুব স্বাভাবিকভাবেই, বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই তাদের এই দাসত্বের জীবনে এক্কেবারে সন্তুষ্ট এবং তারা মনে-প্রাণে বিশ্বাস করে যে মাথার ওপর একটু আশ্রয় আর দু-বেলা খাবারের বিনিময়ে নিজেদের মালিকদের দিন-রাত যত্ন নেওয়ার এই পরিস্থিতিটিই তাদের জন্য একদম সঠিক ও উপযুক্ত। প্রকৃতপক্ষে, জাদুর দুনিয়ার নিষ্ঠুর নিয়মে এই গৃহ পরিচারকদের স্থাবর সম্পত্তি বা আসবাবপত্র হিসেবে বিবেচনা করা হয় এবং সম্ভবত প্রাচীনকালে তাদের জাদুকরদের মধ্যে কেনাবেচাও করা যেত; যদিও আমরা মূল গল্পে কখনোই সরাসরি এমনটা দেখতে পাই না। তবে আমরা নিশ্চিতভাবে লক্ষ্য করি যে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াসের]] আকস্মিক মৃত্যুর পর, বুড়ো পরিচারক ক্রিচারকে স্পষ্টতই সেই গ্রিমল্ড প্লেসের বাড়ি এবং পারিবারিক বিষয়-সম্পত্তির একটি অংশ হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল যা পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] আইনত উত্তরাধিকার সূত্রে লাভ করে। এই মালিকানা বদলের পেছনে ক্রিচারের নিজের কোনো মতামত বা স্বাধীনতা ছিল না; সে মনে-প্রাণে যাকে একজন নোংরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড|মাডব্লাড]] বা কাদা-রক্তের জাদুকরী বলে ঘৃণা করত, তার দাস হতে সে প্রথমদিকে তীব্রভাবে প্রতিরোধ গড়ে তুলেছিল, কিন্তু জাদুকরী নিয়মের গ্যাঁড়াকলে পড়ে তা সত্ত্বেও তাকে বাধ্য হয়ে হ্যারির প্রতিটি আদেশ মেনে চলতে হয়েছিল। ক্রিচারের এই আচমকা আনুগত্য পরিবর্তনের পেছনে আসলে কোনো অলৌকিক জাদুকরী উপাদানের ভূমিকা ছিল কি না তা আমরা নিশ্চিতভাবে জানতে পারি না; তবে খোদ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অধ্যাপক ডাম্বলডোর]] ক্রিচারের এই বাধ্য হওয়াটাকেই সিরিয়াসের বাড়ির আসল মালিকানা যে হ্যারির কাছে হস্তান্তরিত হয়েছে, তার অকাট্য প্রমাণ হিসেবে দেখেন। এই ঘটনাটি মূলত দুটো জিনিস ইঙ্গিত করে প্রথমত, এর পেছনে কেবল মুখের ঐতিহ্যের চেয়ে বরং এক অমোঘ প্রাচীন জাদু জড়িয়ে রয়েছে; এবং দ্বিতীয়ত, জাদুর আইন ক্রিচারকে সেই বাড়ির একটা জড় অংশ এবং ফলস্বরূপ একজন রক্ত-মাংসের জীবের চেয়ে বরং স্রেফ একটা ব্যক্তিগত সম্পত্তি হিসেবেই বিবেচনা করেছে। তবে জাদুর দুনিয়ায় এই গৃহ পরিচারকদের দাসত্ব থেকে মুক্ত করাও সম্ভব; একজন গৃহ পরিচারককে তার মনিব যেকোনো একটি নতুন পোশাক উপহার দেওয়ার মাধ্যমেই কেবল তাকে তার এই আজীবন দাসত্ব থেকে চিরতরে মুক্ত করতে পারেন, আর ঠিক এই কারণেই তারা সবসময় এত জীর্ণ আর ছেঁড়াখোঁড়া পোশাক পরে থাকে। মালিকদের কড়া নজর থাকে যাতে ভুল করেও পরিচারকদের গায়ে কোনো ভালো পোশাক না লাগে, তাই তাদের বাধ্য হয়ে অবহেলায় ফেলে দেওয়া যেকোনো বাতিল জিনিস কুড়িয়ে নিয়ে পরতে হয়; যার ফলে তাদের অনেকেই পরিত্যক্ত, নষ্ট বালিশের কভার কিংবা নোংরা ত্যানা পেঁচিয়ে তৈরি করা এক ধরণের অন্তর্বাস বা আলখাল্লা পরে দিন কাটায়। তবে, জাদুর জগতের বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই আসলে এমন মুক্ত হতে চায় না এবং এই ধরণের স্বাধীনতার যেকোনো প্রস্তাবকে তারা নিজেদের জন্য চরম অপমানজনক ভেবে তীব্রভাবে প্রতিরোধ করে। এর একমাত্র ব্যতিক্রম হলো ডবি, যে একসময় অত্যাচারী ম্যালফয় পরিবারের গৃহ পরিচারক ছিল; সেখানে তার সাথে নিত্যদিন এত জঘন্য ও খারাপ আচরণ করা হতো যে সে মনে মনে বিদ্রোহ করে বসে এবং শেষ পর্যন্ত তাদের কাজ ছেড়ে চলে যায় যখন হ্যারি এক চতুর বুদ্ধি খাটিয়ে তার মনিব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] হাত থেকে কৌশলে তাকে একটা নোংরা মোজা পাইয়ে দিতে সক্ষম হয়। কিন্তু একজন মুক্ত গৃহ পরিচারক হওয়ার পর, ডবি প্রায় এক বছর জাদুর দুনিয়ার কোথাও কোনো কাজ খুঁজে পায়নি এবং শেষ পর্যন্ত দয়া করে ডাম্বলডোর তাকে হগওয়ার্টসের রাজকীয় রান্নাঘরের কর্মীদের সাথে যোগ দেওয়ার সুযোগ করে দেন। আসলে এ থেকে স্পষ্ট বোঝা যায় যে বেশিরভাগ জাদুকরই ঘরের কাজের জন্য এমন কোনো স্বাধীন গৃহ পরিচারক চান না যাদের মাস শেষে পারিশ্রমিক বা বেতন দিতে হয়, এমনকি সেই পারিশ্রমিক যদি মাসে মাত্র এক গ্যালিয়ন জাদুর মুদ্রাও হয়! পরবর্তীতে যখন বেচারি উইঙ্কিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে ক্রাউচ পরিবার থেকে নির্মমভাবে বরখাস্ত করা হয়, তখন ডবি তাকেও আগলে নিয়ে হগওয়ার্টসের রান্নাঘরে কাজে নিয়োগ করার ব্যবস্থা করে দেয়। তবে উইঙ্কি কিন্তু ডবির মতো এই স্বাধীনতায় খুশি হয়ে কাজ করতে চাইত না; সে সারাদিন রান্নাঘরের এক কোণে মুখ গুঁজে বসে থাকত এবং নিজের বংশানুক্রমিক পদ ও সম্মান হারানোর শোকে মূহ্যমান হয়ে প্রায় এক বছর ধরে তীব্র বাটারবিয়ার মদ্যপান করে নিজেকে অচেতন করে রাখত। এরপর থেকে কোনো বইয়ের পাতায় সে সরাসরি পাঠকদের সামনে আবির্ভূত হয়নি, যদিও ডবি পরবর্তী বইগুলোতে গল্প প্রসঙ্গে আবারও হ্যারির কাছে তার এই করুণ অবস্থার কথা উল্লেখ করে। এদিকে হগওয়ার্টসে এসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] পরিচারকদের এই স্পষ্ট দাসত্বের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য 'সোসাইটি ফর দ্য প্রমোশন অব এলফিশ ওয়েলফেয়ার' (যা সংক্ষেপে এস.পি.ই.ডব্লিউ. বা স্পিউ নামে পরিচিত) নামের একটি সমাজকল্যাণমূলক সংস্থা গঠন করার আপ্রাণ চেষ্টা করে। কিন্তু এই সংস্থার দুর্ভাগ্যজনক ও অদ্ভুত সংক্ষিপ্ত নামের বাইরেও, সে চারপাশ থেকে এক বিশাল প্রতিরোধের মুখোমুখি হয়—কেবল সাধারণ জাদুকর ও ডাইনিদের কাছ থেকেই নয় যারা ঘরের আরামের সেবার জন্য আশেপাশে বিনামূল্যে গৃহ পরিচারক রাখতে পছন্দ করে, বরং খোদ সেইসব গৃহ পরিচারকদের কাছ থেকেও যারা লড়াকু স্বাধীনতার চেয়ে মালিকের দেওয়া নিরাপদ আশ্রয় ও সুরক্ষাকে বেশি পছন্দ করে। একপর্যায়ে হারমায়োনি গ্রিফিন্ডরের কমন রুমের আনাচে-কানাচে আর আবর্জনার নিচে নিজের হাতে বোনা উলের ছোট ছোট পোশাক লুকিয়ে রেখে হগওয়ার্টসের গৃহ পরিচারকদের জোরপূর্বক মুক্ত করার এক অদ্ভুত চেষ্টা চালিয়েছিল যাতে ঘর পরিষ্কার করার সময় পরিচারকরা ভুল করে তা কুড়িয়ে নেয়। কিন্তু হারমায়োনির এই কাণ্ড পরিচারকদের কাছে উল্টো চরম অপমানজনক আর জঘন্য বলে মনে হয়েছিল; কারণ তারা মনিবের হাত ছাড়া এভাবে বরখাস্ত হওয়া বা মুক্ত হওয়াকে তাদের মনিব বা পরিবারের সেবায় সম্পূর্ণ ব্যর্থ হওয়ার এক পরম লজ্জাজনক লক্ষণ হিসেবে দেখে। হারমায়োনির এই অদ্ভুত প্রচেষ্টা আসলে প্রথম থেকেই ব্যর্থ হতে বাধ্য ছিলএমনকি পরিচারকরা যদি রাগের চোটে গ্রিফিন্ডর টাওয়ার পুরোপুরি বর্জন করে ডবিকে একাই গ্রিফিন্ডরের সমস্ত ময়লা পরিষ্কার করার দায়িত্ব দিয়ে চলে নাও যেত। কারণ জাদুর নিয়ম অনুযায়ী, কেবল একজন পরিচারকের আসল মনিবই তাকে পোশাক দেওয়ার মাধ্যমে মুক্ত করতে পারেন যার অর্থ হগওয়ার্টসের ক্ষেত্রে কেবল প্রধান শিক্ষক অ্যালবাস ডাম্বলডোর বা সম্ভবত উচ্চপদস্থ কর্মীদের কেউ একজন; স্কুলের সাধারণ ছাত্র-ছাত্রীরা পরিচারকদের ওপর কোনো রকম আইনি বা কর্তৃত্বের অবস্থানে ছিল না। হারমায়োনি হয়তো ডবি কীভাবে অতীতে তার অলৌকিক স্বাধীনতা লাভ করেছিল, সে সম্পর্কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] দেওয়া পুরনো বিবরণ শুনে নিজের এই সমাজসেবার প্রচেষ্টায় কিছুটা বিভ্রান্ত হয়েছিল। সেই মোজাটি মূলত হ্যারির নিজেরই ছিল, কিন্তু হ্যারি সেটি লুকিয়ে লুসিয়াস ম্যালফয়কে ডায়েরির সাথে ফেরত দিয়েছিল এবং লুসিয়াসই রাগের মাথায় অজান্তেই সেটি ডবির দিকে ছুড়ে মেরে তাকে মুক্ত করে ফেলেছিল। হ্যারি জাদুর এই সূক্ষ্ম নিয়মটি খুব ভালো করে বুঝতে পেরেছিল যা হারমায়োনি সম্ভবত আবেগের চোটে একেবারেই বোঝেনি যে হ্যারি যদি মোজাটি নিজে সরাসরি ডবিকে দিত, তবে তা তাকে কখনোই মুক্ত করতে পারত না, কারণ হ্যারি তার মনিব ছিল না। কৌতূহলোদ্দীপকভাবে, হ্যারি নিজেও পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৩|পঞ্চম বইটিতে]] ঠিক এই একই ভুল করে বসেছিল। হারমায়োনির কাছে ব্ল্যাক পরিবারের পরিচারক ক্রিচারের জন্য একটা উলের উপহার দেখে সে তাকে ক্রিচারকে পোশাক দেওয়ার ব্যাপারে বেশ কড়া সতর্ক করেছিল; সে মুহূর্তের জন্য এটি একদম ভুলে গিয়েছিল যে কেবল ক্রিচারের আসল মনিব সিরিয়াসই তাকে পোশাক দিয়ে মুক্ত করতে পারেন, হারমায়োনির দেওয়া পোশাকে ক্রিচারের কিচ্ছু যাবে আসবে না। আমরা যদি লক্ষ্য করি, তবে দেখব যে গৃহ পরিচারকদের কথা বলার ভাষা বা ব্যাকরণ অতিরিক্ত সহজ-সরল আর কিছুটা ত্রুটিপূর্ণ করার এক সহজাত প্রবণতা রয়েছে। তারা নিজেদের কথা বলার সময় উত্তম পুরুষ বা "আমি" ব্যবহারের পরিবর্তে সবসময় প্রথম পুরুষ বা নামবাচক শব্দে উল্লেখ করে (যেমন: "ডবি অত্যন্ত দুঃখিত, স্যার...") এবং পুরো নাম ধরে কথা বলে (যেমন: "ডবি কোনোভাবেই হ্যারি পটারকে তার হুইজিকে হারাতে দিতে পারে না!")। এই দুটি বিষয়ই আসলে ভাষার ব্যবহারের ক্ষেত্রে তাদের মগজের এক ধরণের আদিম অনিশ্চয়তা নির্দেশ করে বলে মনে হয়; "আমি" বনাম "তুমি"-র এই ব্যাকরণগত জটিলতা এবং নাম ও ডাকনামের সঠিক সামাজিক ব্যবহার সম্ভবত তাদের বোঝার সীমানার বাইরে। এটি সাধারণ মানুষের তুলনায় তাদের কিছুটা কম মৌখিক বুদ্ধিমত্তার স্তরকেই নির্দেশ করে। উপরন্তু, দ্বিতীয় বইয়ে হ্যারিকে হগওয়ার্টসে ফিরে আসা থেকে বিরত রাখার জন্য কিংবা সে স্কুলে আসার পর তাকে আবার প্রিভেট ড্রাইভে ফেরত পাঠানোর জন্য ডবির নেওয়া একেকটা পাগলাটে প্রচেষ্টা যেমন হ্যারির চিঠি লুকিয়ে রাখা, প্ল্যাটফর্মের দেয়াল বন্ধ করা বা ব্লাজার দিয়ে হ্যারির হাত ভেঙে দেওয়া এগুলো খুব একটা সুচিন্তিত বা বুদ্ধিদীপ্ত ছিল না, বরং ছিল এক্কেবারে শিশুসুলভ; যা আবারও তাদের কম পরিশীলিত বুদ্ধিমত্তার স্তরকেই ফুটিয়ে তোলে। এর থেকে খুব সহজেই অনুধাবন করা যায় যে কেন একজন সাধারণ গৃহ পরিচারক হুট করে মুক্ত হয়ে স্বাধীন হতে এত ভয় পাবে; নিজের চেয়ে অনেক বেশি বুদ্ধিমান আর চতুর মানুষে পরিবেষ্টিত এই বিশাল জাদুকরী দুনিয়াটি আসলে এতটুকু ছোট আর সরল এক জীবের বেঁচে থাকার জন্য অত্যন্ত ভয়ানক আর বিপজ্জনক এক জায়গা। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # গৃহ পরিচারকরা কীভাবে কাপড় ধোয়ার কাজ করে? # আমরা দেখতে পাই যে গৃহ পরিচারকরা নামমাত্র পুরুষ (যেমন: ডবি) এবং নারী (যেমন: উইঙ্কি) হয়ে থাকে, তাই এক ধরণের প্রজনন ব্যবস্থা অনুমান করা যায়। গৃহ পরিচারকরা সাধারণত প্রতি পরিবারে একজন করে থাকে বিবেচনা করলে, তারা কীভাবে বিয়ে করতে (বিয়ে অনুমান করা হচ্ছে কারণ এটি সর্বোপরি একটি শিশুদের বই) এবং পরিবার গড়ে তুলতে সক্ষম হয়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} গৃহ পরিচারকদের বুদ্ধিমত্তাকে সম্ভবত "শিশুসুলভ" হিসেবে বর্ণনা করাই সবচেয়ে ভালো হবে। এটি তাদের ভাষার ব্যবহারের মাধ্যমেই আমাদের কাছে প্রকাশ পায়; সুনির্দিষ্টভাবে, "আমি" এবং "তুমি"-র মধ্যে বিভ্রান্তি এবং পুরো নাম ও ডাকনামের অপব্যবহার অত্যন্ত ছোট শিশুদের এক বৈশিষ্ট্য। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে আমরা আরও দেখতে পাই যে হ্যারির হগওয়ার্টসে ফিরে আসা রোধ করার এবং সে স্কুলে ফিরে আসার পর তাকে বাড়ি পাঠানোর জন্য ডবির প্রচেষ্টাগুলো বেশ শিশুসুলভ ছিল। ক্রিচারের আনুগত্যের ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। আমরা যখন তাকে প্রথমবার দেখি, ক্রিচার স্পষ্টতই এক বিষণ্ণ ও শিশুসুলভ উপায়ে তার একজন মনিবের আদেশের বিরুদ্ধে বিদ্রোহ করছিল যাকে সে অযোগ্য বলে মনে করে। পরিস্থিতির কারণে তার জন্য সিরিয়াসের আদেশ মেনে নেওয়া প্রয়োজনীয় হয়ে পড়েছিল; কোনো কিছুই তাকে এটি পছন্দ করাতে পারবে না এবং সে যেভাবে পারে তা প্রতিরোধ করবে। ক্রিচার একই রকম আচরণ করে যখন হ্যারি ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৩|তৃতীয় অধ্যায়ে]] তার মনিব হয়ে ওঠে। একই বইয়ে, আমরা ক্রিচারের এই সামান্য প্রকাশ পাওয়া বিদ্রোহ এবং ডবির উৎসাহী আনুগত্যের মধ্যে এক সরাসরি বৈপরীত্য দেখতে পাই, যখন হ্যারি তাদের উভয়কে একই কাজ অর্পণ করে। এই অনুমিত শিশুসুলভ বুদ্ধিমত্তার কারণেই আমরা ক্রিচারের আনুগত্যের আকস্মিক পরিবর্তনকে মেনে নিতে পারি, যখন হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মানডাঙ্গাস ফ্লেচার|মানডাঙ্গাস ফ্লেচার]] এবং ক্রিচারকে ধ্বংস করার নির্দেশ দেওয়া লকেটটি উদ্ধার করার জন্য তার সাহায্য চায়। অত্যন্ত কম বয়সীরা খুব সাধারণ কোনো কারণে খুব দ্রুত এবং গভীর বন্ধন গড়ে তুলতে সক্ষম হয় এবং হ্যারি ক্রিচারের প্রিয় জিনিসগুলোর প্রতি যত্নশীল হওয়ায় ক্রিচারের এই প্রতিক্রিয়াটি তারই এক বৈশিষ্ট্য ছিল। হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক|রেগুলাসের]] লকেটটি ক্রিচারকে দিয়েছিল, তখন রনের এই সতর্কতা যে হ্যারি "অতিরিক্ত" করে ফেলছে, তা সঠিক ছিল না; যদিও এর ফলে ক্রিচার মানসিকভাবে ভেঙে পড়েছিল, তবে সিরিয়াসের মায়ের পরিবর্তে হ্যারিকে কেন্দ্র করে তার আবার নিজেকে গুছিয়ে নেওয়ার জন্য এটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয় ছিল। গৃহ পরিচারকদের অবস্থান ও পরিস্থিতি বেশ জটিল। মানুষের মূল্যবোধ প্রয়োগ করে অ-মানুষদের "সাহায্য" করাটা ততটা সহজ নয় যতটা হারমায়োনিসহ অনেকে প্রথমে বিশ্বাস করে থাকে। এস.পি.ই.ডব্লিউ. নিয়ে হারমায়োনির প্রচারণা প্রশংসনীয় এবং সঠিক, পরিচারকরা ক্রীতদাস এবং তাদের সেই সমস্ত অধিকার, সুবিধা ও সম্মান দেওয়া উচিত যা মানুষ ভোগ করে থাকে। তবে, বেশিরভাগ পরিচারকের মূল্যবোধ ও ইচ্ছা বুঝতে সে অসুবিধায় পড়ে। প্রথমদিকে সে সমস্ত পরিচারককে মুক্ত করতে এবং তাদের কাজের জন্য মজুরি দিতে চেয়েছিল। পরিচারকরা, খুব কম ব্যতিক্রম ছাড়া, এটিকে তাদের সম্মানের প্রতি এক অপমান হিসেবে দেখে। পরিচারকদের সম্ভবত এমনভাবে গড়ে তোলা হয়েছে বা জাদুর সাহায্যে প্রভাবিত করা হয়েছে যাতে তারা তাদের দাসত্বকে দাসত্বের চেয়ে বরং একটি মহৎ পেশা হিসেবে দেখে। এই ধরণের গড়ে তোলা এবং জাদুর প্রভাব স্পষ্টতই সুদূর অতীতের জাদুকরদের স্বার্থপর কাজ ছিল যারা কোনো খরচ ছাড়াই নিবেদিতপ্রাণ সেবকদের বিলাসিতা উপভোগ করতে চেয়েছিল। হারমায়োনি যেমনটা জানতে পারে, এই ধরণের একটি দীর্ঘ ঐতিহ্য সংস্কার করা কঠিন এবং এর জন্য কিছুটা ধৈর্যের প্রয়োজন হয়। শেষ পর্যন্ত ক্রিচারসহ পরিচারকরা কিছুটা সচেতনতা লাভ করে এবং ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৬|চূড়ান্ত অধ্যায়ে]] বিজয়ের ভোজসভা পরিচারক, মানুষ এবং অন্যান্যরা বন্ধু ও (অন্তত সাময়িকভাবে) সমকক্ষ হিসেবে ভাগ করে নেয়। উপরে উল্লেখ না করা একটি স্পষ্ট সত্য হলো যে, গৃহ পরিচারকদের জাদু মানুষের জাদুর মতো একই ধরণের নয়। সুনির্দিষ্টভাবে, আমাদের অনেকবার বলা হয়েছে যে হগওয়ার্টস অ্যাপারিশনের বিরুদ্ধে সুরক্ষিত, আপনি হগওয়ার্টসের ভেতরে বা বাইরে অ্যাপারেট করতে পারবেন না, বা এমনকি হগওয়ার্টসের ভেতরেও নয়, কেবল গ্রেট হলে অ্যাপারিশন ক্লাসের জন্য যখন মন্ত্রগুলো স্থানীয় ও সাময়িকভাবে তুলে নেওয়া হয় তখন ছাড়া। অথচ, ডাবি হাসপাতাল শাখায় হ্যারির গ্রিপ থেকে স্পষ্টতই ডিসঅ্যাপারেট করতে সক্ষম হয়; আমরা তা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১০|দশম অধ্যায়ে]] দেখতে পাই। এটি দেখায় যে গৃহ পরিচারকদের ডিসঅ্যাপারিশন দুটি দিক থেকে "জাদুদণ্ড-ধারী" মানুষের ডিসঅ্যাপারিশন থেকে ভিন্ন: প্রথমত, এটি এমন সব জায়গায় করা যেতে পারে যেখানে মানুষের মন্ত্র অবরুদ্ধ থাকে, এবং দ্বিতীয়ত, এটি এমন কাউকে এড়িয়ে যাওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যে জাদুকরকে ধরে রেখেছে, যা মানুষের পক্ষে এত সহজে সম্পন্ন করা সম্ভব নয়। মানুষ যেখানে অ্যাপারেট হতে পারে না সেখানে গৃহ পরিচারকদের অ্যাপারেট করার এই ক্ষমতাটি সিরিজের পরের দিকেও বেশ গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। লকেটের গুহায় নিয়ে যাওয়া ক্রিচার ব্ল্যাকদের বাড়িতে ফিরে আসতে এবং রেগুলাসকে কী ঘটেছিল তা জানাতে সক্ষম হয়, যদিও ভলডেমর্ট সেই স্থানটিকে বিভিন্ন সুরক্ষামূলক ও প্রতিরোধমূলক মন্ত্র দিয়ে ঘিরে রেখেছিলেন এবং ক্রিচারকে তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]]রা জলের নিচে টেনে নিয়ে যাচ্ছিল। ক্রিচারের দেওয়া এই তথ্যের কারণেই হ্যারি একটি হরক্রাক্স খুঁজে পেতে সমর্থ হয়। গৃহ পরিচারকদের অন্যান্য জাদু মানুষের জাদু থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে ভিন্ন কি না তা নিশ্চিত নয়। আমরা জানি যে গৃহ পরিচারকরা জাদুদণ্ড বহন করে না, এবং তাই জাদু তৈরির পদ্ধতিতে নিশ্চিতভাবেই একটি পার্থক্য রয়েছে; তবে, দৃশ্যত গৃহ পরিচারকদের জাদু মানুষের জাদু দ্বারা থামানো যেতে পারে, কারণ মানডাঙ্গাস ফ্লেচার ক্রিচারের বাধা দেওয়ার চেষ্টা সত্ত্বেও গ্রিমল্ড প্লেস লুট করতে সক্ষম হয়। {{BookCat}} 48l96isilejf4athj10qka2fsqwy6z6 100221 100218 2026-05-24T14:04:41Z Sumanta3023 11988 /* বৃহত্তর পটভূমি */ 100221 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=গৃহ পরিচারক| type=জাদুকরী প্রাণী (চেতনাসম্পন্ন)| features=ছোট আকৃতির; বড় সবুজ চোখ; বড় কান; বুদ্ধিমান| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/গৃহ পরিচারক|গৃহ পরিচারক]]''''' বা হাউস-এলফরা হলো বড় বড় গোল চোখ আর বাদুড়ের মতো কানওয়ালা ছোট আকৃতির এক অদ্ভুত জাদুকরী জীব; যারা সচরাচর অত্যন্ত জীর্ণ বা ছেঁড়াখোঁড়া নোংরা পোশাকে দিন কাটায়। এদের প্রায়শই জাদুর দুনিয়ার বনেদি ও মস্ত বড় বড় জাদুকর পরিবারগুলোর বাড়ি এবং রাজকীয় প্রাসাদে দাস হিসেবে কাজ করতে দেখা যায়। নিয়ম অনুযায়ী, এরা আজীবন তাদের পরিবারের প্রধান বা মনিবের প্রতি অন্ধের মতো অত্যন্ত অনুগত থাকবে বলেই ধরে নেওয়া হয়। কোনো মালিক বা মনিব যদি কোনো গৃহ পরিচারককে সামান্যতম কোনো নতুন পোশাক উপহার দেন, তবেই কেবল সেই জাদুকরী নিয়মে সে দাসত্বের শিকল থেকে চিরতরে 'মুক্ত' হতে পারে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} জাদুর দুনিয়ায় এই গৃহ পরিচারকরা মূলত এক একনিষ্ঠ ক্রীতদাস বা বংশানুক্রমিক দাস; যারা তাদের জীবনের এক দীর্ঘ সময় ধরে যুগের পর যুগ একই পরিবারের নিঃস্বার্থ সেবা করে যায়। মজার ব্যাপার হলো তারা মন থেকে নিজেই বিশ্বাস করে যে এটাই তাদের জন্য একমাত্র সঠিক ও উপযুক্ত কাজ, এবং কেবল এই দাসত্ব করার জন্যই প্রকৃতি তাদের সৃষ্টি করেছে। জাদুকরদের স্কুল হগওয়ার্টসেও এমন শত শত গৃহ পরিচারক নিয়োজিত রয়েছে; যারা প্রতিদিনের রাজকীয় ভোজসভার জন্য সুস্বাদু সব খাবার তৈরি করে, পুরো দুর্গের পরিষ্কার-পরিচ্ছন্নতার কাজ সামলায় এবং অন্যান্য সমস্ত গৃহস্থালির গুরুদায়িত্ব আড়ালে থেকে পালন করে। এই গৃহ পরিচারকরা যে পরিবারের অধীনস্থ, সেই পরিবারের সকল সদস্যদের প্রতিটি কথা বা হুকুম অক্ষরে অক্ষরে শুনতে বাধ্য থাকে; তবে নিজের মনিব বাদে বাইরের অন্য কারও আদেশ অমান্য করার পথ তারা চাইলেই বেছে নিতে পারে। এমনকি বিশেষ কিছু জটিল পরিস্থিতিতে, তারা তাদের নিজেদের মনিবদের সরাসরি দেওয়া আদেশও আড়ালে অমান্য করতে পারে; তবে মালিকের অবাধ্য হওয়ার কারণে অবশ মগজের তীব্র অপরাধবোধ থেকে পরবর্তীতে তারা নিজেদের আগুনে হাত পুড়িয়ে বা শরীর থেঁতলে বেশ কঠোরভাবে শাস্তি দিয়ে থাকে। পুরো হ্যারি পটার সিরিজের বইগুলোতে মূলত তিনটি গৃহ পরিচারক অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ও প্রভাবশালী ভূমিকা পালন করে তারা হলো বিশ্বস্ত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডবি|ডবি]], বেচারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/উইঙ্কি|উইঙ্কি]] এবং ব্ল্যাক পরিবারের অনুগত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ক্রিচার|ক্রিচার]]। এছাড়া চতুর্থ আরেকজন গৃহ পরিচারক, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোকি|হোকি]]র কথা আলাদা করে উল্লেখ করা হয়েছে ([[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে, যেখানে সে ধনী জাদুকরী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হেপজিবা স্মিথ|হেপজিবা স্মিথের]] বিশ্বস্ত পরিচারিকা হিসেবে সেবা করত), তবে মূল কাহিনীর লড়াইয়ে সে খুব একটা উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করেনি। == বিশ্লেষণ == খুব স্বাভাবিকভাবেই, বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই তাদের এই দাসত্বের জীবনে এক্কেবারে সন্তুষ্ট এবং তারা মনে-প্রাণে বিশ্বাস করে যে মাথার ওপর একটু আশ্রয় আর দু-বেলা খাবারের বিনিময়ে নিজেদের মালিকদের দিন-রাত যত্ন নেওয়ার এই পরিস্থিতিটিই তাদের জন্য একদম সঠিক ও উপযুক্ত। প্রকৃতপক্ষে, জাদুর দুনিয়ার নিষ্ঠুর নিয়মে এই গৃহ পরিচারকদের স্থাবর সম্পত্তি বা আসবাবপত্র হিসেবে বিবেচনা করা হয় এবং সম্ভবত প্রাচীনকালে তাদের জাদুকরদের মধ্যে কেনাবেচাও করা যেত; যদিও আমরা মূল গল্পে কখনোই সরাসরি এমনটা দেখতে পাই না। তবে আমরা নিশ্চিতভাবে লক্ষ্য করি যে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াসের]] আকস্মিক মৃত্যুর পর, বুড়ো পরিচারক ক্রিচারকে স্পষ্টতই সেই গ্রিমল্ড প্লেসের বাড়ি এবং পারিবারিক বিষয়-সম্পত্তির একটি অংশ হিসেবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল যা পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] আইনত উত্তরাধিকার সূত্রে লাভ করে। এই মালিকানা বদলের পেছনে ক্রিচারের নিজের কোনো মতামত বা স্বাধীনতা ছিল না; সে মনে-প্রাণে যাকে একজন নোংরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাডব্লাড|মাডব্লাড]] বা কাদা-রক্তের জাদুকরী বলে ঘৃণা করত, তার দাস হতে সে প্রথমদিকে তীব্রভাবে প্রতিরোধ গড়ে তুলেছিল, কিন্তু জাদুকরী নিয়মের গ্যাঁড়াকলে পড়ে তা সত্ত্বেও তাকে বাধ্য হয়ে হ্যারির প্রতিটি আদেশ মেনে চলতে হয়েছিল। ক্রিচারের এই আচমকা আনুগত্য পরিবর্তনের পেছনে আসলে কোনো অলৌকিক জাদুকরী উপাদানের ভূমিকা ছিল কি না তা আমরা নিশ্চিতভাবে জানতে পারি না; তবে খোদ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অধ্যাপক ডাম্বলডোর]] ক্রিচারের এই বাধ্য হওয়াটাকেই সিরিয়াসের বাড়ির আসল মালিকানা যে হ্যারির কাছে হস্তান্তরিত হয়েছে, তার অকাট্য প্রমাণ হিসেবে দেখেন। এই ঘটনাটি মূলত দুটো জিনিস ইঙ্গিত করে প্রথমত, এর পেছনে কেবল মুখের ঐতিহ্যের চেয়ে বরং এক অমোঘ প্রাচীন জাদু জড়িয়ে রয়েছে; এবং দ্বিতীয়ত, জাদুর আইন ক্রিচারকে সেই বাড়ির একটা জড় অংশ এবং ফলস্বরূপ একজন রক্ত-মাংসের জীবের চেয়ে বরং স্রেফ একটা ব্যক্তিগত সম্পত্তি হিসেবেই বিবেচনা করেছে। তবে জাদুর দুনিয়ায় এই গৃহ পরিচারকদের দাসত্ব থেকে মুক্ত করাও সম্ভব; একজন গৃহ পরিচারককে তার মনিব যেকোনো একটি নতুন পোশাক উপহার দেওয়ার মাধ্যমেই কেবল তাকে তার এই আজীবন দাসত্ব থেকে চিরতরে মুক্ত করতে পারেন, আর ঠিক এই কারণেই তারা সবসময় এত জীর্ণ আর ছেঁড়াখোঁড়া পোশাক পরে থাকে। মালিকদের কড়া নজর থাকে যাতে ভুল করেও পরিচারকদের গায়ে কোনো ভালো পোশাক না লাগে, তাই তাদের বাধ্য হয়ে অবহেলায় ফেলে দেওয়া যেকোনো বাতিল জিনিস কুড়িয়ে নিয়ে পরতে হয়; যার ফলে তাদের অনেকেই পরিত্যক্ত, নষ্ট বালিশের কভার কিংবা নোংরা ত্যানা পেঁচিয়ে তৈরি করা এক ধরণের অন্তর্বাস বা আলখাল্লা পরে দিন কাটায়। তবে, জাদুর জগতের বেশিরভাগ গৃহ পরিচারকই আসলে এমন মুক্ত হতে চায় না এবং এই ধরণের স্বাধীনতার যেকোনো প্রস্তাবকে তারা নিজেদের জন্য চরম অপমানজনক ভেবে তীব্রভাবে প্রতিরোধ করে। এর একমাত্র ব্যতিক্রম হলো ডবি, যে একসময় অত্যাচারী ম্যালফয় পরিবারের গৃহ পরিচারক ছিল; সেখানে তার সাথে নিত্যদিন এত জঘন্য ও খারাপ আচরণ করা হতো যে সে মনে মনে বিদ্রোহ করে বসে এবং শেষ পর্যন্ত তাদের কাজ ছেড়ে চলে যায় যখন হ্যারি এক চতুর বুদ্ধি খাটিয়ে তার মনিব [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] হাত থেকে কৌশলে তাকে একটা নোংরা মোজা পাইয়ে দিতে সক্ষম হয়। কিন্তু একজন মুক্ত গৃহ পরিচারক হওয়ার পর, ডবি প্রায় এক বছর জাদুর দুনিয়ার কোথাও কোনো কাজ খুঁজে পায়নি এবং শেষ পর্যন্ত দয়া করে ডাম্বলডোর তাকে হগওয়ার্টসের রাজকীয় রান্নাঘরের কর্মীদের সাথে যোগ দেওয়ার সুযোগ করে দেন। আসলে এ থেকে স্পষ্ট বোঝা যায় যে বেশিরভাগ জাদুকরই ঘরের কাজের জন্য এমন কোনো স্বাধীন গৃহ পরিচারক চান না যাদের মাস শেষে পারিশ্রমিক বা বেতন দিতে হয়, এমনকি সেই পারিশ্রমিক যদি মাসে মাত্র এক গ্যালিয়ন জাদুর মুদ্রাও হয়! পরবর্তীতে যখন বেচারি উইঙ্কিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে ক্রাউচ পরিবার থেকে নির্মমভাবে বরখাস্ত করা হয়, তখন ডবি তাকেও আগলে নিয়ে হগওয়ার্টসের রান্নাঘরে কাজে নিয়োগ করার ব্যবস্থা করে দেয়। তবে উইঙ্কি কিন্তু ডবির মতো এই স্বাধীনতায় খুশি হয়ে কাজ করতে চাইত না; সে সারাদিন রান্নাঘরের এক কোণে মুখ গুঁজে বসে থাকত এবং নিজের বংশানুক্রমিক পদ ও সম্মান হারানোর শোকে মূহ্যমান হয়ে প্রায় এক বছর ধরে তীব্র বাটারবিয়ার মদ্যপান করে নিজেকে অচেতন করে রাখত। এরপর থেকে কোনো বইয়ের পাতায় সে সরাসরি পাঠকদের সামনে আবির্ভূত হয়নি, যদিও ডবি পরবর্তী বইগুলোতে গল্প প্রসঙ্গে আবারও হ্যারির কাছে তার এই করুণ অবস্থার কথা উল্লেখ করে। এদিকে হগওয়ার্টসে এসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] পরিচারকদের এই স্পষ্ট দাসত্বের বিরুদ্ধে লড়াই করার জন্য 'সোসাইটি ফর দ্য প্রমোশন অব এলফিশ ওয়েলফেয়ার' (যা সংক্ষেপে এস.পি.ই.ডব্লিউ. বা স্পিউ নামে পরিচিত) নামের একটি সমাজকল্যাণমূলক সংস্থা গঠন করার আপ্রাণ চেষ্টা করে। কিন্তু এই সংস্থার দুর্ভাগ্যজনক ও অদ্ভুত সংক্ষিপ্ত নামের বাইরেও, সে চারপাশ থেকে এক বিশাল প্রতিরোধের মুখোমুখি হয়—কেবল সাধারণ জাদুকর ও ডাইনিদের কাছ থেকেই নয় যারা ঘরের আরামের সেবার জন্য আশেপাশে বিনামূল্যে গৃহ পরিচারক রাখতে পছন্দ করে, বরং খোদ সেইসব গৃহ পরিচারকদের কাছ থেকেও যারা লড়াকু স্বাধীনতার চেয়ে মালিকের দেওয়া নিরাপদ আশ্রয় ও সুরক্ষাকে বেশি পছন্দ করে। একপর্যায়ে হারমায়োনি গ্রিফিন্ডরের কমন রুমের আনাচে-কানাচে আর আবর্জনার নিচে নিজের হাতে বোনা উলের ছোট ছোট পোশাক লুকিয়ে রেখে হগওয়ার্টসের গৃহ পরিচারকদের জোরপূর্বক মুক্ত করার এক অদ্ভুত চেষ্টা চালিয়েছিল যাতে ঘর পরিষ্কার করার সময় পরিচারকরা ভুল করে তা কুড়িয়ে নেয়। কিন্তু হারমায়োনির এই কাণ্ড পরিচারকদের কাছে উল্টো চরম অপমানজনক আর জঘন্য বলে মনে হয়েছিল; কারণ তারা মনিবের হাত ছাড়া এভাবে বরখাস্ত হওয়া বা মুক্ত হওয়াকে তাদের মনিব বা পরিবারের সেবায় সম্পূর্ণ ব্যর্থ হওয়ার এক পরম লজ্জাজনক লক্ষণ হিসেবে দেখে। হারমায়োনির এই অদ্ভুত প্রচেষ্টা আসলে প্রথম থেকেই ব্যর্থ হতে বাধ্য ছিলএমনকি পরিচারকরা যদি রাগের চোটে গ্রিফিন্ডর টাওয়ার পুরোপুরি বর্জন করে ডবিকে একাই গ্রিফিন্ডরের সমস্ত ময়লা পরিষ্কার করার দায়িত্ব দিয়ে চলে নাও যেত। কারণ জাদুর নিয়ম অনুযায়ী, কেবল একজন পরিচারকের আসল মনিবই তাকে পোশাক দেওয়ার মাধ্যমে মুক্ত করতে পারেন যার অর্থ হগওয়ার্টসের ক্ষেত্রে কেবল প্রধান শিক্ষক অ্যালবাস ডাম্বলডোর বা সম্ভবত উচ্চপদস্থ কর্মীদের কেউ একজন; স্কুলের সাধারণ ছাত্র-ছাত্রীরা পরিচারকদের ওপর কোনো রকম আইনি বা কর্তৃত্বের অবস্থানে ছিল না। হারমায়োনি হয়তো ডবি কীভাবে অতীতে তার অলৌকিক স্বাধীনতা লাভ করেছিল, সে সম্পর্কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] দেওয়া পুরনো বিবরণ শুনে নিজের এই সমাজসেবার প্রচেষ্টায় কিছুটা বিভ্রান্ত হয়েছিল। সেই মোজাটি মূলত হ্যারির নিজেরই ছিল, কিন্তু হ্যারি সেটি লুকিয়ে লুসিয়াস ম্যালফয়কে ডায়েরির সাথে ফেরত দিয়েছিল এবং লুসিয়াসই রাগের মাথায় অজান্তেই সেটি ডবির দিকে ছুড়ে মেরে তাকে মুক্ত করে ফেলেছিল। হ্যারি জাদুর এই সূক্ষ্ম নিয়মটি খুব ভালো করে বুঝতে পেরেছিল যা হারমায়োনি সম্ভবত আবেগের চোটে একেবারেই বোঝেনি যে হ্যারি যদি মোজাটি নিজে সরাসরি ডবিকে দিত, তবে তা তাকে কখনোই মুক্ত করতে পারত না, কারণ হ্যারি তার মনিব ছিল না। কৌতূহলোদ্দীপকভাবে, হ্যারি নিজেও পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২৩|পঞ্চম বইটিতে]] ঠিক এই একই ভুল করে বসেছিল। হারমায়োনির কাছে ব্ল্যাক পরিবারের পরিচারক ক্রিচারের জন্য একটা উলের উপহার দেখে সে তাকে ক্রিচারকে পোশাক দেওয়ার ব্যাপারে বেশ কড়া সতর্ক করেছিল; সে মুহূর্তের জন্য এটি একদম ভুলে গিয়েছিল যে কেবল ক্রিচারের আসল মনিব সিরিয়াসই তাকে পোশাক দিয়ে মুক্ত করতে পারেন, হারমায়োনির দেওয়া পোশাকে ক্রিচারের কিচ্ছু যাবে আসবে না। আমরা যদি লক্ষ্য করি, তবে দেখব যে গৃহ পরিচারকদের কথা বলার ভাষা বা ব্যাকরণ অতিরিক্ত সহজ-সরল আর কিছুটা ত্রুটিপূর্ণ করার এক সহজাত প্রবণতা রয়েছে। তারা নিজেদের কথা বলার সময় উত্তম পুরুষ বা "আমি" ব্যবহারের পরিবর্তে সবসময় প্রথম পুরুষ বা নামবাচক শব্দে উল্লেখ করে (যেমন: "ডবি অত্যন্ত দুঃখিত, স্যার...") এবং পুরো নাম ধরে কথা বলে (যেমন: "ডবি কোনোভাবেই হ্যারি পটারকে তার হুইজিকে হারাতে দিতে পারে না!")। এই দুটি বিষয়ই আসলে ভাষার ব্যবহারের ক্ষেত্রে তাদের মগজের এক ধরণের আদিম অনিশ্চয়তা নির্দেশ করে বলে মনে হয়; "আমি" বনাম "তুমি"-র এই ব্যাকরণগত জটিলতা এবং নাম ও ডাকনামের সঠিক সামাজিক ব্যবহার সম্ভবত তাদের বোঝার সীমানার বাইরে। এটি সাধারণ মানুষের তুলনায় তাদের কিছুটা কম মৌখিক বুদ্ধিমত্তার স্তরকেই নির্দেশ করে। উপরন্তু, দ্বিতীয় বইয়ে হ্যারিকে হগওয়ার্টসে ফিরে আসা থেকে বিরত রাখার জন্য কিংবা সে স্কুলে আসার পর তাকে আবার প্রিভেট ড্রাইভে ফেরত পাঠানোর জন্য ডবির নেওয়া একেকটা পাগলাটে প্রচেষ্টা যেমন হ্যারির চিঠি লুকিয়ে রাখা, প্ল্যাটফর্মের দেয়াল বন্ধ করা বা ব্লাজার দিয়ে হ্যারির হাত ভেঙে দেওয়া এগুলো খুব একটা সুচিন্তিত বা বুদ্ধিদীপ্ত ছিল না, বরং ছিল এক্কেবারে শিশুসুলভ; যা আবারও তাদের কম পরিশীলিত বুদ্ধিমত্তার স্তরকেই ফুটিয়ে তোলে। এর থেকে খুব সহজেই অনুধাবন করা যায় যে কেন একজন সাধারণ গৃহ পরিচারক হুট করে মুক্ত হয়ে স্বাধীন হতে এত ভয় পাবে; নিজের চেয়ে অনেক বেশি বুদ্ধিমান আর চতুর মানুষে পরিবেষ্টিত এই বিশাল জাদুকরী দুনিয়াটি আসলে এতটুকু ছোট আর সরল এক জীবের বেঁচে থাকার জন্য অত্যন্ত ভয়ানক আর বিপজ্জনক এক জায়গা। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # গৃহ পরিচারকরা কীভাবে কাপড় ধোয়ার কাজ করে? # আমরা দেখতে পাই যে গৃহ পরিচারকরা নামমাত্র পুরুষ (যেমন: ডবি) এবং নারী (যেমন: উইঙ্কি) হয়ে থাকে, তাই এক ধরণের প্রজনন ব্যবস্থা অনুমান করা যায়। গৃহ পরিচারকরা সাধারণত প্রতি পরিবারে একজন করে থাকে বিবেচনা করলে, তারা কীভাবে বিয়ে করতে (বিয়ে অনুমান করা হচ্ছে কারণ এটি সর্বোপরি একটি শিশুদের বই) এবং পরিবার গড়ে তুলতে সক্ষম হয়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} গৃহ পরিচারকদের এই অদ্ভুত বুদ্ধিমত্তাকে সম্ভবত "শিশুসুলভ" হিসেবে বর্ণনা করাই সবচেয়ে ভালো হবে। এটি মূলত তাদের অদ্ভুত ভাষা ব্যবহারের মাধ্যমেই আমাদের কাছে পরিষ্কারভাবে প্রকাশ পায়; সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, কথা বলার সময় "আমি" এবং "তুমি"-র মধ্যে গুলিয়ে ফেলা এবং পুরো নাম ও ডাকনামের অপব্যবহার করা আসলে অত্যন্ত ছোট শিশুদের এক চিরাচরিত বৈশিষ্ট্য। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইটিতে আমরা আরও স্পষ্ট দেখতে পাই যে—হ্যারির হগওয়ার্টসে ফিরে আসা জোরপূর্বক রোধ করার এবং সে একবার স্কুলে ফিরে আসার পর তাকে যেকোনো উপায়ে বাড়ি পাঠানোর জন্য ডবির নেওয়া একেকটা খামখেয়ালী প্রচেষ্টা ছিল এক্কেবারে অনভিজ্ঞ শিশুদের মতো। ঠিক একই কথা প্রযোজ্য ব্ল্যাক পরিবারের বুড়ো পরিচারক ক্রিচারের আনুগত্যের ক্ষেত্রেও। আমরা যখন গল্পের পাতায় তাকে প্রথমবার দেখি, ক্রিচার স্পষ্টতই এক বিষণ্ণ ও শিশুসুলভ জিদ্দি উপায়ে তার নতুন মনিব সিরিয়াসের আদেশের বিরুদ্ধে ভেতরে ভেতরে বিদ্রোহ করছিল যাকে সে নিজের মনে সম্পূর্ণ অযোগ্য ও কুলঙ্গার বলে বিবেচনা করত। পরিস্থিতির জাঁতাকলে পড়ে জাদুকরী নিয়মে তখন সিরিয়াসের আদেশ মেনে নেওয়া তার জন্য আইনত প্রয়োজনীয় হয়ে পড়েছিল ঠিকই; তবে কোনো কিছুই তাকে মন থেকে এটি পছন্দ করাতে পারত না এবং সে নিজের মতো করে যেভাবে পেরেছে তা সারাক্ষণ প্রতিরোধ করেছে। ক্রিচার ঠিক একই রকম অদ্ভুত আচরণ করে যখন হ্যারি ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ৩|তৃতীয় অধ্যায়ে]] উত্তরাধিকার সূত্রে তার নতুন মনিব হয়ে ওঠে। একই বইয়ে, আমরা পরবর্তীতে ক্রিচারের এই সামান্য প্রকাশ পাওয়া অবাধ্যতা ও ঘিলুহীন বিদ্রোহের সাথে ডবির অন্ধ ও উৎসাহী আনুগত্যের মধ্যে এক সরাসরি বৈপরীত্য দেখতে পাই যখন হ্যারি তাদের দুজনকেই একসাথে একই গোপন কাজ (ম্যালফয়ের ওপর নজর রাখা) অর্পণ করে। পরিচারকদের এই অনুমিত শিশুসুলভ মানসিকতা আর বুদ্ধিমত্তার কারণেই আমরা ক্রিচারের আনুগত্যের সেই আকস্মিক ও জাদুকরী পরিবর্তনকে খুব সহজে মেনে নিতে পারি যখন হ্যারি ধূর্ত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মানডাঙ্গাস ফ্লেচার|মানডাঙ্গাস ফ্লেচার]] এবং ক্রিচারকে ধ্বংস করার নির্দেশ দেওয়া সেই আসল লকেটটি উদ্ধার করার জন্য তার কাছে দু-হাত বাড়িয়ে সাহায্য চায়। সাধারণত অত্যন্ত কম বয়সীরা খুব সামান্য কোনো আবেগের কারণেও খুব দ্রুত এবং গভীর ভালোবাসার বন্ধন গড়ে তুলতে সক্ষম হয়; আর হ্যারি যেহেতু ক্রিচারের প্রিয় রেগুলাসের স্মৃতির প্রতি চরম যত্নশীল ও শ্রদ্ধাশীল হয়েছিল, তাই ক্রিচারের এই আবেগঘন প্রতিক্রিয়াটি তারই এক সহজাত বৈশিষ্ট্য ছিল। হ্যারি যখন পরম আদরে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রেগুলাস ব্ল্যাক|রেগুলাসের]] সেই সবুজ লকেটটি উপহার হিসেবে ক্রিচারের হাতে তুলে দিয়েছিল, তখন পাশে দাঁড়িয়ে রনের এই সংশয়ী সতর্কতা যে হ্যারি বোধহয় একটু "অতিরিক্ত" নাটকীয়তা করে ফেলছে তা কিন্তু মোটেও সঠিক ছিল না। যদিও হ্যারির এই ভালোবাসার ছোঁয়ায় ক্রিচার প্রথমটায় তীব্র আবেগে মানসিকভাবে ভেঙে পড়েছিল, তবে সিরিয়াসের মৃত মায়ের সেই বিষাক্ত স্মৃতি ও আচ্ছন্নতা থেকে বেরিয়ে এসে হ্যারিকে কেন্দ্র করে তার আবার নতুন করে নিজেকে গুছিয়ে নেওয়ার জন্য এই ধাক্কাটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয় ছিল। দেখা যাচ্ছে, জাদুর দুনিয়ায় এই গৃহ পরিচারকদের অবস্থান ও মনস্তাত্ত্বিক পরিস্থিতি বেশ জটিল। সাধারণ মানুষের তৈরি করা মানবিক মূল্যবোধ বা স্বাধীনতার নিয়ম প্রয়োগ করে এই ভিন্ন প্রজাতির অ-মানুষদের "সাহায্য" করাটা আসলে ততটা সহজ বা সোজা নয়—যতটা হারমায়োনিসহ অনেক প্রগতিশীল জাদুকরই প্রথম প্রথম চোখ বুজে বিশ্বাস করে থাকে। পরিচারকদের অধিকার আদায়ের জন্য এস.পি.ই.ডব্লিউ. নিয়ে হারমায়োনির চালানো এই প্রচারণা মন থেকে প্রশংসনীয় এবং শতভাগ সঠিক; কারণ পরিচারকরা দিনশেষে ক্রীতদাস এবং তাদের অবশ্যই সেই সমস্ত মৌলিক অধিকার, সুযোগ-সুবিধা ও সামাজিক সম্মান দেওয়া উচিত যা একজন সাধারণ মানুষ আজীবন ভোগ করে থাকে। তবে মুশকিল হলো, বেশিরভাগ সাধারণ পরিচারকের নিজস্ব মূল্যবোধ, বংশীয় ঐতিহ্য ও মনের আসল ইচ্ছা বুঝতে হারমায়োনি নিজেই এক মস্ত বড় অসুবিধায় পড়ে যায়। প্রথমদিকে সে নাছোড়বান্দার মতো সমস্ত পরিচারককে এক ধাক্কায় মুক্ত করতে এবং তাদের হাড়ভাঙা কাজের জন্য জাদুর মুদ্রা বা মজুরি দিতে চেয়েছিল। কিন্তু জাদুর পরিচারকরা, খুব কম ব্যতিক্রম ছাড়া, এই বেতনের প্রস্তাবকে তাদের আজীবনের ঐতিহ্য ও সম্মানের প্রতি এক চরম অপমান ও কলঙ্ক হিসেবে দেখে। আসলে পরিচারকদের হয়তো যুগ যুগ ধরে সমাজ ও বংশের মাধ্যমে এমনভাবে গড়ে তোলা হয়েছে কিংবা সুক্ষ্ম জাদুর সাহায্যে মানসিকভাবে এভাবে প্রভাবিত করা হয়েছে যাতে তারা তাদের এই নিঃস্বার্থ দাসত্বকে কোনো হীন কাজ না ভেবে, বরং একটি পরম মহৎ ও পবিত্র পেশা হিসেবে দেখে। এই ধরণের মানসিক দাসত্ব গড়ে তোলা এবং অবশ মগজে জাদুর স্থায়ী প্রভাব খাটাানো স্পষ্টতই সুদূর অতীতের স্বার্থপর ও লোভী জাদুকরদের এক জঘন্য কাজ ছিল যারা কোনো রকম খরচ বা পারিশ্রমিক ছাড়াই আজীবন নিবেদিতপ্রাণ সেবকদের রাজকীয় বিলাসিতা উপভোগ করতে চেয়েছিল। হারমায়োনি কাজ করতে গিয়ে যেমনটা হাড়েন-হাড়ে জানতে পারে এই ধরণের একটি শত বছরের দীর্ঘ অন্ধ ঐতিহ্য রাতারাতি সংস্কার করা ভীষণ কঠিন এবং এর জন্য এক সুদীর্ঘ ধৈর্য ও ভালোবাসার প্রয়োজন হয়। তবে হারমায়োনির এই চেষ্টা এক্কেবারে বৃথা যায়নি; শেষ পর্যন্ত ক্রিচারসহ হগওয়ার্টসের সমস্ত পরিচারকরা নিজেদের অধিকার সম্পর্কে কিছুটা হলেও সচেতনতা লাভ করে এবং ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৬|চূড়ান্ত অধ্যায়ে]] ভলডেমর্টের পতনের পর সেই মহাসুখের বিজয়ের ভোজসভা পরিচারক, সাধারণ মানুষ এবং অন্যান্য জাদুকরী জীবেরা সবাই মিলে এক পরম বন্ধু ও (অন্তত সাময়িকভাবে হলেও) সমান সমকক্ষ হিসেবে একসাথে ভাগ করে নেয়। তবে ওপরে উল্লেখ না করা একটি অত্যন্ত স্পষ্ট ও চমকপ্রদ সত্য হলো যে গৃহ পরিচারকদের নিজস্ব প্রাচীন জাদু কিন্তু জাদুদণ্ডধারী সাধারণ মানুষের জাদুর মতো একই ধরণের নয়। সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে, আমাদের পুরো সিরিজ জুড়ে অনেকবার কড়া করে বলা হয়েছে যে গোটা হগওয়ার্টস দুর্গ প্রাচীনকাল থেকেই অ্যাপারিশন বা জাদুবলে এক স্থান থেকে অন্য স্থানে উধাও হওয়ার বিরুদ্ধে এক্কেবারে সুরক্ষিত; অর্থাৎ আপনি চাইলেও হগওয়ার্টসের সীমানার ভেতরে বা বাইরে সরাসরি অ্যাপারেট করতে পারবেন না কেবল গ্রেট হলে জাদুমন্ত্রণালয়ের অধীনে অ্যাপারিশন ক্লাসের অনুশীলনের জন্য যখন সুরক্ষার মন্ত্রগুলো স্থানীয় ও সাময়িকভাবে তুলে নেওয়া হয় তখন ছাড়া। অথচ, ম্যালফয়দের দাসত্বে থাকা ডবি স্কুলের হাসপাতাল শাখায় স্বয়ং হ্যারির শক্ত গ্রিপ বা হাতের মুঠো থেকে স্পষ্টতই এক পলকে ডিসঅ্যাপারেট বা উধাও হতে সক্ষম হয়েছিল; যা আমরা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'' বইয়ের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১০|দশম অধ্যায়ে]] হাতেনাতে দেখতে পাই। এই ঘটনাটি পরিষ্কার দেখায় যে গৃহ পরিচারকদের এই উধাও হওয়ার জাদু মূলত দুটি মস্ত বড় দিক থেকে "জাদুদণ্ড-ধারী" সাধারণ মানুষের ডিসঅ্যাপারিশন থেকে এক্কেবারে ভিন্ন: প্রথমত, এটি জাদুর দুনিয়ার এমন সব সুরক্ষিত জায়গায় অনায়াসে করা যেতে পারে যেখানে মানুষের সমস্ত উচ্চপর্যায়ের সুরক্ষামন্ত্র অবরুদ্ধ বা ব্যর্থ থাকে; এবং দ্বিতীয়ত, এটি অত্যন্ত জরুরি মুহূর্তে এমন কাউকে এক সেকেন্ডে এড়িয়ে যাওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যে কি না জাদুকরকে নিজে শক্ত করে ধরে রেখেছে যা সাধারণ কোনো মানুষের পক্ষে এত সহজে সম্পন্ন করা কোনোভাবেই সম্ভব নয়। মানুষ যেখানে কোনোভাবেই অ্যাপারেট হতে পারে না, সেখানে গৃহ পরিচারকদের জাদুবলে অনায়াসে অ্যাপারেট করার এই অদ্ভুত ক্ষমতাটি সিরিজের পরের দিকের ভয়ঙ্কর লড়াইগুলোতে বেশ গুরুত্বপূর্ণ ও জীবনদায়ী ভূমিকা পালন করে। যেমন ভলডেমর্টের সেই বিষাক্ত লকেটের গুহায় প্রথমবার নিয়ে যাওয়া পরিচারক ক্রিচার এক মরণপণ মুহূর্তে জাদুবলে নিমেষের মধ্যে আবার ব্ল্যাকদের গ্রিমল্ড প্লেসের বাড়িতে ফিরে আসতে এবং তার প্রিয় রেগুলাসকে সেখানে ঠিক কী ঘটেছিল তা হুবহু জানাতে সক্ষম হয়েছিল। অথচ ভলডেমর্ট নিজে সেই অন্ধকার স্থানটিকে পৃথিবীর সবচেয়ে শক্তিশালী সুরক্ষামূলক ও প্রতিরোধমূলক কালো জাদুর মন্ত্র দিয়ে নিখুঁতভাবে ঘিরে রেখেছিলেন এবং ক্রিচারকে তখন হাজার হাজার মাংসখেকো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনফেরিয়াস|ইনফেরি]] বা জ্যান্ত লাশেরা জলের নিচে টেনে নিয়ে যাচ্ছিল। ক্রিচারের জাদুবলে বেঁচে ফিরে এসে দেওয়া এই অত্যন্ত গোপন তথ্যের কারণেই পরবর্তীতে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি অতি দুর্লভ হরক্রাক্স খুঁজে পেতে সমর্থ হয়। তবে গৃহ পরিচারকদের অন্যান্য সাধারণ জাদু মানুষের জাদু থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে কতটা ভিন্ন বা শক্তিশালী তা অবশ্য গল্পে নিশ্চিত করে বলা নেই। আমরা শুধু এইটুকু জানি যে গৃহ পরিচারকরা জাদু করার জন্য মানুষের মতো কোনো কাঠের জাদুদণ্ড বহন করে না, এবং তাই তাদের শরীরে জাদু তৈরির বা প্রকাশের পদ্ধতিতে নিশ্চিতভাবেই প্রকৃতিগত একটি মস্ত বড় পার্থক্য রয়েছে। তবে, দৃশ্যত গৃহ পরিচারকদের এই প্রাচীন জাদুও শক্তিশালী মানুষের সাধারণ জাদু দ্বারা অনায়াসে থামানো বা অবরুদ্ধ করা যেতে পারে; কারণ চোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মানডাঙ্গাস ফ্লেচার|মানডাঙ্গাস ফ্লেচার]] বুড়ো ক্রিচারের আপ্রাণ বাধা দেওয়ার চেষ্টা সত্ত্বেও একাই জাদুবলে গ্রিমল্ড প্লেসের ভেতরের দামী দামী সমস্ত রূপোর আসবাবপত্র অনায়াসে লুট করে নিয়ে যেতে সক্ষম হয়েছিল। {{BookCat}} nd0w59m02abjh0dl402vzrxcv4g0o1n 0 30639 100203 99603 2026-05-24T13:50:28Z Sumanta3023 11988 /* সারসংক্ষেপ */ 100203 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ইম্পেরিও| type=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|মন্ত্র]] (অভিশাপ)| features=শিকারকে নিয়ন্ত্রণ করে| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']]|}} == সারসংক্ষেপ == '''ইম্পেরিও''', যা মূলত '''''ইম্পেরিয়াস অভিশাপ''''' নামে পরিচিত, এর শিকার হওয়া যেকোনো মানুষকে মন্ত্র নিক্ষেপকারী জাদুকরের সমস্ত আদেশ হুবহু মানতে বাধ্য করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও|ক্রুশিয়েটাস অভিশাপ]] আর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা|প্রাণঘাতী অভিশাপের]] পাশাপাশি এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপকেও জাদুকরী দুনিয়ার অন্যতম ভয়ঙ্কর আর জঘন্যতম অভিশাপগুলোর একটি বলে গণ্য করা হয়; যেগুলোকে এককথায় বলা হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ|অক্ষমণীয় অভিশাপ]]। অন্য কোনো জাদুকর বা মানুষের ওপর এই তিনটে অভিশাপের যেকোনো একটি ভুল করেও ব্যবহার করলে, জাদুমন্ত্রণালয়ের কড়া আইন অনুযায়ী সোজা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবান]] জেলে যাবজ্জীবন কারাদণ্ডের চরম শাস্তি পেতে হয়। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} মারন অভিশাপ এবং ক্রুশিয়াতুস অভিশাপের মতো নয়, এই অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করা সম্ভব। তবে, কেবল অত্যন্ত দক্ষ জাদুকররাই এর বিরুদ্ধে লড়াই করতে সক্ষম হন, এবং কেবল অত্যন্ত শক্তিশালী জাদুকররাই এটি প্রয়োগ করতে পারেন নিজের ইচ্ছাকে অন্যের ওপর চাপিয়ে দেওয়ার জন্য এক বিশাল মানসিক শক্তির প্রয়োজন হয়। কৌতূহলোদ্দীপকভাবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটারের]] এই অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করার এক সহজাত ক্ষমতা রয়েছে বলে মনে হয়, যেখানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলি]] এর প্রতি গড়ের চেয়ে বেশি সংবেদনশীল। এই মন্ত্রটি প্রথমবার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৪|চতুর্থ বইয়ের চৌদ্দতম অধ্যায়ে]] দেখা যায় ও এর বর্ণনা দেওয়া হয়, এবং হ্যারি ও রনের ওপর এর প্রভাব এর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৫|পরের অধ্যায়ে]] বর্ণনা করা হয়েছে। == বিশ্লেষণ == যখন তিনটি অক্ষমণীয় অভিশাপের নাম বলতে বলা হয়, তখন রনই প্রথম এই অভিশাপটির কথা উল্লেখ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|প্রফেসর মুডি]] মন্তব্য করেন যে এই অভিশাপটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/জাদু মন্ত্রণালয়|মন্ত্রণালয়ের]] জন্য পরিস্থিতি কঠিন করে তুলেছিল, কারণ আপনি যাকে গ্রেপ্তার করেছেন সে সত্যিই একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার|ডেথ ইটার]] নাকি আড়ালে থাকা কোনো ডেথ ইটারের আদেশে কাজ করছিল, তা কখনোই নিশ্চিত হওয়া যেত না। চতুর্থ বইয়ে এবং এর পরে পুরো সিরিজ জুড়ে আমরা ইম্পেরিয়াস অভিশাপের মাধ্যমে নিয়ন্ত্রিত হওয়া বেশ কিছু মানুষকে দেখতে পাই। হ্যারিকে নিজেরও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৬|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইয়ের ছাব্বিশতম অধ্যায়ে এই অভিশাপটি প্রয়োগ করতে হয়েছিল। জাদুকরের ওপর এই অভিশাপের প্রভাব সম্পর্কে আমরা যে বর্ণনা পাই, তা আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করে যে এই অভিশাপ দেওয়ার জন্য জাদুদণ্ডের প্রয়োজন হলেও, এর প্রভাব কিছুটা দীর্ঘস্থায়ী হয়; উদাহরণস্বরূপ, হ্যারি এই মন্ত্রটি গবলিন বগরড এবং তারপর ডেথ ইটার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স|ট্র্যাভার্সের]] ওপর প্রয়োগ করে এবং একই সময়ে তাদের উভয়কেই নিজের নিয়ন্ত্রণে রাখে। এক ধরণের ধারণা পাওয়া যায় যে, অভিশাপের শিকার ব্যক্তি যখন তার নির্দেশনা পাচ্ছে, কেবল তখনই জাদুদণ্ডটিকে তার সাথে সক্রিয়ভাবে যুক্ত রাখা প্রয়োজন; যেমনটা সেই ঘটনার শেষে দেখা যায়, ট্র্যাভার্সকে নিজেকে লুকিয়ে রাখার নির্দেশ দেওয়া হয়েছিল এবং হ্যারি চলে যাওয়ার পরও সে শান্তভাবে তা করতে থাকে। চতুর্থ বইয়ে হ্যারির ওপর মুডি যখন এই মন্ত্রটি প্রয়োগ করেন, তখন শিকারের ওপর এই অভিশাপের প্রভাব বর্ণনা করা হয়েছে। মন্ত্রের শিকার ব্যক্তি স্পষ্টতই জাদুকরের ইচ্ছা অনুযায়ী কাজ করে কারণ এই মন্ত্রটি তাকে এক পরম প্রশান্তি দেওয়ার পাশাপাশি কী করতে হবে তার একটি স্পষ্ট নির্দেশনা দেয়। মূলত এটি হলো একজন দাসের মানসিকতা চাপিয়ে দেওয়া, যার নিজের কোনো দায়িত্ব নেই কেবল তাকে দেওয়া নির্দেশনা পালন করা ছাড়া। এই মানসিকতা এতটাই আরামদায়ক যে কোনো তাৎপর্যপূর্ণ উপায়ে এই দাসত্ব থেকে মুক্ত হওয়া কঠিন হতে পারে। সপ্তম বইয়ে, আমরা জানতে পারি যে মন্ত্র প্রয়োগকারীও এক ধরণের আনন্দদায়ক অনুভূতি পায়: হ্যারি লক্ষ্য করে যে যখন সে প্রথমবার এই মন্ত্রটি প্রয়োগ করে, তখন তার জাদুদণ্ড ধরা হাতে একটি "ঝিমঝিম করা উষ্ণ অনুভূতি" হয়েছিল। এমনটা কেন হয় তা নিশ্চিত নয়; হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ|ভলডেমর্টের সাথে দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] করছিল এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম প্রভাবের]] অভিজ্ঞতা লাভ করেছিল, তা ছাড়া এটিই একমাত্র সময় যখন আমরা কোনো মন্ত্রের জাদুকরের ওপর কোনো প্রভাবের কথা শুনতে পাই। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকলে কি কোনো ব্যক্তির চোখ ঘোলাটে হয়ে যায়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} আমরা জানি এমন মানুষের তালিকা যারা এই উপায়ে নিয়ন্ত্রিত হয়েছিল তা বেশ দীর্ঘ। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে আমরা জানতে পারি যে প্রথমদিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] তাঁর বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র|বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র]] দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। তারপর, বার্টিমিয়াসকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু|ওয়ার্মটেইল]] দ্বারা নিয়ন্ত্রণ করা হচ্ছিল, যেখানে আলাস্টর মুডি বার্টি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। সেখানে এমন একটি সময়ও ছিল যেখানে সম্ভবত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] ওয়ার্মটেইল বা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্ট]] কারও দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|তৃতীয় কাজের গোলকধাঁধার]] মধ্যে একটি পর্যায় ছিল যেখানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লেউর ডেলাকোর]]কে ক্রুশিয়াতুস অভিশাপ দিয়ে নির্যাতন করছিলেন; আমাদের পরে বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে ভিক্টর বার্টি ক্রাউচের দেওয়া ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে কাজ করছিলেন। ভলডেমর্ট হ্যারিকে এই অভিশাপ দিয়ে নিয়ন্ত্রণ করার চেষ্টা করেন এবং ব্যর্থ হন। এটি হয়তো এক ধরণের পরিহাস যে হ্যারির এই অভিশাপটি ঝেড়ে ফেলার ক্ষমতা বার্টি ক্রাউচ দ্বারাই লালিত হয়েছিল, যিনি নিজেকে ভলডেমর্টের সবচেয়ে বড় সমর্থক বলে দাবি করেন। যেমনটা বলা হয়েছে, হ্যারি এবং সম্ভবত অন্যরাও ম্যাড-আই মুডির ছদ্মবেশ ধারণ করা বার্টি ক্রাউচের কাছ থেকে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করার উপায় শিখেছিলেন। এই শিক্ষাদান মুডির চরিত্রের সাথে মিলে যাওয়ায় তা বার্টির ছদ্মবেশে সাহায্য করেছিল। তবে এটি সম্ভব যে বার্টি ক্রাউচ, যিনি নিজে বহু বছর ধরে এই অভিশাপের শিকার হয়ে ভুগছিলেন এবং শেষ পর্যন্ত এটি কাটিয়ে উঠতে সক্ষম হয়েছিলেন, এই নির্দিষ্ট কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শেখানোর ক্ষেত্রে তাঁর একটি ব্যক্তিগত আগ্রহ থাকতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে আমাদের ধারণা যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর|স্টার্গিস পডমোর]] এই অভিশাপের অধীনে থাকার কারণে মন্ত্রণালয়ের একটি দরজা দিয়ে ভেতরে যাওয়ার চেষ্টা করছিলেন, এবং আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড|ব্রডরিক বোড]] পাগল হয়ে যাওয়ার সময় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] আদেশে কাজ করছিলেন। হ্যারি অনুমান করে যে আমব্রিজকেও এই উপায়ে নিয়ন্ত্রণ করা হতে পারে, তবে সিরিয়াস বলেন যে সম্ভবত তা নয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে আমরা এই অভিশাপের তুলনামূলকভাবে কম উদাহরণ দেখতে পাই। গল্পটি ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকা বা অন্য উপায়ে ছদ্মবেশ ধারণ করা মানুষদের শনাক্ত করার বিভিন্ন কৌশলে পূর্ণ, যা সামান্য কার্যকর বলে মনে হয়; প্রকৃতপক্ষে, হগওয়ার্টস এক্সপ্রেসে আমরা যখন প্রথমবার টঙ্কসকে দেখি, তখন আমাদের প্রায় বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে সে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে আছে। এখানে পরোক্ষ-ইম্পেরিয়াসের একটি আকর্ষণীয় উদাহরণও রয়েছে; ড্রাকো ম্যালফয় বইয়ের শেষে স্বীকার করে যে সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা|ম্যাডাম রোজমার্টাকে]] ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে রেখেছিল এবং মনে হয় যে নিয়ন্ত্রিত থাকা অবস্থায় ম্যাডাম রোজমার্টাও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেল]]কে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে রেখেছিলেন। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের প্রথম পাঁচ অধ্যায়ে আমরা ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকা দুজনকে দেখতে পাই: [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইয়াস থিকনেস|পাইয়াস থিকনেস]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক|স্ট্যান শানপাইক]]। একবার মন্ত্রণালয়ের পতন ঘটলে, আমরা নিরাপদে ধরে নিতে পারি যে এমন আরও অনেকেই থাকবেন, তবে তারা গল্পে সরাসরি কোনো প্রভাব ফেলেন না, উপরে উল্লেখ করা গবলিন বগরড এবং ডেথ ইটার ট্র্যাভার্স ছাড়া। আমরা লক্ষ্য করি যে বইগুলোতে, আচরণের এক ধরণের আড়ষ্টতা ছাড়া কেউ ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে আছে কিনা তা বোঝার কোনো উপায় নেই। মুডি যে ক্লাসে এই অভিশাপের পরিচয় করিয়ে দেন, সেখানে উল্লেখ করেন যে এই অভিশাপটি মন্ত্রণালয়ের জন্য সমস্যা তৈরি করেছিল কারণ ভলডেমর্ট পরাজিত হওয়ার পর অনেকেই দাবি করেছিলেন যে তারা কেবল তাঁর প্রভাবের অধীনেই কাজ করছিলেন। এই মন্ত্রের অস্তিত্বের কারণে, যে ব্যক্তিকে তার নিজের ইচ্ছার বিরুদ্ধে কাজ করতে বাধ্য করা হয়েছিল তাকে দোষী সাব্যস্ত করা বা সে নিজের ইচ্ছায় কাজ করছিল তা প্রমাণ করা কঠিন। চলচ্চিত্রে আমরা লক্ষ্য করি যে যারা নিয়ন্ত্রিত হয় তাদের চোখ অদ্ভুতভাবে জ্বলজ্বল করে বা ঘোলাটে দেখায়। আমাদের বিশ্বাস যে এটি এমন একটি জায়গা যেখানে চলচ্চিত্রগুলো ভুল করেছে, কারণ এত সহজ একটি সনাক্তকরণ ব্যবস্থা থাকলে মন্ত্রণালয় পুতুলদের থেকে আসল অপরাধীদের আলাদা করার ক্ষেত্রে খুব একটা সমস্যায় পড়ত না। {{BookCat}} dmf3912jui6bn3aad6a28l45neav41r 100204 100203 2026-05-24T13:51:10Z Sumanta3023 11988 /* বিস্তারিত বিবরণ */ 100204 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ইম্পেরিও| type=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|মন্ত্র]] (অভিশাপ)| features=শিকারকে নিয়ন্ত্রণ করে| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']]|}} == সারসংক্ষেপ == '''ইম্পেরিও''', যা মূলত '''''ইম্পেরিয়াস অভিশাপ''''' নামে পরিচিত, এর শিকার হওয়া যেকোনো মানুষকে মন্ত্র নিক্ষেপকারী জাদুকরের সমস্ত আদেশ হুবহু মানতে বাধ্য করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও|ক্রুশিয়েটাস অভিশাপ]] আর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা|প্রাণঘাতী অভিশাপের]] পাশাপাশি এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপকেও জাদুকরী দুনিয়ার অন্যতম ভয়ঙ্কর আর জঘন্যতম অভিশাপগুলোর একটি বলে গণ্য করা হয়; যেগুলোকে এককথায় বলা হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ|অক্ষমণীয় অভিশাপ]]। অন্য কোনো জাদুকর বা মানুষের ওপর এই তিনটে অভিশাপের যেকোনো একটি ভুল করেও ব্যবহার করলে, জাদুমন্ত্রণালয়ের কড়া আইন অনুযায়ী সোজা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবান]] জেলে যাবজ্জীবন কারাদণ্ডের চরম শাস্তি পেতে হয়। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} প্রাণঘাতী মারন অভিশাপ কিংবা ক্রুশিয়েটাস অভিশাপের মতো এটি এক্কেবারে অজেয় নয়; এই অভিশাপের জাদুকরী প্রভাবের বিরুদ্ধে রীতিমতো লড়াই করে জয়ী হওয়া সম্ভব। তবে, কেবল অত্যন্ত দক্ষ ও দৃঢ়চেতা জাদুকররাই এর মানসিক সম্মোহনের বিরুদ্ধে রুখে দাঁড়াতে সক্ষম হন; ঠিক তেমনি কেবল প্রচণ্ড শক্তিশালী জাদুকররাই এটি সফলভাবে প্রয়োগ করতে পারেন—কারণ নিজের ইচ্ছে বা হুকুমকে অন্যের মগজে জোরপূর্বক চাপিয়ে দেওয়ার জন্য এক বিশাল ও অবিচল মানসিক শক্তির প্রয়োজন হয়। বেশ কৌতূহলোদ্দীপক বিষয় হলো—[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটারের]] যেন এই অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করার এক অদ্ভুত সহজাত ক্ষমতা রয়েছে, যেখানে তার প্রিয় বন্ধু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলি]] আবার এর জাদুর চটে সাধারণের চেয়ে অনেক বেশি দুর্বল ও সংবেদনশীল। এই বিশেষ মন্ত্রটি প্রথমবার কাহিনীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৪|চতুর্থ বইয়ের চৌদ্দতম অধ্যায়ে]] সবার সামনে তুলে ধরা ও এর বিস্তারিত বর্ণনা দেওয়া হয়; আর হ্যারি ও রনের ওপর ক্লাসরুমে এই জাদুর প্রথম প্রভাব কেমন ছিল, তা ঠিক এর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৫|পরের অধ্যায়ে]] চমৎকারভাবে ফুটিয়ে তোলা হয়েছে। == বিশ্লেষণ == যখন তিনটি অক্ষমণীয় অভিশাপের নাম বলতে বলা হয়, তখন রনই প্রথম এই অভিশাপটির কথা উল্লেখ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|প্রফেসর মুডি]] মন্তব্য করেন যে এই অভিশাপটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/জাদু মন্ত্রণালয়|মন্ত্রণালয়ের]] জন্য পরিস্থিতি কঠিন করে তুলেছিল, কারণ আপনি যাকে গ্রেপ্তার করেছেন সে সত্যিই একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার|ডেথ ইটার]] নাকি আড়ালে থাকা কোনো ডেথ ইটারের আদেশে কাজ করছিল, তা কখনোই নিশ্চিত হওয়া যেত না। চতুর্থ বইয়ে এবং এর পরে পুরো সিরিজ জুড়ে আমরা ইম্পেরিয়াস অভিশাপের মাধ্যমে নিয়ন্ত্রিত হওয়া বেশ কিছু মানুষকে দেখতে পাই। হ্যারিকে নিজেরও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৬|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইয়ের ছাব্বিশতম অধ্যায়ে এই অভিশাপটি প্রয়োগ করতে হয়েছিল। জাদুকরের ওপর এই অভিশাপের প্রভাব সম্পর্কে আমরা যে বর্ণনা পাই, তা আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করে যে এই অভিশাপ দেওয়ার জন্য জাদুদণ্ডের প্রয়োজন হলেও, এর প্রভাব কিছুটা দীর্ঘস্থায়ী হয়; উদাহরণস্বরূপ, হ্যারি এই মন্ত্রটি গবলিন বগরড এবং তারপর ডেথ ইটার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স|ট্র্যাভার্সের]] ওপর প্রয়োগ করে এবং একই সময়ে তাদের উভয়কেই নিজের নিয়ন্ত্রণে রাখে। এক ধরণের ধারণা পাওয়া যায় যে, অভিশাপের শিকার ব্যক্তি যখন তার নির্দেশনা পাচ্ছে, কেবল তখনই জাদুদণ্ডটিকে তার সাথে সক্রিয়ভাবে যুক্ত রাখা প্রয়োজন; যেমনটা সেই ঘটনার শেষে দেখা যায়, ট্র্যাভার্সকে নিজেকে লুকিয়ে রাখার নির্দেশ দেওয়া হয়েছিল এবং হ্যারি চলে যাওয়ার পরও সে শান্তভাবে তা করতে থাকে। চতুর্থ বইয়ে হ্যারির ওপর মুডি যখন এই মন্ত্রটি প্রয়োগ করেন, তখন শিকারের ওপর এই অভিশাপের প্রভাব বর্ণনা করা হয়েছে। মন্ত্রের শিকার ব্যক্তি স্পষ্টতই জাদুকরের ইচ্ছা অনুযায়ী কাজ করে কারণ এই মন্ত্রটি তাকে এক পরম প্রশান্তি দেওয়ার পাশাপাশি কী করতে হবে তার একটি স্পষ্ট নির্দেশনা দেয়। মূলত এটি হলো একজন দাসের মানসিকতা চাপিয়ে দেওয়া, যার নিজের কোনো দায়িত্ব নেই কেবল তাকে দেওয়া নির্দেশনা পালন করা ছাড়া। এই মানসিকতা এতটাই আরামদায়ক যে কোনো তাৎপর্যপূর্ণ উপায়ে এই দাসত্ব থেকে মুক্ত হওয়া কঠিন হতে পারে। সপ্তম বইয়ে, আমরা জানতে পারি যে মন্ত্র প্রয়োগকারীও এক ধরণের আনন্দদায়ক অনুভূতি পায়: হ্যারি লক্ষ্য করে যে যখন সে প্রথমবার এই মন্ত্রটি প্রয়োগ করে, তখন তার জাদুদণ্ড ধরা হাতে একটি "ঝিমঝিম করা উষ্ণ অনুভূতি" হয়েছিল। এমনটা কেন হয় তা নিশ্চিত নয়; হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ|ভলডেমর্টের সাথে দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] করছিল এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম প্রভাবের]] অভিজ্ঞতা লাভ করেছিল, তা ছাড়া এটিই একমাত্র সময় যখন আমরা কোনো মন্ত্রের জাদুকরের ওপর কোনো প্রভাবের কথা শুনতে পাই। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকলে কি কোনো ব্যক্তির চোখ ঘোলাটে হয়ে যায়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} আমরা জানি এমন মানুষের তালিকা যারা এই উপায়ে নিয়ন্ত্রিত হয়েছিল তা বেশ দীর্ঘ। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে আমরা জানতে পারি যে প্রথমদিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] তাঁর বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র|বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র]] দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। তারপর, বার্টিমিয়াসকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু|ওয়ার্মটেইল]] দ্বারা নিয়ন্ত্রণ করা হচ্ছিল, যেখানে আলাস্টর মুডি বার্টি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। সেখানে এমন একটি সময়ও ছিল যেখানে সম্ভবত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] ওয়ার্মটেইল বা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্ট]] কারও দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|তৃতীয় কাজের গোলকধাঁধার]] মধ্যে একটি পর্যায় ছিল যেখানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লেউর ডেলাকোর]]কে ক্রুশিয়াতুস অভিশাপ দিয়ে নির্যাতন করছিলেন; আমাদের পরে বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে ভিক্টর বার্টি ক্রাউচের দেওয়া ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে কাজ করছিলেন। ভলডেমর্ট হ্যারিকে এই অভিশাপ দিয়ে নিয়ন্ত্রণ করার চেষ্টা করেন এবং ব্যর্থ হন। এটি হয়তো এক ধরণের পরিহাস যে হ্যারির এই অভিশাপটি ঝেড়ে ফেলার ক্ষমতা বার্টি ক্রাউচ দ্বারাই লালিত হয়েছিল, যিনি নিজেকে ভলডেমর্টের সবচেয়ে বড় সমর্থক বলে দাবি করেন। যেমনটা বলা হয়েছে, হ্যারি এবং সম্ভবত অন্যরাও ম্যাড-আই মুডির ছদ্মবেশ ধারণ করা বার্টি ক্রাউচের কাছ থেকে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করার উপায় শিখেছিলেন। এই শিক্ষাদান মুডির চরিত্রের সাথে মিলে যাওয়ায় তা বার্টির ছদ্মবেশে সাহায্য করেছিল। তবে এটি সম্ভব যে বার্টি ক্রাউচ, যিনি নিজে বহু বছর ধরে এই অভিশাপের শিকার হয়ে ভুগছিলেন এবং শেষ পর্যন্ত এটি কাটিয়ে উঠতে সক্ষম হয়েছিলেন, এই নির্দিষ্ট কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শেখানোর ক্ষেত্রে তাঁর একটি ব্যক্তিগত আগ্রহ থাকতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে আমাদের ধারণা যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর|স্টার্গিস পডমোর]] এই অভিশাপের অধীনে থাকার কারণে মন্ত্রণালয়ের একটি দরজা দিয়ে ভেতরে যাওয়ার চেষ্টা করছিলেন, এবং আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড|ব্রডরিক বোড]] পাগল হয়ে যাওয়ার সময় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] আদেশে কাজ করছিলেন। হ্যারি অনুমান করে যে আমব্রিজকেও এই উপায়ে নিয়ন্ত্রণ করা হতে পারে, তবে সিরিয়াস বলেন যে সম্ভবত তা নয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে আমরা এই অভিশাপের তুলনামূলকভাবে কম উদাহরণ দেখতে পাই। গল্পটি ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকা বা অন্য উপায়ে ছদ্মবেশ ধারণ করা মানুষদের শনাক্ত করার বিভিন্ন কৌশলে পূর্ণ, যা সামান্য কার্যকর বলে মনে হয়; প্রকৃতপক্ষে, হগওয়ার্টস এক্সপ্রেসে আমরা যখন প্রথমবার টঙ্কসকে দেখি, তখন আমাদের প্রায় বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে সে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে আছে। এখানে পরোক্ষ-ইম্পেরিয়াসের একটি আকর্ষণীয় উদাহরণও রয়েছে; ড্রাকো ম্যালফয় বইয়ের শেষে স্বীকার করে যে সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা|ম্যাডাম রোজমার্টাকে]] ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে রেখেছিল এবং মনে হয় যে নিয়ন্ত্রিত থাকা অবস্থায় ম্যাডাম রোজমার্টাও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেল]]কে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে রেখেছিলেন। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের প্রথম পাঁচ অধ্যায়ে আমরা ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকা দুজনকে দেখতে পাই: [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইয়াস থিকনেস|পাইয়াস থিকনেস]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক|স্ট্যান শানপাইক]]। একবার মন্ত্রণালয়ের পতন ঘটলে, আমরা নিরাপদে ধরে নিতে পারি যে এমন আরও অনেকেই থাকবেন, তবে তারা গল্পে সরাসরি কোনো প্রভাব ফেলেন না, উপরে উল্লেখ করা গবলিন বগরড এবং ডেথ ইটার ট্র্যাভার্স ছাড়া। আমরা লক্ষ্য করি যে বইগুলোতে, আচরণের এক ধরণের আড়ষ্টতা ছাড়া কেউ ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে আছে কিনা তা বোঝার কোনো উপায় নেই। মুডি যে ক্লাসে এই অভিশাপের পরিচয় করিয়ে দেন, সেখানে উল্লেখ করেন যে এই অভিশাপটি মন্ত্রণালয়ের জন্য সমস্যা তৈরি করেছিল কারণ ভলডেমর্ট পরাজিত হওয়ার পর অনেকেই দাবি করেছিলেন যে তারা কেবল তাঁর প্রভাবের অধীনেই কাজ করছিলেন। এই মন্ত্রের অস্তিত্বের কারণে, যে ব্যক্তিকে তার নিজের ইচ্ছার বিরুদ্ধে কাজ করতে বাধ্য করা হয়েছিল তাকে দোষী সাব্যস্ত করা বা সে নিজের ইচ্ছায় কাজ করছিল তা প্রমাণ করা কঠিন। চলচ্চিত্রে আমরা লক্ষ্য করি যে যারা নিয়ন্ত্রিত হয় তাদের চোখ অদ্ভুতভাবে জ্বলজ্বল করে বা ঘোলাটে দেখায়। আমাদের বিশ্বাস যে এটি এমন একটি জায়গা যেখানে চলচ্চিত্রগুলো ভুল করেছে, কারণ এত সহজ একটি সনাক্তকরণ ব্যবস্থা থাকলে মন্ত্রণালয় পুতুলদের থেকে আসল অপরাধীদের আলাদা করার ক্ষেত্রে খুব একটা সমস্যায় পড়ত না। {{BookCat}} i7c95h0ykmnrvympn5p55xoo17jlca5 100205 100204 2026-05-24T13:52:18Z Sumanta3023 11988 /* বিশ্লেষণ */ 100205 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ইম্পেরিও| type=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|মন্ত্র]] (অভিশাপ)| features=শিকারকে নিয়ন্ত্রণ করে| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']]|}} == সারসংক্ষেপ == '''ইম্পেরিও''', যা মূলত '''''ইম্পেরিয়াস অভিশাপ''''' নামে পরিচিত, এর শিকার হওয়া যেকোনো মানুষকে মন্ত্র নিক্ষেপকারী জাদুকরের সমস্ত আদেশ হুবহু মানতে বাধ্য করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও|ক্রুশিয়েটাস অভিশাপ]] আর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা|প্রাণঘাতী অভিশাপের]] পাশাপাশি এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপকেও জাদুকরী দুনিয়ার অন্যতম ভয়ঙ্কর আর জঘন্যতম অভিশাপগুলোর একটি বলে গণ্য করা হয়; যেগুলোকে এককথায় বলা হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ|অক্ষমণীয় অভিশাপ]]। অন্য কোনো জাদুকর বা মানুষের ওপর এই তিনটে অভিশাপের যেকোনো একটি ভুল করেও ব্যবহার করলে, জাদুমন্ত্রণালয়ের কড়া আইন অনুযায়ী সোজা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবান]] জেলে যাবজ্জীবন কারাদণ্ডের চরম শাস্তি পেতে হয়। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} প্রাণঘাতী মারন অভিশাপ কিংবা ক্রুশিয়েটাস অভিশাপের মতো এটি এক্কেবারে অজেয় নয়; এই অভিশাপের জাদুকরী প্রভাবের বিরুদ্ধে রীতিমতো লড়াই করে জয়ী হওয়া সম্ভব। তবে, কেবল অত্যন্ত দক্ষ ও দৃঢ়চেতা জাদুকররাই এর মানসিক সম্মোহনের বিরুদ্ধে রুখে দাঁড়াতে সক্ষম হন; ঠিক তেমনি কেবল প্রচণ্ড শক্তিশালী জাদুকররাই এটি সফলভাবে প্রয়োগ করতে পারেন—কারণ নিজের ইচ্ছে বা হুকুমকে অন্যের মগজে জোরপূর্বক চাপিয়ে দেওয়ার জন্য এক বিশাল ও অবিচল মানসিক শক্তির প্রয়োজন হয়। বেশ কৌতূহলোদ্দীপক বিষয় হলো—[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটারের]] যেন এই অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করার এক অদ্ভুত সহজাত ক্ষমতা রয়েছে, যেখানে তার প্রিয় বন্ধু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলি]] আবার এর জাদুর চটে সাধারণের চেয়ে অনেক বেশি দুর্বল ও সংবেদনশীল। এই বিশেষ মন্ত্রটি প্রথমবার কাহিনীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৪|চতুর্থ বইয়ের চৌদ্দতম অধ্যায়ে]] সবার সামনে তুলে ধরা ও এর বিস্তারিত বর্ণনা দেওয়া হয়; আর হ্যারি ও রনের ওপর ক্লাসরুমে এই জাদুর প্রথম প্রভাব কেমন ছিল, তা ঠিক এর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৫|পরের অধ্যায়ে]] চমৎকারভাবে ফুটিয়ে তোলা হয়েছে। == বিশ্লেষণ == যখন ক্লাসে তিনটি অক্ষমণীয় অভিশাপের নাম বলতে বলা হয়, তখন রনই সবার আগে এগিয়ে এসে প্রথম এই অভিশাপটির কথা উল্লেখ করে। তা শুনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|প্রফেসর মুডি]] মন্তব্য করেন যে—একসময় এই অভিশাপটি খোদ জাদুমন্ত্রণালয়ের জন্য পরিস্থিতি এক্কেবারে কঠিন আর জটিল করে তুলেছিল। কারণ আপনি যাকে ডেথ ইটার সন্দেহে গ্রেপ্তার করেছেন, সে সত্যিই একজন খাঁটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার|ডেথ ইটার]] নাকি পর্দার আড়ালে লুকিয়ে থাকা অন্য কোনো জাদুকরের এই ইম্পেরিয়াস আদেশে বাধ্য হয়ে কাজ করছিল, তা কোনোভাবেই নিশ্চিত হওয়া যেত না। চতুর্থ বইয়ে এবং এর পরে পুরো সিরিজ জুড়ে আমরা এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপের মায়াজালে পুরোপুরি নিয়ন্ত্রিত হওয়া বেশ কিছু মানুষের করুণ দশা দেখতে পাই। এমনকি খোদ হ্যারিকেও নিজের প্রয়োজনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৬|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইয়ের ছাব্বিশতম অধ্যায়ে গ্রিংগটস ব্যাংকে ঢোকার সময় এই নিষিদ্ধ অভিশাপটি প্রয়োগ করতে হয়েছিল। অভিশাপের শিকার জাদুকর বা প্রাণীর ওপর এর প্রভাব সম্পর্কে আমরা গল্পে যে বিবরণ পাই, তা আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করে যে—এই অভিশাপ ছুড়ে দেওয়ার মুহূর্তে জাদুদণ্ডের সরাসরি প্রয়োজন হলেও, এর সম্মোহনী প্রভাব কিন্তু বেশ দীর্ঘস্থায়ী হয়। উদাহরণস্বরূপ, হ্যারি এই মন্ত্রটি প্রথমে গবলিন বগরড এবং ঠিক তার পরপরই ডেথ ইটার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স|ট্র্যাভার্সের]] ওপর প্রয়োগ করে একই সময়ে তাদের উভয়কেই নিজের হাতের পুতুলের মতো নিয়ন্ত্রণে রেখেছিল। এ থেকে এক ধরণের স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায় যে—অভিশাপের শিকার ব্যক্তি ঠিক যখন তার জাদুকরী নির্দেশনা বা হুকুম পাচ্ছে, কেবল তখনই জাদুদণ্ডটিকে তার সাথে সক্রিয়ভাবে যুক্ত রাখা প্রয়োজন। যেমনটা সেই ঘটনার শেষেও দেখা যায়—ট্র্যাভার্সকে নিজেকে লুকিয়ে রাখার কড়া নির্দেশ দেওয়া হয়েছিল, আর হ্যারি সেখান থেকে চলে যাওয়ার পরও সে একদম শান্তভাবে সেই হুকুম তামিল করতে থাকে। চতুর্থ বইয়ে ক্লাসরুমে হ্যারির ওপর মুডি যখন প্রথমবার এই মন্ত্রটি খাটান, তখন শিকারের ওপর এই অভিশাপের মানসিক প্রভাব কেমন হয় তা চমৎকারভাবে বর্ণনা করা হয়েছে। মন্ত্রের শিকার হওয়া ব্যক্তি স্পষ্টতই জাদুকরের ইচ্ছা অনুযায়ী কাজ করতে ভালোবাসে; কারণ এই মন্ত্রটি তার মগজের সমস্ত চিন্তা দূর করে তাকে এক পরম ও অলীক প্রশান্তি দেওয়ার পাশাপাশি ঠিক কী করতে হবে তার একটি স্পষ্ট দিকনির্দেশনা দেয়। মূলত এটি হলো কোনো মানুষের ওপর জাদুর জোরে একজন দাসের অবশ মানসিকতা চাপিয়ে দেওয়া—যার নিজের ভালো-মন্দের কোনো দায়িত্ব বা চিন্তা নেই, কেবল তাকে দেওয়া জাদুকরী নির্দেশনা অন্ধের মতো পালন করা ছাড়া। এই আচ্ছন্ন মানসিকতা মগজের জন্য এতটাই আরামদায়ক যে, নিজের ভেতরের প্রবল ইচ্ছা বা জেদ ছাড়া কোনো তাৎপর্যপূর্ণ উপায়ে এই দাসত্বের মায়াজাল থেকে মুক্ত হওয়া সত্যি ভীষণ কঠিন। সপ্তম বইয়ে আমরা আরও জানতে পারি যে—মন্ত্র প্রয়োগকারী জাদুকরও এটি খাটানোর সময় এক ধরণের অদ্ভুত ও আনন্দদায়ক অনুভূতি পায়। হ্যারি লক্ষ্য করে যে, যখন সে জীবনের প্রথমবার এই মন্ত্রটি সফলভাবে প্রয়োগ করে, তখন তার জাদুদণ্ড ধরা ডানহাতে একটি "ঝিমঝিম করা উষ্ণ অনুভূতি" খেলে গিয়েছিল। এমনটা আসলে কেন হয় তা অবশ্য গল্পে নিশ্চিত করে বলা নেই। হ্যারি যখন গড্রিক্স হলো বা কবরস্থানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ|ভলডেমর্টের সাথে দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] করছিল এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম প্রভাবের]] এক বিরল অভিজ্ঞতা লাভ করেছিল, তা ছাড়া এটিই পুরো হ্যারি পটার সিরিজের একমাত্র সময়—যখন আমরা কোনো জাদুমন্ত্র ছুড়ে দেওয়ার পর স্বয়ং জাদুকরের শরীরের ওপর এমন কোনো শারীরিক প্রভাবের কথা শুনতে পাই। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকলে কি কোনো ব্যক্তির চোখ ঘোলাটে হয়ে যায়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} আমরা জানি এমন মানুষের তালিকা যারা এই উপায়ে নিয়ন্ত্রিত হয়েছিল তা বেশ দীর্ঘ। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে আমরা জানতে পারি যে প্রথমদিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] তাঁর বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র|বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র]] দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। তারপর, বার্টিমিয়াসকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু|ওয়ার্মটেইল]] দ্বারা নিয়ন্ত্রণ করা হচ্ছিল, যেখানে আলাস্টর মুডি বার্টি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। সেখানে এমন একটি সময়ও ছিল যেখানে সম্ভবত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] ওয়ার্মটেইল বা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্ট]] কারও দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|তৃতীয় কাজের গোলকধাঁধার]] মধ্যে একটি পর্যায় ছিল যেখানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম|ভিক্টর ক্রাম]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লেউর ডেলাকোর]]কে ক্রুশিয়াতুস অভিশাপ দিয়ে নির্যাতন করছিলেন; আমাদের পরে বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে ভিক্টর বার্টি ক্রাউচের দেওয়া ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে কাজ করছিলেন। ভলডেমর্ট হ্যারিকে এই অভিশাপ দিয়ে নিয়ন্ত্রণ করার চেষ্টা করেন এবং ব্যর্থ হন। এটি হয়তো এক ধরণের পরিহাস যে হ্যারির এই অভিশাপটি ঝেড়ে ফেলার ক্ষমতা বার্টি ক্রাউচ দ্বারাই লালিত হয়েছিল, যিনি নিজেকে ভলডেমর্টের সবচেয়ে বড় সমর্থক বলে দাবি করেন। যেমনটা বলা হয়েছে, হ্যারি এবং সম্ভবত অন্যরাও ম্যাড-আই মুডির ছদ্মবেশ ধারণ করা বার্টি ক্রাউচের কাছ থেকে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করার উপায় শিখেছিলেন। এই শিক্ষাদান মুডির চরিত্রের সাথে মিলে যাওয়ায় তা বার্টির ছদ্মবেশে সাহায্য করেছিল। তবে এটি সম্ভব যে বার্টি ক্রাউচ, যিনি নিজে বহু বছর ধরে এই অভিশাপের শিকার হয়ে ভুগছিলেন এবং শেষ পর্যন্ত এটি কাটিয়ে উঠতে সক্ষম হয়েছিলেন, এই নির্দিষ্ট কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা শেখানোর ক্ষেত্রে তাঁর একটি ব্যক্তিগত আগ্রহ থাকতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে আমাদের ধারণা যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর|স্টার্গিস পডমোর]] এই অভিশাপের অধীনে থাকার কারণে মন্ত্রণালয়ের একটি দরজা দিয়ে ভেতরে যাওয়ার চেষ্টা করছিলেন, এবং আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড|ব্রডরিক বোড]] পাগল হয়ে যাওয়ার সময় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] আদেশে কাজ করছিলেন। হ্যারি অনুমান করে যে আমব্রিজকেও এই উপায়ে নিয়ন্ত্রণ করা হতে পারে, তবে সিরিয়াস বলেন যে সম্ভবত তা নয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে আমরা এই অভিশাপের তুলনামূলকভাবে কম উদাহরণ দেখতে পাই। গল্পটি ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকা বা অন্য উপায়ে ছদ্মবেশ ধারণ করা মানুষদের শনাক্ত করার বিভিন্ন কৌশলে পূর্ণ, যা সামান্য কার্যকর বলে মনে হয়; প্রকৃতপক্ষে, হগওয়ার্টস এক্সপ্রেসে আমরা যখন প্রথমবার টঙ্কসকে দেখি, তখন আমাদের প্রায় বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে সে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে আছে। এখানে পরোক্ষ-ইম্পেরিয়াসের একটি আকর্ষণীয় উদাহরণও রয়েছে; ড্রাকো ম্যালফয় বইয়ের শেষে স্বীকার করে যে সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা|ম্যাডাম রোজমার্টাকে]] ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে রেখেছিল এবং মনে হয় যে নিয়ন্ত্রিত থাকা অবস্থায় ম্যাডাম রোজমার্টাও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেল]]কে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে রেখেছিলেন। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের প্রথম পাঁচ অধ্যায়ে আমরা ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকা দুজনকে দেখতে পাই: [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইয়াস থিকনেস|পাইয়াস থিকনেস]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক|স্ট্যান শানপাইক]]। একবার মন্ত্রণালয়ের পতন ঘটলে, আমরা নিরাপদে ধরে নিতে পারি যে এমন আরও অনেকেই থাকবেন, তবে তারা গল্পে সরাসরি কোনো প্রভাব ফেলেন না, উপরে উল্লেখ করা গবলিন বগরড এবং ডেথ ইটার ট্র্যাভার্স ছাড়া। আমরা লক্ষ্য করি যে বইগুলোতে, আচরণের এক ধরণের আড়ষ্টতা ছাড়া কেউ ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে আছে কিনা তা বোঝার কোনো উপায় নেই। মুডি যে ক্লাসে এই অভিশাপের পরিচয় করিয়ে দেন, সেখানে উল্লেখ করেন যে এই অভিশাপটি মন্ত্রণালয়ের জন্য সমস্যা তৈরি করেছিল কারণ ভলডেমর্ট পরাজিত হওয়ার পর অনেকেই দাবি করেছিলেন যে তারা কেবল তাঁর প্রভাবের অধীনেই কাজ করছিলেন। এই মন্ত্রের অস্তিত্বের কারণে, যে ব্যক্তিকে তার নিজের ইচ্ছার বিরুদ্ধে কাজ করতে বাধ্য করা হয়েছিল তাকে দোষী সাব্যস্ত করা বা সে নিজের ইচ্ছায় কাজ করছিল তা প্রমাণ করা কঠিন। চলচ্চিত্রে আমরা লক্ষ্য করি যে যারা নিয়ন্ত্রিত হয় তাদের চোখ অদ্ভুতভাবে জ্বলজ্বল করে বা ঘোলাটে দেখায়। আমাদের বিশ্বাস যে এটি এমন একটি জায়গা যেখানে চলচ্চিত্রগুলো ভুল করেছে, কারণ এত সহজ একটি সনাক্তকরণ ব্যবস্থা থাকলে মন্ত্রণালয় পুতুলদের থেকে আসল অপরাধীদের আলাদা করার ক্ষেত্রে খুব একটা সমস্যায় পড়ত না। {{BookCat}} fol9bo6gu9oenf8pbq0ydd9lc51zdr9 100208 100205 2026-05-24T13:55:55Z Sumanta3023 11988 /* বৃহত্তর পটভূমি */ 100208 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ইম্পেরিও| type=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|মন্ত্র]] (অভিশাপ)| features=শিকারকে নিয়ন্ত্রণ করে| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']]|}} == সারসংক্ষেপ == '''ইম্পেরিও''', যা মূলত '''''ইম্পেরিয়াস অভিশাপ''''' নামে পরিচিত, এর শিকার হওয়া যেকোনো মানুষকে মন্ত্র নিক্ষেপকারী জাদুকরের সমস্ত আদেশ হুবহু মানতে বাধ্য করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও|ক্রুশিয়েটাস অভিশাপ]] আর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/আভাডা কেডাভরা|প্রাণঘাতী অভিশাপের]] পাশাপাশি এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপকেও জাদুকরী দুনিয়ার অন্যতম ভয়ঙ্কর আর জঘন্যতম অভিশাপগুলোর একটি বলে গণ্য করা হয়; যেগুলোকে এককথায় বলা হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অক্ষমণীয় অভিশাপ|অক্ষমণীয় অভিশাপ]]। অন্য কোনো জাদুকর বা মানুষের ওপর এই তিনটে অভিশাপের যেকোনো একটি ভুল করেও ব্যবহার করলে, জাদুমন্ত্রণালয়ের কড়া আইন অনুযায়ী সোজা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবান]] জেলে যাবজ্জীবন কারাদণ্ডের চরম শাস্তি পেতে হয়। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} প্রাণঘাতী মারন অভিশাপ কিংবা ক্রুশিয়েটাস অভিশাপের মতো এটি এক্কেবারে অজেয় নয়; এই অভিশাপের জাদুকরী প্রভাবের বিরুদ্ধে রীতিমতো লড়াই করে জয়ী হওয়া সম্ভব। তবে, কেবল অত্যন্ত দক্ষ ও দৃঢ়চেতা জাদুকররাই এর মানসিক সম্মোহনের বিরুদ্ধে রুখে দাঁড়াতে সক্ষম হন; ঠিক তেমনি কেবল প্রচণ্ড শক্তিশালী জাদুকররাই এটি সফলভাবে প্রয়োগ করতে পারেন—কারণ নিজের ইচ্ছে বা হুকুমকে অন্যের মগজে জোরপূর্বক চাপিয়ে দেওয়ার জন্য এক বিশাল ও অবিচল মানসিক শক্তির প্রয়োজন হয়। বেশ কৌতূহলোদ্দীপক বিষয় হলো—[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটারের]] যেন এই অভিশাপের বিরুদ্ধে লড়াই করার এক অদ্ভুত সহজাত ক্ষমতা রয়েছে, যেখানে তার প্রিয় বন্ধু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলি]] আবার এর জাদুর চটে সাধারণের চেয়ে অনেক বেশি দুর্বল ও সংবেদনশীল। এই বিশেষ মন্ত্রটি প্রথমবার কাহিনীর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৪|চতুর্থ বইয়ের চৌদ্দতম অধ্যায়ে]] সবার সামনে তুলে ধরা ও এর বিস্তারিত বর্ণনা দেওয়া হয়; আর হ্যারি ও রনের ওপর ক্লাসরুমে এই জাদুর প্রথম প্রভাব কেমন ছিল, তা ঠিক এর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/অধ্যায় ১৫|পরের অধ্যায়ে]] চমৎকারভাবে ফুটিয়ে তোলা হয়েছে। == বিশ্লেষণ == যখন ক্লাসে তিনটি অক্ষমণীয় অভিশাপের নাম বলতে বলা হয়, তখন রনই সবার আগে এগিয়ে এসে প্রথম এই অভিশাপটির কথা উল্লেখ করে। তা শুনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|প্রফেসর মুডি]] মন্তব্য করেন যে—একসময় এই অভিশাপটি খোদ জাদুমন্ত্রণালয়ের জন্য পরিস্থিতি এক্কেবারে কঠিন আর জটিল করে তুলেছিল। কারণ আপনি যাকে ডেথ ইটার সন্দেহে গ্রেপ্তার করেছেন, সে সত্যিই একজন খাঁটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার|ডেথ ইটার]] নাকি পর্দার আড়ালে লুকিয়ে থাকা অন্য কোনো জাদুকরের এই ইম্পেরিয়াস আদেশে বাধ্য হয়ে কাজ করছিল, তা কোনোভাবেই নিশ্চিত হওয়া যেত না। চতুর্থ বইয়ে এবং এর পরে পুরো সিরিজ জুড়ে আমরা এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপের মায়াজালে পুরোপুরি নিয়ন্ত্রিত হওয়া বেশ কিছু মানুষের করুণ দশা দেখতে পাই। এমনকি খোদ হ্যারিকেও নিজের প্রয়োজনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৬|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইয়ের ছাব্বিশতম অধ্যায়ে গ্রিংগটস ব্যাংকে ঢোকার সময় এই নিষিদ্ধ অভিশাপটি প্রয়োগ করতে হয়েছিল। অভিশাপের শিকার জাদুকর বা প্রাণীর ওপর এর প্রভাব সম্পর্কে আমরা গল্পে যে বিবরণ পাই, তা আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করে যে—এই অভিশাপ ছুড়ে দেওয়ার মুহূর্তে জাদুদণ্ডের সরাসরি প্রয়োজন হলেও, এর সম্মোহনী প্রভাব কিন্তু বেশ দীর্ঘস্থায়ী হয়। উদাহরণস্বরূপ, হ্যারি এই মন্ত্রটি প্রথমে গবলিন বগরড এবং ঠিক তার পরপরই ডেথ ইটার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ট্র্যাভার্স|ট্র্যাভার্সের]] ওপর প্রয়োগ করে একই সময়ে তাদের উভয়কেই নিজের হাতের পুতুলের মতো নিয়ন্ত্রণে রেখেছিল। এ থেকে এক ধরণের স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায় যে—অভিশাপের শিকার ব্যক্তি ঠিক যখন তার জাদুকরী নির্দেশনা বা হুকুম পাচ্ছে, কেবল তখনই জাদুদণ্ডটিকে তার সাথে সক্রিয়ভাবে যুক্ত রাখা প্রয়োজন। যেমনটা সেই ঘটনার শেষেও দেখা যায়—ট্র্যাভার্সকে নিজেকে লুকিয়ে রাখার কড়া নির্দেশ দেওয়া হয়েছিল, আর হ্যারি সেখান থেকে চলে যাওয়ার পরও সে একদম শান্তভাবে সেই হুকুম তামিল করতে থাকে। চতুর্থ বইয়ে ক্লাসরুমে হ্যারির ওপর মুডি যখন প্রথমবার এই মন্ত্রটি খাটান, তখন শিকারের ওপর এই অভিশাপের মানসিক প্রভাব কেমন হয় তা চমৎকারভাবে বর্ণনা করা হয়েছে। মন্ত্রের শিকার হওয়া ব্যক্তি স্পষ্টতই জাদুকরের ইচ্ছা অনুযায়ী কাজ করতে ভালোবাসে; কারণ এই মন্ত্রটি তার মগজের সমস্ত চিন্তা দূর করে তাকে এক পরম ও অলীক প্রশান্তি দেওয়ার পাশাপাশি ঠিক কী করতে হবে তার একটি স্পষ্ট দিকনির্দেশনা দেয়। মূলত এটি হলো কোনো মানুষের ওপর জাদুর জোরে একজন দাসের অবশ মানসিকতা চাপিয়ে দেওয়া—যার নিজের ভালো-মন্দের কোনো দায়িত্ব বা চিন্তা নেই, কেবল তাকে দেওয়া জাদুকরী নির্দেশনা অন্ধের মতো পালন করা ছাড়া। এই আচ্ছন্ন মানসিকতা মগজের জন্য এতটাই আরামদায়ক যে, নিজের ভেতরের প্রবল ইচ্ছা বা জেদ ছাড়া কোনো তাৎপর্যপূর্ণ উপায়ে এই দাসত্বের মায়াজাল থেকে মুক্ত হওয়া সত্যি ভীষণ কঠিন। সপ্তম বইয়ে আমরা আরও জানতে পারি যে—মন্ত্র প্রয়োগকারী জাদুকরও এটি খাটানোর সময় এক ধরণের অদ্ভুত ও আনন্দদায়ক অনুভূতি পায়। হ্যারি লক্ষ্য করে যে, যখন সে জীবনের প্রথমবার এই মন্ত্রটি সফলভাবে প্রয়োগ করে, তখন তার জাদুদণ্ড ধরা ডানহাতে একটি "ঝিমঝিম করা উষ্ণ অনুভূতি" খেলে গিয়েছিল। এমনটা আসলে কেন হয় তা অবশ্য গল্পে নিশ্চিত করে বলা নেই। হ্যারি যখন গড্রিক্স হলো বা কবরস্থানে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/কবরস্থানের দ্বন্দ্বযুদ্ধ|ভলডেমর্টের সাথে দ্বন্দ্বযুদ্ধ]] করছিল এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম|প্রাইওরি ইনক্যানটাটেম প্রভাবের]] এক বিরল অভিজ্ঞতা লাভ করেছিল, তা ছাড়া এটিই পুরো হ্যারি পটার সিরিজের একমাত্র সময়—যখন আমরা কোনো জাদুমন্ত্র ছুড়ে দেওয়ার পর স্বয়ং জাদুকরের শরীরের ওপর এমন কোনো শারীরিক প্রভাবের কথা শুনতে পাই। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকলে কি কোনো ব্যক্তির চোখ ঘোলাটে হয়ে যায়? == বৃহত্তর পটভূমি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} আমরা জানি এমন মানুষের তালিকা যারা এই উপায়ে নিয়ন্ত্রিত হয়েছিল তা বেশ দীর্ঘ। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইটিতে আমরা জানতে পারি যে, প্রথমদিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]] তাঁর নিজের কঠোর বাবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র|বার্টিমিয়াস ক্রাউচ সিনিয়র]] দ্বারা ইম্পেরিয়াস জাদুতে আচ্ছন্ন ও নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। এরপর ভাগ্যের পরিহাসে সেই বাবা বার্টিমিয়াসকেই আবার ভলডেমর্টের চামচা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পিটার পেটিগ্রু|ওয়ার্মটেইল]] জাদুর জোরে নিজের নিয়ন্ত্রণে রাখছিল; ওদিকে আসল আলাস্টর মুডিকে বন্দী করে তাঁর রূপ ধরে থাকা বার্টি জুনিয়র নিজেই পুরো স্কুলকে বোকা বানিয়ে আসছিল। এর মাঝে এমন একটি সময়ও ছিল, যখন সম্ভবত উইজলিদের পরিচিত কর্মী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্থা জর্কিন্স|বার্থা জর্কিন্স]] ওয়ার্মটেইল বা খোদ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্ট]] কারও না কারও এই মায়াজালে পুরোপুরি নিয়ন্ত্রিত হচ্ছিলেন। আবার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/তৃতীয় কাজ|তৃতীয় কাজের সেই ভয়ঙ্কর গোলকধাঁধার]] মধ্যে একটি পর্যায় এমন আসে যেখানে দেখা যায় ডার্মস্ট্র্যাংগের চ্যাম্পিয়ন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিক্টর ক্রাম]] আচমকা হাফলপাফের সেড্রিক ও বোসব্যাটন্সের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্লেউর ডেলাকোর|ফ্লেউর ডেলাকোর]]কে ক্রুশিয়েটাস অভিশাপ দিয়ে নির্মম নির্যাতন করছেন। পরে অবশ্য আমাদের বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে ভিক্টর আসলে নিজের ইচ্ছায় নয়, বরং ছদ্মবেশী বার্টি ক্রাউচের দেওয়া শক্তিশালী ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে পুতুলের মতো কাজ করছিলেন। একপর্যায়ে স্বয়ং ভলডেমর্টও হ্যারিকে এই একই অভিশাপ দিয়ে নিজের গোলাম বানানোর চেষ্টা করে চরমভাবে ব্যর্থ হন। এটি হয়তো এক ধরণের মস্ত বড় পরিহাস যে হ্যারির এই জঘন্য অভিশাপটি এক ঝটকায় শরীর থেকে ঝেড়ে ফেলার অনন্য ক্ষমতা কিন্তু মূলত সেই বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের ক্লাসের অনুশীলনের দ্বারাই লালিত ও মজবুত হয়েছিল, যিনি কি না নিজেকে ভলডেমর্টের সবচেয়ে বড় ও অনুগত সমর্থক বলে দাবি করেন! যেমনটা বলা হয়েছে, হ্যারি এবং সম্ভবত অন্য শিক্ষার্থীরাও ম্যাড-আই মুডির নিখুঁত ছদ্মবেশ ধারণ করা বার্টি ক্রাউচের কাছ থেকেই এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপের বিরুদ্ধে মন থেকে লড়াই করার আসল উপায় হাতেকলমে শিখেছিলেন। এই ধরনের বিপজ্জনক ও বাস্তবমুখী শিক্ষাদান যেহেতু আসল মুডির খামখেয়ালী চরিত্রের সাথে এক্কেবারে মিলে যেত, তাই তা বার্টির ছদ্মবেশকে সবার চোখ এড়াতে দারুণ সাহায্য করেছিল। তবে এর পেছনে একটি গভীর মনস্তাত্ত্বিক কারণ থাকাও অসম্ভব নয় বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র যিনি নিজে বহু বছর ধরে বাবার এই অভিশাপের শিকলে বন্দী হয়ে চরম ভুগেছিলেন এবং শেষ পর্যন্ত নিজের মানসিক জোরে এটি কাটিয়ে উঠতে সক্ষম হয়েছিলেন, এই নির্দিষ্ট কালো জাদুর বিরুদ্ধে জাদুকরদের আত্মরক্ষা শেখানোর ক্ষেত্রে হয়তো তাঁর এক ধরণের গভীর ব্যক্তিগত আগ্রহ বা তাড়না লুকিয়ে থাকতে পারে। এরপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইটিতে আমাদের ধারণা হয় যে ফিনিক্সের সদস্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্টার্গিস পডমোর|স্টার্গিস পডমোর]] এই অভিশাপের আচ্ছন্ন মোহে থাকার কারণেই মাঝরাতে জাদুমন্ত্রণালয়ের একটি অতি গোপন দরজা দিয়ে ভেতরে ঢোকার চেষ্টা করার সময় ধরা পড়েছিলেন। আর আমরা এটিও বিশ্বাস করতে বাধ্য হই যে মন্ত্রণালয়ের কর্মী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড|ব্রডরিক বোড]] হাসপাতালে রহস্যময়ভাবে পাগল হয়ে যাওয়ার সময় আসলে ডেথ ইটার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] জাদুকরী আদেশে অবশ হয়ে কাজ করছিলেন। হ্যারি একপর্যায়ে অনুমান করে যে বদমেজাজি শিক্ষিকা আমব্রিজকেও হয়তো ডেথ ইটাররা এই উপায়ে গোপনে নিয়ন্ত্রণ করছে; তবে সিরিয়াস তার কথা শুনে পরিষ্কার বলেন যে আমব্রিজের ক্ষেত্রে সম্ভবত তা নয়, সে নিজের স্বভাবগত খলনায়কত্ব থেকেই এসব করছে। পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইটিতে আমরা এই কুখ্যাত অভিশাপের তুলনামূলকভাবে কিছুটা কম উদাহরণ দেখতে পাই। তবে এই পর্বের পুরো গল্পটিই আসলে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে থাকা কিংবা অন্য জাদুর উপায়ে ছদ্মবেশ ধারণ করা ক্ষতিকর মানুষদের হাতেনাতে শনাক্ত করার বিভিন্ন জাদুকরী কৌশলে ঠাসা যা অবশ্য খুব সামান্যই কার্যকর বলে মনে হয়। প্রকৃতপক্ষে, হগওয়ার্টস এক্সপ্রেসে ট্রেনের দরজায় আমরা যখন প্রথমবার বিষণ্ণ টঙ্কসকে দেখি, তখন আমাদের প্রায় বিশ্বাস করতে বাধ্য করা হয় যে সে বুঝি ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে ধুঁকছে। এখানেই আবার পরোক্ষ-ইম্পেরিয়াসের বা একজনের মাধ্যমে অন্যজনকে দাস বানানোর এক দারুণ রোমাঞ্চকর উদাহরণও দেখা যায়; ড্রাকো ম্যালফয় বইয়ের শেষে স্নেপের সামনে অহংকার করে স্বীকার করে যে সে হগসমিডের সরাইখানার মালিক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ম্যাডাম রোজমার্টা|ম্যাডাম রোজমার্টাকে]] প্রথম থেকেই ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে অবশ করে রেখেছিল, আর ড্রাকোর জাদুতে নিয়ন্ত্রিত থাকা অবস্থায় ম্যাডাম রোজমার্টাও আবার নিজের অজান্তে স্কুলের ছাত্রী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কেটি বেল|কেটি বেল]]কে সেই অভিশপ্ত নেকলেসটি নিয়ে যাওয়ার জন্য ইম্পেরিয়াস অভিশাপের জালে আটকে ফেলেছিলেন। এদিকে ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ের প্রথম পাঁচ অধ্যায়ের মধ্যেই আমরা এই ইম্পেরিয়াস অভিশাপের করাল গ্রাসে থাকা দুজনকে পরিষ্কার দেখতে পাই তারা হলেন মন্ত্রণালয়ের উচ্চপদস্থ কর্মকর্তা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পাইয়াস থিকনেস|পাইয়াস থিকনেস]] এবং ট্রেনের সেই পরিচিত কন্ডাক্টর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান শানপাইক|স্ট্যান শানপাইক]]। একবার যখন ভলডেমর্টের হাতে জাদুমন্ত্রণালয়ের চূড়ান্ত পতন ঘটে, তখন আমরা নিরাপদে ধরে নিতে পারি যে ভেতরে এমন আরও শত শত মানুষ থাকবেন যারা এই জাদুর পুতুল হয়ে কাজ করছিলেন; তবে তারা মূল গল্পে সরাসরি কোনো বড় প্রভাব ফেলেননি, ওপরে উল্লেখ করা গ্রিংগটস ব্যাংকের গবলিন বগরড এবং ডেথ ইটার ট্র্যাভার্স ছাড়া। আমরা বইয়ের পাতাগুলো খুঁটিয়ে লক্ষ্য করলে বুঝতে পারি যে আচার-আচরণের এক ধরণের যান্ত্রিক বা অস্বাভাবিক আড়ষ্টতা ছাড়া কোনো মানুষ আদতে ইম্পেরিয়াস অভিশাপের অধীনে আছে কি না, তা বাইরে থেকে চট করে বোঝার কোনো নিশ্চিত উপায় জাদুর দুনিয়ায় নেই। মুডি যে ক্লাসে প্রথমবার এই অভিশাপের পরিচয় করিয়ে দেন, সেখানেও তিনি আক্ষেপ করে উল্লেখ করেছিলেন যে এই অভিশাপটি একসময় মন্ত্রণালয়ের জন্য মস্ত বড় সমস্যা তৈরি করেছিল। কারণ ভলডেমর্ট প্রথমবার পরাজিত হওয়ার পর প্রায় সমস্ত ধৃত ডেথ ইটাররাই আদালতে দাবি করতে শুরু করেছিলেন যে তারা নাকি আসলে নিজের ইচ্ছায় কোনো অপরাধ করেননি, কেবল ডার্ক লর্ডের এই জাদুর প্রভাবের অধীনেই বাধ্য হয়ে কাজ করছিলেন! এই বিশেষ মন্ত্রের অস্তিত্বের কারণেই যে নিরীহ ব্যক্তিকে সত্যিই তার নিজের ইচ্ছার বিরুদ্ধে কুখ্যাত কোনো কাজ করতে বাধ্য করা হয়েছিল, তাকে দোষী সাব্যস্ত করা কিংবা সে আসলে নিজের ইচ্ছায় অপরাধ করছিল কি না তা জাদুর জোরে প্রমাণ করা আদালতের জন্য ভীষণ কঠিন হয়ে পড়ে। তবে হ্যারি পটারের চলচ্চিত্রগুলোতে আমরা লক্ষ্য করি যে যারা এই জাদুতে নিয়ন্ত্রিত হয়, ক্যামেরায় তাদের চোখ দুটো অদ্ভুতভাবে কেমন যেন জ্বলজ্বল করে বা ঘোলাটে দেখায়। আমাদের দৃঢ় বিশ্বাস যে এটি এমন একটি জায়গা যেখানে হ্যারি পটারের চলচ্চিত্রগুলো মূল কাহিনীর তথ্য উপস্থাপনে বেশ বড় একটা ভুল করেছে। কারণ যদি জাদুর দুনিয়ায় এত সহজ আর দৃশ্যমান কোনো শনাক্তকরণ ব্যবস্থা সত্যিই থাকত, তবে জাদুমন্ত্রণালয় চোখের দিকে তাকিয়েই নিমেষের মধ্যে নির্দোষ পুতুলদের থেকে আসল খুনে অপরাধীদের আলাদা করে ফেলতে পারত, তাদের এত বড় সমস্যায় পড়তে হতো না। {{BookCat}} p3jzcx6m2ygaaqcbce0ooonpwfru08e 0 30674 100234 100153 2026-05-24T14:20:57Z Sàádî 11224 /* সমাধান সেটের বিবরণ */ 100234 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> ==সমাধান সেটের বিবরণ== পূর্ববর্তী উপধারায় সমাধান সেটের অনেক বর্ণনা রয়েছে। সেগুলির সবই একটি ধাঁচ মেনে চলে। এগুলিতে সিস্টেমের একটি বিশেষ সমাধান ভেক্টরের সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের অবাধ সংমিশ্রণ যুক্ত থাকে। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> থেকে পাওয়া সমাধান সেটটি তা ব্যাখ্যা করে। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{বিশেষ} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অবাধ}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সংমিশ্রণ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> সংমিশ্রণটি এ অর্থে অবাধ যে <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে— এখানে “<math>2w-u=0</math>” এর মতো কোনো শর্ত নেই যা <math>w,u</math> জোড়গুলির সংমিশ্রণ গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে তা সীমাবদ্ধ করে। ঐ উদাহরণটি দেখায় যে, একটি অসীম সমাধান সেট কীভাবে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা ধারা অনুসরণ করে। আমরা বাকি দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের অন্তর্ভুক্ত হিসেবে চিন্তা করতে পারি। একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে মিলে যায় কারণ এর একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে, আর এর অনিয়ন্ত্রিত সমন্বিত অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল মাত্র (অর্থাৎ, উপরে যেমন দুটি বা একটি ভেক্টরের সমন্বয় ছিল, এখানে তা কোনো ভেক্টর ছাড়াই গঠিত)। অন্যদিকে, শূন্য-উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে খাপ খায় কারণ এর কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, আর তাই সেই গঠনের সমষ্টির সেটটি খালি থাকে। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপধারার উদাহরণগুলি প্রতিনিধিত্বমূলক, অর্থাৎ উপরে আলোচিত বর্ণনার ধাঁচটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্য প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যাতে সমাধান সেটকে নিম্নরূপে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, এবং সিস্টেমটির <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক রয়েছে। }} এই বর্ণনার দুটি অংশ: বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math>গুলির অবাধ রৈখিক সংমিশ্রণ। আমরা উপপাদ্যটি দুটি সঙ্গতিপূর্ণ অংশে প্রমাণ করব, দুটি লেমার মাধ্যমে। == সমজাতীয় সিস্টেম == প্রথমে আমরা অবাধ সংমিশ্রণ অংশটির উপর আলোকপাত করব। এটি করার জন্য, আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান হিসেবে থাকে, তাহলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে ছোট করে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণ '''সমজাতীয়''' যদি এর ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ এটিকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে রাখা যায়। }} (এগুলো “সমজাতীয়” কারণ প্রতিটি পদেই চলকের একই ঘাত—প্রথম ঘাত—যুক্ত থাকে, ডান পাশে একটি “<math> 0x_{0} </math>” কল্পনা করা যায়।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের মতো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডান পক্ষকে শূন্য করে একটি সমজাতীয় সমীকরণের সিস্টেম নির্ণয় করি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> একটি রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> ও সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। রৈখিক সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা আমরা অনুধাবন করতে পারি পরিবর্তে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা অধ্যয়ন করে। }} সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের মূল সিস্টেম অধ্যয়নের তুলনায় একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সঙ্গতিপূর্ণ কারণ কমপক্ষে একটি সমাধান সর্বদা থাকে, শূন্য ভেক্টর। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সব উপাদান শূন্যবিশিষ্ট কোনো কলাম বা সারি ভেক্টর একটি '''শূন্য ভেক্টর''', যাকে <math> \vec{0} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকারের অনেক শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন, এক-সারি শূন্য ভেক্টর, দুই-সারি শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবুও, মানুষ প্রায়ই “শূন্য ভেক্টর” বলে উল্লেখ করে, আশা করে যে প্রসঙ্গ থেকে আলোচ্য ভেক্টরের আকার স্পষ্ট হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হিসাবে শূন্য ভেক্টর থাকে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অনেকগুলো সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হল এই বইয়ের প্রথম পৃষ্ঠার রসায়নের সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এতে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি আমরা <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা হিসেবে ব্যাখ্যা করি তবে সমাধানগুলো তখনই অর্থপূর্ণ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অ-ঋণাত্মক গুণিতক হয়)। }} এখন আমাদের কাছে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}-->-এর দুটি অংশ প্রমাণ করার পরিভাষা আছে। প্রথম লেমাটি অবাধ সংমিশ্রণ নিয়ে কাজ করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যে সিস্টেমটির সমাধান সেট হল :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হল সিস্টেমটির কোনো সোপান আকার সংস্করণে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে, আমরা পূর্ববর্তী উপধারায় সম্পাদিত পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন গণনাগুলি স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে নিয়ে এসেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন করি। নিচ থেকে উপরে কাজ করে আমরা প্রথমে পাই <math> w </math> = <math> 0\cdot z </math>, তারপর <math> y </math> = <math> (1/3)\cdot z </math>, এবং তারপর সেই দুটিকে উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে এবং মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করে সারি ধরে উপরে উঠে সমাধান সেটের একটি পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই ধাঁচ অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের হিসাব-নিকাশের যাচাই করে যাতে আমরা দেখাতে পারি যে এমন কোনো দুর্বোধ্য ঘটনা উপেক্ষা করা হয়নি যেখানে এই প্রক্রিয়া ব্যর্থ হয়, যেমন, শূন্য দিয়ে ভাগ হয়ে যায়। তাই এই যুক্তিটি, বেশ বিস্তারিত হলেও, আমাদের কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও, আমরা দুটি কারণে এটি লিখেছি। প্রথম কারণ, আমাদের ফলাফলটি প্রয়োজন— যে গণনামূলক প্রক্রিয়া আমরা ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা প্রমাণিত হওয়া চাই। {{anchor|induction}}দ্বিতীয় কারণ, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের সারি-ভিত্তিক প্রকৃতি একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ, এবং সহজে অনুমেয় নয়, প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের এমন একটি পরিবেশে এটি দেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান অনুসরণ করা সহজ, এবং তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যেতে পারে। আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত পাঠকদের দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে এইটি এবং এই অধ্যায়ের পরবর্তী আরোহ প্রমাণগুলি ভালোভাবে আয়ত্ত করা উচিত। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে আনতে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করুন। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এতে যুক্তিটি শেষ হবে কারণ তখন আমরা সেই মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হল মুক্ত চলকগুলির সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ, যেখানে সমাধান <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে অগ্রসর হব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তিটির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং এর অগ্রণী চলকটিকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। আরোহ ধাপের যুক্তি হবে এই যে, যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলোকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তবে আমরা তার পরের উপরের সারিটির— নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির— অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুটি ধাপের মাধ্যমে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ার তথ্যটি প্রমাণ করে যে এটি তার উপরের সমীকরণের জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকটি প্রয়োগে বোঝা যায় এটি তৃতীয় সমীকরণের জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটি বিবেচনা করি (যে ক্ষেত্রে সব সমীকরণই "<math>0=0</math>" তা নগণ্য)। একে আমরা <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে চিহ্ন “<math>\ell</math>” দ্বারা “leading” বোঝানো হয়েছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> অর্থ “<math>m</math> সারির অগ্রণী চলকের সহগ”)। এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য চলক থাকতেও পারে নাও পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math>, ইত্যাদি থাকে, তবে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক কারণ এটি সবচেয়ে নিচের non-"<math>0=0</math>" সারি। তাদের ডানে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> (দেখুন প্রমাণের পরের “চতুর বিষয়”)। আরোহ ধাপে, আমরা ধরে নিই <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম সমীকরণ, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে পরবর্তী উপরের সমীকরণ, <math> (m-(t+1)) </math>-তম সমীকরণের জন্যও এটি সত্য, নিচের সারির প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math> নিয়ে মুক্ত চলকের মাধ্যমে তাদের রাশিমালা প্রতিস্থাপন করি। ফলাফলের রূপ হয় :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকসমূহের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলোকে ডান পাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ধাপ ও আরোহ ধাপ উভয়ই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহের নীতি অনুসারে প্রতিজ্ঞাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> ভেক্টরগুলির সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দ্বারা '''উৎপন্ন''' বা '''বিস্তৃত'''। এই সংজ্ঞার একটি চতুর দিক আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে, শূন্য ভেক্টর, তাহলে আমরা বলি যে সমাধান সেটটি ভেক্টরের ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের ধাঁচের সাথে খাপ খায়: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math> গুলোকে মুক্ত চলক ধরে নেওয়া হয়েছে এবং যদি অনন্য সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। এই প্রমাণটি ঘটনাক্রমে দেখায়, যেমনটি [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.৪|উদাহরণ 2.৪]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পরে আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। ==অসমজাতীয় সিস্টেম== পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পন্ন করে, সমাধান সেটের বর্ণনার বিশেষ সমাধান অংশটি বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> কোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, সমাধান সেটটি এই সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমটির যেকোনো সমাধান উপরের সেটে থাকে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি একটি ভেক্টর সিস্টেমটি সমাধান করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরে নিই <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সমাধান করে কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> যথাক্রমে <math> \vec{p} </math> ও <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসেবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, <math> \vec{s} </math> কে নির্ণেয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করতে। অন্য দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই, যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটি সমাধান করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হল <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি “<math> \text{সাধারণ} = \text{বিশেষ} + \text{সমজাতীয়} </math>” এই স্লোগানের মাধ্যমে মনে রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ 3.9{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> ব্যাখ্যা করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি একক সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> অবশ্যই, সেই একক ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এটিও একটি একক সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপধারার শুরুতে আলোচনা করা হয়েছে, এই একক-সমাধানের ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় বিশেষ সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: সেখানে এও আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা “<math>\text{সাধারণ}=\text{বিশেষ}+\text{সমজাতীয়}</math>” ধাঁচের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অবশ্যই একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> প্রকৃতপক্ষে, সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, যেহেতু মূল সিস্টেমের কোনো বিশেষ সমাধান নেই, সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা— <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধান সেট হয় ফাঁকা, অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট, অথবা অসীমসংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট হয়। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটিরই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এইগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ গুণিতকগুলির সেট <math>s\vec{v}</math> অসীম— যদি <math>s\neq 1</math> তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> সহজেই অ-<math>\vec{0}</math> দেখা যায়, এবং তাই <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো বিশেষ সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), অথবা অসীম (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং তাহলে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী অসীম সংখ্যক সমাধান আছে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকারকে প্রভাবিত করার কারণগুলির সংক্ষিপ্তসার। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীমসংখ্যক'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''বিশেষ'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে কি?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীমসংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই |} সারণির উপরের দিকের কারণটি অধিকতর সরল। যখন আমরা একটি রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডান পাশের ধ্রুবকগুলো উপেক্ষা করে শুধু বাম পাশের সহগগুলিতে মনোযোগ দিই, তখন আমরা হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারিতে অগ্রণী পাই অথবা দেখতে পাই কোনো চলক কোনো সারির নেতৃত্ব দিচ্ছে না, অর্থাৎ, কোনো চলক মুক্ত। (অবশ্যই, “ডান পাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করা” আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনা করে সম্পন্ন করা হয়। আমরা শুধু একটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণের সম্ভাবনাকে আপাতত সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির উপরের দিকের কারণটির কার্যপ্রণালী সম্পর্কে একটি সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি আসে যখন সিস্টেমে সমীকরণের সংখ্যা চলকের সংখ্যার সমান সেই ক্ষেত্রটি বিবেচনা করি। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে, এবং সমাধান অনন্য হবে, যদি এবং কেবল যদি এটি এমন একটি সোপান আকার সিস্টেমে সরলীকৃত হয় যেখানে প্রতিটি চলক তার সারির নেতৃত্ব দেয়, যা হবে যদি এবং কেবল যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে। সুতরাং, সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে কৌতূহলোদ্দীপক। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''অ-ব্যতিক্রমী''' যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। এটি '''ব্যতিক্রমী''' অন্যথায়, অর্থাৎ, যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ 3.5]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}--> এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ 3.9]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> থেকে পাওয়া সিস্টেমগুলির প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। সুতরাং এই ম্যাট্রিক্সগুলি অ-ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এর রসায়ন সমস্যাটি একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, তাই এর ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: এই ম্যাট্রিক্সগুলির প্রথমটি অ-ব্যতিক্রমী এবং দ্বিতীয়টি ব্যতিক্রমী :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ এই সমজাতীয় সিস্টেমগুলির প্রথমটির অনন্য সমাধান আছে, যেখানে দ্বিতীয়টির অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ (সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে) কোনো সিস্টেম তার সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী না ব্যতিক্রমী, তার উপর নির্ভর করে দুটি আচরণের একটিতে চলে। যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী, তা ডান পাশের যেকোনো ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় যে এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী তার কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না— হয় কোনো সমাধান নেই, অথবা অসীমসংখ্যক থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> এভাবে, “ব্যতিক্রমী” কে “বিপত্তিজনক” বা অন্তত “আদর্শ নয়” অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণির দুটি কারণ আছে। আমরা ইতিমধ্যে উপরের দিকের কারণটি বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা কেবল সিস্টেমটির বাম পাশ দেখে বলতে পারি— ডান পাশের ধ্রুবকগুলো এই কারণটিতে কোনো ভূমিকা পালন করে না। সারণির অপর কারণ, বিশেষ সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা, অপেক্ষাকৃত কঠিন। এই দুটি বিবেচনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই বাম পাশ কিন্তু ভিন্ন ডান পাশসহ। স্পষ্টতই, প্রথমটির সমাধান আছে এবং দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডান পাশের ধ্রুবকগুলো সিদ্ধান্ত নেয় সিস্টেমটির সমাধান আছে কিনা। আমরা অনুমান করতে পারি যে একটি রৈখিক সিস্টেমের বাম পাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে যেখানে ডান পাশ সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে, কিন্তু সেই অনুমান সঠিক নয়। এই দুটি সিস্টেম তুলনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই ডান পাশ কিন্তু ভিন্ন বাম পাশসহ। প্রথমটির সমাধান আছে কিন্তু দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডান পাশের ধ্রুবকগুলো একাই সিদ্ধান্ত নেয় না কোনো সমাধান আছে কিনা; বরং তা বাম এবং ডান পাশের মিথস্ক্রিয়ার উপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি লাভের জন্য, এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি যার একটি সহগ পরামিতি <math>c</math> হিসেবে রাখা হয়েছে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বাম পাশে তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, কিন্তু ডান পাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয়, এই সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করুন)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকতে হলে, যদি বাম পাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের একটি সারি অন্য সারিগুলির রৈখিক সমবায় হয়, তবে ডান পাশে সেই সারির ধ্রুবককে অবশ্যই ঐ একই সারিগুলির ধ্রুবকের একই সমবায় হতে হবে। মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমবায় অধ্যায়ন থেকে। সেটিই হবে দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের আলোচনার কেন্দ্রবিন্দু, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতির অধ্যয়ন শেষ করার পরে। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর আকারে প্রদান কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের বিশেষ সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে যেকোনো বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math>-এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের একটি সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে এর বিশেষ সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের মধ্যে একটি অ-ব্যতিক্রমী এবং অন্যটি ব্যতিক্রমী। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: ব্যতিক্রমী না অ-ব্যতিক্রমী? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে, অ-ব্যতিক্রমী সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে, এবং সেই সমাধানটি অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সম্পূর্ণ সত্য বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরেকটি চতুর বিষয় আছে। যদি কোনো non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণ না থাকে তবে কী হয়? (এই একটির পর আর কোনো চতুর বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে, যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, তবে নিচের ভেক্টরগুলিও তা করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যখন <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এখানে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে তবে তার অনেকগুলি সমাধান থাকে— সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলির যেকোনো যোগফলও একটি সমাধান— কাজেই ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে, যদি কেবলমাত্র মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে, তবে তার অন্তত একটি সম্পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> ==পাদটীকা== <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> q7eqweisakzp6vj755huzsfhmpjh6zm 100235 100234 2026-05-24T14:24:23Z Sàádî 11224 /* সমজাতীয় সিস্টেম */ 100235 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> ==সমাধান সেটের বিবরণ== পূর্ববর্তী উপধারায় সমাধান সেটের অনেক বর্ণনা রয়েছে। সেগুলির সবই একটি ধাঁচ মেনে চলে। এগুলিতে সিস্টেমের একটি বিশেষ সমাধান ভেক্টরের সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের অবাধ সংমিশ্রণ যুক্ত থাকে। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> থেকে পাওয়া সমাধান সেটটি তা ব্যাখ্যা করে। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{বিশেষ} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অবাধ}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সংমিশ্রণ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> সংমিশ্রণটি এ অর্থে অবাধ যে <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে— এখানে “<math>2w-u=0</math>” এর মতো কোনো শর্ত নেই যা <math>w,u</math> জোড়গুলির সংমিশ্রণ গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে তা সীমাবদ্ধ করে। ঐ উদাহরণটি দেখায় যে, একটি অসীম সমাধান সেট কীভাবে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা ধারা অনুসরণ করে। আমরা বাকি দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের অন্তর্ভুক্ত হিসেবে চিন্তা করতে পারি। একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে মিলে যায় কারণ এর একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে, আর এর অনিয়ন্ত্রিত সমন্বিত অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল মাত্র (অর্থাৎ, উপরে যেমন দুটি বা একটি ভেক্টরের সমন্বয় ছিল, এখানে তা কোনো ভেক্টর ছাড়াই গঠিত)। অন্যদিকে, শূন্য-উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে খাপ খায় কারণ এর কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, আর তাই সেই গঠনের সমষ্টির সেটটি খালি থাকে। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপধারার উদাহরণগুলি প্রতিনিধিত্বমূলক, অর্থাৎ উপরে আলোচিত বর্ণনার ধাঁচটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্য প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যাতে সমাধান সেটকে নিম্নরূপে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, এবং সিস্টেমটির <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক রয়েছে। }} এই বর্ণনার দুটি অংশ: বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math>গুলির অবাধ রৈখিক সংমিশ্রণ। আমরা উপপাদ্যটি দুটি সঙ্গতিপূর্ণ অংশে প্রমাণ করব, দুটি লেমার মাধ্যমে। == সমজাতীয় সিস্টেম == প্রথমে আমরা অবাধ সংমিশ্রণ অংশটির উপর আলোকপাত করব। এটি করার জন্য, আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান হিসেবে থাকে, তাহলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে ছোট করে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণ '''সমজাতীয়''' যদি এর ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ এটিকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে রাখা যায়। }} (এগুলো “সমজাতীয়” কারণ প্রতিটি পদেই চলকের একই ঘাত—প্রথম ঘাত—যুক্ত থাকে, ডান পাশে একটি “<math> 0x_{0} </math>” কল্পনা করা যায়।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের মতো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডান পক্ষকে শূন্য করে একটি সমজাতীয় সমীকরণের সিস্টেম নির্ণয় করি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> একটি রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> ও সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। রৈখিক সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা আমরা অনুধাবন করতে পারি পরিবর্তে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা অধ্যয়ন করে। }} মূল সিস্টেমটি নিয়ে পড়াশোনা করার চেয়ে তার সাথে সংশ্লিষ্ট হোমোজেনাস সিস্টেম নিয়ে পড়াশোনা করার একটি বড় সুবিধা রয়েছে। নন-হোমোজেনাস সিস্টেমগুলোর কোনো সমাধান না-ও থাকতে পারে (অর্থাৎ এরা অসামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে)। কিন্তু একটি হোমোজেনাস সিস্টেমের সমাধান অবশ্যই থাকবে (অর্থাৎ এটি সবসময় সামঞ্জস্যপূর্ণ), কারণ এতে সবসময় অন্তত একটি সমাধান থাকে—আর তা হলো 'ভেক্টর অফ জিরোস' (সবগুলো উপাদানের মান শূন্য এমন একটি ভেক্টর)। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সব উপাদান শূন্যবিশিষ্ট কোনো কলাম বা সারি ভেক্টর একটি '''শূন্য ভেক্টর''', যাকে <math> \vec{0} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকারের অনেক শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন, এক-সারি শূন্য ভেক্টর, দুই-সারি শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবুও, মানুষ প্রায়ই “শূন্য ভেক্টর” বলে উল্লেখ করে, আশা করে যে প্রসঙ্গ থেকে আলোচ্য ভেক্টরের আকার স্পষ্ট হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হিসাবে শূন্য ভেক্টর থাকে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অনেকগুলো সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হল এই বইয়ের প্রথম পৃষ্ঠার রসায়নের সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এতে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি আমরা <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা হিসেবে ব্যাখ্যা করি তবে সমাধানগুলো তখনই অর্থপূর্ণ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অ-ঋণাত্মক গুণিতক হয়)। }} এখন আমাদের কাছে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}-->-এর দুটি অংশ প্রমাণ করার পরিভাষা আছে। প্রথম লেমাটি অবাধ সংমিশ্রণ নিয়ে কাজ করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যে সিস্টেমটির সমাধান সেট হল :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হল সিস্টেমটির কোনো সোপান আকার সংস্করণে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে, আমরা পূর্ববর্তী উপধারায় সম্পাদিত পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন গণনাগুলি স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে নিয়ে এসেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন করি। নিচ থেকে উপরে কাজ করে আমরা প্রথমে পাই <math> w </math> = <math> 0\cdot z </math>, তারপর <math> y </math> = <math> (1/3)\cdot z </math>, এবং তারপর সেই দুটিকে উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে এবং মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করে সারি ধরে উপরে উঠে সমাধান সেটের একটি পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই ধাঁচ অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের হিসাব-নিকাশের যাচাই করে যাতে আমরা দেখাতে পারি যে এমন কোনো দুর্বোধ্য ঘটনা উপেক্ষা করা হয়নি যেখানে এই প্রক্রিয়া ব্যর্থ হয়, যেমন, শূন্য দিয়ে ভাগ হয়ে যায়। তাই এই যুক্তিটি, বেশ বিস্তারিত হলেও, আমাদের কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও, আমরা দুটি কারণে এটি লিখেছি। প্রথম কারণ, আমাদের ফলাফলটি প্রয়োজন— যে গণনামূলক প্রক্রিয়া আমরা ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা প্রমাণিত হওয়া চাই। {{anchor|induction}}দ্বিতীয় কারণ, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের সারি-ভিত্তিক প্রকৃতি একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ, এবং সহজে অনুমেয় নয়, প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের এমন একটি পরিবেশে এটি দেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান অনুসরণ করা সহজ, এবং তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যেতে পারে। আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত পাঠকদের দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে এইটি এবং এই অধ্যায়ের পরবর্তী আরোহ প্রমাণগুলি ভালোভাবে আয়ত্ত করা উচিত। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে আনতে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করুন। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এতে যুক্তিটি শেষ হবে কারণ তখন আমরা সেই মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হল মুক্ত চলকগুলির সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ, যেখানে সমাধান <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে অগ্রসর হব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তিটির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং এর অগ্রণী চলকটিকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। আরোহ ধাপের যুক্তি হবে এই যে, যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলোকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তবে আমরা তার পরের উপরের সারিটির— নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির— অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুটি ধাপের মাধ্যমে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ার তথ্যটি প্রমাণ করে যে এটি তার উপরের সমীকরণের জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকটি প্রয়োগে বোঝা যায় এটি তৃতীয় সমীকরণের জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটি বিবেচনা করি (যে ক্ষেত্রে সব সমীকরণই "<math>0=0</math>" তা নগণ্য)। একে আমরা <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে চিহ্ন “<math>\ell</math>” দ্বারা “leading” বোঝানো হয়েছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> অর্থ “<math>m</math> সারির অগ্রণী চলকের সহগ”)। এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য চলক থাকতেও পারে নাও পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math>, ইত্যাদি থাকে, তবে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক কারণ এটি সবচেয়ে নিচের non-"<math>0=0</math>" সারি। তাদের ডানে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> (দেখুন প্রমাণের পরের “চতুর বিষয়”)। আরোহ ধাপে, আমরা ধরে নিই <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম সমীকরণ, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে পরবর্তী উপরের সমীকরণ, <math> (m-(t+1)) </math>-তম সমীকরণের জন্যও এটি সত্য, নিচের সারির প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math> নিয়ে মুক্ত চলকের মাধ্যমে তাদের রাশিমালা প্রতিস্থাপন করি। ফলাফলের রূপ হয় :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকসমূহের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলোকে ডান পাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ধাপ ও আরোহ ধাপ উভয়ই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহের নীতি অনুসারে প্রতিজ্ঞাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> ভেক্টরগুলির সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দ্বারা '''উৎপন্ন''' বা '''বিস্তৃত'''। এই সংজ্ঞার একটি চতুর দিক আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে, শূন্য ভেক্টর, তাহলে আমরা বলি যে সমাধান সেটটি ভেক্টরের ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের ধাঁচের সাথে খাপ খায়: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math> গুলোকে মুক্ত চলক ধরে নেওয়া হয়েছে এবং যদি অনন্য সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। এই প্রমাণটি ঘটনাক্রমে দেখায়, যেমনটি [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.৪|উদাহরণ ২.৪]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পরে আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। ==অসমজাতীয় সিস্টেম== পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পন্ন করে, সমাধান সেটের বর্ণনার বিশেষ সমাধান অংশটি বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> কোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, সমাধান সেটটি এই সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমটির যেকোনো সমাধান উপরের সেটে থাকে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি একটি ভেক্টর সিস্টেমটি সমাধান করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরে নিই <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সমাধান করে কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> যথাক্রমে <math> \vec{p} </math> ও <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসেবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, <math> \vec{s} </math> কে নির্ণেয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করতে। অন্য দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই, যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটি সমাধান করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হল <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি “<math> \text{সাধারণ} = \text{বিশেষ} + \text{সমজাতীয়} </math>” এই স্লোগানের মাধ্যমে মনে রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ 3.9{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> ব্যাখ্যা করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি একক সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> অবশ্যই, সেই একক ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এটিও একটি একক সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপধারার শুরুতে আলোচনা করা হয়েছে, এই একক-সমাধানের ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় বিশেষ সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: সেখানে এও আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা “<math>\text{সাধারণ}=\text{বিশেষ}+\text{সমজাতীয়}</math>” ধাঁচের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অবশ্যই একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> প্রকৃতপক্ষে, সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, যেহেতু মূল সিস্টেমের কোনো বিশেষ সমাধান নেই, সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা— <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধান সেট হয় ফাঁকা, অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট, অথবা অসীমসংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট হয়। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটিরই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এইগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ গুণিতকগুলির সেট <math>s\vec{v}</math> অসীম— যদি <math>s\neq 1</math> তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> সহজেই অ-<math>\vec{0}</math> দেখা যায়, এবং তাই <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো বিশেষ সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), অথবা অসীম (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং তাহলে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী অসীম সংখ্যক সমাধান আছে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকারকে প্রভাবিত করার কারণগুলির সংক্ষিপ্তসার। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীমসংখ্যক'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''বিশেষ'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে কি?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীমসংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই |} সারণির উপরের দিকের কারণটি অধিকতর সরল। যখন আমরা একটি রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডান পাশের ধ্রুবকগুলো উপেক্ষা করে শুধু বাম পাশের সহগগুলিতে মনোযোগ দিই, তখন আমরা হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারিতে অগ্রণী পাই অথবা দেখতে পাই কোনো চলক কোনো সারির নেতৃত্ব দিচ্ছে না, অর্থাৎ, কোনো চলক মুক্ত। (অবশ্যই, “ডান পাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করা” আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনা করে সম্পন্ন করা হয়। আমরা শুধু একটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণের সম্ভাবনাকে আপাতত সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির উপরের দিকের কারণটির কার্যপ্রণালী সম্পর্কে একটি সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি আসে যখন সিস্টেমে সমীকরণের সংখ্যা চলকের সংখ্যার সমান সেই ক্ষেত্রটি বিবেচনা করি। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে, এবং সমাধান অনন্য হবে, যদি এবং কেবল যদি এটি এমন একটি সোপান আকার সিস্টেমে সরলীকৃত হয় যেখানে প্রতিটি চলক তার সারির নেতৃত্ব দেয়, যা হবে যদি এবং কেবল যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে। সুতরাং, সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে কৌতূহলোদ্দীপক। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''অ-ব্যতিক্রমী''' যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। এটি '''ব্যতিক্রমী''' অন্যথায়, অর্থাৎ, যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ 3.5]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}--> এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ 3.9]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> থেকে পাওয়া সিস্টেমগুলির প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। সুতরাং এই ম্যাট্রিক্সগুলি অ-ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এর রসায়ন সমস্যাটি একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, তাই এর ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: এই ম্যাট্রিক্সগুলির প্রথমটি অ-ব্যতিক্রমী এবং দ্বিতীয়টি ব্যতিক্রমী :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ এই সমজাতীয় সিস্টেমগুলির প্রথমটির অনন্য সমাধান আছে, যেখানে দ্বিতীয়টির অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ (সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে) কোনো সিস্টেম তার সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী না ব্যতিক্রমী, তার উপর নির্ভর করে দুটি আচরণের একটিতে চলে। যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী, তা ডান পাশের যেকোনো ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় যে এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী তার কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না— হয় কোনো সমাধান নেই, অথবা অসীমসংখ্যক থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> এভাবে, “ব্যতিক্রমী” কে “বিপত্তিজনক” বা অন্তত “আদর্শ নয়” অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণির দুটি কারণ আছে। আমরা ইতিমধ্যে উপরের দিকের কারণটি বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা কেবল সিস্টেমটির বাম পাশ দেখে বলতে পারি— ডান পাশের ধ্রুবকগুলো এই কারণটিতে কোনো ভূমিকা পালন করে না। সারণির অপর কারণ, বিশেষ সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা, অপেক্ষাকৃত কঠিন। এই দুটি বিবেচনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই বাম পাশ কিন্তু ভিন্ন ডান পাশসহ। স্পষ্টতই, প্রথমটির সমাধান আছে এবং দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডান পাশের ধ্রুবকগুলো সিদ্ধান্ত নেয় সিস্টেমটির সমাধান আছে কিনা। আমরা অনুমান করতে পারি যে একটি রৈখিক সিস্টেমের বাম পাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে যেখানে ডান পাশ সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে, কিন্তু সেই অনুমান সঠিক নয়। এই দুটি সিস্টেম তুলনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই ডান পাশ কিন্তু ভিন্ন বাম পাশসহ। প্রথমটির সমাধান আছে কিন্তু দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডান পাশের ধ্রুবকগুলো একাই সিদ্ধান্ত নেয় না কোনো সমাধান আছে কিনা; বরং তা বাম এবং ডান পাশের মিথস্ক্রিয়ার উপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি লাভের জন্য, এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি যার একটি সহগ পরামিতি <math>c</math> হিসেবে রাখা হয়েছে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বাম পাশে তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, কিন্তু ডান পাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয়, এই সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করুন)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকতে হলে, যদি বাম পাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের একটি সারি অন্য সারিগুলির রৈখিক সমবায় হয়, তবে ডান পাশে সেই সারির ধ্রুবককে অবশ্যই ঐ একই সারিগুলির ধ্রুবকের একই সমবায় হতে হবে। মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমবায় অধ্যায়ন থেকে। সেটিই হবে দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের আলোচনার কেন্দ্রবিন্দু, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতির অধ্যয়ন শেষ করার পরে। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর আকারে প্রদান কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের বিশেষ সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে যেকোনো বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math>-এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের একটি সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে এর বিশেষ সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের মধ্যে একটি অ-ব্যতিক্রমী এবং অন্যটি ব্যতিক্রমী। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: ব্যতিক্রমী না অ-ব্যতিক্রমী? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে, অ-ব্যতিক্রমী সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে, এবং সেই সমাধানটি অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সম্পূর্ণ সত্য বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরেকটি চতুর বিষয় আছে। যদি কোনো non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণ না থাকে তবে কী হয়? (এই একটির পর আর কোনো চতুর বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে, যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, তবে নিচের ভেক্টরগুলিও তা করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যখন <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এখানে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে তবে তার অনেকগুলি সমাধান থাকে— সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলির যেকোনো যোগফলও একটি সমাধান— কাজেই ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে, যদি কেবলমাত্র মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে, তবে তার অন্তত একটি সম্পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> ==পাদটীকা== <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> q1kxwhigsx45o2dsaww05btcf9gkg3k 100238 100235 2026-05-24T14:28:45Z Sàádî 11224 /* অসমজাতীয় সিস্টেম */ 100238 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> ==সমাধান সেটের বিবরণ== পূর্ববর্তী উপধারায় সমাধান সেটের অনেক বর্ণনা রয়েছে। সেগুলির সবই একটি ধাঁচ মেনে চলে। এগুলিতে সিস্টেমের একটি বিশেষ সমাধান ভেক্টরের সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের অবাধ সংমিশ্রণ যুক্ত থাকে। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> থেকে পাওয়া সমাধান সেটটি তা ব্যাখ্যা করে। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{বিশেষ} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অবাধ}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সংমিশ্রণ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> সংমিশ্রণটি এ অর্থে অবাধ যে <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে— এখানে “<math>2w-u=0</math>” এর মতো কোনো শর্ত নেই যা <math>w,u</math> জোড়গুলির সংমিশ্রণ গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে তা সীমাবদ্ধ করে। ঐ উদাহরণটি দেখায় যে, একটি অসীম সমাধান সেট কীভাবে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা ধারা অনুসরণ করে। আমরা বাকি দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের অন্তর্ভুক্ত হিসেবে চিন্তা করতে পারি। একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে মিলে যায় কারণ এর একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে, আর এর অনিয়ন্ত্রিত সমন্বিত অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল মাত্র (অর্থাৎ, উপরে যেমন দুটি বা একটি ভেক্টরের সমন্বয় ছিল, এখানে তা কোনো ভেক্টর ছাড়াই গঠিত)। অন্যদিকে, শূন্য-উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে খাপ খায় কারণ এর কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, আর তাই সেই গঠনের সমষ্টির সেটটি খালি থাকে। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপধারার উদাহরণগুলি প্রতিনিধিত্বমূলক, অর্থাৎ উপরে আলোচিত বর্ণনার ধাঁচটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্য প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যাতে সমাধান সেটকে নিম্নরূপে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, এবং সিস্টেমটির <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক রয়েছে। }} এই বর্ণনার দুটি অংশ: বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math>গুলির অবাধ রৈখিক সংমিশ্রণ। আমরা উপপাদ্যটি দুটি সঙ্গতিপূর্ণ অংশে প্রমাণ করব, দুটি লেমার মাধ্যমে। == সমজাতীয় সিস্টেম == প্রথমে আমরা অবাধ সংমিশ্রণ অংশটির উপর আলোকপাত করব। এটি করার জন্য, আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান হিসেবে থাকে, তাহলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে ছোট করে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণ '''সমজাতীয়''' যদি এর ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ এটিকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে রাখা যায়। }} (এগুলো “সমজাতীয়” কারণ প্রতিটি পদেই চলকের একই ঘাত—প্রথম ঘাত—যুক্ত থাকে, ডান পাশে একটি “<math> 0x_{0} </math>” কল্পনা করা যায়।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের মতো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডান পক্ষকে শূন্য করে একটি সমজাতীয় সমীকরণের সিস্টেম নির্ণয় করি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> একটি রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> ও সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। রৈখিক সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা আমরা অনুধাবন করতে পারি পরিবর্তে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা অধ্যয়ন করে। }} মূল সিস্টেমটি নিয়ে পড়াশোনা করার চেয়ে তার সাথে সংশ্লিষ্ট হোমোজেনাস সিস্টেম নিয়ে পড়াশোনা করার একটি বড় সুবিধা রয়েছে। নন-হোমোজেনাস সিস্টেমগুলোর কোনো সমাধান না-ও থাকতে পারে (অর্থাৎ এরা অসামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে)। কিন্তু একটি হোমোজেনাস সিস্টেমের সমাধান অবশ্যই থাকবে (অর্থাৎ এটি সবসময় সামঞ্জস্যপূর্ণ), কারণ এতে সবসময় অন্তত একটি সমাধান থাকে—আর তা হলো 'ভেক্টর অফ জিরোস' (সবগুলো উপাদানের মান শূন্য এমন একটি ভেক্টর)। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সব উপাদান শূন্যবিশিষ্ট কোনো কলাম বা সারি ভেক্টর একটি '''শূন্য ভেক্টর''', যাকে <math> \vec{0} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকারের অনেক শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন, এক-সারি শূন্য ভেক্টর, দুই-সারি শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবুও, মানুষ প্রায়ই “শূন্য ভেক্টর” বলে উল্লেখ করে, আশা করে যে প্রসঙ্গ থেকে আলোচ্য ভেক্টরের আকার স্পষ্ট হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হিসাবে শূন্য ভেক্টর থাকে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অনেকগুলো সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হল এই বইয়ের প্রথম পৃষ্ঠার রসায়নের সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এতে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি আমরা <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা হিসেবে ব্যাখ্যা করি তবে সমাধানগুলো তখনই অর্থপূর্ণ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অ-ঋণাত্মক গুণিতক হয়)। }} এখন আমাদের কাছে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}-->-এর দুটি অংশ প্রমাণ করার পরিভাষা আছে। প্রথম লেমাটি অবাধ সংমিশ্রণ নিয়ে কাজ করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যে সিস্টেমটির সমাধান সেট হল :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হল সিস্টেমটির কোনো সোপান আকার সংস্করণে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে, আমরা পূর্ববর্তী উপধারায় সম্পাদিত পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন গণনাগুলি স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে নিয়ে এসেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন করি। নিচ থেকে উপরে কাজ করে আমরা প্রথমে পাই <math> w </math> = <math> 0\cdot z </math>, তারপর <math> y </math> = <math> (1/3)\cdot z </math>, এবং তারপর সেই দুটিকে উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে এবং মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করে সারি ধরে উপরে উঠে সমাধান সেটের একটি পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই ধাঁচ অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের হিসাব-নিকাশের যাচাই করে যাতে আমরা দেখাতে পারি যে এমন কোনো দুর্বোধ্য ঘটনা উপেক্ষা করা হয়নি যেখানে এই প্রক্রিয়া ব্যর্থ হয়, যেমন, শূন্য দিয়ে ভাগ হয়ে যায়। তাই এই যুক্তিটি, বেশ বিস্তারিত হলেও, আমাদের কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও, আমরা দুটি কারণে এটি লিখেছি। প্রথম কারণ, আমাদের ফলাফলটি প্রয়োজন— যে গণনামূলক প্রক্রিয়া আমরা ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা প্রমাণিত হওয়া চাই। {{anchor|induction}}দ্বিতীয় কারণ, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের সারি-ভিত্তিক প্রকৃতি একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ, এবং সহজে অনুমেয় নয়, প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের এমন একটি পরিবেশে এটি দেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান অনুসরণ করা সহজ, এবং তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যেতে পারে। আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত পাঠকদের দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে এইটি এবং এই অধ্যায়ের পরবর্তী আরোহ প্রমাণগুলি ভালোভাবে আয়ত্ত করা উচিত। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে আনতে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করুন। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এতে যুক্তিটি শেষ হবে কারণ তখন আমরা সেই মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হল মুক্ত চলকগুলির সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ, যেখানে সমাধান <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে অগ্রসর হব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তিটির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং এর অগ্রণী চলকটিকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। আরোহ ধাপের যুক্তি হবে এই যে, যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলোকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তবে আমরা তার পরের উপরের সারিটির— নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির— অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুটি ধাপের মাধ্যমে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ার তথ্যটি প্রমাণ করে যে এটি তার উপরের সমীকরণের জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকটি প্রয়োগে বোঝা যায় এটি তৃতীয় সমীকরণের জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটি বিবেচনা করি (যে ক্ষেত্রে সব সমীকরণই "<math>0=0</math>" তা নগণ্য)। একে আমরা <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে চিহ্ন “<math>\ell</math>” দ্বারা “leading” বোঝানো হয়েছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> অর্থ “<math>m</math> সারির অগ্রণী চলকের সহগ”)। এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য চলক থাকতেও পারে নাও পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math>, ইত্যাদি থাকে, তবে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক কারণ এটি সবচেয়ে নিচের non-"<math>0=0</math>" সারি। তাদের ডানে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> (দেখুন প্রমাণের পরের “চতুর বিষয়”)। আরোহ ধাপে, আমরা ধরে নিই <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম সমীকরণ, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে পরবর্তী উপরের সমীকরণ, <math> (m-(t+1)) </math>-তম সমীকরণের জন্যও এটি সত্য, নিচের সারির প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math> নিয়ে মুক্ত চলকের মাধ্যমে তাদের রাশিমালা প্রতিস্থাপন করি। ফলাফলের রূপ হয় :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকসমূহের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলোকে ডান পাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ধাপ ও আরোহ ধাপ উভয়ই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহের নীতি অনুসারে প্রতিজ্ঞাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> ভেক্টরগুলির সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দ্বারা '''উৎপন্ন''' বা '''বিস্তৃত'''। এই সংজ্ঞার একটি চতুর দিক আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে, শূন্য ভেক্টর, তাহলে আমরা বলি যে সমাধান সেটটি ভেক্টরের ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের ধাঁচের সাথে খাপ খায়: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math> গুলোকে মুক্ত চলক ধরে নেওয়া হয়েছে এবং যদি অনন্য সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। এই প্রমাণটি ঘটনাক্রমে দেখায়, যেমনটি [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.৪|উদাহরণ ২.৪]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পরে আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। ==অসমজাতীয় সিস্টেম== পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পন্ন করে, সমাধান সেটের বর্ণনার বিশেষ সমাধান অংশটি বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> কোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, সমাধান সেটটি এই সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমটির যেকোনো সমাধান উপরের সেটে থাকে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি একটি ভেক্টর সিস্টেমটি সমাধান করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরে নিই <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সমাধান করে কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> যথাক্রমে <math> \vec{p} </math> ও <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসেবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, <math> \vec{s} </math> কে নির্ণেয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করতে। অন্য দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই, যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটি সমাধান করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হল <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি “<math> \text{সাধারণ} = \text{বিশেষ} + \text{সমজাতীয়} </math>” এই স্লোগানের মাধ্যমে মনে রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩9৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> ব্যাখ্যা করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি একক সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> অবশ্যই, সেই একক ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এটিও একটি একক সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপধারার শুরুতে আলোচনা করা হয়েছে, এই একক-সমাধানের ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় বিশেষ সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: সেখানে এও আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা “<math>\text{সাধারণ}=\text{বিশেষ}+\text{সমজাতীয়}</math>” ধাঁচের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অবশ্যই একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> প্রকৃতপক্ষে, সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, যেহেতু মূল সিস্টেমের কোনো বিশেষ সমাধান নেই, সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা— <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধান সেট হয় ফাঁকা, অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট, অথবা অসীমসংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট হয়। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটিরই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এইগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ গুণিতকগুলির সেট <math>s\vec{v}</math> অসীম— যদি <math>s\neq 1</math> তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> সহজেই অ-<math>\vec{0}</math> দেখা যায়, এবং তাই <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো বিশেষ সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), অথবা অসীম (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং তাহলে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী অসীম সংখ্যক সমাধান আছে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকারকে প্রভাবিত করার কারণগুলির সংক্ষিপ্তসার। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীমসংখ্যক'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''বিশেষ'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে কি?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীমসংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই |} সারণির উপরের দিকের কারণটি অধিকতর সরল। যখন আমরা একটি রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডান পাশের ধ্রুবকগুলো উপেক্ষা করে শুধু বাম পাশের সহগগুলিতে মনোযোগ দিই, তখন আমরা হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারিতে অগ্রণী পাই অথবা দেখতে পাই কোনো চলক কোনো সারির নেতৃত্ব দিচ্ছে না, অর্থাৎ, কোনো চলক মুক্ত। (অবশ্যই, “ডান পাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করা” আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনা করে সম্পন্ন করা হয়। আমরা শুধু একটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণের সম্ভাবনাকে আপাতত সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির উপরের দিকের কারণটির কার্যপ্রণালী সম্পর্কে একটি সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি আসে যখন সিস্টেমে সমীকরণের সংখ্যা চলকের সংখ্যার সমান সেই ক্ষেত্রটি বিবেচনা করি। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে, এবং সমাধান অনন্য হবে, যদি এবং কেবল যদি এটি এমন একটি সোপান আকার সিস্টেমে সরলীকৃত হয় যেখানে প্রতিটি চলক তার সারির নেতৃত্ব দেয়, যা হবে যদি এবং কেবল যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে। সুতরাং, সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে কৌতূহলোদ্দীপক। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''অ-ব্যতিক্রমী''' যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। এটি '''ব্যতিক্রমী''' অন্যথায়, অর্থাৎ, যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}--> এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> থেকে পাওয়া সিস্টেমগুলির প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। সুতরাং এই ম্যাট্রিক্সগুলি অ-ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এর রসায়ন সমস্যাটি একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, তাই এর ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: এই ম্যাট্রিক্সগুলির প্রথমটি অ-ব্যতিক্রমী এবং দ্বিতীয়টি ব্যতিক্রমী :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ এই সমজাতীয় সিস্টেমগুলির প্রথমটির অনন্য সমাধান আছে, যেখানে দ্বিতীয়টির অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ (সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে) কোনো সিস্টেম তার সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী না ব্যতিক্রমী, তার উপর নির্ভর করে দুটি আচরণের একটিতে চলে। যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী, তা ডান পাশের যেকোনো ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় যে এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী তার কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না— হয় কোনো সমাধান নেই, অথবা অসীমসংখ্যক থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> এভাবে, “ব্যতিক্রমী” কে “বিপত্তিজনক” বা অন্তত “আদর্শ নয়” অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণির দুটি কারণ আছে। আমরা ইতিমধ্যে উপরের দিকের কারণটি বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা কেবল সিস্টেমটির বাম পাশ দেখে বলতে পারি— ডান পাশের ধ্রুবকগুলো এই কারণটিতে কোনো ভূমিকা পালন করে না। সারণির অপর কারণ, বিশেষ সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা, অপেক্ষাকৃত কঠিন। এই দুটি বিবেচনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই বাম পাশ কিন্তু ভিন্ন ডান পাশসহ। স্পষ্টতই, প্রথমটির সমাধান আছে এবং দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডান পাশের ধ্রুবকগুলো সিদ্ধান্ত নেয় সিস্টেমটির সমাধান আছে কিনা। আমরা অনুমান করতে পারি যে একটি রৈখিক সিস্টেমের বাম পাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে যেখানে ডান পাশ সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে, কিন্তু সেই অনুমান সঠিক নয়। এই দুটি সিস্টেম তুলনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই ডান পাশ কিন্তু ভিন্ন বাম পাশসহ। প্রথমটির সমাধান আছে কিন্তু দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডান পাশের ধ্রুবকগুলো একাই সিদ্ধান্ত নেয় না কোনো সমাধান আছে কিনা; বরং তা বাম এবং ডান পাশের মিথস্ক্রিয়ার উপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি লাভের জন্য, এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি যার একটি সহগ পরামিতি <math>c</math> হিসেবে রাখা হয়েছে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বাম পাশে তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, কিন্তু ডান পাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয়, এই সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করুন)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকতে হলে, যদি বাম পাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের একটি সারি অন্য সারিগুলির রৈখিক সমবায় হয়, তবে ডান পাশে সেই সারির ধ্রুবককে অবশ্যই ঐ একই সারিগুলির ধ্রুবকের একই সমবায় হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে পড়াশোনা করলে এই পারস্পরিক সম্পর্ক বা মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায়। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউস-পদ্ধতির আলোচনা শেষ করার পর, দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল মনোযোগ থাকবে এই রৈখিক সমাবেশের ওপরই == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর আকারে প্রদান কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের বিশেষ সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে যেকোনো বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math>-এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের একটি সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে এর বিশেষ সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের মধ্যে একটি অ-ব্যতিক্রমী এবং অন্যটি ব্যতিক্রমী। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: ব্যতিক্রমী না অ-ব্যতিক্রমী? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে, অ-ব্যতিক্রমী সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে, এবং সেই সমাধানটি অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সম্পূর্ণ সত্য বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরেকটি চতুর বিষয় আছে। যদি কোনো non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণ না থাকে তবে কী হয়? (এই একটির পর আর কোনো চতুর বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে, যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, তবে নিচের ভেক্টরগুলিও তা করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যখন <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এখানে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে তবে তার অনেকগুলি সমাধান থাকে— সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলির যেকোনো যোগফলও একটি সমাধান— কাজেই ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে, যদি কেবলমাত্র মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে, তবে তার অন্তত একটি সম্পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> ==পাদটীকা== <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> sgqa8oxgpwjli7t7itd0q91rw7dqazp 100239 100238 2026-05-24T14:29:24Z Sàádî 11224 (By [[meta:Indic-TechCom/Tools|FindAndReplace]]) 100239 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> ==সমাধান সেটের বিবরণ== পূর্ববর্তী উপধারায় সমাধান সেটের অনেক বর্ণনা রয়েছে। সেগুলির সবই একটি ধাঁচ মেনে চলে। এগুলিতে সিস্টেমের একটি বিশেষ সমাধান ভেক্টরের সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের অবাধ সংমিশ্রণ যুক্ত থাকে। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> থেকে পাওয়া সমাধান সেটটি তা ব্যাখ্যা করে। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{বিশেষ} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অবাধ}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সংমিশ্রণ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> সংমিশ্রণটি এ অর্থে অবাধ যে <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে— এখানে “<math>2w-u=0</math>” এর মতো কোনো শর্ত নেই যা <math>w,u</math> জোড়গুলির সংমিশ্রণ গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে তা সীমাবদ্ধ করে। ঐ উদাহরণটি দেখায় যে, একটি অসীম সমাধান সেট কীভাবে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা ধারা অনুসরণ করে। আমরা বাকি দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের অন্তর্ভুক্ত হিসেবে চিন্তা করতে পারি। একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে মিলে যায় কারণ এর একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে, আর এর অনিয়ন্ত্রিত সমন্বিত অংশটি একটি তুচ্ছ সমষ্টি মাত্র (অর্থাৎ, উপরে যেমন দুটি বা একটি ভেক্টরের সমন্বয় ছিল, এখানে তা কোনো ভেক্টর ছাড়াই গঠিত)। অন্যদিকে, শূন্য-উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে খাপ খায় কারণ এর কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, আর তাই সেই গঠনের সমষ্টির সেটটি খালি থাকে। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপধারার উদাহরণগুলি প্রতিনিধিত্বমূলক, অর্থাৎ উপরে আলোচিত বর্ণনার ধাঁচটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্য প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যাতে সমাধান সেটকে নিম্নরূপে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, এবং সিস্টেমটির <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক রয়েছে। }} এই বর্ণনার দুটি অংশ: বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math>গুলির অবাধ রৈখিক সংমিশ্রণ। আমরা উপপাদ্যটি দুটি সঙ্গতিপূর্ণ অংশে প্রমাণ করব, দুটি লেমার মাধ্যমে। == সমজাতীয় সিস্টেম == প্রথমে আমরা অবাধ সংমিশ্রণ অংশটির উপর আলোকপাত করব। এটি করার জন্য, আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান হিসেবে থাকে, তাহলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে ছোট করে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণ '''সমজাতীয়''' যদি এর ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ এটিকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে রাখা যায়। }} (এগুলো “সমজাতীয়” কারণ প্রতিটি পদেই চলকের একই ঘাত—প্রথম ঘাত—যুক্ত থাকে, ডান পাশে একটি “<math> 0x_{0} </math>” কল্পনা করা যায়।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের মতো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডান পক্ষকে শূন্য করে একটি সমজাতীয় সমীকরণের সিস্টেম নির্ণয় করি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> একটি রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> ও সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। রৈখিক সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা আমরা অনুধাবন করতে পারি পরিবর্তে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা অধ্যয়ন করে। }} মূল সিস্টেমটি নিয়ে পড়াশোনা করার চেয়ে তার সাথে সংশ্লিষ্ট হোমোজেনাস সিস্টেম নিয়ে পড়াশোনা করার একটি বড় সুবিধা রয়েছে। নন-হোমোজেনাস সিস্টেমগুলোর কোনো সমাধান না-ও থাকতে পারে (অর্থাৎ এরা অসামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে)। কিন্তু একটি হোমোজেনাস সিস্টেমের সমাধান অবশ্যই থাকবে (অর্থাৎ এটি সবসময় সামঞ্জস্যপূর্ণ), কারণ এতে সবসময় অন্তত একটি সমাধান থাকে—আর তা হলো 'ভেক্টর অফ জিরোস' (সবগুলো উপাদানের মান শূন্য এমন একটি ভেক্টর)। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সব উপাদান শূন্যবিশিষ্ট কোনো কলাম বা সারি ভেক্টর একটি '''শূন্য ভেক্টর''', যাকে <math> \vec{0} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকারের অনেক শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন, এক-সারি শূন্য ভেক্টর, দুই-সারি শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবুও, মানুষ প্রায়ই “শূন্য ভেক্টর” বলে উল্লেখ করে, আশা করে যে প্রসঙ্গ থেকে আলোচ্য ভেক্টরের আকার স্পষ্ট হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হিসাবে শূন্য ভেক্টর থাকে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অনেকগুলো সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হল এই বইয়ের প্রথম পৃষ্ঠার রসায়নের সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এতে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি আমরা <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা হিসেবে ব্যাখ্যা করি তবে সমাধানগুলো তখনই অর্থপূর্ণ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অ-ঋণাত্মক গুণিতক হয়)। }} এখন আমাদের কাছে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}-->-এর দুটি অংশ প্রমাণ করার পরিভাষা আছে। প্রথম লেমাটি অবাধ সংমিশ্রণ নিয়ে কাজ করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যে সিস্টেমটির সমাধান সেট হল :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হল সিস্টেমটির কোনো সোপান আকার সংস্করণে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে, আমরা পূর্ববর্তী উপধারায় সম্পাদিত পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন গণনাগুলি স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে নিয়ে এসেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন করি। নিচ থেকে উপরে কাজ করে আমরা প্রথমে পাই <math> w </math> = <math> 0\cdot z </math>, তারপর <math> y </math> = <math> (1/3)\cdot z </math>, এবং তারপর সেই দুটিকে উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে এবং মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করে সারি ধরে উপরে উঠে সমাধান সেটের একটি পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই ধাঁচ অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের হিসাব-নিকাশের যাচাই করে যাতে আমরা দেখাতে পারি যে এমন কোনো দুর্বোধ্য ঘটনা উপেক্ষা করা হয়নি যেখানে এই প্রক্রিয়া ব্যর্থ হয়, যেমন, শূন্য দিয়ে ভাগ হয়ে যায়। তাই এই যুক্তিটি, বেশ বিস্তারিত হলেও, আমাদের কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও, আমরা দুটি কারণে এটি লিখেছি। প্রথম কারণ, আমাদের ফলাফলটি প্রয়োজন— যে গণনামূলক প্রক্রিয়া আমরা ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা প্রমাণিত হওয়া চাই। {{anchor|induction}}দ্বিতীয় কারণ, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের সারি-ভিত্তিক প্রকৃতি একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ, এবং সহজে অনুমেয় নয়, প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের এমন একটি পরিবেশে এটি দেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান অনুসরণ করা সহজ, এবং তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যেতে পারে। আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত পাঠকদের দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে এইটি এবং এই অধ্যায়ের পরবর্তী আরোহ প্রমাণগুলি ভালোভাবে আয়ত্ত করা উচিত। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে আনতে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করুন। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এতে যুক্তিটি শেষ হবে কারণ তখন আমরা সেই মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হল মুক্ত চলকগুলির সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ, যেখানে সমাধান <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে অগ্রসর হব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তিটির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং এর অগ্রণী চলকটিকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। আরোহ ধাপের যুক্তি হবে এই যে, যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলোকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তবে আমরা তার পরের উপরের সারিটির— নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির— অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুটি ধাপের মাধ্যমে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ার তথ্যটি প্রমাণ করে যে এটি তার উপরের সমীকরণের জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকটি প্রয়োগে বোঝা যায় এটি তৃতীয় সমীকরণের জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটি বিবেচনা করি (যে ক্ষেত্রে সব সমীকরণই "<math>0=0</math>" তা নগণ্য)। একে আমরা <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে চিহ্ন “<math>\ell</math>” দ্বারা “leading” বোঝানো হয়েছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> অর্থ “<math>m</math> সারির অগ্রণী চলকের সহগ”)। এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য চলক থাকতেও পারে নাও পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math>, ইত্যাদি থাকে, তবে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক কারণ এটি সবচেয়ে নিচের non-"<math>0=0</math>" সারি। তাদের ডানে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> (দেখুন প্রমাণের পরের “চতুর বিষয়”)। আরোহ ধাপে, আমরা ধরে নিই <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম সমীকরণ, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে পরবর্তী উপরের সমীকরণ, <math> (m-(t+1)) </math>-তম সমীকরণের জন্যও এটি সত্য, নিচের সারির প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math> নিয়ে মুক্ত চলকের মাধ্যমে তাদের রাশিমালা প্রতিস্থাপন করি। ফলাফলের রূপ হয় :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকসমূহের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলোকে ডান পাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ধাপ ও আরোহ ধাপ উভয়ই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহের নীতি অনুসারে প্রতিজ্ঞাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> ভেক্টরগুলির সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দ্বারা '''উৎপন্ন''' বা '''বিস্তৃত'''। এই সংজ্ঞার একটি চতুর দিক আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে, শূন্য ভেক্টর, তাহলে আমরা বলি যে সমাধান সেটটি ভেক্টরের ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের ধাঁচের সাথে খাপ খায়: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math> গুলোকে মুক্ত চলক ধরে নেওয়া হয়েছে এবং যদি অনন্য সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। এই প্রমাণটি ঘটনাক্রমে দেখায়, যেমনটি [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.৪|উদাহরণ ২.৪]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পরে আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। ==অসমজাতীয় সিস্টেম== পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পন্ন করে, সমাধান সেটের বর্ণনার বিশেষ সমাধান অংশটি বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> কোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, সমাধান সেটটি এই সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমটির যেকোনো সমাধান উপরের সেটে থাকে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি একটি ভেক্টর সিস্টেমটি সমাধান করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরে নিই <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সমাধান করে কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> যথাক্রমে <math> \vec{p} </math> ও <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসেবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, <math> \vec{s} </math> কে নির্ণেয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করতে। অন্য দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই, যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটি সমাধান করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হল <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি “<math> \text{সাধারণ} = \text{বিশেষ} + \text{সমজাতীয়} </math>” এই স্লোগানের মাধ্যমে মনে রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩9৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> ব্যাখ্যা করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি একক সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> অবশ্যই, সেই একক ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এটিও একটি একক সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপধারার শুরুতে আলোচনা করা হয়েছে, এই একক-সমাধানের ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় বিশেষ সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: সেখানে এও আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা “<math>\text{সাধারণ}=\text{বিশেষ}+\text{সমজাতীয়}</math>” ধাঁচের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অবশ্যই একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> প্রকৃতপক্ষে, সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, যেহেতু মূল সিস্টেমের কোনো বিশেষ সমাধান নেই, সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা— <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধান সেট হয় ফাঁকা, অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট, অথবা অসীমসংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট হয়। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটিরই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এইগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ গুণিতকগুলির সেট <math>s\vec{v}</math> অসীম— যদি <math>s\neq 1</math> তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> সহজেই অ-<math>\vec{0}</math> দেখা যায়, এবং তাই <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো বিশেষ সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), অথবা অসীম (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং তাহলে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী অসীম সংখ্যক সমাধান আছে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকারকে প্রভাবিত করার কারণগুলির সংক্ষিপ্তসার। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীমসংখ্যক'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''বিশেষ'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে কি?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীমসংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই |} সারণির উপরের দিকের কারণটি অধিকতর সরল। যখন আমরা একটি রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডান পাশের ধ্রুবকগুলো উপেক্ষা করে শুধু বাম পাশের সহগগুলিতে মনোযোগ দিই, তখন আমরা হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারিতে অগ্রণী পাই অথবা দেখতে পাই কোনো চলক কোনো সারির নেতৃত্ব দিচ্ছে না, অর্থাৎ, কোনো চলক মুক্ত। (অবশ্যই, “ডান পাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করা” আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনা করে সম্পন্ন করা হয়। আমরা শুধু একটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণের সম্ভাবনাকে আপাতত সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির উপরের দিকের কারণটির কার্যপ্রণালী সম্পর্কে একটি সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি আসে যখন সিস্টেমে সমীকরণের সংখ্যা চলকের সংখ্যার সমান সেই ক্ষেত্রটি বিবেচনা করি। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে, এবং সমাধান অনন্য হবে, যদি এবং কেবল যদি এটি এমন একটি সোপান আকার সিস্টেমে সরলীকৃত হয় যেখানে প্রতিটি চলক তার সারির নেতৃত্ব দেয়, যা হবে যদি এবং কেবল যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে। সুতরাং, সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে কৌতূহলোদ্দীপক। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''অ-ব্যতিক্রমী''' যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। এটি '''ব্যতিক্রমী''' অন্যথায়, অর্থাৎ, যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}--> এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> থেকে পাওয়া সিস্টেমগুলির প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। সুতরাং এই ম্যাট্রিক্সগুলি অ-ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এর রসায়ন সমস্যাটি একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, তাই এর ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: এই ম্যাট্রিক্সগুলির প্রথমটি অ-ব্যতিক্রমী এবং দ্বিতীয়টি ব্যতিক্রমী :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ এই সমজাতীয় সিস্টেমগুলির প্রথমটির অনন্য সমাধান আছে, যেখানে দ্বিতীয়টির অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ (সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে) কোনো সিস্টেম তার সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী না ব্যতিক্রমী, তার উপর নির্ভর করে দুটি আচরণের একটিতে চলে। যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী, তা ডান পাশের যেকোনো ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় যে এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী তার কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না— হয় কোনো সমাধান নেই, অথবা অসীমসংখ্যক থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> এভাবে, “ব্যতিক্রমী” কে “বিপত্তিজনক” বা অন্তত “আদর্শ নয়” অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণির দুটি কারণ আছে। আমরা ইতিমধ্যে উপরের দিকের কারণটি বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা কেবল সিস্টেমটির বাম পাশ দেখে বলতে পারি— ডান পাশের ধ্রুবকগুলো এই কারণটিতে কোনো ভূমিকা পালন করে না। সারণির অপর কারণ, বিশেষ সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা, অপেক্ষাকৃত কঠিন। এই দুটি বিবেচনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই বাম পাশ কিন্তু ভিন্ন ডান পাশসহ। স্পষ্টতই, প্রথমটির সমাধান আছে এবং দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডান পাশের ধ্রুবকগুলো সিদ্ধান্ত নেয় সিস্টেমটির সমাধান আছে কিনা। আমরা অনুমান করতে পারি যে একটি রৈখিক সিস্টেমের বাম পাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে যেখানে ডান পাশ সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে, কিন্তু সেই অনুমান সঠিক নয়। এই দুটি সিস্টেম তুলনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই ডান পাশ কিন্তু ভিন্ন বাম পাশসহ। প্রথমটির সমাধান আছে কিন্তু দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডান পাশের ধ্রুবকগুলো একাই সিদ্ধান্ত নেয় না কোনো সমাধান আছে কিনা; বরং তা বাম এবং ডান পাশের মিথস্ক্রিয়ার উপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি লাভের জন্য, এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি যার একটি সহগ পরামিতি <math>c</math> হিসেবে রাখা হয়েছে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বাম পাশে তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির সমষ্টি, কিন্তু ডান পাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয়, এই সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করুন)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকতে হলে, যদি বাম পাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের একটি সারি অন্য সারিগুলির রৈখিক সমবায় হয়, তবে ডান পাশে সেই সারির ধ্রুবককে অবশ্যই ঐ একই সারিগুলির ধ্রুবকের একই সমবায় হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে পড়াশোনা করলে এই পারস্পরিক সম্পর্ক বা মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায়। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউস-পদ্ধতির আলোচনা শেষ করার পর, দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল মনোযোগ থাকবে এই রৈখিক সমাবেশের ওপরই == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর আকারে প্রদান কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের বিশেষ সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে যেকোনো বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math>-এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের একটি সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে এর বিশেষ সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের মধ্যে একটি অ-ব্যতিক্রমী এবং অন্যটি ব্যতিক্রমী। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: ব্যতিক্রমী না অ-ব্যতিক্রমী? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে, অ-ব্যতিক্রমী সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে, এবং সেই সমাধানটি অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সম্পূর্ণ সত্য বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরেকটি চতুর বিষয় আছে। যদি কোনো non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণ না থাকে তবে কী হয়? (এই একটির পর আর কোনো চতুর বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে, যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, তবে নিচের ভেক্টরগুলিও তা করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যখন <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এখানে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে তবে তার অনেকগুলি সমাধান থাকে— সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলির যেকোনো সমষ্টিও একটি সমাধান— কাজেই ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে, যদি কেবলমাত্র মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে, তবে তার অন্তত একটি সম্পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> ==পাদটীকা== <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> lfe2ppldhasy2d3notmxv6ntigy981v 100240 100239 2026-05-24T14:29:40Z Sàádî 11224 (By [[meta:Indic-TechCom/Tools|FindAndReplace]]) 100240 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> ==সমাধান সেটের বিবরণ== পূর্ববর্তী উপধারায় সমাধান সেটের অনেক বর্ণনা রয়েছে। সেগুলির সবই একটি ধাঁচ মেনে চলে। এগুলিতে সিস্টেমের একটি বিশেষ সমাধান ভেক্টরের সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের অবাধ সংমিশ্রণ যুক্ত থাকে। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> থেকে পাওয়া সমাধান সেটটি তা ব্যাখ্যা করে। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{বিশেষ} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অবাধ}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সংমিশ্রণ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> সংমিশ্রণটি এ অর্থে অবাধ যে <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে— এখানে “<math>2w-u=0</math>” এর মতো কোনো শর্ত নেই যা <math>w,u</math> জোড়গুলির সংমিশ্রণ গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে তা সীমাবদ্ধ করে। ঐ উদাহরণটি দেখায় যে, একটি অসীম সমাধান সেট কীভাবে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা ধারা অনুসরণ করে। আমরা বাকি দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের অন্তর্ভুক্ত হিসেবে চিন্তা করতে পারি। একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে মিলে যায় কারণ এর একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে, আর এর অনিয়ন্ত্রিত সমন্বিত অংশটি একটি তুচ্ছ সমষ্টি মাত্র (অর্থাৎ, উপরে যেমন দুটি বা একটি ভেক্টরের সমন্বয় ছিল, এখানে তা কোনো ভেক্টর ছাড়াই গঠিত)। অন্যদিকে, শূন্য-উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে খাপ খায় কারণ এর কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, আর তাই সেই গঠনের সমষ্টির সেটটি খালি থাকে। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপধারার উদাহরণগুলি প্রতিনিধিত্বমূলক, অর্থাৎ উপরে আলোচিত বর্ণনার ধাঁচটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্য প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যাতে সমাধান সেটকে নিম্নরূপে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, এবং সিস্টেমটির <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক রয়েছে। }} এই বর্ণনার দুটি অংশ: বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math>গুলির অবাধ রৈখিক সংমিশ্রণ। আমরা উপপাদ্যটি দুটি সঙ্গতিপূর্ণ অংশে প্রমাণ করব, দুটি লেমার মাধ্যমে। == সমজাতীয় সিস্টেম == প্রথমে আমরা অবাধ সংমিশ্রণ অংশটির উপর আলোকপাত করব। এটি করার জন্য, আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান হিসেবে থাকে, তাহলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে ছোট করে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণ '''সমজাতীয়''' যদি এর ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ এটিকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে রাখা যায়। }} (এগুলো “সমজাতীয়” কারণ প্রতিটি পদেই চলকের একই ঘাত—প্রথম ঘাত—যুক্ত থাকে, ডান পাশে একটি “<math> 0x_{0} </math>” কল্পনা করা যায়।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের মতো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডান পক্ষকে শূন্য করে একটি সমজাতীয় সমীকরণের সিস্টেম নির্ণয় করি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> একটি রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> ও সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। রৈখিক সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা আমরা অনুধাবন করতে পারি পরিবর্তে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা অধ্যয়ন করে। }} মূল সিস্টেমটি নিয়ে পড়াশোনা করার চেয়ে তার সাথে সংশ্লিষ্ট হোমোজেনাস সিস্টেম নিয়ে পড়াশোনা করার একটি বড় সুবিধা রয়েছে। নন-হোমোজেনাস সিস্টেমগুলোর কোনো সমাধান না-ও থাকতে পারে (অর্থাৎ এরা অসামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে)। কিন্তু একটি হোমোজেনাস সিস্টেমের সমাধান অবশ্যই থাকবে (অর্থাৎ এটি সবসময় সামঞ্জস্যপূর্ণ), কারণ এতে সবসময় অন্তত একটি সমাধান থাকে—আর তা হলো 'ভেক্টর অফ জিরোস' (সবগুলো উপাদানের মান শূন্য এমন একটি ভেক্টর)। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সব উপাদান শূন্যবিশিষ্ট কোনো কলাম বা সারি ভেক্টর একটি '''শূন্য ভেক্টর''', যাকে <math> \vec{0} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকারের অনেক শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন, এক-সারি শূন্য ভেক্টর, দুই-সারি শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবুও, মানুষ প্রায়ই “শূন্য ভেক্টর” বলে উল্লেখ করে, আশা করে যে প্রসঙ্গ থেকে আলোচ্য ভেক্টরের আকার স্পষ্ট হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হিসাবে শূন্য ভেক্টর থাকে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অনেকগুলো সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হল এই বইয়ের প্রথম পৃষ্ঠার রসায়নের সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এতে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি আমরা <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা হিসেবে ব্যাখ্যা করি তবে সমাধানগুলো তখনই অর্থপূর্ণ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অ-ঋণাত্মক গুণিতক হয়)। }} এখন আমাদের কাছে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}-->-এর দুটি অংশ প্রমাণ করার পরিভাষা আছে। প্রথম লেমাটি অবাধ সংমিশ্রণ নিয়ে কাজ করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যে সিস্টেমটির সমাধান সেট হল :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হল সিস্টেমটির কোনো সোপান আকার সংস্করণে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে, আমরা পূর্ববর্তী উপধারায় সম্পাদিত পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন গণনাগুলি স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে নিয়ে এসেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন করি। নিচ থেকে উপরে কাজ করে আমরা প্রথমে পাই <math> w </math> = <math> 0\cdot z </math>, তারপর <math> y </math> = <math> (1/3)\cdot z </math>, এবং তারপর সেই দুটিকে উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে এবং মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করে সারি ধরে উপরে উঠে সমাধান সেটের একটি পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই ধাঁচ অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের হিসাব-নিকাশের যাচাই করে যাতে আমরা দেখাতে পারি যে এমন কোনো দুর্বোধ্য ঘটনা উপেক্ষা করা হয়নি যেখানে এই প্রক্রিয়া ব্যর্থ হয়, যেমন, শূন্য দিয়ে ভাগ হয়ে যায়। তাই এই যুক্তিটি, বেশ বিস্তারিত হলেও, আমাদের কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও, আমরা দুটি কারণে এটি লিখেছি। প্রথম কারণ, আমাদের ফলাফলটি প্রয়োজন— যে গণনামূলক প্রক্রিয়া আমরা ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা প্রমাণিত হওয়া চাই। {{anchor|induction}}দ্বিতীয় কারণ, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের সারি-ভিত্তিক প্রকৃতি একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ, এবং সহজে অনুমেয় নয়, প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের এমন একটি পরিবেশে এটি দেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান অনুসরণ করা সহজ, এবং তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যেতে পারে। আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত পাঠকদের দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে এইটি এবং এই অধ্যায়ের পরবর্তী আরোহ প্রমাণগুলি ভালোভাবে আয়ত্ত করা উচিত। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে আনতে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করুন। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এতে যুক্তিটি শেষ হবে কারণ তখন আমরা সেই মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হল মুক্ত চলকগুলির সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ, যেখানে সমাধান <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে অগ্রসর হব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তিটির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং এর অগ্রণী চলকটিকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। আরোহ ধাপের যুক্তি হবে এই যে, যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলোকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তবে আমরা তার পরের উপরের সারিটির— নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির— অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুটি ধাপের মাধ্যমে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ার তথ্যটি প্রমাণ করে যে এটি তার উপরের সমীকরণের জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকটি প্রয়োগে বোঝা যায় এটি তৃতীয় সমীকরণের জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটি বিবেচনা করি (যে ক্ষেত্রে সব সমীকরণই "<math>0=0</math>" তা নগণ্য)। একে আমরা <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে চিহ্ন “<math>\ell</math>” দ্বারা “leading” বোঝানো হয়েছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> অর্থ “<math>m</math> সারির অগ্রণী চলকের সহগ”)। এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য চলক থাকতেও পারে নাও পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math>, ইত্যাদি থাকে, তবে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক কারণ এটি সবচেয়ে নিচের non-"<math>0=0</math>" সারি। তাদের ডানে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> (দেখুন প্রমাণের পরের “চতুর বিষয়”)। আরোহ ধাপে, আমরা ধরে নিই <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম সমীকরণ, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে পরবর্তী উপরের সমীকরণ, <math> (m-(t+1)) </math>-তম সমীকরণের জন্যও এটি সত্য, নিচের সারির প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math> নিয়ে মুক্ত চলকের মাধ্যমে তাদের রাশিমালা প্রতিস্থাপন করি। ফলাফলের রূপ হয় :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকসমূহের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলোকে ডান পাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ধাপ ও আরোহ ধাপ উভয়ই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহের নীতি অনুসারে প্রতিজ্ঞাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> ভেক্টরগুলির সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দ্বারা '''উৎপন্ন''' বা '''বিস্তৃত'''। এই সংজ্ঞার একটি চতুর দিক আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে, শূন্য ভেক্টর, তাহলে আমরা বলি যে সমাধান সেটটি ভেক্টরের ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের ধাঁচের সাথে খাপ খায়: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math> গুলোকে মুক্ত চলক ধরে নেওয়া হয়েছে এবং যদি অনন্য সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। এই প্রমাণটি ঘটনাক্রমে দেখায়, যেমনটি [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.৪|উদাহরণ ২.৪]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পরে আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। ==অসমজাতীয় সিস্টেম== পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পন্ন করে, সমাধান সেটের বর্ণনার বিশেষ সমাধান অংশটি বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> কোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, সমাধান সেটটি এই সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমটির যেকোনো সমাধান উপরের সেটে থাকে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি একটি ভেক্টর সিস্টেমটি সমাধান করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরে নিই <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সমাধান করে কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> যথাক্রমে <math> \vec{p} </math> ও <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসেবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, <math> \vec{s} </math> কে নির্ণেয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করতে। অন্য দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই, যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটি সমাধান করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হল <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি “<math> \text{সাধারণ} = \text{বিশেষ} + \text{সমজাতীয়} </math>” এই স্লোগানের মাধ্যমে মনে রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩9৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> ব্যাখ্যা করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি একক সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> অবশ্যই, সেই একক ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এটিও একটি একক সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপধারার শুরুতে আলোচনা করা হয়েছে, এই একক-সমাধানের ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় বিশেষ সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: সেখানে এও আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা “<math>\text{সাধারণ}=\text{বিশেষ}+\text{সমজাতীয়}</math>” ধাঁচের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অবশ্যই একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> প্রকৃতপক্ষে, সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, যেহেতু মূল সিস্টেমের কোনো বিশেষ সমাধান নেই, সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা— <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধান সেট হয় ফাঁকা, অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট, অথবা অসীমসংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট হয়। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটিরই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এইগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ গুণিতকগুলির সেট <math>s\vec{v}</math> অসীম— যদি <math>s\neq 1</math> তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> সহজেই অ-<math>\vec{0}</math> দেখা যায়, এবং তাই <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো বিশেষ সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), অথবা অসীম (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং তাহলে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী অসীম সংখ্যক সমাধান আছে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকারকে প্রভাবিত করার কারণগুলির সংক্ষিপ্তসার। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীমসংখ্যক'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''বিশেষ'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে কি?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীমসংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই |} সারণির উপরের দিকের কারণটি অধিকতর সরল। যখন আমরা একটি রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডান পাশের ধ্রুবকগুলো উপেক্ষা করে শুধু বাম পাশের সহগগুলিতে মনোযোগ দিই, তখন আমরা হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারিতে অগ্রণী পাই অথবা দেখতে পাই কোনো চলক কোনো সারির নেতৃত্ব দিচ্ছে না, অর্থাৎ, কোনো চলক মুক্ত। (অবশ্যই, “ডান পাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করা” আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনা করে সম্পন্ন করা হয়। আমরা শুধু একটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণের সম্ভাবনাকে আপাতত সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির উপরের দিকের কারণটির কার্যপ্রণালী সম্পর্কে একটি সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি আসে যখন সিস্টেমে সমীকরণের সংখ্যা চলকের সংখ্যার সমান সেই ক্ষেত্রটি বিবেচনা করি। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে, এবং সমাধান অনন্য হবে, যদি এবং কেবল যদি এটি এমন একটি সোপান আকার সিস্টেমে সরলীকৃত হয় যেখানে প্রতিটি চলক তার সারির নেতৃত্ব দেয়, যা হবে যদি এবং কেবল যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে। সুতরাং, সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে কৌতূহলোদ্দীপক। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''অ-ব্যতিক্রমী''' যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। এটি '''ব্যতিক্রমী''' অন্যথায়, অর্থাৎ, যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}--> এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> থেকে পাওয়া সিস্টেমগুলির প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। সুতরাং এই ম্যাট্রিক্সগুলি অ-ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এর রসায়ন সমস্যাটি একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, তাই এর ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: এই ম্যাট্রিক্সগুলির প্রথমটি অ-ব্যতিক্রমী এবং দ্বিতীয়টি ব্যতিক্রমী :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ এই সমজাতীয় সিস্টেমগুলির প্রথমটির অনন্য সমাধান আছে, যেখানে দ্বিতীয়টির অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ (সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে) কোনো সিস্টেম তার সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী না ব্যতিক্রমী, তার উপর নির্ভর করে দুটি আচরণের একটিতে চলে। যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী, তা ডান পাশের যেকোনো ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় যে এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী তার কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না— হয় কোনো সমাধান নেই, অথবা অসীমসংখ্যক থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> এভাবে, “ব্যতিক্রমী” কে “বিপত্তিজনক” বা অন্তত “আদর্শ নয়” অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণির দুটি কারণ আছে। আমরা ইতিমধ্যে উপরের দিকের কারণটি বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা কেবল সিস্টেমটির বাম পাশ দেখে বলতে পারি— ডান পাশের ধ্রুবকগুলো এই কারণটিতে কোনো ভূমিকা পালন করে না। সারণির অপর কারণ, বিশেষ সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা, অপেক্ষাকৃত কঠিন। এই দুটি বিবেচনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই বাম পাশ কিন্তু ভিন্ন ডান পাশসহ। স্পষ্টতই, প্রথমটির সমাধান আছে এবং দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডান পাশের ধ্রুবকগুলো সিদ্ধান্ত নেয় সিস্টেমটির সমাধান আছে কিনা। আমরা অনুমান করতে পারি যে একটি রৈখিক সিস্টেমের বাম পাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে যেখানে ডান পাশ সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে, কিন্তু সেই অনুমান সঠিক নয়। এই দুটি সিস্টেম তুলনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই ডান পাশ কিন্তু ভিন্ন বাম পাশসহ। প্রথমটির সমাধান আছে কিন্তু দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডান পাশের ধ্রুবকগুলো একাই সিদ্ধান্ত নেয় না কোনো সমাধান আছে কিনা; বরং তা বাম এবং ডান পাশের পারস্পরিক সম্পর্কর উপর নির্ভর করে। এই পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি লাভের জন্য, এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি যার একটি সহগ পরামিতি <math>c</math> হিসেবে রাখা হয়েছে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বাম পাশে তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির সমষ্টি, কিন্তু ডান পাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয়, এই সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করুন)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকতে হলে, যদি বাম পাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের একটি সারি অন্য সারিগুলির রৈখিক সমবায় হয়, তবে ডান পাশে সেই সারির ধ্রুবককে অবশ্যই ঐ একই সারিগুলির ধ্রুবকের একই সমবায় হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে পড়াশোনা করলে এই পারস্পরিক সম্পর্ক বা পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায়। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউস-পদ্ধতির আলোচনা শেষ করার পর, দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল মনোযোগ থাকবে এই রৈখিক সমাবেশের ওপরই == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর আকারে প্রদান কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের বিশেষ সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে যেকোনো বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math>-এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের একটি সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে এর বিশেষ সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের মধ্যে একটি অ-ব্যতিক্রমী এবং অন্যটি ব্যতিক্রমী। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: ব্যতিক্রমী না অ-ব্যতিক্রমী? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে, অ-ব্যতিক্রমী সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে, এবং সেই সমাধানটি অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সম্পূর্ণ সত্য বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরেকটি চতুর বিষয় আছে। যদি কোনো non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণ না থাকে তবে কী হয়? (এই একটির পর আর কোনো চতুর বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে, যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, তবে নিচের ভেক্টরগুলিও তা করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যখন <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এখানে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে তবে তার অনেকগুলি সমাধান থাকে— সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলির যেকোনো সমষ্টিও একটি সমাধান— কাজেই ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে, যদি কেবলমাত্র মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে, তবে তার অন্তত একটি সম্পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> ==পাদটীকা== <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> 6zhrpvfpnpqs97lp9pf0cuaxiw9t09o 100241 100240 2026-05-24T14:31:02Z Sàádî 11224 100241 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> ==সমাধান সেটের বিবরণ== পূর্ববর্তী উপধারায় সমাধান সেটের অনেক বর্ণনা রয়েছে। সেগুলির সবই একটি ধাঁচ মেনে চলে। এগুলিতে সিস্টেমের একটি বিশেষ সমাধান ভেক্টরের সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের অবাধ সংমিশ্রণ যুক্ত থাকে। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> থেকে পাওয়া সমাধান সেটটি তা ব্যাখ্যা করে। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{বিশেষ} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অবাধ}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সংমিশ্রণ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> সংমিশ্রণটি এ অর্থে অবাধ যে <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে— এখানে “<math>2w-u=0</math>” এর মতো কোনো শর্ত নেই যা <math>w,u</math> জোড়গুলির সংমিশ্রণ গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে তা সীমাবদ্ধ করে। ঐ উদাহরণটি দেখায় যে, একটি অসীম সমাধান সেট কীভাবে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন বা ধারা অনুসরণ করে। আমরা বাকি দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের অন্তর্ভুক্ত হিসেবে চিন্তা করতে পারি। একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে মিলে যায় কারণ এর একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে, আর এর অনিয়ন্ত্রিত সমন্বিত অংশটি একটি তুচ্ছ সমষ্টি মাত্র (অর্থাৎ, উপরে যেমন দুটি বা একটি ভেক্টরের সমন্বয় ছিল, এখানে তা কোনো ভেক্টর ছাড়াই গঠিত)। অন্যদিকে, শূন্য-উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নে খাপ খায় কারণ এর কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, আর তাই সেই গঠনের সমষ্টির সেটটি খালি থাকে। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপধারার উদাহরণগুলি প্রতিনিধিত্বমূলক, অর্থাৎ উপরে আলোচিত বর্ণনার ধাঁচটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্য প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যাতে সমাধান সেটকে নিম্নরূপে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, এবং সিস্টেমটির <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক রয়েছে। }} এই বর্ণনার দুটি অংশ: বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math>গুলির অবাধ রৈখিক সংমিশ্রণ। আমরা উপপাদ্যটি দুটি সঙ্গতিপূর্ণ অংশে প্রমাণ করব, দুটি লেমার মাধ্যমে। == সমজাতীয় সিস্টেম == প্রথমে আমরা অবাধ সংমিশ্রণ অংশটির উপর আলোকপাত করব। এটি করার জন্য, আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান হিসেবে থাকে, তাহলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে ছোট করে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণ '''সমজাতীয়''' যদি এর ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ এটিকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে রাখা যায়। }} (এগুলো “সমজাতীয়” কারণ প্রতিটি পদেই চলকের একই ঘাত—প্রথম ঘাত—যুক্ত থাকে, ডান পাশে একটি “<math> 0x_{0} </math>” কল্পনা করা যায়।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের মতো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডান পক্ষকে শূন্য করে একটি সমজাতীয় সমীকরণের সিস্টেম নির্ণয় করি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> একটি রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> ও সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। রৈখিক সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা আমরা অনুধাবন করতে পারি পরিবর্তে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমগুলি কীভাবে সরলীকৃত হয় তা অধ্যয়ন করে। }} মূল সিস্টেমটি নিয়ে পড়াশোনা করার চেয়ে তার সাথে সংশ্লিষ্ট হোমোজেনাস সিস্টেম নিয়ে পড়াশোনা করার একটি বড় সুবিধা রয়েছে। নন-হোমোজেনাস সিস্টেমগুলোর কোনো সমাধান না-ও থাকতে পারে (অর্থাৎ এরা অসামঞ্জস্যপূর্ণ হতে পারে)। কিন্তু একটি হোমোজেনাস সিস্টেমের সমাধান অবশ্যই থাকবে (অর্থাৎ এটি সবসময় সামঞ্জস্যপূর্ণ), কারণ এতে সবসময় অন্তত একটি সমাধান থাকে—আর তা হলো 'ভেক্টর অফ জিরোস' (সবগুলো উপাদানের মান শূন্য এমন একটি ভেক্টর)। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সব উপাদান শূন্যবিশিষ্ট কোনো কলাম বা সারি ভেক্টর একটি '''শূন্য ভেক্টর''', যাকে <math> \vec{0} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকারের অনেক শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন, এক-সারি শূন্য ভেক্টর, দুই-সারি শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবুও, মানুষ প্রায়ই “শূন্য ভেক্টর” বলে উল্লেখ করে, আশা করে যে প্রসঙ্গ থেকে আলোচ্য ভেক্টরের আকার স্পষ্ট হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হিসাবে শূন্য ভেক্টর থাকে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অনেকগুলো সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হল এই বইয়ের প্রথম পৃষ্ঠার রসায়নের সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এতে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি আমরা <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা হিসেবে ব্যাখ্যা করি তবে সমাধানগুলো তখনই অর্থপূর্ণ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অ-ঋণাত্মক গুণিতক হয়)। }} এখন আমাদের কাছে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}-->-এর দুটি অংশ প্রমাণ করার পরিভাষা আছে। প্রথম লেমাটি অবাধ সংমিশ্রণ নিয়ে কাজ করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> আছে যে সিস্টেমটির সমাধান সেট হল :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হল সিস্টেমটির কোনো সোপান আকার সংস্করণে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে, আমরা পূর্ববর্তী উপধারায় সম্পাদিত পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন গণনাগুলি স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে নিয়ে এসেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করতে পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন করি। নিচ থেকে উপরে কাজ করে আমরা প্রথমে পাই <math> w </math> = <math> 0\cdot z </math>, তারপর <math> y </math> = <math> (1/3)\cdot z </math>, এবং তারপর সেই দুটিকে উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে এবং মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করে সারি ধরে উপরে উঠে সমাধান সেটের একটি পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই ধাঁচ অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের হিসাব-নিকাশের যাচাই করে যাতে আমরা দেখাতে পারি যে এমন কোনো দুর্বোধ্য ঘটনা উপেক্ষা করা হয়নি যেখানে এই প্রক্রিয়া ব্যর্থ হয়, যেমন, শূন্য দিয়ে ভাগ হয়ে যায়। তাই এই যুক্তিটি, বেশ বিস্তারিত হলেও, আমাদের কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও, আমরা দুটি কারণে এটি লিখেছি। প্রথম কারণ, আমাদের ফলাফলটি প্রয়োজন— যে গণনামূলক প্রক্রিয়া আমরা ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা প্রমাণিত হওয়া চাই। {{anchor|induction}}দ্বিতীয় কারণ, পশ্চাৎ-প্রতিস্থাপনের সারি-ভিত্তিক প্রকৃতি একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ, এবং সহজে অনুমেয় নয়, প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের এমন একটি পরিবেশে এটি দেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান অনুসরণ করা সহজ, এবং তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যেতে পারে। আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত পাঠকদের দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে এইটি এবং এই অধ্যায়ের পরবর্তী আরোহ প্রমাণগুলি ভালোভাবে আয়ত্ত করা উচিত। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে আনতে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করুন। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এতে যুক্তিটি শেষ হবে কারণ তখন আমরা সেই মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হল মুক্ত চলকগুলির সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ, যেখানে সমাধান <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে অগ্রসর হব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তিটির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং এর অগ্রণী চলকটিকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। আরোহ ধাপের যুক্তি হবে এই যে, যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলোকে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তবে আমরা তার পরের উপরের সারিটির— নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির— অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুটি ধাপের মাধ্যমে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ার তথ্যটি প্রমাণ করে যে এটি তার উপরের সমীকরণের জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকটি প্রয়োগে বোঝা যায় এটি তৃতীয় সমীকরণের জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণটি বিবেচনা করি (যে ক্ষেত্রে সব সমীকরণই "<math>0=0</math>" তা নগণ্য)। একে আমরা <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে চিহ্ন “<math>\ell</math>” দ্বারা “leading” বোঝানো হয়েছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> অর্থ “<math>m</math> সারির অগ্রণী চলকের সহগ”)। এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য চলক থাকতেও পারে নাও পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math>, ইত্যাদি থাকে, তবে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক কারণ এটি সবচেয়ে নিচের non-"<math>0=0</math>" সারি। তাদের ডানে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> (দেখুন প্রমাণের পরের “চতুর বিষয়”)। আরোহ ধাপে, আমরা ধরে নিই <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম সমীকরণ, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে পরবর্তী উপরের সমীকরণ, <math> (m-(t+1)) </math>-তম সমীকরণের জন্যও এটি সত্য, নিচের সারির প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math> নিয়ে মুক্ত চলকের মাধ্যমে তাদের রাশিমালা প্রতিস্থাপন করি। ফলাফলের রূপ হয় :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকসমূহের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলোকে ডান পাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ধাপ ও আরোহ ধাপ উভয়ই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহের নীতি অনুসারে প্রতিজ্ঞাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> ভেক্টরগুলির সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দ্বারা '''উৎপন্ন''' বা '''বিস্তৃত'''। এই সংজ্ঞার একটি চতুর দিক আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে, শূন্য ভেক্টর, তাহলে আমরা বলি যে সমাধান সেটটি ভেক্টরের ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের ধাঁচের সাথে খাপ খায়: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math> গুলোকে মুক্ত চলক ধরে নেওয়া হয়েছে এবং যদি অনন্য সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। এই প্রমাণটি ঘটনাক্রমে দেখায়, যেমনটি [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.৪|উদাহরণ ২.৪]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পরে আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। ==অসমজাতীয় সিস্টেম== পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পন্ন করে, সমাধান সেটের বর্ণনার বিশেষ সমাধান অংশটি বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> কোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যেকোনো বিশেষ সমাধান, সমাধান সেটটি এই সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমটির যেকোনো সমাধান উপরের সেটে থাকে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি একটি ভেক্টর সিস্টেমটি সমাধান করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরে নিই <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সমাধান করে কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> যথাক্রমে <math> \vec{p} </math> ও <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসেবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, <math> \vec{s} </math> কে নির্ণেয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করতে। অন্য দিকে সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই, যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটি সমাধান করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হল <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি “<math> \text{সাধারণ} = \text{বিশেষ} + \text{সমজাতীয়} </math>” এই স্লোগানের মাধ্যমে মনে রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩9৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> ব্যাখ্যা করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি একক সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> অবশ্যই, সেই একক ভেক্টরটি একটি বিশেষ সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এটিও একটি একক সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপধারার শুরুতে আলোচনা করা হয়েছে, এই একক-সমাধানের ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় বিশেষ সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: সেখানে এও আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা “<math>\text{সাধারণ}=\text{বিশেষ}+\text{সমজাতীয়}</math>” ধাঁচের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অবশ্যই একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> প্রকৃতপক্ষে, সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, যেহেতু মূল সিস্টেমের কোনো বিশেষ সমাধান নেই, সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা— <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমগুলির সমাধান সেট হয় ফাঁকা, অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট, অথবা অসীমসংখ্যক উপাদানবিশিষ্ট হয়। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটিরই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এইগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ গুণিতকগুলির সেট <math>s\vec{v}</math> অসীম— যদি <math>s\neq 1</math> তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> সহজেই অ-<math>\vec{0}</math> দেখা যায়, এবং তাই <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো বিশেষ সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), অথবা এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), অথবা অসীম (যদি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং তাহলে পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী অসীম সংখ্যক সমাধান আছে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকারকে প্রভাবিত করার কারণগুলির সংক্ষিপ্তসার। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীমসংখ্যক'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''বিশেষ'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে কি?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীমসংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | কোনো <br /> সমাধান নেই |} সারণির উপরের দিকের কারণটি অধিকতর সরল। যখন আমরা একটি রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডান পাশের ধ্রুবকগুলো উপেক্ষা করে শুধু বাম পাশের সহগগুলিতে মনোযোগ দিই, তখন আমরা হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারিতে অগ্রণী পাই অথবা দেখতে পাই কোনো চলক কোনো সারির নেতৃত্ব দিচ্ছে না, অর্থাৎ, কোনো চলক মুক্ত। (অবশ্যই, “ডান পাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করা” আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনা করে সম্পন্ন করা হয়। আমরা শুধু একটি অসামঞ্জস্যপূর্ণ সমীকরণের সম্ভাবনাকে আপাতত সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির উপরের দিকের কারণটির কার্যপ্রণালী সম্পর্কে একটি সুন্দর অন্তর্দৃষ্টি আসে যখন সিস্টেমে সমীকরণের সংখ্যা চলকের সংখ্যার সমান সেই ক্ষেত্রটি বিবেচনা করি। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে, এবং সমাধান অনন্য হবে, যদি এবং কেবল যদি এটি এমন একটি সোপান আকার সিস্টেমে সরলীকৃত হয় যেখানে প্রতিটি চলক তার সারির নেতৃত্ব দেয়, যা হবে যদি এবং কেবল যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান থাকে। সুতরাং, সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে কৌতূহলোদ্দীপক। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''অ-ব্যতিক্রমী''' যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। এটি '''ব্যতিক্রমী''' অন্যথায়, অর্থাৎ, যদি এটি এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}--> এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> থেকে পাওয়া সিস্টেমগুলির প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। সুতরাং এই ম্যাট্রিক্সগুলি অ-ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এর রসায়ন সমস্যাটি একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, তাই এর ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: এই ম্যাট্রিক্সগুলির প্রথমটি অ-ব্যতিক্রমী এবং দ্বিতীয়টি ব্যতিক্রমী :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ এই সমজাতীয় সিস্টেমগুলির প্রথমটির অনন্য সমাধান আছে, যেখানে দ্বিতীয়টির অসীমসংখ্যক সমাধান আছে। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ (সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হলে) কোনো সিস্টেম তার সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী না ব্যতিক্রমী, তার উপর নির্ভর করে দুটি আচরণের একটিতে চলে। যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স অ-ব্যতিক্রমী, তা ডান পাশের যেকোনো ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় যে এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, যে সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী তার কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না— হয় কোনো সমাধান নেই, অথবা অসীমসংখ্যক থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> এভাবে, “ব্যতিক্রমী” কে “বিপত্তিজনক” বা অন্তত “আদর্শ নয়” অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণির দুটি কারণ আছে। আমরা ইতিমধ্যে উপরের দিকের কারণটি বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা কেবল সিস্টেমটির বাম পাশ দেখে বলতে পারি— ডান পাশের ধ্রুবকগুলো এই কারণটিতে কোনো ভূমিকা পালন করে না। সারণির অপর কারণ, বিশেষ সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা, অপেক্ষাকৃত কঠিন। এই দুটি বিবেচনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই বাম পাশ কিন্তু ভিন্ন ডান পাশসহ। স্পষ্টতই, প্রথমটির সমাধান আছে এবং দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডান পাশের ধ্রুবকগুলো সিদ্ধান্ত নেয় সিস্টেমটির সমাধান আছে কিনা। আমরা অনুমান করতে পারি যে একটি রৈখিক সিস্টেমের বাম পাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে যেখানে ডান পাশ সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে, কিন্তু সেই অনুমান সঠিক নয়। এই দুটি সিস্টেম তুলনা করি :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> একই ডান পাশ কিন্তু ভিন্ন বাম পাশসহ। প্রথমটির সমাধান আছে কিন্তু দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডান পাশের ধ্রুবকগুলো একাই সিদ্ধান্ত নেয় না কোনো সমাধান আছে কিনা; বরং তা বাম এবং ডান পাশের পারস্পরিক সম্পর্কের উপর নির্ভর করে। এই পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি লাভের জন্য, এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি যার একটি সহগ পরামিতি <math>c</math> হিসেবে রাখা হয়েছে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বাম পাশে তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির সমষ্টি, কিন্তু ডান পাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয়, এই সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করুন)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকতে হলে, যদি বাম পাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের একটি সারি অন্য সারিগুলির রৈখিক সমবায় হয়, তবে ডান পাশে সেই সারির ধ্রুবককে অবশ্যই ঐ একই সারিগুলির ধ্রুবকের একই সমবায় হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে পড়াশোনা করলে এই পারস্পরিক সম্পর্ক সম্মন্ধে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যায়। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউস-পদ্ধতির আলোচনা শেষ করার পর, দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল মনোযোগ থাকবে এই রৈখিক সমাবেশের ওপরই। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রতিটি সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর আকারে প্রদান কর। বিশেষ সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের বিশেষ সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে যেকোনো বিশেষ সমাধান <math>\vec{p}</math>-এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের একটি সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে এর বিশেষ সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের মধ্যে একটি অ-ব্যতিক্রমী এবং অন্যটি ব্যতিক্রমী। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: ব্যতিক্রমী না অ-ব্যতিক্রমী? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে, অ-ব্যতিক্রমী সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে, এবং সেই সমাধানটি অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সম্পূর্ণ সত্য বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরেকটি চতুর বিষয় আছে। যদি কোনো non-"<math> 0=0 </math>" সমীকরণ না থাকে তবে কী হয়? (এই একটির পর আর কোনো চতুর বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে, যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে, তবে নিচের ভেক্টরগুলিও তা করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যখন <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এখানে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে তবে তার অনেকগুলি সমাধান থাকে— সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলির যেকোনো সমষ্টিও একটি সমাধান— কাজেই ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে, যদি কেবলমাত্র মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের একটি সমাধান থাকে, তবে তার অন্তত একটি সম্পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> ==পাদটীকা== <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> cqbkefh8qny3ww1nwik8oaqkgr586i6 100391 100241 2026-05-25T05:36:43Z Sàádî 11224 100391 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = নির্দিষ্ট + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণণা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:ManyParamsInfManySolsSystem|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{নির্দিষ্ট} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অনির্দিষ্ট}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাবেশ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমসত্ব সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমসত্ব''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমসত্ব" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমসত্ব সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমসত্ব সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমসত্ব সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ 3.5{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমসত্ব সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমসত্ব রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমসত্ব সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমসত্ব সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{সাধারণ} = \text{নির্দিষ্ট} + \text{সমসত্ব} </math>" স্লোগানে স্মরণ রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{সাধারণ}=\text{নির্দিষ্ট}+\text{সমসত্ব}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমসত্ব সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমসত্ব সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমসত্ব সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমসত্ব সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমসত্ব সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমসত্ব সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমসত্ব সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমসত্ব সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমসত্ব সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমসত্ব সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমসত্ব সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমসত্ব সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = নির্দিষ্ট + সমসত্ব |previous=সমাধান সেটের বিবরণ |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> 8pufo6g0j5pfgu8b51cctjt3k9r9583 100393 100391 2026-05-25T05:37:36Z Sàádî 11224 100393 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = নির্দিষ্ট + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:ManyParamsInfManySolsSystem|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{নির্দিষ্ট} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অনির্দিষ্ট}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাবেশ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমসত্ব সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমসত্ব''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমসত্ব" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমসত্ব সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমসত্ব সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমসত্ব সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ 3.5{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমসত্ব সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমসত্ব রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমসত্ব সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমসত্ব সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{সাধারণ} = \text{নির্দিষ্ট} + \text{সমসত্ব} </math>" স্লোগানে স্মরণ রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{সাধারণ}=\text{নির্দিষ্ট}+\text{সমসত্ব}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমসত্ব সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমসত্ব সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমসত্ব সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমসত্ব সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমসত্ব সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমসত্ব সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমসত্ব সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমসত্ব সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমসত্ব সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমসত্ব সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমসত্ব সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমসত্ব সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = নির্দিষ্ট + সমসত্ব |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> n2etpffjgxd28ka6y5t81gqd4cv2cnt 100394 100393 2026-05-25T05:38:22Z Sàádî 11224 (By [[meta:Indic-TechCom/Tools|FindAndReplace]]) 100394 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = নির্দিষ্ট + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:ManyParamsInfManySolsSystem|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{নির্দিষ্ট} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অনির্দিষ্ট}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাবেশ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ 3.5{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{সাধারণ} = \text{নির্দিষ্ট} + \text{সমসত্ব} </math>" স্লোগানে স্মরণ রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{সাধারণ}=\text{নির্দিষ্ট}+\text{সমসত্ব}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = নির্দিষ্ট + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> 3pxpfvb0omsrnsm3b5bg175m0iw3w8j 100397 100394 2026-05-25T05:39:59Z Sàádî 11224 100397 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:ManyParamsInfManySolsSystem|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{নির্দিষ্ট} \\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাধান}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{অনির্দিষ্ট}\\[-5pt]\scriptstyle\text{সমাবেশ}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ 3.5{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{সাধারণ} = \text{নির্দিষ্ট} + \text{সমসত্ব} </math>" স্লোগানে স্মরণ রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{সাধারণ}=\text{নির্দিষ্ট}+\text{সমসত্ব}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> 1mjxqzhjm1vdj8pjkj7nojbycodhvgm 100403 100397 2026-05-25T05:44:13Z Sàádî 11224 100403 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ 3.5{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{সাধারণ} = \text{নির্দিষ্ট} + \text{সমসত্ব} </math>" স্লোগানে স্মরণ রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{সাধারণ}=\text{নির্দিষ্ট}+\text{সমসত্ব}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> gomvqbkijk1cj37l2hsuvjckjnhxl06 100406 100403 2026-05-25T05:45:47Z Sàádî 11224 100406 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেমটিকে সিদ্ধ করে}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{সাধারণ} = \text{নির্দিষ্ট} + \text{সমসত্ব} </math>" স্লোগানে স্মরণ রাখি। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{সাধারণ}=\text{নির্দিষ্ট}+\text{সমসত্ব}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ সংশ্লিষ্ট সমসত্ব সিস্টেম সমাধান করে}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> pwni0f57tz8h5xw30tnpg476o2e698u 100411 100406 2026-05-25T05:52:05Z Sàádî 11224 /* অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ */ 100411 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য 3.1]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{general} = \text{particular} + \text{homogeneous} </math>" নামে মনে রাখব। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{general}=\text{particular}+\text{homogeneous}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> mj44s3w9dzn3ojckdbehvi8rquhndas 100413 100411 2026-05-25T05:52:51Z Sàádî 11224 100413 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{general} = \text{particular} + \text{homogeneous} </math>" নামে মনে রাখব। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{general}=\text{particular}+\text{homogeneous}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও অন্তর্দৃষ্টি আসে রৈখিক সমাবেশ অধ্যয়ন থেকে। দ্বিতীয় অধ্যায়ে সেটাই আমাদের লক্ষ্য হবে, এই অধ্যায়ের বাকি অংশে গাউসের পদ্ধতি শেষ করার পর। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> ig0ltm2ddanf3fzyyzs2o5ukwgxpz39 100419 100413 2026-05-25T05:57:00Z Sàádî 11224 100419 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ যোগফল (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের যোগফলের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{general} = \text{particular} + \text{homogeneous} </math>" নামে মনে রাখব। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{general}=\text{particular}+\text{homogeneous}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির যোগফল, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করলে এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যাবে। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে আমরা 'গাউসের পদ্ধতি' নিয়ে আলোচনা শেষ করব। এরপর দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল আলোচনার বিষয় হবে এই রৈখিক সমাবেশ। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর যোগফলও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> r5i5w4f3wjqkm0ynqtz54y7qsomjxk5 100421 100419 2026-05-25T05:57:37Z Sàádî 11224 (By [[meta:Indic-TechCom/Tools|FindAndReplace]]) 100421 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ সমষ্টি (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের সমষ্টিের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার রসায়ন সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{general} = \text{particular} + \text{homogeneous} </math>" নামে মনে রাখব। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{general}=\text{particular}+\text{homogeneous}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এর রসায়ন সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির সমষ্টি, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করলে এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যাবে। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে আমরা 'গাউসের পদ্ধতি' নিয়ে আলোচনা শেষ করব। এরপর দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল আলোচনার বিষয় হবে এই রৈখিক সমাবেশ। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর সমষ্টিও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> 3xbfhv9m1fjx9z1hbgajdgkawyqqs5d 100424 100421 2026-05-25T05:59:12Z Sàádî 11224 100424 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে অসীম সমাধান সেট এই প্যাটার্ন মেনে চলে। আমরা অপর দুই ধরনের সমাধান সেটকেও একই প্যাটার্নের সাথে মানিয়ে নিতে পারি। এক-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেটের একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশটি একটি তুচ্ছ সমষ্টি (অর্থাৎ, উপরের মত দুইটি ভেক্টরের বা একটি ভেক্টরের সমাবেশ না হয়ে এটি কোনো ভেক্টরেরই সমাবেশ নয়)। শূন্য-উপাদানবিশিষ্ট সমাধান সেট এই প্যাটার্নের সাথে খাপ খায় কারণ সেখানে কোনো নির্দিষ্ট সমাধান নেই, ফলে সেই আকারের সমষ্টিের সেটটি ফাঁকা। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{general} = \text{particular} + \text{homogeneous} </math>" নামে মনে রাখব। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{general}=\text{particular}+\text{homogeneous}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এই সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির সমষ্টি, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করলে এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যাবে। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে আমরা 'গাউসের পদ্ধতি' নিয়ে আলোচনা শেষ করব। এরপর দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল আলোচনার বিষয় হবে এই রৈখিক সমাবেশ। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর সমষ্টিও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> mp2xjohk8wgldetatojqkexqb8rrcgq 100426 100424 2026-05-25T06:06:42Z Sàádî 11224 100426 wikitext text/x-wiki <noinclude>__NOTOC__ {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}}</noinclude> == সমাধান সেটের বিবরণ == পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে সমাধান সেটের অনেক বিবরণ দেওয়া আছে। সেগুলো সবই একটি প্যাটার্ন মেনে চলে। তাদের মধ্যে একটি ভেক্টর থাকে যা সিস্টেমটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান, এর সাথে কিছু অন্যান্য ভেক্টরের একটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ যোগ করা হয়। [[রৈখিক বীজগণিত/সমাধান সেট বর্ণনা#উদাহরণ ২.১৩|উদাহরণ ২.১৩]]<!--\ref{ex:ManyParamsInfManySolsSystem}--> এর সমাধান সেটটি তা দেখায়। :<math> \left\{ \underbrace{ \begin{pmatrix} 0 \\ 4 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{particular} \\[-5pt]\scriptstyle\text{solution}\end{array}}+ \underbrace{w\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}+ u\begin{pmatrix} 1/2 \\ -1 \\ 1/2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}}_{\begin{array}{c}\\[-19pt]\scriptstyle\text{unrestricted}\\[-5pt]\scriptstyle\text{combination}\end{array}} \,\big|\, w,u\in\mathbb{R}\right\} </math> এই সমাবেশটি অনির্দিষ্ট কারণ <math>w</math> এবং <math>u</math> যেকোনো বাস্তব সংখ্যা হতে পারে — এখানে "যেন <math>2w-u=0</math>" জাতীয় কোনো শর্ত নেই যা <math>w</math> ও <math>u</math> জোড়াগুলোকে সীমাবদ্ধ করে। এই উদাহরণটি দেখায় যে, একটি অসীম সমাধান সেটও একই প্যাটার্ন বা নিয়ম মেনে চলে। আমরা অন্য দুই ধরণের সমাধান সেটকেও একই নিয়মের মধ্যে পড়ে বলে ধরে নিতে পারি। একটি মাত্র উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেট এই নিয়মে মিলে যায় কারণ এটির একটি নির্দিষ্ট সমাধান থাকে এবং এর অনিয়ন্ত্রিত বা মুক্ত কম্বিনেশনের অংশটি হয় একটি শূন্য সমষ্টি (অর্থাৎ, উপরের উদাহরণের মতো দুটি ভেক্টরের কম্বিনেশন বা একটি ভেক্টরের কম্বিনেশন হওয়ার পরিবর্তে, এটি হয় কোনো ভেক্টর ছাড়া বা শূন্য ভেক্টরের কম্বিনেশন)। আর একটি শূন্য-উপাদান বিশিষ্ট সমাধান সেটও এই নিয়মে মিলে যায় কারণ এটির কোনো নির্দিষ্ট সমাধান থাকে না, এবং তাই এই আকারের যোগফলের সেটটি সম্পূর্ণ খালি বা ফাঁকা হয়। আমরা দেখাব যে পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদের উদাহরণগুলো প্রতিনিধিত্বমূলক, এবং উপরে আলোচিত বিবরণ প্যাটার্নটি প্রতিটি সমাধান সেটের জন্যই প্রযোজ্য। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ৩.১{{anchor|th:GenEqPartPlusHomo}}: <!--\label{th:GenEqPartPlusHomo}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের জন্য কিছু ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সমাধান সেটকে নিচের মত করে বর্ণনা করা যায় :<math> \left\{\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\,\cdots\,+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\,\ldots\,,c_k\in\mathbb{R}\right\} </math> যেখানে <math> \vec{p} </math> হলো যে-কোনো একটি নির্দিষ্ট সমাধান এবং সিস্টেমটিতে <math> k </math> সংখ্যক মুক্ত চলক আছে। }} এই বিবরণের দুইটি অংশ: নির্দিষ্ট সমাধান <math>\vec{p}</math> এবং <math>\vec{\beta}</math> গুলোর অনির্দিষ্ট রৈখিক সমাবেশ। আমরা উপপাদ্যটি দুইটি সংশ্লিষ্ট অংশে প্রমাণ করব, দুইটি লেমার সাহায্যে। == সমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == প্রথমে আমরা অনির্দিষ্ট সমাবেশ অংশের দিকে মনোযোগ দেব। এটি করার জন্য আমরা এমন সিস্টেম বিবেচনা করি যেখানে শূন্য ভেক্টর একটি নির্দিষ্ট সমাধান, ফলে <math>\vec{p}+c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> কে সংক্ষেপে <math>c_1\vec{\beta}_1+\dots+c_k\vec{\beta}_k</math> লেখা যায়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.২{{anchor|homogeneous}}: একটি রৈখিক সমীকরণকে '''সমজাতীয়''' বলা হয় যদি তার ধ্রুবক পদ শূন্য হয়, অর্থাৎ, যদি তাকে <math>a_1x_1+a_2x_2+\,\cdots\,+a_nx_n=0</math> আকারে লেখা যায়। }} (এগুলো "সমজাতীয়" কারণ এর সকল পদ চলকের একই ঘাত — প্রথম ঘাত — বহন করে, এমনকি একটি "<math> 0x_{0} </math>" পদও যা আমরা কল্পনায় ডানপাশে বসাতে পারি।) {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৩{{anchor|ex:FirstExHomoSys}}: <!--\label{ex:FirstExHomoSys}--> যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের সাথে, যেমন :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} </math> আমরা ডানপক্ষ শূন্য বসিয়ে একটি সমজাতীয় সমীকরণজোট তৈরি করতে পারি। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} </math> রৈখিক সিস্টেমের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের প্রতি আমাদের আগ্রহ বোঝা যায় সিস্টেমটির সরলীকরণ :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ 2x &- &y &= 1 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 3 \\ & &-(11/3)y &= -1 \end{array} \end{array} </math> এর সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের সরলীকরণের তুলনা করলে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ 2x &- &y &= 0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(2/3)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &4y &= 0 \\ & &-(11/3)y &= 0 \end{array} \end{array} </math> স্পষ্টতই দুটি সরলীকরণ একই পথে চলে। তাই মূল সিস্টেম না দেখে তার সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম কেমন সরলীকৃত হয় তা পর্যবেক্ষণ করে আমরা রৈখিক সিস্টেমের সরলীকরণ অধ্যয়ন করতে পারি। }} মূল সিস্টেমের চেয়ে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম অধ্যয়নের একটি বড় সুবিধা আছে। অসমজাতীয় সিস্টেমগুলো অসংগত হতে পারে। কিন্তু একটি সমজাতীয় সিস্টেম অবশ্যই সংগত হবে কারণ অন্তত একটি সমাধান, শূন্য ভেক্টর, সবসময় থাকে। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.৪{{anchor|zero vector}}: সকল শূন্য দিয়ে গঠিত একটি কলাম বা সারি ভেক্টরকে '''শূন্য ভেক্টর''' বলা হয় এবং <math> \vec{0} </math> দ্বারা নির্দেশ করা হয়। }} বিভিন্ন আকৃতির শূন্য ভেক্টর আছে, যেমন এক-সারির শূন্য ভেক্টর, দুই-সারির শূন্য ভেক্টর ইত্যাদি। তবু, প্রাসঙ্গিক আকারটি পরিষ্কার হলে মানুষ প্রায়ই "শূন্য ভেক্টর" বলেই উল্লেখ করে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৫{{anchor|ex:HomoZeroOnlySol}}: <!--\label{ex:HomoZeroOnlySol}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান হলো শূন্য ভেক্টর। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ 6x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{-2\rho_1 +\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2 \leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} 3x &+ &2y &+ &z &= &0 \\ & &y &+ &z &= &0 \\ & & & &-2z&= &0 \end{array} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৬{{anchor|ex:SolnChemProb}}: <!--\label{ex:SolnChemProb}--> কিছু সমজাতীয় সিস্টেমের অসংখ্য সমাধান থাকে। একটি উদাহরণ হলো বইয়ের প্রথম পাতার সমস্যা। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ 8x &+ &y &- &5z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-(8/7)\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & &y &- &3z & & &= &0 \\ & &3y &- &6z &- &w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[-3\rho_2+\rho_4]{-\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & &-15z&+ &5w &= &0 \end{array} \\ &\xrightarrow[]{-(5/2)\rho_3+\rho_4} &\begin{array}{*{4}{rc}r} 7x & & &- &7z & & &= &0 \\ & &y &+ &3z &- &2w &= &0 \\ & & & &-6z &+ &2w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> সমাধান সেট: :<math> \{\begin{pmatrix} 1/3 \\ 1 \\ 1/3 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, w\in\mathbb{R}\} </math> এখানে শূন্য ভেক্টর ছাড়াও অনেক ভেক্টর আছে (যদি <math> w </math> কে অণুর সংখ্যা ধরি তবে সমাধান তখনই অর্থবহ যখন <math> w </math>, <math>3</math>-এর অঋণাত্মক গুণিতক)। }} এখন [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর দুই অংশ প্রমাণের ভাষা আমাদের হাতে আছে। প্রথম লেমাটি অনির্দিষ্ট সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৭{{anchor|le:HomoSltnSpanVecs}}: <!--\label{le:HomoSltnSpanVecs}--> যেকোনো সমজাতীয় রৈখিক সিস্টেমের জন্য এমন ভেক্টর <math>\vec{\beta}_1</math>, ..., <math>\vec{\beta}_k</math> থাকে যাতে সিস্টেমটির সমাধান সেট হয় :<math> \{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\} </math> যেখানে <math>k</math> হলো সিস্টেমটির সোপান আকারে মুক্ত চলকের সংখ্যা। }} প্রমাণের আগে আমরা পূর্ববর্তী উপ-অনুচ্ছেদে করা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব স্মরণ করব। মনে করি আমরা একটি সিস্টেমকে এই সোপান আকারে এনেছি। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z &+ &2w &= &0 \\ & &-3y &+ &z & & &= &0 \\ & & & & & &-w &= &0 \end{array} </math> এরপর আমরা পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন করে প্রতিটি চলককে মুক্ত চলক <math>z</math>-এর মাধ্যমে প্রকাশ করি। নিচ থেকে ওপরে কাজ করে পাই প্রথমে <math> w = 0\cdot z </math>, তারপর <math> y = (1/3)\cdot z </math>, এবং উপরের সমীকরণ <math> x+2((1/3)z)-z+2(0)=0 </math>-এ বসিয়ে পাই <math> x=(1/3)\cdot z </math>। সুতরাং, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপন নিচের সমীকরণ থেকে শুরু করে মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে নিয়ে সারি-বাই-সারি উপরে উঠে সমাধান সেটের পরামিতিকরণ দেয়। নিচের প্রমাণটি এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে। ''মন্তব্য:'' অর্থাৎ, এই প্রমাণটি শুধু পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের হিসাব-রক্ষার একটি যাচাই করে দেখায় যে আমরা কোনো দুর্বোধ্য ক্ষেত্র উপেক্ষা করিনি, যেখানে এই পদ্ধতি ব্যর্থ হতে পারে, যেমন শূন্য দিয়ে ভাগের পরিস্থিতি। তাই এই যুক্তিটি বেশ বিস্তারিত হলেও কোনো নতুন অন্তর্দৃষ্টি দেয় না। তবুও আমরা এটি দুটি কারণে লিখেছি। প্রথমত, ফলাফলটি প্রয়োজন — আমরা যে গণনামূলক প্রক্রিয়া ব্যবহার করি তা প্রতিশ্রুতি অনুযায়ী কাজ করে তা যাচাই করা দরকার। {{anchor|induction}}দ্বিতীয়ত, পশ্চাৎ প্রতিস্থাপনের সারি-বাই-সারি প্রকৃতি এমন একটি প্রমাণের দিকে নিয়ে যায় যা গাণিতিক আরোহ পদ্ধতি ব্যবহার করে।<ref>গাণিতিক আরোহ সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং অ-স্পষ্ট প্রমাণ কৌশল যা আমরা এই বইয়ে বেশ কয়েকবার ব্যবহার করব। এখানে একটি আরোহ যুক্তি করা আমাদের সেই কৌশল শেখার সুযোগ দেয় যেখানে প্রমাণের উপাদান সহজবোধ্য। তাই কৌশলটি অধ্যয়ন করা যায়। যেসব পাঠক আরোহ যুক্তির সাথে অপরিচিত তারা দ্বিতীয় অধ্যায়ে যাওয়ার আগে অবশ্যই এটি এবং পরবর্তী অধ্যায়ের আরোহগুলো আয়ত্ত করুন। {{TextBox|1= ;প্রমাণ: প্রথমে গাউসের পদ্ধতি ব্যবহার করে সমজাতীয় সিস্টেমটিকে সোপান আকারে পরিণত করি। আমরা দেখাব যে প্রতিটি অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। এটি যুক্তিটি শেষ করবে কারণ এরপর আমরা ঐ মুক্ত চলকগুলোকে পরামিতি হিসেবে ব্যবহার করতে পারব। অর্থাৎ, <math>\vec{\beta}</math> গুলো হলো মুক্ত চলকগুলোর সহগের ভেক্টর (যেমন [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ 3.6]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}-->-এ সমাধান ছিল <math>x=(1/3)w</math>, <math>y=w</math>, <math>z=(1/3)w</math>, এবং <math>w=w</math>)। আমরা গাণিতিক আরোহের মাধ্যমে এগোব, যার দুটি ধাপ আছে। যুক্তির ভিত্তি ধাপ হবে সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটির দিকে নজর দেওয়া এবং তার অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে লেখা। যুক্তির আরোহ ধাপ হবে দেখানো যে যদি আমরা নিচের <math> t </math> সংখ্যক সারির অগ্রণী চলকগুলো মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি, তাহলে আমরা তার ওপরের পরবর্তী সারি — নিচ থেকে <math> t+1 </math>-তম সারির — অগ্রণী চলককেও মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারব। এই দুই ধাপে উপপাদ্যটি প্রমাণিত হবে, কারণ ভিত্তি ধাপে এটি নিচের সমীকরণের জন্য সত্য, এবং আরোহ ধাপে নিচের সমীকরণের জন্য সত্য হওয়ায় দেখানো যায় যে এটি তার ওপরেরটির জন্যও সত্য, তারপর আরোহ ধাপের আরেকবার প্রয়োগে তৃতীয় সারির জন্যও সত্য, ইত্যাদি। ভিত্তি ধাপের জন্য, সবচেয়ে নিচের "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণটি বিবেচনা করি (সব সমীকরণ "<math>0=0</math>" হলে ঘটনাটি তুচ্ছ)। একে <math>m</math>-তম সারি বলি: :<math> a_{m,\ell_m}x_{\ell_m}+a_{m,\ell_m+1}x_{\ell_m+1}+\cdots+a_{m,n}x_n=0 </math> যেখানে <math> a_{m,\ell_m}\neq 0 </math>। (এখানে "<math>\ell</math>" "leading" বা অগ্রণী বোঝাচ্ছে, তাই <math>a_{m,\ell_m}</math> মানে "<math>m</math> সারিতে অগ্রণী চলকের সহগ"।) এই সমীকরণে অগ্রণী চলক <math>x_{\ell_m}</math> ছাড়া অন্য কোনো চলক থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে। যদি অন্য চলক <math>x_{\ell_{m}+1}</math> ইত্যাদি থাকে, তাহলে তারা অবশ্যই মুক্ত চলক হবে কারণ এটি সবচেয়ে নিচের "<math>0=0</math>" নয় এমন সারি। তাদের ডানপাশে সরিয়ে <math>a_{m,\ell_m}</math> দিয়ে ভাগ করি :<math> x_{\ell_m} =(-a_{m,\ell_m+1}/a_{m,\ell_m})x_{\ell_m+1}+\cdots+(-a_{m,n}/a_{m,\ell_m})x_n </math> এভাবে এই অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়। যদি এই সমীকরণে কোনো মুক্ত চলক না থাকে তবে <math> x_{\ell_m}=0 </math> হয় (প্রমাণের পর উল্লেখিত "সতর্কতার বিষয়" দেখুন)। আরোহ ধাপের জন্য আমরা ধরে নেই যে <math> m </math>-তম সমীকরণ, <math> (m-1) </math>-তম, ..., এবং <math> (m-t) </math>-তম সমীকরণের জন্য আমরা অগ্রণী চলককে মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশ করতে পারি (যেখানে <math> 0\leq t<m </math>)। প্রমাণ করতে হবে যে এর উপরের সমীকরণ <math> (m-(t+1)) </math>-তমের জন্যও একই সত্য। এজন্য নিচের প্রতিটি অগ্রণী চলক <math> x_{\ell_m},\ldots,x_{\ell_{m-t}} </math>-এর মুক্ত-চলক প্রকাশকে প্রতিস্থাপিত করি। ফলাফল হয় নিচের রূপ: :<math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}x_{\ell_{m-(t+1)}}+ \text{মুক্ত চলকের গুণিতকের সমষ্টি}=0 </math> যেখানে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}}\neq 0 </math>। আমরা মুক্ত চলকগুলো ডানপাশে সরিয়ে <math> a_{m-(t+1),\ell_{m-(t+1)}} </math> দিয়ে ভাগ করি, শেষে <math> x_{\ell_{m-(t+1)}} </math> মুক্ত চলকের মাধ্যমে প্রকাশিত হয়। যেহেতু আমরা ভিত্তি ও আরোহ ধাপ দুটিই দেখিয়েছি, গাণিতিক আরোহ নীতি অনুযায়ী প্রস্তাবনাটি সত্য। }} আমরা বলি যে সেট <math>\{c_1\vec{\beta}_1+\cdots+c_k\vec{\beta}_k \,\big|\, c_1,\ldots,c_k\in\mathbb{R}\}</math> '''উৎপন্ন''' বা '''স্প্যান''' করা হয়েছে ভেক্টরের সেট <math> \{{\vec{\beta}_1},\ldots,{\vec{\beta}_k}\} </math> দিয়ে। এই সংজ্ঞায় একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান শূন্য ভেক্টর হয়, তবে আমরা বলি সমাধান সেটটি ফাঁকা সেট দ্বারা উৎপন্ন। এটি অন্যান্য সমাধান সেটের প্যাটার্নের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ: উপরের প্রমাণে সমাধান সেটটি <math> c </math>-গুলোকে মুক্ত চলক ধরে পাওয়া যায় এবং যদি একটিমাত্র সমাধান থাকে তবে কোনো মুক্ত চলক নেই। ঘটনাক্রমে, এই প্রমাণটি দেখায়, যেমন [[Linear Algebra/Describing the Solution Set#ex:Parametrize1|উদাহরণ 2.4]]<!--\ref{ex:Parametrize1}--> এর পর আলোচিত হয়েছে, সমাধান সেটগুলো সবসময় মুক্ত চলক ব্যবহার করে পরামিতিকরণ করা যায়। == অসমজাতীয় সিস্টেমসমূহ == পরবর্তী লেমাটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> এর প্রমাণ সম্পূর্ণ করবে, সমাধান সেটের বিবরণের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ বিবেচনা করে। {{TextBox|1= ;লেমা ৩.৮{{anchor|le:GenEqPartHomo}}: <!--\label{le:GenEqPartHomo}--> একটি রৈখিক সিস্টেমের জন্য, যেখানে <math>\vec{p}</math> যে-কোনো নির্দিষ্ট সমাধান, সেখানে সমাধান সেট নিম্নোক্ত সেটের সমান। :<math> \{\vec{p}+\vec{h} \,\big|\, \vec{h}\text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা পারস্পরিক সেট অন্তর্ভুক্তি দেখাব, অর্থাৎ সিস্টেমের যেকোনো সমাধান উপরের সেটে আছে এবং উপরের সেটের যেকোনো কিছু সিস্টেমটির সমাধান।<ref>সেটের সমতা সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে আছে।</ref> প্রথম দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, যদি কোনো ভেক্টর সিস্টেমটি সিদ্ধ করে তবে তা উপরে বর্ণিত সেটে আছে, ধরি <math> \vec{s} </math> সিস্টেমটি সিদ্ধ করে। তাহলে <math> \vec{s}-\vec{p} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমটি সিদ্ধ করে, কারণ প্রতিটি সমীকরণ সূচক <math> i </math>-এর জন্য :<math> \begin{align} a_{i,1}(s_1-p_1)+\cdots+a_{i,n}(s_n-p_n) &=(a_{i,1}s_1+\cdots+a_{i,n}s_n) \\ &\quad -(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &=d_i-d_i \\ &=0 \end{align} </math> যেখানে <math> p_j </math> এবং <math> s_j </math> হলো <math> \vec{p} </math> এবং <math> \vec{s} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। আমরা <math> \vec{s}-\vec{p} </math> কে <math> \vec{h} </math> হিসাবে লিখতে পারি, যেখানে <math> \vec{h} </math> সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, ফলে <math> \vec{s} </math> কে প্রয়োজনীয় <math> \vec{p}+\vec{h} </math> আকারে প্রকাশ করা যায়। অপর দিকের সেট অন্তর্ভুক্তির জন্য, <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নিই যেখানে <math> \vec{p} </math> সিস্টেমটি সমাধান করে এবং <math> \vec{h} </math> সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম সমাধান করে, এবং লক্ষ করি যে এটি প্রদত্ত সিস্টেমটিও সিদ্ধ করে: যেকোনো সমীকরণ সূচক <math>i</math>-এর জন্য, :<math> \begin{align} a_{i,1}(p_1+h_1)+\cdots+a_{i,n}(p_n+h_n) &=(a_{i,1}p_1+\cdots+a_{i,n}p_n) \\ &\quad+(a_{i,1}h_1+\cdots+a_{i,n}h_n) \\ &=d_i+0 \\ &=d_i \end{align} </math> যেখানে <math> h_j </math> হলো <math> \vec{h} </math>-এর <math> j </math>-তম উপাদান। }} উপরের দুটি লেমা একত্রে [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রতিষ্ঠা করে। আমরা উপপাদ্যটি "<math> \text{general} = \text{particular} + \text{homogeneous} </math>" নামে মনে রাখব। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.৯{{anchor|ex:IllusGenEqPartHomo}}: <!--\label{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এই সিস্টেমটি [[#th:GenEqPartPlusHomo|উপপাদ্য ৩.১]]<!--\ref{th:GenEqPartPlusHomo}--> প্রদর্শন করে। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ 2x &+ &4y & & &= &2 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} </math> গাউসের পদ্ধতি :<math> \xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & & & &2z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3}\; \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &1 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} </math> দেখায় যে সাধারণ সমাধান একটি এক-উপাদান সেট। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> এই একক ভেক্টরটি নিঃসন্দেহে একটি নির্দিষ্ট সমাধান। সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম একই সারি প্রক্রিয়ায় সরলীকৃত হয় :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ 2x &+ &4y & & &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \end{array} &\xrightarrow[]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2\leftrightarrow\rho_3} &\begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &- &z &= &0 \\ & &y &- &3z &= &0 \\ & & & &2z &= &0 \end{array} \end{array} </math> এবং তাও একটি এক-উপাদান সেট দেয়। :<math> \left\{\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} </math> উপপাদ্যটি যেমন বলে, এবং এই উপ-অনুচ্ছেদের শুরুতেও আলোচিত হয়েছে, একক-সমাধানের এই ক্ষেত্রে সাধারণ সমাধান পাওয়া যায় নির্দিষ্ট সমাধানের সাথে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান যোগ করে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১০: এছাড়াও সেখানে আলোচিত হয়েছে যে সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা হলে তা "<math>\text{general}=\text{particular}+\text{homogeneous}</math>" প্যাটার্নের সাথে খাপ খায়। এই সিস্টেমটি গাউসের পদ্ধতি প্রদর্শন করে :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &3 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &1 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &-1 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &5 \\ & &y &+ &2z &+ &w &= &2 \end{array} \end{array} </math> এবং দেখায় যে এর কোনো সমাধান নেই। কিন্তু সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের নিঃসন্দেহে একটি সমাধান আছে। :<math>\begin{array}{rcl} \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ 2x &- &y & & &+ &w &= &0 \\ x &+ &y &+ &3z &+ &2w &= &0 \end{array} &\xrightarrow[-\rho_1+\rho_3]{-2\rho_1+\rho_2} \;\xrightarrow[]{\rho_2+\rho_3} &\begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &0 \\ & &-y&- &2z &- &w &= &0 \\ & & & & & &0 &= &0 \end{array} \end{array} </math> বাস্তবে সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট অসীম। :<math> \bigg\{\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}z+\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}w \,\big|\, z,w\in\mathbb{R}\bigg\} </math> তবে, মূল সিস্টেমের কোনো নির্দিষ্ট সমাধান না থাকায় সাধারণ সমাধান সেট ফাঁকা — <math>\vec{p}+\vec{h}</math> আকারের কোনো ভেক্টর নেই কারণ কোনো <math>\vec{p}\,</math> নেই। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ৩.১১: রৈখিক সিস্টেমের সমাধান সেট হয় ফাঁকা, নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট, নয় অসীম-উপাদানবিশিষ্ট। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা তিনটি ঘটনারই উদাহরণ দেখেছি, তাই শুধু প্রমাণ করতে হবে যে এগুলোই একমাত্র সম্ভাবনা। প্রথমে লক্ষ করি, কোনো সমজাতীয় সিস্টেমের যদি অন্তত একটি অ-<math> \vec{0} </math> সমাধান <math>\vec{v}</math> থাকে তবে তার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে কারণ <math>s\vec{v}</math> এর গুণিতকগুলোর সেট অসীম — যদি <math>s\neq 1</math> হয় তবে <math>s\vec{v}-\vec{v}=(s-1)\vec{v}</math> স্পষ্টতই অ-<math>\vec{0}</math>, সুতরাং <math>s\vec{v}\neq \vec{v}</math>। এখন, [[#le:GenEqPartHomo|লেমা ৩.৮]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> প্রয়োগ করে সিদ্ধান্ত নিই যে একটি সমাধান সেট :<math> \{\vec{p}+\vec{h}\,\big|\,\vec{h} \text{ satisfies the associated homogeneous system}\} </math> হয় ফাঁকা (যদি কোনো নির্দিষ্ট সমাধান <math> \vec{p} </math> না থাকে), নয় এক-উপাদানবিশিষ্ট (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান <math> \vec{0} </math> হয়), নয় অসীম (যদি একটি <math> \vec{p} </math> থাকে এবং সমজাতীয় সিস্টেমের অ-<math>\vec{0}</math> সমাধান থাকে, এবং পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদ অনুযায়ী তখন অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে)। }} এই সারণিটি সাধারণ সমাধানের আকার নির্ধারণকারী বিষয়গুলো সারসংক্ষেপ করে। {| cellpadding=10px cellspacing=0px style="margin:auto;" | | | style="text-align:center;" colspan=2 |''সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের'' <br /> ''সমাধানের সংখ্যা'' | |- | | | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''একটি'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" |''অসীম'' |- | valgin="center" rowspan=2 |''নির্দিষ্ট'' <br /> ''সমাধান'' <br /> ''আছে?'' | style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid" |''হ্যাঁ'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;" | অনন্য <br /> সমাধান | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-right:2px black solid;" | অসীম সংখ্যক <br /> সমাধান |- | style="border-top:2px black solid; border-left:2px black solid; border-bottom:2px black solid;" |''না'' | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই | align="center" style="border-top:2px black solid;border-left:2px black solid;border-bottom:2px black solid;border-right:2px black solid;" | সমাধান <br /> নেই |} সারণির ওপরের সারির বিষয়টি অপেক্ষাকৃত সরল। যখন আমরা কোনো রৈখিক সিস্টেমে গাউসের পদ্ধতি প্রয়োগ করি, ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা করে শুধু বামপাশের সহগগুলোর দিকে লক্ষ্য রাখি, তখন হয় প্রতিটি চলক কোনো না কোনো সারির অগ্রণী হয়, নয় কোনো চলক কোনো সারির অগ্রণী হয় না, অর্থাৎ কোনো চলক মুক্ত থাকে। (অবশ্যই, "ডানপাশের ধ্রুবক উপেক্ষা" আনুষ্ঠানিকভাবে সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেম বিবেচনার মাধ্যমে করা হয়। আমরা কেবল একটি পরস্পরবিরোধী সমীকরণের সম্ভাবনা সাময়িকভাবে সরিয়ে রাখছি।) এই সারণির ওপরের সারির বিষয়টি কার্যকরভাবে বোঝার একটি চমৎকার উপায় হলো সমান সংখ্যক সমীকরণ ও চলকবিশিষ্ট সিস্টেম বিবেচনা করা। এই সিস্টেমের একটি সমাধান থাকবে এবং তা অনন্য হবে ঠিক তখনই যদি এটি সোপান আকারে এমনিতম হয় যেখানে প্রতিটি চলক কোনো সারির অগ্রণী হয়, যা ঘটবে ঠিক তখনই যদি সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের একমাত্র সমাধান থাকে। সুতরাং, সমাধানের অনন্যতার প্রশ্নটি বিশেষভাবে আকর্ষণীয় যখন সিস্টেমে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান হয়। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ৩.১২{{anchor|singular}}: একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স '''নন-সিংগুলার''' (অনন্য সমাধানবিশিষ্ট) যদি তা এমন একটি সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অনন্য সমাধান আছে। অন্যথায়, অর্থাৎ যদি তা এমন সমজাতীয় সিস্টেমের সহগ ম্যাট্রিক্স হয় যার অসীম সংখ্যক সমাধান আছে, তবে তা '''সিংগুলার'''। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৩: [[#ex:FirstExHomoSys|উদাহরণ ৩.৩]]<!--\ref{ex:FirstExHomoSys}-->, [[#ex:HomoZeroOnlySol|উদাহরণ ৩.৫]]<!--\ref{ex:HomoZeroOnlySol}-->, এবং [[#ex:IllusGenEqPartHomo|উদাহরণ ৩.৯]]<!--\ref{ex:IllusGenEqPartHomo}--> এর প্রতিটির সংশ্লিষ্ট সমজাতীয় সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে। তাই এই ম্যাট্রিক্সগুলো নন-সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 3 &4 \\ 2 &-1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 3 &2 &1 \\ 6 &-4 &0 \\ 0 &1 &1 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 &-1 \\ 2 &4 &0 \\ 0 &1 &-3 \end{pmatrix} </math> [[#ex:SolnChemProb|উদাহরণ ৩.৬]]<!--\ref{ex:SolnChemProb}--> এই সমস্যা একটি সমজাতীয় সিস্টেম যার একাধিক সমাধান আছে, সুতরাং এর ম্যাট্রিক্স সিংগুলার। :<math> \begin{pmatrix} 7 &0 &-7 &0 \\ 8 &1 &-5 &-2 \\ 0 &1 &-3 &0 \\ 0 &3 &-6 &-1 \end{pmatrix} </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ৩.১৪: প্রথম ম্যাট্রিক্সটি নন-সিংগুলার যেখানে দ্বিতীয়টি সিংগুলার :<math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &4 \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 3 &6 \end{pmatrix} </math> কারণ প্রথম সমজাতীয় সিস্টেমের একটি অনন্য সমাধান আছে আর দ্বিতীয়টির অসীম সংখ্যক সমাধান। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &4y &= &0 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &0 \\ 3x &+ &6y &= &0 \end{array} </math> আমরা সংজ্ঞায় এই পার্থক্য করেছি কারণ একটি সিস্টেম (যেখানে সমীকরণ ও চলকের সংখ্যা সমান) দুটি ভিন্ন আচরণ করে, তার সহগ ম্যাট্রিক্স সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার তার ওপর নির্ভর করে। একটি নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেম যেকোনো ডানপক্ষের ধ্রুবকের জন্য অনন্য সমাধান রাখে: উদাহরণস্বরূপ, গাউসের পদ্ধতি দেখায় এই সিস্টেম :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &a \\ 3x &+ &4y &= &b \end{array} </math> এর অনন্য সমাধান <math>x=b-2a</math> এবং <math>y=(3a-b)/2</math>। অন্যদিকে, সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সের সিস্টেমের কখনোই অনন্য সমাধান থাকে না — তার হয় কোনো সমাধান নেই, নয় অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে, যেমন নিচেরগুলো। :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &2 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &2y &= &1 \\ 3x &+ &6y &= &3 \end{array} </math> সুতরাং, "সিংগুলার" শব্দটিকে "বিপত্তিজনক" বা অন্তত "আদর্শ নয়" অর্থে ভাবা যেতে পারে। }} উপরের সারণিতে দুটি বিষয় আছে। ওপরের সারির বিষয়টি আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি: কোনো প্রদত্ত রৈখিক সিস্টেম কোন কলামে পড়বে তা আমরা কেবল সিস্টেমের বামপাশ দেখেই বলতে পারি — ডানপাশের ধ্রুবকের এখানে কোনো ভূমিকা নেই। সারণির অন্য বিষয়, নির্দিষ্ট সমাধান আছে কিনা তা নির্ধারণ করা তুলনামূলক কঠিন। এই দুটির দিকে তাকাও :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &5 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের বামপাশ একই কিন্তু ডানপাশ ভিন্ন। স্পষ্টতই প্রথমটির সমাধান থাকলেও দ্বিতীয়টির নেই, সুতরাং এখানে ডানপাশের ধ্রুবক নির্ধারণ করছে সিস্টেমটির সমাধান আছে কি না। আমরা অনুমান করতে পারি যে রৈখিক সিস্টেমের বামপাশ সমাধানের সংখ্যা নির্ধারণ করে আর ডানপাশ নির্ধারণ করে সমাধানের অস্তিত্ব, কিন্তু এই ধারণা সঠিক নয়। এই দুই সিস্টেমের তুলনা করো :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 4x &+ &2y &= &4 \end{array} \qquad \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &2y &= &5 \\ 3x &+ &2y &= &4 \end{array} </math> এদের ডানপাশ একই কিন্তু বামপাশ ভিন্ন। প্রথমটির সমাধান আছে, দ্বিতীয়টির নেই। সুতরাং একটি সিস্টেমের ডানপাশের ধ্রুবক এককভাবে সমাধানের অস্তিত্ব নির্ধারণ করে না; বরং তা বাম ও ডানপাশের মধ্যকার কোনো মিথস্ক্রিয়ার ওপর নির্ভর করে। এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে কিছু অন্তর্দৃষ্টি পেতে, একটি সহগকে পরামিতি <math>c</math> রেখে এই সিস্টেমটি বিবেচনা করি। :<math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x &+ &2y &+ &3z &= &1 \\ x &+ &y &+ &z &= &1 \\ cx &+ &3y &+ &4z &= &0 \end{array} </math> যদি <math> c=2 </math> হয়, এই সিস্টেমের কোনো সমাধান নেই কারণ বামপাশের তৃতীয় সারিটি প্রথম দুটির সমষ্টি, অথচ ডানপাশ তা নয়। যদি <math> c\neq 2 </math> হয় তবে এই সিস্টেমের অনন্য সমাধান আছে (<math> c=1 </math> দিয়ে চেষ্টা করো)। কোনো সিস্টেমের সমাধান থাকার জন্য, যদি বামপাশের সহগ ম্যাট্রিক্সের কোনো সারি অন্য সারিগুলোর রৈখিক সমাবেশ হয়, তাহলে ডানপাশের সেই সারির ধ্রুবকটিও ঐ একই সারিগুলোর ধ্রুবকের সমাবেশ হতে হবে। রৈখিক সমাবেশ নিয়ে আলোচনা করলে এই মিথস্ক্রিয়া সম্পর্কে আরও স্পষ্ট ধারণা পাওয়া যাবে। এই অধ্যায়ের বাকি অংশে আমরা 'গাউসের পদ্ধতি' নিয়ে আলোচনা শেষ করব। এরপর দ্বিতীয় অধ্যায়ে আমাদের মূল আলোচনার বিষয় হবে এই রৈখিক সমাবেশ। == অনুশীলনী == {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর। সমাধান সেট ভেক্টর ব্যবহার করে প্রকাশ কর। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান সেট চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} 3x &+ &6y &= &18 \\ x &+ &2y &= &6 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x &+ &y &= &1 \\ x &- &y &= &-1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} x_1 & & &+ &x_3 &= &4 \\ x_1 &- &x_2 &+ &2x_3 &= &5 \\ 4x_1 &- &x_2 &+ &5x_3 &= &17 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2a &+ &b &- &c &= &2 \\ 2a & & &+ &c &= &3 \\ a &- &b & & &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &+ &2y &- &z & & &= &3 \\ 2x &+ &y & & &+ &w &= &4 \\ x &- &y &+ &z &+ &w &= &1 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &+ &z &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &y & & &- &w &= &2 \\ 3x &+ &y &+ &z & & &= &7 \end{array} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: প্রত্যেক সিস্টেম সমাধান কর, সমাধান সেট ভেক্টর প্রতীকে দাও। নির্দিষ্ট সমাধান এবং সমজাতীয় সিস্টেমের সমাধান চিহ্নিত কর। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{array}{*{3}{rc}r} 2x &+ &y &- &z &= &1 \\ 4x &- &y & & &= &3 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x & & &- &z & & &= &1 \\ & &y &+ &2z &- &w &= &3 \\ x &+ &2y &+ &3z &- &w &= &7 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y &+ &z & & &= &0 \\ & &y & & &+ &w &= &0 \\ 3x &- &2y &+ &3z &+ &w &= &0 \\ & &-y & & &- &w &= &0 \end{array} </math> <li> <math> \begin{array}{*{5}{rc}r} a &+ &2b &+ &3c &+ &d &- &e &= &1 \\ 3a &- &b &+ &c &+ &d &+ &e &= &3 \end{array} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: এই সিস্টেমটির জন্য :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &- &y & & &- &w &= &3 \\ & &y &+ &z &+ &2w &= &2 \\ x &- &2y &- &z & & &= &-1 \end{array} </math> নিচের কোনগুলো কোনো সাধারণ সমাধানের নির্দিষ্ট সমাধান অংশ হিসেবে ব্যবহার করা যেতে পারে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ -3 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ -4 \\ 8 \\ -1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: [[#le:GenEqPartHomo|লেমা 3.8]]<!--\ref{le:GenEqPartHomo}--> বলে যে কোন নির্দিষ্ট সমাধানই <math>\vec{p}</math> এর জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। সম্ভব হলে, এই সিস্টেমের এমন একটি সাধারণ সমাধান খুঁজে বের কর :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} x &- &y & & &+ &w &= &4 \\ 2x &+ &3y &- &z & & &= &0 \\ & &y &+ &z &+ &w &= &4 \end{array} </math> যা প্রদত্ত ভেক্টরটিকে নির্দিষ্ট সমাধান হিসেবে ব্যবহার করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -5 \\ 1 \\ -7 \\ 10 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: এদের একটি নন-সিংগুলার এবং অন্যটি সিংগুলার। কোনটি কোনটি? <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &-12 \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1 &3 \\ 4 &12 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: সিংগুলার নাকি নন-সিংগুলার? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ 1 &3 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 \\ -3 &-6 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &3 &1 \end{pmatrix} </math> (সাবধান!) <li> <math> \begin{pmatrix} 1 &2 &1 \\ 1 &1 &3 \\ 3 &4 &7 \end{pmatrix} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 &2 &1 \\ 1 &0 &5 \\ -1 &1 &4 \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: প্রদত্ত ভেক্টরটি কি প্রদত্ত সেট দ্বারা উৎপন্ন সেটে আছে? <ol type=1 start=1> <li> <math> \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 5 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 4 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}\right\} </math> <li> <math> \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, </math> <math> \left\{\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}\right\} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: প্রমাণ কর যে নন-সিংগুলার সহগ ম্যাট্রিক্সবিশিষ্ট যেকোনো রৈখিক সিস্টেমের একটি সমাধান আছে এবং সেই সমাধান অনন্য। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৯: সত্যি বলতে গেলে, [[#le:HomoSltnSpanVecs|লেমা 3.7]]<!--\ref{le:HomoSltnSpanVecs}-->-এর প্রমাণে আরও একটি সতর্কতার বিষয় আছে। যদি কোনো "<math> 0=0 </math>" নয় এমন সমীকরণ না থাকে তবে কী ঘটে? (এর পরে আর সতর্কতার বিষয় নেই।) }} {{Linear Algebra/Book 2/Recommended}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১০: প্রমাণ কর যে যদি <math> \vec{s} </math> এবং <math> \vec{t} </math> একটি সমজাতীয় সিস্টেম সিদ্ধ করে তবে নিচের ভেক্টরগুলোও তা সিদ্ধ করে। <ol type=1 start=1> <li> <math> \vec{s}+\vec{t} </math> <li> <math> 3\vec{s} </math> <li> <math> k\vec{s}+m\vec{t} </math> যেখানে <math> k,m\in\mathbb{R} </math> </ol> এতে কী ভুল: "এই তিনটি দেখায় যে একটি সমজাতীয় সিস্টেমের যদি একটি সমাধান থাকে তবে তার অসংখ্য সমাধান থাকে — একটি সমাধানের যেকোনো গুণিতক আরেকটি সমাধান, এবং সমাধানগুলোর সমষ্টিও একটি সমাধান — সুতরাং ঠিক একটি সমাধানবিশিষ্ট কোনো সমজাতীয় সিস্টেম নেই।"? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ১১: প্রমাণ কর যে যদি কেবল মূলদ সহগ ও ধ্রুবকবিশিষ্ট কোনো সিস্টেমের কোনো সমাধান থাকে তবে তার অন্তত একটি পূর্ণ-মূলদ সমাধান আছে। এর কি অসীম সংখ্যক সমাধান থাকতেই হবে? }} <noinclude> [[/সমাধান/]]</noinclude> == পাদটীকা == <references/> <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=সাধারণ = বিশেষ + সমজাতীয় |previous=সমাধান সেট বর্ণনা |next=সেট বর্ণনার তুলনা}} {{BookCat}}</noinclude> 474w5ashd3krq7122hi9izl84g2w8v2 0 30719 100212 99801 2026-05-24T13:57:13Z Sàádî 11224 100212 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগ ও গণমাধ্যম==</poem> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' {| cellspacing=0 align=Left | |- |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি নিচের কাজগুলো করতে পারবেন: *গণযোগাযোগ কী তা সংজ্ঞায়িত করতে পারবেন। *গণযোগাযোগের প্রধান কাজগুলো চিহ্নিত করতে পারবেন। *গণযোগাযোগের গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্বগুলো বুঝতে পারবেন। *আপনার জীবনে মিডিয়ার ভূমিকা বুঝতে পারবেন। *জনপ্রিয় সংস্কৃতি বলতে কী বোঝায় তা বর্ণনা করতে পারবেন। *মিডিয়া সাক্ষরতার কয়েকটি মূল উপাদান চিহ্নিত করতে পারবেন। *বৈশ্বিক সমাজে আপনার ভূমিকা চিনতে পারবেন। </poem> |} আপনি ক্লাসরুমে বসে টুইটার দেখছেন আর আপনার প্রিয় গান শুনছেন, ঠিক তখনই ঘড়ির কাঁটা ঘন্টার শীর্ষে পৌঁছায়। প্রশিক্ষক কথা বলা শুরু করলে আপনি হেডফোন খুলে ফোনটা সরিয়ে রাখেন। তিনি ক্লাসের সামনের স্ক্রিনে দেখানো একটি ওয়েব পৃষ্ঠার কথা বলছেন। তিনি স্কুল বছরের শুরুতে সবাইকে স্বাগত জানান, কিন্তু পাশের জন তখনও ফোনে ব্যস্ত—তাই ফোন নামানো পর্যন্ত তিনি থামেন। তিনি বলেন, সিলেবাসের একটা ইলেকট্রনিক সংস্করণ দেবেন, কোর্সের ওয়েব পৃষ্ঠাটা দেখিয়ে দেন। ক্লাসের সবাইকে অনলাইনে গিয়ে পরবর্তী ক্লাসের আগে সিলেবাস পড়তে হবে। তিনি আরও বলেন, লেকচার আর আলোচনার পাশাপাশি, আপনাকে সিএনএন দেখতে হবে, এনপিআর শুনতে হবে, আর ইউটিউবে তার দেওয়া কিছু ক্লিপ দেখতে হবে—মূল ধারণাগুলো বোঝার জন্য। হঠাৎ, ক্লাসের পেছন থেকে একটা সেল ফোন বেজে ওঠে। প্রশিক্ষক কথা থামিয়ে ক্লাসে ফোন বন্ধ রাখার নিয়মটা ব্যাখ্যা করেন। আপনার সহপাঠী ফোনটা ধরে না, কিন্তু পকেটে হাত ঢুকিয়ে স্ক্রিন দেখে নেয়। প্রশিক্ষক জানান, পরের সপ্তাহের মধ্যে বইয়ের প্রথম অধ্যায় পড়তে হবে। বইয়ের সাথে একটা কোড দেওয়া আছে, যা দিয়ে আপনি অনলাইন ডাটাবেসে ঢুকে সেমিস্টার প্রকল্পের জন্য নিবন্ধ খুঁজতে পারবেন। ছাত্রদের প্রশ্নের উত্তর দিয়ে ক্লাস শেষ হয়। দরজা দিয়ে বেরোনোর সময় বিল্ডিংয়ের সাউন্ড সিস্টেমে ছাত্র-চালিত এফএম রেডিও বাজছে শুনতে পান। দুপুরে খেতে স্টুডেন্ট ইউনিয়নে যান, সেখানকার বড় টিভিতে কী দেখাচ্ছে চোখ বোলান। বাড়ি ফেরার পথে গাড়িতে স্পটিফাই চালু করলে তার প্রিমিয়াম প্যাকেজের বিজ্ঞাপন শুনতে পান। গাড়ি চালাতে চালাতে রাস্তায় ফোর্ড ট্রাকের নতুন বিলবোর্ড দেখতে পান। বাড়ি পৌঁছে ল্যাপটপ খুলে ক্লাসের ওয়েব পৃষ্ঠা দেখেন—কোনো হোমওয়ার্ক আছে কি না, দিনের খবর আর খেলার স্কোর চেক করেন, তারপর ইমেল দেখেন। বেশ কিছু বার্তা পড়েন, স্প্যাম মুছে ফেলেন, আর পপ-আপ বিজ্ঞাপনের উৎপাতে বিরক্ত হন। কম্পিউটার বন্ধ করে নেটফ্লিক্সে সিনেমা দেখতে সোফায় বসেন। আরাম করে বসতে গিয়ে দেখেন পানীয় রাখার জন্য ম্যাগাজিনের স্তূপ সরাতে হচ্ছে। উপরের ঘটনাটা দেখায়, দৈনন্দিন জীবনে আমরা কতটা গণযোগাযোগের সংস্পর্শে থাকি। যুক্তরাষ্ট্রে আমরা গণযোগাযোগের মাধ্যমেই দুনিয়ার বেশিরভাগ কিছু জানি আর বুঝি। অধ্যায় ২ থেকে মনে করবেন, বিংশ শতকের গোড়ায় যোগাযোগবিদেরা মিডিয়ার প্রভাব নিয়ে প্রশ্ন তুলতে শুরু করেন, যখন আরও বেশি গণমাধ্যম গড়ে উঠছিল। তখন আর এখনকার প্রশ্নগুলো হলো: গণযোগাযোগ আমাদের কতটা প্রভাবিত করে? আমরা কীভাবে গণযোগাযোগ ব্যবহার বা তাতে অংশ নিই? প্রতিটি মাধ্যম আমাদের বার্তা বোঝার ধরনকে কীভাবে প্রভাবিত করে? মিডিয়ার সাথে যোগাযোগের সময় আমরা কি সক্রিয়, নাকি নিষ্ক্রিয়? এই অধ্যায়ে গণযোগাযোগের ধারণা, এর বিবর্তন, কাজ, তত্ত্ব আর সমাজে এর জায়গা খুঁটিয়ে দেখে এসব প্রশ্নের উত্তর খোঁজা হবে। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের সংজ্ঞা==</poem> লিটলজন আর ফস '''গণযোগাযোগ''' বলতে বোঝান, ''"মিডিয়া সংস্থাগুলো বিপুল মানুষের কাছে বার্তা তৈরি ও পাঠায়, আর সেই বার্তাগুলো শ্রোতারা খোঁজে, ব্যবহার করে, বোঝে ও তার দ্বারা প্রভাবিত হয়"'' (৩৩৩)। ম্যাককোয়েল বলেন, গণযোগাযোগ হলো ''"সমাজজুড়ে চলা যোগাযোগ প্রক্রিয়াগুলোর একটি, যার প্রাতিষ্ঠানিক বৈশিষ্ট্য একে সহজেই চেনা যায়"'' (৭)। সহজ করে বললে, গণযোগাযোগ হলো কোনো মাধ্যম বা প্রযুক্তির মাধ্যমে একজন থেকে বহু মানুষের কাছে বার্তার প্রকাশ্য সম্প্রচার, যেখানে সাধারণত কিছু খরচ বা ফি (বিজ্ঞাপন) জড়িত থাকে। "পাঠানো ব্যক্তি প্রায়ই কোনো বড় মিডিয়া সংস্থার মানুষ, বার্তা সর্বজনীন, আর শ্রোতা বড় ও বিচিত্র হয়" (বার্গার ১২১)। কিন্তু ইউটিউব, ইনস্টাগ্রাম, ফেসবুক আর টেক্সটিংয়ের মতো মাধ্যম আসায় এখন সাধারণ মানুষও বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছাতে পারে, যা এই সংজ্ঞাগুলোতে ধরা পড়ে না। [[File:Mass Communication Definition.png|right|300 px|গণযোগাযোগের সংজ্ঞা]] তবুও, বেশিরভাগ গণযোগাযোগ আসে বড় সংস্থা থেকে, যারা বড় আকারে সংস্কৃতিকে প্রভাবিত করে। শ্রাম একে "ওয়ার্কিং গ্রুপ সংগঠক" (১১৫) বলেছেন। আজ যেসব গ্রুপ গণযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ করে তারা হলো ভায়াকম, নিউজকর্প, ডিজনি, কমকাস্ট, টাইম ওয়ার্নার আর সিবিএস-এর মতো বড় প্রতিষ্ঠান। ২০১৪ সালে এই প্রতিষ্ঠানগুলো আমেরিকান মিডিয়ার ৯০% নিয়ন্ত্রণ করত এবং একীভূত হয়ে মালিকানা আরও কেন্দ্রীভূত করছে। ২০১৪ সালে কমকাস্ট আর টাইম ওয়ার্নার-এর ৪৫ বিলিয়ন ডলারের একীভূত হওয়া এর একটা উদাহরণ। যোগাযোগ অধ্যয়নের আমাদের সংজ্ঞাটা মনে করুন: "কে কী বলে, কোন মাধ্যম (মিডিয়া) দিয়ে, কাকে, [আর] কী ফল হয়" (স্মিথ, ল্যাসওয়েল ও কেসি ১২১)? গণযোগাযোগ দেখার সময় আমরা জানতে চাই, বিষয়বস্তুর ওপর কার নিয়ন্ত্রণ, কোন শ্রোতার জন্য, কোন মাধ্যম ব্যবহার করে, আর ফল কী হয়? মিডিয়া সমালোচক রবার্ট ম্যাকচেসনি বলেন, আমাদের গণযোগাযোগের ক্রমবর্ধমান কেন্দ্রীভূত নিয়ন্ত্রণ নিয়ে চিন্তিত হওয়া উচিত, যখন গুটিকয়েক বড় সংস্থা বেশিরভাগ গণযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ করে। "রাজনৈতিক গণতন্ত্রের জন্য এর প্রভাব যে কোনো মাপকাঠিতেই ভয়ংকর" (২৩)। সাক্ষাৎকারে মিডিয়া সমালোচক ও ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের সাংবাদিকতা স্কুলের প্রাক্তন ডিন বেন বাগদিকিয়ান সাবধান করে বলেছিলেন, গত দুই দশকে প্রধান মিডিয়া আউটলেটের মালিকানা ৫০টি কর্পোরেশন থেকে মাত্র পাঁচটিতে নেমে এসেছে (ডব্লিউজিবিএইচ/ফ্রন্টলাইন)। ম্যাকচেসনি আর বাগদিকিয়ান দুজনেই সতর্ক করছেন যে এত কম সংস্থার হাতে তথ্যের সিংহভাগ থাকার প্রভাব কী হতে পারে। বোধহয় এ কারণেই ইনস্টাগ্রাম, স্ন্যাপচ্যাট, ইউটিউব, ফেসবুকের মতো নতুন মাধ্যমের জনপ্রিয়তা বাড়ছে, কারণ এগুলো বড় কর্পোরেশনগুলোর বিকল্প কণ্ঠস্বর হতে পারে। [[File:Corporationsownmedia.png|center|কর্পোরেশনের মিডিয়া মালিকানা]] গণযোগাযোগ বুঝতে হলে প্রথমে কিছু মৌলিক বিষয় জানতে হবে যা একে অন্যান্য যোগাযোগ থেকে আলাদা করে। প্রথমত, বড় শ্রোতার কাছে বার্তা পৌঁছাতে একটি মাধ্যমের ওপর নির্ভরতা। দ্বিতীয়ত, শ্রোতা দূরবর্তী ও বিচিত্র হয়, মাধ্যম আর বার্তার ওপর ভিত্তি করে শ্রোতার আকার বদলায়। তৃতীয়ত, গণযোগাযোগ প্রায়ই মুনাফার জন্য চলে আর এতে প্রতিক্রিয়া কম। চতুর্থত, গণযোগাযোগের ব্যক্তিগত প্রকৃতির কারণে প্রক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারীরা সমানভাবে উপস্থিত থাকে না। গণযোগাযোগের বিকাশের সাথে সাথে তা প্রযুক্তির উন্নতির ধারাও অনুসরণ করে। এই ধারাকে '''ডিফিউশন''' বা বিস্তার বলে: "একটি উদ্ভাবন সময়ের সাথে নির্দিষ্ট মাধ্যমের মাধ্যমে কোনো সামাজিক ব্যবস্থার সদস্যদের মধ্যে ছড়িয়ে পড়ার প্রক্রিয়া" (রজার্স)। নতুন প্রযুক্তিগত ধারা এলে পুরনো ধারা সময়ের সাথে আংশিকভাবে বদলে যায়। এটি নিচের রজার্সের উদ্ভাবন-সিদ্ধান্ত প্রক্রিয়ার মডেলে বোঝানো যায়: [[File:Decision Innovation Process.png|thumb|center|600px|রজার্সের সিদ্ধান্ত উদ্ভাবন প্রক্রিয়া]] এই মডেলে রজার্স গ্রহণকারীদের ভাগ করেছেন: উদ্ভাবক, প্রাথমিক গ্রহণকারী, প্রাথমিক সংখ্যাগরিষ্ঠ, শেষ সংখ্যাগরিষ্ঠ আর পিছিয়ে পড়া। একটি নতুন মাধ্যমের যত বেশি প্রাথমিক গ্রহণকারী থাকে, সফল হওয়ার সম্ভাবনা তত বেশি। প্রাথমিক গ্রহণকারীরা সাধারণত তরুণ, বেশি ধনী আর উন্নত শিক্ষিত হন। [[File:Diffusion of ideas.svg|thumb|center|600px|ধারণার বিস্তার]] গণযোগাযোগ ক্রমশ দ্রুতগতিতে আমাদের জীবনে মিশে যাচ্ছে। এই "রূপান্তর" হলো আমাদের আর প্রযুক্তির মধ্যে ঘটতে থাকা মিলন (ফিডলার), যেখানে আমরা এখন আগের মতো গণযোগাযোগ থেকে ততটা দূরে নেই। মধ্যস্থ মাধ্যম ব্যবহার করে আন্তঃব্যক্তিক ও সামাজিক চাহিদা মেটানোর সুযোগ অনেক বেড়েছে। ও'সুলিভান আমাদের ব্যক্তিগত জীবন চালাতে গণযোগাযোগের এই নতুন ব্যবহারকে '''"গণব্যক্তিগত যোগাযোগ"''' বলেছেন, যেখানে ''(ক) পুরোনো গণমাধ্যম ব্যক্তিগত যোগাযোগের কাজে লাগে, (খ) আগের ব্যক্তিগত মাধ্যম গণযোগাযোগে কাজে লাগে, আর (গ) পুরোনো গণযোগাযোগ আর ব্যক্তিগত যোগাযোগ একসাথে ঘটে।'' সময়ের সাথে সাথে এরকম মিল আরও বাড়ছে। "যোগাযোগ প্রযুক্তির উদ্ভাবন গণ- আর আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ তত্ত্বের বাধাগুলোকে আগের চেয়ে বেশি ভেদযোগ্য করে তুলেছে" (ও'সুলিভান)। ফেসবুক, টুইটার, স্ন্যাপচ্যাট, ইনস্টাগ্রামের মতো সাইট দারুণ উদাহরণ—এগুলোকে আমরা ব্যক্তিগত সম্পর্ক গড়া আর বজায় রাখতে কাজে লাগাই। যত বেশি গণমাধ্যম আসছে, মার্শাল ম্যাকলুহান বলেছেন, ব্যবহারকারীর কাছে তথ্যের পরিমাণ আর অংশগ্রহণের মাত্রা অনুযায়ী মাধ্যম গরম বা ঠান্ডা হতে পারে। '''গরম মাধ্যম''' ''"উচ্চ সংজ্ঞায় একটি ইন্দ্রিয়কে বাড়িয়ে দেয়"'' (ম্যাকলুহান ২২)। গরম মাধ্যমের উদাহরণ ছবি বা সঙ্গীত (স্পটিফাই, রেডিও), কারণ বার্তা সাধারণত একটি ইন্দ্রিয় দিয়েই বোঝা যায় আর অংশগ্রহণকারীর খুব কম অংশগ্রহণ লাগে। গরম মাধ্যমে শ্রোতা বেশি নিষ্ক্রিয়, কারণ ফিল্টার করার মতো কিছু কম থাকে। টেলিভিশনকে '''ঠান্ডা মাধ্যম''' ধরা হয় কারণ ''এতে বহু ইন্দ্রিয়ের জন্য বিপুল তথ্য থাকে।'' বার্গ নেলিস বলেন, "ভার্চুয়াল বাস্তবতা, স্পর্শকাতর সংবেদী ইনপুটসহ পুরো বাস্তব পরিবেশের অনুকরণ, ঠান্ডা মাধ্যমের চরম হতে পারে... এটি আর অন্যান্য অত্যাধুনিক প্রযুক্তি ডিজিটাল যোগাযোগের ভবিষ্যতে আরও ঠান্ডা মাধ্যমের দিকে ইঙ্গিত করে" (২৫৬)। অনলাইন ভিডিও গেমের কথা ভাবুন, যেমন মিলিটারি সাই-ফাই গেম হ্যালো। এই গেমগুলো দলে খেলা যায় কিন্তু খেলোয়াড়দের পাশাপাশি থাকতে হয় না। শুধু সার্ভারে ঢুকেই গেমাররা সংযোগ করতে, পরস্পরের সাথে যোগাযোগ করতে, মাইক্রোফোনে কথা বলতে আর দল বেঁধে খেলতে পারে। এসব গেম এতটাই গভীর ও বাস্তব যে বিপুল সংবেদী ইনপুট আর অংশগ্রহণের কারণে এগুলো ঠান্ডা মাধ্যম। হয়তো আমরা গণযোগাযোগের ওপর নির্ভরশীল হয়ে একটা "গ্লোবাল ভিলেজ" বা বৈশ্বিক গ্রামে পরিণত হচ্ছি। হঠাৎ "সাগরের ওপার" হয়ে গেছে "একেবারে কোণের কাছাকাছি।" ম্যাকলুহান ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন, গণযোগাযোগের ক্ষমতায় দুনিয়ার মানুষ এক হয়ে যাবে। আপনি কি হ্যাবারমাসের "পাবলিক স্ফিয়ার"-এর একজন খেলোয়াড়, যা গণমাধ্যমে নিজের তথ্য পোস্ট করার মধ্য দিয়ে তৈরি হয়? যদি হন, তাহলে কী পোস্ট করছেন সে ব্যাপারে সাবধান থাকুন, বা অন্যকে "ট্যাগ" করতে দেবেন, কারণ অনেক নিয়োগকর্তা এখন চাকরি দেওয়ার আগে গুগলে প্রার্থীর ব্যক্তিগত জীবন খুঁজে দেখেন। গণযোগাযোগের আলোচনায় এগোতে গিয়ে আমরা খেয়াল করব, গণযোগাযোগ সব যোগাযোগ প্রযুক্তিকে ধারণ করে না। আমাদের সংজ্ঞা অনুযায়ী, গণযোগাযোগ হলো সেই যোগাযোগ যা সম্ভাব্যভাবে বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছায়। শেষ অধ্যায়ে আমরা অন্যান্য যোগাযোগ প্রযুক্তি নিয়ে আলোচনা করব। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের বিবর্তন==</poem> সমাজের বহুদিনের ইচ্ছা ছিল পরিবেশগত বিপদ ও সুযোগের খবর জানার কার্যকর উপায় খুঁজে বের করা; মতামত, ঘটনা আর ধারণা ছড়ানো; জ্ঞান, ঐতিহ্য আর লোককথা প্রেরণ; নতুন সদস্যদের প্রত্যাশা জানানো; ব্যাপকভাবে বিনোদন দেওয়া; আর বাণিজ্য ও ব্যবসা বাড়ানো (শ্রাম)। প্রথম চ্যালেঞ্জ ছিল যত বেশি সম্ভব মানুষের কাছে বার্তা পৌঁছানোর উপায় খোঁজা। আমাদের জানার তাগিদই জনগণের কাছে বার্তা পৌঁছানোর অভিনব পদ্ধতি উদ্ভাবনে উৎসাহ জুগিয়েছে। লেখার আগে মানুষ তথ্য পাঠাতে মুখে-মুখি ঐতিহ্যের ওপর নির্ভর করত। অক্সফোর্ড ইংলিশ ডিকশনারি অনুযায়ী, মানুষ ১৯২০-এর দশকে প্রথম 'মিডিয়া' নিয়ে কথা বলা শুরু করে, আর তার এক প্রজন্ম পরে ১৯৫০-এর দশকে 'যোগাযোগ বিপ্লব' নিয়ে, কিন্তু মাধ্যমের প্রতি আগ্রহ তার চেয়েও পুরনো (ব্রিগস ও বার্ক ১)। মৌখিক ও লিখিত যোগাযোগ প্রাচীন সভ্যতায় বড় ভূমিকা রেখেছিল। এসব মৌখিক সংস্কৃতি অতীত রেকর্ড করতে আর সাংস্কৃতিক মূল্যবোধ, ঐতিহ্য ও জ্ঞান প্রজন্মান্তরে পৌঁছে দিতে গল্প ব্যবহার করত। পাঁচ হাজার বছর আগে বিশ্বজুড়ে বর্ণমালার আবির্ভাবের সাথে হায়ারোগ্লিফিক্সের মতো ছবি-ভিত্তিক বর্ণমালা সংস্কৃতির যোগাযোগের ধরন বদলাতে শুরু করে। তবু লিখিত যোগাযোগ দুর্লভ রয়ে যায়, যতক্ষণ না গ্রীক ও রোমানরা শব্দ প্রকাশক একটি সিলেবিক বর্ণমালা তৈরি করে। কিন্তু কিছুতে লেখার উপযোগী পৃষ্ঠা ছাড়া লিখিত ভাষা অদক্ষ ছিল। শেষমেশ চীনে কাগজ তৈরির প্রক্রিয়া নিখুঁত হয়, বাণিজ্যপথ ধরে যা ইউরোপে ছড়িয়ে পড়ে (বারান)। গণযোগাযোগ দ্রুত ছিল না, কিন্তু ছিল সুদূরপ্রসারী (ব্রিগস ও বার্ক)। এটি চিরতরে বদলে দিল কীভাবে সংস্কৃতি জ্ঞান ও মূল্যবোধ সংরক্ষণ ও প্রেরণ করে। যেকোনো রাজনৈতিক বা সামাজিক আন্দোলনের শিকড় খুঁজে পাওয়া যায় মুদ্রণযন্ত্র ও চলমান ধাতব টাইপের বিকাশ ও প্রভাবে (স্টেইনবার্গ)। গুটেনবার্গের কৌশলে নির্দিষ্ট লেখার এক পৃষ্ঠার বেশি ছাপানো সম্ভব হয়। লিখিত যোগাযোগ বহু মানুষের কাছে সহজলভ্য করে গণমুদ্রণ সাধারণ মানুষকে কণ্ঠ দিয়েছে আর তথ্য সবার জন্য উন্মুক্ত করেছে (ম্যাকলুহান ও ফিওর)। ম্যাকলুহান বলেছিলেন, গণযোগাযোগের রূপ হিসেবে গুটেনবার্গের মুদ্রণযন্ত্রের বিবর্তন সংস্কৃতিতে গভীর ও দীর্ঘস্থায়ী প্রভাব ফেলেছে, সম্ভবত এটি মানব ইতিহাসের সবচেয়ে বড় আবিষ্কার। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন গণযোগাযোগ অধ্যয়ন''' ১৯৪৯ সালে কার্ল আই. হোভল্যান্ড, আর্থার এ. লুমসডেইন আর ফ্রেড ডি. শেফিল্ড "গণযোগাযোগের ওপর পরীক্ষা-নিরীক্ষা" বইটি লেখেন। তাঁরা সেনাবাহিনীর সৈন্যদের প্রশিক্ষণে ব্যবহৃত দুই ধরনের চলচ্চিত্র দেখেছিলেন। প্রথমে, "হোয়াই উই ফাইট"-এর মতো দিকনির্দেশনা ও প্রশিক্ষণমূলক চলচ্চিত্র পরীক্ষা করেন, যার উদ্দেশ্য ছিল তথ্য দেওয়ার পাশাপাশি যুদ্ধে যেতে উৎসাহিত করা। গবেষণায় দেখা যায়, সৈন্যরা চলচ্চিত্র থেকে উল্লেখযোগ্য শিক্ষা পেয়েছিল, কিন্তু সেটা ছিল মূলত তথ্যগত বিষয়ে। সেনাবাহিনী হতাশ হয় কারণ চলচ্চিত্রগুলো সৈন্যদের কাছ থেকে প্রত্যাশিত ইতিবাচক মনোভাব গড়তে পারেনি। ভেবে দেখুন, মানুষ যুদ্ধে যেতে বিশেষ উত্তেজিত ছিল না। </poem> |} অষ্টাদশ শতকে শিল্প যুগে রূপান্তরের সাথে সাথে বিরাট জনগোষ্ঠী শহরে চলে আসে, সব অর্থনৈতিক শ্রেণির বিশাল শ্রোতা তৈরি হয় তথ্য আর বিনোদনের খোঁজে। মুদ্রণ প্রযুক্তি ছিল আধুনিকায়নের কেন্দ্রে, যা পত্রিকা, সংবাদপত্র, টেলিগ্রাফ ও টেলিফোনের জন্ম দেয়। শতাব্দীর শুরুতে (১৯০০), টমাস এডিসন, থিওডোর পুস্কাস আর নিকোলা টেসলার মতো অগ্রদূতরা আক্ষরিক অর্থেই বিশ্ব ও গণযোগাযোগকে বিদ্যুতায়িত করেন। ১৯০০-এর গোড়ায় চলচ্চিত্র ও রেডিও এবং ৪০ ও ৫০-এর দশকে টেলিভিশনের সংযোজনে দুনিয়া আজকের গণযোগাযোগের ভিত্তি গ্রহণ করে। ১৯৭০-এর দশকে কেবল বেতার সম্প্রচার ও সনাতন অনুষ্ঠান বিতরণকে চ্যালেঞ্জ করে, যুক্তরাষ্ট্র এক তারযুক্ত দেশে পরিণত হয়। ২০১৪ সালে আমেরিকায় আনুমানিক ১১.৬৩ কোটি বাড়িতে টিভি ছিল (নিলসন, ২০১৪ অ্যাডভান্স ন্যাশনাল টিভি হাউসহোল্ড ইউনিভার্স এস্টিমেট)। যদিও এতদিন এই টেলিভিশনগুলো শুধু কেবল সরবরাহকারীর বেছে দেওয়া অনুষ্ঠান দেখাত, এখন আরও বেশি পরিবার সচেতন মিডিয়া ভোক্তা হয়ে উঠছে এবং স্ট্রিমিং ভিডিওর মতো বিকল্প দেখার মাধ্যমে সক্রিয়ভাবে পছন্দ করছে কী দেখবে। আজ স্মার্ট টিভি আর স্ট্রিমিং ডিভাইস বাজার দখল করেছে। বহু আমেরিকান পরিবারে একাধিক ডিভাইস আছে—বিশেষ করে স্মার্টফোন। এক তৃতীয়াংশ আমেরিকান পরিবারে তিন বা তার বেশি স্মার্টফোন আছে, তুলনায় ২৩% এর কাছে তিন বা তার বেশি ডেস্কটপ, ১৭% এর কাছে তিন বা তার বেশি ট্যাবলেট আর মাত্র ৭% এর কাছে তিন বা তার বেশি স্ট্রিমিং মিডিয়া ডিভাইস ছিল। এই নতুন সম্প্রচার রূপ একটা ডিজিটাল বিপ্লব তৈরি করেছে। নেটফ্লিক্স আর অন্যান্য স্ট্রিমিং পরিষেবার জন্য এখন আর অনুষ্ঠানের মাঝে বিজ্ঞাপন সইতে হয় না। একইভাবে, হুলুর মতো স্ট্রিমিং পরিষেবা কেবলে দেখানো সবশেষ পর্বগুলো যেকোনো সময় দেখার সুযোগ দেয়। এসব পরিষেবা পুরো সিজন একসাথে দেখার (বিঞ্জ ওয়াচিং) পথ খুলে দিয়েছে। [[File:Pew.png|thumb|right|400px|পিউ গবেষণা কেন্দ্র: জরিপ পরিচালিত ২৯ সেপ্টেম্বর- ৬ নভেম্বর, ২০১৬]] তথ্য যুগ শেষমেশ শিল্প যুগের আদর্শগুলোকে প্রতিস্থাপন করতে শুরু করে। ১৯৮৩ সালে <u>টাইম ম্যাগাজিন</u> পিসিকে প্রথম "মেশিন অফ দ্য ইয়ার" নামে আখ্যা দেয়। এক দশকের কিছু পরেই পিসি টেলিভিশনের চেয়েও বেশি বিক্রি হয়। তারপর ২০০৬ সালে <u>টাইম ম্যাগাজিন</u> যোগাযোগ বিস্তৃত করতে প্রযুক্তি ব্যবহারের জন্য "আপনি"-কে বর্ষসেরা ব্যক্তি হিসেবে নামকরণ করে। "আপনি" বিশ্বব্যাপী মিডিয়ার পরিবর্তনের সুযোগ নিয়েছিলেন। সম্ভাবনা আছে যে আপনি, আপনার বন্ধু ও পরিবার ইমেইল, টেক্সট বা নানা সামাজিক মাধ্যমে ঘন্টার পর ঘন্টা কাটান। রোমেরো উল্লেখ করেছেন, "নেট আমাদের কাজের ধরন, অন্যদের সাথে যোগাযোগের ধরণ, তথ্যে আমাদের প্রবেশ, গোপনীয়তার স্তর আর সময়-স্থানের মতো গভীর ধারণাগুলোকে বদলে দিয়েছে" (৮৮)। সাম্প্রতিক বছরগুলোতে সামাজিক মিডিয়া বিশ্বব্যাপী সামাজিক আন্দোলনেও বড় প্রভাব ফেলেছে, ইতিহাসে প্রথমবারের মতো সাধারণ মানুষকেও বিশ্বজোড়া বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছানোর হাতিয়ার দিয়েছে। আপনি যদি কলেজের ক্লাসের জন্য এটি পড়েন, তাহলে আপনি মিলেনিয়াল বা জেড জেনারেশনের। ফ্রি ওয়াইফাই, অ্যাপস, বিকল্প সংবাদ উৎস, ইনস্টাগ্রাম, স্ন্যাপচ্যাট, ইউটিউব আর টুইটার এখন জীবনযাত্রার অংশ হয়ে গেছে। আপনি কি যোগাযোগ প্রযুক্তি ছাড়া দুনিয়া কল্পনা করতে পারেন? মাথায় আটকে থাকা গানের নাম কীভাবে খুঁজবেন? যদি আচমকা লাঞ্চে বন্ধুকে ডাকতে চান, কীভাবে জানাবেন? গণযোগাযোগ আমাদের দৈনন্দিন জীবনে এতটাই জড়িয়ে গেছে যে বেশিরভাগ মানুষই বোধহয় এটা ছাড়া দিন কাটাতে পারবেন না। ইমেল দিয়ে যা শুরু হয়েছিল তা দ্রুত চ্যাট রুম আর লাইভজার্নালের মতো সাধারণ ব্লগে এগোয়। তারপর আমরা প্রথম বহুল ব্যবহৃত সামাজিক মাধ্যম মাইস্পেসের উত্থান-পতন দেখি। মাইস্পেস এখন আগের মত শক্তিধর না হলেও, সেটাই ফেসবুক, টুইটার, টাম্বলার, স্ন্যাপচ্যাট আর ইনস্টাগ্রামের পথ তৈরি করে দিয়েছে। ফেসবুক এখন বিশ্বব্যাপী সামাজিক মাধ্যম হয়ে উঠেছে। এটি ৩৭টি ভাষায় পাওয়া যায়, এর ব্যবহারকারী ২.০৭ বিলিয়নের বেশি—বিশ্বের জনসংখ্যার এক-চতুর্থাংশ। মার্ক জাকারবার্গ ২০০৫ সালে হার্ভার্ডে পড়ার সময় ফেসবুক বানান, আর এটি প্রকাশ্যে আসার পর আমরা যেভাবে যোগাযোগ করি, মেলামেশা করি, বন্ধু-পরিবার-পরিচিতদের সাথে জীবন ভাগ করি তা পুরোপুরি বদলে দিয়েছে। অনেকেই ফেসবুক প্রোফাইলের ভালো-মন্দ নিয়ে তর্ক করেন, এটাকে সামাজিক মাধ্যমে আপনার "ডিজিটাল ফুটপ্রিন্ট" ভাবা যায়। ফেসবুক সামাজিক যোগাযোগের জায়গা হলেও, ২০১৬ সালের মার্কিন প্রেসিডেন্ট নির্বাচনসহ ভূ-রাজনীতি প্রভাবিত করার অভিযোগে এর অনেক সমালোচনাও হয়েছে। ফেসবুক আর সমাজে সামাজিক মাধ্যমের প্রভাব নিয়ে র্যাপার/কবি প্রিন্স ইএর একটি সংক্ষিপ্ত [https://www.youtube.com/watch?v=dRl8EIhrQjQ&feature=youtu.be '''ইউটিউব ভিডিও'''] আছে। মূলধারার সামাজিক মাধ্যমের আরেকটি উদাহরণ টুইটার। টুইটার নিবন্ধিত ব্যবহারকারীদের ২৮০ অক্ষর বা তার কমে দ্রুত স্ট্যাটাস আপডেট (টুইট) করতে দেয়। টুইট সহজে যেকোনো ডিভাইস থেকে ইন্টারনেট থাকলেই পাঠানো যায়, যা অনেকের সাথে—পরিবার, বন্ধু বা অনুসারী যেই হোক—সংযোগ ঘটায়। টুইটারের মাইক্রোব্লগিং ধাঁচ মানুষকে তাদের দৈনন্দিন ভাবনা ও অভিজ্ঞতা বিস্তৃত ও কখনো কখনো প্রকাশ্য মঞ্চে ভাগ করতে দেয়। টুইটারের সরলতা এটিকে বিনোদন ও ব্লগিংয়ের পাশাপাশি সামাজিক আন্দোলন গড়তে ও ব্রেকিং নিউজ ছড়াতে কাজে লাগায়। প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প যোগাযোগের মাধ্যম হিসেবে টুইটার ব্যবহারে পছন্দ করেন, যা প্রেসিডেন্ট-পর্যায়ের রাজনীতিতে প্রথম। {| cellspacing=0 align=right width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে গণযোগাযোগ অধ্যয়ন''' দ্রুতগতির নতুন যোগাযোগ মাধ্যমের সাথে সাথে সরকারি ভাষা ও অপশব্দের পরিবর্তনগুলো লক্ষ্য করা জরুরি। আরবানডিকশনারি.কম একটা বিখ্যাত সাইট, যা অপশব্দের দুনিয়ার সাথে অচেনা কাউকে নানা সংজ্ঞা, পটভূমি ও ব্যবহারের উদাহরণ দিয়ে পরিচয় করিয়ে দেয়। যেমন, সবচেয়ে জনপ্রিয় সংজ্ঞাগুলোর একটা দাবি করে '[http://www.urbandictionary.com/define.php?term=hella '''হেলা''']' শব্দটা নাকি সান ফ্রান্সিসকোর হান্টার্স পয়েন্ট এলাকার রাস্তা থেকে এসেছে। "এটা সাধারণত 'সত্যিই' বা 'খুব'-এর জায়গায় কোনো কিছু বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।" </poem> |} স্ন্যাপচ্যাট একটি নতুনতর সামাজিক মাধ্যম, যা প্রতিদিন আরও বেশি মানুষ ব্যবহার করছে। স্ন্যাপচ্যাট ব্যবহারকারীকে একটা ছবি (টেক্সট লেখার সুযোগসহ) পাঠাতে দেয়, যা কয়েক সেকেন্ড পরে মুছে যায়। এটাকে পুরোনো গোয়েন্দা সিনেমার ডিজিটাল স্ব-ধ্বংসকারী চিরকুটের মতো দেখা যায়। প্রতিযোগীদের চেয়ে আলাদা করে, স্ন্যাপচ্যাট কম পেশাদারভাবে ব্যবহার হয়, তথ্যের দক্ষতার বদলে এখানে হাস্যরস আর স্বতঃস্ফূর্ততা জোর পায়। ফেসবুকের মতো পোজ দেওয়ার বা জীবন প্রদর্শনের চাপ নেই; বরং এটা অনেক বেশি স্বাভাবিক ও খোলামেলা—যেন রাস্তায় অচেনা কাউকে চোখ টেপা বা কাছের বন্ধুর সাথে মজার আড্ডা। এই তথ্য-আধিক্যের যুগে একাধিক সংবাদ উৎস, দ্রুতগতির ইন্টারনেট আর সামাজিক নেটওয়ার্কিং ছাড়া জীবন প্রায় অকল্পনীয়। আপনি কি বাবা-মায়ের বন্ধু বা প্রিয়জনকে চিঠি লেখার গল্পের সাথে নিজেকে মেলাতে পারেন? আজ কারও সাথে যোগাযোগের জন্য কত পথ খোলা—ফোন করা, টেক্সট, ইমেইল, ফেসবুক মেসেজ, টুইট, স্ন্যাপচ্যাট; পছন্দ প্রায় অসীম আর সবসময় বদলাচ্ছে। সমাজ আজ এক প্রযুক্তিগত বিপ্লবের মাঝে দাঁড়িয়ে। মাত্র কয়েক বছর আগেও পরিবারগুলো ল্যান্ডলাইন ইন্টারনেট কেবল ব্যবহার আর ফোনকলের বিরক্তি নিয়ে তর্ক করত। এখন, আমরা স্মার্টফোনে যেকোনো সময় ওয়েব ব্রাউজ করতে পারি। মুদ্রণযন্ত্রের পর থেকে গণযোগাযোগ আক্ষরিক অর্থেই আমাদের চিন্তা ও আচরণের ধরণ বদলে দিয়েছে। আমরা অনেককিছুকেই মেনে নিয়েছি, কারণ "মার্কিন সংস্কৃতিতে নতুন প্রযুক্তি এত দ্রুত গায়ে মিশে যায় যে ঐতিহাসিক দৃষ্টিভঙ্গি প্রায়ই হারিয়ে যায়" (ফিডলার ১)। গণযোগাযোগ নিয়ে এত আলোচনার পর প্রশ্ন আসে, এটা আমাদের জন্য কী কাজ করে? {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে গণযোগাযোগ''' গণমাধ্যমের প্রসার সবার অংশগ্রহণ নিশ্চিত করার নতুন চ্যালেঞ্জ আর সুযোগ নিয়ে আসে, যাতে সবাই এই মাধ্যমের তথ্যে প্রবেশ করতে পারে। তথ্য সবার জন্য সহজলভ্য করা গুরুত্বপূর্ণ ও জরুরি। ওয়েবসাইটগুলো প্রতিবন্ধী-অ্যাক্সেসযোগ্য বৈশিষ্ট্য ব্যবহার শুরু করেছে যাতে বেশি মানুষ অনলাইন যোগাযোগে প্রবেশ করতে পারে। আপনার ওয়েবসাইট প্রতিবন্ধী-বান্ধব কি না তা জানতে '''[http://mashable.com/2014/04/22/website-disability-friendly/#FPyqXPfoBPqZ এই নিবন্ধটি]''' দেখুন। </poem> |} <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের কাজগুলো==</poem> গণযোগাযোগ একক উদ্দেশ্যে থাকে না। এর বিকাশের সাথে সাথে ব্যবহারও বেড়েছে আর জীবনে এর ভূমিকা ব্যাপকভাবে বড় হয়েছে। রাইট গণযোগাযোগের সাতটা কাজ চিহ্নিত করেছেন, যা আমাদের বুঝতে সাহায্য করে জীবনে এর ভূমিকা কী। *'''নজরদারি'''। গণযোগাযোগের প্রথম কাজ হলো তথ্য খোঁজারতিদের জন্য চোখ ও কান হিসেবে কাজ করা। ইন্টারনেট, টেলিভিশন, সংবাদপত্র—এগুলোই আপনার চারপাশে কী ঘটছে জানার প্রধান উৎস। সমাজ প্রতিদিনের তথ্য ও সংবাদের জন্য গণযোগাযোগের ওপর নির্ভর করে। আমরা আবহাওয়া, সাম্প্রতিক ইস্যু, সেলিব্রিটি গুঞ্জন, এমনকি খেলার সময়সূচিও জানতে পারি। ২০১৬ সালের প্রেসিডেন্ট নির্বাচনের ফলাফল কীভাবে জানতে পেরেছিলেন, মনে আছে? ইন্টারনেট আর স্মার্টফোনের কল্যাণে তথ্যে মুহূর্তের প্রবেশ এখন নখদর্পণে। সংবাদ অ্যাপগুলো স্মার্টফোনে সর্বশেষ খবরের বিজ্ঞপ্তি পাঠিয়ে গণযোগাযোগের নজরদারি কাজ তাৎক্ষণিক করে তুলেছে। *'''পারস্পরিক সম্পর্ক'''। এটা বোঝায় মিডিয়া কীভাবে তথ্য উপস্থাপন করে যা আমরা দুনিয়ায় পথ চলতে কাজে লাগাই। গণযোগাযোগে পাওয়া তথ্য পুরোপুরি নিরপেক্ষ আর পক্ষপাতহীন নয়। মানুষ হেসে বলে, "ইন্টারনেটে থাকলে নিশ্চয়ই সত্য।" কিন্তু আমরা ভাবি না আগের প্রজন্ম রেডিওতে শুনে নিশ্চিতভাবে বলত "এটা সত্যি, কারণ রেডিওতে এসেছে।" এই উক্তিটা প্রশ্ন তোলে, মিডিয়াকে কতটা বিশ্বাস করা যায়? আমরা কি উদ্দেশ্য ও এজেন্ডা না ভেবেই মিডিয়া গ্রহণ করতে পারি? কেউ মিডিয়ায় তথ্য বেছে নেয়, সাজায়, ব্যাখ্যা করে, সম্পাদনা করে আর সমালোচনা করে। কোনো বড় রিয়েলিটি টিভি শো-তে কাজ করা মানুষকে জিজ্ঞেস করলে, আমরা যা দেখি তা সত্যিই ঘটনার নিখুঁত প্রতিচ্ছবি কি না, তিনি সম্ভবত বলবেন "না।" *'''চাঞ্চল্যকরণ'''। সংবাদ জগতে একটি পুরনো কথা আছে, "যদি রক্ত ঝরে, তবে সেটাই শিরোনাম হয়," যা চাঞ্চল্যকরণের ধারণাটা দেখায়। চাঞ্চল্যকরণ তখন হয় যখন মিডিয়া দর্শককে চমকে দিতে সবচেয়ে উত্তেজনামূলক বার্তা সামনে আনে। এলিয়ট বলেন, "মিডিয়া পরিচালকরা নাগরিক নয়, ভোক্তার চোখে ভাবেন। ভালো সাংবাদিকতা বিক্রি হয়, কিন্তু দুর্ভাগ্যজনকভাবে খারাপ সাংবাদিকতাও বিক্রি হয়। আর খারাপ সাংবাদিকতা—যে খবর সরকারি দাবির পুনরাবৃত্তি করে বা জনগণ যা শুনতে চায় তা-ই জোরালো করে, স্বাধীন অনুসন্ধানের পরিবর্তে—তা উৎপাদন করা সস্তা ও সহজ" (৩৫)। *'''বিনোদন'''। পিপল ম্যাগাজিন, টিএমজেড, পেরেজ হিলটনের মতো বিনোদন ব্লগ আমাদের প্রিয় সেলিব্রিটিদের দৈনন্দিন গতিবিধি জানিয়ে আপ টু ডেট রাখে। আমরা প্রতিদিন খেলা দেখি, সিনেমা দেখি, ভিডিও গেম খেলি, ইউটিউব ভিডিও দেখি, আর ফোনে গান, বই, পডকাস্ট শুনি—এসবে প্রযুক্তি ব্যবহার করি। বেশিরভাগ গণযোগাযোগ একসাথে বিনোদন দেয় আর তথ্য সরবরাহ করে। মানুষ অবসর সময়ে প্রায়ই মিডিয়ার দিকে তাকায় একঘেয়েমি কাটাতে আর দৈনন্দিন পূর্বানুমানের বাইরে যেতে। আমরা মিডিয়ার ওপর ভরসা করি এমন জায়গায় যেতে যেখানে যাওয়ার সামর্থ্য বা কল্পনাও নেই, সংস্কৃতির টুকরোর সাথে পরিচিত হতে, আর হাসতে, ভাবতে বা কাঁদতে। বিনোদনের মাধ্যম হিসেবে মিডিয়া সাহচর্য বা মানসিক প্রশান্তিও (ক্যাথারসিস) দিতে পারে। [[File:Functions of media.png|right|500 px|মিডিয়ার কাজগুলো]] *'''প্রেরণ'''। গণমাধ্যম সাংস্কৃতিক রীতি, মূল্যবোধ, নিয়ম ও অভ্যাস প্রেরণের বাহন। ভাবুন আপনি পোশাক বা সঙ্গীতে ফ্যাশনেবল কী তা কোথা থেকে শিখেছেন। সামাজিকীকরণ প্রক্রিয়ায় গণমাধ্যম বড় ভূমিকা রাখে। আমরা সঠিক সাংস্কৃতিক নিয়ম দেখানোর জন্য রোল মডেল খুঁজি, কিন্তু প্রায়ই তাদের অনুপযুক্ত বা স্টেরিওটাইপ আচরণ মানতে চাই না। মূলধারার সমাজ মিউজিক ভিডিও, বিজ্ঞাপন বা সিনেমার চরিত্রের মতো কেনাকাটা, পোশাক, ঘ্রাণ, হাঁটা, কথা বলা শুরু করে। কোমল পানীয় কোম্পানিগুলো কেন কিম কারদাশিয়ান বা টেলর সুইফটকে তাদের পণ্য বিক্রির জন্য মিলিয়ন ডলার দেয়? আপনি কি কখনও মিডিয়ায় কিছু দেখে কোনো জুতো কিনেছেন বা চুলের স্টাইল বদলেছেন? স্পষ্টতই, সংস্কৃতি, বয়স, মাধ্যমের ধরণ আর অন্যান্য সাংস্কৃতিক চলক আমাদের শেখা ও বোঝায় গণযোগাযোগের প্রভাবকে প্রভাবিত করে। *'''সংহতি'''। গণযোগাযোগ সংকটের সময় মানুষকে একত্রিত করে (ম্যাককোয়েল, ১৯৯৪)। বোস্টন ম্যারাথন বোমা হামলার কথা ভাবুন। ঘটনার সাথে আপনার সম্পর্ক যাই হোক, আমেরিকানরা জাতি হিসেবে আক্রান্ত বোধ করেছিল এবং অপরাধীদের না পাওয়া পর্যন্ত মানুষ সংবাদ অনুসরণ করেছিল। মিডিয়া আর তথ্যে তাৎক্ষণিক প্রবেশের কারণে আমরা একসাথে দূরের ঘটনা সরাসরি দেখতে পারি, এভাবে একটি বড় জনগোষ্ঠী একটি নির্দিষ্ট ঘটনার চারপাশে একত্রিত হয়। অনলাইন সম্প্রদায় Reddit.com ইন্টারনেট সক্রিয়তার একটি উদাহরণ। যখন এফবিআই তদন্ত করছিল, রেডডিট সম্প্রদায় প্রত্যক্ষদর্শীদের ছবি পোস্ট করে অপরাধীদের সনাক্ত করতে সাহায্য করার চেষ্টা করছিল। মানুষ অনুভব করেছিল তারা পার্থক্য গড়ছে। *'''বৈধকরণ'''। গণযোগাযোগ কিছু ব্যক্তি, আন্দোলন, সংস্থা বা পণ্যের অবস্থান ও নিয়মকে বৈধতা দেয়। কিছু ব্যক্তি বা গোষ্ঠীকে বৈধ করা সামাজিক নিয়ম বলবৎ করতে কাজ করে (ল্যাজারসফেল্ড ও মেরটন)। বেশিরভাগ টিভি নাটক আর সিটকমের কথা ভাবলে, প্রধান চরিত্র কারা? বেশিরভাগ তারকার লিঙ্গ আর জাতি কী? যারা অপরাধী বা অস্বাভাবিক হিসেবে দেখা হয়, তাদের লিঙ্গ আর জাতি কী? মিডিয়া কিছু সাংস্কৃতিক নিয়ম বৈধ করে, আর এতে সেই নিয়মের বাইরের পার্থক্য ও বৈচিত্র্যকে খাটো করে। গণমাধ্যমে কীভাবে কিছু গোষ্ঠীকে উন্নীত করা হয় আর অন্যদের প্রান্তিক করে তোলা হয়, সেটা নিয়ে অনেক সমালোচনা হয়। {| cellspacing=0 align=center width=75% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' '''সামাজিক আন্দোলনের মাধ্যমে বৈধকরণ''' [[File:Hair stylist Dupe Talabi, (cropped).png|thumb|250px|হেয়ার স্টাইলিস্ট ডুপে তালাবি, (ক্রপ করা)]] ব্ল্যাক লাইভস ম্যাটার ও সাম্যের সাম্প্রতিক জাগরণের প্রেক্ষিতে, সামাজিক মিডিয়া নানা সামাজিক আন্দোলনকে অনেক বেশি মানুষের কাছে পৌঁছাতে দিয়েছে। টুইটার বা ইনস্টাগ্রাম স্ক্রল করলে #naturalhairmovement বা #blackout-এর মতো হ্যাশট্যাগ দেখা এখন স্বাভাবিক। প্রাকৃতিক চুল আন্দোলন গড়ে উঠেছিল তাদের জন্য, যাদের প্রাকৃতিক চুল ইউরোকেন্দ্রিক সৌন্দর্যের মানদণ্ডের সাথে মেলে না—তাঁরা যেন নিজের চুল স্বাভাবিকভাবে ও গর্বের সাথে পরতে পারেন, ওই সব চাপিয়ে দেওয়া মানদণ্ড মেনে চলার বদলে। #Blackout শুরু হয়েছিল কালো মানুষদের গর্বের সাথে ও অনুশোচনাহীনভাবে সেলফি শেয়ার করতে উৎসাহ দিতে, কারণ মিডিয়ায় কালো প্রতিনিধিত্ব ছিল খুবই কম, আর যা ছিল তা "সুন্দর" ধারণাকে গভীরভাবে প্রভাবিত করত। এ রকম আন্দোলন নিজের ডিভাইসের আরাম থেকে সহজেই অ্যাক্সেস করা যায় আর বিপুল ব্যবহারকারী নেটওয়ার্কের আত্মবিশ্বাস ও সমর্থন দিতে পারে। আরও তথ্যের জন্য, '''[https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_hair_movement%20and%20#BlackOutDay%20 https://en.wikipedia.org/wiki/Blackout_Day এখানে ক্লিক করুন]'''। </poem> |} গণযোগাযোগের নানা কাজের কথা মাথায় রেখে আমাদের জীবনে এর উপস্থিতি নিয়ে ভাবতে হবে (ম্যাকলুহান ও ফিওর)। আমরা এখন গণযোগাযোগের অধ্যয়নের দিকে নজর দেব—গবেষকেরা কী পড়েন আর কীভাবে পড়েন তা দেখতে। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের অধ্যয়ন==</poem> এই বইয়ের মূল ভাবনা ধরে, গণযোগাযোগের ভূমিকা অধ্যয়ন আমাদের সচেতনতা বাড়ায়, মিডিয়া সাক্ষর হতে সাহায্য করে আর "বার্তা প্রবেশ, বিশ্লেষণ, মূল্যায়ন ও যোগাযোগের ক্ষমতা" জোরালো করে (বারান ৩৭৪)। চারদিকে তাকান। বর্তমান সমাজে গণযোগাযোগের প্রভাব ব্যাপক, কারণ আমরা সবাই প্রতিদিন এর সাথে জড়াই। [[File:2405784549 264fe67e22 z copy.jpg|right|275 px|টিভি দেখা]] <poem style=" color:blue;">===গণযোগাযোগ এবং জনপ্রিয় সংস্কৃতি===</poem> '''সংস্কৃতি''' হলো ''শেখা আচরণ, মূল্যবোধ, বিশ্বাস ও মনোভাবের সমষ্টি, যা সামাজিকীকরণের মাধ্যমে অর্জিত''। ব্রুমেট ব্যাখ্যা করেন, "'''জনপ্রিয় সংস্কৃতি''' হলো ''সেসব ব্যবস্থা বা শিল্পকর্ম যা বেশিরভাগ মানুষই ভাগ করে বা জানে''" (২৭)। ব্রুমেটের ধারণা অনুযায়ী, কোনো কিছু জনপ্রিয় হতে হলে তা সবার ব্যবহার করা জরুরি নয়; বরং, সংস্কৃতিতে এর অবস্থান এতটাই ছড়িয়ে থাকে যে আমরা কমপক্ষে কিছুটা হলেও সেটির সাথে পরিচিত। আপনি গ্রে'স অ্যানাটমি, স্ট্রেঞ্জার থিংস বা গেম অফ থ্রোনস নাই দেখতে পারেন, তবে সম্ভাবনা আছে এসব সম্পর্কে কিছু না কিছু জানেন। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' ২০১৭ সালে আমাদের ফিডে ফেসবুক ভিডিওর পরিমাণ নাটকীয়ভাবে বেড়েছে। আমরা শুধু বেশি ভিডিও দেখছি না, আরও বেশি ভিডিও তৈরি করছি। এক সোয়াইপ আর এক ট্যাপের সহজতায় আমরা ফেসবুকের ভেতরেই ভিডিও তৈরির সফ্টওয়্যার পেয়ে যাই। ফেসবুক লাইভ রিয়েল টাইমে বন্ধুদের সামনে ভিডিও রেকর্ড করে প্রকাশের সুযোগ দিয়েছে। কিন্তু এই বিরাট পপ সংস্কৃতির ধারা তৈরি করা আর লাখ লাখ ভিডিওতে প্রবেশ থাকা কি বিপজ্জনক? ২০১৭ সালের ২৪ অক্টোবর তুরস্কের এক বাবা আয়হান উজুন, মেয়ের অননুমোদিত বাগদানের খবর পেয়ে ফেসবুক লাইভ ভিডিওতে যান। যারা তাকে কষ্ট দিয়েছে তাদের শেষকৃত্যে নিষিদ্ধ করার পর, তিনি নিজের মন্দিরে বন্দুক ধরে গুলি চালান। আয়হান প্রথম নন যিনি ফেসবুক বা ইনস্টাগ্রাম লাইভ ভিডিওতে আত্মহত্যা করেছেন, আর শেষও হবেন না। ফেসবুক ভিডিও তৈরির এই পপ সংস্কৃতির ধারা অনিচ্ছাকৃতভাবে আমাদের শিশুদের কাউকে কারও শেষ মুহূর্তে হঠাৎ হোঁচট খাওয়ার সুযোগ করে দিতে পারে। </poem> |} জনপ্রিয় সংস্কৃতির উল্টো দিকে '''উচ্চ সংস্কৃতি''' হলো সেই ''মিডিয়া যা সাধারণত সাধারণ মানুষের জন্য তৈরি নয়, একটি নির্দিষ্ট জ্ঞানভিত্তিক চাহিদা রাখে আর তা উপভোগ করতে সময় ও অর্থের বিনিয়োগ চায়।'' উচ্চ সংস্কৃতির উদাহরণ অপেরা, কবিতা, থিয়েটার, শাস্ত্রীয় সঙ্গীত আর শিল্পকলা। আমরা সাধারণত 'নিম্ন সংস্কৃতি' শব্দটা ব্যবহার না করলেও, "পপ সংস্কৃতি বলতে টেলিভিশন বিজ্ঞাপন, টিভি অনুষ্ঠান, বেশিরভাগ চলচ্চিত্র, সাহিত্যের নির্দিষ্ট ধারা আর জনপ্রিয় সঙ্গীতের মতো গণমাধ্যমে ছড়ানো 'নিম্ন' শিল্পকে বোঝায়" (বার্গার ১১৮)। মনে রাখবেন, জনপ্রিয় সংস্কৃতি মানেই খারাপ নয়। জনপ্রিয় সবসময় মন্দ না, আর প্রায়ই সময়ের সাথে সাথে বদলায়। যেমন, বেবি বুমারদের কথা ভাবুন। তাদের বাবা-মা বলেছিলেন রক-এন-রোল তাদের প্রজন্মকে ধ্বংস করবে। অথচ আজ সেই একই সঙ্গীতকে ক্লাসিক মানা হয়। ১৯৫০-এর দশকে বলা হতো কমিক বই শিশুদের নষ্ট করবে, আর জ্যাজ ছিল পাপ। মনে হয় প্রতিটি প্রজন্মই ভাবে যে তখনকার পপ সংস্কৃতি তরুণদের নীতি নষ্ট করবে। কিন্তু অনেক সময় সেই সাংস্কৃতিক উল্লেখগুলোই পরে সবচেয়ে সম্মানিত ও প্রিয় সাংস্কৃতিক প্রতীক হয়ে ওঠে। গণযোগাযোগকে যেভাবেই দেখা হোক না কেন, এটি শব্দ, আচরণ, ধারা, প্রতীক ও আচরণের ছক আমাদের সংস্কৃতিতে বসিয়ে দেয়। অথবা কেউ কেউ প্রশ্ন করেন, ঘটনাটা কি উল্টো? গণযোগাযোগ সমাজের সবদিকেই প্রভাব রাখে, আমরা যে ভাষা ব্যবহার করি তার ওপরও (স্পিটুলনিক)। যেমন, ১৯৮০-এর দশকে ওয়েন্ডির জনপ্রিয় টেলিভিশন বিজ্ঞাপন "হোয়্যারস দ্য বিফ?" চালু করেছিল। ১৯৯০-এর দশকে জেরি সিনফেল্ডের অনুষ্ঠান আমাদের "ইয়াদা, ইয়াদা, ইয়াদা" বলতে শিখিয়েছিল। স্যাটারডে নাইট লাইভ "আই নিড মোর কাউ বেল" বাক্যাংশ জনপ্রিয় করেছিল। আর হু ওয়ান্টস টু বি এ মিলিয়নেয়ার "ফোন এ ফ্রেন্ড" কথাটা চালু করেছিল। কোনো শব্দ বা বাক্যাংশ মজার মনে হলে আমরা নিজের মতো করে সেটা জীবনে ঢুকিয়ে নিই, বিশেষত যদি তা আমাদের সামাজিক প্রেক্ষাপটে খাপ খায়। <u>দ্য সিয়াটল টাইমস নিউজ সার্ভিস</u> জানায়, অক্সফোর্ড ইংলিশ ডিকশনারির ২০০৩ সংস্করণে এখন এইচবিওর অনুষ্ঠান দ্য সোপ্রানোস-এর বিখ্যাত ক্যাচফ্রেজ "বাডা বিং" আছে—মানে, কোনো কিছু অনায়াসে ও প্রত্যাশামতো ঘটবে বোঝাতে চমকপ্রদ উক্তি। ওই অভিধানে এখন জনপ্রিয় সংস্কৃতির ঢোকানো শব্দ যেমন "কাউন্টারটেররিজম" আর "বুটিলিসিয়াস" আছে। কিছু শব্দ মিডিয়ার প্রভাবে আমাদের সবার বোধগম্য অংশ হয়ে ওঠে। চিন্তা করুন, এখন সাধারণ হয়ে যাওয়া আরও কিছু ছোট শব্দ ও ভাষা যা কয়েক বছর আগেও ছিল না: আইফোন, ইনস্টাগ্রাম, সেলফি, হ্যাশট্যাগ, গুগল (ক্রিয়া হিসেবে), স্কাইপ, সেক্সটিং ইত্যাদি। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের ভিত্তি তত্ত্ব==</poem> প্রায় চল্লিশ বছর আগে ওসমো উইও যুক্তি দিয়েছিলেন যে গণযোগাযোগ বাস্তবতাকে সঠিকভাবে চিত্রায়িত করে না। মজার বিষয় হলো, এত বছর পর এখন আমাদের "রিয়েলিটি টিভি" অনুষ্ঠানের ছড়াছড়ি, যা বাস্তবতা আর কল্পনার সীমানা অস্পষ্ট করে চলেছে। আপনি কি সবসময় গণযোগাযোগে কল্পকাহিনী আর বাস্তবতার পার্থক্য ধরতে পারেন? বেশিরভাগ মানুষ দাবি করেন, অন্যরা তাদের চেয়ে গণযোগাযোগের দ্বারা বেশি প্রভাবিত হয় (পল, সালভেন, এবং ডুপাগনে)। কিন্তু আমরা সবাই গণযোগাযোগের প্রভাবের প্রতি সংবেদনশীল। আমরা অধ্যায় ৫-এ বলেছি, তত্ত্ব হলো চারপাশের দুনিয়ার সবচেয়ে ভালো ব্যাখ্যা। "গণযোগাযোগ তত্ত্বগুলো সামাজিক ঘটনার ব্যাখ্যা ও ভবিষ্যদ্বাণী, যা গণযোগাযোগকে আমাদের ব্যক্তিগত, সাংস্কৃতিক জীবন বা সামাজিক ব্যবস্থার বিভিন্ন দিকের সাথে সম্পর্কিত করার চেষ্টা করে" (বারান ৩৭৪)। গণযোগাযোগ পরীক্ষায় আমাদের বিচক্ষণ হতে হবে (বারান)। "১৯৫০-এর দশকে টেলিভিশন যুগের সূচনা দৃশ্যগত যোগাযোগ আনার পাশাপাশি মিডিয়ার একটি আন্তঃবিভাগীয় তত্ত্বের জন্ম উদ্দীপিত করেছিল। অর্থনীতি, ইতিহাস, সাহিত্য, শিল্প, রাষ্ট্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, সমাজবিজ্ঞান আর নৃতত্ত্ব থেকে অবদান আসে, যা যোগাযোগ ও সাংস্কৃতিক অধ্যয়নের একাডেমিক বিভাগগুলোর উত্থান ঘটায়" (ব্রিগস ও বার্ক ২)। গণযোগাযোগ তত্ত্বগুলো আমরা কীভাবে এর সাথে যুক্ত হই, জীবনে এর ভূমিকা কী, আর আমাদের ওপর এর প্রভাবের ব্যাখ্যা খোঁজে। এখন গণযোগাযোগের ছয়টি তত্ত্ব দেখা যাক: ''১) ম্যাজিক বুলেট তত্ত্ব, ২) দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব, ৩) বহু-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব, ৪) ব্যবহার ও পরিতৃপ্তি তত্ত্ব, ৫) চাষ তত্ত্ব, এবং ৬) আখ্যান তত্ত্ব।'' *'''ম্যাজিক বুলেট তত্ত্ব'''। এ তত্ত্ব (হাইপোডার্মিক নিডল তত্ত্বও বলে) বলে ''গণযোগাযোগ একটি নিষ্ক্রিয় শ্রোতার দিকে তথ্যের বুলেট ছোড়া বন্দুকের মতো''। "যোগাযোগকে এক ম্যাজিক বুলেট হিসেবে দেখা হতো যা ধারণা, অনুভূতি, জ্ঞান বা প্রেরণা প্রায় স্বয়ংক্রিয়ভাবে এক মন থেকে অন্য মনে সরিয়ে দেয়" (শ্রাম ৮)। একাডেমিক মহলে এ তত্ত্ব এখন আর তেমন মানা হয় না, কারণ এটা ধরে নেয় শ্রোতার সবাই একইভাবে বার্তা বোঝে আর বার্তার শুধু নিষ্ক্রিয় গ্রহীতা। এ তত্ত্ব বয়স, জাতি, লিঙ্গ, ব্যক্তিত্ব বা শিক্ষার মতো সাংস্কৃতিক ও জনমিতিক চলক বিবেচনা করে না, যা আমাদের মিডিয়া বার্তায় ভিন্ন প্রতিক্রিয়া দেখাতে বাধ্য করে। তবে অনেকের মনে এখনও এই ধারণা যে টেলিভিশন নিউজ আউটলেটগুলো শুধু তথ্য প্রকাশ করে, যা শ্রোতাকে অংশগ্রহণ বা সমালোচনামূলক ভাবনায় উৎসাহ দেয় না। কোনো নিরপেক্ষ বার্তা দিয়ে ভোক্তাকে নিজের মতামত গড়তে দেওয়ার বদলে মিডিয়া নিউজ আউটলেটগুলো চটকদার গল্প বলে। যারা ভাবেন রিয়েলিটি টেলিভিশন সত্যিই বাস্তবতা দেখায়, তারা ম্যাজিক বুলেট তত্ত্বের কিছু ধারণা পোষণ করেন। তত্ত্বটা আরও পরিষ্কারভাবে বোঝার জন্য এই [https://www.youtube.com/watch?v=Qt5MjBlvGcY&feature=youtu.be&list=PL2cSVcRHXciTp_afPmF9qIyRYeMLZxWf0 '''হাইপোডার্মিক নিডল তত্ত্ব ভিডিও'''] দেখুন। {| cellspacing=0 align=right width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে গণযোগাযোগ অধ্যয়ন''' গণযোগাযোগে একটা যা ঘটেছে তা হলো ইচ্ছাকৃতভাবে নিজের একটা ছাপ বা ব্যক্তিত্ব তৈরি করা, যাতে আপনি যেমন ভাবতে চান তেমনই মনে হয়। আমরা ছবি বদলাতে পারি, ভিডিও সম্পাদনা করতে পারি, একই ছবি ১০০ বার তুলতে পারি নিজের সেরা সংস্করণটা তুলে ধরতে। যখন আমরা সেরা বা সবচেয়ে বাস্তবসম্মত রূপটা তুলে ধরি, তখন আরও অনুসারী ও মনোযোগ পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। "পার্কস অ্যান্ড রিক্রিয়েশন" অনুষ্ঠানে এরকম একটা উদাহরণ দেখা যায়। হাওয়ার্ড টাটলম্যান সেখানে জনপ্রিয় রেডিও সঞ্চালক। কিন্তু তিনি হাওয়ার্ড টাটলম্যান নামে যান না, যান "দ্য ডুচে" নামে। নতুন নামের সাথে তিনি নতুন এক ব্যক্তিত্ব তৈরি করেন—পাদ শব্দ করা, জোরে কথা বলা, একটু অশালীন হওয়া। পরে দেখা যায় এটা তাঁর আসল সত্তা নয়, যখন তিনি অ্যানের সাথে প্রেমের চেষ্টা করছেন। তিনি নির্দিষ্ট লেখক ও রাজনীতি নিয়ে স্পষ্ট মতামত দেন, কিন্তু কেউ তাঁকে "দ্য ডুচে" হিসেবে চিনলে তিনি ব্যক্তিত্ব পাল্টে তাঁর অপ্রীতিকর রেডিও চরিত্র হয়ে যান। </poem> |} *'''দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব'''। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর গবেষকেরা লক্ষ্য করেন সব শ্রোতা গণযোগাযোগে একইভাবে সাড়া দেয় না। মিডিয়ার আগের ধারণার চেয়ে কম ক্ষমতা আর তুলনামূলক কম প্রভাব ছিল (ক্ল্যাপার)। '''দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব''' বলে, গণযোগাযোগ বার্তা প্রেরক থেকে প্রাপকের কাছে সরাসরি যায় না (কাটজ ও ল্যাজারসফেল্ড)। বরং, ''ছোট একদল দ্বাররক্ষক মিডিয়া বার্তা ছেঁকে নেয়, বার্তাকে নতুন রূপ দেয় আর জনগণের কাছে তা ছড়ানো নিয়ন্ত্রণ করে''। মতামত নেতারা প্রথমে "তাদের বিশেষ আগ্রহের বিষয়ে মিডিয়া কনটেন্ট গ্রহণ করেন" আর নিজস্ব মূল্যবোধ ও বিশ্বাস অনুযায়ী তার অর্থ তৈরি করেন (বারান)। দ্বিতীয় ধাপে, মতামত নেতারা বার্তা ছেঁকে ও ব্যাখ্যা করে, তারপর একই মতাদর্শের অনুসারীদের কাছে পৌঁছে দেন, যাদের মিডিয়া সংস্পর্শ কম—এরাই মতামত অনুসারী। এ তত্ত্বের উদাহরণ নির্বাচনী প্রচারণায় দেখা যায়। গবেষণায় প্রমাণিত, নির্বাচনে মিডিয়া প্রার্থী নিয়ে যে তথ্য বেছে দেখায়, তা ভোটারের পছন্দকে প্রভাবিত করে (ল্যাজারসফেল্ড, বেরেলসন, এবং গাউডেট)। এই গবেষণা আজকের রাজনৈতিক প্রচারণাতেও প্রযোজ্য। পোপ ফ্রান্সিসের টুইটারে ৪ মিলিয়নেরও বেশি অনুসারী, তিনি বিশ্বের ঘটনা নিয়ে অনুসারীদের সম্পৃক্ত ও প্রভাবিত করতে সামাজিক মাধ্যম ব্যবহার করেন। পাশাপাশি, প্রেসিডেন্ট ট্রাম্প প্রায়ই টুইটারে নিজের মূল ভোটারদের সাথে যোগাযোগ করেন। রক্ষণশীলরা প্রায়ই বলেন, তাঁরা "উদার মিডিয়া"র দ্বারা কোণঠাসা, আর উদারপন্থীরা বলেন, ধনী রক্ষণশীলরা মিডিয়ার মালিক বলে তাঁরা কোণঠাসা। যাই হোক, গবেষণায় দেখা যায়, রাজনৈতিক প্রচারণার সময় মিডিয়া নির্ভরতা জনগণের জন্য ক্রমশ গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে (জেফরিস)। [http://www.youtube.com/embed/csGHExeP3uA?list=PL2cSVcRHXciTp_afPmF9qIyRYeMLZxWf0 '''দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব'''] নিয়ে একটা সংক্ষিপ্ত ভিডিও দেখতে পারেন। *'''বহু-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব'''। এ তত্ত্ব বলে, ''তথ্য ভাগাভাগি আর বিশ্বাস, মনোভাব, আচরণকে প্রভাবিত করার মাঝে একটা পারস্পরিক সম্পর্ক আছে'' (ট্রোলডাহল; ট্রোলডাহল ও ভ্যান ড্যাম)। ভাবনাটা হলো, মতামত নেতারা মিডিয়া বার্তা তৈরি করতে পারে, কিন্তু মতামত অনুসারীরাও মতামত নেতাকে প্রভাবিত করতে পারে। ফলে মিডিয়ার সাথে সম্পর্ক আরও জটিল হয়। কেউ কেউ মনে করেন, আমাদের বদলে যাওয়া সংস্কৃতিতে মতামত নেতার ভূমিকা কমছে (বারান; কাং), বিশেষত যখন সাধারণ মানুষ সামাজিক মাধ্যমের মাধ্যমে এখন সম্ভাব্য লাখ লাখ মানুষের কাছে পৌঁছাতে পারে। আপনি নিশ্চয়ই "ভাইরাল" শব্দটা শুনেছেন, যা দশ-পনেরো বছর আগে প্রায় অসম্ভব ছিল। এই মাধ্যম-ঘটিত বিস্তার 'সর্বশক্তিমান মিডিয়া'র ধারণাকে খন্ডন করে, তবে এও স্বীকার করে যে মিডিয়া শ্রোতার ওপর কিছু প্রভাব ফেলে। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''গণযোগাযোগ অধ্যয়ন এবং আপনি''' আপনি কি গুগল বা ইয়াহুর মতো সার্চ ইঞ্জিনে গবেষণা করেন? একটা ধারণা ছিল, আজকের তরুণ প্রজন্ম সবচেয়ে ওয়েব-সাক্ষর। কিন্তু ইউনিভার্সিটি কলেজ লন্ডনের সিআইবিইআর গবেষক দলের এক সমীক্ষা বলছে, আজকের তরুণেরা "সার্চ ইঞ্জিনের ওপর খুব বেশি নির্ভর করে, পড়ার চেয়ে দেখে, আর অনলাইনে পাওয়া তথ্যের সমালোচনামূলক ও বিশ্লেষণধর্মী মূল্যায়নের দক্ষতা তাদের নেই।" একই সমীক্ষায় দেখা গেছে, সব বয়সের ইন্টারনেট ব্যবহারকারীরা তথ্য পেতে কোনো দেরি সহ্য করতে পারেন না। গবেষকেরা বলছেন, গ্রন্থাগার ও শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানকে ডিজিটাল যুগের সাথে তাল মেলাতে হবে এবং দ্রুত তথ্যসেবা দিতে হবে, কিন্তু সেইসঙ্গে শুধু গুগল সার্চ না করে তথ্য ও উৎস সম্পর্কে ভালো গবেষণার দক্ষতা ও সমালোচনামূলক চিন্তার গুরুত্বও বাড়াতে হবে। আপনার ক্যাম্পাসে স্নাতকের আগে কোনো "তথ্য সাক্ষরতা" প্রশিক্ষণ জরুরি কি? -দ্য ব্রিটিশ লাইব্রেরি </poem> |} *'''ব্যবহার ও পরিতৃপ্তি তত্ত্ব'''। এ তত্ত্ব বলে, ''শ্রোতা সদস্যরা নিজেদের চাহিদা মেটাতে সক্রিয়ভাবে বিশেষ মিডিয়া বেছে নেয়''। "গবেষকেরা তখন গুরুত্ব দেন শ্রোতারা কীভাবে মিডিয়া ব্যবহার করে, তার ওপর—মিডিয়া কীভাবে শ্রোতাকে প্রভাবিত করে তার ওপর নয়" (বার্গার ১২৭)। গণযোগাযোগ প্রক্রিয়ার পারস্পরিক প্রকৃতিতে এখন আর মিডিয়া ব্যবহারকারীকে নিষ্ক্রিয়, অচেনা অংশগ্রহণকারী না ভেবে সক্রিয়, অর্থ-নির্মাতা অংশগ্রহণকারী ভাবা হয়, যিনি বিষয়বস্তু বেছে নেন আর অবহিত মিডিয়া পছন্দ করেন। আমরা সেই মিডিয়া এড়িয়ে চলি যা আমাদের মূল্যবোধ, মনোভাব, বিশ্বাস বা অর্থনৈতিক স্বার্থের সাথে মেলে না। শ্রাম যুক্তি দেন, আমরা মিডিয়া পছন্দ করি এই ভেবে যে তা আমাদের কতটা পরিতৃপ্ত করবে। আপনার কি খবরের কাগজ পড়া সহজ, নাকি ইউটিউব দেখা বা স্পটিফাই শোনা বেশি পছন্দ? ইন্টারনেটে সব তথ্য থাকলেও এখনও অনেকে আছেন যারা এটাকে সময়সাপেক্ষ ও জটিল মনে করেন। অথচ আমাদের অনেক শিক্ষার্থীর টিভি নেই, বরং সব টেলিভিশন, সিনেমা, ভিডিও অনলাইনেই দেখেন। অনলাইনে অনুষ্ঠান স্ট্রিমিং করায় আমরা বিজ্ঞাপন ও মিডিয়া কনটেন্ট এড়াতে পারি যা আমরা নিতে রাজি নই। যেমন নেটফ্লিক্সে মাসিক ফি দিয়ে বিজ্ঞাপনমুক্ত অনুষ্ঠান দেখা যায়, কিন্তু সাধারণত একটি সিজন অপেক্ষা করতে হয়। পক্ষান্তরে হুলু নামমাত্র ফিতে প্রতি পর্বে ২-৫টি বিজ্ঞাপন দেখায়, তবে চলতি সিজনের অনুষ্ঠান দেখা যায়। আরও বেশি মাসিক ফি দিয়ে বিজ্ঞাপন পুরোপুরি বাদও দেওয়া যায়। টেলিভিশন দেখার এই নতুন উপায়গুলো ভোক্তাকে সক্রিয় পছন্দ করতে দেয় কী দেখবে আর কী নেবে। *'''চাষ তত্ত্ব'''। চাষ তত্ত্ব ''প্রশ্ন তোলে, গণযোগাযোগ গ্রহণের সময় আমরা আসলে কতটা সক্রিয় থাকি''। যেমন, গড় আমেরিকান দিনে তিন থেকে পাঁচ ঘন্টা টিভি দেখে, সপ্তাহে প্রায় ২১ ঘন্টা (হিঙ্কলি)। আমেরিকান একাডেমি অফ পেডিয়াট্রিকস জানায়, ১৮ বছর বয়সের মধ্যে গড় আমেরিকান শিশু টেলিভিশনে ২০০,০০০ সহিংসতার ঘটনা দেখে ফেলে। এই হিসাবে ইউটিউব ভিডিও, ইনস্টাগ্রাম, ফেসবুক, মিউজিক ভিডিও বা অন্য কোনো মিডিয়া বিতরণের মাধ্যমে শিশুর সহিংসতা দেখার হিসাব নেই। টিভিতে সহিংসতা দেখালেও খুব কমই তার নেতিবাচক পরিণতি স্বীকার করা হয়—৪৭% ভুক্তভোগী কোনো ক্ষতির প্রমাণ দেখায় না, আর ৭৩% অপরাধী তাদের সহিংস কাজের জন্য দায়ী হয় না (হাস্টন এট আল.)। এসবের প্রভাব কী? গড় দর্শক কখন সহিংস কনটেন্টে অসাড় হয়ে পড়ে বলা কি সম্ভব, নাকি এটা স্বাভাবিক আগ্রাসনের বহিঃপ্রকাশ মাত্র? কেন সব সহিংস কনটেন্ট প্রতিটি দর্শককে একভাবে প্রভাবিত করে না? খুব বেশি সহিংস মিডিয়া গ্রহণ কি দর্শকদের সহিংস আচরণের কারণ হয়? যারা বেশি মিডিয়া নেন, তারা যে উচ্চমাত্রার সহিংসতা দেখেন তার ফলে দুনিয়াকে আরও ভয়ানক জায়গা হিসেবে দেখেন (গার্বনার)। তত্ত্বটি মানুষের সামাজিক জীবন ও ব্যক্তিগত বিশ্বাসের ওপর মিডিয়ার সাধারণ প্রভাব বোঝাতেও বিস্তৃত হয়েছে (লোয়ারি; ডিফ্লুর)। মিডিয়া সাংস্কৃতিক বাস্তবতা তুলে ধরে—যেমন ভুক্তভোগীর ভয় (স্পার্কস ও ওগলেস), শারীরিক ভাবমূর্তি, যৌন অসংযম, ধর্ম, পরিবার, বর্ণবাদী মনোভাব (অ্যালেন ও হ্যাচেট), লিঙ্গ ভূমিকা আর ড্রাগ ব্যবহার। কিলবোর্ন বলেন, "বিজ্ঞাপন খাওয়ার অসুস্থতা সৃষ্টি করে না, যেমন এটি মদ্যপানের কারণ নয়। [কিন্তু,] বিজ্ঞাপন খাওয়া, পান করা আর রোগা হওয়া সম্পর্কে অপমানজনক ও অস্বাভাবিক মনোভাব প্রচার করে" (২৬১)। গার্বনার তিনটি 'বি' (Blur, Blend, Bend) তৈরি করেন: মিডিয়া বাস্তবতার ঐতিহ্যগত বিভাজনগুলিকে অস্পষ্ট করে, মানুষের বাস্তবতাগুলোকে এক অভিন্ন সাংস্কৃতিক ধারায় মেশায়, আর সেই ধারাকে প্রাতিষ্ঠানিক স্বার্থ ও স্পনসরদের স্বার্থের সাথে বাঁকায়। *'''আখ্যান তত্ত্ব'''। আখ্যান তত্ত্বের ধারণা হলো মানুষ গল্প দিয়ে চারপাশের দুনিয়া বোঝে ও তার সাথে যোগাযোগ রাখে। এসব গল্প প্রতিটি বিষয়ে পাল্টায়, তবে সাধারণত একে অপরকে জ্ঞানগতভাবে সমর্থন করে—একে আখ্যান ক্লাস্টার বলে। প্রভাবশালী আখ্যানগুলো একটা লেন্সের মতো কাজ করে, যার মধ্য দিয়ে কোনো সংস্কৃতির প্রভাবশালী গোষ্ঠী ইতিহাস লেখে, আর গণযোগাযোগ তা তৈরি ও ছড়াতে পারে। আখ্যান ক্লাস্টার ভিন্ন আখ্যানের মানুষদের মধ্যে আখ্যান সহানুভূতি গড়তে সাহায্য করে। একটা ক্লাসিক উদাহরণ: যদি কোনো ব্যক্তি অতিথিপরায়ণ নয় এমন গোষ্ঠীর সহানুভূতি চায়, তাহলে এমন এক ঐক্যবদ্ধ গল্প বলতে পারে যা আমরা সবাই কোনো না কোনোভাবে অনুভব করেছি। এই কারণেই রাজনীতিকেরা তাদের ছোটবেলার গল্প বলেন। শৈশবের অভিজ্ঞতা ভৌগলিক এলাকাভেদে মোটামুটি একই রকমের হয়। যারা সেই সংগ্রামের সাথে সহানুভূতি বোধ করেন, তারা তার অন্যান্য বার্তার প্রতিও বেশি গ্রহণযোগ্য হন। গণযোগাযোগ তত্ত্বগুলো তিনটি ভাগে সাজানো: (১) সংস্কৃতি ও সমাজ সম্পর্কে তত্ত্ব, (২) প্রভাব ও প্ররোচনার তত্ত্ব, এবং (৩) মিডিয়া ব্যবহারের তত্ত্ব (লিটলজন ও ফস)। গণযোগাযোগের কয়েকটি তত্ত্ব বুঝে এখন দেখা যাক কিছু দক্ষতা, যা আপনাকে গণযোগাযোগের আরও ভালো ও সমালোচনামূলক ভোক্তা হতে সাহায্য করবে। <poem style=" color:green;">==মিডিয়া সাক্ষরতা==</poem> আমরা কীভাবে গণযোগাযোগ ব্যবহার ও গ্রহণ করি তা অধ্যয়ন করলে এর ব্যবহারের দ্বন্দ্ব, বিরোধ, সমস্যা এমনকি ইতিবাচক ফলাফলগুলো যাচাই করা যায়। এতকিছু শেখার পর প্রশ্ন আসে, আপনি আসলে কতটা সচেতন? মিডিয়া গ্রহণ সম্পর্কে আমাদের সচেতনতা সমাজের সদস্য হিসেবে এর প্রভাব বোঝার জন্য খুব জরুরি। '''মিডিয়া সাক্ষরতা''' হলো ''আমাদের মাধ্যমঘটিত পরিবেশ বা গণযোগাযোগ ব্যবহারের ব্যাপারে সচেতনতা। এটি ব্যক্তিগত ও পেশাদার জীবনে গণযোগাযোগকে দায়িত্ব নিয়ে বোঝার, ব্যবহার করার ও সেখানে প্রবেশের ক্ষমতা।'' পটার বলেন, মিডিয়ার সাথে যুক্ত হওয়ার সময় আমাদের জ্ঞানগত, আবেগগত, নান্দনিক ও নৈতিক সচেতনতা রাখা উচিত। বারান কিছু দক্ষতার কথা বলেছেন যা মিডিয়া সাক্ষর হতে আমাদের সাহায্য করবে। [[File:Talkingheadtv.jpg|left|275 px|কথা বলা মাথা]] *'''গণযোগাযোগ বার্তার শক্তি বোঝা ও সম্মান করা'''। মিডিয়া সাক্ষরতার একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা হলো আমাদের জীবনে ও সারা বিশ্বে গণযোগাযোগ কতটা প্রভাবশালী তা স্বীকার করা। গণযোগাযোগের মাধ্যমে মিডিয়া আমাদের আচরণ, মনোভাব, মূল্যবোধ ও অভ্যাসকে প্রত্যক্ষ ও পরোক্ষভাবে আকার দেয়, বিনোদন দেয়, জানায়, প্রতিনিধিত্ব করে, প্রতিফলিত করে, তৈরি করে, নাড়া দেয়, শিক্ষিত করে আর প্রভাবিত করে। কার্যত দুনিয়ার সবাই কোনো না কোনোভাবে গণযোগাযোগের ছোঁয়া পেয়েছে এবং এর মাধ্যমে দেখানো বাস্তবতার চিত্রের ওপর ভিত্তি করে ব্যক্তিগত ও পেশাগত সিদ্ধান্ত নিয়েছে। আমাদের জীবনে মিডিয়ার শক্তি বুঝতে ও সম্মান করতে হবে, আর আমরা কীভাবে কিছু অর্থ উপলব্ধি করি তা বুঝতে হবে। *'''মনোযোগ দিয়ে গোলমাল ছেঁকে বিষয়বস্তু বোঝা'''। অধ্যায় ১-এ যেমন শিখেছি, যোগাযোগে বাধা সৃষ্টিকারী যেকোনো কিছুই গোলমাল। গণযোগাযোগের বেশিরভাগ গোলমাল আসে আমাদের ব্যবহারের অভ্যাস থেকে। আপনি যে মাধ্যমটি ব্যবহার করছেন তাতে পুরোপুরি মনোযোগ না দিয়ে কতবার অন্য কিছু করেন? আপনি কি গাড়ি চালানোর সময় গান শোনেন, খাওয়ার সময় ভিডিও দেখেন, নাকি ক্লাসে বসে বন্ধুদের টেক্সট করেন? গণযোগাযোগের সময় আমরা প্রায়ই একসাথে অনেক কাজ করি, যা গোলমাল হিসেবে কাজ করে এবং বার্তার গুণমান ও অর্থ বোঝার ওপর প্রভাব ফেলে। আমরা প্রায়ই নিষ্ক্রিয় ভোক্তা হয়ে যাই, অন্য কাজের ফাঁকে মিডিয়া গ্রহণ করি বলে সত্যিকারের বার্তায় মনোযোগ দিই না। {| cellspacing=0 align=right width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' মিডিয়া সাক্ষরতার তাও মিডিয়া কীভাবে আমাদের প্রভাবিত করে? আমরা কি মিডিয়া সাক্ষর? ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ "দ্য ফিজিসিস্ট'স কনসেপশন অফ নেচার"-এ আমাদের জীবনে প্রযুক্তির ভূমিকা নিয়ে একটি চিরন্তন, রূপক গল্প বলেছেন এবং প্রশ্ন তুলেছেন: আমরা কি মনোযোগী, নাকি চিন্তাহীনভাবে মিথস্ক্রিয়া বদলাচ্ছি? হাইজেনবার্গের গল্পে এক জ্ঞানী চীনা বৃদ্ধ ঋষি মানুষ, প্রকৃতি আর প্রযুক্তির মধ্যে সূক্ষ্ম ভারসাম্যের কথা সতর্ক করেন। এই প্রসঙ্গে বলা হয়, প্রযুক্তি-সৃষ্ট পরিবেশ ও জীবনযাপনের ব্যাপক পরিবর্তন আমাদের চিন্তার ধরণকেও বিপজ্জনকভাবে বদলে দিয়েছে, আর এইখানেই বর্তমান সংকটের শিকড়—যা আধুনিক শিল্পেও প্রকাশ পায়। সত্য বলতে, এই আপত্তি আধুনিক প্রযুক্তি ও বিজ্ঞানের চেয়েও পুরনো, যন্ত্রের ব্যবহার তো আদিকাল থেকে। আড়াই হাজার বছর আগে চীনা ঋষি চুয়াং-তজু মেশিনের বিপদ নিয়ে বলেছিলেন: জু-গুং যখন হান নদীর উত্তরে যাচ্ছিলেন, দেখলেন এক বৃদ্ধ সবজি বাগানে কাজ করছেন। তিনি সেচের খাল কেটেছিলেন। লোকটা কূপ থেকে বালতিতে করে পানি এনে খালে ঢালছিলেন। তার শ্রম অসাধারণ হলেও ফল খুব সামান্যই মনে হচ্ছিল। জু-গুং বললেন, "এমন এক উপায় আছে যাতে একদিনে একশো খাল সেচ করা যায় আর অল্প শ্রমে অনেক কাজ হয়। শুনতে চান?" মালী উঠে দাঁড়িয়ে তাকিয়ে বললেন, "সেটা কী?" জু-গুং বললেন, "একটা কাঠের লিভার নিন, পেছনে ভারী আর সামনে হালকা। এতে এত জোরে পানি ওঠানো যায় যে বুদবুদ ওঠে। একে ড্র-ওয়েল বলে।" তখন বৃদ্ধের মুখ রাগে লাল হয়ে গেল, বললেন, "আমার শিক্ষক বলেছেন, যে মেশিন ব্যবহার করে, তার সব কাজ মেশিনের মতো হয়। যার কাজ মেশিনের মতো, তার হৃদয়ও মেশিনের মতো হয়, আর যার বুকে মেশিন-হৃদয়, সে সরলতা হারায়। সরলতা হারালে আত্মার প্রচেষ্টায় অনিশ্চয়তা আসে। আত্মার অনিশ্চয়তা সৎ অনুভূতির সাথে খাপ খায় না। এমন নয় যে আমি এসব জানি না; আমি এসব ব্যবহারে লজ্জিত।" </poem> |} *'''গণযোগাযোগ বিষয়বস্তুর প্রতি আবেগগত ও যুক্তিভিত্তিক প্রতিক্রিয়া বোঝা, যাতে সেই অনুযায়ী কাজ করা যায়'''। গণযোগাযোগের বড় একটা অংশ আমাদের আবেগে আঘাত করার জন্য তৈরি। তাই এর প্রতি আমাদের আবেগগত প্রতিক্রিয়া বোঝা জরুরি। বিজ্ঞাপন প্রায়ই পণ্য বিক্রি করতে আমাদের আবেগের দ্বারস্থ হয় (ঝালি)। "সেক্স সেলস" একটি পুরনো বিজ্ঞাপনী প্রবাদ, কিন্তু এটি দেখায় আমরা কতবার আবেগের বশে সিদ্ধান্ত নিই, যুক্তিভিত্তিক কাজের বদলে। <u>ম্যাক্সিম</u> বা <u>গ্ল্যামার</u>-এর মতো ম্যাগাজিন দেখুন, বুঝতে পারবেন কীভাবে যৌনতার সাথে জড়িত আবেগ সব ধরনের পণ্য বিক্রিতে লাগে। যুক্তিভিত্তিক কাজের জন্য আমাদের গণযোগাযোগের বিষয়ে সমালোচনামূলক ভাবতে হবে, কেবল আবেগের জোয়ারে সিদ্ধান্ত নেওয়ার আগে। *'''গণযোগাযোগ বিষয়বস্তু থেকে বেশি আশা করা'''। আপনি কি নিজেকে গণযোগাযোগের একজন অবহিত ভোক্তা ভাবেন? আপনি কি গণযোগাযোগের কাছে অনেক কিছু আশা করেন? আপনি কোনো রহস্য উপন্যাস পছন্দ করতে পারেন কারণ তা "মজার", বা কোনো সিনেমা কয়েক ঘন্টা বাস্তবতা থেকে দূরে রাখতে পারে। কিন্তু বারান বলেছেন, আমরা যে মিডিয়া গ্রহণ করি তার কাছে আরও বেশি চাওয়া উচিত। "যখন আমরা সামনে থাকা কনটেন্ট থেকে সামান্যই আশা করি, তখন অর্থ তৈরিতে সামান্য প্রচেষ্টা ও মনোযোগ দিই" (৫৭)। আপনি মান হিসেবে কী গ্রহণ করতে রাজি, সেটা আপনার ব্যাপার। কেউ কেউ কম-বেশি মূলধারার সিনেমা দেখা বাদ দেন, কারণ তাঁদের মনে হয় প্রেক্ষাগৃহের বর্তমান সিনেমাগুলো নিম্ন সংস্কৃতির বা কম শিক্ষিত দর্শকদের জন্য। তাঁরা হলিউডের জনপ্রিয় সিনেমার বদলে আরও বিদেশি, স্বাধীন চলচ্চিত্র ও তথ্যচিত্র খোঁজেন। আমরা টেলিভিশন অনুষ্ঠানের বিরুদ্ধেও সাধারণ প্রতিক্রিয়া দেখেছি। নেটফ্লিক্স, হুলু, অ্যামাজন অন-ডিমান্ডের উত্থানে অনেক মিডিয়া ভোক্তা এখন "কর্ড কাটার" হয়ে কেবল সাবস্ক্রিপশন বাতিল করছেন। এসব পরিষেবা জনপ্রিয় টিভি অনুষ্ঠান, কখনও কখনও সর্বশেষ পর্বও নিজের পছন্দমতো সময়ে দেখার সুযোগ দেয়। *'''ধরনের রীতিনীতি বোঝা আর কখন তা মিশে যাচ্ছে তা চেনা'''। সব মাধ্যমেরই নিজস্ব কিছু বৈশিষ্ট্য বা "নির্দিষ্ট, আদর্শ স্টাইল উপাদান" থাকে, যা তাদের একটি বিভাগ বা ধারা হিসেবে চিহ্নিত করে (বারান ৫৭)। আমরা বিভিন্ন ধরনের গণযোগাযোগ থেকে কিছু জিনিস আশা করি। যেমন, আমরা অধিকাংশই বিশ্বাস করি যে সংবাদ আর বিনোদনের পার্থক্য ধরতে পারি। কিন্তু সত্যিই কি পারি? টেলিভিশন নিউজ অনেকসময় ঘটনার ফুটেজের অভাবে অংশবিশেষ পুনর্নির্মাণ করে। আপনি কি সবসময় "পুনর্বিন্যাস" দাবিত্যাগটা ধরতে পারেন? ''দ্য ডেইলি শো'' বা ''লাস্ট উইক টুনাইট''-এর মতো অনুষ্ঠান কৌতুক আর সংবাদের সীমানা ঘুলিয়ে দিয়েছে, অথচ উভয়ই সংবাদ তথ্যের জন্য বিশ্বাসযোগ্য উৎস হয়ে উঠেছে। এমনকি আশি বছর আগেও ওয়াল্টার লিপম্যান বলেছিলেন, মিডিয়া এতই আগ্রাসী যে বাস্তব আর হেরফের করা কনটেন্টের মধ্যে তফাত করা কঠিন। "রিয়েলিটি টিভি" ধারা এখন এই সীমানা আরও ঘোলাটে করছে। আরেক উদাহরণ ক্যালিফোর্নিয়ার গভর্নর হিসেবে আর্নল্ড শোয়ার্জনেগারের নির্বাচন। তাঁকে প্রায়ই "গভর্নেটর" বলা হতো—টার্মিনেটর চরিত্রের কাল্পনিক ভূমিকা আর গভর্নর পদের বাস্তব ভূমিকার এক অদ্ভুত মিশ্রণ। *'''গণযোগাযোগ বার্তা নিয়ে সমালোচনামূলক ভাবা, সেটা যতই বিশ্বাসযোগ্য উৎস হোক না কেন'''। সব গণযোগাযোগ বার্তার উৎস সমালোচনামূলক বিচার করা জরুরি। কোনো মিডিয়া উৎস যতই বিশ্বাসযোগ্য হোক, আমরা যা দেখি বা শুনি সব বিশ্বাস করতে পারি না, কারণ সব গণযোগাযোগ রাজনৈতিক, মুনাফা বা ব্যক্তিগত উদ্দেশ্যে চালিত। প্রচারক, সম্পাদক, প্রকাশক নিজেদের দৃষ্টিভঙ্গি থেকে তথ্য উপস্থাপন করেন—নিজের অভিজ্ঞতা ও এজেন্ডা অনুযায়ী। এমনকি উদ্দেশ্য ভালো হলেও বা তথ্যের প্যাঁচ (স্পিন) কম হলেও, আমরা নিজেদের বাস্তব অভিজ্ঞতা দিয়ে বেছে বেছে অর্থ করি। শ্রোতারা কখনোই মধ্যস্থতাকারী বার্তা সম্পর্কে একই ধারণা পোষণ করেন না। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' ভুয়া খবর ডোনাল্ড ট্রাম্প "ফেক নিউজ" শব্দটা তৈরি করেছিলেন এমন সংবাদ বোঝাতে, যেগুলো তিনি মনে করতেন মিডিয়া আউটলেটগুলো তাঁকে খারাপ ও অবিশ্বাস্য দেখাতে বানিয়েছে। প্রায়শই, যে খবরগুলোকে তিনি ভুয়া বলেন, সেগুলোতে তাঁর ভালো চিত্র ফুটে না, তাই এটা তাঁর বিরুদ্ধে যাওয়া তথ্যকে অসম্মান করার কৌশল। এমন ক্ষেত্রে আমাদের নিজেদের গবেষণা করা খুব জরুরি, যাতে বিশ্বে কী ঘটছে সে বিষয়ে সঠিক ধারণা পেতে পারি। ডোনাল্ড ট্রাম্প এনবিসি ও অন্যান্য টিভি নিউজ চ্যানেল বন্ধের হুমকি দিয়েছেন যারা তাঁর সমালোচনা করে http://www.independent.co.uk/news/world/americas/us-politics/trump-nbc-license-ban-tweet-cnn-shut-down-fake-news-threat-latest-a7994861.html </poem> |} *'''গণযোগাযোগের অভ্যন্তরীণ ভাষা বোঝা এবং এর প্রভাব বোঝার চেষ্টা, যতই জটিল হোক না কেন'''। এই দক্ষতাটা মিডিয়ায় কী ঘটছে তা বোঝার সংবেদনশীলতা গড়ার সাথে জড়িত। এর মানে এই নয় যে আপনি ডিভিআর প্রোগ্রাম করতে বা ইন্টারনেট ঘাঁটতে পারেন। এর মানে হলো কাজ বা বার্তার পেছনের উদ্দেশ্য বা প্রেরণা চেনা। "প্রতিটি মাধ্যমের নিজস্ব নির্দিষ্ট অভ্যন্তরীণ ভাষা আছে। এই ভাষা প্রকাশ পায় নির্মাণমানের পছন্দে—আলো, সম্পাদনা, বিশেষ প্রভাব, সঙ্গীত, ক্যামেরার কোণ, পৃষ্ঠায় অবস্থান আর শিরোনামের আকার ও জায়গা। মিডিয়া টেক্সট পড়তে হলে এর ভাষা বুঝতে হবে" (বারান ৫৮)। এসব আপনার ব্যাখ্যার বা অর্থ তৈরির ক্ষমতাকে কীভাবে প্রভাবিত করে? ইরাক যুদ্ধের বেশিরভাগ সংবাদ কভারেজে ছিল আমেরিকান পতাকা, ঈগল, আর "স্বাধীনতা" ও "মুক্তি"র মতো শব্দের প্রতীকী প্রয়োগ। যুদ্ধের মতো কোনো বিষয়ের "উদ্দেশ্যমূলক" কভারেজে এসব প্রতীকের ব্যবহার কী প্রভাব ফেলে? ''স্ক্যান্ডাল''-এর মতো অনুষ্ঠান রাজনীতিকে চটকদার ও নৈতিকতাশূন্য করলেও তাকে উত্তেজনাকর রোমাঞ্চ হিসেবে দেখাতে সম্পাদনীয় পছন্দ করে। উপরিতলে আমরা হয়তো রাজনৈতিক কেলেঙ্কারির পেছনের জটিলতা বুঝি না, কিন্তু স্ক্যান্ডালের মতো অনুষ্ঠান এসব অলিখিত বিষয়ে আলো ফেলে। <poem style=" color:green;">==সারাংশ==</poem> সমাজের সবসময়ই তথ্য পাঠানোর কার্যকর ও দক্ষ উপায় দরকার ছিল। গণযোগাযোগ সেই প্রয়োজনেরই ফল। আমাদের সংজ্ঞাটি মনে থাকলে—মাধ্যম বা প্রযুক্তিচালিত পথে বিপুল প্রাপকের কাছে বার্তার প্রকাশ্য স্থানান্তর—তাহলে আপনার ব্যক্তিগত, শিক্ষাগত আর পেশাদার জীবনে গণযোগাযোগের কত রূপের ওপর নির্ভর করেন তা সহজেই চিনতে পারবেন। এর মধ্যে আছে মুদ্রণ, শ্রুতি, দৃশ্য, মিথস্ক্রিয়ামূলক মাধ্যম আর সামাজিক মাধ্যম। তুলনামূলক সাম্প্রতিক গণযোগাযোগের ঘটনা 'গণ-ব্যক্তিগত যোগাযোগ', যা গণমাধ্যমকে আন্তঃব্যক্তিক সম্পর্কের সাথে মেশাচ্ছে, এখন ব্যক্তিদের হাতে প্রযুক্তি তুলে দিয়েছে বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছানোর সুযোগ করে। সামাজিক আন্দোলন ও রাজনীতিতে অংশগ্রহণের জন্য গণযোগাযোগ অত্যন্ত জরুরি হলেও এর সাতটি মৌলিক কাজ আছে। প্রথমটি নজরদারি বা "প্রহরী" ভূমিকা। পারস্পরিক সম্পর্ক তখন ঘটে যখন শ্রোতা গণমাধ্যম উৎস থেকে তথ্য ও ব্যবহারযোগ্য জ্ঞান নেয়। যখন চাঞ্চল্যকর বা চমকপ্রদ গল্প সামনে আনা হয়, তখন আমরা মিডিয়ার চাঞ্চল্যকরণ কাজ প্রত্যক্ষ করি। রুটিন বা চাপ থেকে মুক্তি পেতে আমরা বিনোদনের জন্য মিডিয়ার দিকে তাকাই। সাংস্কৃতিক প্রতিষ্ঠান হিসেবে গণযোগাযোগ সাংস্কৃতিক মূল্যবোধ, নিয়ম ও আচরণ প্রেরণ করে, শ্রোতাকে একত্রিত করে এবং প্রভাবশালী সাংস্কৃতিক মূল্যবোধকে বৈধতা দেয়। মিডিয়া প্রযুক্তির বিকাশের সাথে সাথে তা বোঝার তত্ত্বও বেড়েছে। আমরা যে পাঁচটি তত্ত্ব আলোচনা করেছি, সেগুলো মূলত শ্রোতা কতটা নিষ্ক্রিয় বা সক্রিয় তাতে ভিন্ন। ম্যাজিক-বুলেট তত্ত্ব নিষ্ক্রিয় শ্রোতা ধরে নেয়, দ্বি-স্তর-প্রবাহ ও বহু-স্তর-প্রবাহ বলে শ্রোতা আর বার্তার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক আছে। ব্যবহার ও পরিতৃপ্তির তত্ত্ব বলে, শ্রোতারা নিজেদের চাহিদা অনুযায়ী মিডিয়া বেছে নেয়। গার্বনারের চাষ তত্ত্ব দীর্ঘমেয়াদী দৃষ্টি নেয়, বলে যে মিডিয়া মনোভাব চাষ করা অনেক সাংস্কৃতিক প্রতিষ্ঠানের একটি মাত্র। জীবনে গণযোগাযোগের অবিসংবাদিত ভূমিকার কারণে, মিডিয়া সাক্ষরতার দক্ষতা যে কোনো দায়িত্বশীল ভোক্তা ও নাগরিকের জন্য অপরিহার্য। বিশেষ করে, আমরা গণযোগাযোগ বার্তার শক্তি বুঝে ও সম্মান করে, মনোযোগ দিয়ে বিষয়বস্তু বুঝে, আবেগ ও যুক্তির প্রতিক্রিয়ার তফাত বুঝে, উচ্চতর প্রত্যাশা রেখে, ধরনের রীতি বুঝে ও কখন মিশ্রণ ঘটছে তা চিনে, অভ্যন্তরীণ ভাষা বুঝে এবং সর্বোপরি—সমালোচনামূলক ভেবেই মিডিয়া সাক্ষর হতে পারি! <poem style=" color:green;">==আলোচনার প্রশ্ন==</poem> #আজকের সমাজে মুখে-মুখি ঐতিহ্যের ভূমিকা কী? #মিডিয়া কি সরাসরি ব্যক্তিদের প্রভাবিত করে? #কোনো ব্যক্তি কোন মাধ্যম ব্যবহার করবেন সেটা কী নির্ধারণ করে? #আমাদের সবচেয়ে গভীরভাবে প্রভাবিত করে মাধ্যমটির রূপ, নাকি এর বিষয়বস্তু? #কোন গণযোগাযোগ তত্ত্ব আপনার মিডিয়া অভিজ্ঞতাকে সবচেয়ে ভালোভাবে ব্যাখ্যা করে? কেন? #প্রযুক্তির প্রতিনিয়ত পরিবর্তনের সাথে আপনি গণযোগাযোগের ভবিষ্যৎ কেমন দেখছেন? #মিডিয়ার প্রভাব থেকে আমাদের রক্ষায় সরকারের কতটুকু জড়িত হওয়া উচিত? বাকস্বাধীনতা ও অশ্লীলতার মধ্যে রেখা কোথায় টানবেন? সেন্সরশিপ কি কখনো সমর্থনযোগ্য? #কতগুলো সামাজিক মাধ্যম সাইটে আপনি যুক্ত আছেন ও সক্রিয়ভাবে অংশ নেন? কোনো সাইট কি অন্যটির চেয়ে বেশি অগ্রাধিকার পায়? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দ==</poem> *ঠান্ডা মাধ্যম *পারস্পরিক সম্পর্ক *চাষ তত্ত্ব *বিনোদন *দ্বাররক্ষক *গ্লোবাল ভিলেজ *গরম মাধ্যম *ম্যাজিক বুলেট তত্ত্ব *গণযোগাযোগ *গণব্যক্তিগত যোগাযোগ *মিডিয়া সাক্ষরতা *সংহতি *বহু-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব *মতামত অনুসারী *মতামত নেতা *জনপ্রিয় সংস্কৃতি *চাঞ্চল্যকরণ *নজরদারি *যুব *প্রেরণ *দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব *ব্যবহার ও পরিতৃপ্তি তত্ত্ব *বৈধকরণ <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> American Academy of Pediatrics. (2004). "Some things you should know about media violence and media literacy," [web page]. Available: http://www.aap.org/advocacy/childhealthmonth/media.htm [2004, March 25th].</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Allen, R. L., & Hatchett. (1986). "The Media and Social Reality Effects: Self and System Orientations of Blacks." ''Communication Research'', 13, 97-123. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Baran, Stanley J. ''Introduction to Mass Communication: Media Literacy and Culture''. Boston: McGraw Hill, 2002. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Berger, Arthur Asa. ''The Mass Comm Murders: Five Media Theorists Self-destruct''. Lanham, MD: Rowman & Littlefield, 2002. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Briggs, Asa, and Peter Burke. ''A Social History of the Media: From Gutenberg to the Internet''. Cambridge: Polity, 2009. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Brummett, Barry. ''Rhetoric in Popular Culture''. Fourth ed. Thousand Oaks, CA: Sage Publ., 2015. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Click. Video Game. Digital image. MourgeFile. N.p., Sept. 2004. Web. 15 Dec. 2014.<http://mrg.bz/GseqfR>.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Elliott, Deni. "Essential shared values and 21st century journalism." ''The handbook of mass media ethics'' (2009): 28-39.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Fidler, Roger F. ''Mediamorphosis Understanding New Medi''a. Thousand Oaks, CA: Pine Forge, 1997. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Gerbner, George. "Epilogue: Advancing on the Path of Righteousness (Maybe)." ''Cultivation Analysis: New Directions in Media Effects Research''. By Nancy Signorielli and Michael Morgan. Newbury Park, CA: Sage Publications, 1990. 249-62. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Gordon, Daphne. "Redtailblogger: October 2004." Redtailblogger: October 2004. ''The Toronto Star'', 28 Jan. 2003. Web. 15 Oct. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Habermas, Jürgen. ''The Structural Transformation of the Public Sphere: An Inquiry into a Category of Bourgeois Society''. Cambridge, MA: MIT, 1989. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Heisenberg, Werner. ''The Physicist's Conception of Nature''. New York: Harcourt, Brace, 1958. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Heyman, Rob, and Jo Pierson. "Blending Mass Self-Communication With Advertising In Facebook And Linkedin: Challenges For Social Media And User Empowerment." ''International Journal Of Media & Cultural Politics'' 9.3 (2013): 229-245. Communication & Mass Media Complete. Web. 15 Oct. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Hinckley, David. "Average American Watches 5 Hours of TV per Day." ''NY Daily News''. N.p., 5 Mar. 2014. Web. 17 Dec. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Huston, Aletha C. ''Big World, Small Screen: The Role of Television in American Society''. Lincoln: U of Nebraska, 1992. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Irvine, Martha. "Corporate America Tries-and Sometimes Fails-when Using Slang Aimed at Young People." Editorial. ''Gadsded Times'' 13 Nov. 2002: A10. Gadsden Times - Google News Archive Search. Web. 15 Oct. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Jeffries, Leo W., and Richard M. Perloff. ''Mass Media Effects''. Prospect Heights, IL: Waveland, 1997. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Jhally, Sut. ''The Codes of Advertising: Fetishism and the Political Economy of Meaning in the Consumer Society''. New York: Routledge, 1990. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Johnsense. Magazine Stand. Digital image. Mourgefile.com. N.p., Sept. 2006. Web. 9 Dec. 2014. <http://mrg.bz/pdaDxR>.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Kang, Minjeong. "Media Use and the Selective Individual." ''Communication Theories for Everyday Life''. By John R. Baldwin, Stephen D. Perry, and Mary Anne Moffitt. Boston: Pearson/Allyn and Bacon, 2004. 201-11. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Katz, Elihu, and Paul F. Lazarsfeld. ''Personal Influence; the Part Played by People in the Flow of Mass Communications''. Glencoe, IL: Free, 1955. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Kilbourne, Jean. ''Deadly Persuasion: Why Women and Girls Must Fight the Addictive Power of Advertising''. New York, NY: Free, 1999. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Klapper, Joseph T. ''The Effects of Mass Communication''. New York: Free of Glencoe, 1960. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lazarfeld, Paul F., and Robert K. Merton. "Mass Communication, Popular Taste, and Organized Social Action." ''The Process and Effects of Mass Communication''. By Wilbur Schramm and Donald F. Roberts. Urbana: U of Illinois, 1971. 554-78. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lazarsfeld, Paul Felix, Bernard Berelson, and Hazel Gaudet. ''The People's Choice How the Voter Makes up His Mind in a Presidential Campaign''. New York: Columbia U Pr., 1944. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lee, Vanna. "Global 2000: The World's Largest Media Companies Of 2014." Forbes. ''Forbes Magazine'', 07 May 2015. Web. 29 Oct. 2014. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> LeFleur, Melvin L. "Where Have the Milestones Gone? The Decline of Significant Research on the Process and Effects of Mass Communication." ''Mass Communication & Society''. 2nd ed. Vol. 1.1. Boston: College of Communication, Boston U, 1998. 85-98. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lippmann, Walter. ''Public Opinion''. New York: Greenbook Publications, 2010. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Littlejohn, Stephen W., and Karen A. Foss. ''Theories of Human Communication''. 10th ed. Long Grove, Ill.: Waveland, 2011. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lowery, Shearon, and Melvin L. DeFleur. ''Milestones in Mass Communication Research Media Effects''. 3rd ed. White Plains, N.Y.: Longman USA, 1995. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lutz, Ashley. "These 6 Corporations Control 90% Of The Media In America." ''Business Insider''. Business Insider, Inc, 14 June 2012. Web. 20 Nov. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McChesney, Robert Waterman. ''Corporate Media and the Threat to Democracy''. New York: Seven Stories, 1997. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Mcleary, Paul., “Blogging the Long War.” ''Columbia Journalism Review''. N.p., n.d. Web. 11 Aug. 2015.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall. ''The Gutenberg Galaxy: The Making of Typographic Man''. London: Routledge and Kegan Paul, 1962. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall. U''nderstanding Media: The Extensions of Man''. London: Routledge & Kegan Paul, 1964. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall, and Quentin Fiore. ''The Medium Is the Massage''. New York: Random House, 1967. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall. ''Essential McLuhan''. Ed. Eric McLuhan and Frank Zingrone. New York, NY: Basic, 1995. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McQuail, Denis. "With the Benefit of Hindsight: Reflections on Uses and Gratifications Research." ''Critical Studies in Mass Communication'',1984. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McQuail, Denis. (1994). ''Mass Communication: An Introduction'' (2nd). Newbury Park, CA: Sage. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> "Mobile Technology Fact Sheet." ''Pew Research Centers Internet American Life Project'' RSS. Pew Research Center, 27 Dec. 2013. Web. 21 Nov. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Nellis, B. Kelly “Technology and Social Change: The Interactive Media Environment.” In J. Baldwin, S. Perry, & M. Moffat (Eds.). ''Communication Theories for Everyday Life'' 244-258. New York: Pearson. 2004. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> "Newswire ." Nielsen Estimates 116.3 Million TV Homes In the U.S., Up 0.4%. Nielson, n.d. Web. 14 Dec. 2014</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> O’Sullivan, Patrick. B. (2003). “Masspersonal Communication." Unpublished Paper, Illinois State University. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Paul, Bryant., Salwen, Micheal., & Dupagne, Micheal. (2000). "The Third-person Effect: A Meta-analysis of the Perceptual Hypothesis." ''Mass Communication & Society'', 3, 57-85." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Potter, W. James. (1998). ''Media Literacy''. Thousand Oaks, CA: Sage." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Quicksandala. Beachfront newspaper stand. Digital image. Mourgefile.com. N.p., Oct. 2013. Web. 9 Dec. 2014. <http://mrg.bz/VFLOIq>.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Romero, Aaron. A. (2003). "Identity: Collectivity and the Self in IRC." ''PsychNology Journal'', 1 (2), 87-130." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Sanders, J. (2003, January 19). "Advertisers, the Middle-aged Dis Youth with Slang." ''The San Francisco Chronicle''. Retrieved March 10, 2003 from Lexis-Nexis Database." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Schramm, Wilbur. ''Mass Communications: A Book of Readings Selected and Edited by the Director of the Institute for Communication Research at Stanford University''. Urbana: U of Illinois, 1949. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Smith, Bruce Lannes, Harold D. Lasswell, and Ralph D. Casey. ''Propaganda, Communication, and Public Opinion; a Comprehensive Reference Guide''. Princeton: Princeton UP, 1946. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Sparks, Glenn G., and Robert M. Ogles. "The Difference between Fear of Victimization and the Probability of Being Victimized: Implications for Cultivation." ''Journal of Broadcasting & Electronic Media'' 34.3 (1990): 351-58. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Spitulnik, Debra. "The Social Circulation of Media Discourse and the Mediation of Communities." ''Journal of Linguistic Anthropology'' 6.2 (1996): 161-87. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Steinberg, S H, and John Trevitt. ''Five Hundred Years of Printing''. London: British Library, 1996. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Troldahl, Verling C. "A Field Test of a Modified "Two-Step Flow of Communication" Model." ''Public Opinion Quarterly'' 30.4 (1966): 609-29. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Troldahl, Verling C., and Robert Van Dam. "Face-To-Face Communication About Major Topics in the News." ''Public Opinion Quarterly'' 29.4 (1965): 626-34. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> WGBH/Frontline. "Interview: Ben Bagdikian." PBS. PBS, 1999. Web. 15 Dec. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Wiio, Osmo. (1978). ''Wiio’s Laws-and Some Others''. Espoo, Finland: Welin-Goos.Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Wiio, Osmo. (1990). In G. M. Goldhaber (Ed.), ''Organizational Communication'' 5th Ed., Dubuque, IA: Wm. C. Brown Publishers. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Wright, Charles R. "Functional Analysis and Mass Communication." ''Public Opinion Quarterly'' 24.4 (1960): 605-20. Print.</p> {{BookCat}} 565rte4p6xifdqiwayo3ixil7p12ow1 100226 100212 2026-05-24T14:12:51Z Sàádî 11224 /* */ সংশোধন 100226 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগ ও গণমাধ্যম==</poem> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' {| cellspacing=0 align=Left | |- |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি নিচের কাজগুলো করতে পারবেন: *গণযোগাযোগ কী তা সংজ্ঞায়িত করতে পারবেন। *গণযোগাযোগের প্রধান কাজগুলো চিহ্নিত করতে পারবেন। *গণযোগাযোগের গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্বগুলো বুঝতে পারবেন। *আপনার জীবনে মিডিয়ার ভূমিকা বুঝতে পারবেন। *জনপ্রিয় সংস্কৃতি বলতে কী বোঝায় তা বর্ণনা করতে পারবেন। *মিডিয়া সাক্ষরতার কয়েকটি মূল উপাদান চিহ্নিত করতে পারবেন। *বৈশ্বিক সমাজে আপনার ভূমিকা চিনতে পারবেন। </poem> |} আপনি ক্লাসরুমে বসে টুইটার দেখছেন আর আপনার প্রিয় গান শুনছেন, ঠিক তখনই ঘড়ির কাঁটা ঘন্টার শীর্ষে পৌঁছায়। প্রফেসর কথা বলা শুরু করলে আপনি হেডফোন খুলে ফোনটা সরিয়ে রাখেন। তিনি ক্লাসের সামনের স্ক্রিনে দেখানো একটি ওয়েব পৃষ্ঠার কথা বলছেন। তিনি স্কুল বছরের শুরুতে সবাইকে স্বাগত জানান, কিন্তু পাশের জন তখনও ফোনে ব্যস্ত—তাই ফোন নামানো পর্যন্ত তিনি থামেন। তিনি বলেন, সিলেবাসের একটা ইলেকট্রনিক সংস্করণ দেবেন, কোর্সের ওয়েব পৃষ্ঠাটা দেখিয়ে দেন। ক্লাসের সবাইকে অনলাইনে গিয়ে পরবর্তী ক্লাসের আগে সিলেবাস পড়তে হবে। তিনি আরও বলেন, লেকচার আর আলোচনার পাশাপাশি, আপনাকে সিএনএন দেখতে হবে, এনপিআর শুনতে হবে, আর ইউটিউবে তার দেওয়া কিছু ক্লিপ দেখতে হবে—মূল ধারণাগুলো বোঝার জন্য। হঠাৎ, ক্লাসের পেছন থেকে একটা সেল ফোন বেজে ওঠে। প্রফেসর কথা থামিয়ে ক্লাসে ফোন বন্ধ রাখার নিয়মটা ব্যাখ্যা করেন। আপনার সহপাঠী ফোনটা ধরে না, কিন্তু পকেটে হাত ঢুকিয়ে স্ক্রিন দেখে নেয়। প্রফেসর জানান, পরের সপ্তাহের মধ্যে বইয়ের প্রথম অধ্যায় পড়তে হবে। বইয়ের সাথে একটা কোড দেওয়া আছে, যা দিয়ে আপনি অনলাইন ডাটাবেসে ঢুকে সেমিস্টার প্রকল্পের জন্য নিবন্ধ খুঁজতে পারবেন। ছাত্রদের প্রশ্নের উত্তর দিয়ে ক্লাস শেষ হয়। দরজা দিয়ে বেরোনোর সময় বিল্ডিংয়ের সাউন্ড সিস্টেমে ছাত্র-চালিত এফএম রেডিও বাজছে শুনতে পান। দুপুরে খেতে স্টুডেন্ট ইউনিয়নে যান, সেখানকার বড় টিভিতে কী দেখাচ্ছে চোখ বোলান। বাড়ি ফেরার পথে গাড়িতে স্পটিফাই চালু করলে তার প্রিমিয়াম প্যাকেজের বিজ্ঞাপন শুনতে পান। গাড়ি চালাতে চালাতে রাস্তায় ফোর্ড ট্রাকের নতুন বিলবোর্ড দেখতে পান। বাড়ি পৌঁছে ল্যাপটপ খুলে ক্লাসের ওয়েব পৃষ্ঠা দেখেন—কোনো হোমওয়ার্ক আছে কি না, দিনের খবর আর খেলার স্কোর চেক করেন, তারপর ইমেল দেখেন। বেশ কিছু বার্তা পড়েন, স্প্যাম মুছে ফেলেন, আর পপ-আপ বিজ্ঞাপনের উৎপাতে বিরক্ত হন। কম্পিউটার বন্ধ করে নেটফ্লিক্সে সিনেমা দেখতে সোফায় বসেন। আরাম করে বসতে গিয়ে দেখেন পানীয় রাখার জন্য ম্যাগাজিনের স্তূপ সরাতে হচ্ছে। উপরের ঘটনাটা দেখায়, দৈনন্দিন জীবনে আমরা কতটা গণযোগাযোগের সংস্পর্শে থাকি। যুক্তরাষ্ট্রে আমরা গণযোগাযোগের মাধ্যমেই দুনিয়ার বেশিরভাগ কিছু জানি আর বুঝি। অধ্যায় ২ থেকে মনে করবেন, বিংশ শতকের গোড়ায় যোগাযোগবিদেরা গণমাধ্যমের প্রভাব নিয়ে প্রশ্ন তুলতে শুরু করেন, যখন আরও বেশি গণমাধ্যম গড়ে উঠছিল। তখন আর এখনকার প্রশ্নগুলো হলো: গণযোগাযোগ আমাদের কতটা প্রভাবিত করে? আমরা কীভাবে গণযোগাযোগ ব্যবহার বা তাতে অংশ নিই? প্রতিটি মাধ্যম আমাদের বার্তা বোঝার ধরনকে কীভাবে প্রভাবিত করে? মিডিয়ার সাথে যোগাযোগের সময় আমরা কি সক্রিয়, নাকি নিষ্ক্রিয়? এই অধ্যায়ে গণযোগাযোগের ধারণা, এর বিবর্তন, কাজ, তত্ত্ব আর সমাজে এর জায়গা খুঁটিয়ে দেখে এসব প্রশ্নের উত্তর খোঁজা হবে। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের সংজ্ঞা==</poem> লিটলজন আর ফস '''গণযোগাযোগ''' বলতে বোঝান, ''"মিডিয়া সংস্থাগুলো বিপুল মানুষের কাছে বার্তা তৈরি ও পাঠায়, আর সেই বার্তাগুলো শ্রোতারা খোঁজে, ব্যবহার করে, বোঝে ও তার দ্বারা প্রভাবিত হয়"'' (৩৩৩)। ম্যাককোয়েল বলেন, গণযোগাযোগ হলো ''"সমাজজুড়ে চলা যোগাযোগ প্রক্রিয়াগুলোর একটি, যার প্রাতিষ্ঠানিক বৈশিষ্ট্য একে সহজেই চেনা যায়"'' (৭)। সহজ করে বললে, গণযোগাযোগ হলো কোনো মাধ্যম বা প্রযুক্তির মাধ্যমে একজন থেকে বহু মানুষের কাছে বার্তার প্রকাশ্য সম্প্রচার, যেখানে সাধারণত কিছু খরচ বা ফি (বিজ্ঞাপন) জড়িত থাকে। "পাঠানো ব্যক্তি প্রায়ই কোনো বড় মিডিয়া সংস্থার মানুষ, বার্তা সর্বজনীন, আর শ্রোতা বড় ও বিচিত্র হয়" (বার্গার ১২১)। কিন্তু ইউটিউব, ইনস্টাগ্রাম, ফেসবুক আর টেক্সটিংয়ের মতো মাধ্যম আসায় এখন সাধারণ মানুষও বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছাতে পারে, যা এই সংজ্ঞাগুলোতে ধরা পড়ে না। [[File:Mass Communication Definition.png|right|300 px|গণযোগাযোগের সংজ্ঞা]] তবুও, বেশিরভাগ গণযোগাযোগ আসে বড় সংস্থা থেকে, যারা বড় আকারে সংস্কৃতিকে প্রভাবিত করে। শ্রাম একে "ওয়ার্কিং গ্রুপ সংগঠক" (১১৫) বলেছেন। আজ যেসব গ্রুপ গণযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ করে তারা হলো ভায়াকম, নিউজকর্প, ডিজনি, কমকাস্ট, টাইম ওয়ার্নার আর সিবিএসের মতো বড় প্রতিষ্ঠান। ২০১৪ সালে এই প্রতিষ্ঠানগুলো আমেরিকান মিডিয়ার ৯০% নিয়ন্ত্রণ করত এবং একীভূত হয়ে মালিকানা আরও কেন্দ্রীভূত করছে। ২০১৪ সালে কমকাস্ট আর টাইম ওয়ার্নারের ৪৫ বিলিয়ন ডলারের একীভূত হওয়া এর একটা উদাহরণ। যোগাযোগ অধ্যয়নের আমাদের সংজ্ঞাটা মনে করুন: "কে কী বলে, কোন মাধ্যম (গণমাধ্যম) দিয়ে, কাকে, [আর] কী ফল হয়" (স্মিথ, ল্যাসওয়েল ও কেসি ১২১)? গণযোগাযোগ দেখার সময় আমরা জানতে চাই, বিষয়বস্তুর ওপর কার নিয়ন্ত্রণ, কোন শ্রোতার জন্য, কোন মাধ্যম ব্যবহার করে, আর ফল কী হয়? গণমাধ্যম সমালোচক রবার্ট ম্যাকচেসনি বলেন, আমাদের গণযোগাযোগের ক্রমবর্ধমান কেন্দ্রীভূত নিয়ন্ত্রণ নিয়ে চিন্তিত হওয়া উচিত, যখন গুটিকয়েক বড় সংস্থা বেশিরভাগ গণযোগাযোগ নিয়ন্ত্রণ করে। "রাজনৈতিক গণতন্ত্রের জন্য এর প্রভাব যে কোনো মাপকাঠিতেই ভয়ংকর" (২৩)। সাক্ষাৎকারে গণমাধ্যম সমালোচক ও ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয়ের সাংবাদিকতা স্কুলের প্রাক্তন ডিন বেন বাগদিকিয়ান সাবধান করে বলেছিলেন, গত দুই দশকে প্রধান মিডিয়া আউটলেটের মালিকানা ৫০টি কর্পোরেশন থেকে মাত্র পাঁচটিতে নেমে এসেছে (ডব্লিউজিবিএইচ/ফ্রন্টলাইন)। ম্যাকচেসনি আর বাগদিকিয়ান দুজনেই সতর্ক করছেন যে এত কম সংস্থার হাতে তথ্যের সিংহভাগ থাকার প্রভাব কী হতে পারে। বোধহয় এ কারণেই ইনস্টাগ্রাম, স্ন্যাপচ্যাট, ইউটিউব, ফেসবুকের মতো নতুন মাধ্যমের জনপ্রিয়তা বাড়ছে, কারণ এগুলো বড় কর্পোরেশনগুলোর বিকল্প কণ্ঠস্বর হতে পারে। [[File:Corporationsownmedia.png|center|কর্পোরেশনের মিডিয়া মালিকানা]] গণযোগাযোগ বুঝতে হলে প্রথমে কিছু মৌলিক বিষয় জানতে হবে যা একে অন্যান্য যোগাযোগ থেকে আলাদা করে। প্রথমত, বড় শ্রোতার কাছে বার্তা পৌঁছাতে একটি মাধ্যমের ওপর নির্ভরতা। দ্বিতীয়ত, শ্রোতা দূরবর্তী ও বিচিত্র হয়, মাধ্যম আর বার্তার ওপর ভিত্তি করে শ্রোতার আকার বদলায়। তৃতীয়ত, গণযোগাযোগ প্রায়ই মুনাফার জন্য চলে আর এতে প্রতিক্রিয়া কম। চতুর্থত, গণযোগাযোগের ব্যক্তিগত প্রকৃতির কারণে প্রক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারীরা সমানভাবে উপস্থিত থাকে না। গণযোগাযোগের বিকাশের সাথে সাথে তা প্রযুক্তির উন্নতির ধারাও অনুসরণ করে। এই ধারাকে '''ডিফিউশন''' বা বিস্তার বলে: "একটি উদ্ভাবন সময়ের সাথে নির্দিষ্ট মাধ্যমের মাধ্যমে কোনো সামাজিক ব্যবস্থার সদস্যদের মধ্যে ছড়িয়ে পড়ার প্রক্রিয়া" (রজার্স)। নতুন প্রযুক্তিগত ধারা এলে পুরনো ধারা সময়ের সাথে আংশিকভাবে বদলে যায়। এটি নিচের রজার্সের উদ্ভাবন-সিদ্ধান্ত প্রক্রিয়ার মডেলে বোঝানো যায়: [[File:Decision Innovation Process.png|thumb|center|600px|রজার্সের সিদ্ধান্ত উদ্ভাবন প্রক্রিয়া]] এই মডেলে রজার্স গ্রহণকারীদের ভাগ করেছেন: উদ্ভাবক, প্রাথমিক গ্রহণকারী, প্রাথমিক সংখ্যাগরিষ্ঠ, শেষ সংখ্যাগরিষ্ঠ আর পিছিয়ে পড়া। একটি নতুন মাধ্যমের যত বেশি প্রাথমিক গ্রহণকারী থাকে, সফল হওয়ার সম্ভাবনা তত বেশি। প্রাথমিক গ্রহণকারীরা সাধারণত তরুণ, বেশি ধনী আর উন্নত শিক্ষিত হন। [[File:Diffusion of ideas.svg|thumb|center|600px|ধারণার বিস্তার]] গণযোগাযোগ ক্রমশ দ্রুতগতিতে আমাদের জীবনে মিশে যাচ্ছে। এই "রূপান্তর" হলো আমাদের আর প্রযুক্তির মধ্যে ঘটতে থাকা মিলন (ফিডলার), যেখানে আমরা এখন আগের মতো গণযোগাযোগ থেকে ততটা দূরে নেই। মধ্যস্থ মাধ্যম ব্যবহার করে আন্তঃব্যক্তিক ও সামাজিক চাহিদা মেটানোর সুযোগ অনেক বেড়েছে। ও'সুলিভান আমাদের ব্যক্তিগত জীবন চালাতে গণযোগাযোগের এই নতুন ব্যবহারকে '''"গণব্যক্তিগত যোগাযোগ"''' বলেছেন, যেখানে ''(ক) পুরোনো গণমাধ্যম ব্যক্তিগত যোগাযোগের কাজে লাগে, (খ) আগের ব্যক্তিগত মাধ্যম গণযোগাযোগে কাজে লাগে, আর (গ) পুরোনো গণযোগাযোগ আর ব্যক্তিগত যোগাযোগ একসাথে ঘটে।'' সময়ের সাথে সাথে এরকম মিল আরও বাড়ছে। "যোগাযোগ প্রযুক্তির উদ্ভাবন গণ- আর আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ তত্ত্বের বাধাগুলোকে আগের চেয়ে বেশি ভেদযোগ্য করে তুলেছে" (ও'সুলিভান)। ফেসবুক, টুইটার, স্ন্যাপচ্যাট, ইনস্টাগ্রামের মতো সাইট দারুণ উদাহরণ—এগুলোকে আমরা ব্যক্তিগত সম্পর্ক গড়া আর বজায় রাখতে কাজে লাগাই। মার্শাল ম্যাকলুহান বলেছেন, ব্যবহারকারীর কাছে তথ্যের পরিমাণ আর অংশগ্রহণের মাত্রা অনুযায়ী মাধ্যম গরম বা শীতল হতে পারে। '''গরম মাধ্যম''' ''"উচ্চ সংজ্ঞায় একটি ইন্দ্রিয়কে বাড়িয়ে দেয়"'' (ম্যাকলুহান ২২)। গরম মাধ্যমের উদাহরণ ছবি বা সঙ্গীত (স্পটিফাই, রেডিও), কারণ বার্তা সাধারণত একটি ইন্দ্রিয় দিয়েই বোঝা যায় আর অংশগ্রহণকারীর খুব কম অংশগ্রহণ লাগে। গরম মাধ্যমে শ্রোতা বেশি নিষ্ক্রিয়, কারণ ফিল্টার করার মতো জিনিস কম থাকে। টেলিভিশনকে '''শীতল মাধ্যম''' ধরা হয় কারণ ''এতে বহু ইন্দ্রিয়ের জন্য বিপুল তথ্য থাকে।'' বার্গ নেলিস বলেন, "ভার্চুয়াল রিয়েলিটি, যা বাস্তব পরিবেশের এমন এক নকল রূপ যেখানে স্পর্শের অনুভূতিও পাওয়া যায়, তা হয়তো তথাকথিত শীতল মাধ্যমের একটি চরম উদাহরণ। এই প্রযুক্তি এবং অন্যান্য অত্যাধুনিক উদ্ভাবনগুলো ইঙ্গিত দিচ্ছে যে, আমরা যত বেশি ডিজিটাল যোগাযোগের ভবিষ্যতের দিকে এগোচ্ছি, আমাদের ব্যবহৃত মাধ্যমগুলো তত বেশি 'শীতল' বা পরোক্ষ হয়ে উঠছে" (২৫৬)। অনলাইন ভিডিও গেমের কথা ভাবুন, যেমন মিলিটারি সাই-ফাই গেম হ্যালো। এই গেমগুলো দলে খেলা যায় কিন্তু খেলোয়াড়দের পাশাপাশি থাকতে হয় না। শুধু সার্ভারে ঢুকেই গেমাররা সংযোগ করতে, পরস্পরের সাথে যোগাযোগ করতে, মাইক্রোফোনে কথা বলতে আর দল বেঁধে খেলতে পারে। এসব গেম এতটাই গভীর ও বাস্তব যে বিপুল সংবেদী ইনপুট আর অংশগ্রহণের কারণে এগুলো শীতল মাধ্যম। হয়তো আমরা গণযোগাযোগের ওপর নির্ভরশীল হয়ে একটা "গ্লোবাল ভিলেজ" বা বৈশ্বিক গ্রামে পরিণত হচ্ছি। হঠাৎ "সাগরের ওপার" হয়ে গেছে "একেবারে কোণের কাছাকাছি।" ম্যাকলুহান ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন, গণযোগাযোগের ক্ষমতায় দুনিয়ার মানুষ এক হয়ে যাবে। আপনি কি হ্যাবারমাসের "পাবলিক স্ফিয়ার"-এর একজন খেলোয়াড়, যা গণমাধ্যমে নিজের তথ্য পোস্ট করার মধ্য দিয়ে তৈরি হয়? যদি হন, তাহলে কী পোস্ট করছেন সে ব্যাপারে সাবধান থাকুন, বা অন্যকে "ট্যাগ" করতে দেবেন, কারণ অনেক নিয়োগকর্তা এখন চাকরি দেওয়ার আগে গুগলে প্রার্থীর ব্যক্তিগত জীবন খুঁজে দেখেন। গণযোগাযোগের আলোচনায় এগোতে গিয়ে আমরা খেয়াল করব, গণযোগাযোগ সব যোগাযোগ প্রযুক্তিকে ধারণ করে না। আমাদের সংজ্ঞা অনুযায়ী, গণযোগাযোগ হলো সেই যোগাযোগ যা সম্ভাব্যভাবে বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছায়। শেষ অধ্যায়ে আমরা অন্যান্য যোগাযোগ প্রযুক্তি নিয়ে আলোচনা করব। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের বিবর্তন==</poem> সমাজের বহুদিনের ইচ্ছা ছিল পরিবেশগত বিপদ ও সুযোগের খবর জানার কার্যকর উপায় খুঁজে বের করা; মতামত, ঘটনা আর ধারণা ছড়ানো; জ্ঞান, ঐতিহ্য আর লোককথা প্রেরণ; নতুন সদস্যদের প্রত্যাশা জানানো; ব্যাপকভাবে বিনোদন দেওয়া; আর বাণিজ্য ও ব্যবসা বাড়ানো (শ্রাম)। প্রথম চ্যালেঞ্জ ছিল যত বেশি সম্ভব মানুষের কাছে বার্তা পৌঁছানোর উপায় খোঁজা। আমাদের জানার তাগিদই জনগণের কাছে বার্তা পৌঁছানোর অভিনব পদ্ধতি উদ্ভাবনে উৎসাহ জুগিয়েছে। লেখার আগে মানুষ তথ্য পাঠাতে মুখে-মুখি ঐতিহ্যের ওপর নির্ভর করত। অক্সফোর্ড ইংলিশ ডিকশনারি অনুযায়ী, মানুষ ১৯২০-এর দশকে প্রথম 'মিডিয়া' নিয়ে কথা বলা শুরু করে, আর তার এক প্রজন্ম পরে ১৯৫০-এর দশকে 'যোগাযোগ বিপ্লব' নিয়ে, কিন্তু মাধ্যমের প্রতি আগ্রহ তার চেয়েও পুরনো (ব্রিগস ও বার্ক ১)। মৌখিক ও লিখিত যোগাযোগ প্রাচীন সভ্যতায় বড় ভূমিকা রেখেছিল। এসব মৌখিক সংস্কৃতি অতীত রেকর্ড করতে আর সাংস্কৃতিক মূল্যবোধ, ঐতিহ্য ও জ্ঞান প্রজন্মান্তরে পৌঁছে দিতে গল্প ব্যবহার করত। পাঁচ হাজার বছর আগে বিশ্বজুড়ে বর্ণমালার আবির্ভাবের সাথে হায়ারোগ্লিফিক্সের মতো ছবি-ভিত্তিক বর্ণমালা সংস্কৃতির যোগাযোগের ধরন বদলাতে শুরু করে। তবু লিখিত যোগাযোগ দুর্লভ রয়ে যায়, যতক্ষণ না গ্রীক ও রোমানরা শব্দ প্রকাশক একটি সিলেবিক বর্ণমালা তৈরি করে। কিন্তু কিছুতে লেখার উপযোগী পৃষ্ঠা ছাড়া লিখিত ভাষা অদক্ষ ছিল। শেষমেশ চীনে কাগজ তৈরির প্রক্রিয়া নিখুঁত হয়, বাণিজ্যপথ ধরে যা ইউরোপে ছড়িয়ে পড়ে (বারান)। গণযোগাযোগ দ্রুত ছিল না, কিন্তু ছিল সুদূরপ্রসারী (ব্রিগস ও বার্ক)। এটি চিরতরে বদলে দিল কীভাবে সংস্কৃতি জ্ঞান ও মূল্যবোধ সংরক্ষণ ও প্রেরণ করে। যেকোনো রাজনৈতিক বা সামাজিক আন্দোলনের শিকড় খুঁজে পাওয়া যায় মুদ্রণযন্ত্র ও চলমান ধাতব টাইপের বিকাশ ও প্রভাবে (স্টেইনবার্গ)। গুটেনবার্গের কৌশলে নির্দিষ্ট লেখার এক পৃষ্ঠার বেশি ছাপানো সম্ভব হয়। লিখিত যোগাযোগ বহু মানুষের কাছে সহজলভ্য করে গণমুদ্রণ সাধারণ মানুষকে কণ্ঠ দিয়েছে আর তথ্য সবার জন্য উন্মুক্ত করেছে (ম্যাকলুহান ও ফিওর)। ম্যাকলুহান বলেছিলেন, গণযোগাযোগের রূপ হিসেবে গুটেনবার্গের মুদ্রণযন্ত্রের বিবর্তন সংস্কৃতিতে গভীর ও দীর্ঘস্থায়ী প্রভাব ফেলেছে, সম্ভবত এটি মানব ইতিহাসের সবচেয়ে বড় আবিষ্কার। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন গণযোগাযোগ অধ্যয়ন''' ১৯৪৯ সালে কার্ল আই. হোভল্যান্ড, আর্থার এ. লুমসডেইন আর ফ্রেড ডি. শেফিল্ড "গণযোগাযোগের ওপর পরীক্ষা-নিরীক্ষা" বইটি লেখেন। তাঁরা সেনাবাহিনীর সৈন্যদের প্রশিক্ষণে ব্যবহৃত দুই ধরনের চলচ্চিত্র দেখেছিলেন। প্রথমে, "হোয়াই উই ফাইট"-এর মতো দিকনির্দেশনা ও প্রশিক্ষণমূলক চলচ্চিত্র পরীক্ষা করেন, যার উদ্দেশ্য ছিল তথ্য দেওয়ার পাশাপাশি যুদ্ধে যেতে উৎসাহিত করা। গবেষণায় দেখা যায়, সৈন্যরা চলচ্চিত্র থেকে উল্লেখযোগ্য শিক্ষা পেয়েছিল, কিন্তু সেটা ছিল মূলত তথ্যগত বিষয়ে। সেনাবাহিনী হতাশ হয় কারণ চলচ্চিত্রগুলো সৈন্যদের কাছ থেকে প্রত্যাশিত ইতিবাচক মনোভাব গড়তে পারেনি। ভেবে দেখুন, মানুষ যুদ্ধে যেতে বিশেষ উত্তেজিত ছিল না। </poem> |} অষ্টাদশ শতকে শিল্প যুগে রূপান্তরের সাথে সাথে বিরাট জনগোষ্ঠী শহরে চলে আসে, সব অর্থনৈতিক শ্রেণির বিশাল শ্রোতা তৈরি হয় তথ্য আর বিনোদনের খোঁজে। মুদ্রণ প্রযুক্তি ছিল আধুনিকায়নের কেন্দ্রে, যা পত্রিকা, সংবাদপত্র, টেলিগ্রাফ ও টেলিফোনের জন্ম দেয়। শতাব্দীর শুরুতে (১৯০০), টমাস এডিসন, থিওডোর পুস্কাস আর নিকোলা টেসলার মতো অগ্রদূতরা আক্ষরিক অর্থেই বিশ্ব ও গণযোগাযোগকে বিদ্যুতায়িত করেন। ১৯০০-এর গোড়ায় চলচ্চিত্র ও রেডিও এবং ৪০ ও ৫০-এর দশকে টেলিভিশনের সংযোজনে দুনিয়া আজকের গণযোগাযোগের ভিত্তি গ্রহণ করে। ১৯৭০-এর দশকে কেবল বেতার সম্প্রচার ও সনাতন অনুষ্ঠান বিতরণকে চ্যালেঞ্জ করে, যুক্তরাষ্ট্র এক তারযুক্ত দেশে পরিণত হয়। ২০১৪ সালে আমেরিকায় আনুমানিক ১১.৬৩ কোটি বাড়িতে টিভি ছিল (নিলসন, ২০১৪ অ্যাডভান্স ন্যাশনাল টিভি হাউসহোল্ড ইউনিভার্স এস্টিমেট)। যদিও এতদিন এই টেলিভিশনগুলো শুধু কেবল সরবরাহকারীর বেছে দেওয়া অনুষ্ঠান দেখাত, এখন আরও বেশি পরিবার সচেতন মিডিয়া ভোক্তা হয়ে উঠছে এবং স্ট্রিমিং ভিডিওর মতো বিকল্প দেখার মাধ্যমে সক্রিয়ভাবে পছন্দ করছে কী দেখবে। আজ স্মার্ট টিভি আর স্ট্রিমিং ডিভাইস বাজার দখল করেছে। বহু আমেরিকান পরিবারে একাধিক ডিভাইস আছে—বিশেষ করে স্মার্টফোন। এক তৃতীয়াংশ আমেরিকান পরিবারে তিন বা তার বেশি স্মার্টফোন আছে, তুলনায় ২৩% এর কাছে তিন বা তার বেশি ডেস্কটপ, ১৭% এর কাছে তিন বা তার বেশি ট্যাবলেট আর মাত্র ৭% এর কাছে তিন বা তার বেশি স্ট্রিমিং মিডিয়া ডিভাইস ছিল। এই নতুন সম্প্রচার রূপ একটা ডিজিটাল বিপ্লব তৈরি করেছে। নেটফ্লিক্স আর অন্যান্য স্ট্রিমিং পরিষেবার জন্য এখন আর অনুষ্ঠানের মাঝে বিজ্ঞাপন সইতে হয় না। একইভাবে, হুলুর মতো স্ট্রিমিং পরিষেবা কেবলে দেখানো সবশেষ পর্বগুলো যেকোনো সময় দেখার সুযোগ দেয়। এসব পরিষেবা পুরো সিজন একসাথে দেখার (বিঞ্জ ওয়াচিং) পথ খুলে দিয়েছে। [[File:Pew.png|thumb|right|400px|পিউ গবেষণা কেন্দ্র: জরিপ পরিচালিত ২৯ সেপ্টেম্বর- ৬ নভেম্বর, ২০১৬]] তথ্য যুগ শেষমেশ শিল্প যুগের আদর্শগুলোকে প্রতিস্থাপন করতে শুরু করে। ১৯৮৩ সালে <u>টাইম ম্যাগাজিন</u> পিসিকে প্রথম "মেশিন অফ দ্য ইয়ার" নামে আখ্যা দেয়। এক দশকের কিছু পরেই পিসি টেলিভিশনের চেয়েও বেশি বিক্রি হয়। তারপর ২০০৬ সালে <u>টাইম ম্যাগাজিন</u> যোগাযোগ বিস্তৃত করতে প্রযুক্তি ব্যবহারের জন্য "আপনি"-কে বর্ষসেরা ব্যক্তি হিসেবে নামকরণ করে। "আপনি" বিশ্বব্যাপী মিডিয়ার পরিবর্তনের সুযোগ নিয়েছিলেন। সম্ভাবনা আছে যে আপনি, আপনার বন্ধু ও পরিবার ইমেইল, টেক্সট বা নানা সামাজিক মাধ্যমে ঘন্টার পর ঘন্টা কাটান। রোমেরো উল্লেখ করেছেন, "নেট আমাদের কাজের ধরন, অন্যদের সাথে যোগাযোগের ধরণ, তথ্যে আমাদের প্রবেশ, গোপনীয়তার স্তর আর সময়-স্থানের মতো গভীর ধারণাগুলোকে বদলে দিয়েছে" (৮৮)। সাম্প্রতিক বছরগুলোতে সামাজিক মিডিয়া বিশ্বব্যাপী সামাজিক আন্দোলনেও বড় প্রভাব ফেলেছে, ইতিহাসে প্রথমবারের মতো সাধারণ মানুষকেও বিশ্বজোড়া বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছানোর হাতিয়ার দিয়েছে। আপনি যদি কলেজের ক্লাসের জন্য এটি পড়েন, তাহলে আপনি মিলেনিয়াল বা জেড জেনারেশনের। ফ্রি ওয়াইফাই, অ্যাপস, বিকল্প সংবাদ উৎস, ইনস্টাগ্রাম, স্ন্যাপচ্যাট, ইউটিউব আর টুইটার এখন জীবনযাত্রার অংশ হয়ে গেছে। আপনি কি যোগাযোগ প্রযুক্তি ছাড়া দুনিয়া কল্পনা করতে পারেন? মাথায় আটকে থাকা গানের নাম কীভাবে খুঁজবেন? যদি আচমকা লাঞ্চে বন্ধুকে ডাকতে চান, কীভাবে জানাবেন? গণযোগাযোগ আমাদের দৈনন্দিন জীবনে এতটাই জড়িয়ে গেছে যে বেশিরভাগ মানুষই বোধহয় এটা ছাড়া দিন কাটাতে পারবেন না। ইমেল দিয়ে যা শুরু হয়েছিল তা দ্রুত চ্যাট রুম আর লাইভজার্নালের মতো সাধারণ ব্লগে এগোয়। তারপর আমরা প্রথম বহুল ব্যবহৃত সামাজিক মাধ্যম মাইস্পেসের উত্থান-পতন দেখি। মাইস্পেস এখন আগের মত শক্তিধর না হলেও, সেটাই ফেসবুক, টুইটার, টাম্বলার, স্ন্যাপচ্যাট আর ইনস্টাগ্রামের পথ তৈরি করে দিয়েছে। ফেসবুক এখন বিশ্বব্যাপী সামাজিক মাধ্যম হয়ে উঠেছে। এটি ৩৭টি ভাষায় পাওয়া যায়, এর ব্যবহারকারী ২.০৭ বিলিয়নের বেশি—বিশ্বের জনসংখ্যার এক-চতুর্থাংশ। মার্ক জাকারবার্গ ২০০৫ সালে হার্ভার্ডে পড়ার সময় ফেসবুক বানান, আর এটি প্রকাশ্যে আসার পর আমরা যেভাবে যোগাযোগ করি, মেলামেশা করি, বন্ধু-পরিবার-পরিচিতদের সাথে জীবন ভাগ করি তা পুরোপুরি বদলে দিয়েছে। অনেকেই ফেসবুক প্রোফাইলের ভালো-মন্দ নিয়ে তর্ক করেন, এটাকে সামাজিক মাধ্যমে আপনার "ডিজিটাল ফুটপ্রিন্ট" ভাবা যায়। ফেসবুক সামাজিক যোগাযোগের জায়গা হলেও, ২০১৬ সালের মার্কিন প্রেসিডেন্ট নির্বাচনসহ ভূ-রাজনীতি প্রভাবিত করার অভিযোগে এর অনেক সমালোচনাও হয়েছে। ফেসবুক আর সমাজে সামাজিক মাধ্যমের প্রভাব নিয়ে র্যাপার/কবি প্রিন্স ইএর একটি সংক্ষিপ্ত [https://www.youtube.com/watch?v=dRl8EIhrQjQ&feature=youtu.be '''ইউটিউব ভিডিও'''] আছে। মূলধারার সামাজিক মাধ্যমের আরেকটি উদাহরণ টুইটার। টুইটার নিবন্ধিত ব্যবহারকারীদের ২৮০ অক্ষর বা তার কমে দ্রুত স্ট্যাটাস আপডেট (টুইট) করতে দেয়। টুইট সহজে যেকোনো ডিভাইস থেকে ইন্টারনেট থাকলেই পাঠানো যায়, যা অনেকের সাথে—পরিবার, বন্ধু বা অনুসারী যেই হোক—সংযোগ ঘটায়। টুইটারের মাইক্রোব্লগিং ধাঁচ মানুষকে তাদের দৈনন্দিন ভাবনা ও অভিজ্ঞতা বিস্তৃত ও কখনো কখনো প্রকাশ্য মঞ্চে ভাগ করতে দেয়। টুইটারের সরলতা এটিকে বিনোদন ও ব্লগিংয়ের পাশাপাশি সামাজিক আন্দোলন গড়তে ও ব্রেকিং নিউজ ছড়াতে কাজে লাগায়। প্রেসিডেন্ট ডোনাল্ড ট্রাম্প যোগাযোগের মাধ্যম হিসেবে টুইটার ব্যবহারে পছন্দ করেন, যা প্রেসিডেন্ট-পর্যায়ের রাজনীতিতে প্রথম। {| cellspacing=0 align=right width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে গণযোগাযোগ অধ্যয়ন''' দ্রুতগতির নতুন যোগাযোগ মাধ্যমের সাথে সাথে সরকারি ভাষা ও অপশব্দের পরিবর্তনগুলো লক্ষ্য করা জরুরি। আরবানডিকশনারি.কম একটা বিখ্যাত সাইট, যা অপশব্দের দুনিয়ার সাথে অচেনা কাউকে নানা সংজ্ঞা, পটভূমি ও ব্যবহারের উদাহরণ দিয়ে পরিচয় করিয়ে দেয়। যেমন, সবচেয়ে জনপ্রিয় সংজ্ঞাগুলোর একটা দাবি করে '[http://www.urbandictionary.com/define.php?term=hella '''হেলা''']' শব্দটা নাকি সান ফ্রান্সিসকোর হান্টার্স পয়েন্ট এলাকার রাস্তা থেকে এসেছে। "এটা সাধারণত 'সত্যিই' বা 'খুব'-এর জায়গায় কোনো কিছু বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।" </poem> |} স্ন্যাপচ্যাট একটি নতুনতর সামাজিক মাধ্যম, যা প্রতিদিন আরও বেশি মানুষ ব্যবহার করছে। স্ন্যাপচ্যাট ব্যবহারকারীকে একটা ছবি (টেক্সট লেখার সুযোগসহ) পাঠাতে দেয়, যা কয়েক সেকেন্ড পরে মুছে যায়। এটাকে পুরোনো গোয়েন্দা সিনেমার ডিজিটাল স্ব-ধ্বংসকারী চিরকুটের মতো দেখা যায়। প্রতিযোগীদের চেয়ে আলাদা করে, স্ন্যাপচ্যাট কম পেশাদারভাবে ব্যবহার হয়, তথ্যের দক্ষতার বদলে এখানে হাস্যরস আর স্বতঃস্ফূর্ততা জোর পায়। ফেসবুকের মতো পোজ দেওয়ার বা জীবন প্রদর্শনের চাপ নেই; বরং এটা অনেক বেশি স্বাভাবিক ও খোলামেলা—যেন রাস্তায় অচেনা কাউকে চোখ টেপা বা কাছের বন্ধুর সাথে মজার আড্ডা। এই তথ্য-আধিক্যের যুগে একাধিক সংবাদ উৎস, দ্রুতগতির ইন্টারনেট আর সামাজিক নেটওয়ার্কিং ছাড়া জীবন প্রায় অকল্পনীয়। আপনি কি বাবা-মায়ের বন্ধু বা প্রিয়জনকে চিঠি লেখার গল্পের সাথে নিজেকে মেলাতে পারেন? আজ কারও সাথে যোগাযোগের জন্য কত পথ খোলা—ফোন করা, টেক্সট, ইমেইল, ফেসবুক মেসেজ, টুইট, স্ন্যাপচ্যাট; পছন্দ প্রায় অসীম আর সবসময় বদলাচ্ছে। সমাজ আজ এক প্রযুক্তিগত বিপ্লবের মাঝে দাঁড়িয়ে। মাত্র কয়েক বছর আগেও পরিবারগুলো ল্যান্ডলাইন ইন্টারনেট কেবল ব্যবহার আর ফোনকলের বিরক্তি নিয়ে তর্ক করত। এখন, আমরা স্মার্টফোনে যেকোনো সময় ওয়েব ব্রাউজ করতে পারি। মুদ্রণযন্ত্রের পর থেকে গণযোগাযোগ আক্ষরিক অর্থেই আমাদের চিন্তা ও আচরণের ধরণ বদলে দিয়েছে। আমরা অনেককিছুকেই মেনে নিয়েছি, কারণ "মার্কিন সংস্কৃতিতে নতুন প্রযুক্তি এত দ্রুত গায়ে মিশে যায় যে ঐতিহাসিক দৃষ্টিভঙ্গি প্রায়ই হারিয়ে যায়" (ফিডলার ১)। গণযোগাযোগ নিয়ে এত আলোচনার পর প্রশ্ন আসে, এটা আমাদের জন্য কী কাজ করে? {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে গণযোগাযোগ''' গণমাধ্যমের প্রসার সবার অংশগ্রহণ নিশ্চিত করার নতুন চ্যালেঞ্জ আর সুযোগ নিয়ে আসে, যাতে সবাই এই মাধ্যমের তথ্যে প্রবেশ করতে পারে। তথ্য সবার জন্য সহজলভ্য করা গুরুত্বপূর্ণ ও জরুরি। ওয়েবসাইটগুলো প্রতিবন্ধী-অ্যাক্সেসযোগ্য বৈশিষ্ট্য ব্যবহার শুরু করেছে যাতে বেশি মানুষ অনলাইন যোগাযোগে প্রবেশ করতে পারে। আপনার ওয়েবসাইট প্রতিবন্ধী-বান্ধব কি না তা জানতে '''[http://mashable.com/2014/04/22/website-disability-friendly/#FPyqXPfoBPqZ এই নিবন্ধটি]''' দেখুন। </poem> |} <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের কাজগুলো==</poem> গণযোগাযোগ একক উদ্দেশ্যে থাকে না। এর বিকাশের সাথে সাথে ব্যবহারও বেড়েছে আর জীবনে এর ভূমিকা ব্যাপকভাবে বড় হয়েছে। রাইট গণযোগাযোগের সাতটা কাজ চিহ্নিত করেছেন, যা আমাদের বুঝতে সাহায্য করে জীবনে এর ভূমিকা কী। *'''নজরদারি'''। গণযোগাযোগের প্রথম কাজ হলো তথ্য খোঁজারতিদের জন্য চোখ ও কান হিসেবে কাজ করা। ইন্টারনেট, টেলিভিশন, সংবাদপত্র—এগুলোই আপনার চারপাশে কী ঘটছে জানার প্রধান উৎস। সমাজ প্রতিদিনের তথ্য ও সংবাদের জন্য গণযোগাযোগের ওপর নির্ভর করে। আমরা আবহাওয়া, সাম্প্রতিক ইস্যু, সেলিব্রিটি গুঞ্জন, এমনকি খেলার সময়সূচিও জানতে পারি। ২০১৬ সালের প্রেসিডেন্ট নির্বাচনের ফলাফল কীভাবে জানতে পেরেছিলেন, মনে আছে? ইন্টারনেট আর স্মার্টফোনের কল্যাণে তথ্যে মুহূর্তের প্রবেশ এখন নখদর্পণে। সংবাদ অ্যাপগুলো স্মার্টফোনে সর্বশেষ খবরের বিজ্ঞপ্তি পাঠিয়ে গণযোগাযোগের নজরদারি কাজ তাৎক্ষণিক করে তুলেছে। *'''পারস্পরিক সম্পর্ক'''। এটা বোঝায় মিডিয়া কীভাবে তথ্য উপস্থাপন করে যা আমরা দুনিয়ায় পথ চলতে কাজে লাগাই। গণযোগাযোগে পাওয়া তথ্য পুরোপুরি নিরপেক্ষ আর পক্ষপাতহীন নয়। মানুষ হেসে বলে, "ইন্টারনেটে থাকলে নিশ্চয়ই সত্য।" কিন্তু আমরা ভাবি না আগের প্রজন্ম রেডিওতে শুনে নিশ্চিতভাবে বলত "এটা সত্যি, কারণ রেডিওতে এসেছে।" এই উক্তিটা প্রশ্ন তোলে, মিডিয়াকে কতটা বিশ্বাস করা যায়? আমরা কি উদ্দেশ্য ও এজেন্ডা না ভেবেই মিডিয়া গ্রহণ করতে পারি? কেউ মিডিয়ায় তথ্য বেছে নেয়, সাজায়, ব্যাখ্যা করে, সম্পাদনা করে আর সমালোচনা করে। কোনো বড় রিয়েলিটি টিভি শো-তে কাজ করা মানুষকে জিজ্ঞেস করলে, আমরা যা দেখি তা সত্যিই ঘটনার নিখুঁত প্রতিচ্ছবি কি না, তিনি সম্ভবত বলবেন "না।" *'''চাঞ্চল্যকরণ'''। সংবাদ জগতে একটি পুরনো কথা আছে, "যদি রক্ত ঝরে, তবে সেটাই শিরোনাম হয়," যা চাঞ্চল্যকরণের ধারণাটা দেখায়। চাঞ্চল্যকরণ তখন হয় যখন মিডিয়া দর্শককে চমকে দিতে সবচেয়ে উত্তেজনামূলক বার্তা সামনে আনে। এলিয়ট বলেন, "মিডিয়া পরিচালকরা নাগরিক নয়, ভোক্তার চোখে ভাবেন। ভালো সাংবাদিকতা বিক্রি হয়, কিন্তু দুর্ভাগ্যজনকভাবে খারাপ সাংবাদিকতাও বিক্রি হয়। আর খারাপ সাংবাদিকতা—যে খবর সরকারি দাবির পুনরাবৃত্তি করে বা জনগণ যা শুনতে চায় তা-ই জোরালো করে, স্বাধীন অনুসন্ধানের পরিবর্তে—তা উৎপাদন করা সস্তা ও সহজ" (৩৫)। *'''বিনোদন'''। পিপল ম্যাগাজিন, টিএমজেড, পেরেজ হিলটনের মতো বিনোদন ব্লগ আমাদের প্রিয় সেলিব্রিটিদের দৈনন্দিন গতিবিধি জানিয়ে আপ টু ডেট রাখে। আমরা প্রতিদিন খেলা দেখি, সিনেমা দেখি, ভিডিও গেম খেলি, ইউটিউব ভিডিও দেখি, আর ফোনে গান, বই, পডকাস্ট শুনি—এসবে প্রযুক্তি ব্যবহার করি। বেশিরভাগ গণযোগাযোগ একসাথে বিনোদন দেয় আর তথ্য সরবরাহ করে। মানুষ অবসর সময়ে প্রায়ই মিডিয়ার দিকে তাকায় একঘেয়েমি কাটাতে আর দৈনন্দিন পূর্বানুমানের বাইরে যেতে। আমরা মিডিয়ার ওপর ভরসা করি এমন জায়গায় যেতে যেখানে যাওয়ার সামর্থ্য বা কল্পনাও নেই, সংস্কৃতির টুকরোর সাথে পরিচিত হতে, আর হাসতে, ভাবতে বা কাঁদতে। বিনোদনের মাধ্যম হিসেবে মিডিয়া সাহচর্য বা মানসিক প্রশান্তিও (ক্যাথারসিস) দিতে পারে। [[File:Functions of media.png|right|500 px|মিডিয়ার কাজগুলো]] *'''প্রেরণ'''। গণমাধ্যম সাংস্কৃতিক রীতি, মূল্যবোধ, নিয়ম ও অভ্যাস প্রেরণের বাহন। ভাবুন আপনি পোশাক বা সঙ্গীতে ফ্যাশনেবল কী তা কোথা থেকে শিখেছেন। সামাজিকীকরণ প্রক্রিয়ায় গণমাধ্যম বড় ভূমিকা রাখে। আমরা সঠিক সাংস্কৃতিক নিয়ম দেখানোর জন্য রোল মডেল খুঁজি, কিন্তু প্রায়ই তাদের অনুপযুক্ত বা স্টেরিওটাইপ আচরণ মানতে চাই না। মূলধারার সমাজ মিউজিক ভিডিও, বিজ্ঞাপন বা সিনেমার চরিত্রের মতো কেনাকাটা, পোশাক, ঘ্রাণ, হাঁটা, কথা বলা শুরু করে। কোমল পানীয় কোম্পানিগুলো কেন কিম কারদাশিয়ান বা টেলর সুইফটকে তাদের পণ্য বিক্রির জন্য মিলিয়ন ডলার দেয়? আপনি কি কখনও মিডিয়ায় কিছু দেখে কোনো জুতো কিনেছেন বা চুলের স্টাইল বদলেছেন? স্পষ্টতই, সংস্কৃতি, বয়স, মাধ্যমের ধরণ আর অন্যান্য সাংস্কৃতিক চলক আমাদের শেখা ও বোঝায় গণযোগাযোগের প্রভাবকে প্রভাবিত করে। *'''সংহতি'''। গণযোগাযোগ সংকটের সময় মানুষকে একত্রিত করে (ম্যাককোয়েল, ১৯৯৪)। বোস্টন ম্যারাথন বোমা হামলার কথা ভাবুন। ঘটনার সাথে আপনার সম্পর্ক যাই হোক, আমেরিকানরা জাতি হিসেবে আক্রান্ত বোধ করেছিল এবং অপরাধীদের না পাওয়া পর্যন্ত মানুষ সংবাদ অনুসরণ করেছিল। মিডিয়া আর তথ্যে তাৎক্ষণিক প্রবেশের কারণে আমরা একসাথে দূরের ঘটনা সরাসরি দেখতে পারি, এভাবে একটি বড় জনগোষ্ঠী একটি নির্দিষ্ট ঘটনার চারপাশে একত্রিত হয়। অনলাইন সম্প্রদায় Reddit.com ইন্টারনেট সক্রিয়তার একটি উদাহরণ। যখন এফবিআই তদন্ত করছিল, রেডডিট সম্প্রদায় প্রত্যক্ষদর্শীদের ছবি পোস্ট করে অপরাধীদের সনাক্ত করতে সাহায্য করার চেষ্টা করছিল। মানুষ অনুভব করেছিল তারা পার্থক্য গড়ছে। *'''বৈধকরণ'''। গণযোগাযোগ কিছু ব্যক্তি, আন্দোলন, সংস্থা বা পণ্যের অবস্থান ও নিয়মকে বৈধতা দেয়। কিছু ব্যক্তি বা গোষ্ঠীকে বৈধ করা সামাজিক নিয়ম বলবৎ করতে কাজ করে (ল্যাজারসফেল্ড ও মেরটন)। বেশিরভাগ টিভি নাটক আর সিটকমের কথা ভাবলে, প্রধান চরিত্র কারা? বেশিরভাগ তারকার লিঙ্গ আর জাতি কী? যারা অপরাধী বা অস্বাভাবিক হিসেবে দেখা হয়, তাদের লিঙ্গ আর জাতি কী? মিডিয়া কিছু সাংস্কৃতিক নিয়ম বৈধ করে, আর এতে সেই নিয়মের বাইরের পার্থক্য ও বৈচিত্র্যকে খাটো করে। গণমাধ্যমে কীভাবে কিছু গোষ্ঠীকে উন্নীত করা হয় আর অন্যদের প্রান্তিক করে তোলা হয়, সেটা নিয়ে অনেক সমালোচনা হয়। {| cellspacing=0 align=center width=75% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' '''সামাজিক আন্দোলনের মাধ্যমে বৈধকরণ''' [[File:Hair stylist Dupe Talabi, (cropped).png|thumb|250px|হেয়ার স্টাইলিস্ট ডুপে তালাবি, (ক্রপ করা)]] ব্ল্যাক লাইভস ম্যাটার ও সাম্যের সাম্প্রতিক জাগরণের প্রেক্ষিতে, সামাজিক মিডিয়া নানা সামাজিক আন্দোলনকে অনেক বেশি মানুষের কাছে পৌঁছাতে দিয়েছে। টুইটার বা ইনস্টাগ্রাম স্ক্রল করলে #naturalhairmovement বা #blackout-এর মতো হ্যাশট্যাগ দেখা এখন স্বাভাবিক। প্রাকৃতিক চুল আন্দোলন গড়ে উঠেছিল তাদের জন্য, যাদের প্রাকৃতিক চুল ইউরোকেন্দ্রিক সৌন্দর্যের মানদণ্ডের সাথে মেলে না—তাঁরা যেন নিজের চুল স্বাভাবিকভাবে ও গর্বের সাথে পরতে পারেন, ওই সব চাপিয়ে দেওয়া মানদণ্ড মেনে চলার বদলে। #Blackout শুরু হয়েছিল কালো মানুষদের গর্বের সাথে ও অনুশোচনাহীনভাবে সেলফি শেয়ার করতে উৎসাহ দিতে, কারণ মিডিয়ায় কালো প্রতিনিধিত্ব ছিল খুবই কম, আর যা ছিল তা "সুন্দর" ধারণাকে গভীরভাবে প্রভাবিত করত। এ রকম আন্দোলন নিজের ডিভাইসের আরাম থেকে সহজেই অ্যাক্সেস করা যায় আর বিপুল ব্যবহারকারী নেটওয়ার্কের আত্মবিশ্বাস ও সমর্থন দিতে পারে। আরও তথ্যের জন্য, '''[https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_hair_movement%20and%20#BlackOutDay%20 https://en.wikipedia.org/wiki/Blackout_Day এখানে ক্লিক করুন]'''। </poem> |} গণযোগাযোগের নানা কাজের কথা মাথায় রেখে আমাদের জীবনে এর উপস্থিতি নিয়ে ভাবতে হবে (ম্যাকলুহান ও ফিওর)। আমরা এখন গণযোগাযোগের অধ্যয়নের দিকে নজর দেব—গবেষকেরা কী পড়েন আর কীভাবে পড়েন তা দেখতে। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের অধ্যয়ন==</poem> এই বইয়ের মূল ভাবনা ধরে, গণযোগাযোগের ভূমিকা অধ্যয়ন আমাদের সচেতনতা বাড়ায়, মিডিয়া সাক্ষর হতে সাহায্য করে আর "বার্তা প্রবেশ, বিশ্লেষণ, মূল্যায়ন ও যোগাযোগের ক্ষমতা" জোরালো করে (বারান ৩৭৪)। চারদিকে তাকান। বর্তমান সমাজে গণযোগাযোগের প্রভাব ব্যাপক, কারণ আমরা সবাই প্রতিদিন এর সাথে জড়াই। [[File:2405784549 264fe67e22 z copy.jpg|right|275 px|টিভি দেখা]] <poem style=" color:blue;">===গণযোগাযোগ এবং জনপ্রিয় সংস্কৃতি===</poem> '''সংস্কৃতি''' হলো ''শেখা আচরণ, মূল্যবোধ, বিশ্বাস ও মনোভাবের সমষ্টি, যা সামাজিকীকরণের মাধ্যমে অর্জিত''। ব্রুমেট ব্যাখ্যা করেন, "'''জনপ্রিয় সংস্কৃতি''' হলো ''সেসব ব্যবস্থা বা শিল্পকর্ম যা বেশিরভাগ মানুষই ভাগ করে বা জানে''" (২৭)। ব্রুমেটের ধারণা অনুযায়ী, কোনো কিছু জনপ্রিয় হতে হলে তা সবার ব্যবহার করা জরুরি নয়; বরং, সংস্কৃতিতে এর অবস্থান এতটাই ছড়িয়ে থাকে যে আমরা কমপক্ষে কিছুটা হলেও সেটির সাথে পরিচিত। আপনি গ্রে'স অ্যানাটমি, স্ট্রেঞ্জার থিংস বা গেম অফ থ্রোনস নাই দেখতে পারেন, তবে সম্ভাবনা আছে এসব সম্পর্কে কিছু না কিছু জানেন। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' ২০১৭ সালে আমাদের ফিডে ফেসবুক ভিডিওর পরিমাণ নাটকীয়ভাবে বেড়েছে। আমরা শুধু বেশি ভিডিও দেখছি না, আরও বেশি ভিডিও তৈরি করছি। এক সোয়াইপ আর এক ট্যাপের সহজতায় আমরা ফেসবুকের ভেতরেই ভিডিও তৈরির সফ্টওয়্যার পেয়ে যাই। ফেসবুক লাইভ রিয়েল টাইমে বন্ধুদের সামনে ভিডিও রেকর্ড করে প্রকাশের সুযোগ দিয়েছে। কিন্তু এই বিরাট পপ সংস্কৃতির ধারা তৈরি করা আর লাখ লাখ ভিডিওতে প্রবেশ থাকা কি বিপজ্জনক? ২০১৭ সালের ২৪ অক্টোবর তুরস্কের এক বাবা আয়হান উজুন, মেয়ের অননুমোদিত বাগদানের খবর পেয়ে ফেসবুক লাইভ ভিডিওতে যান। যারা তাকে কষ্ট দিয়েছে তাদের শেষকৃত্যে নিষিদ্ধ করার পর, তিনি নিজের মন্দিরে বন্দুক ধরে গুলি চালান। আয়হান প্রথম নন যিনি ফেসবুক বা ইনস্টাগ্রাম লাইভ ভিডিওতে আত্মহত্যা করেছেন, আর শেষও হবেন না। ফেসবুক ভিডিও তৈরির এই পপ সংস্কৃতির ধারা অনিচ্ছাকৃতভাবে আমাদের শিশুদের কাউকে কারও শেষ মুহূর্তে হঠাৎ হোঁচট খাওয়ার সুযোগ করে দিতে পারে। </poem> |} জনপ্রিয় সংস্কৃতির উল্টো দিকে '''উচ্চ সংস্কৃতি''' হলো সেই ''মিডিয়া যা সাধারণত সাধারণ মানুষের জন্য তৈরি নয়, একটি নির্দিষ্ট জ্ঞানভিত্তিক চাহিদা রাখে আর তা উপভোগ করতে সময় ও অর্থের বিনিয়োগ চায়।'' উচ্চ সংস্কৃতির উদাহরণ অপেরা, কবিতা, থিয়েটার, শাস্ত্রীয় সঙ্গীত আর শিল্পকলা। আমরা সাধারণত 'নিম্ন সংস্কৃতি' শব্দটা ব্যবহার না করলেও, "পপ সংস্কৃতি বলতে টেলিভিশন বিজ্ঞাপন, টিভি অনুষ্ঠান, বেশিরভাগ চলচ্চিত্র, সাহিত্যের নির্দিষ্ট ধারা আর জনপ্রিয় সঙ্গীতের মতো গণমাধ্যমে ছড়ানো 'নিম্ন' শিল্পকে বোঝায়" (বার্গার ১১৮)। মনে রাখবেন, জনপ্রিয় সংস্কৃতি মানেই খারাপ নয়। জনপ্রিয় সবসময় মন্দ না, আর প্রায়ই সময়ের সাথে সাথে বদলায়। যেমন, বেবি বুমারদের কথা ভাবুন। তাদের বাবা-মা বলেছিলেন রক-এন-রোল তাদের প্রজন্মকে ধ্বংস করবে। অথচ আজ সেই একই সঙ্গীতকে ক্লাসিক মানা হয়। ১৯৫০-এর দশকে বলা হতো কমিক বই শিশুদের নষ্ট করবে, আর জ্যাজ ছিল পাপ। মনে হয় প্রতিটি প্রজন্মই ভাবে যে তখনকার পপ সংস্কৃতি তরুণদের নীতি নষ্ট করবে। কিন্তু অনেক সময় সেই সাংস্কৃতিক উল্লেখগুলোই পরে সবচেয়ে সম্মানিত ও প্রিয় সাংস্কৃতিক প্রতীক হয়ে ওঠে। গণযোগাযোগকে যেভাবেই দেখা হোক না কেন, এটি শব্দ, আচরণ, ধারা, প্রতীক ও আচরণের ছক আমাদের সংস্কৃতিতে বসিয়ে দেয়। অথবা কেউ কেউ প্রশ্ন করেন, ঘটনাটা কি উল্টো? গণযোগাযোগ সমাজের সবদিকেই প্রভাব রাখে, আমরা যে ভাষা ব্যবহার করি তার ওপরও (স্পিটুলনিক)। যেমন, ১৯৮০-এর দশকে ওয়েন্ডির জনপ্রিয় টেলিভিশন বিজ্ঞাপন "হোয়্যারস দ্য বিফ?" চালু করেছিল। ১৯৯০-এর দশকে জেরি সিনফেল্ডের অনুষ্ঠান আমাদের "ইয়াদা, ইয়াদা, ইয়াদা" বলতে শিখিয়েছিল। স্যাটারডে নাইট লাইভ "আই নিড মোর কাউ বেল" বাক্যাংশ জনপ্রিয় করেছিল। আর হু ওয়ান্টস টু বি এ মিলিয়নেয়ার "ফোন এ ফ্রেন্ড" কথাটা চালু করেছিল। কোনো শব্দ বা বাক্যাংশ মজার মনে হলে আমরা নিজের মতো করে সেটা জীবনে ঢুকিয়ে নিই, বিশেষত যদি তা আমাদের সামাজিক প্রেক্ষাপটে খাপ খায়। <u>দ্য সিয়াটল টাইমস নিউজ সার্ভিস</u> জানায়, অক্সফোর্ড ইংলিশ ডিকশনারির ২০০৩ সংস্করণে এখন এইচবিওর অনুষ্ঠান দ্য সোপ্রানোস-এর বিখ্যাত ক্যাচফ্রেজ "বাডা বিং" আছে—মানে, কোনো কিছু অনায়াসে ও প্রত্যাশামতো ঘটবে বোঝাতে চমকপ্রদ উক্তি। ওই অভিধানে এখন জনপ্রিয় সংস্কৃতির ঢোকানো শব্দ যেমন "কাউন্টারটেররিজম" আর "বুটিলিসিয়াস" আছে। কিছু শব্দ মিডিয়ার প্রভাবে আমাদের সবার বোধগম্য অংশ হয়ে ওঠে। চিন্তা করুন, এখন সাধারণ হয়ে যাওয়া আরও কিছু ছোট শব্দ ও ভাষা যা কয়েক বছর আগেও ছিল না: আইফোন, ইনস্টাগ্রাম, সেলফি, হ্যাশট্যাগ, গুগল (ক্রিয়া হিসেবে), স্কাইপ, সেক্সটিং ইত্যাদি। <poem style=" color:green;">==গণযোগাযোগের ভিত্তি তত্ত্ব==</poem> প্রায় চল্লিশ বছর আগে ওসমো উইও যুক্তি দিয়েছিলেন যে গণযোগাযোগ বাস্তবতাকে সঠিকভাবে চিত্রায়িত করে না। মজার বিষয় হলো, এত বছর পর এখন আমাদের "রিয়েলিটি টিভি" অনুষ্ঠানের ছড়াছড়ি, যা বাস্তবতা আর কল্পনার সীমানা অস্পষ্ট করে চলেছে। আপনি কি সবসময় গণযোগাযোগে কল্পকাহিনী আর বাস্তবতার পার্থক্য ধরতে পারেন? বেশিরভাগ মানুষ দাবি করেন, অন্যরা তাদের চেয়ে গণযোগাযোগের দ্বারা বেশি প্রভাবিত হয় (পল, সালভেন, এবং ডুপাগনে)। কিন্তু আমরা সবাই গণযোগাযোগের প্রভাবের প্রতি সংবেদনশীল। আমরা অধ্যায় ৫-এ বলেছি, তত্ত্ব হলো চারপাশের দুনিয়ার সবচেয়ে ভালো ব্যাখ্যা। "গণযোগাযোগ তত্ত্বগুলো সামাজিক ঘটনার ব্যাখ্যা ও ভবিষ্যদ্বাণী, যা গণযোগাযোগকে আমাদের ব্যক্তিগত, সাংস্কৃতিক জীবন বা সামাজিক ব্যবস্থার বিভিন্ন দিকের সাথে সম্পর্কিত করার চেষ্টা করে" (বারান ৩৭৪)। গণযোগাযোগ পরীক্ষায় আমাদের বিচক্ষণ হতে হবে (বারান)। "১৯৫০-এর দশকে টেলিভিশন যুগের সূচনা দৃশ্যগত যোগাযোগ আনার পাশাপাশি মিডিয়ার একটি আন্তঃবিভাগীয় তত্ত্বের জন্ম উদ্দীপিত করেছিল। অর্থনীতি, ইতিহাস, সাহিত্য, শিল্প, রাষ্ট্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, সমাজবিজ্ঞান আর নৃতত্ত্ব থেকে অবদান আসে, যা যোগাযোগ ও সাংস্কৃতিক অধ্যয়নের একাডেমিক বিভাগগুলোর উত্থান ঘটায়" (ব্রিগস ও বার্ক ২)। গণযোগাযোগ তত্ত্বগুলো আমরা কীভাবে এর সাথে যুক্ত হই, জীবনে এর ভূমিকা কী, আর আমাদের ওপর এর প্রভাবের ব্যাখ্যা খোঁজে। এখন গণযোগাযোগের ছয়টি তত্ত্ব দেখা যাক: ''১) ম্যাজিক বুলেট তত্ত্ব, ২) দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব, ৩) বহু-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব, ৪) ব্যবহার ও পরিতৃপ্তি তত্ত্ব, ৫) চাষ তত্ত্ব, এবং ৬) আখ্যান তত্ত্ব।'' *'''ম্যাজিক বুলেট তত্ত্ব'''। এ তত্ত্ব (হাইপোডার্মিক নিডল তত্ত্বও বলে) বলে ''গণযোগাযোগ একটি নিষ্ক্রিয় শ্রোতার দিকে তথ্যের বুলেট ছোড়া বন্দুকের মতো''। "যোগাযোগকে এক ম্যাজিক বুলেট হিসেবে দেখা হতো যা ধারণা, অনুভূতি, জ্ঞান বা প্রেরণা প্রায় স্বয়ংক্রিয়ভাবে এক মন থেকে অন্য মনে সরিয়ে দেয়" (শ্রাম ৮)। একাডেমিক মহলে এ তত্ত্ব এখন আর তেমন মানা হয় না, কারণ এটা ধরে নেয় শ্রোতার সবাই একইভাবে বার্তা বোঝে আর বার্তার শুধু নিষ্ক্রিয় গ্রহীতা। এ তত্ত্ব বয়স, জাতি, লিঙ্গ, ব্যক্তিত্ব বা শিক্ষার মতো সাংস্কৃতিক ও জনমিতিক চলক বিবেচনা করে না, যা আমাদের মিডিয়া বার্তায় ভিন্ন প্রতিক্রিয়া দেখাতে বাধ্য করে। তবে অনেকের মনে এখনও এই ধারণা যে টেলিভিশন নিউজ আউটলেটগুলো শুধু তথ্য প্রকাশ করে, যা শ্রোতাকে অংশগ্রহণ বা সমালোচনামূলক ভাবনায় উৎসাহ দেয় না। কোনো নিরপেক্ষ বার্তা দিয়ে ভোক্তাকে নিজের মতামত গড়তে দেওয়ার বদলে মিডিয়া নিউজ আউটলেটগুলো চটকদার গল্প বলে। যারা ভাবেন রিয়েলিটি টেলিভিশন সত্যিই বাস্তবতা দেখায়, তারা ম্যাজিক বুলেট তত্ত্বের কিছু ধারণা পোষণ করেন। তত্ত্বটা আরও পরিষ্কারভাবে বোঝার জন্য এই [https://www.youtube.com/watch?v=Qt5MjBlvGcY&feature=youtu.be&list=PL2cSVcRHXciTp_afPmF9qIyRYeMLZxWf0 '''হাইপোডার্মিক নিডল তত্ত্ব ভিডিও'''] দেখুন। {| cellspacing=0 align=right width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে গণযোগাযোগ অধ্যয়ন''' গণযোগাযোগে একটা যা ঘটেছে তা হলো ইচ্ছাকৃতভাবে নিজের একটা ছাপ বা ব্যক্তিত্ব তৈরি করা, যাতে আপনি যেমন ভাবতে চান তেমনই মনে হয়। আমরা ছবি বদলাতে পারি, ভিডিও সম্পাদনা করতে পারি, একই ছবি ১০০ বার তুলতে পারি নিজের সেরা সংস্করণটা তুলে ধরতে। যখন আমরা সেরা বা সবচেয়ে বাস্তবসম্মত রূপটা তুলে ধরি, তখন আরও অনুসারী ও মনোযোগ পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। "পার্কস অ্যান্ড রিক্রিয়েশন" অনুষ্ঠানে এরকম একটা উদাহরণ দেখা যায়। হাওয়ার্ড টাটলম্যান সেখানে জনপ্রিয় রেডিও সঞ্চালক। কিন্তু তিনি হাওয়ার্ড টাটলম্যান নামে যান না, যান "দ্য ডুচে" নামে। নতুন নামের সাথে তিনি নতুন এক ব্যক্তিত্ব তৈরি করেন—পাদ শব্দ করা, জোরে কথা বলা, একটু অশালীন হওয়া। পরে দেখা যায় এটা তাঁর আসল সত্তা নয়, যখন তিনি অ্যানের সাথে প্রেমের চেষ্টা করছেন। তিনি নির্দিষ্ট লেখক ও রাজনীতি নিয়ে স্পষ্ট মতামত দেন, কিন্তু কেউ তাঁকে "দ্য ডুচে" হিসেবে চিনলে তিনি ব্যক্তিত্ব পাল্টে তাঁর অপ্রীতিকর রেডিও চরিত্র হয়ে যান। </poem> |} *'''দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব'''। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর গবেষকেরা লক্ষ্য করেন সব শ্রোতা গণযোগাযোগে একইভাবে সাড়া দেয় না। মিডিয়ার আগের ধারণার চেয়ে কম ক্ষমতা আর তুলনামূলক কম প্রভাব ছিল (ক্ল্যাপার)। '''দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব''' বলে, গণযোগাযোগ বার্তা প্রেরক থেকে প্রাপকের কাছে সরাসরি যায় না (কাটজ ও ল্যাজারসফেল্ড)। বরং, ''ছোট একদল দ্বাররক্ষক মিডিয়া বার্তা ছেঁকে নেয়, বার্তাকে নতুন রূপ দেয় আর জনগণের কাছে তা ছড়ানো নিয়ন্ত্রণ করে''। মতামত নেতারা প্রথমে "তাদের বিশেষ আগ্রহের বিষয়ে মিডিয়া কনটেন্ট গ্রহণ করেন" আর নিজস্ব মূল্যবোধ ও বিশ্বাস অনুযায়ী তার অর্থ তৈরি করেন (বারান)। দ্বিতীয় ধাপে, মতামত নেতারা বার্তা ছেঁকে ও ব্যাখ্যা করে, তারপর একই মতাদর্শের অনুসারীদের কাছে পৌঁছে দেন, যাদের মিডিয়া সংস্পর্শ কম—এরাই মতামত অনুসারী। এ তত্ত্বের উদাহরণ নির্বাচনী প্রচারণায় দেখা যায়। গবেষণায় প্রমাণিত, নির্বাচনে মিডিয়া প্রার্থী নিয়ে যে তথ্য বেছে দেখায়, তা ভোটারের পছন্দকে প্রভাবিত করে (ল্যাজারসফেল্ড, বেরেলসন, এবং গাউডেট)। এই গবেষণা আজকের রাজনৈতিক প্রচারণাতেও প্রযোজ্য। পোপ ফ্রান্সিসের টুইটারে ৪ মিলিয়নেরও বেশি অনুসারী, তিনি বিশ্বের ঘটনা নিয়ে অনুসারীদের সম্পৃক্ত ও প্রভাবিত করতে সামাজিক মাধ্যম ব্যবহার করেন। পাশাপাশি, প্রেসিডেন্ট ট্রাম্প প্রায়ই টুইটারে নিজের মূল ভোটারদের সাথে যোগাযোগ করেন। রক্ষণশীলরা প্রায়ই বলেন, তাঁরা "উদার মিডিয়া"র দ্বারা কোণঠাসা, আর উদারপন্থীরা বলেন, ধনী রক্ষণশীলরা মিডিয়ার মালিক বলে তাঁরা কোণঠাসা। যাই হোক, গবেষণায় দেখা যায়, রাজনৈতিক প্রচারণার সময় মিডিয়া নির্ভরতা জনগণের জন্য ক্রমশ গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে (জেফরিস)। [http://www.youtube.com/embed/csGHExeP3uA?list=PL2cSVcRHXciTp_afPmF9qIyRYeMLZxWf0 '''দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব'''] নিয়ে একটা সংক্ষিপ্ত ভিডিও দেখতে পারেন। *'''বহু-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব'''। এ তত্ত্ব বলে, ''তথ্য ভাগাভাগি আর বিশ্বাস, মনোভাব, আচরণকে প্রভাবিত করার মাঝে একটা পারস্পরিক সম্পর্ক আছে'' (ট্রোলডাহল; ট্রোলডাহল ও ভ্যান ড্যাম)। ভাবনাটা হলো, মতামত নেতারা মিডিয়া বার্তা তৈরি করতে পারে, কিন্তু মতামত অনুসারীরাও মতামত নেতাকে প্রভাবিত করতে পারে। ফলে মিডিয়ার সাথে সম্পর্ক আরও জটিল হয়। কেউ কেউ মনে করেন, আমাদের বদলে যাওয়া সংস্কৃতিতে মতামত নেতার ভূমিকা কমছে (বারান; কাং), বিশেষত যখন সাধারণ মানুষ সামাজিক মাধ্যমের মাধ্যমে এখন সম্ভাব্য লাখ লাখ মানুষের কাছে পৌঁছাতে পারে। আপনি নিশ্চয়ই "ভাইরাল" শব্দটা শুনেছেন, যা দশ-পনেরো বছর আগে প্রায় অসম্ভব ছিল। এই মাধ্যম-ঘটিত বিস্তার 'সর্বশক্তিমান মিডিয়া'র ধারণাকে খন্ডন করে, তবে এও স্বীকার করে যে মিডিয়া শ্রোতার ওপর কিছু প্রভাব ফেলে। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''গণযোগাযোগ অধ্যয়ন এবং আপনি''' আপনি কি গুগল বা ইয়াহুর মতো সার্চ ইঞ্জিনে গবেষণা করেন? একটা ধারণা ছিল, আজকের তরুণ প্রজন্ম সবচেয়ে ওয়েব-সাক্ষর। কিন্তু ইউনিভার্সিটি কলেজ লন্ডনের সিআইবিইআর গবেষক দলের এক সমীক্ষা বলছে, আজকের তরুণেরা "সার্চ ইঞ্জিনের ওপর খুব বেশি নির্ভর করে, পড়ার চেয়ে দেখে, আর অনলাইনে পাওয়া তথ্যের সমালোচনামূলক ও বিশ্লেষণধর্মী মূল্যায়নের দক্ষতা তাদের নেই।" একই সমীক্ষায় দেখা গেছে, সব বয়সের ইন্টারনেট ব্যবহারকারীরা তথ্য পেতে কোনো দেরি সহ্য করতে পারেন না। গবেষকেরা বলছেন, গ্রন্থাগার ও শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানকে ডিজিটাল যুগের সাথে তাল মেলাতে হবে এবং দ্রুত তথ্যসেবা দিতে হবে, কিন্তু সেইসঙ্গে শুধু গুগল সার্চ না করে তথ্য ও উৎস সম্পর্কে ভালো গবেষণার দক্ষতা ও সমালোচনামূলক চিন্তার গুরুত্বও বাড়াতে হবে। আপনার ক্যাম্পাসে স্নাতকের আগে কোনো "তথ্য সাক্ষরতা" প্রশিক্ষণ জরুরি কি? -দ্য ব্রিটিশ লাইব্রেরি </poem> |} *'''ব্যবহার ও পরিতৃপ্তি তত্ত্ব'''। এ তত্ত্ব বলে, ''শ্রোতা সদস্যরা নিজেদের চাহিদা মেটাতে সক্রিয়ভাবে বিশেষ মাধ্যম বেছে নেয়''। "গবেষকেরা তখন গুরুত্ব দেন শ্রোতারা কীভাবে মিডিয়া ব্যবহার করে, তার ওপর—গণমাধ্যম কীভাবে শ্রোতাকে প্রভাবিত করে তার ওপর নয়" (বার্গার ১২৭)। গণযোগাযোগ প্রক্রিয়ার পারস্পরিক প্রকৃতিতে এখন আর মিডিয়া ব্যবহারকারীকে নিষ্ক্রিয়, অচেনা অংশগ্রহণকারী না ভেবে সক্রিয়, অর্থ-নির্মাতা অংশগ্রহণকারী ভাবা হয়, যিনি বিষয়বস্তু বেছে নেন আর অবহিত মিডিয়া পছন্দ করেন। আমরা সেই মিডিয়া এড়িয়ে চলি যা আমাদের মূল্যবোধ, মনোভাব, বিশ্বাস বা অর্থনৈতিক স্বার্থের সাথে মেলে না। শ্রাম যুক্তি দেন, আমরা মিডিয়া পছন্দ করি এই ভেবে যে তা আমাদের কতটা পরিতৃপ্ত করবে। আপনার কি খবরের কাগজ পড়া সহজ, নাকি ইউটিউব দেখা বা স্পটিফাই শোনা বেশি পছন্দ? ইন্টারনেটে সব তথ্য থাকলেও এখনও অনেকে আছেন যারা এটাকে সময়সাপেক্ষ ও জটিল মনে করেন। অথচ আমাদের অনেক শিক্ষার্থীর টিভি নেই, বরং সব টেলিভিশন, সিনেমা, ভিডিও অনলাইনেই দেখেন। অনলাইনে অনুষ্ঠান স্ট্রিমিং করায় আমরা বিজ্ঞাপন ও মিডিয়া কনটেন্ট এড়াতে পারি যা আমরা নিতে রাজি নই। যেমন নেটফ্লিক্সে মাসিক ফি দিয়ে বিজ্ঞাপনমুক্ত অনুষ্ঠান দেখা যায়, কিন্তু সাধারণত একটি সিজন অপেক্ষা করতে হয়। পক্ষান্তরে হুলু নামমাত্র ফিতে প্রতি পর্বে ২-৫টি বিজ্ঞাপন দেখায়, তবে চলতি সিজনের অনুষ্ঠান দেখা যায়। আরও বেশি মাসিক ফি দিয়ে বিজ্ঞাপন পুরোপুরি বাদও দেওয়া যায়। টেলিভিশন দেখার এই নতুন উপায়গুলো ভোক্তাকে সক্রিয় পছন্দ করতে দেয় কী দেখবে আর কী নেবে। *'''চাষ তত্ত্ব'''। চাষ তত্ত্ব ''প্রশ্ন তোলে, গণযোগাযোগ গ্রহণের সময় আমরা আসলে কতটা সক্রিয় থাকি''। যেমন, গড় আমেরিকান দিনে তিন থেকে পাঁচ ঘন্টা টিভি দেখে, সপ্তাহে প্রায় ২১ ঘন্টা (হিঙ্কলি)। আমেরিকান একাডেমি অফ পেডিয়াট্রিকস জানায়, ১৮ বছর বয়সের মধ্যে গড় আমেরিকান শিশু টেলিভিশনে ২০০,০০০ সহিংসতার ঘটনা দেখে ফেলে। এই হিসাবে ইউটিউব ভিডিও, ইনস্টাগ্রাম, ফেসবুক, মিউজিক ভিডিও বা অন্য কোনো মিডিয়া বিতরণের মাধ্যমে শিশুর সহিংসতা দেখার হিসাব নেই। টিভিতে সহিংসতা দেখালেও খুব কমই তার নেতিবাচক পরিণতি স্বীকার করা হয়—৪৭% ভুক্তভোগী কোনো ক্ষতির প্রমাণ দেখায় না, আর ৭৩% অপরাধী তাদের সহিংস কাজের জন্য দায়ী হয় না (হাস্টন এট আল.)। এসবের প্রভাব কী? গড় দর্শক কখন সহিংস কনটেন্টে অসাড় হয়ে পড়ে বলা কি সম্ভব, নাকি এটা স্বাভাবিক আগ্রাসনের বহিঃপ্রকাশ মাত্র? কেন সব সহিংস কনটেন্ট প্রতিটি দর্শককে একভাবে প্রভাবিত করে না? খুব বেশি সহিংস মিডিয়া গ্রহণ কি দর্শকদের সহিংস আচরণের কারণ হয়? যারা বেশি মিডিয়া নেন, তারা যে উচ্চমাত্রার সহিংসতা দেখেন তার ফলে দুনিয়াকে আরও ভয়ানক জায়গা হিসেবে দেখেন (গার্বনার)। তত্ত্বটি মানুষের সামাজিক জীবন ও ব্যক্তিগত বিশ্বাসের ওপর মিডিয়ার সাধারণ প্রভাব বোঝাতেও বিস্তৃত হয়েছে (লোয়ারি; ডিফ্লুর)। মিডিয়া সাংস্কৃতিক বাস্তবতা তুলে ধরে—যেমন ভুক্তভোগীর ভয় (স্পার্কস ও ওগলেস), শারীরিক ভাবমূর্তি, যৌন অসংযম, ধর্ম, পরিবার, বর্ণবাদী মনোভাব (অ্যালেন ও হ্যাচেট), লিঙ্গ ভূমিকা আর ড্রাগ ব্যবহার। কিলবোর্ন বলেন, "বিজ্ঞাপন খাওয়ার অসুস্থতা সৃষ্টি করে না, যেমন এটি মদ্যপানের কারণ নয়। [কিন্তু,] বিজ্ঞাপন খাওয়া, পান করা আর রোগা হওয়া সম্পর্কে অপমানজনক ও অস্বাভাবিক মনোভাব প্রচার করে" (২৬১)। গার্বনার তিনটি 'বি' (ব্লার, ব্লেন্ড, বেন্ড) তৈরি করেন: মিডিয়া বাস্তবতার ঐতিহ্যগত বিভাজনগুলিকে অস্পষ্ট করে, মানুষের বাস্তবতাগুলোকে এক অভিন্ন সাংস্কৃতিক ধারায় মেশায়, আর সেই ধারাকে প্রাতিষ্ঠানিক স্বার্থ ও স্পনসরদের স্বার্থের সাথে বাঁকায়। *'''আখ্যান তত্ত্ব'''। আখ্যান তত্ত্বের ধারণা হলো মানুষ গল্প দিয়ে চারপাশের দুনিয়া বোঝে ও তার সাথে যোগাযোগ রাখে। এসব গল্প প্রতিটি বিষয়ে পাল্টায়, তবে সাধারণত একে অপরকে জ্ঞানগতভাবে সমর্থন করে—একে আখ্যান ক্লাস্টার বলে। প্রভাবশালী আখ্যানগুলো একটা লেন্সের মতো কাজ করে, যার মধ্য দিয়ে কোনো সংস্কৃতির প্রভাবশালী গোষ্ঠী ইতিহাস লেখে, আর গণযোগাযোগ তা তৈরি ও ছড়াতে পারে। আখ্যান ক্লাস্টার ভিন্ন আখ্যানের মানুষদের মধ্যে আখ্যান সহানুভূতি গড়তে সাহায্য করে। একটা ক্লাসিক উদাহরণ: যদি কোনো ব্যক্তি অতিথিপরায়ণ নয় এমন গোষ্ঠীর সহানুভূতি চায়, তাহলে এমন এক ঐক্যবদ্ধ গল্প বলতে পারে যা আমরা সবাই কোনো না কোনোভাবে অনুভব করেছি। এই কারণেই রাজনীতিকেরা তাদের ছোটবেলার গল্প বলেন। শৈশবের অভিজ্ঞতা ভৌগলিক এলাকাভেদে মোটামুটি একই রকমের হয়। যারা সেই সংগ্রামের সাথে সহানুভূতি বোধ করেন, তারা তার অন্যান্য বার্তার প্রতিও বেশি গ্রহণযোগ্য হন। গণযোগাযোগ তত্ত্বগুলো তিনটি ভাগে সাজানো: (১) সংস্কৃতি ও সমাজ সম্পর্কে তত্ত্ব, (২) প্রভাব ও প্ররোচনার তত্ত্ব, এবং (৩) মিডিয়া ব্যবহারের তত্ত্ব (লিটলজন ও ফস)। গণযোগাযোগের কয়েকটি তত্ত্ব বুঝে এখন দেখা যাক কিছু দক্ষতা, যা আপনাকে গণযোগাযোগের আরও ভালো ও সমালোচনামূলক ভোক্তা হতে সাহায্য করবে। <poem style=" color:green;">==মিডিয়া সাক্ষরতা==</poem> আমরা কীভাবে গণযোগাযোগ ব্যবহার ও গ্রহণ করি তা অধ্যয়ন করলে এর ব্যবহারের দ্বন্দ্ব, বিরোধ, সমস্যা এমনকি ইতিবাচক ফলাফলগুলো যাচাই করা যায়। এতকিছু শেখার পর প্রশ্ন আসে, আপনি আসলে কতটা সচেতন? মিডিয়া গ্রহণ সম্পর্কে আমাদের সচেতনতা সমাজের সদস্য হিসেবে এর প্রভাব বোঝার জন্য খুব জরুরি। '''মিডিয়া সাক্ষরতা''' হলো ''আমাদের মাধ্যমঘটিত পরিবেশ বা গণযোগাযোগ ব্যবহারের ব্যাপারে সচেতনতা। এটি ব্যক্তিগত ও পেশাদার জীবনে গণযোগাযোগকে দায়িত্ব নিয়ে বোঝার, ব্যবহার করার ও সেখানে প্রবেশের ক্ষমতা।'' পটার বলেন, মিডিয়ার সাথে যুক্ত হওয়ার সময় আমাদের জ্ঞানগত, আবেগগত, নান্দনিক ও নৈতিক সচেতনতা রাখা উচিত। বারান কিছু দক্ষতার কথা বলেছেন যা মিডিয়া সাক্ষর হতে আমাদের সাহায্য করবে। [[File:Talkingheadtv.jpg|left|275 px|কথা বলা মাথা]] *'''গণযোগাযোগ বার্তার শক্তি বোঝা ও সম্মান করা'''। মিডিয়া সাক্ষরতার একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা হলো আমাদের জীবনে ও সারা বিশ্বে গণযোগাযোগ কতটা প্রভাবশালী তা স্বীকার করা। গণযোগাযোগের মাধ্যমে মিডিয়া আমাদের আচরণ, মনোভাব, মূল্যবোধ ও অভ্যাসকে প্রত্যক্ষ ও পরোক্ষভাবে আকার দেয়, বিনোদন দেয়, জানায়, প্রতিনিধিত্ব করে, প্রতিফলিত করে, তৈরি করে, নাড়া দেয়, শিক্ষিত করে আর প্রভাবিত করে। কার্যত দুনিয়ার সবাই কোনো না কোনোভাবে গণযোগাযোগের ছোঁয়া পেয়েছে এবং এর মাধ্যমে দেখানো বাস্তবতার চিত্রের ওপর ভিত্তি করে ব্যক্তিগত ও পেশাগত সিদ্ধান্ত নিয়েছে। আমাদের জীবনে মিডিয়ার শক্তি বুঝতে ও সম্মান করতে হবে, আর আমরা কীভাবে কিছু অর্থ উপলব্ধি করি তা বুঝতে হবে। *'''মনোযোগ দিয়ে গোলমাল ছেঁকে বিষয়বস্তু বোঝা'''। অধ্যায় ১-এ যেমন শিখেছি, যোগাযোগে বাধা সৃষ্টিকারী যেকোনো কিছুই গোলমাল। গণযোগাযোগের বেশিরভাগ গোলমাল আসে আমাদের ব্যবহারের অভ্যাস থেকে। আপনি যে মাধ্যমটি ব্যবহার করছেন তাতে পুরোপুরি মনোযোগ না দিয়ে কতবার অন্য কিছু করেন? আপনি কি গাড়ি চালানোর সময় গান শোনেন, খাওয়ার সময় ভিডিও দেখেন, নাকি ক্লাসে বসে বন্ধুদের টেক্সট করেন? গণযোগাযোগের সময় আমরা প্রায়ই একসাথে অনেক কাজ করি, যা গোলমাল হিসেবে কাজ করে এবং বার্তার গুণমান ও অর্থ বোঝার ওপর প্রভাব ফেলে। আমরা প্রায়ই নিষ্ক্রিয় ভোক্তা হয়ে যাই, অন্য কাজের ফাঁকে মিডিয়া গ্রহণ করি বলে সত্যিকারের বার্তায় মনোযোগ দিই না। {| cellspacing=0 align=right width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' মিডিয়া সাক্ষরতার তাও মিডিয়া কীভাবে আমাদের প্রভাবিত করে? আমরা কি মিডিয়া সাক্ষর? ওয়ার্নার হাইজেনবার্গ "দ্য ফিজিসিস্ট'স কনসেপশন অফ নেচার"-এ আমাদের জীবনে প্রযুক্তির ভূমিকা নিয়ে একটি চিরন্তন, রূপক গল্প বলেছেন এবং প্রশ্ন তুলেছেন: আমরা কি মনোযোগী, নাকি চিন্তাহীনভাবে মিথস্ক্রিয়া বদলাচ্ছি? হাইজেনবার্গের গল্পে এক জ্ঞানী চীনা বৃদ্ধ ঋষি মানুষ, প্রকৃতি আর প্রযুক্তির মধ্যে সূক্ষ্ম ভারসাম্যের কথা সতর্ক করেন। এই প্রসঙ্গে বলা হয়, প্রযুক্তি-সৃষ্ট পরিবেশ ও জীবনযাপনের ব্যাপক পরিবর্তন আমাদের চিন্তার ধরণকেও বিপজ্জনকভাবে বদলে দিয়েছে, আর এইখানেই বর্তমান সংকটের শিকড়—যা আধুনিক শিল্পেও প্রকাশ পায়। সত্য বলতে, এই আপত্তি আধুনিক প্রযুক্তি ও বিজ্ঞানের চেয়েও পুরনো, যন্ত্রের ব্যবহার তো আদিকাল থেকে। আড়াই হাজার বছর আগে চীনা ঋষি চুয়াং-তজু মেশিনের বিপদ নিয়ে বলেছিলেন: জু-গুং যখন হান নদীর উত্তরে যাচ্ছিলেন, দেখলেন এক বৃদ্ধ সবজি বাগানে কাজ করছেন। তিনি সেচের খাল কেটেছিলেন। লোকটা কূপ থেকে বালতিতে করে পানি এনে খালে ঢালছিলেন। তার শ্রম অসাধারণ হলেও ফল খুব সামান্যই মনে হচ্ছিল। জু-গুং বললেন, "এমন এক উপায় আছে যাতে একদিনে একশো খাল সেচ করা যায় আর অল্প শ্রমে অনেক কাজ হয়। শুনতে চান?" মালী উঠে দাঁড়িয়ে তাকিয়ে বললেন, "সেটা কী?" জু-গুং বললেন, "একটা কাঠের লিভার নিন, পেছনে ভারী আর সামনে হালকা। এতে এত জোরে পানি ওঠানো যায় যে বুদবুদ ওঠে। একে ড্র-ওয়েল বলে।" তখন বৃদ্ধের মুখ রাগে লাল হয়ে গেল, বললেন, "আমার শিক্ষক বলেছেন, যে মেশিন ব্যবহার করে, তার সব কাজ মেশিনের মতো হয়। যার কাজ মেশিনের মতো, তার হৃদয়ও মেশিনের মতো হয়, আর যার বুকে মেশিন-হৃদয়, সে সরলতা হারায়। সরলতা হারালে আত্মার প্রচেষ্টায় অনিশ্চয়তা আসে। আত্মার অনিশ্চয়তা সৎ অনুভূতির সাথে খাপ খায় না। এমন নয় যে আমি এসব জানি না; আমি এসব ব্যবহারে লজ্জিত।" </poem> |} *'''গণযোগাযোগ বিষয়বস্তুর প্রতি আবেগগত ও যুক্তিভিত্তিক প্রতিক্রিয়া বোঝা, যাতে সেই অনুযায়ী কাজ করা যায়'''। গণযোগাযোগের বড় একটা অংশ আমাদের আবেগে আঘাত করার জন্য তৈরি। তাই এর প্রতি আমাদের আবেগগত প্রতিক্রিয়া বোঝা জরুরি। বিজ্ঞাপন প্রায়ই পণ্য বিক্রি করতে আমাদের আবেগের দ্বারস্থ হয় (ঝালি)। "সেক্স সেলস" একটি পুরনো বিজ্ঞাপনী প্রবাদ, কিন্তু এটি দেখায় আমরা কতবার আবেগের বশে সিদ্ধান্ত নিই, যুক্তিভিত্তিক কাজের বদলে। <u>ম্যাক্সিম</u> বা <u>গ্ল্যামার</u>-এর মতো ম্যাগাজিন দেখুন, বুঝতে পারবেন কীভাবে যৌনতার সাথে জড়িত আবেগ সব ধরনের পণ্য বিক্রিতে লাগে। যুক্তিভিত্তিক কাজের জন্য আমাদের গণযোগাযোগের বিষয়ে সমালোচনামূলক ভাবতে হবে, কেবল আবেগের জোয়ারে সিদ্ধান্ত নেওয়ার আগে। *'''গণযোগাযোগ বিষয়বস্তু থেকে বেশি আশা করা'''। আপনি কি নিজেকে গণযোগাযোগের একজন অবহিত ভোক্তা ভাবেন? আপনি কি গণযোগাযোগের কাছে অনেক কিছু আশা করেন? আপনি কোনো রহস্য উপন্যাস পছন্দ করতে পারেন কারণ তা "মজার", বা কোনো সিনেমা কয়েক ঘন্টা বাস্তবতা থেকে দূরে রাখতে পারে। কিন্তু বারান বলেছেন, আমরা যে মিডিয়া গ্রহণ করি তার কাছে আরও বেশি চাওয়া উচিত। "যখন আমরা সামনে থাকা কনটেন্ট থেকে সামান্যই আশা করি, তখন অর্থ তৈরিতে সামান্য প্রচেষ্টা ও মনোযোগ দিই" (৫৭)। আপনি মান হিসেবে কী গ্রহণ করতে রাজি, সেটা আপনার ব্যাপার। কেউ কেউ কম-বেশি মূলধারার সিনেমা দেখা বাদ দেন, কারণ তাঁদের মনে হয় প্রেক্ষাগৃহের বর্তমান সিনেমাগুলো নিম্ন সংস্কৃতির বা কম শিক্ষিত দর্শকদের জন্য। তাঁরা হলিউডের জনপ্রিয় সিনেমার বদলে আরও বিদেশি, স্বাধীন চলচ্চিত্র ও তথ্যচিত্র খোঁজেন। আমরা টেলিভিশন অনুষ্ঠানের বিরুদ্ধেও সাধারণ প্রতিক্রিয়া দেখেছি। নেটফ্লিক্স, হুলু, অ্যামাজন অন-ডিমান্ডের উত্থানে অনেক মিডিয়া ভোক্তা এখন "কর্ড কাটার" হয়ে কেবল সাবস্ক্রিপশন বাতিল করছেন। এসব পরিষেবা জনপ্রিয় টিভি অনুষ্ঠান, কখনও কখনও সর্বশেষ পর্বও নিজের পছন্দমতো সময়ে দেখার সুযোগ দেয়। *'''ধরনের রীতিনীতি বোঝা আর কখন তা মিশে যাচ্ছে তা চেনা'''। সব মাধ্যমেরই নিজস্ব কিছু বৈশিষ্ট্য বা "নির্দিষ্ট, আদর্শ স্টাইল উপাদান" থাকে, যা তাদের একটি বিভাগ বা ধারা হিসেবে চিহ্নিত করে (বারান ৫৭)। আমরা বিভিন্ন ধরনের গণযোগাযোগ থেকে কিছু জিনিস আশা করি। যেমন, আমরা অধিকাংশই বিশ্বাস করি যে সংবাদ আর বিনোদনের পার্থক্য ধরতে পারি। কিন্তু সত্যিই কি পারি? টেলিভিশন নিউজ অনেকসময় ঘটনার ফুটেজের অভাবে অংশবিশেষ পুনর্নির্মাণ করে। আপনি কি সবসময় "পুনর্বিন্যাস" দাবিত্যাগটা ধরতে পারেন? ''দ্য ডেইলি শো'' বা ''লাস্ট উইক টুনাইটের'' মতো অনুষ্ঠান কৌতুক আর সংবাদের সীমানা ঘুলিয়ে দিয়েছে, অথচ উভয়ই সংবাদ তথ্যের জন্য বিশ্বাসযোগ্য উৎস হয়ে উঠেছে। এমনকি আশি বছর আগেও ওয়াল্টার লিপম্যান বলেছিলেন, মিডিয়া এতই আগ্রাসী যে বাস্তব আর হেরফের করা কনটেন্টের মধ্যে তফাত করা কঠিন। "রিয়েলিটি টিভি" ধারা এখন এই সীমানা আরও ঘোলাটে করছে। আরেক উদাহরণ ক্যালিফোর্নিয়ার গভর্নর হিসেবে আর্নল্ড শোয়ার্জনেগারের নির্বাচন। তাঁকে প্রায়ই "গভর্নেটর" বলা হতো—টার্মিনেটর চরিত্রের কাল্পনিক ভূমিকা আর গভর্নর পদের বাস্তব ভূমিকার এক অদ্ভুত মিশ্রণ। *'''গণযোগাযোগ বার্তা নিয়ে সমালোচনামূলক ভাবা, সেটা যতই বিশ্বাসযোগ্য উৎস হোক না কেন'''। সব গণযোগাযোগ বার্তার উৎস সমালোচনামূলক বিচার করা জরুরি। কোনো মিডিয়া উৎস যতই বিশ্বাসযোগ্য হোক, আমরা যা দেখি বা শুনি সব বিশ্বাস করতে পারি না, কারণ সব গণযোগাযোগ রাজনৈতিক, মুনাফা বা ব্যক্তিগত উদ্দেশ্যে চালিত। প্রচারক, সম্পাদক, প্রকাশক নিজেদের দৃষ্টিভঙ্গি থেকে তথ্য উপস্থাপন করেন—নিজের অভিজ্ঞতা ও এজেন্ডা অনুযায়ী। এমনকি উদ্দেশ্য ভালো হলেও বা তথ্যের প্যাঁচ (স্পিন) কম হলেও, আমরা নিজেদের বাস্তব অভিজ্ঞতা দিয়ে বেছে বেছে অর্থ করি। শ্রোতারা কখনোই মধ্যস্থতাকারী বার্তা সম্পর্কে একই ধারণা পোষণ করেন না। {| cellspacing=0 align=left width=30% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''উদাহরণ''' ভুয়া খবর ডোনাল্ড ট্রাম্প "ফেক নিউজ" শব্দটা তৈরি করেছিলেন এমন সংবাদ বোঝাতে, যেগুলো তিনি মনে করতেন মিডিয়া আউটলেটগুলো তাঁকে খারাপ ও অবিশ্বাস্য দেখাতে বানিয়েছে। প্রায়শই, যে খবরগুলোকে তিনি ভুয়া বলেন, সেগুলোতে তাঁর ভালো চিত্র ফুটে না, তাই এটা তাঁর বিরুদ্ধে যাওয়া তথ্যকে অসম্মান করার কৌশল। এমন ক্ষেত্রে আমাদের নিজেদের গবেষণা করা খুব জরুরি, যাতে বিশ্বে কী ঘটছে সে বিষয়ে সঠিক ধারণা পেতে পারি। ডোনাল্ড ট্রাম্প এনবিসি ও অন্যান্য টিভি নিউজ চ্যানেল বন্ধের হুমকি দিয়েছেন যারা তাঁর সমালোচনা করে http://www.independent.co.uk/news/world/americas/us-politics/trump-nbc-license-ban-tweet-cnn-shut-down-fake-news-threat-latest-a7994861.html </poem> |} *'''গণযোগাযোগের অভ্যন্তরীণ ভাষা বোঝা এবং এর প্রভাব বোঝার চেষ্টা, যতই জটিল হোক না কেন'''। এই দক্ষতাটা মিডিয়ায় কী ঘটছে তা বোঝার সংবেদনশীলতা গড়ার সাথে জড়িত। এর মানে এই নয় যে আপনি ডিভিআর প্রোগ্রাম করতে বা ইন্টারনেট ঘাঁটতে পারেন। এর মানে হলো কাজ বা বার্তার পেছনের উদ্দেশ্য বা প্রেরণা চেনা। "প্রতিটি মাধ্যমের নিজস্ব নির্দিষ্ট অভ্যন্তরীণ ভাষা আছে। এই ভাষা প্রকাশ পায় নির্মাণমানের পছন্দে—আলো, সম্পাদনা, বিশেষ প্রভাব, সঙ্গীত, ক্যামেরার কোণ, পৃষ্ঠায় অবস্থান আর শিরোনামের আকার ও জায়গা। মিডিয়া টেক্সট পড়তে হলে এর ভাষা বুঝতে হবে" (বারান ৫৮)। এসব আপনার ব্যাখ্যার বা অর্থ তৈরির ক্ষমতাকে কীভাবে প্রভাবিত করে? ইরাক যুদ্ধের বেশিরভাগ সংবাদ কভারেজে ছিল আমেরিকান পতাকা, ঈগল, আর "স্বাধীনতা" ও "মুক্তি"র মতো শব্দের প্রতীকী প্রয়োগ। যুদ্ধের মতো কোনো বিষয়ের "উদ্দেশ্যমূলক" কভারেজে এসব প্রতীকের ব্যবহার কী প্রভাব ফেলে? ''স্ক্যান্ডাল''-এর মতো অনুষ্ঠান রাজনীতিকে চটকদার ও নৈতিকতাশূন্য করলেও তাকে উত্তেজনাকর রোমাঞ্চ হিসেবে দেখাতে সম্পাদনীয় পছন্দ করে। উপরিতলে আমরা হয়তো রাজনৈতিক কেলেঙ্কারির পেছনের জটিলতা বুঝি না, কিন্তু স্ক্যান্ডালের মতো অনুষ্ঠান এসব অলিখিত বিষয়ে আলো ফেলে। <poem style=" color:green;">==সারাংশ==</poem> সমাজের সবসময়ই তথ্য পাঠানোর কার্যকর ও দক্ষ উপায় দরকার ছিল। গণযোগাযোগ সেই প্রয়োজনেরই ফল। আমাদের সংজ্ঞাটি মনে থাকলে—মাধ্যম বা প্রযুক্তিচালিত পথে বিপুল প্রাপকের কাছে বার্তার প্রকাশ্য স্থানান্তর—তাহলে আপনার ব্যক্তিগত, শিক্ষাগত আর পেশাদার জীবনে গণযোগাযোগের কত রূপের ওপর নির্ভর করেন তা সহজেই চিনতে পারবেন। এর মধ্যে আছে মুদ্রণ, শ্রুতি, দৃশ্য, মিথস্ক্রিয়ামূলক মাধ্যম আর সামাজিক মাধ্যম। তুলনামূলক সাম্প্রতিক গণযোগাযোগের ঘটনা 'গণ-ব্যক্তিগত যোগাযোগ', যা গণমাধ্যমকে আন্তঃব্যক্তিক সম্পর্কের সাথে মেশাচ্ছে, এখন ব্যক্তিদের হাতে প্রযুক্তি তুলে দিয়েছে বড় শ্রোতার কাছে পৌঁছানোর সুযোগ করে। সামাজিক আন্দোলন ও রাজনীতিতে অংশগ্রহণের জন্য গণযোগাযোগ অত্যন্ত জরুরি হলেও এর সাতটি মৌলিক কাজ আছে। প্রথমটি নজরদারি বা "প্রহরী" ভূমিকা। পারস্পরিক সম্পর্ক তখন ঘটে যখন শ্রোতা গণমাধ্যম উৎস থেকে তথ্য ও ব্যবহারযোগ্য জ্ঞান নেয়। যখন চাঞ্চল্যকর বা চমকপ্রদ গল্প সামনে আনা হয়, তখন আমরা মিডিয়ার চাঞ্চল্যকরণ কাজ প্রত্যক্ষ করি। রুটিন বা চাপ থেকে মুক্তি পেতে আমরা বিনোদনের জন্য মিডিয়ার দিকে তাকাই। সাংস্কৃতিক প্রতিষ্ঠান হিসেবে গণযোগাযোগ সাংস্কৃতিক মূল্যবোধ, নিয়ম ও আচরণ প্রেরণ করে, শ্রোতাকে একত্রিত করে এবং প্রভাবশালী সাংস্কৃতিক মূল্যবোধকে বৈধতা দেয়। মিডিয়া প্রযুক্তির বিকাশের সাথে সাথে তা বোঝার তত্ত্বও বেড়েছে। আমরা যে পাঁচটি তত্ত্ব আলোচনা করেছি, সেগুলো মূলত শ্রোতা কতটা নিষ্ক্রিয় বা সক্রিয় তাতে ভিন্ন। ম্যাজিক-বুলেট তত্ত্ব নিষ্ক্রিয় শ্রোতা ধরে নেয়, দ্বি-স্তর-প্রবাহ ও বহু-স্তর-প্রবাহ বলে শ্রোতা আর বার্তার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক আছে। ব্যবহার ও পরিতৃপ্তির তত্ত্ব বলে, শ্রোতারা নিজেদের চাহিদা অনুযায়ী মিডিয়া বেছে নেয়। গার্বনারের চাষ তত্ত্ব দীর্ঘমেয়াদী দৃষ্টি নেয়, বলে যে মিডিয়া মনোভাব চাষ করা অনেক সাংস্কৃতিক প্রতিষ্ঠানের একটি মাত্র। জীবনে গণযোগাযোগের অবিসংবাদিত ভূমিকার কারণে, মিডিয়া সাক্ষরতার দক্ষতা যে কোনো দায়িত্বশীল ভোক্তা ও নাগরিকের জন্য অপরিহার্য। বিশেষ করে, আমরা গণযোগাযোগ বার্তার শক্তি বুঝে ও সম্মান করে, মনোযোগ দিয়ে বিষয়বস্তু বুঝে, আবেগ ও যুক্তির প্রতিক্রিয়ার তফাত বুঝে, উচ্চতর প্রত্যাশা রেখে, ধরনের রীতি বুঝে ও কখন মিশ্রণ ঘটছে তা চিনে, অভ্যন্তরীণ ভাষা বুঝে এবং সর্বোপরি—সমালোচনামূলক ভেবেই মিডিয়া সাক্ষর হতে পারি! <poem style=" color:green;">==আলোচনার প্রশ্ন==</poem> #আজকের সমাজে মুখে-মুখি ঐতিহ্যের ভূমিকা কী? #মিডিয়া কি সরাসরি ব্যক্তিদের প্রভাবিত করে? #কোনো ব্যক্তি কোন মাধ্যম ব্যবহার করবেন সেটা কী নির্ধারণ করে? #আমাদের সবচেয়ে গভীরভাবে প্রভাবিত করে মাধ্যমটির রূপ, নাকি এর বিষয়বস্তু? #কোন গণযোগাযোগ তত্ত্ব আপনার মিডিয়া অভিজ্ঞতাকে সবচেয়ে ভালোভাবে ব্যাখ্যা করে? কেন? #প্রযুক্তির প্রতিনিয়ত পরিবর্তনের সাথে আপনি গণযোগাযোগের ভবিষ্যৎ কেমন দেখছেন? #মিডিয়ার প্রভাব থেকে আমাদের রক্ষায় সরকারের কতটুকু জড়িত হওয়া উচিত? বাকস্বাধীনতা ও অশ্লীলতার মধ্যে রেখা কোথায় টানবেন? সেন্সরশিপ কি কখনো সমর্থনযোগ্য? #কতগুলো সামাজিক মাধ্যম সাইটে আপনি যুক্ত আছেন ও সক্রিয়ভাবে অংশ নেন? কোনো সাইট কি অন্যটির চেয়ে বেশি অগ্রাধিকার পায়? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দ==</poem> *শীতল মাধ্যম *পারস্পরিক সম্পর্ক *চাষ তত্ত্ব *বিনোদন *দ্বাররক্ষক *গ্লোবাল ভিলেজ *গরম মাধ্যম *ম্যাজিক বুলেট তত্ত্ব *গণযোগাযোগ *গণব্যক্তিগত যোগাযোগ *মিডিয়া সাক্ষরতা *সংহতি *বহু-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব *মতামত অনুসারী *মতামত নেতা *জনপ্রিয় সংস্কৃতি *চাঞ্চল্যকরণ *নজরদারি *যুব *প্রেরণ *দ্বি-স্তর প্রবাহ তত্ত্ব *ব্যবহার ও পরিতৃপ্তি তত্ত্ব *বৈধকরণ <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> American Academy of Pediatrics. (2004). "Some things you should know about media violence and media literacy," [web page]. Available: http://www.aap.org/advocacy/childhealthmonth/media.htm [2004, March 25th].</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Allen, R. L., & Hatchett. (1986). "The Media and Social Reality Effects: Self and System Orientations of Blacks." ''Communication Research'', 13, 97-123. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Baran, Stanley J. ''Introduction to Mass Communication: Media Literacy and Culture''. Boston: McGraw Hill, 2002. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Berger, Arthur Asa. ''The Mass Comm Murders: Five Media Theorists Self-destruct''. Lanham, MD: Rowman & Littlefield, 2002. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Briggs, Asa, and Peter Burke. ''A Social History of the Media: From Gutenberg to the Internet''. Cambridge: Polity, 2009. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Brummett, Barry. ''Rhetoric in Popular Culture''. Fourth ed. Thousand Oaks, CA: Sage Publ., 2015. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Click. Video Game. Digital image. MourgeFile. N.p., Sept. 2004. Web. 15 Dec. 2014.<http://mrg.bz/GseqfR>.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Elliott, Deni. "Essential shared values and 21st century journalism." ''The handbook of mass media ethics'' (2009): 28-39.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Fidler, Roger F. ''Mediamorphosis Understanding New Medi''a. Thousand Oaks, CA: Pine Forge, 1997. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Gerbner, George. "Epilogue: Advancing on the Path of Righteousness (Maybe)." ''Cultivation Analysis: New Directions in Media Effects Research''. By Nancy Signorielli and Michael Morgan. Newbury Park, CA: Sage Publications, 1990. 249-62. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Gordon, Daphne. "Redtailblogger: October 2004." Redtailblogger: October 2004. ''The Toronto Star'', 28 Jan. 2003. Web. 15 Oct. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Habermas, Jürgen. ''The Structural Transformation of the Public Sphere: An Inquiry into a Category of Bourgeois Society''. Cambridge, MA: MIT, 1989. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Heisenberg, Werner. ''The Physicist's Conception of Nature''. New York: Harcourt, Brace, 1958. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Heyman, Rob, and Jo Pierson. "Blending Mass Self-Communication With Advertising In Facebook And Linkedin: Challenges For Social Media And User Empowerment." ''International Journal Of Media & Cultural Politics'' 9.3 (2013): 229-245. Communication & Mass Media Complete. Web. 15 Oct. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Hinckley, David. "Average American Watches 5 Hours of TV per Day." ''NY Daily News''. N.p., 5 Mar. 2014. Web. 17 Dec. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Huston, Aletha C. ''Big World, Small Screen: The Role of Television in American Society''. Lincoln: U of Nebraska, 1992. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Irvine, Martha. "Corporate America Tries-and Sometimes Fails-when Using Slang Aimed at Young People." Editorial. ''Gadsded Times'' 13 Nov. 2002: A10. Gadsden Times - Google News Archive Search. Web. 15 Oct. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Jeffries, Leo W., and Richard M. Perloff. ''Mass Media Effects''. Prospect Heights, IL: Waveland, 1997. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Jhally, Sut. ''The Codes of Advertising: Fetishism and the Political Economy of Meaning in the Consumer Society''. New York: Routledge, 1990. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Johnsense. Magazine Stand. Digital image. Mourgefile.com. N.p., Sept. 2006. Web. 9 Dec. 2014. <http://mrg.bz/pdaDxR>.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Kang, Minjeong. "Media Use and the Selective Individual." ''Communication Theories for Everyday Life''. By John R. Baldwin, Stephen D. Perry, and Mary Anne Moffitt. Boston: Pearson/Allyn and Bacon, 2004. 201-11. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Katz, Elihu, and Paul F. Lazarsfeld. ''Personal Influence; the Part Played by People in the Flow of Mass Communications''. Glencoe, IL: Free, 1955. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Kilbourne, Jean. ''Deadly Persuasion: Why Women and Girls Must Fight the Addictive Power of Advertising''. New York, NY: Free, 1999. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Klapper, Joseph T. ''The Effects of Mass Communication''. New York: Free of Glencoe, 1960. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lazarfeld, Paul F., and Robert K. Merton. "Mass Communication, Popular Taste, and Organized Social Action." ''The Process and Effects of Mass Communication''. By Wilbur Schramm and Donald F. Roberts. Urbana: U of Illinois, 1971. 554-78. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lazarsfeld, Paul Felix, Bernard Berelson, and Hazel Gaudet. ''The People's Choice How the Voter Makes up His Mind in a Presidential Campaign''. New York: Columbia U Pr., 1944. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lee, Vanna. "Global 2000: The World's Largest Media Companies Of 2014." Forbes. ''Forbes Magazine'', 07 May 2015. Web. 29 Oct. 2014. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> LeFleur, Melvin L. "Where Have the Milestones Gone? The Decline of Significant Research on the Process and Effects of Mass Communication." ''Mass Communication & Society''. 2nd ed. Vol. 1.1. Boston: College of Communication, Boston U, 1998. 85-98. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lippmann, Walter. ''Public Opinion''. New York: Greenbook Publications, 2010. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Littlejohn, Stephen W., and Karen A. Foss. ''Theories of Human Communication''. 10th ed. Long Grove, Ill.: Waveland, 2011. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lowery, Shearon, and Melvin L. DeFleur. ''Milestones in Mass Communication Research Media Effects''. 3rd ed. White Plains, N.Y.: Longman USA, 1995. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Lutz, Ashley. "These 6 Corporations Control 90% Of The Media In America." ''Business Insider''. Business Insider, Inc, 14 June 2012. Web. 20 Nov. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McChesney, Robert Waterman. ''Corporate Media and the Threat to Democracy''. New York: Seven Stories, 1997. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Mcleary, Paul., “Blogging the Long War.” ''Columbia Journalism Review''. N.p., n.d. Web. 11 Aug. 2015.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall. ''The Gutenberg Galaxy: The Making of Typographic Man''. London: Routledge and Kegan Paul, 1962. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall. U''nderstanding Media: The Extensions of Man''. London: Routledge & Kegan Paul, 1964. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall, and Quentin Fiore. ''The Medium Is the Massage''. New York: Random House, 1967. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McLuhan, Marshall. ''Essential McLuhan''. Ed. Eric McLuhan and Frank Zingrone. New York, NY: Basic, 1995. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McQuail, Denis. "With the Benefit of Hindsight: Reflections on Uses and Gratifications Research." ''Critical Studies in Mass Communication'',1984. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> McQuail, Denis. (1994). ''Mass Communication: An Introduction'' (2nd). Newbury Park, CA: Sage. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> "Mobile Technology Fact Sheet." ''Pew Research Centers Internet American Life Project'' RSS. Pew Research Center, 27 Dec. 2013. Web. 21 Nov. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Nellis, B. Kelly “Technology and Social Change: The Interactive Media Environment.” In J. Baldwin, S. Perry, & M. Moffat (Eds.). ''Communication Theories for Everyday Life'' 244-258. New York: Pearson. 2004. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> "Newswire ." Nielsen Estimates 116.3 Million TV Homes In the U.S., Up 0.4%. Nielson, n.d. Web. 14 Dec. 2014</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> O’Sullivan, Patrick. B. (2003). “Masspersonal Communication." Unpublished Paper, Illinois State University. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Paul, Bryant., Salwen, Micheal., & Dupagne, Micheal. (2000). "The Third-person Effect: A Meta-analysis of the Perceptual Hypothesis." ''Mass Communication & Society'', 3, 57-85." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Potter, W. James. (1998). ''Media Literacy''. Thousand Oaks, CA: Sage." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Quicksandala. Beachfront newspaper stand. Digital image. Mourgefile.com. N.p., Oct. 2013. Web. 9 Dec. 2014. <http://mrg.bz/VFLOIq>.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Romero, Aaron. A. (2003). "Identity: Collectivity and the Self in IRC." ''PsychNology Journal'', 1 (2), 87-130." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Sanders, J. (2003, January 19). "Advertisers, the Middle-aged Dis Youth with Slang." ''The San Francisco Chronicle''. Retrieved March 10, 2003 from Lexis-Nexis Database." Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Schramm, Wilbur. ''Mass Communications: A Book of Readings Selected and Edited by the Director of the Institute for Communication Research at Stanford University''. Urbana: U of Illinois, 1949. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Smith, Bruce Lannes, Harold D. Lasswell, and Ralph D. Casey. ''Propaganda, Communication, and Public Opinion; a Comprehensive Reference Guide''. Princeton: Princeton UP, 1946. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Sparks, Glenn G., and Robert M. Ogles. "The Difference between Fear of Victimization and the Probability of Being Victimized: Implications for Cultivation." ''Journal of Broadcasting & Electronic Media'' 34.3 (1990): 351-58. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Spitulnik, Debra. "The Social Circulation of Media Discourse and the Mediation of Communities." ''Journal of Linguistic Anthropology'' 6.2 (1996): 161-87. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Steinberg, S H, and John Trevitt. ''Five Hundred Years of Printing''. London: British Library, 1996. Print. </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Troldahl, Verling C. "A Field Test of a Modified "Two-Step Flow of Communication" Model." ''Public Opinion Quarterly'' 30.4 (1966): 609-29. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Troldahl, Verling C., and Robert Van Dam. "Face-To-Face Communication About Major Topics in the News." ''Public Opinion Quarterly'' 29.4 (1965): 626-34. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> WGBH/Frontline. "Interview: Ben Bagdikian." PBS. PBS, 1999. Web. 15 Dec. 2014.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Wiio, Osmo. (1978). ''Wiio’s Laws-and Some Others''. Espoo, Finland: Welin-Goos.Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Wiio, Osmo. (1990). In G. M. Goldhaber (Ed.), ''Organizational Communication'' 5th Ed., Dubuque, IA: Wm. C. Brown Publishers. Print.</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> Wright, Charles R. "Functional Analysis and Mass Communication." ''Public Opinion Quarterly'' 24.4 (1960): 605-20. Print.</p> {{BookCat}} g2zvrxbd5h514gepbrzdyhyrixuzypo 0 30766 100184 100179 2026-05-24T12:12:43Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100184 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| name=ফ্লাফি| gender=পুরুষ (সম্ভবত)| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] }} == সারাংশ == '''''ফ্লাফি''''' হলো একটি অত্যন্ত বড় তিন-মাথাওয়ালা কুকুর, যে প্রকৃতপক্ষে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিডের]] প্রতি অনুগত। ধারণা করা হয়, গ্রিক পুরাণে পাতালপুরীর প্রবেশদ্বারের রক্ষক তিন-মাথাওয়ালা কুকুর [[w:সারবেরাস|সারবেরাসের]] আদলে তাকে তৈরি করা হয়েছে। == বইগুলিতে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] === আগমন ভোজসভায়, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অধ্যাপক ডাম্বলডোর]] ঘোষণা করে যে তৃতীয় তলার করিডোরটি "তাদের জন্য নিষিদ্ধ যারা যন্ত্রণাদায়ক মৃত্যু বরণ করতে চায় না।" কয়েক সপ্তাহ পরে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ|ফিলচ]]কে এড়ানোর চেষ্টা করতে গিয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]] হোঁচট খেয়ে এই করিডোরে ঢুকে পড়ে। মনে হয়, ডাম্বলডোরের হুমকির কারণটি হলো একটি বিশাল ও হিংস্র তিন-মাথাওয়ালা কুকুর। তারা অক্ষত অবস্থায় পালিয়ে যায়, কিন্তু হারমায়োনি লক্ষ্য করে যে কুকুরটি প্রকৃতপক্ষে একটি গোপন দরজা পাহারা দিচ্ছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অধ্যাপক কুইরেল|অধ্যাপক কুইরেল]] অন্ধকূপে থাকা একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল|ট্রলের]] (বড়, ধীরগতির, মানবসদৃশ প্রাণী) খবর দিতে হ্যালোউইন ভোজসভায় হুট করে ঢুকে পড়ে। হ্যারি ও রনের মনে পড়ে যে হারমায়োনি কাঁদার জন্য একটি শৌচাগারের দিকে গেছে। তাকে খবরটা দেওয়ার জন্য গ্রিফিন্ডর টাওয়ারে ফিরিয়ে নিয়ে যাওয়া ছাত্রদের দল থেকে তারা আলাদা হয়ে যায়; শৌচাগারের দিকে ফিরে যাওয়ার পথে তারা দেখে যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|অধ্যাপক স্নেপ]] সম্ভবত তৃতীয় তলার করিডোরের দিকে যাচ্ছে। কয়েকদিন পর, হ্যারি দেখে ফিলচ স্নেপের পায়ে ব্যান্ডেজ করছে এবং স্নেপকে বলতে শোনে বলতে শোনে যে অন্য দুটো মাথা কি করছে সেদিকে নজর রাখার ব্যাপারে। এতে সে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছায় যে, স্নেপ কুকুরটিকে পাশ কাটিয়ে যাওয়ার চেষ্টা করছিল। বড়দিনের ঠিক আগে, ত্রয়ী হ্যাগ্রিডকে জিজ্ঞাসা করে যে কুকুরটি কি পাহারা দিচ্ছে। হ্যাগ্রিড কুকুরটির নাম ফ্লাফি উল্লেখ করলে সবাই হতবাক হয়ে যায়। পরীক্ষা শেষ হওয়ার কিছু পরেই, ত্রয়ী হ্যাগ্রিডকে তার পাওয়া [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাগন|ড্রাগনের ডিম]]টিকে ঘিরে পরিস্থিতি সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করে। হ্যাগ্রিড জানায় যে, যে ব্যক্তিটি তার সাথে ড্রাগনের ডিমটি বদল করেছিল, সে হ্যাগ্রিডের অদ্ভুত পশুপাখি সামলানোর ক্ষেত্রে তার দক্ষতার বিষয়ে সবচেয়ে বেশি আগ্রহী ছিল, বিশেষ করে ফ্লাফির ক্ষেত্রে। হ্যাগ্রিড আরও জানায় যে, সে সেই ব্যক্তিকে বলেছিল ফ্লাফি গান খুব পছন্দ করে, তাকে কোনো সুর শোনালে সে সঙ্গে সঙ্গে ঘুমিয়ে পড়ে। আর হ্যারি সঙ্গে সঙ্গে অনুমান করে যে, সেই ব্যক্তিটি ছিল স্নেপ, এবং ত্রয়ীর বিশ্বাস অনুযায়ী ফ্লাফি যে প্রত্নবস্তুটি পাহারা দিচ্ছে, সেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন|স্টোনের]] কাছে পৌঁছানোর জন্য তার কেবল এই একটি তথ্যই প্রয়োজন ছিল। সেই রাতে, ত্রয়ী সেই গুপ্ত দরজা এবং তার ওপারে যা কিছু আছে, তার মুখোমুখি হওয়ার সংকল্প করে, যাতে পাথরটিকে যে চুরি করার চেষ্টা করছে তার হাত থেকে সেটি রক্ষা করা যায়; তাদের ধারণা, সেই ব্যক্তিটি হলো স্নেপ। এই অভিযানের প্রথম ধাপ হলো ফ্লাফি, এবং হ্যারি তাকে বড়দিনে হ্যাগ্রিডের দেওয়া একটি বাঁশিতে সুর বাজিয়ে ঘুম পাড়িয়ে দেয়। হ্যারি যখন হসপিটাল উইংয়ে সুস্থ হয়ে উঠছিল, তখন হ্যাগ্রিড তার সাথে দেখা করতে আসে। হ্যাগ্রিড গভীর অনুশোচনা ও দুঃখে ভেঙে পড়েছিল। কারণ, যে ব্যক্তিটি তাকে ড্রাগনের ডিমটি উপহার দিয়েছিল, হ্যাগ্রিড নিজেই অসাবধানতাবশত তাকে বলে দিয়েছিল কিভাবে ফ্লাফির পাশ কাটিয়ে পার হওয়া যায়। আর সেই ব্যক্তির ঠিক এই একটা তথ্যেরই দরকার ছিল। হ্যারি তার প্রতি কঠোর হয় এবং তাকে মনে করিয়ে দেয় যে এই বিষয়টির পেছনে আসল চালিকাশক্তি ছিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্ট]], এবং হ্যাগ্রিড যদি তাকে তথ্যটি নাও দিত, তাহলেও ভলডেমর্ট কোনো না কোনোভাবে সেই তথ্যটি খুঁজে বের করত। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অব সিক্রেটস]] === হ্যাগ্রিড উল্লেখ করেছে যে ফ্লাফিকে নিষিদ্ধ বনে<!-- সম্পাদকের মন্তব্য: আমার এটা আগে দেখার কথা মনে পড়ছে না, তবে যাচাই করে দেখব। --চ্যাজ --> ছেড়ে দেওয়া হয়েছে। == শক্তি == যে কোনো কুকুরের মতোই, ফ্লাফির পক্ষেও যে কোনো শারীরিক সংঘাতে তার গতি এবং ধারালো দাঁতের সুবিধা রয়েছে; এর পাশাপাশি, যেহেতু তার তিনটি মাথা সম্ভবত নিজেদের মধ্যে যোগাযোগ করতে পারে, তাই যে কেউ ধারণা করতে পারে যে যে কোনো আক্রমণ একযোগে তিনটি দিক থেকে সুসমন্বিতভাবে আসবে। ফ্লফি হ্যাগ্রিডের প্রতিও অনুগত, এবং স্পষ্টত সে এক হিংস্র পাহারাদার কুকুর == দুর্বলতা == মনে হয় সঙ্গীতের মাধ্যমে ফ্লাফিকে ঘুম পাড়িয়ে দেওয়া যায়। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == আমরা ফ্লাফিকে দেখি শুধুমাত্র ত্রয়ী এবং নেভিলের বিরুদ্ধে গুপ্ত দরজা পাহারা দিতে এবং বুঝতে পারি যে সেই প্রতিরক্ষায় সে বেশ ভয়ংকর। হ্যাগ্রিডের কথা বলার ভঙ্গি থেকে আমরা অনুমান করি যে, ফ্লাফি তাকে তার মনিব হিসেবে দেখে, কিন্তু তাদের মধ্যে কোনো কথোপকথন আমরা দেখি না। == বিশ্লেষণ == আমরা লক্ষ্য করি যে, সঙ্গীতের মাধ্যমে ফ্লাফি ঘুমিয়ে পড়ে, এমনকি হ্যাগ্রিডের কাছ থেকে পাওয়া খোদাই করা বাঁশিতে হ্যারির বাজানো উদ্দেশ্যহীন সুরের মাধ্যমেও। এটি গ্রিক পুরাণের অর্ফিয়াসের গল্পের সাথে মিলে যায়, যে তার সঙ্গীতের সাহায্যে সারবেরাসকে পরাস্ত করেছিল। ফ্লাফি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নরবার্ট|নরবার্ট]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আরাগগ|আরাগগ]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বাকবিক|বাকবিক]] হলো হ্যাগ্রিডের চারটি পোষা প্রাণী, যাদের নাম বিশেষভাবে উল্লেখ করা হয়েছে। এরা সবাই বিশাল ও বিপজ্জনক, এবং এদের মাধ্যমে এটাই তুলে ধরা হয় যে, বেশিরভাগ জাদুকরের কাছে বিপজ্জনক বলে বিবেচিত প্রাণীদের প্রতিও হ্যাগ্রিডের কোনো ভয় নেই। বিপজ্জনক প্রাণীদের সামনে হ্যাগ্রিডের এই নির্বিকার মনোভাব একটি পুনরাবৃত্তিমূলক বিষয় হয়ে উঠবে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} mqxer9jbwsfxzurte9f59ba3gyz86mu 0 30790 100314 99951 2026-05-24T19:06:00Z Tuhin 7998 100314 wikitext text/x-wiki [[File:Garden State Parkway Toll booth.jpg|thumb|300px|right|গার্ডেন স্টেট পার্কওয়ের একটি টোল বুথ।]] পরিবহন ব্যবস্থা বিভিন্ন সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে পরিচালিত হয় এবং সম্পদ বরাদ্দের প্রশ্নের মুখোমুখি হয়। সরবরাহ ও চাহিদা এবং ভারসাম্য ও ভারসাম্যের অভাবের মতো বিষয়গুলো এখানে উঠে আসে এবং পরিবহন ব্যবস্থার ব্যবহার ও সক্ষমতাকে রূপ দান করে। == পরিবহন অর্থনীতি কী? == [[File:TE-Venn-1.png|thumb|right|250px|ঐতিহাসিকভাবে, পরিবহন অর্থনীতিকে ব্যষ্টিগত অর্থনীতি এবং সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ছেদবিন্দু হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে।]] [[File:TE-Venn-2.png|thumb|right|250px|বিকল্পভাবে, ঐতিহ্যগত ব্যষ্টিগত অর্থনীতি কেবল পরিবহন অর্থনীতির একটি বিশেষ ক্ষেত্র, যেখানে স্থান এবং সময় স্থির থাকে অথবা যেখানে স্থানান্তরিত পণ্যটি হলো অর্থ।]] '''পরিবহন অর্থনীতি''' হলো স্থান এবং সময়ের সাপেক্ষে মানুষ ও পণ্যের চলাচলের অধ্যয়ন। এটি [[w:অর্থনীতি|অর্থনীতির]] এমন একটি শাখা যা পরিবহন খাতের মধ্যে সম্পদ বরাদ্দ নিয়ে কাজ করে। ঐতিহাসিকভাবে, এটিকে ডানদিকের চিত্রে দেখানো ব্যষ্টিগত অর্থনীতি এবং সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ছেদবিন্দু হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে। তবে আমরা যদি এটি নিয়ে চিন্তা করি, তবে ডানদিকের অলঙ্করণে যেমন দেখানো হয়েছে, ঐতিহ্যগত ব্যষ্টিগত অর্থনীতি কেবল পরিবহন অর্থনীতির একটি বিশেষ ক্ষেত্র মাত্র, যেখানে স্থান এবং সময় স্থির থাকে এবং যেখানে স্থানান্তরিত পণ্যটি হলো অর্থ। ঐতিহাসিকভাবে পরিবহন অর্থনীতির সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর মধ্যে রয়েছে বেসরকারীকরণ, জাতীয়করণ, নিয়ন্ত্রণ, মূল্য নির্ধারণ, অর্থনৈতিক উদ্দীপনা, অর্থায়ন, তহবিল সংগ্রহ, ব্যয়, চাহিদা, উৎপাদন এবং বাহ্যিকতা। == চাহিদা রেখা == একটি পরিবহন ক্লাসে "এ" গ্রেড পাওয়ার জন্য মানুষ কত টাকা দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫০০০ দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫০০ দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫০ দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫ দেবে? আমরা যদি ওয়াই-অক্ষে মূল্য এবং এক্স-অক্ষে তা দিতে ইচ্ছুক মানুষের সংখ্যা রেখে এই সংখ্যাগুলো আঁকি, তবে আমরা সাধারণত একটি অ-রৈখিক চাহিদা রেখা পাব। অস্বাভাবিকভাবে নৈতিক বা অদ্ভুত গোষ্ঠীগুলোর ব্যতিক্রম ছাড়া, মূল্য যত কম হবে, মূল্য পরিশোধ করতে ইচ্ছুক মানুষের সংখ্যা তত বেশি হবে। এই নিয়মটি যেকোনো পণ্য বা সেবার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যেমন গ্যাসোলিনের মূল্য, যা একটি অনুরূপ কিন্তু হুবহু এক নয় এমন রেখা তৈরি করবে। == পরিবহনে চাহিদা এবং বাজেট == প্রায়শই বলা হয়ে থাকে, "ভ্রমণ হলো একটি উদ্ভূত চাহিদা।" ভ্রমণের শেষ প্রান্তে সম্পাদিত কার্যক্রমগুলো না থাকলে কোনো ভ্রমণ হতো না। মাঝেমধ্যে "রবিবারের ড্রাইভিং" বা প্রকৃতিতে হাঁটা ছাড়া ভ্রমণ খুব কমই নিজের স্বার্থে ভোগ করা হয়। অন্যদিকে, মানুষের জন্য বাড়ি থেকে বের হওয়ার প্রয়োজন সবসময়ই থাকে: বাড়ি এবং কর্মস্থলের মধ্যে ২০-৩০ মিনিটের ব্যবধান সাধারণ বিষয় এবং যারা কাজ করেন না তাদের জন্যও দিনে মোট ৬০-৯০ মিনিটের ভ্রমণ সাধারণ বিষয়। আমরা জানি যে কোনো জিনিস যত বেশি ব্যয়বহুল হবে, তার ভোগের পরিমাণ তত কম হবে। উদাহরণস্বরূপ, গ্যাসের মূল্য দ্বিগুণ হলে ভ্রমণ কমে যাবে। একইভাবে, এ থেকে বি-তে যেতে যত বেশি সময় লাগবে, মানুষের এ থেকে বি-তে যাওয়ার সম্ভাবনা তত কম হবে। সংক্ষেপে বলতে গেলে, আমরা একটি নিম্নমুখী চাহিদা রেখা নিয়ে কাজ করছি, যেখানে রেখাটি নিজেই কেবল সংশ্লিষ্ট পণ্যের বৈশিষ্ট্যের ওপর নির্ভর করে না, বরং তার পরিপূরক বা বিকল্পগুলোর ওপরও নির্ভর করে। [[Image:DemandForTravel.png|thumb|খরচের বিপরীতে ভ্রমণ চাহিদার একটি গ্রাফ।]] == চাহিদার আকৃতি == চাহিদা নিয়ে কাজ করার সময় আমাদের দুটি জিনিস অনুমান করতে হবে। প্রথমত, চাহিদার আকৃতি (এটি রৈখিক নাকি বক্র, উত্তল নাকি অবতল, কোন ফাংশনটি এটিকে সবচেয়ে ভালো বর্ণনা করে)। দ্বিতীয়ত, স্বল্প মেয়াদে এবং দীর্ঘ মেয়াদে মূল্য ও সময়ের প্রতি একটি নির্দিষ্ট জিনিসের (একটি মোড, একটি উৎস গন্তব্য জোড়া, একটি লিংক, দিনের একটি নির্দিষ্ট সময়) চাহিদার সংবেদনশীলতা—অন্য কথায়, এর স্থিতিস্থাপকতা। * পছন্দগুলো কি অবিচ্ছিন্ন (চালিত মাইলের সংখ্যা) নাকি বিচ্ছিন্ন (গাড়ি বনাম বাস)? * আমরা কি চাহিদাকে একটি পরম মান নাকি একটি সম্ভাবনা হিসেবে বিবেচনা করছি? * সম্ভাবনাটি কি ব্যক্তিদের ক্ষেত্রে (পৃথকীকৃত) নাকি সামগ্রিকভাবে জনসংখ্যার ক্ষেত্রে (সমষ্টিগত) প্রযোজ্য? * অর্থ এবং সময়ের মধ্যে পারস্পরিক বিনিময় কেমন? * প্রতিযোগিতামূলক বা পরিপূরক পছন্দগুলোর সময় এবং অর্থ খরচের ফাংশন হিসেবে চাহিদার ওপর প্রভাব কেমন (আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা)? == সরবরাহ রেখা == একটি নির্দিষ্ট পরিবহন ক্লাসের জন্য একটি "এ" গ্রেড পাওয়ার যোগ্য ২০ পৃষ্ঠার টার্ম পেপার লেখার জন্য আপনাকে কত টাকা দিতে হবে? * কতজন এটি $১০০,০০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১০,০০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১,০০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১০ এর জন্য লিখবে? উপলব্ধ সমস্ত সম্ভাব্য উদ্যোক্তা ব্যক্তিদের জন্য আমরা যদি এই সংখ্যাগুলো আঁকি, তবে আমরা একটি সরবরাহ রেখা পাব। মূল্য যত কম হবে, পেপার সরবরাহ করতে ইচ্ছুক মানুষের সংখ্যা তত কম হবে। == সরবরাহ ও চাহিদার ভারসাম্য == [[Image:TransportationSupplyAndDemand.png|thumb|right|300px|সরবরাহ এবং চাহিদার মধ্যে ভারসাম্যের একটি চিত্র।]] গ্রেড অর্জনের মতোই পরিবহন বিনামূল্যে পাওয়া যায় না; এতে সময় এবং অর্থ উভয়ই খরচ হয়। পরিবহন অর্থনীতিতে খরচ একটি সরবরাহ রেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যা ভ্রমণের চাহিদার পরিমাণের সাথে বৃদ্ধি পায়। উপরে যেমন বর্ণনা করা হয়েছে, চাহিদা (উদাহরণস্বরূপ, একটি সুবিধা ব্যবহার করতে চাওয়া যানবাহনের সংখ্যা) মূল্যের ওপর নির্ভর করে: মূল্য যত কম হবে, চাহিদাও তত বেশি হবে। এই দুটি রেখা একটি ভারসাম্য বিন্দুতে ছেদ করে। উদাহরণ চিত্রে, তারা প্রতি কিমিতে $০.৫০ টোলে এবং প্রতি ঘণ্টায় ৩০০০ যানবাহনের প্রবাহে ছেদ করে। বিশ্লেষণ সহজ করার জন্য সময়কে সাধারণত অর্থে রূপান্তরিত করা হয়। খরচ ''পরিবর্তনশীল'' হতে পারে এবং এতে ব্যবহারকারীদের সময় এবং পকেটের বাইরের খরচ অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। পকেটের বাইরের খরচ প্রতি ট্রিপ বা প্রতি দূরত্বের ভিত্তিতে পরিশোধ করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ টোল এবং গ্যাসোলিন, অথবা তা ''স্থির'' হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ বিমা বা একটি গাড়ি কেনা, যা কেবল মাঝে মাঝে বহন করা হয় এবং এটি একটি একক ট্রিপের খরচের ওপর নির্ভরশীল নয়। == ঋণাত্মক ফিডব্যাক সিস্টেমে ভারসাম্য == [[Image:NegativeFeedback.png|thumb|ঋণাত্মক ফিডব্যাক লুপ]] সরবরাহ এবং চাহিদা নিয়ে অর্থনীতিবিদদের দৃষ্টিভঙ্গি পরিবহন ব্যবস্থার ওপর প্রতিফলিত হয়। এগুলো হলো ভারসাম্য ব্যবস্থা। এর অর্থ হলো এই ব্যবস্থাটি একটি ঋণাত্মক ফিডব্যাক প্রক্রিয়ার সাপেক্ষে পরিচালিত হয়: ''এ''-এর বৃদ্ধি ''বি''-এর হ্রাস ঘটায়। আবার ''বি''-এর বৃদ্ধি ''এ''-এর বৃদ্ধি ঘটায়। গণিতের পরিভাষায়, ''এ'' হলো ''বি''-এর ব্যস্তানুপাতিক, যেখানে ''বি'' হলো ''এ''-এর সমানুপাতিক, যা পরোক্ষভাবে নিজের হ্রাসের কারণ হয়ে দাঁড়ায়। উদাহরণ: যদি ''এ'' হয় ট্রাফিক যানজট এবং ''বি'' হয় ট্রাফিকের চাহিদা, তবে বর্ধিত যানজট চাহিদাকে কমিয়ে দেয়, কিন্তু বর্ধিত চাহিদা আবার যানজটকে বাড়িয়ে দেয়। == ভারসাম্যের অভাব == পরিবহন ব্যবস্থার অনেক উপাদান অবশ্য সবসময় ভারসাম্যের দিকে যায় না। এমন একটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন যেখানে ''এ''-এর বৃদ্ধি ''বি''-এর বৃদ্ধি ঘটায়। আবার ''বি''-এর বৃদ্ধি ''এ''-এর বৃদ্ধি ঘটায়। উদাহরণস্বরূপ, যখন ''এ'' অর্থাৎ ট্রাফিকের চাহিদা বৃদ্ধি পায়, তখন তা ''বি'' অর্থাৎ গ্যাস কর রাজস্বের বৃদ্ধি ঘটায়, যা সড়ক নির্মাণ বাড়িয়ে দেয় এবং এর ফলে পুনরায় ট্রাফিকের চাহিদা বৃদ্ধি পায়। এই উদাহরণটি ধরে নেয় যে গ্যাস করের ফলে সৃষ্ট সড়ক নির্মাণ থেকে যে চাহিদা তৈরি হয় তা চাহিদা ও মূল্যের সংবেদনশীলতার খরচের চেয়ে বেশি, অন্য কথায়, বিনিয়োগটি সার্থক। এটিকে একটি ধনাত্মক ফিডব্যাক সিস্টেম বলা হয় এবং কিছু ক্ষেত্রে একে একটি "উত্তম চক্র" বলা হয়, যেখানে "উত্তম" শব্দটি একটি মূল্যগত বিচার (যদিও এই "উত্তম" বিষয়টি সবসময় ইতিবাচক নাও হতে পারে)। একইভাবে, এর বিপরীতে একটি "দুষ্ট চক্র" (Vicious Circle) রয়েছে, যেখানে ''এ''-এর হ্রাস ''বি''-এর হ্রাস ঘটায় এবং ''বি''-এর হ্রাস ''এ''-এর হ্রাস ঘটায়। এর একটি ক্লাসিক উদাহরণ হলো যেখানে ''এ'' হলো গণপরিবহন সেবা এবং ''বি'' হলো গণপরিবহনের চাহিদা। এখানেও "দুষ্ট" শব্দটি একটি মূল্যগত বিচার। সেবা হ্রাসের ফলে গণপরিবহন ব্যবহারকারী যাত্রীর সংখ্যা কমে যায় এবং যাত্রী কমে যাওয়ার ফলে পরিবহন সম্পদের ওপর দাবি কমে যায়, যা আরও সেবা ছাঁটাইয়ের দিকে পরিচালিত করে। এই ব্যবস্থাগুলো একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, যেমন সড়ক নির্মাণ বৃদ্ধির ফলে গণপরিবহনের যাত্রীরা গাড়ির দিকে আকৃষ্ট হতে পারে, আর অতিরিক্ত চালকেরা গ্যাস কর প্রদান করে, যা আরও সড়ক তৈরি করে। [[Image:PositiveFeedbackVirtuous.png|thumb|ধনাত্মক ফিডব্যাক লুপ (উত্তম চক্র)।]] [[Image:PositiveFeedbackVicious.png|thumb|ধনাত্মক ফিডব্যাক লুপ (দুষ্ট চক্র)।]] কেউ প্রশ্ন করতে পারেন যে ধনাত্মক ফিডব্যাক সিস্টেমগুলো একমুখী হয় নাকি বহুমুখী হয়। উত্তর হলো, এটি ব্যবস্থার ওপর এবং বিশেষ করে ব্যবস্থাটি কখন বা কোথায় পর্যবেক্ষণ করা হচ্ছে তার ওপর নির্ভর করে। এমন একটি বিন্দু থাকতে পারে যেখানে যত অতিরিক্ত সড়কই নির্মাণ করা হোক না কেন, আর কোনো ট্রাফিক চাহিদা থাকবে না, কারণ সমস্ত চালক ইতিমধ্যে সর্বোচ্চ পরিমাণ ভ্রমণ সম্পন্ন করে ফেলেছেন। আমরা সড়কের ক্ষেত্রে এখনও সেই বিন্দুতে পৌঁছাতে পারিনি, তবে অন্যদিকে, অনেক পণ্যের ক্ষেত্রে আমরা তা করেছি। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বেশিরভাগ অংশে পানির মূল্য সম্ভবত কতটুকু পানি ব্যবহার করা হচ্ছে তা প্রভাবিত করে না এবং ট্যাপের পানির কম মূল্য ভোগের হার বাড়াবে না। বিকল্পগুলো (বোতলজাত পানি, পানি সরবরাহ সেবা, বৃষ্টির পানি সংগ্রহ) ব্যবহার করা হতে পারে যদি সেগুলোর মূল্য কম হয় অথবা ট্যাপের পানি বেশি ব্যয়বহুল হয়। মূল্য সম্ভবত পানের মতো অভ্যাসের চেয়ে লন বা বাগানে পানি দেওয়া এবং গাড়ি ধোয়ার মতো আচরণগুলোকে বেশি প্রভাবিত করবে। == বিধান == পরিবহন সেবা প্রদানের ব্যবসাটি সরকারি এবং বেসরকারি উভয় খাতের মধ্যেই বিস্তৃত। * মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সড়কগুলো সাধারণত সরকারি মালিকানাধীন, যদিও অন্য দেশগুলোর মহাসড়কের ক্ষেত্রে এটি সত্য নয়। তদুপরি, সরকারি মালিকানা সবসময় নিয়ম ছিল না; অনেক দেশের ব্যক্তিগত মালিকানাধীন টার্নপাইকের দীর্ঘ ইতিহাস ছিল, উদাহরণস্বরূপ, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে তার ইতিহাসের শুরু থেকে ১৯০০-এর দশকের প্রথম দিক পর্যন্ত ব্যক্তিগত সড়কগুলো সাধারণ বিষয় ছিল। * রেলপথ সাধারণত বেসরকারি হয়ে থাকে। * ক্যারিয়ার বা পরিবহন পরিচালনাকারী সংস্থাগুলো (উড়োজাহাজ, বাস, ট্রাক এবং ট্রেন পরিচালনাকারী) প্রায়শই বেসরকারি প্রতিষ্ঠান হয়। * পূর্বে বেসরকারি থাকা শহরের গণপরিবহন পরিচালনাকারীদের ১৯৫০-এর দশক থেকে স্থানীয় সরকার নিজেদের নিয়ন্ত্রণে নিয়েছে, যে প্রক্রিয়াকে [[w:পৌরীকরণ|পৌরীকরণ]] বলা হয়। গাড়ির সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে গণপরিবহন ব্যবস্থাগুলো ক্রমাগত যাত্রী এবং অর্থ হারাতে থাকে। চুক্তি বা ফ্র্যাঞ্চাইজিংয়ের ধারণার কারণে পরিস্থিতিটি জটিল রূপ নেয়। প্রায়শই বেসরকারি প্রতিষ্ঠানগুলো একটি চুক্তি, একটি নির্দিষ্ট মূল্য অথবা এমন একটি চুক্তির অধীনে "গণপরিবহন" রুট পরিচালনা করে যেখানে বেসরকারি প্রতিষ্ঠানটি রুটের রাজস্ব সংগ্রহ করে (একটি ফ্র্যাঞ্চাইজ চুক্তি)। রুটটি লোকসানে চললে ফ্র্যাঞ্চাইজিতে ভর্তুকি দেওয়া হতে পারে, অথবা রুটটি লাভজনক হলে দরপত্রের প্রয়োজন হতে পারে। যুক্তরাজ্যে গণপরিবহনের বেসরকারি ব্যবস্থা সাধারণ একটি বিষয়। [[Image:Routemaster.JPG|thumb|লন্ডনের একটি রুটমাস্টার বাস।]] == নীতিমালা == মহাসড়ক পরিবহনের নির্দিষ্ট নীতিগুলোর মধ্যে রয়েছে: * ব্যবহারকারীরা চূড়ান্ত পণ্যটি ভোগের জন্য তাদের নিজস্ব সময়ের একটি উল্লেখযোগ্য অংশ ব্যয় করেন। অন্য কথায়, তারা ভ্রমণে সময় ব্যয় করেন। আপনি এটিকে সেবাটি ব্যবহারের "খরচের" অংশ হিসেবে বিবেচনা করতে পারেন। ব্যবহারকারীর সময়ের এই অবদান কিছু পরিমাণে সব খাতেই পাওয়া গেলেও, এই বিষয়টি মহাসড়ক ভ্রমণের একটি প্রধান বৈশিষ্ট্য। * লিংক হলো পরিবহনের পথ। এগুলোকে বড় গুচ্ছে সংগ্রহ করা হয় যা একটি রুট গঠন করে। ব্যক্তিগত লিংকগুলো গুচ্ছের কেবল একটি ছোট অংশ হতে পারে। আমরা যদি প্রতিটি লিংককে "স্বায়ত্তশাসিত" ধরে নিয়ে শুরু করি, তবে চূড়ান্ত ভোগের গুচ্ছে বিপুল সংখ্যক অসমাপ্ত পরিপূরক উপাদান অন্তর্ভুক্ত থাকে। * মহাসড়ক নেটওয়ার্কগুলোর খুব বিশেষায়িত জ্যামিতি রয়েছে। উৎস এবং গন্তব্য বিন্দুর মধ্যে বিকল্প রুটের আকারে প্রতিযোগিতা প্রায় সবসময়ই উপস্থিত থাকে। তা সত্ত্বেও সেখানে স্থানিক একচেটিয়া অধিকারের বড় মাত্রা রয়েছে; প্রতিটি লিংক একটি অনন্য স্থান দখল করে এবং স্থানিক অবস্থান ব্যবহারকারীর অবদান অর্থাৎ সময়কে প্রভাবিত করে। * এখানে উল্লেখযোগ্য যানজটের প্রভাব রয়েছে যা মূল্য নির্ধারণ সহ এবং মূল্য নির্ধারণ ছাড়াই ঘটে থাকে। * ব্যবহারকারীরা কেবল ভ্রমণের জন্য একটি রুট বেছে নেন না, বরং তারা আদৌ সেই ভ্রমণটি করবেন কি না, গন্তব্য পরিবর্তন করবেন কি না, বা মহাসড়ক নেটওয়ার্কে ভ্রমণ বিলম্বিত করবেন কি না তাও নির্ধারণ করেন। এই পছন্দগুলো ব্যবহারকারীর পূর্ববর্তী অভিজ্ঞতা দ্বারা নির্ধারিত হয়। [[w:পুরস্কার ব্যবস্থা (মনোবিজ্ঞান)|পুরস্কার ব্যবস্থা]] দেখুন। * একক লিংকগুলো একাধিক বাজারের (উৎস-গন্তব্য জোড়া) সেবা দিতে পারে। বিভিন্ন বাজারের সেবা দেওয়া রুটগুলোতে একই লিংক ব্যবহার করার মাধ্যমে অর্থনৈতিক সাশ্রয় অর্জিত হয়। এটি সড়কগুলোর একটি শ্রেণিবিন্যাসের দিকে পরিচালিত করার অন্যতম কারণ। * স্বল্প মেয়াদে পরিমাণ নিয়ন্ত্রণ করা যায় না। একবার একটি সড়ক স্থাপন করা হলে, এটি নেটওয়ার্কের অন্তর্ভুক্ত হয়ে যায় এবং এর সম্পূর্ণ ক্ষমতা ব্যবহারের জন্য উপলব্ধ থাকে। তবে সড়ক স্থাপন করা কঠিন, চাহিদার প্রতি সাড়া ধীর এবং ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে, এই স্থাপন প্রক্রিয়াটি অপরিবর্তনযোগ্য। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == # সরকারের কি গণপরিবহনে ভর্তুকি দেওয়া উচিত? কেন অথবা কেন নয়? # সরকারের কি গণপরিবহন ব্যবস্থা পরিচালনা করা উচিত? # সড়ক নির্মাণ কি একটি ভালো ধারণা, এমনকি যদি এর ফলে ভ্রমণের চাহিদা আরও বৃদ্ধি পায়? == নমুনা সমস্যা == [[Fundamentals of Transportation/Economics/Problem|সমস্যা]] ([[Fundamentals of Transportation/Economics/Solution|সমাধান]]) == প্রধান শব্দ == * সরবরাহ * চাহিদা * ঋণাত্মক ফিডব্যাক * ধনাত্মক ফিডব্যাক * ভারসাম্য * ভারসাম্যের অভাব * সরকারি খাত * বেসরকারি খাত {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Introduction|PrevPage=[[Transportation Economics/About|About]]|NextPage=[[Transportation Economics/Agents|Agents]]}} <noinclude>[[{{BOOKCATEGORY|Fundamentals of Transportation}}]]</noinclude> {{বইক্যাট}} 4hqppbwm6520g2tgqr4m48c07tmp6sn 100315 100314 2026-05-24T19:06:22Z Tuhin 7998 100315 wikitext text/x-wiki [[File:Garden State Parkway Toll booth.jpg|thumb|300px|right|গার্ডেন স্টেট পার্কওয়ের একটি টোল বুথ।]] পরিবহন ব্যবস্থা বিভিন্ন সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে পরিচালিত হয় এবং সম্পদ বরাদ্দের প্রশ্নের মুখোমুখি হয়। সরবরাহ ও চাহিদা এবং ভারসাম্য ও ভারসাম্যের অভাবের মতো বিষয়গুলো এখানে উঠে আসে এবং পরিবহন ব্যবস্থার ব্যবহার ও সক্ষমতাকে রূপ দান করে। == পরিবহন অর্থনীতি কী? == [[File:TE-Venn-1.png|thumb|right|250px|ঐতিহাসিকভাবে, পরিবহন অর্থনীতিকে ব্যষ্টিগত অর্থনীতি এবং সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ছেদবিন্দু হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে।]] [[File:TE-Venn-2.png|thumb|right|250px|বিকল্পভাবে, ঐতিহ্যগত ব্যষ্টিগত অর্থনীতি কেবল পরিবহন অর্থনীতির একটি বিশেষ ক্ষেত্র, যেখানে স্থান এবং সময় স্থির থাকে অথবা যেখানে স্থানান্তরিত পণ্যটি হলো অর্থ।]] '''পরিবহন অর্থনীতি''' হলো স্থান এবং সময়ের সাপেক্ষে মানুষ ও পণ্যের চলাচলের অধ্যয়ন। এটি [[w:অর্থনীতি|অর্থনীতির]] এমন একটি শাখা যা পরিবহন খাতের মধ্যে সম্পদ বরাদ্দ নিয়ে কাজ করে। ঐতিহাসিকভাবে, এটিকে ডানদিকের চিত্রে দেখানো ব্যষ্টিগত অর্থনীতি এবং সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ছেদবিন্দু হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে। তবে আমরা যদি এটি নিয়ে চিন্তা করি, তবে ডানদিকের অলঙ্করণে যেমন দেখানো হয়েছে, ঐতিহ্যগত ব্যষ্টিগত অর্থনীতি কেবল পরিবহন অর্থনীতির একটি বিশেষ ক্ষেত্র মাত্র, যেখানে স্থান এবং সময় স্থির থাকে এবং যেখানে স্থানান্তরিত পণ্যটি হলো অর্থ। ঐতিহাসিকভাবে পরিবহন অর্থনীতির সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর মধ্যে রয়েছে বেসরকারীকরণ, জাতীয়করণ, নিয়ন্ত্রণ, মূল্য নির্ধারণ, অর্থনৈতিক উদ্দীপনা, অর্থায়ন, তহবিল সংগ্রহ, ব্যয়, চাহিদা, উৎপাদন এবং বাহ্যিকতা। == চাহিদা রেখা == একটি পরিবহন ক্লাসে "এ" গ্রেড পাওয়ার জন্য মানুষ কত টাকা দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫০০০ দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫০০ দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫০ দেবে? * কতজন মানুষ একটি এ গ্রেডের জন্য $৫ দেবে? আমরা যদি ওয়াই-অক্ষে মূল্য এবং এক্স-অক্ষে তা দিতে ইচ্ছুক মানুষের সংখ্যা রেখে এই সংখ্যাগুলো আঁকি, তবে আমরা সাধারণত একটি অ-রৈখিক চাহিদা রেখা পাব। অস্বাভাবিকভাবে নৈতিক বা অদ্ভুত গোষ্ঠীগুলোর ব্যতিক্রম ছাড়া, মূল্য যত কম হবে, মূল্য পরিশোধ করতে ইচ্ছুক মানুষের সংখ্যা তত বেশি হবে। এই নিয়মটি যেকোনো পণ্য বা সেবার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যেমন গ্যাসোলিনের মূল্য, যা একটি অনুরূপ কিন্তু হুবহু এক নয় এমন রেখা তৈরি করবে। == পরিবহনে চাহিদা এবং বাজেট == প্রায়শই বলা হয়ে থাকে, "ভ্রমণ হলো একটি উদ্ভূত চাহিদা।" ভ্রমণের শেষ প্রান্তে সম্পাদিত কার্যক্রমগুলো না থাকলে কোনো ভ্রমণ হতো না। মাঝেমধ্যে "রবিবারের ড্রাইভিং" বা প্রকৃতিতে হাঁটা ছাড়া ভ্রমণ খুব কমই নিজের স্বার্থে ভোগ করা হয়। অন্যদিকে, মানুষের জন্য বাড়ি থেকে বের হওয়ার প্রয়োজন সবসময়ই থাকে: বাড়ি এবং কর্মস্থলের মধ্যে ২০-৩০ মিনিটের ব্যবধান সাধারণ বিষয় এবং যারা কাজ করেন না তাদের জন্যও দিনে মোট ৬০-৯০ মিনিটের ভ্রমণ সাধারণ বিষয়। আমরা জানি যে কোনো জিনিস যত বেশি ব্যয়বহুল হবে, তার ভোগের পরিমাণ তত কম হবে। উদাহরণস্বরূপ, গ্যাসের মূল্য দ্বিগুণ হলে ভ্রমণ কমে যাবে। একইভাবে, এ থেকে বি-তে যেতে যত বেশি সময় লাগবে, মানুষের এ থেকে বি-তে যাওয়ার সম্ভাবনা তত কম হবে। সংক্ষেপে বলতে গেলে, আমরা একটি নিম্নমুখী চাহিদা রেখা নিয়ে কাজ করছি, যেখানে রেখাটি নিজেই কেবল সংশ্লিষ্ট পণ্যের বৈশিষ্ট্যের ওপর নির্ভর করে না, বরং তার পরিপূরক বা বিকল্পগুলোর ওপরও নির্ভর করে। [[Image:DemandForTravel.png|thumb|খরচের বিপরীতে ভ্রমণ চাহিদার একটি গ্রাফ।]] == চাহিদার আকৃতি == চাহিদা নিয়ে কাজ করার সময় আমাদের দুটি জিনিস অনুমান করতে হবে। প্রথমত, চাহিদার আকৃতি (এটি রৈখিক নাকি বক্র, উত্তল নাকি অবতল, কোন ফাংশনটি এটিকে সবচেয়ে ভালো বর্ণনা করে)। দ্বিতীয়ত, স্বল্প মেয়াদে এবং দীর্ঘ মেয়াদে মূল্য ও সময়ের প্রতি একটি নির্দিষ্ট জিনিসের (একটি মোড, একটি উৎস গন্তব্য জোড়া, একটি লিংক, দিনের একটি নির্দিষ্ট সময়) চাহিদার সংবেদনশীলতা—অন্য কথায়, এর স্থিতিস্থাপকতা। * পছন্দগুলো কি অবিচ্ছিন্ন (চালিত মাইলের সংখ্যা) নাকি বিচ্ছিন্ন (গাড়ি বনাম বাস)? * আমরা কি চাহিদাকে একটি পরম মান নাকি একটি সম্ভাবনা হিসেবে বিবেচনা করছি? * সম্ভাবনাটি কি ব্যক্তিদের ক্ষেত্রে (পৃথকীকৃত) নাকি সামগ্রিকভাবে জনসংখ্যার ক্ষেত্রে (সমষ্টিগত) প্রযোজ্য? * অর্থ এবং সময়ের মধ্যে পারস্পরিক বিনিময় কেমন? * প্রতিযোগিতামূলক বা পরিপূরক পছন্দগুলোর সময় এবং অর্থ খরচের ফাংশন হিসেবে চাহিদার ওপর প্রভাব কেমন (আড়াআড়ি স্থিতিস্থাপকতা)? == সরবরাহ রেখা == একটি নির্দিষ্ট পরিবহন ক্লাসের জন্য একটি "এ" গ্রেড পাওয়ার যোগ্য ২০ পৃষ্ঠার টার্ম পেপার লেখার জন্য আপনাকে কত টাকা দিতে হবে? * কতজন এটি $১০০,০০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১০,০০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১,০০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১০০ এর জন্য লিখবে? * কতজন এটি $১০ এর জন্য লিখবে? উপলব্ধ সমস্ত সম্ভাব্য উদ্যোক্তা ব্যক্তিদের জন্য আমরা যদি এই সংখ্যাগুলো আঁকি, তবে আমরা একটি সরবরাহ রেখা পাব। মূল্য যত কম হবে, পেপার সরবরাহ করতে ইচ্ছুক মানুষের সংখ্যা তত কম হবে। == সরবরাহ ও চাহিদার ভারসাম্য == [[Image:TransportationSupplyAndDemand.png|thumb|right|300px|সরবরাহ এবং চাহিদার মধ্যে ভারসাম্যের একটি চিত্র।]] গ্রেড অর্জনের মতোই পরিবহন বিনামূল্যে পাওয়া যায় না; এতে সময় এবং অর্থ উভয়ই খরচ হয়। পরিবহন অর্থনীতিতে খরচ একটি সরবরাহ রেখা দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যা ভ্রমণের চাহিদার পরিমাণের সাথে বৃদ্ধি পায়। উপরে যেমন বর্ণনা করা হয়েছে, চাহিদা (উদাহরণস্বরূপ, একটি সুবিধা ব্যবহার করতে চাওয়া যানবাহনের সংখ্যা) মূল্যের ওপর নির্ভর করে: মূল্য যত কম হবে, চাহিদাও তত বেশি হবে। এই দুটি রেখা একটি ভারসাম্য বিন্দুতে ছেদ করে। উদাহরণ চিত্রে, তারা প্রতি কিমিতে $০.৫০ টোলে এবং প্রতি ঘণ্টায় ৩০০০ যানবাহনের প্রবাহে ছেদ করে। বিশ্লেষণ সহজ করার জন্য সময়কে সাধারণত অর্থে রূপান্তরিত করা হয়। খরচ ''পরিবর্তনশীল'' হতে পারে এবং এতে ব্যবহারকারীদের সময় এবং পকেটের বাইরের খরচ অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। পকেটের বাইরের খরচ প্রতি ট্রিপ বা প্রতি দূরত্বের ভিত্তিতে পরিশোধ করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ টোল এবং গ্যাসোলিন, অথবা তা ''স্থির'' হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ বিমা বা একটি গাড়ি কেনা, যা কেবল মাঝে মাঝে বহন করা হয় এবং এটি একটি একক ট্রিপের খরচের ওপর নির্ভরশীল নয়। == ঋণাত্মক ফিডব্যাক সিস্টেমে ভারসাম্য == [[Image:NegativeFeedback.png|thumb|ঋণাত্মক ফিডব্যাক লুপ]] সরবরাহ এবং চাহিদা নিয়ে অর্থনীতিবিদদের দৃষ্টিভঙ্গি পরিবহন ব্যবস্থার ওপর প্রতিফলিত হয়। এগুলো হলো ভারসাম্য ব্যবস্থা। এর অর্থ হলো এই ব্যবস্থাটি একটি ঋণাত্মক ফিডব্যাক প্রক্রিয়ার সাপেক্ষে পরিচালিত হয়: ''এ''-এর বৃদ্ধি ''বি''-এর হ্রাস ঘটায়। আবার ''বি''-এর বৃদ্ধি ''এ''-এর বৃদ্ধি ঘটায়। গণিতের পরিভাষায়, ''এ'' হলো ''বি''-এর ব্যস্তানুপাতিক, যেখানে ''বি'' হলো ''এ''-এর সমানুপাতিক, যা পরোক্ষভাবে নিজের হ্রাসের কারণ হয়ে দাঁড়ায়। উদাহরণ: যদি ''এ'' হয় ট্রাফিক যানজট এবং ''বি'' হয় ট্রাফিকের চাহিদা, তবে বর্ধিত যানজট চাহিদাকে কমিয়ে দেয়, কিন্তু বর্ধিত চাহিদা আবার যানজটকে বাড়িয়ে দেয়। == ভারসাম্যের অভাব == পরিবহন ব্যবস্থার অনেক উপাদান অবশ্য সবসময় ভারসাম্যের দিকে যায় না। এমন একটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন যেখানে ''এ''-এর বৃদ্ধি ''বি''-এর বৃদ্ধি ঘটায়। আবার ''বি''-এর বৃদ্ধি ''এ''-এর বৃদ্ধি ঘটায়। উদাহরণস্বরূপ, যখন ''এ'' অর্থাৎ ট্রাফিকের চাহিদা বৃদ্ধি পায়, তখন তা ''বি'' অর্থাৎ গ্যাস কর রাজস্বের বৃদ্ধি ঘটায়, যা সড়ক নির্মাণ বাড়িয়ে দেয় এবং এর ফলে পুনরায় ট্রাফিকের চাহিদা বৃদ্ধি পায়। এই উদাহরণটি ধরে নেয় যে গ্যাস করের ফলে সৃষ্ট সড়ক নির্মাণ থেকে যে চাহিদা তৈরি হয় তা চাহিদা ও মূল্যের সংবেদনশীলতার খরচের চেয়ে বেশি, অন্য কথায়, বিনিয়োগটি সার্থক। এটিকে একটি ধনাত্মক ফিডব্যাক সিস্টেম বলা হয় এবং কিছু ক্ষেত্রে একে একটি "উত্তম চক্র" বলা হয়, যেখানে "উত্তম" শব্দটি একটি মূল্যগত বিচার (যদিও এই "উত্তম" বিষয়টি সবসময় ইতিবাচক নাও হতে পারে)। একইভাবে, এর বিপরীতে একটি "দুষ্ট চক্র" রয়েছে, যেখানে ''এ''-এর হ্রাস ''বি''-এর হ্রাস ঘটায় এবং ''বি''-এর হ্রাস ''এ''-এর হ্রাস ঘটায়। এর একটি ক্লাসিক উদাহরণ হলো যেখানে ''এ'' হলো গণপরিবহন সেবা এবং ''বি'' হলো গণপরিবহনের চাহিদা। এখানেও "দুষ্ট" শব্দটি একটি মূল্যগত বিচার। সেবা হ্রাসের ফলে গণপরিবহন ব্যবহারকারী যাত্রীর সংখ্যা কমে যায় এবং যাত্রী কমে যাওয়ার ফলে পরিবহন সম্পদের ওপর দাবি কমে যায়, যা আরও সেবা ছাঁটাইয়ের দিকে পরিচালিত করে। এই ব্যবস্থাগুলো একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে, যেমন সড়ক নির্মাণ বৃদ্ধির ফলে গণপরিবহনের যাত্রীরা গাড়ির দিকে আকৃষ্ট হতে পারে, আর অতিরিক্ত চালকেরা গ্যাস কর প্রদান করে, যা আরও সড়ক তৈরি করে। [[Image:PositiveFeedbackVirtuous.png|thumb|ধনাত্মক ফিডব্যাক লুপ (উত্তম চক্র)।]] [[Image:PositiveFeedbackVicious.png|thumb|ধনাত্মক ফিডব্যাক লুপ (দুষ্ট চক্র)।]] কেউ প্রশ্ন করতে পারেন যে ধনাত্মক ফিডব্যাক সিস্টেমগুলো একমুখী হয় নাকি বহুমুখী হয়। উত্তর হলো, এটি ব্যবস্থার ওপর এবং বিশেষ করে ব্যবস্থাটি কখন বা কোথায় পর্যবেক্ষণ করা হচ্ছে তার ওপর নির্ভর করে। এমন একটি বিন্দু থাকতে পারে যেখানে যত অতিরিক্ত সড়কই নির্মাণ করা হোক না কেন, আর কোনো ট্রাফিক চাহিদা থাকবে না, কারণ সমস্ত চালক ইতিমধ্যে সর্বোচ্চ পরিমাণ ভ্রমণ সম্পন্ন করে ফেলেছেন। আমরা সড়কের ক্ষেত্রে এখনও সেই বিন্দুতে পৌঁছাতে পারিনি, তবে অন্যদিকে, অনেক পণ্যের ক্ষেত্রে আমরা তা করেছি। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বেশিরভাগ অংশে পানির মূল্য সম্ভবত কতটুকু পানি ব্যবহার করা হচ্ছে তা প্রভাবিত করে না এবং ট্যাপের পানির কম মূল্য ভোগের হার বাড়াবে না। বিকল্পগুলো (বোতলজাত পানি, পানি সরবরাহ সেবা, বৃষ্টির পানি সংগ্রহ) ব্যবহার করা হতে পারে যদি সেগুলোর মূল্য কম হয় অথবা ট্যাপের পানি বেশি ব্যয়বহুল হয়। মূল্য সম্ভবত পানের মতো অভ্যাসের চেয়ে লন বা বাগানে পানি দেওয়া এবং গাড়ি ধোয়ার মতো আচরণগুলোকে বেশি প্রভাবিত করবে। == বিধান == পরিবহন সেবা প্রদানের ব্যবসাটি সরকারি এবং বেসরকারি উভয় খাতের মধ্যেই বিস্তৃত। * মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে সড়কগুলো সাধারণত সরকারি মালিকানাধীন, যদিও অন্য দেশগুলোর মহাসড়কের ক্ষেত্রে এটি সত্য নয়। তদুপরি, সরকারি মালিকানা সবসময় নিয়ম ছিল না; অনেক দেশের ব্যক্তিগত মালিকানাধীন টার্নপাইকের দীর্ঘ ইতিহাস ছিল, উদাহরণস্বরূপ, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে তার ইতিহাসের শুরু থেকে ১৯০০-এর দশকের প্রথম দিক পর্যন্ত ব্যক্তিগত সড়কগুলো সাধারণ বিষয় ছিল। * রেলপথ সাধারণত বেসরকারি হয়ে থাকে। * ক্যারিয়ার বা পরিবহন পরিচালনাকারী সংস্থাগুলো (উড়োজাহাজ, বাস, ট্রাক এবং ট্রেন পরিচালনাকারী) প্রায়শই বেসরকারি প্রতিষ্ঠান হয়। * পূর্বে বেসরকারি থাকা শহরের গণপরিবহন পরিচালনাকারীদের ১৯৫০-এর দশক থেকে স্থানীয় সরকার নিজেদের নিয়ন্ত্রণে নিয়েছে, যে প্রক্রিয়াকে [[w:পৌরীকরণ|পৌরীকরণ]] বলা হয়। গাড়ির সংখ্যা বৃদ্ধির সাথে সাথে গণপরিবহন ব্যবস্থাগুলো ক্রমাগত যাত্রী এবং অর্থ হারাতে থাকে। চুক্তি বা ফ্র্যাঞ্চাইজিংয়ের ধারণার কারণে পরিস্থিতিটি জটিল রূপ নেয়। প্রায়শই বেসরকারি প্রতিষ্ঠানগুলো একটি চুক্তি, একটি নির্দিষ্ট মূল্য অথবা এমন একটি চুক্তির অধীনে "গণপরিবহন" রুট পরিচালনা করে যেখানে বেসরকারি প্রতিষ্ঠানটি রুটের রাজস্ব সংগ্রহ করে (একটি ফ্র্যাঞ্চাইজ চুক্তি)। রুটটি লোকসানে চললে ফ্র্যাঞ্চাইজিতে ভর্তুকি দেওয়া হতে পারে, অথবা রুটটি লাভজনক হলে দরপত্রের প্রয়োজন হতে পারে। যুক্তরাজ্যে গণপরিবহনের বেসরকারি ব্যবস্থা সাধারণ একটি বিষয়। [[Image:Routemaster.JPG|thumb|লন্ডনের একটি রুটমাস্টার বাস।]] == নীতিমালা == মহাসড়ক পরিবহনের নির্দিষ্ট নীতিগুলোর মধ্যে রয়েছে: * ব্যবহারকারীরা চূড়ান্ত পণ্যটি ভোগের জন্য তাদের নিজস্ব সময়ের একটি উল্লেখযোগ্য অংশ ব্যয় করেন। অন্য কথায়, তারা ভ্রমণে সময় ব্যয় করেন। আপনি এটিকে সেবাটি ব্যবহারের "খরচের" অংশ হিসেবে বিবেচনা করতে পারেন। ব্যবহারকারীর সময়ের এই অবদান কিছু পরিমাণে সব খাতেই পাওয়া গেলেও, এই বিষয়টি মহাসড়ক ভ্রমণের একটি প্রধান বৈশিষ্ট্য। * লিংক হলো পরিবহনের পথ। এগুলোকে বড় গুচ্ছে সংগ্রহ করা হয় যা একটি রুট গঠন করে। ব্যক্তিগত লিংকগুলো গুচ্ছের কেবল একটি ছোট অংশ হতে পারে। আমরা যদি প্রতিটি লিংককে "স্বায়ত্তশাসিত" ধরে নিয়ে শুরু করি, তবে চূড়ান্ত ভোগের গুচ্ছে বিপুল সংখ্যক অসমাপ্ত পরিপূরক উপাদান অন্তর্ভুক্ত থাকে। * মহাসড়ক নেটওয়ার্কগুলোর খুব বিশেষায়িত জ্যামিতি রয়েছে। উৎস এবং গন্তব্য বিন্দুর মধ্যে বিকল্প রুটের আকারে প্রতিযোগিতা প্রায় সবসময়ই উপস্থিত থাকে। তা সত্ত্বেও সেখানে স্থানিক একচেটিয়া অধিকারের বড় মাত্রা রয়েছে; প্রতিটি লিংক একটি অনন্য স্থান দখল করে এবং স্থানিক অবস্থান ব্যবহারকারীর অবদান অর্থাৎ সময়কে প্রভাবিত করে। * এখানে উল্লেখযোগ্য যানজটের প্রভাব রয়েছে যা মূল্য নির্ধারণ সহ এবং মূল্য নির্ধারণ ছাড়াই ঘটে থাকে। * ব্যবহারকারীরা কেবল ভ্রমণের জন্য একটি রুট বেছে নেন না, বরং তারা আদৌ সেই ভ্রমণটি করবেন কি না, গন্তব্য পরিবর্তন করবেন কি না, বা মহাসড়ক নেটওয়ার্কে ভ্রমণ বিলম্বিত করবেন কি না তাও নির্ধারণ করেন। এই পছন্দগুলো ব্যবহারকারীর পূর্ববর্তী অভিজ্ঞতা দ্বারা নির্ধারিত হয়। [[w:পুরস্কার ব্যবস্থা (মনোবিজ্ঞান)|পুরস্কার ব্যবস্থা]] দেখুন। * একক লিংকগুলো একাধিক বাজারের (উৎস-গন্তব্য জোড়া) সেবা দিতে পারে। বিভিন্ন বাজারের সেবা দেওয়া রুটগুলোতে একই লিংক ব্যবহার করার মাধ্যমে অর্থনৈতিক সাশ্রয় অর্জিত হয়। এটি সড়কগুলোর একটি শ্রেণিবিন্যাসের দিকে পরিচালিত করার অন্যতম কারণ। * স্বল্প মেয়াদে পরিমাণ নিয়ন্ত্রণ করা যায় না। একবার একটি সড়ক স্থাপন করা হলে, এটি নেটওয়ার্কের অন্তর্ভুক্ত হয়ে যায় এবং এর সম্পূর্ণ ক্ষমতা ব্যবহারের জন্য উপলব্ধ থাকে। তবে সড়ক স্থাপন করা কঠিন, চাহিদার প্রতি সাড়া ধীর এবং ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে, এই স্থাপন প্রক্রিয়াটি অপরিবর্তনযোগ্য। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == # সরকারের কি গণপরিবহনে ভর্তুকি দেওয়া উচিত? কেন অথবা কেন নয়? # সরকারের কি গণপরিবহন ব্যবস্থা পরিচালনা করা উচিত? # সড়ক নির্মাণ কি একটি ভালো ধারণা, এমনকি যদি এর ফলে ভ্রমণের চাহিদা আরও বৃদ্ধি পায়? == নমুনা সমস্যা == [[Fundamentals of Transportation/Economics/Problem|সমস্যা]] ([[Fundamentals of Transportation/Economics/Solution|সমাধান]]) == প্রধান শব্দ == * সরবরাহ * চাহিদা * ঋণাত্মক ফিডব্যাক * ধনাত্মক ফিডব্যাক * ভারসাম্য * ভারসাম্যের অভাব * সরকারি খাত * বেসরকারি খাত {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Introduction|PrevPage=[[Transportation Economics/About|About]]|NextPage=[[Transportation Economics/Agents|Agents]]}} <noinclude>[[{{BOOKCATEGORY|Fundamentals of Transportation}}]]</noinclude> {{বইক্যাট}} rbaokvnolpg1gug53hjyffxvepq4zri 0 30792 100310 99966 2026-05-24T19:01:49Z Tuhin 7998 100310 wikitext text/x-wiki == একটি খেলা == শুরু করার জন্য, আসুন অডস বা ইভেনস খেলাটি খেলি। টাইব্রেকার নির্ধারণ বা প্রতিযোগিতার মীমাংসা করার জন্য এটি একটি চিরাচরিত খেলা। এটি খেলার জন্য কেবল আপনার আঙুলের প্রয়োজন হয়। <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> # একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত রাউন্ড-রবিন খেলা (অর্থাৎ নিচের লিংক থেকে সূচি ব্যবহার করে রাউন্ড-রবিন খেলুন, এবং তারপর এটি আবার খেলুন, এবং তারপর এটি আবার খেলুন, এবং এই প্রক্রিয়াটি চলতে থাকবে যতক্ষণ না কোনো অপ্রত্যাশিত সংখ্যক পুনরাবৃত্তির পর অধ্যাপক থামতে বলেন)। # একটি পে-অফ ম্যাট্রিক্স (নিচে দেখুন), প্রাপ্তিগুলো [এ, বি] আকারে দেওয়া হয়েছে। প্রথম সংখ্যাটি খেলোয়াড় এ-এর প্রাপ্তি এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি খেলোয়াড় বি-এর প্রাপ্তি। রাউন্ড-রবিন সূচিতে খেলোয়াড় এ হলেন প্রথম খেলোয়াড়। # [http://en.wikipedia.org/wiki/Odd_or_Even জোড়-বিজোড় ] খেলা # কৌশল (এটি লিখে রাখুন, আপাতত গোপন রাখুন) # স্কোর সংরক্ষণ (আপনার স্কোর রেকর্ড করুন … সততা পদ্ধতি) # পুরস্কার: আপনার সহকর্মীদের বিস্ময়মিশ্রিত প্রশংসা টুর্নামেন্টের সূচি নির্ধারণ করতে একটি [http://www.devenezia.com/downloads/round-robin/rounds.php রাউন্ড-রবিন শিডিউলার] ব্যবহার করুন। {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''খেলোয়াড় বি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||বিজোড়||জোড় |- | খেলোয়াড় এ||বিজোড়||[৩, ৩]||[০, ৫] |- | ||জোড়||[৫, ০]||[১, ১] |} </div> === আলোচনা === এই সবকিছুর অর্থ কী? সিস্টেম যুক্তিসঙ্গত বনাম ব্যবহারকারী যুক্তিসঙ্গত যেমন কর্ম তেমন ফল বনাম দূরদর্শিতাহীন স্বার্থপরতা [http://en.wikipedia.org/wiki/Anatol_Rapoport#Game_theory আনাতোল রাপোপোর্ট] দেখুন, যিনি একটি অনুরূপ কম্পিউটার-ভিত্তিক কৌশলের জন্য সফল টিট-ফর-ট্যাট কৌশল তৈরি করেছিলেন। == ক্রীড়া তত্ত্ব == ক্রীড়া তত্ত্ব অর্থনৈতিক এজেন্টদের কৌশলগত মিথস্ক্রিয়ার সাধারণ বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত, যাদের সিদ্ধান্তগুলো একে অপরকে প্রভাবিত করে। যে সমস্যাগুলো গেম থিওরি দিয়ে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে: * যানজট * অর্থায়ন * লেন বা সড়কের মিলন * বাস বনাম গাড়ি * … প্রতিটি খেলায় এজেন্ট বা পক্ষ কারা? === কৌশল === ক্রীড়া তত্ত্বে, আধিপত্য (যাকে কৌশলগত আধিপত্যও বলা হয়) তখন ঘটে যখন একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কৌশল অন্য কৌশলের চেয়ে ভালো হয়, তার প্রতিপক্ষরা যেভাবে খেলুক না কেন। অনেক সহজ খেলার সমাধান আধিপত্য ব্যবহার করে করা সম্ভব। এর বিপরীত পরিস্থিতি বা অ-সংক্রামকতা এমন খেলায় ঘটে যেখানে প্রতিপক্ষরা কীভাবে খেলছে তার ওপর ভিত্তি করে একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কৌশল অন্য কৌশলের চেয়ে ভালো বা খারাপ হতে পারে। (সূত্র: [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominant_strategy ডমিন্যান্ট স্ট্র্যাটেজি]) ন্যাশ ভারসাম্য (এনই): এক জোড়া কৌশলকে ন্যাশ ভারসাম্য হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যদি বি-এর পছন্দের সাপেক্ষে এ-এর পছন্দটি সর্বোত্তম হয় এবং এ-এর পছন্দের সাপেক্ষে বি-এর পছন্দটি সর্বোত্তম হয়। একটি ন্যাশ ভারসাম্যকে প্রতিটি ব্যক্তির পছন্দ সম্পর্কে এক জোড়া প্রত্যাশা হিসেবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যাতে করে একবার একজন ব্যক্তি তাদের পছন্দ নির্ধারণ করলে কোনো ব্যক্তিই তাদের আচরণ পরিবর্তন করতে চায় না। যদি কোনো খেলায় একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কঠোরভাবে প্রভাবশালী কৌশল বিদ্যমান থাকে, তবে সেই খেলোয়াড় খেলার প্রতিটি ন্যাশ ভারসাম্যে সেই কৌশলটিই খেলবেন। যদি উভয় খেলোয়াড়েরই একটি কঠোরভাবে প্রভাবশালী কৌশল থাকে, তবে খেলার কেবল একটি অনন্য ন্যাশ ভারসাম্য থাকে। তবে সেই ন্যাশ ভারসাম্যটি অগত্যা প্যারেটো সর্বোত্তম নাও হতে পারে, যার অর্থ খেলার এমন কিছু অ-ভারসাম্য ফলাফল থাকতে পারে যা উভয় খেলোয়াড়ের জন্যই ভালো হতো। এটি চিত্রিত করার জন্য ব্যবহৃত চিরাচরিত খেলাটি হলো বন্দীর দ্বিধা। (সূত্র: [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominant_strategy Dominant strategy]) {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''খেলোয়াড় বি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||আই||জে |- | খেলোয়াড় এ||আই||[৩,৩]*||[২,২] |- | ||জে||[২,২]||[১,১] |} খেলোয়াড় এ-এর প্রাপ্তিগুলো একটি ঘরের প্রথম সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে এবং খেলোয়াড় বি-এর প্রাপ্তিগুলো সেই ঘরের দ্বিতীয় সংখ্যা হিসেবে দেওয়া হয়েছে। সুতরাং কৌশল জোড়া [আই, আই] খেলোয়াড় এ-এর জন্য ৩ প্রাপ্তি এবং খেলোয়াড় বি-এর জন্যও ৩ প্রাপ্তি নির্দেশ করে। উপরের অলঙ্করণগুলোতে ন্যাশ ভারসাম্যকে তারকাচিহ্নিত করা হয়েছে। এটি এমন একটি পরিস্থিতিকে প্রকাশ করে যেখানে প্রতিটি প্রতিষ্ঠান বা ব্যক্তি অন্য প্রতিষ্ঠান বা ব্যক্তির পছন্দের সাপেক্ষে একটি সর্বোত্তম পছন্দ করছে। এখানে এ এবং বি উভয়ই স্পষ্টতই জে পছন্দের চেয়ে আই পছন্দকে বেশি অগ্রাধিকার দেয়। সুতরাং [আই, আই] হলো একটি ন্যাশ ভারসাম্য। === বন্দীর দ্বিধা === এর আগে, আমরা একটি সীমিত সময়ের এককালীন খেলা এবং একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত খেলা উভয়ই খেলেছি। খেলাটিকে এমন একটি কাঠামোতে রূপ দেওয়া হয়েছিল যাকে 'বন্দীর দ্বিধা' বলা হয়। প্রিজনার্স ডিলেমা শব্দটি এমন একটি পরিস্থিতি থেকে এসেছে যেখানে অপরাধের দুজন সহযোগীকে গ্রেপ্তার করা হয় এবং আলাদাভাবে জিজ্ঞাসাবাদ করা হয়। যদি তারা দুজনেই মুখ না খোলে, তবে প্রমাণের অভাবে তারা হালকা সাজা পায় (ধরা যাক প্রত্যেকের ১ বছর)। যদি তারা দুজনেই জিজ্ঞাসাবাদের মুখে ভেঙে পড়ে এবং দোষ স্বীকার করে, তবে তারা দুজনেই অপরাধের সময়টি ভাগ করে নেয় (ধরা যাক ১০ বছর)। কিন্তু যদি একজন দোষ স্বীকার করে এবং অন্যজন না করে, তবে যে দোষ স্বীকার করে সে রাজসাক্ষী হয় (এবং প্যারোল পায়) এবং অন্যজনকে দোষী সাব্যস্ত করতে সাহায্য করে (যে কারাগারে ২০ বছরের সাজা পায়)। এককালীন বা সীমিতভাবে পুনরাবৃত্ত প্রিজনার্স ডিলেমা খেলায়, দোষ স্বীকার করা (টোল দেওয়া, দলত্যাগ করা, জোড় হওয়া) একটি প্রভাবশালী কৌশল। যখন উভয় বন্দীই দোষ স্বীকার করে (রাজ্যগুলোর টোল দেওয়া, দলত্যাগ করা, জোড় হওয়া), তখন সেটি একটি প্রভাবশালী কৌশলের ভারসাম্য। == পরিবহনে ক্রীড়া তত্ত্বের প্রয়োগ == === সীমান্তে টোল নির্ধারণ === (লেভিনসন, ডেভিড (১৯৯৯) [http://nexus.umn.edu/Papers/Frontier.pdf টোলিং অ্যাট আ ফ্রন্টিয়ার: আ গেম থিওরেটিক অ্যানালাইসিস]। ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ট্রাফিক থিওরি সংক্রান্ত ১৪তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়ামের কার্যবিবরণী ১৭৩-১৮৭ এর ওপর ভিত্তি করে।) দুটি রাজ্য (ডেলাওয়্যার এবং নিউ জার্সি) একটি জলাশয় দ্বারা বিভক্ত। তারা সেই জলাশয়ের ওপর একটি সেতু দ্বারা সংযুক্ত। তাদের সেই সেতু এবং বাকি সড়কগুলোর অর্থায়ন কীভাবে করা উচিত? তাদের কি টোল দেওয়া উচিত নাকি কর আরোপ করা উচিত? ধরা যাক <math>r_{I}</math> এবং <math>r_{J}</math> হলো দুটি বিচারব্যবস্থার টোল। চাহিদা এখানে একটি ঋণাত্মক সূচকীয় ফাংশন। (উদ্দেশ্য হলো স্থানীয় কল্যাণ সর্বোচ্চ করা, যা হলো বাসিন্দাদের উপযোগিতা এবং অনাবাসীদের থেকে প্রাপ্ত টোল রাজস্বের যোগফল। বাসিন্দাদের থেকে প্রাপ্ত টোল রাজস্বকে একটি স্থানান্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়।) {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বিচারব্যবস্থা জে (নিউ জার্সি)''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||আই||জে |- | বিচারব্যবস্থা আই (ডেলাওয়্যার) ||আই||[১১৫৩, ১১৫৩]*||[২৩২২, ৮৮৩] |- | ||জে||[৮৮৩, ২৩২২]||[১৭৭৭, ১৭৭৭] |} টেবিলটি এভাবে পড়তে হবে: প্রতিটি বিচারব্যবস্থা দুটি কৌশলের (টোল বা কর) একটি বেছে নেয়। কার্যত, বিচারব্যবস্থা ১ (ডেলাওয়্যার) একটি সারি এবং বিচারব্যবস্থা ২ (নিউ জার্সি) একটি কলাম বেছে নেয়। প্রতিটি ঘরের দুটি সংখ্যা দুটি রাজ্যের ফলাফল নির্দেশ করে যখন সংশ্লিষ্ট কৌশল জোড়া বেছে নেওয়া হয়। কমার বাম দিকের সংখ্যাটি সারি পরিচালনাকারী বিচারব্যবস্থার (ডেলাওয়্যার) প্রাপ্তি নির্দেশ করে এবং কলামের ডান দিকের সংখ্যাটি কলাম পরিচালনাকারী রাজ্যের (নিউ জার্সি) প্রাপ্তি নির্দেশ করে। এভাবে (প্রথম কলামের নিচের দিকে পড়লে) যদি তারা দুজনেই টোল আরোপ করে, তবে প্রত্যেকে কল্যাণের দিক থেকে ঘণ্টায় ১১৫৩ ডলার পায়। কিন্তু নিউ জার্সি যদি টোল আরোপ করে এবং ডেলাওয়্যার কর দেয়, তবে নিউ জার্সি পায় ২৩২২ ডলার এবং ডেলাওয়্যার পায় মাত্র ৮৮৩ ডলার। তাহলে এই খেলার সমাধান কীভাবে করা যাবে? উভয় রাজ্য যদি কল্যাণ সর্বোচ্চ করতে চায় তবে কোন কৌশলগুলো যুক্তিসঙ্গত হবে? নিউ জার্সি এভাবে চিন্তা করতে পারে: "দুটি বিষয় ঘটতে পারে: ডেলাওয়্যার টোল আরোপ করতে পারে অথবা ডেলাওয়্যার কর ব্যবস্থা বজায় রাখতে পারে। ধরা যাক ডেলাওয়্যার টোল আরোপ করল। তাহলে আমি টোল না দিলে পাব মাত্র ৮৮৩ ডলার, আর টোল দিলে পাব ১১৫৩ ডলার। তাই এই ক্ষেত্রে টোল দেওয়াই সবচেয়ে ভালো। অন্যদিকে, ডেলাওয়্যার যদি কর দেয় এবং আমি টোল আরোপ করি, তবে আমি পাব ২৩২২ ডলার, আর আমি কর দিলে আমরা দুজনেই ১৭৭৭ ডলার পাব। যেকোনোভাবেই হোক, আমার জন্য টোল আরোপ করাই সবচেয়ে ভালো। অতএব, আমি টোল আরোপ করব।" কিন্তু ডেলাওয়্যারও একইভাবে চিন্তা করে। এর ফলে তারা দুজনেই টোল আরোপ করে এবং ঘণ্টায় ৬২৪ ডলার হারায়। অথচ তারা যদি তথাকথিত অযৌক্তিকভাবে কাজ করত এবং কর ব্যবস্থা বেছে নিত, তবে তারা প্রত্যেকে ঘণ্টায় ১৭৭৭ ডলার পেতে পারত। === সমন্বয়মূলক খেলা === ব্রিটেন, জাপান, অস্ট্রেলিয়া এবং কিছু অন্যান্য দ্বীপরাষ্ট্রে মানুষ সড়কের বাম পাশ দিয়ে গাড়ি চালায়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং ইউরোপীয় মহাদেশে তারা ডান পাশ দিয়ে গাড়ি চালায়। কিন্তু সব জায়গায় সবাই অন্য সবার মতো একই পাশে গাড়ি চালায়, এমনকি সেই পাশটি স্থানভেদে পরিবর্তিত হলেও। এই ব্যবস্থা কীভাবে অর্জিত হয়? এখানে দুটি কৌশল রয়েছে: বাম পাশে গাড়ি চালানো এবং ডান পাশে গাড়ি চালানো। দুটি সম্ভাব্য ফলাফল হতে পারে: গাড়ি দুটি কোনো দুর্ঘটনা ছাড়াই একে অপরকে অতিক্রম করবে অথবা তারা মুখোমুখি সংঘর্ষে লিপ্ত হবে। আমরা কোনো সমস্যা ছাড়া পার হওয়ার মান এক এবং সংঘর্ষের মান মাইনাস দশ হিসেবে নির্ধারণ করি। এখানে প্রাপ্তির টেবিলটি দেওয়া হলো: {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মার্সিডিজ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||বাম||ডান |- | বুইক||বাম||[১, ১]||[-১০, -১০] |- | ||ডান||[-১০, -১০]||[১, ১] |} (উদ্দেশ্য: প্রাপ্তি সর্বোচ্চ করা) যাচাই করে দেখুন যে এলএল এবং আরআর উভয়ই ন্যাশ ভারসাম্য। কিন্তু আমরা যদি না জানি কোন পাশ বেছে নিতে হবে, তবে একটি আশঙ্কা থাকে যে আমরা দৈবচয়ন ভিত্তিতে এলআর বা আরএল বেছে নেব এবং দুর্ঘটনার শিকার হব। আমরা কীভাবে জানব কোন পাশ বেছে নিতে হবে? উত্তরটি অবশ্যই এই যে এই সমন্বয়মূলক খেলার জন্য আমরা সামাজিক রীতির ওপর নির্ভর করি। বিপরীতভাবে, আমরা জানি যে এই খেলায় সামাজিক রীতি অত্যন্ত শক্তিশালী ও স্থায়ী এবং এটি এলএল সমাধান থাকা দেশের জন্য যতটুকু সত্য, আরআর সমাধান থাকা দেশের জন্যও ঠিক ততটুকুই সত্য। [http://en.wikipedia.org/wiki/Driving_on_the_left_or_right ঐতিহাসিক আলোচনার জন্য বাম বা ডান পাশে গাড়ি চালানো দেখুন] == ক্রীড়া তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় == * "যুক্তিসঙ্গততা" কী? * কী ঘটে যখন যুক্তিসঙ্গত কৌশলটি অন্যদের কৌশলের ওপর নির্ভর করে? * তথ্য যদি অপূর্ণ বা অসম্পূর্ণ থাকে তবে কী ঘটে? * অনিশ্চয়তা বা ঝুঁকি থাকলে কী ঘটে? * কোন পরিস্থিতিতে স্বার্থপরতার চেয়ে সহযোগিতা ভালো? কোন পরিস্থিতিতে সহযোগিতা করাটাই স্বার্থপরতা? * চলমান মিথস্ক্রিয়াগুলো কীভাবে এককালীন ঘটনাগুলো থেকে আলাদা হয়? * নৈতিকতা কি যুক্তিসঙ্গত স্বার্থপরতা থেকে উদ্ভূত হতে পারে? * ক্রীড়া তত্ত্বের সাথে বাস্তবতার তুলনা কেমন? == চিন্তামূলক প্রশ্ন == একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত প্রিজনার্স ডিলেমা খেলা কীভাবে একটি সীমিতভাবে পুনরাবৃত্ত বা এককালীন খেলা থেকে আলাদা হয়? কেন? == সমস্যা == <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> দুটি বিমান সংস্থা (ইউনাইটেড, আমেরিকান) প্রতিটি নিউ ইয়র্ক থেকে লস অ্যাঞ্জেলেস পর্যন্ত ১টি ফ্লাইট পরিচালনা করে। মূল্য = ডলার প্রতি যাত্রী, প্রাপ্তি = ডলার প্রতি ফ্লাইট। প্রতিটি উড়োজাহাজ ৫০০ জন যাত্রী বহন করে। প্রতি ফ্লাইটে স্থির খরচ হলো ৫০,০০০ ডলার, ২০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা হলো ৫০০ জন যাত্রী। ৪০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা হলো ২৫০ জন যাত্রী। যাত্রীরা সবচেয়ে সস্তা ফ্লাইটটি বেছে নেন। প্রাপ্তি = রাজস্ব মাইনাস খরচ জোড়ায় কাজ করুন (৪ মিনিট): ১. এই খেলার জন্য প্রাপ্তি ম্যাট্রিক্স তৈরি করুন। ২. ভারসাম্য কোনটি? </div> === সমাধান === <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #02D4EE; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> [[Transportation Economics/Agents/Solution1|সমাধান]] </div> == শূন্য-সমষ্টি == ''শূন্য-সমষ্টি খেলা'': আমরা যদি একটি খেলার জয় এবং ক্ষতিগুলো যোগ করি, যেখানে ক্ষতিগুলোকে ঋণাত্মক হিসেবে ধরা হবে, এবং আমরা যদি দেখি যে প্রতিটি নির্বাচিত কৌশলের জন্য সমষ্টি শূন্য হচ্ছে, তবে খেলাটি একটি "শূন্য-সমষ্টি খেলা।" == সমস্যার সম্প্রসারণ == <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> ৩. কী ঘটবে যদি সেখানে ৩০০ ডলারের একটি তৃতীয় মূল্য থাকে, যার জন্য চাহিদা হলো ৩৭৫ জন যাত্রী। সমস্যাটি পুনর্গঠন করুন। </div> === সমাধান === <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #02D4EE; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> [[Transportation Economics/Agents/Solution2|সমাধান]] </div> == মিশ্র কৌশল == ''মিশ্র কৌশল'': যদি একটি খেলার কোনো খেলোয়াড় নির্দিষ্ট সম্ভাব্যতা অনুযায়ী দৈবচয়ন ভিত্তিতে দুটি বা ততোধিক কৌশলের মধ্যে একটি বেছে নেন, তবে এই পছন্দকে একটি "মিশ্র কৌশল" বলা হয়। == আরও প্রয়োগ == * লেভিনসন, ডেভিড (২০০৫) [http://nexus.umn.edu/Papers/Microfoundations.pdf Micro-foundations of Congestion and Pricing: A Game Theory Perspective]। ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ পার্ট এ খণ্ড ৩৯, সংখ্যা ৭-৯, আগস্ট-নভেম্বর ২০০৫, পৃষ্ঠা ৬৯১-৭০৪। * লেভিনসন, ডেভিড (২০০০) [http://nexus.umn.edu/Papers/Serial.pdf Revenue Choice on a Serial Network]। জার্নাল অফ ট্রান্সপোর্ট ইকোনমিক্স অ্যান্ড পলিসি ৩৪, ১: ৬৯-৯৮। {{বইক্যাট}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Agents|PrevPage=[[Transportation Economics/Introduction|Introduction]]|NextPage=[[Transportation Economics/Data|Data]]}} oecdqyz5exu9dvwk9holi63jitg6gwo 100311 100310 2026-05-24T19:02:18Z Tuhin 7998 100311 wikitext text/x-wiki == একটি খেলা == শুরু করার জন্য, আসুন অডস বা ইভেনস খেলাটি খেলি। টাইব্রেকার নির্ধারণ বা প্রতিযোগিতার মীমাংসা করার জন্য এটি একটি চিরাচরিত খেলা। এটি খেলার জন্য কেবল আপনার আঙুলের প্রয়োজন হয়। <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> # একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত রাউন্ড-রবিন খেলা (অর্থাৎ নিচের লিংক থেকে সূচি ব্যবহার করে রাউন্ড-রবিন খেলুন, এবং তারপর এটি আবার খেলুন, এবং তারপর এটি আবার খেলুন, এবং এই প্রক্রিয়াটি চলতে থাকবে যতক্ষণ না কোনো অপ্রত্যাশিত সংখ্যক পুনরাবৃত্তির পর অধ্যাপক থামতে বলেন)। # একটি পে-অফ ম্যাট্রিক্স (নিচে দেখুন), প্রাপ্তিগুলো [এ, বি] আকারে দেওয়া হয়েছে। প্রথম সংখ্যাটি খেলোয়াড় এ-এর প্রাপ্তি এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি খেলোয়াড় বি-এর প্রাপ্তি। রাউন্ড-রবিন সূচিতে খেলোয়াড় এ হলেন প্রথম খেলোয়াড়। # [http://en.wikipedia.org/wiki/Odd_or_Even জোড়-বিজোড় ] খেলা # কৌশল (এটি লিখে রাখুন, আপাতত গোপন রাখুন) # স্কোর সংরক্ষণ (আপনার স্কোর রেকর্ড করুন … সততা পদ্ধতি) # পুরস্কার: আপনার সহকর্মীদের বিস্ময়মিশ্রিত প্রশংসা টুর্নামেন্টের সূচি নির্ধারণ করতে একটি [http://www.devenezia.com/downloads/round-robin/rounds.php রাউন্ড-রবিন শিডিউলার] ব্যবহার করুন। {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''খেলোয়াড় বি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||বিজোড়||জোড় |- | খেলোয়াড় এ||বিজোড়||[৩, ৩]||[০, ৫] |- | ||জোড়||[৫, ০]||[১, ১] |} </div> === আলোচনা === এই সবকিছুর অর্থ কী? সিস্টেম যুক্তিসঙ্গত বনাম ব্যবহারকারী যুক্তিসঙ্গত যেমন কর্ম তেমন ফল বনাম দূরদর্শিতাহীন স্বার্থপরতা [http://en.wikipedia.org/wiki/Anatol_Rapoport#Game_theory আনাতোল রাপোপোর্ট] দেখুন, যিনি একটি অনুরূপ কম্পিউটার-ভিত্তিক কৌশলের জন্য সফল টিট-ফর-ট্যাট কৌশল তৈরি করেছিলেন। == ক্রীড়া তত্ত্ব == ক্রীড়া তত্ত্ব অর্থনৈতিক এজেন্টদের কৌশলগত মিথস্ক্রিয়ার সাধারণ বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত, যাদের সিদ্ধান্তগুলো একে অপরকে প্রভাবিত করে। যে সমস্যাগুলো গেম থিওরি দিয়ে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে: * যানজট * অর্থায়ন * লেন বা সড়কের মিলন * বাস বনাম গাড়ি * … প্রতিটি খেলায় এজেন্ট বা পক্ষ কারা? === কৌশল === ক্রীড়া তত্ত্বে, আধিপত্য (যাকে কৌশলগত আধিপত্যও বলা হয়) তখন ঘটে যখন একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কৌশল অন্য কৌশলের চেয়ে ভালো হয়, তার প্রতিপক্ষরা যেভাবে খেলুক না কেন। অনেক সহজ খেলার সমাধান আধিপত্য ব্যবহার করে করা সম্ভব। এর বিপরীত পরিস্থিতি বা অ-সংক্রামকতা এমন খেলায় ঘটে যেখানে প্রতিপক্ষরা কীভাবে খেলছে তার ওপর ভিত্তি করে একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কৌশল অন্য কৌশলের চেয়ে ভালো বা খারাপ হতে পারে। (সূত্র: [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominant_strategy ডমিন্যান্ট স্ট্র্যাটেজি]) ন্যাশ ভারসাম্য (এনই): এক জোড়া কৌশলকে ন্যাশ ভারসাম্য হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যদি বি-এর পছন্দের সাপেক্ষে এ-এর পছন্দটি সর্বোত্তম হয় এবং এ-এর পছন্দের সাপেক্ষে বি-এর পছন্দটি সর্বোত্তম হয়। একটি ন্যাশ ভারসাম্যকে প্রতিটি ব্যক্তির পছন্দ সম্পর্কে এক জোড়া প্রত্যাশা হিসেবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যাতে করে একবার একজন ব্যক্তি তাদের পছন্দ নির্ধারণ করলে কোনো ব্যক্তিই তাদের আচরণ পরিবর্তন করতে চায় না। যদি কোনো খেলায় একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কঠোরভাবে প্রভাবশালী কৌশল বিদ্যমান থাকে, তবে সেই খেলোয়াড় খেলার প্রতিটি ন্যাশ ভারসাম্যে সেই কৌশলটিই খেলবেন। যদি উভয় খেলোয়াড়েরই একটি কঠোরভাবে প্রভাবশালী কৌশল থাকে, তবে খেলার কেবল একটি অনন্য ন্যাশ ভারসাম্য থাকে। তবে সেই ন্যাশ ভারসাম্যটি অগত্যা প্যারেটো সর্বোত্তম নাও হতে পারে, যার অর্থ খেলার এমন কিছু অ-ভারসাম্য ফলাফল থাকতে পারে যা উভয় খেলোয়াড়ের জন্যই ভালো হতো। এটি চিত্রিত করার জন্য ব্যবহৃত চিরাচরিত খেলাটি হলো বন্দীর দ্বিধা। (সূত্র: [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominant_strategy ডমিন্যান্ট স্ট্র্যাটেজি]) {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''খেলোয়াড় বি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||আই||জে |- | খেলোয়াড় এ||আই||[৩,৩]*||[২,২] |- | ||জে||[২,২]||[১,১] |} খেলোয়াড় এ-এর প্রাপ্তিগুলো একটি ঘরের প্রথম সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে এবং খেলোয়াড় বি-এর প্রাপ্তিগুলো সেই ঘরের দ্বিতীয় সংখ্যা হিসেবে দেওয়া হয়েছে। সুতরাং কৌশল জোড়া [আই, আই] খেলোয়াড় এ-এর জন্য ৩ প্রাপ্তি এবং খেলোয়াড় বি-এর জন্যও ৩ প্রাপ্তি নির্দেশ করে। উপরের অলঙ্করণগুলোতে ন্যাশ ভারসাম্যকে তারকাচিহ্নিত করা হয়েছে। এটি এমন একটি পরিস্থিতিকে প্রকাশ করে যেখানে প্রতিটি প্রতিষ্ঠান বা ব্যক্তি অন্য প্রতিষ্ঠান বা ব্যক্তির পছন্দের সাপেক্ষে একটি সর্বোত্তম পছন্দ করছে। এখানে এ এবং বি উভয়ই স্পষ্টতই জে পছন্দের চেয়ে আই পছন্দকে বেশি অগ্রাধিকার দেয়। সুতরাং [আই, আই] হলো একটি ন্যাশ ভারসাম্য। === বন্দীর দ্বিধা === এর আগে, আমরা একটি সীমিত সময়ের এককালীন খেলা এবং একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত খেলা উভয়ই খেলেছি। খেলাটিকে এমন একটি কাঠামোতে রূপ দেওয়া হয়েছিল যাকে 'বন্দীর দ্বিধা' বলা হয়। প্রিজনার্স ডিলেমা শব্দটি এমন একটি পরিস্থিতি থেকে এসেছে যেখানে অপরাধের দুজন সহযোগীকে গ্রেপ্তার করা হয় এবং আলাদাভাবে জিজ্ঞাসাবাদ করা হয়। যদি তারা দুজনেই মুখ না খোলে, তবে প্রমাণের অভাবে তারা হালকা সাজা পায় (ধরা যাক প্রত্যেকের ১ বছর)। যদি তারা দুজনেই জিজ্ঞাসাবাদের মুখে ভেঙে পড়ে এবং দোষ স্বীকার করে, তবে তারা দুজনেই অপরাধের সময়টি ভাগ করে নেয় (ধরা যাক ১০ বছর)। কিন্তু যদি একজন দোষ স্বীকার করে এবং অন্যজন না করে, তবে যে দোষ স্বীকার করে সে রাজসাক্ষী হয় (এবং প্যারোল পায়) এবং অন্যজনকে দোষী সাব্যস্ত করতে সাহায্য করে (যে কারাগারে ২০ বছরের সাজা পায়)। এককালীন বা সীমিতভাবে পুনরাবৃত্ত প্রিজনার্স ডিলেমা খেলায়, দোষ স্বীকার করা (টোল দেওয়া, দলত্যাগ করা, জোড় হওয়া) একটি প্রভাবশালী কৌশল। যখন উভয় বন্দীই দোষ স্বীকার করে (রাজ্যগুলোর টোল দেওয়া, দলত্যাগ করা, জোড় হওয়া), তখন সেটি একটি প্রভাবশালী কৌশলের ভারসাম্য। == পরিবহনে ক্রীড়া তত্ত্বের প্রয়োগ == === সীমান্তে টোল নির্ধারণ === (লেভিনসন, ডেভিড (১৯৯৯) [http://nexus.umn.edu/Papers/Frontier.pdf টোলিং অ্যাট আ ফ্রন্টিয়ার: আ গেম থিওরেটিক অ্যানালাইসিস]। ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ট্রাফিক থিওরি সংক্রান্ত ১৪তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়ামের কার্যবিবরণী ১৭৩-১৮৭ এর ওপর ভিত্তি করে।) দুটি রাজ্য (ডেলাওয়্যার এবং নিউ জার্সি) একটি জলাশয় দ্বারা বিভক্ত। তারা সেই জলাশয়ের ওপর একটি সেতু দ্বারা সংযুক্ত। তাদের সেই সেতু এবং বাকি সড়কগুলোর অর্থায়ন কীভাবে করা উচিত? তাদের কি টোল দেওয়া উচিত নাকি কর আরোপ করা উচিত? ধরা যাক <math>r_{I}</math> এবং <math>r_{J}</math> হলো দুটি বিচারব্যবস্থার টোল। চাহিদা এখানে একটি ঋণাত্মক সূচকীয় ফাংশন। (উদ্দেশ্য হলো স্থানীয় কল্যাণ সর্বোচ্চ করা, যা হলো বাসিন্দাদের উপযোগিতা এবং অনাবাসীদের থেকে প্রাপ্ত টোল রাজস্বের যোগফল। বাসিন্দাদের থেকে প্রাপ্ত টোল রাজস্বকে একটি স্থানান্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়।) {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বিচারব্যবস্থা জে (নিউ জার্সি)''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||আই||জে |- | বিচারব্যবস্থা আই (ডেলাওয়্যার) ||আই||[১১৫৩, ১১৫৩]*||[২৩২২, ৮৮৩] |- | ||জে||[৮৮৩, ২৩২২]||[১৭৭৭, ১৭৭৭] |} টেবিলটি এভাবে পড়তে হবে: প্রতিটি বিচারব্যবস্থা দুটি কৌশলের (টোল বা কর) একটি বেছে নেয়। কার্যত, বিচারব্যবস্থা ১ (ডেলাওয়্যার) একটি সারি এবং বিচারব্যবস্থা ২ (নিউ জার্সি) একটি কলাম বেছে নেয়। প্রতিটি ঘরের দুটি সংখ্যা দুটি রাজ্যের ফলাফল নির্দেশ করে যখন সংশ্লিষ্ট কৌশল জোড়া বেছে নেওয়া হয়। কমার বাম দিকের সংখ্যাটি সারি পরিচালনাকারী বিচারব্যবস্থার (ডেলাওয়্যার) প্রাপ্তি নির্দেশ করে এবং কলামের ডান দিকের সংখ্যাটি কলাম পরিচালনাকারী রাজ্যের (নিউ জার্সি) প্রাপ্তি নির্দেশ করে। এভাবে (প্রথম কলামের নিচের দিকে পড়লে) যদি তারা দুজনেই টোল আরোপ করে, তবে প্রত্যেকে কল্যাণের দিক থেকে ঘণ্টায় ১১৫৩ ডলার পায়। কিন্তু নিউ জার্সি যদি টোল আরোপ করে এবং ডেলাওয়্যার কর দেয়, তবে নিউ জার্সি পায় ২৩২২ ডলার এবং ডেলাওয়্যার পায় মাত্র ৮৮৩ ডলার। তাহলে এই খেলার সমাধান কীভাবে করা যাবে? উভয় রাজ্য যদি কল্যাণ সর্বোচ্চ করতে চায় তবে কোন কৌশলগুলো যুক্তিসঙ্গত হবে? নিউ জার্সি এভাবে চিন্তা করতে পারে: "দুটি বিষয় ঘটতে পারে: ডেলাওয়্যার টোল আরোপ করতে পারে অথবা ডেলাওয়্যার কর ব্যবস্থা বজায় রাখতে পারে। ধরা যাক ডেলাওয়্যার টোল আরোপ করল। তাহলে আমি টোল না দিলে পাব মাত্র ৮৮৩ ডলার, আর টোল দিলে পাব ১১৫৩ ডলার। তাই এই ক্ষেত্রে টোল দেওয়াই সবচেয়ে ভালো। অন্যদিকে, ডেলাওয়্যার যদি কর দেয় এবং আমি টোল আরোপ করি, তবে আমি পাব ২৩২২ ডলার, আর আমি কর দিলে আমরা দুজনেই ১৭৭৭ ডলার পাব। যেকোনোভাবেই হোক, আমার জন্য টোল আরোপ করাই সবচেয়ে ভালো। অতএব, আমি টোল আরোপ করব।" কিন্তু ডেলাওয়্যারও একইভাবে চিন্তা করে। এর ফলে তারা দুজনেই টোল আরোপ করে এবং ঘণ্টায় ৬২৪ ডলার হারায়। অথচ তারা যদি তথাকথিত অযৌক্তিকভাবে কাজ করত এবং কর ব্যবস্থা বেছে নিত, তবে তারা প্রত্যেকে ঘণ্টায় ১৭৭৭ ডলার পেতে পারত। === সমন্বয়মূলক খেলা === ব্রিটেন, জাপান, অস্ট্রেলিয়া এবং কিছু অন্যান্য দ্বীপরাষ্ট্রে মানুষ সড়কের বাম পাশ দিয়ে গাড়ি চালায়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং ইউরোপীয় মহাদেশে তারা ডান পাশ দিয়ে গাড়ি চালায়। কিন্তু সব জায়গায় সবাই অন্য সবার মতো একই পাশে গাড়ি চালায়, এমনকি সেই পাশটি স্থানভেদে পরিবর্তিত হলেও। এই ব্যবস্থা কীভাবে অর্জিত হয়? এখানে দুটি কৌশল রয়েছে: বাম পাশে গাড়ি চালানো এবং ডান পাশে গাড়ি চালানো। দুটি সম্ভাব্য ফলাফল হতে পারে: গাড়ি দুটি কোনো দুর্ঘটনা ছাড়াই একে অপরকে অতিক্রম করবে অথবা তারা মুখোমুখি সংঘর্ষে লিপ্ত হবে। আমরা কোনো সমস্যা ছাড়া পার হওয়ার মান এক এবং সংঘর্ষের মান মাইনাস দশ হিসেবে নির্ধারণ করি। এখানে প্রাপ্তির টেবিলটি দেওয়া হলো: {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মার্সিডিজ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||বাম||ডান |- | বুইক||বাম||[১, ১]||[-১০, -১০] |- | ||ডান||[-১০, -১০]||[১, ১] |} (উদ্দেশ্য: প্রাপ্তি সর্বোচ্চ করা) যাচাই করে দেখুন যে এলএল এবং আরআর উভয়ই ন্যাশ ভারসাম্য। কিন্তু আমরা যদি না জানি কোন পাশ বেছে নিতে হবে, তবে একটি আশঙ্কা থাকে যে আমরা দৈবচয়ন ভিত্তিতে এলআর বা আরএল বেছে নেব এবং দুর্ঘটনার শিকার হব। আমরা কীভাবে জানব কোন পাশ বেছে নিতে হবে? উত্তরটি অবশ্যই এই যে এই সমন্বয়মূলক খেলার জন্য আমরা সামাজিক রীতির ওপর নির্ভর করি। বিপরীতভাবে, আমরা জানি যে এই খেলায় সামাজিক রীতি অত্যন্ত শক্তিশালী ও স্থায়ী এবং এটি এলএল সমাধান থাকা দেশের জন্য যতটুকু সত্য, আরআর সমাধান থাকা দেশের জন্যও ঠিক ততটুকুই সত্য। [http://en.wikipedia.org/wiki/Driving_on_the_left_or_right ঐতিহাসিক আলোচনার জন্য বাম বা ডান পাশে গাড়ি চালানো দেখুন] == ক্রীড়া তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় == * "যুক্তিসঙ্গততা" কী? * কী ঘটে যখন যুক্তিসঙ্গত কৌশলটি অন্যদের কৌশলের ওপর নির্ভর করে? * তথ্য যদি অপূর্ণ বা অসম্পূর্ণ থাকে তবে কী ঘটে? * অনিশ্চয়তা বা ঝুঁকি থাকলে কী ঘটে? * কোন পরিস্থিতিতে স্বার্থপরতার চেয়ে সহযোগিতা ভালো? কোন পরিস্থিতিতে সহযোগিতা করাটাই স্বার্থপরতা? * চলমান মিথস্ক্রিয়াগুলো কীভাবে এককালীন ঘটনাগুলো থেকে আলাদা হয়? * নৈতিকতা কি যুক্তিসঙ্গত স্বার্থপরতা থেকে উদ্ভূত হতে পারে? * ক্রীড়া তত্ত্বের সাথে বাস্তবতার তুলনা কেমন? == চিন্তামূলক প্রশ্ন == একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত প্রিজনার্স ডিলেমা খেলা কীভাবে একটি সীমিতভাবে পুনরাবৃত্ত বা এককালীন খেলা থেকে আলাদা হয়? কেন? == সমস্যা == <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> দুটি বিমান সংস্থা (ইউনাইটেড, আমেরিকান) প্রতিটি নিউ ইয়র্ক থেকে লস অ্যাঞ্জেলেস পর্যন্ত ১টি ফ্লাইট পরিচালনা করে। মূল্য = ডলার প্রতি যাত্রী, প্রাপ্তি = ডলার প্রতি ফ্লাইট। প্রতিটি উড়োজাহাজ ৫০০ জন যাত্রী বহন করে। প্রতি ফ্লাইটে স্থির খরচ হলো ৫০,০০০ ডলার, ২০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা হলো ৫০০ জন যাত্রী। ৪০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা হলো ২৫০ জন যাত্রী। যাত্রীরা সবচেয়ে সস্তা ফ্লাইটটি বেছে নেন। প্রাপ্তি = রাজস্ব মাইনাস খরচ জোড়ায় কাজ করুন (৪ মিনিট): ১. এই খেলার জন্য প্রাপ্তি ম্যাট্রিক্স তৈরি করুন। ২. ভারসাম্য কোনটি? </div> === সমাধান === <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #02D4EE; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> [[Transportation Economics/Agents/Solution1|সমাধান]] </div> == শূন্য-সমষ্টি == ''শূন্য-সমষ্টি খেলা'': আমরা যদি একটি খেলার জয় এবং ক্ষতিগুলো যোগ করি, যেখানে ক্ষতিগুলোকে ঋণাত্মক হিসেবে ধরা হবে, এবং আমরা যদি দেখি যে প্রতিটি নির্বাচিত কৌশলের জন্য সমষ্টি শূন্য হচ্ছে, তবে খেলাটি একটি "শূন্য-সমষ্টি খেলা।" == সমস্যার সম্প্রসারণ == <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> ৩. কী ঘটবে যদি সেখানে ৩০০ ডলারের একটি তৃতীয় মূল্য থাকে, যার জন্য চাহিদা হলো ৩৭৫ জন যাত্রী। সমস্যাটি পুনর্গঠন করুন। </div> === সমাধান === <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #02D4EE; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> [[Transportation Economics/Agents/Solution2|সমাধান]] </div> == মিশ্র কৌশল == ''মিশ্র কৌশল'': যদি একটি খেলার কোনো খেলোয়াড় নির্দিষ্ট সম্ভাব্যতা অনুযায়ী দৈবচয়ন ভিত্তিতে দুটি বা ততোধিক কৌশলের মধ্যে একটি বেছে নেন, তবে এই পছন্দকে একটি "মিশ্র কৌশল" বলা হয়। == আরও প্রয়োগ == * লেভিনসন, ডেভিড (২০০৫) [http://nexus.umn.edu/Papers/Microfoundations.pdf Micro-foundations of Congestion and Pricing: A Game Theory Perspective]। ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ পার্ট এ খণ্ড ৩৯, সংখ্যা ৭-৯, আগস্ট-নভেম্বর ২০০৫, পৃষ্ঠা ৬৯১-৭০৪। * লেভিনসন, ডেভিড (২০০০) [http://nexus.umn.edu/Papers/Serial.pdf Revenue Choice on a Serial Network]। জার্নাল অফ ট্রান্সপোর্ট ইকোনমিক্স অ্যান্ড পলিসি ৩৪, ১: ৬৯-৯৮। {{বইক্যাট}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Agents|PrevPage=[[Transportation Economics/Introduction|Introduction]]|NextPage=[[Transportation Economics/Data|Data]]}} cf6hwp5rp9p075m1g3smmobw3gre5kb 100312 100311 2026-05-24T19:04:24Z Tuhin 7998 /* আরও প্রয়োগ */ 100312 wikitext text/x-wiki == একটি খেলা == শুরু করার জন্য, আসুন অডস বা ইভেনস খেলাটি খেলি। টাইব্রেকার নির্ধারণ বা প্রতিযোগিতার মীমাংসা করার জন্য এটি একটি চিরাচরিত খেলা। এটি খেলার জন্য কেবল আপনার আঙুলের প্রয়োজন হয়। <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> # একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত রাউন্ড-রবিন খেলা (অর্থাৎ নিচের লিংক থেকে সূচি ব্যবহার করে রাউন্ড-রবিন খেলুন, এবং তারপর এটি আবার খেলুন, এবং তারপর এটি আবার খেলুন, এবং এই প্রক্রিয়াটি চলতে থাকবে যতক্ষণ না কোনো অপ্রত্যাশিত সংখ্যক পুনরাবৃত্তির পর অধ্যাপক থামতে বলেন)। # একটি পে-অফ ম্যাট্রিক্স (নিচে দেখুন), প্রাপ্তিগুলো [এ, বি] আকারে দেওয়া হয়েছে। প্রথম সংখ্যাটি খেলোয়াড় এ-এর প্রাপ্তি এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি খেলোয়াড় বি-এর প্রাপ্তি। রাউন্ড-রবিন সূচিতে খেলোয়াড় এ হলেন প্রথম খেলোয়াড়। # [http://en.wikipedia.org/wiki/Odd_or_Even জোড়-বিজোড় ] খেলা # কৌশল (এটি লিখে রাখুন, আপাতত গোপন রাখুন) # স্কোর সংরক্ষণ (আপনার স্কোর রেকর্ড করুন … সততা পদ্ধতি) # পুরস্কার: আপনার সহকর্মীদের বিস্ময়মিশ্রিত প্রশংসা টুর্নামেন্টের সূচি নির্ধারণ করতে একটি [http://www.devenezia.com/downloads/round-robin/rounds.php রাউন্ড-রবিন শিডিউলার] ব্যবহার করুন। {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''খেলোয়াড় বি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||বিজোড়||জোড় |- | খেলোয়াড় এ||বিজোড়||[৩, ৩]||[০, ৫] |- | ||জোড়||[৫, ০]||[১, ১] |} </div> === আলোচনা === এই সবকিছুর অর্থ কী? সিস্টেম যুক্তিসঙ্গত বনাম ব্যবহারকারী যুক্তিসঙ্গত যেমন কর্ম তেমন ফল বনাম দূরদর্শিতাহীন স্বার্থপরতা [http://en.wikipedia.org/wiki/Anatol_Rapoport#Game_theory আনাতোল রাপোপোর্ট] দেখুন, যিনি একটি অনুরূপ কম্পিউটার-ভিত্তিক কৌশলের জন্য সফল টিট-ফর-ট্যাট কৌশল তৈরি করেছিলেন। == ক্রীড়া তত্ত্ব == ক্রীড়া তত্ত্ব অর্থনৈতিক এজেন্টদের কৌশলগত মিথস্ক্রিয়ার সাধারণ বিশ্লেষণের সাথে সম্পর্কিত, যাদের সিদ্ধান্তগুলো একে অপরকে প্রভাবিত করে। যে সমস্যাগুলো গেম থিওরি দিয়ে বিশ্লেষণ করা যেতে পারে: * যানজট * অর্থায়ন * লেন বা সড়কের মিলন * বাস বনাম গাড়ি * … প্রতিটি খেলায় এজেন্ট বা পক্ষ কারা? === কৌশল === ক্রীড়া তত্ত্বে, আধিপত্য (যাকে কৌশলগত আধিপত্যও বলা হয়) তখন ঘটে যখন একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কৌশল অন্য কৌশলের চেয়ে ভালো হয়, তার প্রতিপক্ষরা যেভাবে খেলুক না কেন। অনেক সহজ খেলার সমাধান আধিপত্য ব্যবহার করে করা সম্ভব। এর বিপরীত পরিস্থিতি বা অ-সংক্রামকতা এমন খেলায় ঘটে যেখানে প্রতিপক্ষরা কীভাবে খেলছে তার ওপর ভিত্তি করে একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কৌশল অন্য কৌশলের চেয়ে ভালো বা খারাপ হতে পারে। (সূত্র: [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominant_strategy ডমিন্যান্ট স্ট্র্যাটেজি]) ন্যাশ ভারসাম্য (এনই): এক জোড়া কৌশলকে ন্যাশ ভারসাম্য হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যদি বি-এর পছন্দের সাপেক্ষে এ-এর পছন্দটি সর্বোত্তম হয় এবং এ-এর পছন্দের সাপেক্ষে বি-এর পছন্দটি সর্বোত্তম হয়। একটি ন্যাশ ভারসাম্যকে প্রতিটি ব্যক্তির পছন্দ সম্পর্কে এক জোড়া প্রত্যাশা হিসেবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যাতে করে একবার একজন ব্যক্তি তাদের পছন্দ নির্ধারণ করলে কোনো ব্যক্তিই তাদের আচরণ পরিবর্তন করতে চায় না। যদি কোনো খেলায় একজন খেলোয়াড়ের জন্য একটি কঠোরভাবে প্রভাবশালী কৌশল বিদ্যমান থাকে, তবে সেই খেলোয়াড় খেলার প্রতিটি ন্যাশ ভারসাম্যে সেই কৌশলটিই খেলবেন। যদি উভয় খেলোয়াড়েরই একটি কঠোরভাবে প্রভাবশালী কৌশল থাকে, তবে খেলার কেবল একটি অনন্য ন্যাশ ভারসাম্য থাকে। তবে সেই ন্যাশ ভারসাম্যটি অগত্যা প্যারেটো সর্বোত্তম নাও হতে পারে, যার অর্থ খেলার এমন কিছু অ-ভারসাম্য ফলাফল থাকতে পারে যা উভয় খেলোয়াড়ের জন্যই ভালো হতো। এটি চিত্রিত করার জন্য ব্যবহৃত চিরাচরিত খেলাটি হলো বন্দীর দ্বিধা। (সূত্র: [http://en.wikipedia.org/wiki/Dominant_strategy ডমিন্যান্ট স্ট্র্যাটেজি]) {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''খেলোয়াড় বি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||আই||জে |- | খেলোয়াড় এ||আই||[৩,৩]*||[২,২] |- | ||জে||[২,২]||[১,১] |} খেলোয়াড় এ-এর প্রাপ্তিগুলো একটি ঘরের প্রথম সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা হয়েছে এবং খেলোয়াড় বি-এর প্রাপ্তিগুলো সেই ঘরের দ্বিতীয় সংখ্যা হিসেবে দেওয়া হয়েছে। সুতরাং কৌশল জোড়া [আই, আই] খেলোয়াড় এ-এর জন্য ৩ প্রাপ্তি এবং খেলোয়াড় বি-এর জন্যও ৩ প্রাপ্তি নির্দেশ করে। উপরের অলঙ্করণগুলোতে ন্যাশ ভারসাম্যকে তারকাচিহ্নিত করা হয়েছে। এটি এমন একটি পরিস্থিতিকে প্রকাশ করে যেখানে প্রতিটি প্রতিষ্ঠান বা ব্যক্তি অন্য প্রতিষ্ঠান বা ব্যক্তির পছন্দের সাপেক্ষে একটি সর্বোত্তম পছন্দ করছে। এখানে এ এবং বি উভয়ই স্পষ্টতই জে পছন্দের চেয়ে আই পছন্দকে বেশি অগ্রাধিকার দেয়। সুতরাং [আই, আই] হলো একটি ন্যাশ ভারসাম্য। === বন্দীর দ্বিধা === এর আগে, আমরা একটি সীমিত সময়ের এককালীন খেলা এবং একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত খেলা উভয়ই খেলেছি। খেলাটিকে এমন একটি কাঠামোতে রূপ দেওয়া হয়েছিল যাকে 'বন্দীর দ্বিধা' বলা হয়। প্রিজনার্স ডিলেমা শব্দটি এমন একটি পরিস্থিতি থেকে এসেছে যেখানে অপরাধের দুজন সহযোগীকে গ্রেপ্তার করা হয় এবং আলাদাভাবে জিজ্ঞাসাবাদ করা হয়। যদি তারা দুজনেই মুখ না খোলে, তবে প্রমাণের অভাবে তারা হালকা সাজা পায় (ধরা যাক প্রত্যেকের ১ বছর)। যদি তারা দুজনেই জিজ্ঞাসাবাদের মুখে ভেঙে পড়ে এবং দোষ স্বীকার করে, তবে তারা দুজনেই অপরাধের সময়টি ভাগ করে নেয় (ধরা যাক ১০ বছর)। কিন্তু যদি একজন দোষ স্বীকার করে এবং অন্যজন না করে, তবে যে দোষ স্বীকার করে সে রাজসাক্ষী হয় (এবং প্যারোল পায়) এবং অন্যজনকে দোষী সাব্যস্ত করতে সাহায্য করে (যে কারাগারে ২০ বছরের সাজা পায়)। এককালীন বা সীমিতভাবে পুনরাবৃত্ত প্রিজনার্স ডিলেমা খেলায়, দোষ স্বীকার করা (টোল দেওয়া, দলত্যাগ করা, জোড় হওয়া) একটি প্রভাবশালী কৌশল। যখন উভয় বন্দীই দোষ স্বীকার করে (রাজ্যগুলোর টোল দেওয়া, দলত্যাগ করা, জোড় হওয়া), তখন সেটি একটি প্রভাবশালী কৌশলের ভারসাম্য। == পরিবহনে ক্রীড়া তত্ত্বের প্রয়োগ == === সীমান্তে টোল নির্ধারণ === (লেভিনসন, ডেভিড (১৯৯৯) [http://nexus.umn.edu/Papers/Frontier.pdf টোলিং অ্যাট আ ফ্রন্টিয়ার: আ গেম থিওরেটিক অ্যানালাইসিস]। ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ট্রাফিক থিওরি সংক্রান্ত ১৪তম আন্তর্জাতিক সিম্পোজিয়ামের কার্যবিবরণী ১৭৩-১৮৭ এর ওপর ভিত্তি করে।) দুটি রাজ্য (ডেলাওয়্যার এবং নিউ জার্সি) একটি জলাশয় দ্বারা বিভক্ত। তারা সেই জলাশয়ের ওপর একটি সেতু দ্বারা সংযুক্ত। তাদের সেই সেতু এবং বাকি সড়কগুলোর অর্থায়ন কীভাবে করা উচিত? তাদের কি টোল দেওয়া উচিত নাকি কর আরোপ করা উচিত? ধরা যাক <math>r_{I}</math> এবং <math>r_{J}</math> হলো দুটি বিচারব্যবস্থার টোল। চাহিদা এখানে একটি ঋণাত্মক সূচকীয় ফাংশন। (উদ্দেশ্য হলো স্থানীয় কল্যাণ সর্বোচ্চ করা, যা হলো বাসিন্দাদের উপযোগিতা এবং অনাবাসীদের থেকে প্রাপ্ত টোল রাজস্বের যোগফল। বাসিন্দাদের থেকে প্রাপ্ত টোল রাজস্বকে একটি স্থানান্তর হিসেবে বিবেচনা করা হয়।) {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বিচারব্যবস্থা জে (নিউ জার্সি)''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||আই||জে |- | বিচারব্যবস্থা আই (ডেলাওয়্যার) ||আই||[১১৫৩, ১১৫৩]*||[২৩২২, ৮৮৩] |- | ||জে||[৮৮৩, ২৩২২]||[১৭৭৭, ১৭৭৭] |} টেবিলটি এভাবে পড়তে হবে: প্রতিটি বিচারব্যবস্থা দুটি কৌশলের (টোল বা কর) একটি বেছে নেয়। কার্যত, বিচারব্যবস্থা ১ (ডেলাওয়্যার) একটি সারি এবং বিচারব্যবস্থা ২ (নিউ জার্সি) একটি কলাম বেছে নেয়। প্রতিটি ঘরের দুটি সংখ্যা দুটি রাজ্যের ফলাফল নির্দেশ করে যখন সংশ্লিষ্ট কৌশল জোড়া বেছে নেওয়া হয়। কমার বাম দিকের সংখ্যাটি সারি পরিচালনাকারী বিচারব্যবস্থার (ডেলাওয়্যার) প্রাপ্তি নির্দেশ করে এবং কলামের ডান দিকের সংখ্যাটি কলাম পরিচালনাকারী রাজ্যের (নিউ জার্সি) প্রাপ্তি নির্দেশ করে। এভাবে (প্রথম কলামের নিচের দিকে পড়লে) যদি তারা দুজনেই টোল আরোপ করে, তবে প্রত্যেকে কল্যাণের দিক থেকে ঘণ্টায় ১১৫৩ ডলার পায়। কিন্তু নিউ জার্সি যদি টোল আরোপ করে এবং ডেলাওয়্যার কর দেয়, তবে নিউ জার্সি পায় ২৩২২ ডলার এবং ডেলাওয়্যার পায় মাত্র ৮৮৩ ডলার। তাহলে এই খেলার সমাধান কীভাবে করা যাবে? উভয় রাজ্য যদি কল্যাণ সর্বোচ্চ করতে চায় তবে কোন কৌশলগুলো যুক্তিসঙ্গত হবে? নিউ জার্সি এভাবে চিন্তা করতে পারে: "দুটি বিষয় ঘটতে পারে: ডেলাওয়্যার টোল আরোপ করতে পারে অথবা ডেলাওয়্যার কর ব্যবস্থা বজায় রাখতে পারে। ধরা যাক ডেলাওয়্যার টোল আরোপ করল। তাহলে আমি টোল না দিলে পাব মাত্র ৮৮৩ ডলার, আর টোল দিলে পাব ১১৫৩ ডলার। তাই এই ক্ষেত্রে টোল দেওয়াই সবচেয়ে ভালো। অন্যদিকে, ডেলাওয়্যার যদি কর দেয় এবং আমি টোল আরোপ করি, তবে আমি পাব ২৩২২ ডলার, আর আমি কর দিলে আমরা দুজনেই ১৭৭৭ ডলার পাব। যেকোনোভাবেই হোক, আমার জন্য টোল আরোপ করাই সবচেয়ে ভালো। অতএব, আমি টোল আরোপ করব।" কিন্তু ডেলাওয়্যারও একইভাবে চিন্তা করে। এর ফলে তারা দুজনেই টোল আরোপ করে এবং ঘণ্টায় ৬২৪ ডলার হারায়। অথচ তারা যদি তথাকথিত অযৌক্তিকভাবে কাজ করত এবং কর ব্যবস্থা বেছে নিত, তবে তারা প্রত্যেকে ঘণ্টায় ১৭৭৭ ডলার পেতে পারত। === সমন্বয়মূলক খেলা === ব্রিটেন, জাপান, অস্ট্রেলিয়া এবং কিছু অন্যান্য দ্বীপরাষ্ট্রে মানুষ সড়কের বাম পাশ দিয়ে গাড়ি চালায়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং ইউরোপীয় মহাদেশে তারা ডান পাশ দিয়ে গাড়ি চালায়। কিন্তু সব জায়গায় সবাই অন্য সবার মতো একই পাশে গাড়ি চালায়, এমনকি সেই পাশটি স্থানভেদে পরিবর্তিত হলেও। এই ব্যবস্থা কীভাবে অর্জিত হয়? এখানে দুটি কৌশল রয়েছে: বাম পাশে গাড়ি চালানো এবং ডান পাশে গাড়ি চালানো। দুটি সম্ভাব্য ফলাফল হতে পারে: গাড়ি দুটি কোনো দুর্ঘটনা ছাড়াই একে অপরকে অতিক্রম করবে অথবা তারা মুখোমুখি সংঘর্ষে লিপ্ত হবে। আমরা কোনো সমস্যা ছাড়া পার হওয়ার মান এক এবং সংঘর্ষের মান মাইনাস দশ হিসেবে নির্ধারণ করি। এখানে প্রাপ্তির টেবিলটি দেওয়া হলো: {| {{টেবিল}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মার্সিডিজ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||বাম||ডান |- | বুইক||বাম||[১, ১]||[-১০, -১০] |- | ||ডান||[-১০, -১০]||[১, ১] |} (উদ্দেশ্য: প্রাপ্তি সর্বোচ্চ করা) যাচাই করে দেখুন যে এলএল এবং আরআর উভয়ই ন্যাশ ভারসাম্য। কিন্তু আমরা যদি না জানি কোন পাশ বেছে নিতে হবে, তবে একটি আশঙ্কা থাকে যে আমরা দৈবচয়ন ভিত্তিতে এলআর বা আরএল বেছে নেব এবং দুর্ঘটনার শিকার হব। আমরা কীভাবে জানব কোন পাশ বেছে নিতে হবে? উত্তরটি অবশ্যই এই যে এই সমন্বয়মূলক খেলার জন্য আমরা সামাজিক রীতির ওপর নির্ভর করি। বিপরীতভাবে, আমরা জানি যে এই খেলায় সামাজিক রীতি অত্যন্ত শক্তিশালী ও স্থায়ী এবং এটি এলএল সমাধান থাকা দেশের জন্য যতটুকু সত্য, আরআর সমাধান থাকা দেশের জন্যও ঠিক ততটুকুই সত্য। [http://en.wikipedia.org/wiki/Driving_on_the_left_or_right ঐতিহাসিক আলোচনার জন্য বাম বা ডান পাশে গাড়ি চালানো দেখুন] == ক্রীড়া তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় == * "যুক্তিসঙ্গততা" কী? * কী ঘটে যখন যুক্তিসঙ্গত কৌশলটি অন্যদের কৌশলের ওপর নির্ভর করে? * তথ্য যদি অপূর্ণ বা অসম্পূর্ণ থাকে তবে কী ঘটে? * অনিশ্চয়তা বা ঝুঁকি থাকলে কী ঘটে? * কোন পরিস্থিতিতে স্বার্থপরতার চেয়ে সহযোগিতা ভালো? কোন পরিস্থিতিতে সহযোগিতা করাটাই স্বার্থপরতা? * চলমান মিথস্ক্রিয়াগুলো কীভাবে এককালীন ঘটনাগুলো থেকে আলাদা হয়? * নৈতিকতা কি যুক্তিসঙ্গত স্বার্থপরতা থেকে উদ্ভূত হতে পারে? * ক্রীড়া তত্ত্বের সাথে বাস্তবতার তুলনা কেমন? == চিন্তামূলক প্রশ্ন == একটি অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্ত প্রিজনার্স ডিলেমা খেলা কীভাবে একটি সীমিতভাবে পুনরাবৃত্ত বা এককালীন খেলা থেকে আলাদা হয়? কেন? == সমস্যা == <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> দুটি বিমান সংস্থা (ইউনাইটেড, আমেরিকান) প্রতিটি নিউ ইয়র্ক থেকে লস অ্যাঞ্জেলেস পর্যন্ত ১টি ফ্লাইট পরিচালনা করে। মূল্য = ডলার প্রতি যাত্রী, প্রাপ্তি = ডলার প্রতি ফ্লাইট। প্রতিটি উড়োজাহাজ ৫০০ জন যাত্রী বহন করে। প্রতি ফ্লাইটে স্থির খরচ হলো ৫০,০০০ ডলার, ২০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা হলো ৫০০ জন যাত্রী। ৪০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা হলো ২৫০ জন যাত্রী। যাত্রীরা সবচেয়ে সস্তা ফ্লাইটটি বেছে নেন। প্রাপ্তি = রাজস্ব মাইনাস খরচ জোড়ায় কাজ করুন (৪ মিনিট): ১. এই খেলার জন্য প্রাপ্তি ম্যাট্রিক্স তৈরি করুন। ২. ভারসাম্য কোনটি? </div> === সমাধান === <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #02D4EE; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> [[Transportation Economics/Agents/Solution1|সমাধান]] </div> == শূন্য-সমষ্টি == ''শূন্য-সমষ্টি খেলা'': আমরা যদি একটি খেলার জয় এবং ক্ষতিগুলো যোগ করি, যেখানে ক্ষতিগুলোকে ঋণাত্মক হিসেবে ধরা হবে, এবং আমরা যদি দেখি যে প্রতিটি নির্বাচিত কৌশলের জন্য সমষ্টি শূন্য হচ্ছে, তবে খেলাটি একটি "শূন্য-সমষ্টি খেলা।" == সমস্যার সম্প্রসারণ == <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> ৩. কী ঘটবে যদি সেখানে ৩০০ ডলারের একটি তৃতীয় মূল্য থাকে, যার জন্য চাহিদা হলো ৩৭৫ জন যাত্রী। সমস্যাটি পুনর্গঠন করুন। </div> === সমাধান === <div style="background: #aaaaaa; border: 4px solid #02D4EE; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: auto"> [[Transportation Economics/Agents/Solution2|সমাধান]] </div> == মিশ্র কৌশল == ''মিশ্র কৌশল'': যদি একটি খেলার কোনো খেলোয়াড় নির্দিষ্ট সম্ভাব্যতা অনুযায়ী দৈবচয়ন ভিত্তিতে দুটি বা ততোধিক কৌশলের মধ্যে একটি বেছে নেন, তবে এই পছন্দকে একটি "মিশ্র কৌশল" বলা হয়। == আরও প্রয়োগ == * লেভিনসন, ডেভিড (২০০৫) [http://nexus.umn.edu/Papers/Microfoundations.pdf মাইক্রো-ফাউন্ডেশনস অফ কনজেশন অ্যান্ড প্রাইসিং: আ গেম থিওরি পার্সপেক্টিভ]। ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ পার্ট এ খণ্ড ৩৯, সংখ্যা ৭-৯, আগস্ট-নভেম্বর ২০০৫, পৃষ্ঠা ৬৯১-৭০৪। * লেভিনসন, ডেভিড (২০০০) [http://nexus.umn.edu/Papers/Serial.pdf রেভিনিউ চয়েস অন আ সিরিয়াল নেটওয়ার্ক]। জার্নাল অফ ট্রান্সপোর্ট ইকোনমিক্স অ্যান্ড পলিসি ৩৪, ১: ৬৯-৯৮। {{বইক্যাট}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Agents|PrevPage=[[Transportation Economics/Introduction|Introduction]]|NextPage=[[Transportation Economics/Data|Data]]}} qjc2cdadczu1zropz1vayp1dju1300j 0 30802 100301 99989 2026-05-24T18:32:12Z Tuhin 7998 100301 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি কীভাবে সুশাসনকে সহজতর করে? == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি হলো সরকারের দক্ষ ও কার্যকর কার্যকারিতা নিশ্চিত করার একটি সহায়ক মাধ্যম। এর ফলে সরকারের আরও দক্ষ কার্যকারিতা উন্নত এবং আরও ভালো শাসন ব্যবস্থা নিশ্চিত করতে সাহায্য করে। :'''বক্স ১০. আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগ: চাহিদামাত্র সরকারি তহবিলের তথ্য১৯''' {{TextBox|আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগের লক্ষ্য হলো সরকারি তহবিলের ব্যবহার সংক্রান্ত সমস্ত তথ্য অনলাইনে এবং সহজে বোধগম্য বিন্যাসে প্রচার করা। এর মধ্যে কেবল বিভিন্ন কর্মসূচিতে বরাদ্দকৃত অর্থের পরিমাণই অন্তর্ভুক্ত নয়, বরং এই তহবিলগুলো কীভাবে পরিচালনা করা হয় সেই তথ্যও রয়েছে। ক্রিস্টাল ওয়েবসাইটটি মূলত একটি আইনের বাধ্যবাধকতা পূরণের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। সেই আইনে বলা হয়েছে যে রাষ্ট্র যেন সরকারি তহবিল প্রশাসনের সাথে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত তথ্যগুলো "যেকোনো প্রতিষ্ঠান বা আগ্রহী ব্যক্তির" কাছে সহজলভ্য করে তোলে: * বাজেটের বাস্তবায়ন, সর্বনিম্ন স্তরের বিভাজন পর্যন্ত; * ক্রয় আদেশ এবং সরকারি চুক্তি; * স্থায়ী ও চুক্তিভিত্তিক কর্মকর্তা-কর্মচারীদের আর্থিক এবং কর্মসংস্থান সংক্রান্ত উপাত্ত; * সরকারি ঋণের বিবরণী, যার মধ্যে শর্তাবলী, গ্যারান্টি, সুদের খরচ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত; এবং আর্জেন্টিনার কোম্পানি ও জনগণের বকেয়া কর ও শুল্কের বাধ্যবাধকতা; * সরকারি সেবা প্রদানের নিয়মাবলী; এবং * সামাজিক ব্যয় সম্প্রদায়ের দ্বারা নিয়ন্ত্রণের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য। ক্রিস্টাল কর্মসূচির একটি প্রাথমিক লক্ষ্য হলো আরও সচেতন নাগরিক তৈরি করা, যারা তাদের রাজনৈতিক প্রতিনিধিদের ওপর আরও কার্যকর নিয়ন্ত্রণ বজায় রাখতে পারে। যদিও এই ওয়েবসাইটের বিষয়বস্তু সমস্ত নাগরিকের উদ্দেশ্যে তৈরি, তবুও সাংবাদিকরা এই সাইটের একটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ শ্রোতা বা পাঠক। কারণ সংবাদপত্র এবং টেলিভিশন এর বিষয়বস্তু আরও ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দিতে সাহায্য করে। }} == সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের সমতার প্রভাব কী? == ই-গভর্নমেন্টের বাস্তবায়ন সরকারের কাছে পৌঁছানোর মাধ্যম সমূহ বৃদ্ধির মাধ্যমে শাসন ব্যবস্থায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে সহজতর করে। এটি নাগরিকদের অংশগ্রহণের সুযোগকে আরও বিস্তৃত করে, যা নির্বাচক এবং তাদের প্রতিনিধিদের মধ্যে যোগাযোগের নতুন পথ উন্মুক্ত করে। এর ফলে প্রান্তিক জনগোষ্ঠী (যেমন নারী, শারীরিক প্রতিবন্ধী, আদিবাসী জনগোষ্ঠী) মূলধারার অংশগ্রহণের সুযোগের মধ্যে চলে আসে। কিন্তু ই-গভর্নমেন্ট উদ্যোগগুলোর যেমন মৌলিক সেবা প্রদানের বিষয়টিকে গণতান্ত্রিক করার এবং উন্নয়নের প্রভাবকে সমতার স্তরে নিয়ে আসার সম্ভাবনা রয়েছে, তেমনি এই একই উদ্যোগগুলো নাগরিকদের সরকার থেকে আরও দূরে সরিয়ে দিতে পারে এবং এমনকি বিদ্যমান অধিকারহীনতাকে আরও গভীর করতে পারে। ই-গভর্নমেন্টের মাধ্যমে উন্নয়নের লক্ষ্য অর্জনের চেষ্টায় নীতিনির্ধারকদের এমন প্রকল্পগুলো বিবেচনা করা উচিত, যা সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মানুষের জন্য সবচেয়ে বেশি সুবিধা বয়ে আনবে। == ডিজিটাল গণতন্ত্র কী? == ডিজিটাল গণতন্ত্র হলো এমন একটি শব্দ যা তখন ব্যবহৃত হয় যখন তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির ব্যবহার গণতান্ত্রিক প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বৃদ্ধি করে। এটি হলো রাজনৈতিক আলোচনা, নীতি নির্ধারণ এবং রাজনৈতিক প্রক্রিয়ার কম্পিউটারাইজেশন। এর মূল লক্ষ্য হলো সরকারের নীতি ও সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বাড়ানো, উন্নত করা এবং আরও গভীর করা। এটি বিভিন্ন ধরণের কার্যক্রমের মাধ্যমে করা হয়, যেমন নির্বাচনী প্রচারণা, ভোটদান, নীতি প্রক্রিয়ায় পরামর্শ ও অংশগ্রহণ, জনমত জরিপ এবং নির্বাচিত কর্মকর্তা ও নির্বাচকদের মধ্যে যোগাযোগের আদান-প্রদান। যদিও নীতি নির্ধারণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকদের আরও সক্রিয়ভাবে জড়িত হওয়ার সুযোগ বাড়ছে, তবুও সরকারের অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এখনও সাধারণ জনগণের কাছ থেকে আড়ালে রয়ে গেছে। সরকারি প্রক্রিয়ায় তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির একীকরণ আরও বেশি উন্মুক্ততা, স্বচ্ছতা এবং জবাবদিহিতা সহজতর করে। যেহেতু জনগণকে আরও বেশি তথ্য দেওয়া হচ্ছে, তাই সামগ্রিক নীতি প্রক্রিয়ায় বৃহত্তর নাগরিক সম্পৃক্ততাকে সরকারি কর্মকর্তাদের বৃহত্তর জবাবদিহিতার মতোই প্রয়োজনীয় মনে করা হয়। :'''বক্স ১১. অনলাইন সমাবেশ: ওয়াশিংটনে ভার্চুয়াল মার্চ২০''' {{TextBox|২০০৩ সালের ২৬শে ফেব্রুয়ারি 'উইন উইদাউট ওয়ার কোয়ালিশন' এর নেতৃত্বে একটি অ্যাডভোকেসি ইভেন্ট পরিচালিত হয়েছিল। এর উদ্দেশ্য ছিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জুড়ে সাধারণ মানুষকে হোয়াইট হাউস এবং প্রত্যেক সেনেটরের কাছে ফোন কল, ইমেইল এবং ফ্যাক্সের একটি অবিরাম ধারা পরিচালনা করতে উদ্বুদ্ধ করা। তাদের বার্তাটি ছিল এমন, "ইরাক আক্রমণ করবেন না।" এই প্রতিবাদের আয়োজনকারী দল উইন উইদাউট ওয়ারের জাতীয় পরিচালক টম অ্যান্ড্রুজ বলেন, "আমরা আমাদের আঙুল দিয়ে মার্চ করব এবং দাবি করব যেন আমাদের কণ্ঠস্বর শোনা হয়।" অ্যান্ড্রুজ জানান, এই কল-ইন প্রচারণার জন্য প্রায় ৪,০০,০০০ মানুষ এই দলের ওয়েবসাইটের মাধ্যমে নিবন্ধন করেছিলেন। তিনি বুধবার বলেন, "দেশের প্রতিটি রাজ্যের মানুষের দ্বারা মাত্র আট ঘণ্টায় ১০ লাখেরও বেশি ফোন কল করা হয়েছিল। প্রতিটি সেনেটরের কার্যালয় এবং হোয়াইট হাউসের সুইচবোর্ডে প্রতি মিনিটে অন্তত দুটি এবং প্রায়ই তার চেয়ে বেশি কল এসেছে।" }} == ই-গভর্নমেন্ট কোন উপায়ে ডিজিটাল গণতন্ত্রকে উন্নত করতে পারে? == ''সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের উন্নয়ন।'' নাগরিকদের, সম্প্রদায়কে, ব্যবসা প্রতিষ্ঠানকে এবং সুশীল সমাজকে সম্পূর্ণ তথ্য দিয়ে সজ্জিত করার দায়িত্ব ও দায়ভার সরকারের ওপর বর্তায়, যাতে তারা সময়মতো এবং উপযুক্ত জীবনমুখী সিদ্ধান্ত নিতে পারে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে সাধারণ মানুষ আরও সহজে তথ্য ও সেবা লাভ করতে পারে, যার মধ্যে বিস্তৃতভাবে টেলিভিশন, রেডিও এবং টেলিফোন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। জনগণকে সরকারি কাজকর্মের বিবরণ প্রদান করে এবং এই কার্যক্রমগুলোতে সক্রিয়ভাবে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করে দিয়ে ই-গভর্নমেন্ট কর্মকর্তাদের তাদের কাজ ও সিদ্ধান্তের জন্য আরও স্বচ্ছ এবং জবাবদিহিমূলক হতে বাধ্য করে। এর ফলে কেবল সেবা প্রদানই উন্নত হয় না, বরং এই সেবাগুলোর মানও বৃদ্ধি পায়। :'''বক্স ১২. তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকার: ভারতের কর্ণাটকে জমির খতিয়ানের অনলাইন বিতরণ২১''' {{TextBox|কর্ণাটকের রাজস্ব বিভাগ রাজ্যের ৬.৭ মিলিয়ন কৃষকের ২০ মিলিয়ন জমির মালিকানার রেকর্ড কম্পিউটারাইজড করেছে। আগে কৃষকদের ব্যাংক ঋণ পাওয়ার মতো অনেক কাজের জন্য প্রয়োজনীয় নথি 'রেকর্ড অব রাইটস, টেন্যান্সি অ্যান্ড ক্রপস' এর একটি অনুলিপি পেতে গ্রাম্য হিসাবরক্ষকের সন্ধান করতে হতো। সেখানে প্রায়ই বিলম্ব এবং হয়রানি হতো। এমনকি ঘুষও দিতে হতো। বর্তমানে ১৫ রুপির বিনিময়ে ১৪০টি তালুক কার্যালয়ে কম্পিউটারাইজড ল্যান্ড রেকর্ড কিওস্ক (যাকে ভূমি কেন্দ্র বলা হয়) থেকে এই নথির একটি মুদ্রিত অনুলিপি অনলাইনে পাওয়া যায়। পরবর্তী ধাপে সব তালুকের ডাটাবেস একটি ওয়েব-সক্ষম কেন্দ্রীয় ডাটাবেসে আপলোড করা হবে। তখন এই নথিগুলো ইন্টারনেট কিওস্কে অনলাইনে পাওয়া যাবে, যা গ্রামীণ এলাকায় স্থাপন করার সম্ভাবনা রয়েছে। }} ''রাজনৈতিক অংশগ্রহণ বৃদ্ধি করা।'' তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বিশ্বজুড়ে নাগরিকদের নীতি প্রক্রিয়ায় অন্তর্ভুক্ত হতে, তাদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরতে, নীতি উন্নয়ন প্রক্রিয়ায় অংশ নিতে এবং শেষ পর্যন্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণে প্রভাব ফেলতে সক্ষম করেছে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি অংশগ্রহণের এমন অসংখ্য পথ উন্মুক্ত করেছে যা সাধারণত সাধারণ জনগণের জন্য উন্মুক্ত বা সহজলভ্য থাকে না। বর্তমানে বিশ্বজুড়ে অনেক ঘটনা দেখিয়েছে যে বিভিন্ন সামাজিক ও সাংস্কৃতিক পটভূমি, সামাজিক স্তর এবং ধর্মীয় বিশ্বাসের বহু মানুষের অংশগ্রহণের মাধ্যমে সমাজকে পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির বিশাল সম্ভাবনা রয়েছে। :'''বক্স ১৩. প্রযুক্তি এবং তৃণমূল স্তরের রাজনীতি২২''' {{TextBox|প্রুক্তি সব ধরণের তৃণমূল স্তরের রাজনীতিকে উজ্জীবিত করছে, যাকে বলা যায় শক্তি বৃদ্ধি করা। ফিলিপাইনে ২০০১ সালের জানুয়ারিতে সেলফোনের টেক্সট মেসেজ ব্যবহার করে আন্দোলনকারীরা লাখ লাখ বিক্ষোভকারীকে একত্রিত করেছিল, যা প্রেসিডেন্ট জোসেফ এস্ট্রাডাকে ক্ষমতাচ্যুত করতে সাহায্য করে। নতুন প্রেসিডেন্ট গ্লোরিয়া মাকাপাগাল আর আরোয়োর স্বামী মিগুয়েল আরোয়ো বলেন যে তার সমর্থকেরা সবাইকে পিপল পাওয়ার ২ আন্দোলনের মূল কেন্দ্র 'এদসা' উপাসনালয়ের দিকে যাওয়ার জন্য উদ্বুদ্ধ করতে থাকে। "আমরা সবাইকে সেখানে ছুটে যাওয়ার জন্য টেক্সট পাঠিয়েছিলাম: 'এদসা, এদসা: সবাই এদসায় জড়ো হোন!'" চীনে আধ্যাত্মিক দল ফালুন গংয়ের হাজার হাজার অনুসারী কঠোর দমন-পীড়ন সত্ত্বেও ইন্টারনেট এবং এনক্রিপ্ট করা টেক্সট মেসেজের সহায়তায় একটি প্রাণবন্ত সম্প্রদায়ের মধ্যে টিকে রয়েছে। গত নভেম্বরে ভিয়েতনাম যুদ্ধের পর প্রথম মার্কিন প্রেসিডেন্টের আগমন সম্পর্কে বিদেশী সংবাদ ওয়েবসাইট থেকে জানার পর লাখ লাখ নাগরিক হ্যানয়ের রাস্তায় সারিবদ্ধভাবে দাঁড়িয়ে বিল ক্লিনটনকে স্বাগত জানায়, যদিও সেখানে রাষ্ট্রীয় তথ্য নিষেধাজ্ঞা জারি ছিল। প্রযুক্তি রাজনৈতিক ক্ষমতার ভারসাম্যকে সরকারের কাছ থেকে সরিয়ে ব্যক্তির দিকে ঝুঁকিয়ে দিচ্ছে। গ্রিনপিসের মতো বহুজাতিক স্বার্থসংশ্লিষ্ট গোষ্ঠী এবং বিশ্বায়ন-বিরোধী বিক্ষোভকারীরা তাৎক্ষণিকভাবে তাদের লক্ষ্য প্রচার করতে এবং বিশ্বব্যাপী প্রচারণার সমন্বয় করতে পারে। ভিন্নমতাবলম্বী, বিদ্রোহী এবং সন্ত্রাসীরা রাষ্ট্রীয় নিয়ন্ত্রণের বাইরের এক ভার্চুয়াল ভূখণ্ডে নিজেদের প্রচার, সংগঠন এবং আক্রমণ পরিচালনা করতে পারে এবং গণমাধ্যমের ফিল্টারের ওপর নির্ভর না করেই বিশাল শ্রোতা বা পাঠকের কাছে তাদের বার্তা পৌঁছে দিতে পারে। অবশ্যই সরকারগুলো এখনও রাজনৈতিক সমীকরণে আধিপত্য বজায় রেখেছে। কিন্তু অনলাইন কর্মীরা তাদের ক্ষমতার ওপর আঘাত হানছে এবং বিতর্কে এমন একটি নতুন কণ্ঠস্বর যুক্ত করছে যা প্রায়শই উপেক্ষা করা যায় না। পররাষ্ট্রনীতিতে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও চীনের মধ্যকার উত্তেজনার মতো অননুমোদিত সাইবার যুদ্ধগুলো আন্তর্জাতিক উত্তেজনার সময়ে দিন দিন সাধারণ বিষয় হয়ে উঠছে। ১৯৯৯ সালে তৎকালীন প্রেসিডেন্ট লি তেং-হুইয়ের রাষ্ট্রত্বের দাবির পর চীন এবং তাইওয়ানের হ্যাকাররা একে অপরের বিরুদ্ধে সাইবার আক্রমণ চালিয়েছিল, যেমনটি করেছিল ইন্দোনেশীয় জাতীয়তাবাদী এবং পূর্ব তিমুরের স্বাধীনতার সমর্থকেরা। পরিশেষে প্রযুক্তির প্রবেশাধিকার বা এর ব্যবহার নিয়ন্ত্রণ করা বেশ কঠিন। ইন্টারনেটের সীমান্তহীন, দ্রুত, পরমাণু সদৃশ বিভক্ত ও বেনামী হওয়ার বৈশিষ্ট্যটি ক্ষমতার ওপর রাষ্ট্রের ঐতিহ্যগত নিয়ন্ত্রণের বিরুদ্ধে কাজ করে। }} ''নারীর ক্ষমতায়ন নিশ্চিত করা।'' নারীদের কেবল তথ্যপ্রযুক্তির সুবিধা দেওয়াই নয়, বরং তাদের তথ্যপ্রযুক্তির প্রশিক্ষণ ও শিক্ষা প্রদানের দিকেও সরকারকে বিশেষ নজর দিতে হবে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি উন্নয়নশীল দেশের নারীদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরার জন্য বিশেষভাবে উপযোগী, যারা ঐতিহাসিকভাবে বিচ্ছিন্ন, অদৃশ্য এবং নীরব ছিল। এটি নারীদের অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক এবং সামাজিকভাবে তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার নতুন সুযোগ এনে দেয়। ই-গভর্নমেন্ট নারীদের হস্তশিল্প, পোশাক এবং ঐতিহ্যবাহী শিল্পের মতো ব্যবসাগুলোর জন্য বিপণন ও প্রচারণামূলক সেবা প্রদান করতে পারে। নারী কৃষকেরা উন্নত কৃষি উপকরণ, আবহাওয়া, বাজার, নতুন উৎপাদন কৌশল এবং কৃষি প্রযুক্তির তথ্য পাওয়ার মাধ্যমে তাদের উৎপাদনশীলতা ও মুনাফা বৃদ্ধি করতে পারেন।২৩ এর পাশাপাশি নারীদের ঋণের সুবিধা বৃদ্ধি সংক্রান্ত নীতিগুলো দারিদ্র্য বিমোচনে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। ই-গভর্নমেন্ট রাজনৈতিক প্রক্রিয়ায় নারীদের অংশগ্রহণ শক্তিশালী করতে, নারীদের তাদের মৌলিক অধিকার প্রয়োগে সহায়তা করতে, নির্বাচিত নারী কর্মকর্তাদের কর্মদক্ষতা বাড়াতে, নারীদের বিভিন্ন বিষয়ের পক্ষে সমর্থন জোরদার করতে এবং জ্ঞান ছড়িয়ে দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ২৪ নারীদের উদ্বেগকে লক্ষ্য করে নীতি নির্ধারণে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করা ই-গভর্নমেন্টের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। সর্বোপরি উন্নয়নশীল দেশের নারীরা দারিদ্র্য, অধিকারহীনতা এবং প্রান্তিকতার ঊর্ধ্বে উঠতে চান। যদিও তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সব সমস্যার সমাধান বা মহৌষধ নাও হতে পারে, তবুও স্বাস্থ্য ও কৃষি পোর্টালের মতো বিভিন্ন ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প নারীদের তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার সুযোগ করে দেয়। :'''বক্স ১৪. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে নারীদের সেবা প্রদানের উন্নয়ন: কানাডার ব্রিটিশ কলম্বিয়ায় নারী সেবা পোর্টাল''' {{TextBox|নারীদের কাছে সেবা প্রদান উন্নত করার জন্য ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকার নারীদের সেবা প্রদানের উদ্দেশ্যে একটি নিবেদিত পোর্টাল তৈরি করেছে। নারীদের এই সেবামূলক সাইটটি (http://www.cserv.gov.bc.ca/womens_services/links/index.htm) ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকারের "বিসি কানেক্টস" (http://www.gov.bc.ca) নামক মূল পোর্টালের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এই ওয়েবসাইটটি সাধারণ নারীদের পাশাপাশি ব্রিটিশ কলম্বিয়া প্রদেশে বসবাসকারী আদিবাসী, অভিবাসী এবং সংখ্যালঘু নারীদের তথ্য, সরকারি সহায়তা এবং প্রশিক্ষণ প্রদান করে। এই সেবাগুলোর মধ্যে ব্যবসায়িক ঋণ এবং শিশু যত্ন ভর্তুকির আবেদন, কর্মসংস্থানের প্রস্তুতিমূলক প্রশিক্ষণ, চাকরি খোঁজা বা ম্যাচিং, স্বাস্থ্য তথ্য সেবা, এবং কাউন্সেলিং ও আইনি সহায়তা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। |}} 1jyhz5u3orb860b3cw8cgl1fkr9b3gw 100305 100301 2026-05-24T18:39:20Z Tuhin 7998 100305 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি কীভাবে সুশাসনকে সহজতর করে? == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি হলো সরকারের দক্ষ ও কার্যকর কার্যকারিতা নিশ্চিত করার একটি সহায়ক মাধ্যম। এর ফলে সরকারের আরও দক্ষ কার্যকারিতা উন্নত এবং আরও ভালো শাসন ব্যবস্থা নিশ্চিত করতে সাহায্য করে। :'''বক্স ১০. আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগ: চাহিদামাত্র সরকারি তহবিলের তথ্য১৯''' {{TextBox|আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগের লক্ষ্য হলো সরকারি তহবিলের ব্যবহার সংক্রান্ত সমস্ত তথ্য অনলাইনে এবং সহজে বোধগম্য বিন্যাসে প্রচার করা। এর মধ্যে কেবল বিভিন্ন কর্মসূচিতে বরাদ্দকৃত অর্থের পরিমাণই অন্তর্ভুক্ত নয়, বরং এই তহবিলগুলো কীভাবে পরিচালনা করা হয় সেই তথ্যও রয়েছে। ক্রিস্টাল ওয়েবসাইটটি মূলত একটি আইনের বাধ্যবাধকতা পূরণের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। সেই আইনে বলা হয়েছে যে রাষ্ট্র যেন সরকারি তহবিল প্রশাসনের সাথে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত তথ্যগুলো "যেকোনো প্রতিষ্ঠান বা আগ্রহী ব্যক্তির" কাছে সহজলভ্য করে তোলে: * বাজেটের বাস্তবায়ন, সর্বনিম্ন স্তরের বিভাজন পর্যন্ত; * ক্রয় আদেশ এবং সরকারি চুক্তি; * স্থায়ী ও চুক্তিভিত্তিক কর্মকর্তা-কর্মচারীদের আর্থিক এবং কর্মসংস্থান সংক্রান্ত উপাত্ত; * সরকারি ঋণের বিবরণী, যার মধ্যে শর্তাবলী, গ্যারান্টি, সুদের খরচ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত; এবং আর্জেন্টিনার কোম্পানি ও জনগণের বকেয়া কর ও শুল্কের বাধ্যবাধকতা; * সরকারি সেবা প্রদানের নিয়মাবলী; এবং * সামাজিক ব্যয় সম্প্রদায়ের দ্বারা নিয়ন্ত্রণের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য। ক্রিস্টাল কর্মসূচির একটি প্রাথমিক লক্ষ্য হলো আরও সচেতন নাগরিক তৈরি করা, যারা তাদের রাজনৈতিক প্রতিনিধিদের ওপর আরও কার্যকর নিয়ন্ত্রণ বজায় রাখতে পারে। যদিও এই ওয়েবসাইটের বিষয়বস্তু সমস্ত নাগরিকের উদ্দেশ্যে তৈরি, তবুও সাংবাদিকরা এই সাইটের একটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ শ্রোতা বা পাঠক। কারণ সংবাদপত্র এবং টেলিভিশন এর বিষয়বস্তু আরও ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দিতে সাহায্য করে। }} == সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের সমতার প্রভাব কী? == ই-গভর্নমেন্টের বাস্তবায়ন সরকারের কাছে পৌঁছানোর মাধ্যম সমূহ বৃদ্ধির মাধ্যমে শাসন ব্যবস্থায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে সহজতর করে। এটি নাগরিকদের অংশগ্রহণের সুযোগকে আরও বিস্তৃত করে, যা নির্বাচক এবং তাদের প্রতিনিধিদের মধ্যে যোগাযোগের নতুন পথ উন্মুক্ত করে। এর ফলে প্রান্তিক জনগোষ্ঠী (যেমন নারী, শারীরিক প্রতিবন্ধী, আদিবাসী জনগোষ্ঠী) মূলধারার অংশগ্রহণের সুযোগের মধ্যে চলে আসে। কিন্তু ই-গভর্নমেন্ট উদ্যোগগুলোর যেমন মৌলিক সেবা প্রদানের বিষয়টিকে গণতান্ত্রিক করার এবং উন্নয়নের প্রভাবকে সমতার স্তরে নিয়ে আসার সম্ভাবনা রয়েছে, তেমনি এই একই উদ্যোগগুলো নাগরিকদের সরকার থেকে আরও দূরে সরিয়ে দিতে পারে এবং এমনকি বিদ্যমান অধিকারহীনতাকে আরও গভীর করতে পারে। ই-গভর্নমেন্টের মাধ্যমে উন্নয়নের লক্ষ্য অর্জনের চেষ্টায় নীতিনির্ধারকদের এমন প্রকল্পগুলো বিবেচনা করা উচিত, যা সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মানুষের জন্য সবচেয়ে বেশি সুবিধা বয়ে আনবে। == ডিজিটাল গণতন্ত্র কী? == ডিজিটাল গণতন্ত্র হলো এমন একটি শব্দ যা তখন ব্যবহৃত হয় যখন তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির ব্যবহার গণতান্ত্রিক প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বৃদ্ধি করে। এটি হলো রাজনৈতিক আলোচনা, নীতি নির্ধারণ এবং রাজনৈতিক প্রক্রিয়ার কম্পিউটারাইজেশন। এর মূল লক্ষ্য হলো সরকারের নীতি ও সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বাড়ানো, উন্নত করা এবং আরও গভীর করা। এটি বিভিন্ন ধরণের কার্যক্রমের মাধ্যমে করা হয়, যেমন নির্বাচনী প্রচারণা, ভোটদান, নীতি প্রক্রিয়ায় পরামর্শ ও অংশগ্রহণ, জনমত জরিপ এবং নির্বাচিত কর্মকর্তা ও নির্বাচকদের মধ্যে যোগাযোগের আদান-প্রদান। যদিও নীতি নির্ধারণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকদের আরও সক্রিয়ভাবে জড়িত হওয়ার সুযোগ বাড়ছে, তবুও সরকারের অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এখনও সাধারণ জনগণের কাছ থেকে আড়ালে রয়ে গেছে। সরকারি প্রক্রিয়ায় তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির একীকরণ আরও বেশি উন্মুক্ততা, স্বচ্ছতা এবং জবাবদিহিতা সহজতর করে। যেহেতু জনগণকে আরও বেশি তথ্য দেওয়া হচ্ছে, তাই সামগ্রিক নীতি প্রক্রিয়ায় বৃহত্তর নাগরিক সম্পৃক্ততাকে সরকারি কর্মকর্তাদের বৃহত্তর জবাবদিহিতার মতোই প্রয়োজনীয় মনে করা হয়। :'''বক্স ১১. অনলাইন সমাবেশ: ওয়াশিংটনে ভার্চুয়াল মার্চ২০''' {{TextBox|২০০৩ সালের ২৬শে ফেব্রুয়ারি উইন উইদাউট ওয়ার কোয়ালিশনের নেতৃত্বে একটি অ্যাডভোকেসি ইভেন্ট পরিচালিত হয়েছিল। এর উদ্দেশ্য ছিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জুড়ে সাধারণ মানুষকে হোয়াইট হাউস এবং প্রত্যেক সিনেটরের কাছে ফোন কল, ইমেইল এবং ফ্যাক্সের একটি অবিরাম ধারা পরিচালনা করতে উদ্বুদ্ধ করা। তাদের বার্তাটি ছিল এমন, "ইরাক আক্রমণ করবেন না।" এই প্রতিবাদের আয়োজনকারী দল উইন উইদাউট ওয়ারের জাতীয় পরিচালক টম অ্যান্ড্রুজ বলেন, "আমরা আমাদের আঙুল দিয়ে মার্চ করব এবং দাবি করব যেন আমাদের কণ্ঠস্বর শোনা হয়।" অ্যান্ড্রুজ জানান, এই কল-ইন প্রচারণার জন্য প্রায় ৪,০০,০০০ মানুষ এই দলের ওয়েবসাইটের মাধ্যমে নিবন্ধন করেছিলেন। তিনি বুধবার বলেন, "দেশের প্রতিটি রাজ্যের মানুষের দ্বারা মাত্র আট ঘণ্টায় ১০ লাখেরও বেশি ফোন কল করা হয়েছিল। প্রত্যেক সিনেটরের কার্যালয় এবং হোয়াইট হাউসের সুইচবোর্ডে প্রতি মিনিটে অন্তত দুটি এবং প্রায়ই তার চেয়ে বেশি কল এসেছে।" }} == ই-গভর্নমেন্ট কোন উপায়ে ডিজিটাল গণতন্ত্রকে উন্নত করতে পারে? == ''সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের উন্নয়ন।'' নাগরিকদের, সম্প্রদায়কে, ব্যবসা প্রতিষ্ঠানকে এবং সুশীল সমাজকে সম্পূর্ণ তথ্য দিয়ে সজ্জিত করার দায়িত্ব ও দায়ভার সরকারের ওপর বর্তায়, যাতে তারা সময়মতো এবং উপযুক্ত জীবনমুখী সিদ্ধান্ত নিতে পারে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে সাধারণ মানুষ আরও সহজে তথ্য ও সেবা লাভ করতে পারে, যার মধ্যে বিস্তৃতভাবে টেলিভিশন, রেডিও এবং টেলিফোন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। জনগণকে সরকারি কাজকর্মের বিবরণ প্রদান করে এবং এই কার্যক্রমগুলোতে সক্রিয়ভাবে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করে দিয়ে ই-গভর্নমেন্ট কর্মকর্তাদের তাদের কাজ ও সিদ্ধান্তের জন্য আরও স্বচ্ছ এবং জবাবদিহিমূলক হতে বাধ্য করে। এর ফলে কেবল সেবা প্রদানই উন্নত হয় না, বরং এই সেবাগুলোর মানও বৃদ্ধি পায়। :'''বক্স ১২. তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকার: ভারতের কর্ণাটকে জমির খতিয়ানের অনলাইন বিতরণ২১''' {{TextBox|কর্ণাটকের রাজস্ব বিভাগ রাজ্যের ৬.৭ মিলিয়ন কৃষকের ২০ মিলিয়ন জমির মালিকানার রেকর্ড কম্পিউটারাইজড করেছে। আগে কৃষকদের ব্যাংক ঋণ পাওয়ার মতো অনেক কাজের জন্য প্রয়োজনীয় নথি 'রেকর্ড অব রাইটস, টেন্যান্সি অ্যান্ড ক্রপস' এর একটি অনুলিপি পেতে গ্রাম্য হিসাবরক্ষকের সন্ধান করতে হতো। সেখানে প্রায়ই বিলম্ব এবং হয়রানি হতো। এমনকি ঘুষও দিতে হতো। বর্তমানে ১৫ রুপির বিনিময়ে ১৪০টি তালুক কার্যালয়ে কম্পিউটারাইজড ল্যান্ড রেকর্ড কিওস্ক (যাকে ভূমি কেন্দ্র বলা হয়) থেকে এই নথির একটি মুদ্রিত অনুলিপি অনলাইনে পাওয়া যায়। পরবর্তী ধাপে সব তালুকের ডাটাবেস একটি ওয়েব-সক্ষম কেন্দ্রীয় ডাটাবেসে আপলোড করা হবে। তখন এই নথিগুলো ইন্টারনেট কিওস্কে অনলাইনে পাওয়া যাবে, যা গ্রামীণ এলাকায় স্থাপন করার সম্ভাবনা রয়েছে। }} ''রাজনৈতিক অংশগ্রহণ বৃদ্ধি করা।'' তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বিশ্বজুড়ে নাগরিকদের নীতি প্রক্রিয়ায় অন্তর্ভুক্ত হতে, তাদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরতে, নীতি উন্নয়ন প্রক্রিয়ায় অংশ নিতে এবং শেষ পর্যন্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণে প্রভাব ফেলতে সক্ষম করেছে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি অংশগ্রহণের এমন অসংখ্য পথ উন্মুক্ত করেছে যা সাধারণত সাধারণ জনগণের জন্য উন্মুক্ত বা সহজলভ্য থাকে না। বর্তমানে বিশ্বজুড়ে অনেক ঘটনা দেখিয়েছে যে বিভিন্ন সামাজিক ও সাংস্কৃতিক পটভূমি, সামাজিক স্তর এবং ধর্মীয় বিশ্বাসের বহু মানুষের অংশগ্রহণের মাধ্যমে সমাজকে পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির বিশাল সম্ভাবনা রয়েছে। :'''বক্স ১৩. প্রযুক্তি এবং তৃণমূল স্তরের রাজনীতি২২''' {{TextBox|প্রুক্তি সব ধরণের তৃণমূল স্তরের রাজনীতিকে উজ্জীবিত করছে, যাকে বলা যায় শক্তি বৃদ্ধি করা। ফিলিপাইনে ২০০১ সালের জানুয়ারিতে সেলফোনের টেক্সট মেসেজ ব্যবহার করে আন্দোলনকারীরা লাখ লাখ বিক্ষোভকারীকে একত্রিত করেছিল, যা প্রেসিডেন্ট জোসেফ এস্ট্রাডাকে ক্ষমতাচ্যুত করতে সাহায্য করে। নতুন প্রেসিডেন্ট গ্লোরিয়া মাকাপাগাল আর আরোয়োর স্বামী মিগুয়েল আরোয়ো বলেন যে তার সমর্থকেরা সবাইকে পিপল পাওয়ার ২ আন্দোলনের মূল কেন্দ্র 'এদসা' উপাসনালয়ের দিকে যাওয়ার জন্য উদ্বুদ্ধ করতে থাকে। "আমরা সবাইকে সেখানে ছুটে যাওয়ার জন্য টেক্সট পাঠিয়েছিলাম: 'এদসা, এদসা: সবাই এদসায় জড়ো হোন!'" চীনে আধ্যাত্মিক দল ফালুন গংয়ের হাজার হাজার অনুসারী কঠোর দমন-পীড়ন সত্ত্বেও ইন্টারনেট এবং এনক্রিপ্ট করা টেক্সট মেসেজের সহায়তায় একটি প্রাণবন্ত সম্প্রদায়ের মধ্যে টিকে রয়েছে। গত নভেম্বরে ভিয়েতনাম যুদ্ধের পর প্রথম মার্কিন প্রেসিডেন্টের আগমন সম্পর্কে বিদেশী সংবাদ ওয়েবসাইট থেকে জানার পর লাখ লাখ নাগরিক হ্যানয়ের রাস্তায় সারিবদ্ধভাবে দাঁড়িয়ে বিল ক্লিনটনকে স্বাগত জানায়, যদিও সেখানে রাষ্ট্রীয় তথ্য নিষেধাজ্ঞা জারি ছিল। প্রযুক্তি রাজনৈতিক ক্ষমতার ভারসাম্যকে সরকারের কাছ থেকে সরিয়ে ব্যক্তির দিকে ঝুঁকিয়ে দিচ্ছে। গ্রিনপিসের মতো বহুজাতিক স্বার্থসংশ্লিষ্ট গোষ্ঠী এবং বিশ্বায়ন-বিরোধী বিক্ষোভকারীরা তাৎক্ষণিকভাবে তাদের লক্ষ্য প্রচার করতে এবং বিশ্বব্যাপী প্রচারণার সমন্বয় করতে পারে। ভিন্নমতাবলম্বী, বিদ্রোহী এবং সন্ত্রাসীরা রাষ্ট্রীয় নিয়ন্ত্রণের বাইরের এক ভার্চুয়াল ভূখণ্ডে নিজেদের প্রচার, সংগঠন এবং আক্রমণ পরিচালনা করতে পারে এবং গণমাধ্যমের ফিল্টারের ওপর নির্ভর না করেই বিশাল শ্রোতা বা পাঠকের কাছে তাদের বার্তা পৌঁছে দিতে পারে। অবশ্যই সরকারগুলো এখনও রাজনৈতিক সমীকরণে আধিপত্য বজায় রেখেছে। কিন্তু অনলাইন কর্মীরা তাদের ক্ষমতার ওপর আঘাত হানছে এবং বিতর্কে এমন একটি নতুন কণ্ঠস্বর যুক্ত করছে যা প্রায়শই উপেক্ষা করা যায় না। পররাষ্ট্রনীতিতে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও চীনের মধ্যকার উত্তেজনার মতো অননুমোদিত সাইবার যুদ্ধগুলো আন্তর্জাতিক উত্তেজনার সময়ে দিন দিন সাধারণ বিষয় হয়ে উঠছে। ১৯৯৯ সালে তৎকালীন প্রেসিডেন্ট লি তেং-হুইয়ের রাষ্ট্রত্বের দাবির পর চীন এবং তাইওয়ানের হ্যাকাররা একে অপরের বিরুদ্ধে সাইবার আক্রমণ চালিয়েছিল, যেমনটি করেছিল ইন্দোনেশীয় জাতীয়তাবাদী এবং পূর্ব তিমুরের স্বাধীনতার সমর্থকেরা। পরিশেষে প্রযুক্তির প্রবেশাধিকার বা এর ব্যবহার নিয়ন্ত্রণ করা বেশ কঠিন। ইন্টারনেটের সীমান্তহীন, দ্রুত, পরমাণু সদৃশ বিভক্ত ও বেনামী হওয়ার বৈশিষ্ট্যটি ক্ষমতার ওপর রাষ্ট্রের ঐতিহ্যগত নিয়ন্ত্রণের বিরুদ্ধে কাজ করে। }} ''নারীর ক্ষমতায়ন নিশ্চিত করা।'' নারীদের কেবল তথ্যপ্রযুক্তির সুবিধা দেওয়াই নয়, বরং তাদের তথ্যপ্রযুক্তির প্রশিক্ষণ ও শিক্ষা প্রদানের দিকেও সরকারকে বিশেষ নজর দিতে হবে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি উন্নয়নশীল দেশের নারীদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরার জন্য বিশেষভাবে উপযোগী, যারা ঐতিহাসিকভাবে বিচ্ছিন্ন, অদৃশ্য এবং নীরব ছিল। এটি নারীদের অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক এবং সামাজিকভাবে তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার নতুন সুযোগ এনে দেয়। ই-গভর্নমেন্ট নারীদের হস্তশিল্প, পোশাক এবং ঐতিহ্যবাহী শিল্পের মতো ব্যবসাগুলোর জন্য বিপণন ও প্রচারণামূলক সেবা প্রদান করতে পারে। নারী কৃষকেরা উন্নত কৃষি উপকরণ, আবহাওয়া, বাজার, নতুন উৎপাদন কৌশল এবং কৃষি প্রযুক্তির তথ্য পাওয়ার মাধ্যমে তাদের উৎপাদনশীলতা ও মুনাফা বৃদ্ধি করতে পারেন।২৩ এর পাশাপাশি নারীদের ঋণের সুবিধা বৃদ্ধি সংক্রান্ত নীতিগুলো দারিদ্র্য বিমোচনে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। ই-গভর্নমেন্ট রাজনৈতিক প্রক্রিয়ায় নারীদের অংশগ্রহণ শক্তিশালী করতে, নারীদের তাদের মৌলিক অধিকার প্রয়োগে সহায়তা করতে, নির্বাচিত নারী কর্মকর্তাদের কর্মদক্ষতা বাড়াতে, নারীদের বিভিন্ন বিষয়ের পক্ষে সমর্থন জোরদার করতে এবং জ্ঞান ছড়িয়ে দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ২৪ নারীদের উদ্বেগকে লক্ষ্য করে নীতি নির্ধারণে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করা ই-গভর্নমেন্টের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। সর্বোপরি উন্নয়নশীল দেশের নারীরা দারিদ্র্য, অধিকারহীনতা এবং প্রান্তিকতার ঊর্ধ্বে উঠতে চান। যদিও তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সব সমস্যার সমাধান বা মহৌষধ নাও হতে পারে, তবুও স্বাস্থ্য ও কৃষি পোর্টালের মতো বিভিন্ন ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প নারীদের তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার সুযোগ করে দেয়। :'''বক্স ১৪. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে নারীদের সেবা প্রদানের উন্নয়ন: কানাডার ব্রিটিশ কলম্বিয়ায় নারী সেবা পোর্টাল''' {{TextBox|নারীদের কাছে সেবা প্রদান উন্নত করার জন্য ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকার নারীদের সেবা প্রদানের উদ্দেশ্যে একটি নিবেদিত পোর্টাল তৈরি করেছে। নারীদের এই সেবামূলক সাইটটি (http://www.cserv.gov.bc.ca/womens_services/links/index.htm) ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকারের "বিসি কানেক্টস" (http://www.gov.bc.ca) নামক মূল পোর্টালের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এই ওয়েবসাইটটি সাধারণ নারীদের পাশাপাশি ব্রিটিশ কলম্বিয়া প্রদেশে বসবাসকারী আদিবাসী, অভিবাসী এবং সংখ্যালঘু নারীদের তথ্য, সরকারি সহায়তা এবং প্রশিক্ষণ প্রদান করে। এই সেবাগুলোর মধ্যে ব্যবসায়িক ঋণ এবং শিশু যত্ন ভর্তুকির আবেদন, কর্মসংস্থানের প্রস্তুতিমূলক প্রশিক্ষণ, চাকরি খোঁজা বা ম্যাচিং, স্বাস্থ্য তথ্য সেবা, এবং কাউন্সেলিং ও আইনি সহায়তা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। |}} rjand41jmr9p9mvkr6wylz0rhex3evh 100306 100305 2026-05-24T18:43:10Z Tuhin 7998 100306 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি কীভাবে সুশাসনকে সহজতর করে? == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি হলো সরকারের দক্ষ ও কার্যকর কার্যকারিতা নিশ্চিত করার একটি সহায়ক মাধ্যম। এর ফলে সরকারের আরও দক্ষ কার্যকারিতা উন্নত এবং আরও ভালো শাসন ব্যবস্থা নিশ্চিত করতে সাহায্য করে। :'''বক্স ১০. আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগ: চাহিদামাত্র সরকারি তহবিলের তথ্য১৯''' {{TextBox|আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগের লক্ষ্য হলো সরকারি তহবিলের ব্যবহার সংক্রান্ত সমস্ত তথ্য অনলাইনে এবং সহজে বোধগম্য বিন্যাসে প্রচার করা। এর মধ্যে কেবল বিভিন্ন কর্মসূচিতে বরাদ্দকৃত অর্থের পরিমাণই অন্তর্ভুক্ত নয়, বরং এই তহবিলগুলো কীভাবে পরিচালনা করা হয় সেই তথ্যও রয়েছে। ক্রিস্টাল ওয়েবসাইটটি মূলত একটি আইনের বাধ্যবাধকতা পূরণের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। সেই আইনে বলা হয়েছে যে রাষ্ট্র যেন সরকারি তহবিল প্রশাসনের সাথে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত তথ্যগুলো "যেকোনো প্রতিষ্ঠান বা আগ্রহী ব্যক্তির" কাছে সহজলভ্য করে তোলে: * বাজেটের বাস্তবায়ন, সর্বনিম্ন স্তরের বিভাজন পর্যন্ত; * ক্রয় আদেশ এবং সরকারি চুক্তি; * স্থায়ী ও চুক্তিভিত্তিক কর্মকর্তা-কর্মচারীদের আর্থিক এবং কর্মসংস্থান সংক্রান্ত উপাত্ত; * সরকারি ঋণের বিবরণী, যার মধ্যে শর্তাবলী, গ্যারান্টি, সুদের খরচ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত; এবং আর্জেন্টিনার কোম্পানি ও জনগণের বকেয়া কর ও শুল্কের বাধ্যবাধকতা; * সরকারি সেবা প্রদানের নিয়মাবলী; এবং * সামাজিক ব্যয় সম্প্রদায়ের দ্বারা নিয়ন্ত্রণের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য। ক্রিস্টাল কর্মসূচির একটি প্রাথমিক লক্ষ্য হলো আরও সচেতন নাগরিক তৈরি করা, যারা তাদের রাজনৈতিক প্রতিনিধিদের ওপর আরও কার্যকর নিয়ন্ত্রণ বজায় রাখতে পারে। যদিও এই ওয়েবসাইটের বিষয়বস্তু সমস্ত নাগরিকের উদ্দেশ্যে তৈরি, তবুও সাংবাদিকরা এই সাইটের একটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ শ্রোতা বা পাঠক। কারণ সংবাদপত্র এবং টেলিভিশন এর বিষয়বস্তু আরও ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দিতে সাহায্য করে। }} == সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের সমতার প্রভাব কী? == ই-গভর্নমেন্টের বাস্তবায়ন সরকারের কাছে পৌঁছানোর মাধ্যম সমূহ বৃদ্ধির মাধ্যমে শাসন ব্যবস্থায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে সহজতর করে। এটি নাগরিকদের অংশগ্রহণের সুযোগকে আরও বিস্তৃত করে, যা নির্বাচক এবং তাদের প্রতিনিধিদের মধ্যে যোগাযোগের নতুন পথ উন্মুক্ত করে। এর ফলে প্রান্তিক জনগোষ্ঠী (যেমন নারী, শারীরিক প্রতিবন্ধী, আদিবাসী জনগোষ্ঠী) মূলধারার অংশগ্রহণের সুযোগের মধ্যে চলে আসে। কিন্তু ই-গভর্নমেন্ট উদ্যোগগুলোর যেমন মৌলিক সেবা প্রদানের বিষয়টিকে গণতান্ত্রিক করার এবং উন্নয়নের প্রভাবকে সমতার স্তরে নিয়ে আসার সম্ভাবনা রয়েছে, তেমনি এই একই উদ্যোগগুলো নাগরিকদের সরকার থেকে আরও দূরে সরিয়ে দিতে পারে এবং এমনকি বিদ্যমান অধিকারহীনতাকে আরও গভীর করতে পারে। ই-গভর্নমেন্টের মাধ্যমে উন্নয়নের লক্ষ্য অর্জনের চেষ্টায় নীতিনির্ধারকদের এমন প্রকল্পগুলো বিবেচনা করা উচিত, যা সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মানুষের জন্য সবচেয়ে বেশি সুবিধা বয়ে আনবে। == ডিজিটাল গণতন্ত্র কী? == ডিজিটাল গণতন্ত্র হলো এমন একটি শব্দ যা তখন ব্যবহৃত হয় যখন তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির ব্যবহার গণতান্ত্রিক প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বৃদ্ধি করে। এটি হলো রাজনৈতিক আলোচনা, নীতি নির্ধারণ এবং রাজনৈতিক প্রক্রিয়ার কম্পিউটারাইজেশন। এর মূল লক্ষ্য হলো সরকারের নীতি ও সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বাড়ানো, উন্নত করা এবং আরও গভীর করা। এটি বিভিন্ন ধরণের কার্যক্রমের মাধ্যমে করা হয়, যেমন নির্বাচনী প্রচারণা, ভোটদান, নীতি প্রক্রিয়ায় পরামর্শ ও অংশগ্রহণ, জনমত জরিপ এবং নির্বাচিত কর্মকর্তা ও নির্বাচকদের মধ্যে যোগাযোগের আদান-প্রদান। যদিও নীতি নির্ধারণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকদের আরও সক্রিয়ভাবে জড়িত হওয়ার সুযোগ বাড়ছে, তবুও সরকারের অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এখনও সাধারণ জনগণের কাছ থেকে আড়ালে রয়ে গেছে। সরকারি প্রক্রিয়ায় তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির একীকরণ আরও বেশি উন্মুক্ততা, স্বচ্ছতা এবং জবাবদিহিতা সহজতর করে। যেহেতু জনগণকে আরও বেশি তথ্য দেওয়া হচ্ছে, তাই সামগ্রিক নীতি প্রক্রিয়ায় বৃহত্তর নাগরিক সম্পৃক্ততাকে সরকারি কর্মকর্তাদের বৃহত্তর জবাবদিহিতার মতোই প্রয়োজনীয় মনে করা হয়। :'''বক্স ১১. অনলাইন সমাবেশ: ওয়াশিংটনে ভার্চুয়াল মার্চ২০''' {{TextBox|২০০৩ সালের ২৬শে ফেব্রুয়ারি উইন উইদাউট ওয়ার কোয়ালিশনের নেতৃত্বে একটি অ্যাডভোকেসি ইভেন্ট পরিচালিত হয়েছিল। এর উদ্দেশ্য ছিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জুড়ে সাধারণ মানুষকে হোয়াইট হাউস এবং প্রত্যেক সিনেটরের কাছে ফোন কল, ইমেইল এবং ফ্যাক্সের একটি অবিরাম ধারা পরিচালনা করতে উদ্বুদ্ধ করা। তাদের বার্তাটি ছিল এমন, "ইরাক আক্রমণ করবেন না।" এই প্রতিবাদের আয়োজনকারী দল উইন উইদাউট ওয়ারের জাতীয় পরিচালক টম অ্যান্ড্রুজ বলেন, "আমরা আমাদের আঙুল দিয়ে মার্চ করব এবং দাবি করব যেন আমাদের কণ্ঠস্বর শোনা হয়।" অ্যান্ড্রুজ জানান, এই কল-ইন প্রচারণার জন্য প্রায় ৪,০০,০০০ মানুষ এই দলের ওয়েবসাইটের মাধ্যমে নিবন্ধন করেছিলেন। তিনি বুধবার বলেন, "দেশের প্রতিটি রাজ্যের মানুষের দ্বারা মাত্র আট ঘণ্টায় ১০ লাখেরও বেশি ফোন কল করা হয়েছিল। প্রত্যেক সিনেটরের কার্যালয় এবং হোয়াইট হাউসের সুইচবোর্ডে প্রতি মিনিটে অন্তত দুটি এবং প্রায়ই তার চেয়ে বেশি কল এসেছে।" }} == ই-গভর্নমেন্ট কোন উপায়ে ডিজিটাল গণতন্ত্রকে উন্নত করতে পারে? == ''সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের উন্নয়ন।'' নাগরিকদের, সম্প্রদায়কে, ব্যবসা প্রতিষ্ঠানকে এবং সুশীল সমাজকে সম্পূর্ণ তথ্য দিয়ে সজ্জিত করার দায়িত্ব ও দায়ভার সরকারের ওপর বর্তায়, যাতে তারা সময়মতো এবং উপযুক্ত জীবনমুখী সিদ্ধান্ত নিতে পারে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে সাধারণ মানুষ আরও সহজে তথ্য ও সেবা লাভ করতে পারে, যার মধ্যে বিস্তৃতভাবে টেলিভিশন, রেডিও এবং টেলিফোন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। জনগণকে সরকারি কাজকর্মের বিবরণ প্রদান করে এবং এই কার্যক্রমগুলোতে সক্রিয়ভাবে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করে দিয়ে ই-গভর্নমেন্ট কর্মকর্তাদের তাদের কাজ ও সিদ্ধান্তের জন্য আরও স্বচ্ছ এবং জবাবদিহিমূলক হতে বাধ্য করে। এর ফলে কেবল সেবা প্রদানই উন্নত হয় না, বরং এই সেবাগুলোর মানও বৃদ্ধি পায়। :'''বক্স ১২. তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকার: ভারতের কর্ণাটকে জমির খতিয়ানের অনলাইন বিতরণ২১''' {{TextBox|কর্ণাটকের রাজস্ব বিভাগ রাজ্যের ৬.৭ মিলিয়ন কৃষকের ২০ মিলিয়ন জমির মালিকানার রেকর্ড কম্পিউটারাইজড করেছে। আগে কৃষকদের ব্যাংক ঋণ পাওয়ার মতো অনেক কাজের জন্য প্রয়োজনীয় নথি রেকর্ড অব রাইটস, টেন্যান্সি অ্যান্ড ক্রপস (আরটিসি)-এর একটি অনুলিপি পেতে গ্রাম্য হিসাবরক্ষকের সন্ধান করতে হতো। সেখানে প্রায়ই বিলম্ব এবং হয়রানি হতো। এমনকি ঘুষও দিতে হতো। বর্তমানে ১৫ রুপির বিনিময়ে ১৪০টি তালুক কার্যালয়ে কম্পিউটারাইজড ল্যান্ড রেকর্ড কিওস্ক (যাকে ভূমি কেন্দ্র বলা হয়) থেকে এই নথির একটি মুদ্রিত অনুলিপি অনলাইনে পাওয়া যায়। পরবর্তী ধাপে সব তালুকের ডাটাবেস একটি ওয়েব-সক্ষম কেন্দ্রীয় ডাটাবেসে আপলোড করা হবে। তখন এই নথিগুলো ইন্টারনেট কিওস্কে অনলাইনে পাওয়া যাবে, যা গ্রামীণ এলাকায় স্থাপন করার সম্ভাবনা রয়েছে। }} ''রাজনৈতিক অংশগ্রহণ বৃদ্ধি করা।'' তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বিশ্বজুড়ে নাগরিকদের নীতি প্রক্রিয়ায় অন্তর্ভুক্ত হতে, তাদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরতে, নীতি উন্নয়ন প্রক্রিয়ায় অংশ নিতে এবং শেষ পর্যন্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণে প্রভাব ফেলতে সক্ষম করেছে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি অংশগ্রহণের এমন অসংখ্য পথ উন্মুক্ত করেছে যা সাধারণত সাধারণ জনগণের জন্য উন্মুক্ত বা সহজলভ্য থাকে না। বর্তমানে বিশ্বজুড়ে অনেক ঘটনা দেখিয়েছে যে বিভিন্ন সামাজিক ও সাংস্কৃতিক পটভূমি, সামাজিক স্তর এবং ধর্মীয় বিশ্বাসের বহু মানুষের অংশগ্রহণের মাধ্যমে সমাজকে পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির বিশাল সম্ভাবনা রয়েছে। :'''বক্স ১৩. প্রযুক্তি এবং তৃণমূল স্তরের রাজনীতি২২''' {{TextBox|প্রুক্তি সব ধরণের তৃণমূল স্তরের রাজনীতিকে উজ্জীবিত করছে, যাকে বলা যায় শক্তি বৃদ্ধি করা। ফিলিপাইনে ২০০১ সালের জানুয়ারিতে সেলফোনের টেক্সট মেসেজ ব্যবহার করে আন্দোলনকারীরা লাখ লাখ বিক্ষোভকারীকে একত্রিত করেছিল, যা প্রেসিডেন্ট জোসেফ এস্ট্রাডাকে ক্ষমতাচ্যুত করতে সাহায্য করে। নতুন প্রেসিডেন্ট গ্লোরিয়া মাকাপাগাল আর আরোয়োর স্বামী মিগুয়েল আরোয়ো বলেন যে তার সমর্থকেরা সবাইকে পিপল পাওয়ার ২ আন্দোলনের মূল কেন্দ্র 'এদসা' উপাসনালয়ের দিকে যাওয়ার জন্য উদ্বুদ্ধ করতে থাকে। "আমরা সবাইকে সেখানে ছুটে যাওয়ার জন্য টেক্সট পাঠিয়েছিলাম: 'এদসা, এদসা: সবাই এদসায় জড়ো হোন!'" চীনে আধ্যাত্মিক দল ফালুন গংয়ের হাজার হাজার অনুসারী কঠোর দমন-পীড়ন সত্ত্বেও ইন্টারনেট এবং এনক্রিপ্ট করা টেক্সট মেসেজের সহায়তায় একটি প্রাণবন্ত সম্প্রদায়ের মধ্যে টিকে রয়েছে। গত নভেম্বরে ভিয়েতনাম যুদ্ধের পর প্রথম মার্কিন প্রেসিডেন্টের আগমন সম্পর্কে বিদেশী সংবাদ ওয়েবসাইট থেকে জানার পর লাখ লাখ নাগরিক হ্যানয়ের রাস্তায় সারিবদ্ধভাবে দাঁড়িয়ে বিল ক্লিনটনকে স্বাগত জানায়, যদিও সেখানে রাষ্ট্রীয় তথ্য নিষেধাজ্ঞা জারি ছিল। প্রযুক্তি রাজনৈতিক ক্ষমতার ভারসাম্যকে সরকারের কাছ থেকে সরিয়ে ব্যক্তির দিকে ঝুঁকিয়ে দিচ্ছে। গ্রিনপিসের মতো বহুজাতিক স্বার্থসংশ্লিষ্ট গোষ্ঠী এবং বিশ্বায়ন-বিরোধী বিক্ষোভকারীরা তাৎক্ষণিকভাবে তাদের লক্ষ্য প্রচার করতে এবং বিশ্বব্যাপী প্রচারণার সমন্বয় করতে পারে। ভিন্নমতাবলম্বী, বিদ্রোহী এবং সন্ত্রাসীরা রাষ্ট্রীয় নিয়ন্ত্রণের বাইরের এক ভার্চুয়াল ভূখণ্ডে নিজেদের প্রচার, সংগঠন এবং আক্রমণ পরিচালনা করতে পারে এবং গণমাধ্যমের ফিল্টারের ওপর নির্ভর না করেই বিশাল শ্রোতা বা পাঠকের কাছে তাদের বার্তা পৌঁছে দিতে পারে। অবশ্যই সরকারগুলো এখনও রাজনৈতিক সমীকরণে আধিপত্য বজায় রেখেছে। কিন্তু অনলাইন কর্মীরা তাদের ক্ষমতার ওপর আঘাত হানছে এবং বিতর্কে এমন একটি নতুন কণ্ঠস্বর যুক্ত করছে যা প্রায়শই উপেক্ষা করা যায় না। পররাষ্ট্রনীতিতে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও চীনের মধ্যকার উত্তেজনার মতো অননুমোদিত সাইবার যুদ্ধগুলো আন্তর্জাতিক উত্তেজনার সময়ে দিন দিন সাধারণ বিষয় হয়ে উঠছে। ১৯৯৯ সালে তৎকালীন প্রেসিডেন্ট লি তেং-হুইয়ের রাষ্ট্রত্বের দাবির পর চীন এবং তাইওয়ানের হ্যাকাররা একে অপরের বিরুদ্ধে সাইবার আক্রমণ চালিয়েছিল, যেমনটি করেছিল ইন্দোনেশীয় জাতীয়তাবাদী এবং পূর্ব তিমুরের স্বাধীনতার সমর্থকেরা। পরিশেষে প্রযুক্তির প্রবেশাধিকার বা এর ব্যবহার নিয়ন্ত্রণ করা বেশ কঠিন। ইন্টারনেটের সীমান্তহীন, দ্রুত, পরমাণু সদৃশ বিভক্ত ও বেনামী হওয়ার বৈশিষ্ট্যটি ক্ষমতার ওপর রাষ্ট্রের ঐতিহ্যগত নিয়ন্ত্রণের বিরুদ্ধে কাজ করে। }} ''নারীর ক্ষমতায়ন নিশ্চিত করা।'' নারীদের কেবল তথ্যপ্রযুক্তির সুবিধা দেওয়াই নয়, বরং তাদের তথ্যপ্রযুক্তির প্রশিক্ষণ ও শিক্ষা প্রদানের দিকেও সরকারকে বিশেষ নজর দিতে হবে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি উন্নয়নশীল দেশের নারীদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরার জন্য বিশেষভাবে উপযোগী, যারা ঐতিহাসিকভাবে বিচ্ছিন্ন, অদৃশ্য এবং নীরব ছিল। এটি নারীদের অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক এবং সামাজিকভাবে তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার নতুন সুযোগ এনে দেয়। ই-গভর্নমেন্ট নারীদের হস্তশিল্প, পোশাক এবং ঐতিহ্যবাহী শিল্পের মতো ব্যবসাগুলোর জন্য বিপণন ও প্রচারণামূলক সেবা প্রদান করতে পারে। নারী কৃষকেরা উন্নত কৃষি উপকরণ, আবহাওয়া, বাজার, নতুন উৎপাদন কৌশল এবং কৃষি প্রযুক্তির তথ্য পাওয়ার মাধ্যমে তাদের উৎপাদনশীলতা ও মুনাফা বৃদ্ধি করতে পারেন।২৩ এর পাশাপাশি নারীদের ঋণের সুবিধা বৃদ্ধি সংক্রান্ত নীতিগুলো দারিদ্র্য বিমোচনে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। ই-গভর্নমেন্ট রাজনৈতিক প্রক্রিয়ায় নারীদের অংশগ্রহণ শক্তিশালী করতে, নারীদের তাদের মৌলিক অধিকার প্রয়োগে সহায়তা করতে, নির্বাচিত নারী কর্মকর্তাদের কর্মদক্ষতা বাড়াতে, নারীদের বিভিন্ন বিষয়ের পক্ষে সমর্থন জোরদার করতে এবং জ্ঞান ছড়িয়ে দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ২৪ নারীদের উদ্বেগকে লক্ষ্য করে নীতি নির্ধারণে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করা ই-গভর্নমেন্টের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। সর্বোপরি উন্নয়নশীল দেশের নারীরা দারিদ্র্য, অধিকারহীনতা এবং প্রান্তিকতার ঊর্ধ্বে উঠতে চান। যদিও তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সব সমস্যার সমাধান বা মহৌষধ নাও হতে পারে, তবুও স্বাস্থ্য ও কৃষি পোর্টালের মতো বিভিন্ন ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প নারীদের তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার সুযোগ করে দেয়। :'''বক্স ১৪. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে নারীদের সেবা প্রদানের উন্নয়ন: কানাডার ব্রিটিশ কলম্বিয়ায় নারী সেবা পোর্টাল''' {{TextBox|নারীদের কাছে সেবা প্রদান উন্নত করার জন্য ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকার নারীদের সেবা প্রদানের উদ্দেশ্যে একটি নিবেদিত পোর্টাল তৈরি করেছে। নারীদের এই সেবামূলক সাইটটি (http://www.cserv.gov.bc.ca/womens_services/links/index.htm) ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকারের "বিসি কানেক্টস" (http://www.gov.bc.ca) নামক মূল পোর্টালের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এই ওয়েবসাইটটি সাধারণ নারীদের পাশাপাশি ব্রিটিশ কলম্বিয়া প্রদেশে বসবাসকারী আদিবাসী, অভিবাসী এবং সংখ্যালঘু নারীদের তথ্য, সরকারি সহায়তা এবং প্রশিক্ষণ প্রদান করে। এই সেবাগুলোর মধ্যে ব্যবসায়িক ঋণ এবং শিশু যত্ন ভর্তুকির আবেদন, কর্মসংস্থানের প্রস্তুতিমূলক প্রশিক্ষণ, চাকরি খোঁজা বা ম্যাচিং, স্বাস্থ্য তথ্য সেবা, এবং কাউন্সেলিং ও আইনি সহায়তা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। |}} le1hagovfezb7pddffi6vqxo59kqg1l 100307 100306 2026-05-24T18:54:49Z Tuhin 7998 100307 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি কীভাবে সুশাসনকে সহজতর করে? == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি হলো সরকারের দক্ষ ও কার্যকর কার্যকারিতা নিশ্চিত করার একটি সহায়ক মাধ্যম। এর ফলে সরকারের আরও দক্ষ কার্যকারিতা উন্নত এবং আরও ভালো শাসন ব্যবস্থা নিশ্চিত করতে সাহায্য করে। :'''বক্স ১০. আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগ: চাহিদামাত্র সরকারি তহবিলের তথ্য১৯''' {{TextBox|আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগের লক্ষ্য হলো সরকারি তহবিলের ব্যবহার সংক্রান্ত সমস্ত তথ্য অনলাইনে এবং সহজে বোধগম্য বিন্যাসে প্রচার করা। এর মধ্যে কেবল বিভিন্ন কর্মসূচিতে বরাদ্দকৃত অর্থের পরিমাণই অন্তর্ভুক্ত নয়, বরং এই তহবিলগুলো কীভাবে পরিচালনা করা হয় সেই তথ্যও রয়েছে। ক্রিস্টাল ওয়েবসাইটটি মূলত একটি আইনের বাধ্যবাধকতা পূরণের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। সেই আইনে বলা হয়েছে যে রাষ্ট্র যেন সরকারি তহবিল প্রশাসনের সাথে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত তথ্যগুলো "যেকোনো প্রতিষ্ঠান বা আগ্রহী ব্যক্তির" কাছে সহজলভ্য করে তোলে: * বাজেটের বাস্তবায়ন, সর্বনিম্ন স্তরের বিভাজন পর্যন্ত; * ক্রয় আদেশ এবং সরকারি চুক্তি; * স্থায়ী ও চুক্তিভিত্তিক কর্মকর্তা-কর্মচারীদের আর্থিক এবং কর্মসংস্থান সংক্রান্ত উপাত্ত; * সরকারি ঋণের বিবরণী, যার মধ্যে শর্তাবলী, গ্যারান্টি, সুদের খরচ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত; এবং আর্জেন্টিনার কোম্পানি ও জনগণের বকেয়া কর ও শুল্কের বাধ্যবাধকতা; * সরকারি সেবা প্রদানের নিয়মাবলী; এবং * সামাজিক ব্যয় সম্প্রদায়ের দ্বারা নিয়ন্ত্রণের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য। ক্রিস্টাল কর্মসূচির একটি প্রাথমিক লক্ষ্য হলো আরও সচেতন নাগরিক তৈরি করা, যারা তাদের রাজনৈতিক প্রতিনিধিদের ওপর আরও কার্যকর নিয়ন্ত্রণ বজায় রাখতে পারে। যদিও এই ওয়েবসাইটের বিষয়বস্তু সমস্ত নাগরিকের উদ্দেশ্যে তৈরি, তবুও সাংবাদিকরা এই সাইটের একটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ শ্রোতা বা পাঠক। কারণ সংবাদপত্র এবং টেলিভিশন এর বিষয়বস্তু আরও ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দিতে সাহায্য করে। }} == সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের সমতার প্রভাব কী? == ই-গভর্নমেন্টের বাস্তবায়ন সরকারের কাছে পৌঁছানোর মাধ্যম সমূহ বৃদ্ধির মাধ্যমে শাসন ব্যবস্থায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে সহজতর করে। এটি নাগরিকদের অংশগ্রহণের সুযোগকে আরও বিস্তৃত করে, যা নির্বাচক এবং তাদের প্রতিনিধিদের মধ্যে যোগাযোগের নতুন পথ উন্মুক্ত করে। এর ফলে প্রান্তিক জনগোষ্ঠী (যেমন নারী, শারীরিক প্রতিবন্ধী, আদিবাসী জনগোষ্ঠী) মূলধারার অংশগ্রহণের সুযোগের মধ্যে চলে আসে। কিন্তু ই-গভর্নমেন্ট উদ্যোগগুলোর যেমন মৌলিক সেবা প্রদানের বিষয়টিকে গণতান্ত্রিক করার এবং উন্নয়নের প্রভাবকে সমতার স্তরে নিয়ে আসার সম্ভাবনা রয়েছে, তেমনি এই একই উদ্যোগগুলো নাগরিকদের সরকার থেকে আরও দূরে সরিয়ে দিতে পারে এবং এমনকি বিদ্যমান অধিকারহীনতাকে আরও গভীর করতে পারে। ই-গভর্নমেন্টের মাধ্যমে উন্নয়নের লক্ষ্য অর্জনের চেষ্টায় নীতিনির্ধারকদের এমন প্রকল্পগুলো বিবেচনা করা উচিত, যা সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মানুষের জন্য সবচেয়ে বেশি সুবিধা বয়ে আনবে। == ডিজিটাল গণতন্ত্র কী? == ডিজিটাল গণতন্ত্র হলো এমন একটি শব্দ যা তখন ব্যবহৃত হয় যখন তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির ব্যবহার গণতান্ত্রিক প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বৃদ্ধি করে। এটি হলো রাজনৈতিক আলোচনা, নীতি নির্ধারণ এবং রাজনৈতিক প্রক্রিয়ার কম্পিউটারাইজেশন। এর মূল লক্ষ্য হলো সরকারের নীতি ও সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বাড়ানো, উন্নত করা এবং আরও গভীর করা। এটি বিভিন্ন ধরণের কার্যক্রমের মাধ্যমে করা হয়, যেমন নির্বাচনী প্রচারণা, ভোটদান, নীতি প্রক্রিয়ায় পরামর্শ ও অংশগ্রহণ, জনমত জরিপ এবং নির্বাচিত কর্মকর্তা ও নির্বাচকদের মধ্যে যোগাযোগের আদান-প্রদান। যদিও নীতি নির্ধারণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকদের আরও সক্রিয়ভাবে জড়িত হওয়ার সুযোগ বাড়ছে, তবুও সরকারের অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এখনও সাধারণ জনগণের কাছ থেকে আড়ালে রয়ে গেছে। সরকারি প্রক্রিয়ায় তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির একীকরণ আরও বেশি উন্মুক্ততা, স্বচ্ছতা এবং জবাবদিহিতা সহজতর করে। যেহেতু জনগণকে আরও বেশি তথ্য দেওয়া হচ্ছে, তাই সামগ্রিক নীতি প্রক্রিয়ায় বৃহত্তর নাগরিক সম্পৃক্ততাকে সরকারি কর্মকর্তাদের বৃহত্তর জবাবদিহিতার মতোই প্রয়োজনীয় মনে করা হয়। :'''বক্স ১১. অনলাইন সমাবেশ: ওয়াশিংটনে ভার্চুয়াল মার্চ২০''' {{TextBox|২০০৩ সালের ২৬শে ফেব্রুয়ারি উইন উইদাউট ওয়ার কোয়ালিশনের নেতৃত্বে একটি অ্যাডভোকেসি ইভেন্ট পরিচালিত হয়েছিল। এর উদ্দেশ্য ছিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জুড়ে সাধারণ মানুষকে হোয়াইট হাউস এবং প্রত্যেক সিনেটরের কাছে ফোন কল, ইমেইল এবং ফ্যাক্সের একটি অবিরাম ধারা পরিচালনা করতে উদ্বুদ্ধ করা। তাদের বার্তাটি ছিল এমন, "ইরাক আক্রমণ করবেন না।" এই প্রতিবাদের আয়োজনকারী দল উইন উইদাউট ওয়ারের জাতীয় পরিচালক টম অ্যান্ড্রুজ বলেন, "আমরা আমাদের আঙুল দিয়ে মার্চ করব এবং দাবি করব যেন আমাদের কণ্ঠস্বর শোনা হয়।" অ্যান্ড্রুজ জানান, এই কল-ইন প্রচারণার জন্য প্রায় ৪,০০,০০০ মানুষ এই দলের ওয়েবসাইটের মাধ্যমে নিবন্ধন করেছিলেন। তিনি বুধবার বলেন, "দেশের প্রতিটি রাজ্যের মানুষের দ্বারা মাত্র আট ঘণ্টায় ১০ লাখেরও বেশি ফোন কল করা হয়েছিল। প্রত্যেক সিনেটরের কার্যালয় এবং হোয়াইট হাউসের সুইচবোর্ডে প্রতি মিনিটে অন্তত দুটি এবং প্রায়ই তার চেয়ে বেশি কল এসেছে।" }} == ই-গভর্নমেন্ট কোন উপায়ে ডিজিটাল গণতন্ত্রকে উন্নত করতে পারে? == ''সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের উন্নয়ন।'' নাগরিকদের, সম্প্রদায়কে, ব্যবসা প্রতিষ্ঠানকে এবং সুশীল সমাজকে সম্পূর্ণ তথ্য দিয়ে সজ্জিত করার দায়িত্ব ও দায়ভার সরকারের ওপর বর্তায়, যাতে তারা সময়মতো এবং উপযুক্ত জীবনমুখী সিদ্ধান্ত নিতে পারে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে সাধারণ মানুষ আরও সহজে তথ্য ও সেবা লাভ করতে পারে, যার মধ্যে বিস্তৃতভাবে টেলিভিশন, রেডিও এবং টেলিফোন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। জনগণকে সরকারি কাজকর্মের বিবরণ প্রদান করে এবং এই কার্যক্রমগুলোতে সক্রিয়ভাবে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করে দিয়ে ই-গভর্নমেন্ট কর্মকর্তাদের তাদের কাজ ও সিদ্ধান্তের জন্য আরও স্বচ্ছ এবং জবাবদিহিমূলক হতে বাধ্য করে। এর ফলে কেবল সেবা প্রদানই উন্নত হয় না, বরং এই সেবাগুলোর মানও বৃদ্ধি পায়। :'''বক্স ১২. তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকার: ভারতের কর্ণাটকে জমির খতিয়ানের অনলাইন বিতরণ২১''' {{TextBox|কর্ণাটকের রাজস্ব বিভাগ রাজ্যের ৬.৭ মিলিয়ন কৃষকের ২০ মিলিয়ন জমির মালিকানার রেকর্ড কম্পিউটারাইজড করেছে। আগে কৃষকদের ব্যাংক ঋণ পাওয়ার মতো অনেক কাজের জন্য প্রয়োজনীয় নথি রেকর্ড অব রাইটস, টেন্যান্সি অ্যান্ড ক্রপস (আরটিসি)-এর একটি অনুলিপি পেতে গ্রাম্য হিসাবরক্ষকের সন্ধান করতে হতো। সেখানে প্রায়ই বিলম্ব এবং হয়রানি হতো। এমনকি ঘুষও দিতে হতো। বর্তমানে ১৫ রুপির বিনিময়ে ১৪০টি তালুক কার্যালয়ে কম্পিউটারাইজড ল্যান্ড রেকর্ড কিওস্ক (যাকে ভূমি কেন্দ্র বলা হয়) থেকে এই নথির একটি মুদ্রিত অনুলিপি অনলাইনে পাওয়া যায়। পরবর্তী ধাপে সব তালুকের ডাটাবেস একটি ওয়েব-সক্ষম কেন্দ্রীয় ডাটাবেসে আপলোড করা হবে। তখন এই নথিগুলো ইন্টারনেট কিওস্কে অনলাইনে পাওয়া যাবে, যা গ্রামীণ এলাকায় স্থাপন করার সম্ভাবনা রয়েছে। }} ''রাজনৈতিক অংশগ্রহণ বৃদ্ধি করা।'' তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বিশ্বজুড়ে নাগরিকদের নীতি প্রক্রিয়ায় অন্তর্ভুক্ত হতে, তাদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরতে, নীতি উন্নয়ন প্রক্রিয়ায় অংশ নিতে এবং শেষ পর্যন্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণে প্রভাব ফেলতে সক্ষম করেছে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি অংশগ্রহণের এমন অসংখ্য পথ উন্মুক্ত করেছে যা সাধারণত সাধারণ জনগণের জন্য উন্মুক্ত বা সহজলভ্য থাকে না। বর্তমানে বিশ্বজুড়ে অনেক ঘটনা দেখিয়েছে যে বিভিন্ন সামাজিক ও সাংস্কৃতিক পটভূমি, সামাজিক স্তর এবং ধর্মীয় বিশ্বাসের বহু মানুষের অংশগ্রহণের মাধ্যমে সমাজকে পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির বিশাল সম্ভাবনা রয়েছে। :'''বক্স ১৩. প্রযুক্তি এবং তৃণমূল স্তরের রাজনীতি২২''' {{TextBox|প্রুক্তি সব ধরণের তৃণমূল স্তরের রাজনীতিকে উজ্জীবিত করছে, যাকে বলা যায় শক্তি বৃদ্ধি করা। ফিলিপাইনে ২০০১ সালের জানুয়ারিতে সেলফোনের টেক্সট মেসেজ ব্যবহার করে আন্দোলনকারীরা লাখ লাখ বিক্ষোভকারীকে একত্রিত করেছিল, যা প্রেসিডেন্ট জোসেফ এস্ট্রাডাকে ক্ষমতাচ্যুত করতে সাহায্য করে। নতুন প্রেসিডেন্ট গ্লোরিয়া মাকাপাগাল আর আরোয়োর স্বামী মিগুয়েল আরোয়ো বলেন যে তার সমর্থকেরা সবাইকে পিপল পাওয়ার ২ আন্দোলনের মূল কেন্দ্র 'এদসা' উপাসনালয়ের দিকে যাওয়ার জন্য উদ্বুদ্ধ করতে থাকে। "আমরা সবাইকে সেখানে ছুটে যাওয়ার জন্য টেক্সট পাঠিয়েছিলাম: 'এদসা, এদসা: সবাই এদসায় জড়ো হোন!'" চীনে আধ্যাত্মিক দল ফালুন গংয়ের হাজার হাজার অনুসারী কঠোর দমন-পীড়ন সত্ত্বেও ইন্টারনেট এবং এনক্রিপ্ট করা টেক্সট মেসেজের সহায়তায় একটি প্রাণবন্ত সম্প্রদায়ের মধ্যে টিকে রয়েছে। গত নভেম্বরে ভিয়েতনাম যুদ্ধের পর প্রথম মার্কিন প্রেসিডেন্টের আগমন সম্পর্কে বিদেশী সংবাদ ওয়েবসাইট থেকে জানার পর লাখ লাখ নাগরিক হ্যানয়ের রাস্তায় সারিবদ্ধভাবে দাঁড়িয়ে বিল ক্লিনটনকে স্বাগত জানায়, যদিও সেখানে রাষ্ট্রীয় তথ্য নিষেধাজ্ঞা জারি ছিল। প্রযুক্তি রাজনৈতিক ক্ষমতার ভারসাম্যকে সরকারের কাছ থেকে সরিয়ে ব্যক্তির দিকে ঝুঁকিয়ে দিচ্ছে। গ্রিনপিসের মতো বহুজাতিক স্বার্থসংশ্লিষ্ট গোষ্ঠী এবং বিশ্বায়ন-বিরোধী বিক্ষোভকারীরা তাৎক্ষণিকভাবে তাদের লক্ষ্য প্রচার করতে এবং বিশ্বব্যাপী প্রচারণার সমন্বয় করতে পারে। ভিন্নমতাবলম্বী, বিদ্রোহী এবং সন্ত্রাসীরা রাষ্ট্রীয় নিয়ন্ত্রণের বাইরের এক ভার্চুয়াল ভূখণ্ডে নিজেদের প্রচার, সংগঠন এবং আক্রমণ পরিচালনা করতে পারে এবং গণমাধ্যমের ফিল্টারের ওপর নির্ভর না করেই বিশাল শ্রোতাদের কাছে তাদের বার্তা পৌঁছে দিতে পারে। অবশ্যই সরকারগুলো এখনও রাজনৈতিক সমীকরণে আধিপত্য বজায় রেখেছে। কিন্তু অনলাইন কর্মীরা তাদের ক্ষমতার ওপর আঘাত হানছে এবং বিতর্কে এমন একটি নতুন কণ্ঠস্বর যুক্ত করছে যা প্রায়শই উপেক্ষা করা যায় না। পররাষ্ট্রনীতিতে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও চীনের মধ্যকার উত্তেজনার মতো অননুমোদিত সাইবার যুদ্ধগুলো আন্তর্জাতিক উত্তেজনার সময়ে দিন দিন সাধারণ বিষয় হয়ে উঠছে। ১৯৯৯ সালে তৎকালীন প্রেসিডেন্ট লি তেং-হুইয়ের রাষ্ট্রত্বের দাবির পর চীন এবং তাইওয়ানের হ্যাকাররা একে অপরের বিরুদ্ধে সাইবার আক্রমণ চালিয়েছিল, যেমনটি করেছিল ইন্দোনেশীয় জাতীয়তাবাদী এবং পূর্ব তিমুরের স্বাধীনতার সমর্থকেরা। পরিশেষে প্রযুক্তির প্রবেশাধিকার বা এর ব্যবহার নিয়ন্ত্রণ করা বেশ কঠিন। ইন্টারনেটের সীমান্তহীন, দ্রুত, পরমাণু সদৃশ বিভক্ত ও বেনামী হওয়ার বৈশিষ্ট্যটি ক্ষমতার ওপর রাষ্ট্রের ঐতিহ্যগত নিয়ন্ত্রণের বিরুদ্ধে কাজ করে। }} ''নারীর ক্ষমতায়ন নিশ্চিত করা।'' নারীদের কেবল তথ্যপ্রযুক্তির সুবিধা দেওয়াই নয়, বরং তাদের তথ্যপ্রযুক্তির প্রশিক্ষণ ও শিক্ষা প্রদানের দিকেও সরকারকে বিশেষ নজর দিতে হবে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি উন্নয়নশীল দেশের নারীদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরার জন্য বিশেষভাবে উপযোগী, যারা ঐতিহাসিকভাবে বিচ্ছিন্ন, অদৃশ্য এবং নীরব ছিল। এটি নারীদের অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক এবং সামাজিকভাবে তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার নতুন সুযোগ এনে দেয়। ই-গভর্নমেন্ট নারীদের হস্তশিল্প, পোশাক এবং ঐতিহ্যবাহী শিল্পের মতো ব্যবসাগুলোর জন্য বিপণন ও প্রচারণামূলক সেবা প্রদান করতে পারে। নারী কৃষকেরা উন্নত কৃষি উপকরণ, আবহাওয়া, বাজার, নতুন উৎপাদন কৌশল এবং কৃষি প্রযুক্তির তথ্য পাওয়ার মাধ্যমে তাদের উৎপাদনশীলতা ও মুনাফা বৃদ্ধি করতে পারেন।২৩ এর পাশাপাশি নারীদের ঋণের সুবিধা বৃদ্ধি সংক্রান্ত নীতিগুলো দারিদ্র্য বিমোচনে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। ই-গভর্নমেন্ট রাজনৈতিক প্রক্রিয়ায় নারীদের অংশগ্রহণ শক্তিশালী করতে, নারীদের তাদের মৌলিক অধিকার প্রয়োগে সহায়তা করতে, নির্বাচিত নারী কর্মকর্তাদের কর্মদক্ষতা বাড়াতে, নারীদের বিভিন্ন বিষয়ের পক্ষে সমর্থন জোরদার করতে এবং জ্ঞান ছড়িয়ে দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ২৪ নারীদের উদ্বেগকে লক্ষ্য করে নীতি নির্ধারণে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করা ই-গভর্নমেন্টের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। সর্বোপরি উন্নয়নশীল দেশের নারীরা দারিদ্র্য, অধিকারহীনতা এবং প্রান্তিকতার ঊর্ধ্বে উঠতে চান। যদিও তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সব সমস্যার মহৌষধ নাও হতে পারে, তবুও স্বাস্থ্য ও কৃষি পোর্টালের মতো বিভিন্ন ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প নারীদের তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার সুযোগ করে দেয়। :'''বক্স ১৪. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে নারীদের সেবা প্রদানের উন্নয়ন: কানাডার ব্রিটিশ কলম্বিয়ায় নারী সেবা পোর্টাল''' {{TextBox|নারীদের কাছে সেবা প্রদান উন্নত করার জন্য ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকার নারীদের সেবা প্রদানের উদ্দেশ্যে একটি নিবেদিত পোর্টাল তৈরি করেছে। নারীদের এই সেবামূলক সাইটটি (http://www.cserv.gov.bc.ca/womens_services/links/index.htm) ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকারের "বিসি কানেক্টস" (http://www.gov.bc.ca) নামক মূল পোর্টালের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এই ওয়েবসাইটটি সাধারণ নারীদের পাশাপাশি ব্রিটিশ কলম্বিয়া প্রদেশে বসবাসকারী আদিবাসী, অভিবাসী এবং সংখ্যালঘু নারীদের তথ্য, সরকারি সহায়তা এবং প্রশিক্ষণ প্রদান করে। এই সেবাগুলোর মধ্যে ব্যবসায়িক ঋণ এবং শিশু যত্ন ভর্তুকির আবেদন, কর্মসংস্থানের প্রস্তুতিমূলক প্রশিক্ষণ, চাকরি খোঁজা বা ম্যাচিং, স্বাস্থ্য তথ্য সেবা, এবং কাউন্সেলিং ও আইনি সহায়তা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। |}} 2rz5g1i74bjqw9vfv7v607wialysavx 100308 100307 2026-05-24T18:55:18Z Tuhin 7998 100308 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি কীভাবে সুশাসনকে সহজতর করে? == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি হলো সরকারের দক্ষ ও কার্যকর কার্যকারিতা নিশ্চিত করার একটি সহায়ক মাধ্যম। এর ফলে সরকারের আরও দক্ষ কার্যকারিতা উন্নত এবং আরও ভালো শাসন ব্যবস্থা নিশ্চিত করতে সাহায্য করে। :'''বক্স ১০. আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগ: চাহিদামাত্র সরকারি তহবিলের তথ্য১৯''' {{TextBox|আর্জেন্টিনার ক্রিস্টাল সরকার উদ্যোগের লক্ষ্য হলো সরকারি তহবিলের ব্যবহার সংক্রান্ত সমস্ত তথ্য অনলাইনে এবং সহজে বোধগম্য বিন্যাসে প্রচার করা। এর মধ্যে কেবল বিভিন্ন কর্মসূচিতে বরাদ্দকৃত অর্থের পরিমাণই অন্তর্ভুক্ত নয়, বরং এই তহবিলগুলো কীভাবে পরিচালনা করা হয় সেই তথ্যও রয়েছে। ক্রিস্টাল ওয়েবসাইটটি মূলত একটি আইনের বাধ্যবাধকতা পূরণের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। সেই আইনে বলা হয়েছে যে রাষ্ট্র যেন সরকারি তহবিল প্রশাসনের সাথে সম্পর্কিত নিম্নলিখিত তথ্যগুলো "যেকোনো প্রতিষ্ঠান বা আগ্রহী ব্যক্তির" কাছে সহজলভ্য করে তোলে: * বাজেটের বাস্তবায়ন, সর্বনিম্ন স্তরের বিভাজন পর্যন্ত; * ক্রয় আদেশ এবং সরকারি চুক্তি; * স্থায়ী ও চুক্তিভিত্তিক কর্মকর্তা-কর্মচারীদের আর্থিক এবং কর্মসংস্থান সংক্রান্ত উপাত্ত; * সরকারি ঋণের বিবরণী, যার মধ্যে শর্তাবলী, গ্যারান্টি, সুদের খরচ ইত্যাদি অন্তর্ভুক্ত; এবং আর্জেন্টিনার কোম্পানি ও জনগণের বকেয়া কর ও শুল্কের বাধ্যবাধকতা; * সরকারি সেবা প্রদানের নিয়মাবলী; এবং * সামাজিক ব্যয় সম্প্রদায়ের দ্বারা নিয়ন্ত্রণের জন্য প্রয়োজনীয় সমস্ত তথ্য। ক্রিস্টাল কর্মসূচির একটি প্রাথমিক লক্ষ্য হলো আরও সচেতন নাগরিক তৈরি করা, যারা তাদের রাজনৈতিক প্রতিনিধিদের ওপর আরও কার্যকর নিয়ন্ত্রণ বজায় রাখতে পারে। যদিও এই ওয়েবসাইটের বিষয়বস্তু সমস্ত নাগরিকের উদ্দেশ্যে তৈরি, তবুও সাংবাদিকরা এই সাইটের একটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ শ্রোতা বা পাঠক। কারণ সংবাদপত্র এবং টেলিভিশন এর বিষয়বস্তু আরও ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দিতে সাহায্য করে। }} == সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের সমতার প্রভাব কী? == ই-গভর্নমেন্টের বাস্তবায়ন সরকারের কাছে পৌঁছানোর মাধ্যম সমূহ বৃদ্ধির মাধ্যমে শাসন ব্যবস্থায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে সহজতর করে। এটি নাগরিকদের অংশগ্রহণের সুযোগকে আরও বিস্তৃত করে, যা নির্বাচক এবং তাদের প্রতিনিধিদের মধ্যে যোগাযোগের নতুন পথ উন্মুক্ত করে। এর ফলে প্রান্তিক জনগোষ্ঠী (যেমন নারী, শারীরিক প্রতিবন্ধী, আদিবাসী জনগোষ্ঠী) মূলধারার অংশগ্রহণের সুযোগের মধ্যে চলে আসে। তবে ই-গভর্নমেন্ট উদ্যোগগুলোর যেমন মৌলিক সেবা প্রদানের বিষয়টিকে গণতান্ত্রিক করার এবং উন্নয়নের প্রভাবকে সমতার স্তরে নিয়ে আসার সম্ভাবনা রয়েছে, তেমনি এই একই উদ্যোগগুলো নাগরিকদের সরকার থেকে আরও দূরে সরিয়ে দিতে পারে এবং এমনকি বিদ্যমান অধিকারহীনতাকে আরও গভীর করতে পারে। ই-গভর্নমেন্টের মাধ্যমে উন্নয়নের লক্ষ্য অর্জনের চেষ্টায় নীতিনির্ধারকদের এমন প্রকল্পগুলো বিবেচনা করা উচিত, যা সবচেয়ে বেশি সংখ্যক মানুষের জন্য সবচেয়ে বেশি সুবিধা বয়ে আনবে। == ডিজিটাল গণতন্ত্র কী? == ডিজিটাল গণতন্ত্র হলো এমন একটি শব্দ যা তখন ব্যবহৃত হয় যখন তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির ব্যবহার গণতান্ত্রিক প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বৃদ্ধি করে। এটি হলো রাজনৈতিক আলোচনা, নীতি নির্ধারণ এবং রাজনৈতিক প্রক্রিয়ার কম্পিউটারাইজেশন। এর মূল লক্ষ্য হলো সরকারের নীতি ও সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকের অংশগ্রহণকে বাড়ানো, উন্নত করা এবং আরও গভীর করা। এটি বিভিন্ন ধরণের কার্যক্রমের মাধ্যমে করা হয়, যেমন নির্বাচনী প্রচারণা, ভোটদান, নীতি প্রক্রিয়ায় পরামর্শ ও অংশগ্রহণ, জনমত জরিপ এবং নির্বাচিত কর্মকর্তা ও নির্বাচকদের মধ্যে যোগাযোগের আদান-প্রদান। যদিও নীতি নির্ধারণ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় নাগরিকদের আরও সক্রিয়ভাবে জড়িত হওয়ার সুযোগ বাড়ছে, তবুও সরকারের অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ এখনও সাধারণ জনগণের কাছ থেকে আড়ালে রয়ে গেছে। সরকারি প্রক্রিয়ায় তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির একীকরণ আরও বেশি উন্মুক্ততা, স্বচ্ছতা এবং জবাবদিহিতা সহজতর করে। যেহেতু জনগণকে আরও বেশি তথ্য দেওয়া হচ্ছে, তাই সামগ্রিক নীতি প্রক্রিয়ায় বৃহত্তর নাগরিক সম্পৃক্ততাকে সরকারি কর্মকর্তাদের বৃহত্তর জবাবদিহিতার মতোই প্রয়োজনীয় মনে করা হয়। :'''বক্স ১১. অনলাইন সমাবেশ: ওয়াশিংটনে ভার্চুয়াল মার্চ২০''' {{TextBox|২০০৩ সালের ২৬শে ফেব্রুয়ারি উইন উইদাউট ওয়ার কোয়ালিশনের নেতৃত্বে একটি অ্যাডভোকেসি ইভেন্ট পরিচালিত হয়েছিল। এর উদ্দেশ্য ছিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র জুড়ে সাধারণ মানুষকে হোয়াইট হাউস এবং প্রত্যেক সিনেটরের কাছে ফোন কল, ইমেইল এবং ফ্যাক্সের একটি অবিরাম ধারা পরিচালনা করতে উদ্বুদ্ধ করা। তাদের বার্তাটি ছিল এমন, "ইরাক আক্রমণ করবেন না।" এই প্রতিবাদের আয়োজনকারী দল উইন উইদাউট ওয়ারের জাতীয় পরিচালক টম অ্যান্ড্রুজ বলেন, "আমরা আমাদের আঙুল দিয়ে মার্চ করব এবং দাবি করব যেন আমাদের কণ্ঠস্বর শোনা হয়।" অ্যান্ড্রুজ জানান, এই কল-ইন প্রচারণার জন্য প্রায় ৪,০০,০০০ মানুষ এই দলের ওয়েবসাইটের মাধ্যমে নিবন্ধন করেছিলেন। তিনি বুধবার বলেন, "দেশের প্রতিটি রাজ্যের মানুষের দ্বারা মাত্র আট ঘণ্টায় ১০ লাখেরও বেশি ফোন কল করা হয়েছিল। প্রত্যেক সিনেটরের কার্যালয় এবং হোয়াইট হাউসের সুইচবোর্ডে প্রতি মিনিটে অন্তত দুটি এবং প্রায়ই তার চেয়ে বেশি কল এসেছে।" }} == ই-গভর্নমেন্ট কোন উপায়ে ডিজিটাল গণতন্ত্রকে উন্নত করতে পারে? == ''সরকারি তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকারের উন্নয়ন।'' নাগরিকদের, সম্প্রদায়কে, ব্যবসা প্রতিষ্ঠানকে এবং সুশীল সমাজকে সম্পূর্ণ তথ্য দিয়ে সজ্জিত করার দায়িত্ব ও দায়ভার সরকারের ওপর বর্তায়, যাতে তারা সময়মতো এবং উপযুক্ত জীবনমুখী সিদ্ধান্ত নিতে পারে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে সাধারণ মানুষ আরও সহজে তথ্য ও সেবা লাভ করতে পারে, যার মধ্যে বিস্তৃতভাবে টেলিভিশন, রেডিও এবং টেলিফোন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। জনগণকে সরকারি কাজকর্মের বিবরণ প্রদান করে এবং এই কার্যক্রমগুলোতে সক্রিয়ভাবে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করে দিয়ে ই-গভর্নমেন্ট কর্মকর্তাদের তাদের কাজ ও সিদ্ধান্তের জন্য আরও স্বচ্ছ এবং জবাবদিহিমূলক হতে বাধ্য করে। এর ফলে কেবল সেবা প্রদানই উন্নত হয় না, বরং এই সেবাগুলোর মানও বৃদ্ধি পায়। :'''বক্স ১২. তথ্য ও সেবায় প্রবেশাধিকার: ভারতের কর্ণাটকে জমির খতিয়ানের অনলাইন বিতরণ২১''' {{TextBox|কর্ণাটকের রাজস্ব বিভাগ রাজ্যের ৬.৭ মিলিয়ন কৃষকের ২০ মিলিয়ন জমির মালিকানার রেকর্ড কম্পিউটারাইজড করেছে। আগে কৃষকদের ব্যাংক ঋণ পাওয়ার মতো অনেক কাজের জন্য প্রয়োজনীয় নথি রেকর্ড অব রাইটস, টেন্যান্সি অ্যান্ড ক্রপস (আরটিসি)-এর একটি অনুলিপি পেতে গ্রাম্য হিসাবরক্ষকের সন্ধান করতে হতো। সেখানে প্রায়ই বিলম্ব এবং হয়রানি হতো। এমনকি ঘুষও দিতে হতো। বর্তমানে ১৫ রুপির বিনিময়ে ১৪০টি তালুক কার্যালয়ে কম্পিউটারাইজড ল্যান্ড রেকর্ড কিওস্ক (যাকে ভূমি কেন্দ্র বলা হয়) থেকে এই নথির একটি মুদ্রিত অনুলিপি অনলাইনে পাওয়া যায়। পরবর্তী ধাপে সব তালুকের ডাটাবেস একটি ওয়েব-সক্ষম কেন্দ্রীয় ডাটাবেসে আপলোড করা হবে। তখন এই নথিগুলো ইন্টারনেট কিওস্কে অনলাইনে পাওয়া যাবে, যা গ্রামীণ এলাকায় স্থাপন করার সম্ভাবনা রয়েছে। }} ''রাজনৈতিক অংশগ্রহণ বৃদ্ধি করা।'' তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি বিশ্বজুড়ে নাগরিকদের নীতি প্রক্রিয়ায় অন্তর্ভুক্ত হতে, তাদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরতে, নীতি উন্নয়ন প্রক্রিয়ায় অংশ নিতে এবং শেষ পর্যন্ত সিদ্ধান্ত গ্রহণে প্রভাব ফেলতে সক্ষম করেছে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি অংশগ্রহণের এমন অসংখ্য পথ উন্মুক্ত করেছে যা সাধারণত সাধারণ জনগণের জন্য উন্মুক্ত বা সহজলভ্য থাকে না। বর্তমানে বিশ্বজুড়ে অনেক ঘটনা দেখিয়েছে যে বিভিন্ন সামাজিক ও সাংস্কৃতিক পটভূমি, সামাজিক স্তর এবং ধর্মীয় বিশ্বাসের বহু মানুষের অংশগ্রহণের মাধ্যমে সমাজকে পরিবর্তন করার ক্ষেত্রে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির বিশাল সম্ভাবনা রয়েছে। :'''বক্স ১৩. প্রযুক্তি এবং তৃণমূল স্তরের রাজনীতি২২''' {{TextBox|প্রুক্তি সব ধরণের তৃণমূল স্তরের রাজনীতিকে উজ্জীবিত করছে, যাকে বলা যায় শক্তি বৃদ্ধি করা। ফিলিপাইনে ২০০১ সালের জানুয়ারিতে সেলফোনের টেক্সট মেসেজ ব্যবহার করে আন্দোলনকারীরা লাখ লাখ বিক্ষোভকারীকে একত্রিত করেছিল, যা প্রেসিডেন্ট জোসেফ এস্ট্রাডাকে ক্ষমতাচ্যুত করতে সাহায্য করে। নতুন প্রেসিডেন্ট গ্লোরিয়া মাকাপাগাল আর আরোয়োর স্বামী মিগুয়েল আরোয়ো বলেন যে তার সমর্থকেরা সবাইকে পিপল পাওয়ার ২ আন্দোলনের মূল কেন্দ্র 'এদসা' উপাসনালয়ের দিকে যাওয়ার জন্য উদ্বুদ্ধ করতে থাকে। "আমরা সবাইকে সেখানে ছুটে যাওয়ার জন্য টেক্সট পাঠিয়েছিলাম: 'এদসা, এদসা: সবাই এদসায় জড়ো হোন!'" চীনে আধ্যাত্মিক দল ফালুন গংয়ের হাজার হাজার অনুসারী কঠোর দমন-পীড়ন সত্ত্বেও ইন্টারনেট এবং এনক্রিপ্ট করা টেক্সট মেসেজের সহায়তায় একটি প্রাণবন্ত সম্প্রদায়ের মধ্যে টিকে রয়েছে। গত নভেম্বরে ভিয়েতনাম যুদ্ধের পর প্রথম মার্কিন প্রেসিডেন্টের আগমন সম্পর্কে বিদেশী সংবাদ ওয়েবসাইট থেকে জানার পর লাখ লাখ নাগরিক হ্যানয়ের রাস্তায় সারিবদ্ধভাবে দাঁড়িয়ে বিল ক্লিনটনকে স্বাগত জানায়, যদিও সেখানে রাষ্ট্রীয় তথ্য নিষেধাজ্ঞা জারি ছিল। প্রযুক্তি রাজনৈতিক ক্ষমতার ভারসাম্যকে সরকারের কাছ থেকে সরিয়ে ব্যক্তির দিকে ঝুঁকিয়ে দিচ্ছে। গ্রিনপিসের মতো বহুজাতিক স্বার্থসংশ্লিষ্ট গোষ্ঠী এবং বিশ্বায়ন-বিরোধী বিক্ষোভকারীরা তাৎক্ষণিকভাবে তাদের লক্ষ্য প্রচার করতে এবং বিশ্বব্যাপী প্রচারণার সমন্বয় করতে পারে। ভিন্নমতাবলম্বী, বিদ্রোহী এবং সন্ত্রাসীরা রাষ্ট্রীয় নিয়ন্ত্রণের বাইরের এক ভার্চুয়াল ভূখণ্ডে নিজেদের প্রচার, সংগঠন এবং আক্রমণ পরিচালনা করতে পারে এবং গণমাধ্যমের ফিল্টারের ওপর নির্ভর না করেই বিশাল শ্রোতাদের কাছে তাদের বার্তা পৌঁছে দিতে পারে। অবশ্যই সরকারগুলো এখনও রাজনৈতিক সমীকরণে আধিপত্য বজায় রেখেছে। তবে অনলাইন কর্মীরা তাদের ক্ষমতার ওপর আঘাত হানছে এবং বিতর্কে এমন একটি নতুন কণ্ঠস্বর যুক্ত করছে যা প্রায়শই উপেক্ষা করা যায় না। পররাষ্ট্রনীতিতে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র ও চীনের মধ্যকার উত্তেজনার মতো অননুমোদিত সাইবার যুদ্ধগুলো আন্তর্জাতিক উত্তেজনার সময়ে দিন দিন সাধারণ বিষয় হয়ে উঠছে। ১৯৯৯ সালে তৎকালীন প্রেসিডেন্ট লি তেং-হুইয়ের রাষ্ট্রত্বের দাবির পর চীন এবং তাইওয়ানের হ্যাকাররা একে অপরের বিরুদ্ধে সাইবার আক্রমণ চালিয়েছিল, যেমনটি করেছিল ইন্দোনেশীয় জাতীয়তাবাদী এবং পূর্ব তিমুরের স্বাধীনতার সমর্থকেরা। পরিশেষে প্রযুক্তির প্রবেশাধিকার বা এর ব্যবহার নিয়ন্ত্রণ করা বেশ কঠিন। ইন্টারনেটের সীমান্তহীন, দ্রুত, পরমাণু সদৃশ বিভক্ত ও বেনামী হওয়ার বৈশিষ্ট্যটি ক্ষমতার ওপর রাষ্ট্রের ঐতিহ্যগত নিয়ন্ত্রণের বিরুদ্ধে কাজ করে। }} ''নারীর ক্ষমতায়ন নিশ্চিত করা।'' নারীদের কেবল তথ্যপ্রযুক্তির সুবিধা দেওয়াই নয়, বরং তাদের তথ্যপ্রযুক্তির প্রশিক্ষণ ও শিক্ষা প্রদানের দিকেও সরকারকে বিশেষ নজর দিতে হবে। তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি উন্নয়নশীল দেশের নারীদের কণ্ঠস্বর তুলে ধরার জন্য বিশেষভাবে উপযোগী, যারা ঐতিহাসিকভাবে বিচ্ছিন্ন, অদৃশ্য এবং নীরব ছিল। এটি নারীদের অর্থনৈতিক, রাজনৈতিক এবং সামাজিকভাবে তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার নতুন সুযোগ এনে দেয়। ই-গভর্নমেন্ট নারীদের হস্তশিল্প, পোশাক এবং ঐতিহ্যবাহী শিল্পের মতো ব্যবসাগুলোর জন্য বিপণন ও প্রচারণামূলক সেবা প্রদান করতে পারে। নারী কৃষকেরা উন্নত কৃষি উপকরণ, আবহাওয়া, বাজার, নতুন উৎপাদন কৌশল এবং কৃষি প্রযুক্তির তথ্য পাওয়ার মাধ্যমে তাদের উৎপাদনশীলতা ও মুনাফা বৃদ্ধি করতে পারেন।২৩ এর পাশাপাশি নারীদের ঋণের সুবিধা বৃদ্ধি সংক্রান্ত নীতিগুলো দারিদ্র্য বিমোচনে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রাখে। ই-গভর্নমেন্ট রাজনৈতিক প্রক্রিয়ায় নারীদের অংশগ্রহণ শক্তিশালী করতে, নারীদের তাদের মৌলিক অধিকার প্রয়োগে সহায়তা করতে, নির্বাচিত নারী কর্মকর্তাদের কর্মদক্ষতা বাড়াতে, নারীদের বিভিন্ন বিষয়ের পক্ষে সমর্থন জোরদার করতে এবং জ্ঞান ছড়িয়ে দিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। ২৪ নারীদের উদ্বেগকে লক্ষ্য করে নীতি নির্ধারণে অংশগ্রহণের সুযোগ তৈরি করা ই-গভর্নমেন্টের একটি গুরুত্বপূর্ণ উপাদান। সর্বোপরি উন্নয়নশীল দেশের নারীরা দারিদ্র্য, অধিকারহীনতা এবং প্রান্তিকতার ঊর্ধ্বে উঠতে চান। যদিও তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি সব সমস্যার মহৌষধ নাও হতে পারে, তবুও স্বাস্থ্য ও কৃষি পোর্টালের মতো বিভিন্ন ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প নারীদের তাদের জীবনযাত্রার মান উন্নত করার সুযোগ করে দেয়। :'''বক্স ১৪. তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে নারীদের সেবা প্রদানের উন্নয়ন: কানাডার ব্রিটিশ কলম্বিয়ায় নারী সেবা পোর্টাল''' {{TextBox|নারীদের কাছে সেবা প্রদান উন্নত করার জন্য ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকার নারীদের সেবা প্রদানের উদ্দেশ্যে একটি নিবেদিত পোর্টাল তৈরি করেছে। নারীদের এই সেবামূলক সাইটটি (http://www.cserv.gov.bc.ca/womens_services/links/index.htm) ব্রিটিশ কলম্বিয়া সরকারের "বিসি কানেক্টস" (http://www.gov.bc.ca) নামক মূল পোর্টালের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। এই ওয়েবসাইটটি সাধারণ নারীদের পাশাপাশি ব্রিটিশ কলম্বিয়া প্রদেশে বসবাসকারী আদিবাসী, অভিবাসী এবং সংখ্যালঘু নারীদের তথ্য, সরকারি সহায়তা এবং প্রশিক্ষণ প্রদান করে। এই সেবাগুলোর মধ্যে ব্যবসায়িক ঋণ এবং শিশু যত্ন ভর্তুকির আবেদন, কর্মসংস্থানের প্রস্তুতিমূলক প্রশিক্ষণ, চাকরি খোঁজা বা ম্যাচিং, স্বাস্থ্য তথ্য সেবা, এবং কাউন্সেলিং ও আইনি সহায়তা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। |}} odemi87tpgmz92qzk6jabfojuem1bmx 0 30817 100243 100130 2026-05-24T14:32:14Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100243 wikitext text/x-wiki == {{font color|green;|'''পটভূমি'''}} == এই প্রকল্পটি অনেক বছর আগে হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যা বিভাগের সিওএমএম ১০৫-ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য একটি আদর্শ পাঠ্যপুস্তক খোঁজার প্রচেষ্টা হিসেবে শুরু হয়েছিল। কোর্সটির জন্য একটি উপযুক্ত পাঠ্যপুস্তক খোঁজার সময় স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে যোগাযোগবিদ্যা শাখার বড় একটি অংশ পরিচিতিমূলক কোর্স বলতে মূলত জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদানের কোনো না কোনো সংস্করণকে বোঝায়। আরও একটি বিষয় পরিষ্কার হয়ে ওঠে যে দেশের অধিকাংশ যোগাযোগবিদ্যা বিভাগে এমন কোনো পরিচিতিমূলক কোর্স নেই যা একটি সামগ্রিক ধারণামূলক কোর্স হিসেবে কাজ করতে পারে। অন্যান্য প্রায় সব বিদ্যাশাখায় যেখানে এই ধরণের কোর্স ছিল (যেমন সমাজবিজ্ঞান পরিচিতি, নৃবিজ্ঞান পরিচিতি ইত্যাদি), সেই দিক থেকে যোগাযোগবিদ্যায় এটি না থাকাটা ছিল বেশ অস্বাভাবিক। এই পরিস্থিতির কারণে আমাদের শিক্ষার্থীদের জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদান সম্পর্কিত পাঠ্যপুস্তকের গণ্ডি পেরিয়ে পুরো বিদ্যাশাখাটির সাথে সঠিকভাবে পরিচয় করিয়ে দেওয়ার মতো একটি ভালো সামগ্রিক ধারণামূলক পাঠ্যপুস্তক খুঁজে পাওয়া বেশ কঠিন হয়ে পড়েছিল। আমরা এই নির্দিষ্ট সমস্যাটি সমাধানের জন্য এমন একটি পাঠ্যপুস্তক তৈরি করার সিদ্ধান্ত নিই যা শিক্ষার্থীদের যোগাযোগবিদ্যার সাথে পরিচয় করিয়ে দেবে। আমরা দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করি আমাদের শিক্ষার্থীদের “যোগাযোগবিদ্যা আসলে কী?” এই প্রশ্নের উত্তর এমনভাবে দিতে পারা উচিত যা এই ক্ষেত্রটিকে সঠিকভাবে তুলে ধরে। পাশাপাশি কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ে একে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিদ্যাশাখা হিসেবে প্রমাণ করে। আমরা আমাদের সহকর্মী ও শিক্ষার্থীদের এমন কোনো পাঠ্যপুস্তক বা ক্লাসের সন্ধান দিতে পারছিলাম না যা যোগাযোগবিদ্যার পরিধিকে স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করে। ফলে আমরা আমাদের নিজস্ব ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য এই পাঠ্যপুস্তকের মূল সংস্করণটি রচনা করি। পাঠ্যপুস্তকের প্রথম খসড়াটি সম্পন্ন হওয়ার পর আমরা কয়েকটি কারণে কাজটি মুক্ত উৎস ফরম্যাটে প্রকাশ করার সিদ্ধান্ত নিই। প্রথমত পাঠ্যপুস্তকের চড়া দামের কথা বিবেচনা করে আমরা চেয়েছিলাম যে শিক্ষার্থীরা যেন বইটি বিনামূল্যে পায়। এটি ছিল আকাশচুম্বী শিক্ষা খরচের দিনে শিক্ষার্থীদের সাহায্য করার একটি ক্ষুদ্র প্রয়াস। দ্বিতীয়ত আমাদের বিশ্বাস ছিল (এবং এখনও আছে) যে শিক্ষাবিদদের নিজেদের লেখার ওপর নিজেদের নিয়ন্ত্রণ থাকা উচিত। কোর্স পাঠ্যপুস্তক হালনাগাদ করার জন্য প্রকাশকদের তিন থেকে পাঁচ বছরের চক্রের ওপর আমাদের নির্ভর করা উচিত নয়। অন্যদিকে মুক্ত উৎস উপকরণ আমাদের শিক্ষার্থীদের দেওয়া তথ্যের তাৎক্ষণিক প্রাসঙ্গিকতা বজায় রাখতে সাহায্য করে। কারণ এটি সবার সম্পাদনার জন্য উন্মুক্ত থাকে। ২০০৯ সালে ইংরেজি উইকিবইয়ে এই টেক্সটের প্রথম সংস্করণ প্রকাশিত হয়েছিল। আমরা তখন রসিকতা করে বলতাম যে, আমরা আমাদের সময়ের চেয়ে “পাঁচ বছর এগিয়ে” আছি, কারণ তখন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে ক্লাসের মধ্যে ওপেন-সোর্স ও বিনামূল্যে পাওয়া সামগ্রী ব্যবহারের প্রচলন কেবল শুরু হচ্ছিল। আমরা ভাবছিলাম যে যোগাযোগবিদ্যার সাথে যুক্ত ব্যক্তিরা আসলে এই টেক্সটটি ঘনঘন সম্পাদনা করবেন কি না, নাকি এটি প্রথাগত প্রিন্ট করা পাঠ্যপুস্তকের মতো অপরিবর্তিতই থেকে যাবে। আমরা আবিষ্কার করলাম যে দেশের অনেক সহকর্মী বইটি ব্যবহার করছিলেন ঠিকই, কিন্তু টেক্সটটিতে প্রায় কোনো সম্পাদনা বা পরিবর্তন করা হয়নি। এটিকে একটি প্রিন্ট সংস্করণের মতোই বিবেচনা করা হচ্ছিল, যার ফলে একটি “দ্বিতীয় সংস্করণের” প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। বিগত পাঁচ বছর ধরে ক্রমাগত হালনাগাদ হওয়ার পরিবর্তে, ২০১৪ সালেও আমাদের কাছে মূলত ২০০৯ সালে প্রকাশিত সংস্করণটিই রয়ে গিয়েছিল। যা আমাদের বর্তমান সংস্করণের দিকে নিয়ে আসে। == {{font color|green|'''বর্তমান সংস্করণ'''}} == আমরা আমাদের কোর্সগুলোতে আমাদের শিক্ষাদান পদ্ধতিকে ক্রমাগত এমনভাবে পরিবর্তন করেছি যা আমাদের ভাষায় “একজনের শ্রোতা”র গণ্ডি ছাড়িয়ে যায়। প্রথাগত ক্লাসরুমের মডেলগুলো এমনভাবে তৈরি যেখানে অধ্যাপকেরা শিক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট দেন, শিক্ষার্থীরা তা সম্পন্ন করে, অধ্যাপকেরা সেগুলোর গ্রেড দেন এবং তারপর শিক্ষার্থীদের কাছে ফেরত দিয়ে দেন। শিক্ষার্থীদের কাজের মুখোমুখি হওয়া একমাত্র শ্রোতা হলেন তাদের অধ্যাপক—অর্থাৎ মাত্র একজন শ্রোতা। আমরা লক্ষ্য করেছি যে, যখন আমরা সাধারণ জনগণের উদ্দেশ্যে পড়ার মতো কোনো অ্যাসাইনমেন্ট তৈরি করি, তখন আমাদের শিক্ষার্থীদের কাজের অনুপ্রেরণা ও মান নাটকীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়। শিক্ষার্থীদের জন্য একজনের শ্রোতার গণ্ডি পেরিয়ে যাওয়ার এই পদক্ষেপের কথা ভেবে আমাদের মনে হয়েছিল যে, আমাদের ওপেন সোর্স পাঠ্যপুস্তকটি শিক্ষার্থীদের একটি ক্লাস প্রজেক্ট হিসেবে একদম উপযুক্ত হবে। ফলশ্রুতিতে, আমরা আমাদের সিনিয়র স্তরের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন কোর্সটিকে এমনভাবে সাজালাম যাতে আমাদের যোগাযোগবিদ্যার সিনিয়র শিক্ষার্থীরাই সার্ভে অব কমিউনিকেশন স্টাডি বইটির “দ্বিতীয় সংস্করণের” সম্পাদক হতে পারে। আমরা ভাগ্যবান ছিলাম যে এমন একটি ক্লাসরুম পেয়েছিলাম যা পাঁচটি টেবিলে বিভক্ত ছিল। এই প্রতিটি টেবিলে দুটি করে বড় কম্পিউটার মনিটর ছিল, যেগুলোর সাথে শিক্ষার্থীরা তাদের বহনযোগ্য কম্পিউটার বা ল্যাপটপ যুক্ত করতে পারত। প্রতিটি ক্লাসের সময়টি পাঠ্যপুস্তকের কাজে গ্রুপে বা পুরো ক্লাস একসাথে নিযুক্ত হয়ে কাটত। এই সম্মিলিত কাজের ফসলই হলো পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণ। এই শিক্ষার্থীদের বুদ্ধিমত্তা এবং চিন্তাশীলতার মাধ্যমেই এটি সম্পন্ন হয়েছে। '''হালনাগাদ''' আমরা অত্যন্ত ভাগ্যবান যে, পাঠ্যপুস্তকের "তৃতীয়" সংস্করণ তৈরি করার জন্য একদল নতুন সিনিয়র শিক্ষার্থীদের নিয়ে আমাদের এই ক্যাপস্টোন ক্লাসটির পুনরাবৃত্তি করতে পেরেছি। নিচে একটি ছবি দেওয়া হলো যেখানে সেইসব শিক্ষার্থীদের নাম রয়েছে যারা তাদের কঠোর পরিশ্রম ও মেধার মাধ্যমে পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণে অবদান রেখেছে। == {{font color|green|'''লেখক'''}} == '''স্কট টি. পেন্টন''' (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির কলেজ অব আর্টস, হিউম্যানিটিজ অ্যান্ড সোশ্যাল সায়েন্সেসের অ্যাসোসিয়েট ডিন এবং যোগাযোগবিদ্যার একজন অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, পারস্পরিক যোগাযোগ, স্বাস্থ্য বিষয়ক যোগাযোগ এবং নেতৃত্ব বিষয়ক অধ্যায়ন। '''লরা কে. হান''' (পিএইচডি, দ্য ওহিও স্টেট ইউনিভার্সিটি) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যার একজন অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে খাদ্যের অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতাবিদ্যা, জেন্ডার ও যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা। == {{font color|green|'''অবদানকারী'''}} == পাঠ্যপুস্তকটির প্রথম সংস্করণে অবদান রাখার জন্য ল্যান্স লিপার্টকে (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) বিশেষ ধন্যবাদ। এই পাঠ্যপুস্তকের তৃতীয় সংস্করণটি ছিল লেখকদ্বয় ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির শরৎ ২০১৭ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি ভাগ করে নিয়েছে। [[File:Student Conbributors .jpg|575px|thumb|হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন শরৎ ২০১৭]] {| |- | '''শায়সা এইন্সলি''' || '''ব্রেন্ডা বেরেরা''' || '''সিডনি ব্যাটি''' |- | '''ক্যাথরিন ব্ল্যাকবার্ন''' || '''আনা ক্যারাস্কো''' || '''ডায়ানা ক্যারিলো''' |- | '''কায়লা ড্যানিয়েল''' || '''মার্লন ডবিন্স''' || '''আরিয়ানা এলওয়েস''' |- | '''ভিক্টোরিয়া ফার্দানেস''' || '''লোরিয়া ফোইনেল্স''' || '''জুলিয়ান আপডাইক-গঞ্জালেস''' |- | '''ক্রিস্টিন হ্যারিস''' || '''জেসিকা হেমকার''' || '''হার্লি হোইট''' |- | '''ইলাইজাহ লেচম্যান''' || '''নিকিতা নানিন্ক''' || '''কার্লি প্যারোনেলি''' |- | '''আর্তুরো পাজ''' || '''এমিলিও রদ্রিগেজ''' || '''ড্যানিয়েল স্মিথ''' |- |'''অ্যামি টরেস''' || '''ম্যাথিউ ভেলাস্কো''' || || |} <br> <br> <br> <br> <br> <br> এই পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণটি ছিল লেখকদ্বয় ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির বসন্ত ২০১৪ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি ভাগ করে নিয়েছে। {| |- | '''এরিন অ্যান্ডারসন''' || '''অ্যালেক্স আরাইজা''' || '''ডমিনিক ক্যালডেরন''' |- | '''মনিকা ক্যারান''' || '''আনা চাভেজ''' || '''কেলসি ডমনিটজ''' |- | '''পার্কার গিবসন''' || '''ইয়ানি গঞ্জালেস''' || '''সালিনা হার্নান্দেজ''' |- | '''ব্রুক হাওয়েল''' || '''কেটি লো''' || '''সারাহ ম্যাকএলরয়''' |- | '''তেরেসা পাজেন''' || '''ডগলাস রিস্কবিটার''' || '''এমালিন সিয়ার্লস''' |- | '''শ্রাবস্তী সিং''' || '''জেসন স্টিবি''' || '''হা ট্রান''' |- | '''জর্ডান ভ্যানবাসকার্ক''' || || |} [[File:Commscreen.png|thumb|650px|left|[https://www.youtube.com/watch?v=Undokafkg_E#action=share '''ভিডিও দেখুন''']]] <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> [[File:Commstudents.png|thumb|575px|right|সিসি বাই ২.০ লাইসেন্সের অধীনে অন্তর্ভুক্ত ছবিটি তুলেছেন [http://www.kelliejobrown.com/ কেলি ব্রাউন]]] <br> == {{font color|green|'''মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর), সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) এবং স্নাতক স্তরের গবেষণার (ইউজিআর) সমন্বয় সাধন'''}} == এই প্রকল্পটি কেবল এই পাঠ্যপুস্তকের প্রকৃত ফলাফল এবং আমাদের ক্যাপস্টোন কোর্সের শিক্ষার্থীদের কাজের পরিধি ছাড়িয়ে আরও বহু দূর বিস্তৃত। আমরা কীভাবে আমাদের কোর্সগুলো পরিচালনা করি এবং শিক্ষাদানের জন্য যেসব উপকরণ ব্যবহার করি—তার ক্ষেত্রে এটি আসলে অ্যাকাডেমিয়া এবং যোগাযোগবিদ্যার চারটি বিকাশমান ক্ষেত্রকে একত্রিত করে। এটি আমাদের ক্যাম্পাসগুলোতে প্রচলিত লেকচার-ভিত্তিক কোর্সগুলোর গণ্ডি পেরিয়ে শিক্ষার্থীদের আরও বেশি সহযোগিতামূলক "বাস্তব-মুখী" শিক্ষার পরিবেশের দিকে নিয়ে যাওয়ার একটি মডেল হিসেবে কাজ করতে পারে। এটি আমাদের নিজস্ব গবেষণা ও বৃত্তির এজেন্ডাগুলোকে এগিয়ে নিতে সাহায্য করার পাশাপাশি শিক্ষার্থীদেরও তাদের নিজস্ব গবেষণা শুরু করার সুযোগ করে দেয়। অবশ্যই, এই ধরণের কাজের একটি বড় সুবিধা হলো আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের প্রাতিষ্ঠানিক লক্ষ্য পূরণের সময় সম্পূর্ণ বিনামূল্যে এই পাঠ্য উপকরণগুলো পেয়ে যাচ্ছে। আপনি যদি এই শব্দটির সাথে পরিচিত না হয়ে থাকেন, তবে জানিয়ে রাখি যে—মুক্ত শিক্ষা উপকরণ বা ওপেন এডুকেশনাল রিসোর্সেস (ওইআর) হলো এমন সব উৎস যা জনসাধারণের ব্যবহার, বিতরণ এবং সংশোধনের জন্য উন্মুক্ত রাখার উদ্দেশ্যে তৈরি করা হয়। এগুলো বেশিরভাগ সময়ই মুক্ত লাইসেন্সপ্রাপ্ত হয় এবং ব্যবহারকারীদের জন্য সম্পূর্ণ ফ্রি থাকে। তবে শুধু বিনামূল্যে পাওয়ার সুবিধাই নয়, ওইআর-এর আসল মূল্য লুকিয়ে আছে এর ধারাবাহিক হালনাগাদ করার ক্ষমতার মধ্যে, যেখানে বিস্তৃত পরিসরের অবদানকারীরা অবদান রাখতে পারেন। অধিকাংশ মানুষ মুক্ত উৎসের উপকরণ হিসেবে উইকিপিডিয়ার উদাহরণকে মেলাতে পারেন। তবে, অ্যাকাডেমিক ক্ষেত্রের অনেকেই এখন শিক্ষামূলক উপকরণ প্রকাশ এবং তা নিজেদের কোর্সে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যম হিসেবে এই উপকরণগুলোর দিকে ক্রমেই ঝুঁকছেন। এই টেক্সটটির ক্ষেত্রে আমাদের উদ্দেশ্য হলো, শিক্ষকরা যাতে তাঁদের কোর্সের প্রয়োজন অনুযায়ী এটি অবাধে ব্যবহার করতে পারেন। অবশ্যই, আমরা এটাই চাইব যে আরও বেশি সংখ্যক মানুষ এই ধরণের রিসোর্সে অংশ নিক এবং এই টেক্সটটি যেন প্রতিদিনের ভিত্তিতে হালনাগাদ ও প্রাসঙ্গিক থাকে। আমাদের ক্যাম্পাস, হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি, ক্যালিফোর্নিয়া স্টেট ইউনিভার্সিটির (সিএসইউ) ২৩টি ক্যাম্পাস সিস্টেমের অন্তর্ভুক্ত। সিএসইউ (সিএসইউ) অ্যাফোর্ডেবল লার্নিং সলিউশনস (এএলএস) নামে একটি উদ্যোগ চালু করেছে, যার লক্ষ্য হলো “ক্যাম্পাসগুলোকে আরও সাশ্রয়ী, মানসম্পন্ন শিক্ষামূলক কনটেন্ট সরবরাহ করতে সাহায্য করার জন্য কাজ করা।” এই আন্দোলনের পেছনের মূল নীতিগুলো হলো: শিক্ষার্থী এবং শিক্ষক উভয়ের জন্যই পছন্দের স্বাধীনতা, সাশ্রয়িতা এবং সহজলভ্যতা। স্বাভাবিকভাবেই এটি বোঝা কঠিন নয় যে, ওইআর এবং এএলএস অনেক স্তরেই একে অপরের পরিপূরক; কারণ এই দুটি উদ্যোগেরই প্রাথমিক লক্ষ্য হলো শিক্ষামূলক উপকরণগুলোতে বিনামূল্যে বা স্বল্পমূল্যে প্রবেশাধিকার নিশ্চিত করা। এএলএস সম্পর্কে আরও তথ্য পাওয়া যাবে এই লিংকে: http://এএলএস.সিএসইউprojects.org/ দেশজুড়ে ক্যাম্পাসগুলোর আরেকটি অন্যতম আন্দোলন হলো পাঠ্যসূচিতে স্নাতক স্তরের গবেষণাকে অন্তর্ভুক্ত করা। শিক্ষকরা প্রায়শই তাঁদের "সেরা" স্নাতক বা স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থীদের বাস্তবমুখী গবেষণা প্রকল্পে কাজ করার জন্য বেছে নেন। কিন্তু, আমাদের সকল শিক্ষার্থী যাতে তাদের স্নাতক শ্রেণীর পাঠ্যসূচির অংশ হিসেবে এই ধরণের কাজের অভিজ্ঞতা অর্জন করতে পারে, তার কি কোনো উপায় আছে? সহজ কথায়, আমরা কি “একজনের শ্রোতা” মডেলের গণ্ডি পেরিয়ে এমন একটি শিক্ষার পরিবেশ তৈরি করতে পারি না, যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের অ্যাসাইনমেন্ট হিসেবে সাধারণ জনগণের ব্যবহারের উপযোগী কাজ তৈরি করবে? আমরা বিশ্বাস করি যে আমরা এটি পারি, যার প্রমাণ হলো এই টেক্সটের দ্বিতীয় সংস্করণ, যা মূলত শিক্ষার্থীদের দ্বারাই তৈরি হয়েছে। পরিশেষে ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনের একটি উদ্যোগ রয়েছে, যার নাম এনসিএ-উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভ (এনসিএডব্লিউআই)। এর ওয়েবসাইটে বলা হয়েছে: “এনসিএ তার সদস্যদের প্রতি আহ্বান জানাচ্ছে যেন তারা উইকিপিডিয়ার ক্ষমতাকে কাজে লাগিয়ে যোগাযোগবিদ্যা শাখাটিকে যতটা সম্ভব পূর্ণাঙ্গ ও নিখুঁতভাবে উপস্থাপন করার এই প্রচেষ্টায় সংস্থাকে সমর্থন করেন এবং এর মাধ্যমে যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষাদান ও শিক্ষণ প্রক্রিয়ায় উৎকর্ষতাকে উৎসাহিত করেন। এনসিএ উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভের (এনসিএডব্লিউআই) সামগ্রিক লক্ষ্যগুলো হলো: * যোগাযোগ সংক্রান্ত গবেষণা এবং তত্ত্ব বিষয়ক নিবন্ধগুলো যাতে নির্ভুল, হালনাগাদ, সম্পূর্ণ এবং সাধারণ জনগণের উপযোগী শৈলীতে লেখা হয় তা নিশ্চিত করা; * নিবন্ধগুলো যাতে স্বাধীন নির্ভরযোগ্য মাধ্যমিক উৎসের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় তা নিশ্চিত করা; * যোগাযোগবিদ্যার গবেষকদের মধ্যকার বিতর্ক এবং সর্বসম্মত সিদ্ধান্তগুলোকে একটি নিরপেক্ষ শৈলীতে ও ন্যায্যভাবে উপস্থাপন করা; * নিবন্ধগুলোর মান উন্নয়ন ও পর্যালোচনার মাধ্যমে সেগুলোকে ভালো নিবন্ধ এবং নির্বাচিত নিবন্ধের স্তরে উন্নীত করা; এবং * যোগাযোগ-সম্পর্কিত নিবন্ধগুলো মূল্যায়ন করা এবং কোনো সমস্যা থাকলে সেগুলোতে উপযুক্ত ট্যাগ যুক্ত করা।” http://www.natcom.org/wikipedia/#.VGJ_5DnRCyA.gmail এই প্রকল্পটি ওপরের চারটি ক্ষেত্রকে একটি শ্রেণীকক্ষের পরিবেশে একত্রিত করে, যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা একটি মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর) সম্পাদনা করার মাধ্যমে স্নাতক স্তরের গবেষণায় লিপ্ত হয়; যা দেশজুড়ে শিক্ষক ও কর্মীদের জন্য একটি সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) হিসেবে কাজ করবে। এই ক্লাসের চূড়ান্ত ফলাফল হলো যোগাযোগবিদ্যার একটি প্রাথমিক সার্ভে পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণ, যা দেশজুড়ে শিক্ষার্থীরা ব্যবহার করবে। এই ক্লাসের আরেকটি বড় প্রাপ্তি হলো ১৯ জন স্নাতক স্তরের যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষার্থীর কাজের মাধ্যমে এই জীবন্ত প্রমাণ পাওয়া যে—আমরা যদি আমাদের শিক্ষার্থীদের জন্য সঠিক পথ তৈরি করে দিতে পারি, তবে পৃথিবীর বুকে অবদান রাখার মতো মূল্যবান অনেক কিছুই তাদের দেওয়ার আছে। {{bookcat}} 5144stt6j1psfk6j6me5owvb79au9o1 100251 100243 2026-05-24T14:51:26Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100251 wikitext text/x-wiki == {{font color|green;|'''পটভূমি'''}} == এই প্রকল্পটি অনেক বছর আগে হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যা বিভাগের সিওএমএম ১০৫-ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য একটি আদর্শ পাঠ্যপুস্তক খোঁজার প্রচেষ্টা হিসেবে শুরু হয়েছিল। কোর্সটির জন্য একটি উপযুক্ত পাঠ্যপুস্তক খোঁজার সময় স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে যোগাযোগবিদ্যা শাখার বড় একটি অংশ পরিচিতিমূলক কোর্স বলতে মূলত জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদানের কোনো না কোনো সংস্করণকে বোঝায়। আরও একটি বিষয় পরিষ্কার হয়ে ওঠে যে দেশের অধিকাংশ যোগাযোগবিদ্যা বিভাগে এমন কোনো পরিচিতিমূলক কোর্স নেই যা একটি সামগ্রিক ধারণামূলক কোর্স হিসেবে কাজ করতে পারে। অন্যান্য প্রায় সব বিদ্যাশাখায় যেখানে এই ধরণের কোর্স ছিল (যেমন সমাজবিজ্ঞান পরিচিতি, নৃবিজ্ঞান পরিচিতি ইত্যাদি), সেই দিক থেকে যোগাযোগবিদ্যায় এটি না থাকাটা ছিল বেশ অস্বাভাবিক। এই পরিস্থিতির কারণে আমাদের শিক্ষার্থীদের জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদান সম্পর্কিত পাঠ্যপুস্তকের গণ্ডি পেরিয়ে পুরো বিদ্যাশাখাটির সাথে সঠিকভাবে পরিচয় করিয়ে দেওয়ার মতো একটি ভালো সামগ্রিক ধারণামূলক পাঠ্যপুস্তক খুঁজে পাওয়া বেশ কঠিন হয়ে পড়েছিল। আমরা এই নির্দিষ্ট সমস্যাটি সমাধানের জন্য এমন একটি পাঠ্যপুস্তক তৈরি করার সিদ্ধান্ত নিই যা শিক্ষার্থীদের যোগাযোগবিদ্যার সাথে পরিচয় করিয়ে দেবে। আমরা দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করি আমাদের শিক্ষার্থীদের “যোগাযোগবিদ্যা আসলে কী?” এই প্রশ্নের উত্তর এমনভাবে দিতে পারা উচিত যা এই ক্ষেত্রটিকে সঠিকভাবে তুলে ধরে। পাশাপাশি কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ে একে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিদ্যাশাখা হিসেবে প্রমাণ করে। আমরা আমাদের সহকর্মী ও শিক্ষার্থীদের এমন কোনো পাঠ্যপুস্তক বা ক্লাসের সন্ধান দিতে পারছিলাম না যা যোগাযোগবিদ্যার পরিধিকে স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করে। ফলে আমরা আমাদের নিজস্ব ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য এই পাঠ্যপুস্তকের মূল সংস্করণটি রচনা করি। পাঠ্যপুস্তকের প্রথম খসড়াটি সম্পন্ন হওয়ার পর আমরা কয়েকটি কারণে কাজটি মুক্ত উৎস ফরম্যাটে প্রকাশ করার সিদ্ধান্ত নিই। প্রথমত পাঠ্যপুস্তকের চড়া দামের কথা বিবেচনা করে আমরা চেয়েছিলাম যে শিক্ষার্থীরা যেন বইটি বিনামূল্যে পায়। এটি ছিল আকাশচুম্বী শিক্ষা খরচের দিনে শিক্ষার্থীদের সাহায্য করার একটি ক্ষুদ্র প্রয়াস। দ্বিতীয়ত আমাদের বিশ্বাস ছিল (এবং এখনও আছে) যে শিক্ষাবিদদের নিজেদের লেখার ওপর নিজেদের নিয়ন্ত্রণ থাকা উচিত। কোর্স পাঠ্যপুস্তক হালনাগাদ করার জন্য প্রকাশকদের তিন থেকে পাঁচ বছরের চক্রের ওপর আমাদের নির্ভর করা উচিত নয়। অন্যদিকে মুক্ত উৎস উপকরণ আমাদের শিক্ষার্থীদের দেওয়া তথ্যের তাৎক্ষণিক প্রাসঙ্গিকতা বজায় রাখতে সাহায্য করে। কারণ এটি সবার সম্পাদনার জন্য উন্মুক্ত থাকে। ২০০৯ সালে ইংরেজি উইকিবইয়ে এই পাঠ্যপুস্তকের প্রথম সংস্করণ প্রকাশিত হয়েছিল। আমরা তখন রসিকতা করে বলতাম যে আমরা সময়ের চেয়ে “পাঁচ বছর এগিয়ে” আছি। কারণ তখন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে ক্লাসের মধ্যে মুক্ত উৎস ও বিনামূল্যে পাওয়া সামগ্রী ব্যবহারের প্রচলন শুরু হচ্ছিল মাত্র। আমরা ভাবছিলাম যোগাযোগবিদ্যার সাথে যুক্ত ব্যক্তিরা আসলে এই পাঠ্যপুস্তকটি ঘনঘন সম্পাদনা করবেন কি না। নাকি এটি প্রথাগত মুদ্রিত পাঠ্যপুস্তকের মতো অপরিবর্তিতই থেকে যাবে। আমরা আবিষ্কার করলাম দেশের অনেক সহকর্মী বইটি ব্যবহার করছিলেন ঠিকই, কিন্তু পাঠ্যপুস্তকটিতে প্রায় কোনো সম্পাদনা করা হয়নি। এটিকে একটি মুদ্রিত সংস্করণের মতোই বিবেচনা করা হচ্ছিল। যার ফলে একটি “দ্বিতীয় সংস্করণের” প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। বিগত পাঁচ বছর ধরে ক্রমাগত হালনাগাদ হওয়ার পরিবর্তে ২০১৪ সালেও আমাদের কাছে মূলত ২০০৯ সালে প্রকাশিত সংস্করণটিই রয়ে গিয়েছিল। এটিই আমাদের বর্তমান সংস্করণের দিকে নিয়ে আসে। == {{font color|green|'''বর্তমান সংস্করণ'''}} == আমরা আমাদের কোর্সগুলোতে আমাদের শিক্ষাদান পদ্ধতিকে ক্রমাগত এমনভাবে পরিবর্তন করেছি যা আমাদের ভাষায় “একজনের শ্রোতা”র গণ্ডি ছাড়িয়ে যায়। প্রথাগত ক্লাসরুমের মডেলগুলো এমনভাবে তৈরি যেখানে অধ্যাপকেরা শিক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট দেন, শিক্ষার্থীরা তা সম্পন্ন করে, অধ্যাপকেরা সেগুলোর গ্রেড দেন এবং তারপর শিক্ষার্থীদের কাছে ফেরত দিয়ে দেন। শিক্ষার্থীদের কাজের মুখোমুখি হওয়া একমাত্র শ্রোতা হলেন তাদের অধ্যাপক—অর্থাৎ মাত্র একজন শ্রোতা। আমরা লক্ষ্য করেছি যে, যখন আমরা সাধারণ জনগণের উদ্দেশ্যে পড়ার মতো কোনো অ্যাসাইনমেন্ট তৈরি করি, তখন আমাদের শিক্ষার্থীদের কাজের অনুপ্রেরণা ও মান নাটকীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়। শিক্ষার্থীদের জন্য একজনের শ্রোতার গণ্ডি পেরিয়ে যাওয়ার এই পদক্ষেপের কথা ভেবে আমাদের মনে হয়েছিল যে, আমাদের ওপেন সোর্স পাঠ্যপুস্তকটি শিক্ষার্থীদের একটি ক্লাস প্রজেক্ট হিসেবে একদম উপযুক্ত হবে। ফলশ্রুতিতে, আমরা আমাদের সিনিয়র স্তরের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন কোর্সটিকে এমনভাবে সাজালাম যাতে আমাদের যোগাযোগবিদ্যার সিনিয়র শিক্ষার্থীরাই সার্ভে অব কমিউনিকেশন স্টাডি বইটির “দ্বিতীয় সংস্করণের” সম্পাদক হতে পারে। আমরা ভাগ্যবান ছিলাম যে এমন একটি ক্লাসরুম পেয়েছিলাম যা পাঁচটি টেবিলে বিভক্ত ছিল। এই প্রতিটি টেবিলে দুটি করে বড় কম্পিউটার মনিটর ছিল, যেগুলোর সাথে শিক্ষার্থীরা তাদের বহনযোগ্য কম্পিউটার বা ল্যাপটপ যুক্ত করতে পারত। প্রতিটি ক্লাসের সময়টি পাঠ্যপুস্তকের কাজে গ্রুপে বা পুরো ক্লাস একসাথে নিযুক্ত হয়ে কাটত। এই সম্মিলিত কাজের ফসলই হলো পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণ। এই শিক্ষার্থীদের বুদ্ধিমত্তা এবং চিন্তাশীলতার মাধ্যমেই এটি সম্পন্ন হয়েছে। '''হালনাগাদ''' আমরা অত্যন্ত ভাগ্যবান যে, পাঠ্যপুস্তকের "তৃতীয়" সংস্করণ তৈরি করার জন্য একদল নতুন সিনিয়র শিক্ষার্থীদের নিয়ে আমাদের এই ক্যাপস্টোন ক্লাসটির পুনরাবৃত্তি করতে পেরেছি। নিচে একটি ছবি দেওয়া হলো যেখানে সেইসব শিক্ষার্থীদের নাম রয়েছে যারা তাদের কঠোর পরিশ্রম ও মেধার মাধ্যমে পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণে অবদান রেখেছে। == {{font color|green|'''লেখক'''}} == '''স্কট টি. পেন্টন''' (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির কলেজ অব আর্টস, হিউম্যানিটিজ অ্যান্ড সোশ্যাল সায়েন্সেসের অ্যাসোসিয়েট ডিন এবং যোগাযোগবিদ্যার একজন অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, পারস্পরিক যোগাযোগ, স্বাস্থ্য বিষয়ক যোগাযোগ এবং নেতৃত্ব বিষয়ক অধ্যায়ন। '''লরা কে. হান''' (পিএইচডি, দ্য ওহিও স্টেট ইউনিভার্সিটি) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যার একজন অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে খাদ্যের অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতাবিদ্যা, জেন্ডার ও যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা। == {{font color|green|'''অবদানকারী'''}} == পাঠ্যপুস্তকটির প্রথম সংস্করণে অবদান রাখার জন্য ল্যান্স লিপার্টকে (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) বিশেষ ধন্যবাদ। এই পাঠ্যপুস্তকের তৃতীয় সংস্করণটি ছিল লেখকদ্বয় ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির শরৎ ২০১৭ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি ভাগ করে নিয়েছে। [[File:Student Conbributors .jpg|575px|thumb|হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন শরৎ ২০১৭]] {| |- | '''শায়সা এইন্সলি''' || '''ব্রেন্ডা বেরেরা''' || '''সিডনি ব্যাটি''' |- | '''ক্যাথরিন ব্ল্যাকবার্ন''' || '''আনা ক্যারাস্কো''' || '''ডায়ানা ক্যারিলো''' |- | '''কায়লা ড্যানিয়েল''' || '''মার্লন ডবিন্স''' || '''আরিয়ানা এলওয়েস''' |- | '''ভিক্টোরিয়া ফার্দানেস''' || '''লোরিয়া ফোইনেল্স''' || '''জুলিয়ান আপডাইক-গঞ্জালেস''' |- | '''ক্রিস্টিন হ্যারিস''' || '''জেসিকা হেমকার''' || '''হার্লি হোইট''' |- | '''ইলাইজাহ লেচম্যান''' || '''নিকিতা নানিন্ক''' || '''কার্লি প্যারোনেলি''' |- | '''আর্তুরো পাজ''' || '''এমিলিও রদ্রিগেজ''' || '''ড্যানিয়েল স্মিথ''' |- |'''অ্যামি টরেস''' || '''ম্যাথিউ ভেলাস্কো''' || || |} <br> <br> <br> <br> <br> <br> এই পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণটি ছিল লেখকদ্বয় ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির বসন্ত ২০১৪ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি ভাগ করে নিয়েছে। {| |- | '''এরিন অ্যান্ডারসন''' || '''অ্যালেক্স আরাইজা''' || '''ডমিনিক ক্যালডেরন''' |- | '''মনিকা ক্যারান''' || '''আনা চাভেজ''' || '''কেলসি ডমনিটজ''' |- | '''পার্কার গিবসন''' || '''ইয়ানি গঞ্জালেস''' || '''সালিনা হার্নান্দেজ''' |- | '''ব্রুক হাওয়েল''' || '''কেটি লো''' || '''সারাহ ম্যাকএলরয়''' |- | '''তেরেসা পাজেন''' || '''ডগলাস রিস্কবিটার''' || '''এমালিন সিয়ার্লস''' |- | '''শ্রাবস্তী সিং''' || '''জেসন স্টিবি''' || '''হা ট্রান''' |- | '''জর্ডান ভ্যানবাসকার্ক''' || || |} [[File:Commscreen.png|thumb|650px|left|[https://www.youtube.com/watch?v=Undokafkg_E#action=share '''ভিডিও দেখুন''']]] <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> [[File:Commstudents.png|thumb|575px|right|সিসি বাই ২.০ লাইসেন্সের অধীনে অন্তর্ভুক্ত ছবিটি তুলেছেন [http://www.kelliejobrown.com/ কেলি ব্রাউন]]] <br> == {{font color|green|'''মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর), সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) এবং স্নাতক স্তরের গবেষণার (ইউজিআর) সমন্বয় সাধন'''}} == এই প্রকল্পটি কেবল এই পাঠ্যপুস্তকের প্রকৃত ফলাফল এবং আমাদের ক্যাপস্টোন কোর্সের শিক্ষার্থীদের কাজের পরিধি ছাড়িয়ে আরও বহু দূর বিস্তৃত। আমরা কীভাবে আমাদের কোর্সগুলো পরিচালনা করি এবং শিক্ষাদানের জন্য যেসব উপকরণ ব্যবহার করি—তার ক্ষেত্রে এটি আসলে অ্যাকাডেমিয়া এবং যোগাযোগবিদ্যার চারটি বিকাশমান ক্ষেত্রকে একত্রিত করে। এটি আমাদের ক্যাম্পাসগুলোতে প্রচলিত লেকচার-ভিত্তিক কোর্সগুলোর গণ্ডি পেরিয়ে শিক্ষার্থীদের আরও বেশি সহযোগিতামূলক "বাস্তব-মুখী" শিক্ষার পরিবেশের দিকে নিয়ে যাওয়ার একটি মডেল হিসেবে কাজ করতে পারে। এটি আমাদের নিজস্ব গবেষণা ও বৃত্তির এজেন্ডাগুলোকে এগিয়ে নিতে সাহায্য করার পাশাপাশি শিক্ষার্থীদেরও তাদের নিজস্ব গবেষণা শুরু করার সুযোগ করে দেয়। অবশ্যই, এই ধরণের কাজের একটি বড় সুবিধা হলো আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের প্রাতিষ্ঠানিক লক্ষ্য পূরণের সময় সম্পূর্ণ বিনামূল্যে এই পাঠ্য উপকরণগুলো পেয়ে যাচ্ছে। আপনি যদি এই শব্দটির সাথে পরিচিত না হয়ে থাকেন, তবে জানিয়ে রাখি যে—মুক্ত শিক্ষা উপকরণ বা ওপেন এডুকেশনাল রিসোর্সেস (ওইআর) হলো এমন সব উৎস যা জনসাধারণের ব্যবহার, বিতরণ এবং সংশোধনের জন্য উন্মুক্ত রাখার উদ্দেশ্যে তৈরি করা হয়। এগুলো বেশিরভাগ সময়ই মুক্ত লাইসেন্সপ্রাপ্ত হয় এবং ব্যবহারকারীদের জন্য সম্পূর্ণ ফ্রি থাকে। তবে শুধু বিনামূল্যে পাওয়ার সুবিধাই নয়, ওইআর-এর আসল মূল্য লুকিয়ে আছে এর ধারাবাহিক হালনাগাদ করার ক্ষমতার মধ্যে, যেখানে বিস্তৃত পরিসরের অবদানকারীরা অবদান রাখতে পারেন। অধিকাংশ মানুষ মুক্ত উৎসের উপকরণ হিসেবে উইকিপিডিয়ার উদাহরণকে মেলাতে পারেন। তবে, অ্যাকাডেমিক ক্ষেত্রের অনেকেই এখন শিক্ষামূলক উপকরণ প্রকাশ এবং তা নিজেদের কোর্সে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যম হিসেবে এই উপকরণগুলোর দিকে ক্রমেই ঝুঁকছেন। এই টেক্সটটির ক্ষেত্রে আমাদের উদ্দেশ্য হলো, শিক্ষকরা যাতে তাঁদের কোর্সের প্রয়োজন অনুযায়ী এটি অবাধে ব্যবহার করতে পারেন। অবশ্যই, আমরা এটাই চাইব যে আরও বেশি সংখ্যক মানুষ এই ধরণের রিসোর্সে অংশ নিক এবং এই টেক্সটটি যেন প্রতিদিনের ভিত্তিতে হালনাগাদ ও প্রাসঙ্গিক থাকে। আমাদের ক্যাম্পাস, হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি, ক্যালিফোর্নিয়া স্টেট ইউনিভার্সিটির (সিএসইউ) ২৩টি ক্যাম্পাস সিস্টেমের অন্তর্ভুক্ত। সিএসইউ (সিএসইউ) অ্যাফোর্ডেবল লার্নিং সলিউশনস (এএলএস) নামে একটি উদ্যোগ চালু করেছে, যার লক্ষ্য হলো “ক্যাম্পাসগুলোকে আরও সাশ্রয়ী, মানসম্পন্ন শিক্ষামূলক কনটেন্ট সরবরাহ করতে সাহায্য করার জন্য কাজ করা।” এই আন্দোলনের পেছনের মূল নীতিগুলো হলো: শিক্ষার্থী এবং শিক্ষক উভয়ের জন্যই পছন্দের স্বাধীনতা, সাশ্রয়িতা এবং সহজলভ্যতা। স্বাভাবিকভাবেই এটি বোঝা কঠিন নয় যে, ওইআর এবং এএলএস অনেক স্তরেই একে অপরের পরিপূরক; কারণ এই দুটি উদ্যোগেরই প্রাথমিক লক্ষ্য হলো শিক্ষামূলক উপকরণগুলোতে বিনামূল্যে বা স্বল্পমূল্যে প্রবেশাধিকার নিশ্চিত করা। এএলএস সম্পর্কে আরও তথ্য পাওয়া যাবে এই লিংকে: http://এএলএস.সিএসইউprojects.org/ দেশজুড়ে ক্যাম্পাসগুলোর আরেকটি অন্যতম আন্দোলন হলো পাঠ্যসূচিতে স্নাতক স্তরের গবেষণাকে অন্তর্ভুক্ত করা। শিক্ষকরা প্রায়শই তাঁদের "সেরা" স্নাতক বা স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থীদের বাস্তবমুখী গবেষণা প্রকল্পে কাজ করার জন্য বেছে নেন। কিন্তু, আমাদের সকল শিক্ষার্থী যাতে তাদের স্নাতক শ্রেণীর পাঠ্যসূচির অংশ হিসেবে এই ধরণের কাজের অভিজ্ঞতা অর্জন করতে পারে, তার কি কোনো উপায় আছে? সহজ কথায়, আমরা কি “একজনের শ্রোতা” মডেলের গণ্ডি পেরিয়ে এমন একটি শিক্ষার পরিবেশ তৈরি করতে পারি না, যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের অ্যাসাইনমেন্ট হিসেবে সাধারণ জনগণের ব্যবহারের উপযোগী কাজ তৈরি করবে? আমরা বিশ্বাস করি যে আমরা এটি পারি, যার প্রমাণ হলো এই টেক্সটের দ্বিতীয় সংস্করণ, যা মূলত শিক্ষার্থীদের দ্বারাই তৈরি হয়েছে। পরিশেষে ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনের একটি উদ্যোগ রয়েছে, যার নাম এনসিএ-উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভ (এনসিএডব্লিউআই)। এর ওয়েবসাইটে বলা হয়েছে: “এনসিএ তার সদস্যদের প্রতি আহ্বান জানাচ্ছে যেন তারা উইকিপিডিয়ার ক্ষমতাকে কাজে লাগিয়ে যোগাযোগবিদ্যা শাখাটিকে যতটা সম্ভব পূর্ণাঙ্গ ও নিখুঁতভাবে উপস্থাপন করার এই প্রচেষ্টায় সংস্থাকে সমর্থন করেন এবং এর মাধ্যমে যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষাদান ও শিক্ষণ প্রক্রিয়ায় উৎকর্ষতাকে উৎসাহিত করেন। এনসিএ উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভের (এনসিএডব্লিউআই) সামগ্রিক লক্ষ্যগুলো হলো: * যোগাযোগ সংক্রান্ত গবেষণা এবং তত্ত্ব বিষয়ক নিবন্ধগুলো যাতে নির্ভুল, হালনাগাদ, সম্পূর্ণ এবং সাধারণ জনগণের উপযোগী শৈলীতে লেখা হয় তা নিশ্চিত করা; * নিবন্ধগুলো যাতে স্বাধীন নির্ভরযোগ্য মাধ্যমিক উৎসের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় তা নিশ্চিত করা; * যোগাযোগবিদ্যার গবেষকদের মধ্যকার বিতর্ক এবং সর্বসম্মত সিদ্ধান্তগুলোকে একটি নিরপেক্ষ শৈলীতে ও ন্যায্যভাবে উপস্থাপন করা; * নিবন্ধগুলোর মান উন্নয়ন ও পর্যালোচনার মাধ্যমে সেগুলোকে ভালো নিবন্ধ এবং নির্বাচিত নিবন্ধের স্তরে উন্নীত করা; এবং * যোগাযোগ-সম্পর্কিত নিবন্ধগুলো মূল্যায়ন করা এবং কোনো সমস্যা থাকলে সেগুলোতে উপযুক্ত ট্যাগ যুক্ত করা।” http://www.natcom.org/wikipedia/#.VGJ_5DnRCyA.gmail এই প্রকল্পটি ওপরের চারটি ক্ষেত্রকে একটি শ্রেণীকক্ষের পরিবেশে একত্রিত করে, যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা একটি মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর) সম্পাদনা করার মাধ্যমে স্নাতক স্তরের গবেষণায় লিপ্ত হয়; যা দেশজুড়ে শিক্ষক ও কর্মীদের জন্য একটি সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) হিসেবে কাজ করবে। এই ক্লাসের চূড়ান্ত ফলাফল হলো যোগাযোগবিদ্যার একটি প্রাথমিক সার্ভে পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণ, যা দেশজুড়ে শিক্ষার্থীরা ব্যবহার করবে। এই ক্লাসের আরেকটি বড় প্রাপ্তি হলো ১৯ জন স্নাতক স্তরের যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষার্থীর কাজের মাধ্যমে এই জীবন্ত প্রমাণ পাওয়া যে—আমরা যদি আমাদের শিক্ষার্থীদের জন্য সঠিক পথ তৈরি করে দিতে পারি, তবে পৃথিবীর বুকে অবদান রাখার মতো মূল্যবান অনেক কিছুই তাদের দেওয়ার আছে। {{bookcat}} 25mk8wq3fkmsz47sk4ntamimpazpcwi 100254 100251 2026-05-24T15:07:15Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100254 wikitext text/x-wiki == {{font color|green;|'''পটভূমি'''}} == এই প্রকল্পটি অনেক বছর আগে হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যা বিভাগের সিওএমএম ১০৫-ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য একটি আদর্শ পাঠ্যপুস্তক খোঁজার প্রচেষ্টা হিসেবে শুরু হয়েছিল। কোর্সটির জন্য একটি উপযুক্ত পাঠ্যপুস্তক খোঁজার সময় স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে যোগাযোগবিদ্যা শাখার বড় একটি অংশ পরিচিতিমূলক কোর্স বলতে মূলত জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদানের কোনো না কোনো সংস্করণকে বোঝায়। আরও একটি বিষয় পরিষ্কার হয়ে ওঠে যে দেশের অধিকাংশ যোগাযোগবিদ্যা বিভাগে এমন কোনো পরিচিতিমূলক কোর্স নেই যা একটি সামগ্রিক ধারণামূলক কোর্স হিসেবে কাজ করতে পারে। অন্যান্য প্রায় সব বিদ্যাশাখায় যেখানে এই ধরণের কোর্স ছিল (যেমন সমাজবিজ্ঞান পরিচিতি, নৃবিজ্ঞান পরিচিতি ইত্যাদি), সেই দিক থেকে যোগাযোগবিদ্যায় এটি না থাকাটা ছিল বেশ অস্বাভাবিক। এই পরিস্থিতির কারণে আমাদের শিক্ষার্থীদের জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদান সম্পর্কিত পাঠ্যপুস্তকের গণ্ডি পেরিয়ে পুরো বিদ্যাশাখাটির সাথে সঠিকভাবে পরিচয় করিয়ে দেওয়ার মতো একটি ভালো সামগ্রিক ধারণামূলক পাঠ্যপুস্তক খুঁজে পাওয়া বেশ কঠিন হয়ে পড়েছিল। আমরা এই নির্দিষ্ট সমস্যাটি সমাধানের জন্য এমন একটি পাঠ্যপুস্তক তৈরি করার সিদ্ধান্ত নিই যা শিক্ষার্থীদের যোগাযোগবিদ্যার সাথে পরিচয় করিয়ে দেবে। আমরা দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করি আমাদের শিক্ষার্থীদের “যোগাযোগবিদ্যা আসলে কী?” এই প্রশ্নের উত্তর এমনভাবে দিতে পারা উচিত যা এই ক্ষেত্রটিকে সঠিকভাবে তুলে ধরে। পাশাপাশি কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ে একে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিদ্যাশাখা হিসেবে প্রমাণ করে। আমরা আমাদের সহকর্মী ও শিক্ষার্থীদের এমন কোনো পাঠ্যপুস্তক বা ক্লাসের সন্ধান দিতে পারছিলাম না যা যোগাযোগবিদ্যার পরিধিকে স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করে। ফলে আমরা আমাদের নিজস্ব ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য এই পাঠ্যপুস্তকের মূল সংস্করণটি রচনা করি। পাঠ্যপুস্তকের প্রথম খসড়াটি সম্পন্ন হওয়ার পর আমরা কয়েকটি কারণে কাজটি মুক্ত উৎস ফরম্যাটে প্রকাশ করার সিদ্ধান্ত নিই। প্রথমত পাঠ্যপুস্তকের চড়া দামের কথা বিবেচনা করে আমরা চেয়েছিলাম যে শিক্ষার্থীরা যেন বইটি বিনামূল্যে পায়। এটি ছিল আকাশচুম্বী শিক্ষা খরচের দিনে শিক্ষার্থীদের সাহায্য করার একটি ক্ষুদ্র প্রয়াস। দ্বিতীয়ত আমাদের বিশ্বাস ছিল (এবং এখনও আছে) যে শিক্ষাবিদদের নিজেদের লেখার ওপর নিজেদের নিয়ন্ত্রণ থাকা উচিত। কোর্স পাঠ্যপুস্তক হালনাগাদ করার জন্য প্রকাশকদের তিন থেকে পাঁচ বছরের চক্রের ওপর আমাদের নির্ভর করা উচিত নয়। অন্যদিকে মুক্ত উৎস উপকরণ আমাদের শিক্ষার্থীদের দেওয়া তথ্যের তাৎক্ষণিক প্রাসঙ্গিকতা বজায় রাখতে সাহায্য করে। কারণ এটি সবার সম্পাদনার জন্য উন্মুক্ত থাকে। ২০০৯ সালে ইংরেজি উইকিবইয়ে এই পাঠ্যপুস্তকের প্রথম সংস্করণ প্রকাশিত হয়েছিল। আমরা তখন রসিকতা করে বলতাম যে আমরা সময়ের চেয়ে “পাঁচ বছর এগিয়ে” আছি। কারণ তখন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে ক্লাসের মধ্যে মুক্ত উৎস ও বিনামূল্যে পাওয়া সামগ্রী ব্যবহারের প্রচলন শুরু হচ্ছিল মাত্র। আমরা ভাবছিলাম যোগাযোগবিদ্যার সাথে যুক্ত ব্যক্তিরা আসলে এই পাঠ্যপুস্তকটি ঘনঘন সম্পাদনা করবেন কি না। নাকি এটি প্রথাগত মুদ্রিত পাঠ্যপুস্তকের মতো অপরিবর্তিতই থেকে যাবে। আমরা আবিষ্কার করলাম দেশের অনেক সহকর্মী বইটি ব্যবহার করছিলেন ঠিকই, কিন্তু পাঠ্যপুস্তকটিতে প্রায় কোনো সম্পাদনা করা হয়নি। এটিকে একটি মুদ্রিত সংস্করণের মতোই বিবেচনা করা হচ্ছিল। যার ফলে একটি “দ্বিতীয় সংস্করণের” প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। বিগত পাঁচ বছর ধরে ক্রমাগত হালনাগাদ হওয়ার পরিবর্তে ২০১৪ সালেও আমাদের কাছে মূলত ২০০৯ সালে প্রকাশিত সংস্করণটিই রয়ে গিয়েছিল। এটিই আমাদের বর্তমান সংস্করণের দিকে নিয়ে আসে। == {{font color|green|'''বর্তমান সংস্করণ'''}} == আমরা আমাদের কোর্সগুলোর শিক্ষাদান পদ্ধতিকে ক্রমাগত এমনভাবে পরিবর্তন করেছি যাতে তা আমাদের ভাষায় “একজন শ্রোতা”র গণ্ডি ছাড়িয়ে যায়। প্রথাগত ক্লাসরুমের মডেলগুলো এমনভাবে তৈরি যেখানে অধ্যাপকেরা শিক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট দেন, শিক্ষার্থীরা তা সম্পন্ন করে, অধ্যাপকেরা তাতে গ্রেড দেন এবং তারপর শিক্ষার্থীদের কাছে ফেরত দিয়ে দেন। শিক্ষার্থীদের কাজের মুখোমুখি হওয়া একমাত্র শ্রোতা হলেন তাদের অধ্যাপক। অর্থাৎ মাত্র একজন শ্রোতা। আমরা লক্ষ্য করেছি যখন আমরা সাধারণ জনগণের পড়ার মতো কোনো অ্যাসাইনমেন্ট তৈরি করি তখন আমাদের শিক্ষার্থীদের কাজের অনুপ্রেরণা ও মান নাটকীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়। শিক্ষার্থীদের জন্য একজন শ্রোতার গণ্ডি পেরিয়ে যাওয়ার এই পদক্ষেপের কথা ভেবে আমাদের মনে হয়েছিল যে আমাদের মুক্ত উৎস পাঠ্যপুস্তকটি শিক্ষার্থীদের একটি ক্লাস প্রজেক্ট হিসেবে একদম উপযুক্ত হবে। ফলশ্রুতিতে আমরা আমাদের উচ্চতর স্তরের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন কোর্সটিকে এমনভাবে সাজালাম যাতে আমাদের যোগাযোগবিদ্যার প্রবীণ শিক্ষার্থীরাই সার্ভে অব কমিউনিকেশন স্টাডি বইটির “দ্বিতীয় সংস্করণের” সম্পাদক হতে পারে। আমরা সত্যিই ভাগ্যবান ছিলাম। কারণ আমরা এমন একটি ক্লাসরুম পেয়েছিলাম যাতে পাঁচটি টেবিল ছিল। এই প্রতিটি টেবিলে দুটি করে বড় কম্পিউটার মনিটর ছিল। এগুলোর সাথে শিক্ষার্থীরা তাদের বহনযোগ্য কম্পিউটার ডিভাইস যুক্ত করতে পারত। প্রতিটি ক্লাসের সময় পাঠ্যপুস্তকের কাজে দলগতভাবে ভাগ হয়ে বা পুরো ক্লাস একসাথে নিযুক্ত হয়ে কাটত। এই সম্মিলিত কাজের ফসলই হলো পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণ। এই শিক্ষার্থীদের বুদ্ধিমত্তা ও চিন্তাশীলতার মাধ্যমেই এটি সম্পন্ন হয়েছে। '''হালনাগাদ''' আমরা অত্যন্ত ভাগ্যবান যে পাঠ্যপুস্তকের "তৃতীয়" সংস্করণ তৈরি করার জন্য একদল নতুন প্রবীণ শিক্ষার্থীদের নিয়ে আমাদের এই ক্যাপস্টোন ক্লাসটির পুনরাবৃত্তি করতে পেরেছি। নিচে একটি ছবি দেওয়া হলো যেখানে সেইসব শিক্ষার্থীদের নাম রয়েছে যারা তাদের কঠোর পরিশ্রম ও মেধার মাধ্যমে পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণে অবদান রেখেছে। == {{font color|green|'''লেখক'''}} == '''স্কট টি. পেন্টন''' (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির কলেজ অব আর্টস, হিউম্যানিটিজ অ্যান্ড সোশ্যাল সায়েন্সেসের সহকারী ডিন এবং যোগাযোগবিদ্যার অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, পারস্পরিক যোগাযোগ, স্বাস্থ্য বিষয়ক যোগাযোগ এবং নেতৃত্ব বিষয়ক অধ্যায়ন। '''লরা কে. হান''' (পিএইচডি, দ্য ওহিও স্টেট ইউনিভার্সিটি) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যার অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে খাদ্যের অলঙ্কারশাস্ত্র, জেন্ডার ও যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা। == {{font color|green|'''অবদানকারী'''}} == পাঠ্যপুস্তকটির প্রথম সংস্করণে অবদান রাখার জন্য ল্যান্স লিপার্টকে (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) বিশেষ ধন্যবাদ। এই পাঠ্যপুস্তকের তৃতীয় সংস্করণটি ছিল ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান লেখকদ্বয় এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির শরৎ ২০১৭ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি এই কাজে ব্যয় করেছে। [[File:Student Conbributors .jpg|575px|thumb|হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন শরৎ ২০১৭]] {| |- | '''শায়সা এইন্সলি''' || '''ব্রেন্ডা বেরেরা''' || '''সিডনি ব্যাটি''' |- | '''ক্যাথরিন ব্ল্যাকবার্ন''' || '''আনা ক্যারাস্কো''' || '''ডায়ানা ক্যারিলো''' |- | '''কায়লা ড্যানিয়েল''' || '''মার্লন ডবিন্স''' || '''আরিয়ানা এলওয়েস''' |- | '''ভিক্টোরিয়া ফার্দানেস''' || '''লোরিয়া ফোইনেল্স''' || '''জুলিয়ান আপডাইক-গঞ্জালেস''' |- | '''ক্রিস্টিন হ্যারিস''' || '''জেসিকা হেমকার''' || '''হার্লি হোইট''' |- | '''ইলাইজাহ লেচম্যান''' || '''নিকিতা নানিন্ক''' || '''কার্লি প্যারোনেলি''' |- | '''আর্তুরো পাজ''' || '''এমিলিও রদ্রিগেজ''' || '''ড্যানিয়েল স্মিথ''' |- |'''অ্যামি টরেস''' || '''ম্যাথিউ ভেলাস্কো''' || || |} <br> <br> <br> <br> <br> <br> এই পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণটি ছি ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান লেখকদ্বয় এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির বসন্ত ২০১৪ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি এই কাজে ব্যয় করেছে। {| |- | '''এরিন অ্যান্ডারসন''' || '''অ্যালেক্স আরাইজা''' || '''ডমিনিক ক্যালডেরন''' |- | '''মনিকা ক্যারান''' || '''আনা চাভেজ''' || '''কেলসি ডমনিটজ''' |- | '''পার্কার গিবসন''' || '''ইয়ানি গঞ্জালেস''' || '''সালিনা হার্নান্দেজ''' |- | '''ব্রুক হাওয়েল''' || '''কেটি লো''' || '''সারাহ ম্যাকএলরয়''' |- | '''তেরেসা পাজেন''' || '''ডগলাস রিস্কবিটার''' || '''এমালিন সিয়ার্লস''' |- | '''শ্রাবস্তী সিং''' || '''জেসন স্টিবি''' || '''হা ট্রান''' |- | '''জর্ডান ভ্যানবাসকার্ক''' || || |} [[File:Commscreen.png|thumb|650px|left|[https://www.youtube.com/watch?v=Undokafkg_E#action=share '''ভিডিও দেখুন''']]] <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> [[File:Commstudents.png|thumb|575px|right|সিসি বাই ২.০ লাইসেন্সের অধীনে অন্তর্ভুক্ত ছবিটি তুলেছেন [http://www.kelliejobrown.com/ কেলি ব্রাউন]]] <br> == {{font color|green|'''মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর), সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) এবং স্নাতক স্তরের গবেষণার (ইউজিআর) সমন্বয় সাধন'''}} == এই প্রকল্পটি কেবল এই পাঠ্যপুস্তকের প্রকৃত ফলাফল এবং আমাদের ক্যাপস্টোন কোর্সের শিক্ষার্থীদের কাজের পরিধি ছাড়িয়ে আরও বহু দূর বিস্তৃত। আমরা কীভাবে আমাদের কোর্সগুলো পরিচালনা করি এবং শিক্ষাদানের জন্য যেসব উপকরণ ব্যবহার করি—তার ক্ষেত্রে এটি আসলে অ্যাকাডেমিয়া এবং যোগাযোগবিদ্যার চারটি বিকাশমান ক্ষেত্রকে একত্রিত করে। এটি আমাদের ক্যাম্পাসগুলোতে প্রচলিত লেকচার-ভিত্তিক কোর্সগুলোর গণ্ডি পেরিয়ে শিক্ষার্থীদের আরও বেশি সহযোগিতামূলক "বাস্তব-মুখী" শিক্ষার পরিবেশের দিকে নিয়ে যাওয়ার একটি মডেল হিসেবে কাজ করতে পারে। এটি আমাদের নিজস্ব গবেষণা ও বৃত্তির এজেন্ডাগুলোকে এগিয়ে নিতে সাহায্য করার পাশাপাশি শিক্ষার্থীদেরও তাদের নিজস্ব গবেষণা শুরু করার সুযোগ করে দেয়। অবশ্যই, এই ধরণের কাজের একটি বড় সুবিধা হলো আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের প্রাতিষ্ঠানিক লক্ষ্য পূরণের সময় সম্পূর্ণ বিনামূল্যে এই পাঠ্য উপকরণগুলো পেয়ে যাচ্ছে। আপনি যদি এই শব্দটির সাথে পরিচিত না হয়ে থাকেন, তবে জানিয়ে রাখি যে—মুক্ত শিক্ষা উপকরণ বা ওপেন এডুকেশনাল রিসোর্সেস (ওইআর) হলো এমন সব উৎস যা জনসাধারণের ব্যবহার, বিতরণ এবং সংশোধনের জন্য উন্মুক্ত রাখার উদ্দেশ্যে তৈরি করা হয়। এগুলো বেশিরভাগ সময়ই মুক্ত লাইসেন্সপ্রাপ্ত হয় এবং ব্যবহারকারীদের জন্য সম্পূর্ণ ফ্রি থাকে। তবে শুধু বিনামূল্যে পাওয়ার সুবিধাই নয়, ওইআর-এর আসল মূল্য লুকিয়ে আছে এর ধারাবাহিক হালনাগাদ করার ক্ষমতার মধ্যে, যেখানে বিস্তৃত পরিসরের অবদানকারীরা অবদান রাখতে পারেন। অধিকাংশ মানুষ মুক্ত উৎসের উপকরণ হিসেবে উইকিপিডিয়ার উদাহরণকে মেলাতে পারেন। তবে, অ্যাকাডেমিক ক্ষেত্রের অনেকেই এখন শিক্ষামূলক উপকরণ প্রকাশ এবং তা নিজেদের কোর্সে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যম হিসেবে এই উপকরণগুলোর দিকে ক্রমেই ঝুঁকছেন। এই টেক্সটটির ক্ষেত্রে আমাদের উদ্দেশ্য হলো, শিক্ষকরা যাতে তাঁদের কোর্সের প্রয়োজন অনুযায়ী এটি অবাধে ব্যবহার করতে পারেন। অবশ্যই, আমরা এটাই চাইব যে আরও বেশি সংখ্যক মানুষ এই ধরণের রিসোর্সে অংশ নিক এবং এই টেক্সটটি যেন প্রতিদিনের ভিত্তিতে হালনাগাদ ও প্রাসঙ্গিক থাকে। আমাদের ক্যাম্পাস, হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি, ক্যালিফোর্নিয়া স্টেট ইউনিভার্সিটির (সিএসইউ) ২৩টি ক্যাম্পাস সিস্টেমের অন্তর্ভুক্ত। সিএসইউ (সিএসইউ) অ্যাফোর্ডেবল লার্নিং সলিউশনস (এএলএস) নামে একটি উদ্যোগ চালু করেছে, যার লক্ষ্য হলো “ক্যাম্পাসগুলোকে আরও সাশ্রয়ী, মানসম্পন্ন শিক্ষামূলক কনটেন্ট সরবরাহ করতে সাহায্য করার জন্য কাজ করা।” এই আন্দোলনের পেছনের মূল নীতিগুলো হলো: শিক্ষার্থী এবং শিক্ষক উভয়ের জন্যই পছন্দের স্বাধীনতা, সাশ্রয়িতা এবং সহজলভ্যতা। স্বাভাবিকভাবেই এটি বোঝা কঠিন নয় যে, ওইআর এবং এএলএস অনেক স্তরেই একে অপরের পরিপূরক; কারণ এই দুটি উদ্যোগেরই প্রাথমিক লক্ষ্য হলো শিক্ষামূলক উপকরণগুলোতে বিনামূল্যে বা স্বল্পমূল্যে প্রবেশাধিকার নিশ্চিত করা। এএলএস সম্পর্কে আরও তথ্য পাওয়া যাবে এই লিংকে: http://এএলএস.সিএসইউprojects.org/ দেশজুড়ে ক্যাম্পাসগুলোর আরেকটি অন্যতম আন্দোলন হলো পাঠ্যসূচিতে স্নাতক স্তরের গবেষণাকে অন্তর্ভুক্ত করা। শিক্ষকরা প্রায়শই তাঁদের "সেরা" স্নাতক বা স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থীদের বাস্তবমুখী গবেষণা প্রকল্পে কাজ করার জন্য বেছে নেন। কিন্তু, আমাদের সকল শিক্ষার্থী যাতে তাদের স্নাতক শ্রেণীর পাঠ্যসূচির অংশ হিসেবে এই ধরণের কাজের অভিজ্ঞতা অর্জন করতে পারে, তার কি কোনো উপায় আছে? সহজ কথায়, আমরা কি “একজনের শ্রোতা” মডেলের গণ্ডি পেরিয়ে এমন একটি শিক্ষার পরিবেশ তৈরি করতে পারি না, যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের অ্যাসাইনমেন্ট হিসেবে সাধারণ জনগণের ব্যবহারের উপযোগী কাজ তৈরি করবে? আমরা বিশ্বাস করি যে আমরা এটি পারি, যার প্রমাণ হলো এই টেক্সটের দ্বিতীয় সংস্করণ, যা মূলত শিক্ষার্থীদের দ্বারাই তৈরি হয়েছে। পরিশেষে ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনের একটি উদ্যোগ রয়েছে, যার নাম এনসিএ-উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভ (এনসিএডব্লিউআই)। এর ওয়েবসাইটে বলা হয়েছে: “এনসিএ তার সদস্যদের প্রতি আহ্বান জানাচ্ছে যেন তারা উইকিপিডিয়ার ক্ষমতাকে কাজে লাগিয়ে যোগাযোগবিদ্যা শাখাটিকে যতটা সম্ভব পূর্ণাঙ্গ ও নিখুঁতভাবে উপস্থাপন করার এই প্রচেষ্টায় সংস্থাকে সমর্থন করেন এবং এর মাধ্যমে যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষাদান ও শিক্ষণ প্রক্রিয়ায় উৎকর্ষতাকে উৎসাহিত করেন। এনসিএ উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভের (এনসিএডব্লিউআই) সামগ্রিক লক্ষ্যগুলো হলো: * যোগাযোগ সংক্রান্ত গবেষণা এবং তত্ত্ব বিষয়ক নিবন্ধগুলো যাতে নির্ভুল, হালনাগাদ, সম্পূর্ণ এবং সাধারণ জনগণের উপযোগী শৈলীতে লেখা হয় তা নিশ্চিত করা; * নিবন্ধগুলো যাতে স্বাধীন নির্ভরযোগ্য মাধ্যমিক উৎসের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় তা নিশ্চিত করা; * যোগাযোগবিদ্যার গবেষকদের মধ্যকার বিতর্ক এবং সর্বসম্মত সিদ্ধান্তগুলোকে একটি নিরপেক্ষ শৈলীতে ও ন্যায্যভাবে উপস্থাপন করা; * নিবন্ধগুলোর মান উন্নয়ন ও পর্যালোচনার মাধ্যমে সেগুলোকে ভালো নিবন্ধ এবং নির্বাচিত নিবন্ধের স্তরে উন্নীত করা; এবং * যোগাযোগ-সম্পর্কিত নিবন্ধগুলো মূল্যায়ন করা এবং কোনো সমস্যা থাকলে সেগুলোতে উপযুক্ত ট্যাগ যুক্ত করা।” http://www.natcom.org/wikipedia/#.VGJ_5DnRCyA.gmail এই প্রকল্পটি ওপরের চারটি ক্ষেত্রকে একটি শ্রেণীকক্ষের পরিবেশে একত্রিত করে, যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা একটি মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর) সম্পাদনা করার মাধ্যমে স্নাতক স্তরের গবেষণায় লিপ্ত হয়; যা দেশজুড়ে শিক্ষক ও কর্মীদের জন্য একটি সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) হিসেবে কাজ করবে। এই ক্লাসের চূড়ান্ত ফলাফল হলো যোগাযোগবিদ্যার একটি প্রাথমিক সার্ভে পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণ, যা দেশজুড়ে শিক্ষার্থীরা ব্যবহার করবে। এই ক্লাসের আরেকটি বড় প্রাপ্তি হলো ১৯ জন স্নাতক স্তরের যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষার্থীর কাজের মাধ্যমে এই জীবন্ত প্রমাণ পাওয়া যে—আমরা যদি আমাদের শিক্ষার্থীদের জন্য সঠিক পথ তৈরি করে দিতে পারি, তবে পৃথিবীর বুকে অবদান রাখার মতো মূল্যবান অনেক কিছুই তাদের দেওয়ার আছে। {{bookcat}} 6n4a0ocz8f77z7gas3giqozpxacff0j 100262 100254 2026-05-24T15:24:28Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100262 wikitext text/x-wiki == {{font color|green;|'''পটভূমি'''}} == এই প্রকল্পটি অনেক বছর আগে হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যা বিভাগের সিওএমএম ১০৫-ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য একটি আদর্শ পাঠ্যপুস্তক খোঁজার প্রচেষ্টা হিসেবে শুরু হয়েছিল। কোর্সটির জন্য একটি উপযুক্ত পাঠ্যপুস্তক খোঁজার সময় স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে যোগাযোগবিদ্যা শাখার বড় একটি অংশ পরিচিতিমূলক কোর্স বলতে মূলত জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদানের কোনো না কোনো সংস্করণকে বোঝায়। আরও একটি বিষয় পরিষ্কার হয়ে ওঠে যে দেশের অধিকাংশ যোগাযোগবিদ্যা বিভাগে এমন কোনো পরিচিতিমূলক কোর্স নেই যা একটি সামগ্রিক ধারণামূলক কোর্স হিসেবে কাজ করতে পারে। অন্যান্য প্রায় সব বিদ্যাশাখায় যেখানে এই ধরণের কোর্স ছিল (যেমন সমাজবিজ্ঞান পরিচিতি, নৃবিজ্ঞান পরিচিতি ইত্যাদি), সেই দিক থেকে যোগাযোগবিদ্যায় এটি না থাকাটা ছিল বেশ অস্বাভাবিক। এই পরিস্থিতির কারণে আমাদের শিক্ষার্থীদের জনসমক্ষে বক্তব্য প্রদান সম্পর্কিত পাঠ্যপুস্তকের গণ্ডি পেরিয়ে পুরো বিদ্যাশাখাটির সাথে সঠিকভাবে পরিচয় করিয়ে দেওয়ার মতো একটি ভালো সামগ্রিক ধারণামূলক পাঠ্যপুস্তক খুঁজে পাওয়া বেশ কঠিন হয়ে পড়েছিল। আমরা এই নির্দিষ্ট সমস্যাটি সমাধানের জন্য এমন একটি পাঠ্যপুস্তক তৈরি করার সিদ্ধান্ত নিই যা শিক্ষার্থীদের যোগাযোগবিদ্যার সাথে পরিচয় করিয়ে দেবে। আমরা দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করি আমাদের শিক্ষার্থীদের “যোগাযোগবিদ্যা আসলে কী?” এই প্রশ্নের উত্তর এমনভাবে দিতে পারা উচিত যা এই ক্ষেত্রটিকে সঠিকভাবে তুলে ধরে। পাশাপাশি কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ে একে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিদ্যাশাখা হিসেবে প্রমাণ করে। আমরা আমাদের সহকর্মী ও শিক্ষার্থীদের এমন কোনো পাঠ্যপুস্তক বা ক্লাসের সন্ধান দিতে পারছিলাম না যা যোগাযোগবিদ্যার পরিধিকে স্পষ্টভাবে প্রদর্শন করে। ফলে আমরা আমাদের নিজস্ব ইন্ট্রোডাকশন টু হিউম্যান কমিউনিকেশন কোর্সের জন্য এই পাঠ্যপুস্তকের মূল সংস্করণটি রচনা করি। পাঠ্যপুস্তকের প্রথম খসড়াটি সম্পন্ন হওয়ার পর আমরা কয়েকটি কারণে কাজটি মুক্ত উৎস ফরম্যাটে প্রকাশ করার সিদ্ধান্ত নিই। প্রথমত পাঠ্যপুস্তকের চড়া দামের কথা বিবেচনা করে আমরা চেয়েছিলাম যে শিক্ষার্থীরা যেন বইটি বিনামূল্যে পায়। এটি ছিল আকাশচুম্বী শিক্ষা খরচের দিনে শিক্ষার্থীদের সাহায্য করার একটি ক্ষুদ্র প্রয়াস। দ্বিতীয়ত আমাদের বিশ্বাস ছিল (এবং এখনও আছে) যে শিক্ষাবিদদের নিজেদের লেখার ওপর নিজেদের নিয়ন্ত্রণ থাকা উচিত। কোর্স পাঠ্যপুস্তক হালনাগাদ করার জন্য প্রকাশকদের তিন থেকে পাঁচ বছরের চক্রের ওপর আমাদের নির্ভর করা উচিত নয়। অন্যদিকে মুক্ত উৎস উপকরণ আমাদের শিক্ষার্থীদের দেওয়া তথ্যের তাৎক্ষণিক প্রাসঙ্গিকতা বজায় রাখতে সাহায্য করে। কারণ এটি সবার সম্পাদনার জন্য উন্মুক্ত থাকে। ২০০৯ সালে ইংরেজি উইকিবইয়ে এই পাঠ্যপুস্তকের প্রথম সংস্করণ প্রকাশিত হয়েছিল। আমরা তখন রসিকতা করে বলতাম যে আমরা সময়ের চেয়ে “পাঁচ বছর এগিয়ে” আছি। কারণ তখন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে ক্লাসের মধ্যে মুক্ত উৎস ও বিনামূল্যে পাওয়া সামগ্রী ব্যবহারের প্রচলন শুরু হচ্ছিল মাত্র। আমরা ভাবছিলাম যোগাযোগবিদ্যার সাথে যুক্ত ব্যক্তিরা আসলে এই পাঠ্যপুস্তকটি ঘনঘন সম্পাদনা করবেন কি না। নাকি এটি প্রথাগত মুদ্রিত পাঠ্যপুস্তকের মতো অপরিবর্তিতই থেকে যাবে। আমরা আবিষ্কার করলাম দেশের অনেক সহকর্মী বইটি ব্যবহার করছিলেন ঠিকই, কিন্তু পাঠ্যপুস্তকটিতে প্রায় কোনো সম্পাদনা করা হয়নি। এটিকে একটি মুদ্রিত সংস্করণের মতোই বিবেচনা করা হচ্ছিল। যার ফলে একটি “দ্বিতীয় সংস্করণের” প্রয়োজনীয়তা দেখা দেয়। বিগত পাঁচ বছর ধরে ক্রমাগত হালনাগাদ হওয়ার পরিবর্তে ২০১৪ সালেও আমাদের কাছে মূলত ২০০৯ সালে প্রকাশিত সংস্করণটিই রয়ে গিয়েছিল। এটিই আমাদের বর্তমান সংস্করণের দিকে নিয়ে আসে। == {{font color|green|'''বর্তমান সংস্করণ'''}} == আমরা আমাদের কোর্সগুলোর শিক্ষাদান পদ্ধতিকে ক্রমাগত এমনভাবে পরিবর্তন করেছি যাতে তা আমাদের ভাষায় “একজন শ্রোতা”র গণ্ডি ছাড়িয়ে যায়। প্রথাগত ক্লাসরুমের মডেলগুলো এমনভাবে তৈরি যেখানে অধ্যাপকেরা শিক্ষার্থীদের অ্যাসাইনমেন্ট দেন, শিক্ষার্থীরা তা সম্পন্ন করে, অধ্যাপকেরা তাতে গ্রেড দেন এবং তারপর শিক্ষার্থীদের কাছে ফেরত দিয়ে দেন। শিক্ষার্থীদের কাজের মুখোমুখি হওয়া একমাত্র শ্রোতা হলেন তাদের অধ্যাপক। অর্থাৎ মাত্র একজন শ্রোতা। আমরা লক্ষ্য করেছি যখন আমরা সাধারণ জনগণের পড়ার মতো কোনো অ্যাসাইনমেন্ট তৈরি করি তখন আমাদের শিক্ষার্থীদের কাজের অনুপ্রেরণা ও মান নাটকীয়ভাবে বৃদ্ধি পায়। শিক্ষার্থীদের জন্য একজন শ্রোতার গণ্ডি পেরিয়ে যাওয়ার এই পদক্ষেপের কথা ভেবে আমাদের মনে হয়েছিল যে আমাদের মুক্ত উৎস পাঠ্যপুস্তকটি শিক্ষার্থীদের একটি ক্লাস প্রজেক্ট হিসেবে একদম উপযুক্ত হবে। ফলশ্রুতিতে আমরা আমাদের উচ্চতর স্তরের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন কোর্সটিকে এমনভাবে সাজালাম যাতে আমাদের যোগাযোগবিদ্যার প্রবীণ শিক্ষার্থীরাই সার্ভে অব কমিউনিকেশন স্টাডি বইটির “দ্বিতীয় সংস্করণের” সম্পাদক হতে পারে। আমরা সত্যিই ভাগ্যবান ছিলাম। কারণ আমরা এমন একটি ক্লাসরুম পেয়েছিলাম যাতে পাঁচটি টেবিল ছিল। এই প্রতিটি টেবিলে দুটি করে বড় কম্পিউটার মনিটর ছিল। এগুলোর সাথে শিক্ষার্থীরা তাদের বহনযোগ্য কম্পিউটার ডিভাইস যুক্ত করতে পারত। প্রতিটি ক্লাসের সময় পাঠ্যপুস্তকের কাজে দলগতভাবে ভাগ হয়ে বা পুরো ক্লাস একসাথে নিযুক্ত হয়ে কাটত। এই সম্মিলিত কাজের ফসলই হলো পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণ। এই শিক্ষার্থীদের বুদ্ধিমত্তা ও চিন্তাশীলতার মাধ্যমেই এটি সম্পন্ন হয়েছে। '''হালনাগাদ''' আমরা অত্যন্ত ভাগ্যবান যে পাঠ্যপুস্তকের "তৃতীয়" সংস্করণ তৈরি করার জন্য একদল নতুন প্রবীণ শিক্ষার্থীদের নিয়ে আমাদের এই ক্যাপস্টোন ক্লাসটির পুনরাবৃত্তি করতে পেরেছি। নিচে একটি ছবি দেওয়া হলো যেখানে সেইসব শিক্ষার্থীদের নাম রয়েছে যারা তাদের কঠোর পরিশ্রম ও মেধার মাধ্যমে পাঠ্যপুস্তকের বর্তমান সংস্করণে অবদান রেখেছে। == {{font color|green|'''লেখক'''}} == '''স্কট টি. পেন্টন''' (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির কলেজ অব আর্টস, হিউম্যানিটিজ অ্যান্ড সোশ্যাল সায়েন্সেসের সহকারী ডিন এবং যোগাযোগবিদ্যার অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, পারস্পরিক যোগাযোগ, স্বাস্থ্য বিষয়ক যোগাযোগ এবং নেতৃত্ব বিষয়ক অধ্যায়ন। '''লরা কে. হান''' (পিএইচডি, দ্য ওহিও স্টেট ইউনিভার্সিটি) হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির যোগাযোগবিদ্যার অধ্যাপক। তার গবেষণা ও শিক্ষাদানের বিশেষায়িত ক্ষেত্রগুলোর মধ্যে রয়েছে খাদ্যের অলঙ্কারশাস্ত্র, জেন্ডার ও যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা। == {{font color|green|'''অবদানকারী'''}} == পাঠ্যপুস্তকটির প্রথম সংস্করণে অবদান রাখার জন্য ল্যান্স লিপার্টকে (পিএইচডি, সাউদার্ন ইলিনয় ইউনিভার্সিটি কার্বনডেল) বিশেষ ধন্যবাদ। এই পাঠ্যপুস্তকের তৃতীয় সংস্করণটি ছিল ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান লেখকদ্বয় এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির শরৎ ২০১৭ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি এই কাজে ব্যয় করেছে। [[File:Student Conbributors .jpg|575px|thumb|হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন শরৎ ২০১৭]] {| |- | '''শায়সা এইন্সলি''' || '''ব্রেন্ডা বেরেরা''' || '''সিডনি ব্যাটি''' |- | '''ক্যাথরিন ব্ল্যাকবার্ন''' || '''আনা ক্যারাস্কো''' || '''ডায়ানা ক্যারিলো''' |- | '''কায়লা ড্যানিয়েল''' || '''মার্লন ডবিন্স''' || '''আরিয়ানা এলওয়েস''' |- | '''ভিক্টোরিয়া ফার্দানেস''' || '''লোরিয়া ফোইনেল্স''' || '''জুলিয়ান আপডাইক-গঞ্জালেস''' |- | '''ক্রিস্টিন হ্যারিস''' || '''জেসিকা হেমকার''' || '''হার্লি হোইট''' |- | '''ইলাইজাহ লেচম্যান''' || '''নিকিতা নানিন্ক''' || '''কার্লি প্যারোনেলি''' |- | '''আর্তুরো পাজ''' || '''এমিলিও রদ্রিগেজ''' || '''ড্যানিয়েল স্মিথ''' |- |'''অ্যামি টরেস''' || '''ম্যাথিউ ভেলাস্কো''' || || |} <br> <br> <br> <br> <br> <br> এই পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণটি ছি ড. স্কট টি. পেন্টন ও ড. লরা কে. হান লেখকদ্বয় এবং হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির বসন্ত ২০১৪ সেশনের কমিউনিকেশন ক্যাপস্টোন ক্লাসের একটি যৌথ প্রকল্প। নিচের শিক্ষার্থীরা অত্যন্ত উদারতার সাথে তাদের সৃজনশীলতা, কঠোর পরিশ্রম, জ্ঞান এবং ইতিবাচক শক্তি এই কাজে ব্যয় করেছে। {| |- | '''এরিন অ্যান্ডারসন''' || '''অ্যালেক্স আরাইজা''' || '''ডমিনিক ক্যালডেরন''' |- | '''মনিকা ক্যারান''' || '''আনা চাভেজ''' || '''কেলসি ডমনিটজ''' |- | '''পার্কার গিবসন''' || '''ইয়ানি গঞ্জালেস''' || '''সালিনা হার্নান্দেজ''' |- | '''ব্রুক হাওয়েল''' || '''কেটি লো''' || '''সারাহ ম্যাকএলরয়''' |- | '''তেরেসা পাজেন''' || '''ডগলাস রিস্কবিটার''' || '''এমালিন সিয়ার্লস''' |- | '''শ্রাবস্তী সিং''' || '''জেসন স্টিবি''' || '''হা ট্রান''' |- | '''জর্ডান ভ্যানবাসকার্ক''' || || |} [[File:Commscreen.png|thumb|650px|left|[https://www.youtube.com/watch?v=Undokafkg_E#action=share '''ভিডিও দেখুন''']]] <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> [[File:Commstudents.png|thumb|575px|right|সিসি বাই ২.০ লাইসেন্সের অধীনে অন্তর্ভুক্ত ছবিটি তুলেছেন [http://www.kelliejobrown.com/ কেলি ব্রাউন]]] <br> == {{font color|green|'''মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর), সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) এবং স্নাতক স্তরের গবেষণার (ইউজিআর) সমন্বয় সাধন'''}} == এই প্রকল্পটি কেবল এই পাঠ্যপুস্তকের প্রকৃত বিষয়বস্তু এবং আমাদের ক্যাপস্টোন কোর্সের শিক্ষার্থীদের কাজের পরিধির মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। তা আরও বহু দূর বিস্তৃত। আমরা কীভাবে আমাদের কোর্সগুলো পরিচালনা করি এবং শিক্ষাদানের জন্য যেসব উপকরণ ব্যবহার করি তার ক্ষেত্রে এটি আসলে অ্যাকাডেমিয়া এবং যোগাযোগবিদ্যার চারটি বিকাশমান ক্ষেত্রকে একত্রিত করে। এটি আমাদের ক্যাম্পাসসমূহে প্রচলিত লেকচারভিত্তিক কোর্সের গণ্ডি পেরিয়ে শিক্ষার্থীদের আরও বেশি সহযোগিতামূলক "বাস্তব-মুখী" শিক্ষার পরিবেশের দিকে নিয়ে যাওয়ার একটি মডেল হিসেবে কাজ করতে পারে। এটি আমাদের নিজস্ব গবেষণা ও বৃত্তির এজেন্ডাগুলোকে এগিয়ে নিতে সাহায্য করার পাশাপাশি শিক্ষার্থীদেরও তাদের নিজস্ব গবেষণা শুরু করার সুযোগ করে দেয়। অবশ্যই এই ধরণের কাজের একটি বড় সুবিধা হলো আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের প্রাতিষ্ঠানিক লক্ষ্য পূরণের সময় সম্পূর্ণ বিনামূল্যে এই পাঠ্য উপকরণগুলো পেয়ে যাচ্ছে। আপনি যদি এই শব্দটির সাথে পরিচিত না হয়ে থাকেন তবে জানিয়ে রাখি যে মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর) হলো এমন সব উৎস যা জনসাধারণের ব্যবহার, বিতরণ এবং সংশোধনের জন্য উন্মুক্ত রাখার উদ্দেশ্যে তৈরি করা হয়। এগুলো বেশিরভাগ সময়ই মুক্ত লাইসেন্সপ্রাপ্ত হয় এবং ব্যবহারকারীদের জন্য সম্পূর্ণ ফ্রি থাকে। তবে শুধু বিনামূল্যে পাওয়ার সুবিধাই নয়, ওইআরের আসল মূল্য লুকিয়ে আছে এর ধারাবাহিক হালনাগাদ করার ক্ষমতার মধ্যে। যেখানে বিস্তৃত পরিসরে অবদানকারীরা অবদান রাখতে পারেন। অধিকাংশ মানুষ মুক্ত উৎসের উপকরণ হিসেবে উইকিপিডিয়ার উদাহরণকে মেলাতে পারেন। তবে অ্যাকাডেমিক ক্ষেত্রের অনেকেই এখন শিক্ষামূলক উপকরণ প্রকাশ এবং তা নিজেদের কোর্সে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যম হিসেবে এই উপকরণগুলোর দিকে ক্রমেই ঝুঁকছেন। এই পাঠ্যপুস্তকটির ক্ষেত্রে আমাদের উদ্দেশ্য হলো শিক্ষকরা যাতে তাদের কোর্সের প্রয়োজন অনুযায়ী এটি অবাধে ব্যবহার করতে পারেন। অবশ্যই আমরা এটাই চাইব যে আরও বেশি সংখ্যক মানুষ এই ধরণের রিসোর্সে অংশ নিক এবং এই পাঠ্যপুস্তকটি যেন প্রতিদিনের ভিত্তিতে হালনাগাদ ও প্রাসঙ্গিক থাকে। আমাদের ক্যাম্পাস হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি, ক্যালিফোর্নিয়া স্টেট ইউনিভার্সিটির (সিএসইউ) ২৩টি ক্যাম্পাস সিস্টেমের অন্তর্ভুক্ত। সিএসইউ (সিএসইউ) অ্যাফোর্ডেবল লার্নিং সলিউশনস (এএলএস) নামে একটি উদ্যোগ চালু করেছে। যার লক্ষ্য হলো “ক্যাম্পাসগুলোকে আরও সাশ্রয়ী, মানসম্পন্ন শিক্ষামূলক কনটেন্ট সরবরাহ করতে সাহায্য করার জন্য কাজ করা।” এই আন্দোলনের পেছনের মূল নীতিগুলো হলো: শিক্ষার্থী এবং শিক্ষক উভয়ের জন্যই পছন্দের স্বাধীনতা, সাশ্রয়িতা এবং সহজলভ্যতা। স্বাভাবিকভাবেই এটি বোঝা কঠিন নয় যে ওইআর এবং এএলএস অনেক স্তরেই একে অপরের পরিপূরক। কারণ এই দুটি উদ্যোগেরই প্রাথমিক লক্ষ্য হলো শিক্ষামূলক উপকরণগুলোতে বিনামূল্যে বা স্বল্পমূল্যে প্রবেশাধিকার নিশ্চিত করা। এএলএস সম্পর্কে আরও তথ্য পাওয়া যাবে এই লিংকে: http://এএলএস.সিএসইউprojects.org/ দেশজুড়ে ক্যাম্পাসগুলোর আরেকটি অন্যতম আন্দোলন হলো পাঠ্যসূচিতে স্নাতক স্তরের গবেষণাকে অন্তর্ভুক্ত করা। শিক্ষকরা প্রায়শই তাদের "সেরা" স্নাতক বা স্নাতকোত্তর শিক্ষার্থীদের বাস্তবমুখী গবেষণা প্রকল্পে কাজ করার জন্য বেছে নেন। কিন্তু আমাদের সকল শিক্ষার্থী যাতে তাদের স্নাতক শ্রেণীর পাঠ্যসূচির অংশ হিসেবে এই ধরণের কাজের অভিজ্ঞতা অর্জন করতে পারে তার কি কোনো উপায় আছে? সহজ কথায় আমরা কি “একজন শ্রোতা” মডেলের গণ্ডি পেরিয়ে এমন একটি শিক্ষার পরিবেশ তৈরি করতে পারি না যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা তাদের অ্যাসাইনমেন্ট হিসেবে সাধারণ জনগণের ব্যবহারের উপযোগী কাজ তৈরি করবে? আমরা বিশ্বাস করি যে আমরা তা পারি। যার প্রমাণ হলো এই পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণ যা মূলত শিক্ষার্থীদের দ্বারাই তৈরি হয়েছে। পরিশেষে ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনের একটি উদ্যোগ রয়েছে যার নাম এনসিএ-উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভ (এনসিএডব্লিউআই)। এর ওয়েবসাইটে বলা হয়েছে: “এনসিএ তার সদস্যদের প্রতি আহ্বান জানাচ্ছে যেন তারা উইকিপিডিয়ার ক্ষমতাকে কাজে লাগিয়ে যোগাযোগবিদ্যা শাখাটিকে যতটা সম্ভব পূর্ণাঙ্গ ও নিখুঁতভাবে উপস্থাপন করার এই প্রচেষ্টায় সংস্থাকে সমর্থন করেন এবং এর মাধ্যমে যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষাদান ও শিক্ষণ প্রক্রিয়ায় উৎকর্ষতাকে উৎসাহিত করেন। এনসিএ উইকিপিডিয়া ইনিশিয়েটিভের (এনসিএডব্লিউআই) সামগ্রিক লক্ষ্যগুলো হলো: * যোগাযোগ সংক্রান্ত গবেষণা এবং তত্ত্ব বিষয়ক নিবন্ধগুলো যাতে নির্ভুল, হালনাগাদ, সম্পূর্ণ এবং সাধারণ জনগণের উপযোগী শৈলীতে লেখা হয় তা নিশ্চিত করা; * নিবন্ধগুলো যাতে স্বাধীন নির্ভরযোগ্য মাধ্যমিক উৎসের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় তা নিশ্চিত করা; * যোগাযোগবিদ্যার গবেষকদের মধ্যকার বিতর্ক এবং সর্বসম্মত সিদ্ধান্তগুলোকে একটি নিরপেক্ষ শৈলীতে ও ন্যায্যভাবে উপস্থাপন করা; * নিবন্ধগুলোর মান উন্নয়ন ও পর্যালোচনার মাধ্যমে সেগুলোকে ভালো নিবন্ধ এবং নির্বাচিত নিবন্ধের স্তরে উন্নীত করা; এবং * যোগাযোগ সম্পর্কিত নিবন্ধগুলো মূল্যায়ন করা এবং কোনো সমস্যা থাকলে সেগুলোতে উপযুক্ত ট্যাগ যুক্ত করা।” http://www.natcom.org/wikipedia/#.VGJ_5DnRCyA.gmail এই প্রকল্পটি ওপরের চারটি ক্ষেত্রকে একটি শ্রেণীকক্ষের পরিবেশে একত্রিত করে। যেখানে আমাদের শিক্ষার্থীরা একটি মুক্ত শিক্ষা উপকরণ (ওইআর) সম্পাদনা করার মাধ্যমে স্নাতক স্তরের গবেষণায় লিপ্ত হয়। যা দেশজুড়ে শিক্ষক ও কর্মীদের জন্য একটি সাশ্রয়ী শিক্ষা সমাধান (এএলএস) হিসেবে কাজ করবে। এই ক্লাসের চূড়ান্ত ফলাফল হলো যোগাযোগবিদ্যার একটি প্রাথমিক পরিচিতিমূলক পাঠ্যপুস্তকের দ্বিতীয় সংস্করণ যা দেশজুড়ে শিক্ষার্থীরা ব্যবহার করবে। এই ক্লাসের আরেকটি বড় প্রাপ্তি হলো ১৯ জন স্নাতক স্তরের যোগাযোগবিদ্যার শিক্ষার্থীর কাজের মাধ্যমে এই জীবন্ত প্রমাণ পাওয়া যে আমরা যদি আমাদের শিক্ষার্থীদের জন্য সঠিক পথ তৈরি করে দিতে পারি তবে পৃথিবীর বুকে অবদান রাখার মতো মূল্যবান অনেক কিছুই তাদের দেওয়ার আছে। {{bookcat}} ejzo18rvp2ulqcr0dm3svakrgh3lvoy 0 30868 100191 100101 2026-05-24T12:40:14Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100191 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| name=উইলি উইডারশিনস| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=মুদ্রা }} == সারাংশ == '''''উইলি উইডারশিনস''''' সম্ভবত একজন ছোটখাটো গুণ্ডা ও ঝামেলা সৃষ্টিকারী ব্যক্তি। == বইগুলিতে তার ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|অর্ডারের সদর দপ্তরে]] প্রথম নৈশভোজে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার|মুনডাঙ্গাস ফ্লেচারকে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|যমজ ছেলেদের]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রনকে]] একটি গল্প শোনাতে শোনা যায়। গল্পটি ছিল, সে "উইল" নামের একজনের কাছ থেকে প্রচুর পরিমাণে ব্যাঙ চুরি করে আবার তার কাছেই বিক্রি করে দিয়েছিল। যদিও "উইলে" শেষ নাম কখনও উল্লেখ করা হয়নি, তবে এটা সম্ভব যে সেই উইলি উইডারশিন্স। মন্ত্রণালয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] শুনানির ঠিক আগে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|আর্থার উইজলি]] উল্লেখ করে যে সে এমন একজন দুষ্টু প্রকৃতির লোককে খুঁজে বের করার চেষ্টা করছে, যে বেথনাল গ্রিনের গণ শৌচাগারগুলোকে মন্ত্রমুগ্ধ করে সেগুলোকে বমি করাতে বাধ্য করছে। সাপের আক্রমণের পরের দিন বিকেলে যখন হ্যারি এবং উইজলি পরিবার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মুঙ্গো'স হসপিটাল ফর ম্যাজিকাল ম্যালাডিজ অ্যান্ড ইনজুরিস|সেন্ট মুঙ্গো'স হাসপাতালে]] আর্থারের সাথে দেখা করতে যায়, তখন আর্থার স্পষ্টতই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য ডেইলি প্রফেট|''দ্য ডেইলি প্রফেট'']] পত্রিকায় একটি প্রতিবেদন খুঁজে পেয়েছেন, যেখানে বলা হয়েছে যে উইলি উইডারশিন্সই এর জন্য দায়ী ছিল; তার একটি অভিশাপ উল্টো ফল দিয়েছিল এবং তাকে টয়লেটের ভেতরে মাথা থেকে পা পর্যন্ত... মাখামাখি অবস্থায় পাওয়া গিয়েছিল। মনে হচ্ছে, কোনোভাবে সে অভিযোগ থেকে রেহাই পেয়ে গেছে; আর্থার অনুমান করেন যে এর পেছনে সোনার লেনদেন হয়েছিল। আর্থার মন্তব্য করে যে, এরপর সে মাগলদের কাছে কামড় দেওয়া দরজার হাতল বিক্রি করতে গিয়ে ধরা পড়েছে, এবং তাদের মধ্যে দুজনের আঙুল কাটা পড়েছিল ও তারা সেন্ট মাঙ্গো'স-এ হাড় পুনর্গঠনের জন্য ছিল, এবং সে বেশ আশাবাদী যে সে আসলেই তাদের দেখতে পাবে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব|মারিয়েটা এজকম্ব]] ডাম্বলডোরের আর্মি সম্পর্কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|ডলোরেস আমব্রিজ]]কে বলার পর, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অধ্যাপক ডাম্বলডোরের]] অফিসের সভায় আমব্রিজ উপস্থিতদের জানায় যে, তার তথ্যদাতা, উইলি উইডারশিনস, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগ'স হেড ইন|হগ'স হেড]] সরাইখানার বারে ছিল যখন তৎকালীন ডিফেন্স অ্যাসোসিয়েশন নামে পরিচিত সংগঠনটির প্রথম সভা অনুষ্ঠিত হয়। যদিও তার শরীরে ভারী ব্যান্ডেজ বাঁধা ছিল, তার শ্রবণশক্তি তখনও ঠিক ছিল, এবং সে যা শুনেছিল তা সঙ্গে সঙ্গে আমব্রিজকে জানায়। এই কথা শুনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|অধ্যাপক ম্যাকগোনাগল]] বলে যে, এখন সে বুঝতে পারছে বমি করা শৌচাগারগুলোর জন্য সে কিভাবে এত সহজে পার পেয়ে গেল। == সবল দিকসমূহ == == দুর্বল দিকসমূহ == == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == == বিশ্লেষণ == "উইডারশিনস" একটি পুরোনো ইংরেজি শব্দ যার অর্থ "উল্টো"। এটি লেখকের ইচ্ছাকৃত হতে পারে, এই অর্থে যে চরিত্রটির নৈতিকতা পশ্চাৎমুখী, অথবা এটি কাকতালীয়ও হতে পারে, কারণ "উইলি উইডারশিনস" নামটি কেবলই একটি কৌতুকপূর্ণ অনুপ্রাসযুক্ত নাম। == প্রশ্নসমূহ== {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} kk7d06r6ih204976mutdesshi3s1ghp 100194 100191 2026-05-24T12:51:34Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100194 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| name=উইলি উইডারশিনস| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=মুদ্রা }} == সারাংশ == '''''উইলি উইডারশিনস''''' সম্ভবত একজন ছোটখাটো গুণ্ডা ও ঝামেলা সৃষ্টিকারী ব্যক্তি। == বইগুলিতে তার ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|অর্ডারের সদর দপ্তরে]] প্রথম নৈশভোজে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার|মুনডাঙ্গাস ফ্লেচার]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|যমজ ভাইদের]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রনকে]] একটি গল্প শোনায়। গল্পটি ছিল, সে "উইল" নামের একজনের কাছ থেকে প্রচুর পরিমাণে ব্যাঙ চুরি করে আবার তার কাছেই বিক্রি করে দিয়েছিল। যদিও "উইল" নামের শেষ অংশ কখনও উল্লেখ করা হয়নি, তবে এটা সম্ভব যে সেই হলো উইলি উইডারশিনস। মন্ত্রণালয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] শুনানির ঠিক আগে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|আর্থার উইজলি]] উল্লেখ করে যে সে এমন একজন দুষ্টু প্রকৃতির লোককে খুঁজে বের করার চেষ্টা করছে, যে বেথনাল গ্রিনের গণ শৌচাগারগুলোকে মন্ত্রমুগ্ধ করে সেগুলোকে বমি করাতে বাধ্য করছে। সাপের আক্রমণের পরের দিন বিকেলে যখন হ্যারি এবং উইজলি পরিবার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মুঙ্গো'স হসপিটাল ফর ম্যাজিকাল ম্যালাডিজ অ্যান্ড ইনজুরিস|সেন্ট মুঙ্গো'স হাসপাতালে]] আর্থারের সাথে দেখা করতে যায়, তখন আর্থার বলে যে সে স্পষ্টতই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য ডেইলি প্রফেট|''দ্য ডেইলি প্রফেট'']] পত্রিকায় একটি প্রতিবেদন খুঁজে পেয়েছে, যেখানে বলা হয়েছে যে উইলি উইডারশিনসই এর জন্য দায়ী ছিল; তার একটি অভিশাপ উল্টে তার ওপরই এসে পড়েছিল এবং তাকে শৌচাগারের ভেতরে মাথা থেকে পা পর্যন্ত... মাখামাখি অবস্থায় পাওয়া গিয়েছিল। মনে হচ্ছে, কোনোভাবে সে অভিযোগ থেকে রেহাই পেয়ে গেছে; আর্থার অনুমান করে যে এর পেছনে সোনার লেনদেন হয়েছিল। আর্থার মন্তব্য করে যে, এরপর উইডারশিনস কামড় দেওয়া দরজার হাতল মাগলদের কাছে বিক্রি করতে গিয়ে ধরা পড়েছে। তাদের মধ্যে দুজন আঙুল হারিয়েছিল এবং হাড় পুনরায় গজানোর জন্য তারা সেন্ট মাঙ্গো'স হাসপাতালে ভর্তি ছিল, এবং সে বেশ আশাবাদী যে সে সত্যিই তাদের দেখতে পাবে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারিয়েটা এজকোম্ব|মারিয়েটা এজকম্ব]] ডাম্বলডোরের আর্মি সম্পর্কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|ডলোরেস আমব্রিজ]]কে বলার পর, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অধ্যাপক ডাম্বলডোরের]] অফিসের সভায় আমব্রিজ উপস্থিতদের জানায় যে, তার তথ্যদাতা, উইলি উইডারশিনস, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগ'স হেড ইন|হগ'স হেড]] সরাইখানার বারে ছিল, যে সময় তৎকালীন ডিফেন্স অ্যাসোসিয়েশন নামে পরিচিত সংগঠনটির প্রথম সভা অনুষ্ঠিত হয়। যদিও তার শরীরে ভারী ব্যান্ডেজ বাঁধা ছিল, তার শ্রবণশক্তি তখনও ঠিক ছিল, তবুও সে যা শুনেছিল তা সঙ্গে সঙ্গে আমব্রিজকে জানায়। এই কথা শুনে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|অধ্যাপক ম্যাকগোনাগল]] বলে যে, এখন সে বুঝতে পারছে বমি করা শৌচাগারগুলোর জন্য সে কিভাবে এত সহজে পার পেয়ে গেল। == সবল দিকসমূহ == == দুর্বল দিকসমূহ == == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == == বিশ্লেষণ == "উইডারশিনস" একটি পুরোনো ইংরেজি শব্দ যার অর্থ "উল্টো"। এটি লেখকের ইচ্ছাকৃত হতে পারে, এই অর্থে যে চরিত্রটির নৈতিকতা পশ্চাৎমুখী, অথবা এটি কাকতালীয়ও হতে পারে, কারণ "উইলি উইডারশিনস" নামটি কেবলই একটি কৌতুকপূর্ণ অনুপ্রাসযুক্ত নাম। == প্রশ্নসমূহ== {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} 8q6yanttr8jh871r4j7izuwqzenmwd6 0 30870 100183 100134 2026-05-24T12:10:57Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100183 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস==</poem> {| cellspacing=0 align=Left |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি যা করতে সক্ষম হবেন: • যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় চিহ্নিত করা। • বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ অধ্যয়নে ঘটা প্রধান পরিবর্তনগুলো ব্যাখ্যা করা। • যোগাযোগ ক্ষেত্রটি গঠনে সাহায্যকারী প্রধান পণ্ডিতদের চিহ্নিত করা। • যোগাযোগ বিভাগ এবং পেশাদার সংগঠনগুলো কীভাবে গঠিত হয়েছে তা আলোচনা করা। </poem> |} কলেজ এবং বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে 'যোগাযোগ' একটি ক্রমবর্ধমান জনপ্রিয় প্রধান পাঠ্য বিষয় (মেজর)। প্রকৃতপক্ষে, ''দ্য প্রিন্সটন রিভিউ: শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' অনুযায়ী, চাকরির সম্ভাবনা, প্রাক্তন শিক্ষার্থীদের বেতন এবং জনপ্রিয়তার ভিত্তিতে যোগাযোগ এখন দ্বিতীয় জনপ্রিয় মেজর। পেশাগত জীবনে "চমৎকার যোগাযোগ দক্ষতা" থাকার ক্রমবর্ধমান চাহিদার কারণে অনেক শিক্ষার্থী যোগাযোগে ডিগ্রি অর্জনকে বেছে নেন। ''শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' উল্লেখ করেছে যে, যোগাযোগের শিক্ষার্থীরা: “সাধারণত চমৎকার গল্পকথক হন এবং তারা চটপটে বুদ্ধি ও তেজস্বী ব্যক্তিত্বের অধিকারী হয়ে থাকেন। আপনি বিভিন্ন ধরণের উপস্থাপনা—যেমন বক্তৃতা এবং পাণ্ডুলিপি—এবং বক্তা ও লেখকরা তাদের বক্তব্য উপস্থাপনের জন্য যেসব কৌশল ব্যবহার করেন, সেগুলো গভীরভাবে বিশ্লেষণ করতে উল্লেখযোগ্য সময় ব্যয় করবেন। আপনি মৌখিক ও অমৌখিক বার্তা, শ্রোতাদের প্রতিক্রিয়া এবং বিভিন্ন যোগাযোগ পরিবেশের বিবিধ প্রভাব সম্পর্কে শিখবেন। এটি আপনাকে ব্যবসা, বিজ্ঞাপন, মানবসম্পদ, জনসংযোগ, সরকার, শিক্ষা, গণমাধ্যম এবং সমাজসেবার মতো বহুবিধ কর্মসংস্থানের জন্য প্রস্তুত করবে।” আমরা অনেকেই বুঝি যে মানুষ সবসময়ই যোগাযোগ করে এসেছে, কিন্তু অনেকেই অনুধাবন করেন না যে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন হাজার হাজার বছর ধরে চলে আসছে। আমরা এই অধ্যায়টিকে দুটি যুগে ভাগ করেছি যা যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশকে ব্যাপকভাবে চিহ্নিত করে। আমরা এই সময়কালগুলোকে 'ওল্ড স্কুল' এবং 'নিউ স্কুল' হিসেবে অভিহিত করি। অধ্যায়টির প্রথমার্ধে ওল্ড স্কুল যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করা হয়েছে, যেখানে প্রাচীন গ্রিসের ধ্রুপদী আলঙ্কারিক পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের উৎপত্তি এবং আলোকায়ন যুগ হয়ে শিল্প বিপ্লবের সূচনা পর্যন্ত আলোচনা করা হয়েছে। দ্বিতীয় অংশটি যোগাযোগের নিউ স্কুল অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করে, যেখানে দেখা হয়েছে যে কীভাবে প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় গত ১০০ বছরেরও বেশি সময় ধরে যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান রূপ গঠনে প্রভাব ফেলেছে। বইয়ের বাকি অংশের মতো এই অধ্যায়টিও শিল্প বিপ্লবের পূর্ববর্তী (২৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ – ১৮০০-এর দশক) এবং পরবর্তী (১৮৫০-এর দশক থেকে বর্তমান) সময়ের ঘটনাবলী দ্বারা বিভক্ত। মুদ্রণ যন্ত্র আবিষ্কারের আগে (যা শিল্প বিপ্লবের কয়েকশ বছর আগে ঘটেছিল), যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন তুলনামূলকভাবে ধীর ছিল। তবে, মুদ্রণ যন্ত্র এবং পরবর্তীতে শিল্প যুগে প্রযুক্তির দ্রুত প্রসারের ফলে তথ্যের আদান-প্রদান সহজ হয়। ফলে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন ব্যাপক গতি লাভ করে এবং আজকের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে আপনার দেখা যোগাযোগ বিভাগ ও মেজর হিসেবে এটি আত্মপ্রকাশ করে। <br /> <poem style=" color:green;">==ওল্ড স্কুল: যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায়==</poem> যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান অবস্থা পুরোপুরি বোঝার জন্য এর ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট জানা গুরুত্বপূর্ণ—শুধু এই ক্ষেত্রটিকে বোঝার জন্যই নয়, বরং আপনি কীভাবে যোগাযোগের ক্লাসে বা এই মেজরের শিক্ষার্থী হলেন তা জানার জন্যও। সময়ের সাথে সাথে, যোগাযোগের অধ্যয়ন মূলত নির্দিষ্ট সময়ের সামাজিক সমস্যাগুলোর দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছে। এটি মাথায় রেখে, আমরা প্রাচীন , মধ্যযুগীয় , রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন যুগের প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন, বিষয় এবং পণ্ডিতদের কাজগুলো পরীক্ষা করব, যাতে তারা তাদের চারপাশের জগতকে বোঝার জন্য যোগাযোগ সম্পর্কে কী শিখেছিলেন তা জানা যায়। এরপর, আমরা সমসাময়িক যোগাযোগের দ্রুত বিকাশের ওপর আলোকপাত করব। [[চিত্র:Parthenon.png|বাম|৩৫০পিক্সেল|থাম্ব|পার্থেনন]] ইতিহাসে একটি পক্ষপাতিত্ব রয়েছে যা আমাদের ক্ষেত্রের প্রারম্ভিক বিকাশের জন্য প্রাচীন গ্রিসের পুরুষ পণ্ডিতদের কৃতিত্বকে সবচেয়ে বেশি স্বীকৃতি দেয়। যেহেতু সমাজ ইউরোপীয় পুরুষদের সুযোগ-সুবিধা ও অগ্রাধিকার দিত, তাই অন্যদের অর্জনের লিখিত নথি খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। তা সত্ত্বেও, যোগাযোগ অধ্যয়নের অনেক প্রাথমিক প্রভাব নারীবাচক এবং প্রাচ্যের দৃষ্টিভঙ্গি থেকেও এসেছে, যা কেবল প্রাচীন গ্রীক সমাজের পুরুষদের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। নিঃসন্দেহে আপনি অ্যারিস্টটলের নাম শুনেছেন, কিন্তু প্রাচীন ভারতীয় সাহিত্যে অ্যারিস্টটলের প্রায় অর্ধ-শতাব্দী আগের আলঙ্কারিক তত্ত্বের প্রমাণ পাওয়া যায়। প্রকৃতপক্ষে, ভারতীয়রা যোগাযোগের গুরুত্ব সম্পর্কে এতটাই সচেতন ছিলেন যে তারা বাক্যের দেবী 'বাচ' কে পূজা করতেন (গাঙ্গাল এবং হোস্টারম্যান)। থিওসফিক্যাল সোসাইটি উল্লেখ করে: ''বাচ-কে কেবল 'বাক্য' বলাটা অস্পষ্টতা তৈরি করে। বাচ হলো বাক্যের এক রহস্যময় রূপায়ণ এবং নারী লোগোস , যিনি ব্রহ্মার সাথে একাত্ম... এক অর্থে বাচ হলো সেই 'বাক্য' যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান দান করা হয়েছিল... তিনি সেই বিষয়মুখী সৃজনশীল শক্তি যা... প্রকাশিত 'বাক্যের জগতে' পরিণত হয়।'' <u>মাইপুরোহিত এনসাইক্লোপিডিয়া</u> আমাদের বলে যে: ''বাচ হলো বাক্যের মূর্ত রূপ যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান প্রদান করা হয়েছিল... যিনি, "বাক্যের (বাচ) রূপে জগত থেকে জল সৃষ্টি করেছিলেন।"'' দুর্ভাগ্যবশত, আমাদের ক্ষেত্রের ইতিহাসের অনেকগুলোতেই প্রাচীন গ্রীক পুরুষদের কাজ ছাড়া অন্য কাজগুলোকে বাদ দেওয়া হয়েছে। পুরো বই জুড়ে আমরা নারীবাচক এবং প্রাচ্যের ঐতিহ্যগুলোকে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের একটি ভারসাম্যপূর্ণ চিত্র দেওয়ার চেষ্টা করেছি, যাতে আপনি বিশ্বজুড়ে যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশ সম্পর্কে একটি পূর্ণাঙ্গ ধারণা পেতে পারেন। চলুন ওল্ড স্কুলের সবচেয়ে প্রাচীন পর্যায়—ধ্রুপদী যুগ দিয়ে শুরু করা যাক। <poem style=" color:blue;">=== ধ্রুপদী যুগ (৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ–৪০০ খ্রিস্টাব্দ) ===</poem> {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> ১৯৮৯ সালের কাল্ট-ক্লাসিক চলচ্চিত্র, 'বিল অ্যান্ড টেডস এক্সেলেন্ট অ্যাডভেঞ্চার'-এ দেখা যায়, দুইজন নির্বোধ কিশোর স্কুলের প্রজেক্টের জন্য ইতিহাস পড়তে সময় ভ্রমণের সহায়তা নেয়। যাত্রাপথে তারা সক্রেটিসসহ একদল ঐতিহাসিক ব্যক্তিত্বকে অপহরণ করে। সক্রেটিসের সাথে সাক্ষাতের সময় টেড বিলকে বলে, "আহ, এই তো সেই লোক, সো-ক্রেটস... 'প্রকৃত জ্ঞান কেবল এটি জানার মধ্যেই নিহিত যে, আপনি কিছুই জানেন না।' এটি তো আমাদের কথাই বলছে বন্ধু!" https://www.youtube.com/watch?v=8XJKUITfiv4 </poem> |} যদি না আপনার সময় ভ্রমণের ক্ষমতা থাকে, তবে আপনাকে প্রাচীন যোগাযোগ বিদ্যার আদি প্রতিষ্ঠাতা যেমন আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, অ্যারিস্টটল এবং প্লেটো সম্পর্কে পড়েই জানতে হবে। প্রায় ২,৫০০ বছর আগে লাইসিয়ামে অ্যারিস্টটল এবং অন্যান্য অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা জনসম্মুখে ভাষণ এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তারের কৌশল শিক্ষা দিতেন, যা যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ধ্রুপদী যুগ' হিসেবে পরিচিত। আপনি যদি কখনও জনসম্মুখে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে সম্ভবত আপনি এই ধ্রুপদী যুগে বিকশিত নীতিগুলোই শিখেছেন এবং প্রয়োগ করেছেন। এই সময়ে মানুষ মৌখিক বক্তব্য এবং যুক্তিতর্কের দক্ষতার ওপর অনেক গুরুত্ব দিত। অন্যকে প্রভাবিত করার জন্য তারা আবেগ ও যুক্তির ব্যবহারের ওপর জোর দিত এবং জনসম্মুখে উপস্থাপনার জন্য বিভিন্ন নির্দেশিকা তৈরি করেছিল। এটি ব্যাপকভাবে স্বীকৃত যে, যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন প্রায় ২,৫০০ বছর আগে গ্রিস এবং সিসিলিতে শুরু হয়েছিল। এখান থেকেই আমরা প্রাচীন গ্রিসের "দুর্দান্ত চারজন"—মিলিটাসের আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, প্লেটো এবং অ্যারিস্টটল—যাদের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সামগ্রিকভাবে যোগাযোগ ক্ষেত্রের আদিমাতা ও আদিপিতা হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তাদের নিয়ে আমাদের আলোচনা শুরু করব। এরপর আমরা সেই পণ্ডিতদের দিকে নজর দেব যারা এই চারজনের কাজকে আরও এগিয়ে নিয়ে গেছেন—কোরাক্স, তিয়াসিয়াস, সিসেরো, কুইন্টিলিয়ান এবং প্যান চাও। প্রাচীন গ্রিসের সময়ে সমাজে এই বিশ্বাস প্রবল ছিল যে কেবল পুরুষদেরই শিক্ষা গ্রহণ করা উচিত। এই কারণে অন্যদের অর্জনের লিখিত রেকর্ড বা দলিল খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। যুক্তি দেওয়া হয় যে, আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রে মূলত পুরুষদের অবদানকেই বেশি গুরুত্ব দেওয়া হয় কারণ সেই সময়ে নারীরা নিয়মিতভাবে শিক্ষা এবং অন্যান্য সরকারি বা সামাজিক প্রতিষ্ঠান থেকে বঞ্চিত ছিল। উইলিয়াম হ্যারিস তার 'এনশিয়েন্ট লিটারেসি' গ্রন্থে লিখেছেন, এটি উল্লেখযোগ্য যে বেশ কয়েকজন নারী সেই যুগে সক্রিয়ভাবে অবদান রেখেছিলেন (হ্যারিস), যারা এমন শিক্ষাগত সুযোগ গ্রহণ করেছিলেন যা সাধারণ নারীদের জন্য সহজলভ্য ছিল না। এটি একটি প্রশ্নের জন্ম দেয়, "যদি কিছু নারী উচ্চশিক্ষা লাভ করে দর্শন ও অলঙ্কারশাস্ত্রে নিজস্ব কাজ তৈরি করে থাকেন, তবে তাদের কোনো লেখা টিকে না থাকার বিষয়টি ব্যাখ্যা করা আরও জটিল হয়ে দাঁড়ায়" (বিজেল ও হার্জবার্গ ২৬)। সুতরাং, এই আদি যুগে একজন বিশিষ্ট নারী পণ্ডিতের উদাহরণ হিসেবে আমরা কার দিকে তাকাতে পারি? এমনই একজন উদাহরণ হলেন লেসবোসের স্যাফো। স্যাফো ছিলেন সেই অল্প কয়েকজনের একজন যাদের কাজ সময়ের বিচারে টিকে আছে। স্যাফো লেসবোস দ্বীপে জন্মগ্রহণ করেন এবং তিনি অ্যাথেনীয় না হওয়া সত্ত্বেও অলঙ্কারশাস্ত্র বা রেটোরিক গঠনে তার কাজের বিশেষ গুরুত্ব রয়েছে। তিনি মূলত তার কবিতার জন্য এবং পরিবেশনার সময় দর্শকদের প্রভাবিত করতে 'প্যাথোস' বা আবেগীয় আবেদনের ব্যবহারের দক্ষতার জন্য পরিচিত ছিলেন। [https://en.wikipedia.org/wiki/Sappho স্যাফো সম্পর্কে আরও জানুন] [[File:The Debate Of Socrates And Aspasia (2).jpg|thumb|300 px|left|<small>সক্রেটিস এবং আস্পাসিয়ার বিতর্ক</small>]]সম্ভবত এই যুগের সবচেয়ে বিশিষ্ট এবং প্রভাবশালী নারী পণ্ডিত হলেন মিলিটাসের আস্পাসিয়া (৪৬৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। তিনি একজন উচ্চশিক্ষিত নারীর চমৎকার উদাহরণ যাকে প্রায়ই "অলঙ্কারশাস্ত্রের জননী" হিসেবে অভিহিত করা হয় (গ্লেন)। যদিও খ্রিস্টপূর্ব ৪০১ অব্দের দিকে ইতিহাস থেকে তার হারিয়ে যাওয়ার কারণে তার পাণ্ডিত্য সম্পর্কে খুব কমই জানা যায়, তবুও ধারণা করা হয় যে মিলিটাসের আস্পাসিয়া সক্রেটিসকে অলঙ্কারশাস্ত্র এবং গার্হস্থ্য অর্থনীতি শিক্ষা দিয়েছিলেন। তার প্রভাব প্লেটো পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল, যিনি সক্রেটিসের ছাত্র ছিলেন এবং যুক্তি দিয়েছিলেন যে বিশ্বাস এবং সত্য সবসময় এক নয়। এমনকি সিসেরো তার 'ডি ইনভেনশনে' গ্রন্থের যুক্তিতর্ক অধ্যায়ের মূল ভিত্তি হিসেবে আস্পাসিয়ার 'আরোহ পদ্ধতি' সংক্রান্ত পাঠ ব্যবহার করেছিলেন (গ্লেন)। আস্পাসিয়ার সামাজিক অবস্থান ছিল একজন 'হেটাইরা' বা রোমান্টিক সঙ্গিনীর মতো, যারা ছিল "সম্মানিত সাধারণ নারীদের তুলনায় অনেক বেশি শিক্ষিত এবং তাদের থেকে প্রত্যাশা করা হতো যে তারা পুরুষদের এমন সব অনুষ্ঠানে সঙ্গ দেবে যেখানে নারীদের সাথে কথোপকথন গুরুত্বপূর্ণ, কিন্তু স্ত্রীদের উপস্থিতি সেখানে কাঙ্ক্ষিত নয়" (কার্লসন ৩০)। একজন শিক্ষিত মিলিটান নারী হিসেবে তিনি একজন রাজনৈতিক তাত্ত্বিক, অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ এবং পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের সদস্য হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে কঠোর পরিশ্রম করেছিলেন; এমনকি তিনি তরুণী ও নারীদের শিক্ষকও ছিলেন। অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা উল্লেখ করেছেন যে, "তরুণীদের জন্য তার স্কুলটি পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের মিলনস্থল হিসেবেও ব্যবহৃত হতো" (ব্যালিফ)। এই মন্ডলীতে তার রাজনৈতিক প্রজ্ঞা এবং ভাষাগত দক্ষতার কারণে তিনি যেমন বন্ধু তৈরি করেছিলেন, তেমনি অনেক শত্রুও তৈরি হয়েছিল। আস্পাসিয়াকে তার যুগের অন্যতম শিক্ষিত নারী হিসেবে বর্ণনা করা হয় এবং তিনি পুরুষদের সমান মর্যাদা পেতে দৃঢ়প্রতিজ্ঞ ছিলেন (সহজ কথায় বলতে গেলে, তিনি ছিলেন একজন আদি নারীবাদী!)। তিনি তুরস্কের পশ্চিম উপকূলের গ্রিক বসতি মিলিটাসে এক সম্ভ্রান্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন এবং অন্য নারীদের মতো তার ওপর খুব বেশি বিধিনিষেধ ছিল না। তিনি নিজের যোগ্যতায় এমন এক অবস্থানে পৌঁছেছিলেন যা সাধারণত সেই সময় কেবল পুরুষদের জন্যই বরাদ্দ ছিল। এই সময়ে অ্যাথেন্সের শাসক এবং আস্পাসিয়ার সঙ্গী পেরিক্লিস তার সাথে সমমর্যাদার আচরণ করতেন এবং তাকে সমাজের গুরুত্বপূর্ণ ও শিক্ষিত পুরুষদের সাথে আলোচনায় অংশ নেওয়ার সুযোগ করে দিতেন। সক্রেটিস স্বীকার করেছিলেন যে আস্পাসিয়া শহরের সেরা মেধাবীদের একজন ছিলেন। এই মেধা এবং সুযোগ কাজে লাগিয়ে আস্পাসিয়া রাজনৈতিকভাবে প্রগতিশীল হয়ে ওঠেন এবং আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রের প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে পরিচিত অনেক পুরুষের কাজকে প্রভাবিত করেন (পিবিএস)। {| cellspacing=0 align=center width=75% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''প্রাথমিক যোগাযোগ বিদ্যায় লিঙ্গীয় ভূমিকা''' '''ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট''' আস্পাসিয়ার সাফল্যের পেছনের [http://www.societyforthestudyofwomenphilosophers.org/Aspasia_of_Miletus.html ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপটটি] লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। সেই সময়ে যদি কোনো নারী ক্রীতদাসী না হতেন, তবে তাদের দুটি সামাজিক শ্রেণীতে ভাগ করা হতো। ১. '''অ্যাথেনীয় নাগরিক স্ত্রী:''' অ্যাথেন্সের অধিবাসীরা বিশ্বাস করত যে অ্যাথেন্সের নাগরিকত্ব একটি উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত অধিকার। আইনের পূর্ণ সুরক্ষা পেতে এবং নাগরিক হিসেবে গণ্য হতে হলে আপনার বাবা-মাকে নাগরিক হতে হতো, এবং তাদের বাবা-মাকেও নাগরিক হতে হতো, এভাবেই চলত। এই উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত সুযোগ-সুবিধার ধারণাটি অ্যাথেনীয়দের এই চিন্তা থেকে এসেছিল যে নারীরা কেবল ভালোবাসার পাত্রী হওয়ার জন্য তৈরি। তারা বিশ্বাস করত পুরুষরা নারীদের প্রতি আকর্ষণ বা ভালোবাসা এড়াতে পারে না, তাই তাদের নাগরিকত্বের "বিশুদ্ধতা" বজায় রাখতে তারা কঠোর আইন তৈরি করেছিল যে কোন নারীদের পুরুষরা ভালোবাসতে পারবে আর কাদের পারবে না। এই পরিস্থিতিতে "নাগরিক স্ত্রীদের" সাধারণত কেবল গৃহস্থালি কাজের শিক্ষা দিয়ে বড় করা হতো এবং ১৫ বছর বয়সের মধ্যেই তাদের বিয়ে হয়ে যেত। একবার বিয়ে হয়ে গেলে এই নারীদের স্বামীদের সাথে সামাজিক অনুষ্ঠানে যাওয়ার অনুমতি ছিল না। উপাসনালয়ে যাওয়া ছাড়া তাদের বেশিরভাগ সময় ঘরের ভেতরেই রাখা হতো। ২. '''অ্যাথেনীয় আগন্তুক:''' আস্পাসিয়া যেহেতু অ্যাথেনীয় বংশোদ্ভূত ছিলেন না, তাই তিনি এই শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত ছিলেন। এই মানুষগুলো ক্রীতদাস ছিলেন না, কিন্তু অন্যান্য অ-নাগরিকদের মতো তারাও আইনের অধীনে সুরক্ষিত ছিলেন না। এর মানে হলো, হত্যা করা ছাড়া যে কেউ তাদের সাথে যা খুশি তাই করতে পারত। এই আগন্তুকদের (বিশেষ করে নারীদের) কোনো সুরক্ষা পাওয়ার একমাত্র উপায় ছিল যদি তারা কোনো পুরুষ নাগরিকের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারতেন। যখন কোনো পুরুষ অ্যাথেনীয় নাগরিক এই নারীদের আশ্রয় দিত, তা বিয়ের উদ্দেশ্যে ছিল না, বরং তাদের 'হেটাইরা' (পুরুষ নাগরিকদের সঙ্গিনী) হিসেবে ব্যবহার করার জন্য ছিল। এদের মধ্যে কেউ কেউ পুরুষদের সাধারণ প্রয়োজন মেটাতেন, কিন্তু আস্পাসিয়ার মতো অন্যরা ছিলেন অত্যন্ত উচ্চশিক্ষিত এবং তারা পেরিক্লিসের মতো পুরুষদের সাথে বড় বড় ভোজসভায় যেতেন যাতে কথোপকথনের সময় তাদের বুদ্ধিদীপ্ত মনে হয়। যদিও এটি কোনো স্বাভাবিক ঘটনা ছিল না, তবে আস্পাসিয়ার শিক্ষা এবং আভিজাত্যই ছিল পেরিক্লিসের তার স্ত্রীকে তালাক দিয়ে আস্পাসিয়াকে বিয়ে করার মূল চালিকাশক্তি। </poem> |} আস্পাসিয়ার কাজ যেহেতু সক্রেটিসের শিক্ষাকে প্রভাবিত করেছিল, তাই সক্রেটিসও (৪৬৯–৩৯৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) ধ্রুপদী যুগের দিকনির্দেশনায় বড় প্রভাব ফেলেছিলেন। সক্রেটিস সম্পর্কে আমরা যা কিছু জানি তার বেশিরভাগই এসেছে তার ছাত্র প্লেটোর (৪২৯–৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) লেখা থেকে, যিনি সক্রেটিসকে প্রধান চরিত্র করে 'সংলাপ' আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন। এই যুগে ভাষণ লেখা এবং প্রদানের সর্বোত্তম উপায়গুলো নিয়ে অনেক আলোচনা হয়েছে, যেখানে বিতর্কের বড় অংশ জুড়ে ছিল জনসম্মুখে ভাষণের ক্ষেত্রে সত্য এবং নৈতিকতার গুরুত্ব। প্লেটো সংলাপ আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন যেখানে প্রধান চরিত্র ছিল সক্রেটিস। এই লেখাগুলো থেকেই '''দ্বান্দ্বিক পদ্ধতি''' ধারণার জন্ম হয়। যদিও এই শব্দটি নিয়ে শুরু থেকেই অনেক বিতর্ক রয়েছে, প্লেটো দ্বান্দ্বিকতাকে ''এমন একটি প্রশ্ন ও উত্তরের প্রক্রিয়া হিসেবে ধারণা করেছিলেন যা পরম সত্য এবং উপলব্ধির দিকে নিয়ে যাবে''। সমসাময়িক পরিস্থিতির কথা ভাবুন যেখানে মানুষ এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করে। আপনার কি কখনও কোনো অধ্যাপকের সাথে এমন আলোচনা হয়েছে যেখানে তিনি কোনো কবিতা সম্পর্কে আপনার ব্যাখ্যা নিয়ে আপনাকে প্রশ্ন করেছেন? একজন থেরাপিস্ট যখন আপনার নিজের চিন্তা, উদ্দেশ্য এবং আচরণের ধরনগুলো আরও স্পষ্টভাবে বোঝার জন্য আপনাকে একের পর এক প্রশ্ন করেন, সেই ভূমিকার কথা চিন্তা করুন। এগুলো দ্বান্দ্বিক পদ্ধতির কাজের দুটি উদাহরণ মাত্র। আপনি আর কী কী উদাহরণ ভাবতে পারেন? যদিও প্লেটো ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের তত্ত্বে অনেক অবদান রেখেছেন, তবুও তিনি এর কঠোর সমালোচকও ছিলেন। 'জর্জিয়াস' গ্রন্থে প্লেটো যুক্তি দিয়েছিলেন যে যেহেতু অলঙ্কারশাস্ত্রের জন্য কোনো বিশেষ জ্ঞানভাণ্ডারের প্রয়োজন হয় না, তাই এটি কোনো সত্য শিল্প নয় বরং একটি ভ্রান্ত শিল্প। একইভাবে, সক্রেটিসও আদালতে যে ধরনের যোগাযোগ হতো তা নিয়ে সন্দিহান ছিলেন কারণ তিনি মনে করতেন তা পরম সত্যের সাথে সম্পর্কিত নয়। শেষ পর্যন্ত, যে বিচার ব্যবস্থাকে সক্রেটিস অবজ্ঞা করতেন, সেটিই তার ভাগ্য নির্ধারণ করেছিল। তার বিরুদ্ধে নাস্তিকতা এবং তার শিক্ষার মাধ্যমে অ্যাথেন্সের তরুণদের বিপথগামী করার অভিযোগ আনা হয় এবং তাকে দোষী সাব্যস্ত করে মৃত্যুদণ্ড দেওয়া হয় (কেনেডি)। বর্তমান সময়ে যখন আমরা আদালতের আইনজীবীদের কথা ভাবি, তখনও একই ধারণা খাটে। ১৯৯০-এর দশকের বিখ্যাত ও. জে. সিম্পসন মামলায় জননি ককরান তার এই উক্তির জন্য বিখ্যাত হয়েছিলেন: "যদি গ্লাভসটি হাতে না ফিট হয়, তবে আপনাকে অবশ্যই খালাস দিতে হবে" । এই উক্তিটি ব্যাপক সমালোচনার শিকার হয়েছিল কারণ এটি জুরিদের প্রভাবিত করতে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে অত্যন্ত কার্যকর হলেও মামলার তথ্যের পরম সত্যের ব্যাপারে আসলে কিছু বলেনি। ও. জে. সিম্পসনের নির্দোষ প্রমাণিত হওয়ার পেছনে প্রায়ই এই যুক্তিকে কৃতিত্ব দেওয়া হয়। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তখনকার যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' সোফিস্ট: আদি কথ্য শিক্ষার শিক্ষক [[চিত্র:Libanius the sophist.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|কেন্দ্রে|''সোফিস্ট লিবানিয়াস'']] ''কোরাক্স এবং তিয়াসাসের মতো, “সোফিস্টরা ছিলেন গ্রিক রাষ্ট্রগুলোর নাগরিক জীবনে কীভাবে সফল হতে হয় তার স্ব-নিযুক্ত অধ্যাপক” (কেনেডি ২৫)। সোফিস্ট শব্দটি 'সোফস' মূল থেকে এসেছে যার অর্থ 'জ্ঞানী' এবং প্রায়শই এর অনুবাদ 'কারিগর' হিসেবে করা হয়। তারা নাগরিকদের শিখিয়েছিলেন কীভাবে কোনো তর্কে জেতার জন্য বা আদালতে ও সরকারি সমাবেশে প্রভাব বিস্তারের জন্য যোগাযোগ করতে হয়। মাঝেমধ্যে সোফিস্টদের উদ্দেশ্য প্লেটো এবং অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদদের সাথে সাংঘর্ষিক হতো। প্লেটো ও অ্যারিস্টটল পরম সত্য অনুসন্ধানের জন্য যোগাযোগ ব্যবহারের পক্ষপাতী ছিলেন। যখন সোফিস্টরা পরম সত্যের চেয়ে কম কোনো উদ্দেশ্যে যোগাযোগ শিক্ষা দিতেন, তখন প্লেটো ও অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদরা ক্ষুব্ধ হতেন। প্লেটো সোফিস্টদের কাজকে অবৈধ পর্যন্ত বলেছিলেন, কারণ এটি বিবাদমান বিষয়ের সাময়িক সত্য নির্ধারণের জন্য 'কায়রোস' বা পরিস্থিতির ওপর নির্ভর করত।'' </poem> |} গ্রিক নাগরিকদের জীবনে গণতন্ত্রের গুরুত্ব বাড়ার সাথে সাথে গ্রিস এবং এর আশেপাশে প্রায় এক সহস্রাব্দ ধরে ধ্রুপদী যুগ বিকশিত হয়েছিল। আমরা যেমনটা বলেছি, আদি কাল থেকেই সামাজিক সমস্যাগুলো যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশে পথ দেখিয়েছে। এই সময়ে মানুষ আদালতের শরণাপন্ন হচ্ছিল সেই সমস্ত পারিবারিক জমি ফিরে পেতে যা আগের স্বৈরাচারীরা দখল করে নিয়েছিল। ফলে আদালতের মাধ্যমে পারিবারিক জমি পুনরুদ্ধারের চেষ্টা একটি প্রধান সামাজিক সমস্যা হয়ে দাঁড়ায়, যা সেই সময়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকারীদের মনোযোগের কেন্দ্রবিন্দুতে ছিল। প্রাথমিক যোগাযোগ চর্চাকারীরা কথা বলা এবং প্রভাবিত করার সেরা পদ্ধতিগুলো খুঁজতেন। যদিও প্রাচীন গ্রিসে আমরা বর্তমানে যেমন আইনজীবীদের চিনি সেই ধারণাটি তখন ছিল না (স্ক্যালেন), কিন্তু মানুষের তাদের জমি ফিরে পাওয়ার জন্য কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলার দক্ষতা প্রয়োজন ছিল। তারা এই দক্ষতা কোথায় শিখত? তারা শিখত 'সোফিস্ট' নামে পরিচিত '''আদি ভাষণ শিক্ষকদের''' কাছ থেকে। কোরাক্স এবং তিয়াসাসের (৪০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মতো সম্পদশালী ব্যক্তিরা সেইসব নাগরিকদের কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলা শেখাতেন যাদের জমি পুনরুদ্ধারের জন্য আদালতে এই দক্ষতার প্রয়োজন ছিল (কেনেডি)। ঐতিহাসিক রেকর্ড থেকে জানা যায় যে, এই দুইজন ছিলেন প্রথম পেশাদার যোগাযোগ শিক্ষকদের মধ্যে অন্যতম যারা ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে যোগাযোগের আধুনিক উদ্ভাবনগুলো ব্যবহার করেছিলেন। তারা বর্তমানে আমরা যাকে পেশাদার আইনজীবী হিসেবে চিনি, তার ভিত্তিও তৈরি করেছিলেন (স্ক্যালেন)। অন্য একজন সোফিস্ট, আইসোক্রেটিস (৪৩৬–৩৩৮ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মনে করতেন, সব পরিস্থিতির জন্য একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি রাখার চেয়ে বক্তার জন্য স্বতন্ত্র পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া বেশি গুরুত্বপূর্ণ। সম্ভবত আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার শিক্ষকরাও সব ধরনের যোগাযোগের ক্ষেত্রে শ্রোতাদের সাথে মানিয়ে নেওয়ার গুরুত্ব ব্যাখ্যা করেন। তর্কাতীতভাবে সবচেয়ে বিখ্যাত গ্রিক পণ্ডিত হলেন অ্যারিস্টটল (৩৮৪–৩২২ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন যে অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা একটি সম্প্রদায় গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে। আমরা যেমনটি উল্লেখ করেছি, একটি দ্বান্দ্বিক দৃষ্টিভঙ্গি মানুষকে একে অপরের সাথে ধারণাগুলো ভাগ করে নিতে এবং পরীক্ষা করতে সাহায্য করে। অ্যারিস্টটল ১৭ বছর বয়সে প্লেটোর একাডেমিতে প্রবেশ করেন এবং সেখানে শিক্ষক হিসেবে থেকে যান। ৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দে প্লেটোর মৃত্যু পর্যন্ত তিনি সেখানে জনসমক্ষে ভাষণ এবং যৌক্তিক আলোচনার শিল্প শেখাতেন। এরপর তিনি নিজের স্কুল খোলেন যেখানে শিক্ষার্থীরা রাজনীতি, বিজ্ঞান, দর্শন এবং অলঙ্কারশাস্ত্র (যোগাযোগ) সম্পর্কে শিখত। অ্যারিস্টটল এই সমস্ত বিষয় পাবলিক জিমনেসিয়ামের পাশের লাইসিয়ামে তার বক্তৃতার সময় অথবা অ্যাথেনীয় যুবকদের সাথে 'পেরিপাটোস'-এর ঢাকা পথ ধরে হাঁটার সময় কথোপকথনের মাধ্যমে শিখিয়েছিলেন। অ্যারিস্টটল '''অলঙ্কারশাস্ত্র''' বা বাগ্মিতাকে সংজ্ঞায়িত করেছেন ''“যেকোনো বিষয়ে প্ররোচনা বা প্রভাবিত করার সম্ভাব্য মাধ্যমগুলো খুঁজে বের করার ক্ষমতা”'' হিসেবে (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৫)। আমরা এই সংজ্ঞার দুটি অংশকে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হিসেবে চিহ্নিত করতে চাই: “সম্ভাব্য মাধ্যম” এবং “প্ররোচনা”। “সম্ভাব্য মাধ্যম” নির্দেশ করে যে, অ্যারিস্টটল আইসোক্রেটিসের মতো কথা বলার সময় প্রেক্ষাপট এবং শ্রোতা বিশ্লেষণের গুরুত্বে বিশ্বাস করতেন; একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতির নির্দিষ্ট শ্রোতা আমাদের প্রতিটি স্বতন্ত্র পরিস্থিতির জন্য বার্তা তৈরি করতে প্রভাবিত করবে। ধরুন আপনি আপনার বাবা-মাকে রাজি করাতে চাইছেন যাতে মাস চালানোর জন্য তারা আপনাকে কিছু অতিরিক্ত টাকা দেন। সম্ভাবনা আছে যে, আপনি তাদের কেন টাকা প্রয়োজন এবং কেন তাদের আপনাকে এটি দেওয়া উচিত—সে বিষয়ে প্ররোচিত করার কৌশলগুলো নিয়ে কাজ করবেন। আপনি সম্ভবত অতীতে কী কাজ করেছিল, কী করেনি এবং গতবার আপনি কোন কৌশল ব্যবহার করেছিলেন তা নিয়ে ভাববেন। এই বিশ্লেষণ থেকে আপনি একটি বার্তা তৈরি করবেন যা সেই উপলক্ষ এবং শ্রোতার জন্য উপযুক্ত। এখন ধরা যাক, আপনি আপনার রুমমেটকে রাতের খাবারে মেক্সিকান খাবার খেতে বাইরে যাওয়ার জন্য রাজি করাতে চান। আপনি আপনার বাবা-মাকে প্ররোচিত করার জন্য যে বার্তা বা পদ্ধতি ব্যবহার করবেন, রুমমেটের ক্ষেত্রে তা করবেন না। একই যুক্তি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। অ্যারিস্টটল প্ররোচিত করার জন্য শ্রোতা এবং উপলক্ষ অনুযায়ী উপযুক্ত বার্তা ও কৌশল খুঁজে বের করার গুরুত্বের ওপর জোর দিয়েছেন। অ্যারিস্টটলের মতে, অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা তখনই ঘটে যখন একজন ব্যক্তি বা একদল মানুষ প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যে যোগাযোগ প্রক্রিয়ায় লিপ্ত হয়। অ্যারিস্টটল অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য প্রয়োজনীয় “প্ররোচনার মাধ্যমগুলোকে” তিনটি অংশে বা তিনটি শৈল্পিক প্রমাণে ভাগ করেছেন: যৌক্তিক কারণ (লোগোস), মানবিক চরিত্র (ইথোস) এবং আবেগীয় আবেদন (প্যাথোস)। [[চিত্র:Ethos1.png|বাম|৩০০পিক্সেল|থাম্ব|ইথোস লোগোস প্যাথোস]] '''লোগোস''' হলো ''যৌক্তিক বা আপাতদৃষ্টিতে যৌক্তিক কারণগুলোর উপস্থাপন যা বক্তার অবস্থানকে সমর্থন করে''। যখন আপনি আপনার বক্তৃতার ক্রম তৈরি করেন এবং কী অন্তর্ভুক্ত করবেন ও কী বাদ দেবেন সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেন, তখন আপনি লোগোস-এ যুক্ত থাকেন। '''ইথোস''' ঘটে যখন ''“বক্তা তার নৈতিক চরিত্রের মাধ্যমে প্ররোচিত করেন, যখন তার বক্তৃতা এমনভাবে প্রদান করা হয় যা তাকে বিশ্বাসের যোগ্য করে তোলে... নৈতিক চরিত্র... প্রমাণের সবচেয়ে কার্যকর মাধ্যম হিসেবে কাজ করে”'' (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। সংক্ষেপে, ইথোস হলো বক্তার বিশ্বাসযোগ্যতা। বিশ্বাসযোগ্যতা প্রমাণ এবং সাক্ষ্য প্রতিষ্ঠার পাশাপাশি বক্তার সম্পর্কে শ্রোতার ধারণার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়। চূড়ান্ত প্রমাণ হলো '''প্যাথোস''', যা ঘটে যখন ''একজন বক্তা শ্রোতাদের নির্দিষ্ট কিছু আবেগকে স্পর্শ করেন''। অ্যারিস্টটল ব্যাখ্যা করেন, “আমরা যখন আনন্দ বা দুঃখ, প্রেম বা ঘৃণা দ্বারা প্রভাবিত হই, তখন আমাদের দেওয়া বিচারগুলো এক থাকে না।” (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। বর্তমান সময়ে, বিজ্ঞাপনগুলো প্রায়শই তাদের প্যাথোসের ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে কার্যকর বা অকার্যকর হিসেবে বিবেচিত হয়। অনেক সময় আমরা বিজ্ঞাপনগুলোকে কার্যকর মনে করি যখন সেগুলো আমাদের মধ্যে আনন্দ, রাগ বা সুখের মতো কোনো আবেগ তৈরি করে। [[চিত্র:Cicero Denounces Catiline in the Roman Senate by Cesare Maccari - detail.jpg|থাম্ব|২৫০পিক্সেল|ডান|]]সিসেরো (১০৬–৪৩ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) এবং কুইন্টিলিয়ান (আনু. ৩৫–৯৫ খ্রিস্টাব্দ) গ্রিক এবং রোমানদের কাছ থেকে যা জানা ছিল সেগুলোকে আরও পূর্ণাঙ্গ তাত্ত্বিক ধারণায় রূপ দেওয়ার জন্য স্বীকৃতির দাবিদার। অ্যারিস্টটলের মতো সিসেরোও অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার মধ্যে সম্পর্ক এবং রাজনীতির ক্ষেত্রে এর প্রয়োগযোগ্যতা দেখেছিলেন (সিসেরো, অনু. ১৫)। বর্তমানের রাজনীতিবিদদের কথা ভাবুন। কুইন্টিলিয়ান এই চিন্তাধারাকে আরও প্রসারিত করেন এবং যুক্তি দেন যে জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়া সহজাতভাবেই নৈতিক। তিনি বলেছিলেন যে আদর্শ বক্তা হলেন “একজন ভালো মানুষ যিনি চমৎকারভাবে কথা বলেন” (বারিলি)। আপনার প্রথম ধারণা কি এমন যে রাজনীতিবিদরা ভালো মানুষ যারা চমৎকারভাবে কথা বলেন? অ্যারিস্টটলের ইথোস, লোগোস এবং প্যাথোসের ধারণাগুলো রাজনীতিবিদদের সম্পর্কে আপনার ধারণায় কীভাবে প্রভাব ফেলে? সিসেরো যোগাযোগ ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি উল্লেখযোগ্য তার তৈরি করা বাগ্মিতার পাঁচটি '''কানুন''' বা নিয়মের জন্য, যা ''একটি প্ররোচনামূলক বক্তৃতা তৈরির পাঁচ-ধাপের প্রক্রিয়া এবং আমরা আজও জনসমক্ষে ভাষণ শেখাতে এটি ব্যবহার করি''। '''উদ্ভাবন''' হলো ''লোগোস বা যৌক্তিক আবেদনের ভিত্তিতে যুক্তি তৈরি করা''। '''বিন্যাস''' হলো ''একটি নির্দিষ্ট শ্রোতার জন্য সবচেয়ে কার্যকর উপায়ে বক্তৃতাকে সাজানো''। '''শৈলী''' বা প্রকাশভঙ্গি মানে ''“উদ্ভাবিত বিষয়ের সাথে সঠিক ভাষা মেলানো” যাতে শ্রোতাদের আনন্দ বৃদ্ধি পায় এবং এর ফলে যুক্তির গ্রহণযোগ্যতা বাড়ে'' (সিসেরো, অনু. ২১)। '''স্মৃতি''' , যা ধ্রুপদী যুগে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা ছিল, বর্তমানের জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রে এটি কম প্রয়োজন কারণ আমরা এখন মনে করি যে মুখস্থ বক্তৃতাগুলো প্রায়শই খুব যান্ত্রিক শোনায়। নোট, কিউ কার্ড এবং টেলিপম্প্টার এমন সব যন্ত্র যা বক্তাদের স্মৃতিতে মুখস্থ না করেই বক্তৃতা দেওয়ার সুযোগ করে দেয়। পরিশেষে, '''উপস্থাপন''' হলো ''বক্তৃতার সময় চোখের যোগাযোগ , অঙ্গভঙ্গি এবং কণ্ঠস্বরের মতো অমৌখিক আচরণের ব্যবহার।'' আপনি যদি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে আপনি কি আপনার উপস্থাপনা তৈরিতে এগুলোর কিছু বা সবকটি ব্যবহার করেছেন? যদি করে থাকেন, তবে আপনি দেখতে পাবেন যে বর্তমানে আমরা যা শিখি তার ওপর যোগাযোগের আদি বিকাশের সুদূরপ্রসারী প্রভাব রয়েছে। আমরা প্যান চাও-এর (আনু. ৪৫ খ্রিস্টাব্দ–১১৫ খ্রিস্টাব্দ) কাজের কথা উল্লেখ করে ধ্রুপদী যুগের আলোচনা শেষ করতে চাই। তিনি ছিলেন চীনের প্রথম নারী ইতিহাসবিদ এবং সম্রাট হান হেদি-র দরবারে রাজকীয় ইতিহাসবিদ হিসেবে কাজ করেছিলেন। তিনি শিক্ষার সুফলে দৃঢ় বিশ্বাসী ছিলেন এবং নারী ও মেয়েদের শিক্ষার পক্ষে যুক্তি প্রদানকারী আদি নারী অগ্রগামীদের একজন ছিলেন। <u>নারীদের জন্য শিক্ষা</u> বইয়ে নারীত্বের চারটি গুণ (গুণাবলি, শব্দ, আচরণ এবং কাজ) সম্পর্কে লিখতে গিয়ে তিনি বলেন যে নারীসুলভ শব্দগুলো, “তর্কে চতুর বা কথাবার্তায় প্রখর হওয়ার প্রয়োজন নেই,” বরং নারীদের উচিত “...সতর্কতার সাথে শব্দ চয়ন করা; অশ্লীল ভাষা পরিহার করা; উপযুক্ত সময়ে কথা বলা; এবং (বেশি কথা বলে) অন্যদের ক্লান্ত না করা, [এগুলোকে] নারীসুলভ শব্দের বৈশিষ্ট্য বলা যেতে পারে” (সোয়ান ৮৬)। ২৫০০ বছর আগে শুরু হলেও, ধ্রুপদী যুগ এমন সব আকর্ষণীয় ব্যক্তিতে পূর্ণ ছিল যারা তাদের সময়ের সামাজিক সমস্যা সমাধানে যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নে ব্যাপক উন্নতি করেছিলেন। ধ্রুপদী যুগ আমাদের এই ক্ষেত্রের ভিত্তি স্থাপন করেছে এবং যোগাযোগ অধ্যয়ন ও চর্চার আধুনিক অনুশীলনে প্রভাব ফেলে চলেছে। সম্ভবত আপনি আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্লাসে ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো শিখেছেন। এরপরে, আসুন মধ্যযুগ এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের পরবর্তী বিকাশগুলো পরীক্ষা করি। <poem style=" color:blue;">===মধ্যযুগ (৪০০ খ্রিস্টাব্দ–১৪০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Augustine Lateran.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|ডান|<small>অগাস্টিন ল্যাটেরান</small>]]ধ্রুপদী যুগের বিপরীতে, যেখানে যোগাযোগ অধ্যয়নে ব্যাপক বৃদ্ধি এবং উদ্ভাবন দেখা গিয়েছিল, মধ্যযুগকে আমাদের এই ক্ষেত্রের উচ্চশিক্ষার অন্ধকার যুগ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এই যুগে রোমান সাম্রাজ্যের পতনের পর গ্রিক-রোমান সংস্কৃতি খ্রিস্টীয় প্রভাবে শাসিত হয়েছিল। চার্চ ধর্মনিরপেক্ষ অলঙ্কারশাস্ত্রের কাজগুলোকে পৌত্তলিক বা বিধর্মীয় চিন্তায় পূর্ণ মনে করত এবং একে হুমকির মনে করত। চার্চ বাগ্মিতার অনেক ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণ করলেও, যারা সরাসরি চার্চের সেবায় নিয়োজিত ছিল না তাদের কাছে সেগুলো দুর্লভ করে রেখেছিল। মধ্যযুগে প্রায় সবার জন্যই ধর্মনিরপেক্ষ শিক্ষা পাওয়া অত্যন্ত কঠিন ছিল। যদিও খ্রিস্টধর্ম যোগাযোগ অধ্যয়নকে পৌত্তলিক এবং কলুষিত বলে নিন্দা করেছিল, তবুও এটি তার নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সাধনের জন্য ধ্রুপদী যুগের বেশ কিছু দিক গ্রহণ করেছিল। ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো চার্চের কাছে পুরোপুরি উপেক্ষা করার মতো ছিল না। ফলস্বরূপ, তারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর গুরুত্ব দিয়েছিল যাতে তারা মানুষকে খ্রিস্টধর্মের প্রতি প্ররোচিত করার জন্য আরও ভালো প্রচার এবং চিঠি লেখার দক্ষতা অর্জন করতে পারে। প্ররোচনা এবং মৌখিক ও লিখিত—উভয় ধরনের পাবলিক উপস্থাপনা তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ধ্রুপদী যুগের মতো ক্ষমতায় থাকা ব্যক্তিরা যোগাযোগ অধ্যয়নে নারীদের অংশগ্রহণকে বাধাগ্রস্ত করতে থাকে, তাদের মূলত নিরক্ষর করে রাখা হয় যখন পুরুষরা চার্চের তত্ত্বাবধায়ক এবং উচ্চশিক্ষার দিকনির্দেশক হিসেবে কাজ করত। {| cellspacing=0 align=left width=50% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ ব্যবস্থা''' '''মার্জারি কেম্প''' মার্জারি কেম্প ১৪৩০-এর দশকের দিকে প্রথম আত্মজীবনী হিসেবে পরিচিত গ্রন্থটি লিখেছিলেন। তাঁর লেখায় তৎকালীন মধ্যযুগীয় শহর সম্পর্কে তাঁর ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা এবং দৃষ্টিভঙ্গি ফুটে উঠেছে। তিনি সমাজের তৎকালীন উচ্চবিত্ত ও মর্যাদাপূর্ণ অবস্থান থেকে লিখেছিলেন, যা বর্তমানের মধ্যবিত্ত শ্রেণির সাথে তুলনীয়। তিনি বিবাহিত ছিলেন এবং ১২টি সন্তানের জননী ছিলেন। প্রথম সন্তান জন্মের অল্পকাল পরেই তাঁর গভীর ধর্মীয় অভিজ্ঞতা হয় এবং তিনি "যিশুর ব্যক্তিগত দর্শন" পাওয়ার দাবি করেন। এটি সে সময়ের দৈনন্দিন জীবন ও ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতার অন্যতম বিরল দলিল এবং তৎকালীন জীবনযাত্রা ও সমাজব্যবস্থা কীভাবে বিবর্তিত হয়েছে, সে সম্পর্কে ধারণা দেয়। '''[http://d.lib.rochester.edu/teams/text/staley-book-of-margery-kempe-introduction আরও জানতে এখানে ক্লিক করুন]''' </poem> |} এই যুগের অন্যতম পরিচিত ব্যক্তিত্ব ছিলেন অগাস্টিন (৩৫৪ খ্রিস্টাব্দ – ৪৩০ খ্রিস্টাব্দ), যিনি একজন খ্রিস্টান ধর্মযাজক এবং প্রখ্যাত অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ ছিলেন। তিনি প্রকৃতপক্ষে ধ্রুপদী যুগে জন্ম নেওয়া ধারণাগুলোর নিরবচ্ছিন্ন বিকাশের পক্ষে যুক্তি দিয়েছিলেন। তিনি মনে করতেন যে প্ররোচনা বা মনোভাব পরিবর্তনের বিষয়টি অধ্যয়ন করা গির্জার জন্য বিশেষভাবে সার্থক একটি কাজ। অগাস্টিন পেশাগতভাবে একজন শিক্ষক ছিলেন এবং তাঁর শিক্ষাদানের দক্ষতা ও যোগাযোগ সংক্রান্ত জ্ঞান ব্যবহার করে মানুষকে 'সত্যের' দিকে ধাবিত করতেন, যা তাঁর কাছে ছিল ঈশ্বরের বাণী (বল্ডউইন)। অগাস্টিন বাদে, মধ্যযুগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নের চেয়ে ধর্মতাত্ত্বিক বিষয়গুলোই বেশি প্রাধান্য পেত। ভাগ্যবশত, সেই সময়ে যোগাযোগ বিদ্যা উদার শিক্ষার সাতটি শাখার একটি হিসেবে টিকে থাকতে পেরেছিল, তবে এটি মূলত ধর্মোপদেশ দেওয়ার উপযোগী উপস্থাপনা শৈলী বিকাশের মধ্যেই সীমাবদ্ধ ছিল। বোয়েথিয়াস এবং সেভিলের আর্চবিশপ ইসিডোর মানুষকে ন্যায়পরায়ণ ও ভালো হতে প্ররোচিত করার জন্য সিসেরো ও কুইন্টিলিয়ান-এর কাজগুলো পুনরুজ্জীবিত করার মাধ্যমে ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণের সামান্য চেষ্টা করেছিলেন। তা সত্ত্বেও, অগাস্টিনের কাজ বাদে বাকি মধ্যযুগীয় সময়ে খুব কমই অগ্রগতি হয়েছিল; রেনেসাঁ বা নবজাগরণের সময় পুনরুত্থানের আগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন আক্ষরিক অর্থেই "অন্ধকার যুগে" নিমজ্জিত হয়েছিল। <poem style=" color:blue;">===রেনেসাঁ বা নবজাগরণ (১৪০০–১৬০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> এই সময়ের একটি নতুন বুদ্ধিবৃত্তিক আন্দোলনের মাধ্যমে চালিত হয়ে, ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠান ও সরকারগুলো ব্যক্তিগত আনুগত্যের ক্ষেত্রে গির্জার সাথে প্রতিদ্বন্দ্বিতা শুরু করে। যেহেতু আরও বেশি মানুষ শিক্ষার ক্ষেত্রে গির্জার দৃষ্টিভঙ্গিকে চ্যালেঞ্জ করতে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করতে শুরু করেন, তাই ধ্রুপদী শিক্ষার প্রতি নবচেতনা এবং পাণ্ডিত্যপূর্ণ শিক্ষার নতুন সুযোগগুলো পুনরায় দৃশ্যমান হতে থাকে। আগের দুটি যুগের মতোই নারীদের শিক্ষা গ্রহণ তখনও কঠিন ছিল, কারণ অনেক সামাজিক সীমাবদ্ধতা তাদের জ্ঞানের নাগাল পাওয়াকে বাধাগ্রস্ত করছিল। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' লরা সেরেতা: "নারীদের উদার শিক্ষার সপক্ষে" নিচে ১৪৮৮ সালের ১৩ জানুয়ারি বিবুলুস সেম্প্রোনিয়াসকে লেখা সেরেতার একটি চিঠির অংশ বিশেষ দেওয়া হলো। আগের একটি চিঠিতে সেম্প্রোনিয়াস তাঁকে বুদ্ধিমান নারী হিসেবে প্রশংসা করেছিলেন, কিন্তু তাঁকে এমনভাবে অপমান করেছিলেন যেন তিনি নারী হিসেবে অনন্য (অর্থাৎ অন্য নারীরা বুদ্ধিমান নন)। এটি তাঁর সেই আবেগপূর্ণ প্রতিক্রিয়া এবং নারী শিক্ষার পক্ষে প্রতিরক্ষামূলক বক্তব্যের অংশ। [[চিত্র:LauraCereta cropped.jpg|থাম্ব|১৭৫ পিক্সেল|কেন্দ্রে|<small>লরা সেরেতা</small>]] ''"সমগ্র ইতিহাস এমন উদাহরণে ভরপুর। আমার বক্তব্য হলো আপনার মুখ অপবিত্র হয়ে উঠেছে কারণ আপনি এটি বন্ধ করে রাখেন যাতে এমন কোনো যুক্তি বেরিয়ে আসতে না পারে যা আপনাকে এটি স্বীকার করতে বাধ্য করবে যে—প্রকৃতি সকল মানুষকে সমানভাবে একটি স্বাধীনতা দিয়েছে, আর তা হলো শিক্ষা। কিন্তু আমার অনন্যতার প্রশ্নটি থেকেই যায়। আর এখানে কেবল পছন্দ বা সংকল্পই হলো চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের প্রধান মাধ্যম। কারণ কিছু নারী তাদের চুলের সাজসজ্জা, পোশাকের জৌলুস এবং আঙুলে পরা মুক্তা ও অন্যান্য গহনা নিয়ে চিন্তিত থাকেন। অন্য কেউ কেউ সুন্দর ছোট ছোট কথা বলতে ভালোবাসেন, প্রশান্তির মুখোশের আড়ালে নিজেদের অনুভূতি লুকিয়ে রাখেন, নাচগানে মত্ত হন এবং শিকল দিয়ে পোষা কুকুর নিয়ে ঘুরে বেড়ান। আমার তাতে কিছু যায় আসে না, অন্য নারীরা সুসজ্জিত টেবিলের পার্টি কিংবা ঘুমের শান্তির জন্য আকুল হতে পারেন, অথবা আয়নায় দেখা নিজের সুন্দর মুখটিকে রঙ মাখিয়ে বিকৃত করার লালসা করতে পারেন। কিন্তু যেসব নারীর কাছে মঙ্গলের অন্বেষণ উচ্চতর মূল্য বহন করে, তারা তাদের তারুণ্যের উদ্যমকে সংবরণ করেন এবং আরও ভালো পরিকল্পনা নিয়ে ভাবেন। তারা মিতাচার ও কঠোর পরিশ্রমের মাধ্যমে নিজেদের শরীরকে শক্ত করেন, জিহ্বাকে নিয়ন্ত্রণে রাখেন, যা শোনেন তা মনোযোগ দিয়ে পর্যবেক্ষণ করেন, সারারাত জেগে জ্ঞানচর্চার জন্য নিজেদের মনকে প্রস্তুত করেন এবং ক্ষতিকর সাহিত্যের বিপরীতে সততা নিয়ে চিন্তা করার জন্য মনকে জাগ্রত করেন। কারণ জ্ঞান উপহার হিসেবে পাওয়া যায় না, বরং অধ্যয়নের মাধ্যমে অর্জন করতে হয়। কঠোর পরিশ্রমের মুখে যে মন মুক্ত, প্রখর এবং অদম্য, তা সর্বদা ভালোর দিকে ধাবিত হয় এবং শেখার ইচ্ছা গভীর ও বিস্তৃত হয়। তাই এমনই হোক। ঈশ্বর আমাদের কোনো বিশেষ পবিত্রতার কারণে কোনো বিরল প্রতিভা দান করেননি। প্রকৃতি সকলকে পর্যাপ্ত পরিমাণে তার নেয়ামত দান করেছে; সে সকলের জন্য পছন্দের দ্বার উন্মুক্ত রেখেছে এবং এই দ্বারগুলোর মাধ্যমেই যুক্তি ইচ্ছার কাছে তার বার্তা পাঠায়। আমি সংক্ষেপে বলি—কর্তৃত্ব আপনার, আর জন্মগত ক্ষমতা আমাদের। কিন্তু পুরুষালী শক্তির পরিবর্তে আমরা নারীরা প্রাকৃতিকভাবেই চাতুর্য বা বুদ্ধিমত্তার অধিকারী, নিরাপত্তার অনুভূতির বদলে আমরা প্রাকৃতিকভাবেই সতর্ক বা সন্দিহান। মনের গভীরে আমরা নারীরা আমাদের ভাগ্য নিয়ে সন্তুষ্ট। কিন্তু আপনি সেই কুকুরের ভয়ে ক্ষুব্ধ ও উন্মত্ত যার কাছ থেকে আপনি পালাচ্ছেন, আপনি ঠিক সেই ব্যক্তির মতো যে নেকড়ে পালের আক্রমণে ভীত। বিজয়ী কখনো পলাতক কাউকে খোঁজে না; আর যে শত্রুর সাথে যুদ্ধবিরতি চায় সে নিজেকে লুকিয়ে রাখে না। আর যখন অবস্থা আশাহীন, তখন কেউ সাহস ও অস্ত্র নিয়ে শিবির স্থাপন করে না। পলায়নরত কাউকে তাড়া করা শক্তিশালী কাউকে কোনো আনন্দ দেয় না"'' (রবিন ৭৮-৯)। </poem> |} [[চিত্র:The Concert A22894.jpg|২৫০পিক্সেল|বামে|থাম্ব|দ্য কনসার্ট]] ক্রমাগত নিপীড়ন সত্ত্বেও, বেশ কয়েকজন সাহসী নারী রেনেসাঁর আনা পরিবর্তনের সুযোগ নিয়েছিলেন। ক্রিস্টিন ডি পিজান (১৩৬৫–১৪২৯)-কে "ইউরোপের প্রথম পেশাদার নারী লেখিকা" হিসেবে প্রশংসা করা হয়েছে, যিনি ৩০ বছর ধরে ৪১টি লেখা লিখেছেন (রেডফার্ন ৭৪)। তাঁর সবচেয়ে বিখ্যাত কাজ, <u>দ্য ট্রেজার অফ দ্য সিটিজ অফ লেডিস</u>, নারীদের নির্দেশনা দিয়েছিল যে কীভাবে তারা তাদের সম্ভাবনা কাজে লাগাতে পারে এবং নিজেদের জন্য অর্থবহ ও গুরুত্বপূর্ণ জীবন গড়ে তুলতে পারে। রেডফার্নের মতে, যদিও "তিনি নিজেকে অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ বলেননি বা তাঁর বইটিকে অলঙ্কারশাস্ত্র বলেননি, তবুও তাঁর নির্দেশনা প্রকাশ্য এবং ব্যক্তিগত উভয় ক্ষেত্রেই নারীদের কথা বলার ক্ষমতাকে শক্তিশালী করার সম্ভাবনা রাখে। তাঁর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষা হলো যে নারীদের সাফল্য নির্ভর করে কার্যকরভাবে কথা বলা এবং লেখার মাধ্যমে পরিস্থিতি পরিচালনা ও মধ্যস্থতা করার ক্ষমতার ওপর" (রেডফার্ন ৭৪)। ইতালীয় বংশোদ্ভূত লরা সেরেতা (১৪৬৯–১৪৯৯) চিঠি লেখার মাধ্যমে তাঁর পুরুষ প্রতিপক্ষদের সাথে বুদ্ধিবৃত্তিক বিতর্ক শুরু করেছিলেন। তবুও, শিক্ষা ক্ষেত্রে নারীদের স্বীকৃতি পাওয়ার অসুবিধার কারণে তাঁর অনেক চিঠির কোনো উত্তর পাওয়া যায়নি (রাবিল)। এসব বাধা সত্ত্বেও তিনি নিষ্ঠার সাথে তাঁর শিক্ষা চালিয়ে যান এবং তাঁকে অন্যতম প্রাথমিক নারীবাদী হিসেবে গণ্য করা হয়। তাঁর চিঠির মাধ্যমে তিনি নারীদের প্রথাগত ভূমিকা নিয়ে প্রশ্ন তুলেছিলেন এবং নারী ও শিক্ষার ভূমিকা সম্পর্কে অনেকের ধারণা পরিবর্তনের চেষ্টা করেছিলেন। রেনেসাঁ যুগে কথা বলার ক্ষেত্রে বাচনভঙ্গি বা শৈলী (style) সংক্রান্ত বিষয়গুলো বিশেষ গুরুত্ব পেয়েছিল। পেট্রাস রামাস (১৫১৫–১৫৭২) বাচনভঙ্গি এবং উপস্থাপনার ওপর জোর দিয়ে অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি সূত্রের মধ্যে এগুলোকে একত্রে স্থান দিয়েছিলেন। রামাস আরও যুক্তি দিয়েছিলেন যে উদ্ভাবন এবং বিন্যাস শাস্ত্রীয় সূত্রের সাথে খাপ খায় না এবং এগুলো অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিবর্তে যুক্তিশাস্ত্রের কেন্দ্রবিন্দু হওয়া উচিত। রামাস, যিনি প্রায়শই প্রাচীন পণ্ডিতদের প্রশ্নবিদ্ধ করতেন, বিশ্বাস করতেন যে একজন ভালো মানুষ হওয়ার সাথে একজন ভালো বক্তা হওয়ার কোনো সম্পর্ক নেই এবং তিনি মনে করতেন না যে সত্যের ওপর আলোকপাত করার সাথে যোগাযোগের কোনো বিশেষ সম্পর্ক আছে। বলাই বাহুল্য, যোগাযোগ বিদ্যার ক্ষেত্রে সত্য, নীতি এবং নৈতিকতা সম্পর্কে প্রাচীন পণ্ডিতদের ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করার মাধ্যমে তিনি নিজের এক স্বতন্ত্র পরিচিতি তৈরি করেছিলেন। রামাসের বিপরীতে, শেক্সপিয়রের সমসাময়িক ফ্রান্সিস বেকন (১৫৬১–১৬২৬) বিশ্বাস করতেন যে সত্যের অনুসন্ধান যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়ন এবং প্রয়োগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বেকন ছিলেন একজন ইংরেজ দার্শনিক যিনি 'অভিজ্ঞতাবাদের জনক' হিসেবে সুপরিচিত ছিলেন। বেকনের মতে, যুক্তি ও নৈতিকতার জন্য বক্তাদের উচ্চমানের জবাবদিহিতার প্রয়োজন ছিল, যা বক্তৃতার একটি অপরিহার্য উপাদান। যোগাযোগে নীতি, সত্য এবং নৈতিকতা—সবকিছুরই একটি অবিচ্ছেদ্য স্থান রয়েছে। সিসেরো নৈতিকতাকে 'উদ্ভাবন' সূত্রের অন্তর্ভুক্ত করেছিলেন এবং একজন বক্তার গ্রহণযোগ্যতাকে সরাসরি শ্রোতাদের সাথে সম্পর্কিত করেছিলেন। সেরেতা, ডি পিজান, রামাস এবং বেকনের মতো পণ্ডিতরা যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়নকে আরও এগিয়ে নিয়েছিলেন কারণ তাঁরা ধ্রুপদী যুগে গড়ে ওঠা এই ক্ষেত্রের সুপ্রতিষ্ঠিত ধারণা এবং "সত্য" গুলোকে চ্যালেঞ্জ, বিতর্ক এবং নিবিড়ভাবে পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। তাঁদের কাজ রেনেসাঁ যুগের গতিশীল প্রকৃতি এবং যোগাযোগের প্রকৃতি ও ব্যবহার সম্পর্কে আলোচনা ও পর্যালোচনার পুনরুত্থানকে প্রতিফলিত করে। এই পণ্ডিতদের কাজগুলো যোগাযোগ বিদ্যার পূর্ণাঙ্গ পর্যালোচনার দিকে ফিরে যাওয়ার একটি মাধ্যম বা স্প্রিংবোর্ড হিসেবে কাজ করেছিল, যা জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগ পর্যন্ত অব্যাহত ছিল। <poem style=" color:blue;">===জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট (১৬০০–১৮০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Colmar 9051.jpg|থাম্ব|বামে|২০০পিক্সেল|কলমার ৯০৫১]]একটি পরিপক্ক ইউরোপে গির্জা এবং ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠানগুলোর মধ্যে উত্তেজনা ক্রমাগত হ্রাস পেতে থাকে এবং যোগাযোগ ক্ষেত্রের রূপান্তরটি ব্যাপক সাংস্কৃতিক পরিবর্তনের প্রতিফলন ঘটায়। মুদ্রণযন্ত্রের মতো আধুনিকীকরণ লিখিত উপকরণগুলো খুব সহজে এবং দ্রুত অনুলিপি বা পুনরুৎপাদন করা সম্ভব করে তোলে। এর ফলে সংবাদপত্র, বই এবং প্যামফলেটের মাধ্যমে সাধারণ মানুষের কাছে লেখা বা পাঠ্য সহজলভ্য হয়ে ওঠে। এটি সাক্ষরতার হার বৃদ্ধিতে জোয়ার আনে এবং মানুষের শেখার ও যোগাযোগের উপায়কে চিরতরে বদলে দেয়। এই যুগটি ছিল শিল্প বিপ্লবের অগ্রদূত এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের উন্নয়নে যে দ্রুত পরিবর্তনগুলো আসতে চলেছিল তার সূচনা করেছিল। গোল্ডেন, বারকুইস্ট এবং কোলম্যান জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগের তত্ত্বের চারটি প্রধান প্রবণতা নির্দেশ করেছেন। প্রথমত, '''নব্য-ধ্রুপদীবাদ''' অলঙ্কারশাস্ত্রের ধ্রুপদী পদ্ধতিকে সমসাময়িক পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে এবং প্রয়োগ করে পুনরুজ্জীবিত করেছিল। দ্বিতীয়ত, বেল-লেটরিস্টিক পণ্ডিতদের '''সারগ্রাহী পদ্ধতি''' ) বক্তৃতা, নাটক এবং কবিতা উপস্থাপন ও সমালোচনার জন্য শৈলীর মানদণ্ড প্রদান করেছিল। ইংরেজ হিউ ব্লেয়ার (১৭১৮–১৮০০) যোগাযোগের ক্ষেত্রে সুরুচি এবং চরিত্রের ধারণার পক্ষে কথা বলেছিলেন এবং তাঁর বক্তৃতার একটি বই এতটাই জনপ্রিয় হয়েছিল যে তাঁর প্রকাশক বলেছিলেন, "শিক্ষিত ইংরেজিভাষী বিশ্বের অর্ধেক ব্লেয়ারের বই পড়ছে" (কোভিনো ৮০)। তৃতীয়ত, অলঙ্কারশাস্ত্রের '''মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক''' ধারাটি মানুষের মৌলিক প্রকৃতি, জ্ঞান এবং চিন্তার ক্ষেত্রে যোগাযোগ অধ্যয়নকে প্রয়োগ করেছিল। স্কটিশ ধর্মযাজক ও শিক্ষাবিদ জর্জ ক্যাম্পবেল (১৭১৯–১৭৯৬) বৈজ্ঞানিক ও নৈতিক যুক্তি ব্যবহার করে বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি তৈরির চেষ্টা করেছিলেন যাতে মানুষ অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য কীভাবে কথা ব্যবহার করে তা বোঝা যায়। সবশেষে, '''বাচনভঙ্গি-সংক্রান্ত দৃষ্টিভঙ্গি''' একজন বক্তার শারীরিক অঙ্গভঙ্গি, মুখের অভিব্যক্তি, কণ্ঠস্বর এবং উচ্চারণের মতো কঠোর নিয়ম প্রদানের মাধ্যমে উপস্থাপনা ও শৈলীর ওপর গুরুত্বারোপ করেছিল। বলা যেতে পারে যে, আলোকায়ন যুগ যোগাযোগ শিক্ষার অতীত ও বর্তমান—অর্থাৎ পুরাতন ও নতুন ধারার—মধ্যে একটি সেতুবন্ধন হিসেবে কাজ করেছে। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণায় অতীতের অনেক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছিল, যা বিংশ শতাব্দীতে এই ক্ষেত্রের অভাবনীয় প্রসারে ভূমিকা রাখে। যদিও আমরা এতক্ষণ যোগাযোগ শিক্ষার ২,৪০০ বছরের ইতিহাসের ওপর দ্রুত চোখ বুলিয়েছি, এখন আমরা বিংশ শতাব্দীর দিকে নজর দেব; যে শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষার ক্ষেত্রে গত ২,৪০০ বছরের সম্মিলিত অগ্রগতির চেয়েও বেশি উন্নতি সাধিত হয়েছে। <poem style=" color:green;">==নতুন ধারা: বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষা==</poem> শুরুর দিকে প্ররোচনা , জনবক্তৃতা, রাজনৈতিক বিতর্ক, ধর্মোপদেশ, পত্রলিখন এবং শিক্ষার মতো বিষয়গুলো যোগাযোগ শিক্ষাকে পরিচালিত করত, কারণ এগুলোই ছিল তখনকার সময়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সামাজিক বিষয়। উনবিংশ ও বিংশ শতাব্দীতে শিল্প বিপ্লবের পূর্ণ বিকাশের ফলে বিশ্বজুড়ে এমন কিছু বড় পরিবর্তন ঘটে, যা যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক উন্নতিতে গভীর প্রভাব ফেলে। মানব ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় গত ১০০ বছরে মানুষের যোগাযোগের মাধ্যম এবং যোগাযোগ শিক্ষায় আমরা অনেক বেশি পরিবর্তন দেখেছি। প্রযুক্তির দ্রুত উন্নতি এবং "বিশ্বগ্রাম" ধারণার উদ্ভব যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রকে প্রায় অসীম করে তুলেছে। অধ্যায়ের এই অংশে আমরা যোগাযোগের আধুনিক ক্ষেত্রের বিকাশ নিয়ে আলোচনা করব এবং দেখব কীভাবে এটি বর্তমানের স্বনামধন্য যোগাযোগ বিভাগে পরিণত হয়েছে। <poem style=" color:blue;">===একটি সমসাময়িক একাডেমিক ক্ষেত্রের উদ্ভব===</poem> আপনার ক্যাম্পাসের বিভিন্ন বিভাগ এবং পাঠ্যবিষয়গুলোর কথা ভাবুন। যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আপনার ধারণা কী? এটি কীভাবে এখানে এল? আপনি হয়তো জানেন না, তবে যোগাযোগ শিক্ষার মতো একাডেমিক বিভাগগুলো মানব ইতিহাসে তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক ঘটনা। যদিও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ঔপনিবেশিক আমল থেকেই বক্তৃতা বা কথা বলার নির্দেশনার প্রমাণ পাওয়া যায়, তবুও ১০০ বছর আগেও মার্কিন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে হাতেগোনা কয়েকটি যোগাযোগ বিভাগ ছিল (ডেলিয়া)। ১৮৯০ থেকে ১৯২০ সাল পর্যন্ত, "মৌখিক যোগাযোগের বিভিন্ন দিকগুলোকে 'স্পিচ' বা বক্তৃতার একটি সাধারণ সংজ্ঞার অধীনে একত্রিত করা হয়েছিল" এবং সাধারণত ইংরেজি বিভাগের অধীনে রাখা হতো (গ্রে ৪২২)। ১৮০০-এর দশকের শেষের দিকে কিছু বিশ্ববিদ্যালয় যোগাযোগের জন্য আলাদা একাডেমিক বিভাগ তৈরি করতে শুরু করে, যেমন: ডি পাউ (১৮৮৪), আর্লহাম (১৮৮৭), কর্নেল (১৮৮৯), মিশিগান ও শিকাগো (১৮৯২) এবং ওহিও ওয়েসলিয়ান (১৮৯৪)। এই প্রতিষ্ঠানগুলোই যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক একাডেমিক বিকাশের পথ প্রশস্ত করেছিল (স্মিথ)। যোগাযোগের জন্য আলাদা বিভাগ তৈরির প্রথম বড় দাবিটি ওঠে ১৯১৩ সালে 'পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স অফ দ্য নিউ ইংল্যান্ড অ্যান্ড নর্থ আটলান্টিক স্টেটস'-এ (স্মিথ ৪৫৫)। সেখানে অনুষদ সদস্যরা ইংরেজি বিভাগ থেকে আলাদা হওয়ার ইচ্ছা প্রকাশ করেন। মৌখিক যোগাযোগের শিল্প ও বিজ্ঞান ইংরেজি বিভাগের প্রচলিত মনোযোগের ক্ষেত্রগুলো থেকে ভিন্ন পথে হাঁটতে শুরু করেছিল। যারা এই বিষয়ে আগ্রহী ছিলেন, তারা এই বিশেষ ক্ষেত্রের জন্য আলাদা সম্পদ এবং স্বীকৃতি চেয়েছিলেন। হ্যামিল্টন কলেজ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে বক্তৃতা শিক্ষার পথপ্রদর্শক ছিল এবং ১৮৪১ সালের প্রথম দিকেই সেখানে 'ইলোকিউশন অ্যান্ড রেটরিক' বিভাগ ছিল। তবে বিংশ শতাব্দীর শুরুর আগ পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষায় সাতটি এম.এ. প্রোগ্রাম এবং প্রথম পিএইচডি প্রদানের মতো ঘটনা ঘটেনি। ১৯৪৪ সালের মধ্যে মার্কিন শিক্ষা দপ্তর বক্তৃতা বিভাগগুলোর ওপর পরিচালিত একটি জরিপ ব্যবহার করে শিক্ষা জগতকে আশ্বস্ত করে যে, "কলেজ পাঠ্যক্রমে প্রকাশধর্মী কলা পূর্ণ স্বীকৃতি লাভ করেছে" (স্মিথ ৪৪৮)। যোগাযোগ বিশেষজ্ঞরা যেমন আলাদা বিভাগ গঠন করেছিলেন, তেমনি তারা নিজেদের এমন সব সংগঠনে ঐক্যবদ্ধ করেছিলেন যা এই ক্ষেত্রের স্বার্থ রক্ষা করে। ১৮৯২ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ ইলোকিউশনিস্টস' নামে যোগাযোগ পেশাদারদের প্রথম সংগঠনটি প্রতিষ্ঠিত হয় (রারিগ এবং গ্রিভস ৪৯০)। এরপর ১৯১০ সালে 'ইস্টার্ন পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স' গঠিত হয়। এক বছরের মধ্যে ৬০ জনেরও বেশি মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষক সোয়ার্থমোর-এ একটি সম্মেলনে যোগ দেন (স্মিথ ৪২৩)। আমাদের বর্তমান 'ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' ১৯১৪ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ একাডেমিক টিচার্স অফ পাবলিক স্পিকিং' নামে যাত্রা শুরু করেছিল এবং ১৯৭০ সালে এটি 'স্পিচ কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' নামে পরিচিত হয়। ১৯৯৭ সালে এর সদস্যরা ভোট দিয়ে বর্তমান নামটি গ্রহণ করেন। আদি প্রতিষ্ঠাতাদের কঠোর পরিশ্রমের ফলে বর্তমানে অনেকগুলো সংস্থা যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের একত্রিত করতে কাজ করে যাচ্ছে। {| cellspacing=0 align=center width=80% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''একটি দৃষ্টান্ত''' '''বর্তমান যোগাযোগ শিক্ষা''' যোগাযোগ শিক্ষার আন্তর্জাতিক, জাতীয় এবং আঞ্চলিক সংস্থা বর্তমানে যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের সংগঠিত করা, সমসাময়িক গবেষণা নিয়ে আলোচনার জন্য সম্মেলন আয়োজন করা এবং গবেষণাপত্র প্রকাশের জন্য বিভিন্ন পেশাদার সংস্থা কাজ করছে। এসব সংস্থার কার্যক্রম সম্পর্কে আরও জানতে তাদের ওয়েবসাইটগুলো দেখা যেতে পারে। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (ইন্টারন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন বা আইসিএ) ১৯৪০-এর দশকে বিভিন্ন স্পিচ বিভাগ মিলে 'ন্যাশনাল সোসাইটি ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন' (এনএসএসসি) নামে প্রথম গঠিত হয়। ১৯৫০ সালের মধ্যে এনএসএসসি পরিবর্তিত হয়ে আইসিএতে পরিণত হয়। এর মূল উদ্দেশ্য ছিল বিশ্বজুড়ে মানব যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহী শিক্ষাবিদ ও পেশাদারদের একত্রিত করা। বর্তমানে আইসিএ এর সদস্য সংখ্যা ৩,৪০০-এর বেশি, যাদের দুই-তৃতীয়াংশই বিশ্বের বিভিন্ন শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষক ও গবেষক হিসেবে কর্মরত। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (আইসিএ) http://www.icahdq.org তুলনামূলকভাবে নতুন একটি সংস্থা হলো আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ), যা তার সদস্যদের সংগঠিত করতে কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করে। ১৯৯৩ সালে প্রতিষ্ঠিত এসিএ মূলত একটি ভার্চুয়াল পেশাদার সংস্থা হিসেবে কাজ করে। উত্তর, মধ্য ও দক্ষিণ আমেরিকার পাশাপাশি ক্যারিবিয়ান অঞ্চলের গবেষক, শিক্ষক ও পেশাদাররা এই সংস্থার সাথে যুক্ত। আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ) http://www.americancomm.org যোগাযোগের ক্ষেত্রে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বৃহত্তম সংগঠন হলো ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ)। বিশ্বের যেকোনো যোগাযোগ সংগঠনের তুলনায় এর সদস্য সংখ্যা সবচেয়ে বেশি। বর্তমানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রসহ ২০টিরও বেশি দেশ থেকে প্রায় ৭,১০০ সদস্য এতে যুক্ত আছেন। এনসিএ একটি গবেষণাধর্মী সংস্থা যা "বুদ্ধিবৃত্তিক এবং সামাজিক গুরুত্ব রয়েছে এমন বিষয়গুলোতে সদস্যদের গবেষণা, শিক্ষাদান এবং সেবার মান বৃদ্ধিতে" কাজ করে। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ) http://www.natcom.org এছাড়াও কিছু ছোট আঞ্চলিক সংগঠন রয়েছে, যেমন: ইস্টার্ন কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ইসিএ) http://www.jmu.edu/orgs/eca, সাউদার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসএসসিএ) http://ssca.net, সেন্ট্রাল স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (সিএসসিএ) http://www.csca-net.org এবং ওয়েস্টার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ডব্লিউএসসিএ) http://www.westcomm.org। </poem> |} ২,৪০০ বছর ধরে বিভিন্ন দিকে পরিচালিত হওয়ার পর, বিংশ শতাব্দীর শুরুতে যোগাযোগ শিক্ষকরা এই গবেষণাকে আনুষ্ঠানিকভাবে সংগঠিত এবং প্রাতিষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। বর্তমান কলেজ ক্যাম্পাসগুলোতে যোগাযোগ বিভাগের গঠন, পাঠ্যক্রম এবং অধ্যাপকদের শিক্ষাদান কৌশল নির্ধারণে এই সংস্থাগুলো বড় ভূমিকা রেখেছে। আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আরও ভালোভাবে জানতে, চলুন বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষাকে রূপদানকারী কিছু গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ও ব্যক্তিদের সম্পর্কে জানি। <poem style=" color:blue;">===১৯০০-১৯৪০===</poem> ১৮০০-এর দশকের মাঝামাঝি থেকে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিক পর্যন্ত রাজনীতি, সামাজিক জীবন, শিক্ষা, বাণিজ্যিকীকরণ এবং প্রযুক্তিতে উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন আসে। বর্তমানে আমরা যে সব সংস্থা, বিশ্ববিদ্যালয়, কলেজ এবং গণ-উৎপাদন দেখি, তার মাঝে এই পরিবর্তনের প্রতিফলন লক্ষ্য করা যায়। এই পরিবর্তনের ফলে সমসাময়িক প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজতে যোগাযোগ গবেষণার নতুন নতুন ক্ষেত্র তৈরি হয়। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সাল পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষা মূলত পাঁচটি প্রধান ক্ষেত্রে আলোকপাত করেছিল: # যোগাযোগ এবং রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, # সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, # যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, # যোগাযোগ এবং শিক্ষা বিষয়ক অধ্যয়ন, এবং # ব্যবসায়িক উদ্দেশ্যে পরিচালিত গবেষণা (ডেলিয়া ২৫)। সম্ভবত আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগেও এই ক্ষেত্রগুলোর প্রতিফলন রয়েছে। এই সময়টি রাজনৈতিক দৃশ্যপটে অনেক পরিবর্তন নিয়ে এসেছিল। নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক বার্তার আদান-প্রদানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে শুরু করে, ঠিক যেমনটি প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং রেডিওর মাধ্যমে করেছিলেন। রাজনীতি নিয়ে আমাদের বর্তমান পর্যালোচনার একটি বড় অংশ এসেছে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকের গবেষকদের কাজ থেকে। তারা প্রোপাগান্ডা বিশ্লেষণ, জনযোগাযোগের (ম্যাগাজিন, পাঠ্যপুস্তক ইত্যাদি) রাজনৈতিক বিষয়বস্তু এবং জনমত গবেষণার ওপর গুরুত্বারোপ করেছিলেন। আপনি যদি রাজনীতি অনুসরণ করেন, তবে রাজনৈতিক জরিপ সম্পর্কে নিশ্চয়ই জানেন যা মানুষের বিশ্বাস ও রাজনৈতিক মূল্যবোধ বোঝার চেষ্টা করে। এই কাজের ধারাটি ওয়াল্টার লিপম্যানের প্রাথমিক কাজ দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিল, যাকে জনমত বিশ্লেষণের জনক বলা হয়। একইভাবে, হ্যারল্ড ল্যাসওয়েলের প্রোপাগান্ডা বিষয়ক অগ্রগামী কাজ গণযোগাযোগ কীভাবে বিশাল জনগোষ্ঠীর সামাজিক চেতনাকে প্রভাবিত করে, তা বোঝার ভিত্তি তৈরি করেছিল। আমরা সবাই বর্তমানে মিডিয়ায় জনমত জরিপ এবং রাজনৈতিক বার্তার মুখোমুখি হই। সাধারণ মানুষের কাছে এই বিষয়গুলো বোঝা বেশ কঠিন মনে হতে পারে। তবে লিপম্যান এবং লাসওয়েলের মতো পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে জনমত জরিপ এবং প্রচারণার বিশ্লেষণ যোগাযোগের প্রভাব সম্পর্কে অবিশ্বাস্য অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করতে সক্ষম হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ২০১৪ সালের একটি গ্যালাপ জরিপ অনুযায়ী, মাত্র ১৫% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কর্মক্ষমতায় সন্তুষ্ট ছিলেন। এর বিপরীতে, ২০০১ সালে ৫৬% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কাজের প্রশংসা করেছিলেন। জনমত জরিপ এবং প্রচারণামূলক বার্তার বিশ্লেষণ আমাদের বিশাল জনগোষ্ঠীর মনোভাব বুঝতে সাহায্য করে। {| cellspacing=0 align=right width=40% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক প্রেক্ষাপট বদলে দিচ্ছে''' '''[https://www.history.com/this-day-in-history/harding-becomes-first-president-to-be-heard-on-the-radio ১৪ জুন ১৯২২]''' প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং প্রথম প্রেসিডেন্ট হিসেবে রেডিওতে ভাষণ দেন। '''৩ সেপ্টেম্বর ১৯৩৯''' '''[https://www.youtube.com/watch?v=EcxBrTvLbBM দ্য কিংস স্পিচ]''' জার্মানির বিরুদ্ধে ব্রিটেনের যুদ্ধ ঘোষণা ২০১০ সালের নভেম্বরে এটি নিয়ে একটি চলচ্চিত্র নির্মিত হয় '''১৯৩৩ - ১৯৪৪''' প্রেসিডেন্ট রুজভেল্টের '''[https://www.history.com/topics/great-depression/fireside-chats ফায়ারসাইড চ্যাটস]''' ছিল ২৮টি ভাষণের একটি ধারাবাহিক </poem> |} ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকে নগরায়ন, শিল্পায়ন এবং গণমাধ্যমের ক্রমাগত বিকাশের মাধ্যমে সমাজে ব্যাপক পরিবর্তন আসে। ফলে এই পরিবর্তনগুলো মানব যোগাযোগের ওপর কীভাবে প্রভাব ফেলছে তা বোঝার প্রয়োজন দেখা দেয়। শিকাগো স্কুল অফ সোশিওলজির একদল প্রভাবশালী পণ্ডিত যোগাযোগ এবং সামাজিক জীবন নিয়ে গবেষণা করেন। হার্বার্ট ব্লুমার, চার্লস এইচ. কুলি, জন ডিউই, জর্জ হার্বার্ট মিড এবং রবার্ট ই. পার্ক নিজেদের "বৈজ্ঞানিক সমাজবিজ্ঞানে" নিয়োজিত করেছিলেন যা "ব্যক্তির অভিজ্ঞতা এবং তাদের জীবনের সামাজিক প্রেক্ষাপটের পারস্পরিক সম্পর্কের" ওপর গুরুত্বারোপ করত (ডেলিয়া ৩১)। তারা মানুষের পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া; সামাজিক জীবনে নগরায়নের প্রভাব; চলচ্চিত্র ও মিডিয়া প্রতিষ্ঠানের প্রভাব; সংস্কৃতি, দ্বন্দ্ব ও ঐক্য; বিপণন ও বিজ্ঞাপনের প্রভাব এবং আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ নিয়ে নিবিড় গবেষণা করেন। এই পণ্ডিতগোষ্ঠী এবং তাদের গবেষণার বিষয়গুলো বর্তমানের 'যোগাযোগ বিভাগ' তৈরিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। কারণ তারা এই ক্ষেত্রটিকে শুধুমাত্র মানবিক বা কলাবিদ্যা (যা জনবক্তৃতা, পরিবেশনা এবং বিশ্লেষণের ওপর নির্ভরশীল ছিল) থেকে সামাজিক বিজ্ঞানে (যা বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির মাধ্যমে যোগাযোগের সামাজিক প্রভাব ও বাস্তবতা অনুসন্ধান করে) রূপান্তরিত করেছিলেন। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণার তৃতীয় লক্ষ্য ছিল সামাজিক মনোবিজ্ঞানের উন্নতি, যা যোগাযোগ প্রেক্ষাপটে ব্যক্তির সামাজিক আচরণ অনুসন্ধান করত। আপনি যদি 'জ্যাকঅ্যাস' চলচ্চিত্র বা 'পাঙ্কড' এর মতো অনুষ্ঠান দেখে থাকেন, তবে লক্ষ্য করবেন কীভাবে এই চরিত্রগুলো অন্যদের প্রতিক্রিয়া পাওয়ার জন্য যোগাযোগের প্রচলিত রীতিনীতি লঙ্ঘন করে। সামাজিক মনোবিজ্ঞানীরা যোগাযোগের রীতিনীতি এবং সামাজিক প্রেক্ষাপটে আমাদের যোগাযোগের প্রভাবের মতো বিষয়গুলোতে মনোনিবেশ করেছিলেন। অন্য কথায়, আমরা "স্বাভাবিক" যোগাযোগ আচরণের ধারণা কোথা থেকে পাই এবং আমাদের যোগাযোগ কীভাবে সামাজিক পরিস্থিতিকে প্রভাবিত করে? সামাজিক মনোবিজ্ঞানের আরেকটি গবেষণার বিষয় ছিল যোগাযোগ ফলাফলের ওপর মিডিয়ার প্রভাব, বিশেষ করে চলচ্চিত্রের ওপর। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের আগে তরুণদের বিনোদনের উৎস হিসেবে চলচ্চিত্রের দ্রুত বিকাশ ঘটে এবং গবেষকরা বুঝতে চেয়েছিলেন যে চলচ্চিত্র দেখা তরুণদের ওপর কী প্রভাব ফেলে। চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং ভিডিও গেমসে সহিংসতা দেখার সম্ভাব্য ক্ষতি নিয়ে বিতর্ক ও আলোচনা সম্ভবত আপনি শুনেছেন। এই গবেষণার অনেকটাই শুরু হয়েছিল ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকের সামাজিক মনোবিজ্ঞানীদের হাত ধরে এবং আজ অবধি সমাজ, সংস্কৃতি, সম্পর্ক ও ব্যক্তির ওপর গণমাধ্যমের প্রভাব নিয়ে আলোচনা অব্যাহত রয়েছে। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সালের মধ্যে এই ক্ষেত্রে চতুর্থ গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল শিক্ষা ব্যবস্থায় যোগাযোগের অধ্যয়ন। আপনার কি ভালো শিক্ষক আছেন? নাকি শিক্ষক খুব একটা ভালো নন? কী কারণে তারা ভালো বা খারাপ হন? বর্তমানের কলেজ ক্লাসরুমের কথা ভাবুন। এটি যেভাবে সংগঠিত ও পরিচালিত হয় তার অনেকটা অংশই প্রাথমিক 'নির্দেশনামূলক যোগাযোগ' গবেষণার মাধ্যমে পাওয়া গেছে। শুরুর দিকে প্রতিটি নতুন প্রযুক্তির (রেডিও, চলচ্চিত্র এবং টেলিভিশন) শিক্ষাগত ফলাফলের ওপর সম্ভাব্য প্রভাব এই বিশেষায়িত ক্ষেত্রের প্রধান লক্ষ্য হয়ে ওঠে। অনেকে ভেবেছিলেন এই প্রযুক্তিগুলো আমাদের শিক্ষা গ্রহণের পদ্ধতিকে পুরোপুরি বদলে দেবে। পরবর্তীতে অনেকেই ধারণা করেছিলেন যে পার্সোনাল কম্পিউটার শ্রেণিকক্ষের পাঠদানে বিপ্লব ঘটাবে। ১৯০০-এর দশকের শুরু থেকে বর্তমান পর্যন্ত নির্দেশনামূলক যোগাযোগ গবেষণা শিক্ষাদানের জন্য সেরা যোগাযোগ কৌশলগুলো খুঁজে বের করার চেষ্টা করে আসছে। এই সময়ের মধ্যে যোগাযোগ গবেষণার পঞ্চম গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল বাণিজ্যিকীকরণ এবং মানব যোগাযোগ। জাতীয় ব্র্যান্ড, বিপণন এবং বিজ্ঞাপনের বৃদ্ধির সাথে সাথে বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানগুলো ভোক্তার অভ্যাসকে প্রভাবিত করতে আগ্রহী হয়ে ওঠে। এই সময়ে মানুষ গণমাধ্যমের প্ররোচিত করার ক্ষমতা (যেমন: বিজ্ঞাপন!) বুঝতে শুরু করে। পণ্য বিক্রির জন্য গণমাধ্যম ব্যবহারের ব্যাপক আর্থিক গুরুত্ব ছিল। যারা গণমাধ্যম থেকে লাভবান হতে পারতেন তারা এই গুরুত্ব অনুধাবন করেছিলেন এবং ভোক্তা আচরণের ওপর বিজ্ঞাপন ও বিপণনের প্রভাব নিয়ে গবেষণার সূত্রপাত করেন। পল লাজার্সফেল্ড গণযোগাযোগের বাণিজ্যিক গুরুত্ব বোঝার জন্য এটি অধ্যয়ন করেন এবং তিনি প্ররোচনা ও বিজ্ঞাপন বোঝার ক্ষেত্রে একজন পথিকৃৎ ছিলেন। টেলিভিশন বা ম্যাগাজিনের বিজ্ঞাপনগুলোর দিকে তাকান। কী কারণে সেগুলো কার্যকর বা অকার্যকর হয়? কোন বিজ্ঞাপনী বার্তাগুলো আপনাকে পণ্য কিনতে সবচেয়ে বেশি প্রভাবিত করে? এই ধরণের প্রশ্নগুলো ২০শ শতাব্দীর প্রথম দিকে অনুসন্ধান করা শুরু হয়। এই গবেষণার ধারাটি এতটাই শক্তিশালী যে ইয়াঙ্কেলভিচ ইনকর্পোরেটেড-এর অনুমান অনুযায়ী, একজন সাধারণ শহরবাসী আমেরিকান এখন প্রতিদিন ৫,০০০ বিজ্ঞাপন বা ব্র্যান্ডের সম্মুখীন হন। যদিও এই সংখ্যাটি অসম্ভব মনে হতে পারে, তবে রেডিও, টিভি, সিনেমা, বিলবোর্ড এবং ইন্টারনেটের বিজ্ঞাপনের কথা ভাবুন যা আপনি প্রতিদিন দেখেন। প্রকৃতপক্ষে, একজন লেখক অবাক হয়েছিলেন যখন তিনি একটি পাবলিক টয়লেটে গিয়ে দেখেন যে ইউরিনালের উপরে এমনকি ভেতরেও বিজ্ঞাপন রয়েছে! যদিও এই প্রাথমিক যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রগুলো মূলত অন্যান্য একাডেমিক শাখা (সমাজবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, নৃবিজ্ঞান এবং রাজনীতি) থেকে উদ্ভূত হয়েছিল, যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রটিকে আরও এগিয়ে নিতে নিজেদের সংগঠিত করার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। প্রথম ও দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধসহ বিশ্বের ক্রমাগত পরিবর্তন যোগাযোগ গবেষণায় আরও অগ্রগতির সূচনা করে এবং ১৯৪০ থেকে ১৯৬০-এর দশকের মধ্যে এই ক্ষেত্রের বিকাশ ঘটায়। <poem style=" color:blue;">===১৯৪০-১৯৭০===</poem> [[চিত্র:AN-ARR-1 and AN-ARR-2 radio homing systems, US Navy, World War II - National Electronics Museum - DSC00503.JPG|থাম্ব|বাম|২০০পিক্সেল|এএন-এআরআর-১ এবং এএন-এআরআর-২ রেডিও হোমিং সিস্টেম, মার্কিন নৌবাহিনী, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ - ন্যাশনাল ইলেকট্রনিক্স মিউজিয়াম]]১৯৪০-এর দশকে যোগাযোগ গবেষণার দিকনির্দেশনা তৈরিতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ প্রধান ভূমিকা পালন করেছিল। পল লাজার্সফেল্ড, কার্ট লেউইন, হ্যারল্ড লাসওয়েল এবং কার্ল হভল্যান্ডকে প্রায়শই যোগাযোগ গবেষণার প্রতিষ্ঠাতাপুরুষ হিসেবে অভিহিত করা হয় (শ্রাম)। যদিও এই উপাধিতে কিছুটা লিঙ্গ বৈষম্যের সুর থাকতে পারে, তবুও আমাদের ক্ষেত্রে এই ব্যক্তিদের সম্মিলিত প্রভাব লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে, কার্ট লেউইন এবং কার্ল হভল্যান্ড দলগত গতিবিদ্যা এবং গণযোগাযোগ নিয়ে অধ্যয়ন করেছিলেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর লাজার্সফেল্ড, লাসওয়েল, হভল্যান্ড এবং শ্রামের মতো পণ্ডিতরা তাদের গবেষণায় আরও বেশি গ্রহণযোগ্যতা ও মনোযোগ আকর্ষণ করতে চেয়েছিলেন। এটি অর্জনের জন্য তারা বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে যোগাযোগ গবেষণাকে একটি স্বতন্ত্র ক্ষেত্র হিসেবে গড়ে তোলার আহ্বান জানান। তারা তাদের লেখায় "গণযোগাযোগ" এবং "যোগাযোগ গবেষণা" শব্দগুলো আরও ঘনঘন ব্যবহার করতে শুরু করেন, যা রাষ্ট্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান এবং সমাজবিজ্ঞানের মতো অন্যান্য ক্ষেত্র থেকে যোগাযোগ গবেষণাকে আলাদা করতে সাহায্য করেছিল (রজার্স, ১৯৯৪)। এটি বর্তমানে আপনার পরিচিত যোগাযোগ বিভাগগুলো তৈরির জন্য একটি বড় ধাক্কা হিসেবে কাজ করেছিল। ১৯৪৯ সালে লাজার্সফেল্ড এবং স্ট্যান্টন যুক্তি দিয়েছিলেন যে, "যোগাযোগ গবেষণার পুরো ক্ষেত্রটি একযোগে কভার করা উচিত" (xi), যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে একটি ক্ষেত্র হিসেবে আনুষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার চেষ্টা ছিল। এটি শুধুমাত্র মানবিক শাখাকেই নয়, বরং "তত্ত্ব বিকাশের লক্ষ্যে যোগাযোগের সামাজিক বিজ্ঞানকেও" অন্তর্ভুক্ত করেছিল (ডেলিয়া ৫৯)। এই যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রের জন্য নির্দিষ্ট শব্দভাণ্ডার তৈরি, পাঠ্যপুস্তকে মূল বিষয়বস্তু লেখা এবং কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাসরুমে পড়ানো যায় এমন কিছু যোগাযোগ প্রক্রিয়ার বিষয়ে একমত হওয়ার মাধ্যমে যোগাযোগকে নিজস্ব একটি একাডেমিক ক্ষেত্রে রূপান্তর করতে শুরু করেন। অবশ্যই, যোগাযোগ পণ্ডিতদের যে আনুষ্ঠানিক সংগঠনের কথা আমরা আগে আলোচনা করেছি, তা এই পদক্ষেপকে আরও শক্তিশালী করতে সাহায্য করেছিল। এই সময়ে এই ক্ষেত্রের বিকাশে আরেকজন উল্লেখযোগ্য অবদানকারী ছিলেন উইলবার শ্রাম। শ্রামকে প্রায়শই প্রথম ব্যক্তি হিসেবে গণ্য করা হয় যিনি শিরোনামে "কমিউনিকেশন" বা যোগাযোগ যুক্ত করে বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাস তৈরি করেন, যোগাযোগ-নির্দিষ্ট কোর্সের জন্য পাঠ্যপুস্তক রচনা করেন, যোগাযোগে পিএইচডি ডিগ্রি অর্জন করেন এবং ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে "যোগাযোগের অধ্যাপক" উপাধি পান (রজার্স ৪৪৬-৪৪৭)। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর শ্রাম ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে চলে আসেন এবং ১৯৪৭ সালে 'ইনস্টিটিউট অফ কমিউনিকেশনস রিসার্চ' এবং ১৯৫৬ সালে স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে এর সহযোগী প্রতিষ্ঠান প্রতিষ্ঠা করেন। তাকে প্রায়শই আধুনিক যোগাযোগ গবেষণার জনক হিসেবে অভিহিত করা হয়। তার কাজের ফলস্বরূপ দেশজুড়ে, বিশেষ করে মধ্য-পশ্চিমে 'কমিউনিকেশন অ্যান্ড স্পিচ' বা যোগাযোগ ও বক্তৃতা বিভাগ এবং কলেজগুলো গঠিত হতে শুরু করে। মিনেসোটা, উইসকনসিন, মিশিগান, ইলিনয়, আইওয়া, ইন্ডিয়ানা, ওয়াশিংটন এবং নর্থ ক্যারোলিনার স্কুলগুলোতে এমন বিভাগ বা কলেজ তৈরি হতে শুরু করে যার শিরোনামের অংশ হিসেবে "কমিউনিকেশন" শব্দটি ছিল। আসলে আপনি যদি যোগাযোগে পিএইচডি করার পরিকল্পনা করেন, তবে খুব সম্ভবত আপনি মধ্য-পশ্চিম বা পূর্বের কোনো স্কুলে পড়বেন, কারণ এই অঞ্চলগুলোতেই বিভাগগুলোর প্রাথমিক বিকাশ ঘটেছিল। বর্তমানে জাতীয় ও আন্তর্জাতিক উভয় পর্যায়েই কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে বক্তৃতা, যোগাযোগ এবং স্পিচ কমিউনিকেশন বিভাগ বিদ্যমান। চার্লস সিপম্যান (১৮৯৯-১৯৮৫) যোগাযোগের ইতিহাসে একজন গুরুত্বপূর্ণ অথচ তুলনামূলকভাবে কম পরিচিত ব্যক্তিত্ব। সিপম্যান নিউ ইয়র্ক ইউনিভার্সিটিতে আমেরিকার প্রথম স্নাতক স্তরের যোগাযোগ প্রোগ্রামের প্রতিষ্ঠাতা পরিচালক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন, যেখানে তিনি ২০ বছর অধ্যাপনা করেছেন (পিকার্ড, ২০১৬)। তাকে বর্ণনা করা হয়েছে "ব্রিটিশ বংশোদ্ভূত, আমেরিকান নাগরিকত্বপ্রাপ্ত মিডিয়া পণ্ডিত এবং প্রগতিশীল নীতি সমর্থক হিসেবে, যার একাডেমিক কাজ এবং মিডিয়া নীতির সাথে সম্পৃক্ততা যোগাযোগ ক্ষেত্র এবং আমেরিকান ও ব্রিটিশ মিডিয়া সিস্টেম উভয়কেই গঠন করতে সাহায্য করেছে" (পিকার্ড, ২০১৬)। সিপম্যান বিবিসির শুরুর দিকের পর্যায়ের সাথে যুক্ত ছিলেন এবং এফসিসি-র "ব্লু বুক" রচনা করেছিলেন যা সেই সময়ের জন্য বিতর্কিত ছিল। ১৯৫০-এর দশকে গবেষণার দুটি ক্ষেত্র তৈরি হতে দেখা যায় যা আজও আমাদের ক্ষেত্রে প্রধান কেন্দ্রবিন্দু—ভোট এবং গণমাধ্যমের ওপর গবেষণা (লাজার্সফেল্ড, হ্যাডলি ও স্ট্যান্টন; লাজার্সফেল্ড, বেরেলসন ও গৌডেট) এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তার নিয়ে পরীক্ষামূলক অধ্যয়ন (হভল্যান্ড)। ১৯০০-এর দশকের শুরুর দিকের গণমাধ্যম ও রাজনৈতিক যোগাযোগ গবেষণা থেকে ১৯৪০ ও ৫০-এর দশকের তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গির দিকে এই যাত্রা দুটি ক্ষেত্রকে একত্রিত করেছে যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে আজ একটি গুরুত্বপূর্ণ একাডেমিক ক্ষেত্রে পরিণত করেছে—তত্ত্ব এবং অনুশীলন। ১৯৪০ ও ৫০-এর দশকে পরীক্ষামূলক এবং জরিপ পদ্ধতি ব্যবহার করে গবেষণা করা হয়েছিল যেখানে আমরা কীভাবে এবং কেন যোগাযোগ করি তার তত্ত্ব তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ক্ষেত্রটি যখন বৃদ্ধি পেতে শুরু করে, ডেলিয়া উল্লেখ করেন যে এটি নিম্নোক্ত প্রশ্নটির সাথে লড়াই করেছিল: "এই ক্ষেত্রটি কি আন্তঃবিষয়ক হবে নাকি স্বায়ত্তশাসিত হবে; আর যদি স্বায়ত্তশাসিত হয়, তবে কোন শর্তে? ১৯৪০-এর দশকের শেষের দিকে যোগাযোগ অধ্যয়ন ভিন্নমুখী এবং পরস্পরবিরোধী দৃষ্টিভঙ্গিকে গ্রহণ করেছিল যা ৫০ বছর পরেও অমীমাংসিত রয়ে গেছে" (৭২)। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' যোগাযোগ পণ্ডিতরা কী করেন এবং কী অধ্যয়ন করেন সে সম্পর্কে আপনার আগ্রহ থাকলে আপনি তাদের দেওয়া টেডএক্স বক্তৃতাগুলো দেখতে পারেন। যোগাযোগ পণ্ডিতরা দেশজুড়ে এবং বিশ্বজুড়ে তাদের কাজ এবং এই শাখা সম্পর্কে তাদের ধারণাগুলো সক্রিয়ভাবে উপস্থাপন করছেন। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন একটি ওয়েবপেজ তৈরি করেছে যেখানে আপনি যোগাযোগ খাতের ব্যক্তিদের টেডএক্স বক্তৃতার উদাহরণ পাবেন। সেগুলো দেখতে '''[http://www.natcom.org/commtedx/#.VGKCiw02Id4.gmail এই লিঙ্কে ক্লিক করুন]'''। </poem> |} দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর যোগাযোগ গবেষণায় জনবক্তৃতা, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, যোগাযোগ ভীতি, প্ররোচনা, দলগত গতিবিদ্যা এবং ব্যবসায়িক যোগাযোগের ওপরও জোর দেওয়া হয়। ১৯০০-এর দশকের শুরুতে যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রধান নতুন পদ্ধতিগুলো দেখা গেলেও, ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকে ধ্রুপদী যুগের কাজগুলোর ওপর নতুন করে গুরুত্বারোপ করা হয়। এভাবে ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশক প্রথমবারের মতো যোগাযোগ অধ্যয়নের পুরোনো এবং নতুন ধারার মধ্যে সেতুবন্ধন তৈরির কাজ করে। ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকের পণ্ডিতরা যখন ধ্রুপদী দৃষ্টিভঙ্গিগুলো পুনর্বিবেচনা করছিলেন, তখন বার্কের (১৯৬২; ১৯৬৬) মতো অন্যরা আলঙ্কারিক বা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় অধ্যয়নের সীমানা প্রসারিত করেছিলেন। বার্ক শুধুমাত্র মৃত ব্যক্তিদের বক্তৃতার ওপর মনোনিবেশ না করে বরং প্রতিবাদী বক্তৃতা, চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং রেডিওসহ যোগাযোগের আরও বিস্তৃত ক্ষেত্র বিশ্লেষণ করতে চেয়েছিলেন (ডেলিয়া ৮১)। পুরাতন এবং নতুন ধারার এই মেলবন্ধনের ফলে, যোগাযোগ বিভাগগুলোতে এখন এমন সব অধ্যাপক রয়েছেন যারা ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্র , সমসাময়িক অলঙ্কারশাস্ত্র, অভিজ্ঞতামূলক সমাজবিজ্ঞান এবং গুণগত সমাজবিজ্ঞান নিয়ে গবেষণা ও পাঠদান করেন। প্রতিটি যুগ যেমন নতুন নতুন গবেষণার জন্ম দিয়েছে, তেমনি পূর্বের জ্ঞান দ্রুত পরিবর্তনশীল প্রযুক্তিগত এবং উত্তর-আধুনিক বিশ্বে যোগাযোগের নানাবিধ চ্যালেঞ্জগুলো অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছে। ১৯৭০-এর দশক থেকে আমরা ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় অনেক বেশি প্রযুক্তিগত এবং বৈশ্বিক পরিবর্তন দেখেছি, যা বর্তমানে আমাদের যোগাযোগ অধ্যয়নের পথ নির্দেশ করছে। <poem style=" color:green;">===১৯৭০ থেকে বর্তমান কাল===</poem> ১৯৬০ ও ৭০-এর দশকে নারী অধিকার, নাগরিক অধিকার এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের উত্থান সমাজ কর্তৃক দীর্ঘকাল উপেক্ষিত পুরনো সামাজিক প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোকে আবারও সামনে নিয়ে আসে। সৌভাগ্যবশত, যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি এই প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোর নিজস্ব দৃষ্টিকোণ থেকে সমাধান করার মতো যথেষ্ট প্রগতিশীল ছিল। ফলে ১৯৭০-এর দশকে নারীবাদী গবেষণার ব্যাপক উত্থান ঘটে। এই গবেষণাগুলো এমন একটি ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছে যা খ্রিস্টপূর্ব ৪০০ অব্দ থেকে তৎকালীন প্রধান সামাজিক সমস্যাগুলো সমাধানে নির্ভীক ব্যক্তিদের মাধ্যমে ধারাবাহিকভাবে বিকশিত হয়ে আসছে। রেনেসাঁ যুগের ক্রিস্টিন ডি পিসান ছিলেন তেমনি একজন ব্যক্তি। অলঙ্কারশাস্ত্রের ক্ষেত্রে তাঁর লেখনী অত্যন্ত প্রভাবশালী ছিল কারণ তিনি ছিলেন "ফ্রান্সের প্রথম ব্যক্তি (নারী বা পুরুষ নির্বিশেষে), যিনি কেবল কলম চালিয়ে নিজের জীবিকা নির্বাহ করেছিলেন" (অ্যাডামস)। ১৯৭০-এর দশকে যখন নারী শিক্ষা কার্যক্রম শুরু হয়, তখন গবেষকরা তাঁকে ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করেন। এর কারণ ছিল একটি "চরম নারীবিদ্বেষী সমাজে লেখক হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করার দক্ষতা" (অ্যাডামস)। {| cellspacing=0 align=left width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শেখা''' শিক্ষা ক্ষেত্রে (যোগাযোগ অধ্যয়নসহ) নারীদের ব্যাপক বহিষ্কারের বিষয়ে আমাদের আগের আলোচনার কথা মনে আছে কি? যোগাযোগ ক্ষেত্রে প্রদত্ত ডক্টরেট ডিগ্রির সাম্প্রতিক প্রতিবেদনে ন্যাশনাল সায়েন্স ফাউন্ডেশন দেখিয়েছে যে, ২০১৫ সালে মোট ৬৬৮টি পিএইচডির মধ্যে ৪১২টি (৬২%) অর্জন করেছেন নারীরা। http://www.nsf.gov/statistics/sed/2013/data/tab15.pdf নারীরা ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনে (এনসিএ) সক্রিয় ছিলেন এবং এখনও আছেন। প্রকৃতপক্ষে, এনসিএ-র 'উইমেনস লিডারশিপ প্রজেক্ট'-এর জন্য একটি বিশেষ পাতা রয়েছে যা ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে নারীরা এই বিষয়ের অগ্রগতিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছেন। '''[http://www.natcom.org/womensleadership/#.VGJ5s6f0JNI.gmail এখানে আরও পড়ুন]'''। তদুপরি, [https://www.womcom.org/content.aspx?sl=1083795316 অ্যাসোসিয়েশন ফর উইমেন ইন কমিউনিকেশনস] হলো এমন একটি সংস্থা যার উদ্দেশ্য হলো বিভিন্ন শাখার নারী যোগাযোগকারীদের ঐক্যবদ্ধ করা। এর মধ্যে রয়েছে সাংবাদিকতা (মুদ্রিত ও সম্প্রচার), ফটোগ্রাফি, গ্রাফিক ডিজাইন, বিজ্ঞাপন, বিপণন এবং জনসংযোগ। </poem> |} যোগাযোগ ক্ষেত্রে নারী গবেষণায় নিয়োজিত দুটি অগ্রগামী সংস্থা হলো ১৯৭২ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন, ল্যাঙ্গুয়েজ, অ্যান্ড জেন্ডার' (ওএসসিএলজি) এবং ১৯৭৭ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর রিসার্চ অন উইমেন অ্যান্ড কমিউনিকেশন' (ওআরডব্লিউএসি)। পরবর্তী দশকে যোগাযোগ শিক্ষা ও গবেষণায় নিয়োজিত বিভিন্ন পেশাদার সংস্থায় নারী গবেষণার গুরুত্ব বৃদ্ধি পায়। ডোনা অ্যালেন, সান্দ্রা এ. পার্নেল, স্যালি মিলার গিয়ারহার্ট, কার্লিন কোহর্স ক্যাম্পবেল, সোনজা কে. ফস, কারেন এ. ফস এবং আরও অনেক নারীবাদী গবেষক একটি সুপ্রতিষ্ঠিত গবেষণা কাঠামো তৈরিতে সহায়ক ভূমিকা পালন করেছেন। এটি আমাদের অনেক তাত্ত্বিক ধারণা এবং গবেষণা পদ্ধতির প্রচলিত ধারাকে চ্যালেঞ্জ করেছে। (তাদের গবেষণা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা এই পাঠের দ্বিতীয় খণ্ডে করা হবে।) ১৯৮০-এর দশক থেকে বর্তমান সময় পর্যন্ত যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। অলঙ্কারশাস্ত্র, গণযোগাযোগ, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ, গোষ্ঠী যোগাযোগ, প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ, লিঙ্গীয় যোগাযোগ, স্বাস্থ্য যোগাযোগ, দৃশ্যমান যোগাযোগ, যোগাযোগ ও ক্রীড়া, ল্যাটিনো/ল্যাটিনা যোগাযোগ অধ্যয়ন, পারিবারিক যোগাযোগ এবং আরও অনেক ক্ষেত্রে এই বিভাগটি শক্তিশালী পাঠদান ও গবেষণার আগ্রহ বজায় রেখেছে। <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়ন: বর্তমান ও ভবিষ্যৎ==</poem> বর্তমানে অনেক কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্যক্রমে যোগাযোগ বিষয়টি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং বিভাগগুলোর নাম স্পিচ, স্পিচ কমিউনিকেশন বা কমিউনিকেশন হিসেবে রাখা হয়েছে। একইভাবে, আমাদের পেশাদার সংস্থাগুলো শিক্ষা ও গবেষণার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রটিকে আরও শক্তিশালী ও উন্নত করতে কাজ করে যাচ্ছে। স্বীকৃতি বাড়লেও যোগাযোগ অধ্যয়নে এখনও উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ও বিবর্তন ঘটছে। এই ক্ষেত্রের সাথে জড়িত ব্যক্তিরা মানবীয় যোগাযোগের অধ্যয়নের জন্য বিভিন্ন তাত্ত্বিক ও পদ্ধতিগত দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে সক্রিয়ভাবে বিতর্ক ও আলোচনা করেন। মানুষের যোগাযোগের অধ্যয়ন একটি বিস্তৃত ও বৈচিত্র্যময় ক্ষেত্র হিসেবে অব্যাহত রয়েছে, যেখানে প্রতিটি উপ-ক্ষেত্র মানুষের যোগাযোগের ধরন সম্পর্কে আমাদের বোঝাপড়াকে আরও সমৃদ্ধ করছে। ইতিহাস সাক্ষী দেয় যে, বিশ্বের পরিবর্তনগুলো যোগাযোগ অধ্যয়ন ও গবেষণার দৃষ্টিভঙ্গিকে প্রভাবিত করতে থাকবে। আমরা শিল্প বিপ্লবের যুগ থেকে তথ্য যুগে প্রবেশ করেছি, কিন্তু এই পরিবর্তনের ফলে যোগাযোগের ক্ষেত্রে কী ধরনের গভীর প্রভাব পড়বে তা আমরা এখনও পুরোপুরি অনুধাবন করতে পারিনি। যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির উন্নতি আমাদের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে এই বিষয়টি পড়ানোর এবং গবেষণার পদ্ধতিগুলোকে চিরতরে বদলে দিচ্ছে। ভবিষ্যৎ গবেষণার নির্দিষ্ট ক্ষেত্রগুলো সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করা কঠিন হলেও, এটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে চলমান বৈশ্বিক ও সামাজিক পরিবর্তনগুলো আমাদের এই ক্ষেত্রের ভবিষ্যৎ গঠন করবে। যোগাযোগ অধ্যয়নের কিছু উদীয়মান ক্ষেত্র হলো: '''যোগাযোগের নৈতিকতা ''' হলো একটি স্বতন্ত্র নৈতিকতা বিষয়ক কোর্স যা দেশের অনেক কলেজে পড়ানো শুরু হয়েছে। যদিও নৈতিকতা সাধারণত দর্শন, সাংবাদিকতা, গণযোগাযোগ এবং বিজ্ঞাপনের মতো ক্ষেত্রগুলোর সাথে যুক্ত, তবে সাম্প্রতিক গবেষণা দেখাচ্ছে যে যোগাযোগের নৈতিকতা বিষয়ক ক্লাস শিক্ষার্থীদের ওপর ইতিবাচক প্রভাব ফেলে। প্রকৃতপক্ষে, ট্যামি সোয়েনসন-লেপার এবং অন্যদের করা একটি গবেষণায় দেখা গেছে যে নৈতিকতা কোর্সের সংখ্যা বৃদ্ধি পেয়েছে এবং বর্তমানে ৫১% কলেজ ক্যাম্পাসে এই কোর্সগুলো আবশ্যিক বা ঐচ্ছিক হিসেবে পড়ানো হচ্ছে। শিক্ষার্থীদের ওপর পরিচালিত জরিপ অনুযায়ী, এই কোর্সগুলো করার পর অধিকাংশ শিক্ষার্থীর যুক্তির পেছনে নৈতিকতা ব্যাখ্যা করার ক্ষমতা এবং সিদ্ধান্ত নেওয়ার আত্মবিশ্বাস বৃদ্ধি পেয়েছে। সংক্ষেপে, "২১ শতকে যোগাযোগের নৈতিকতা শিক্ষা শিক্ষার্থীদের নিজস্ব চিন্তাধারার নৈতিক ও জ্ঞানতাত্ত্বিক শিকড় অনুসন্ধানে উৎসাহিত করে" (সোয়েনসন-লেপার ৪৮৪)। '''খাদ্য রাজনীতি ''' হলো যোগাযোগ অধ্যয়নের আরেকটি উদীয়মান ক্ষেত্র। 'আইরনি অ্যান্ড ফুড পলিটিক্স' নিবন্ধটি হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির অধ্যাপক ড. মাইকেল ব্রুনার এবং ড. লরা হ্যান লিখেছেন। এই নিবন্ধটি বিশ্বজুড়ে চলা খাদ্য আন্দোলনকে সামনে নিয়ে আসে। তাঁরা যুক্তি দেখান যে "ক্ষুধা, অপুষ্টি, খাদ্য নিরাপত্তাহীনতা, স্থূলতা এবং খাদ্য সংক্রান্ত অন্যান্য সমস্যাগুলো আসলে কাঠামোগত খাদ্য নিপীড়নের অংশ" (ব্রুনার এবং হ্যান, ২০১৫)। তাঁরা ভার্জিনিয়ার একটি স্কুল ডিস্ট্রিক্টে শেফ জেমি অলিভারের কাজের ওপর ভিত্তি করে পাবলিক স্কুলের মধ্যাহ্নভোজের স্বাস্থ্যমান এবং ইউএসডিএ এর মানদণ্ডের মধ্যকার বৈপরীত্য বিশ্লেষণ করেছেন। তাঁদের মতে, "কাঠামোগত শক্তির কারণেই অস্বাস্থ্যকর স্কুল লাঞ্চ তৈরি হচ্ছে এবং এই শক্তিগুলো শেষ পর্যন্ত শিক্ষার্থীদের ওপর খাদ্য নিপীড়ন চাপিয়ে দিচ্ছে।" '''স্বাস্থ্য যোগাযোগ ''' এমন একটি ক্ষেত্র যা আন্তঃব্যক্তিক এবং জনসমক্ষে স্বাস্থ্যের তথ্য আদান-প্রদানের ওপর আলোকপাত করে। এর মধ্যে জনস্বাস্থ্য অভিযান, স্বাস্থ্য শিক্ষা এবং স্বাস্থ্যসেবা প্রদানকারীদের পক্ষ থেকে রোগীদের দেওয়া তথ্যের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। শেষ পর্যন্ত এটি 'স্বাস্থ্য সমতা' বা হেলথ ইক্যুইটির মূল ধারণাকে কেন্দ্র করে আবর্তিত হয়। যার অর্থ হলো "সুস্থ জীবনের পথে থাকা অন্তরায়গুলো দূর করে রোগ মোকাবিলা বা সুস্থ থাকার জন্য সবাইকে সমান সুযোগ প্রদান করা" (শিয়াবো)। এই লক্ষ্য অর্জনের একটি বড় পদক্ষেপ হলো প্রতিরোধমূলক চিকিৎসা। স্বাস্থ্য যোগাযোগের একটি চমৎকার উদাহরণ হলো মিশেল ওবামার ২০১০ সালের "লেটস মুভ" অভিযান, যা শিশুদের সক্রিয় ও সুস্থ রাখার মাধ্যমে প্রতিরোধমূলক চিকিৎসার ওপর জোর দিয়েছিল। '''পরিবেশগত যোগাযোগ ''' পরিবেশের অবনতি এবং জলবায়ু পরিবর্তনের মতো বৃহৎ সামাজিক প্রক্রিয়ায় যোগাযোগের ভূমিকা অধ্যয়ন করে। পরিবেশগত পরিবর্তনের বিষয়ে সমাজে বিদ্যমান ভুল ধারণা বা মতাদর্শগুলো পরিবর্তন করা এই ক্ষেত্রের জন্য একটি বড় চ্যালেঞ্জ। এর জন্য বৈজ্ঞানিক তথ্যগুলো জনগণের কাছে পৌঁছে দেওয়ার ক্ষেত্রে সেগুলোকে নতুনভাবে উপস্থাপন করা প্রয়োজন। রাসেল গ্লাসগো এবং তাঁর সহকর্মীরা 'রি-এইম' কাঠামো তৈরি করতে কাজ করেছেন যা জনস্বাস্থ্যের কার্যকারিতার সাথে জড়িত পাঁচটি প্রধান বিষয়—বিস্তৃতি, কার্যকারিতা, গ্রহণ, বাস্তবায়ন এবং রক্ষণাবেক্ষণ নিয়ে কাজ করে (স্টেনহাউস ২০১৭)। এই কাঠামোর লক্ষ্য হলো পুরনো ধ্যান-ধারণার পরিবর্তে আধুনিক বৈজ্ঞানিক তথ্যের মাধ্যমে জনসচেতনতা বৃদ্ধি করা। এছাড়া শহরের মানুষ যাদের প্রকৃতির সাথে সরাসরি যোগাযোগ কম, তাদের কাছে প্রকৃতিকে কীভাবে প্রাসঙ্গিক করে তোলা যায় তাও এই ক্ষেত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। <poem style=" color:green;">==সারসংক্ষেপ==</poem> ইতিহাস আমাদের বলে যে সমস্ত সংস্কৃতির নারী ও পুরুষরা সরকার, রাজনীতি, আইন, ধর্ম, প্রযুক্তি এবং শিক্ষার মতো বিভিন্ন প্রেক্ষাপটে যোগাযোগের ভূমিকা পর্যবেক্ষণ এবং তত্ত্বে আগ্রহী ছিলেন। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ওল্ড স্কুল' বা প্রাচীন ধারাটি চারটি প্রধান বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশের পর্যায় নিয়ে গঠিত—ধ্রুপদী, মধ্যযুগীয়, রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন । ধ্রুপদী যুগ (খ্রিস্টপূর্ব ৫০০ - ৪০০ খ্রিস্টাব্দ) এমন কিছু বিশিষ্ট ব্যক্তিত্বের জন্ম দিয়েছে যারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন। প্লেটো (খ্রিস্টপূর্ব ৪২৮-৩৪৮) দ্বান্দ্বিকতার ধারণা ও চর্চা প্রবর্তন করেন। অ্যারিস্টটল (খ্রিস্টপূর্ব ৩৮৪-৩২২) অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার জন্য তিনটি প্রয়োজনীয় প্রমাণের সংজ্ঞা দিয়েছেন। সিসেরো (খ্রিস্টপূর্ব ১০৬-৪৩) অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি নীতি—উদ্ভাবন, বিন্যাস, প্রকাশভঙ্গি বা শৈলী, স্মৃতি এবং উপস্থাপন প্রদান করেছেন। [[চিত্র:Earlytimeline.png|থাম্ব|৫০০ পিক্সেল|কেন্দ্রে|ওল্ড স্কুল বা প্রাচীন ধারার সময়রেখা]] মধ্যযুগে (৪০০-১৪০০ খ্রিস্টাব্দ) গির্জা জনজীবন নিয়ন্ত্রণ করায় বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশ খুব কম হয়েছিল। সেন্ট অগাস্টিন তাঁর অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বিকাশ এবং গির্জার সাথে এর সম্পর্কের জন্য বিশেষভাবে পরিচিত। রেনেসাঁ (১৪০০-১৬০০ খ্রিস্টাব্দ) ছিল এক ধরনের পুনর্জাগরণ। ক্রিস্টিন ডি পিসান (১৩৬৫-১৪২৯) এবং লরা সেরেটা (১৪৬৯-১৪৯৯) নারীদের শিক্ষার সুযোগ নিশ্চিত করার ক্ষেত্রে আস্পাসিয়া এবং প্যান চাও-এর ঐতিহ্যকে এগিয়ে নিয়ে যান। রামাস অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিগুলোতে শৈলী এবং উপস্থাপনকে যুক্ত করেন, অন্যদিকে বেকন ধ্রুপদী ঐতিহ্য অনুসরণ করে তাঁর কাজ চালিয়ে যান। চতুর্থ ও শেষ পর্যায়টি হলো আলোকায়ন (১৬০০-১৮০০), যা নব্য-ধ্রুপদীবাদ, বেললেট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সংকলিত পদ্ধতি, অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক অধ্যয়ন এবং বাচনভঙ্গি পদ্ধতির মতো বুদ্ধিবৃত্তিক প্রবণতা দ্বারা চিহ্নিত। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'নিউ স্কুল' বা আধুনিক ধারাটি ১৮০০-১৯০০-এর দশকে যোগাযোগ বিষয়ক আরও আনুষ্ঠানিক একাডেমিক বিভাগ তৈরি করে। এই একাডেমিক স্বীকৃতির পাশাপাশি এনসিএ এবং আইসিএ এর মতো পেশাদার সংস্থা গঠিত হয়, যা জাতীয় ও আন্তর্জাতিক পর্যায়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকে আরও বিকশিত করতে সাহায্য করে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং সারা বিশ্ব যখন প্রযুক্তি, রাজনীতি এবং সামাজিক জীবনের পরিবর্তনের চ্যালেঞ্জের মুখে পড়ে, তখন যোগাযোগ পণ্ডিতরা পাঁচটি ক্ষেত্রে গবেষণার মাধ্যমে তা মোকাবিলা করার চেষ্টা করেন—রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, যোগাযোগ ও শিক্ষা এবং বাণিজ্যিকভাবে অনুপ্রাণিত গবেষণা। প্রথম এবং দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর পণ্ডিতরা নারী আন্দোলন, নাগরিক অধিকার আন্দোলন এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের মতো বৈশ্বিক ও সামাজিক সমস্যাগুলো নিয়ে কাজ করেন। এই ধারাটি আজও অব্যাহত রয়েছে কারণ বর্তমান সময়ের গবেষকরা প্রযুক্তি, স্বাস্থ্যসেবা, সামাজিক সমস্যা এবং পরিবেশের মতো সমসাময়িক বিষয়গুলো নিয়ে গবেষণা চালিয়ে যাচ্ছেন। <poem style=" color:green;">==আলোচনার জন্য প্রশ্নাবলী==</poem> # আপনার শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানের যোগাযোগ বিষয়ের অধ্যাপকদের বিশেষত্ব কী কী? # আপনার অধ্যাপক কীভাবে যোগাযোগ অধ্যয়নের এই ক্ষেত্রে যুক্ত হলেন? # আপনি যদি যোগাযোগের কোনো নির্দিষ্ট বিষয় নিয়ে গবেষণা করতে চান, তবে সেটি কী হবে এবং কেন? # যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির ক্রমবর্ধমান গুরুত্বের কথা বিবেচনা করে, আপনার মতে ভবিষ্যতে কী ধরনের যোগাযোগ গবেষণা হতে পারে? # এই বিষয়টি বোঝার জন্য আমাদের ইতিহাস জানা কেন জরুরি? # বর্তমান সময়ের যোগাযোগে নৈতিকতা, সত্য এবং আদর্শের অবস্থান কোথায় বলে আপনি মনে করেন? রাজনীতি বা বিক্রয় পেশার কথা ভাবুন। এই প্রেক্ষাপটগুলোতে যোগাযোগের ক্ষেত্রে এই ধারণাগুলো কীভাবে কাজ করে? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দ এবং ব্যক্তিত্ব==</poem> *বিন্যাস *এরিস্টটল *শ্রোতা বিশ্লেষণ *আস্পাসিয়া *অগাস্টিন *অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিসমূহ *সিসারো *ধ্রুপদী যুগ *কোরাক্স *উপস্থাপন *দ্বান্দ্বিকতা *বেলট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সারগ্রাহী পদ্ধতি *জ্ঞানদীপ্তি *ফ্রান্সিস বেকন *উদ্ভাবন *আইসোক্রেটিস *লরা সেরেটা *মধ্যযুগ *স্মৃতি *নব্য-ধ্রুপদীবাদ *বান চাও *পেট্রাস র‍্যামাস *প্লেটো *অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক ঘরানা *কুইন্টিলিয়ান *রেনেসাঁ *অলঙ্কারশাস্ত্র ) *সক্রেটিস *সফিস্ট *শৈলী *টিসিয়াস *বাচ <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> আদামস, ট্রেসি। “ক্রিস্টিন ডি পিজান।” ওইউপি একাডেমিক, অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১ জুন ২০১৭, academic.oup.com/fs/article/3859856।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> এরিস্টটল। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। অনু. ডব্লিউ. রিস রবার্টস। ডোভার থ্রিফট সংস্করণ। মিনোলা, নিউ ইয়র্ক: ডোভার পাবলিকেশন্স, ২০০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বল্ডউইন, চার্লস এস. “সেন্ট অগাস্টিন অন প্রিচিং।” ''দ্য প্রভিন্স অব রেটোরিক''। এন.পি., ১৯৬৫। ১৫৮–৭২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বারিলি, রেনাতো। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। মিনেসোটা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বিজেল, প্যাট্রিসিয়া এবং ব্রুস হার্জবার্গ। ''দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন: রিডিংস ফ্রম ক্লাসিক্যাল টাইমস টু দ্য প্রেজেন্ট''। দ্বিতীয় সংস্করণ। বোস্টন: বেডফোর্ড/সেন্ট মার্টিনস, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্লুমার, হার্বার্ট। ''মুভিজ অ্যান্ড কন্ডাক্ট''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ম্যাকমিলান কোম্পানি, ১৯৩৩। ইন্টারনেট আর্কাইভ। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বার্ক, কেনেথ। ''এ গ্রামার অব মোটিভস''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''এ রেটোরিক অব মোটিভস''। নতুন সংস্করণ। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''ল্যাঙ্গুয়েজ অ্যাজ সিম্বলিক অ্যাকশন: এসেস অন লাইফ, লিটারেচার, অ্যান্ড মেথড''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কার্লসন, চেরি। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস: হাউ ওয়ান ওম্যান ডিজঅ্যাপেয়ারড ফ্রম দ্য হিস্ট্রি অব রেটোরিক।” ''উইমেনস স্টাডিজ ইন কমিউনিকেশন'' ১৭.১ (১৯৯৪): ২৬–৪৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সেরেটা, লরা। ''কালেক্টেড লেটারস অব আ রেনেসাঁ ফেমিনিস্ট''। সম্পা. ডায়ানা রবিন। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সিসারো, মার্কাস টুলিয়াস। ''ডি ইনভেনটিওনে, উইথ অ্যান ইংলিশ ট্রান্সলেশন''। অনুবাদ করেছেন এইচ.এম. হাবেল। এন.পি., ১৯৬০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কুলি, চার্লস হর্টন। ''হিউম্যান নেচার অ্যান্ড দ্য সোশ্যাল অর্ডার''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''সোশ্যাল অর্গানাইজেশন: আ স্টাডি অব দ্য লার্জার মাইন্ড''। সি. স্ক্রিবনার্স, ১৯১১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কোভিনো, উইলিয়াম এ. ''ম্যাজিক, রেটোরিক, অ্যান্ড লিটারেসি: অ্যান ইসেন্ট্রিক হিস্ট্রি অব দ্য কম্পোজিং ইমাজিনেশন''। সানি (SUNY) প্রেস, ১৯৯৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডেলিয়া, জেসি। “কমিউনিকেশন রিসার্চ: আ হিস্ট্রি।” ''হ্যান্ডবুক অব কমিউনিকেশন সায়েন্স'', চার্লস আর. বার্জার এবং স্টিভেন এইচ. চ্যাফি সম্পাদিত। নিউবারি পার্ক, ক্যালিফোর্নিয়া: সেজ। পৃষ্ঠা: ২০–৯৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডিউই, জন। ''দ্য হিউম্যান নেচার অ্যান্ড কন্ডাক্ট: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু সোশ্যাল সাইকোলজি''। হেনরি হোল্ট অ্যান্ড কোম্পানি, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''দ্য পাবলিক অ্যান্ড ইটস প্রবলেমস: অ্যান এসে ইন পলিটিক্যাল ইনকোয়ারি''। পেন স্টেট প্রেস, ২০১২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গাঙ্গাল, অঞ্জলি এবং ক্রেগ হোস্টারম্যান। “টুওয়ার্ড অ্যান এক্সামিনেশন অব দ্য রেটোরিক অব অ্যানসিয়েন্ট ইন্ডিয়া।” ''সাউদার্ন স্পিচ কমিউনিকেশন জার্নাল'' ৪৭.৩ (১৯৮২): ২৭৭–২৯১। টেলর অ্যান্ড ফ্রান্সিস। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্লেন, চেরিল। “রিরিডিং অ্যাসপাসিয়া: দ্য প্যালিম্পসেস্ট অব হার থটস।” ''রেটোরিক, কালচারাল স্টাডিজ, অ্যান্ড লিটারেসি'', ফ্রেডেরিক রেনল্ডস সম্পাদিত। নিউ ইয়র্ক: রাউটলেজ, ২০০৯। ৩৫–৪৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং অন্যান্য। ''দ্য রেটোরিক অব ওয়েস্টার্ন থট''। আইওয়া: কেন্ডাল, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং এডওয়ার্ড পি. জে. করবেট। ''দ্য রেটোরিক অব ব্লেয়ার, ক্যাম্পবেল, অ্যান্ড হোয়াটলি''। এসআইইউ প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্রে, গাইলস উইলকসন। “সাম টিচারস অ্যান্ড দ্য ট্রানজিশন টু টুয়েন্টিয়েথ-সেঞ্চুরি স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। এন.পি., ১৯৫৪। ৪২২–৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হ্যারিস, উইলিয়াম। ''অ্যানসিয়েন্ট লিটারেসি''। কেমব্রিজ: হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই. “রিকনসিলিং কনফ্লিক্টিং রেজাল্টস ডিরাইভড ফ্রম এক্সপেরিমেন্টাল অ্যান্ড সার্ভে স্টাডিজ অব অ্যাটিটিউড চেঞ্জ।” ''আমেরিকান সাইকোলজিস্ট'' ১৪.১ (১৯৫৯): ৮–১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই., আর্থার এ. লামসডেইন এবং ফ্রেড ডি. শেফিল্ড। এক্সপেরিমেন্টস অন মাস কমিউনিকেশন। (''স্টাডিজ ইন সোশ্যাল সাইকোলজি ইন ওয়ার্ল্ড ওয়ার টু, খণ্ড ৩''.)। প্রিন্সটন, নিউ জার্সি: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল, আরভিং জানিস এবং হ্যারল্ড কেলি, সম্পা. “কমিউনিকেশন অ্যান্ড পারসুয়েশন।” ''সাইকোলজিক্যাল স্টাডিজ অব ওপিনিয়ন চেঞ্জ''। নিউ হ্যাভেন: ইয়েল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৫৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কেনেডি, জর্জ আলেকজান্ডার। ''ক্লাসিক্যাল রেটোরিক অ্যান্ড ইটস ক্রিশ্চিয়ান অ্যান্ড সেকুলার ট্র্যাডিশন ফ্রম অ্যানসিয়েন্ট টু মডার্ন টাইমস''। নর্থ ক্যারোলিনা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড। ''প্রোপাগান্ডা টেকনিক ইন দ্য ওয়ার্ল্ড ওয়ার''। নিউ ইয়র্ক: নফ, ১৯২৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড ডুইট, রাল্ফ ড্রোজ কেসি এবং ব্রুস ল্যানস স্মিথ। ''প্রোপাগান্ডা, কমিউনিকেশন, অ্যান্ড পাবলিক ওপিনিয়ন: আ কমপ্রিহেনসিভ রেফারেন্স গাইড''। প্রিন্সটন, এনজে: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স। ''রেডিও অ্যান্ড দ্য প্রিন্টেড পেজ: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু দ্য স্টাডি অব রেডিও অ্যান্ড ইটস রোল ইন দ্য কমিউনিকেশন অব আইডিয়াস''। নিউ ইয়র্ক: ডুয়েল, পিয়ার্স এবং স্লোয়ান, ১৯৪০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, বার্নার্ড বেরেলসন এবং হ্যাজেল গডেট। ''দ্য পিপলস চয়েস: হাউ দ্য ভোটার মেকস আপ হিজ মাইন্ড ইন আ প্রেসিডেন্সিয়াল ক্যাম্পেইন''। নিউ ইয়র্ক: কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৫। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, ক্যান্ট্রিল হ্যাডলি এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন। “কারেন্ট রেডিও রিসার্চ ইন ইউনিভার্সিটিজ।” ''জার্নাল অব অ্যাপ্লাইড সাইকোলজি'' ২৩: ২০১–২০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন, সম্পা. ''কমিউনিকেশন রিসার্চ'', ১৯৪৮-১৯৪৯। নিউ ইয়র্ক: হার্পার, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লেউইন, কার্ট। "সেলফ-হ্যাট্রেড অ্যামাং জিউস। কন্টেম্পোরারি জিউইশ রেকর্ড, ৪।” ''রিজলভিং সোশ্যাল কনফ্লিক্টস: সিলেক্টেড পেপারস অন গ্রুপ ডায়নামিকস''। এন.পি., ১৯৪১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ১: কনসেপ্ট, মেথড, অ্যান্ড রিয়েলিটি ইন সোশ্যাল সায়েন্স, সোশ্যাল ইকুইলিব্রিয়া, অ্যান্ড সোশ্যাল চেঞ্জ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.১ (১৯৪৭): ৫–৪২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ২। চ্যানেলস অব গ্রুপ লাইফ; সোশ্যাল প্ল্যানিং অ্যান্ড অ্যাকশন রিসার্চ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.২ (১৯৪৭): ১৪৩–১৫৩। hum.sagepub.com। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “সাম সোশ্যাল-সাইকোলজিক্যাল ডিফারেন্স বিটুইন দ্য ইউনাইটেড স্টেটস অ্যান্ড জার্মানি।” ''জার্নাল অব পারসোনালিটি'' ৪.৪ (১৯৩৬): ২৬৫–২৯৩। উইলি অনলাইন লাইব্রেরি। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লিপম্যান, ওয়াল্টার। ''পাবলিক ওপিনিয়ন''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> মিড, জর্জ হার্বার্ট। ''মাইন্ড, সেলফ, অ্যান্ড সোসাইটি: ফ্রম দ্য স্ট্যান্ডপয়েন্ট অব আ সোশ্যাল বিহেভিয়ারিস্ট''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ২০০৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই. “দ্য ন্যাচারাল হিস্ট্রি অব দ্য নিউজপেপার।” ''আমেরিকান জার্নাল অব সোসিওলজি'' ২৯.৩ (১৯২৩): ২৭৩–২৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই., আর্নেস্ট ডব্লিউ বার্গেস এবং রডরিক ডি. ম্যাকেঞ্জি। ''দ্য সিটি''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট এজরা। ''দ্য ইমিগ্র্যান্ট প্রেস অ্যান্ড ইটস কন্ট্রোল''। হার্পার অ্যান্ড ব্রাদার্স, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> PBS। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস।” www.pbs.org/empires/thegreeks/htmlver/characters/f_aspasia.html. এন.পি., অক্টোবর ২০০৫। ওয়েব।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> প্লেটো। ''ফিড্রাস'' (Phaedrus)। ইন্ডিয়ানাপোলিস: ববস-মেরিল, ১৯৫৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রাবিল, আলবার্ট। ''লরা সেরেটা, কোয়াট্রোসেন্টো হিউম্যানিস্ট''। নিউ ইয়র্ক: কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রারিগ, ফ্রাঙ্ক এম. এবং হালবার্ট জি গ্রিভস। “ন্যাশনাল স্পিচ অর্গানাইজেশনস অ্যান্ড স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা: ব্যাকগ্রাউন্ড স্টাডিজ''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। নিউ ইয়র্ক: অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ইনক., ১৯৫৪। ৪৯০–৫১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রেডফার্ন, জেনি আর. “ক্রিস্টিন ডি পিজান অ্যান্ড দ্য ট্রেজার অব দ্য সিটি অব লেডিস: আ মেডিভাল রেটোরিশিয়ান অ্যান্ড হার রেটোরিক।” ''রিক্লেমিং রেটোরিকা: উইমেন ইন দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন''। সম্পা. আন্দ্রেয়া এ. লান্সফোর্ড। পিটসবার্গ: পিটসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৫। ৭৩–৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রজার্স, এভারেট এম. ''আ হিস্ট্রি অব কমিউনিকেশন স্টাডি: আ বায়োগ্রাফিক্যাল অ্যাপ্রোচ''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ফ্রি প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> স্মিথ, ডোনাল্ড। “অরিজিন অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট অব ডিপার্টমেন্টস অব স্পিচ।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ১৯৫৪। ৪৪৭–৪৭০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সোয়ান, ন্যান্সি লি। “প্যান চাও: ফোরমোস্ট ওম্যান স্কলার অব চায়না। নং ৫।” মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয় সেন্টার ফর চাইনিজ, ১৯৩২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> থিওসফি নর্থওয়েস্ট। “কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ: ভি - ভিডি।” ''কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ'' ২০০৬। ওয়েব।</p> {{BookCat}} tt2lhkjbk0t3kcsoke2lgibyoomjfpw 100186 100183 2026-05-24T12:14:52Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100186 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস==</poem> {| cellspacing=0 align=Left |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি যা করতে সক্ষম হবেন: • যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় চিহ্নিত করা। • বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ অধ্যয়নে ঘটা প্রধান পরিবর্তনগুলো ব্যাখ্যা করা। • যোগাযোগ ক্ষেত্রটি গঠনে সাহায্যকারী প্রধান পণ্ডিতদের চিহ্নিত করা। • যোগাযোগ বিভাগ এবং পেশাদার সংগঠনগুলো কীভাবে গঠিত হয়েছে তা আলোচনা করা। </poem> |} কলেজ এবং বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে 'যোগাযোগ' একটি ক্রমবর্ধমান জনপ্রিয় প্রধান পাঠ্য বিষয় (মেজর)। প্রকৃতপক্ষে, ''দ্য প্রিন্সটন রিভিউ: শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' অনুযায়ী, চাকরির সম্ভাবনা, প্রাক্তন শিক্ষার্থীদের বেতন এবং জনপ্রিয়তার ভিত্তিতে যোগাযোগ এখন দ্বিতীয় জনপ্রিয় মেজর। পেশাগত জীবনে "চমৎকার যোগাযোগ দক্ষতা" থাকার ক্রমবর্ধমান চাহিদার কারণে অনেক শিক্ষার্থী যোগাযোগে ডিগ্রি অর্জনকে বেছে নেন। ''শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' উল্লেখ করেছে যে, যোগাযোগের শিক্ষার্থীরা: “সাধারণত চমৎকার গল্পকথক হন এবং তারা চটপটে বুদ্ধি ও তেজস্বী ব্যক্তিত্বের অধিকারী হয়ে থাকেন। আপনি বিভিন্ন ধরণের উপস্থাপনা—যেমন বক্তৃতা এবং পাণ্ডুলিপি—এবং বক্তা ও লেখকরা তাদের বক্তব্য উপস্থাপনের জন্য যেসব কৌশল ব্যবহার করেন, সেগুলো গভীরভাবে বিশ্লেষণ করতে উল্লেখযোগ্য সময় ব্যয় করবেন। আপনি মৌখিক ও অমৌখিক বার্তা, শ্রোতাদের প্রতিক্রিয়া এবং বিভিন্ন যোগাযোগ পরিবেশের বিবিধ প্রভাব সম্পর্কে শিখবেন। এটি আপনাকে ব্যবসা, বিজ্ঞাপন, মানবসম্পদ, জনসংযোগ, সরকার, শিক্ষা, গণমাধ্যম এবং সমাজসেবার মতো বহুবিধ কর্মসংস্থানের জন্য প্রস্তুত করবে।” আমরা অনেকেই বুঝি যে মানুষ সবসময়ই যোগাযোগ করে এসেছে, কিন্তু অনেকেই অনুধাবন করেন না যে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন হাজার হাজার বছর ধরে চলে আসছে। আমরা এই অধ্যায়টিকে দুটি যুগে ভাগ করেছি যা যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশকে ব্যাপকভাবে চিহ্নিত করে। আমরা এই সময়কালগুলোকে 'ওল্ড স্কুল' এবং 'নিউ স্কুল' হিসেবে অভিহিত করি। অধ্যায়টির প্রথমার্ধে ওল্ড স্কুল যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করা হয়েছে, যেখানে প্রাচীন গ্রিসের ধ্রুপদী আলঙ্কারিক পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের উৎপত্তি এবং আলোকায়ন যুগ হয়ে শিল্প বিপ্লবের সূচনা পর্যন্ত আলোচনা করা হয়েছে। দ্বিতীয় অংশটি যোগাযোগের নিউ স্কুল অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করে, যেখানে দেখা হয়েছে যে কীভাবে প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় গত ১০০ বছরেরও বেশি সময় ধরে যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান রূপ গঠনে প্রভাব ফেলেছে। বইয়ের বাকি অংশের মতো এই অধ্যায়টিও শিল্প বিপ্লবের পূর্ববর্তী (২৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ – ১৮০০-এর দশক) এবং পরবর্তী (১৮৫০-এর দশক থেকে বর্তমান) সময়ের ঘটনাবলী দ্বারা বিভক্ত। মুদ্রণ যন্ত্র আবিষ্কারের আগে (যা শিল্প বিপ্লবের কয়েকশ বছর আগে ঘটেছিল), যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন তুলনামূলকভাবে ধীর ছিল। তবে, মুদ্রণ যন্ত্র এবং পরবর্তীতে শিল্প যুগে প্রযুক্তির দ্রুত প্রসারের ফলে তথ্যের আদান-প্রদান সহজ হয়। ফলে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন ব্যাপক গতি লাভ করে এবং আজকের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে আপনার দেখা যোগাযোগ বিভাগ ও মেজর হিসেবে এটি আত্মপ্রকাশ করে। <br /> <poem style=" color:green;">==ওল্ড স্কুল: যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায়==</poem> যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান অবস্থা পুরোপুরি বোঝার জন্য এর ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট জানা গুরুত্বপূর্ণ—শুধু এই ক্ষেত্রটিকে বোঝার জন্যই নয়, বরং আপনি কীভাবে যোগাযোগের ক্লাসে বা এই মেজরের শিক্ষার্থী হলেন তা জানার জন্যও। সময়ের সাথে সাথে, যোগাযোগের অধ্যয়ন মূলত নির্দিষ্ট সময়ের সামাজিক সমস্যাগুলোর দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছে। এটি মাথায় রেখে, আমরা প্রাচীন , মধ্যযুগীয় , রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন যুগের প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন, বিষয় এবং পণ্ডিতদের কাজগুলো পরীক্ষা করব, যাতে তারা তাদের চারপাশের জগতকে বোঝার জন্য যোগাযোগ সম্পর্কে কী শিখেছিলেন তা জানা যায়। এরপর, আমরা সমসাময়িক যোগাযোগের দ্রুত বিকাশের ওপর আলোকপাত করব। [[চিত্র:Parthenon.png|বাম|৩৫০পিক্সেল|থাম্ব|পার্থেনন]] ইতিহাসে একটি পক্ষপাতিত্ব রয়েছে যা আমাদের ক্ষেত্রের প্রারম্ভিক বিকাশের জন্য প্রাচীন গ্রিসের পুরুষ পণ্ডিতদের কৃতিত্বকে সবচেয়ে বেশি স্বীকৃতি দেয়। যেহেতু সমাজ ইউরোপীয় পুরুষদের সুযোগ-সুবিধা ও অগ্রাধিকার দিত, তাই অন্যদের অর্জনের লিখিত নথি খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। তা সত্ত্বেও, যোগাযোগ অধ্যয়নের অনেক প্রাথমিক প্রভাব নারীবাচক এবং প্রাচ্যের দৃষ্টিভঙ্গি থেকেও এসেছে, যা কেবল প্রাচীন গ্রীক সমাজের পুরুষদের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। নিঃসন্দেহে আপনি অ্যারিস্টটলের নাম শুনেছেন, কিন্তু প্রাচীন ভারতীয় সাহিত্যে অ্যারিস্টটলের প্রায় অর্ধ-শতাব্দী আগের আলঙ্কারিক তত্ত্বের প্রমাণ পাওয়া যায়। প্রকৃতপক্ষে, ভারতীয়রা যোগাযোগের গুরুত্ব সম্পর্কে এতটাই সচেতন ছিলেন যে তারা বাক্যের দেবী 'বাচ' কে পূজা করতেন (গাঙ্গাল এবং হোস্টারম্যান)। থিওসফিক্যাল সোসাইটি উল্লেখ করে: ''বাচকে কেবল 'বাক্য' বলাটা অস্পষ্টতা তৈরি করে। বাচ হলো বাক্যের এক রহস্যময় রূপায়ণ এবং নারী লোগোস , যিনি ব্রহ্মার সাথে একাত্ম... এক অর্থে বাচ হলো সেই 'বাক্য' যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান দান করা হয়েছিল... তিনি সেই বিষয়মুখী সৃজনশীল শক্তি যা... প্রকাশিত 'বাক্যের জগতে' পরিণত হয়।'' <u>মাইপুরোহিত এনসাইক্লোপিডিয়া</u> আমাদের বলে যে: ''বাচ হলো বাক্যের মূর্ত রূপ যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান প্রদান করা হয়েছিল... যিনি, "বাক্যের (বাচ) রূপে জগত থেকে জল সৃষ্টি করেছিলেন।"'' দুর্ভাগ্যবশত, আমাদের ক্ষেত্রের ইতিহাসের অনেকগুলোতেই প্রাচীন গ্রীক পুরুষদের কাজ ছাড়া অন্য কাজগুলোকে বাদ দেওয়া হয়েছে। পুরো বই জুড়ে আমরা নারীবাচক এবং প্রাচ্যের ঐতিহ্যগুলোকে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের একটি ভারসাম্যপূর্ণ চিত্র দেওয়ার চেষ্টা করেছি, যাতে আপনি বিশ্বজুড়ে যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশ সম্পর্কে একটি পূর্ণাঙ্গ ধারণা পেতে পারেন। চলুন ওল্ড স্কুলের সবচেয়ে প্রাচীন পর্যায়—ধ্রুপদী যুগ দিয়ে শুরু করা যাক। <poem style=" color:blue;">=== ধ্রুপদী যুগ (৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ–৪০০ খ্রিস্টাব্দ) ===</poem> {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> ১৯৮৯ সালের কাল্ট-ক্লাসিক চলচ্চিত্র, 'বিল অ্যান্ড টেডস এক্সেলেন্ট অ্যাডভেঞ্চারে' দেখা যায়, দুইজন নির্বোধ কিশোর স্কুলের প্রজেক্টের জন্য ইতিহাস পড়তে সময় ভ্রমণের সহায়তা নেয়। যাত্রাপথে তারা সক্রেটিসসহ একদল ঐতিহাসিক ব্যক্তিত্বকে অপহরণ করে। সক্রেটিসের সাথে সাক্ষাতের সময় টেড বিলকে বলে, "আহ, এই তো সেই লোক, সো-ক্রেটস... 'প্রকৃত জ্ঞান কেবল এটি জানার মধ্যেই নিহিত যে, আপনি কিছুই জানেন না।' এটি তো আমাদের কথাই বলছে বন্ধু!" https://www.youtube.com/watch?v=8XJKUITfiv4 </poem> |} যদি না আপনার সময় ভ্রমণের ক্ষমতা থাকে, তবে আপনাকে প্রাচীন যোগাযোগ বিদ্যার আদি প্রতিষ্ঠাতা যেমন আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, অ্যারিস্টটল এবং প্লেটো সম্পর্কে পড়েই জানতে হবে। প্রায় ২,৫০০ বছর আগে লাইসিয়ামে অ্যারিস্টটল এবং অন্যান্য অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা জনসম্মুখে ভাষণ এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তারের কৌশল শিক্ষা দিতেন, যা যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ধ্রুপদী যুগ' হিসেবে পরিচিত। আপনি যদি কখনও জনসম্মুখে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে সম্ভবত আপনি এই ধ্রুপদী যুগে বিকশিত নীতিগুলোই শিখেছেন এবং প্রয়োগ করেছেন। এই সময়ে মানুষ মৌখিক বক্তব্য এবং যুক্তিতর্কের দক্ষতার ওপর অনেক গুরুত্ব দিত। অন্যকে প্রভাবিত করার জন্য তারা আবেগ ও যুক্তির ব্যবহারের ওপর জোর দিত এবং জনসম্মুখে উপস্থাপনার জন্য বিভিন্ন নির্দেশিকা তৈরি করেছিল। এটি ব্যাপকভাবে স্বীকৃত যে, যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন প্রায় ২,৫০০ বছর আগে গ্রিস এবং সিসিলিতে শুরু হয়েছিল। এখান থেকেই আমরা প্রাচীন গ্রিসের "দুর্দান্ত চারজন"—মিলিটাসের আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, প্লেটো এবং অ্যারিস্টটল—যাদের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সামগ্রিকভাবে যোগাযোগ ক্ষেত্রের আদিমাতা ও আদিপিতা হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তাদের নিয়ে আমাদের আলোচনা শুরু করব। এরপর আমরা সেই পণ্ডিতদের দিকে নজর দেব যারা এই চারজনের কাজকে আরও এগিয়ে নিয়ে গেছেন—কোরাক্স, তিয়াসিয়াস, সিসেরো, কুইন্টিলিয়ান এবং প্যান চাও। প্রাচীন গ্রিসের সময়ে সমাজে এই বিশ্বাস প্রবল ছিল যে কেবল পুরুষদেরই শিক্ষা গ্রহণ করা উচিত। এই কারণে অন্যদের অর্জনের লিখিত রেকর্ড বা দলিল খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। যুক্তি দেওয়া হয় যে, আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রে মূলত পুরুষদের অবদানকেই বেশি গুরুত্ব দেওয়া হয় কারণ সেই সময়ে নারীরা নিয়মিতভাবে শিক্ষা এবং অন্যান্য সরকারি বা সামাজিক প্রতিষ্ঠান থেকে বঞ্চিত ছিল। উইলিয়াম হ্যারিস তার 'এনশিয়েন্ট লিটারেসি' গ্রন্থে লিখেছেন, এটি উল্লেখযোগ্য যে বেশ কয়েকজন নারী সেই যুগে সক্রিয়ভাবে অবদান রেখেছিলেন (হ্যারিস), যারা এমন শিক্ষাগত সুযোগ গ্রহণ করেছিলেন যা সাধারণ নারীদের জন্য সহজলভ্য ছিল না। এটি একটি প্রশ্নের জন্ম দেয়, "যদি কিছু নারী উচ্চশিক্ষা লাভ করে দর্শন ও অলঙ্কারশাস্ত্রে নিজস্ব কাজ তৈরি করে থাকেন, তবে তাদের কোনো লেখা টিকে না থাকার বিষয়টি ব্যাখ্যা করা আরও জটিল হয়ে দাঁড়ায়" (বিজেল ও হার্জবার্গ ২৬)। সুতরাং, এই আদি যুগে একজন বিশিষ্ট নারী পণ্ডিতের উদাহরণ হিসেবে আমরা কার দিকে তাকাতে পারি? এমনই একজন উদাহরণ হলেন লেসবোসের স্যাফো। স্যাফো ছিলেন সেই অল্প কয়েকজনের একজন যাদের কাজ সময়ের বিচারে টিকে আছে। স্যাফো লেসবোস দ্বীপে জন্মগ্রহণ করেন এবং তিনি অ্যাথেনীয় না হওয়া সত্ত্বেও অলঙ্কারশাস্ত্র বা রেটোরিক গঠনে তার কাজের বিশেষ গুরুত্ব রয়েছে। তিনি মূলত তার কবিতার জন্য এবং পরিবেশনার সময় দর্শকদের প্রভাবিত করতে 'প্যাথোস' বা আবেগীয় আবেদনের ব্যবহারের দক্ষতার জন্য পরিচিত ছিলেন। [https://en.wikipedia.org/wiki/Sappho স্যাফো সম্পর্কে আরও জানুন] [[File:The Debate Of Socrates And Aspasia (2).jpg|thumb|300 px|left|<small>সক্রেটিস এবং আস্পাসিয়ার বিতর্ক</small>]]সম্ভবত এই যুগের সবচেয়ে বিশিষ্ট এবং প্রভাবশালী নারী পণ্ডিত হলেন মিলিটাসের আস্পাসিয়া (৪৬৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। তিনি একজন উচ্চশিক্ষিত নারীর চমৎকার উদাহরণ যাকে প্রায়ই "অলঙ্কারশাস্ত্রের জননী" হিসেবে অভিহিত করা হয় (গ্লেন)। যদিও খ্রিস্টপূর্ব ৪০১ অব্দের দিকে ইতিহাস থেকে তার হারিয়ে যাওয়ার কারণে তার পাণ্ডিত্য সম্পর্কে খুব কমই জানা যায়, তবুও ধারণা করা হয় যে মিলিটাসের আস্পাসিয়া সক্রেটিসকে অলঙ্কারশাস্ত্র এবং গার্হস্থ্য অর্থনীতি শিক্ষা দিয়েছিলেন। তার প্রভাব প্লেটো পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল, যিনি সক্রেটিসের ছাত্র ছিলেন এবং যুক্তি দিয়েছিলেন যে বিশ্বাস এবং সত্য সবসময় এক নয়। এমনকি সিসেরো তার 'ডি ইনভেনশনে' গ্রন্থের যুক্তিতর্ক অধ্যায়ের মূল ভিত্তি হিসেবে আস্পাসিয়ার 'আরোহ পদ্ধতি' সংক্রান্ত পাঠ ব্যবহার করেছিলেন (গ্লেন)। আস্পাসিয়ার সামাজিক অবস্থান ছিল একজন 'হেটাইরা' বা রোমান্টিক সঙ্গিনীর মতো, যারা ছিল "সম্মানিত সাধারণ নারীদের তুলনায় অনেক বেশি শিক্ষিত এবং তাদের থেকে প্রত্যাশা করা হতো যে তারা পুরুষদের এমন সব অনুষ্ঠানে সঙ্গ দেবে যেখানে নারীদের সাথে কথোপকথন গুরুত্বপূর্ণ, কিন্তু স্ত্রীদের উপস্থিতি সেখানে কাঙ্ক্ষিত নয়" (কার্লসন ৩০)। একজন শিক্ষিত মিলিটান নারী হিসেবে তিনি একজন রাজনৈতিক তাত্ত্বিক, অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ এবং পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের সদস্য হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে কঠোর পরিশ্রম করেছিলেন; এমনকি তিনি তরুণী ও নারীদের শিক্ষকও ছিলেন। অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা উল্লেখ করেছেন যে, "তরুণীদের জন্য তার স্কুলটি পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের মিলনস্থল হিসেবেও ব্যবহৃত হতো" (ব্যালিফ)। এই মন্ডলীতে তার রাজনৈতিক প্রজ্ঞা এবং ভাষাগত দক্ষতার কারণে তিনি যেমন বন্ধু তৈরি করেছিলেন, তেমনি অনেক শত্রুও তৈরি হয়েছিল। আস্পাসিয়াকে তার যুগের অন্যতম শিক্ষিত নারী হিসেবে বর্ণনা করা হয় এবং তিনি পুরুষদের সমান মর্যাদা পেতে দৃঢ়প্রতিজ্ঞ ছিলেন (সহজ কথায় বলতে গেলে, তিনি ছিলেন একজন আদি নারীবাদী!)। তিনি তুরস্কের পশ্চিম উপকূলের গ্রিক বসতি মিলিটাসে এক সম্ভ্রান্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন এবং অন্য নারীদের মতো তার ওপর খুব বেশি বিধিনিষেধ ছিল না। তিনি নিজের যোগ্যতায় এমন এক অবস্থানে পৌঁছেছিলেন যা সাধারণত সেই সময় কেবল পুরুষদের জন্যই বরাদ্দ ছিল। এই সময়ে অ্যাথেন্সের শাসক এবং আস্পাসিয়ার সঙ্গী পেরিক্লিস তার সাথে সমমর্যাদার আচরণ করতেন এবং তাকে সমাজের গুরুত্বপূর্ণ ও শিক্ষিত পুরুষদের সাথে আলোচনায় অংশ নেওয়ার সুযোগ করে দিতেন। সক্রেটিস স্বীকার করেছিলেন যে আস্পাসিয়া শহরের সেরা মেধাবীদের একজন ছিলেন। এই মেধা এবং সুযোগ কাজে লাগিয়ে আস্পাসিয়া রাজনৈতিকভাবে প্রগতিশীল হয়ে ওঠেন এবং আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রের প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে পরিচিত অনেক পুরুষের কাজকে প্রভাবিত করেন (পিবিএস)। {| cellspacing=0 align=center width=75% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''প্রাথমিক যোগাযোগ বিদ্যায় লিঙ্গীয় ভূমিকা''' '''ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট''' আস্পাসিয়ার সাফল্যের পেছনের [http://www.societyforthestudyofwomenphilosophers.org/Aspasia_of_Miletus.html ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপটটি] লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। সেই সময়ে যদি কোনো নারী ক্রীতদাসী না হতেন, তবে তাদের দুটি সামাজিক শ্রেণীতে ভাগ করা হতো। ১. '''অ্যাথেনীয় নাগরিক স্ত্রী:''' অ্যাথেন্সের অধিবাসীরা বিশ্বাস করত যে অ্যাথেন্সের নাগরিকত্ব একটি উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত অধিকার। আইনের পূর্ণ সুরক্ষা পেতে এবং নাগরিক হিসেবে গণ্য হতে হলে আপনার বাবা-মাকে নাগরিক হতে হতো, এবং তাদের বাবা-মাকেও নাগরিক হতে হতো, এভাবেই চলত। এই উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত সুযোগ-সুবিধার ধারণাটি অ্যাথেনীয়দের এই চিন্তা থেকে এসেছিল যে নারীরা কেবল ভালোবাসার পাত্রী হওয়ার জন্য তৈরি। তারা বিশ্বাস করত পুরুষরা নারীদের প্রতি আকর্ষণ বা ভালোবাসা এড়াতে পারে না, তাই তাদের নাগরিকত্বের "বিশুদ্ধতা" বজায় রাখতে তারা কঠোর আইন তৈরি করেছিল যে কোন নারীদের পুরুষরা ভালোবাসতে পারবে আর কাদের পারবে না। এই পরিস্থিতিতে "নাগরিক স্ত্রীদের" সাধারণত কেবল গৃহস্থালি কাজের শিক্ষা দিয়ে বড় করা হতো এবং ১৫ বছর বয়সের মধ্যেই তাদের বিয়ে হয়ে যেত। একবার বিয়ে হয়ে গেলে এই নারীদের স্বামীদের সাথে সামাজিক অনুষ্ঠানে যাওয়ার অনুমতি ছিল না। উপাসনালয়ে যাওয়া ছাড়া তাদের বেশিরভাগ সময় ঘরের ভেতরেই রাখা হতো। ২. '''অ্যাথেনীয় আগন্তুক:''' আস্পাসিয়া যেহেতু অ্যাথেনীয় বংশোদ্ভূত ছিলেন না, তাই তিনি এই শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত ছিলেন। এই মানুষগুলো ক্রীতদাস ছিলেন না, কিন্তু অন্যান্য অ-নাগরিকদের মতো তারাও আইনের অধীনে সুরক্ষিত ছিলেন না। এর মানে হলো, হত্যা করা ছাড়া যে কেউ তাদের সাথে যা খুশি তাই করতে পারত। এই আগন্তুকদের (বিশেষ করে নারীদের) কোনো সুরক্ষা পাওয়ার একমাত্র উপায় ছিল যদি তারা কোনো পুরুষ নাগরিকের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারতেন। যখন কোনো পুরুষ অ্যাথেনীয় নাগরিক এই নারীদের আশ্রয় দিত, তা বিয়ের উদ্দেশ্যে ছিল না, বরং তাদের 'হেটাইরা' (পুরুষ নাগরিকদের সঙ্গিনী) হিসেবে ব্যবহার করার জন্য ছিল। এদের মধ্যে কেউ কেউ পুরুষদের সাধারণ প্রয়োজন মেটাতেন, কিন্তু আস্পাসিয়ার মতো অন্যরা ছিলেন অত্যন্ত উচ্চশিক্ষিত এবং তারা পেরিক্লিসের মতো পুরুষদের সাথে বড় বড় ভোজসভায় যেতেন যাতে কথোপকথনের সময় তাদের বুদ্ধিদীপ্ত মনে হয়। যদিও এটি কোনো স্বাভাবিক ঘটনা ছিল না, তবে আস্পাসিয়ার শিক্ষা এবং আভিজাত্যই ছিল পেরিক্লিসের তার স্ত্রীকে তালাক দিয়ে আস্পাসিয়াকে বিয়ে করার মূল চালিকাশক্তি। </poem> |} আস্পাসিয়ার কাজ যেহেতু সক্রেটিসের শিক্ষাকে প্রভাবিত করেছিল, তাই সক্রেটিসও (৪৬৯–৩৯৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) ধ্রুপদী যুগের দিকনির্দেশনায় বড় প্রভাব ফেলেছিলেন। সক্রেটিস সম্পর্কে আমরা যা কিছু জানি তার বেশিরভাগই এসেছে তার ছাত্র প্লেটোর (৪২৯–৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) লেখা থেকে, যিনি সক্রেটিসকে প্রধান চরিত্র করে 'সংলাপ' আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন। এই যুগে ভাষণ লেখা এবং প্রদানের সর্বোত্তম উপায়গুলো নিয়ে অনেক আলোচনা হয়েছে, যেখানে বিতর্কের বড় অংশ জুড়ে ছিল জনসম্মুখে ভাষণের ক্ষেত্রে সত্য এবং নৈতিকতার গুরুত্ব। প্লেটো সংলাপ আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন যেখানে প্রধান চরিত্র ছিল সক্রেটিস। এই লেখাগুলো থেকেই '''দ্বান্দ্বিক পদ্ধতি''' ধারণার জন্ম হয়। যদিও এই শব্দটি নিয়ে শুরু থেকেই অনেক বিতর্ক রয়েছে, প্লেটো দ্বান্দ্বিকতাকে ''এমন একটি প্রশ্ন ও উত্তরের প্রক্রিয়া হিসেবে ধারণা করেছিলেন যা পরম সত্য এবং উপলব্ধির দিকে নিয়ে যাবে''। সমসাময়িক পরিস্থিতির কথা ভাবুন যেখানে মানুষ এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করে। আপনার কি কখনও কোনো অধ্যাপকের সাথে এমন আলোচনা হয়েছে যেখানে তিনি কোনো কবিতা সম্পর্কে আপনার ব্যাখ্যা নিয়ে আপনাকে প্রশ্ন করেছেন? একজন থেরাপিস্ট যখন আপনার নিজের চিন্তা, উদ্দেশ্য এবং আচরণের ধরনগুলো আরও স্পষ্টভাবে বোঝার জন্য আপনাকে একের পর এক প্রশ্ন করেন, সেই ভূমিকার কথা চিন্তা করুন। এগুলো দ্বান্দ্বিক পদ্ধতির কাজের দুটি উদাহরণ মাত্র। আপনি আর কী কী উদাহরণ ভাবতে পারেন? যদিও প্লেটো ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের তত্ত্বে অনেক অবদান রেখেছেন, তবুও তিনি এর কঠোর সমালোচকও ছিলেন। 'জর্জিয়াস' গ্রন্থে প্লেটো যুক্তি দিয়েছিলেন যে যেহেতু অলঙ্কারশাস্ত্রের জন্য কোনো বিশেষ জ্ঞানভাণ্ডারের প্রয়োজন হয় না, তাই এটি কোনো সত্য শিল্প নয় বরং একটি ভ্রান্ত শিল্প। একইভাবে, সক্রেটিসও আদালতে যে ধরনের যোগাযোগ হতো তা নিয়ে সন্দিহান ছিলেন কারণ তিনি মনে করতেন তা পরম সত্যের সাথে সম্পর্কিত নয়। শেষ পর্যন্ত, যে বিচার ব্যবস্থাকে সক্রেটিস অবজ্ঞা করতেন, সেটিই তার ভাগ্য নির্ধারণ করেছিল। তার বিরুদ্ধে নাস্তিকতা এবং তার শিক্ষার মাধ্যমে অ্যাথেন্সের তরুণদের বিপথগামী করার অভিযোগ আনা হয় এবং তাকে দোষী সাব্যস্ত করে মৃত্যুদণ্ড দেওয়া হয় (কেনেডি)। বর্তমান সময়ে যখন আমরা আদালতের আইনজীবীদের কথা ভাবি, তখনও একই ধারণা খাটে। ১৯৯০-এর দশকের বিখ্যাত ও. জে. সিম্পসন মামলায় জননি ককরান তার এই উক্তির জন্য বিখ্যাত হয়েছিলেন: "যদি গ্লাভসটি হাতে না ফিট হয়, তবে আপনাকে অবশ্যই খালাস দিতে হবে" । এই উক্তিটি ব্যাপক সমালোচনার শিকার হয়েছিল কারণ এটি জুরিদের প্রভাবিত করতে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে অত্যন্ত কার্যকর হলেও মামলার তথ্যের পরম সত্যের ব্যাপারে আসলে কিছু বলেনি। ও. জে. সিম্পসনের নির্দোষ প্রমাণিত হওয়ার পেছনে প্রায়ই এই যুক্তিকে কৃতিত্ব দেওয়া হয়। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তখনকার যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' সোফিস্ট: আদি কথ্য শিক্ষার শিক্ষক [[চিত্র:Libanius the sophist.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|কেন্দ্রে|''সোফিস্ট লিবানিয়াস'']] ''কোরাক্স এবং তিয়াসাসের মতো, “সোফিস্টরা ছিলেন গ্রিক রাষ্ট্রগুলোর নাগরিক জীবনে কীভাবে সফল হতে হয় তার স্ব-নিযুক্ত অধ্যাপক” (কেনেডি ২৫)। সোফিস্ট শব্দটি 'সোফস' মূল থেকে এসেছে যার অর্থ 'জ্ঞানী' এবং প্রায়শই এর অনুবাদ 'কারিগর' হিসেবে করা হয়। তারা নাগরিকদের শিখিয়েছিলেন কীভাবে কোনো তর্কে জেতার জন্য বা আদালতে ও সরকারি সমাবেশে প্রভাব বিস্তারের জন্য যোগাযোগ করতে হয়। মাঝেমধ্যে সোফিস্টদের উদ্দেশ্য প্লেটো এবং অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদদের সাথে সাংঘর্ষিক হতো। প্লেটো ও অ্যারিস্টটল পরম সত্য অনুসন্ধানের জন্য যোগাযোগ ব্যবহারের পক্ষপাতী ছিলেন। যখন সোফিস্টরা পরম সত্যের চেয়ে কম কোনো উদ্দেশ্যে যোগাযোগ শিক্ষা দিতেন, তখন প্লেটো ও অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদরা ক্ষুব্ধ হতেন। প্লেটো সোফিস্টদের কাজকে অবৈধ পর্যন্ত বলেছিলেন, কারণ এটি বিবাদমান বিষয়ের সাময়িক সত্য নির্ধারণের জন্য 'কায়রোস' বা পরিস্থিতির ওপর নির্ভর করত।'' </poem> |} গ্রিক নাগরিকদের জীবনে গণতন্ত্রের গুরুত্ব বাড়ার সাথে সাথে গ্রিস এবং এর আশেপাশে প্রায় এক সহস্রাব্দ ধরে ধ্রুপদী যুগ বিকশিত হয়েছিল। আমরা যেমনটা বলেছি, আদি কাল থেকেই সামাজিক সমস্যাগুলো যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশে পথ দেখিয়েছে। এই সময়ে মানুষ আদালতের শরণাপন্ন হচ্ছিল সেই সমস্ত পারিবারিক জমি ফিরে পেতে যা আগের স্বৈরাচারীরা দখল করে নিয়েছিল। ফলে আদালতের মাধ্যমে পারিবারিক জমি পুনরুদ্ধারের চেষ্টা একটি প্রধান সামাজিক সমস্যা হয়ে দাঁড়ায়, যা সেই সময়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকারীদের মনোযোগের কেন্দ্রবিন্দুতে ছিল। প্রাথমিক যোগাযোগ চর্চাকারীরা কথা বলা এবং প্রভাবিত করার সেরা পদ্ধতিগুলো খুঁজতেন। যদিও প্রাচীন গ্রিসে আমরা বর্তমানে যেমন আইনজীবীদের চিনি সেই ধারণাটি তখন ছিল না (স্ক্যালেন), কিন্তু মানুষের তাদের জমি ফিরে পাওয়ার জন্য কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলার দক্ষতা প্রয়োজন ছিল। তারা এই দক্ষতা কোথায় শিখত? তারা শিখত 'সোফিস্ট' নামে পরিচিত '''আদি ভাষণ শিক্ষকদের''' কাছ থেকে। কোরাক্স এবং তিয়াসাসের (৪০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মতো সম্পদশালী ব্যক্তিরা সেইসব নাগরিকদের কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলা শেখাতেন যাদের জমি পুনরুদ্ধারের জন্য আদালতে এই দক্ষতার প্রয়োজন ছিল (কেনেডি)। ঐতিহাসিক রেকর্ড থেকে জানা যায় যে, এই দুইজন ছিলেন প্রথম পেশাদার যোগাযোগ শিক্ষকদের মধ্যে অন্যতম যারা ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে যোগাযোগের আধুনিক উদ্ভাবনগুলো ব্যবহার করেছিলেন। তারা বর্তমানে আমরা যাকে পেশাদার আইনজীবী হিসেবে চিনি, তার ভিত্তিও তৈরি করেছিলেন (স্ক্যালেন)। অন্য একজন সোফিস্ট, আইসোক্রেটিস (৪৩৬–৩৩৮ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মনে করতেন, সব পরিস্থিতির জন্য একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি রাখার চেয়ে বক্তার জন্য স্বতন্ত্র পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া বেশি গুরুত্বপূর্ণ। সম্ভবত আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার শিক্ষকরাও সব ধরনের যোগাযোগের ক্ষেত্রে শ্রোতাদের সাথে মানিয়ে নেওয়ার গুরুত্ব ব্যাখ্যা করেন। তর্কাতীতভাবে সবচেয়ে বিখ্যাত গ্রিক পণ্ডিত হলেন অ্যারিস্টটল (৩৮৪–৩২২ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন যে অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা একটি সম্প্রদায় গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে। আমরা যেমনটি উল্লেখ করেছি, একটি দ্বান্দ্বিক দৃষ্টিভঙ্গি মানুষকে একে অপরের সাথে ধারণাগুলো ভাগ করে নিতে এবং পরীক্ষা করতে সাহায্য করে। অ্যারিস্টটল ১৭ বছর বয়সে প্লেটোর একাডেমিতে প্রবেশ করেন এবং সেখানে শিক্ষক হিসেবে থেকে যান। ৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দে প্লেটোর মৃত্যু পর্যন্ত তিনি সেখানে জনসমক্ষে ভাষণ এবং যৌক্তিক আলোচনার শিল্প শেখাতেন। এরপর তিনি নিজের স্কুল খোলেন যেখানে শিক্ষার্থীরা রাজনীতি, বিজ্ঞান, দর্শন এবং অলঙ্কারশাস্ত্র (যোগাযোগ) সম্পর্কে শিখত। অ্যারিস্টটল এই সমস্ত বিষয় পাবলিক জিমনেসিয়ামের পাশের লাইসিয়ামে তার বক্তৃতার সময় অথবা অ্যাথেনীয় যুবকদের সাথে 'পেরিপাটোসের' ঢাকা পথ ধরে হাঁটার সময় কথোপকথনের মাধ্যমে শিখিয়েছিলেন। অ্যারিস্টটল '''অলঙ্কারশাস্ত্র''' বা বাগ্মিতাকে সংজ্ঞায়িত করেছেন ''“যেকোনো বিষয়ে প্ররোচনা বা প্রভাবিত করার সম্ভাব্য মাধ্যমগুলো খুঁজে বের করার ক্ষমতা”'' হিসেবে (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৫)। আমরা এই সংজ্ঞার দুটি অংশকে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হিসেবে চিহ্নিত করতে চাই: “সম্ভাব্য মাধ্যম” এবং “প্ররোচনা”। “সম্ভাব্য মাধ্যম” নির্দেশ করে যে, অ্যারিস্টটল আইসোক্রেটিসের মতো কথা বলার সময় প্রেক্ষাপট এবং শ্রোতা বিশ্লেষণের গুরুত্বে বিশ্বাস করতেন; একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতির নির্দিষ্ট শ্রোতা আমাদের প্রতিটি স্বতন্ত্র পরিস্থিতির জন্য বার্তা তৈরি করতে প্রভাবিত করবে। ধরুন আপনি আপনার বাবা-মাকে রাজি করাতে চাইছেন যাতে মাস চালানোর জন্য তারা আপনাকে কিছু অতিরিক্ত টাকা দেন। সম্ভাবনা আছে যে, আপনি তাদের কেন টাকা প্রয়োজন এবং কেন তাদের আপনাকে এটি দেওয়া উচিত—সে বিষয়ে প্ররোচিত করার কৌশলগুলো নিয়ে কাজ করবেন। আপনি সম্ভবত অতীতে কী কাজ করেছিল, কী করেনি এবং গতবার আপনি কোন কৌশল ব্যবহার করেছিলেন তা নিয়ে ভাববেন। এই বিশ্লেষণ থেকে আপনি একটি বার্তা তৈরি করবেন যা সেই উপলক্ষ এবং শ্রোতার জন্য উপযুক্ত। এখন ধরা যাক, আপনি আপনার রুমমেটকে রাতের খাবারে মেক্সিকান খাবার খেতে বাইরে যাওয়ার জন্য রাজি করাতে চান। আপনি আপনার বাবা-মাকে প্ররোচিত করার জন্য যে বার্তা বা পদ্ধতি ব্যবহার করবেন, রুমমেটের ক্ষেত্রে তা করবেন না। একই যুক্তি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। অ্যারিস্টটল প্ররোচিত করার জন্য শ্রোতা এবং উপলক্ষ অনুযায়ী উপযুক্ত বার্তা ও কৌশল খুঁজে বের করার গুরুত্বের ওপর জোর দিয়েছেন। অ্যারিস্টটলের মতে, অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা তখনই ঘটে যখন একজন ব্যক্তি বা একদল মানুষ প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যে যোগাযোগ প্রক্রিয়ায় লিপ্ত হয়। অ্যারিস্টটল অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য প্রয়োজনীয় “প্ররোচনার মাধ্যমগুলোকে” তিনটি অংশে বা তিনটি শৈল্পিক প্রমাণে ভাগ করেছেন: যৌক্তিক কারণ (লোগোস), মানবিক চরিত্র (ইথোস) এবং আবেগীয় আবেদন (প্যাথোস)। [[চিত্র:Ethos1.png|বাম|৩০০পিক্সেল|থাম্ব|ইথোস লোগোস প্যাথোস]] '''লোগোস''' হলো ''যৌক্তিক বা আপাতদৃষ্টিতে যৌক্তিক কারণগুলোর উপস্থাপন যা বক্তার অবস্থানকে সমর্থন করে''। যখন আপনি আপনার বক্তৃতার ক্রম তৈরি করেন এবং কী অন্তর্ভুক্ত করবেন ও কী বাদ দেবেন সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেন, তখন আপনি লোগোসে যুক্ত থাকেন। '''ইথোস''' ঘটে যখন ''“বক্তা তার নৈতিক চরিত্রের মাধ্যমে প্ররোচিত করেন, যখন তার বক্তৃতা এমনভাবে প্রদান করা হয় যা তাকে বিশ্বাসের যোগ্য করে তোলে... নৈতিক চরিত্র... প্রমাণের সবচেয়ে কার্যকর মাধ্যম হিসেবে কাজ করে”'' (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। সংক্ষেপে, ইথোস হলো বক্তার বিশ্বাসযোগ্যতা। বিশ্বাসযোগ্যতা প্রমাণ এবং সাক্ষ্য প্রতিষ্ঠার পাশাপাশি বক্তার সম্পর্কে শ্রোতার ধারণার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়। চূড়ান্ত প্রমাণ হলো '''প্যাথোস''', যা ঘটে যখন ''একজন বক্তা শ্রোতাদের নির্দিষ্ট কিছু আবেগকে স্পর্শ করেন''। অ্যারিস্টটল ব্যাখ্যা করেন, “আমরা যখন আনন্দ বা দুঃখ, প্রেম বা ঘৃণা দ্বারা প্রভাবিত হই, তখন আমাদের দেওয়া বিচারগুলো এক থাকে না।” (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। বর্তমান সময়ে, বিজ্ঞাপনগুলো প্রায়শই তাদের প্যাথোসের ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে কার্যকর বা অকার্যকর হিসেবে বিবেচিত হয়। অনেক সময় আমরা বিজ্ঞাপনগুলোকে কার্যকর মনে করি যখন সেগুলো আমাদের মধ্যে আনন্দ, রাগ বা সুখের মতো কোনো আবেগ তৈরি করে। [[চিত্র:Cicero Denounces Catiline in the Roman Senate by Cesare Maccari - detail.jpg|থাম্ব|২৫০পিক্সেল|ডান|]]সিসেরো (১০৬–৪৩ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) এবং কুইন্টিলিয়ান (আনু. ৩৫–৯৫ খ্রিস্টাব্দ) গ্রিক এবং রোমানদের কাছ থেকে যা জানা ছিল সেগুলোকে আরও পূর্ণাঙ্গ তাত্ত্বিক ধারণায় রূপ দেওয়ার জন্য স্বীকৃতির দাবিদার। অ্যারিস্টটলের মতো সিসেরোও অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার মধ্যে সম্পর্ক এবং রাজনীতির ক্ষেত্রে এর প্রয়োগযোগ্যতা দেখেছিলেন (সিসেরো, অনু. ১৫)। বর্তমানের রাজনীতিবিদদের কথা ভাবুন। কুইন্টিলিয়ান এই চিন্তাধারাকে আরও প্রসারিত করেন এবং যুক্তি দেন যে জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়া সহজাতভাবেই নৈতিক। তিনি বলেছিলেন যে আদর্শ বক্তা হলেন “একজন ভালো মানুষ যিনি চমৎকারভাবে কথা বলেন” (বারিলি)। আপনার প্রথম ধারণা কি এমন যে রাজনীতিবিদরা ভালো মানুষ যারা চমৎকারভাবে কথা বলেন? অ্যারিস্টটলের ইথোস, লোগোস এবং প্যাথোসের ধারণাগুলো রাজনীতিবিদদের সম্পর্কে আপনার ধারণায় কীভাবে প্রভাব ফেলে? সিসেরো যোগাযোগ ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি উল্লেখযোগ্য তার তৈরি করা বাগ্মিতার পাঁচটি '''কানুন''' বা নিয়মের জন্য, যা ''একটি প্ররোচনামূলক বক্তৃতা তৈরির পাঁচ-ধাপের প্রক্রিয়া এবং আমরা আজও জনসমক্ষে ভাষণ শেখাতে এটি ব্যবহার করি''। '''উদ্ভাবন''' হলো ''লোগোস বা যৌক্তিক আবেদনের ভিত্তিতে যুক্তি তৈরি করা''। '''বিন্যাস''' হলো ''একটি নির্দিষ্ট শ্রোতার জন্য সবচেয়ে কার্যকর উপায়ে বক্তৃতাকে সাজানো''। '''শৈলী''' বা প্রকাশভঙ্গি মানে ''“উদ্ভাবিত বিষয়ের সাথে সঠিক ভাষা মেলানো” যাতে শ্রোতাদের আনন্দ বৃদ্ধি পায় এবং এর ফলে যুক্তির গ্রহণযোগ্যতা বাড়ে'' (সিসেরো, অনু. ২১)। '''স্মৃতি''' , যা ধ্রুপদী যুগে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা ছিল, বর্তমানের জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রে এটি কম প্রয়োজন কারণ আমরা এখন মনে করি যে মুখস্থ বক্তৃতাগুলো প্রায়শই খুব যান্ত্রিক শোনায়। নোট, কিউ কার্ড এবং টেলিপম্প্টার এমন সব যন্ত্র যা বক্তাদের স্মৃতিতে মুখস্থ না করেই বক্তৃতা দেওয়ার সুযোগ করে দেয়। পরিশেষে, '''উপস্থাপন''' হলো ''বক্তৃতার সময় চোখের যোগাযোগ , অঙ্গভঙ্গি এবং কণ্ঠস্বরের মতো অমৌখিক আচরণের ব্যবহার।'' আপনি যদি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে আপনি কি আপনার উপস্থাপনা তৈরিতে এগুলোর কিছু বা সবকটি ব্যবহার করেছেন? যদি করে থাকেন, তবে আপনি দেখতে পাবেন যে বর্তমানে আমরা যা শিখি তার ওপর যোগাযোগের আদি বিকাশের সুদূরপ্রসারী প্রভাব রয়েছে। আমরা প্যান চাও এর (আনু. ৪৫ খ্রিস্টাব্দ–১১৫ খ্রিস্টাব্দ) কাজের কথা উল্লেখ করে ধ্রুপদী যুগের আলোচনা শেষ করতে চাই। তিনি ছিলেন চীনের প্রথম নারী ইতিহাসবিদ এবং সম্রাট হান হেদির দরবারে রাজকীয় ইতিহাসবিদ হিসেবে কাজ করেছিলেন। তিনি শিক্ষার সুফলে দৃঢ় বিশ্বাসী ছিলেন এবং নারী ও মেয়েদের শিক্ষার পক্ষে যুক্তি প্রদানকারী আদি নারী অগ্রগামীদের একজন ছিলেন। <u>নারীদের জন্য শিক্ষা</u> বইয়ে নারীত্বের চারটি গুণ (গুণাবলি, শব্দ, আচরণ এবং কাজ) সম্পর্কে লিখতে গিয়ে তিনি বলেন যে নারীসুলভ শব্দগুলো, “তর্কে চতুর বা কথাবার্তায় প্রখর হওয়ার প্রয়োজন নেই,” বরং নারীদের উচিত “...সতর্কতার সাথে শব্দ চয়ন করা; অশ্লীল ভাষা পরিহার করা; উপযুক্ত সময়ে কথা বলা; এবং (বেশি কথা বলে) অন্যদের ক্লান্ত না করা, [এগুলোকে] নারীসুলভ শব্দের বৈশিষ্ট্য বলা যেতে পারে” (সোয়ান ৮৬)। ২৫০০ বছর আগে শুরু হলেও, ধ্রুপদী যুগ এমন সব আকর্ষণীয় ব্যক্তিতে পূর্ণ ছিল যারা তাদের সময়ের সামাজিক সমস্যা সমাধানে যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নে ব্যাপক উন্নতি করেছিলেন। ধ্রুপদী যুগ আমাদের এই ক্ষেত্রের ভিত্তি স্থাপন করেছে এবং যোগাযোগ অধ্যয়ন ও চর্চার আধুনিক অনুশীলনে প্রভাব ফেলে চলেছে। সম্ভবত আপনি আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্লাসে ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো শিখেছেন। এরপরে, আসুন মধ্যযুগ এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের পরবর্তী বিকাশগুলো পরীক্ষা করি। <poem style=" color:blue;">===মধ্যযুগ (৪০০ খ্রিস্টাব্দ–১৪০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Augustine Lateran.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|ডান|<small>অগাস্টিন ল্যাটেরান</small>]]ধ্রুপদী যুগের বিপরীতে, যেখানে যোগাযোগ অধ্যয়নে ব্যাপক বৃদ্ধি এবং উদ্ভাবন দেখা গিয়েছিল, মধ্যযুগকে আমাদের এই ক্ষেত্রের উচ্চশিক্ষার অন্ধকার যুগ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এই যুগে রোমান সাম্রাজ্যের পতনের পর গ্রিক-রোমান সংস্কৃতি খ্রিস্টীয় প্রভাবে শাসিত হয়েছিল। চার্চ ধর্মনিরপেক্ষ অলঙ্কারশাস্ত্রের কাজগুলোকে পৌত্তলিক বা বিধর্মীয় চিন্তায় পূর্ণ মনে করত এবং একে হুমকির মনে করত। চার্চ বাগ্মিতার অনেক ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণ করলেও, যারা সরাসরি চার্চের সেবায় নিয়োজিত ছিল না তাদের কাছে সেগুলো দুর্লভ করে রেখেছিল। মধ্যযুগে প্রায় সবার জন্যই ধর্মনিরপেক্ষ শিক্ষা পাওয়া অত্যন্ত কঠিন ছিল। যদিও খ্রিস্টধর্ম যোগাযোগ অধ্যয়নকে পৌত্তলিক এবং কলুষিত বলে নিন্দা করেছিল, তবুও এটি তার নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সাধনের জন্য ধ্রুপদী যুগের বেশ কিছু দিক গ্রহণ করেছিল। ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো চার্চের কাছে পুরোপুরি উপেক্ষা করার মতো ছিল না। ফলস্বরূপ, তারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর গুরুত্ব দিয়েছিল যাতে তারা মানুষকে খ্রিস্টধর্মের প্রতি প্ররোচিত করার জন্য আরও ভালো প্রচার এবং চিঠি লেখার দক্ষতা অর্জন করতে পারে। প্ররোচনা এবং মৌখিক ও লিখিত—উভয় ধরনের পাবলিক উপস্থাপনা তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ধ্রুপদী যুগের মতো ক্ষমতায় থাকা ব্যক্তিরা যোগাযোগ অধ্যয়নে নারীদের অংশগ্রহণকে বাধাগ্রস্ত করতে থাকে, তাদের মূলত নিরক্ষর করে রাখা হয় যখন পুরুষরা চার্চের তত্ত্বাবধায়ক এবং উচ্চশিক্ষার দিকনির্দেশক হিসেবে কাজ করত। {| cellspacing=0 align=left width=50% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ ব্যবস্থা''' '''মার্জারি কেম্প''' মার্জারি কেম্প ১৪৩০-এর দশকের দিকে প্রথম আত্মজীবনী হিসেবে পরিচিত গ্রন্থটি লিখেছিলেন। তাঁর লেখায় তৎকালীন মধ্যযুগীয় শহর সম্পর্কে তাঁর ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা এবং দৃষ্টিভঙ্গি ফুটে উঠেছে। তিনি সমাজের তৎকালীন উচ্চবিত্ত ও মর্যাদাপূর্ণ অবস্থান থেকে লিখেছিলেন, যা বর্তমানের মধ্যবিত্ত শ্রেণির সাথে তুলনীয়। তিনি বিবাহিত ছিলেন এবং ১২টি সন্তানের জননী ছিলেন। প্রথম সন্তান জন্মের অল্পকাল পরেই তাঁর গভীর ধর্মীয় অভিজ্ঞতা হয় এবং তিনি "যিশুর ব্যক্তিগত দর্শন" পাওয়ার দাবি করেন। এটি সে সময়ের দৈনন্দিন জীবন ও ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতার অন্যতম বিরল দলিল এবং তৎকালীন জীবনযাত্রা ও সমাজব্যবস্থা কীভাবে বিবর্তিত হয়েছে, সে সম্পর্কে ধারণা দেয়। '''[http://d.lib.rochester.edu/teams/text/staley-book-of-margery-kempe-introduction আরও জানতে এখানে ক্লিক করুন]''' </poem> |} এই যুগের অন্যতম পরিচিত ব্যক্তিত্ব ছিলেন অগাস্টিন (৩৫৪ খ্রিস্টাব্দ – ৪৩০ খ্রিস্টাব্দ), যিনি একজন খ্রিস্টান ধর্মযাজক এবং প্রখ্যাত অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ ছিলেন। তিনি প্রকৃতপক্ষে ধ্রুপদী যুগে জন্ম নেওয়া ধারণাগুলোর নিরবচ্ছিন্ন বিকাশের পক্ষে যুক্তি দিয়েছিলেন। তিনি মনে করতেন যে প্ররোচনা বা মনোভাব পরিবর্তনের বিষয়টি অধ্যয়ন করা গির্জার জন্য বিশেষভাবে সার্থক একটি কাজ। অগাস্টিন পেশাগতভাবে একজন শিক্ষক ছিলেন এবং তাঁর শিক্ষাদানের দক্ষতা ও যোগাযোগ সংক্রান্ত জ্ঞান ব্যবহার করে মানুষকে 'সত্যের' দিকে ধাবিত করতেন, যা তাঁর কাছে ছিল ঈশ্বরের বাণী (বল্ডউইন)। অগাস্টিন বাদে, মধ্যযুগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নের চেয়ে ধর্মতাত্ত্বিক বিষয়গুলোই বেশি প্রাধান্য পেত। ভাগ্যবশত, সেই সময়ে যোগাযোগ বিদ্যা উদার শিক্ষার সাতটি শাখার একটি হিসেবে টিকে থাকতে পেরেছিল, তবে এটি মূলত ধর্মোপদেশ দেওয়ার উপযোগী উপস্থাপনা শৈলী বিকাশের মধ্যেই সীমাবদ্ধ ছিল। বোয়েথিয়াস এবং সেভিলের আর্চবিশপ ইসিডোর মানুষকে ন্যায়পরায়ণ ও ভালো হতে প্ররোচিত করার জন্য সিসেরো ও কুইন্টিলিয়ানের কাজগুলো পুনরুজ্জীবিত করার মাধ্যমে ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণের সামান্য চেষ্টা করেছিলেন। তা সত্ত্বেও, অগাস্টিনের কাজ বাদে বাকি মধ্যযুগীয় সময়ে খুব কমই অগ্রগতি হয়েছিল; রেনেসাঁ বা নবজাগরণের সময় পুনরুত্থানের আগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন আক্ষরিক অর্থেই "অন্ধকার যুগে" নিমজ্জিত হয়েছিল। <poem style=" color:blue;">===রেনেসাঁ বা নবজাগরণ (১৪০০–১৬০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> এই সময়ের একটি নতুন বুদ্ধিবৃত্তিক আন্দোলনের মাধ্যমে চালিত হয়ে, ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠান ও সরকারগুলো ব্যক্তিগত আনুগত্যের ক্ষেত্রে গির্জার সাথে প্রতিদ্বন্দ্বিতা শুরু করে। যেহেতু আরও বেশি মানুষ শিক্ষার ক্ষেত্রে গির্জার দৃষ্টিভঙ্গিকে চ্যালেঞ্জ করতে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করতে শুরু করেন, তাই ধ্রুপদী শিক্ষার প্রতি নবচেতনা এবং পাণ্ডিত্যপূর্ণ শিক্ষার নতুন সুযোগগুলো পুনরায় দৃশ্যমান হতে থাকে। আগের দুটি যুগের মতোই নারীদের শিক্ষা গ্রহণ তখনও কঠিন ছিল, কারণ অনেক সামাজিক সীমাবদ্ধতা তাদের জ্ঞানের নাগাল পাওয়াকে বাধাগ্রস্ত করছিল। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' লরা সেরেতা: "নারীদের উদার শিক্ষার সপক্ষে" নিচে ১৪৮৮ সালের ১৩ জানুয়ারি বিবুলুস সেম্প্রোনিয়াসকে লেখা সেরেতার একটি চিঠির অংশ বিশেষ দেওয়া হলো। আগের একটি চিঠিতে সেম্প্রোনিয়াস তাঁকে বুদ্ধিমান নারী হিসেবে প্রশংসা করেছিলেন, কিন্তু তাঁকে এমনভাবে অপমান করেছিলেন যেন তিনি নারী হিসেবে অনন্য (অর্থাৎ অন্য নারীরা বুদ্ধিমান নন)। এটি তাঁর সেই আবেগপূর্ণ প্রতিক্রিয়া এবং নারী শিক্ষার পক্ষে প্রতিরক্ষামূলক বক্তব্যের অংশ। [[চিত্র:LauraCereta cropped.jpg|থাম্ব|১৭৫ পিক্সেল|কেন্দ্রে|<small>লরা সেরেতা</small>]] ''"সমগ্র ইতিহাস এমন উদাহরণে ভরপুর। আমার বক্তব্য হলো আপনার মুখ অপবিত্র হয়ে উঠেছে কারণ আপনি এটি বন্ধ করে রাখেন যাতে এমন কোনো যুক্তি বেরিয়ে আসতে না পারে যা আপনাকে এটি স্বীকার করতে বাধ্য করবে যে—প্রকৃতি সকল মানুষকে সমানভাবে একটি স্বাধীনতা দিয়েছে, আর তা হলো শিক্ষা। কিন্তু আমার অনন্যতার প্রশ্নটি থেকেই যায়। আর এখানে কেবল পছন্দ বা সংকল্পই হলো চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের প্রধান মাধ্যম। কারণ কিছু নারী তাদের চুলের সাজসজ্জা, পোশাকের জৌলুস এবং আঙুলে পরা মুক্তা ও অন্যান্য গহনা নিয়ে চিন্তিত থাকেন। অন্য কেউ কেউ সুন্দর ছোট ছোট কথা বলতে ভালোবাসেন, প্রশান্তির মুখোশের আড়ালে নিজেদের অনুভূতি লুকিয়ে রাখেন, নাচগানে মত্ত হন এবং শিকল দিয়ে পোষা কুকুর নিয়ে ঘুরে বেড়ান। আমার তাতে কিছু যায় আসে না, অন্য নারীরা সুসজ্জিত টেবিলের পার্টি কিংবা ঘুমের শান্তির জন্য আকুল হতে পারেন, অথবা আয়নায় দেখা নিজের সুন্দর মুখটিকে রঙ মাখিয়ে বিকৃত করার লালসা করতে পারেন। কিন্তু যেসব নারীর কাছে মঙ্গলের অন্বেষণ উচ্চতর মূল্য বহন করে, তারা তাদের তারুণ্যের উদ্যমকে সংবরণ করেন এবং আরও ভালো পরিকল্পনা নিয়ে ভাবেন। তারা মিতাচার ও কঠোর পরিশ্রমের মাধ্যমে নিজেদের শরীরকে শক্ত করেন, জিহ্বাকে নিয়ন্ত্রণে রাখেন, যা শোনেন তা মনোযোগ দিয়ে পর্যবেক্ষণ করেন, সারারাত জেগে জ্ঞানচর্চার জন্য নিজেদের মনকে প্রস্তুত করেন এবং ক্ষতিকর সাহিত্যের বিপরীতে সততা নিয়ে চিন্তা করার জন্য মনকে জাগ্রত করেন। কারণ জ্ঞান উপহার হিসেবে পাওয়া যায় না, বরং অধ্যয়নের মাধ্যমে অর্জন করতে হয়। কঠোর পরিশ্রমের মুখে যে মন মুক্ত, প্রখর এবং অদম্য, তা সর্বদা ভালোর দিকে ধাবিত হয় এবং শেখার ইচ্ছা গভীর ও বিস্তৃত হয়। তাই এমনই হোক। ঈশ্বর আমাদের কোনো বিশেষ পবিত্রতার কারণে কোনো বিরল প্রতিভা দান করেননি। প্রকৃতি সকলকে পর্যাপ্ত পরিমাণে তার নেয়ামত দান করেছে; সে সকলের জন্য পছন্দের দ্বার উন্মুক্ত রেখেছে এবং এই দ্বারগুলোর মাধ্যমেই যুক্তি ইচ্ছার কাছে তার বার্তা পাঠায়। আমি সংক্ষেপে বলি—কর্তৃত্ব আপনার, আর জন্মগত ক্ষমতা আমাদের। কিন্তু পুরুষালী শক্তির পরিবর্তে আমরা নারীরা প্রাকৃতিকভাবেই চাতুর্য বা বুদ্ধিমত্তার অধিকারী, নিরাপত্তার অনুভূতির বদলে আমরা প্রাকৃতিকভাবেই সতর্ক বা সন্দিহান। মনের গভীরে আমরা নারীরা আমাদের ভাগ্য নিয়ে সন্তুষ্ট। কিন্তু আপনি সেই কুকুরের ভয়ে ক্ষুব্ধ ও উন্মত্ত যার কাছ থেকে আপনি পালাচ্ছেন, আপনি ঠিক সেই ব্যক্তির মতো যে নেকড়ে পালের আক্রমণে ভীত। বিজয়ী কখনো পলাতক কাউকে খোঁজে না; আর যে শত্রুর সাথে যুদ্ধবিরতি চায় সে নিজেকে লুকিয়ে রাখে না। আর যখন অবস্থা আশাহীন, তখন কেউ সাহস ও অস্ত্র নিয়ে শিবির স্থাপন করে না। পলায়নরত কাউকে তাড়া করা শক্তিশালী কাউকে কোনো আনন্দ দেয় না"'' (রবিন ৭৮-৯)। </poem> |} [[চিত্র:The Concert A22894.jpg|২৫০পিক্সেল|বামে|থাম্ব|দ্য কনসার্ট]] ক্রমাগত নিপীড়ন সত্ত্বেও, বেশ কয়েকজন সাহসী নারী রেনেসাঁর আনা পরিবর্তনের সুযোগ নিয়েছিলেন। ক্রিস্টিন ডি পিজান (১৩৬৫–১৪২৯) কে "ইউরোপের প্রথম পেশাদার নারী লেখিকা" হিসেবে প্রশংসা করা হয়েছে, যিনি ৩০ বছর ধরে ৪১টি লেখা লিখেছেন (রেডফার্ন ৭৪)। তাঁর সবচেয়ে বিখ্যাত কাজ, <u>দ্য ট্রেজার অফ দ্য সিটিজ অফ লেডিস</u>, নারীদের নির্দেশনা দিয়েছিল যে কীভাবে তারা তাদের সম্ভাবনা কাজে লাগাতে পারে এবং নিজেদের জন্য অর্থবহ ও গুরুত্বপূর্ণ জীবন গড়ে তুলতে পারে। রেডফার্নের মতে, যদিও "তিনি নিজেকে অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ বলেননি বা তাঁর বইটিকে অলঙ্কারশাস্ত্র বলেননি, তবুও তাঁর নির্দেশনা প্রকাশ্য এবং ব্যক্তিগত উভয় ক্ষেত্রেই নারীদের কথা বলার ক্ষমতাকে শক্তিশালী করার সম্ভাবনা রাখে। তাঁর সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষা হলো যে নারীদের সাফল্য নির্ভর করে কার্যকরভাবে কথা বলা এবং লেখার মাধ্যমে পরিস্থিতি পরিচালনা ও মধ্যস্থতা করার ক্ষমতার ওপর" (রেডফার্ন ৭৪)। ইতালীয় বংশোদ্ভূত লরা সেরেতা (১৪৬৯–১৪৯৯) চিঠি লেখার মাধ্যমে তাঁর পুরুষ প্রতিপক্ষদের সাথে বুদ্ধিবৃত্তিক বিতর্ক শুরু করেছিলেন। তবুও, শিক্ষা ক্ষেত্রে নারীদের স্বীকৃতি পাওয়ার অসুবিধার কারণে তাঁর অনেক চিঠির কোনো উত্তর পাওয়া যায়নি (রাবিল)। এসব বাধা সত্ত্বেও তিনি নিষ্ঠার সাথে তাঁর শিক্ষা চালিয়ে যান এবং তাঁকে অন্যতম প্রাথমিক নারীবাদী হিসেবে গণ্য করা হয়। তাঁর চিঠির মাধ্যমে তিনি নারীদের প্রথাগত ভূমিকা নিয়ে প্রশ্ন তুলেছিলেন এবং নারী ও শিক্ষার ভূমিকা সম্পর্কে অনেকের ধারণা পরিবর্তনের চেষ্টা করেছিলেন। রেনেসাঁ যুগে কথা বলার ক্ষেত্রে বাচনভঙ্গি বা শৈলী (style) সংক্রান্ত বিষয়গুলো বিশেষ গুরুত্ব পেয়েছিল। পেট্রাস রামাস (১৫১৫–১৫৭২) বাচনভঙ্গি এবং উপস্থাপনার ওপর জোর দিয়ে অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি সূত্রের মধ্যে এগুলোকে একত্রে স্থান দিয়েছিলেন। রামাস আরও যুক্তি দিয়েছিলেন যে উদ্ভাবন এবং বিন্যাস শাস্ত্রীয় সূত্রের সাথে খাপ খায় না এবং এগুলো অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিবর্তে যুক্তিশাস্ত্রের কেন্দ্রবিন্দু হওয়া উচিত। রামাস, যিনি প্রায়শই প্রাচীন পণ্ডিতদের প্রশ্নবিদ্ধ করতেন, বিশ্বাস করতেন যে একজন ভালো মানুষ হওয়ার সাথে একজন ভালো বক্তা হওয়ার কোনো সম্পর্ক নেই এবং তিনি মনে করতেন না যে সত্যের ওপর আলোকপাত করার সাথে যোগাযোগের কোনো বিশেষ সম্পর্ক আছে। বলাই বাহুল্য, যোগাযোগ বিদ্যার ক্ষেত্রে সত্য, নীতি এবং নৈতিকতা সম্পর্কে প্রাচীন পণ্ডিতদের ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করার মাধ্যমে তিনি নিজের এক স্বতন্ত্র পরিচিতি তৈরি করেছিলেন। রামাসের বিপরীতে, শেক্সপিয়রের সমসাময়িক ফ্রান্সিস বেকন (১৫৬১–১৬২৬) বিশ্বাস করতেন যে সত্যের অনুসন্ধান যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়ন এবং প্রয়োগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বেকন ছিলেন একজন ইংরেজ দার্শনিক যিনি 'অভিজ্ঞতাবাদের জনক' হিসেবে সুপরিচিত ছিলেন। বেকনের মতে, যুক্তি ও নৈতিকতার জন্য বক্তাদের উচ্চমানের জবাবদিহিতার প্রয়োজন ছিল, যা বক্তৃতার একটি অপরিহার্য উপাদান। যোগাযোগে নীতি, সত্য এবং নৈতিকতা—সবকিছুরই একটি অবিচ্ছেদ্য স্থান রয়েছে। সিসেরো নৈতিকতাকে 'উদ্ভাবন' সূত্রের অন্তর্ভুক্ত করেছিলেন এবং একজন বক্তার গ্রহণযোগ্যতাকে সরাসরি শ্রোতাদের সাথে সম্পর্কিত করেছিলেন। সেরেতা, ডি পিজান, রামাস এবং বেকনের মতো পণ্ডিতরা যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়নকে আরও এগিয়ে নিয়েছিলেন কারণ তাঁরা ধ্রুপদী যুগে গড়ে ওঠা এই ক্ষেত্রের সুপ্রতিষ্ঠিত ধারণা এবং "সত্য" গুলোকে চ্যালেঞ্জ, বিতর্ক এবং নিবিড়ভাবে পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। তাঁদের কাজ রেনেসাঁ যুগের গতিশীল প্রকৃতি এবং যোগাযোগের প্রকৃতি ও ব্যবহার সম্পর্কে আলোচনা ও পর্যালোচনার পুনরুত্থানকে প্রতিফলিত করে। এই পণ্ডিতদের কাজগুলো যোগাযোগ বিদ্যার পূর্ণাঙ্গ পর্যালোচনার দিকে ফিরে যাওয়ার একটি মাধ্যম বা স্প্রিংবোর্ড হিসেবে কাজ করেছিল, যা জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগ পর্যন্ত অব্যাহত ছিল। <poem style=" color:blue;">===জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট (১৬০০–১৮০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Colmar 9051.jpg|থাম্ব|বামে|২০০পিক্সেল|কলমার ৯০৫১]]একটি পরিপক্ক ইউরোপে গির্জা এবং ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠানগুলোর মধ্যে উত্তেজনা ক্রমাগত হ্রাস পেতে থাকে এবং যোগাযোগ ক্ষেত্রের রূপান্তরটি ব্যাপক সাংস্কৃতিক পরিবর্তনের প্রতিফলন ঘটায়। মুদ্রণযন্ত্রের মতো আধুনিকীকরণ লিখিত উপকরণগুলো খুব সহজে এবং দ্রুত অনুলিপি বা পুনরুৎপাদন করা সম্ভব করে তোলে। এর ফলে সংবাদপত্র, বই এবং প্যামফলেটের মাধ্যমে সাধারণ মানুষের কাছে লেখা বা পাঠ্য সহজলভ্য হয়ে ওঠে। এটি সাক্ষরতার হার বৃদ্ধিতে জোয়ার আনে এবং মানুষের শেখার ও যোগাযোগের উপায়কে চিরতরে বদলে দেয়। এই যুগটি ছিল শিল্প বিপ্লবের অগ্রদূত এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের উন্নয়নে যে দ্রুত পরিবর্তনগুলো আসতে চলেছিল তার সূচনা করেছিল। গোল্ডেন, বারকুইস্ট এবং কোলম্যান জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগের তত্ত্বের চারটি প্রধান প্রবণতা নির্দেশ করেছেন। প্রথমত, '''নব্য-ধ্রুপদীবাদ''' অলঙ্কারশাস্ত্রের ধ্রুপদী পদ্ধতিকে সমসাময়িক পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে এবং প্রয়োগ করে পুনরুজ্জীবিত করেছিল। দ্বিতীয়ত, বেল-লেটরিস্টিক পণ্ডিতদের '''সারগ্রাহী পদ্ধতি''' ) বক্তৃতা, নাটক এবং কবিতা উপস্থাপন ও সমালোচনার জন্য শৈলীর মানদণ্ড প্রদান করেছিল। ইংরেজ হিউ ব্লেয়ার (১৭১৮–১৮০০) যোগাযোগের ক্ষেত্রে সুরুচি এবং চরিত্রের ধারণার পক্ষে কথা বলেছিলেন এবং তাঁর বক্তৃতার একটি বই এতটাই জনপ্রিয় হয়েছিল যে তাঁর প্রকাশক বলেছিলেন, "শিক্ষিত ইংরেজিভাষী বিশ্বের অর্ধেক ব্লেয়ারের বই পড়ছে" (কোভিনো ৮০)। তৃতীয়ত, অলঙ্কারশাস্ত্রের '''মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক''' ধারাটি মানুষের মৌলিক প্রকৃতি, জ্ঞান এবং চিন্তার ক্ষেত্রে যোগাযোগ অধ্যয়নকে প্রয়োগ করেছিল। স্কটিশ ধর্মযাজক ও শিক্ষাবিদ জর্জ ক্যাম্পবেল (১৭১৯–১৭৯৬) বৈজ্ঞানিক ও নৈতিক যুক্তি ব্যবহার করে বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি তৈরির চেষ্টা করেছিলেন যাতে মানুষ অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য কীভাবে কথা ব্যবহার করে তা বোঝা যায়। সবশেষে, '''বাচনভঙ্গি-সংক্রান্ত দৃষ্টিভঙ্গি''' একজন বক্তার শারীরিক অঙ্গভঙ্গি, মুখের অভিব্যক্তি, কণ্ঠস্বর এবং উচ্চারণের মতো কঠোর নিয়ম প্রদানের মাধ্যমে উপস্থাপনা ও শৈলীর ওপর গুরুত্বারোপ করেছিল। বলা যেতে পারে যে, আলোকায়ন যুগ যোগাযোগ শিক্ষার অতীত ও বর্তমান—অর্থাৎ পুরাতন ও নতুন ধারার—মধ্যে একটি সেতুবন্ধন হিসেবে কাজ করেছে। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণায় অতীতের অনেক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছিল, যা বিংশ শতাব্দীতে এই ক্ষেত্রের অভাবনীয় প্রসারে ভূমিকা রাখে। যদিও আমরা এতক্ষণ যোগাযোগ শিক্ষার ২,৪০০ বছরের ইতিহাসের ওপর দ্রুত চোখ বুলিয়েছি, এখন আমরা বিংশ শতাব্দীর দিকে নজর দেব; যে শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষার ক্ষেত্রে গত ২,৪০০ বছরের সম্মিলিত অগ্রগতির চেয়েও বেশি উন্নতি সাধিত হয়েছে। <poem style=" color:green;">==নতুন ধারা: বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষা==</poem> শুরুর দিকে প্ররোচনা , জনবক্তৃতা, রাজনৈতিক বিতর্ক, ধর্মোপদেশ, পত্রলিখন এবং শিক্ষার মতো বিষয়গুলো যোগাযোগ শিক্ষাকে পরিচালিত করত, কারণ এগুলোই ছিল তখনকার সময়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সামাজিক বিষয়। উনবিংশ ও বিংশ শতাব্দীতে শিল্প বিপ্লবের পূর্ণ বিকাশের ফলে বিশ্বজুড়ে এমন কিছু বড় পরিবর্তন ঘটে, যা যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক উন্নতিতে গভীর প্রভাব ফেলে। মানব ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় গত ১০০ বছরে মানুষের যোগাযোগের মাধ্যম এবং যোগাযোগ শিক্ষায় আমরা অনেক বেশি পরিবর্তন দেখেছি। প্রযুক্তির দ্রুত উন্নতি এবং "বিশ্বগ্রাম" ধারণার উদ্ভব যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রকে প্রায় অসীম করে তুলেছে। অধ্যায়ের এই অংশে আমরা যোগাযোগের আধুনিক ক্ষেত্রের বিকাশ নিয়ে আলোচনা করব এবং দেখব কীভাবে এটি বর্তমানের স্বনামধন্য যোগাযোগ বিভাগে পরিণত হয়েছে। <poem style=" color:blue;">===একটি সমসাময়িক একাডেমিক ক্ষেত্রের উদ্ভব===</poem> আপনার ক্যাম্পাসের বিভিন্ন বিভাগ এবং পাঠ্যবিষয়গুলোর কথা ভাবুন। যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আপনার ধারণা কী? এটি কীভাবে এখানে এল? আপনি হয়তো জানেন না, তবে যোগাযোগ শিক্ষার মতো একাডেমিক বিভাগগুলো মানব ইতিহাসে তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক ঘটনা। যদিও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ঔপনিবেশিক আমল থেকেই বক্তৃতা বা কথা বলার নির্দেশনার প্রমাণ পাওয়া যায়, তবুও ১০০ বছর আগেও মার্কিন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে হাতেগোনা কয়েকটি যোগাযোগ বিভাগ ছিল (ডেলিয়া)। ১৮৯০ থেকে ১৯২০ সাল পর্যন্ত, "মৌখিক যোগাযোগের বিভিন্ন দিকগুলোকে 'স্পিচ' বা বক্তৃতার একটি সাধারণ সংজ্ঞার অধীনে একত্রিত করা হয়েছিল" এবং সাধারণত ইংরেজি বিভাগের অধীনে রাখা হতো (গ্রে ৪২২)। ১৮০০-এর দশকের শেষের দিকে কিছু বিশ্ববিদ্যালয় যোগাযোগের জন্য আলাদা একাডেমিক বিভাগ তৈরি করতে শুরু করে, যেমন: ডি পাউ (১৮৮৪), আর্লহাম (১৮৮৭), কর্নেল (১৮৮৯), মিশিগান ও শিকাগো (১৮৯২) এবং ওহিও ওয়েসলিয়ান (১৮৯৪)। এই প্রতিষ্ঠানগুলোই যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক একাডেমিক বিকাশের পথ প্রশস্ত করেছিল (স্মিথ)। যোগাযোগের জন্য আলাদা বিভাগ তৈরির প্রথম বড় দাবিটি ওঠে ১৯১৩ সালে 'পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স অফ দ্য নিউ ইংল্যান্ড অ্যান্ড নর্থ আটলান্টিক স্টেটসে' (স্মিথ ৪৫৫)। সেখানে অনুষদ সদস্যরা ইংরেজি বিভাগ থেকে আলাদা হওয়ার ইচ্ছা প্রকাশ করেন। মৌখিক যোগাযোগের শিল্প ও বিজ্ঞান ইংরেজি বিভাগের প্রচলিত মনোযোগের ক্ষেত্রগুলো থেকে ভিন্ন পথে হাঁটতে শুরু করেছিল। যারা এই বিষয়ে আগ্রহী ছিলেন, তারা এই বিশেষ ক্ষেত্রের জন্য আলাদা সম্পদ এবং স্বীকৃতি চেয়েছিলেন। হ্যামিল্টন কলেজ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে বক্তৃতা শিক্ষার পথপ্রদর্শক ছিল এবং ১৮৪১ সালের প্রথম দিকেই সেখানে 'ইলোকিউশন অ্যান্ড রেটরিক' বিভাগ ছিল। তবে বিংশ শতাব্দীর শুরুর আগ পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষায় সাতটি এম.এ. প্রোগ্রাম এবং প্রথম পিএইচডি প্রদানের মতো ঘটনা ঘটেনি। ১৯৪৪ সালের মধ্যে মার্কিন শিক্ষা দপ্তর বক্তৃতা বিভাগগুলোর ওপর পরিচালিত একটি জরিপ ব্যবহার করে শিক্ষা জগতকে আশ্বস্ত করে যে, "কলেজ পাঠ্যক্রমে প্রকাশধর্মী কলা পূর্ণ স্বীকৃতি লাভ করেছে" (স্মিথ ৪৪৮)। যোগাযোগ বিশেষজ্ঞরা যেমন আলাদা বিভাগ গঠন করেছিলেন, তেমনি তারা নিজেদের এমন সব সংগঠনে ঐক্যবদ্ধ করেছিলেন যা এই ক্ষেত্রের স্বার্থ রক্ষা করে। ১৮৯২ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ ইলোকিউশনিস্টস' নামে যোগাযোগ পেশাদারদের প্রথম সংগঠনটি প্রতিষ্ঠিত হয় (রারিগ এবং গ্রিভস ৪৯০)। এরপর ১৯১০ সালে 'ইস্টার্ন পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স' গঠিত হয়। এক বছরের মধ্যে ৬০ জনেরও বেশি মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষক সোয়ার্থমোরে একটি সম্মেলনে যোগ দেন (স্মিথ ৪২৩)। আমাদের বর্তমান 'ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' ১৯১৪ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ একাডেমিক টিচার্স অফ পাবলিক স্পিকিং' নামে যাত্রা শুরু করেছিল এবং ১৯৭০ সালে এটি 'স্পিচ কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' নামে পরিচিত হয়। ১৯৯৭ সালে এর সদস্যরা ভোট দিয়ে বর্তমান নামটি গ্রহণ করেন। আদি প্রতিষ্ঠাতাদের কঠোর পরিশ্রমের ফলে বর্তমানে অনেকগুলো সংস্থা যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের একত্রিত করতে কাজ করে যাচ্ছে। {| cellspacing=0 align=center width=80% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''একটি দৃষ্টান্ত''' '''বর্তমান যোগাযোগ শিক্ষা''' যোগাযোগ শিক্ষার আন্তর্জাতিক, জাতীয় এবং আঞ্চলিক সংস্থা বর্তমানে যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের সংগঠিত করা, সমসাময়িক গবেষণা নিয়ে আলোচনার জন্য সম্মেলন আয়োজন করা এবং গবেষণাপত্র প্রকাশের জন্য বিভিন্ন পেশাদার সংস্থা কাজ করছে। এসব সংস্থার কার্যক্রম সম্পর্কে আরও জানতে তাদের ওয়েবসাইটগুলো দেখা যেতে পারে। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (ইন্টারন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন বা আইসিএ) ১৯৪০-এর দশকে বিভিন্ন স্পিচ বিভাগ মিলে 'ন্যাশনাল সোসাইটি ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন' (এনএসএসসি) নামে প্রথম গঠিত হয়। ১৯৫০ সালের মধ্যে এনএসএসসি পরিবর্তিত হয়ে আইসিএতে পরিণত হয়। এর মূল উদ্দেশ্য ছিল বিশ্বজুড়ে মানব যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহী শিক্ষাবিদ ও পেশাদারদের একত্রিত করা। বর্তমানে আইসিএ এর সদস্য সংখ্যা ৩,৪০০ এর বেশি, যাদের দুই-তৃতীয়াংশই বিশ্বের বিভিন্ন শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষক ও গবেষক হিসেবে কর্মরত। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (আইসিএ) http://www.icahdq.org তুলনামূলকভাবে নতুন একটি সংস্থা হলো আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ), যা তার সদস্যদের সংগঠিত করতে কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করে। ১৯৯৩ সালে প্রতিষ্ঠিত এসিএ মূলত একটি ভার্চুয়াল পেশাদার সংস্থা হিসেবে কাজ করে। উত্তর, মধ্য ও দক্ষিণ আমেরিকার পাশাপাশি ক্যারিবিয়ান অঞ্চলের গবেষক, শিক্ষক ও পেশাদাররা এই সংস্থার সাথে যুক্ত। আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ) http://www.americancomm.org যোগাযোগের ক্ষেত্রে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বৃহত্তম সংগঠন হলো ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ)। বিশ্বের যেকোনো যোগাযোগ সংগঠনের তুলনায় এর সদস্য সংখ্যা সবচেয়ে বেশি। বর্তমানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রসহ ২০টিরও বেশি দেশ থেকে প্রায় ৭,১০০ সদস্য এতে যুক্ত আছেন। এনসিএ একটি গবেষণাধর্মী সংস্থা যা "বুদ্ধিবৃত্তিক এবং সামাজিক গুরুত্ব রয়েছে এমন বিষয়গুলোতে সদস্যদের গবেষণা, শিক্ষাদান এবং সেবার মান বৃদ্ধিতে" কাজ করে। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ) http://www.natcom.org এছাড়াও কিছু ছোট আঞ্চলিক সংগঠন রয়েছে, যেমন: ইস্টার্ন কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ইসিএ) http://www.jmu.edu/orgs/eca, সাউদার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসএসসিএ) http://ssca.net, সেন্ট্রাল স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (সিএসসিএ) http://www.csca-net.org এবং ওয়েস্টার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ডব্লিউএসসিএ) http://www.westcomm.org। </poem> |} ২,৪০০ বছর ধরে বিভিন্ন দিকে পরিচালিত হওয়ার পর, বিংশ শতাব্দীর শুরুতে যোগাযোগ শিক্ষকরা এই গবেষণাকে আনুষ্ঠানিকভাবে সংগঠিত এবং প্রাতিষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। বর্তমান কলেজ ক্যাম্পাসগুলোতে যোগাযোগ বিভাগের গঠন, পাঠ্যক্রম এবং অধ্যাপকদের শিক্ষাদান কৌশল নির্ধারণে এই সংস্থাগুলো বড় ভূমিকা রেখেছে। আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আরও ভালোভাবে জানতে, চলুন বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষাকে রূপদানকারী কিছু গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ও ব্যক্তিদের সম্পর্কে জানি। <poem style=" color:blue;">===১৯০০-১৯৪০===</poem> ১৮০০-এর দশকের মাঝামাঝি থেকে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিক পর্যন্ত রাজনীতি, সামাজিক জীবন, শিক্ষা, বাণিজ্যিকীকরণ এবং প্রযুক্তিতে উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন আসে। বর্তমানে আমরা যে সব সংস্থা, বিশ্ববিদ্যালয়, কলেজ এবং গণ-উৎপাদন দেখি, তার মাঝে এই পরিবর্তনের প্রতিফলন লক্ষ্য করা যায়। এই পরিবর্তনের ফলে সমসাময়িক প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজতে যোগাযোগ গবেষণার নতুন নতুন ক্ষেত্র তৈরি হয়। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সাল পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষা মূলত পাঁচটি প্রধান ক্ষেত্রে আলোকপাত করেছিল: # যোগাযোগ এবং রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, # সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, # যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, # যোগাযোগ এবং শিক্ষা বিষয়ক অধ্যয়ন, এবং # ব্যবসায়িক উদ্দেশ্যে পরিচালিত গবেষণা (ডেলিয়া ২৫)। সম্ভবত আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগেও এই ক্ষেত্রগুলোর প্রতিফলন রয়েছে। এই সময়টি রাজনৈতিক দৃশ্যপটে অনেক পরিবর্তন নিয়ে এসেছিল। নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক বার্তার আদান-প্রদানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে শুরু করে, ঠিক যেমনটি প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং রেডিওর মাধ্যমে করেছিলেন। রাজনীতি নিয়ে আমাদের বর্তমান পর্যালোচনার একটি বড় অংশ এসেছে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকের গবেষকদের কাজ থেকে। তারা প্রোপাগান্ডা বিশ্লেষণ, জনযোগাযোগের (ম্যাগাজিন, পাঠ্যপুস্তক ইত্যাদি) রাজনৈতিক বিষয়বস্তু এবং জনমত গবেষণার ওপর গুরুত্বারোপ করেছিলেন। আপনি যদি রাজনীতি অনুসরণ করেন, তবে রাজনৈতিক জরিপ সম্পর্কে নিশ্চয়ই জানেন যা মানুষের বিশ্বাস ও রাজনৈতিক মূল্যবোধ বোঝার চেষ্টা করে। এই কাজের ধারাটি ওয়াল্টার লিপম্যানের প্রাথমিক কাজ দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিল, যাকে জনমত বিশ্লেষণের জনক বলা হয়। একইভাবে, হ্যারল্ড ল্যাসওয়েলের প্রোপাগান্ডা বিষয়ক অগ্রগামী কাজ গণযোগাযোগ কীভাবে বিশাল জনগোষ্ঠীর সামাজিক চেতনাকে প্রভাবিত করে, তা বোঝার ভিত্তি তৈরি করেছিল। আমরা সবাই বর্তমানে মিডিয়ায় জনমত জরিপ এবং রাজনৈতিক বার্তার মুখোমুখি হই। সাধারণ মানুষের কাছে এই বিষয়গুলো বোঝা বেশ কঠিন মনে হতে পারে। তবে লিপম্যান এবং লাসওয়েলের মতো পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে জনমত জরিপ এবং প্রচারণার বিশ্লেষণ যোগাযোগের প্রভাব সম্পর্কে অবিশ্বাস্য অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করতে সক্ষম হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ২০১৪ সালের একটি গ্যালাপ জরিপ অনুযায়ী, মাত্র ১৫% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কর্মক্ষমতায় সন্তুষ্ট ছিলেন। এর বিপরীতে, ২০০১ সালে ৫৬% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কাজের প্রশংসা করেছিলেন। জনমত জরিপ এবং প্রচারণামূলক বার্তার বিশ্লেষণ আমাদের বিশাল জনগোষ্ঠীর মনোভাব বুঝতে সাহায্য করে। {| cellspacing=0 align=right width=40% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক প্রেক্ষাপট বদলে দিচ্ছে''' '''[https://www.history.com/this-day-in-history/harding-becomes-first-president-to-be-heard-on-the-radio ১৪ জুন ১৯২২]''' প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং প্রথম প্রেসিডেন্ট হিসেবে রেডিওতে ভাষণ দেন। '''৩ সেপ্টেম্বর ১৯৩৯''' '''[https://www.youtube.com/watch?v=EcxBrTvLbBM দ্য কিংস স্পিচ]''' জার্মানির বিরুদ্ধে ব্রিটেনের যুদ্ধ ঘোষণা ২০১০ সালের নভেম্বরে এটি নিয়ে একটি চলচ্চিত্র নির্মিত হয় '''১৯৩৩ - ১৯৪৪''' প্রেসিডেন্ট রুজভেল্টের '''[https://www.history.com/topics/great-depression/fireside-chats ফায়ারসাইড চ্যাটস]''' ছিল ২৮টি ভাষণের একটি ধারাবাহিক </poem> |} ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকে নগরায়ন, শিল্পায়ন এবং গণমাধ্যমের ক্রমাগত বিকাশের মাধ্যমে সমাজে ব্যাপক পরিবর্তন আসে। ফলে এই পরিবর্তনগুলো মানব যোগাযোগের ওপর কীভাবে প্রভাব ফেলছে তা বোঝার প্রয়োজন দেখা দেয়। শিকাগো স্কুল অফ সোশিওলজির একদল প্রভাবশালী পণ্ডিত যোগাযোগ এবং সামাজিক জীবন নিয়ে গবেষণা করেন। হার্বার্ট ব্লুমার, চার্লস এইচ. কুলি, জন ডিউই, জর্জ হার্বার্ট মিড এবং রবার্ট ই. পার্ক নিজেদের "বৈজ্ঞানিক সমাজবিজ্ঞানে" নিয়োজিত করেছিলেন যা "ব্যক্তির অভিজ্ঞতা এবং তাদের জীবনের সামাজিক প্রেক্ষাপটের পারস্পরিক সম্পর্কের" ওপর গুরুত্বারোপ করত (ডেলিয়া ৩১)। তারা মানুষের পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া; সামাজিক জীবনে নগরায়নের প্রভাব; চলচ্চিত্র ও মিডিয়া প্রতিষ্ঠানের প্রভাব; সংস্কৃতি, দ্বন্দ্ব ও ঐক্য; বিপণন ও বিজ্ঞাপনের প্রভাব এবং আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ নিয়ে নিবিড় গবেষণা করেন। এই পণ্ডিতগোষ্ঠী এবং তাদের গবেষণার বিষয়গুলো বর্তমানের 'যোগাযোগ বিভাগ' তৈরিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। কারণ তারা এই ক্ষেত্রটিকে শুধুমাত্র মানবিক বা কলাবিদ্যা (যা জনবক্তৃতা, পরিবেশনা এবং বিশ্লেষণের ওপর নির্ভরশীল ছিল) থেকে সামাজিক বিজ্ঞানে (যা বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির মাধ্যমে যোগাযোগের সামাজিক প্রভাব ও বাস্তবতা অনুসন্ধান করে) রূপান্তরিত করেছিলেন। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণার তৃতীয় লক্ষ্য ছিল সামাজিক মনোবিজ্ঞানের উন্নতি, যা যোগাযোগ প্রেক্ষাপটে ব্যক্তির সামাজিক আচরণ অনুসন্ধান করত। আপনি যদি 'জ্যাকঅ্যাস' চলচ্চিত্র বা 'পাঙ্কড' এর মতো অনুষ্ঠান দেখে থাকেন, তবে লক্ষ্য করবেন কীভাবে এই চরিত্রগুলো অন্যদের প্রতিক্রিয়া পাওয়ার জন্য যোগাযোগের প্রচলিত রীতিনীতি লঙ্ঘন করে। সামাজিক মনোবিজ্ঞানীরা যোগাযোগের রীতিনীতি এবং সামাজিক প্রেক্ষাপটে আমাদের যোগাযোগের প্রভাবের মতো বিষয়গুলোতে মনোনিবেশ করেছিলেন। অন্য কথায়, আমরা "স্বাভাবিক" যোগাযোগ আচরণের ধারণা কোথা থেকে পাই এবং আমাদের যোগাযোগ কীভাবে সামাজিক পরিস্থিতিকে প্রভাবিত করে? সামাজিক মনোবিজ্ঞানের আরেকটি গবেষণার বিষয় ছিল যোগাযোগ ফলাফলের ওপর মিডিয়ার প্রভাব, বিশেষ করে চলচ্চিত্রের ওপর। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের আগে তরুণদের বিনোদনের উৎস হিসেবে চলচ্চিত্রের দ্রুত বিকাশ ঘটে এবং গবেষকরা বুঝতে চেয়েছিলেন যে চলচ্চিত্র দেখা তরুণদের ওপর কী প্রভাব ফেলে। চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং ভিডিও গেমসে সহিংসতা দেখার সম্ভাব্য ক্ষতি নিয়ে বিতর্ক ও আলোচনা সম্ভবত আপনি শুনেছেন। এই গবেষণার অনেকটাই শুরু হয়েছিল ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকের সামাজিক মনোবিজ্ঞানীদের হাত ধরে এবং আজ অবধি সমাজ, সংস্কৃতি, সম্পর্ক ও ব্যক্তির ওপর গণমাধ্যমের প্রভাব নিয়ে আলোচনা অব্যাহত রয়েছে। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সালের মধ্যে এই ক্ষেত্রে চতুর্থ গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল শিক্ষা ব্যবস্থায় যোগাযোগের অধ্যয়ন। আপনার কি ভালো শিক্ষক আছেন? নাকি শিক্ষক খুব একটা ভালো নন? কী কারণে তারা ভালো বা খারাপ হন? বর্তমানের কলেজ ক্লাসরুমের কথা ভাবুন। এটি যেভাবে সংগঠিত ও পরিচালিত হয় তার অনেকটা অংশই প্রাথমিক 'নির্দেশনামূলক যোগাযোগ' গবেষণার মাধ্যমে পাওয়া গেছে। শুরুর দিকে প্রতিটি নতুন প্রযুক্তির (রেডিও, চলচ্চিত্র এবং টেলিভিশন) শিক্ষাগত ফলাফলের ওপর সম্ভাব্য প্রভাব এই বিশেষায়িত ক্ষেত্রের প্রধান লক্ষ্য হয়ে ওঠে। অনেকে ভেবেছিলেন এই প্রযুক্তিগুলো আমাদের শিক্ষা গ্রহণের পদ্ধতিকে পুরোপুরি বদলে দেবে। পরবর্তীতে অনেকেই ধারণা করেছিলেন যে পার্সোনাল কম্পিউটার শ্রেণিকক্ষের পাঠদানে বিপ্লব ঘটাবে। ১৯০০-এর দশকের শুরু থেকে বর্তমান পর্যন্ত নির্দেশনামূলক যোগাযোগ গবেষণা শিক্ষাদানের জন্য সেরা যোগাযোগ কৌশলগুলো খুঁজে বের করার চেষ্টা করে আসছে। এই সময়ের মধ্যে যোগাযোগ গবেষণার পঞ্চম গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল বাণিজ্যিকীকরণ এবং মানব যোগাযোগ। জাতীয় ব্র্যান্ড, বিপণন এবং বিজ্ঞাপনের বৃদ্ধির সাথে সাথে বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানগুলো ভোক্তার অভ্যাসকে প্রভাবিত করতে আগ্রহী হয়ে ওঠে। এই সময়ে মানুষ গণমাধ্যমের প্ররোচিত করার ক্ষমতা (যেমন: বিজ্ঞাপন!) বুঝতে শুরু করে। পণ্য বিক্রির জন্য গণমাধ্যম ব্যবহারের ব্যাপক আর্থিক গুরুত্ব ছিল। যারা গণমাধ্যম থেকে লাভবান হতে পারতেন তারা এই গুরুত্ব অনুধাবন করেছিলেন এবং ভোক্তা আচরণের ওপর বিজ্ঞাপন ও বিপণনের প্রভাব নিয়ে গবেষণার সূত্রপাত করেন। পল লাজার্সফেল্ড গণযোগাযোগের বাণিজ্যিক গুরুত্ব বোঝার জন্য এটি অধ্যয়ন করেন এবং তিনি প্ররোচনা ও বিজ্ঞাপন বোঝার ক্ষেত্রে একজন পথিকৃৎ ছিলেন। টেলিভিশন বা ম্যাগাজিনের বিজ্ঞাপনগুলোর দিকে তাকান। কী কারণে সেগুলো কার্যকর বা অকার্যকর হয়? কোন বিজ্ঞাপনী বার্তাগুলো আপনাকে পণ্য কিনতে সবচেয়ে বেশি প্রভাবিত করে? এই ধরণের প্রশ্নগুলো ২০শ শতাব্দীর প্রথম দিকে অনুসন্ধান করা শুরু হয়। এই গবেষণার ধারাটি এতটাই শক্তিশালী যে ইয়াঙ্কেলভিচ ইনকর্পোরেটেডের অনুমান অনুযায়ী, একজন সাধারণ শহরবাসী আমেরিকান এখন প্রতিদিন ৫,০০০ বিজ্ঞাপন বা ব্র্যান্ডের সম্মুখীন হন। যদিও এই সংখ্যাটি অসম্ভব মনে হতে পারে, তবে রেডিও, টিভি, সিনেমা, বিলবোর্ড এবং ইন্টারনেটের বিজ্ঞাপনের কথা ভাবুন যা আপনি প্রতিদিন দেখেন। প্রকৃতপক্ষে, একজন লেখক অবাক হয়েছিলেন যখন তিনি একটি পাবলিক টয়লেটে গিয়ে দেখেন যে ইউরিনালের উপরে এমনকি ভেতরেও বিজ্ঞাপন রয়েছে! যদিও এই প্রাথমিক যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রগুলো মূলত অন্যান্য একাডেমিক শাখা (সমাজবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, নৃবিজ্ঞান এবং রাজনীতি) থেকে উদ্ভূত হয়েছিল, যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রটিকে আরও এগিয়ে নিতে নিজেদের সংগঠিত করার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। প্রথম ও দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধসহ বিশ্বের ক্রমাগত পরিবর্তন যোগাযোগ গবেষণায় আরও অগ্রগতির সূচনা করে এবং ১৯৪০ থেকে ১৯৬০-এর দশকের মধ্যে এই ক্ষেত্রের বিকাশ ঘটায়। <poem style=" color:blue;">===১৯৪০-১৯৭০===</poem> [[চিত্র:AN-ARR-1 and AN-ARR-2 radio homing systems, US Navy, World War II - National Electronics Museum - DSC00503.JPG|থাম্ব|বাম|২০০পিক্সেল|এএন এআরআর-১ এবং এএন এআরআর-২ রেডিও হোমিং সিস্টেম, মার্কিন নৌবাহিনী, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ - ন্যাশনাল ইলেকট্রনিক্স মিউজিয়াম]]১৯৪০-এর দশকে যোগাযোগ গবেষণার দিকনির্দেশনা তৈরিতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ প্রধান ভূমিকা পালন করেছিল। পল লাজার্সফেল্ড, কার্ট লেউইন, হ্যারল্ড লাসওয়েল এবং কার্ল হভল্যান্ডকে প্রায়শই যোগাযোগ গবেষণার প্রতিষ্ঠাতাপুরুষ হিসেবে অভিহিত করা হয় (শ্রাম)। যদিও এই উপাধিতে কিছুটা লিঙ্গ বৈষম্যের সুর থাকতে পারে, তবুও আমাদের ক্ষেত্রে এই ব্যক্তিদের সম্মিলিত প্রভাব লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে, কার্ট লেউইন এবং কার্ল হভল্যান্ড দলগত গতিবিদ্যা এবং গণযোগাযোগ নিয়ে অধ্যয়ন করেছিলেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর লাজার্সফেল্ড, লাসওয়েল, হভল্যান্ড এবং শ্রামের মতো পণ্ডিতরা তাদের গবেষণায় আরও বেশি গ্রহণযোগ্যতা ও মনোযোগ আকর্ষণ করতে চেয়েছিলেন। এটি অর্জনের জন্য তারা বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে যোগাযোগ গবেষণাকে একটি স্বতন্ত্র ক্ষেত্র হিসেবে গড়ে তোলার আহ্বান জানান। তারা তাদের লেখায় "গণযোগাযোগ" এবং "যোগাযোগ গবেষণা" শব্দগুলো আরও ঘনঘন ব্যবহার করতে শুরু করেন, যা রাষ্ট্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান এবং সমাজবিজ্ঞানের মতো অন্যান্য ক্ষেত্র থেকে যোগাযোগ গবেষণাকে আলাদা করতে সাহায্য করেছিল (রজার্স, ১৯৯৪)। এটি বর্তমানে আপনার পরিচিত যোগাযোগ বিভাগগুলো তৈরির জন্য একটি বড় ধাক্কা হিসেবে কাজ করেছিল। ১৯৪৯ সালে লাজার্সফেল্ড এবং স্ট্যান্টন যুক্তি দিয়েছিলেন যে, "যোগাযোগ গবেষণার পুরো ক্ষেত্রটি একযোগে কভার করা উচিত" (xi), যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে একটি ক্ষেত্র হিসেবে আনুষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার চেষ্টা ছিল। এটি শুধুমাত্র মানবিক শাখাকেই নয়, বরং "তত্ত্ব বিকাশের লক্ষ্যে যোগাযোগের সামাজিক বিজ্ঞানকেও" অন্তর্ভুক্ত করেছিল (ডেলিয়া ৫৯)। এই যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রের জন্য নির্দিষ্ট শব্দভাণ্ডার তৈরি, পাঠ্যপুস্তকে মূল বিষয়বস্তু লেখা এবং কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাসরুমে পড়ানো যায় এমন কিছু যোগাযোগ প্রক্রিয়ার বিষয়ে একমত হওয়ার মাধ্যমে যোগাযোগকে নিজস্ব একটি একাডেমিক ক্ষেত্রে রূপান্তর করতে শুরু করেন। অবশ্যই, যোগাযোগ পণ্ডিতদের যে আনুষ্ঠানিক সংগঠনের কথা আমরা আগে আলোচনা করেছি, তা এই পদক্ষেপকে আরও শক্তিশালী করতে সাহায্য করেছিল। এই সময়ে এই ক্ষেত্রের বিকাশে আরেকজন উল্লেখযোগ্য অবদানকারী ছিলেন উইলবার শ্রাম। শ্রামকে প্রায়শই প্রথম ব্যক্তি হিসেবে গণ্য করা হয় যিনি শিরোনামে "কমিউনিকেশন" বা যোগাযোগ যুক্ত করে বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাস তৈরি করেন, যোগাযোগ-নির্দিষ্ট কোর্সের জন্য পাঠ্যপুস্তক রচনা করেন, যোগাযোগে পিএইচডি ডিগ্রি অর্জন করেন এবং ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে "যোগাযোগের অধ্যাপক" উপাধি পান (রজার্স ৪৪৬-৪৪৭)। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর শ্রাম ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে চলে আসেন এবং ১৯৪৭ সালে 'ইনস্টিটিউট অফ কমিউনিকেশনস রিসার্চ' এবং ১৯৫৬ সালে স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে এর সহযোগী প্রতিষ্ঠান প্রতিষ্ঠা করেন। তাকে প্রায়শই আধুনিক যোগাযোগ গবেষণার জনক হিসেবে অভিহিত করা হয়। তার কাজের ফলস্বরূপ দেশজুড়ে, বিশেষ করে মধ্য-পশ্চিমে 'কমিউনিকেশন অ্যান্ড স্পিচ' বা যোগাযোগ ও বক্তৃতা বিভাগ এবং কলেজগুলো গঠিত হতে শুরু করে। মিনেসোটা, উইসকনসিন, মিশিগান, ইলিনয়, আইওয়া, ইন্ডিয়ানা, ওয়াশিংটন এবং নর্থ ক্যারোলিনার স্কুলগুলোতে এমন বিভাগ বা কলেজ তৈরি হতে শুরু করে যার শিরোনামের অংশ হিসেবে "কমিউনিকেশন" শব্দটি ছিল। আসলে আপনি যদি যোগাযোগে পিএইচডি করার পরিকল্পনা করেন, তবে খুব সম্ভবত আপনি মধ্য-পশ্চিম বা পূর্বের কোনো স্কুলে পড়বেন, কারণ এই অঞ্চলগুলোতেই বিভাগগুলোর প্রাথমিক বিকাশ ঘটেছিল। বর্তমানে জাতীয় ও আন্তর্জাতিক উভয় পর্যায়েই কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে বক্তৃতা, যোগাযোগ এবং স্পিচ কমিউনিকেশন বিভাগ বিদ্যমান। চার্লস সিপম্যান (১৮৯৯-১৯৮৫) যোগাযোগের ইতিহাসে একজন গুরুত্বপূর্ণ অথচ তুলনামূলকভাবে কম পরিচিত ব্যক্তিত্ব। সিপম্যান নিউ ইয়র্ক ইউনিভার্সিটিতে আমেরিকার প্রথম স্নাতক স্তরের যোগাযোগ প্রোগ্রামের প্রতিষ্ঠাতা পরিচালক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন, যেখানে তিনি ২০ বছর অধ্যাপনা করেছেন (পিকার্ড, ২০১৬)। তাকে বর্ণনা করা হয়েছে "ব্রিটিশ বংশোদ্ভূত, আমেরিকান নাগরিকত্বপ্রাপ্ত মিডিয়া পণ্ডিত এবং প্রগতিশীল নীতি সমর্থক হিসেবে, যার একাডেমিক কাজ এবং মিডিয়া নীতির সাথে সম্পৃক্ততা যোগাযোগ ক্ষেত্র এবং আমেরিকান ও ব্রিটিশ মিডিয়া সিস্টেম উভয়কেই গঠন করতে সাহায্য করেছে" (পিকার্ড, ২০১৬)। সিপম্যান বিবিসির শুরুর দিকের পর্যায়ের সাথে যুক্ত ছিলেন এবং এফসিসির "ব্লু বুক" রচনা করেছিলেন যা সেই সময়ের জন্য বিতর্কিত ছিল। ১৯৫০ এর দশকে গবেষণার দুটি ক্ষেত্র তৈরি হতে দেখা যায় যা আজও আমাদের ক্ষেত্রে প্রধান কেন্দ্রবিন্দু—ভোট এবং গণমাধ্যমের ওপর গবেষণা (লাজার্সফেল্ড, হ্যাডলি ও স্ট্যান্টন; লাজার্সফেল্ড, বেরেলসন ও গৌডেট) এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তার নিয়ে পরীক্ষামূলক অধ্যয়ন (হভল্যান্ড)। ১৯০০ এর দশকের শুরুর দিকের গণমাধ্যম ও রাজনৈতিক যোগাযোগ গবেষণা থেকে ১৯৪০ ও ৫০ এর দশকের তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গির দিকে এই যাত্রা দুটি ক্ষেত্রকে একত্রিত করেছে যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে আজ একটি গুরুত্বপূর্ণ একাডেমিক ক্ষেত্রে পরিণত করেছে—তত্ত্ব এবং অনুশীলন। ১৯৪০ ও ৫০ এর দশকে পরীক্ষামূলক এবং জরিপ পদ্ধতি ব্যবহার করে গবেষণা করা হয়েছিল যেখানে আমরা কীভাবে এবং কেন যোগাযোগ করি তার তত্ত্ব তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ক্ষেত্রটি যখন বৃদ্ধি পেতে শুরু করে, ডেলিয়া উল্লেখ করেন যে এটি নিম্নোক্ত প্রশ্নটির সাথে লড়াই করেছিল: "এই ক্ষেত্রটি কি আন্তঃবিষয়ক হবে নাকি স্বায়ত্তশাসিত হবে; আর যদি স্বায়ত্তশাসিত হয়, তবে কোন শর্তে? ১৯৪০ এর দশকের শেষের দিকে যোগাযোগ অধ্যয়ন ভিন্নমুখী এবং পরস্পরবিরোধী দৃষ্টিভঙ্গিকে গ্রহণ করেছিল যা ৫০ বছর পরেও অমীমাংসিত রয়ে গেছে" (৭২)। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' যোগাযোগ পণ্ডিতরা কী করেন এবং কী অধ্যয়ন করেন সে সম্পর্কে আপনার আগ্রহ থাকলে আপনি তাদের দেওয়া টেডএক্স বক্তৃতাগুলো দেখতে পারেন। যোগাযোগ পণ্ডিতরা দেশজুড়ে এবং বিশ্বজুড়ে তাদের কাজ এবং এই শাখা সম্পর্কে তাদের ধারণাগুলো সক্রিয়ভাবে উপস্থাপন করছেন। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন একটি ওয়েবপেজ তৈরি করেছে যেখানে আপনি যোগাযোগ খাতের ব্যক্তিদের টেডএক্স বক্তৃতার উদাহরণ পাবেন। সেগুলো দেখতে '''[http://www.natcom.org/commtedx/#.VGKCiw02Id4.gmail এই লিঙ্কে ক্লিক করুন]'''। </poem> |} দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর যোগাযোগ গবেষণায় জনবক্তৃতা, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, যোগাযোগ ভীতি, প্ররোচনা, দলগত গতিবিদ্যা এবং ব্যবসায়িক যোগাযোগের ওপরও জোর দেওয়া হয়। ১৯০০-এর দশকের শুরুতে যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রধান নতুন পদ্ধতিগুলো দেখা গেলেও, ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকে ধ্রুপদী যুগের কাজগুলোর ওপর নতুন করে গুরুত্বারোপ করা হয়। এভাবে ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশক প্রথমবারের মতো যোগাযোগ অধ্যয়নের পুরোনো এবং নতুন ধারার মধ্যে সেতুবন্ধন তৈরির কাজ করে। ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকের পণ্ডিতরা যখন ধ্রুপদী দৃষ্টিভঙ্গিগুলো পুনর্বিবেচনা করছিলেন, তখন বার্কের (১৯৬২; ১৯৬৬) মতো অন্যরা আলঙ্কারিক বা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় অধ্যয়নের সীমানা প্রসারিত করেছিলেন। বার্ক শুধুমাত্র মৃত ব্যক্তিদের বক্তৃতার ওপর মনোনিবেশ না করে বরং প্রতিবাদী বক্তৃতা, চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং রেডিওসহ যোগাযোগের আরও বিস্তৃত ক্ষেত্র বিশ্লেষণ করতে চেয়েছিলেন (ডেলিয়া ৮১)। পুরাতন এবং নতুন ধারার এই মেলবন্ধনের ফলে, যোগাযোগ বিভাগগুলোতে এখন এমন সব অধ্যাপক রয়েছেন যারা ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্র , সমসাময়িক অলঙ্কারশাস্ত্র, অভিজ্ঞতামূলক সমাজবিজ্ঞান এবং গুণগত সমাজবিজ্ঞান নিয়ে গবেষণা ও পাঠদান করেন। প্রতিটি যুগ যেমন নতুন নতুন গবেষণার জন্ম দিয়েছে, তেমনি পূর্বের জ্ঞান দ্রুত পরিবর্তনশীল প্রযুক্তিগত এবং উত্তর-আধুনিক বিশ্বে যোগাযোগের নানাবিধ চ্যালেঞ্জগুলো অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছে। ১৯৭০-এর দশক থেকে আমরা ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় অনেক বেশি প্রযুক্তিগত এবং বৈশ্বিক পরিবর্তন দেখেছি, যা বর্তমানে আমাদের যোগাযোগ অধ্যয়নের পথ নির্দেশ করছে। <poem style=" color:green;">===১৯৭০ থেকে বর্তমান কাল===</poem> ১৯৬০ ও ৭০-এর দশকে নারী অধিকার, নাগরিক অধিকার এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের উত্থান সমাজ কর্তৃক দীর্ঘকাল উপেক্ষিত পুরনো সামাজিক প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোকে আবারও সামনে নিয়ে আসে। সৌভাগ্যবশত, যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি এই প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোর নিজস্ব দৃষ্টিকোণ থেকে সমাধান করার মতো যথেষ্ট প্রগতিশীল ছিল। ফলে ১৯৭০-এর দশকে নারীবাদী গবেষণার ব্যাপক উত্থান ঘটে। এই গবেষণাগুলো এমন একটি ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছে যা খ্রিস্টপূর্ব ৪০০ অব্দ থেকে তৎকালীন প্রধান সামাজিক সমস্যাগুলো সমাধানে নির্ভীক ব্যক্তিদের মাধ্যমে ধারাবাহিকভাবে বিকশিত হয়ে আসছে। রেনেসাঁ যুগের ক্রিস্টিন ডি পিসান ছিলেন তেমনি একজন ব্যক্তি। অলঙ্কারশাস্ত্রের ক্ষেত্রে তাঁর লেখনী অত্যন্ত প্রভাবশালী ছিল কারণ তিনি ছিলেন "ফ্রান্সের প্রথম ব্যক্তি (নারী বা পুরুষ নির্বিশেষে), যিনি কেবল কলম চালিয়ে নিজের জীবিকা নির্বাহ করেছিলেন" (অ্যাডামস)। ১৯৭০-এর দশকে যখন নারী শিক্ষা কার্যক্রম শুরু হয়, তখন গবেষকরা তাঁকে ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করেন। এর কারণ ছিল একটি "চরম নারীবিদ্বেষী সমাজে লেখক হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করার দক্ষতা" (অ্যাডামস)। {| cellspacing=0 align=left width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শেখা''' শিক্ষা ক্ষেত্রে (যোগাযোগ অধ্যয়নসহ) নারীদের ব্যাপক বহিষ্কারের বিষয়ে আমাদের আগের আলোচনার কথা মনে আছে কি? যোগাযোগ ক্ষেত্রে প্রদত্ত ডক্টরেট ডিগ্রির সাম্প্রতিক প্রতিবেদনে ন্যাশনাল সায়েন্স ফাউন্ডেশন দেখিয়েছে যে, ২০১৫ সালে মোট ৬৬৮টি পিএইচডির মধ্যে ৪১২টি (৬২%) অর্জন করেছেন নারীরা। http://www.nsf.gov/statistics/sed/2013/data/tab15.pdf নারীরা ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনে (এনসিএ) সক্রিয় ছিলেন এবং এখনও আছেন। প্রকৃতপক্ষে, এনসিএর 'উইমেনস লিডারশিপ প্রজেক্ট' এর জন্য একটি বিশেষ পাতা রয়েছে যা ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে নারীরা এই বিষয়ের অগ্রগতিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছেন। '''[http://www.natcom.org/womensleadership/#.VGJ5s6f0JNI.gmail এখানে আরও পড়ুন]'''। তদুপরি, [https://www.womcom.org/content.aspx?sl=1083795316 অ্যাসোসিয়েশন ফর উইমেন ইন কমিউনিকেশনস] হলো এমন একটি সংস্থা যার উদ্দেশ্য হলো বিভিন্ন শাখার নারী যোগাযোগকারীদের ঐক্যবদ্ধ করা। এর মধ্যে রয়েছে সাংবাদিকতা (মুদ্রিত ও সম্প্রচার), ফটোগ্রাফি, গ্রাফিক ডিজাইন, বিজ্ঞাপন, বিপণন এবং জনসংযোগ। </poem> |} যোগাযোগ ক্ষেত্রে নারী গবেষণায় নিয়োজিত দুটি অগ্রগামী সংস্থা হলো ১৯৭২ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন, ল্যাঙ্গুয়েজ, অ্যান্ড জেন্ডার' (ওএসসিএলজি) এবং ১৯৭৭ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর রিসার্চ অন উইমেন অ্যান্ড কমিউনিকেশন' (ওআরডব্লিউএসি)। পরবর্তী দশকে যোগাযোগ শিক্ষা ও গবেষণায় নিয়োজিত বিভিন্ন পেশাদার সংস্থায় নারী গবেষণার গুরুত্ব বৃদ্ধি পায়। ডোনা অ্যালেন, সান্দ্রা এ. পার্নেল, স্যালি মিলার গিয়ারহার্ট, কার্লিন কোহর্স ক্যাম্পবেল, সোনজা কে. ফস, কারেন এ. ফস এবং আরও অনেক নারীবাদী গবেষক একটি সুপ্রতিষ্ঠিত গবেষণা কাঠামো তৈরিতে সহায়ক ভূমিকা পালন করেছেন। এটি আমাদের অনেক তাত্ত্বিক ধারণা এবং গবেষণা পদ্ধতির প্রচলিত ধারাকে চ্যালেঞ্জ করেছে। (তাদের গবেষণা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা এই পাঠের দ্বিতীয় খণ্ডে করা হবে।) ১৯৮০-এর দশক থেকে বর্তমান সময় পর্যন্ত যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। অলঙ্কারশাস্ত্র, গণযোগাযোগ, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ, গোষ্ঠী যোগাযোগ, প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ, লিঙ্গীয় যোগাযোগ, স্বাস্থ্য যোগাযোগ, দৃশ্যমান যোগাযোগ, যোগাযোগ ও ক্রীড়া, ল্যাটিনো/ল্যাটিনা যোগাযোগ অধ্যয়ন, পারিবারিক যোগাযোগ এবং আরও অনেক ক্ষেত্রে এই বিভাগটি শক্তিশালী পাঠদান ও গবেষণার আগ্রহ বজায় রেখেছে। <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়ন: বর্তমান ও ভবিষ্যৎ==</poem> বর্তমানে অনেক কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্যক্রমে যোগাযোগ বিষয়টি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং বিভাগগুলোর নাম স্পিচ, স্পিচ কমিউনিকেশন বা কমিউনিকেশন হিসেবে রাখা হয়েছে। একইভাবে, আমাদের পেশাদার সংস্থাগুলো শিক্ষা ও গবেষণার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রটিকে আরও শক্তিশালী ও উন্নত করতে কাজ করে যাচ্ছে। স্বীকৃতি বাড়লেও যোগাযোগ অধ্যয়নে এখনও উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ও বিবর্তন ঘটছে। এই ক্ষেত্রের সাথে জড়িত ব্যক্তিরা মানবীয় যোগাযোগের অধ্যয়নের জন্য বিভিন্ন তাত্ত্বিক ও পদ্ধতিগত দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে সক্রিয়ভাবে বিতর্ক ও আলোচনা করেন। মানুষের যোগাযোগের অধ্যয়ন একটি বিস্তৃত ও বৈচিত্র্যময় ক্ষেত্র হিসেবে অব্যাহত রয়েছে, যেখানে প্রতিটি উপ-ক্ষেত্র মানুষের যোগাযোগের ধরন সম্পর্কে আমাদের বোঝাপড়াকে আরও সমৃদ্ধ করছে। ইতিহাস সাক্ষী দেয় যে, বিশ্বের পরিবর্তনগুলো যোগাযোগ অধ্যয়ন ও গবেষণার দৃষ্টিভঙ্গিকে প্রভাবিত করতে থাকবে। আমরা শিল্প বিপ্লবের যুগ থেকে তথ্য যুগে প্রবেশ করেছি, কিন্তু এই পরিবর্তনের ফলে যোগাযোগের ক্ষেত্রে কী ধরনের গভীর প্রভাব পড়বে তা আমরা এখনও পুরোপুরি অনুধাবন করতে পারিনি। যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির উন্নতি আমাদের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে এই বিষয়টি পড়ানোর এবং গবেষণার পদ্ধতিগুলোকে চিরতরে বদলে দিচ্ছে। ভবিষ্যৎ গবেষণার নির্দিষ্ট ক্ষেত্রগুলো সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করা কঠিন হলেও, এটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে চলমান বৈশ্বিক ও সামাজিক পরিবর্তনগুলো আমাদের এই ক্ষেত্রের ভবিষ্যৎ গঠন করবে। যোগাযোগ অধ্যয়নের কিছু উদীয়মান ক্ষেত্র হলো: '''যোগাযোগের নৈতিকতা ''' হলো একটি স্বতন্ত্র নৈতিকতা বিষয়ক কোর্স যা দেশের অনেক কলেজে পড়ানো শুরু হয়েছে। যদিও নৈতিকতা সাধারণত দর্শন, সাংবাদিকতা, গণযোগাযোগ এবং বিজ্ঞাপনের মতো ক্ষেত্রগুলোর সাথে যুক্ত, তবে সাম্প্রতিক গবেষণা দেখাচ্ছে যে যোগাযোগের নৈতিকতা বিষয়ক ক্লাস শিক্ষার্থীদের ওপর ইতিবাচক প্রভাব ফেলে। প্রকৃতপক্ষে, ট্যামি সোয়েনসন-লেপার এবং অন্যদের করা একটি গবেষণায় দেখা গেছে যে নৈতিকতা কোর্সের সংখ্যা বৃদ্ধি পেয়েছে এবং বর্তমানে ৫১% কলেজ ক্যাম্পাসে এই কোর্সগুলো আবশ্যিক বা ঐচ্ছিক হিসেবে পড়ানো হচ্ছে। শিক্ষার্থীদের ওপর পরিচালিত জরিপ অনুযায়ী, এই কোর্সগুলো করার পর অধিকাংশ শিক্ষার্থীর যুক্তির পেছনে নৈতিকতা ব্যাখ্যা করার ক্ষমতা এবং সিদ্ধান্ত নেওয়ার আত্মবিশ্বাস বৃদ্ধি পেয়েছে। সংক্ষেপে, "২১ শতকে যোগাযোগের নৈতিকতা শিক্ষা শিক্ষার্থীদের নিজস্ব চিন্তাধারার নৈতিক ও জ্ঞানতাত্ত্বিক শিকড় অনুসন্ধানে উৎসাহিত করে" (সোয়েনসন-লেপার ৪৮৪)। '''খাদ্য রাজনীতি ''' হলো যোগাযোগ অধ্যয়নের আরেকটি উদীয়মান ক্ষেত্র। 'আইরনি অ্যান্ড ফুড পলিটিক্স' নিবন্ধটি হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির অধ্যাপক ড. মাইকেল ব্রুনার এবং ড. লরা হ্যান লিখেছেন। এই নিবন্ধটি বিশ্বজুড়ে চলা খাদ্য আন্দোলনকে সামনে নিয়ে আসে। তাঁরা যুক্তি দেখান যে "ক্ষুধা, অপুষ্টি, খাদ্য নিরাপত্তাহীনতা, স্থূলতা এবং খাদ্য সংক্রান্ত অন্যান্য সমস্যাগুলো আসলে কাঠামোগত খাদ্য নিপীড়নের অংশ" (ব্রুনার এবং হ্যান, ২০১৫)। তাঁরা ভার্জিনিয়ার একটি স্কুল ডিস্ট্রিক্টে শেফ জেমি অলিভারের কাজের ওপর ভিত্তি করে পাবলিক স্কুলের মধ্যাহ্নভোজের স্বাস্থ্যমান এবং ইউএসডিএ এর মানদণ্ডের মধ্যকার বৈপরীত্য বিশ্লেষণ করেছেন। তাঁদের মতে, "কাঠামোগত শক্তির কারণেই অস্বাস্থ্যকর স্কুল লাঞ্চ তৈরি হচ্ছে এবং এই শক্তিগুলো শেষ পর্যন্ত শিক্ষার্থীদের ওপর খাদ্য নিপীড়ন চাপিয়ে দিচ্ছে।" '''স্বাস্থ্য যোগাযোগ ''' এমন একটি ক্ষেত্র যা আন্তঃব্যক্তিক এবং জনসমক্ষে স্বাস্থ্যের তথ্য আদান-প্রদানের ওপর আলোকপাত করে। এর মধ্যে জনস্বাস্থ্য অভিযান, স্বাস্থ্য শিক্ষা এবং স্বাস্থ্যসেবা প্রদানকারীদের পক্ষ থেকে রোগীদের দেওয়া তথ্যের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। শেষ পর্যন্ত এটি 'স্বাস্থ্য সমতা' বা হেলথ ইক্যুইটির মূল ধারণাকে কেন্দ্র করে আবর্তিত হয়। যার অর্থ হলো "সুস্থ জীবনের পথে থাকা অন্তরায়গুলো দূর করে রোগ মোকাবিলা বা সুস্থ থাকার জন্য সবাইকে সমান সুযোগ প্রদান করা" (শিয়াবো)। এই লক্ষ্য অর্জনের একটি বড় পদক্ষেপ হলো প্রতিরোধমূলক চিকিৎসা। স্বাস্থ্য যোগাযোগের একটি চমৎকার উদাহরণ হলো মিশেল ওবামার ২০১০ সালের "লেটস মুভ" অভিযান, যা শিশুদের সক্রিয় ও সুস্থ রাখার মাধ্যমে প্রতিরোধমূলক চিকিৎসার ওপর জোর দিয়েছিল। '''পরিবেশগত যোগাযোগ ''' পরিবেশের অবনতি এবং জলবায়ু পরিবর্তনের মতো বৃহৎ সামাজিক প্রক্রিয়ায় যোগাযোগের ভূমিকা অধ্যয়ন করে। পরিবেশগত পরিবর্তনের বিষয়ে সমাজে বিদ্যমান ভুল ধারণা বা মতাদর্শগুলো পরিবর্তন করা এই ক্ষেত্রের জন্য একটি বড় চ্যালেঞ্জ। এর জন্য বৈজ্ঞানিক তথ্যগুলো জনগণের কাছে পৌঁছে দেওয়ার ক্ষেত্রে সেগুলোকে নতুনভাবে উপস্থাপন করা প্রয়োজন। রাসেল গ্লাসগো এবং তাঁর সহকর্মীরা 'রি-এইম' কাঠামো তৈরি করতে কাজ করেছেন যা জনস্বাস্থ্যের কার্যকারিতার সাথে জড়িত পাঁচটি প্রধান বিষয়—বিস্তৃতি, কার্যকারিতা, গ্রহণ, বাস্তবায়ন এবং রক্ষণাবেক্ষণ নিয়ে কাজ করে (স্টেনহাউস ২০১৭)। এই কাঠামোর লক্ষ্য হলো পুরনো ধ্যান-ধারণার পরিবর্তে আধুনিক বৈজ্ঞানিক তথ্যের মাধ্যমে জনসচেতনতা বৃদ্ধি করা। এছাড়া শহরের মানুষ যাদের প্রকৃতির সাথে সরাসরি যোগাযোগ কম, তাদের কাছে প্রকৃতিকে কীভাবে প্রাসঙ্গিক করে তোলা যায় তাও এই ক্ষেত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। <poem style=" color:green;">==সারসংক্ষেপ==</poem> ইতিহাস আমাদের বলে যে সমস্ত সংস্কৃতির নারী ও পুরুষরা সরকার, রাজনীতি, আইন, ধর্ম, প্রযুক্তি এবং শিক্ষার মতো বিভিন্ন প্রেক্ষাপটে যোগাযোগের ভূমিকা পর্যবেক্ষণ এবং তত্ত্বে আগ্রহী ছিলেন। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ওল্ড স্কুল' বা প্রাচীন ধারাটি চারটি প্রধান বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশের পর্যায় নিয়ে গঠিত—ধ্রুপদী, মধ্যযুগীয়, রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন । ধ্রুপদী যুগ (খ্রিস্টপূর্ব ৫০০ - ৪০০ খ্রিস্টাব্দ) এমন কিছু বিশিষ্ট ব্যক্তিত্বের জন্ম দিয়েছে যারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন। প্লেটো (খ্রিস্টপূর্ব ৪২৮-৩৪৮) দ্বান্দ্বিকতার ধারণা ও চর্চা প্রবর্তন করেন। অ্যারিস্টটল (খ্রিস্টপূর্ব ৩৮৪-৩২২) অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার জন্য তিনটি প্রয়োজনীয় প্রমাণের সংজ্ঞা দিয়েছেন। সিসেরো (খ্রিস্টপূর্ব ১০৬-৪৩) অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি নীতি—উদ্ভাবন, বিন্যাস, প্রকাশভঙ্গি বা শৈলী, স্মৃতি এবং উপস্থাপন প্রদান করেছেন। [[চিত্র:Earlytimeline.png|থাম্ব|৫০০ পিক্সেল|কেন্দ্রে|ওল্ড স্কুল বা প্রাচীন ধারার সময়রেখা]] মধ্যযুগে (৪০০-১৪০০ খ্রিস্টাব্দ) গির্জা জনজীবন নিয়ন্ত্রণ করায় বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশ খুব কম হয়েছিল। সেন্ট অগাস্টিন তাঁর অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বিকাশ এবং গির্জার সাথে এর সম্পর্কের জন্য বিশেষভাবে পরিচিত। রেনেসাঁ (১৪০০-১৬০০ খ্রিস্টাব্দ) ছিল এক ধরনের পুনর্জাগরণ। ক্রিস্টিন ডি পিসান (১৩৬৫-১৪২৯) এবং লরা সেরেটা (১৪৬৯-১৪৯৯) নারীদের শিক্ষার সুযোগ নিশ্চিত করার ক্ষেত্রে আস্পাসিয়া এবং প্যান চাও এর ঐতিহ্যকে এগিয়ে নিয়ে যান। রামাস অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিগুলোতে শৈলী এবং উপস্থাপনকে যুক্ত করেন, অন্যদিকে বেকন ধ্রুপদী ঐতিহ্য অনুসরণ করে তাঁর কাজ চালিয়ে যান। চতুর্থ ও শেষ পর্যায়টি হলো আলোকায়ন (১৬০০-১৮০০), যা নব্য-ধ্রুপদীবাদ, বেললেট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সংকলিত পদ্ধতি, অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক অধ্যয়ন এবং বাচনভঙ্গি পদ্ধতির মতো বুদ্ধিবৃত্তিক প্রবণতা দ্বারা চিহ্নিত। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'নিউ স্কুল' বা আধুনিক ধারাটি ১৮০০-১৯০০-এর দশকে যোগাযোগ বিষয়ক আরও আনুষ্ঠানিক একাডেমিক বিভাগ তৈরি করে। এই একাডেমিক স্বীকৃতির পাশাপাশি এনসিএ এবং আইসিএ এর মতো পেশাদার সংস্থা গঠিত হয়, যা জাতীয় ও আন্তর্জাতিক পর্যায়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকে আরও বিকশিত করতে সাহায্য করে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং সারা বিশ্ব যখন প্রযুক্তি, রাজনীতি এবং সামাজিক জীবনের পরিবর্তনের চ্যালেঞ্জের মুখে পড়ে, তখন যোগাযোগ পণ্ডিতরা পাঁচটি ক্ষেত্রে গবেষণার মাধ্যমে তা মোকাবিলা করার চেষ্টা করেন—রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, যোগাযোগ ও শিক্ষা এবং বাণিজ্যিকভাবে অনুপ্রাণিত গবেষণা। প্রথম এবং দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর পণ্ডিতরা নারী আন্দোলন, নাগরিক অধিকার আন্দোলন এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের মতো বৈশ্বিক ও সামাজিক সমস্যাগুলো নিয়ে কাজ করেন। এই ধারাটি আজও অব্যাহত রয়েছে কারণ বর্তমান সময়ের গবেষকরা প্রযুক্তি, স্বাস্থ্যসেবা, সামাজিক সমস্যা এবং পরিবেশের মতো সমসাময়িক বিষয়গুলো নিয়ে গবেষণা চালিয়ে যাচ্ছেন। <poem style=" color:green;">==আলোচনার জন্য প্রশ্নাবলী==</poem> # আপনার শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানের যোগাযোগ বিষয়ের অধ্যাপকদের বিশেষত্ব কী কী? # আপনার অধ্যাপক কীভাবে যোগাযোগ অধ্যয়নের এই ক্ষেত্রে যুক্ত হলেন? # আপনি যদি যোগাযোগের কোনো নির্দিষ্ট বিষয় নিয়ে গবেষণা করতে চান, তবে সেটি কী হবে এবং কেন? # যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির ক্রমবর্ধমান গুরুত্বের কথা বিবেচনা করে, আপনার মতে ভবিষ্যতে কী ধরনের যোগাযোগ গবেষণা হতে পারে? # এই বিষয়টি বোঝার জন্য আমাদের ইতিহাস জানা কেন জরুরি? # বর্তমান সময়ের যোগাযোগে নৈতিকতা, সত্য এবং আদর্শের অবস্থান কোথায় বলে আপনি মনে করেন? রাজনীতি বা বিক্রয় পেশার কথা ভাবুন। এই প্রেক্ষাপটগুলোতে যোগাযোগের ক্ষেত্রে এই ধারণাগুলো কীভাবে কাজ করে? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দ এবং ব্যক্তিত্ব==</poem> *বিন্যাস *এরিস্টটল *শ্রোতা বিশ্লেষণ *আস্পাসিয়া *অগাস্টিন *অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিসমূহ *সিসারো *ধ্রুপদী যুগ *কোরাক্স *উপস্থাপন *দ্বান্দ্বিকতা *বেলট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সারগ্রাহী পদ্ধতি *জ্ঞানদীপ্তি *ফ্রান্সিস বেকন *উদ্ভাবন *আইসোক্রেটিস *লরা সেরেটা *মধ্যযুগ *স্মৃতি *নব্য-ধ্রুপদীবাদ *বান চাও *পেট্রাস র‍্যামাস *প্লেটো *অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক ঘরানা *কুইন্টিলিয়ান *রেনেসাঁ *অলঙ্কারশাস্ত্র ) *সক্রেটিস *সফিস্ট *শৈলী *টিসিয়াস *বাচ <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> আদামস, ট্রেসি। “ক্রিস্টিন ডি পিজান।” ওইউপি একাডেমিক, অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১ জুন ২০১৭, academic.oup.com/fs/article/3859856।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> এরিস্টটল। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। অনু. ডব্লিউ. রিস রবার্টস। ডোভার থ্রিফট সংস্করণ। মিনোলা, নিউ ইয়র্ক: ডোভার পাবলিকেশন্স, ২০০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বল্ডউইন, চার্লস এস. “সেন্ট অগাস্টিন অন প্রিচিং।” ''দ্য প্রভিন্স অব রেটোরিক''। এন.পি., ১৯৬৫। ১৫৮–৭২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বারিলি, রেনাতো। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। মিনেসোটা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বিজেল, প্যাট্রিসিয়া এবং ব্রুস হার্জবার্গ। ''দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন: রিডিংস ফ্রম ক্লাসিক্যাল টাইমস টু দ্য প্রেজেন্ট''। দ্বিতীয় সংস্করণ। বোস্টন: বেডফোর্ড/সেন্ট মার্টিনস, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্লুমার, হার্বার্ট। ''মুভিজ অ্যান্ড কন্ডাক্ট''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ম্যাকমিলান কোম্পানি, ১৯৩৩। ইন্টারনেট আর্কাইভ। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বার্ক, কেনেথ। ''এ গ্রামার অব মোটিভস''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''এ রেটোরিক অব মোটিভস''। নতুন সংস্করণ। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''ল্যাঙ্গুয়েজ অ্যাজ সিম্বলিক অ্যাকশন: এসেস অন লাইফ, লিটারেচার, অ্যান্ড মেথড''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কার্লসন, চেরি। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস: হাউ ওয়ান ওম্যান ডিজঅ্যাপেয়ারড ফ্রম দ্য হিস্ট্রি অব রেটোরিক।” ''উইমেনস স্টাডিজ ইন কমিউনিকেশন'' ১৭.১ (১৯৯৪): ২৬–৪৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সেরেটা, লরা। ''কালেক্টেড লেটারস অব আ রেনেসাঁ ফেমিনিস্ট''। সম্পা. ডায়ানা রবিন। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সিসারো, মার্কাস টুলিয়াস। ''ডি ইনভেনটিওনে, উইথ অ্যান ইংলিশ ট্রান্সলেশন''। অনুবাদ করেছেন এইচ.এম. হাবেল। এন.পি., ১৯৬০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কুলি, চার্লস হর্টন। ''হিউম্যান নেচার অ্যান্ড দ্য সোশ্যাল অর্ডার''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''সোশ্যাল অর্গানাইজেশন: আ স্টাডি অব দ্য লার্জার মাইন্ড''। সি. স্ক্রিবনার্স, ১৯১১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কোভিনো, উইলিয়াম এ. ''ম্যাজিক, রেটোরিক, অ্যান্ড লিটারেসি: অ্যান ইসেন্ট্রিক হিস্ট্রি অব দ্য কম্পোজিং ইমাজিনেশন''। সানি (SUNY) প্রেস, ১৯৯৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডেলিয়া, জেসি। “কমিউনিকেশন রিসার্চ: আ হিস্ট্রি।” ''হ্যান্ডবুক অব কমিউনিকেশন সায়েন্স'', চার্লস আর. বার্জার এবং স্টিভেন এইচ. চ্যাফি সম্পাদিত। নিউবারি পার্ক, ক্যালিফোর্নিয়া: সেজ। পৃষ্ঠা: ২০–৯৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডিউই, জন। ''দ্য হিউম্যান নেচার অ্যান্ড কন্ডাক্ট: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু সোশ্যাল সাইকোলজি''। হেনরি হোল্ট অ্যান্ড কোম্পানি, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''দ্য পাবলিক অ্যান্ড ইটস প্রবলেমস: অ্যান এসে ইন পলিটিক্যাল ইনকোয়ারি''। পেন স্টেট প্রেস, ২০১২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গাঙ্গাল, অঞ্জলি এবং ক্রেগ হোস্টারম্যান। “টুওয়ার্ড অ্যান এক্সামিনেশন অব দ্য রেটোরিক অব অ্যানসিয়েন্ট ইন্ডিয়া।” ''সাউদার্ন স্পিচ কমিউনিকেশন জার্নাল'' ৪৭.৩ (১৯৮২): ২৭৭–২৯১। টেলর অ্যান্ড ফ্রান্সিস। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্লেন, চেরিল। “রিরিডিং অ্যাসপাসিয়া: দ্য প্যালিম্পসেস্ট অব হার থটস।” ''রেটোরিক, কালচারাল স্টাডিজ, অ্যান্ড লিটারেসি'', ফ্রেডেরিক রেনল্ডস সম্পাদিত। নিউ ইয়র্ক: রাউটলেজ, ২০০৯। ৩৫–৪৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং অন্যান্য। ''দ্য রেটোরিক অব ওয়েস্টার্ন থট''। আইওয়া: কেন্ডাল, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং এডওয়ার্ড পি. জে. করবেট। ''দ্য রেটোরিক অব ব্লেয়ার, ক্যাম্পবেল, অ্যান্ড হোয়াটলি''। এসআইইউ প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্রে, গাইলস উইলকসন। “সাম টিচারস অ্যান্ড দ্য ট্রানজিশন টু টুয়েন্টিয়েথ-সেঞ্চুরি স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। এন.পি., ১৯৫৪। ৪২২–৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হ্যারিস, উইলিয়াম। ''অ্যানসিয়েন্ট লিটারেসি''। কেমব্রিজ: হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই. “রিকনসিলিং কনফ্লিক্টিং রেজাল্টস ডিরাইভড ফ্রম এক্সপেরিমেন্টাল অ্যান্ড সার্ভে স্টাডিজ অব অ্যাটিটিউড চেঞ্জ।” ''আমেরিকান সাইকোলজিস্ট'' ১৪.১ (১৯৫৯): ৮–১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই., আর্থার এ. লামসডেইন এবং ফ্রেড ডি. শেফিল্ড। এক্সপেরিমেন্টস অন মাস কমিউনিকেশন। (''স্টাডিজ ইন সোশ্যাল সাইকোলজি ইন ওয়ার্ল্ড ওয়ার টু, খণ্ড ৩''.)। প্রিন্সটন, নিউ জার্সি: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল, আরভিং জানিস এবং হ্যারল্ড কেলি, সম্পা. “কমিউনিকেশন অ্যান্ড পারসুয়েশন।” ''সাইকোলজিক্যাল স্টাডিজ অব ওপিনিয়ন চেঞ্জ''। নিউ হ্যাভেন: ইয়েল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৫৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কেনেডি, জর্জ আলেকজান্ডার। ''ক্লাসিক্যাল রেটোরিক অ্যান্ড ইটস ক্রিশ্চিয়ান অ্যান্ড সেকুলার ট্র্যাডিশন ফ্রম অ্যানসিয়েন্ট টু মডার্ন টাইমস''। নর্থ ক্যারোলিনা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড। ''প্রোপাগান্ডা টেকনিক ইন দ্য ওয়ার্ল্ড ওয়ার''। নিউ ইয়র্ক: নফ, ১৯২৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড ডুইট, রাল্ফ ড্রোজ কেসি এবং ব্রুস ল্যানস স্মিথ। ''প্রোপাগান্ডা, কমিউনিকেশন, অ্যান্ড পাবলিক ওপিনিয়ন: আ কমপ্রিহেনসিভ রেফারেন্স গাইড''। প্রিন্সটন, এনজে: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স। ''রেডিও অ্যান্ড দ্য প্রিন্টেড পেজ: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু দ্য স্টাডি অব রেডিও অ্যান্ড ইটস রোল ইন দ্য কমিউনিকেশন অব আইডিয়াস''। নিউ ইয়র্ক: ডুয়েল, পিয়ার্স এবং স্লোয়ান, ১৯৪০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, বার্নার্ড বেরেলসন এবং হ্যাজেল গডেট। ''দ্য পিপলস চয়েস: হাউ দ্য ভোটার মেকস আপ হিজ মাইন্ড ইন আ প্রেসিডেন্সিয়াল ক্যাম্পেইন''। নিউ ইয়র্ক: কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৫। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, ক্যান্ট্রিল হ্যাডলি এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন। “কারেন্ট রেডিও রিসার্চ ইন ইউনিভার্সিটিজ।” ''জার্নাল অব অ্যাপ্লাইড সাইকোলজি'' ২৩: ২০১–২০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন, সম্পা. ''কমিউনিকেশন রিসার্চ'', ১৯৪৮-১৯৪৯। নিউ ইয়র্ক: হার্পার, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লেউইন, কার্ট। "সেলফ-হ্যাট্রেড অ্যামাং জিউস। কন্টেম্পোরারি জিউইশ রেকর্ড, ৪।” ''রিজলভিং সোশ্যাল কনফ্লিক্টস: সিলেক্টেড পেপারস অন গ্রুপ ডায়নামিকস''। এন.পি., ১৯৪১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ১: কনসেপ্ট, মেথড, অ্যান্ড রিয়েলিটি ইন সোশ্যাল সায়েন্স, সোশ্যাল ইকুইলিব্রিয়া, অ্যান্ড সোশ্যাল চেঞ্জ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.১ (১৯৪৭): ৫–৪২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ২। চ্যানেলস অব গ্রুপ লাইফ; সোশ্যাল প্ল্যানিং অ্যান্ড অ্যাকশন রিসার্চ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.২ (১৯৪৭): ১৪৩–১৫৩। hum.sagepub.com। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “সাম সোশ্যাল-সাইকোলজিক্যাল ডিফারেন্স বিটুইন দ্য ইউনাইটেড স্টেটস অ্যান্ড জার্মানি।” ''জার্নাল অব পারসোনালিটি'' ৪.৪ (১৯৩৬): ২৬৫–২৯৩। উইলি অনলাইন লাইব্রেরি। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লিপম্যান, ওয়াল্টার। ''পাবলিক ওপিনিয়ন''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> মিড, জর্জ হার্বার্ট। ''মাইন্ড, সেলফ, অ্যান্ড সোসাইটি: ফ্রম দ্য স্ট্যান্ডপয়েন্ট অব আ সোশ্যাল বিহেভিয়ারিস্ট''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ২০০৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই. “দ্য ন্যাচারাল হিস্ট্রি অব দ্য নিউজপেপার।” ''আমেরিকান জার্নাল অব সোসিওলজি'' ২৯.৩ (১৯২৩): ২৭৩–২৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই., আর্নেস্ট ডব্লিউ বার্গেস এবং রডরিক ডি. ম্যাকেঞ্জি। ''দ্য সিটি''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট এজরা। ''দ্য ইমিগ্র্যান্ট প্রেস অ্যান্ড ইটস কন্ট্রোল''। হার্পার অ্যান্ড ব্রাদার্স, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> PBS। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস।” www.pbs.org/empires/thegreeks/htmlver/characters/f_aspasia.html. এন.পি., অক্টোবর ২০০৫। ওয়েব।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> প্লেটো। ''ফিড্রাস'' (Phaedrus)। ইন্ডিয়ানাপোলিস: ববস-মেরিল, ১৯৫৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রাবিল, আলবার্ট। ''লরা সেরেটা, কোয়াট্রোসেন্টো হিউম্যানিস্ট''। নিউ ইয়র্ক: কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রারিগ, ফ্রাঙ্ক এম. এবং হালবার্ট জি গ্রিভস। “ন্যাশনাল স্পিচ অর্গানাইজেশনস অ্যান্ড স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা: ব্যাকগ্রাউন্ড স্টাডিজ''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। নিউ ইয়র্ক: অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ইনক., ১৯৫৪। ৪৯০–৫১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রেডফার্ন, জেনি আর. “ক্রিস্টিন ডি পিজান অ্যান্ড দ্য ট্রেজার অব দ্য সিটি অব লেডিস: আ মেডিভাল রেটোরিশিয়ান অ্যান্ড হার রেটোরিক।” ''রিক্লেমিং রেটোরিকা: উইমেন ইন দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন''। সম্পা. আন্দ্রেয়া এ. লান্সফোর্ড। পিটসবার্গ: পিটসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৫। ৭৩–৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রজার্স, এভারেট এম. ''আ হিস্ট্রি অব কমিউনিকেশন স্টাডি: আ বায়োগ্রাফিক্যাল অ্যাপ্রোচ''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ফ্রি প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> স্মিথ, ডোনাল্ড। “অরিজিন অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট অব ডিপার্টমেন্টস অব স্পিচ।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ১৯৫৪। ৪৪৭–৪৭০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সোয়ান, ন্যান্সি লি। “প্যান চাও: ফোরমোস্ট ওম্যান স্কলার অব চায়না। নং ৫।” মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয় সেন্টার ফর চাইনিজ, ১৯৩২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> থিওসফি নর্থওয়েস্ট। “কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ: ভি - ভিডি।” ''কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ'' ২০০৬। ওয়েব।</p> {{BookCat}} 9xah91iaqpydz4zyi7x1u4hqu5fikc3 100188 100186 2026-05-24T12:21:25Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100188 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস==</poem> {| cellspacing=0 align=Left |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি যা করতে সক্ষম হবেন: • যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় চিহ্নিত করা। • বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ অধ্যয়নে ঘটা প্রধান পরিবর্তনগুলো ব্যাখ্যা করা। • যোগাযোগ ক্ষেত্রটি গঠনে সাহায্যকারী প্রধান পণ্ডিতদের চিহ্নিত করা। • যোগাযোগ বিভাগ এবং পেশাদার সংগঠনগুলো কীভাবে গঠিত হয়েছে তা আলোচনা করা। </poem> |} কলেজ এবং বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে 'যোগাযোগ' একটি ক্রমবর্ধমান জনপ্রিয় প্রধান পাঠ্য বিষয় (মেজর)। প্রকৃতপক্ষে, ''দ্য প্রিন্সটন রিভিউ: শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' অনুযায়ী, চাকরির সম্ভাবনা, প্রাক্তন শিক্ষার্থীদের বেতন এবং জনপ্রিয়তার ভিত্তিতে যোগাযোগ এখন দ্বিতীয় জনপ্রিয় মেজর। পেশাগত জীবনে "চমৎকার যোগাযোগ দক্ষতা" থাকার ক্রমবর্ধমান চাহিদার কারণে অনেক শিক্ষার্থী যোগাযোগে ডিগ্রি অর্জনকে বেছে নেন। ''শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' উল্লেখ করেছে যে, যোগাযোগের শিক্ষার্থীরা: “সাধারণত চমৎকার গল্পকথক হন এবং তারা চটপটে বুদ্ধি ও তেজস্বী ব্যক্তিত্বের অধিকারী হয়ে থাকেন। আপনি বিভিন্ন ধরণের উপস্থাপনা, যেমন বক্তৃতা এবং পাণ্ডুলিপি এবং বক্তা ও লেখকরা তাদের বক্তব্য উপস্থাপনের জন্য যেসব কৌশল ব্যবহার করেন, সেগুলো গভীরভাবে বিশ্লেষণ করতে উল্লেখযোগ্য সময় ব্যয় করবেন। আপনি মৌখিক ও অমৌখিক বার্তা, শ্রোতাদের প্রতিক্রিয়া এবং বিভিন্ন যোগাযোগ পরিবেশের বিবিধ প্রভাব সম্পর্কে শিখবেন। এটি আপনাকে ব্যবসা, বিজ্ঞাপন, মানবসম্পদ, জনসংযোগ, সরকার, শিক্ষা, গণমাধ্যম এবং সমাজসেবার মতো বহুবিধ কর্মসংস্থানের জন্য প্রস্তুত করবে।” আমরা অনেকেই বুঝি যে মানুষ সবসময়ই যোগাযোগ করে এসেছে, কিন্তু অনেকেই অনুধাবন করেন না যে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন হাজার হাজার বছর ধরে চলে আসছে। আমরা এই অধ্যায়টিকে দুটি যুগে ভাগ করেছি যা যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশকে ব্যাপকভাবে চিহ্নিত করে। আমরা এই সময়কালগুলোকে 'ওল্ড স্কুল' এবং 'নিউ স্কুল' হিসেবে অভিহিত করি। অধ্যায়টির প্রথমার্ধে ওল্ড স্কুল যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করা হয়েছে, যেখানে প্রাচীন গ্রিসের ধ্রুপদী আলঙ্কারিক পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের উৎপত্তি এবং আলোকায়ন যুগ হয়ে শিল্প বিপ্লবের সূচনা পর্যন্ত আলোচনা করা হয়েছে। দ্বিতীয় অংশটি যোগাযোগের নিউ স্কুল অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করে, যেখানে দেখা হয়েছে যে কীভাবে প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় গত ১০০ বছরেরও বেশি সময় ধরে যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান রূপ গঠনে প্রভাব ফেলেছে। বইয়ের বাকি অংশের মতো এই অধ্যায়টিও শিল্প বিপ্লবের পূর্ববর্তী (২৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ – ১৮০০-এর দশক) এবং পরবর্তী (১৮৫০-এর দশক থেকে বর্তমান) সময়ের ঘটনাবলী দ্বারা বিভক্ত। মুদ্রণ যন্ত্র আবিষ্কারের আগে (যা শিল্প বিপ্লবের কয়েকশ বছর আগে ঘটেছিল), যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন তুলনামূলকভাবে ধীর ছিল। তবে, মুদ্রণ যন্ত্র এবং পরবর্তীতে শিল্প যুগে প্রযুক্তির দ্রুত প্রসারের ফলে তথ্যের আদান-প্রদান সহজ হয়। ফলে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন ব্যাপক গতি লাভ করে এবং আজকের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে আপনার দেখা যোগাযোগ বিভাগ ও মেজর হিসেবে এটি আত্মপ্রকাশ করে। <br /> <poem style=" color:green;">==ওল্ড স্কুল: যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায়==</poem> যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান অবস্থা পুরোপুরি বোঝার জন্য এর ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট জানা গুরুত্বপূর্ণ, শুধু এই ক্ষেত্রটিকে বোঝার জন্যই নয়, বরং আপনি কীভাবে যোগাযোগের ক্লাসে বা এই মেজরের শিক্ষার্থী হলেন তা জানার জন্যও। সময়ের সাথে সাথে, যোগাযোগের অধ্যয়ন মূলত নির্দিষ্ট সময়ের সামাজিক সমস্যাগুলোর দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছে। এটি মাথায় রেখে, আমরা প্রাচীন , মধ্যযুগীয় , রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন যুগের প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন, বিষয় এবং পণ্ডিতদের কাজগুলো পরীক্ষা করব, যাতে তারা তাদের চারপাশের জগতকে বোঝার জন্য যোগাযোগ সম্পর্কে কী শিখেছিলেন তা জানা যায়। এরপর, আমরা সমসাময়িক যোগাযোগের দ্রুত বিকাশের ওপর আলোকপাত করব। [[চিত্র:Parthenon.png|বাম|৩৫০পিক্সেল|থাম্ব|পার্থেনন]] ইতিহাসে একটি পক্ষপাতিত্ব রয়েছে যা আমাদের ক্ষেত্রের প্রারম্ভিক বিকাশের জন্য প্রাচীন গ্রিসের পুরুষ পণ্ডিতদের কৃতিত্বকে সবচেয়ে বেশি স্বীকৃতি দেয়। যেহেতু সমাজ ইউরোপীয় পুরুষদের সুযোগ-সুবিধা ও অগ্রাধিকার দিত, তাই অন্যদের অর্জনের লিখিত নথি খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। তা সত্ত্বেও, যোগাযোগ অধ্যয়নের অনেক প্রাথমিক প্রভাব নারীবাচক এবং প্রাচ্যের দৃষ্টিভঙ্গি থেকেও এসেছে, যা কেবল প্রাচীন গ্রীক সমাজের পুরুষদের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। নিঃসন্দেহে আপনি অ্যারিস্টটলের নাম শুনেছেন, কিন্তু প্রাচীন ভারতীয় সাহিত্যে অ্যারিস্টটলের প্রায় অর্ধ-শতাব্দী আগের আলঙ্কারিক তত্ত্বের প্রমাণ পাওয়া যায়। প্রকৃতপক্ষে, ভারতীয়রা যোগাযোগের গুরুত্ব সম্পর্কে এতটাই সচেতন ছিলেন যে তারা বাক্যের দেবী 'বাচ' কে পূজা করতেন (গাঙ্গাল এবং হোস্টারম্যান)। থিওসফিক্যাল সোসাইটি উল্লেখ করে: ''বাচকে কেবল 'বাক্য' বলাটা অস্পষ্টতা তৈরি করে। বাচ হলো বাক্যের এক রহস্যময় রূপায়ণ এবং নারী লোগোস , যিনি ব্রহ্মার সাথে একাত্ম... এক অর্থে বাচ হলো সেই 'বাক্য' যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান দান করা হয়েছিল... তিনি সেই বিষয়মুখী সৃজনশীল শক্তি যা... প্রকাশিত 'বাক্যের জগতে' পরিণত হয়।'' <u>মাইপুরোহিত এনসাইক্লোপিডিয়া</u> আমাদের বলে যে: ''বাচ হলো বাক্যের মূর্ত রূপ যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান প্রদান করা হয়েছিল... যিনি, "বাক্যের (বাচ) রূপে জগত থেকে জল সৃষ্টি করেছিলেন।"'' দুর্ভাগ্যবশত, আমাদের ক্ষেত্রের ইতিহাসের অনেকগুলোতেই প্রাচীন গ্রীক পুরুষদের কাজ ছাড়া অন্য কাজগুলোকে বাদ দেওয়া হয়েছে। পুরো বই জুড়ে আমরা নারীবাচক এবং প্রাচ্যের ঐতিহ্যগুলোকে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের একটি ভারসাম্যপূর্ণ চিত্র দেওয়ার চেষ্টা করেছি, যাতে আপনি বিশ্বজুড়ে যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশ সম্পর্কে একটি পূর্ণাঙ্গ ধারণা পেতে পারেন। চলুন ওল্ড স্কুলের সবচেয়ে প্রাচীন পর্যায়, ধ্রুপদী যুগ দিয়ে শুরু করা যাক। <poem style=" color:blue;">=== ধ্রুপদী যুগ (৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ–৪০০ খ্রিস্টাব্দ) ===</poem> {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> ১৯৮৯ সালের কাল্ট-ক্লাসিক চলচ্চিত্র, 'বিল অ্যান্ড টেডস এক্সেলেন্ট অ্যাডভেঞ্চারে' দেখা যায়, দুইজন নির্বোধ কিশোর স্কুলের প্রজেক্টের জন্য ইতিহাস পড়তে সময় ভ্রমণের সহায়তা নেয়। যাত্রাপথে তারা সক্রেটিসসহ একদল ঐতিহাসিক ব্যক্তিত্বকে অপহরণ করে। সক্রেটিসের সাথে সাক্ষাতের সময় টেড বিলকে বলে, "আহ, এই তো সেই লোক, সো-ক্রেটস... 'প্রকৃত জ্ঞান কেবল এটি জানার মধ্যেই নিহিত যে, আপনি কিছুই জানেন না।' এটি তো আমাদের কথাই বলছে বন্ধু!" https://www.youtube.com/watch?v=8XJKUITfiv4 </poem> |} যদি না আপনার সময় ভ্রমণের ক্ষমতা থাকে, তবে আপনাকে প্রাচীন যোগাযোগ বিদ্যার আদি প্রতিষ্ঠাতা যেমন আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, অ্যারিস্টটল এবং প্লেটো সম্পর্কে পড়েই জানতে হবে। প্রায় ২,৫০০ বছর আগে লাইসিয়ামে অ্যারিস্টটল এবং অন্যান্য অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা জনসম্মুখে ভাষণ এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তারের কৌশল শিক্ষা দিতেন, যা যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ধ্রুপদী যুগ' হিসেবে পরিচিত। আপনি যদি কখনও জনসম্মুখে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে সম্ভবত আপনি এই ধ্রুপদী যুগে বিকশিত নীতিগুলোই শিখেছেন এবং প্রয়োগ করেছেন। এই সময়ে মানুষ মৌখিক বক্তব্য এবং যুক্তিতর্কের দক্ষতার ওপর অনেক গুরুত্ব দিত। অন্যকে প্রভাবিত করার জন্য তারা আবেগ ও যুক্তির ব্যবহারের ওপর জোর দিত এবং জনসম্মুখে উপস্থাপনার জন্য বিভিন্ন নির্দেশিকা তৈরি করেছিল। এটি ব্যাপকভাবে স্বীকৃত যে, যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন প্রায় ২,৫০০ বছর আগে গ্রিস এবং সিসিলিতে শুরু হয়েছিল। এখান থেকেই আমরা প্রাচীন গ্রিসের "দুর্দান্ত চারজন" মিলিটাসের আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, প্লেটো এবং অ্যারিস্টটল, যাদের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সামগ্রিকভাবে যোগাযোগ ক্ষেত্রের আদিমাতা ও আদিপিতা হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তাদের নিয়ে আমাদের আলোচনা শুরু করব। এরপর আমরা সেই পণ্ডিতদের দিকে নজর দেব যারা এই চারজনের কাজকে আরও এগিয়ে নিয়ে গেছেন, কোরাক্স, তিয়াসিয়াস, সিসেরো, কুইন্টিলিয়ান এবং প্যান চাও। প্রাচীন গ্রিসের সময়ে সমাজে এই বিশ্বাস প্রবল ছিল যে কেবল পুরুষদেরই শিক্ষা গ্রহণ করা উচিত। এই কারণে অন্যদের অর্জনের লিখিত রেকর্ড বা দলিল খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। যুক্তি দেওয়া হয় যে, আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রে মূলত পুরুষদের অবদানকেই বেশি গুরুত্ব দেওয়া হয় কারণ সেই সময়ে নারীরা নিয়মিতভাবে শিক্ষা এবং অন্যান্য সরকারি বা সামাজিক প্রতিষ্ঠান থেকে বঞ্চিত ছিল। উইলিয়াম হ্যারিস তার 'এনশিয়েন্ট লিটারেসি' গ্রন্থে লিখেছেন, এটি উল্লেখযোগ্য যে বেশ কয়েকজন নারী সেই যুগে সক্রিয়ভাবে অবদান রেখেছিলেন (হ্যারিস), যারা এমন শিক্ষাগত সুযোগ গ্রহণ করেছিলেন যা সাধারণ নারীদের জন্য সহজলভ্য ছিল না। এটি একটি প্রশ্নের জন্ম দেয়, "যদি কিছু নারী উচ্চশিক্ষা লাভ করে দর্শন ও অলঙ্কারশাস্ত্রে নিজস্ব কাজ তৈরি করে থাকেন, তবে তাদের কোনো লেখা টিকে না থাকার বিষয়টি ব্যাখ্যা করা আরও জটিল হয়ে দাঁড়ায়" (বিজেল ও হার্জবার্গ ২৬)। সুতরাং, এই আদি যুগে একজন বিশিষ্ট নারী পণ্ডিতের উদাহরণ হিসেবে আমরা কার দিকে তাকাতে পারি? এমনই একজন উদাহরণ হলেন লেসবোসের স্যাফো। স্যাফো ছিলেন সেই অল্প কয়েকজনের একজন যাদের কাজ সময়ের বিচারে টিকে আছে। স্যাফো লেসবোস দ্বীপে জন্মগ্রহণ করেন এবং তিনি অ্যাথেনীয় না হওয়া সত্ত্বেও অলঙ্কারশাস্ত্র বা রেটোরিক গঠনে তার কাজের বিশেষ গুরুত্ব রয়েছে। তিনি মূলত তার কবিতার জন্য এবং পরিবেশনার সময় দর্শকদের প্রভাবিত করতে 'প্যাথোস' বা আবেগীয় আবেদনের ব্যবহারের দক্ষতার জন্য পরিচিত ছিলেন। [https://en.wikipedia.org/wiki/Sappho স্যাফো সম্পর্কে আরও জানুন] [[File:The Debate Of Socrates And Aspasia (2).jpg|thumb|300 px|left|<small>সক্রেটিস এবং আস্পাসিয়ার বিতর্ক</small>]]সম্ভবত এই যুগের সবচেয়ে বিশিষ্ট এবং প্রভাবশালী নারী পণ্ডিত হলেন মিলিটাসের আস্পাসিয়া (৪৬৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। তিনি একজন উচ্চশিক্ষিত নারীর চমৎকার উদাহরণ যাকে প্রায়ই "অলঙ্কারশাস্ত্রের জননী" হিসেবে অভিহিত করা হয় (গ্লেন)। যদিও খ্রিস্টপূর্ব ৪০১ অব্দের দিকে ইতিহাস থেকে তার হারিয়ে যাওয়ার কারণে তার পাণ্ডিত্য সম্পর্কে খুব কমই জানা যায়, তবুও ধারণা করা হয় যে মিলিটাসের আস্পাসিয়া সক্রেটিসকে অলঙ্কারশাস্ত্র এবং গার্হস্থ্য অর্থনীতি শিক্ষা দিয়েছিলেন। তার প্রভাব প্লেটো পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল, যিনি সক্রেটিসের ছাত্র ছিলেন এবং যুক্তি দিয়েছিলেন যে বিশ্বাস এবং সত্য সবসময় এক নয়। এমনকি সিসেরো তার 'ডি ইনভেনশনে' গ্রন্থের যুক্তিতর্ক অধ্যায়ের মূল ভিত্তি হিসেবে আস্পাসিয়ার 'আরোহ পদ্ধতি' সংক্রান্ত পাঠ ব্যবহার করেছিলেন (গ্লেন)। আস্পাসিয়ার সামাজিক অবস্থান ছিল একজন 'হেটাইরা' বা রোমান্টিক সঙ্গিনীর মতো, যারা ছিল "সম্মানিত সাধারণ নারীদের তুলনায় অনেক বেশি শিক্ষিত এবং তাদের থেকে প্রত্যাশা করা হতো যে তারা পুরুষদের এমন সব অনুষ্ঠানে সঙ্গ দেবে যেখানে নারীদের সাথে কথোপকথন গুরুত্বপূর্ণ, কিন্তু স্ত্রীদের উপস্থিতি সেখানে কাঙ্ক্ষিত নয়" (কার্লসন ৩০)। একজন শিক্ষিত মিলিটান নারী হিসেবে তিনি একজন রাজনৈতিক তাত্ত্বিক, অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ এবং পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের সদস্য হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে কঠোর পরিশ্রম করেছিলেন; এমনকি তিনি তরুণী ও নারীদের শিক্ষকও ছিলেন। অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা উল্লেখ করেছেন যে, "তরুণীদের জন্য তার স্কুলটি পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের মিলনস্থল হিসেবেও ব্যবহৃত হতো" (ব্যালিফ)। এই মন্ডলীতে তার রাজনৈতিক প্রজ্ঞা এবং ভাষাগত দক্ষতার কারণে তিনি যেমন বন্ধু তৈরি করেছিলেন, তেমনি অনেক শত্রুও তৈরি হয়েছিল। আস্পাসিয়াকে তার যুগের অন্যতম শিক্ষিত নারী হিসেবে বর্ণনা করা হয় এবং তিনি পুরুষদের সমান মর্যাদা পেতে দৃঢ়প্রতিজ্ঞ ছিলেন (সহজ কথায় বলতে গেলে, তিনি ছিলেন একজন আদি নারীবাদী!)। তিনি তুরস্কের পশ্চিম উপকূলের গ্রিক বসতি মিলিটাসে এক সম্ভ্রান্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন এবং অন্য নারীদের মতো তার ওপর খুব বেশি বিধিনিষেধ ছিল না। তিনি নিজের যোগ্যতায় এমন এক অবস্থানে পৌঁছেছিলেন যা সাধারণত সেই সময় কেবল পুরুষদের জন্যই বরাদ্দ ছিল। এই সময়ে অ্যাথেন্সের শাসক এবং আস্পাসিয়ার সঙ্গী পেরিক্লিস তার সাথে সমমর্যাদার আচরণ করতেন এবং তাকে সমাজের গুরুত্বপূর্ণ ও শিক্ষিত পুরুষদের সাথে আলোচনায় অংশ নেওয়ার সুযোগ করে দিতেন। সক্রেটিস স্বীকার করেছিলেন যে আস্পাসিয়া শহরের সেরা মেধাবীদের একজন ছিলেন। এই মেধা এবং সুযোগ কাজে লাগিয়ে আস্পাসিয়া রাজনৈতিকভাবে প্রগতিশীল হয়ে ওঠেন এবং আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রের প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে পরিচিত অনেক পুরুষের কাজকে প্রভাবিত করেন (পিবিএস)। {| cellspacing=0 align=center width=75% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''প্রাথমিক যোগাযোগ বিদ্যায় লিঙ্গীয় ভূমিকা''' '''ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট''' আস্পাসিয়ার সাফল্যের পেছনের [http://www.societyforthestudyofwomenphilosophers.org/Aspasia_of_Miletus.html ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপটটি] লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। সেই সময়ে যদি কোনো নারী ক্রীতদাসী না হতেন, তবে তাদের দুটি সামাজিক শ্রেণীতে ভাগ করা হতো। ১. '''অ্যাথেনীয় নাগরিক স্ত্রী:''' অ্যাথেন্সের অধিবাসীরা বিশ্বাস করত যে অ্যাথেন্সের নাগরিকত্ব একটি উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত অধিকার। আইনের পূর্ণ সুরক্ষা পেতে এবং নাগরিক হিসেবে গণ্য হতে হলে আপনার বাবা-মাকে নাগরিক হতে হতো, এবং তাদের বাবা-মাকেও নাগরিক হতে হতো, এভাবেই চলত। এই উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত সুযোগ-সুবিধার ধারণাটি অ্যাথেনীয়দের এই চিন্তা থেকে এসেছিল যে নারীরা কেবল ভালোবাসার পাত্রী হওয়ার জন্য তৈরি। তারা বিশ্বাস করত পুরুষরা নারীদের প্রতি আকর্ষণ বা ভালোবাসা এড়াতে পারে না, তাই তাদের নাগরিকত্বের "বিশুদ্ধতা" বজায় রাখতে তারা কঠোর আইন তৈরি করেছিল যে কোন নারীদের পুরুষরা ভালোবাসতে পারবে আর কাদের পারবে না। এই পরিস্থিতিতে "নাগরিক স্ত্রীদের" সাধারণত কেবল গৃহস্থালি কাজের শিক্ষা দিয়ে বড় করা হতো এবং ১৫ বছর বয়সের মধ্যেই তাদের বিয়ে হয়ে যেত। একবার বিয়ে হয়ে গেলে এই নারীদের স্বামীদের সাথে সামাজিক অনুষ্ঠানে যাওয়ার অনুমতি ছিল না। উপাসনালয়ে যাওয়া ছাড়া তাদের বেশিরভাগ সময় ঘরের ভেতরেই রাখা হতো। ২. '''অ্যাথেনীয় আগন্তুক:''' আস্পাসিয়া যেহেতু অ্যাথেনীয় বংশোদ্ভূত ছিলেন না, তাই তিনি এই শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত ছিলেন। এই মানুষগুলো ক্রীতদাস ছিলেন না, কিন্তু অন্যান্য অ-নাগরিকদের মতো তারাও আইনের অধীনে সুরক্ষিত ছিলেন না। এর মানে হলো, হত্যা করা ছাড়া যে কেউ তাদের সাথে যা খুশি তাই করতে পারত। এই আগন্তুকদের (বিশেষ করে নারীদের) কোনো সুরক্ষা পাওয়ার একমাত্র উপায় ছিল যদি তারা কোনো পুরুষ নাগরিকের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারতেন। যখন কোনো পুরুষ অ্যাথেনীয় নাগরিক এই নারীদের আশ্রয় দিত, তা বিয়ের উদ্দেশ্যে ছিল না, বরং তাদের 'হেটাইরা' (পুরুষ নাগরিকদের সঙ্গিনী) হিসেবে ব্যবহার করার জন্য ছিল। এদের মধ্যে কেউ কেউ পুরুষদের সাধারণ প্রয়োজন মেটাতেন, কিন্তু আস্পাসিয়ার মতো অন্যরা ছিলেন অত্যন্ত উচ্চশিক্ষিত এবং তারা পেরিক্লিসের মতো পুরুষদের সাথে বড় বড় ভোজসভায় যেতেন যাতে কথোপকথনের সময় তাদের বুদ্ধিদীপ্ত মনে হয়। যদিও এটি কোনো স্বাভাবিক ঘটনা ছিল না, তবে আস্পাসিয়ার শিক্ষা এবং আভিজাত্যই ছিল পেরিক্লিসের তার স্ত্রীকে তালাক দিয়ে আস্পাসিয়াকে বিয়ে করার মূল চালিকাশক্তি। </poem> |} আস্পাসিয়ার কাজ যেহেতু সক্রেটিসের শিক্ষাকে প্রভাবিত করেছিল, তাই সক্রেটিসও (৪৬৯–৩৯৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) ধ্রুপদী যুগের দিকনির্দেশনায় বড় প্রভাব ফেলেছিলেন। সক্রেটিস সম্পর্কে আমরা যা কিছু জানি তার বেশিরভাগই এসেছে তার ছাত্র প্লেটোর (৪২৯–৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) লেখা থেকে, যিনি সক্রেটিসকে প্রধান চরিত্র করে 'সংলাপ' আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন। এই যুগে ভাষণ লেখা এবং প্রদানের সর্বোত্তম উপায়গুলো নিয়ে অনেক আলোচনা হয়েছে, যেখানে বিতর্কের বড় অংশ জুড়ে ছিল জনসম্মুখে ভাষণের ক্ষেত্রে সত্য এবং নৈতিকতার গুরুত্ব। প্লেটো সংলাপ আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন যেখানে প্রধান চরিত্র ছিল সক্রেটিস। এই লেখাগুলো থেকেই '''দ্বান্দ্বিক পদ্ধতি''' ধারণার জন্ম হয়। যদিও এই শব্দটি নিয়ে শুরু থেকেই অনেক বিতর্ক রয়েছে, প্লেটো দ্বান্দ্বিকতাকে ''এমন একটি প্রশ্ন ও উত্তরের প্রক্রিয়া হিসেবে ধারণা করেছিলেন যা পরম সত্য এবং উপলব্ধির দিকে নিয়ে যাবে''। সমসাময়িক পরিস্থিতির কথা ভাবুন যেখানে মানুষ এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করে। আপনার কি কখনও কোনো অধ্যাপকের সাথে এমন আলোচনা হয়েছে যেখানে তিনি কোনো কবিতা সম্পর্কে আপনার ব্যাখ্যা নিয়ে আপনাকে প্রশ্ন করেছেন? একজন থেরাপিস্ট যখন আপনার নিজের চিন্তা, উদ্দেশ্য এবং আচরণের ধরনগুলো আরও স্পষ্টভাবে বোঝার জন্য আপনাকে একের পর এক প্রশ্ন করেন, সেই ভূমিকার কথা চিন্তা করুন। এগুলো দ্বান্দ্বিক পদ্ধতির কাজের দুটি উদাহরণ মাত্র। আপনি আর কী কী উদাহরণ ভাবতে পারেন? যদিও প্লেটো ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের তত্ত্বে অনেক অবদান রেখেছেন, তবুও তিনি এর কঠোর সমালোচকও ছিলেন। 'জর্জিয়াস' গ্রন্থে প্লেটো যুক্তি দিয়েছিলেন যে যেহেতু অলঙ্কারশাস্ত্রের জন্য কোনো বিশেষ জ্ঞানভাণ্ডারের প্রয়োজন হয় না, তাই এটি কোনো সত্য শিল্প নয় বরং একটি ভ্রান্ত শিল্প। একইভাবে, সক্রেটিসও আদালতে যে ধরনের যোগাযোগ হতো তা নিয়ে সন্দিহান ছিলেন কারণ তিনি মনে করতেন তা পরম সত্যের সাথে সম্পর্কিত নয়। শেষ পর্যন্ত, যে বিচার ব্যবস্থাকে সক্রেটিস অবজ্ঞা করতেন, সেটিই তার ভাগ্য নির্ধারণ করেছিল। তার বিরুদ্ধে নাস্তিকতা এবং তার শিক্ষার মাধ্যমে অ্যাথেন্সের তরুণদের বিপথগামী করার অভিযোগ আনা হয় এবং তাকে দোষী সাব্যস্ত করে মৃত্যুদণ্ড দেওয়া হয় (কেনেডি)। বর্তমান সময়ে যখন আমরা আদালতের আইনজীবীদের কথা ভাবি, তখনও একই ধারণা খাটে। ১৯৯০-এর দশকের বিখ্যাত ও. জে. সিম্পসন মামলায় জননি ককরান তার এই উক্তির জন্য বিখ্যাত হয়েছিলেন: "যদি গ্লাভসটি হাতে না ফিট হয়, তবে আপনাকে অবশ্যই খালাস দিতে হবে" । এই উক্তিটি ব্যাপক সমালোচনার শিকার হয়েছিল কারণ এটি জুরিদের প্রভাবিত করতে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে অত্যন্ত কার্যকর হলেও মামলার তথ্যের পরম সত্যের ব্যাপারে আসলে কিছু বলেনি। ও. জে. সিম্পসনের নির্দোষ প্রমাণিত হওয়ার পেছনে প্রায়ই এই যুক্তিকে কৃতিত্ব দেওয়া হয়। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তখনকার যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' সোফিস্ট: আদি কথ্য শিক্ষার শিক্ষক [[চিত্র:Libanius the sophist.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|কেন্দ্রে|''সোফিস্ট লিবানিয়াস'']] ''কোরাক্স এবং তিয়াসাসের মতো, “সোফিস্টরা ছিলেন গ্রিক রাষ্ট্রগুলোর নাগরিক জীবনে কীভাবে সফল হতে হয় তার স্ব-নিযুক্ত অধ্যাপক” (কেনেডি ২৫)। সোফিস্ট শব্দটি 'সোফস' মূল থেকে এসেছে যার অর্থ 'জ্ঞানী' এবং প্রায়শই এর অনুবাদ 'কারিগর' হিসেবে করা হয়। তারা নাগরিকদের শিখিয়েছিলেন কীভাবে কোনো তর্কে জেতার জন্য বা আদালতে ও সরকারি সমাবেশে প্রভাব বিস্তারের জন্য যোগাযোগ করতে হয়। মাঝেমধ্যে সোফিস্টদের উদ্দেশ্য প্লেটো এবং অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদদের সাথে সাংঘর্ষিক হতো। প্লেটো ও অ্যারিস্টটল পরম সত্য অনুসন্ধানের জন্য যোগাযোগ ব্যবহারের পক্ষপাতী ছিলেন। যখন সোফিস্টরা পরম সত্যের চেয়ে কম কোনো উদ্দেশ্যে যোগাযোগ শিক্ষা দিতেন, তখন প্লেটো ও অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদরা ক্ষুব্ধ হতেন। প্লেটো সোফিস্টদের কাজকে অবৈধ পর্যন্ত বলেছিলেন, কারণ এটি বিবাদমান বিষয়ের সাময়িক সত্য নির্ধারণের জন্য 'কায়রোস' বা পরিস্থিতির ওপর নির্ভর করত।'' </poem> |} গ্রিক নাগরিকদের জীবনে গণতন্ত্রের গুরুত্ব বাড়ার সাথে সাথে গ্রিস এবং এর আশেপাশে প্রায় এক সহস্রাব্দ ধরে ধ্রুপদী যুগ বিকশিত হয়েছিল। আমরা যেমনটা বলেছি, আদি কাল থেকেই সামাজিক সমস্যাগুলো যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশে পথ দেখিয়েছে। এই সময়ে মানুষ আদালতের শরণাপন্ন হচ্ছিল সেই সমস্ত পারিবারিক জমি ফিরে পেতে যা আগের স্বৈরাচারীরা দখল করে নিয়েছিল। ফলে আদালতের মাধ্যমে পারিবারিক জমি পুনরুদ্ধারের চেষ্টা একটি প্রধান সামাজিক সমস্যা হয়ে দাঁড়ায়, যা সেই সময়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকারীদের মনোযোগের কেন্দ্রবিন্দুতে ছিল। প্রাথমিক যোগাযোগ চর্চাকারীরা কথা বলা এবং প্রভাবিত করার সেরা পদ্ধতিগুলো খুঁজতেন। যদিও প্রাচীন গ্রিসে আমরা বর্তমানে যেমন আইনজীবীদের চিনি সেই ধারণাটি তখন ছিল না (স্ক্যালেন), কিন্তু মানুষের তাদের জমি ফিরে পাওয়ার জন্য কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলার দক্ষতা প্রয়োজন ছিল। তারা এই দক্ষতা কোথায় শিখত? তারা শিখত 'সোফিস্ট' নামে পরিচিত '''আদি ভাষণ শিক্ষকদের''' কাছ থেকে। কোরাক্স এবং তিয়াসাসের (৪০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মতো সম্পদশালী ব্যক্তিরা সেইসব নাগরিকদের কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলা শেখাতেন যাদের জমি পুনরুদ্ধারের জন্য আদালতে এই দক্ষতার প্রয়োজন ছিল (কেনেডি)। ঐতিহাসিক রেকর্ড থেকে জানা যায় যে, এই দুইজন ছিলেন প্রথম পেশাদার যোগাযোগ শিক্ষকদের মধ্যে অন্যতম যারা ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে যোগাযোগের আধুনিক উদ্ভাবনগুলো ব্যবহার করেছিলেন। তারা বর্তমানে আমরা যাকে পেশাদার আইনজীবী হিসেবে চিনি, তার ভিত্তিও তৈরি করেছিলেন (স্ক্যালেন)। অন্য একজন সোফিস্ট, আইসোক্রেটিস (৪৩৬–৩৩৮ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মনে করতেন, সব পরিস্থিতির জন্য একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি রাখার চেয়ে বক্তার জন্য স্বতন্ত্র পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া বেশি গুরুত্বপূর্ণ। সম্ভবত আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার শিক্ষকরাও সব ধরনের যোগাযোগের ক্ষেত্রে শ্রোতাদের সাথে মানিয়ে নেওয়ার গুরুত্ব ব্যাখ্যা করেন। তর্কাতীতভাবে সবচেয়ে বিখ্যাত গ্রিক পণ্ডিত হলেন অ্যারিস্টটল (৩৮৪–৩২২ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন যে অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা একটি সম্প্রদায় গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে। আমরা যেমনটি উল্লেখ করেছি, একটি দ্বান্দ্বিক দৃষ্টিভঙ্গি মানুষকে একে অপরের সাথে ধারণাগুলো ভাগ করে নিতে এবং পরীক্ষা করতে সাহায্য করে। অ্যারিস্টটল ১৭ বছর বয়সে প্লেটোর একাডেমিতে প্রবেশ করেন এবং সেখানে শিক্ষক হিসেবে থেকে যান। ৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দে প্লেটোর মৃত্যু পর্যন্ত তিনি সেখানে জনসমক্ষে ভাষণ এবং যৌক্তিক আলোচনার শিল্প শেখাতেন। এরপর তিনি নিজের স্কুল খোলেন যেখানে শিক্ষার্থীরা রাজনীতি, বিজ্ঞান, দর্শন এবং অলঙ্কারশাস্ত্র (যোগাযোগ) সম্পর্কে শিখত। অ্যারিস্টটল এই সমস্ত বিষয় পাবলিক জিমনেসিয়ামের পাশের লাইসিয়ামে তার বক্তৃতার সময় অথবা অ্যাথেনীয় যুবকদের সাথে 'পেরিপাটোসের' ঢাকা পথ ধরে হাঁটার সময় কথোপকথনের মাধ্যমে শিখিয়েছিলেন। অ্যারিস্টটল '''অলঙ্কারশাস্ত্র''' বা বাগ্মিতাকে সংজ্ঞায়িত করেছেন ''“যেকোনো বিষয়ে প্ররোচনা বা প্রভাবিত করার সম্ভাব্য মাধ্যমগুলো খুঁজে বের করার ক্ষমতা”'' হিসেবে (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৫)। আমরা এই সংজ্ঞার দুটি অংশকে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হিসেবে চিহ্নিত করতে চাই: “সম্ভাব্য মাধ্যম” এবং “প্ররোচনা”। “সম্ভাব্য মাধ্যম” নির্দেশ করে যে, অ্যারিস্টটল আইসোক্রেটিসের মতো কথা বলার সময় প্রেক্ষাপট এবং শ্রোতা বিশ্লেষণের গুরুত্বে বিশ্বাস করতেন; একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতির নির্দিষ্ট শ্রোতা আমাদের প্রতিটি স্বতন্ত্র পরিস্থিতির জন্য বার্তা তৈরি করতে প্রভাবিত করবে। ধরুন আপনি আপনার বাবা-মাকে রাজি করাতে চাইছেন যাতে মাস চালানোর জন্য তারা আপনাকে কিছু অতিরিক্ত টাকা দেন। সম্ভাবনা আছে যে, আপনি তাদের কেন টাকা প্রয়োজন এবং কেন তাদের আপনাকে এটি দেওয়া উচিত, সে বিষয়ে প্ররোচিত করার কৌশলগুলো নিয়ে কাজ করবেন। আপনি সম্ভবত অতীতে কী কাজ করেছিল, কী করেনি এবং গতবার আপনি কোন কৌশল ব্যবহার করেছিলেন তা নিয়ে ভাববেন। এই বিশ্লেষণ থেকে আপনি একটি বার্তা তৈরি করবেন যা সেই উপলক্ষ এবং শ্রোতার জন্য উপযুক্ত। এখন ধরা যাক, আপনি আপনার রুমমেটকে রাতের খাবারে মেক্সিকান খাবার খেতে বাইরে যাওয়ার জন্য রাজি করাতে চান। আপনি আপনার বাবা-মাকে প্ররোচিত করার জন্য যে বার্তা বা পদ্ধতি ব্যবহার করবেন, রুমমেটের ক্ষেত্রে তা করবেন না। একই যুক্তি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। অ্যারিস্টটল প্ররোচিত করার জন্য শ্রোতা এবং উপলক্ষ অনুযায়ী উপযুক্ত বার্তা ও কৌশল খুঁজে বের করার গুরুত্বের ওপর জোর দিয়েছেন। অ্যারিস্টটলের মতে, অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা তখনই ঘটে যখন একজন ব্যক্তি বা একদল মানুষ প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যে যোগাযোগ প্রক্রিয়ায় লিপ্ত হয়। অ্যারিস্টটল অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য প্রয়োজনীয় “প্ররোচনার মাধ্যমগুলোকে” তিনটি অংশে বা তিনটি শৈল্পিক প্রমাণে ভাগ করেছেন: যৌক্তিক কারণ (লোগোস), মানবিক চরিত্র (ইথোস) এবং আবেগীয় আবেদন (প্যাথোস)। [[চিত্র:Ethos1.png|বাম|৩০০পিক্সেল|থাম্ব|ইথোস লোগোস প্যাথোস]] '''লোগোস''' হলো ''যৌক্তিক বা আপাতদৃষ্টিতে যৌক্তিক কারণগুলোর উপস্থাপন যা বক্তার অবস্থানকে সমর্থন করে''। যখন আপনি আপনার বক্তৃতার ক্রম তৈরি করেন এবং কী অন্তর্ভুক্ত করবেন ও কী বাদ দেবেন সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেন, তখন আপনি লোগোসে যুক্ত থাকেন। '''ইথোস''' ঘটে যখন ''“বক্তা তার নৈতিক চরিত্রের মাধ্যমে প্ররোচিত করেন, যখন তার বক্তৃতা এমনভাবে প্রদান করা হয় যা তাকে বিশ্বাসের যোগ্য করে তোলে... নৈতিক চরিত্র... প্রমাণের সবচেয়ে কার্যকর মাধ্যম হিসেবে কাজ করে”'' (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। সংক্ষেপে, ইথোস হলো বক্তার বিশ্বাসযোগ্যতা। বিশ্বাসযোগ্যতা প্রমাণ এবং সাক্ষ্য প্রতিষ্ঠার পাশাপাশি বক্তার সম্পর্কে শ্রোতার ধারণার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়। চূড়ান্ত প্রমাণ হলো '''প্যাথোস''', যা ঘটে যখন ''একজন বক্তা শ্রোতাদের নির্দিষ্ট কিছু আবেগকে স্পর্শ করেন''। অ্যারিস্টটল ব্যাখ্যা করেন, “আমরা যখন আনন্দ বা দুঃখ, প্রেম বা ঘৃণা দ্বারা প্রভাবিত হই, তখন আমাদের দেওয়া বিচারগুলো এক থাকে না।” (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। বর্তমান সময়ে, বিজ্ঞাপনগুলো প্রায়শই তাদের প্যাথোসের ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে কার্যকর বা অকার্যকর হিসেবে বিবেচিত হয়। অনেক সময় আমরা বিজ্ঞাপনগুলোকে কার্যকর মনে করি যখন সেগুলো আমাদের মধ্যে আনন্দ, রাগ বা সুখের মতো কোনো আবেগ তৈরি করে। [[চিত্র:Cicero Denounces Catiline in the Roman Senate by Cesare Maccari - detail.jpg|থাম্ব|২৫০পিক্সেল|ডান|]]সিসেরো (১০৬–৪৩ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) এবং কুইন্টিলিয়ান (আনু. ৩৫–৯৫ খ্রিস্টাব্দ) গ্রিক এবং রোমানদের কাছ থেকে যা জানা ছিল সেগুলোকে আরও পূর্ণাঙ্গ তাত্ত্বিক ধারণায় রূপ দেওয়ার জন্য স্বীকৃতির দাবিদার। অ্যারিস্টটলের মতো সিসেরোও অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার মধ্যে সম্পর্ক এবং রাজনীতির ক্ষেত্রে এর প্রয়োগযোগ্যতা দেখেছিলেন (সিসেরো, অনু. ১৫)। বর্তমানের রাজনীতিবিদদের কথা ভাবুন। কুইন্টিলিয়ান এই চিন্তাধারাকে আরও প্রসারিত করেন এবং যুক্তি দেন যে জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়া সহজাতভাবেই নৈতিক। তিনি বলেছিলেন যে আদর্শ বক্তা হলেন “একজন ভালো মানুষ যিনি চমৎকারভাবে কথা বলেন” (বারিলি)। আপনার প্রথম ধারণা কি এমন যে রাজনীতিবিদরা ভালো মানুষ যারা চমৎকারভাবে কথা বলেন? অ্যারিস্টটলের ইথোস, লোগোস এবং প্যাথোসের ধারণাগুলো রাজনীতিবিদদের সম্পর্কে আপনার ধারণায় কীভাবে প্রভাব ফেলে? সিসেরো যোগাযোগ ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি উল্লেখযোগ্য তার তৈরি করা বাগ্মিতার পাঁচটি '''কানুন''' বা নিয়মের জন্য, যা ''একটি প্ররোচনামূলক বক্তৃতা তৈরির পাঁচ-ধাপের প্রক্রিয়া এবং আমরা আজও জনসমক্ষে ভাষণ শেখাতে এটি ব্যবহার করি''। '''উদ্ভাবন''' হলো ''লোগোস বা যৌক্তিক আবেদনের ভিত্তিতে যুক্তি তৈরি করা''। '''বিন্যাস''' হলো ''একটি নির্দিষ্ট শ্রোতার জন্য সবচেয়ে কার্যকর উপায়ে বক্তৃতাকে সাজানো''। '''শৈলী''' বা প্রকাশভঙ্গি মানে ''“উদ্ভাবিত বিষয়ের সাথে সঠিক ভাষা মেলানো” যাতে শ্রোতাদের আনন্দ বৃদ্ধি পায় এবং এর ফলে যুক্তির গ্রহণযোগ্যতা বাড়ে'' (সিসেরো, অনু. ২১)। '''স্মৃতি''' , যা ধ্রুপদী যুগে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা ছিল, বর্তমানের জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রে এটি কম প্রয়োজন কারণ আমরা এখন মনে করি যে মুখস্থ বক্তৃতাগুলো প্রায়শই খুব যান্ত্রিক শোনায়। নোট, কিউ কার্ড এবং টেলিপম্প্টার এমন সব যন্ত্র যা বক্তাদের স্মৃতিতে মুখস্থ না করেই বক্তৃতা দেওয়ার সুযোগ করে দেয়। পরিশেষে, '''উপস্থাপন''' হলো ''বক্তৃতার সময় চোখের যোগাযোগ , অঙ্গভঙ্গি এবং কণ্ঠস্বরের মতো অমৌখিক আচরণের ব্যবহার।'' আপনি যদি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে আপনি কি আপনার উপস্থাপনা তৈরিতে এগুলোর কিছু বা সবকটি ব্যবহার করেছেন? যদি করে থাকেন, তবে আপনি দেখতে পাবেন যে বর্তমানে আমরা যা শিখি তার ওপর যোগাযোগের আদি বিকাশের সুদূরপ্রসারী প্রভাব রয়েছে। আমরা প্যান চাও এর (আনু. ৪৫ খ্রিস্টাব্দ–১১৫ খ্রিস্টাব্দ) কাজের কথা উল্লেখ করে ধ্রুপদী যুগের আলোচনা শেষ করতে চাই। তিনি ছিলেন চীনের প্রথম নারী ইতিহাসবিদ এবং সম্রাট হান হেদির দরবারে রাজকীয় ইতিহাসবিদ হিসেবে কাজ করেছিলেন। তিনি শিক্ষার সুফলে দৃঢ় বিশ্বাসী ছিলেন এবং নারী ও মেয়েদের শিক্ষার পক্ষে যুক্তি প্রদানকারী আদি নারী অগ্রগামীদের একজন ছিলেন। <u>নারীদের জন্য শিক্ষা</u> বইয়ে নারীত্বের চারটি গুণ (গুণাবলি, শব্দ, আচরণ এবং কাজ) সম্পর্কে লিখতে গিয়ে তিনি বলেন যে নারীসুলভ শব্দগুলো, “তর্কে চতুর বা কথাবার্তায় প্রখর হওয়ার প্রয়োজন নেই,” বরং নারীদের উচিত “...সতর্কতার সাথে শব্দ চয়ন করা; অশ্লীল ভাষা পরিহার করা; উপযুক্ত সময়ে কথা বলা; এবং (বেশি কথা বলে) অন্যদের ক্লান্ত না করা, [এগুলোকে] নারীসুলভ শব্দের বৈশিষ্ট্য বলা যেতে পারে” (সোয়ান ৮৬)। ২৫০০ বছর আগে শুরু হলেও, ধ্রুপদী যুগ এমন সব আকর্ষণীয় ব্যক্তিতে পূর্ণ ছিল যারা তাদের সময়ের সামাজিক সমস্যা সমাধানে যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নে ব্যাপক উন্নতি করেছিলেন। ধ্রুপদী যুগ আমাদের এই ক্ষেত্রের ভিত্তি স্থাপন করেছে এবং যোগাযোগ অধ্যয়ন ও চর্চার আধুনিক অনুশীলনে প্রভাব ফেলে চলেছে। সম্ভবত আপনি আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্লাসে ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো শিখেছেন। এরপরে, আসুন মধ্যযুগ এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের পরবর্তী বিকাশগুলো পরীক্ষা করি। <poem style=" color:blue;">===মধ্যযুগ (৪০০ খ্রিস্টাব্দ–১৪০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Augustine Lateran.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|ডান|<small>অগাস্টিন ল্যাটেরান</small>]]ধ্রুপদী যুগের বিপরীতে, যেখানে যোগাযোগ অধ্যয়নে ব্যাপক বৃদ্ধি এবং উদ্ভাবন দেখা গিয়েছিল, মধ্যযুগকে আমাদের এই ক্ষেত্রের উচ্চশিক্ষার অন্ধকার যুগ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এই যুগে রোমান সাম্রাজ্যের পতনের পর গ্রিক-রোমান সংস্কৃতি খ্রিস্টীয় প্রভাবে শাসিত হয়েছিল। চার্চ ধর্মনিরপেক্ষ অলঙ্কারশাস্ত্রের কাজগুলোকে পৌত্তলিক বা বিধর্মীয় চিন্তায় পূর্ণ মনে করত এবং একে হুমকির মনে করত। চার্চ বাগ্মিতার অনেক ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণ করলেও, যারা সরাসরি চার্চের সেবায় নিয়োজিত ছিল না তাদের কাছে সেগুলো দুর্লভ করে রেখেছিল। মধ্যযুগে প্রায় সবার জন্যই ধর্মনিরপেক্ষ শিক্ষা পাওয়া অত্যন্ত কঠিন ছিল। যদিও খ্রিস্টধর্ম যোগাযোগ অধ্যয়নকে পৌত্তলিক এবং কলুষিত বলে নিন্দা করেছিল, তবুও এটি তার নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সাধনের জন্য ধ্রুপদী যুগের বেশ কিছু দিক গ্রহণ করেছিল। ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো চার্চের কাছে পুরোপুরি উপেক্ষা করার মতো ছিল না। ফলস্বরূপ, তারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর গুরুত্ব দিয়েছিল যাতে তারা মানুষকে খ্রিস্টধর্মের প্রতি প্ররোচিত করার জন্য আরও ভালো প্রচার এবং চিঠি লেখার দক্ষতা অর্জন করতে পারে। প্ররোচনা এবং মৌখিক ও লিখিত, উভয় ধরনের পাবলিক উপস্থাপনা তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ধ্রুপদী যুগের মতো ক্ষমতায় থাকা ব্যক্তিরা যোগাযোগ অধ্যয়নে নারীদের অংশগ্রহণকে বাধাগ্রস্ত করতে থাকে, তাদের মূলত নিরক্ষর করে রাখা হয় যখন পুরুষরা চার্চের তত্ত্বাবধায়ক এবং উচ্চশিক্ষার দিকনির্দেশক হিসেবে কাজ করত। {| cellspacing=0 align=left width=50% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ ব্যবস্থা''' '''মার্জারি কেম্প''' মার্জারি কেম্প ১৪৩০-এর দশকের দিকে প্রথম আত্মজীবনী হিসেবে পরিচিত গ্রন্থটি লিখেছিলেন। তার লেখায় তৎকালীন মধ্যযুগীয় শহর সম্পর্কে তার ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা এবং দৃষ্টিভঙ্গি ফুটে উঠেছে। তিনি সমাজের তৎকালীন উচ্চবিত্ত ও মর্যাদাপূর্ণ অবস্থান থেকে লিখেছিলেন, যা বর্তমানের মধ্যবিত্ত শ্রেণির সাথে তুলনীয়। তিনি বিবাহিত ছিলেন এবং ১২টি সন্তানের জননী ছিলেন। প্রথম সন্তান জন্মের অল্পকাল পরেই তার গভীর ধর্মীয় অভিজ্ঞতা হয় এবং তিনি "যিশুর ব্যক্তিগত দর্শন" পাওয়ার দাবি করেন। এটি সে সময়ের দৈনন্দিন জীবন ও ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতার অন্যতম বিরল দলিল এবং তৎকালীন জীবনযাত্রা ও সমাজব্যবস্থা কীভাবে বিবর্তিত হয়েছে, সে সম্পর্কে ধারণা দেয়। '''[http://d.lib.rochester.edu/teams/text/staley-book-of-margery-kempe-introduction আরও জানতে এখানে ক্লিক করুন]''' </poem> |} এই যুগের অন্যতম পরিচিত ব্যক্তিত্ব ছিলেন অগাস্টিন (৩৫৪ খ্রিস্টাব্দ – ৪৩০ খ্রিস্টাব্দ), যিনি একজন খ্রিস্টান ধর্মযাজক এবং প্রখ্যাত অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ ছিলেন। তিনি প্রকৃতপক্ষে ধ্রুপদী যুগে জন্ম নেওয়া ধারণাগুলোর নিরবচ্ছিন্ন বিকাশের পক্ষে যুক্তি দিয়েছিলেন। তিনি মনে করতেন যে প্ররোচনা বা মনোভাব পরিবর্তনের বিষয়টি অধ্যয়ন করা গির্জার জন্য বিশেষভাবে সার্থক একটি কাজ। অগাস্টিন পেশাগতভাবে একজন শিক্ষক ছিলেন এবং তার শিক্ষাদানের দক্ষতা ও যোগাযোগ সংক্রান্ত জ্ঞান ব্যবহার করে মানুষকে 'সত্যের' দিকে ধাবিত করতেন, যা তার কাছে ছিল ঈশ্বরের বাণী (বল্ডউইন)। অগাস্টিন বাদে, মধ্যযুগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নের চেয়ে ধর্মতাত্ত্বিক বিষয়গুলোই বেশি প্রাধান্য পেত। ভাগ্যবশত, সেই সময়ে যোগাযোগ বিদ্যা উদার শিক্ষার সাতটি শাখার একটি হিসেবে টিকে থাকতে পেরেছিল, তবে এটি মূলত ধর্মোপদেশ দেওয়ার উপযোগী উপস্থাপনা শৈলী বিকাশের মধ্যেই সীমাবদ্ধ ছিল। বোয়েথিয়াস এবং সেভিলের আর্চবিশপ ইসিডোর মানুষকে ন্যায়পরায়ণ ও ভালো হতে প্ররোচিত করার জন্য সিসেরো ও কুইন্টিলিয়ানের কাজগুলো পুনরুজ্জীবিত করার মাধ্যমে ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণের সামান্য চেষ্টা করেছিলেন। তা সত্ত্বেও, অগাস্টিনের কাজ বাদে বাকি মধ্যযুগীয় সময়ে খুব কমই অগ্রগতি হয়েছিল; রেনেসাঁ বা নবজাগরণের সময় পুনরুত্থানের আগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন আক্ষরিক অর্থেই "অন্ধকার যুগে" নিমজ্জিত হয়েছিল। <poem style=" color:blue;">===রেনেসাঁ বা নবজাগরণ (১৪০০–১৬০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> এই সময়ের একটি নতুন বুদ্ধিবৃত্তিক আন্দোলনের মাধ্যমে চালিত হয়ে, ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠান ও সরকারগুলো ব্যক্তিগত আনুগত্যের ক্ষেত্রে গির্জার সাথে প্রতিদ্বন্দ্বিতা শুরু করে। যেহেতু আরও বেশি মানুষ শিক্ষার ক্ষেত্রে গির্জার দৃষ্টিভঙ্গিকে চ্যালেঞ্জ করতে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করতে শুরু করেন, তাই ধ্রুপদী শিক্ষার প্রতি নবচেতনা এবং পাণ্ডিত্যপূর্ণ শিক্ষার নতুন সুযোগগুলো পুনরায় দৃশ্যমান হতে থাকে। আগের দুটি যুগের মতোই নারীদের শিক্ষা গ্রহণ তখনও কঠিন ছিল, কারণ অনেক সামাজিক সীমাবদ্ধতা তাদের জ্ঞানের নাগাল পাওয়াকে বাধাগ্রস্ত করছিল। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' লরা সেরেতা: "নারীদের উদার শিক্ষার সপক্ষে" নিচে ১৪৮৮ সালের ১৩ জানুয়ারি বিবুলুস সেম্প্রোনিয়াসকে লেখা সেরেতার একটি চিঠির অংশ বিশেষ দেওয়া হলো। আগের একটি চিঠিতে সেম্প্রোনিয়াস তাঁকে বুদ্ধিমান নারী হিসেবে প্রশংসা করেছিলেন, কিন্তু তাঁকে এমনভাবে অপমান করেছিলেন যেন তিনি নারী হিসেবে অনন্য (অর্থাৎ অন্য নারীরা বুদ্ধিমান নন)। এটি তার সেই আবেগপূর্ণ প্রতিক্রিয়া এবং নারী শিক্ষার পক্ষে প্রতিরক্ষামূলক বক্তব্যের অংশ। [[চিত্র:LauraCereta cropped.jpg|থাম্ব|১৭৫ পিক্সেল|কেন্দ্রে|<small>লরা সেরেতা</small>]] ''"সমগ্র ইতিহাস এমন উদাহরণে ভরপুর। আমার বক্তব্য হলো আপনার মুখ অপবিত্র হয়ে উঠেছে কারণ আপনি এটি বন্ধ করে রাখেন যাতে এমন কোনো যুক্তি বেরিয়ে আসতে না পারে যা আপনাকে এটি স্বীকার করতে বাধ্য করবে যে প্রকৃতি সকল মানুষকে সমানভাবে একটি স্বাধীনতা দিয়েছে, আর তা হলো শিক্ষা। কিন্তু আমার অনন্যতার প্রশ্নটি থেকেই যায়। আর এখানে কেবল পছন্দ বা সংকল্পই হলো চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের প্রধান মাধ্যম। কারণ কিছু নারী তাদের চুলের সাজসজ্জা, পোশাকের জৌলুস এবং আঙুলে পরা মুক্তা ও অন্যান্য গহনা নিয়ে চিন্তিত থাকেন। অন্য কেউ কেউ সুন্দর ছোট ছোট কথা বলতে ভালোবাসেন, প্রশান্তির মুখোশের আড়ালে নিজেদের অনুভূতি লুকিয়ে রাখেন, নাচগানে মত্ত হন এবং শিকল দিয়ে পোষা কুকুর নিয়ে ঘুরে বেড়ান। আমার তাতে কিছু যায় আসে না, অন্য নারীরা সুসজ্জিত টেবিলের পার্টি কিংবা ঘুমের শান্তির জন্য আকুল হতে পারেন, অথবা আয়নায় দেখা নিজের সুন্দর মুখটিকে রঙ মাখিয়ে বিকৃত করার লালসা করতে পারেন। কিন্তু যেসব নারীর কাছে মঙ্গলের অন্বেষণ উচ্চতর মূল্য বহন করে, তারা তাদের তারুণ্যের উদ্যমকে সংবরণ করেন এবং আরও ভালো পরিকল্পনা নিয়ে ভাবেন। তারা মিতাচার ও কঠোর পরিশ্রমের মাধ্যমে নিজেদের শরীরকে শক্ত করেন, জিহ্বাকে নিয়ন্ত্রণে রাখেন, যা শোনেন তা মনোযোগ দিয়ে পর্যবেক্ষণ করেন, সারারাত জেগে জ্ঞানচর্চার জন্য নিজেদের মনকে প্রস্তুত করেন এবং ক্ষতিকর সাহিত্যের বিপরীতে সততা নিয়ে চিন্তা করার জন্য মনকে জাগ্রত করেন। কারণ জ্ঞান উপহার হিসেবে পাওয়া যায় না, বরং অধ্যয়নের মাধ্যমে অর্জন করতে হয়। কঠোর পরিশ্রমের মুখে যে মন মুক্ত, প্রখর এবং অদম্য, তা সর্বদা ভালোর দিকে ধাবিত হয় এবং শেখার ইচ্ছা গভীর ও বিস্তৃত হয়। তাই এমনই হোক। ঈশ্বর আমাদের কোনো বিশেষ পবিত্রতার কারণে কোনো বিরল প্রতিভা দান করেননি। প্রকৃতি সকলকে পর্যাপ্ত পরিমাণে তার নেয়ামত দান করেছে; সে সকলের জন্য পছন্দের দ্বার উন্মুক্ত রেখেছে এবং এই দ্বারগুলোর মাধ্যমেই যুক্তি ইচ্ছার কাছে তার বার্তা পাঠায়। আমি সংক্ষেপে বলি, কর্তৃত্ব আপনার, আর জন্মগত ক্ষমতা আমাদের। কিন্তু পুরুষালী শক্তির পরিবর্তে আমরা নারীরা প্রাকৃতিকভাবেই চাতুর্য বা বুদ্ধিমত্তার অধিকারী, নিরাপত্তার অনুভূতির বদলে আমরা প্রাকৃতিকভাবেই সতর্ক বা সন্দিহান। মনের গভীরে আমরা নারীরা আমাদের ভাগ্য নিয়ে সন্তুষ্ট। কিন্তু আপনি সেই কুকুরের ভয়ে ক্ষুব্ধ ও উন্মত্ত যার কাছ থেকে আপনি পালাচ্ছেন, আপনি ঠিক সেই ব্যক্তির মতো যে নেকড়ে পালের আক্রমণে ভীত। বিজয়ী কখনো পলাতক কাউকে খোঁজে না; আর যে শত্রুর সাথে যুদ্ধবিরতি চায় সে নিজেকে লুকিয়ে রাখে না। আর যখন অবস্থা আশাহীন, তখন কেউ সাহস ও অস্ত্র নিয়ে শিবির স্থাপন করে না। পলায়নরত কাউকে তাড়া করা শক্তিশালী কাউকে কোনো আনন্দ দেয় না"'' (রবিন ৭৮-৯)। </poem> |} [[চিত্র:The Concert A22894.jpg|২৫০পিক্সেল|বামে|থাম্ব|দ্য কনসার্ট]] ক্রমাগত নিপীড়ন সত্ত্বেও, বেশ কয়েকজন সাহসী নারী রেনেসাঁর আনা পরিবর্তনের সুযোগ নিয়েছিলেন। ক্রিস্টিন ডি পিজান (১৩৬৫–১৪২৯) কে "ইউরোপের প্রথম পেশাদার নারী লেখিকা" হিসেবে প্রশংসা করা হয়েছে, যিনি ৩০ বছর ধরে ৪১টি লেখা লিখেছেন (রেডফার্ন ৭৪)। তার সবচেয়ে বিখ্যাত কাজ, <u>দ্য ট্রেজার অফ দ্য সিটিজ অফ লেডিস</u>, নারীদের নির্দেশনা দিয়েছিল যে কীভাবে তারা তাদের সম্ভাবনা কাজে লাগাতে পারে এবং নিজেদের জন্য অর্থবহ ও গুরুত্বপূর্ণ জীবন গড়ে তুলতে পারে। রেডফার্নের মতে, যদিও "তিনি নিজেকে অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ বলেননি বা তার বইটিকে অলঙ্কারশাস্ত্র বলেননি, তবুও তার নির্দেশনা প্রকাশ্য এবং ব্যক্তিগত উভয় ক্ষেত্রেই নারীদের কথা বলার ক্ষমতাকে শক্তিশালী করার সম্ভাবনা রাখে। তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষা হলো যে নারীদের সাফল্য নির্ভর করে কার্যকরভাবে কথা বলা এবং লেখার মাধ্যমে পরিস্থিতি পরিচালনা ও মধ্যস্থতা করার ক্ষমতার ওপর" (রেডফার্ন ৭৪)। ইতালীয় বংশোদ্ভূত লরা সেরেতা (১৪৬৯–১৪৯৯) চিঠি লেখার মাধ্যমে তার পুরুষ প্রতিপক্ষদের সাথে বুদ্ধিবৃত্তিক বিতর্ক শুরু করেছিলেন। তবুও, শিক্ষা ক্ষেত্রে নারীদের স্বীকৃতি পাওয়ার অসুবিধার কারণে তার অনেক চিঠির কোনো উত্তর পাওয়া যায়নি (রাবিল)। এসব বাধা সত্ত্বেও তিনি নিষ্ঠার সাথে তার শিক্ষা চালিয়ে যান এবং তাঁকে অন্যতম প্রাথমিক নারীবাদী হিসেবে গণ্য করা হয়। তার চিঠির মাধ্যমে তিনি নারীদের প্রথাগত ভূমিকা নিয়ে প্রশ্ন তুলেছিলেন এবং নারী ও শিক্ষার ভূমিকা সম্পর্কে অনেকের ধারণা পরিবর্তনের চেষ্টা করেছিলেন। রেনেসাঁ যুগে কথা বলার ক্ষেত্রে বাচনভঙ্গি বা শৈলী সংক্রান্ত বিষয়গুলো বিশেষ গুরুত্ব পেয়েছিল। পেট্রাস রামাস (১৫১৫–১৫৭২) বাচনভঙ্গি এবং উপস্থাপনার ওপর জোর দিয়ে অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি সূত্রের মধ্যে এগুলোকে একত্রে স্থান দিয়েছিলেন। রামাস আরও যুক্তি দিয়েছিলেন যে উদ্ভাবন এবং বিন্যাস শাস্ত্রীয় সূত্রের সাথে খাপ খায় না এবং এগুলো অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিবর্তে যুক্তিশাস্ত্রের কেন্দ্রবিন্দু হওয়া উচিত। রামাস, যিনি প্রায়শই প্রাচীন পণ্ডিতদের প্রশ্নবিদ্ধ করতেন, বিশ্বাস করতেন যে একজন ভালো মানুষ হওয়ার সাথে একজন ভালো বক্তা হওয়ার কোনো সম্পর্ক নেই এবং তিনি মনে করতেন না যে সত্যের ওপর আলোকপাত করার সাথে যোগাযোগের কোনো বিশেষ সম্পর্ক আছে। বলাই বাহুল্য, যোগাযোগ বিদ্যার ক্ষেত্রে সত্য, নীতি এবং নৈতিকতা সম্পর্কে প্রাচীন পণ্ডিতদের ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করার মাধ্যমে তিনি নিজের এক স্বতন্ত্র পরিচিতি তৈরি করেছিলেন। রামাসের বিপরীতে, শেক্সপিয়রের সমসাময়িক ফ্রান্সিস বেকন (১৫৬১–১৬২৬) বিশ্বাস করতেন যে সত্যের অনুসন্ধান যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়ন এবং প্রয়োগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বেকন ছিলেন একজন ইংরেজ দার্শনিক যিনি 'অভিজ্ঞতাবাদের জনক' হিসেবে সুপরিচিত ছিলেন। বেকনের মতে, যুক্তি ও নৈতিকতার জন্য বক্তাদের উচ্চমানের জবাবদিহিতার প্রয়োজন ছিল, যা বক্তৃতার একটি অপরিহার্য উপাদান। যোগাযোগে নীতি, সত্য এবং নৈতিকতা, সবকিছুরই একটি অবিচ্ছেদ্য স্থান রয়েছে। সিসেরো নৈতিকতাকে 'উদ্ভাবন' সূত্রের অন্তর্ভুক্ত করেছিলেন এবং একজন বক্তার গ্রহণযোগ্যতাকে সরাসরি শ্রোতাদের সাথে সম্পর্কিত করেছিলেন। সেরেতা, ডি পিজান, রামাস এবং বেকনের মতো পণ্ডিতরা যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়নকে আরও এগিয়ে নিয়েছিলেন কারণ তারা ধ্রুপদী যুগে গড়ে ওঠা এই ক্ষেত্রের সুপ্রতিষ্ঠিত ধারণা এবং "সত্য" গুলোকে চ্যালেঞ্জ, বিতর্ক এবং নিবিড়ভাবে পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। তাঁদের কাজ রেনেসাঁ যুগের গতিশীল প্রকৃতি এবং যোগাযোগের প্রকৃতি ও ব্যবহার সম্পর্কে আলোচনা ও পর্যালোচনার পুনরুত্থানকে প্রতিফলিত করে। এই পণ্ডিতদের কাজগুলো যোগাযোগ বিদ্যার পূর্ণাঙ্গ পর্যালোচনার দিকে ফিরে যাওয়ার একটি মাধ্যম বা স্প্রিংবোর্ড হিসেবে কাজ করেছিল, যা জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগ পর্যন্ত অব্যাহত ছিল। <poem style=" color:blue;">===জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট (১৬০০–১৮০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Colmar 9051.jpg|থাম্ব|বামে|২০০পিক্সেল|কলমার ৯০৫১]]একটি পরিপক্ক ইউরোপে গির্জা এবং ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠানগুলোর মধ্যে উত্তেজনা ক্রমাগত হ্রাস পেতে থাকে এবং যোগাযোগ ক্ষেত্রের রূপান্তরটি ব্যাপক সাংস্কৃতিক পরিবর্তনের প্রতিফলন ঘটায়। মুদ্রণযন্ত্রের মতো আধুনিকীকরণ লিখিত উপকরণগুলো খুব সহজে এবং দ্রুত অনুলিপি বা পুনরুৎপাদন করা সম্ভব করে তোলে। এর ফলে সংবাদপত্র, বই এবং প্যামফলেটের মাধ্যমে সাধারণ মানুষের কাছে লেখা বা পাঠ্য সহজলভ্য হয়ে ওঠে। এটি সাক্ষরতার হার বৃদ্ধিতে জোয়ার আনে এবং মানুষের শেখার ও যোগাযোগের উপায়কে চিরতরে বদলে দেয়। এই যুগটি ছিল শিল্প বিপ্লবের অগ্রদূত এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের উন্নয়নে যে দ্রুত পরিবর্তনগুলো আসতে চলেছিল তার সূচনা করেছিল। গোল্ডেন, বারকুইস্ট এবং কোলম্যান জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগের তত্ত্বের চারটি প্রধান প্রবণতা নির্দেশ করেছেন। প্রথমত, '''নব্য-ধ্রুপদীবাদ''' অলঙ্কারশাস্ত্রের ধ্রুপদী পদ্ধতিকে সমসাময়িক পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে এবং প্রয়োগ করে পুনরুজ্জীবিত করেছিল। দ্বিতীয়ত, বেল-লেটরিস্টিক পণ্ডিতদের '''সারগ্রাহী পদ্ধতি''' ) বক্তৃতা, নাটক এবং কবিতা উপস্থাপন ও সমালোচনার জন্য শৈলীর মানদণ্ড প্রদান করেছিল। ইংরেজ হিউ ব্লেয়ার (১৭১৮–১৮০০) যোগাযোগের ক্ষেত্রে সুরুচি এবং চরিত্রের ধারণার পক্ষে কথা বলেছিলেন এবং তার বক্তৃতার একটি বই এতটাই জনপ্রিয় হয়েছিল যে তার প্রকাশক বলেছিলেন, "শিক্ষিত ইংরেজিভাষী বিশ্বের অর্ধেক ব্লেয়ারের বই পড়ছে" (কোভিনো ৮০)। তৃতীয়ত, অলঙ্কারশাস্ত্রের '''মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক''' ধারাটি মানুষের মৌলিক প্রকৃতি, জ্ঞান এবং চিন্তার ক্ষেত্রে যোগাযোগ অধ্যয়নকে প্রয়োগ করেছিল। স্কটিশ ধর্মযাজক ও শিক্ষাবিদ জর্জ ক্যাম্পবেল (১৭১৯–১৭৯৬) বৈজ্ঞানিক ও নৈতিক যুক্তি ব্যবহার করে বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি তৈরির চেষ্টা করেছিলেন যাতে মানুষ অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য কীভাবে কথা ব্যবহার করে তা বোঝা যায়। সবশেষে, '''বাচনভঙ্গি-সংক্রান্ত দৃষ্টিভঙ্গি''' একজন বক্তার শারীরিক অঙ্গভঙ্গি, মুখের অভিব্যক্তি, কণ্ঠস্বর এবং উচ্চারণের মতো কঠোর নিয়ম প্রদানের মাধ্যমে উপস্থাপনা ও শৈলীর ওপর গুরুত্বারোপ করেছিল। বলা যেতে পারে যে, আলোকায়ন যুগ যোগাযোগ শিক্ষার অতীত ও বর্তমান অর্থাৎ পুরাতন ও নতুন ধারার, মধ্যে একটি সেতুবন্ধন হিসেবে কাজ করেছে। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণায় অতীতের অনেক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছিল, যা বিংশ শতাব্দীতে এই ক্ষেত্রের অভাবনীয় প্রসারে ভূমিকা রাখে। যদিও আমরা এতক্ষণ যোগাযোগ শিক্ষার ২,৪০০ বছরের ইতিহাসের ওপর দ্রুত চোখ বুলিয়েছি, এখন আমরা বিংশ শতাব্দীর দিকে নজর দেব; যে শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষার ক্ষেত্রে গত ২,৪০০ বছরের সম্মিলিত অগ্রগতির চেয়েও বেশি উন্নতি সাধিত হয়েছে। <poem style=" color:green;">==নতুন ধারা: বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষা==</poem> শুরুর দিকে প্ররোচনা , জনবক্তৃতা, রাজনৈতিক বিতর্ক, ধর্মোপদেশ, পত্রলিখন এবং শিক্ষার মতো বিষয়গুলো যোগাযোগ শিক্ষাকে পরিচালিত করত, কারণ এগুলোই ছিল তখনকার সময়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সামাজিক বিষয়। উনবিংশ ও বিংশ শতাব্দীতে শিল্প বিপ্লবের পূর্ণ বিকাশের ফলে বিশ্বজুড়ে এমন কিছু বড় পরিবর্তন ঘটে, যা যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক উন্নতিতে গভীর প্রভাব ফেলে। মানব ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় গত ১০০ বছরে মানুষের যোগাযোগের মাধ্যম এবং যোগাযোগ শিক্ষায় আমরা অনেক বেশি পরিবর্তন দেখেছি। প্রযুক্তির দ্রুত উন্নতি এবং "বিশ্বগ্রাম" ধারণার উদ্ভব যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রকে প্রায় অসীম করে তুলেছে। অধ্যায়ের এই অংশে আমরা যোগাযোগের আধুনিক ক্ষেত্রের বিকাশ নিয়ে আলোচনা করব এবং দেখব কীভাবে এটি বর্তমানের স্বনামধন্য যোগাযোগ বিভাগে পরিণত হয়েছে। <poem style=" color:blue;">===একটি সমসাময়িক একাডেমিক ক্ষেত্রের উদ্ভব===</poem> আপনার ক্যাম্পাসের বিভিন্ন বিভাগ এবং পাঠ্যবিষয়গুলোর কথা ভাবুন। যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আপনার ধারণা কী? এটি কীভাবে এখানে এল? আপনি হয়তো জানেন না, তবে যোগাযোগ শিক্ষার মতো একাডেমিক বিভাগগুলো মানব ইতিহাসে তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক ঘটনা। যদিও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ঔপনিবেশিক আমল থেকেই বক্তৃতা বা কথা বলার নির্দেশনার প্রমাণ পাওয়া যায়, তবুও ১০০ বছর আগেও মার্কিন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে হাতেগোনা কয়েকটি যোগাযোগ বিভাগ ছিল (ডেলিয়া)। ১৮৯০ থেকে ১৯২০ সাল পর্যন্ত, "মৌখিক যোগাযোগের বিভিন্ন দিকগুলোকে 'স্পিচ' বা বক্তৃতার একটি সাধারণ সংজ্ঞার অধীনে একত্রিত করা হয়েছিল" এবং সাধারণত ইংরেজি বিভাগের অধীনে রাখা হতো (গ্রে ৪২২)। ১৮০০-এর দশকের শেষের দিকে কিছু বিশ্ববিদ্যালয় যোগাযোগের জন্য আলাদা একাডেমিক বিভাগ তৈরি করতে শুরু করে, যেমন: ডি পাউ (১৮৮৪), আর্লহাম (১৮৮৭), কর্নেল (১৮৮৯), মিশিগান ও শিকাগো (১৮৯২) এবং ওহিও ওয়েসলিয়ান (১৮৯৪)। এই প্রতিষ্ঠানগুলোই যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক একাডেমিক বিকাশের পথ প্রশস্ত করেছিল (স্মিথ)। যোগাযোগের জন্য আলাদা বিভাগ তৈরির প্রথম বড় দাবিটি ওঠে ১৯১৩ সালে 'পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স অফ দ্য নিউ ইংল্যান্ড অ্যান্ড নর্থ আটলান্টিক স্টেটসে' (স্মিথ ৪৫৫)। সেখানে অনুষদ সদস্যরা ইংরেজি বিভাগ থেকে আলাদা হওয়ার ইচ্ছা প্রকাশ করেন। মৌখিক যোগাযোগের শিল্প ও বিজ্ঞান ইংরেজি বিভাগের প্রচলিত মনোযোগের ক্ষেত্রগুলো থেকে ভিন্ন পথে হাঁটতে শুরু করেছিল। যারা এই বিষয়ে আগ্রহী ছিলেন, তারা এই বিশেষ ক্ষেত্রের জন্য আলাদা সম্পদ এবং স্বীকৃতি চেয়েছিলেন। হ্যামিল্টন কলেজ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে বক্তৃতা শিক্ষার পথপ্রদর্শক ছিল এবং ১৮৪১ সালের প্রথম দিকেই সেখানে 'ইলোকিউশন অ্যান্ড রেটরিক' বিভাগ ছিল। তবে বিংশ শতাব্দীর শুরুর আগ পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষায় সাতটি এম.এ. প্রোগ্রাম এবং প্রথম পিএইচডি প্রদানের মতো ঘটনা ঘটেনি। ১৯৪৪ সালের মধ্যে মার্কিন শিক্ষা দপ্তর বক্তৃতা বিভাগগুলোর ওপর পরিচালিত একটি জরিপ ব্যবহার করে শিক্ষা জগতকে আশ্বস্ত করে যে, "কলেজ পাঠ্যক্রমে প্রকাশধর্মী কলা পূর্ণ স্বীকৃতি লাভ করেছে" (স্মিথ ৪৪৮)। যোগাযোগ বিশেষজ্ঞরা যেমন আলাদা বিভাগ গঠন করেছিলেন, তেমনি তারা নিজেদের এমন সব সংগঠনে ঐক্যবদ্ধ করেছিলেন যা এই ক্ষেত্রের স্বার্থ রক্ষা করে। ১৮৯২ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ ইলোকিউশনিস্টস' নামে যোগাযোগ পেশাদারদের প্রথম সংগঠনটি প্রতিষ্ঠিত হয় (রারিগ এবং গ্রিভস ৪৯০)। এরপর ১৯১০ সালে 'ইস্টার্ন পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স' গঠিত হয়। এক বছরের মধ্যে ৬০ জনেরও বেশি মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষক সোয়ার্থমোরে একটি সম্মেলনে যোগ দেন (স্মিথ ৪২৩)। আমাদের বর্তমান 'ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' ১৯১৪ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ একাডেমিক টিচার্স অফ পাবলিক স্পিকিং' নামে যাত্রা শুরু করেছিল এবং ১৯৭০ সালে এটি 'স্পিচ কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' নামে পরিচিত হয়। ১৯৯৭ সালে এর সদস্যরা ভোট দিয়ে বর্তমান নামটি গ্রহণ করেন। আদি প্রতিষ্ঠাতাদের কঠোর পরিশ্রমের ফলে বর্তমানে অনেকগুলো সংস্থা যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের একত্রিত করতে কাজ করে যাচ্ছে। {| cellspacing=0 align=center width=80% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''একটি দৃষ্টান্ত''' '''বর্তমান যোগাযোগ শিক্ষা''' যোগাযোগ শিক্ষার আন্তর্জাতিক, জাতীয় এবং আঞ্চলিক সংস্থা বর্তমানে যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের সংগঠিত করা, সমসাময়িক গবেষণা নিয়ে আলোচনার জন্য সম্মেলন আয়োজন করা এবং গবেষণাপত্র প্রকাশের জন্য বিভিন্ন পেশাদার সংস্থা কাজ করছে। এসব সংস্থার কার্যক্রম সম্পর্কে আরও জানতে তাদের ওয়েবসাইটগুলো দেখা যেতে পারে। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (ইন্টারন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন বা আইসিএ) ১৯৪০-এর দশকে বিভিন্ন স্পিচ বিভাগ মিলে 'ন্যাশনাল সোসাইটি ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন' (এনএসএসসি) নামে প্রথম গঠিত হয়। ১৯৫০ সালের মধ্যে এনএসএসসি পরিবর্তিত হয়ে আইসিএতে পরিণত হয়। এর মূল উদ্দেশ্য ছিল বিশ্বজুড়ে মানব যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহী শিক্ষাবিদ ও পেশাদারদের একত্রিত করা। বর্তমানে আইসিএ এর সদস্য সংখ্যা ৩,৪০০ এর বেশি, যাদের দুই-তৃতীয়াংশই বিশ্বের বিভিন্ন শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষক ও গবেষক হিসেবে কর্মরত। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (আইসিএ) http://www.icahdq.org তুলনামূলকভাবে নতুন একটি সংস্থা হলো আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ), যা তার সদস্যদের সংগঠিত করতে কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করে। ১৯৯৩ সালে প্রতিষ্ঠিত এসিএ মূলত একটি ভার্চুয়াল পেশাদার সংস্থা হিসেবে কাজ করে। উত্তর, মধ্য ও দক্ষিণ আমেরিকার পাশাপাশি ক্যারিবিয়ান অঞ্চলের গবেষক, শিক্ষক ও পেশাদাররা এই সংস্থার সাথে যুক্ত। আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ) http://www.americancomm.org যোগাযোগের ক্ষেত্রে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বৃহত্তম সংগঠন হলো ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ)। বিশ্বের যেকোনো যোগাযোগ সংগঠনের তুলনায় এর সদস্য সংখ্যা সবচেয়ে বেশি। বর্তমানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রসহ ২০টিরও বেশি দেশ থেকে প্রায় ৭,১০০ সদস্য এতে যুক্ত আছেন। এনসিএ একটি গবেষণাধর্মী সংস্থা যা "বুদ্ধিবৃত্তিক এবং সামাজিক গুরুত্ব রয়েছে এমন বিষয়গুলোতে সদস্যদের গবেষণা, শিক্ষাদান এবং সেবার মান বৃদ্ধিতে" কাজ করে। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ) http://www.natcom.org এছাড়াও কিছু ছোট আঞ্চলিক সংগঠন রয়েছে, যেমন: ইস্টার্ন কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ইসিএ) http://www.jmu.edu/orgs/eca, সাউদার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসএসসিএ) http://ssca.net, সেন্ট্রাল স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (সিএসসিএ) http://www.csca-net.org এবং ওয়েস্টার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ডব্লিউএসসিএ) http://www.westcomm.org। </poem> |} ২,৪০০ বছর ধরে বিভিন্ন দিকে পরিচালিত হওয়ার পর, বিংশ শতাব্দীর শুরুতে যোগাযোগ শিক্ষকরা এই গবেষণাকে আনুষ্ঠানিকভাবে সংগঠিত এবং প্রাতিষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। বর্তমান কলেজ ক্যাম্পাসগুলোতে যোগাযোগ বিভাগের গঠন, পাঠ্যক্রম এবং অধ্যাপকদের শিক্ষাদান কৌশল নির্ধারণে এই সংস্থাগুলো বড় ভূমিকা রেখেছে। আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আরও ভালোভাবে জানতে, চলুন বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষাকে রূপদানকারী কিছু গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ও ব্যক্তিদের সম্পর্কে জানি। <poem style=" color:blue;">===১৯০০-১৯৪০===</poem> ১৮০০-এর দশকের মাঝামাঝি থেকে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিক পর্যন্ত রাজনীতি, সামাজিক জীবন, শিক্ষা, বাণিজ্যিকীকরণ এবং প্রযুক্তিতে উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন আসে। বর্তমানে আমরা যে সব সংস্থা, বিশ্ববিদ্যালয়, কলেজ এবং গণ-উৎপাদন দেখি, তার মাঝে এই পরিবর্তনের প্রতিফলন লক্ষ্য করা যায়। এই পরিবর্তনের ফলে সমসাময়িক প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজতে যোগাযোগ গবেষণার নতুন নতুন ক্ষেত্র তৈরি হয়। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সাল পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষা মূলত পাঁচটি প্রধান ক্ষেত্রে আলোকপাত করেছিল: # যোগাযোগ এবং রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, # সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, # যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, # যোগাযোগ এবং শিক্ষা বিষয়ক অধ্যয়ন, এবং # ব্যবসায়িক উদ্দেশ্যে পরিচালিত গবেষণা (ডেলিয়া ২৫)। সম্ভবত আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগেও এই ক্ষেত্রগুলোর প্রতিফলন রয়েছে। এই সময়টি রাজনৈতিক দৃশ্যপটে অনেক পরিবর্তন নিয়ে এসেছিল। নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক বার্তার আদান-প্রদানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে শুরু করে, ঠিক যেমনটি প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং রেডিওর মাধ্যমে করেছিলেন। রাজনীতি নিয়ে আমাদের বর্তমান পর্যালোচনার একটি বড় অংশ এসেছে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকের গবেষকদের কাজ থেকে। তারা প্রোপাগান্ডা বিশ্লেষণ, জনযোগাযোগের (ম্যাগাজিন, পাঠ্যপুস্তক ইত্যাদি) রাজনৈতিক বিষয়বস্তু এবং জনমত গবেষণার ওপর গুরুত্বারোপ করেছিলেন। আপনি যদি রাজনীতি অনুসরণ করেন, তবে রাজনৈতিক জরিপ সম্পর্কে নিশ্চয়ই জানেন যা মানুষের বিশ্বাস ও রাজনৈতিক মূল্যবোধ বোঝার চেষ্টা করে। এই কাজের ধারাটি ওয়াল্টার লিপম্যানের প্রাথমিক কাজ দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিল, যাকে জনমত বিশ্লেষণের জনক বলা হয়। একইভাবে, হ্যারল্ড ল্যাসওয়েলের প্রোপাগান্ডা বিষয়ক অগ্রগামী কাজ গণযোগাযোগ কীভাবে বিশাল জনগোষ্ঠীর সামাজিক চেতনাকে প্রভাবিত করে, তা বোঝার ভিত্তি তৈরি করেছিল। আমরা সবাই বর্তমানে মিডিয়ায় জনমত জরিপ এবং রাজনৈতিক বার্তার মুখোমুখি হই। সাধারণ মানুষের কাছে এই বিষয়গুলো বোঝা বেশ কঠিন মনে হতে পারে। তবে লিপম্যান এবং লাসওয়েলের মতো পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে জনমত জরিপ এবং প্রচারণার বিশ্লেষণ যোগাযোগের প্রভাব সম্পর্কে অবিশ্বাস্য অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করতে সক্ষম হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ২০১৪ সালের একটি গ্যালাপ জরিপ অনুযায়ী, মাত্র ১৫% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কর্মক্ষমতায় সন্তুষ্ট ছিলেন। এর বিপরীতে, ২০০১ সালে ৫৬% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কাজের প্রশংসা করেছিলেন। জনমত জরিপ এবং প্রচারণামূলক বার্তার বিশ্লেষণ আমাদের বিশাল জনগোষ্ঠীর মনোভাব বুঝতে সাহায্য করে। {| cellspacing=0 align=right width=40% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক প্রেক্ষাপট বদলে দিচ্ছে''' '''[https://www.history.com/this-day-in-history/harding-becomes-first-president-to-be-heard-on-the-radio ১৪ জুন ১৯২২]''' প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং প্রথম প্রেসিডেন্ট হিসেবে রেডিওতে ভাষণ দেন। '''৩ সেপ্টেম্বর ১৯৩৯''' '''[https://www.youtube.com/watch?v=EcxBrTvLbBM দ্য কিংস স্পিচ]''' জার্মানির বিরুদ্ধে ব্রিটেনের যুদ্ধ ঘোষণা ২০১০ সালের নভেম্বরে এটি নিয়ে একটি চলচ্চিত্র নির্মিত হয় '''১৯৩৩ - ১৯৪৪''' প্রেসিডেন্ট রুজভেল্টের '''[https://www.history.com/topics/great-depression/fireside-chats ফায়ারসাইড চ্যাটস]''' ছিল ২৮টি ভাষণের একটি ধারাবাহিক </poem> |} ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকে নগরায়ন, শিল্পায়ন এবং গণমাধ্যমের ক্রমাগত বিকাশের মাধ্যমে সমাজে ব্যাপক পরিবর্তন আসে। ফলে এই পরিবর্তনগুলো মানব যোগাযোগের ওপর কীভাবে প্রভাব ফেলছে তা বোঝার প্রয়োজন দেখা দেয়। শিকাগো স্কুল অফ সোশিওলজির একদল প্রভাবশালী পণ্ডিত যোগাযোগ এবং সামাজিক জীবন নিয়ে গবেষণা করেন। হার্বার্ট ব্লুমার, চার্লস এইচ. কুলি, জন ডিউই, জর্জ হার্বার্ট মিড এবং রবার্ট ই. পার্ক নিজেদের "বৈজ্ঞানিক সমাজবিজ্ঞানে" নিয়োজিত করেছিলেন যা "ব্যক্তির অভিজ্ঞতা এবং তাদের জীবনের সামাজিক প্রেক্ষাপটের পারস্পরিক সম্পর্কের" ওপর গুরুত্বারোপ করত (ডেলিয়া ৩১)। তারা মানুষের পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া; সামাজিক জীবনে নগরায়নের প্রভাব; চলচ্চিত্র ও মিডিয়া প্রতিষ্ঠানের প্রভাব; সংস্কৃতি, দ্বন্দ্ব ও ঐক্য; বিপণন ও বিজ্ঞাপনের প্রভাব এবং আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ নিয়ে নিবিড় গবেষণা করেন। এই পণ্ডিতগোষ্ঠী এবং তাদের গবেষণার বিষয়গুলো বর্তমানের 'যোগাযোগ বিভাগ' তৈরিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। কারণ তারা এই ক্ষেত্রটিকে শুধুমাত্র মানবিক বা কলাবিদ্যা (যা জনবক্তৃতা, পরিবেশনা এবং বিশ্লেষণের ওপর নির্ভরশীল ছিল) থেকে সামাজিক বিজ্ঞানে (যা বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির মাধ্যমে যোগাযোগের সামাজিক প্রভাব ও বাস্তবতা অনুসন্ধান করে) রূপান্তরিত করেছিলেন। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণার তৃতীয় লক্ষ্য ছিল সামাজিক মনোবিজ্ঞানের উন্নতি, যা যোগাযোগ প্রেক্ষাপটে ব্যক্তির সামাজিক আচরণ অনুসন্ধান করত। আপনি যদি 'জ্যাকঅ্যাস' চলচ্চিত্র বা 'পাঙ্কড' এর মতো অনুষ্ঠান দেখে থাকেন, তবে লক্ষ্য করবেন কীভাবে এই চরিত্রগুলো অন্যদের প্রতিক্রিয়া পাওয়ার জন্য যোগাযোগের প্রচলিত রীতিনীতি লঙ্ঘন করে। সামাজিক মনোবিজ্ঞানীরা যোগাযোগের রীতিনীতি এবং সামাজিক প্রেক্ষাপটে আমাদের যোগাযোগের প্রভাবের মতো বিষয়গুলোতে মনোনিবেশ করেছিলেন। অন্য কথায়, আমরা "স্বাভাবিক" যোগাযোগ আচরণের ধারণা কোথা থেকে পাই এবং আমাদের যোগাযোগ কীভাবে সামাজিক পরিস্থিতিকে প্রভাবিত করে? সামাজিক মনোবিজ্ঞানের আরেকটি গবেষণার বিষয় ছিল যোগাযোগ ফলাফলের ওপর মিডিয়ার প্রভাব, বিশেষ করে চলচ্চিত্রের ওপর। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের আগে তরুণদের বিনোদনের উৎস হিসেবে চলচ্চিত্রের দ্রুত বিকাশ ঘটে এবং গবেষকরা বুঝতে চেয়েছিলেন যে চলচ্চিত্র দেখা তরুণদের ওপর কী প্রভাব ফেলে। চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং ভিডিও গেমসে সহিংসতা দেখার সম্ভাব্য ক্ষতি নিয়ে বিতর্ক ও আলোচনা সম্ভবত আপনি শুনেছেন। এই গবেষণার অনেকটাই শুরু হয়েছিল ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকের সামাজিক মনোবিজ্ঞানীদের হাত ধরে এবং আজ অবধি সমাজ, সংস্কৃতি, সম্পর্ক ও ব্যক্তির ওপর গণমাধ্যমের প্রভাব নিয়ে আলোচনা অব্যাহত রয়েছে। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সালের মধ্যে এই ক্ষেত্রে চতুর্থ গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল শিক্ষা ব্যবস্থায় যোগাযোগের অধ্যয়ন। আপনার কি ভালো শিক্ষক আছেন? নাকি শিক্ষক খুব একটা ভালো নন? কী কারণে তারা ভালো বা খারাপ হন? বর্তমানের কলেজ ক্লাসরুমের কথা ভাবুন। এটি যেভাবে সংগঠিত ও পরিচালিত হয় তার অনেকটা অংশই প্রাথমিক 'নির্দেশনামূলক যোগাযোগ' গবেষণার মাধ্যমে পাওয়া গেছে। শুরুর দিকে প্রতিটি নতুন প্রযুক্তির (রেডিও, চলচ্চিত্র এবং টেলিভিশন) শিক্ষাগত ফলাফলের ওপর সম্ভাব্য প্রভাব এই বিশেষায়িত ক্ষেত্রের প্রধান লক্ষ্য হয়ে ওঠে। অনেকে ভেবেছিলেন এই প্রযুক্তিগুলো আমাদের শিক্ষা গ্রহণের পদ্ধতিকে পুরোপুরি বদলে দেবে। পরবর্তীতে অনেকেই ধারণা করেছিলেন যে পার্সোনাল কম্পিউটার শ্রেণিকক্ষের পাঠদানে বিপ্লব ঘটাবে। ১৯০০-এর দশকের শুরু থেকে বর্তমান পর্যন্ত নির্দেশনামূলক যোগাযোগ গবেষণা শিক্ষাদানের জন্য সেরা যোগাযোগ কৌশলগুলো খুঁজে বের করার চেষ্টা করে আসছে। এই সময়ের মধ্যে যোগাযোগ গবেষণার পঞ্চম গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল বাণিজ্যিকীকরণ এবং মানব যোগাযোগ। জাতীয় ব্র্যান্ড, বিপণন এবং বিজ্ঞাপনের বৃদ্ধির সাথে সাথে বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানগুলো ভোক্তার অভ্যাসকে প্রভাবিত করতে আগ্রহী হয়ে ওঠে। এই সময়ে মানুষ গণমাধ্যমের প্ররোচিত করার ক্ষমতা (যেমন: বিজ্ঞাপন!) বুঝতে শুরু করে। পণ্য বিক্রির জন্য গণমাধ্যম ব্যবহারের ব্যাপক আর্থিক গুরুত্ব ছিল। যারা গণমাধ্যম থেকে লাভবান হতে পারতেন তারা এই গুরুত্ব অনুধাবন করেছিলেন এবং ভোক্তা আচরণের ওপর বিজ্ঞাপন ও বিপণনের প্রভাব নিয়ে গবেষণার সূত্রপাত করেন। পল লাজার্সফেল্ড গণযোগাযোগের বাণিজ্যিক গুরুত্ব বোঝার জন্য এটি অধ্যয়ন করেন এবং তিনি প্ররোচনা ও বিজ্ঞাপন বোঝার ক্ষেত্রে একজন পথিকৃৎ ছিলেন। টেলিভিশন বা ম্যাগাজিনের বিজ্ঞাপনগুলোর দিকে তাকান। কী কারণে সেগুলো কার্যকর বা অকার্যকর হয়? কোন বিজ্ঞাপনী বার্তাগুলো আপনাকে পণ্য কিনতে সবচেয়ে বেশি প্রভাবিত করে? এই ধরণের প্রশ্নগুলো ২০শ শতাব্দীর প্রথম দিকে অনুসন্ধান করা শুরু হয়। এই গবেষণার ধারাটি এতটাই শক্তিশালী যে ইয়াঙ্কেলভিচ ইনকর্পোরেটেডের অনুমান অনুযায়ী, একজন সাধারণ শহরবাসী আমেরিকান এখন প্রতিদিন ৫,০০০ বিজ্ঞাপন বা ব্র্যান্ডের সম্মুখীন হন। যদিও এই সংখ্যাটি অসম্ভব মনে হতে পারে, তবে রেডিও, টিভি, সিনেমা, বিলবোর্ড এবং ইন্টারনেটের বিজ্ঞাপনের কথা ভাবুন যা আপনি প্রতিদিন দেখেন। প্রকৃতপক্ষে, একজন লেখক অবাক হয়েছিলেন যখন তিনি একটি পাবলিক টয়লেটে গিয়ে দেখেন যে ইউরিনালের উপরে এমনকি ভেতরেও বিজ্ঞাপন রয়েছে! যদিও এই প্রাথমিক যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রগুলো মূলত অন্যান্য একাডেমিক শাখা (সমাজবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, নৃবিজ্ঞান এবং রাজনীতি) থেকে উদ্ভূত হয়েছিল, যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রটিকে আরও এগিয়ে নিতে নিজেদের সংগঠিত করার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। প্রথম ও দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধসহ বিশ্বের ক্রমাগত পরিবর্তন যোগাযোগ গবেষণায় আরও অগ্রগতির সূচনা করে এবং ১৯৪০ থেকে ১৯৬০-এর দশকের মধ্যে এই ক্ষেত্রের বিকাশ ঘটায়। <poem style=" color:blue;">===১৯৪০-১৯৭০===</poem> [[চিত্র:AN-ARR-1 and AN-ARR-2 radio homing systems, US Navy, World War II - National Electronics Museum - DSC00503.JPG|থাম্ব|বাম|২০০পিক্সেল|এএন এআরআর-১ এবং এএন এআরআর-২ রেডিও হোমিং সিস্টেম, মার্কিন নৌবাহিনী, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ - ন্যাশনাল ইলেকট্রনিক্স মিউজিয়াম]]১৯৪০-এর দশকে যোগাযোগ গবেষণার দিকনির্দেশনা তৈরিতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ প্রধান ভূমিকা পালন করেছিল। পল লাজার্সফেল্ড, কার্ট লেউইন, হ্যারল্ড লাসওয়েল এবং কার্ল হভল্যান্ডকে প্রায়শই যোগাযোগ গবেষণার প্রতিষ্ঠাতাপুরুষ হিসেবে অভিহিত করা হয় (শ্রাম)। যদিও এই উপাধিতে কিছুটা লিঙ্গ বৈষম্যের সুর থাকতে পারে, তবুও আমাদের ক্ষেত্রে এই ব্যক্তিদের সম্মিলিত প্রভাব লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে, কার্ট লেউইন এবং কার্ল হভল্যান্ড দলগত গতিবিদ্যা এবং গণযোগাযোগ নিয়ে অধ্যয়ন করেছিলেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর লাজার্সফেল্ড, লাসওয়েল, হভল্যান্ড এবং শ্রামের মতো পণ্ডিতরা তাদের গবেষণায় আরও বেশি গ্রহণযোগ্যতা ও মনোযোগ আকর্ষণ করতে চেয়েছিলেন। এটি অর্জনের জন্য তারা বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে যোগাযোগ গবেষণাকে একটি স্বতন্ত্র ক্ষেত্র হিসেবে গড়ে তোলার আহ্বান জানান। তারা তাদের লেখায় "গণযোগাযোগ" এবং "যোগাযোগ গবেষণা" শব্দগুলো আরও ঘনঘন ব্যবহার করতে শুরু করেন, যা রাষ্ট্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান এবং সমাজবিজ্ঞানের মতো অন্যান্য ক্ষেত্র থেকে যোগাযোগ গবেষণাকে আলাদা করতে সাহায্য করেছিল (রজার্স, ১৯৯৪)। এটি বর্তমানে আপনার পরিচিত যোগাযোগ বিভাগগুলো তৈরির জন্য একটি বড় ধাক্কা হিসেবে কাজ করেছিল। ১৯৪৯ সালে লাজার্সফেল্ড এবং স্ট্যান্টন যুক্তি দিয়েছিলেন যে, "যোগাযোগ গবেষণার পুরো ক্ষেত্রটি একযোগে কভার করা উচিত" (xi), যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে একটি ক্ষেত্র হিসেবে আনুষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার চেষ্টা ছিল। এটি শুধুমাত্র মানবিক শাখাকেই নয়, বরং "তত্ত্ব বিকাশের লক্ষ্যে যোগাযোগের সামাজিক বিজ্ঞানকেও" অন্তর্ভুক্ত করেছিল (ডেলিয়া ৫৯)। এই যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রের জন্য নির্দিষ্ট শব্দভাণ্ডার তৈরি, পাঠ্যপুস্তকে মূল বিষয়বস্তু লেখা এবং কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাসরুমে পড়ানো যায় এমন কিছু যোগাযোগ প্রক্রিয়ার বিষয়ে একমত হওয়ার মাধ্যমে যোগাযোগকে নিজস্ব একটি একাডেমিক ক্ষেত্রে রূপান্তর করতে শুরু করেন। অবশ্যই, যোগাযোগ পণ্ডিতদের যে আনুষ্ঠানিক সংগঠনের কথা আমরা আগে আলোচনা করেছি, তা এই পদক্ষেপকে আরও শক্তিশালী করতে সাহায্য করেছিল। এই সময়ে এই ক্ষেত্রের বিকাশে আরেকজন উল্লেখযোগ্য অবদানকারী ছিলেন উইলবার শ্রাম। শ্রামকে প্রায়শই প্রথম ব্যক্তি হিসেবে গণ্য করা হয় যিনি শিরোনামে "কমিউনিকেশন" বা যোগাযোগ যুক্ত করে বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাস তৈরি করেন, যোগাযোগ-নির্দিষ্ট কোর্সের জন্য পাঠ্যপুস্তক রচনা করেন, যোগাযোগে পিএইচডি ডিগ্রি অর্জন করেন এবং ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে "যোগাযোগের অধ্যাপক" উপাধি পান (রজার্স ৪৪৬-৪৪৭)। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর শ্রাম ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে চলে আসেন এবং ১৯৪৭ সালে 'ইনস্টিটিউট অফ কমিউনিকেশনস রিসার্চ' এবং ১৯৫৬ সালে স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে এর সহযোগী প্রতিষ্ঠান প্রতিষ্ঠা করেন। তাকে প্রায়শই আধুনিক যোগাযোগ গবেষণার জনক হিসেবে অভিহিত করা হয়। তার কাজের ফলস্বরূপ দেশজুড়ে, বিশেষ করে মধ্য-পশ্চিমে 'কমিউনিকেশন অ্যান্ড স্পিচ' বা যোগাযোগ ও বক্তৃতা বিভাগ এবং কলেজগুলো গঠিত হতে শুরু করে। মিনেসোটা, উইসকনসিন, মিশিগান, ইলিনয়, আইওয়া, ইন্ডিয়ানা, ওয়াশিংটন এবং নর্থ ক্যারোলিনার স্কুলগুলোতে এমন বিভাগ বা কলেজ তৈরি হতে শুরু করে যার শিরোনামের অংশ হিসেবে "কমিউনিকেশন" শব্দটি ছিল। আসলে আপনি যদি যোগাযোগে পিএইচডি করার পরিকল্পনা করেন, তবে খুব সম্ভবত আপনি মধ্য-পশ্চিম বা পূর্বের কোনো স্কুলে পড়বেন, কারণ এই অঞ্চলগুলোতেই বিভাগগুলোর প্রাথমিক বিকাশ ঘটেছিল। বর্তমানে জাতীয় ও আন্তর্জাতিক উভয় পর্যায়েই কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে বক্তৃতা, যোগাযোগ এবং স্পিচ কমিউনিকেশন বিভাগ বিদ্যমান। চার্লস সিপম্যান (১৮৯৯-১৯৮৫) যোগাযোগের ইতিহাসে একজন গুরুত্বপূর্ণ অথচ তুলনামূলকভাবে কম পরিচিত ব্যক্তিত্ব। সিপম্যান নিউ ইয়র্ক ইউনিভার্সিটিতে আমেরিকার প্রথম স্নাতক স্তরের যোগাযোগ প্রোগ্রামের প্রতিষ্ঠাতা পরিচালক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন, যেখানে তিনি ২০ বছর অধ্যাপনা করেছেন (পিকার্ড, ২০১৬)। তাকে বর্ণনা করা হয়েছে "ব্রিটিশ বংশোদ্ভূত, আমেরিকান নাগরিকত্বপ্রাপ্ত মিডিয়া পণ্ডিত এবং প্রগতিশীল নীতি সমর্থক হিসেবে, যার একাডেমিক কাজ এবং মিডিয়া নীতির সাথে সম্পৃক্ততা যোগাযোগ ক্ষেত্র এবং আমেরিকান ও ব্রিটিশ মিডিয়া সিস্টেম উভয়কেই গঠন করতে সাহায্য করেছে" (পিকার্ড, ২০১৬)। সিপম্যান বিবিসির শুরুর দিকের পর্যায়ের সাথে যুক্ত ছিলেন এবং এফসিসির "ব্লু বুক" রচনা করেছিলেন যা সেই সময়ের জন্য বিতর্কিত ছিল। ১৯৫০ এর দশকে গবেষণার দুটি ক্ষেত্র তৈরি হতে দেখা যায় যা আজও আমাদের ক্ষেত্রে প্রধান কেন্দ্রবিন্দু, ভোট এবং গণমাধ্যমের ওপর গবেষণা (লাজার্সফেল্ড, হ্যাডলি ও স্ট্যান্টন; লাজার্সফেল্ড, বেরেলসন ও গৌডেট) এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তার নিয়ে পরীক্ষামূলক অধ্যয়ন (হভল্যান্ড)। ১৯০০ এর দশকের শুরুর দিকের গণমাধ্যম ও রাজনৈতিক যোগাযোগ গবেষণা থেকে ১৯৪০ ও ৫০ এর দশকের তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গির দিকে এই যাত্রা দুটি ক্ষেত্রকে একত্রিত করেছে যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে আজ একটি গুরুত্বপূর্ণ একাডেমিক ক্ষেত্রে পরিণত করেছে, তত্ত্ব এবং অনুশীলন। ১৯৪০ ও ৫০ এর দশকে পরীক্ষামূলক এবং জরিপ পদ্ধতি ব্যবহার করে গবেষণা করা হয়েছিল যেখানে আমরা কীভাবে এবং কেন যোগাযোগ করি তার তত্ত্ব তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ক্ষেত্রটি যখন বৃদ্ধি পেতে শুরু করে, ডেলিয়া উল্লেখ করেন যে এটি নিম্নোক্ত প্রশ্নটির সাথে লড়াই করেছিল: "এই ক্ষেত্রটি কি আন্তঃবিষয়ক হবে নাকি স্বায়ত্তশাসিত হবে; আর যদি স্বায়ত্তশাসিত হয়, তবে কোন শর্তে? ১৯৪০ এর দশকের শেষের দিকে যোগাযোগ অধ্যয়ন ভিন্নমুখী এবং পরস্পরবিরোধী দৃষ্টিভঙ্গিকে গ্রহণ করেছিল যা ৫০ বছর পরেও অমীমাংসিত রয়ে গেছে" (৭২)। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' যোগাযোগ পণ্ডিতরা কী করেন এবং কী অধ্যয়ন করেন সে সম্পর্কে আপনার আগ্রহ থাকলে আপনি তাদের দেওয়া টেডএক্স বক্তৃতাগুলো দেখতে পারেন। যোগাযোগ পণ্ডিতরা দেশজুড়ে এবং বিশ্বজুড়ে তাদের কাজ এবং এই শাখা সম্পর্কে তাদের ধারণাগুলো সক্রিয়ভাবে উপস্থাপন করছেন। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন একটি ওয়েবপেজ তৈরি করেছে যেখানে আপনি যোগাযোগ খাতের ব্যক্তিদের টেডএক্স বক্তৃতার উদাহরণ পাবেন। সেগুলো দেখতে '''[http://www.natcom.org/commtedx/#.VGKCiw02Id4.gmail এই লিঙ্কে ক্লিক করুন]'''। </poem> |} দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর যোগাযোগ গবেষণায় জনবক্তৃতা, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, যোগাযোগ ভীতি, প্ররোচনা, দলগত গতিবিদ্যা এবং ব্যবসায়িক যোগাযোগের ওপরও জোর দেওয়া হয়। ১৯০০-এর দশকের শুরুতে যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রধান নতুন পদ্ধতিগুলো দেখা গেলেও, ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকে ধ্রুপদী যুগের কাজগুলোর ওপর নতুন করে গুরুত্বারোপ করা হয়। এভাবে ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশক প্রথমবারের মতো যোগাযোগ অধ্যয়নের পুরোনো এবং নতুন ধারার মধ্যে সেতুবন্ধন তৈরির কাজ করে। ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকের পণ্ডিতরা যখন ধ্রুপদী দৃষ্টিভঙ্গিগুলো পুনর্বিবেচনা করছিলেন, তখন বার্কের (১৯৬২; ১৯৬৬) মতো অন্যরা আলঙ্কারিক বা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় অধ্যয়নের সীমানা প্রসারিত করেছিলেন। বার্ক শুধুমাত্র মৃত ব্যক্তিদের বক্তৃতার ওপর মনোনিবেশ না করে বরং প্রতিবাদী বক্তৃতা, চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং রেডিওসহ যোগাযোগের আরও বিস্তৃত ক্ষেত্র বিশ্লেষণ করতে চেয়েছিলেন (ডেলিয়া ৮১)। পুরাতন এবং নতুন ধারার এই মেলবন্ধনের ফলে, যোগাযোগ বিভাগগুলোতে এখন এমন সব অধ্যাপক রয়েছেন যারা ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্র , সমসাময়িক অলঙ্কারশাস্ত্র, অভিজ্ঞতামূলক সমাজবিজ্ঞান এবং গুণগত সমাজবিজ্ঞান নিয়ে গবেষণা ও পাঠদান করেন। প্রতিটি যুগ যেমন নতুন নতুন গবেষণার জন্ম দিয়েছে, তেমনি পূর্বের জ্ঞান দ্রুত পরিবর্তনশীল প্রযুক্তিগত এবং উত্তর-আধুনিক বিশ্বে যোগাযোগের নানাবিধ চ্যালেঞ্জগুলো অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছে। ১৯৭০-এর দশক থেকে আমরা ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় অনেক বেশি প্রযুক্তিগত এবং বৈশ্বিক পরিবর্তন দেখেছি, যা বর্তমানে আমাদের যোগাযোগ অধ্যয়নের পথ নির্দেশ করছে। <poem style=" color:green;">===১৯৭০ থেকে বর্তমান কাল===</poem> ১৯৬০ ও ৭০-এর দশকে নারী অধিকার, নাগরিক অধিকার এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের উত্থান সমাজ কর্তৃক দীর্ঘকাল উপেক্ষিত পুরনো সামাজিক প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোকে আবারও সামনে নিয়ে আসে। সৌভাগ্যবশত, যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি এই প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোর নিজস্ব দৃষ্টিকোণ থেকে সমাধান করার মতো যথেষ্ট প্রগতিশীল ছিল। ফলে ১৯৭০-এর দশকে নারীবাদী গবেষণার ব্যাপক উত্থান ঘটে। এই গবেষণাগুলো এমন একটি ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছে যা খ্রিস্টপূর্ব ৪০০ অব্দ থেকে তৎকালীন প্রধান সামাজিক সমস্যাগুলো সমাধানে নির্ভীক ব্যক্তিদের মাধ্যমে ধারাবাহিকভাবে বিকশিত হয়ে আসছে। রেনেসাঁ যুগের ক্রিস্টিন ডি পিসান ছিলেন তেমনি একজন ব্যক্তি। অলঙ্কারশাস্ত্রের ক্ষেত্রে তার লেখনী অত্যন্ত প্রভাবশালী ছিল কারণ তিনি ছিলেন "ফ্রান্সের প্রথম ব্যক্তি (নারী বা পুরুষ নির্বিশেষে), যিনি কেবল কলম চালিয়ে নিজের জীবিকা নির্বাহ করেছিলেন" (অ্যাডামস)। ১৯৭০-এর দশকে যখন নারী শিক্ষা কার্যক্রম শুরু হয়, তখন গবেষকরা তাঁকে ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করেন। এর কারণ ছিল একটি "চরম নারীবিদ্বেষী সমাজে লেখক হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করার দক্ষতা" (অ্যাডামস)। {| cellspacing=0 align=left width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শেখা''' শিক্ষা ক্ষেত্রে (যোগাযোগ অধ্যয়নসহ) নারীদের ব্যাপক বহিষ্কারের বিষয়ে আমাদের আগের আলোচনার কথা মনে আছে কি? যোগাযোগ ক্ষেত্রে প্রদত্ত ডক্টরেট ডিগ্রির সাম্প্রতিক প্রতিবেদনে ন্যাশনাল সায়েন্স ফাউন্ডেশন দেখিয়েছে যে, ২০১৫ সালে মোট ৬৬৮টি পিএইচডির মধ্যে ৪১২টি (৬২%) অর্জন করেছেন নারীরা। http://www.nsf.gov/statistics/sed/2013/data/tab15.pdf নারীরা ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনে (এনসিএ) সক্রিয় ছিলেন এবং এখনও আছেন। প্রকৃতপক্ষে, এনসিএর 'উইমেনস লিডারশিপ প্রজেক্ট' এর জন্য একটি বিশেষ পাতা রয়েছে যা ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে নারীরা এই বিষয়ের অগ্রগতিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছেন। '''[http://www.natcom.org/womensleadership/#.VGJ5s6f0JNI.gmail এখানে আরও পড়ুন]'''। তদুপরি, [https://www.womcom.org/content.aspx?sl=1083795316 অ্যাসোসিয়েশন ফর উইমেন ইন কমিউনিকেশনস] হলো এমন একটি সংস্থা যার উদ্দেশ্য হলো বিভিন্ন শাখার নারী যোগাযোগকারীদের ঐক্যবদ্ধ করা। এর মধ্যে রয়েছে সাংবাদিকতা (মুদ্রিত ও সম্প্রচার), ফটোগ্রাফি, গ্রাফিক ডিজাইন, বিজ্ঞাপন, বিপণন এবং জনসংযোগ। </poem> |} যোগাযোগ ক্ষেত্রে নারী গবেষণায় নিয়োজিত দুটি অগ্রগামী সংস্থা হলো ১৯৭২ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন, ল্যাঙ্গুয়েজ, অ্যান্ড জেন্ডার' (ওএসসিএলজি) এবং ১৯৭৭ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর রিসার্চ অন উইমেন অ্যান্ড কমিউনিকেশন' (ওআরডব্লিউএসি)। পরবর্তী দশকে যোগাযোগ শিক্ষা ও গবেষণায় নিয়োজিত বিভিন্ন পেশাদার সংস্থায় নারী গবেষণার গুরুত্ব বৃদ্ধি পায়। ডোনা অ্যালেন, সান্দ্রা এ. পার্নেল, স্যালি মিলার গিয়ারহার্ট, কার্লিন কোহর্স ক্যাম্পবেল, সোনজা কে. ফস, কারেন এ. ফস এবং আরও অনেক নারীবাদী গবেষক একটি সুপ্রতিষ্ঠিত গবেষণা কাঠামো তৈরিতে সহায়ক ভূমিকা পালন করেছেন। এটি আমাদের অনেক তাত্ত্বিক ধারণা এবং গবেষণা পদ্ধতির প্রচলিত ধারাকে চ্যালেঞ্জ করেছে। (তাদের গবেষণা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা এই পাঠের দ্বিতীয় খণ্ডে করা হবে।) ১৯৮০-এর দশক থেকে বর্তমান সময় পর্যন্ত যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। অলঙ্কারশাস্ত্র, গণযোগাযোগ, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ, গোষ্ঠী যোগাযোগ, প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ, লিঙ্গীয় যোগাযোগ, স্বাস্থ্য যোগাযোগ, দৃশ্যমান যোগাযোগ, যোগাযোগ ও ক্রীড়া, ল্যাটিনো/ল্যাটিনা যোগাযোগ অধ্যয়ন, পারিবারিক যোগাযোগ এবং আরও অনেক ক্ষেত্রে এই বিভাগটি শক্তিশালী পাঠদান ও গবেষণার আগ্রহ বজায় রেখেছে। <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়ন: বর্তমান ও ভবিষ্যৎ==</poem> বর্তমানে অনেক কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্যক্রমে যোগাযোগ বিষয়টি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং বিভাগগুলোর নাম স্পিচ, স্পিচ কমিউনিকেশন বা কমিউনিকেশন হিসেবে রাখা হয়েছে। একইভাবে, আমাদের পেশাদার সংস্থাগুলো শিক্ষা ও গবেষণার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রটিকে আরও শক্তিশালী ও উন্নত করতে কাজ করে যাচ্ছে। স্বীকৃতি বাড়লেও যোগাযোগ অধ্যয়নে এখনও উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ও বিবর্তন ঘটছে। এই ক্ষেত্রের সাথে জড়িত ব্যক্তিরা মানবীয় যোগাযোগের অধ্যয়নের জন্য বিভিন্ন তাত্ত্বিক ও পদ্ধতিগত দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে সক্রিয়ভাবে বিতর্ক ও আলোচনা করেন। মানুষের যোগাযোগের অধ্যয়ন একটি বিস্তৃত ও বৈচিত্র্যময় ক্ষেত্র হিসেবে অব্যাহত রয়েছে, যেখানে প্রতিটি উপ-ক্ষেত্র মানুষের যোগাযোগের ধরন সম্পর্কে আমাদের বোঝাপড়াকে আরও সমৃদ্ধ করছে। ইতিহাস সাক্ষী দেয় যে, বিশ্বের পরিবর্তনগুলো যোগাযোগ অধ্যয়ন ও গবেষণার দৃষ্টিভঙ্গিকে প্রভাবিত করতে থাকবে। আমরা শিল্প বিপ্লবের যুগ থেকে তথ্য যুগে প্রবেশ করেছি, কিন্তু এই পরিবর্তনের ফলে যোগাযোগের ক্ষেত্রে কী ধরনের গভীর প্রভাব পড়বে তা আমরা এখনও পুরোপুরি অনুধাবন করতে পারিনি। যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির উন্নতি আমাদের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে এই বিষয়টি পড়ানোর এবং গবেষণার পদ্ধতিগুলোকে চিরতরে বদলে দিচ্ছে। ভবিষ্যৎ গবেষণার নির্দিষ্ট ক্ষেত্রগুলো সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করা কঠিন হলেও, এটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে চলমান বৈশ্বিক ও সামাজিক পরিবর্তনগুলো আমাদের এই ক্ষেত্রের ভবিষ্যৎ গঠন করবে। যোগাযোগ অধ্যয়নের কিছু উদীয়মান ক্ষেত্র হলো: '''যোগাযোগের নৈতিকতা ''' হলো একটি স্বতন্ত্র নৈতিকতা বিষয়ক কোর্স যা দেশের অনেক কলেজে পড়ানো শুরু হয়েছে। যদিও নৈতিকতা সাধারণত দর্শন, সাংবাদিকতা, গণযোগাযোগ এবং বিজ্ঞাপনের মতো ক্ষেত্রগুলোর সাথে যুক্ত, তবে সাম্প্রতিক গবেষণা দেখাচ্ছে যে যোগাযোগের নৈতিকতা বিষয়ক ক্লাস শিক্ষার্থীদের ওপর ইতিবাচক প্রভাব ফেলে। প্রকৃতপক্ষে, ট্যামি সোয়েনসন-লেপার এবং অন্যদের করা একটি গবেষণায় দেখা গেছে যে নৈতিকতা কোর্সের সংখ্যা বৃদ্ধি পেয়েছে এবং বর্তমানে ৫১% কলেজ ক্যাম্পাসে এই কোর্সগুলো আবশ্যিক বা ঐচ্ছিক হিসেবে পড়ানো হচ্ছে। শিক্ষার্থীদের ওপর পরিচালিত জরিপ অনুযায়ী, এই কোর্সগুলো করার পর অধিকাংশ শিক্ষার্থীর যুক্তির পেছনে নৈতিকতা ব্যাখ্যা করার ক্ষমতা এবং সিদ্ধান্ত নেওয়ার আত্মবিশ্বাস বৃদ্ধি পেয়েছে। সংক্ষেপে, "২১ শতকে যোগাযোগের নৈতিকতা শিক্ষা শিক্ষার্থীদের নিজস্ব চিন্তাধারার নৈতিক ও জ্ঞানতাত্ত্বিক শিকড় অনুসন্ধানে উৎসাহিত করে" (সোয়েনসন-লেপার ৪৮৪)। '''খাদ্য রাজনীতি ''' হলো যোগাযোগ অধ্যয়নের আরেকটি উদীয়মান ক্ষেত্র। 'আইরনি অ্যান্ড ফুড পলিটিক্স' নিবন্ধটি হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির অধ্যাপক ড. মাইকেল ব্রুনার এবং ড. লরা হ্যান লিখেছেন। এই নিবন্ধটি বিশ্বজুড়ে চলা খাদ্য আন্দোলনকে সামনে নিয়ে আসে। তারা যুক্তি দেখান যে "ক্ষুধা, অপুষ্টি, খাদ্য নিরাপত্তাহীনতা, স্থূলতা এবং খাদ্য সংক্রান্ত অন্যান্য সমস্যাগুলো আসলে কাঠামোগত খাদ্য নিপীড়নের অংশ" (ব্রুনার এবং হ্যান, ২০১৫)। তারা ভার্জিনিয়ার একটি স্কুল ডিস্ট্রিক্টে শেফ জেমি অলিভারের কাজের ওপর ভিত্তি করে পাবলিক স্কুলের মধ্যাহ্নভোজের স্বাস্থ্যমান এবং ইউএসডিএ এর মানদণ্ডের মধ্যকার বৈপরীত্য বিশ্লেষণ করেছেন। তাঁদের মতে, "কাঠামোগত শক্তির কারণেই অস্বাস্থ্যকর স্কুল লাঞ্চ তৈরি হচ্ছে এবং এই শক্তিগুলো শেষ পর্যন্ত শিক্ষার্থীদের ওপর খাদ্য নিপীড়ন চাপিয়ে দিচ্ছে।" '''স্বাস্থ্য যোগাযোগ ''' এমন একটি ক্ষেত্র যা আন্তঃব্যক্তিক এবং জনসমক্ষে স্বাস্থ্যের তথ্য আদান-প্রদানের ওপর আলোকপাত করে। এর মধ্যে জনস্বাস্থ্য অভিযান, স্বাস্থ্য শিক্ষা এবং স্বাস্থ্যসেবা প্রদানকারীদের পক্ষ থেকে রোগীদের দেওয়া তথ্যের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। শেষ পর্যন্ত এটি 'স্বাস্থ্য সমতা' বা হেলথ ইক্যুইটির মূল ধারণাকে কেন্দ্র করে আবর্তিত হয়। যার অর্থ হলো "সুস্থ জীবনের পথে থাকা অন্তরায়গুলো দূর করে রোগ মোকাবিলা বা সুস্থ থাকার জন্য সবাইকে সমান সুযোগ প্রদান করা" (শিয়াবো)। এই লক্ষ্য অর্জনের একটি বড় পদক্ষেপ হলো প্রতিরোধমূলক চিকিৎসা। স্বাস্থ্য যোগাযোগের একটি চমৎকার উদাহরণ হলো মিশেল ওবামার ২০১০ সালের "লেটস মুভ" অভিযান, যা শিশুদের সক্রিয় ও সুস্থ রাখার মাধ্যমে প্রতিরোধমূলক চিকিৎসার ওপর জোর দিয়েছিল। '''পরিবেশগত যোগাযোগ ''' পরিবেশের অবনতি এবং জলবায়ু পরিবর্তনের মতো বৃহৎ সামাজিক প্রক্রিয়ায় যোগাযোগের ভূমিকা অধ্যয়ন করে। পরিবেশগত পরিবর্তনের বিষয়ে সমাজে বিদ্যমান ভুল ধারণা বা মতাদর্শগুলো পরিবর্তন করা এই ক্ষেত্রের জন্য একটি বড় চ্যালেঞ্জ। এর জন্য বৈজ্ঞানিক তথ্যগুলো জনগণের কাছে পৌঁছে দেওয়ার ক্ষেত্রে সেগুলোকে নতুনভাবে উপস্থাপন করা প্রয়োজন। রাসেল গ্লাসগো এবং তার সহকর্মীরা 'রি-এইম' কাঠামো তৈরি করতে কাজ করেছেন যা জনস্বাস্থ্যের কার্যকারিতার সাথে জড়িত পাঁচটি প্রধান বিষয়, বিস্তৃতি, কার্যকারিতা, গ্রহণ, বাস্তবায়ন এবং রক্ষণাবেক্ষণ নিয়ে কাজ করে (স্টেনহাউস ২০১৭)। এই কাঠামোর লক্ষ্য হলো পুরনো ধ্যান-ধারণার পরিবর্তে আধুনিক বৈজ্ঞানিক তথ্যের মাধ্যমে জনসচেতনতা বৃদ্ধি করা। এছাড়া শহরের মানুষ যাদের প্রকৃতির সাথে সরাসরি যোগাযোগ কম, তাদের কাছে প্রকৃতিকে কীভাবে প্রাসঙ্গিক করে তোলা যায় তাও এই ক্ষেত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। <poem style=" color:green;">==সারসংক্ষেপ==</poem> ইতিহাস আমাদের বলে যে সমস্ত সংস্কৃতির নারী ও পুরুষরা সরকার, রাজনীতি, আইন, ধর্ম, প্রযুক্তি এবং শিক্ষার মতো বিভিন্ন প্রেক্ষাপটে যোগাযোগের ভূমিকা পর্যবেক্ষণ এবং তত্ত্বে আগ্রহী ছিলেন। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ওল্ড স্কুল' বা প্রাচীন ধারাটি চারটি প্রধান বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশের পর্যায় নিয়ে গঠিত, ধ্রুপদী, মধ্যযুগীয়, রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন । ধ্রুপদী যুগ (খ্রিস্টপূর্ব ৫০০ - ৪০০ খ্রিস্টাব্দ) এমন কিছু বিশিষ্ট ব্যক্তিত্বের জন্ম দিয়েছে যারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন। প্লেটো (খ্রিস্টপূর্ব ৪২৮-৩৪৮) দ্বান্দ্বিকতার ধারণা ও চর্চা প্রবর্তন করেন। অ্যারিস্টটল (খ্রিস্টপূর্ব ৩৮৪-৩২২) অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার জন্য তিনটি প্রয়োজনীয় প্রমাণের সংজ্ঞা দিয়েছেন। সিসেরো (খ্রিস্টপূর্ব ১০৬-৪৩) অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি নীতি, উদ্ভাবন, বিন্যাস, প্রকাশভঙ্গি বা শৈলী, স্মৃতি এবং উপস্থাপন প্রদান করেছেন। [[চিত্র:Earlytimeline.png|থাম্ব|৫০০ পিক্সেল|কেন্দ্রে|ওল্ড স্কুল বা প্রাচীন ধারার সময়রেখা]] মধ্যযুগে (৪০০-১৪০০ খ্রিস্টাব্দ) গির্জা জনজীবন নিয়ন্ত্রণ করায় বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশ খুব কম হয়েছিল। সেন্ট অগাস্টিন তার অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বিকাশ এবং গির্জার সাথে এর সম্পর্কের জন্য বিশেষভাবে পরিচিত। রেনেসাঁ (১৪০০-১৬০০ খ্রিস্টাব্দ) ছিল এক ধরনের পুনর্জাগরণ। ক্রিস্টিন ডি পিসান (১৩৬৫-১৪২৯) এবং লরা সেরেটা (১৪৬৯-১৪৯৯) নারীদের শিক্ষার সুযোগ নিশ্চিত করার ক্ষেত্রে আস্পাসিয়া এবং প্যান চাও এর ঐতিহ্যকে এগিয়ে নিয়ে যান। রামাস অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিগুলোতে শৈলী এবং উপস্থাপনকে যুক্ত করেন, অন্যদিকে বেকন ধ্রুপদী ঐতিহ্য অনুসরণ করে তার কাজ চালিয়ে যান। চতুর্থ ও শেষ পর্যায়টি হলো আলোকায়ন (১৬০০-১৮০০), যা নব্য-ধ্রুপদীবাদ, বেললেট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সংকলিত পদ্ধতি, অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক অধ্যয়ন এবং বাচনভঙ্গি পদ্ধতির মতো বুদ্ধিবৃত্তিক প্রবণতা দ্বারা চিহ্নিত। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'নিউ স্কুল' বা আধুনিক ধারাটি ১৮০০-১৯০০-এর দশকে যোগাযোগ বিষয়ক আরও আনুষ্ঠানিক একাডেমিক বিভাগ তৈরি করে। এই একাডেমিক স্বীকৃতির পাশাপাশি এনসিএ এবং আইসিএ এর মতো পেশাদার সংস্থা গঠিত হয়, যা জাতীয় ও আন্তর্জাতিক পর্যায়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকে আরও বিকশিত করতে সাহায্য করে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং সারা বিশ্ব যখন প্রযুক্তি, রাজনীতি এবং সামাজিক জীবনের পরিবর্তনের চ্যালেঞ্জের মুখে পড়ে, তখন যোগাযোগ পণ্ডিতরা পাঁচটি ক্ষেত্রে গবেষণার মাধ্যমে তা মোকাবিলা করার চেষ্টা করেন, রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, যোগাযোগ ও শিক্ষা এবং বাণিজ্যিকভাবে অনুপ্রাণিত গবেষণা। প্রথম এবং দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর পণ্ডিতরা নারী আন্দোলন, নাগরিক অধিকার আন্দোলন এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের মতো বৈশ্বিক ও সামাজিক সমস্যাগুলো নিয়ে কাজ করেন। এই ধারাটি আজও অব্যাহত রয়েছে কারণ বর্তমান সময়ের গবেষকরা প্রযুক্তি, স্বাস্থ্যসেবা, সামাজিক সমস্যা এবং পরিবেশের মতো সমসাময়িক বিষয়গুলো নিয়ে গবেষণা চালিয়ে যাচ্ছেন। <poem style=" color:green;">==আলোচনার জন্য প্রশ্নাবলী==</poem> # আপনার শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানের যোগাযোগ বিষয়ের অধ্যাপকদের বিশেষত্ব কী কী? # আপনার অধ্যাপক কীভাবে যোগাযোগ অধ্যয়নের এই ক্ষেত্রে যুক্ত হলেন? # আপনি যদি যোগাযোগের কোনো নির্দিষ্ট বিষয় নিয়ে গবেষণা করতে চান, তবে সেটি কী হবে এবং কেন? # যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির ক্রমবর্ধমান গুরুত্বের কথা বিবেচনা করে, আপনার মতে ভবিষ্যতে কী ধরনের যোগাযোগ গবেষণা হতে পারে? # এই বিষয়টি বোঝার জন্য আমাদের ইতিহাস জানা কেন জরুরি? # বর্তমান সময়ের যোগাযোগে নৈতিকতা, সত্য এবং আদর্শের অবস্থান কোথায় বলে আপনি মনে করেন? রাজনীতি বা বিক্রয় পেশার কথা ভাবুন। এই প্রেক্ষাপটগুলোতে যোগাযোগের ক্ষেত্রে এই ধারণাগুলো কীভাবে কাজ করে? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দ এবং ব্যক্তিত্ব==</poem> *বিন্যাস *এরিস্টটল *শ্রোতা বিশ্লেষণ *আস্পাসিয়া *অগাস্টিন *অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিসমূহ *সিসারো *ধ্রুপদী যুগ *কোরাক্স *উপস্থাপন *দ্বান্দ্বিকতা *বেলট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সারগ্রাহী পদ্ধতি *জ্ঞানদীপ্তি *ফ্রান্সিস বেকন *উদ্ভাবন *আইসোক্রেটিস *লরা সেরেটা *মধ্যযুগ *স্মৃতি *নব্য-ধ্রুপদীবাদ *বান চাও *পেট্রাস র‍্যামাস *প্লেটো *অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক ঘরানা *কুইন্টিলিয়ান *রেনেসাঁ *অলঙ্কারশাস্ত্র ) *সক্রেটিস *সফিস্ট *শৈলী *টিসিয়াস *বাচ <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> আদামস, ট্রেসি। “ক্রিস্টিন ডি পিজান।” ওইউপি একাডেমিক, অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১ জুন ২০১৭, academic.oup.com/fs/article/3859856।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> এরিস্টটল। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। অনু. ডব্লিউ. রিস রবার্টস। ডোভার থ্রিফট সংস্করণ। মিনোলা, নিউ ইয়র্ক: ডোভার পাবলিকেশন্স, ২০০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বল্ডউইন, চার্লস এস. “সেন্ট অগাস্টিন অন প্রিচিং।” ''দ্য প্রভিন্স অব রেটোরিক''। এন.পি., ১৯৬৫। ১৫৮–৭২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বারিলি, রেনাতো। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। মিনেসোটা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বিজেল, প্যাট্রিসিয়া এবং ব্রুস হার্জবার্গ। ''দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন: রিডিংস ফ্রম ক্লাসিক্যাল টাইমস টু দ্য প্রেজেন্ট''। দ্বিতীয় সংস্করণ। বোস্টন: বেডফোর্ড/সেন্ট মার্টিনস, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্লুমার, হার্বার্ট। ''মুভিজ অ্যান্ড কন্ডাক্ট''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ম্যাকমিলান কোম্পানি, ১৯৩৩। ইন্টারনেট আর্কাইভ। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বার্ক, কেনেথ। ''এ গ্রামার অব মোটিভস''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''এ রেটোরিক অব মোটিভস''। নতুন সংস্করণ। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''ল্যাঙ্গুয়েজ অ্যাজ সিম্বলিক অ্যাকশন: এসেস অন লাইফ, লিটারেচার, অ্যান্ড মেথড''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কার্লসন, চেরি। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস: হাউ ওয়ান ওম্যান ডিজঅ্যাপেয়ারড ফ্রম দ্য হিস্ট্রি অব রেটোরিক।” ''উইমেনস স্টাডিজ ইন কমিউনিকেশন'' ১৭.১ (১৯৯৪): ২৬–৪৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সেরেটা, লরা। ''কালেক্টেড লেটারস অব আ রেনেসাঁ ফেমিনিস্ট''। সম্পা. ডায়ানা রবিন। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সিসারো, মার্কাস টুলিয়াস। ''ডি ইনভেনটিওনে, উইথ অ্যান ইংলিশ ট্রান্সলেশন''। অনুবাদ করেছেন এইচ.এম. হাবেল। এন.পি., ১৯৬০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কুলি, চার্লস হর্টন। ''হিউম্যান নেচার অ্যান্ড দ্য সোশ্যাল অর্ডার''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''সোশ্যাল অর্গানাইজেশন: আ স্টাডি অব দ্য লার্জার মাইন্ড''। সি. স্ক্রিবনার্স, ১৯১১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কোভিনো, উইলিয়াম এ. ''ম্যাজিক, রেটোরিক, অ্যান্ড লিটারেসি: অ্যান ইসেন্ট্রিক হিস্ট্রি অব দ্য কম্পোজিং ইমাজিনেশন''। সানি (SUNY) প্রেস, ১৯৯৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডেলিয়া, জেসি। “কমিউনিকেশন রিসার্চ: আ হিস্ট্রি।” ''হ্যান্ডবুক অব কমিউনিকেশন সায়েন্স'', চার্লস আর. বার্জার এবং স্টিভেন এইচ. চ্যাফি সম্পাদিত। নিউবারি পার্ক, ক্যালিফোর্নিয়া: সেজ। পৃষ্ঠা: ২০–৯৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডিউই, জন। ''দ্য হিউম্যান নেচার অ্যান্ড কন্ডাক্ট: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু সোশ্যাল সাইকোলজি''। হেনরি হোল্ট অ্যান্ড কোম্পানি, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''দ্য পাবলিক অ্যান্ড ইটস প্রবলেমস: অ্যান এসে ইন পলিটিক্যাল ইনকোয়ারি''। পেন স্টেট প্রেস, ২০১২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গাঙ্গাল, অঞ্জলি এবং ক্রেগ হোস্টারম্যান। “টুওয়ার্ড অ্যান এক্সামিনেশন অব দ্য রেটোরিক অব অ্যানসিয়েন্ট ইন্ডিয়া।” ''সাউদার্ন স্পিচ কমিউনিকেশন জার্নাল'' ৪৭.৩ (১৯৮২): ২৭৭–২৯১। টেলর অ্যান্ড ফ্রান্সিস। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্লেন, চেরিল। “রিরিডিং অ্যাসপাসিয়া: দ্য প্যালিম্পসেস্ট অব হার থটস।” ''রেটোরিক, কালচারাল স্টাডিজ, অ্যান্ড লিটারেসি'', ফ্রেডেরিক রেনল্ডস সম্পাদিত। নিউ ইয়র্ক: রাউটলেজ, ২০০৯। ৩৫–৪৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং অন্যান্য। ''দ্য রেটোরিক অব ওয়েস্টার্ন থট''। আইওয়া: কেন্ডাল, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং এডওয়ার্ড পি. জে. করবেট। ''দ্য রেটোরিক অব ব্লেয়ার, ক্যাম্পবেল, অ্যান্ড হোয়াটলি''। এসআইইউ প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্রে, গাইলস উইলকসন। “সাম টিচারস অ্যান্ড দ্য ট্রানজিশন টু টুয়েন্টিয়েথ-সেঞ্চুরি স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। এন.পি., ১৯৫৪। ৪২২–৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হ্যারিস, উইলিয়াম। ''অ্যানসিয়েন্ট লিটারেসি''। কেমব্রিজ: হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই. “রিকনসিলিং কনফ্লিক্টিং রেজাল্টস ডিরাইভড ফ্রম এক্সপেরিমেন্টাল অ্যান্ড সার্ভে স্টাডিজ অব অ্যাটিটিউড চেঞ্জ।” ''আমেরিকান সাইকোলজিস্ট'' ১৪.১ (১৯৫৯): ৮–১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই., আর্থার এ. লামসডেইন এবং ফ্রেড ডি. শেফিল্ড। এক্সপেরিমেন্টস অন মাস কমিউনিকেশন। (''স্টাডিজ ইন সোশ্যাল সাইকোলজি ইন ওয়ার্ল্ড ওয়ার টু, খণ্ড ৩''.)। প্রিন্সটন, নিউ জার্সি: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল, আরভিং জানিস এবং হ্যারল্ড কেলি, সম্পা. “কমিউনিকেশন অ্যান্ড পারসুয়েশন।” ''সাইকোলজিক্যাল স্টাডিজ অব ওপিনিয়ন চেঞ্জ''। নিউ হ্যাভেন: ইয়েল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৫৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কেনেডি, জর্জ আলেকজান্ডার। ''ক্লাসিক্যাল রেটোরিক অ্যান্ড ইটস ক্রিশ্চিয়ান অ্যান্ড সেকুলার ট্র্যাডিশন ফ্রম অ্যানসিয়েন্ট টু মডার্ন টাইমস''। নর্থ ক্যারোলিনা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড। ''প্রোপাগান্ডা টেকনিক ইন দ্য ওয়ার্ল্ড ওয়ার''। নিউ ইয়র্ক: নফ, ১৯২৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড ডুইট, রাল্ফ ড্রোজ কেসি এবং ব্রুস ল্যানস স্মিথ। ''প্রোপাগান্ডা, কমিউনিকেশন, অ্যান্ড পাবলিক ওপিনিয়ন: আ কমপ্রিহেনসিভ রেফারেন্স গাইড''। প্রিন্সটন, এনজে: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স। ''রেডিও অ্যান্ড দ্য প্রিন্টেড পেজ: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু দ্য স্টাডি অব রেডিও অ্যান্ড ইটস রোল ইন দ্য কমিউনিকেশন অব আইডিয়াস''। নিউ ইয়র্ক: ডুয়েল, পিয়ার্স এবং স্লোয়ান, ১৯৪০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, বার্নার্ড বেরেলসন এবং হ্যাজেল গডেট। ''দ্য পিপলস চয়েস: হাউ দ্য ভোটার মেকস আপ হিজ মাইন্ড ইন আ প্রেসিডেন্সিয়াল ক্যাম্পেইন''। নিউ ইয়র্ক: কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৫। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, ক্যান্ট্রিল হ্যাডলি এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন। “কারেন্ট রেডিও রিসার্চ ইন ইউনিভার্সিটিজ।” ''জার্নাল অব অ্যাপ্লাইড সাইকোলজি'' ২৩: ২০১–২০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন, সম্পা. ''কমিউনিকেশন রিসার্চ'', ১৯৪৮-১৯৪৯। নিউ ইয়র্ক: হার্পার, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লেউইন, কার্ট। "সেলফ-হ্যাট্রেড অ্যামাং জিউস। কন্টেম্পোরারি জিউইশ রেকর্ড, ৪।” ''রিজলভিং সোশ্যাল কনফ্লিক্টস: সিলেক্টেড পেপারস অন গ্রুপ ডায়নামিকস''। এন.পি., ১৯৪১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ১: কনসেপ্ট, মেথড, অ্যান্ড রিয়েলিটি ইন সোশ্যাল সায়েন্স, সোশ্যাল ইকুইলিব্রিয়া, অ্যান্ড সোশ্যাল চেঞ্জ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.১ (১৯৪৭): ৫–৪২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ২। চ্যানেলস অব গ্রুপ লাইফ; সোশ্যাল প্ল্যানিং অ্যান্ড অ্যাকশন রিসার্চ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.২ (১৯৪৭): ১৪৩–১৫৩। hum.sagepub.com। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “সাম সোশ্যাল-সাইকোলজিক্যাল ডিফারেন্স বিটুইন দ্য ইউনাইটেড স্টেটস অ্যান্ড জার্মানি।” ''জার্নাল অব পারসোনালিটি'' ৪.৪ (১৯৩৬): ২৬৫–২৯৩। উইলি অনলাইন লাইব্রেরি। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লিপম্যান, ওয়াল্টার। ''পাবলিক ওপিনিয়ন''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> মিড, জর্জ হার্বার্ট। ''মাইন্ড, সেলফ, অ্যান্ড সোসাইটি: ফ্রম দ্য স্ট্যান্ডপয়েন্ট অব আ সোশ্যাল বিহেভিয়ারিস্ট''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ২০০৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই. “দ্য ন্যাচারাল হিস্ট্রি অব দ্য নিউজপেপার।” ''আমেরিকান জার্নাল অব সোসিওলজি'' ২৯.৩ (১৯২৩): ২৭৩–২৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই., আর্নেস্ট ডব্লিউ বার্গেস এবং রডরিক ডি. ম্যাকেঞ্জি। ''দ্য সিটি''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট এজরা। ''দ্য ইমিগ্র্যান্ট প্রেস অ্যান্ড ইটস কন্ট্রোল''। হার্পার অ্যান্ড ব্রাদার্স, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> PBS। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস।” www.pbs.org/empires/thegreeks/htmlver/characters/f_aspasia.html. এন.পি., অক্টোবর ২০০৫। ওয়েব।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> প্লেটো। ''ফিড্রাস'' (Phaedrus)। ইন্ডিয়ানাপোলিস: ববস-মেরিল, ১৯৫৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রাবিল, আলবার্ট। ''লরা সেরেটা, কোয়াট্রোসেন্টো হিউম্যানিস্ট''। নিউ ইয়র্ক: কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রারিগ, ফ্রাঙ্ক এম. এবং হালবার্ট জি গ্রিভস। “ন্যাশনাল স্পিচ অর্গানাইজেশনস অ্যান্ড স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা: ব্যাকগ্রাউন্ড স্টাডিজ''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। নিউ ইয়র্ক: অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ইনক., ১৯৫৪। ৪৯০–৫১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রেডফার্ন, জেনি আর. “ক্রিস্টিন ডি পিজান অ্যান্ড দ্য ট্রেজার অব দ্য সিটি অব লেডিস: আ মেডিভাল রেটোরিশিয়ান অ্যান্ড হার রেটোরিক।” ''রিক্লেমিং রেটোরিকা: উইমেন ইন দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন''। সম্পা. আন্দ্রেয়া এ. লান্সফোর্ড। পিটসবার্গ: পিটসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৫। ৭৩–৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রজার্স, এভারেট এম. ''আ হিস্ট্রি অব কমিউনিকেশন স্টাডি: আ বায়োগ্রাফিক্যাল অ্যাপ্রোচ''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ফ্রি প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> স্মিথ, ডোনাল্ড। “অরিজিন অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট অব ডিপার্টমেন্টস অব স্পিচ।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ১৯৫৪। ৪৪৭–৪৭০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সোয়ান, ন্যান্সি লি। “প্যান চাও: ফোরমোস্ট ওম্যান স্কলার অব চায়না। নং ৫।” মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয় সেন্টার ফর চাইনিজ, ১৯৩২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> থিওসফি নর্থওয়েস্ট। “কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ: ভি - ভিডি।” ''কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ'' ২০০৬। ওয়েব।</p> {{BookCat}} 6c2njv4r8119lsrnk00n3e3rwnlfgfk 100189 100188 2026-05-24T12:22:13Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100189 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস==</poem> {| cellspacing=0 align=Left |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি যা করতে সক্ষম হবেন: • যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় চিহ্নিত করা। • বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ অধ্যয়নে ঘটা প্রধান পরিবর্তনগুলো ব্যাখ্যা করা। • যোগাযোগ ক্ষেত্রটি গঠনে সাহায্যকারী প্রধান পণ্ডিতদের চিহ্নিত করা। • যোগাযোগ বিভাগ এবং পেশাদার সংগঠনগুলো কীভাবে গঠিত হয়েছে তা আলোচনা করা। </poem> |} কলেজ এবং বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে 'যোগাযোগ' একটি ক্রমবর্ধমান জনপ্রিয় প্রধান পাঠ্য বিষয় (মেজর)। প্রকৃতপক্ষে, ''দ্য প্রিন্সটন রিভিউ: শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' অনুযায়ী, চাকরির সম্ভাবনা, প্রাক্তন শিক্ষার্থীদের বেতন এবং জনপ্রিয়তার ভিত্তিতে যোগাযোগ এখন দ্বিতীয় জনপ্রিয় মেজর। পেশাগত জীবনে "চমৎকার যোগাযোগ দক্ষতা" থাকার ক্রমবর্ধমান চাহিদার কারণে অনেক শিক্ষার্থী যোগাযোগে ডিগ্রি অর্জনকে বেছে নেন। ''শীর্ষ ১০ কলেজ মেজর'' উল্লেখ করেছে যে, যোগাযোগের শিক্ষার্থীরা: “সাধারণত চমৎকার গল্পকথক হন এবং তারা চটপটে বুদ্ধি ও তেজস্বী ব্যক্তিত্বের অধিকারী হয়ে থাকেন। আপনি বিভিন্ন ধরণের উপস্থাপনা, যেমন বক্তৃতা এবং পাণ্ডুলিপি এবং বক্তা ও লেখকরা তাদের বক্তব্য উপস্থাপনের জন্য যেসব কৌশল ব্যবহার করেন, সেগুলো গভীরভাবে বিশ্লেষণ করতে উল্লেখযোগ্য সময় ব্যয় করবেন। আপনি মৌখিক ও অমৌখিক বার্তা, শ্রোতাদের প্রতিক্রিয়া এবং বিভিন্ন যোগাযোগ পরিবেশের বিবিধ প্রভাব সম্পর্কে শিখবেন। এটি আপনাকে ব্যবসা, বিজ্ঞাপন, মানবসম্পদ, জনসংযোগ, সরকার, শিক্ষা, গণমাধ্যম এবং সমাজসেবার মতো বহুবিধ কর্মসংস্থানের জন্য প্রস্তুত করবে।” আমরা অনেকেই বুঝি যে মানুষ সবসময়ই যোগাযোগ করে এসেছে, কিন্তু অনেকেই অনুধাবন করেন না যে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন হাজার হাজার বছর ধরে চলে আসছে। আমরা এই অধ্যায়টিকে দুটি যুগে ভাগ করেছি যা যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশকে ব্যাপকভাবে চিহ্নিত করে। আমরা এই সময়কালগুলোকে 'ওল্ড স্কুল' এবং 'নিউ স্কুল' হিসেবে অভিহিত করি। অধ্যায়টির প্রথমার্ধে ওল্ড স্কুল যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করা হয়েছে, যেখানে প্রাচীন গ্রিসের ধ্রুপদী আলঙ্কারিক পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের উৎপত্তি এবং আলোকায়ন যুগ হয়ে শিল্প বিপ্লবের সূচনা পর্যন্ত আলোচনা করা হয়েছে। দ্বিতীয় অংশটি যোগাযোগের নিউ স্কুল অধ্যয়নের ওপর আলোকপাত করে, যেখানে দেখা হয়েছে যে কীভাবে প্রারম্ভিক চারটি পর্যায় গত ১০০ বছরেরও বেশি সময় ধরে যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান রূপ গঠনে প্রভাব ফেলেছে। বইয়ের বাকি অংশের মতো এই অধ্যায়টিও শিল্প বিপ্লবের পূর্ববর্তী (২৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ – ১৮০০-এর দশক) এবং পরবর্তী (১৮৫০-এর দশক থেকে বর্তমান) সময়ের ঘটনাবলী দ্বারা বিভক্ত। মুদ্রণ যন্ত্র আবিষ্কারের আগে (যা শিল্প বিপ্লবের কয়েকশ বছর আগে ঘটেছিল), যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন তুলনামূলকভাবে ধীর ছিল। তবে, মুদ্রণ যন্ত্র এবং পরবর্তীতে শিল্প যুগে প্রযুক্তির দ্রুত প্রসারের ফলে তথ্যের আদান-প্রদান সহজ হয়। ফলে যোগাযোগের প্রাতিষ্ঠানিক অধ্যয়ন ব্যাপক গতি লাভ করে এবং আজকের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে আপনার দেখা যোগাযোগ বিভাগ ও মেজর হিসেবে এটি আত্মপ্রকাশ করে। <br /> <poem style=" color:green;">==ওল্ড স্কুল: যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রারম্ভিক চারটি পর্যায়==</poem> যোগাযোগ অধ্যয়নের বর্তমান অবস্থা পুরোপুরি বোঝার জন্য এর ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট জানা গুরুত্বপূর্ণ, শুধু এই ক্ষেত্রটিকে বোঝার জন্যই নয়, বরং আপনি কীভাবে যোগাযোগের ক্লাসে বা এই মেজরের শিক্ষার্থী হলেন তা জানার জন্যও। সময়ের সাথে সাথে, যোগাযোগের অধ্যয়ন মূলত নির্দিষ্ট সময়ের সামাজিক সমস্যাগুলোর দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছে। এটি মাথায় রেখে, আমরা প্রাচীন , মধ্যযুগীয় , রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন যুগের প্রাসঙ্গিক প্রশ্ন, বিষয় এবং পণ্ডিতদের কাজগুলো পরীক্ষা করব, যাতে তারা তাদের চারপাশের জগতকে বোঝার জন্য যোগাযোগ সম্পর্কে কী শিখেছিলেন তা জানা যায়। এরপর, আমরা সমসাময়িক যোগাযোগের দ্রুত বিকাশের ওপর আলোকপাত করব। [[চিত্র:Parthenon.png|বাম|৩৫০পিক্সেল|থাম্ব|পার্থেনন]] ইতিহাসে একটি পক্ষপাতিত্ব রয়েছে যা আমাদের ক্ষেত্রের প্রারম্ভিক বিকাশের জন্য প্রাচীন গ্রিসের পুরুষ পণ্ডিতদের কৃতিত্বকে সবচেয়ে বেশি স্বীকৃতি দেয়। যেহেতু সমাজ ইউরোপীয় পুরুষদের সুযোগ-সুবিধা ও অগ্রাধিকার দিত, তাই অন্যদের অর্জনের লিখিত নথি খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। তা সত্ত্বেও, যোগাযোগ অধ্যয়নের অনেক প্রাথমিক প্রভাব নারীবাচক এবং প্রাচ্যের দৃষ্টিভঙ্গি থেকেও এসেছে, যা কেবল প্রাচীন গ্রীক সমাজের পুরুষদের মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়। নিঃসন্দেহে আপনি অ্যারিস্টটলের নাম শুনেছেন, কিন্তু প্রাচীন ভারতীয় সাহিত্যে অ্যারিস্টটলের প্রায় অর্ধ-শতাব্দী আগের আলঙ্কারিক তত্ত্বের প্রমাণ পাওয়া যায়। প্রকৃতপক্ষে, ভারতীয়রা যোগাযোগের গুরুত্ব সম্পর্কে এতটাই সচেতন ছিলেন যে তারা বাক্যের দেবী 'বাচ' কে পূজা করতেন (গাঙ্গাল এবং হোস্টারম্যান)। থিওসফিক্যাল সোসাইটি উল্লেখ করে: ''বাচকে কেবল 'বাক্য' বলাটা অস্পষ্টতা তৈরি করে। বাচ হলো বাক্যের এক রহস্যময় রূপায়ণ এবং নারী লোগোস , যিনি ব্রহ্মার সাথে একাত্ম... এক অর্থে বাচ হলো সেই 'বাক্য' যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান দান করা হয়েছিল... তিনি সেই বিষয়মুখী সৃজনশীল শক্তি যা... প্রকাশিত 'বাক্যের জগতে' পরিণত হয়।'' <u>মাইপুরোহিত এনসাইক্লোপিডিয়া</u> আমাদের বলে যে: ''বাচ হলো বাক্যের মূর্ত রূপ যার মাধ্যমে মানুষকে জ্ঞান প্রদান করা হয়েছিল... যিনি, "বাক্যের (বাচ) রূপে জগত থেকে জল সৃষ্টি করেছিলেন।"'' দুর্ভাগ্যবশত, আমাদের ক্ষেত্রের ইতিহাসের অনেকগুলোতেই প্রাচীন গ্রীক পুরুষদের কাজ ছাড়া অন্য কাজগুলোকে বাদ দেওয়া হয়েছে। পুরো বই জুড়ে আমরা নারীবাচক এবং প্রাচ্যের ঐতিহ্যগুলোকে অন্তর্ভুক্ত করার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রের একটি ভারসাম্যপূর্ণ চিত্র দেওয়ার চেষ্টা করেছি, যাতে আপনি বিশ্বজুড়ে যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশ সম্পর্কে একটি পূর্ণাঙ্গ ধারণা পেতে পারেন। চলুন ওল্ড স্কুলের সবচেয়ে প্রাচীন পর্যায়, ধ্রুপদী যুগ দিয়ে শুরু করা যাক। <poem style=" color:blue;">=== ধ্রুপদী যুগ (৫০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ–৪০০ খ্রিস্টাব্দ) ===</poem> {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> ১৯৮৯ সালের কাল্ট-ক্লাসিক চলচ্চিত্র, 'বিল অ্যান্ড টেডস এক্সেলেন্ট অ্যাডভেঞ্চারে' দেখা যায়, দুইজন নির্বোধ কিশোর স্কুলের প্রজেক্টের জন্য ইতিহাস পড়তে সময় ভ্রমণের সহায়তা নেয়। যাত্রাপথে তারা সক্রেটিসসহ একদল ঐতিহাসিক ব্যক্তিত্বকে অপহরণ করে। সক্রেটিসের সাথে সাক্ষাতের সময় টেড বিলকে বলে, "আহ, এই তো সেই লোক, সো-ক্রেটস... 'প্রকৃত জ্ঞান কেবল এটি জানার মধ্যেই নিহিত যে, আপনি কিছুই জানেন না।' এটি তো আমাদের কথাই বলছে বন্ধু!" https://www.youtube.com/watch?v=8XJKUITfiv4 </poem> |} যদি না আপনার সময় ভ্রমণের ক্ষমতা থাকে, তবে আপনাকে প্রাচীন যোগাযোগ বিদ্যার আদি প্রতিষ্ঠাতা যেমন আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, অ্যারিস্টটল এবং প্লেটো সম্পর্কে পড়েই জানতে হবে। প্রায় ২,৫০০ বছর আগে লাইসিয়ামে অ্যারিস্টটল এবং অন্যান্য অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা জনসম্মুখে ভাষণ এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তারের কৌশল শিক্ষা দিতেন, যা যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ধ্রুপদী যুগ' হিসেবে পরিচিত। আপনি যদি কখনও জনসম্মুখে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে সম্ভবত আপনি এই ধ্রুপদী যুগে বিকশিত নীতিগুলোই শিখেছেন এবং প্রয়োগ করেছেন। এই সময়ে মানুষ মৌখিক বক্তব্য এবং যুক্তিতর্কের দক্ষতার ওপর অনেক গুরুত্ব দিত। অন্যকে প্রভাবিত করার জন্য তারা আবেগ ও যুক্তির ব্যবহারের ওপর জোর দিত এবং জনসম্মুখে উপস্থাপনার জন্য বিভিন্ন নির্দেশিকা তৈরি করেছিল। এটি ব্যাপকভাবে স্বীকৃত যে, যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন প্রায় ২,৫০০ বছর আগে গ্রিস এবং সিসিলিতে শুরু হয়েছিল। এখান থেকেই আমরা প্রাচীন গ্রিসের "দুর্দান্ত চারজন" মিলিটাসের আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, প্লেটো এবং অ্যারিস্টটল, যাদের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সামগ্রিকভাবে যোগাযোগ ক্ষেত্রের আদিমাতা ও আদিপিতা হিসেবে বিবেচনা করা হয়, তাদের নিয়ে আমাদের আলোচনা শুরু করব। এরপর আমরা সেই পণ্ডিতদের দিকে নজর দেব যারা এই চারজনের কাজকে আরও এগিয়ে নিয়ে গেছেন, কোরাক্স, তিয়াসিয়াস, সিসেরো, কুইন্টিলিয়ান এবং প্যান চাও। প্রাচীন গ্রিসের সময়ে সমাজে এই বিশ্বাস প্রবল ছিল যে কেবল পুরুষদেরই শিক্ষা গ্রহণ করা উচিত। এই কারণে অন্যদের অর্জনের লিখিত রেকর্ড বা দলিল খুঁজে পাওয়া প্রায়ই কঠিন হয়ে পড়ে। যুক্তি দেওয়া হয় যে, আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রে মূলত পুরুষদের অবদানকেই বেশি গুরুত্ব দেওয়া হয় কারণ সেই সময়ে নারীরা নিয়মিতভাবে শিক্ষা এবং অন্যান্য সরকারি বা সামাজিক প্রতিষ্ঠান থেকে বঞ্চিত ছিল। উইলিয়াম হ্যারিস তার 'এনশিয়েন্ট লিটারেসি' গ্রন্থে লিখেছেন, এটি উল্লেখযোগ্য যে বেশ কয়েকজন নারী সেই যুগে সক্রিয়ভাবে অবদান রেখেছিলেন (হ্যারিস), যারা এমন শিক্ষাগত সুযোগ গ্রহণ করেছিলেন যা সাধারণ নারীদের জন্য সহজলভ্য ছিল না। এটি একটি প্রশ্নের জন্ম দেয়, "যদি কিছু নারী উচ্চশিক্ষা লাভ করে দর্শন ও অলঙ্কারশাস্ত্রে নিজস্ব কাজ তৈরি করে থাকেন, তবে তাদের কোনো লেখা টিকে না থাকার বিষয়টি ব্যাখ্যা করা আরও জটিল হয়ে দাঁড়ায়" (বিজেল ও হার্জবার্গ ২৬)। সুতরাং, এই আদি যুগে একজন বিশিষ্ট নারী পণ্ডিতের উদাহরণ হিসেবে আমরা কার দিকে তাকাতে পারি? এমনই একজন উদাহরণ হলেন লেসবোসের স্যাফো। স্যাফো ছিলেন সেই অল্প কয়েকজনের একজন যাদের কাজ সময়ের বিচারে টিকে আছে। স্যাফো লেসবোস দ্বীপে জন্মগ্রহণ করেন এবং তিনি অ্যাথেনীয় না হওয়া সত্ত্বেও অলঙ্কারশাস্ত্র বা রেটোরিক গঠনে তার কাজের বিশেষ গুরুত্ব রয়েছে। তিনি মূলত তার কবিতার জন্য এবং পরিবেশনার সময় দর্শকদের প্রভাবিত করতে 'প্যাথোস' বা আবেগীয় আবেদনের ব্যবহারের দক্ষতার জন্য পরিচিত ছিলেন। [https://en.wikipedia.org/wiki/Sappho স্যাফো সম্পর্কে আরও জানুন] [[File:The Debate Of Socrates And Aspasia (2).jpg|thumb|300 px|left|<small>সক্রেটিস এবং আস্পাসিয়ার বিতর্ক</small>]]সম্ভবত এই যুগের সবচেয়ে বিশিষ্ট এবং প্রভাবশালী নারী পণ্ডিত হলেন মিলিটাসের আস্পাসিয়া (৪৬৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। তিনি একজন উচ্চশিক্ষিত নারীর চমৎকার উদাহরণ যাকে প্রায়ই "অলঙ্কারশাস্ত্রের জননী" হিসেবে অভিহিত করা হয় (গ্লেন)। যদিও খ্রিস্টপূর্ব ৪০১ অব্দের দিকে ইতিহাস থেকে তার হারিয়ে যাওয়ার কারণে তার পাণ্ডিত্য সম্পর্কে খুব কমই জানা যায়, তবুও ধারণা করা হয় যে মিলিটাসের আস্পাসিয়া সক্রেটিসকে অলঙ্কারশাস্ত্র এবং গার্হস্থ্য অর্থনীতি শিক্ষা দিয়েছিলেন। তার প্রভাব প্লেটো পর্যন্ত বিস্তৃত ছিল, যিনি সক্রেটিসের ছাত্র ছিলেন এবং যুক্তি দিয়েছিলেন যে বিশ্বাস এবং সত্য সবসময় এক নয়। এমনকি সিসেরো তার 'ডি ইনভেনশনে' গ্রন্থের যুক্তিতর্ক অধ্যায়ের মূল ভিত্তি হিসেবে আস্পাসিয়ার 'আরোহ পদ্ধতি' সংক্রান্ত পাঠ ব্যবহার করেছিলেন (গ্লেন)। আস্পাসিয়ার সামাজিক অবস্থান ছিল একজন 'হেটাইরা' বা রোমান্টিক সঙ্গিনীর মতো, যারা ছিল "সম্মানিত সাধারণ নারীদের তুলনায় অনেক বেশি শিক্ষিত এবং তাদের থেকে প্রত্যাশা করা হতো যে তারা পুরুষদের এমন সব অনুষ্ঠানে সঙ্গ দেবে যেখানে নারীদের সাথে কথোপকথন গুরুত্বপূর্ণ, কিন্তু স্ত্রীদের উপস্থিতি সেখানে কাঙ্ক্ষিত নয়" (কার্লসন ৩০)। একজন শিক্ষিত মিলিটান নারী হিসেবে তিনি একজন রাজনৈতিক তাত্ত্বিক, অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ এবং পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের সদস্য হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে কঠোর পরিশ্রম করেছিলেন; এমনকি তিনি তরুণী ও নারীদের শিক্ষকও ছিলেন। অলঙ্কারশাস্ত্রবিদরা উল্লেখ করেছেন যে, "তরুণীদের জন্য তার স্কুলটি পেরিক্লিসের ঘনিষ্ঠ মহলের মিলনস্থল হিসেবেও ব্যবহৃত হতো" (ব্যালিফ)। এই মন্ডলীতে তার রাজনৈতিক প্রজ্ঞা এবং ভাষাগত দক্ষতার কারণে তিনি যেমন বন্ধু তৈরি করেছিলেন, তেমনি অনেক শত্রুও তৈরি হয়েছিল। আস্পাসিয়াকে তার যুগের অন্যতম শিক্ষিত নারী হিসেবে বর্ণনা করা হয় এবং তিনি পুরুষদের সমান মর্যাদা পেতে দৃঢ়প্রতিজ্ঞ ছিলেন (সহজ কথায় বলতে গেলে, তিনি ছিলেন একজন আদি নারীবাদী!)। তিনি তুরস্কের পশ্চিম উপকূলের গ্রিক বসতি মিলিটাসে এক সম্ভ্রান্ত পরিবারে জন্মগ্রহণ করেন এবং অন্য নারীদের মতো তার ওপর খুব বেশি বিধিনিষেধ ছিল না। তিনি নিজের যোগ্যতায় এমন এক অবস্থানে পৌঁছেছিলেন যা সাধারণত সেই সময় কেবল পুরুষদের জন্যই বরাদ্দ ছিল। এই সময়ে অ্যাথেন্সের শাসক এবং আস্পাসিয়ার সঙ্গী পেরিক্লিস তার সাথে সমমর্যাদার আচরণ করতেন এবং তাকে সমাজের গুরুত্বপূর্ণ ও শিক্ষিত পুরুষদের সাথে আলোচনায় অংশ নেওয়ার সুযোগ করে দিতেন। সক্রেটিস স্বীকার করেছিলেন যে আস্পাসিয়া শহরের সেরা মেধাবীদের একজন ছিলেন। এই মেধা এবং সুযোগ কাজে লাগিয়ে আস্পাসিয়া রাজনৈতিকভাবে প্রগতিশীল হয়ে ওঠেন এবং আমাদের পাঠ্যক্ষেত্রের প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে পরিচিত অনেক পুরুষের কাজকে প্রভাবিত করেন (পিবিএস)। {| cellspacing=0 align=center width=75% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''প্রাথমিক যোগাযোগ বিদ্যায় লিঙ্গীয় ভূমিকা''' '''ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপট''' আস্পাসিয়ার সাফল্যের পেছনের [http://www.societyforthestudyofwomenphilosophers.org/Aspasia_of_Miletus.html ঐতিহাসিক প্রেক্ষাপটটি] লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। সেই সময়ে যদি কোনো নারী ক্রীতদাসী না হতেন, তবে তাদের দুটি সামাজিক শ্রেণীতে ভাগ করা হতো। ১. '''অ্যাথেনীয় নাগরিক স্ত্রী:''' অ্যাথেন্সের অধিবাসীরা বিশ্বাস করত যে অ্যাথেন্সের নাগরিকত্ব একটি উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত অধিকার। আইনের পূর্ণ সুরক্ষা পেতে এবং নাগরিক হিসেবে গণ্য হতে হলে আপনার বাবা-মাকে নাগরিক হতে হতো, এবং তাদের বাবা-মাকেও নাগরিক হতে হতো, এভাবেই চলত। এই উত্তরাধিকারসূত্রে প্রাপ্ত সুযোগ-সুবিধার ধারণাটি অ্যাথেনীয়দের এই চিন্তা থেকে এসেছিল যে নারীরা কেবল ভালোবাসার পাত্রী হওয়ার জন্য তৈরি। তারা বিশ্বাস করত পুরুষরা নারীদের প্রতি আকর্ষণ বা ভালোবাসা এড়াতে পারে না, তাই তাদের নাগরিকত্বের "বিশুদ্ধতা" বজায় রাখতে তারা কঠোর আইন তৈরি করেছিল যে কোন নারীদের পুরুষরা ভালোবাসতে পারবে আর কাদের পারবে না। এই পরিস্থিতিতে "নাগরিক স্ত্রীদের" সাধারণত কেবল গৃহস্থালি কাজের শিক্ষা দিয়ে বড় করা হতো এবং ১৫ বছর বয়সের মধ্যেই তাদের বিয়ে হয়ে যেত। একবার বিয়ে হয়ে গেলে এই নারীদের স্বামীদের সাথে সামাজিক অনুষ্ঠানে যাওয়ার অনুমতি ছিল না। উপাসনালয়ে যাওয়া ছাড়া তাদের বেশিরভাগ সময় ঘরের ভেতরেই রাখা হতো। ২. '''অ্যাথেনীয় আগন্তুক:''' আস্পাসিয়া যেহেতু অ্যাথেনীয় বংশোদ্ভূত ছিলেন না, তাই তিনি এই শ্রেণীর অন্তর্ভুক্ত ছিলেন। এই মানুষগুলো ক্রীতদাস ছিলেন না, কিন্তু অন্যান্য অ-নাগরিকদের মতো তারাও আইনের অধীনে সুরক্ষিত ছিলেন না। এর মানে হলো, হত্যা করা ছাড়া যে কেউ তাদের সাথে যা খুশি তাই করতে পারত। এই আগন্তুকদের (বিশেষ করে নারীদের) কোনো সুরক্ষা পাওয়ার একমাত্র উপায় ছিল যদি তারা কোনো পুরুষ নাগরিকের সাথে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারতেন। যখন কোনো পুরুষ অ্যাথেনীয় নাগরিক এই নারীদের আশ্রয় দিত, তা বিয়ের উদ্দেশ্যে ছিল না, বরং তাদের 'হেটাইরা' (পুরুষ নাগরিকদের সঙ্গিনী) হিসেবে ব্যবহার করার জন্য ছিল। এদের মধ্যে কেউ কেউ পুরুষদের সাধারণ প্রয়োজন মেটাতেন, কিন্তু আস্পাসিয়ার মতো অন্যরা ছিলেন অত্যন্ত উচ্চশিক্ষিত এবং তারা পেরিক্লিসের মতো পুরুষদের সাথে বড় বড় ভোজসভায় যেতেন যাতে কথোপকথনের সময় তাদের বুদ্ধিদীপ্ত মনে হয়। যদিও এটি কোনো স্বাভাবিক ঘটনা ছিল না, তবে আস্পাসিয়ার শিক্ষা এবং আভিজাত্যই ছিল পেরিক্লিসের তার স্ত্রীকে তালাক দিয়ে আস্পাসিয়াকে বিয়ে করার মূল চালিকাশক্তি। </poem> |} আস্পাসিয়ার কাজ যেহেতু সক্রেটিসের শিক্ষাকে প্রভাবিত করেছিল, তাই সক্রেটিসও (৪৬৯–৩৯৯ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) ধ্রুপদী যুগের দিকনির্দেশনায় বড় প্রভাব ফেলেছিলেন। সক্রেটিস সম্পর্কে আমরা যা কিছু জানি তার বেশিরভাগই এসেছে তার ছাত্র প্লেটোর (৪২৯–৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) লেখা থেকে, যিনি সক্রেটিসকে প্রধান চরিত্র করে 'সংলাপ' আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন। এই যুগে ভাষণ লেখা এবং প্রদানের সর্বোত্তম উপায়গুলো নিয়ে অনেক আলোচনা হয়েছে, যেখানে বিতর্কের বড় অংশ জুড়ে ছিল জনসম্মুখে ভাষণের ক্ষেত্রে সত্য এবং নৈতিকতার গুরুত্ব। প্লেটো সংলাপ আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র নিয়ে লিখেছিলেন যেখানে প্রধান চরিত্র ছিল সক্রেটিস। এই লেখাগুলো থেকেই '''দ্বান্দ্বিক পদ্ধতি''' ধারণার জন্ম হয়। যদিও এই শব্দটি নিয়ে শুরু থেকেই অনেক বিতর্ক রয়েছে, প্লেটো দ্বান্দ্বিকতাকে ''এমন একটি প্রশ্ন ও উত্তরের প্রক্রিয়া হিসেবে ধারণা করেছিলেন যা পরম সত্য এবং উপলব্ধির দিকে নিয়ে যাবে''। সমসাময়িক পরিস্থিতির কথা ভাবুন যেখানে মানুষ এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করে। আপনার কি কখনও কোনো অধ্যাপকের সাথে এমন আলোচনা হয়েছে যেখানে তিনি কোনো কবিতা সম্পর্কে আপনার ব্যাখ্যা নিয়ে আপনাকে প্রশ্ন করেছেন? একজন থেরাপিস্ট যখন আপনার নিজের চিন্তা, উদ্দেশ্য এবং আচরণের ধরনগুলো আরও স্পষ্টভাবে বোঝার জন্য আপনাকে একের পর এক প্রশ্ন করেন, সেই ভূমিকার কথা চিন্তা করুন। এগুলো দ্বান্দ্বিক পদ্ধতির কাজের দুটি উদাহরণ মাত্র। আপনি আর কী কী উদাহরণ ভাবতে পারেন? যদিও প্লেটো ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের তত্ত্বে অনেক অবদান রেখেছেন, তবুও তিনি এর কঠোর সমালোচকও ছিলেন। 'জর্জিয়াস' গ্রন্থে প্লেটো যুক্তি দিয়েছিলেন যে যেহেতু অলঙ্কারশাস্ত্রের জন্য কোনো বিশেষ জ্ঞানভাণ্ডারের প্রয়োজন হয় না, তাই এটি কোনো সত্য শিল্প নয় বরং একটি ভ্রান্ত শিল্প। একইভাবে, সক্রেটিসও আদালতে যে ধরনের যোগাযোগ হতো তা নিয়ে সন্দিহান ছিলেন কারণ তিনি মনে করতেন তা পরম সত্যের সাথে সম্পর্কিত নয়। শেষ পর্যন্ত, যে বিচার ব্যবস্থাকে সক্রেটিস অবজ্ঞা করতেন, সেটিই তার ভাগ্য নির্ধারণ করেছিল। তার বিরুদ্ধে নাস্তিকতা এবং তার শিক্ষার মাধ্যমে অ্যাথেন্সের তরুণদের বিপথগামী করার অভিযোগ আনা হয় এবং তাকে দোষী সাব্যস্ত করে মৃত্যুদণ্ড দেওয়া হয় (কেনেডি)। বর্তমান সময়ে যখন আমরা আদালতের আইনজীবীদের কথা ভাবি, তখনও একই ধারণা খাটে। ১৯৯০-এর দশকের বিখ্যাত ও. জে. সিম্পসন মামলায় জননি ককরান তার এই উক্তির জন্য বিখ্যাত হয়েছিলেন: "যদি গ্লাভসটি হাতে না ফিট হয়, তবে আপনাকে অবশ্যই খালাস দিতে হবে" । এই উক্তিটি ব্যাপক সমালোচনার শিকার হয়েছিল কারণ এটি জুরিদের প্রভাবিত করতে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে অত্যন্ত কার্যকর হলেও মামলার তথ্যের পরম সত্যের ব্যাপারে আসলে কিছু বলেনি। ও. জে. সিম্পসনের নির্দোষ প্রমাণিত হওয়ার পেছনে প্রায়ই এই যুক্তিকে কৃতিত্ব দেওয়া হয়। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তখনকার যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' সোফিস্ট: আদি কথ্য শিক্ষার শিক্ষক [[চিত্র:Libanius the sophist.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|কেন্দ্রে|''সোফিস্ট লিবানিয়াস'']] ''কোরাক্স এবং তিয়াসাসের মতো, “সোফিস্টরা ছিলেন গ্রিক রাষ্ট্রগুলোর নাগরিক জীবনে কীভাবে সফল হতে হয় তার স্ব-নিযুক্ত অধ্যাপক” (কেনেডি ২৫)। সোফিস্ট শব্দটি 'সোফস' মূল থেকে এসেছে যার অর্থ 'জ্ঞানী' এবং প্রায়শই এর অনুবাদ 'কারিগর' হিসেবে করা হয়। তারা নাগরিকদের শিখিয়েছিলেন কীভাবে কোনো তর্কে জেতার জন্য বা আদালতে ও সরকারি সমাবেশে প্রভাব বিস্তারের জন্য যোগাযোগ করতে হয়। মাঝেমধ্যে সোফিস্টদের উদ্দেশ্য প্লেটো এবং অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদদের সাথে সাংঘর্ষিক হতো। প্লেটো ও অ্যারিস্টটল পরম সত্য অনুসন্ধানের জন্য যোগাযোগ ব্যবহারের পক্ষপাতী ছিলেন। যখন সোফিস্টরা পরম সত্যের চেয়ে কম কোনো উদ্দেশ্যে যোগাযোগ শিক্ষা দিতেন, তখন প্লেটো ও অ্যারিস্টটলের মতো অলঙ্কারবিদরা ক্ষুব্ধ হতেন। প্লেটো সোফিস্টদের কাজকে অবৈধ পর্যন্ত বলেছিলেন, কারণ এটি বিবাদমান বিষয়ের সাময়িক সত্য নির্ধারণের জন্য 'কায়রোস' বা পরিস্থিতির ওপর নির্ভর করত।'' </poem> |} গ্রিক নাগরিকদের জীবনে গণতন্ত্রের গুরুত্ব বাড়ার সাথে সাথে গ্রিস এবং এর আশেপাশে প্রায় এক সহস্রাব্দ ধরে ধ্রুপদী যুগ বিকশিত হয়েছিল। আমরা যেমনটা বলেছি, আদি কাল থেকেই সামাজিক সমস্যাগুলো যোগাযোগ অধ্যয়নের বিকাশে পথ দেখিয়েছে। এই সময়ে মানুষ আদালতের শরণাপন্ন হচ্ছিল সেই সমস্ত পারিবারিক জমি ফিরে পেতে যা আগের স্বৈরাচারীরা দখল করে নিয়েছিল। ফলে আদালতের মাধ্যমে পারিবারিক জমি পুনরুদ্ধারের চেষ্টা একটি প্রধান সামাজিক সমস্যা হয়ে দাঁড়ায়, যা সেই সময়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকারীদের মনোযোগের কেন্দ্রবিন্দুতে ছিল। প্রাথমিক যোগাযোগ চর্চাকারীরা কথা বলা এবং প্রভাবিত করার সেরা পদ্ধতিগুলো খুঁজতেন। যদিও প্রাচীন গ্রিসে আমরা বর্তমানে যেমন আইনজীবীদের চিনি সেই ধারণাটি তখন ছিল না (স্ক্যালেন), কিন্তু মানুষের তাদের জমি ফিরে পাওয়ার জন্য কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলার দক্ষতা প্রয়োজন ছিল। তারা এই দক্ষতা কোথায় শিখত? তারা শিখত 'সোফিস্ট' নামে পরিচিত '''আদি ভাষণ শিক্ষকদের''' কাছ থেকে। কোরাক্স এবং তিয়াসাসের (৪০০ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মতো সম্পদশালী ব্যক্তিরা সেইসব নাগরিকদের কার্যকর প্ররোচনামূলক কথা বলা শেখাতেন যাদের জমি পুনরুদ্ধারের জন্য আদালতে এই দক্ষতার প্রয়োজন ছিল (কেনেডি)। ঐতিহাসিক রেকর্ড থেকে জানা যায় যে, এই দুইজন ছিলেন প্রথম পেশাদার যোগাযোগ শিক্ষকদের মধ্যে অন্যতম যারা ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে যোগাযোগের আধুনিক উদ্ভাবনগুলো ব্যবহার করেছিলেন। তারা বর্তমানে আমরা যাকে পেশাদার আইনজীবী হিসেবে চিনি, তার ভিত্তিও তৈরি করেছিলেন (স্ক্যালেন)। অন্য একজন সোফিস্ট, আইসোক্রেটিস (৪৩৬–৩৩৮ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) মনে করতেন, সব পরিস্থিতির জন্য একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতি রাখার চেয়ে বক্তার জন্য স্বতন্ত্র পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া বেশি গুরুত্বপূর্ণ। সম্ভবত আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার শিক্ষকরাও সব ধরনের যোগাযোগের ক্ষেত্রে শ্রোতাদের সাথে মানিয়ে নেওয়ার গুরুত্ব ব্যাখ্যা করেন। তর্কাতীতভাবে সবচেয়ে বিখ্যাত গ্রিক পণ্ডিত হলেন অ্যারিস্টটল (৩৮৪–৩২২ খ্রিস্টপূর্বাব্দ)। কারণ তিনি বিশ্বাস করতেন যে অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা একটি সম্প্রদায় গঠনে ব্যবহৃত হতে পারে। আমরা যেমনটি উল্লেখ করেছি, একটি দ্বান্দ্বিক দৃষ্টিভঙ্গি মানুষকে একে অপরের সাথে ধারণাগুলো ভাগ করে নিতে এবং পরীক্ষা করতে সাহায্য করে। অ্যারিস্টটল ১৭ বছর বয়সে প্লেটোর একাডেমিতে প্রবেশ করেন এবং সেখানে শিক্ষক হিসেবে থেকে যান। ৩৪৭ খ্রিস্টপূর্বাব্দে প্লেটোর মৃত্যু পর্যন্ত তিনি সেখানে জনসমক্ষে ভাষণ এবং যৌক্তিক আলোচনার শিল্প শেখাতেন। এরপর তিনি নিজের স্কুল খোলেন যেখানে শিক্ষার্থীরা রাজনীতি, বিজ্ঞান, দর্শন এবং অলঙ্কারশাস্ত্র (যোগাযোগ) সম্পর্কে শিখত। অ্যারিস্টটল এই সমস্ত বিষয় পাবলিক জিমনেসিয়ামের পাশের লাইসিয়ামে তার বক্তৃতার সময় অথবা অ্যাথেনীয় যুবকদের সাথে 'পেরিপাটোসের' ঢাকা পথ ধরে হাঁটার সময় কথোপকথনের মাধ্যমে শিখিয়েছিলেন। অ্যারিস্টটল '''অলঙ্কারশাস্ত্র''' বা বাগ্মিতাকে সংজ্ঞায়িত করেছেন ''“যেকোনো বিষয়ে প্ররোচনা বা প্রভাবিত করার সম্ভাব্য মাধ্যমগুলো খুঁজে বের করার ক্ষমতা”'' হিসেবে (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৫)। আমরা এই সংজ্ঞার দুটি অংশকে বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হিসেবে চিহ্নিত করতে চাই: “সম্ভাব্য মাধ্যম” এবং “প্ররোচনা”। “সম্ভাব্য মাধ্যম” নির্দেশ করে যে, অ্যারিস্টটল আইসোক্রেটিসের মতো কথা বলার সময় প্রেক্ষাপট এবং শ্রোতা বিশ্লেষণের গুরুত্বে বিশ্বাস করতেন; একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতির নির্দিষ্ট শ্রোতা আমাদের প্রতিটি স্বতন্ত্র পরিস্থিতির জন্য বার্তা তৈরি করতে প্রভাবিত করবে। ধরুন আপনি আপনার বাবা-মাকে রাজি করাতে চাইছেন যাতে মাস চালানোর জন্য তারা আপনাকে কিছু অতিরিক্ত টাকা দেন। সম্ভাবনা আছে যে, আপনি তাদের কেন টাকা প্রয়োজন এবং কেন তাদের আপনাকে এটি দেওয়া উচিত, সে বিষয়ে প্ররোচিত করার কৌশলগুলো নিয়ে কাজ করবেন। আপনি সম্ভবত অতীতে কী কাজ করেছিল, কী করেনি এবং গতবার আপনি কোন কৌশল ব্যবহার করেছিলেন তা নিয়ে ভাববেন। এই বিশ্লেষণ থেকে আপনি একটি বার্তা তৈরি করবেন যা সেই উপলক্ষ এবং শ্রোতার জন্য উপযুক্ত। এখন ধরা যাক, আপনি আপনার রুমমেটকে রাতের খাবারে মেক্সিকান খাবার খেতে বাইরে যাওয়ার জন্য রাজি করাতে চান। আপনি আপনার বাবা-মাকে প্ররোচিত করার জন্য যে বার্তা বা পদ্ধতি ব্যবহার করবেন, রুমমেটের ক্ষেত্রে তা করবেন না। একই যুক্তি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য। অ্যারিস্টটল প্ররোচিত করার জন্য শ্রোতা এবং উপলক্ষ অনুযায়ী উপযুক্ত বার্তা ও কৌশল খুঁজে বের করার গুরুত্বের ওপর জোর দিয়েছেন। অ্যারিস্টটলের মতে, অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতা তখনই ঘটে যখন একজন ব্যক্তি বা একদল মানুষ প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যে যোগাযোগ প্রক্রিয়ায় লিপ্ত হয়। অ্যারিস্টটল অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য প্রয়োজনীয় “প্ররোচনার মাধ্যমগুলোকে” তিনটি অংশে বা তিনটি শৈল্পিক প্রমাণে ভাগ করেছেন: যৌক্তিক কারণ (লোগোস), মানবিক চরিত্র (ইথোস) এবং আবেগীয় আবেদন (প্যাথোস)। [[চিত্র:Ethos1.png|বাম|৩০০পিক্সেল|থাম্ব|ইথোস লোগোস প্যাথোস]] '''লোগোস''' হলো ''যৌক্তিক বা আপাতদৃষ্টিতে যৌক্তিক কারণগুলোর উপস্থাপন যা বক্তার অবস্থানকে সমর্থন করে''। যখন আপনি আপনার বক্তৃতার ক্রম তৈরি করেন এবং কী অন্তর্ভুক্ত করবেন ও কী বাদ দেবেন সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেন, তখন আপনি লোগোসে যুক্ত থাকেন। '''ইথোস''' ঘটে যখন ''“বক্তা তার নৈতিক চরিত্রের মাধ্যমে প্ররোচিত করেন, যখন তার বক্তৃতা এমনভাবে প্রদান করা হয় যা তাকে বিশ্বাসের যোগ্য করে তোলে... নৈতিক চরিত্র... প্রমাণের সবচেয়ে কার্যকর মাধ্যম হিসেবে কাজ করে”'' (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। সংক্ষেপে, ইথোস হলো বক্তার বিশ্বাসযোগ্যতা। বিশ্বাসযোগ্যতা প্রমাণ এবং সাক্ষ্য প্রতিষ্ঠার পাশাপাশি বক্তার সম্পর্কে শ্রোতার ধারণার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়। চূড়ান্ত প্রমাণ হলো '''প্যাথোস''', যা ঘটে যখন ''একজন বক্তা শ্রোতাদের নির্দিষ্ট কিছু আবেগকে স্পর্শ করেন''। অ্যারিস্টটল ব্যাখ্যা করেন, “আমরা যখন আনন্দ বা দুঃখ, প্রেম বা ঘৃণা দ্বারা প্রভাবিত হই, তখন আমাদের দেওয়া বিচারগুলো এক থাকে না।” (অ্যারিস্টটল, অনু. ১৭)। বর্তমান সময়ে, বিজ্ঞাপনগুলো প্রায়শই তাদের প্যাথোসের ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে কার্যকর বা অকার্যকর হিসেবে বিবেচিত হয়। অনেক সময় আমরা বিজ্ঞাপনগুলোকে কার্যকর মনে করি যখন সেগুলো আমাদের মধ্যে আনন্দ, রাগ বা সুখের মতো কোনো আবেগ তৈরি করে। [[চিত্র:Cicero Denounces Catiline in the Roman Senate by Cesare Maccari - detail.jpg|থাম্ব|২৫০পিক্সেল|ডান|]]সিসেরো (১০৬–৪৩ খ্রিস্টপূর্বাব্দ) এবং কুইন্টিলিয়ান (আনু. ৩৫–৯৫ খ্রিস্টাব্দ) গ্রিক এবং রোমানদের কাছ থেকে যা জানা ছিল সেগুলোকে আরও পূর্ণাঙ্গ তাত্ত্বিক ধারণায় রূপ দেওয়ার জন্য স্বীকৃতির দাবিদার। অ্যারিস্টটলের মতো সিসেরোও অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার মধ্যে সম্পর্ক এবং রাজনীতির ক্ষেত্রে এর প্রয়োগযোগ্যতা দেখেছিলেন (সিসেরো, অনু. ১৫)। বর্তমানের রাজনীতিবিদদের কথা ভাবুন। কুইন্টিলিয়ান এই চিন্তাধারাকে আরও প্রসারিত করেন এবং যুক্তি দেন যে জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়া সহজাতভাবেই নৈতিক। তিনি বলেছিলেন যে আদর্শ বক্তা হলেন “একজন ভালো মানুষ যিনি চমৎকারভাবে কথা বলেন” (বারিলি)। আপনার প্রথম ধারণা কি এমন যে রাজনীতিবিদরা ভালো মানুষ যারা চমৎকারভাবে কথা বলেন? অ্যারিস্টটলের ইথোস, লোগোস এবং প্যাথোসের ধারণাগুলো রাজনীতিবিদদের সম্পর্কে আপনার ধারণায় কীভাবে প্রভাব ফেলে? সিসেরো যোগাযোগ ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি উল্লেখযোগ্য তার তৈরি করা বাগ্মিতার পাঁচটি '''কানুন''' বা নিয়মের জন্য, যা ''একটি প্ররোচনামূলক বক্তৃতা তৈরির পাঁচ-ধাপের প্রক্রিয়া এবং আমরা আজও জনসমক্ষে ভাষণ শেখাতে এটি ব্যবহার করি''। '''উদ্ভাবন''' হলো ''লোগোস বা যৌক্তিক আবেদনের ভিত্তিতে যুক্তি তৈরি করা''। '''বিন্যাস''' হলো ''একটি নির্দিষ্ট শ্রোতার জন্য সবচেয়ে কার্যকর উপায়ে বক্তৃতাকে সাজানো''। '''শৈলী''' বা প্রকাশভঙ্গি মানে ''“উদ্ভাবিত বিষয়ের সাথে সঠিক ভাষা মেলানো” যাতে শ্রোতাদের আনন্দ বৃদ্ধি পায় এবং এর ফলে যুক্তির গ্রহণযোগ্যতা বাড়ে'' (সিসেরো, অনু. ২১)। '''স্মৃতি''' , যা ধ্রুপদী যুগে একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা ছিল, বর্তমানের জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্ষেত্রে এটি কম প্রয়োজন কারণ আমরা এখন মনে করি যে মুখস্থ বক্তৃতাগুলো প্রায়শই খুব যান্ত্রিক শোনায়। নোট, কিউ কার্ড এবং টেলিপম্প্টার এমন সব যন্ত্র যা বক্তাদের স্মৃতিতে মুখস্থ না করেই বক্তৃতা দেওয়ার সুযোগ করে দেয়। পরিশেষে, '''উপস্থাপন''' হলো ''বক্তৃতার সময় চোখের যোগাযোগ , অঙ্গভঙ্গি এবং কণ্ঠস্বরের মতো অমৌখিক আচরণের ব্যবহার।'' আপনি যদি জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার কোনো ক্লাস করে থাকেন, তবে আপনি কি আপনার উপস্থাপনা তৈরিতে এগুলোর কিছু বা সবকটি ব্যবহার করেছেন? যদি করে থাকেন, তবে আপনি দেখতে পাবেন যে বর্তমানে আমরা যা শিখি তার ওপর যোগাযোগের আদি বিকাশের সুদূরপ্রসারী প্রভাব রয়েছে। আমরা প্যান চাও এর (আনু. ৪৫ খ্রিস্টাব্দ–১১৫ খ্রিস্টাব্দ) কাজের কথা উল্লেখ করে ধ্রুপদী যুগের আলোচনা শেষ করতে চাই। তিনি ছিলেন চীনের প্রথম নারী ইতিহাসবিদ এবং সম্রাট হান হেদির দরবারে রাজকীয় ইতিহাসবিদ হিসেবে কাজ করেছিলেন। তিনি শিক্ষার সুফলে দৃঢ় বিশ্বাসী ছিলেন এবং নারী ও মেয়েদের শিক্ষার পক্ষে যুক্তি প্রদানকারী আদি নারী অগ্রগামীদের একজন ছিলেন। <u>নারীদের জন্য শিক্ষা</u> বইয়ে নারীত্বের চারটি গুণ (গুণাবলি, শব্দ, আচরণ এবং কাজ) সম্পর্কে লিখতে গিয়ে তিনি বলেন যে নারীসুলভ শব্দগুলো, “তর্কে চতুর বা কথাবার্তায় প্রখর হওয়ার প্রয়োজন নেই,” বরং নারীদের উচিত “...সতর্কতার সাথে শব্দ চয়ন করা; অশ্লীল ভাষা পরিহার করা; উপযুক্ত সময়ে কথা বলা; এবং (বেশি কথা বলে) অন্যদের ক্লান্ত না করা, [এগুলোকে] নারীসুলভ শব্দের বৈশিষ্ট্য বলা যেতে পারে” (সোয়ান ৮৬)। ২৫০০ বছর আগে শুরু হলেও, ধ্রুপদী যুগ এমন সব আকর্ষণীয় ব্যক্তিতে পূর্ণ ছিল যারা তাদের সময়ের সামাজিক সমস্যা সমাধানে যোগাযোগের আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নে ব্যাপক উন্নতি করেছিলেন। ধ্রুপদী যুগ আমাদের এই ক্ষেত্রের ভিত্তি স্থাপন করেছে এবং যোগাযোগ অধ্যয়ন ও চর্চার আধুনিক অনুশীলনে প্রভাব ফেলে চলেছে। সম্ভবত আপনি আপনার জনসমক্ষে ভাষণ দেওয়ার ক্লাসে ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো শিখেছেন। এরপরে, আসুন মধ্যযুগ এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের পরবর্তী বিকাশগুলো পরীক্ষা করি। <poem style=" color:blue;">===মধ্যযুগ (৪০০ খ্রিস্টাব্দ–১৪০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Augustine Lateran.jpg|থাম্ব|২০০পিক্সেল|ডান|<small>অগাস্টিন ল্যাটেরান</small>]]ধ্রুপদী যুগের বিপরীতে, যেখানে যোগাযোগ অধ্যয়নে ব্যাপক বৃদ্ধি এবং উদ্ভাবন দেখা গিয়েছিল, মধ্যযুগকে আমাদের এই ক্ষেত্রের উচ্চশিক্ষার অন্ধকার যুগ হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এই যুগে রোমান সাম্রাজ্যের পতনের পর গ্রিক-রোমান সংস্কৃতি খ্রিস্টীয় প্রভাবে শাসিত হয়েছিল। চার্চ ধর্মনিরপেক্ষ অলঙ্কারশাস্ত্রের কাজগুলোকে পৌত্তলিক বা বিধর্মীয় চিন্তায় পূর্ণ মনে করত এবং একে হুমকির মনে করত। চার্চ বাগ্মিতার অনেক ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণ করলেও, যারা সরাসরি চার্চের সেবায় নিয়োজিত ছিল না তাদের কাছে সেগুলো দুর্লভ করে রেখেছিল। মধ্যযুগে প্রায় সবার জন্যই ধর্মনিরপেক্ষ শিক্ষা পাওয়া অত্যন্ত কঠিন ছিল। যদিও খ্রিস্টধর্ম যোগাযোগ অধ্যয়নকে পৌত্তলিক এবং কলুষিত বলে নিন্দা করেছিল, তবুও এটি তার নির্দিষ্ট উদ্দেশ্য সাধনের জন্য ধ্রুপদী যুগের বেশ কিছু দিক গ্রহণ করেছিল। ধ্রুপদী যুগের ধারণাগুলো চার্চের কাছে পুরোপুরি উপেক্ষা করার মতো ছিল না। ফলস্বরূপ, তারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ওপর গুরুত্ব দিয়েছিল যাতে তারা মানুষকে খ্রিস্টধর্মের প্রতি প্ররোচিত করার জন্য আরও ভালো প্রচার এবং চিঠি লেখার দক্ষতা অর্জন করতে পারে। প্ররোচনা এবং মৌখিক ও লিখিত, উভয় ধরনের পাবলিক উপস্থাপনা তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ধ্রুপদী যুগের মতো ক্ষমতায় থাকা ব্যক্তিরা যোগাযোগ অধ্যয়নে নারীদের অংশগ্রহণকে বাধাগ্রস্ত করতে থাকে, তাদের মূলত নিরক্ষর করে রাখা হয় যখন পুরুষরা চার্চের তত্ত্বাবধায়ক এবং উচ্চশিক্ষার দিকনির্দেশক হিসেবে কাজ করত। {| cellspacing=0 align=left width=50% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ ব্যবস্থা''' '''মার্জারি কেম্প''' মার্জারি কেম্প ১৪৩০-এর দশকের দিকে প্রথম আত্মজীবনী হিসেবে পরিচিত গ্রন্থটি লিখেছিলেন। তার লেখায় তৎকালীন মধ্যযুগীয় শহর সম্পর্কে তার ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা এবং দৃষ্টিভঙ্গি ফুটে উঠেছে। তিনি সমাজের তৎকালীন উচ্চবিত্ত ও মর্যাদাপূর্ণ অবস্থান থেকে লিখেছিলেন, যা বর্তমানের মধ্যবিত্ত শ্রেণির সাথে তুলনীয়। তিনি বিবাহিত ছিলেন এবং ১২টি সন্তানের জননী ছিলেন। প্রথম সন্তান জন্মের অল্পকাল পরেই তার গভীর ধর্মীয় অভিজ্ঞতা হয় এবং তিনি "যিশুর ব্যক্তিগত দর্শন" পাওয়ার দাবি করেন। এটি সে সময়ের দৈনন্দিন জীবন ও ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতার অন্যতম বিরল দলিল এবং তৎকালীন জীবনযাত্রা ও সমাজব্যবস্থা কীভাবে বিবর্তিত হয়েছে, সে সম্পর্কে ধারণা দেয়। '''[http://d.lib.rochester.edu/teams/text/staley-book-of-margery-kempe-introduction আরও জানতে এখানে ক্লিক করুন]''' </poem> |} এই যুগের অন্যতম পরিচিত ব্যক্তিত্ব ছিলেন অগাস্টিন (৩৫৪ খ্রিস্টাব্দ – ৪৩০ খ্রিস্টাব্দ), যিনি একজন খ্রিস্টান ধর্মযাজক এবং প্রখ্যাত অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ ছিলেন। তিনি প্রকৃতপক্ষে ধ্রুপদী যুগে জন্ম নেওয়া ধারণাগুলোর নিরবচ্ছিন্ন বিকাশের পক্ষে যুক্তি দিয়েছিলেন। তিনি মনে করতেন যে প্ররোচনা বা মনোভাব পরিবর্তনের বিষয়টি অধ্যয়ন করা গির্জার জন্য বিশেষভাবে সার্থক একটি কাজ। অগাস্টিন পেশাগতভাবে একজন শিক্ষক ছিলেন এবং তার শিক্ষাদানের দক্ষতা ও যোগাযোগ সংক্রান্ত জ্ঞান ব্যবহার করে মানুষকে 'সত্যের' দিকে ধাবিত করতেন, যা তার কাছে ছিল ঈশ্বরের বাণী (বল্ডউইন)। অগাস্টিন বাদে, মধ্যযুগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়নের চেয়ে ধর্মতাত্ত্বিক বিষয়গুলোই বেশি প্রাধান্য পেত। ভাগ্যবশত, সেই সময়ে যোগাযোগ বিদ্যা উদার শিক্ষার সাতটি শাখার একটি হিসেবে টিকে থাকতে পেরেছিল, তবে এটি মূলত ধর্মোপদেশ দেওয়ার উপযোগী উপস্থাপনা শৈলী বিকাশের মধ্যেই সীমাবদ্ধ ছিল। বোয়েথিয়াস এবং সেভিলের আর্চবিশপ ইসিডোর মানুষকে ন্যায়পরায়ণ ও ভালো হতে প্ররোচিত করার জন্য সিসেরো ও কুইন্টিলিয়ানের কাজগুলো পুনরুজ্জীবিত করার মাধ্যমে ধ্রুপদী শিক্ষা সংরক্ষণের সামান্য চেষ্টা করেছিলেন। তা সত্ত্বেও, অগাস্টিনের কাজ বাদে বাকি মধ্যযুগীয় সময়ে খুব কমই অগ্রগতি হয়েছিল; রেনেসাঁ বা নবজাগরণের সময় পুনরুত্থানের আগে যোগাযোগ বিদ্যার আনুষ্ঠানিক অধ্যয়ন আক্ষরিক অর্থেই "অন্ধকার যুগে" নিমজ্জিত হয়েছিল। <poem style=" color:blue;">===রেনেসাঁ বা নবজাগরণ (১৪০০–১৬০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> এই সময়ের একটি নতুন বুদ্ধিবৃত্তিক আন্দোলনের মাধ্যমে চালিত হয়ে, ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠান ও সরকারগুলো ব্যক্তিগত আনুগত্যের ক্ষেত্রে গির্জার সাথে প্রতিদ্বন্দ্বিতা শুরু করে। যেহেতু আরও বেশি মানুষ শিক্ষার ক্ষেত্রে গির্জার দৃষ্টিভঙ্গিকে চ্যালেঞ্জ করতে স্বাচ্ছন্দ্য বোধ করতে শুরু করেন, তাই ধ্রুপদী শিক্ষার প্রতি নবচেতনা এবং পাণ্ডিত্যপূর্ণ শিক্ষার নতুন সুযোগগুলো পুনরায় দৃশ্যমান হতে থাকে। আগের দুটি যুগের মতোই নারীদের শিক্ষা গ্রহণ তখনও কঠিন ছিল, কারণ অনেক সামাজিক সীমাবদ্ধতা তাদের জ্ঞানের নাগাল পাওয়াকে বাধাগ্রস্ত করছিল। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''তৎকালীন যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' লরা সেরেতা: "নারীদের উদার শিক্ষার সপক্ষে" নিচে ১৪৮৮ সালের ১৩ জানুয়ারি বিবুলুস সেম্প্রোনিয়াসকে লেখা সেরেতার একটি চিঠির অংশ বিশেষ দেওয়া হলো। আগের একটি চিঠিতে সেম্প্রোনিয়াস তাকে বুদ্ধিমান নারী হিসেবে প্রশংসা করেছিলেন, কিন্তু তাকে এমনভাবে অপমান করেছিলেন যেন তিনি নারী হিসেবে অনন্য (অর্থাৎ অন্য নারীরা বুদ্ধিমান নন)। এটি তার সেই আবেগপূর্ণ প্রতিক্রিয়া এবং নারী শিক্ষার পক্ষে প্রতিরক্ষামূলক বক্তব্যের অংশ। [[চিত্র:LauraCereta cropped.jpg|থাম্ব|১৭৫ পিক্সেল|কেন্দ্রে|<small>লরা সেরেতা</small>]] ''"সমগ্র ইতিহাস এমন উদাহরণে ভরপুর। আমার বক্তব্য হলো আপনার মুখ অপবিত্র হয়ে উঠেছে কারণ আপনি এটি বন্ধ করে রাখেন যাতে এমন কোনো যুক্তি বেরিয়ে আসতে না পারে যা আপনাকে এটি স্বীকার করতে বাধ্য করবে যে প্রকৃতি সকল মানুষকে সমানভাবে একটি স্বাধীনতা দিয়েছে, আর তা হলো শিক্ষা। কিন্তু আমার অনন্যতার প্রশ্নটি থেকেই যায়। আর এখানে কেবল পছন্দ বা সংকল্পই হলো চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের প্রধান মাধ্যম। কারণ কিছু নারী তাদের চুলের সাজসজ্জা, পোশাকের জৌলুস এবং আঙুলে পরা মুক্তা ও অন্যান্য গহনা নিয়ে চিন্তিত থাকেন। অন্য কেউ কেউ সুন্দর ছোট ছোট কথা বলতে ভালোবাসেন, প্রশান্তির মুখোশের আড়ালে নিজেদের অনুভূতি লুকিয়ে রাখেন, নাচগানে মত্ত হন এবং শিকল দিয়ে পোষা কুকুর নিয়ে ঘুরে বেড়ান। আমার তাতে কিছু যায় আসে না, অন্য নারীরা সুসজ্জিত টেবিলের পার্টি কিংবা ঘুমের শান্তির জন্য আকুল হতে পারেন, অথবা আয়নায় দেখা নিজের সুন্দর মুখটিকে রঙ মাখিয়ে বিকৃত করার লালসা করতে পারেন। কিন্তু যেসব নারীর কাছে মঙ্গলের অন্বেষণ উচ্চতর মূল্য বহন করে, তারা তাদের তারুণ্যের উদ্যমকে সংবরণ করেন এবং আরও ভালো পরিকল্পনা নিয়ে ভাবেন। তারা মিতাচার ও কঠোর পরিশ্রমের মাধ্যমে নিজেদের শরীরকে শক্ত করেন, জিহ্বাকে নিয়ন্ত্রণে রাখেন, যা শোনেন তা মনোযোগ দিয়ে পর্যবেক্ষণ করেন, সারারাত জেগে জ্ঞানচর্চার জন্য নিজেদের মনকে প্রস্তুত করেন এবং ক্ষতিকর সাহিত্যের বিপরীতে সততা নিয়ে চিন্তা করার জন্য মনকে জাগ্রত করেন। কারণ জ্ঞান উপহার হিসেবে পাওয়া যায় না, বরং অধ্যয়নের মাধ্যমে অর্জন করতে হয়। কঠোর পরিশ্রমের মুখে যে মন মুক্ত, প্রখর এবং অদম্য, তা সর্বদা ভালোর দিকে ধাবিত হয় এবং শেখার ইচ্ছা গভীর ও বিস্তৃত হয়। তাই এমনই হোক। ঈশ্বর আমাদের কোনো বিশেষ পবিত্রতার কারণে কোনো বিরল প্রতিভা দান করেননি। প্রকৃতি সকলকে পর্যাপ্ত পরিমাণে তার নেয়ামত দান করেছে; সে সকলের জন্য পছন্দের দ্বার উন্মুক্ত রেখেছে এবং এই দ্বারগুলোর মাধ্যমেই যুক্তি ইচ্ছার কাছে তার বার্তা পাঠায়। আমি সংক্ষেপে বলি, কর্তৃত্ব আপনার, আর জন্মগত ক্ষমতা আমাদের। কিন্তু পুরুষালী শক্তির পরিবর্তে আমরা নারীরা প্রাকৃতিকভাবেই চাতুর্য বা বুদ্ধিমত্তার অধিকারী, নিরাপত্তার অনুভূতির বদলে আমরা প্রাকৃতিকভাবেই সতর্ক বা সন্দিহান। মনের গভীরে আমরা নারীরা আমাদের ভাগ্য নিয়ে সন্তুষ্ট। কিন্তু আপনি সেই কুকুরের ভয়ে ক্ষুব্ধ ও উন্মত্ত যার কাছ থেকে আপনি পালাচ্ছেন, আপনি ঠিক সেই ব্যক্তির মতো যে নেকড়ে পালের আক্রমণে ভীত। বিজয়ী কখনো পলাতক কাউকে খোঁজে না; আর যে শত্রুর সাথে যুদ্ধবিরতি চায় সে নিজেকে লুকিয়ে রাখে না। আর যখন অবস্থা আশাহীন, তখন কেউ সাহস ও অস্ত্র নিয়ে শিবির স্থাপন করে না। পলায়নরত কাউকে তাড়া করা শক্তিশালী কাউকে কোনো আনন্দ দেয় না"'' (রবিন ৭৮-৯)। </poem> |} [[চিত্র:The Concert A22894.jpg|২৫০পিক্সেল|বামে|থাম্ব|দ্য কনসার্ট]] ক্রমাগত নিপীড়ন সত্ত্বেও, বেশ কয়েকজন সাহসী নারী রেনেসাঁর আনা পরিবর্তনের সুযোগ নিয়েছিলেন। ক্রিস্টিন ডি পিজান (১৩৬৫–১৪২৯) কে "ইউরোপের প্রথম পেশাদার নারী লেখিকা" হিসেবে প্রশংসা করা হয়েছে, যিনি ৩০ বছর ধরে ৪১টি লেখা লিখেছেন (রেডফার্ন ৭৪)। তার সবচেয়ে বিখ্যাত কাজ, <u>দ্য ট্রেজার অফ দ্য সিটিজ অফ লেডিস</u>, নারীদের নির্দেশনা দিয়েছিল যে কীভাবে তারা তাদের সম্ভাবনা কাজে লাগাতে পারে এবং নিজেদের জন্য অর্থবহ ও গুরুত্বপূর্ণ জীবন গড়ে তুলতে পারে। রেডফার্নের মতে, যদিও "তিনি নিজেকে অলঙ্কারশাস্ত্রবিদ বলেননি বা তার বইটিকে অলঙ্কারশাস্ত্র বলেননি, তবুও তার নির্দেশনা প্রকাশ্য এবং ব্যক্তিগত উভয় ক্ষেত্রেই নারীদের কথা বলার ক্ষমতাকে শক্তিশালী করার সম্ভাবনা রাখে। তার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ শিক্ষা হলো যে নারীদের সাফল্য নির্ভর করে কার্যকরভাবে কথা বলা এবং লেখার মাধ্যমে পরিস্থিতি পরিচালনা ও মধ্যস্থতা করার ক্ষমতার ওপর" (রেডফার্ন ৭৪)। ইতালীয় বংশোদ্ভূত লরা সেরেতা (১৪৬৯–১৪৯৯) চিঠি লেখার মাধ্যমে তার পুরুষ প্রতিপক্ষদের সাথে বুদ্ধিবৃত্তিক বিতর্ক শুরু করেছিলেন। তবুও, শিক্ষা ক্ষেত্রে নারীদের স্বীকৃতি পাওয়ার অসুবিধার কারণে তার অনেক চিঠির কোনো উত্তর পাওয়া যায়নি (রাবিল)। এসব বাধা সত্ত্বেও তিনি নিষ্ঠার সাথে তার শিক্ষা চালিয়ে যান এবং তাকে অন্যতম প্রাথমিক নারীবাদী হিসেবে গণ্য করা হয়। তার চিঠির মাধ্যমে তিনি নারীদের প্রথাগত ভূমিকা নিয়ে প্রশ্ন তুলেছিলেন এবং নারী ও শিক্ষার ভূমিকা সম্পর্কে অনেকের ধারণা পরিবর্তনের চেষ্টা করেছিলেন। রেনেসাঁ যুগে কথা বলার ক্ষেত্রে বাচনভঙ্গি বা শৈলী সংক্রান্ত বিষয়গুলো বিশেষ গুরুত্ব পেয়েছিল। পেট্রাস রামাস (১৫১৫–১৫৭২) বাচনভঙ্গি এবং উপস্থাপনার ওপর জোর দিয়ে অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি সূত্রের মধ্যে এগুলোকে একত্রে স্থান দিয়েছিলেন। রামাস আরও যুক্তি দিয়েছিলেন যে উদ্ভাবন এবং বিন্যাস শাস্ত্রীয় সূত্রের সাথে খাপ খায় না এবং এগুলো অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিবর্তে যুক্তিশাস্ত্রের কেন্দ্রবিন্দু হওয়া উচিত। রামাস, যিনি প্রায়শই প্রাচীন পণ্ডিতদের প্রশ্নবিদ্ধ করতেন, বিশ্বাস করতেন যে একজন ভালো মানুষ হওয়ার সাথে একজন ভালো বক্তা হওয়ার কোনো সম্পর্ক নেই এবং তিনি মনে করতেন না যে সত্যের ওপর আলোকপাত করার সাথে যোগাযোগের কোনো বিশেষ সম্পর্ক আছে। বলাই বাহুল্য, যোগাযোগ বিদ্যার ক্ষেত্রে সত্য, নীতি এবং নৈতিকতা সম্পর্কে প্রাচীন পণ্ডিতদের ধারণাকে চ্যালেঞ্জ করার মাধ্যমে তিনি নিজের এক স্বতন্ত্র পরিচিতি তৈরি করেছিলেন। রামাসের বিপরীতে, শেক্সপিয়রের সমসাময়িক ফ্রান্সিস বেকন (১৫৬১–১৬২৬) বিশ্বাস করতেন যে সত্যের অনুসন্ধান যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়ন এবং প্রয়োগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। বেকন ছিলেন একজন ইংরেজ দার্শনিক যিনি 'অভিজ্ঞতাবাদের জনক' হিসেবে সুপরিচিত ছিলেন। বেকনের মতে, যুক্তি ও নৈতিকতার জন্য বক্তাদের উচ্চমানের জবাবদিহিতার প্রয়োজন ছিল, যা বক্তৃতার একটি অপরিহার্য উপাদান। যোগাযোগে নীতি, সত্য এবং নৈতিকতা, সবকিছুরই একটি অবিচ্ছেদ্য স্থান রয়েছে। সিসেরো নৈতিকতাকে 'উদ্ভাবন' সূত্রের অন্তর্ভুক্ত করেছিলেন এবং একজন বক্তার গ্রহণযোগ্যতাকে সরাসরি শ্রোতাদের সাথে সম্পর্কিত করেছিলেন। সেরেতা, ডি পিজান, রামাস এবং বেকনের মতো পণ্ডিতরা যোগাযোগ বিদ্যার অধ্যয়নকে আরও এগিয়ে নিয়েছিলেন কারণ তারা ধ্রুপদী যুগে গড়ে ওঠা এই ক্ষেত্রের সুপ্রতিষ্ঠিত ধারণা এবং "সত্য" গুলোকে চ্যালেঞ্জ, বিতর্ক এবং নিবিড়ভাবে পর্যবেক্ষণ করেছিলেন। তাঁদের কাজ রেনেসাঁ যুগের গতিশীল প্রকৃতি এবং যোগাযোগের প্রকৃতি ও ব্যবহার সম্পর্কে আলোচনা ও পর্যালোচনার পুনরুত্থানকে প্রতিফলিত করে। এই পণ্ডিতদের কাজগুলো যোগাযোগ বিদ্যার পূর্ণাঙ্গ পর্যালোচনার দিকে ফিরে যাওয়ার একটি মাধ্যম বা স্প্রিংবোর্ড হিসেবে কাজ করেছিল, যা জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগ পর্যন্ত অব্যাহত ছিল। <poem style=" color:blue;">===জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট (১৬০০–১৮০০ খ্রিস্টাব্দ)===</poem> [[চিত্র:Colmar 9051.jpg|থাম্ব|বামে|২০০পিক্সেল|কলমার ৯০৫১]]একটি পরিপক্ক ইউরোপে গির্জা এবং ধর্মনিরপেক্ষ প্রতিষ্ঠানগুলোর মধ্যে উত্তেজনা ক্রমাগত হ্রাস পেতে থাকে এবং যোগাযোগ ক্ষেত্রের রূপান্তরটি ব্যাপক সাংস্কৃতিক পরিবর্তনের প্রতিফলন ঘটায়। মুদ্রণযন্ত্রের মতো আধুনিকীকরণ লিখিত উপকরণগুলো খুব সহজে এবং দ্রুত অনুলিপি বা পুনরুৎপাদন করা সম্ভব করে তোলে। এর ফলে সংবাদপত্র, বই এবং প্যামফলেটের মাধ্যমে সাধারণ মানুষের কাছে লেখা বা পাঠ্য সহজলভ্য হয়ে ওঠে। এটি সাক্ষরতার হার বৃদ্ধিতে জোয়ার আনে এবং মানুষের শেখার ও যোগাযোগের উপায়কে চিরতরে বদলে দেয়। এই যুগটি ছিল শিল্প বিপ্লবের অগ্রদূত এবং আমাদের এই ক্ষেত্রের উন্নয়নে যে দ্রুত পরিবর্তনগুলো আসতে চলেছিল তার সূচনা করেছিল। গোল্ডেন, বারকুইস্ট এবং কোলম্যান জ্ঞানদীপ্তি বা এনলাইটেনমেন্ট যুগের তত্ত্বের চারটি প্রধান প্রবণতা নির্দেশ করেছেন। প্রথমত, '''নব্য-ধ্রুপদীবাদ''' অলঙ্কারশাস্ত্রের ধ্রুপদী পদ্ধতিকে সমসাময়িক পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে এবং প্রয়োগ করে পুনরুজ্জীবিত করেছিল। দ্বিতীয়ত, বেল-লেটরিস্টিক পণ্ডিতদের '''সারগ্রাহী পদ্ধতি''' ) বক্তৃতা, নাটক এবং কবিতা উপস্থাপন ও সমালোচনার জন্য শৈলীর মানদণ্ড প্রদান করেছিল। ইংরেজ হিউ ব্লেয়ার (১৭১৮–১৮০০) যোগাযোগের ক্ষেত্রে সুরুচি এবং চরিত্রের ধারণার পক্ষে কথা বলেছিলেন এবং তার বক্তৃতার একটি বই এতটাই জনপ্রিয় হয়েছিল যে তার প্রকাশক বলেছিলেন, "শিক্ষিত ইংরেজিভাষী বিশ্বের অর্ধেক ব্লেয়ারের বই পড়ছে" (কোভিনো ৮০)। তৃতীয়ত, অলঙ্কারশাস্ত্রের '''মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক''' ধারাটি মানুষের মৌলিক প্রকৃতি, জ্ঞান এবং চিন্তার ক্ষেত্রে যোগাযোগ অধ্যয়নকে প্রয়োগ করেছিল। স্কটিশ ধর্মযাজক ও শিক্ষাবিদ জর্জ ক্যাম্পবেল (১৭১৯–১৭৯৬) বৈজ্ঞানিক ও নৈতিক যুক্তি ব্যবহার করে বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি তৈরির চেষ্টা করেছিলেন যাতে মানুষ অন্যদের প্ররোচিত করার জন্য কীভাবে কথা ব্যবহার করে তা বোঝা যায়। সবশেষে, '''বাচনভঙ্গি-সংক্রান্ত দৃষ্টিভঙ্গি''' একজন বক্তার শারীরিক অঙ্গভঙ্গি, মুখের অভিব্যক্তি, কণ্ঠস্বর এবং উচ্চারণের মতো কঠোর নিয়ম প্রদানের মাধ্যমে উপস্থাপনা ও শৈলীর ওপর গুরুত্বারোপ করেছিল। বলা যেতে পারে যে, আলোকায়ন যুগ যোগাযোগ শিক্ষার অতীত ও বর্তমান অর্থাৎ পুরাতন ও নতুন ধারার, মধ্যে একটি সেতুবন্ধন হিসেবে কাজ করেছে। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণায় অতীতের অনেক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছিল, যা বিংশ শতাব্দীতে এই ক্ষেত্রের অভাবনীয় প্রসারে ভূমিকা রাখে। যদিও আমরা এতক্ষণ যোগাযোগ শিক্ষার ২,৪০০ বছরের ইতিহাসের ওপর দ্রুত চোখ বুলিয়েছি, এখন আমরা বিংশ শতাব্দীর দিকে নজর দেব; যে শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষার ক্ষেত্রে গত ২,৪০০ বছরের সম্মিলিত অগ্রগতির চেয়েও বেশি উন্নতি সাধিত হয়েছে। <poem style=" color:green;">==নতুন ধারা: বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষা==</poem> শুরুর দিকে প্ররোচনা , জনবক্তৃতা, রাজনৈতিক বিতর্ক, ধর্মোপদেশ, পত্রলিখন এবং শিক্ষার মতো বিষয়গুলো যোগাযোগ শিক্ষাকে পরিচালিত করত, কারণ এগুলোই ছিল তখনকার সময়ের সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ সামাজিক বিষয়। উনবিংশ ও বিংশ শতাব্দীতে শিল্প বিপ্লবের পূর্ণ বিকাশের ফলে বিশ্বজুড়ে এমন কিছু বড় পরিবর্তন ঘটে, যা যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক উন্নতিতে গভীর প্রভাব ফেলে। মানব ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় গত ১০০ বছরে মানুষের যোগাযোগের মাধ্যম এবং যোগাযোগ শিক্ষায় আমরা অনেক বেশি পরিবর্তন দেখেছি। প্রযুক্তির দ্রুত উন্নতি এবং "বিশ্বগ্রাম" ধারণার উদ্ভব যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রকে প্রায় অসীম করে তুলেছে। অধ্যায়ের এই অংশে আমরা যোগাযোগের আধুনিক ক্ষেত্রের বিকাশ নিয়ে আলোচনা করব এবং দেখব কীভাবে এটি বর্তমানের স্বনামধন্য যোগাযোগ বিভাগে পরিণত হয়েছে। <poem style=" color:blue;">===একটি সমসাময়িক একাডেমিক ক্ষেত্রের উদ্ভব===</poem> আপনার ক্যাম্পাসের বিভিন্ন বিভাগ এবং পাঠ্যবিষয়গুলোর কথা ভাবুন। যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আপনার ধারণা কী? এটি কীভাবে এখানে এল? আপনি হয়তো জানেন না, তবে যোগাযোগ শিক্ষার মতো একাডেমিক বিভাগগুলো মানব ইতিহাসে তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক ঘটনা। যদিও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ঔপনিবেশিক আমল থেকেই বক্তৃতা বা কথা বলার নির্দেশনার প্রমাণ পাওয়া যায়, তবুও ১০০ বছর আগেও মার্কিন কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে হাতেগোনা কয়েকটি যোগাযোগ বিভাগ ছিল (ডেলিয়া)। ১৮৯০ থেকে ১৯২০ সাল পর্যন্ত, "মৌখিক যোগাযোগের বিভিন্ন দিকগুলোকে 'স্পিচ' বা বক্তৃতার একটি সাধারণ সংজ্ঞার অধীনে একত্রিত করা হয়েছিল" এবং সাধারণত ইংরেজি বিভাগের অধীনে রাখা হতো (গ্রে ৪২২)। ১৮০০-এর দশকের শেষের দিকে কিছু বিশ্ববিদ্যালয় যোগাযোগের জন্য আলাদা একাডেমিক বিভাগ তৈরি করতে শুরু করে, যেমন: ডি পাউ (১৮৮৪), আর্লহাম (১৮৮৭), কর্নেল (১৮৮৯), মিশিগান ও শিকাগো (১৮৯২) এবং ওহিও ওয়েসলিয়ান (১৮৯৪)। এই প্রতিষ্ঠানগুলোই যোগাযোগ শিক্ষার ধারাবাহিক একাডেমিক বিকাশের পথ প্রশস্ত করেছিল (স্মিথ)। যোগাযোগের জন্য আলাদা বিভাগ তৈরির প্রথম বড় দাবিটি ওঠে ১৯১৩ সালে 'পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স অফ দ্য নিউ ইংল্যান্ড অ্যান্ড নর্থ আটলান্টিক স্টেটসে' (স্মিথ ৪৫৫)। সেখানে অনুষদ সদস্যরা ইংরেজি বিভাগ থেকে আলাদা হওয়ার ইচ্ছা প্রকাশ করেন। মৌখিক যোগাযোগের শিল্প ও বিজ্ঞান ইংরেজি বিভাগের প্রচলিত মনোযোগের ক্ষেত্রগুলো থেকে ভিন্ন পথে হাঁটতে শুরু করেছিল। যারা এই বিষয়ে আগ্রহী ছিলেন, তারা এই বিশেষ ক্ষেত্রের জন্য আলাদা সম্পদ এবং স্বীকৃতি চেয়েছিলেন। হ্যামিল্টন কলেজ মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে বক্তৃতা শিক্ষার পথপ্রদর্শক ছিল এবং ১৮৪১ সালের প্রথম দিকেই সেখানে 'ইলোকিউশন অ্যান্ড রেটরিক' বিভাগ ছিল। তবে বিংশ শতাব্দীর শুরুর আগ পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষায় সাতটি এম.এ. প্রোগ্রাম এবং প্রথম পিএইচডি প্রদানের মতো ঘটনা ঘটেনি। ১৯৪৪ সালের মধ্যে মার্কিন শিক্ষা দপ্তর বক্তৃতা বিভাগগুলোর ওপর পরিচালিত একটি জরিপ ব্যবহার করে শিক্ষা জগতকে আশ্বস্ত করে যে, "কলেজ পাঠ্যক্রমে প্রকাশধর্মী কলা পূর্ণ স্বীকৃতি লাভ করেছে" (স্মিথ ৪৪৮)। যোগাযোগ বিশেষজ্ঞরা যেমন আলাদা বিভাগ গঠন করেছিলেন, তেমনি তারা নিজেদের এমন সব সংগঠনে ঐক্যবদ্ধ করেছিলেন যা এই ক্ষেত্রের স্বার্থ রক্ষা করে। ১৮৯২ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ ইলোকিউশনিস্টস' নামে যোগাযোগ পেশাদারদের প্রথম সংগঠনটি প্রতিষ্ঠিত হয় (রারিগ এবং গ্রিভস ৪৯০)। এরপর ১৯১০ সালে 'ইস্টার্ন পাবলিক স্পিকিং কনফারেন্স' গঠিত হয়। এক বছরের মধ্যে ৬০ জনেরও বেশি মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষক সোয়ার্থমোরে একটি সম্মেলনে যোগ দেন (স্মিথ ৪২৩)। আমাদের বর্তমান 'ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' ১৯১৪ সালে 'ন্যাশনাল অ্যাসোসিয়েশন অফ একাডেমিক টিচার্স অফ পাবলিক স্পিকিং' নামে যাত্রা শুরু করেছিল এবং ১৯৭০ সালে এটি 'স্পিচ কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন' নামে পরিচিত হয়। ১৯৯৭ সালে এর সদস্যরা ভোট দিয়ে বর্তমান নামটি গ্রহণ করেন। আদি প্রতিষ্ঠাতাদের কঠোর পরিশ্রমের ফলে বর্তমানে অনেকগুলো সংস্থা যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের একত্রিত করতে কাজ করে যাচ্ছে। {| cellspacing=0 align=center width=80% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''একটি দৃষ্টান্ত''' '''বর্তমান যোগাযোগ শিক্ষা''' যোগাযোগ শিক্ষার আন্তর্জাতিক, জাতীয় এবং আঞ্চলিক সংস্থা বর্তমানে যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহীদের সংগঠিত করা, সমসাময়িক গবেষণা নিয়ে আলোচনার জন্য সম্মেলন আয়োজন করা এবং গবেষণাপত্র প্রকাশের জন্য বিভিন্ন পেশাদার সংস্থা কাজ করছে। এসব সংস্থার কার্যক্রম সম্পর্কে আরও জানতে তাদের ওয়েবসাইটগুলো দেখা যেতে পারে। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (ইন্টারন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন বা আইসিএ) ১৯৪০-এর দশকে বিভিন্ন স্পিচ বিভাগ মিলে 'ন্যাশনাল সোসাইটি ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন' (এনএসএসসি) নামে প্রথম গঠিত হয়। ১৯৫০ সালের মধ্যে এনএসএসসি পরিবর্তিত হয়ে আইসিএতে পরিণত হয়। এর মূল উদ্দেশ্য ছিল বিশ্বজুড়ে মানব যোগাযোগ গবেষণায় আগ্রহী শিক্ষাবিদ ও পেশাদারদের একত্রিত করা। বর্তমানে আইসিএ এর সদস্য সংখ্যা ৩,৪০০ এর বেশি, যাদের দুই-তৃতীয়াংশই বিশ্বের বিভিন্ন শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে শিক্ষক ও গবেষক হিসেবে কর্মরত। আন্তর্জাতিক যোগাযোগ সংস্থা (আইসিএ) http://www.icahdq.org তুলনামূলকভাবে নতুন একটি সংস্থা হলো আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ), যা তার সদস্যদের সংগঠিত করতে কম্পিউটার প্রযুক্তি ব্যবহার করে। ১৯৯৩ সালে প্রতিষ্ঠিত এসিএ মূলত একটি ভার্চুয়াল পেশাদার সংস্থা হিসেবে কাজ করে। উত্তর, মধ্য ও দক্ষিণ আমেরিকার পাশাপাশি ক্যারিবিয়ান অঞ্চলের গবেষক, শিক্ষক ও পেশাদাররা এই সংস্থার সাথে যুক্ত। আমেরিকান কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসিএ) http://www.americancomm.org যোগাযোগের ক্ষেত্রে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের বৃহত্তম সংগঠন হলো ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ)। বিশ্বের যেকোনো যোগাযোগ সংগঠনের তুলনায় এর সদস্য সংখ্যা সবচেয়ে বেশি। বর্তমানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রসহ ২০টিরও বেশি দেশ থেকে প্রায় ৭,১০০ সদস্য এতে যুক্ত আছেন। এনসিএ একটি গবেষণাধর্মী সংস্থা যা "বুদ্ধিবৃত্তিক এবং সামাজিক গুরুত্ব রয়েছে এমন বিষয়গুলোতে সদস্যদের গবেষণা, শিক্ষাদান এবং সেবার মান বৃদ্ধিতে" কাজ করে। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এনসিএ) http://www.natcom.org এছাড়াও কিছু ছোট আঞ্চলিক সংগঠন রয়েছে, যেমন: ইস্টার্ন কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ইসিএ) http://www.jmu.edu/orgs/eca, সাউদার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (এসএসসিএ) http://ssca.net, সেন্ট্রাল স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (সিএসসিএ) http://www.csca-net.org এবং ওয়েস্টার্ন স্টেটস কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন (ডব্লিউএসসিএ) http://www.westcomm.org। </poem> |} ২,৪০০ বছর ধরে বিভিন্ন দিকে পরিচালিত হওয়ার পর, বিংশ শতাব্দীর শুরুতে যোগাযোগ শিক্ষকরা এই গবেষণাকে আনুষ্ঠানিকভাবে সংগঠিত এবং প্রাতিষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। বর্তমান কলেজ ক্যাম্পাসগুলোতে যোগাযোগ বিভাগের গঠন, পাঠ্যক্রম এবং অধ্যাপকদের শিক্ষাদান কৌশল নির্ধারণে এই সংস্থাগুলো বড় ভূমিকা রেখেছে। আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগ সম্পর্কে আরও ভালোভাবে জানতে, চলুন বিংশ শতাব্দীতে যোগাযোগ শিক্ষাকে রূপদানকারী কিছু গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ও ব্যক্তিদের সম্পর্কে জানি। <poem style=" color:blue;">===১৯০০-১৯৪০===</poem> ১৮০০-এর দশকের মাঝামাঝি থেকে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিক পর্যন্ত রাজনীতি, সামাজিক জীবন, শিক্ষা, বাণিজ্যিকীকরণ এবং প্রযুক্তিতে উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন আসে। বর্তমানে আমরা যে সব সংস্থা, বিশ্ববিদ্যালয়, কলেজ এবং গণ-উৎপাদন দেখি, তার মাঝে এই পরিবর্তনের প্রতিফলন লক্ষ্য করা যায়। এই পরিবর্তনের ফলে সমসাময়িক প্রশ্নগুলোর উত্তর খুঁজতে যোগাযোগ গবেষণার নতুন নতুন ক্ষেত্র তৈরি হয়। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সাল পর্যন্ত যোগাযোগ শিক্ষা মূলত পাঁচটি প্রধান ক্ষেত্রে আলোকপাত করেছিল: # যোগাযোগ এবং রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, # সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, # যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, # যোগাযোগ এবং শিক্ষা বিষয়ক অধ্যয়ন, এবং # ব্যবসায়িক উদ্দেশ্যে পরিচালিত গবেষণা (ডেলিয়া ২৫)। সম্ভবত আপনার ক্যাম্পাসের যোগাযোগ বিভাগেও এই ক্ষেত্রগুলোর প্রতিফলন রয়েছে। এই সময়টি রাজনৈতিক দৃশ্যপটে অনেক পরিবর্তন নিয়ে এসেছিল। নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক বার্তার আদান-প্রদানকে ব্যাপকভাবে প্রভাবিত করতে শুরু করে, ঠিক যেমনটি প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং রেডিওর মাধ্যমে করেছিলেন। রাজনীতি নিয়ে আমাদের বর্তমান পর্যালোচনার একটি বড় অংশ এসেছে বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকের গবেষকদের কাজ থেকে। তারা প্রোপাগান্ডা বিশ্লেষণ, জনযোগাযোগের (ম্যাগাজিন, পাঠ্যপুস্তক ইত্যাদি) রাজনৈতিক বিষয়বস্তু এবং জনমত গবেষণার ওপর গুরুত্বারোপ করেছিলেন। আপনি যদি রাজনীতি অনুসরণ করেন, তবে রাজনৈতিক জরিপ সম্পর্কে নিশ্চয়ই জানেন যা মানুষের বিশ্বাস ও রাজনৈতিক মূল্যবোধ বোঝার চেষ্টা করে। এই কাজের ধারাটি ওয়াল্টার লিপম্যানের প্রাথমিক কাজ দ্বারা প্রভাবিত হয়েছিল, যাকে জনমত বিশ্লেষণের জনক বলা হয়। একইভাবে, হ্যারল্ড ল্যাসওয়েলের প্রোপাগান্ডা বিষয়ক অগ্রগামী কাজ গণযোগাযোগ কীভাবে বিশাল জনগোষ্ঠীর সামাজিক চেতনাকে প্রভাবিত করে, তা বোঝার ভিত্তি তৈরি করেছিল। আমরা সবাই বর্তমানে মিডিয়ায় জনমত জরিপ এবং রাজনৈতিক বার্তার মুখোমুখি হই। সাধারণ মানুষের কাছে এই বিষয়গুলো বোঝা বেশ কঠিন মনে হতে পারে। তবে লিপম্যান এবং লাসওয়েলের মতো পণ্ডিতদের কাজের মাধ্যমে জনমত জরিপ এবং প্রচারণার বিশ্লেষণ যোগাযোগের প্রভাব সম্পর্কে অবিশ্বাস্য অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করতে সক্ষম হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, ২০১৪ সালের একটি গ্যালাপ জরিপ অনুযায়ী, মাত্র ১৫% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কর্মক্ষমতায় সন্তুষ্ট ছিলেন। এর বিপরীতে, ২০০১ সালে ৫৬% মার্কিন নাগরিক কংগ্রেসের কাজের প্রশংসা করেছিলেন। জনমত জরিপ এবং প্রচারণামূলক বার্তার বিশ্লেষণ আমাদের বিশাল জনগোষ্ঠীর মনোভাব বুঝতে সাহায্য করে। {| cellspacing=0 align=right width=40% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''নতুন প্রযুক্তি রাজনৈতিক প্রেক্ষাপট বদলে দিচ্ছে''' '''[https://www.history.com/this-day-in-history/harding-becomes-first-president-to-be-heard-on-the-radio ১৪ জুন ১৯২২]''' প্রেসিডেন্ট ওয়ারেন জি. হার্ডিং প্রথম প্রেসিডেন্ট হিসেবে রেডিওতে ভাষণ দেন। '''৩ সেপ্টেম্বর ১৯৩৯''' '''[https://www.youtube.com/watch?v=EcxBrTvLbBM দ্য কিংস স্পিচ]''' জার্মানির বিরুদ্ধে ব্রিটেনের যুদ্ধ ঘোষণা ২০১০ সালের নভেম্বরে এটি নিয়ে একটি চলচ্চিত্র নির্মিত হয় '''১৯৩৩ - ১৯৪৪''' প্রেসিডেন্ট রুজভেল্টের '''[https://www.history.com/topics/great-depression/fireside-chats ফায়ারসাইড চ্যাটস]''' ছিল ২৮টি ভাষণের একটি ধারাবাহিক </poem> |} ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকে নগরায়ন, শিল্পায়ন এবং গণমাধ্যমের ক্রমাগত বিকাশের মাধ্যমে সমাজে ব্যাপক পরিবর্তন আসে। ফলে এই পরিবর্তনগুলো মানব যোগাযোগের ওপর কীভাবে প্রভাব ফেলছে তা বোঝার প্রয়োজন দেখা দেয়। শিকাগো স্কুল অফ সোশিওলজির একদল প্রভাবশালী পণ্ডিত যোগাযোগ এবং সামাজিক জীবন নিয়ে গবেষণা করেন। হার্বার্ট ব্লুমার, চার্লস এইচ. কুলি, জন ডিউই, জর্জ হার্বার্ট মিড এবং রবার্ট ই. পার্ক নিজেদের "বৈজ্ঞানিক সমাজবিজ্ঞানে" নিয়োজিত করেছিলেন যা "ব্যক্তির অভিজ্ঞতা এবং তাদের জীবনের সামাজিক প্রেক্ষাপটের পারস্পরিক সম্পর্কের" ওপর গুরুত্বারোপ করত (ডেলিয়া ৩১)। তারা মানুষের পারস্পরিক মিথস্ক্রিয়া; সামাজিক জীবনে নগরায়নের প্রভাব; চলচ্চিত্র ও মিডিয়া প্রতিষ্ঠানের প্রভাব; সংস্কৃতি, দ্বন্দ্ব ও ঐক্য; বিপণন ও বিজ্ঞাপনের প্রভাব এবং আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ নিয়ে নিবিড় গবেষণা করেন। এই পণ্ডিতগোষ্ঠী এবং তাদের গবেষণার বিষয়গুলো বর্তমানের 'যোগাযোগ বিভাগ' তৈরিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। কারণ তারা এই ক্ষেত্রটিকে শুধুমাত্র মানবিক বা কলাবিদ্যা (যা জনবক্তৃতা, পরিবেশনা এবং বিশ্লেষণের ওপর নির্ভরশীল ছিল) থেকে সামাজিক বিজ্ঞানে (যা বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির মাধ্যমে যোগাযোগের সামাজিক প্রভাব ও বাস্তবতা অনুসন্ধান করে) রূপান্তরিত করেছিলেন। এই সময়ে যোগাযোগ গবেষণার তৃতীয় লক্ষ্য ছিল সামাজিক মনোবিজ্ঞানের উন্নতি, যা যোগাযোগ প্রেক্ষাপটে ব্যক্তির সামাজিক আচরণ অনুসন্ধান করত। আপনি যদি 'জ্যাকঅ্যাস' চলচ্চিত্র বা 'পাঙ্কড' এর মতো অনুষ্ঠান দেখে থাকেন, তবে লক্ষ্য করবেন কীভাবে এই চরিত্রগুলো অন্যদের প্রতিক্রিয়া পাওয়ার জন্য যোগাযোগের প্রচলিত রীতিনীতি লঙ্ঘন করে। সামাজিক মনোবিজ্ঞানীরা যোগাযোগের রীতিনীতি এবং সামাজিক প্রেক্ষাপটে আমাদের যোগাযোগের প্রভাবের মতো বিষয়গুলোতে মনোনিবেশ করেছিলেন। অন্য কথায়, আমরা "স্বাভাবিক" যোগাযোগ আচরণের ধারণা কোথা থেকে পাই এবং আমাদের যোগাযোগ কীভাবে সামাজিক পরিস্থিতিকে প্রভাবিত করে? সামাজিক মনোবিজ্ঞানের আরেকটি গবেষণার বিষয় ছিল যোগাযোগ ফলাফলের ওপর মিডিয়ার প্রভাব, বিশেষ করে চলচ্চিত্রের ওপর। প্রথম বিশ্বযুদ্ধের আগে তরুণদের বিনোদনের উৎস হিসেবে চলচ্চিত্রের দ্রুত বিকাশ ঘটে এবং গবেষকরা বুঝতে চেয়েছিলেন যে চলচ্চিত্র দেখা তরুণদের ওপর কী প্রভাব ফেলে। চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং ভিডিও গেমসে সহিংসতা দেখার সম্ভাব্য ক্ষতি নিয়ে বিতর্ক ও আলোচনা সম্ভবত আপনি শুনেছেন। এই গবেষণার অনেকটাই শুরু হয়েছিল ২০শ শতাব্দীর শুরুর দিকের সামাজিক মনোবিজ্ঞানীদের হাত ধরে এবং আজ অবধি সমাজ, সংস্কৃতি, সম্পর্ক ও ব্যক্তির ওপর গণমাধ্যমের প্রভাব নিয়ে আলোচনা অব্যাহত রয়েছে। ১৯০০ থেকে ১৯৪০ সালের মধ্যে এই ক্ষেত্রে চতুর্থ গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল শিক্ষা ব্যবস্থায় যোগাযোগের অধ্যয়ন। আপনার কি ভালো শিক্ষক আছেন? নাকি শিক্ষক খুব একটা ভালো নন? কী কারণে তারা ভালো বা খারাপ হন? বর্তমানের কলেজ ক্লাসরুমের কথা ভাবুন। এটি যেভাবে সংগঠিত ও পরিচালিত হয় তার অনেকটা অংশই প্রাথমিক 'নির্দেশনামূলক যোগাযোগ' গবেষণার মাধ্যমে পাওয়া গেছে। শুরুর দিকে প্রতিটি নতুন প্রযুক্তির (রেডিও, চলচ্চিত্র এবং টেলিভিশন) শিক্ষাগত ফলাফলের ওপর সম্ভাব্য প্রভাব এই বিশেষায়িত ক্ষেত্রের প্রধান লক্ষ্য হয়ে ওঠে। অনেকে ভেবেছিলেন এই প্রযুক্তিগুলো আমাদের শিক্ষা গ্রহণের পদ্ধতিকে পুরোপুরি বদলে দেবে। পরবর্তীতে অনেকেই ধারণা করেছিলেন যে পার্সোনাল কম্পিউটার শ্রেণিকক্ষের পাঠদানে বিপ্লব ঘটাবে। ১৯০০-এর দশকের শুরু থেকে বর্তমান পর্যন্ত নির্দেশনামূলক যোগাযোগ গবেষণা শিক্ষাদানের জন্য সেরা যোগাযোগ কৌশলগুলো খুঁজে বের করার চেষ্টা করে আসছে। এই সময়ের মধ্যে যোগাযোগ গবেষণার পঞ্চম গুরুত্বপূর্ণ উন্নয়ন ছিল বাণিজ্যিকীকরণ এবং মানব যোগাযোগ। জাতীয় ব্র্যান্ড, বিপণন এবং বিজ্ঞাপনের বৃদ্ধির সাথে সাথে বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানগুলো ভোক্তার অভ্যাসকে প্রভাবিত করতে আগ্রহী হয়ে ওঠে। এই সময়ে মানুষ গণমাধ্যমের প্ররোচিত করার ক্ষমতা (যেমন: বিজ্ঞাপন!) বুঝতে শুরু করে। পণ্য বিক্রির জন্য গণমাধ্যম ব্যবহারের ব্যাপক আর্থিক গুরুত্ব ছিল। যারা গণমাধ্যম থেকে লাভবান হতে পারতেন তারা এই গুরুত্ব অনুধাবন করেছিলেন এবং ভোক্তা আচরণের ওপর বিজ্ঞাপন ও বিপণনের প্রভাব নিয়ে গবেষণার সূত্রপাত করেন। পল লাজার্সফেল্ড গণযোগাযোগের বাণিজ্যিক গুরুত্ব বোঝার জন্য এটি অধ্যয়ন করেন এবং তিনি প্ররোচনা ও বিজ্ঞাপন বোঝার ক্ষেত্রে একজন পথিকৃৎ ছিলেন। টেলিভিশন বা ম্যাগাজিনের বিজ্ঞাপনগুলোর দিকে তাকান। কী কারণে সেগুলো কার্যকর বা অকার্যকর হয়? কোন বিজ্ঞাপনী বার্তাগুলো আপনাকে পণ্য কিনতে সবচেয়ে বেশি প্রভাবিত করে? এই ধরণের প্রশ্নগুলো ২০শ শতাব্দীর প্রথম দিকে অনুসন্ধান করা শুরু হয়। এই গবেষণার ধারাটি এতটাই শক্তিশালী যে ইয়াঙ্কেলভিচ ইনকর্পোরেটেডের অনুমান অনুযায়ী, একজন সাধারণ শহরবাসী আমেরিকান এখন প্রতিদিন ৫,০০০ বিজ্ঞাপন বা ব্র্যান্ডের সম্মুখীন হন। যদিও এই সংখ্যাটি অসম্ভব মনে হতে পারে, তবে রেডিও, টিভি, সিনেমা, বিলবোর্ড এবং ইন্টারনেটের বিজ্ঞাপনের কথা ভাবুন যা আপনি প্রতিদিন দেখেন। প্রকৃতপক্ষে, একজন লেখক অবাক হয়েছিলেন যখন তিনি একটি পাবলিক টয়লেটে গিয়ে দেখেন যে ইউরিনালের উপরে এমনকি ভেতরেও বিজ্ঞাপন রয়েছে! যদিও এই প্রাথমিক যোগাযোগ গবেষণার ক্ষেত্রগুলো মূলত অন্যান্য একাডেমিক শাখা (সমাজবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান, নৃবিজ্ঞান এবং রাজনীতি) থেকে উদ্ভূত হয়েছিল, যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রটিকে আরও এগিয়ে নিতে নিজেদের সংগঠিত করার প্রয়োজনীয়তা অনুভব করেন। প্রথম ও দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধসহ বিশ্বের ক্রমাগত পরিবর্তন যোগাযোগ গবেষণায় আরও অগ্রগতির সূচনা করে এবং ১৯৪০ থেকে ১৯৬০-এর দশকের মধ্যে এই ক্ষেত্রের বিকাশ ঘটায়। <poem style=" color:blue;">===১৯৪০-১৯৭০===</poem> [[চিত্র:AN-ARR-1 and AN-ARR-2 radio homing systems, US Navy, World War II - National Electronics Museum - DSC00503.JPG|থাম্ব|বাম|২০০পিক্সেল|এএন এআরআর-১ এবং এএন এআরআর-২ রেডিও হোমিং সিস্টেম, মার্কিন নৌবাহিনী, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ - ন্যাশনাল ইলেকট্রনিক্স মিউজিয়াম]]১৯৪০-এর দশকে যোগাযোগ গবেষণার দিকনির্দেশনা তৈরিতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধ প্রধান ভূমিকা পালন করেছিল। পল লাজার্সফেল্ড, কার্ট লেউইন, হ্যারল্ড লাসওয়েল এবং কার্ল হভল্যান্ডকে প্রায়শই যোগাযোগ গবেষণার প্রতিষ্ঠাতাপুরুষ হিসেবে অভিহিত করা হয় (শ্রাম)। যদিও এই উপাধিতে কিছুটা লিঙ্গ বৈষম্যের সুর থাকতে পারে, তবুও আমাদের ক্ষেত্রে এই ব্যক্তিদের সম্মিলিত প্রভাব লক্ষ্য করা গুরুত্বপূর্ণ। বিশেষ করে, কার্ট লেউইন এবং কার্ল হভল্যান্ড দলগত গতিবিদ্যা এবং গণযোগাযোগ নিয়ে অধ্যয়ন করেছিলেন। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর লাজার্সফেল্ড, লাসওয়েল, হভল্যান্ড এবং শ্রামের মতো পণ্ডিতরা তাদের গবেষণায় আরও বেশি গ্রহণযোগ্যতা ও মনোযোগ আকর্ষণ করতে চেয়েছিলেন। এটি অর্জনের জন্য তারা বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে যোগাযোগ গবেষণাকে একটি স্বতন্ত্র ক্ষেত্র হিসেবে গড়ে তোলার আহ্বান জানান। তারা তাদের লেখায় "গণযোগাযোগ" এবং "যোগাযোগ গবেষণা" শব্দগুলো আরও ঘনঘন ব্যবহার করতে শুরু করেন, যা রাষ্ট্রবিজ্ঞান, মনোবিজ্ঞান এবং সমাজবিজ্ঞানের মতো অন্যান্য ক্ষেত্র থেকে যোগাযোগ গবেষণাকে আলাদা করতে সাহায্য করেছিল (রজার্স, ১৯৯৪)। এটি বর্তমানে আপনার পরিচিত যোগাযোগ বিভাগগুলো তৈরির জন্য একটি বড় ধাক্কা হিসেবে কাজ করেছিল। ১৯৪৯ সালে লাজার্সফেল্ড এবং স্ট্যান্টন যুক্তি দিয়েছিলেন যে, "যোগাযোগ গবেষণার পুরো ক্ষেত্রটি একযোগে কভার করা উচিত" (xi), যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে একটি ক্ষেত্র হিসেবে আনুষ্ঠানিক রূপ দেওয়ার চেষ্টা ছিল। এটি শুধুমাত্র মানবিক শাখাকেই নয়, বরং "তত্ত্ব বিকাশের লক্ষ্যে যোগাযোগের সামাজিক বিজ্ঞানকেও" অন্তর্ভুক্ত করেছিল (ডেলিয়া ৫৯)। এই যোগাযোগ পণ্ডিতরা এই ক্ষেত্রের জন্য নির্দিষ্ট শব্দভাণ্ডার তৈরি, পাঠ্যপুস্তকে মূল বিষয়বস্তু লেখা এবং কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাসরুমে পড়ানো যায় এমন কিছু যোগাযোগ প্রক্রিয়ার বিষয়ে একমত হওয়ার মাধ্যমে যোগাযোগকে নিজস্ব একটি একাডেমিক ক্ষেত্রে রূপান্তর করতে শুরু করেন। অবশ্যই, যোগাযোগ পণ্ডিতদের যে আনুষ্ঠানিক সংগঠনের কথা আমরা আগে আলোচনা করেছি, তা এই পদক্ষেপকে আরও শক্তিশালী করতে সাহায্য করেছিল। এই সময়ে এই ক্ষেত্রের বিকাশে আরেকজন উল্লেখযোগ্য অবদানকারী ছিলেন উইলবার শ্রাম। শ্রামকে প্রায়শই প্রথম ব্যক্তি হিসেবে গণ্য করা হয় যিনি শিরোনামে "কমিউনিকেশন" বা যোগাযোগ যুক্ত করে বিশ্ববিদ্যালয়ের ক্লাস তৈরি করেন, যোগাযোগ-নির্দিষ্ট কোর্সের জন্য পাঠ্যপুস্তক রচনা করেন, যোগাযোগে পিএইচডি ডিগ্রি অর্জন করেন এবং ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে "যোগাযোগের অধ্যাপক" উপাধি পান (রজার্স ৪৪৬-৪৪৭)। দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর শ্রাম ইলিনয় বিশ্ববিদ্যালয়ে চলে আসেন এবং ১৯৪৭ সালে 'ইনস্টিটিউট অফ কমিউনিকেশনস রিসার্চ' এবং ১৯৫৬ সালে স্ট্যানফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ে এর সহযোগী প্রতিষ্ঠান প্রতিষ্ঠা করেন। তাকে প্রায়শই আধুনিক যোগাযোগ গবেষণার জনক হিসেবে অভিহিত করা হয়। তার কাজের ফলস্বরূপ দেশজুড়ে, বিশেষ করে মধ্য-পশ্চিমে 'কমিউনিকেশন অ্যান্ড স্পিচ' বা যোগাযোগ ও বক্তৃতা বিভাগ এবং কলেজগুলো গঠিত হতে শুরু করে। মিনেসোটা, উইসকনসিন, মিশিগান, ইলিনয়, আইওয়া, ইন্ডিয়ানা, ওয়াশিংটন এবং নর্থ ক্যারোলিনার স্কুলগুলোতে এমন বিভাগ বা কলেজ তৈরি হতে শুরু করে যার শিরোনামের অংশ হিসেবে "কমিউনিকেশন" শব্দটি ছিল। আসলে আপনি যদি যোগাযোগে পিএইচডি করার পরিকল্পনা করেন, তবে খুব সম্ভবত আপনি মধ্য-পশ্চিম বা পূর্বের কোনো স্কুলে পড়বেন, কারণ এই অঞ্চলগুলোতেই বিভাগগুলোর প্রাথমিক বিকাশ ঘটেছিল। বর্তমানে জাতীয় ও আন্তর্জাতিক উভয় পর্যায়েই কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে বক্তৃতা, যোগাযোগ এবং স্পিচ কমিউনিকেশন বিভাগ বিদ্যমান। চার্লস সিপম্যান (১৮৯৯-১৯৮৫) যোগাযোগের ইতিহাসে একজন গুরুত্বপূর্ণ অথচ তুলনামূলকভাবে কম পরিচিত ব্যক্তিত্ব। সিপম্যান নিউ ইয়র্ক ইউনিভার্সিটিতে আমেরিকার প্রথম স্নাতক স্তরের যোগাযোগ প্রোগ্রামের প্রতিষ্ঠাতা পরিচালক হিসেবে দায়িত্ব পালন করেন, যেখানে তিনি ২০ বছর অধ্যাপনা করেছেন (পিকার্ড, ২০১৬)। তাকে বর্ণনা করা হয়েছে "ব্রিটিশ বংশোদ্ভূত, আমেরিকান নাগরিকত্বপ্রাপ্ত মিডিয়া পণ্ডিত এবং প্রগতিশীল নীতি সমর্থক হিসেবে, যার একাডেমিক কাজ এবং মিডিয়া নীতির সাথে সম্পৃক্ততা যোগাযোগ ক্ষেত্র এবং আমেরিকান ও ব্রিটিশ মিডিয়া সিস্টেম উভয়কেই গঠন করতে সাহায্য করেছে" (পিকার্ড, ২০১৬)। সিপম্যান বিবিসির শুরুর দিকের পর্যায়ের সাথে যুক্ত ছিলেন এবং এফসিসির "ব্লু বুক" রচনা করেছিলেন যা সেই সময়ের জন্য বিতর্কিত ছিল। ১৯৫০ এর দশকে গবেষণার দুটি ক্ষেত্র তৈরি হতে দেখা যায় যা আজও আমাদের ক্ষেত্রে প্রধান কেন্দ্রবিন্দু, ভোট এবং গণমাধ্যমের ওপর গবেষণা (লাজার্সফেল্ড, হ্যাডলি ও স্ট্যান্টন; লাজার্সফেল্ড, বেরেলসন ও গৌডেট) এবং প্ররোচনা বা প্রভাব বিস্তার নিয়ে পরীক্ষামূলক অধ্যয়ন (হভল্যান্ড)। ১৯০০ এর দশকের শুরুর দিকের গণমাধ্যম ও রাজনৈতিক যোগাযোগ গবেষণা থেকে ১৯৪০ ও ৫০ এর দশকের তাত্ত্বিক দৃষ্টিভঙ্গির দিকে এই যাত্রা দুটি ক্ষেত্রকে একত্রিত করেছে যা যোগাযোগ অধ্যয়নকে আজ একটি গুরুত্বপূর্ণ একাডেমিক ক্ষেত্রে পরিণত করেছে, তত্ত্ব এবং অনুশীলন। ১৯৪০ ও ৫০ এর দশকে পরীক্ষামূলক এবং জরিপ পদ্ধতি ব্যবহার করে গবেষণা করা হয়েছিল যেখানে আমরা কীভাবে এবং কেন যোগাযোগ করি তার তত্ত্ব তৈরির ওপর জোর দেওয়া হয়েছিল। ক্ষেত্রটি যখন বৃদ্ধি পেতে শুরু করে, ডেলিয়া উল্লেখ করেন যে এটি নিম্নোক্ত প্রশ্নটির সাথে লড়াই করেছিল: "এই ক্ষেত্রটি কি আন্তঃবিষয়ক হবে নাকি স্বায়ত্তশাসিত হবে; আর যদি স্বায়ত্তশাসিত হয়, তবে কোন শর্তে? ১৯৪০ এর দশকের শেষের দিকে যোগাযোগ অধ্যয়ন ভিন্নমুখী এবং পরস্পরবিরোধী দৃষ্টিভঙ্গিকে গ্রহণ করেছিল যা ৫০ বছর পরেও অমীমাংসিত রয়ে গেছে" (৭২)। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শিখন''' যোগাযোগ পণ্ডিতরা কী করেন এবং কী অধ্যয়ন করেন সে সম্পর্কে আপনার আগ্রহ থাকলে আপনি তাদের দেওয়া টেডএক্স বক্তৃতাগুলো দেখতে পারেন। যোগাযোগ পণ্ডিতরা দেশজুড়ে এবং বিশ্বজুড়ে তাদের কাজ এবং এই শাখা সম্পর্কে তাদের ধারণাগুলো সক্রিয়ভাবে উপস্থাপন করছেন। ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশন একটি ওয়েবপেজ তৈরি করেছে যেখানে আপনি যোগাযোগ খাতের ব্যক্তিদের টেডএক্স বক্তৃতার উদাহরণ পাবেন। সেগুলো দেখতে '''[http://www.natcom.org/commtedx/#.VGKCiw02Id4.gmail এই লিঙ্কে ক্লিক করুন]'''। </poem> |} দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর যোগাযোগ গবেষণায় জনবক্তৃতা, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, যোগাযোগ ভীতি, প্ররোচনা, দলগত গতিবিদ্যা এবং ব্যবসায়িক যোগাযোগের ওপরও জোর দেওয়া হয়। ১৯০০-এর দশকের শুরুতে যোগাযোগ অধ্যয়নের প্রধান নতুন পদ্ধতিগুলো দেখা গেলেও, ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকে ধ্রুপদী যুগের কাজগুলোর ওপর নতুন করে গুরুত্বারোপ করা হয়। এভাবে ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশক প্রথমবারের মতো যোগাযোগ অধ্যয়নের পুরোনো এবং নতুন ধারার মধ্যে সেতুবন্ধন তৈরির কাজ করে। ১৯৬০ ও ১৯৭০-এর দশকের পণ্ডিতরা যখন ধ্রুপদী দৃষ্টিভঙ্গিগুলো পুনর্বিবেচনা করছিলেন, তখন বার্কের (১৯৬২; ১৯৬৬) মতো অন্যরা আলঙ্কারিক বা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় অধ্যয়নের সীমানা প্রসারিত করেছিলেন। বার্ক শুধুমাত্র মৃত ব্যক্তিদের বক্তৃতার ওপর মনোনিবেশ না করে বরং প্রতিবাদী বক্তৃতা, চলচ্চিত্র, টেলিভিশন এবং রেডিওসহ যোগাযোগের আরও বিস্তৃত ক্ষেত্র বিশ্লেষণ করতে চেয়েছিলেন (ডেলিয়া ৮১)। পুরাতন এবং নতুন ধারার এই মেলবন্ধনের ফলে, যোগাযোগ বিভাগগুলোতে এখন এমন সব অধ্যাপক রয়েছেন যারা ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্র , সমসাময়িক অলঙ্কারশাস্ত্র, অভিজ্ঞতামূলক সমাজবিজ্ঞান এবং গুণগত সমাজবিজ্ঞান নিয়ে গবেষণা ও পাঠদান করেন। প্রতিটি যুগ যেমন নতুন নতুন গবেষণার জন্ম দিয়েছে, তেমনি পূর্বের জ্ঞান দ্রুত পরিবর্তনশীল প্রযুক্তিগত এবং উত্তর-আধুনিক বিশ্বে যোগাযোগের নানাবিধ চ্যালেঞ্জগুলো অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছে। ১৯৭০-এর দশক থেকে আমরা ইতিহাসের অন্য যেকোনো সময়ের তুলনায় অনেক বেশি প্রযুক্তিগত এবং বৈশ্বিক পরিবর্তন দেখেছি, যা বর্তমানে আমাদের যোগাযোগ অধ্যয়নের পথ নির্দেশ করছে। <poem style=" color:green;">===১৯৭০ থেকে বর্তমান কাল===</poem> ১৯৬০ ও ৭০-এর দশকে নারী অধিকার, নাগরিক অধিকার এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের উত্থান সমাজ কর্তৃক দীর্ঘকাল উপেক্ষিত পুরনো সামাজিক প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোকে আবারও সামনে নিয়ে আসে। সৌভাগ্যবশত, যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি এই প্রশ্ন ও উদ্বেগগুলোর নিজস্ব দৃষ্টিকোণ থেকে সমাধান করার মতো যথেষ্ট প্রগতিশীল ছিল। ফলে ১৯৭০-এর দশকে নারীবাদী গবেষণার ব্যাপক উত্থান ঘটে। এই গবেষণাগুলো এমন একটি ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছে যা খ্রিস্টপূর্ব ৪০০ অব্দ থেকে তৎকালীন প্রধান সামাজিক সমস্যাগুলো সমাধানে নির্ভীক ব্যক্তিদের মাধ্যমে ধারাবাহিকভাবে বিকশিত হয়ে আসছে। রেনেসাঁ যুগের ক্রিস্টিন ডি পিসান ছিলেন তেমনি একজন ব্যক্তি। অলঙ্কারশাস্ত্রের ক্ষেত্রে তার লেখনী অত্যন্ত প্রভাবশালী ছিল কারণ তিনি ছিলেন "ফ্রান্সের প্রথম ব্যক্তি (নারী বা পুরুষ নির্বিশেষে), যিনি কেবল কলম চালিয়ে নিজের জীবিকা নির্বাহ করেছিলেন" (অ্যাডামস)। ১৯৭০-এর দশকে যখন নারী শিক্ষা কার্যক্রম শুরু হয়, তখন গবেষকরা তাকে ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করেন। এর কারণ ছিল একটি "চরম নারীবিদ্বেষী সমাজে লেখক হিসেবে নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করার দক্ষতা" (অ্যাডামস)। {| cellspacing=0 align=left width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''বর্তমানে যোগাযোগ শিক্ষা ও শেখা''' শিক্ষা ক্ষেত্রে (যোগাযোগ অধ্যয়নসহ) নারীদের ব্যাপক বহিষ্কারের বিষয়ে আমাদের আগের আলোচনার কথা মনে আছে কি? যোগাযোগ ক্ষেত্রে প্রদত্ত ডক্টরেট ডিগ্রির সাম্প্রতিক প্রতিবেদনে ন্যাশনাল সায়েন্স ফাউন্ডেশন দেখিয়েছে যে, ২০১৫ সালে মোট ৬৬৮টি পিএইচডির মধ্যে ৪১২টি (৬২%) অর্জন করেছেন নারীরা। http://www.nsf.gov/statistics/sed/2013/data/tab15.pdf নারীরা ন্যাশনাল কমিউনিকেশন অ্যাসোসিয়েশনে (এনসিএ) সক্রিয় ছিলেন এবং এখনও আছেন। প্রকৃতপক্ষে, এনসিএর 'উইমেনস লিডারশিপ প্রজেক্ট' এর জন্য একটি বিশেষ পাতা রয়েছে যা ব্যাখ্যা করে যে কীভাবে নারীরা এই বিষয়ের অগ্রগতিতে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছেন। '''[http://www.natcom.org/womensleadership/#.VGJ5s6f0JNI.gmail এখানে আরও পড়ুন]'''। তদুপরি, [https://www.womcom.org/content.aspx?sl=1083795316 অ্যাসোসিয়েশন ফর উইমেন ইন কমিউনিকেশনস] হলো এমন একটি সংস্থা যার উদ্দেশ্য হলো বিভিন্ন শাখার নারী যোগাযোগকারীদের ঐক্যবদ্ধ করা। এর মধ্যে রয়েছে সাংবাদিকতা (মুদ্রিত ও সম্প্রচার), ফটোগ্রাফি, গ্রাফিক ডিজাইন, বিজ্ঞাপন, বিপণন এবং জনসংযোগ। </poem> |} যোগাযোগ ক্ষেত্রে নারী গবেষণায় নিয়োজিত দুটি অগ্রগামী সংস্থা হলো ১৯৭২ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর দ্য স্টাডি অফ কমিউনিকেশন, ল্যাঙ্গুয়েজ, অ্যান্ড জেন্ডার' (ওএসসিএলজি) এবং ১৯৭৭ সালে প্রতিষ্ঠিত 'অর্গানাইজেশন ফর রিসার্চ অন উইমেন অ্যান্ড কমিউনিকেশন' (ওআরডব্লিউএসি)। পরবর্তী দশকে যোগাযোগ শিক্ষা ও গবেষণায় নিয়োজিত বিভিন্ন পেশাদার সংস্থায় নারী গবেষণার গুরুত্ব বৃদ্ধি পায়। ডোনা অ্যালেন, সান্দ্রা এ. পার্নেল, স্যালি মিলার গিয়ারহার্ট, কার্লিন কোহর্স ক্যাম্পবেল, সোনজা কে. ফস, কারেন এ. ফস এবং আরও অনেক নারীবাদী গবেষক একটি সুপ্রতিষ্ঠিত গবেষণা কাঠামো তৈরিতে সহায়ক ভূমিকা পালন করেছেন। এটি আমাদের অনেক তাত্ত্বিক ধারণা এবং গবেষণা পদ্ধতির প্রচলিত ধারাকে চ্যালেঞ্জ করেছে। (তাদের গবেষণা সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা এই পাঠের দ্বিতীয় খণ্ডে করা হবে।) ১৯৮০-এর দশক থেকে বর্তমান সময় পর্যন্ত যোগাযোগ অধ্যয়নের ক্ষেত্রটি ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। অলঙ্কারশাস্ত্র, গণযোগাযোগ, নির্দেশনামূলক যোগাযোগ, আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ, গোষ্ঠী যোগাযোগ, প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ, আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ, লিঙ্গীয় যোগাযোগ, স্বাস্থ্য যোগাযোগ, দৃশ্যমান যোগাযোগ, যোগাযোগ ও ক্রীড়া, ল্যাটিনো/ল্যাটিনা যোগাযোগ অধ্যয়ন, পারিবারিক যোগাযোগ এবং আরও অনেক ক্ষেত্রে এই বিভাগটি শক্তিশালী পাঠদান ও গবেষণার আগ্রহ বজায় রেখেছে। <poem style=" color:green;">==যোগাযোগ অধ্যয়ন: বর্তমান ও ভবিষ্যৎ==</poem> বর্তমানে অনেক কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়ের পাঠ্যক্রমে যোগাযোগ বিষয়টি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং বিভাগগুলোর নাম স্পিচ, স্পিচ কমিউনিকেশন বা কমিউনিকেশন হিসেবে রাখা হয়েছে। একইভাবে, আমাদের পেশাদার সংস্থাগুলো শিক্ষা ও গবেষণার মাধ্যমে এই ক্ষেত্রটিকে আরও শক্তিশালী ও উন্নত করতে কাজ করে যাচ্ছে। স্বীকৃতি বাড়লেও যোগাযোগ অধ্যয়নে এখনও উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ও বিবর্তন ঘটছে। এই ক্ষেত্রের সাথে জড়িত ব্যক্তিরা মানবীয় যোগাযোগের অধ্যয়নের জন্য বিভিন্ন তাত্ত্বিক ও পদ্ধতিগত দৃষ্টিভঙ্গি নিয়ে সক্রিয়ভাবে বিতর্ক ও আলোচনা করেন। মানুষের যোগাযোগের অধ্যয়ন একটি বিস্তৃত ও বৈচিত্র্যময় ক্ষেত্র হিসেবে অব্যাহত রয়েছে, যেখানে প্রতিটি উপ-ক্ষেত্র মানুষের যোগাযোগের ধরন সম্পর্কে আমাদের বোঝাপড়াকে আরও সমৃদ্ধ করছে। ইতিহাস সাক্ষী দেয় যে, বিশ্বের পরিবর্তনগুলো যোগাযোগ অধ্যয়ন ও গবেষণার দৃষ্টিভঙ্গিকে প্রভাবিত করতে থাকবে। আমরা শিল্প বিপ্লবের যুগ থেকে তথ্য যুগে প্রবেশ করেছি, কিন্তু এই পরিবর্তনের ফলে যোগাযোগের ক্ষেত্রে কী ধরনের গভীর প্রভাব পড়বে তা আমরা এখনও পুরোপুরি অনুধাবন করতে পারিনি। যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির উন্নতি আমাদের কলেজ ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোতে এই বিষয়টি পড়ানোর এবং গবেষণার পদ্ধতিগুলোকে চিরতরে বদলে দিচ্ছে। ভবিষ্যৎ গবেষণার নির্দিষ্ট ক্ষেত্রগুলো সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করা কঠিন হলেও, এটা নিশ্চিতভাবে বলা যায় যে চলমান বৈশ্বিক ও সামাজিক পরিবর্তনগুলো আমাদের এই ক্ষেত্রের ভবিষ্যৎ গঠন করবে। যোগাযোগ অধ্যয়নের কিছু উদীয়মান ক্ষেত্র হলো: '''যোগাযোগের নৈতিকতা ''' হলো একটি স্বতন্ত্র নৈতিকতা বিষয়ক কোর্স যা দেশের অনেক কলেজে পড়ানো শুরু হয়েছে। যদিও নৈতিকতা সাধারণত দর্শন, সাংবাদিকতা, গণযোগাযোগ এবং বিজ্ঞাপনের মতো ক্ষেত্রগুলোর সাথে যুক্ত, তবে সাম্প্রতিক গবেষণা দেখাচ্ছে যে যোগাযোগের নৈতিকতা বিষয়ক ক্লাস শিক্ষার্থীদের ওপর ইতিবাচক প্রভাব ফেলে। প্রকৃতপক্ষে, ট্যামি সোয়েনসন-লেপার এবং অন্যদের করা একটি গবেষণায় দেখা গেছে যে নৈতিকতা কোর্সের সংখ্যা বৃদ্ধি পেয়েছে এবং বর্তমানে ৫১% কলেজ ক্যাম্পাসে এই কোর্সগুলো আবশ্যিক বা ঐচ্ছিক হিসেবে পড়ানো হচ্ছে। শিক্ষার্থীদের ওপর পরিচালিত জরিপ অনুযায়ী, এই কোর্সগুলো করার পর অধিকাংশ শিক্ষার্থীর যুক্তির পেছনে নৈতিকতা ব্যাখ্যা করার ক্ষমতা এবং সিদ্ধান্ত নেওয়ার আত্মবিশ্বাস বৃদ্ধি পেয়েছে। সংক্ষেপে, "২১ শতকে যোগাযোগের নৈতিকতা শিক্ষা শিক্ষার্থীদের নিজস্ব চিন্তাধারার নৈতিক ও জ্ঞানতাত্ত্বিক শিকড় অনুসন্ধানে উৎসাহিত করে" (সোয়েনসন-লেপার ৪৮৪)। '''খাদ্য রাজনীতি ''' হলো যোগাযোগ অধ্যয়নের আরেকটি উদীয়মান ক্ষেত্র। 'আইরনি অ্যান্ড ফুড পলিটিক্স' নিবন্ধটি হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটির অধ্যাপক ড. মাইকেল ব্রুনার এবং ড. লরা হ্যান লিখেছেন। এই নিবন্ধটি বিশ্বজুড়ে চলা খাদ্য আন্দোলনকে সামনে নিয়ে আসে। তারা যুক্তি দেখান যে "ক্ষুধা, অপুষ্টি, খাদ্য নিরাপত্তাহীনতা, স্থূলতা এবং খাদ্য সংক্রান্ত অন্যান্য সমস্যাগুলো আসলে কাঠামোগত খাদ্য নিপীড়নের অংশ" (ব্রুনার এবং হ্যান, ২০১৫)। তারা ভার্জিনিয়ার একটি স্কুল ডিস্ট্রিক্টে শেফ জেমি অলিভারের কাজের ওপর ভিত্তি করে পাবলিক স্কুলের মধ্যাহ্নভোজের স্বাস্থ্যমান এবং ইউএসডিএ এর মানদণ্ডের মধ্যকার বৈপরীত্য বিশ্লেষণ করেছেন। তাঁদের মতে, "কাঠামোগত শক্তির কারণেই অস্বাস্থ্যকর স্কুল লাঞ্চ তৈরি হচ্ছে এবং এই শক্তিগুলো শেষ পর্যন্ত শিক্ষার্থীদের ওপর খাদ্য নিপীড়ন চাপিয়ে দিচ্ছে।" '''স্বাস্থ্য যোগাযোগ ''' এমন একটি ক্ষেত্র যা আন্তঃব্যক্তিক এবং জনসমক্ষে স্বাস্থ্যের তথ্য আদান-প্রদানের ওপর আলোকপাত করে। এর মধ্যে জনস্বাস্থ্য অভিযান, স্বাস্থ্য শিক্ষা এবং স্বাস্থ্যসেবা প্রদানকারীদের পক্ষ থেকে রোগীদের দেওয়া তথ্যের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। শেষ পর্যন্ত এটি 'স্বাস্থ্য সমতা' বা হেলথ ইক্যুইটির মূল ধারণাকে কেন্দ্র করে আবর্তিত হয়। যার অর্থ হলো "সুস্থ জীবনের পথে থাকা অন্তরায়গুলো দূর করে রোগ মোকাবিলা বা সুস্থ থাকার জন্য সবাইকে সমান সুযোগ প্রদান করা" (শিয়াবো)। এই লক্ষ্য অর্জনের একটি বড় পদক্ষেপ হলো প্রতিরোধমূলক চিকিৎসা। স্বাস্থ্য যোগাযোগের একটি চমৎকার উদাহরণ হলো মিশেল ওবামার ২০১০ সালের "লেটস মুভ" অভিযান, যা শিশুদের সক্রিয় ও সুস্থ রাখার মাধ্যমে প্রতিরোধমূলক চিকিৎসার ওপর জোর দিয়েছিল। '''পরিবেশগত যোগাযোগ ''' পরিবেশের অবনতি এবং জলবায়ু পরিবর্তনের মতো বৃহৎ সামাজিক প্রক্রিয়ায় যোগাযোগের ভূমিকা অধ্যয়ন করে। পরিবেশগত পরিবর্তনের বিষয়ে সমাজে বিদ্যমান ভুল ধারণা বা মতাদর্শগুলো পরিবর্তন করা এই ক্ষেত্রের জন্য একটি বড় চ্যালেঞ্জ। এর জন্য বৈজ্ঞানিক তথ্যগুলো জনগণের কাছে পৌঁছে দেওয়ার ক্ষেত্রে সেগুলোকে নতুনভাবে উপস্থাপন করা প্রয়োজন। রাসেল গ্লাসগো এবং তার সহকর্মীরা 'রি-এইম' কাঠামো তৈরি করতে কাজ করেছেন যা জনস্বাস্থ্যের কার্যকারিতার সাথে জড়িত পাঁচটি প্রধান বিষয়, বিস্তৃতি, কার্যকারিতা, গ্রহণ, বাস্তবায়ন এবং রক্ষণাবেক্ষণ নিয়ে কাজ করে (স্টেনহাউস ২০১৭)। এই কাঠামোর লক্ষ্য হলো পুরনো ধ্যান-ধারণার পরিবর্তে আধুনিক বৈজ্ঞানিক তথ্যের মাধ্যমে জনসচেতনতা বৃদ্ধি করা। এছাড়া শহরের মানুষ যাদের প্রকৃতির সাথে সরাসরি যোগাযোগ কম, তাদের কাছে প্রকৃতিকে কীভাবে প্রাসঙ্গিক করে তোলা যায় তাও এই ক্ষেত্রের একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। <poem style=" color:green;">==সারসংক্ষেপ==</poem> ইতিহাস আমাদের বলে যে সমস্ত সংস্কৃতির নারী ও পুরুষরা সরকার, রাজনীতি, আইন, ধর্ম, প্রযুক্তি এবং শিক্ষার মতো বিভিন্ন প্রেক্ষাপটে যোগাযোগের ভূমিকা পর্যবেক্ষণ এবং তত্ত্বে আগ্রহী ছিলেন। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'ওল্ড স্কুল' বা প্রাচীন ধারাটি চারটি প্রধান বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশের পর্যায় নিয়ে গঠিত, ধ্রুপদী, মধ্যযুগীয়, রেনেসাঁ এবং আলোকায়ন । ধ্রুপদী যুগ (খ্রিস্টপূর্ব ৫০০ - ৪০০ খ্রিস্টাব্দ) এমন কিছু বিশিষ্ট ব্যক্তিত্বের জন্ম দিয়েছে যারা যোগাযোগ অধ্যয়নের ভিত্তি স্থাপন করেছিলেন। প্লেটো (খ্রিস্টপূর্ব ৪২৮-৩৪৮) দ্বান্দ্বিকতার ধারণা ও চর্চা প্রবর্তন করেন। অ্যারিস্টটল (খ্রিস্টপূর্ব ৩৮৪-৩২২) অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার জন্য তিনটি প্রয়োজনীয় প্রমাণের সংজ্ঞা দিয়েছেন। সিসেরো (খ্রিস্টপূর্ব ১০৬-৪৩) অলঙ্কারশাস্ত্রের পাঁচটি নীতি, উদ্ভাবন, বিন্যাস, প্রকাশভঙ্গি বা শৈলী, স্মৃতি এবং উপস্থাপন প্রদান করেছেন। [[চিত্র:Earlytimeline.png|থাম্ব|৫০০ পিক্সেল|কেন্দ্রে|ওল্ড স্কুল বা প্রাচীন ধারার সময়রেখা]] মধ্যযুগে (৪০০-১৪০০ খ্রিস্টাব্দ) গির্জা জনজীবন নিয়ন্ত্রণ করায় বুদ্ধিবৃত্তিক বিকাশ খুব কম হয়েছিল। সেন্ট অগাস্টিন তার অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বিকাশ এবং গির্জার সাথে এর সম্পর্কের জন্য বিশেষভাবে পরিচিত। রেনেসাঁ (১৪০০-১৬০০ খ্রিস্টাব্দ) ছিল এক ধরনের পুনর্জাগরণ। ক্রিস্টিন ডি পিসান (১৩৬৫-১৪২৯) এবং লরা সেরেটা (১৪৬৯-১৪৯৯) নারীদের শিক্ষার সুযোগ নিশ্চিত করার ক্ষেত্রে আস্পাসিয়া এবং প্যান চাও এর ঐতিহ্যকে এগিয়ে নিয়ে যান। রামাস অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিগুলোতে শৈলী এবং উপস্থাপনকে যুক্ত করেন, অন্যদিকে বেকন ধ্রুপদী ঐতিহ্য অনুসরণ করে তার কাজ চালিয়ে যান। চতুর্থ ও শেষ পর্যায়টি হলো আলোকায়ন (১৬০০-১৮০০), যা নব্য-ধ্রুপদীবাদ, বেললেট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সংকলিত পদ্ধতি, অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক অধ্যয়ন এবং বাচনভঙ্গি পদ্ধতির মতো বুদ্ধিবৃত্তিক প্রবণতা দ্বারা চিহ্নিত। যোগাযোগ অধ্যয়নের 'নিউ স্কুল' বা আধুনিক ধারাটি ১৮০০-১৯০০-এর দশকে যোগাযোগ বিষয়ক আরও আনুষ্ঠানিক একাডেমিক বিভাগ তৈরি করে। এই একাডেমিক স্বীকৃতির পাশাপাশি এনসিএ এবং আইসিএ এর মতো পেশাদার সংস্থা গঠিত হয়, যা জাতীয় ও আন্তর্জাতিক পর্যায়ে যোগাযোগ অধ্যয়নকে আরও বিকশিত করতে সাহায্য করে। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং সারা বিশ্ব যখন প্রযুক্তি, রাজনীতি এবং সামাজিক জীবনের পরিবর্তনের চ্যালেঞ্জের মুখে পড়ে, তখন যোগাযোগ পণ্ডিতরা পাঁচটি ক্ষেত্রে গবেষণার মাধ্যমে তা মোকাবিলা করার চেষ্টা করেন, রাজনৈতিক প্রতিষ্ঠান, সামাজিক জীবনে যোগাযোগের ভূমিকা, যোগাযোগের সামাজিক-মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণ, যোগাযোগ ও শিক্ষা এবং বাণিজ্যিকভাবে অনুপ্রাণিত গবেষণা। প্রথম এবং দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের পর পণ্ডিতরা নারী আন্দোলন, নাগরিক অধিকার আন্দোলন এবং যুদ্ধবিরোধী আন্দোলনের মতো বৈশ্বিক ও সামাজিক সমস্যাগুলো নিয়ে কাজ করেন। এই ধারাটি আজও অব্যাহত রয়েছে কারণ বর্তমান সময়ের গবেষকরা প্রযুক্তি, স্বাস্থ্যসেবা, সামাজিক সমস্যা এবং পরিবেশের মতো সমসাময়িক বিষয়গুলো নিয়ে গবেষণা চালিয়ে যাচ্ছেন। <poem style=" color:green;">==আলোচনার জন্য প্রশ্নাবলী==</poem> # আপনার শিক্ষাপ্রতিষ্ঠানের যোগাযোগ বিষয়ের অধ্যাপকদের বিশেষত্ব কী কী? # আপনার অধ্যাপক কীভাবে যোগাযোগ অধ্যয়নের এই ক্ষেত্রে যুক্ত হলেন? # আপনি যদি যোগাযোগের কোনো নির্দিষ্ট বিষয় নিয়ে গবেষণা করতে চান, তবে সেটি কী হবে এবং কেন? # যোগাযোগ ও তথ্য প্রযুক্তির ক্রমবর্ধমান গুরুত্বের কথা বিবেচনা করে, আপনার মতে ভবিষ্যতে কী ধরনের যোগাযোগ গবেষণা হতে পারে? # এই বিষয়টি বোঝার জন্য আমাদের ইতিহাস জানা কেন জরুরি? # বর্তমান সময়ের যোগাযোগে নৈতিকতা, সত্য এবং আদর্শের অবস্থান কোথায় বলে আপনি মনে করেন? রাজনীতি বা বিক্রয় পেশার কথা ভাবুন। এই প্রেক্ষাপটগুলোতে যোগাযোগের ক্ষেত্রে এই ধারণাগুলো কীভাবে কাজ করে? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দ এবং ব্যক্তিত্ব==</poem> *বিন্যাস *এরিস্টটল *শ্রোতা বিশ্লেষণ *আস্পাসিয়া *অগাস্টিন *অলঙ্কারশাস্ত্রের নীতিসমূহ *সিসারো *ধ্রুপদী যুগ *কোরাক্স *উপস্থাপন *দ্বান্দ্বিকতা *বেলট্রিস্টিক পণ্ডিতদের সারগ্রাহী পদ্ধতি *জ্ঞানদীপ্তি *ফ্রান্সিস বেকন *উদ্ভাবন *আইসোক্রেটিস *লরা সেরেটা *মধ্যযুগ *স্মৃতি *নব্য-ধ্রুপদীবাদ *বান চাও *পেট্রাস র‍্যামাস *প্লেটো *অলঙ্কারশাস্ত্রের মনস্তাত্ত্বিক/জ্ঞানতাত্ত্বিক ঘরানা *কুইন্টিলিয়ান *রেনেসাঁ *অলঙ্কারশাস্ত্র ) *সক্রেটিস *সফিস্ট *শৈলী *টিসিয়াস *বাচ <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> আদামস, ট্রেসি। “ক্রিস্টিন ডি পিজান।” ওইউপি একাডেমিক, অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১ জুন ২০১৭, academic.oup.com/fs/article/3859856।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> এরিস্টটল। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। অনু. ডব্লিউ. রিস রবার্টস। ডোভার থ্রিফট সংস্করণ। মিনোলা, নিউ ইয়র্ক: ডোভার পাবলিকেশন্স, ২০০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বল্ডউইন, চার্লস এস. “সেন্ট অগাস্টিন অন প্রিচিং।” ''দ্য প্রভিন্স অব রেটোরিক''। এন.পি., ১৯৬৫। ১৫৮–৭২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বারিলি, রেনাতো। ''রেটোরিক'' (Rhetoric)। মিনেসোটা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বিজেল, প্যাট্রিসিয়া এবং ব্রুস হার্জবার্গ। ''দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন: রিডিংস ফ্রম ক্লাসিক্যাল টাইমস টু দ্য প্রেজেন্ট''। দ্বিতীয় সংস্করণ। বোস্টন: বেডফোর্ড/সেন্ট মার্টিনস, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্লুমার, হার্বার্ট। ''মুভিজ অ্যান্ড কন্ডাক্ট''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ম্যাকমিলান কোম্পানি, ১৯৩৩। ইন্টারনেট আর্কাইভ। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বার্ক, কেনেথ। ''এ গ্রামার অব মোটিভস''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''এ রেটোরিক অব মোটিভস''। নতুন সংস্করণ। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''ল্যাঙ্গুয়েজ অ্যাজ সিম্বলিক অ্যাকশন: এসেস অন লাইফ, লিটারেচার, অ্যান্ড মেথড''। বার্কলি: ক্যালিফোর্নিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কার্লসন, চেরি। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস: হাউ ওয়ান ওম্যান ডিজঅ্যাপেয়ারড ফ্রম দ্য হিস্ট্রি অব রেটোরিক।” ''উইমেনস স্টাডিজ ইন কমিউনিকেশন'' ১৭.১ (১৯৯৪): ২৬–৪৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সেরেটা, লরা। ''কালেক্টেড লেটারস অব আ রেনেসাঁ ফেমিনিস্ট''। সম্পা. ডায়ানা রবিন। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সিসারো, মার্কাস টুলিয়াস। ''ডি ইনভেনটিওনে, উইথ অ্যান ইংলিশ ট্রান্সলেশন''। অনুবাদ করেছেন এইচ.এম. হাবেল। এন.পি., ১৯৬০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কুলি, চার্লস হর্টন। ''হিউম্যান নেচার অ্যান্ড দ্য সোশ্যাল অর্ডার''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''সোশ্যাল অর্গানাইজেশন: আ স্টাডি অব দ্য লার্জার মাইন্ড''। সি. স্ক্রিবনার্স, ১৯১১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কোভিনো, উইলিয়াম এ. ''ম্যাজিক, রেটোরিক, অ্যান্ড লিটারেসি: অ্যান ইসেন্ট্রিক হিস্ট্রি অব দ্য কম্পোজিং ইমাজিনেশন''। সানি (SUNY) প্রেস, ১৯৯৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডেলিয়া, জেসি। “কমিউনিকেশন রিসার্চ: আ হিস্ট্রি।” ''হ্যান্ডবুক অব কমিউনিকেশন সায়েন্স'', চার্লস আর. বার্জার এবং স্টিভেন এইচ. চ্যাফি সম্পাদিত। নিউবারি পার্ক, ক্যালিফোর্নিয়া: সেজ। পৃষ্ঠা: ২০–৯৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ডিউই, জন। ''দ্য হিউম্যান নেচার অ্যান্ড কন্ডাক্ট: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু সোশ্যাল সাইকোলজি''। হেনরি হোল্ট অ্যান্ড কোম্পানি, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. ''দ্য পাবলিক অ্যান্ড ইটস প্রবলেমস: অ্যান এসে ইন পলিটিক্যাল ইনকোয়ারি''। পেন স্টেট প্রেস, ২০১২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গাঙ্গাল, অঞ্জলি এবং ক্রেগ হোস্টারম্যান। “টুওয়ার্ড অ্যান এক্সামিনেশন অব দ্য রেটোরিক অব অ্যানসিয়েন্ট ইন্ডিয়া।” ''সাউদার্ন স্পিচ কমিউনিকেশন জার্নাল'' ৪৭.৩ (১৯৮২): ২৭৭–২৯১। টেলর অ্যান্ড ফ্রান্সিস। ওয়েব। ৩০ জানুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্লেন, চেরিল। “রিরিডিং অ্যাসপাসিয়া: দ্য প্যালিম্পসেস্ট অব হার থটস।” ''রেটোরিক, কালচারাল স্টাডিজ, অ্যান্ড লিটারেসি'', ফ্রেডেরিক রেনল্ডস সম্পাদিত। নিউ ইয়র্ক: রাউটলেজ, ২০০৯। ৩৫–৪৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং অন্যান্য। ''দ্য রেটোরিক অব ওয়েস্টার্ন থট''। আইওয়া: কেন্ডাল, ২০০০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গোল্ডেন, জেমস এল. এবং এডওয়ার্ড পি. জে. করবেট। ''দ্য রেটোরিক অব ব্লেয়ার, ক্যাম্পবেল, অ্যান্ড হোয়াটলি''। এসআইইউ প্রেস, ১৯৬৮। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> গ্রে, গাইলস উইলকসন। “সাম টিচারস অ্যান্ড দ্য ট্রানজিশন টু টুয়েন্টিয়েথ-সেঞ্চুরি স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। এন.পি., ১৯৫৪। ৪২২–৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হ্যারিস, উইলিয়াম। ''অ্যানসিয়েন্ট লিটারেসি''। কেমব্রিজ: হার্ভার্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই. “রিকনসিলিং কনফ্লিক্টিং রেজাল্টস ডিরাইভড ফ্রম এক্সপেরিমেন্টাল অ্যান্ড সার্ভে স্টাডিজ অব অ্যাটিটিউড চেঞ্জ।” ''আমেরিকান সাইকোলজিস্ট'' ১৪.১ (১৯৫৯): ৮–১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল আই., আর্থার এ. লামসডেইন এবং ফ্রেড ডি. শেফিল্ড। এক্সপেরিমেন্টস অন মাস কমিউনিকেশন। (''স্টাডিজ ইন সোশ্যাল সাইকোলজি ইন ওয়ার্ল্ড ওয়ার টু, খণ্ড ৩''.)। প্রিন্সটন, নিউ জার্সি: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হোভল্যান্ড, কার্ল, আরভিং জানিস এবং হ্যারল্ড কেলি, সম্পা. “কমিউনিকেশন অ্যান্ড পারসুয়েশন।” ''সাইকোলজিক্যাল স্টাডিজ অব ওপিনিয়ন চেঞ্জ''। নিউ হ্যাভেন: ইয়েল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৫৩। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কেনেডি, জর্জ আলেকজান্ডার। ''ক্লাসিক্যাল রেটোরিক অ্যান্ড ইটস ক্রিশ্চিয়ান অ্যান্ড সেকুলার ট্র্যাডিশন ফ্রম অ্যানসিয়েন্ট টু মডার্ন টাইমস''। নর্থ ক্যারোলিনা বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড। ''প্রোপাগান্ডা টেকনিক ইন দ্য ওয়ার্ল্ড ওয়ার''। নিউ ইয়র্ক: নফ, ১৯২৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাসওয়েল, হ্যারল্ড ডুইট, রাল্ফ ড্রোজ কেসি এবং ব্রুস ল্যানস স্মিথ। ''প্রোপাগান্ডা, কমিউনিকেশন, অ্যান্ড পাবলিক ওপিনিয়ন: আ কমপ্রিহেনসিভ রেফারেন্স গাইড''। প্রিন্সটন, এনজে: প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স। ''রেডিও অ্যান্ড দ্য প্রিন্টেড পেজ: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু দ্য স্টাডি অব রেডিও অ্যান্ড ইটস রোল ইন দ্য কমিউনিকেশন অব আইডিয়াস''। নিউ ইয়র্ক: ডুয়েল, পিয়ার্স এবং স্লোয়ান, ১৯৪০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, বার্নার্ড বেরেলসন এবং হ্যাজেল গডেট। ''দ্য পিপলস চয়েস: হাউ দ্য ভোটার মেকস আপ হিজ মাইন্ড ইন আ প্রেসিডেন্সিয়াল ক্যাম্পেইন''। নিউ ইয়র্ক: কলম্বিয়া বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৬৫। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স, ক্যান্ট্রিল হ্যাডলি এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন। “কারেন্ট রেডিও রিসার্চ ইন ইউনিভার্সিটিজ।” ''জার্নাল অব অ্যাপ্লাইড সাইকোলজি'' ২৩: ২০১–২০৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লাজারসফেল্ড, পল ফেলিক্স এবং ফ্রাঙ্ক স্ট্যান্টন, সম্পা. ''কমিউনিকেশন রিসার্চ'', ১৯৪৮-১৯৪৯। নিউ ইয়র্ক: হার্পার, ১৯৪৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লেউইন, কার্ট। "সেলফ-হ্যাট্রেড অ্যামাং জিউস। কন্টেম্পোরারি জিউইশ রেকর্ড, ৪।” ''রিজলভিং সোশ্যাল কনফ্লিক্টস: সিলেক্টেড পেপারস অন গ্রুপ ডায়নামিকস''। এন.পি., ১৯৪১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ১: কনসেপ্ট, মেথড, অ্যান্ড রিয়েলিটি ইন সোশ্যাল সায়েন্স, সোশ্যাল ইকুইলিব্রিয়া, অ্যান্ড সোশ্যাল চেঞ্জ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.১ (১৯৪৭): ৫–৪২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “ফ্রন্টিয়ারস ইন গ্রুপ ডায়নামিকস ২। চ্যানেলস অব গ্রুপ লাইফ; সোশ্যাল প্ল্যানিং অ্যান্ড অ্যাকশন রিসার্চ।” ''হিউম্যান রিলেশনস'' ১.২ (১৯৪৭): ১৪৩–১৫৩। hum.sagepub.com। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ---. “সাম সোশ্যাল-সাইকোলজিক্যাল ডিফারেন্স বিটুইন দ্য ইউনাইটেড স্টেটস অ্যান্ড জার্মানি।” ''জার্নাল অব পারসোনালিটি'' ৪.৪ (১৯৩৬): ২৬৫–২৯৩। উইলি অনলাইন লাইব্রেরি। ওয়েব। ২ ফেব্রুয়ারি ২০১৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লিপম্যান, ওয়াল্টার। ''পাবলিক ওপিনিয়ন''। ট্রানজেকশন পাবলিশার্স, ১৯৪৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> মিড, জর্জ হার্বার্ট। ''মাইন্ড, সেলফ, অ্যান্ড সোসাইটি: ফ্রম দ্য স্ট্যান্ডপয়েন্ট অব আ সোশ্যাল বিহেভিয়ারিস্ট''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ২০০৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই. “দ্য ন্যাচারাল হিস্ট্রি অব দ্য নিউজপেপার।” ''আমেরিকান জার্নাল অব সোসিওলজি'' ২৯.৩ (১৯২৩): ২৭৩–২৮৯। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট ই., আর্নেস্ট ডব্লিউ বার্গেস এবং রডরিক ডি. ম্যাকেঞ্জি। ''দ্য সিটি''। শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮৪। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> পার্ক, রবার্ট এজরা। ''দ্য ইমিগ্র্যান্ট প্রেস অ্যান্ড ইটস কন্ট্রোল''। হার্পার অ্যান্ড ব্রাদার্স, ১৯২২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> PBS। “অ্যাসপাসিয়া অব মিলেতাস।” www.pbs.org/empires/thegreeks/htmlver/characters/f_aspasia.html. এন.পি., অক্টোবর ২০০৫। ওয়েব।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> প্লেটো। ''ফিড্রাস'' (Phaedrus)। ইন্ডিয়ানাপোলিস: ববস-মেরিল, ১৯৫৬। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রাবিল, আলবার্ট। ''লরা সেরেটা, কোয়াট্রোসেন্টো হিউম্যানিস্ট''। নিউ ইয়র্ক: কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৮১। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রারিগ, ফ্রাঙ্ক এম. এবং হালবার্ট জি গ্রিভস। “ন্যাশনাল স্পিচ অর্গানাইজেশনস অ্যান্ড স্পিচ এডুকেশন।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা: ব্যাকগ্রাউন্ড স্টাডিজ''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। নিউ ইয়র্ক: অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ইনক., ১৯৫৪। ৪৯০–৫১৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রেডফার্ন, জেনি আর. “ক্রিস্টিন ডি পিজান অ্যান্ড দ্য ট্রেজার অব দ্য সিটি অব লেডিস: আ মেডিভাল রেটোরিশিয়ান অ্যান্ড হার রেটোরিক।” ''রিক্লেমিং রেটোরিকা: উইমেন ইন দ্য রেটোরিকাল ট্র্যাডিশন''। সম্পা. আন্দ্রেয়া এ. লান্সফোর্ড। পিটসবার্গ: পিটসবার্গ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ১৯৯৫। ৭৩–৯২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> রজার্স, এভারেট এম. ''আ হিস্ট্রি অব কমিউনিকেশন স্টাডি: আ বায়োগ্রাফিক্যাল অ্যাপ্রোচ''। নিউ ইয়র্ক: দ্য ফ্রি প্রেস, ১৯৯৭। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> স্মিথ, ডোনাল্ড। “অরিজিন অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট অব ডিপার্টমেন্টস অব স্পিচ।” ''হিস্ট্রি অব স্পিচ এডুকেশন ইন আমেরিকা''। সম্পা. কার্ল ওয়ালেস। অ্যাপলটন-সেঞ্চুরি-ক্রফট্‌স, ১৯৫৪। ৪৪৭–৪৭০। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> সোয়ান, ন্যান্সি লি। “প্যান চাও: ফোরমোস্ট ওম্যান স্কলার অব চায়না। নং ৫।” মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয় সেন্টার ফর চাইনিজ, ১৯৩২। মুদ্রিত।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> থিওসফি নর্থওয়েস্ট। “কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ: ভি - ভিডি।” ''কলাশন অব থিওসফিক্যাল গ্লসারিজ'' ২০০৬। ওয়েব।</p> {{BookCat}} ok74qkrqn67bloh7sp4vfwpxfvqm0cd 0 30871 100396 100172 2026-05-25T05:38:42Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100396 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==আলঙ্কারিক সমালোচনা==</poem> {| cellspacing=0 align=left |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি যা করতে সক্ষম হবেন: • অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতার সংজ্ঞা প্রদান। • ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো চিহ্নিতকরণ। • অলঙ্কারশাস্ত্র অধ্যয়নে সমসাময়িক তাত্ত্বিকদের উত্থাপিত চ্যালেঞ্জগুলো চিহ্নিতকরণ। • আলঙ্কারিক সমালোচনার সংজ্ঞা প্রদান। • আলঙ্কারিক সমালোচনার উদ্দেশ্য ও ব্যবহার ব্যাখ্যা। • আলঙ্কারিক সমালোচনার বিভিন্ন মডেল ব্যাখ্যা। • অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনা কীভাবে বর্তমানে যোগাযোগ বা তথ্য আদান-প্রদান শাস্ত্রের অংশ, তা অনুধাবন। </poem> |} “রহেটোরিক” বা “অলঙ্কারশাস্ত্র” শব্দটি শুনলে আপনার মনে কী আসে? শব্দটির সাথে কি আপনার কোনো ইতিবাচক ধারণা যুক্ত আছে? সম্ভবত এর সংজ্ঞা দেওয়া কিছুটা কঠিন মনে হতে পারে। আমরা প্রায়শই শুনি যে অলঙ্কারশাস্ত্র রাজনীতির সাথে যুক্ত, বিশেষ করে রাজনীতিকদের বক্তৃতার ক্ষেত্রে। যেমন বলা হয়, “নির্বাচনী বক্তৃতাটি ছিল কেবল অন্তঃসারশূন্য বাগাড়ম্বর।” পরিচিত মনে হচ্ছে কি? অনেক ক্ষেত্রেই যেমন ঘটে থাকে, গণমাধ্যম এই শব্দটির অর্থ বিকৃত করেছে, ফলে এটি বোঝা কঠিন হয়ে পড়েছে। আরেকটি সমস্যা হলো, “অলঙ্কারশাস্ত্র পদার্থবিজ্ঞানের মতো কোনো নির্দিষ্ট জ্ঞানসম্পন্ন বিষয় নয়; বরং একে বিষয়বস্তুকে রূপ দেওয়ার অধ্যয়ন ও অনুশীলন হিসেবে বোঝা যেতে পারে” (কোভিনো এবং জলিফ ৪)। এই ধারণাটি সংজ্ঞায়িত করার ক্ষেত্রে তৃতীয় একটি সমস্যা হলো, পণ্ডিতরা নিজেরাই হাজার বছর ধরে এই শব্দটি নিয়ে বিতর্ক করছেন! এই অধ্যায়ে আমরা অলঙ্কারশাস্ত্র এবং আলঙ্কারিক সমালোচনা উভয়ই অন্বেষণ করব। আমরা এগুলোকে আলাদা কিন্তু সম্পর্কিত ক্ষেত্র হিসেবে বিবেচনা করব এবং সংক্ষেপে এদের ইতিহাস তুলে ধরব। এছাড়াও আমরা কিছু প্রধান অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও আলঙ্কারিক সমালোচনা করার পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করব এবং পরিশেষে ব্যাখ্যা করব যে কীভাবে এই বিশেষায়িত শাখাটি 'যোগাযোগ' নামক বৃহত্তর শাস্ত্রের অগ্রগতিতে অবদান রাখে। তবে আরও এগিয়ে যাওয়ার আগে, আসুন সংজ্ঞা ও ইতিহাস সংক্রান্ত বিতর্কগুলো দিয়ে শুরু করি, যাতে “অলঙ্কারশাস্ত্র” শব্দটি সম্পর্কে আমাদের একটি সাধারণ ধারণা তৈরি হয়। অধ্যায় ৫ থেকে মনে করার চেষ্টা করুন, আমরা অলঙ্কারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করছি এভাবে: ''“যেকোনো ধরণের প্রতীকের ব্যবহার যা যেকোনো ক্ষেত্রে কাজ করে”'' (ফস, ফস এবং গ্রিফিন ৭)। কেউ ভাবতে পারেন যে হাজার বছর পর পণ্ডিতরা হয়তো শেষ পর্যন্ত অলঙ্কারশাস্ত্রের অর্থ নিয়ে একটি ঐকমত্যে পৌঁছাতে পেরেছেন। কিন্তু সব প্রতীকের (এক্ষেত্রে শব্দ) মতোই এগুলোর অর্থ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে এবং হয়ও, যাতে সমাজ, রাজনীতি, ধর্ম এবং সংস্কৃতির প্রতিনিয়ত বদলে যাওয়া প্রেক্ষাপট প্রতিফলিত হয়। আরও সুনির্দিষ্টভাবে বললে, এগুলো একটি নির্দিষ্ট প্রেক্ষাপটে বসবাসকারী এবং যোগাযোগকারী মানুষের প্রয়োজন, দৃষ্টিভঙ্গি এবং বিশ্বাসের সাথে তাল মিলিয়ে পরিবর্তিত হয়। আসুন অলঙ্কারশাস্ত্রের উৎপত্তি ও অর্থ অন্বেষণ করতে আমরা বিশ্বভ্রমণে এবং সময়ের গভীরে ফিরে যাই। এর উৎপত্তি এবং বিভিন্ন সংজ্ঞা পর্যালোচনার পাশাপাশি আমরা প্রতিটি সংজ্ঞার দৃষ্টিভঙ্গি বা পরিধিও তুলে ধরব, কারণ “দেখার একটি ভঙ্গি মানেই দেখার অন্য কোনো পথ বন্ধ রাখা” (বার্ক ৪৯)। <poem style=" color:green;">==প্রাচীনকালে অলঙ্কারশাস্ত্র==</poem> আমরা প্রাচীন গ্রিস থেকে আমাদের যাত্রা শুরু করব “প্রথম চারজন” ব্যক্তিত্বকে নিয়ে—মিলেটাসের আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, প্লেটো এবং অ্যারিস্টটল—যাদের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সামগ্রিকভাবে যোগাযোগ শাস্ত্রের আদিমাতা ও আদিপিতা হিসেবে বিবেচনা করা হয়। যদিও তাঁর সম্পর্কে খুব কমই জানা যায় কারণ খ্রিস্টপূর্ব ৪০১ অব্দের দিকে তিনি ইতিহাস থেকে হারিয়ে যান, তবুও চতুর্থ অধ্যায়ে আলোচনা অনুযায়ী, '''মিলেটাসের আস্পাসিয়া'''-কে ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের আদিমাতা হিসেবে গণ্য করা যেতে পারে। জনশ্রুতি আছে যে তিনি সক্রেটিসকে অলঙ্কারশাস্ত্র ও গার্হস্থ্য অর্থনীতি শিখিয়েছিলেন। দর্শন ও রাজনীতিতে পারদর্শী হওয়ার সুবাদে তিনি তৎকালীন সময়ের সবচেয়ে বিশিষ্ট সোফিস্টদের সমন্বয়ে গঠিত অভিজাত পেরিক্লিয়ান সার্কেলের একমাত্র নারী সদস্য হয়ে ওঠেন। এই সার্কেলে তাঁর রাজনৈতিক বিচক্ষণতা এবং বাগ্মিতার কারণে তিনি যেমন বন্ধু পেয়েছিলেন, তেমনি শত্রুও তৈরি করেছিলেন। [[চিত্র:(1883) Socrates. A translation of the Apology, Crito, and parts of the Phaedo of Plato..jpg|right|300 px|(১৮৮৩) সক্রেটিস। প্লেটোর অ্যাপোলজি, ক্রিটো এবং ফিডোর কিছু অংশের অনুবাদ।]] '''সক্রেটিসের''' (খ্রিস্টপূর্ব ৪৬৯-৩৯৯) ছাত্র হিসেবে '''প্লেটো''' (খ্রিস্টপূর্ব ৪২৯-৩৪৭) কথোপকথন বা সংলাপের আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র সম্পর্কে লিখেছেন যেখানে প্রধান চরিত্র হলেন সক্রেটিস। এই ফর্মের মাধ্যমেই দ্বান্দ্বিকতার জন্ম হয়। শব্দটি শুরুর সময় থেকেই বিতর্কিত হলেও প্লেটো একে ''একটি প্রশ্ন ও উত্তরের প্রক্রিয়া হিসেবে ধারণা করেছিলেন যা পরম সত্য এবং উপলব্ধির দিকে নিয়ে যাবে''। প্লেটো দ্বান্দ্বিকতা সম্পর্কে লিখে ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বে প্রচুর অবদান রাখলেও তিনি এর ঘোর সমালোচকও ছিলেন। উদাহরণস্বরূপ, <u>গোরজিয়াস</u> গ্রন্থে প্লেটো যুক্তি দিয়েছিলেন যে যেহেতু অলঙ্কারশাস্ত্রের কোনো স্বতন্ত্র জ্ঞানের আধার নেই, তাই এটি প্রকৃত শিল্পের পরিবর্তে একটি ছদ্ম-শিল্প বা নকল কৌশল। প্লেটো অলঙ্কারশাস্ত্রের নিন্দা করলেও তাঁর ছাত্র '''অ্যারিস্টটল''' (খ্রিস্টপূর্ব ৩৮৪-৩২২) অলঙ্কারশাস্ত্রকে সমাজ গঠনের মাধ্যম হিসেবে বিশ্বাস করতেন। দ্বান্দ্বিক বা আদান-প্রদানমূলক পদ্ধতি মানুষকে একে অপরের সাথে ধারণা বিনিময় এবং যাচাই করার সুযোগ দেয়, যার লক্ষ্য একটি আরও সমৃদ্ধ নগর-রাষ্ট্র গঠন করা। তিনি অলঙ্কারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করেছেন প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে প্ররোচনা বা প্রবর্তনার সম্ভাব্য মাধ্যমগুলো খুঁজে বের করার ক্ষমতা হিসেবে। এই সংজ্ঞার দুটি অংশ বিশেষভাবে তাৎপর্যপূর্ণ: “প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে” এবং “প্ররোচনা” শব্দ দুটি। এই সংজ্ঞার দুটি অংশ বিশেষভাবে তাৎপর্যপূর্ণ: “প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে” এবং “প্ররোচনা” শব্দ দুটি। প্রথম অংশটি নির্দেশ করে যে অ্যারিস্টটল প্রেক্ষাপট এবং শ্রোতার গুরুত্ব উপলব্ধি করেছিলেন; অর্থাৎ একটি বিশেষ পরিস্থিতিতে নির্দিষ্ট কোনো শ্রোতামণ্ডলী বক্তাকে এমন একটি বার্তা তৈরিতে উদ্বুদ্ধ করতে পারে যা অন্য প্রেক্ষাপটে বা অন্য শ্রোতার কাছে ভিন্ন মনে হতে পারে। তিনি '''শ্রোতা বিশ্লেষণের''' গুরুত্ব অনুধাবন করেছিলেন: ''ভিন্ন ভিন্ন মানুষের কাছে ভিন্ন ভিন্ন বিষয় আকর্ষণীয় মনে হয়''। সমসাময়িক প্রেক্ষাপটে বলতে গেলে, আসুন বিপণন ও বিজ্ঞাপনের জগত থেকে একটি উদাহরণ দেখি। বার্বি পুতুল তৈরির প্রতিষ্ঠান ম্যাটেল দীর্ঘকাল ধরে বিশ্বব্যাপী এই পুতুল এবং এর আনুষঙ্গিক সরঞ্জাম বিক্রিতে আগ্রহী। (বর্তমানে বিশ্বের কোথাও না কোথাও প্রতি ২ সেকেন্ডে একটি বার্বি বিক্রি হয়!) জাপানের পুতুলের বাজার নিয়ে গবেষণা করতে গিয়ে বিজ্ঞাপনদাতারা দেখেন যে জাপানি মেয়েরা মার্কিন মেয়েদের মতো পুতুল নিয়ে খেলে না—অর্থাৎ তারা পুতুলকে সাজানো, চুল ঠিক করা বা পুতুল সেজে অভিনয় করে না। বরং জাপানি মেয়েরা হয়তো পুতুলগুলো আলমারিতে সাজিয়ে রাখে এবং সেগুলোর সৌন্দর্য দেখে মুগ্ধ হয়। জাপানে বার্বি বিক্রি করার মানে ছিল ম্যাটেলকে জাপানি মেয়েদের মার্কিন শিশুদের মতো বার্বি নিয়ে খেলা এবং এটি ব্যবহারের পদ্ধতি “শেখাতে” হবে। ফলস্বরূপ, তাদের জাপানি টেলিভিশন বিজ্ঞাপনগুলোর মৌখিক বার্তা এবং বার্বি নিয়ে খেলার (শুধু দেখার নয়) দৃশ্যগুলো অনেক বেশি সরাসরি ছিল। ম্যাটেল একই বার্তা—বার্বি বিক্রি—গ্রহণ করেছে এবং প্রেক্ষাপট ও শ্রোতা অনুযায়ী তা ভিন্নভাবে উপস্থাপন করেছে। এটি শ্রোতা বিশ্লেষণের ভিত্তিতে প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে (আমেরিকা বনাম জাপান) শিশুদের প্ররোচিত করার জন্য প্রয়োজনীয় আবেদন তৈরির একটি উদাহরণ। প্ররোচনা সংক্রান্ত তাঁর সংজ্ঞার দ্বিতীয় অংশটি নির্দেশ করে যে অ্যারিস্টটল অলঙ্কারশাস্ত্রের জন্য একটি অত্যন্ত সুনির্দিষ্ট এবং সীমিত পরিধির কথা ভেবেছিলেন। অলঙ্কারশাস্ত্র এমন প্রেক্ষাপটে বিদ্যমান যেখানে একজন ব্যক্তি বা একদল ব্যক্তি অন্য কাউকে কোনোভাবে পরিবর্তন করার উদ্দেশ্যে যোগাযোগ প্রক্রিয়ায় লিপ্ত হন। পরিবর্তনটি আসন্ন নির্বাচনে একজন সম্ভাব্য ভোটারকে প্রভাবিত করার চেষ্টা বা হত্যা মামলায় আসামির দোষ বা নির্দোষিতা সম্পর্কে জুরিকে বোঝানোর মাধ্যমে আসতে পারে। আমরা এই অধ্যায়ে পরে আলোচনা করব যে সমসাময়িক তাত্ত্বিকরা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব মূল্যায়নের সময় কেবল প্ররোচনার ওপর গুরুত্ব দেওয়াকে অন্যতম প্রধান সমালোচনা হিসেবে দেখেন। যদিও ধ্রুপদী তাত্ত্বিকদের অধিকাংশই পুরুষ ছিলেন এবং তাঁরা ঐতিহাসিকভাবে পুরুষতান্ত্রিক ভূমিকা নিয়ে কাজ করেছেন, পান চাও (আনুমানিক ৪৫-১১৫ খ্রিস্টাব্দ) প্রাচ্যের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সেখানে নারীদের ভূমিকা সম্পর্কে ঐতিহাসিক অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করেন। শিক্ষার সুফলের প্রতি দৃঢ় বিশ্বাসী এই নারীই প্রথম কন্যা ও নারীদের শিক্ষার পক্ষে যুক্তি দিয়েছিলেন। নারী এবং অন্যান্য সংখ্যালঘু বা অ-প্রভাবশালী গোষ্ঠীর ভূমিকা সমসাময়িক তাত্ত্বিকদের আরেকটি উদ্বেগের বিষয় যা পরে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে। <poem style=" color:blue;">===ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বিশদ ব্যাখ্যা===</poem> ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের অন্য দুজন প্রধান ব্যক্তিত্ব হলেন সিসেরো (খ্রিস্টপূর্ব ১০৬-৪৩) এবং কুইনটিলিয়ান (আনুমানিক ৩৫-৯৫)। গ্রিক এবং রোমানদের কাছ থেকে প্রাপ্ত জ্ঞানকে আরও পূর্ণাঙ্গ তাত্ত্বিক ব্যবস্থায় রূপ দেওয়ার জন্য তাঁরা স্বীকৃতির দাবিদার। সে সময় উদ্ভূত অনেক ধারণা আজও প্রাসঙ্গিক, যদিও সমসাময়িক প্রেক্ষাপট প্রতিফলিত করতে সেগুলো হয়তো কোনোভাবে পরিবর্তিত হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি পাবলিক স্পিকিং বা জনবক্তৃতা কোর্সে এগুলোকে খুঁজে পেতে পারেন। ধ্রুপদী ব্যবস্থায় তিন ধরণের জনবক্তৃতা ছিল—আইনি, রাজনৈতিক এবং আনুষ্ঠানিক। সময়ের সাথে সাথে আলঙ্কারিক আলোচনার এই ধরণটির মধ্যে কবিতা, ধর্মোপদেশ , চিঠি, গান অন্তর্ভুক্ত হয়েছে; এবং প্রযুক্তির আবির্ভাবে টেলিভিশন, রেডিও এবং চলচ্চিত্রের মতো গণমাধ্যমের প্রচারণাও এর অন্তর্ভুক্ত হয়েছে। চতুর্থ অধ্যায়ে আমরা যেমন আলোচনা করেছি, আরেকটি প্রধান অবদান ছিল '''পাঁচটি নিয়মনীতি''' গঠন: ''উদ্ভাবন , বিন্যাস , শৈলী , স্মৃতি এবং উপস্থাপন ''। এগুলো বক্তৃতার প্রস্তুতির ধাপ হিসেবে সহজেই চেনা যায়। প্রথমত, বক্তৃতালিখককে লোগোস বা যৌক্তিক আবেদনের ওপর ভিত্তি করে যুক্তিগুলো উদ্ভাবন এবং সূত্রবদ্ধ করতে হয়। এরপরে, বক্তৃতায় যুক্তিগুলোকে সবচেয়ে কার্যকর উপায়ে সাজানো হয়। অ্যারিস্টটল মনে করতেন যে যৌক্তিক আবেদনগুলো বক্তৃতার মূল অংশে থাকা উচিত এবং ইথোস ও প্যাথোসের আবেদনগুলো সূচনা ও উপসংহারে থাকা উচিত। তথ্যের সঠিক বিন্যাসের পরে, লেখককে শৈলী সম্পর্কে ভাবতে হয়—অর্থাৎ নির্দিষ্ট কিছু শব্দ চয়ন যা শ্রোতাদের কাছে যুক্তির গ্রহণযোগ্যতা এবং উপভোগ্যতা বাড়িয়ে তুলবে। চতুর্থ ধাপ 'স্মৃতি' ধ্রুপদী যুগে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল, কিন্তু বর্তমানের জনবক্তৃতার ক্ষেত্রে এটি খুব কমই প্রয়োজন হয়। বর্তমানে আমরা মুখস্থ বক্তৃতার পরিবর্তে তাৎক্ষণিক বা উপস্থিত বক্তৃতার শৈলীকে বেশি পছন্দ করি। চূড়ান্ত উপাদানটি হলো উপস্থাপন , যার মধ্যে রয়েছে শ্রোতাদের সামনে বক্তৃতা দেওয়ার সময় অমৌখিক অঙ্গভঙ্গি , চোখের মণি বা দৃষ্টির সংযোগ এবং কণ্ঠস্বরের পরিবর্তন। আপনার ক্লাসে বক্তৃতা দেওয়ার সময় আপনার শিক্ষক যে মূল্যায়ন ফর্মটি ব্যবহার করেছিলেন তা মনে করে দেখুন; সম্ভবত সেখানে এই পাঁচটি নিয়মনীতি পালন করার দক্ষতার ওপর ভিত্তি করেই আপনার মূল্যায়ন করা হয়েছিল। <poem style=" color:blue;">=== অলঙ্কারশাস্ত্রের পতন ও পুনরুত্থান ===</poem> রোমান সাম্রাজ্যের পতন এবং মধ্যযুগ (৪০০-১৪০০) হিসেবে পরিচিত ঐতিহাসিক কালপর্বের সূচনার সাথে সাথে অলঙ্কারশাস্ত্রের গুরুত্ব কমতে থাকে। এটি আর আগের মতো মূল্যবান এবং সম্মানিত কোনো দক্ষতা হিসেবে বিবেচিত হতো না; বরং একে একটি পৌত্তলিক শিল্প বলে মনে করা হতো। এই দৃষ্টিভঙ্গি মূলত তৎকালীন খ্রিস্টীয় আধিপত্যের ফসল। কারণ, "খ্রিস্টানরা বিশ্বাস করত যে ধ্রুপদী গ্রিস ও রোমের পৌত্তলিকদের তৈরি অলঙ্কারশাস্ত্রের ধারণাগুলো অধ্যয়নের কোনো প্রয়োজন নেই এবং খ্রিস্টীয় সত্যের জ্ঞান অর্জন করলে সত্যটি কার্যকরভাবে পৌঁছে দেওয়ার ক্ষমতা স্বয়ংক্রিয়ভাবেই তৈরি হয়" (ফস, ফস এবং ট্র্যাপ ৮)। মজার ব্যাপার হলো, একজন খ্রিস্টান হিসেবে অগাস্টিনই গির্জায় অলঙ্কারশাস্ত্রের ভূমিকা চিহ্নিত করেছিলেন। খ্রিস্টধর্ম গ্রহণের আগে অগাস্টিন অলঙ্কারশাস্ত্রের শিক্ষক ছিলেন। ফলে তিনি জানতেন যে বাগ্মিতা বা জনতাকে প্রভাবিত করার দক্ষতা একজন প্রচারকের দায়িত্বের সাথে কতটা সংগতিপূর্ণ। পৃথিবী যখন আরও বিস্তৃত হতে থাকে, মানুষের তখন দূরে যোগাযোগের জন্য বিশেষ মাধ্যমের প্রয়োজন দেখা দেয়—এভাবেই পত্রলিখন জনপ্রিয় হয়ে ওঠে এবং এটি অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিধিতে অন্তর্ভুক্ত হয়। মধ্যযুগ শেষ হলে ১৪০০-১৬০০ সালে রেনেসাঁ বা নবজাগরণের উদ্ভব ঘটে। এই সময়ে দুটি বুদ্ধিবৃত্তিক ধারা—মানবতাবাদ ও যুক্তিবাদ—অলঙ্কারশাস্ত্রের চর্চাকে প্রভাবিত করে। '''মানবতাবাদ''' হলো ''ধ্রুপদী প্রাচীনকালের ইতিহাস, নীতিদর্শন, কবিতা এবং অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়ন''। মানবতাবাদীরা বিশ্বাস করতেন যে জগতকে প্রাকৃতিক বা ভৌত জগতের মাধ্যমে নয়, বরং ভাষার মাধ্যমে চেনা ও বোঝা উচিত। অন্যদিকে, '''যুক্তিবাদ''' ''জীবনের বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তরের ক্ষেত্রে বৈজ্ঞানিক ও বস্তুনিষ্ঠতাকে প্রাধান্য দিত, যার ফলে এতে অলঙ্কারশাস্ত্রের বিশেষ গুরুত্ব ছিল না''। এর পরবর্তী আধুনিক যুগে অলঙ্কারশাস্ত্রে তিনটি ধারার উদ্ভব হয়—জ্ঞানতাত্ত্বিক , শিল্পতাত্ত্বিক এবং বাচনতাত্ত্বিক । <poem style=" color:blue;">=== মূলধারার প্রতি চ্যালেঞ্জ ===</poem> যদিও ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের অধিকাংশ তত্ত্বই জনসমক্ষে বক্তৃতার প্রেক্ষাপট থেকে তৈরি হয়েছিল, তবে সমসাময়িক অলঙ্কারশাস্ত্রের অনেক তত্ত্বই এই গণ্ডির বাইরে থেকে এবং কিছুটা যোগাযোগবিদ্যার বাইরের বিষয় থেকে এসেছে। অ্যারিস্টটল এবং অগাস্টিন যেখানে মূলত প্ররোচিত করার দক্ষতার ওপর গুরুত্ব দিতেন, সেখানে সমসাময়িক তাত্ত্বিকরা ক্ষমতা, জ্ঞান এবং বয়ানের মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে ভাবেন। আশা করা যায় যে, এটি অলঙ্কারশাস্ত্রের অনেক বিস্তৃত একটি ক্ষেত্র এবং সময়ের সাথে এর পরিধিও বৃদ্ধি পেয়েছে। নিচে আমরা এই বিস্তৃতি এবং এতে অবদান রাখা বিষয়গুলো নিয়ে আলোচনা করব। <poem style=" color:blue;">=== সমকালীন সময়ে অলঙ্কারশাস্ত্র ===</poem> সমসাময়িক তাত্ত্বিকরা অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিধি বিস্তৃত করার পাশাপাশি এর মূলধারার কিছু বিশেষ ধারণা ও পক্ষপাতিত্বকে চ্যালেঞ্জ করেছেন—বিশেষ করে যুক্তিবাদ এবং কণ্ঠস্বরের প্রাধান্যকে। যুক্তিবাদী পক্ষপাতের প্রতিক্রিয়া হিসেবে 'সামাজিক নির্মাণবাদ' এবং 'উত্তর-আধুনিকতাবাদ' আত্মপ্রকাশ করে। '''সামাজিক নির্মাণবাদ''' মূলত টমাস কুন এবং রিচার্ড রোর্টির সাথে সম্পৃক্ত, যা ''এই ধারণাকে প্রশ্নবিদ্ধ করে যে বৈজ্ঞানিক বা দার্শনিক জ্ঞানই একমাত্র মৌলিক সত্য''। এই দৃষ্টিভঙ্গি "সত্য/বাস্তবতা/জ্ঞানের অস্তিত্ব যে আগে থেকেই কোনো একটি অবস্থায় বিদ্যমান—সেই সম্ভাবনাকে নাকচ করে দেয়। [পরিবর্তে] এটি কোনো সমাজ বা সংস্কৃতি যে বিষয়গুলোকে জ্ঞান বা সত্য বলে বিবেচনা করে, তার ওপর গুরুত্বারোপ করে" (কোভিনো এবং জলিফ ৮৩)। অর্থাৎ, "সত্য" বাইরের কোনো বস্তু নয় (যেমনটি 'এক্স ফাইলস' আমাদের বোঝায়)। বরং সত্য নির্ধারিত হয় আমাদের ব্যক্তিগত ও সাংস্কৃতিক অভিজ্ঞতা এবং সেই অভিজ্ঞতাগুলো বুঝতে ও ব্যাখ্যা করতে ভাষা কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে। উত্তর-আধুনিকতাবাদ নিয়ে যেকোনো আলোচনায় এই শব্দটির সংজ্ঞায়িত করার জটিলতাও অনিবার্যভাবে উঠে আসে। এই সমস্যার একটি কারণ এর ব্যুৎপত্তিগত অর্থের মধ্যেই রয়েছে। 'মডার্ন' বলতে বোঝায় ঠিক এখনকার (ল্যাটিন পথ থেকে আগত) এবং 'পোস্ট' মানে হলো পরে। ফলে এই শব্দটির অনুবাদ দাঁড়ায় "ঠিক এখনকার পর"—এমন একটি ধারণা যা মাথায় রাখা বেশ কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি কীভাবে 'ঠিক এখনকার পরের' সময়টিকে চিহ্নিত করবেন? (কোভিনো এবং জলিফ ৭৬)। উত্তর-আধুনিকতাবাদের কিছু বৈশিষ্ট্য হলো বিখণ্ডন , অরৈখিকতা এবং অস্থিরতা । 'মুলাঁ রুজ' চলচ্চিত্রটি উত্তর-আধুনিক সাহিত্যের একটি চমৎকার উদাহরণ। এর গল্পটি প্রচলিত রৈখিক (বা আধুনিক) পদ্ধতিতে বলা হয়নি, বরং উনবিংশ শতাব্দীর একটি রোমান্টিক কাহিনী ফুটিয়ে তুলতে এলটন জন থেকে শুরু করে ম্যাডোনার পপ গানগুলোকে জোড়াতালি দিয়ে সংলাপ হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে। {| cellspacing=0 align=left width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''দৃষ্টান্ত''' '''কেন বাগদানের আংটি একটি প্রতারণা''' [[File:EngagementRing.JPG|left|200px|thumb|বাগদানের আংটি]] [https://www.youtube.com/watch?v=N5kWu1ifBGU '''অ্যাডাম রুইনস এভরিথিং'''] নামক শো-তে অ্যাডাম তুলে ধরেছেন কীভাবে কর্পোরেশনগুলো আমাদের সংস্কৃতিকে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে প্রভাবিত করে। তিনি অলঙ্কারশাস্ত্রের পণ্ডিত না হয়েও 'অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা' ব্যবহার করে বিয়ের প্রস্তাবের সাথে হীরা খচিত আংটি দেওয়ার প্রথাটি পরীক্ষা করেছেন। এই প্রথার উৎপত্তি এবং এর চারপাশে তৈরি করা বার্তাগুলোকে উন্মোচন করার মাধ্যমে তিনি দেখিয়েছেন যে, এই 'প্রথা' মূলত বিজ্ঞাপন প্রচারণার মাধ্যমে টিকিয়ে রাখা হয়েছে। এই বিজ্ঞাপনে আংটি না থাকা ব্যক্তিদের ছোট করার মাধ্যমে হীরার কৃত্রিম মূল্য বাড়িয়ে দেওয়া হয়েছিল। বারবার প্রদর্শন এবং সামাজিক চাপের মাধ্যমে এই রীতিনীতি আমাদের প্রাত্যহিক জীবনের অংশ হয়ে গেছে। এমন আর কী কী রীতিনীতি আছে যার উৎস বা উদ্দেশ্য নিয়ে আপনি কখনো প্রশ্ন তোলেননি? অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার মাধ্যমে সেগুলোর উদ্দেশ্য খুঁজে বের করার চেষ্টা করুন। </poem> |} অলঙ্কারশাস্ত্রের মূলধারা এবং যুক্তিবাদী আদর্শের প্রতি দ্বিতীয় প্রধান চ্যালেঞ্জটি হলো কণ্ঠস্বরের ; অর্থাৎ কে কথা বলছে এবং কার বক্তব্যকে গুরুত্বপূর্ণ বিবেচনা করা হচ্ছে (বা অলঙ্কারশাস্ত্র হিসেবে আখ্যায়িত করা হচ্ছে)? ধ্রুপদী যুগের কথা মনে করলে দেখবেন যে, জনসমক্ষে বক্তৃতাই ছিল অলঙ্কারশাস্ত্রের প্রধান ক্ষেত্র। আর আপনিও জানেন যে সাধারণত তারাই ক্ষমতাবান অবস্থানে থাকেন যারা জনসমক্ষে কথা বলার সুযোগ পান—মূলত শ্বেতাঙ্গ ও ধনী পুরুষেরা। এর ফলে অনেক মানুষ অলঙ্কারশাস্ত্রের বাইরে থেকে গিয়েছিল; তাদের কোনো কণ্ঠস্বর ছিল না। এই চ্যালেঞ্জের প্রতিক্রিয়ায় আফ্রিকান-কেন্দ্রিক এবং নারীবাদী দৃষ্টিভঙ্গি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। আফ্রিকান-কেন্দ্রিক দৃষ্টিভঙ্গি অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিধিতে আফ্রিকান ভাষার উপাদান এবং আমেরিকার কৃষ্ণাঙ্গদের অভিজ্ঞতা অন্তর্ভুক্ত করার চেষ্টা করে। অন্যদিকে নারীবাদী দৃষ্টিভঙ্গি লক্ষ করে যে কীভাবে নারী ও অন্যান্য গোষ্ঠী একইভাবে অলঙ্কারশাস্ত্রীয় আলোচনার বাইরে রয়ে গেছে। এটি ভাষার পিতৃতান্ত্রিক পক্ষপাতিত্ব উন্মোচন করে সেগুলোকে আরও সাম্যবাদী নীতি দিয়ে প্রতিস্থাপনের চেষ্টা করে। <poem style=" color:green;">==অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা উপলব্ধি==</poem> এই অধ্যায়ের দ্বিতীয়ার্ধে আমরা অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রয়োগ বা অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা নিয়ে আলোচনা করব। অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রায়োগিক দিকটি ব্যাখ্যা করার জন্য আমরা এর ব্যাপ্তি, এই পদ্ধতির উদ্দেশ্য, এর মাধ্যমে অর্জিত জ্ঞানের ধরন এবং অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনার মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করব। পরিশেষে, অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা কীভাবে সমসাময়িক সামাজিক ও রাজনৈতিক উদ্বেগের সমাধান খোঁজে, তার উদাহরণ দিয়ে আমরা শেষ করব। '''অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা''' হলো এমন একটি ''জ্ঞানতত্ত্ব বা জ্ঞান অর্জনের উপায় যা অনেক গবেষকের মতে যোগাযোগ প্রক্রিয়া এবং গবেষণাধীন শিল্পবস্তু সম্পর্কে ধারণা লাভের ক্ষেত্রে কার্যকর''। (একটি '''শিল্পবস্তু''' বা '''পাঠ্য''' বলতে বোঝায় ''এমন কিছু যা সম্পর্কে সমালোচক জানতে চান''। যেমন—বক্তৃতা, গান, ধর্মীয় বাণী, চলচ্চিত্র বা শিল্পকর্ম।) আপনি হয়তো এমন কোনো বক্তৃতা শুনেছেন যা আপনাকে গভীরভাবে অনুপ্রাণিত করেছে। শেষ হওয়ার পর হয়তো ভেবেছেন, "আমি জানি এটি একটি দারুণ বক্তৃতা ছিল, কিন্তু কেন?" অথবা ওয়াশিংটন ডি.সি.-তে ভিয়েতনাম মেমোরিয়াল পরিদর্শনের সময় হয়তো মনে প্রশ্ন জেগেছে, "শিল্পী কীভাবে একটি বিতর্কিত বিষয়কে (যুদ্ধ) এমনভাবে স্মরণীয় করে তুললেন যা বিতর্ককে কমিয়ে দেয়?" কিংবা হয়তো আপনি 'সাউথ পার্ক' শো-টির ভক্ত। আপনি লক্ষ্য করেছেন যে সেখানে জাতিগত এবং নৃতাত্ত্বিক সংখ্যালঘুদের নিয়ে এমন কিছু রসিকতা করা হয় যা "বর্ণবাদী" হিসেবে গণ্য হতে পারে। তবুও, আপনি বিশ্বাস করেন না যে এই অনুষ্ঠানের মূল লক্ষ্য বর্ণবাদী কর্মসূচি প্রচার করা। তাহলে এই শো-তে ঠিক কী ঘটছে যার ফলে এটি বর্ণবাদী বার্তা প্রচার না করেও সেগুলো উপস্থাপন করতে পারছে? এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার মাধ্যমে পাওয়া সম্ভব। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''যুতসই উদাহরণ''' '''বিজ্ঞাপন''' ডোভ কর্তৃক প্রকাশিত নিচের বিজ্ঞাপনটি দেখতে '''[https://amp.businessinsider.com/images/59db7a766d80ad64018b4cd9-960-480.jpg এখানে ক্লিক করুন]''': তারা আসলে কী বার্তা দিতে চাইছে? বর্ণ সম্পর্কে দর্শক কী ধরনের বার্তা গ্রহণ করতে পারে? আমরা চাই বা না চাই, আমাদের দেওয়া বার্তাগুলো নেতিবাচকভাবে ব্যাখ্যা করা হতে পারে। তাই এই বার্তাগুলো কী কী উপায়ে গৃহীত হতে পারে সে সম্পর্কে সচেতন থাকা অত্যন্ত জরুরি। যদিও বিজ্ঞাপনের নির্মাতারা হয়তো এই বিজ্ঞাপনে বিভিন্ন গায়ের রঙের বৈচিত্র্য দেখাতে চেয়েছিলেন, তবে এটিকে গায়ের রঙের ওপর ভিত্তি করে একটি বর্ণবাদী এবং আধিপত্যবাদী কাঠামো হিসেবেও ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। http://www.businessinsider.com/what-you-need-to-know-in-advertising-today-10-10-2017 </poem> |} *'''ব্যাপ্তি''' অলংকারশাস্ত্রীয় গবেষকদের মধ্যে এই বিষয়ে সাধারণ ঐক্যমত রয়েছে যে, সমালোচনা অধ্যয়নের একটি উপযুক্ত পদ্ধতি; তবে এটি কীভাবে অলংকারশাস্ত্র সম্পর্কে সামগ্রিক ধারণা লাভে অবদান রাখে, সে সম্পর্কে ভিন্ন ভিন্ন মতামত রয়েছে। সমালোচকের দৃষ্টিভঙ্গির ওপর ভিত্তি করে অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার ধারণাগুলো পরিবর্তিত হয়। গবেষকরা এই অনুসন্ধান পদ্ধতিতে যে বিভিন্ন অনুমান বা ধারণা নিয়ে আসেন, তা উন্মোচনের জন্য আমরা সমালোচনা ও অলংকারশাস্ত্রের বিভিন্ন সংজ্ঞা এবং অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার ব্যাপ্তির মধ্যে কী কী অন্তর্ভুক্ত রয়েছে তা দেখব। '''''প্ররোচিত করার জন্য?''''' সমালোচনার আদি ইতিহাস পরীক্ষা করলে আমরা অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনার মধ্যে সম্পর্ক দেখতে পাই। এদের অভিন্ন বৈশিষ্ট্য ও ধারণাগুলোর দিকে লক্ষ্য করুন। অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার ওপর একটি প্রাথমিক (১৯২৫) প্রবন্ধে, অলংকারশাস্ত্রের অধ্যয়ন কেবল বক্তা ও বক্তৃতার মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল। এতে সমালোচকের বিবেচ্য বেশ কয়েকটি বিষয় অন্তর্ভুক্ত ছিল: বক্তার ব্যক্তিত্ব, জনসমক্ষে বক্তার চরিত্র, শ্রোতা, বক্তার প্রধান ধারণা, উদ্দেশ্য, আলোচনার বিষয়বস্তু, প্রমাণাদি, মানব স্বভাবের বিচার, বিবেচিত প্রশ্নাবলি, পাঠ্যের প্রামাণিকতা, বিন্যাস, প্রকাশের ধরন ও প্রস্তুতি, উপস্থাপনা, শৈলী, শ্রোতাদের ওপর প্রভাব এবং সমসাময়িক সময়ের ওপর এর প্রভাব (উইচেলন্স)। সমালোচকদের জন্য এমন একটি বিস্তৃত তালিকা দিলেও, উইচেলন্স এই লক্ষ্যগুলো অর্জনের কোনো নির্দিষ্ট পদ্ধতি প্রদান করতে পারেননি। তবে তার প্রবন্ধটি প্রভাবশালী ছিল কারণ এটি এমন একটি ধারণার জন্ম দিয়েছিল যে সমালোচনাকে কেবল মৌখিক অলংকারশাস্ত্রের ওপর কেন্দ্রিত হতে হবে। আশা করা যায়, আপনি বুঝতে পারছেন কীভাবে এটি ধ্রুপদী যুগের অলংকারশাস্ত্রের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। অন্যান্য গবেষকরা এই প্রাথমিক প্রবন্ধের অভাবগুলো পূরণের চেষ্টা করেছেন। ইব্যাঙ্ক ১৯৩১ সালে "কেস স্টাডি" বা বিশেষ ঘটনা বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর ব্যাপ্তি বাড়ানোর চেষ্টা করেন, যেখানে সমালোচক বক্তৃতাটি সরাসরি শোনার ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা থেকে লিখতেন। তিনি শ্রোতাদের তাৎক্ষণিক প্রতিক্রিয়া এবং তাদের ওপর বক্তৃতার প্রভাব বিশ্লেষণ করতেন। হান্ট (১৯৩৫) বলেছিলেন যে সমালোচকের উচিত কোনো কাজের উপস্থাপনার চেয়ে তার মূল্যবোধের দিকে বেশি নজর দেওয়া। তিনি চেয়েছিলেন সমালোচকরা গুণগত বিচার করুন, কিন্তু তিনি এর কোনো সংজ্ঞা দেননি। ব্রায়ান্ট (১৯৩৭) ছিলেন প্রথম ব্যক্তি যিনি কেবল "বিখ্যাত" ব্যক্তিদের ওপর গুরুত্ব দেওয়ার বিষয়টি নিয়ে প্রশ্ন তোলেন। তিনি সামাজিক শক্তি বা আন্দোলনের ওপর গুরুত্ব দিতে চেয়েছিলেন এবং মনে করতেন শক্তি ও ব্যক্তিত্বকে একসাথেই অধ্যয়ন করা উচিত। বুথ অলংকারশাস্ত্রকে বিস্তৃত করে এতে উপন্যাস, নাটক, সম্পাদকীয় এবং গানকে অন্তর্ভুক্ত করেন। সাম্প্রতিক সমালোচকদের মধ্যে ক্যাথকার্ট বলেন, "অলংকারশাস্ত্র... কোনো যোগাযোগকারীর ভাষার ইচ্ছাকৃত ব্যবহার এবং অন্যান্য প্রতীকের মাধ্যমে সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতিতে নির্দিষ্ট শ্রোতাদের প্রভাবিত বা প্ররোচিত করাকে বোঝায়, যাতে তারা যোগাযোগকারীর ইচ্ছা অনুযায়ী কাজ করে, বিশ্বাস করে বা অনুভব করে" (২)। সমালোচনা সম্পর্কে তিনি বলেন, এটি হলো "যোগাযোগের সেই বিশেষ রূপ যা পরীক্ষা করে দেখে যে কীভাবে যোগাযোগ সম্পন্ন হয় এবং এটি কার্যকর কি না... সমালোচনা হলো সৃজনশীলতার পরিপূরক" (৩)। এই সংজ্ঞাগুলোর মধ্যে ক্যাথকার্টের এই ধারণাটি নিহিত রয়েছে যে কেবল উদ্দেশ্যমূলক বার্তাগুলোই গবেষণার আওতায় পড়ে। এই ধরনের বার্তাগুলো শ্রোতা বা পরিস্থিতি পরিবর্তনের জন্য তৈরি করা হয়, সম্ভবত কোনো সমস্যা সমাধানের লক্ষ্যে। এটি ইঙ্গিত দেয় যে বক্তা জানেন কীভাবে সমস্যার সমাধান করতে হয় এবং বিশ্বাস করেন যে তার কাছেই সবচেয়ে ভালো সমাধান রয়েছে। "সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতি"-র প্রয়োজনীয়তা এবং ক্যাথকার্টের দেওয়া অলংকারশাস্ত্রের উদাহরণগুলো (যেমন—জনসমক্ষে বক্তৃতা, প্রবন্ধ, সাক্ষাৎকার এবং স্লোগান) এর ব্যাপ্তিকে বেশ সংকুচিত করে দেয় (২)। সুতরাং, ক্যাথকার্টের মতে, একজন বক্তা তার নিজস্ব সমাধান নিয়ে সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতিতে উপস্থিত হন এবং সমালোচনার কাজ হলো বক্তা শ্রোতাদের সেই সমাধান গ্রহণে প্ররোচিত করতে সফল হয়েছেন কি না এবং তিনি কী কী কৌশল ব্যবহার করেছেন তা মূল্যায়ন করা। ব্ল্যাক তার 'রুটোরিকাল ক্রিটিসিজম' গ্রন্থে অলংকারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করেছেন এভাবে: "এমন আলোচনা যার উদ্দেশ্য প্রভাব বিস্তার করা" (১৭)। সেক্ষেত্রে সমালোচনা হলো, "একটি শৃঙ্খলা যা মানুষের কর্মকাণ্ড ও সৃষ্টিসমূহ তদন্ত এবং মূল্যায়নের মাধ্যমে স্বয়ং মানুষকে বোঝার চেষ্টা করে... অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা হলো অলংকারশাস্ত্রীয় আলোচনার সমালোচনা" (৯, ১০)। এখানে ব্ল্যাক ক্যাথকার্টের চেয়েও বিস্তৃত ব্যাপ্তির প্রস্তাব করেছেন। অলংকারশাস্ত্র কেবল সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতির মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়; তাই এটি ধরে নেয় না যে বক্তার কাছে শ্রোতাদের জন্য কোনো সমাধান আছেই। ক্যাথকার্টের মতো তিনিও মনে করেন অলংকারশাস্ত্রের লক্ষ্য হলো প্রভাবিত ও প্ররোচিত করা এবং এটি সবচেয়ে কার্যকর কৌশলগুলো নিয়ে কাজ করে; গবেষকরা দেখেন বক্তা "কী বলছেন এবং কীভাবে বলছেন" (১৭)। অন্যান্য অনেক সমালোচক মনে করেন যে প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যই অলংকারশাস্ত্রের স্বাভাবিক লক্ষ্য এবং তারা এটি করার কৌশলগুলোর ওপর আলোকপাত করেন। স্টুয়ার্ট বলেন, অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা হলো "প্রধানত মৌখিক প্রতীকের মাধ্যমে সহমানুষের আচরণ পরিবর্তনের অতীত প্রচেষ্টার অধ্যয়ন" (১)। ব্রক এবং স্কট দাবি করেন, অলংকারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে "প্রতীকের ব্যবহারের মাধ্যমে মানুষের সহযোগিতা লাভের প্রচেষ্টা" হিসেবে (৬)। অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার বিভিন্ন সংজ্ঞা ও ধারণাগুলো পড়ে আমরা আশা করি আপনি বুঝতে শুরু করেছেন যে অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রাথমিক সংজ্ঞা (প্ররোচনা হিসেবে) কীভাবে অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার বিকাশে প্রভাব ফেলেছে। '''''নাকি প্ররোচিত করার জন্য নয়?''''' ফস যে সংজ্ঞাগুলো দিয়েছেন, তা অন্তত দুটি ভিন্ন ধারণার ইঙ্গিত দেয়। তিনি অলংকারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করেন এভাবে: "মানুষ যখন একে অপরের সাথে যোগাযোগের উদ্দেশ্যে প্রতীক ব্যবহার করে, তখন তারা যে কর্ম সম্পাদন করে তা-ই অলংকারশাস্ত্র" (৪)। অন্যান্য তাত্ত্বিক ও সমালোচকদের মতো ফস-ও প্রতীকী কর্মকাণ্ড নিয়ে কাজ করেন, তবে তিনি ধরে নেন না যে সেই প্রতীকগুলোর একমাত্র উদ্দেশ্য অন্যদের প্ররোচিত করা। অলংকারশাস্ত্র প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যে হতে পারে, তবে এটি "বোঝাপড়ার আহ্বান" ও হতে পারে: অন্যকে আমাদের পৃথিবীকে আমাদের দৃষ্টিতে দেখার আমন্ত্রণ জানানো, তারা বদলে যাবে এই আশায় নয়, বরং তারা যেন বুঝতে পারে (৫)। অন্য সময় অলংকারশাস্ত্র আত্ম-আবিষ্কার, মানুষকে একত্রিত করা বা বিনোদনের জন্য ব্যবহৃত হতে পারে। প্ররোচনার পরিবর্তে বোঝাপড়া হিসেবে যোগাযোগের ওপর গুরুত্ব দিয়ে ফস সমালোচকদের জন্য অলংকারশাস্ত্রীয় আলোচনার অধ্যয়নের এক বিস্তৃত ক্ষেত্র তৈরি করে দিয়েছেন। ফস সমালোচনাকে "অলঙ্কারশাস্ত্রীয় প্রক্রিয়া বোঝার উদ্দেশ্যে প্রতীকী কাজ ও নিদর্শনগুলোর প্রণালীবদ্ধ অনুসন্ধান ও ব্যাখ্যা করার একটি প্রক্রিয়া" হিসেবে সংজ্ঞায়িত করেছেন (৭)। অন্যান্য সমালোচকদের মতো তিনিও কৌশল বা প্রক্রিয়াগুলো বুঝতে চান, তবে তিনি এটি ধরে নেন না যে তিনি সামগ্রিকভাবে "মানুষকে" বুঝতে পারবেন; বরং তিনি অলঙ্কারশাস্ত্র এবং মানুষ এটি কীভাবে ব্যবহার করে তা বুঝতে চান। তাঁর সংজ্ঞা থেকে আমরা দেখি যে, ফস অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনাকে দুটি অনুমানের ভিত্তিতে দেখেন, যা অন্যান্য পণ্ডিতদের থেকে ভিন্ন। প্রথমত, তিনি মনে করেন না যে একজন অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচকের ভূমিকা হলো বক্তা বা আলোচনার কার্যকারিতা বিচার করা; বরং তাদের উদ্দেশ্য হলো বিষয়টি বোঝা। দ্বিতীয়ত, তিনি বিশ্বাস করেন না যে সমালোচককে অবশ্যই যোগাযোগকারীর উদ্দেশ্য বা মোটিভ সম্পর্কে জ্ঞান থাকতে হবে। তাঁর দৃষ্টিভঙ্গিতে এটি প্রয়োজনীয় নয়, কারণ উদ্দেশ্য যা-ই হোক না কেন, একটি বার্তা প্রেরিত হয়েছে এবং তা শ্রোতাদের ওপর প্রভাব ফেলছে। মূল লক্ষ্য হলো উৎপাদিত অর্থগুলো উন্মোচন করা; কেবল কাঙ্ক্ষিত অর্থ নয়। *'''উদ্দেশ্য''' পণ্ডিতরা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার উদ্দেশ্য নিয়ে বিতর্ক করলেও, যুক্তিগুলো মূলত দুটি বিষয়শ্রেণীর যে কোনো একটিতে পড়ে: বিচার এবং অনুধাবন। যদিও কিছু ক্ষেত্রে এটি একটি অতিসরলীকরণ হতে পারে, তবে আমাদের আলোচনার সুবিধার্থে এটি কার্যকর। যারা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনাকে বিচারের মাধ্যম হিসেবে দেখেন, তারা কোনো পাঠ্য বা নিদর্শনের কার্যকারিতা এবং এর সামগ্রিক সাফল্যে অবদান রাখা বা বাধা দেওয়া কৌশলগুলো স্পষ্ট করতে আগ্রহী। উদাহরণস্বরূপ, আমেরিকার দক্ষিণাঞ্চলীয় সীমান্ত বরাবর দেয়াল নির্মাণ করা উচিত—এই বিষয়ে আমেরিকান জনগণকে রাজি করানোর ক্ষেত্রে প্রেসিডেন্ট ট্রাম্প কতটা সফল ছিলেন? যারা অনুধাবন নিয়ে কাজ করেন, তারা নিদর্শনের বোধগম্যতা এবং মূল্যায়নের দিকে মনোযোগ দেন এবং দেখেন কীভাবে সেই জ্ঞান অলঙ্কারশাস্ত্র ও অলঙ্কারশাস্ত্রীয় প্রক্রিয়াগুলো বুঝতে সাহায্য করে। এই ধরনের কাজে আগ্রহী একজন সমালোচক প্রশ্ন করতে পারেন, "''স্ট্রেঞ্জার থিংস'' টেলিভিশন শোটি কি একটি শক্তিশালী নারীবাদী কণ্ঠস্বর তুলে ধরে, নাকি এটি প্রথাগত নারীত্বের ভাবমূর্তিকে আবারও প্রতিষ্ঠিত করে?" অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার মাধ্যমে উভয় প্রশ্নের উত্তর দেওয়া সম্ভব; এগুলো কেবল ভিন্ন ধরনের প্রশ্ন। বর্তমানে সম্মিলিত জনমত অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার উদ্দেশ্য হিসেবে অনুধাবনের দিকেই বেশি ঝুঁকছে। আমরা দেখি যে, ফস বিচারের চেয়ে অনুধাবন বা বোঝার প্রতি বেশি আগ্রহী, যা অলঙ্কারশাস্ত্র ও সমালোচনার ওপর তাঁর দেওয়া সংজ্ঞাগুলো থেকেই স্পষ্ট। তিনি কোনো নিদর্শনের সমালোচনা এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বোঝাপড়ার মধ্যে একটি প্রত্যক্ষ ও সুস্পষ্ট সম্পর্ক দেখেন: "সমালোচক এটি আবিষ্কার করতে আগ্রহী যে সেই নিদর্শনটি আমাদের অলঙ্কারশাস্ত্রের প্রকৃতি সম্পর্কে কী শিক্ষা দেয়" (৮)। সামগ্রিক লক্ষ্য হলো যোগাযোগকারী হিসেবে আমাদের কার্যকারিতা বৃদ্ধি করা। অলঙ্কারশাস্ত্র কীভাবে কাজ করে তা যখন আমরা জানি এবং বুঝি, তখন আমরা অন্যদের অলঙ্কারশাস্ত্রীয় পছন্দগুলো সমালোচনা করতে পারি এবং আমাদের নিজস্ব যোগাযোগের জন্য কার্যকর কৌশল বেছে নিতে পারি। একজন ব্যক্তির লক্ষ্য হলো উপলব্ধ যোগাযোগের বিকল্পগুলো বোঝার মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে কার্যকর হওয়া। অন্যান্য নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যের মধ্যে শৈল্পিক, বিশ্লেষণাত্মক এবং আদর্শিক উদ্দেশ্য অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। লেফ শৈল্পিক সমালোচককে এমন একজন হিসেবে বর্ণনা করেছেন যিনি পাঠ্যকে শিল্প হিসেবে দেখেন এবং পাঠকের মধ্যে এর রসাস্বাদন তৈরি করতে চান (২২৪)। এর উদ্দেশ্য হলো পাঠক যেন শিল্পের এই মাধ্যমটি বুঝতে এবং মূল্যায়ন করতে পারেন। বিশ্লেষণাত্মক সমালোচক পাঠ্যকে (যেমন বিজ্ঞাপন বা রাজনৈতিক প্রচারণা) গবেষণার বস্তু হিসেবে দেখেন এবং তা বোঝার উপায় খোঁজেন। ওয়ান্ডারার আদর্শিক বা তাত্ত্বিক সমালোচক সম্পর্কে বলেন, যারা দেখেন কীভাবে একটি পাঠ্য নিপীড়নমূলক হতে পারে, পাঠকের ব্যাখ্যাকে দমন করতে পারে বা অন্যান্য সম্ভাবনাকে রুদ্ধ করে দিতে পারে (সামাজিক প্রতিবাদ, সংখ্যালঘু ইত্যাদি)। নারীবাদী এবং আদর্শিক সমালোচনা মানুষের সকল সম্ভাবনার মুক্তি চায় এবং বিদ্যমান আদর্শের মাধ্যমে কীভাবে সেই সম্ভাবনাকে স্তব্ধ করা হচ্ছে তা উন্মোচন করে। <poem style=" color:blue;">===আমরা কী শিখতে পারি?===</poem> অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার গুরুত্ব আসে অলঙ্কারশাস্ত্রীয় যোগাযোগ এবং আমাদের অধ্যয়ন করা নিদর্শনগুলো থেকে প্রাপ্ত অন্তর্দৃষ্টির মাধ্যমে। এই পদ্ধতিগত প্রক্রিয়ার মাধ্যমে সমালোচকরা একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে আমাদের সামনে থাকা বিভিন্ন যোগাযোগের বিকল্পগুলো সম্পর্কে আরও সচেতন হন। এই সচেতনতা আমাদের কার্যকর যোগাযোগকারী হতে সাহায্য করে। বিপরীতভাবে, কোনো আলোচনায় কোনটি অকার্যকর তা আবিষ্কার করা আমাদের শেখায় যে অন্যদের সাথে যোগাযোগ করার সময় আমাদের কী করা উচিত নয়। কোনো পাঠ্যের লুকানো অর্থ উন্মোচনের মাধ্যমে আমরা শিখি কীভাবে বিভিন্ন বার্তা তৈরি হয় এবং সেগুলোর প্রভাব কী। এটি একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে আমাদের কীভাবে প্রতিক্রিয়া জানানো উচিত তা নির্ধারণে সাহায্য করতে পারে: "সমালোচনামূলক তত্ত্ব এবং পাঠ্য সমালোচনা—উভয়ের মূল্য নির্ভর করে তারা কতটা আলোচনার চর্চাকে সমৃদ্ধ করে এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় যোগাযোগ সম্পর্কে আমাদের বোঝাপড়াকে এগিয়ে নিয়ে যায় তার ওপর" (হেনরি ২২০-২২১)। সমালোচনা আমাদের একটি নির্দিষ্ট পাঠ্য সম্পর্কে জানতেও সাহায্য করে। যখন আমরা ব্যাপক প্রভাব বিস্তারকারী কোনো পাঠ্যকে চিহ্নিত করতে পারি, তখন অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা আমাদের জানাতে পারে কেন এবং কীভাবে সেই পাঠ্যটি এত কার্যকর। এভাবে, অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা পণ্ডিতদের তাদের নিজস্ব যোগাযোগের কৌশল, অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়ন এবং তাদের পছন্দের নির্দিষ্ট নিদর্শনগুলো সম্পর্কে আরও জানতে সাহায্য করে। <poem style=" color:blue;">===তত্ত্ব ও সমালোচনার সম্পর্ক===</poem> অনেক সমালোচক তত্ত্ব ও প্রয়োগের সম্পর্ক এবং কীভাবে একটির বোঝাপড়া অন্যটিতে অবদান রাখে তা নিয়ে কাজ করেন। এভাবে তত্ত্ব ও সমালোচনা একে অপরের ওপর নির্ভরশীল: সমালোচনার উদ্দেশ্য হলো তত্ত্ব এবং প্রয়োগের মিলন ঘটানো। সমালোচনা অবশ্যই পদ্ধতির ওপর ভিত্তি করে হতে হবে যাতে অন্যরা দেখতে পারে কেন এবং কীভাবে আমরা এর মান সম্পর্কে যুক্তি দিচ্ছি। অর্থাৎ, সমালোচনার জন্য আমাদের তত্ত্ব প্রয়োজন এবং তত্ত্বের জন্য সমালোচনা প্রয়োজন (ফারেল ৪)। ক্যাম্পবেল বলেন, সমালোচনার উদ্দেশ্য হলো তত্ত্বের সংশোধন ও প্রয়োগে অবদান রাখা (১৮)। সমালোচনা আমাদের তত্ত্বের ফাঁকফোকর এবং জ্ঞানের সীমাবদ্ধতাগুলো দেখতে সাহায্য করে যাতে আমরা আলোচনার সামাজিক গুরুত্ব নিরূপণ করতে পারি। যদি তত্ত্বে কোনো ঘাটতি থাকে, তবে সমালোচনা আমাদের নতুন তত্ত্ব তৈরিতে সাহায্য করে। হার্ট অবশ্য দাবি করেন যে সমালোচকদের পাঠ্য অধ্যয়ন এবং তত্ত্বে অবদান রাখার মধ্যে কোনো একটিকে বেছে নিতে হয় না; ফলপ্রসূ সমালোচনা সমালোচকের উদ্দেশ্য যা-ই হোক না কেন, উভয়ই করতে পারে। আপনি যদি তত্ত্বের অধ্যায়টি মনে করেন, আমরা তত্ত্বকে কোনো কিছু কীভাবে কাজ করে তার ধারণা হিসেবে আলোচনা করেছিলাম। এক্ষেত্রে সেই "কিছু" হলো ভাষা বা আলোচনা; অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বগুলো মানব অভিজ্ঞতার অংশ হিসেবে ভাষা কীভাবে কাজ করে তার মডেল প্রদান করে এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা হলো বাস্তব জীবনের কেস স্টাডির মাধ্যমে নির্দিষ্ট তত্ত্বটি পরীক্ষা ও পরিমার্জন করার একটি উপায়। <poem style=" color:green;">==অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনার বর্তমান ব্যবহার==</poem> এতক্ষণে অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনা কী এবং একাডেমিক জগতের বাইরেও এর ব্যবহার কী, সে সম্পর্কে আপনার একটি স্পষ্ট ধারণা থাকা উচিত। আমরা বর্তমানের কিছু ইস্যু এবং প্রশ্ন বিস্তারিতভাবে আলোচনার মাধ্যমে এই অধ্যায়টি শেষ করতে চাই যা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় পণ্ডিতদের ব্যস্ত রাখছে। যেহেতু উদাহরণ অনেক, তাই আমরা তিনটি নির্দিষ্ট বিষয়ের কথা বলব: সামাজিক আন্দোলনের অধ্যয়ন, রাজনৈতিক ও প্রচারণামূলক অলঙ্কারশাস্ত্র এবং জনপ্রিয় সংস্কৃতির অধ্যয়ন। <poem style=" color:blue;">===সামাজিক আন্দোলন===</poem> [[File:Black Lives Matter protest.jpg|thumb|left|300px|ব্ল্যাক লাইভস ম্যাটার প্রতিবাদ]]যোগাযোগ বা কমিউনিকেশন স্টাডিজের একটি উত্তেজনাপূর্ণ দিক হলো এটি সর্বদা সমাজের বড় বড় সামাজিক-রাজনৈতিক সমস্যাগুলোর প্রতি আগ্রহী। সামাজিক আন্দোলনের মাধ্যমে যে সামাজিক পরিবর্তন ঘটে, তা গবেষণার একটি অন্যতম ক্ষেত্র। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সংখ্যালঘু জনগোষ্ঠীর ইতিহাস সম্পর্কিত আপনার পাঠগুলো মনে করার চেষ্টা করুন। নারী, আফ্রিকান আমেরিকান, এশীয়, সমকামী, উভকামী এবং হিজড়া ব্যক্তিদের রাজনৈতিক অবস্থান কি সর্বদা আজকের মতো ছিল? (আমরা এখানে এটি বোঝাচ্ছি না যে বিভিন্ন জাতি, গোষ্ঠী, লিঙ্গ বা যৌন অভিমুখী মানুষের মধ্যে শেষ পর্যন্ত সমতা প্রতিষ্ঠিত হয়েছে; শুধু বলছি যে এটি আগের চেয়ে অনেক ভালো অবস্থায় আছে।) কীভাবে এই পরিবর্তনগুলো এল? অবশ্যই সম্পদ ও সুযোগের সমান অধিকার নিশ্চিত করার লক্ষ্যে আইন ও প্রথার পরিবর্তন হয়েছে। কিন্তু এই ধরনের আইনি পরিবর্তনের আগে মানুষের দৃষ্টিভঙ্গির পরিবর্তন প্রয়োজন ছিল। এখানেই সামাজিক আন্দোলনের অলঙ্কারশাস্ত্র আমাদের দেশের ইতিহাস পরিবর্তনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। মার্টিন লুথার কিং জুনিয়র, ম্যালকম এক্স, সোজার্নার ট্রুথ, এলিজাবেথ ক্যাডি স্ট্যান্টন, সিজার চাভেজের মতো নেতাদের বক্তব্য ও কৌশল দৃষ্টিভঙ্গি পরিবর্তনে প্রভাবশালী ভূমিকা রেখেছে। তারা 'ব্ল্যাক লাইভস ম্যাটার' এবং '#মিটু' এর মতো আন্দোলনগুলোকে অনুপ্রাণিত করেছেন যাতে আলোচনা তৈরি হয় এবং সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমের মতো প্ল্যাটফর্ম ব্যবহার করে বিশাল জনগোষ্ঠীর কাছে বর্তমান সমস্যাগুলো তুলে ধরা যায়। এই বিষয়গুলোতে আগ্রহী পণ্ডিতরা নেতাদের বক্তব্য (যেমন তাদের ভাষণ) এবং তারা শ্রোতাদের জন্য যে 'রহিতকর দৃষ্টিভঙ্গি' তৈরি করেন তা নিয়ে গবেষণা করেন। তাছাড়া, তারা অতীত থেকে শিক্ষা নেওয়ার চেষ্টা করেন যে বর্তমান এবং ভবিষ্যতের আন্দোলনে কোন ধরনের অলঙ্কারশাস্ত্রীয় কৌশল সফল হবে। বাওয়ার্স, ওকস এবং জেনসেন যেমন ব্যাখ্যা করেছেন, "সামাজিক আন্দোলন অধ্যয়নের অন্যতম লক্ষ্য হলো ভবিষ্যদ্বাণী করা" (১৪১)। <poem style=" color:blue;">===জনবক্তৃতা===</poem> [[File:Donald Trump in Ypsilanti (33998674940) (cropped1).jpg|thumb|left|300px|ইপসিলান্তিতে ডোনাল্ড ট্রাম্প (২০১৭)]]আলঙ্কারিক তত্ত্ব ও সমালোচনার পরিধির অন্তর্ভুক্ত গবেষণার আরেকটি ক্ষেত্র হলো জনবক্তৃতা। এই ক্ষেত্রটি রাজনীতি এবং রাজনৈতিক বাগ্মিতা নিয়ে কাজ করে। অলঙ্কারশাস্ত্রের কিছু শিক্ষার্থী রাজনৈতিক প্রার্থীদের পক্ষে ভাষণ লিখন এবং প্রচারণার নকশা তৈরির পেশায় যুক্ত হতে পারেন। এই প্রেক্ষাপটে তারা অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার দক্ষতা ব্যবহার করে এই চ্যালেঞ্জের মোকাবিলা করেন যে, কীভাবে মানুষকে কোনো নির্দিষ্ট প্রার্থীকে ভোট দিতে উৎসাহিত করা যায়। ক্যাথলিন হল জেমিসন এমন একজন ব্যক্তির উদাহরণ। তিনি ডুকাকিসের রাষ্ট্রপতি নির্বাচনী প্রচারণায় কাজ করেছেন এবং এই বিষয়ে বেশ কয়েকটি বই লিখেছেন। একইভাবে, কেউ রাজনৈতিক ভাষণ বিশ্লেষণ এবং একজন রাজনীতিবিদের অলঙ্কারশাস্ত্রে কোনটি কার্যকর এবং কোনটি অকার্যকর সে সম্পর্কে পরামর্শ দেওয়ার কাজে যুক্ত থাকতে পারেন। <poem style=" color:blue;">===জনপ্রিয় সংস্কৃতি===</poem> জনপ্রিয় সংস্কৃতির অধ্যয়ন এবং সমালোচনায় আমরা কমবেশি সবাই কোনো না কোনোভাবে অংশ নিই। আপনি কি কখনো বন্ধুদের সাথে মিউজিক ভিডিও দেখার সময় সেখানকার দৃশ্যকল্পগুলো নিয়ে মন্তব্য করেছেন? আপনি কি নতুন ও উদ্ভাবনী বিজ্ঞাপনী কৌশল দেখার জন্য সুপার বোলের বিজ্ঞাপনের অপেক্ষা করেন? আপনি যখন এই দৃশ্যগুলো দেখেন, সমালোচনা করেন এবং বিশ্লেষণ করেন, তখন আপনি আসলে আলঙ্কারিক সমালোচনার প্রক্রিয়াটিই শুরু করেন। আপনার এবং একজন পেশাদার সমালোচকের মধ্যে একমাত্র পার্থক্য হলো (প্রথাগত শিক্ষা বাদে), পেশাদার সমালোচক তার বিশ্লেষণটি একটি সুশৃঙ্খল পদ্ধতিতে করার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন। এটি আগে আলোচিত কোনো আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি যেমন পেন্টাড বা নারীবাদী সমালোচনার প্রয়োগের মাধ্যমে সম্পন্ন করা হয়। যেহেতু অধিকাংশ মানুষ টেলিভিশন, চলচ্চিত্র, সঙ্গীত, খেলাধুলা বা ফ্যাশনের মতো জনপ্রিয় সংস্কৃতির কোনো না কোনো রূপের সাথে যুক্ত, তাই সমাজে জনপ্রিয় সংস্কৃতির বার্তা এবং দৃশ্যকল্পের সম্ভাব্য প্রভাব আপনি সহজেই অনুধাবন করতে পারেন। ফলে, জনপ্রিয় সংস্কৃতির পণ্ডিতরা এগুলোকে তুচ্ছ মনে করে উড়িয়ে না দিয়ে বরং এগুলোর ওপর গুরুত্ব সহকারে নজর দেওয়া প্রয়োজন বলে মনে করেন। <poem style=" color:green;">==সারসংক্ষেপ==</poem> এতক্ষণে অলঙ্কারশাস্ত্র শব্দটি সম্পর্কে আপনার ধারণা আরও গভীর হয়েছে এবং আপনি বুঝতে পেরেছেন যে গণমাধ্যমে শব্দটির ব্যবহার এবং যোগাযোগ শাস্ত্রের প্রেক্ষাপটে এর অর্থের মধ্যে পার্থক্য কী। একেবারে প্রাথমিক স্তরে আপনি জানেন যে এটি এমন একটি প্রক্রিয়াকে বোঝায় যেখানে মানুষ একে অপরের সাথে যোগাযোগের জন্য প্রতীকের ব্যবহার করে। তদুপরি, মানুষের প্রতীকের ব্যবহার বোঝার ক্ষেত্রে ধ্রুপদী এবং সমসাময়িক তাত্ত্বিকদের অবদান সম্পর্কেও আপনার জানা উচিত। জ্ঞানের একটি শাখা হিসেবে, আলঙ্কারিক সমালোচনা পণ্ডিতদের যোগাযোগ বোঝার জন্য একটি অনন্য পদ্ধতিগত সরঞ্জাম সরবরাহ করে। ধ্রুপদী থেকে সমসাময়িক পণ্ডিতদের অবদান এবং দৃষ্টিভঙ্গির পরিবর্তনের মাধ্যমে আলঙ্কারিক সমালোচনার পরিধি আরও বিস্তৃত হয়েছে, যার মধ্যে এখন আমাদের দৈনন্দিন জীবনে ঘটে যাওয়া বিভিন্ন সামাজিক ঘটনা, কর্মকাণ্ড এবং নিদর্শন অন্তর্ভুক্ত। এই পদ্ধতিটি সাংস্কৃতিক, পেশাগত, ব্যক্তিগত এবং রাজনৈতিক প্রেক্ষাপটে অন্যদের সাথে যোগাযোগের সময় আমাদের কাছে উপলব্ধ যোগাযোগের বিকল্পগুলো সম্পর্কে জানানোর মাধ্যমে আমাদের জীবনে সরাসরি প্রভাব ফেলে। <poem style=" color:green;">==আলোচ্য প্রশ্নাবলী==</poem> #অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়নে ধ্রুপদী তাত্ত্বিকরা সুনির্দিষ্টভাবে কী অবদান রেখেছেন? #সমসাময়িক আলঙ্কারিক তাত্ত্বিকরা কীভাবে প্রচলিত নিয়মগুলোকে চ্যালেঞ্জ করেছেন? #ধ্রুপদী আলঙ্কারিক তত্ত্ব বনাম সমসাময়িক তত্ত্বের তুলনা ও পার্থক্য করুন। #অলঙ্কারশাস্ত্রের অধিকাংশ সংজ্ঞার কেন্দ্রে কোন ধারণাটি রয়েছে?#আপনি কি মনে করেন অলঙ্কারশাস্ত্র শুধুমাত্র প্ররোচনাকে নির্দেশ করা উচিত? এই ধরনের দৃষ্টিভঙ্গির সীমাবদ্ধতা এবং সুবিধাগুলো কী কী? #বর্তমান সামাজিক ও রাজনৈতিক প্রেক্ষাপটে অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়ন কী ভূমিকা পালন করতে পারে বলে আপনি মনে করেন? #সমসাময়িক আলঙ্কারিক আলোচনায় ধ্রুপদী আলঙ্কারিক তত্ত্বের ব্যবহারের কিছু উদাহরণ কী হতে পারে? #জনপ্রিয় সংস্কৃতির অলঙ্কারশাস্ত্রে আগ্রহী একজন পণ্ডিত হিসেবে আপনি কী ধরনের গবেষণামূলক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করবেন? #একটি পদ্ধতি হিসেবে আলঙ্কারিক সমালোচনার কিছু সীমাবদ্ধতা কী হতে পারে? #বার্কের পেন্টাডের উপাদানগুলো কী কী? বক্তৃতার কোনো নির্দিষ্ট অংশ বিশ্লেষণে আপনি এটি কীভাবে প্রয়োগ করবেন তার একটি উদাহরণ দিন। #নারীবাদী সমালোচনা পদ্ধতি ব্যবহার করে আপনি কী ধরনের গবেষণামূলক প্রশ্ন করতে চাইবেন? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দসমূহ==</poem> *আফ্রোকেন্দ্রিক *অ্যারিস্টটল *নিদর্শন *মাইলেটাসের আস্পাসিয়া *শ্রোতা বিশ্লেষণ *নীতিমালা *সিসেরো *দ্বান্দ্বিকতা *ইথোস *ফ্যান্টাসি থিম সমালোচনা *নারীবাদী সমালোচনা *মানবতাবাদ *আদর্শিক সমালোচনা *লোগোস *বর্ণনামূলক সমালোচনা *নব্য-অ্যারিস্টটলীয় সমালোচনা *প্যান চাও *প্যাথোস *পেন্টাডিক সমালোচনা *প্ররোচনা *প্লেটো *উত্তর-আধুনিকতাবাদ *জনবক্তৃতা *কুইন্টিলিয়ান *যুক্তিবাদ *অলঙ্কারশাস্ত্র *আলঙ্কারিক সমালোচনা *সামাজিক নির্মাণবাদ *সক্রেটিস *বক্তৃতার ধরন <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> ব্ল্যাক, এডউইন। রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম: আ স্টাডি ইন মেথড। ২য় সংস্করণ। ম্যাডিসন: ইউনিভার্সিটি অব উইসকনসিন, ১৯৭৮। <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বোরম্যান, আর্নেস্ট জি। "হাউ টু মেক আ ফ্যান্টাসি থিম অ্যানালাইসিস।"। ৪।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বাওয়ার্স, জন ডব্লিউ., ডনোভান জে. ওকস, এবং রিচার্ড জে. জেনসেন। দ্য রেটোরিক অব এজিটেশন অ্যান্ড কন্ট্রোল। প্রসপেক্ট হাইটস: ওয়েভল্যান্ড, ১৯৯৩।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্রক, বার্নার্ড এল., রবার্ট এল. স্কট, এবং জেমস ডব্লিউ. চিজব্রো। "ইন্ট্রোডাকশন।" মেথডস ইন রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম। বার্নার্ড এল. ব্রক, রবার্ট এল. স্কট, এবং জেমস ডব্লিউ. চিজব্রো (সম্পা.)। ডেট্রয়েট: ওয়েন স্টেট ইউনিভার্সিটি, ১৯৮৯। ৯-২২। </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্রায়ান্ট, ডোনাল্ড সি। "সাম প্রবলেমস উইথ স্কোপ অ্যান্ড মেথড ইন রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ২৩ (১৯৩৭): ১৮২-৮৯।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বার্ক, কেনেথ। পারমানেন্স অ্যান্ড চেঞ্জ। ১৯৩৫। ৩য় সংস্করণ। বার্কলে: ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, ১৯৮৪।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ক্যাম্পবেল, কার্লিন কোহরস। দ্য রেটোরিক্যাল অ্যাক্ট। ২য় সংস্করণ। বেলমন্ট: ওয়াডসওয়ার্থ, ১৯৯৬।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কার্লসন, এ. চেরি। "অ্যাসপাসিয়া অব মিলেটাস: হাউ ওয়ান ওম্যান ডিজঅ্যাপিয়ারড ফ্রম দ্য হিস্ট্রি অব রেটোরিক।" উইমেন'স স্টাডিজ ইন কমিউনিকেশন ১৭.১ (১৯৯৪): ২৬-৪৪।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ক্যাথকার্ট, রবার্ট এস। পোস্ট-কমিউনিকেশন: রেটোরিক্যাল অ্যানালাইসিস অ্যান্ড ইভ্যালুয়েশন। ইন্ডিয়ানাপোলিস: ববস-মেরিল, ১৯৯১।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> চাও, প্যান। "লেসনস ফর উইমেন।" রেটোরিক: কনসেপ্টস, ডেফিনিশনস, অ্যান্ড বাউন্ডারিস। উইলিয়াম এ. কোভিনো এবং ডেভিড এ. জলিফ (সম্পা.)। বোস্টন: অ্যালিন অ্যান্ড বেকন। ৪১৫-১৮। </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কোভিনো, এ উইলিয়াম এবং ডেভিড এ. জলিফ (সম্পা.)। রেটোরিক: কনসেপ্টস, ডেফিনিশনস, বাউন্ডারিস। বোস্টন: অ্যালিন অ্যান্ড বেকন, ১৯৯৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ইউব্যাঙ্ক, হেনরি এল। "ফোর অ্যাপ্রোচেস টু দ্য স্টাডি অব স্পিচ স্টাইল।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ১৮ (১৯৩১): ৪৫৮-৬৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফ্যারেল, থমাস বি। নর্মস অব রেটোরিক্যাল কালচার। নিউ হ্যাভেন: ইয়েল ইউনিভার্সিটি প্রেস, ১৯৯৩।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফস, সোনজা কে., কারেন এ. ফস, এবং সিন্ডি এল. গ্রিফিন। ফেমিনিস্ট রেটোরিক্যাল থিওরিজ। থাউজেন্ড ওকস: সেজ, ১৯৯৯।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফস, সোনজা কে., ফস, কারেন এ. এবং রবার্ট ট্র্যাপ। কনটেম্পোরারি পারসপেক্টিভস অন রেটোরিক। ৩য় সংস্করণ। প্রসপেক্ট হাইটস: ওয়েভল্যান্ড, ২০০২।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফস, সোনজা কে। রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম: এক্সপ্লোরেশন অ্যান্ড প্র্যাকটিস। ২য় সংস্করণ। প্রসপেক্ট হাইটস: ওয়েভল্যান্ড, ১৯৯৬।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হার্ট, রডরিক পি। "কনটেম্পোরারি স্কলারশিপ ইন পাবলিক অ্যাড্রেস: আ রিসার্চ এডিটোরিয়াল।" ওয়েস্টার্ন জার্নাল অব স্পিচ কমিউনিকেশন ৫০ (১৯৮৬): ২৮২-৮৯।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হেনরি, ডেভিড। "টেস্ট অ্যান্ড থিওরি ইন ক্রিটিক্যাল প্র্যাকটিস।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ৭৮ (১৯৯২): ২১৯-২২।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হান্ট, এভারেট লি। "রেটোরিক অ্যান্ড লিটারারি ক্রিটিসিজম।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ২১ (১৯৩৫): ৫৬৪-৬৮।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লেফ, মাইকেল। "থিংস মেড বাই ওয়ার্ডস: রিফ্লেকশনস অন টেক্সচুয়াল ক্রিটিসিজম।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ৭৮ (১৯৯২): ২২৩-৩১। মোহটম্যান এবং ডনোভান জে. ওকস। ইউনিভার্সিটি পার্ক: পেনসিলভানিয়া স্টেট ইউনিভার্সিটি প্রেস, ১৯৭৩। ১-৩১।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> স্টুয়ার্ট, চার্লস জে। "হিস্টোরিক্যাল সার্ভে: রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম ইন টুয়েন্টিয়েথ সেঞ্চুরি আমেরিকা।" এক্সপ্লোরেশনস ইন রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম। চার্লস জে. স্টুয়ার্ট জি.পি (সম্পা.)।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> উইচেলনস, হার্বার্ট। "দ্য লিটারারি ক্রিটিসিজম অব অরেটরি।" রেটোরিক অ্যান্ড পাবলিক স্পিকিং ইন অনার অব জেমস এ. উইনান্স। এ.এম. ড্রামন্ড (সম্পা.)। নিউ ইয়র্ক: সেঞ্চুরি, ১৯৩৫।</p> {{BookCat}} gn0zqr6zh8sysq5poylolk02put2kvp 100401 100396 2026-05-25T05:43:05Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100401 wikitext text/x-wiki <poem style=" color:green;">==আলঙ্কারিক সমালোচনা==</poem> {| cellspacing=0 align=left |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightblue;color:black;border:1px solid gray;"> '''অধ্যায়ের উদ্দেশ্য:''' এই অধ্যায়টি পড়ার পর আপনি যা করতে সক্ষম হবেন: • অলঙ্কারশাস্ত্র বা বাগ্মিতার সংজ্ঞা প্রদান। • ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলো চিহ্নিতকরণ। • অলঙ্কারশাস্ত্র অধ্যয়নে সমসাময়িক তাত্ত্বিকদের উত্থাপিত চ্যালেঞ্জগুলো চিহ্নিতকরণ। • আলঙ্কারিক সমালোচনার সংজ্ঞা প্রদান। • আলঙ্কারিক সমালোচনার উদ্দেশ্য ও ব্যবহার ব্যাখ্যা। • আলঙ্কারিক সমালোচনার বিভিন্ন মডেল ব্যাখ্যা। • অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনা কীভাবে বর্তমানে যোগাযোগ বা তথ্য আদান-প্রদান শাস্ত্রের অংশ, তা অনুধাবন। </poem> |} “রহেটোরিক” বা “অলঙ্কারশাস্ত্র” শব্দটি শুনলে আপনার মনে কী আসে? শব্দটির সাথে কি আপনার কোনো ইতিবাচক ধারণা যুক্ত আছে? সম্ভবত এর সংজ্ঞা দেওয়া কিছুটা কঠিন মনে হতে পারে। আমরা প্রায়শই শুনি যে অলঙ্কারশাস্ত্র রাজনীতির সাথে যুক্ত, বিশেষ করে রাজনীতিকদের বক্তৃতার ক্ষেত্রে। যেমন বলা হয়, “নির্বাচনী বক্তৃতাটি ছিল কেবল অন্তঃসারশূন্য বাগাড়ম্বর।” পরিচিত মনে হচ্ছে কি? অনেক ক্ষেত্রেই যেমন ঘটে থাকে, গণমাধ্যম এই শব্দটির অর্থ বিকৃত করেছে, ফলে এটি বোঝা কঠিন হয়ে পড়েছে। আরেকটি সমস্যা হলো, “অলঙ্কারশাস্ত্র পদার্থবিজ্ঞানের মতো কোনো নির্দিষ্ট জ্ঞানসম্পন্ন বিষয় নয়; বরং একে বিষয়বস্তুকে রূপ দেওয়ার অধ্যয়ন ও অনুশীলন হিসেবে বোঝা যেতে পারে” (কোভিনো এবং জলিফ ৪)। এই ধারণাটি সংজ্ঞায়িত করার ক্ষেত্রে তৃতীয় একটি সমস্যা হলো, পণ্ডিতরা নিজেরাই হাজার বছর ধরে এই শব্দটি নিয়ে বিতর্ক করছেন! এই অধ্যায়ে আমরা অলঙ্কারশাস্ত্র এবং আলঙ্কারিক সমালোচনা উভয়ই অন্বেষণ করব। আমরা এগুলোকে আলাদা কিন্তু সম্পর্কিত ক্ষেত্র হিসেবে বিবেচনা করব এবং সংক্ষেপে এদের ইতিহাস তুলে ধরব। এছাড়াও আমরা কিছু প্রধান অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও আলঙ্কারিক সমালোচনা করার পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করব এবং পরিশেষে ব্যাখ্যা করব যে কীভাবে এই বিশেষায়িত শাখাটি 'যোগাযোগ' নামক বৃহত্তর শাস্ত্রের অগ্রগতিতে অবদান রাখে। তবে আরও এগিয়ে যাওয়ার আগে, আসুন সংজ্ঞা ও ইতিহাস সংক্রান্ত বিতর্কগুলো দিয়ে শুরু করি, যাতে “অলঙ্কারশাস্ত্র” শব্দটি সম্পর্কে আমাদের একটি সাধারণ ধারণা তৈরি হয়। অধ্যায় ৫ থেকে মনে করার চেষ্টা করুন, আমরা অলঙ্কারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করছি এভাবে: ''“যেকোনো ধরণের প্রতীকের ব্যবহার যা যেকোনো ক্ষেত্রে কাজ করে”'' (ফস, ফস এবং গ্রিফিন ৭)। কেউ ভাবতে পারেন যে হাজার বছর পর পণ্ডিতরা হয়তো শেষ পর্যন্ত অলঙ্কারশাস্ত্রের অর্থ নিয়ে একটি ঐকমত্যে পৌঁছাতে পেরেছেন। কিন্তু সব প্রতীকের (এক্ষেত্রে শব্দ) মতোই এগুলোর অর্থ সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে এবং হয়ও, যাতে সমাজ, রাজনীতি, ধর্ম এবং সংস্কৃতির প্রতিনিয়ত বদলে যাওয়া প্রেক্ষাপট প্রতিফলিত হয়। আরও সুনির্দিষ্টভাবে বললে, এগুলো একটি নির্দিষ্ট প্রেক্ষাপটে বসবাসকারী এবং যোগাযোগকারী মানুষের প্রয়োজন, দৃষ্টিভঙ্গি এবং বিশ্বাসের সাথে তাল মিলিয়ে পরিবর্তিত হয়। আসুন অলঙ্কারশাস্ত্রের উৎপত্তি ও অর্থ অন্বেষণ করতে আমরা বিশ্বভ্রমণে এবং সময়ের গভীরে ফিরে যাই। এর উৎপত্তি এবং বিভিন্ন সংজ্ঞা পর্যালোচনার পাশাপাশি আমরা প্রতিটি সংজ্ঞার দৃষ্টিভঙ্গি বা পরিধিও তুলে ধরব, কারণ “দেখার একটি ভঙ্গি মানেই দেখার অন্য কোনো পথ বন্ধ রাখা” (বার্ক ৪৯)। <poem style=" color:green;">==প্রাচীনকালে অলঙ্কারশাস্ত্র==</poem> আমরা প্রাচীন গ্রিস থেকে আমাদের যাত্রা শুরু করব “প্রথম চারজন” ব্যক্তিত্বকে নিয়ে, মিলেটাসের আস্পাসিয়া, সক্রেটিস, প্লেটো এবং অ্যারিস্টটল যাদের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সামগ্রিকভাবে যোগাযোগ শাস্ত্রের আদিমাতা ও আদিপিতা হিসেবে বিবেচনা করা হয়। যদিও তার সম্পর্কে খুব কমই জানা যায় কারণ খ্রিস্টপূর্ব ৪০১ অব্দের দিকে তিনি ইতিহাস থেকে হারিয়ে যান, তবুও চতুর্থ অধ্যায়ে আলোচনা অনুযায়ী, '''মিলেটাসের আস্পাসিয়া''' কে ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের আদিমাতা হিসেবে গণ্য করা যেতে পারে। জনশ্রুতি আছে যে তিনি সক্রেটিসকে অলঙ্কারশাস্ত্র ও গার্হস্থ্য অর্থনীতি শিখিয়েছিলেন। দর্শন ও রাজনীতিতে পারদর্শী হওয়ার সুবাদে তিনি তৎকালীন সময়ের সবচেয়ে বিশিষ্ট সোফিস্টদের সমন্বয়ে গঠিত অভিজাত পেরিক্লিয়ান সার্কেলের একমাত্র নারী সদস্য হয়ে ওঠেন। এই সার্কেলে তার রাজনৈতিক বিচক্ষণতা এবং বাগ্মিতার কারণে তিনি যেমন বন্ধু পেয়েছিলেন, তেমনি শত্রুও তৈরি করেছিলেন। [[চিত্র:(1883) Socrates. A translation of the Apology, Crito, and parts of the Phaedo of Plato..jpg|right|300 px|(১৮৮৩) সক্রেটিস। প্লেটোর অ্যাপোলজি, ক্রিটো এবং ফিডোর কিছু অংশের অনুবাদ।]] '''সক্রেটিসের''' (খ্রিস্টপূর্ব ৪৬৯-৩৯৯) ছাত্র হিসেবে '''প্লেটো''' (খ্রিস্টপূর্ব ৪২৯-৩৪৭) কথোপকথন বা সংলাপের আকারে অলঙ্কারশাস্ত্র সম্পর্কে লিখেছেন যেখানে প্রধান চরিত্র হলেন সক্রেটিস। এই ফর্মের মাধ্যমেই দ্বান্দ্বিকতার জন্ম হয়। শব্দটি শুরুর সময় থেকেই বিতর্কিত হলেও প্লেটো একে ''একটি প্রশ্ন ও উত্তরের প্রক্রিয়া হিসেবে ধারণা করেছিলেন যা পরম সত্য এবং উপলব্ধির দিকে নিয়ে যাবে''। প্লেটো দ্বান্দ্বিকতা সম্পর্কে লিখে ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বে প্রচুর অবদান রাখলেও তিনি এর ঘোর সমালোচকও ছিলেন। উদাহরণস্বরূপ, <u>গোরজিয়াস</u> গ্রন্থে প্লেটো যুক্তি দিয়েছিলেন যে যেহেতু অলঙ্কারশাস্ত্রের কোনো স্বতন্ত্র জ্ঞানের আধার নেই, তাই এটি প্রকৃত শিল্পের পরিবর্তে একটি ছদ্ম-শিল্প বা নকল কৌশল। প্লেটো অলঙ্কারশাস্ত্রের নিন্দা করলেও তার ছাত্র '''অ্যারিস্টটল''' (খ্রিস্টপূর্ব ৩৮৪-৩২২) অলঙ্কারশাস্ত্রকে সমাজ গঠনের মাধ্যম হিসেবে বিশ্বাস করতেন। দ্বান্দ্বিক বা আদান-প্রদানমূলক পদ্ধতি মানুষকে একে অপরের সাথে ধারণা বিনিময় এবং যাচাই করার সুযোগ দেয়, যার লক্ষ্য একটি আরও সমৃদ্ধ নগর-রাষ্ট্র গঠন করা। তিনি অলঙ্কারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করেছেন প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে প্ররোচনা বা প্রবর্তনার সম্ভাব্য মাধ্যমগুলো খুঁজে বের করার ক্ষমতা হিসেবে। এই সংজ্ঞার দুটি অংশ বিশেষভাবে তাৎপর্যপূর্ণ: “প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে” এবং “প্ররোচনা” শব্দ দুটি। এই সংজ্ঞার দুটি অংশ বিশেষভাবে তাৎপর্যপূর্ণ: “প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে” এবং “প্ররোচনা” শব্দ দুটি। প্রথম অংশটি নির্দেশ করে যে অ্যারিস্টটল প্রেক্ষাপট এবং শ্রোতার গুরুত্ব উপলব্ধি করেছিলেন; অর্থাৎ একটি বিশেষ পরিস্থিতিতে নির্দিষ্ট কোনো শ্রোতামণ্ডলী বক্তাকে এমন একটি বার্তা তৈরিতে উদ্বুদ্ধ করতে পারে যা অন্য প্রেক্ষাপটে বা অন্য শ্রোতার কাছে ভিন্ন মনে হতে পারে। তিনি '''শ্রোতা বিশ্লেষণের''' গুরুত্ব অনুধাবন করেছিলেন: ''ভিন্ন ভিন্ন মানুষের কাছে ভিন্ন ভিন্ন বিষয় আকর্ষণীয় মনে হয়''। সমসাময়িক প্রেক্ষাপটে বলতে গেলে, আসুন বিপণন ও বিজ্ঞাপনের জগত থেকে একটি উদাহরণ দেখি। বার্বি পুতুল তৈরির প্রতিষ্ঠান ম্যাটেল দীর্ঘকাল ধরে বিশ্বব্যাপী এই পুতুল এবং এর আনুষঙ্গিক সরঞ্জাম বিক্রিতে আগ্রহী। (বর্তমানে বিশ্বের কোথাও না কোথাও প্রতি ২ সেকেন্ডে একটি বার্বি বিক্রি হয়!) জাপানের পুতুলের বাজার নিয়ে গবেষণা করতে গিয়ে বিজ্ঞাপনদাতারা দেখেন যে জাপানি মেয়েরা মার্কিন মেয়েদের মতো পুতুল নিয়ে খেলে না, অর্থাৎ তারা পুতুলকে সাজানো, চুল ঠিক করা বা পুতুল সেজে অভিনয় করে না। বরং জাপানি মেয়েরা হয়তো পুতুলগুলো আলমারিতে সাজিয়ে রাখে এবং সেগুলোর সৌন্দর্য দেখে মুগ্ধ হয়। জাপানে বার্বি বিক্রি করার মানে ছিল ম্যাটেলকে জাপানি মেয়েদের মার্কিন শিশুদের মতো বার্বি নিয়ে খেলা এবং এটি ব্যবহারের পদ্ধতি “শেখাতে” হবে। ফলস্বরূপ, তাদের জাপানি টেলিভিশন বিজ্ঞাপনগুলোর মৌখিক বার্তা এবং বার্বি নিয়ে খেলার (শুধু দেখার নয়) দৃশ্যগুলো অনেক বেশি সরাসরি ছিল। ম্যাটেল একই বার্তা বার্বি বিক্রি গ্রহণ করেছে এবং প্রেক্ষাপট ও শ্রোতা অনুযায়ী তা ভিন্নভাবে উপস্থাপন করেছে। এটি শ্রোতা বিশ্লেষণের ভিত্তিতে প্রতিটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে (আমেরিকা বনাম জাপান) শিশুদের প্ররোচিত করার জন্য প্রয়োজনীয় আবেদন তৈরির একটি উদাহরণ। প্ররোচনা সংক্রান্ত তার সংজ্ঞার দ্বিতীয় অংশটি নির্দেশ করে যে অ্যারিস্টটল অলঙ্কারশাস্ত্রের জন্য একটি অত্যন্ত সুনির্দিষ্ট এবং সীমিত পরিধির কথা ভেবেছিলেন। অলঙ্কারশাস্ত্র এমন প্রেক্ষাপটে বিদ্যমান যেখানে একজন ব্যক্তি বা একদল ব্যক্তি অন্য কাউকে কোনোভাবে পরিবর্তন করার উদ্দেশ্যে যোগাযোগ প্রক্রিয়ায় লিপ্ত হন। পরিবর্তনটি আসন্ন নির্বাচনে একজন সম্ভাব্য ভোটারকে প্রভাবিত করার চেষ্টা বা হত্যা মামলায় আসামির দোষ বা নির্দোষিতা সম্পর্কে জুরিকে বোঝানোর মাধ্যমে আসতে পারে। আমরা এই অধ্যায়ে পরে আলোচনা করব যে সমসাময়িক তাত্ত্বিকরা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব মূল্যায়নের সময় কেবল প্ররোচনার ওপর গুরুত্ব দেওয়াকে অন্যতম প্রধান সমালোচনা হিসেবে দেখেন। যদিও ধ্রুপদী তাত্ত্বিকদের অধিকাংশই পুরুষ ছিলেন এবং তারা ঐতিহাসিকভাবে পুরুষতান্ত্রিক ভূমিকা নিয়ে কাজ করেছেন, পান চাও (আনুমানিক ৪৫-১১৫ খ্রিস্টাব্দ) প্রাচ্যের অলঙ্কারশাস্ত্র এবং সেখানে নারীদের ভূমিকা সম্পর্কে ঐতিহাসিক অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করেন। শিক্ষার সুফলের প্রতি দৃঢ় বিশ্বাসী এই নারীই প্রথম কন্যা ও নারীদের শিক্ষার পক্ষে যুক্তি দিয়েছিলেন। নারী এবং অন্যান্য সংখ্যালঘু বা অ-প্রভাবশালী গোষ্ঠীর ভূমিকা সমসাময়িক তাত্ত্বিকদের আরেকটি উদ্বেগের বিষয় যা পরে বিস্তারিত আলোচনা করা হবে। <poem style=" color:blue;">===ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বিশদ ব্যাখ্যা===</poem> ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের অন্য দুজন প্রধান ব্যক্তিত্ব হলেন সিসেরো (খ্রিস্টপূর্ব ১০৬-৪৩) এবং কুইনটিলিয়ান (আনুমানিক ৩৫-৯৫)। গ্রিক এবং রোমানদের কাছ থেকে প্রাপ্ত জ্ঞানকে আরও পূর্ণাঙ্গ তাত্ত্বিক ব্যবস্থায় রূপ দেওয়ার জন্য তারা স্বীকৃতির দাবিদার। সে সময় উদ্ভূত অনেক ধারণা আজও প্রাসঙ্গিক, যদিও সমসাময়িক প্রেক্ষাপট প্রতিফলিত করতে সেগুলো হয়তো কোনোভাবে পরিবর্তিত হয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি পাবলিক স্পিকিং বা জনবক্তৃতা কোর্সে এগুলোকে খুঁজে পেতে পারেন। ধ্রুপদী ব্যবস্থায় তিন ধরণের জনবক্তৃতা ছিল, আইনি, রাজনৈতিক এবং আনুষ্ঠানিক। সময়ের সাথে সাথে আলঙ্কারিক আলোচনার এই ধরণটির মধ্যে কবিতা, ধর্মোপদেশ , চিঠি, গান অন্তর্ভুক্ত হয়েছে; এবং প্রযুক্তির আবির্ভাবে টেলিভিশন, রেডিও এবং চলচ্চিত্রের মতো গণমাধ্যমের প্রচারণাও এর অন্তর্ভুক্ত হয়েছে। চতুর্থ অধ্যায়ে আমরা যেমন আলোচনা করেছি, আরেকটি প্রধান অবদান ছিল '''পাঁচটি নিয়মনীতি''' গঠন: ''উদ্ভাবন , বিন্যাস , শৈলী , স্মৃতি এবং উপস্থাপন ''। এগুলো বক্তৃতার প্রস্তুতির ধাপ হিসেবে সহজেই চেনা যায়। প্রথমত, বক্তৃতালিখককে লোগোস বা যৌক্তিক আবেদনের ওপর ভিত্তি করে যুক্তিগুলো উদ্ভাবন এবং সূত্রবদ্ধ করতে হয়। এরপরে, বক্তৃতায় যুক্তিগুলোকে সবচেয়ে কার্যকর উপায়ে সাজানো হয়। অ্যারিস্টটল মনে করতেন যে যৌক্তিক আবেদনগুলো বক্তৃতার মূল অংশে থাকা উচিত এবং ইথোস ও প্যাথোসের আবেদনগুলো সূচনা ও উপসংহারে থাকা উচিত। তথ্যের সঠিক বিন্যাসের পরে, লেখককে শৈলী সম্পর্কে ভাবতে হয়, অর্থাৎ নির্দিষ্ট কিছু শব্দ চয়ন যা শ্রোতাদের কাছে যুক্তির গ্রহণযোগ্যতা এবং উপভোগ্যতা বাড়িয়ে তুলবে। চতুর্থ ধাপ 'স্মৃতি' ধ্রুপদী যুগে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল, কিন্তু বর্তমানের জনবক্তৃতার ক্ষেত্রে এটি খুব কমই প্রয়োজন হয়। বর্তমানে আমরা মুখস্থ বক্তৃতার পরিবর্তে তাৎক্ষণিক বা উপস্থিত বক্তৃতার শৈলীকে বেশি পছন্দ করি। চূড়ান্ত উপাদানটি হলো উপস্থাপন , যার মধ্যে রয়েছে শ্রোতাদের সামনে বক্তৃতা দেওয়ার সময় অমৌখিক অঙ্গভঙ্গি , চোখের মণি বা দৃষ্টির সংযোগ এবং কণ্ঠস্বরের পরিবর্তন। আপনার ক্লাসে বক্তৃতা দেওয়ার সময় আপনার শিক্ষক যে মূল্যায়ন ফর্মটি ব্যবহার করেছিলেন তা মনে করে দেখুন; সম্ভবত সেখানে এই পাঁচটি নিয়মনীতি পালন করার দক্ষতার ওপর ভিত্তি করেই আপনার মূল্যায়ন করা হয়েছিল। <poem style=" color:blue;">=== অলঙ্কারশাস্ত্রের পতন ও পুনরুত্থান ===</poem> রোমান সাম্রাজ্যের পতন এবং মধ্যযুগ (৪০০-১৪০০) হিসেবে পরিচিত ঐতিহাসিক কালপর্বের সূচনার সাথে সাথে অলঙ্কারশাস্ত্রের গুরুত্ব কমতে থাকে। এটি আর আগের মতো মূল্যবান এবং সম্মানিত কোনো দক্ষতা হিসেবে বিবেচিত হতো না; বরং একে একটি পৌত্তলিক শিল্প বলে মনে করা হতো। এই দৃষ্টিভঙ্গি মূলত তৎকালীন খ্রিস্টীয় আধিপত্যের ফসল। কারণ, "খ্রিস্টানরা বিশ্বাস করত যে ধ্রুপদী গ্রিস ও রোমের পৌত্তলিকদের তৈরি অলঙ্কারশাস্ত্রের ধারণাগুলো অধ্যয়নের কোনো প্রয়োজন নেই এবং খ্রিস্টীয় সত্যের জ্ঞান অর্জন করলে সত্যটি কার্যকরভাবে পৌঁছে দেওয়ার ক্ষমতা স্বয়ংক্রিয়ভাবেই তৈরি হয়" (ফস, ফস এবং ট্র্যাপ ৮)। মজার ব্যাপার হলো, একজন খ্রিস্টান হিসেবে অগাস্টিনই গির্জায় অলঙ্কারশাস্ত্রের ভূমিকা চিহ্নিত করেছিলেন। খ্রিস্টধর্ম গ্রহণের আগে অগাস্টিন অলঙ্কারশাস্ত্রের শিক্ষক ছিলেন। ফলে তিনি জানতেন যে বাগ্মিতা বা জনতাকে প্রভাবিত করার দক্ষতা একজন প্রচারকের দায়িত্বের সাথে কতটা সংগতিপূর্ণ। পৃথিবী যখন আরও বিস্তৃত হতে থাকে, মানুষের তখন দূরে যোগাযোগের জন্য বিশেষ মাধ্যমের প্রয়োজন দেখা দেয়, এভাবেই পত্রলিখন জনপ্রিয় হয়ে ওঠে এবং এটি অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিধিতে অন্তর্ভুক্ত হয়। মধ্যযুগ শেষ হলে ১৪০০-১৬০০ সালে রেনেসাঁ বা নবজাগরণের উদ্ভব ঘটে। এই সময়ে দুটি বুদ্ধিবৃত্তিক ধারা, মানবতাবাদ ও যুক্তিবাদ, অলঙ্কারশাস্ত্রের চর্চাকে প্রভাবিত করে। '''মানবতাবাদ''' হলো ''ধ্রুপদী প্রাচীনকালের ইতিহাস, নীতিদর্শন, কবিতা এবং অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়ন''। মানবতাবাদীরা বিশ্বাস করতেন যে জগতকে প্রাকৃতিক বা ভৌত জগতের মাধ্যমে নয়, বরং ভাষার মাধ্যমে চেনা ও বোঝা উচিত। অন্যদিকে, '''যুক্তিবাদ''' ''জীবনের বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তরের ক্ষেত্রে বৈজ্ঞানিক ও বস্তুনিষ্ঠতাকে প্রাধান্য দিত, যার ফলে এতে অলঙ্কারশাস্ত্রের বিশেষ গুরুত্ব ছিল না''। এর পরবর্তী আধুনিক যুগে অলঙ্কারশাস্ত্রে তিনটি ধারার উদ্ভব হয়, জ্ঞানতাত্ত্বিক , শিল্পতাত্ত্বিক এবং বাচনতাত্ত্বিক । <poem style=" color:blue;">=== মূলধারার প্রতি চ্যালেঞ্জ ===</poem> যদিও ধ্রুপদী অলঙ্কারশাস্ত্রের অধিকাংশ তত্ত্বই জনসমক্ষে বক্তৃতার প্রেক্ষাপট থেকে তৈরি হয়েছিল, তবে সমসাময়িক অলঙ্কারশাস্ত্রের অনেক তত্ত্বই এই গণ্ডির বাইরে থেকে এবং কিছুটা যোগাযোগবিদ্যার বাইরের বিষয় থেকে এসেছে। অ্যারিস্টটল এবং অগাস্টিন যেখানে মূলত প্ররোচিত করার দক্ষতার ওপর গুরুত্ব দিতেন, সেখানে সমসাময়িক তাত্ত্বিকরা ক্ষমতা, জ্ঞান এবং বয়ানের মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে ভাবেন। আশা করা যায় যে, এটি অলঙ্কারশাস্ত্রের অনেক বিস্তৃত একটি ক্ষেত্র এবং সময়ের সাথে এর পরিধিও বৃদ্ধি পেয়েছে। নিচে আমরা এই বিস্তৃতি এবং এতে অবদান রাখা বিষয়গুলো নিয়ে আলোচনা করব। <poem style=" color:blue;">=== সমকালীন সময়ে অলঙ্কারশাস্ত্র ===</poem> সমসাময়িক তাত্ত্বিকরা অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিধি বিস্তৃত করার পাশাপাশি এর মূলধারার কিছু বিশেষ ধারণা ও পক্ষপাতিত্বকে চ্যালেঞ্জ করেছেন, বিশেষ করে যুক্তিবাদ এবং কণ্ঠস্বরের প্রাধান্যকে। যুক্তিবাদী পক্ষপাতের প্রতিক্রিয়া হিসেবে 'সামাজিক নির্মাণবাদ' এবং 'উত্তর-আধুনিকতাবাদ' আত্মপ্রকাশ করে। '''সামাজিক নির্মাণবাদ''' মূলত টমাস কুন এবং রিচার্ড রোর্টির সাথে সম্পৃক্ত, যা ''এই ধারণাকে প্রশ্নবিদ্ধ করে যে বৈজ্ঞানিক বা দার্শনিক জ্ঞানই একমাত্র মৌলিক সত্য''। এই দৃষ্টিভঙ্গি "সত্য/বাস্তবতা/জ্ঞানের অস্তিত্ব যে আগে থেকেই কোনো একটি অবস্থায় বিদ্যমান, সেই সম্ভাবনাকে নাকচ করে দেয়। [পরিবর্তে] এটি কোনো সমাজ বা সংস্কৃতি যে বিষয়গুলোকে জ্ঞান বা সত্য বলে বিবেচনা করে, তার ওপর গুরুত্বারোপ করে" (কোভিনো এবং জলিফ ৮৩)। অর্থাৎ, "সত্য" বাইরের কোনো বস্তু নয় (যেমনটি 'এক্স ফাইলস' আমাদের বোঝায়)। বরং সত্য নির্ধারিত হয় আমাদের ব্যক্তিগত ও সাংস্কৃতিক অভিজ্ঞতা এবং সেই অভিজ্ঞতাগুলো বুঝতে ও ব্যাখ্যা করতে ভাষা কীভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে। উত্তর-আধুনিকতাবাদ নিয়ে যেকোনো আলোচনায় এই শব্দটির সংজ্ঞায়িত করার জটিলতাও অনিবার্যভাবে উঠে আসে। এই সমস্যার একটি কারণ এর ব্যুৎপত্তিগত অর্থের মধ্যেই রয়েছে। 'মডার্ন' বলতে বোঝায় ঠিক এখনকার (ল্যাটিন পথ থেকে আগত) এবং 'পোস্ট' মানে হলো পরে। ফলে এই শব্দটির অনুবাদ দাঁড়ায় "ঠিক এখনকার পর" এমন একটি ধারণা যা মাথায় রাখা বেশ কঠিন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি কীভাবে 'ঠিক এখনকার পরের' সময়টিকে চিহ্নিত করবেন? (কোভিনো এবং জলিফ ৭৬)। উত্তর-আধুনিকতাবাদের কিছু বৈশিষ্ট্য হলো বিখণ্ডন , অরৈখিকতা এবং অস্থিরতা । 'মুলাঁ রুজ' চলচ্চিত্রটি উত্তর-আধুনিক সাহিত্যের একটি চমৎকার উদাহরণ। এর গল্পটি প্রচলিত রৈখিক (বা আধুনিক) পদ্ধতিতে বলা হয়নি, বরং উনবিংশ শতাব্দীর একটি রোমান্টিক কাহিনী ফুটিয়ে তুলতে এলটন জন থেকে শুরু করে ম্যাডোনার পপ গানগুলোকে জোড়াতালি দিয়ে সংলাপ হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে। {| cellspacing=0 align=left width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''দৃষ্টান্ত''' '''কেন বাগদানের আংটি একটি প্রতারণা''' [[File:EngagementRing.JPG|left|200px|thumb|বাগদানের আংটি]] [https://www.youtube.com/watch?v=N5kWu1ifBGU '''অ্যাডাম রুইনস এভরিথিং'''] নামক শো-তে অ্যাডাম তুলে ধরেছেন কীভাবে কর্পোরেশনগুলো আমাদের সংস্কৃতিকে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে প্রভাবিত করে। তিনি অলঙ্কারশাস্ত্রের পণ্ডিত না হয়েও 'অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা' ব্যবহার করে বিয়ের প্রস্তাবের সাথে হীরা খচিত আংটি দেওয়ার প্রথাটি পরীক্ষা করেছেন। এই প্রথার উৎপত্তি এবং এর চারপাশে তৈরি করা বার্তাগুলোকে উন্মোচন করার মাধ্যমে তিনি দেখিয়েছেন যে, এই 'প্রথা' মূলত বিজ্ঞাপন প্রচারণার মাধ্যমে টিকিয়ে রাখা হয়েছে। এই বিজ্ঞাপনে আংটি না থাকা ব্যক্তিদের ছোট করার মাধ্যমে হীরার কৃত্রিম মূল্য বাড়িয়ে দেওয়া হয়েছিল। বারবার প্রদর্শন এবং সামাজিক চাপের মাধ্যমে এই রীতিনীতি আমাদের প্রাত্যহিক জীবনের অংশ হয়ে গেছে। এমন আর কী কী রীতিনীতি আছে যার উৎস বা উদ্দেশ্য নিয়ে আপনি কখনো প্রশ্ন তোলেননি? অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার মাধ্যমে সেগুলোর উদ্দেশ্য খুঁজে বের করার চেষ্টা করুন। </poem> |} অলঙ্কারশাস্ত্রের মূলধারা এবং যুক্তিবাদী আদর্শের প্রতি দ্বিতীয় প্রধান চ্যালেঞ্জটি হলো কণ্ঠস্বরের ; অর্থাৎ কে কথা বলছে এবং কার বক্তব্যকে গুরুত্বপূর্ণ বিবেচনা করা হচ্ছে (বা অলঙ্কারশাস্ত্র হিসেবে আখ্যায়িত করা হচ্ছে)? ধ্রুপদী যুগের কথা মনে করলে দেখবেন যে, জনসমক্ষে বক্তৃতাই ছিল অলঙ্কারশাস্ত্রের প্রধান ক্ষেত্র। আর আপনিও জানেন যে সাধারণত তারাই ক্ষমতাবান অবস্থানে থাকেন যারা জনসমক্ষে কথা বলার সুযোগ পান, মূলত শ্বেতাঙ্গ ও ধনী পুরুষেরা। এর ফলে অনেক মানুষ অলঙ্কারশাস্ত্রের বাইরে থেকে গিয়েছিল; তাদের কোনো কণ্ঠস্বর ছিল না। এই চ্যালেঞ্জের প্রতিক্রিয়ায় আফ্রিকান-কেন্দ্রিক এবং নারীবাদী দৃষ্টিভঙ্গি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। আফ্রিকান-কেন্দ্রিক দৃষ্টিভঙ্গি অলঙ্কারশাস্ত্রের পরিধিতে আফ্রিকান ভাষার উপাদান এবং আমেরিকার কৃষ্ণাঙ্গদের অভিজ্ঞতা অন্তর্ভুক্ত করার চেষ্টা করে। অন্যদিকে নারীবাদী দৃষ্টিভঙ্গি লক্ষ করে যে কীভাবে নারী ও অন্যান্য গোষ্ঠী একইভাবে অলঙ্কারশাস্ত্রীয় আলোচনার বাইরে রয়ে গেছে। এটি ভাষার পিতৃতান্ত্রিক পক্ষপাতিত্ব উন্মোচন করে সেগুলোকে আরও সাম্যবাদী নীতি দিয়ে প্রতিস্থাপনের চেষ্টা করে। <poem style=" color:green;">==অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা উপলব্ধি==</poem> এই অধ্যায়ের দ্বিতীয়ার্ধে আমরা অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রয়োগ বা অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা নিয়ে আলোচনা করব। অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রায়োগিক দিকটি ব্যাখ্যা করার জন্য আমরা এর ব্যাপ্তি, এই পদ্ধতির উদ্দেশ্য, এর মাধ্যমে অর্জিত জ্ঞানের ধরন এবং অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনার মধ্যকার সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করব। পরিশেষে, অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা কীভাবে সমসাময়িক সামাজিক ও রাজনৈতিক উদ্বেগের সমাধান খোঁজে, তার উদাহরণ দিয়ে আমরা শেষ করব। '''অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা''' হলো এমন একটি ''জ্ঞানতত্ত্ব বা জ্ঞান অর্জনের উপায় যা অনেক গবেষকের মতে যোগাযোগ প্রক্রিয়া এবং গবেষণাধীন শিল্পবস্তু সম্পর্কে ধারণা লাভের ক্ষেত্রে কার্যকর''। (একটি '''শিল্পবস্তু''' বা '''পাঠ্য''' বলতে বোঝায় ''এমন কিছু যা সম্পর্কে সমালোচক জানতে চান''। যেমন - বক্তৃতা, গান, ধর্মীয় বাণী, চলচ্চিত্র বা শিল্পকর্ম।) আপনি হয়তো এমন কোনো বক্তৃতা শুনেছেন যা আপনাকে গভীরভাবে অনুপ্রাণিত করেছে। শেষ হওয়ার পর হয়তো ভেবেছেন, "আমি জানি এটি একটি দারুণ বক্তৃতা ছিল, কিন্তু কেন?" অথবা ওয়াশিংটন ডি.সি.-তে ভিয়েতনাম মেমোরিয়াল পরিদর্শনের সময় হয়তো মনে প্রশ্ন জেগেছে, "শিল্পী কীভাবে একটি বিতর্কিত বিষয়কে (যুদ্ধ) এমনভাবে স্মরণীয় করে তুললেন যা বিতর্ককে কমিয়ে দেয়?" কিংবা হয়তো আপনি 'সাউথ পার্ক' শো-টির ভক্ত। আপনি লক্ষ্য করেছেন যে সেখানে জাতিগত এবং নৃতাত্ত্বিক সংখ্যালঘুদের নিয়ে এমন কিছু রসিকতা করা হয় যা "বর্ণবাদী" হিসেবে গণ্য হতে পারে। তবুও, আপনি বিশ্বাস করেন না যে এই অনুষ্ঠানের মূল লক্ষ্য বর্ণবাদী কর্মসূচি প্রচার করা। তাহলে এই শো-তে ঠিক কী ঘটছে যার ফলে এটি বর্ণবাদী বার্তা প্রচার না করেও সেগুলো উপস্থাপন করতে পারছে? এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার মাধ্যমে পাওয়া সম্ভব। {| cellspacing=0 align=right width=35% |<poem style="padding:15px 15px 15px; background:lightgreen;color:black;border:1px solid gray;"> '''যুতসই উদাহরণ''' '''বিজ্ঞাপন''' ডোভ কর্তৃক প্রকাশিত নিচের বিজ্ঞাপনটি দেখতে '''[https://amp.businessinsider.com/images/59db7a766d80ad64018b4cd9-960-480.jpg এখানে ক্লিক করুন]''': তারা আসলে কী বার্তা দিতে চাইছে? বর্ণ সম্পর্কে দর্শক কী ধরনের বার্তা গ্রহণ করতে পারে? আমরা চাই বা না চাই, আমাদের দেওয়া বার্তাগুলো নেতিবাচকভাবে ব্যাখ্যা করা হতে পারে। তাই এই বার্তাগুলো কী কী উপায়ে গৃহীত হতে পারে সে সম্পর্কে সচেতন থাকা অত্যন্ত জরুরি। যদিও বিজ্ঞাপনের নির্মাতারা হয়তো এই বিজ্ঞাপনে বিভিন্ন গায়ের রঙের বৈচিত্র্য দেখাতে চেয়েছিলেন, তবে এটিকে গায়ের রঙের ওপর ভিত্তি করে একটি বর্ণবাদী এবং আধিপত্যবাদী কাঠামো হিসেবেও ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। http://www.businessinsider.com/what-you-need-to-know-in-advertising-today-10-10-2017 </poem> |} *'''ব্যাপ্তি''' অলংকারশাস্ত্রীয় গবেষকদের মধ্যে এই বিষয়ে সাধারণ ঐক্যমত রয়েছে যে, সমালোচনা অধ্যয়নের একটি উপযুক্ত পদ্ধতি; তবে এটি কীভাবে অলংকারশাস্ত্র সম্পর্কে সামগ্রিক ধারণা লাভে অবদান রাখে, সে সম্পর্কে ভিন্ন ভিন্ন মতামত রয়েছে। সমালোচকের দৃষ্টিভঙ্গির ওপর ভিত্তি করে অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার ধারণাগুলো পরিবর্তিত হয়। গবেষকরা এই অনুসন্ধান পদ্ধতিতে যে বিভিন্ন অনুমান বা ধারণা নিয়ে আসেন, তা উন্মোচনের জন্য আমরা সমালোচনা ও অলংকারশাস্ত্রের বিভিন্ন সংজ্ঞা এবং অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার ব্যাপ্তির মধ্যে কী কী অন্তর্ভুক্ত রয়েছে তা দেখব। '''''প্ররোচিত করার জন্য?''''' সমালোচনার আদি ইতিহাস পরীক্ষা করলে আমরা অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনার মধ্যে সম্পর্ক দেখতে পাই। এদের অভিন্ন বৈশিষ্ট্য ও ধারণাগুলোর দিকে লক্ষ্য করুন। অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার ওপর একটি প্রাথমিক (১৯২৫) প্রবন্ধে, অলংকারশাস্ত্রের অধ্যয়ন কেবল বক্তা ও বক্তৃতার মধ্যে সীমাবদ্ধ ছিল। এতে সমালোচকের বিবেচ্য বেশ কয়েকটি বিষয় অন্তর্ভুক্ত ছিল: বক্তার ব্যক্তিত্ব, জনসমক্ষে বক্তার চরিত্র, শ্রোতা, বক্তার প্রধান ধারণা, উদ্দেশ্য, আলোচনার বিষয়বস্তু, প্রমাণাদি, মানব স্বভাবের বিচার, বিবেচিত প্রশ্নাবলি, পাঠ্যের প্রামাণিকতা, বিন্যাস, প্রকাশের ধরন ও প্রস্তুতি, উপস্থাপনা, শৈলী, শ্রোতাদের ওপর প্রভাব এবং সমসাময়িক সময়ের ওপর এর প্রভাব (উইচেলন্স)। সমালোচকদের জন্য এমন একটি বিস্তৃত তালিকা দিলেও, উইচেলন্স এই লক্ষ্যগুলো অর্জনের কোনো নির্দিষ্ট পদ্ধতি প্রদান করতে পারেননি। তবে তার প্রবন্ধটি প্রভাবশালী ছিল কারণ এটি এমন একটি ধারণার জন্ম দিয়েছিল যে সমালোচনাকে কেবল মৌখিক অলংকারশাস্ত্রের ওপর কেন্দ্রিত হতে হবে। আশা করা যায়, আপনি বুঝতে পারছেন কীভাবে এটি ধ্রুপদী যুগের অলংকারশাস্ত্রের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। অন্যান্য গবেষকরা এই প্রাথমিক প্রবন্ধের অভাবগুলো পূরণের চেষ্টা করেছেন। ইব্যাঙ্ক ১৯৩১ সালে "কেস স্টাডি" বা বিশেষ ঘটনা বিশ্লেষণের মাধ্যমে এর ব্যাপ্তি বাড়ানোর চেষ্টা করেন, যেখানে সমালোচক বক্তৃতাটি সরাসরি শোনার ব্যক্তিগত অভিজ্ঞতা থেকে লিখতেন। তিনি শ্রোতাদের তাৎক্ষণিক প্রতিক্রিয়া এবং তাদের ওপর বক্তৃতার প্রভাব বিশ্লেষণ করতেন। হান্ট (১৯৩৫) বলেছিলেন যে সমালোচকের উচিত কোনো কাজের উপস্থাপনার চেয়ে তার মূল্যবোধের দিকে বেশি নজর দেওয়া। তিনি চেয়েছিলেন সমালোচকরা গুণগত বিচার করুন, কিন্তু তিনি এর কোনো সংজ্ঞা দেননি। ব্রায়ান্ট (১৯৩৭) ছিলেন প্রথম ব্যক্তি যিনি কেবল "বিখ্যাত" ব্যক্তিদের ওপর গুরুত্ব দেওয়ার বিষয়টি নিয়ে প্রশ্ন তোলেন। তিনি সামাজিক শক্তি বা আন্দোলনের ওপর গুরুত্ব দিতে চেয়েছিলেন এবং মনে করতেন শক্তি ও ব্যক্তিত্বকে একসাথেই অধ্যয়ন করা উচিত। বুথ অলংকারশাস্ত্রকে বিস্তৃত করে এতে উপন্যাস, নাটক, সম্পাদকীয় এবং গানকে অন্তর্ভুক্ত করেন। সাম্প্রতিক সমালোচকদের মধ্যে ক্যাথকার্ট বলেন, "অলংকারশাস্ত্র... কোনো যোগাযোগকারীর ভাষার ইচ্ছাকৃত ব্যবহার এবং অন্যান্য প্রতীকের মাধ্যমে সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতিতে নির্দিষ্ট শ্রোতাদের প্রভাবিত বা প্ররোচিত করাকে বোঝায়, যাতে তারা যোগাযোগকারীর ইচ্ছা অনুযায়ী কাজ করে, বিশ্বাস করে বা অনুভব করে" (২)। সমালোচনা সম্পর্কে তিনি বলেন, এটি হলো "যোগাযোগের সেই বিশেষ রূপ যা পরীক্ষা করে দেখে যে কীভাবে যোগাযোগ সম্পন্ন হয় এবং এটি কার্যকর কি না... সমালোচনা হলো সৃজনশীলতার পরিপূরক" (৩)। এই সংজ্ঞাগুলোর মধ্যে ক্যাথকার্টের এই ধারণাটি নিহিত রয়েছে যে কেবল উদ্দেশ্যমূলক বার্তাগুলোই গবেষণার আওতায় পড়ে। এই ধরনের বার্তাগুলো শ্রোতা বা পরিস্থিতি পরিবর্তনের জন্য তৈরি করা হয়, সম্ভবত কোনো সমস্যা সমাধানের লক্ষ্যে। এটি ইঙ্গিত দেয় যে বক্তা জানেন কীভাবে সমস্যার সমাধান করতে হয় এবং বিশ্বাস করেন যে তার কাছেই সবচেয়ে ভালো সমাধান রয়েছে। "সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতির" প্রয়োজনীয়তা এবং ক্যাথকার্টের দেওয়া অলংকারশাস্ত্রের উদাহরণগুলো (যেমন -জনসমক্ষে বক্তৃতা, প্রবন্ধ, সাক্ষাৎকার এবং স্লোগান) এর ব্যাপ্তিকে বেশ সংকুচিত করে দেয় (২)। সুতরাং, ক্যাথকার্টের মতে, একজন বক্তা তার নিজস্ব সমাধান নিয়ে সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতিতে উপস্থিত হন এবং সমালোচনার কাজ হলো বক্তা শ্রোতাদের সেই সমাধান গ্রহণে প্ররোচিত করতে সফল হয়েছেন কি না এবং তিনি কী কী কৌশল ব্যবহার করেছেন তা মূল্যায়ন করা। ব্ল্যাক তার 'রুটোরিকাল ক্রিটিসিজম' গ্রন্থে অলংকারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করেছেন এভাবে: "এমন আলোচনা যার উদ্দেশ্য প্রভাব বিস্তার করা" (১৭)। সেক্ষেত্রে সমালোচনা হলো, "একটি শৃঙ্খলা যা মানুষের কর্মকাণ্ড ও সৃষ্টিসমূহ তদন্ত এবং মূল্যায়নের মাধ্যমে স্বয়ং মানুষকে বোঝার চেষ্টা করে... অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা হলো অলংকারশাস্ত্রীয় আলোচনার সমালোচনা" (৯, ১০)। এখানে ব্ল্যাক ক্যাথকার্টের চেয়েও বিস্তৃত ব্যাপ্তির প্রস্তাব করেছেন। অলংকারশাস্ত্র কেবল সমস্যাসঙ্কুল পরিস্থিতির মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়; তাই এটি ধরে নেয় না যে বক্তার কাছে শ্রোতাদের জন্য কোনো সমাধান আছেই। ক্যাথকার্টের মতো তিনিও মনে করেন অলংকারশাস্ত্রের লক্ষ্য হলো প্রভাবিত ও প্ররোচিত করা এবং এটি সবচেয়ে কার্যকর কৌশলগুলো নিয়ে কাজ করে; গবেষকরা দেখেন বক্তা "কী বলছেন এবং কীভাবে বলছেন" (১৭)। অন্যান্য অনেক সমালোচক মনে করেন যে প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যই অলংকারশাস্ত্রের স্বাভাবিক লক্ষ্য এবং তারা এটি করার কৌশলগুলোর ওপর আলোকপাত করেন। স্টুয়ার্ট বলেন, অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনা হলো "প্রধানত মৌখিক প্রতীকের মাধ্যমে সহমানুষের আচরণ পরিবর্তনের অতীত প্রচেষ্টার অধ্যয়ন" (১)। ব্রক এবং স্কট দাবি করেন, অলংকারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে "প্রতীকের ব্যবহারের মাধ্যমে মানুষের সহযোগিতা লাভের প্রচেষ্টা" হিসেবে (৬)। অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার বিভিন্ন সংজ্ঞা ও ধারণাগুলো পড়ে আমরা আশা করি আপনি বুঝতে শুরু করেছেন যে অলংকারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের প্রাথমিক সংজ্ঞা (প্ররোচনা হিসেবে) কীভাবে অলংকারশাস্ত্রীয় সমালোচনার বিকাশে প্রভাব ফেলেছে। '''''নাকি প্ররোচিত করার জন্য নয়?''''' ফস যে সংজ্ঞাগুলো দিয়েছেন, তা অন্তত দুটি ভিন্ন ধারণার ইঙ্গিত দেয়। তিনি অলংকারশাস্ত্রকে সংজ্ঞায়িত করেন এভাবে: "মানুষ যখন একে অপরের সাথে যোগাযোগের উদ্দেশ্যে প্রতীক ব্যবহার করে, তখন তারা যে কর্ম সম্পাদন করে তা-ই অলংকারশাস্ত্র" (৪)। অন্যান্য তাত্ত্বিক ও সমালোচকদের মতো ফস-ও প্রতীকী কর্মকাণ্ড নিয়ে কাজ করেন, তবে তিনি ধরে নেন না যে সেই প্রতীকগুলোর একমাত্র উদ্দেশ্য অন্যদের প্ররোচিত করা। অলংকারশাস্ত্র প্ররোচিত করার উদ্দেশ্যে হতে পারে, তবে এটি "বোঝাপড়ার আহ্বান" ও হতে পারে: অন্যকে আমাদের পৃথিবীকে আমাদের দৃষ্টিতে দেখার আমন্ত্রণ জানানো, তারা বদলে যাবে এই আশায় নয়, বরং তারা যেন বুঝতে পারে (৫)। অন্য সময় অলংকারশাস্ত্র আত্ম-আবিষ্কার, মানুষকে একত্রিত করা বা বিনোদনের জন্য ব্যবহৃত হতে পারে। প্ররোচনার পরিবর্তে বোঝাপড়া হিসেবে যোগাযোগের ওপর গুরুত্ব দিয়ে ফস সমালোচকদের জন্য অলংকারশাস্ত্রীয় আলোচনার অধ্যয়নের এক বিস্তৃত ক্ষেত্র তৈরি করে দিয়েছেন। ফস সমালোচনাকে "অলঙ্কারশাস্ত্রীয় প্রক্রিয়া বোঝার উদ্দেশ্যে প্রতীকী কাজ ও নিদর্শনগুলোর প্রণালীবদ্ধ অনুসন্ধান ও ব্যাখ্যা করার একটি প্রক্রিয়া" হিসেবে সংজ্ঞায়িত করেছেন (৭)। অন্যান্য সমালোচকদের মতো তিনিও কৌশল বা প্রক্রিয়াগুলো বুঝতে চান, তবে তিনি এটি ধরে নেন না যে তিনি সামগ্রিকভাবে "মানুষকে" বুঝতে পারবেন; বরং তিনি অলঙ্কারশাস্ত্র এবং মানুষ এটি কীভাবে ব্যবহার করে তা বুঝতে চান। তার সংজ্ঞা থেকে আমরা দেখি যে, ফস অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনাকে দুটি অনুমানের ভিত্তিতে দেখেন, যা অন্যান্য পণ্ডিতদের থেকে ভিন্ন। প্রথমত, তিনি মনে করেন না যে একজন অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচকের ভূমিকা হলো বক্তা বা আলোচনার কার্যকারিতা বিচার করা; বরং তাদের উদ্দেশ্য হলো বিষয়টি বোঝা। দ্বিতীয়ত, তিনি বিশ্বাস করেন না যে সমালোচককে অবশ্যই যোগাযোগকারীর উদ্দেশ্য বা মোটিভ সম্পর্কে জ্ঞান থাকতে হবে। তার দৃষ্টিভঙ্গিতে এটি প্রয়োজনীয় নয়, কারণ উদ্দেশ্য যা-ই হোক না কেন, একটি বার্তা প্রেরিত হয়েছে এবং তা শ্রোতাদের ওপর প্রভাব ফেলছে। মূল লক্ষ্য হলো উৎপাদিত অর্থগুলো উন্মোচন করা; কেবল কাঙ্ক্ষিত অর্থ নয়। *'''উদ্দেশ্য''' পণ্ডিতরা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার উদ্দেশ্য নিয়ে বিতর্ক করলেও, যুক্তিগুলো মূলত দুটি বিষয়শ্রেণীর যে কোনো একটিতে পড়ে: বিচার এবং অনুধাবন। যদিও কিছু ক্ষেত্রে এটি একটি অতিসরলীকরণ হতে পারে, তবে আমাদের আলোচনার সুবিধার্থে এটি কার্যকর। যারা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনাকে বিচারের মাধ্যম হিসেবে দেখেন, তারা কোনো পাঠ্য বা নিদর্শনের কার্যকারিতা এবং এর সামগ্রিক সাফল্যে অবদান রাখা বা বাধা দেওয়া কৌশলগুলো স্পষ্ট করতে আগ্রহী। উদাহরণস্বরূপ, আমেরিকার দক্ষিণাঞ্চলীয় সীমান্ত বরাবর দেয়াল নির্মাণ করা উচিত, এই বিষয়ে আমেরিকান জনগণকে রাজি করানোর ক্ষেত্রে প্রেসিডেন্ট ট্রাম্প কতটা সফল ছিলেন? যারা অনুধাবন নিয়ে কাজ করেন, তারা নিদর্শনের বোধগম্যতা এবং মূল্যায়নের দিকে মনোযোগ দেন এবং দেখেন কীভাবে সেই জ্ঞান অলঙ্কারশাস্ত্র ও অলঙ্কারশাস্ত্রীয় প্রক্রিয়াগুলো বুঝতে সাহায্য করে। এই ধরনের কাজে আগ্রহী একজন সমালোচক প্রশ্ন করতে পারেন, "''স্ট্রেঞ্জার থিংস'' টেলিভিশন শোটি কি একটি শক্তিশালী নারীবাদী কণ্ঠস্বর তুলে ধরে, নাকি এটি প্রথাগত নারীত্বের ভাবমূর্তিকে আবারও প্রতিষ্ঠিত করে?" অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার মাধ্যমে উভয় প্রশ্নের উত্তর দেওয়া সম্ভব; এগুলো কেবল ভিন্ন ধরনের প্রশ্ন। বর্তমানে সম্মিলিত জনমত অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার উদ্দেশ্য হিসেবে অনুধাবনের দিকেই বেশি ঝুঁকছে। আমরা দেখি যে, ফস বিচারের চেয়ে অনুধাবন বা বোঝার প্রতি বেশি আগ্রহী, যা অলঙ্কারশাস্ত্র ও সমালোচনার ওপর তার দেওয়া সংজ্ঞাগুলো থেকেই স্পষ্ট। তিনি কোনো নিদর্শনের সমালোচনা এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বের বোঝাপড়ার মধ্যে একটি প্রত্যক্ষ ও সুস্পষ্ট সম্পর্ক দেখেন: "সমালোচক এটি আবিষ্কার করতে আগ্রহী যে সেই নিদর্শনটি আমাদের অলঙ্কারশাস্ত্রের প্রকৃতি সম্পর্কে কী শিক্ষা দেয়" (৮)। সামগ্রিক লক্ষ্য হলো যোগাযোগকারী হিসেবে আমাদের কার্যকারিতা বৃদ্ধি করা। অলঙ্কারশাস্ত্র কীভাবে কাজ করে তা যখন আমরা জানি এবং বুঝি, তখন আমরা অন্যদের অলঙ্কারশাস্ত্রীয় পছন্দগুলো সমালোচনা করতে পারি এবং আমাদের নিজস্ব যোগাযোগের জন্য কার্যকর কৌশল বেছে নিতে পারি। একজন ব্যক্তির লক্ষ্য হলো উপলব্ধ যোগাযোগের বিকল্পগুলো বোঝার মাধ্যমে একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে অলঙ্কারশাস্ত্রীয়ভাবে কার্যকর হওয়া। অন্যান্য নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যের মধ্যে শৈল্পিক, বিশ্লেষণাত্মক এবং আদর্শিক উদ্দেশ্য অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে। লেফ শৈল্পিক সমালোচককে এমন একজন হিসেবে বর্ণনা করেছেন যিনি পাঠ্যকে শিল্প হিসেবে দেখেন এবং পাঠকের মধ্যে এর রসাস্বাদন তৈরি করতে চান (২২৪)। এর উদ্দেশ্য হলো পাঠক যেন শিল্পের এই মাধ্যমটি বুঝতে এবং মূল্যায়ন করতে পারেন। বিশ্লেষণাত্মক সমালোচক পাঠ্যকে (যেমন বিজ্ঞাপন বা রাজনৈতিক প্রচারণা) গবেষণার বস্তু হিসেবে দেখেন এবং তা বোঝার উপায় খোঁজেন। ওয়ান্ডারার আদর্শিক বা তাত্ত্বিক সমালোচক সম্পর্কে বলেন, যারা দেখেন কীভাবে একটি পাঠ্য নিপীড়নমূলক হতে পারে, পাঠকের ব্যাখ্যাকে দমন করতে পারে বা অন্যান্য সম্ভাবনাকে রুদ্ধ করে দিতে পারে (সামাজিক প্রতিবাদ, সংখ্যালঘু ইত্যাদি)। নারীবাদী এবং আদর্শিক সমালোচনা মানুষের সকল সম্ভাবনার মুক্তি চায় এবং বিদ্যমান আদর্শের মাধ্যমে কীভাবে সেই সম্ভাবনাকে স্তব্ধ করা হচ্ছে তা উন্মোচন করে। <poem style=" color:blue;">===আমরা কী শিখতে পারি?===</poem> অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনার গুরুত্ব আসে অলঙ্কারশাস্ত্রীয় যোগাযোগ এবং আমাদের অধ্যয়ন করা নিদর্শনগুলো থেকে প্রাপ্ত অন্তর্দৃষ্টির মাধ্যমে। এই পদ্ধতিগত প্রক্রিয়ার মাধ্যমে সমালোচকরা একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে আমাদের সামনে থাকা বিভিন্ন যোগাযোগের বিকল্পগুলো সম্পর্কে আরও সচেতন হন। এই সচেতনতা আমাদের কার্যকর যোগাযোগকারী হতে সাহায্য করে। বিপরীতভাবে, কোনো আলোচনায় কোনটি অকার্যকর তা আবিষ্কার করা আমাদের শেখায় যে অন্যদের সাথে যোগাযোগ করার সময় আমাদের কী করা উচিত নয়। কোনো পাঠ্যের লুকানো অর্থ উন্মোচনের মাধ্যমে আমরা শিখি কীভাবে বিভিন্ন বার্তা তৈরি হয় এবং সেগুলোর প্রভাব কী। এটি একটি নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে আমাদের কীভাবে প্রতিক্রিয়া জানানো উচিত তা নির্ধারণে সাহায্য করতে পারে: "সমালোচনামূলক তত্ত্ব এবং পাঠ্য সমালোচনা, উভয়ের মূল্য নির্ভর করে তারা কতটা আলোচনার চর্চাকে সমৃদ্ধ করে এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় যোগাযোগ সম্পর্কে আমাদের বোঝাপড়াকে এগিয়ে নিয়ে যায় তার ওপর" (হেনরি ২২০-২২১)। সমালোচনা আমাদের একটি নির্দিষ্ট পাঠ্য সম্পর্কে জানতেও সাহায্য করে। যখন আমরা ব্যাপক প্রভাব বিস্তারকারী কোনো পাঠ্যকে চিহ্নিত করতে পারি, তখন অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা আমাদের জানাতে পারে কেন এবং কীভাবে সেই পাঠ্যটি এত কার্যকর। এভাবে, অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা পণ্ডিতদের তাদের নিজস্ব যোগাযোগের কৌশল, অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়ন এবং তাদের পছন্দের নির্দিষ্ট নিদর্শনগুলো সম্পর্কে আরও জানতে সাহায্য করে। <poem style=" color:blue;">===তত্ত্ব ও সমালোচনার সম্পর্ক===</poem> অনেক সমালোচক তত্ত্ব ও প্রয়োগের সম্পর্ক এবং কীভাবে একটির বোঝাপড়া অন্যটিতে অবদান রাখে তা নিয়ে কাজ করেন। এভাবে তত্ত্ব ও সমালোচনা একে অপরের ওপর নির্ভরশীল: সমালোচনার উদ্দেশ্য হলো তত্ত্ব এবং প্রয়োগের মিলন ঘটানো। সমালোচনা অবশ্যই পদ্ধতির ওপর ভিত্তি করে হতে হবে যাতে অন্যরা দেখতে পারে কেন এবং কীভাবে আমরা এর মান সম্পর্কে যুক্তি দিচ্ছি। অর্থাৎ, সমালোচনার জন্য আমাদের তত্ত্ব প্রয়োজন এবং তত্ত্বের জন্য সমালোচনা প্রয়োজন (ফারেল ৪)। ক্যাম্পবেল বলেন, সমালোচনার উদ্দেশ্য হলো তত্ত্বের সংশোধন ও প্রয়োগে অবদান রাখা (১৮)। সমালোচনা আমাদের তত্ত্বের ফাঁকফোকর এবং জ্ঞানের সীমাবদ্ধতাগুলো দেখতে সাহায্য করে যাতে আমরা আলোচনার সামাজিক গুরুত্ব নিরূপণ করতে পারি। যদি তত্ত্বে কোনো ঘাটতি থাকে, তবে সমালোচনা আমাদের নতুন তত্ত্ব তৈরিতে সাহায্য করে। হার্ট অবশ্য দাবি করেন যে সমালোচকদের পাঠ্য অধ্যয়ন এবং তত্ত্বে অবদান রাখার মধ্যে কোনো একটিকে বেছে নিতে হয় না; ফলপ্রসূ সমালোচনা সমালোচকের উদ্দেশ্য যা-ই হোক না কেন, উভয়ই করতে পারে। আপনি যদি তত্ত্বের অধ্যায়টি মনে করেন, আমরা তত্ত্বকে কোনো কিছু কীভাবে কাজ করে তার ধারণা হিসেবে আলোচনা করেছিলাম। এক্ষেত্রে সেই "কিছু" হলো ভাষা বা আলোচনা; অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্বগুলো মানব অভিজ্ঞতার অংশ হিসেবে ভাষা কীভাবে কাজ করে তার মডেল প্রদান করে এবং অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা হলো বাস্তব জীবনের কেস স্টাডির মাধ্যমে নির্দিষ্ট তত্ত্বটি পরীক্ষা ও পরিমার্জন করার একটি উপায়। <poem style=" color:green;">==অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনার বর্তমান ব্যবহার==</poem> এতক্ষণে অলঙ্কারশাস্ত্রীয় তত্ত্ব ও সমালোচনা কী এবং একাডেমিক জগতের বাইরেও এর ব্যবহার কী, সে সম্পর্কে আপনার একটি স্পষ্ট ধারণা থাকা উচিত। আমরা বর্তমানের কিছু ইস্যু এবং প্রশ্ন বিস্তারিতভাবে আলোচনার মাধ্যমে এই অধ্যায়টি শেষ করতে চাই যা অলঙ্কারশাস্ত্রীয় পণ্ডিতদের ব্যস্ত রাখছে। যেহেতু উদাহরণ অনেক, তাই আমরা তিনটি নির্দিষ্ট বিষয়ের কথা বলব: সামাজিক আন্দোলনের অধ্যয়ন, রাজনৈতিক ও প্রচারণামূলক অলঙ্কারশাস্ত্র এবং জনপ্রিয় সংস্কৃতির অধ্যয়ন। <poem style=" color:blue;">===সামাজিক আন্দোলন===</poem> [[File:Black Lives Matter protest.jpg|thumb|left|300px|ব্ল্যাক লাইভস ম্যাটার প্রতিবাদ]]যোগাযোগ বা কমিউনিকেশন স্টাডিজের একটি উত্তেজনাপূর্ণ দিক হলো এটি সর্বদা সমাজের বড় বড় সামাজিক-রাজনৈতিক সমস্যাগুলোর প্রতি আগ্রহী। সামাজিক আন্দোলনের মাধ্যমে যে সামাজিক পরিবর্তন ঘটে, তা গবেষণার একটি অন্যতম ক্ষেত্র। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের সংখ্যালঘু জনগোষ্ঠীর ইতিহাস সম্পর্কিত আপনার পাঠগুলো মনে করার চেষ্টা করুন। নারী, আফ্রিকান আমেরিকান, এশীয়, সমকামী, উভকামী এবং হিজড়া ব্যক্তিদের রাজনৈতিক অবস্থান কি সর্বদা আজকের মতো ছিল? (আমরা এখানে এটি বোঝাচ্ছি না যে বিভিন্ন জাতি, গোষ্ঠী, লিঙ্গ বা যৌন অভিমুখী মানুষের মধ্যে শেষ পর্যন্ত সমতা প্রতিষ্ঠিত হয়েছে; শুধু বলছি যে এটি আগের চেয়ে অনেক ভালো অবস্থায় আছে।) কীভাবে এই পরিবর্তনগুলো এল? অবশ্যই সম্পদ ও সুযোগের সমান অধিকার নিশ্চিত করার লক্ষ্যে আইন ও প্রথার পরিবর্তন হয়েছে। কিন্তু এই ধরনের আইনি পরিবর্তনের আগে মানুষের দৃষ্টিভঙ্গির পরিবর্তন প্রয়োজন ছিল। এখানেই সামাজিক আন্দোলনের অলঙ্কারশাস্ত্র আমাদের দেশের ইতিহাস পরিবর্তনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করেছে। মার্টিন লুথার কিং জুনিয়র, ম্যালকম এক্স, সোজার্নার ট্রুথ, এলিজাবেথ ক্যাডি স্ট্যান্টন, সিজার চাভেজের মতো নেতাদের বক্তব্য ও কৌশল দৃষ্টিভঙ্গি পরিবর্তনে প্রভাবশালী ভূমিকা রেখেছে। তারা 'ব্ল্যাক লাইভস ম্যাটার' এবং '#মিটু' এর মতো আন্দোলনগুলোকে অনুপ্রাণিত করেছেন যাতে আলোচনা তৈরি হয় এবং সামাজিক যোগাযোগ মাধ্যমের মতো প্ল্যাটফর্ম ব্যবহার করে বিশাল জনগোষ্ঠীর কাছে বর্তমান সমস্যাগুলো তুলে ধরা যায়। এই বিষয়গুলোতে আগ্রহী পণ্ডিতরা নেতাদের বক্তব্য (যেমন তাদের ভাষণ) এবং তারা শ্রোতাদের জন্য যে 'রহিতকর দৃষ্টিভঙ্গি' তৈরি করেন তা নিয়ে গবেষণা করেন। তাছাড়া, তারা অতীত থেকে শিক্ষা নেওয়ার চেষ্টা করেন যে বর্তমান এবং ভবিষ্যতের আন্দোলনে কোন ধরনের অলঙ্কারশাস্ত্রীয় কৌশল সফল হবে। বাওয়ার্স, ওকস এবং জেনসেন যেমন ব্যাখ্যা করেছেন, "সামাজিক আন্দোলন অধ্যয়নের অন্যতম লক্ষ্য হলো ভবিষ্যদ্বাণী করা" (১৪১)। <poem style=" color:blue;">===জনবক্তৃতা===</poem> [[File:Donald Trump in Ypsilanti (33998674940) (cropped1).jpg|thumb|left|300px|ইপসিলান্তিতে ডোনাল্ড ট্রাম্প (২০১৭)]]আলঙ্কারিক তত্ত্ব ও সমালোচনার পরিধির অন্তর্ভুক্ত গবেষণার আরেকটি ক্ষেত্র হলো জনবক্তৃতা। এই ক্ষেত্রটি রাজনীতি এবং রাজনৈতিক বাগ্মিতা নিয়ে কাজ করে। অলঙ্কারশাস্ত্রের কিছু শিক্ষার্থী রাজনৈতিক প্রার্থীদের পক্ষে ভাষণ লিখন এবং প্রচারণার নকশা তৈরির পেশায় যুক্ত হতে পারেন। এই প্রেক্ষাপটে তারা অলঙ্কারশাস্ত্র এবং প্ররোচনার দক্ষতা ব্যবহার করে এই চ্যালেঞ্জের মোকাবিলা করেন যে, কীভাবে মানুষকে কোনো নির্দিষ্ট প্রার্থীকে ভোট দিতে উৎসাহিত করা যায়। ক্যাথলিন হল জেমিসন এমন একজন ব্যক্তির উদাহরণ। তিনি ডুকাকিসের রাষ্ট্রপতি নির্বাচনী প্রচারণায় কাজ করেছেন এবং এই বিষয়ে বেশ কয়েকটি বই লিখেছেন। একইভাবে, কেউ রাজনৈতিক ভাষণ বিশ্লেষণ এবং একজন রাজনীতিবিদের অলঙ্কারশাস্ত্রে কোনটি কার্যকর এবং কোনটি অকার্যকর সে সম্পর্কে পরামর্শ দেওয়ার কাজে যুক্ত থাকতে পারেন। <poem style=" color:blue;">===জনপ্রিয় সংস্কৃতি===</poem> জনপ্রিয় সংস্কৃতির অধ্যয়ন এবং সমালোচনায় আমরা কমবেশি সবাই কোনো না কোনোভাবে অংশ নিই। আপনি কি কখনো বন্ধুদের সাথে মিউজিক ভিডিও দেখার সময় সেখানকার দৃশ্যকল্পগুলো নিয়ে মন্তব্য করেছেন? আপনি কি নতুন ও উদ্ভাবনী বিজ্ঞাপনী কৌশল দেখার জন্য সুপার বোলের বিজ্ঞাপনের অপেক্ষা করেন? আপনি যখন এই দৃশ্যগুলো দেখেন, সমালোচনা করেন এবং বিশ্লেষণ করেন, তখন আপনি আসলে আলঙ্কারিক সমালোচনার প্রক্রিয়াটিই শুরু করেন। আপনার এবং একজন পেশাদার সমালোচকের মধ্যে একমাত্র পার্থক্য হলো (প্রথাগত শিক্ষা বাদে), পেশাদার সমালোচক তার বিশ্লেষণটি একটি সুশৃঙ্খল পদ্ধতিতে করার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন। এটি আগে আলোচিত কোনো আনুষ্ঠানিক পদ্ধতি যেমন পেন্টাড বা নারীবাদী সমালোচনার প্রয়োগের মাধ্যমে সম্পন্ন করা হয়। যেহেতু অধিকাংশ মানুষ টেলিভিশন, চলচ্চিত্র, সঙ্গীত, খেলাধুলা বা ফ্যাশনের মতো জনপ্রিয় সংস্কৃতির কোনো না কোনো রূপের সাথে যুক্ত, তাই সমাজে জনপ্রিয় সংস্কৃতির বার্তা এবং দৃশ্যকল্পের সম্ভাব্য প্রভাব আপনি সহজেই অনুধাবন করতে পারেন। ফলে, জনপ্রিয় সংস্কৃতির পণ্ডিতরা এগুলোকে তুচ্ছ মনে করে উড়িয়ে না দিয়ে বরং এগুলোর ওপর গুরুত্ব সহকারে নজর দেওয়া প্রয়োজন বলে মনে করেন। <poem style=" color:green;">==সারসংক্ষেপ==</poem> এতক্ষণে অলঙ্কারশাস্ত্র শব্দটি সম্পর্কে আপনার ধারণা আরও গভীর হয়েছে এবং আপনি বুঝতে পেরেছেন যে গণমাধ্যমে শব্দটির ব্যবহার এবং যোগাযোগ শাস্ত্রের প্রেক্ষাপটে এর অর্থের মধ্যে পার্থক্য কী। একেবারে প্রাথমিক স্তরে আপনি জানেন যে এটি এমন একটি প্রক্রিয়াকে বোঝায় যেখানে মানুষ একে অপরের সাথে যোগাযোগের জন্য প্রতীকের ব্যবহার করে। তদুপরি, মানুষের প্রতীকের ব্যবহার বোঝার ক্ষেত্রে ধ্রুপদী এবং সমসাময়িক তাত্ত্বিকদের অবদান সম্পর্কেও আপনার জানা উচিত। জ্ঞানের একটি শাখা হিসেবে, আলঙ্কারিক সমালোচনা পণ্ডিতদের যোগাযোগ বোঝার জন্য একটি অনন্য পদ্ধতিগত সরঞ্জাম সরবরাহ করে। ধ্রুপদী থেকে সমসাময়িক পণ্ডিতদের অবদান এবং দৃষ্টিভঙ্গির পরিবর্তনের মাধ্যমে আলঙ্কারিক সমালোচনার পরিধি আরও বিস্তৃত হয়েছে, যার মধ্যে এখন আমাদের দৈনন্দিন জীবনে ঘটে যাওয়া বিভিন্ন সামাজিক ঘটনা, কর্মকাণ্ড এবং নিদর্শন অন্তর্ভুক্ত। এই পদ্ধতিটি সাংস্কৃতিক, পেশাগত, ব্যক্তিগত এবং রাজনৈতিক প্রেক্ষাপটে অন্যদের সাথে যোগাযোগের সময় আমাদের কাছে উপলব্ধ যোগাযোগের বিকল্পগুলো সম্পর্কে জানানোর মাধ্যমে আমাদের জীবনে সরাসরি প্রভাব ফেলে। <poem style=" color:green;">==আলোচ্য প্রশ্নাবলী==</poem> #অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়নে ধ্রুপদী তাত্ত্বিকরা সুনির্দিষ্টভাবে কী অবদান রেখেছেন? #সমসাময়িক আলঙ্কারিক তাত্ত্বিকরা কীভাবে প্রচলিত নিয়মগুলোকে চ্যালেঞ্জ করেছেন? #ধ্রুপদী আলঙ্কারিক তত্ত্ব বনাম সমসাময়িক তত্ত্বের তুলনা ও পার্থক্য করুন। #অলঙ্কারশাস্ত্রের অধিকাংশ সংজ্ঞার কেন্দ্রে কোন ধারণাটি রয়েছে?#আপনি কি মনে করেন অলঙ্কারশাস্ত্র শুধুমাত্র প্ররোচনাকে নির্দেশ করা উচিত? এই ধরনের দৃষ্টিভঙ্গির সীমাবদ্ধতা এবং সুবিধাগুলো কী কী? #বর্তমান সামাজিক ও রাজনৈতিক প্রেক্ষাপটে অলঙ্কারশাস্ত্রের অধ্যয়ন কী ভূমিকা পালন করতে পারে বলে আপনি মনে করেন? #সমসাময়িক আলঙ্কারিক আলোচনায় ধ্রুপদী আলঙ্কারিক তত্ত্বের ব্যবহারের কিছু উদাহরণ কী হতে পারে? #জনপ্রিয় সংস্কৃতির অলঙ্কারশাস্ত্রে আগ্রহী একজন পণ্ডিত হিসেবে আপনি কী ধরনের গবেষণামূলক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করবেন? #একটি পদ্ধতি হিসেবে আলঙ্কারিক সমালোচনার কিছু সীমাবদ্ধতা কী হতে পারে? #বার্কের পেন্টাডের উপাদানগুলো কী কী? বক্তৃতার কোনো নির্দিষ্ট অংশ বিশ্লেষণে আপনি এটি কীভাবে প্রয়োগ করবেন তার একটি উদাহরণ দিন। #নারীবাদী সমালোচনা পদ্ধতি ব্যবহার করে আপনি কী ধরনের গবেষণামূলক প্রশ্ন করতে চাইবেন? <poem style=" color:green;">==মূল শব্দসমূহ==</poem> *আফ্রোকেন্দ্রিক *অ্যারিস্টটল *নিদর্শন *মাইলেটাসের আস্পাসিয়া *শ্রোতা বিশ্লেষণ *নীতিমালা *সিসেরো *দ্বান্দ্বিকতা *ইথোস *ফ্যান্টাসি থিম সমালোচনা *নারীবাদী সমালোচনা *মানবতাবাদ *আদর্শিক সমালোচনা *লোগোস *বর্ণনামূলক সমালোচনা *নব্য-অ্যারিস্টটলীয় সমালোচনা *প্যান চাও *প্যাথোস *পেন্টাডিক সমালোচনা *প্ররোচনা *প্লেটো *উত্তর-আধুনিকতাবাদ *জনবক্তৃতা *কুইন্টিলিয়ান *যুক্তিবাদ *অলঙ্কারশাস্ত্র *আলঙ্কারিক সমালোচনা *সামাজিক নির্মাণবাদ *সক্রেটিস *বক্তৃতার ধরন <poem style=" color:green;">==তথ্যসূত্র==</poem> ব্ল্যাক, এডউইন। রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম: আ স্টাডি ইন মেথড। ২য় সংস্করণ। ম্যাডিসন: ইউনিভার্সিটি অব উইসকনসিন, ১৯৭৮। <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বোরম্যান, আর্নেস্ট জি। "হাউ টু মেক আ ফ্যান্টাসি থিম অ্যানালাইসিস।"। ৪।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বাওয়ার্স, জন ডব্লিউ., ডনোভান জে. ওকস, এবং রিচার্ড জে. জেনসেন। দ্য রেটোরিক অব এজিটেশন অ্যান্ড কন্ট্রোল। প্রসপেক্ট হাইটস: ওয়েভল্যান্ড, ১৯৯৩।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্রক, বার্নার্ড এল., রবার্ট এল. স্কট, এবং জেমস ডব্লিউ. চিজব্রো। "ইন্ট্রোডাকশন।" মেথডস ইন রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম। বার্নার্ড এল. ব্রক, রবার্ট এল. স্কট, এবং জেমস ডব্লিউ. চিজব্রো (সম্পা.)। ডেট্রয়েট: ওয়েন স্টেট ইউনিভার্সিটি, ১৯৮৯। ৯-২২। </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ব্রায়ান্ট, ডোনাল্ড সি। "সাম প্রবলেমস উইথ স্কোপ অ্যান্ড মেথড ইন রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ২৩ (১৯৩৭): ১৮২-৮৯।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> বার্ক, কেনেথ। পারমানেন্স অ্যান্ড চেঞ্জ। ১৯৩৫। ৩য় সংস্করণ। বার্কলে: ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, ১৯৮৪।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ক্যাম্পবেল, কার্লিন কোহরস। দ্য রেটোরিক্যাল অ্যাক্ট। ২য় সংস্করণ। বেলমন্ট: ওয়াডসওয়ার্থ, ১৯৯৬।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কার্লসন, এ. চেরি। "অ্যাসপাসিয়া অব মিলেটাস: হাউ ওয়ান ওম্যান ডিজঅ্যাপিয়ারড ফ্রম দ্য হিস্ট্রি অব রেটোরিক।" উইমেন'স স্টাডিজ ইন কমিউনিকেশন ১৭.১ (১৯৯৪): ২৬-৪৪।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ক্যাথকার্ট, রবার্ট এস। পোস্ট-কমিউনিকেশন: রেটোরিক্যাল অ্যানালাইসিস অ্যান্ড ইভ্যালুয়েশন। ইন্ডিয়ানাপোলিস: ববস-মেরিল, ১৯৯১।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> চাও, প্যান। "লেসনস ফর উইমেন।" রেটোরিক: কনসেপ্টস, ডেফিনিশনস, অ্যান্ড বাউন্ডারিস। উইলিয়াম এ. কোভিনো এবং ডেভিড এ. জলিফ (সম্পা.)। বোস্টন: অ্যালিন অ্যান্ড বেকন। ৪১৫-১৮। </p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> কোভিনো, এ উইলিয়াম এবং ডেভিড এ. জলিফ (সম্পা.)। রেটোরিক: কনসেপ্টস, ডেফিনিশনস, বাউন্ডারিস। বোস্টন: অ্যালিন অ্যান্ড বেকন, ১৯৯৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ইউব্যাঙ্ক, হেনরি এল। "ফোর অ্যাপ্রোচেস টু দ্য স্টাডি অব স্পিচ স্টাইল।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ১৮ (১৯৩১): ৪৫৮-৬৫।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফ্যারেল, থমাস বি। নর্মস অব রেটোরিক্যাল কালচার। নিউ হ্যাভেন: ইয়েল ইউনিভার্সিটি প্রেস, ১৯৯৩।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফস, সোনজা কে., কারেন এ. ফস, এবং সিন্ডি এল. গ্রিফিন। ফেমিনিস্ট রেটোরিক্যাল থিওরিজ। থাউজেন্ড ওকস: সেজ, ১৯৯৯।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফস, সোনজা কে., ফস, কারেন এ. এবং রবার্ট ট্র্যাপ। কনটেম্পোরারি পারসপেক্টিভস অন রেটোরিক। ৩য় সংস্করণ। প্রসপেক্ট হাইটস: ওয়েভল্যান্ড, ২০০২।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> ফস, সোনজা কে। রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম: এক্সপ্লোরেশন অ্যান্ড প্র্যাকটিস। ২য় সংস্করণ। প্রসপেক্ট হাইটস: ওয়েভল্যান্ড, ১৯৯৬।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হার্ট, রডরিক পি। "কনটেম্পোরারি স্কলারশিপ ইন পাবলিক অ্যাড্রেস: আ রিসার্চ এডিটোরিয়াল।" ওয়েস্টার্ন জার্নাল অব স্পিচ কমিউনিকেশন ৫০ (১৯৮৬): ২৮২-৮৯।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হেনরি, ডেভিড। "টেস্ট অ্যান্ড থিওরি ইন ক্রিটিক্যাল প্র্যাকটিস।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ৭৮ (১৯৯২): ২১৯-২২।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> হান্ট, এভারেট লি। "রেটোরিক অ্যান্ড লিটারারি ক্রিটিসিজম।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ২১ (১৯৩৫): ৫৬৪-৬৮।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> লেফ, মাইকেল। "থিংস মেড বাই ওয়ার্ডস: রিফ্লেকশনস অন টেক্সচুয়াল ক্রিটিসিজম।" কোয়ার্টারলি জার্নাল অব স্পিচ ৭৮ (১৯৯২): ২২৩-৩১। মোহটম্যান এবং ডনোভান জে. ওকস। ইউনিভার্সিটি পার্ক: পেনসিলভানিয়া স্টেট ইউনিভার্সিটি প্রেস, ১৯৭৩। ১-৩১।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> স্টুয়ার্ট, চার্লস জে। "হিস্টোরিক্যাল সার্ভে: রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম ইন টুয়েন্টিয়েথ সেঞ্চুরি আমেরিকা।" এক্সপ্লোরেশনস ইন রেটোরিক্যাল ক্রিটিসিজম। চার্লস জে. স্টুয়ার্ট জি.পি (সম্পা.)।</p> <p style="margin-left:.5in;text-indent:-.5in"> উইচেলনস, হার্বার্ট। "দ্য লিটারারি ক্রিটিসিজম অব অরেটরি।" রেটোরিক অ্যান্ড পাবলিক স্পিকিং ইন অনার অব জেমস এ. উইনান্স। এ.এম. ড্রামন্ড (সম্পা.)। নিউ ইয়র্ক: সেঞ্চুরি, ১৯৩৫।</p> {{BookCat}} pi7x0xup4soiolbsosdjgo620bk9ko0 0 30886 100269 100141 2026-05-24T15:52:16Z কমলেশ মন্ডল 9394 সম্প্রসারণ 100269 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} == ভূমিকা == পরিবহন খাতে মূল্য, ব্যয় এবং বিনিয়োগের বিষয়গুলো সবসময়ই তীব্র আগ্রহের জন্ম দেয়। উনিশ শতক থেকে এই খাতে ক্রমাগত সরকারি হস্তক্ষেপের ইতিহাস বিবেচনা করলে এমন আগ্রহ থাকাটা খুবই স্বাভাবিক। পূর্বে যখন যুক্তি দেওয়া হতো যে বাজার ব্যর্থতার কারণে বেসরকারি খাত সামাজিকভাবে কাম্য বা সর্বোত্তম পরিমাণ পরিবহন সেবা প্রদানে ব্যর্থ হবে, তখন সেই যুক্তিকে ভিত্তি করে বিমান, বাস, ট্রাকিং এবং রেলপথ শিল্পের অর্থনৈতিক নিয়ন্ত্রণ বা রেগুলেশনকে বৈধতা দেওয়া হতো। তবে বর্তমানে অভিজ্ঞতামূলক প্রমাণের ভিত্তিতে এটি সাধারণভাবেই স্বীকৃত যে, একটি নিয়ন্ত্রণমুক্ত ব্যবস্থার দিকে ধাবিত হওয়া—যেখানে বিভিন্ন পরিবহন মাধ্যমের কাঠামো ও পরিচালনা মূলত মাধ্যমগুলোর নিজস্ব অভ্যন্তরীণ এবং পারস্পরিক বাজার শক্তিসমূহের পারস্পরিক ক্রিয়ার মাধ্যমে নির্ধারিত হয়—খাতটিতে অধিকতর দক্ষতা ও উন্নত সেবা নিশ্চিত করবে। কোথায় এবং কোন মাধ্যমে পরিবহন বিনিয়োগ করা উচিত, তা পুনর্মূল্যায়নের পেছনে বেশ কিছু চলক কাজ করেছে। প্রথমত, এবং সম্ভবত সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো—ঐতিহ্যগত সরকারি কার্যক্রমগুলোকে একটি বাজার কাঠামোর মধ্যে নিয়ে আসার সাধারণ প্রবণতা। সড়ক যোগাযোগ ব্যবস্থা এবং বিমান চলাচল ব্যবস্থার অংশবিশেষের বেসরকারীকরণ ও কর্পোরেটীকরণ এর চমৎকার উদাহরণ। দ্বিতীয়ত, রাষ্ট্র যখন সরকারি কাজে ব্যবহৃত অর্থনৈতিক সম্পদের অনুপাত হ্রাস করছে, তখন সামগ্রিক অর্থনীতির প্রতিটি ক্ষেত্রে একটি ধারাবাহিক ও ক্রমবর্ধমান রাজস্ব চাপ সৃষ্টি হচ্ছে। তৃতীয়ত, পরিবহন ব্যবস্থা ব্যবহারকারীদের দ্বারা পরিশোধিত মূল্যের মধ্যে পরিবেশগত ক্ষতি, শব্দদূষণ, যানজট এবং নিরাপত্তাজনিত ব্যয়গুলোর পূর্ণ প্রতিফলন ঘটানোর জন্য প্রতিনিয়ত চাপ বাড়ছে। পরিশেষে, বিমানবন্দরের যানজট কমানো এবং পরিবেশের মান উন্নয়নের লক্ষ্যে উচ্চ গতির রেলপথের মতো নতুন পরিবহন মাধ্যমের সম্ভাবনার প্রতি একটি গভীর আগ্রহ তৈরি হয়েছে। বিকল্প মাধ্যমগুলোর তুলনায় কোনো একটি প্রযুক্তির বা বিনিয়োগের সামগ্রিক ব্যয়ের প্রভাব পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে না বুঝে এমন বড় ধরনের বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত নয়। এই অধ্যায়ে ব্যয়ের ধারণাসমূহ এবং অভ্যন্তরীণ ব্যয়ের সপক্ষে তথ্য-প্রমাণ উপস্থাপন করা হয়েছে। অন্যদিকে, [[পরিবহন অর্থনীতি/নেতিবাচক বাহ্যিকতা|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] সংক্রান্ত অধ্যায়ে বাহ্যিক ব্যয়সমূহ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। == জোগান == অপূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে দাম P এবং জোগানের পরিমাণের Q মধ্যে কোনো সুনির্দিষ্ট সম্পর্ক থাকে না, অর্থাৎ কোনো জোগান রেখা পাওয়া যায় না। প্রতিটি ফার্ম প্রতিযোগিতার প্রকৃতি বিবেচনা করে জোগানের পরিমাণের সিদ্ধান্ত নেয় যা তার মুনাফা সর্বোচ্চকরণ করে (এ বিষয়ে মূল্য নির্ধারণ অংশে বিস্তারিত রয়েছে)। জোগান অপেক্ষক বা জোগান রেখা বাজারে দাম এবং জোগানের পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ককে নির্দেশ করে। একটি পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে জোগান রেখা সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত থাকে। পরিবহন জোগানের ক্ষেত্রে বেশিরভাগ কাজে জোগান রেখা প্রাক্কলন বা এস্টিমেট করা হয় না। এর পরিবর্তে, সামগ্রিক ব্যয়ের আচরণ (উৎপাদনের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত) অধ্যয়ন এবং নির্দিষ্ট সেবা বা ট্রাফিকের ব্যয় প্রাক্কলনের প্রক্রিয়া তৈরির ওপর আলোকপাত করা হয়। পরিবহন অর্থনীতিবিদগণ সাধারণত পূর্বেরটিকে সামগ্রিক ব্যয়-নির্ধারণ এবং পরেরটিকে অসমন্বিত বা পৃথক ব্যয়-নির্ধারণ বলে থাকেন। সামগ্রিক ব্যয়-নির্ধারণের ক্ষেত্রে ব্যষ্টিক অর্থনীতিতে বিকশিত সমস্ত ব্যয়ের ধারণা সরাসরি প্রয়োগ করা যেতে পারে। [[Image:TE-Costs-SupplyCurve.png]] == ব্যয়ের প্রকারভেদ == ব্যয় বিভিন্ন প্রকার হতে পারে। প্রধান পরিভাষা এবং সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞাগুলো নিচে দেওয়া হলো: * ''স্থির ব্যয়'' (<math>C_F</math>): যেসকল ব্যয় উৎপাদনের পরিমাণের পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হয় না। * ''পরিবর্তনশীল ব্যয়'' (<math>C_V</math>): উৎপাদনের পরিমাণের পরিবর্তনের সাথে যেসকল ব্যয় পরিবর্তিত হয়। কোনো ব্যয় স্থির নাকি পরিবর্তনশীল তা বিবেচ্য সময়ের পরিধি এবং বিবেচ্য উৎপাদনের সীমার মধ্যে অবিভাজ্যতার মাত্রার ওপর নির্ভর করে। * ''মোট ব্যয়'' (<math>C_T</math>): একটি নির্দিষ্ট স্তরের উৎপাদন (<math>Q</math>) অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বমোট খরচ। ** মোট ব্যয় = স্থির ব্যয় + পরিবর্তনশীল ব্যয় = a + bQ * ''গড় ব্যয়'': মোট ব্যয়কে উৎপাদনের মোট পরিমাণ দ্বারা ভাগ করলে গড় ব্যয় পাওয়া যায়। ** ''একক-পণ্য উৎপাদনকারী ফার্মের গড় ব্যয়'': <math>C_A = C_T/Q</math> *** গড় স্থির ব্যয় = <math>a/Q</math> *** গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় = <math>b</math> ** ''বহু-পণ্য উৎপাদনকারী ফার্মের গড় ব্যয়'' বের করা অতটা সহজ নয় (যেহেতু কোন পণ্যের উৎপাদন ধরা হবে তা স্পষ্ট নয়), এর জন্য দুটি পদ্ধতি রয়েছে: *** ''রশ্মি গড় ব্যয়'': উৎপাদনের অনুপাত নির্দিষ্ট রেখে, উৎপাদনের পরিধি বা স্কেল যখন একটি নির্দিষ্ট রশ্মি বরাবর বৃদ্ধি পায় তখন ব্যয় কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা পরীক্ষা করা। এটি উৎপাদন ক্ষেত্রের একটি রশ্মি বরাবর এগিয়ে যাওয়ার মতো—তাই একে রশ্মি গড় ব্যয় বলে; যদি রশ্মি গড় ব্যয় হ্রাস পায়, তবে বহু-পণ্য উৎপাদনজনিত মাত্রাগত অর্থনীতি বিদ্যমান থাকে। (ব্যয়ের স্থিরতা বা পরিবর্তনশীলতা মূলত সিদ্ধান্ত গ্রহণের সময়ের পরিধির ওপর নির্ভর করে এবং এটি উৎপাদনের অবিভাজ্যতার সাথে গভীরভাবে সম্পর্কিত)। *** ''প্রান্তিক বা বৃদ্ধিমূলক গড় ব্যয়'': একটি নির্দিষ্ট পণ্য ছাড়া অন্য সব পণ্যের উৎপাদন স্থির রেখে, সেই নির্দিষ্ট i-তম পণ্যের অতিরিক্ত উৎপাদনের জন্য বৃদ্ধিমূলক ব্যয় পরীক্ষা করা—একই কারণে এটি বৃদ্ধিমূলক গড় ব্যয়; যদি গড় বৃদ্ধিমূলক ব্যয় হ্রাস পায়, তবে পণ্য-নির্দিষ্ট মাত্রাগত অর্থনীতি বিদ্যমান থাকে। * ''প্রান্তিক'' (বা ''বৃদ্ধিমূলক'') ''ব্যয়'': উৎপাদনের পরিবর্তনের সাপেক্ষে মোট ব্যয়ের অন্তরকলন বা ব্যবকলন। ** প্রান্তিক ব্যয় MC = <math>dC_T/dQ</math> ** বৃদ্ধিমূলক ব্যয় IC = <math>\Delta C_T/ \Delta Q </math> * ''সুযোগ ব্যয়'': একটি কাজের বিপরীতে অন্য একটি কাজ করার ফলে প্রকৃতপক্ষে যে সর্বোত্তম বিকল্প সুযোগটি হাতছাড়া বা বর্জন করা হয়। সুযোগ ব্যয়ই প্রকৃত অর্থনৈতিক ব্যয় নির্দেশ করে, তাই সমস্ত ক্ষেত্রে এটি ব্যবহার করা আবশ্যক। * ''সামাজিক ব্যয়'': বাহ্যিক ব্যয় এবং সুবিধাগুলোর কথা মাথায় রেখে, একটি নির্দিষ্ট পণ্য উৎপাদনে সমাজের যে সম্পদ ব্যবহৃত হয় এবং তার ফলে সমাজকে যে ব্যয় বহন করতে হয়। * ''বেসরকারি ব্যয়'': উৎপাদনে ব্যবহৃত সম্পদসমূহ সংগ্রহ করতে একজন উৎপাদনকারীর নিজের যে ব্যয় বা খরচ হয়। bnmd18dlfgm5szjk0pqymo2z9j6elhd 100271 100269 2026-05-24T16:10:14Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100271 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} '''ব্যয়''' == ভূমিকা == পরিবহন খাতে মূল্য, ব্যয় এবং বিনিয়োগের বিষয়গুলো সবসময়ই তীব্র আগ্রহের জন্ম দেয়। উনিশ শতক থেকে এই খাতে ক্রমাগত সরকারি হস্তক্ষেপের ইতিহাস বিবেচনা করলে এমন আগ্রহ থাকাটা খুবই স্বাভাবিক। পূর্বে যখন যুক্তি দেওয়া হতো যে বাজার ব্যর্থতার কারণে বেসরকারি খাত সামাজিকভাবে কাম্য বা সর্বোত্তম পরিমাণ পরিবহন সেবা প্রদানে ব্যর্থ হবে, তখন সেই যুক্তিকে ভিত্তি করে বিমান, বাস, ট্রাকিং এবং রেলপথ শিল্পের অর্থনৈতিক নিয়ন্ত্রণকে বৈধতা দেওয়া হতো। তবে বর্তমানে অভিজ্ঞতামূলক প্রমাণের ভিত্তিতে এটি সাধারণভাবেই স্বীকৃত যে একটি নিয়ন্ত্রণমুক্ত ব্যবস্থার দিকে ধাবিত হওয়া যেখানে বিভিন্ন পরিবহন মাধ্যমের কাঠামো ও পরিচালনা মূলত মাধ্যমগুলোর নিজস্ব অভ্যন্তরীণ এবং পারস্পরিক বাজারী শক্তিসমূহের পারস্পরিক ক্রিয়ার মাধ্যমে নির্ধারিত হয় খাতটিতে অধিকতর দক্ষতা ও উন্নত সেবা নিশ্চিত করবে। কোথায় এবং কোন মাধ্যমে পরিবহন বিনিয়োগ করা উচিত তা পুনর্মূল্যায়নের পেছনে বেশ কিছু চলক কাজ করেছে। প্রথমত এবং সম্ভবত সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো ঐতিহ্যগত সরকারি কার্যক্রমগুলোকে একটি বাজার কাঠামোর মধ্যে নিয়ে আসার সাধারণ প্রবণতা। সড়ক যোগাযোগ ব্যবস্থা এবং বিমান চলাচল ব্যবস্থার অংশবিশেষের বেসরকারীকরণ ও কর্পোরেটীকরণ এর চমৎকার উদাহরণ। দ্বিতীয়ত রাষ্ট্র যখন সরকারি কাজে ব্যবহৃত অর্থনৈতিক সম্পদের অনুপাত হ্রাস করছে তখন সামগ্রিক অর্থনীতির প্রতিটি ক্ষেত্রে একটি ধারাবাহিক ও ক্রমবর্ধমান রাজস্ব চাপ সৃষ্টি হচ্ছে। তৃতীয়ত পরিবহন ব্যবস্থা ব্যবহারকারীদের দ্বারা পরিশোধিত মূল্যের মধ্যে পরিবেশগত ক্ষতি, শব্দদূষণ, যানজট এবং নিরাপত্তাজনিত ব্যয়গুলোর পূর্ণ প্রতিফলন ঘটানোর জন্য প্রতিনিয়ত চাপ বাড়ছে। পরিশেষে বিমানবন্দরের যানজট কমানো এবং পরিবেশের মান উন্নয়নের লক্ষ্যে উচ্চ গতির রেলপথের মতো নতুন পরিবহন মাধ্যমের সম্ভাবনার প্রতি একটি গভীর আগ্রহ তৈরি হয়েছে। বিকল্প মাধ্যমগুলোর তুলনায় কোনো একটি প্রযুক্তির বা বিনিয়োগের সামগ্রিক ব্যয়ের প্রভাব পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে না বুঝে এমন বড় ধরনের বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত নয়। এই অধ্যায়ে ব্যয়ের ধারণাসমূহ এবং অভ্যন্তরীণ ব্যয়ের সপক্ষে তথ্য-প্রমাণ উপস্থাপন করা হয়েছে। [[পরিবহন অর্থনীতি/নেতিবাচক বাহ্যিকতা|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] সংক্রান্ত অধ্যায়ে বাহ্যিক ব্যয়সমূহ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। == জোগান == অপূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে দাম P এবং জোগানের পরিমাণ Q-এর মধ্যে কোনো সুনির্দিষ্ট সম্পর্ক থাকে না। অর্থাৎ কোনো জোগান রেখা পাওয়া যায় না। প্রতিটি ফার্ম প্রতিযোগিতার প্রকৃতি বিবেচনা করে জোগানের পরিমাণের সিদ্ধান্ত নেয় যা তার মুনাফা সর্বোচ্চীকরণ করে (এ বিষয়ে মূল্য নির্ধারণ অংশে বিস্তারিত আলোচনা রয়েছে)। জোগান অপেক্ষক বাজারে দাম ও জোগানের পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক নির্দেশ করে। একটি পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে জোগান রেখা সুনির্দিষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত থাকে। পরিবহন জোগানের ক্ষেত্রে বেশিরভাগ কাজে জোগান রেখা প্রাক্কলন করা হয় না। এর পরিবর্তে সামগ্রিক ব্যয়ের আচরণ (উৎপাদনের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত) অধ্যয়ন এবং নির্দিষ্ট সেবা বা ট্রাফিকের ব্যয় প্রাক্কলনের প্রক্রিয়া তৈরির ওপর আলোকপাত করা হয়। পরিবহন অর্থনীতিবিদগণ সাধারণত পূর্বেরটিকে সামগ্রিক ব্যয়-নির্ধারণ এবং পরেরটিকে অসমন্বিত বা পৃথক ব্যয়-নির্ধারণ বলে থাকেন। সামগ্রিক ব্যয়-নির্ধারণের ক্ষেত্রে ব্যষ্টিক অর্থনীতিতে বিকশিত সমস্ত ব্যয়ের ধারণা সরাসরি প্রয়োগ করা যেতে পারে। [[Image:TE-Costs-SupplyCurve.png]] == ব্যয়ের প্রকারভেদ == ব্যয় বিভিন্ন প্রকার হতে পারে। প্রধান পরিভাষা এবং তার সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞা নিচে দেওয়া হলো: * ''স্থির ব্যয়'' (<math>C_F</math>): যেসকল ব্যয় উৎপাদনের পরিমাণের পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হয় না। * ''পরিবর্তনশীল ব্যয়'' (<math>C_V</math>): উৎপাদনের পরিমাণের পরিবর্তনের সাথে যেসকল ব্যয় পরিবর্তিত হয়। কোনো ব্যয় স্থির নাকি পরিবর্তনশীল তা বিবেচ্য সময়ের পরিধি এবং বিবেচ্য উৎপাদনের সীমার মধ্যে অবিভাজ্যতার মাত্রার ওপর নির্ভর করে। * ''মোট ব্যয়'' (<math>C_T</math>): একটি নির্দিষ্ট স্তরের উৎপাদন (<math>Q</math>) অর্জনের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বমোট খরচ। ** মোট ব্যয় = স্থির ব্যয় + পরিবর্তনশীল ব্যয় = a + bQ * ''গড় ব্যয়'': মোট ব্যয়কে উৎপাদনের মোট পরিমাণ দ্বারা ভাগ করলে গড় ব্যয় পাওয়া যায়। ** ''একক-পণ্য উৎপাদনকারী ফার্মের গড় ব্যয়'': <math>C_A = C_T/Q</math> *** গড় স্থির ব্যয় = <math>a/Q</math> *** গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় = <math>b</math> ** ''বহু-পণ্য উৎপাদনকারী ফার্মের গড় ব্যয়'' বের করা অতটা সহজ নয় (যেহেতু কোন পণ্যের উৎপাদন ধরা হবে তা স্পষ্ট নয়)। এর জন্য দুটি পদ্ধতি রয়েছে: *** ''রশ্মি গড় ব্যয়'': উৎপাদনের অনুপাত নির্দিষ্ট রেখে উৎপাদনের পরিধি যখন একটি নির্দিষ্ট রশ্মি বরাবর বৃদ্ধি পায় তখন ব্যয় কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা পরীক্ষা করা। এটি উৎপাদন ক্ষেত্রের একটি রশ্মি বরাবর এগিয়ে যাওয়ার মতো তাই একে রশ্মি গড় ব্যয় বলে; যদি রশ্মি গড় ব্যয় হ্রাস পায়, তবে বহু-পণ্য উৎপাদনজনিত মাত্রাগত অর্থনীতি বিদ্যমান থাকে। (ব্যয়ের স্থিরতা বা পরিবর্তনশীলতা মূলত সিদ্ধান্ত গ্রহণের সময়ের পরিধির ওপর নির্ভর করে। এটি উৎপাদনের অবিভাজ্যতার সাথে গভীরভাবে সম্পর্কিত)। *** ''ক্রমবর্ধমান গড় ব্যয়'': একটি নির্দিষ্ট পণ্য ছাড়া অন্য সব পণ্যের উৎপাদন স্থির রেখে সেই নির্দিষ্ট i-তম পণ্যের অতিরিক্ত উৎপাদনের জন্য বৃদ্ধিমূলক ব্যয় পরীক্ষা করা। একই কারণে এটি ক্রমবর্ধমান গড় ব্যয়। যদি গড় বৃদ্ধিমূলক ব্যয় হ্রাস পায়, তবে পণ্য-নির্দিষ্ট মাত্রাগত অর্থনীতি বিদ্যমান থাকে। * ''প্রান্তিক'' ''ব্যয়'': উৎপাদনের পরিবর্তনের সাপেক্ষে মোট ব্যয়ের অন্তরকলন বা ব্যবকলন। ** প্রান্তিক ব্যয় MC = <math>dC_T/dQ</math> ** ক্রমবর্ধমান ব্যয় IC = <math>\Delta C_T/ \Delta Q </math> * ''সুযোগ ব্যয়'': একটি কাজের বিপরীতে অন্য একটি কাজ করার ফলে প্রকৃতপক্ষে যে সর্বোত্তম বিকল্প সুযোগটি হাতছাড়া বা বর্জন করা হয়। সুযোগ ব্যয়ই প্রকৃত অর্থনৈতিক ব্যয় নির্দেশ করে, তাই সমস্ত ক্ষেত্রে এটি ব্যবহার করা আবশ্যক। * ''সামাজিক ব্যয়'': বাহ্যিক ব্যয় এবং সুবিধাগুলোর কথা মাথায় রেখে, একটি নির্দিষ্ট পণ্য উৎপাদনে সমাজের যে সম্পদ ব্যবহৃত হয় এবং তার ফলে সমাজকে যে ব্যয় বহন করতে হয়। * ''বেসরকারি ব্যয়'': উৎপাদনে ব্যবহৃত সম্পদসমূহ সংগ্রহ করতে একজন উৎপাদনকারীর নিজের যে ব্যয় বা খরচ হয়। skpvkhjpabh6bchu19djo4hrmdpyoef 0 30887 100317 100148 2026-05-24T19:39:40Z কমলেশ মন্ডল 9394 সম্প্রসারণ 100317 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} '''মালিকানা''' :''কোসানোস্ট্রা পিজ্জা #৩৫৬৯ কিং পার্ক মলের ঠিক পাশেই ভিস্তা রোডের ওপর অবস্থিত। ভিস্তা রোড আগে ক্যালিফোর্নিয়া অঙ্গরাজ্যের মালিকানাধীন ছিল। তবে এখন এর নাম ফেয়ারলেন্স ইনকর্পোরেটেড রুট সিএসভি-৫। এর প্রধান প্রতিযোগী সড়কটি আগে ছিল ইউ.এস. হাইওয়ে ছিল। বর্তমানে এটির নাম ক্রুজওয়েজ ইনকর্পোরেটেড রুট ক্যাল-১২। উপত্যকার আরও ওপরের দিকে এই দুটি প্রতিযোগী হাইওয়ে একে অপরকে অতিক্রম করেছে। একসময় এই সংযোগস্থলটি নিয়ে তীব্র বিরোধ ছিল। এমনকি মাঝে মাঝে স্নাইপারদের গুলির কারণে সংযোগস্থলটি বন্ধও হয়ে যেত। শেষ পর্যন্ত একজন বড় ডেভেলপার পুরো সংযোগস্থলটি কিনে নেন এবং এটিকে একটি ড্রাইভ-থ্রু মলে পরিণত করেন। এখন রাস্তাগুলো একটি পার্কিং ব্যবস্থার মধ্যে গিয়ে মিশেছে। এটি কোনো সাধারণ পার্কিং লট বা র‍্যাম্প নয় বরং একটি সুনির্দিষ্ট ব্যবস্থা। সেখানে গিয়ে রাস্তাগুলো তাদের নিজস্ব পরিচয় হারিয়ে ফেলে। এই সংযোগস্থলটি পার হতে হলে পার্কিং ব্যবস্থার ভেতর দিয়ে পথ খুঁজে নিতে হয়। যা হো চি মিন ট্রেইলের মতো অসংখ্য আঁকাবাঁকা ও জটলা পাকানো পথের মতো। সিএসভি-৫ এর গাড়ি পারাপারের ক্ষমতা ভালো। তবে ক্যাল-১২ এর পিচের রাস্তা বা ফুটপাথ উন্নত। এটিই স্বাভাবিক। ফেয়ারলেন্সের রাস্তাগুলো টাইপ এ চালকদের জন্য দ্রুত গন্তব্যে পৌঁছানোর ওপর জোর দেয়। আর ক্রুজওয়েজ টাইপ বি চালকদের জন্য ভ্রমণের আনন্দ উপভোগের ওপর জোর দেয়।'' (স্টিভেনসন ১৯৯২) == পরিবহন নেটওয়ার্কের মালিকানা: একটি যৌক্তিক ভিত্তি == মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং অন্যান্য স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের সরকারি ও বেসরকারি মালিকানার ধরন ব্যাখ্যা করতে হলে পরিবহন ব্যবস্থার বিকাশের একটি দীর্ঘকালীন ইতিহাসের ওপর আলোকপাত করা প্রয়োজন। যদিও এই ধরণের বিস্তারিত ব্যাখ্যা বর্তমান পাঠ্যপুস্তকের পরিধির বাইরে, তবুও এগুলো অন্য কোথাও পাওয়া যেতে পারে।<ref>Garrison, W.L. and Levinson, D.M. (2006), ''The Transportation Experience: Policy, Planning, and Deployment'', New York, NY: Oxford University Press.</ref> আমরা এর পরিবর্তে কিছু সাধারণ অর্থনৈতিক বিষয়ের ওপর আলোকপাত করব যা এই দৃশ্যমান ফলাফলগুলোর দিকে পরিচালিত করে। === বাজার ব্যর্থতা === ইতিহাসের বিভিন্ন সময়ে এবং নির্দিষ্ট কিছু স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার প্রবণতা বেশি দেখা গেছে। আধুনিক যুগে পরিবহন ব্যবস্থার ওপর সরকারি মালিকানা বজায় রাখার সপক্ষে একটি সাধারণ যুক্তি হলো [[w:বাজার ব্যর্থতা|বাজার ব্যর্থতা]]। যদিও বাজার ব্যর্থতার আনুষ্ঠানিক ধারণাটি তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক বিষয় যার সূত্রপাত বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে কল্যাণ অর্থনীতির বিকাশের মধ্য দিয়ে। তবুও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নির্দিষ্ট কিছু পরিবহন সুবিধার ক্ষেত্রে সরকারি মালিকানার ন্যায্যতা প্রমাণের জন্য এর প্রাথমিক রূপগুলো ব্যবহার করা হয়েছিল। ঔপনিবেশিক আমলের যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল সরকার একটি ডাক সড়ক ব্যবস্থা রক্ষণাবেক্ষণ করত (যা নিয়ে পরবর্তীতে আলোচনা করা হবে)। কারণ এই রাস্তাগুলোকে যোগাযোগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মনে করা হতো। বেশিরভাগ চিঠি এবং অন্যান্য ধরণের যোগাযোগ এই সড়ক পথেই সম্পন্ন হতো। যার ফলে সরকারি প্রশাসনিক এবং সম্ভবত বিচার বিভাগীয় কার্যাবলী সচল রাখার স্বার্থে এই রাস্তাগুলোর রক্ষণাবেক্ষণ করাকে অত্যন্ত জরুরি মনে করা হতো। এর একটি সহায়ক যুক্তি ছিল যে এই ধরণের রাস্তাগুলো অভ্যন্তরীণ ব্যবসা-বাণিজ্য এবং আন্তঃরাষ্ট্রীয় বাণিজ্যকে সহজতর করবে। এটি মূলত এক প্রকার ''ধনাত্মক বাহ্যিকতা'' সংক্রান্ত যুক্তি। যদিও এই ধরণের কিছু রাস্তার অর্থায়ন এবং নির্মাণ বেসরকারিভাবে করা সম্ভব হতে পারত তবুও একটি আশঙ্কা ছিল যে কাঙ্ক্ষিত নেটওয়ার্কটি যথেষ্ট দ্রুত বিকশিত হবে না। এর ফলে গ্রামীণ প্রত্যন্ত অঞ্চলগুলোকে প্রতিষ্ঠিত নগর কেন্দ্রগুলোর সাথে সংযুক্তকারী কম-অগ্রাধিকারপ্রাপ্ত রাস্তাগুলোর নির্মাণ কাজ অন্যান্য প্রধান অংশের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে পিছিয়ে পড়ত। যার ফলে গ্রামীণ এলাকাগুলোকে দুর্বল যোগাযোগ ব্যবস্থার মধ্যে পতিত হতো। বর্তমান প্রেক্ষাপটে অন্য কিছু ধরণের বাজার ব্যর্থতার যুক্তিও প্রযোজ্য হতে পারে। কিছু সড়ক ও রেলপথ নেটওয়ার্কে মাত্রাগত অর্থনীতি পরিলক্ষিত হতে পারে, যার ফলে উচ্চ উৎপাদন মাত্রাবিশিষ্ট অল্প কয়েকটি ফার্মের মাধ্যমে অধিকতর দক্ষ সেবা প্রদান সম্ভব হয়। চরম কোনো ক্ষেত্রে শক্তিশালী মাত্রাগত অর্থনীতি একটি [[w:স্বাভাবিক একচেটিয়া|স্বাভাবিক একচেটিয়া]] কারবারের উপস্থিতি নির্দেশ করতে পারে। যেখানে কেবল একটিমাত্র প্রতিষ্ঠানের পক্ষে কোনো পণ্য বা সেবা উৎপাদন করা সবচেয়ে বেশি সাশ্রয়ী ও দক্ষ হয়। একচেটিয়া কারবার বা বাজার ক্ষমতার যৌক্তিকতা ছাড়াও পরিবহন নেটওয়ার্কের ক্ষেত্রে সামাজিক দ্রব্যের কিছু বৈশিষ্ট্য লক্ষ্য করা যায়। পরবর্তী অংশে বিভিন্ন ধরণের দ্রব্য হিসেবে সড়কের প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। যেখানে দেখা যাবে যে কিছু স্থানীয় সড়কের মধ্যে সামাজিক দ্রব্যের বৈশিষ্ট্য যেমন প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা ও বর্জন-অযোগ্যতা বিদ্যমান থাকে। যদি বেসরকারি ফার্মগুলোর জন্য পর্যাপ্ত অনুপ্রেরণা অর্থাৎ মুনাফা না থাকে তবে তারা এই ধরণের সামাজিক দ্রব্যের জোগান বা সরবরাহ প্রয়োজনের তুলনায় কম করতে পারে। dr66wrvchvos8jpik3o18shav890fln 100318 100317 2026-05-24T19:57:04Z কমলেশ মন্ডল 9394 সম্প্রসারণ 100318 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} '''মালিকানা''' :''কোসানোস্ট্রা পিজ্জা #৩৫৬৯ কিং পার্ক মলের ঠিক পাশেই ভিস্তা রোডের ওপর অবস্থিত। ভিস্তা রোড আগে ক্যালিফোর্নিয়া অঙ্গরাজ্যের মালিকানাধীন ছিল। তবে এখন এর নাম ফেয়ারলেন্স ইনকর্পোরেটেড রুট সিএসভি-৫। এর প্রধান প্রতিযোগী সড়কটি আগে ছিল ইউ.এস. হাইওয়ে ছিল। বর্তমানে এটির নাম ক্রুজওয়েজ ইনকর্পোরেটেড রুট ক্যাল-১২। উপত্যকার আরও ওপরের দিকে এই দুটি প্রতিযোগী হাইওয়ে একে অপরকে অতিক্রম করেছে। একসময় এই সংযোগস্থলটি নিয়ে তীব্র বিরোধ ছিল। এমনকি মাঝে মাঝে স্নাইপারদের গুলির কারণে সংযোগস্থলটি বন্ধও হয়ে যেত। শেষ পর্যন্ত একজন বড় ডেভেলপার পুরো সংযোগস্থলটি কিনে নেন এবং এটিকে একটি ড্রাইভ-থ্রু মলে পরিণত করেন। এখন রাস্তাগুলো একটি পার্কিং ব্যবস্থার মধ্যে গিয়ে মিশেছে। এটি কোনো সাধারণ পার্কিং লট বা র‍্যাম্প নয় বরং একটি সুনির্দিষ্ট ব্যবস্থা। সেখানে গিয়ে রাস্তাগুলো তাদের নিজস্ব পরিচয় হারিয়ে ফেলে। এই সংযোগস্থলটি পার হতে হলে পার্কিং ব্যবস্থার ভেতর দিয়ে পথ খুঁজে নিতে হয়। যা হো চি মিন ট্রেইলের মতো অসংখ্য আঁকাবাঁকা ও জটলা পাকানো পথের মতো। সিএসভি-৫ এর গাড়ি পারাপারের ক্ষমতা ভালো। তবে ক্যাল-১২ এর পিচের রাস্তা বা ফুটপাথ উন্নত। এটিই স্বাভাবিক। ফেয়ারলেন্সের রাস্তাগুলো টাইপ এ চালকদের জন্য দ্রুত গন্তব্যে পৌঁছানোর ওপর জোর দেয়। আর ক্রুজওয়েজ টাইপ বি চালকদের জন্য ভ্রমণের আনন্দ উপভোগের ওপর জোর দেয়।'' (স্টিভেনসন ১৯৯২) == পরিবহন নেটওয়ার্কের মালিকানা: একটি যৌক্তিক ভিত্তি == মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং অন্যান্য স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের সরকারি ও বেসরকারি মালিকানার ধরন ব্যাখ্যা করতে হলে পরিবহন ব্যবস্থার বিকাশের একটি দীর্ঘকালীন ইতিহাসের ওপর আলোকপাত করা প্রয়োজন। যদিও এই ধরণের বিস্তারিত ব্যাখ্যা বর্তমান পাঠ্যপুস্তকের পরিধির বাইরে, তবুও এগুলো অন্য কোথাও পাওয়া যেতে পারে।<ref>Garrison, W.L. and Levinson, D.M. (2006), ''The Transportation Experience: Policy, Planning, and Deployment'', New York, NY: Oxford University Press.</ref> আমরা এর পরিবর্তে কিছু সাধারণ অর্থনৈতিক বিষয়ের ওপর আলোকপাত করব যা এই দৃশ্যমান ফলাফলগুলোর দিকে পরিচালিত করে। === বাজার ব্যর্থতা === ইতিহাসের বিভিন্ন সময়ে এবং নির্দিষ্ট কিছু স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার প্রবণতা বেশি দেখা গেছে। আধুনিক যুগে পরিবহন ব্যবস্থার ওপর সরকারি মালিকানা বজায় রাখার সপক্ষে একটি সাধারণ যুক্তি হলো [[w:বাজার ব্যর্থতা|বাজার ব্যর্থতা]]। যদিও বাজার ব্যর্থতার আনুষ্ঠানিক ধারণাটি তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক বিষয় যার সূত্রপাত বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে কল্যাণ অর্থনীতির বিকাশের মধ্য দিয়ে। তবুও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নির্দিষ্ট কিছু পরিবহন সুবিধার ক্ষেত্রে সরকারি মালিকানার ন্যায্যতা প্রমাণের জন্য এর প্রাথমিক রূপগুলো ব্যবহার করা হয়েছিল। ঔপনিবেশিক আমলের যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল সরকার একটি ডাক সড়ক ব্যবস্থা রক্ষণাবেক্ষণ করত (যা নিয়ে পরবর্তীতে আলোচনা করা হবে)। কারণ এই রাস্তাগুলোকে যোগাযোগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মনে করা হতো। বেশিরভাগ চিঠি এবং অন্যান্য ধরণের যোগাযোগ এই সড়ক পথেই সম্পন্ন হতো। যার ফলে সরকারি প্রশাসনিক এবং সম্ভবত বিচার বিভাগীয় কার্যাবলী সচল রাখার স্বার্থে এই রাস্তাগুলোর রক্ষণাবেক্ষণ করাকে অত্যন্ত জরুরি মনে করা হতো। এর একটি সহায়ক যুক্তি ছিল যে এই ধরণের রাস্তাগুলো অভ্যন্তরীণ ব্যবসা-বাণিজ্য এবং আন্তঃরাষ্ট্রীয় বাণিজ্যকে সহজতর করবে। এটি মূলত এক প্রকার ''ধনাত্মক বাহ্যিকতা'' সংক্রান্ত যুক্তি। যদিও এই ধরণের কিছু রাস্তার অর্থায়ন এবং নির্মাণ বেসরকারিভাবে করা সম্ভব হতে পারত তবুও একটি আশঙ্কা ছিল যে কাঙ্ক্ষিত নেটওয়ার্কটি যথেষ্ট দ্রুত বিকশিত হবে না। এর ফলে গ্রামীণ প্রত্যন্ত অঞ্চলগুলোকে প্রতিষ্ঠিত নগর কেন্দ্রগুলোর সাথে সংযুক্তকারী কম-অগ্রাধিকারপ্রাপ্ত রাস্তাগুলোর নির্মাণ কাজ অন্যান্য প্রধান অংশের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে পিছিয়ে পড়ত। যার ফলে গ্রামীণ এলাকাগুলোকে দুর্বল যোগাযোগ ব্যবস্থার মধ্যে পতিত হতো। বর্তমান প্রেক্ষাপটে অন্য কিছু ধরণের বাজার ব্যর্থতার যুক্তিও প্রযোজ্য হতে পারে। কিছু সড়ক ও রেলপথ নেটওয়ার্কে মাত্রাগত অর্থনীতি পরিলক্ষিত হতে পারে, যার ফলে উচ্চ উৎপাদন মাত্রাবিশিষ্ট অল্প কয়েকটি ফার্মের মাধ্যমে অধিকতর দক্ষ সেবা প্রদান সম্ভব হয়। চরম কোনো ক্ষেত্রে শক্তিশালী মাত্রাগত অর্থনীতি একটি [[w:স্বাভাবিক একচেটিয়া|স্বাভাবিক একচেটিয়া]] কারবারের উপস্থিতি নির্দেশ করতে পারে। যেখানে কেবল একটিমাত্র প্রতিষ্ঠানের পক্ষে কোনো পণ্য বা সেবা উৎপাদন করা সবচেয়ে বেশি সাশ্রয়ী ও দক্ষ হয়। একচেটিয়া কারবার বা বাজার ক্ষমতার যৌক্তিকতা ছাড়াও পরিবহন নেটওয়ার্কের ক্ষেত্রে সামাজিক দ্রব্যের কিছু বৈশিষ্ট্য লক্ষ্য করা যায়। পরবর্তী অংশে বিভিন্ন ধরণের দ্রব্য হিসেবে সড়কের প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। যেখানে দেখা যাবে যে কিছু স্থানীয় সড়কের মধ্যে সামাজিক দ্রব্যের বৈশিষ্ট্য যেমন প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা ও বর্জন-অযোগ্যতা বিদ্যমান থাকে। যদি বেসরকারি ফার্মগুলোর জন্য পর্যাপ্ত অনুপ্রেরণা অর্থাৎ মুনাফা না থাকে তবে তারা এই ধরণের সামাজিক দ্রব্যের জোগান বা সরবরাহ প্রয়োজনের তুলনায় কম করতে পারে। === সরকারি ব্যর্থতা === নির্দিষ্ট কিছু পরিস্থিতিতে বাজার ব্যর্থতার উপস্থিতি পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার পক্ষে যুক্তি জোগালেও এর বিপরীতে একটি প্রতিদ্বন্দী যুক্তিও রয়েছে যা বাজার ব্যর্থতার প্রতিক্রিয়া হিসেবে সরকারি মালিকানা প্রতিষ্ঠার ব্যাপারে সতর্ক করে। বাজার ব্যর্থতার সমগোত্রীয় সরকারি খাতের এই রূপটিকে [[w:সরকারি ব্যর্থতা|সরকারি ব্যর্থতা]] বলা হয়। এটি এমন সব পরিস্থিতিকে নির্দেশ করে যেখানে সরকারের হস্তক্ষেপের ফলে সম্পদ বণ্টনে এমন এক অদক্ষতার সৃষ্টি হয় যা সরকারের হস্তক্ষেপ না থাকলে ঘটত না। সরকারি ব্যর্থতা বিভিন্ন ধরণের হতে পারে। তবে পরিবহন নীতির প্রেক্ষাপটে সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক ব্যর্থতাগুলো সাধারণত আইন প্রণয়ন সংক্রান্ত বা আইনি প্রকৃতির হয়ে থাকে। এর মধ্যে ভোট-বিনিময়, পর্ক ব্যারেল ব্যয় এবং খাজনা-সন্ধানের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। ''লগরোলিং'' হলো রাজনৈতিকভাবে সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়াকে বর্ণনা করার একটি পরিভাষা যা কোনো রাজনৈতিক সংস্থার সদস্যদের মধ্যে পারস্পরিক ভোট-বিনিময়ের কাজকে নির্দেশ করে। জেমস বুকানন এবং গর্ডন তুলক তাদের রাজনৈতিক অর্থনীতির ওপর রচিত যুগান্তকারী গ্রন্থ [[w:দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্ট|দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্টে]] সাধারণ সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোটের একটি আনুষ্ঠানিক মডেল বর্ণনা করেছেন। যেখানে গ্রামীণ কৃষকদের একটি দল কর্তৃক স্থানীয় রাস্তাঘাট রক্ষণাবেক্ষণের উদাহরণ টানা হয়েছে। বুকানন ও তুলক দেখিয়েছেন যে অংশগ্রহণকারীদের মধ্যে পারস্পরিক আলোচনা ও সমঝোতা (ভোট বিনিময়) কীভাবে এমন চুক্তিতে পৌঁছাতে সাহায্য করে যা সবকটি রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করে। তবে এই সমঝোতার খরচ হিসেবে সামগ্রিকভাবে সম্পদের একটি অতিরিক্ত বিনিয়োগ বা অপচয় ঘটে। কারণ প্রতিটি কৃষককে তার নিজস্ব জমির সংযোগকারী রাস্তাটির রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করার স্বার্থে অন্যান্য সমস্ত স্থানীয় রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণের জন্য অর্থ প্রদান করতে হয়। এই প্রক্রিয়ার সাথে মার্কিন কংগ্রেস কর্তৃক পরিবহনের জন্য সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়ার একটি সরাসরি মিল রয়েছে। সাম্প্রতিক অনুমোদন চক্রগুলোতে ফেডারেল পরিবহন কর্মসূচিগুলোর দ্রুত বৃদ্ধি কেবলমাত্র পরম ব্যয়ের দিক থেকেই নয় বরং কর্মসূচির সংখ্যা ও পরিধির দিক থেকেও এর জোরালো প্রমাণ দেয়। ''পর্ক ব্যারেল ব্যয়'' মার্কিন পরিবহন নীতিতে সরকারি ব্যর্থতার অন্যতম একটি সর্বব্যাপী রূপ হয়ে দাঁড়িয়েছে। এই পরিভাষাটি মূলত নির্বাচিত জনপ্রতিনিধিদের নিজস্ব নির্বাচনী এলাকার ভোটার বা সদস্যদের প্রাথমিক সুবিধার জন্য বিভিন্ন প্রকল্প বা কর্মসূচিতে সরকারি তহবিল নিশ্চিত করার প্রক্রিয়াকে নির্দেশ করে। এই চর্চাটি এখন সুনির্দিষ্ট বরাদ্দকরণের সমার্থক হয়ে উঠেছে। যেখানে বিল বা কমিটির প্রতিবেদনে সুনির্দিষ্ট প্রকল্পের জন্য অর্থ বরাদ্দের নির্দেশ অন্তর্ভুক্ত করা হয় যার পেছনে অনেক সময় প্রকল্পটির সামাজিক উপযোগিতা নির্ধারণের কোনো প্রকার মূল্যায়নও করা হয় না। ২০০৫ সালে অনুমোদিত সবচেয়ে সাম্প্রতিক ফেডারেল পরিবহন বিলে ৬,০০০-এরও বেশি ইয়ারমার্ক অন্তর্ভুক্ত ছিল। যার মোট ব্যয়ের পরিমাণ ছিল ২৪ বিলিয়ন ডলারেরও বেশি। পরিবহনে পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের সবচেয়ে চরম উদাহরণ হিসেবে যে প্রকল্পটি সামনে আসে তা হলো আলাস্কায় প্রস্তাবিত ৩৯৮ মিলিয়ন ডলারের [[w:গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ|গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ]], যা কুখ্যাতভাবে "কোথাও না যাওয়ার সেতু" নামে পরিচিত। পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের অন্যান্য উল্লেখযোগ্য উদাহরণের মধ্যে রয়েছে বোস্টনের [[w:বিগ ডিগ|বিগ ডিগ]], পেনসিলভেনিয়ার [[w:জন মার্থা জনসটাউন-ক্যামব্রিয়া কাউন্টি বিমানবন্দর|জনসটাউন বিমানবন্দর]] ও [[w:ইন্টারস্টেট ৯৯|ইন্টারস্টেট ৯৯]] এবং ফ্লোরিডার [[w:ডন ইয়ং#কোকোনাট রোড|কোকোনাট রোড ইন্টারচেঞ্জ]]। পর্ক ব্যারেল ব্যয় ফেডারেল হাইওয়ে এবং পাবলিক ট্রানজিট কর্মসূচিগুলোর নকশাকেও প্রভাবিত করেছে; স্থানীয় সমর্থন নিশ্চিত করার লক্ষ্যে এই উভয় কর্মসূচির কাঠামো এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে যাতে এর সুবিধাগুলো কংগ্রেসনাল জেলাগুলোর মধ্যে যতটা সম্ভব ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দেওয়া যায়। ''খাজনা-সন্ধানের''<ref>{{cite journal | last=Tullock | first=Gordon | year=1967 | month=June | title=The welfare costs of tariffs, monopolies, and theft | journal=Western Economic Journal | volume=5 | issue=3 | pages=224–232 | url=http://www3.interscience.wiley.com/journal/119722738/abstract | issn=0043-3640 | accessdate=2010-05-20}}</ref> সাথে বেসরকারি ব্যক্তি বা গোষ্ঠী কর্তৃক অর্থনৈতিক রেন্ট বা উদ্বৃত্ত হাতিয়ে নেওয়ার উদ্দেশ্যে অর্থনৈতিক পরিবেশের কারসাজি জড়িত থাকে। সরকার সাধারণত এই রেন্ট-সিকারদের প্রধান লক্ষ্যবস্তু হয়। কারণ সরকার বাজেট বরাদ্দ বা নিয়ন্ত্রক সুবিধার মাধ্যমে বিশেষ সুবিধা দিতে পারে এবং স্বার্থান্বেষী গোষ্ঠীর তদবিরের কাছে নতিস্বীকার করতে পারে। পরিবহন ক্ষেত্রে এর একটি ধ্রুপদী উদাহরণ হলো [[w:ডেভিস-বেকন আইন|ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট]], যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত সমস্ত পাবলিক ওয়ার্কস বা গণপূর্ত প্রকল্পের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এই আইনে এমন প্রকল্পে নিয়োজিত শ্রমিকদের "স্থানীয়ভাবে প্রচলিত" মজুরি দেওয়ার বাধ্যবাধকতা রয়েছে। "প্রচলিত" বলতে সাধারণত স্থানীয় ইউনিয়নভুক্ত মজুরির হারকে বোঝায়, যার মধ্যে অন্যান্য প্রান্তিক সুবিধাদিও অন্তর্ভুক্ত। ১৯৩১ সালে মূলত পাস হওয়া এই আইনটি বাতিল বা এর ধারাগুলো দুর্বল করার অসংখ্য প্রচেষ্টা সত্ত্বেও টিকে গেছে, যার বড় কারণ ইউনিয়নভুক্ত নির্মাণ শ্রমিকদের রাজনৈতিক সমর্থন। অন্যান্য ধারার পাশাপাশি (যেমন: বাই আমেরিকা অ্যাক্ট) ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট-কে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত অনেক প্রকল্পে নির্মাণ ব্যয় বৃদ্ধির একটি অন্যতম কারণ হিসেবে উল্লেখ করা হয়। বাস্তব ক্ষেত্রে বাজার ব্যর্থতা এবং সরকারি ব্যর্থতা উভয়ই পরিবহনের ক্ষেত্রে মালিকানা বিন্যাসের প্রকৃতিকে প্রভাবিত করেছে। এই বিষয়গুলোর পাশাপাশি, বিভিন্ন পরিবহন সম্পদের মাধ্যমে প্রকাশিত দ্রব্যের ধরণ কেবল সরকারি বনাম বেসরকারি মালিকানার পার্থক্যকেই প্রভাবিত করে না, বরং সরকারি মালিকানার ক্ষেত্রে কোন স্তরের সরকারের পরিবহন অবকাঠামো ও সেবা প্রদানের দায়িত্ব নেওয়া উচিত তাও নির্ধারণ করে। আমরা পরবর্তীতে যেমনটি দেখব, পরিবহনের জোগানে বেসরকারি অংশগ্রহণের মাত্রার ক্ষেত্রে বিভিন্ন ধরণের ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। lvvdt853qxpgmwydy1mwv21diuqibxj 100322 100318 2026-05-24T20:02:12Z কমলেশ মন্ডল 9394 /* সরকারি ব্যর্থতা */ সম্প্রসারণ 100322 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} '''মালিকানা''' :''কোসানোস্ট্রা পিজ্জা #৩৫৬৯ কিং পার্ক মলের ঠিক পাশেই ভিস্তা রোডের ওপর অবস্থিত। ভিস্তা রোড আগে ক্যালিফোর্নিয়া অঙ্গরাজ্যের মালিকানাধীন ছিল। তবে এখন এর নাম ফেয়ারলেন্স ইনকর্পোরেটেড রুট সিএসভি-৫। এর প্রধান প্রতিযোগী সড়কটি আগে ছিল ইউ.এস. হাইওয়ে ছিল। বর্তমানে এটির নাম ক্রুজওয়েজ ইনকর্পোরেটেড রুট ক্যাল-১২। উপত্যকার আরও ওপরের দিকে এই দুটি প্রতিযোগী হাইওয়ে একে অপরকে অতিক্রম করেছে। একসময় এই সংযোগস্থলটি নিয়ে তীব্র বিরোধ ছিল। এমনকি মাঝে মাঝে স্নাইপারদের গুলির কারণে সংযোগস্থলটি বন্ধও হয়ে যেত। শেষ পর্যন্ত একজন বড় ডেভেলপার পুরো সংযোগস্থলটি কিনে নেন এবং এটিকে একটি ড্রাইভ-থ্রু মলে পরিণত করেন। এখন রাস্তাগুলো একটি পার্কিং ব্যবস্থার মধ্যে গিয়ে মিশেছে। এটি কোনো সাধারণ পার্কিং লট বা র‍্যাম্প নয় বরং একটি সুনির্দিষ্ট ব্যবস্থা। সেখানে গিয়ে রাস্তাগুলো তাদের নিজস্ব পরিচয় হারিয়ে ফেলে। এই সংযোগস্থলটি পার হতে হলে পার্কিং ব্যবস্থার ভেতর দিয়ে পথ খুঁজে নিতে হয়। যা হো চি মিন ট্রেইলের মতো অসংখ্য আঁকাবাঁকা ও জটলা পাকানো পথের মতো। সিএসভি-৫ এর গাড়ি পারাপারের ক্ষমতা ভালো। তবে ক্যাল-১২ এর পিচের রাস্তা বা ফুটপাথ উন্নত। এটিই স্বাভাবিক। ফেয়ারলেন্সের রাস্তাগুলো টাইপ এ চালকদের জন্য দ্রুত গন্তব্যে পৌঁছানোর ওপর জোর দেয়। আর ক্রুজওয়েজ টাইপ বি চালকদের জন্য ভ্রমণের আনন্দ উপভোগের ওপর জোর দেয়।'' (স্টিভেনসন ১৯৯২) == পরিবহন নেটওয়ার্কের মালিকানা: একটি যৌক্তিক ভিত্তি == মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং অন্যান্য স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের সরকারি ও বেসরকারি মালিকানার ধরন ব্যাখ্যা করতে হলে পরিবহন ব্যবস্থার বিকাশের একটি দীর্ঘকালীন ইতিহাসের ওপর আলোকপাত করা প্রয়োজন। যদিও এই ধরণের বিস্তারিত ব্যাখ্যা বর্তমান পাঠ্যপুস্তকের পরিধির বাইরে, তবুও এগুলো অন্য কোথাও পাওয়া যেতে পারে।<ref>Garrison, W.L. and Levinson, D.M. (2006), ''The Transportation Experience: Policy, Planning, and Deployment'', New York, NY: Oxford University Press.</ref> আমরা এর পরিবর্তে কিছু সাধারণ অর্থনৈতিক বিষয়ের ওপর আলোকপাত করব যা এই দৃশ্যমান ফলাফলগুলোর দিকে পরিচালিত করে। === বাজার ব্যর্থতা === ইতিহাসের বিভিন্ন সময়ে এবং নির্দিষ্ট কিছু স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার প্রবণতা বেশি দেখা গেছে। আধুনিক যুগে পরিবহন ব্যবস্থার ওপর সরকারি মালিকানা বজায় রাখার সপক্ষে একটি সাধারণ যুক্তি হলো [[w:বাজার ব্যর্থতা|বাজার ব্যর্থতা]]। যদিও বাজার ব্যর্থতার আনুষ্ঠানিক ধারণাটি তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক বিষয় যার সূত্রপাত বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে কল্যাণ অর্থনীতির বিকাশের মধ্য দিয়ে। তবুও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নির্দিষ্ট কিছু পরিবহন সুবিধার ক্ষেত্রে সরকারি মালিকানার ন্যায্যতা প্রমাণের জন্য এর প্রাথমিক রূপগুলো ব্যবহার করা হয়েছিল। ঔপনিবেশিক আমলের যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল সরকার একটি ডাক সড়ক ব্যবস্থা রক্ষণাবেক্ষণ করত (যা নিয়ে পরবর্তীতে আলোচনা করা হবে)। কারণ এই রাস্তাগুলোকে যোগাযোগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মনে করা হতো। বেশিরভাগ চিঠি এবং অন্যান্য ধরণের যোগাযোগ এই সড়ক পথেই সম্পন্ন হতো। যার ফলে সরকারি প্রশাসনিক এবং সম্ভবত বিচার বিভাগীয় কার্যাবলী সচল রাখার স্বার্থে এই রাস্তাগুলোর রক্ষণাবেক্ষণ করাকে অত্যন্ত জরুরি মনে করা হতো। এর একটি সহায়ক যুক্তি ছিল যে এই ধরণের রাস্তাগুলো অভ্যন্তরীণ ব্যবসা-বাণিজ্য এবং আন্তঃরাষ্ট্রীয় বাণিজ্যকে সহজতর করবে। এটি মূলত এক প্রকার ''ধনাত্মক বাহ্যিকতা'' সংক্রান্ত যুক্তি। যদিও এই ধরণের কিছু রাস্তার অর্থায়ন এবং নির্মাণ বেসরকারিভাবে করা সম্ভব হতে পারত তবুও একটি আশঙ্কা ছিল যে কাঙ্ক্ষিত নেটওয়ার্কটি যথেষ্ট দ্রুত বিকশিত হবে না। এর ফলে গ্রামীণ প্রত্যন্ত অঞ্চলগুলোকে প্রতিষ্ঠিত নগর কেন্দ্রগুলোর সাথে সংযুক্তকারী কম-অগ্রাধিকারপ্রাপ্ত রাস্তাগুলোর নির্মাণ কাজ অন্যান্য প্রধান অংশের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে পিছিয়ে পড়ত। যার ফলে গ্রামীণ এলাকাগুলোকে দুর্বল যোগাযোগ ব্যবস্থার মধ্যে পতিত হতো। বর্তমান প্রেক্ষাপটে অন্য কিছু ধরণের বাজার ব্যর্থতার যুক্তিও প্রযোজ্য হতে পারে। কিছু সড়ক ও রেলপথ নেটওয়ার্কে মাত্রাগত অর্থনীতি পরিলক্ষিত হতে পারে, যার ফলে উচ্চ উৎপাদন মাত্রাবিশিষ্ট অল্প কয়েকটি ফার্মের মাধ্যমে অধিকতর দক্ষ সেবা প্রদান সম্ভব হয়। চরম কোনো ক্ষেত্রে শক্তিশালী মাত্রাগত অর্থনীতি একটি [[w:স্বাভাবিক একচেটিয়া|স্বাভাবিক একচেটিয়া]] কারবারের উপস্থিতি নির্দেশ করতে পারে। যেখানে কেবল একটিমাত্র প্রতিষ্ঠানের পক্ষে কোনো পণ্য বা সেবা উৎপাদন করা সবচেয়ে বেশি সাশ্রয়ী ও দক্ষ হয়। একচেটিয়া কারবার বা বাজার ক্ষমতার যৌক্তিকতা ছাড়াও পরিবহন নেটওয়ার্কের ক্ষেত্রে সামাজিক দ্রব্যের কিছু বৈশিষ্ট্য লক্ষ্য করা যায়। পরবর্তী অংশে বিভিন্ন ধরণের দ্রব্য হিসেবে সড়কের প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। যেখানে দেখা যাবে যে কিছু স্থানীয় সড়কের মধ্যে সামাজিক দ্রব্যের বৈশিষ্ট্য যেমন প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা ও বর্জন-অযোগ্যতা বিদ্যমান থাকে। যদি বেসরকারি ফার্মগুলোর জন্য পর্যাপ্ত অনুপ্রেরণা অর্থাৎ মুনাফা না থাকে তবে তারা এই ধরণের সামাজিক দ্রব্যের জোগান বা সরবরাহ প্রয়োজনের তুলনায় কম করতে পারে। === সরকারি ব্যর্থতা === নির্দিষ্ট কিছু পরিস্থিতিতে বাজার ব্যর্থতার উপস্থিতি পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার পক্ষে যুক্তি জোগালেও এর বিপরীতে একটি প্রতিদ্বন্দী যুক্তিও রয়েছে যা বাজার ব্যর্থতার প্রতিক্রিয়া হিসেবে সরকারি মালিকানা প্রতিষ্ঠার ব্যাপারে সতর্ক করে। বাজার ব্যর্থতার সমগোত্রীয় সরকারি খাতের এই রূপটিকে [[w:সরকারি ব্যর্থতা|সরকারি ব্যর্থতা]] বলা হয়। এটি এমন সব পরিস্থিতিকে নির্দেশ করে যেখানে সরকারের হস্তক্ষেপের ফলে সম্পদ বণ্টনে এমন এক অদক্ষতার সৃষ্টি হয় যা সরকারের হস্তক্ষেপ না থাকলে ঘটত না। সরকারি ব্যর্থতা বিভিন্ন ধরণের হতে পারে। তবে পরিবহন নীতির প্রেক্ষাপটে সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক ব্যর্থতাগুলো সাধারণত আইন প্রণয়ন সংক্রান্ত বা আইনি প্রকৃতির হয়ে থাকে। এর মধ্যে ভোট-বিনিময়, পর্ক ব্যারেল ব্যয় এবং খাজনা-সন্ধানের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। ''লগরোলিং'' হলো রাজনৈতিকভাবে সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়াকে বর্ণনা করার একটি পরিভাষা যা কোনো রাজনৈতিক সংস্থার সদস্যদের মধ্যে পারস্পরিক ভোট-বিনিময়ের কাজকে নির্দেশ করে। জেমস বুকানন এবং গর্ডন তুলক তাদের রাজনৈতিক অর্থনীতির ওপর রচিত যুগান্তকারী গ্রন্থ [[w:দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্ট|দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্টে]] সাধারণ সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোটের একটি আনুষ্ঠানিক মডেল বর্ণনা করেছেন। যেখানে গ্রামীণ কৃষকদের একটি দল কর্তৃক স্থানীয় রাস্তাঘাট রক্ষণাবেক্ষণের উদাহরণ টানা হয়েছে। বুকানন ও তুলক দেখিয়েছেন যে অংশগ্রহণকারীদের মধ্যে পারস্পরিক আলোচনা ও সমঝোতা (ভোট বিনিময়) কীভাবে এমন চুক্তিতে পৌঁছাতে সাহায্য করে যা সবকটি রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করে। তবে এই সমঝোতার খরচ হিসেবে সামগ্রিকভাবে সম্পদের একটি অতিরিক্ত বিনিয়োগ বা অপচয় ঘটে। কারণ প্রতিটি কৃষককে তার নিজস্ব জমির সংযোগকারী রাস্তাটির রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করার স্বার্থে অন্যান্য সমস্ত স্থানীয় রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণের জন্য অর্থ প্রদান করতে হয়। এই প্রক্রিয়ার সাথে মার্কিন কংগ্রেস কর্তৃক পরিবহনের জন্য সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়ার একটি সরাসরি মিল রয়েছে। সাম্প্রতিক অনুমোদন চক্রগুলোতে ফেডারেল পরিবহন কর্মসূচিগুলোর দ্রুত বৃদ্ধি কেবলমাত্র পরম ব্যয়ের দিক থেকেই নয় বরং কর্মসূচির সংখ্যা ও পরিধির দিক থেকেও এর জোরালো প্রমাণ দেয়। ''পর্ক ব্যারেল ব্যয়'' মার্কিন পরিবহন নীতিতে সরকারি ব্যর্থতার অন্যতম একটি সর্বব্যাপী রূপ হয়ে দাঁড়িয়েছে। এই পরিভাষাটি মূলত নির্বাচিত জনপ্রতিনিধিদের নিজস্ব নির্বাচনী এলাকার ভোটার বা সদস্যদের প্রাথমিক সুবিধার জন্য বিভিন্ন প্রকল্প বা কর্মসূচিতে সরকারি তহবিল নিশ্চিত করার প্রক্রিয়াকে নির্দেশ করে। এই চর্চাটি এখন সুনির্দিষ্ট বরাদ্দকরণের সমার্থক হয়ে উঠেছে। যেখানে বিল বা কমিটির প্রতিবেদনে সুনির্দিষ্ট প্রকল্পের জন্য অর্থ বরাদ্দের নির্দেশ অন্তর্ভুক্ত করা হয় যার পেছনে অনেক সময় প্রকল্পটির সামাজিক উপযোগিতা নির্ধারণের কোনো প্রকার মূল্যায়নও করা হয় না। ২০০৫ সালে অনুমোদিত সবচেয়ে সাম্প্রতিক ফেডারেল পরিবহন বিলে ৬,০০০-এরও বেশি ইয়ারমার্ক অন্তর্ভুক্ত ছিল। যার মোট ব্যয়ের পরিমাণ ছিল ২৪ বিলিয়ন ডলারেরও বেশি। পরিবহনে পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের সবচেয়ে চরম উদাহরণ হিসেবে যে প্রকল্পটি সামনে আসে তা হলো আলাস্কায় প্রস্তাবিত ৩৯৮ মিলিয়ন ডলারের [[w:গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ|গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ]], যা কুখ্যাতভাবে "কোথাও না যাওয়ার সেতু" নামে পরিচিত। পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের অন্যান্য উল্লেখযোগ্য উদাহরণের মধ্যে রয়েছে বোস্টনের [[w:বিগ ডিগ|বিগ ডিগ]], পেনসিলভেনিয়ার [[w:জন মার্থা জনসটাউন-ক্যামব্রিয়া কাউন্টি বিমানবন্দর|জনসটাউন বিমানবন্দর]] ও [[w:ইন্টারস্টেট ৯৯|ইন্টারস্টেট ৯৯]] এবং ফ্লোরিডার [[w:ডন ইয়ং#কোকোনাট রোড|কোকোনাট রোড ইন্টারচেঞ্জ]]। পর্ক ব্যারেল ব্যয় ফেডারেল হাইওয়ে এবং পাবলিক ট্রানজিট কর্মসূচিগুলোর নকশাকেও প্রভাবিত করেছে; স্থানীয় সমর্থন নিশ্চিত করার লক্ষ্যে এই উভয় কর্মসূচির কাঠামো এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে যাতে এর সুবিধাগুলো কংগ্রেসনাল জেলাগুলোর মধ্যে যতটা সম্ভব ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দেওয়া যায়। ''খাজনা-সন্ধানের''<ref>{{cite journal | last=Tullock | first=Gordon | year=1967 | month=June | title=The welfare costs of tariffs, monopolies, and theft | journal=Western Economic Journal | volume=5 | issue=3 | pages=224–232 | url=http://www3.interscience.wiley.com/journal/119722738/abstract | issn=0043-3640 | accessdate=2010-05-20}}</ref> সাথে বেসরকারি ব্যক্তি বা গোষ্ঠী কর্তৃক অর্থনৈতিক রেন্ট বা উদ্বৃত্ত হাতিয়ে নেওয়ার উদ্দেশ্যে অর্থনৈতিক পরিবেশের কারসাজি জড়িত থাকে। সরকার সাধারণত এই রেন্ট-সিকারদের প্রধান লক্ষ্যবস্তু হয়। কারণ সরকার বাজেট বরাদ্দ বা নিয়ন্ত্রক সুবিধার মাধ্যমে বিশেষ সুবিধা দিতে পারে এবং স্বার্থান্বেষী গোষ্ঠীর তদবিরের কাছে নতিস্বীকার করতে পারে। পরিবহন ক্ষেত্রে এর একটি ধ্রুপদী উদাহরণ হলো [[w:ডেভিস-বেকন আইন|ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট]], যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত সমস্ত পাবলিক ওয়ার্কস বা গণপূর্ত প্রকল্পের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এই আইনে এমন প্রকল্পে নিয়োজিত শ্রমিকদের "স্থানীয়ভাবে প্রচলিত" মজুরি দেওয়ার বাধ্যবাধকতা রয়েছে। "প্রচলিত" বলতে সাধারণত স্থানীয় ইউনিয়নভুক্ত মজুরির হারকে বোঝায়, যার মধ্যে অন্যান্য প্রান্তিক সুবিধাদিও অন্তর্ভুক্ত। ১৯৩১ সালে মূলত পাস হওয়া এই আইনটি বাতিল বা এর ধারাগুলো দুর্বল করার অসংখ্য প্রচেষ্টা সত্ত্বেও টিকে গেছে, যার বড় কারণ ইউনিয়নভুক্ত নির্মাণ শ্রমিকদের রাজনৈতিক সমর্থন। অন্যান্য ধারার পাশাপাশি (যেমন: বাই আমেরিকা অ্যাক্ট) ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট-কে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত অনেক প্রকল্পে নির্মাণ ব্যয় বৃদ্ধির একটি অন্যতম কারণ হিসেবে উল্লেখ করা হয়। বাস্তব ক্ষেত্রে বাজার ব্যর্থতা এবং সরকারি ব্যর্থতা উভয়ই পরিবহনের ক্ষেত্রে মালিকানা বিন্যাসের প্রকৃতিকে প্রভাবিত করেছে। এই বিষয়গুলোর পাশাপাশি, বিভিন্ন পরিবহন সম্পদের মাধ্যমে প্রকাশিত দ্রব্যের ধরণ কেবল সরকারি বনাম বেসরকারি মালিকানার পার্থক্যকেই প্রভাবিত করে না, বরং সরকারি মালিকানার ক্ষেত্রে কোন স্তরের সরকারের পরিবহন অবকাঠামো ও সেবা প্রদানের দায়িত্ব নেওয়া উচিত তাও নির্ধারণ করে। আমরা পরবর্তীতে যেমনটি দেখব, পরিবহনের জোগানে বেসরকারি অংশগ্রহণের মাত্রার ক্ষেত্রে বিভিন্ন ধরণের ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। == পরিবহন দ্রব্যের প্রকৃতি এবং এর মালিকানা == === যানবাহন/হাইওয়ে ব্যবস্থার উপাদান === বিদ্যমান যানবাহন/হাইওয়ে ব্যবস্থাটিকে এক ধরণের আধা-বেসরকারি মালিকানা হিসেবে চিহ্নিত করা যেতে পারে। যদিও এর অনেকগুলো উপাদান সরকারি মালিকানাধীন: * সড়ক অবকাঠামো * ট্রাফিক নিয়ন্ত্রণ * গণপরিবহন সেবা তবে এই ব্যবস্থায় বেশ কিছু উপাদান রয়েছে যা বেসরকারিভাবে সরবরাহ করা হয়, যার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত: * ব্যক্তিগত যানবাহন * সময় * রাস্তার ধারের সেবাসমূহ (জ্বালানি, খাবার, আবাসন) * যাত্রার প্রারম্ভিক স্থান * গন্তব্যস্থল * পার্কিং === দ্রব্যের ধরণ অনুযায়ী হাইওয়ের কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাস === বর্জন-যোগ্যতা এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা বা প্রতিদ্বন্দ্বিতা সংক্রান্ত প্রযুক্তিগত বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে চার ধরণের অর্থনৈতিক দ্রব্য নির্ধারণ করা হয়: {| class="wikitable" | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বর্জন-যোগ্যতা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||''হ্যাঁ''||''না'' |- | '''প্রতিদ্বন্দ্বিতা'''||''হ্যাঁ''||বেসরকারি দ্রব্য||“যানজটপূর্ণ” দ্রব্য |- | ||''না''||ক্লাব দ্রব্য||সামাজিক দ্রব্য |- |} ''সামাজিক দ্রব্য'' হলো বর্জন-অযোগ্য এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন। ''বেসরকারি দ্রব্য'' হলো বর্জন-যোগ্য এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ উভয়ই। ''ক্লাব দ্রব্য'' (যেমন একটি কান্ট্রি ক্লাবের সদস্যপদ) হলো বর্জন-যোগ্য, তবে প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন (ভিড় না থাকা সাপেক্ষে)। ''যানজটপূর্ণ দ্রব্য'' হলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ কিন্তু বর্জন-অযোগ্য, যেমন একটি জনাকীর্ণ রাস্তা। যদিও কোনো ব্যক্তিকে শহরের রাস্তা ব্যবহার করা থেকে বিরত রাখা বা বর্জন করা যায় না, তবে সেই ব্যক্তির উপস্থিতি আপনার অতিরিক্ত সময় নষ্ট করতে পারে এবং একটি নির্দিষ্ট সময়ে তার স্থান দখল করার কারণে আপনি একই স্থান দখল করা থেকে বঞ্চিত হন। (লক্ষ্যণীয় যে, শহরের রাস্তার মতো নয় বরং নিয়ন্ত্রিত প্রবেশাধিকারবিশিষ্ট হাইওয়ে বা এক্সপ্রেসওয়েগুলো সম্ভাব্যভাবে বর্জন-যোগ্য হতে পারে।) ==== বর্জন-যোগ্যতা ==== বর্জন-যোগ্যতা বলতে বোঝায় যে, কোনো দ্রব্যের সরবরাহকারী কোনো ব্যবহারকারীকে অর্থ প্রদান না করে সেই দ্রব্যটি গ্রহণ করা থেকে বিরত রাখতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, জাতীয় প্রতিরক্ষা হলো বর্জন-অযোগ্য; আমেরিকার পারমাণবিক অস্ত্র দেশের সবাইকে রক্ষা করে, তারা তা চাক বা না চাক। অন্যদিকে, দোকানে যেকোনো জিনিস বিক্রি করা বর্জন-যোগ্য—গ্রাহক মূল্য পরিশোধ না করলে মালিক তাকে সেই পণ্যটি নেওয়া থেকে বিরত রাখতে পারেন (আইনগতভাবে বলবৎযোগ্য সম্পত্তির অধিকার ইত্যাদি সাপেক্ষে)। ==== প্রতিদ্বন্দ্বিতা ==== প্রতিদ্বন্দ্বিতা বলতে বোঝায় যে, কোনো একটি নির্দিষ্ট দ্রব্য একজন ব্যক্তির ভোগ বা ব্যবহার করার কারণে অন্য কোনো ব্যক্তির পক্ষে সেটি ব্যবহার করা অসম্ভব হয়ে পড়ে। জাতীয় প্রতিরক্ষা আবারও প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন—একজনের সুরক্ষা অন্যের সুরক্ষাকে বাধাগ্রস্ত করে না। কিন্তু জুতো হলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ, কারণ একই সময়ে কেবল একজন ব্যক্তিই একজোড়া জুতো পরিধান করতে পারেন। 5dxdvfbxs6h3gkwruvah9pq5ekj4av4 100324 100322 2026-05-24T20:06:29Z কমলেশ মন্ডল 9394 /* সরকারি ব্যর্থতা */ 100324 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} '''মালিকানা''' :''কোসানোস্ট্রা পিজ্জা #৩৫৬৯ কিং পার্ক মলের ঠিক পাশেই ভিস্তা রোডের ওপর অবস্থিত। ভিস্তা রোড আগে ক্যালিফোর্নিয়া অঙ্গরাজ্যের মালিকানাধীন ছিল। তবে এখন এর নাম ফেয়ারলেন্স ইনকর্পোরেটেড রুট সিএসভি-৫। এর প্রধান প্রতিযোগী সড়কটি আগে ছিল ইউ.এস. হাইওয়ে ছিল। বর্তমানে এটির নাম ক্রুজওয়েজ ইনকর্পোরেটেড রুট ক্যাল-১২। উপত্যকার আরও ওপরের দিকে এই দুটি প্রতিযোগী হাইওয়ে একে অপরকে অতিক্রম করেছে। একসময় এই সংযোগস্থলটি নিয়ে তীব্র বিরোধ ছিল। এমনকি মাঝে মাঝে স্নাইপারদের গুলির কারণে সংযোগস্থলটি বন্ধও হয়ে যেত। শেষ পর্যন্ত একজন বড় ডেভেলপার পুরো সংযোগস্থলটি কিনে নেন এবং এটিকে একটি ড্রাইভ-থ্রু মলে পরিণত করেন। এখন রাস্তাগুলো একটি পার্কিং ব্যবস্থার মধ্যে গিয়ে মিশেছে। এটি কোনো সাধারণ পার্কিং লট বা র‍্যাম্প নয় বরং একটি সুনির্দিষ্ট ব্যবস্থা। সেখানে গিয়ে রাস্তাগুলো তাদের নিজস্ব পরিচয় হারিয়ে ফেলে। এই সংযোগস্থলটি পার হতে হলে পার্কিং ব্যবস্থার ভেতর দিয়ে পথ খুঁজে নিতে হয়। যা হো চি মিন ট্রেইলের মতো অসংখ্য আঁকাবাঁকা ও জটলা পাকানো পথের মতো। সিএসভি-৫ এর গাড়ি পারাপারের ক্ষমতা ভালো। তবে ক্যাল-১২ এর পিচের রাস্তা বা ফুটপাথ উন্নত। এটিই স্বাভাবিক। ফেয়ারলেন্সের রাস্তাগুলো টাইপ এ চালকদের জন্য দ্রুত গন্তব্যে পৌঁছানোর ওপর জোর দেয়। আর ক্রুজওয়েজ টাইপ বি চালকদের জন্য ভ্রমণের আনন্দ উপভোগের ওপর জোর দেয়।'' (স্টিভেনসন ১৯৯২) == পরিবহন নেটওয়ার্কের মালিকানা: একটি যৌক্তিক ভিত্তি == মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং অন্যান্য স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের সরকারি ও বেসরকারি মালিকানার ধরন ব্যাখ্যা করতে হলে পরিবহন ব্যবস্থার বিকাশের একটি দীর্ঘকালীন ইতিহাসের ওপর আলোকপাত করা প্রয়োজন। যদিও এই ধরণের বিস্তারিত ব্যাখ্যা বর্তমান পাঠ্যপুস্তকের পরিধির বাইরে, তবুও এগুলো অন্য কোথাও পাওয়া যেতে পারে।<ref>Garrison, W.L. and Levinson, D.M. (2006), ''The Transportation Experience: Policy, Planning, and Deployment'', New York, NY: Oxford University Press.</ref> আমরা এর পরিবর্তে কিছু সাধারণ অর্থনৈতিক বিষয়ের ওপর আলোকপাত করব যা এই দৃশ্যমান ফলাফলগুলোর দিকে পরিচালিত করে। === বাজার ব্যর্থতা === ইতিহাসের বিভিন্ন সময়ে এবং নির্দিষ্ট কিছু স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার প্রবণতা বেশি দেখা গেছে। আধুনিক যুগে পরিবহন ব্যবস্থার ওপর সরকারি মালিকানা বজায় রাখার সপক্ষে একটি সাধারণ যুক্তি হলো [[w:বাজার ব্যর্থতা|বাজার ব্যর্থতা]]। যদিও বাজার ব্যর্থতার আনুষ্ঠানিক ধারণাটি তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক বিষয় যার সূত্রপাত বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে কল্যাণ অর্থনীতির বিকাশের মধ্য দিয়ে। তবুও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নির্দিষ্ট কিছু পরিবহন সুবিধার ক্ষেত্রে সরকারি মালিকানার ন্যায্যতা প্রমাণের জন্য এর প্রাথমিক রূপগুলো ব্যবহার করা হয়েছিল। ঔপনিবেশিক আমলের যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল সরকার একটি ডাক সড়ক ব্যবস্থা রক্ষণাবেক্ষণ করত (যা নিয়ে পরবর্তীতে আলোচনা করা হবে)। কারণ এই রাস্তাগুলোকে যোগাযোগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মনে করা হতো। বেশিরভাগ চিঠি এবং অন্যান্য ধরণের যোগাযোগ এই সড়ক পথেই সম্পন্ন হতো। যার ফলে সরকারি প্রশাসনিক এবং সম্ভবত বিচার বিভাগীয় কার্যাবলী সচল রাখার স্বার্থে এই রাস্তাগুলোর রক্ষণাবেক্ষণ করাকে অত্যন্ত জরুরি মনে করা হতো। এর একটি সহায়ক যুক্তি ছিল যে এই ধরণের রাস্তাগুলো অভ্যন্তরীণ ব্যবসা-বাণিজ্য এবং আন্তঃরাষ্ট্রীয় বাণিজ্যকে সহজতর করবে। এটি মূলত এক প্রকার ''ধনাত্মক বাহ্যিকতা'' সংক্রান্ত যুক্তি। যদিও এই ধরণের কিছু রাস্তার অর্থায়ন এবং নির্মাণ বেসরকারিভাবে করা সম্ভব হতে পারত তবুও একটি আশঙ্কা ছিল যে কাঙ্ক্ষিত নেটওয়ার্কটি যথেষ্ট দ্রুত বিকশিত হবে না। এর ফলে গ্রামীণ প্রত্যন্ত অঞ্চলগুলোকে প্রতিষ্ঠিত নগর কেন্দ্রগুলোর সাথে সংযুক্তকারী কম-অগ্রাধিকারপ্রাপ্ত রাস্তাগুলোর নির্মাণ কাজ অন্যান্য প্রধান অংশের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে পিছিয়ে পড়ত। যার ফলে গ্রামীণ এলাকাগুলোকে দুর্বল যোগাযোগ ব্যবস্থার মধ্যে পতিত হতো। বর্তমান প্রেক্ষাপটে অন্য কিছু ধরণের বাজার ব্যর্থতার যুক্তিও প্রযোজ্য হতে পারে। কিছু সড়ক ও রেলপথ নেটওয়ার্কে মাত্রাগত অর্থনীতি পরিলক্ষিত হতে পারে, যার ফলে উচ্চ উৎপাদন মাত্রাবিশিষ্ট অল্প কয়েকটি ফার্মের মাধ্যমে অধিকতর দক্ষ সেবা প্রদান সম্ভব হয়। চরম কোনো ক্ষেত্রে শক্তিশালী মাত্রাগত অর্থনীতি একটি [[w:স্বাভাবিক একচেটিয়া|স্বাভাবিক একচেটিয়া]] কারবারের উপস্থিতি নির্দেশ করতে পারে। যেখানে কেবল একটিমাত্র প্রতিষ্ঠানের পক্ষে কোনো পণ্য বা সেবা উৎপাদন করা সবচেয়ে বেশি সাশ্রয়ী ও দক্ষ হয়। একচেটিয়া কারবার বা বাজার ক্ষমতার যৌক্তিকতা ছাড়াও পরিবহন নেটওয়ার্কের ক্ষেত্রে সামাজিক দ্রব্যের কিছু বৈশিষ্ট্য লক্ষ্য করা যায়। পরবর্তী অংশে বিভিন্ন ধরণের দ্রব্য হিসেবে সড়কের প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। যেখানে দেখা যাবে যে কিছু স্থানীয় সড়কের মধ্যে সামাজিক দ্রব্যের বৈশিষ্ট্য যেমন প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা ও বর্জন-অযোগ্যতা বিদ্যমান থাকে। যদি বেসরকারি ফার্মগুলোর জন্য পর্যাপ্ত অনুপ্রেরণা অর্থাৎ মুনাফা না থাকে তবে তারা এই ধরণের সামাজিক দ্রব্যের জোগান বা সরবরাহ প্রয়োজনের তুলনায় কম করতে পারে। === সরকারি ব্যর্থতা === নির্দিষ্ট কিছু পরিস্থিতিতে বাজার ব্যর্থতার উপস্থিতি পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার পক্ষে যুক্তি জোগালেও এর বিপরীতে একটি প্রতিদ্বন্দী যুক্তিও রয়েছে যা বাজার ব্যর্থতার প্রতিক্রিয়া হিসেবে সরকারি মালিকানা প্রতিষ্ঠার ব্যাপারে সতর্ক করে। বাজার ব্যর্থতার সমগোত্রীয় সরকারি খাতের এই রূপটিকে [[w:সরকারি ব্যর্থতা|সরকারি ব্যর্থতা]] বলা হয়। এটি এমন সব পরিস্থিতিকে নির্দেশ করে যেখানে সরকারের হস্তক্ষেপের ফলে সম্পদ বণ্টনে এমন এক অদক্ষতার সৃষ্টি হয় যা সরকারের হস্তক্ষেপ না থাকলে ঘটত না। সরকারি ব্যর্থতা বিভিন্ন ধরণের হতে পারে। তবে পরিবহন নীতির প্রেক্ষাপটে সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক ব্যর্থতাগুলো সাধারণত আইন প্রণয়ন সংক্রান্ত বা আইনি প্রকৃতির হয়ে থাকে। এর মধ্যে ভোট-বিনিময়, পর্ক ব্যারেল ব্যয় এবং খাজনা-সন্ধানের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। ''লগরোলিং'' হলো রাজনৈতিকভাবে সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়াকে বর্ণনা করার একটি পরিভাষা যা কোনো রাজনৈতিক সংস্থার সদস্যদের মধ্যে পারস্পরিক ভোট-বিনিময়ের কাজকে নির্দেশ করে। জেমস বুকানন এবং গর্ডন তুলক তাদের রাজনৈতিক অর্থনীতির ওপর রচিত যুগান্তকারী গ্রন্থ [[w:দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্ট|দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্টে]] সাধারণ সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোটের একটি আনুষ্ঠানিক মডেল বর্ণনা করেছেন।<ref>Buchanan, J.M. and Tullock, G. (1962), ''The Calculus of Consent: Logical Foundations of Constitutional Democracy'', Ann Arbor, MI: University of Michigan Press.</ref> যেখানে গ্রামীণ কৃষকদের একটি দল কর্তৃক স্থানীয় রাস্তাঘাট রক্ষণাবেক্ষণের উদাহরণ টানা হয়েছে। বুকানন ও তুলক দেখিয়েছেন যে অংশগ্রহণকারীদের মধ্যে পারস্পরিক আলোচনা ও সমঝোতা (ভোট বিনিময়) কীভাবে এমন চুক্তিতে পৌঁছাতে সাহায্য করে যা সবকটি রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করে। তবে এই সমঝোতার খরচ হিসেবে সামগ্রিকভাবে সম্পদের একটি অতিরিক্ত বিনিয়োগ বা অপচয় ঘটে। কারণ প্রতিটি কৃষককে তার নিজস্ব জমির সংযোগকারী রাস্তাটির রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করার স্বার্থে অন্যান্য সমস্ত স্থানীয় রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণের জন্য অর্থ প্রদান করতে হয়। এই প্রক্রিয়ার সাথে মার্কিন কংগ্রেস কর্তৃক পরিবহনের জন্য সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়ার একটি সরাসরি মিল রয়েছে। সাম্প্রতিক অনুমোদন চক্রগুলোতে ফেডারেল পরিবহন কর্মসূচিগুলোর দ্রুত বৃদ্ধি কেবলমাত্র পরম ব্যয়ের দিক থেকেই নয় বরং কর্মসূচির সংখ্যা ও পরিধির দিক থেকেও এর জোরালো প্রমাণ দেয়। ''পর্ক ব্যারেল ব্যয়'' মার্কিন পরিবহন নীতিতে সরকারি ব্যর্থতার অন্যতম একটি সর্বব্যাপী রূপ হয়ে দাঁড়িয়েছে। এই পরিভাষাটি মূলত নির্বাচিত জনপ্রতিনিধিদের নিজস্ব নির্বাচনী এলাকার ভোটার বা সদস্যদের প্রাথমিক সুবিধার জন্য বিভিন্ন প্রকল্প বা কর্মসূচিতে সরকারি তহবিল নিশ্চিত করার প্রক্রিয়াকে নির্দেশ করে।<ref>Knight, B. (2004), "Parochial interests and the centralized provision of local public goods: evidence from congressional voting on transportation projects", ''Journal of Public Economics'', 88: 845-866.</ref> এই চর্চাটি এখন সুনির্দিষ্ট বরাদ্দকরণের সমার্থক হয়ে উঠেছে। যেখানে বিল বা কমিটির প্রতিবেদনে সুনির্দিষ্ট প্রকল্পের জন্য অর্থ বরাদ্দের নির্দেশ অন্তর্ভুক্ত করা হয় যার পেছনে অনেক সময় প্রকল্পটির সামাজিক উপযোগিতা নির্ধারণের কোনো প্রকার মূল্যায়নও করা হয় না। ২০০৫ সালে অনুমোদিত সবচেয়ে সাম্প্রতিক ফেডারেল পরিবহন বিলে ৬,০০০-এরও বেশি ইয়ারমার্ক অন্তর্ভুক্ত ছিল। যার মোট ব্যয়ের পরিমাণ ছিল ২৪ বিলিয়ন ডলারেরও বেশি। পরিবহনে পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের সবচেয়ে চরম উদাহরণ হিসেবে যে প্রকল্পটি সামনে আসে তা হলো আলাস্কায় প্রস্তাবিত ৩৯৮ মিলিয়ন ডলারের [[w:গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ|গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ]], যা কুখ্যাতভাবে "কোথাও না যাওয়ার সেতু" নামে পরিচিত। পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের অন্যান্য উল্লেখযোগ্য উদাহরণের মধ্যে রয়েছে বোস্টনের [[w:বিগ ডিগ|বিগ ডিগ]], পেনসিলভেনিয়ার [[w:জন মার্থা জনসটাউন-ক্যামব্রিয়া কাউন্টি বিমানবন্দর|জনসটাউন বিমানবন্দর]] ও [[w:ইন্টারস্টেট ৯৯|ইন্টারস্টেট ৯৯]] এবং ফ্লোরিডার [[w:ডন ইয়ং#কোকোনাট রোড|কোকোনাট রোড ইন্টারচেঞ্জ]]। পর্ক ব্যারেল ব্যয় ফেডারেল হাইওয়ে এবং পাবলিক ট্রানজিট কর্মসূচিগুলোর নকশাকেও প্রভাবিত করেছে; স্থানীয় সমর্থন নিশ্চিত করার লক্ষ্যে এই উভয় কর্মসূচির কাঠামো এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে যাতে এর সুবিধাগুলো কংগ্রেসনাল জেলাগুলোর মধ্যে যতটা সম্ভব ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দেওয়া যায়। ''খাজনা-সন্ধানের''<ref>{{cite journal | last=Tullock | first=Gordon | year=1967 | month=June | title=The welfare costs of tariffs, monopolies, and theft | journal=Western Economic Journal | volume=5 | issue=3 | pages=224–232 | url=http://www3.interscience.wiley.com/journal/119722738/abstract | issn=0043-3640 | accessdate=2010-05-20}}</ref> সাথে বেসরকারি ব্যক্তি বা গোষ্ঠী কর্তৃক অর্থনৈতিক রেন্ট বা উদ্বৃত্ত হাতিয়ে নেওয়ার উদ্দেশ্যে অর্থনৈতিক পরিবেশের কারসাজি জড়িত থাকে। সরকার সাধারণত এই রেন্ট-সিকারদের প্রধান লক্ষ্যবস্তু হয়। কারণ সরকার বাজেট বরাদ্দ বা নিয়ন্ত্রক সুবিধার মাধ্যমে বিশেষ সুবিধা দিতে পারে এবং স্বার্থান্বেষী গোষ্ঠীর তদবিরের কাছে নতিস্বীকার করতে পারে। পরিবহন ক্ষেত্রে এর একটি ধ্রুপদী উদাহরণ হলো [[w:ডেভিস-বেকন আইন|ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট]], যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত সমস্ত পাবলিক ওয়ার্কস বা গণপূর্ত প্রকল্পের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এই আইনে এমন প্রকল্পে নিয়োজিত শ্রমিকদের "স্থানীয়ভাবে প্রচলিত" মজুরি দেওয়ার বাধ্যবাধকতা রয়েছে। "প্রচলিত" বলতে সাধারণত স্থানীয় ইউনিয়নভুক্ত মজুরির হারকে বোঝায়, যার মধ্যে অন্যান্য প্রান্তিক সুবিধাদিও অন্তর্ভুক্ত। ১৯৩১ সালে মূলত পাস হওয়া এই আইনটি বাতিল বা এর ধারাগুলো দুর্বল করার অসংখ্য প্রচেষ্টা সত্ত্বেও টিকে গেছে, যার বড় কারণ ইউনিয়নভুক্ত নির্মাণ শ্রমিকদের রাজনৈতিক সমর্থন। অন্যান্য ধারার পাশাপাশি (যেমন: বাই আমেরিকা অ্যাক্ট) ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট-কে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত অনেক প্রকল্পে নির্মাণ ব্যয় বৃদ্ধির একটি অন্যতম কারণ হিসেবে উল্লেখ করা হয়।<ref>Winston, C. (2000), "Government Failure in Urban Transportation", ''Fiscal Studies'', 21(4): 403-425.</ref> বাস্তব ক্ষেত্রে বাজার ব্যর্থতা এবং সরকারি ব্যর্থতা উভয়ই পরিবহনের ক্ষেত্রে মালিকানা বিন্যাসের প্রকৃতিকে প্রভাবিত করেছে। এই বিষয়গুলোর পাশাপাশি, বিভিন্ন পরিবহন সম্পদের মাধ্যমে প্রকাশিত দ্রব্যের ধরণ কেবল সরকারি বনাম বেসরকারি মালিকানার পার্থক্যকেই প্রভাবিত করে না, বরং সরকারি মালিকানার ক্ষেত্রে কোন স্তরের সরকারের পরিবহন অবকাঠামো ও সেবা প্রদানের দায়িত্ব নেওয়া উচিত তাও নির্ধারণ করে। আমরা পরবর্তীতে যেমনটি দেখব, পরিবহনের জোগানে বেসরকারি অংশগ্রহণের মাত্রার ক্ষেত্রে বিভিন্ন ধরণের ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। == পরিবহন দ্রব্যের প্রকৃতি এবং এর মালিকানা == === যানবাহন/হাইওয়ে ব্যবস্থার উপাদান === বিদ্যমান যানবাহন/হাইওয়ে ব্যবস্থাটিকে এক ধরণের আধা-বেসরকারি মালিকানা হিসেবে চিহ্নিত করা যেতে পারে। যদিও এর অনেকগুলো উপাদান সরকারি মালিকানাধীন: * সড়ক অবকাঠামো * ট্রাফিক নিয়ন্ত্রণ * গণপরিবহন সেবা তবে এই ব্যবস্থায় বেশ কিছু উপাদান রয়েছে যা বেসরকারিভাবে সরবরাহ করা হয়, যার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত: * ব্যক্তিগত যানবাহন * সময় * রাস্তার ধারের সেবাসমূহ (জ্বালানি, খাবার, আবাসন) * যাত্রার প্রারম্ভিক স্থান * গন্তব্যস্থল * পার্কিং === দ্রব্যের ধরণ অনুযায়ী হাইওয়ের কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাস === বর্জন-যোগ্যতা এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা বা প্রতিদ্বন্দ্বিতা সংক্রান্ত প্রযুক্তিগত বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে চার ধরণের অর্থনৈতিক দ্রব্য নির্ধারণ করা হয়: {| class="wikitable" | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বর্জন-যোগ্যতা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||''হ্যাঁ''||''না'' |- | '''প্রতিদ্বন্দ্বিতা'''||''হ্যাঁ''||বেসরকারি দ্রব্য||“যানজটপূর্ণ” দ্রব্য |- | ||''না''||ক্লাব দ্রব্য||সামাজিক দ্রব্য |- |} ''সামাজিক দ্রব্য'' হলো বর্জন-অযোগ্য এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন। ''বেসরকারি দ্রব্য'' হলো বর্জন-যোগ্য এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ উভয়ই। ''ক্লাব দ্রব্য'' (যেমন একটি কান্ট্রি ক্লাবের সদস্যপদ) হলো বর্জন-যোগ্য, তবে প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন (ভিড় না থাকা সাপেক্ষে)। ''যানজটপূর্ণ দ্রব্য'' হলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ কিন্তু বর্জন-অযোগ্য, যেমন একটি জনাকীর্ণ রাস্তা। যদিও কোনো ব্যক্তিকে শহরের রাস্তা ব্যবহার করা থেকে বিরত রাখা বা বর্জন করা যায় না, তবে সেই ব্যক্তির উপস্থিতি আপনার অতিরিক্ত সময় নষ্ট করতে পারে এবং একটি নির্দিষ্ট সময়ে তার স্থান দখল করার কারণে আপনি একই স্থান দখল করা থেকে বঞ্চিত হন। (লক্ষ্যণীয় যে, শহরের রাস্তার মতো নয় বরং নিয়ন্ত্রিত প্রবেশাধিকারবিশিষ্ট হাইওয়ে বা এক্সপ্রেসওয়েগুলো সম্ভাব্যভাবে বর্জন-যোগ্য হতে পারে।) ==== বর্জন-যোগ্যতা ==== বর্জন-যোগ্যতা বলতে বোঝায় যে, কোনো দ্রব্যের সরবরাহকারী কোনো ব্যবহারকারীকে অর্থ প্রদান না করে সেই দ্রব্যটি গ্রহণ করা থেকে বিরত রাখতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, জাতীয় প্রতিরক্ষা হলো বর্জন-অযোগ্য; আমেরিকার পারমাণবিক অস্ত্র দেশের সবাইকে রক্ষা করে, তারা তা চাক বা না চাক। অন্যদিকে, দোকানে যেকোনো জিনিস বিক্রি করা বর্জন-যোগ্য—গ্রাহক মূল্য পরিশোধ না করলে মালিক তাকে সেই পণ্যটি নেওয়া থেকে বিরত রাখতে পারেন (আইনগতভাবে বলবৎযোগ্য সম্পত্তির অধিকার ইত্যাদি সাপেক্ষে)। ==== প্রতিদ্বন্দ্বিতা ==== প্রতিদ্বন্দ্বিতা বলতে বোঝায় যে, কোনো একটি নির্দিষ্ট দ্রব্য একজন ব্যক্তির ভোগ বা ব্যবহার করার কারণে অন্য কোনো ব্যক্তির পক্ষে সেটি ব্যবহার করা অসম্ভব হয়ে পড়ে। জাতীয় প্রতিরক্ষা আবারও প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন—একজনের সুরক্ষা অন্যের সুরক্ষাকে বাধাগ্রস্ত করে না। কিন্তু জুতো হলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ, কারণ একই সময়ে কেবল একজন ব্যক্তিই একজোড়া জুতো পরিধান করতে পারেন। 7rbozl8yvfzt0dnwnpjdjag5hdexgp3 100325 100324 2026-05-24T20:12:13Z কমলেশ মন্ডল 9394 /* প্রতিদ্বন্দ্বিতা */ সম্প্রসারণ 100325 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} '''মালিকানা''' :''কোসানোস্ট্রা পিজ্জা #৩৫৬৯ কিং পার্ক মলের ঠিক পাশেই ভিস্তা রোডের ওপর অবস্থিত। ভিস্তা রোড আগে ক্যালিফোর্নিয়া অঙ্গরাজ্যের মালিকানাধীন ছিল। তবে এখন এর নাম ফেয়ারলেন্স ইনকর্পোরেটেড রুট সিএসভি-৫। এর প্রধান প্রতিযোগী সড়কটি আগে ছিল ইউ.এস. হাইওয়ে ছিল। বর্তমানে এটির নাম ক্রুজওয়েজ ইনকর্পোরেটেড রুট ক্যাল-১২। উপত্যকার আরও ওপরের দিকে এই দুটি প্রতিযোগী হাইওয়ে একে অপরকে অতিক্রম করেছে। একসময় এই সংযোগস্থলটি নিয়ে তীব্র বিরোধ ছিল। এমনকি মাঝে মাঝে স্নাইপারদের গুলির কারণে সংযোগস্থলটি বন্ধও হয়ে যেত। শেষ পর্যন্ত একজন বড় ডেভেলপার পুরো সংযোগস্থলটি কিনে নেন এবং এটিকে একটি ড্রাইভ-থ্রু মলে পরিণত করেন। এখন রাস্তাগুলো একটি পার্কিং ব্যবস্থার মধ্যে গিয়ে মিশেছে। এটি কোনো সাধারণ পার্কিং লট বা র‍্যাম্প নয় বরং একটি সুনির্দিষ্ট ব্যবস্থা। সেখানে গিয়ে রাস্তাগুলো তাদের নিজস্ব পরিচয় হারিয়ে ফেলে। এই সংযোগস্থলটি পার হতে হলে পার্কিং ব্যবস্থার ভেতর দিয়ে পথ খুঁজে নিতে হয়। যা হো চি মিন ট্রেইলের মতো অসংখ্য আঁকাবাঁকা ও জটলা পাকানো পথের মতো। সিএসভি-৫ এর গাড়ি পারাপারের ক্ষমতা ভালো। তবে ক্যাল-১২ এর পিচের রাস্তা বা ফুটপাথ উন্নত। এটিই স্বাভাবিক। ফেয়ারলেন্সের রাস্তাগুলো টাইপ এ চালকদের জন্য দ্রুত গন্তব্যে পৌঁছানোর ওপর জোর দেয়। আর ক্রুজওয়েজ টাইপ বি চালকদের জন্য ভ্রমণের আনন্দ উপভোগের ওপর জোর দেয়।'' (স্টিভেনসন ১৯৯২) == পরিবহন নেটওয়ার্কের মালিকানা: একটি যৌক্তিক ভিত্তি == মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং অন্যান্য স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের সরকারি ও বেসরকারি মালিকানার ধরন ব্যাখ্যা করতে হলে পরিবহন ব্যবস্থার বিকাশের একটি দীর্ঘকালীন ইতিহাসের ওপর আলোকপাত করা প্রয়োজন। যদিও এই ধরণের বিস্তারিত ব্যাখ্যা বর্তমান পাঠ্যপুস্তকের পরিধির বাইরে, তবুও এগুলো অন্য কোথাও পাওয়া যেতে পারে।<ref>Garrison, W.L. and Levinson, D.M. (2006), ''The Transportation Experience: Policy, Planning, and Deployment'', New York, NY: Oxford University Press.</ref> আমরা এর পরিবর্তে কিছু সাধারণ অর্থনৈতিক বিষয়ের ওপর আলোকপাত করব যা এই দৃশ্যমান ফলাফলগুলোর দিকে পরিচালিত করে। === বাজার ব্যর্থতা === ইতিহাসের বিভিন্ন সময়ে এবং নির্দিষ্ট কিছু স্থানে পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার প্রবণতা বেশি দেখা গেছে। আধুনিক যুগে পরিবহন ব্যবস্থার ওপর সরকারি মালিকানা বজায় রাখার সপক্ষে একটি সাধারণ যুক্তি হলো [[w:বাজার ব্যর্থতা|বাজার ব্যর্থতা]]। যদিও বাজার ব্যর্থতার আনুষ্ঠানিক ধারণাটি তুলনামূলকভাবে একটি সাম্প্রতিক বিষয় যার সূত্রপাত বিংশ শতাব্দীর শুরুর দিকে কল্যাণ অর্থনীতির বিকাশের মধ্য দিয়ে। তবুও মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে নির্দিষ্ট কিছু পরিবহন সুবিধার ক্ষেত্রে সরকারি মালিকানার ন্যায্যতা প্রমাণের জন্য এর প্রাথমিক রূপগুলো ব্যবহার করা হয়েছিল। ঔপনিবেশিক আমলের যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল সরকার একটি ডাক সড়ক ব্যবস্থা রক্ষণাবেক্ষণ করত (যা নিয়ে পরবর্তীতে আলোচনা করা হবে)। কারণ এই রাস্তাগুলোকে যোগাযোগের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ মনে করা হতো। বেশিরভাগ চিঠি এবং অন্যান্য ধরণের যোগাযোগ এই সড়ক পথেই সম্পন্ন হতো। যার ফলে সরকারি প্রশাসনিক এবং সম্ভবত বিচার বিভাগীয় কার্যাবলী সচল রাখার স্বার্থে এই রাস্তাগুলোর রক্ষণাবেক্ষণ করাকে অত্যন্ত জরুরি মনে করা হতো। এর একটি সহায়ক যুক্তি ছিল যে এই ধরণের রাস্তাগুলো অভ্যন্তরীণ ব্যবসা-বাণিজ্য এবং আন্তঃরাষ্ট্রীয় বাণিজ্যকে সহজতর করবে। এটি মূলত এক প্রকার ''ধনাত্মক বাহ্যিকতা'' সংক্রান্ত যুক্তি। যদিও এই ধরণের কিছু রাস্তার অর্থায়ন এবং নির্মাণ বেসরকারিভাবে করা সম্ভব হতে পারত তবুও একটি আশঙ্কা ছিল যে কাঙ্ক্ষিত নেটওয়ার্কটি যথেষ্ট দ্রুত বিকশিত হবে না। এর ফলে গ্রামীণ প্রত্যন্ত অঞ্চলগুলোকে প্রতিষ্ঠিত নগর কেন্দ্রগুলোর সাথে সংযুক্তকারী কম-অগ্রাধিকারপ্রাপ্ত রাস্তাগুলোর নির্মাণ কাজ অন্যান্য প্রধান অংশের তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে পিছিয়ে পড়ত। যার ফলে গ্রামীণ এলাকাগুলোকে দুর্বল যোগাযোগ ব্যবস্থার মধ্যে পতিত হতো। বর্তমান প্রেক্ষাপটে অন্য কিছু ধরণের বাজার ব্যর্থতার যুক্তিও প্রযোজ্য হতে পারে। কিছু সড়ক ও রেলপথ নেটওয়ার্কে মাত্রাগত অর্থনীতি পরিলক্ষিত হতে পারে, যার ফলে উচ্চ উৎপাদন মাত্রাবিশিষ্ট অল্প কয়েকটি ফার্মের মাধ্যমে অধিকতর দক্ষ সেবা প্রদান সম্ভব হয়। চরম কোনো ক্ষেত্রে শক্তিশালী মাত্রাগত অর্থনীতি একটি [[w:স্বাভাবিক একচেটিয়া|স্বাভাবিক একচেটিয়া]] কারবারের উপস্থিতি নির্দেশ করতে পারে। যেখানে কেবল একটিমাত্র প্রতিষ্ঠানের পক্ষে কোনো পণ্য বা সেবা উৎপাদন করা সবচেয়ে বেশি সাশ্রয়ী ও দক্ষ হয়। একচেটিয়া কারবার বা বাজার ক্ষমতার যৌক্তিকতা ছাড়াও পরিবহন নেটওয়ার্কের ক্ষেত্রে সামাজিক দ্রব্যের কিছু বৈশিষ্ট্য লক্ষ্য করা যায়। পরবর্তী অংশে বিভিন্ন ধরণের দ্রব্য হিসেবে সড়কের প্রকৃতি নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে। যেখানে দেখা যাবে যে কিছু স্থানীয় সড়কের মধ্যে সামাজিক দ্রব্যের বৈশিষ্ট্য যেমন প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা ও বর্জন-অযোগ্যতা বিদ্যমান থাকে। যদি বেসরকারি ফার্মগুলোর জন্য পর্যাপ্ত অনুপ্রেরণা অর্থাৎ মুনাফা না থাকে তবে তারা এই ধরণের সামাজিক দ্রব্যের জোগান বা সরবরাহ প্রয়োজনের তুলনায় কম করতে পারে। === সরকারি ব্যর্থতা === নির্দিষ্ট কিছু পরিস্থিতিতে বাজার ব্যর্থতার উপস্থিতি পরিবহন নেটওয়ার্কের ওপর সরকারি মালিকানার পক্ষে যুক্তি জোগালেও এর বিপরীতে একটি প্রতিদ্বন্দী যুক্তিও রয়েছে যা বাজার ব্যর্থতার প্রতিক্রিয়া হিসেবে সরকারি মালিকানা প্রতিষ্ঠার ব্যাপারে সতর্ক করে। বাজার ব্যর্থতার সমগোত্রীয় সরকারি খাতের এই রূপটিকে [[w:সরকারি ব্যর্থতা|সরকারি ব্যর্থতা]] বলা হয়। এটি এমন সব পরিস্থিতিকে নির্দেশ করে যেখানে সরকারের হস্তক্ষেপের ফলে সম্পদ বণ্টনে এমন এক অদক্ষতার সৃষ্টি হয় যা সরকারের হস্তক্ষেপ না থাকলে ঘটত না। সরকারি ব্যর্থতা বিভিন্ন ধরণের হতে পারে। তবে পরিবহন নীতির প্রেক্ষাপটে সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক ব্যর্থতাগুলো সাধারণত আইন প্রণয়ন সংক্রান্ত বা আইনি প্রকৃতির হয়ে থাকে। এর মধ্যে ভোট-বিনিময়, পর্ক ব্যারেল ব্যয় এবং খাজনা-সন্ধানের মতো বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত। ''লগরোলিং'' হলো রাজনৈতিকভাবে সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়াকে বর্ণনা করার একটি পরিভাষা যা কোনো রাজনৈতিক সংস্থার সদস্যদের মধ্যে পারস্পরিক ভোট-বিনিময়ের কাজকে নির্দেশ করে। জেমস বুকানন এবং গর্ডন তুলক তাদের রাজনৈতিক অর্থনীতির ওপর রচিত যুগান্তকারী গ্রন্থ [[w:দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্ট|দ্য ক্যালকুলাস অব কনসেন্টে]] সাধারণ সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোটের একটি আনুষ্ঠানিক মডেল বর্ণনা করেছেন।<ref>Buchanan, J.M. and Tullock, G. (1962), ''The Calculus of Consent: Logical Foundations of Constitutional Democracy'', Ann Arbor, MI: University of Michigan Press.</ref> যেখানে গ্রামীণ কৃষকদের একটি দল কর্তৃক স্থানীয় রাস্তাঘাট রক্ষণাবেক্ষণের উদাহরণ টানা হয়েছে। বুকানন ও তুলক দেখিয়েছেন যে অংশগ্রহণকারীদের মধ্যে পারস্পরিক আলোচনা ও সমঝোতা (ভোট বিনিময়) কীভাবে এমন চুক্তিতে পৌঁছাতে সাহায্য করে যা সবকটি রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করে। তবে এই সমঝোতার খরচ হিসেবে সামগ্রিকভাবে সম্পদের একটি অতিরিক্ত বিনিয়োগ বা অপচয় ঘটে। কারণ প্রতিটি কৃষককে তার নিজস্ব জমির সংযোগকারী রাস্তাটির রক্ষণাবেক্ষণ নিশ্চিত করার স্বার্থে অন্যান্য সমস্ত স্থানীয় রাস্তার রক্ষণাবেক্ষণের জন্য অর্থ প্রদান করতে হয়। এই প্রক্রিয়ার সাথে মার্কিন কংগ্রেস কর্তৃক পরিবহনের জন্য সম্পদ বণ্টনের প্রক্রিয়ার একটি সরাসরি মিল রয়েছে। সাম্প্রতিক অনুমোদন চক্রগুলোতে ফেডারেল পরিবহন কর্মসূচিগুলোর দ্রুত বৃদ্ধি কেবলমাত্র পরম ব্যয়ের দিক থেকেই নয় বরং কর্মসূচির সংখ্যা ও পরিধির দিক থেকেও এর জোরালো প্রমাণ দেয়। ''পর্ক ব্যারেল ব্যয়'' মার্কিন পরিবহন নীতিতে সরকারি ব্যর্থতার অন্যতম একটি সর্বব্যাপী রূপ হয়ে দাঁড়িয়েছে। এই পরিভাষাটি মূলত নির্বাচিত জনপ্রতিনিধিদের নিজস্ব নির্বাচনী এলাকার ভোটার বা সদস্যদের প্রাথমিক সুবিধার জন্য বিভিন্ন প্রকল্প বা কর্মসূচিতে সরকারি তহবিল নিশ্চিত করার প্রক্রিয়াকে নির্দেশ করে।<ref>Knight, B. (2004), "Parochial interests and the centralized provision of local public goods: evidence from congressional voting on transportation projects", ''Journal of Public Economics'', 88: 845-866.</ref> এই চর্চাটি এখন সুনির্দিষ্ট বরাদ্দকরণের সমার্থক হয়ে উঠেছে। যেখানে বিল বা কমিটির প্রতিবেদনে সুনির্দিষ্ট প্রকল্পের জন্য অর্থ বরাদ্দের নির্দেশ অন্তর্ভুক্ত করা হয় যার পেছনে অনেক সময় প্রকল্পটির সামাজিক উপযোগিতা নির্ধারণের কোনো প্রকার মূল্যায়নও করা হয় না। ২০০৫ সালে অনুমোদিত সবচেয়ে সাম্প্রতিক ফেডারেল পরিবহন বিলে ৬,০০০-এরও বেশি ইয়ারমার্ক অন্তর্ভুক্ত ছিল। যার মোট ব্যয়ের পরিমাণ ছিল ২৪ বিলিয়ন ডলারেরও বেশি। পরিবহনে পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের সবচেয়ে চরম উদাহরণ হিসেবে যে প্রকল্পটি সামনে আসে তা হলো আলাস্কায় প্রস্তাবিত ৩৯৮ মিলিয়ন ডলারের [[w:গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ|গ্রাভিনা আইল্যান্ড ব্রিজ]], যা কুখ্যাতভাবে "কোথাও না যাওয়ার সেতু" নামে পরিচিত। পর্ক ব্যারেল ব্যয়ের অন্যান্য উল্লেখযোগ্য উদাহরণের মধ্যে রয়েছে বোস্টনের [[w:বিগ ডিগ|বিগ ডিগ]], পেনসিলভেনিয়ার [[w:জন মার্থা জনসটাউন-ক্যামব্রিয়া কাউন্টি বিমানবন্দর|জনসটাউন বিমানবন্দর]] ও [[w:ইন্টারস্টেট ৯৯|ইন্টারস্টেট ৯৯]] এবং ফ্লোরিডার [[w:ডন ইয়ং#কোকোনাট রোড|কোকোনাট রোড ইন্টারচেঞ্জ]]। পর্ক ব্যারেল ব্যয় ফেডারেল হাইওয়ে এবং পাবলিক ট্রানজিট কর্মসূচিগুলোর নকশাকেও প্রভাবিত করেছে; স্থানীয় সমর্থন নিশ্চিত করার লক্ষ্যে এই উভয় কর্মসূচির কাঠামো এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে যাতে এর সুবিধাগুলো কংগ্রেসনাল জেলাগুলোর মধ্যে যতটা সম্ভব ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে দেওয়া যায়। ''খাজনা-সন্ধানের''<ref>{{cite journal | last=Tullock | first=Gordon | year=1967 | month=June | title=The welfare costs of tariffs, monopolies, and theft | journal=Western Economic Journal | volume=5 | issue=3 | pages=224–232 | url=http://www3.interscience.wiley.com/journal/119722738/abstract | issn=0043-3640 | accessdate=2010-05-20}}</ref> সাথে বেসরকারি ব্যক্তি বা গোষ্ঠী কর্তৃক অর্থনৈতিক রেন্ট বা উদ্বৃত্ত হাতিয়ে নেওয়ার উদ্দেশ্যে অর্থনৈতিক পরিবেশের কারসাজি জড়িত থাকে। সরকার সাধারণত এই রেন্ট-সিকারদের প্রধান লক্ষ্যবস্তু হয়। কারণ সরকার বাজেট বরাদ্দ বা নিয়ন্ত্রক সুবিধার মাধ্যমে বিশেষ সুবিধা দিতে পারে এবং স্বার্থান্বেষী গোষ্ঠীর তদবিরের কাছে নতিস্বীকার করতে পারে। পরিবহন ক্ষেত্রে এর একটি ধ্রুপদী উদাহরণ হলো [[w:ডেভিস-বেকন আইন|ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট]], যা মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত সমস্ত পাবলিক ওয়ার্কস বা গণপূর্ত প্রকল্পের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এই আইনে এমন প্রকল্পে নিয়োজিত শ্রমিকদের "স্থানীয়ভাবে প্রচলিত" মজুরি দেওয়ার বাধ্যবাধকতা রয়েছে। "প্রচলিত" বলতে সাধারণত স্থানীয় ইউনিয়নভুক্ত মজুরির হারকে বোঝায়, যার মধ্যে অন্যান্য প্রান্তিক সুবিধাদিও অন্তর্ভুক্ত। ১৯৩১ সালে মূলত পাস হওয়া এই আইনটি বাতিল বা এর ধারাগুলো দুর্বল করার অসংখ্য প্রচেষ্টা সত্ত্বেও টিকে গেছে, যার বড় কারণ ইউনিয়নভুক্ত নির্মাণ শ্রমিকদের রাজনৈতিক সমর্থন। অন্যান্য ধারার পাশাপাশি (যেমন: বাই আমেরিকা অ্যাক্ট) ডেভিস-বেকন অ্যাক্ট-কে ফেডারেল অর্থায়নে পরিচালিত অনেক প্রকল্পে নির্মাণ ব্যয় বৃদ্ধির একটি অন্যতম কারণ হিসেবে উল্লেখ করা হয়।<ref>Winston, C. (2000), "Government Failure in Urban Transportation", ''Fiscal Studies'', 21(4): 403-425.</ref> বাস্তব ক্ষেত্রে বাজার ব্যর্থতা এবং সরকারি ব্যর্থতা উভয়ই পরিবহনের ক্ষেত্রে মালিকানা বিন্যাসের প্রকৃতিকে প্রভাবিত করেছে। এই বিষয়গুলোর পাশাপাশি, বিভিন্ন পরিবহন সম্পদের মাধ্যমে প্রকাশিত দ্রব্যের ধরণ কেবল সরকারি বনাম বেসরকারি মালিকানার পার্থক্যকেই প্রভাবিত করে না, বরং সরকারি মালিকানার ক্ষেত্রে কোন স্তরের সরকারের পরিবহন অবকাঠামো ও সেবা প্রদানের দায়িত্ব নেওয়া উচিত তাও নির্ধারণ করে। আমরা পরবর্তীতে যেমনটি দেখব, পরিবহনের জোগানে বেসরকারি অংশগ্রহণের মাত্রার ক্ষেত্রে বিভিন্ন ধরণের ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। == পরিবহন দ্রব্যের প্রকৃতি এবং এর মালিকানা == === যানবাহন/হাইওয়ে ব্যবস্থার উপাদান === বিদ্যমান যানবাহন/হাইওয়ে ব্যবস্থাটিকে এক ধরণের আধা-বেসরকারি মালিকানা হিসেবে চিহ্নিত করা যেতে পারে। যদিও এর অনেকগুলো উপাদান সরকারি মালিকানাধীন: * সড়ক অবকাঠামো * ট্রাফিক নিয়ন্ত্রণ * গণপরিবহন সেবা তবে এই ব্যবস্থায় বেশ কিছু উপাদান রয়েছে যা বেসরকারিভাবে সরবরাহ করা হয়, যার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত: * ব্যক্তিগত যানবাহন * সময় * রাস্তার ধারের সেবাসমূহ (জ্বালানি, খাবার, আবাসন) * যাত্রার প্রারম্ভিক স্থান * গন্তব্যস্থল * পার্কিং === দ্রব্যের ধরণ অনুযায়ী হাইওয়ের কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাস === বর্জন-যোগ্যতা এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা বা প্রতিদ্বন্দ্বিতা সংক্রান্ত প্রযুক্তিগত বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে চার ধরণের অর্থনৈতিক দ্রব্য নির্ধারণ করা হয়: {| class="wikitable" | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বর্জন-যোগ্যতা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||''হ্যাঁ''||''না'' |- | '''প্রতিদ্বন্দ্বিতা'''||''হ্যাঁ''||বেসরকারি দ্রব্য||“যানজটপূর্ণ” দ্রব্য |- | ||''না''||ক্লাব দ্রব্য||সামাজিক দ্রব্য |- |} ''সামাজিক দ্রব্য'' হলো বর্জন-অযোগ্য এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন। ''বেসরকারি দ্রব্য'' হলো বর্জন-যোগ্য এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ উভয়ই। ''ক্লাব দ্রব্য'' (যেমন একটি কান্ট্রি ক্লাবের সদস্যপদ) হলো বর্জন-যোগ্য, তবে প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন (ভিড় না থাকা সাপেক্ষে)। ''যানজটপূর্ণ দ্রব্য'' হলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ কিন্তু বর্জন-অযোগ্য, যেমন একটি জনাকীর্ণ রাস্তা। যদিও কোনো ব্যক্তিকে শহরের রাস্তা ব্যবহার করা থেকে বিরত রাখা বা বর্জন করা যায় না, তবে সেই ব্যক্তির উপস্থিতি আপনার অতিরিক্ত সময় নষ্ট করতে পারে এবং একটি নির্দিষ্ট সময়ে তার স্থান দখল করার কারণে আপনি একই স্থান দখল করা থেকে বঞ্চিত হন। (লক্ষ্যণীয় যে, শহরের রাস্তার মতো নয় বরং নিয়ন্ত্রিত প্রবেশাধিকারবিশিষ্ট হাইওয়ে বা এক্সপ্রেসওয়েগুলো সম্ভাব্যভাবে বর্জন-যোগ্য হতে পারে।) ==== বর্জন-যোগ্যতা ==== বর্জন-যোগ্যতা বলতে বোঝায় যে, কোনো দ্রব্যের সরবরাহকারী কোনো ব্যবহারকারীকে অর্থ প্রদান না করে সেই দ্রব্যটি গ্রহণ করা থেকে বিরত রাখতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, জাতীয় প্রতিরক্ষা হলো বর্জন-অযোগ্য; আমেরিকার পারমাণবিক অস্ত্র দেশের সবাইকে রক্ষা করে, তারা তা চাক বা না চাক। অন্যদিকে, দোকানে যেকোনো জিনিস বিক্রি করা বর্জন-যোগ্য—গ্রাহক মূল্য পরিশোধ না করলে মালিক তাকে সেই পণ্যটি নেওয়া থেকে বিরত রাখতে পারেন (আইনগতভাবে বলবৎযোগ্য সম্পত্তির অধিকার ইত্যাদি সাপেক্ষে)। ==== প্রতিদ্বন্দ্বিতা ==== প্রতিদ্বন্দ্বিতা বলতে বোঝায় যে, কোনো একটি নির্দিষ্ট দ্রব্য একজন ব্যক্তির ভোগ বা ব্যবহার করার কারণে অন্য কোনো ব্যক্তির পক্ষে সেটি ব্যবহার করা অসম্ভব হয়ে পড়ে। জাতীয় প্রতিরক্ষা আবারও প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন—একজনের সুরক্ষা অন্যের সুরক্ষাকে বাধাগ্রস্ত করে না। কিন্তু জুতো হলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণ, কারণ একই সময়ে কেবল একজন ব্যক্তিই একজোড়া জুতো পরিধান করতে পারেন। ==== সড়ক ==== [[File:HierarchyOfRoads.png|thumb|right|250px|সড়কের শ্রেণীবিন্যাস নির্দেশ করে কোন রাস্তাগুলো সম্পত্তির সীমানায় প্রবেশাধিকারের কাজ করে এবং কোন রাস্তাগুলো চলাচলের কাজ সম্পন্ন করে]] রাস্তাঘাট মূলত দুটি উদ্দেশ্য পূরণের জন্য তৈরি হয়: চলাচল এবং প্রবেশাধিকার বা অ্যাক্সেস (বিশেষ করে সম্পত্তির সীমানায় প্রবেশাধিকার)। বিভিন্ন ধরণের সড়কের কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাসের ওপর ভিত্তি করে সেগুলোর মধ্যে ভিন্ন ভিন্ন অর্থনৈতিক দ্রব্যের বৈশিষ্ট্য দেখা যায়।<ref>Levinson, D.M. (2005), "Paying for the Fixed Costs of Roads", ''Journal of Transport Economics and Policy'', 39(3): 279-294.</ref> অন্য কথায়, একটি [[w:সড়কের কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাস|সড়কের কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাস]] এবং সেটি কোন ধরণের দ্রব্যের প্রতিনিধিত্ব করে—তার মধ্যে একটি সরাসরি পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে। তাহলে কোন ধরণের রাস্তা কোন ধরণের দ্রব্যের অন্তর্ভুক্ত? সীমিত প্রবেশাধিকারবিশিষ্ট হাইওয়ে (যেমন: এক্সপ্রেসওয়ে) এবং সিগন্যালযুক্ত সংযোগস্থল ও কম প্রবেশপথবিশিষ্ট কিছু ধমনীসড়ক বা আর্টেরিয়াল রোডকে ''বেসরকারি দ্রব্য'' হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে; কারণ উপযুক্ত টোল প্রযুক্তির মাধ্যমে এর ব্যবহারকারীদের সনাক্ত করা এবং তাদের বর্জন করা বা প্রবেশাধিকার নিয়ন্ত্রণ করা সম্ভব। এই রাস্তাগুলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাপূর্ণও বটে; কারণ চাহিদা সীমিত করার জন্য মূল্য নির্ধারণ বা অন্য কোনো ব্যবস্থা না থাকলে, একজন অতিরিক্ত ব্যবহারকারী অন্য সবার রাস্তা ব্যবহারের ক্ষেত্রে প্রভাব ফেলতে পারে। কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাসের দিক থেকে স্থানীয় সড়কগুলো ঠিক বিপরীত মেরুতে অবস্থান করে, কারণ এগুলো মূলত কোনো সম্পত্তির সীমানায় প্রবেশাধিকার দেওয়ার জন্য তৈরি হয়। স্থানীয় সড়কগুলো বর্জন-যোগ্য হতে পারে যদি সেগুলোতে সাধারণের প্রবেশাধিকার সীমিত করা হয়। প্রবেশাধিকারের এই নিষেধাজ্ঞা বিভিন্ন রূপ নিতে পারে; যেমন—কেবলমাত্র স্থানীয় বাসিন্দাদের প্রবেশের অনুমতি আছে মর্মে সাধারণ সাইনবোর্ড বা ফলক টাঙানো থেকে শুরু করে গেট বা ফটক স্থাপনের মতো প্রকৃত শারীরিক বাধা তৈরি করা। শেষোক্ত ধরণের নিষেধাজ্ঞা সাধারণত গেটেড কমিউনিটি বা অন্যান্য বেসরকারি আবাসিক এলাকার ক্ষেত্রে দেখা যায়। স্থানীয় সড়কগুলো সাধারণত প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন হয়ে থাকে, কারণ এগুলোতে যানবাহনের চাপ কম থাকায় যানজটের সমস্যা সাধারণত তৈরি হয় না। বৈশিষ্ট্যের এই সংমিশ্রণ (বর্জন-যোগ্যতা এবং প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীনতা) নির্দেশ করে যে কিছু স্থানীয় সড়ককে ''ক্লাব দ্রব্য'' হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে।<ref>Buchanan, J.M. (1965), "An Economic Theory of Clubs", ''Economica'', 32(125): 1-14.</ref> মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে এর সবচেয়ে প্রাচীন উদাহরণ হলো মিসৌরির সেন্ট লুইসের 'বেন্টন প্লেস'; যেখানে রাস্তার পাশের সম্পত্তির মালিকদের একটি বেসরকারি সমিতিতে যোগ দেওয়া বাধ্যতামূলক ছিল, যা রাস্তা রক্ষণাবেক্ষণের জন্য দায়ী ছিল এবং সমিতির প্রতিটি সদস্যের ওপর নির্দিষ্ট ফি বা কর ধার্য করা হতো।<ref>Beito, B.T. and Smith, B. (1990), "The Formation of Urban Infrastructure Through Non-Governmental Planning: The Private Places of St. Louis", ''Journal of Urban History'', 16: 263-303.</ref> স্থানীয় সড়কগুলো সাধারণত স্থানীয় সরকার কোনো প্রকার প্রবেশাধিকারের নিষেধাজ্ঞা ছাড়াই সরবরাহ করে থাকে। প্রবেশাধিকারের নিষেধাজ্ঞা না থাকলে স্থানীয় সড়কগুলো প্রতিদ্বন্দ্বিতাহীন এবং বর্জন-অযোগ্য—উভয়ই হতে পারে, যার ফলে এগুলো আরও বেশি ''সামাজিক দ্রব্যের'' রূপ পরিগ্রহ করে। লক্ষ্যণীয় যে, এই ক্ষেত্রে "সামাজিক দ্রব্য" শব্দটি দ্রব্যের অর্থনৈতিক বৈশিষ্ট্যের দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়েছে, কেবল এটি সরকারি খাত দ্বারা সরবরাহ করা হয় বলেই একে সামাজিক দ্রব্য বলা হচ্ছে না। সীমিত প্রবেশাধিকারবিশিষ্ট হাইওয়ে এবং স্থানীয় সড়কের মাঝামাঝি স্তরে রয়েছে সংযোগকারী সড়ক বা কালেক্টর রোড, যা স্থানীয় সড়কগুলোকে সীমিত প্রবেশাধিকারবিশিষ্ট হাইওয়ের সাথে সংযুক্ত করে। এই "লিঙ্কিং কালেক্টর" রাস্তাগুলো প্রবেশাধিকার এবং চলাচল উভয় কাজই সম্পন্ন করে, কারণ এগুলো কিছু পার্শ্ববর্তী সম্পত্তিতে প্রবেশের সুযোগও তৈরি করে দেয়। এই রাস্তাগুলোকে “যানজটপূর্ণ” বা [[w:সাধারণ দ্রব্য (অর্থনীতি)|সমষ্টিগত]] দ্রব্য হিসেবে বিবেচনা করা যেতে পারে। কার্যকরী শ্রেণীবিন্যাসের ভিত্তিতে সড়কসমূহের এই চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণের বিষয়টি—কোন স্তরের সরকারের একটি নির্দিষ্ট সড়ক সরবরাহ করার দায়িত্ব নেওয়া উচিত, সেই সিদ্ধান্ত গ্রহণেও সহায়তা করতে পারে (যদি রাস্তাটি সরকারি খাতে সরবরাহ করার সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়ে থাকে)। স্থানীয় সরকার ব্যবস্থা স্থানীয় সড়কগুলো সরবরাহের জন্য সবচেয়ে উপযুক্ত বলে মনে হয়, কারণ তারা এই স্থানীয় সমস্যার সবচেয়ে কাছাকাছি থাকে। যেসব রাস্তা উচ্চ স্তরের চলাচলের সুবিধা দেয়, যেমন সীমিত প্রবেশাধিকারবিশিষ্ট হাইওয়ে, সেগুলো উচ্চ স্তরের শাসনব্যবস্থা বা এক্তিয়ারভুক্ত প্রতিষ্ঠান, যেমন অঙ্গরাজ্য সরকারের মাধ্যমে সরবরাহ করা উচিত। অবশ্য, এই সিদ্ধান্তগুলোর প্রতিটির সাথেই কিছু ভালো-মন্দ বা ট্রেড-অফ জড়িত থাকে। ছোট এক্তিয়ারভুক্ত বা স্থানীয় প্রতিষ্ঠানগুলো হয়তো মাত্রাগত অর্থনীতি পুরোপুরি অর্জন করতে পারে না, অন্যদিকে বড় এক্তিয়ারভুক্ত প্রতিষ্ঠানগুলো নিয়ন্ত্রণ বা তদারকির পরিধি সংক্রান্ত সমস্যার সম্মুখীন হতে পারে। এই দুই চরম অবস্থার মাঝামাঝি পর্যায়ে বিভিন্ন স্তরের সরকারের মধ্যে ব্যয়ের একটি সর্বোত্তম সমন্বয় হতে পারে, যা মূলধনী এবং পরিচালন ব্যয়কে সর্বনিম্ন পর্যায়ে নামিয়ে আনে।<ref>Levinson, D.M. and Yerra, B. (2002), “Highway Costs and the Efficient Mix of State and Local Funds”, ''Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board'' 1812: 27-36.</ref> k2cptkr9c21lanxu8lcs1sb4i9pojhr 0 30904 100192 100180 2026-05-24T12:43:29Z Sàádî 11224 100192 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] <u>স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো।</u> গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটনের ছোট গ্রামের "দ্য রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার সেখানে থাকার অনেক বছর পেরিয়ে গেলেও, গ্রামের অনেক মানুষ এখনও এটাকে সেই নামেই ডাকে। গ্রামের উপরে একটি পাহাড়ের মাথায় অবস্থিত এই পুরোনো জমিদারবাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির খুব বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে, রিডল পরিবার—তখন প্রায় ত্রিশ বছর বয়সী ছেলে ও তার বাবা-মা—তাদের বসার ঘরে মৃত অবস্থায় পাওয়া যায়। রিডলদের মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সন্দেহে গ্রেপ্তার করা হয় কারণ বাড়ির চাবি একমাত্র তার কাছেই ছিল। কিন্তু যখন বোঝা গেল যে মৃতরা খুন হননি, বরং তারা সম্ভবত ভয় পেয়েই মারা গেছেন, তখন তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবুও গ্রামবাসীদের মনে সন্দেহ রয়ে যায় যে ফ্র্যাঙ্কই এর জন্য দায়ী। ব্রাইস এখন রিডলদের জমিতে একা থাকেন, বয়স বাড়লেও যথাসাধ্য অনুপস্থিত মালিকদের বাড়ি ও বাগানের দেখাশোনা করেন। এক রাতে গভীর অন্ধকারে, ব্রাইস বাড়ির একটি জানালায় আলো দেখে তা পরীক্ষা করতে যান। ভিতরে, তিনি লর্ড ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) কুইডিচ বিশ্বকাপের পর কোনো পদক্ষেপ নেওয়ার পরিকল্পনা করতে শোনেন, যদিও ব্রাইস জানেন না ওটা কী। লর্ড ভলডেমর্ট স্পষ্টতই ওর্মটেইলের একা কাজ করার ব্যাপারে ভরসা করেন না, এবং তার "বিশ্বস্ত সেবক" সম্পর্কে কথা বলেন। মনে হয় তারা ইতিমধ্যেই বার্থা জর্কিন্স নামের কাউকে মেরে ফেলেছে। ব্রাইসকে খুঁজে পায় নাগিনী, ভলডেমর্টের বিশাল পোষা সাপ, এবং ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে টেনে আনে। ব্রাইস তাদের পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়; ভলডেমর্ট তাকে মাগল বলে ডাকে, ব্রাইসের হুমকিকে পুরোপুরি উপেক্ষা করে এবং একটি হত্যার অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ তার কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] সিরিজে এটি দ্বিতীয়বার যখন কোনো বই ডার্সলিদের বাড়িতে হ্যারি পটার ছাড়া অন্য কোথাও শুরু হয়েছে। প্রথমটি ছিল হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন। পাঠকরাও প্রথমবারের মতো সরাসরি একটি খুন দেখছেন, যেখানে আগে খুনের শিকার মানুষদের ঘটনা ঘটার পর উল্লেখ করা হতো। তর্কের বিষয় হতে পারে, হ্যারি ঘটনাগুলো স্বপ্নে দেখছে, যদিও তার দেখা বিস্তারিত এবং তার তীব্র প্রতিক্রিয়ার কারণে, এটি সম্ভবত তার চেয়ে অনেক বেশি কিছু। হ্যারির মনে পড়াটা যেন একজন আলাদা তৃতীয় পক্ষের মতো, কারণ পরে তার মনে পড়ে ফ্র্যাঙ্কের পড়ে যাওয়া এবং ফ্র্যাঙ্কের চোখ দিয়ে আরামকেদারাটি ঘোরার দৃশ্য। এই অধ্যায়টি প্রথমে কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু, যা একজন চিৎকার করা দাসী শহরের মানুষকে জানিয়েছিল, মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগে ঘটছে—এটা বোঝানোর জন্য আমাদের কোনো ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। প্রথম দিকের ঘটনাগুলোর সময়কাল আমরা তখনই বুঝতে পারি যখন কাহিনী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে চলে আসে। এটা উল্লেখ করা দরকার যে, ভলডেমর্ট যখন তার "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইল ছাড়া অন্য কারও কথা বলছিলেন। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় পরিষ্কার নয়, এবং এতে ওর্মটেইল খুব ভয় পেয়ে যায়, কারণ এটা ইঙ্গিত করে যে ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করে না, এবং সে তাই শাস্তি এমনকি মৃত্যুরও যোগ্য হতে পারে। এটি আবারও ভলডেমর্টের চরিত্রকে ফুটিয়ে তোলে: সে তার সহযোগীদের সম্মান বা বিশ্বস্ততার বিনিময়ে নয়, বরং ভয়, ভীতি ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। ভলডেমর্টের সাপ নাগিনীর প্রথম দেখা মেলে এখানে। ওর্মটেইল স্পষ্টতই লর্ড ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নাগিনীর কাছ থেকে কোনো জিনিস, সম্ভবত বিষ, সংগ্রহ করছে (মিল্কিং)। বিষধর সাপের বিষ সংগ্রহ করা শুধু জাদুর জগতের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়; এই কৌশলের মাধ্যমেই আমরা প্রতিষেধক তৈরি করতে পারি। ভলডেমর্ট নিজে এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করাটা একটু অস্বাভাবিক হলেও, সাধারণ বিষ সংগ্রহকারীদের তুলনায় ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলের জন্য এটি অনেক কম বিপজ্জনক, কারণ ভলডেমর্টের সাপের উপর নিয়ন্ত্রণ আছে। যেমনটি বলা হয়েছে, আমরা এখানে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুন হতে দেখি, সম্ভবত ভলডেমর্টের গলায় কথা বলা কোনো কিছু দ্বারা, যদিও আমরা দেখতে পাই না সেটি কী। যদি এটি সত্যিই ভলডেমর্ট হয়ে থাকে, এবং কেবল হ্যারির একটি দুঃস্বপ্ন না হয়, তাহলে তার দেহহীন অবস্থাতেও ভলডেমর্টের শক্তি ইতিমধ্যেই শক্তিশালী এবং সম্ভবত বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের ঠিক সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি আপনার বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলো আমাদের বিশ্বাস করতে চালিত করে যে এখানে আমরা যাদের খুন হতে দেখি সেই রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা; এই বইতে পরে এর ইঙ্গিত দেওয়া হয় এবং ষষ্ঠ বইতে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইতে পরে এবং পরবর্তী একটিতেও, হ্যারির "স্বপ্ন" হবে যা ভলডেমর্ট যেভাবে ঘটনা দেখছে তার আসল প্রতিফলন বলে মনে হয়; বইটির ভেতরের প্রমাণ ইঙ্গিত করে যে এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলোও তেমনই একটি "স্বপ্ন" হতে পারে। প্রফেসর ডাম্বলডোর, যেমনটি আমরা দেখেছি, ইতিমধ্যেই হ্যারির কপালের দাগের ব্যথার সাথে ভলডেমর্টের ছোট্ট হ্যারিকে মারার চেষ্টার সময়কার অভিশাপের বাকি প্রভাবের সম্পর্ক স্থাপন করেছেন। এই স্বপ্নের কথা শুনে, ডাম্বলডোর আরও সন্দেহ করেন যে খুনের প্রচেষ্টাটি ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ছিন্ন করে হ্যারির মধ্যে ঢুকিয়ে দিয়েছিল, ফলে অনিচ্ছাকৃতভাবে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। অনেক পরে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে তিনি বিশ্বাস করেন এটা তাদের মনের মধ্যে একটি সত্যিকারের সংযোগ তৈরি করতে পারে। ভলডেমর্ট প্রথমে এই সংযোগের কথা জানে না বলে মনে হয়, কিন্তু পরে তা সম্পর্কে জানতে পারে, এবং হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টায় এটিকে ব্যবহার করে; পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। নাগিনীকে একটি সাপের চেয়ে অনেক বেশি বাধ্য ও বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। নাগিনী যেমনটি করল, একটি সাধারণ সাপ হলে আক্রমণ করত, লুকিয়ে পড়ত, বা অন্য কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাত; এর বদলে, নাগিনী নির্লিপ্তভাবে পাশ কাটিয়ে চলে যায় এবং সাথে সাথে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের উপস্থিতির কথা তার মনিবকে জানিয়ে দেয়। এবং যদিও পাঠকরা হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারিকে চিড়িয়াখানার অজগরটির সাথে কথা বলতে দেখেছেন, ভলডেমর্টের সাথে নাগিনীর সংযোগ তার চেয়ে আরও গভীর ও অন্ধকারময় বলে মনে হয়। নাগিনী, আমরা পরে জানতে পারি, এটিও একটি হরক্রাক্স, এবং সম্ভবত ভলডেমর্ট যখন তার আত্মার টুকরোটি ওর মধ্যে স্থানান্তরিত করেছিল, তখন কিছু মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা সাপটির মধ্যে চলে গিয়েছিল। এই অধ্যায়ে উল্লিখিত দৃষ্টিভঙ্গিগুলোও আমরা এখন যা বিশ্বাস করি, এবং পরে যা আবিষ্কৃত হয়, হ্যারির পক্ষে যা দেখা সম্ভব, তার সাথে পুরোপুরি মেলে না। এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হয়েছে, কিন্তু আমরা এই মুহূর্তে বিশ্বাস করি, হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নিচ্ছে, এবং তাই হয়তো ভলডেমর্টের বা নাগিনীর দৃষ্টিকোণ থেকে জিনিসগুলো বুঝতে পারে। (নাগিনী যে একটি হরক্রাক্স হতে পারে, তাও ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ভাগ করে নিচ্ছে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স পর্যন্ত ইঙ্গিত করা হয় না, যদিও এর প্রমাণ এক বছর আগে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স-এর বড়দিনে প্রকাশিত হয়।) এই স্বপ্ন সম্পর্কে হ্যারির চিন্তাভাবনা পরীক্ষা করলে, এবং পরবর্তী বইগুলোতে প্রকাশিত হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম সম্পর্কে আমরা যা জানি তার সাথে মিলিয়ে দেখলে, ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে হ্যারি প্রধানত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনাগুলো অনুভব করছে। এর কারণে, এবং যেহেতু ব্রাইসকে আবিষ্কৃত হওয়ার পর এবং ভলডেমর্ট রেগে যাওয়ার পরই হ্যারি এই স্বপ্ন দেখতে শুরু করেছে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে ব্রাইসের আবিষ্কারের আগে যা ঘটেছিল সে সম্পর্কে হ্যারি যা জানে তা ব্রাইসের ভলডেমর্টকে দেওয়া মন্তব্য থেকেই এসেছে। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা উল্লেখ করেছে তাকে কখনো পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত করা না হলেও, হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে আমাদের প্রফেসর স্নেইপকে সন্দেহ করার কথা বলা হয়েছে। কিন্তু, ওর্মটেইল এবং স্নেইপের কাজকর্ম ভালোভাবে লক্ষ্য করলে আমরা দেখতে পাই যে ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা প্রত্যেকেই একই রকম প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল: ওর্মটেইল আত্মগোপনে চলে গিয়েছিল, অন্যদিকে স্নেইপ ডাম্বলডোরের হয়ে কাজ চালিয়ে গিয়েছিল, ডাম্বলডোরের ধবল-শুভ্র খ্যাতিকে ঢাল হিসেবে ব্যবহার করে। ভলডেমর্টের অনুপস্থিতিকালে, কেউই তার আদর্শের প্রতি আনুগত্য প্রকাশ করেনি; প্রত্যেকেই নিজ নিজ উপায়ে ভলডেমর্টের জাদুকর জাতির পরিকল্পনা বাতিল করেছিল। আসলে, যেহেতু সিরিজের প্রথম বইতে স্নেইপ ভলডেমর্টের পরশপাথর ফেরত পাওয়ার প্রচেষ্টায় বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই সম্ভবত ভলডেমর্ট বিশ্বাস করে যে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে, একটি ধারণা যা এই বইয়ের পরবর্তী একটি অধ্যায়ে প্রতিধ্বনিত হতে পারে। এখন আমরা যা জানি তাও, যদি আমরা ভলডেমর্টের দৃষ্টিকোণ থেকে ভাবি, মনে হবে পেট্টিগ্রুর চেয়ে স্নেইপ বেশি বিশ্বাসযোগ্য নয়। ভলডেমর্টের চোখে বিশ্বাসযোগ্যতার এই অভাব (বাহ্যিকভাবে) ষষ্ঠ বই পর্যন্ত বিস্তারিতভাবে খণ্ডন করা হয় না। আমরা স্নেইপের আনুগত্যের সত্যতা কেবল শেষ বইতেই জানতে পারি। ভলডেমর্টের বিশ্বস্ত সেবক কে তা কখনো পরিষ্কার করে বলা না হলেও, সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছে, যার অস্তিত্ব সম্পর্কে সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা উল্লেখ করে, তা সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। অবশ্যই অন্যান্য অভিশাপ দরকার হবে, কিন্তু যে অভিশাপটি ম্যাড-আই মুডিকে অক্ষম করে তা ভলডেমর্ট বা পেট্টিগ্রুকে প্রয়োগ করতে হবে না; বরং, এটি এবং প্রয়োজনীয় অন্যান্য অভিশাপগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র প্রয়োগ করতে পারে যখন সে আবার ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে আসবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যে যোগসূত্র হ্যারির কপালের দাগে ব্যথা হিসেবে প্রকাশ পায় সে সম্পর্কে আমরা জেনেছি, কিন্তু এই প্রথমবার আমরা দেখতে পেলাম যে সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইতেই আমরা এটি আবার দেখব, এবং ভলডেমর্ট এই পথ সম্পর্কে জানতে পেরে পরবর্তী বইতে হ্যারির জন্য ফাঁদ পাততে এটি ব্যবহার করবে। শেষ বইতে, হ্যারি এই পথটি উল্টো দিকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য নেবে। এই বইতে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে, এবং তার দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে; হ্যারি আবারও লিটল হ্যাংগেলটন এবং রিডল বাড়ির পরিবেশ দেখতে পাবে। আমরা আরও জানব যে ভলডেমর্ট লিটল হ্যাংগেলটনে একটি হরক্রাক্স লুকিয়ে রেখেছিল; সেই লুকানোর জায়গাটি খালি দেখে ভলডেমর্টের প্রচণ্ড রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে যে ডাম্বলডোর সেখান থেকে সেই হরক্রাক্সটি উদ্ধার করেছিলেন। {{BookCat}} 3evbwhyf3lazaq2sybmkuio44xq7g0f 100193 100192 2026-05-24T12:47:31Z Sàádî 11224 /* */ 100193 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] <u>স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো।</u> গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটনের ছোট গ্রামের "দ্য রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার সেখানে থাকার অনেক বছর পেরিয়ে গেলেও, গ্রামের অনেক মানুষ এখনও এটাকে সেই নামেই ডাকে। গ্রামের উপরে একটি পাহাড়ের মাথায় অবস্থিত এই পুরোনো জমিদারবাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির খুব বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে, রিডল পরিবার—তখন প্রায় ত্রিশ বছর বয়সী ছেলে ও তার বাবা-মা—তাদের বসার ঘরে মৃত অবস্থায় পাওয়া যায়। রিডলদের মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সন্দেহে গ্রেপ্তার করা হয় কারণ বাড়ির চাবি একমাত্র তার কাছেই ছিল। কিন্তু যখন বোঝা গেল যে তারা খুন হননি, বরং খুবসম্ভবত ভয় পেয়েই মারা গেছেন, তখন তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবুও গ্রামবাসীদের মনে সন্দেহ রয়ে যায় যে ফ্র্যাঙ্কই এর জন্য দায়ী। ব্রাইস এখন রিডলদের জমিতে একা থাকেন, বয়স বাড়লেও যথাসাধ্য বাড়ি ও বাগানের দেখাশোনা করেন। এক রাতে গভীর অন্ধকারে, ব্রাইস বাড়ির একটি জানালায় আলো দেখতে পান। ভিতরে, তিনি লর্ড ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) কুইডিচ বিশ্বকাপের পর কোনো পদক্ষেপ নেওয়ার পরিকল্পনা করতে শোনেন, যদিও ব্রাইস জানেন না ওটা কী। লর্ড ভলডেমর্ট স্পষ্টতই ওর্মটেইলের একা কাজ করার ব্যাপারে ভরসা করেন না, এবং তার "বিশ্বস্ত সেবক" সম্পর্কে কথা বলেন। মনে হয় তারা ইতিমধ্যেই বার্থা জর্কিন্স নামের কাউকে মেরে ফেলেছে। ব্রাইসকে খুঁজে পায় নাগিনী, ভলডেমর্টের বিশাল পোষা সাপ, এবং ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে টেনে আনে। ব্রাইস তাদের পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়; ভলডেমর্ট তাকে মাগল বলে ডাকে, ব্রাইসের হুমকিকে পুরোপুরি উপেক্ষা করে এবং একটি হত্যার অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ তার কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] সিরিজে এটি দ্বিতীয়বার যখন কোনো বই ডার্সলিদের বাড়িতে হ্যারি পটার ছাড়া অন্য কোথাও শুরু হয়েছে। প্রথমটি ছিল হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন। পাঠকরাও প্রথমবারের মতো সরাসরি একটি খুন দেখছেন, যেখানে আগে খুনের শিকার মানুষদের ঘটনা ঘটার পর উল্লেখ করা হতো। তর্কের বিষয় হতে পারে, হ্যারি ঘটনাগুলো স্বপ্নে দেখছে, যদিও তার দেখা বিস্তারিত এবং তার তীব্র প্রতিক্রিয়ার কারণে, এটি সম্ভবত তার চেয়ে অনেক বেশি কিছু। হ্যারির মনে পড়াটা যেন একজন আলাদা তৃতীয় পক্ষের মতো, কারণ পরে তার মনে পড়ে ফ্র্যাঙ্কের পড়ে যাওয়া এবং ফ্র্যাঙ্কের চোখ দিয়ে আরামকেদারাটি ঘোরার দৃশ্য। এই অধ্যায়টি প্রথমে কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু, যা একজন চিৎকার করা দাসী শহরের মানুষকে জানিয়েছিল, মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগে ঘটছে—এটা বোঝানোর জন্য আমাদের কোনো ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। প্রথম দিকের ঘটনাগুলোর সময়কাল আমরা তখনই বুঝতে পারি যখন কাহিনী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে চলে আসে। এটা উল্লেখ করা দরকার যে, ভলডেমর্ট যখন তার "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইল ছাড়া অন্য কারও কথা বলছিলেন। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় পরিষ্কার নয়, এবং এতে ওর্মটেইল খুব ভয় পেয়ে যায়, কারণ এটা ইঙ্গিত করে যে ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করে না, এবং সে তাই শাস্তি এমনকি মৃত্যুরও যোগ্য হতে পারে। এটি আবারও ভলডেমর্টের চরিত্রকে ফুটিয়ে তোলে: সে তার সহযোগীদের সম্মান বা বিশ্বস্ততার বিনিময়ে নয়, বরং ভয়, ভীতি ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। ভলডেমর্টের সাপ নাগিনীর প্রথম দেখা মেলে এখানে। ওর্মটেইল স্পষ্টতই লর্ড ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নাগিনীর কাছ থেকে কোনো জিনিস, সম্ভবত বিষ, সংগ্রহ করছে (মিল্কিং)। বিষধর সাপের বিষ সংগ্রহ করা শুধু জাদুর জগতের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়; এই কৌশলের মাধ্যমেই আমরা প্রতিষেধক তৈরি করতে পারি। ভলডেমর্ট নিজে এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করাটা একটু অস্বাভাবিক হলেও, সাধারণ বিষ সংগ্রহকারীদের তুলনায় ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলের জন্য এটি অনেক কম বিপজ্জনক, কারণ ভলডেমর্টের সাপের উপর নিয়ন্ত্রণ আছে। যেমনটি বলা হয়েছে, আমরা এখানে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুন হতে দেখি, সম্ভবত ভলডেমর্টের গলায় কথা বলা কোনো কিছু দ্বারা, যদিও আমরা দেখতে পাই না সেটি কী। যদি এটি সত্যিই ভলডেমর্ট হয়ে থাকে, এবং কেবল হ্যারির একটি দুঃস্বপ্ন না হয়, তাহলে তার দেহহীন অবস্থাতেও ভলডেমর্টের শক্তি ইতিমধ্যেই শক্তিশালী এবং সম্ভবত বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের ঠিক সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি আপনার বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলো আমাদের বিশ্বাস করতে চালিত করে যে এখানে আমরা যাদের খুন হতে দেখি সেই রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা; এই বইতে পরে এর ইঙ্গিত দেওয়া হয় এবং ষষ্ঠ বইতে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইতে পরে এবং পরবর্তী একটিতেও, হ্যারির "স্বপ্ন" হবে যা ভলডেমর্ট যেভাবে ঘটনা দেখছে তার আসল প্রতিফলন বলে মনে হয়; বইটির ভেতরের প্রমাণ ইঙ্গিত করে যে এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলোও তেমনই একটি "স্বপ্ন" হতে পারে। প্রফেসর ডাম্বলডোর, যেমনটি আমরা দেখেছি, ইতিমধ্যেই হ্যারির কপালের দাগের ব্যথার সাথে ভলডেমর্টের ছোট্ট হ্যারিকে মারার চেষ্টার সময়কার অভিশাপের বাকি প্রভাবের সম্পর্ক স্থাপন করেছেন। এই স্বপ্নের কথা শুনে, ডাম্বলডোর আরও সন্দেহ করেন যে খুনের প্রচেষ্টাটি ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ছিন্ন করে হ্যারির মধ্যে ঢুকিয়ে দিয়েছিল, ফলে অনিচ্ছাকৃতভাবে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। অনেক পরে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে তিনি বিশ্বাস করেন এটা তাদের মনের মধ্যে একটি সত্যিকারের সংযোগ তৈরি করতে পারে। ভলডেমর্ট প্রথমে এই সংযোগের কথা জানে না বলে মনে হয়, কিন্তু পরে তা সম্পর্কে জানতে পারে, এবং হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টায় এটিকে ব্যবহার করে; পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। নাগিনীকে একটি সাপের চেয়ে অনেক বেশি বাধ্য ও বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। নাগিনী যেমনটি করল, একটি সাধারণ সাপ হলে আক্রমণ করত, লুকিয়ে পড়ত, বা অন্য কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাত; এর বদলে, নাগিনী নির্লিপ্তভাবে পাশ কাটিয়ে চলে যায় এবং সাথে সাথে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের উপস্থিতির কথা তার মনিবকে জানিয়ে দেয়। এবং যদিও পাঠকরা হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারিকে চিড়িয়াখানার অজগরটির সাথে কথা বলতে দেখেছেন, ভলডেমর্টের সাথে নাগিনীর সংযোগ তার চেয়ে আরও গভীর ও অন্ধকারময় বলে মনে হয়। নাগিনী, আমরা পরে জানতে পারি, এটিও একটি হরক্রাক্স, এবং সম্ভবত ভলডেমর্ট যখন তার আত্মার টুকরোটি ওর মধ্যে স্থানান্তরিত করেছিল, তখন কিছু মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা সাপটির মধ্যে চলে গিয়েছিল। এই অধ্যায়ে উল্লিখিত দৃষ্টিভঙ্গিগুলোও আমরা এখন যা বিশ্বাস করি, এবং পরে যা আবিষ্কৃত হয়, হ্যারির পক্ষে যা দেখা সম্ভব, তার সাথে পুরোপুরি মেলে না। এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হয়েছে, কিন্তু আমরা এই মুহূর্তে বিশ্বাস করি, হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নিচ্ছে, এবং তাই হয়তো ভলডেমর্টের বা নাগিনীর দৃষ্টিকোণ থেকে জিনিসগুলো বুঝতে পারে। (নাগিনী যে একটি হরক্রাক্স হতে পারে, তাও ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ভাগ করে নিচ্ছে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স পর্যন্ত ইঙ্গিত করা হয় না, যদিও এর প্রমাণ এক বছর আগে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স-এর বড়দিনে প্রকাশিত হয়।) এই স্বপ্ন সম্পর্কে হ্যারির চিন্তাভাবনা পরীক্ষা করলে, এবং পরবর্তী বইগুলোতে প্রকাশিত হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম সম্পর্কে আমরা যা জানি তার সাথে মিলিয়ে দেখলে, ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে হ্যারি প্রধানত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনাগুলো অনুভব করছে। এর কারণে, এবং যেহেতু ব্রাইসকে আবিষ্কৃত হওয়ার পর এবং ভলডেমর্ট রেগে যাওয়ার পরই হ্যারি এই স্বপ্ন দেখতে শুরু করেছে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে ব্রাইসের আবিষ্কারের আগে যা ঘটেছিল সে সম্পর্কে হ্যারি যা জানে তা ব্রাইসের ভলডেমর্টকে দেওয়া মন্তব্য থেকেই এসেছে। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা উল্লেখ করেছে তাকে কখনো পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত করা না হলেও, হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে আমাদের প্রফেসর স্নেইপকে সন্দেহ করার কথা বলা হয়েছে। কিন্তু, ওর্মটেইল এবং স্নেইপের কাজকর্ম ভালোভাবে লক্ষ্য করলে আমরা দেখতে পাই যে ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা প্রত্যেকেই একই রকম প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল: ওর্মটেইল আত্মগোপনে চলে গিয়েছিল, অন্যদিকে স্নেইপ ডাম্বলডোরের হয়ে কাজ চালিয়ে গিয়েছিল, ডাম্বলডোরের ধবল-শুভ্র খ্যাতিকে ঢাল হিসেবে ব্যবহার করে। ভলডেমর্টের অনুপস্থিতিকালে, কেউই তার আদর্শের প্রতি আনুগত্য প্রকাশ করেনি; প্রত্যেকেই নিজ নিজ উপায়ে ভলডেমর্টের জাদুকর জাতির পরিকল্পনা বাতিল করেছিল। আসলে, যেহেতু সিরিজের প্রথম বইতে স্নেইপ ভলডেমর্টের পরশপাথর ফেরত পাওয়ার প্রচেষ্টায় বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই সম্ভবত ভলডেমর্ট বিশ্বাস করে যে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে, একটি ধারণা যা এই বইয়ের পরবর্তী একটি অধ্যায়ে প্রতিধ্বনিত হতে পারে। এখন আমরা যা জানি তাও, যদি আমরা ভলডেমর্টের দৃষ্টিকোণ থেকে ভাবি, মনে হবে পেট্টিগ্রুর চেয়ে স্নেইপ বেশি বিশ্বাসযোগ্য নয়। ভলডেমর্টের চোখে বিশ্বাসযোগ্যতার এই অভাব (বাহ্যিকভাবে) ষষ্ঠ বই পর্যন্ত বিস্তারিতভাবে খণ্ডন করা হয় না। আমরা স্নেইপের আনুগত্যের সত্যতা কেবল শেষ বইতেই জানতে পারি। ভলডেমর্টের বিশ্বস্ত সেবক কে তা কখনো পরিষ্কার করে বলা না হলেও, সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছে, যার অস্তিত্ব সম্পর্কে সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা উল্লেখ করে, তা সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। অবশ্যই অন্যান্য অভিশাপ দরকার হবে, কিন্তু যে অভিশাপটি ম্যাড-আই মুডিকে অক্ষম করে তা ভলডেমর্ট বা পেট্টিগ্রুকে প্রয়োগ করতে হবে না; বরং, এটি এবং প্রয়োজনীয় অন্যান্য অভিশাপগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র প্রয়োগ করতে পারে যখন সে আবার ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে আসবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যে যোগসূত্র হ্যারির কপালের দাগে ব্যথা হিসেবে প্রকাশ পায় সে সম্পর্কে আমরা জেনেছি, কিন্তু এই প্রথমবার আমরা দেখতে পেলাম যে সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইতেই আমরা এটি আবার দেখব, এবং ভলডেমর্ট এই পথ সম্পর্কে জানতে পেরে পরবর্তী বইতে হ্যারির জন্য ফাঁদ পাততে এটি ব্যবহার করবে। শেষ বইতে, হ্যারি এই পথটি উল্টো দিকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য নেবে। এই বইতে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে, এবং তার দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে; হ্যারি আবারও লিটল হ্যাংগেলটন এবং রিডল বাড়ির পরিবেশ দেখতে পাবে। আমরা আরও জানব যে ভলডেমর্ট লিটল হ্যাংগেলটনে একটি হরক্রাক্স লুকিয়ে রেখেছিল; সেই লুকানোর জায়গাটি খালি দেখে ভলডেমর্টের প্রচণ্ড রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে যে ডাম্বলডোর সেখান থেকে সেই হরক্রাক্সটি উদ্ধার করেছিলেন। {{BookCat}} 7osqgrume341ckeeq1tag7mncelstpg 100196 100193 2026-05-24T13:02:30Z Sàádî 11224 /* */ 100196 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] <u>স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো।</u> গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটনের ছোট গ্রামের "দ্য রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার সেখানে থাকার অনেক বছর পেরিয়ে গেলেও, গ্রামের অনেক মানুষ এখনও এটাকে সেই নামেই ডাকে। গ্রামের উপরে একটি পাহাড়ের মাথায় অবস্থিত এই পুরোনো জমিদারবাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির খুব বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে, রিডল পরিবার—তখন প্রায় ত্রিশ বছর বয়সী ছেলে ও তার বাবা-মা—তাদের বসার ঘরে মৃত অবস্থায় পাওয়া যায়। রিডলদের মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সন্দেহে গ্রেপ্তার করা হয় কারণ বাড়ির চাবি একমাত্র তার কাছেই ছিল। কিন্তু যখন বোঝা গেল যে তারা খুন হননি, বরং খুবসম্ভবত ভয় পেয়েই মারা গেছেন, তখন তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবুও গ্রামবাসীদের মনে সন্দেহ রয়ে যায় যে ফ্র্যাঙ্কই এর জন্য দায়ী। এখন রিডলদের বাড়িতে একাই থাকেন। বয়স হলেও তিনি কষ্ট করে বাড়ি আর বাগানের যত্ন নেন। এক রাতে অন্ধকারে তিনি হঠাৎ বাড়ির একটি জানালায় আলো জ্বলতে দেখেন। কৌতূহলী হয়ে ব্রাইস ভেতরে উঁকি দেন এবং লর্ড ভলডেমর্ট ও ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) চুপিচুপি কথা বলতে শোনেন। তারা কুইডিচ বিশ্বকাপের পর বড় কোনো একটা কাণ্ড ঘটানোর পরিকল্পনা করছিল, যদিও ব্রাইস সবটা বুঝতে পারছিলেন না। ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে ঠিক বিশ্বাস করতে পারছিলেন না এবং তারা অন্য এক 'বিশ্বস্ত দাসের' কথা বলছিলেন। তাদের কথা শুনে মনে হলো, তারা এর মধ্যেই বার্থা জর্কিন্স নামে একজনকে মেরে ফেলেছে। ব্রাইসকে খুঁজে পায় নাগিনী, ভলডেমর্টের বিশাল পোষা সাপ, এবং ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে টেনে আনে। ব্রাইস তাদের পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়; ভলডেমর্ট তাকে মাগল বলে ডাকে, ব্রাইসের হুমকিকে পুরোপুরি উপেক্ষা করে এবং একটি হত্যার অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ তার কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] সিরিজে এটি দ্বিতীয়বার যখন কোনো বই ডার্সলিদের বাড়িতে হ্যারি পটার ছাড়া অন্য কোথাও শুরু হয়েছে। প্রথমটি ছিল হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন। পাঠকরাও প্রথমবারের মতো সরাসরি একটি খুন দেখছেন, যেখানে আগে খুনের শিকার মানুষদের ঘটনা ঘটার পর উল্লেখ করা হতো। তর্কের বিষয় হতে পারে, হ্যারি ঘটনাগুলো স্বপ্নে দেখছে, যদিও তার দেখা বিস্তারিত এবং তার তীব্র প্রতিক্রিয়ার কারণে, এটি সম্ভবত তার চেয়ে অনেক বেশি কিছু। হ্যারির মনে পড়াটা যেন একজন আলাদা তৃতীয় পক্ষের মতো, কারণ পরে তার মনে পড়ে ফ্র্যাঙ্কের পড়ে যাওয়া এবং ফ্র্যাঙ্কের চোখ দিয়ে আরামকেদারাটি ঘোরার দৃশ্য। এই অধ্যায়টি প্রথমে কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু, যা একজন চিৎকার করা দাসী শহরের মানুষকে জানিয়েছিল, মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগে ঘটছে—এটা বোঝানোর জন্য আমাদের কোনো ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। প্রথম দিকের ঘটনাগুলোর সময়কাল আমরা তখনই বুঝতে পারি যখন কাহিনী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে চলে আসে। এটা উল্লেখ করা দরকার যে, ভলডেমর্ট যখন তার "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইল ছাড়া অন্য কারও কথা বলছিলেন। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় পরিষ্কার নয়, এবং এতে ওর্মটেইল খুব ভয় পেয়ে যায়, কারণ এটা ইঙ্গিত করে যে ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করে না, এবং সে তাই শাস্তি এমনকি মৃত্যুরও যোগ্য হতে পারে। এটি আবারও ভলডেমর্টের চরিত্রকে ফুটিয়ে তোলে: সে তার সহযোগীদের সম্মান বা বিশ্বস্ততার বিনিময়ে নয়, বরং ভয়, ভীতি ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। ভলডেমর্টের সাপ নাগিনীর প্রথম দেখা মেলে এখানে। ওর্মটেইল স্পষ্টতই লর্ড ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নাগিনীর কাছ থেকে কোনো জিনিস, সম্ভবত বিষ, সংগ্রহ করছে (মিল্কিং)। বিষধর সাপের বিষ সংগ্রহ করা শুধু জাদুর জগতের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়; এই কৌশলের মাধ্যমেই আমরা প্রতিষেধক তৈরি করতে পারি। ভলডেমর্ট নিজে এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করাটা একটু অস্বাভাবিক হলেও, সাধারণ বিষ সংগ্রহকারীদের তুলনায় ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলের জন্য এটি অনেক কম বিপজ্জনক, কারণ ভলডেমর্টের সাপের উপর নিয়ন্ত্রণ আছে। যেমনটি বলা হয়েছে, আমরা এখানে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুন হতে দেখি, সম্ভবত ভলডেমর্টের গলায় কথা বলা কোনো কিছু দ্বারা, যদিও আমরা দেখতে পাই না সেটি কী। যদি এটি সত্যিই ভলডেমর্ট হয়ে থাকে, এবং কেবল হ্যারির একটি দুঃস্বপ্ন না হয়, তাহলে তার দেহহীন অবস্থাতেও ভলডেমর্টের শক্তি ইতিমধ্যেই শক্তিশালী এবং সম্ভবত বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের ঠিক সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি আপনার বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলো আমাদের বিশ্বাস করতে চালিত করে যে এখানে আমরা যাদের খুন হতে দেখি সেই রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা; এই বইতে পরে এর ইঙ্গিত দেওয়া হয় এবং ষষ্ঠ বইতে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইতে পরে এবং পরবর্তী একটিতেও, হ্যারির "স্বপ্ন" হবে যা ভলডেমর্ট যেভাবে ঘটনা দেখছে তার আসল প্রতিফলন বলে মনে হয়; বইটির ভেতরের প্রমাণ ইঙ্গিত করে যে এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলোও তেমনই একটি "স্বপ্ন" হতে পারে। প্রফেসর ডাম্বলডোর, যেমনটি আমরা দেখেছি, ইতিমধ্যেই হ্যারির কপালের দাগের ব্যথার সাথে ভলডেমর্টের ছোট্ট হ্যারিকে মারার চেষ্টার সময়কার অভিশাপের বাকি প্রভাবের সম্পর্ক স্থাপন করেছেন। এই স্বপ্নের কথা শুনে, ডাম্বলডোর আরও সন্দেহ করেন যে খুনের প্রচেষ্টাটি ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ছিন্ন করে হ্যারির মধ্যে ঢুকিয়ে দিয়েছিল, ফলে অনিচ্ছাকৃতভাবে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। অনেক পরে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে তিনি বিশ্বাস করেন এটা তাদের মনের মধ্যে একটি সত্যিকারের সংযোগ তৈরি করতে পারে। ভলডেমর্ট প্রথমে এই সংযোগের কথা জানে না বলে মনে হয়, কিন্তু পরে তা সম্পর্কে জানতে পারে, এবং হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টায় এটিকে ব্যবহার করে; পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। নাগিনীকে একটি সাপের চেয়ে অনেক বেশি বাধ্য ও বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। নাগিনী যেমনটি করল, একটি সাধারণ সাপ হলে আক্রমণ করত, লুকিয়ে পড়ত, বা অন্য কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাত; এর বদলে, নাগিনী নির্লিপ্তভাবে পাশ কাটিয়ে চলে যায় এবং সাথে সাথে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের উপস্থিতির কথা তার মনিবকে জানিয়ে দেয়। এবং যদিও পাঠকরা হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারিকে চিড়িয়াখানার অজগরটির সাথে কথা বলতে দেখেছেন, ভলডেমর্টের সাথে নাগিনীর সংযোগ তার চেয়ে আরও গভীর ও অন্ধকারময় বলে মনে হয়। নাগিনী, আমরা পরে জানতে পারি, এটিও একটি হরক্রাক্স, এবং সম্ভবত ভলডেমর্ট যখন তার আত্মার টুকরোটি ওর মধ্যে স্থানান্তরিত করেছিল, তখন কিছু মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা সাপটির মধ্যে চলে গিয়েছিল। এই অধ্যায়ে উল্লিখিত দৃষ্টিভঙ্গিগুলোও আমরা এখন যা বিশ্বাস করি, এবং পরে যা আবিষ্কৃত হয়, হ্যারির পক্ষে যা দেখা সম্ভব, তার সাথে পুরোপুরি মেলে না। এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হয়েছে, কিন্তু আমরা এই মুহূর্তে বিশ্বাস করি, হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নিচ্ছে, এবং তাই হয়তো ভলডেমর্টের বা নাগিনীর দৃষ্টিকোণ থেকে জিনিসগুলো বুঝতে পারে। (নাগিনী যে একটি হরক্রাক্স হতে পারে, তাও ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ভাগ করে নিচ্ছে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স পর্যন্ত ইঙ্গিত করা হয় না, যদিও এর প্রমাণ এক বছর আগে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স-এর বড়দিনে প্রকাশিত হয়।) এই স্বপ্ন সম্পর্কে হ্যারির চিন্তাভাবনা পরীক্ষা করলে, এবং পরবর্তী বইগুলোতে প্রকাশিত হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম সম্পর্কে আমরা যা জানি তার সাথে মিলিয়ে দেখলে, ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে হ্যারি প্রধানত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনাগুলো অনুভব করছে। এর কারণে, এবং যেহেতু ব্রাইসকে আবিষ্কৃত হওয়ার পর এবং ভলডেমর্ট রেগে যাওয়ার পরই হ্যারি এই স্বপ্ন দেখতে শুরু করেছে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে ব্রাইসের আবিষ্কারের আগে যা ঘটেছিল সে সম্পর্কে হ্যারি যা জানে তা ব্রাইসের ভলডেমর্টকে দেওয়া মন্তব্য থেকেই এসেছে। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা উল্লেখ করেছে তাকে কখনো পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত করা না হলেও, হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে আমাদের প্রফেসর স্নেইপকে সন্দেহ করার কথা বলা হয়েছে। কিন্তু, ওর্মটেইল এবং স্নেইপের কাজকর্ম ভালোভাবে লক্ষ্য করলে আমরা দেখতে পাই যে ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা প্রত্যেকেই একই রকম প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল: ওর্মটেইল আত্মগোপনে চলে গিয়েছিল, অন্যদিকে স্নেইপ ডাম্বলডোরের হয়ে কাজ চালিয়ে গিয়েছিল, ডাম্বলডোরের ধবল-শুভ্র খ্যাতিকে ঢাল হিসেবে ব্যবহার করে। ভলডেমর্টের অনুপস্থিতিকালে, কেউই তার আদর্শের প্রতি আনুগত্য প্রকাশ করেনি; প্রত্যেকেই নিজ নিজ উপায়ে ভলডেমর্টের জাদুকর জাতির পরিকল্পনা বাতিল করেছিল। আসলে, যেহেতু সিরিজের প্রথম বইতে স্নেইপ ভলডেমর্টের পরশপাথর ফেরত পাওয়ার প্রচেষ্টায় বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই সম্ভবত ভলডেমর্ট বিশ্বাস করে যে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে, একটি ধারণা যা এই বইয়ের পরবর্তী একটি অধ্যায়ে প্রতিধ্বনিত হতে পারে। এখন আমরা যা জানি তাও, যদি আমরা ভলডেমর্টের দৃষ্টিকোণ থেকে ভাবি, মনে হবে পেট্টিগ্রুর চেয়ে স্নেইপ বেশি বিশ্বাসযোগ্য নয়। ভলডেমর্টের চোখে বিশ্বাসযোগ্যতার এই অভাব (বাহ্যিকভাবে) ষষ্ঠ বই পর্যন্ত বিস্তারিতভাবে খণ্ডন করা হয় না। আমরা স্নেইপের আনুগত্যের সত্যতা কেবল শেষ বইতেই জানতে পারি। ভলডেমর্টের বিশ্বস্ত সেবক কে তা কখনো পরিষ্কার করে বলা না হলেও, সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছে, যার অস্তিত্ব সম্পর্কে সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা উল্লেখ করে, তা সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। অবশ্যই অন্যান্য অভিশাপ দরকার হবে, কিন্তু যে অভিশাপটি ম্যাড-আই মুডিকে অক্ষম করে তা ভলডেমর্ট বা পেট্টিগ্রুকে প্রয়োগ করতে হবে না; বরং, এটি এবং প্রয়োজনীয় অন্যান্য অভিশাপগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র প্রয়োগ করতে পারে যখন সে আবার ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে আসবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যে যোগসূত্র হ্যারির কপালের দাগে ব্যথা হিসেবে প্রকাশ পায় সে সম্পর্কে আমরা জেনেছি, কিন্তু এই প্রথমবার আমরা দেখতে পেলাম যে সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইতেই আমরা এটি আবার দেখব, এবং ভলডেমর্ট এই পথ সম্পর্কে জানতে পেরে পরবর্তী বইতে হ্যারির জন্য ফাঁদ পাততে এটি ব্যবহার করবে। শেষ বইতে, হ্যারি এই পথটি উল্টো দিকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য নেবে। এই বইতে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে, এবং তার দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে; হ্যারি আবারও লিটল হ্যাংগেলটন এবং রিডল বাড়ির পরিবেশ দেখতে পাবে। আমরা আরও জানব যে ভলডেমর্ট লিটল হ্যাংগেলটনে একটি হরক্রাক্স লুকিয়ে রেখেছিল; সেই লুকানোর জায়গাটি খালি দেখে ভলডেমর্টের প্রচণ্ড রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে যে ডাম্বলডোর সেখান থেকে সেই হরক্রাক্সটি উদ্ধার করেছিলেন। {{BookCat}} suuf02xl2087525t145e6wpn7jr96jw 100198 100196 2026-05-24T13:16:53Z Sàádî 11224 100198 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] <u>স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো।</u> গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটনের ছোট গ্রামের "দ্য রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার সেখানে থাকার অনেক বছর পেরিয়ে গেলেও, গ্রামের অনেক মানুষ এখনও এটাকে সেই নামেই ডাকে। গ্রামের উপরে একটি পাহাড়ের মাথায় অবস্থিত এই পুরোনো জমিদারবাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির খুব বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে, রিডল পরিবার—তখন প্রায় ত্রিশ বছর বয়সী ছেলে ও তার বাবা-মা—তাদের বসার ঘরে মৃত অবস্থায় পাওয়া যায়। রিডলদের মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সন্দেহে গ্রেপ্তার করা হয় কারণ বাড়ির চাবি একমাত্র তার কাছেই ছিল। কিন্তু যখন বোঝা গেল যে তারা খুন হননি, বরং খুবসম্ভবত ভয় পেয়েই মারা গেছেন, তখন তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবুও গ্রামবাসীদের মনে সন্দেহ রয়ে যায় যে ফ্র্যাঙ্কই এর জন্য দায়ী। এখন রিডলদের বাড়িতে একাই থাকেন। বয়স হলেও তিনি কষ্ট করে বাড়ি আর বাগানের যত্ন নেন। এক রাতে অন্ধকারে তিনি হঠাৎ বাড়ির একটি জানালায় আলো জ্বলতে দেখেন। কৌতূহলী হয়ে ব্রাইস ভেতরে উঁকি দেন এবং লর্ড ভলডেমর্ট ও ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) চুপিচুপি কথা বলতে শোনেন। তারা কুইডিচ বিশ্বকাপের পর বড় কোনো একটা কাণ্ড ঘটানোর পরিকল্পনা করছিল, যদিও ব্রাইস সবটা বুঝতে পারছিলেন না। ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে ঠিক বিশ্বাস করতে পারছিলেন না এবং তারা অন্য এক 'বিশ্বস্ত দাসের' কথা বলছিলেন। তাদের কথা শুনে মনে হলো, তারা এর মধ্যেই বার্থা জর্কিন্স নামে একজনকে মেরে ফেলেছে। ব্রাইসকে খুঁজে পায় নাগিনী, ভলডেমর্টের বিশাল পোষা সাপ, এবং ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে টেনে আনে। ব্রাইস তাদের পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়; ভলডেমর্ট তাকে মাগল বলে ডাকে, ব্রাইসের হুমকিকে পুরোপুরি উপেক্ষা করে এবং একটি হত্যার অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ তার কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি পটার সিরিজের এটি দ্বিতীয় বই যা ডার্সলিদের বাড়ি থেকে শুরু হয়নি (প্রথমটি ছিল সিরিজের প্রথম বই)। আগে কোনো চরিত্রের মৃত্যুর কথা ঘটনার পরে জানা যেত, কিন্তু এই প্রথম পাঠকরা সরাসরি একটি খুনের দৃশ্য দেখতে পান। হ্যারি এই ঘটনাগুলো স্বপ্নে দেখছিল কি না তা নিয়ে বিতর্ক থাকতে পারে। তবে স্বপ্নের বর্ণনা এবং হ্যারির শারীরিক কষ্ট দেখে বোঝা যায়, এটি সাধারণ কোনো স্বপ্ন ছিল না। হ্যারি যেন অন্য কারো চোখ দিয়ে দৃশ্যগুলো দেখছিল—বিশেষ করে ফ্র্যাঙ্ক যখন মারা যান, তখন ফ্র্যাঙ্কের দৃষ্টিকোণ থেকেই যেন সে সব কিছু অনুভব করছিল। এই অধ্যায়টি প্রথমে কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু, যা একজন চিৎকার করা দাসী শহরের মানুষকে জানিয়েছিল, মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগে ঘটছে—এটা বোঝানোর জন্য আমাদের কোনো ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। প্রথম দিকের ঘটনাগুলোর সময়কাল আমরা তখনই বুঝতে পারি যখন কাহিনী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে চলে আসে। এটা স্পষ্ট করা দরকার যে, ভলডেমর্ট যখন তার "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইল ছাড়া অন্য কারও কথা বলছিলেন। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় পরিষ্কার নয়, এবং এতে ওর্মটেইল খুব ভয় পেয়ে যায়, কারণ এটা ইঙ্গিত করে যে ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করে না, এবং সে তাই শাস্তি এমনকি মৃত্যুরও যোগ্য হতে পারে। এটি আবারও ভলডেমর্টের চরিত্রকে ফুটিয়ে তোলে: সে তার সহযোগীদের সম্মান বা বিশ্বস্ততার বিনিময়ে নয়, বরং ভয়, ভীতি ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। ভলডেমর্টের সাপ নাগিনীর প্রথম দেখা মেলে এখানে। ওর্মটেইল স্পষ্টতই লর্ড ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নাগিনীর কাছ থেকে কোনো জিনিস, সম্ভবত বিষ, সংগ্রহ করছে (মিল্কিং)। বিষধর সাপের বিষ সংগ্রহ করা শুধু জাদুর জগতের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়; এই কৌশলের মাধ্যমেই আমরা প্রতিষেধক তৈরি করতে পারি। ভলডেমর্ট নিজে এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করাটা একটু অস্বাভাবিক হলেও, সাধারণ বিষ সংগ্রহকারীদের তুলনায় ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলের জন্য এটি অনেক কম বিপজ্জনক, কারণ ভলডেমর্টের সাপের উপর নিয়ন্ত্রণ আছে। যেমনটি বলা হয়েছে, আমরা এখানে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুন হতে দেখি, সম্ভবত ভলডেমর্টের গলায় কথা বলা কোনো কিছু দ্বারা, যদিও আমরা দেখতে পাই না সেটি কী। যদি এটি সত্যিই ভলডেমর্ট হয়ে থাকে, এবং কেবল হ্যারির একটি দুঃস্বপ্ন না হয়, তাহলে তার দেহহীন অবস্থাতেও ভলডেমর্টের শক্তি ইতিমধ্যেই শক্তিশালী এবং সম্ভবত বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের ঠিক সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি আপনার বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলো আমাদের বিশ্বাস করতে চালিত করে যে এখানে আমরা যাদের খুন হতে দেখি সেই রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা; এই বইতে পরে এর ইঙ্গিত দেওয়া হয় এবং ষষ্ঠ বইতে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইতে পরে এবং পরবর্তী একটিতেও, হ্যারির "স্বপ্ন" হবে যা ভলডেমর্ট যেভাবে ঘটনা দেখছে তার আসল প্রতিফলন বলে মনে হয়; বইটির ভেতরের প্রমাণ ইঙ্গিত করে যে এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলোও তেমনই একটি "স্বপ্ন" হতে পারে। প্রফেসর ডাম্বলডোর, যেমনটি আমরা দেখেছি, ইতিমধ্যেই হ্যারির কপালের দাগের ব্যথার সাথে ভলডেমর্টের ছোট্ট হ্যারিকে মারার চেষ্টার সময়কার অভিশাপের বাকি প্রভাবের সম্পর্ক স্থাপন করেছেন। এই স্বপ্নের কথা শুনে, ডাম্বলডোর আরও সন্দেহ করেন যে খুনের প্রচেষ্টাটি ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ছিন্ন করে হ্যারির মধ্যে ঢুকিয়ে দিয়েছিল, ফলে অনিচ্ছাকৃতভাবে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। অনেক পরে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে তিনি বিশ্বাস করেন এটা তাদের মনের মধ্যে একটি সত্যিকারের সংযোগ তৈরি করতে পারে। ভলডেমর্ট প্রথমে এই সংযোগের কথা জানে না বলে মনে হয়, কিন্তু পরে তা সম্পর্কে জানতে পারে, এবং হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টায় এটিকে ব্যবহার করে; পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। নাগিনীকে একটি সাপের চেয়ে অনেক বেশি বাধ্য ও বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। নাগিনী যেমনটি করল, একটি সাধারণ সাপ হলে আক্রমণ করত, লুকিয়ে পড়ত, বা অন্য কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাত; এর বদলে, নাগিনী নির্লিপ্তভাবে পাশ কাটিয়ে চলে যায় এবং সাথে সাথে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের উপস্থিতির কথা তার মনিবকে জানিয়ে দেয়। এবং যদিও পাঠকরা হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারিকে চিড়িয়াখানার অজগরটির সাথে কথা বলতে দেখেছেন, ভলডেমর্টের সাথে নাগিনীর সংযোগ তার চেয়ে আরও গভীর ও অন্ধকারময় বলে মনে হয়। নাগিনী, আমরা পরে জানতে পারি, এটিও একটি হরক্রাক্স, এবং সম্ভবত ভলডেমর্ট যখন তার আত্মার টুকরোটি ওর মধ্যে স্থানান্তরিত করেছিল, তখন কিছু মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা সাপটির মধ্যে চলে গিয়েছিল। এই অধ্যায়ে উল্লিখিত দৃষ্টিভঙ্গিগুলোও আমরা এখন যা বিশ্বাস করি, এবং পরে যা আবিষ্কৃত হয়, হ্যারির পক্ষে যা দেখা সম্ভব, তার সাথে পুরোপুরি মেলে না। এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হয়েছে, কিন্তু আমরা এই মুহূর্তে বিশ্বাস করি, হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নিচ্ছে, এবং তাই হয়তো ভলডেমর্টের বা নাগিনীর দৃষ্টিকোণ থেকে জিনিসগুলো বুঝতে পারে। (নাগিনী যে একটি হরক্রাক্স হতে পারে, তাও ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ভাগ করে নিচ্ছে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স পর্যন্ত ইঙ্গিত করা হয় না, যদিও এর প্রমাণ এক বছর আগে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স-এর বড়দিনে প্রকাশিত হয়।) এই স্বপ্ন সম্পর্কে হ্যারির চিন্তাভাবনা পরীক্ষা করলে, এবং পরবর্তী বইগুলোতে প্রকাশিত হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম সম্পর্কে আমরা যা জানি তার সাথে মিলিয়ে দেখলে, ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে হ্যারি প্রধানত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনাগুলো অনুভব করছে। এর কারণে, এবং যেহেতু ব্রাইসকে আবিষ্কৃত হওয়ার পর এবং ভলডেমর্ট রেগে যাওয়ার পরই হ্যারি এই স্বপ্ন দেখতে শুরু করেছে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে ব্রাইসের আবিষ্কারের আগে যা ঘটেছিল সে সম্পর্কে হ্যারি যা জানে তা ব্রাইসের ভলডেমর্টকে দেওয়া মন্তব্য থেকেই এসেছে। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা উল্লেখ করেছে তাকে কখনো পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত করা না হলেও, হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে আমাদের প্রফেসর স্নেইপকে সন্দেহ করার কথা বলা হয়েছে। কিন্তু, ওর্মটেইল এবং স্নেইপের কাজকর্ম ভালোভাবে লক্ষ্য করলে আমরা দেখতে পাই যে ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা প্রত্যেকেই একই রকম প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল: ওর্মটেইল আত্মগোপনে চলে গিয়েছিল, অন্যদিকে স্নেইপ ডাম্বলডোরের হয়ে কাজ চালিয়ে গিয়েছিল, ডাম্বলডোরের ধবল-শুভ্র খ্যাতিকে ঢাল হিসেবে ব্যবহার করে। ভলডেমর্টের অনুপস্থিতিকালে, কেউই তার আদর্শের প্রতি আনুগত্য প্রকাশ করেনি; প্রত্যেকেই নিজ নিজ উপায়ে ভলডেমর্টের জাদুকর জাতির পরিকল্পনা বাতিল করেছিল। আসলে, যেহেতু সিরিজের প্রথম বইতে স্নেইপ ভলডেমর্টের পরশপাথর ফেরত পাওয়ার প্রচেষ্টায় বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই সম্ভবত ভলডেমর্ট বিশ্বাস করে যে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে, একটি ধারণা যা এই বইয়ের পরবর্তী একটি অধ্যায়ে প্রতিধ্বনিত হতে পারে। এখন আমরা যা জানি তাও, যদি আমরা ভলডেমর্টের দৃষ্টিকোণ থেকে ভাবি, মনে হবে পেট্টিগ্রুর চেয়ে স্নেইপ বেশি বিশ্বাসযোগ্য নয়। ভলডেমর্টের চোখে বিশ্বাসযোগ্যতার এই অভাব (বাহ্যিকভাবে) ষষ্ঠ বই পর্যন্ত বিস্তারিতভাবে খণ্ডন করা হয় না। আমরা স্নেইপের আনুগত্যের সত্যতা কেবল শেষ বইতেই জানতে পারি। ভলডেমর্টের বিশ্বস্ত সেবক কে তা কখনো পরিষ্কার করে বলা না হলেও, সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছে, যার অস্তিত্ব সম্পর্কে সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা উল্লেখ করে, তা সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। অবশ্যই অন্যান্য অভিশাপ দরকার হবে, কিন্তু যে অভিশাপটি ম্যাড-আই মুডিকে অক্ষম করে তা ভলডেমর্ট বা পেট্টিগ্রুকে প্রয়োগ করতে হবে না; বরং, এটি এবং প্রয়োজনীয় অন্যান্য অভিশাপগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র প্রয়োগ করতে পারে যখন সে আবার ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে আসবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যে যোগসূত্র হ্যারির কপালের দাগে ব্যথা হিসেবে প্রকাশ পায় সে সম্পর্কে আমরা জেনেছি, কিন্তু এই প্রথমবার আমরা দেখতে পেলাম যে সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইতেই আমরা এটি আবার দেখব, এবং ভলডেমর্ট এই পথ সম্পর্কে জানতে পেরে পরবর্তী বইতে হ্যারির জন্য ফাঁদ পাততে এটি ব্যবহার করবে। শেষ বইতে, হ্যারি এই পথটি উল্টো দিকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য নেবে। এই বইতে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে, এবং তার দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে; হ্যারি আবারও লিটল হ্যাংগেলটন এবং রিডল বাড়ির পরিবেশ দেখতে পাবে। আমরা আরও জানব যে ভলডেমর্ট লিটল হ্যাংগেলটনে একটি হরক্রাক্স লুকিয়ে রেখেছিল; সেই লুকানোর জায়গাটি খালি দেখে ভলডেমর্টের প্রচণ্ড রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে যে ডাম্বলডোর সেখান থেকে সেই হরক্রাক্সটি উদ্ধার করেছিলেন। {{BookCat}} 7nt28bd215wn6iibmdonwjirhoz9kuu 100246 100198 2026-05-24T14:35:36Z Sàádî 11224 সংশোধন 100246 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] <u>স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো।</u> গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটনের ছোট গ্রামের "দ্য রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার সেখানে থাকার অনেক বছর পেরিয়ে গেলেও, গ্রামের অনেক মানুষ এখনও এটাকে সেই নামেই ডাকে। গ্রামের উপরে একটি পাহাড়ের মাথায় অবস্থিত এই পুরোনো জমিদারবাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির খুব বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে, রিডল পরিবার—তখন প্রায় ত্রিশ বছর বয়সী ছেলে ও তার বাবা-মা—তাদের বসার ঘরে মৃত অবস্থায় পাওয়া যায়। রিডলদের মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সন্দেহে গ্রেপ্তার করা হয় কারণ বাড়ির চাবি একমাত্র তার কাছেই ছিল। কিন্তু যখন বোঝা গেল যে তারা খুন হননি, বরং খুবসম্ভবত ভয় পেয়েই মারা গেছেন, তখন তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবুও গ্রামবাসীদের মনে সন্দেহ রয়ে যায় যে ফ্র্যাঙ্কই এর জন্য দায়ী। এখন রিডলদের বাড়িতে একাই থাকেন। বয়স হলেও তিনি কষ্ট করে বাড়ি আর বাগানের যত্ন নেন। এক রাতে অন্ধকারে তিনি হঠাৎ বাড়ির একটি জানালায় আলো জ্বলতে দেখেন। কৌতূহলী হয়ে ব্রাইস ভেতরে উঁকি দেন এবং লর্ড ভলডেমর্ট ও ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) চুপিচুপি কথা বলতে শোনেন। তারা কুইডিচ বিশ্বকাপের পর বড় কোনো একটা কাণ্ড ঘটানোর পরিকল্পনা করছিল, যদিও ব্রাইস সবটা বুঝতে পারছিলেন না। ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে ঠিক বিশ্বাস করতে পারছিলেন না এবং তারা অন্য এক 'বিশ্বস্ত দাসের' কথা বলছিলেন। তাদের কথা শুনে মনে হলো, তারা এর মধ্যেই বার্থা জর্কিন্স নামে একজনকে মেরে ফেলেছে। ব্রাইসকে খুঁজে পায় নাগিনী, ভলডেমর্টের বিশাল পোষা সাপ, এবং ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে টেনে আনে। ব্রাইস তাদের পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়; ভলডেমর্ট তাকে মাগল বলে ডাকে, ব্রাইসের হুমকিকে পুরোপুরি উপেক্ষা করে এবং একটি হত্যার অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ তার কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি পটার সিরিজের এটি দ্বিতীয় বই যা ডার্সলিদের বাড়ি থেকে শুরু হয়নি (প্রথমটি ছিল সিরিজের প্রথম বই)। আগে কোনো চরিত্রের মৃত্যুর কথা ঘটনার পরে জানা যেত, কিন্তু এই প্রথম পাঠকরা সরাসরি একটি খুনের দৃশ্য দেখতে পান। হ্যারি এই ঘটনাগুলো স্বপ্নে দেখছিল কি না তা নিয়ে বিতর্ক থাকতে পারে। তবে স্বপ্নের বর্ণনা এবং হ্যারির শারীরিক কষ্ট দেখে বোঝা যায়, এটি সাধারণ কোনো স্বপ্ন ছিল না। হ্যারি যেন অন্য কারো চোখ দিয়ে দৃশ্যগুলো দেখছিল—বিশেষ করে ফ্র্যাঙ্ক যখন মারা যান, তখন ফ্র্যাঙ্কের দৃষ্টিকোণ থেকেই যেন সে সব কিছু অনুভব করছিল। এই অধ্যায়টি প্রথমে কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু, যা একজন চিৎকার করা দাসী শহরের মানুষকে জানিয়েছিল, মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগে ঘটছে—এটা বোঝানোর জন্য আমাদের কোনো ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। প্রথম দিকের ঘটনাগুলোর সময়কাল আমরা তখনই বুঝতে পারি যখন কাহিনী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে চলে আসে। এটা স্পষ্ট করা দরকার যে, ভলডেমর্ট যখন তার "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইল ছাড়া অন্য কারও কথা বলছিলেন। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় পরিষ্কার নয়, এবং এতে ওর্মটেইল খুব ভয় পেয়ে যায়, কারণ এটা ইঙ্গিত করে যে ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করে না, এবং সে তাই শাস্তি এমনকি মৃত্যুরও যোগ্য হতে পারে। এটি আবারও ভলডেমর্টের চরিত্রকে ফুটিয়ে তোলে: সে তার সহযোগীদের সম্মান বা বিশ্বস্ততার বিনিময়ে নয়, বরং ভয়, ভীতি ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। ভলডেমর্টের সাপ নাগিনীর প্রথম দেখা মেলে এখানে। ওর্মটেইল স্পষ্টতই লর্ড ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নাগিনীর কাছ থেকে কোনো জিনিস, সম্ভবত বিষ, সংগ্রহ করছে (মিল্কিং)। বিষধর সাপের বিষ সংগ্রহ করা শুধু জাদুর জগতের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়; এই কৌশলের মাধ্যমেই আমরা প্রতিষেধক তৈরি করতে পারি। ভলডেমর্ট নিজে এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করাটা একটু অস্বাভাবিক হলেও, সাধারণ বিষ সংগ্রহকারীদের তুলনায় ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলের জন্য এটি অনেক কম বিপজ্জনক, কারণ ভলডেমর্টের সাপের উপর নিয়ন্ত্রণ আছে। এখানে আমরা দেখি যে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস খুন হন। সম্ভবত ভলডেমর্টের কণ্ঠস্বর ব্যবহার করা কোনো কিছুর মাধ্যমে তাকে মারা হয়েছে, যদিও আমরা সরাসরি সেটা দেখতে পাইনি। এটি যদি হ্যারির কেবল কোনো দুঃস্বপ্ন না হয়ে সত্যি ঘটনা হয়ে থাকে, তবে বোঝা যাচ্ছে যে ভলডেমর্ট শরীরহীন অবস্থায় থাকা সত্ত্বেও বেশ শক্তিশালী এবং তার ক্ষমতা দিন দিন বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের ঠিক সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি আপনার বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলো আমাদের বিশ্বাস করতে চালিত করে যে এখানে আমরা যাদের খুন হতে দেখি সেই রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা; এই বইতে পরে এর ইঙ্গিত দেওয়া হয় এবং ষষ্ঠ বইতে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইতে পরে এবং পরবর্তী একটিতেও, হ্যারির "স্বপ্ন" হবে যা ভলডেমর্ট যেভাবে ঘটনা দেখছে তার আসল প্রতিফলন বলে মনে হয়; বইটির ভেতরের প্রমাণ ইঙ্গিত করে যে এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলোও তেমনই একটি "স্বপ্ন" হতে পারে। প্রফেসর ডাম্বলডোর, যেমনটি আমরা দেখেছি, ইতিমধ্যেই হ্যারির কপালের দাগের ব্যথার সাথে ভলডেমর্টের ছোট্ট হ্যারিকে মারার চেষ্টার সময়কার অভিশাপের বাকি প্রভাবের সম্পর্ক স্থাপন করেছেন। এই স্বপ্নের কথা শুনে, ডাম্বলডোর আরও সন্দেহ করেন যে খুনের প্রচেষ্টাটি ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ছিন্ন করে হ্যারির মধ্যে ঢুকিয়ে দিয়েছিল, ফলে অনিচ্ছাকৃতভাবে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। অনেক পরে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে তিনি বিশ্বাস করেন এটা তাদের মনের মধ্যে একটি সত্যিকারের সংযোগ তৈরি করতে পারে। ভলডেমর্ট প্রথমে এই সংযোগের কথা জানে না বলে মনে হয়, কিন্তু পরে তা সম্পর্কে জানতে পারে, এবং হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টায় এটিকে ব্যবহার করে; পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। নাগিনীকে একটি সাপের চেয়ে অনেক বেশি বাধ্য ও বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। নাগিনী যেমনটি করল, একটি সাধারণ সাপ হলে আক্রমণ করত, লুকিয়ে পড়ত, বা অন্য কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাত; এর বদলে, নাগিনী নির্লিপ্তভাবে পাশ কাটিয়ে চলে যায় এবং সাথে সাথে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের উপস্থিতির কথা তার মনিবকে জানিয়ে দেয়। এবং যদিও পাঠকরা হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারিকে চিড়িয়াখানার অজগরটির সাথে কথা বলতে দেখেছেন, ভলডেমর্টের সাথে নাগিনীর সংযোগ তার চেয়ে আরও গভীর ও অন্ধকারময় বলে মনে হয়। নাগিনী, আমরা পরে জানতে পারি, এটিও একটি হরক্রাক্স, এবং সম্ভবত ভলডেমর্ট যখন তার আত্মার টুকরোটি ওর মধ্যে স্থানান্তরিত করেছিল, তখন কিছু মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা সাপটির মধ্যে চলে গিয়েছিল। এই অধ্যায়ে উল্লিখিত দৃষ্টিভঙ্গিগুলোও আমরা এখন যা বিশ্বাস করি, এবং পরে যা আবিষ্কৃত হয়, হ্যারির পক্ষে যা দেখা সম্ভব, তার সাথে পুরোপুরি মেলে না। এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হয়েছে, কিন্তু আমরা এই মুহূর্তে বিশ্বাস করি, হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নিচ্ছে, এবং তাই হয়তো ভলডেমর্টের বা নাগিনীর দৃষ্টিকোণ থেকে জিনিসগুলো বুঝতে পারে। (নাগিনী যে একটি হরক্রাক্স হতে পারে, তাও ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ভাগ করে নিচ্ছে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স পর্যন্ত ইঙ্গিত করা হয় না, যদিও এর প্রমাণ এক বছর আগে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স-এর বড়দিনে প্রকাশিত হয়।) এই স্বপ্ন সম্পর্কে হ্যারির চিন্তাভাবনা পরীক্ষা করলে, এবং পরবর্তী বইগুলোতে প্রকাশিত হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম সম্পর্কে আমরা যা জানি তার সাথে মিলিয়ে দেখলে, ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে হ্যারি প্রধানত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনাগুলো অনুভব করছে। এর কারণে, এবং যেহেতু ব্রাইসকে আবিষ্কৃত হওয়ার পর এবং ভলডেমর্ট রেগে যাওয়ার পরই হ্যারি এই স্বপ্ন দেখতে শুরু করেছে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে ব্রাইসের আবিষ্কারের আগে যা ঘটেছিল সে সম্পর্কে হ্যারি যা জানে তা ব্রাইসের ভলডেমর্টকে দেওয়া মন্তব্য থেকেই এসেছে। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা উল্লেখ করেছে তাকে কখনো পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত করা না হলেও, হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে আমাদের প্রফেসর স্নেইপকে সন্দেহ করার কথা বলা হয়েছে। কিন্তু, ওর্মটেইল এবং স্নেইপের কাজকর্ম ভালোভাবে লক্ষ্য করলে আমরা দেখতে পাই যে ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা প্রত্যেকেই একই রকম প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল: ওর্মটেইল আত্মগোপনে চলে গিয়েছিল, অন্যদিকে স্নেইপ ডাম্বলডোরের হয়ে কাজ চালিয়ে গিয়েছিল, ডাম্বলডোরের ধবল-শুভ্র খ্যাতিকে ঢাল হিসেবে ব্যবহার করে। ভলডেমর্টের অনুপস্থিতিকালে, কেউই তার আদর্শের প্রতি আনুগত্য প্রকাশ করেনি; প্রত্যেকেই নিজ নিজ উপায়ে ভলডেমর্টের জাদুকর জাতির পরিকল্পনা বাতিল করেছিল। আসলে, যেহেতু সিরিজের প্রথম বইতে স্নেইপ ভলডেমর্টের পরশপাথর ফেরত পাওয়ার প্রচেষ্টায় বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই সম্ভবত ভলডেমর্ট বিশ্বাস করে যে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে, একটি ধারণা যা এই বইয়ের পরবর্তী একটি অধ্যায়ে প্রতিধ্বনিত হতে পারে। এখন আমরা যা জানি তাও, যদি আমরা ভলডেমর্টের দৃষ্টিকোণ থেকে ভাবি, মনে হবে পেট্টিগ্রুর চেয়ে স্নেইপ বেশি বিশ্বাসযোগ্য নয়। ভলডেমর্টের চোখে বিশ্বাসযোগ্যতার এই অভাব (বাহ্যিকভাবে) ষষ্ঠ বই পর্যন্ত বিস্তারিতভাবে খণ্ডন করা হয় না। আমরা স্নেইপের আনুগত্যের সত্যতা কেবল শেষ বইতেই জানতে পারি। ভলডেমর্টের বিশ্বস্ত সেবক কে তা কখনো পরিষ্কার করে বলা না হলেও, সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছে, যার অস্তিত্ব সম্পর্কে সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা উল্লেখ করে, তা সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। অবশ্যই অন্যান্য অভিশাপ দরকার হবে, কিন্তু যে অভিশাপটি ম্যাড-আই মুডিকে অক্ষম করে তা ভলডেমর্ট বা পেট্টিগ্রুকে প্রয়োগ করতে হবে না; বরং, এটি এবং প্রয়োজনীয় অন্যান্য অভিশাপগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র প্রয়োগ করতে পারে যখন সে আবার ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে আসবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যে যোগসূত্র হ্যারির কপালের দাগে ব্যথা হিসেবে প্রকাশ পায় সে সম্পর্কে আমরা জেনেছি, কিন্তু এই প্রথমবার আমরা দেখতে পেলাম যে সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইতেই আমরা এটি আবার দেখব, এবং ভলডেমর্ট এই পথ সম্পর্কে জানতে পেরে পরবর্তী বইতে হ্যারির জন্য ফাঁদ পাততে এটি ব্যবহার করবে। শেষ বইতে, হ্যারি এই পথটি উল্টো দিকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য নেবে। এই বইতে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে, এবং তার দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে; হ্যারি আবারও লিটল হ্যাংগেলটন এবং রিডল বাড়ির পরিবেশ দেখতে পাবে। আমরা আরও জানব যে ভলডেমর্ট লিটল হ্যাংগেলটনে একটি হরক্রাক্স লুকিয়ে রেখেছিল; সেই লুকানোর জায়গাটি খালি দেখে ভলডেমর্টের প্রচণ্ড রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে যে ডাম্বলডোর সেখান থেকে সেই হরক্রাক্সটি উদ্ধার করেছিলেন। {{BookCat}} hfirj5q2t2914oha0lkldomkciunyzq 100247 100246 2026-05-24T14:36:19Z Sàádî 11224 /* */ বানান সংশোধন 100247 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] <u>স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো।</u> গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটনের ছোট গ্রামের "দ্য রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার সেখানে থাকার অনেক বছর পেরিয়ে গেলেও, গ্রামের অনেক মানুষ এখনও এটাকে সেই নামেই ডাকে। গ্রামের উপরে একটি পাহাড়ের মাথায় অবস্থিত এই পুরোনো জমিদারবাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির খুব বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে, রিডল পরিবার—তখন প্রায় ত্রিশ বছর বয়সী ছেলে ও তার বাবা-মা—তাদের বসার ঘরে মৃত অবস্থায় পাওয়া যায়। রিডলদের মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সন্দেহে গ্রেপ্তার করা হয় কারণ বাড়ির চাবি একমাত্র তার কাছেই ছিল। কিন্তু যখন বোঝা গেল যে তারা খুন হননি, বরং আপাতদৃষ্টিতে ভয় পেয়েই মারা গেছেন, তখন তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবুও গ্রামবাসীদের মনে সন্দেহ রয়ে যায় যে ফ্র্যাঙ্কই এর জন্য দায়ী। এখন রিডলদের বাড়িতে একাই থাকেন। বয়স হলেও তিনি কষ্ট করে বাড়ি আর বাগানের যত্ন নেন। এক রাতে অন্ধকারে তিনি হঠাৎ বাড়ির একটি জানালায় আলো জ্বলতে দেখেন। কৌতূহলী হয়ে ব্রাইস ভেতরে উঁকি দেন এবং লর্ড ভলডেমর্ট ও ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) চুপিচুপি কথা বলতে শোনেন। তারা কুইডিচ বিশ্বকাপের পর বড় কোনো একটা কাণ্ড ঘটানোর পরিকল্পনা করছিল, যদিও ব্রাইস সবটা বুঝতে পারছিলেন না। ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে ঠিক বিশ্বাস করতে পারছিলেন না এবং তারা অন্য এক 'বিশ্বস্ত দাসের' কথা বলছিলেন। তাদের কথা শুনে মনে হলো, তারা এর মধ্যেই বার্থা জর্কিন্স নামে একজনকে মেরে ফেলেছে। ব্রাইসকে খুঁজে পায় নাগিনী, ভলডেমর্টের বিশাল পোষা সাপ, এবং ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে টেনে আনে। ব্রাইস তাদের পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়; ভলডেমর্ট তাকে মাগল বলে ডাকে, ব্রাইসের হুমকিকে পুরোপুরি উপেক্ষা করে এবং একটি হত্যার অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ তার কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি পটার সিরিজের এটি দ্বিতীয় বই যা ডার্সলিদের বাড়ি থেকে শুরু হয়নি (প্রথমটি ছিল সিরিজের প্রথম বই)। আগে কোনো চরিত্রের মৃত্যুর কথা ঘটনার পরে জানা যেত, কিন্তু এই প্রথম পাঠকরা সরাসরি একটি খুনের দৃশ্য দেখতে পান। হ্যারি এই ঘটনাগুলো স্বপ্নে দেখছিল কি না তা নিয়ে বিতর্ক থাকতে পারে। তবে স্বপ্নের বর্ণনা এবং হ্যারির শারীরিক কষ্ট দেখে বোঝা যায়, এটি সাধারণ কোনো স্বপ্ন ছিল না। হ্যারি যেন অন্য কারো চোখ দিয়ে দৃশ্যগুলো দেখছিল—বিশেষ করে ফ্র্যাঙ্ক যখন মারা যান, তখন ফ্র্যাঙ্কের দৃষ্টিকোণ থেকেই যেন সে সব কিছু অনুভব করছিল। এই অধ্যায়টি প্রথমে কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু, যা একজন চিৎকার করা দাসী শহরের মানুষকে জানিয়েছিল, মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগে ঘটছে—এটা বোঝানোর জন্য আমাদের কোনো ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। প্রথম দিকের ঘটনাগুলোর সময়কাল আমরা তখনই বুঝতে পারি যখন কাহিনী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে চলে আসে। এটা স্পষ্ট করা দরকার যে, ভলডেমর্ট যখন তার "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইল ছাড়া অন্য কারও কথা বলছিলেন। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় পরিষ্কার নয়, এবং এতে ওর্মটেইল খুব ভয় পেয়ে যায়, কারণ এটা ইঙ্গিত করে যে ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করে না, এবং সে তাই শাস্তি এমনকি মৃত্যুরও যোগ্য হতে পারে। এটি আবারও ভলডেমর্টের চরিত্রকে ফুটিয়ে তোলে: সে তার সহযোগীদের সম্মান বা বিশ্বস্ততার বিনিময়ে নয়, বরং ভয়, ভীতি ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। ভলডেমর্টের সাপ নাগিনীর প্রথম দেখা মেলে এখানে। ওর্মটেইল স্পষ্টতই লর্ড ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নাগিনীর কাছ থেকে কোনো জিনিস, সম্ভবত বিষ, সংগ্রহ করছে (মিল্কিং)। বিষধর সাপের বিষ সংগ্রহ করা শুধু জাদুর জগতের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়; এই কৌশলের মাধ্যমেই আমরা প্রতিষেধক তৈরি করতে পারি। ভলডেমর্ট নিজে এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করাটা একটু অস্বাভাবিক হলেও, সাধারণ বিষ সংগ্রহকারীদের তুলনায় ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলের জন্য এটি অনেক কম বিপজ্জনক, কারণ ভলডেমর্টের সাপের উপর নিয়ন্ত্রণ আছে। এখানে আমরা দেখি যে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস খুন হন। সম্ভবত ভলডেমর্টের কণ্ঠস্বর ব্যবহার করা কোনো কিছুর মাধ্যমে তাকে মারা হয়েছে, যদিও আমরা সরাসরি সেটা দেখতে পাইনি। এটি যদি হ্যারির কেবল কোনো দুঃস্বপ্ন না হয়ে সত্যি ঘটনা হয়ে থাকে, তবে বোঝা যাচ্ছে যে ভলডেমর্ট শরীরহীন অবস্থায় থাকা সত্ত্বেও বেশ শক্তিশালী এবং তার ক্ষমতা দিন দিন বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের ঠিক সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি আপনার বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলো আমাদের বিশ্বাস করতে চালিত করে যে এখানে আমরা যাদের খুন হতে দেখি সেই রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা; এই বইতে পরে এর ইঙ্গিত দেওয়া হয় এবং ষষ্ঠ বইতে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইতে পরে এবং পরবর্তী একটিতেও, হ্যারির "স্বপ্ন" হবে যা ভলডেমর্ট যেভাবে ঘটনা দেখছে তার আসল প্রতিফলন বলে মনে হয়; বইটির ভেতরের প্রমাণ ইঙ্গিত করে যে এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলোও তেমনই একটি "স্বপ্ন" হতে পারে। প্রফেসর ডাম্বলডোর, যেমনটি আমরা দেখেছি, ইতিমধ্যেই হ্যারির কপালের দাগের ব্যথার সাথে ভলডেমর্টের ছোট্ট হ্যারিকে মারার চেষ্টার সময়কার অভিশাপের বাকি প্রভাবের সম্পর্ক স্থাপন করেছেন। এই স্বপ্নের কথা শুনে, ডাম্বলডোর আরও সন্দেহ করেন যে খুনের প্রচেষ্টাটি ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ছিন্ন করে হ্যারির মধ্যে ঢুকিয়ে দিয়েছিল, ফলে অনিচ্ছাকৃতভাবে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। অনেক পরে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে তিনি বিশ্বাস করেন এটা তাদের মনের মধ্যে একটি সত্যিকারের সংযোগ তৈরি করতে পারে। ভলডেমর্ট প্রথমে এই সংযোগের কথা জানে না বলে মনে হয়, কিন্তু পরে তা সম্পর্কে জানতে পারে, এবং হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টায় এটিকে ব্যবহার করে; পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। নাগিনীকে একটি সাপের চেয়ে অনেক বেশি বাধ্য ও বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। নাগিনী যেমনটি করল, একটি সাধারণ সাপ হলে আক্রমণ করত, লুকিয়ে পড়ত, বা অন্য কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাত; এর বদলে, নাগিনী নির্লিপ্তভাবে পাশ কাটিয়ে চলে যায় এবং সাথে সাথে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের উপস্থিতির কথা তার মনিবকে জানিয়ে দেয়। এবং যদিও পাঠকরা হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারিকে চিড়িয়াখানার অজগরটির সাথে কথা বলতে দেখেছেন, ভলডেমর্টের সাথে নাগিনীর সংযোগ তার চেয়ে আরও গভীর ও অন্ধকারময় বলে মনে হয়। নাগিনী, আমরা পরে জানতে পারি, এটিও একটি হরক্রাক্স, এবং সম্ভবত ভলডেমর্ট যখন তার আত্মার টুকরোটি ওর মধ্যে স্থানান্তরিত করেছিল, তখন কিছু মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা সাপটির মধ্যে চলে গিয়েছিল। এই অধ্যায়ে উল্লিখিত দৃষ্টিভঙ্গিগুলোও আমরা এখন যা বিশ্বাস করি, এবং পরে যা আবিষ্কৃত হয়, হ্যারির পক্ষে যা দেখা সম্ভব, তার সাথে পুরোপুরি মেলে না। এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হয়েছে, কিন্তু আমরা এই মুহূর্তে বিশ্বাস করি, হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নিচ্ছে, এবং তাই হয়তো ভলডেমর্টের বা নাগিনীর দৃষ্টিকোণ থেকে জিনিসগুলো বুঝতে পারে। (নাগিনী যে একটি হরক্রাক্স হতে পারে, তাও ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ভাগ করে নিচ্ছে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স পর্যন্ত ইঙ্গিত করা হয় না, যদিও এর প্রমাণ এক বছর আগে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স-এর বড়দিনে প্রকাশিত হয়।) এই স্বপ্ন সম্পর্কে হ্যারির চিন্তাভাবনা পরীক্ষা করলে, এবং পরবর্তী বইগুলোতে প্রকাশিত হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম সম্পর্কে আমরা যা জানি তার সাথে মিলিয়ে দেখলে, ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে হ্যারি প্রধানত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনাগুলো অনুভব করছে। এর কারণে, এবং যেহেতু ব্রাইসকে আবিষ্কৃত হওয়ার পর এবং ভলডেমর্ট রেগে যাওয়ার পরই হ্যারি এই স্বপ্ন দেখতে শুরু করেছে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে ব্রাইসের আবিষ্কারের আগে যা ঘটেছিল সে সম্পর্কে হ্যারি যা জানে তা ব্রাইসের ভলডেমর্টকে দেওয়া মন্তব্য থেকেই এসেছে। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা উল্লেখ করেছে তাকে কখনো পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত করা না হলেও, হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে আমাদের প্রফেসর স্নেইপকে সন্দেহ করার কথা বলা হয়েছে। কিন্তু, ওর্মটেইল এবং স্নেইপের কাজকর্ম ভালোভাবে লক্ষ্য করলে আমরা দেখতে পাই যে ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা প্রত্যেকেই একই রকম প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল: ওর্মটেইল আত্মগোপনে চলে গিয়েছিল, অন্যদিকে স্নেইপ ডাম্বলডোরের হয়ে কাজ চালিয়ে গিয়েছিল, ডাম্বলডোরের ধবল-শুভ্র খ্যাতিকে ঢাল হিসেবে ব্যবহার করে। ভলডেমর্টের অনুপস্থিতিকালে, কেউই তার আদর্শের প্রতি আনুগত্য প্রকাশ করেনি; প্রত্যেকেই নিজ নিজ উপায়ে ভলডেমর্টের জাদুকর জাতির পরিকল্পনা বাতিল করেছিল। আসলে, যেহেতু সিরিজের প্রথম বইতে স্নেইপ ভলডেমর্টের পরশপাথর ফেরত পাওয়ার প্রচেষ্টায় বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই সম্ভবত ভলডেমর্ট বিশ্বাস করে যে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে, একটি ধারণা যা এই বইয়ের পরবর্তী একটি অধ্যায়ে প্রতিধ্বনিত হতে পারে। এখন আমরা যা জানি তাও, যদি আমরা ভলডেমর্টের দৃষ্টিকোণ থেকে ভাবি, মনে হবে পেট্টিগ্রুর চেয়ে স্নেইপ বেশি বিশ্বাসযোগ্য নয়। ভলডেমর্টের চোখে বিশ্বাসযোগ্যতার এই অভাব (বাহ্যিকভাবে) ষষ্ঠ বই পর্যন্ত বিস্তারিতভাবে খণ্ডন করা হয় না। আমরা স্নেইপের আনুগত্যের সত্যতা কেবল শেষ বইতেই জানতে পারি। ভলডেমর্টের বিশ্বস্ত সেবক কে তা কখনো পরিষ্কার করে বলা না হলেও, সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছে, যার অস্তিত্ব সম্পর্কে সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা উল্লেখ করে, তা সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। অবশ্যই অন্যান্য অভিশাপ দরকার হবে, কিন্তু যে অভিশাপটি ম্যাড-আই মুডিকে অক্ষম করে তা ভলডেমর্ট বা পেট্টিগ্রুকে প্রয়োগ করতে হবে না; বরং, এটি এবং প্রয়োজনীয় অন্যান্য অভিশাপগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র প্রয়োগ করতে পারে যখন সে আবার ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে আসবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যে যোগসূত্র হ্যারির কপালের দাগে ব্যথা হিসেবে প্রকাশ পায় সে সম্পর্কে আমরা জেনেছি, কিন্তু এই প্রথমবার আমরা দেখতে পেলাম যে সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইতেই আমরা এটি আবার দেখব, এবং ভলডেমর্ট এই পথ সম্পর্কে জানতে পেরে পরবর্তী বইতে হ্যারির জন্য ফাঁদ পাততে এটি ব্যবহার করবে। শেষ বইতে, হ্যারি এই পথটি উল্টো দিকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য নেবে। এই বইতে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে, এবং তার দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে; হ্যারি আবারও লিটল হ্যাংগেলটন এবং রিডল বাড়ির পরিবেশ দেখতে পাবে। আমরা আরও জানব যে ভলডেমর্ট লিটল হ্যাংগেলটনে একটি হরক্রাক্স লুকিয়ে রেখেছিল; সেই লুকানোর জায়গাটি খালি দেখে ভলডেমর্টের প্রচণ্ড রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে যে ডাম্বলডোর সেখান থেকে সেই হরক্রাক্সটি উদ্ধার করেছিলেন। {{BookCat}} 6261yfwi8ab1vpt9pbkxoaethk5gklh 100374 100247 2026-05-25T04:49:06Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ/অধ্যায় ১]] কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা/অধ্যায় ১]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100247 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] <u>স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো।</u> গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটনের ছোট গ্রামের "দ্য রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার সেখানে থাকার অনেক বছর পেরিয়ে গেলেও, গ্রামের অনেক মানুষ এখনও এটাকে সেই নামেই ডাকে। গ্রামের উপরে একটি পাহাড়ের মাথায় অবস্থিত এই পুরোনো জমিদারবাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির খুব বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে, রিডল পরিবার—তখন প্রায় ত্রিশ বছর বয়সী ছেলে ও তার বাবা-মা—তাদের বসার ঘরে মৃত অবস্থায় পাওয়া যায়। রিডলদের মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সন্দেহে গ্রেপ্তার করা হয় কারণ বাড়ির চাবি একমাত্র তার কাছেই ছিল। কিন্তু যখন বোঝা গেল যে তারা খুন হননি, বরং আপাতদৃষ্টিতে ভয় পেয়েই মারা গেছেন, তখন তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবুও গ্রামবাসীদের মনে সন্দেহ রয়ে যায় যে ফ্র্যাঙ্কই এর জন্য দায়ী। এখন রিডলদের বাড়িতে একাই থাকেন। বয়স হলেও তিনি কষ্ট করে বাড়ি আর বাগানের যত্ন নেন। এক রাতে অন্ধকারে তিনি হঠাৎ বাড়ির একটি জানালায় আলো জ্বলতে দেখেন। কৌতূহলী হয়ে ব্রাইস ভেতরে উঁকি দেন এবং লর্ড ভলডেমর্ট ও ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) চুপিচুপি কথা বলতে শোনেন। তারা কুইডিচ বিশ্বকাপের পর বড় কোনো একটা কাণ্ড ঘটানোর পরিকল্পনা করছিল, যদিও ব্রাইস সবটা বুঝতে পারছিলেন না। ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে ঠিক বিশ্বাস করতে পারছিলেন না এবং তারা অন্য এক 'বিশ্বস্ত দাসের' কথা বলছিলেন। তাদের কথা শুনে মনে হলো, তারা এর মধ্যেই বার্থা জর্কিন্স নামে একজনকে মেরে ফেলেছে। ব্রাইসকে খুঁজে পায় নাগিনী, ভলডেমর্টের বিশাল পোষা সাপ, এবং ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে টেনে আনে। ব্রাইস তাদের পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়; ভলডেমর্ট তাকে মাগল বলে ডাকে, ব্রাইসের হুমকিকে পুরোপুরি উপেক্ষা করে এবং একটি হত্যার অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ তার কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি পটার সিরিজের এটি দ্বিতীয় বই যা ডার্সলিদের বাড়ি থেকে শুরু হয়নি (প্রথমটি ছিল সিরিজের প্রথম বই)। আগে কোনো চরিত্রের মৃত্যুর কথা ঘটনার পরে জানা যেত, কিন্তু এই প্রথম পাঠকরা সরাসরি একটি খুনের দৃশ্য দেখতে পান। হ্যারি এই ঘটনাগুলো স্বপ্নে দেখছিল কি না তা নিয়ে বিতর্ক থাকতে পারে। তবে স্বপ্নের বর্ণনা এবং হ্যারির শারীরিক কষ্ট দেখে বোঝা যায়, এটি সাধারণ কোনো স্বপ্ন ছিল না। হ্যারি যেন অন্য কারো চোখ দিয়ে দৃশ্যগুলো দেখছিল—বিশেষ করে ফ্র্যাঙ্ক যখন মারা যান, তখন ফ্র্যাঙ্কের দৃষ্টিকোণ থেকেই যেন সে সব কিছু অনুভব করছিল। এই অধ্যায়টি প্রথমে কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু, যা একজন চিৎকার করা দাসী শহরের মানুষকে জানিয়েছিল, মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগে ঘটছে—এটা বোঝানোর জন্য আমাদের কোনো ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। প্রথম দিকের ঘটনাগুলোর সময়কাল আমরা তখনই বুঝতে পারি যখন কাহিনী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে চলে আসে। এটা স্পষ্ট করা দরকার যে, ভলডেমর্ট যখন তার "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তখন তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইল ছাড়া অন্য কারও কথা বলছিলেন। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় পরিষ্কার নয়, এবং এতে ওর্মটেইল খুব ভয় পেয়ে যায়, কারণ এটা ইঙ্গিত করে যে ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করে না, এবং সে তাই শাস্তি এমনকি মৃত্যুরও যোগ্য হতে পারে। এটি আবারও ভলডেমর্টের চরিত্রকে ফুটিয়ে তোলে: সে তার সহযোগীদের সম্মান বা বিশ্বস্ততার বিনিময়ে নয়, বরং ভয়, ভীতি ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। ভলডেমর্টের সাপ নাগিনীর প্রথম দেখা মেলে এখানে। ওর্মটেইল স্পষ্টতই লর্ড ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখার জন্য নাগিনীর কাছ থেকে কোনো জিনিস, সম্ভবত বিষ, সংগ্রহ করছে (মিল্কিং)। বিষধর সাপের বিষ সংগ্রহ করা শুধু জাদুর জগতের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়; এই কৌশলের মাধ্যমেই আমরা প্রতিষেধক তৈরি করতে পারি। ভলডেমর্ট নিজে এই প্রক্রিয়াটি ব্যবহার করাটা একটু অস্বাভাবিক হলেও, সাধারণ বিষ সংগ্রহকারীদের তুলনায় ভলডেমর্ট এবং ওর্মটেইলের জন্য এটি অনেক কম বিপজ্জনক, কারণ ভলডেমর্টের সাপের উপর নিয়ন্ত্রণ আছে। এখানে আমরা দেখি যে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইস খুন হন। সম্ভবত ভলডেমর্টের কণ্ঠস্বর ব্যবহার করা কোনো কিছুর মাধ্যমে তাকে মারা হয়েছে, যদিও আমরা সরাসরি সেটা দেখতে পাইনি। এটি যদি হ্যারির কেবল কোনো দুঃস্বপ্ন না হয়ে সত্যি ঘটনা হয়ে থাকে, তবে বোঝা যাচ্ছে যে ভলডেমর্ট শরীরহীন অবস্থায় থাকা সত্ত্বেও বেশ শক্তিশালী এবং তার ক্ষমতা দিন দিন বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের ঠিক সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি আপনার বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলো আমাদের বিশ্বাস করতে চালিত করে যে এখানে আমরা যাদের খুন হতে দেখি সেই রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা; এই বইতে পরে এর ইঙ্গিত দেওয়া হয় এবং ষষ্ঠ বইতে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইতে পরে এবং পরবর্তী একটিতেও, হ্যারির "স্বপ্ন" হবে যা ভলডেমর্ট যেভাবে ঘটনা দেখছে তার আসল প্রতিফলন বলে মনে হয়; বইটির ভেতরের প্রমাণ ইঙ্গিত করে যে এই অধ্যায়ের ঘটনাগুলোও তেমনই একটি "স্বপ্ন" হতে পারে। প্রফেসর ডাম্বলডোর, যেমনটি আমরা দেখেছি, ইতিমধ্যেই হ্যারির কপালের দাগের ব্যথার সাথে ভলডেমর্টের ছোট্ট হ্যারিকে মারার চেষ্টার সময়কার অভিশাপের বাকি প্রভাবের সম্পর্ক স্থাপন করেছেন। এই স্বপ্নের কথা শুনে, ডাম্বলডোর আরও সন্দেহ করেন যে খুনের প্রচেষ্টাটি ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ছিন্ন করে হ্যারির মধ্যে ঢুকিয়ে দিয়েছিল, ফলে অনিচ্ছাকৃতভাবে হ্যারি ভলডেমর্টের একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। অনেক পরে, ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে তিনি বিশ্বাস করেন এটা তাদের মনের মধ্যে একটি সত্যিকারের সংযোগ তৈরি করতে পারে। ভলডেমর্ট প্রথমে এই সংযোগের কথা জানে না বলে মনে হয়, কিন্তু পরে তা সম্পর্কে জানতে পারে, এবং হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টায় এটিকে ব্যবহার করে; পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। নাগিনীকে একটি সাপের চেয়ে অনেক বেশি বাধ্য ও বুদ্ধিমান বলে মনে হয়। নাগিনী যেমনটি করল, একটি সাধারণ সাপ হলে আক্রমণ করত, লুকিয়ে পড়ত, বা অন্য কোনো প্রতিক্রিয়া দেখাত; এর বদলে, নাগিনী নির্লিপ্তভাবে পাশ কাটিয়ে চলে যায় এবং সাথে সাথে ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের উপস্থিতির কথা তার মনিবকে জানিয়ে দেয়। এবং যদিও পাঠকরা হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারিকে চিড়িয়াখানার অজগরটির সাথে কথা বলতে দেখেছেন, ভলডেমর্টের সাথে নাগিনীর সংযোগ তার চেয়ে আরও গভীর ও অন্ধকারময় বলে মনে হয়। নাগিনী, আমরা পরে জানতে পারি, এটিও একটি হরক্রাক্স, এবং সম্ভবত ভলডেমর্ট যখন তার আত্মার টুকরোটি ওর মধ্যে স্থানান্তরিত করেছিল, তখন কিছু মানুষের মতো বুদ্ধিমত্তা সাপটির মধ্যে চলে গিয়েছিল। এই অধ্যায়ে উল্লিখিত দৃষ্টিভঙ্গিগুলোও আমরা এখন যা বিশ্বাস করি, এবং পরে যা আবিষ্কৃত হয়, হ্যারির পক্ষে যা দেখা সম্ভব, তার সাথে পুরোপুরি মেলে না। এই অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ঘটনাগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখা হয়েছে, কিন্তু আমরা এই মুহূর্তে বিশ্বাস করি, হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নিচ্ছে, এবং তাই হয়তো ভলডেমর্টের বা নাগিনীর দৃষ্টিকোণ থেকে জিনিসগুলো বুঝতে পারে। (নাগিনী যে একটি হরক্রাক্স হতে পারে, তাও ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ ভাগ করে নিচ্ছে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স পর্যন্ত ইঙ্গিত করা হয় না, যদিও এর প্রমাণ এক বছর আগে, হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স-এর বড়দিনে প্রকাশিত হয়।) এই স্বপ্ন সম্পর্কে হ্যারির চিন্তাভাবনা পরীক্ষা করলে, এবং পরবর্তী বইগুলোতে প্রকাশিত হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যোগাযোগের মাধ্যম সম্পর্কে আমরা যা জানি তার সাথে মিলিয়ে দেখলে, ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে হ্যারি প্রধানত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনাগুলো অনুভব করছে। এর কারণে, এবং যেহেতু ব্রাইসকে আবিষ্কৃত হওয়ার পর এবং ভলডেমর্ট রেগে যাওয়ার পরই হ্যারি এই স্বপ্ন দেখতে শুরু করেছে, আমাদের ধরে নিতে হবে যে ব্রাইসের আবিষ্কারের আগে যা ঘটেছিল সে সম্পর্কে হ্যারি যা জানে তা ব্রাইসের ভলডেমর্টকে দেওয়া মন্তব্য থেকেই এসেছে। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা উল্লেখ করেছে তাকে কখনো পরিষ্কারভাবে চিহ্নিত করা না হলেও, হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে আমাদের প্রফেসর স্নেইপকে সন্দেহ করার কথা বলা হয়েছে। কিন্তু, ওর্মটেইল এবং স্নেইপের কাজকর্ম ভালোভাবে লক্ষ্য করলে আমরা দেখতে পাই যে ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা প্রত্যেকেই একই রকম প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল: ওর্মটেইল আত্মগোপনে চলে গিয়েছিল, অন্যদিকে স্নেইপ ডাম্বলডোরের হয়ে কাজ চালিয়ে গিয়েছিল, ডাম্বলডোরের ধবল-শুভ্র খ্যাতিকে ঢাল হিসেবে ব্যবহার করে। ভলডেমর্টের অনুপস্থিতিকালে, কেউই তার আদর্শের প্রতি আনুগত্য প্রকাশ করেনি; প্রত্যেকেই নিজ নিজ উপায়ে ভলডেমর্টের জাদুকর জাতির পরিকল্পনা বাতিল করেছিল। আসলে, যেহেতু সিরিজের প্রথম বইতে স্নেইপ ভলডেমর্টের পরশপাথর ফেরত পাওয়ার প্রচেষ্টায় বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই সম্ভবত ভলডেমর্ট বিশ্বাস করে যে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে, একটি ধারণা যা এই বইয়ের পরবর্তী একটি অধ্যায়ে প্রতিধ্বনিত হতে পারে। এখন আমরা যা জানি তাও, যদি আমরা ভলডেমর্টের দৃষ্টিকোণ থেকে ভাবি, মনে হবে পেট্টিগ্রুর চেয়ে স্নেইপ বেশি বিশ্বাসযোগ্য নয়। ভলডেমর্টের চোখে বিশ্বাসযোগ্যতার এই অভাব (বাহ্যিকভাবে) ষষ্ঠ বই পর্যন্ত বিস্তারিতভাবে খণ্ডন করা হয় না। আমরা স্নেইপের আনুগত্যের সত্যতা কেবল শেষ বইতেই জানতে পারি। ভলডেমর্টের বিশ্বস্ত সেবক কে তা কখনো পরিষ্কার করে বলা না হলেও, সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছে, যার অস্তিত্ব সম্পর্কে সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা উল্লেখ করে, তা সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। অবশ্যই অন্যান্য অভিশাপ দরকার হবে, কিন্তু যে অভিশাপটি ম্যাড-আই মুডিকে অক্ষম করে তা ভলডেমর্ট বা পেট্টিগ্রুকে প্রয়োগ করতে হবে না; বরং, এটি এবং প্রয়োজনীয় অন্যান্য অভিশাপগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র প্রয়োগ করতে পারে যখন সে আবার ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে আসবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যে যে যোগসূত্র হ্যারির কপালের দাগে ব্যথা হিসেবে প্রকাশ পায় সে সম্পর্কে আমরা জেনেছি, কিন্তু এই প্রথমবার আমরা দেখতে পেলাম যে সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইতেই আমরা এটি আবার দেখব, এবং ভলডেমর্ট এই পথ সম্পর্কে জানতে পেরে পরবর্তী বইতে হ্যারির জন্য ফাঁদ পাততে এটি ব্যবহার করবে। শেষ বইতে, হ্যারি এই পথটি উল্টো দিকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য নেবে। এই বইতে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে, এবং তার দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে; হ্যারি আবারও লিটল হ্যাংগেলটন এবং রিডল বাড়ির পরিবেশ দেখতে পাবে। আমরা আরও জানব যে ভলডেমর্ট লিটল হ্যাংগেলটনে একটি হরক্রাক্স লুকিয়ে রেখেছিল; সেই লুকানোর জায়গাটি খালি দেখে ভলডেমর্টের প্রচণ্ড রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে যে ডাম্বলডোর সেখান থেকে সেই হরক্রাক্সটি উদ্ধার করেছিলেন। {{BookCat}} 6261yfwi8ab1vpt9pbkxoaethk5gklh 100509 100374 2026-05-25T11:48:52Z Sàádî 11224 100509 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো। গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটন গ্রামের পুরোনো "রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার চলে যাওয়ার পরেও গ্রামের মানুষ এই বাড়িকে সেই নামেই ডাকে। পাহাড়ের উপরে থাকা এই বাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে রিডল পরিবারের তিনজন সদস্যকে বসার ঘরে মৃত পাওয়া গিয়েছিল। মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে সন্দেহ করা হয়েছিল, কারণ বাড়ির চাবি শুধু তার কাছেই ছিল। কিন্তু মৃত্যুর কারণ হত্যা নয়, ভয় বলে বোঝা যাওয়ায় তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবু গ্রামবাসীদের সন্দেহ থেকে যায়। এখন বয়স্ক ফ্র্যাঙ্ক একাই বাড়িটির দেখাশোনা করেন। এক রাতে তিনি বাড়ির একটি জানালায় আলো দেখে ভেতরে উঁকি দেন। সেখানে তিনি লর্ড ভলডেমর্ট ও ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) চুপিচুপি কথা বলতে শোনেন। তারা কুইডিচ বিশ্বকাপের পর একটি বড় পরিকল্পনা করছিল। ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করছিলেন না এবং অন্য এক "বিশ্বস্ত দাসের" কথা বলছিলেন। কথার ফাঁকে বোঝা গেল, তারা ইতিমধ্যে বার্থা জর্কিন্স নামে একজনকে মেরে ফেলেছে। ভলডেমর্টের পোষা সাপ নাগিনী ফ্র্যাঙ্ককে খুঁজে পায়। ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে আনে। ফ্র্যাঙ্ক পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়। ভলডেমর্ট তাকে "মাগল" বলে তাচ্ছিল্য করে এবং মৃত্যু-অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি পটার সিরিজের এটি দ্বিতীয় বই যা ডার্সলিদের বাড়ি থেকে শুরু হয়নি (প্রথমটি ছিল সিরিজের প্রথম বই)। আগে কোনো চরিত্রের মৃত্যু ঘটনার পরে জানা যেত, কিন্তু এই প্রথম পাঠকরা সরাসরি একটি খুনের দৃশ্য দেখতে পান। হ্যারি এই ঘটনা স্বপ্নে দেখছিল কি না তা নিয়ে প্রশ্ন আছে। তবে স্বপ্নের বর্ণনা ও হ্যারির শারীরিক কষ্ট বোঝায় এটি সাধারণ স্বপ্ন নয়। মনে হয় হ্যারি অন্য কারো চোখ দিয়ে দেখছিল, বিশেষ করে ফ্র্যাঙ্ক মারা যাওয়ার সময় তার দৃষ্টিকোণ থেকে। অধ্যায়ের শুরুটা কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগের ঘটনা, কিন্তু কোনো সরাসরি ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। ফ্র্যাঙ্কের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে আসার পরেই সময়কাল বোঝা যায়। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইলকে বোঝাননি। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় অস্পষ্ট। এতে ওর্মটেইল ভয় পেয়ে যায়, কারণ ভলডেমর্ট তাকে বিশ্বাস করে না এবং শাস্তি বা মৃত্যু হতে পারে। এটি ভলডেমর্টের চরিত্র ফুটিয়ে তোলে: সে বিশ্বাস বা সম্মান দিয়ে নয়, ভয় ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। এখানে প্রথমবার নাগিনীকে দেখা যায়। ওর্মটেইল সম্ভবত ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখতে নাগিনীর বিষ সংগ্রহ করছে। বিষধর সাপ থেকে বিষ সংগ্রহ শুধু জাদুর জগতের বিষয় নয়, বাস্তবেও প্রতিষেধক তৈরিতে এটি ব্যবহার হয়। নাগিনীর উপর ভলডেমর্টের নিয়ন্ত্রণ থাকায় এই প্রক্রিয়া তাদের জন্য তুলনামূলক কম বিপজ্জনক। ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের হত্যা প্রমাণ করে ভলডেমর্ট শরীরহীন অবস্থায়ও বেশ শক্তিশালী এবং তার ক্ষমতা বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ে মৃত রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা, এই বইয়ে পরে ইঙ্গিত এবং ষষ্ঠ বইয়ে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইয়ে এবং পরবর্তী বইয়েও হ্যারির "স্বপ্ন" আসলে ভলডেমর্টের অভিজ্ঞতার প্রতিফলন। প্রফেসর ডাম্বলডোর হ্যারির কপালের দাগের ব্যথাকে ভলডেমর্টের অভিশাপের বাকি প্রভাবের সাথে যুক্ত করেছিলেন। পরে ডাম্বলডোর সন্দেহ করেন, সেই খুনের প্রচেষ্টায় ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ হ্যারির মধ্যে ঢুকে যায়, ফলে হ্যারি অনিচ্ছায় একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। এই মানসিক সংযোগ পরে ভলডেমর্ট হ্যারিকে ফাঁদে ফেলতে ব্যবহার করে। পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। শেষ বইয়ে হ্যারি এই পথ উল্টো দিক থেকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে তথ্য নেয়। নাগিনী একটি সাধারণ সাপের চেয়ে অনেক বেশি বুদ্ধিমান ও বাধ্য। সে ফ্র্যাঙ্ককে দেখেই আক্রমণ না করে মনিবকে জানিয়ে দেয়। হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারি চিড়িয়াখানার সাপের সাথে কথা বলেছিল, কিন্তু নাগিনীর সাথে ভলডেমর্টের সম্পর্ক আরও গভীর। পরে জানা যায় নাগিনীও একটি হরক্রাক্স। ভলডেমর্ট তার আত্মার অংশ নাগিনীর মধ্যে রাখার সময় কিছু মানবিক বুদ্ধিমত্তাও সাপটির মধ্যে চলে গেছে। এই অধ্যায়ের দৃশ্যগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখানো হলেও, ধারণা করা হয় হ্যারি মূলত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনা দেখছিল। কারণ হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নেয়, এবং নাগিনীও ভলডেমর্টের আত্মার অংশ বহন করছে। ব্রাইসের আবিষ্কারের আগের ঘটনা হ্যারি ব্রাইসের কথা থেকেই জেনেছিল বলে ধরে নেওয়া যায়। ভলডেমর্টের "বিশ্বস্ত সেবক" কে, তা কখনো সরাসরি বলা হয়নি। হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে স্নেইপকে সন্দেহের কথা বলা হয়। কিন্তু ওর্মটেইল ও স্নেইপের কাজকর্ম লক্ষ্য করলে দেখা যায়, ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা ভিন্নভাবে প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল। ওর্মটেইল আত্মগোপনে গিয়েছিল, আর স্নেইপ ডাম্বলডোরের পক্ষে কাজ করেছিল। প্রথম বইয়ে স্নেইপ ভলডেমর্টকে পরশপাথর পেতে বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই ভলডেমর্ট হয়তো বিশ্বাস করে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে। স্নেইপের আসল আনুগত্যের সত্যতা শেষ বইয়ে জানা যায়। সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছিল, যার অস্তিত্ব সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা বলে, সেটি সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। বাকি কাজগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে এসে করবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি ও ভলডেমর্টের মানসিক যোগসূত্র আগে থেকে জানা ছিল, কিন্তু এই প্রথম দেখা গেল সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইয়েই আবার এটি দেখা যাবে। পরের বইয়ে ভলডেমর্ট এই পথ ব্যবহার করে হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টা করবে। শেষ বইয়ে হ্যারি উল্টো দিক থেকে এই পথ ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য সংগ্রহ করবে। এই বইয়ে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে এবং দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে হ্যারি আবার লিটল হ্যাংগেলটন দেখতে পাবে। আরও জানা যাবে যে ভলডেমর্ট সেখানে একটি হরক্রাক্স লুকিয়েছিল। সেই জায়গা খালি দেখে ভলডেমর্টের রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে ডাম্বলডোর সেই হরক্রাক্স উদ্ধার করেছিলেন। ba9jfbbkkdk8v0b0xz5x1rf3kv6id0v 100514 100509 2026-05-25T11:50:25Z Sàádî 11224 100514 wikitext text/x-wiki '''সারসংক্ষেপ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] স্পয়লার সতর্কতা: কাহিনী এবং/অথবা সমাপ্তির বিবরণ নিচে দেওয়া হলো। গল্পটি শুরু হয় লিটল হ্যাংগেলটন গ্রামের পুরোনো "রিডল হাউসে"। রিডল পরিবার চলে যাওয়ার পরেও গ্রামের মানুষ এই বাড়িকে সেই নামেই ডাকে। পাহাড়ের উপরে থাকা এই বাড়িটি ওই এলাকার সবচেয়ে বড় বাড়ি। বাড়িটির বদনাম আছে। পঞ্চাশ বছর আগে রিডল পরিবারের তিনজন সদস্যকে বসার ঘরে মৃত পাওয়া গিয়েছিল। মালী ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে সন্দেহ করা হয়েছিল, কারণ বাড়ির চাবি শুধু তার কাছেই ছিল। কিন্তু মৃত্যুর কারণ হত্যা নয়, ভয় বলে প্রমাণিত হওয়ায় তাকে ছেড়ে দেওয়া হয়। তবু গ্রামবাসীদের সন্দেহ থেকে যায়। এখন বয়স্ক ফ্র্যাঙ্ক একাই বাড়িটির দেখাশোনা করেন। এক রাতে তিনি বাড়ির একটি জানালায় আলো দেখে ভেতরে উঁকি দেন। সেখানে তিনি লর্ড ভলডেমর্ট ও ওর্মটেইলকে (পিটার পেট্টিগ্রু) চুপিচুপি কথা বলতে শোনেন। তারা কুইডিচ বিশ্বকাপের পর একটি বড় পরিকল্পনা করছিল। ভলডেমর্ট ওর্মটেইলকে পুরোপুরি বিশ্বাস করছিলেন না এবং অন্য এক "বিশ্বস্ত দাসের" কথা বলছিলেন। কথার ফাঁকে বোঝা গেল, তারা ইতিমধ্যে বার্থা জর্কিন্স নামে একজনকে মেরে ফেলেছে। ভলডেমর্টের পোষা সাপ নাগিনী ফ্র্যাঙ্ককে খুঁজে পায়। ওর্মটেইল তাকে জোর করে ঘরে আনে। ফ্র্যাঙ্ক পুলিশে ধরিয়ে দেওয়ার হুমকি দেয়। ভলডেমর্ট তাকে "মাগল" বলে তাচ্ছিল্য করে এবং মৃত্যু-অভিশাপ দিয়ে তাকে মেরে ফেলে। দুইশো মাইল দূরে, হ্যারি পটার হঠাৎ কপালের দাগে তীব্র ব্যথা নিয়ে জেগে ওঠে। '''বিশ্লেষণ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি পটার সিরিজের এটি দ্বিতীয় বই যা ডার্সলিদের বাড়ি থেকে শুরু হয়নি (প্রথমটি ছিল সিরিজের প্রথম বই)। আগে কোনো চরিত্রের মৃত্যু ঘটনার পরে জানা যেত, কিন্তু এই প্রথম পাঠকরা সরাসরি একটি খুনের দৃশ্য দেখতে পান। হ্যারি এই ঘটনা স্বপ্নে দেখছিল কি না তা নিয়ে প্রশ্ন আছে। তবে স্বপ্নের বর্ণনা ও হ্যারির শারীরিক কষ্ট বোঝায় এটি সাধারণ স্বপ্ন নয়। মনে হয় হ্যারি অন্য কারো চোখ দিয়ে দেখছিল, বিশেষ করে ফ্র্যাঙ্ক মারা যাওয়ার সময় তার দৃষ্টিকোণ থেকে। অধ্যায়ের শুরুটা কিছুটা গোলমেলে মনে হতে পারে। রিডল পরিবারের মৃত্যু মূল কাহিনীর ৫০ বছর আগের ঘটনা, কিন্তু কোনো সরাসরি ইঙ্গিত দেওয়া হয়নি। ফ্র্যাঙ্কের বর্তমান দৃষ্টিভঙ্গিতে আসার পরেই সময়কাল বোঝা যায়। ভলডেমর্ট যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলছিলেন, তিনি স্পষ্টতই ওর্মটেইলকে বোঝাননি। এই তৃতীয় ব্যক্তির পরিচয় অস্পষ্ট। এতে ওর্মটেইল ভয় পেয়ে যায়, কারণ ভলডেমর্ট তাকে বিশ্বাস করে না এবং শাস্তি বা মৃত্যু হতে পারে। এটি ভলডেমর্টের চরিত্র ফুটিয়ে তোলে: সে বিশ্বাস বা সম্মান দিয়ে নয়, ভয় ও যন্ত্রণা দিয়ে শাসন করে। এখানে প্রথমবার নাগিনীকে দেখা যায়। ওর্মটেইল সম্ভবত ভলডেমর্টকে বাঁচিয়ে রাখতে নাগিনীর বিষ সংগ্রহ করছে। বিষধর সাপ থেকে বিষ সংগ্রহ শুধু জাদুর জগতের বিষয় নয়, বাস্তবেও প্রতিষেধক তৈরিতে এটি ব্যবহার হয়। নাগিনীর উপর ভলডেমর্টের নিয়ন্ত্রণ থাকায় এই প্রক্রিয়া তাদের জন্য তুলনামূলক কম বিপজ্জনক। ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের হত্যা প্রমাণ করে ভলডেমর্ট শরীরহীন অবস্থায়ও বেশ শক্তিশালী এবং তার ক্ষমতা বাড়ছে। '''প্রশ্নাবলী''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] অধ্যয়নের প্রশ্নগুলো প্রতিটি শিক্ষার্থীর উত্তর দেওয়ার জন্য; দয়া করে সেগুলোর উত্তর এখানে দেবেন না। '''পুনরালোচনা''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল জমিদারবাড়ির "ভূতুড়ে" খ্যাতি কেন? এত বছর ধরে কেউ সেখানে থাকে না কেন? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে কেন রিডল পরিবারের হত্যাকাণ্ডের জন্য অভিযুক্ত করা হয়েছিল এবং পরে কেন নির্দোষ প্রমাণিত হয়েছিল? তাদের মৃত্যুর কারণ কী হতে পারে? বার্থা জর্কিন্সকে কেন সম্প্রতি খুন করা হলো? ভলডেমর্ট যেভাবে নাগিনীর সাথে কথা বলে, অন্য কেউ কি সাপের সাথে সেরকম কথা বলতে পারে? এটা কীভাবে সম্ভব? '''আরও পড়ুন''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] রিডল বাড়ির "ধনী" মালিক কে হতে পারেন? ভলডেমর্ট কি বাড়ির মালিকানা নিয়ে চিন্তিত? কেন বা কেন নয়? ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসকে খুনের সময়ে ২০০ মাইল দূরে হ্যারির ঘুম ভেঙে ব্যথা হয় কেন? যে "বিশ্বস্ত সেবকের" কথা বলা হয়েছে, সে কে হতে পারে? পক্ষে যুক্তি দিন। নাগিনী কীভাবে এবং কেন অন্য সাপের চেয়ে আলাদা আচরণ করছে বলে মনে হয়? '''বৃহত্তর চিত্র''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] মধ্যবর্তী সতর্কতা: এমন বিবরণ আসছে যা আপনি বর্তমান স্তরে পড়তে নাও চাইতে পারেন। এই অধ্যায়ে মৃত রিডল পরিবারই ভলডেমর্টের মাগল বাবা ও দাদু-দিদা, এই বইয়ে পরে ইঙ্গিত এবং ষষ্ঠ বইয়ে তা নিশ্চিত করা হয়। এই বইয়ে এবং পরবর্তী বইয়েও হ্যারির "স্বপ্ন" আসলে ভলডেমর্টের অভিজ্ঞতার প্রতিফলন। প্রফেসর ডাম্বলডোর হ্যারির কপালের দাগের ব্যথাকে ভলডেমর্টের অভিশাপের বাকি প্রভাবের সাথে যুক্ত করেছিলেন। পরে ডাম্বলডোর সন্দেহ করেন, সেই খুনের প্রচেষ্টায় ভলডেমর্টের আত্মার একটি অংশ হ্যারির মধ্যে ঢুকে যায়, ফলে হ্যারি অনিচ্ছায় একটি হরক্রাক্সে পরিণত হয়। এই মানসিক সংযোগ পরে ভলডেমর্ট হ্যারিকে ফাঁদে ফেলতে ব্যবহার করে। পুরো পঞ্চম বই জুড়ে এটি ঘটে। শেষ বইয়ে হ্যারি এই পথ উল্টো দিক থেকে ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে তথ্য নেয়। নাগিনী একটি সাধারণ সাপের চেয়ে অনেক বেশি বুদ্ধিমান ও বাধ্য। সে ফ্র্যাঙ্ককে দেখেই আক্রমণ না করে মনিবকে জানিয়ে দেয়। হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোনে হ্যারি চিড়িয়াখানার সাপের সাথে কথা বলেছিল, কিন্তু নাগিনীর সাথে ভলডেমর্টের সম্পর্ক আরও গভীর। পরে জানা যায় নাগিনীও একটি হরক্রাক্স। ভলডেমর্ট তার আত্মার অংশ নাগিনীর মধ্যে রাখার সময় কিছু মানবিক বুদ্ধিমত্তাও সাপটির মধ্যে চলে গেছে। এই অধ্যায়ের দৃশ্যগুলো ফ্র্যাঙ্ক ব্রাইসের দৃষ্টিকোণ থেকে দেখানো হলেও, ধারণা করা হয় হ্যারি মূলত নাগিনীর চোখ দিয়ে ঘটনা দেখছিল। কারণ হ্যারি আসলে ভলডেমর্টের মন ভাগ করে নেয়, এবং নাগিনীও ভলডেমর্টের আত্মার অংশ বহন করছে। ব্রাইসের আবিষ্কারের আগের ঘটনা হ্যারি ব্রাইসের কথা থেকেই জেনেছিল বলে ধরে নেওয়া যায়। ভলডেমর্টের "বিশ্বস্ত সেবক" কে, তা কখনো সরাসরি বলা হয়নি। হ্যারির সাথে সম্পর্কের কারণে স্নেইপকে সন্দেহের কথা বলা হয়। কিন্তু ওর্মটেইল ও স্নেইপের কাজকর্ম লক্ষ্য করলে দেখা যায়, ভলডেমর্টের পতনের সময় তারা ভিন্নভাবে প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল। ওর্মটেইল আত্মগোপনে গিয়েছিল, আর স্নেইপ ডাম্বলডোরের পক্ষে কাজ করেছিল। প্রথম বইয়ে স্নেইপ ভলডেমর্টকে পরশপাথর পেতে বাধা দিচ্ছিল বলে মনে হয়েছিল, তাই ভলডেমর্ট হয়তো বিশ্বাস করে স্নেইপ তার বিরুদ্ধে চলে গেছে। স্নেইপের আসল আনুগত্যের সত্যতা শেষ বইয়ে জানা যায়। সম্ভবত ভলডেমর্ট বার্টি ক্রাউচ জুনিয়রের কথা বলছিল, যার অস্তিত্ব সে বার্থা জর্কিন্সকে জিজ্ঞাসাবাদ করে জানতে পেরেছিল। ভলডেমর্ট যে "আরও একটি অভিশাপের" কথা বলে, সেটি সম্ভবত ইম্পেরিয়াস অভিশাপ, যা ওর্মটেইল বার্টেমিয়াস ক্রাউচের উপর প্রয়োগ করবে। বাকি কাজগুলো বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র ভলডেমর্টের সেবায় ফিরে এসে করবে। '''সংযোগসমূহ।''' [সম্পাদনা | উৎস সম্পাদনা] হ্যারি ও ভলডেমর্টের মানসিক যোগসূত্র আগে থেকে জানা ছিল, কিন্তু এই প্রথম দেখা গেল সেই পথে আসল অনুভূতি ও ঘটনা স্থানান্তরিত হতে পারে। এই বইয়েই আবার এটি দেখা যাবে। পরের বইয়ে ভলডেমর্ট এই পথ ব্যবহার করে হ্যারিকে ফাঁদে ফেলার চেষ্টা করবে। শেষ বইয়ে হ্যারি উল্টো দিক থেকে এই পথ ব্যবহার করে ভলডেমর্টের কাছ থেকে দরকারী তথ্য সংগ্রহ করবে। এই বইয়ে পরে যখন হ্যারি ভলডেমর্টের হাতে বন্দী হবে এবং দুই বছর পরে বব ওগডেনের স্মৃতির মাধ্যমে হ্যারি আবার লিটল হ্যাংগেলটন দেখতে পাবে। আরও জানা যাবে যে ভলডেমর্ট সেখানে একটি হরক্রাক্স লুকিয়েছিল। সেই জায়গা খালি দেখে ভলডেমর্টের রাগ হ্যারি টের পাবে এবং জানবে ডাম্বলডোর সেই হরক্রাক্স উদ্ধার করেছিলেন। 2q6qm7i4wwqihyhjeuo6jvvsofciv5h 1 30905 100376 100181 2026-05-25T04:49:06Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ/অধ্যায় ১]] কে [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা/অধ্যায় ১]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100181 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 100519 100376 2026-05-25T11:52:19Z Sàádî 11224 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100519 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 1yqgltsxcvjbzsputte8t465d2f02am 0 30906 100494 100182 2026-05-25T11:15:53Z Sàádî 11224 সংশোধন 100494 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == ই-সরকারের জন্য একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব == ই-সরকার বাস্তবায়নের জন্য শক্তিশালী নেতৃত্ব ও দূরদর্শিতা প্রয়োজন। পাশাপাশি একটি ব্যাপক কৌশলও দরকার, যা বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং বিদ্যমান রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক পরিস্থিতির প্রতি সংবেদনশীল। ই-সরকারকে বাস্তবে রূপ দিতে হলে সরকারগুলোকে অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো তৈরি করতে হবে। এই কাঠামোতে সরকারের দৃষ্টিভঙ্গি, লক্ষ্যমাত্রা ও মাইলফলক, প্রযুক্তিগত পদ্ধতি এবং ই-সরকার ব্যবস্থার মানদণ্ড স্পষ্টভাবে উল্লেখ থাকবে। এই কাঠামোতে তথ্যের গোপনীয়তা, নিরাপত্তা, রক্ষণাবেক্ষণ এবং ইন্টারফেস মানদণ্ডের বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। তবে শুরুতেই বলে রাখা দরকার যে, একটি জাতীয় কাঠামো কোনো ই-সরকার প্রকল্পের পূর্বশর্ত নয়। আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, বিভাগ, সংস্থা বা স্থানীয় সরকার পর্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ই-সরকার প্রকল্পগুলো শুধুমাত্র জাতীয় কাঠামোর অভাবে আটকে রাখা উচিত নয়। অনেক সরকার জাতীয় কৌশল প্রণয়নের প্রক্রিয়ায় বছরের পর বছর এবং মূল্যবান সম্পদ ব্যয় করে, অথচ সেই সময়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রকল্পে এগিয়ে যাওয়া সম্ভব ছিল। সরকারগুলোর বোঝা উচিত যে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো একটি চলমান প্রক্রিয়া, কোনো স্থির দলিল নয়। == ই-সরকারের দুটি পদ্ধতি কী কী? == ই-সরকারের দুটি পদ্ধতি রয়েছে। প্রথমটি হলো উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি। কেন্দ্রীয় সরকারের উচ্চমাত্রার নিয়ন্ত্রণ দ্বারা চিহ্নিত এই পদ্ধতিতে সাধারণত একটি কৌশল প্রণয়ন অন্তর্ভুক্ত থাকে। দ্বিতীয়টি হলো নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি, যেখানে পৃথক বিভাগ ও স্থানীয় সরকার স্বাধীনভাবে নিজেদের প্রকল্প নিয়ে এগিয়ে যায়, সাধারণ মানদণ্ড নমনীয় থাকে এবং সামগ্রিক জাতীয় কৌশল তেমন গুরুত্বপূর্ণ নয়। সিঙ্গাপুর ও চীন উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতির প্রতিনিধি, আর যুক্তরাষ্ট্র ও ফিলিপাইন নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতির কাছাকাছি। প্রতিটি পদ্ধতির সুবিধা ও অসুবিধা রয়েছে। উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি সমন্বয়কে সহজ করে। তবে এই পদ্ধতিতে জাতীয় কৌশল প্রণয়নে প্রায়ই বছরের পর বছর বিতর্ক চলে এবং প্রযুক্তিগত সিদ্ধান্তগুলো দুর্বল হয়ে পড়ে, ফলে ব্যয় বেশি হয় এবং পরিবর্তন করা কঠিন হয়। নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি কম সুশৃঙ্খল এবং কিছুটা পুনরাবৃত্তিমূলক, তবে এটি উদ্ভাবনকে উৎসাহিত করে এবং অনেক তৃণমূল প্রকল্পের জন্ম দেয়। সর্বোপরি, ই-সরকারের সর্বোত্তম পদ্ধতি নির্ভর করে সংশ্লিষ্ট দেশের নিজস্ব বৈশিষ্ট্যের উপর — তার রাজনৈতিক ব্যবস্থা কীভাবে কাজ করে এবং প্রতিটি সরকারি ইউনিটে প্রযুক্তি দক্ষতার মাত্রা কতটুকু।{{egovcite|31}} এ ছাড়া ই-সরকারের সাফল্য ও টেকসইতার জন্য জনসচেতনতা ও জনসমর্থন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তাই প্রক্রিয়ায় অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করা প্রয়োজন। অংশীজনদের মধ্যে রয়েছে নাগরিক, বেসরকারি সংস্থা, ব্যবসা প্রতিষ্ঠান, বিভিন্ন শিল্প ও বিশেষ খাত এবং আমলাতন্ত্র। বৈশ্বিক প্রবণতা বোঝা এবং ই-সরকার প্রকল্প ও কৌশলের বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলন অধ্যয়ন করাও সমান গুরুত্বপূর্ণ। অন্যান্য দেশের সাফল্য ও ব্যর্থতা থেকে শিক্ষা নিয়েই একটি দেশ কার্যকরভাবে তার ই-সরকার কৌশল তৈরি করতে এবং সময়, অর্থ ও সম্পদের অপচয় ঘটায় এমন বিপদগুলো এড়াতে পারে। অন্যান্য দেশের অভিজ্ঞতা অধ্যয়নের মাধ্যমে ই-সরকার কৌশল প্রণয়নে উদ্যোগী সরকারগুলো তাদের নিজস্ব সাংস্কৃতিক প্রেক্ষাপটের ভিত্তিতে অগ্রাধিকার ক্ষেত্রগুলো নির্ধারণ করতে পারবে। == কীভাবে উপযুক্ত ই-সরকার পরিকাঠামো গড়ে তোলা যায়? == একটি সরকারি তথ্য পরিকাঠামো, যা সকল সরকারি সংস্থাকে সংযুক্ত করে এমন একটি নেটওয়ার্ক, নাগরিকরা যাতে ই-সরকারের পূর্ণ সুবিধা ভোগ করতে পারে তা নিশ্চিত করার জন্য প্রয়োজন। এই পরিকাঠামো নির্মাণ একটি অত্যন্ত ব্যয়বহুল কাজ, যার জন্য আন্তঃসংস্থা ও আন্তঃসরকার পরিকল্পনা দরকার। এই সরকারি মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণের সময় নিম্নলিখিত বিষয়গুলো বিবেচনা করতে হবে: ''ব্যয়ের প্রভাব''। এই ধরনের উদ্যোগের জন্য একটি আর্থিক সম্ভাব্যতা সমীক্ষা প্রয়োজন। এই ব্যয়-সুবিধা বিশ্লেষণ সরকারকে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করতে পারে যে, পরিচালনা ব্যয় বহনের জন্য মূল নেটওয়ার্কের কিছু অংশ টেলিযোগাযোগ বাহক বা অপারেটরদের কাছে প্রবেশ ফি-এর বিনিময়ে উন্মুক্ত করা হবে, নাকি ব্যয় সংকটের কারণে বিদ্যমান বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা হবে। ''পরিকাঠামোর সমস্যাগুলো''। এর মধ্যে রয়েছে দেশের বিদ্যমান পরিকাঠামো, ইন্টারনেট ব্যবহারের বর্তমান মাত্রা, টেলিফোন সংযোগের ঘনত্ব, প্রযুক্তি পরিবর্তনের বিদ্যমান গতি, একত্রীকরণের সুযোগ এবং ব্রডব্যান্ডে বিনিয়োগ। ''সুবিধা ও ঝুঁকিগুলো''। নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক থাকলে সরকারি যোগাযোগ উন্মুক্ত ও নিরাপদ থাকে এবং বছরের ৩৬৫ দিন, সপ্তাহের ৭ দিন, দিনের ২৪ ঘণ্টা চালু থাকে। তবে এর মানে হলো নেটওয়ার্কের আপগ্রেড ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য নিয়মিত অর্থায়ন এবং সার্বক্ষণিক নেটওয়ার্ক সহায়তার জন্য একটি দল নিয়োগ করতে হবে। কিছু সরকার মনে করতে পারে যে নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণ অত্যন্ত ব্যয়বহুল ও সময়সাপেক্ষ। এটি নির্মাণ করতে বছরের পর বছর এবং কোটি কোটি টাকা লাগতে পারে। সরকার যদি তাৎক্ষণিকভাবে ই-সরকার চালু করতে চায়, তাহলে যথেষ্ট সময় বা অর্থ নাও থাকতে পারে। একটি বিকল্প হলো বিদ্যমান বেসরকারি টেলিযোগাযোগ নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা, সাধারণত একটি বড় টেলিযোগাযোগ বাহকের পরিচালিত। এর মানে হলো সরকার নেটওয়ার্কের নিরাপত্তার দায়িত্ব অপারেটরের উপর ন্যস্ত করবে, যে নিয়মিত নেটওয়ার্ক রক্ষণাবেক্ষণ ও প্রযুক্তিগত সহায়তার খরচ এবং সম্ভাব্য নেটওয়ার্ক নাশকতার ঝুঁকি বহন করবে। নিরাপত্তা ঝুঁকি কমাতে, যেসব সরকার বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করছে তাদের নিম্নলিখিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা স্থাপন করতে হবে: ফায়ারওয়াল, অনুপ্রবেশ শনাক্তকরণ সফটওয়্যার, তথ্য এনক্রিপশন এবং সশস্ত্র বাহিনীর মতো উচ্চ নিরাপত্তা প্রয়োজনীয় সরকারি সংস্থাগুলোর জন্য ভার্চুয়াল ব্যক্তিগত নেটওয়ার্ক, বিস্তৃত এলাকা নেটওয়ার্ক বা স্থানীয় এলাকা নেটওয়ার্কের মতো সুরক্ষিত নেটওয়ার্ক। :'''বাক্স ১৮। সরকারি তথ্য পরিকাঠামো: নতুন কোরিয়া নেট-সরকার''' {{TextBox|দক্ষিণ কোরিয়ায় সরকারি কার্যক্রমের দক্ষতা ও জনসেবা প্রদানের উন্নতির জন্য নতুন কোরিয়া নেট-সরকার নির্মাণ করা হয়েছিল। এটি অপটিক্যাল ফাইবারের মাধ্যমে কেন্দ্রীয় ও স্থানীয় সরকার, সরকারি প্রতিষ্ঠান, গবেষণা সংস্থা ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোকে সংযুক্ত করে। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার, যা ২০১৫ সালে সম্পন্ন হওয়ার কথা ছিল, কোরিয়া জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোর বৃহত্তর কাঠামোর মধ্যে তৈরি হয়েছিল। ১৯৯২ সালে সরকারের এই আশঙ্কা থেকে এটি উদ্ভূত হয় যে, তথ্য পরিকাঠামো না গড়লে মৌলিক শিল্পগুলো বৈশ্বিক বাজারে প্রতিযোগিতায় টিকতে পারবে না। জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোকে কোরিয়ার জাতীয় অর্থনৈতিক নীতির অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসেবে দেখা হয়েছিল। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার জাতীয় সরকারের স্বচ্ছ, জবাবদিহিমূলক ও দক্ষ সরকারের লক্ষ্যকে সমর্থন করে সহজ ও দ্রুত জনসেবা প্রদানের সুযোগ দিয়েছে। কোরিয়া তথ্য পরিকাঠামো নির্মাণে শুধু যোগাযোগ সেবা নয়, ইন্টারনেট সেবা, প্রয়োগ সফটওয়্যার, কম্পিউটার ও পরিচালনা ব্যবস্থা এবং তথ্য পণ্য ও সেবা সহ একটি উন্নত তথ্য পরিকাঠামো গড়ে তোলা হয়েছিল। এই পরিকাঠামোর মাধ্যমে কোরিয়ার নাগরিকরা সপ্তাহের ৭ দিন দিনের ২৪ ঘণ্টা তথ্য ও সেবা পেতে এবং ব্যবসায়িক লেনদেন করতে পারেন। }} == সফটওয়্যার স্থাপত্য কী এবং ই-সরকার উন্নয়নে এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ? == সফটওয়্যার স্থাপত্য বলতে একটি সফটওয়্যার সিস্টেমের উচ্চ-স্তরের সাংগঠনিক কাঠামো বোঝায়। ইন্টারনেট ও ভবিষ্যৎ বিতরণ মাধ্যমে সেবার ক্রমবর্ধমান চাহিদা পূরণে সরকারের জন্য একটি সুপরিকল্পিত, নিরাপদ ও নমনীয় ই-সরকার প্ল্যাটফর্ম প্রয়োজন। ই-সরকারের জন্য একটি সাধারণ স্থাপত্য গড়ে তুলতে নিরাপদ ও বিশ্বস্ত আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেম দরকার, যা সকল সরকারি সংস্থার সকল স্তরে বিদ্যমান ইন্টারনেট ও বিশ্বব্যাপী জালের মানদণ্ড অনুসরণ করবে। এটি একটি বাস্তবসম্মত পদ্ধতি যা তথ্যপ্রযুক্তি সিস্টেম পরিচালনার ব্যয় ও ঝুঁকি কমায় এবং সরকারি খাতকে বৈশ্বিক ইন্টারনেট বিপ্লবের সাথে তাল মিলিয়ে চলতে সাহায্য করে। একটি সরকারের মধ্যে আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেমের ধারণার অর্থ হলো, সংস্থাগুলো সহজেই "একে অপরের সাথে যোগাযোগ" করতে পারবে — ইমেইল পাঠানো হোক বা তথ্য আদান-প্রদান — সরকারের স্বাভাবিক পরিচালনায় বাধা সৃষ্টিকারী কোনো প্রযুক্তিগত সমস্যা ছাড়াই। 7su17aoaehr1twqpb2yycsb79yf6j85 100495 100494 2026-05-25T11:17:51Z Sàádî 11224 (By [[meta:Indic-TechCom/Tools|FindAndReplace]]) 100495 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == ই-গভর্নমেন্টের জন্য একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব == ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়নের জন্য শক্তিশালী নেতৃত্ব ও দূরদর্শিতা প্রয়োজন। পাশাপাশি একটি ব্যাপক কৌশলও দরকার, যা বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং বিদ্যমান রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক পরিস্থিতির প্রতি সংবেদনশীল। ই-গভর্নমেন্টকে বাস্তবে রূপ দিতে হলে সরকারগুলোকে অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো তৈরি করতে হবে। এই কাঠামোতে সরকারের দৃষ্টিভঙ্গি, লক্ষ্যমাত্রা ও মাইলফলক, প্রযুক্তিগত পদ্ধতি এবং ই-গভর্নমেন্ট ব্যবস্থার মানদণ্ড স্পষ্টভাবে উল্লেখ থাকবে। এই কাঠামোতে তথ্যের গোপনীয়তা, নিরাপত্তা, রক্ষণাবেক্ষণ এবং ইন্টারফেস মানদণ্ডের বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। তবে শুরুতেই বলে রাখা দরকার যে, একটি জাতীয় কাঠামো কোনো ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্পের পূর্বশর্ত নয়। আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, বিভাগ, সংস্থা বা স্থানীয় সরকার পর্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্পগুলো শুধুমাত্র জাতীয় কাঠামোর অভাবে আটকে রাখা উচিত নয়। অনেক সরকার জাতীয় কৌশল প্রণয়নের প্রক্রিয়ায় বছরের পর বছর এবং মূল্যবান সম্পদ ব্যয় করে, অথচ সেই সময়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রকল্পে এগিয়ে যাওয়া সম্ভব ছিল। সরকারগুলোর বোঝা উচিত যে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো একটি চলমান প্রক্রিয়া, কোনো স্থির দলিল নয়। == ই-গভর্নমেন্টের দুটি পদ্ধতি কী কী? == ই-গভর্নমেন্টের দুটি পদ্ধতি রয়েছে। প্রথমটি হলো উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি। কেন্দ্রীয় সরকারের উচ্চমাত্রার নিয়ন্ত্রণ দ্বারা চিহ্নিত এই পদ্ধতিতে সাধারণত একটি কৌশল প্রণয়ন অন্তর্ভুক্ত থাকে। দ্বিতীয়টি হলো নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি, যেখানে পৃথক বিভাগ ও স্থানীয় সরকার স্বাধীনভাবে নিজেদের প্রকল্প নিয়ে এগিয়ে যায়, সাধারণ মানদণ্ড নমনীয় থাকে এবং সামগ্রিক জাতীয় কৌশল তেমন গুরুত্বপূর্ণ নয়। সিঙ্গাপুর ও চীন উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতির প্রতিনিধি, আর যুক্তরাষ্ট্র ও ফিলিপাইন নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতির কাছাকাছি। প্রতিটি পদ্ধতির সুবিধা ও অসুবিধা রয়েছে। উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি সমন্বয়কে সহজ করে। তবে এই পদ্ধতিতে জাতীয় কৌশল প্রণয়নে প্রায়ই বছরের পর বছর বিতর্ক চলে এবং প্রযুক্তিগত সিদ্ধান্তগুলো দুর্বল হয়ে পড়ে, ফলে ব্যয় বেশি হয় এবং পরিবর্তন করা কঠিন হয়। নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি কম সুশৃঙ্খল এবং কিছুটা পুনরাবৃত্তিমূলক, তবে এটি উদ্ভাবনকে উৎসাহিত করে এবং অনেক তৃণমূল প্রকল্পের জন্ম দেয়। সর্বোপরি, ই-গভর্নমেন্টের সর্বোত্তম পদ্ধতি নির্ভর করে সংশ্লিষ্ট দেশের নিজস্ব বৈশিষ্ট্যের উপর — তার রাজনৈতিক ব্যবস্থা কীভাবে কাজ করে এবং প্রতিটি সরকারি ইউনিটে প্রযুক্তি দক্ষতার মাত্রা কতটুকু।{{egovcite|31}} এ ছাড়া ই-গভর্নমেন্টের সাফল্য ও টেকসইতার জন্য জনসচেতনতা ও জনসমর্থন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তাই প্রক্রিয়ায় অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করা প্রয়োজন। অংশীজনদের মধ্যে রয়েছে নাগরিক, বেসরকারি সংস্থা, ব্যবসা প্রতিষ্ঠান, বিভিন্ন শিল্প ও বিশেষ খাত এবং আমলাতন্ত্র। বৈশ্বিক প্রবণতা বোঝা এবং ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প ও কৌশলের বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলন অধ্যয়ন করাও সমান গুরুত্বপূর্ণ। অন্যান্য দেশের সাফল্য ও ব্যর্থতা থেকে শিক্ষা নিয়েই একটি দেশ কার্যকরভাবে তার ই-গভর্নমেন্ট কৌশল তৈরি করতে এবং সময়, অর্থ ও সম্পদের অপচয় ঘটায় এমন বিপদগুলো এড়াতে পারে। অন্যান্য দেশের অভিজ্ঞতা অধ্যয়নের মাধ্যমে ই-গভর্নমেন্ট কৌশল প্রণয়নে উদ্যোগী সরকারগুলো তাদের নিজস্ব সাংস্কৃতিক প্রেক্ষাপটের ভিত্তিতে অগ্রাধিকার ক্ষেত্রগুলো নির্ধারণ করতে পারবে। == কীভাবে উপযুক্ত ই-গভর্নমেন্ট পরিকাঠামো গড়ে তোলা যায়? == একটি সরকারি তথ্য পরিকাঠামো, যা সকল সরকারি সংস্থাকে সংযুক্ত করে এমন একটি নেটওয়ার্ক, নাগরিকরা যাতে ই-গভর্নমেন্টের পূর্ণ সুবিধা ভোগ করতে পারে তা নিশ্চিত করার জন্য প্রয়োজন। এই পরিকাঠামো নির্মাণ একটি অত্যন্ত ব্যয়বহুল কাজ, যার জন্য আন্তঃসংস্থা ও আন্তঃসরকার পরিকল্পনা দরকার। এই সরকারি মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণের সময় নিম্নলিখিত বিষয়গুলো বিবেচনা করতে হবে: ''ব্যয়ের প্রভাব''। এই ধরনের উদ্যোগের জন্য একটি আর্থিক সম্ভাব্যতা সমীক্ষা প্রয়োজন। এই ব্যয়-সুবিধা বিশ্লেষণ সরকারকে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করতে পারে যে, পরিচালনা ব্যয় বহনের জন্য মূল নেটওয়ার্কের কিছু অংশ টেলিযোগাযোগ বাহক বা অপারেটরদের কাছে প্রবেশ ফি-এর বিনিময়ে উন্মুক্ত করা হবে, নাকি ব্যয় সংকটের কারণে বিদ্যমান বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা হবে। ''পরিকাঠামোর সমস্যাগুলো''। এর মধ্যে রয়েছে দেশের বিদ্যমান পরিকাঠামো, ইন্টারনেট ব্যবহারের বর্তমান মাত্রা, টেলিফোন সংযোগের ঘনত্ব, প্রযুক্তি পরিবর্তনের বিদ্যমান গতি, একত্রীকরণের সুযোগ এবং ব্রডব্যান্ডে বিনিয়োগ। ''সুবিধা ও ঝুঁকিগুলো''। নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক থাকলে সরকারি যোগাযোগ উন্মুক্ত ও নিরাপদ থাকে এবং বছরের ৩৬৫ দিন, সপ্তাহের ৭ দিন, দিনের ২৪ ঘণ্টা চালু থাকে। তবে এর মানে হলো নেটওয়ার্কের আপগ্রেড ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য নিয়মিত অর্থায়ন এবং সার্বক্ষণিক নেটওয়ার্ক সহায়তার জন্য একটি দল নিয়োগ করতে হবে। কিছু সরকার মনে করতে পারে যে নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণ অত্যন্ত ব্যয়বহুল ও সময়সাপেক্ষ। এটি নির্মাণ করতে বছরের পর বছর এবং কোটি কোটি টাকা লাগতে পারে। সরকার যদি তাৎক্ষণিকভাবে ই-গভর্নমেন্ট চালু করতে চায়, তাহলে যথেষ্ট সময় বা অর্থ নাও থাকতে পারে। একটি বিকল্প হলো বিদ্যমান বেসরকারি টেলিযোগাযোগ নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা, সাধারণত একটি বড় টেলিযোগাযোগ বাহকের পরিচালিত। এর মানে হলো সরকার নেটওয়ার্কের নিরাপত্তার দায়িত্ব অপারেটরের উপর ন্যস্ত করবে, যে নিয়মিত নেটওয়ার্ক রক্ষণাবেক্ষণ ও প্রযুক্তিগত সহায়তার খরচ এবং সম্ভাব্য নেটওয়ার্ক নাশকতার ঝুঁকি বহন করবে। নিরাপত্তা ঝুঁকি কমাতে, যেসব সরকার বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করছে তাদের নিম্নলিখিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা স্থাপন করতে হবে: ফায়ারওয়াল, অনুপ্রবেশ শনাক্তকরণ সফটওয়্যার, তথ্য এনক্রিপশন এবং সশস্ত্র বাহিনীর মতো উচ্চ নিরাপত্তা প্রয়োজনীয় সরকারি সংস্থাগুলোর জন্য ভার্চুয়াল ব্যক্তিগত নেটওয়ার্ক, বিস্তৃত এলাকা নেটওয়ার্ক বা স্থানীয় এলাকা নেটওয়ার্কের মতো সুরক্ষিত নেটওয়ার্ক। :'''বাক্স ১৮। সরকারি তথ্য পরিকাঠামো: নতুন কোরিয়া নেট-সরকার''' {{TextBox|দক্ষিণ কোরিয়ায় সরকারি কার্যক্রমের দক্ষতা ও জনসেবা প্রদানের উন্নতির জন্য নতুন কোরিয়া নেট-সরকার নির্মাণ করা হয়েছিল। এটি অপটিক্যাল ফাইবারের মাধ্যমে কেন্দ্রীয় ও স্থানীয় সরকার, সরকারি প্রতিষ্ঠান, গবেষণা সংস্থা ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোকে সংযুক্ত করে। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার, যা ২০১৫ সালে সম্পন্ন হওয়ার কথা ছিল, কোরিয়া জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোর বৃহত্তর কাঠামোর মধ্যে তৈরি হয়েছিল। ১৯৯২ সালে সরকারের এই আশঙ্কা থেকে এটি উদ্ভূত হয় যে, তথ্য পরিকাঠামো না গড়লে মৌলিক শিল্পগুলো বৈশ্বিক বাজারে প্রতিযোগিতায় টিকতে পারবে না। জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোকে কোরিয়ার জাতীয় অর্থনৈতিক নীতির অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসেবে দেখা হয়েছিল। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার জাতীয় সরকারের স্বচ্ছ, জবাবদিহিমূলক ও দক্ষ সরকারের লক্ষ্যকে সমর্থন করে সহজ ও দ্রুত জনসেবা প্রদানের সুযোগ দিয়েছে। কোরিয়া তথ্য পরিকাঠামো নির্মাণে শুধু যোগাযোগ সেবা নয়, ইন্টারনেট সেবা, প্রয়োগ সফটওয়্যার, কম্পিউটার ও পরিচালনা ব্যবস্থা এবং তথ্য পণ্য ও সেবা সহ একটি উন্নত তথ্য পরিকাঠামো গড়ে তোলা হয়েছিল। এই পরিকাঠামোর মাধ্যমে কোরিয়ার নাগরিকরা সপ্তাহের ৭ দিন দিনের ২৪ ঘণ্টা তথ্য ও সেবা পেতে এবং ব্যবসায়িক লেনদেন করতে পারেন। }} == সফটওয়্যার স্থাপত্য কী এবং ই-গভর্নমেন্ট উন্নয়নে এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ? == সফটওয়্যার স্থাপত্য বলতে একটি সফটওয়্যার সিস্টেমের উচ্চ-স্তরের সাংগঠনিক কাঠামো বোঝায়। ইন্টারনেট ও ভবিষ্যৎ বিতরণ মাধ্যমে সেবার ক্রমবর্ধমান চাহিদা পূরণে সরকারের জন্য একটি সুপরিকল্পিত, নিরাপদ ও নমনীয় ই-গভর্নমেন্ট প্ল্যাটফর্ম প্রয়োজন। ই-গভর্নমেন্টের জন্য একটি সাধারণ স্থাপত্য গড়ে তুলতে নিরাপদ ও বিশ্বস্ত আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেম দরকার, যা সকল সরকারি সংস্থার সকল স্তরে বিদ্যমান ইন্টারনেট ও বিশ্বব্যাপী জালের মানদণ্ড অনুসরণ করবে। এটি একটি বাস্তবসম্মত পদ্ধতি যা তথ্যপ্রযুক্তি সিস্টেম পরিচালনার ব্যয় ও ঝুঁকি কমায় এবং সরকারি খাতকে বৈশ্বিক ইন্টারনেট বিপ্লবের সাথে তাল মিলিয়ে চলতে সাহায্য করে। একটি সরকারের মধ্যে আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেমের ধারণার অর্থ হলো, সংস্থাগুলো সহজেই "একে অপরের সাথে যোগাযোগ" করতে পারবে — ইমেইল পাঠানো হোক বা তথ্য আদান-প্রদান — সরকারের স্বাভাবিক পরিচালনায় বাধা সৃষ্টিকারী কোনো প্রযুক্তিগত সমস্যা ছাড়াই। fwp2hneklnb17o4y5pshporu4s1zmjv 100496 100495 2026-05-25T11:21:29Z Sàádî 11224 /* কীভাবে উপযুক্ত ই-গভর্নমেন্ট পরিকাঠামো গড়ে তোলা যায়? */ 100496 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == ই-গভর্নমেন্টের জন্য একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব == ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়নের জন্য শক্তিশালী নেতৃত্ব ও দূরদর্শিতা প্রয়োজন। পাশাপাশি একটি ব্যাপক কৌশলও দরকার, যা বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং বিদ্যমান রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক পরিস্থিতির প্রতি সংবেদনশীল। ই-গভর্নমেন্টকে বাস্তবে রূপ দিতে হলে সরকারগুলোকে অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো তৈরি করতে হবে। এই কাঠামোতে সরকারের দৃষ্টিভঙ্গি, লক্ষ্যমাত্রা ও মাইলফলক, প্রযুক্তিগত পদ্ধতি এবং ই-গভর্নমেন্ট ব্যবস্থার মানদণ্ড স্পষ্টভাবে উল্লেখ থাকবে। এই কাঠামোতে তথ্যের গোপনীয়তা, নিরাপত্তা, রক্ষণাবেক্ষণ এবং ইন্টারফেস মানদণ্ডের বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। তবে শুরুতেই বলে রাখা দরকার যে, একটি জাতীয় কাঠামো কোনো ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্পের পূর্বশর্ত নয়। আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, বিভাগ, সংস্থা বা স্থানীয় সরকার পর্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্পগুলো শুধুমাত্র জাতীয় কাঠামোর অভাবে আটকে রাখা উচিত নয়। অনেক সরকার জাতীয় কৌশল প্রণয়নের প্রক্রিয়ায় বছরের পর বছর এবং মূল্যবান সম্পদ ব্যয় করে, অথচ সেই সময়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রকল্পে এগিয়ে যাওয়া সম্ভব ছিল। সরকারগুলোর বোঝা উচিত যে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো একটি চলমান প্রক্রিয়া, কোনো স্থির দলিল নয়। == ই-গভর্নমেন্টের দুটি পদ্ধতি কী কী? == ই-গভর্নমেন্টের দুটি পদ্ধতি রয়েছে। প্রথমটি হলো উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি। কেন্দ্রীয় সরকারের উচ্চমাত্রার নিয়ন্ত্রণ দ্বারা চিহ্নিত এই পদ্ধতিতে সাধারণত একটি কৌশল প্রণয়ন অন্তর্ভুক্ত থাকে। দ্বিতীয়টি হলো নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি, যেখানে পৃথক বিভাগ ও স্থানীয় সরকার স্বাধীনভাবে নিজেদের প্রকল্প নিয়ে এগিয়ে যায়, সাধারণ মানদণ্ড নমনীয় থাকে এবং সামগ্রিক জাতীয় কৌশল তেমন গুরুত্বপূর্ণ নয়। সিঙ্গাপুর ও চীন উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতির প্রতিনিধি, আর যুক্তরাষ্ট্র ও ফিলিপাইন নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতির কাছাকাছি। প্রতিটি পদ্ধতির সুবিধা ও অসুবিধা রয়েছে। উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি সমন্বয়কে সহজ করে। তবে এই পদ্ধতিতে জাতীয় কৌশল প্রণয়নে প্রায়ই বছরের পর বছর বিতর্ক চলে এবং প্রযুক্তিগত সিদ্ধান্তগুলো দুর্বল হয়ে পড়ে, ফলে ব্যয় বেশি হয় এবং পরিবর্তন করা কঠিন হয়। নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি কম সুশৃঙ্খল এবং কিছুটা পুনরাবৃত্তিমূলক, তবে এটি উদ্ভাবনকে উৎসাহিত করে এবং অনেক তৃণমূল প্রকল্পের জন্ম দেয়। সর্বোপরি, ই-গভর্নমেন্টের সর্বোত্তম পদ্ধতি নির্ভর করে সংশ্লিষ্ট দেশের নিজস্ব বৈশিষ্ট্যের উপর — তার রাজনৈতিক ব্যবস্থা কীভাবে কাজ করে এবং প্রতিটি সরকারি ইউনিটে প্রযুক্তি দক্ষতার মাত্রা কতটুকু।{{egovcite|31}} এ ছাড়া ই-গভর্নমেন্টের সাফল্য ও টেকসইতার জন্য জনসচেতনতা ও জনসমর্থন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তাই প্রক্রিয়ায় অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করা প্রয়োজন। অংশীজনদের মধ্যে রয়েছে নাগরিক, বেসরকারি সংস্থা, ব্যবসা প্রতিষ্ঠান, বিভিন্ন শিল্প ও বিশেষ খাত এবং আমলাতন্ত্র। বৈশ্বিক প্রবণতা বোঝা এবং ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প ও কৌশলের বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলন অধ্যয়ন করাও সমান গুরুত্বপূর্ণ। অন্যান্য দেশের সাফল্য ও ব্যর্থতা থেকে শিক্ষা নিয়েই একটি দেশ কার্যকরভাবে তার ই-গভর্নমেন্ট কৌশল তৈরি করতে এবং সময়, অর্থ ও সম্পদের অপচয় ঘটায় এমন বিপদগুলো এড়াতে পারে। অন্যান্য দেশের অভিজ্ঞতা অধ্যয়নের মাধ্যমে ই-গভর্নমেন্ট কৌশল প্রণয়নে উদ্যোগী সরকারগুলো তাদের নিজস্ব সাংস্কৃতিক প্রেক্ষাপটের ভিত্তিতে অগ্রাধিকার ক্ষেত্রগুলো নির্ধারণ করতে পারবে। == কীভাবে উপযুক্ত ই-গভর্নমেন্ট পরিকাঠামো গড়ে তোলা যায়? == একটি সরকারি তথ্য পরিকাঠামো, যা সকল সরকারি সংস্থাকে সংযুক্ত করে এমন একটি নেটওয়ার্ক, নাগরিকরা যাতে ই-গভর্নমেন্টের পূর্ণ সুবিধা ভোগ করতে পারে তা নিশ্চিত করার জন্য প্রয়োজন। এই পরিকাঠামো নির্মাণ একটি অত্যন্ত ব্যয়বহুল কাজ, যার জন্য আন্তঃসংস্থা ও আন্তঃসরকার পরিকল্পনা দরকার। এই সরকারি মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণের সময় নিম্নলিখিত বিষয়গুলো বিবেচনা করতে হবে: ''ব্যয়ের প্রভাব''। এই ধরনের উদ্যোগের জন্য একটি আর্থিক সম্ভাব্যতা সমীক্ষা প্রয়োজন। এই ব্যয়-সুবিধা বিশ্লেষণ সরকারকে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করতে পারে যে, পরিচালনা ব্যয় বহনের জন্য মূল নেটওয়ার্কের কিছু অংশ টেলিযোগাযোগ বাহক বা অপারেটরদের কাছে প্রবেশ ফি-এর বিনিময়ে উন্মুক্ত করা হবে, নাকি ব্যয় সংকটের কারণে বিদ্যমান বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা হবে। ''পরিকাঠামোর সমস্যাসমূহ''। এর মধ্যে রয়েছে দেশের বিদ্যমান পরিকাঠামো, ইন্টারনেট ব্যবহারের বর্তমান মাত্রা, টেলিফোন সংযোগের ঘনত্ব, প্রযুক্তি পরিবর্তনের বিদ্যমান গতি, একত্রীকরণের সুযোগ এবং ব্রডব্যান্ডে বিনিয়োগ। ''সুবিধা ও ঝুঁকি''। নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক থাকলে সরকারি যোগাযোগ উন্মুক্ত ও নিরাপদ থাকে এবং বছরের ৩৬৫ দিন, সপ্তাহের ৭ দিন, দিনের ২৪ ঘণ্টা চালু থাকে। তবে এর মানে হলো নেটওয়ার্কের আপগ্রেড ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য নিয়মিত অর্থায়ন এবং সার্বক্ষণিক নেটওয়ার্ক সহায়তার জন্য একটি দল নিয়োগ করতে হবে। কিছু সরকার মনে করতে পারে যে নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণ অত্যন্ত ব্যয়বহুল ও সময়সাপেক্ষ। এটি নির্মাণ করতে বছরের পর বছর এবং কোটি কোটি টাকা লাগতে পারে। সরকার যদি তাৎক্ষণিকভাবে ই-গভর্নমেন্ট চালু করতে চায়, তাহলে যথেষ্ট সময় বা অর্থ নাও থাকতে পারে। একটি বিকল্প হলো বিদ্যমান বেসরকারি টেলিযোগাযোগ নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা, সাধারণত একটি বড় টেলিযোগাযোগ বাহকের পরিচালিত। এর মানে হলো সরকার নেটওয়ার্কের নিরাপত্তার দায়িত্ব অপারেটরের উপর ন্যস্ত করবে, যে নিয়মিত নেটওয়ার্ক রক্ষণাবেক্ষণ ও প্রযুক্তিগত সহায়তার খরচ এবং সম্ভাব্য নেটওয়ার্ক নাশকতার ঝুঁকি বহন করবে। নিরাপত্তা ঝুঁকি কমাতে, যেসব সরকার বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করছে তাদের নিম্নলিখিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা স্থাপন করতে হবে: ফায়ারওয়াল, অনুপ্রবেশ শনাক্তকরণ সফটওয়্যার, তথ্য এনক্রিপশন এবং সশস্ত্র বাহিনীর মতো উচ্চ নিরাপত্তা প্রয়োজনীয় সরকারি সংস্থাগুলোর জন্য ভার্চুয়াল ব্যক্তিগত নেটওয়ার্ক, বিস্তৃত এলাকা নেটওয়ার্ক বা স্থানীয় এলাকা নেটওয়ার্কের মতো সুরক্ষিত নেটওয়ার্ক। :'''বাক্স ১৮। সরকারি তথ্য পরিকাঠামো: নতুন কোরিয়া নেট-সরকার''' {{TextBox|দক্ষিণ কোরিয়ায় সরকারি কার্যক্রমের দক্ষতা ও জনসেবা প্রদানের উন্নতির জন্য নতুন কোরিয়া নেট-সরকার নির্মাণ করা হয়েছিল। এটি অপটিক্যাল ফাইবারের মাধ্যমে কেন্দ্রীয় ও স্থানীয় সরকার, সরকারি প্রতিষ্ঠান, গবেষণা সংস্থা ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোকে সংযুক্ত করে। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার, যা ২০১৫ সালে সম্পন্ন হওয়ার কথা ছিল, কোরিয়া জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোর বৃহত্তর কাঠামোর মধ্যে তৈরি হয়েছিল। ১৯৯২ সালে সরকারের এই আশঙ্কা থেকে এটি উদ্ভূত হয় যে, তথ্য পরিকাঠামো না গড়লে মৌলিক শিল্পগুলো বৈশ্বিক বাজারে প্রতিযোগিতায় টিকতে পারবে না। জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোকে কোরিয়ার জাতীয় অর্থনৈতিক নীতির অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসেবে দেখা হয়েছিল। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার জাতীয় সরকারের স্বচ্ছ, জবাবদিহিমূলক ও দক্ষ সরকারের লক্ষ্যকে সমর্থন করে সহজ ও দ্রুত জনসেবা প্রদানের সুযোগ দিয়েছে। কোরিয়া তথ্য পরিকাঠামো নির্মাণে শুধু যোগাযোগ সেবা নয়, ইন্টারনেট সেবা, প্রয়োগ সফটওয়্যার, কম্পিউটার ও পরিচালনা ব্যবস্থা এবং তথ্য পণ্য ও সেবা সহ একটি উন্নত তথ্য পরিকাঠামো গড়ে তোলা হয়েছিল। এই পরিকাঠামোর মাধ্যমে কোরিয়ার নাগরিকরা সপ্তাহের ৭ দিন দিনের ২৪ ঘণ্টা তথ্য ও সেবা পেতে এবং ব্যবসায়িক লেনদেন করতে পারেন। }} == সফটওয়্যার স্থাপত্য কী এবং ই-গভর্নমেন্ট উন্নয়নে এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ? == সফটওয়্যার স্থাপত্য বলতে একটি সফটওয়্যার সিস্টেমের উচ্চ-স্তরের সাংগঠনিক কাঠামো বোঝায়। ইন্টারনেট ও ভবিষ্যৎ বিতরণ মাধ্যমে সেবার ক্রমবর্ধমান চাহিদা পূরণে সরকারের জন্য একটি সুপরিকল্পিত, নিরাপদ ও নমনীয় ই-গভর্নমেন্ট প্ল্যাটফর্ম প্রয়োজন। ই-গভর্নমেন্টের জন্য একটি সাধারণ স্থাপত্য গড়ে তুলতে নিরাপদ ও বিশ্বস্ত আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেম দরকার, যা সকল সরকারি সংস্থার সকল স্তরে বিদ্যমান ইন্টারনেট ও বিশ্বব্যাপী জালের মানদণ্ড অনুসরণ করবে। এটি একটি বাস্তবসম্মত পদ্ধতি যা তথ্যপ্রযুক্তি সিস্টেম পরিচালনার ব্যয় ও ঝুঁকি কমায় এবং সরকারি খাতকে বৈশ্বিক ইন্টারনেট বিপ্লবের সাথে তাল মিলিয়ে চলতে সাহায্য করে। একটি সরকারের মধ্যে আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেমের ধারণার অর্থ হলো, সংস্থাগুলো সহজেই "একে অপরের সাথে যোগাযোগ" করতে পারবে — ইমেইল পাঠানো হোক বা তথ্য আদান-প্রদান — সরকারের স্বাভাবিক পরিচালনায় বাধা সৃষ্টিকারী কোনো প্রযুক্তিগত সমস্যা ছাড়াই। co1rwxamxn4bkrnh1pxejps8lplmmme 100500 100496 2026-05-25T11:24:40Z Sàádî 11224 /* ই-গভর্নমেন্টের জন্য একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব */ 100500 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == ই-গভর্নমেন্টের জন্য একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব == ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়নের জন্য শক্তিশালী নেতৃত্ব ও দূরদর্শিতা প্রয়োজন। পাশাপাশি ব্যাপক পরিকল্পনাও দরকার, যা বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলনের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং বিদ্যমান রাজনৈতিক ও অর্থনৈতিক পরিস্থিতির প্রতি সংবেদনশীল। ই-গভর্নমেন্টকে বাস্তবে রূপ দিতে হলে সরকারকে অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো তৈরি করতে হবে। এই কাঠামোতে সরকারের দৃষ্টিভঙ্গি, লক্ষ্যমাত্রা ও মাইলফলক, প্রযুক্তিগত পদ্ধতি এবং ই-গভর্নমেন্ট ব্যবস্থার মানদণ্ড স্পষ্টভাবে উল্লেখ থাকবে। এই কাঠামোতে তথ্যের গোপনীয়তা, নিরাপত্তা, রক্ষণাবেক্ষণ এবং ইন্টারফেস মানদণ্ডের বিষয়গুলো অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। তবে শুরুতেই বলে রাখা দরকার যে, একটি জাতীয় কাঠামো কোনো ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্পের পূর্বশর্ত নয়। আরও স্পষ্টভাবে বলতে গেলে, বিভাগ, সংস্থা বা স্থানীয় সরকার পর্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্পগুলো শুধুমাত্র জাতীয় কাঠামোর অভাবে আটকে রাখা উচিত নয়। অনেক সরকার জাতীয় কৌশল প্রণয়নের প্রক্রিয়ায় বছরের পর বছর এবং মূল্যবান সম্পদ ব্যয় করে, অথচ সেই সময়ে কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রকল্পে এগিয়ে যাওয়া সম্ভব ছিল। সরকারগুলোর বোঝা উচিত যে একটি জাতীয় কৌশলগত কাঠামো একটি চলমান প্রক্রিয়া, কোনো স্থির দলিল নয়। == ই-গভর্নমেন্টের দুটি পদ্ধতি কী কী? == ই-গভর্নমেন্টের দুটি পদ্ধতি রয়েছে। প্রথমটি হলো উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি। কেন্দ্রীয় সরকারের উচ্চমাত্রার নিয়ন্ত্রণ দ্বারা চিহ্নিত এই পদ্ধতিতে সাধারণত একটি কৌশল প্রণয়ন অন্তর্ভুক্ত থাকে। দ্বিতীয়টি হলো নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি, যেখানে পৃথক বিভাগ ও স্থানীয় সরকার স্বাধীনভাবে নিজেদের প্রকল্প নিয়ে এগিয়ে যায়, সাধারণ মানদণ্ড নমনীয় থাকে এবং সামগ্রিক জাতীয় কৌশল তেমন গুরুত্বপূর্ণ নয়। সিঙ্গাপুর ও চীন উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতির প্রতিনিধি, আর যুক্তরাষ্ট্র ও ফিলিপাইন নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতির কাছাকাছি। প্রতিটি পদ্ধতির সুবিধা ও অসুবিধা রয়েছে। উপর-থেকে-নিচে পদ্ধতি সমন্বয়কে সহজ করে। তবে এই পদ্ধতিতে জাতীয় কৌশল প্রণয়নে প্রায়ই বছরের পর বছর বিতর্ক চলে এবং প্রযুক্তিগত সিদ্ধান্তগুলো দুর্বল হয়ে পড়ে, ফলে ব্যয় বেশি হয় এবং পরিবর্তন করা কঠিন হয়। নিচ-থেকে-উপরে পদ্ধতি কম সুশৃঙ্খল এবং কিছুটা পুনরাবৃত্তিমূলক, তবে এটি উদ্ভাবনকে উৎসাহিত করে এবং অনেক তৃণমূল প্রকল্পের জন্ম দেয়। সর্বোপরি, ই-গভর্নমেন্টের সর্বোত্তম পদ্ধতি নির্ভর করে সংশ্লিষ্ট দেশের নিজস্ব বৈশিষ্ট্যের উপর — তার রাজনৈতিক ব্যবস্থা কীভাবে কাজ করে এবং প্রতিটি সরকারি ইউনিটে প্রযুক্তি দক্ষতার মাত্রা কতটুকু।{{egovcite|31}} এ ছাড়া ই-গভর্নমেন্টের সাফল্য ও টেকসইতার জন্য জনসচেতনতা ও জনসমর্থন অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। তাই প্রক্রিয়ায় অংশীজনদের সাথে পরামর্শ করা প্রয়োজন। অংশীজনদের মধ্যে রয়েছে নাগরিক, বেসরকারি সংস্থা, ব্যবসা প্রতিষ্ঠান, বিভিন্ন শিল্প ও বিশেষ খাত এবং আমলাতন্ত্র। বৈশ্বিক প্রবণতা বোঝা এবং ই-গভর্নমেন্ট প্রকল্প ও কৌশলের বৈশ্বিক সর্বোত্তম অনুশীলন অধ্যয়ন করাও সমান গুরুত্বপূর্ণ। অন্যান্য দেশের সাফল্য ও ব্যর্থতা থেকে শিক্ষা নিয়েই একটি দেশ কার্যকরভাবে তার ই-গভর্নমেন্ট কৌশল তৈরি করতে এবং সময়, অর্থ ও সম্পদের অপচয় ঘটায় এমন বিপদগুলো এড়াতে পারে। অন্যান্য দেশের অভিজ্ঞতা অধ্যয়নের মাধ্যমে ই-গভর্নমেন্ট কৌশল প্রণয়নে উদ্যোগী সরকারগুলো তাদের নিজস্ব সাংস্কৃতিক প্রেক্ষাপটের ভিত্তিতে অগ্রাধিকার ক্ষেত্রগুলো নির্ধারণ করতে পারবে। == কীভাবে উপযুক্ত ই-গভর্নমেন্ট পরিকাঠামো গড়ে তোলা যায়? == একটি সরকারি তথ্য পরিকাঠামো, যা সকল সরকারি সংস্থাকে সংযুক্ত করে এমন একটি নেটওয়ার্ক, নাগরিকরা যাতে ই-গভর্নমেন্টের পূর্ণ সুবিধা ভোগ করতে পারে তা নিশ্চিত করার জন্য প্রয়োজন। এই পরিকাঠামো নির্মাণ একটি অত্যন্ত ব্যয়বহুল কাজ, যার জন্য আন্তঃসংস্থা ও আন্তঃসরকার পরিকল্পনা দরকার। এই সরকারি মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণের সময় নিম্নলিখিত বিষয়গুলো বিবেচনা করতে হবে: ''ব্যয়ের প্রভাব''। এই ধরনের উদ্যোগের জন্য একটি আর্থিক সম্ভাব্যতা সমীক্ষা প্রয়োজন। এই ব্যয়-সুবিধা বিশ্লেষণ সরকারকে সিদ্ধান্ত নিতে সাহায্য করতে পারে যে, পরিচালনা ব্যয় বহনের জন্য মূল নেটওয়ার্কের কিছু অংশ টেলিযোগাযোগ বাহক বা অপারেটরদের কাছে প্রবেশ ফি-এর বিনিময়ে উন্মুক্ত করা হবে, নাকি ব্যয় সংকটের কারণে বিদ্যমান বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা হবে। ''পরিকাঠামোর সমস্যাসমূহ''। এর মধ্যে রয়েছে দেশের বিদ্যমান পরিকাঠামো, ইন্টারনেট ব্যবহারের বর্তমান মাত্রা, টেলিফোন সংযোগের ঘনত্ব, প্রযুক্তি পরিবর্তনের বিদ্যমান গতি, একত্রীকরণের সুযোগ এবং ব্রডব্যান্ডে বিনিয়োগ। ''সুবিধা ও ঝুঁকি''। নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক থাকলে সরকারি যোগাযোগ উন্মুক্ত ও নিরাপদ থাকে এবং বছরের ৩৬৫ দিন, সপ্তাহের ৭ দিন, দিনের ২৪ ঘণ্টা চালু থাকে। তবে এর মানে হলো নেটওয়ার্কের আপগ্রেড ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য নিয়মিত অর্থায়ন এবং সার্বক্ষণিক নেটওয়ার্ক সহায়তার জন্য একটি দল নিয়োগ করতে হবে। কিছু সরকার মনে করতে পারে যে নিজস্ব মূল নেটওয়ার্ক নির্মাণ অত্যন্ত ব্যয়বহুল ও সময়সাপেক্ষ। এটি নির্মাণ করতে বছরের পর বছর এবং কোটি কোটি টাকা লাগতে পারে। সরকার যদি তাৎক্ষণিকভাবে ই-গভর্নমেন্ট চালু করতে চায়, তাহলে যথেষ্ট সময় বা অর্থ নাও থাকতে পারে। একটি বিকল্প হলো বিদ্যমান বেসরকারি টেলিযোগাযোগ নেটওয়ার্ক ব্যবহার করা, সাধারণত একটি বড় টেলিযোগাযোগ বাহকের পরিচালিত। এর মানে হলো সরকার নেটওয়ার্কের নিরাপত্তার দায়িত্ব অপারেটরের উপর ন্যস্ত করবে, যে নিয়মিত নেটওয়ার্ক রক্ষণাবেক্ষণ ও প্রযুক্তিগত সহায়তার খরচ এবং সম্ভাব্য নেটওয়ার্ক নাশকতার ঝুঁকি বহন করবে। নিরাপত্তা ঝুঁকি কমাতে, যেসব সরকার বেসরকারি নেটওয়ার্ক ব্যবহার করছে তাদের নিম্নলিখিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা স্থাপন করতে হবে: ফায়ারওয়াল, অনুপ্রবেশ শনাক্তকরণ সফটওয়্যার, তথ্য এনক্রিপশন এবং সশস্ত্র বাহিনীর মতো উচ্চ নিরাপত্তা প্রয়োজনীয় সরকারি সংস্থাগুলোর জন্য ভার্চুয়াল ব্যক্তিগত নেটওয়ার্ক, বিস্তৃত এলাকা নেটওয়ার্ক বা স্থানীয় এলাকা নেটওয়ার্কের মতো সুরক্ষিত নেটওয়ার্ক। :'''বাক্স ১৮। সরকারি তথ্য পরিকাঠামো: নতুন কোরিয়া নেট-সরকার''' {{TextBox|দক্ষিণ কোরিয়ায় সরকারি কার্যক্রমের দক্ষতা ও জনসেবা প্রদানের উন্নতির জন্য নতুন কোরিয়া নেট-সরকার নির্মাণ করা হয়েছিল। এটি অপটিক্যাল ফাইবারের মাধ্যমে কেন্দ্রীয় ও স্থানীয় সরকার, সরকারি প্রতিষ্ঠান, গবেষণা সংস্থা ও বিশ্ববিদ্যালয়গুলোকে সংযুক্ত করে। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার, যা ২০১৫ সালে সম্পন্ন হওয়ার কথা ছিল, কোরিয়া জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোর বৃহত্তর কাঠামোর মধ্যে তৈরি হয়েছিল। ১৯৯২ সালে সরকারের এই আশঙ্কা থেকে এটি উদ্ভূত হয় যে, তথ্য পরিকাঠামো না গড়লে মৌলিক শিল্পগুলো বৈশ্বিক বাজারে প্রতিযোগিতায় টিকতে পারবে না। জাতীয় তথ্য পরিকাঠামোকে কোরিয়ার জাতীয় অর্থনৈতিক নীতির অবিচ্ছেদ্য অংশ হিসেবে দেখা হয়েছিল। নতুন কোরিয়া নেট-সরকার জাতীয় সরকারের স্বচ্ছ, জবাবদিহিমূলক ও দক্ষ সরকারের লক্ষ্যকে সমর্থন করে সহজ ও দ্রুত জনসেবা প্রদানের সুযোগ দিয়েছে। কোরিয়া তথ্য পরিকাঠামো নির্মাণে শুধু যোগাযোগ সেবা নয়, ইন্টারনেট সেবা, প্রয়োগ সফটওয়্যার, কম্পিউটার ও পরিচালনা ব্যবস্থা এবং তথ্য পণ্য ও সেবা সহ একটি উন্নত তথ্য পরিকাঠামো গড়ে তোলা হয়েছিল। এই পরিকাঠামোর মাধ্যমে কোরিয়ার নাগরিকরা সপ্তাহের ৭ দিন দিনের ২৪ ঘণ্টা তথ্য ও সেবা পেতে এবং ব্যবসায়িক লেনদেন করতে পারেন। }} == সফটওয়্যার স্থাপত্য কী এবং ই-গভর্নমেন্ট উন্নয়নে এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ? == সফটওয়্যার স্থাপত্য বলতে একটি সফটওয়্যার সিস্টেমের উচ্চ-স্তরের সাংগঠনিক কাঠামো বোঝায়। ইন্টারনেট ও ভবিষ্যৎ বিতরণ মাধ্যমে সেবার ক্রমবর্ধমান চাহিদা পূরণে সরকারের জন্য একটি সুপরিকল্পিত, নিরাপদ ও নমনীয় ই-গভর্নমেন্ট প্ল্যাটফর্ম প্রয়োজন। ই-গভর্নমেন্টের জন্য একটি সাধারণ স্থাপত্য গড়ে তুলতে নিরাপদ ও বিশ্বস্ত আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেম দরকার, যা সকল সরকারি সংস্থার সকল স্তরে বিদ্যমান ইন্টারনেট ও বিশ্বব্যাপী জালের মানদণ্ড অনুসরণ করবে। এটি একটি বাস্তবসম্মত পদ্ধতি যা তথ্যপ্রযুক্তি সিস্টেম পরিচালনার ব্যয় ও ঝুঁকি কমায় এবং সরকারি খাতকে বৈশ্বিক ইন্টারনেট বিপ্লবের সাথে তাল মিলিয়ে চলতে সাহায্য করে। একটি সরকারের মধ্যে আন্তঃপরিচালনযোগ্য সিস্টেমের ধারণার অর্থ হলো, সংস্থাগুলো সহজেই "একে অপরের সাথে যোগাযোগ" করতে পারবে — ইমেইল পাঠানো হোক বা তথ্য আদান-প্রদান — সরকারের স্বাভাবিক পরিচালনায় বাধা সৃষ্টিকারী কোনো প্রযুক্তিগত সমস্যা ছাড়াই। 2qamco8b6j5rm5ndjt7qefshkda9z8t 1 30907 100185 2026-05-24T12:13:06Z Nettime Sujata 5690 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100185 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30908 100187 2026-05-24T12:21:12Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100187 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| name=সিলভানাস কেটলবার্ন| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস|হগওয়ার্টস]] }} == সারাংশ == '''''অধ্যাপক সিলভানাস কেটলবার্ন''''' হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টসে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] প্রথম ও দ্বিতীয় বর্ষের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন|জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন]] বিষয়ক শিক্ষক। == Role in the Books == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Prisoner of Azkaban|Prisoner of Azkaban]] === At the Arrival Feast, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Albus Dumbledore|Professor Dumbledore]] informs the students that Professor Kettleburn had "retired at the end of last year to enjoy more time with his remaining limbs," and that [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Rubeus Hagrid|Rubeus Hagrid]] has been appointed Care of Magical Creatures teacher in his stead. This announcement receives mixed reviews; some, including [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Fred and George Weasley|Fred and George]], are quite enthusiastic about having Hagrid as a teacher, others are not pleased. == Strengths == As Care of Magical Creatures teacher, we can assume that Kettleburn was knowledgeable about magical beasts and confident with handling them. We learn from ''The Tales of Beedle the Bard'' that he had one and a half limbs remaining at the end of his tenure as a staff member, indicating that despite these physical setbacks, he was still able to continue work as a teacher. Presumably he was also dedicated to his job. ''The Tales of Beedle the Bard'' also suggests that Kettleburn was inventive in his use of magic. == Weaknesses == Professor Kettleburn seems, from what we learn in Dumbledore's commentary in ''The Tales of Beedle the Bard'', to have the same fondness for dangerous creatures, and perhaps the same mistaken belief in his own ability to control them, that we later see in Hagrid. Perhaps this is a requirement for the post. Because of his fondness of dangerous creatures, he lost most of his limbs and was forced to retire because of this predicament. == Relationships with Other Characters == We never see Kettleburn interacting with other students, as the Trio do not take his classes, and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Fred and George Weasley|Fred and George]] (who would have been) never mention him. As a result, we have no idea. == Analysis == Most of what we learn about Professor Kettleburn comes form a book written after the final book in the series. ''The Tales of Beedle The Bard'', supposedly written as a collaboration between Professor Dumbledore and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Hermione Granger|Hermione Granger]], includes a number of anecdotes about events at Hogwarts involving Professor Kettleburn. We learn there about damage to the Great Hall caused by his [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Engorgio|Engorging]] an [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Ashwinder|Ashwinder]] for use as a prop in an ill-fated play, and we also learn there of the specific limbs he has lost in his career, and how he lost them. It is quite likely that Professor Kettleburn was brought in to book 3 as a single-occurrence jape, as he is never mentioned anywhere else in the main series. Why he was put in such prominence in ''The Tales of Beedle the Bard'' is uncertain, but while his contribution to the series is negligible, the humour in his appearances in this later book is quite welcome. == Questions == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # How and why did Professor Kettleburn hang on to his job when he was so dangerous? # Do you think Kettleburn may have been a good teacher? Why or why not? # How do you think Kettleburn may have coped with one and a half remaining limbs? == Greater Picture == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} Professor Kettleburn is an incidental character, named once and then never referenced again, if we do not count ''The Tales of Beedle The Bard'' as it was written post-series. His mention serves to advance [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Rubeus Hagrid|Hagrid]]'s storyline and give Dumbledore a humorous quip. That he is named at all, of course, serves to remind the reader that Hogwarts is a large, functioning educational establishment, and will have a full complement of teaching staff. {{BookCat}} e1inh7ziqvpnazn36g0vgr73z6hojh0 100199 100187 2026-05-24T13:20:22Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100199 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| name=সিলভানাস কেটলবার্ন| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস|হগওয়ার্টস]] }} == সারাংশ == '''''অধ্যাপক সিলভানাস কেটলবার্ন''''' হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টসে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] প্রথম ও দ্বিতীয় বর্ষের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন|জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন]] বিষয়ক শিক্ষক। == বইগুলিতে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অব আজকাবান]] === আগমন ভোজসভায়, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অধ্যাপক ডাম্বলডোর]] ছাত্রদের জানায় যে অধ্যাপক কেটলবার্ন "তার অবশিষ্ট অঙ্গপ্রত্যঙ্গ নিয়ে আরও বেশি সময় কাটানোর জন্য গত বছরের শেষে অবসর নিয়েছে," এবং তার পরিবর্তে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|রুবিয়াস হ্যাগ্রিড]]কে জাদুকরী প্রাণীদের পরিচর্যার শিক্ষক হিসেবে নিযুক্ত করা হয়েছে। এই ঘোষণাটি মিশ্র প্রতিক্রিয়া সৃষ্টি করে; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ]] সহ কেউ কেউ হ্যাগ্রিডকে শিক্ষক হিসেবে পেয়ে বেশ উচ্ছ্বসিত, অন্যরা এতে খুশি নয়। == শক্তি == জাদুকরী প্রাণীদের পরিচর্যার শিক্ষক হিসেবে, আমরা ধরে নিতে পারি যে কেটলবার্ন জাদুকরী পশুদের সম্পর্কে জ্ঞানী ছিলেন এবং তাদের সামলানোর ব্যাপারে আত্মবিশ্বাসী ছিলেন। 'দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড' থেকে আমরা জানতে পারি যে, শিক্ষক হিসেবে তাঁর কার্যকালের শেষে তাঁর দেড়টি অঙ্গ অবশিষ্ট ছিল, যা ইঙ্গিত দেয় যে এই শারীরিক প্রতিবন্ধকতা সত্ত্বেও তিনি শিক্ষক হিসেবে কাজ চালিয়ে যেতে সক্ষম ছিলেন। সম্ভবত তিনি তাঁর কাজের প্রতি নিবেদিতপ্রাণও ছিলেন। 'দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড' থেকে আরও বোঝা যায় যে, কেটলবার্ন জাদু ব্যবহারে উদ্ভাবনী ছিলেন। == দুর্বলতা == 'দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'-এ ডাম্বলডোরের ভাষ্য থেকে আমরা যা জানতে পারি, তাতে মনে হয় যে প্রফেসর কেটলবার্নেরও বিপজ্জনক প্রাণীদের প্রতি ঠিক একই রকম অনুরাগ ছিল, এবং সম্ভবত তাদের নিয়ন্ত্রণ করার নিজের ক্ষমতা সম্পর্কে একই রকম ভ্রান্ত বিশ্বাস ছিল, যা আমরা পরে হ্যাগ্রিডের মধ্যে দেখতে পাই। সম্ভবত এই পদের জন্য এটি একটি আবশ্যকীয় শর্ত ছিল। বিপজ্জনক প্রাণীদের প্রতি আসক্তির কারণে তিনি তার শরীরের বেশিরভাগ অঙ্গ হারান এবং এই প্রতিকূল পরিস্থিতির জন্য অবসর নিতে বাধ্য হন। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == আমরা কেটলবার্নকে অন্য ছাত্রদের সাথে মিশতে কখনো দেখি না, কারণ ত্রয়ী তার ক্লাসে ভর্তি হয় নি, এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ]] (যারা ভর্তি হতে পারত) কখনো তার নাম উল্লেখ করে নি। ফলে, এ বিষয়ে আমাদের কোনো ধারণাই নেই। == বিশ্লেষণ == প্রফেসর কেটলবার্ন সম্পর্কে আমরা যা কিছু জানতে পারি, তার বেশিরভাগই সিরিজের শেষ বইটির পরে লেখা একটি বই থেকে আসে। ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' বইটি, যা কথিত আছে প্রফেসর ডাম্বলডোর এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি গ্রেঞ্জারের]] যৌথ রচনা, তাতে হগওয়ার্টসে প্রফেসর কেটলবার্নকে ঘিরে বিভিন্ন ঘটনার বেশ কিছু উপাখ্যান রয়েছে। সেখানে আমরা জানতে পারি, একটি দুর্ভাগ্যজনক নাটকে মঞ্চসজ্জার উপকরণ হিসেবে ব্যবহারের জন্য সে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাশউইন্ডার|অ্যাশউইন্ডার]] পাখিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনগোরজিও|এনগোরজিং]] করার ফলে গ্রেট হলের কি ক্ষতি হয়েছিল। এছাড়া আমরা আরও জানতে পারি, সে তার কর্মজীবনে ঠিক কোন কোন অঙ্গ হারিয়েছে এবং কিভাবে সেগুলো হারিয়েছে। খুব সম্ভবত প্রফেসর কেটলবার্নকে তৃতীয় বইটিতে একটি ক্ষণস্থায়ী রসিকতা হিসেবেই আনা হয়েছিল, কারণ মূল সিরিজের আর কোথাও তাঁর উল্লেখ নেই। ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' বইতে তাকে কেন এত প্রাধান্য দেওয়া হয়েছিল তা অনিশ্চিত, কিন্তু সিরিজে তার অবদান নগণ্য হলেও, এই পরবর্তী বইটিতে তার উপস্থিতির হাস্যরস বেশ উপভোগ্য। == প্রশ্ন == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} # এত বিপজ্জনক হওয়া সত্ত্বেও অধ্যাপক কেটলবার্ন কিভাবে এবং কেন তার চাকরিটা ধরে রেখেছিল? # আপনার কি মনে হয় কেটলবার্ন একজন ভালো শিক্ষক হতে পারত? কেন বা কেন নয়? # আপনার কি মনে হয়, কেটলবার্ন তার অবশিষ্ট দেড়খানা প্রত্যঙ্গ নিয়ে কিভাবে মানিয়ে নিত? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} প্রফেসর কেটলবার্ন একজন গৌণ চরিত্র, যার নাম একবার উল্লেখ করা হলেও পরে আর তার কথা কখনো বলা হয়নি, যদি না আমরা সিরিজ শেষ হওয়ার পর লেখা ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড''কে গণনায় ধরি। তার উল্লেখ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিডের]] কাহিনিকে এগিয়ে নিয়ে যেতে এবং ডাম্বলডোরকে একটি মজাদার মন্তব্য করার সুযোগ করে দেয়। অবশ্যই, তার নাম উল্লেখ করাটাই পাঠককে মনে করিয়ে দেয় যে হগওয়ার্টস একটি বৃহৎ ও সক্রিয় শিক্ষা প্রতিষ্ঠান এবং সেখানে পূর্ণাঙ্গ শিক্ষক-শিক্ষিকা দল থাকবে। {{BookCat}} tjv0ldnj6jvooe00ysunn9ublv2w4o7 100200 100199 2026-05-24T13:28:15Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100200 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র| name=সিলভানাস কেটলবার্ন| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস|হগওয়ার্টস]] }} == সারাংশ == '''''অধ্যাপক সিলভানাস কেটলবার্ন''''' হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টসে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] প্রথম ও দ্বিতীয় বর্ষের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন|জাদুকরী প্রাণীদের যত্ন]] বিষয়ক শিক্ষক। == বইগুলিতে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অব আজকাবান]] === আগমন ভোজসভায়, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অধ্যাপক ডাম্বলডোর]] ছাত্রদের জানায় যে অধ্যাপক কেটলবার্ন "তার অবশিষ্ট অঙ্গপ্রত্যঙ্গ নিয়ে আরও বেশি সময় কাটানোর জন্য গত বছরের শেষে অবসর নিয়েছে," এবং তার পরিবর্তে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|রুবিয়াস হ্যাগ্রিড]]কে জাদুকরী প্রাণীদের পরিচর্যার শিক্ষক হিসেবে নিযুক্ত করা হয়েছে। এই ঘোষণাটি মিশ্র প্রতিক্রিয়া সৃষ্টি করে; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ]] সহ কেউ কেউ হ্যাগ্রিডকে শিক্ষক হিসেবে পেয়ে বেশ উচ্ছ্বসিত, অন্যরা এতে খুশি নয়। == শক্তি == জাদুকরী প্রাণীদের পরিচর্যার শিক্ষক হিসেবে, আমরা ধরে নিতে পারি যে কেটলবার্ন জাদুকরী পশুদের সম্পর্কে জ্ঞানী ছিল এবং তাদের সামলানোর ব্যাপারে আত্মবিশ্বাসী ছিল। ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' বই থেকে আমরা জানতে পারি যে, শিক্ষক হিসেবে তার কার্যকালের শেষে তার দেড়টি প্রত্যঙ্গ অবশিষ্ট ছিল, যা ইঙ্গিত দেয় যে এই শারীরিক প্রতিবন্ধকতা সত্ত্বেও সে শিক্ষক হিসেবে কাজ চালিয়ে যেতে সক্ষম ছিল। সম্ভবত সে তার কাজের প্রতি নিবেদিতপ্রাণও ছিল। ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' থেকে আরও বোঝা যায় যে, কেটলবার্ন জাদুর ব্যবহারে উদ্ভাবনী ছিল। == দুর্বলতা == ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' বইয়ে ডাম্বলডোরের ভাষ্য থেকে আমরা যা জানতে পারি, তাতে মনে হয় যে প্রফেসর কেটলবার্নেরও বিপজ্জনক প্রাণীদের প্রতি ঠিক একই রকম অনুরাগ ছিল, এবং সম্ভবত তাদের নিয়ন্ত্রণ করার নিজের ক্ষমতা সম্পর্কে একই রকম ভ্রান্ত বিশ্বাস ছিল, যা আমরা পরে হ্যাগ্রিডের মধ্যে দেখতে পাই। সম্ভবত এই পদের জন্য এটি একটি আবশ্যকীয় শর্ত ছিল। বিপজ্জনক প্রাণীদের প্রতি আসক্তির কারণে সে তার শরীরের বেশিরভাগ প্রত্যঙ্গ হারায় এবং এই প্রতিকূল পরিস্থিতির জন্য অবসর নিতে বাধ্য হয়। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == আমরা কেটলবার্নকে অন্য ছাত্রদের সাথে মিশতে কখনো দেখি না, কারণ ত্রয়ী তার ক্লাসে ভর্তি হয় নি, এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ]] (যারা ভর্তি হতে পারত) কখনো তার নাম উল্লেখ করে নি। ফলে, এ বিষয়ে আমাদের কোনো ধারণাই নেই। == বিশ্লেষণ == অধ্যাপক কেটলবার্ন সম্পর্কে আমরা যা কিছু জানতে পারি, তার বেশিরভাগই সিরিজের শেষ বইটির পরে লেখা একটি বই থেকে আসে। ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' বইটি, বলা হয় যেটি অধ্যাপক ডাম্বলডোর এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি গ্রেঞ্জারের]] যৌথ রচনা, তাতে হগওয়ার্টসে অধ্যাপক কেটলবার্নকে ঘিরে বিভিন্ন ঘটনার বেশ কিছু উপাখ্যান রয়েছে। সেখানে আমরা জানতে পারি, একটি দুর্ভাগ্যজনক নাটকে মঞ্চসজ্জার উপকরণ হিসেবে ব্যবহারের জন্য সে একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাশউইন্ডার|অ্যাশউইন্ডার]] পাখিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এনগোরজিও|এনগোরজিং]] করার ফলে গ্রেট হলের কি ক্ষতি হয়েছিল। এছাড়া আমরা আরও জানতে পারি, সে তার কর্মজীবনে ঠিক কোন কোন অঙ্গ হারিয়েছে এবং কিভাবে সেগুলো হারিয়েছে। খুব সম্ভবত অধ্যাপক কেটলবার্নকে তৃতীয় বইটিতে একটি ক্ষণস্থায়ী রসিকতা হিসেবেই আনা হয়েছিল, কারণ মূল সিরিজের আর কোথাও তার উল্লেখ নেই। ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' বইতে তাকে কেন এত প্রাধান্য দেওয়া হয়েছিল তা অনিশ্চিত, কিন্তু সিরিজে তার অবদান নগণ্য হলেও, এই পরবর্তী বইটিতে তার উপস্থিতির হাস্যরস বেশ উপভোগ্য। == প্রশ্ন == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} # এত বিপজ্জনক হওয়া সত্ত্বেও অধ্যাপক কেটলবার্ন কিভাবে এবং কেন তার চাকরিটা ধরে রেখেছিল? # আপনার কি মনে হয় কেটলবার্ন একজন ভালো শিক্ষক হতে পারত? কেন বা কেন নয়? # আপনার কি মনে হয়, কেটলবার্ন তার অবশিষ্ট দেড়খানা প্রত্যঙ্গ নিয়ে কিভাবে মানিয়ে নিত? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} অধ্যাপক কেটলবার্ন একজন গৌণ চরিত্র, যার নাম একবার উল্লেখ করা হলেও পরে আর তার কথা কখনো বলা হয়নি, যদি না আমরা সিরিজ শেষ হওয়ার পর লেখা ''দ্য টেলস অফ বিডল দ্য বার্ড'' বইটিকে গণনায় ধরি। তার উল্লেখ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিডের]] কাহিনিকে এগিয়ে নিয়ে যেতে এবং ডাম্বলডোরকে একটি মজাদার মন্তব্য করার সুযোগ করে দেয়। অবশ্যই, তার নাম উল্লেখ করাটাই পাঠককে মনে করিয়ে দেয় যে হগওয়ার্টস একটি বৃহৎ ও সক্রিয় শিক্ষা প্রতিষ্ঠান এবং সেখানে পূর্ণাঙ্গ শিক্ষক-শিক্ষিকার একটি দল থাকবে। {{BookCat}} ods8mpzxvceunvgejckuquujwwdklm3 1 30909 100190 2026-05-24T12:22:43Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100190 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30910 100195 2026-05-24T12:51:56Z Nettime Sujata 5690 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100195 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30911 100197 2026-05-24T13:02:31Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100197 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=প্রসারণযোগ্য কান| type=জাদু যন্ত্র| features=দূর থেকে শোনার সুযোগ দেয়| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']]}} == সারাংশ == '''''প্রসারণযোগ্য কান''''' হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ উইজলির]] আবিষ্কার। এগুলো দেখতে লম্বা, মাংসের রঙের সুতোর মতো; এর এক প্রান্ত কানে ঢোকালে সুতোর অন্য প্রান্তে কী ঘটছে তা শোনা যায়। == Extended Description == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} We first hear that Fred and George have been trying to hear meetings of the Order of the Phoenix using Extendable Ears, and have not been having terribly much in the way of success; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Molly Weasley|their mother]] had tried to destroy their entire stock but had missed a few, and lately had been placing [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Imperturbable Charm|Imperturbable Charm]]s on the doors to the meeting rooms, so that the ends of the Ears cannot get inside. We see the twins attempting to eavesdrop on some of the order members departing after a meeting, but they leave the entrance hall too quickly. When [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Arthur Weasley|Mr. Weasley]] is in the hospital following the snake attack, he, Mrs. Weasley, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Alastor Moody|Mad-Eye Moody]], and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Nymphadora Tonks|Tonks]] have a quick meeting where they try to figure out how [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Harry Potter|Harry]] could have perceived the attack. Harry, Fred, George, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Ron Weasley|Ron]], and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Ginny Weasley|Ginny]] eavesdrop on this conference using Extendable Ears, and hear that the Order believes that [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Lord Voldemort|Voldemort]] may be possessing Harry. In [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Half-Blood Prince|''Harry Potter and the Half-Blood Prince'']], Harry, Ron, and Hermione trail [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Draco Malfoy|Draco Malfoy]] to [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/Borgin and Burkes|Borgin and Burkes]], a Dark magic store in [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/Knockturn Alley|Knockturn Alley]]. There, they use Extendable Ears to hear what Draco is saying to the store clerk. In [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Deathly Hallows|''Harry Potter and the Deathly Hallows'']], Harry, Ron, and Hermione, who are currently moving from point to point around the countryside, happen to be near another party of Magical refugees. They are unable to hear what this other party is saying because of the protective spells that Hermione has cast around the tent, but Hermione provides Extendable Ears, and they all listen to the conversation of the other group. Presumably, the active end of the Ears is outside the area of the protective spells. == Analysis == In ''Harry Potter and the Deathly Hallows'', it is interesting that the listening ends of the Ears can travel to the area outside the protective spells without being physically pushed there – it seems that Hermione does not even have to leave the tent. It appears that unlike normal threads, the outside ends of the Ears are motile; there is some way to tell them a direction in which to travel to find the thing you are interested in hearing. == Questions == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == Greater Picture == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} bvygmzsrh9su1br2ni2of2hfglytjg3 100210 100197 2026-05-24T13:57:04Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100210 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=প্রসারণযোগ্য কান| type=জাদু যন্ত্র| features=দূর থেকে শোনার সুযোগ দেয়| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']]}} == সারাংশ == '''''প্রসারণযোগ্য কান''''' হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ উইজলির]] আবিষ্কার। এগুলো দেখতে লম্বা, মাংসের রঙের সুতোর মতো; এর এক প্রান্ত কানে ঢোকালে সুতোর অন্য প্রান্তে কী ঘটছে তা শোনা যায়। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} আমরা প্রথমে জানতে পারি যে ফ্রেড এবং জর্জ প্রসারণযোগ্য কান ব্যবহার ক'রে 'অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স'-এর সভা শোনার চেষ্টা করছিল, কিন্তু খুব একটা সফল হচ্ছিল না; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|তাদের মা]] তাদের সমস্ত মজুত নষ্ট করার চেষ্টা করেছিল কিন্তু কয়েকটি বাদ পড়ে গিয়েছিল, এবং সম্প্রতি সে সভাকক্ষের দরজায় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপার্টারবেবল চার্ম|ইমপার্টারবেবল চার্ম]] প্রয়োগ করছিলেন, যাতে কানের প্রান্তগুলো ভেতরে ঢুকতে না পারে। আমরা দেখি যমজ ভাইয়েরা একটি সভার পর বেরিয়ে যাওয়া অর্ডারের কিছু সদস্যের কথা আড়ি পেতে শোনার চেষ্টা করছে, কিন্তু তারা প্রবেশকক্ষটি খুব দ্রুত ছেড়ে চলে যায়। সাপের আক্রমণের পর যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|মিঃ উইজলি]] হাসপাতালে ছিলেন, তখন তিনি, মিসেস উইজলি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|ম্যাড-আই মুডি]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিম্ফাডোরা টঙ্কস|টঙ্কস]] একটি সংক্ষিপ্ত সভা করে যেখানে তারা বোঝার চেষ্টা করে যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] কীভাবে আক্রমণটি টের পেয়েছিল। হ্যারি, ফ্রেড, জর্জ, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি]] প্রসারণযোগ্য কান ব্যবহার ক'রে এই আলোচনাটি আড়ি পেতে শোনে এবং শুনতে পায় যে অর্ডার বিশ্বাস করে যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্ট]] হয়তো হ্যারির ওপর ভর করেছে। In [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']]-এ, হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়]]কে অনুসরণ করে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নকটার্ন অ্যালি|নকটার্ন অ্যালি]]র একটি কালো জাদুর দোকান [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/বোরগিন এবং বার্কস|বোরগিন এবং বার্কসে]] যায়। সেখানে, ড্রেকো দোকানের কর্মচারীকে কী বলছে তা শোনার জন্য তারা প্রসারণযোগ্য কান ব্যবহার করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] উপন্যাসে, হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি, যারা তখন গ্রামাঞ্চলের এক জায়গা থেকে অন্য জায়গায় যাচ্ছিল, তারা ঘটনাক্রমে জাদুকর শরণার্থীদের আরেকটি দলের কাছাকাছি এসে পড়ে। হারমায়োনির তাঁবুর চারপাশে করা সুরক্ষামূলক মন্ত্রের কারণে তারা অন্য দলটি কী বলছে তা শুনতে পায় না, কিন্তু হারমায়োনি প্রসারণযোগ্য কান সরবরাহ করে, এবং তারা সবাই অন্য দলটির কথোপকথন শুনতে পায়। সম্ভবত, কানের সক্রিয় প্রান্তটি সুরক্ষামূলক মন্ত্রের এলাকার বাইরে ছিল। == বিশ্লেষণ == ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ''-এ একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো, ''ইয়ার্স''-এর শ্রবণকারী প্রান্তগুলো কোনো রকম শারীরিক ধাক্কা ছাড়াই সুরক্ষা মন্ত্রের বাইরের এলাকায় যেতে পারে – মনে হয়, হারমায়োনিকে তাঁবু থেকেও বের হতে হয় না। দেখে মনে হয় যে, সাধারণ সুতোর মতো নয়, ''ইয়ার্স'-এর বাইরের প্রান্তগুলো সচল; আপনি যা শুনতে আগ্রহী, তা খুঁজে বের করার জন্য কোন দিকে যেতে হবে, তা এদেরকে নির্দেশ দেওয়ার কোনো উপায় আছে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} pdchgdy7y22kwdwb5802dbjfp2cjkk1 100224 100210 2026-05-24T14:08:30Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100224 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=প্রসারণযোগ্য কান| type=জাদু যন্ত্র| features=দূর থেকে শোনার সুযোগ দেয়| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']]}} == সারাংশ == '''''প্রসারণযোগ্য কান''''' হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ উইজলির]] আবিষ্কার। এগুলো দেখতে লম্বা, গায়ের রঙের সুতোর মতো; সুতোর একটা মাথা কানের ভেতর ঢোকালে সুতোর অন্য মাথায় কি ঘটছে তা শোনা যায়। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} আমরা প্রথমে জানতে পারি যে ফ্রেড এবং জর্জ প্রসারণযোগ্য কান ব্যবহার ক'রে অর্ডার অব দ্য ফিনিক্সের সভার কথাবার্তা শোনার চেষ্টা করছিল, কিন্তু খুব একটা সফল হচ্ছিল না; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|তাদের মা]] তাদের সমস্ত মজুত নষ্ট করার চেষ্টা করেছিল কিন্তু কয়েকটি বাদ পড়ে গিয়েছিল, এবং সম্প্রতি সে সভাকক্ষের দরজায় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইমপার্টারবেবল চার্ম|ইমপার্টারবেবল চার্ম]] প্রয়োগ করেছিল, যাতে কানের প্রান্তগুলো ভেতরে ঢুকতে না পারে। আমরা দেখি যমজ ভাইয়েরা একটি সভার পর বেরিয়ে যাওয়া অর্ডারের কিছু সদস্যের কথা আড়ি পেতে শোনার চেষ্টা করছে, কিন্তু সেই সদস্যরা প্রবেশকক্ষটি খুব দ্রুত ছেড়ে চলে যায়। সাপের আক্রমণের পর যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|মিস্টার উইজলি]] হাসপাতালে ছিল, তখন সে, মিসেস উইজলি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|ম্যাড-আই মুডি]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিম্ফাডোরা টঙ্কস|টঙ্কস]] একটি সংক্ষিপ্ত সভা করে। সেখানে তারা বোঝার চেষ্টা করে যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] কিভাবে আক্রমণটি টের পেয়েছিল। হ্যারি, ফ্রেড, জর্জ, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি]] প্রসারণযোগ্য কান ব্যবহার ক'রে এই আলোচনাটি আড়ি পেতে শোনে এবং শুনতে পায় যে অর্ডার বিশ্বাস করে যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্ট]] হয়তো হ্যারির ওপর ভর করেছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] উপন্যাসে, হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়]]কে অনুসরণ ক'রে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নকটার্ন অ্যালি|নকটার্ন অ্যালি]]র একটি কালো জাদুর দোকান [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/বোরগিন অ্যাণ্ড বার্কস|বোরগিন অ্যাণ্ড বার্কসে]] যায়। সেখানে, ড্রেকো দোকানের কর্মচারীকে কি বলছে তা শোনার জন্য তারা প্রসারণযোগ্য কান ব্যবহার করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] উপন্যাসে, যখন হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি গ্রামাঞ্চলের এক জায়গা থেকে অন্য জায়গায় যাচ্ছিল, তখন তারা ঘটনাক্রমে জাদুকর শরণার্থীদের আরেকটি দলের কাছাকাছি এসে পড়ে। হারমায়োনির নিজেদের তাঁবুর চারপাশে সুরক্ষামূলক মন্ত্র প্রয়োগ করার কারণে তারা অন্য দলটি কি বলছে তা শুনতে পায় নি, কিন্তু হারমায়োনি তাদের প্রসারণযোগ্য কান দেয়, এবং তার ফলে তারা সবাই অন্য দলটির কথোপকথন শুনতে পায়। সম্ভবত, কানের সক্রিয় প্রান্তটি সুরক্ষামূলক মন্ত্রের এলাকার বাইরে ছিল। == বিশ্লেষণ == ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' উপন্যাসে একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো, কানের শ্রবণকারী প্রান্তগুলো কোনো রকম শারীরিক ধাক্কা ছাড়াই সুরক্ষা মন্ত্রের বাইরের এলাকায় যেতে পারে – মনে হয়, হারমায়োনিকে তাঁবু থেকেও বের হতে হয় না। দেখে মনে হয় যে, এগুলি সাধারণ সুতোর মতো নয় এবং কানের বাইরের প্রান্তগুলো সচল; আপনি যা শুনতে আগ্রহী, তা খুঁজে বের করার জন্য কোন দিকে যেতে হবে, তা এদেরকে নির্দেশ দেওয়ার কোনো একটা উপায় রয়েছে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} fjpaoth67ik0exdynwzm4gsthgrgp4i 1 30912 100201 2026-05-24T13:28:32Z Nettime Sujata 5690 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100201 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30913 100202 2026-05-24T13:35:19Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100202 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=দৈত্য| type=জীব| features=কঠিন চামড়া; জাদুর ভয়; হিংস্রতা| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার|হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অফ ফায়ার]]}} == সারাংশ == '''''দৈত্যরা''''' হলো জাদুকরী প্রাণী, যারা বিশ ফুটেরও বেশি লম্বা হতে পারে। তাদের প্রায়শই হিংস্র এবং নির্বোধ হিসেবে বর্ণনা করা হয়। == Extended Description == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} There are very few giants left in the world, and those that do exist normally hide in the mountains where they are very rarely bothered by humans. Giants, unfortunately, need a large area to hunt, and they are not particularly social; forcing them all to live together in a restricted area typically results in fights between them, and fights between giants are quite often fatal. As a result, the Giant population is declining. In the [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Order of the Phoenix|''Harry Potter and the Order of the Phoenix'']], we learn that [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Rubeus Hagrid|Hagrid]] and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Olympe Maxime|Madame Maxime]] were sent by [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Albus Dumbledore|Dumbledore]] to try to convince the giants to help them fight against [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Lord Voldemort|Voldemort,]] but they were unsuccessful. The then-leader of the giants was overthrown, and his replacement was more aligned with the cause of the Death Eaters. Before leaving the mountains, Hagrid finds his half-brother, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Grawp|Grawp.]] He brings Grawp back to Hogwarts and hides him in the [[Muggles' Guide to Harry Potter/Places/Forbidden Forest|Forbidden Forest]]. He introduces Grawp to [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Harry_Potter|Harry]] and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Hermione_Granger|Hermione]] because he is afraid he may soon be fired, and tells them that he has been trying to teach Grawp English. He extracts a promise from Harry and Hermione that, should he be sacked, they will continue Grawp's education. In [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Half-Blood Prince|''Harry Potter and the Half-Blood Prince'']], the Muggle Prime Minister mentions an apparent hurricane in the West Counties. [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Cornelius Fudge|Cornelius Fudge]] admits that it was a Giant, apparently one of Voldemort's, and the story of the hurricane was a fabrication of the Ministry to keep Muggles from learning that Giants exist. In [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Deathly Hallows|''Harry Potter and the Deathly Hallows'']], at least two Giants are attacking Hogwarts in the final battle, and Grawp, who is revealed as being quite small for a giant, is defending. == Analysis == In the [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Goblet of Fire|''Harry Potter and the Goblet of Fire'']], we learn that Hagrid is a half-giant. His father was a wizard, but his mother was a giantess. Although she denies it, it is fairly obvious to the reader that Madame Maxime is a half-giant. It is unlikely that she would be able to reconcile with Hagrid if she was denying the giant part of her heritage, so the fact that she and Hagrid set off together seems to indicate that she has admitted, at least to him, that there is giant in her background. In [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Order of the Phoenix/Chapter 20|''Harry Potter and the Order of the Phoenix'']], we learn that there are only about seventy to eighty giants left, and we also learn that they are located in the Eastern European mountains. Hagrid, who was traveling to the Giants' territory on foot, says that they had trouble with "a couple 'o mad [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Troll|trolls]] on the Polish border", and a "sligh' disagreement with a [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Vampire|Vampire]] in Minsk", which, starting from Dijon, France, would indicate a roughly northeastwards trip into the Ural mountains north of Moscow. == Questions == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == Greater Picture == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} At the end of the [[Muggles%27_Guide_to_Harry_Potter/Books/Half-Blood_Prince|Half-Blood Prince,]] we see Grawp attend Dumbledore's funeral. He seems to have become very tame. {{BookCat}} qfciutcr85tw9cno4dx5ctggun0zhq8 100250 100202 2026-05-24T14:41:15Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100250 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=দৈত্য| type=জীব| features=কঠিন চামড়া; জাদুর ভয়; হিংস্রতা| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার|হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অফ ফায়ার]]}} == সারাংশ == '''''দৈত্যরা''''' হলো জাদুকরী প্রাণী, যারা বিশ ফুটেরও বেশি লম্বা হতে পারে। তাদের প্রায়শই হিংস্র এবং নির্বোধ হিসেবে বর্ণনা করা হয়। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} পৃথিবীতে এখন খুব কম সংখ্যক দৈত্য অবশিষ্ট আছে, এবং যারা আছে তারা সাধারণত পাহাড়ে লুকিয়ে থাকে, যেখানে মানুষেরা তাদের খুব বেশি বিরক্ত করতে পারে না। দুর্ভাগ্যবশত, দৈত্যদের শিকার করার জন্য একটি বিশাল এলাকার প্রয়োজন হয়, এবং তারা তেমন সামাজিকও নয়; তাদের সবাইকে একটি সীমিত এলাকায় একসাথে থাকতে বাধ্য করলে সাধারণত তাদের মধ্যে লড়াই শুরু হয়, এবং দৈত্যদের মধ্যকার লড়াই প্রায়শই মারাত্মক হয়। ফলস্বরূপ, দৈত্যদের সংখ্যা হ্রাস পাচ্ছে। In the [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স'']]উপন্যাস থেকে আমরা জানতে পারি যে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|ডাম্বলডোর]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্পে ম্যাক্সিম|মাদাম ম্যাক্সিম]]কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্টের]] বিরুদ্ধে লড়াইয়ে সাহায্য করার জন্য দৈত্যদের রাজি করাতে পাঠিয়েছিল, কিন্তু তারা সফল হয়নি। দৈত্যদের তৎকালীন নেতাকে ক্ষমতাচ্যুত করা হয়েছিল এবং তার উত্তরসূরি ডেথ ইটারদের উদ্দেশ্যের প্রতি বেশি অনুগত ছিল। পাহাড় ছাড়ার আগে, হ্যাগ্রিড তার সৎ ভাই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ|গ্রপ]]কে খুঁজে পায়। সে গ্রপকে হগওয়ার্টসে ফিরিয়ে আনে এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নিষিদ্ধ বন|নিষিদ্ধ বনে]] লুকিয়ে রাখে। সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি_পটার|হ্যারি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি_গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]]কে গ্রপের সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়, কারণ তার ভয় ছিল যে তাকে শীঘ্রই চাকরি থেকে বরখাস্ত করা হতে পারে, এবং তাদের বলে যে সে গ্রপকে ইংরেজি শেখানোর চেষ্টা করে আসছে। সে হ্যারি এবং হারমাইনিকে দিয়ে এই প্রতিশ্রুতি আদায় করে যে, যদি তাকে বরখাস্ত করা হয়, তবে তারা গ্রপের পড়াশোনা চালিয়ে যাবে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] উপন্যাসে, মাগল প্রধানমন্ত্রী ওয়েস্ট কাউন্টিগুলোতে একটি আপাত ঘূর্ণিঝড়ের কথা উল্লেখ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|কর্নেলিয়াস ফাজ]] স্বীকার করে যে ওটা একটা দৈত্য ছিল, দৃশ্যত ভলডেমর্টেরই একজন, এবং ঘূর্ণিঝড়ের গল্পটি ছিল মিনিস্ট্রির একটি মনগড়া কাহিনী, যাতে মাগলরা দৈত্যদের অস্তিত্ব সম্পর্কে জানতে না পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] উপন্যাসে, চূড়ান্ত যুদ্ধে অন্তত দুজন দৈত্য হগওয়ার্টস আক্রমণ করে, এবং গ্রপ, যাকে দৈত্য হিসেবে বেশ ছোট দেখানো হয়, সে প্রতিরোধ গড়ে তোলে। == বিশ্লেষণ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] উপন্যাস থেকে, আমরা জানতে পারি যে হ্যাগ্রিড একজন অর্ধ-দৈত্য। তার বাবা ছিলেন একজন জাদুকর, কিন্তু তার মা ছিলেন একজন দৈত্যনারী। যদিও তিনি তা অস্বীকার করেন, পাঠকের কাছে এটা বেশ স্পষ্ট যে মাদাম ম্যাক্সিম একজন অর্ধ-দৈত্য। তিনি যদি তার বংশের দৈত্য অংশটি অস্বীকার করতেন, তবে হ্যাগ্রিডের সাথে তার মিটমাট করার সম্ভাবনা কম ছিল। তাই, তিনি এবং হ্যাগ্রিড যে একসাথে যাত্রা শুরু করেছেন, তা থেকে মনে হয় যে তিনি অন্তত হ্যাগ্রিডের কাছে স্বীকার করেছেন যে তার বংশে দৈত্যের অস্তিত্ব আছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২০|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] উপন্যাস থেকে, আমরা জানতে পারি যে হ্যাগ্রিড একজন অর্ধ-দৈত্য। তার বাবা ছিলেন একজন জাদুকর, কিন্তু তার মা ছিলেন একজন দৈত্যনারী। যদিও তিনি তা অস্বীকার করেন, পাঠকের কাছে এটা বেশ স্পষ্ট যে মাদাম ম্যাক্সিম একজন অর্ধ-দৈত্য। তিনি যদি তার বংশের দৈত্য অংশটি অস্বীকার করতেন, তবে হ্যাগ্রিডের সাথে তার মিটমাট করার সম্ভাবনা কম ছিল। তাই, তিনি এবং হ্যাগ্রিড যে একসাথে যাত্রা শুরু করেছেন, তা থেকে মনে হয় যে তিনি অন্তত হ্যাগ্রিডের কাছে স্বীকার করেছেন যে তার বংশে দৈত্যের অস্তিত্ব আছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল|ট্রলের]]" সাথে তাদের ঝামেলা হয়েছিল এবং মিনস্কে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভ্যাম্পায়ার|ভ্যাম্পায়ারের]] সাথে "সামান্য" মতবিরোধ হয়েছিল, যা ফ্রান্সের ডিজোঁ থেকে যাত্রা শুরু করলে মস্কোর উত্তরে উরাল পর্বতমালার দিকে মোটামুটি উত্তর-পূর্বমুখী একটি ভ্রমণের ইঙ্গিত দেয়। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড_প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] উপন্যাসের শেষে আমরা গ্রপকে ডাম্বলডোরের অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ায় অংশ নিতে দেখি। তাকে দেখে মনে হয় সে খুব পোষ মেনে গেছে। {{BookCat}} jrula5yre8ya69izcrfxxh613eb5qoe 100252 100250 2026-05-24T14:59:06Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100252 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=দৈত্য| type=জীব| features=কঠিন চামড়া; জাদুর ভয়; হিংস্রতা| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার|হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অফ ফায়ার]]}} == সারাংশ == '''''দৈত্যরা''''' হলো জাদুকরী প্রাণী, যারা বিশ ফুটেরও বেশি লম্বা হতে পারে। তাদের প্রায়শই হিংস্র এবং নির্বোধ হিসেবে বর্ণনা করা হয়। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} পৃথিবীতে এখন খুব কম সংখ্যক দৈত্য অবশিষ্ট আছে, এবং যারা আছে তারা সাধারণত পাহাড়ে লুকিয়ে থাকে, যেখানে মানুষেরা তাদের খুব বেশি বিরক্ত করতে পারে না। দুর্ভাগ্যবশত, দৈত্যদের শিকার করার জন্য একটি বিশাল এলাকার প্রয়োজন হয়, এবং তারা তেমন সামাজিকও নয়; তাদের সবাইকে একটি সীমিত এলাকায় একসাথে থাকতে বাধ্য করলে সাধারণত তাদের মধ্যে লড়াই শুরু হয়, এবং দৈত্যদের মধ্যকার লড়াই প্রায়শই মারাত্মক হয়। ফলস্বরূপ, দৈত্যদের সংখ্যা হ্রাস পাচ্ছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] উপন্যাস থেকে আমরা জানতে পারি যে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|ডাম্বলডোর]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্প মাক্সিম|মাদাম মাক্সিম]]কে দৈত্যদের রাজি করাতে পাঠিয়েছিল, যাতে তারা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্টের]] বিরুদ্ধে লড়াইয়ে সাহায্য করে, কিন্তু তারা সফল হয়নি। দৈত্যদের তৎকালীন নেতাকে ক্ষমতাচ্যুত করা হয়েছিল এবং তার স্থলাভিষিক্ত ব্যক্তিটি ডেথ ইটারদের উদ্দেশ্যের প্রতি বেশি অনুগত ছিল। পাহাড় ছাড়ার আগে, হ্যাগ্রিড তার সৎ ভাই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ|গ্রপ]]কে খুঁজে পায়। সে গ্রপকে হগওয়ার্টসে ফিরিয়ে আনে এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নিষিদ্ধ বন|নিষিদ্ধ বনে]] লুকিয়ে রাখে। সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি_পটার|হ্যারি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি_গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]]কে গ্রপের সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়, কারণ তার ভয় ছিল যে তাকে শীঘ্রই চাকরি থেকে বরখাস্ত করা হতে পারে। হ্যাগ্রিড তাদের বলে যে সে গ্রপকে ইংরেজি শেখানোর চেষ্টা করে আসছে। সে হ্যারি এবং হারমায়োনিকে দিয়ে এই প্রতিশ্রুতি আদায় করে যে, যদি তাকে বরখাস্ত করা হয়, তবে তারা গ্রপের পড়াশোনা চালিয়ে যেতে সাহায্য করবে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] উপন্যাসে, মাগল প্রধানমন্ত্রী ওয়েস্ট কাউন্টিগুলোতে একটি আপাত ঘূর্ণিঝড়ের কথার উল্লেখ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|কর্নেলিয়াস ফাজ]] স্বীকার করে যে ওটা ছিল আসলে একটা দৈত্য, সম্ভবত ভলডেমর্টের দৈত্যদেরই একজন, এবং ঘূর্ণিঝড়ের গল্পটি ছিল মন্ত্রণালয়ের একটি মনগড়া কাহিনী, যাতে মাগলরা দৈত্যদের অস্তিত্ব সম্পর্কে জানতে না পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] উপন্যাসে, চূড়ান্ত যুদ্ধে অন্তত দুজন দৈত্য হগওয়ার্টস আক্রমণ করে, এবং গ্রপ তাদের বিরুদ্ধে প্রতিরোধ গড়ে তোলে, যদিও দৈত্য হিসেবে তাকে বেশ ছোট দেখানো হয়। == বিশ্লেষণ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] উপন্যাস থেকে, আমরা জানতে পারি যে হ্যাগ্রিড একজন অর্ধ-দৈত্য। তার বাবা ছিলেন একজন জাদুকর, কিন্তু তার মা ছিল একজন দৈত্যনারী। যদিও সে তা অস্বীকার করে, কিন্তু পাঠকের কাছে এটা বেশ স্পষ্ট যে মাদাম মাক্সিম একজন অর্ধ-দৈত্য। সে যদি তার বংশের দৈত্য অংশটি অস্বীকার করত, তবে হ্যাগ্রিডের সাথে তার মিটমাট করার সম্ভাবনা কম ছিল। তাই, সে এবং হ্যাগ্রিড যে একসাথে যাত্রা শুরু করেছে, তা থেকে মনে হয় যে সে অন্তত হ্যাগ্রিডের কাছে স্বীকার করেছে যে তার বংশে দৈত্যের অস্তিত্ব আছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২০|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] উপন্যাস থেকে, আমরা জানতে পারি যে এখন মাত্র সত্তর থেকে আশি জনের মতো দৈত্য অবশিষ্ট আছে এবং আমরা আরও জানতে পারি যে তারা পূর্ব ইউরোপের পার্বত্য অঞ্চলে বাস করে। হ্যাগ্রিড যখন পায়ে হেঁটে দৈত্যদের এলাকার দিকে যাচ্ছিল, তার বর্ণনা অনুযায়ী, তখন পোলিশ সীমান্তে "দুজন উন্মাদ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল|ট্রলের]]" সাথে তাদের ঝামেলা হয়েছিল এবং মিনস্কে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভ্যাম্পায়ার|ভ্যাম্পায়ারের]] সাথে "সামান্য" মতবিরোধ হয়েছিল। ফ্রান্সের ডিজোঁ থেকে শুরু করলে, এটি মস্কোর উত্তরে উরাল পর্বতমালার মধ্য দিয়ে মোটামুটি উত্তর-পূর্বমুখী একটি যাত্রাপথ নির্দেশ করে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড_প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] উপন্যাসের শেষে আমরা গ্রপকে ডাম্বলডোরের অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ায় অংশ নিতে দেখি। তাকে দেখে মনে হয় সে খুব পোষ মেনে গেছে। {{BookCat}} 1m5i5s3ovlu7bhy9jwdtldrqfhc8b4h 100268 100252 2026-05-24T15:52:16Z Mehedi Abedin 7113 100268 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=দৈত্য| type=জীব| features=কঠিন চামড়া; জাদুর ভয়; হিংস্রতা| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার|হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অফ ফায়ার]]}} == সারাংশ == '''''দৈত্যরা''''' হলো জাদুকরী প্রাণী, যারা বিশ ফুটেরও বেশি লম্বা হতে পারে। তাদের প্রায়শই হিংস্র এবং নির্বোধ হিসেবে বর্ণনা করা হয়। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} পৃথিবীতে এখন খুব কম সংখ্যক দৈত্য অবশিষ্ট আছে, এবং যারা আছে তারা সাধারণত পাহাড়ে লুকিয়ে থাকে, যেখানে মানুষেরা তাদের খুব বেশি বিরক্ত করতে পারে না। দুর্ভাগ্যবশত, দৈত্যদের শিকার করার জন্য একটি বিশাল এলাকার প্রয়োজন হয়, এবং তারা তেমন সামাজিকও নয়; তাদের সবাইকে একটি সীমিত এলাকায় একসাথে থাকতে বাধ্য করলে সাধারণত তাদের মধ্যে লড়াই শুরু হয়, এবং দৈত্যদের মধ্যকার লড়াই প্রায়শই মারাত্মক হয়। ফলস্বরূপ, দৈত্যদের সংখ্যা হ্রাস পাচ্ছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] উপন্যাস থেকে আমরা জানতে পারি যে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|ডাম্বলডোর]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিম্প মাক্সিম|মাদাম মাক্সিম]]কে দৈত্যদের রাজি করাতে পাঠিয়েছিল, যাতে তারা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্টের]] বিরুদ্ধে লড়াইয়ে সাহায্য করে, কিন্তু তারা সফল হয়নি। দৈত্যদের তৎকালীন নেতাকে ক্ষমতাচ্যুত করা হয়েছিল এবং তার স্থলাভিষিক্ত ব্যক্তিটি ডেথ ইটারদের উদ্দেশ্যের প্রতি বেশি অনুগত ছিল। পাহাড় ছাড়ার আগে, হ্যাগ্রিড তার সৎ ভাই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ|গ্রপ]]কে খুঁজে পায়। সে গ্রপকে হগওয়ার্টসে ফিরিয়ে আনে এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নিষিদ্ধ বন|নিষিদ্ধ বনে]] লুকিয়ে রাখে। সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি_পটার|হ্যারি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি_গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]]কে গ্রপের সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়, কারণ তার ভয় ছিল যে তাকে শীঘ্রই চাকরি থেকে বরখাস্ত করা হতে পারে। হ্যাগ্রিড তাদের বলে যে সে গ্রপকে ইংরেজি শেখানোর চেষ্টা করে আসছে। সে হ্যারি এবং হারমায়োনিকে দিয়ে এই প্রতিশ্রুতি আদায় করে যে, যদি তাকে বরখাস্ত করা হয়, তবে তারা গ্রপের পড়াশোনা চালিয়ে যেতে সাহায্য করবে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] উপন্যাসে, মাগল প্রধানমন্ত্রী ওয়েস্ট কাউন্টিগুলোতে একটি আপাত ঘূর্ণিঝড়ের কথার উল্লেখ করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|কর্নেলিয়াস ফাজ]] স্বীকার করে যে ওটা ছিল আসলে একটা দৈত্য (সম্ভবত ভলডেমর্টের দৈত্যদেরই একজন) এবং ঘূর্ণিঝড়ের গল্পটি ছিল মন্ত্রণালয়ের একটি মনগড়া কাহিনী, যাতে মাগলরা দৈত্যদের অস্তিত্ব সম্পর্কে জানতে না পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] উপন্যাসে, চূড়ান্ত যুদ্ধে অন্তত দুজন দৈত্য হগওয়ার্টস আক্রমণ করে, এবং গ্রপ তাদের বিরুদ্ধে প্রতিরোধ গড়ে তোলে, যদিও দৈত্য হিসেবে তাকে বেশ ছোট দেখানো হয়। == বিশ্লেষণ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] উপন্যাস থেকে, আমরা জানতে পারি যে হ্যাগ্রিড একজন অর্ধ-দৈত্য। তার বাবা ছিলেন একজন জাদুকর, কিন্তু তার মা ছিল একজন দৈত্যনারী। যদিও সে তা অস্বীকার করে, কিন্তু পাঠকের কাছে এটা বেশ স্পষ্ট যে মাদাম মাক্সিম একজন অর্ধ-দৈত্য। সে যদি তার বংশের দৈত্য অংশটি অস্বীকার করত, তবে হ্যাগ্রিডের সাথে তার মিটমাট করার সম্ভাবনা কম ছিল। তাই, সে এবং হ্যাগ্রিড যে একসাথে যাত্রা শুরু করেছে, তা থেকে মনে হয় যে সে অন্তত হ্যাগ্রিডের কাছে স্বীকার করেছে যে তার বংশে দৈত্যের অস্তিত্ব আছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ২০|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] উপন্যাস থেকে, আমরা জানতে পারি যে এখন মাত্র সত্তর থেকে আশি জনের মতো দৈত্য অবশিষ্ট আছে এবং আমরা আরও জানতে পারি যে তারা পূর্ব ইউরোপের পার্বত্য অঞ্চলে বাস করে। হ্যাগ্রিড যখন পায়ে হেঁটে দৈত্যদের এলাকার দিকে যাচ্ছিল, তার বর্ণনা অনুযায়ী, তখন পোলিশ সীমান্তে "দুজন উন্মাদ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ট্রল|ট্রলের]]" সাথে তাদের ঝামেলা হয়েছিল এবং মিনস্কে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভ্যাম্পায়ার|ভ্যাম্পায়ারের]] সাথে "সামান্য" মতবিরোধ হয়েছিল। ফ্রান্সের ডিজোঁ থেকে শুরু করলে, এটি মস্কোর উত্তরে উরাল পর্বতমালার মধ্য দিয়ে মোটামুটি উত্তর-পূর্বমুখী একটি যাত্রাপথ নির্দেশ করে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড_প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] উপন্যাসের শেষে আমরা গ্রপকে ডাম্বলডোরের অন্ত্যেষ্টিক্রিয়ায় অংশ নিতে দেখি। তাকে দেখে মনে হয় সে খুব পোষ মেনে গেছে। {{BookCat}} 14damq8tazglyxhjc049xg20rxygreq 0 30914 100206 2026-05-24T13:53:55Z Kazi Anan 12541 "<noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=উৎপাদকে বিশ্লেষণ এবং জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা |previous=জটিল ভেক্টর জগত |next=জটিল রূপায়ন}}</noinclude> ''এই উপ-অনুচ্ছেদটি কেবল একটি পর্যালোচনা এবং আমরা এর..." দিয়ে পাতা তৈরি 100206 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=উৎপাদকে বিশ্লেষণ এবং জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা |previous=জটিল ভেক্টর জগত |next=জটিল রূপায়ন}}</noinclude> ''এই উপ-অনুচ্ছেদটি কেবল একটি পর্যালোচনা এবং আমরা এর প্রধান ফলাফলগুলোকে জানা হিসেবে ধরে নিচ্ছি। পূর্ণসংখ্যার যেমন একটি ভাগ প্রক্রিয়া রয়েছে—যেমন, "<math> 21 </math> এর মধ্যে <math> 4 </math> যায় <math> 5 </math> বার এবং ভাগশেষ থাকে <math> 1 </math>"—বহুপদীর ক্ষেত্রেও তেমনই রয়েছে। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ১.১ (বহুপদীর ভাগ উপপাদ্য){{anchor|th:EuclidForPolys}}:<!--\label{th:EuclidForPolys}--> ধরা যাক, <math> c(x) </math> একটি বহুপদী। যদি <math> m(x) </math> একটি অ-শূন্য বহুপদী হয়, তবে এমন একটি '''ভাগফল''' বহুপদী <math> q(x) </math> এবং '''ভাগশেষ''' বহুপদী <math> r(x) </math> থাকবে যেন: :<math> c(x)=m(x)\cdot q(x)+r(x) </math> যেখানে <math> r(x) </math> এর ঘাত অবশ্যই <math> m(x) </math> এর ঘাতের চেয়ে কম হবে। }} এই বইয়ে শূন্য বহুপদীসহ ধ্রুবক বহুপদীগুলোর ঘাত <math> 0 </math> ধরা হয়েছে। (এটি কোনো আদর্শ সংজ্ঞা নয়, তবে এখানে ব্যবহারের জন্য সুবিধাজনক।) পূর্ণসংখ্যার ভাগের ক্ষেত্রে "<math> 21 </math> এর মধ্যে <math> 4 </math> যায় <math> 5 </math> বার এবং ভাগশেষ থাকে <math> 1 </math>"—বলার মূল তাৎপর্য হলো ভাগশেষটি <math> 4 </math> এর চেয়ে কম; অর্থাৎ <math> 4 </math> যেখানে <math> 5 </math> বার যায়, সেখানে তা <math> 6 </math> বার যেতে পারে না। একইভাবে, বহুপদীর ভাগ সংক্রান্ত বিবৃতির মূল তাৎপর্য লুকিয়ে আছে এর শেষ শর্তটিতে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.২: যদি <math> c(x)=2x^3-3x^2+4x </math> এবং <math> m(x)=x^2+1 </math> হয়, তবে <math> q(x)=2x-3 </math> এবং <math> r(x)=2x+3 </math> হবে। লক্ষ্য করুন যে, <math> r(x) </math> এর ঘাত <math> m(x) </math> এর ঘাতের চেয়ে কম। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.৩: <math> c(x) </math>-কে <math> x-\lambda </math> দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগশেষ পাওয়া যায়, তা হলো ধ্রুবক বহুপদী <math> r(x)=c(\lambda) </math>। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: ভাগশেষটিকে অবশ্যই একটি ধ্রুবক বহুপদী হতে হবে, কারণ এর ঘাত ভাজক <math> x-\lambda </math> এর ঘাতের চেয়ে কম। ধ্রুবকটি নির্ধারণ করার জন্য, উপপাদ্যের <math>m(x)</math>-কে <math>x-\lambda</math> ধরে এবং <math>x</math> এর পরিবর্তে <math> \lambda </math> বসিয়ে আমরা পাই: <math> c(\lambda)=(\lambda-\lambda)\cdot q(\lambda)+r(x) </math>। }} যদি একটি ভাজক <math> m(x) </math> কোনো ভাজ্য <math> c(x) </math>-কে নিঃশেষে ভাগ করে—যার অর্থ <math> r(x) </math> একটি শূন্য বহুপদী হয়, তবে <math> m(x) </math>-কে <math> c(x) </math> এর একটি '''উৎপাদক''' বলা হয়। এই উৎপাদকের যেকোনো '''মূল''' বা বীজ (যেকোনো <math> \lambda\in\mathbb{R} </math> যেন <math> m(\lambda)=0 </math> হয়), তা <math> c(x) </math> এরও একটি মূল হবে; কারণ <math> c(\lambda)=m(\lambda)\cdot q(\lambda)=0 </math>। পূর্ববর্তী অনুসিদ্ধান্তটি থেকে সরাসরি নিচের বিপরীত উপপাদ্যটি পাওয়া যায়। {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.৪: যদি <math> \lambda </math> কোনো বহুপদী <math> c(x) </math> এর একটি মূল বা বীজ হয়, তবে <math> x-\lambda </math> দ্বারা <math> c(x) </math> নিঃশেষে বিভাজ্য হবে; অর্থাৎ, <math>x-\lambda</math> হলো <math>c(x)</math> এর একটি উৎপাদক। }} একটি উচ্চ-ঘাতের বহুপদীর মূল এবং উৎপাদক খুঁজে বের করা কঠিন হতে পারে। তবে দ্বিঘাত বহুপদীর জন্য আমাদের কাছে দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র রয়েছে: <math> ax^2+bx+c </math> এর মূলগুলো হলো— :<math> \lambda_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \qquad \lambda_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} </math> (যদি নিশ্চয়ক বা ডিসক্রিমিন্যান্ট <math> b^2-4ac </math> ঋণাত্মক হয়, তবে বহুপদীটির কোনো বাস্তব সংখ্যার মূল থাকে না)। যে বহুপদীকে বাস্তব সংখ্যা সহগবিশিষ্ট দুটি নিম্ন-ঘাতের বহুপদীতে বিশ্লেষণ করা যায় না, তাকে '''বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয়''' বলা হয়। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ১.৫: যেকোনো ধ্রুবক বা রৈখিক বহুপদী বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয়। একটি দ্বিঘাত বহুপদী বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয় হবে যদি এবং কেবল যদি এর নিশ্চয়ক ঋণাত্মক হয়। কোনো ত্রিঘাত বা উচ্চ-ঘাতের বহুপদী বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয় নয়। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.৬: বাস্তব সহগবিশিষ্ট যেকোনো বহুপদীকে রৈখিক এবং অবিশ্লেষণীয় দ্বিঘাত বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়। এই উৎপাদকে বিশ্লেষণটি অনন্য ; অর্থাৎ যেকোনো দুটি উৎপাদকে বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে একই উৎপাদকের ঘাত বা পাওয়ার একই থাকবে। }} পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণের সাথে এর সাদৃশ্যটি লক্ষ্য করুন। উভয় ক্ষেত্রেই, এই অনন্যতার শর্তটি অত্যন্ত দরকারী। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৭: অনন্যতার কারণে আমরা এগুলোকে গুণ না করেই জানতে পারি যে, <math> (x+3)^2(x^2+1)^3 </math> এবং <math> (x+3)^4(x^2+x+1)^2 </math> পরস্পর সমান নয়। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৮: অনন্যতা অনুযায়ী, যদি <math> c(x)=m(x)\cdot q(x) </math> হয়, যেখানে <math> c(x)=(x-3)^2(x+2)^3 </math> এবং <math> m(x)=(x-3)(x+2)^2 </math>, তবে আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি যে <math> q(x)=(x-3)(x+2) </math> হবে। }} যদিও <math> x^2+1 </math> এর কোনো বাস্তব মূল নেই এবং তাই এটি বাস্তব সংখ্যার ওপর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় না; তবে আমরা যদি একটি কাল্পনিক মূল ধরে নিই—যাকে ঐতিহ্যগতভাবে <math> i </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয় যেন <math> i^2+1=0 </math> হয়—তাহলে <math> x^2+1 </math>-কে রৈখিক বহুপদীর গুণফল <math> (x-i)(x+i) </math> হিসেবে বিশ্লেষণ করা সম্ভব। তাই আমরা এই মূল <math> i </math>-কে বাস্তব সংখ্যার সাথে যুক্ত করি এবং যোগ, গুণ ইত্যাদির সাপেক্ষে নতুন এই পদ্ধতিটিকে সীমাবদ্ধ করি (অর্থাৎ, আমরা <math>1</math> এবং <math>i</math> এর সমস্ত রৈখিক সমাবেশের অন্তর্ভুক্ত করে <math> 3+i </math>, <math> 2i </math>, এবং <math> 3+2i </math> ইত্যাদিও যোগ করি)। এর ফলে আমরা একটি নতুন গঠন পাই, যাকে '''জটিল সংখ্যা''' বলা হয় এবং একে <math> \mathbb{C} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। <math>\mathbb{C}</math> সেট-এ আমরা এমন সব দ্বিঘাত বহুপদীকেও উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি (অন্তত কিছু তো বটেই), যা বাস্তব সংখ্যার মধ্যে থাকলে অবিশ্লেষণীয় রয়ে যেত। আশ্চর্যের বিষয় হলো, জটিল সংখ্যার জগতে (<math> \mathbb{C} </math>) আমরা কেবল <math> x^2+1 </math> বা এর কাছাকাছি সম্পর্কের বহুপদীগুলোই নয়, বরং যেকোনো দ্বিঘাত বহুপদীকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি: :<math> ax^2+bx+c= a\cdot \big(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\big) \cdot \big(x-\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\big) </math> {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৯: দ্বিঘাত বহুপদী <math> x^2+x+1 </math>-কে জটিল সংখ্যার ওপর দুটি এক-ঘাতের (রৈখিক) বহুপদীর গুণফল হিসেবে বিশ্লেষণ করা যায়: :<math> \big(x-\frac{-1+\sqrt{-3}}{2}\big) \big(x-\frac{-1-\sqrt{-3}}{2}\big) = \big(x-(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)\big) \big(x-(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)\big) </math> }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.১০ (বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য): জটিল সহগবিশিষ্ট বহুপদীগুলোকে জটিল সহগবিশিষ্ট রৈখিক বহুপদীতে বিশ্লেষণ করা যায়। এই উৎপাদকে বিশ্লেষণটি অনন্য। }} <noinclude> == তথ্যসূত্র == * {{citation|first1=এইচ. ডি.|last1= এবিংহাউস|title=নাম্বারস|publisher= স্প্রিংগার-ভারল্যাগ |year=1990}}. * {{citation|first1=গ্যারেট|last1=বার্কহফ |first2=সন্ডার্স|last2=ম্যাকলেন|title=সার্ভে অব মডার্ন অ্যালজেব্রা|edition=তৃতীয়|publisher= ম্যাকমিলান|year=1965}}. {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=উৎপাদকে বিশ্লেষণ এবং জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা |previous=জটিল ভেক্টর জগত |next=জটিল রূপায়ন}} {{BookCat}} </noinclude> dc3misn3qmokhlax8fvviuys3s1fm7b 100260 100206 2026-05-24T15:21:02Z Mehedi Abedin 7113 100260 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=উৎপাদকে বিশ্লেষণ এবং জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা |previous=জটিল ভেক্টর জগত |next=জটিল রূপায়ন}}</noinclude> ''এই উপ-অনুচ্ছেদটি কেবল একটি পর্যালোচনা এবং আমরা এর প্রধান ফলাফলগুলোকে জানা হিসেবে ধরে নিচ্ছি। পূর্ণসংখ্যার যেমন একটি ভাগ প্রক্রিয়া রয়েছে—যেমন, "<math> 21 </math> এর মধ্যে <math> 4 </math> যায় <math> 5 </math> বার এবং ভাগশেষ থাকে <math> 1 </math>"—বহুপদীর ক্ষেত্রেও তেমনই রয়েছে। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ১.১ (বহুপদীর ভাগ উপপাদ্য){{anchor|th:EuclidForPolys}}:<!--\label{th:EuclidForPolys}--> ধরা যাক, <math> c(x) </math> একটি বহুপদী। যদি <math> m(x) </math> একটি অ-শূন্য বহুপদী হয়, তবে এমন একটি '''ভাগফল''' বহুপদী <math> q(x) </math> এবং '''ভাগশেষ''' বহুপদী <math> r(x) </math> থাকবে যেন: :<math> c(x)=m(x)\cdot q(x)+r(x) </math> যেখানে <math> r(x) </math> এর ঘাত অবশ্যই <math> m(x) </math> এর ঘাতের চেয়ে কম হবে। }} এই বইয়ে শূন্য বহুপদীসহ ধ্রুবক বহুপদীগুলোর ঘাত <math> 0 </math> ধরা হয়েছে। (এটি কোনো আদর্শ সংজ্ঞা নয়, তবে এখানে ব্যবহারের জন্য সুবিধাজনক।) পূর্ণসংখ্যার ভাগের ক্ষেত্রে "<math> 21 </math> এর মধ্যে <math> 4 </math> যায় <math> 5 </math> বার এবং ভাগশেষ থাকে <math> 1 </math>"—বলার মূল তাৎপর্য হলো ভাগশেষটি <math> 4 </math> এর চেয়ে কম; অর্থাৎ <math> 4 </math> যেখানে <math> 5 </math> বার যায়, সেখানে তা <math> 6 </math> বার যেতে পারে না। একইভাবে, বহুপদীর ভাগ সংক্রান্ত বিবৃতির মূল তাৎপর্য লুকিয়ে আছে এর শেষ শর্তটিতে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.২: যদি <math> c(x)=2x^3-3x^2+4x </math> এবং <math> m(x)=x^2+1 </math> হয়, তবে <math> q(x)=2x-3 </math> এবং <math> r(x)=2x+3 </math> হবে। লক্ষ্য করুন যে, <math> r(x) </math> এর ঘাত <math> m(x) </math> এর ঘাতের চেয়ে কম। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.৩: <math> c(x) </math>-কে <math> x-\lambda </math> দ্বারা ভাগ করলে যে ভাগশেষ পাওয়া যায়, তা হলো ধ্রুবক বহুপদী <math> r(x)=c(\lambda) </math>। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: ভাগশেষটিকে অবশ্যই একটি ধ্রুবক বহুপদী হতে হবে, কারণ এর ঘাত ভাজক <math> x-\lambda </math> এর ঘাতের চেয়ে কম। ধ্রুবকটি নির্ধারণ করার জন্য, উপপাদ্যের <math>m(x)</math>-কে <math>x-\lambda</math> ধরে এবং <math>x</math> এর পরিবর্তে <math> \lambda </math> বসিয়ে আমরা পাই: <math> c(\lambda)=(\lambda-\lambda)\cdot q(\lambda)+r(x) </math>। }} যদি একটি ভাজক <math> m(x) </math> কোনো ভাজ্য <math> c(x) </math>-কে নিঃশেষে ভাগ করে—যার অর্থ <math> r(x) </math> একটি শূন্য বহুপদী হয়, তবে <math> m(x) </math>-কে <math> c(x) </math> এর একটি '''উৎপাদক''' বলা হয়। এই উৎপাদকের যেকোনো '''মূল''' বা বীজ (যেকোনো <math> \lambda\in\mathbb{R} </math> যেন <math> m(\lambda)=0 </math> হয়), তা <math> c(x) </math> এরও একটি মূল হবে; কারণ <math> c(\lambda)=m(\lambda)\cdot q(\lambda)=0 </math>। পূর্ববর্তী অনুসিদ্ধান্তটি থেকে সরাসরি নিচের বিপরীত উপপাদ্যটি পাওয়া যায়। {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.৪: যদি <math> \lambda </math> কোনো বহুপদী <math> c(x) </math> এর একটি মূল বা বীজ হয়, তবে <math> x-\lambda </math> দ্বারা <math> c(x) </math> নিঃশেষে বিভাজ্য হবে; অর্থাৎ, <math>x-\lambda</math> হলো <math>c(x)</math> এর একটি উৎপাদক। }} একটি উচ্চ-ঘাতের বহুপদীর মূল এবং উৎপাদক খুঁজে বের করা কঠিন হতে পারে। তবে দ্বিঘাত বহুপদীর জন্য আমাদের কাছে দ্বিঘাত সমীকরণের সূত্র রয়েছে: <math> ax^2+bx+c </math> এর মূলগুলো হলো— :<math> \lambda_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \qquad \lambda_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} </math> (যদি নিশ্চয়ক বা ডিসক্রিমিন্যান্ট <math> b^2-4ac </math> ঋণাত্মক হয়, তবে বহুপদীটির কোনো বাস্তব সংখ্যার মূল থাকে না)। যে বহুপদীকে বাস্তব সংখ্যা সহগবিশিষ্ট দুটি নিম্ন-ঘাতের বহুপদীতে বিশ্লেষণ করা যায় না, তাকে '''বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয়''' বলা হয়। {{TextBox|1= ;উপপাদ্য ১.৫: যেকোনো ধ্রুবক বা রৈখিক বহুপদী বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয়। একটি দ্বিঘাত বহুপদী বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয় হবে যদি এবং কেবল যদি এর নিশ্চয়ক ঋণাত্মক হয়। কোনো ত্রিঘাত বা উচ্চ-ঘাতের বহুপদী বাস্তব সংখ্যার ওপর অবিশ্লেষণীয় নয়। }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.৬: বাস্তব সহগবিশিষ্ট যেকোনো বহুপদীকে রৈখিক এবং অবিশ্লেষণীয় দ্বিঘাত বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়। এই উৎপাদকে বিশ্লেষণটি অনন্য ; অর্থাৎ যেকোনো দুটি উৎপাদকে বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে একই উৎপাদকের ঘাত বা পাওয়ার একই থাকবে। }} পূর্ণসংখ্যার মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণের সাথে এর সাদৃশ্যটি লক্ষ্য করুন। উভয় ক্ষেত্রেই, এই অনন্যতার শর্তটি অত্যন্ত দরকারী। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৭: অনন্যতার কারণে আমরা এগুলোকে গুণ না করেই জানতে পারি যে, <math> (x+3)^2(x^2+1)^3 </math> এবং <math> (x+3)^4(x^2+x+1)^2 </math> পরস্পর সমান নয়। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৮: অনন্যতা অনুযায়ী, যদি <math> c(x)=m(x)\cdot q(x) </math> হয়, যেখানে <math> c(x)=(x-3)^2(x+2)^3 </math> এবং <math> m(x)=(x-3)(x+2)^2 </math>, তবে আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি যে <math> q(x)=(x-3)(x+2) </math> হবে। }} যদিও <math> x^2+1 </math> এর কোনো বাস্তব মূল নেই এবং তাই এটি বাস্তব সংখ্যার ওপর উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায় না; তবে আমরা যদি একটি কাল্পনিক মূল ধরে নিই—যাকে ঐতিহ্যগতভাবে <math> i </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয় যেন <math> i^2+1=0 </math> হয়—তাহলে <math> x^2+1 </math>-কে রৈখিক বহুপদীর গুণফল <math> (x-i)(x+i) </math> হিসেবে বিশ্লেষণ করা সম্ভব। তাই আমরা এই মূল <math> i </math>-কে বাস্তব সংখ্যার সাথে যুক্ত করি এবং যোগ, গুণ ইত্যাদির সাপেক্ষে নতুন এই পদ্ধতিটিকে সীমাবদ্ধ করি (অর্থাৎ, আমরা <math>1</math> এবং <math>i</math> এর সমস্ত রৈখিক সমাবেশের অন্তর্ভুক্ত করে <math> 3+i </math>, <math> 2i </math>, এবং <math> 3+2i </math> ইত্যাদিও যোগ করি)। এর ফলে আমরা একটি নতুন গঠন পাই, যাকে '''জটিল সংখ্যা''' বলা হয় এবং একে <math> \mathbb{C} </math> দ্বারা প্রকাশ করা হয়। <math>\mathbb{C}</math> সেট-এ আমরা এমন সব দ্বিঘাত বহুপদীকেও উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি (অন্তত কিছু তো বটেই), যা বাস্তব সংখ্যার মধ্যে থাকলে অবিশ্লেষণীয় রয়ে যেত। আশ্চর্যের বিষয় হলো, জটিল সংখ্যার জগতে (<math> \mathbb{C} </math>) আমরা কেবল <math> x^2+1 </math> বা এর কাছাকাছি সম্পর্কের বহুপদীগুলোই নয়, বরং যেকোনো দ্বিঘাত বহুপদীকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করতে পারি: :<math> ax^2+bx+c= a\cdot \big(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\big) \cdot \big(x-\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\big) </math> {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৯: দ্বিঘাত বহুপদী <math> x^2+x+1 </math>-কে জটিল সংখ্যার ওপর দুটি এক-ঘাতের (রৈখিক) বহুপদীর গুণফল হিসেবে বিশ্লেষণ করা যায়: :<math> \big(x-\frac{-1+\sqrt{-3}}{2}\big) \big(x-\frac{-1-\sqrt{-3}}{2}\big) = \big(x-(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)\big) \big(x-(-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)\big) </math> }} {{TextBox|1= ;অনুসিদ্ধান্ত ১.১০ (বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য): জটিল সহগবিশিষ্ট বহুপদীগুলোকে জটিল সহগবিশিষ্ট রৈখিক বহুপদীতে বিশ্লেষণ করা যায়। এই উৎপাদকে বিশ্লেষণটি অনন্য। }} <noinclude> == তথ্যসূত্র == * {{citation|first1=এইচ. ডি.|last1= এবিংহাউস|title=নাম্বারস|publisher= স্প্রিংগার-ভারল্যাগ |year=1990}} * {{citation|first1=গ্যারেট|last1=বার্কহফ |first2=সন্ডার্স|last2=ম্যাকলেন|title=সার্ভে অব মডার্ন অ্যালজেব্রা|edition=তৃতীয়|publisher= ম্যাকমিলান|year=1965}} {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=উৎপাদকে বিশ্লেষণ এবং জটিল সংখ্যা: একটি পর্যালোচনা |previous=জটিল ভেক্টর জগত |next=জটিল রূপায়ন}} {{BookCat}} </noinclude> jmjof08fpw2l4hg35m1basevtxahql9 1 30915 100207 2026-05-24T13:54:11Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100207 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30916 100211 2026-05-24T13:57:10Z Kazi Anan 12541 "== ভূমিকা == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি মানুষের দৈনন্দিন জীবনে ক্রমশ একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করছে; যা মানুষের কাজ ও বিনোদনকে আমূল বদলে দিচ্ছে এবং ব্যবসা পরিচালনার নিয়..." দিয়ে পাতা তৈরি 100211 wikitext text/x-wiki == ভূমিকা == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি মানুষের দৈনন্দিন জীবনে ক্রমশ একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করছে; যা মানুষের কাজ ও বিনোদনকে আমূল বদলে দিচ্ছে এবং ব্যবসা পরিচালনার নিয়মাবলী পরিবর্তন করছে। সরকারের ক্ষেত্রে, তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রয়োগ কেবল সরকারের প্রক্রিয়া ও ব্যবস্থাপনার উন্নতি ঘটিয়েই ক্ষান্ত হচ্ছে না, বরং নাগরিকত্ব এবং গণতন্ত্রের ঐতিহ্যগত ধারণাগুলোকে নতুন করে সংজ্ঞায়িত করার মাধ্যমে নাগরিকদের কাছে পাবলিক পণ্য এবং সেবা পৌঁছে দেওয়ার প্রক্রিয়াকে আরও উন্নত করার প্রতিশ্রুতি দিচ্ছে। সমাজের ওপর তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রভাব একই সাথে সুদূরপ্রসারী এবং অসম। একদিকে, তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি শিল্প-ভিত্তিক অর্থনীতি থেকে জ্ঞান-ভিত্তিক সমাজে রূপান্তরের প্রক্রিয়াকে ত্বরান্বিত করছে। অন্যদিকে, অনেক দেশের মানুষের জীবনে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রভাব এখনো সামান্য বা একেবারেই নেই। বর্তমান বিশ্বে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রভাবের এই বিশাল ব্যবধান অর্থনৈতিক উন্নয়নের অসম অগ্রগতিকেই ফুটিয়ে তোলে। এটি তথ্য যুগে সরকারের গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকাটিকেও বিশেষভাবে তুলে ধরে। এই নির্দেশিকার লক্ষ্য হলো ই-গভর্নমেন্ট বা ই-সরকার সম্পর্কিত প্রধান বিষয়গুলো স্পষ্ট করা, এবং এর পাশাপাশি উন্নয়নশীল বিশ্বে ই-গভর্ন্যান্সের সর্বোত্তম অনুশীলনগুলো পাঠকদের সামনে তুলে ধরা। ই-সরকার গঠনে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ নেতৃবৃন্দ প্রমাণ করছেন যে, প্রযুক্তির সাথে নতুন কার্যপ্রণালীর সমন্বয় ঘটিয়ে সরকারকে আরও অনেক বেশি কার্যকর, স্বচ্ছ এবং জবাবদিহিমূলক করা সম্ভব। {{BookCat}} cmpu1zf6i3dy2lie3gc1n5cmwiut0jz 100261 100211 2026-05-24T15:23:20Z Mehedi Abedin 7113 /* */ 100261 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == ভূমিকা == তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি মানুষের দৈনন্দিন জীবনে ক্রমশ একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করছে; যা মানুষের কাজ ও বিনোদনকে আমূল বদলে দিচ্ছে এবং ব্যবসা পরিচালনার নিয়মাবলী পরিবর্তন করছে। সরকারের ক্ষেত্রে, তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রয়োগ কেবল সরকারের প্রক্রিয়া ও ব্যবস্থাপনার উন্নতি ঘটিয়েই ক্ষান্ত হচ্ছে না, বরং নাগরিকত্ব এবং গণতন্ত্রের ঐতিহ্যগত ধারণাগুলোকে নতুন করে সংজ্ঞায়িত করার মাধ্যমে নাগরিকদের কাছে পাবলিক পণ্য এবং সেবা পৌঁছে দেওয়ার প্রক্রিয়াকে আরও উন্নত করার প্রতিশ্রুতি দিচ্ছে। সমাজের ওপর তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রভাব একই সাথে সুদূরপ্রসারী এবং অসম। একদিকে, তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি শিল্প-ভিত্তিক অর্থনীতি থেকে জ্ঞান-ভিত্তিক সমাজে রূপান্তরের প্রক্রিয়াকে ত্বরান্বিত করছে। অন্যদিকে, অনেক দেশের মানুষের জীবনে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রভাব এখনো সামান্য বা একেবারেই নেই। বর্তমান বিশ্বে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির প্রভাবের এই বিশাল ব্যবধান অর্থনৈতিক উন্নয়নের অসম অগ্রগতিকেই ফুটিয়ে তোলে। এটি তথ্য যুগে সরকারের গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকাটিকেও বিশেষভাবে তুলে ধরে। এই নির্দেশিকার লক্ষ্য হলো ই-গভর্নমেন্ট বা ই-সরকার সম্পর্কিত প্রধান বিষয়গুলো স্পষ্ট করা, এবং এর পাশাপাশি উন্নয়নশীল বিশ্বে ই-গভর্ন্যান্সের সর্বোত্তম অনুশীলনগুলো পাঠকদের সামনে তুলে ধরা। ই-সরকার গঠনে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ নেতৃবৃন্দ প্রমাণ করছেন যে, প্রযুক্তির সাথে নতুন কার্যপ্রণালীর সমন্বয় ঘটিয়ে সরকারকে আরও অনেক বেশি কার্যকর, স্বচ্ছ এবং জবাবদিহিমূলক করা সম্ভব। {{BookCat}} hylu0pf8ra6lwgudiv1xo2342h83z2x 1 30917 100213 2026-05-24T13:57:42Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100213 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30918 100216 2026-05-24T14:00:53Z Kazi Anan 12541 "== প্রথম সংস্করণের প্রস্তাবনা == আজ এশিয়া-প্যাসিফিক অঞ্চলের দেশগুলোর সামনে অন্যতম প্রধান চ্যালেঞ্জ হলো গ্লোবালাইজেশন বা বিশ্বায়ন এবং তথ্য ও যোগাযোগ বিপ্লবের জন্য তাদে..." দিয়ে পাতা তৈরি 100216 wikitext text/x-wiki == প্রথম সংস্করণের প্রস্তাবনা == আজ এশিয়া-প্যাসিফিক অঞ্চলের দেশগুলোর সামনে অন্যতম প্রধান চ্যালেঞ্জ হলো গ্লোবালাইজেশন বা বিশ্বায়ন এবং তথ্য ও যোগাযোগ বিপ্লবের জন্য তাদের সমাজ ও সরকারকে প্রস্তুত করা। উদীয়মান তথ্য অর্থনীতিতে নিজেদের সমাজকে প্রতিযোগিতামূলক করে তোলার প্রয়োজনীয়তা নিয়ে নীতিনির্ধারক, ব্যবসায়ী নির্বাহী, এনজিও কর্মী, শিক্ষাবিদ এবং সাধারণ নাগরিকরা ক্রমশ উদ্বিগ্ন হয়ে উঠছেন। ই-আসিয়ান টাস্ক ফোর্স এবং ইউএনডিপি এশিয়া প্যাসিফিক ডেভেলপমেন্ট ইনফরমেশন প্রোগ্রাম যৌথভাবে বিশ্বাস করে যে, সহায়ক তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে দেশগুলো তথ্য যুগের এই চ্যালেঞ্জ মোকাবেলা করতে পারে। আইসিটি-র সহায়তায় তারা সামাজিক, অর্থনৈতিক ও রাজনৈতিক উন্নয়নের উচ্চতর স্তরে আরোহণ করতে পারে। আমরা আশা করি যে এই অগ্রগতি অর্জনের ক্ষেত্রে তথ্য অর্থনীতি, সমাজ এবং শাসনব্যবস্থার ওপর তৈরি এই ই-প্রাইমার বা নির্দেশিকা সিরিজটি নীতিনির্ধারক, সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী, পরিকল্পনাবিদ, গবেষক, উন্নয়নকর্মী, জনমত গঠনকারী এবং অন্যান্যদের জন্য দরকারী হবে। এই ই-প্রাইমারগুলোর লক্ষ্য হলো পাঠকদের তথ্য যুগের সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন পরিভাষা, সংজ্ঞা, প্রবণতা এবং বিষয়গুলো সম্পর্কে একটি স্পষ্ট ধারণা প্রদান করা। নির্দেশিকাগুলো সহজ ও বোধগম্য ভাষায় লেখা হয়েছে। এগুলো বিভিন্ন উদাহরণ, কেস স্টাডি, অর্জিত শিক্ষা এবং সর্বোত্তম অনুশীলনগুলো তুলে ধরে, যা পরিকল্পনাবিদ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীদের সংশ্লিষ্ট সমস্যাগুলো সমাধান করতে এবং তথ্য অর্থনীতির জন্য উপযুক্ত নীতি ও কৌশল তৈরি করতে সহায়তা করবে। ই-প্রাইমারের বর্তমান সিরিজে নিচের শিরোনামগুলো অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: # দ্য ইনফরমেশন এজ (তথ্য যুগ) # নেটস, ওয়েবস অ্যান্ড দ্য ইনফরমেশন ইনফ্রাস্ট্রাকচার (নেট, ওয়েব এবং তথ্য অবকাঠামো) # ই-কমার্স অ্যান্ড ই-বিজনেস (ই-কমার্স এবং ই-ব্যবসা) # লিগ্যাল অ্যান্ড রেগুলেটরি ইস্যুজ ফর দ্য ইনফরমেশন ইকোনমি (তথ্য অর্থনীতির জন্য আইনি ও নিয়ন্ত্রক বিষয়সমূহ) # ই-গভর্নমেন্ট (ই-সরকার) # আইসিটি অ্যান্ড এডুকেশন (আইসিটি এবং শিক্ষা) # জিনস, টেকনোলজি অ্যান্ড পলিসি: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু বায়োটেকনোলজি (জিন, প্রযুক্তি এবং নীতি: বায়োটেকনোলজির ভূমিকা) এই ই-প্রাইমারগুলো অনলাইনে http://www.eprimers.org এবং http://www.apdip.net ঠিকানায় পাওয়া যাবে। নির্দেশিকাগুলো আপনার সামনে নিয়ে এসেছে ইউএনডিপি এশিয়া প্যাসিফিক ডেভেলপমেন্ট ইনফরমেশন—যা এশিয়া-প্যাসিফিক অঞ্চলে অ্যাডভোকেসি এবং নীতি সংস্কারের মাধ্যমে একটি আইসিটি-বান্ধব পরিবেশ তৈরি করতে কাজ করে, এবং ই-আসিয়ান টাস্ক ফোর্স—যা দক্ষিণ-পূর্ব এশীয় দেশসমূহের ১০ সদস্যের সংস্থা আসিয়ানের উন্নয়নের জন্য একটি আইসিটি উদ্যোগ। নতুন কোনো বিষয় বা সমস্যা যা নিয়ে এই ই-প্রাইমারগুলো দরকারী ভূমিকা রাখতে পারে, সে সম্পর্কে আমরা আপনার মতামতকে স্বাগত জানাই। সবশেষে, আমরা এই ই-প্রাইমার সিরিজের সাথে জড়িত সমস্ত লেখক, গবেষক, পিয়ার রিভিউয়ার এবং প্রযোজনা দলকে ধন্যবাদ জানাই। k7z027yo855dyegcftb1xadkgsillr3 100263 100216 2026-05-24T15:27:55Z Mehedi Abedin 7113 /* */ 100263 wikitext text/x-wiki {{E-government}} == প্রথম সংস্করণের প্রস্তাবনা == আজ এশিয়া-প্যাসিফিক অঞ্চলের দেশগুলোর সামনে অন্যতম প্রধান চ্যালেঞ্জ হলো গ্লোবালাইজেশন বা বিশ্বায়ন এবং তথ্য ও যোগাযোগ বিপ্লবের জন্য তাদের সমাজ ও সরকারকে প্রস্তুত করা। উদীয়মান তথ্য অর্থনীতিতে নিজেদের সমাজকে প্রতিযোগিতামূলক করে তোলার প্রয়োজনীয়তা নিয়ে নীতিনির্ধারক, ব্যবসায়ী নির্বাহী, এনজিও কর্মী, শিক্ষাবিদ এবং সাধারণ নাগরিকরা ক্রমশ উদ্বিগ্ন হয়ে উঠছেন। ই-আসিয়ান টাস্ক ফোর্স এবং ইউএনডিপি এশিয়া প্যাসিফিক ডেভেলপমেন্ট ইনফরমেশন প্রোগ্রাম যৌথভাবে বিশ্বাস করে যে, সহায়ক তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে দেশগুলো তথ্য যুগের এই চ্যালেঞ্জ মোকাবেলা করতে পারে। আইসিটি-র সহায়তায় তারা সামাজিক, অর্থনৈতিক ও রাজনৈতিক উন্নয়নের উচ্চতর স্তরে আরোহণ করতে পারে। আমরা আশা করি যে এই অগ্রগতি অর্জনের ক্ষেত্রে তথ্য অর্থনীতি, সমাজ এবং শাসনব্যবস্থার ওপর তৈরি এই ই-প্রাইমার বা নির্দেশিকা সিরিজটি নীতিনির্ধারক, সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী, পরিকল্পনাবিদ, গবেষক, উন্নয়নকর্মী, জনমত গঠনকারী এবং অন্যান্যদের জন্য দরকারী হবে। এই ই-প্রাইমারগুলোর লক্ষ্য হলো পাঠকদের তথ্য যুগের সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন পরিভাষা, সংজ্ঞা, প্রবণতা এবং বিষয়গুলো সম্পর্কে একটি স্পষ্ট ধারণা প্রদান করা। নির্দেশিকাগুলো সহজ ও বোধগম্য ভাষায় লেখা হয়েছে। এগুলো বিভিন্ন উদাহরণ, কেস স্টাডি, অর্জিত শিক্ষা এবং সর্বোত্তম অনুশীলনগুলো তুলে ধরে, যা পরিকল্পনাবিদ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীদের সংশ্লিষ্ট সমস্যাগুলো সমাধান করতে এবং তথ্য অর্থনীতির জন্য উপযুক্ত নীতি ও কৌশল তৈরি করতে সহায়তা করবে। ই-প্রাইমারের বর্তমান সিরিজে নিচের শিরোনামগুলো অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: # দ্য ইনফরমেশন এজ (তথ্য যুগ) # নেটস, ওয়েবস অ্যান্ড দ্য ইনফরমেশন ইনফ্রাস্ট্রাকচার (নেট, ওয়েব এবং তথ্য অবকাঠামো) # ই-কমার্স অ্যান্ড ই-বিজনেস (ই-কমার্স এবং ই-ব্যবসা) # লিগ্যাল অ্যান্ড রেগুলেটরি ইস্যুজ ফর দ্য ইনফরমেশন ইকোনমি (তথ্য অর্থনীতির জন্য আইনি ও নিয়ন্ত্রক বিষয়সমূহ) # ই-গভর্নমেন্ট (ই-সরকার) # আইসিটি অ্যান্ড এডুকেশন (আইসিটি এবং শিক্ষা) # জিনস, টেকনোলজি অ্যান্ড পলিসি: অ্যান ইন্ট্রোডাকশন টু বায়োটেকনোলজি (জিন, প্রযুক্তি এবং নীতি: বায়োটেকনোলজির ভূমিকা) এই ই-প্রাইমারগুলো অনলাইনে http://www.eprimers.org এবং http://www.apdip.net ঠিকানায় পাওয়া যাবে। নির্দেশিকাগুলো আপনার সামনে নিয়ে এসেছে ইউএনডিপি এশিয়া প্যাসিফিক ডেভেলপমেন্ট ইনফরমেশন—যা এশিয়া-প্যাসিফিক অঞ্চলে অ্যাডভোকেসি এবং নীতি সংস্কারের মাধ্যমে একটি আইসিটি-বান্ধব পরিবেশ তৈরি করতে কাজ করে, এবং ই-আসিয়ান টাস্ক ফোর্স—যা দক্ষিণ-পূর্ব এশীয় দেশসমূহের ১০ সদস্যের সংস্থা আসিয়ানের উন্নয়নের জন্য একটি আইসিটি উদ্যোগ। নতুন কোনো বিষয় বা সমস্যা যা নিয়ে এই ই-প্রাইমারগুলো দরকারী ভূমিকা রাখতে পারে, সে সম্পর্কে আমরা আপনার মতামতকে স্বাগত জানাই। সবশেষে, আমরা এই ই-প্রাইমার সিরিজের সাথে জড়িত সমস্ত লেখক, গবেষক, পিয়ার রিভিউয়ার এবং প্রযোজনা দলকে ধন্যবাদ জানাই। i3xyeqhvo4wi73f9j6j7oh66iem6zq6 100277 100263 2026-05-24T16:25:13Z Kazi Anan 12541 100277 wikitext text/x-wiki == প্রথম সংস্করণের প্রস্তাবনা == আজ এশিয়া-প্যাসিফিক অঞ্চলের দেশগুলোর সামনে অন্যতম প্রধান চ্যালেঞ্জ হলো বিশ্বায়ন এবং তথ্য ও যোগাযোগ বিপ্লবের জন্য তাদের সমাজ ও সরকারকে প্রস্তুত করা। উদীয়মান তথ্য অর্থনীতিতে নিজেদের সমাজকে প্রতিযোগিতামূলক করে তোলার প্রয়োজনীয়তা নিয়ে নীতিনির্ধারক, ব্যবসায়ী নির্বাহী, এনজিও কর্মী, শিক্ষাবিদ এবং সাধারণ নাগরিকরা ক্রমশ উদ্বিগ্ন হয়ে উঠছেন। ই-আসিয়ান টাস্ক ফোর্স এবং ইউএনডিপি এশিয়া প্যাসিফিক ডেভেলপমেন্ট ইনফরমেশন প্রোগ্রাম যৌথভাবে বিশ্বাস করে যে, সহায়ক তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে দেশগুলো তথ্য যুগের এই চ্যালেঞ্জ মোকাবেলা করতে পারে। আইসিটি-র সহায়তায় তারা সামাজিক, অর্থনৈতিক ও রাজনৈতিক উন্নয়নের উচ্চতর স্তরে আরোহণ করতে পারে। আমরা আশা করি যে এই অগ্রগতি অর্জনের ক্ষেত্রে তথ্য অর্থনীতি, সমাজ এবং শাসনব্যবস্থার ওপর তৈরি এই ই-প্রাইমার বা নির্দেশিকা সিরিজটি নীতিনির্ধারক, সিদ্ধান্ত গ্রহণকারী, পরিকল্পনাবিদ, গবেষক, উন্নয়নকর্মী, জনমত গঠনকারী এবং অন্যান্যদের জন্য দরকারী হবে। এই ই-প্রাইমারগুলোর লক্ষ্য হলো পাঠকদের তথ্য যুগের সাথে সম্পর্কিত বিভিন্ন পরিভাষা, সংজ্ঞা, প্রবণতা এবং বিষয়গুলো সম্পর্কে একটি স্পষ্ট ধারণা প্রদান করা। নির্দেশিকাগুলো সহজ ও বোধগম্য ভাষায় লেখা হয়েছে। এগুলো বিভিন্ন উদাহরণ, ঘটনা অধ্যয়ন, অর্জিত শিক্ষা এবং সর্বোত্তম অনুশীলনগুলো তুলে ধরে, যা পরিকল্পনাবিদ এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীদের সংশ্লিষ্ট সমস্যাগুলো সমাধান করতে এবং তথ্য অর্থনীতির জন্য উপযুক্ত নীতি ও কৌশল তৈরি করতে সহায়তা করবে। ই-প্রাইমারের বর্তমান সিরিজে নিচের শিরোনামগুলো অন্তর্ভুক্ত রয়েছে: # তথ্য যুগ # নেট, ওয়েব এবং তথ্য অবকাঠামো # ই-কমার্স এবং ই-ব্যবসা # তথ্য অর্থনীতির জন্য আইনি ও নিয়ন্ত্রক বিষয়সমূহ # ই-গভর্নমেন্ট বা ই-সরকার # আইসিটি এবং শিক্ষা # জিন, প্রযুক্তি এবং নীতি: বায়োটেকনোলজির ভূমিকা এই ই-প্রাইমারগুলো অনলাইনে http://www.eprimers.org এবং http://www.apdip.net ঠিকানায় পাওয়া যাবে। নির্দেশিকাগুলো আপনার সামনে নিয়ে এসেছে ইউএনডিপি এশিয়া প্যাসিফিক ডেভেলপমেন্ট ইনফরমেশন—যা এশিয়া-প্যাসিফিক অঞ্চলে অ্যাডভোকেসি এবং নীতি সংস্কারের মাধ্যমে একটি আইসিটি-বান্ধব পরিবেশ তৈরি করতে কাজ করে, এবং ই-আসিয়ান টাস্ক ফোর্স—যা দক্ষিণ-পূর্ব এশীয় দেশসমূহের ১০ সদস্যের সংস্থা আসিয়ানের উন্নয়নের জন্য একটি আইসিটি উদ্যোগ। নতুন কোনো বিষয় বা সমস্যা যা নিয়ে এই ই-প্রাইমারগুলো দরকারী ভূমিকা রাখতে পারে, সে সম্পর্কে আমরা আপনার মতামতকে স্বাগত জানাই। সবশেষে, আমরা এই ই-প্রাইমার সিরিজের সাথে জড়িত সমস্ত লেখক, গবেষক, পিয়ার রিভিউয়ার এবং প্রযোজনা দলকে ধন্যবাদ জানাই। stthrb1vbbgrnyveo8a69dcmqyayfpd 1 30919 100217 2026-05-24T14:01:07Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100217 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30920 100219 2026-05-24T14:03:48Z Kazi Anan 12541 "ই-গভর্নমেন্ট স্কেল হ্যান্ডবুকটি (নাম এবং বিষয়বস্তু 'হ্যান্ডবুক অব ম্যানেজমেন্ট স্কেলস' থেকে নেওয়া হয়েছে) অভিজ্ঞতামূলক ই-গভর্নমেন্ট গবেষণা সাহিত্যে বিভিন্ন ধারণা বা..." দিয়ে পাতা তৈরি 100219 wikitext text/x-wiki ই-গভর্নমেন্ট স্কেল হ্যান্ডবুকটি (নাম এবং বিষয়বস্তু 'হ্যান্ডবুক অব ম্যানেজমেন্ট স্কেলস' থেকে নেওয়া হয়েছে) অভিজ্ঞতামূলক ই-গভর্নমেন্ট গবেষণা সাহিত্যে বিভিন্ন ধারণা বা কনস্ট্রাক্ট পরিমাপের জন্য পূর্বে ব্যবহৃত মাল্টি-আইটেম স্কেলগুলোর একটি সংগ্রহ। এই ই-গভর্নমেন্ট স্কেল হ্যান্ডবুকটি পূর্বে ব্যবহৃত স্কেলগুলো খুঁজে পেতে সাহায্য করে, তবে এটি গবেষককে ব্যবহারের পূর্বে স্কেলগুলোর নির্ভরযোগ্যতা এবং বৈধতা পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে পরীক্ষা করার দায়িত্ব থেকে অব্যাহতি দেয় না। এই স্কেল হ্যান্ডবুকে নতুন মাল্টি-আইটেম মেট্রিক্স যোগ করার মাধ্যমে অবদান রাখার জন্য আপনাকে আমন্ত্রণ জানানো হচ্ছে। উচ্চ-মানের জার্নাল থেকে নেওয়া স্কেলগুলোকে এখানে অগ্রাধিকার দেওয়া হয়, যা একটি নিয়মতান্ত্রিক স্কেল উন্নয়ন প্রক্রিয়ার মাধ্যমে তৈরি করা হয়েছে এবং স্পেসিফিকেশন (প্রতিফলিত বনাম গঠনমূলক), মাত্রিকতা, নির্ভরযোগ্যতা ও বৈধতা (যার মধ্যে বিষয়বস্তু, অভিসারী, বৈষম্যমূলক এবং নোমোলজিক্যাল বৈধতা অন্তর্ভুক্ত) যাচাইয়ের মাধ্যমে কোনো ধারণা পরিমাপের জন্য পরীক্ষা করা হয়েছে। প্রতিটি স্কেলের জন্য অন্ততপক্ষে এর উদ্দেশ্যমূলক উপাদানসমূহ, উৎস এবং তথ্য উপলব্ধ থাকলে এর নির্ভরযোগ্যতার মান (যেমন- ক্রনবাখ'স আলফা, আইটেম নির্ভরযোগ্যতা, কম্পোজিট নির্ভরযোগ্যতা, অ্যাভারেজ ভ্যারিয়েন্স এক্সট্র্যাক্টেড বা এভিই) তালিকাভুক্ত করা উচিত। {{BookCat}} bdz80pi1kiywjag1qm1f7pczkejin51 100265 100219 2026-05-24T15:35:09Z Mehedi Abedin 7113 /* */ 100265 wikitext text/x-wiki ই-গভর্নমেন্ট স্কেল সহায়িজা (নাম এবং বিষয়বস্তু 'হ্যান্ডবুক অব ম্যানেজমেন্ট স্কেলস' থেকে নেওয়া হয়েছে) অভিজ্ঞতামূলক ই-গভর্নমেন্ট গবেষণা সাহিত্যে বিভিন্ন ধারণা বা কনস্ট্রাক্ট পরিমাপের জন্য পূর্বে ব্যবহৃত একাধিক-আইটেম স্কেলগুলোর একটি সংগ্রহশালা। এই ই-গভর্নমেন্ট স্কেল সহায়িকা পূর্বে ব্যবহৃত স্কেলগুলো খুঁজে পেতে সাহায্য করে, তবে এটি গবেষককে ব্যবহারের পূর্বে স্কেলগুলোর নির্ভরযোগ্যতা এবং বৈধতা পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে পরীক্ষা করার দায়িত্ব থেকে অব্যাহতি দেয় না। এই স্কেল হ্যান্ডবুকে নতুন মাল্টি-আইটেম মেট্রিক্স যোগ করার মাধ্যমে অবদান রাখার জন্য আপনাকে আমন্ত্রণ জানানো হচ্ছে। উচ্চ-মানের জার্নাল থেকে নেওয়া স্কেলগুলোকে এখানে অগ্রাধিকার দেওয়া হয়, যা একটি নিয়মতান্ত্রিক স্কেল উন্নয়ন প্রক্রিয়ার মাধ্যমে তৈরি করা হয়েছে এবং স্পেসিফিকেশন (প্রতিফলিত বনাম গঠনমূলক), মাত্রিকতা, নির্ভরযোগ্যতা ও বৈধতা (যার মধ্যে বিষয়বস্তু, অভিসারী, বৈষম্যমূলক এবং নোমোলজিক্যাল বৈধতা অন্তর্ভুক্ত) যাচাইয়ের মাধ্যমে কোনো ধারণা পরিমাপের জন্য পরীক্ষা করা হয়েছে। প্রতিটি স্কেলের জন্য অন্ততপক্ষে এর উদ্দেশ্যমূলক উপাদানসমূহ, উৎস এবং তথ্য উপলব্ধ থাকলে এর নির্ভরযোগ্যতার মান (যেমন- ক্রনবাখ'স আলফা, আইটেম নির্ভরযোগ্যতা, কম্পোজিট নির্ভরযোগ্যতা, অ্যাভারেজ ভ্যারিয়েন্স এক্সট্র্যাক্টেড বা এভিই) তালিকাভুক্ত করা উচিত। {{BookCat}} ie4okvvs0c4y6sl25v5gfuvuyvyq6y3 100281 100265 2026-05-24T16:30:57Z Kazi Anan 12541 100281 wikitext text/x-wiki ই-গভর্নমেন্ট স্কেল সহায়িকা অভিজ্ঞতামূলক ই-গভর্নমেন্ট গবেষণা সাহিত্যে বিভিন্ন ধারণা পরিমাপের জন্য পূর্বে ব্যবহৃত একাধিক-আইটেম স্কেলগুলোর একটি সংগ্রহশালা। এই ই-গভর্নমেন্ট স্কেল সহায়িকা পূর্বে ব্যবহৃত স্কেলগুলো খুঁজে পেতে সাহায্য করে, তবে এটি গবেষককে ব্যবহারের পূর্বে স্কেলগুলোর নির্ভরযোগ্যতা এবং বৈধতা পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে পরীক্ষা করার দায়িত্ব থেকে অব্যাহতি দেয় না। এই স্কেল হ্যান্ডবুকে নতুন মাল্টি-আইটেম মেট্রিক্স যোগ করার মাধ্যমে অবদান রাখার জন্য আপনাকে আমন্ত্রণ জানানো হচ্ছে। উচ্চ-মানের গবেষণাপত্র থেকে নেওয়া স্কেলগুলোকে এখানে অগ্রাধিকার দেওয়া হয়, যা একটি নিয়মতান্ত্রিক স্কেল উন্নয়ন প্রক্রিয়ার মাধ্যমে তৈরি করা হয়েছে এবং নির্দিষ্টকরণ (প্রতিফলিত বনাম গঠনমূলক), মাত্রিকতা, নির্ভরযোগ্যতা ও বৈধতা (যার মধ্যে বিষয়বস্তু, অভিসারী, বৈষম্যমূলক এবং নিয়মভিত্তিক বৈধতার অন্তর্ভুক্ত) যাচাইয়ের মাধ্যমে কোনো ধারণা পরিমাপের জন্য পরীক্ষা করা হয়েছে। প্রতিটি স্কেলের জন্য অন্ততপক্ষে এর উদ্দেশ্যমূলক উপাদানসমূহ, উৎস এবং তথ্য উপলব্ধ থাকলে এর নির্ভরযোগ্যতার মান (যেমন- ক্রনবাচের আলফা , আইটেম নির্ভরযোগ্যতা, কম্পোজিট নির্ভরযোগ্যতা, অ্যাভারেজ ভ্যারিয়েন্স এক্সট্র্যাক্টেড বা এভিই) তালিকাভুক্ত করা উচিত। {{BookCat}} 3yo2p0sppjc2w4mvgj1kr1od6nqbjc1 1 30921 100220 2026-05-24T14:04:24Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100220 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30922 100223 2026-05-24T14:06:36Z Sàádî 11224 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100223 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30923 100225 2026-05-24T14:08:45Z Nettime Sujata 5690 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100225 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30924 100229 2026-05-24T14:15:34Z Kazi Anan 12541 "<noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=স্ব-সংযোজন |previous=নিলপোটেন্স |next=স্ট্রিং}}</noinclude> ''এই উপ-অনুচ্ছেদটি ঐচ্ছিক, তবে এই অধ্যায়ের এবং পরবর্তী অধ্যায়ের পরের অংশগুলোর জন্য এটি প্রয়োজনীয..." দিয়ে পাতা তৈরি 100229 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=স্ব-সংযোজন |previous=নিলপোটেন্স |next=স্ট্রিং}}</noinclude> ''এই উপ-অনুচ্ছেদটি ঐচ্ছিক, তবে এই অধ্যায়ের এবং পরবর্তী অধ্যায়ের পরের অংশগুলোর জন্য এটি প্রয়োজনীয়।'' একটি রৈখিক রূপান্তর বা লিনিয়ার ট্রান্সফরমেশন <math>t:V\to V</math>-এর ডোমেন এবং কোডোমেন একই হওয়ার কারণে এর পুনরাবৃত্তি করা সম্ভব।<ref>ফাংশনের পুনরাবৃত্তি সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে রয়েছে।</ref> অর্থাৎ, <math>t</math>-এর নিজের সাথেই সংযোজন যেমন <math> t^2=t\circ t </math> এবং <math> t^3=t\circ t\circ t </math> সংজ্ঞায়িত করা যায়। <center> [[Image:Linalg_iterates.png|x200px]] </center> লক্ষ্য করুন যে, রৈখিক রূপান্তর ফাংশনগুলোর জন্য এই ঘাত বা পাওয়ার নোটেশনটি আমাদের পূর্বে ব্যবহৃত তাদের বর্গাকার ম্যাট্রিক্স প্রকাশের নোটেশনের সাথে মিলে যায়; কারণ যদি <math>{\rm Rep}_{B,B}(t)=T</math> হয়, তবে <math> {\rm Rep}_{B,B}(t^j)=T^j </math> হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.১{{anchor|ex:DerivIter}}: <!--\label{ex:DerivIter}--> ডিফারেনশিয়াল বা অন্তরজ ম্যাপ <math> d/dx:\mathcal{P}_3\to \mathcal{P}_3 </math>-এর ক্ষেত্রে, যা— :<math> a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d/dx}{\longmapsto} b+2cx+3dx^2 </math> দ্বারা সংজ্ঞায়িত, তার দ্বিতীয় ঘাত বা পাওয়ার হলো দ্বিতীয় অন্তরজ: :<math> a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d^2/dx^2}{\longmapsto} 2c+6dx </math> এর তৃতীয় ঘাত হলো তৃতীয় অন্তরজ: :<math> a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d^3/dx^3}{\longmapsto} 6d </math> এবং এর চেয়ে উচ্চতর যেকোনো ঘাত হলো একটি শূন্য ম্যাপ। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.২: <math>2 \! \times \! 2</math> ম্যাট্রিক্সের জগতের এই রূপান্তরটি— :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \stackrel{t}{\longmapsto} \begin{pmatrix} b &a \\ d &0 \end{pmatrix} </math> এর দ্বিতীয় ঘাত বা পাওয়ার হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \stackrel{t^2}{\longmapsto} \begin{pmatrix} a &b \\ 0 &0 \end{pmatrix} </math> এবং এর তৃতীয় ঘাত হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \stackrel{t^3}{\longmapsto} \begin{pmatrix} b &a \\ 0 &0 \end{pmatrix} </math> এর পর থেকে, <math>t^4=t^2</math> এবং <math>t^5=t^3</math> ইত্যাদি হতে থাকবে। }} এই উদাহরণগুলো নির্দেশ করে যে, পুনরাবৃত্তির সাথে সাথে ক্রমশ আরও বেশি শূন্য আসতে থাকে, যতক্ষণ না এটি একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে এসে থিতু হয়। পরবর্তী ফলাফলটি এই বিষয়টিকেই সুনির্দিষ্টভাবে তুলে ধরে। {{TextBox|1= ;লেমা ১.৩{{anchor|le:RangeAndNullChains}}: যেকোনো রূপান্তর বা ট্রান্সফরমেশন <math> t:V\to V </math>-এর জন্য, এর ঘাত বা পাওয়ারগুলোর রেঞ্জস্পেস একটি অবরোহী শিকল গঠন করে: :<math> V\supseteq \mathcal{R}(t)\supseteq\mathcal{R}(t^2)\supseteq\cdots </math> এবং এর নালস্পেস একটি আরোহী শিকল গঠন করে: :<math> \{\vec{0}\,\}\subseteq\mathcal{N}(t)\subseteq\mathcal{N}(t^2)\subseteq\cdots </math> অধিকন্তু, এমন একটি <math> k </math> বিদ্যমান থাকবে যেন <math>k</math>-এর চেয়ে ছোট ঘাতের জন্য উপসেটগুলো প্রকৃত উপসেট হয় (অর্থাৎ, যদি <math>j<k</math> হয়, তবে <math>\mathcal{R}(t^j)\supset\mathcal{R}(t^{j+1})</math> এবং <math>\mathcal{N}(t^j)\subset\mathcal{N}(t^{j+1})</math> হবে); অন্যদিকে <math>k</math>-এর সমান বা তার চেয়ে বড় ঘাতের জন্য সেটগুলো পরস্পর সমান হয় (অর্থাৎ, যদি <math>j\geq k</math> হয়, তবে <math>\mathcal{R}(t^j)=\mathcal{R}(t^{j+1})</math> এবং <math>\mathcal{N}(t^j)=\mathcal{N}(t^{j+1})</math> হবে)। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা রেঞ্জস্পেসের অংশটুকু প্রমাণ করব এবং বাকি অংশটুকু [[#exer:RangeAndNullChains|সমস্যা ৬]]এর জন্য রেখে দেব। তবে মনে করে দেখুন যে, যেকোনো ম্যাপের ক্ষেত্রে তার রেঞ্জস্পেসের মাত্রা এবং নালস্পেসের মাত্রার সমষ্টি তার ডোমেনের মাত্রার সমান হয়। কাজেই রেঞ্জস্পেস যদি সংকুচিত বা ছোট হতে থাকে, তবে নালস্পেস অবশ্যই বৃদ্ধি পাবে। রেঞ্জস্পেসগুলো যে একটি শিকল বা চেইন গঠন করে তা স্পষ্ট, কারণ যদি <math>\vec{w}\in\mathcal{R}(t^{j+1})</math> হয়—যার অর্থ <math>\vec{w}=t^{j+1}(\vec{v})</math>—তবে আমরা লিখতে পারি <math>\vec{w}=t^{j}(\,t(\vec{v})\,)</math> এবং ফলস্বরূপ <math>\vec{w}\in\mathcal{R}(t^{j})</math> হয়। "অধিকন্তু" বৈশিষ্ট্যটি যাচাই করার জন্য, প্রথমে লক্ষ্য করুন যে যদি চেইনের যেকোনো এক জোড়া রেঞ্জস্পেস সমান হয়, অর্থাৎ <math> \mathcal{R}(t^{k})=\mathcal{R}(t^{k+1}) </math> হয়, তবে পরবর্তী সমস্ত রেঞ্জস্পেসও সমান হবে: <math> \mathcal{R}(t^{k+1})=\mathcal{R}(t^{k+2}) </math>, ইত্যাদি। এর কারণ হলো, <math> t:\mathcal{R}(t^{k+1})\to \mathcal{R}(t^{k+2}) </math> ম্যাপটি এবং <math> t:\mathcal{R}(t^{k})\to \mathcal{R}(t^{k+1}) </math> ম্যাপটি মূলত একই ডোমেনবিশিষ্ট একই ম্যাপ; আর তাই এদের রেঞ্জও একই হবে: <math> \mathcal{R}(t^{k+1})=\mathcal{R}(t^{k+2}) </math> (এবং গাণিতিক আরোহী পদ্ধতির সাহায্যে দেখানো যায় যে এটি পরবর্তী সমস্ত উচ্চতর ঘাতের জন্যও সত্য)। সুতরাং, রেঞ্জস্পেসের চেইনটি যদি কোনো এক ধাপে এসে কঠোরভাবে হ্রাস পাওয়া বন্ধ করে দেয়, তবে সেটি সেই বিন্দুর পর থেকে স্থিতিশীল বা অপরিবর্তিত থাকে। তবে এই হ্রাস পাওয়ার চেইনটি অবশ্যই এক সময় থামবে। প্রতিটি রেঞ্জস্পেসই তার পূর্ববর্তী রেঞ্জস্পেসের একটি সাবস্পেস। এটি একটি প্রকৃত সাবস্পেস হতে হলে এর মাত্রা অবশ্যই পূর্বেরটির চেয়ে কঠোরভাবে কম হতে হবে (দেখুন [[#exer:PropSubspStrictLowerDimen|সমস্যা ৪]])। এই স্পেস বা জগতগুলো সসীম-মাত্রিক, তাই চেইনটির মাত্রা কেবল সসীম সংখ্যক ধাপ পর্যন্তই কমতে পারে; অর্থাৎ, ঘাত <math>k</math>-এর মান সর্বোচ্চ <math>V</math>-এর মাত্রার সমান হতে পারে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৪: [[#ex:DerivIter|উদাহরণ ১.১]]-এর অন্তরজ বা ডেরিভেটিভ ম্যাপ <math>a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d/dx}{\longmapsto} b+2cx+3dx^2</math>-এর রেঞ্জস্পেসের চেইনটি নিম্নরূপ: :<math> \mathcal{P}_3\supset\mathcal{P}_2\supset\mathcal{P}_1 \supset\mathcal{P}_0\supset\{\vec{0}\,\}=\{\vec{0}\,\}=\cdots </math> এবং এর নালস্পেসের চেইনটি নিম্নরূপ: :<math> \{\vec{0}\,\}\subset\mathcal{P}_0\subset\mathcal{P}_1\subset\mathcal{P}_2 \subset\mathcal{P}_3=\mathcal{P}_3=\cdots </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৫: প্রথম দুটি স্থানাঙ্ক বা কোঅর্ডিনেটের ওপর প্রক্ষেপণকারী রূপান্তর <math> \pi:\mathbb{C}^3\to \mathbb{C}^3 </math> , যা— :<math> \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} \stackrel{\pi}{\longmapsto} \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> এর ক্ষেত্রে <math>\mathbb{C}^3\supset\mathcal{R}(\pi)=\mathcal{R}(\pi^2)=\cdots </math> এবং <math> \{\vec{0}\,\}\subset\mathcal{N}(\pi)=\mathcal{N}(\pi^2)=\cdots\, </math> হয়। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৬{{anchor|exam:PolyRankFalls}}: ধরা যাক, <math> t:\mathcal{P}_2\to \mathcal{P}_2 </math> হলো একটি ম্যাপ যা <math> c_0+c_1x+c_2x^2 \mapsto 2c_0+c_2x </math> দ্বারা সংজ্ঞায়িত। লেমার বর্ণনা অনুযায়ী, পুনরাবৃত্তির ফলে এর রেঞ্জস্পেস সংকুচিত হয়: :<math> \mathcal{R}(t^0)=\mathcal{P}_2 \quad \mathcal{R}(t)=\{a+bx\,\big|\, a,b\in\mathbb{C}\} \quad \mathcal{R}(t^2)=\{a\,\big|\, a\in\mathbb{C}\} </math> এবং এরপর তা স্থিতিশীল হয় <math>\mathcal{R}(t^2)=\mathcal{R}(t^3)=\cdots</math>; অন্যদিকে এর নালস্পেস বৃদ্ধি পায়: :<math> \mathcal{N}(t^0)=\{0\} \quad \mathcal{N}(t)=\{cx\,\big|\, c\in\mathbb{C}\} \quad \mathcal{N}(t^2)=\{cx+d\,\big|\, c,d\in\mathbb{C}\} </math> এবং এরপর তা স্থিতিশীল হয় <math>\mathcal{N}(t^2)=\mathcal{N}(t^3)=\cdots</math>। }} এই গ্রাফটি [[#le:RangeAndNullChains|লেমা ১.৩]]-কে চিত্রিত করে। অনুভূমিক অক্ষ রূপান্তরের ঘাত বা পাওয়ার <math>j</math>-কে নির্দেশ করে। উল্লম্ব অক্ষ শূন্য থেকে উপরের দিকে <math>t^j</math>-এর রেঞ্জস্পেসের মাত্রা প্রকাশ করে—এবং একই সাথে ধূসর অনুভূমিক রেখার নিচের অংশটি নালস্পেসের মাত্রা নির্দেশ করে, কারণ এই দুটির সমষ্টি ডোমেনের মাত্রা <math>n</math>-এর সমান। <center> [[Image:Linalg_rank_of_iterates.png|x200px]] </center> চিত্রের রেখাচিত্র অনুযায়ী, পুনরাবৃত্তির ফলে র‍্যাংক হ্রাস পায় এবং সেই সাথে নালিটি বৃদ্ধি পায়, যতক্ষণ না উভয়ই একটি স্থির অবস্থায় পৌঁছায়। এই স্থির অবস্থাটি অবশ্যই <math>n</math>-তম পুনরাবৃত্তির মধ্যে অর্জিত হতে হবে। স্থির অবস্থায় শূন্য থেকে উপরের দিকের দূরত্বটি হলো '''সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেসের''' মাত্রা এবং <math>n</math> থেকে নিচের দিকের দূরত্বটি হলো '''সার্বিকীকৃত নালস্পেসের''' মাত্রা। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ১.৭{{anchor|generalized rangespace}}: ধরা যাক, <math> t </math> একটি <math> n </math>-মাত্রিক জগতের রূপান্তর। এর '''সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেস''' (বা রেঞ্জস্পেসের ক্লোজার বা সমাপ্তি) হলো <math>\mathcal{R}_\infty(t)=\mathcal{R}(t^n)</math> এবং এর '''সার্বিকীকৃত নালস্পেস''' (বা নালস্পেসের ক্লোজার বা সমাপ্তি) হলো <math>\mathcal{N}_\infty(t)=\mathcal{N}(t^n)</math>। }} == অনুশীলনী == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: শূন্য এবং অভেদ রূপান্তরের জন্য রেঞ্জস্পেস এবং নালস্পেসের শিকল বা চেইনগুলো দেখান। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: নিচের প্রতিটি ম্যাপের জন্য রেঞ্জস্পেসের চেইন ও নালস্পেসের চেইন এবং সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেস ও সার্বিকীকৃত নালস্পেস নির্ণয় করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>t_0:\mathcal{P}_2\to \mathcal{P}_2</math>, <math>a+bx+cx^2\mapsto b+cx^2</math> <li> <math>t_1:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2</math>, :<math> \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}\mapsto\begin{pmatrix} 0 \\ a \end{pmatrix} </math> <li> <math>t_2:\mathcal{P}_2\to \mathcal{P}_2</math>, <math>a+bx+cx^2\mapsto b+cx+ax^2</math> <li> <math>t_3:\mathbb{R}^3\to \mathbb{R}^3</math>, :<math> \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}\mapsto\begin{pmatrix} a \\ a \\ b \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: প্রমাণ করুন যে ফাংশনের সংযোজন সংযোগ বিধি মেনে চলে: <math> (t\circ t)\circ t=t\circ (t\circ t) </math> এবং তাই আমরা কোনো বন্ধনী নির্দিষ্ট না করেই সরাসরি <math>t^3</math> লিখতে পারি। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪{{anchor|exer:PropSubspStrictLowerDimen}}: যাচাই করুন যে, একটি সাবস্পেসের মাত্রা অবশ্যই তার সুপারস্পেসের মাত্রার চেয়ে কম বা সমান হতে হবে। আরও যাচাই করুন যে, সাবস্পেসটি যদি প্রকৃত হয় (অর্থাৎ সাবস্পেসটি সুপারস্পেসের সমান না হয়), তবে এর মাত্রা কঠোরভাবে কম হবে। ''(এটি [[#le:RangeAndNullChains|লেমা ১.৩]]-এর প্রমাণে ব্যবহৃত হয়েছে।)'' }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: প্রমাণ করুন যে, রূপান্তর বা ট্রান্সফরমেশন <math>t</math> যদি ইনভার্টিবল বা নন-সিঙ্গুলার হয়, তবে এর সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেস <math>\mathcal{R}_\infty(t)</math> হবে সম্পূর্ণ জগতটি এবং সার্বিকীকৃত নালস্পেস <math>\mathcal{N}_\infty(t)</math> হবে কেবল একটি শূন্য বা ট্রিভিয়াল সেট। এটি কি দ্বিমুখী শর্ত হিসেবেও সত্য? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬{{anchor|exer:RangeAndNullChains}}: [[#le:RangeAndNullChains|লেমা ১.৩]]-এর নালস্পেসের অংশটুকু যাচাই বা প্রমাণ করুন। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: একটি ত্রিমাত্রিক জগতের এমন একটি রূপান্তরের উদাহরণ দিন যার রেঞ্জের মাত্রা দুই। এর নালস্পেসটি কী? আপনার দেওয়া উদাহরণটির রেঞ্জস্পেস এবং নালস্পেস স্থিতিশীল বা স্থির না হওয়া পর্যন্ত এর পুনরাবৃত্তি করতে থাকুন। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: দেখাও যে, একটি রৈখিক রূপান্তরের রেঞ্জস্পেস এবং নালস্পেস পরস্পর নিচ্ছেদ বা বিচ্ছিন্ন হওয়ার প্রয়োজন নেই। এরা কি কখনো বিচ্ছিন্ন হতে পারে? }} <noinclude> [[/সমাধানসমূহ/]] {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=স্ব-সংযোজন |previous=নিলপোটেন্স |next=স্ট্রিং}} {{BookCat}} </noinclude> o0dttrcpug31rmje6qp4emofrqb19ge 100274 100229 2026-05-24T16:20:32Z Kazi Anan 12541 100274 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=স্ব-সংযোজন |previous=নিলপোটেন্স |next=স্ট্রিং}}</noinclude> ''এই উপ-অনুচ্ছেদটি ঐচ্ছিক, তবে এই অধ্যায়ের এবং পরবর্তী অধ্যায়ের পরের অংশগুলোর জন্য এটি প্রয়োজনীয়।'' একটি রৈখিক রূপান্তর <math>t:V\to V</math>-এর ডোমেন এবং কোডোমেন একই হওয়ার কারণে এর পুনরাবৃত্তি করা সম্ভব।<ref>ফাংশনের পুনরাবৃত্তি সম্পর্কে আরও তথ্য পরিশিষ্টে রয়েছে।</ref> অর্থাৎ, <math>t</math>-এর নিজের সাথেই সংযোজন যেমন <math> t^2=t\circ t </math> এবং <math> t^3=t\circ t\circ t </math> সংজ্ঞায়িত করা যায়। <center> [[Image:Linalg_iterates.png|x200px]] </center> লক্ষ্য করুন যে, রৈখিক রূপান্তর ফাংশনগুলোর জন্য এই ঘাত বা সূচকীয় পদ্ধতি আমাদের পূর্বে ব্যবহৃত তাদের বর্গাকার ম্যাট্রিক্স প্রকাশের পদ্ধতির সাথে মিলে যায়; কারণ যদি <math>{\rm Rep}_{B,B}(t)=T</math> হয়, তবে <math> {\rm Rep}_{B,B}(t^j)=T^j </math> হবে। {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.১{{anchor|ex:DerivIter}}: <!--\label{ex:DerivIter}--> অন্তরজ ম্যাপ <math> d/dx:\mathcal{P}_3\to \mathcal{P}_3 </math>-এর ক্ষেত্রে, যা— :<math> a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d/dx}{\longmapsto} b+2cx+3dx^2 </math> দ্বারা সংজ্ঞায়িত, তার দ্বিতীয় ঘাত হলো দ্বিতীয় অন্তরজ: :<math> a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d^2/dx^2}{\longmapsto} 2c+6dx </math> এর তৃতীয় ঘাত হলো তৃতীয় অন্তরজ: :<math> a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d^3/dx^3}{\longmapsto} 6d </math> এবং এর চেয়ে উচ্চতর যেকোনো ঘাত হলো একটি শূন্য ম্যাপ। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.২: <math>2 \! \times \! 2</math> ম্যাট্রিক্সের জগতের এই রূপান্তরটি— :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \stackrel{t}{\longmapsto} \begin{pmatrix} b &a \\ d &0 \end{pmatrix} </math> এর দ্বিতীয় ঘাত হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \stackrel{t^2}{\longmapsto} \begin{pmatrix} a &b \\ 0 &0 \end{pmatrix} </math> এবং এর তৃতীয় ঘাত হলো: :<math> \begin{pmatrix} a &b \\ c &d \end{pmatrix} \stackrel{t^3}{\longmapsto} \begin{pmatrix} b &a \\ 0 &0 \end{pmatrix} </math> এর পর থেকে, <math>t^4=t^2</math> এবং <math>t^5=t^3</math> ইত্যাদি হতে থাকবে। }} এই উদাহরণগুলো নির্দেশ করে যে, পুনরাবৃত্তির সাথে সাথে ক্রমশ আরও বেশি শূন্য আসতে থাকে, যতক্ষণ না এটি একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে এসে থিতু হয়। পরবর্তী ফলাফলটি এই বিষয়টিকেই সুনির্দিষ্টভাবে তুলে ধরে। {{TextBox|1= ;লেমা ১.৩{{anchor|le:RangeAndNullChains}}: যেকোনো রূপান্তর <math> t:V\to V </math>-এর জন্য, এর ঘাতগুলোর রেঞ্জস্পেস একটি অবরোহী শিকল গঠন করে: :<math> V\supseteq \mathcal{R}(t)\supseteq\mathcal{R}(t^2)\supseteq\cdots </math> এবং এর নালস্পেস একটি আরোহী শিকল গঠন করে: :<math> \{\vec{0}\,\}\subseteq\mathcal{N}(t)\subseteq\mathcal{N}(t^2)\subseteq\cdots </math> অধিকন্তু, এমন একটি <math> k </math> বিদ্যমান থাকবে যেন <math>k</math>-এর চেয়ে ছোট ঘাতের জন্য উপসেটগুলো প্রকৃত উপসেট হয় (অর্থাৎ, যদি <math>j<k</math> হয়, তবে <math>\mathcal{R}(t^j)\supset\mathcal{R}(t^{j+1})</math> এবং <math>\mathcal{N}(t^j)\subset\mathcal{N}(t^{j+1})</math> হবে); অন্যদিকে <math>k</math>-এর সমান বা তার চেয়ে বড় ঘাতের জন্য সেটগুলো পরস্পর সমান হয় (অর্থাৎ, যদি <math>j\geq k</math> হয়, তবে <math>\mathcal{R}(t^j)=\mathcal{R}(t^{j+1})</math> এবং <math>\mathcal{N}(t^j)=\mathcal{N}(t^{j+1})</math> হবে)। }} {{TextBox|1= ;প্রমাণ: আমরা রেঞ্জস্পেসের অংশটুকু প্রমাণ করব এবং বাকি অংশটুকু [[#exer:RangeAndNullChains|সমস্যা ৬]]এর জন্য রেখে দেব। তবে মনে করে দেখুন যে, যেকোনো ম্যাপের ক্ষেত্রে তার রেঞ্জস্পেসের মাত্রা এবং নালস্পেসের মাত্রার সমষ্টি তার ডোমেনের মাত্রার সমান হয়। কাজেই রেঞ্জস্পেস যদি সংকুচিত বা ছোট হতে থাকে, তবে নালস্পেস অবশ্যই বৃদ্ধি পাবে। রেঞ্জস্পেসগুলো যে একটি শিকল গঠন করে তা স্পষ্ট, কারণ যদি <math>\vec{w}\in\mathcal{R}(t^{j+1})</math> হয়—যার অর্থ <math>\vec{w}=t^{j+1}(\vec{v})</math>—তবে আমরা লিখতে পারি <math>\vec{w}=t^{j}(\,t(\vec{v})\,)</math> এবং ফলস্বরূপ <math>\vec{w}\in\mathcal{R}(t^{j})</math> হয়। "অধিকন্তু" বৈশিষ্ট্যটি যাচাই করার জন্য, প্রথমে লক্ষ্য করুন যে যদি শিকলের যেকোনো এক জোড়া রেঞ্জস্পেস সমান হয়, অর্থাৎ <math> \mathcal{R}(t^{k})=\mathcal{R}(t^{k+1}) </math> হয়, তবে পরবর্তী সমস্ত রেঞ্জস্পেসও সমান হবে: <math> \mathcal{R}(t^{k+1})=\mathcal{R}(t^{k+2}) </math>, ইত্যাদি। এর কারণ হলো, <math> t:\mathcal{R}(t^{k+1})\to \mathcal{R}(t^{k+2}) </math> ম্যাপটি এবং <math> t:\mathcal{R}(t^{k})\to \mathcal{R}(t^{k+1}) </math> ম্যাপটি মূলত একই ডোমেনবিশিষ্ট একই ম্যাপ; আর তাই এদের রেঞ্জও একই হবে: <math> \mathcal{R}(t^{k+1})=\mathcal{R}(t^{k+2}) </math> (এবং গাণিতিক আরোহী পদ্ধতির সাহায্যে দেখানো যায় যে এটি পরবর্তী সমস্ত উচ্চতর ঘাতের জন্যও সত্য)। সুতরাং, রেঞ্জস্পেসের শিকলটি যদি কোনো এক ধাপে এসে কঠোরভাবে হ্রাস পাওয়া বন্ধ করে দেয়, তবে সেটি সেই বিন্দুর পর থেকে স্থিতিশীল বা অপরিবর্তিত থাকে। তবে এই হ্রাস পাওয়ার শিকলটি অবশ্যই এক সময় থামবে। প্রতিটি রেঞ্জস্পেসই তার পূর্ববর্তী রেঞ্জস্পেসের একটি সাবস্পেস। এটি একটি প্রকৃত সাবস্পেস হতে হলে এর মাত্রা অবশ্যই পূর্বেরটির চেয়ে কঠোরভাবে কম হতে হবে (দেখুন [[#exer:PropSubspStrictLowerDimen|সমস্যা ৪]])। এই স্পেস বা জগতগুলো সসীম-মাত্রিক, তাই শিকলটির মাত্রা কেবল সসীম সংখ্যক ধাপ পর্যন্তই কমতে পারে; অর্থাৎ, ঘাত <math>k</math>-এর মান সর্বোচ্চ <math>V</math>-এর মাত্রার সমান হতে পারে। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৪: [[#ex:DerivIter|উদাহরণ ১.১]]-এর অন্তরজ ম্যাপ <math>a+bx+cx^2+dx^3\stackrel{d/dx}{\longmapsto} b+2cx+3dx^2</math>-এর রেঞ্জস্পেসের শিকলটি নিম্নরূপ: :<math> \mathcal{P}_3\supset\mathcal{P}_2\supset\mathcal{P}_1 \supset\mathcal{P}_0\supset\{\vec{0}\,\}=\{\vec{0}\,\}=\cdots </math> এবং এর নালস্পেসের শিকলটি নিম্নরূপ: :<math> \{\vec{0}\,\}\subset\mathcal{P}_0\subset\mathcal{P}_1\subset\mathcal{P}_2 \subset\mathcal{P}_3=\mathcal{P}_3=\cdots </math> }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৫: প্রথম দুটি স্থানাঙ্ক বা কোঅর্ডিনেটের ওপর প্রক্ষেপণকারী রূপান্তর <math> \pi:\mathbb{C}^3\to \mathbb{C}^3 </math> , যা— :<math> \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ c_3 \end{pmatrix} \stackrel{\pi}{\longmapsto} \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2 \\ 0 \end{pmatrix} </math> এর ক্ষেত্রে <math>\mathbb{C}^3\supset\mathcal{R}(\pi)=\mathcal{R}(\pi^2)=\cdots </math> এবং <math> \{\vec{0}\,\}\subset\mathcal{N}(\pi)=\mathcal{N}(\pi^2)=\cdots\, </math> হয়। }} {{TextBox|1= ;উদাহরণ ১.৬{{anchor|exam:PolyRankFalls}}: ধরা যাক, <math> t:\mathcal{P}_2\to \mathcal{P}_2 </math> হলো একটি ম্যাপ যা <math> c_0+c_1x+c_2x^2 \mapsto 2c_0+c_2x </math> দ্বারা সংজ্ঞায়িত। লেমার বর্ণনা অনুযায়ী, পুনরাবৃত্তির ফলে এর রেঞ্জস্পেস সংকুচিত হয়: :<math> \mathcal{R}(t^0)=\mathcal{P}_2 \quad \mathcal{R}(t)=\{a+bx\,\big|\, a,b\in\mathbb{C}\} \quad \mathcal{R}(t^2)=\{a\,\big|\, a\in\mathbb{C}\} </math> এবং এরপর তা স্থিতিশীল হয় <math>\mathcal{R}(t^2)=\mathcal{R}(t^3)=\cdots</math>; অন্যদিকে এর নালস্পেস বৃদ্ধি পায়: :<math> \mathcal{N}(t^0)=\{0\} \quad \mathcal{N}(t)=\{cx\,\big|\, c\in\mathbb{C}\} \quad \mathcal{N}(t^2)=\{cx+d\,\big|\, c,d\in\mathbb{C}\} </math> এবং এরপর তা স্থিতিশীল হয় <math>\mathcal{N}(t^2)=\mathcal{N}(t^3)=\cdots</math>। }} এই গ্রাফটি [[#le:RangeAndNullChains|লেমা ১.৩]]-কে চিত্রিত করে। অনুভূমিক অক্ষ রূপান্তরের ঘাত বা পাওয়ার <math>j</math>-কে নির্দেশ করে। উল্লম্ব অক্ষ শূন্য থেকে উপরের দিকে <math>t^j</math>-এর রেঞ্জস্পেসের মাত্রা প্রকাশ করে—এবং একই সাথে ধূসর অনুভূমিক রেখার নিচের অংশটি নালস্পেসের মাত্রা নির্দেশ করে, কারণ এই দুটির সমষ্টি ডোমেনের মাত্রা <math>n</math>-এর সমান। <center> [[Image:Linalg_rank_of_iterates.png|x200px]] </center> চিত্রের রেখাচিত্র অনুযায়ী, পুনরাবৃত্তির ফলে র‍্যাংক হ্রাস পায় এবং সেই সাথে নালিটি বৃদ্ধি পায়, যতক্ষণ না উভয়ই একটি স্থির অবস্থায় পৌঁছায়। এই স্থির অবস্থাটি অবশ্যই <math>n</math>-তম পুনরাবৃত্তির মধ্যে অর্জিত হতে হবে। স্থির অবস্থায় শূন্য থেকে উপরের দিকের দূরত্বটি হলো '''সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেসের''' মাত্রা এবং <math>n</math> থেকে নিচের দিকের দূরত্বটি হলো '''সার্বিকীকৃত নালস্পেসের''' মাত্রা। {{TextBox|1= ;সংজ্ঞা ১.৭{{anchor|generalized rangespace}}: ধরা যাক, <math> t </math> একটি <math> n </math>-মাত্রিক জগতের রূপান্তর। এর '''সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেস''' (বা রেঞ্জস্পেসের সমাপ্তি) হলো <math>\mathcal{R}_\infty(t)=\mathcal{R}(t^n)</math> এবং এর '''সার্বিকীকৃত নালস্পেস''' (বা নালস্পেসের সমাপ্তি) হলো <math>\mathcal{N}_\infty(t)=\mathcal{N}(t^n)</math>। }} == অনুশীলনী == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: শূন্য এবং অভেদ রূপান্তরের জন্য রেঞ্জস্পেস এবং নালস্পেসের শিকলগুলো দেখান। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: নিচের প্রতিটি ম্যাপের জন্য রেঞ্জস্পেসের শিকল ও নালস্পেসের শিকল এবং সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেস ও সার্বিকীকৃত নালস্পেস নির্ণয় করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>t_0:\mathcal{P}_2\to \mathcal{P}_2</math>, <math>a+bx+cx^2\mapsto b+cx^2</math> <li> <math>t_1:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2</math>, :<math> \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix}\mapsto\begin{pmatrix} 0 \\ a \end{pmatrix} </math> <li> <math>t_2:\mathcal{P}_2\to \mathcal{P}_2</math>, <math>a+bx+cx^2\mapsto b+cx+ax^2</math> <li> <math>t_3:\mathbb{R}^3\to \mathbb{R}^3</math>, :<math> \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix}\mapsto\begin{pmatrix} a \\ a \\ b \end{pmatrix} </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩: প্রমাণ করুন যে ফাংশনের সংযোজন সংযোগ বিধি মেনে চলে: <math> (t\circ t)\circ t=t\circ (t\circ t) </math> এবং তাই আমরা কোনো বন্ধনী নির্দিষ্ট না করেই সরাসরি <math>t^3</math> লিখতে পারি। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪{{anchor|exer:PropSubspStrictLowerDimen}}: যাচাই করুন যে, একটি সাবস্পেসের মাত্রা অবশ্যই তার সুপারস্পেসের মাত্রার চেয়ে কম বা সমান হতে হবে। আরও যাচাই করুন যে, সাবস্পেসটি যদি প্রকৃত হয় (অর্থাৎ সাবস্পেসটি সুপারস্পেসের সমান না হয়), তবে এর মাত্রা কঠোরভাবে কম হবে। ''(এটি [[#le:RangeAndNullChains|লেমা ১.৩]]-এর প্রমাণে ব্যবহৃত হয়েছে।)'' }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: প্রমাণ করুন যে, রূপান্তর বা ট্রান্সফরমেশন <math>t</math> যদি ইনভার্টিবল বা নন-সিঙ্গুলার হয়, তবে এর সার্বিকীকৃত রেঞ্জস্পেস <math>\mathcal{R}_\infty(t)</math> হবে সম্পূর্ণ জগতটি এবং সার্বিকীকৃত নালস্পেস <math>\mathcal{N}_\infty(t)</math> হবে কেবল একটি শূন্য বা ট্রিভিয়াল সেট। এটি কি দ্বিমুখী শর্ত হিসেবেও সত্য? }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬{{anchor|exer:RangeAndNullChains}}: [[#le:RangeAndNullChains|লেমা ১.৩]]-এর নালস্পেসের অংশটুকু যাচাই বা প্রমাণ করুন। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: একটি ত্রিমাত্রিক জগতের এমন একটি রূপান্তরের উদাহরণ দিন যার রেঞ্জের মাত্রা দুই। এর নালস্পেসটি কী? আপনার দেওয়া উদাহরণটির রেঞ্জস্পেস এবং নালস্পেস স্থিতিশীল বা স্থির না হওয়া পর্যন্ত এর পুনরাবৃত্তি করতে থাকুন। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৮: দেখাও যে, একটি রৈখিক রূপান্তরের রেঞ্জস্পেস এবং নালস্পেস পরস্পর নিচ্ছেদ বা বিচ্ছিন্ন হওয়ার প্রয়োজন নেই। এরা কি কখনো বিচ্ছিন্ন হতে পারে? }} <noinclude> [[/সমাধানসমূহ/]] {{navigation|Book=রৈখিক বীজগণিত |current=স্ব-সংযোজন |previous=নিলপোটেন্স |next=স্ট্রিং}} {{BookCat}} </noinclude> 6s6izpypjdgs6xsibh3n950b5ul3xh9 1 30925 100230 2026-05-24T14:15:51Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100230 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30926 100231 2026-05-24T14:19:42Z Kazi Anan 12541 "== সমাধানসমূহ == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে প্রতিটি চলকের মান নির্ণয় করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{array}{*{2}{rc}r} x &- &y &= &4 \\ -x &+ &2y &= &-7 \end{array}</math> <li> <math>\begin{array}{*{2}{rc}r} -2x &+ &y &= &-2 \\ x &- &2y &= &-2 \end{array}</m..." দিয়ে পাতা তৈরি 100231 wikitext text/x-wiki == সমাধানসমূহ == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে প্রতিটি চলকের মান নির্ণয় করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{array}{*{2}{rc}r} x &- &y &= &4 \\ -x &+ &2y &= &-7 \end{array}</math> <li> <math>\begin{array}{*{2}{rc}r} -2x &+ &y &= &-2 \\ x &- &2y &= &-2 \end{array}</math> </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> <math>x=1</math>, <math>y=-3</math> <li> <math>x=-2</math>, <math>y=-2</math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করে নিচের সিস্টেমটি থেকে <math> z </math>-এর মান নির্ণয় করুন। :<math> \begin{array}{*{4}{rc}r} 2x &+ &y &+ &z &= &1 \\ 3x & & &+ &z &= &4 \\ x &- &y &- &z &= &2 \end{array} </math> ;উত্তর: <math> z=1 </math> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩{{anchor|ex:CramerRule}}: ক্রেমারের নিয়মটি প্রমাণ করুন। ;উত্তর: কলাম পিভটসহ যেকোনো পিভট অপারেশনের ফলেও নির্ণায়কের মান অপরিবর্তিত থাকে, তাই <math> \det(B_i)=\det(\vec{a}_1,\dots, x_1\vec{a}_1+\dots+x_i\vec{a}_i+\dots+x_n\vec{a}_n,\dots,\vec{a}_n) </math> এর মান <math>\det(\vec{a}_1,\dots,x_i\vec{a}_i,\dots,\vec{a}_n)</math> এর সমান হবে (এখানে প্রথম কলামের <math>-x_1</math> গুণ <math>i</math>-তম কলামের সাথে যোগ করা, ইত্যাদি অপারেশন ব্যবহার করা হয়েছে)। এটি আবার <math>x_i\cdot\det(\vec{a}_1,\dots,\vec{a}_i,\dots,\vec{a}_n) =x_i\cdot\det(A)</math> এর সমান, যা আমাদের প্রমাণ করতে বলা হয়েছিল। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪: ধরা যাক, একটি রৈখিক সিস্টেমে অজানা চলক এবং সমীকরণের সংখ্যা সমান, এর সমস্ত সহগ ও ধ্রুবকগুলো পূর্ণসংখ্যা এবং এর সহগ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বা ডিটারমিন্যান্ট হলো <math> 1 </math>। প্রমাণ করুন যে, এর সমাধানের ভুক্তিগুলো সবগুলোই পূর্ণসংখ্যা হবে। (''মন্তব্য।'' এটি প্রায়শই অনুশীলনী তৈরির জন্য রৈখিক সিস্টেম উদ্ভাবনে ব্যবহৃত হয়। যদি কোনো শিক্ষক এই বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন একটি রৈখিক সিস্টেম তৈরি করেন, তবে এর সমাধান কোনো জটিল বা অপ্রীতিকর ভগ্নাংশ হয় না।) ;উত্তর: যেহেতু <math>A</math>-এর নির্ণায়কটি অ-শূন্য, তাই এখানে ক্রেমারের নিয়মটি প্রযোজ্য এবং এটি দেখায় যে <math>x_i=\left|B_i\right|/1</math>। যেহেতু <math>B_i</math> একটি পূর্ণসংখ্যাবিশিষ্ট ম্যাট্রিক্স, তাই এর নির্ণায়কও একটি পূর্ণসংখ্যা হবে। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫: দুটি সমীকরণ/দুটি অজানা চলকবিশিষ্ট রৈখিক সিস্টেমের সমাধানের সূত্র তৈরি করতে ক্রেমারের নিয়ম ব্যবহার করুন। ;উত্তর: নিচের সিস্টেমটির সমাধান— :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} ax &+ by &= &e \\ cx &+ dy &= &f \end{array} </math> হলো— :<math> x=\frac{ed-fb}{ad-bc} \qquad y=\frac{af-ec}{ad-bc} </math> অবশ্যই শর্ত থাকে যে, হর বা ডিনোমিনেটরের মান যেন শূন্য না হয়। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: ক্রেমারের নিয়ম কি কোনো সমাধান না থাকা সিস্টেম এবং অসীম সংখ্যক সমাধান থাকা সিস্টেমের মধ্যকার পার্থক্য নির্ধারণ করতে পারে? ;উত্তর: অবশ্যই পারে; ব্যতিক্রমী সিস্টেমগুলোর ক্ষেত্রে <math> \left|A\right| </math> এর মান শূন্য হয়, তবে অসীম সংখ্যক সমাধানের ক্ষেত্রটি এই বৈশিষ্ট্য দ্বারা চিহ্নিত করা যায় যে, সেখানে সবগুলো <math> \left|B_i\right| </math>-এর মানও শূন্য হয়। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৭: এই বিষয়ের প্রথম চিত্রটি (যেটিতে নির্ণায়ক ব্যবহার করা হয়নি) একটি অনন্য বা ইউনিক সমাধানের ক্ষেত্র দেখায়। অসীম সংখ্যক সমাধান এবং কোনো সমাধান না থাকার ক্ষেত্রের জন্য অনুরূপ চিত্র তৈরি করুন। ;উত্তর: আমরা এই সিস্টেমটির সাহায্যে নন-সিঙ্গুলার দুটি ক্ষেত্রকে একসাথে বিবেচনা করতে পারি— :<math> \begin{array}{*{2}{rc}r} x_1 &+ &2x_2 &= &6 \\ x_1 &+ &2x_2 &= &c \end{array} </math> যেখানে <math>c=6</math> হলে অবশ্যই অসীম সংখ্যক সমাধান পাওয়া যায়, এবং <math>c</math>-এর অন্য যেকোনো মানের জন্য কোনো সমাধান পাওয়া যায় না। এর সাথে সম্পর্কিত ভেক্টর সমীকরণটি হলো— :<math> x_1\cdot\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}+x_2\cdot\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6 \\ c \end{pmatrix} </math> যা দুটি ওভারল্যাপিং বা একটির ওপর আরেকটি আপতিত ভেক্টরের চিত্র প্রদর্শন করে। উভয় ভেক্টরই <math>y=x</math> রেখার ওপর অবস্থিত। <math>c=6</math> হওয়ার ক্ষেত্রে ডানদিকের ভেক্টরটিও <math>y=x</math> রেখার ওপর অবস্থান করে, কিন্তু অন্য যেকোনো মানের ক্ষেত্রে তা ঘটে না। }} {{BookCat}} 9j6lgnzz7oxr6dcj9wr5sjetpk3ivqu 1 30927 100232 2026-05-24T14:19:59Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100232 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30928 100233 2026-05-24T14:20:19Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100233 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=হাফ-ব্লাড| type=মর্যাদা| features=পিতামাতার মধ্যে কেবল একজনই বিশুদ্ধ জাদুকর / জাদুকরী।| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']] }} == সারাংশ == '''''হাফ-ব্লাড''''' হলো এমন একজন ব্যক্তি যার জাদুকরী ক্ষমতা রয়েছে এবং যার পিতামাতার মধ্যে কেবল একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড|বিশুদ্ধ রক্তের]] অধিকারী, অন্যজন হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল|মাগল]] অথবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত|মাগল-জাত]]। == Extended Description == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} "Half-blood" status is only important to those wizards who give weight to the "blood purity" beliefs, the unproven and legally unsupported belief that being able to prove Wizarding ancestry somehow grants additional status to an individual or family. To those who accept this belief system, a Half-blood wizard is inferior to one who can prove ancestry from Wizarding families. == Analysis == Given the apparent group hysteria displayed by the proponents of the Blood Status theory, we perhaps should not be surprised that no distinction is drawn between the child of a Wizard and a Muggle, and the child of a Wizard and a Muggle-born. Due to some process likely akin to hybrid vigor in genetics, quite often the most powerful wizards and witches spring from these intermarriages: classic examples would be [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Harry Potter|Harry Potter]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Tom Marvolo Riddle|Tom Riddle]], and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Severus Snape|Professor Snape]]. Equally, weaker wizards can come from pure-blood families; examples here would be [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Merope Gaunt|Merope Gaunt]] and, at least initially, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Neville Longbottom|Neville Longbottom]]. However, there is quite a large faction of wizards, headed by [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Lord Voldemort|Lord Voldemort]], who believe that only pure-bloods should be educated in magic, and in fact that everyone other than the purebloods should be wiped off the face of the Earth. We will note that the pure-blood wizards are by no means weak. While we are given the impression of a decrease in abilities in the older families, notably in the case of Neville Longbottom and Merope Gaunt, we also see that Neville shows significant abilities in [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Charms|Charms]] and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Herbology|Herbology]] in later books, and we believe that Merope's problems stem more from actual inbreeding, than from simply extended heritage. Similarly, we note the wizarding strength of [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Bellatrix Lestrange|Bellatrix Lestrange]] and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Lucius Malfoy|Lucius Malfoy]], both of whom claim pure-blood heritage. Clearly it is as inaccurate to generalize about the relative strength of pureblood versus "hybrid" wizards in either direction, no matter what impression the author means to give us. It is often hard to determine where prejudices start. While it's tempting to think that a prejudice is based on a truth of some sort, often the truth, if there is any, is misplaced or totally unrelated. It is possible that the belief in pureblood superiority originally started with something as simple as "we've been around longer, so we must be better;" it may not have anything to do with actual magical abilities. But as this prejudice clearly existed at the time [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/Hogwarts School of Witchcraft and Wizardry|Hogwarts]] was founded, possibly a thousand years ago, its origins are so far in the past as to be totally lost. == Questions == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} #What parallels can be drawn between instances in Muggle World History such as the Civil Rights movement and the role of Half-Blood characters in Harry Potter? #If you were a half-blood wizard how would you feel knowing that Voldemort was in power once more? #How far can you say that the tensions between Voldemort and half-blood wizards is at the heart of the Wizarding Wars? == Greater Picture == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} 3eefe57igvl8ig7tbecm890pk8jr060 100272 100233 2026-05-24T16:14:49Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100272 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=হাফ-ব্লাড| type=মর্যাদা| features=পিতামাতার মধ্যে কেবল একজনই বিশুদ্ধ জাদুকর / জাদুকরী।| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']] }} == সারাংশ == '''''হাফ-ব্লাড''''' হলো এমন একজন ব্যক্তি যার জাদুকরী ক্ষমতা রয়েছে এবং যার পিতামাতার মধ্যে কেবল একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড|বিশুদ্ধ রক্তের]] অধিকারী, অন্যজন হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল|মাগল]] অথবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত|মাগল-জাত]]। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} "হাফ-ব্লাড" মর্যাদা শুধুমাত্র সেইসব জাদুকরদের কাছেই গুরুত্বপূর্ণ, যারা "রক্তের বিশুদ্ধতা"র বিশ্বাসকে গুরুত্ব দেয়। এই অপ্রমাণিত এবং আইনগতভাবে ভিত্তিহীন বিশ্বাস অনুযায়ী, জাদুকর বংশের প্রমাণ দিতে পারলেই কোনো ব্যক্তি বা পরিবার অতিরিক্ত মর্যাদা লাভ করে। যারা এই বিশ্বাস ব্যবস্থা গ্রহণ করে, তাদের কাছে একজন হাফ-ব্লাড জাদুকর সেই জাদুকরের চেয়ে নিকৃষ্ট, যে তার জাদুকর পরিবারের বংশধর হওয়ার প্রমাণ দিতে পারে। == বিশ্লেষণ == ব্লাড স্ট্যাটাস তত্ত্বের প্রবক্তাদের মধ্যে যে আপাত গোষ্ঠীগত উন্মাদনা দেখা যায়, তাতে একজন উইজার্ড ও একজন মাগলের সন্তান এবং একজন উইজার্ড ও একজন মাগল-বর্নের সন্তানের মধ্যে কোনো পার্থক্য করা হয় না—এতে হয়তো আমাদের অবাক হওয়া উচিত নয়। সম্ভবত বংশগতিতে সংকর শক্তির মতো কোনো এক প্রক্রিয়ার কারণে, প্রায়শই সবচেয়ে শক্তিশালী জাদুকর ও জাদুকরীরা এই আন্তঃবিবাহ থেকেই জন্ম নেয়: এর উৎকৃষ্ট উদাহরণ হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটার]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভোলো রিডল|টম রিডল]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|অধ্যাপক স্নেপ]]। একইভাবে, দুর্বল জাদুকররাও বিশুদ্ধ রক্তের পরিবার থেকে আসতে পারে; এর উদাহরণ হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গন্ট|মেরোপ গন্ট]] এবং, অন্তত প্রাথমিকভাবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল লংবটম]]। তবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] নেতৃত্বে জাদুকরদের একটি বেশ বড় দল রয়েছে, যারা বিশ্বাস করে যে শুধুমাত্র বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকরদেরই জাদুবিদ্যায় শিক্ষিত করা উচিত, এবং প্রকৃতপক্ষে বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকররা ছাড়া বাকি সবাইকে পৃথিবী থেকে নিশ্চিহ্ন করে দেওয়া উচিত। আমরা লক্ষ্য করব যে বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকররা কোনোভাবেই দুর্বল নয়। যদিও পুরোনো পরিবারগুলোতে, বিশেষ করে নেভিল লংবটম এবং মেরোপ গন্টের ক্ষেত্রে, দক্ষতার হ্রাস পাওয়ার একটি ধারণা দেওয়া হয়, আমরা এটাও দেখি যে পরবর্তী বইগুলোতে নেভিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|চার্মস]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভেষজবিদ্যা|ভেষজবিদ্যায়]] উল্লেখযোগ্য দক্ষতা দেখায়, এবং আমরা বিশ্বাস করি যে মেরোপের সমস্যাগুলো কেবল বংশগত উত্তরাধিকারের চেয়ে প্রকৃত অন্তঃপ্রজনন থেকেই বেশি উদ্ভূত। একইভাবে, আমরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] জাদুকরী শক্তির কথা উল্লেখ করি, যাদের উভয়েই বিশুদ্ধ রক্তের বংশধর বলে দাবি করে। স্পষ্টতই, লেখক আমাদের যে ধারণাই দিতে চান না কেন, বিশুদ্ধ রক্তের বনাম "সংকর" জাদুকরদের আপেক্ষিক শক্তি সম্পর্কে কোনো দিকেই সাধারণীকরণ করা সমানভাবে ভুল। কুসংস্কার কোথা থেকে শুরু হয় তা নির্ধারণ করা প্রায়শই কঠিন। যদিও এটা ভাবা লোভনীয় যে একটি কুসংস্কার কোনো না কোনো সত্যের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে, প্রায়শই সেই সত্য, যদি আদৌ কিছু থেকে থাকে, তবে তা হয় ভুল জায়গায় স্থাপিত অথবা সম্পূর্ণ সম্পর্কহীন। এটা সম্ভব যে বিশুদ্ধ রক্তের শ্রেষ্ঠত্বের বিশ্বাসটি মূলত "আমরা অনেকদিন ধরে আছি, তাই আমরাই সেরা হব" -এর মতো একটি সাধারণ ধারণা থেকে শুরু হয়েছিল; এর সাথে প্রকৃত জাদুকরী ক্ষমতার কোনো সম্পর্ক নাও থাকতে পারে। কিন্তু যেহেতু এই কুসংস্কারটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টস]] প্রতিষ্ঠার সময়ে, সম্ভবত হাজার বছর আগে, স্পষ্টভাবে বিদ্যমান ছিল, তাই এর উৎস এতটাই সুদূর অতীতে যে তা সম্পূর্ণরূপে হারিয়ে গেছে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} #মাগল বিশ্বের ইতিহাসের নাগরিক অধিকার আন্দোলনের মতো ঘটনা এবং হ্যারি পটারের হাফ-ব্লাড চরিত্রদের ভূমিকার মধ্যে কি কি সাদৃশ্য টানা যেতে পারে? #আপনি যদি একজন হাফ-ব্লাড জাদুকর হতেন, তাহলে ভলডেমর্ট আবারও ক্ষমতায় এসেছে জেনে আপনার কেমন লাগত? #আপনি কতটা বলতে পারেন যে ভলডেমর্ট এবং হাফ-ব্লাড জাদুকরদের মধ্যকার উত্তেজনাই জাদুকরী যুদ্ধের মূল কারণ? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} 5t2fv9lnqb752oagzciuv8vv1mplmnp 100273 100272 2026-05-24T16:20:17Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100273 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=হাফ-ব্লাড| type=মর্যাদা| features=পিতামাতার মধ্যে কেবল একজনই বিশুদ্ধ জাদুকর / জাদুকরী।| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']] }} == সারাংশ == '''''হাফ-ব্লাড''''' হলো এমন একজন ব্যক্তি যার জাদুকরী ক্ষমতা রয়েছে এবং যার পিতামাতার মধ্যে কেবল একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড|বিশুদ্ধ রক্তের]] অধিকারী, অন্যজন হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল|মাগল]] অথবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত|মাগল-জাত]]। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} "হাফ-ব্লাড" মর্যাদা শুধুমাত্র সেইসব জাদুকরদের কাছেই গুরুত্বপূর্ণ, যারা "রক্তের বিশুদ্ধতা"র বিশ্বাসকে গুরুত্ব দেয়। এই অপ্রমাণিত এবং আইনগতভাবে ভিত্তিহীন বিশ্বাস অনুযায়ী, জাদুকর বংশের প্রমাণ দিতে পারলেই কোনো ব্যক্তি বা পরিবার অতিরিক্ত মর্যাদা লাভ করে। যারা এই বিশ্বাস ব্যবস্থা গ্রহণ করে, তাদের কাছে একজন হাফ-ব্লাড জাদুকর সেই জাদুকরের চেয়ে নিকৃষ্ট, যে তার জাদুকর পরিবারের বংশধর হওয়ার প্রমাণ দিতে পারে। == বিশ্লেষণ == ব্লাড স্ট্যাটাস তত্ত্বের প্রবক্তাদের মধ্যে যে আপাত গোষ্ঠীগত উন্মাদনা দেখা যায়, তাতে একজন জাদুকর ও একজন মাগলের সন্তান এবং একজন জাদুকর ও একজন মাগল-জাতের সন্তানের মধ্যে কোনো পার্থক্য করা হয় না — এতে হয়তো আমাদের অবাক হওয়া উচিত নয়। সম্ভবত বংশগতিতে সংকর শক্তির মতো কোনো এক প্রক্রিয়ার কারণে, প্রায়শই সবচেয়ে শক্তিশালী জাদুকর ও জাদুকরীরা এই আন্তঃবিবাহ থেকেই জন্ম নেয়: এর উৎকৃষ্ট উদাহরণ হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটার]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভোলো রিডল|টম রিডল]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|অধ্যাপক স্নেপ]]। একইভাবে, দুর্বল জাদুকররাও বিশুদ্ধ রক্তের পরিবার থেকে আসতে পারে; এর উদাহরণ হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গন্ট|মেরোপ গন্ট]] এবং, অন্তত প্রাথমিকভাবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল লংবটম]]। তবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] নেতৃত্বে জাদুকরদের একটি বেশ বড় দল রয়েছে, যারা বিশ্বাস করে যে শুধুমাত্র বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকরদেরই জাদুবিদ্যায় শিক্ষিত করা উচিত, এবং প্রকৃতপক্ষে বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকররা ছাড়া বাকি সবাইকে পৃথিবী থেকে নিশ্চিহ্ন করে দেওয়া উচিত। আমরা লক্ষ্য করব যে বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকররা কোনোভাবেই দুর্বল নয়। যদিও পুরোনো পরিবারগুলোতে, বিশেষ করে নেভিল লংবটম এবং মেরোপ গন্টের ক্ষেত্রে, দক্ষতার হ্রাস পাওয়ার একটি ধারণা দেওয়া হয়, আমরা এটাও দেখি যে পরবর্তী বইগুলোতে নেভিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|চার্মস]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভেষজবিদ্যা|ভেষজবিদ্যায়]] উল্লেখযোগ্য দক্ষতা দেখায়, এবং আমরা বিশ্বাস করি যে মেরোপের সমস্যাগুলো কেবল বংশগত উত্তরাধিকারের চেয়ে প্রকৃত অন্তঃপ্রজনন থেকেই বেশি উদ্ভূত। একইভাবে, আমরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] জাদুকরী শক্তির কথা উল্লেখ করি, যাদের উভয়েই বিশুদ্ধ রক্তের বংশধর বলে দাবি করে। স্পষ্টতই, লেখক আমাদের যে ধারণাই দিতে চান না কেন, বিশুদ্ধ রক্তের বনাম "সংকর" জাদুকরদের আপেক্ষিক শক্তি সম্পর্কে কোনো দিকেই সাধারণীকরণ করা সমানভাবে ভুল। কুসংস্কার কোথা থেকে শুরু হয় তা নির্ধারণ করা প্রায়শই কঠিন। যদিও এটা ভাবা লোভনীয় যে একটি কুসংস্কার কোনো না কোনো সত্যের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে, প্রায়শই সেই সত্য, যদি আদৌ কিছু থেকে থাকে, তবে তা হয় ভুল জায়গায় স্থাপিত অথবা সম্পূর্ণ সম্পর্কহীন। এটা সম্ভব যে বিশুদ্ধ রক্তের শ্রেষ্ঠত্বের বিশ্বাসটি মূলত "আমরা অনেকদিন ধরে আছি, তাই আমরাই সেরা হব" -এর মতো একটি সাধারণ ধারণা থেকে শুরু হয়েছিল; এর সাথে প্রকৃত জাদুকরী ক্ষমতার কোনো সম্পর্ক নাও থাকতে পারে। কিন্তু যেহেতু এই কুসংস্কারটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টস]] প্রতিষ্ঠার সময়ে, সম্ভবত হাজার বছর আগে, স্পষ্টভাবে বিদ্যমান ছিল, তাই এর উৎস এতটাই সুদূর অতীতে যে তা সম্পূর্ণরূপে হারিয়ে গেছে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} #মাগল বিশ্বের ইতিহাসের নাগরিক অধিকার আন্দোলনের মতো ঘটনা এবং হ্যারি পটারের হাফ-ব্লাড চরিত্রদের ভূমিকার মধ্যে কি কি সাদৃশ্য টানা যেতে পারে? #আপনি যদি একজন হাফ-ব্লাড জাদুকর হতেন, তাহলে ভলডেমর্ট আবারও ক্ষমতায় এসেছে জেনে আপনার কেমন লাগত? #আপনি কতটা বলতে পারেন যে ভলডেমর্ট এবং হাফ-ব্লাড জাদুকরদের মধ্যকার উত্তেজনাই জাদুকরী যুদ্ধের মূল কারণ? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} opo4f475fg8iqw22hmyqvezmagcpguj 100298 100273 2026-05-24T18:22:50Z Asikur Rahman 11164 /* বিশ্লেষণ */ 100298 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=হাফ-ব্লাড| type=মর্যাদা| features=পিতামাতার মধ্যে কেবল একজনই বিশুদ্ধ জাদুকর / জাদুকরী।| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']] }} == সারাংশ == '''''হাফ-ব্লাড''''' হলো এমন একজন ব্যক্তি যার জাদুকরী ক্ষমতা রয়েছে এবং যার পিতামাতার মধ্যে কেবল একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পিউর-ব্লাড|বিশুদ্ধ রক্তের]] অধিকারী, অন্যজন হয় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল|মাগল]] অথবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মাগল-জাত|মাগল-জাত]]। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} "হাফ-ব্লাড" মর্যাদা শুধুমাত্র সেইসব জাদুকরদের কাছেই গুরুত্বপূর্ণ, যারা "রক্তের বিশুদ্ধতা"র বিশ্বাসকে গুরুত্ব দেয়। এই অপ্রমাণিত এবং আইনগতভাবে ভিত্তিহীন বিশ্বাস অনুযায়ী, জাদুকর বংশের প্রমাণ দিতে পারলেই কোনো ব্যক্তি বা পরিবার অতিরিক্ত মর্যাদা লাভ করে। যারা এই বিশ্বাস ব্যবস্থা গ্রহণ করে, তাদের কাছে একজন হাফ-ব্লাড জাদুকর সেই জাদুকরের চেয়ে নিকৃষ্ট, যে তার জাদুকর পরিবারের বংশধর হওয়ার প্রমাণ দিতে পারে। == বিশ্লেষণ == ব্লাড স্ট্যাটাস তত্ত্বের প্রবক্তাদের মধ্যে যে আপাত গোষ্ঠীগত উন্মাদনা দেখা যায়, তাতে একজন জাদুকর ও একজন মাগলের সন্তান এবং একজন জাদুকর ও একজন মাগল-জাতের সন্তানের মধ্যে কোনো পার্থক্য করা হয় না এতে হয়তো আমাদের অবাক হওয়া উচিত নয়। সম্ভবত বংশগতিতে সংকর শক্তির মতো কোনো এক প্রক্রিয়ার কারণে প্রায়শই সবচেয়ে শক্তিশালী জাদুকর ও জাদুকরীরা এই আন্তঃবিবাহ থেকেই জন্ম নেয় এর উৎকৃষ্ট উদাহরণ হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটার]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভোলো রিডল|টম রিডল]], এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|অধ্যাপক স্নেপ]]। একইভাবে, দুর্বল জাদুকররাও বিশুদ্ধ রক্তের পরিবার থেকে আসতে পারে; এর উদাহরণ হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গন্ট|মেরোপ গন্ট]] এবং, অন্তত প্রাথমিকভাবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল লংবটম]]। তবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] নেতৃত্বে জাদুকরদের একটি বেশ বড় দল রয়েছে, যারা বিশ্বাস করে যে শুধুমাত্র বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকরদেরই জাদুবিদ্যায় শিক্ষিত করা উচিত, এবং প্রকৃতপক্ষে বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকররা ছাড়া বাকি সবাইকে পৃথিবী থেকে নিশ্চিহ্ন করে দেওয়া উচিত। আমরা লক্ষ্য করব যে বিশুদ্ধ রক্তের জাদুকররা কোনোভাবেই দুর্বল নয়। যদিও পুরোনো পরিবারগুলোতে, বিশেষ করে নেভিল লংবটম এবং মেরোপ গন্টের ক্ষেত্রে, দক্ষতার হ্রাস পাওয়ার একটি ধারণা দেওয়া হয়, আমরা এটাও দেখি যে পরবর্তী বইগুলোতে নেভিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/চার্মস|চার্মস]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভেষজবিদ্যা|ভেষজবিদ্যায়]] উল্লেখযোগ্য দক্ষতা দেখায় এবং আমরা বিশ্বাস করি যে মেরোপের সমস্যাগুলো কেবল বংশগত উত্তরাধিকারের চেয়ে প্রকৃত অন্তঃপ্রজনন থেকেই বেশি উদ্ভূত। একইভাবে, আমরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] জাদুকরী শক্তির কথা উল্লেখ করি, যাদের উভয়েই বিশুদ্ধ রক্তের বংশধর বলে দাবি করে। স্পষ্টতই, লেখক আমাদের যে ধারণাই দিতে চান না কেন, বিশুদ্ধ রক্তের বনাম "সংকর" জাদুকরদের আপেক্ষিক শক্তি সম্পর্কে কোনো দিকেই সাধারণীকরণ করা সমানভাবে ভুল। কুসংস্কার কোথা থেকে শুরু হয় তা নির্ধারণ করা প্রায়শই কঠিন। যদিও এটা ভাবা লোভনীয় যে একটি কুসংস্কার কোনো না কোনো সত্যের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠেছে, প্রায়শই সেই সত্য, যদি আদৌ কিছু থেকে থাকে, তবে তা হয় ভুল জায়গায় স্থাপিত অথবা সম্পূর্ণ সম্পর্কহীন। এটা সম্ভব যে বিশুদ্ধ রক্তের শ্রেষ্ঠত্বের বিশ্বাসটি মূলত "আমরা অনেকদিন ধরে আছি, তাই আমরাই সেরা হব" এর মতো একটি সাধারণ ধারণা থেকে শুরু হয়েছিল; এর সাথে প্রকৃত জাদুকরী ক্ষমতার কোনো সম্পর্ক নাও থাকতে পারে। কিন্তু যেহেতু এই কুসংস্কারটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টস]] প্রতিষ্ঠার সময়ে, সম্ভবত হাজার বছর আগে, স্পষ্টভাবে বিদ্যমান ছিল, তাই এর উৎস এতটাই সুদূর অতীতে যে তা সম্পূর্ণরূপে হারিয়ে গেছে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} #মাগল বিশ্বের ইতিহাসের নাগরিক অধিকার আন্দোলনের মতো ঘটনা এবং হ্যারি পটারের হাফ-ব্লাড চরিত্রদের ভূমিকার মধ্যে কি কি সাদৃশ্য টানা যেতে পারে? #আপনি যদি একজন হাফ-ব্লাড জাদুকর হতেন, তাহলে ভলডেমর্ট আবারও ক্ষমতায় এসেছে জেনে আপনার কেমন লাগত? #আপনি কতটা বলতে পারেন যে ভলডেমর্ট এবং হাফ-ব্লাড জাদুকরদের মধ্যকার উত্তেজনাই জাদুকরী যুদ্ধের মূল কারণ? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} fkzz6s6pje9ddprfbsaf40cbo6g0ran 0 30929 100236 2026-05-24T14:25:21Z Kazi Anan 12541 "== সমাধানসমূহ == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: নিচের প্রতিটি সমজাতীয় বা সমমাত্রিক রৈখিক পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক সমাধান করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>f(n+1)=5f(n)-6f(n-1)</math> <li> <math>f(n+1)=4f(n)</math> <li> <math>f(n+1)=6f(n)+7f(n-1)+6f(n-2)</math> </ol> ;উত্তর: <ol type=..." দিয়ে পাতা তৈরি 100236 wikitext text/x-wiki == সমাধানসমূহ == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: নিচের প্রতিটি সমজাতীয় বা সমমাত্রিক রৈখিক পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক সমাধান করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>f(n+1)=5f(n)-6f(n-1)</math> <li> <math>f(n+1)=4f(n)</math> <li> <math>f(n+1)=6f(n)+7f(n-1)+6f(n-2)</math> </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> আমরা সম্পর্কটিকে ম্যাট্রিক্স আকারে প্রকাশ করি: :<math> \begin{pmatrix} 5 &-6 \\ 1 &0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} f(n) \\ f(n-1) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} f(n+1) \\ f(n) \end{pmatrix} </math> ম্যাট্রিক্সটির বৈশিষ্ট্যসূচক সমীকরণ— :<math> \begin{vmatrix} 5-\lambda &-6 \\ 1 &-\lambda \end{vmatrix} =\lambda^2-5\lambda+6 </math> এর মূল বা বীজগুলো হলো <math>2</math> এবং <math>3</math>। <math>f(n)=c_12^n+c_23^n</math> আকারের যেকোনো ফাংশন এই পুনরাবৃত্তি সম্পর্কটিকে সিদ্ধ করে। <li> এটি পূর্ববর্তী অংশের মতোই, তবে আরও সহজ। সম্পর্কটির ম্যাট্রিক্স প্রকাশ হলো— :<math> \begin{pmatrix} 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} f(n) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} f(n+1) \end{pmatrix} </math> এবং ম্যাট্রিক্সটির বৈশিষ্ট্যসূচক সমীকরণ— :<math> \begin{vmatrix} 4-\lambda \end{vmatrix} =4-\lambda </math> এর একটি মাত্র মূল রয়েছে, যা হলো <math>4</math>। <math>f(n)=c4^n</math> আকারের যেকোনো ফাংশন এই পুনরাবৃত্তি সম্পর্কটিকে সিদ্ধ করে। <li> ম্যাট্রিক্স আকারে সম্পর্কটি— :<math> \begin{pmatrix} 6 &7 &6 \\ 1 &0 &0 \\ 0 &1 &0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} f(n) \\ f(n-1) \\ f(n-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} f(n+1) \\ f(n) \\ f(n-1) \end{pmatrix} </math> নিচের বৈশিষ্ট্যসূচক সমীকরণটি প্রদান করে: :<math> \begin{vmatrix} 6-\lambda &7 &6 \\ 1 &-\lambda &0 \\ 0 &1 &-\lambda \end{vmatrix} =-\lambda^3+6\lambda^2+7\lambda+6 </math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২{{anchor|exer:SolvePartRecurSoltn}}: নিচের প্রাথমিক শর্তাবলী সাপেক্ষে পূর্ববর্তী অনুশীলনীর সম্পর্কগুলোর জন্য সূত্র তৈরি করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>f(0)=1</math>, <math>f(1)=1</math> <li> <math>f(0)=0</math>, <math>f(1)=1</math> <li> <math>f(0)=1</math>, <math>f(1)=1</math>, <math>f(2)=3</math>। </ol>}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩{{anchor|exer:SeqToRnLinMap}}: যাচাই করুন যে, <math>S</math> এবং <math>\mathbb{R}^k</math> এর মধ্যে প্রদত্ত আইসোমরফিজম একটি রৈখিক ম্যাপ। উপরে যুক্তি দেওয়া হয়েছে যে এই ম্যাপটি এক-এক। এর বিপরীত ম্যাপটি কী?}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪{{anchor|exer:CharEqnIsDeter}}: দেখান যে, ম্যাট্রিক্সটির বৈশিষ্ট্যসূচক সমীকরণটি যেভাবে উল্লেখ করা হয়েছে তেমনই হয়, অর্থাৎ এটি সম্পর্কটির সাথে যুক্ত বহুপদী। (ইঙ্গিত: শেষ কলাম বরাবর বিস্তার করে গাণিতিক আরোহী পদ্ধতি ব্যবহার করলে সমাধান পাওয়া যাবে।) }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫{{anchor|exer:SoltnsLinRecur}}: একটি সমজাতীয় রৈখিক পুনরাবৃত্তি সম্পর্ক <math>f(n+1)=a_nf(n)+\dots+a_{n-k}f(n-k)</math> দেওয়া আছে। ধরা যাক, এর সাথে যুক্ত বহুপদীর মূল বা বীজগুলো হলো <math>r_1</math>, ..., <math>r_k</math>। <ol type=1 start=1> <li> প্রমাণ করুন যে, প্রতিটি ফাংশন— <math>f_{r_i}(n)=r_k^n</math> (প্রাথমিক শর্ত ছাড়াই) এই পুনরাবৃত্তি সম্পর্কটিকে সিদ্ধ করে। <li> প্রমাণ করুন যে, কোনো <math>r_i</math>-এর মানই <math>0</math> নয়। <li> প্রমাণ করুন যে, এই সেটটি— <math>\{f_{r_1},\dots,f_{r_k}\}</math> রৈখিকভাবে স্বাধীন। </ol>}} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৬: (এটি নিচের কম্পিউটার কোডে প্রদত্ত মান <math>T(64)=18,446,744,073,709,551,615</math> এর সূত্র নির্দেশ করে।) প্রতি সেকেন্ডে একটি করে ডিস্ক স্থানান্তর করলে, টাওয়ার অব হ্যানয়ের পুরোহিতদের কাজটি শেষ করতে কত বছর সময় লাগবে?}} {{BookCat}} almn3a2xhvksplm3wh8g4ybqxrldpc1 1 30930 100237 2026-05-24T14:25:45Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100237 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30931 100244 2026-05-24T14:34:05Z Kazi Anan 12541 "== সমাধানসমূহ == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: নিচের প্রতিটি ম্যাট্রিক্স অর্থোনরমাল কি না তা নির্ধারণ করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1/\sqrt{2} &-1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} &-1/\sqrt{2} \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1/\sqrt{3} &-1/\sqrt{3} \\ -1/\sqrt{3} &-1/\sqrt{3} \end{pmat..." দিয়ে পাতা তৈরি 100244 wikitext text/x-wiki == সমাধানসমূহ == {{TextBox|1= ;সমস্যা ১: নিচের প্রতিটি ম্যাট্রিক্স অর্থোনরমাল কি না তা নির্ধারণ করুন। <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} 1/\sqrt{2} &-1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} &-1/\sqrt{2} \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1/\sqrt{3} &-1/\sqrt{3} \\ -1/\sqrt{3} &-1/\sqrt{3} \end{pmatrix}</math> <li> <math>\begin{pmatrix} 1/\sqrt{3} &-\sqrt{2}/\sqrt{3} \\ -\sqrt{2}/\sqrt{3} &-1/\sqrt{3} \end{pmatrix}</math> </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> হ্যাঁ। <li> না, কলামগুলোর দৈর্ঘ্য এক (১) নয়। <li> হ্যাঁ। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ২: নিচের প্রতিটি দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপের জন্য সূত্রটি লিখুন। <ol type=1 start=1> <li> যে ম্যাপটি <math>\pi/6</math> রেডিয়ান কোণে আবর্তন করে এবং তারপর <math>\vec{e}_2</math> দ্বারা স্থানান্তরিত করে <li> যে ম্যাপটি <math>y=2x</math> রেখা সাপেক্ষে প্রতিফলন ঘটায় <li> যে ম্যাপটি <math>y=-2x</math> রেখা সাপেক্ষে প্রতিফলন ঘটায় এবং ডানে <math>1</math> একক ও উপরে <math>1</math> একক স্থানান্তরিত করে </ol> ;উত্তর: এদের মধ্যে কয়েকটি অশূন্য স্থানান্তরের সাথে জড়িত থাকার কারণে নন-লিনিয়ার। <ol type=1 start=1> <li> <math>\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} x\cdot\cos(\pi/6)-y\cdot\sin(\pi/6) \\ x\cdot\sin(\pi/6)+y\cdot\cos(\pi/6) \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} x\cdot(\sqrt{3}/2)-y\cdot(1/2)+0 \\ x\cdot(1/2)+y\cdot\cos(\sqrt{3}/2)+1 \end{pmatrix}</math> <li> <math>y=2x</math> রেখাটি <math>x</math>-অক্ষের সাথে <math>\arctan(2/1)</math> কোণ উৎপন্ন করে। অতএব, <math>\sin\theta=2/\sqrt{5}</math> এবং <math>\cos\theta=1/\sqrt{5}</math>। :<math> \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} x\cdot(1/\sqrt{5})-y\cdot(2/\sqrt{5}) \\ x\cdot(2/\sqrt{5})+y\cdot(1/\sqrt{5}) \end{pmatrix} </math> <li> <math>\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix} x\cdot(1/\sqrt{5})-y\cdot(-2/\sqrt{5}) \\ x\cdot(-2/\sqrt{5})+y\cdot(1/\sqrt{5}) \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} x/\sqrt{5}+2y/\sqrt{5}+1 \\ -2x/\sqrt{5}+y/\sqrt{5}+1 \end{pmatrix}</math> </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৩{{anchor|exer:IsometryFacts}}: <ol type=1 start=1> <li> যে ম্যাপটি দূরত্বসংরক্ষক এবং শূন্য ভেক্টরকে নিজের ওপর ম্যাপ করে, সেটি যে একই সাথে এক-এক এবং সার্বিক বা অনটু হয়—তা প্রাসঙ্গিকভাবেই এর প্রমাণে প্রদর্শিত হয়েছে (ডোমেনের যে বিন্দুটি <math>d_0</math>, <math>d_1</math>, এবং <math>d_2</math> দ্বারা নির্ধারিত হয়, তা কোডোমেনের সেই বিন্দুর সাথে মিলে যায় যা ওই তিনটি দ্বারা নির্ধারিত)। অতএব, যেকোনো দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপের একটি বিপরীত ম্যাপ থাকে। দেখান যে, এই বিপরীত ম্যাপটিও দূরত্বসংরক্ষক হবে। <li> প্রমাণ করুন যে, সমতলীয় জ্যামিতিক চিত্রগুলোর মধ্যে সর্বসমতা একটি সমতুল্যতা সম্পর্ক। </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> ধরা যাক <math>f</math> একটি দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপ এবং এর বিপরীত ম্যাপ <math>f^{-1}</math> বিবেচনা করুন। কোডোমেনের যেকোনো দুটি বিন্দুকে <math>f(P_1)</math> এবং <math>f(P_2)</math> হিসেবে লেখা যেতে পারে। যেহেতু <math>f</math> দূরত্বসংরক্ষক, তাই <math>f(P_1)</math> থেকে <math>f(P_2)</math>-এর দূরত্ব, <math>P_1</math> থেকে <math>P_2</math>-এর দূরত্বের সমান হবে। আর <math>f^{-1}</math> ম্যাপটি দূরত্বসংরক্ষক হওয়ার জন্য ঠিক এই শর্তটিই প্রয়োজন। <li> যেকোনো সমতলীয় চিত্র <math>F</math>, অভেদ ম্যাপ বা আইডেন্টিটি ম্যাপ <math>\mbox{id}:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}^2</math>-এর মাধ্যমে নিজের সাথে সর্বসম হয়, যা স্পষ্টতই একটি দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপ। যদি <math>F_1</math> চিত্রটি <math>F_2</math>-এর সাথে সর্বসম হয় (কোনো একটি ম্যাপ <math>f</math>-এর মাধ্যমে), তবে পূর্ববর্তী সমস্যা অনুযায়ী <math>f^{-1}</math> দূরত্বসংরক্ষক হওয়ার কারণে <math>F_2</math>-ও <math>F_1</math>-এর সাথে সর্বসম হবে। সবশেষে, যদি <math>F_1</math> চিত্রটি <math>F_2</math>-এর সাথে সর্বসম হয় (কোনো <math>f</math>-এর মাধ্যমে) এবং <math>F_2</math> চিত্রটি <math>F_3</math>-এর সাথে সর্বসম হয় (কোনো <math>g</math>-এর মাধ্যমে), তবে তারা <math>g\circ f</math> সংযোজিত ম্যাপের মাধ্যমে সর্বসম হবে; যা খুব সহজেই দূরত্বসংরক্ষক হিসেবে যাচাই করা যায়। </ol> }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৪{{anchor|exer:HomoCrds}}: বাস্তব প্রয়োগের ক্ষেত্রে, দূরত্বসংরক্ষক রৈখিক রূপান্তর এবং স্থানান্তরের ম্যাট্রিক্স দুটিকে প্রায়শই একটি একক ম্যাট্রিক্সে রূপ দেওয়া হয়। যাচাই করুন যে, নিচের এই দুটি হিসাব প্রক্রিয়াই প্রথম দুটি উপাদানের জন্য একই ফলাফল প্রদান করে: :<math> \begin{pmatrix} a &c \\ b &d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} e \\ f \end{pmatrix} \qquad \begin{pmatrix} a &c &e \\ b &d &f \\ 0 &0 &1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ 1 \end{pmatrix} </math> ({{anchor|homogeneous coordinates}}এগুলোকে '''সমজাতীয় স্থানাঙ্ক''' বা '''হোমোজিনিয়াস কোঅর্ডিনেটস''' বলা হয়; এই বিষয়ে জানতে প্রজেক্টিভ জিওমেট্রি বা অভিক্ষেপ জ্যামিতির অধ্যায়টি দেখুন)। ;উত্তর: উভয় ক্ষেত্রেরই প্রথম দুটি উপাদান হলো যথাক্রমে <math>ax+cy+e</math> এবং <math>bx+dy+f</math>। }} {{TextBox|1= ;সমস্যা ৫{{anchor|exer:GeomInvDistPre}}: <ol type=1 start=1> <li> এই বিষয়ের দ্বিতীয় অনুচ্ছেদে যেসব বৈশিষ্ট্যকে দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপের অধীনে নিশ্চল বা অপরিবর্তিত হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে, সেগুলো যে আসলেই তাই—তা যাচাই করুন। <li> আপনার পূর্ব অভিজ্ঞতা থেকে ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে গুরুত্বপূর্ণ এমন আরও দুটি বৈশিষ্ট্য উল্লেখ করুন, যা দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপের অধীনে অপরিবর্তিত থাকে। <li> এমন একটি বৈশিষ্ট্য উল্লেখ করুন যা ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে গুরুত্বপূর্ণ নয় এবং দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপের অধীনে অপরিবর্তিত থাকে না। </ol> ;উত্তর: <ol type=1 start=1> <li> পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, তিনটি বিন্দু সমরেখ বা এক-লাইনস্থ হবে যদি এবং কেবল যদি— (বিন্দুগুলোকে <math>P_1</math>, <math>P_2</math>, এবং <math>P_3</math> ক্রমে সাজালে) <math>\text{dist}\,(P_1,P_2)+\text{dist}\,(P_2,P_3)=\text{dist}\,(P_1,P_3)</math> হয়। স্বভাবতই, যেখানে <math>f</math> একটি দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপ, সেখানে এই শর্তটি সত্য হবে যদি এবং কেবল যদি— <math>\text{dist}\,(f(P_1),f(P_2))+\text{dist}\,(f(P_2),f(P_3))=\text{dist}\,(f(P_1),f(P_3))</math> হয়। পিথাগোরাসের সূত্রানুযায়ী এটি আবার তখন এবং কেবল তখনই সত্য হবে, যখন <math>f(P_1)</math>, <math>f(P_2)</math>, এবং <math>f(P_3)</math> বিন্দু তিনটি সমরেখ হবে। মধ্যবর্তীতার যুক্তিটিও একই রকম (উপরে, <math>P_2</math> বিন্দুটি <math>P_1</math> এবং <math>P_3</math>-এর মধ্যবর্তী)। যদি জ্যামিতিক চিত্র <math>F</math> একটি ত্রিভুজ হয়, তবে এটি তিনটি রেখাংশ <math>P_1P_2</math>, <math>P_2P_3</math>, এবং <math>P_1P_3</math> এর সংযোগ বা ইউনিয়ন। পূর্ববর্তী দুটি অনুচ্ছেদ একসাথে নির্দেশ করে যে, একটি জ্যামিতিক রূপ রেখাংশ হওয়ার বৈশিষ্ট্যটি অপরিবর্তিত বা ইনভ্যারিয়েন্ট থাকে। সুতরাং <math>f(F)</math>-ও তিনটি রেখাংশের ইউনিয়ন হবে, এবং ফলস্বরূপ এটিও একটি ত্রিভুজ হবে। <math>P</math> বিন্দুকে কেন্দ্র করে গঠিত <math>r</math> ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত <math>C</math> হলো এমন সব <math>Q</math> বিন্দুর সেট, যেন <math>\text{dist}\,(P,Q)=r</math> হয়। এর ওপর দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপ <math>f</math> প্রয়োগ করলে দেখা যায় যে, এর প্রতিচ্ছবি <math>f(C)</math> হবে এমন সব <math>f(Q)</math> বিন্দুর সেট যা <math>\text{dist}\,(P,Q)=r</math> শর্তটি মেনে চলে। যেহেতু <math>\text{dist}\,(P,Q)=\text{dist}\,(f(P),f(Q))</math>, তাই <math>f(C)</math> সেটটিও একটি বৃত্ত হবে, যার কেন্দ্র হবে <math>f(P)</math> এবং ব্যাসার্ধ হবে <math>r</math>। <li> এখানে সহজে যাচাই করা যায় এমন দুটি বৈশিষ্ট্য দেওয়া হলো: (i) সমকোণী ত্রিভুজ হওয়ার বৈশিষ্ট্য, এবং (ii) দুটি রেখা পরস্পর সমান্তরাল হওয়ার বৈশিষ্ট্য। <li> এই অনুচ্ছেদে উল্লেখ করা হয়েছে এমন একটি বৈশিষ্ট্য হলো চিত্রের "দিকমুখিতা"। একটি ত্রিভুজ যার শীর্ষবিন্দুগুলো ঘড়ির কাঁটার দিকে <math>P_1</math>, <math>P_2</math>, <math>P_3</math> হিসেবে রয়েছে, তা একটি দূরত্বসংরক্ষক ম্যাপের অধীনে রূপান্তরিত হয়ে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে <math>P_1</math>, <math>P_2</math>, <math>P_3</math> পড়া যায় এমন একটি ত্রিভুজে পরিণত হতে পারে (যেমন- প্রতিফলনের মাধ্যমে)। </ol> }} {{BookCat}} 5jmz4j193zq0d1hjrwbipe5s6gw7fcs 1 30932 100245 2026-05-24T14:34:20Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100245 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30933 100248 2026-05-24T14:40:53Z Kazi Anan 12541 "{{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ক্ষমাঝীন অভিশাপসমূহ| type=মন্ত্র বা অভিশাপ| features=প্রয়োগের ফলে স্বয়ংক্রিয়ভাবে কারাদণ্ড হয়| appearance=Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়..." দিয়ে পাতা তৈরি 100248 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Magic| name=ক্ষমাঝীন অভিশাপসমূহ| type=মন্ত্র বা অভিশাপ| features=প্রয়োগের ফলে স্বয়ংক্রিয়ভাবে কারাদণ্ড হয়| appearance=[[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']]}} == সারসংক্ষেপ বা ওভারভিউ == '''''ক্ষমাঝীন অভিশাপসমূহ''''' হলো এমন কিছু অত্যন্ত শক্তিশালী এবং মারাত্মক ক্ষতিকারক অভিশাপ, যা অন্য কোনো মানুষের ওপর প্রয়োগ করলে তাৎক্ষণিকভাবে [[Muggles' Guide to Harry Potter/Places/Azkaban|আজকাবান কারাগারে]] যাবজ্জীবন কারাদণ্ড দেওয়ার বিধান রয়েছে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} যে তিনটি অভিশাপকে 'ক্ষমাঝীন' হিসেবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়েছে সেগুলো হলো— [[Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Imperio|ইম্পেরিয়াস অভিশাপ]], [[Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Crucio|ক্রুসিয়াটাস অভিশাপ]], এবং [[Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Avada Kedavra|মৃত্যু অভিশাপ]]। [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Alastor Moody|ম্যাড-আই মুডি]] [[Muggles' Guide to Harry Potter/Books/Goblet of Fire/Chapter 14|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইয়ে [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Harry Potter|হ্যারি]] এবং তার সহপাঠীদের এই অভিশাপগুলোর সাথে পরিচয় করিয়ে দেন। [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Ron Weasley|রন]] প্রথম অভিশাপটি, অর্থাৎ ইম্পেরিয়াস অভিশাপকে শনাক্ত করে এবং মুডি ব্যাখ্যা করেন কীভাবে এটি [[Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Ministry of Magic|ম্যাজিক মন্ত্রণালয়ের]] জন্য প্রচণ্ড ঝামেলার সৃষ্টি করেছিল; কারণ কে নিজের ইচ্ছায় কাজ করছে আর কে অন্যের ইশারায় বা নিয়ন্ত্রণে চালিত হচ্ছে, তা আলাদা করে বলা প্রায় অসম্ভব ছিল। ক্রুসিয়াটাস অভিশাপটির নাম বলে [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Neville Longbottom|নেভিল]], যার এই অভিশাপটি মনে রাখার যথেষ্ট কারণ রয়েছে—যেহেতু তার বাবা-মা এই অভিশাপের কারণে চরম কষ্ট ভোগ করেছিলেন। আর তৃতীয়টি, অর্থাৎ মৃত্যু অভিশাপের নাম উল্লেখ করে [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Hermione Granger|হারমায়োনি]]; মুডি জানান যে এটি কোনোভাবেই প্রতিহত করা যায় না, এবং এ পর্যন্ত কেবল একজন ব্যক্তিই এটি থেকে বেঁচে ফিরতে পেরেছেন: হ্যারি পটার। বইগুলোতে হ্যারি নিজেই দুটি ক্ষমাঝীন অভিশাপ ব্যবহার করে। [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bellatrix Lestrange|বেল্লাট্রিক্স লেস্ট্রেঞ্জের]] সাথে দ্বন্দ্বযুদ্ধের সময় সে ক্রুসিয়াটাস অভিশাপ দেওয়ার চেষ্টা করে, তবে তার ফলাফল ছিল সীমিত; বেল্লাট্রিক্স তাকে বলে যে, এই ক্ষমাঝীন অভিশাপগুলোকে সঠিকভাবে কার্যকর করতে হলে মনের ভেতর থেকে কাউকে তীব্রভাবে ঘৃণা করতে হয়, কেবল ন্যায়সঙ্গত ক্ষোভ বা অসন্তোষই যথেষ্ট নয়। পরবর্তীতে, হ্যারি [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Amycus Carrow|অ্যামিকাস ক্যারোর]] ওপর ক্রুসিয়াটাস অভিশাপ সফলভাবে প্রয়োগ করে, যখন ক্যারো [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Minerva McGonagall|প্রফেসর ম্যাকগোনাগালের]] মুখে থুতু ফেলে; হ্যারি প্রফেসরকে জানিয়ে দেয় যে এই অপমানের কারণেই সে অভিশাপটি দিয়েছে। এছাড়া, হ্যারি যখন [[Muggles' Guide to Harry Potter/Places/Gringotts|গ্রিংগটসে]] অনুপ্রবেশ করছিল, তখন তাদের সাথে ব্যাংকে প্রবেশ করা [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Travers|ট্রাভার্স]] এবং বেল্লাট্রিক্সের ভল্টের দিকে তাদের নিয়ে যাওয়া গবলিন [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Bogrod|বগরডকে]] নিয়ন্ত্রণ করার জন্য সে ইম্পেরিয়াস অভিশাপ ব্যবহার করে। == বিশ্লেষণ == == প্রশ্নসমূহ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} সিরিজের অন্য জায়গায় উল্লেখ করা হয়েছে যে, জাদুকরদের বিচার ব্যবস্থা অদ্ভুতভাবে কিছুটা একতরফা বা স্বেচ্ছাচারী বলে মনে হয়; যেমন—[[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Sirius Black|সিরিয়াস ব্ল্যাককে]] কোনো বিচার ছাড়াই বারো বছর আজকাবানে বন্দি রাখা হয়েছিল, আবার [[Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Underage Sorcery|অপ্রাপ্তবয়স্ক অবস্থায় জাদু]] করার একটি ছোট মামলার বিচারের জন্য সম্পূর্ণ উইজেনগামোট পরিষদ ডেকে পাঠানো হয়েছিল, যেখানে [[Muggles' Guide to Harry Potter/Characters/Cornelius Fudge|কর্নিলিয়াস ফাজ]] নিজেই একাধারে প্রসিকিউটর এবং প্রধান বিচারপতির ভূমিকা পালন করেছিলেন। মানুষের বিরুদ্ধে এই তিনটি মন্ত্র ব্যবহারের শাস্তি এতটা গুরুতর হওয়া সত্ত্বেও এটি এই বিচার ব্যবস্থার খামখেয়ালিপনাকেই আরও স্পষ্ট করে তোলে। শাস্তির তীব্রতা বিবেচনা করলে মনে প্রশ্ন জাগতেই পারে যে, সিরিজের পরবর্তী বইগুলোতে কেন এত ঘনঘন ক্রুসিয়াটাস এবং মৃত্যু অভিশাপের ব্যবহার দেখা যায়, এবং কেন এত বেশি জাদুকর ইম্পেরিয়াস অভিশাপ দ্বারা আক্রান্ত হয়। আমাদের ধরে নিতে হবে যে লেখিকা এখানে একটি বিশেষ বার্তা দিতে চেয়েছেন—আইন আসলে কেবল আইনমান্যকারী নাগরিকদের আচরণকেই প্রভাবিত করে, এবং শাস্তি বাড়িয়ে দিলেই যারা আইন ভাঙতে বদ্ধপরিকর তাদের খুব একটা দমানো যায় না। এটি সম্ভবত আইনের বাঁধাধরা সর্বনিম্ন মেয়াদের সাজার অসারতাকেও প্রকাশ করে; কারণ আমরা বুঝতে পারি যে হ্যারির কাছে গ্রিংগটসে প্রবেশ করার জন্য ইম্পেরিয়াস অভিশাপ ব্যবহার করা ছাড়া আর কোনো বিকল্প ছিল না। নিয়ম অনুযায়ী যেহেতু এই অভিশাপের শাস্তি আজকাবানে স্বয়ংক্রিয় যাবজ্জীবন কারাদণ্ড এবং এখানে বিশেষ কোনো পরিস্থিতির ছাড় দেওয়ার কথা উল্লেখ নেই, তাই হ্যারিকে সরাসরি কারাগারে পাঠানো উচিত ছিল, এবং [[Muggles' Guide to Harry Potter/Magic/Auror|অরোড়]] হিসেবে কর্মজীবন গড়ার সুযোগ তার কোনোভাবেই পাওয়ার কথা নয়। {{BookCat}} 58mthimszkmjl8os3d5x8pj01h8t091 1 30934 100249 2026-05-24T14:41:11Z Kazi Anan 12541 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100249 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30935 100253 2026-05-24T14:59:32Z Nettime Sujata 5690 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100253 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30936 100255 2026-05-24T15:07:22Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100255 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=ট্রল| type=জীব| features=বিশাল, ধীর, ধ্বংসাত্মক| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']]}} == Overview == '''''ট্রল''''' হলো বিশাল, ধীরগতির, মানুষের মতো দেখতে প্রাণী। এরা সাধারণত ধ্বংসাত্মক হয়, এবং অন্তত বন্য ট্রলরা সাধারণত যুক্তি দিয়ে বোঝানোর মতো যথেষ্ট বুদ্ধিমান হয় না। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} A troll made an appearance in [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Philosopher's Stone/Chapter 10|''Harry Potter and the Philosopher's Stone'']], when [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Professor_Quirrell|Professor Quirrell]] let one into the dungeons during the Hallowe'en Feast. A second one, or possibly the same one, also provided by Quirrell, was [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Philosopher's Stone/Chapter 16|one of the obstacles guarding the approach]] to the [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Philosopher's Stone|Stone]]. In [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Prisoner of Azkaban/Chapter 14|''Harry Potter and the Prisoner of Azkaban'']], when [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/The Fat Lady|the Fat Lady]] returns to watch the Gryffindor common room entrance, a squad of security trolls is recruited to keep her safe. These are apparently not much smarter than the one that broke up the feast two years earlier, but are apparently more biddable. It is mentioned that they seem to be spending a lot of time comparing clubs, but otherwise we hear little of them. While their size is never mentioned, context would lead us to believe that they are not as large as the ones mentioned in ''Harry Potter and the Philosopher's Stone''. [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Fred and George Weasley|Fred Weasley]] has stated that all one needs to do to speak Troll is to point and grunt, earning him "an extremely nasty look" from [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Percy Weasley|Percy]]. == Analysis == It is not immediately made clear how Trolls differ from [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/Giant|Giants]], but from context we can assume that trolls are slightly smaller, have less brain, and are trainable (security trolls have been used several times, even in Hogwarts, as guards). From the fact that [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Harry Potter|Harry]] and [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Ron Weasley|Ron]] both commented on the smell when the troll approached them in ''Harry Potter and the Philosopher's Stone'', but that neither Harry nor [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Hermione Granger|Hermione]] noted any smell when approaching [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Grawp|Grawp]] in [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/Order of the Phoenix|''Harry Potter and the Order of the Phoenix'']], would also imply that Trolls are also much smellier than Giants. There is some small evidence for there being multiple species of troll. The "troll in the dungeons", mentioned in ''Harry Potter and the Philosopher's Stone'', is identified there as a "wild mountain troll," is also described as being very large, and having little if any spoken language. The "security trolls" mentioned in ''Harry Potter and the Prisoner of Azkaban'' are apparently smaller, as several of them can fit in the hallway, communicate with each other, though possibly pre-verbally, and are either trained to take direction from the Fat Lady, or else determine for themselves when [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/Sirius Black|Sirius]] approaches, and prevent his entry. It is possible that the author simply thought the concept of a "security troll" would be a good thing to put into the story. At this remove, we of course can't tell whether that was the genesis of this distinct troll type, or whether she had in fact planned for there to be significant diversity in the troll race. The reader might consider whether having multiple distinct troll species explicitly defined would enhance the story. == Questions == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == Greater Picture == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} a1jicmtb685mbb0a508ljy2neyum9vr 100285 100255 2026-05-24T16:50:36Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100285 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=ট্রল| type=জীব| features=বিশাল, ধীর, ধ্বংসাত্মক| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']]}} == সারাংশ == '''''ট্রল''''' হলো বিশাল, ধীরগতির, মানুষের মতো দেখতে প্রাণী। এরা সাধারণত ধ্বংসাত্মক হয়, এবং অন্তত বন্য ট্রলরা সাধারণত যুক্তি দিয়ে বোঝানোর মতো যথেষ্ট বুদ্ধিমান হয় না। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১০|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']] উপন্যাসে একটি ট্রলের আবির্ভাব ঘটে, যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অধ্যাপক কুইরেল|অধ্যাপক কুইরেল]] হ্যালোউইন ভোজের সময় একটিকে অন্ধকূপে প্রবেশ করতে দেন। কুইরেলের সরবরাহ করা দ্বিতীয় একটি, অথবা সম্ভবত সেই একই ট্রলটি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন|স্টোনের]] দিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৬|অভিগমন পথের অন্যতম বাধাগুলির]] মধ্যে একটি ছিল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৪|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] উপন্যাসে, যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি|দ্য ফ্যাট লেডি]] গ্রিফিন্ডর কমন রুমের প্রবেশপথ পাহারা দিতে ফিরে আসে, তখন তাকে সুরক্ষিত রাখার জন্য একদল নিরাপত্তা ট্রল নিয়োগ করা হয়। এরা দৃশ্যত দুই বছর আগে ভোজ ভেঙে দেওয়া ট্রলটির চেয়ে খুব বেশি বুদ্ধিমান নয়, কিন্তু এদেরকে দৃশ্যত বেশি বাধ্য মনে হয়। উল্লেখ করা হয় যে তারা লাঠি তুলনা করে অনেক সময় কাটাচ্ছে বলে মনে হয়, কিন্তু এছাড়া তাদের সম্পর্কে খুব কমই শোনা যায়। যদিও তাদের আকারের কথা কখনও উল্লেখ করা হয়নি, তবে প্রসঙ্গ থেকে বোঝা যায় যে তারা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' উপন্যাসে উল্লিখিত ট্রলগুলোর মতো অত বড় নয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড উইজলি]] লেছে যে ট্রলদের ভাষায় কথা বলার জন্য শুধু আঙুল তুলে গোঁ গোঁ শব্দ করলেই চলে, যার জন্য সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি|পার্সি]]র কাছ থেকে "অত্যন্ত বাজে একটি দৃষ্টি" পায়। == বিশ্লেষন == ট্রলরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দৈত্যদের]] থেকে কীভাবে আলাদা, তা সঙ্গে সঙ্গে স্পষ্ট করে বলা হয়নি, কিন্তু প্রসঙ্গ থেকে আমরা অনুমান করতে পারি যে ট্রলরা আকারে কিছুটা ছোট, তাদের বুদ্ধি কম এবং তাদের প্রশিক্ষণ দেওয়া যায় (নিরাপত্তা ট্রলদের বেশ কয়েকবার, এমনকি হগওয়ার্টসেও, প্রহরী হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে)। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' উপন্যাসে যখন ট্রলটি তাদের দিকে এগিয়ে আসে, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] দুজনেই গন্ধের কথা উল্লেখ করেছিল, কিন্তু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অফ দ্য ফিনিক্স'']] উপন্যাসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ|গ্রপের]] কাছে যাওয়ার সময় হ্যারি বা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] কেউই কোনো গন্ধ পায়নি—এই ঘটনা থেকে এটাও বোঝা যায় যে ট্রলরা দৈত্যদের চেয়ে অনেক বেশি দুর্গন্ধযুক্ত। ট্রলের একাধিক প্রজাতি থাকার কিছু সামান্য প্রমাণ রয়েছে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' উপন্যাসে উল্লিখিত "কালকোঠার ট্রল"টিকে সেখানে একটি "বন্য পাহাড়ি ট্রল" হিসেবে চিহ্নিত করা হয়েছে, এবং এটিকে খুব বড় আকারের ও প্রায় ভাষাহীন হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অফ আজকাবান'' উপন্যাসে উল্লেখিত "সিকিউরিটি ট্রল"গুলো দৃশ্যত আকারে ছোট, কারণ তাদের মধ্যে বেশ কয়েকটি করিডোরে এঁটে যেতে পারে, নিজেদের মধ্যে যোগাযোগ করতে পারে, যদিও তা সম্ভবত কথা বলার আগের পর্যায়ে, এবং তারা হয় ফ্যাট লেডির নির্দেশ মেনে চলার জন্য প্রশিক্ষিত, অথবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস]] কাছে এলে নিজেরাই তা বুঝে নেয় এবং তাকে ভেতরে ঢুকতে বাধা দেয়। এমনও হতে পারে যে, লেখিকা কেবল ভেবেছিলেন গল্পে "সিকিউরিটি ট্রলের" ধারণাটি যোগ করা ভালো হবে। এত দূর থেকে আমরা অবশ্যই বলতে পারি না যে, এই স্বতন্ত্র ট্রল প্রজাতিটির উৎপত্তি এভাবেই হয়েছিল, নাকি লেখিকা প্রকৃতপক্ষে ট্রল জাতির মধ্যে উল্লেখযোগ্য বৈচিত্র্য আনার পরিকল্পনা করেছিলেন। পাঠক ভেবে দেখতে পারেন যে, একাধিক স্বতন্ত্র ট্রল প্রজাতিকে স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করলে তা গল্পটিকে আরও সমৃদ্ধ করত কি না। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} ti8sp6ynq7xblbozrlaj580ibb57w84 100286 100285 2026-05-24T17:01:58Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100286 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| name=ট্রল| type=জীব| features=বিশাল, ধীর, ধ্বংসাত্মক| appearance=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']]}} == সারাংশ == '''''ট্রল''''' হলো বিশাল, ধীরগতির, মানুষের মতো দেখতে প্রাণী। এরা সাধারণত ধ্বংসাত্মক হয়, এবং অন্তত বন্য ট্রলরা সাধারণত যুক্তি দিয়ে বোঝানোর মতো যথেষ্ট বুদ্ধিমান হয় না। == সম্প্রসারিত বিবরণ == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১০|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']] উপন্যাসে একটি ট্রলের আবির্ভাব ঘটে, যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অধ্যাপক কুইরেল|অধ্যাপক কুইরেল]] হ্যালোউইন ভোজের সময় একটিকে অন্ধকূপে প্রবেশ করতে দেয়। কুইরেলের সরবরাহ করা দ্বিতীয় একটি, অথবা সম্ভবত সেই একই ট্রলটি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন|স্টোনের]] দিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন/অধ্যায় ১৬|অভিগমন পথের অন্যতম বাধাগুলির]] মধ্যে একটি ছিল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান/অধ্যায় ১৪|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] উপন্যাসে, যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/দ্য ফ্যাট লেডি|দ্য ফ্যাট লেডি]] গ্রিফিন্ডর কমন রুমের প্রবেশপথ পাহারা দিতে ফিরে আসে, তখন তাকে সুরক্ষিত রাখার জন্য একদল নিরাপত্তা ট্রল নিয়োগ করা হয়। এরা দৃশ্যত দুই বছর আগে ভোজ ভেঙে দেওয়া ট্রলটির চেয়ে খুব বেশি বুদ্ধিমান নয়, কিন্তু এদেরকে স্পষ্টত বেশি বাধ্য মনে হয়। উল্লেখ করা হয়েছে যে তারা তাদের লাঠিগুলোর মধ্যে তুলনা করতেই প্রচুর সময় কাটাচ্ছে বলে মনে হয়, তবে তা ছাড়া তাদের সম্পর্কে তেমন কিছু শোনা যায় না। যদিও তাদের আকারের কথা কখনও উল্লেখ করা হয়নি, তবে প্রসঙ্গ থেকে বোঝা যায় যে তারা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' উপন্যাসে উল্লিখিত ট্রলগুলোর মতো অত বড় নয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড উইজলি]] বলেছে যে ট্রলদের ভাষায় কথা বলার জন্য শুধু আঙুল তুলে গোঁ গোঁ শব্দ করলেই চলে, যার জন্য সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পার্সি উইজলি|পার্সি]]র কাছ থেকে "অত্যন্ত বাজে একটি দৃষ্টি" পায়। == বিশ্লেষন == ট্রলরা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দৈত্যদের]] থেকে কিভাবে আলাদা, তা সঙ্গে সঙ্গে স্পষ্ট করে বলা হয়নি, কিন্তু প্রসঙ্গ থেকে আমরা অনুমান করতে পারি যে ট্রলরা আকারে কিছুটা ছোট, তাদের বুদ্ধি কম এবং তাদের প্রশিক্ষণ দেওয়া যায় (নিরাপত্তা ট্রলদের বেশ কয়েকবার, এমনকি হগওয়ার্টসেও, প্রহরী হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে)। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' উপন্যাসে যখন ট্রলটি তাদের দিকে এগিয়ে আসে, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] দুজনেই গন্ধের কথা উল্লেখ করেছিল, কিন্তু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] উপন্যাসে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রপ|গ্রপের]] কাছে যাওয়ার সময় হ্যারি বা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] কেউই কোনো গন্ধ পায়নি — এই ঘটনা থেকে এটাও বোঝা যায় যে ট্রলরা দৈত্যদের চেয়ে অনেক বেশি দুর্গন্ধযুক্ত। ট্রলের একাধিক প্রজাতি থাকার কিছু সামান্য প্রমাণ রয়েছে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'' উপন্যাসে যে "অন্ধকূপের ট্রোলের" কথা বলা হয়েছে, সেটিকে সেখানে একটি "বুনো পাহাড়ি ট্রোল" হিসেবে শনাক্ত করা হয়েছে। এটি আকারে অত্যন্ত বিশাল এবং এর নিজস্ব কোনো মৌখিক ভাষা নেই বললেই চলে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অফ আজকাবান'' উপন্যাসে উল্লেখিত "সিকিউরিটি ট্রল"গুলো দৃশ্যত আকারে ছোট, কারণ তাদের মধ্যে বেশ কয়েকটি করিডোরে এঁটে যেতে পারে। তারা নিজেদের মধ্যে যোগাযোগ করতে পারে, যদিও তা সম্ভবত কথা বলার আগের পর্যায়ের, এবং তারা হয় ফ্যাট লেডির নির্দেশ মেনে চলার জন্য প্রশিক্ষিত, অথবা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস]] কাছে এলে নিজেরাই তা বুঝে নেয় এবং তাকে ভেতরে ঢুকতে বাধা দেয়। এমনও হতে পারে যে, লেখিকা কেবল ভেবেছিলেন গল্পে "সিকিউরিটি ট্রলের" ধারণাটি যোগ করা ভালো হবে। এত দূর থেকে আমরা অবশ্যই বলতে পারি না যে, এই স্বতন্ত্র ট্রল প্রজাতিটির উৎপত্তি এভাবেই হয়েছিল, নাকি লেখিকা প্রকৃতপক্ষে ট্রল জাতির মধ্যে উল্লেখযোগ্য বৈচিত্র্য আনার পরিকল্পনা করেছিলেন। পাঠক ভেবে দেখতে পারেন যে, একাধিক স্বতন্ত্র ট্রল প্রজাতিকে স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করলে তা গল্পটিকে আরও সমৃদ্ধ করত কি না। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্ন}} == বৃহত্তর চিত্র == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} ll5ajkqwwxyokmfgis1n7zjhnntyzzg 1 30937 100275 2026-05-24T16:20:35Z Nettime Sujata 5690 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100275 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 30938 100276 2026-05-24T16:22:02Z Ashraful alam 223 13201 "পরিচিতি এই রেসিপিটি একটি ঐতিহ্যবাহী বাঙালি রান্না, যেখানে কচু শাক ও ইলিশ মাছের মাথা একসাথে রান্না করা হয়। এটি খুবই সুস্বাদু এবং পুষ্টিকর একটি খাবার। উপকরণ ইলিশ মাছের মা..." দিয়ে পাতা তৈরি 100276 wikitext text/x-wiki পরিচিতি এই রেসিপিটি একটি ঐতিহ্যবাহী বাঙালি রান্না, যেখানে কচু শাক ও ইলিশ মাছের মাথা একসাথে রান্না করা হয়। এটি খুবই সুস্বাদু এবং পুষ্টিকর একটি খাবার। উপকরণ ইলিশ মাছের মাথা – ১টি কচু শাক – ১ আঁটি পেঁয়াজ কাটা – ১টি মাঝারি রসুন কুচি – ৪–৫ কোয়া হলুদ গুঁড়া – ½ চা চামচ মরিচ গুঁড়া – স্বাদ অনুযায়ী লবণ – স্বাদ অনুযায়ী তেল – ২–৩ টেবিল চামচ পানি – প্রয়োজন অনুযায়ী প্রস্তুত প্রণালী ১. প্রথমে কচু শাক ভালোভাবে ধুয়ে কেটে নিন। ২. ইলিশ মাছের মাথা পরিষ্কার করে লবণ ও হলুদ দিয়ে মেখে রাখুন। ৩. কড়াইতে তেল গরম করে পেঁয়াজ ও রসুন ভাজুন। ৪. এরপর মাছের মাথা দিয়ে হালকা ভেজে নিন। ৫. এখন হলুদ, মরিচ ও লবণ দিয়ে ভালোভাবে মেশান। ৬. সামান্য পানি দিয়ে ঢেকে রান্না করুন যতক্ষণ না মাছ নরম হয়। ৭. শেষে কচু শাক যোগ করে ঢেকে দিন। ৮. শাক সেদ্ধ হয়ে পানি শুকিয়ে গেলে নামিয়ে নিন। পরিবেশন গরম ভাতের সাথে পরিবেশন করলে সবচেয়ে ভালো লাগে। গুরুত্বপূর্ণ টিপস কচু শাক ভালোভাবে ধোয়া জরুরি বেশি পানি দেবেন না, নাহলে স্বাদ কমে যায় মাঝারি আঁচে রান্না করলে স্বাদ ভালো হয় 6ds2urjp36msadq18yn1dx5hdodupjr 0 30939 100279 2026-05-24T16:26:30Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100279 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} == উদ্দেশ্য এবং ঝুঁকি == বোর্ডের অপর দিকে থাকা শত্রুপক্ষের হাতির আক্রমণের জবাবে পাল্টা আক্রমণ হিসেবে সাধারণত উট ও ঘোড়ার আক্রমণ ব্যবহার করা হয়। উট ও ঘোড়ার আক্রমণ [[আরিমা/দ্বৈত-ফাঁদ আক্রমণ|দ্বৈত-ফাঁদের আক্রমণ]] অংশ হিসেবেও ব্যবহার করা যেতে পারে। '''''দ্রষ্টব্য: সরলতার জন্য, নীচের অনেক উদাহরণে ধরে নেওয়া হবে যে গোল্ড প্লেয়ার c6 ট্র্যাপটিতে আক্রমণ করছে। স্বাভাবিকভাবেই, একই তত্ত্বগুলি ৪টি ট্র্যাপের উপরে আক্রমণের ক্ষেত্রেও সমানভাবে প্রযোজ্য হতে পারে।''''' Reasons to use a Camel and Horse Attack: * to generate a counter-attack against an enemy trap that is not defended by an Elephant or Camel * to take control of an enemy trap when the enemy elephant and camel are unable or unwilling to defend the trap (e.g. when the enemy camel has been taken hostage) * to create a goal threat * to distract the enemy Elephant * to complete a double-trap attack Risks involved in a Camel and Horse Attack: * Either Horse or Camel can be taken hostage or trapped if the enemy Camel or Elephant approaches the trap. * Home traps may become weakened. == Ideal Placement of Pieces == The ideal placement of pieces will depend greatly upon the board situation. If the Silver Elephant is protecting a Camel hostage at f3, it may be advantageous for Gold to launch a Camel and Horse Attack against c6. In that case, the Gold Camel should be kept safe so that the Silver Elephant cannot escape the hostage situation at f3 by trapping the Gold Camel at c6. Ideally, the Horse and Camel should be placed on b6 and c7 and additional attacker(s) are often called up to secure and defend the trap. A third or fourth attacker not only assists in controlling the enemy trap but will also create greater difficulties for the Silver Elephant if it crosses the board to disrupt the attack. An attacker should never occupy d6 unless the f6 trap can be secured by friendly pieces or all the stronger enemy pieces can be kept away from the d6 square. If the Gold Elephant is already attacking the f6 trap then the Gold Camel is normally best placed on the b6 square with the Horse on d6. This places attacking Camel as far as possible from the defending Elephant while still holding the ideal b6/d6 attacking formation. However, if the Silver Elephant is blockaded, or otherwise unable to reach the d6 square, then it may be preferable to centralize the Camel at d6 due to its greater strength. During a middlegame or endgame in which the Camel and Horse are being used to facilitate a Rabbit advance, the Gold Camel is normally placed on the c7 square. From this square, the Camel may still maintain a safe distance from the Silver Elephant while also threatening enemy pieces participating in back rank goal defense. == Defensive Systems and Counter-Attacks == The easiest way to defend against a Camel and Horse Attack is to move a Camel or Elephant toward the same trap with the intention of taking a hostage. This is not always possible because the attacking player will normally attempt to seize a weak trap which cannot be easily defended by either the Camel or Elephant. Camel and Horse Attacks are often intended as a counter-attack to offset/distract an enemy Elephant attack on the opposite wing. In these cases, it is recommended that the attacker bring at least three, preferably four, attackers so that the Silver Elephant cannot easily return to the home trap and capture the Gold Camel. It is not difficult for a defending Elephant to hold two attackers hostage while threatening to trap a third - hence, four attackers are often recommended. It is uncommon for an opposing Elephant to commence an attack on the opposite wing in response to a Camel and Horse Attack. If the Gold player is contesting the f6 trap (with an Elephant and Horse Attack, for example), a second attack against the c6 trap could be devastating for Silver. Therefore, it is necessary for silver to either counter-attack with the Camel to preempt or prevent a Gold Camel and Horse Attack or, at the very least, to secure the b6 and c7 squares with strong pieces. == Ideas for Setup == For simultaneous attacks against both enemy traps during the opening phase, see [[Arimaa/Double-Trap Attacks|the next chapter]]. Balanced forces are important during the game both to launch, and defend against, a Camel and Horse Attack. As such, most players will setup an Elephant and Horse on one half of the board and a Camel and Horse on the other. Setting up and maintaining the Camel on the home rank middle is a good strategy to protect against a Camel-drag but is not ideal if the Camel wishes to participate on either side of a Camel and Horse Attack. {{chapter navigation|Multi-Piece Swarming Attacks|Double-Trap Attacks}} jfkc6nawb417zxn631v37ih38jc8jcx 100288 100279 2026-05-24T17:08:20Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100288 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} == উদ্দেশ্য এবং ঝুঁকি == বোর্ডের অপর দিকে থাকা শত্রুপক্ষের হাতির আক্রমণের জবাবে পাল্টা আক্রমণ হিসেবে সাধারণত উট ও ঘোড়ার আক্রমণ ব্যবহার করা হয়। উট ও ঘোড়ার আক্রমণ [[আরিমা/ডাবল-ট্র্যাপ আক্রমণ|দ্বৈত-ফাঁদের আক্রমণ]] অংশ হিসেবেও ব্যবহার করা যেতে পারে। '''''দ্রষ্টব্য: সরলতার জন্য, নীচের অনেক উদাহরণে ধরে নেওয়া হবে যে গোল্ড প্লেয়ার c6 ট্র্যাপটিতে আক্রমণ করছে। স্বাভাবিকভাবেই, একই তত্ত্বগুলি ৪টি ট্র্যাপের উপরে আক্রমণের ক্ষেত্রেও সমানভাবে প্রযোজ্য হতে পারে।''''' Reasons to use a Camel and Horse Attack: * to generate a counter-attack against an enemy trap that is not defended by an Elephant or Camel * to take control of an enemy trap when the enemy elephant and camel are unable or unwilling to defend the trap (e.g. when the enemy camel has been taken hostage) * to create a goal threat * to distract the enemy Elephant * to complete a double-trap attack Risks involved in a Camel and Horse Attack: * Either Horse or Camel can be taken hostage or trapped if the enemy Camel or Elephant approaches the trap. * Home traps may become weakened. == Ideal Placement of Pieces == The ideal placement of pieces will depend greatly upon the board situation. If the Silver Elephant is protecting a Camel hostage at f3, it may be advantageous for Gold to launch a Camel and Horse Attack against c6. In that case, the Gold Camel should be kept safe so that the Silver Elephant cannot escape the hostage situation at f3 by trapping the Gold Camel at c6. Ideally, the Horse and Camel should be placed on b6 and c7 and additional attacker(s) are often called up to secure and defend the trap. A third or fourth attacker not only assists in controlling the enemy trap but will also create greater difficulties for the Silver Elephant if it crosses the board to disrupt the attack. An attacker should never occupy d6 unless the f6 trap can be secured by friendly pieces or all the stronger enemy pieces can be kept away from the d6 square. If the Gold Elephant is already attacking the f6 trap then the Gold Camel is normally best placed on the b6 square with the Horse on d6. This places attacking Camel as far as possible from the defending Elephant while still holding the ideal b6/d6 attacking formation. However, if the Silver Elephant is blockaded, or otherwise unable to reach the d6 square, then it may be preferable to centralize the Camel at d6 due to its greater strength. During a middlegame or endgame in which the Camel and Horse are being used to facilitate a Rabbit advance, the Gold Camel is normally placed on the c7 square. From this square, the Camel may still maintain a safe distance from the Silver Elephant while also threatening enemy pieces participating in back rank goal defense. == Defensive Systems and Counter-Attacks == The easiest way to defend against a Camel and Horse Attack is to move a Camel or Elephant toward the same trap with the intention of taking a hostage. This is not always possible because the attacking player will normally attempt to seize a weak trap which cannot be easily defended by either the Camel or Elephant. Camel and Horse Attacks are often intended as a counter-attack to offset/distract an enemy Elephant attack on the opposite wing. In these cases, it is recommended that the attacker bring at least three, preferably four, attackers so that the Silver Elephant cannot easily return to the home trap and capture the Gold Camel. It is not difficult for a defending Elephant to hold two attackers hostage while threatening to trap a third - hence, four attackers are often recommended. It is uncommon for an opposing Elephant to commence an attack on the opposite wing in response to a Camel and Horse Attack. If the Gold player is contesting the f6 trap (with an Elephant and Horse Attack, for example), a second attack against the c6 trap could be devastating for Silver. Therefore, it is necessary for silver to either counter-attack with the Camel to preempt or prevent a Gold Camel and Horse Attack or, at the very least, to secure the b6 and c7 squares with strong pieces. == Ideas for Setup == For simultaneous attacks against both enemy traps during the opening phase, see [[Arimaa/Double-Trap Attacks|the next chapter]]. Balanced forces are important during the game both to launch, and defend against, a Camel and Horse Attack. As such, most players will setup an Elephant and Horse on one half of the board and a Camel and Horse on the other. Setting up and maintaining the Camel on the home rank middle is a good strategy to protect against a Camel-drag but is not ideal if the Camel wishes to participate on either side of a Camel and Horse Attack. {{chapter navigation|Multi-Piece Swarming Attacks|Double-Trap Attacks}} lt2gt2bfbwqwm6sn0yy8xm37njinnaw 0 30940 100280 2026-05-24T16:28:35Z কমলেশ মন্ডল 9394 নতুন পাতা তৈরি 100280 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=গন্ট পরিবার| gender=বিভিন্ন| hair=বিভিন্ন| eyes=বিভিন্ন|family= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|স্লিদারিন]] পরিবার; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল|রিডল]] পরিবার|loyalty= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিন]] }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''গন্ট পরিবার''''' হলো একটি অত্যন্ত প্রাচীন জাদুকর পরিবার। এই পরিবার তাদের নিজেদের কাজিনদের বিয়ে করার অভ্যাসের কারণে প্রজন্ম থেকে প্রজন্মে মানসিক অস্থিরতা ও সহিংসতার জন্য পরিচিত।" এই বাক্যাংশটি মূলত সেই জরাজীর্ণ কুঁড়েঘরটিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|নির্দেশ করতেও ব্যবহৃত হয় যেখানে এই পরিবারের অবশিষ্ট সদস্যরা বসবাস করতেন]]। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অ্যালবাস ডাম্বলডোরের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন|বব অগডেনের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|স্মৃতির মাধ্যমে আমরা গন্ট পরিবারের]] বাড়িতে যাই। সেখানে আমরা জানতে পারি যে হাউস অব গন্ট হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিনের]] একটি বংশধর পরিবার। গন্ট পরিবারের মাত্র তিনজন সদস্যের কথা এখানে উল্লেখ করা হয়েছে: [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গাউন্ট|মরফিন গন্ট]], যিনি দৃশ্যত কেবল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং|পারসেলটাং]] বা সাপের ভাষায় কথা বলতে পছন্দ করেন; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গাউন্ট|মারভোলো গন্ট]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গাউন্ট|মেরোপি গন্ট]]—যিনি পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম মারভোলো রিডলের]] মা হয়েছিলেন। আমরা পরে জানতে পারি যে মরফিন এবং মারভোলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবানে]] বন্দি হন; মারভোলো ছয় মাসের জন্য এবং মরফিন তিন বছরের জন্য। অন্যদিকে মেরোপি তার প্রেমের মন্ত্রে মুগ্ধ প্রেমিককে নিয়ে লন্ডনে পালিয়ে যান। মারভোলো মুক্তি পাওয়ার পর আর কখনো তার মেয়ের নাম মুখে নেননি এবং এর কিছুদিন পরেই গন্টদের সেই কুঁড়েঘরে মারা যান। মেরোপি এর কয়েক মাস পর সন্তান প্রসবের সময় মারা যান। মুক্তি পাওয়ার পর মরফিন বাড়িটি খালি এবং মেরোপিকে অনুপস্থিত দেখতে পান। এর প্রায় বারো বছর পর, তিনজন মাগলকে হত্যার দায়ে মরফিনকে আজকাবানে পাঠানো হয়; যে হত্যাকাণ্ডটি আসলে তার ভাগ্নে টম মারভোলো রিডল করেছিল। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === আমরা জানতে পারি যে হাউস অব গন্ট পেভেরেল পরিবারের বংশধর হিসেবেও নিজেদের দাবি করতে পারে; তাদের প্রাচীনত্ব প্রদর্শনের জন্য তাদের কাছে থাকা বস্তুগুলোর মধ্যে একটি ছিল একটি আংটি, যাতে একটি পাথর বসানো ছিল। পাথরটি ছিল রেজারেকশন স্টোন বা পুনরুজ্জীবন পাথর, যা মূলত কিংবদন্তির তিন পেভেরেল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|ভাইয়ের]] একজনের মালিকানাধীন ছিল। বইয়ের শেষে টম মারভোলো রিডলের মৃত্যুর সাথে সাথেই হাউস অব গন্টের অবসান ঘটে। == শক্তি == মেরোপির মধ্যে অন্তত কিছুটা চারিত্রিক দৃঢ়তা লক্ষ্য করা যায়, বিশেষ করে তার অত্যাচারী বাবা এবং ভাইয়ের অনুপস্থিতিতে। সে তার গৃহস্থালির কাজে বেশ দক্ষ ছিল (হ্যারি লক্ষ্য করে যে তার জামাকাপড় বেশ পরিষ্কার ও পরিপাটি ছিল) এবং তার ওপর হওয়া নির্যাতন সত্ত্বেও সে কঠোর পরিশ্রম করত। প্রেমের মন্ত্র তৈরির ক্ষেত্রে সে কিছুটা প্রতিভা প্রদর্শন করেছিল; এটি সম্ভব যে তার জাদুকরী ক্ষমতা আরও বৃদ্ধি পেয়েছিল যখন তাকে নিরুৎসাহিত করার মতো আশেপাশে কেউ ছিল না। মরফিনের কার্যকর আক্রমণাত্মক জাদু সম্পর্কে কিছুটা জ্ঞান ছিল, যা সে বব অগডেনের ওপর প্রয়োগ করার মাধ্যমে প্রদর্শন করে। মারভোলো তার বৃদ্ধ বয়স সত্ত্বেও একই ধরণের কিছু ক্ষমতা দেখিয়েছিল, কারণ জাদুমন্ত্রণালয়ের কর্মচারীদের আক্রমণ করার জন্যই তাকে আজকাবানে বন্দি করা হয়েছিল। মরফিন পারসেলটাং বা সাপের ভাষায় কথা বলতে পারত (এবং এটি সম্ভব যে পুরো পরিবারেরই এই ক্ষমতা ছিল), যা একটি বিরল প্রতিভা; যদিও এটি তারা গন্টদের পূর্বপুরুষ স্লিদারিনের কাছ থেকে উত্তরাধিকার সূত্রে পেয়েছিল। == দুর্বলতা == "নিজেদের ভাইবোন বা কাজিনদের মধ্যে বিয়ে করার অভ্যাস" থেকে আসা অন্তঃপ্রজনন মরফিন এবং মেরোপি উভয়কেই অত্যন্ত কুৎসিত করে তুলেছিল, যাদের চুল ছিল উসকোখুসকো এবং চোখ দুটি ভিন্ন দিকে মুখ করে থাকত। এটিও মনে হয় যে মেরোপি জাদুর দিক থেকে বেশ দুর্বল ছিল। গন্ট পরিবারের তাদের বংশমর্যাদা নিয়ে যে আকাশচুম্বী অহংকার ছিল, তা দীর্ঘ সময় ধরে তাদের সমস্ত জাদুকরী অগ্রগতি থেকে অন্ধ করে রেখেছিল। মাগলদের সংস্পর্শে এসে যা কিছু ঘটেছে তার সবই তাদের কাছে কলঙ্কিত এবং তাই তা তুচ্ছ বলে গণ্য হতো। বিশেষ করে মারভোলো পুরো জাদুকরী শাসনব্যবস্থাকেই প্রত্যাখ্যান করতে প্রস্তুত ছিল কারণ তারা তার বংশমর্যাদাকে অন্য জাদুকরদের চেয়ে উচ্চে স্থান দেওয়ার বিষয়টি মেনে নেয়নি। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == যেহেতু তাদের অহংকার মাগলদের সাথে জড়িত যেকোনো কিছুকে প্রত্যাখ্যান করার দাবি করত, তাই গন্ট পরিবার অন্য জাদুকরদের থেকে অনেক দূরে, অত্যন্ত বিচ্ছিন্ন এক জীবনযাপন করত। এটি নির্দ্বিধায় বলা যায় যে গন্ট পরিবার সামগ্রিকভাবে সম্পূর্ণ নিজেদের মতো একা থাকতেই সবচেয়ে বেশি সুখী হতো। == বিশ্লেষণ == এটি লক্ষ্য করা বেশ আকর্ষণীয় যে মারভোলো এবং মরফিনের বংশমর্যাদা নিয়ে যে অহংকার ছিল, তার একটি প্রতিধ্বনি টম মারভোলো রিডলের মধ্যেও দেখা যায়; যে রিডল কখনো তাদের সাথে দেখা করেনি এবং সম্ভবত তার জীবনের প্রথম পনেরো বছর পর্যন্ত সে জানতও না যে সে তাদের সাথে সম্পর্কিত। এমনকি যখন সে মরফিনের সাথে দেখাও করে, তখনও সে তার সাথে খুব বেশি সময় কথা বলেনি যাতে মরফিনের বিশ্বাস কী ছিল বা তা তার নিজের বিশ্বাসের সাথে কতটা সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল সে সম্পর্কে কোনো প্রকৃত ধারণা পাওয়া যায়। এটি সম্ভবত নিরাপদে বলা যায় যে বংশের শক্তির ওপর এই বিশ্বাসটি গন্ট পরিবারের আরেকটি চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} bgqb0aq820agb027m0i20m509xsg9at 100283 100280 2026-05-24T16:43:15Z কমলেশ মন্ডল 9394 পাঠ সংশোধন — পাশাপাশি সরঞ্জাম (স্ক্রিপ্ট) 100283 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=গন্ট পরিবার| gender=বিভিন্ন| hair=বিভিন্ন| eyes=বিভিন্ন|family= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|স্লিদারিন]] পরিবার; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল|রিডল]] পরিবার|loyalty= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিন]] }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''গন্ট পরিবার''''' হলো একটি অত্যন্ত প্রাচীন জাদুকর পরিবার। এই পরিবার তাদের নিজেদের কাজিনদের বিয়ে করার অভ্যাসের কারণে প্রজন্ম থেকে প্রজন্মে মানসিক অস্থিরতা ও সহিংসতার জন্য পরিচিত।" এই বাক্যাংশটি মূলত সেই জরাজীর্ণ কুঁড়েঘরটিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|নির্দেশ করতেও ব্যবহৃত হয় যেখানে এই পরিবারের অবশিষ্ট সদস্যরা বসবাস করতেন]]। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অ্যালবাস ডাম্বলডোরের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন|বব অগডেনের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|স্মৃতির মাধ্যমে আমরা গন্ট পরিবারের]] বাড়িতে যাই। সেখানে আমরা জানতে পারি হাউস অব গন্ট হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিনের]] একটি বংশধর পরিবার। গন্ট পরিবারের মাত্র তিনজন সদস্যের কথা এখানে উল্লেখ করা হয়েছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গাউন্ট|মরফিন গন্ট]], যিনি দৃশ্যত কেবল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং|পারসেলটাং]] ভাষায় কথা বলতে পছন্দ করেন; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গাউন্ট|মারভলো গন্ট]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গাউন্ট|মেরোপ গন্ট]], যিনি পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম মারভলো রিডলের]] মা হয়েছিলেন। আমরা পরে জানতে পারি মরফিন ও মারভলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবানে]] বন্দি হন। মারভলো ছয় মাসের জন্য এবং মরফিন তিন বছরের জন্য। অন্যদিকে মেরোপ তার প্রেমের পোশনে মুগ্ধ প্রেমিককে নিয়ে লন্ডনে পালিয়ে যান। মারভলো মুক্তি পাওয়ার পর আর কখনো তার মেয়ের নাম মুখে নেননি। এর কিছুদিন পরেই তিনি গন্টদের সেই কুঁড়েঘরে মারা যান। মেরোপ এর কয়েক মাস পর সন্তান প্রসবের সময় মারা যান। মুক্তি পাওয়ার পর মরফিন বাড়িটি খালি এবং মেরোপিকে অনুপস্থিত দেখতে পান। এর প্রায় বারো বছর পর তিনজন মাগলকে হত্যার দায়ে মরফিনকে আজকাবানে পাঠানো হয়। যে হত্যাকাণ্ডটি আসলে তার ভাগ্নে টম মারভলো রিডল করেছিল। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === আমরা জানতে পারি হাউস অব গন্ট পেভেরেল পরিবারের বংশধর হিসেবেও নিজেদের দাবি করতে পারে। তাদের প্রাচীনত্ব প্রদর্শনের জন্য তাদের কাছে থাকা বস্তুগুলোর মধ্যে একটি ছিল একটি আংটি যাতে একটি পাথর বসানো ছিল। এই পাথরটি ছিল রেজারেকশন স্টোন যা মূলত কিংবদন্তির তিন পেভেরেল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|ভাইয়ের]] একজনের মালিকানাধীন ছিল। বইয়ের শেষে টম মারভলো রিডলের মৃত্যুর সাথে সাথেই গন্ট পরিবারের অবসান ঘটে। == শক্তি == মেরোপের মধ্যে অন্তত কিছুটা চারিত্রিক দৃঢ়তা লক্ষ্য করা যায়। বিশেষ করে তার অত্যাচারী বাবা এবং ভাইয়ের অনুপস্থিতিতে। সে তার গৃহস্থালির কাজে বেশ দক্ষ ছিল (হ্যারি লক্ষ্য করে যে তার জামাকাপড় বেশ পরিষ্কার ও পরিপাটি ছিল)। তার ওপর হওয়া নির্যাতন সত্ত্বেও সে কঠোর পরিশ্রম করত। প্রেমের পোশন তৈরির ক্ষেত্রে সে কিছুটা প্রতিভা প্রদর্শন করেছিল। এটি সম্ভব যে তার জাদুকরী ক্ষমতা আরও বৃদ্ধি পেয়েছিল যখন তাকে নিরুৎসাহিত করার মতো আশেপাশে কেউ ছিল না। মরফিনের কার্যকর আক্রমণাত্মক জাদু সম্পর্কে কিছুটা জ্ঞান ছিল। যা সে বব অগডেনের ওপর প্রয়োগ করার মাধ্যমে প্রদর্শন করে। মারভোলো তার বৃদ্ধ বয়স সত্ত্বেও একই ধরণের কিছু ক্ষমতা দেখিয়েছিল। কারণ জাদুমন্ত্রণালয়ের কর্মচারীদের আক্রমণ করার জন্যই তাকে আজকাবানে বন্দি করা হয়েছিল। মরফিন পারসেলটাং বা সাপের ভাষায় কথা বলতে পারত (এবং এটি সম্ভব যে পুরো পরিবারেরই এই ক্ষমতা ছিল)। যা একটি বিরল প্রতিভা। যদিও এটি তারা গন্টদের পূর্বপুরুষ স্লিদারিনের কাছ থেকে উত্তরাধিকার সূত্রে পেয়েছিল। == দুর্বলতা == "নিজেদের ভাইবোন বা কাজিনদের মধ্যে বিয়ে করার অভ্যাস" থেকে আসা অন্তঃপ্রজনন মরফিন এবং মেরোপি উভয়কেই অত্যন্ত কুৎসিত করে তুলেছিল, যাদের চুল ছিল উসকোখুসকো এবং চোখ দুটি ভিন্ন দিকে মুখ করে থাকত। এটিও মনে হয় যে মেরোপি জাদুর দিক থেকে বেশ দুর্বল ছিল। গন্ট পরিবারের তাদের বংশমর্যাদা নিয়ে যে আকাশচুম্বী অহংকার ছিল, তা দীর্ঘ সময় ধরে তাদের সমস্ত জাদুকরী অগ্রগতি থেকে অন্ধ করে রেখেছিল। মাগলদের সংস্পর্শে এসে যা কিছু ঘটেছে তার সবই তাদের কাছে কলঙ্কিত এবং তাই তা তুচ্ছ বলে গণ্য হতো। বিশেষ করে মারভোলো পুরো জাদুকরী শাসনব্যবস্থাকেই প্রত্যাখ্যান করতে প্রস্তুত ছিল কারণ তারা তার বংশমর্যাদাকে অন্য জাদুকরদের চেয়ে উচ্চে স্থান দেওয়ার বিষয়টি মেনে নেয়নি। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == যেহেতু তাদের অহংকার মাগলদের সাথে জড়িত যেকোনো কিছুকে প্রত্যাখ্যান করার দাবি করত, তাই গন্ট পরিবার অন্য জাদুকরদের থেকে অনেক দূরে, অত্যন্ত বিচ্ছিন্ন এক জীবনযাপন করত। এটি নির্দ্বিধায় বলা যায় যে গন্ট পরিবার সামগ্রিকভাবে সম্পূর্ণ নিজেদের মতো একা থাকতেই সবচেয়ে বেশি সুখী হতো। == বিশ্লেষণ == এটি লক্ষ্য করা বেশ আকর্ষণীয় যে মারভোলো এবং মরফিনের বংশমর্যাদা নিয়ে যে অহংকার ছিল, তার একটি প্রতিধ্বনি টম মারভোলো রিডলের মধ্যেও দেখা যায়; যে রিডল কখনো তাদের সাথে দেখা করেনি এবং সম্ভবত তার জীবনের প্রথম পনেরো বছর পর্যন্ত সে জানতও না যে সে তাদের সাথে সম্পর্কিত। এমনকি যখন সে মরফিনের সাথে দেখাও করে, তখনও সে তার সাথে খুব বেশি সময় কথা বলেনি যাতে মরফিনের বিশ্বাস কী ছিল বা তা তার নিজের বিশ্বাসের সাথে কতটা সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল সে সম্পর্কে কোনো প্রকৃত ধারণা পাওয়া যায়। এটি সম্ভবত নিরাপদে বলা যায় যে বংশের শক্তির ওপর এই বিশ্বাসটি গন্ট পরিবারের আরেকটি চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} 5eio463zlqjg5se5uf5y03b1f7x6r8h 100326 100283 2026-05-24T20:17:25Z কমলেশ মন্ডল 9394 100326 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=গন্ট পরিবার| gender=বিভিন্ন| hair=বিভিন্ন| eyes=বিভিন্ন|family= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|স্লিদারিন]] পরিবার; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল|রিডল]] পরিবার|loyalty= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিন]] }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''গন্ট পরিবার''''' হলো একটি অত্যন্ত প্রাচীন জাদুকর পরিবার। এই পরিবার তাদের নিজেদের কাজিনদের বিয়ে করার অভ্যাসের কারণে প্রজন্ম থেকে প্রজন্মে মানসিক অস্থিরতা ও সহিংসতার জন্য পরিচিত।" এই বাক্যাংশটি মূলত সেই জরাজীর্ণ কুঁড়েঘরটিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|নির্দেশ করতেও ব্যবহৃত হয় যেখানে এই পরিবারের অবশিষ্ট সদস্যরা বসবাস করতেন]]। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অ্যালবাস ডাম্বলডোরের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন|বব অগডেনের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|স্মৃতির মাধ্যমে আমরা গন্ট পরিবারের]] বাড়িতে যাই। সেখানে আমরা জানতে পারি হাউস অব গন্ট হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিনের]] একটি বংশধর পরিবার। গন্ট পরিবারের মাত্র তিনজন সদস্যের কথা এখানে উল্লেখ করা হয়েছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গাউন্ট|মরফিন গন্ট]], যিনি দৃশ্যত কেবল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং|পারসেলটাং]] ভাষায় কথা বলতে পছন্দ করেন; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গাউন্ট|মারভলো গন্ট]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গাউন্ট|মেরোপ গন্ট]], যিনি পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম মারভলো রিডলের]] মা হয়েছিলেন। আমরা পরে জানতে পারি মরফিন ও মারভলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবানে]] বন্দি হন। মারভলো ছয় মাসের জন্য এবং মরফিন তিন বছরের জন্য। অন্যদিকে মেরোপ তার প্রেমের পোশনে মুগ্ধ প্রেমিককে নিয়ে লন্ডনে পালিয়ে যান। মারভলো মুক্তি পাওয়ার পর আর কখনো তার মেয়ের নাম মুখে নেননি। এর কিছুদিন পরেই তিনি গন্টদের সেই কুঁড়েঘরে মারা যান। মেরোপ এর কয়েক মাস পর সন্তান প্রসবের সময় মারা যান। মুক্তি পাওয়ার পর মরফিন বাড়িটি খালি এবং মেরোপকে অনুপস্থিত দেখতে পান। এর প্রায় বারো বছর পর তিনজন মাগলকে হত্যার দায়ে মরফিনকে আজকাবানে পাঠানো হয়। যে হত্যাকাণ্ডটি আসলে তার ভাগ্নে টম মারভলো রিডল করেছিল। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === আমরা জানতে পারি হাউস অব গন্ট পেভেরেল পরিবারের বংশধর হিসেবেও নিজেদের দাবি করতে পারে। তাদের প্রাচীনত্ব প্রদর্শনের জন্য তাদের কাছে থাকা বস্তুগুলোর মধ্যে একটি ছিল একটি আংটি যাতে একটি পাথর বসানো ছিল। এই পাথরটি ছিল রেজারেকশন স্টোন যা মূলত কিংবদন্তির তিন পেভেরেল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|ভাইয়ের]] একজনের মালিকানাধীন ছিল। বইয়ের শেষে টম মারভলো রিডলের মৃত্যুর সাথে সাথেই গন্ট পরিবারের অবসান ঘটে। == শক্তি == মেরোপের মধ্যে অন্তত কিছুটা চারিত্রিক দৃঢ়তা লক্ষ্য করা যায়। বিশেষ করে তার অত্যাচারী বাবা এবং ভাইয়ের অনুপস্থিতিতে। সে তার গৃহস্থালির কাজে বেশ দক্ষ ছিল (হ্যারি লক্ষ্য করে যে তার জামাকাপড় বেশ পরিষ্কার ও পরিপাটি ছিল)। তার ওপর হওয়া নির্যাতন সত্ত্বেও সে কঠোর পরিশ্রম করত। প্রেমের পোশন তৈরির ক্ষেত্রে সে কিছুটা প্রতিভা প্রদর্শন করেছিল। এটি সম্ভব যে তার জাদুকরী ক্ষমতা আরও বৃদ্ধি পেয়েছিল যখন তাকে নিরুৎসাহিত করার মতো আশেপাশে কেউ ছিল না। মরফিনের কার্যকর আক্রমণাত্মক জাদু সম্পর্কে কিছুটা জ্ঞান ছিল। যা সে বব অগডেনের ওপর প্রয়োগ করার মাধ্যমে প্রদর্শন করে। মারভলো তার বৃদ্ধ বয়স সত্ত্বেও একই ধরণের কিছু ক্ষমতা দেখিয়েছিল। কারণ জাদুমন্ত্রণালয়ের কর্মচারীদের আক্রমণ করার জন্যই তাকে আজকাবানে বন্দি করা হয়েছিল। মরফিন পারসেলটাং বা সাপের ভাষায় কথা বলতে পারত (এবং এটি সম্ভব যে পুরো পরিবারেরই এই ক্ষমতা ছিল)। যা একটি বিরল প্রতিভা। যদিও এটি তারা গন্টদের পূর্বপুরুষ স্লিদারিনের কাছ থেকে উত্তরাধিকার সূত্রে পেয়েছিল। == দুর্বলতা == "নিজেদের ভাইবোন বা কাজিনদের মধ্যে বিয়ে করার অভ্যাস" থেকে আসা অন্তঃপ্রজনন মরফিন এবং মেরোপ উভয়কেই অত্যন্ত কুৎসিত করে তুলেছিল, যাদের চুল ছিল উসকোখুসকো এবং চোখ দুটি ভিন্ন দিকে মুখ করে থাকত। এটিও মনে হয় যে মেরোপ জাদুর দিক থেকে বেশ দুর্বল ছিল। গন্ট পরিবারের তাদের বংশমর্যাদা নিয়ে যে আকাশচুম্বী অহংকার ছিল, তা দীর্ঘ সময় ধরে তাদের সমস্ত জাদুকরী অগ্রগতি থেকে অন্ধ করে রেখেছিল। মাগলদের সংস্পর্শে এসে যা কিছু ঘটেছে তার সবই তাদের কাছে কলঙ্কিত এবং তাই তা তুচ্ছ বলে গণ্য হতো। বিশেষ করে মারভলো পুরো জাদুকরী শাসনব্যবস্থাকেই প্রত্যাখ্যান করতে প্রস্তুত ছিল কারণ তারা তার বংশমর্যাদাকে অন্য জাদুকরদের চেয়ে উচ্চে স্থান দেওয়ার বিষয়টি মেনে নেয়নি। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == যেহেতু তাদের অহংকার মাগলদের সাথে জড়িত যেকোনো কিছুকে প্রত্যাখ্যান করার দাবি করত, তাই গন্ট পরিবার অন্য জাদুকরদের থেকে অনেক দূরে, অত্যন্ত বিচ্ছিন্ন এক জীবনযাপন করত। এটি নির্দ্বিধায় বলা যায় যে গন্ট পরিবার সামগ্রিকভাবে সম্পূর্ণ নিজেদের মতো একা থাকতেই সবচেয়ে বেশি সুখী হতো। == বিশ্লেষণ == এটি লক্ষ্য করা বেশ আকর্ষণীয় যে মারভলো এবং মরফিনের বংশমর্যাদা নিয়ে যে অহংকার ছিল, তার একটি প্রতিধ্বনি টম মারভলো রিডলের মধ্যেও দেখা যায়; যে রিডল কখনো তাদের সাথে দেখা করেনি এবং সম্ভবত তার জীবনের প্রথম পনেরো বছর পর্যন্ত সে জানতও না যে সে তাদের সাথে সম্পর্কিত। এমনকি যখন সে মরফিনের সাথে দেখাও করে, তখনও সে তার সাথে খুব বেশি সময় কথা বলেনি যাতে মরফিনের বিশ্বাস কী ছিল বা তা তার নিজের বিশ্বাসের সাথে কতটা সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল সে সম্পর্কে কোনো প্রকৃত ধারণা পাওয়া যায়। এটি সম্ভবত নিরাপদে বলা যায় যে বংশের শক্তির ওপর এই বিশ্বাসটি গন্ট পরিবারের আরেকটি চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} oumehml8xs64rl4bx0l35alkwoclerv 100328 100326 2026-05-24T20:29:53Z কমলেশ মন্ডল 9394 100328 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=গন্ট পরিবার| gender=বিভিন্ন| hair=বিভিন্ন| eyes=বিভিন্ন|family= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|স্লিদারিন]] পরিবার; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম রিডল|রিডল]] পরিবার|loyalty= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিন]] }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''গন্ট পরিবার''''' হলো একটি অত্যন্ত প্রাচীন জাদুকর পরিবার। এই পরিবার তাদের নিজেদের কাজিনদের বিয়ে করার অভ্যাসের কারণে প্রজন্ম থেকে প্রজন্মে মানসিক অস্থিরতা ও সহিংসতার জন্য পরিচিত।" হাউস অব গন্ট বাক্যাংশটি মূলত সেই জরাজীর্ণ কুঁড়েঘরটিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|নির্দেশ করতেও ব্যবহৃত হয় যেখানে এই পরিবারের অবশিষ্ট সদস্যরা বসবাস করতেন]]। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অ্যালবাস ডাম্বলডোরের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভে]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বব অগডেন|বব অগডেনের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গাউন্ট পরিবার|স্মৃতির মাধ্যমে আমরা গন্ট পরিবারের]] বাড়িতে যাই। সেখানে আমরা জানতে পারি হাউস অব গন্ট হলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সালাজার স্লিদারিন|সালাজার স্লিদারিনের]] একটি বংশধর পরিবার। গন্ট পরিবারের মাত্র তিনজন সদস্যের কথা এখানে উল্লেখ করা হয়েছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গাউন্ট|মরফিন গন্ট]], যিনি দৃশ্যত কেবল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং|পারসেলটাং]] ভাষায় কথা বলতে পছন্দ করেন; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভলো গাউন্ট|মারভলো গন্ট]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপ গাউন্ট|মেরোপ গন্ট]], যিনি পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম মারভলো রিডলের]] মা হয়েছিলেন। আমরা পরে জানতে পারি মরফিন ও মারভলো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবানে]] বন্দি হন। মারভলো ছয় মাসের জন্য এবং মরফিন তিন বছরের জন্য। অন্যদিকে মেরোপ তার প্রেমের পোশনে মুগ্ধ প্রেমিককে নিয়ে লন্ডনে পালিয়ে যান। মারভলো মুক্তি পাওয়ার পর আর কখনো তার মেয়ের নাম মুখে নেননি। এর কিছুদিন পরেই তিনি গন্টদের সেই কুঁড়েঘরে মারা যান। মেরোপ এর কয়েক মাস পর সন্তান প্রসবের সময় মারা যান। মুক্তি পাওয়ার পর মরফিন বাড়িটি খালি এবং মেরোপকে অনুপস্থিত দেখতে পান। এর প্রায় বারো বছর পর তিনজন মাগলকে হত্যার দায়ে মরফিনকে আজকাবানে পাঠানো হয়। যে হত্যাকাণ্ডটি আসলে তার ভাগ্নে টম মারভলো রিডল করেছিল। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === আমরা জানতে পারি গন্ট পরিবার নিজেদের পেভেরেল পরিবারের বংশধর হিসেবেও দাবি করতে পারে। তাদের প্রাচীনত্ব প্রদর্শনের জন্য তাদের কাছে থাকা বস্তুগুলোর মধ্যে অন্যতম ছিল একটি আংটি যাতে একটি পাথর বসানো ছিল। এই পাথরটি ছিল রেজারেকশন স্টোন যা মূলত কিংবদন্তির তিন পেভেরেল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|ভাইয়ের]] একজনের মালিকানাধীন ছিল। বইয়ের শেষে টম মারভলো রিডলের মৃত্যুর সাথে সাথেই গন্ট পরিবারের অবসান ঘটে। == শক্তি == মেরোপের মধ্যে অন্তত কিছুটা চারিত্রিক দৃঢ়তা লক্ষ্য করা যায়। বিশেষ করে তার অত্যাচারী বাবা এবং ভাইয়ের অনুপস্থিতিতে। সে তার গৃহস্থালির কাজে বেশ দক্ষ ছিল (হ্যারি লক্ষ্য করে যে তার জামাকাপড় বেশ পরিষ্কার ও পরিপাটি ছিল)। তার ওপর হওয়া নির্যাতন সত্ত্বেও সে কঠোর পরিশ্রম করত। প্রেমের পোশন তৈরির ক্ষেত্রে সে কিছুটা প্রতিভা প্রদর্শন করেছিল। এটি সম্ভব যে তাকে নিরুৎসাহিত করার মতো আশেপাশে কেউ না থাকায় তার জাদুকরী ক্ষমতা আরও বৃদ্ধি পেয়েছিল। মরফিনের কার্যকর আক্রমণাত্মক জাদু সম্পর্কে কিছুটা জ্ঞান ছিল। যা সে বব অগডেনের ওপর প্রয়োগ করার মাধ্যমে প্রদর্শন করে। মারভলো তার বৃদ্ধ বয়স সত্ত্বেও একই ধরণের কিছু ক্ষমতা দেখিয়েছিল। কারণ জাদুমন্ত্রণালয়ের কর্মচারীদের আক্রমণ করার জন্যই তাকে আজকাবানে বন্দি করা হয়েছিল। মরফিন পারসেলটাং ভাষায় কথা বলতে পারত (সম্ভাব্য যে পুরো পরিবারেরই এই ক্ষমতা ছিল)। যা একটি বিরল প্রতিভা। যদিও এটি তারা গন্টদের পূর্বপুরুষ স্লিদারিনের কাছ থেকে উত্তরাধিকার সূত্রে পেয়েছিল। == দুর্বলতা == "নিজেদের কাজিনদের মধ্যে বিয়ে করার অভ্যাস" থেকে আসা অন্তঃপ্রজনন মরফিন ও মেরোপ উভয়কেই অত্যন্ত কুৎসিত করে তুলেছিল। তাদের চুল ছিল উসকোখুসকো এবং চোখ দুটি উল্টো দিকে মুখ করে থাকত। এও মনে হয় যে মেরোপ জাদুর দিক থেকে বেশ দুর্বল ছিল। গন্ট পরিবারের তাদের বংশমর্যাদা নিয়ে যে আকাশচুম্বী অহংকার ছিল তা দীর্ঘ সময় ধরে তাদের সমস্ত জাদুকরী অগ্রগতি থেকে অন্ধ করে রেখেছিল। মাগলদের সংস্পর্শে এসে যা কিছু ঘটেছে তার সবই তাদের কাছে কলঙ্কিত। তাই তা তুচ্ছ বলে গণ্য হতো। বিশেষ করে মারভলো পুরো জাদুকরী শাসনব্যবস্থাকেই প্রত্যাখ্যান করতে প্রস্তুত ছিল কারণ তারা তার বংশমর্যাদাকে অন্য জাদুকরদের চেয়ে উচ্চে স্থান দেওয়ার বিষয়টি মেনে নেয়নি। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == যেহেতু তাদের অহংকার মাগলদের সাথে জড়িত যেকোনো কিছুকে প্রত্যাখ্যান করার দাবি করত তাই গন্ট পরিবার অন্য জাদুকরদের থেকে অনেক দূরে, অত্যন্ত বিচ্ছিন্ন এক জীবনযাপন করত। এটি নির্দ্বিধায় বলা যায় যে গন্ট পরিবার সামগ্রিকভাবে সম্পূর্ণ নিজেদের মতো একা থাকতেই সবচেয়ে বেশি সুখ অনুভব করত। == বিশ্লেষণ == এই ব্যাপারটি বেশ আকর্ষণীয় যে মারভলো ও মরফিনের বংশমর্যাদা নিয়ে যে অহংকার ছিল তার একটি প্রতিধ্বনি টম মারভলো রিডলের মধ্যেও দেখা যায়। যে রিডল কখনো তাদের সাথে দেখা করেনি এবং সম্ভবত তার জীবনের প্রথম পনেরো বছর পর্যন্ত সে জানতও না যে সে তাদের সাথে সম্পর্কিত। এমনকি যখন সে মরফিনের সাথে দেখাও করে তখনও সে তার সাথে খুব বেশি সময় কথা বলেনি। যার ফলে মরফিনের বিশ্বাস কী ছিল বা তা তার নিজের বিশ্বাসের সাথে কতটা সামঞ্জস্যপূর্ণ ছিল সে সম্পর্কে কোনো প্রকৃত ধারণা পাওয়া যায়। এটি সম্ভবত নিরাপদে বলা যায় যে বংশের শক্তির ওপর এই বিশ্বাসটি গন্ট পরিবারের আরেকটি চারিত্রিক বৈশিষ্ট্য। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{বইয়ের বিষয়শ্রেণী}} smmbdaky0fmpbf8y6fxqkyoch479iwt 0 30941 100284 2026-05-24T16:49:16Z Ashraful alam 223 13201 "আর্কহার্ট (Muggle’s Guide to Harry Potter – Characters) 🧾 তথ্যবক্স: নাম: আর্কহার্ট জগত: মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার ধরন: চরিত্র (Character) স্ট্যাটাস: অনির্ধারিত / গৌণ চরিত্র প্রথম উপস্থিতি: অজানা অ্যালাইনমে..." দিয়ে পাতা তৈরি 100284 wikitext text/x-wiki আর্কহার্ট (Muggle’s Guide to Harry Potter – Characters) 🧾 তথ্যবক্স: নাম: আর্কহার্ট জগত: মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার ধরন: চরিত্র (Character) স্ট্যাটাস: অনির্ধারিত / গৌণ চরিত্র প্রথম উপস্থিতি: অজানা অ্যালাইনমেন্ট: নির্ধারিত নয়. পরিচিতি: আর্কহার্ট হলো মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার প্রকল্পে উল্লেখিত একটি চরিত্র। এটি সরাসরি পাঠ্যটিতে পাওয়া যায় না। মূল হ্যারি পটার সিরিজ বা চলচ্চিত্রে এটি গৌণ ভূমিকা পালন করে. চরিত্র বিবরণ: আর্কহার্টকে সাধারণত একটি অস্পষ্ট বা ব্যাকগ্রাউন্ড চরিত্র হিসেবে বিবেচনা করা হয়, যার ভূমিকা প্রধান কাহিনির উপর কোনো উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে না। তার প্রকৃতি, ক্ষমতা বা পরিচয় সম্পর্কে নির্দিষ্ট তথ্য পাওয়া যায় না। বৈশিষ্ট্য: চরিত্রের ধরন: ব্যাকগ্রাউন্ড চরিত্র জাদুকর বা মাগল: অনির্ধারিত হগওয়ার্টস হাউস: অজানা ক্ষমতা: উল্লেখ নেই গুরুত্ব: সীমিত উপস্থিতি: মূল বই সিরিজে নিশ্চিত উপস্থিতি নেই কোনো নির্দিষ্ট অধ্যায় বা দৃশ্যে স্পষ্ট ভূমিকা নেই ট্রিভিয়া: এই চরিত্রটি একটি “মাগলস গাইড” স্টাইলের সংকলনের অংশ তার সম্পর্কে তথ্য অনেকাংশে অনির্ধারিত ফ্যান-স্টাইল ব্যাখ্যার উপর ভিত্তি করে চরিত্রটি উপস্থাপিত 943o9ezr5ulr01vojs7fzj354f0m7lv 1 30942 100287 2026-05-24T17:02:14Z Nettime Sujata 5690 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100287 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30943 100289 2026-05-24T17:17:22Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100289 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} == Objectives and Risks == হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ (সাধারণত “ইএইচ অ্যাটাক” বা “ই+এইচ অ্যাটাক” নামে পরিচিত) একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় পদ্ধতি এবং [[আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ|হাতি ও উটের আক্রমণের]] তুলনায় এটি অনেক বেশি দেখা যায়, কারণ পরেরটির সাথে উচ্চ ঝুঁকি জড়িত। গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যটি হলো, হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের সময় আক্রমণকারীর উট নিরাপদ থাকে এবং এটি রক্ষাকারীর উটের ভারসাম্য রক্ষার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্যদিকে, হাতি ও উটের আক্রমণে, যদি আক্রমণকারী উটকে জিম্মি করা হয়, তবে রক্ষাকারীর উট বেশ শক্তিশালী হয়ে ওঠে এবং জিম্মিকে পরিত্যাগ করার পরিণাম আক্রমণকারীর জন্য আরও গুরুতর হয়। হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ বর্তমানে সেরা কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলোর বিরুদ্ধে খুবই কার্যকর, কিন্তু একজন শক্তিশালী মানব রক্ষাকারীর বিরুদ্ধে ব্যবহারের জন্য ই+এইচ অ্যাটাকই সেরা পদ্ধতি কিনা, সে বিষয়ে আরিমা সম্প্রদায়ের মধ্যে এখনও কোনো ঐকমত্য নেই। '''''Note: For simplicity, many examples below will assume that the Gold player is attacking the c6 trap. Naturally, the same theories can apply equally to attacks on all 4 traps.''''' Reasons to use the Elephant and Horse Attack: * to trap enemy pieces when the enemy Elephant is too far away, or unable, to defend the trap * to create a wall with two strong pieces so that a Rabbit may be advanced along the outside * to distract the enemy Elephant from the opposite wing * to encourage a Horse hostage in order to decentralize the enemy Elephant * to encourage a Horse hostage in order to attempt an [[আরিমা/কৌশল পরিচিতি/হাতি অবরোধ|Elephant blockade]] * to encourage a Horse hostage with the intention of [[আরিমা/বহু-গুটির ঝাঁক আক্রমণ|swarming]] the trap with small pieces and releasing the attacking Elephant Summary of risks (assuming Gold attacks the c6 trap): * the Horse may be taken hostage * the Horse may be framed – this is a major disadvantage if the attacking Elephant is pinned to the c5, b6 or c7 square * the opposing player may be able to begin an attack on the trap just vacated by the Horse and/or Elephant == Ideal Placement of Pieces == The attacker should employ the Elephant and Horse attack against a trap that does not have a defending Camel. It is often disastrous if the Horse is taken hostage by the Camel and the attacking Elephant becomes decentralized during a rescue operation. When attacking an enemy trap, a very effective plan is to place the Horse on b6 and the Elephant on d6. The advantages are: * if the enemy Elephant cannot reach c5, it is usually difficult for the defender to place a piece on c5, making it problematic to defend the trap – even if a defender can reach c5 it may still be in danger of being pushed towards the c3 trap * if the Horse is taken hostage it will be safe from the f6 trap * if the Horse is framed, the Elephant is ideally placed on d6 – it can be quite disadvantageous for the attacker if the Gold Elephant is pinned to c5, b6 or c7 * the Horse cannot become forked on the d6 square while the Elephant is standing there! * the Horse is located as far as possible from the enemy Elephant and Camel while still maintaining a convenient escape route along the ‘a’ or ‘b’ file – this becomes especially important if the Gold Elephant ever moves away from the c6 trap * the Horse can effectively assist an advancing Rabbit on the ‘a’ file * if the Gold Horse occupies b6, then the Silver Horse is denied its ideal defensive square * the defensive position becomes highly cramped If there is a Silver Rabbit on d8, it is usually a good idea to pull it to d7 with the Elephant: * it will become an obstacle for a Silver Camel that is located behind the f6 trap * the Rabbit may be captured after Gold controls the c6 trap * a Silver defender is removed from the back rank for the benefit of any advanced Gold Rabbits The attacking Horse can also occupy the c7 square rather than the b6 square in order to capture an enemy piece on c8, just as a Camel often does during an Elephant and Camel Attack. However, this is sometimes dangerous for the attacking Horse and some players prefer to simply leave the Horse at b6. The major problem is that during an Elephant and Horse Attack on c6, the enemy Camel often lurks at a nearby square, such as f7. And that Camel would love nothing more than to hold the Horse hostage behind the c6 trap in order to either paralyze the Elephant, or lure it behind the trap. Before the Gold Horse is moved to c7, it is prudent to ensure that the Silver Elephant cannot create any threats that will distract the Gold Elephant from the c6 trap. If the defender has many pieces near the trap, it may be necessary to advance a third attacker in order to quickly seize control of the trap. If possible, the third attacker should be a Dog, or weaker, so that the other Horse and the Camel can be used defensively. == Defensive Systems and Counter-Attacks == There are a few simple and effective prophylactic measures that the defender can use to prevent or delay the Elephant and Horse Attack. By placing defending Horses on the outside of both traps (on the ‘b’ and ‘g’ files), the enemy will need to devote some extra moves to first pull the Horse away from the square, then occupy it with the attacking Horse. The defending Elephant will usually arrive on the scene long before the attacker can accomplish his/her objectives. A second possibility is to guard the trap with both a Camel and a Horse – of course, the opposing player may simply attack the other trap in that case! A third preventative measure commonly used is to threaten an Elephant and Horse Attack on the same wing. For example, if Horses are defending traps at b3 and b6 and then Gold Elephant moves to the b5 square, the Silver Elephant can simply move to the b4 square and neither player will successfully carry out the Elephant and Horse Attack – not yet. If the prophylactic measures fail, and the opposing player does carry out an Elephant and Horse Attack there are several defensive options: * occupy the c5 square with the Elephant in order to neutralize the attack * take the Horse hostage with the Elephant – current Arimaa theory considers this to be a dubious decision * use the Camel, possibly with supporting pieces, to counter-attack on the opposite wing – there is a risk involved because the Gold Elephant may decide to abandon the Horse in order to pursue the Silver Camel * launch an Elephant and Horse Attack on the same wing – if both armies can maintain 2 defenders on the traps then a curious, but temporary, stalemate sometimes occurs * launch an Elephant and Horse Attack on the opposite wing – this is much riskier than an attack on the same wing because mutual attrition followed by a Rabbit race on opposite wings becomes a distinct possibility * create a distraction for the Gold Elephant so that the c6 trap will be abandoned Another tactic that the defender can use with the Silver Elephant on c5, Silver Horse on b7 and Gold Horse on b6 is to pull the attacking Horse down to b5 (returning the Elephant to c5) and then move the defending horse onto b6. From the d6 square, the Gold Elephant cannot assist the Gold Horse in returning to b6. Similarly, if there was a defending piece on c7, the Silver Elephant could pull the Gold Horse to c6 and then occupy b6 with the Silver Horse. This would force the Gold Horse to escape through the c7 square (if possible) in order to avoid being framed. == Ideas for Setup == An Elephant and Horse Attack can be commenced with the first moves of the game, and for this reason nearly all players setup either Horses or the Camel on the b2, g2, b7 and g7 squares. The Horses on these files have the dual purpose of threatening, and defending against, an Elephant and Horse Attack. A balanced distribution of forces is essential for defending against an attack; if one home trap is defended with 2 Horses and a Camel, the opposing player is likely to attack the opposite trap. Most players like to assign their Camels in a defensive role during the opening of the game. For those players, the Camel is an ideal defender against the Elephant and Horse Attack and is often setup in the middle or behind a trap and, more importantly, the Camel’s mobility should be maintained during the game so that it can easily move from one home trap to the other. Players that do not use the Camel defensively against the Elephant and Horse Attack may setup with it located on the ‘a’, ‘b’, ‘g’ or ‘h’ file for possible offensive action. Dogs and Cats are very often setup behind the home traps. They are very effective in those positions but they will require three supporting pieces to maintain a Horse frame on the trap. Another possibility is to setup Dogs and Cats on a2, a7, h2, or h7 for the job of unfreezing the trap defenders that are attacked by the enemy Elephant on the ‘b’ and ‘g’ files. This is sometimes preferable to advancing Rabbits for the same purpose. At the current time, most players like to setup four Rabbits on the ‘a’ and ‘h’ files and no Rabbits on the ‘d’ and ‘e’ files. There are several ideas behind this setup related to this chapter: * Rabbits in the middle of the home territory may become obstacles for defensive pieces that desire to move between traps, especially on the 2nd and 3rd ranks * if the enemy Elephant attempts to pull a stronger piece from the 'b' or 'g' file then the 2nd rank 'a' or 'h' file Rabbit can be advanced to unfreeze the stronger piece with one fewer step than a 1st rank ‘a’ or ‘h’ file Rabbit * Rabbits can be advanced on the perimeter more safely than in the middle * outside, 2nd rank Rabbits are one step closer towards participating in an Elephant blockade on the ‘b’ file * Rabbits advanced up the middle of the board may be exploited by the enemy to blockade the friendly Elephant in the 6th rank middle * players that prefer to generate goal threats on the outside, rather than the middle of the board, like to stack extra Rabbits on the 'a' and 'h' files Against an opponent that enjoys using the Elephant and Horse Attack, it is not recommended to place Rabbits behind a home trap on c2, f2, c7 or f7. They are awkward and vulnerable defenders against the E+H Attack. == If Both Camels Have Been Trapped == If each player traps the enemy Camel plus one Horse, the strategic situation will be identical to the one that arises after all four Horses are trapped and the Camels remain on the board (because the relative strengths and distribution of pieces are equivalent). Therefore, if each side has no Camel and one Horse, the Elephant and Horse Attack contains all of the risks that would be associated with an Elephant and Camel Attack with four pieces removed from the board. As such, both players should consider alternative strategies that do not expose the second strongest remaining piece to a hostage situation. == If Attacker’s Camel Has Been Trapped == If the attacker has already lost the Camel (hopefully some compensatory enemy piece(s) were captured), then the Elephant and Horse Attack is usually a strategic mistake. It involves all of the same risks that were discussed in the Elephant and Camel Attack chapter due to the power of the unopposed enemy Camel; only in exceptional circumstances would the attack be beneficial. A player that has lost the Camel but gained smaller piece(s) as compensation should instead consider strategies that involve goal threats, blockades, obtaining a Camel hostage, or creating an open tactical game in which the enemy Camel cannot effectively participate. == If Defender’s Camel Has Been Trapped == If the opposing player has already lost the Camel in exchange for a couple of weaker pieces, there are differences of opinion amongst Arimaa experts about whether the side with the Camel should use the Lone Elephant Attack or the Elephant and Horse Attack. The ideal strategy can vary considerably from one situation to the next, so both players will need to rely upon judgement and experience rather than relying upon rules carved in stone. == Horse Frame Theories == {{chapter navigation|Elephant and Camel Attacks|Elephant and Minor Piece Attacks}} r30eruts4hb35wx6uryqbkc8a74dlu1 100417 100289 2026-05-25T05:54:12Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100417 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} == Objectives and Risks == হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ (সাধারণত “ইএইচ অ্যাটাক” বা “ই+এইচ অ্যাটাক” নামে পরিচিত) একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় পদ্ধতি এবং [[আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ|হাতি ও উটের আক্রমণের]] তুলনায় এটি অনেক বেশি দেখা যায়, কারণ পরেরটির সাথে উচ্চ ঝুঁকি জড়িত। গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যটি হলো, হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের সময় আক্রমণকারীর উট নিরাপদ থাকে এবং এটি রক্ষাকারীর উটের ভারসাম্য রক্ষার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্যদিকে, হাতি ও উটের আক্রমণে, যদি আক্রমণকারী উটকে জিম্মি করা হয়, তবে রক্ষাকারীর উট বেশ শক্তিশালী হয়ে ওঠে এবং জিম্মিকে পরিত্যাগ করার পরিণাম আক্রমণকারীর জন্য আরও গুরুতর হয়। হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ বর্তমানে সেরা কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলোর বিরুদ্ধে খুবই কার্যকর, কিন্তু একজন শক্তিশালী মানব রক্ষাকারীর বিরুদ্ধে ব্যবহারের জন্য হা+ঘো (হাতি+ঘোড়া) অ্যাটাকই সেরা পদ্ধতি কিনা, সে বিষয়ে আরিমা সম্প্রদায়ের মধ্যে এখনও কোনো ঐকমত্য নেই। '''''দ্রষ্টব্য: সরলতার জন্য, নীচের অনেক উদাহরণে ধরে নেওয়া হবে যে গোল্ড প্লেয়ার c6 ট্র্যাপটিতে আক্রমণ করছে। স্বাভাবিকভাবেই, একই তত্ত্বগুলি ৪টি ট্র্যাপের উপরে আক্রমণের ক্ষেত্রেও সমানভাবে প্রযোজ্য হতে পারে।''''' হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ ব্যবহারের কারণসমূহ: * শত্রুপক্ষের হাতি যখন ফাঁদ থেকে রক্ষা করতে অনেক দূরে বা অক্ষম থাকে, তখন শত্রুর গুটি ফাঁদে ফেলার জন্য * দুটি শক্তিশালী গুটি দিয়ে একটি প্রাচীর তৈরি করার জন্য, যাতে বাইরের দিক দিয়ে একটি খরগোশকে এগিয়ে নিয়ে যাওয়া যায় * প্রতিপক্ষের হাতির মনোযোগ অন্যদিকে সরিয়ে দেওয়ার জন্য * শত্রুর হাতিকে বিকেন্দ্রীভূত করার উদ্দেশ্যে বন্দী থাকা একটি ঘোড়াকে উৎসাহিত করা *[[আরিমা/কৌশল পরিচিতি/হাতির অবরোধ|হাতির অবরোধের]] চেষ্টার জন্য একটি বন্দী ঘোড়াকে উৎসাহিত করা * ছোট ছোট টুকরো দিয়ে ফাঁদটি [[আরিমা/বহু-গুটির ঝাঁক আক্রমণ|ছেয়ে ফেলার]] এবং আক্রমণকারী হাতিটিকে মুক্ত করার উদ্দেশ্যে বন্দী ঘোড়াটিকে উৎসাহিত করা। ঝুঁকির সারসংক্ষেপ (ধরে নেওয়া হচ্ছে সোনালী গ৬-এর ফাঁদে আক্রমণ করছে): * ঘোড়াটি বন্দী হয়ে যেতে পারে * ঘোড়াটিকে কোণঠাসা করে ফেলা সম্ভব – যদি আক্রমণকারী হাতিটি গ৫, খ৬ বা গ৭ ঘরে পিন করা (অন্য কোনো গুরুত্বপূর্ণ ঘুঁটিকে আড়াল করে চালহীন) থাকে, তবে এটি একটি বড় অসুবিধা * প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় ঘোড়া এবং / অথবা হাতির দ্বারা খালি হওয়া ফাঁদটিতে আক্রমণ শুরু করতে সক্ষম হতে পারে == ঘুঁটির আদর্শ বিন্যাস == আক্রমণকারীর এমন ফাঁদের বিরুদ্ধে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ কৌশল ব্যবহার করা উচিত যেখানে কোনো প্রতিরোধকারী উট নেই। প্রায়শই এটি মারাত্মক পরিণতি ডেকে আনে যদি উট ঘোড়াটিকে বন্দী করে ফেলে এবং উদ্ধার অভিযানের সময় আক্রমণকারী হাতিটি নিয়ন্ত্রণহীন হয়ে পড়ে। শত্রুর ফাঁদ আক্রমণ করার সময়, ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরে এবং হাতিটিকে ঘ৬ ঘরে রাখা একটি অত্যন্ত কার্যকর পরিকল্পনা। এর সুবিধাগুলো হলো: * যদি শত্রুর হাতি গ৫ ঘরে পৌঁছাতে না পারে, তবে সাধারণত রক্ষাকারীর পক্ষে c5 ঘরে কোনো ঘুঁটি রাখা কঠিন হয়ে পড়ে, যা ফাঁদটি রক্ষা করাকে সমস্যাজনক করে তোলে – এমনকি যদি কোনো রক্ষাকারী গ৫ ঘরে পৌঁছাতেও পারে, তবুও তাকে গ৩ ফাঁদের দিকে ঠেলে দেওয়ার ঝুঁকি থাকতে পারে। * ঘোড়াটিকে বন্দী করা হলে এটি চ৬ ফাঁদ থেকে নিরাপদ থাকবে। * ঘোড়াটিকে যদি ফাঁদে ফেলা হয়, তবে হাতিটি ঘ৬ ঘরে সবচেয়ে ভালো অবস্থানে থাকে – যদি সোনালী হাতিটি গ৫, খ৬ বা গ৭ ঘরে আটকে যায়, তবে আক্রমণকারীর জন্য এটি বেশ অসুবিধাজনক হতে পারে। * হাতিটি ঘ৬ ঘরে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় ঘোড়াটি সেখানে ঘোড়াটি সেখানে ফোর্ক (একসাথে দুটির বেশি ঘুঁটিকে আক্রমণ) করতে পারবে না! * ঘোড়াটিকে শত্রুপক্ষের হাতি ও উট থেকে যথাসম্ভব দূরে রাখতে হবে, তবে একই সাথে ‘ক’ বা ‘খ’ ফাইল বরাবর পালানোর একটি সুবিধাজনক পথও বজায় রাখতে হবে – এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে যদি সোনালী হাতিটি কখনো গ৬ ফাঁদ থেকে সরে যায়। * ঘোড়াটি ‘ক’ ফাইলে অগ্রসরমান খরগোশকে কার্যকরভাবে সাহায্য করতে পারে * যদি সোনালী ঘোড়াটি খ৬ ঘরে অবস্থান করে, তাহলে রূপালী ঘোড়াটি তার আদর্শ প্রতিরক্ষামূলক ঘরটি পায় না * প্রতিরক্ষামূলক অবস্থানটি অত্যন্ত সংকীর্ণ হয়ে পড়ে যদি ঘ৮ ঘরে একটি রুপালি খরগোশ থাকে, তবে সাধারণত হাতিটিকে দিয়ে সেটিকে ঘ৭ ঘরে টেনে আনা একটি ভালো বুদ্ধি। * এটি চ৬ ফাঁদের পিছনে অবস্থিত একটি রূপালি উটের জন্য বাধা হয়ে দাঁড়াবে * সোনালি গ৬ ফাঁদ নিয়ন্ত্রণ করার পর খরগোশটিকে ধরা যেতে পারে * এগিয়ে থাকা যে কোনো সোনালি খরগোশের সুবিধার জন্য পেছনের সারি থেকে একজন রূপালি রক্ষণকে সরিয়ে দেওয়া হয় আক্রমণকারী ঘোড়াটি গ৮ ঘরে থাকা শত্রুর একটি ঘুঁটি দখল করার জন্য খ৬ ঘরের পরিবর্তে গ৭ ঘরটিও দখল করতে পারে, ঠিক যেমন হাতি ও উটের আক্রমণের সময় একটি উট প্রায়শই করে থাকে। তবে, এটি কখনও কখনও আক্রমণকারী ঘোড়াটির জন্য বিপজ্জনক হতে পারে এবং কিছু খেলোয়াড় ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরেই রেখে দিতে পছন্দ করেন। প্রধান সমস্যাটি হলো, গ৬ ঘরে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের সময় শত্রুর উটটি প্রায়শই f7-এর মতো কাছাকাছি কোনো ঘরে ওত পেতে থাকে। আর সেই উটটি গ৬ ফাঁদের পেছনে ঘোড়াটিকে জিম্মি করে হাতিটিকে হয় অচল করে দিতে, অথবা ফাঁদের পেছনে প্রলুব্ধ করতে পারলে সবচেয়ে বেশি খুশি হবে। সোনালী ঘোড়াটিকে গ৭ ঘরে সরানোর আগে, এটা নিশ্চিত করা বুদ্ধিমানের কাজ হবে যে রূপালী হাতিটি এমন কোনো হুমকি তৈরি করতে না পারে যা সোনালী হাতিটির মনোযোগ গ৬ ফাঁদ থেকে অন্যদিকে সরিয়ে দেবে। যদি রক্ষাকারীর অনেকগুলো ঘুঁটি ফাঁদের কাছাকাছি থাকে, তবে দ্রুত ফাঁদটির নিয়ন্ত্রণ নেওয়ার জন্য তৃতীয় একটি আক্রমণকারীকে এগিয়ে দেওয়া প্রয়োজন হতে পারে। সম্ভব হলে, তৃতীয় আক্রমণকারীটি একটি কুকুর বা তার চেয়ে দুর্বল হওয়া উচিত, যাতে অন্য ঘোড়া ও উটটিকে আত্মরক্ষার জন্য ব্যবহার করা যায়। == Defensive Systems and Counter-Attacks == There are a few simple and effective prophylactic measures that the defender can use to prevent or delay the Elephant and Horse Attack. By placing defending Horses on the outside of both traps (on the ‘b’ and ‘g’ files), the enemy will need to devote some extra moves to first pull the Horse away from the square, then occupy it with the attacking Horse. The defending Elephant will usually arrive on the scene long before the attacker can accomplish his/her objectives. A second possibility is to guard the trap with both a Camel and a Horse – of course, the opposing player may simply attack the other trap in that case! A third preventative measure commonly used is to threaten an Elephant and Horse Attack on the same wing. For example, if Horses are defending traps at b3 and b6 and then Gold Elephant moves to the b5 square, the Silver Elephant can simply move to the b4 square and neither player will successfully carry out the Elephant and Horse Attack – not yet. If the prophylactic measures fail, and the opposing player does carry out an Elephant and Horse Attack there are several defensive options: * occupy the c5 square with the Elephant in order to neutralize the attack * take the Horse hostage with the Elephant – current Arimaa theory considers this to be a dubious decision * use the Camel, possibly with supporting pieces, to counter-attack on the opposite wing – there is a risk involved because the Gold Elephant may decide to abandon the Horse in order to pursue the Silver Camel * launch an Elephant and Horse Attack on the same wing – if both armies can maintain 2 defenders on the traps then a curious, but temporary, stalemate sometimes occurs * launch an Elephant and Horse Attack on the opposite wing – this is much riskier than an attack on the same wing because mutual attrition followed by a Rabbit race on opposite wings becomes a distinct possibility * create a distraction for the Gold Elephant so that the c6 trap will be abandoned Another tactic that the defender can use with the Silver Elephant on c5, Silver Horse on b7 and Gold Horse on b6 is to pull the attacking Horse down to b5 (returning the Elephant to c5) and then move the defending horse onto b6. From the d6 square, the Gold Elephant cannot assist the Gold Horse in returning to b6. Similarly, if there was a defending piece on c7, the Silver Elephant could pull the Gold Horse to c6 and then occupy b6 with the Silver Horse. This would force the Gold Horse to escape through the c7 square (if possible) in order to avoid being framed. == Ideas for Setup == An Elephant and Horse Attack can be commenced with the first moves of the game, and for this reason nearly all players setup either Horses or the Camel on the b2, g2, b7 and g7 squares. The Horses on these files have the dual purpose of threatening, and defending against, an Elephant and Horse Attack. A balanced distribution of forces is essential for defending against an attack; if one home trap is defended with 2 Horses and a Camel, the opposing player is likely to attack the opposite trap. Most players like to assign their Camels in a defensive role during the opening of the game. For those players, the Camel is an ideal defender against the Elephant and Horse Attack and is often setup in the middle or behind a trap and, more importantly, the Camel’s mobility should be maintained during the game so that it can easily move from one home trap to the other. Players that do not use the Camel defensively against the Elephant and Horse Attack may setup with it located on the ‘a’, ‘b’, ‘g’ or ‘h’ file for possible offensive action. Dogs and Cats are very often setup behind the home traps. They are very effective in those positions but they will require three supporting pieces to maintain a Horse frame on the trap. Another possibility is to setup Dogs and Cats on a2, a7, h2, or h7 for the job of unfreezing the trap defenders that are attacked by the enemy Elephant on the ‘b’ and ‘g’ files. This is sometimes preferable to advancing Rabbits for the same purpose. At the current time, most players like to setup four Rabbits on the ‘a’ and ‘h’ files and no Rabbits on the ‘d’ and ‘e’ files. There are several ideas behind this setup related to this chapter: * Rabbits in the middle of the home territory may become obstacles for defensive pieces that desire to move between traps, especially on the 2nd and 3rd ranks * if the enemy Elephant attempts to pull a stronger piece from the 'b' or 'g' file then the 2nd rank 'a' or 'h' file Rabbit can be advanced to unfreeze the stronger piece with one fewer step than a 1st rank ‘a’ or ‘h’ file Rabbit * Rabbits can be advanced on the perimeter more safely than in the middle * outside, 2nd rank Rabbits are one step closer towards participating in an Elephant blockade on the ‘b’ file * Rabbits advanced up the middle of the board may be exploited by the enemy to blockade the friendly Elephant in the 6th rank middle * players that prefer to generate goal threats on the outside, rather than the middle of the board, like to stack extra Rabbits on the 'a' and 'h' files Against an opponent that enjoys using the Elephant and Horse Attack, it is not recommended to place Rabbits behind a home trap on c2, f2, c7 or f7. They are awkward and vulnerable defenders against the E+H Attack. == If Both Camels Have Been Trapped == If each player traps the enemy Camel plus one Horse, the strategic situation will be identical to the one that arises after all four Horses are trapped and the Camels remain on the board (because the relative strengths and distribution of pieces are equivalent). Therefore, if each side has no Camel and one Horse, the Elephant and Horse Attack contains all of the risks that would be associated with an Elephant and Camel Attack with four pieces removed from the board. As such, both players should consider alternative strategies that do not expose the second strongest remaining piece to a hostage situation. == If Attacker’s Camel Has Been Trapped == If the attacker has already lost the Camel (hopefully some compensatory enemy piece(s) were captured), then the Elephant and Horse Attack is usually a strategic mistake. It involves all of the same risks that were discussed in the Elephant and Camel Attack chapter due to the power of the unopposed enemy Camel; only in exceptional circumstances would the attack be beneficial. A player that has lost the Camel but gained smaller piece(s) as compensation should instead consider strategies that involve goal threats, blockades, obtaining a Camel hostage, or creating an open tactical game in which the enemy Camel cannot effectively participate. == If Defender’s Camel Has Been Trapped == If the opposing player has already lost the Camel in exchange for a couple of weaker pieces, there are differences of opinion amongst Arimaa experts about whether the side with the Camel should use the Lone Elephant Attack or the Elephant and Horse Attack. The ideal strategy can vary considerably from one situation to the next, so both players will need to rely upon judgement and experience rather than relying upon rules carved in stone. == Horse Frame Theories == {{chapter navigation|Elephant and Camel Attacks|Elephant and Minor Piece Attacks}} 2e9jsia5x8gnwccw7llvc8hanb94rgj 100464 100417 2026-05-25T08:24:16Z Nettime Sujata 5690 অনুবাদ 100464 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} == উদ্দেশ্য এবং ঝুঁকি == হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ (সাধারণত “ইএইচ অ্যাটাক” বা “ই+এইচ অ্যাটাক” নামে পরিচিত) একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় পদ্ধতি এবং [[আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ|হাতি ও উটের আক্রমণের]] তুলনায় এটি অনেক বেশি দেখা যায়, কারণ পরেরটির সাথে উচ্চ ঝুঁকি জড়িত। গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যটি হলো, হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের সময় আক্রমণকারীর উট নিরাপদ থাকে এবং এটি রক্ষাকারীর উটের ভারসাম্য রক্ষার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্যদিকে, হাতি ও উটের আক্রমণে, যদি আক্রমণকারী উটকে জিম্মি করা হয়, তবে রক্ষাকারীর উট বেশ শক্তিশালী হয়ে ওঠে এবং জিম্মিকে পরিত্যাগ করার পরিণাম আক্রমণকারীর জন্য আরও গুরুতর হয়। হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ বর্তমানে সেরা কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলোর বিরুদ্ধে খুবই কার্যকর, কিন্তু একজন শক্তিশালী মানব রক্ষাকারীর বিরুদ্ধে ব্যবহারের জন্য হা+ঘো (হাতি+ঘোড়া) অ্যাটাকই সেরা পদ্ধতি কিনা, সে বিষয়ে আরিমা সম্প্রদায়ের মধ্যে এখনও কোনো ঐকমত্য নেই। '''''দ্রষ্টব্য: সরলতার জন্য, নীচের অনেক উদাহরণে ধরে নেওয়া হবে যে গোল্ড প্লেয়ার c6 ট্র্যাপটিতে আক্রমণ করছে। স্বাভাবিকভাবেই, একই তত্ত্বগুলি ৪টি ট্র্যাপের উপরে আক্রমণের ক্ষেত্রেও সমানভাবে প্রযোজ্য হতে পারে।''''' হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ ব্যবহারের কারণসমূহ: * শত্রুপক্ষের হাতি যখন ফাঁদ থেকে রক্ষা করতে অনেক দূরে বা অক্ষম থাকে, তখন শত্রুর গুটি ফাঁদে ফেলার জন্য * দুটি শক্তিশালী গুটি দিয়ে একটি প্রাচীর তৈরি করার জন্য, যাতে বাইরের দিক দিয়ে একটি খরগোশকে এগিয়ে নিয়ে যাওয়া যায় * প্রতিপক্ষের হাতির মনোযোগ অন্যদিকে সরিয়ে দেওয়ার জন্য * শত্রুর হাতিকে বিকেন্দ্রীভূত করার উদ্দেশ্যে বন্দী থাকা একটি ঘোড়াকে উৎসাহিত করা *[[আরিমা/কৌশল পরিচিতি/হাতির অবরোধ|হাতির অবরোধের]] চেষ্টার জন্য একটি বন্দী ঘোড়াকে উৎসাহিত করা * ছোট ছোট টুকরো দিয়ে ফাঁদটি [[আরিমা/বহু-গুটির ঝাঁক আক্রমণ|ছেয়ে ফেলার]] এবং আক্রমণকারী হাতিটিকে মুক্ত করার উদ্দেশ্যে বন্দী ঘোড়াটিকে উৎসাহিত করা। ঝুঁকির সারসংক্ষেপ (ধরে নেওয়া হচ্ছে সোনালী গ৬-এর ফাঁদে আক্রমণ করছে): * ঘোড়াটি বন্দী হয়ে যেতে পারে * ঘোড়াটিকে কোণঠাসা করে ফেলা সম্ভব – যদি আক্রমণকারী হাতিটি গ৫, খ৬ বা গ৭ ঘরে পিন করা (অন্য কোনো গুরুত্বপূর্ণ ঘুঁটিকে আড়াল করে চালহীন) থাকে, তবে এটি একটি বড় অসুবিধা * প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় ঘোড়া এবং / অথবা হাতির দ্বারা খালি হওয়া ফাঁদটিতে আক্রমণ শুরু করতে সক্ষম হতে পারে == ঘুঁটির আদর্শ বিন্যাস == আক্রমণকারীর এমন ফাঁদের বিরুদ্ধে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ কৌশল ব্যবহার করা উচিত যেখানে কোনো প্রতিরোধকারী উট নেই। প্রায়শই এটি মারাত্মক পরিণতি ডেকে আনে যদি উট ঘোড়াটিকে বন্দী করে ফেলে এবং উদ্ধার অভিযানের সময় আক্রমণকারী হাতিটি নিয়ন্ত্রণহীন হয়ে পড়ে। শত্রুর ফাঁদ আক্রমণ করার সময়, ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরে এবং হাতিটিকে ঘ৬ ঘরে রাখা একটি অত্যন্ত কার্যকর পরিকল্পনা। এর সুবিধাগুলো হলো: * যদি শত্রুর হাতি গ৫ ঘরে পৌঁছাতে না পারে, তবে সাধারণত রক্ষাকারীর পক্ষে c5 ঘরে কোনো ঘুঁটি রাখা কঠিন হয়ে পড়ে, যা ফাঁদটি রক্ষা করাকে সমস্যাজনক করে তোলে – এমনকি যদি কোনো রক্ষাকারী গ৫ ঘরে পৌঁছাতেও পারে, তবুও তাকে গ৩ ফাঁদের দিকে ঠেলে দেওয়ার ঝুঁকি থাকতে পারে। * ঘোড়াটিকে বন্দী করা হলে এটি চ৬ ফাঁদ থেকে নিরাপদ থাকবে। * ঘোড়াটিকে যদি ফাঁদে ফেলা হয়, তবে হাতিটি ঘ৬ ঘরে সবচেয়ে ভালো অবস্থানে থাকে – যদি সোনালী হাতিটি গ৫, খ৬ বা গ৭ ঘরে আটকে যায়, তবে আক্রমণকারীর জন্য এটি বেশ অসুবিধাজনক হতে পারে। * হাতিটি ঘ৬ ঘরে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় ঘোড়াটি সেখানে ঘোড়াটি সেখানে ফোর্ক (একসাথে দুটির বেশি ঘুঁটিকে আক্রমণ) করতে পারবে না! * ঘোড়াটিকে শত্রুপক্ষের হাতি ও উট থেকে যথাসম্ভব দূরে রাখতে হবে, তবে একই সাথে ‘ক’ বা ‘খ’ ফাইল বরাবর পালানোর একটি সুবিধাজনক পথও বজায় রাখতে হবে – এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে যদি সোনালী হাতিটি কখনো গ৬ ফাঁদ থেকে সরে যায়। * ঘোড়াটি ‘ক’ ফাইলে অগ্রসরমান খরগোশকে কার্যকরভাবে সাহায্য করতে পারে * যদি সোনালী ঘোড়াটি খ৬ ঘরে অবস্থান করে, তাহলে রূপালী ঘোড়াটি তার আদর্শ প্রতিরক্ষামূলক ঘরটি পায় না * প্রতিরক্ষামূলক অবস্থানটি অত্যন্ত সংকীর্ণ হয়ে পড়ে যদি ঘ৮ ঘরে একটি রুপালি খরগোশ থাকে, তবে সাধারণত হাতিটিকে দিয়ে সেটিকে ঘ৭ ঘরে টেনে আনা একটি ভালো বুদ্ধি। * এটি চ৬ ফাঁদের পিছনে অবস্থিত একটি রূপালি উটের জন্য বাধা হয়ে দাঁড়াবে * সোনালি গ৬ ফাঁদ নিয়ন্ত্রণ করার পর খরগোশটিকে ধরা যেতে পারে * এগিয়ে থাকা যে কোনো সোনালি খরগোশের সুবিধার জন্য পেছনের সারি থেকে একজন রূপালি রক্ষণকে সরিয়ে দেওয়া হয় আক্রমণকারী ঘোড়াটি গ৮ ঘরে থাকা শত্রুর একটি ঘুঁটি দখল করার জন্য খ৬ ঘরের পরিবর্তে গ৭ ঘরটিও দখল করতে পারে, ঠিক যেমন হাতি ও উটের আক্রমণের সময় একটি উট প্রায়শই করে থাকে। তবে, এটি কখনও কখনও আক্রমণকারী ঘোড়াটির জন্য বিপজ্জনক হতে পারে এবং কিছু খেলোয়াড় ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরেই রেখে দিতে পছন্দ করেন। প্রধান সমস্যাটি হলো, গ৬ ঘরে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের সময় শত্রুর উটটি প্রায়শই f7-এর মতো কাছাকাছি কোনো ঘরে ওত পেতে থাকে। আর সেই উটটি গ৬ ফাঁদের পেছনে ঘোড়াটিকে জিম্মি করে হাতিটিকে হয় অচল করে দিতে, অথবা ফাঁদের পেছনে প্রলুব্ধ করতে পারলে সবচেয়ে বেশি খুশি হবে। সোনালী ঘোড়াটিকে গ৭ ঘরে সরানোর আগে, এটা নিশ্চিত করা বুদ্ধিমানের কাজ হবে যে রূপালী হাতিটি এমন কোনো হুমকি তৈরি করতে না পারে যা সোনালী হাতিটির মনোযোগ গ৬ ফাঁদ থেকে অন্যদিকে সরিয়ে দেবে। যদি রক্ষাকারীর অনেকগুলো ঘুঁটি ফাঁদের কাছাকাছি থাকে, তবে দ্রুত ফাঁদটির নিয়ন্ত্রণ নেওয়ার জন্য তৃতীয় একটি আক্রমণকারীকে এগিয়ে দেওয়া প্রয়োজন হতে পারে। সম্ভব হলে, তৃতীয় আক্রমণকারীটি একটি কুকুর বা তার চেয়ে দুর্বল হওয়া উচিত, যাতে অন্য ঘোড়া ও উটটিকে আত্মরক্ষার জন্য ব্যবহার করা যায়। == প্রতিরক্ষামূলক ব্যবস্থা এবং পাল্টা আক্রমণ == হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ প্রতিরোধ বা বিলম্বিত করার জন্য রক্ষাকারী কয়েকটি সহজ ও কার্যকর প্রতিরোধমূলক ব্যবস্থা নিতে পারে। উভয় ফাঁদের বাইরের দিকে ('খ' এবং 'ছ' ফাইলে) প্রতিরক্ষামূলক ঘোড়া স্থাপন করলে, শত্রুকে প্রথমে ঘোড়াটিকে ঘর থেকে সরিয়ে নিতে এবং তারপর আক্রমণকারী ঘোড়া দিয়ে সেটিকে ব্যস্ত রাখতে কিছু অতিরিক্ত চাল ব্যয় করতে হবে। আক্রমণকারী তার উদ্দেশ্য সাধনের অনেক আগেই প্রতিরক্ষামূলক হাতিটি সাধারণত ঘটনাস্থলে পৌঁছে যাবে। দ্বিতীয় একটি সম্ভাবনা হলো একটি উট এবং একটি ঘোড়া উভয় দিয়েই ফাঁদটি পাহারা দেওয়া – অবশ্যই, সেক্ষেত্রে প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় কেবল অন্য ফাঁদটিতেই আক্রমণ করতে পারে! সাধারণভাবে ব্যবহৃত তৃতীয় একটি প্রতিরোধমূলক ব্যবস্থা হলো একই উইং-এ হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের হুমকি দেওয়া। উদাহরণস্বরূপ, যদি ঘোড়াগুলো খ৩ এবং খ৬-এর ফাঁদ পাহারা দেয় এবং তারপর সোনালী হাতিটি খ৫ ঘরে চলে আসে, তবে রূপালী হাতিটি সহজেই b4 ঘরে চলে যেতে পারে এবং কোনো খেলোয়াড়ই সফলভাবে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণটি চালাতে পারবে না – অন্তত তখনও নয়। যদি প্রতিরোধমূলক ব্যবস্থা ব্যর্থ হয়, এবং প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ চালায়, তবে কয়েকটি প্রতিরক্ষামূলক বিকল্প রয়েছে: * আক্রমণটি নিষ্ক্রিয় করার জন্য হাতি দিয়ে গ৫ ঘরটি দখল করা * হাতি দিয়ে ঘোড়াটিকে জিম্মি করা – বর্তমান আরিমা তত্ত্ব এটিকে একটি সন্দেহজনক সিদ্ধান্ত বলে মনে করে * বিপরীত দিকে পাল্টা আক্রমণের জন্য উট ব্যবহার করা, সম্ভবত সহায়ক গুটি সহ – এতে একটি ঝুঁকি রয়েছে কারণ সোনালী হাতি রূপালী উটকে তাড়া করার জন্য ঘোড়াটিকে পরিত্যাগ করার সিদ্ধান্ত নিতে পারে * একই দিকে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ চালানো – যদি উভয় সেনাবাহিনী ফাঁদগুলিতে ২ জন করে রক্ষী রাখতে পারে, তবে কখনও কখনও একটি অদ্ভুত, কিন্তু অস্থায়ী, অচলাবস্থা তৈরি হয় * বিপরীত দিকে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ চালানো – এটি একই দিকে আক্রমণের চেয়ে অনেক বেশি ঝুঁকিপূর্ণ কারণ পারস্পরিক ক্ষয়ক্ষতি এবং তারপরে বিপরীত দিকে খরগোশের দৌড় একটি স্পষ্ট সম্ভাবনা হয়ে ওঠে * সোনালী হাতির জন্য একটি বিভ্রান্তি তৈরি করা যাতে গ৬ ফাঁদটি পরিত্যক্ত হয় গ৫ ঘরে রুপালি হাতি, খ৭ ঘরে রুপালি ঘোড়া এবং খ৬ ঘরে সোনালি ঘোড়া থাকলে, ডিফেন্ডার আরেকটি কৌশল ব্যবহার করতে পারে। সেটি হলো, আক্রমণকারী ঘোড়াটিকে খ৫ ঘরে টেনে নামিয়ে আনা (হাতিটিকে গ৫ ঘরে ফিরিয়ে এনে) এবং তারপর ডিফেন্ডিং ঘোড়াটিকে b6 ঘরে সরানো। ঘ৬ ঘর থেকে সোনালি হাতিটি সোনালি ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরে ফিরতে সাহায্য করতে পারে না। একইভাবে, যদি গ৭ ঘরে কোনো ডিফেন্ডিং ঘুঁটি থাকত, তাহলে রুপালি হাতিটি সোনালি ঘোড়াটিকে গ৬ ঘরে টেনে এনে রুপালি ঘোড়াটি দিয়ে খ৬ ঘরটি দখল করে নিতে পারত। এর ফলে সোনালি ঘোড়াটি ফ্রেমে আটকা পড়া এড়ানোর জন্য (সম্ভব হলে) গ৭ ঘর দিয়ে পালাতে বাধ্য হতো। == সাজানোর জন্য ধারণা == খেলার প্রথম চালগুলো দিয়েই হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ শুরু করা যেতে পারে, এবং এই কারণে প্রায় সকল খেলোয়াড়ই খ২, ছ২, খ৭ এবং ছ৭ ঘরগুলোতে হয় ঘোড়া অথবা উট স্থাপন করে। এই ঘরগুলোতে থাকা ঘোড়াগুলোর দ্বৈত উদ্দেশ্য হলো হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের হুমকি দেওয়া এবং তা থেকে আত্মরক্ষা করা। একটি আক্রমণ প্রতিহত করার জন্য শক্তির সুষম বণ্টন অপরিহার্য; যদি একটি ঘরের ফাঁদ দুটি ঘোড়া এবং একটি উট দিয়ে সুরক্ষিত করা হয়, তবে প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় সম্ভবত বিপরীত ফাঁদটিতে আক্রমণ করবে। বেশিরভাগ খেলোয়াড়ই খেলার শুরুতে তাদের উটগুলোকে একটি প্রতিরক্ষামূলক ভূমিকায় রাখতে পছন্দ করে। সেইসব খেলোয়াড়দের জন্য, উট হলো হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের বিরুদ্ধে একটি আদর্শ রক্ষক এবং এটিকে প্রায়শই কোনো ফাঁদের মাঝখানে বা পিছনে স্থাপন করা হয় এবং, আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে, খেলা চলাকালীন উটের গতিশীলতা বজায় রাখা উচিত যাতে এটি সহজেই একটি ঘরের ফাঁদ থেকে অন্যটিতে যেতে পারে। যেসব খেলোয়াড় হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষামূলকভাবে উট ব্যবহার করেন না, তারা সম্ভাব্য আক্রমণাত্মক পদক্ষেপের জন্য এটিকে ‘ক’, ‘খ’, ‘ছ’ বা ‘জ’ ফাইলে রেখে অবস্থান নিতে পারেন। প্রায়শই হোম ট্র্যাপের পিছনে কুকুর এবং বিড়াল স্থাপন করা হয়। এই অবস্থানগুলিতে তারা খুব কার্যকর, কিন্তু ট্র্যাপের উপর একটি ঘোড়ার ফ্রেম বজায় রাখার জন্য তাদের তিনটি সহায়ক গুটির প্রয়োজন হবে। আরেকটি সম্ভাবনা হলো, ‘খ’ এবং ‘ছ’ ফাইলে থাকা শত্রুর হাতির দ্বারা আক্রান্ত ট্র্যাপ ডিফেন্ডারদের আনফ্রিজ করার কাজের জন্য ক২, ক৭, জ২, বা জ৭-এ কুকুর এবং বিড়াল স্থাপন করা। একই উদ্দেশ্যে খরগোশকে এগিয়ে দেওয়ার চেয়ে এটি কখনও কখনও বেশি সুবিধাজনক। বর্তমানে, বেশিরভাগ খেলোয়াড় ‘ক’ এবং ‘জ’ ফাইলে চারটি খরগোশ স্থাপন করতে এবং ‘ঘ’ ও ‘ঙ’ ফাইলে কোনো খরগোশ স্থাপন না করতে পছন্দ করেন। এই অধ্যায়ের সাথে সম্পর্কিত এই বিন্যাসের পিছনে কয়েকটি ধারণা রয়েছে: * নিজেদের এলাকার মাঝখানে থাকা খরগোশগুলো সেইসব প্রতিরক্ষামূলক ঘুঁটির জন্য বাধা হয়ে দাঁড়াতে পারে যারা ফাঁদের মধ্যে চলাচল করতে চায়, বিশেষ করে ২য় এবং ৩য় সারিতে। * যদি শত্রুপক্ষের হাতি 'খ' বা 'ছ' ফাইল থেকে একটি শক্তিশালী ঘুঁটি টেনে আনার চেষ্টা করে, তাহলে ১ম সারির 'ক' বা 'জ' ফাইলের খরগোশের চেয়ে এক ধাপ কম পদক্ষেপে ২য় সারির 'ক' বা 'জ' ফাইলের খরগোশটিকে এগিয়ে নিয়ে সেই শক্তিশালী ঘুঁটিটিকে মুক্ত করা যেতে পারে। * মাঝখানের চেয়ে পরিধিতে খরগোশগুলোকে আরও নিরাপদে এগিয়ে নিয়ে যাওয়া যায়। * বাইরের দিকে থাকা ২য় সারির খরগোশগুলো 'খ' ফাইলে হাতির অবরোধে অংশ নেওয়ার এক ধাপ কাছাকাছি থাকে। * বোর্ডের মাঝখান দিয়ে এগিয়ে আসা খরগোশগুলোকে শত্রুপক্ষ ৬ষ্ঠ সারির মাঝখানে থাকা নিজেদের হাতিকে অবরোধ করার জন্য কাজে লাগাতে পারে। * যে খেলোয়াড়রা বোর্ডের মাঝখানের পরিবর্তে বাইরের দিকে গোলের হুমকি তৈরি করতে পছন্দ করেন, তারা 'ক' এবং 'জ' ফাইলে অতিরিক্ত খরগোশ জড়ো করতে ভালোবাসেন। বিরুদ্ধে যে প্রতিপক্ষ এলিফ্যান্ট অ্যান্ড হর্স অ্যাটাক ব্যবহার করতে পছন্দ করে, তার বিরুদ্ধে খ২, চ২, গ৭ বা চ৭ ঘরে হোম ট্র্যাপের পিছনে র‍্যাবিট রাখা বাঞ্ছনীয় নয়। হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের বিরুদ্ধে এরা দুর্বল এবং অরক্ষিত ডিফেন্ডার। == যদি উভয় উটই ফাঁদে আটকা পড়ে == যদি প্রত্যেক খেলোয়াড় প্রতিপক্ষের একটি উট এবং একটি ঘোড়াকে ফাঁদে ফেলে, তবে কৌশলগত পরিস্থিতিটি ঠিক সেই পরিস্থিতির মতোই হবে যা চারটি ঘোড়াই ফাঁদে পড়ার পর এবং উটগুলো বোর্ডে থেকে যাওয়ার ফলে তৈরি হয় (কারণ গুটিগুলোর আপেক্ষিক শক্তি এবং বণ্টন সমান থাকে)। অতএব, যদি উভয় পক্ষের কোনো উট না থাকে এবং একটি করে ঘোড়া থাকে, তবে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণে সেই সমস্ত ঝুঁকিই থাকবে যা বোর্ড থেকে চারটি গুটি সরিয়ে ফেলার পর হাতি ও উটের আক্রমণের সাথে জড়িত থাকে। এই কারণে, উভয় খেলোয়াড়েরই এমন বিকল্প কৌশল বিবেচনা করা উচিত যা দ্বিতীয় শক্তিশালী অবশিষ্ট গুটিটিকে বন্দী পরিস্থিতির মুখে ফেলবে না। == যদি আক্রমণকারীর উট ফাঁদে পড়ে যায় == যদি আক্রমণকারী ইতোমধ্যেই উটটি হারিয়ে ফেলে (আশা করা যায় যে ক্ষতিপূরণ হিসেবে শত্রুপক্ষের কিছু ঘুঁটি দখল করা হয়েছে), তাহলে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ সাধারণত একটি কৌশলগত ভুল। এতে সেই সমস্ত ঝুঁকিই জড়িত থাকে যা হাতি ও উটের আক্রমণ অধ্যায়ে আলোচনা করা হয়েছিল, কারণ শত্রুপক্ষের উটের শক্তি অপ্রতিরোধ্য; শুধুমাত্র ব্যতিক্রমী পরিস্থিতিতেই এই আক্রমণটি লাভজনক হতে পারে। যে খেলোয়াড় উটটি হারিয়েছে কিন্তু ক্ষতিপূরণ হিসেবে ছোট ঘুঁটি পেয়েছে, তার পরিবর্তে গোলের হুমকি, অবরোধ, উটকে জিম্মি করা, অথবা এমন একটি উন্মুক্ত কৌশলগত খেলা তৈরি করার মতো কৌশল বিবেচনা করা উচিত যেখানে শত্রুপক্ষের উট কার্যকরভাবে অংশগ্রহণ করতে পারবে না। == যদি রক্ষাকারীর উট ফাঁদে পড়ে যায় == যদি প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় কয়েকটি দুর্বল ঘুঁটির বিনিময়ে ইতোমধ্যেই উটটি হারিয়ে ফেলে, তাহলে উট থাকা পক্ষটি একক হাতির আক্রমণ ব্যবহার করবে নাকি হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ ব্যবহার করবে, তা নিয়ে আরিমা বিশেষজ্ঞদের মধ্যে মতভেদ রয়েছে। আদর্শ কৌশল পরিস্থিতিভেদে যথেষ্ট ভিন্ন হতে পারে, তাই উভয় খেলোয়াড়কেই অলঙ্ঘনীয় নিয়মের উপর নির্ভর না করে বিচারবুদ্ধি ও অভিজ্ঞতার উপর নির্ভর করতে হবে। == হর্স ফ্রেম তত্ত্বসমূহ == {{chapter navigation|Elephant and Camel Attacks|Elephant and Minor Piece Attacks}} k1t2470zhhjoz1tdzfxvlhu9cv7thbe 100470 100464 2026-05-25T09:32:49Z Nettime Sujata 5690 সংশোধন 100470 wikitext text/x-wiki == উদ্দেশ্য এবং ঝুঁকি == হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ (সাধারণত “হাঘো (হাতিঘোড়া) আক্রমণ” বা “হা+ঘো আক্রমণ” নামে পরিচিত) একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় পদ্ধতি এবং [[আরিমা/হাতি ও উটের আক্রমণ|হাতি ও উটের আক্রমণের]] তুলনায় এটি অনেক বেশি দেখা যায়, কারণ পরেরটির সাথে উচ্চ ঝুঁকি জড়িত। গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যটি হলো, হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের সময় আক্রমণকারীর উট নিরাপদ থাকে এবং এটি রক্ষাকারীর উটকে প্রতিহত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। অন্যদিকে, হাতি ও উটের আক্রমণে, যদি আক্রমণকারী উটকে বন্দী করা হয়, তবে রক্ষাকারীর উট বেশ শক্তিশালী হয়ে ওঠে এবং বন্দীকে পরিত্যাগ করার পরিণাম আক্রমণকারীর জন্য আরও গুরুতর হয়। হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ বর্তমানে সেরা কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলোর বিরুদ্ধে খুবই কার্যকর, কিন্তু একজন শক্তিশালী মানব রক্ষাকারীর বিরুদ্ধে ব্যবহারের জন্য হা+ঘো (হাতি+ঘোড়া) আক্রমণই সেরা পদ্ধতি কিনা, সে বিষয়ে আরিমা সম্প্রদায়ের মধ্যে এখনও কোনো ঐকমত্য নেই। '''''দ্রষ্টব্য: সরলতার জন্য, নিচের অনেক উদাহরণে ধরে নেওয়া হবে যে গোল্ড প্লেয়ার গ৬ ট্র্যাপটিতে আক্রমণ করছে। স্বাভাবিকভাবেই, একই তত্ত্বগুলি ৪টি ট্র্যাপের ওপরে আক্রমণের ক্ষেত্রেও সমানভাবে প্রযোজ্য হতে পারে।''''' হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ ব্যবহারের কারণসমূহ: * শত্রুপক্ষের হাতি যখন অনেক দূরে থাকে বা নিজস্ব গুটিকে ফাঁদ থেকে রক্ষা করতে অক্ষম হয়, তখন শত্রুর গুটি ফাঁদে ফেলার জন্য * দুটি শক্তিশালী গুটি দিয়ে একটি প্রাচীর তৈরি করার জন্য, যাতে বাইরের দিক দিয়ে একটি খরগোশকে এগিয়ে নিয়ে যাওয়া যায় * প্রতিপক্ষের হাতির মনোযোগ অন্যদিকে সরিয়ে দেওয়ার জন্য * শত্রুর হাতিকে বিকেন্দ্রীভূত করার উদ্দেশ্যে বন্দী থাকা একটি ঘোড়াকে উৎসাহিত করা *[[আরিমা/কৌশল পরিচিতি/হাতির অবরোধ|হাতির অবরোধের]] চেষ্টার জন্য একটি বন্দী ঘোড়াকে উৎসাহিত করা * ছোট ছোট টুকরো দিয়ে ফাঁদটি [[আরিমা/বহু-গুটির ঝাঁক আক্রমণ|ছেয়ে ফেলার]] এবং আক্রমণকারী হাতিটিকে মুক্ত করার উদ্দেশ্যে বন্দী ঘোড়াটিকে উৎসাহিত করা। ঝুঁকির সারসংক্ষেপ (ধরে নেওয়া হচ্ছে সোনালী গ৬-এর ফাঁদকে আক্রমণ করছে): * ঘোড়াটি বন্দী হয়ে যেতে পারে * ঘোড়াটিকে কোণঠাসা করে ফেলা সম্ভব – যদি আক্রমণকারী হাতিটি গ৫, খ৬ বা গ৭ ঘরে পিন করা (অন্য কোনো গুরুত্বপূর্ণ ঘুঁটিকে আড়াল করে চালহীন) থাকে, তবে এটি একটি বড় অসুবিধা * প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় ঘোড়া এবং / অথবা হাতির দ্বারা খালি হওয়া ফাঁদটিতে আক্রমণ শুরু করতে সক্ষম হতে পারে == ঘুঁটির আদর্শ বিন্যাস == আক্রমণকারীর এমন ফাঁদের বিরুদ্ধে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ কৌশল ব্যবহার করা উচিত যেখানে কোনো প্রতিরোধকারী উট নেই। প্রায়শই এটি মারাত্মক পরিণতি ডেকে আনে যদি উট ঘোড়াটিকে বন্দী করে ফেলে এবং উদ্ধার অভিযানের সময় আক্রমণকারী হাতিটি নিয়ন্ত্রণহীন হয়ে পড়ে। শত্রুর ফাঁদ আক্রমণ করার সময়, ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরে এবং হাতিটিকে ঘ৬ ঘরে রাখা একটি অত্যন্ত কার্যকর পরিকল্পনা। এর সুবিধাগুলো হলো: * যদি শত্রুর হাতি গ৫ ঘরে পৌঁছাতে না পারে, তবে সাধারণত রক্ষাকারীর পক্ষে গ৫ ঘরে কোনো ঘুঁটি রাখা কঠিন হয়ে পড়ে, যা ফাঁদটি রক্ষা করাকে সমস্যাজনক করে তোলে – এমনকি যদি কোনো রক্ষাকারী গ৫ ঘরে পৌঁছাতেও পারে, তবুও তাকে গ৩ ফাঁদের দিকে ঠেলে দেওয়ার ঝুঁকি থাকতে পারে। * ঘোড়াটিকে বন্দী করা হলে এটি চ৬ ফাঁদ থেকে নিরাপদ থাকবে। * ঘোড়াটিকে যদি ফাঁদে ফেলা হয়, তবে হাতিটি ঘ৬ ঘরে সবচেয়ে ভালো অবস্থানে থাকে – যদি সোনালী হাতিটি গ৫, খ৬ বা গ৭ ঘরে আটকে যায়, তবে আক্রমণকারীর জন্য এটি বেশ অসুবিধাজনক হতে পারে। * হাতিটি ঘ৬ ঘরে দাঁড়িয়ে থাকা অবস্থায় ঘোড়াটি সেখানে ফোর্ক (একসাথে দুটির বেশি ঘুঁটিকে আক্রমণ) করতে পারবে না! * ঘোড়াটিকে শত্রুপক্ষের হাতি ও উট থেকে যথাসম্ভব দূরে রাখতে হবে, তবে একই সাথে ‘ক’ বা ‘খ’ ফাইল বরাবর পালানোর একটি সুবিধাজনক পথও বজায় রাখতে হবে – এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে যদি সোনালী হাতিটি কখনো গ৬ ফাঁদ থেকে সরে যায়। * ঘোড়াটি ‘ক’ ফাইলে অগ্রসরমান খরগোশকে কার্যকরভাবে সাহায্য করতে পারে * যদি সোনালী ঘোড়াটি খ৬ ঘরে অবস্থান করে, তাহলে রূপালী ঘোড়াটি তার আদর্শ প্রতিরক্ষামূলক ঘরটি পায় না * প্রতিরক্ষামূলক অবস্থানটি অত্যন্ত সংকীর্ণ হয়ে পড়ে যদি ঘ৮ ঘরে একটি রুপালি খরগোশ থাকে, তবে সাধারণত হাতিটিকে দিয়ে সেটিকে ঘ৭ ঘরে টেনে আনা একটি ভালো বুদ্ধি। * এটি চ৬ ফাঁদের পিছনে অবস্থিত একটি রূপালি উটের জন্য বাধা হয়ে দাঁড়াবে * সোনালি গ৬ ফাঁদ নিয়ন্ত্রণ করার পর খরগোশটিকে ধরা যেতে পারে * এগিয়ে থাকা যে কোনো সোনালি খরগোশের সুবিধার জন্য পেছনের সারি থেকে একজন রূপালি রক্ষণকে সরিয়ে দেওয়া হয় আক্রমণকারী ঘোড়াটি গ৮ ঘরে থাকা শত্রুর একটি ঘুঁটি দখল করার জন্য খ৬ ঘরের পরিবর্তে গ৭ ঘরটিও দখল করতে পারে, ঠিক যেমন হাতি ও উটের আক্রমণের সময় একটি উট প্রায়শই করে থাকে। তবে, এটি কখনও কখনও আক্রমণকারী ঘোড়াটির জন্য বিপজ্জনক হতে পারে এবং কিছু খেলোয়াড় ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরেই রেখে দিতে পছন্দ করেন। প্রধান সমস্যাটি হলো, গ৬ ঘরে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের সময় শত্রুর উটটি প্রায়শই চ৭-এর মতো কাছাকাছি কোনো ঘরে ওৎ পেতে থাকে। আর সেই উটটি গ৬ ফাঁদের পেছনে ঘোড়াটিকে বন্দী করে হাতিটিকে হয় অচল করে দিতে, অথবা ফাঁদের পেছনে প্রলুব্ধ করতে পারলে সবচেয়ে বেশি খুশি হবে। সোনালী ঘোড়াটিকে গ৭ ঘরে সরানোর আগে, এটা নিশ্চিত করা বুদ্ধিমানের কাজ হবে যে রূপালী হাতিটি এমন কোনো হুমকি তৈরি করতে না পারে যা সোনালী হাতিটির মনোযোগ গ৬ ফাঁদ থেকে অন্যদিকে সরিয়ে দেবে। যদি রক্ষাকারীর অনেকগুলো ঘুঁটি ফাঁদের কাছাকাছি থাকে, তবে দ্রুত ফাঁদটির নিয়ন্ত্রণ নেওয়ার জন্য তৃতীয় একটি আক্রমণকারীকে এগিয়ে দেওয়া প্রয়োজন হতে পারে। সম্ভব হলে, তৃতীয় আক্রমণকারীটি একটি কুকুর বা তার চেয়ে দুর্বল হওয়া উচিত, যাতে অন্য ঘোড়া ও উটটিকে আত্মরক্ষার জন্য ব্যবহার করা যায়। == প্রতিরক্ষামূলক ব্যবস্থা এবং পাল্টা আক্রমণ == হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ প্রতিরোধ বা বিলম্বিত করার জন্য রক্ষাকারী কয়েকটি সহজ ও কার্যকর প্রতিরোধমূলক ব্যবস্থা নিতে পারে। উভয় ফাঁদের বাইরের দিকে ('খ' এবং 'ছ' ফাইলে) প্রতিরক্ষামূলক ঘোড়া স্থাপন করলে, শত্রুকে প্রথমে ঘোড়াটিকে ঘর থেকে সরিয়ে নিতে এবং তারপর আক্রমণকারী ঘোড়া দিয়ে সেটিকে ব্যস্ত রাখতে কিছু অতিরিক্ত চাল ব্যয় করতে হবে। আক্রমণকারী তার উদ্দেশ্য সাধনের অনেক আগেই প্রতিরক্ষামূলক হাতিটি সাধারণত ঘটনাস্থলে পৌঁছে যাবে। দ্বিতীয় একটি সম্ভাবনা হলো একটি উট এবং একটি ঘোড়া উভয় দিয়েই ফাঁদটি পাহারা দেওয়া – অবশ্যই, সেক্ষেত্রে প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় কেবল অন্য ফাঁদটিতেই আক্রমণ করতে পারে! সাধারণভাবে ব্যবহৃত তৃতীয় একটি প্রতিরোধমূলক ব্যবস্থা হলো একই উইংয়ে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের হুমকি দেওয়া। উদাহরণস্বরূপ, যদি ঘোড়াগুলো খ৩ এবং খ৬-এর ফাঁদ পাহারা দেয় এবং তারপর সোনালী হাতিটি খ৫ ঘরে চলে আসে, তবে রূপালী হাতিটি সহজেই খ৪ ঘরে চলে যেতে পারে এবং কোনো খেলোয়াড়ই সফলভাবে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণটি চালাতে পারবে না – অন্তত তখনও নয়। যদি প্রতিরোধমূলক ব্যবস্থা ব্যর্থ হয়, এবং প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ চালায়, তবে কয়েকটি প্রতিরক্ষামূলক বিকল্প রয়েছে: * আক্রমণটি নিষ্ক্রিয় করার জন্য হাতি দিয়ে গ৫ ঘরটি দখল করা * হাতি দিয়ে ঘোড়াটিকে বন্দী করা – বর্তমান আরিমা তত্ত্ব এটিকে একটি সন্দেহজনক সিদ্ধান্ত বলে মনে করে * বিপরীত দিকে পাল্টা আক্রমণের জন্য উট ব্যবহার করা, সম্ভবত সহায়ক গুটি সহ – এতে একটি ঝুঁকি রয়েছে কারণ সোনালী হাতি রূপালী উটকে তাড়া করার জন্য ঘোড়াটিকে পরিত্যাগ করার সিদ্ধান্ত নিতে পারে * একই দিকে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ চালানো – যদি উভয় সেনাবাহিনী ফাঁদগুলিতে ২ জন করে রক্ষী রাখতে পারে, তবে কখনও কখনও একটি অদ্ভুত, কিন্তু অস্থায়ী, অচলাবস্থা তৈরি হয় * বিপরীত দিকে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ চালানো – এটি একই দিকে আক্রমণের চেয়ে অনেক বেশি ঝুঁকিপূর্ণ কারণ পারস্পরিক ক্ষয়ক্ষতি এবং তারপরে বিপরীত দিকে খরগোশের দৌড় একটি স্পষ্ট সম্ভাবনা হয়ে ওঠে * সোনালী হাতির জন্য একটি বিভ্রান্তি তৈরি করা যাতে গ৬ ফাঁদটি পরিত্যক্ত হয় গ৫ ঘরে রূপালি হাতি, খ৭ ঘরে রূপালি ঘোড়া এবং খ৬ ঘরে সোনালি ঘোড়া থাকলে, রক্ষণকারী আরেকটি কৌশল ব্যবহার করতে পারে। সেটি হলো, আক্রমণকারী ঘোড়াটিকে খ৫ ঘরে টেনে নামিয়ে আনা (হাতিটিকে গ৫ ঘরে ফিরিয়ে এনে) এবং তারপর রক্ষণের ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরে সরানো। ঘ৬ ঘর থেকে সোনালি হাতিটি সোনালি ঘোড়াটিকে খ৬ ঘরে ফিরতে সাহায্য করতে পারে না। একইভাবে, যদি গ৭ ঘরে কোনো রক্ষণের ঘুঁটি থাকত, তাহলে রূপালি হাতিটি সোনালি ঘোড়াটিকে গ৬ ঘরে টেনে এনে রূপালি ঘোড়াটি দিয়ে খ৬ ঘরটি দখল করে নিতে পারত। এর ফলে সোনালি ঘোড়াটি ফ্রেমে আটকা পড়া এড়ানোর জন্য (সম্ভব হলে) গ৭ ঘর দিয়ে পালাতে বাধ্য হতো। == সাজানোর জন্য ধারণা == খেলার প্রথম চালগুলো দিয়েই হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ শুরু করা যেতে পারে, এবং এই কারণে প্রায় সকল খেলোয়াড়ই খ২, ছ২, খ৭ এবং ছ৭ ঘরগুলোতে হয় ঘোড়া অথবা উট স্থাপন করে। এই ঘরগুলোতে থাকা ঘোড়াগুলোর দ্বৈত উদ্দেশ্য হলো হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের হুমকি দেওয়া এবং তা থেকে আত্মরক্ষা করা। একটি আক্রমণ প্রতিহত করার জন্য শক্তির সুষম বণ্টন অপরিহার্য; যদি একটি ঘরের ফাঁদ দুটি ঘোড়া এবং একটি উট দিয়ে সুরক্ষিত করা হয়, তবে প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় সম্ভবত বিপরীত ফাঁদটিতে আক্রমণ করবে। বেশিরভাগ খেলোয়াড়ই খেলার শুরুতে তাদের উটগুলোকে একটি প্রতিরক্ষামূলক ভূমিকায় রাখতে পছন্দ করে। সেইসব খেলোয়াড়দের জন্য, উট হলো হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের বিরুদ্ধে একটি আদর্শ রক্ষক এবং এটিকে প্রায়শই কোনো ফাঁদের মাঝখানে বা পেছনে স্থাপন করা হয় এবং, আরও গুরুত্বপূর্ণভাবে, খেলা চলাকালীন উটের গতিশীলতা বজায় রাখা উচিত যাতে এটি সহজেই একটি ঘরের ফাঁদ থেকে অন্যটিতে যেতে পারে। যেসব খেলোয়াড় হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষামূলকভাবে উট ব্যবহার করেন না, তাঁরা সম্ভাব্য আক্রমণাত্মক পদক্ষেপের জন্য এটিকে ‘ক’, ‘খ’, ‘ছ’ বা ‘জ’ ফাইলে রেখে অবস্থান নিতে পারেন। প্রায়শই হোম ট্র্যাপের পেছনে কুকুর এবং বিড়াল স্থাপন করা হয়। এই অবস্থানগুলিতে তারা খুব কার্যকর, কিন্তু ট্র্যাপের ওপর একটি ঘোড়ার ফ্রেম বজায় রাখার জন্য তাদের তিনটি সহায়ক গুটির প্রয়োজন হবে। আরেকটি সম্ভাবনা হলো, ‘খ’ এবং ‘ছ’ ফাইলে থাকা শত্রুর হাতির দ্বারা আক্রান্ত ফাঁদ রক্ষকদের আনফ্রিজ করার কাজের জন্য ক২, ক৭, জ২, বা জ৭-এ কুকুর এবং বিড়াল স্থাপন করা। একই উদ্দেশ্যে খরগোশকে এগিয়ে দেওয়ার চেয়ে এটি কখনও কখনও বেশি সুবিধাজনক। বর্তমানে, বেশিরভাগ খেলোয়াড় ‘ক’ এবং ‘জ’ ফাইলে চারটি খরগোশ স্থাপন করতে এবং ‘ঘ’ ও ‘ঙ’ ফাইলে কোনো খরগোশ স্থাপন না করতে পছন্দ করেন। এই অধ্যায়ের সাথে সম্পর্কিত এই বিন্যাসের পিছনে কয়েকটি ধারণা রয়েছে: * নিজেদের এলাকার মাঝখানে থাকা খরগোশগুলো সেইসব প্রতিরক্ষামূলক ঘুঁটির জন্য বাধা হয়ে দাঁড়াতে পারে যারা ফাঁদের মধ্যে চলাচল করতে চায়, বিশেষ করে ২য় এবং ৩য় সারিতে। * যদি শত্রুপক্ষের হাতি 'খ' বা 'ছ' ফাইল থেকে একটি শক্তিশালী ঘুঁটি টেনে আনার চেষ্টা করে, তাহলে ১ম সারির 'ক' বা 'জ' ফাইলের খরগোশের চেয়ে এক ধাপ কম পদক্ষেপে ২য় সারির 'ক' বা 'জ' ফাইলের খরগোশটিকে এগিয়ে নিয়ে সেই শক্তিশালী ঘুঁটিটিকে মুক্ত করা যেতে পারে। * মাঝখানের চেয়ে পরিধিতে খরগোশগুলোকে আরও নিরাপদে এগিয়ে নিয়ে যাওয়া যায়। * বাইরের দিকে থাকা ২য় সারির খরগোশগুলো 'খ' ফাইলে হাতির অবরোধে অংশ নেওয়ার এক ধাপ কাছাকাছি থাকে। * বোর্ডের মাঝখান দিয়ে এগিয়ে আসা খরগোশগুলোকে শত্রুপক্ষ ৬ষ্ঠ সারির মাঝখানে থাকা নিজেদের হাতিকে অবরোধ করার জন্য কাজে লাগাতে পারে। * যে খেলোয়াড়রা বোর্ডের মাঝখানের পরিবর্তে বাইরের দিকে গোলের হুমকি তৈরি করতে পছন্দ করেন, তাঁরা 'ক' এবং 'জ' ফাইলে অতিরিক্ত খরগোশ জড়ো করতে ভালোবাসেন। বিরুদ্ধে যে প্রতিপক্ষ এলিফ্যান্ট অ্যান্ড হর্স অ্যাটাক ব্যবহার করতে পছন্দ করে, তার বিরুদ্ধে খ২, চ২, গ৭ বা চ৭ ঘরে হোম ট্র্যাপের পিছনে র‍্যাবিট রাখা বাঞ্ছনীয় নয়। হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণের বিরুদ্ধে এরা দুর্বল এবং অরক্ষিত রক্ষক। == যদি উভয় উটই ফাঁদে আটকা পড়ে == যদি প্রত্যেক খেলোয়াড় প্রতিপক্ষের একটি উট এবং একটি ঘোড়াকে ফাঁদে ফেলে, তবে কৌশলগত পরিস্থিতিটি ঠিক সেই পরিস্থিতির মতোই হবে যা চারটি ঘোড়াই ফাঁদে পড়ার পর এবং উটগুলো বোর্ডে থেকে যাওয়ার ফলে তৈরি হয় (কারণ গুটিগুলোর আপেক্ষিক শক্তি এবং বণ্টন সমান থাকে)। অতএব, যদি উভয় পক্ষের কোনো উট না থাকে এবং একটি করে ঘোড়া থাকে, তবে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণে সেই সমস্ত ঝুঁকিই থাকবে যা বোর্ড থেকে চারটি গুটি সরিয়ে ফেলার পর হাতি ও উটের আক্রমণের সাথে জড়িত থাকে। এই কারণে, উভয় খেলোয়াড়েরই এমন বিকল্প কৌশল বিবেচনা করা উচিত যা দ্বিতীয় শক্তিশালী অবশিষ্ট গুটিটিকে বন্দী পরিস্থিতির মুখে ফেলবে না। == যদি আক্রমণকারীর উট ফাঁদে পড়ে যায় == যদি আক্রমণকারী ইতিমধ্যেই উটটি হারিয়ে ফেলে (আশা করা যায় যে ক্ষতিপূরণ হিসেবে শত্রুপক্ষের কিছু ঘুঁটি দখল করা হয়েছে), তাহলে হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ সাধারণত একটি কৌশলগত ভুল। এতে সেই সমস্ত ঝুঁকিই জড়িত থাকে যা হাতি ও উটের আক্রমণ অধ্যায়ে আলোচনা করা হয়েছিল, কারণ শত্রুপক্ষের উটের শক্তি অপ্রতিরোধ্য; শুধুমাত্র ব্যতিক্রমী পরিস্থিতিতেই এই আক্রমণটি লাভজনক হতে পারে। যে খেলোয়াড় উটটি হারিয়েছে কিন্তু ক্ষতিপূরণ হিসেবে ছোট ঘুঁটি পেয়েছে, তার পরিবর্তে গোলের হুমকি, অবরোধ, উটকে বন্দী করা, অথবা এমন একটি উন্মুক্ত কৌশলগত খেলা তৈরি করার মতো কৌশল বিবেচনা করা উচিত যেখানে শত্রুপক্ষের উট কার্যকরভাবে অংশগ্রহণ করতে পারবে না। == যদি রক্ষাকারীর উট ফাঁদে পড়ে যায় == যদি প্রতিপক্ষ খেলোয়াড় কয়েকটি দুর্বল ঘুঁটির বিনিময়ে ইতিমধ্যেই উটটি হারিয়ে ফেলে, তাহলে উট থাকা পক্ষটি একক হাতির আক্রমণ ব্যবহার করবে নাকি হাতি ও ঘোড়ার আক্রমণ ব্যবহার করবে, তা নিয়ে আরিমা বিশেষজ্ঞদের মধ্যে মতভেদ রয়েছে। আদর্শ কৌশল পরিস্থিতিভেদে যথেষ্ট ভিন্ন হতে পারে, তাই উভয় খেলোয়াড়কেই অলঙ্ঘনীয় নিয়মের ওপর নির্ভর না করে বিচারবুদ্ধি ও অভিজ্ঞতার উপর নির্ভর করতে হবে। == হর্স ফ্রেম তত্ত্বসমূহ == {{chapter navigation|হাতি ও উটের আক্রমণ|হাতি ও ছোট গুটির আক্রমণ}} 0oxzqqnocgs95xbeb9dl2s5w723bt4r 104 30944 100290 2026-05-24T17:43:02Z Belayet73 9547 "{{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=|পরিবেশন=৫-১০ জন| তৈরির সময়=৩০ মিনিট- ৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=৪|চিত্র=Boyal_Macher_Jhol.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''বোয়াল..." দিয়ে পাতা তৈরি 100290 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=|পরিবেশন=৫-১০ জন| তৈরির সময়=৩০ মিনিট- ৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=৪|চিত্র=Boyal_Macher_Jhol.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা'''</big></div> গরম গরম ভাতের সাথে বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা অত্যন্ত লোভনীয় ও সুস্বাদু পদ। যদিও বোয়াল মাছের গন্ধটা একটু বেশি বলে অনেকেই বোয়াল মাছ খেতে পছন্দ করে না। তবে নিচের পদ্বতিতে রান্না করলে মাছের কোন গন্ধই থাকবে না। সহজেই তৈরী করা যায় এমন একটি রেসিপি নিচে দেওয়া হলোঃ == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! উপকরণ |- |বোয়াল মাছ ||১০ টুকরা |- |সাদা সরিষা বাটা ||১ কাপ |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |হলুদ গুঁড়া ||২ চা-চামচ |- |টমেটো বাটা ||২ কাপ |- |রসুন বাটা ||৮ চা চামচ |- |আদা বাটা ||৪ চা চামচ |- |পেঁয়াজ বাটা ||১/২ কাপ |- |শুকনা মরিচের গুঁড়া||৪ চা চামচ |- |ধনিয়ার গুঁড়া ||২ চা চামচ |- |কাঁচামরিচ || ৮-১০টি |- |সয়াবিন তেল বা সরিষার তেল || পরিমাণমতো |- |জিরা গুঁড়া || ১ চা চামচ |- |পেঁয়াজ কুচি|| ১ কাপ |- |ধনেপাতা কুচি|| পরিমাণমতো |} == রন্ধনপ্রণালী == # প্রথমে মাছের পিসগুলো ভালোভাবে ভালো করে ধুয়ে জল ঝরিয়ে নিন। # মাছের পিসগুলো একটি পাত্রে সামান্য হলুদ, মরিচের গুঁড়া, লেবুর রস, সরিষার তেল ও লবণ দিয়ে মেখে ম্যারিনেট করার জন্য ১০ মিনিট ঢাকনা দিয়ে ঢেকে রেখে দিন। লেবুর রস দিলে বোয়াল মাছের গন্ধটা অনেকটা কমে যায়। # এরপর কড়াইতে তেল গরম করে মাছগুলো ভাজতে থাকুন। হালকা সোনালি রঙ হয়ে আসলে তুলে নিন। # এরপর কড়াইতে তেল ঢেলে ফোড়ন দেওয়ার জন্য এক চা চামচ কালো জিরা, দুইটি শুকনা মরিচ ও জিরা দিয়ে একটু ভেজে নিন। # ফোড়ন থেকে যখন গন্ধ ছাড়তে শুরু করবে তখন এর ভিতর পিঁয়াজ বাটা, পিঁয়াজ কুচি, আদা রসুন বাটা ও সাদা সরিষা বাটা ঢেলে সব গুলো উপাদান এক সাথে ভালো ভাবে মিশিয়ে কষিয়ে নিন। # কষানো হয়ে গেলে এর ভিতর দিয়ে দিন পেষ্ট করা টমেটো। # এবার একটু শুকনা মরিচের গুঁড়া, হলুদ গুড়া, ধনিয়ার গুঁড়া, আর স্বাদমতো লবণ এতে দিয়ে আর একটু কষিয়ে নিন। # # পরিমাণ মত পানি দিয়ে ঢাকনা দিয়ে ঢেকে দিন। # ৭-৮ মিনিট পর ঢাকনা খুলে একটু নেড়ে চেড়ে ভাজি করে রাখা মাছ গুলো ফুটন্ত ঝোলের উপর দিয়ে দিন। # এভাবে ৫-৬ মিনিটের মত ঢাকনা দিয়ে ঢেকে জ্বাল দিন। # ৫-৬ মিনিট পর ঢাকনা খুলে দেখবেন মাছের ভিতর সব মসলা চলে গিয়েছে। # এবার এতে সামান্য গরম মসলা ও চেরা কাঁচামরিচ দিয়ে দুই মিনিট জ্বাল দেওয়ার পর সামান্য ধনে পাতা কুচি ছড়িয়ে দিয়ে জ্বাল নিভিয়ে ফেলুন। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''ব্যাস তৈরি হয়ে গেলো সুস্বাদু বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা।। ঝটপট বানিয়ে গরম ভাতের সাথে পরিবেশন করুন মজাদার এই পদটি।''' </span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ব}} [[বিষয়শ্রেণী:রন্ধনপ্রণালী]] rk0lotqc1c2jqy9w0aslxc2o2k0fl0z 100300 100290 2026-05-24T18:30:39Z Asikur Rahman 11164 /* রন্ধনপ্রণালী */ 100300 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=|পরিবেশন=৫-১০ জন| তৈরির সময়=৩০ মিনিট- ৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=৪|চিত্র=Boyal_Macher_Jhol.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা'''</big></div> গরম গরম ভাতের সাথে বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা অত্যন্ত লোভনীয় ও সুস্বাদু পদ। যদিও বোয়াল মাছের গন্ধটা একটু বেশি বলে অনেকেই বোয়াল মাছ খেতে পছন্দ করে না। তবে নিচের পদ্বতিতে রান্না করলে মাছের কোন গন্ধই থাকবে না। সহজেই তৈরী করা যায় এমন একটি রেসিপি নিচে দেওয়া হলোঃ == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! উপকরণ |- |বোয়াল মাছ ||১০ টুকরা |- |সাদা সরিষা বাটা ||১ কাপ |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |হলুদ গুঁড়া ||২ চা-চামচ |- |টমেটো বাটা ||২ কাপ |- |রসুন বাটা ||৮ চা চামচ |- |আদা বাটা ||৪ চা চামচ |- |পেঁয়াজ বাটা ||১/২ কাপ |- |শুকনা মরিচের গুঁড়া||৪ চা চামচ |- |ধনিয়ার গুঁড়া ||২ চা চামচ |- |কাঁচামরিচ || ৮-১০টি |- |সয়াবিন তেল বা সরিষার তেল || পরিমাণমতো |- |জিরা গুঁড়া || ১ চা চামচ |- |পেঁয়াজ কুচি|| ১ কাপ |- |ধনেপাতা কুচি|| পরিমাণমতো |} == রন্ধনপ্রণালী == # প্রথমে মাছের পিসগুলো ভালোভাবে ভালো করে ধুয়ে জল ঝরিয়ে নিন। # মাছের পিসগুলো একটি পাত্রে সামান্য হলুদ, মরিচের গুঁড়া, লেবুর রস, সরিষার তেল ও লবণ দিয়ে মেখে ম্যারিনেট করার জন্য ১০ মিনিট ঢাকনা দিয়ে ঢেকে রেখে দিন। লেবুর রস দিলে বোয়াল মাছের গন্ধটা অনেকটা কমে যায়। # এরপর কড়াইতে তেল গরম করে মাছগুলো ভাজতে থাকুন। হালকা সোনালি রঙ হয়ে আসলে তুলে নিন। # এরপর কড়াইতে তেল ঢেলে ফোড়ন দেওয়ার জন্য এক চা চামচ কালো জিরা, দুইটি শুকনা মরিচ ও জিরা দিয়ে একটু ভেজে নিন। # ফোড়ন থেকে যখন গন্ধ ছাড়তে শুরু করবে তখন এর ভিতর পিঁয়াজ বাটা, পিঁয়াজ কুচি, আদা রসুন বাটা ও সাদা সরিষা বাটা ঢেলে সব গুলো উপাদান এক সাথে ভালো ভাবে মিশিয়ে কষিয়ে নিন। # কষানো হয়ে গেলে এর ভিতর দিয়ে দিন পেষ্ট করা টমেটো। # এবার একটু শুকনা মরিচের গুঁড়া, হলুদ গুড়া, ধনিয়ার গুঁড়া, আর স্বাদমতো লবণ এতে দিয়ে আর একটু কষিয়ে নিন। # পরিমাণ মত পানি দিয়ে ঢাকনা দিয়ে ঢেকে দিন। # ৭-৮ মিনিট পর ঢাকনা খুলে একটু নেড়ে চেড়ে ভাজি করে রাখা মাছ গুলো ফুটন্ত ঝোলের উপর দিয়ে দিন। # এভাবে ৫-৬ মিনিটের মত ঢাকনা দিয়ে ঢেকে জ্বাল দিন। # ৫-৬ মিনিট পর ঢাকনা খুলে দেখবেন মাছের ভিতর সব মসলা চলে গিয়েছে। # এবার এতে সামান্য গরম মসলা ও চেরা কাঁচামরিচ দিয়ে দুই মিনিট জ্বাল দেওয়ার পর সামান্য ধনে পাতা কুচি ছড়িয়ে দিয়ে জ্বাল নিভিয়ে ফেলুন। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''ব্যাস তৈরি হয়ে গেলো সুস্বাদু বোয়াল মাছের ঝাল ভুনা।। ঝটপট বানিয়ে গরম ভাতের সাথে পরিবেশন করুন মজাদার এই পদটি।''' </span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ব}} [[বিষয়শ্রেণী:রন্ধনপ্রণালী]] o4tcz8sfrmclwxxn3ankhjmkrascuk2 105 30945 100291 2026-05-24T17:43:54Z Belayet73 9547 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100291 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 10 30946 100292 2026-05-24T17:45:23Z R1F4T 9121 "<div style="width: 90%; float: center; clear: all; background-color: #F9F9F9; border: 1px solid #EEEEEE; padding: 5px; margin: 5px auto; text-align: center;"> {{ #if: {{{1|}}} | [[ই-গভর্নমেন্ট/{{{1}}}|&larr; {{{1}}} ]] &mdash; | }}&nbsp;'''[[ই-গভর্নমেন্ট]]'''&nbsp;{{ #if: {{{2|}}} | &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/{{{2}}}| {{{2}}} &rarr;]] | }}<br><hr><small> ই-গভর্নমেন..." দিয়ে পাতা তৈরি 100292 wikitext text/x-wiki <div style="width: 90%; float: center; clear: all; background-color: #F9F9F9; border: 1px solid #EEEEEE; padding: 5px; margin: 5px auto; text-align: center;"> {{ #if: {{{1|}}} | [[ই-গভর্নমেন্ট/{{{1}}}|&larr; {{{1}}} ]] &mdash; | }}&nbsp;'''[[ই-গভর্নমেন্ট]]'''&nbsp;{{ #if: {{{2|}}} | &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/{{{2}}}| {{{2}}} &rarr;]] | }}<br><hr><small> [[ই-গভর্নমেন্ট/মুখবন্ধ|মুখবন্ধ]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ভূমিকা|ভূমিকা]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/সংজ্ঞা|সংজ্ঞা]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের লক্ষ্যসমূহ|ই-গভর্নমেন্টের লক্ষ্যসমূহ]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন|ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জসমূহ|ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জসমূহ]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব|ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়ন|ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়ন]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/আরও পড়ুন|আরও পড়ুন]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/টীকা|টীকা]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/স্বীকৃতি|স্বীকৃতি]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/লেখক পরিচিতি|লেখক পরিচিতি]] </small></div>{{BookCat}} 7rrbix8z87thgpvh17obeywkv6be2eb 100293 100292 2026-05-24T17:45:38Z R1F4T 9121 R1F4T [[টেমপ্লেট:E-government]] কে [[টেমপ্লেট:ই-গভর্নমেন্ট]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100292 wikitext text/x-wiki <div style="width: 90%; float: center; clear: all; background-color: #F9F9F9; border: 1px solid #EEEEEE; padding: 5px; margin: 5px auto; text-align: center;"> {{ #if: {{{1|}}} | [[ই-গভর্নমেন্ট/{{{1}}}|&larr; {{{1}}} ]] &mdash; | }}&nbsp;'''[[ই-গভর্নমেন্ট]]'''&nbsp;{{ #if: {{{2|}}} | &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/{{{2}}}| {{{2}}} &rarr;]] | }}<br><hr><small> [[ই-গভর্নমেন্ট/মুখবন্ধ|মুখবন্ধ]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ভূমিকা|ভূমিকা]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/সংজ্ঞা|সংজ্ঞা]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের লক্ষ্যসমূহ|ই-গভর্নমেন্টের লক্ষ্যসমূহ]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন|ই-গভর্নমেন্ট ও মানব উন্নয়ন]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জসমূহ|ই-গভর্নমেন্টের চ্যালেঞ্জসমূহ]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব|ই-গভর্নমেন্টের জন্য জাতীয় কৌশলগত কাঠামোর গুরুত্ব]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়ন|ই-গভর্নমেন্ট বাস্তবায়ন]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/আরও পড়ুন|আরও পড়ুন]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/টীকা|টীকা]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/স্বীকৃতি|স্বীকৃতি]] &mdash; [[ই-গভর্নমেন্ট/লেখক পরিচিতি|লেখক পরিচিতি]] </small></div>{{BookCat}} 7rrbix8z87thgpvh17obeywkv6be2eb 10 30947 100294 2026-05-24T17:45:38Z R1F4T 9121 R1F4T [[টেমপ্লেট:E-government]] কে [[টেমপ্লেট:ই-গভর্নমেন্ট]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100294 wikitext text/x-wiki #পুনর্নির্দেশ [[টেমপ্লেট:ই-গভর্নমেন্ট]] src3sk10nkc239udryut2uc7vbjgppf 14 30948 100297 2026-05-24T17:59:53Z R1F4T 9121 খালি পাতা তৈরি হয়েছে 100297 wikitext text/x-wiki phoiac9h4m842xq45sp7s6u21eteeq1 3 30949 100329 2026-05-24T20:40:21Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100329 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ২০:৪০, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 7d2l1laz9l4w26x1j5n0ajzjwzjyzzu 2 30950 100331 2026-05-24T21:14:56Z Mijanbhai 13497 মুহাঃ মিজানুর রহমান - Mijanur Rahman 100331 wikitext text/x-wiki • ব্যক্তিগত পরিচিতি • নাম: মিজানুর রহমান •বাবা: মোঃ জিয়াউল হক •মা :মোর্শেদা বেগম • বউ: মনিয়া জান্নাত (মনি) • বোন : মরিয়ম মুনমুন • ভাই - মুসা ইব্রাহিম • গাবরবোয়ালী, ঈশ্বরগঞ্জ, ময়মনসিংহ। • শিক্ষা • উচ্চ মাধ্যমিক (HSC):** বর্তমানে **ঈশ্বরগঞ্জ সরকারি কলেজ**-এ অধ্যয়নরত। • মাধ্যমিক (SSC):** ২০২৩ সালে বারহিত উচ্চ বিদ্যালয় থেকে সম্পন্ন করেছেন। GPA 3.00 • প্রাথমিক (PSC):** ২০১৭ সালে উলামাকান্দী সরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয় থেকে **GPA 4.33** পেয়ে উত্তীর্ণ হয়েছেন। • পেশা • ১ম-ফাইভ অ্যাপারেলস গার্মেন্টস (Five Apparels Garments)** • ২য় - মডার্ন ডিজিটাল প্রিন্ট (Modern Digital Print)**, • ৩য় - SMC Enterprise (এসএমসি এন্টারপ্রাইজ) • ৪র্থ - চায়না ব্যাটারি ফ্যাক্টরি (China Battery Factory)** • ৫ম - আপনি ইতিপূর্বে **জেবিএল চয়েস ফ্যাশন (JBL Choice Fashion) চলমান • • পেশাগত অভিজ্ঞতা ও দক্ষতা • কোয়ালিটি কন্ট্রোল (Quality Control) বিভাগে কাজ করেছেন। আপনার কাজের অভিজ্ঞতার মধ্যে রয়েছে • *ডিজিটাল প্রিন্ট মেশিন অ্যাসিস্ট্যান্ট অপারেটর** হিসেবে কাজ করার টেকনিক্যাল অভিজ্ঞতা। (যোগাযোগ ও অন্যান্য) * **মোবাইল:** 01976-595159, 01575-847559 * **ইমেইল:** mijanbhaiinfo@gmail.com * **সোশ্যাল মিডিয়া:** ফেসবুক আইডি mijan.jr.304 এবং পেজ mijan.jr.303 * **ব্যক্তিগত বৈশিষ্ট্য:** একজন কঠোর পরিশ্রমী ও সৎ মানুষ, যিনি দলগত কাজ (Teamwork) এবং নিজের দক্ষতা বাড়াতে পছন্দ করেন। tnkjoak5lw1wi269t4molbfy9pw4zh7 100332 100331 2026-05-24T21:22:14Z Mijanbhai 13497 /* */ 100332 wikitext text/x-wiki • ব্যক্তিগত পরিচিতি • নাম: মিজানুর রহমান • বাবা: মোঃ জিয়াউল হক • মা :মোর্শেদা বেগম • বউ: মনিয়া জান্নাত (মনি) • বোন : মরিয়ম মুনমুন • ভাই - মুসা ইব্রাহিম • গাবরবোয়ালী, ঈশ্বরগঞ্জ, ময়মনসিংহ। • শিক্ষা • উচ্চ মাধ্যমিক (HSC) বর্তমানে ঈশ্বরগঞ্জ সরকারি কলেজ - এ অধ্যয়নরত। • মাধ্যমিক (SSC) ২০২৩ সালে বারহিত উচ্চ বিদ্যালয় থেকে সম্পন্ন করেছেন - GPA 3.00 • প্রাথমিক (PSC) ২০১৭ সালে উলামাকান্দী সরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয় থেকে GPA 4.33 পেয়ে উত্তীর্ণ হয়েছেন। • পেশা • ১ম-ফাইভ অ্যাপারেলস গার্মেন্টস (Five Apparels Garments) • ২য় - মডার্ন ডিজিটাল প্রিন্ট (Modern Digital Print) • ৩য় - SMC Enterprise (এসএমসি এন্টারপ্রাইজ) • ৪র্থ - চায়না ব্যাটারি ফ্যাক্টরি (China Battery Factory) • ৫ম - আপনি ইতিপূর্বে - জেবিএল চয়েস ফ্যাশন (JBL Choice Fashion) চলমান • পেশাগত অভিজ্ঞতা ও দক্ষতা • কোয়ালিটি কন্ট্রোল (Quality Control) বিভাগে কাজ করেছেন। আপনার কাজের অভিজ্ঞতার মধ্যে রয়েছে • ডিজিটাল প্রিন্ট মেশিন অ্যাসিস্ট্যান্ট অপারেটর হিসেবে কাজ করার টেকনিক্যাল অভিজ্ঞতা। যোগাযোগ ও অন্যান্য মোবাইল:01976-595159,01575-847559 ইমেইল: mijanbhaiinfo@gmail.com সোশ্যাল মিডিয়া:ফেসবুক আইডি mijan.jr.304 এবং পেজ mijan.jr.303 ব্যক্তিগত বৈশিষ্ট্য: একজন কঠোর পরিশ্রমী ও সৎ মানুষ, যিনি দলগত কাজ (Teamwork) এবং নিজের দক্ষতা বাড়াতে পছন্দ করেন। 0gz5eqaiw8qkr5y2ov1k6d5xa2k3axr 3 30951 100333 2026-05-24T21:40:25Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100333 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ২১:৪০, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) i9427qydd9edx9b8zr0yzkrd4691ubt 3 30952 100334 2026-05-24T21:40:35Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100334 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ২১:৪০, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) i9427qydd9edx9b8zr0yzkrd4691ubt 3 30953 100335 2026-05-24T21:40:45Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100335 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ২১:৪০, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) i9427qydd9edx9b8zr0yzkrd4691ubt 0 30954 100336 2026-05-24T22:16:40Z কমলেশ মন্ডল 9394 নতুন পাতা তৈরি 100336 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=ইরমা পিন্স| gender=নারী| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=তার লাইব্রেরি এবং তাতে থাকা বই }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''ইরমা পিন্স''''' হলেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রি|হগওয়ার্টস স্কুল অব উইচক্রাফট অ্যান্ড উইজার্ড্রির]] গ্রন্থাগারিক। তাকে একজন "কৃশ, খিটখিটে স্বভাবের নারী যিনি দেখতে একটি অপুষ্টিতে ভোগা শকুনির মতো" হিসেবে বর্ণনা করা হয়েছে। বইয়ে তাকে যতটুকু দেখা গেছে, তা থেকে আমরা অনুমান করতে পারি যে তিনি অত্যন্ত অধৈর্য প্রকৃতির, এবং গতানুগতিকভাবে আমরা ধরে নিতে পারি যে তার নাকের ওপর ছোট চশমা রয়েছে, যা সম্ভবত কিছুটা সূক্ষ্ম বা পয়েন্টি। তার পেশা এবং লাইব্রেরির অবস্থান বিবেচনা করে অনুমান করা যায় যে তিনি সম্ভবত র‌্যাভেনক্ল সেন্টারের অন্তর্ভুক্ত ছিলেন। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] যখন প্রথম স্কুলে আসে তখন ম্যাডাম পিন্স সেখানকার লাইব্রেরিয়ান ছিলেন। হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] যখন নিকোলাস ফ্লামেল সম্পর্কে তথ্য খোঁজার জন্য লাইব্রেরিতে অনুসন্ধান চালাচ্ছিল, তখন পিন্সকে এমন একজন ব্যক্তি হিসেবে গণ্য করা হয়েছিল যাকে এড়িয়ে চলা উচিত, কারণ তিনি তাদের এই কর্মকাণ্ডের কথা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|প্রফেসর স্নেপকে]] জানিয়ে সতর্ক করে দিতে পারতেন। একবার তিনি হ্যারিকে লাইব্রেরির রেস্ট্রিক্টেড সেকশন বা নিষিদ্ধ এলাকার দিকে এগিয়ে যেতে দেখে তাকে জিজ্ঞেস করেন সে কী খুঁজছে। হ্যারি যখন উত্তর দেয় "কিছু না", তখন তিনি তাকে লাইব্রেরি থেকে বের করে দেন। লাইব্রেরিতে যখন এই ত্রয়ী [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবেয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিডকে]] দেখতে পায়, তখন মনে হচ্ছিল হ্যাগ্রিড ম্যাডাম পিন্সের কাছ থেকে একটি বই লুকিয়ে রাখার চেষ্টা করছে। পরবর্তীতে দেখা যায় যে সেটি ছিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ড্রাগন|ড্রাগন]] লালন-পালন সংক্রান্ত একটি বই এবং হ্যাগ্রিড প্রতিজ্ঞা করে যে কেন তার এই বইটির প্রয়োজন তা সে পরে ব্যাখ্যা করবে। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অব সিক্রেটস]] === হারমায়োনি গ্রেঞ্জার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কালো জাদুর বিরুদ্ধে প্রতিরক্ষা|ডিফেন্স অ্যাগেইনস্ট দ্য ডার্ক আর্টসের]] নতুন শিক্ষকের লেখা একটি চিরকুট নিয়ে লাইব্রেরিতে হাজির হয়, যা তাকে নিষিদ্ধ এলাকা থেকে ''মোস্ট পোটেন্ট পোশন্স'' বইটি নেওয়ার অনুমতি দেয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডরয় লকহার্ট|লকার্টের]] অটোগ্রাফটি নিজের কাছে রেখে দেওয়ার ইচ্ছা থাকা সত্ত্বেও সে অনিচ্ছাকৃতভাবে চিরকুটটি ম্যাডাম পিন্সের হাতে দেয়। পিন্স চিরকুটটি জালিয়াতি করা হয়েছে কিনা তা নিশ্চিত করতে খুব পুঙ্খানুপুঙ্খভাবে পরীক্ষা করেন। এরপর তিনি তখনও সন্দেহজনক দৃষ্টি বজায় রেখেই নিষিদ্ধ এলাকায় যান এবং বইটি হারমায়োনির হাতে তুলে দেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অব আজকাবান]] === হ্যারি লাইব্রেরিতে বেশ কিছুটা সময় কাটালেও এই বইটিতে ম্যাডাম পিন্স সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানা যায় না। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ার]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/দ্বিতীয় কাজ|দ্বিতীয় টাস্কের]] প্রস্তুতি হিসেবে হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি এমন একটি উপায় খুঁজছিল যাতে হ্যারি পানির নিচে এক ঘণ্টা শ্বাস ধরে রাখতে পারে। রন এবং হারমায়োনিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগলের]] অফিসে ডেকে পাঠানোর পর হ্যারি লাইব্রেরিতে একা একাই খুঁজতে থাকে। শেষ পর্যন্ত ম্যাডাম পিন্স লাইব্রেরির আলো কমিয়ে দিয়ে নির্দেশ করেন যে লাইব্রেরি এখন বন্ধ এবং তাকে তাড়িয়ে দেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === এটি উল্লেখ করা হয়েছে যে ম্যাডাম পিন্স লাইব্রেরির চারপাশে ঘুরে বেড়ানো এবং যারা বই স্পর্শ করছে তাদের ঘাড়ে নিঃশ্বাস ফেলার চেনা রুটিন বজায় রেখেছিলেন। ইস্টারের ছুটির দিনগুলোতে তাকে অত্যন্ত উদ্বিগ্ন দেখাতে থাকা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যানা অ্যাবট|হানা অ্যাবটের]] জন্য এক গাদা বই ইস্যু করতে দেখা যায়, যে হান্না সম্ভবত তার ও.ডব্লিউ.এল. [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/আউল পরীক্ষা|পরীক্ষার]] জন্য প্রস্তুতি নিচ্ছিল। হ্যারি যখন লাইব্রেরিতে পড়াশোনা করছিল, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি]] তার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মলি উইজলি|মিসেস উইজলির]] পাঠানো ইস্টারের উপহার হিসেবে একটি বড় চকোলেটের ডিম নিয়ে আসে। হ্যারি তখন মানসিকভাবে কিছুটা বিপর্যস্ত ছিল; সে মাত্রই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|তার বাবার]] সম্পর্কে অত্যন্ত বিরক্তিকর কিছু জানতে পেরেছে এবং এই বিষয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাকের]] সাথে তার কথা বলা প্রয়োজন। জিনি তাকে বলে যে টুইনস বা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|যমজ ভাইদের]] সাথে এতদিন থাকার কারণে সে শিখেছে যে কোনো কিছুই অসম্ভব নয়। হ্যারি এবং জিনি কথা বলার সময় অসাবধানতাবশত তাদের চকোলেটের ডিমটি খাচ্ছিল; ম্যাডাম পিন্স তার মূল্যবান বইগুলোর এই সম্ভাব্য ক্ষতি লক্ষ্য করেন এবং তাদের দুজনকে লাইব্রেরি থেকে তাড়িয়ে দেন, এমনকি তারা পালিয়ে যাওয়ার সময় তাদের জিনিসপত্রগুলোকে তাদেরই আক্রমণ করার জন্য জাদুমন্ত্র প্রয়োগ করেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === ম্যাডাম পিন্সকে লাইব্রেরিতে বইয়ের তাকগুলোর চারপাশে ঘুরে বেড়াতে এবং তার বিশাল বইয়ের সংগ্রহকে রক্ষা করতে দেখা যায়। এক পর্যায়ে রাত ৮:০০ টার বন্ধের সময় ঘনিয়ে এলে ম্যাডাম পিন্স সমস্ত শিক্ষার্থীদের বইগুলো তাকে ফিরিয়ে দিয়ে চলে যাওয়ার নির্দেশ দেন। তিনি যখন হ্যারি এবং হারমায়োনি যে টেবিলে বসে ছিল সেখানে পৌঁছান, তখন তিনি হাফ-ব্লাড প্রিন্সের প্রচুর টীকা বা নোট লেখা 'অ্যাডভান্সড পোশন-মেকিং' বইটি লক্ষ্য করেন। প্রচণ্ড ক্ষুব্ধ হয়ে তিনি চিৎকার করে বলতে থাকেন কীভাবে বইটি "নষ্ট" এবং "কলঙ্কিত" করা হয়েছে। এটি যে হ্যারির নিজস্ব ব্যক্তিগত বই—তার এমন দাবিকে সম্পূর্ণ উপেক্ষা করে তিনি এতটাই রেগে যান যে তাকে দেখে মনে হচ্ছিল তার যেন এক ধরণের মৃগীরোগের খিঁচুনি উঠছে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|প্রফেসর ডাম্বলডোরের]] শেষকৃত্যের আগে এন্ট্রান্স হলে ম্যাডাম পিন্সকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্গাস ফিলচ|আরগাস ফিলচের]] পাশে দাঁড়িয়ে থাকতে দেখা যায়, যেখানে তিনি হাঁটু পর্যন্ত ঝুলানো একটি ঘন কালো ঘোমটা বা ওড়না পরেছিলেন। এটি নিশ্চিত যে তিনি শেষকৃত্যে অংশ নিয়েছিলেন। == শক্তি == হগওয়ার্টসের লাইব্রেরিয়ান হিসেবে, যাকে ব্রিটেনের জাদুকরী জ্ঞানের কেন্দ্র বলা চলে, ইরমা পিন্সের দেশের প্রায় সমস্ত জানা থাকা জাদুকরী গ্রন্থের ওপর পূর্ণ প্রবেশাধিকার এবং জ্ঞান রয়েছে। যদিও তিনি হয়তো নিজে সরাসরি সেই জ্ঞান ব্যবহার করতে সক্ষম নন, তবে যেকোনো ধরণের জাদুকরী রহস্যের তথ্য কোথায় পাওয়া যাবে তা তিনি খুব ভালো করেই জানেন। == দুর্বলতা == == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == অনেক ভক্ত এবং গল্পে হ্যারি ও জিনির পারস্পরিক কথোপকথনের মাধ্যমে ইঙ্গিত পাওয়া গেছে যে ইরমা পিন্স এবং আরগাস ফিলচের মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে। সিরিজে অন্য কোথাও এই সম্পর্কের সপক্ষে খুব একটা প্রমাণ নেই; যদিও কিছু ভক্ত অনুমান করেছিলেন যে ষষ্ঠ বইয়ের শিরোনামের "হাফ-ব্লাড প্রিন্স" আসলে এই দুজনের ছেলে হতে পারে এবং "প্রিন্স" শব্দটি হয়তো "পিন্স" শব্দের একটি টাইপো বা বানান ভুল। তবে সেই বইয়ের শেষ অধ্যায়গুলোতে প্রিন্সের আসল নাম (আইলিন প্রিন্স) এবং তার ছেলের নাম (সেভেরাস স্নেপ) উন্মোচিত হওয়ায় সেই সম্ভাবনাটি নাকচ হয়ে যায়। ইরমা স্পষ্টতই তার বইগুলোর প্রতি অত্যন্ত আচ্ছন্ন বা অবসেসড এবং তিনি শিক্ষার্থী ও শিক্ষকদের প্রায় সমান সন্দেহের চোখে দেখেন, সবসময় চিন্তিত থাকেন যে তারা হয়তো তার প্রিয় বইগুলোকে ঝুঁকিতে ফেলছে। আমরা একটি ঘটনা ছাড়া ফিলচের পাশাপাশি অন্য কারো সাথে তার সুসম্পর্ক বজায় থাকার কোনো দৃশ্য দেখতে পাই না; অবশ্য আমরা তাকে তার প্রিয় লাইব্রেরি ছাড়া অন্য কোথাও খুব একটা দেখিও না। তার বইয়ের জগৎ থেকে দূরে থাকলে তিনি হয়তো সম্পূর্ণ ভিন্ন প্রকৃতির মানুষ হতে পারেন। == বিশ্লেষণ == মাগলদের লাইব্রেরি ব্যবহার করেন এমন যে কেউই জানেন যে সেখানকার লাইব্রেরিয়ানরা কতটা সাহায্যকারী প্রকৃতির হন। সাধারণত আপনার যদি কোনো বিষয়ে গবেষণার প্রয়োজন হয়, তবে একজন লাইব্রেরিয়ান আপনাকে তা খুঁজে পেতে সাহায্য করতে পারেন। হ্যারি পটার কাহিনীর অনেক জায়গায় এই ত্রয়ীর জন্য লাইব্রেরির বই থেকে কোনো ঐতিহাসিক তথ্য খুঁজে বের করা আবশ্যক হয়ে পড়েছিল: যেমন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ফিলোসফার্স স্টোন'']] বইয়ে নিকোলাস ফ্লামেলের পরিচয় খুঁজে বের করা; [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য প্রিজনার অব আজকাবান'']] বইয়ে বিপজ্জনক প্রাণীরা তাদের বিচারে এবং পরবর্তীতে আপিলে জয়ী হয়েছিল এমন ঘটনাগুলো নিয়ে হারমায়োনির গবেষণা করা; এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'']] বইয়ে পানির নিচে এক ঘণ্টা টিকে থাকার উপায় খুঁজে বের করা। এই সমস্ত ক্ষেত্রে একজন সাহায্যকারী লাইব্রেরিয়ান থাকলে উত্তর খোঁজার প্রক্রিয়াটি অনেক সংক্ষিপ্ত হয়ে যেত এবং এটি কাহিনীর অগ্রগতিতে হারমায়োনির একক অবদানের গুরুত্বকে কিছুটা কমিয়ে দিত। ফলস্বরূপ, ম্যাডাম পিন্সের এই বিশাল বাধাদানকারী স্বভাবকে গল্পের খাতিরে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ হিসেবে দেখা যেতে পারে, যা একই সাথে কাহিনীর গতি বজায় রাখতে এবং লাইব্রেরি গবেষণার দক্ষতাসম্পন্ন হারমায়োনিকে এই অংশীদারিত্বে আরও বেশি মূল্যবান করে তুলতে সহায়তা করেছে। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # হগওয়ার্টসের অন্যান্য কর্মচারীদের সাথে ম্যাডাম পিন্সের পারস্পরিক সম্পর্ক কেমন ছিল? শিক্ষার্থীদের সাথে তার সম্পর্কের তুলনায় এটি কতটা ভিন্ন? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} mkdx1h06x8928it6zsoxbj1i94ixjy6 0 30955 100337 2026-05-24T22:25:12Z কমলেশ মন্ডল 9394 নতুন পাতা তৈরি 100337 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড| gender=নারী| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=স্লিদারিন হাউস }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড''''' হল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] বর্ষেরই একজন স্লিদারিন শিক্ষার্থী। "সে ছিল বেশ বড়সড় ও চৌকো গড়নের এবং তার ভারী চোয়ালটি আক্রমণাত্মকভাবে সামনের দিকে উঁচিয়ে ছিল।" [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১১|^CS11]] == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] === সর্টিং হ্যাট মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোডকে স্লিদারিন হাউসে অন্তর্ভুক্ত করে, যা ছিল সেই শিক্ষাবর্ষের প্রথম স্লিদারিন অন্তর্ভুক্তি। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অব সিক্রেটস]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস/অধ্যায় ১১|দ্বৈতযুদ্ধ ক্লাসে]] কেবল শেষ নাম দিয়ে চিহ্নিত হওয়া মিলিসেন্ট বুলস্ট্রোড ("মিস বুলস্ট্রোড") [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি গ্রেঞ্জারের]] প্রতিপক্ষ হিসেবে জুটিবদ্ধ হয়। তাদের দ্বৈতযুদ্ধে ঠিক কী ঘটেছিল তা আমরা স্পষ্টভাবে দেখতে না পেলেও, শেষ পরিণতিতে দেখা যায় যে মিলিসেন্ট হারমায়োনিকে এক হাত দিয়ে শক্ত করে চেপে ধরেছে, যা পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] এসে ছাড়িয়ে দেয়। হারমায়োনি পরে স্লিদারিনের কমন রুমে লুকিয়ে ঢোকার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন|পলিজুস পোশনে]] মিলিসেন্টের একটি চুল ব্যবহার করে তার রূপ ধারণ করার চেষ্টা করেছিল; দুর্ভাগ্যবশত এটি ব্যর্থ হয়, কারণ চুলটি আসলে মিলিসেন্টের নিজের ছিল না। যেহেতু এটি একটি বিড়ালের চুল ছিল, তাই হারমায়োনি অনুমান করে যে মিলিসেন্ট একটি বিড়ালের মালিক। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|প্রফেসর আমব্রিজের]] দ্বারা ইনকুইজিটরিয়াল স্কোয়াডে নিযুক্ত হওয়া স্লিদারিন শিক্ষার্থীদের মধ্যে মিলিসেন্টও একজন ছিল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাকের]] সাথে যোগাযোগের চেষ্টা করার সময় হ্যারি এবং অন্যরা ধরা পড়ার পর, মিলিসেন্ট হারমায়োনিকে আমব্রিজের অফিসের দেয়ালে চেপে ধরে রাখে। আমাদের এই ধারণা দেওয়া হয় যে মিলিসেন্টই হারমায়োনিকে বন্দি করেছিল, যদিও আমরা এ বিষয়ে পুরোপুরি নিশ্চিত হতে পারি না কারণ এই ঘটনাটি আড়ালে ঘটেছিল। == শক্তিম == মিলিসেন্টকে শারীরিকভাবে অত্যন্ত শক্তিশালী হিসেবে দেখানো হয়েছে এবং সে জাদুর চেয়ে তার শারীরিক শক্তির ওপর বেশি ভরসা করে থাকে। আমরা তাকে যে দুবারই দেখতে পাই, দুবারই সে শারীরিক শক্তি দিয়ে হারমায়োনিকে পরাস্ত করেছিল। == দুর্বলতা == তার কোনো দুর্বলতা অনুমান করার মতো যথেষ্ট দৃশ্য মিলিসেন্টের ক্ষেত্রে দেখা যায় না। উপরের বিষয়গুলোর কারণে পাঠক অনুমান করতে পারেন যে নিজের শারীরিক শক্তি যখন যথেষ্ট হয় তখন সে জাদু ব্যবহারে অনিচ্ছুক থাকে, তবে এটি ধারণার চেয়ে বেশি কিছু নয়। লেখিকা মিলিসেন্টকে যেভাবে বর্ণনা করেছেন তা থেকে ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে সে শারীরিকভাবে আকর্ষণীয় নয়। হ্যারির ওপর তার প্রথম ইম্প্রেশন বা প্রভাব ছিল এই যে, সে তাকে ''হলিডেজ উইথ হ্যাগস'' বইয়ের একটি ডাইনির ছবির কথা মনে করিয়ে দিয়েছিল। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == মিলিসেন্টকে স্লিদারিন হাউস এবং আমব্রিজের ইনকুইজিটরিয়াল স্কোয়াডের একজন সদস্য হিসেবে দেখা যায়। এই ত্রয়ী (হ্যারি, রন ও হারমায়োনি) ধরে নিয়েছিল যে সে ম্যালফয় এবং তার দলের যথেষ্ট ঘনিষ্ঠ যাতে তার কাছ থেকে কিছু তথ্য বের করা যায়—দ্বিতীয় বইয়ে তাদের পরিকল্পনার একটি অংশ ছিল এটি। উপরের বিষয়গুলো ইঙ্গিত করে যে সে স্লিদারিন সংস্কৃতির সাথে বেশ ভালোভাবে মিশে গেছে এবং সেখানকার সাধারণ ধারা অনুসরণ করে চলে; অবশ্য তা না হলে সে স্রেফ একজন অপ্রীতিকর মানুষ হতে পারে এবং অন্যের বিরক্তির কারণ হওয়াটা উপভোগ করতে পারে। == বিশ্লেষণ == বইগুলোতে তুলনামূলকভাবে খুব ছোট একটি চরিত্রে অভিনয় করা সত্ত্বেও মিলিসেন্টকে শুরুতেই এমন একজন হিসেবে পরিচয় করিয়ে দেওয়া হয় যাকে পাঠক অপছন্দ করতে পারে। পুরো সিরিজ জুড়েই সে একজন "আদর্শ" স্লিদারিন মেয়ে হিসেবে মাঝে মাঝে উপস্থিত হয়—যে অপ্রীতিকর, কর্কশ এবং আকর্ষণহীন। অন্যান্য স্লিদারিন যেমন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ভিনসেন্ট ক্র্যাব|ক্র্যাব]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রেগরি গয়েল|গোয়েল]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/প্যান্সি পারকিনসন|প্যানসি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্লেইজ জাবিনি|জ্যাবিনির]] মতো তাকে কখনোই সরাসরি ম্যালফয়ের গ্যাং বা দলের অংশ হিসেবে দেখা যায় না। এর মানে এই নয় যে সে তাদের অংশ নয়; তবে ট্রেনে তাকে তাদের সাথে দেখা যায়নি, বা কখনো ম্যালফয়ের সাথে কোথাও যেতেও দেখা যায়নি। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # আপনি কি মনে করেন মিলিসেন্ট ভলডেমর্টের আদর্শ অনুসরণ করে, নাকি করে না? কেন বা কেন নয়? # ড্রাকো ম্যালফয় মিলিসেন্টের কাছে গোপন তথ্য প্রকাশ করবে ত্রয়ীর এই অনুমানের সাথে কি আপনি একমত? # মিলিসেন্ট জাদুর পরিবর্তে শারীরিক সহিংসতা বেশি ব্যবহার করে কেন? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} আমরা মিলিসেন্টের দৃশ্যমান কুৎসিত রূপটি লক্ষ্য করলেও তা এই প্রেক্ষাপট বিবেচনায় করব যে এগুলো মূলত শিশুদের জন্য লেখা বই। একজন প্রাপ্তবয়স্ক পাঠক চরিত্রের নিয়ন্ত্রণের বাইরের কোনো বিষয়কে নেতিবাচক হিসেবে দেখে বিভ্রান্ত হতে পারেন, তবে একজন তরুণ পাঠক হয়তো এটিকে স্বাভাবিকভাবেই গ্রহণ করবে। অন্ততপক্ষে, মিলিসেন্টকে তার চেহারা যাই হোক না কেন, তাকে একটি অপ্রীতিকর চরিত্র হিসেবে গড়ে তোলার জন্য যথেষ্ট পরিমাণ আপত্তিকর বৈশিষ্ট্য দিয়ে উপস্থাপন করা হয়েছে। {{BookCat}} s0tqgip99lbh1fulq6r1qhip1sf2c31 0 30956 100338 2026-05-24T22:31:42Z কমলেশ মন্ডল 9394 নতুন পাতা তৈরি 100338 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=মিরিয়াম স্ট্রাউট| gender=নারী| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা|loyalty= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল|সেন্ট মাঙ্গোস]] }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''মিরিয়াম স্ট্রাউট''''' হলেন মাতৃসুলভ চেহারার একজন হিলার (জাদুকরী চিকিৎসক), যিনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/সেন্ট মাঙ্গোস হাসপাতাল|সেন্ট মাঙ্গোসের]] মন্ত্র বা জাদুর আঘাতে দীর্ঘমেয়াদী ক্ষতিগ্রস্তদের ওয়ার্ডে (জেমস থিকি ওয়ার্ড) কর্মরত আছেন। == বইসমূহে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === মিরিয়াম স্ট্রাউটের সাথে আমাদের প্রথম দেখা হয় যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি]] সেন্ট মাঙ্গোসে ঘটনাক্রমে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডরয় লকহার্ট|গিল্ডরয় লকার্টের]] মুখোমুখি হয়। লকার্ট সাময়িকভাবে তার বসবাসের জন্য নির্ধারিত লকড বা তালাবদ্ধ ওয়ার্ড থেকে পালিয়ে এসেছিল; এই অংশে তার নাম উল্লেখ করা না হলেও, মিরিয়াম স্ট্রাউটই মূলত গিল্ডরয়কে খুঁজে বের করেন এবং তাকে তার ওয়ার্ডে ফিরিয়ে নিয়ে যান। এই চার বন্ধু লকার্টের সাথেই দেখা করতে এসেছে—তার এমন হাসিখুশি অনুমানের কারণে তারা চারজন লকার্টের সাথে কিছুটা সময় কাটায়। এই পরিদর্শনের সময় তারা মিরিয়ামকে উপহার বিতরণ করতে দেখে; অন্যান্য জিনিসের পাশাপাশি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ব্রডরিক বোড|ব্রডরিক বোড]] একটি টবে রাখা গাছ উপহার পায়। এর ফলেই হারমায়োনি, রন এবং জিনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল লংবটমের]] বাবা-মায়ের দুর্দশা সম্পর্কে জানতে পারে, যারা একই ওয়ার্ডে চিকিৎসাধীন ছিলেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দ্য ডেইলি প্রফেট|পরবর্তীতে ''ডেইলি প্রফেট'']] পত্রিকার একটি সংক্ষিপ্ত সংবাদ নিবন্ধ থেকে জানা যায় যে, ব্রডরিক বোড সেই টবের গাছটির আঘাতে মারা গেছেন। তাকে নিজেই গাছটির যত্ন নিতে উৎসাহিত করা হয়েছিল, এবং পরবর্তীতে দেখা যায় যে গাছটি আসলে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেভিলস স্নেয়ার|ডেভিলস স্নেয়ার]] ছিল। এই ওয়ার্ডের দায়িত্বে থাকা হিলার মিরিয়াম স্ট্রাউট ব্যাখ্যা করতে পারেননি কীভাবে এটি হাসপাতালের নিরাপত্তা বলয় এড়িয়ে ভেতরে প্রবেশ করেছিল, এবং তদন্ত শেষ না হওয়া পর্যন্ত তাকে সবেতন ছুটিতে পাঠানো হয়েছিল। == শক্তি == == দুর্বলতা == == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == == বিশ্লেষণ == আমরা দেখতে পাই যে জাদুকরী জগতের বেশিরভাগ নিরাময় বা চিকিৎসার কাজ উদ্ভিদ এবং উদ্ভিদের নির্যাসের সাহায্যে করা হয়; যেমন ষষ্ঠ এবং সপ্তম বইয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডিটানি|ডিকটানির]] নিরাময় ক্ষমতার ওপর নির্ভরতা, পাশাপাশি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/বিউবটিউবার|বিউবোটুবার]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ম্যানড্রেক|ম্যান্ড্রেক রুটের]] ব্যবহারের বিবরণ। সেই হিসেবে, এটি ধরে নেওয়া নিরাপদ যে মিরিয়াম স্ট্রাউট একজন প্রশিক্ষিত হিলার হিসেবে সেই টবের গাছটিকে ডেভিলস স্নেয়ার হিসেবে চিনতে পারার কথা ছিল। কেন তিনি এটি চিনতে পারেননি, তা কখনো পুরোপুরি ব্যাখ্যা করা হয়নি। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} আমরা পরে জানতে পারি যে বোড কয়েক মাস আগে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়ের]] আদেশে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইম্পেরিও|ইম্পেরিয়াস চার্মের]] অধীনে থাকার সময় জাদুর আঘাতে ক্ষতিগ্রস্ত হয়েছিলেন। আমরা যখন তাকে দেখি, ততদিনে তার অবস্থার যথেষ্ট উন্নতি হয়েছিল; যার ফলে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার্স|ডেথ ইটাররা]] সম্ভবত চিন্তিত হতে শুরু করেছিল যে সে হয়তো তার স্মৃতি ও মানসিক ক্ষমতা পুরোপুরি ফিরে পেয়ে ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিজের হল অব প্রফেসিসে সে কী করছিল এবং কেন করছিল, তা ব্যাখ্যা করে দিতে পারে। ফলস্বরূপ, এই সময়ের মধ্যে বোডের জীবনপ্রদীপ নিভিয়ে দেওয়া অত্যন্ত প্রয়োজনীয় হয়ে উঠেছিল। এটি সম্ভব যে মিরিয়াম স্ট্রাউটকে ইম্পেরিয়াস কার্সের অধীনে রাখা হয়েছিল, অথবা হয়তো তাকে স্রেফ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো|কনফাউন্ডেড]] করা হয়েছিল, যাতে গাছটি তার লক্ষ্যের কাছে পৌঁছায় এবং সেখানেই থাকে; ডেথ ইটাররা এত গুরুত্বপূর্ণ একটি বিষয়কে ভাগ্যের ওপর ছেড়ে দেওয়ার মতো ভুল করার কথা নয়। {{BookCat}} 7f3aex9v28yyejr5n3vzrmivkok5jnz 0 30957 100340 2026-05-24T22:38:51Z কমলেশ মন্ডল 9394 নতুন পাতা তৈরি 100340 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=মন্টেগু| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=স্লিদারিন হাউস}} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''মন্টেগু''''' হলেন একজন স্লিদারিন শিক্ষার্থী, যিনি সম্ভবত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি পটারের]] চেয়ে এক বা দুই বছরের বড়। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অব আজকাবান]] === মন্টেগু স্লিদারিন কুইডিচ দলের একজন খেলোয়াড় হিসেবে উল্লেখ আছেন, যেখানে তিনি গ্রিফিন্ডরের বিরুদ্ধে ফাইনাল ম্যাচে খেলেছিলেন। তিনি এবং দলের ক্যাপ্টেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট|মার্কাস ফ্লিন্ট]] মিলে সেই ম্যাচে বেশ চিত্তাকর্ষক সংখ্যক ফাউল করেছিলেন। ম্যাচ চলাকালীন তিনি স্লিদারিনের পক্ষে দ্বিতীয় এবং শেষ গোলটি করেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === উল্লেখ্য যে, মন্টেগু স্লিদারিন কুইডিচ দলের নতুন ক্যাপ্টেন হিসেবে নিযুক্ত হন, যা সম্ভবত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মার্কাস ফ্লিন্ট|মার্কাস ফ্লিন্টের]] স্থলাভিষিক্ত হওয়া। খেলার ধারাভাষ্য থেকে আমরা জানতে পারি যে তিনি আবারও তিন চেজারের একজন হিসেবে খেলছেন। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|ডলোরেস আমব্রিজ]] মন্টেগুকে তার ইনকুইজিটরিয়াল স্কোয়াডে নিযুক্ত করেন। তিনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ উইজলির]] হাউস পয়েন্ট কেটে নেওয়ার চেষ্টা করেছিলেন, এবং এর জবাবে তারা তাকে একটি পুরোনো ও ভাঙা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অদৃশ্য আলমারি|ভ্যানিশিং ক্যাবিনেটের]] ভেতরে ধাক্কা দিয়ে ঢুকিয়ে দেয়। এর কিছুদিন পর তিনি পুনরায় আবির্ভূত হন, যার একটি অংশ দৃশ্যত একটি টয়লেটের ভেতরে আটকে ছিল। তিনি এই দুর্ঘটনা থেকে কখনোই পুরোপুরি সুস্থ হয়ে উঠতে পারেননি বলে মনে হয়। জুনের মাঝামাঝিতে যখন ও.ডব্লিউ.এল. পরীক্ষা শেষ হচ্ছিল, তখনও তার বাবা-মা একবার দেখা করতে আসা সত্ত্বেও তিনি স্কুলের হসপিটাল উইংয়েই চিকিৎসাধীন ছিলেন—হিস্ট্রি অব ম্যাজিক পরীক্ষার সময় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] তার একটি ভিশন বা স্বপ্ন দেখার পর যখন হসপিটাল উইংয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|প্রফেসর ম্যাকগোনাগলের]] সাথে কথা বলতে যায়, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/পপি পমফ্রে|ম্যাডাম পমফ্রে]] মন্টেগুর মুখে চামচ দিয়ে নীল রঙের একটি ওষুধ খাইয়ে দিচ্ছিলেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রাকো ম্যালফয়|ড্রাকো ম্যালফয়]] প্রকাশ করে যে, মন্টেগু যখন ভ্যানিশিং ক্যাবিনেটের ভেতরে আটকে ছিলেন, তখন তিনি কখনো কখনো স্কুলের ভেতরে ঘটে যাওয়া বিভিন্ন আওয়াজ শুনতে পেতেন, আবার কখনো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/বোরগিন অ্যান্ড বার্কস|বোর্গিন অ্যান্ড বার্কস]] দোকানের ভেতরের আওয়াজ শুনতে পেতেন। ক্যাবিনেট দুটি যে একে অপরের সাথে সংযুক্ত তা বুঝতে পেরে ড্রাকো হগওয়ার্টসের ক্যাবিনেটটি মেরামত করে এবং ডেথ ইটারদের হগওয়ার্টসে প্রবেশ করানোর জন্য এটি ব্যবহার করে। == শক্তি == এটি উল্লেখ করা হয়েছে যে মন্টেগু শারীরিকভাবে বেশ শক্তিশালী এবং স্পষ্টতই তিনি একজন দক্ষ ঝাড়ু-চালক। == দুর্বলতা == লেখিকার বর্ণনায় জোরালো ইঙ্গিত পাওয়া যায় যে, ভ্যানিশিং ক্যাবিনেটের ভেতরে কাটানো সেই ভয়াবহ সময় এবং সেই পরিস্থিতি থেকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাপারিশন|অ্যাপারেট]] করে বের হওয়ার পর খারাপ ল্যান্ডিংয়ের কারণে তার শারীরিক শক্তির পাশাপাশি মানসিক ক্ষমতাও ক্ষতিগ্রস্ত হয়েছিল।<!-- Editors, see analysis --> == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == == বিশ্লেষণ == ভ্যানিশিং ক্যাবিনেটের ঘটনার পর মন্টেগুর মানসিক বা শারীরিক শক্তি ঠিক কেমন ছিল, সে সম্পর্কে আমাদের আসলে সরাসরি কিছু বলা হয়নি। তবে আমাদের বেশ কিছু জোরালো ইঙ্গিত দেওয়া হয়েছে। মানসিক দক্ষতার দিক থেকে বলতে গেলে, জুনের মাঝামাঝি সময়ে আমরা যখন তাকে দেখি, তখন ম্যাডাম পমফ্রে চামচ দিয়ে তার মুখে কিছু নীল ওষুধ খাইয়ে দিচ্ছিলেন। "চামচ দিয়ে খাইয়ে দেওয়া" শব্দটির অন্তর্নিহিত অর্থ হলো মন্টেগু তখন নিজেই চামচটি ধরার মতো অবস্থায় ছিলেন না। শারীরিক দিক থেকে এটি নিশ্চিত যে, এপ্রিলের দিকে দুর্ঘটনাটি ঘটার পর থেকে অন্তত জুনের মাঝামাঝি পর্যন্ত মন্টেগু হসপিটাল উইংয়েই বন্দি ছিলেন। মন্টেগুর মতো তরুণ এবং সুস্থ জাদুকরের জন্যও এত দীর্ঘ সময় ধরে চিকিৎসাধীন থাকা নিশ্চিতভাবেই কিছু পেশীশক্তি হ্রাসের কারণ হতে পারে। এটি থেকে সহজেই একজন পঙ্গুপ্রায় রোগীর ছবি ফুটে ওঠে, যিনি দুই মাস ধরে হসপিটাল উইংয়ে বন্দি এবং তখনও নিজের হাতে খাওয়ার ক্ষমতা ফিরে পাননি। == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} c9f3wxy0zhqbynamlunhj2ef0iszv1t 3 30958 100341 2026-05-24T22:40:07Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100341 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ২২:৪০, ২৪ মে ২০২৬ (ইউটিসি) f5eehkh0zuy0a76qfgr2eanrzlc7ptv 0 30959 100342 2026-05-24T22:45:54Z কমলেশ মন্ডল 9394 নতুন পাতা তৈরি 100342 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=রোডলফাস লেস্ট্র্যাঞ্জ| gender=পুরুষ| hair=কালো| eyes=কালো|family= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ|রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ]]|loyalty= [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্ট]] }} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == '''''রোডলফাস লেস্ট্র্যাঞ্জ''''' হলেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জের]] স্বামী এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ|রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জের]] ভাই। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ার]] === রোডলফাসের কথা প্রথম উল্লেখ করা হয় যখন তাকে তার হবু স্ত্রী এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেপ|সেভেরাস স্নেপের]] সাথে ভবিষ্যতের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার্স|ডেথ ইটারদের]] একটি দলের সদস্য হিসেবে দেখানো হয়। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অ্যালবাস ডাম্বলডোরের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভ]] দেখছিল, তখন সে লেস্ট্র্যাঞ্জ এবং অন্যান্য ডেথ ইটারদের বিচারের মুখোমুখি হতে দেখার সময় রোডলফাসকে প্রথম দেখতে পায়। লর্ড ভলডেমর্টের অন্তর্ধানের পরপরই, রোডলফাস এবং অন্য তিনজন তরুণ ডেথ ইটার (তার স্ত্রী বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ, তার ভাই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ|রাবাস্টান লেস্ট্র্যাঞ্জ]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র|বার্টি ক্রাউচ জুনিয়র]]) অরোর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্র্যাঙ্ক লংবটম|ফ্র্যাঙ্ক]] ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালিস লংবটম|অ্যালিস লংবটমকে]] আক্রমণ করে। তারা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ক্রুশিও|ক্রুশিয়াতাস কার্স]] ব্যবহার করে তাদের ওপর তীব্র নির্যাতন চালায়, যার ফলে তারা দুজনেই তাদের মানসিক ভারসাম্য হারিয়ে ফেলেন। এই চার ডেথ ইটারকেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবান]] কারাগারে সাজা দেওয়া হয়। ভলডেমর্টের পুনর্জন্মের পর, তিনি অন্য ডেথ ইটারদের জানান যে আজকাবান থেকে মুক্ত করার পর লেস্ট্র্যাঞ্জদের অন্যদের চেয়ে বেশি সম্মানিত করা হবে। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === ক্রিসমাসের কাছাকাছি সময়ে আজকাবান থেকে পালিয়ে যাওয়া ১০ জন ডেথ ইটারের মধ্যে রোডলফাসও একজন ছিলেন। যদিও বইয়ের সেই অংশে তার নাম সরাসরি উল্লেখ করা হয়নি, তবে পরবর্তীতে তার উপস্থিতি ইঙ্গিত করে যে তিনি সেই পলায়নকারীদের একজন ছিলেন। পরবর্তীতে, ডেথ ইটাররা যখন মন্ত্রণালয়ে অনুপ্রবেশ করে, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লুসিয়াস ম্যালফয়|লুসিয়াস ম্যালফয়]] রোডলফাসকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জ|বেলাট্রিক্স লেস্ট্র্যাঞ্জের]] সাথে গিয়ে হ্যারি এবং প্রফেসি বা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ভবিষ্যদ্বাণী|ভবিষ্যদ্বাণীটি]] খুঁজে বের করতে বলেন—যখন হ্যারি ও তার বন্ধুরা তাদের কবল থেকে পালিয়ে যায়। যদিও সে তেমন উল্লেখযোগ্য কিছু করেনি, তবে ধারণা করা হয় যে সে এই তাড়াতে অংশ নিয়েছিল এবং সম্ভবত অর্ডার অব দ্য ফিনিক্সের বিরুদ্ধে যুদ্ধ করেছিল। এটি ধরে নেওয়া যায় যে যুদ্ধের পর সে পুনরায় বন্দি হয় এবং তাকে আজকাবানে ফেরত পাঠানো হয়। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|প্রফেসর ডাম্বলডোর]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] দুবার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হোরাস স্লাগহর্ন|হোরেস স্লাগহর্নের]] স্মৃতির একটি বিশেষ রাত পরিদর্শন করেন, যখন স্লাগহর্ন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টম মারভলো রিডল|টম রিডল]] এবং তার সহযোগীদের সাথে দেখা করছিলেন। উভয় স্মৃতিতেই স্লাগহর্ন লক্ষ্য করেন যে তখন রাত এগারোটা বেজে গেছে এবং জড়ো হওয়া শিক্ষার্থীদের ঘুমাতে যাওয়ার সময় হয়েছে। তিনি একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাভেরি|অ্যাভেরি]] এবং একজন লেস্ট্র্যাঞ্জকে উদ্দেশ্য করে মন্তব্য করেন যে একটি প্রবন্ধ জমা দেওয়ার সময় পার হয়ে যাচ্ছে এবং দেরি করে জমা দিলে তাদের ডিটেনশন বা শাস্তি দেওয়া হবে। উল্লেখ্য যে, কেবল নামের মিলের কারণে আমরা এখানে এই লেস্ট্র্যাঞ্জের কথা উল্লেখ করেছি; তবে রোডলফাস এবং রাবাস্টান দুজনেই ভলডেমর্টের হগওয়ার্টসে থাকার এক প্রজন্ম পরে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তাই সেখানে উল্লেখিত লেস্ট্র্যাঞ্জ সম্ভবত তাদের বাবা ছিলেন। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === 'ডেথলি হ্যালোজ' বইয়ে রোডলফাসের কথা মাত্র একবার উল্লেখ করা হয়েছে, যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিমফ্যাডোরা টঙ্কস|নিমফ্যাডোরা টঙ্কস]] (তার বৈবাহিক সম্পর্কের ভাগ্নি) বলে যে উইজলিদের খালা মুরিয়েলের বাড়ির পোর্টকিতে যাওয়ার জন্য তার এবং রনের উড়াল দেওয়ার সময় তারা রোডলফাসকে আহত করেছিল। হ্যারি পরে রন ও হারমায়োনির কাছে উল্লেখ করে যে ভলডেমর্টের প্রথম সন্ত্রাসের রাজত্বের সময় বেলাট্রিক্স এবং রোডলফাস উভয়েই ভলডেমর্টের সবচেয়ে ঘনিষ্ঠ অনুসারীদের মধ্যে ছিলেন। == শক্তি == এটিকে যদি কোনো শক্তিমত্তা বা গুণ হিসেবে বিবেচনা করা যায়, তবে তা হলো রোডলফাস ডার্ক আর্টস বা কালো জাদু সম্পর্কে অবগত এবং সে এগুলো ব্যবহারে বেশ আগ্রহী, যা অ্যালিস এবং ফ্র্যাঙ্ক লংবটমকে নির্যাতন করার সময় তার ভূমিকা থেকে স্পষ্ট হয়। == দুর্বলতা == == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == উপরে যেমন উল্লেখ করা হয়েছে, তিনি বেলাট্রিক্সের (বিবাহপূর্ব নাম ব্ল্যাক) স্বামী। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার'' বইয়ে উল্লেখ করা হয়েছে যে ভলডেমর্টের প্রথমবার ক্ষমতায় আসার সময় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটার্স|ডেথ ইটারদের]] মধ্যে তার অবস্থান বেশ ওপরের সারিতে ছিল। == বিশ্লেষণ == == প্রশ্নাবলী == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} smqb68osfmj2010jy6xw5ej0ut5ti5x 0 30960 100344 2026-05-25T02:43:15Z Sumanta3023 11988 "একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও..." দিয়ে পাতা তৈরি 100344 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ h1u9fffftjat9kxbkjr9q9h41mhj1y7 100345 100344 2026-05-25T02:48:47Z Sumanta3023 11988 /* */ 100345 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” dmev62jbv01gwqmdybs2an0rt38e24d 100346 100345 2026-05-25T02:53:39Z Sumanta3023 11988 /* ভূমিকা */ 100346 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> t71k0mmslj3zugkra121md6m7nrertu 100347 100346 2026-05-25T03:04:57Z Sumanta3023 11988 /* চিন্তামূলক প্রশ্ন */ 100347 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। 2ml9krtq78641ike7wpoz2zvpverd1p 100348 100347 2026-05-25T03:06:38Z Sumanta3023 11988 /* তত্ত্ব */ 100348 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: * WL_{T} হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * WL_{q} হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * \Delta e হলো e'-e * \varepsilon _{D} হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * \varepsilon _{C} হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি # পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা # \Delta e = 0 বা MC_{A} = MC_{T} হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন WL_{T} - WL_{q} > 0 হয়, যা তখন ঘটে যখন যদি \varepsilon _{C} > 0 হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি \varepsilon _{D} > 0 হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় (যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] sfpnbkshcxvlvj0r3sv92vw412eitp1 100349 100348 2026-05-25T03:07:16Z Sumanta3023 11988 /* সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ */ 100349 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: * WL_{T} হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * WL_{q} হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * \Delta e হলো e'-e * \varepsilon _{D} হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * \varepsilon _{C} হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি # পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা # \Delta e = 0 বা MC_{A} = MC_{T} হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন WL_{T} - WL_{q} > 0 হয়, যা তখন ঘটে যখন যদি \varepsilon _{C} > 0 হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি \varepsilon _{D} > 0 হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় (যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] req2mhg2rauer4lusdyj5kanzlbc3ed 100350 100349 2026-05-25T03:08:29Z Sumanta3023 11988 /* প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা */ 100350 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: * WL_{T} হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * WL_{q} হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * \Delta e হলো e'-e * \varepsilon _{D} হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * \varepsilon _{C} হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি # পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা # \Delta e = 0 বা MC_{A} = MC_{T} হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন WL_{T} - WL_{q} > 0 হয়, যা তখন ঘটে যখন যদি \varepsilon _{C} > 0 হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি \varepsilon _{D} > 0 হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় (যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] 33fsvvd9tadsxzvvlu6196zrih05q8u 100351 100350 2026-05-25T03:13:47Z Sumanta3023 11988 /* প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা */ 100351 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় (যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] n15jplr83r24vbu0sc600udflukorb3 100352 100351 2026-05-25T03:14:39Z Sumanta3023 11988 /* যৌক্তিকতা */ 100352 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] rcwrb4waeazc71noo0852c8q4z2tr5e 100353 100352 2026-05-25T03:14:52Z Sumanta3023 11988 /* যৌক্তিকতা */ 100353 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] jp3h50tai3e0nu3t05poxvueq7z8ezc 100354 100353 2026-05-25T03:19:20Z Sumanta3023 11988 /* সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ */ 100354 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ (Revealed Preference) === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক বা কম্প্রিহেনসিভ:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন (হিউম্যান ক্যাপিটাল):''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ (Stated Preference) === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ (Implied Preference) === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। mijm8bf2ep06rx7mzhys51cvf8mywn7 100355 100354 2026-05-25T03:21:25Z Sumanta3023 11988 /* খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ */ 100355 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ (Revealed Preference) === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক বা কম্প্রিহেনসিভ:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন (হিউম্যান ক্যাপিটাল):''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ (Stated Preference) === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ (Implied Preference) === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। nytakaesc0mi96iwtjau9oiyg0krkpq 100356 100355 2026-05-25T03:23:04Z Sumanta3023 11988 /* প্রকাশিত পছন্দ */ 100356 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ (Stated Preference) === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ (Implied Preference) === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। 0yquwou0ba3slpfuys7vxup39j6anbp 100357 100356 2026-05-25T03:23:46Z Sumanta3023 11988 /* ব্যক্ত পছন্দ */ 100357 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ (Implied Preference) === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। r5sndp4meebr80sqdvrpbsz04a4gzo5 100358 100357 2026-05-25T03:24:10Z Sumanta3023 11988 /* অন্তর্নিহিত পছন্দ */ 100358 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। f6gbmytunf33rtxjomyd6dpuo65w1lf 100361 100358 2026-05-25T04:36:41Z Sumanta3023 11988 /* খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ */ 100361 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। == আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ == টপিক বা বিষয়ের এই শেষ সেটটি আপতন (কার কারণে বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি হচ্ছে), ব্যয় বণ্টন (কারা এই বাহ্যিক প্রভাবের কারণে ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে) এবং ক্ষতিপূরণ (কীভাবে এই ব্যয়গুলো যথাযথভাবে আদায় করা যায় এবং ন্যায়সঙ্গতভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায়) নিয়ে আলোচনা করে। === আপতন === সাধারণ মডেলটি হলো ব্যয় বা ক্ষতি কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির মাধ্যমে তৈরি হতে পারে এবং অন্য কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির ওপর এসে পড়তে পারে। এই ক্ষেত্রে পক্ষগুলো হলো: যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা; সড়ক, রেললাইন এবং বিমানবন্দর পরিচালনাকারী; এবং সমাজের বাকি অংশ। # যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা: বাস কোম্পানি, ট্রাক কোম্পানি, গাড়ির চালক, রেলপথ, বিমান সংস্থা # সড়ক/রেললাইন/বিমানবন্দর পরিচালনাকারী: পরিবহন দপ্তর, রেলপথ, বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ # সমাজ: নাগরিক সমাজ, সরকার, অন্য রাজ্য বা দেশের নাগরিক, পরিবেশ এই ধারণাগত মডেলটি যানবাহনের স্তরের চেয়ে ছোট কোনো বিষয় নিয়ে মাথা ঘামায় না। একটি যানবাহনের কারণে হওয়া ব্যয় কীভাবে সেই যানবাহনের যাত্রীদের মধ্যে ভাগ করা হয়, অথবা মালবাহী পরিবহনের ব্যয় কীভাবে পণ্য প্রেরকের ওপর বর্তায়, তা আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। একইভাবে, মালিকানা এখানে কোনো সমস্যা নয়, কারণ একটি যানবাহনের চালক নিজেই সেটির মালিক নাও হতে পারেন, যেমনটি ভাড়ায় চালিত গাড়ির ক্ষেত্রে ঘটে থাকে। স্পষ্টতই এখানে যানবাহন চালক এবং সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বা কাজের মিল রয়েছে। আমেরিকান রেলপথের ক্ষেত্রে যে কোম্পানি ট্রেন চালায় সাধারণত তারাই রেললাইনের মালিক হয়ে থাকে, যদিও প্রায়শই একটি ট্রেন অন্য কোনো রেলপথের মালিকানাধীন লাইনের ওপর দিয়ে চলাচল করে। তা ছাড়া, কিছু পরিবহন মাধ্যমের ক্ষেত্রে কোনো যানবাহন নাও থাকতে পারে যা এখানে বিবেচনা করা হয়নি (যেমন: পাইপলাইন এবং কনভেয়র বেল্ট)। যেকোনো পক্ষ অন্য যেকোনো পক্ষের ওপর ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝানোর জন্য আমরা শব্দের উদাহরণটি দেখতে পারি। পরিবহনের শব্দ চলন্ত যানবাহন দ্বারা তৈরি হয় এবং তা নিচের যেকোনো শ্রেণীর ক্ষতি করতে পারে: নিজের, অন্য যানবাহন ব্যবহারকারীদের এবং স্থানীয় সমাজের। রাস্তা বা রেললাইন নির্মাণের সময় কিছু শব্দ তৈরি হয়, তবে সেটিকে এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে এবং এই শব্দ আসলে সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের ক্ষতি করে না (পরোক্ষ ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে যানবাহনের তৈরি শব্দের জন্য তাদের দায়ী করা হয় এবং শব্দরোধী দেয়াল বা অন্যান্য শব্দ কমানোর ব্যবস্থা নিতে হয়)। বিমানবন্দরের ক্ষেত্রেও একই রকম পরিস্থিতি দেখা যায়। প্রযুক্তিগতভাবে বিমানগুলোই প্রায় সব শব্দ তৈরি করে, কিন্তু বিমানবন্দরকে এর জন্য দায়ী করা হয়। সেই শব্দ ফুটপাথ বা রাস্তার ওপর চাকার ঘর্ষণে তৈরি হয় এবং তাই এটি কিছু ক্ষেত্রে সড়ক পরিচালনাকারীর ওপরও নির্ভর করে, এই বিষয়টিকেও এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে। # নিজের ওপর এবং অন্য যানবাহনের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: উদাহরণস্বরূপ, একটি যানবাহনের (যেমন একটি গাড়ির) অন্যতম একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর শান্ত বা শব্দহীন ভাব, যা যানবাহনের দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই শান্ত ভাবের দুটি দিক রয়েছে: ইনসুলেশন বা শব্দরোধী ব্যবস্থা, যা গাড়ি ও অন্য যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ থেকে ভেতরের ক্যাবিনকে রক্ষা করে; এবং শব্দ উৎপাদন, অর্থাৎ গাড়িটি নিজের এবং অন্যদের জন্য কতটা শব্দ তৈরি করছে। যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং ক্যাবিনের ভেতরে শোনা শব্দ হলো অভ্যন্তরীণ ব্যয়, অন্যদিকে যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং অন্যদের দ্বারা শোনা শব্দ যানবাহন চালকের কাছে বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় হলেও পরিবহন ব্যবস্থার কাছে তা অভ্যন্তরীণ ব্যয়। # সমাজের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: একটি যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ কাছাকাছি এলাকার জমি ব্যবহারের উপযোগিতা ও নমনীয়তার ওপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে, যেখানে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই প্রভাব কমতে থাকে। উপযোগিতার এই হ্রাস জমির দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই ব্যয়গুলো স্পষ্টতই চালক এবং পরিবহন ব্যবস্থা উভয়ের জন্যই বাহ্যিক বা এক্সটারনাল। === ব্যয় বণ্টন === স্পষ্টতই কিছু বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় রয়েছে, তবে কারা সেই ব্যয় বহন করবে তা সবসময় স্পষ্ট নয়। এই সমস্যাটি ব্যয় বণ্টনের প্রশ্নগুলোকে সামনে নিয়ে আসে। এর মধ্যে রয়েছে: উদ্দেশ্য - আমরা কী উদ্দেশ্যে ব্যয় বণ্টন করছি, কার্যপদ্ধতি - আমরা কীভাবে ব্যয় বণ্টন করছি, কাঠামো - আমরা কীভাবে ব্যয়গুলোকে ভেঙে বিশ্লেষণ করছি, এবং সমস্যা - সাধারণ ও যৌথ ব্যয় এবং ক্রস-সাবসিডির মতো জটিল সমস্যাগুলো আমরা কীভাবে সমাধান করছি। প্রথম যে প্রশ্নটি করা দরকার তা হলো ব্যয় বণ্টনের উদ্দেশ্য কী। এখানে বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বী উদ্দেশ্য রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যবশত একে অপরের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এর মধ্যে রয়েছে ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা, দক্ষতা, কার্যকারিতা এবং গ্রহণযোগ্যতা। প্রথম বিবেচ্য বিষয় হলো ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা। এই ধারণাটি বেশ কিছু প্রশ্নের জন্ম দেয় যাকে সংক্ষেপে "কার জন্য ন্যায্যতা" বলা যেতে পারে। আপনি বিষয়টিকে কীভাবে দেখছেন তার ওপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন "ন্যায়সঙ্গত" সমাধান সম্ভব। এর চিরাচরিত বিভাগগুলো হলো উলম্ব বনাম অনুভূমিক ইক্যুইটি। অনুভূমিক ইক্যুইটি হলো একই খাতের ব্যবহারকারীদের মধ্যে ব্যয়ের একটি ন্যায়সঙ্গত বণ্টন, আর উলম্ব ইক্যুইটি হলো বিভিন্ন খাতের মধ্যে ন্যায্যতা। ব্যয়গুলো কি ব্যবহারকারীদের মধ্যে, সুযোগ-সুবিধার মধ্যে, যাতায়াত মাধ্যমের মধ্যে, অর্থনৈতিক খাতের মধ্যে "ন্যায়সঙ্গতভাবে" বণ্টিত হয়েছে? প্রকল্পের বোঝা কি অর্থনীতি এবং পরিবেশের মধ্যে ন্যায়সঙ্গতভাবে ভাগ করা হয়েছে? দ্বিতীয় বিবেচ্য বিষয় হলো দক্ষতা। দক্ষতার বিষয়টি ন্যায্যতা থেকে কিছুটা স্পষ্ট হলেও এটিও "কার জন্য" সেই একই প্রশ্ন তোলে। এই বণ্টন কি ব্যবহারকারী, পরিচালনাকারী, রাজ্য নাকি দেশের জন্য দক্ষ? এটি কি অর্থনীতির অন্যান্য খাতে অথবা পরিবহন ব্যবস্থার অন্যান্য উপাদানে থাকা অদক্ষতা, ভর্তুকি এবং করের কথা বিবেচনা করে? দক্ষতাকে আবার দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক। প্রথমটি চার্জ বা মাশুল আরোপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পাওয়া বাস্তবায়ন ব্যয়কে (তথ্য ও লেনদেন সংক্রান্ত ব্যয়) উপেক্ষা করে। তা ছাড়া, অর্থনীতিবিদরা তিন ধরণের দক্ষতা চিহ্নিত করেন: বরাদ্দকরণ দক্ষতা, যার লক্ষ্য পণ্যের সর্বোত্তম মিশ্রণ তৈরি করা; উৎপাদনশীল দক্ষতা, যা সর্বনিম্ন গড় ব্যয়ে কাজ চালানোর চেষ্টা করে; এবং গতিশীল দক্ষতা, যা দীর্ঘমেয়াদী সর্বোত্তম বিনিয়োগ বা পুঁজির যৌক্তিক বণ্টনের সন্ধান করে। বরাদ্দকরণ দক্ষতাকে যানজট মূল্য নির্ধারণের মতো ভাবা যেতে পারে, যা একটি পরিবহন ব্যবস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার নিশ্চিত করে। উৎপাদনশীল দক্ষতা সর্বনিম্ন ব্যয়ে ভৌত অবকাঠামো পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য পর্যাপ্ত অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। গতিশীল দক্ষতা সক্রিয় বা পুঞ্জীভূতভাবে পরিকাঠামোতে অর্থায়নের জন্য অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। এই লক্ষ্যগুলো কতটা মিলে যায় তা স্পষ্ট নয়। দক্ষতার বিপরীতে রয়েছে কার্যকারিতা। দক্ষতার পরীক্ষা যেখানে জানতে চায় ব্যবস্থাটি সর্বনিম্ন প্রচেষ্টায় তার লক্ষ্য অর্জন করছে কিনা, সেখানে কার্যকারিতার পরীক্ষা জানতে চায় ব্যবস্থার লক্ষ্য বা ফলাফলগুলো বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি দক্ষ সড়ক কোনো আবাসিক এলাকার মধ্য দিয়ে দ্রুত গতিতে যানবাহন চলাচলের ব্যবস্থা করতে পারে, কিন্তু এটি সেই এলাকার জীবনযাত্রার মান উন্নত করার বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্য পূরণে অকার্যকর হতে পারে, যা এই যানচলাচলের কারণে ব্যাহত হয়। এমনভাবে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে যা সম্পদের দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করে, কিন্তু তার ফলে একটি অকার্যকর বা উল্টো ফলদায়ক ব্যবস্থা তৈরি হতে পারে। এর সাথে আমরা মুনাফার উদ্দেশ্যটিকেও বিবেচনা করব। যদি পরিকাঠামোটি কোনো মুনাফালোভী সংস্থার মাধ্যমে তৈরি হয়, তবে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক, একচেটিয়া বা অলিগোপলিস্টিক পরিবেশে মুনাফা সর্বাধিক করার একটি চেষ্টা প্রতিফলিত হবে। শেষ বিবেচ্য বিষয় হলো গ্রহণযোগ্যতা। একটি ব্যবস্থার হয়তো অনেক ভালো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু তা যদি বাস্তবায়িত না হয়, তবে তা কারও কাজে আসে না। রাজনৈতিক জগতে অগ্রগতি অর্জনের জন্য কিছু দেওয়া-নেওয়া এবং আপস করতে হয়। ব্যয় কে তৈরি করছে বা কে এর থেকে সুবিধা পাচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে। উভয় বিষয়কে প্রতিফলিত করে এমন মূল্য নির্ধারণের পরিকল্পনা রয়েছে। অর্থনীতিবিদদের প্রস্তাবিত ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি এবং প্রকৌশলীদের নেওয়া পদ্ধতির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে (পাশাপাশি যাতায়াত মাধ্যমভিত্তিক ব্যয় বণ্টন সমীক্ষার মাধ্যমে মার্কিন সরকারের আনুষ্ঠানিক নীতিতেও এই পার্থক্য দেখা যায়)। ব্যয় বণ্টনের জন্য অন্তত তিনটি অর্থনৈতিক পদ্ধতি গ্রহণ করা যেতে পারে। অর্থনীতির টপ-ডাউন বা উপর থেকে নিচে যাওয়ার পদ্ধতিগুলো ব্যয়ের সমীকরণগুলো নেয় এবং ফলাফলগুলো ব্যবহারকারীদের মধ্যে বণ্টন করে, এগুলো হলো: ব্যবহারকারী প্রতি গড় মোট ব্যয়, ব্যবহারকারী প্রতি গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং প্রান্তিক ব্যয় (স্বল্পমেয়াদী ও দীর্ঘমেয়াদী), যার মধ্যে শেষ পদ্ধতিটি অর্থনীতিবিদদের বেশি পছন্দ। অন্যদিকে, প্রকৌশলীরা বটম-আপ বা নিচ থেকে উপরে যাওয়ার পদ্ধতিতে কাজ করে ব্যবস্থাটিকে বিভিন্ন উপাদানে ভেঙে ফেলেন, যা ব্যবহারকারীদের জন্য বরাদ্দ করা হয়। প্রতিটি মাধ্যম বা পরিবহন সংস্থার ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি কিছুটা ভিন্ন। এগুলো নিচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো: * নির্দিষ্ট বণ্টন - কোনো আগের সমীক্ষার ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট ফি বা মাশুল ধার্য করা হয় * শিল্প খাতের পারস্পরিক সম্মতি (যেমন: জেনারেল ম্যানেজারস অ্যাসোসিয়েশন রুলস - অন্য রেললাইনে মালবাহী গাড়ির ব্যয় বণ্টনের নিয়ম, যা একটি পূর্ব-নির্ধারিত চুক্তি) * শূন্য বণ্টন - ব্যবহারকারী সাধারণ ব্যয়ের ক্ষেত্রে বিনামূল্যে সুবিধা পায় এবং কেবল তার জন্য প্রযোজ্য ব্যয়টুকু প্রদান করে * আনুপাতিক (নতুন বিনিয়োগ/দীর্ঘমেয়াদী মূল্য নির্ধারণ) - ব্যবহারের অনুপাত অনুযায়ী ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিবর্তনশীল এবং নির্দিষ্ট ব্যয় ভাগ করে দেয় * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: পরিহারযোগ্য ব্যয় বণ্টন (শ্রেণীবদ্ধ ব্যয়/পরিহারযোগ্য ব্যয়/পৃথকীকরণযোগ্য ব্যয়/অবশিষ্ট সুবিধা) - একজন সুবিধাভোগীর জন্য কেবল সেই ব্যয়টুকুই বরাদ্দ করে যা সুবিধাভোগী সেবাটি ব্যবহার না করলে পরিহার করা যেত * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন - ব্যয় বণ্টনের সাথে ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে সাধারণ ব্যয়ের একটি অংশ যোগ করে বরাদ্দ করে। * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: ব্যবহারের অগ্রাধিকারভিত্তিক ব্যয় বণ্টন - আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন বরাদ্দ করে, তবে ব্যবহারকারীকে অগ্রাধিকার দেওয়া হলে অতিরিক্ত চার্জ নেওয়া হয় অথবা অগ্রাধিকার না দেওয়া হলে ছাড় দেওয়া হয় (যেমন: লাইনে আগে যাওয়ার সুবিধা) উপরে বর্ণিত কেন্দ্রীভূত ব্যয় বণ্টন পদ্ধতি ছাড়াও ব্যবহারকারীদের কাছে বণ্টনের অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে: * আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তি - পক্ষগুলো ব্যক্তিগত পরিস্থিতির ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। এটি প্রায়শই রেল শিল্পে ব্যবহৃত হয় যেখানে এক পরিবহন সংস্থার ট্রেন অন্য সংস্থার লাইন ব্যবহার করে। * সালিশি বা মধ্যস্থতা - এটি আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তির মতোই, তবে এখানে কোনো তৃতীয় পক্ষ মাশুলের বিষয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেয়। * নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার সিদ্ধান্ত - একটি নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থা যেমন সাবেক ইন্টারস্টেট কমার্স কমিশন তথ্য সংগ্রহ করে এবং উপযুক্ত হারের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেয়। এটি এখন একচেটিয়া বা অলিগোপলি ব্যবসার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। * আইনসভার সিদ্ধান্ত - একটি আইনসভা নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার ভূমিকা নেয় এবং ব্যয় বণ্টনের মূল্য এবং/অথবা শর্তাবলি নির্ধারণ করে। এর একটি উদাহরণ হলো মহাসড়ক ব্যবস্থার সহায়তায় কর গ্রহণ, যেখানে গ্যাস কর, যানবাহনের লাইসেন্স এবং ট্রাকের মাশুলের পাশাপাশি টোল বা পথকরও রাজ্য আইনসভা দ্বারা অনুমোদিত হতে হয়। * বিচারিক সিদ্ধান্ত - পক্ষগুলোর মধ্যে কোনো বিরোধের পর (পরিবহন সংস্থা বনাম পরিবহন সংস্থা, পরিবহন সংস্থা বনাম সরকার বা সরকার বনাম সরকার) চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আদালতের শরণাপন্ন হতে হতে পারে। * র‍্যামসে প্রাইসিং রুল - এই নিয়মটি গ্রাহকের চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। গ্রাহক যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবেন (তার যত বেশি বিকল্প থাকবে) তার মূল্য তত কম হবে। যতক্ষণ পর্যন্ত স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় উঠে আসছে, ততক্ষণ প্রতিযোগী সংস্থার চেয়ে গ্রাহকদের নিজেদের সেবা ব্যবহারে ধরে রাখতে একটি কোম্পানির জন্য এই মূল্য নির্ধারণের নিয়মটি ব্যবহার করা সার্থক হতে পারে। * বৈষম্যমূলক একচেটিয়া ব্যবসায়ী/অলিগোপলিস্ট - একটি অনিয়ন্ত্রিত একচেটিয়া ব্যবসা উচ্চ রাজস্ব পাওয়ার জন্য (ভোক্তার উদ্বৃত্ত অংশ কেড়ে নিতে) গ্রাহকদের মধ্যে বৈষম্য করতে পারে। একচেটিয়া বৈষম্যের তিনটি শ্রেণী রয়েছে: (প্রথম ডিগ্রী, দ্বিতীয় ডিগ্রী, তৃতীয় ডিগ্রী)। উপরে আলোচিত প্রকৌশল এবং অর্থনৈতিক ব্যয় বণ্টন পদ্ধতিগুলো ব্যবহারকারীদের ওপর ব্যয় বরাদ্দ করে। তবে এর বিকল্প কিছু পদ্ধতিও রয়েছে: * সাধারণ রাজস্ব: পরিবহন খাতে যদি ভর্তুকি দিতে হয়, তবে সাধারণ জনগণের কাছ থেকে (যার মধ্যে ব্যবহারকারী এবং অপব্যবহারকারী উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট শতাংশ নেওয়া যেতে পারে। পরিবহনের জন্য সাধারণ কর রাজস্ব ব্যবহার করার সময় এটি দেখা যায়। * মূল্য পুনরুদ্ধার বা ভ্যালু ক্যাপচার: একইভাবে, মাঝে মাঝে ব্যবহৃত আরেকটি পদ্ধতি হলো "মূল্য পুনরুদ্ধার" পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি নতুন পরিবহন পরিকাঠামোর কারণে সম্পত্তির মূল্য বৃদ্ধির ওপর ভিত্তি করে কাছাকাছি জমির মালিকদের ওপর কর আরোপ করা হয়, এটি লস অ্যাঞ্জেলেসে নতুন ট্রানজিট স্টেশনগুলোর চারপাশে ব্যবহৃত হয়েছে। বাস্তবে, প্রতিটি পদ্ধতির কিছু কিছু অংশ একসাথে ব্যবহার করা হতে পারে। === ক্ষতিপূরণ === বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি করা ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলোর কাছ থেকে যদি চার্জ নেওয়া হয়, তবে যারা অনাকাঙ্ক্ষিত শব্দ, দূষণ ইত্যাদি গ্রহণ করছে তাদের ক্ষতিপূরণ দেওয়া উচিত। গ্রহীতারা যদি অবয়বহীন বা অদৃশ্য হয়, যেমন ''পরিবেশ'', তবে সংগৃহীত তহবিল সেই খাতে ক্ষতির প্রতিকার বা আগে থেকেই তা কমানোর জন্য ব্যয় করা উচিত। এছাড়াও, পরিবেশগত ক্ষতি থেকে স্বাস্থ্যের যে ক্ষতি হয় তা সাধারণত চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। অন্যদিকে, শব্দের কারণে কারা ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে তা মোটামুটি স্পষ্ট। কিন্তু কোনো পরিকাঠামো খোলার (বা হয়তো ঘোষণার) পরপরই বাহ্যিক প্রভাবটি জমির দামের মধ্যে লুকিয়ে যায়। তাই কেবল সেই সময়ের জমির মালিকেরই ক্ষতিপূরণ পাওয়া উচিত। দুর্ঘটনার ফলে কয়েক ধরণের পক্ষের ক্ষতি হয়: যারা দুর্ঘটনার শিকার (এবং তাদের পরিবার ও বীমা কোম্পানি), দুর্ঘটনার কারণে বিলম্বিত হওয়া যাতায়াতকারীরা (যদিও এটি যানজট অংশে আলোচনা করা ভালো হতে পারে) এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ। যারা জড়িত তারা মূলত বীমা খাতের মাধ্যমে ব্যক্তিগতভাবে ক্ষতিপূরণ পেয়ে যান এবং দ্বৈত গণনা এড়াতে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক। যানজটকে সাধারণত দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়: নিয়মিত এবং অনিয়মিত। অনিয়মিত যানজট বেশিরভাগ সময় বিভিন্ন ঘটনার কারণে ঘটে থাকে (ট্রাফিক দুর্ঘটনা, খারাপ আবহাওয়া)। এগুলোর জন্য সময়ের মূল্য ভিন্ন হতে পারে, কারণ নিয়মিত যানজটে সম্ভবত সময়সূচীর বিলম্ব কম হয় যেহেতু বেশিরভাগ যাতায়াতকারী আগে থেকেই এর হিসাব করে রাখেন। যানজট মূল্য নির্ধারণ থেকে সংগৃহীত অর্থ যানবাহনের সংখ্যা কমানোর পাশাপাশি যানজট নিরসনে সক্ষমতা আরও বাড়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু এটি সেইসব মানুষকে ক্ষতিপূরণ দেয় না যারা সড়ক মূল্য নির্ধারণ কার্যকর হওয়ার পর এখন একটি ধীরগতির (কিন্তু সস্তা পরিবহন মাধ্যম) ব্যবহার করছেন। একটি প্রশ্ন ওঠে যে, এই ব্যক্তিদের কি বিনামূল্যে যাতায়াত করার কোনো অধিকার আছে যা মূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে কেড়ে নেওয়া হচ্ছে, নাকি যাতায়াতের জন্য কিছু সাধারণ ভর্তুকি দেওয়া সমীচীন। যানজটের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে আরও কিছু সমস্যা রয়েছে, যেমন পিক বনাম অফ-পিক বা ব্যস্ত সময় বনাম সাধারণ সময়। যখন ট্রাফিক বেশি থাকে, তখন প্রতিটি অতিরিক্ত যানবাহন আরও বেশি প্রভাব ফেলে, যা ব্যস্ত সময়ে উচ্চ টোল বা পথকরের ইঙ্গিত দেয়। তবে টোল বা পথকর চাহিদা কমিয়ে দেবে, তাই সমস্যাটির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সমাধান অত্যন্ত জরুরি। সামাজিক বিচ্ছিন্নতা এবং দৃশ্যমান প্রভাবও অবয়বহীন। এগুলোর মূল্য নির্ধারণ করা কঠিন হবে। দৃশ্যমান প্রভাবের ক্ষেত্রে কিছু حد পর্যন্ত কোনো প্রকল্পের প্রতিবেশীদের চিহ্নিত করা যেতে পারে এবং সম্পত্তির মূল্য হ্রাসের মাধ্যমে ক্ষতি নির্ধারণ করা যেতে পারে। একটি ভ্রমণের নান্দনিক মানের ক্ষেত্রে, ধারণাগতভাবে সমান্তরাল দুটি রুটের (একটি পার্কওয়ে বনাম একটি ফ্রিওয়ে) তুলনা করা সম্ভব হতে পারে, যার একটি অন্যটির চেয়ে ''বেশি সুন্দর'', এবং রুট পছন্দের মডেল দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায় এমন কারণ ছাড়া ট্রাফিক সংখ্যার মধ্যে কোনো পার্থক্য আছে কিনা তা দেখা যেতে পারে। ট্রাফিকের সংখ্যার এই পার্থক্য অতিরিক্ত সময় ( এবং ফলস্বরূপ অর্থ) দেওয়ার ক্ষেত্রে রুটের মূল্যের একটি পরোক্ষ পছন্দ নির্দেশ করে, যা পর্যটন এলাকায় গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। ভ্রমণের ক্ষেত্রে একটি ঝুঁকির দিকও রয়েছে, চালকরা হয়তো এমন কিছু রাস্তা বেছে নিতে পারেন যা ''ভালো এলাকার'' মধ্য দিয়ে গেছে, কারণ তারা কোনো নির্জন এলাকায় বা খারাপ বলে পরিচিত পাড়ায় গাড়ি নষ্ট করে আটকে পড়তে চান না। সামাজিক ক্ষেত্রে সম্প্রদায়ের বিঘ্ন ঘটার বিষয়টি নির্ধারণ করা অত্যন্ত কঠিন (সব ধরনের অ্যাক্সেসিবিলিটি বা যাতায়াত সুবিধা (বৃদ্ধি বা হ্রাস), শব্দ এবং দৃশ্যমান প্রভাব বিবেচনা করে পরিকাঠামো তৈরির আগের এবং পরের সম্পত্তির মূল্যের নেট পরিবর্তন হিসাব করার পরেও)। মূল্য নির্ধারণ এবং ক্ষতিপূরণের ব্যবস্থা করার জন্য একটি রাজনৈতিক সমাধান খোঁজার প্রয়োজন হতে পারে। 6q0irbhuzxor3ss2glmmvea484qrbp2 100364 100361 2026-05-25T04:41:36Z Sumanta3023 11988 /* আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ */ 100364 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। == আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ == টপিক বা বিষয়ের এই শেষ সেটটি আপতন (কার কারণে বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি হচ্ছে), ব্যয় বণ্টন (কারা এই বাহ্যিক প্রভাবের কারণে ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে) এবং ক্ষতিপূরণ (কীভাবে এই ব্যয়গুলো যথাযথভাবে আদায় করা যায় এবং ন্যায়সঙ্গতভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায়) নিয়ে আলোচনা করে। === আপতন === সাধারণ মডেলটি হলো ব্যয় বা ক্ষতি কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির মাধ্যমে তৈরি হতে পারে এবং অন্য কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির ওপর এসে পড়তে পারে। এই ক্ষেত্রে পক্ষগুলো হলো: যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা; সড়ক, রেললাইন এবং বিমানবন্দর পরিচালনাকারী; এবং সমাজের বাকি অংশ। * যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা: বাস কোম্পানি, ট্রাক কোম্পানি, গাড়ির চালক, রেলপথ, বিমান সংস্থা * সড়ক/রেললাইন/বিমানবন্দর পরিচালনাকারী: পরিবহন দপ্তর, রেলপথ, বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ * সমাজ: নাগরিক সমাজ, সরকার, অন্য রাজ্য বা দেশের নাগরিক, পরিবেশ এই ধারণাগত মডেলটি যানবাহনের স্তরের চেয়ে ছোট কোনো বিষয় নিয়ে মাথা ঘামায় না। একটি যানবাহনের কারণে হওয়া ব্যয় কীভাবে সেই যানবাহনের যাত্রীদের মধ্যে ভাগ করা হয়, অথবা মালবাহী পরিবহনের ব্যয় কীভাবে পণ্য প্রেরকের ওপর বর্তায়, তা আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। একইভাবে, মালিকানা এখানে কোনো সমস্যা নয়, কারণ একটি যানবাহনের চালক নিজেই সেটির মালিক নাও হতে পারেন, যেমনটি ভাড়ায় চালিত গাড়ির ক্ষেত্রে ঘটে থাকে। স্পষ্টতই এখানে যানবাহন চালক এবং সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বা কাজের মিল রয়েছে। আমেরিকান রেলপথের ক্ষেত্রে যে কোম্পানি ট্রেন চালায় সাধারণত তারাই রেললাইনের মালিক হয়ে থাকে, যদিও প্রায়শই একটি ট্রেন অন্য কোনো রেলপথের মালিকানাধীন লাইনের ওপর দিয়ে চলাচল করে। তা ছাড়া, কিছু পরিবহন মাধ্যমের ক্ষেত্রে কোনো যানবাহন নাও থাকতে পারে যা এখানে বিবেচনা করা হয়নি (যেমন: পাইপলাইন এবং কনভেয়র বেল্ট)। যেকোনো পক্ষ অন্য যেকোনো পক্ষের ওপর ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝানোর জন্য আমরা শব্দের উদাহরণটি দেখতে পারি। পরিবহনের শব্দ চলন্ত যানবাহন দ্বারা তৈরি হয় এবং তা নিচের যেকোনো শ্রেণীর ক্ষতি করতে পারে: নিজের, অন্য যানবাহন ব্যবহারকারীদের এবং স্থানীয় সমাজের। রাস্তা বা রেললাইন নির্মাণের সময় কিছু শব্দ তৈরি হয়, তবে সেটিকে এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে এবং এই শব্দ আসলে সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের ক্ষতি করে না (পরোক্ষ ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে যানবাহনের তৈরি শব্দের জন্য তাদের দায়ী করা হয় এবং শব্দরোধী দেয়াল বা অন্যান্য শব্দ কমানোর ব্যবস্থা নিতে হয়)। বিমানবন্দরের ক্ষেত্রেও একই রকম পরিস্থিতি দেখা যায়। প্রযুক্তিগতভাবে বিমানগুলোই প্রায় সব শব্দ তৈরি করে, কিন্তু বিমানবন্দরকে এর জন্য দায়ী করা হয়। সেই শব্দ ফুটপাথ বা রাস্তার ওপর চাকার ঘর্ষণে তৈরি হয় এবং তাই এটি কিছু ক্ষেত্রে সড়ক পরিচালনাকারীর ওপরও নির্ভর করে, এই বিষয়টিকেও এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে। * নিজের ওপর এবং অন্য যানবাহনের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: উদাহরণস্বরূপ, একটি যানবাহনের (যেমন একটি গাড়ির) অন্যতম একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর শান্ত বা শব্দহীন ভাব, যা যানবাহনের দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই শান্ত ভাবের দুটি দিক রয়েছে: ইনসুলেশন বা শব্দরোধী ব্যবস্থা, যা গাড়ি ও অন্য যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ থেকে ভেতরের ক্যাবিনকে রক্ষা করে; এবং শব্দ উৎপাদন, অর্থাৎ গাড়িটি নিজের এবং অন্যদের জন্য কতটা শব্দ তৈরি করছে। যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং ক্যাবিনের ভেতরে শোনা শব্দ হলো অভ্যন্তরীণ ব্যয়, অন্যদিকে যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং অন্যদের দ্বারা শোনা শব্দ যানবাহন চালকের কাছে বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় হলেও পরিবহন ব্যবস্থার কাছে তা অভ্যন্তরীণ ব্যয়। * সমাজের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: একটি যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ কাছাকাছি এলাকার জমি ব্যবহারের উপযোগিতা ও নমনীয়তার ওপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে, যেখানে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই প্রভাব কমতে থাকে। উপযোগিতার এই হ্রাস জমির দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই ব্যয়গুলো স্পষ্টতই চালক এবং পরিবহন ব্যবস্থা উভয়ের জন্যই বাহ্যিক বা এক্সটারনাল। === ব্যয় বণ্টন === স্পষ্টতই কিছু বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় রয়েছে, তবে কারা সেই ব্যয় বহন করবে তা সবসময় স্পষ্ট নয়। এই সমস্যাটি ব্যয় বণ্টনের প্রশ্নগুলোকে সামনে নিয়ে আসে। এর মধ্যে রয়েছে: উদ্দেশ্য - আমরা কী উদ্দেশ্যে ব্যয় বণ্টন করছি, কার্যপদ্ধতি - আমরা কীভাবে ব্যয় বণ্টন করছি, কাঠামো - আমরা কীভাবে ব্যয়গুলোকে ভেঙে বিশ্লেষণ করছি, এবং সমস্যা - সাধারণ ও যৌথ ব্যয় এবং ক্রস-সাবসিডির মতো জটিল সমস্যাগুলো আমরা কীভাবে সমাধান করছি। প্রথম যে প্রশ্নটি করা দরকার তা হলো ব্যয় বণ্টনের উদ্দেশ্য কী। এখানে বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বী উদ্দেশ্য রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যবশত একে অপরের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এর মধ্যে রয়েছে ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা, দক্ষতা, কার্যকারিতা এবং গ্রহণযোগ্যতা। প্রথম বিবেচ্য বিষয় হলো ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা। এই ধারণাটি বেশ কিছু প্রশ্নের জন্ম দেয় যাকে সংক্ষেপে "কার জন্য ন্যায্যতা" বলা যেতে পারে। আপনি বিষয়টিকে কীভাবে দেখছেন তার ওপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন "ন্যায়সঙ্গত" সমাধান সম্ভব। এর চিরাচরিত বিভাগগুলো হলো উলম্ব বনাম অনুভূমিক ইক্যুইটি। অনুভূমিক ইক্যুইটি হলো একই খাতের ব্যবহারকারীদের মধ্যে ব্যয়ের একটি ন্যায়সঙ্গত বণ্টন, আর উলম্ব ইক্যুইটি হলো বিভিন্ন খাতের মধ্যে ন্যায্যতা। ব্যয়গুলো কি ব্যবহারকারীদের মধ্যে, সুযোগ-সুবিধার মধ্যে, যাতায়াত মাধ্যমের মধ্যে, অর্থনৈতিক খাতের মধ্যে "ন্যায়সঙ্গতভাবে" বণ্টিত হয়েছে? প্রকল্পের বোঝা কি অর্থনীতি এবং পরিবেশের মধ্যে ন্যায়সঙ্গতভাবে ভাগ করা হয়েছে? দ্বিতীয় বিবেচ্য বিষয় হলো দক্ষতা। দক্ষতার বিষয়টি ন্যায্যতা থেকে কিছুটা স্পষ্ট হলেও এটিও "কার জন্য" সেই একই প্রশ্ন তোলে। এই বণ্টন কি ব্যবহারকারী, পরিচালনাকারী, রাজ্য নাকি দেশের জন্য দক্ষ? এটি কি অর্থনীতির অন্যান্য খাতে অথবা পরিবহন ব্যবস্থার অন্যান্য উপাদানে থাকা অদক্ষতা, ভর্তুকি এবং করের কথা বিবেচনা করে? দক্ষতাকে আবার দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক। প্রথমটি চার্জ বা মাশুল আরোপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পাওয়া বাস্তবায়ন ব্যয়কে (তথ্য ও লেনদেন সংক্রান্ত ব্যয়) উপেক্ষা করে। তা ছাড়া, অর্থনীতিবিদরা তিন ধরণের দক্ষতা চিহ্নিত করেন: বরাদ্দকরণ দক্ষতা, যার লক্ষ্য পণ্যের সর্বোত্তম মিশ্রণ তৈরি করা; উৎপাদনশীল দক্ষতা, যা সর্বনিম্ন গড় ব্যয়ে কাজ চালানোর চেষ্টা করে; এবং গতিশীল দক্ষতা, যা দীর্ঘমেয়াদী সর্বোত্তম বিনিয়োগ বা পুঁজির যৌক্তিক বণ্টনের সন্ধান করে। বরাদ্দকরণ দক্ষতাকে যানজট মূল্য নির্ধারণের মতো ভাবা যেতে পারে, যা একটি পরিবহন ব্যবস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার নিশ্চিত করে। উৎপাদনশীল দক্ষতা সর্বনিম্ন ব্যয়ে ভৌত অবকাঠামো পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য পর্যাপ্ত অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। গতিশীল দক্ষতা সক্রিয় বা পুঞ্জীভূতভাবে পরিকাঠামোতে অর্থায়নের জন্য অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। এই লক্ষ্যগুলো কতটা মিলে যায় তা স্পষ্ট নয়। দক্ষতার বিপরীতে রয়েছে কার্যকারিতা। দক্ষতার পরীক্ষা যেখানে জানতে চায় ব্যবস্থাটি সর্বনিম্ন প্রচেষ্টায় তার লক্ষ্য অর্জন করছে কিনা, সেখানে কার্যকারিতার পরীক্ষা জানতে চায় ব্যবস্থার লক্ষ্য বা ফলাফলগুলো বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি দক্ষ সড়ক কোনো আবাসিক এলাকার মধ্য দিয়ে দ্রুত গতিতে যানবাহন চলাচলের ব্যবস্থা করতে পারে, কিন্তু এটি সেই এলাকার জীবনযাত্রার মান উন্নত করার বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্য পূরণে অকার্যকর হতে পারে, যা এই যানচলাচলের কারণে ব্যাহত হয়। এমনভাবে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে যা সম্পদের দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করে, কিন্তু তার ফলে একটি অকার্যকর বা উল্টো ফলদায়ক ব্যবস্থা তৈরি হতে পারে। এর সাথে আমরা মুনাফার উদ্দেশ্যটিকেও বিবেচনা করব। যদি পরিকাঠামোটি কোনো মুনাফালোভী সংস্থার মাধ্যমে তৈরি হয়, তবে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক, একচেটিয়া বা অলিগোপলিস্টিক পরিবেশে মুনাফা সর্বাধিক করার একটি চেষ্টা প্রতিফলিত হবে। শেষ বিবেচ্য বিষয় হলো গ্রহণযোগ্যতা। একটি ব্যবস্থার হয়তো অনেক ভালো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু তা যদি বাস্তবায়িত না হয়, তবে তা কারও কাজে আসে না। রাজনৈতিক জগতে অগ্রগতি অর্জনের জন্য কিছু দেওয়া-নেওয়া এবং আপস করতে হয়। ব্যয় কে তৈরি করছে বা কে এর থেকে সুবিধা পাচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে। উভয় বিষয়কে প্রতিফলিত করে এমন মূল্য নির্ধারণের পরিকল্পনা রয়েছে। অর্থনীতিবিদদের প্রস্তাবিত ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি এবং প্রকৌশলীদের নেওয়া পদ্ধতির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে (পাশাপাশি যাতায়াত মাধ্যমভিত্তিক ব্যয় বণ্টন সমীক্ষার মাধ্যমে মার্কিন সরকারের আনুষ্ঠানিক নীতিতেও এই পার্থক্য দেখা যায়)। ব্যয় বণ্টনের জন্য অন্তত তিনটি অর্থনৈতিক পদ্ধতি গ্রহণ করা যেতে পারে। অর্থনীতির টপ-ডাউন বা উপর থেকে নিচে যাওয়ার পদ্ধতিগুলো ব্যয়ের সমীকরণগুলো নেয় এবং ফলাফলগুলো ব্যবহারকারীদের মধ্যে বণ্টন করে, এগুলো হলো: ব্যবহারকারী প্রতি গড় মোট ব্যয়, ব্যবহারকারী প্রতি গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং প্রান্তিক ব্যয় (স্বল্পমেয়াদী ও দীর্ঘমেয়াদী), যার মধ্যে শেষ পদ্ধতিটি অর্থনীতিবিদদের বেশি পছন্দ। অন্যদিকে, প্রকৌশলীরা বটম-আপ বা নিচ থেকে উপরে যাওয়ার পদ্ধতিতে কাজ করে ব্যবস্থাটিকে বিভিন্ন উপাদানে ভেঙে ফেলেন, যা ব্যবহারকারীদের জন্য বরাদ্দ করা হয়। প্রতিটি মাধ্যম বা পরিবহন সংস্থার ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি কিছুটা ভিন্ন। এগুলো নিচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো: * নির্দিষ্ট বণ্টন - কোনো আগের সমীক্ষার ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট ফি বা মাশুল ধার্য করা হয় * শিল্প খাতের পারস্পরিক সম্মতি (যেমন: জেনারেল ম্যানেজারস অ্যাসোসিয়েশন রুলস - অন্য রেললাইনে মালবাহী গাড়ির ব্যয় বণ্টনের নিয়ম, যা একটি পূর্ব-নির্ধারিত চুক্তি) * শূন্য বণ্টন - ব্যবহারকারী সাধারণ ব্যয়ের ক্ষেত্রে বিনামূল্যে সুবিধা পায় এবং কেবল তার জন্য প্রযোজ্য ব্যয়টুকু প্রদান করে * আনুপাতিক (নতুন বিনিয়োগ/দীর্ঘমেয়াদী মূল্য নির্ধারণ) - ব্যবহারের অনুপাত অনুযায়ী ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিবর্তনশীল এবং নির্দিষ্ট ব্যয় ভাগ করে দেয় * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: পরিহারযোগ্য ব্যয় বণ্টন (শ্রেণীবদ্ধ ব্যয়/পরিহারযোগ্য ব্যয়/পৃথকীকরণযোগ্য ব্যয়/অবশিষ্ট সুবিধা) - একজন সুবিধাভোগীর জন্য কেবল সেই ব্যয়টুকুই বরাদ্দ করে যা সুবিধাভোগী সেবাটি ব্যবহার না করলে পরিহার করা যেত * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন - ব্যয় বণ্টনের সাথে ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে সাধারণ ব্যয়ের একটি অংশ যোগ করে বরাদ্দ করে। * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: ব্যবহারের অগ্রাধিকারভিত্তিক ব্যয় বণ্টন - আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন বরাদ্দ করে, তবে ব্যবহারকারীকে অগ্রাধিকার দেওয়া হলে অতিরিক্ত চার্জ নেওয়া হয় অথবা অগ্রাধিকার না দেওয়া হলে ছাড় দেওয়া হয় (যেমন: লাইনে আগে যাওয়ার সুবিধা) উপরে বর্ণিত কেন্দ্রীভূত ব্যয় বণ্টন পদ্ধতি ছাড়াও ব্যবহারকারীদের কাছে বণ্টনের অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে: * আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তি - পক্ষগুলো ব্যক্তিগত পরিস্থিতির ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। এটি প্রায়শই রেল শিল্পে ব্যবহৃত হয় যেখানে এক পরিবহন সংস্থার ট্রেন অন্য সংস্থার লাইন ব্যবহার করে। * সালিশি বা মধ্যস্থতা - এটি আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তির মতোই, তবে এখানে কোনো তৃতীয় পক্ষ মাশুলের বিষয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেয়। * নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার সিদ্ধান্ত - একটি নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থা যেমন সাবেক ইন্টারস্টেট কমার্স কমিশন তথ্য সংগ্রহ করে এবং উপযুক্ত হারের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেয়। এটি এখন একচেটিয়া বা অলিগোপলি ব্যবসার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। * আইনসভার সিদ্ধান্ত - একটি আইনসভা নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার ভূমিকা নেয় এবং ব্যয় বণ্টনের মূল্য এবং/অথবা শর্তাবলি নির্ধারণ করে। এর একটি উদাহরণ হলো মহাসড়ক ব্যবস্থার সহায়তায় কর গ্রহণ, যেখানে গ্যাস কর, যানবাহনের লাইসেন্স এবং ট্রাকের মাশুলের পাশাপাশি টোল বা পথকরও রাজ্য আইনসভা দ্বারা অনুমোদিত হতে হয়। * বিচারিক সিদ্ধান্ত - পক্ষগুলোর মধ্যে কোনো বিরোধের পর (পরিবহন সংস্থা বনাম পরিবহন সংস্থা, পরিবহন সংস্থা বনাম সরকার বা সরকার বনাম সরকার) চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আদালতের শরণাপন্ন হতে হতে পারে। * র‍্যামসে প্রাইসিং রুল - এই নিয়মটি গ্রাহকের চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। গ্রাহক যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবেন (তার যত বেশি বিকল্প থাকবে) তার মূল্য তত কম হবে। যতক্ষণ পর্যন্ত স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় উঠে আসছে, ততক্ষণ প্রতিযোগী সংস্থার চেয়ে গ্রাহকদের নিজেদের সেবা ব্যবহারে ধরে রাখতে একটি কোম্পানির জন্য এই মূল্য নির্ধারণের নিয়মটি ব্যবহার করা সার্থক হতে পারে। * বৈষম্যমূলক একচেটিয়া ব্যবসায়ী/অলিগোপলিস্ট - একটি অনিয়ন্ত্রিত একচেটিয়া ব্যবসা উচ্চ রাজস্ব পাওয়ার জন্য (ভোক্তার উদ্বৃত্ত অংশ কেড়ে নিতে) গ্রাহকদের মধ্যে বৈষম্য করতে পারে। একচেটিয়া বৈষম্যের তিনটি শ্রেণী রয়েছে: (প্রথম ডিগ্রী, দ্বিতীয় ডিগ্রী, তৃতীয় ডিগ্রী)। উপরে আলোচিত প্রকৌশল এবং অর্থনৈতিক ব্যয় বণ্টন পদ্ধতিগুলো ব্যবহারকারীদের ওপর ব্যয় বরাদ্দ করে। তবে এর বিকল্প কিছু পদ্ধতিও রয়েছে: * সাধারণ রাজস্ব: পরিবহন খাতে যদি ভর্তুকি দিতে হয়, তবে সাধারণ জনগণের কাছ থেকে (যার মধ্যে ব্যবহারকারী এবং অপব্যবহারকারী উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট শতাংশ নেওয়া যেতে পারে। পরিবহনের জন্য সাধারণ কর রাজস্ব ব্যবহার করার সময় এটি দেখা যায়। * মূল্য পুনরুদ্ধার বা ভ্যালু ক্যাপচার: একইভাবে, মাঝে মাঝে ব্যবহৃত আরেকটি পদ্ধতি হলো "মূল্য পুনরুদ্ধার" পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি নতুন পরিবহন পরিকাঠামোর কারণে সম্পত্তির মূল্য বৃদ্ধির ওপর ভিত্তি করে কাছাকাছি জমির মালিকদের ওপর কর আরোপ করা হয়, এটি লস অ্যাঞ্জেলেসে নতুন ট্রানজিট স্টেশনগুলোর চারপাশে ব্যবহৃত হয়েছে। বাস্তবে, প্রতিটি পদ্ধতির কিছু কিছু অংশ একসাথে ব্যবহার করা হতে পারে। === ক্ষতিপূরণ === বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি করা ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলোর কাছ থেকে যদি চার্জ নেওয়া হয়, তবে যারা অনাকাঙ্ক্ষিত শব্দ, দূষণ ইত্যাদি গ্রহণ করছে তাদের ক্ষতিপূরণ দেওয়া উচিত। গ্রহীতারা যদি অবয়বহীন বা অদৃশ্য হয়, যেমন ''পরিবেশ'', তবে সংগৃহীত তহবিল সেই খাতে ক্ষতির প্রতিকার বা আগে থেকেই তা কমানোর জন্য ব্যয় করা উচিত। এছাড়াও, পরিবেশগত ক্ষতি থেকে স্বাস্থ্যের যে ক্ষতি হয় তা সাধারণত চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। অন্যদিকে, শব্দের কারণে কারা ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে তা মোটামুটি স্পষ্ট। কিন্তু কোনো পরিকাঠামো খোলার (বা হয়তো ঘোষণার) পরপরই বাহ্যিক প্রভাবটি জমির দামের মধ্যে লুকিয়ে যায়। তাই কেবল সেই সময়ের জমির মালিকেরই ক্ষতিপূরণ পাওয়া উচিত। দুর্ঘটনার ফলে কয়েক ধরণের পক্ষের ক্ষতি হয়: যারা দুর্ঘটনার শিকার (এবং তাদের পরিবার ও বীমা কোম্পানি), দুর্ঘটনার কারণে বিলম্বিত হওয়া যাতায়াতকারীরা (যদিও এটি যানজট অংশে আলোচনা করা ভালো হতে পারে) এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ। যারা জড়িত তারা মূলত বীমা খাতের মাধ্যমে ব্যক্তিগতভাবে ক্ষতিপূরণ পেয়ে যান এবং দ্বৈত গণনা এড়াতে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক। যানজটকে সাধারণত দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়: নিয়মিত এবং অনিয়মিত। অনিয়মিত যানজট বেশিরভাগ সময় বিভিন্ন ঘটনার কারণে ঘটে থাকে (ট্রাফিক দুর্ঘটনা, খারাপ আবহাওয়া)। এগুলোর জন্য সময়ের মূল্য ভিন্ন হতে পারে, কারণ নিয়মিত যানজটে সম্ভবত সময়সূচীর বিলম্ব কম হয় যেহেতু বেশিরভাগ যাতায়াতকারী আগে থেকেই এর হিসাব করে রাখেন। যানজট মূল্য নির্ধারণ থেকে সংগৃহীত অর্থ যানবাহনের সংখ্যা কমানোর পাশাপাশি যানজট নিরসনে সক্ষমতা আরও বাড়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু এটি সেইসব মানুষকে ক্ষতিপূরণ দেয় না যারা সড়ক মূল্য নির্ধারণ কার্যকর হওয়ার পর এখন একটি ধীরগতির (কিন্তু সস্তা পরিবহন মাধ্যম) ব্যবহার করছেন। একটি প্রশ্ন ওঠে যে, এই ব্যক্তিদের কি বিনামূল্যে যাতায়াত করার কোনো অধিকার আছে যা মূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে কেড়ে নেওয়া হচ্ছে, নাকি যাতায়াতের জন্য কিছু সাধারণ ভর্তুকি দেওয়া সমীচীন। যানজটের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে আরও কিছু সমস্যা রয়েছে, যেমন পিক বনাম অফ-পিক বা ব্যস্ত সময় বনাম সাধারণ সময়। যখন ট্রাফিক বেশি থাকে, তখন প্রতিটি অতিরিক্ত যানবাহন আরও বেশি প্রভাব ফেলে, যা ব্যস্ত সময়ে উচ্চ টোল বা পথকরের ইঙ্গিত দেয়। তবে টোল বা পথকর চাহিদা কমিয়ে দেবে, তাই সমস্যাটির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সমাধান অত্যন্ত জরুরি। সামাজিক বিচ্ছিন্নতা এবং দৃশ্যমান প্রভাবের বিষয়গুলোও বেশ অস্পষ্ট। এগুলোর আর্থিক মূল্য নির্ধারণ করা কঠিন হবে। দৃশ্যমান প্রভাবের ক্ষেত্রে কিছুটা হলেও কোনো প্রকল্পের প্রতিবেশীদের সহজে চেনা যায় এবং সম্পত্তির দাম কতটা কমেছে তা দিয়ে ক্ষতির পরিমাণ হিসাব করা যায়। একটি ভ্রমণের নান্দনিক সৌন্দর্যের মূল্য কেমন হতে পারে, তা তাত্ত্বিকভাবে সমান্তরাল দুটি রাস্তার তুলনা করে বোঝা সম্ভব (যেমন একটি সুন্দর পার্কওয়ে বনাম একটি সাধারণ এক্সপ্রেসওয়ে), যার একটি অন্যটির চেয়ে দেখতে বেশি সুন্দর। সেখানে সাধারণ রুট বা রাস্তা বাছাইয়ের নিয়মের বাইরেও দুই রাস্তায় গাড়ি চলাচলের সংখ্যায় কোনো পার্থক্য আছে কিনা তা দেখা যেতে পারে। এই গাড়ির সংখ্যার পার্থক্যটিই বুঝিয়ে দেয় যে মানুষ অতিরিক্ত সময় (এবং ফলস্বরূপ টাকা) খরচ করে হলেও সুন্দর রাস্তাটিকে কতটা পছন্দ করছে, যা পর্যটন এলাকাগুলোর জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। ভ্রমণের ক্ষেত্রে ঝুঁকির একটি দিকও রয়েছে; চালকরা হয়তো এমন কিছু রাস্তা বেছে নিতে পারেন যা "ভালো এলাকার" মধ্য দিয়ে গেছে, কারণ তারা কোনো নির্জন জায়গায় বা অনিরাপদ বলে মনে হওয়া পাড়ায় গাড়ি নষ্ট হয়ে আটকে পড়তে চান না। সামাজিক ক্ষেত্রে সম্প্রদায়ের বিঘ্ন ঘটার বিষয়টি নির্ধারণ করা অত্যন্ত কঠিন (সব ধরনের অ্যাক্সেসিবিলিটি বা যাতায়াত সুবিধা (বৃদ্ধি বা হ্রাস), শব্দ এবং দৃশ্যমান প্রভাব বিবেচনা করে পরিকাঠামো তৈরির আগের এবং পরের সম্পত্তির মূল্যের নেট পরিবর্তন হিসাব করার পরেও)। মূল্য নির্ধারণ এবং ক্ষতিপূরণের ব্যবস্থা করার জন্য একটি রাজনৈতিক সমাধান খোঁজার প্রয়োজন হতে পারে। == দূষণের প্রমাণ == উত্তর আমেরিকার পরিবহন উৎসগুলো আনুমানিক * ৪৭% নাইট্রোজেন অক্সাইড নির্গমন (NOx) * ৭১% কার্বন মনোক্সাইড নির্গমন (CO) * ৩৯% হাইড্রোকার্বন নির্গমন (HC) এর জন্য দায়ী। 2e9yfkja1xiujdupgh0m9x9qz86ko7o 100367 100364 2026-05-25T04:47:16Z Sumanta3023 11988 /* দূষণের প্রমাণ */ 100367 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। == আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ == টপিক বা বিষয়ের এই শেষ সেটটি আপতন (কার কারণে বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি হচ্ছে), ব্যয় বণ্টন (কারা এই বাহ্যিক প্রভাবের কারণে ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে) এবং ক্ষতিপূরণ (কীভাবে এই ব্যয়গুলো যথাযথভাবে আদায় করা যায় এবং ন্যায়সঙ্গতভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায়) নিয়ে আলোচনা করে। === আপতন === সাধারণ মডেলটি হলো ব্যয় বা ক্ষতি কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির মাধ্যমে তৈরি হতে পারে এবং অন্য কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির ওপর এসে পড়তে পারে। এই ক্ষেত্রে পক্ষগুলো হলো: যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা; সড়ক, রেললাইন এবং বিমানবন্দর পরিচালনাকারী; এবং সমাজের বাকি অংশ। * যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা: বাস কোম্পানি, ট্রাক কোম্পানি, গাড়ির চালক, রেলপথ, বিমান সংস্থা * সড়ক/রেললাইন/বিমানবন্দর পরিচালনাকারী: পরিবহন দপ্তর, রেলপথ, বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ * সমাজ: নাগরিক সমাজ, সরকার, অন্য রাজ্য বা দেশের নাগরিক, পরিবেশ এই ধারণাগত মডেলটি যানবাহনের স্তরের চেয়ে ছোট কোনো বিষয় নিয়ে মাথা ঘামায় না। একটি যানবাহনের কারণে হওয়া ব্যয় কীভাবে সেই যানবাহনের যাত্রীদের মধ্যে ভাগ করা হয়, অথবা মালবাহী পরিবহনের ব্যয় কীভাবে পণ্য প্রেরকের ওপর বর্তায়, তা আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। একইভাবে, মালিকানা এখানে কোনো সমস্যা নয়, কারণ একটি যানবাহনের চালক নিজেই সেটির মালিক নাও হতে পারেন, যেমনটি ভাড়ায় চালিত গাড়ির ক্ষেত্রে ঘটে থাকে। স্পষ্টতই এখানে যানবাহন চালক এবং সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বা কাজের মিল রয়েছে। আমেরিকান রেলপথের ক্ষেত্রে যে কোম্পানি ট্রেন চালায় সাধারণত তারাই রেললাইনের মালিক হয়ে থাকে, যদিও প্রায়শই একটি ট্রেন অন্য কোনো রেলপথের মালিকানাধীন লাইনের ওপর দিয়ে চলাচল করে। তা ছাড়া, কিছু পরিবহন মাধ্যমের ক্ষেত্রে কোনো যানবাহন নাও থাকতে পারে যা এখানে বিবেচনা করা হয়নি (যেমন: পাইপলাইন এবং কনভেয়র বেল্ট)। যেকোনো পক্ষ অন্য যেকোনো পক্ষের ওপর ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝানোর জন্য আমরা শব্দের উদাহরণটি দেখতে পারি। পরিবহনের শব্দ চলন্ত যানবাহন দ্বারা তৈরি হয় এবং তা নিচের যেকোনো শ্রেণীর ক্ষতি করতে পারে: নিজের, অন্য যানবাহন ব্যবহারকারীদের এবং স্থানীয় সমাজের। রাস্তা বা রেললাইন নির্মাণের সময় কিছু শব্দ তৈরি হয়, তবে সেটিকে এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে এবং এই শব্দ আসলে সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের ক্ষতি করে না (পরোক্ষ ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে যানবাহনের তৈরি শব্দের জন্য তাদের দায়ী করা হয় এবং শব্দরোধী দেয়াল বা অন্যান্য শব্দ কমানোর ব্যবস্থা নিতে হয়)। বিমানবন্দরের ক্ষেত্রেও একই রকম পরিস্থিতি দেখা যায়। প্রযুক্তিগতভাবে বিমানগুলোই প্রায় সব শব্দ তৈরি করে, কিন্তু বিমানবন্দরকে এর জন্য দায়ী করা হয়। সেই শব্দ ফুটপাথ বা রাস্তার ওপর চাকার ঘর্ষণে তৈরি হয় এবং তাই এটি কিছু ক্ষেত্রে সড়ক পরিচালনাকারীর ওপরও নির্ভর করে, এই বিষয়টিকেও এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে। * নিজের ওপর এবং অন্য যানবাহনের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: উদাহরণস্বরূপ, একটি যানবাহনের (যেমন একটি গাড়ির) অন্যতম একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর শান্ত বা শব্দহীন ভাব, যা যানবাহনের দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই শান্ত ভাবের দুটি দিক রয়েছে: ইনসুলেশন বা শব্দরোধী ব্যবস্থা, যা গাড়ি ও অন্য যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ থেকে ভেতরের ক্যাবিনকে রক্ষা করে; এবং শব্দ উৎপাদন, অর্থাৎ গাড়িটি নিজের এবং অন্যদের জন্য কতটা শব্দ তৈরি করছে। যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং ক্যাবিনের ভেতরে শোনা শব্দ হলো অভ্যন্তরীণ ব্যয়, অন্যদিকে যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং অন্যদের দ্বারা শোনা শব্দ যানবাহন চালকের কাছে বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় হলেও পরিবহন ব্যবস্থার কাছে তা অভ্যন্তরীণ ব্যয়। * সমাজের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: একটি যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ কাছাকাছি এলাকার জমি ব্যবহারের উপযোগিতা ও নমনীয়তার ওপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে, যেখানে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই প্রভাব কমতে থাকে। উপযোগিতার এই হ্রাস জমির দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই ব্যয়গুলো স্পষ্টতই চালক এবং পরিবহন ব্যবস্থা উভয়ের জন্যই বাহ্যিক বা এক্সটারনাল। === ব্যয় বণ্টন === স্পষ্টতই কিছু বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় রয়েছে, তবে কারা সেই ব্যয় বহন করবে তা সবসময় স্পষ্ট নয়। এই সমস্যাটি ব্যয় বণ্টনের প্রশ্নগুলোকে সামনে নিয়ে আসে। এর মধ্যে রয়েছে: উদ্দেশ্য - আমরা কী উদ্দেশ্যে ব্যয় বণ্টন করছি, কার্যপদ্ধতি - আমরা কীভাবে ব্যয় বণ্টন করছি, কাঠামো - আমরা কীভাবে ব্যয়গুলোকে ভেঙে বিশ্লেষণ করছি, এবং সমস্যা - সাধারণ ও যৌথ ব্যয় এবং ক্রস-সাবসিডির মতো জটিল সমস্যাগুলো আমরা কীভাবে সমাধান করছি। প্রথম যে প্রশ্নটি করা দরকার তা হলো ব্যয় বণ্টনের উদ্দেশ্য কী। এখানে বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বী উদ্দেশ্য রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যবশত একে অপরের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এর মধ্যে রয়েছে ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা, দক্ষতা, কার্যকারিতা এবং গ্রহণযোগ্যতা। প্রথম বিবেচ্য বিষয় হলো ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা। এই ধারণাটি বেশ কিছু প্রশ্নের জন্ম দেয় যাকে সংক্ষেপে "কার জন্য ন্যায্যতা" বলা যেতে পারে। আপনি বিষয়টিকে কীভাবে দেখছেন তার ওপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন "ন্যায়সঙ্গত" সমাধান সম্ভব। এর চিরাচরিত বিভাগগুলো হলো উলম্ব বনাম অনুভূমিক ইক্যুইটি। অনুভূমিক ইক্যুইটি হলো একই খাতের ব্যবহারকারীদের মধ্যে ব্যয়ের একটি ন্যায়সঙ্গত বণ্টন, আর উলম্ব ইক্যুইটি হলো বিভিন্ন খাতের মধ্যে ন্যায্যতা। ব্যয়গুলো কি ব্যবহারকারীদের মধ্যে, সুযোগ-সুবিধার মধ্যে, যাতায়াত মাধ্যমের মধ্যে, অর্থনৈতিক খাতের মধ্যে "ন্যায়সঙ্গতভাবে" বণ্টিত হয়েছে? প্রকল্পের বোঝা কি অর্থনীতি এবং পরিবেশের মধ্যে ন্যায়সঙ্গতভাবে ভাগ করা হয়েছে? দ্বিতীয় বিবেচ্য বিষয় হলো দক্ষতা। দক্ষতার বিষয়টি ন্যায্যতা থেকে কিছুটা স্পষ্ট হলেও এটিও "কার জন্য" সেই একই প্রশ্ন তোলে। এই বণ্টন কি ব্যবহারকারী, পরিচালনাকারী, রাজ্য নাকি দেশের জন্য দক্ষ? এটি কি অর্থনীতির অন্যান্য খাতে অথবা পরিবহন ব্যবস্থার অন্যান্য উপাদানে থাকা অদক্ষতা, ভর্তুকি এবং করের কথা বিবেচনা করে? দক্ষতাকে আবার দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক। প্রথমটি চার্জ বা মাশুল আরোপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পাওয়া বাস্তবায়ন ব্যয়কে (তথ্য ও লেনদেন সংক্রান্ত ব্যয়) উপেক্ষা করে। তা ছাড়া, অর্থনীতিবিদরা তিন ধরণের দক্ষতা চিহ্নিত করেন: বরাদ্দকরণ দক্ষতা, যার লক্ষ্য পণ্যের সর্বোত্তম মিশ্রণ তৈরি করা; উৎপাদনশীল দক্ষতা, যা সর্বনিম্ন গড় ব্যয়ে কাজ চালানোর চেষ্টা করে; এবং গতিশীল দক্ষতা, যা দীর্ঘমেয়াদী সর্বোত্তম বিনিয়োগ বা পুঁজির যৌক্তিক বণ্টনের সন্ধান করে। বরাদ্দকরণ দক্ষতাকে যানজট মূল্য নির্ধারণের মতো ভাবা যেতে পারে, যা একটি পরিবহন ব্যবস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার নিশ্চিত করে। উৎপাদনশীল দক্ষতা সর্বনিম্ন ব্যয়ে ভৌত অবকাঠামো পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য পর্যাপ্ত অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। গতিশীল দক্ষতা সক্রিয় বা পুঞ্জীভূতভাবে পরিকাঠামোতে অর্থায়নের জন্য অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। এই লক্ষ্যগুলো কতটা মিলে যায় তা স্পষ্ট নয়। দক্ষতার বিপরীতে রয়েছে কার্যকারিতা। দক্ষতার পরীক্ষা যেখানে জানতে চায় ব্যবস্থাটি সর্বনিম্ন প্রচেষ্টায় তার লক্ষ্য অর্জন করছে কিনা, সেখানে কার্যকারিতার পরীক্ষা জানতে চায় ব্যবস্থার লক্ষ্য বা ফলাফলগুলো বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি দক্ষ সড়ক কোনো আবাসিক এলাকার মধ্য দিয়ে দ্রুত গতিতে যানবাহন চলাচলের ব্যবস্থা করতে পারে, কিন্তু এটি সেই এলাকার জীবনযাত্রার মান উন্নত করার বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্য পূরণে অকার্যকর হতে পারে, যা এই যানচলাচলের কারণে ব্যাহত হয়। এমনভাবে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে যা সম্পদের দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করে, কিন্তু তার ফলে একটি অকার্যকর বা উল্টো ফলদায়ক ব্যবস্থা তৈরি হতে পারে। এর সাথে আমরা মুনাফার উদ্দেশ্যটিকেও বিবেচনা করব। যদি পরিকাঠামোটি কোনো মুনাফালোভী সংস্থার মাধ্যমে তৈরি হয়, তবে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক, একচেটিয়া বা অলিগোপলিস্টিক পরিবেশে মুনাফা সর্বাধিক করার একটি চেষ্টা প্রতিফলিত হবে। শেষ বিবেচ্য বিষয় হলো গ্রহণযোগ্যতা। একটি ব্যবস্থার হয়তো অনেক ভালো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু তা যদি বাস্তবায়িত না হয়, তবে তা কারও কাজে আসে না। রাজনৈতিক জগতে অগ্রগতি অর্জনের জন্য কিছু দেওয়া-নেওয়া এবং আপস করতে হয়। ব্যয় কে তৈরি করছে বা কে এর থেকে সুবিধা পাচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে। উভয় বিষয়কে প্রতিফলিত করে এমন মূল্য নির্ধারণের পরিকল্পনা রয়েছে। অর্থনীতিবিদদের প্রস্তাবিত ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি এবং প্রকৌশলীদের নেওয়া পদ্ধতির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে (পাশাপাশি যাতায়াত মাধ্যমভিত্তিক ব্যয় বণ্টন সমীক্ষার মাধ্যমে মার্কিন সরকারের আনুষ্ঠানিক নীতিতেও এই পার্থক্য দেখা যায়)। ব্যয় বণ্টনের জন্য অন্তত তিনটি অর্থনৈতিক পদ্ধতি গ্রহণ করা যেতে পারে। অর্থনীতির টপ-ডাউন বা উপর থেকে নিচে যাওয়ার পদ্ধতিগুলো ব্যয়ের সমীকরণগুলো নেয় এবং ফলাফলগুলো ব্যবহারকারীদের মধ্যে বণ্টন করে, এগুলো হলো: ব্যবহারকারী প্রতি গড় মোট ব্যয়, ব্যবহারকারী প্রতি গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং প্রান্তিক ব্যয় (স্বল্পমেয়াদী ও দীর্ঘমেয়াদী), যার মধ্যে শেষ পদ্ধতিটি অর্থনীতিবিদদের বেশি পছন্দ। অন্যদিকে, প্রকৌশলীরা বটম-আপ বা নিচ থেকে উপরে যাওয়ার পদ্ধতিতে কাজ করে ব্যবস্থাটিকে বিভিন্ন উপাদানে ভেঙে ফেলেন, যা ব্যবহারকারীদের জন্য বরাদ্দ করা হয়। প্রতিটি মাধ্যম বা পরিবহন সংস্থার ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি কিছুটা ভিন্ন। এগুলো নিচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো: * নির্দিষ্ট বণ্টন - কোনো আগের সমীক্ষার ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট ফি বা মাশুল ধার্য করা হয় * শিল্প খাতের পারস্পরিক সম্মতি (যেমন: জেনারেল ম্যানেজারস অ্যাসোসিয়েশন রুলস - অন্য রেললাইনে মালবাহী গাড়ির ব্যয় বণ্টনের নিয়ম, যা একটি পূর্ব-নির্ধারিত চুক্তি) * শূন্য বণ্টন - ব্যবহারকারী সাধারণ ব্যয়ের ক্ষেত্রে বিনামূল্যে সুবিধা পায় এবং কেবল তার জন্য প্রযোজ্য ব্যয়টুকু প্রদান করে * আনুপাতিক (নতুন বিনিয়োগ/দীর্ঘমেয়াদী মূল্য নির্ধারণ) - ব্যবহারের অনুপাত অনুযায়ী ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিবর্তনশীল এবং নির্দিষ্ট ব্যয় ভাগ করে দেয় * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: পরিহারযোগ্য ব্যয় বণ্টন (শ্রেণীবদ্ধ ব্যয়/পরিহারযোগ্য ব্যয়/পৃথকীকরণযোগ্য ব্যয়/অবশিষ্ট সুবিধা) - একজন সুবিধাভোগীর জন্য কেবল সেই ব্যয়টুকুই বরাদ্দ করে যা সুবিধাভোগী সেবাটি ব্যবহার না করলে পরিহার করা যেত * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন - ব্যয় বণ্টনের সাথে ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে সাধারণ ব্যয়ের একটি অংশ যোগ করে বরাদ্দ করে। * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: ব্যবহারের অগ্রাধিকারভিত্তিক ব্যয় বণ্টন - আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন বরাদ্দ করে, তবে ব্যবহারকারীকে অগ্রাধিকার দেওয়া হলে অতিরিক্ত চার্জ নেওয়া হয় অথবা অগ্রাধিকার না দেওয়া হলে ছাড় দেওয়া হয় (যেমন: লাইনে আগে যাওয়ার সুবিধা) উপরে বর্ণিত কেন্দ্রীভূত ব্যয় বণ্টন পদ্ধতি ছাড়াও ব্যবহারকারীদের কাছে বণ্টনের অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে: * আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তি - পক্ষগুলো ব্যক্তিগত পরিস্থিতির ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। এটি প্রায়শই রেল শিল্পে ব্যবহৃত হয় যেখানে এক পরিবহন সংস্থার ট্রেন অন্য সংস্থার লাইন ব্যবহার করে। * সালিশি বা মধ্যস্থতা - এটি আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তির মতোই, তবে এখানে কোনো তৃতীয় পক্ষ মাশুলের বিষয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেয়। * নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার সিদ্ধান্ত - একটি নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থা যেমন সাবেক ইন্টারস্টেট কমার্স কমিশন তথ্য সংগ্রহ করে এবং উপযুক্ত হারের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেয়। এটি এখন একচেটিয়া বা অলিগোপলি ব্যবসার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। * আইনসভার সিদ্ধান্ত - একটি আইনসভা নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার ভূমিকা নেয় এবং ব্যয় বণ্টনের মূল্য এবং/অথবা শর্তাবলি নির্ধারণ করে। এর একটি উদাহরণ হলো মহাসড়ক ব্যবস্থার সহায়তায় কর গ্রহণ, যেখানে গ্যাস কর, যানবাহনের লাইসেন্স এবং ট্রাকের মাশুলের পাশাপাশি টোল বা পথকরও রাজ্য আইনসভা দ্বারা অনুমোদিত হতে হয়। * বিচারিক সিদ্ধান্ত - পক্ষগুলোর মধ্যে কোনো বিরোধের পর (পরিবহন সংস্থা বনাম পরিবহন সংস্থা, পরিবহন সংস্থা বনাম সরকার বা সরকার বনাম সরকার) চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আদালতের শরণাপন্ন হতে হতে পারে। * র‍্যামসে প্রাইসিং রুল - এই নিয়মটি গ্রাহকের চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। গ্রাহক যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবেন (তার যত বেশি বিকল্প থাকবে) তার মূল্য তত কম হবে। যতক্ষণ পর্যন্ত স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় উঠে আসছে, ততক্ষণ প্রতিযোগী সংস্থার চেয়ে গ্রাহকদের নিজেদের সেবা ব্যবহারে ধরে রাখতে একটি কোম্পানির জন্য এই মূল্য নির্ধারণের নিয়মটি ব্যবহার করা সার্থক হতে পারে। * বৈষম্যমূলক একচেটিয়া ব্যবসায়ী/অলিগোপলিস্ট - একটি অনিয়ন্ত্রিত একচেটিয়া ব্যবসা উচ্চ রাজস্ব পাওয়ার জন্য (ভোক্তার উদ্বৃত্ত অংশ কেড়ে নিতে) গ্রাহকদের মধ্যে বৈষম্য করতে পারে। একচেটিয়া বৈষম্যের তিনটি শ্রেণী রয়েছে: (প্রথম ডিগ্রী, দ্বিতীয় ডিগ্রী, তৃতীয় ডিগ্রী)। উপরে আলোচিত প্রকৌশল এবং অর্থনৈতিক ব্যয় বণ্টন পদ্ধতিগুলো ব্যবহারকারীদের ওপর ব্যয় বরাদ্দ করে। তবে এর বিকল্প কিছু পদ্ধতিও রয়েছে: * সাধারণ রাজস্ব: পরিবহন খাতে যদি ভর্তুকি দিতে হয়, তবে সাধারণ জনগণের কাছ থেকে (যার মধ্যে ব্যবহারকারী এবং অপব্যবহারকারী উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট শতাংশ নেওয়া যেতে পারে। পরিবহনের জন্য সাধারণ কর রাজস্ব ব্যবহার করার সময় এটি দেখা যায়। * মূল্য পুনরুদ্ধার বা ভ্যালু ক্যাপচার: একইভাবে, মাঝে মাঝে ব্যবহৃত আরেকটি পদ্ধতি হলো "মূল্য পুনরুদ্ধার" পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি নতুন পরিবহন পরিকাঠামোর কারণে সম্পত্তির মূল্য বৃদ্ধির ওপর ভিত্তি করে কাছাকাছি জমির মালিকদের ওপর কর আরোপ করা হয়, এটি লস অ্যাঞ্জেলেসে নতুন ট্রানজিট স্টেশনগুলোর চারপাশে ব্যবহৃত হয়েছে। বাস্তবে, প্রতিটি পদ্ধতির কিছু কিছু অংশ একসাথে ব্যবহার করা হতে পারে। === ক্ষতিপূরণ === বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি করা ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলোর কাছ থেকে যদি চার্জ নেওয়া হয়, তবে যারা অনাকাঙ্ক্ষিত শব্দ, দূষণ ইত্যাদি গ্রহণ করছে তাদের ক্ষতিপূরণ দেওয়া উচিত। গ্রহীতারা যদি অবয়বহীন বা অদৃশ্য হয়, যেমন ''পরিবেশ'', তবে সংগৃহীত তহবিল সেই খাতে ক্ষতির প্রতিকার বা আগে থেকেই তা কমানোর জন্য ব্যয় করা উচিত। এছাড়াও, পরিবেশগত ক্ষতি থেকে স্বাস্থ্যের যে ক্ষতি হয় তা সাধারণত চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। অন্যদিকে, শব্দের কারণে কারা ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে তা মোটামুটি স্পষ্ট। কিন্তু কোনো পরিকাঠামো খোলার (বা হয়তো ঘোষণার) পরপরই বাহ্যিক প্রভাবটি জমির দামের মধ্যে লুকিয়ে যায়। তাই কেবল সেই সময়ের জমির মালিকেরই ক্ষতিপূরণ পাওয়া উচিত। দুর্ঘটনার ফলে কয়েক ধরণের পক্ষের ক্ষতি হয়: যারা দুর্ঘটনার শিকার (এবং তাদের পরিবার ও বীমা কোম্পানি), দুর্ঘটনার কারণে বিলম্বিত হওয়া যাতায়াতকারীরা (যদিও এটি যানজট অংশে আলোচনা করা ভালো হতে পারে) এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ। যারা জড়িত তারা মূলত বীমা খাতের মাধ্যমে ব্যক্তিগতভাবে ক্ষতিপূরণ পেয়ে যান এবং দ্বৈত গণনা এড়াতে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক। যানজটকে সাধারণত দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়: নিয়মিত এবং অনিয়মিত। অনিয়মিত যানজট বেশিরভাগ সময় বিভিন্ন ঘটনার কারণে ঘটে থাকে (ট্রাফিক দুর্ঘটনা, খারাপ আবহাওয়া)। এগুলোর জন্য সময়ের মূল্য ভিন্ন হতে পারে, কারণ নিয়মিত যানজটে সম্ভবত সময়সূচীর বিলম্ব কম হয় যেহেতু বেশিরভাগ যাতায়াতকারী আগে থেকেই এর হিসাব করে রাখেন। যানজট মূল্য নির্ধারণ থেকে সংগৃহীত অর্থ যানবাহনের সংখ্যা কমানোর পাশাপাশি যানজট নিরসনে সক্ষমতা আরও বাড়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু এটি সেইসব মানুষকে ক্ষতিপূরণ দেয় না যারা সড়ক মূল্য নির্ধারণ কার্যকর হওয়ার পর এখন একটি ধীরগতির (কিন্তু সস্তা পরিবহন মাধ্যম) ব্যবহার করছেন। একটি প্রশ্ন ওঠে যে, এই ব্যক্তিদের কি বিনামূল্যে যাতায়াত করার কোনো অধিকার আছে যা মূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে কেড়ে নেওয়া হচ্ছে, নাকি যাতায়াতের জন্য কিছু সাধারণ ভর্তুকি দেওয়া সমীচীন। যানজটের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে আরও কিছু সমস্যা রয়েছে, যেমন পিক বনাম অফ-পিক বা ব্যস্ত সময় বনাম সাধারণ সময়। যখন ট্রাফিক বেশি থাকে, তখন প্রতিটি অতিরিক্ত যানবাহন আরও বেশি প্রভাব ফেলে, যা ব্যস্ত সময়ে উচ্চ টোল বা পথকরের ইঙ্গিত দেয়। তবে টোল বা পথকর চাহিদা কমিয়ে দেবে, তাই সমস্যাটির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সমাধান অত্যন্ত জরুরি। সামাজিক বিচ্ছিন্নতা এবং দৃশ্যমান প্রভাবের বিষয়গুলোও বেশ অস্পষ্ট। এগুলোর আর্থিক মূল্য নির্ধারণ করা কঠিন হবে। দৃশ্যমান প্রভাবের ক্ষেত্রে কিছুটা হলেও কোনো প্রকল্পের প্রতিবেশীদের সহজে চেনা যায় এবং সম্পত্তির দাম কতটা কমেছে তা দিয়ে ক্ষতির পরিমাণ হিসাব করা যায়। একটি ভ্রমণের নান্দনিক সৌন্দর্যের মূল্য কেমন হতে পারে, তা তাত্ত্বিকভাবে সমান্তরাল দুটি রাস্তার তুলনা করে বোঝা সম্ভব (যেমন একটি সুন্দর পার্কওয়ে বনাম একটি সাধারণ এক্সপ্রেসওয়ে), যার একটি অন্যটির চেয়ে দেখতে বেশি সুন্দর। সেখানে সাধারণ রুট বা রাস্তা বাছাইয়ের নিয়মের বাইরেও দুই রাস্তায় গাড়ি চলাচলের সংখ্যায় কোনো পার্থক্য আছে কিনা তা দেখা যেতে পারে। এই গাড়ির সংখ্যার পার্থক্যটিই বুঝিয়ে দেয় যে মানুষ অতিরিক্ত সময় (এবং ফলস্বরূপ টাকা) খরচ করে হলেও সুন্দর রাস্তাটিকে কতটা পছন্দ করছে, যা পর্যটন এলাকাগুলোর জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। ভ্রমণের ক্ষেত্রে ঝুঁকির একটি দিকও রয়েছে; চালকরা হয়তো এমন কিছু রাস্তা বেছে নিতে পারেন যা "ভালো এলাকার" মধ্য দিয়ে গেছে, কারণ তারা কোনো নির্জন জায়গায় বা অনিরাপদ বলে মনে হওয়া পাড়ায় গাড়ি নষ্ট হয়ে আটকে পড়তে চান না। সামাজিক ক্ষেত্রে সম্প্রদায়ের বিঘ্ন ঘটার বিষয়টি নির্ধারণ করা অত্যন্ত কঠিন (সব ধরনের অ্যাক্সেসিবিলিটি বা যাতায়াত সুবিধা (বৃদ্ধি বা হ্রাস), শব্দ এবং দৃশ্যমান প্রভাব বিবেচনা করে পরিকাঠামো তৈরির আগের এবং পরের সম্পত্তির মূল্যের নেট পরিবর্তন হিসাব করার পরেও)। মূল্য নির্ধারণ এবং ক্ষতিপূরণের ব্যবস্থা করার জন্য একটি রাজনৈতিক সমাধান খোঁজার প্রয়োজন হতে পারে। == দূষণের প্রমাণ == উত্তর আমেরিকার পরিবহন উৎসগুলো আনুমানিক * ৪৭% নাইট্রোজেন অক্সাইড নির্গমন (NOx) * ৭১% কার্বন মনোক্সাইড নির্গমন (CO) * ৩৯% হাইড্রোকার্বন নির্গমন (HC) এর জন্য দায়ী। == মানদণ্ড বনাম মূল্য নির্ধারণ == বেশিরভাগ দূষক নিয়ন্ত্রণের জন্য আমরা মূল্য নির্ধারণের পরিবর্তে [[w:জাতীয় পারিপার্শ্বিক বায়ুমান মানদণ্ড|মানদণ্ড]] বেছে নিয়েছি। এটি আমাদের যানবাহনে ক্যাটালাইটিক কনভার্টার ব্যবহারের মাধ্যমে 'অনুমোদিত নির্গমনের মাত্রা'-র মধ্যে প্রতিফলিত হয়। [[w:শব্দ দূষণ|শব্দ]] হলো আরেকটি উদাহরণ যেখানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড অর্জনের জন্য প্রযুক্তিগত সমাধানের পথ বেছে নিয়েছে। তবে ইউরোপীয়রা কিছু বিমানবন্দরে এমন বিমানের জন্য শব্দ মাশুল চালু করেছে যেগুলো একটি নির্দিষ্ট শব্দের মাত্রা অতিক্রম করে। == ব্যক্তিগত ব্যয় বনাম সামাজিক ব্যয় == [[w:ব্যয়#ব্যক্তিগত, বাহ্যিক, সামাজিক এবং মানসিক ব্যয়ের তুলনা|ব্যক্তিগত]] এবং [[w:সামাজিক ব্যয়|সামাজিক ব্যয়]] আলাদা করার উদ্দেশ্য হলো অর্থনৈতিক এজেন্টদের এমন কর্মকাণ্ডের কারণে হওয়া প্রকৃত সম্পদের অপবণ্টন সংশোধন করা, যা বাজারের অন্যদের ওপর কোনো ব্যয় বা ক্ষতি (অথবা সুবিধা) চাপিয়ে দেয়। অর্থনৈতিক এজেন্টরা যেন তাদের নিজেদের কর্মকাণ্ডের প্রভাবের কথা বিবেচনা করে, বাজার তার জন্য তাদেরকে কোনো প্রণোদনা বা উৎসাহ দেয় না। ব্যক্তিগত ও সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে পার্থক্য হলো এই যে, কোনো সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় একজন ব্যক্তি কেবল তার নিজের সামনের ব্যয়গুলোর কথাই বিবেচনা করবেন, কিন্তু তার সেই সিদ্ধান্ত অন্যদের ওপর কী প্রভাব ফেলবে তা ভাববেন না, যা বাস্তবে অন্যদের ওপর একটি ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এমনটি ঘটলে একটি বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি সম্পদকে অপবণ্টন করবে, কারণ অর্থনৈতিক এজেন্টদেরকে তাদের চাপিয়ে দেওয়া ব্যয়ের মূল্য পরিশোধ করতে বাধ্য করা হয় না অথবা তাদের প্রদান করা সুবিধার জন্য তারা কোনো ক্ষতিপূরণও পায় না। == পূর্ণ ব্যয় মডেল == উৎস: <ref>লেভিনসন, ডেভিড, ডেভিড গিলেন এবং আদিব কানাফানি (১৯৯৮) [http://nexus.umn.edu/Papers/SocialCost.pdf এ কম্প্যারিসন অব দ্য সোশ্যাল কস্টস অব এয়ার অ্যান্ড হাইওয়ে]। ট্রান্সপোর্ট রিভিউস ১৮:৩ ২১৫-২৪০।)</ref> পরিবহন সংক্রান্ত বিষয়গুলো পরীক্ষা করার এবং পরিবহন ব্যবস্থার বিষয়ে সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি অপরিহার্য প্রথম পদক্ষেপ হলো আজকের পরিবহনের পূর্ণ বা সামগ্রিক ব্যয়কে বোঝা। এর মধ্যে যেমন রয়েছে দুর্ঘটনা, বায়ু দূষণ, শব্দ এবং যানজটের সামাজিক ব্যয়, তেমনই রয়েছে পরিকাঠামো তৈরি ও পরিচালনার অভ্যন্তরীণ ব্যয়। তা ছাড়া, বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যম, ব্যবহারকারী গোষ্ঠী, বা দেশের বিভিন্ন অঞ্চল বা রাজ্যের মধ্যে যদি ক্রস-ভর্তুকি এড়াতে হয়, এবং ব্যবহারকারীরা যদি পরিবহন ব্যবস্থা সরবরাহ ও রক্ষণাবেক্ষণের পূর্ণ ব্যয় নিজেরাই বহন করে, তবে ব্যবহারকারীরা বর্তমানে মোট ব্যয়ের কত অংশ পরিশোধ করছে এবং কত অংশ অন্যরা বহন করছে তা জানা গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর ভ্রমণের জন্য পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যমের পূর্ণ ব্যয়ের এমন একটি সম্পূর্ণ মূল্যায়ন এতদিন ছিল না। এই গবেষণায় উপস্থাপিত ব্যয় মডেল এবং প্রাক্কলন বা অনুমানের উন্নয়ন বিভিন্ন মাধ্যমে পরিবহনের প্রকৃত ব্যয় পরিমাপের জন্য অত্যন্ত প্রয়োজনীয় এবং এটি সঠিক বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি পূর্বশর্ত। পূর্ণ ব্যয় গণনার মধ্যে পরিকাঠামো নির্মাণ, পরিচালনা এবং রক্ষণাবেক্ষণের ব্যয়ের পাশাপাশি পরিবহন সংস্থা, ব্যবহারকারী এবং সামাজিক ব্যয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে শব্দ, বায়ু দূষণ এবং দুর্ঘটনা ব্যয়ের পাশাপাশি যানজটের ব্যয়ও অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যবহারকারী ব্যয়ের মধ্যে রয়েছে গাড়ি কেনার, রক্ষণাবেক্ষণ করার ও চালানোর মতো যানবাহনের ব্যয় এবং ভ্রমণের সময়ের মূল্য। আমরা যাতায়াত মাধ্যম নির্বিশেষে পরিবহনের পূর্ণ ব্যয়কে প্রকাশ করার জন্য একটি শ্রেণীবিন্যাস বা ট্যাক্সোনমি তৈরির মাধ্যমে শুরু করছি: # পরিকাঠামো ব্যয় <math>C_I </math>- নির্মাণ ও ঋণ পরিষেবার মূলধনী ব্যয়ের পাশাপাশি রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার ব্যয় এবং সরকার বা বেসরকারি খাতের সেবা ব্যয় এর অন্তর্ভুক্ত; # পরিবহন সংস্থা ব্যয় <math></math>- যানবাহন কেনা এবং তা রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার জন্য পরিবহন সংস্থাগুলোর মোট খরচের সমষ্টি, তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো ( যেমন ব্যবহার মাশুল) বাদ যাবে যা পরিকাঠামো খাতের সাথে স্থানান্তরিত হয়, যেগুলোকে আমরা পরিবহন সংস্থা স্থানান্তর বলি। # ব্যবহারকারীর আর্থিক ব্যয় C_U - গাড়ি কেনার জন্য এবং গাড়ি রক্ষণাবেক্ষণ ও চালনার জন্য অথবা কোনো পরিবহনে চড়ার জন্য ব্যবহারকারীদের পরিশোধ করা সমস্ত ফি, ভাড়া এবং শুল্কের সমষ্টি; তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো (যেমন ভাড়া) বাদ যাবে যা পরিবহন সংস্থা বা পরিকাঠামো খাতে স্থানান্তরিত হয়, এবং দুর্ঘটনা বীমাও বাদ যাবে যা সামাজিক ব্যয়ের অধীনে বিবেচিত হয়, যেগুলোকে আমরা ব্যবহারকারী স্থানান্তর T_U বলি। # ব্যবহারকারীর ভ্রমণ সময় ব্যয় C_T - যানজটহীন অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তাকে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। # ব্যবহারকারীর বিলম্ব ব্যয় C_D - যানজটপূর্ণ অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তা থেকে যানজটহীন অবস্থার সময় বাদ দিয়ে প্রাপ্ত সময়কে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। # সামাজিক ব্যয় - নির্গমন C_E, দুর্ঘটনা C_A এবং শব্দের C_N কারণে সমাজের ওপর আসা অতিরিক্ত নেট বাহ্যিক ব্যয় এবং এগুলো হলো প্রকৃত সম্পদ ব্যয় যা পরিবহন সেবা তৈরি ও ব্যবহারে ব্যবহৃত হয়; আন্তঃনগর ভ্রমণের পূর্ণ ব্যয় C_{Full} অনুমান করার জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বেশ কয়েকটি উৎসের উপাদানকে একত্রিত করবে। উপরের উপাদানগুলোকে যোগ এবং বিয়োগ করে, যার মাধ্যমে দ্বৈত গণনা এড়ানো সম্ভব হয়েছে, আমরা নিচের সমীকরণটি পাই যার উপাদানগুলো এই প্রবন্ধে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হবে: $$C_{Full} = (C_U - T_U) + C_I + C_E + C_N + C_A + C_T $$ p1y9sq4tipumcy918o7t9lbq1ungl5r 100382 100367 2026-05-25T05:00:25Z Sumanta3023 11988 /* পূর্ণ ব্যয় মডেল */ 100382 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। == আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ == টপিক বা বিষয়ের এই শেষ সেটটি আপতন (কার কারণে বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি হচ্ছে), ব্যয় বণ্টন (কারা এই বাহ্যিক প্রভাবের কারণে ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে) এবং ক্ষতিপূরণ (কীভাবে এই ব্যয়গুলো যথাযথভাবে আদায় করা যায় এবং ন্যায়সঙ্গতভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায়) নিয়ে আলোচনা করে। === আপতন === সাধারণ মডেলটি হলো ব্যয় বা ক্ষতি কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির মাধ্যমে তৈরি হতে পারে এবং অন্য কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির ওপর এসে পড়তে পারে। এই ক্ষেত্রে পক্ষগুলো হলো: যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা; সড়ক, রেললাইন এবং বিমানবন্দর পরিচালনাকারী; এবং সমাজের বাকি অংশ। * যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা: বাস কোম্পানি, ট্রাক কোম্পানি, গাড়ির চালক, রেলপথ, বিমান সংস্থা * সড়ক/রেললাইন/বিমানবন্দর পরিচালনাকারী: পরিবহন দপ্তর, রেলপথ, বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ * সমাজ: নাগরিক সমাজ, সরকার, অন্য রাজ্য বা দেশের নাগরিক, পরিবেশ এই ধারণাগত মডেলটি যানবাহনের স্তরের চেয়ে ছোট কোনো বিষয় নিয়ে মাথা ঘামায় না। একটি যানবাহনের কারণে হওয়া ব্যয় কীভাবে সেই যানবাহনের যাত্রীদের মধ্যে ভাগ করা হয়, অথবা মালবাহী পরিবহনের ব্যয় কীভাবে পণ্য প্রেরকের ওপর বর্তায়, তা আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। একইভাবে, মালিকানা এখানে কোনো সমস্যা নয়, কারণ একটি যানবাহনের চালক নিজেই সেটির মালিক নাও হতে পারেন, যেমনটি ভাড়ায় চালিত গাড়ির ক্ষেত্রে ঘটে থাকে। স্পষ্টতই এখানে যানবাহন চালক এবং সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বা কাজের মিল রয়েছে। আমেরিকান রেলপথের ক্ষেত্রে যে কোম্পানি ট্রেন চালায় সাধারণত তারাই রেললাইনের মালিক হয়ে থাকে, যদিও প্রায়শই একটি ট্রেন অন্য কোনো রেলপথের মালিকানাধীন লাইনের ওপর দিয়ে চলাচল করে। তা ছাড়া, কিছু পরিবহন মাধ্যমের ক্ষেত্রে কোনো যানবাহন নাও থাকতে পারে যা এখানে বিবেচনা করা হয়নি (যেমন: পাইপলাইন এবং কনভেয়র বেল্ট)। যেকোনো পক্ষ অন্য যেকোনো পক্ষের ওপর ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝানোর জন্য আমরা শব্দের উদাহরণটি দেখতে পারি। পরিবহনের শব্দ চলন্ত যানবাহন দ্বারা তৈরি হয় এবং তা নিচের যেকোনো শ্রেণীর ক্ষতি করতে পারে: নিজের, অন্য যানবাহন ব্যবহারকারীদের এবং স্থানীয় সমাজের। রাস্তা বা রেললাইন নির্মাণের সময় কিছু শব্দ তৈরি হয়, তবে সেটিকে এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে এবং এই শব্দ আসলে সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের ক্ষতি করে না (পরোক্ষ ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে যানবাহনের তৈরি শব্দের জন্য তাদের দায়ী করা হয় এবং শব্দরোধী দেয়াল বা অন্যান্য শব্দ কমানোর ব্যবস্থা নিতে হয়)। বিমানবন্দরের ক্ষেত্রেও একই রকম পরিস্থিতি দেখা যায়। প্রযুক্তিগতভাবে বিমানগুলোই প্রায় সব শব্দ তৈরি করে, কিন্তু বিমানবন্দরকে এর জন্য দায়ী করা হয়। সেই শব্দ ফুটপাথ বা রাস্তার ওপর চাকার ঘর্ষণে তৈরি হয় এবং তাই এটি কিছু ক্ষেত্রে সড়ক পরিচালনাকারীর ওপরও নির্ভর করে, এই বিষয়টিকেও এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে। * নিজের ওপর এবং অন্য যানবাহনের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: উদাহরণস্বরূপ, একটি যানবাহনের (যেমন একটি গাড়ির) অন্যতম একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর শান্ত বা শব্দহীন ভাব, যা যানবাহনের দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই শান্ত ভাবের দুটি দিক রয়েছে: ইনসুলেশন বা শব্দরোধী ব্যবস্থা, যা গাড়ি ও অন্য যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ থেকে ভেতরের ক্যাবিনকে রক্ষা করে; এবং শব্দ উৎপাদন, অর্থাৎ গাড়িটি নিজের এবং অন্যদের জন্য কতটা শব্দ তৈরি করছে। যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং ক্যাবিনের ভেতরে শোনা শব্দ হলো অভ্যন্তরীণ ব্যয়, অন্যদিকে যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং অন্যদের দ্বারা শোনা শব্দ যানবাহন চালকের কাছে বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় হলেও পরিবহন ব্যবস্থার কাছে তা অভ্যন্তরীণ ব্যয়। * সমাজের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: একটি যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ কাছাকাছি এলাকার জমি ব্যবহারের উপযোগিতা ও নমনীয়তার ওপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে, যেখানে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই প্রভাব কমতে থাকে। উপযোগিতার এই হ্রাস জমির দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই ব্যয়গুলো স্পষ্টতই চালক এবং পরিবহন ব্যবস্থা উভয়ের জন্যই বাহ্যিক বা এক্সটারনাল। === ব্যয় বণ্টন === স্পষ্টতই কিছু বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় রয়েছে, তবে কারা সেই ব্যয় বহন করবে তা সবসময় স্পষ্ট নয়। এই সমস্যাটি ব্যয় বণ্টনের প্রশ্নগুলোকে সামনে নিয়ে আসে। এর মধ্যে রয়েছে: উদ্দেশ্য - আমরা কী উদ্দেশ্যে ব্যয় বণ্টন করছি, কার্যপদ্ধতি - আমরা কীভাবে ব্যয় বণ্টন করছি, কাঠামো - আমরা কীভাবে ব্যয়গুলোকে ভেঙে বিশ্লেষণ করছি, এবং সমস্যা - সাধারণ ও যৌথ ব্যয় এবং ক্রস-সাবসিডির মতো জটিল সমস্যাগুলো আমরা কীভাবে সমাধান করছি। প্রথম যে প্রশ্নটি করা দরকার তা হলো ব্যয় বণ্টনের উদ্দেশ্য কী। এখানে বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বী উদ্দেশ্য রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যবশত একে অপরের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এর মধ্যে রয়েছে ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা, দক্ষতা, কার্যকারিতা এবং গ্রহণযোগ্যতা। প্রথম বিবেচ্য বিষয় হলো ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা। এই ধারণাটি বেশ কিছু প্রশ্নের জন্ম দেয় যাকে সংক্ষেপে "কার জন্য ন্যায্যতা" বলা যেতে পারে। আপনি বিষয়টিকে কীভাবে দেখছেন তার ওপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন "ন্যায়সঙ্গত" সমাধান সম্ভব। এর চিরাচরিত বিভাগগুলো হলো উলম্ব বনাম অনুভূমিক ইক্যুইটি। অনুভূমিক ইক্যুইটি হলো একই খাতের ব্যবহারকারীদের মধ্যে ব্যয়ের একটি ন্যায়সঙ্গত বণ্টন, আর উলম্ব ইক্যুইটি হলো বিভিন্ন খাতের মধ্যে ন্যায্যতা। ব্যয়গুলো কি ব্যবহারকারীদের মধ্যে, সুযোগ-সুবিধার মধ্যে, যাতায়াত মাধ্যমের মধ্যে, অর্থনৈতিক খাতের মধ্যে "ন্যায়সঙ্গতভাবে" বণ্টিত হয়েছে? প্রকল্পের বোঝা কি অর্থনীতি এবং পরিবেশের মধ্যে ন্যায়সঙ্গতভাবে ভাগ করা হয়েছে? দ্বিতীয় বিবেচ্য বিষয় হলো দক্ষতা। দক্ষতার বিষয়টি ন্যায্যতা থেকে কিছুটা স্পষ্ট হলেও এটিও "কার জন্য" সেই একই প্রশ্ন তোলে। এই বণ্টন কি ব্যবহারকারী, পরিচালনাকারী, রাজ্য নাকি দেশের জন্য দক্ষ? এটি কি অর্থনীতির অন্যান্য খাতে অথবা পরিবহন ব্যবস্থার অন্যান্য উপাদানে থাকা অদক্ষতা, ভর্তুকি এবং করের কথা বিবেচনা করে? দক্ষতাকে আবার দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক। প্রথমটি চার্জ বা মাশুল আরোপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পাওয়া বাস্তবায়ন ব্যয়কে (তথ্য ও লেনদেন সংক্রান্ত ব্যয়) উপেক্ষা করে। তা ছাড়া, অর্থনীতিবিদরা তিন ধরণের দক্ষতা চিহ্নিত করেন: বরাদ্দকরণ দক্ষতা, যার লক্ষ্য পণ্যের সর্বোত্তম মিশ্রণ তৈরি করা; উৎপাদনশীল দক্ষতা, যা সর্বনিম্ন গড় ব্যয়ে কাজ চালানোর চেষ্টা করে; এবং গতিশীল দক্ষতা, যা দীর্ঘমেয়াদী সর্বোত্তম বিনিয়োগ বা পুঁজির যৌক্তিক বণ্টনের সন্ধান করে। বরাদ্দকরণ দক্ষতাকে যানজট মূল্য নির্ধারণের মতো ভাবা যেতে পারে, যা একটি পরিবহন ব্যবস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার নিশ্চিত করে। উৎপাদনশীল দক্ষতা সর্বনিম্ন ব্যয়ে ভৌত অবকাঠামো পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য পর্যাপ্ত অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। গতিশীল দক্ষতা সক্রিয় বা পুঞ্জীভূতভাবে পরিকাঠামোতে অর্থায়নের জন্য অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। এই লক্ষ্যগুলো কতটা মিলে যায় তা স্পষ্ট নয়। দক্ষতার বিপরীতে রয়েছে কার্যকারিতা। দক্ষতার পরীক্ষা যেখানে জানতে চায় ব্যবস্থাটি সর্বনিম্ন প্রচেষ্টায় তার লক্ষ্য অর্জন করছে কিনা, সেখানে কার্যকারিতার পরীক্ষা জানতে চায় ব্যবস্থার লক্ষ্য বা ফলাফলগুলো বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি দক্ষ সড়ক কোনো আবাসিক এলাকার মধ্য দিয়ে দ্রুত গতিতে যানবাহন চলাচলের ব্যবস্থা করতে পারে, কিন্তু এটি সেই এলাকার জীবনযাত্রার মান উন্নত করার বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্য পূরণে অকার্যকর হতে পারে, যা এই যানচলাচলের কারণে ব্যাহত হয়। এমনভাবে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে যা সম্পদের দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করে, কিন্তু তার ফলে একটি অকার্যকর বা উল্টো ফলদায়ক ব্যবস্থা তৈরি হতে পারে। এর সাথে আমরা মুনাফার উদ্দেশ্যটিকেও বিবেচনা করব। যদি পরিকাঠামোটি কোনো মুনাফালোভী সংস্থার মাধ্যমে তৈরি হয়, তবে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক, একচেটিয়া বা অলিগোপলিস্টিক পরিবেশে মুনাফা সর্বাধিক করার একটি চেষ্টা প্রতিফলিত হবে। শেষ বিবেচ্য বিষয় হলো গ্রহণযোগ্যতা। একটি ব্যবস্থার হয়তো অনেক ভালো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু তা যদি বাস্তবায়িত না হয়, তবে তা কারও কাজে আসে না। রাজনৈতিক জগতে অগ্রগতি অর্জনের জন্য কিছু দেওয়া-নেওয়া এবং আপস করতে হয়। ব্যয় কে তৈরি করছে বা কে এর থেকে সুবিধা পাচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে। উভয় বিষয়কে প্রতিফলিত করে এমন মূল্য নির্ধারণের পরিকল্পনা রয়েছে। অর্থনীতিবিদদের প্রস্তাবিত ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি এবং প্রকৌশলীদের নেওয়া পদ্ধতির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে (পাশাপাশি যাতায়াত মাধ্যমভিত্তিক ব্যয় বণ্টন সমীক্ষার মাধ্যমে মার্কিন সরকারের আনুষ্ঠানিক নীতিতেও এই পার্থক্য দেখা যায়)। ব্যয় বণ্টনের জন্য অন্তত তিনটি অর্থনৈতিক পদ্ধতি গ্রহণ করা যেতে পারে। অর্থনীতির টপ-ডাউন বা উপর থেকে নিচে যাওয়ার পদ্ধতিগুলো ব্যয়ের সমীকরণগুলো নেয় এবং ফলাফলগুলো ব্যবহারকারীদের মধ্যে বণ্টন করে, এগুলো হলো: ব্যবহারকারী প্রতি গড় মোট ব্যয়, ব্যবহারকারী প্রতি গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং প্রান্তিক ব্যয় (স্বল্পমেয়াদী ও দীর্ঘমেয়াদী), যার মধ্যে শেষ পদ্ধতিটি অর্থনীতিবিদদের বেশি পছন্দ। অন্যদিকে, প্রকৌশলীরা বটম-আপ বা নিচ থেকে উপরে যাওয়ার পদ্ধতিতে কাজ করে ব্যবস্থাটিকে বিভিন্ন উপাদানে ভেঙে ফেলেন, যা ব্যবহারকারীদের জন্য বরাদ্দ করা হয়। প্রতিটি মাধ্যম বা পরিবহন সংস্থার ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি কিছুটা ভিন্ন। এগুলো নিচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো: * নির্দিষ্ট বণ্টন - কোনো আগের সমীক্ষার ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট ফি বা মাশুল ধার্য করা হয় * শিল্প খাতের পারস্পরিক সম্মতি (যেমন: জেনারেল ম্যানেজারস অ্যাসোসিয়েশন রুলস - অন্য রেললাইনে মালবাহী গাড়ির ব্যয় বণ্টনের নিয়ম, যা একটি পূর্ব-নির্ধারিত চুক্তি) * শূন্য বণ্টন - ব্যবহারকারী সাধারণ ব্যয়ের ক্ষেত্রে বিনামূল্যে সুবিধা পায় এবং কেবল তার জন্য প্রযোজ্য ব্যয়টুকু প্রদান করে * আনুপাতিক (নতুন বিনিয়োগ/দীর্ঘমেয়াদী মূল্য নির্ধারণ) - ব্যবহারের অনুপাত অনুযায়ী ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিবর্তনশীল এবং নির্দিষ্ট ব্যয় ভাগ করে দেয় * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: পরিহারযোগ্য ব্যয় বণ্টন (শ্রেণীবদ্ধ ব্যয়/পরিহারযোগ্য ব্যয়/পৃথকীকরণযোগ্য ব্যয়/অবশিষ্ট সুবিধা) - একজন সুবিধাভোগীর জন্য কেবল সেই ব্যয়টুকুই বরাদ্দ করে যা সুবিধাভোগী সেবাটি ব্যবহার না করলে পরিহার করা যেত * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন - ব্যয় বণ্টনের সাথে ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে সাধারণ ব্যয়ের একটি অংশ যোগ করে বরাদ্দ করে। * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: ব্যবহারের অগ্রাধিকারভিত্তিক ব্যয় বণ্টন - আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন বরাদ্দ করে, তবে ব্যবহারকারীকে অগ্রাধিকার দেওয়া হলে অতিরিক্ত চার্জ নেওয়া হয় অথবা অগ্রাধিকার না দেওয়া হলে ছাড় দেওয়া হয় (যেমন: লাইনে আগে যাওয়ার সুবিধা) উপরে বর্ণিত কেন্দ্রীভূত ব্যয় বণ্টন পদ্ধতি ছাড়াও ব্যবহারকারীদের কাছে বণ্টনের অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে: * আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তি - পক্ষগুলো ব্যক্তিগত পরিস্থিতির ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। এটি প্রায়শই রেল শিল্পে ব্যবহৃত হয় যেখানে এক পরিবহন সংস্থার ট্রেন অন্য সংস্থার লাইন ব্যবহার করে। * সালিশি বা মধ্যস্থতা - এটি আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তির মতোই, তবে এখানে কোনো তৃতীয় পক্ষ মাশুলের বিষয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেয়। * নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার সিদ্ধান্ত - একটি নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থা যেমন সাবেক ইন্টারস্টেট কমার্স কমিশন তথ্য সংগ্রহ করে এবং উপযুক্ত হারের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেয়। এটি এখন একচেটিয়া বা অলিগোপলি ব্যবসার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। * আইনসভার সিদ্ধান্ত - একটি আইনসভা নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার ভূমিকা নেয় এবং ব্যয় বণ্টনের মূল্য এবং/অথবা শর্তাবলি নির্ধারণ করে। এর একটি উদাহরণ হলো মহাসড়ক ব্যবস্থার সহায়তায় কর গ্রহণ, যেখানে গ্যাস কর, যানবাহনের লাইসেন্স এবং ট্রাকের মাশুলের পাশাপাশি টোল বা পথকরও রাজ্য আইনসভা দ্বারা অনুমোদিত হতে হয়। * বিচারিক সিদ্ধান্ত - পক্ষগুলোর মধ্যে কোনো বিরোধের পর (পরিবহন সংস্থা বনাম পরিবহন সংস্থা, পরিবহন সংস্থা বনাম সরকার বা সরকার বনাম সরকার) চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আদালতের শরণাপন্ন হতে হতে পারে। * র‍্যামসে প্রাইসিং রুল - এই নিয়মটি গ্রাহকের চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। গ্রাহক যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবেন (তার যত বেশি বিকল্প থাকবে) তার মূল্য তত কম হবে। যতক্ষণ পর্যন্ত স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় উঠে আসছে, ততক্ষণ প্রতিযোগী সংস্থার চেয়ে গ্রাহকদের নিজেদের সেবা ব্যবহারে ধরে রাখতে একটি কোম্পানির জন্য এই মূল্য নির্ধারণের নিয়মটি ব্যবহার করা সার্থক হতে পারে। * বৈষম্যমূলক একচেটিয়া ব্যবসায়ী/অলিগোপলিস্ট - একটি অনিয়ন্ত্রিত একচেটিয়া ব্যবসা উচ্চ রাজস্ব পাওয়ার জন্য (ভোক্তার উদ্বৃত্ত অংশ কেড়ে নিতে) গ্রাহকদের মধ্যে বৈষম্য করতে পারে। একচেটিয়া বৈষম্যের তিনটি শ্রেণী রয়েছে: (প্রথম ডিগ্রী, দ্বিতীয় ডিগ্রী, তৃতীয় ডিগ্রী)। উপরে আলোচিত প্রকৌশল এবং অর্থনৈতিক ব্যয় বণ্টন পদ্ধতিগুলো ব্যবহারকারীদের ওপর ব্যয় বরাদ্দ করে। তবে এর বিকল্প কিছু পদ্ধতিও রয়েছে: * সাধারণ রাজস্ব: পরিবহন খাতে যদি ভর্তুকি দিতে হয়, তবে সাধারণ জনগণের কাছ থেকে (যার মধ্যে ব্যবহারকারী এবং অপব্যবহারকারী উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট শতাংশ নেওয়া যেতে পারে। পরিবহনের জন্য সাধারণ কর রাজস্ব ব্যবহার করার সময় এটি দেখা যায়। * মূল্য পুনরুদ্ধার বা ভ্যালু ক্যাপচার: একইভাবে, মাঝে মাঝে ব্যবহৃত আরেকটি পদ্ধতি হলো "মূল্য পুনরুদ্ধার" পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি নতুন পরিবহন পরিকাঠামোর কারণে সম্পত্তির মূল্য বৃদ্ধির ওপর ভিত্তি করে কাছাকাছি জমির মালিকদের ওপর কর আরোপ করা হয়, এটি লস অ্যাঞ্জেলেসে নতুন ট্রানজিট স্টেশনগুলোর চারপাশে ব্যবহৃত হয়েছে। বাস্তবে, প্রতিটি পদ্ধতির কিছু কিছু অংশ একসাথে ব্যবহার করা হতে পারে। === ক্ষতিপূরণ === বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি করা ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলোর কাছ থেকে যদি চার্জ নেওয়া হয়, তবে যারা অনাকাঙ্ক্ষিত শব্দ, দূষণ ইত্যাদি গ্রহণ করছে তাদের ক্ষতিপূরণ দেওয়া উচিত। গ্রহীতারা যদি অবয়বহীন বা অদৃশ্য হয়, যেমন ''পরিবেশ'', তবে সংগৃহীত তহবিল সেই খাতে ক্ষতির প্রতিকার বা আগে থেকেই তা কমানোর জন্য ব্যয় করা উচিত। এছাড়াও, পরিবেশগত ক্ষতি থেকে স্বাস্থ্যের যে ক্ষতি হয় তা সাধারণত চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। অন্যদিকে, শব্দের কারণে কারা ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে তা মোটামুটি স্পষ্ট। কিন্তু কোনো পরিকাঠামো খোলার (বা হয়তো ঘোষণার) পরপরই বাহ্যিক প্রভাবটি জমির দামের মধ্যে লুকিয়ে যায়। তাই কেবল সেই সময়ের জমির মালিকেরই ক্ষতিপূরণ পাওয়া উচিত। দুর্ঘটনার ফলে কয়েক ধরণের পক্ষের ক্ষতি হয়: যারা দুর্ঘটনার শিকার (এবং তাদের পরিবার ও বীমা কোম্পানি), দুর্ঘটনার কারণে বিলম্বিত হওয়া যাতায়াতকারীরা (যদিও এটি যানজট অংশে আলোচনা করা ভালো হতে পারে) এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ। যারা জড়িত তারা মূলত বীমা খাতের মাধ্যমে ব্যক্তিগতভাবে ক্ষতিপূরণ পেয়ে যান এবং দ্বৈত গণনা এড়াতে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক। যানজটকে সাধারণত দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়: নিয়মিত এবং অনিয়মিত। অনিয়মিত যানজট বেশিরভাগ সময় বিভিন্ন ঘটনার কারণে ঘটে থাকে (ট্রাফিক দুর্ঘটনা, খারাপ আবহাওয়া)। এগুলোর জন্য সময়ের মূল্য ভিন্ন হতে পারে, কারণ নিয়মিত যানজটে সম্ভবত সময়সূচীর বিলম্ব কম হয় যেহেতু বেশিরভাগ যাতায়াতকারী আগে থেকেই এর হিসাব করে রাখেন। যানজট মূল্য নির্ধারণ থেকে সংগৃহীত অর্থ যানবাহনের সংখ্যা কমানোর পাশাপাশি যানজট নিরসনে সক্ষমতা আরও বাড়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু এটি সেইসব মানুষকে ক্ষতিপূরণ দেয় না যারা সড়ক মূল্য নির্ধারণ কার্যকর হওয়ার পর এখন একটি ধীরগতির (কিন্তু সস্তা পরিবহন মাধ্যম) ব্যবহার করছেন। একটি প্রশ্ন ওঠে যে, এই ব্যক্তিদের কি বিনামূল্যে যাতায়াত করার কোনো অধিকার আছে যা মূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে কেড়ে নেওয়া হচ্ছে, নাকি যাতায়াতের জন্য কিছু সাধারণ ভর্তুকি দেওয়া সমীচীন। যানজটের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে আরও কিছু সমস্যা রয়েছে, যেমন পিক বনাম অফ-পিক বা ব্যস্ত সময় বনাম সাধারণ সময়। যখন ট্রাফিক বেশি থাকে, তখন প্রতিটি অতিরিক্ত যানবাহন আরও বেশি প্রভাব ফেলে, যা ব্যস্ত সময়ে উচ্চ টোল বা পথকরের ইঙ্গিত দেয়। তবে টোল বা পথকর চাহিদা কমিয়ে দেবে, তাই সমস্যাটির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সমাধান অত্যন্ত জরুরি। সামাজিক বিচ্ছিন্নতা এবং দৃশ্যমান প্রভাবের বিষয়গুলোও বেশ অস্পষ্ট। এগুলোর আর্থিক মূল্য নির্ধারণ করা কঠিন হবে। দৃশ্যমান প্রভাবের ক্ষেত্রে কিছুটা হলেও কোনো প্রকল্পের প্রতিবেশীদের সহজে চেনা যায় এবং সম্পত্তির দাম কতটা কমেছে তা দিয়ে ক্ষতির পরিমাণ হিসাব করা যায়। একটি ভ্রমণের নান্দনিক সৌন্দর্যের মূল্য কেমন হতে পারে, তা তাত্ত্বিকভাবে সমান্তরাল দুটি রাস্তার তুলনা করে বোঝা সম্ভব (যেমন একটি সুন্দর পার্কওয়ে বনাম একটি সাধারণ এক্সপ্রেসওয়ে), যার একটি অন্যটির চেয়ে দেখতে বেশি সুন্দর। সেখানে সাধারণ রুট বা রাস্তা বাছাইয়ের নিয়মের বাইরেও দুই রাস্তায় গাড়ি চলাচলের সংখ্যায় কোনো পার্থক্য আছে কিনা তা দেখা যেতে পারে। এই গাড়ির সংখ্যার পার্থক্যটিই বুঝিয়ে দেয় যে মানুষ অতিরিক্ত সময় (এবং ফলস্বরূপ টাকা) খরচ করে হলেও সুন্দর রাস্তাটিকে কতটা পছন্দ করছে, যা পর্যটন এলাকাগুলোর জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। ভ্রমণের ক্ষেত্রে ঝুঁকির একটি দিকও রয়েছে; চালকরা হয়তো এমন কিছু রাস্তা বেছে নিতে পারেন যা "ভালো এলাকার" মধ্য দিয়ে গেছে, কারণ তারা কোনো নির্জন জায়গায় বা অনিরাপদ বলে মনে হওয়া পাড়ায় গাড়ি নষ্ট হয়ে আটকে পড়তে চান না। সামাজিক ক্ষেত্রে সম্প্রদায়ের বিঘ্ন ঘটার বিষয়টি নির্ধারণ করা অত্যন্ত কঠিন (সব ধরনের অ্যাক্সেসিবিলিটি বা যাতায়াত সুবিধা (বৃদ্ধি বা হ্রাস), শব্দ এবং দৃশ্যমান প্রভাব বিবেচনা করে পরিকাঠামো তৈরির আগের এবং পরের সম্পত্তির মূল্যের নেট পরিবর্তন হিসাব করার পরেও)। মূল্য নির্ধারণ এবং ক্ষতিপূরণের ব্যবস্থা করার জন্য একটি রাজনৈতিক সমাধান খোঁজার প্রয়োজন হতে পারে। == দূষণের প্রমাণ == উত্তর আমেরিকার পরিবহন উৎসগুলো আনুমানিক * ৪৭% নাইট্রোজেন অক্সাইড নির্গমন (NOx) * ৭১% কার্বন মনোক্সাইড নির্গমন (CO) * ৩৯% হাইড্রোকার্বন নির্গমন (HC) এর জন্য দায়ী। == মানদণ্ড বনাম মূল্য নির্ধারণ == বেশিরভাগ দূষক নিয়ন্ত্রণের জন্য আমরা মূল্য নির্ধারণের পরিবর্তে [[w:জাতীয় পারিপার্শ্বিক বায়ুমান মানদণ্ড|মানদণ্ড]] বেছে নিয়েছি। এটি আমাদের যানবাহনে ক্যাটালাইটিক কনভার্টার ব্যবহারের মাধ্যমে 'অনুমোদিত নির্গমনের মাত্রা'-র মধ্যে প্রতিফলিত হয়। [[w:শব্দ দূষণ|শব্দ]] হলো আরেকটি উদাহরণ যেখানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড অর্জনের জন্য প্রযুক্তিগত সমাধানের পথ বেছে নিয়েছে। তবে ইউরোপীয়রা কিছু বিমানবন্দরে এমন বিমানের জন্য শব্দ মাশুল চালু করেছে যেগুলো একটি নির্দিষ্ট শব্দের মাত্রা অতিক্রম করে। == ব্যক্তিগত ব্যয় বনাম সামাজিক ব্যয় == [[w:ব্যয়#ব্যক্তিগত, বাহ্যিক, সামাজিক এবং মানসিক ব্যয়ের তুলনা|ব্যক্তিগত]] এবং [[w:সামাজিক ব্যয়|সামাজিক ব্যয়]] আলাদা করার উদ্দেশ্য হলো অর্থনৈতিক এজেন্টদের এমন কর্মকাণ্ডের কারণে হওয়া প্রকৃত সম্পদের অপবণ্টন সংশোধন করা, যা বাজারের অন্যদের ওপর কোনো ব্যয় বা ক্ষতি (অথবা সুবিধা) চাপিয়ে দেয়। অর্থনৈতিক এজেন্টরা যেন তাদের নিজেদের কর্মকাণ্ডের প্রভাবের কথা বিবেচনা করে, বাজার তার জন্য তাদেরকে কোনো প্রণোদনা বা উৎসাহ দেয় না। ব্যক্তিগত ও সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে পার্থক্য হলো এই যে, কোনো সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় একজন ব্যক্তি কেবল তার নিজের সামনের ব্যয়গুলোর কথাই বিবেচনা করবেন, কিন্তু তার সেই সিদ্ধান্ত অন্যদের ওপর কী প্রভাব ফেলবে তা ভাববেন না, যা বাস্তবে অন্যদের ওপর একটি ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এমনটি ঘটলে একটি বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি সম্পদকে অপবণ্টন করবে, কারণ অর্থনৈতিক এজেন্টদেরকে তাদের চাপিয়ে দেওয়া ব্যয়ের মূল্য পরিশোধ করতে বাধ্য করা হয় না অথবা তাদের প্রদান করা সুবিধার জন্য তারা কোনো ক্ষতিপূরণও পায় না। == পূর্ণ ব্যয় মডেল == উৎস: <ref>লেভিনসন, ডেভিড, ডেভিড গিলেন এবং আদিব কানাফানি (১৯৯৮) [http://nexus.umn.edu/Papers/SocialCost.pdf এ কম্প্যারিসন অব দ্য সোশ্যাল কস্টস অব এয়ার অ্যান্ড হাইওয়ে]। ট্রান্সপোর্ট রিভিউস ১৮:৩ ২১৫-২৪০।)</ref> পরিবহন সংক্রান্ত বিষয়গুলো পরীক্ষা করার এবং পরিবহন ব্যবস্থার বিষয়ে সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি অপরিহার্য প্রথম পদক্ষেপ হলো আজকের পরিবহনের পূর্ণ বা সামগ্রিক ব্যয়কে বোঝা। এর মধ্যে যেমন রয়েছে দুর্ঘটনা, বায়ু দূষণ, শব্দ এবং যানজটের সামাজিক ব্যয়, তেমনই রয়েছে পরিকাঠামো তৈরি ও পরিচালনার অভ্যন্তরীণ ব্যয়। তা ছাড়া, বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যম, ব্যবহারকারী গোষ্ঠী, বা দেশের বিভিন্ন অঞ্চল বা রাজ্যের মধ্যে যদি ক্রস-ভর্তুকি এড়াতে হয়, এবং ব্যবহারকারীরা যদি পরিবহন ব্যবস্থা সরবরাহ ও রক্ষণাবেক্ষণের পূর্ণ ব্যয় নিজেরাই বহন করে, তবে ব্যবহারকারীরা বর্তমানে মোট ব্যয়ের কত অংশ পরিশোধ করছে এবং কত অংশ অন্যরা বহন করছে তা জানা গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর ভ্রমণের জন্য পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যমের পূর্ণ ব্যয়ের এমন একটি সম্পূর্ণ মূল্যায়ন এতদিন ছিল না। এই গবেষণায় উপস্থাপিত ব্যয় মডেল এবং প্রাক্কলন বা অনুমানের উন্নয়ন বিভিন্ন মাধ্যমে পরিবহনের প্রকৃত ব্যয় পরিমাপের জন্য অত্যন্ত প্রয়োজনীয় এবং এটি সঠিক বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি পূর্বশর্ত। পূর্ণ ব্যয় গণনার মধ্যে পরিকাঠামো নির্মাণ, পরিচালনা এবং রক্ষণাবেক্ষণের ব্যয়ের পাশাপাশি পরিবহন সংস্থা, ব্যবহারকারী এবং সামাজিক ব্যয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে শব্দ, বায়ু দূষণ এবং দুর্ঘটনা ব্যয়ের পাশাপাশি যানজটের ব্যয়ও অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যবহারকারী ব্যয়ের মধ্যে রয়েছে গাড়ি কেনার, রক্ষণাবেক্ষণ করার ও চালানোর মতো যানবাহনের ব্যয় এবং ভ্রমণের সময়ের মূল্য। আমরা যাতায়াত মাধ্যম নির্বিশেষে পরিবহনের পূর্ণ ব্যয়কে প্রকাশ করার জন্য একটি শ্রেণীবিন্যাস বা ট্যাক্সোনমি তৈরির মাধ্যমে শুরু করছি: * পরিকাঠামো ব্যয় <math>C_I </math>- নির্মাণ ও ঋণ পরিষেবার মূলধনী ব্যয়ের পাশাপাশি রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার ব্যয় এবং সরকার বা বেসরকারি খাতের সেবা ব্যয় এর অন্তর্ভুক্ত; * পরিবহন সংস্থা ব্যয় <math></math>- যানবাহন কেনা এবং তা রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার জন্য পরিবহন সংস্থাগুলোর মোট খরচের সমষ্টি, তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো ( যেমন ব্যবহার মাশুল) বাদ যাবে যা পরিকাঠামো খাতের সাথে স্থানান্তরিত হয়, যেগুলোকে আমরা পরিবহন সংস্থা স্থানান্তর বলি। * ব্যবহারকারীর আর্থিক ব্যয় <math>C_U</math>- গাড়ি কেনার জন্য এবং গাড়ি রক্ষণাবেক্ষণ ও চালনার জন্য অথবা কোনো পরিবহনে চড়ার জন্য ব্যবহারকারীদের পরিশোধ করা সমস্ত ফি, ভাড়া এবং শুল্কের সমষ্টি; তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো (যেমন ভাড়া) বাদ যাবে যা পরিবহন সংস্থা বা পরিকাঠামো খাতে স্থানান্তরিত হয়, এবং দুর্ঘটনা বীমাও বাদ যাবে যা সামাজিক ব্যয়ের অধীনে বিবেচিত হয়, যেগুলোকে আমরা ব্যবহারকারী স্থানান্তর <math>T_U</math> বলি। * ব্যবহারকারীর ভ্রমণ সময় ব্যয় <math>C_T</math>- যানজটহীন অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তাকে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * ব্যবহারকারীর বিলম্ব ব্যয় <math>C_D</math>- যানজটপূর্ণ অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তা থেকে যানজটহীন অবস্থার সময় বাদ দিয়ে প্রাপ্ত সময়কে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * সামাজিক ব্যয় - নির্গমন <math>C_E</math>, দুর্ঘটনা <math>C_A</math> এবং শব্দের <math>C_N</math> কারণে সমাজের ওপর আসা অতিরিক্ত নেট বাহ্যিক ব্যয় এবং এগুলো হলো প্রকৃত সম্পদ ব্যয় যা পরিবহন সেবা তৈরি ও ব্যবহারে ব্যবহৃত হয়; আন্তঃনগর ভ্রমণের পূর্ণ ব্যয় <math>C_{Full}</math> অনুমান করার জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বেশ কয়েকটি উৎসের উপাদানকে একত্রিত করবে। উপরের উপাদানগুলোকে যোগ এবং বিয়োগ করে, যার মাধ্যমে দ্বৈত গণনা এড়ানো সম্ভব হয়েছে, আমরা নিচের সমীকরণটি পাই যার উপাদানগুলো এই প্রবন্ধে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হবে: <math>C_{Full} = (C_U - T_U) + C_I + C_E + C_N + C_A + C_T </math> === মূল বিষয়সমূহ === “বাহ্যিক প্রভাব” বা “এক্সটারনালিটি” হলো উৎপাদন ব্যবস্থার ইনপুট বা উপাদান। একটি ভ্রমণ সম্পন্ন করতে নির্মল বায়ু, শান্ত পরিবেশ, নিরাপত্তা এবং বাধাহীন সময় ব্যবহৃত হয়। এই ব্যবস্থার নির্দিষ্ট সীমানা রয়েছে: প্রত্যক্ষ প্রভাব বনাম পরোক্ষ প্রভাবের ক্ষেত্রে দ্বৈত গণনা অবশ্যই এড়াতে হবে। === বাহ্যিক প্রভাবের নির্বাচন === মানদণ্ড: প্রত্যক্ষ প্রভাবসমূহ যা মূলধনী বা পরিচালন ব্যয়ের অন্তর্ভুক্ত নয় ব্যবহারকারীর কাছে বাহ্যিক (ব্যবস্থার কাছে বাহ্যিক নাও হতে পারে) ফলাফল: শব্দ, বায়ু দূষণ, যানজট, দুর্ঘটনা যা অন্তর্ভুক্ত নয়: পানি দূষণ, পার্কিং, প্রতিরক্ষা ... === পদ্ধতি === [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-FCModel.png]] === শব্দ === ==== পরিমাপ ==== শব্দ: অনাকাঙ্ক্ষিত আওয়াজ dB(A) = ১০ log (P²/P_ref) P: চাপ, P_ref: সবচেয়ে মৃদু শ্রবণযোগ্য শব্দ NEF: নয়েজ এক্সপোজার ফোরকাস্ট হলো ঘটনার সংখ্যা (কম্পাঙ্ক) এবং সেগুলোর তীব্রতার একটি ফাংশন। ==== উৎপাদন ==== উৎপাদিত শব্দের পরিমাণ হলো ট্রাফিক প্রবাহ, গতি এবং ট্রাফিকের ধরণের একটি ফাংশন। অতিরিক্ত যানবাহনের ক্ষেত্রে একটি অ-রৈখিক বা নন-লিনিয়ার প্রভাব দেখা যায়: যেমন ১টি ট্রাক = ৮০ ডেসিবেল, ২টি ট্রাক = ৮৩ ডেসিবেল, তবে শব্দের তীব্রতার প্রতি সংবেদনশীলতাও বৃদ্ধি পায়। দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে শব্দ কমতে থাকে। ==== মূল্যায়ন ==== [[w:হেডোনিক রিগ্রেশন|হেডোনিক মডেল]]: শব্দ বৃদ্ধির সাথে সম্পত্তির মূল্য হ্রাস --> নয়েজ ডেপ্রিসিয়েশন ইনডেক্স (NDI)। অনেক মহাসড়ক ও বিমানবন্দর সমীক্ষা থেকে প্রাপ্ত গড় NDI হলো ০.৬২। প্রতি ইউনিট dB(A) বৃদ্ধির জন্য ঘরের দাম ০.৬২% হ্রাস পায়। ==== একীকরণ ==== শব্দ ব্যয় ফাংশন ($/pkt) : f(শব্দের পরিমাণ, বাড়ির মূল্য, আবাসন ঘনত্ব, সুদের হার) “যৌক্তিক” অনুমানের ভিত্তিতে মহাসড়কের জন্য এর ব্যাপ্তি $০.০০০১/vkt থেকে $০.০০৬০/vkt। সবচেয়ে সঠিক অনুমান = $০.০০৪৫/pkt। আকাশপথের জন্য এটি প্রায় সমান, $০.০০৪৩/pkt। === বায়ু দূষণ === ==== পরিমাপ ==== বায়ু দূষণজনিত সমস্যাসমূহ: ধোঁয়াশা, অম্লবৃষ্টি, ওজোন স্তর ক্ষয়, বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন। EPA “নির্ধারিত” দূষকসমূহ: HC (যা VOC, ROG নামেও পরিচিত), NOx, CO, SOx, PM১০ অন্যান্য দূষক: CO২ ==== উৎপাদন ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' যাতায়াত মাধ্যম''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''যাত্রী কিমি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''HC কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''CO কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''NOx কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''C, টন''' |- | ||||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||মিলিয়ন |- | ||||||||||(গ্রাম/pkt) |- | মহাসড়ক||৫.৪ x ১০১২||৫,১১৮||৩২,৬৯০||৫,৯৪৫||২৬৩.২ |- | ||||-০.৯৫||-৬.০৫৩||-১.১১||-৪৬ |- | জেট বিমান||৫.৮ x ১০১১||৫৪||১৬৩||৭২.৭||৫৯.২ |- | ||||-০.০৯৩||-০.২৮||-০.১৩||-১০০ |- | মোট ||||৬,৪০৯||৩৯,৯৭২||৭,৯১৮|| |- | পরিবহন|||||||||| |- | সর্বমোট সব ||||১৮,৫৩৬||৬০,৮৬৩||১৯,৮৯০|| |- | উৎস থেকে|||||||||| |- | |||||||||| |} ==== মূল্যায়ন ==== স্থানীয় স্বাস্থ্যগত প্রভাব, উপাদান ও উদ্ভিদের ওপর প্রভাব, বৈশ্বিক প্রভাব। বৈশ্বিক প্রভাবের ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি অনিশ্চয়তা দেখা যায়, প্রস্তাবিত “কার্বন কর”-এর ক্ষেত্রে ফলাফলে প্রায় ১০০ গুণেরও বেশি (২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পার্থক্য রয়েছে। ==== একীকরণ ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''দূষক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ পরিবহন ব্যয়''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক পরিবহন ব্যয়''' |- | ||(/pkt)||(/vkt) |- | PM১০||---||$০.০০MDA৬৬ |- | SOx||---||$০.MDA২৪ |- | HC||$০.MDA১২ ||$০.MDA৩M |- | CO||$০.MDAMDA১৮ ||$০.MDAMDA৪৯ |- | NOx||$০.MDA১৭ ||$০.MDA১M |- | কার্বন||$০.MDA৫৮ ||$০.MDA২৬ |- | মোট||$০.MDA৮৭ ||$০.MDA৪৬ |- | |||| |- | |||| |} === যানজট === ==== পরিমাপ ==== সময়: যানজটপূর্ণ, যানজটহীন যানবাহন প্রবাহের পরিমাণ রাস্তার “ক্ষমতা”-র কাছাকাছি পৌঁছালে বা তা অতিক্রম করলে যানজটপূর্ণ সময় বৃদ্ধি পায়। যানজটহীন সময়: বাধাহীন যাতায়াত সময় + সময়সূচীর বিলম্ব ==== উৎপাদন ==== আকাশপথ পরিবহন: বিলম্ব বনাম ব্যবহার [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-Congestion.png]] ==== মূল্যায়ন ==== সময়ের মূল্য বেশ কয়েকটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে (হেনশার ১৯৯৫)। এগুলোর মধ্যে রয়েছে ভ্রমণের মাধ্যম, দিনের সময়, ভ্রমণের উদ্দেশ্য (ব্যবসায়িক নাকি ব্যক্তিগত), ভ্রমণের মান বা সেবার স্তর (গতিসহ), এবং ভ্রমণকারীর নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য, যার মধ্যে আয় অন্যতম। তা ছাড়া, বেঁচে যাওয়া সময়ের মূল্য সম্ভবত মোট বেঁচে যাওয়া সময়ের পরিমাণের ওপর নির্ভর করে - ৬০ জন মানুষের ১ মিনিট করে সময় বেঁচে যাওয়া আর ১ জন মানুষের ৬০ মিনিট সময় বেঁচে যাওয়া হয়তো এক নাও হতে পারে। চলন্ত অবস্থায় কাটানো সময় এবং অপেক্ষারত অবস্থার সময়ের মূল্যায়ন ভিন্নভাবে করা হয়। একইভাবে সময়সূচীর বিলম্ব, অর্থাৎ একজন ব্যক্তি যখন রওনা হতে চান এবং তার পরবর্তী নির্ধারিত সেবার (বাস, ট্রেন, বিমান) মধ্যকার সময়ের পার্থক্যেরও একটি নিজস্ব মূল্য রয়েছে। অপ্রত্যাশিত বিলম্বের খরচ প্রত্যাশিত বিলম্বের চেয়ে বেশি, কারণ প্রত্যাশিত বিষয়গুলো মানুষ আগে থেকেই তাদের সিদ্ধান্তের মধ্যে হিসাবে রাখেন। ভ্রমণের সময় এবং যানজটের ব্যয়ের একটি বিশদ পরিচালনগত বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে এই সমস্ত বিষয় বিবেচনা করা প্রয়োজন। সময়ের মূল্য হলো যাতায়াত মাধ্যম, দিনের সময়, উদ্দেশ্য, সেবার মান এবং ভ্রমণকারীর একটি ফাংশন। এর ব্যাপ্তি বেশ বড়, সাধারণত আকাশপথে ঘণ্টায় $৫০ এবং গাড়িতে ঘণ্টায় $৩০ হয়ে থাকে (ব্যক্তিগত ভ্রমণের চেয়ে ব্যবসায়িক ভ্রমণগুলো বেশি মূল্যবান)। অন্যদিকে, গড় প্রতি ঘণ্টার পিসিআই হার (সপ্তাহে ৪০ ঘণ্টা কর্মদিবস হিসাবে) অনুযায়ী এটি ঘণ্টায় $১০ হয়। ==== একীকরণ ==== সময় ব্যয় ফাংশন: TC = VoT Qh ( Lf/ Vf + a (Qh / Qho)b) মহাসড়ক: a=০.৩২, b=১০ আকাশপথ: a=২.৩৩, b=৬ === দুর্ঘটনা === ==== পরিমাপ ==== গুরুত্ব বা তীব্রতা অনুযায়ী দুর্ঘটনার সংখ্যা একাধিক ডাটাবেস (NASS, FARS) একাধিক সংস্থা (NHTSA, NTSB), সাথে অঙ্গরাজ্য এবং বীমা সংস্থাসমূহ অসামঞ্জস্যপূর্ণ শ্রেণীবিভাগ দুর্ঘটনার তথ্য নথিভুক্ত না হওয়া ==== উৎপাদন ==== দুর্ঘটনার হার ও ফাংশনসমূহ মহাসড়ক: দুর্ঘটনার হার = f(শহুরে/গ্রামীণ, অন-র‍্যাম্প, সহায়ক লেন, যানবাহন প্রবাহ, লাইনে দাঁড়িয়ে থাকা) আকাশপথ: দুর্ঘটনার হার = f(বিমানের ধরণ) ==== মূল্যায়ন ==== দুর্ঘটনার ব্যয় প্রাক্কলন বা অনুমান করার প্রধান উপায় হলো সেগুলোর ক্ষতির ব্যয় হিসাব করা। এখানে উপস্থাপিত পদ্ধতিটি একটি ব্যাপক পদ্ধতি ব্যবহার করে, যার মধ্যে প্রত্যক্ষ ব্যয়ের পাশাপাশি দুর্ঘটনার কারণে হারিয়ে যাওয়া জীবনের বছরগুলোর মূল্যায়নও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এর জন্য বেশ কয়েকটি পদক্ষেপ নিতে হবে: আঘাতের ধরণকে জীবনের বছরগুলোতে রূপান্তর করা, জীবনের একটি মূল্য নির্ধারণ করা এবং অন্যান্য ব্যয়ের হিসাব করা। কোনো আঘাতের আর্থিক মূল্য নির্ধারণের জন্য তার তীব্রতা পরিমাপ করা প্রয়োজন। মিলার (১৯৯৩) কার্যক্ষমতার একটি বছরকে (বছরে ৩৬৫ দিন, দিনে ২৪ ঘণ্টা) কয়েকটি দিক থেকে বর্ণনা করেছেন: গতিশীলতা, জ্ঞানীয় ক্ষমতা, স্ব-যত্ন, সংবেদনশীলতা, বাহ্যিক রূপ বা কসমেটিক, বেদনা, পারিবারিক দায়িত্ব পালনের ক্ষমতা এবং পারিশ্রমিকের বিনিময়ে কাজ করার ক্ষমতা। নিচের সারণীগুলোতে আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার এবং আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছরের হিসাব দেখানো হলো। আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী আঘাতের কারণে হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''কার্যক্রমের ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মাঝারি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''গুরুতর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মারাত্মক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মোট''' |- | কার্যক্ষমতা||১৮.০||৪০.৭||৪১.৩||১০০.০ |- | পারিবারিক কাজ||২৫.২||২২.১||৫২.৭||১০০.০ |- | কর্মক্ষেত্র||২১.৭||১৯.১||৫৯.২||১০০.০ |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৬ আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছর {| {{table}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আঘাতের মাত্রা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি আঘাতে''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনকালের শতকরা হার''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি বছর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বার্ষিক মোটের শতকরা হার''' |- | ১. সামান্য||০.০৭||০.১৫||৩,১৬,৬০০||১০.৭ |- | ২. মাঝারি||১.১||২.৩||৫,৮৭,৭০০||২০.০ |- | ৩. গুরুতর||৬.৫||১৩.৮||১১,৭৬,৭০০||৪০.০ |- | ৪. অতি গুরুতর||১৬.৫||৩৫.০||৪,৪৬,৭০০||১৫.২ |- | ৫. আশঙ্কাজনক||৩৩.১||৭০.০||৪,১৩,৮০০||১৪.১ |- | গড় অ-মারাত্মক||০.৭||১.৫||২৯,৪১,৫০০||১০০.০ |- | মারাত্মক||৪২.৭||১০০.০||২০,০৭,০০০|| |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৯ দ্রষ্টব্য: অ-মারাত্মকভাবে আহতদের প্রত্যাশিত গড় জীবনকাল ৪৭.২ বছর ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন নিচের মানগুলো ব্যবহার করে: {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''MAIS স্তর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''তীব্রতা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''VSL-এর ভগ্নাংশ''' |- | MAIS ১||সামান্য||০.MDA২M |- | MAIS ২||মাঝারি||০.MD১৫৫ |- | MAIS ৩||গুরুতর||০.MD৫৭৫ |- | MAIS ৪||অতি গুরুতর||০.১৮৭৫ |- | MAIS ৫||আশঙ্কাজনক||০.৭৬২৫ |- | MAIS ৬||মারাত্মক||১.MDAMDAMDA |- | |} উৎস: <ref>ডুভাল, টাইলার (২০০৮) ট্রিটমেন্ট অব দ্য ইকোনমিক ভ্যালু অব এ স্ট্যাটিস্টিক্যাল লাইফ ইন ডিপার্টমেন্টাল অ্যানালাইসেস http://ostpxweb.dot.gov/policy/reports/080205.htm</ref> ব্যয় প্রাক্কলনের মূল বিষয় হলো ''জীবনের মূল্য'' (বা ''একটি পরিসংখ্যানগত জীবনের মূল্য'') নির্ধারণ করা। বহু সমীক্ষা বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে এই প্রশ্নটি নিয়ে আলোচনা করেছে। জোন্স-লি (১৯৮৮) প্রকাশিত ও ব্যক্ত পছন্দের সমীক্ষা থেকে ব্রিটিশ জীবনমূল্যের ওপর জোর দিয়ে একটি সারসংক্ষেপ প্রদান করেছেন। এফএএ (১৯৮৯) আরেকটি সারসংক্ষেপ তৈরি করেছে। তিনি দেখতে পান যে জীবনের মূল্যের সীমা প্রায় ১০০ গুণ (১ থেকে ২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পর্যন্ত পরিবর্তিত হতে পারে। মিলারের (১৯৯১) সারসংক্ষেপটি নিচে দেওয়া হলো, যেখানে সংখ্যাগুলোকে ১৯৯৫ সালের ডলারের মূল্যে হালনাগাদ করা হয়েছে। সমীক্ষার ধরণ অনুযায়ী জীবনের আনুমানিক মূল্য {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''সমীক্ষার ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনের মূল্য ()''' |- | (১৯৮৮ সালের ডলারে)||জীবনের মূল্য () |- | (১৯৯৫ সালের ডলারে) | |---| | ৪৯টি সমীক্ষার গড় | | - | | ১১টি গাড়ি নিরাপত্তা সমীক্ষার গড় | | - | | সমীক্ষার ধরণ | | - | | ঝুঁকিপূর্ণ কাজের জন্য অতিরিক্ত মজুরি (৩০টি সমীক্ষা) | | - | | বাজারের চাহিদা বনাম মূল্য | | - | | অধিক নিরাপদ গাড়ি | | - | | ধোঁয়া সনাক্তকারী যন্ত্র | | - | | কম দূষিত এলাকার বাড়ি | | - | | জীবন বীমা | | - | | মজুরি | | - | | নিরাপত্তামূলক আচরণ | | - | | পথচারী পারাপার টানেলের ব্যবহার | | - | | নিরাপত্তা বেল্টের ব্যবহার (২টি সমীক্ষা) | | - | | গতি পছন্দ (২টি সমীক্ষা) | | - | | ধূমপান | | - | | জরিপসমূহ | | - | | গাড়ি নিরাপত্তা (৫টি সমীক্ষা) | | - | | ক্যান্সার | | - | | অধিক নিরাপদ কাজ | | - | | অগ্নি নিরাপত্তা | | - | | |} উৎস: মিলার (১৯৯০), দ্রষ্টব্য: কর-পরবর্তী ডলারের মিলিয়নে (M) ($১৯৯৫ = $১৯৮৮ * ১.৩)। বর্তমানে (২০০৮ সালের ডলার অনুযায়ী) FHWA ৫.৮ মিলিয়ন ডলার ব্যবহার করে<ref>http://www.fhwa.dot.gov/policy/2008cpr/appb.htm</ref>, যা সাম্প্রতিক বেশ কয়েকটি সমীক্ষার গড়। ==== একীকরণ ==== মহাসড়কে দুর্ঘটনা ব্যয়ের প্রাক্কলন $০.MDA২ থেকে $০.MDA৯/pkt পর্যন্ত হতে পারে। আমাদের অনুমান হলো $০.MDA২/pkt। শহুরে / গ্রামীণ ভারসাম্য। শহরাঞ্চলে দুর্ঘটনা বেশি হলেও তা কম মারাত্মক হয়। আকাশপথে দুর্ঘটনা ব্যয় $০.MDAMDAMD৫/pkt। === সারসংক্ষেপ === ব্যয় প্রতি যাত্রী কিলোমিটার ভ্রমণের ডলারে হিসাব করা হয়েছে। {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''ব্যয়ের শ্রেণী''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ ব্যবস্থা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক ব্যবস্থা''' |- | শব্দ||$০.MDAMD৪৩ ||$০.MDAMD৪৫ |- | বায়ু দূষণ||$০.MDAMDA৯ ||$০.MDAMD৩১ |- | দুর্ঘটনা||$০.MDAMDA৪ ||$০.MDA২MDA |- | যানজট||$০.MDAM১৭ ||$০.MDAMD৪৬ |- | মোট||$০.MDA১ ||$০.MDA৩ |} মূল্যায়ন সম্পর্কে উচ্চ অনিশ্চয়তা রয়েছে ব্যবহারের সাথে সাথে ব্যয় পরিবর্তিত হয় হিসাবরক্ষণ করা কঠিন, তবে দ্বৈত গণনা এড়ানোর জন্য এটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয়। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> eam0l17y1pvexju7wgm36cn78kthzu2 100383 100382 2026-05-25T05:02:58Z Sumanta3023 11988 /* সারসংক্ষেপ */ 100383 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। == আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ == টপিক বা বিষয়ের এই শেষ সেটটি আপতন (কার কারণে বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি হচ্ছে), ব্যয় বণ্টন (কারা এই বাহ্যিক প্রভাবের কারণে ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে) এবং ক্ষতিপূরণ (কীভাবে এই ব্যয়গুলো যথাযথভাবে আদায় করা যায় এবং ন্যায়সঙ্গতভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায়) নিয়ে আলোচনা করে। === আপতন === সাধারণ মডেলটি হলো ব্যয় বা ক্ষতি কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির মাধ্যমে তৈরি হতে পারে এবং অন্য কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির ওপর এসে পড়তে পারে। এই ক্ষেত্রে পক্ষগুলো হলো: যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা; সড়ক, রেললাইন এবং বিমানবন্দর পরিচালনাকারী; এবং সমাজের বাকি অংশ। * যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা: বাস কোম্পানি, ট্রাক কোম্পানি, গাড়ির চালক, রেলপথ, বিমান সংস্থা * সড়ক/রেললাইন/বিমানবন্দর পরিচালনাকারী: পরিবহন দপ্তর, রেলপথ, বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ * সমাজ: নাগরিক সমাজ, সরকার, অন্য রাজ্য বা দেশের নাগরিক, পরিবেশ এই ধারণাগত মডেলটি যানবাহনের স্তরের চেয়ে ছোট কোনো বিষয় নিয়ে মাথা ঘামায় না। একটি যানবাহনের কারণে হওয়া ব্যয় কীভাবে সেই যানবাহনের যাত্রীদের মধ্যে ভাগ করা হয়, অথবা মালবাহী পরিবহনের ব্যয় কীভাবে পণ্য প্রেরকের ওপর বর্তায়, তা আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। একইভাবে, মালিকানা এখানে কোনো সমস্যা নয়, কারণ একটি যানবাহনের চালক নিজেই সেটির মালিক নাও হতে পারেন, যেমনটি ভাড়ায় চালিত গাড়ির ক্ষেত্রে ঘটে থাকে। স্পষ্টতই এখানে যানবাহন চালক এবং সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বা কাজের মিল রয়েছে। আমেরিকান রেলপথের ক্ষেত্রে যে কোম্পানি ট্রেন চালায় সাধারণত তারাই রেললাইনের মালিক হয়ে থাকে, যদিও প্রায়শই একটি ট্রেন অন্য কোনো রেলপথের মালিকানাধীন লাইনের ওপর দিয়ে চলাচল করে। তা ছাড়া, কিছু পরিবহন মাধ্যমের ক্ষেত্রে কোনো যানবাহন নাও থাকতে পারে যা এখানে বিবেচনা করা হয়নি (যেমন: পাইপলাইন এবং কনভেয়র বেল্ট)। যেকোনো পক্ষ অন্য যেকোনো পক্ষের ওপর ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝানোর জন্য আমরা শব্দের উদাহরণটি দেখতে পারি। পরিবহনের শব্দ চলন্ত যানবাহন দ্বারা তৈরি হয় এবং তা নিচের যেকোনো শ্রেণীর ক্ষতি করতে পারে: নিজের, অন্য যানবাহন ব্যবহারকারীদের এবং স্থানীয় সমাজের। রাস্তা বা রেললাইন নির্মাণের সময় কিছু শব্দ তৈরি হয়, তবে সেটিকে এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে এবং এই শব্দ আসলে সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের ক্ষতি করে না (পরোক্ষ ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে যানবাহনের তৈরি শব্দের জন্য তাদের দায়ী করা হয় এবং শব্দরোধী দেয়াল বা অন্যান্য শব্দ কমানোর ব্যবস্থা নিতে হয়)। বিমানবন্দরের ক্ষেত্রেও একই রকম পরিস্থিতি দেখা যায়। প্রযুক্তিগতভাবে বিমানগুলোই প্রায় সব শব্দ তৈরি করে, কিন্তু বিমানবন্দরকে এর জন্য দায়ী করা হয়। সেই শব্দ ফুটপাথ বা রাস্তার ওপর চাকার ঘর্ষণে তৈরি হয় এবং তাই এটি কিছু ক্ষেত্রে সড়ক পরিচালনাকারীর ওপরও নির্ভর করে, এই বিষয়টিকেও এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে। * নিজের ওপর এবং অন্য যানবাহনের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: উদাহরণস্বরূপ, একটি যানবাহনের (যেমন একটি গাড়ির) অন্যতম একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর শান্ত বা শব্দহীন ভাব, যা যানবাহনের দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই শান্ত ভাবের দুটি দিক রয়েছে: ইনসুলেশন বা শব্দরোধী ব্যবস্থা, যা গাড়ি ও অন্য যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ থেকে ভেতরের ক্যাবিনকে রক্ষা করে; এবং শব্দ উৎপাদন, অর্থাৎ গাড়িটি নিজের এবং অন্যদের জন্য কতটা শব্দ তৈরি করছে। যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং ক্যাবিনের ভেতরে শোনা শব্দ হলো অভ্যন্তরীণ ব্যয়, অন্যদিকে যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং অন্যদের দ্বারা শোনা শব্দ যানবাহন চালকের কাছে বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় হলেও পরিবহন ব্যবস্থার কাছে তা অভ্যন্তরীণ ব্যয়। * সমাজের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: একটি যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ কাছাকাছি এলাকার জমি ব্যবহারের উপযোগিতা ও নমনীয়তার ওপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে, যেখানে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই প্রভাব কমতে থাকে। উপযোগিতার এই হ্রাস জমির দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই ব্যয়গুলো স্পষ্টতই চালক এবং পরিবহন ব্যবস্থা উভয়ের জন্যই বাহ্যিক বা এক্সটারনাল। === ব্যয় বণ্টন === স্পষ্টতই কিছু বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় রয়েছে, তবে কারা সেই ব্যয় বহন করবে তা সবসময় স্পষ্ট নয়। এই সমস্যাটি ব্যয় বণ্টনের প্রশ্নগুলোকে সামনে নিয়ে আসে। এর মধ্যে রয়েছে: উদ্দেশ্য - আমরা কী উদ্দেশ্যে ব্যয় বণ্টন করছি, কার্যপদ্ধতি - আমরা কীভাবে ব্যয় বণ্টন করছি, কাঠামো - আমরা কীভাবে ব্যয়গুলোকে ভেঙে বিশ্লেষণ করছি, এবং সমস্যা - সাধারণ ও যৌথ ব্যয় এবং ক্রস-সাবসিডির মতো জটিল সমস্যাগুলো আমরা কীভাবে সমাধান করছি। প্রথম যে প্রশ্নটি করা দরকার তা হলো ব্যয় বণ্টনের উদ্দেশ্য কী। এখানে বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বী উদ্দেশ্য রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যবশত একে অপরের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এর মধ্যে রয়েছে ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা, দক্ষতা, কার্যকারিতা এবং গ্রহণযোগ্যতা। প্রথম বিবেচ্য বিষয় হলো ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা। এই ধারণাটি বেশ কিছু প্রশ্নের জন্ম দেয় যাকে সংক্ষেপে "কার জন্য ন্যায্যতা" বলা যেতে পারে। আপনি বিষয়টিকে কীভাবে দেখছেন তার ওপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন "ন্যায়সঙ্গত" সমাধান সম্ভব। এর চিরাচরিত বিভাগগুলো হলো উলম্ব বনাম অনুভূমিক ইক্যুইটি। অনুভূমিক ইক্যুইটি হলো একই খাতের ব্যবহারকারীদের মধ্যে ব্যয়ের একটি ন্যায়সঙ্গত বণ্টন, আর উলম্ব ইক্যুইটি হলো বিভিন্ন খাতের মধ্যে ন্যায্যতা। ব্যয়গুলো কি ব্যবহারকারীদের মধ্যে, সুযোগ-সুবিধার মধ্যে, যাতায়াত মাধ্যমের মধ্যে, অর্থনৈতিক খাতের মধ্যে "ন্যায়সঙ্গতভাবে" বণ্টিত হয়েছে? প্রকল্পের বোঝা কি অর্থনীতি এবং পরিবেশের মধ্যে ন্যায়সঙ্গতভাবে ভাগ করা হয়েছে? দ্বিতীয় বিবেচ্য বিষয় হলো দক্ষতা। দক্ষতার বিষয়টি ন্যায্যতা থেকে কিছুটা স্পষ্ট হলেও এটিও "কার জন্য" সেই একই প্রশ্ন তোলে। এই বণ্টন কি ব্যবহারকারী, পরিচালনাকারী, রাজ্য নাকি দেশের জন্য দক্ষ? এটি কি অর্থনীতির অন্যান্য খাতে অথবা পরিবহন ব্যবস্থার অন্যান্য উপাদানে থাকা অদক্ষতা, ভর্তুকি এবং করের কথা বিবেচনা করে? দক্ষতাকে আবার দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক। প্রথমটি চার্জ বা মাশুল আরোপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পাওয়া বাস্তবায়ন ব্যয়কে (তথ্য ও লেনদেন সংক্রান্ত ব্যয়) উপেক্ষা করে। তা ছাড়া, অর্থনীতিবিদরা তিন ধরণের দক্ষতা চিহ্নিত করেন: বরাদ্দকরণ দক্ষতা, যার লক্ষ্য পণ্যের সর্বোত্তম মিশ্রণ তৈরি করা; উৎপাদনশীল দক্ষতা, যা সর্বনিম্ন গড় ব্যয়ে কাজ চালানোর চেষ্টা করে; এবং গতিশীল দক্ষতা, যা দীর্ঘমেয়াদী সর্বোত্তম বিনিয়োগ বা পুঁজির যৌক্তিক বণ্টনের সন্ধান করে। বরাদ্দকরণ দক্ষতাকে যানজট মূল্য নির্ধারণের মতো ভাবা যেতে পারে, যা একটি পরিবহন ব্যবস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার নিশ্চিত করে। উৎপাদনশীল দক্ষতা সর্বনিম্ন ব্যয়ে ভৌত অবকাঠামো পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য পর্যাপ্ত অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। গতিশীল দক্ষতা সক্রিয় বা পুঞ্জীভূতভাবে পরিকাঠামোতে অর্থায়নের জন্য অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। এই লক্ষ্যগুলো কতটা মিলে যায় তা স্পষ্ট নয়। দক্ষতার বিপরীতে রয়েছে কার্যকারিতা। দক্ষতার পরীক্ষা যেখানে জানতে চায় ব্যবস্থাটি সর্বনিম্ন প্রচেষ্টায় তার লক্ষ্য অর্জন করছে কিনা, সেখানে কার্যকারিতার পরীক্ষা জানতে চায় ব্যবস্থার লক্ষ্য বা ফলাফলগুলো বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি দক্ষ সড়ক কোনো আবাসিক এলাকার মধ্য দিয়ে দ্রুত গতিতে যানবাহন চলাচলের ব্যবস্থা করতে পারে, কিন্তু এটি সেই এলাকার জীবনযাত্রার মান উন্নত করার বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্য পূরণে অকার্যকর হতে পারে, যা এই যানচলাচলের কারণে ব্যাহত হয়। এমনভাবে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে যা সম্পদের দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করে, কিন্তু তার ফলে একটি অকার্যকর বা উল্টো ফলদায়ক ব্যবস্থা তৈরি হতে পারে। এর সাথে আমরা মুনাফার উদ্দেশ্যটিকেও বিবেচনা করব। যদি পরিকাঠামোটি কোনো মুনাফালোভী সংস্থার মাধ্যমে তৈরি হয়, তবে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক, একচেটিয়া বা অলিগোপলিস্টিক পরিবেশে মুনাফা সর্বাধিক করার একটি চেষ্টা প্রতিফলিত হবে। শেষ বিবেচ্য বিষয় হলো গ্রহণযোগ্যতা। একটি ব্যবস্থার হয়তো অনেক ভালো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু তা যদি বাস্তবায়িত না হয়, তবে তা কারও কাজে আসে না। রাজনৈতিক জগতে অগ্রগতি অর্জনের জন্য কিছু দেওয়া-নেওয়া এবং আপস করতে হয়। ব্যয় কে তৈরি করছে বা কে এর থেকে সুবিধা পাচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে। উভয় বিষয়কে প্রতিফলিত করে এমন মূল্য নির্ধারণের পরিকল্পনা রয়েছে। অর্থনীতিবিদদের প্রস্তাবিত ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি এবং প্রকৌশলীদের নেওয়া পদ্ধতির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে (পাশাপাশি যাতায়াত মাধ্যমভিত্তিক ব্যয় বণ্টন সমীক্ষার মাধ্যমে মার্কিন সরকারের আনুষ্ঠানিক নীতিতেও এই পার্থক্য দেখা যায়)। ব্যয় বণ্টনের জন্য অন্তত তিনটি অর্থনৈতিক পদ্ধতি গ্রহণ করা যেতে পারে। অর্থনীতির টপ-ডাউন বা উপর থেকে নিচে যাওয়ার পদ্ধতিগুলো ব্যয়ের সমীকরণগুলো নেয় এবং ফলাফলগুলো ব্যবহারকারীদের মধ্যে বণ্টন করে, এগুলো হলো: ব্যবহারকারী প্রতি গড় মোট ব্যয়, ব্যবহারকারী প্রতি গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং প্রান্তিক ব্যয় (স্বল্পমেয়াদী ও দীর্ঘমেয়াদী), যার মধ্যে শেষ পদ্ধতিটি অর্থনীতিবিদদের বেশি পছন্দ। অন্যদিকে, প্রকৌশলীরা বটম-আপ বা নিচ থেকে উপরে যাওয়ার পদ্ধতিতে কাজ করে ব্যবস্থাটিকে বিভিন্ন উপাদানে ভেঙে ফেলেন, যা ব্যবহারকারীদের জন্য বরাদ্দ করা হয়। প্রতিটি মাধ্যম বা পরিবহন সংস্থার ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি কিছুটা ভিন্ন। এগুলো নিচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো: * নির্দিষ্ট বণ্টন - কোনো আগের সমীক্ষার ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট ফি বা মাশুল ধার্য করা হয় * শিল্প খাতের পারস্পরিক সম্মতি (যেমন: জেনারেল ম্যানেজারস অ্যাসোসিয়েশন রুলস - অন্য রেললাইনে মালবাহী গাড়ির ব্যয় বণ্টনের নিয়ম, যা একটি পূর্ব-নির্ধারিত চুক্তি) * শূন্য বণ্টন - ব্যবহারকারী সাধারণ ব্যয়ের ক্ষেত্রে বিনামূল্যে সুবিধা পায় এবং কেবল তার জন্য প্রযোজ্য ব্যয়টুকু প্রদান করে * আনুপাতিক (নতুন বিনিয়োগ/দীর্ঘমেয়াদী মূল্য নির্ধারণ) - ব্যবহারের অনুপাত অনুযায়ী ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিবর্তনশীল এবং নির্দিষ্ট ব্যয় ভাগ করে দেয় * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: পরিহারযোগ্য ব্যয় বণ্টন (শ্রেণীবদ্ধ ব্যয়/পরিহারযোগ্য ব্যয়/পৃথকীকরণযোগ্য ব্যয়/অবশিষ্ট সুবিধা) - একজন সুবিধাভোগীর জন্য কেবল সেই ব্যয়টুকুই বরাদ্দ করে যা সুবিধাভোগী সেবাটি ব্যবহার না করলে পরিহার করা যেত * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন - ব্যয় বণ্টনের সাথে ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে সাধারণ ব্যয়ের একটি অংশ যোগ করে বরাদ্দ করে। * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: ব্যবহারের অগ্রাধিকারভিত্তিক ব্যয় বণ্টন - আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন বরাদ্দ করে, তবে ব্যবহারকারীকে অগ্রাধিকার দেওয়া হলে অতিরিক্ত চার্জ নেওয়া হয় অথবা অগ্রাধিকার না দেওয়া হলে ছাড় দেওয়া হয় (যেমন: লাইনে আগে যাওয়ার সুবিধা) উপরে বর্ণিত কেন্দ্রীভূত ব্যয় বণ্টন পদ্ধতি ছাড়াও ব্যবহারকারীদের কাছে বণ্টনের অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে: * আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তি - পক্ষগুলো ব্যক্তিগত পরিস্থিতির ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। এটি প্রায়শই রেল শিল্পে ব্যবহৃত হয় যেখানে এক পরিবহন সংস্থার ট্রেন অন্য সংস্থার লাইন ব্যবহার করে। * সালিশি বা মধ্যস্থতা - এটি আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তির মতোই, তবে এখানে কোনো তৃতীয় পক্ষ মাশুলের বিষয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেয়। * নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার সিদ্ধান্ত - একটি নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থা যেমন সাবেক ইন্টারস্টেট কমার্স কমিশন তথ্য সংগ্রহ করে এবং উপযুক্ত হারের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেয়। এটি এখন একচেটিয়া বা অলিগোপলি ব্যবসার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। * আইনসভার সিদ্ধান্ত - একটি আইনসভা নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার ভূমিকা নেয় এবং ব্যয় বণ্টনের মূল্য এবং/অথবা শর্তাবলি নির্ধারণ করে। এর একটি উদাহরণ হলো মহাসড়ক ব্যবস্থার সহায়তায় কর গ্রহণ, যেখানে গ্যাস কর, যানবাহনের লাইসেন্স এবং ট্রাকের মাশুলের পাশাপাশি টোল বা পথকরও রাজ্য আইনসভা দ্বারা অনুমোদিত হতে হয়। * বিচারিক সিদ্ধান্ত - পক্ষগুলোর মধ্যে কোনো বিরোধের পর (পরিবহন সংস্থা বনাম পরিবহন সংস্থা, পরিবহন সংস্থা বনাম সরকার বা সরকার বনাম সরকার) চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আদালতের শরণাপন্ন হতে হতে পারে। * র‍্যামসে প্রাইসিং রুল - এই নিয়মটি গ্রাহকের চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। গ্রাহক যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবেন (তার যত বেশি বিকল্প থাকবে) তার মূল্য তত কম হবে। যতক্ষণ পর্যন্ত স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় উঠে আসছে, ততক্ষণ প্রতিযোগী সংস্থার চেয়ে গ্রাহকদের নিজেদের সেবা ব্যবহারে ধরে রাখতে একটি কোম্পানির জন্য এই মূল্য নির্ধারণের নিয়মটি ব্যবহার করা সার্থক হতে পারে। * বৈষম্যমূলক একচেটিয়া ব্যবসায়ী/অলিগোপলিস্ট - একটি অনিয়ন্ত্রিত একচেটিয়া ব্যবসা উচ্চ রাজস্ব পাওয়ার জন্য (ভোক্তার উদ্বৃত্ত অংশ কেড়ে নিতে) গ্রাহকদের মধ্যে বৈষম্য করতে পারে। একচেটিয়া বৈষম্যের তিনটি শ্রেণী রয়েছে: (প্রথম ডিগ্রী, দ্বিতীয় ডিগ্রী, তৃতীয় ডিগ্রী)। উপরে আলোচিত প্রকৌশল এবং অর্থনৈতিক ব্যয় বণ্টন পদ্ধতিগুলো ব্যবহারকারীদের ওপর ব্যয় বরাদ্দ করে। তবে এর বিকল্প কিছু পদ্ধতিও রয়েছে: * সাধারণ রাজস্ব: পরিবহন খাতে যদি ভর্তুকি দিতে হয়, তবে সাধারণ জনগণের কাছ থেকে (যার মধ্যে ব্যবহারকারী এবং অপব্যবহারকারী উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট শতাংশ নেওয়া যেতে পারে। পরিবহনের জন্য সাধারণ কর রাজস্ব ব্যবহার করার সময় এটি দেখা যায়। * মূল্য পুনরুদ্ধার বা ভ্যালু ক্যাপচার: একইভাবে, মাঝে মাঝে ব্যবহৃত আরেকটি পদ্ধতি হলো "মূল্য পুনরুদ্ধার" পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি নতুন পরিবহন পরিকাঠামোর কারণে সম্পত্তির মূল্য বৃদ্ধির ওপর ভিত্তি করে কাছাকাছি জমির মালিকদের ওপর কর আরোপ করা হয়, এটি লস অ্যাঞ্জেলেসে নতুন ট্রানজিট স্টেশনগুলোর চারপাশে ব্যবহৃত হয়েছে। বাস্তবে, প্রতিটি পদ্ধতির কিছু কিছু অংশ একসাথে ব্যবহার করা হতে পারে। === ক্ষতিপূরণ === বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি করা ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলোর কাছ থেকে যদি চার্জ নেওয়া হয়, তবে যারা অনাকাঙ্ক্ষিত শব্দ, দূষণ ইত্যাদি গ্রহণ করছে তাদের ক্ষতিপূরণ দেওয়া উচিত। গ্রহীতারা যদি অবয়বহীন বা অদৃশ্য হয়, যেমন ''পরিবেশ'', তবে সংগৃহীত তহবিল সেই খাতে ক্ষতির প্রতিকার বা আগে থেকেই তা কমানোর জন্য ব্যয় করা উচিত। এছাড়াও, পরিবেশগত ক্ষতি থেকে স্বাস্থ্যের যে ক্ষতি হয় তা সাধারণত চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। অন্যদিকে, শব্দের কারণে কারা ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে তা মোটামুটি স্পষ্ট। কিন্তু কোনো পরিকাঠামো খোলার (বা হয়তো ঘোষণার) পরপরই বাহ্যিক প্রভাবটি জমির দামের মধ্যে লুকিয়ে যায়। তাই কেবল সেই সময়ের জমির মালিকেরই ক্ষতিপূরণ পাওয়া উচিত। দুর্ঘটনার ফলে কয়েক ধরণের পক্ষের ক্ষতি হয়: যারা দুর্ঘটনার শিকার (এবং তাদের পরিবার ও বীমা কোম্পানি), দুর্ঘটনার কারণে বিলম্বিত হওয়া যাতায়াতকারীরা (যদিও এটি যানজট অংশে আলোচনা করা ভালো হতে পারে) এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ। যারা জড়িত তারা মূলত বীমা খাতের মাধ্যমে ব্যক্তিগতভাবে ক্ষতিপূরণ পেয়ে যান এবং দ্বৈত গণনা এড়াতে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক। যানজটকে সাধারণত দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়: নিয়মিত এবং অনিয়মিত। অনিয়মিত যানজট বেশিরভাগ সময় বিভিন্ন ঘটনার কারণে ঘটে থাকে (ট্রাফিক দুর্ঘটনা, খারাপ আবহাওয়া)। এগুলোর জন্য সময়ের মূল্য ভিন্ন হতে পারে, কারণ নিয়মিত যানজটে সম্ভবত সময়সূচীর বিলম্ব কম হয় যেহেতু বেশিরভাগ যাতায়াতকারী আগে থেকেই এর হিসাব করে রাখেন। যানজট মূল্য নির্ধারণ থেকে সংগৃহীত অর্থ যানবাহনের সংখ্যা কমানোর পাশাপাশি যানজট নিরসনে সক্ষমতা আরও বাড়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু এটি সেইসব মানুষকে ক্ষতিপূরণ দেয় না যারা সড়ক মূল্য নির্ধারণ কার্যকর হওয়ার পর এখন একটি ধীরগতির (কিন্তু সস্তা পরিবহন মাধ্যম) ব্যবহার করছেন। একটি প্রশ্ন ওঠে যে, এই ব্যক্তিদের কি বিনামূল্যে যাতায়াত করার কোনো অধিকার আছে যা মূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে কেড়ে নেওয়া হচ্ছে, নাকি যাতায়াতের জন্য কিছু সাধারণ ভর্তুকি দেওয়া সমীচীন। যানজটের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে আরও কিছু সমস্যা রয়েছে, যেমন পিক বনাম অফ-পিক বা ব্যস্ত সময় বনাম সাধারণ সময়। যখন ট্রাফিক বেশি থাকে, তখন প্রতিটি অতিরিক্ত যানবাহন আরও বেশি প্রভাব ফেলে, যা ব্যস্ত সময়ে উচ্চ টোল বা পথকরের ইঙ্গিত দেয়। তবে টোল বা পথকর চাহিদা কমিয়ে দেবে, তাই সমস্যাটির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সমাধান অত্যন্ত জরুরি। সামাজিক বিচ্ছিন্নতা এবং দৃশ্যমান প্রভাবের বিষয়গুলোও বেশ অস্পষ্ট। এগুলোর আর্থিক মূল্য নির্ধারণ করা কঠিন হবে। দৃশ্যমান প্রভাবের ক্ষেত্রে কিছুটা হলেও কোনো প্রকল্পের প্রতিবেশীদের সহজে চেনা যায় এবং সম্পত্তির দাম কতটা কমেছে তা দিয়ে ক্ষতির পরিমাণ হিসাব করা যায়। একটি ভ্রমণের নান্দনিক সৌন্দর্যের মূল্য কেমন হতে পারে, তা তাত্ত্বিকভাবে সমান্তরাল দুটি রাস্তার তুলনা করে বোঝা সম্ভব (যেমন একটি সুন্দর পার্কওয়ে বনাম একটি সাধারণ এক্সপ্রেসওয়ে), যার একটি অন্যটির চেয়ে দেখতে বেশি সুন্দর। সেখানে সাধারণ রুট বা রাস্তা বাছাইয়ের নিয়মের বাইরেও দুই রাস্তায় গাড়ি চলাচলের সংখ্যায় কোনো পার্থক্য আছে কিনা তা দেখা যেতে পারে। এই গাড়ির সংখ্যার পার্থক্যটিই বুঝিয়ে দেয় যে মানুষ অতিরিক্ত সময় (এবং ফলস্বরূপ টাকা) খরচ করে হলেও সুন্দর রাস্তাটিকে কতটা পছন্দ করছে, যা পর্যটন এলাকাগুলোর জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। ভ্রমণের ক্ষেত্রে ঝুঁকির একটি দিকও রয়েছে; চালকরা হয়তো এমন কিছু রাস্তা বেছে নিতে পারেন যা "ভালো এলাকার" মধ্য দিয়ে গেছে, কারণ তারা কোনো নির্জন জায়গায় বা অনিরাপদ বলে মনে হওয়া পাড়ায় গাড়ি নষ্ট হয়ে আটকে পড়তে চান না। সামাজিক ক্ষেত্রে সম্প্রদায়ের বিঘ্ন ঘটার বিষয়টি নির্ধারণ করা অত্যন্ত কঠিন (সব ধরনের অ্যাক্সেসিবিলিটি বা যাতায়াত সুবিধা (বৃদ্ধি বা হ্রাস), শব্দ এবং দৃশ্যমান প্রভাব বিবেচনা করে পরিকাঠামো তৈরির আগের এবং পরের সম্পত্তির মূল্যের নেট পরিবর্তন হিসাব করার পরেও)। মূল্য নির্ধারণ এবং ক্ষতিপূরণের ব্যবস্থা করার জন্য একটি রাজনৈতিক সমাধান খোঁজার প্রয়োজন হতে পারে। == দূষণের প্রমাণ == উত্তর আমেরিকার পরিবহন উৎসগুলো আনুমানিক * ৪৭% নাইট্রোজেন অক্সাইড নির্গমন (NOx) * ৭১% কার্বন মনোক্সাইড নির্গমন (CO) * ৩৯% হাইড্রোকার্বন নির্গমন (HC) এর জন্য দায়ী। == মানদণ্ড বনাম মূল্য নির্ধারণ == বেশিরভাগ দূষক নিয়ন্ত্রণের জন্য আমরা মূল্য নির্ধারণের পরিবর্তে [[w:জাতীয় পারিপার্শ্বিক বায়ুমান মানদণ্ড|মানদণ্ড]] বেছে নিয়েছি। এটি আমাদের যানবাহনে ক্যাটালাইটিক কনভার্টার ব্যবহারের মাধ্যমে 'অনুমোদিত নির্গমনের মাত্রা'-র মধ্যে প্রতিফলিত হয়। [[w:শব্দ দূষণ|শব্দ]] হলো আরেকটি উদাহরণ যেখানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড অর্জনের জন্য প্রযুক্তিগত সমাধানের পথ বেছে নিয়েছে। তবে ইউরোপীয়রা কিছু বিমানবন্দরে এমন বিমানের জন্য শব্দ মাশুল চালু করেছে যেগুলো একটি নির্দিষ্ট শব্দের মাত্রা অতিক্রম করে। == ব্যক্তিগত ব্যয় বনাম সামাজিক ব্যয় == [[w:ব্যয়#ব্যক্তিগত, বাহ্যিক, সামাজিক এবং মানসিক ব্যয়ের তুলনা|ব্যক্তিগত]] এবং [[w:সামাজিক ব্যয়|সামাজিক ব্যয়]] আলাদা করার উদ্দেশ্য হলো অর্থনৈতিক এজেন্টদের এমন কর্মকাণ্ডের কারণে হওয়া প্রকৃত সম্পদের অপবণ্টন সংশোধন করা, যা বাজারের অন্যদের ওপর কোনো ব্যয় বা ক্ষতি (অথবা সুবিধা) চাপিয়ে দেয়। অর্থনৈতিক এজেন্টরা যেন তাদের নিজেদের কর্মকাণ্ডের প্রভাবের কথা বিবেচনা করে, বাজার তার জন্য তাদেরকে কোনো প্রণোদনা বা উৎসাহ দেয় না। ব্যক্তিগত ও সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে পার্থক্য হলো এই যে, কোনো সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় একজন ব্যক্তি কেবল তার নিজের সামনের ব্যয়গুলোর কথাই বিবেচনা করবেন, কিন্তু তার সেই সিদ্ধান্ত অন্যদের ওপর কী প্রভাব ফেলবে তা ভাববেন না, যা বাস্তবে অন্যদের ওপর একটি ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এমনটি ঘটলে একটি বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি সম্পদকে অপবণ্টন করবে, কারণ অর্থনৈতিক এজেন্টদেরকে তাদের চাপিয়ে দেওয়া ব্যয়ের মূল্য পরিশোধ করতে বাধ্য করা হয় না অথবা তাদের প্রদান করা সুবিধার জন্য তারা কোনো ক্ষতিপূরণও পায় না। == পূর্ণ ব্যয় মডেল == উৎস: <ref>লেভিনসন, ডেভিড, ডেভিড গিলেন এবং আদিব কানাফানি (১৯৯৮) [http://nexus.umn.edu/Papers/SocialCost.pdf এ কম্প্যারিসন অব দ্য সোশ্যাল কস্টস অব এয়ার অ্যান্ড হাইওয়ে]। ট্রান্সপোর্ট রিভিউস ১৮:৩ ২১৫-২৪০।)</ref> পরিবহন সংক্রান্ত বিষয়গুলো পরীক্ষা করার এবং পরিবহন ব্যবস্থার বিষয়ে সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি অপরিহার্য প্রথম পদক্ষেপ হলো আজকের পরিবহনের পূর্ণ বা সামগ্রিক ব্যয়কে বোঝা। এর মধ্যে যেমন রয়েছে দুর্ঘটনা, বায়ু দূষণ, শব্দ এবং যানজটের সামাজিক ব্যয়, তেমনই রয়েছে পরিকাঠামো তৈরি ও পরিচালনার অভ্যন্তরীণ ব্যয়। তা ছাড়া, বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যম, ব্যবহারকারী গোষ্ঠী, বা দেশের বিভিন্ন অঞ্চল বা রাজ্যের মধ্যে যদি ক্রস-ভর্তুকি এড়াতে হয়, এবং ব্যবহারকারীরা যদি পরিবহন ব্যবস্থা সরবরাহ ও রক্ষণাবেক্ষণের পূর্ণ ব্যয় নিজেরাই বহন করে, তবে ব্যবহারকারীরা বর্তমানে মোট ব্যয়ের কত অংশ পরিশোধ করছে এবং কত অংশ অন্যরা বহন করছে তা জানা গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর ভ্রমণের জন্য পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যমের পূর্ণ ব্যয়ের এমন একটি সম্পূর্ণ মূল্যায়ন এতদিন ছিল না। এই গবেষণায় উপস্থাপিত ব্যয় মডেল এবং প্রাক্কলন বা অনুমানের উন্নয়ন বিভিন্ন মাধ্যমে পরিবহনের প্রকৃত ব্যয় পরিমাপের জন্য অত্যন্ত প্রয়োজনীয় এবং এটি সঠিক বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি পূর্বশর্ত। পূর্ণ ব্যয় গণনার মধ্যে পরিকাঠামো নির্মাণ, পরিচালনা এবং রক্ষণাবেক্ষণের ব্যয়ের পাশাপাশি পরিবহন সংস্থা, ব্যবহারকারী এবং সামাজিক ব্যয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে শব্দ, বায়ু দূষণ এবং দুর্ঘটনা ব্যয়ের পাশাপাশি যানজটের ব্যয়ও অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যবহারকারী ব্যয়ের মধ্যে রয়েছে গাড়ি কেনার, রক্ষণাবেক্ষণ করার ও চালানোর মতো যানবাহনের ব্যয় এবং ভ্রমণের সময়ের মূল্য। আমরা যাতায়াত মাধ্যম নির্বিশেষে পরিবহনের পূর্ণ ব্যয়কে প্রকাশ করার জন্য একটি শ্রেণীবিন্যাস বা ট্যাক্সোনমি তৈরির মাধ্যমে শুরু করছি: * পরিকাঠামো ব্যয় <math>C_I </math>- নির্মাণ ও ঋণ পরিষেবার মূলধনী ব্যয়ের পাশাপাশি রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার ব্যয় এবং সরকার বা বেসরকারি খাতের সেবা ব্যয় এর অন্তর্ভুক্ত; * পরিবহন সংস্থা ব্যয় <math></math>- যানবাহন কেনা এবং তা রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার জন্য পরিবহন সংস্থাগুলোর মোট খরচের সমষ্টি, তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো ( যেমন ব্যবহার মাশুল) বাদ যাবে যা পরিকাঠামো খাতের সাথে স্থানান্তরিত হয়, যেগুলোকে আমরা পরিবহন সংস্থা স্থানান্তর বলি। * ব্যবহারকারীর আর্থিক ব্যয় <math>C_U</math>- গাড়ি কেনার জন্য এবং গাড়ি রক্ষণাবেক্ষণ ও চালনার জন্য অথবা কোনো পরিবহনে চড়ার জন্য ব্যবহারকারীদের পরিশোধ করা সমস্ত ফি, ভাড়া এবং শুল্কের সমষ্টি; তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো (যেমন ভাড়া) বাদ যাবে যা পরিবহন সংস্থা বা পরিকাঠামো খাতে স্থানান্তরিত হয়, এবং দুর্ঘটনা বীমাও বাদ যাবে যা সামাজিক ব্যয়ের অধীনে বিবেচিত হয়, যেগুলোকে আমরা ব্যবহারকারী স্থানান্তর <math>T_U</math> বলি। * ব্যবহারকারীর ভ্রমণ সময় ব্যয় <math>C_T</math>- যানজটহীন অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তাকে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * ব্যবহারকারীর বিলম্ব ব্যয় <math>C_D</math>- যানজটপূর্ণ অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তা থেকে যানজটহীন অবস্থার সময় বাদ দিয়ে প্রাপ্ত সময়কে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * সামাজিক ব্যয় - নির্গমন <math>C_E</math>, দুর্ঘটনা <math>C_A</math> এবং শব্দের <math>C_N</math> কারণে সমাজের ওপর আসা অতিরিক্ত নেট বাহ্যিক ব্যয় এবং এগুলো হলো প্রকৃত সম্পদ ব্যয় যা পরিবহন সেবা তৈরি ও ব্যবহারে ব্যবহৃত হয়; আন্তঃনগর ভ্রমণের পূর্ণ ব্যয় <math>C_{Full}</math> অনুমান করার জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বেশ কয়েকটি উৎসের উপাদানকে একত্রিত করবে। উপরের উপাদানগুলোকে যোগ এবং বিয়োগ করে, যার মাধ্যমে দ্বৈত গণনা এড়ানো সম্ভব হয়েছে, আমরা নিচের সমীকরণটি পাই যার উপাদানগুলো এই প্রবন্ধে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হবে: <math>C_{Full} = (C_U - T_U) + C_I + C_E + C_N + C_A + C_T </math> === মূল বিষয়সমূহ === “বাহ্যিক প্রভাব” বা “এক্সটারনালিটি” হলো উৎপাদন ব্যবস্থার ইনপুট বা উপাদান। একটি ভ্রমণ সম্পন্ন করতে নির্মল বায়ু, শান্ত পরিবেশ, নিরাপত্তা এবং বাধাহীন সময় ব্যবহৃত হয়। এই ব্যবস্থার নির্দিষ্ট সীমানা রয়েছে: প্রত্যক্ষ প্রভাব বনাম পরোক্ষ প্রভাবের ক্ষেত্রে দ্বৈত গণনা অবশ্যই এড়াতে হবে। === বাহ্যিক প্রভাবের নির্বাচন === মানদণ্ড: প্রত্যক্ষ প্রভাবসমূহ যা মূলধনী বা পরিচালন ব্যয়ের অন্তর্ভুক্ত নয় ব্যবহারকারীর কাছে বাহ্যিক (ব্যবস্থার কাছে বাহ্যিক নাও হতে পারে) ফলাফল: শব্দ, বায়ু দূষণ, যানজট, দুর্ঘটনা যা অন্তর্ভুক্ত নয়: পানি দূষণ, পার্কিং, প্রতিরক্ষা ... === পদ্ধতি === [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-FCModel.png]] === শব্দ === ==== পরিমাপ ==== শব্দ: অনাকাঙ্ক্ষিত আওয়াজ dB(A) = ১০ log (P²/P_ref) P: চাপ, P_ref: সবচেয়ে মৃদু শ্রবণযোগ্য শব্দ NEF: নয়েজ এক্সপোজার ফোরকাস্ট হলো ঘটনার সংখ্যা (কম্পাঙ্ক) এবং সেগুলোর তীব্রতার একটি ফাংশন। ==== উৎপাদন ==== উৎপাদিত শব্দের পরিমাণ হলো ট্রাফিক প্রবাহ, গতি এবং ট্রাফিকের ধরণের একটি ফাংশন। অতিরিক্ত যানবাহনের ক্ষেত্রে একটি অ-রৈখিক বা নন-লিনিয়ার প্রভাব দেখা যায়: যেমন ১টি ট্রাক = ৮০ ডেসিবেল, ২টি ট্রাক = ৮৩ ডেসিবেল, তবে শব্দের তীব্রতার প্রতি সংবেদনশীলতাও বৃদ্ধি পায়। দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে শব্দ কমতে থাকে। ==== মূল্যায়ন ==== [[w:হেডোনিক রিগ্রেশন|হেডোনিক মডেল]]: শব্দ বৃদ্ধির সাথে সম্পত্তির মূল্য হ্রাস --> নয়েজ ডেপ্রিসিয়েশন ইনডেক্স (NDI)। অনেক মহাসড়ক ও বিমানবন্দর সমীক্ষা থেকে প্রাপ্ত গড় NDI হলো ০.৬২। প্রতি ইউনিট dB(A) বৃদ্ধির জন্য ঘরের দাম ০.৬২% হ্রাস পায়। ==== একীকরণ ==== শব্দ ব্যয় ফাংশন ($/pkt) : f(শব্দের পরিমাণ, বাড়ির মূল্য, আবাসন ঘনত্ব, সুদের হার) “যৌক্তিক” অনুমানের ভিত্তিতে মহাসড়কের জন্য এর ব্যাপ্তি $০.০০০১/vkt থেকে $০.০০৬০/vkt। সবচেয়ে সঠিক অনুমান = $০.০০৪৫/pkt। আকাশপথের জন্য এটি প্রায় সমান, $০.০০৪৩/pkt। === বায়ু দূষণ === ==== পরিমাপ ==== বায়ু দূষণজনিত সমস্যাসমূহ: ধোঁয়াশা, অম্লবৃষ্টি, ওজোন স্তর ক্ষয়, বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন। EPA “নির্ধারিত” দূষকসমূহ: HC (যা VOC, ROG নামেও পরিচিত), NOx, CO, SOx, PM১০ অন্যান্য দূষক: CO২ ==== উৎপাদন ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' যাতায়াত মাধ্যম''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''যাত্রী কিমি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''HC কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''CO কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''NOx কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''C, টন''' |- | ||||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||মিলিয়ন |- | ||||||||||(গ্রাম/pkt) |- | মহাসড়ক||৫.৪ x ১০১২||৫,১১৮||৩২,৬৯০||৫,৯৪৫||২৬৩.২ |- | ||||-০.৯৫||-৬.০৫৩||-১.১১||-৪৬ |- | জেট বিমান||৫.৮ x ১০১১||৫৪||১৬৩||৭২.৭||৫৯.২ |- | ||||-০.০৯৩||-০.২৮||-০.১৩||-১০০ |- | মোট ||||৬,৪০৯||৩৯,৯৭২||৭,৯১৮|| |- | পরিবহন|||||||||| |- | সর্বমোট সব ||||১৮,৫৩৬||৬০,৮৬৩||১৯,৮৯০|| |- | উৎস থেকে|||||||||| |- | |||||||||| |} ==== মূল্যায়ন ==== স্থানীয় স্বাস্থ্যগত প্রভাব, উপাদান ও উদ্ভিদের ওপর প্রভাব, বৈশ্বিক প্রভাব। বৈশ্বিক প্রভাবের ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি অনিশ্চয়তা দেখা যায়, প্রস্তাবিত “কার্বন কর”-এর ক্ষেত্রে ফলাফলে প্রায় ১০০ গুণেরও বেশি (২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পার্থক্য রয়েছে। ==== একীকরণ ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''দূষক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ পরিবহন ব্যয়''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক পরিবহন ব্যয়''' |- | ||(/pkt)||(/vkt) |- | PM১০||---||$০.০০MDA৬৬ |- | SOx||---||$০.MDA২৪ |- | HC||$০.MDA১২ ||$০.MDA৩M |- | CO||$০.MDAMDA১৮ ||$০.MDAMDA৪৯ |- | NOx||$০.MDA১৭ ||$০.MDA১M |- | কার্বন||$০.MDA৫৮ ||$০.MDA২৬ |- | মোট||$০.MDA৮৭ ||$০.MDA৪৬ |- | |||| |- | |||| |} === যানজট === ==== পরিমাপ ==== সময়: যানজটপূর্ণ, যানজটহীন যানবাহন প্রবাহের পরিমাণ রাস্তার “ক্ষমতা”-র কাছাকাছি পৌঁছালে বা তা অতিক্রম করলে যানজটপূর্ণ সময় বৃদ্ধি পায়। যানজটহীন সময়: বাধাহীন যাতায়াত সময় + সময়সূচীর বিলম্ব ==== উৎপাদন ==== আকাশপথ পরিবহন: বিলম্ব বনাম ব্যবহার [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-Congestion.png]] ==== মূল্যায়ন ==== সময়ের মূল্য বেশ কয়েকটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে (হেনশার ১৯৯৫)। এগুলোর মধ্যে রয়েছে ভ্রমণের মাধ্যম, দিনের সময়, ভ্রমণের উদ্দেশ্য (ব্যবসায়িক নাকি ব্যক্তিগত), ভ্রমণের মান বা সেবার স্তর (গতিসহ), এবং ভ্রমণকারীর নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য, যার মধ্যে আয় অন্যতম। তা ছাড়া, বেঁচে যাওয়া সময়ের মূল্য সম্ভবত মোট বেঁচে যাওয়া সময়ের পরিমাণের ওপর নির্ভর করে - ৬০ জন মানুষের ১ মিনিট করে সময় বেঁচে যাওয়া আর ১ জন মানুষের ৬০ মিনিট সময় বেঁচে যাওয়া হয়তো এক নাও হতে পারে। চলন্ত অবস্থায় কাটানো সময় এবং অপেক্ষারত অবস্থার সময়ের মূল্যায়ন ভিন্নভাবে করা হয়। একইভাবে সময়সূচীর বিলম্ব, অর্থাৎ একজন ব্যক্তি যখন রওনা হতে চান এবং তার পরবর্তী নির্ধারিত সেবার (বাস, ট্রেন, বিমান) মধ্যকার সময়ের পার্থক্যেরও একটি নিজস্ব মূল্য রয়েছে। অপ্রত্যাশিত বিলম্বের খরচ প্রত্যাশিত বিলম্বের চেয়ে বেশি, কারণ প্রত্যাশিত বিষয়গুলো মানুষ আগে থেকেই তাদের সিদ্ধান্তের মধ্যে হিসাবে রাখেন। ভ্রমণের সময় এবং যানজটের ব্যয়ের একটি বিশদ পরিচালনগত বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে এই সমস্ত বিষয় বিবেচনা করা প্রয়োজন। সময়ের মূল্য হলো যাতায়াত মাধ্যম, দিনের সময়, উদ্দেশ্য, সেবার মান এবং ভ্রমণকারীর একটি ফাংশন। এর ব্যাপ্তি বেশ বড়, সাধারণত আকাশপথে ঘণ্টায় $৫০ এবং গাড়িতে ঘণ্টায় $৩০ হয়ে থাকে (ব্যক্তিগত ভ্রমণের চেয়ে ব্যবসায়িক ভ্রমণগুলো বেশি মূল্যবান)। অন্যদিকে, গড় প্রতি ঘণ্টার পিসিআই হার (সপ্তাহে ৪০ ঘণ্টা কর্মদিবস হিসাবে) অনুযায়ী এটি ঘণ্টায় $১০ হয়। ==== একীকরণ ==== সময় ব্যয় ফাংশন: TC = VoT Qh ( Lf/ Vf + a (Qh / Qho)b) মহাসড়ক: a=০.৩২, b=১০ আকাশপথ: a=২.৩৩, b=৬ === দুর্ঘটনা === ==== পরিমাপ ==== গুরুত্ব বা তীব্রতা অনুযায়ী দুর্ঘটনার সংখ্যা একাধিক ডাটাবেস (NASS, FARS) একাধিক সংস্থা (NHTSA, NTSB), সাথে অঙ্গরাজ্য এবং বীমা সংস্থাসমূহ অসামঞ্জস্যপূর্ণ শ্রেণীবিভাগ দুর্ঘটনার তথ্য নথিভুক্ত না হওয়া ==== উৎপাদন ==== দুর্ঘটনার হার ও ফাংশনসমূহ মহাসড়ক: দুর্ঘটনার হার = f(শহুরে/গ্রামীণ, অন-র‍্যাম্প, সহায়ক লেন, যানবাহন প্রবাহ, লাইনে দাঁড়িয়ে থাকা) আকাশপথ: দুর্ঘটনার হার = f(বিমানের ধরণ) ==== মূল্যায়ন ==== দুর্ঘটনার ব্যয় প্রাক্কলন বা অনুমান করার প্রধান উপায় হলো সেগুলোর ক্ষতির ব্যয় হিসাব করা। এখানে উপস্থাপিত পদ্ধতিটি একটি ব্যাপক পদ্ধতি ব্যবহার করে, যার মধ্যে প্রত্যক্ষ ব্যয়ের পাশাপাশি দুর্ঘটনার কারণে হারিয়ে যাওয়া জীবনের বছরগুলোর মূল্যায়নও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এর জন্য বেশ কয়েকটি পদক্ষেপ নিতে হবে: আঘাতের ধরণকে জীবনের বছরগুলোতে রূপান্তর করা, জীবনের একটি মূল্য নির্ধারণ করা এবং অন্যান্য ব্যয়ের হিসাব করা। কোনো আঘাতের আর্থিক মূল্য নির্ধারণের জন্য তার তীব্রতা পরিমাপ করা প্রয়োজন। মিলার (১৯৯৩) কার্যক্ষমতার একটি বছরকে (বছরে ৩৬৫ দিন, দিনে ২৪ ঘণ্টা) কয়েকটি দিক থেকে বর্ণনা করেছেন: গতিশীলতা, জ্ঞানীয় ক্ষমতা, স্ব-যত্ন, সংবেদনশীলতা, বাহ্যিক রূপ বা কসমেটিক, বেদনা, পারিবারিক দায়িত্ব পালনের ক্ষমতা এবং পারিশ্রমিকের বিনিময়ে কাজ করার ক্ষমতা। নিচের সারণীগুলোতে আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার এবং আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছরের হিসাব দেখানো হলো। আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী আঘাতের কারণে হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''কার্যক্রমের ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মাঝারি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''গুরুতর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মারাত্মক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মোট''' |- | কার্যক্ষমতা||১৮.০||৪০.৭||৪১.৩||১০০.০ |- | পারিবারিক কাজ||২৫.২||২২.১||৫২.৭||১০০.০ |- | কর্মক্ষেত্র||২১.৭||১৯.১||৫৯.২||১০০.০ |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৬ আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছর {| {{table}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আঘাতের মাত্রা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি আঘাতে''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনকালের শতকরা হার''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি বছর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বার্ষিক মোটের শতকরা হার''' |- | ১. সামান্য||০.০৭||০.১৫||৩,১৬,৬০০||১০.৭ |- | ২. মাঝারি||১.১||২.৩||৫,৮৭,৭০০||২০.০ |- | ৩. গুরুতর||৬.৫||১৩.৮||১১,৭৬,৭০০||৪০.০ |- | ৪. অতি গুরুতর||১৬.৫||৩৫.০||৪,৪৬,৭০০||১৫.২ |- | ৫. আশঙ্কাজনক||৩৩.১||৭০.০||৪,১৩,৮০০||১৪.১ |- | গড় অ-মারাত্মক||০.৭||১.৫||২৯,৪১,৫০০||১০০.০ |- | মারাত্মক||৪২.৭||১০০.০||২০,০৭,০০০|| |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৯ দ্রষ্টব্য: অ-মারাত্মকভাবে আহতদের প্রত্যাশিত গড় জীবনকাল ৪৭.২ বছর ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন নিচের মানগুলো ব্যবহার করে: {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''MAIS স্তর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''তীব্রতা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''VSL-এর ভগ্নাংশ''' |- | MAIS ১||সামান্য||০.MDA২M |- | MAIS ২||মাঝারি||০.MD১৫৫ |- | MAIS ৩||গুরুতর||০.MD৫৭৫ |- | MAIS ৪||অতি গুরুতর||০.১৮৭৫ |- | MAIS ৫||আশঙ্কাজনক||০.৭৬২৫ |- | MAIS ৬||মারাত্মক||১.MDAMDAMDA |- | |} উৎস: <ref>ডুভাল, টাইলার (২০০৮) ট্রিটমেন্ট অব দ্য ইকোনমিক ভ্যালু অব এ স্ট্যাটিস্টিক্যাল লাইফ ইন ডিপার্টমেন্টাল অ্যানালাইসেস http://ostpxweb.dot.gov/policy/reports/080205.htm</ref> ব্যয় প্রাক্কলনের মূল বিষয় হলো ''জীবনের মূল্য'' (বা ''একটি পরিসংখ্যানগত জীবনের মূল্য'') নির্ধারণ করা। বহু সমীক্ষা বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে এই প্রশ্নটি নিয়ে আলোচনা করেছে। জোন্স-লি (১৯৮৮) প্রকাশিত ও ব্যক্ত পছন্দের সমীক্ষা থেকে ব্রিটিশ জীবনমূল্যের ওপর জোর দিয়ে একটি সারসংক্ষেপ প্রদান করেছেন। এফএএ (১৯৮৯) আরেকটি সারসংক্ষেপ তৈরি করেছে। তিনি দেখতে পান যে জীবনের মূল্যের সীমা প্রায় ১০০ গুণ (১ থেকে ২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পর্যন্ত পরিবর্তিত হতে পারে। মিলারের (১৯৯১) সারসংক্ষেপটি নিচে দেওয়া হলো, যেখানে সংখ্যাগুলোকে ১৯৯৫ সালের ডলারের মূল্যে হালনাগাদ করা হয়েছে। সমীক্ষার ধরণ অনুযায়ী জীবনের আনুমানিক মূল্য {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''সমীক্ষার ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনের মূল্য ()''' |- | (১৯৮৮ সালের ডলারে)||জীবনের মূল্য () |- | (১৯৯৫ সালের ডলারে) | |---| | ৪৯টি সমীক্ষার গড় | | - | | ১১টি গাড়ি নিরাপত্তা সমীক্ষার গড় | | - | | সমীক্ষার ধরণ | | - | | ঝুঁকিপূর্ণ কাজের জন্য অতিরিক্ত মজুরি (৩০টি সমীক্ষা) | | - | | বাজারের চাহিদা বনাম মূল্য | | - | | অধিক নিরাপদ গাড়ি | | - | | ধোঁয়া সনাক্তকারী যন্ত্র | | - | | কম দূষিত এলাকার বাড়ি | | - | | জীবন বীমা | | - | | মজুরি | | - | | নিরাপত্তামূলক আচরণ | | - | | পথচারী পারাপার টানেলের ব্যবহার | | - | | নিরাপত্তা বেল্টের ব্যবহার (২টি সমীক্ষা) | | - | | গতি পছন্দ (২টি সমীক্ষা) | | - | | ধূমপান | | - | | জরিপসমূহ | | - | | গাড়ি নিরাপত্তা (৫টি সমীক্ষা) | | - | | ক্যান্সার | | - | | অধিক নিরাপদ কাজ | | - | | অগ্নি নিরাপত্তা | | - | | |} উৎস: মিলার (১৯৯০), দ্রষ্টব্য: কর-পরবর্তী ডলারের মিলিয়নে (M) ($১৯৯৫ = $১৯৮৮ * ১.৩)। বর্তমানে (২০০৮ সালের ডলার অনুযায়ী) FHWA ৫.৮ মিলিয়ন ডলার ব্যবহার করে<ref>http://www.fhwa.dot.gov/policy/2008cpr/appb.htm</ref>, যা সাম্প্রতিক বেশ কয়েকটি সমীক্ষার গড়। ==== একীকরণ ==== মহাসড়কে দুর্ঘটনা ব্যয়ের প্রাক্কলন $০.MDA২ থেকে $০.MDA৯/pkt পর্যন্ত হতে পারে। আমাদের অনুমান হলো $০.MDA২/pkt। শহুরে / গ্রামীণ ভারসাম্য। শহরাঞ্চলে দুর্ঘটনা বেশি হলেও তা কম মারাত্মক হয়। আকাশপথে দুর্ঘটনা ব্যয় $০.MDAMDAMD৫/pkt। === সারসংক্ষেপ === ব্যয় প্রতি যাত্রী কিলোমিটার ভ্রমণের ডলারে হিসাব করা হয়েছে। {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''ব্যয়ের শ্রেণী''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ ব্যবস্থা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক ব্যবস্থা''' |- | শব্দ||$০.MDAMD৪৩ ||$০.MDAMD৪৫ |- | বায়ু দূষণ||$০.MDAMDA৯ ||$০.MDAMD৩১ |- | দুর্ঘটনা||$০.MDAMDA৪ ||$০.MDA২MDA |- | যানজট||$০.MDAM১৭ ||$০.MDAMD৪৬ |- | মোট||$০.MDA১ ||$০.MDA৩ |} মূল্যায়ন সম্পর্কে উচ্চ অনিশ্চয়তা রয়েছে ব্যবহারের সাথে সাথে ব্যয় পরিবর্তিত হয় হিসাবরক্ষণ করা কঠিন, তবে দ্বৈত গণনা এড়ানোর জন্য এটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয়। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> == চিন্তাভাবনা করার মতো প্রশ্ন: জীবনের মূল্য == ধরুন, একটি সড়কের কিছু উন্নয়নমূলক কাজ করা হলো যা বছরে ১টি জীবন বাঁচাবে, অর্থাৎ সড়কটি ব্যবহারকারী ১০০০ জন মানুষের মধ্যে বার্ষিক মৃত্যুর সংখ্যা ২ থেকে কমিয়ে ১-এ নিয়ে আসবে। ধরে নিন সকল যাতায়াতকারী বা যাত্রী সমান বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন। এই বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে জীবনের কোন মূল্যটি ব্যবহার করা উচিত? সাধারণত, আমরা প্রতিটি যাত্রীর জন্য গাড়ি চালানোর সময় মৃত্যুঝুঁকি ৫০% কমানোর (১০০০ জনের মধ্যে ২ জন থেকে কমিয়ে ১০০০ জনের মধ্যে ১ জন করার) ক্ষেত্রে তাদের অর্থ প্রদানের ইচ্ছা (উইলিংনেস টু পে) হিসাব করার চেষ্টা করি এবং প্রাপ্ত মানকে সেই ১০০০ জন মানুষের সংখ্যা দিয়ে গুণ করি যাদের মৃত্যুর ঝুঁকি কমেছে। একটি বিকল্প পদ্ধতি হলো, যে চালকের জীবন বাঁচানো হচ্ছে তার নিজের জীবন বাঁচানোর অর্থ প্রদানের ইচ্ছাকে হিসাব করা। অর্থাৎ, নিশ্চিত মৃত্যুর হাত থেকে বাঁচতে আপনি ঠিক কতটা অর্থ দিতে রাজি হবেন? প্রথম প্রশ্নের উত্তর হিসেবে সাধারণত ধরে নেওয়া হয় আপনার যাবতীয় সম্পদ (আমাকে যেন মেরে না ফেলা হয়, তার জন্য আপনি আপনার সবকিছুই দিয়ে দেবেন)। বিকল্পভাবে, আপনাকে হত্যা করার অনুমতি দেওয়ার জন্য আমি আপনাকে কত টাকা দিতে পারি (উইলিংনেস টু অ্যাকসেপ্ট)? এই দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর হলো: আপনাকে মেরে ফেলার অনুমতি দেওয়ার জন্য আমাকে আপনাকে অসীম পরিমাণ অর্থ দিতে হবে। এই উভয় অর্থের পরিমাণই (সবকিছু অথবা অসীম) কোনো নির্দিষ্ট সম্ভাবনায় মৃত্যুঝুঁকি কমানোর জন্য মানুষের অর্থ প্রদানের ইচ্ছাকে মোট মানুষের সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যে মান পাওয়া যায়, তার চেয়ে অনেক বেশি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। অর্থনৈতিক পরিভাষায়, আমরা একজন ব্যক্তির জীবনের জন্য চাহিদার রেখার নিচের ক্ষেত্রফল বা ভোক্তার উদ্বৃত্ত (কনজিউমারস সারপ্লাস) পরিমাপের তুলনা করছি, যার মূল্য জীবনের পরিমাণ শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছানোর সাথে সাথে (মৃত্যু নিশ্চিত হওয়ার সাথে সাথে) অসীমের দিকে ধাবিত হয়। এর বিপরীতে আমরা তুলনা করছি বেঁচে থাকার সম্ভাবনার প্রান্তিক পরিবর্তনের সাথে সমস্ত ব্যক্তির গুণের (অর্থাৎ মূল্যের y-অক্ষ এবং একই চাহিদার রেখার মধ্যবর্তী চতুর্ভুজ, Pb এবং Pa-এর মধ্যে যা বেঁচে থাকার পরিবর্তনের জন্য মূল্যের পরিবর্তনকে বর্ণনা করে)। একদিকে, যে একজন ব্যক্তির জীবন বাঁচানো হচ্ছে তার জন্য হওয়া মোট পরিবর্তনের পরিবর্তে সবার জন্য হওয়া প্রান্তিক পরিবর্তনকে ব্যবহার করলে আমরা নিরাপত্তা উন্নয়নের ক্ষেত্রে অপেক্ষাকৃত কম মূল্য পাব। অন্যদিকে, সমাজের কাছে একজন ব্যক্তির জীবনের মূল্যের চেয়ে সেই ব্যক্তির নিজের কাছে তার জীবনের মূল্য অনেক বেশি। </div> == তথ্যসূত্র == {{reflist}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[পরিবহন অর্থনীতি]]|CurrentPage=নেতিবাচক বাহ্যিক প্রভাব|PrevPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/ব্যয়|ব্যয়]]|NextPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/উপযোগিতা|উপযোগিতা]]}} {{BookCat}} r24o399pczy8eofqer542desboobpqb 100384 100383 2026-05-25T05:03:35Z Sumanta3023 11988 /* মূল্যায়ন */ 100384 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। == আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ == টপিক বা বিষয়ের এই শেষ সেটটি আপতন (কার কারণে বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি হচ্ছে), ব্যয় বণ্টন (কারা এই বাহ্যিক প্রভাবের কারণে ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে) এবং ক্ষতিপূরণ (কীভাবে এই ব্যয়গুলো যথাযথভাবে আদায় করা যায় এবং ন্যায়সঙ্গতভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায়) নিয়ে আলোচনা করে। === আপতন === সাধারণ মডেলটি হলো ব্যয় বা ক্ষতি কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির মাধ্যমে তৈরি হতে পারে এবং অন্য কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির ওপর এসে পড়তে পারে। এই ক্ষেত্রে পক্ষগুলো হলো: যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা; সড়ক, রেললাইন এবং বিমানবন্দর পরিচালনাকারী; এবং সমাজের বাকি অংশ। * যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা: বাস কোম্পানি, ট্রাক কোম্পানি, গাড়ির চালক, রেলপথ, বিমান সংস্থা * সড়ক/রেললাইন/বিমানবন্দর পরিচালনাকারী: পরিবহন দপ্তর, রেলপথ, বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ * সমাজ: নাগরিক সমাজ, সরকার, অন্য রাজ্য বা দেশের নাগরিক, পরিবেশ এই ধারণাগত মডেলটি যানবাহনের স্তরের চেয়ে ছোট কোনো বিষয় নিয়ে মাথা ঘামায় না। একটি যানবাহনের কারণে হওয়া ব্যয় কীভাবে সেই যানবাহনের যাত্রীদের মধ্যে ভাগ করা হয়, অথবা মালবাহী পরিবহনের ব্যয় কীভাবে পণ্য প্রেরকের ওপর বর্তায়, তা আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। একইভাবে, মালিকানা এখানে কোনো সমস্যা নয়, কারণ একটি যানবাহনের চালক নিজেই সেটির মালিক নাও হতে পারেন, যেমনটি ভাড়ায় চালিত গাড়ির ক্ষেত্রে ঘটে থাকে। স্পষ্টতই এখানে যানবাহন চালক এবং সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বা কাজের মিল রয়েছে। আমেরিকান রেলপথের ক্ষেত্রে যে কোম্পানি ট্রেন চালায় সাধারণত তারাই রেললাইনের মালিক হয়ে থাকে, যদিও প্রায়শই একটি ট্রেন অন্য কোনো রেলপথের মালিকানাধীন লাইনের ওপর দিয়ে চলাচল করে। তা ছাড়া, কিছু পরিবহন মাধ্যমের ক্ষেত্রে কোনো যানবাহন নাও থাকতে পারে যা এখানে বিবেচনা করা হয়নি (যেমন: পাইপলাইন এবং কনভেয়র বেল্ট)। যেকোনো পক্ষ অন্য যেকোনো পক্ষের ওপর ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝানোর জন্য আমরা শব্দের উদাহরণটি দেখতে পারি। পরিবহনের শব্দ চলন্ত যানবাহন দ্বারা তৈরি হয় এবং তা নিচের যেকোনো শ্রেণীর ক্ষতি করতে পারে: নিজের, অন্য যানবাহন ব্যবহারকারীদের এবং স্থানীয় সমাজের। রাস্তা বা রেললাইন নির্মাণের সময় কিছু শব্দ তৈরি হয়, তবে সেটিকে এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে এবং এই শব্দ আসলে সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের ক্ষতি করে না (পরোক্ষ ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে যানবাহনের তৈরি শব্দের জন্য তাদের দায়ী করা হয় এবং শব্দরোধী দেয়াল বা অন্যান্য শব্দ কমানোর ব্যবস্থা নিতে হয়)। বিমানবন্দরের ক্ষেত্রেও একই রকম পরিস্থিতি দেখা যায়। প্রযুক্তিগতভাবে বিমানগুলোই প্রায় সব শব্দ তৈরি করে, কিন্তু বিমানবন্দরকে এর জন্য দায়ী করা হয়। সেই শব্দ ফুটপাথ বা রাস্তার ওপর চাকার ঘর্ষণে তৈরি হয় এবং তাই এটি কিছু ক্ষেত্রে সড়ক পরিচালনাকারীর ওপরও নির্ভর করে, এই বিষয়টিকেও এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে। * নিজের ওপর এবং অন্য যানবাহনের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: উদাহরণস্বরূপ, একটি যানবাহনের (যেমন একটি গাড়ির) অন্যতম একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর শান্ত বা শব্দহীন ভাব, যা যানবাহনের দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই শান্ত ভাবের দুটি দিক রয়েছে: ইনসুলেশন বা শব্দরোধী ব্যবস্থা, যা গাড়ি ও অন্য যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ থেকে ভেতরের ক্যাবিনকে রক্ষা করে; এবং শব্দ উৎপাদন, অর্থাৎ গাড়িটি নিজের এবং অন্যদের জন্য কতটা শব্দ তৈরি করছে। যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং ক্যাবিনের ভেতরে শোনা শব্দ হলো অভ্যন্তরীণ ব্যয়, অন্যদিকে যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং অন্যদের দ্বারা শোনা শব্দ যানবাহন চালকের কাছে বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় হলেও পরিবহন ব্যবস্থার কাছে তা অভ্যন্তরীণ ব্যয়। * সমাজের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: একটি যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ কাছাকাছি এলাকার জমি ব্যবহারের উপযোগিতা ও নমনীয়তার ওপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে, যেখানে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই প্রভাব কমতে থাকে। উপযোগিতার এই হ্রাস জমির দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই ব্যয়গুলো স্পষ্টতই চালক এবং পরিবহন ব্যবস্থা উভয়ের জন্যই বাহ্যিক বা এক্সটারনাল। === ব্যয় বণ্টন === স্পষ্টতই কিছু বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় রয়েছে, তবে কারা সেই ব্যয় বহন করবে তা সবসময় স্পষ্ট নয়। এই সমস্যাটি ব্যয় বণ্টনের প্রশ্নগুলোকে সামনে নিয়ে আসে। এর মধ্যে রয়েছে: উদ্দেশ্য - আমরা কী উদ্দেশ্যে ব্যয় বণ্টন করছি, কার্যপদ্ধতি - আমরা কীভাবে ব্যয় বণ্টন করছি, কাঠামো - আমরা কীভাবে ব্যয়গুলোকে ভেঙে বিশ্লেষণ করছি, এবং সমস্যা - সাধারণ ও যৌথ ব্যয় এবং ক্রস-সাবসিডির মতো জটিল সমস্যাগুলো আমরা কীভাবে সমাধান করছি। প্রথম যে প্রশ্নটি করা দরকার তা হলো ব্যয় বণ্টনের উদ্দেশ্য কী। এখানে বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বী উদ্দেশ্য রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যবশত একে অপরের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এর মধ্যে রয়েছে ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা, দক্ষতা, কার্যকারিতা এবং গ্রহণযোগ্যতা। প্রথম বিবেচ্য বিষয় হলো ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা। এই ধারণাটি বেশ কিছু প্রশ্নের জন্ম দেয় যাকে সংক্ষেপে "কার জন্য ন্যায্যতা" বলা যেতে পারে। আপনি বিষয়টিকে কীভাবে দেখছেন তার ওপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন "ন্যায়সঙ্গত" সমাধান সম্ভব। এর চিরাচরিত বিভাগগুলো হলো উলম্ব বনাম অনুভূমিক ইক্যুইটি। অনুভূমিক ইক্যুইটি হলো একই খাতের ব্যবহারকারীদের মধ্যে ব্যয়ের একটি ন্যায়সঙ্গত বণ্টন, আর উলম্ব ইক্যুইটি হলো বিভিন্ন খাতের মধ্যে ন্যায্যতা। ব্যয়গুলো কি ব্যবহারকারীদের মধ্যে, সুযোগ-সুবিধার মধ্যে, যাতায়াত মাধ্যমের মধ্যে, অর্থনৈতিক খাতের মধ্যে "ন্যায়সঙ্গতভাবে" বণ্টিত হয়েছে? প্রকল্পের বোঝা কি অর্থনীতি এবং পরিবেশের মধ্যে ন্যায়সঙ্গতভাবে ভাগ করা হয়েছে? দ্বিতীয় বিবেচ্য বিষয় হলো দক্ষতা। দক্ষতার বিষয়টি ন্যায্যতা থেকে কিছুটা স্পষ্ট হলেও এটিও "কার জন্য" সেই একই প্রশ্ন তোলে। এই বণ্টন কি ব্যবহারকারী, পরিচালনাকারী, রাজ্য নাকি দেশের জন্য দক্ষ? এটি কি অর্থনীতির অন্যান্য খাতে অথবা পরিবহন ব্যবস্থার অন্যান্য উপাদানে থাকা অদক্ষতা, ভর্তুকি এবং করের কথা বিবেচনা করে? দক্ষতাকে আবার দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক। প্রথমটি চার্জ বা মাশুল আরোপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পাওয়া বাস্তবায়ন ব্যয়কে (তথ্য ও লেনদেন সংক্রান্ত ব্যয়) উপেক্ষা করে। তা ছাড়া, অর্থনীতিবিদরা তিন ধরণের দক্ষতা চিহ্নিত করেন: বরাদ্দকরণ দক্ষতা, যার লক্ষ্য পণ্যের সর্বোত্তম মিশ্রণ তৈরি করা; উৎপাদনশীল দক্ষতা, যা সর্বনিম্ন গড় ব্যয়ে কাজ চালানোর চেষ্টা করে; এবং গতিশীল দক্ষতা, যা দীর্ঘমেয়াদী সর্বোত্তম বিনিয়োগ বা পুঁজির যৌক্তিক বণ্টনের সন্ধান করে। বরাদ্দকরণ দক্ষতাকে যানজট মূল্য নির্ধারণের মতো ভাবা যেতে পারে, যা একটি পরিবহন ব্যবস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার নিশ্চিত করে। উৎপাদনশীল দক্ষতা সর্বনিম্ন ব্যয়ে ভৌত অবকাঠামো পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য পর্যাপ্ত অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। গতিশীল দক্ষতা সক্রিয় বা পুঞ্জীভূতভাবে পরিকাঠামোতে অর্থায়নের জন্য অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। এই লক্ষ্যগুলো কতটা মিলে যায় তা স্পষ্ট নয়। দক্ষতার বিপরীতে রয়েছে কার্যকারিতা। দক্ষতার পরীক্ষা যেখানে জানতে চায় ব্যবস্থাটি সর্বনিম্ন প্রচেষ্টায় তার লক্ষ্য অর্জন করছে কিনা, সেখানে কার্যকারিতার পরীক্ষা জানতে চায় ব্যবস্থার লক্ষ্য বা ফলাফলগুলো বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি দক্ষ সড়ক কোনো আবাসিক এলাকার মধ্য দিয়ে দ্রুত গতিতে যানবাহন চলাচলের ব্যবস্থা করতে পারে, কিন্তু এটি সেই এলাকার জীবনযাত্রার মান উন্নত করার বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্য পূরণে অকার্যকর হতে পারে, যা এই যানচলাচলের কারণে ব্যাহত হয়। এমনভাবে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে যা সম্পদের দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করে, কিন্তু তার ফলে একটি অকার্যকর বা উল্টো ফলদায়ক ব্যবস্থা তৈরি হতে পারে। এর সাথে আমরা মুনাফার উদ্দেশ্যটিকেও বিবেচনা করব। যদি পরিকাঠামোটি কোনো মুনাফালোভী সংস্থার মাধ্যমে তৈরি হয়, তবে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক, একচেটিয়া বা অলিগোপলিস্টিক পরিবেশে মুনাফা সর্বাধিক করার একটি চেষ্টা প্রতিফলিত হবে। শেষ বিবেচ্য বিষয় হলো গ্রহণযোগ্যতা। একটি ব্যবস্থার হয়তো অনেক ভালো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু তা যদি বাস্তবায়িত না হয়, তবে তা কারও কাজে আসে না। রাজনৈতিক জগতে অগ্রগতি অর্জনের জন্য কিছু দেওয়া-নেওয়া এবং আপস করতে হয়। ব্যয় কে তৈরি করছে বা কে এর থেকে সুবিধা পাচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে। উভয় বিষয়কে প্রতিফলিত করে এমন মূল্য নির্ধারণের পরিকল্পনা রয়েছে। অর্থনীতিবিদদের প্রস্তাবিত ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি এবং প্রকৌশলীদের নেওয়া পদ্ধতির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে (পাশাপাশি যাতায়াত মাধ্যমভিত্তিক ব্যয় বণ্টন সমীক্ষার মাধ্যমে মার্কিন সরকারের আনুষ্ঠানিক নীতিতেও এই পার্থক্য দেখা যায়)। ব্যয় বণ্টনের জন্য অন্তত তিনটি অর্থনৈতিক পদ্ধতি গ্রহণ করা যেতে পারে। অর্থনীতির টপ-ডাউন বা উপর থেকে নিচে যাওয়ার পদ্ধতিগুলো ব্যয়ের সমীকরণগুলো নেয় এবং ফলাফলগুলো ব্যবহারকারীদের মধ্যে বণ্টন করে, এগুলো হলো: ব্যবহারকারী প্রতি গড় মোট ব্যয়, ব্যবহারকারী প্রতি গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং প্রান্তিক ব্যয় (স্বল্পমেয়াদী ও দীর্ঘমেয়াদী), যার মধ্যে শেষ পদ্ধতিটি অর্থনীতিবিদদের বেশি পছন্দ। অন্যদিকে, প্রকৌশলীরা বটম-আপ বা নিচ থেকে উপরে যাওয়ার পদ্ধতিতে কাজ করে ব্যবস্থাটিকে বিভিন্ন উপাদানে ভেঙে ফেলেন, যা ব্যবহারকারীদের জন্য বরাদ্দ করা হয়। প্রতিটি মাধ্যম বা পরিবহন সংস্থার ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি কিছুটা ভিন্ন। এগুলো নিচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো: * নির্দিষ্ট বণ্টন - কোনো আগের সমীক্ষার ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট ফি বা মাশুল ধার্য করা হয় * শিল্প খাতের পারস্পরিক সম্মতি (যেমন: জেনারেল ম্যানেজারস অ্যাসোসিয়েশন রুলস - অন্য রেললাইনে মালবাহী গাড়ির ব্যয় বণ্টনের নিয়ম, যা একটি পূর্ব-নির্ধারিত চুক্তি) * শূন্য বণ্টন - ব্যবহারকারী সাধারণ ব্যয়ের ক্ষেত্রে বিনামূল্যে সুবিধা পায় এবং কেবল তার জন্য প্রযোজ্য ব্যয়টুকু প্রদান করে * আনুপাতিক (নতুন বিনিয়োগ/দীর্ঘমেয়াদী মূল্য নির্ধারণ) - ব্যবহারের অনুপাত অনুযায়ী ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিবর্তনশীল এবং নির্দিষ্ট ব্যয় ভাগ করে দেয় * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: পরিহারযোগ্য ব্যয় বণ্টন (শ্রেণীবদ্ধ ব্যয়/পরিহারযোগ্য ব্যয়/পৃথকীকরণযোগ্য ব্যয়/অবশিষ্ট সুবিধা) - একজন সুবিধাভোগীর জন্য কেবল সেই ব্যয়টুকুই বরাদ্দ করে যা সুবিধাভোগী সেবাটি ব্যবহার না করলে পরিহার করা যেত * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন - ব্যয় বণ্টনের সাথে ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে সাধারণ ব্যয়ের একটি অংশ যোগ করে বরাদ্দ করে। * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: ব্যবহারের অগ্রাধিকারভিত্তিক ব্যয় বণ্টন - আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন বরাদ্দ করে, তবে ব্যবহারকারীকে অগ্রাধিকার দেওয়া হলে অতিরিক্ত চার্জ নেওয়া হয় অথবা অগ্রাধিকার না দেওয়া হলে ছাড় দেওয়া হয় (যেমন: লাইনে আগে যাওয়ার সুবিধা) উপরে বর্ণিত কেন্দ্রীভূত ব্যয় বণ্টন পদ্ধতি ছাড়াও ব্যবহারকারীদের কাছে বণ্টনের অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে: * আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তি - পক্ষগুলো ব্যক্তিগত পরিস্থিতির ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। এটি প্রায়শই রেল শিল্পে ব্যবহৃত হয় যেখানে এক পরিবহন সংস্থার ট্রেন অন্য সংস্থার লাইন ব্যবহার করে। * সালিশি বা মধ্যস্থতা - এটি আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তির মতোই, তবে এখানে কোনো তৃতীয় পক্ষ মাশুলের বিষয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেয়। * নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার সিদ্ধান্ত - একটি নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থা যেমন সাবেক ইন্টারস্টেট কমার্স কমিশন তথ্য সংগ্রহ করে এবং উপযুক্ত হারের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেয়। এটি এখন একচেটিয়া বা অলিগোপলি ব্যবসার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। * আইনসভার সিদ্ধান্ত - একটি আইনসভা নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার ভূমিকা নেয় এবং ব্যয় বণ্টনের মূল্য এবং/অথবা শর্তাবলি নির্ধারণ করে। এর একটি উদাহরণ হলো মহাসড়ক ব্যবস্থার সহায়তায় কর গ্রহণ, যেখানে গ্যাস কর, যানবাহনের লাইসেন্স এবং ট্রাকের মাশুলের পাশাপাশি টোল বা পথকরও রাজ্য আইনসভা দ্বারা অনুমোদিত হতে হয়। * বিচারিক সিদ্ধান্ত - পক্ষগুলোর মধ্যে কোনো বিরোধের পর (পরিবহন সংস্থা বনাম পরিবহন সংস্থা, পরিবহন সংস্থা বনাম সরকার বা সরকার বনাম সরকার) চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আদালতের শরণাপন্ন হতে হতে পারে। * র‍্যামসে প্রাইসিং রুল - এই নিয়মটি গ্রাহকের চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। গ্রাহক যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবেন (তার যত বেশি বিকল্প থাকবে) তার মূল্য তত কম হবে। যতক্ষণ পর্যন্ত স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় উঠে আসছে, ততক্ষণ প্রতিযোগী সংস্থার চেয়ে গ্রাহকদের নিজেদের সেবা ব্যবহারে ধরে রাখতে একটি কোম্পানির জন্য এই মূল্য নির্ধারণের নিয়মটি ব্যবহার করা সার্থক হতে পারে। * বৈষম্যমূলক একচেটিয়া ব্যবসায়ী/অলিগোপলিস্ট - একটি অনিয়ন্ত্রিত একচেটিয়া ব্যবসা উচ্চ রাজস্ব পাওয়ার জন্য (ভোক্তার উদ্বৃত্ত অংশ কেড়ে নিতে) গ্রাহকদের মধ্যে বৈষম্য করতে পারে। একচেটিয়া বৈষম্যের তিনটি শ্রেণী রয়েছে: (প্রথম ডিগ্রী, দ্বিতীয় ডিগ্রী, তৃতীয় ডিগ্রী)। উপরে আলোচিত প্রকৌশল এবং অর্থনৈতিক ব্যয় বণ্টন পদ্ধতিগুলো ব্যবহারকারীদের ওপর ব্যয় বরাদ্দ করে। তবে এর বিকল্প কিছু পদ্ধতিও রয়েছে: * সাধারণ রাজস্ব: পরিবহন খাতে যদি ভর্তুকি দিতে হয়, তবে সাধারণ জনগণের কাছ থেকে (যার মধ্যে ব্যবহারকারী এবং অপব্যবহারকারী উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট শতাংশ নেওয়া যেতে পারে। পরিবহনের জন্য সাধারণ কর রাজস্ব ব্যবহার করার সময় এটি দেখা যায়। * মূল্য পুনরুদ্ধার বা ভ্যালু ক্যাপচার: একইভাবে, মাঝে মাঝে ব্যবহৃত আরেকটি পদ্ধতি হলো "মূল্য পুনরুদ্ধার" পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি নতুন পরিবহন পরিকাঠামোর কারণে সম্পত্তির মূল্য বৃদ্ধির ওপর ভিত্তি করে কাছাকাছি জমির মালিকদের ওপর কর আরোপ করা হয়, এটি লস অ্যাঞ্জেলেসে নতুন ট্রানজিট স্টেশনগুলোর চারপাশে ব্যবহৃত হয়েছে। বাস্তবে, প্রতিটি পদ্ধতির কিছু কিছু অংশ একসাথে ব্যবহার করা হতে পারে। === ক্ষতিপূরণ === বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি করা ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলোর কাছ থেকে যদি চার্জ নেওয়া হয়, তবে যারা অনাকাঙ্ক্ষিত শব্দ, দূষণ ইত্যাদি গ্রহণ করছে তাদের ক্ষতিপূরণ দেওয়া উচিত। গ্রহীতারা যদি অবয়বহীন বা অদৃশ্য হয়, যেমন ''পরিবেশ'', তবে সংগৃহীত তহবিল সেই খাতে ক্ষতির প্রতিকার বা আগে থেকেই তা কমানোর জন্য ব্যয় করা উচিত। এছাড়াও, পরিবেশগত ক্ষতি থেকে স্বাস্থ্যের যে ক্ষতি হয় তা সাধারণত চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। অন্যদিকে, শব্দের কারণে কারা ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে তা মোটামুটি স্পষ্ট। কিন্তু কোনো পরিকাঠামো খোলার (বা হয়তো ঘোষণার) পরপরই বাহ্যিক প্রভাবটি জমির দামের মধ্যে লুকিয়ে যায়। তাই কেবল সেই সময়ের জমির মালিকেরই ক্ষতিপূরণ পাওয়া উচিত। দুর্ঘটনার ফলে কয়েক ধরণের পক্ষের ক্ষতি হয়: যারা দুর্ঘটনার শিকার (এবং তাদের পরিবার ও বীমা কোম্পানি), দুর্ঘটনার কারণে বিলম্বিত হওয়া যাতায়াতকারীরা (যদিও এটি যানজট অংশে আলোচনা করা ভালো হতে পারে) এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ। যারা জড়িত তারা মূলত বীমা খাতের মাধ্যমে ব্যক্তিগতভাবে ক্ষতিপূরণ পেয়ে যান এবং দ্বৈত গণনা এড়াতে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক। যানজটকে সাধারণত দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়: নিয়মিত এবং অনিয়মিত। অনিয়মিত যানজট বেশিরভাগ সময় বিভিন্ন ঘটনার কারণে ঘটে থাকে (ট্রাফিক দুর্ঘটনা, খারাপ আবহাওয়া)। এগুলোর জন্য সময়ের মূল্য ভিন্ন হতে পারে, কারণ নিয়মিত যানজটে সম্ভবত সময়সূচীর বিলম্ব কম হয় যেহেতু বেশিরভাগ যাতায়াতকারী আগে থেকেই এর হিসাব করে রাখেন। যানজট মূল্য নির্ধারণ থেকে সংগৃহীত অর্থ যানবাহনের সংখ্যা কমানোর পাশাপাশি যানজট নিরসনে সক্ষমতা আরও বাড়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু এটি সেইসব মানুষকে ক্ষতিপূরণ দেয় না যারা সড়ক মূল্য নির্ধারণ কার্যকর হওয়ার পর এখন একটি ধীরগতির (কিন্তু সস্তা পরিবহন মাধ্যম) ব্যবহার করছেন। একটি প্রশ্ন ওঠে যে, এই ব্যক্তিদের কি বিনামূল্যে যাতায়াত করার কোনো অধিকার আছে যা মূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে কেড়ে নেওয়া হচ্ছে, নাকি যাতায়াতের জন্য কিছু সাধারণ ভর্তুকি দেওয়া সমীচীন। যানজটের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে আরও কিছু সমস্যা রয়েছে, যেমন পিক বনাম অফ-পিক বা ব্যস্ত সময় বনাম সাধারণ সময়। যখন ট্রাফিক বেশি থাকে, তখন প্রতিটি অতিরিক্ত যানবাহন আরও বেশি প্রভাব ফেলে, যা ব্যস্ত সময়ে উচ্চ টোল বা পথকরের ইঙ্গিত দেয়। তবে টোল বা পথকর চাহিদা কমিয়ে দেবে, তাই সমস্যাটির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সমাধান অত্যন্ত জরুরি। সামাজিক বিচ্ছিন্নতা এবং দৃশ্যমান প্রভাবের বিষয়গুলোও বেশ অস্পষ্ট। এগুলোর আর্থিক মূল্য নির্ধারণ করা কঠিন হবে। দৃশ্যমান প্রভাবের ক্ষেত্রে কিছুটা হলেও কোনো প্রকল্পের প্রতিবেশীদের সহজে চেনা যায় এবং সম্পত্তির দাম কতটা কমেছে তা দিয়ে ক্ষতির পরিমাণ হিসাব করা যায়। একটি ভ্রমণের নান্দনিক সৌন্দর্যের মূল্য কেমন হতে পারে, তা তাত্ত্বিকভাবে সমান্তরাল দুটি রাস্তার তুলনা করে বোঝা সম্ভব (যেমন একটি সুন্দর পার্কওয়ে বনাম একটি সাধারণ এক্সপ্রেসওয়ে), যার একটি অন্যটির চেয়ে দেখতে বেশি সুন্দর। সেখানে সাধারণ রুট বা রাস্তা বাছাইয়ের নিয়মের বাইরেও দুই রাস্তায় গাড়ি চলাচলের সংখ্যায় কোনো পার্থক্য আছে কিনা তা দেখা যেতে পারে। এই গাড়ির সংখ্যার পার্থক্যটিই বুঝিয়ে দেয় যে মানুষ অতিরিক্ত সময় (এবং ফলস্বরূপ টাকা) খরচ করে হলেও সুন্দর রাস্তাটিকে কতটা পছন্দ করছে, যা পর্যটন এলাকাগুলোর জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। ভ্রমণের ক্ষেত্রে ঝুঁকির একটি দিকও রয়েছে; চালকরা হয়তো এমন কিছু রাস্তা বেছে নিতে পারেন যা "ভালো এলাকার" মধ্য দিয়ে গেছে, কারণ তারা কোনো নির্জন জায়গায় বা অনিরাপদ বলে মনে হওয়া পাড়ায় গাড়ি নষ্ট হয়ে আটকে পড়তে চান না। সামাজিক ক্ষেত্রে সম্প্রদায়ের বিঘ্ন ঘটার বিষয়টি নির্ধারণ করা অত্যন্ত কঠিন (সব ধরনের অ্যাক্সেসিবিলিটি বা যাতায়াত সুবিধা (বৃদ্ধি বা হ্রাস), শব্দ এবং দৃশ্যমান প্রভাব বিবেচনা করে পরিকাঠামো তৈরির আগের এবং পরের সম্পত্তির মূল্যের নেট পরিবর্তন হিসাব করার পরেও)। মূল্য নির্ধারণ এবং ক্ষতিপূরণের ব্যবস্থা করার জন্য একটি রাজনৈতিক সমাধান খোঁজার প্রয়োজন হতে পারে। == দূষণের প্রমাণ == উত্তর আমেরিকার পরিবহন উৎসগুলো আনুমানিক * ৪৭% নাইট্রোজেন অক্সাইড নির্গমন (NOx) * ৭১% কার্বন মনোক্সাইড নির্গমন (CO) * ৩৯% হাইড্রোকার্বন নির্গমন (HC) এর জন্য দায়ী। == মানদণ্ড বনাম মূল্য নির্ধারণ == বেশিরভাগ দূষক নিয়ন্ত্রণের জন্য আমরা মূল্য নির্ধারণের পরিবর্তে [[w:জাতীয় পারিপার্শ্বিক বায়ুমান মানদণ্ড|মানদণ্ড]] বেছে নিয়েছি। এটি আমাদের যানবাহনে ক্যাটালাইটিক কনভার্টার ব্যবহারের মাধ্যমে 'অনুমোদিত নির্গমনের মাত্রা'-র মধ্যে প্রতিফলিত হয়। [[w:শব্দ দূষণ|শব্দ]] হলো আরেকটি উদাহরণ যেখানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড অর্জনের জন্য প্রযুক্তিগত সমাধানের পথ বেছে নিয়েছে। তবে ইউরোপীয়রা কিছু বিমানবন্দরে এমন বিমানের জন্য শব্দ মাশুল চালু করেছে যেগুলো একটি নির্দিষ্ট শব্দের মাত্রা অতিক্রম করে। == ব্যক্তিগত ব্যয় বনাম সামাজিক ব্যয় == [[w:ব্যয়#ব্যক্তিগত, বাহ্যিক, সামাজিক এবং মানসিক ব্যয়ের তুলনা|ব্যক্তিগত]] এবং [[w:সামাজিক ব্যয়|সামাজিক ব্যয়]] আলাদা করার উদ্দেশ্য হলো অর্থনৈতিক এজেন্টদের এমন কর্মকাণ্ডের কারণে হওয়া প্রকৃত সম্পদের অপবণ্টন সংশোধন করা, যা বাজারের অন্যদের ওপর কোনো ব্যয় বা ক্ষতি (অথবা সুবিধা) চাপিয়ে দেয়। অর্থনৈতিক এজেন্টরা যেন তাদের নিজেদের কর্মকাণ্ডের প্রভাবের কথা বিবেচনা করে, বাজার তার জন্য তাদেরকে কোনো প্রণোদনা বা উৎসাহ দেয় না। ব্যক্তিগত ও সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে পার্থক্য হলো এই যে, কোনো সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় একজন ব্যক্তি কেবল তার নিজের সামনের ব্যয়গুলোর কথাই বিবেচনা করবেন, কিন্তু তার সেই সিদ্ধান্ত অন্যদের ওপর কী প্রভাব ফেলবে তা ভাববেন না, যা বাস্তবে অন্যদের ওপর একটি ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এমনটি ঘটলে একটি বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি সম্পদকে অপবণ্টন করবে, কারণ অর্থনৈতিক এজেন্টদেরকে তাদের চাপিয়ে দেওয়া ব্যয়ের মূল্য পরিশোধ করতে বাধ্য করা হয় না অথবা তাদের প্রদান করা সুবিধার জন্য তারা কোনো ক্ষতিপূরণও পায় না। == পূর্ণ ব্যয় মডেল == উৎস: <ref>লেভিনসন, ডেভিড, ডেভিড গিলেন এবং আদিব কানাফানি (১৯৯৮) [http://nexus.umn.edu/Papers/SocialCost.pdf এ কম্প্যারিসন অব দ্য সোশ্যাল কস্টস অব এয়ার অ্যান্ড হাইওয়ে]। ট্রান্সপোর্ট রিভিউস ১৮:৩ ২১৫-২৪০।)</ref> পরিবহন সংক্রান্ত বিষয়গুলো পরীক্ষা করার এবং পরিবহন ব্যবস্থার বিষয়ে সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি অপরিহার্য প্রথম পদক্ষেপ হলো আজকের পরিবহনের পূর্ণ বা সামগ্রিক ব্যয়কে বোঝা। এর মধ্যে যেমন রয়েছে দুর্ঘটনা, বায়ু দূষণ, শব্দ এবং যানজটের সামাজিক ব্যয়, তেমনই রয়েছে পরিকাঠামো তৈরি ও পরিচালনার অভ্যন্তরীণ ব্যয়। তা ছাড়া, বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যম, ব্যবহারকারী গোষ্ঠী, বা দেশের বিভিন্ন অঞ্চল বা রাজ্যের মধ্যে যদি ক্রস-ভর্তুকি এড়াতে হয়, এবং ব্যবহারকারীরা যদি পরিবহন ব্যবস্থা সরবরাহ ও রক্ষণাবেক্ষণের পূর্ণ ব্যয় নিজেরাই বহন করে, তবে ব্যবহারকারীরা বর্তমানে মোট ব্যয়ের কত অংশ পরিশোধ করছে এবং কত অংশ অন্যরা বহন করছে তা জানা গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর ভ্রমণের জন্য পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যমের পূর্ণ ব্যয়ের এমন একটি সম্পূর্ণ মূল্যায়ন এতদিন ছিল না। এই গবেষণায় উপস্থাপিত ব্যয় মডেল এবং প্রাক্কলন বা অনুমানের উন্নয়ন বিভিন্ন মাধ্যমে পরিবহনের প্রকৃত ব্যয় পরিমাপের জন্য অত্যন্ত প্রয়োজনীয় এবং এটি সঠিক বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি পূর্বশর্ত। পূর্ণ ব্যয় গণনার মধ্যে পরিকাঠামো নির্মাণ, পরিচালনা এবং রক্ষণাবেক্ষণের ব্যয়ের পাশাপাশি পরিবহন সংস্থা, ব্যবহারকারী এবং সামাজিক ব্যয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে শব্দ, বায়ু দূষণ এবং দুর্ঘটনা ব্যয়ের পাশাপাশি যানজটের ব্যয়ও অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যবহারকারী ব্যয়ের মধ্যে রয়েছে গাড়ি কেনার, রক্ষণাবেক্ষণ করার ও চালানোর মতো যানবাহনের ব্যয় এবং ভ্রমণের সময়ের মূল্য। আমরা যাতায়াত মাধ্যম নির্বিশেষে পরিবহনের পূর্ণ ব্যয়কে প্রকাশ করার জন্য একটি শ্রেণীবিন্যাস বা ট্যাক্সোনমি তৈরির মাধ্যমে শুরু করছি: * পরিকাঠামো ব্যয় <math>C_I </math>- নির্মাণ ও ঋণ পরিষেবার মূলধনী ব্যয়ের পাশাপাশি রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার ব্যয় এবং সরকার বা বেসরকারি খাতের সেবা ব্যয় এর অন্তর্ভুক্ত; * পরিবহন সংস্থা ব্যয় <math></math>- যানবাহন কেনা এবং তা রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার জন্য পরিবহন সংস্থাগুলোর মোট খরচের সমষ্টি, তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো ( যেমন ব্যবহার মাশুল) বাদ যাবে যা পরিকাঠামো খাতের সাথে স্থানান্তরিত হয়, যেগুলোকে আমরা পরিবহন সংস্থা স্থানান্তর বলি। * ব্যবহারকারীর আর্থিক ব্যয় <math>C_U</math>- গাড়ি কেনার জন্য এবং গাড়ি রক্ষণাবেক্ষণ ও চালনার জন্য অথবা কোনো পরিবহনে চড়ার জন্য ব্যবহারকারীদের পরিশোধ করা সমস্ত ফি, ভাড়া এবং শুল্কের সমষ্টি; তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো (যেমন ভাড়া) বাদ যাবে যা পরিবহন সংস্থা বা পরিকাঠামো খাতে স্থানান্তরিত হয়, এবং দুর্ঘটনা বীমাও বাদ যাবে যা সামাজিক ব্যয়ের অধীনে বিবেচিত হয়, যেগুলোকে আমরা ব্যবহারকারী স্থানান্তর <math>T_U</math> বলি। * ব্যবহারকারীর ভ্রমণ সময় ব্যয় <math>C_T</math>- যানজটহীন অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তাকে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * ব্যবহারকারীর বিলম্ব ব্যয় <math>C_D</math>- যানজটপূর্ণ অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তা থেকে যানজটহীন অবস্থার সময় বাদ দিয়ে প্রাপ্ত সময়কে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * সামাজিক ব্যয় - নির্গমন <math>C_E</math>, দুর্ঘটনা <math>C_A</math> এবং শব্দের <math>C_N</math> কারণে সমাজের ওপর আসা অতিরিক্ত নেট বাহ্যিক ব্যয় এবং এগুলো হলো প্রকৃত সম্পদ ব্যয় যা পরিবহন সেবা তৈরি ও ব্যবহারে ব্যবহৃত হয়; আন্তঃনগর ভ্রমণের পূর্ণ ব্যয় <math>C_{Full}</math> অনুমান করার জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বেশ কয়েকটি উৎসের উপাদানকে একত্রিত করবে। উপরের উপাদানগুলোকে যোগ এবং বিয়োগ করে, যার মাধ্যমে দ্বৈত গণনা এড়ানো সম্ভব হয়েছে, আমরা নিচের সমীকরণটি পাই যার উপাদানগুলো এই প্রবন্ধে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হবে: <math>C_{Full} = (C_U - T_U) + C_I + C_E + C_N + C_A + C_T </math> === মূল বিষয়সমূহ === “বাহ্যিক প্রভাব” বা “এক্সটারনালিটি” হলো উৎপাদন ব্যবস্থার ইনপুট বা উপাদান। একটি ভ্রমণ সম্পন্ন করতে নির্মল বায়ু, শান্ত পরিবেশ, নিরাপত্তা এবং বাধাহীন সময় ব্যবহৃত হয়। এই ব্যবস্থার নির্দিষ্ট সীমানা রয়েছে: প্রত্যক্ষ প্রভাব বনাম পরোক্ষ প্রভাবের ক্ষেত্রে দ্বৈত গণনা অবশ্যই এড়াতে হবে। === বাহ্যিক প্রভাবের নির্বাচন === মানদণ্ড: প্রত্যক্ষ প্রভাবসমূহ যা মূলধনী বা পরিচালন ব্যয়ের অন্তর্ভুক্ত নয় ব্যবহারকারীর কাছে বাহ্যিক (ব্যবস্থার কাছে বাহ্যিক নাও হতে পারে) ফলাফল: শব্দ, বায়ু দূষণ, যানজট, দুর্ঘটনা যা অন্তর্ভুক্ত নয়: পানি দূষণ, পার্কিং, প্রতিরক্ষা ... === পদ্ধতি === [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-FCModel.png]] === শব্দ === ==== পরিমাপ ==== শব্দ: অনাকাঙ্ক্ষিত আওয়াজ dB(A) = ১০ log (P²/P_ref) P: চাপ, P_ref: সবচেয়ে মৃদু শ্রবণযোগ্য শব্দ NEF: নয়েজ এক্সপোজার ফোরকাস্ট হলো ঘটনার সংখ্যা (কম্পাঙ্ক) এবং সেগুলোর তীব্রতার একটি ফাংশন। ==== উৎপাদন ==== উৎপাদিত শব্দের পরিমাণ হলো ট্রাফিক প্রবাহ, গতি এবং ট্রাফিকের ধরণের একটি ফাংশন। অতিরিক্ত যানবাহনের ক্ষেত্রে একটি অ-রৈখিক বা নন-লিনিয়ার প্রভাব দেখা যায়: যেমন ১টি ট্রাক = ৮০ ডেসিবেল, ২টি ট্রাক = ৮৩ ডেসিবেল, তবে শব্দের তীব্রতার প্রতি সংবেদনশীলতাও বৃদ্ধি পায়। দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে শব্দ কমতে থাকে। ==== মূল্যায়ন ==== [[w:হেডোনিক রিগ্রেশন|হেডোনিক মডেল]]: শব্দ বৃদ্ধির সাথে সম্পত্তির মূল্য হ্রাস --> নয়েজ ডেপ্রিসিয়েশন ইনডেক্স (NDI)। অনেক মহাসড়ক ও বিমানবন্দর সমীক্ষা থেকে প্রাপ্ত গড় NDI হলো ০.৬২। প্রতি ইউনিট dB(A) বৃদ্ধির জন্য ঘরের দাম ০.৬২% হ্রাস পায়। ==== একীকরণ ==== শব্দ ব্যয় ফাংশন ($/pkt) : f(শব্দের পরিমাণ, বাড়ির মূল্য, আবাসন ঘনত্ব, সুদের হার) “যৌক্তিক” অনুমানের ভিত্তিতে মহাসড়কের জন্য এর ব্যাপ্তি $০.০০০১/vkt থেকে $০.০০৬০/vkt। সবচেয়ে সঠিক অনুমান = $০.০০৪৫/pkt। আকাশপথের জন্য এটি প্রায় সমান, $০.০০৪৩/pkt। === বায়ু দূষণ === ==== পরিমাপ ==== বায়ু দূষণজনিত সমস্যাসমূহ: ধোঁয়াশা, অম্লবৃষ্টি, ওজোন স্তর ক্ষয়, বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন। EPA “নির্ধারিত” দূষকসমূহ: HC (যা VOC, ROG নামেও পরিচিত), NOx, CO, SOx, PM১০ অন্যান্য দূষক: CO২ ==== উৎপাদন ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' যাতায়াত মাধ্যম''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''যাত্রী কিমি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''HC কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''CO কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''NOx কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''C, টন''' |- | ||||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||মিলিয়ন |- | ||||||||||(গ্রাম/pkt) |- | মহাসড়ক||৫.৪ x ১০১২||৫,১১৮||৩২,৬৯০||৫,৯৪৫||২৬৩.২ |- | ||||-০.৯৫||-৬.০৫৩||-১.১১||-৪৬ |- | জেট বিমান||৫.৮ x ১০১১||৫৪||১৬৩||৭২.৭||৫৯.২ |- | ||||-০.০৯৩||-০.২৮||-০.১৩||-১০০ |- | মোট ||||৬,৪০৯||৩৯,৯৭২||৭,৯১৮|| |- | পরিবহন|||||||||| |- | সর্বমোট সব ||||১৮,৫৩৬||৬০,৮৬৩||১৯,৮৯০|| |- | উৎস থেকে|||||||||| |- | |||||||||| |} ==== মূল্যায়ন ==== স্থানীয় স্বাস্থ্যগত প্রভাব, উপাদান ও উদ্ভিদের ওপর প্রভাব, বৈশ্বিক প্রভাব। বৈশ্বিক প্রভাবের ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি অনিশ্চয়তা দেখা যায়, প্রস্তাবিত “কার্বন কর”-এর ক্ষেত্রে ফলাফলে প্রায় ১০০ গুণেরও বেশি (২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পার্থক্য রয়েছে। ==== একীকরণ ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''দূষক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ পরিবহন ব্যয়''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক পরিবহন ব্যয়''' |- | ||(/pkt)||(/vkt) |- | PM১০||---||$০.০০MDA৬৬ |- | SOx||---||$০.MDA২৪ |- | HC||$০.MDA১২ ||$০.MDA৩M |- | CO||$০.MDAMDA১৮ ||$০.MDAMDA৪৯ |- | NOx||$০.MDA১৭ ||$০.MDA১M |- | কার্বন||$০.MDA৫৮ ||$০.MDA২৬ |- | মোট||$০.MDA৮৭ ||$০.MDA৪৬ |- | |||| |- | |||| |} === যানজট === ==== পরিমাপ ==== সময়: যানজটপূর্ণ, যানজটহীন যানবাহন প্রবাহের পরিমাণ রাস্তার “ক্ষমতা”-র কাছাকাছি পৌঁছালে বা তা অতিক্রম করলে যানজটপূর্ণ সময় বৃদ্ধি পায়। যানজটহীন সময়: বাধাহীন যাতায়াত সময় + সময়সূচীর বিলম্ব ==== উৎপাদন ==== আকাশপথ পরিবহন: বিলম্ব বনাম ব্যবহার [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-Congestion.png]] ==== মূল্যায়ন ==== সময়ের মূল্য বেশ কয়েকটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে (হেনশার ১৯৯৫)। এগুলোর মধ্যে রয়েছে ভ্রমণের মাধ্যম, দিনের সময়, ভ্রমণের উদ্দেশ্য (ব্যবসায়িক নাকি ব্যক্তিগত), ভ্রমণের মান বা সেবার স্তর (গতিসহ), এবং ভ্রমণকারীর নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য, যার মধ্যে আয় অন্যতম। তা ছাড়া, বেঁচে যাওয়া সময়ের মূল্য সম্ভবত মোট বেঁচে যাওয়া সময়ের পরিমাণের ওপর নির্ভর করে - ৬০ জন মানুষের ১ মিনিট করে সময় বেঁচে যাওয়া আর ১ জন মানুষের ৬০ মিনিট সময় বেঁচে যাওয়া হয়তো এক নাও হতে পারে। চলন্ত অবস্থায় কাটানো সময় এবং অপেক্ষারত অবস্থার সময়ের মূল্যায়ন ভিন্নভাবে করা হয়। একইভাবে সময়সূচীর বিলম্ব, অর্থাৎ একজন ব্যক্তি যখন রওনা হতে চান এবং তার পরবর্তী নির্ধারিত সেবার (বাস, ট্রেন, বিমান) মধ্যকার সময়ের পার্থক্যেরও একটি নিজস্ব মূল্য রয়েছে। অপ্রত্যাশিত বিলম্বের খরচ প্রত্যাশিত বিলম্বের চেয়ে বেশি, কারণ প্রত্যাশিত বিষয়গুলো মানুষ আগে থেকেই তাদের সিদ্ধান্তের মধ্যে হিসাবে রাখেন। ভ্রমণের সময় এবং যানজটের ব্যয়ের একটি বিশদ পরিচালনগত বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে এই সমস্ত বিষয় বিবেচনা করা প্রয়োজন। সময়ের মূল্য হলো যাতায়াত মাধ্যম, দিনের সময়, উদ্দেশ্য, সেবার মান এবং ভ্রমণকারীর একটি ফাংশন। এর ব্যাপ্তি বেশ বড়, সাধারণত আকাশপথে ঘণ্টায় $৫০ এবং গাড়িতে ঘণ্টায় $৩০ হয়ে থাকে (ব্যক্তিগত ভ্রমণের চেয়ে ব্যবসায়িক ভ্রমণগুলো বেশি মূল্যবান)। অন্যদিকে, গড় প্রতি ঘণ্টার পিসিআই হার (সপ্তাহে ৪০ ঘণ্টা কর্মদিবস হিসাবে) অনুযায়ী এটি ঘণ্টায় $১০ হয়। ==== একীকরণ ==== সময় ব্যয় ফাংশন: TC = VoT Qh ( Lf/ Vf + a (Qh / Qho)b) মহাসড়ক: a=০.৩২, b=১০ আকাশপথ: a=২.৩৩, b=৬ === দুর্ঘটনা === ==== পরিমাপ ==== গুরুত্ব বা তীব্রতা অনুযায়ী দুর্ঘটনার সংখ্যা একাধিক ডাটাবেস (NASS, FARS) একাধিক সংস্থা (NHTSA, NTSB), সাথে অঙ্গরাজ্য এবং বীমা সংস্থাসমূহ অসামঞ্জস্যপূর্ণ শ্রেণীবিভাগ দুর্ঘটনার তথ্য নথিভুক্ত না হওয়া ==== উৎপাদন ==== দুর্ঘটনার হার ও ফাংশনসমূহ মহাসড়ক: দুর্ঘটনার হার = f(শহুরে/গ্রামীণ, অন-র‍্যাম্প, সহায়ক লেন, যানবাহন প্রবাহ, লাইনে দাঁড়িয়ে থাকা) আকাশপথ: দুর্ঘটনার হার = f(বিমানের ধরণ) ==== মূল্যায়ন ==== দুর্ঘটনার ব্যয় প্রাক্কলন বা অনুমান করার প্রধান উপায় হলো সেগুলোর ক্ষতির ব্যয় হিসাব করা। এখানে উপস্থাপিত পদ্ধতিটি একটি ব্যাপক পদ্ধতি ব্যবহার করে, যার মধ্যে প্রত্যক্ষ ব্যয়ের পাশাপাশি দুর্ঘটনার কারণে হারিয়ে যাওয়া জীবনের বছরগুলোর মূল্যায়নও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এর জন্য বেশ কয়েকটি পদক্ষেপ নিতে হবে: আঘাতের ধরণকে জীবনের বছরগুলোতে রূপান্তর করা, জীবনের একটি মূল্য নির্ধারণ করা এবং অন্যান্য ব্যয়ের হিসাব করা। কোনো আঘাতের আর্থিক মূল্য নির্ধারণের জন্য তার তীব্রতা পরিমাপ করা প্রয়োজন। মিলার (১৯৯৩) কার্যক্ষমতার একটি বছরকে (বছরে ৩৬৫ দিন, দিনে ২৪ ঘণ্টা) কয়েকটি দিক থেকে বর্ণনা করেছেন: গতিশীলতা, জ্ঞানীয় ক্ষমতা, স্ব-যত্ন, সংবেদনশীলতা, বাহ্যিক রূপ বা কসমেটিক, বেদনা, পারিবারিক দায়িত্ব পালনের ক্ষমতা এবং পারিশ্রমিকের বিনিময়ে কাজ করার ক্ষমতা। নিচের সারণীগুলোতে আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার এবং আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছরের হিসাব দেখানো হলো। আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী আঘাতের কারণে হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''কার্যক্রমের ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মাঝারি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''গুরুতর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মারাত্মক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মোট''' |- | কার্যক্ষমতা||১৮.০||৪০.৭||৪১.৩||১০০.০ |- | পারিবারিক কাজ||২৫.২||২২.১||৫২.৭||১০০.০ |- | কর্মক্ষেত্র||২১.৭||১৯.১||৫৯.২||১০০.০ |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৬ আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছর {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আঘাতের মাত্রা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি আঘাতে''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনকালের শতকরা হার''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি বছর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বার্ষিক মোটের শতকরা হার''' |- | ১. সামান্য||০.০৭||০.১৫||৩,১৬,৬০০||১০.৭ |- | ২. মাঝারি||১.১||২.৩||৫,৮৭,৭০০||২০.০ |- | ৩. গুরুতর||৬.৫||১৩.৮||১১,৭৬,৭০০||৪০.০ |- | ৪. অতি গুরুতর||১৬.৫||৩৫.০||৪,৪৬,৭০০||১৫.২ |- | ৫. আশঙ্কাজনক||৩৩.১||৭০.০||৪,১৩,৮০০||১৪.১ |- | গড় অ-মারাত্মক||০.৭||১.৫||২৯,৪১,৫০০||১০০.০ |- | মারাত্মক||৪২.৭||১০০.০||২০,০৭,০০০|| |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৯ দ্রষ্টব্য: অ-মারাত্মকভাবে আহতদের প্রত্যাশিত গড় জীবনকাল ৪৭.২ বছর ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন নিচের মানগুলো ব্যবহার করে: {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''MAIS স্তর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''তীব্রতা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''VSL-এর ভগ্নাংশ''' |- | MAIS ১||সামান্য||০.MDA২M |- | MAIS ২||মাঝারি||০.MD১৫৫ |- | MAIS ৩||গুরুতর||০.MD৫৭৫ |- | MAIS ৪||অতি গুরুতর||০.১৮৭৫ |- | MAIS ৫||আশঙ্কাজনক||০.৭৬২৫ |- | MAIS ৬||মারাত্মক||১.MDAMDAMDA |- | |} উৎস: <ref>ডুভাল, টাইলার (২০০৮) ট্রিটমেন্ট অব দ্য ইকোনমিক ভ্যালু অব এ স্ট্যাটিস্টিক্যাল লাইফ ইন ডিপার্টমেন্টাল অ্যানালাইসেস http://ostpxweb.dot.gov/policy/reports/080205.htm</ref> ব্যয় প্রাক্কলনের মূল বিষয় হলো ''জীবনের মূল্য'' (বা ''একটি পরিসংখ্যানগত জীবনের মূল্য'') নির্ধারণ করা। বহু সমীক্ষা বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে এই প্রশ্নটি নিয়ে আলোচনা করেছে। জোন্স-লি (১৯৮৮) প্রকাশিত ও ব্যক্ত পছন্দের সমীক্ষা থেকে ব্রিটিশ জীবনমূল্যের ওপর জোর দিয়ে একটি সারসংক্ষেপ প্রদান করেছেন। এফএএ (১৯৮৯) আরেকটি সারসংক্ষেপ তৈরি করেছে। তিনি দেখতে পান যে জীবনের মূল্যের সীমা প্রায় ১০০ গুণ (১ থেকে ২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পর্যন্ত পরিবর্তিত হতে পারে। মিলারের (১৯৯১) সারসংক্ষেপটি নিচে দেওয়া হলো, যেখানে সংখ্যাগুলোকে ১৯৯৫ সালের ডলারের মূল্যে হালনাগাদ করা হয়েছে। সমীক্ষার ধরণ অনুযায়ী জীবনের আনুমানিক মূল্য {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''সমীক্ষার ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনের মূল্য ()''' |- | (১৯৮৮ সালের ডলারে)||জীবনের মূল্য () |- | (১৯৯৫ সালের ডলারে) | |---| | ৪৯টি সমীক্ষার গড় | | - | | ১১টি গাড়ি নিরাপত্তা সমীক্ষার গড় | | - | | সমীক্ষার ধরণ | | - | | ঝুঁকিপূর্ণ কাজের জন্য অতিরিক্ত মজুরি (৩০টি সমীক্ষা) | | - | | বাজারের চাহিদা বনাম মূল্য | | - | | অধিক নিরাপদ গাড়ি | | - | | ধোঁয়া সনাক্তকারী যন্ত্র | | - | | কম দূষিত এলাকার বাড়ি | | - | | জীবন বীমা | | - | | মজুরি | | - | | নিরাপত্তামূলক আচরণ | | - | | পথচারী পারাপার টানেলের ব্যবহার | | - | | নিরাপত্তা বেল্টের ব্যবহার (২টি সমীক্ষা) | | - | | গতি পছন্দ (২টি সমীক্ষা) | | - | | ধূমপান | | - | | জরিপসমূহ | | - | | গাড়ি নিরাপত্তা (৫টি সমীক্ষা) | | - | | ক্যান্সার | | - | | অধিক নিরাপদ কাজ | | - | | অগ্নি নিরাপত্তা | | - | | |} উৎস: মিলার (১৯৯০), দ্রষ্টব্য: কর-পরবর্তী ডলারের মিলিয়নে (M) ($১৯৯৫ = $১৯৮৮ * ১.৩)। বর্তমানে (২০০৮ সালের ডলার অনুযায়ী) FHWA ৫.৮ মিলিয়ন ডলার ব্যবহার করে<ref>http://www.fhwa.dot.gov/policy/2008cpr/appb.htm</ref>, যা সাম্প্রতিক বেশ কয়েকটি সমীক্ষার গড়। ==== একীকরণ ==== মহাসড়কে দুর্ঘটনা ব্যয়ের প্রাক্কলন $০.MDA২ থেকে $০.MDA৯/pkt পর্যন্ত হতে পারে। আমাদের অনুমান হলো $০.MDA২/pkt। শহুরে / গ্রামীণ ভারসাম্য। শহরাঞ্চলে দুর্ঘটনা বেশি হলেও তা কম মারাত্মক হয়। আকাশপথে দুর্ঘটনা ব্যয় $০.MDAMDAMD৫/pkt। === সারসংক্ষেপ === ব্যয় প্রতি যাত্রী কিলোমিটার ভ্রমণের ডলারে হিসাব করা হয়েছে। {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''ব্যয়ের শ্রেণী''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ ব্যবস্থা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক ব্যবস্থা''' |- | শব্দ||$০.MDAMD৪৩ ||$০.MDAMD৪৫ |- | বায়ু দূষণ||$০.MDAMDA৯ ||$০.MDAMD৩১ |- | দুর্ঘটনা||$০.MDAMDA৪ ||$০.MDA২MDA |- | যানজট||$০.MDAM১৭ ||$০.MDAMD৪৬ |- | মোট||$০.MDA১ ||$০.MDA৩ |} মূল্যায়ন সম্পর্কে উচ্চ অনিশ্চয়তা রয়েছে ব্যবহারের সাথে সাথে ব্যয় পরিবর্তিত হয় হিসাবরক্ষণ করা কঠিন, তবে দ্বৈত গণনা এড়ানোর জন্য এটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয়। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> == চিন্তাভাবনা করার মতো প্রশ্ন: জীবনের মূল্য == ধরুন, একটি সড়কের কিছু উন্নয়নমূলক কাজ করা হলো যা বছরে ১টি জীবন বাঁচাবে, অর্থাৎ সড়কটি ব্যবহারকারী ১০০০ জন মানুষের মধ্যে বার্ষিক মৃত্যুর সংখ্যা ২ থেকে কমিয়ে ১-এ নিয়ে আসবে। ধরে নিন সকল যাতায়াতকারী বা যাত্রী সমান বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন। এই বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে জীবনের কোন মূল্যটি ব্যবহার করা উচিত? সাধারণত, আমরা প্রতিটি যাত্রীর জন্য গাড়ি চালানোর সময় মৃত্যুঝুঁকি ৫০% কমানোর (১০০০ জনের মধ্যে ২ জন থেকে কমিয়ে ১০০০ জনের মধ্যে ১ জন করার) ক্ষেত্রে তাদের অর্থ প্রদানের ইচ্ছা (উইলিংনেস টু পে) হিসাব করার চেষ্টা করি এবং প্রাপ্ত মানকে সেই ১০০০ জন মানুষের সংখ্যা দিয়ে গুণ করি যাদের মৃত্যুর ঝুঁকি কমেছে। একটি বিকল্প পদ্ধতি হলো, যে চালকের জীবন বাঁচানো হচ্ছে তার নিজের জীবন বাঁচানোর অর্থ প্রদানের ইচ্ছাকে হিসাব করা। অর্থাৎ, নিশ্চিত মৃত্যুর হাত থেকে বাঁচতে আপনি ঠিক কতটা অর্থ দিতে রাজি হবেন? প্রথম প্রশ্নের উত্তর হিসেবে সাধারণত ধরে নেওয়া হয় আপনার যাবতীয় সম্পদ (আমাকে যেন মেরে না ফেলা হয়, তার জন্য আপনি আপনার সবকিছুই দিয়ে দেবেন)। বিকল্পভাবে, আপনাকে হত্যা করার অনুমতি দেওয়ার জন্য আমি আপনাকে কত টাকা দিতে পারি (উইলিংনেস টু অ্যাকসেপ্ট)? এই দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর হলো: আপনাকে মেরে ফেলার অনুমতি দেওয়ার জন্য আমাকে আপনাকে অসীম পরিমাণ অর্থ দিতে হবে। এই উভয় অর্থের পরিমাণই (সবকিছু অথবা অসীম) কোনো নির্দিষ্ট সম্ভাবনায় মৃত্যুঝুঁকি কমানোর জন্য মানুষের অর্থ প্রদানের ইচ্ছাকে মোট মানুষের সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যে মান পাওয়া যায়, তার চেয়ে অনেক বেশি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। অর্থনৈতিক পরিভাষায়, আমরা একজন ব্যক্তির জীবনের জন্য চাহিদার রেখার নিচের ক্ষেত্রফল বা ভোক্তার উদ্বৃত্ত (কনজিউমারস সারপ্লাস) পরিমাপের তুলনা করছি, যার মূল্য জীবনের পরিমাণ শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছানোর সাথে সাথে (মৃত্যু নিশ্চিত হওয়ার সাথে সাথে) অসীমের দিকে ধাবিত হয়। এর বিপরীতে আমরা তুলনা করছি বেঁচে থাকার সম্ভাবনার প্রান্তিক পরিবর্তনের সাথে সমস্ত ব্যক্তির গুণের (অর্থাৎ মূল্যের y-অক্ষ এবং একই চাহিদার রেখার মধ্যবর্তী চতুর্ভুজ, Pb এবং Pa-এর মধ্যে যা বেঁচে থাকার পরিবর্তনের জন্য মূল্যের পরিবর্তনকে বর্ণনা করে)। একদিকে, যে একজন ব্যক্তির জীবন বাঁচানো হচ্ছে তার জন্য হওয়া মোট পরিবর্তনের পরিবর্তে সবার জন্য হওয়া প্রান্তিক পরিবর্তনকে ব্যবহার করলে আমরা নিরাপত্তা উন্নয়নের ক্ষেত্রে অপেক্ষাকৃত কম মূল্য পাব। অন্যদিকে, সমাজের কাছে একজন ব্যক্তির জীবনের মূল্যের চেয়ে সেই ব্যক্তির নিজের কাছে তার জীবনের মূল্য অনেক বেশি। </div> == তথ্যসূত্র == {{reflist}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[পরিবহন অর্থনীতি]]|CurrentPage=নেতিবাচক বাহ্যিক প্রভাব|PrevPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/ব্যয়|ব্যয়]]|NextPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/উপযোগিতা|উপযোগিতা]]}} {{BookCat}} nn6spzf1wh0671u5a213sxldv0k41it 100385 100384 2026-05-25T05:04:50Z Sumanta3023 11988 100385 wikitext text/x-wiki একটি '''বাহ্যিকতা''' হলো এমন একটি খরচ বা সুবিধা যা কোনো পক্ষের সিদ্ধান্ত বা ক্রয়ের কারণে অন্য একজনের ওপর বর্তায়, যিনি এতে সম্মতিও দেননি এবং সিদ্ধান্তের সময় যাকে বিবেচনাও করা হয়নি। আমরা বিবেচনা করব এমন একটি নেতিবাচক বাহ্যিকতার উদাহরণ হলো দূষণ == ভূমিকা == পরিবহনের সামাজিক বা বাহ্যিক খরচের বিষয়টি নিয়ে দীর্ঘকাল ধরে আগ্রহ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দেখুন: কিলার এবং অন্যান্যরা ১৯৭৫ <ref>কিলার, টি.ই., কে. স্মল এবং অ্যাসোসিয়েটস (১৯৭৫), দ্য ফুল কস্টস অব আরবান ট্রান্সপোর্ট, পার্ট ৩: অটোমোবাইল কস্টস অ্যান্ড ফাইনাল ইন্টারমোডাল কস্ট কম্প্যারিসনস, মনোগ্রাফ নম্বর ২১২, ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল ডেভেলপমেন্ট, ইউনিভার্সিটি অব ক্যালিফোর্নিয়া, বার্কলে।</ref>, ফুলার এবং অন্যান্যরা ১৯৮৩ <ref>ফুলার, জন ডব্লিউ. এবং অন্যান্যরা (১৯৮৩) মেজারমেন্টস অব হাইওয়ে ইউজার ইন্টারফিয়ারেন্স কস্টস অ্যান্ড এয়ার পলিউশন কস্টস অ্যান্ড নয়েজ ড্যামেজ কস্টস: ফাইনাল রিপোর্ট ৩৪ ইউনিভার্সিটি অব আইওয়া ইনস্টিটিউট অব আরবান অ্যান্ড রিজনাল রিসার্চ</ref>, ম্যাকেঞ্জি এবং অন্যান্যরা ১৯৯২ <ref>ম্যাকেঞ্জি, জেমস, রজার সি. ডাওয়ার, ডোনাল্ড ডি.টি. চেন (১৯৯২) দ্য গোয়িং রেট: হোয়াট ইট রিয়েলি কস্টস টু ড্রাইভ ওয়ার্ল্ড রিসোর্সেস ইনস্টিটিউট ওয়াশিংটন, ডিসি</ref>, আইএনআরইটিএস ১৯৯৩ <ref>আইএনআরইটিএস (১৯৯৩) ইমপ্যাক্ট ডেস ট্রান্সপোর্ট টেরেস্ট্রেস সুর ল’এনভায়রনমেন্ট: মেথডেস দ’ইভালুয়েশন এট কুটস সোসিওক্স। সিন্থেস ইনরেটস নম্বর ২৩।</ref>, মিলার এবং মফেট ১৯৯৩ <ref>মিলার, পিটার এবং জন মফেট (১৯chart) দ্য প্রাইস অব মোবিলিটি: আনকভারিং দ্য হিডেন কস্টস অব ট্রান্সপোর্টেশন, ন্যাশনাল রিসোর্সেস ডিফেন্স কাউন্সিল</ref>, আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস ১৯৯৫ <ref>আইডব্লিউডব্লিউ/ইনফ্রাস (১৯৯৫) দ্য এক্সটার্নাল ইফেক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ফর ইন্টারন্যাশনাল ইউনিয়ন অব রেলওয়েজ, জুরিখ এবং কার্লসরুহে</ref>, আইবিআই ১৯৯৫ <ref>আইবিআই গ্রুপ (১৯৯৫) ফুল কস্ট ট্রান্সপোর্টেশন প্রাইসিং স্টাডি: ফাইনাল রিপোর্ট টু ট্রান্সপোর্টেশন অ্যান্ড ক্লাইমেট চেঞ্জ কোলাবোরেটিভ।</ref>)। সামাজিক খরচ এবং পরিবহন, বিশেষ করে পরিবেশের সাথে সম্পর্কিত বিষয়গুলোর চারপাশের আবেগ আলোর চেয়ে বেশি অন্ধকার তৈরি করেছে। এই বিতর্কের কেন্দ্রে রয়েছে এই প্রশ্নটি যে, পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যম পরোক্ষভাবে ভর্তুকি পাচ্ছে কি না কারণ তারা বাহ্যিক প্রভাব তৈরি করে, এবং এটি কোন স্তর পর্যন্ত বিনিয়োগ ও ব্যবহারের সিদ্ধান্তগুলোকে প্রভাবিত করে। একদিকে, পরিবেশগত ক্ষয়ক্ষতির অতিরঞ্জন এবং খরচ ও সুবিধার কথা বিবেচনা না করে তৈরি করা পরিবেশগত মানদণ্ড নতুন অবকাঠামো তৈরিতে বাধা দিতে ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে, প্রকল্পগুলোর অর্থায়নে বা সেগুলোর ব্যবহারের জন্য মাশুল নির্ধারণের সময় প্রকৃত সামাজিক খরচগুলোকে সাধারণত উপেক্ষা করা হয়। সামাজিক এবং বাহ্যিক খরচের প্রতি আগ্রহের সাথে সাথে পরিবহন ব্যবস্থায় বাহ্যিক প্রভাবের অবিরত সংজ্ঞা এবং পুনর্সংজ্ঞা তৈরি হয়েছে। ভেরহোফ (১৯৯৪) <ref>ভেরহোফ, এরিক এক্সটার্নাল ইফেক্টস অ্যান্ড সোশ্যাল কস্টস অব রোড ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৭৩-৩৮৭, ১৯৯৪</ref> উল্লেখ করেছেন যে “একটি বাহ্যিক প্রভাব তখন বিদ্যমান থাকে যখন একজন অভিনেতার (গ্রাহকের) উপযোগিতা (বা মুনাফা) ফাংশনে এমন একটি প্রকৃত চলক থাকে যার প্রকৃত মান অন্য একজন অভিনেতার (সরবরাহকারীর) আচরণের উপর নির্ভর করে, যিনি তার সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় তার এই আচরণের প্রভাবগুলোকে বিবেচনায় নেন না।” এই সংজ্ঞাটি আর্থিক বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে (যেমন, ভোক্তা উদ্বৃত্ত বৃদ্ধি) বাদ দেয় এবং বাহ্যিক সুবিধা বা খরচের উৎপাদক হিসেবে অপরাধমূলক কর্মকাণ্ড বা পরোপকারিতাকে অন্তর্ভুক্ত করে না। রোদেনগেটার (১৯৯৪) <ref>রোদেনগেটার, ওয়ার্নার ডু এক্সটার্নাল বেনিফিটস কমপেনসেট ফর এক্সটার্নাল কস্টস অব ট্রান্সপোর্ট ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২১-৩২৮, ১৯৯৪</ref> একটি অনুরূপ সংজ্ঞা উপস্থাপন করেছেন: “একটি বাহ্যিকতা হলো একটি প্রাসঙ্গিক খরচ বা সুবিধা যা ব্যক্তিরা যুক্তিযুক্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় বিবেচনা করতে ব্যর্থ হয়।” ভেরহোফ (১৯৯৪) বাহ্যিক খরচকে সামাজিক, পরিবেশগত এবং আন্তঃ-খাতীয় বিভাগে ভাগ করেছেন, যা যানবাহন (চলমান বা স্থির) এবং অবকাঠামোর কারণে ঘটে থাকে। আমরা যেসব বাহ্যিক প্রভাব বিবেচনা করি (শব্দ, যানজট, দুর্ঘটনা, দূর্ষণ), তার সাথে তিনি জায়গার ব্যবহার (যেমন পার্কিং) এবং পদার্থ ও শক্তির ব্যবহারকে (যেমন যানবাহন ও সুযোগ-সুবিধার উৎপাদন এবং নিষ্কাশন) যুক্ত করেছেন। বাটন (১৯৯৪) <ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন Research এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref> বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে স্থানিকভাবে শ্রেণীবদ্ধ করেছেন, সেগুলোকে স্থানীয় (শব্দ, সিসা, দূর্ষণ), আন্তঃসীমান্ত (অম্লবৃষ্টি, তেল নিঃসরণ) এবং বৈশ্বিক (গ্রিনহাউস গ্যাস, ওজোন স্তর ক্ষয়) হিসেবে বিবেচনা করেছেন। গুইলিয়াম এবং গেরলিংস (১৯৯৪) <ref>গুইলিয়াম, কেনেথ এম. এবং হ্যারি গেরলিংস নিউ টেকনোলজিস অ্যান্ড দেয়ার পটেনশিয়াল টু রিডিউস দ্য এনভায়রনমেন্টাল ইমপ্যাক্ট অব ট্রান্সপোর্টেশন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩০৭-৩১৯, ১৯৯৪</ref> ভেরহোফ এবং বাটনের পরিকল্পনাগুলোকে একত্রিত করে একটি বৈশ্বিক, স্থানীয়, জীবনের মান (সামাজিক) এবং সম্পদ ব্যবহার (বায়ু, ভূমি, জল, স্থান, উপাদান) ভিত্তিক শ্রেণীবিন্যাস তৈরি করেছেন। রোদেনগেটার (১৯৯৪) বাহ্যিক প্রভাবগুলোকে তিনটি স্তরে ঘটতে দেখেন: ব্যক্তিগত, আংশিক বাজার ও সামগ্রিক বাজার, এবং যুক্তি দেন যে সরকারি হস্তক্ষেপের প্রয়োজনীয়তা যাচাই করার জন্য কেবল সামগ্রিক বাজারের স্তরটিই প্রাসঙ্গিক। এটি আর্থিক প্রভাব (ভোক্তা এবং উৎপাদক উদ্বৃত্ত), ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা সংক্রান্ত কার্যক্রম এবং লেনদেনের খরচ সংক্রান্ত কার্যক্রমগুলোকে বাদ দেয়। ফলে বাহ্যিক প্রভাবগুলো হলো জনসাধারণের সম্পদ এবং এমন প্রভাব যা ব্যক্তিগত㶪বস্থাপনার মাধ্যমে অভ্যন্তরীণ করা যায় না। রিটভেল্ড (১৯৯৪) <ref>রিটভেল্ড, পিট স্পেশাল ইকোনমিক ইমপ্যাক্টস অব ট্রান্সপোর্ট ইনফ্রাস্ট্রাকচার সাপ্লাই ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ৩২৯-৩৪১, ১৯৯৪</ref> চাহিদা ও সরবরাহের দিকে ঘটা সাময়িক প্রভাব এবং অ-সাময়িক প্রভাবগুলোকে চিহ্নিত করেছেন। মাগি (১৯৯৪) বিশ্বকে মাধ্যম (সড়ক ও রেল) এবং পরিবেশ (বায়ু, জল, ভূমি) দ্বারা বিভক্ত করেছেন এবং শব্দ, দুর্ঘটনা, এবং সম্প্রদায় ওবাস্তুতন্ত্রের বিচ্ছিন্নতাকে বিবেচনা করেছেন। যদিও উপরের প্রভাবগুলোর মধ্যে উল্লেখ করা হয়নি, তবে এই সবকিছুর সাথে পরিবহনের তাপ উৎপাদনকেও যুক্ত করা যেতে পারে। এটি “শহুরে তাপ দ্বীপ” প্রভাবের দিকে নিয়ে যায় — যার নিজস্ব পরিমাপাতীত ক্ষয়ক্ষতির হার রয়েছে এবং যা প্রতিরোধ করা কঠিন। কোজ (১৯৯২) <ref>কোজ, আর.এইচ. দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট, অ্যান্ড নোটস অন দ্য প্রবলেম অব সোশ্যাল কস্ট দ্য ফার্ম, দ্য মার্কেট অ্যান্ড দ্য ল ইউনিভার্সিটি অব শিকাগো প্রেস (১৯৯২) এ পুনর্মুদ্রিত</ref> যুক্তি দেন যে সমস্যাটি হলো সংস্থাগুলোর (এবং ব্যক্তিদের) ক্রিয়াকলাপ যা অন্যদের উপর ক্ষতিকর প্রভাব ফেলে। স্টিগলার (১৯৬৬) <ref>স্টিগলার, জর্জ ১৯৬৬ দ্য থিওরি অব প্রাইস, ৩য় সংস্করণ (নিউ ইয়র্ক: ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৬৬), ১১৩</ref> থেকে তার উপপাদ্যটি পুনরুক্ত করা হয়েছে যে “...পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে, ব্যক্তিগত এবং সামাজিক খরচ সমান হবে।” এই বিশ্লেষণটি পিগুর (১৯২০) <ref>পিগু, এ.সি. ১৯২০ মূল সংস্করণ দ্য ইকোনমিক্স অব ওয়েলফেয়ার, ৪র্থ সংস্করণ (লন্ডন, ম্যাকমিলান অ্যান্ড কোং ১৯৩২)</ref> যুক্তিকে প্রসারিত ও খণ্ডন করে, যিনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে বাহ্যিক প্রভাব সৃষ্টিকারীকে কর দিতে হবে বা দায়ী থাকতে হবে। কোজ পরামর্শ দেন যে সমস্যাটি হলো সম্পত্তির অধিকারের অভাব, এবং উল্লেখ করেন যে বাহ্যিক প্রভাব উভয় পক্ষের দ্বারাই ঘটে, দূষণকারী এবং দূষণ গ্রহণকারী। এই পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে, যদি শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকত তবে কোনো শব্দ দূষণের বাহ্যিক প্রভাব থাকত না। এই তত্ত্বটি জেন-এর এই প্রশ্নের প্রতিধ্বনি করে যে “যদি বনের মধ্যে একটি গাছ পড়ে এবং তা শোনার মতো কেউ আশেপাশে না থাকে, তবে কি এটি কোনো শব্দ তৈরি করে?”। তাছাড়া, দূষণকারী বা দূষিত ব্যক্তি যে কারও কাছে সম্পত্তির অধিকার বণ্টন করা হলে তা সামাজিকভাবে একটি সর্বোত্তম উৎপাদন স্তরের দিকে নিয়ে যায়, কারণ তাত্ত্বিকভাবে ব্যক্তি বা সংস্থাগুলো একত্রিত হতে পারে এবং বাহ্যিক খরচটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যাবে। তবে, এই বিশ্লেষণটি শূন্য লেনদেন খরচ ধরে নেয়। যদি লেনদেনের খরচ উৎপাদনের মূল্য সর্বাধিক করার জন্য কার্যক্রমের পুনর্বিন্যাস থেকে প্রাপ্ত লাভকে ছাড়িয়ে যায়, তবে আচরণের এই পরিবর্তনটি করা হবে না। এই বাহ্যিক খরচগুলোকে অভ্যন্তরীণ করার বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। পিগু কর এবং স্থানান্তর আরোপের কথা চিহ্নিত করেছেন, কোজ সম্পত্তির অধিকার দেওয়ার পরামর্শ দিয়েছেন, যেখানে আমাদের সরকার সবচেয়ে বেশি নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মকানুন ব্যবহার করে। কিছু ক্ষেত্রে বিভিন্ন স্থানে ও সময়ে সবকটিই চেষ্টা করে দেখা হয়েছে। বায়ু দূর্ষণ মোকাবেলার ক্ষেত্রে, কিছু দূষণকারীর জন্য হস্তান্তরযোগ্য দূষণ অধিকার তৈরি করা হয়েছে। ভ্রমণের পরিমাণ কমাতে কিছু দেশে জ্বালানি কর ব্যবহার করা হয়, যার একটি অতিরিক্ত যুক্তি হলো গাড়ি দ্বারা তৈরি বায়ু দূষণের ক্ষতিপূরণ করা। মার্কিন সরকার যানবাহনের জন্য দূর্ষণ এবং শব্দের মানদণ্ড নির্ধারণ করে এবং কিছু এলাকায় মহাসড়কের পাশে শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল স্থাপনের বাধ্যবাধকতা আরোপ করে। অতএব, একটি সর্বসম্মত সংজ্ঞা হতে পারে, “বাহ্যিকতা হলো একটি ব্যবস্থা দ্বারা উৎপাদিত খরচ বা সুবিধা (এই ক্ষেত্রে অবকাঠামো এবং যানবাহন/পরিবহন পরিচালনাসহ পরিবহন ব্যবস্থা) যা আংশিকভাবে বা সম্পূর্ণভাবে ব্যবস্থার বাইরের পক্ষগুলোর দ্বারা বহন করা হয়।” == সংজ্ঞা == একটি [[w:বাহ্যিকতা|বাহ্যিকতা]] হলো এমন একটি পরিস্থিতি যেখানে একজন প্রতিনিধির ক্রিয়াকলাপ অন্য একজন অর্থনৈতিক প্রতিনিধির ওপর সুবিধা বা খরচ চাপিয়ে দেয়, যিনি সেই লেনদেনের কোনো পক্ষ নন। বাহ্যিকতা হলো একটি লেনদেনের পক্ষগুলো যা পরিশোধ করে এবং সমাজ যা পরিশোধ করে তার মধ্যকার পার্থক্য * একটি [[w:আর্থিক বাহ্যিকতা|আর্থিক বাহ্যিকতা]] সম্পদের মূল্য বৃদ্ধি করে এবং তাই এটি কেবল স্থানান্তরকে অন্তর্ভুক্ত করে, * একটি <i>প্রযুক্তিগত</i> বাহ্যিকতা প্রকৃত সম্পদের প্রভাব প্রদর্শন করে। একটি প্রযুক্তিগত বাহ্যিকতা বাহ্যিক সুবিধা (ইতিবাচক) বা বাহ্যিক অসুবিধা (নেতিবাচক) হতে পারে। === উদাহরণ === [[w:বাহ্যিকতা#নেতিবাচক|নেতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক অসুবিধা) হলো বায়ু দূষণ, জল দূষণ, শব্দ, যানজট। [[w:বাহ্যিকতা#ইতিবাচক|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]] (বাহ্যিক সুবিধা) এর মধ্যে এমন উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যেমন মৌমাছি পালন কেন্দ্রের মৌমাছি দ্বারা ফল গাছের পরাগায়ন এবং ফলের বাগান দ্বারা মৌমাছিকে মধুর জন্য ফুলের রস সরবরাহ করা। == কারণ == বাহ্যিকতার উৎস হলো কোনো দুষ্প্রাপ্য সম্পদের জন্য দুর্বলভাবে সংজ্ঞায়িত সম্পত্তির অধিকার। উদাহরণস্বরূপ, পরিবেশের মালিক কেউ নন এবং তবুও সবাই এর মালিক। যেহেতু এর ওপর কারও সম্পত্তির অধিকার নেই, তাই কেউ এটি দক্ষতার সাথে ব্যবহার করবে না এবং এর মূল্য নির্ধারণ করবে না। মূল্য না থাকায় মানুষ এটিকে একটি নিখরচায় পণ্য হিসেবে বিবেচনা করে এবং তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়ায় এর খরচ অন্তর্ভুক্ত করে না। অতিরিক্ত মৎস্য শিকারকেও একইভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। আমরা বাহ্যিকতার ঠিক সেই পরিমাণটিই চাই যা কেবল তার খরচের সমতুল্য। দক্ষতার জন্য প্রয়োজন আমরা যেন যেকোনো সম্পদের মূল্য শূন্যের চেয়ে বেশি নির্ধারণ করি যাতে বাহ্যিকতাটি অভ্যন্তরীণ হয়ে যায়। যদি মূল্যটিকে প্রান্তিক সামাজিক ক্ষয়ক্ষতির সমান নির্ধারণ করা হয়, তবে আমরা পণ্য বা মন্দের একটি সামাজিকভাবে দক্ষ পরিমাণ পাব। মূল্য শূন্য না হলে অর্থনৈতিক প্রতিনিধিরা স্বেচ্ছায় ক্ষতি হ্রাস করবে। ''[[w:কোজের উপপাদ্য|কোজের উপপাদ্য]]'' উল্লেখ করে যে লেনদেনের খরচের অনুপস্থিতিতে, সম্পত্তির সমস্ত বণ্টন সমানভাবে দক্ষ হয়, কারণ আগ্রহী পক্ষগুলো যেকোনো বাহ্যিকতা সংশোধন করার জন্য ব্যক্তিগতভাবে দরকষাকষি করবে। একটি উপসিদ্ধান্ত হিসেবে, উপপাদ্যটি এটিও নির্দেশ করে যে লেনদেনের খরচের উপস্থিতিতে, সরকার শুরুতে সেই পক্ষকে সম্পত্তি বণ্টন করে অদক্ষতা হ্রাস করতে পারে যে এটিকে সবচেয়ে বেশি উপযোগিতা দেয়। == প্যারেটো সর্বোত্তমতা == এমন একটি পরিবর্তন যা অন্য কোনো ব্যক্তির ক্ষতি না করে অন্তত একজন ব্যক্তিকে আরও ভালো অবস্থায় নিয়ে যেতে পারে, তাকে প্যারেটো উন্নয়ন বলা হয়: সম্পদের একটি বণ্টন তখন [[w:প্যারেটো দক্ষতা|''প্যারেটো দক্ষ'']] হয় যখন আর কোনো নতুন প্যারেটো উন্নয়ন করা সম্ভব হয় না। == চিন্তামূলক প্রশ্ন == <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ কত? (এটি কি শূন্য? কেন বা কেন নয়?) </div> == ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা == [[Image:TE_SocialCostsDamagesVsProtection.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: ক্ষয়ক্ষতি বনাম সুরক্ষা]] [[Image:TE_SocialCostsSupplyDemand.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: জোগান এবং চাহিদা]] সুবিধা এবং খরচের মধ্যকার ভারসাম্য বা অদলবদল হলো বেশিরভাগ অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের মূল বিষয়। খরচ এবং সুবিধা উভয়ই পরিমাপযোগ্য এবং অপরিমাপযোগ্য হতে পারে, এবং একটি সম্পূর্ণ বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে বাজার খরচের পাশাপাশি লেনদেন ও তথ্যের খরচও বিবেচনা করা আবশ্যক। ব্যক্তিরা যেমন নিট সুবিধা (খরচ বিবেচনার পর অবশিষ্ট সুবিধা) সর্বাধিক করার জন্য প্রচেষ্টা চালায়, সমাজও সামাজিক খরচের ক্ষেত্রে এটি প্রয়োগ করতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি কমানোর জন্য ক্ষয়ক্ষতির তীব্রতা হ্রাস করতে সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা, উপশম বা প্রশমন) বৃদ্ধি করা প্রয়োজন। একটি নির্দিষ্ট পর্যায়ে গিয়ে সুরক্ষার খরচ অবশিষ্ট ক্ষয়ক্ষতি কমানোর সুবিধাটিকে ছাড়িয়ে যায়। এটি চিত্রে চিত্রিত করা হয়েছে। এই বিন্দুটি কি শূন্য ক্ষয়ক্ষতিতে (কোনো ক্ষয়ক্ষতিই গ্রহণযোগ্য নয়), শূন্য সুরক্ষায় (ক্ষয়ক্ষতি এতটাই নগণ্য যে তা প্রাসঙ্গিক নয়) নাকি এর মাঝামাঝি কোনো স্থানে অবস্থিত, তা একটি অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন। যেখানে অতিরিক্ত ক্ষয়ক্ষতির প্রান্তিক খরচ অতিরিক্ত সুরক্ষার খরচের সমান হয়, সেখানে মোট সামাজিক খরচ সর্বনিম্ন হয়। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার প্রান্তিক খরচ স্থির, নাকি উৎপাদনের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস পাচ্ছে এবং তা কতটা, সেটি আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অভিজ্ঞতাগত প্রশ্ন হবে। ক্ষয়ক্ষতি এবং সুরক্ষার ধারণাটি জোগান এবং চাহিদার ধারণার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ, যেমনটি ডানদিকের চিত্রে দেখানো হয়েছে। এখানে, উৎপাদনের সাথে ক্ষয়ক্ষতির পরিবর্তন (<math>dD/dQ</math>) হলো চাহিদা রেখা (ক্ষয়ক্ষতি এড়ানোর জন্য প্রান্তিক অর্থ প্রদানের ইচ্ছা), এবং উৎপাদনের সাথে সুরক্ষার (হ্রাসকরণের) পরিবর্তন হলো জোগান রেখা (প্রান্তিক খরচ) এবং এটিকে (<math>dA/dQ</math>) হিসেবে প্রকাশ করা হয়। আবারও বলা যায়, রেখাগুলোর ঢাল অনুমানভিত্তিক: পরবর্তী চিত্রে, এ এলাকাটি ভোক্তা উদ্বৃত্ত বা উৎপাদন থেকে সম্প্রদায় যে সুবিধা পায় তা নির্দেশ করে, এবং কিউ০ (সুরক্ষা বা হ্রাসকরণের প্রান্তিক খরচ প্রতিরক্ষার প্রান্তিক খরচের সমান) স্তরে উৎপাদনের মাধ্যমে এটি সর্বাধিক হয়। ছায়াবৃত বি এলাকাটি উৎপাদন খরচ নির্দেশ করে, এবং এটি উৎপাদনের সর্বোত্তম স্তরে সামাজিক খরচের পরিমাণ। সি এলাকাটি হলো অপূর্ণ চাহিদা, এবং যতক্ষণ পর্যন্ত উৎপাদন <math>q_o</math> স্তরে থাকে ততক্ষণ এর ফলে কোনো সামাজিক খরচ হয় না। == ব্যবস্থা == [[Image:TE_SocialCostsCauseEffect.png|thumb|500px|right|সামাজিক খরচ: কারণ এবং প্রভাবসমূহ। উৎস:<ref>বাটন, কেনেথ অল্টারনেটিভ অ্যাপ্রোচেস টুওয়ার্ড কন্টেইনিং端 ট্রান্সপোর্ট এক্সটার্নালিটিস: অ্যান ইন্টারন্যাশনাল কম্প্যারিসন ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ এ ভলিউম ২৮এ নম্বর ৪ পৃষ্ঠা ২৮৯-৩০৫, ১৯৯৪</ref>]] বাহ্যিকতার সংজ্ঞা এবং মূল্যায়ন করার ক্ষেত্রে আলোচ্য ব্যবস্থা বা সিস্টেমের সংজ্ঞাটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর পরিবহন ব্যবস্থাটি উন্মুক্ত, গতিশীল এবং ক্রমাগত পরিবর্তনশীল। এর কিছু স্থায়ী উপাদানের মধ্যে রয়েছে রাজ্যের মধ্যকার বিমানবন্দর, আন্তঃনগর মহাসড়ক এবং রেলপথ। এই ব্যবস্থার মধ্যে যেকোনো নির্দিষ্ট সময়ে সেইসব পথ (সড়ক, রেল বা আকাশপথ) ব্যবহারকারী যানবাহনগুলোও অন্তর্ভুক্ত থাকে। অন্যান্য উপাদানগুলো এতটা স্পষ্ট নয় - যেমন বিমানবন্দর, ফ্রিওয়ে বা ট্রেন স্টেশনে প্রবেশের সড়কগুলো কি এই ব্যবস্থার অংশ? যানবাহন চালানোর শক্তি এই ব্যবস্থার অংশ, কিন্তু ভূগর্ভ থেকে সম্পদ আহরণ (যেমন তেলের কুয়ো) কি এই ব্যবস্থার অংশ? ডেলুচি (১৯৯১) <ref>ডেলুচি, এম.এ. (১৯৯১) এমিশনস অব গ্রিনহাউস গ্যাসেস ফ্রম দ্য ইউজ অব ট্রান্সপোর্টেশন ফুয়েলস অ্যান্ড ইলেকট্রিসিটি: ভলিউম ১ মেইন টেক্সট। ডিপার্টমেন্ট অব এনার্জি:Argonne ন্যাশনাল ল্যাবরেটরি, সেন্টার ফর ট্রান্সপোর্টেশন রিসার্চ, এনার্জি সিস্টেমস ডিভিশন।</ref> তার জীবনচক্র বিশ্লেষণে এগুলোকে অংশ হিসেবে বিশ্লেষণ করেছেন, কিন্তু আমাদের কি তা করা উচিত? শক্তি উৎপাদন চক্রের ঠিক কোন পর্যায়ে এটি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করে? যেকোনো উন্মুক্ত ব্যবস্থা বিশ্বকে নানাভাবে প্রভাবিত করে। কিছু প্রভাব প্রত্যক্ষ, কিছু পরোক্ষ। পরিবহন ব্যবস্থাও এর ব্যতিক্রম নয়। তিনটি উদাহরণ এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে পারে: # সড়কে চলাচলকারী গাড়ি শব্দ সৃষ্টি করে—এটিকে আমরা একটি প্রত্যক্ষ প্রভাব হিসেবে বিবেচনা করি। # সড়ক দুটি স্থানের মধ্যে যাতায়াতের সময় কমিয়ে দেয়, যা সেই করিডোর বা পথ বরাবর ভূমির উন্নয়ন বা আবাসন বৃদ্ধি করে—এটি একটি কম প্রত্যক্ষ প্রভাব, যা প্রথমটির মতো এত দ্রুত বা স্পষ্ট নয়। এই ফলাফলটি ঘটাতে বা প্রতিরোধ করতে অন্যান্য কারণগুলোও হস্তক্ষেপ করতে পারে। # করিডোর বরাবর নতুন ভূমির উন্নয়নের ফলে সরকারি স্কুল এবং লাইব্রেরির চাহিদা বৃদ্ধি পায়—এটি স্পষ্টতই পরিবহনের একটি পরোক্ষ প্রভাব। খুব দ্রুতই যেমনটা বোঝা যাচ্ছে, পরোক্ষ প্রভাবের সংখ্যা বা সীমার কোনো শেষ নেই। অর্থনীতি যে গতিশীল এবং বিপুল সংখ্যক উপায়ে একে অপরের সাথে সংযুক্ত, তা স্বীকার করার পাশাপাশি আমরা এটিও স্বীকার করি যে পরিবহন ব্যবস্থার নিকটবর্তী, প্রথম সারির প্রত্যক্ষ প্রভাব ছাড়া অন্য কিছু পরিমাপ করা প্রায় অসম্ভব। যদি “কারণ” (পরিবহন) এবং “প্রভাব” (নেতিবাচক বাহ্যিকতা) এর মধ্যকার পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রা যথেষ্ট বেশি হয়, তবে আমরা সেই প্রভাবটিকে প্রত্যক্ষ বলে বিবেচনা করি; কারণের পর প্রভাব ঘটার সম্ভাবনা যত কম হবে, প্রভাবটি তত কম প্রত্যক্ষ হবে। পারস্পরিক সম্পর্কের মাত্রার প্রশ্নটি মূলত একটি অভিজ্ঞতাগত বিষয়। অন্যদিকে, এটি কিছু সমস্যা তৈরি করে। মোটরগাড়ি সরাসরি জ্বালানি পোড়ায় যা প্রত্যক্ষভাবে দূষণ ঘটায়। বিদ্যুৎ চালিত দ্রুতগতির রেল দূরবর্তী কোনো বিদ্যুৎ কেন্দ্রে পোড়ানো জ্বালানি থেকে শক্তি ব্যবহার করে। যদি সামাজিক খরচসহ বিদ্যুতের মূল্য সম্পূর্ণভাবে নির্ধারিত থাকে, তবে বিদ্যুৎ কেন্দ্রটিকে বাদ দেওয়ার ক্ষেত্রে কোনো সমস্যা নেই। কিন্তু, যদি বিদ্যুৎ কেন্দ্রে জ্বালানি পোড়ানোর সামাজিক খরচের মূল্য সঠিকভাবে নির্ধারণ করা না হয়, তবে এই খরচগুলোকে উপেক্ষা করা পক্ষপাতমূলক হবে। এটি হলো ''প্রথম সেরা'' (ফার্স্ট বেস্ট) এবং ''দ্বিতীয় সেরা'' (সেকেন্ড বেস্ট) এর সমস্যা। প্রথম সেরা সমাধানের ধারণাটি নির্দেশ করে যে আমরা আলোচ্য ব্যবস্থাটিকে এমনভাবে অপ্টিমাইজ বা সর্বোত্তম করব যেন অন্য সমস্ত খাত সর্বোত্তম অবস্থায় রয়েছে। দ্বিতীয় সেরা সমাধানটি স্বীকার করে যে অন্যান্য ব্যবস্থাগুলোও সাবঅপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচে রয়েছে। স্পষ্টতই, অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো কোনো না কোনো মাত্রায় সর্বোত্তম স্তরের নিচে থাকে। তবে, আমরা যদি এর প্রতিক্রিয়া হিসেবে আমাদের ব্যবস্থাটিকেও সর্বোত্তম স্তরের নিচে নিয়ে যাই, তবে তা অন্যান্য ব্যবস্থাগুলো পরিবর্তনের চাপ কমিয়ে দেয়। এমনটা করার মাধ্যমে আমরা কার্যকরভাবে অন্য সমস্ত সমাধানকে দ্বিতীয় সেরা হওয়ার দিকে ঠেলে দিই। বাটন (১৯৯৪) চূড়ান্ত অর্থনৈতিক কারণগুলোর সাথে নেতিবাচক বাহ্যিকতা এবং সেগুলোর ফলাফলের সম্পর্কযুক্ত একটি মডেল তৈরি করেছেন, যা পরবর্তী গ্রাফিকে সংক্ষেপে দেখানো হয়েছে। ব্যবহারকারী এবং সরবরাহকারীরা পরিবেশগত প্রভাবগুলোকে সম্পূর্ণরূপে বিবেচনায় নেয় না, যার ফলে পরিবহনের অতিরিক্ত ব্যবহার ঘটে। বাটন যুক্তি দেন যে নীতিগত হাতিয়ারগুলো অর্থনৈতিক কারণগুলোকে লক্ষ্য করে ব্যবহার করা সবচেয়ে ভালো, কিন্তু বাস্তবে পদক্ষেপগুলো চারটি পর্যায়ের যেকোনো একটিকে লক্ষ্য করে নেওয়া হয়। এখানে আমরা মধ্যবর্তী পর্যায়, অর্থাৎ শারীরিক কারণ এবং উপসর্গগুলো বিবেচনা করছি এবং ফিডব্যাক বা প্রতিক্রিয়া প্রভাবগুলোকে উপেক্ষা করছি। অন্য একটি দৃষ্টিকোণ থেকে “বাহ্যিকতা” গুলোকে পরিবহন উৎপাদনের ইনপুট বা উপাদান হিসেবে দেখা হয়, যার সাথে সাধারণ ইনপুট হিসেবে পরিবহনের নির্মাণ এবং ব্যবস্থার পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণ যুক্ত থাকে। এর একাধিক আউটপুট বা ফলাফল রয়েছে, যা সংক্ষেপে যাত্রী ভ্রমণ এবং পণ্য পরিবহন হিসেবে ধরা হয়, যদিও অবশ্যই প্রতিটি যাত্রী ভ্রমণ কিছু দিক থেকে একটি ভিন্ন পণ্য। এই দৃষ্টিভঙ্গিটি বেকারের (১৯৬৫) <ref>বেকার, গ্যারি, এ থিওরি অব দ্য অ্যালোকেশন অব টাইম - দ্য ইকোনমিক জার্নাল, ১৯৬৫ পৃষ্ঠা ৪৯৩-৫১৭</ref> দৃষ্টিভঙ্গির সাথে মিলে যায় যে পরিবারগুলো পণ্য উৎপাদনে সময় ব্যবহার করে — যার মধ্যে ভ্রমণ একটি হতে পারে। == তত্ত্ব == [[Image:NegativeExternalityGraphic.png|thumb|500px|right]] দূষণ, যানজট বা অন্য যেকোনো বাহ্যিকতার জন্য সুরক্ষার সর্বোত্তম স্তর নির্ধারণ করতে নিচের কাঠামোটি বিবেচনা করুন। সমস্ত নির্গমন, ক্ষয়ক্ষতি এবং খরচ এক বা একাধিক উৎস <math>i</math> থেকে আসে, স্পষ্টতার সুবিধার্থে সাবস্ক্রিপ্টগুলো বাদ দেওয়া হয়েছে। <math>C(a)=C(z-e)\,\!</math> যেখানে: * <math>C(a)\,\!</math> হলো নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের খরচ ফাংশন (কস্ট অব অ্যাবেটমেন্ট ফাংশন), যার ক্ষেত্রে: * <math>C(a)' > 0 \,\!</math> এবং <math>C(a)'' \ge 0 \,\!</math> এবং <math> D = D(e) \,\!</math> যেখানে: * <math>D(e) \,\!</math> হলো নির্গমনের কারণে ঘটা ক্ষয়ক্ষতির খরচ ফাংশন (কস্ট অব ড্যামেজেস ফাংশন)। * <math>e\,\!</math> হলো উৎস থেকে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ। * <math>z\,\!</math> হলো একটি অনিয়ন্ত্রিত অবস্থায় উৎস থেকে নির্গমনের পরিমাণ। * <math>a = z - e\,\!</math> হলো উৎস থেকে নির্গমন বা ক্ষতি হ্রাসের পরিমাণ। লক্ষ্য করুন যদি <math>a =0 \,\!</math> হয়, এবং এর ফলে <math> z = e\,\!</math> হয়, তবে প্রকৃত নির্গমনের পরিমাণ সম্ভাব্য সর্বোচ্চ পরিমাণের সমান হবে। এই সমস্যার সমাধান হলো ক্ষয়ক্ষতির খরচ এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টিকে সর্বনিম্ন করা, অর্থাৎ: <math>\min D(e)+C(z-e)\,\!</math> <math>\frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{\delta C}{ \delta a} \,\!</math> যা একটি ধ্রুবক প্রান্তিক চাহিদা ফাংশন নির্দেশ করে। নিচের সমীকরণটি সত্য: <math> \frac{ \delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a}\bullet \frac{\partial a}{\partial e} \,\!</math> <math> \therefore \frac{\delta D}{ \delta e}=\frac{ \delta C}{ \delta a} \,\!</math> এটি নির্দেশ করে যে যেকোনো বাহ্যিকতার সর্বোত্তম পরিমাণ নির্ধারিত হয় ক্ষয়ক্ষতি এবং ক্ষতি হ্রাসের খরচের সমষ্টি সর্বনিম্ন করার মাধ্যমে, যার ফলে আমরা মোটের ওপর ই* (E*) পরিমাণ দূষণ পাই। যদি কোনো মুনাফা অর্জনকারী প্রতিষ্ঠান ক্ষতি হ্রাসের মাশুলের মুখোমুখি হয়, তবে তারা বাহ্যিকতাটিকে অভ্যন্তরীণ করে নেবে অথবা ততক্ষণ পর্যন্ত ক্ষতি হ্রাস করবে যতক্ষণ না ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ দূষণের মূল্য বা পরিবর্তনের সমান হয়। == সরকারি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ডসমূহ == সরকার যদি একটি 'মানদণ্ড' বা স্ট্যান্ডার্ড নির্ধারণ করতে চায়, তবে তার জন্য নিচের বিষয়গুলো জানা প্রয়োজন: * প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতির স্তর * দূষণকারীদের প্রান্তিক খরচ ফাংশন (মার্জিনাল কস্ট ফাংশন) তাই মনে হতে পারে যে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে তথ্যের একটি বাড়তি সুবিধা বা অ্যাডভান্টেজ রয়েছে। উপরে যে সমাধানটি চিত্রিত করা হয়েছে তা নিচের ক্ষেত্রগুলোতেও প্রযোজ্য: * স্থানিকভাবে ভিন্নধর্মী ক্ষয়ক্ষতি * অ-রৈখিক ক্ষতি ফাংশন (নন-লিনিয়ার ড্যামেজ ফাংশন) * অ-প্রতিযোগিতামূলক বাজারের পরিবেশ নিচের কারণগুলোর জন্য মাশুল বা চার্জ নির্ধারণের চেয়ে মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড বেশি প্রাধান্য পায় * প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। * প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা। === প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম বা অপটিমাম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি হওয়ায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। [[Image:TE-NegativeExternalities-UncertaintyMDF.png]] বিকল্পভাবে, ধরা যাক কর্তৃপক্ষ একটি সাব-অপ্টিমাল বা সর্বোত্তম স্তরের নিচের নির্গমন মানদণ্ড ই (e) নির্ধারণ করেছে কারণ তারা ভুল এমডি (MD) ফাংশন ব্যবহার করছে। নির্গমনের পরিমাণ ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) হওয়ায় আমরা আবারও একটি নিট সামাজিক ক্ষতি এবিসি (ABC) পাব। অতএব, প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা কোনো ব্যবস্থাকেই; তা মূল্য নির্ধারণ হোক বা মানদণ্ড নির্ধারণ হোক, কোনো বাড়তি সুবিধা দেয় না। === প্রান্তিক ক্ষতি হ্রাসের খরচের ক্ষেত্রে অনিশ্চয়তা === এখন এমন একটি পরিস্থিতির কথা বিবেচনা করুন যেখানে ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ কম অনুমান করা হয়েছে, যার ফলে ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচটি অনুমিত ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের উপরে অবস্থান করছে। একটি মানদণ্ড বা স্ট্যান্ডার্ড ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। ক্ষতি হ্রাসের অনুমিত প্রান্তিক খরচ ব্যবহার করে নির্গমনের স্তরটি ই* (e*) এর পরিবর্তে ই (e) তে নির্ধারণ করা হয়েছে। ফলে, নির্গমনের স্তরটি সর্বোত্তম স্তরের তুলনায় খুবই কম। ক্ষতি হ্রাসের স্তরটি খুব বেশি থাকায়, নির্গমনের এই নিম্ন স্তরের কারণে হ্রাস পাওয়া ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ হলো ইএসিই* (eAce*) কিন্তু এর জন্য অনেক বেশি ক্ষতি হ্রাসের খরচ ইবিসিই* (eBCe*) বহন করতে হয়। এর ফলে নিট সামাজিক ক্ষতি হবে এবিসি (ABC)। এখন একটি মূল্য নির্ধারণ ব্যবস্থার কথা বিবেচনা করুন। কর্তৃপক্ষ এমডি (MD) ফাংশন এবং ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনকে সমান করে নির্গমন মাশুল ইসি (EC) তে নির্ধারণ করবে। এর ফলে নির্গমনের একটি স্তর ই (e) তে পৌঁছাবে; ভাবা হবে যে এটিই সঠিক পরিমাণ। কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের প্রকৃত প্রান্তিক খরচ এমসিটি (MCT) হওয়ায়, ইসি (EC) মাশুলটি নির্গমনের যে স্তরটি তৈরি করবে তা হবে ই' (e')। ই' > ই* (e' > e*) হওয়ায় আমাদের এখানে নির্গমনের স্তরটি খুব বেশি। দূষণের ক্ষয়ক্ষতি ই*সিডিই' (e*CDe') পরিমাণে বৃদ্ধি পাবে কিন্তু ক্ষতি হ্রাসের খরচ (উচ্চতর নির্গমনের অনুমতি দেওয়ার কারণে) ই*সিইই' (e*CEe') পরিমাণে হ্রাস পাবে। অতএব, নিট সামাজিক ক্ষতি হবে সিডিই (CDE)। সাধারণত, সিডিই = এবিসি (CDE = ABC) আশা করার কোনো কারণ নেই তবে এটি দেখানো হয়েছে যে যেখানে: <math>WL_{T}=WL_{q}=0.5\left( \frac{EC}{E} \right)\bullet \left( \Delta e \right)^{2}\left( \frac{1}{\varepsilon _{D}}+\frac{1}{\varepsilon _{C}} \right)</math> * <math>WL_{T}</math> হলো মূল্য নির্ধারণ থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি (ওয়েলফেয়ার লস) * <math>WL_{q}</math> হলো মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি * <math>\Delta e</math> হলো <math>e'-e</math> * <math> \varepsilon _{D}</math> হলো প্রান্তিক ক্ষতি ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা (ইলাস্টিসিটি) * <math> \varepsilon _{C}</math> হলো ক্ষতি হ্রাসের প্রান্তিক খরচ ফাংশনের স্থিতিস্থাপকতা মূল্য নির্ধারণ এবং মানদণ্ড থেকে ঘটা কল্যাণমূলক ক্ষতি সমান হবে যদি ১. পরম মানের দিক থেকে তারা সমান হয় অথবা ২. <math>\Delta e = 0</math> বা <math>MC_{A} = MC_{T} </math> হয় মাশুল বা চার্জের চেয়ে মানদণ্ডকে বেশি প্রাধান্য দেওয়া হবে যখন <math>WL_{T} - WL_{q} > 0 </math> হয়, যা তখন ঘটে যখন <math>\left| \varepsilon _{D} \right|<\left| \varepsilon _{C} \right|</math>. যদি <math> \varepsilon _{C} > 0 </math> হয় তবে মাশুল বা চার্জকে প্রাধান্য দেওয়া হয়, আর যদি <math> \varepsilon _{D} > 0 </math> হয় তবে মানদণ্ডকে প্রাধান্য দেওয়া হয়। === যৌক্তিকতা === এর পেছনের যৌক্তিকতা হলো: * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি খাড়া বা স্টিপ হয় যেমন খুব বিষাক্ত দূষণের ক্ষেত্রে) তবে e এর সামান্য ত্রুটিও বিশাল ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করবে। খরচের বিষয়ে অনিশ্চয়তা থাকলে, মাশুল নির্ধারণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে এই ধরনের ত্রুটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে। * যদি এমডি (MD) ফাংশনটি সমতল বা ফ্ল্যাট হয়, তবে একটি মাশুল প্রান্তিক ক্ষয়ক্ষতিকে আরও ভালোভাবে অনুমিত করতে পারবে। যদি ক্ষতি ফাংশনটি রৈখিক বা লিনিয়ার হয়, তবে সর্বোত্তম ফলাফলটি খরচের কোনো জ্ঞান বা ধারণার ওপর নির্ভর করে না। * যদি এমসি (MC) খাড়া বা স্টিপ হয়, তবে একটি উচ্চাভিলাষী মানদণ্ড ক্ষতি হ্রাসকারীদের জন্য অতিরিক্ত খরচের কারণ হতে পারে। একটি মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে দেয়। অতএব, এর মূল বিষয়টি হলো মাশুল খরচের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে, যেখানে মানদণ্ডসমূহ নির্গমনের ওপর একটি সর্বোচ্চ সীমা নির্ধারণ করে। [[Image:TE-NegativeExternalties-UncertaintyMAC.png]] == মূল্যসমূহ == বাহ্যিকতার মূল্য তিন ধরনের রূপ নিতে পারে: # সামাজিক উদ্বৃত্ত সর্বোত্তম বা অপ্টিমাইজ করার জন্য ব্যবহার করা # সর্বনিম্ন খরচে একটি পূর্বনির্ধারিত মানদণ্ড অর্জন করার জন্য ব্যবহার করা # একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড মেনে চলতে বাধ্য করার জন্য ব্যবহার করা অধিকাংশ বড় শহরের মুখোমুখি হওয়া যানজটের বাহ্যিকতার জন্য সম্ভবত সবচেয়ে পরিচিত 'প্রতিকার' অর্থনীতিবিদদের দ্বারা সমর্থিত হয়েছে; সেটি হলো সড়ক মূল্য নির্ধারণ (রোড প্রাইসিং)। এই ক্ষেত্রে ক্রমাগত সড়ক নির্মাণের মাধ্যমে মানদণ্ডসমূহ অর্জন করা হয়। == পরিমাপ == একটি বাহ্যিকতার খরচ দুটি সমীকরণের একটি ফাংশন বা নির্ভরশীল প্রক্রিয়া। প্রথমটি বাহ্যিকতার শারীরিক বা বস্তুগত উৎপাদনকে পরিবহন আউটপুট বা ফলাফলের পরিমাণের সাথে সম্পর্কিত করে। দ্বিতীয়টি প্রতি ইউনিট বা একক বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ গণনা করে। পরিবহন দ্বারা উৎপাদিত বাহ্যিকতার পরিমাণ হলো পরিবহনের প্রযুক্তির পাশাপাশি গৃহীত প্রতিরক্ষা এবং ক্ষতি হ্রাসের পদক্ষেপের পরিমাণের ফলাফল। বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের ক্ষেত্রে সাধারণ উদ্বেগের বেশ কয়েকটি বিষয় রয়েছে। সেগুলোকে নিম্নোক্তভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়: বিনিময়যোগ্যতা (ফাঞ্জিবিলিটি), ভূগোল, জীবনচক্র, প্রযুক্তি এবং দৃষ্টিভঙ্গি। প্রতিটির বিষয়ে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হলো। === বিনিময়যোগ্যতা === “বাহ্যিকতাটি কি বিনিময়যোগ্য?” অন্য কথায়, আলোচ্য ব্যবস্থা দ্বারা বস্তুগতভাবে উৎপাদিত বাহ্যিকতাটিকে কি সম্পূর্ণভাবে নির্মূল করতে হবে বা এর জন্য মাশুল দিতে হবে, নাকি অন্য কোনো কিছু এর বিকল্প হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি গাড়ি এক্স (X) পরিমাণ কার্বন ডাই অক্সাইড উৎপাদন করতে পারে। কার্বন ডাই অক্সাইড যদি বিনিময়যোগ্য না হতো, তবে সেই এক্স (X) পরিমাণকে নির্মূল করার প্রয়োজন হতো, অথবা এক্স (X) যে ক্ষয়ক্ষতি করে তার ওপর ভিত্তি করে একটি কর নির্ধারণ করতে হতো। তবে, এটি যদি বিনিময়যোগ্য হতো, তবে অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে সমপরিমাণ এক্স (X) নির্মূল করা যেত (যেমন, কোনো কারখানায় দূষণ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা স্থাপন করে বা গাছ লাগিয়ে)। দ্বিতীয় বিকল্পটি সস্তা হতে পারে এবং এটি উৎপাদিত দূষণের অর্থনৈতিক প্রভাবগুলোকে প্রভাবিত করতে পারে। === ভূগোল === “কোন এলাকার ওপর বাহ্যিকতাগুলোকে বিবেচনা করা হচ্ছে?” “ক্যালিফোর্নিয়ার একটি প্রকল্প দ্বারা তৈরি খরচ যা ক্যালিফোর্নিয়ার বাইরের লোকদের বহন করতে হয়, তা কি প্রাসঙ্গিক?” পরিবেশগত খরচ অনুমানের ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে অনেকগুলোই প্রকৃতিগতভাবে বৈশ্বিক। আমরা যদি (প্রতিরক্ষা, উপশম এবং প্রশমনের মতো সুরক্ষা খরচের পরিবর্তে) ক্ষয়ক্ষতির পরিমাণ অনুমান করার চেষ্টা করি, তবে বিষয়টি বিশেষভাবে জটিল হয়ে পড়ে। তবে, আমরা যদি বিনিময়যোগ্যতা ধরে নিতে পারি এবং প্রশমন কৌশলের খরচ ব্যবহার করি, তবে পরিমাপের সমস্যাটি অনেক সহজ হয়ে যায়। আদর্শগতভাবে, ভারসাম্য বা অদলবদল নির্ধারণের জন্য আমরা সুরক্ষা এবং ক্ষয়ক্ষতি উভয়ের জন্যই প্রাক্কলন বা অনুমান তৈরি করব। === জীবনচক্র === কিছু ক্ষেত্রে আমরা পরিবহন ব্যবস্থার জীবনচক্র দেখতে চাই। কিন্তু পরিবহন ব্যবস্থার প্রতিটি ইনপুট বা উপাদানের জীবনচক্র বিবেচনা করা আরও কঠিন হয়ে পড়ে। যে পর্যায়গুলো বিবেচনা করা যেতে পারে সেগুলোর মধ্যে রয়েছে: প্রাক-উৎপাদন, নির্মাণ, ব্যবহার বা উপযোগিতা, পুনর্নির্মাণ, ধ্বংস এবং নিষ্কাশন। সমস্ত ইনপুটের জীবনচক্র উপেক্ষা করা কিছু সমস্যার সৃষ্টি করতে পারে। বিদ্যুৎ শক্তি পরিবহন ব্যবস্থায় প্রবেশ করার আগেই বিদ্যুৎ কেন্দ্রে উৎপাদনের সময় দূষণজনিত বাহ্যিকতা তৈরি করবে। ফলে, এই সিদ্ধান্ত নিয়মের অধীনে বিদ্যুৎ শক্তি ব্যবহারকারী মাধ্যমগুলো (রেল, বৈদ্যুতিক গাড়ি), পরিবহন প্রক্রিয়ার সময় জ্বালানি পোড়ানো মাধ্যমগুলোর (উড়োজাহাজ, পেট্রোল চালিত গাড়ি, ডিজেল ট্রেন) তুলনায় সুবিধাজনক অবস্থানে থাকবে। অন্যান্য ইনপুট বা উপাদানের ক্ষেত্রেও এটি সত্য, তবে কিছুটা কম পরিমাণে। === প্রযুক্তি === পরিবহনের সাথে জড়িত প্রযুক্তি ক্রমাগত পরিবর্তিত হচ্ছে। ২০০০ সালে সড়কে থাকা মোটরগাড়ি বহর উৎপাদিত বাহ্যিকতার সংখ্যার দিক থেকে ১৯০০ সালের গাড়ির তুলনায় খুব ভিন্ন বৈশিষ্ট্যের হবে। আশা করা যায় যে গাড়িগুলো আরও নিরাপদ, পরিচ্ছন্ন এবং শান্ত হবে। বিমান এবং ট্রেনের ক্ষেত্রেও নিঃসন্দেহে একই ধরনের অগ্রগতি হবে। বিশ্লেষণটি শুরুতে বর্তমান প্রযুক্তির ওপর ভিত্তি করে করা হলেও, সংবেদনশীলতা পরীক্ষাগুলোতে (সেন্সিটিভিটি টেস্ট) উন্নত গাড়ি বহর বাহ্যিকতার উৎপাদন সর্বনিম্ন করার ক্ষেত্রে কী প্রভাব ফেলবে তা বিবেচনা করা উচিত। === ম্যাক্রো বনাম মাইক্রো বিশ্লেষণের স্কেল === বাহ্যিকতার প্রাক্কলনগুলো সাধারণত দুটি রূপ বা স্তরে আসে; ম্যাক্রো বা সামগ্রিক এবং মাইক্রো বা আংশিক স্তরের বিশ্লেষণ। ম্যাক্রোস্কোপিক বা সামগ্রিক বিশ্লেষণ মোট দেশজ উৎপাদনের (জিডিপি) অংশ হিসেবে খরচের জাতীয় (বা বৈশ্বিক) প্রাক্কলন ব্যবহার করে, যেমন কানাফানি (১৯৮৩), কুইনেট (১৯৯০) এবং বাটন (১৯৯৪)। মাইক্রোস্কোপিক বা আংশিক বিশ্লেষণের তথ্য অনেক বেশি ছড়িয়ে ছিটিয়ে থাকে। এটি অসংখ্য প্রকৌশল এবং অভিজ্ঞতাগত খরচ-সুবিধা বিশ্লেষণ ও ক্ষুদ্র-অর্থনৈতিক অধ্যয়নের ওপর নির্ভর করে। মোটের ওপর, এই অধ্যয়নটি একটি মাইক্রোস্কোপিক বিশ্লেষণ, যদিও মাঝে মাঝে ম্যাক্রোস্কোপিক সংখ্যাগুলোকে তুলনার জন্য মানদণ্ড হিসেবে এবং অন্য কোনো উপায়ে তথ্য পাওয়া না গেলে তা অনুমানের জন্য ব্যবহার করা হবে। এটি বাহ্যিকতার বস্তুগত উৎপাদনের পাশাপাশি বহন করা ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা/হ্রাসকরণ পদক্ষেপের মাধ্যমে সেগুলোর অর্থনৈতিক খরচ উভয়ের জন্যই সত্য হবে। একবার খরচের প্রাক্কলন তৈরি হয়ে গেলে, সেগুলোকে রাজ্য পণ্যের (ক্যালিফোর্নিয়া জিডিপি) অংশ হিসেবে পরিবহনের রাজ্যব্যাপী সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য প্রসারিত করা যেতে পারে, যা অন্যান্য জাতীয় প্রাক্কলনের সাথে তুলনা করা সম্ভব। == সমস্যাসমূহ == বাহ্যিকতার অর্থনৈতিক খরচ পরিমাপের ক্ষেত্রে উদ্বেগের দুটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো: যে ভিত্তির ওপর আউটপুট বা ফলাফল পরিমাপ করা হচ্ছে এবং পরিমাপের ধারাবাহিকতা। বাহ্যিকতার পূর্ণ খরচ অনুমান করার সময়, বাহ্যিকতার পরিমাণ কেবল সড়কের ট্রাফিকের পরিমাণের সাথে বাহ্যিকতার কোনো নির্দিষ্ট হার গুণ করার সমান নয়। বরং, এটিকে পরিমাপ করতে হবে সুযোগ-সুবিধা বা অবকাঠামো থাকা এবং না থাকার ফলে পুরো ব্যবস্থা জুড়ে উৎপাদিত পরিমাণের পার্থক্য হিসেবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নতুন ফ্রিওয়ে লেনের বেশ কয়েকটি প্রভাব থাকবে: বর্তমান অবকাঠামো থেকে বিদ্যমান ট্রাফিককে ডাইভার্ট বা অন্য পথে ঘুরিয়ে দেওয়া, নতুন অবকাঠামোতে নতুন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা এবং পুরোনো অবকাঠামোতেও নতুন বা ভিন্ন ট্রাফিককে প্ররোচিত করা। চাহিদা অনুমান করার জন্য একটি সাধারণ ভারসাম্য বা জেনারেল ইকুইলিব্রিয়াম পদ্ধতির সাহায্যে এই পরিবর্তনের পরিমাণটি সঠিকভাবে নির্ধারণ করতে হবে। একটি সাধারণ ভারসাম্য পদ্ধতিতে, চাহিদার পরিমাণ অনুমান করতে যে যাতায়াতের সময় বা খরচ ব্যবহার করা হয়, তা সেই চাহিদার ফলে তৈরি হওয়া যাতায়াতের সময় বা খরচের সমান হয়। ট্রাফিককে একটি পুরোনো অবকাঠামো থেকে নতুন অবকাঠামোতে স্থানান্তরিত করার ফলে প্রকৃতপক্ষে উৎপাদিত নেতিবাচক বাহ্যিকতার পরিমাণ হ্রাস পেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, নতুন অবকাঠামোটি যদি পুরোনোর চেয়ে বেশি নিরাপদ হয়, তবে দুর্ঘটনার সংখ্যা বা সেগুলোর তীব্রতা কমে যেতে পারে। অন্যদিকে, প্ররোচিত ট্রাফিক, যা বাণিজ্য বৃদ্ধির কারণে নিশ্চিতভাবেই একটি সুবিধা, তা আবার নতুন অতিরিক্ত খরচ, আরও বেশি দুর্ঘটনা, দূষণ এবং শব্দও চাপিয়ে দেয়। এখানে মূলত এই নিট পরিবর্তনটিকেই বিবেচনা করতে হবে। বাহ্যিকতার খরচের বিষয়ে আলোচনার সময়, সমস্ত বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রাক্কলন বা অনুমানগুলো সামঞ্জস্যপূর্ণ হওয়া উচিত। খরচের প্রাক্কলনগুলোর মধ্যে কিছু পরোক্ষ বা অন্তর্নিহিত ধারণা থাকে, বিশেষ করে সময়, জীবন এবং সুরক্ষার মূল্যের ক্ষেত্রে। যেকোনো অধ্যয়নের কাছে মূল প্রশ্নগুলো জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে: * দুর্ঘটনার খরচ অনুমান করতে জীবন ও স্বাস্থ্যের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি দূষণের মানবিক প্রভাব অনুমান করার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত মূল্যের সমান? * সময় বা টাইমের যে মূল্য ব্যবহার করা হয়েছে, তা কি যানজটের খরচ এবং দুর্ঘটনার খরচের মধ্যে সামঞ্জস্যপূর্ণ? যানজটের কারণে অনেকের সামান্য সময় অপচয় হয়, অন্যদিকে দুর্ঘটনার কারণে (যানজটের প্রভাব উপেক্ষা করলে) অল্প কিছু মানুষের দীর্ঘ সময় অপচয় হয়। == খরচ-ফাংশন প্রাক্কলন পদ্ধতিসমূহ == বাহ্যিকতার খরচ অনুমান করার জন্য অনেকগুলো পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে। প্রথম শ্রেণীর পদ্ধতিগুলোকে আমরা “ক্ষয়ক্ষতি” (ড্যামেজ) ভিত্তিক পদ্ধতি বলি, এবং দ্বিতীয় শ্রেণীটিকে “সুরক্ষা” (প্রোটেকশন) ভিত্তিক পদ্ধতি বলা যেতে পারে। ক্ষয়ক্ষতি ভিত্তিক পদ্ধতিগুলো এই ধারণা থেকে শুরু হয় যে সেখানে একটি বাহ্যিকতা বিদ্যমান এবং এটি সম্পত্তির মূল্য হ্রাস, জীবনের মান এবং স্বাস্থ্যের স্তর অবনমনের মাধ্যমে এক্স (X) পরিমাণ ক্ষয়ক্ষতি তৈরি করছে। সুরক্ষা পদ্ধতিগুলো হ্রাসকরণ, প্রতিরক্ষা বা প্রশমনের মাধ্যমে বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ থেকে রক্ষা পাওয়ার খরচ অনুমান করে। প্রতিরক্ষা ব্যবস্থার একটি উদাহরণ হলো সড়কের শব্দ কমানোর জন্য একটি বাড়িতে মোটা কাঁচের জানালা ব্যবহার করা। একটি হ্রাসকরণ ব্যবস্থার ক্ষেত্রে মহাসড়ক কর্তৃপক্ষ শব্দ প্রতিরোধক দেয়াল নির্মাণ করতে পারে অথবা যানবাহনে আরও ভালো মাফলার ব্যবহারের বাধ্যবাধকতা আরোপ করতে পারে। একটি প্রশমন ব্যবস্থা কেবল নির্দিষ্ট ধরনের বাহ্যিকতার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে পারে; যেমন একটি অবকাঠামোতে দুর্ঘটনা হ্রাসকারী বর্ধিত নিরাপত্তা ব্যবস্থা অন্য একটি অবকাঠামোতে বৃদ্ধি পাওয়া দুর্ঘটনার সংখ্যাকেও ভারসাম্যপূর্ণ বা অফসেট করতে পারে। সুরক্ষা ব্যবস্থার ক্ষেত্রে প্রান্তিক খরচ বৃদ্ধি পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। বাহ্যিকতা হ্রাস/প্রতিরক্ষা/প্রসমিত করার প্রথম পরিমাণটি দ্বিতীয় পরিমাণের চেয়ে সস্তা হয় এবং এভাবেই চলতে থাকে, কারণ সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদক্ষেপগুলো আগে গ্রহণ করা হয়। এর মানে এই নয় যে একটি নির্দিষ্ট প্রশমন প্রযুক্তির মধ্যে বাহ্যিকতা প্রশমিত করার ক্ষেত্রে কোনো অর্থনৈতিক স্কেল বা সুবিধা (ইকোনমিকস অব স্কেল) নেই। এটি কেবল নির্দেশ করে যে বিভিন্ন প্রযুক্তির মধ্যে খরচ সম্ভবত বৃদ্ধি পাবে। যদি আমরা বাহ্যিকতাটিকে বিনিময়যোগ্য মনে করি, তবে প্রশমন পদ্ধতিটি প্রয়োগ করা যেতে পারে। সড়ক থেকে উৎপন্ন বায়ু দূষণ কাছাকাছি কোনো কারখানা থেকে উৎপন্ন সমপরিমাণ দূষণের মতোই ক্ষতি করতে পারে। সড়ক দ্বারা উৎপাদিত দূষণের পরিমাণ নির্মূল করার সবচেয়ে সাশ্রয়ী পদ্ধতিটি কারখানাটিতে অতিরিক্ত স্ক্রাবার স্থাপনের মাধ্যমে আসতে পারে। যদিও কেবল সড়কপথ থেকেই ১০০% সড়ক দূষণ নির্মূল করা অত্যন্ত ব্যয়বহুল হতে পারে, তবে ব্যবস্থা বা সিস্টেম থেকে একই পরিমাণ দূষণ নির্মূল করা বেশ যৌক্তিক হতে পারে। ব্যবস্থা-ব্যাপী প্রতিটি বাহ্যিকতা প্রশমিত করার সবচেয়ে কার্যকর পদ্ধতি নির্ধারণের জন্য এর বিনিময়যোগ্যতার প্রকৃতি বোঝা প্রয়োজন। এই দুটি পদ্ধতির (ক্ষয়ক্ষতি বা সুরক্ষা) কোনোটিই একটি অবকাঠামোর খরচের জন্য নিশ্চিতভাবে একটি একক মান বা ভ্যালু তৈরি করবে না। এটি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি যে প্রতিটি পদ্ধতি কীভাবে পরিচালনা করা হচ্ছে এবং কী কী ধারণা নেওয়া হচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে বেশ কয়েকটি ভিন্ন খরচের প্রাক্কলন তৈরি করবে। এটি সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (সেন্সিটিভিটি অ্যানালাইসিস) এবং একটি সুসংজ্ঞায়িত “ব্যবস্থা” বা সিস্টেম পদ্ধতির প্রয়োজনীয়তাকে আরও জোরদার করে। আমরা খরচের কৌশলগুলোকে তিনটি প্রধান বিভাগে বিভক্ত করি: প্রকাশিত পছন্দ (রিভিলড প্রেফারেন্স), ব্যক্ত পছন্দ (স্টেটেড প্রেফারেন্স) এবং অন্তর্নিহিত পছন্দ (ইমপ্লাইড প্রেফারেন্স)। প্রকাশিত পছন্দটি পর্যবেক্ষণ করা পরিস্থিতি এবং বাহ্যিকতার শিকার ব্যক্তিরা কীভাবে আচরণ করে তার ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয়, ব্যক্ত পছন্দটি কাল্পনিক পরিস্থিতিতে ব্যক্তিদের ওপর জরিপ থেকে আসে, যেখানে অন্তর্নিহিত পছন্দটি আইনসভা, নির্বাহী বা বিচার বিভাগীয় সিদ্ধান্তের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হওয়া খরচের দিকে নজর দেয়। === প্রকাশিত পছন্দ === প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতিটি কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের চেষ্টা করে এটি বের করার মাধ্যমে যে, ক্ষয়ক্ষতি একটি পণ্যের মূল্য কতটা হ্রাস করে। প্রকাশিত পছন্দটি বিভিন্ন সুরক্ষা (প্রতিরক্ষা/হ্রাসকরণ) ব্যবস্থার জন্য মানুষ যে মূল্য পরিশোধ করে এবং সেই ব্যবস্থাগুলোর কার্যকারিতা অনুমান করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ইনসুলেশনের জন্য একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ খরচ হয় এবং এটি শব্দ কমানোর ক্ষেত্রে একটি নির্দিষ্ট মাত্রার কার্যকারিতা প্রদান করে। ব্যক্তিরা এরপর কতটা ইনসুলেশন বা ডাবল-গ্লেজড জানালা ক্রয় করছে, তা থেকে বোঝা যেতে পারে যে তারা শান্ত পরিবেশকে কতটা মূল্য দেয়। তবে, ব্যক্তিরা কিছু অর্থ ব্যয় করতে ইচ্ছুক হতে পারে (তবে তা ইনসুলেশনের খরচের চেয়ে কম) যদি তারা অন্য কোনো উপায়ের মাধ্যমে শান্ত পরিবেশ নিশ্চিত করতে পারে যা তাদের নিয়ন্ত্রণে নেই - কিন্তু যা প্রযুক্তিগতভাবে সম্ভব হতে পারে। '''হেডোনিক মডেল:''' শব্দের খরচের সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত প্রাক্কলনগুলো হেডোনিক মডেল থেকে নেওয়া হয়েছে। এগুলো ধরে নেয় যে একটি পণ্যের (যেমন একটি বাড়ির) মূল্য বেশ কয়েকটি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত: বর্গফুট, যাতায়াত সুবিধা, জমির এলাকা, বাড়ির বয়স, দূষণ, শব্দ ইত্যাদি। একটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ ব্যবহার করে এই উপাদানগুলোর প্রতিটির প্যারামিটার বা চলক অনুমান করা হয়। এটি থেকে, শব্দের পরিমাণ বৃদ্ধির সাথে সাথে আবাসন মূল্য হ্রাসের বিষয়টি অনুমান করা যেতে পারে। ব্যক্তিগত ঘরবাড়িতে সড়কের শব্দ এবং বিমানবন্দরের শব্দের সামাজিক খরচ অনুমান করার জন্য এটি ব্যাপকভাবে করা হয়েছে। তাত্ত্বিকভাবে, বাণিজ্যিক রিয়েল এস্টেটের মূল্যও একইভাবে শব্দ দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে। আমাদের সাহিত্য পর্যালোচনায় (লিটারেচার রিভিউ) এ পর্যন্ত এই ধরনের কোনো অধ্যয়ন পাওয়া যায়নি। তদুপরি, শব্দ সরকারি ভবনগুলোকে প্রভাবিত করলেও এই পদ্ধতিটি পরিমাপ হিসেবে ব্যবহার করা যাবে না কারণ সরকারি ভবন বিক্রি হয় না। একইভাবে, শব্দের কিছু খরচ নির্ধারণ করার সময়, কেউ তদন্ত করে দেখতে পারেন যে ব্যক্তিরা আরও শান্ত যানবাহনের জন্য কতটা অর্থ দিতে ইচ্ছুক হতে পারে। একটি বাড়ির মতো, যানবাহনের বৈশিষ্ট্যের একটি হেডোনিক মডেল অনুমান করা যেতে পারে। একটি যানবাহন হলো বৈশিষ্ট্যের একটি সমষ্টি (জায়গা, ত্বরণ বা অ্যাক্সিলারেশন, মাইলেজ বা এমপিজি, মসৃণ রাইড, শান্ত পরিবেশ, কারিগরি মান, আনুষঙ্গিক যন্ত্রপাতি) যা এর মূল্যকে প্রভাবিত করে, যা নিজেও একটি বৈশিষ্ট্য। '''ইউনিট/খরচ পদ্ধতি:''' একটি সহজ পদ্ধতি, “ইউনিট খরচ (হার) পদ্ধতি” প্রায়শই ট্রানজিটে খরচ বণ্টনের জন্য ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিটি প্রতিটি খরচের উপাদানকে, কিছুটা ইচ্ছামতো, আউটপুটের সাথে খরচের সর্বোচ্চ পরিসংখ্যানগত পারস্পরিক সম্পর্কের ওপর ভিত্তি করে একটি একক আউটপুট পরিমাপ বা খরচ কেন্দ্রের সাথে (যেমন, যানবাহন মাইলের যাতায়াত, যানবাহন ঘণ্টার যাতায়াত, যানবাহনের সংখ্যা, যাত্রীর সংখ্যা) যুক্ত করে। '''মজুরি/ঝুঁকি অধ্যয়ন:''' জীবনের ঝুঁকি বা স্বাস্থ্য বা সাধারণ অস্বস্তির অর্থনৈতিক খরচ নির্ধারণের একটি উপায় হলো কাজের বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে মজুরি/বেতনের পার্থক্য বিশ্লেষণ করা, যেখানে ঝুঁকিকে একটি উপাদান হিসেবে রাখা হয়। '''সময় ব্যবহার অধ্যয়ন:''' এই পদ্ধতিটি কোনো ঝুঁকি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করার জন্য ব্যবহৃত সময় পরিমাপ করে। উদাহরণস্বরূপ, সিটবেল্ট আঘাতের ঝুঁকি কমায় বা পথচারী ওভারপাস ব্যবহার করা কোনো গাড়ি দ্বারা আঘাত পাওয়ার ঝুঁকি কমাতে পারে। বেঁচে যাওয়া সময়ের একটি মূল্য রয়েছে, যা ঝুঁকি এড়ানোর প্রাক্কলনকে অবহিত করতে পারে। '''হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ:''' এই পদ্ধতিটি মৃত্যুর কারণে একটি দুর্ঘটনায় হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা এবং মারাত্মক নয় এমন আঘাত থেকে হারিয়ে যাওয়া বছরের সংখ্যা অনুমান করে। এটি জীবন বহির্ভূত ক্ষয়ক্ষতির আর্থিক খরচও গণনা করে। তবে, এটি জীবনকে আর্থিক শর্তে সংজ্ঞায়িত করে। যদিও এর কিছু মানবিক সুবিধা থাকতে পারে এই দিক থেকে যে এটি জীবনের ওপর কোনো ডলারের মূল্য নির্ধারণ করে না, তবে ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করার কিছু ব্যবহারিক মূল্য থাকতে পারে। ডলার এবং কাণ্ডজ্ঞানের মাধ্যমে জীবনকে সংজ্ঞায়িত করা আমাদের এটি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে যে, একটি নির্দিষ্ট নির্মাণ খরচ এবং জীবন বাঁচানোর সম্ভাবনাযুক্ত একটি উন্নয়ন অর্থনৈতিকভাবে সার্থক কি না। '''ব্যাপক:''' এই দুর্ঘটনা খরচ পদ্ধতিটি মানুষের জীবনের ওপর একটি মূল্য নির্ধারণ করে 'হারানো বছর এবং প্রত্যক্ষ খরচ' পদ্ধতিটিকে প্রসারিত করে। মানুষ যখন একটি নির্দিষ্ট ঝুঁকির স্তরে কোনো কাজ করার বনাম অন্য একটি ভিন্ন ঝুঁকি কিন্তু ভিন্ন খরচ/সময়ের কাজ বেছে নেওয়ার সময় যে ভারসাম্য বা অদলবদল করে, তা দেখে এই মূল্য নির্ধারণ করা হয়। অধ্যয়নগুলো মানুষ বাস্তবে কী পরিশোধ করে এবং কী পরিশোধ করতে ইচ্ছুক, উভয় বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তৈরি হয় এবং বিভিন্ন প্রকাশিত পছন্দ কৌশল ব্যবহার করে। এটি মার্কিন ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশনের পছন্দের পদ্ধতি। '''মানব মূলধন:''' মানব মূলধন পদ্ধতিটি একটি অ্যাকাউন্টিং পদ্ধতি যা ভবিষ্যতের আয়ের ডিসকাউন্টেড বর্তমান মূল্য ব্যবহার করে দুর্ঘটনার শিকার ব্যক্তির উৎপাদন ক্ষমতা বা সম্ভাব্য আউটপুটের ওপর আলোকপাত করে। এর সাথে সম্পত্তির ক্ষতি এবং চিকিৎসা খরচের মতো খরচগুলো যুক্ত করা হয়। বেদনা এবং কষ্টও এর সাথে যুক্ত করা যেতে পারে। মানব মূলধন পদ্ধতিটি দুর্ঘটনা, পরিবেশগত স্বাস্থ্য এবং সম্ভবত যানজটের খরচের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি অস্ট্রেলিয়ান অধ্যয়ন 'সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস (১৯৯০)' <ref>অস্ট্রেলিয়ান ব্যুরো অব ট্রান্সপোর্ট অ্যান্ড কমিউনিকেশনস (১৯৯২) সোশ্যাল কস্ট অব রোড অ্যাক্সিডেন্টস ইন অস্ট্রেলিয়া, ইকোনমিক্স রিপোর্ট ৭৯, অস্ট্রেলিয়ান গভর্নমেন্ট পাবলিশিং সার্ভিস, ক্যানবেরা, অস্ট্রেলিয়া</ref> এ ব্যবহৃত হয়েছে। তবে, মিলার (১৯৯২) <ref>মিলার, টেড (১৯৯২) দ্য কস্টস অব হাইওয়ে ক্র্যাশেস, ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন (FHWA-RD-91-055)</ref> এবং অন্যান্যরা এই পদ্ধতিটিকে গুরুত্ব দেন না কারণ আঘাতের একমাত্র যে প্রভাবটি গণনা করা হয় তা হলো পকেটের খরচ এবং তার সাথে হারানো কাজ ও গৃহস্থালির কাজ। সম্প্রসারণের মাধ্যমে, এটি শিশুদের ওপর কম মূল্য এবং সম্ভবত বয়স্কদের ওপর একটি নেতিবাচক মূল্য নির্ধারণ করে। দুর্ঘটনার খরচের ক্ষেত্রে মানব মূলধন পরিমাপ করা একটি প্রয়োজনীয় ইনপুট হলেও, এটি একমাত্র ইনপুট হতে পারে না। === ব্যক্ত পছন্দ === ব্যক্ত পছন্দের মধ্যে একটি অবকাঠামোর অর্থনৈতিক খরচ সম্পর্কিত ব্যক্তিগত পছন্দগুলো নির্ধারণ করতে কাল্পনিক প্রশ্ন ব্যবহার করা অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যক্ত পছন্দ অধ্যয়নের দুটি প্রাথমিক শ্রেণী রয়েছে: কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন এবং কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস। '''কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশন:''' কোনো বাহ্যিকতার খরচ নির্ধারণের সবচেয়ে সহজ উপায় হলো কাল্পনিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা, “বাহ্যিকতা একটি নির্দিষ্ট পরিমাণে হ্রাস করতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন” অথবা “বাহ্যিকতার একটি নির্দিষ্ট বৃদ্ধি এড়াতে একজন ব্যক্তি কত টাকা পরিশোধ করবেন”। জোন্স-লি (১৯৯০) <ref>জোন্স-লি, মাইকেল দ্য ভ্যালু অব ট্রান্সপোর্ট সেফটি। অক্সফোর্ড রিভিউ অব ইকোনমিক পলিসি, ভলিউম ৬, নম্বর ২, সামার ১৯৯০ পৃষ্ঠা ৩৯-৬০</ref> শব্দের খরচ নির্ধারণের জন্য এই পদ্ধতিতে প্রধান গবেষক ছিলেন। এই পদ্ধতিটি, তাত্ত্বিকভাবে, শব্দের যেকোনো গ্রহীতার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যদিও এটি সাধারণত একটি পরিবহন অবকাঠামোর প্রতিবেশী (বা সম্ভাব্য প্রতিবেশীদের) জিজ্ঞাসা করা হয়েছে। এই পদ্ধতির বেশ কয়েকটি অসুবিধা রয়েছে। যেকোনো ব্যক্ত পছন্দ পদ্ধতির প্রথম অসুবিধা হলো মানুষ কাল্পনিক প্রশ্নের কাল্পনিক উত্তর দেয়। অতএব, তথ্যের একমাত্র উৎস হিসেবে এর ওপর নির্ভর করার আগে পদ্ধতিটিকে একটি প্রকাশিত পছন্দ পদ্ধতির সাথে (অনুরূপ পরিস্থিতির প্রকৃত ফলাফলের সাথে) ক্যালিব্রেট বা সমন্বয় করা উচিত। দ্বিতীয়টি “অধিকার” এর প্রশ্ন সংক্রান্ত। উদাহরণস্বরূপ, কেউ যিনি বিশ্বাস করেন যে শান্ত পরিবেশের ওপর তার অধিকার রয়েছে, তিনি এই প্রশ্নের উত্তর সেভাবে দেবেন না যেভাবে একজন দেবেন যার এই অধিকার নেই। তৃতীয়টির মধ্যে এমন ব্যক্তিরা অন্তর্ভুক্ত যারা কোনো পণ্যের অসীম মূল্য দাবি করতে পারেন, যা অর্থনৈতিক বিশ্লেষণের জন্য অসুবিধা তৈরি করে। '''কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস:''' কন্টিনজেন্ট ভ্যালুয়েশনের সমস্যাগুলো কাটিয়ে উঠতে কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিস ব্যবহার করা হয়েছে। কনজয়েন্ট অ্যানালাইসিসের জন্য ব্যক্তিদের একটি পণ্য (যেমন শান্ত পরিবেশ) এবং অন্য একটি পণ্যের (যেমন যাতায়াত সুবিধা) মধ্যে ভারসাম্য বা অদলবদল করতে হয়, যা শব্দের খরচ আরও ভালোভাবে পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়েছে, যেমন টরন্টোতে গিলেন (১৯৯০) <ref>গিলেন, ডেভিড (১৯৯০) দ্য ম্যানেজমেন্ট অব এয়ারপোর্ট নয়েজ, ডিডব্লিউজি রিসার্চ অ্যাসোসিয়েটস ফর ট্রান্সপোর্ট ডেভেলপমেন্ট সেন্টার, ট্রান্সপোর্ট কানাডা, জুলাই ১৯৯০</ref> দ্বারা করা হয়েছে। === অন্তর্নিহিত পছন্দ === বাহ্যিকতার খরচ পরিমাপের এমন কিছু পদ্ধতি রয়েছে যা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত থেকে প্রকাশিত হয় না এবং জরিপে ব্যক্তিদের দ্বারা ব্যক্তও হয় না। এগুলোকে অন্তর্নিহিত পছন্দ বলা হয় কারণ এগুলো নিয়ন্ত্রক বা আদালত থেকে প্রাপ্ত খরচ থেকে নেওয়া হয়। '''নিয়ন্ত্রক খরচ:''' সরকারি নিয়ন্ত্রণের মাধ্যমে, সমাজে খরচ চাপিয়ে দেওয়া হয় যার উদ্দেশ্য উৎপাদিত শব্দ বা দূষণ বা বিপদের পরিমাণ হ্রাস করা। এই নিয়মকানুনগুলোর মধ্যে রয়েছে যানবাহনের মানদণ্ড (যেমন মাফলার), শব্দ প্রতিরোধক দেয়ালের মতো সড়কপথ হ্রাসকরণ পদক্ষেপ, এবং সেইসাথে অনেক পরিবেশগত নিয়মকানুন। এই নিয়মকানুনগুলোর খরচ এবং সুবিধা নির্ধারণের মাধ্যমে, প্রতিটি বাহ্যিকতার অন্তর্নিহিত খরচ অনুমান করা যেতে পারে। এই পরিমাপটি ধরে নেয় যে বিভিন্ন মানদণ্ড নির্ধারণ বা বিভিন্ন প্রকল্প গ্রহণের সময় সরকার সামঞ্জস্যপূর্ণভাবে এবং যুক্তিযুক্তভাবে আচরণ করছে। '''বিচার বিভাগীয় মতামত এবং আলোচনা সাপেক্ষ ক্ষতিপূরণ:''' অন্তর্নিহিত খরচ পরিমাপের মতো একইভাবে, কেউ দেখতে পারেন যে আদালতগুলো (বিচারক এবং জুরি) তাদের সামনে আসা মামলাগুলোতে কীভাবে খরচ এবং সুবিধাগুলো বিবেচনা করে। এই রায়গুলো থেকে প্রতি ইউনিট শব্দ বা জীবনের খরচ নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি সম্ভবত দুর্ঘটনার মামলাগুলোতে বেশি কার্যকর। == আপতন, ব্যয় বণ্টন এবং ক্ষতিপূরণ == টপিক বা বিষয়ের এই শেষ সেটটি আপতন (কার কারণে বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি হচ্ছে), ব্যয় বণ্টন (কারা এই বাহ্যিক প্রভাবের কারণে ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে) এবং ক্ষতিপূরণ (কীভাবে এই ব্যয়গুলো যথাযথভাবে আদায় করা যায় এবং ন্যায়সঙ্গতভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া যায়) নিয়ে আলোচনা করে। === আপতন === সাধারণ মডেলটি হলো ব্যয় বা ক্ষতি কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির মাধ্যমে তৈরি হতে পারে এবং অন্য কয়েকটি পক্ষের যেকোনো একটির ওপর এসে পড়তে পারে। এই ক্ষেত্রে পক্ষগুলো হলো: যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা; সড়ক, রেললাইন এবং বিমানবন্দর পরিচালনাকারী; এবং সমাজের বাকি অংশ। * যানবাহন চালক ও পরিবহন সংস্থা: বাস কোম্পানি, ট্রাক কোম্পানি, গাড়ির চালক, রেলপথ, বিমান সংস্থা * সড়ক/রেললাইন/বিমানবন্দর পরিচালনাকারী: পরিবহন দপ্তর, রেলপথ, বিমানবন্দর কর্তৃপক্ষ * সমাজ: নাগরিক সমাজ, সরকার, অন্য রাজ্য বা দেশের নাগরিক, পরিবেশ এই ধারণাগত মডেলটি যানবাহনের স্তরের চেয়ে ছোট কোনো বিষয় নিয়ে মাথা ঘামায় না। একটি যানবাহনের কারণে হওয়া ব্যয় কীভাবে সেই যানবাহনের যাত্রীদের মধ্যে ভাগ করা হয়, অথবা মালবাহী পরিবহনের ব্যয় কীভাবে পণ্য প্রেরকের ওপর বর্তায়, তা আমাদের আলোচনার বিষয় নয়। একইভাবে, মালিকানা এখানে কোনো সমস্যা নয়, কারণ একটি যানবাহনের চালক নিজেই সেটির মালিক নাও হতে পারেন, যেমনটি ভাড়ায় চালিত গাড়ির ক্ষেত্রে ঘটে থাকে। স্পষ্টতই এখানে যানবাহন চালক এবং সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের মধ্যে কিছু ওভারল্যাপ বা কাজের মিল রয়েছে। আমেরিকান রেলপথের ক্ষেত্রে যে কোম্পানি ট্রেন চালায় সাধারণত তারাই রেললাইনের মালিক হয়ে থাকে, যদিও প্রায়শই একটি ট্রেন অন্য কোনো রেলপথের মালিকানাধীন লাইনের ওপর দিয়ে চলাচল করে। তা ছাড়া, কিছু পরিবহন মাধ্যমের ক্ষেত্রে কোনো যানবাহন নাও থাকতে পারে যা এখানে বিবেচনা করা হয়নি (যেমন: পাইপলাইন এবং কনভেয়র বেল্ট)। যেকোনো পক্ষ অন্য যেকোনো পক্ষের ওপর ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝানোর জন্য আমরা শব্দের উদাহরণটি দেখতে পারি। পরিবহনের শব্দ চলন্ত যানবাহন দ্বারা তৈরি হয় এবং তা নিচের যেকোনো শ্রেণীর ক্ষতি করতে পারে: নিজের, অন্য যানবাহন ব্যবহারকারীদের এবং স্থানীয় সমাজের। রাস্তা বা রেললাইন নির্মাণের সময় কিছু শব্দ তৈরি হয়, তবে সেটিকে এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে এবং এই শব্দ আসলে সড়ক ও রেললাইন পরিচালনাকারীদের ক্ষতি করে না (পরোক্ষ ক্ষেত্রগুলো ছাড়া, যেখানে যানবাহনের তৈরি শব্দের জন্য তাদের দায়ী করা হয় এবং শব্দরোধী দেয়াল বা অন্যান্য শব্দ কমানোর ব্যবস্থা নিতে হয়)। বিমানবন্দরের ক্ষেত্রেও একই রকম পরিস্থিতি দেখা যায়। প্রযুক্তিগতভাবে বিমানগুলোই প্রায় সব শব্দ তৈরি করে, কিন্তু বিমানবন্দরকে এর জন্য দায়ী করা হয়। সেই শব্দ ফুটপাথ বা রাস্তার ওপর চাকার ঘর্ষণে তৈরি হয় এবং তাই এটি কিছু ক্ষেত্রে সড়ক পরিচালনাকারীর ওপরও নির্ভর করে, এই বিষয়টিকেও এখানে উপেক্ষা করা হয়েছে। * নিজের ওপর এবং অন্য যানবাহনের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: উদাহরণস্বরূপ, একটি যানবাহনের (যেমন একটি গাড়ির) অন্যতম একটি বৈশিষ্ট্য হলো এর শান্ত বা শব্দহীন ভাব, যা যানবাহনের দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই শান্ত ভাবের দুটি দিক রয়েছে: ইনসুলেশন বা শব্দরোধী ব্যবস্থা, যা গাড়ি ও অন্য যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ থেকে ভেতরের ক্যাবিনকে রক্ষা করে; এবং শব্দ উৎপাদন, অর্থাৎ গাড়িটি নিজের এবং অন্যদের জন্য কতটা শব্দ তৈরি করছে। যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং ক্যাবিনের ভেতরে শোনা শব্দ হলো অভ্যন্তরীণ ব্যয়, অন্যদিকে যানবাহন দ্বারা তৈরি হওয়া এবং অন্যদের দ্বারা শোনা শব্দ যানবাহন চালকের কাছে বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় হলেও পরিবহন ব্যবস্থার কাছে তা অভ্যন্তরীণ ব্যয়। * সমাজের ওপর যানবাহন চালকের প্রভাব: একটি যানবাহন থেকে তৈরি হওয়া শব্দ কাছাকাছি এলাকার জমি ব্যবহারের উপযোগিতা ও নমনীয়তার ওপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে, যেখানে দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে এই প্রভাব কমতে থাকে। উপযোগিতার এই হ্রাস জমির দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়। এই ব্যয়গুলো স্পষ্টতই চালক এবং পরিবহন ব্যবস্থা উভয়ের জন্যই বাহ্যিক বা এক্সটারনাল। === ব্যয় বণ্টন === স্পষ্টতই কিছু বাহ্যিক বা এক্সটারনাল ব্যয় রয়েছে, তবে কারা সেই ব্যয় বহন করবে তা সবসময় স্পষ্ট নয়। এই সমস্যাটি ব্যয় বণ্টনের প্রশ্নগুলোকে সামনে নিয়ে আসে। এর মধ্যে রয়েছে: উদ্দেশ্য - আমরা কী উদ্দেশ্যে ব্যয় বণ্টন করছি, কার্যপদ্ধতি - আমরা কীভাবে ব্যয় বণ্টন করছি, কাঠামো - আমরা কীভাবে ব্যয়গুলোকে ভেঙে বিশ্লেষণ করছি, এবং সমস্যা - সাধারণ ও যৌথ ব্যয় এবং ক্রস-সাবসিডির মতো জটিল সমস্যাগুলো আমরা কীভাবে সমাধান করছি। প্রথম যে প্রশ্নটি করা দরকার তা হলো ব্যয় বণ্টনের উদ্দেশ্য কী। এখানে বেশ কয়েকটি প্রতিদ্বন্দ্বী উদ্দেশ্য রয়েছে, যা দুর্ভাগ্যবশত একে অপরের সাথে পুরোপুরি সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। এর মধ্যে রয়েছে ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা, দক্ষতা, কার্যকারিতা এবং গ্রহণযোগ্যতা। প্রথম বিবেচ্য বিষয় হলো ইক্যুইটি বা ন্যায্যতা। এই ধারণাটি বেশ কিছু প্রশ্নের জন্ম দেয় যাকে সংক্ষেপে "কার জন্য ন্যায্যতা" বলা যেতে পারে। আপনি বিষয়টিকে কীভাবে দেখছেন তার ওপর ভিত্তি করে ভিন্ন ভিন্ন "ন্যায়সঙ্গত" সমাধান সম্ভব। এর চিরাচরিত বিভাগগুলো হলো উলম্ব বনাম অনুভূমিক ইক্যুইটি। অনুভূমিক ইক্যুইটি হলো একই খাতের ব্যবহারকারীদের মধ্যে ব্যয়ের একটি ন্যায়সঙ্গত বণ্টন, আর উলম্ব ইক্যুইটি হলো বিভিন্ন খাতের মধ্যে ন্যায্যতা। ব্যয়গুলো কি ব্যবহারকারীদের মধ্যে, সুযোগ-সুবিধার মধ্যে, যাতায়াত মাধ্যমের মধ্যে, অর্থনৈতিক খাতের মধ্যে "ন্যায়সঙ্গতভাবে" বণ্টিত হয়েছে? প্রকল্পের বোঝা কি অর্থনীতি এবং পরিবেশের মধ্যে ন্যায়সঙ্গতভাবে ভাগ করা হয়েছে? দ্বিতীয় বিবেচ্য বিষয় হলো দক্ষতা। দক্ষতার বিষয়টি ন্যায্যতা থেকে কিছুটা স্পষ্ট হলেও এটিও "কার জন্য" সেই একই প্রশ্ন তোলে। এই বণ্টন কি ব্যবহারকারী, পরিচালনাকারী, রাজ্য নাকি দেশের জন্য দক্ষ? এটি কি অর্থনীতির অন্যান্য খাতে অথবা পরিবহন ব্যবস্থার অন্যান্য উপাদানে থাকা অদক্ষতা, ভর্তুকি এবং করের কথা বিবেচনা করে? দক্ষতাকে আবার দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা যায়: তাত্ত্বিক এবং ব্যবহারিক। প্রথমটি চার্জ বা মাশুল আরোপের সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে বৃদ্ধি পাওয়া বাস্তবায়ন ব্যয়কে (তথ্য ও লেনদেন সংক্রান্ত ব্যয়) উপেক্ষা করে। তা ছাড়া, অর্থনীতিবিদরা তিন ধরণের দক্ষতা চিহ্নিত করেন: বরাদ্দকরণ দক্ষতা, যার লক্ষ্য পণ্যের সর্বোত্তম মিশ্রণ তৈরি করা; উৎপাদনশীল দক্ষতা, যা সর্বনিম্ন গড় ব্যয়ে কাজ চালানোর চেষ্টা করে; এবং গতিশীল দক্ষতা, যা দীর্ঘমেয়াদী সর্বোত্তম বিনিয়োগ বা পুঁজির যৌক্তিক বণ্টনের সন্ধান করে। বরাদ্দকরণ দক্ষতাকে যানজট মূল্য নির্ধারণের মতো ভাবা যেতে পারে, যা একটি পরিবহন ব্যবস্থার সর্বোত্তম ব্যবহার নিশ্চিত করে। উৎপাদনশীল দক্ষতা সর্বনিম্ন ব্যয়ে ভৌত অবকাঠামো পরিচালনা ও রক্ষণাবেক্ষণের জন্য পর্যাপ্ত অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। গতিশীল দক্ষতা সক্রিয় বা পুঞ্জীভূতভাবে পরিকাঠামোতে অর্থায়নের জন্য অর্থ সংগ্রহের চেষ্টা করবে। এই লক্ষ্যগুলো কতটা মিলে যায় তা স্পষ্ট নয়। দক্ষতার বিপরীতে রয়েছে কার্যকারিতা। দক্ষতার পরীক্ষা যেখানে জানতে চায় ব্যবস্থাটি সর্বনিম্ন প্রচেষ্টায় তার লক্ষ্য অর্জন করছে কিনা, সেখানে কার্যকারিতার পরীক্ষা জানতে চায় ব্যবস্থার লক্ষ্য বা ফলাফলগুলো বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্যগুলোর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি দক্ষ সড়ক কোনো আবাসিক এলাকার মধ্য দিয়ে দ্রুত গতিতে যানবাহন চলাচলের ব্যবস্থা করতে পারে, কিন্তু এটি সেই এলাকার জীবনযাত্রার মান উন্নত করার বৃহত্তর সামাজিক লক্ষ্য পূরণে অকার্যকর হতে পারে, যা এই যানচলাচলের কারণে ব্যাহত হয়। এমনভাবে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে যা সম্পদের দক্ষ ব্যবহার নিশ্চিত করে, কিন্তু তার ফলে একটি অকার্যকর বা উল্টো ফলদায়ক ব্যবস্থা তৈরি হতে পারে। এর সাথে আমরা মুনাফার উদ্দেশ্যটিকেও বিবেচনা করব। যদি পরিকাঠামোটি কোনো মুনাফালোভী সংস্থার মাধ্যমে তৈরি হয়, তবে মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে প্রতিযোগিতামূলক, একচেটিয়া বা অলিগোপলিস্টিক পরিবেশে মুনাফা সর্বাধিক করার একটি চেষ্টা প্রতিফলিত হবে। শেষ বিবেচ্য বিষয় হলো গ্রহণযোগ্যতা। একটি ব্যবস্থার হয়তো অনেক ভালো বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে, কিন্তু তা যদি বাস্তবায়িত না হয়, তবে তা কারও কাজে আসে না। রাজনৈতিক জগতে অগ্রগতি অর্জনের জন্য কিছু দেওয়া-নেওয়া এবং আপস করতে হয়। ব্যয় কে তৈরি করছে বা কে এর থেকে সুবিধা পাচ্ছে তার ওপর ভিত্তি করে ব্যয় বণ্টন করা যেতে পারে। উভয় বিষয়কে প্রতিফলিত করে এমন মূল্য নির্ধারণের পরিকল্পনা রয়েছে। অর্থনীতিবিদদের প্রস্তাবিত ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি এবং প্রকৌশলীদের নেওয়া পদ্ধতির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য রয়েছে (পাশাপাশি যাতায়াত মাধ্যমভিত্তিক ব্যয় বণ্টন সমীক্ষার মাধ্যমে মার্কিন সরকারের আনুষ্ঠানিক নীতিতেও এই পার্থক্য দেখা যায়)। ব্যয় বণ্টনের জন্য অন্তত তিনটি অর্থনৈতিক পদ্ধতি গ্রহণ করা যেতে পারে। অর্থনীতির টপ-ডাউন বা উপর থেকে নিচে যাওয়ার পদ্ধতিগুলো ব্যয়ের সমীকরণগুলো নেয় এবং ফলাফলগুলো ব্যবহারকারীদের মধ্যে বণ্টন করে, এগুলো হলো: ব্যবহারকারী প্রতি গড় মোট ব্যয়, ব্যবহারকারী প্রতি গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় এবং প্রান্তিক ব্যয় (স্বল্পমেয়াদী ও দীর্ঘমেয়াদী), যার মধ্যে শেষ পদ্ধতিটি অর্থনীতিবিদদের বেশি পছন্দ। অন্যদিকে, প্রকৌশলীরা বটম-আপ বা নিচ থেকে উপরে যাওয়ার পদ্ধতিতে কাজ করে ব্যবস্থাটিকে বিভিন্ন উপাদানে ভেঙে ফেলেন, যা ব্যবহারকারীদের জন্য বরাদ্দ করা হয়। প্রতিটি মাধ্যম বা পরিবহন সংস্থার ব্যয় বণ্টনের পদ্ধতি কিছুটা ভিন্ন। এগুলো নিচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো: * নির্দিষ্ট বণ্টন - কোনো আগের সমীক্ষার ওপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট ফি বা মাশুল ধার্য করা হয় * শিল্প খাতের পারস্পরিক সম্মতি (যেমন: জেনারেল ম্যানেজারস অ্যাসোসিয়েশন রুলস - অন্য রেললাইনে মালবাহী গাড়ির ব্যয় বণ্টনের নিয়ম, যা একটি পূর্ব-নির্ধারিত চুক্তি) * শূন্য বণ্টন - ব্যবহারকারী সাধারণ ব্যয়ের ক্ষেত্রে বিনামূল্যে সুবিধা পায় এবং কেবল তার জন্য প্রযোজ্য ব্যয়টুকু প্রদান করে * আনুপাতিক (নতুন বিনিয়োগ/দীর্ঘমেয়াদী মূল্য নির্ধারণ) - ব্যবহারের অনুপাত অনুযায়ী ব্যবহারকারীদের মধ্যে পরিবর্তনশীল এবং নির্দিষ্ট ব্যয় ভাগ করে দেয় * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: পরিহারযোগ্য ব্যয় বণ্টন (শ্রেণীবদ্ধ ব্যয়/পরিহারযোগ্য ব্যয়/পৃথকীকরণযোগ্য ব্যয়/অবশিষ্ট সুবিধা) - একজন সুবিধাভোগীর জন্য কেবল সেই ব্যয়টুকুই বরাদ্দ করে যা সুবিধাভোগী সেবাটি ব্যবহার না করলে পরিহার করা যেত * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন - ব্যয় বণ্টনের সাথে ব্যবহারের ওপর ভিত্তি করে সাধারণ ব্যয়ের একটি অংশ যোগ করে বরাদ্দ করে। * সেবার সর্বনিম্ন ব্যয়: ব্যবহারের অগ্রাধিকারভিত্তিক ব্যয় বণ্টন - আরোপযোগ্য ব্যয় বণ্টন বরাদ্দ করে, তবে ব্যবহারকারীকে অগ্রাধিকার দেওয়া হলে অতিরিক্ত চার্জ নেওয়া হয় অথবা অগ্রাধিকার না দেওয়া হলে ছাড় দেওয়া হয় (যেমন: লাইনে আগে যাওয়ার সুবিধা) উপরে বর্ণিত কেন্দ্রীভূত ব্যয় বণ্টন পদ্ধতি ছাড়াও ব্যবহারকারীদের কাছে বণ্টনের অন্যান্য পদ্ধতি রয়েছে: * আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তি - পক্ষগুলো ব্যক্তিগত পরিস্থিতির ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। এটি প্রায়শই রেল শিল্পে ব্যবহৃত হয় যেখানে এক পরিবহন সংস্থার ট্রেন অন্য সংস্থার লাইন ব্যবহার করে। * সালিশি বা মধ্যস্থতা - এটি আলাপ-আলোচনার মাধ্যমে চুক্তির মতোই, তবে এখানে কোনো তৃতীয় পক্ষ মাশুলের বিষয়ে চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেয়। * নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার সিদ্ধান্ত - একটি নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থা যেমন সাবেক ইন্টারস্টেট কমার্স কমিশন তথ্য সংগ্রহ করে এবং উপযুক্ত হারের বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেয়। এটি এখন একচেটিয়া বা অলিগোপলি ব্যবসার ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়। * আইনসভার সিদ্ধান্ত - একটি আইনসভা নিয়ন্ত্রণকারী সংস্থার ভূমিকা নেয় এবং ব্যয় বণ্টনের মূল্য এবং/অথবা শর্তাবলি নির্ধারণ করে। এর একটি উদাহরণ হলো মহাসড়ক ব্যবস্থার সহায়তায় কর গ্রহণ, যেখানে গ্যাস কর, যানবাহনের লাইসেন্স এবং ট্রাকের মাশুলের পাশাপাশি টোল বা পথকরও রাজ্য আইনসভা দ্বারা অনুমোদিত হতে হয়। * বিচারিক সিদ্ধান্ত - পক্ষগুলোর মধ্যে কোনো বিরোধের পর (পরিবহন সংস্থা বনাম পরিবহন সংস্থা, পরিবহন সংস্থা বনাম সরকার বা সরকার বনাম সরকার) চূড়ান্ত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আদালতের শরণাপন্ন হতে হতে পারে। * র‍্যামসে প্রাইসিং রুল - এই নিয়মটি গ্রাহকের চাহিদার স্থিতিস্থাপকতার ওপর ভিত্তি করে মাশুল নির্ধারণ করে। গ্রাহক যত বেশি স্থিতিস্থাপক হবেন (তার যত বেশি বিকল্প থাকবে) তার মূল্য তত কম হবে। যতক্ষণ পর্যন্ত স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় উঠে আসছে, ততক্ষণ প্রতিযোগী সংস্থার চেয়ে গ্রাহকদের নিজেদের সেবা ব্যবহারে ধরে রাখতে একটি কোম্পানির জন্য এই মূল্য নির্ধারণের নিয়মটি ব্যবহার করা সার্থক হতে পারে। * বৈষম্যমূলক একচেটিয়া ব্যবসায়ী/অলিগোপলিস্ট - একটি অনিয়ন্ত্রিত একচেটিয়া ব্যবসা উচ্চ রাজস্ব পাওয়ার জন্য (ভোক্তার উদ্বৃত্ত অংশ কেড়ে নিতে) গ্রাহকদের মধ্যে বৈষম্য করতে পারে। একচেটিয়া বৈষম্যের তিনটি শ্রেণী রয়েছে: (প্রথম ডিগ্রী, দ্বিতীয় ডিগ্রী, তৃতীয় ডিগ্রী)। উপরে আলোচিত প্রকৌশল এবং অর্থনৈতিক ব্যয় বণ্টন পদ্ধতিগুলো ব্যবহারকারীদের ওপর ব্যয় বরাদ্দ করে। তবে এর বিকল্প কিছু পদ্ধতিও রয়েছে: * সাধারণ রাজস্ব: পরিবহন খাতে যদি ভর্তুকি দিতে হয়, তবে সাধারণ জনগণের কাছ থেকে (যার মধ্যে ব্যবহারকারী এবং অপব্যবহারকারী উভয়ই অন্তর্ভুক্ত) ব্যয়ের একটি নির্দিষ্ট শতাংশ নেওয়া যেতে পারে। পরিবহনের জন্য সাধারণ কর রাজস্ব ব্যবহার করার সময় এটি দেখা যায়। * মূল্য পুনরুদ্ধার বা ভ্যালু ক্যাপচার: একইভাবে, মাঝে মাঝে ব্যবহৃত আরেকটি পদ্ধতি হলো "মূল্য পুনরুদ্ধার" পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি নতুন পরিবহন পরিকাঠামোর কারণে সম্পত্তির মূল্য বৃদ্ধির ওপর ভিত্তি করে কাছাকাছি জমির মালিকদের ওপর কর আরোপ করা হয়, এটি লস অ্যাঞ্জেলেসে নতুন ট্রানজিট স্টেশনগুলোর চারপাশে ব্যবহৃত হয়েছে। বাস্তবে, প্রতিটি পদ্ধতির কিছু কিছু অংশ একসাথে ব্যবহার করা হতে পারে। === ক্ষতিপূরণ === বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি তৈরি করা ব্যক্তি এবং সংস্থাগুলোর কাছ থেকে যদি চার্জ নেওয়া হয়, তবে যারা অনাকাঙ্ক্ষিত শব্দ, দূষণ ইত্যাদি গ্রহণ করছে তাদের ক্ষতিপূরণ দেওয়া উচিত। গ্রহীতারা যদি অবয়বহীন বা অদৃশ্য হয়, যেমন ''পরিবেশ'', তবে সংগৃহীত তহবিল সেই খাতে ক্ষতির প্রতিকার বা আগে থেকেই তা কমানোর জন্য ব্যয় করা উচিত। এছাড়াও, পরিবেশগত ক্ষতি থেকে স্বাস্থ্যের যে ক্ষতি হয় তা সাধারণত চারদিকে ছড়িয়ে পড়ে। অন্যদিকে, শব্দের কারণে কারা ক্ষতিগ্রস্ত হচ্ছে তা মোটামুটি স্পষ্ট। কিন্তু কোনো পরিকাঠামো খোলার (বা হয়তো ঘোষণার) পরপরই বাহ্যিক প্রভাবটি জমির দামের মধ্যে লুকিয়ে যায়। তাই কেবল সেই সময়ের জমির মালিকেরই ক্ষতিপূরণ পাওয়া উচিত। দুর্ঘটনার ফলে কয়েক ধরণের পক্ষের ক্ষতি হয়: যারা দুর্ঘটনার শিকার (এবং তাদের পরিবার ও বীমা কোম্পানি), দুর্ঘটনার কারণে বিলম্বিত হওয়া যাতায়াতকারীরা (যদিও এটি যানজট অংশে আলোচনা করা ভালো হতে পারে) এবং সামগ্রিকভাবে সমাজ। যারা জড়িত তারা মূলত বীমা খাতের মাধ্যমে ব্যক্তিগতভাবে ক্ষতিপূরণ পেয়ে যান এবং দ্বৈত গণনা এড়াতে এখানে সতর্কতা অবলম্বন করা আবশ্যক। যানজটকে সাধারণত দুটি শ্রেণীতে ভাগ করা হয়: নিয়মিত এবং অনিয়মিত। অনিয়মিত যানজট বেশিরভাগ সময় বিভিন্ন ঘটনার কারণে ঘটে থাকে (ট্রাফিক দুর্ঘটনা, খারাপ আবহাওয়া)। এগুলোর জন্য সময়ের মূল্য ভিন্ন হতে পারে, কারণ নিয়মিত যানজটে সম্ভবত সময়সূচীর বিলম্ব কম হয় যেহেতু বেশিরভাগ যাতায়াতকারী আগে থেকেই এর হিসাব করে রাখেন। যানজট মূল্য নির্ধারণ থেকে সংগৃহীত অর্থ যানবাহনের সংখ্যা কমানোর পাশাপাশি যানজট নিরসনে সক্ষমতা আরও বাড়াতে ব্যবহার করা যেতে পারে। কিন্তু এটি সেইসব মানুষকে ক্ষতিপূরণ দেয় না যারা সড়ক মূল্য নির্ধারণ কার্যকর হওয়ার পর এখন একটি ধীরগতির (কিন্তু সস্তা পরিবহন মাধ্যম) ব্যবহার করছেন। একটি প্রশ্ন ওঠে যে, এই ব্যক্তিদের কি বিনামূল্যে যাতায়াত করার কোনো অধিকার আছে যা মূল্য নির্ধারণের মাধ্যমে কেড়ে নেওয়া হচ্ছে, নাকি যাতায়াতের জন্য কিছু সাধারণ ভর্তুকি দেওয়া সমীচীন। যানজটের মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে আরও কিছু সমস্যা রয়েছে, যেমন পিক বনাম অফ-পিক বা ব্যস্ত সময় বনাম সাধারণ সময়। যখন ট্রাফিক বেশি থাকে, তখন প্রতিটি অতিরিক্ত যানবাহন আরও বেশি প্রভাব ফেলে, যা ব্যস্ত সময়ে উচ্চ টোল বা পথকরের ইঙ্গিত দেয়। তবে টোল বা পথকর চাহিদা কমিয়ে দেবে, তাই সমস্যাটির একটি ভারসাম্যপূর্ণ সমাধান অত্যন্ত জরুরি। সামাজিক বিচ্ছিন্নতা এবং দৃশ্যমান প্রভাবের বিষয়গুলোও বেশ অস্পষ্ট। এগুলোর আর্থিক মূল্য নির্ধারণ করা কঠিন হবে। দৃশ্যমান প্রভাবের ক্ষেত্রে কিছুটা হলেও কোনো প্রকল্পের প্রতিবেশীদের সহজে চেনা যায় এবং সম্পত্তির দাম কতটা কমেছে তা দিয়ে ক্ষতির পরিমাণ হিসাব করা যায়। একটি ভ্রমণের নান্দনিক সৌন্দর্যের মূল্য কেমন হতে পারে, তা তাত্ত্বিকভাবে সমান্তরাল দুটি রাস্তার তুলনা করে বোঝা সম্ভব (যেমন একটি সুন্দর পার্কওয়ে বনাম একটি সাধারণ এক্সপ্রেসওয়ে), যার একটি অন্যটির চেয়ে দেখতে বেশি সুন্দর। সেখানে সাধারণ রুট বা রাস্তা বাছাইয়ের নিয়মের বাইরেও দুই রাস্তায় গাড়ি চলাচলের সংখ্যায় কোনো পার্থক্য আছে কিনা তা দেখা যেতে পারে। এই গাড়ির সংখ্যার পার্থক্যটিই বুঝিয়ে দেয় যে মানুষ অতিরিক্ত সময় (এবং ফলস্বরূপ টাকা) খরচ করে হলেও সুন্দর রাস্তাটিকে কতটা পছন্দ করছে, যা পর্যটন এলাকাগুলোর জন্য বেশ গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। ভ্রমণের ক্ষেত্রে ঝুঁকির একটি দিকও রয়েছে; চালকরা হয়তো এমন কিছু রাস্তা বেছে নিতে পারেন যা "ভালো এলাকার" মধ্য দিয়ে গেছে, কারণ তারা কোনো নির্জন জায়গায় বা অনিরাপদ বলে মনে হওয়া পাড়ায় গাড়ি নষ্ট হয়ে আটকে পড়তে চান না। সামাজিক ক্ষেত্রে সম্প্রদায়ের বিঘ্ন ঘটার বিষয়টি নির্ধারণ করা অত্যন্ত কঠিন (সব ধরনের অ্যাক্সেসিবিলিটি বা যাতায়াত সুবিধা (বৃদ্ধি বা হ্রাস), শব্দ এবং দৃশ্যমান প্রভাব বিবেচনা করে পরিকাঠামো তৈরির আগের এবং পরের সম্পত্তির মূল্যের নেট পরিবর্তন হিসাব করার পরেও)। মূল্য নির্ধারণ এবং ক্ষতিপূরণের ব্যবস্থা করার জন্য একটি রাজনৈতিক সমাধান খোঁজার প্রয়োজন হতে পারে। == দূষণের প্রমাণ == উত্তর আমেরিকার পরিবহন উৎসগুলো আনুমানিক * ৪৭% নাইট্রোজেন অক্সাইড নির্গমন (NOx) * ৭১% কার্বন মনোক্সাইড নির্গমন (CO) * ৩৯% হাইড্রোকার্বন নির্গমন (HC) এর জন্য দায়ী। == মানদণ্ড বনাম মূল্য নির্ধারণ == বেশিরভাগ দূষক নিয়ন্ত্রণের জন্য আমরা মূল্য নির্ধারণের পরিবর্তে [[w:জাতীয় পারিপার্শ্বিক বায়ুমান মানদণ্ড|মানদণ্ড]] বেছে নিয়েছি। এটি আমাদের যানবাহনে ক্যাটালাইটিক কনভার্টার ব্যবহারের মাধ্যমে 'অনুমোদিত নির্গমনের মাত্রা'-র মধ্যে প্রতিফলিত হয়। [[w:শব্দ দূষণ|শব্দ]] হলো আরেকটি উদাহরণ যেখানে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র একটি নির্দিষ্ট মানদণ্ড অর্জনের জন্য প্রযুক্তিগত সমাধানের পথ বেছে নিয়েছে। তবে ইউরোপীয়রা কিছু বিমানবন্দরে এমন বিমানের জন্য শব্দ মাশুল চালু করেছে যেগুলো একটি নির্দিষ্ট শব্দের মাত্রা অতিক্রম করে। == ব্যক্তিগত ব্যয় বনাম সামাজিক ব্যয় == [[w:ব্যয়#ব্যক্তিগত, বাহ্যিক, সামাজিক এবং মানসিক ব্যয়ের তুলনা|ব্যক্তিগত]] এবং [[w:সামাজিক ব্যয়|সামাজিক ব্যয়]] আলাদা করার উদ্দেশ্য হলো অর্থনৈতিক এজেন্টদের এমন কর্মকাণ্ডের কারণে হওয়া প্রকৃত সম্পদের অপবণ্টন সংশোধন করা, যা বাজারের অন্যদের ওপর কোনো ব্যয় বা ক্ষতি (অথবা সুবিধা) চাপিয়ে দেয়। অর্থনৈতিক এজেন্টরা যেন তাদের নিজেদের কর্মকাণ্ডের প্রভাবের কথা বিবেচনা করে, বাজার তার জন্য তাদেরকে কোনো প্রণোদনা বা উৎসাহ দেয় না। ব্যক্তিগত ও সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে পার্থক্য হলো এই যে, কোনো সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় একজন ব্যক্তি কেবল তার নিজের সামনের ব্যয়গুলোর কথাই বিবেচনা করবেন, কিন্তু তার সেই সিদ্ধান্ত অন্যদের ওপর কী প্রভাব ফেলবে তা ভাববেন না, যা বাস্তবে অন্যদের ওপর একটি ব্যয় বা ক্ষতি চাপিয়ে দিতে পারে। এমনটি ঘটলে একটি বাহ্যিক প্রভাব বা এক্সটারনালিটি সম্পদকে অপবণ্টন করবে, কারণ অর্থনৈতিক এজেন্টদেরকে তাদের চাপিয়ে দেওয়া ব্যয়ের মূল্য পরিশোধ করতে বাধ্য করা হয় না অথবা তাদের প্রদান করা সুবিধার জন্য তারা কোনো ক্ষতিপূরণও পায় না। == পূর্ণ ব্যয় মডেল == উৎস: <ref>লেভিনসন, ডেভিড, ডেভিড গিলেন এবং আদিব কানাফানি (১৯৯৮) [http://nexus.umn.edu/Papers/SocialCost.pdf এ কম্প্যারিসন অব দ্য সোশ্যাল কস্টস অব এয়ার অ্যান্ড হাইওয়ে]। ট্রান্সপোর্ট রিভিউস ১৮:৩ ২১৫-২৪০।)</ref> পরিবহন সংক্রান্ত বিষয়গুলো পরীক্ষা করার এবং পরিবহন ব্যবস্থার বিষয়ে সঠিক সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি অপরিহার্য প্রথম পদক্ষেপ হলো আজকের পরিবহনের পূর্ণ বা সামগ্রিক ব্যয়কে বোঝা। এর মধ্যে যেমন রয়েছে দুর্ঘটনা, বায়ু দূষণ, শব্দ এবং যানজটের সামাজিক ব্যয়, তেমনই রয়েছে পরিকাঠামো তৈরি ও পরিচালনার অভ্যন্তরীণ ব্যয়। তা ছাড়া, বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যম, ব্যবহারকারী গোষ্ঠী, বা দেশের বিভিন্ন অঞ্চল বা রাজ্যের মধ্যে যদি ক্রস-ভর্তুকি এড়াতে হয়, এবং ব্যবহারকারীরা যদি পরিবহন ব্যবস্থা সরবরাহ ও রক্ষণাবেক্ষণের পূর্ণ ব্যয় নিজেরাই বহন করে, তবে ব্যবহারকারীরা বর্তমানে মোট ব্যয়ের কত অংশ পরিশোধ করছে এবং কত অংশ অন্যরা বহন করছে তা জানা গুরুত্বপূর্ণ। আন্তঃনগর ভ্রমণের জন্য পরিবহনের বিভিন্ন মাধ্যমের পূর্ণ ব্যয়ের এমন একটি সম্পূর্ণ মূল্যায়ন এতদিন ছিল না। এই গবেষণায় উপস্থাপিত ব্যয় মডেল এবং প্রাক্কলন বা অনুমানের উন্নয়ন বিভিন্ন মাধ্যমে পরিবহনের প্রকৃত ব্যয় পরিমাপের জন্য অত্যন্ত প্রয়োজনীয় এবং এটি সঠিক বিনিয়োগের সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য একটি পূর্বশর্ত। পূর্ণ ব্যয় গণনার মধ্যে পরিকাঠামো নির্মাণ, পরিচালনা এবং রক্ষণাবেক্ষণের ব্যয়ের পাশাপাশি পরিবহন সংস্থা, ব্যবহারকারী এবং সামাজিক ব্যয় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। সামাজিক ব্যয়ের মধ্যে শব্দ, বায়ু দূষণ এবং দুর্ঘটনা ব্যয়ের পাশাপাশি যানজটের ব্যয়ও অন্তর্ভুক্ত থাকে। ব্যবহারকারী ব্যয়ের মধ্যে রয়েছে গাড়ি কেনার, রক্ষণাবেক্ষণ করার ও চালানোর মতো যানবাহনের ব্যয় এবং ভ্রমণের সময়ের মূল্য। আমরা যাতায়াত মাধ্যম নির্বিশেষে পরিবহনের পূর্ণ ব্যয়কে প্রকাশ করার জন্য একটি শ্রেণীবিন্যাস বা ট্যাক্সোনমি তৈরির মাধ্যমে শুরু করছি: * পরিকাঠামো ব্যয় <math>C_I </math>- নির্মাণ ও ঋণ পরিষেবার মূলধনী ব্যয়ের পাশাপাশি রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার ব্যয় এবং সরকার বা বেসরকারি খাতের সেবা ব্যয় এর অন্তর্ভুক্ত; * পরিবহন সংস্থা ব্যয় <math></math>- যানবাহন কেনা এবং তা রক্ষণাবেক্ষণ ও পরিচালনার জন্য পরিবহন সংস্থাগুলোর মোট খরচের সমষ্টি, তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো ( যেমন ব্যবহার মাশুল) বাদ যাবে যা পরিকাঠামো খাতের সাথে স্থানান্তরিত হয়, যেগুলোকে আমরা পরিবহন সংস্থা স্থানান্তর বলি। * ব্যবহারকারীর আর্থিক ব্যয় <math>C_U</math>- গাড়ি কেনার জন্য এবং গাড়ি রক্ষণাবেক্ষণ ও চালনার জন্য অথবা কোনো পরিবহনে চড়ার জন্য ব্যবহারকারীদের পরিশোধ করা সমস্ত ফি, ভাড়া এবং শুল্কের সমষ্টি; তবে এর থেকে সেই ব্যয়গুলো (যেমন ভাড়া) বাদ যাবে যা পরিবহন সংস্থা বা পরিকাঠামো খাতে স্থানান্তরিত হয়, এবং দুর্ঘটনা বীমাও বাদ যাবে যা সামাজিক ব্যয়ের অধীনে বিবেচিত হয়, যেগুলোকে আমরা ব্যবহারকারী স্থানান্তর <math>T_U</math> বলি। * ব্যবহারকারীর ভ্রমণ সময় ব্যয় <math>C_T</math>- যানজটহীন অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তাকে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * ব্যবহারকারীর বিলম্ব ব্যয় <math>C_D</math>- যানজটপূর্ণ অবস্থায় যাতায়াত করতে যে পরিমাণ সময় লাগে তা থেকে যানজটহীন অবস্থার সময় বাদ দিয়ে প্রাপ্ত সময়কে সময়ের আর্থিক মূল্য দিয়ে গুণ করে প্রাপ্ত মান। * সামাজিক ব্যয় - নির্গমন <math>C_E</math>, দুর্ঘটনা <math>C_A</math> এবং শব্দের <math>C_N</math> কারণে সমাজের ওপর আসা অতিরিক্ত নেট বাহ্যিক ব্যয় এবং এগুলো হলো প্রকৃত সম্পদ ব্যয় যা পরিবহন সেবা তৈরি ও ব্যবহারে ব্যবহৃত হয়; আন্তঃনগর ভ্রমণের পূর্ণ ব্যয় <math>C_{Full}</math> অনুমান করার জন্য ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বেশ কয়েকটি উৎসের উপাদানকে একত্রিত করবে। উপরের উপাদানগুলোকে যোগ এবং বিয়োগ করে, যার মাধ্যমে দ্বৈত গণনা এড়ানো সম্ভব হয়েছে, আমরা নিচের সমীকরণটি পাই যার উপাদানগুলো এই প্রবন্ধে পর্যায়ক্রমে আলোচনা করা হবে: <math>C_{Full} = (C_U - T_U) + C_I + C_E + C_N + C_A + C_T </math> === মূল বিষয়সমূহ === “বাহ্যিক প্রভাব” বা “এক্সটারনালিটি” হলো উৎপাদন ব্যবস্থার ইনপুট বা উপাদান। একটি ভ্রমণ সম্পন্ন করতে নির্মল বায়ু, শান্ত পরিবেশ, নিরাপত্তা এবং বাধাহীন সময় ব্যবহৃত হয়। এই ব্যবস্থার নির্দিষ্ট সীমানা রয়েছে: প্রত্যক্ষ প্রভাব বনাম পরোক্ষ প্রভাবের ক্ষেত্রে দ্বৈত গণনা অবশ্যই এড়াতে হবে। === বাহ্যিক প্রভাবের নির্বাচন === মানদণ্ড: প্রত্যক্ষ প্রভাবসমূহ যা মূলধনী বা পরিচালন ব্যয়ের অন্তর্ভুক্ত নয় ব্যবহারকারীর কাছে বাহ্যিক (ব্যবস্থার কাছে বাহ্যিক নাও হতে পারে) ফলাফল: শব্দ, বায়ু দূষণ, যানজট, দুর্ঘটনা যা অন্তর্ভুক্ত নয়: পানি দূষণ, পার্কিং, প্রতিরক্ষা ... === পদ্ধতি === [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-FCModel.png]] === শব্দ === ==== পরিমাপ ==== শব্দ: অনাকাঙ্ক্ষিত আওয়াজ dB(A) = ১০ log (P²/P_ref) P: চাপ, P_ref: সবচেয়ে মৃদু শ্রবণযোগ্য শব্দ NEF: নয়েজ এক্সপোজার ফোরকাস্ট হলো ঘটনার সংখ্যা (কম্পাঙ্ক) এবং সেগুলোর তীব্রতার একটি ফাংশন। ==== উৎপাদন ==== উৎপাদিত শব্দের পরিমাণ হলো ট্রাফিক প্রবাহ, গতি এবং ট্রাফিকের ধরণের একটি ফাংশন। অতিরিক্ত যানবাহনের ক্ষেত্রে একটি অ-রৈখিক বা নন-লিনিয়ার প্রভাব দেখা যায়: যেমন ১টি ট্রাক = ৮০ ডেসিবেল, ২টি ট্রাক = ৮৩ ডেসিবেল, তবে শব্দের তীব্রতার প্রতি সংবেদনশীলতাও বৃদ্ধি পায়। দূরত্ব বাড়ার সাথে সাথে শব্দ কমতে থাকে। ==== মূল্যায়ন ==== [[w:হেডোনিক রিগ্রেশন|হেডোনিক মডেল]]: শব্দ বৃদ্ধির সাথে সম্পত্তির মূল্য হ্রাস --> নয়েজ ডেপ্রিসিয়েশন ইনডেক্স (NDI)। অনেক মহাসড়ক ও বিমানবন্দর সমীক্ষা থেকে প্রাপ্ত গড় NDI হলো ০.৬২। প্রতি ইউনিট dB(A) বৃদ্ধির জন্য ঘরের দাম ০.৬২% হ্রাস পায়। ==== একীকরণ ==== শব্দ ব্যয় ফাংশন ($/pkt) : f(শব্দের পরিমাণ, বাড়ির মূল্য, আবাসন ঘনত্ব, সুদের হার) “যৌক্তিক” অনুমানের ভিত্তিতে মহাসড়কের জন্য এর ব্যাপ্তি $০.০০০১/vkt থেকে $০.০০৬০/vkt। সবচেয়ে সঠিক অনুমান = $০.০০৪৫/pkt। আকাশপথের জন্য এটি প্রায় সমান, $০.০০৪৩/pkt। === বায়ু দূষণ === ==== পরিমাপ ==== বায়ু দূষণজনিত সমস্যাসমূহ: ধোঁয়াশা, অম্লবৃষ্টি, ওজোন স্তর ক্ষয়, বৈশ্বিক জলবায়ু পরিবর্তন। EPA “নির্ধারিত” দূষকসমূহ: HC (যা VOC, ROG নামেও পরিচিত), NOx, CO, SOx, PM১০ অন্যান্য দূষক: CO২ ==== উৎপাদন ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' যাতায়াত মাধ্যম''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''যাত্রী কিমি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''HC কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''CO কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''NOx কেজি, মিলিয়ন''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''C, টন''' |- | ||||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||(গ্রাম/pkt)||মিলিয়ন |- | ||||||||||(গ্রাম/pkt) |- | মহাসড়ক||৫.৪ x ১০১২||৫,১১৮||৩২,৬৯০||৫,৯৪৫||২৬৩.২ |- | ||||-০.৯৫||-৬.০৫৩||-১.১১||-৪৬ |- | জেট বিমান||৫.৮ x ১০১১||৫৪||১৬৩||৭২.৭||৫৯.২ |- | ||||-০.০৯৩||-০.২৮||-০.১৩||-১০০ |- | মোট ||||৬,৪০৯||৩৯,৯৭২||৭,৯১৮|| |- | পরিবহন|||||||||| |- | সর্বমোট সব ||||১৮,৫৩৬||৬০,৮৬৩||১৯,৮৯০|| |- | উৎস থেকে|||||||||| |- | |||||||||| |} ==== মূল্যায়ন ==== স্থানীয় স্বাস্থ্যগত প্রভাব, উপাদান ও উদ্ভিদের ওপর প্রভাব, বৈশ্বিক প্রভাব। বৈশ্বিক প্রভাবের ক্ষেত্রে সবচেয়ে বেশি অনিশ্চয়তা দেখা যায়, প্রস্তাবিত “কার্বন করের” ক্ষেত্রে ফলাফলে প্রায় ১০০ গুণেরও বেশি (২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পার্থক্য রয়েছে। ==== একীকরণ ==== {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''দূষক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ পরিবহন ব্যয়''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক পরিবহন ব্যয়''' |- | ||(/pkt)||(/vkt) |- | PM১০||---||$০.০০MDA৬৬ |- | SOx||---||$০.MDA২৪ |- | HC||$০.MDA১২ ||$০.MDA৩M |- | CO||$০.MDAMDA১৮ ||$০.MDAMDA৪৯ |- | NOx||$০.MDA১৭ ||$০.MDA১M |- | কার্বন||$০.MDA৫৮ ||$০.MDA২৬ |- | মোট||$০.MDA৮৭ ||$০.MDA৪৬ |- | |||| |- | |||| |} === যানজট === ==== পরিমাপ ==== সময়: যানজটপূর্ণ, যানজটহীন যানবাহন প্রবাহের পরিমাণ রাস্তার “ক্ষমতা”-র কাছাকাছি পৌঁছালে বা তা অতিক্রম করলে যানজটপূর্ণ সময় বৃদ্ধি পায়। যানজটহীন সময়: বাধাহীন যাতায়াত সময় + সময়সূচীর বিলম্ব ==== উৎপাদন ==== আকাশপথ পরিবহন: বিলম্ব বনাম ব্যবহার [[চিত্র:TE-NegativeExternalities-Congestion.png]] ==== মূল্যায়ন ==== সময়ের মূল্য বেশ কয়েকটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে (হেনশার ১৯৯৫)। এগুলোর মধ্যে রয়েছে ভ্রমণের মাধ্যম, দিনের সময়, ভ্রমণের উদ্দেশ্য (ব্যবসায়িক নাকি ব্যক্তিগত), ভ্রমণের মান বা সেবার স্তর (গতিসহ), এবং ভ্রমণকারীর নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য, যার মধ্যে আয় অন্যতম। তা ছাড়া, বেঁচে যাওয়া সময়ের মূল্য সম্ভবত মোট বেঁচে যাওয়া সময়ের পরিমাণের ওপর নির্ভর করে - ৬০ জন মানুষের ১ মিনিট করে সময় বেঁচে যাওয়া আর ১ জন মানুষের ৬০ মিনিট সময় বেঁচে যাওয়া হয়তো এক নাও হতে পারে। চলন্ত অবস্থায় কাটানো সময় এবং অপেক্ষারত অবস্থার সময়ের মূল্যায়ন ভিন্নভাবে করা হয়। একইভাবে সময়সূচীর বিলম্ব, অর্থাৎ একজন ব্যক্তি যখন রওনা হতে চান এবং তার পরবর্তী নির্ধারিত সেবার (বাস, ট্রেন, বিমান) মধ্যকার সময়ের পার্থক্যেরও একটি নিজস্ব মূল্য রয়েছে। অপ্রত্যাশিত বিলম্বের খরচ প্রত্যাশিত বিলম্বের চেয়ে বেশি, কারণ প্রত্যাশিত বিষয়গুলো মানুষ আগে থেকেই তাদের সিদ্ধান্তের মধ্যে হিসাবে রাখেন। ভ্রমণের সময় এবং যানজটের ব্যয়ের একটি বিশদ পরিচালনগত বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে এই সমস্ত বিষয় বিবেচনা করা প্রয়োজন। সময়ের মূল্য হলো যাতায়াত মাধ্যম, দিনের সময়, উদ্দেশ্য, সেবার মান এবং ভ্রমণকারীর একটি ফাংশন। এর ব্যাপ্তি বেশ বড়, সাধারণত আকাশপথে ঘণ্টায় $৫০ এবং গাড়িতে ঘণ্টায় $৩০ হয়ে থাকে (ব্যক্তিগত ভ্রমণের চেয়ে ব্যবসায়িক ভ্রমণগুলো বেশি মূল্যবান)। অন্যদিকে, গড় প্রতি ঘণ্টার পিসিআই হার (সপ্তাহে ৪০ ঘণ্টা কর্মদিবস হিসাবে) অনুযায়ী এটি ঘণ্টায় $১০ হয়। ==== একীকরণ ==== সময় ব্যয় ফাংশন: TC = VoT Qh ( Lf/ Vf + a (Qh / Qho)b) মহাসড়ক: a=০.৩২, b=১০ আকাশপথ: a=২.৩৩, b=৬ === দুর্ঘটনা === ==== পরিমাপ ==== গুরুত্ব বা তীব্রতা অনুযায়ী দুর্ঘটনার সংখ্যা একাধিক ডাটাবেস (NASS, FARS) একাধিক সংস্থা (NHTSA, NTSB), সাথে অঙ্গরাজ্য এবং বীমা সংস্থাসমূহ অসামঞ্জস্যপূর্ণ শ্রেণীবিভাগ দুর্ঘটনার তথ্য নথিভুক্ত না হওয়া ==== উৎপাদন ==== দুর্ঘটনার হার ও ফাংশনসমূহ মহাসড়ক: দুর্ঘটনার হার = f(শহুরে/গ্রামীণ, অন-র‍্যাম্প, সহায়ক লেন, যানবাহন প্রবাহ, লাইনে দাঁড়িয়ে থাকা) আকাশপথ: দুর্ঘটনার হার = f(বিমানের ধরণ) ==== মূল্যায়ন ==== দুর্ঘটনার ব্যয় প্রাক্কলন বা অনুমান করার প্রধান উপায় হলো সেগুলোর ক্ষতির ব্যয় হিসাব করা। এখানে উপস্থাপিত পদ্ধতিটি একটি ব্যাপক পদ্ধতি ব্যবহার করে, যার মধ্যে প্রত্যক্ষ ব্যয়ের পাশাপাশি দুর্ঘটনার কারণে হারিয়ে যাওয়া জীবনের বছরগুলোর মূল্যায়নও অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এর জন্য বেশ কয়েকটি পদক্ষেপ নিতে হবে: আঘাতের ধরণকে জীবনের বছরগুলোতে রূপান্তর করা, জীবনের একটি মূল্য নির্ধারণ করা এবং অন্যান্য ব্যয়ের হিসাব করা। কোনো আঘাতের আর্থিক মূল্য নির্ধারণের জন্য তার তীব্রতা পরিমাপ করা প্রয়োজন। মিলার (১৯৯৩) কার্যক্ষমতার একটি বছরকে (বছরে ৩৬৫ দিন, দিনে ২৪ ঘণ্টা) কয়েকটি দিক থেকে বর্ণনা করেছেন: গতিশীলতা, জ্ঞানীয় ক্ষমতা, স্ব-যত্ন, সংবেদনশীলতা, বাহ্যিক রূপ বা কসমেটিক, বেদনা, পারিবারিক দায়িত্ব পালনের ক্ষমতা এবং পারিশ্রমিকের বিনিময়ে কাজ করার ক্ষমতা। নিচের সারণীগুলোতে আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার এবং আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছরের হিসাব দেখানো হলো। আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী আঘাতের কারণে হারিয়ে যাওয়া ঘণ্টার শতকরা হার {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''কার্যক্রমের ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মাঝারি''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''গুরুতর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মারাত্মক''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মোট''' |- | কার্যক্ষমতা||১৮.০||৪০.৭||৪১.৩||১০০.০ |- | পারিবারিক কাজ||২৫.২||২২.১||৫২.৭||১০০.০ |- | কর্মক্ষেত্র||২১.৭||১৯.১||৫৯.২||১০০.০ |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৬ আঘাতের মাত্রা অনুযায়ী হারিয়ে যাওয়া কার্যক্ষম বছর {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আঘাতের মাত্রা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি আঘাতে''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনকালের শতকরা হার''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''প্রতি বছর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''বার্ষিক মোটের শতকরা হার''' |- | ১. সামান্য||০.০৭||০.১৫||৩,১৬,৬০০||১০.৭ |- | ২. মাঝারি||১.১||২.৩||৫,৮৭,৭০০||২০.০ |- | ৩. গুরুতর||৬.৫||১৩.৮||১১,৭৬,৭০০||৪০.০ |- | ৪. অতি গুরুতর||১৬.৫||৩৫.০||৪,৪৬,৭০০||১৫.২ |- | ৫. আশঙ্কাজনক||৩৩.১||৭০.০||৪,১৩,৮০০||১৪.১ |- | গড় অ-মারাত্মক||০.৭||১.৫||২৯,৪১,৫০০||১০০.০ |- | মারাত্মক||৪২.৭||১০০.০||২০,০৭,০০০|| |- | |} উৎস: মিলার (১৯৯১) পৃষ্ঠা ২৯ দ্রষ্টব্য: অ-মারাত্মকভাবে আহতদের প্রত্যাশিত গড় জীবনকাল ৪৭.২ বছর ফেডারেল হাইওয়ে অ্যাডমিনিস্ট্রেশন নিচের মানগুলো ব্যবহার করে: {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''MAIS স্তর''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''তীব্রতা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''VSL-এর ভগ্নাংশ''' |- | MAIS ১||সামান্য||০.MDA২M |- | MAIS ২||মাঝারি||০.MD১৫৫ |- | MAIS ৩||গুরুতর||০.MD৫৭৫ |- | MAIS ৪||অতি গুরুতর||০.১৮৭৫ |- | MAIS ৫||আশঙ্কাজনক||০.৭৬২৫ |- | MAIS ৬||মারাত্মক||১.MDAMDAMDA |- | |} উৎস: <ref>ডুভাল, টাইলার (২০০৮) ট্রিটমেন্ট অব দ্য ইকোনমিক ভ্যালু অব এ স্ট্যাটিস্টিক্যাল লাইফ ইন ডিপার্টমেন্টাল অ্যানালাইসেস http://ostpxweb.dot.gov/policy/reports/080205.htm</ref> ব্যয় প্রাক্কলনের মূল বিষয় হলো ''জীবনের মূল্য'' (বা ''একটি পরিসংখ্যানগত জীবনের মূল্য'') নির্ধারণ করা। বহু সমীক্ষা বিভিন্ন দৃষ্টিকোণ থেকে এই প্রশ্নটি নিয়ে আলোচনা করেছে। জোন্স-লি (১৯৮৮) প্রকাশিত ও ব্যক্ত পছন্দের সমীক্ষা থেকে ব্রিটিশ জীবনমূল্যের ওপর জোর দিয়ে একটি সারসংক্ষেপ প্রদান করেছেন। এফএএ (১৯৮৯) আরেকটি সারসংক্ষেপ তৈরি করেছে। তিনি দেখতে পান যে জীবনের মূল্যের সীমা প্রায় ১০০ গুণ (১ থেকে ২ অর্ডারস অব ম্যাগনিচিউড) পর্যন্ত পরিবর্তিত হতে পারে। মিলারের (১৯৯১) সারসংক্ষেপটি নিচে দেওয়া হলো, যেখানে সংখ্যাগুলোকে ১৯৯৫ সালের ডলারের মূল্যে হালনাগাদ করা হয়েছে। সমীক্ষার ধরণ অনুযায়ী জীবনের আনুমানিক মূল্য {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''সমীক্ষার ধরণ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''জীবনের মূল্য ()''' |- | (১৯৮৮ সালের ডলারে)||জীবনের মূল্য () |- | (১৯৯৫ সালের ডলারে) | |---| | ৪৯টি সমীক্ষার গড় | | - | | ১১টি গাড়ি নিরাপত্তা সমীক্ষার গড় | | - | | সমীক্ষার ধরণ | | - | | ঝুঁকিপূর্ণ কাজের জন্য অতিরিক্ত মজুরি (৩০টি সমীক্ষা) | | - | | বাজারের চাহিদা বনাম মূল্য | | - | | অধিক নিরাপদ গাড়ি | | - | | ধোঁয়া সনাক্তকারী যন্ত্র | | - | | কম দূষিত এলাকার বাড়ি | | - | | জীবন বীমা | | - | | মজুরি | | - | | নিরাপত্তামূলক আচরণ | | - | | পথচারী পারাপার টানেলের ব্যবহার | | - | | নিরাপত্তা বেল্টের ব্যবহার (২টি সমীক্ষা) | | - | | গতি পছন্দ (২টি সমীক্ষা) | | - | | ধূমপান | | - | | জরিপসমূহ | | - | | গাড়ি নিরাপত্তা (৫টি সমীক্ষা) | | - | | ক্যান্সার | | - | | অধিক নিরাপদ কাজ | | - | | অগ্নি নিরাপত্তা | | - | | |} উৎস: মিলার (১৯৯০), দ্রষ্টব্য: কর-পরবর্তী ডলারের মিলিয়নে (M) ($১৯৯৫ = $১৯৮৮ * ১.৩)। বর্তমানে (২০০৮ সালের ডলার অনুযায়ী) FHWA ৫.৮ মিলিয়ন ডলার ব্যবহার করে<ref>http://www.fhwa.dot.gov/policy/2008cpr/appb.htm</ref>, যা সাম্প্রতিক বেশ কয়েকটি সমীক্ষার গড়। ==== একীকরণ ==== মহাসড়কে দুর্ঘটনা ব্যয়ের প্রাক্কলন $০.MDA২ থেকে $০.MDA৯/pkt পর্যন্ত হতে পারে। আমাদের অনুমান হলো $০.MDA২/pkt। শহুরে / গ্রামীণ ভারসাম্য। শহরাঞ্চলে দুর্ঘটনা বেশি হলেও তা কম মারাত্মক হয়। আকাশপথে দুর্ঘটনা ব্যয় $০.MDAMDAMD৫/pkt। === সারসংক্ষেপ === ব্যয় প্রতি যাত্রী কিলোমিটার ভ্রমণের ডলারে হিসাব করা হয়েছে। {| {{wikitable}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''ব্যয়ের শ্রেণী''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আকাশপথ ব্যবস্থা''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''মহাসড়ক ব্যবস্থা''' |- | শব্দ||$০.MDAMD৪৩ ||$০.MDAMD৪৫ |- | বায়ু দূষণ||$০.MDAMDA৯ ||$০.MDAMD৩১ |- | দুর্ঘটনা||$০.MDAMDA৪ ||$০.MDA২MDA |- | যানজট||$০.MDAM১৭ ||$০.MDAMD৪৬ |- | মোট||$০.MDA১ ||$০.MDA৩ |} মূল্যায়ন সম্পর্কে উচ্চ অনিশ্চয়তা রয়েছে ব্যবহারের সাথে সাথে ব্যয় পরিবর্তিত হয় হিসাবরক্ষণ করা কঠিন, তবে দ্বৈত গণনা এড়ানোর জন্য এটি অত্যন্ত প্রয়োজনীয়। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> == চিন্তাভাবনা করার মতো প্রশ্ন: জীবনের মূল্য == ধরুন, একটি সড়কের কিছু উন্নয়নমূলক কাজ করা হলো যা বছরে ১টি জীবন বাঁচাবে, অর্থাৎ সড়কটি ব্যবহারকারী ১০০০ জন মানুষের মধ্যে বার্ষিক মৃত্যুর সংখ্যা ২ থেকে কমিয়ে ১-এ নিয়ে আসবে। ধরে নিন সকল যাতায়াতকারী বা যাত্রী সমান বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন। এই বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে জীবনের কোন মূল্যটি ব্যবহার করা উচিত? সাধারণত, আমরা প্রতিটি যাত্রীর জন্য গাড়ি চালানোর সময় মৃত্যুঝুঁকি ৫০% কমানোর (১০০০ জনের মধ্যে ২ জন থেকে কমিয়ে ১০০০ জনের মধ্যে ১ জন করার) ক্ষেত্রে তাদের অর্থ প্রদানের ইচ্ছা (উইলিংনেস টু পে) হিসাব করার চেষ্টা করি এবং প্রাপ্ত মানকে সেই ১০০০ জন মানুষের সংখ্যা দিয়ে গুণ করি যাদের মৃত্যুর ঝুঁকি কমেছে। একটি বিকল্প পদ্ধতি হলো, যে চালকের জীবন বাঁচানো হচ্ছে তার নিজের জীবন বাঁচানোর অর্থ প্রদানের ইচ্ছাকে হিসাব করা। অর্থাৎ, নিশ্চিত মৃত্যুর হাত থেকে বাঁচতে আপনি ঠিক কতটা অর্থ দিতে রাজি হবেন? প্রথম প্রশ্নের উত্তর হিসেবে সাধারণত ধরে নেওয়া হয় আপনার যাবতীয় সম্পদ (আমাকে যেন মেরে না ফেলা হয়, তার জন্য আপনি আপনার সবকিছুই দিয়ে দেবেন)। বিকল্পভাবে, আপনাকে হত্যা করার অনুমতি দেওয়ার জন্য আমি আপনাকে কত টাকা দিতে পারি (উইলিংনেস টু অ্যাকসেপ্ট)? এই দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর হলো: আপনাকে মেরে ফেলার অনুমতি দেওয়ার জন্য আমাকে আপনাকে অসীম পরিমাণ অর্থ দিতে হবে। এই উভয় অর্থের পরিমাণই (সবকিছু অথবা অসীম) কোনো নির্দিষ্ট সম্ভাবনায় মৃত্যুঝুঁকি কমানোর জন্য মানুষের অর্থ প্রদানের ইচ্ছাকে মোট মানুষের সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যে মান পাওয়া যায়, তার চেয়ে অনেক বেশি হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। অর্থনৈতিক পরিভাষায়, আমরা একজন ব্যক্তির জীবনের জন্য চাহিদার রেখার নিচের ক্ষেত্রফল বা ভোক্তার উদ্বৃত্ত (কনজিউমারস সারপ্লাস) পরিমাপের তুলনা করছি, যার মূল্য জীবনের পরিমাণ শূন্যের কাছাকাছি পৌঁছানোর সাথে সাথে (মৃত্যু নিশ্চিত হওয়ার সাথে সাথে) অসীমের দিকে ধাবিত হয়। এর বিপরীতে আমরা তুলনা করছি বেঁচে থাকার সম্ভাবনার প্রান্তিক পরিবর্তনের সাথে সমস্ত ব্যক্তির গুণের (অর্থাৎ মূল্যের y-অক্ষ এবং একই চাহিদার রেখার মধ্যবর্তী চতুর্ভুজ, Pb এবং Pa-এর মধ্যে যা বেঁচে থাকার পরিবর্তনের জন্য মূল্যের পরিবর্তনকে বর্ণনা করে)। একদিকে, যে একজন ব্যক্তির জীবন বাঁচানো হচ্ছে তার জন্য হওয়া মোট পরিবর্তনের পরিবর্তে সবার জন্য হওয়া প্রান্তিক পরিবর্তনকে ব্যবহার করলে আমরা নিরাপত্তা উন্নয়নের ক্ষেত্রে অপেক্ষাকৃত কম মূল্য পাব। অন্যদিকে, সমাজের কাছে একজন ব্যক্তির জীবনের মূল্যের চেয়ে সেই ব্যক্তির নিজের কাছে তার জীবনের মূল্য অনেক বেশি। </div> == তথ্যসূত্র == {{reflist}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[পরিবহন অর্থনীতি]]|CurrentPage=নেতিবাচক বাহ্যিক প্রভাব|PrevPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/ব্যয়|ব্যয়]]|NextPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/উপযোগিতা|উপযোগিতা]]}} {{BookCat}} iy0bglus2uf729qypokv03k757emxpa 0 30961 100359 2026-05-25T04:35:06Z Gobindo Sarkar 13435 "__NOTOC__ == বিকাশ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ইন্টারমিডিয়েট স্পয়লার}} পুরো সিরিজ জুড়ে একটি চলমান '''চরিত্রের বিকাশ''' রয়েছে যা সত্যিকার অর্থে শুরু হয় চতুর্থ বর্ষ থেকে (''মাগলস..." দিয়ে পাতা তৈরি 100359 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ == বিকাশ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ইন্টারমিডিয়েট স্পয়লার}} পুরো সিরিজ জুড়ে একটি চলমান '''চরিত্রের বিকাশ''' রয়েছে যা সত্যিকার অর্থে শুরু হয় চতুর্থ বর্ষ থেকে (''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার]]''), যে বছর প্রতিটি চরিত্রের মধ্যে এবং বিশেষ করে তিনজন প্রধান নায়কের মধ্যে গভীর আবেগগুলো প্রকাশ পেতে শুরু করে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] যে স্বভাবগতভাবে মন্দের দিকে ঝুঁকে নেই তা পঞ্চম বর্ষেই (''[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]]'') ভালোভাবে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে। তবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|শেষ বইটিতে]], হ্যারি পুরোপুরি একজন রক্তমাংসের মানুষ হিসেবে ফুটে উঠেছে, কেবল একজন "ভালো" নায়কের চেয়েও বেশি কিছু, যার মধ্যে পূর্ণাঙ্গ আবেগ এমনকি স্বার্থপরতাও রয়েছে। কৈশোরের জন্য, এর অন্তর্ভুক্ত হলো ভালোবাসার সম্পর্কগুলো যা ক্রমশ জটিল হয়ে উঠছে এবং ভালো ও মন্দের মধ্যে থাকা অস্পষ্ট সীমারেখা সম্পর্কে সচেতনতা। মাঝেমধ্যে সবকিছু সম্পূর্ণ সাদা-কালো হয় না, যা অন্যদের সম্পর্কে (বিশেষ করে যাদের সে আদর্শ হিসেবে মেনে এসেছে) দৃষ্টিভঙ্গির বিকাশ এবং স্পষ্টতা নিয়ে আসে। উদাহরণস্বরূপ, পুরো সিরিজ জুড়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|ডাম্বলডোরকে]] "ভালো" হিসেবে দেখা হয়েছে, কিন্তু ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' জুড়ে এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৫|''কিংস ক্রস'']] অধ্যায়ে তার নিজের স্বীকারোক্তি থেকে বোঝা যায় যে তিনিও "মন্দ" সিদ্ধান্ত নিতে সক্ষম ছিলেন। পরিবারের চেয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ডেথলি হ্যালোজ|হ্যালোজের]] সন্ধানকে বেশি গুরুত্ব দেওয়ায় তা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আরিয়ানা ডাম্বলডোর|তার বোনের]] মৃত্যুর কারণ হয়েছিল, যার জন্য তাকে নিজের সম্পর্কে ধারণা, তার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যাবারফোর্থ ডাম্বলডোর|ভাইয়ের]] সাথে সম্পর্ক এবং ক্ষমতা অর্জনের ক্ষেত্রে নিজের সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে সচেতনতার দিক থেকে চরম মূল্য দিতে হয়েছিল। হ্যারিও প্রলোভনের মধ্য দিয়ে এমন একটি একই রকম যাত্রা পার করে। "বাস্তব জীবনের বাস্তব মানুষের" মতোই, কেবল হ্যারির সামনে দুটি পথ খোলা থাকার মাধ্যমেই সে পুরোপুরি পরিণত হয়ে ওঠে; যার একটি হলো হ্যালোজের মাধ্যমে স্বার্থপরের মতো ক্ষমতার সন্ধান ও অধিকার করা এবং অন্যটি হলো অন্যদের প্রয়োজনের কাছে স্বেচ্ছায় নিজের ইচ্ছাকে সমর্পণ করা। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/হরক্রাক্স|হরক্রাক্স]] নাকি হ্যালোজ? হ্যালোজ নাকি হরক্রাক্স? এই প্রশ্নটি হ্যারিকে কিছু সময়ের জন্য বিভ্রান্ত করে। তার কি সহজটি বেছে নেওয়া উচিত নাকি ভালোটি? কোনটি ভালো আর কোনটি মন্দ? কোনটি কল্যাণকর আর কোনটি স্বার্থপর? ক্ষমতা নাকি উদ্দেশ্য? হ্যারি পরিণত হতে পারতো না, এমনকি সে বা অন্য কেউই জানতে পারতো না যে মানুষ হিসেবে সে আসলে কেমন, যতক্ষণ না সে এই ব্যক্তিগত পরীক্ষার মুখোমুখি হয়ে প্রলোভনকে জয় করে এমন পদক্ষেপ গ্রহণ করে যা শেষ পর্যন্ত তাকে ভালো মানুষ হিসেবে প্রমাণ করে। নিঃস্বার্থ এবং "ভালো" থাকার জন্য হ্যারিকে হরক্রাক্সগুলোর বিষয়ে তাকে দেওয়া মিশন এবং চূড়ান্তভাবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্টের]] বিরুদ্ধে মিশনটি শেষ করতে হবে (যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৩৭|ভবিষ্যদ্বাণী]] অনুসারে কেবল সে-ই শেষ করতে সক্ষম)। চরিত্র বিকাশের দিক থেকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রনের]] সম্পর্কে বলার মতো তেমন কিছু নেই, তবে আমরা এই শেষ বইটিতে তাদের দুজনকে নেতৃত্বের দায়িত্ব নেওয়ার সুযোগ পেতে দেখি। মজার ব্যাপার হলো, রনকেও এমন একই "প্রাপ্তবয়স্ক হওয়ার" বাস্তবতার মুখোমুখি হতে হয় যা উপরে ডাম্বলডোর এবং হ্যারি সম্পর্কে বর্ণনা করা হয়েছে। এই বিন্দু পর্যন্ত সে বিশ্বাস করতো যে হ্যারির কাছে "সব উত্তর আছে।" তাই, সে যাকে নিজের আদর্শ বন্ধু হিসেবে মানতো সে আসলে কে, তার মুখোমুখিও তাকে হতে হবে; হ্যারি হলো এমন একটি ছেলে যার চমৎকার প্রতিভা এবং অসাধারণ ভাগ্য রয়েছে, কিন্তু যে বিষয়গুলো তার কাছে প্রকাশ করা হয়নি সে সম্পর্কে সে এখনো ততটা বোঝে না। এখানে, হারমায়োনি কেবল তার পুথিগত বিদ্যাই নয়, বরং মানুষ, সম্পর্ক (রনের বিষয়টি ছাড়া) এবং আবেগ সম্পর্কেও নিজের গভীর অন্তর্দৃষ্টি তুলে ধরতে সক্ষম হয়। এই দৃষ্টিকোণ থেকে, এটি সহজেই বোঝা যায় কেন হারমায়োনি "আসল" হ্যারিকে দেখে মোহমুক্ত বা হতাশ হয়নি, কারণ হ্যারির অজানা বিষয়গুলোর অভাব পূরণ করতে তাকে আগেই সাহায্য করতে হয়েছিল এবং এর আগের ঘটনাগুলোতে সে ছেলেদেরকে বুঝিয়েছিল যে কেন মেয়েরা, ছেলেরা এবং সাধারণ মানুষ কিছু নির্দিষ্ট কাজ করে। শারীরিক দিক থেকে (লেখিকা আমাদের জানিয়েছেন তার জন্মদিন সেপ্টেম্বরে, যা তাকে রনের চেয়ে ছয় মাস এবং হ্যারির চেয়ে দশ মাস বড় করে তোলে) আলাদা হলেও, সে শুরু থেকেই আবেগগত দিক দিয়ে হ্যারি বা রনের চেয়ে বেশি পরিণত। কারণ সে তাদের দুজনকে বোঝে, তাদের দুর্বলতাগুলোর প্রতি ক্ষমাশীল এবং তাদের সম্পর্ক ও সাধারণ মিশনে নিজের ভূমিকা সম্পর্কে তার স্পষ্ট ধারণা রয়েছে। সে কেবল কয়েক সপ্তাহের জন্য এই বিষয়টি হারিয়ে ফেলে, যখন রন তাদের ছেড়ে চলে যাওয়ায় সে ভেঙে পড়ে, তবে নিজেকে যথেষ্ট সামলে নিয়ে নেতৃত্ব গ্রহণ করে, যখন হ্যারি প্রাপ্তবয়স্ক হওয়ার উল্লেখিত নিজের ব্যক্তিগত লড়াইয়ে ব্যস্ত ছিল। প্রতিটি চরিত্রের বিকাশের তিনটি দিক হ্যারি এবং তার সঙ্গীদের ভলডেমর্ট এবং তার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটাররা|ডেথ ইটারদের]] মন্দের ওপর ভালোর বিজয়কে ত্বরান্বিত করে: #'''ভালোবাসা''' - এটি (হ্যারি এবং বাকিদের) এমন শক্তি ও সাহস জোগায় যা ভলডেমর্ট কখনো অনুভব করেনি। জয়ের জন্য লড়াই করার এটি একটি নিঃস্বার্থ উদ্দেশ্য, এবং এমনকি "প্রাচীন জাদু" প্রয়োগের মাধ্যমে এটি অন্যদের রক্ষা করতেও সক্ষম। #'''প্রজ্ঞা''' - এটি ভলডেমর্টের একটি দুর্বলতাও বটে, এবং এটি এমন একটি শক্তি যা হ্যারি তার চারপাশের মানুষের সাহায্যে কাজে লাগাতে পারে। সে সম্পূর্ণ একা একা এর দেখা পায় না, তবে শেষে ডাম্বলডোরের মতোই সে সবকিছু মেলাতে সক্ষম হয়। তবুও হ্যারি ছবিতে রং ভরতে নিজের রংপেন্সিলগুলো সাথে নিয়ে এসে নিজের পরিচয় এবং কিছুটা কর্তৃত্বও প্রতিষ্ঠা করে। আমরা কেবল সাধারণ তথ্য বা জ্ঞানের কথা বলছি না, বরং এমন এক গভীর উপলব্ধির কথা বলছি যা আরো গভীরে গিয়ে কোনো কিছুর "কীভাবে?" কে ছাড়িয়ে সরাসরি "কেন?" তে পৌঁছে যায়। শেষ পর্যন্ত এটিই হ্যারিকে রক্ষা করে: সে সত্যিকার অর্থেই ভবিষ্যদ্বাণীর পুরো অর্থ, নিজের ভূমিকা এবং এটি '''কেন''' তার কাজ, এই জায়গায় ভলডেমর্ট '''কেন''' দুর্বল, এবং কেবল তাদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/জাদুদণ্ড|জাদুদণ্ডের]] মধ্যে থাকা সম্পর্কই নয় বরং তাদের রক্তের সম্পর্কের (যেহেতু ভলডেমর্ট নিজের শরীর ফিরে পাওয়ার সময় কয়েক ফোঁটা রক্ত চুরি করেছিল) অন্তর্নিহিত অর্থ বুঝতে পারে। আর এভাবেই সে বুঝতে পারে '''কেন''' সে ভলডেমর্টকে পরাজিত করে বেঁচে থাকতে পারবে (এ সম্পর্কে আরও জানুন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/বিশ্লেষণ|এখানে]])। প্রজ্ঞার দ্বিতীয় দিকটি যা হ্যারি, রন এবং হারমায়োনি মেনে নেবে তা হলো বিষয়গুলো সবসময় যেমন দেখায় তেমন হয় না। কোনো কিছুই সম্পূর্ণ সাদা-কালো কিংবা সহজে ব্যাখ্যা করার মতো নয়। অন্য কারো সিদ্ধান্তের কারণে ডাম্বলডোরের মৃত্যু হয়নি, বরং তার নিজের লোভ এবং কর্মের কারণেই তা হয়েছিল। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেইপ|স্নেইপ]] কোনো নিখুঁত মন্দ চরিত্র ছিলেন না যিনি সবসময় ভলডেমর্টের সমর্থনে তাদের সবার সাথে বিশ্বাসঘাতকতা বা ধ্বংস করার উপায় খুঁজতেন। প্রকৃতপক্ষে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লিলি পটার|লিলি পটারের]] প্রতি তার একতরফা ভালোবাসাই তাকে হ্যারিকে রক্ষা করতে অনুপ্রাণিত করেছিল: এটি এমন একটি সিদ্ধান্ত যা তিনি অনবরত কষ্ট পাওয়া সত্ত্বেও ধারাবাহিকভাবে নিয়েছিলেন, যেখানে হ্যারি শারীরিক দিক থেকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জেমস পটার|তার বাবার]] সাথে মিল থাকার কারণে স্নেইপকে অবিরত তার বাবার কথা মনে করিয়ে দিত যিনি স্নেইপকে অপমান ও কষ্ট দিয়েছিলেন এবং লিলির মতো চোখ থাকার কারণে হ্যারি প্রতিনিয়ত তাকে লিলির কথা মনে করিয়ে দিত। একইভাবে, হ্যারির ভালো বাবা একজন নিষ্ঠুর উৎপীড়ক হতে পারতেন এবং তার মা একজন স্লিদারিনের সাথে বন্ধুত্ব করতে পারতেন, ইত্যাদি। #'''নিঃস্বার্থতা''' - অনেকেই এটিকে ভালোবাসার সাথে যুক্ত করতে চাইতে পারেন, এবং সত্যিই ভালোবাসা প্রায়শই এর অনুপ্রেরণা হয়, তবে এমন একটি জায়গা রয়েছে যেখানে এটি একটি সম্পূর্ণ আলাদা বিষয়। একজন মানুষকে অবশ্যই পদক্ষেপ নিতে হবে এবং বাইরে থেকে এমন কিছু করতে হবে যা তার ভেতরের সিদ্ধান্তগুলোকে তুলে ধরে। হ্যারি হ্যালোজের প্রতি নিজের ব্যক্তিগত আকাঙ্ক্ষাকে জয় করে এবং এর পরিবর্তে হরক্রাক্সগুলোর সন্ধান চালিয়ে যায়। রন তার হতাশা ও রাগকে জয় করে এবং নিজের অহংকারকে বিসর্জন দিয়ে পুনরায় মিশনে তার সঙ্গীদের সাথে যোগ দেয় ও তাদেরকে আবারও কাজে ফিরিয়ে আনতে সাহায্য করে। হারমায়োনি সেই গুরুত্বপূর্ণ মুহূর্তে রনের সাথে সম্পর্ক ও যোগাযোগের আকাঙ্ক্ষার চেয়ে মিশনের প্রয়োজনীয়তা, হ্যারি এবং এর মাধ্যমে বেঁচে যাওয়া বহু মানুষের জীবনকে বেশি প্রাধান্য দেয়। তারা সবাই নিঃস্বার্থ হওয়ার ক্ষমতা প্রমাণ করে, ঠিক যেমনটি করেছিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডাম্বলডোরস আর্মি|ডাম্বলডোরস আর্মির]] সদস্যরা (যেমন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]], যে তার নিজের যোগ্যতায় একজন নায়ক হয়ে ওঠে) এবং সেই সব মানুষ যারা সহজ জিনিসের সাথে আপস করার বদলে ভালোর জন্য লড়াই করতে রুখে দাঁড়ায়। শেষ পর্যন্ত, হ্যারিকে অবশ্যই স্বেচ্ছায় নিজের জীবন বিসর্জন দেওয়া বেছে নিতে হবে, আর এমনটা করার মাধ্যমেই সে প্রকৃতপক্ষে তার সঙ্গীদের নিরাপত্তা এবং নিজের বেঁচে থাকাকে নিশ্চিত করে (এ সম্পর্কে আরও জানুন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/বিশ্লেষণ|এখানে]])। লেখিকার মতে, হ্যারির পরিণত হওয়ার ক্ষেত্রে একটি গুরুত্বপূর্ণ ঘটনা ঘটে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৪|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইটিতে। সেই সময় পর্যন্ত সে মূলত কেবল প্রতিক্রিয়া দেখিয়েছিল, যেখানে তাকে নির্দেশ দেওয়া হয়েছিল সেখানেই সে গিয়েছিল, তবে এর একটি সুস্পষ্ট ব্যতিক্রম ছিল: সেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|প্রথম বইটিতেই]] সে রন এবং হারমায়োনির সহায়তায় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোনকে]] রক্ষা করার চেষ্টা বেছে নিয়েছিল। এটি বলা যেতে পারে যে পরিস্থিতির কারণেই তাকে সেই সিদ্ধান্ত নিতে হয়েছিল, যেহেতু তার চোখের সামনে প্রমাণ হাজির করা হয়েছিল যে কেউ সেই পাথরের পেছনে পড়েছে, আর এমন কোনো প্রাপ্তবয়স্ক লোক ছিল না যে সেই প্রমাণ মেনে নিতে ইচ্ছুক ছিল; তবে সে আসলেই একটি বুদ্ধিমান সিদ্ধান্ত নিয়েছিল কিনা তা বিতর্কের বিষয় ছিল। তাছাড়া, পুরো সিরিজ জুড়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/শেল কটেজ|শেল কটেজের]] পর্বটি পর্যন্ত হ্যারি হয় তাকে যেভাবে নির্দেশ দেওয়া হয়েছিল সেভাবেই কাজ করেছে, অথবা নিজের বোঝামতো এমনভাবে কাজ করেছে যা তাকে সরাসরি ভলডেমর্ট এবং তার লক্ষ্যগুলোর মাঝখানে দাঁড় করিয়ে দিয়েছে। শেল কটেজের ঘটনাগুলোতে, যদিও শেষ পর্যন্ত সে বুঝতে পারে যে ভলডেমর্ট এল্ডার ওয়ান্ড চায় এবং এটি পেতে চলেছে, তবুও হ্যারি সেই প্রতিযোগিতায় নামতে অস্বীকার করে, এর বদলে সরাসরি তার মুখোমুখি হওয়ার চেষ্টা না করে ভলডেমর্টের পরিকল্পনাগুলো এড়িয়ে কাজ করার জন্য সে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অলিভান্ডার|অলিভান্ডারের]] সাথে জাদুদণ্ডের তত্ত্ব নিয়ে এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিপহুক|গ্রিপহুকের]] সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিংগটস|গ্রিংগটস ব্যাংক]] নিয়ে কথা বলে। সেই সময় থেকে, হ্যারি তার নিজের পথে এগিয়ে যায়, ভলডেমর্ট কী করছে তার দ্বারা অনেকাংশেই প্রভাবিত না হয়ে। সেটিকে "বিকাশ" হিসেবে আখ্যা দেওয়া যায় কিনা তা অনিশ্চিত; তবে এটি স্পষ্টতই একটি মানসিক পরিণতি বলে মনে হয়। হ্যারির পরিণতির বিষয়ে যেকোনো আলোচনায় অবশ্যই হ্যারি এবং ভলডেমর্টের মধ্যকার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৪|চূড়ান্ত লড়াইয়ের আগের মুখোমুখি অবস্থানকে]] অন্তর্ভুক্ত করতে হবে। স্নেইপের স্মৃতির মাধ্যমে হ্যারি জানতে পেরেছে যে ভলডেমর্টের হাতে নিহত হওয়াই হ্যারির নিয়তি। যদিও এই পরিণতি তাকে ভয়ে শিহরিত করে তোলে, তবুও সে নিজের ধ্বংসের দিকে এগিয়ে যায়, এই বিষয়ে সচেতন থেকে যে তার নিজের মৃত্যু হয়তো তার কাছের মানুষদের (হগওয়ার্টসের রক্ষাকারীদের) ভলডেমর্টের হাত থেকে আরও ক্ষতি হওয়া থেকে রক্ষা করবে। এই আত্মত্যাগ করার সিদ্ধান্তটি তার নিজের ছিল, এবং এটি ছিল একটি কঠিন সিদ্ধান্ত; তবুও আগের বইগুলোতে যেভাবে সে পালিয়ে বেড়াত তার বদলে সে আত্মত্যাগের পথই বেছে নেয়। {{বইক্যাট}} 5g0o1ujkt2bisarbohlvkfj6kxquvpd 1 30962 100360 2026-05-25T04:35:59Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100360 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 3 30963 100362 2026-05-25T04:40:24Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100362 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ০৪:৪০, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) jlq4ltbe163shgjsydsjlc4w4zm002w 0 30964 100365 2026-05-25T04:44:27Z Gobindo Sarkar 13435 "{{displaytitle|title=হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার|tab=প্রিন্ট ভার্সন}} {{প্রিন্ট ভার্সন নোটিশ|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার{{!}}হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায..." দিয়ে পাতা তৈরি 100365 wikitext text/x-wiki {{displaytitle|title=হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার|tab=প্রিন্ট ভার্সন}} {{প্রিন্ট ভার্সন নোটিশ|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার{{!}}হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/প্রিন্ট ভার্সন}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৭}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৮}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৯}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১০}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৭}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৮}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৯}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২০}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৭}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৮}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৯}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩০}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৭}} **NOTOC** {{বইক্যাট}} ieisj6g38of94lpblzpzkk5geepa7r0 100370 100365 2026-05-25T04:49:06Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ]] কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100365 wikitext text/x-wiki {{displaytitle|title=হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার|tab=প্রিন্ট ভার্সন}} {{প্রিন্ট ভার্সন নোটিশ|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার{{!}}হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য গবলেট অব ফায়ার|মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/প্রিন্ট ভার্সন}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৭}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৮}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৯}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১০}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৭}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৮}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_১৯}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২০}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৭}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৮}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_২৯}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩০}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩১}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩২}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৩}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৪}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৫}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৬}} {{:মাগলস_গাইড_টু_হ্যারি_পটার/বই/গবলেট_অব_ফায়ার/অধ্যায়_৩৭}} **NOTOC** {{বইক্যাট}} ieisj6g38of94lpblzpzkk5geepa7r0 1 30965 100366 2026-05-25T04:45:13Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100366 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 100372 100366 2026-05-25T04:49:06Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ]] কে [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100366 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30967 100369 2026-05-25T04:47:47Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100369 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30968 100371 2026-05-25T04:49:06Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ]] কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100371 wikitext text/x-wiki #পুনর্নির্দেশ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা]] 00axoie1q17jbxh40fqmnssz14izaye 1 30969 100373 2026-05-25T04:49:06Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ]] কে [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100373 wikitext text/x-wiki #পুনর্নির্দেশ [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা]] 8sy3chp5luwewz4maijdqk3217opce2 0 30970 100375 2026-05-25T04:49:06Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ/অধ্যায় ১]] কে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা/অধ্যায় ১]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100375 wikitext text/x-wiki #পুনর্নির্দেশ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা/অধ্যায় ১]] if7aac6gbe99svbkjnb0vf9fu47msuh 1 30971 100377 2026-05-25T04:49:07Z MdsShakil 7280 MdsShakil [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/মুদ্রণ সংস্করণ/অধ্যায় ১]] কে [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা/অধ্যায় ১]] শিরোনামে স্থানান্তর করেছেন 100377 wikitext text/x-wiki #পুনর্নির্দেশ [[আলাপ:মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার/সকল পাতা/অধ্যায় ১]] cgfrirtkgnoc52rt7bg4tht4zjtanyp 0 30972 100378 2026-05-25T04:49:19Z Gobindo Sarkar 13435 "{{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=আনব্রেকএবল ভাও| ধরন=জাদুমন্ত্র বা পদ্ধতি| বৈশিষ্ট্য=একবার প্রতিজ্ঞা করার পর তা ভাঙলে প্রাণঘাতী হতে পারে| প্রথম উপস্থিতি=মাগলস গাইড টু..." দিয়ে পাতা তৈরি 100378 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=আনব্রেকএবল ভাও| ধরন=জাদুমন্ত্র বা পদ্ধতি| বৈশিষ্ট্য=একবার প্রতিজ্ঞা করার পর তা ভাঙলে প্রাণঘাতী হতে পারে| প্রথম উপস্থিতি=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স/অধ্যায় ২|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''আনব্রেকএবল ভাও''''' বা অলঙ্ঘনীয় প্রতিজ্ঞা হলো জাদুর সাহায্যে কোনো প্রতিজ্ঞাকে দৃঢ় করার একটি পদ্ধতি। এই প্রতিজ্ঞা ভাঙলে দৃশ্যত প্রতিজ্ঞাকারীর জন্য তা প্রাণঘাতী পরিণতি ডেকে আনে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিগিনার স্পয়লার}} [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইয়ে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেইপ|সেভেরাস স্নেইপ]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নার্সিসা ম্যালফয়|নার্সিসা ম্যালফয়ের]] কাছে একটি আনব্রেকএবল ভাও বা অলঙ্ঘনীয় প্রতিজ্ঞা করেন। এই প্রতিজ্ঞার প্রায় পুরো প্রস্তুতিটাই মানসিক, এবং এর জন্য একজন তৃতীয় ব্যক্তি বা বন্ডারের প্রয়োজন হয়, যিনি মূলত জাদুমন্ত্রটি প্রয়োগ করেন এবং যার জাদুদণ্ড প্রতিজ্ঞাটিকে দৃঢ় করতে জাদুকরী শক্তি প্রদান করে। এখানে উল্লেখিত প্রতিজ্ঞার ক্ষেত্রে বন্ডার হলেন নার্সিসার বোন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেল্লাট্রিক্স লেস্ট্রেঞ্জ|বেল্লাট্রিক্স লেস্ট্রেঞ্জ]]। এছাড়াও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']] বইয়ে বলা হয়েছে যে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড অ্যান্ড জর্জ উইজলি|ফ্রেড এবং জর্জ উইজলি]] তাদের ৫ বছর বয়সী ভাই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন উইজলিকে]] একটি আনব্রেকএবল ভাও করতে বাধ্য করার চেষ্টা করেছিল, কিন্তু তাদের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/আর্থার উইজলি|বাবার]] হাতে তারা ধরা পড়ে যায়। সেই প্রতিজ্ঞার বিষয়বস্তু কী ছিল তা জানা যায়নি। == বিশ্লেষণ == দেখে মনে হয় যে প্রতিজ্ঞাটিকে অবশ্যই তিনটি অংশে বিভক্ত করতে হয়, যেখানে প্রতিজ্ঞা গ্রহণকারী তিনটি অনুরোধ করেন এবং প্রতিটির উত্তরে "আমি করব" (I will) এর মতো কিছু একটা বলতে হয়। প্রতিটি প্রশ্নের ফলে প্রতিজ্ঞাকারী এবং প্রতিজ্ঞা গ্রহণকারীর মধ্যে জাদুকরী বন্ধন আরও দৃঢ় হয়, যা বন্ডারের জাদুদণ্ড থেকে নির্গত লাল আলোর সুতোর মাধ্যমে দৃশ্যমান হয়। এই প্রতিজ্ঞার প্রকৃতি সম্পর্কে খুব কমই উল্লেখ করা হয়েছে; এটি সম্ভব যে বন্ডারের ভূমিকা কিছুটা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডেলিয়াস|ফিডেলিয়াস]] চার্ম বা জাদুমন্ত্রের সিক্রেট-কিপার বা গোপনীয়তা রক্ষাকারীর ভূমিকার মতোই, যেখানে প্রতিজ্ঞাটি বন্ডারের আত্মার ভেতর অবরুদ্ধ থাকে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্নাবলী}} # সিক্রেট-কিপার মারা গেলে কী হয় তা বিবেচনা করে, সেই প্রতিজ্ঞার বন্ডার মারা গেলে আনব্রেকএবল ভাও বা অলঙ্ঘনীয় প্রতিজ্ঞাকারীর কী হবে? == বৃহত্তর ঘটনাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ইন্টারমিডিয়েট স্পয়লার}} একজন সিক্রেট-কিপার মারা গেলে কী হয় সে সম্পর্কে আমাদেরকে দুটি ভিন্ন কথা বলা হয়েছে। [[http://www.jkrowling.com/textonly/en/faq_poll.cfm](http://www.jkrowling.com/textonly/en/faq_poll.cfm) তার নিজের ওয়েবসাইটে], লেখিকা বলেছেন যে গোপন বিষয়টি তখন কার্যকরভাবে জমে যায়; যারা এটি জানত তারা এটি জানতে থাকে তবে তাদের কেউই এটি অন্য কাউকে জানাতে পারে না। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'' বইয়ে আমরা জানতে পারি যে, যখন কোনো ফিডেলিয়াস চার্মের সিক্রেট-কিপার মারা যায়, তখন সেই সময়ে যারা গোপন বিষয়টি জানত তারা সবাই একে একে সিক্রেট-কিপার হয়ে ওঠে। এই দুটি ভিন্ন ব্যাখ্যার মধ্যে সমন্বয় করার কোনো উপায় নেই, তবে এটি সম্ভব যে প্রথমটি আসলে কোনোভাবে আনব্রেকএবল ভাও সম্পর্কে লেখিকার পরিকল্পনার ওপর ভিত্তি করে তৈরি। এই ধারণাটিকে একটু সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে গেলে দেখা যায় যে, আনব্রেকএবল ভাও এর সাথে পুরোপুরি মেলে না, কারণ এতে বন্ডার সহ কেবল দুটি পক্ষ থাকতে পারে, যেখানে ফিডেলিয়াস চার্ম অনেক মানুষের জন্য উন্মুক্ত করা যেতে পারে। আসল কেন্দ্রবিন্দুর মৃত্যুর পর ফিডেলিয়াস চার্মের সমস্ত পক্ষ এর পরিচালনার ক্ষেত্রে কেন্দ্রীয় হয়ে উঠলেও, বন্ডার মারা গেলে ভাও বা প্রতিজ্ঞার ক্ষেত্রে কেবল দুটি পক্ষই অবশিষ্ট থাকে। তাই বন্ডার যদি মারাও যায়, তবে এটি বেশ সম্ভব যে প্রতিজ্ঞাটি কার্যকর থাকে; প্রতিজ্ঞাটি তখন প্রতিজ্ঞার দুই পক্ষের দ্বারা আবদ্ধ থাকবে। অবশ্যই এটি কেবলই একটি অনুমান। আমরা যে একটি ভাও বা প্রতিজ্ঞা দেখি তা ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'' এর শেষে পূর্ণ হয়, এবং তাই বন্ডার বেল্লাট্রিক্সের মৃত্যুর আগেই তা অকার্যকর হয়ে যায়; এবং প্রকৃতপক্ষে, বেল্লাট্রিক্সের মৃত্যুর আগেই প্রতিজ্ঞার একটি পক্ষ, স্নেইপ, মারা যান। ঘটনাপ্রবাহের এই ক্রমটি আমাদেরকে জাদুমন্ত্রটি সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানতে বাধা দেয়। {{বইক্যাট}} 3qw79ab8m9dvslxrvep3ga7nrw05c40 1 30973 100379 2026-05-25T04:49:37Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100379 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30974 100380 2026-05-25T04:52:01Z Gobindo Sarkar 13435 "{{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=টাং-টায়িং কার্স| ধরন=জাদুমন্ত্র (কার্স)| বৈশিষ্ট্য=কথা বলার অক্ষমতা সৃষ্টি করে| প্রথম উপস্থিতি=মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যা..." দিয়ে পাতা তৈরি 100380 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=টাং-টায়িং কার্স| ধরন=জাদুমন্ত্র (কার্স)| বৈশিষ্ট্য=কথা বলার অক্ষমতা সৃষ্টি করে| প্রথম উপস্থিতি=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''টাং-টায়িং কার্স''''' প্রয়োগ করা হলে তা আক্রান্ত ব্যক্তির জিভ মুখের ভেতর গুটিয়ে ফেলে, যা তাকে কথা বলতে বাধা দেয়। == বিস্তারিত বিবরণ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিগিনার স্পয়লার}} যদিও এটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ল্যাংলক|ল্যাংলক]] জিঙ্কসের মতো একই রকম, তবে টাং-টায়িং কার্সের একটি ভিন্ন শারীরিক প্রভাব রয়েছে: ল্যাংলকের কারণে আক্রান্ত ব্যক্তির জিভ গুটিয়ে যাওয়ার বদলে মুখের তালুতে আটকে যায়। বইগুলোতে এমন ইঙ্গিত রয়েছে যে টাং-টায়িং কার্সের প্রভাব হয়তো আরও দীর্ঘস্থায়ী হতে পারে, যা আক্রান্ত ব্যক্তিকে কোনো নির্দিষ্ট বিষয়ে কথা বলতে বাধা দেয়, তবে এটি কখনো নিশ্চিত করা হয়নি। == বিশ্লেষণ == [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|ডাম্বলডোরের]] মৃত্যুর কারণে যখন তারা সদর দপ্তর হিসেবে সেই বাড়িটির ব্যবহার ত্যাগ করতে বাধ্য হয়, তখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালাস্টর মুডি|ম্যাড-আই মুডি]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/গ্রিমল্ড প্লেস|১২ নম্বর গ্রিমল্ড প্লেসের]] প্রবেশপথে এই টাং-টায়িং কার্সটি স্থাপন করেছিলেন। তাত্ত্বিকভাবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সেভেরাস স্নেইপ|স্নেইপ]] সেই মুহূর্তে তার পছন্দমতো যে কাউকে, এমনকি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডেথ ইটাররা|ডেথ ইটারদের]] কাছেও সদর দপ্তরের উপস্থিতি প্রকাশ করতে পারতেন, কারণ ডাম্বলডোরের মৃত্যু তাকে একজন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিডেলিয়াস|সিক্রেট-কিপার]] হিসেবে রেখে গিয়েছিল। তবে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্সের]] অন্যান্য সদস্যরা আমাদের বলেছেন যে মুডি এমন কিছু জাদুমন্ত্র রেখে গিয়েছিলেন যা স্নেইপকে সেই কাজ করা থেকে বিরত রাখবে। যেহেতু [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] বাড়িতে প্রবেশ করার সময় তার ওপর এই কার্সটির প্রভাব বেশ সংক্ষিপ্ত ছিল, তাই এটি হ্যারিকে গ্রিমল্ড প্লেস সম্পর্কে কথা বলা থেকে আটকাতে পারেনি; স্নেইপকে আটকাতে পারার একমাত্র উপায় হতে পারত যদি এটির এমন কোনো দীর্ঘস্থায়ী প্রভাব থাকত যা তাৎক্ষণিকভাবে দৃশ্যমান ছিল না। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্নাবলী}} == বৃহত্তর ঘটনাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ইন্টারমিডিয়েট স্পয়লার}} টাং-টায়িং কার্সের প্রভাব ঠিক কতক্ষণ স্থায়ী হতে পারে তা যদিও কখনো ব্যাখ্যা করা হয়নি, তবে স্নেইপের আনুগত্য নিয়ে পাঠকদের অনুসন্ধানী প্রশ্নগুলোকে এড়িয়ে যাওয়ার একটি উপায় হিসেবে লেখিকা হয়তো এটি উপস্থাপন করেছিলেন, যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ৩৩|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইয়ের শেষ পর্যন্ত অজানা থেকে যায়। স্নেইপ যদি সত্যিই একজন বিশ্বাসঘাতক হতেন, তবে ভলডেমর্ট এবং অন্যান্য ডেথ ইটারদের কাছে কীভাবে গ্রিমল্ড প্লেসে প্রবেশ করতে হয় তা প্রকাশ করাটা তার জন্য যৌক্তিক এবং সম্ভাব্য বলে মনে হতো। হ্যারির ওপর টাং-টায়িং কার্সের প্রভাবের প্রদর্শন দেখার পর, পাঠকরা হয়তো ধরে নিতে পারেন যে এটিই ছিল স্নেইপের নীরবতার কারণ। {{বইক্যাট}} leadyd9sz34ff6db36d8s3ohu4edrp3 1 30975 100381 2026-05-25T04:52:18Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100381 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30976 100386 2026-05-25T05:05:13Z Sumanta3023 11988 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100386 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30977 100387 2026-05-25T05:21:39Z Gobindo Sarkar 13435 "{{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=প্রোবিটি প্রোব| ধরন=জাদুকরী যন্ত্র| বৈশিষ্ট্য=গোপন ও প্রতারণামূলক বিষয় শনাক্ত করে| প্রথম উপস্থিতি=মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্..." দিয়ে পাতা তৈরি 100387 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=প্রোবিটি প্রোব| ধরন=জাদুকরী যন্ত্র| বৈশিষ্ট্য=গোপন ও প্রতারণামূলক বিষয় শনাক্ত করে| প্রথম উপস্থিতি=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''প্রোবিটি প্রোব''''' হলো লম্বা, রূপালি রঙের প্রোব বা শলাকা যা ব্যবহারকারীকে গোপন ও প্রতারণামূলক বিষয় শনাক্ত করতে সাহায্য করে: উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রোবিটি প্রোব ছদ্মবেশ ধারণের জন্য ব্যবহৃত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পলিজুস পোশন|পলিজুস পোশনের]] ব্যবহার শনাক্ত করতে পারে, এবং সম্ভবত একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনভিজিবিলিটি ক্লোক|ইনভিজিবিলিটি ক্লোক]] বা অদৃশ্য হওয়ার চাদরের নিচে থাকা কাউকেও শনাক্ত করতে পারে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিগিনার স্পয়লার}} হগওয়ার্টসে নিজের ষষ্ঠ বর্ষের প্রস্তুতির সময় [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] প্রথমবারের মতো প্রোবিটি প্রোব সম্পর্কে শুনতে পায়। গ্রিংগটসে কাজ করা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বিল উইজলি|বিল]] হ্যারিকে একটি টাকার ব্যাগ দিয়ে বলে যে সে হ্যারির জন্য কিছু নগদ টাকা এনেছে; কারণ এখন গ্রিংগটসে প্রবেশ করতে চাইলে সবাইকে প্রোবিটি প্রোব ব্যবহারকারী প্রহরীদের পার হয়ে যেতে হয় এবং ব্যাংকে প্রবেশ করতে কয়েক ঘণ্টা সময় লেগে যেতে পারে। [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ/অধ্যায় ২৬|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোজ'']] বইয়ে যখন হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গ্রিপহুক|গ্রিপহুক]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/বেল্লাট্রিক্স লেস্ট্রেঞ্জ|বেল্লাট্রিক্সের]] ভল্ট খোলার জন্য গ্রিংগটসে প্রবেশ করে, তখন দরজার কাছে প্রোবিটি প্রোব হাতে দুজন জাদুকর দাঁড়িয়ে ছিল। হ্যারি তার অদৃশ্য হওয়ার চাদরের নিচ থেকে তাদের ওপর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/কনফান্ডো|কনফান্ডো]] মন্ত্র প্রয়োগ করে, যাতে তারা ছদ্মবেশে থাকা হারমায়োনিকে স্ক্যান না করে। == বিশ্লেষণ == একটি প্রোবিটি প্রোব, একটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/সিক্রেসি সেন্সর|সিক্রেসি সেন্সর]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মারাডার্স ম্যাপ|মারাডার্স ম্যাপের]] যে অংশটি কোনো ব্যক্তির নাম নির্ধারণ করে, তাদের পেছনের মূলনীতিগুলো অবশ্যই সম্পর্কিত হতে হবে, তবে এগুলোর কার্যপ্রণালী স্পষ্টতই কিছুটা ভিন্ন। সম্পর্কিত নিবন্ধে যেমন বর্ণনা করা হয়েছে, সিক্রেসি সেন্সরগুলো কার্স, জিঙ্কস এবং গোপন করার চার্ম বা মন্ত্র শনাক্ত করার জন্য নকশা করা হয়েছে, অন্যদিকে প্রোবিটি প্রোবগুলো স্পষ্টতই গোপন এবং প্রতারণামূলক বিষয় শনাক্ত করার জন্য নকশা করা হয়েছে, কিন্তু ধারণা করা হয় যে এগুলো জিঙ্কস এবং কার্স দ্বারা উদ্দীপ্ত হয় না। অন্যদিকে, মারাডার্স ম্যাপ, যা একদল অত্যন্ত শক্তিশালী তরুণ জাদুকর দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল, তা সম্ভবত অনেকটা ঘটনাক্রমে মানুষকে সঠিকভাবে শনাক্ত করতে পারে; মারাডার্সরা চেয়েছিল মানচিত্রটি ঘুরে বেড়ানো প্রিফেক্ট এবং প্রফেসরদের অবস্থান দেখাতে সক্ষম হোক, তাই তারা সম্ভবত কেবল একটি শনাক্তকরণ মন্ত্র মানচিত্রে যুক্ত করেছিল, কিন্তু তারা এটি করার আগে বুঝতে পারেনি যে তারা যে মন্ত্রটি ব্যবহার করেছিল, যা সম্ভবত লাইব্রেরির নিষিদ্ধ শাখা থেকে চুরি করা হয়েছিল, তা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনভিজিবিলিটি ক্লোক|ইনভিজিবিলিটি ক্লোক]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যানিমেগাস|অ্যানিমেগাস রূপান্তরও]] ভেদ করার মতো যথেষ্ট শক্তিশালী ছিল। এই জাদুকরী বস্তুটির নাম স্পষ্টতই লেখিকার শব্দ নিয়ে খেলার একটি উদাহরণ। "প্রোবিটি প্রোব" নামটা শুনতে কিছুটা শিশুসুলভ মনে হতে পারে, যদি না আপনি বুঝতে পারেন যে "probity" বা প্রোবিটি হলো একটি কিছুটা পুরোনো শব্দ যার অর্থ হলো "দৃঢ় নৈতিক নীতি থাকার গুণ; সততা এবং শালীনতা।" ফলস্বরূপ, একটি প্রোবিটি প্রোব সম্ভবত আপনার সততা পরিমাপ করবে, যেহেতু নৈতিক নীতি এবং শালীনতা পরিমাপ করা কিছুটা কঠিন। সিক্রেসি সেন্সরের মতোই, জাদুকরদের জগতের বাস্তবতার জন্য এটি গুরুত্বপূর্ণ যে প্রোবিটি প্রোবেরও সীমাবদ্ধতা রয়েছে; যেকোনো ধরণের হুমকির জন্য পরীক্ষা করার বদলে, তারা কী শনাক্ত করতে পারে তা সীমাবদ্ধ। দুর্ভাগ্যবশত, তারা ঠিক সেটাই শনাক্ত করতে পারে যা ত্রয়ী দলকে গ্রিংগটসে প্রবেশ করতে ব্যবহার করতে হবে। জাদুকরদের জগত যখন কম নিরাপদ হয়ে উঠছে, তখন গ্রিংগটসের মতো জায়গায় এমন কিছু ব্যবহার করা হবে তা প্রায় প্রত্যাশিতই ছিল। তবে, ত্রয়ী দলকে কোনো সন্দেহ সৃষ্টি না করেই সেগুলো পার হতে হবে। নিরাপত্তা ব্যবস্থার সবচেয়ে দুর্বল দিক হিসেবে হ্যারি প্রোবের পেছনে থাকা মানুষটিকে আক্রমণ করার সিদ্ধান্ত নেয়। এটি সম্ভবত আগ্রহজনক একটি বিষয় যে বর্তমানের অনেক কম্পিউটার ভাইরাস সংক্রমণ আসলে "সামাজিক প্রকৌশল" বা সোশ্যাল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের ওপর নির্ভর করে, যা কম্পিউটার সিস্টেমের মানব পরিচালককে এর সুরক্ষামূলক ব্যবস্থাগুলোকে এড়িয়ে যেতে রাজি করায়; এটি হ্যারি যা করছে তার মতোই, যদিও মাগলদের জগতে আশ্চর্যজনকভাবে প্রায়শই কনফান্ডাস চার্মের কোনো প্রয়োজন হয় না। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্নাবলী}} == বৃহত্তর ঘটনাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ইন্টারমিডিয়েট স্পয়লার}} {{বইক্যাট}} btftntjsxkoyxh9ouvisfvi2rf7v9lj 1 30978 100388 2026-05-25T05:22:03Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100388 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30980 100390 2026-05-25T05:31:47Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100390 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 3 30981 100398 2026-05-25T05:40:12Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100398 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ০৫:৪০, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) dpq69dp7qtdtdl3di6ply4l0t4foteo 3 30982 100399 2026-05-25T05:40:22Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100399 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ০৫:৪০, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) dpq69dp7qtdtdl3di6ply4l0t4foteo 1 30983 100402 2026-05-25T05:43:32Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100402 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30985 100405 2026-05-25T05:45:46Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100405 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30986 100409 2026-05-25T05:50:11Z Amirhusenjihed 11870 ইংরেজি থেকে বাংলা অনুবাদ করা হয়েছে । 100409 wikitext text/x-wiki {{book title|যোগাযোগ অধ্যয়নের পরিচিতি}} {{print version}} == স্বাগতম == উন্মুক্ত উৎসের 'যোগাযোগ অধ্যয়নের পরিচিতি' সংস্করণে আপনাকে স্বাগতম। এর মাধ্যমে শিক্ষায়তনিক শাখা হিসেবে যোগাযোগ বা 'কমিউনিকেশন'-এর সাথে পরিচিত হওয়ার সুযোগ তৈরি হবে। বইটিকে আমরা দুটি ভাগে বিভক্ত করেছি। প্রথম ভাগে যোগাযোগ অধ্যয়নের পরিধি, এর ইতিহাস এবং সেইসাথে এর তত্ত্ব ও গবেষণা পদ্ধতির সংক্ষিপ্ত আলোচনার মাধ্যমে একটি ভিত্তি তৈরি করা হয়েছে। দ্বিতীয় ভাগে বর্তমান সময়ে যোগাযোগ ক্ষেত্রে প্রচলিত বিশেষায়িত শাখাগুলো নিয়ে বিশদ আলোচনা করা হয়েছে। == সূচিপত্র == * [[/Preface/|প্রস্তাবনা]] === প্রথম খণ্ড === * [[/Chapter 1 - Foundations: Defining Communication and Communication Study/|অধ্যায় ১ - ভিত্তি: যোগাযোগ ও যোগাযোগ অধ্যয়নের সংজ্ঞা]] * [[/Chapter 2 - Verbal Communication/|অধ্যায় ২ - বাচনিক যোগাযোগ]] * [[/Chapter 3 - Nonverbal Communication/|অধ্যায় ৩ - অবাচনিক যোগাযোগ]] * [[/Chapter 4 - History of Communication Study/|অধ্যায় ৪ - যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস]] * [[/Chapter 5 - Communication Theory/|অধ্যায় ৫ - যোগাযোগ তত্ত্ব]] * [[/Chapter 6 - Communication Research/|অধ্যায় ৬ - যোগাযোগ গবেষণা]] === দ্বিতীয় খণ্ড === * [[/Part II/|সূচনা]] * [[/Chapter 7 - Rhetorical Criticism/|অধ্যায় ৭ - আলঙ্কারিক সমালোচনা]] * [[/Chapter 8 - Mass Communication/|অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ]] * [[/Chapter 9 - Interpersonal Communication/|অধ্যায় ৯ - আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ]] * [[/Chapter 10 - Group Communication/|অধ্যায় ১০ - দলগত যোগাযোগ]] * [[/Chapter 11 - Organizational Communication/|অধ্যায় ১১ - প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ]] * [[/Chapter 12 - Intercultural Communication/|অধ্যায় ১২ - আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ]] * [[/Chapter 13 - Gender Communication/|অধ্যায় ১৩ - লিঙ্গ ও যোগাযোগ]] == লেখকবৃন্দ == * লরা কে. হান, অধ্যাপক, হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি * স্কট টি. পেন্টন, অধ্যাপক, হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি {{alphabetical|S}} {{Shelves|যোগাযোগ|শ্রেণি প্রকল্প}} {{status|100%}} __NOTOC__ __NOEDITSECTION__ hbvxc9ddxkz4ta14tn1x15frf2glk1i 100432 100409 2026-05-25T06:19:22Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100432 wikitext text/x-wiki {{book title|যোগাযোগ অধ্যয়নের পরিচিতি}} {{print version}} == স্বাগতম == উন্মুক্ত উৎসের 'যোগাযোগ অধ্যয়নের পরিচিতি' সংস্করণে আপনাকে স্বাগতম। এর মাধ্যমে শিক্ষায়তনিক শাখা হিসেবে যোগাযোগ বা 'কমিউনিকেশনের' সাথে পরিচিত হওয়ার সুযোগ তৈরি হবে। বইটিকে আমরা দুটি ভাগে বিভক্ত করেছি। প্রথম ভাগে যোগাযোগ অধ্যয়নের পরিধি, এর ইতিহাস এবং সেইসাথে এর তত্ত্ব ও গবেষণা পদ্ধতির সংক্ষিপ্ত আলোচনার মাধ্যমে একটি ভিত্তি তৈরি করা হয়েছে। দ্বিতীয় ভাগে বর্তমান সময়ে যোগাযোগ ক্ষেত্রে প্রচলিত বিশেষায়িত শাখাগুলো নিয়ে বিশদ আলোচনা করা হয়েছে। == সূচিপত্র == * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/প্রস্তাবনা|প্রস্তাবনা]] === প্রথম খণ্ড === * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_১_-_ভিত্তি:_যোগাযোগ_ও_যোগাযোগ_অধ্যয়নের_সংজ্ঞা|অধ্যায় ১ - ভিত্তি: যোগাযোগ ও যোগাযোগ অধ্যয়নের সংজ্ঞা]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_২_-_বাচনিক_যোগাযোগ|অধ্যায় ২ - বাচনিক যোগাযোগ]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_৩_-_অবাচনিক_যোগাযোগ|অধ্যায় ৩ - অবাচনিক যোগাযোগ]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_৪_-_যোগাযোগ_অধ্যয়নের_ইতিহাস|অধ্যায় ৪ - যোগাযোগ অধ্যয়নের ইতিহাস]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_৫_-_যোগাযোগ_তত্ত্ব|অধ্যায় ৫ - যোগাযোগ তত্ত্ব]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_৬_-_যোগাযোগ_গবেষণা|অধ্যায় ৬ - যোগাযোগ গবেষণা]] === দ্বিতীয় খণ্ড === * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/দ্বিতীয়_অংশ|সূচনা]] * [[যোগাযোগ অধ্যয়ন সমীক্ষা/অধ্যায় ৭ - অলঙ্কারশাস্ত্রীয় সমালোচনা|অধ্যায় ৭ - আলঙ্কারিক সমালোচনা]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_৮_-_গণযোগাযোগ|অধ্যায় ৮ - গণযোগাযোগ]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_৯_-_আন্তঃব্যক্তিক_যোগাযোগ|অধ্যায় ৯ - আন্তঃব্যক্তিক যোগাযোগ]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_১০_-_দলগত_যোগাযোগ|অধ্যায় ১০ - দলগত যোগাযোগ]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_১১_-_প্রাতিষ্ঠানিক_যোগাযোগ|অধ্যায় ১১ - প্রাতিষ্ঠানিক যোগাযোগ]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_১২_-_আন্তঃসাংস্কৃতিক_যোগাযোগ|অধ্যায় ১২ - আন্তঃসাংস্কৃতিক যোগাযোগ]] * [[যোগাযোগ_অধ্যয়ন_সমীক্ষা/অধ্যায়_১৩_-_লিঙ্গভিত্তিক_যোগাযোগ|অধ্যায় ১৩ - লিঙ্গ ও যোগাযোগ]] == লেখকবৃন্দ == * লরা কে. হান, অধ্যাপক, হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি * স্কট টি. পেন্টন, অধ্যাপক, হামবোল্ট স্টেট ইউনিভার্সিটি {{alphabetical|S}} {{Shelves|যোগাযোগ|শ্রেণি প্রকল্প}} {{status|100%}} __NOTOC__ __NOEDITSECTION__ kv1vri0je6as4b0sm89zmzw1t9l0frh 0 30987 100414 2026-05-25T05:52:58Z Gobindo Sarkar 13435 "{{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ম্যাজিক| নাম = স্নারগালাফ| ধরন = জাদুকরী উদ্ভিদ| বৈশিষ্ট্য = অত্যন্ত আক্রমণাত্মক| উপস্থিতি = ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স''}} == সংক্ষিপ্..." দিয়ে পাতা তৈরি 100414 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ম্যাজিক| নাম = স্নারগালাফ| ধরন = জাদুকরী উদ্ভিদ| বৈশিষ্ট্য = অত্যন্ত আক্রমণাত্মক| উপস্থিতি = ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য হাফ-ব্লাড প্রিন্স''}} == সংক্ষিপ্ত বিবরণ == দেখতে '''''স্নারগালাফ''''' হলো একটি শুকনো, কুঁচকানো গাছের গুঁড়ির মতো। == বিস্তারিত বিবরণ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিগিনার স্পয়লার}} কাছাকাছি গেলে স্নারগালাফ কাঁটাযুক্ত ডালপালা ছুঁড়ে মারে এবং যে এর কাছে আসে তাকে পেটানোর চেষ্টা করে। যে ফাঁকা জায়গা দিয়ে এই ডালপালাগুলো বেরিয়ে আসে, সেখানে হাত ঢুকিয়ে জাম্বুরা (grapefruit) আকৃতির, অস্বস্তিকরভাবে স্পন্দিত হওয়া সবুজ শুঁটি (pods) বের করে আনা যায়, যার ভেতরে আবার কিলবিল করতে থাকা "কন্দ" (tubers) থাকে। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোস''-এর হগওয়ার্টসের যুদ্ধে পিভস কর্তৃক মানুষের মাথার উপর এগুলো ফেলে দেওয়া ছাড়া, এদের অন্য কোনো ব্যবহারের কথা উল্লেখ নেই। যখন আমরা প্রথম এই উদ্ভিদটি দেখি, তখন হ্যারি, হারমায়োনি এবং রন একসাথে তাদের হার্বোলজি ক্লাসে একটি স্নারগালাফের যত্ন নিচ্ছিল। স্নারগালাফ থেকে শুঁটি সংগ্রহ করার জন্য প্রয়োজনীয় সহযোগিতাকে সেই সময় রন এবং হারমায়োনির মধ্যকার ভুল বোঝাবুঝি বা দূরত্ব ঘোচানোর একটি উপায় হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে। এছাড়া এই ঘটনাটি দিয়ে এটাও বোঝানো হয়েছে যে, নেভিল সামগ্রিকভাবে হার্বোলজিতে কতটা দক্ষ; কারণ তিন বন্ধু যখন কেবল তাদের প্রতিরক্ষামূলক পোশাক পরছিল, নেভিল তার আগেই নিজের প্রথম শুঁটিটি সংগ্রহ করে ফেলেছিল। ''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য ডেথলি হ্যালোস''-এ মন্তব্য করা হয়েছে যে, গারডিরুট এবং ডিরিজিবল প্লামের মতো অপেক্ষাকৃত কম জাদুকরী উদ্ভিদের পাশাপাশি, জেনোফিলিয়াস লাভগুডের বাগানেও একটি স্নারগালাফ বেড়ে উঠতে দেখা যায়। == বিশ্লেষণ == == প্রশ্নসমূহ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্নসমূহ}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ইন্টারমিডিয়েট স্পয়লার}} {{বুকক্যাট}} d7zpafrk9yjqmim7ejbgmztksiu7nw0 1 30988 100415 2026-05-25T05:53:22Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100415 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 1 30989 100433 2026-05-25T06:19:52Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100433 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30990 100437 2026-05-25T06:32:57Z Amirhusenjihed 11870 ইংরেজি থেকে বাংলা অনুবাদ করা হয়েছে । 100437 wikitext text/x-wiki == সমস্যা == ইউনাইটেড এবং আমেরিকান, এই দুটি এয়ারলাইন্সের প্রত্যেকটি নিউ ইয়র্ক থেকে লস অ্যাঞ্জেলেসে ১টি করে ফ্লাইট পরিচালনা করে। মূল্য = $/যাত্রী, পে-অফ = $/ফ্লাইট। প্রতিটি বিমানে ৫০০ জন যাত্রী বহনের সক্ষমতা রয়েছে। ফ্লাইট প্রতি স্থির ব্যয় ৫০,০০০ ডলার; ২০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা ৫০০ জন যাত্রী। ৪০০ ডলার মূল্যে মোট চাহিদা ২৫০ জন যাত্রী। যাত্রীরা সবচেয়ে সাশ্রয়ী বা সস্তা ফ্লাইটটি বেছে নেন। পে-অফ = আয় - ব্যয় জোড়ায় কাজ (৪ মিনিট): এই গেমটির জন্য একটি পে-অফ ম্যাট্রিক্স তৈরি করুন। == সমাধান == {| class="wikitable" style="text-align:center;" | colspan="2" rowspan="2" | | colspan="2" style="background:#f0f0f0;" | '''আমেরিকান''' |- | style="background:#f0f0f0;" | '''$২০০''' | style="background:#f0f0f0;" | '''$৪০০''' |- | rowspan="2" style="background:#f0f0f0;" | '''ইউনাইটেড''' | style="background:#f0f0f0;" | '''$২০০''' | [০, ০] | [৫০,০০০, -৫০,০০০] |- | style="background:#f0f0f0;" | '''$৪০০''' | [-৫০,০০০, ৫০,০০০] | [০, ০] |} ভারসাম্য হলো [$২০০, $২০০] সমাধান: ম্যাক্সিমিন মানদণ্ড একটি দ্বিব্যক্তিক, শূন্য-সমষ্টির গেমের ক্ষেত্রে প্রতিটি খেলোয়াড়ের জন্য এমন কৌশল বেছে নেওয়া যুক্তিযুক্ত যা তার সর্বনিম্ন পে-অফকে সর্বোচ্চ করে তোলে। কৌশল এবং পে-অফের এমন একটি জোড়, যেখানে প্রত্যেক খেলোয়াড় তার নিজস্ব সর্বনিম্ন পে-অফকে সর্বোচ্চ করতে পারে, তাকেই "গেমের সমাধান" বলা হয়। == প্রত্যাবর্তন == [[পরিবহন অর্থনীতি/খেলা|এজেন্টসমূহ]] {{BookCat}} bmo8riitogbf9bdmrvbgifhhhfiqt5d 1 30991 100438 2026-05-25T06:33:24Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100438 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30992 100439 2026-05-25T06:37:16Z Amirhusenjihed 11870 ইংরেজি থেকে বাংলা অনুবাদ করা হয়েছে । 100439 wikitext text/x-wiki == সমস্যার সম্প্রসারণ == ৩. যদি ৩০০ ডলারের একটি তৃতীয় মূল্য থাকে, যার চাহিদা ৩৭৫ জন যাত্রী হয়, তবে কী ঘটবে? সমস্যাটি নতুনভাবে উপস্থাপন করুন। == সমাধান == {| {{table}} | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|'''আমেরিকান''' | align="center" style="background:#f0f0f0;"|''' ''' |- | ||||$২০০ ||$৩০০ ||$৪০০ |- | ইউনাইটেড||$২০০ ||[০,০]||[৫০০০০,-৫০০০০]||[৫০০০০, -৫০০০০] |- | ||$৩০০ ||[-৫০০০০, ৫০০০০]||[৬২৫০, ৬২৫০]||[৬২৫০০, -৫০০০০] |- | ||$৪০০ ||[-৫০০০০, ৫০০০০]||[-৫০০০০, ৬২৫০০]||[০,০] |} [৩০০, ৩০০] পয়েন্টে প্রতিটি এয়ারলাইন ৩৭৫/২ ভাগ = ১৮৭.৫ জন যাত্রী * ৩০০ ডলার = ৫৬,২৫০ ডলার পায়, খরচ ৫০,০০০ ডলারই থাকে। [৩০০, ৪০০] পয়েন্টে, ৩০০ ডলার দাম নির্ধারণ করা এয়ারলাইনটি ৩৭৫ * ৩০০ = ১,১২,৫০০ - ৫০,০০০ ডলার পায়। একটি অসহযোগিতামূলক, ওয়ান-শট (এককালীন) গেমে সাম্যাবস্থা কী? [$২০০, $২০০]। একটি পুনরাবৃত্তিমূলক গেমে সাম্যাবস্থা কী? দ্রষ্টব্য: এটি আর শূন্য-সমষ্টির খেলা নয়। == প্রত্যাবর্তন == [[পরিবহন অর্থনীতি/খেলা|এজেন্টসমূহ]] {{BookCat}} cz7qfxoswkuubd6p8pm7h9h2o6hnrbp 100440 100439 2026-05-25T06:39:04Z Amirhusenjihed 11870 /* সমাধান */ 100440 wikitext text/x-wiki == সমস্যার সম্প্রসারণ == ৩. যদি ৩০০ ডলারের একটি তৃতীয় মূল্য থাকে, যার চাহিদা ৩৭৫ জন যাত্রী হয়, তবে কী ঘটবে? সমস্যাটি নতুনভাবে উপস্থাপন করুন। == সমাধান == {| class="wikitable" style="text-align:center;" ! colspan="2" rowspan="2" | ! colspan="3" | আমেরিকান |- ! $২০০ !! $৩০০ !! $৪০০ |- ! rowspan="3" | ইউনাইটেড ! $২০০ | [০, ০] || [৫০০০০, -৫০০০০] || [৫০০০০, -৫০০০০] |- ! $৩০০ | [-৫০০০০, ৫০০০০] || [৬২৫০, ৬২৫০] || [৬২৫০০, -৫০০০০] |- ! $৪০০ | [-৫০০০০, ৫০০০০] || [-৫০০০০, ৬২৫০০] || [০, ০] |} [৩০০, ৩০০] পয়েন্টে প্রতিটি এয়ারলাইন ৩৭৫/২ ভাগ = ১৮৭.৫ জন যাত্রী * ৩০০ ডলার = ৫৬,২৫০ ডলার পায়, খরচ ৫০,০০০ ডলারই থাকে। [৩০০, ৪০০] পয়েন্টে, ৩০০ ডলার দাম নির্ধারণ করা এয়ারলাইনটি ৩৭৫ * ৩০০ = ১,১২,৫০০ - ৫০,০০০ ডলার পায়। একটি অসহযোগিতামূলক, ওয়ান-শট (এককালীন) গেমে সাম্যাবস্থা কী? [$২০০, $২০০]। একটি পুনরাবৃত্তিমূলক গেমে সাম্যাবস্থা কী? দ্রষ্টব্য: এটি আর শূন্য-সমষ্টির খেলা নয়। == প্রত্যাবর্তন == [[পরিবহন অর্থনীতি/খেলা|এজেন্টসমূহ]] {{BookCat}} 7v9q0qq9zgw9bb8tnqallmp6ahisl2e 1 30993 100441 2026-05-25T06:39:29Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100441 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30994 100442 2026-05-25T06:41:21Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100442 wikitext text/x-wiki [[ব্যবহারকারী:Amirhusenjihed|Amirhusenjihed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Amirhusenjihed|আলাপ]]) ০৬:৪০, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) n1hjzmcbpf97abrcoize3ax8w7f9s3s 100443 100442 2026-05-25T06:41:46Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100443 wikitext text/x-wiki '''Demand''' == Individual Demand Functions == [[Image:TE-Demand-IndividualDemand.png|thumb|right|400px|Individual demand curve]] [[Image:TE-Demand-EngelCurve.png|thumb|right|400px|Engel Curve]] [[Image:TE-Demand-BudgetLinePivots.png|thumb|right|400px|Budget Line Pivots: To get the demand curve, change relative price (say P1). The Budget Line Pivots and the equilibrium solution changes. Thus consumer demand depends on price and income. Plot <math>P_1</math> vs. <math>X_1*</math>, this is the conventional demand curve we began with. ]] The demand function is a relationship between the quantity of a good/service that an individual will consume at different prices, holding other prices and income constant. Every point on the demand function is a utility maximizing point. In effect, the demand curve is a translation from utility metric space into dollar metric space. Thus, point 'e' in the diagram above is a point on the demand curve. To construct the demand curve simply vary the price of one good holding the price of other goods and income constant. In graphical terms this is represented as in the diagrams below. Note that the equilibrium points in the upper diagram have their counterparts in 'quantity space' in the lower diagram. Therefore, this shows that prices or expenditure information provides a measure of people's preferences and can be used in making assessments with respect to valuation. An Engel curve is also associated with the development of the demand curve from the utility maximizing framework. An Engel curve is the locus of combinations of goods that an individual would consume if they were faced with changes in income holding all prices constant. Pictorially this would mean a parallel shift in the budget constraint either up or down if income rises or falls, respectively. This Engel curve is also known as an income-consumption curve. * normal goods: the Engel curve is upward sloping * inferior goods: Engel curve is downward sloping * perfect substitutes: Engel curve is positively slope with a slope value of <math>P_1</math> * perfect complements: Engel curve is positively sloped with a slope equal to <math>P_1 + P_2</math> Homothetic Preferences depend only on the ratio of goods in the consumption bundle. This means that homothetic preferences will yield straight line Engel curves which pass through the origin. This has the interpretation that if income goes up by a factor <math>t</math>, the demand bundle goes up by a factor <math>t</math>. Log-linear preferences are an example of homothetic preferences but not all homothetic preferences are log-linear. The demand curve is defined as the relationship between price and quantity in which the quantity demanded is the unknown and the price is the exogenously given variable. The relationship is represented as: <math>Q=Q(P)</math> The inverse demand curve is simply the monotone transformation of the 'ordinary' demand curve. The inverse demand curve indicates, for each level of demand for good 1, the price which would have to be charged for the consumer to consume a given amount. The inverse demand curve is represented as: <math>P=P(Q)</math> == Aggregate Demand == [[Image:TE-Demand-Aggregate-Private.png|thumb|400 px| left|Aggregation of demand of private goods]] [[Image:TE-Demand-Aggregate-Public.png|thumb|400 px| right|Aggregation of demand of public goods]] Moving from individual to aggregate demand requires that we sum individual demands in some way. The level of aggregation is determined by the nature of the issue at hand. Demand functions can be defined over socio-economic groups, cities, states and economy wide. There are numerous issues of 'aggregation' not least of which is how one handles the diversity of consumer preferences while aggregating. One of the interesting issues is how to aggregate given the [[Transportation_Economics/Ownership#The_Nature_of_Transportation_as_a_Good_and_Its_Ownership|nature of the good]]. This is an issue in transportation since some people consider transportation infrastructure 'quasi-public' goods. <!-- Another interesting issue is how to handle income distribution when aggregating since demand for many goods will depend not simply on the level of income in the group in question but also the distribution of that income. --> Private goods: if I increase my consumption I reduce the amount available for anyone else, the aggregation from individual to aggregate is to sum horizontally. (Left) This reflects the scarcity of the good. Public goods: if I increase my consumption, the amount available remains, the aggregation from individual to aggregate should be vertical. (Right) P=society’s willingness to pay == Input Demand Theory == [[Image:TE-Demand-IsoqantIsocost.png|thumb|left|400px|Isoquant and Isocost Curves ]] [[Image:TE-Demand-CostCurve.png|thumb|right|400px|To get the cost curve, change the output level, then the isoquant moves and minimum cost is achieved at different K-L combinations.]] To date we have looked at demand for consumers. Demand for firms applies similar ideas. For instance, a firm may need to choose a trucking company to ship its goods. It can either approach the problem as cost minimization or profit maximization, which are called Duals of each other, and when solved will produce the same answer. Cost minimization: given the output level Q', minimize costs. <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> An example of this constrained optimization problem just illustrated is: <math>\begin{align} & \text{Min C }=\text{ }wL + rK \\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q' \\ \end{align}</math> where * K = Kapital * L = Labor * w = wage rate * r = interest rate The Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS) = w/r. </div> [[Image:TE-Demand-CostCurve2.png|thumb|right|400px|Plot Q vs. C(Q)]] In a competitive market, and a whole set of associated assumptions, firms maximize profits by producing when Marginal Cost = Marginal Revenue. Profit <math>\Pi = PQ - C(Q)</math>. == Elasticity == The utility function is a representation of consumer preferences and a demand function is the mapping of utility (and hence preferences) into quantity space. The elasticity is a summary measure of the demand curve and it is therefore influenced to a great extent by the underlying preference structure. Elasticity is defined as a proportionate change in one variable over the proportionate change in another variable. It, therefore, provides a measure of how sensitive one variable is to changes in some other variable. For example: * How sensitive are people to purchasing transit tickets if the fare went up 5%, 10% or 50%? * How would the demand for housing change if mortgage rates fell by 30% * How would the demand for international air travel change if airfares went up 15%? All of these questions are really asking, "what is the elasticity of demand with respect to some variable"? Price elasticity of demand (PED) can be defined as<ref>Parkin; Powell; Matthews (2002). pp.74-5.</ref><ref name="Gillespie43">Gillespie, Andrew (2007). p.43.</ref><ref name="Gwartney425">Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). p.425.</ref> :<math>E_d = \frac{\%\ \mbox{change in quantity demanded}}{\%\ \mbox{change in price}} = \frac{\Delta Q_d/Q_d}{\Delta P/P}</math> === Own-price Elasticity === the price elasticity of demand (own price elasticity) is defined as: <math>\varepsilon _{ii}=\frac{p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}=\frac{p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}</math> Note that dq/dp is the slope of the demand function so unless there is a very particular type of demand function the slope is not the same as the elasticity. In general, own price elasticity is negative. An increase in <math>P_i</math> should increase the consumption of <math>Q_i</math>, (all else equal). However it is often referred to as positive, this is just confusing. All goods have a price elasticity, however, if the elasticity is less than -1, than the good is called elastic and if the elasticity is between 0 and -1, then the good is inelastic. This is important when looking at the effect of fuel prices on travel demand. === Cross-price Elasticity === Cross price elasticity examines how the quantity of good i consumed changes as the price of j changes: <math>\varepsilon _{ij}=\frac{p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}=\frac{p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}</math> If <math>P_j</math> increases and <math>Q_i</math> increases, then <math>Q_i</math> and <math>Q_j</math> are substitutes. If <math>P_j</math> decreases and <math>Q_i</math> increases, then <math>Q_i</math> and <math>Q_j</math> are complements This is important in examining modal competition. === Income Elasticity === <math>\varepsilon _{iY}=\frac{Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}</math> If Y increases and Qi increases, then Qi is a normal good. If Y increases and Qi decreases then Qi is an inferior good. Examples are auto ownership, and the difference between new and used cars. == Notes == {{reflist}} {{BookCat}} ==References== {{refbegin}} * {{cite book|last=Gillespie|first=Andrew|title=Foundations of Economics|url=http://books.google.com/books?id=9NoT4gnYvPMC|accessdate=28 February 2010|date=1 March 2007|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199296378}} * {{cite book|last1=Gwartney|first1=James D.|last2=Stroup|first2=Richard L.|last3=Sobel|first3=Russell S.|coauthors=David MacPherson|title=Economics: Private and Public Choice|url=http://books.google.com/books?id=yIbH4R77OtMC|accessdate=28 February 2010|date=14 January 2008|publisher=Cengage Learning|isbn=9780324580181}} * {{Cite book|last1=Parkin | first1 = Michael | last2 = Powell | first2 = Melanie | last3 = Matthews | first3 = Kent | title = Economics | year = 2002 | publisher = Addison-Wesley | location = Harlow | isbn = 0-273-65813-1}} {{refend2}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Demand|PrevPage=[[Transportation Economics/Utility|Utility]]|NextPage=[[Transportation Economics/Positive externalities |Positive externalities]]}} io6ekratuu2qqep27lpo2fxgc7p1wze 100444 100443 2026-05-25T06:45:18Z Amirhusenjihed 11870 /* Individual Demand Functions */ 100444 wikitext text/x-wiki '''Demand''' == ব্যক্তিগত চাহিদা অপেক্ষক == [[চিত্র:TE-Demand-IndividualDemand.png|thumb|right|400px|ব্যক্তিগত চাহিদা রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-EngelCurve.png|thumb|right|400px|এঞ্জেল রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-BudgetLinePivots.png|thumb|right|400px|বাজেট রেখার পরিবর্তন: চাহিদা রেখা পাওয়ার জন্য আপেক্ষিক দাম (ধরা যাক P1) পরিবর্তন করুন। এর ফলে বাজেট রেখাটি পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্যের অবস্থানেও পরিবর্তন আসে। এভাবে ভোক্তার চাহিদা দাম এবং আয়ের ওপর নির্ভর করে। <math>P_1</math> বনাম <math>X_1*</math>-এর লেখচিত্র অঙ্কন করলে আমরা প্রথাগত চাহিদা রেখাটি পাই।]] চাহিদা অপেক্ষক হলো কোনো নির্দিষ্ট পণ্য বা সেবার দামের সাথে সেই পণ্যটি কোনো ব্যক্তি কী পরিমাণে ভোগ করবে, তার মধ্যকার সম্পর্ক; যেখানে অন্যান্য পণ্যের দাম এবং আয় স্থির থাকে। চাহিদা অপেক্ষকের প্রতিটি বিন্দু একটি উপযোগ সর্বোচ্চকরণ বিন্দু। প্রকৃতপক্ষে, চাহিদা রেখা হলো উপযোগের মানদণ্ড থেকে আর্থিক মানদণ্ডে একটি রূপান্তর। ফলে, উপরের চিত্রে 'e' বিন্দুটি চাহিদা রেখার একটি বিন্দু। চাহিদা রেখা তৈরি করতে অন্যান্য দ্রব্যের দাম এবং আয় স্থির রেখে কেবল একটি পণ্যের দামের পরিবর্তন করতে হয়। জ্যামিতিক ভাষায় নিচের চিত্রগুলোতে এটি দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, উপরের চিত্রের ভারসাম্যের বিন্দুগুলোর সমান্তরাল অবস্থান নিচের চিত্রের 'পরিমাণ নির্দেশক স্থানে' বিদ্যমান। সুতরাং, এটি নির্দেশ করে যে দাম বা ব্যয়ের তথ্য মানুষের পছন্দের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং কোনো কিছুর মূল্যায়ন করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। উপযোগ সর্বোচ্চকরণের কাঠামোর মাধ্যমে চাহিদা রেখা তৈরির প্রক্রিয়ার সাথে এঞ্জেল রেখাও জড়িত। এঞ্জেল রেখা হলো পণ্যের সেই সব সংমিশ্রণের সঞ্চারপথ, যা একজন ব্যক্তি তখন ভোগ করতেন যখন সব দাম স্থির থাকা অবস্থায় কেবল তার আয়ের পরিবর্তন ঘটে। চিত্রের ভাষায় এর অর্থ হলো, আয় বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে বাজেট রেখা যথাক্রমে উপরের দিকে বা নিচের দিকে সমান্তরালভাবে সরে যাবে। এই এঞ্জেল রেখাকে আয়-ভোগ রেখাও বলা হয়। * স্বাভাবিক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ঊর্ধ্বমুখী হয় * নিকৃষ্ট দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা নিম্নমুখী হয় * পূর্ণ বিকল্প দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1</math> * পূর্ণ পরিপূরক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1 + P_2</math> এর সমান সমরূপী পছন্দ কেবল ভোগকৃত পণ্যের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, সমরূপী পছন্দের ক্ষেত্রে এঞ্জেল রেখাগুলো সরলরেখা হবে যা মূলবিন্দুগামী। এর ব্যাখ্যা হলো, যদি আয় <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে চাহিদাও <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পাবে। লগ-লিনিয়ার পছন্দগুলো সমরূপী পছন্দের উদাহরণ, তবে সব সমরূপী পছন্দই লগ-লিনিয়ার নয়। চাহিদা রেখাকে দাম ও পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে চাহিদার পরিমাণ হলো অজ্ঞাত রাশি এবং দাম হলো একটি বহিঃস্থভাবে নির্ধারিত চলক। এই সম্পর্কটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>Q=Q(P)</math> বিপরীত চাহিদা রেখা হলো সাধারণ চাহিদা রেখার একটি একঘেয়ে রূপান্তর। বিপরীত চাহিদা রেখা ১ নম্বর পণ্যের চাহিদার প্রতিটি স্তরের বিপরীতে সেই দামটি নির্দেশ করে, যা একজন ভোক্তাকে উক্ত পরিমাণ পণ্য ভোগ করানোর জন্য নির্ধারণ করতে হবে। বিপরীত চাহিদা রেখাটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>P=P(Q)</math> == Aggregate Demand == [[Image:TE-Demand-Aggregate-Private.png|thumb|400 px| left|Aggregation of demand of private goods]] [[Image:TE-Demand-Aggregate-Public.png|thumb|400 px| right|Aggregation of demand of public goods]] Moving from individual to aggregate demand requires that we sum individual demands in some way. The level of aggregation is determined by the nature of the issue at hand. Demand functions can be defined over socio-economic groups, cities, states and economy wide. There are numerous issues of 'aggregation' not least of which is how one handles the diversity of consumer preferences while aggregating. One of the interesting issues is how to aggregate given the [[Transportation_Economics/Ownership#The_Nature_of_Transportation_as_a_Good_and_Its_Ownership|nature of the good]]. This is an issue in transportation since some people consider transportation infrastructure 'quasi-public' goods. <!-- Another interesting issue is how to handle income distribution when aggregating since demand for many goods will depend not simply on the level of income in the group in question but also the distribution of that income. --> Private goods: if I increase my consumption I reduce the amount available for anyone else, the aggregation from individual to aggregate is to sum horizontally. (Left) This reflects the scarcity of the good. Public goods: if I increase my consumption, the amount available remains, the aggregation from individual to aggregate should be vertical. (Right) P=society’s willingness to pay == Input Demand Theory == [[Image:TE-Demand-IsoqantIsocost.png|thumb|left|400px|Isoquant and Isocost Curves ]] [[Image:TE-Demand-CostCurve.png|thumb|right|400px|To get the cost curve, change the output level, then the isoquant moves and minimum cost is achieved at different K-L combinations.]] To date we have looked at demand for consumers. Demand for firms applies similar ideas. For instance, a firm may need to choose a trucking company to ship its goods. It can either approach the problem as cost minimization or profit maximization, which are called Duals of each other, and when solved will produce the same answer. Cost minimization: given the output level Q', minimize costs. <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> An example of this constrained optimization problem just illustrated is: <math>\begin{align} & \text{Min C }=\text{ }wL + rK \\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q' \\ \end{align}</math> where * K = Kapital * L = Labor * w = wage rate * r = interest rate The Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS) = w/r. </div> [[Image:TE-Demand-CostCurve2.png|thumb|right|400px|Plot Q vs. C(Q)]] In a competitive market, and a whole set of associated assumptions, firms maximize profits by producing when Marginal Cost = Marginal Revenue. Profit <math>\Pi = PQ - C(Q)</math>. == Elasticity == The utility function is a representation of consumer preferences and a demand function is the mapping of utility (and hence preferences) into quantity space. The elasticity is a summary measure of the demand curve and it is therefore influenced to a great extent by the underlying preference structure. Elasticity is defined as a proportionate change in one variable over the proportionate change in another variable. It, therefore, provides a measure of how sensitive one variable is to changes in some other variable. For example: * How sensitive are people to purchasing transit tickets if the fare went up 5%, 10% or 50%? * How would the demand for housing change if mortgage rates fell by 30% * How would the demand for international air travel change if airfares went up 15%? All of these questions are really asking, "what is the elasticity of demand with respect to some variable"? Price elasticity of demand (PED) can be defined as<ref>Parkin; Powell; Matthews (2002). pp.74-5.</ref><ref name="Gillespie43">Gillespie, Andrew (2007). p.43.</ref><ref name="Gwartney425">Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). p.425.</ref> :<math>E_d = \frac{\%\ \mbox{change in quantity demanded}}{\%\ \mbox{change in price}} = \frac{\Delta Q_d/Q_d}{\Delta P/P}</math> === Own-price Elasticity === the price elasticity of demand (own price elasticity) is defined as: <math>\varepsilon _{ii}=\frac{p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}=\frac{p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}</math> Note that dq/dp is the slope of the demand function so unless there is a very particular type of demand function the slope is not the same as the elasticity. In general, own price elasticity is negative. An increase in <math>P_i</math> should increase the consumption of <math>Q_i</math>, (all else equal). However it is often referred to as positive, this is just confusing. All goods have a price elasticity, however, if the elasticity is less than -1, than the good is called elastic and if the elasticity is between 0 and -1, then the good is inelastic. This is important when looking at the effect of fuel prices on travel demand. === Cross-price Elasticity === Cross price elasticity examines how the quantity of good i consumed changes as the price of j changes: <math>\varepsilon _{ij}=\frac{p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}=\frac{p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}</math> If <math>P_j</math> increases and <math>Q_i</math> increases, then <math>Q_i</math> and <math>Q_j</math> are substitutes. If <math>P_j</math> decreases and <math>Q_i</math> increases, then <math>Q_i</math> and <math>Q_j</math> are complements This is important in examining modal competition. === Income Elasticity === <math>\varepsilon _{iY}=\frac{Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}</math> If Y increases and Qi increases, then Qi is a normal good. If Y increases and Qi decreases then Qi is an inferior good. Examples are auto ownership, and the difference between new and used cars. == Notes == {{reflist}} {{BookCat}} ==References== {{refbegin}} * {{cite book|last=Gillespie|first=Andrew|title=Foundations of Economics|url=http://books.google.com/books?id=9NoT4gnYvPMC|accessdate=28 February 2010|date=1 March 2007|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199296378}} * {{cite book|last1=Gwartney|first1=James D.|last2=Stroup|first2=Richard L.|last3=Sobel|first3=Russell S.|coauthors=David MacPherson|title=Economics: Private and Public Choice|url=http://books.google.com/books?id=yIbH4R77OtMC|accessdate=28 February 2010|date=14 January 2008|publisher=Cengage Learning|isbn=9780324580181}} * {{Cite book|last1=Parkin | first1 = Michael | last2 = Powell | first2 = Melanie | last3 = Matthews | first3 = Kent | title = Economics | year = 2002 | publisher = Addison-Wesley | location = Harlow | isbn = 0-273-65813-1}} {{refend2}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Demand|PrevPage=[[Transportation Economics/Utility|Utility]]|NextPage=[[Transportation Economics/Positive externalities |Positive externalities]]}} 0payyk6zsf4mt2t11fnzdo9tchn0am9 100445 100444 2026-05-25T06:45:47Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100445 wikitext text/x-wiki '''চাহিদা''' == ব্যক্তিগত চাহিদা অপেক্ষক == [[চিত্র:TE-Demand-IndividualDemand.png|thumb|right|400px|ব্যক্তিগত চাহিদা রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-EngelCurve.png|thumb|right|400px|এঞ্জেল রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-BudgetLinePivots.png|thumb|right|400px|বাজেট রেখার পরিবর্তন: চাহিদা রেখা পাওয়ার জন্য আপেক্ষিক দাম (ধরা যাক P1) পরিবর্তন করুন। এর ফলে বাজেট রেখাটি পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্যের অবস্থানেও পরিবর্তন আসে। এভাবে ভোক্তার চাহিদা দাম এবং আয়ের ওপর নির্ভর করে। <math>P_1</math> বনাম <math>X_1*</math>-এর লেখচিত্র অঙ্কন করলে আমরা প্রথাগত চাহিদা রেখাটি পাই।]] চাহিদা অপেক্ষক হলো কোনো নির্দিষ্ট পণ্য বা সেবার দামের সাথে সেই পণ্যটি কোনো ব্যক্তি কী পরিমাণে ভোগ করবে, তার মধ্যকার সম্পর্ক; যেখানে অন্যান্য পণ্যের দাম এবং আয় স্থির থাকে। চাহিদা অপেক্ষকের প্রতিটি বিন্দু একটি উপযোগ সর্বোচ্চকরণ বিন্দু। প্রকৃতপক্ষে, চাহিদা রেখা হলো উপযোগের মানদণ্ড থেকে আর্থিক মানদণ্ডে একটি রূপান্তর। ফলে, উপরের চিত্রে 'e' বিন্দুটি চাহিদা রেখার একটি বিন্দু। চাহিদা রেখা তৈরি করতে অন্যান্য দ্রব্যের দাম এবং আয় স্থির রেখে কেবল একটি পণ্যের দামের পরিবর্তন করতে হয়। জ্যামিতিক ভাষায় নিচের চিত্রগুলোতে এটি দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, উপরের চিত্রের ভারসাম্যের বিন্দুগুলোর সমান্তরাল অবস্থান নিচের চিত্রের 'পরিমাণ নির্দেশক স্থানে' বিদ্যমান। সুতরাং, এটি নির্দেশ করে যে দাম বা ব্যয়ের তথ্য মানুষের পছন্দের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং কোনো কিছুর মূল্যায়ন করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। উপযোগ সর্বোচ্চকরণের কাঠামোর মাধ্যমে চাহিদা রেখা তৈরির প্রক্রিয়ার সাথে এঞ্জেল রেখাও জড়িত। এঞ্জেল রেখা হলো পণ্যের সেই সব সংমিশ্রণের সঞ্চারপথ, যা একজন ব্যক্তি তখন ভোগ করতেন যখন সব দাম স্থির থাকা অবস্থায় কেবল তার আয়ের পরিবর্তন ঘটে। চিত্রের ভাষায় এর অর্থ হলো, আয় বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে বাজেট রেখা যথাক্রমে উপরের দিকে বা নিচের দিকে সমান্তরালভাবে সরে যাবে। এই এঞ্জেল রেখাকে আয়-ভোগ রেখাও বলা হয়। * স্বাভাবিক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ঊর্ধ্বমুখী হয় * নিকৃষ্ট দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা নিম্নমুখী হয় * পূর্ণ বিকল্প দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1</math> * পূর্ণ পরিপূরক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1 + P_2</math> এর সমান সমরূপী পছন্দ কেবল ভোগকৃত পণ্যের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, সমরূপী পছন্দের ক্ষেত্রে এঞ্জেল রেখাগুলো সরলরেখা হবে যা মূলবিন্দুগামী। এর ব্যাখ্যা হলো, যদি আয় <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে চাহিদাও <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পাবে। লগ-লিনিয়ার পছন্দগুলো সমরূপী পছন্দের উদাহরণ, তবে সব সমরূপী পছন্দই লগ-লিনিয়ার নয়। চাহিদা রেখাকে দাম ও পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে চাহিদার পরিমাণ হলো অজ্ঞাত রাশি এবং দাম হলো একটি বহিঃস্থভাবে নির্ধারিত চলক। এই সম্পর্কটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>Q=Q(P)</math> বিপরীত চাহিদা রেখা হলো সাধারণ চাহিদা রেখার একটি একঘেয়ে রূপান্তর। বিপরীত চাহিদা রেখা ১ নম্বর পণ্যের চাহিদার প্রতিটি স্তরের বিপরীতে সেই দামটি নির্দেশ করে, যা একজন ভোক্তাকে উক্ত পরিমাণ পণ্য ভোগ করানোর জন্য নির্ধারণ করতে হবে। বিপরীত চাহিদা রেখাটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>P=P(Q)</math> == Aggregate Demand == [[Image:TE-Demand-Aggregate-Private.png|thumb|400 px| left|Aggregation of demand of private goods]] [[Image:TE-Demand-Aggregate-Public.png|thumb|400 px| right|Aggregation of demand of public goods]] Moving from individual to aggregate demand requires that we sum individual demands in some way. The level of aggregation is determined by the nature of the issue at hand. Demand functions can be defined over socio-economic groups, cities, states and economy wide. There are numerous issues of 'aggregation' not least of which is how one handles the diversity of consumer preferences while aggregating. One of the interesting issues is how to aggregate given the [[Transportation_Economics/Ownership#The_Nature_of_Transportation_as_a_Good_and_Its_Ownership|nature of the good]]. This is an issue in transportation since some people consider transportation infrastructure 'quasi-public' goods. <!-- Another interesting issue is how to handle income distribution when aggregating since demand for many goods will depend not simply on the level of income in the group in question but also the distribution of that income. --> Private goods: if I increase my consumption I reduce the amount available for anyone else, the aggregation from individual to aggregate is to sum horizontally. (Left) This reflects the scarcity of the good. Public goods: if I increase my consumption, the amount available remains, the aggregation from individual to aggregate should be vertical. (Right) P=society’s willingness to pay == Input Demand Theory == [[Image:TE-Demand-IsoqantIsocost.png|thumb|left|400px|Isoquant and Isocost Curves ]] [[Image:TE-Demand-CostCurve.png|thumb|right|400px|To get the cost curve, change the output level, then the isoquant moves and minimum cost is achieved at different K-L combinations.]] To date we have looked at demand for consumers. Demand for firms applies similar ideas. For instance, a firm may need to choose a trucking company to ship its goods. It can either approach the problem as cost minimization or profit maximization, which are called Duals of each other, and when solved will produce the same answer. Cost minimization: given the output level Q', minimize costs. <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> An example of this constrained optimization problem just illustrated is: <math>\begin{align} & \text{Min C }=\text{ }wL + rK \\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q' \\ \end{align}</math> where * K = Kapital * L = Labor * w = wage rate * r = interest rate The Marginal Rate of Technical Substitution (MRTS) = w/r. </div> [[Image:TE-Demand-CostCurve2.png|thumb|right|400px|Plot Q vs. C(Q)]] In a competitive market, and a whole set of associated assumptions, firms maximize profits by producing when Marginal Cost = Marginal Revenue. Profit <math>\Pi = PQ - C(Q)</math>. == Elasticity == The utility function is a representation of consumer preferences and a demand function is the mapping of utility (and hence preferences) into quantity space. The elasticity is a summary measure of the demand curve and it is therefore influenced to a great extent by the underlying preference structure. Elasticity is defined as a proportionate change in one variable over the proportionate change in another variable. It, therefore, provides a measure of how sensitive one variable is to changes in some other variable. For example: * How sensitive are people to purchasing transit tickets if the fare went up 5%, 10% or 50%? * How would the demand for housing change if mortgage rates fell by 30% * How would the demand for international air travel change if airfares went up 15%? All of these questions are really asking, "what is the elasticity of demand with respect to some variable"? Price elasticity of demand (PED) can be defined as<ref>Parkin; Powell; Matthews (2002). pp.74-5.</ref><ref name="Gillespie43">Gillespie, Andrew (2007). p.43.</ref><ref name="Gwartney425">Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). p.425.</ref> :<math>E_d = \frac{\%\ \mbox{change in quantity demanded}}{\%\ \mbox{change in price}} = \frac{\Delta Q_d/Q_d}{\Delta P/P}</math> === Own-price Elasticity === the price elasticity of demand (own price elasticity) is defined as: <math>\varepsilon _{ii}=\frac{p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}=\frac{p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}</math> Note that dq/dp is the slope of the demand function so unless there is a very particular type of demand function the slope is not the same as the elasticity. In general, own price elasticity is negative. An increase in <math>P_i</math> should increase the consumption of <math>Q_i</math>, (all else equal). However it is often referred to as positive, this is just confusing. All goods have a price elasticity, however, if the elasticity is less than -1, than the good is called elastic and if the elasticity is between 0 and -1, then the good is inelastic. This is important when looking at the effect of fuel prices on travel demand. === Cross-price Elasticity === Cross price elasticity examines how the quantity of good i consumed changes as the price of j changes: <math>\varepsilon _{ij}=\frac{p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}=\frac{p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}</math> If <math>P_j</math> increases and <math>Q_i</math> increases, then <math>Q_i</math> and <math>Q_j</math> are substitutes. If <math>P_j</math> decreases and <math>Q_i</math> increases, then <math>Q_i</math> and <math>Q_j</math> are complements This is important in examining modal competition. === Income Elasticity === <math>\varepsilon _{iY}=\frac{Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}</math> If Y increases and Qi increases, then Qi is a normal good. If Y increases and Qi decreases then Qi is an inferior good. Examples are auto ownership, and the difference between new and used cars. == Notes == {{reflist}} {{BookCat}} ==References== {{refbegin}} * {{cite book|last=Gillespie|first=Andrew|title=Foundations of Economics|url=http://books.google.com/books?id=9NoT4gnYvPMC|accessdate=28 February 2010|date=1 March 2007|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199296378}} * {{cite book|last1=Gwartney|first1=James D.|last2=Stroup|first2=Richard L.|last3=Sobel|first3=Russell S.|coauthors=David MacPherson|title=Economics: Private and Public Choice|url=http://books.google.com/books?id=yIbH4R77OtMC|accessdate=28 February 2010|date=14 January 2008|publisher=Cengage Learning|isbn=9780324580181}} * {{Cite book|last1=Parkin | first1 = Michael | last2 = Powell | first2 = Melanie | last3 = Matthews | first3 = Kent | title = Economics | year = 2002 | publisher = Addison-Wesley | location = Harlow | isbn = 0-273-65813-1}} {{refend2}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=Demand|PrevPage=[[Transportation Economics/Utility|Utility]]|NextPage=[[Transportation Economics/Positive externalities |Positive externalities]]}} 41d6tcrgfiuk3k9kyhpca0wl56k7k85 100446 100445 2026-05-25T06:48:13Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100446 wikitext text/x-wiki '''চাহিদা''' == ব্যক্তিগত চাহিদা অপেক্ষক == [[চিত্র:TE-Demand-IndividualDemand.png|thumb|right|400px|ব্যক্তিগত চাহিদা রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-EngelCurve.png|thumb|right|400px|এঞ্জেল রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-BudgetLinePivots.png|thumb|right|400px|বাজেট রেখার পরিবর্তন: চাহিদা রেখা পাওয়ার জন্য আপেক্ষিক দাম (ধরা যাক P1) পরিবর্তন করুন। এর ফলে বাজেট রেখাটি পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্যের অবস্থানেও পরিবর্তন আসে। এভাবে ভোক্তার চাহিদা দাম এবং আয়ের ওপর নির্ভর করে। <math>P_1</math> বনাম <math>X_1*</math>-এর লেখচিত্র অঙ্কন করলে আমরা প্রথাগত চাহিদা রেখাটি পাই।]] চাহিদা অপেক্ষক হলো কোনো নির্দিষ্ট পণ্য বা সেবার দামের সাথে সেই পণ্যটি কোনো ব্যক্তি কী পরিমাণে ভোগ করবে, তার মধ্যকার সম্পর্ক; যেখানে অন্যান্য পণ্যের দাম এবং আয় স্থির থাকে। চাহিদা অপেক্ষকের প্রতিটি বিন্দু একটি উপযোগ সর্বোচ্চকরণ বিন্দু। প্রকৃতপক্ষে, চাহিদা রেখা হলো উপযোগের মানদণ্ড থেকে আর্থিক মানদণ্ডে একটি রূপান্তর। ফলে, উপরের চিত্রে 'e' বিন্দুটি চাহিদা রেখার একটি বিন্দু। চাহিদা রেখা তৈরি করতে অন্যান্য দ্রব্যের দাম এবং আয় স্থির রেখে কেবল একটি পণ্যের দামের পরিবর্তন করতে হয়। জ্যামিতিক ভাষায় নিচের চিত্রগুলোতে এটি দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, উপরের চিত্রের ভারসাম্যের বিন্দুগুলোর সমান্তরাল অবস্থান নিচের চিত্রের 'পরিমাণ নির্দেশক স্থানে' বিদ্যমান। সুতরাং, এটি নির্দেশ করে যে দাম বা ব্যয়ের তথ্য মানুষের পছন্দের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং কোনো কিছুর মূল্যায়ন করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। উপযোগ সর্বোচ্চকরণের কাঠামোর মাধ্যমে চাহিদা রেখা তৈরির প্রক্রিয়ার সাথে এঞ্জেল রেখাও জড়িত। এঞ্জেল রেখা হলো পণ্যের সেই সব সংমিশ্রণের সঞ্চারপথ, যা একজন ব্যক্তি তখন ভোগ করতেন যখন সব দাম স্থির থাকা অবস্থায় কেবল তার আয়ের পরিবর্তন ঘটে। চিত্রের ভাষায় এর অর্থ হলো, আয় বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে বাজেট রেখা যথাক্রমে উপরের দিকে বা নিচের দিকে সমান্তরালভাবে সরে যাবে। এই এঞ্জেল রেখাকে আয়-ভোগ রেখাও বলা হয়। * স্বাভাবিক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ঊর্ধ্বমুখী হয় * নিকৃষ্ট দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা নিম্নমুখী হয় * পূর্ণ বিকল্প দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1</math> * পূর্ণ পরিপূরক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1 + P_2</math> এর সমান সমরূপী পছন্দ কেবল ভোগকৃত পণ্যের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, সমরূপী পছন্দের ক্ষেত্রে এঞ্জেল রেখাগুলো সরলরেখা হবে যা মূলবিন্দুগামী। এর ব্যাখ্যা হলো, যদি আয় <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে চাহিদাও <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পাবে। লগ-লিনিয়ার পছন্দগুলো সমরূপী পছন্দের উদাহরণ, তবে সব সমরূপী পছন্দই লগ-লিনিয়ার নয়। চাহিদা রেখাকে দাম ও পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে চাহিদার পরিমাণ হলো অজ্ঞাত রাশি এবং দাম হলো একটি বহিঃস্থভাবে নির্ধারিত চলক। এই সম্পর্কটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>Q=Q(P)</math> বিপরীত চাহিদা রেখা হলো সাধারণ চাহিদা রেখার একটি একঘেয়ে রূপান্তর। বিপরীত চাহিদা রেখা ১ নম্বর পণ্যের চাহিদার প্রতিটি স্তরের বিপরীতে সেই দামটি নির্দেশ করে, যা একজন ভোক্তাকে উক্ত পরিমাণ পণ্য ভোগ করানোর জন্য নির্ধারণ করতে হবে। বিপরীত চাহিদা রেখাটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>P=P(Q)</math> == সামগ্রিক চাহিদা == [[Image:TE-Demand-Aggregate-Private.png|thumb|400 px| left|ব্যক্তিগত পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] [[Image:TE-Demand-Aggregate-Public.png|thumb|400 px| right|জনসাধারণ পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদার দিকে যেতে হলে আমাদের কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিগত চাহিদাগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হয়। সামষ্টিকীকরণের মাত্রা নির্ভর করে আলোচিত বিষয়ের প্রকৃতির ওপর। চাহিদার অপেক্ষকগুলো আর্থ-সামাজিক গোষ্ঠী, শহর, রাষ্ট্র এবং সমগ্র অর্থনীতির ভিত্তিতে নির্ধারণ করা যেতে পারে। সামষ্টিকীকরণের ক্ষেত্রে অসংখ্য জটিলতা রয়েছে, যার মধ্যে একটি প্রধান বিষয় হলো সামষ্টিকীকরণের সময় বৈচিত্র্যময় ভোক্তা পছন্দগুলো (consumer preferences) কীভাবে সামলানো যায়। অন্যতম একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো [[Transportation_Economics/Ownership|পণ্যের প্রকৃতির]] ভিত্তিতে কীভাবে চাহিদা সামষ্টিক করা যায়। পরিবহনের ক্ষেত্রে এটি একটি বিশেষ বিবেচ্য বিষয়, কারণ অনেকে পরিবহন অবকাঠামোকে 'আধা-জনসাধারণ' (quasi-public) পণ্য হিসেবে বিবেচনা করেন। <!-- Another interesting issue is how to handle income distribution when aggregating since demand for many goods will depend not simply on the level of income in the group in question but also the distribution of that income. --> ব্যক্তিগত পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ (consumption) বাড়িয়ে দিই, তবে অন্য কারো জন্য প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ কমে যায়। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদা পেতে অনুভূমিকভাবে (horizontally) যোগ করতে হয় (বামে)। এটি পণ্যের দুষ্প্রাপ্যতা প্রতিফলিত করে। জনসাধারণ পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত থেকে সামগ্রিক চাহিদার সামষ্টিকীকরণ উলম্বভাবে (vertically) হওয়া উচিত (ডানে)। এখানে P = সমাজের মূল্য পরিশোধের ইচ্ছা (willingness to pay)। == ইনপুট চাহিদা তত্ত্ব == [[Image:TE-Demand-IsoqantIsocost.png|thumb|left|400px|সম-উৎপাদন (Isoquant) এবং সম-ব্যয় (Isocost) রেখা]] [[Image:TE-Demand-CostCurve.png|thumb|right|400px|ব্যয় রেখা পেতে উৎপাদনের স্তর পরিবর্তন করুন, ফলে সম-উৎপাদন রেখা স্থানান্তরিত হবে এবং বিভিন্ন কে-এল (K-L) সংমিশ্রণে সর্বনিম্ন ব্যয় অর্জিত হবে।]] এখন পর্যন্ত আমরা ভোক্তাদের চাহিদার দিকে লক্ষ্য করেছি। ফার্ম বা বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানের চাহিদার ক্ষেত্রেও একই ধারণা প্রযোজ্য। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রতিষ্ঠান তার পণ্য পরিবহনের জন্য একটি ট্রাক কোম্পানি বেছে নিতে পারে। প্রতিষ্ঠানটি এই সমস্যাটিকে ব্যয় সর্বনিম্নকরণ (cost minimization) অথবা মুনাফা সর্বোচ্চকরণ (profit maximization) — এই দুইভাবে দেখতে পারে। এ দুটিকে একে অপরের 'দ্বৈত' (Duals) বলা হয় এবং সমাধান করলে উভয় ক্ষেত্রেই একই উত্তর পাওয়া যায়। ব্যয় সর্বনিম্নকরণ: উৎপাদনের একটি নির্দিষ্ট স্তর Q' এর জন্য ব্যয় সর্বনিম্ন করা। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> এই সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশন (constrained optimization) সমস্যার একটি উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো: <math>\begin{align} & \text{Min C }=\text{ }wL + rK \\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q' \\ \end{align}</math> যেখানে * K = মূলধন (Capital) * L = শ্রম (Labor) * w = মজুরির হার (wage rate) * r = সুদের হার (interest rate) কারিগরি পরিবর্তনের প্রান্তিক হার (Marginal Rate of Technical Substitution - MRTS) = w/r। </div> [[Image:TE-Demand-CostCurve2.png|thumb|right|400px|Q বনাম C(Q) এর গ্রাফ]] একটি প্রতিযোগিতামূলক বাজারে কিছু নির্দিষ্ট অনুমিতি সাপেক্ষে ফার্মগুলো তখন মুনাফা সর্বোচ্চ করে যখন প্রান্তিক ব্যয় (Marginal Cost) = প্রান্তিক আয় (Marginal Revenue)। মুনাফা <math>\Pi = PQ - C(Q)</math>। == স্থিতিস্থাপকতা == উপযোগ অপেক্ষক (utility function) হলো ভোক্তার পছন্দের একটি প্রকাশ এবং চাহিদা অপেক্ষক হলো উপযোগকে (এবং সেই সাথে পছন্দকে) পরিমাণের পরিসরে ম্যাপ করা। স্থিতিস্থাপকতা হলো চাহিদা রেখার একটি সংক্ষিপ্ত পরিমাপ এবং এটি মূলত অন্তর্নিহিত পছন্দ কাঠামোর দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হয়। একটি চলকের আপেক্ষিক পরিবর্তনের ফলে অন্য একটি চলকের যে আপেক্ষিক পরিবর্তন হয়, তার অনুপাতই হলো স্থিতিস্থাপকতা। তাই একটি চলক অন্য চলকের পরিবর্তনের প্রতি কতটা সংবেদনশীল, এটি তারই পরিমাপ প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ: * গণপরিবহনের টিকেটের দাম ৫%, ১০% বা ৫০% বাড়লে মানুষ টিকেট কেনার ক্ষেত্রে কতটা সংবেদনশীল হবে? * বন্ধকী ঋণের হার (mortgage rates) ৩০% কমে গেলে আবাসন চাহিদা কেমন পরিবর্তন হবে? * আন্তর্জাতিক বিমান ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পেলে এর চাহিদায় কেমন পরিবর্তন আসবে? এই প্রশ্নগুলোর আসল উদ্দেশ্য হলো, "কোনো নির্দিষ্ট চলকের বিপরীতে চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা কত?" চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতাকে (PED) এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়<ref>Parkin; Powell; Matthews (2002). pp.74-5.</ref><ref name="Gillespie43">Gillespie, Andrew (2007). p.43.</ref><ref name="Gwartney425">Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). p.425.</ref> :<math>E_d = \frac{\%\ \text{চাহিদার পরিমাণের পরিবর্তন}}{\%\ \text{দামের পরিবর্তন}} = \frac{\Delta Q_d/Q_d}{\Delta P/P}</math> === নিজস্ব-দাম স্থিতিস্থাপকতা === চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা (নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা) নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়: <math>\varepsilon _{ii}=\frac{p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}=\frac{p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}</math> লক্ষ্য করুন যে, dq/dp হলো চাহিদা অপেক্ষকের ঢাল (slope)। তাই চাহিদা অপেক্ষকটি খুব বিশেষ ধরনের না হলে ঢাল এবং স্থিতিস্থাপকতা এক নয়। সাধারণত, নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা ঋণাত্মক হয়। (অন্য সবকিছু অপরিবর্তিত থাকলে) <math>P_i</math> বৃদ্ধি পেলে <math>Q_i</math> এর ভোগ হ্রাস পাওয়ার কথা। তবে এটিকে প্রায়শই ধনাত্মক হিসেবে উল্লেখ করা হয়, যা বিভ্রান্তিকর। সব পণ্যেরই দাম স্থিতিস্থাপকতা থাকে; তবে স্থিতিস্থাপকতা -১ এর কম হলে পণ্যটিকে 'স্থিতিস্থাপক' (elastic) এবং স্থিতিস্থাপকতা ০ থেকে -১ এর মধ্যে হলে তাকে 'অস্থিতিস্থাপক' (inelastic) বলা হয়। ভ্রমণ চাহিদার ওপর জ্বালানি তেলের দামের প্রভাব পর্যালোচনার ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ। === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা পরীক্ষা করে যে, j পণ্যের দাম পরিবর্তনের ফলে i পণ্যের ভোগের পরিমাণ কীভাবে পরিবর্তিত হয়: <math>\varepsilon _{ij}=\frac{p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}=\frac{p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}</math> যদি <math>P_j</math> বৃদ্ধি পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো বিকল্প দ্রব্য (substitutes)। যদি <math>P_j</math> হ্রাস পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো পরিপূরক দ্রব্য (complements)। এটি বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যমের (modal) প্রতিযোগিতা পর্যালোচনার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। === আয় স্থিতিস্থাপকতা === <math>\varepsilon _{iY}=\frac{Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}</math> যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi বৃদ্ধি পায়, তবে Qi একটি স্বাভাবিক পণ্য (normal good)। যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi হ্রাস পায়, তবে Qi একটি নিকৃষ্ট পণ্য (inferior good)। উদাহরণ হিসেবে গাড়ির মালিকানা এবং নতুন ও পুরাতন গাড়ির মধ্যকার পার্থক্যের কথা বলা যেতে পারে। == টীকা == {{reflist}} {{BookCat}} == তথ্যসূত্র == {{refbegin}} * {{cite book|last=Gillespie|first=Andrew|title=Foundations of Economics|url=http://books.google.com/books?id=9NoT4gnYvPMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১ মার্চ ২০০৭|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199296378}} * {{cite book|last1=Gwartney|first1=James D.|last2=Stroup|first2=Richard L.|last3=Sobel|first3=Russell S.|coauthors=David MacPherson|title=Economics: Private and Public Choice|url=http://books.google.com/books?id=yIbH4R77OtMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১৪ জানুয়ারি ২০০৮|publisher=Cengage Learning|isbn=9780324580181}} * {{Cite book|last1=Parkin | first1 = Michael | last2 = Powell | first2 = Melanie | last3 = Matthews | first3 = Kent | title = Economics | year = 2002 | publisher = Addison-Wesley | location = Harlow | isbn = 0-273-65813-1}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[Transportation Economics]]|CurrentPage=চাহিদা|PrevPage=[[Transportation Economics/Utility|উপযোগ]]|NextPage=[[Transportation Economics/Positive externalities |ইতিবাচক বাহ্যিকতা]]}} ltj1wpbr85ukic8bb19qbqo63lumydk 100447 100446 2026-05-25T06:50:27Z Amirhusenjihed 11870 /* তথ্যসূত্র */ 100447 wikitext text/x-wiki '''চাহিদা''' == ব্যক্তিগত চাহিদা অপেক্ষক == [[চিত্র:TE-Demand-IndividualDemand.png|thumb|right|400px|ব্যক্তিগত চাহিদা রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-EngelCurve.png|thumb|right|400px|এঞ্জেল রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-BudgetLinePivots.png|thumb|right|400px|বাজেট রেখার পরিবর্তন: চাহিদা রেখা পাওয়ার জন্য আপেক্ষিক দাম (ধরা যাক P1) পরিবর্তন করুন। এর ফলে বাজেট রেখাটি পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্যের অবস্থানেও পরিবর্তন আসে। এভাবে ভোক্তার চাহিদা দাম এবং আয়ের ওপর নির্ভর করে। <math>P_1</math> বনাম <math>X_1*</math>-এর লেখচিত্র অঙ্কন করলে আমরা প্রথাগত চাহিদা রেখাটি পাই।]] চাহিদা অপেক্ষক হলো কোনো নির্দিষ্ট পণ্য বা সেবার দামের সাথে সেই পণ্যটি কোনো ব্যক্তি কী পরিমাণে ভোগ করবে, তার মধ্যকার সম্পর্ক; যেখানে অন্যান্য পণ্যের দাম এবং আয় স্থির থাকে। চাহিদা অপেক্ষকের প্রতিটি বিন্দু একটি উপযোগ সর্বোচ্চকরণ বিন্দু। প্রকৃতপক্ষে, চাহিদা রেখা হলো উপযোগের মানদণ্ড থেকে আর্থিক মানদণ্ডে একটি রূপান্তর। ফলে, উপরের চিত্রে 'e' বিন্দুটি চাহিদা রেখার একটি বিন্দু। চাহিদা রেখা তৈরি করতে অন্যান্য দ্রব্যের দাম এবং আয় স্থির রেখে কেবল একটি পণ্যের দামের পরিবর্তন করতে হয়। জ্যামিতিক ভাষায় নিচের চিত্রগুলোতে এটি দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, উপরের চিত্রের ভারসাম্যের বিন্দুগুলোর সমান্তরাল অবস্থান নিচের চিত্রের 'পরিমাণ নির্দেশক স্থানে' বিদ্যমান। সুতরাং, এটি নির্দেশ করে যে দাম বা ব্যয়ের তথ্য মানুষের পছন্দের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং কোনো কিছুর মূল্যায়ন করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। উপযোগ সর্বোচ্চকরণের কাঠামোর মাধ্যমে চাহিদা রেখা তৈরির প্রক্রিয়ার সাথে এঞ্জেল রেখাও জড়িত। এঞ্জেল রেখা হলো পণ্যের সেই সব সংমিশ্রণের সঞ্চারপথ, যা একজন ব্যক্তি তখন ভোগ করতেন যখন সব দাম স্থির থাকা অবস্থায় কেবল তার আয়ের পরিবর্তন ঘটে। চিত্রের ভাষায় এর অর্থ হলো, আয় বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে বাজেট রেখা যথাক্রমে উপরের দিকে বা নিচের দিকে সমান্তরালভাবে সরে যাবে। এই এঞ্জেল রেখাকে আয়-ভোগ রেখাও বলা হয়। * স্বাভাবিক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ঊর্ধ্বমুখী হয় * নিকৃষ্ট দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা নিম্নমুখী হয় * পূর্ণ বিকল্প দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1</math> * পূর্ণ পরিপূরক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1 + P_2</math> এর সমান সমরূপী পছন্দ কেবল ভোগকৃত পণ্যের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, সমরূপী পছন্দের ক্ষেত্রে এঞ্জেল রেখাগুলো সরলরেখা হবে যা মূলবিন্দুগামী। এর ব্যাখ্যা হলো, যদি আয় <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে চাহিদাও <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পাবে। লগ-লিনিয়ার পছন্দগুলো সমরূপী পছন্দের উদাহরণ, তবে সব সমরূপী পছন্দই লগ-লিনিয়ার নয়। চাহিদা রেখাকে দাম ও পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে চাহিদার পরিমাণ হলো অজ্ঞাত রাশি এবং দাম হলো একটি বহিঃস্থভাবে নির্ধারিত চলক। এই সম্পর্কটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>Q=Q(P)</math> বিপরীত চাহিদা রেখা হলো সাধারণ চাহিদা রেখার একটি একঘেয়ে রূপান্তর। বিপরীত চাহিদা রেখা ১ নম্বর পণ্যের চাহিদার প্রতিটি স্তরের বিপরীতে সেই দামটি নির্দেশ করে, যা একজন ভোক্তাকে উক্ত পরিমাণ পণ্য ভোগ করানোর জন্য নির্ধারণ করতে হবে। বিপরীত চাহিদা রেখাটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>P=P(Q)</math> == সামগ্রিক চাহিদা == [[Image:TE-Demand-Aggregate-Private.png|thumb|400 px| left|ব্যক্তিগত পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] [[Image:TE-Demand-Aggregate-Public.png|thumb|400 px| right|জনসাধারণ পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদার দিকে যেতে হলে আমাদের কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিগত চাহিদাগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হয়। সামষ্টিকীকরণের মাত্রা নির্ভর করে আলোচিত বিষয়ের প্রকৃতির ওপর। চাহিদার অপেক্ষকগুলো আর্থ-সামাজিক গোষ্ঠী, শহর, রাষ্ট্র এবং সমগ্র অর্থনীতির ভিত্তিতে নির্ধারণ করা যেতে পারে। সামষ্টিকীকরণের ক্ষেত্রে অসংখ্য জটিলতা রয়েছে, যার মধ্যে একটি প্রধান বিষয় হলো সামষ্টিকীকরণের সময় বৈচিত্র্যময় ভোক্তা পছন্দগুলো (consumer preferences) কীভাবে সামলানো যায়। অন্যতম একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো [[Transportation_Economics/Ownership|পণ্যের প্রকৃতির]] ভিত্তিতে কীভাবে চাহিদা সামষ্টিক করা যায়। পরিবহনের ক্ষেত্রে এটি একটি বিশেষ বিবেচ্য বিষয়, কারণ অনেকে পরিবহন অবকাঠামোকে 'আধা-জনসাধারণ' (quasi-public) পণ্য হিসেবে বিবেচনা করেন। <!-- Another interesting issue is how to handle income distribution when aggregating since demand for many goods will depend not simply on the level of income in the group in question but also the distribution of that income. --> ব্যক্তিগত পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ (consumption) বাড়িয়ে দিই, তবে অন্য কারো জন্য প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ কমে যায়। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদা পেতে অনুভূমিকভাবে (horizontally) যোগ করতে হয় (বামে)। এটি পণ্যের দুষ্প্রাপ্যতা প্রতিফলিত করে। জনসাধারণ পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত থেকে সামগ্রিক চাহিদার সামষ্টিকীকরণ উলম্বভাবে (vertically) হওয়া উচিত (ডানে)। এখানে P = সমাজের মূল্য পরিশোধের ইচ্ছা (willingness to pay)। == ইনপুট চাহিদা তত্ত্ব == [[Image:TE-Demand-IsoqantIsocost.png|thumb|left|400px|সম-উৎপাদন (Isoquant) এবং সম-ব্যয় (Isocost) রেখা]] [[Image:TE-Demand-CostCurve.png|thumb|right|400px|ব্যয় রেখা পেতে উৎপাদনের স্তর পরিবর্তন করুন, ফলে সম-উৎপাদন রেখা স্থানান্তরিত হবে এবং বিভিন্ন কে-এল (K-L) সংমিশ্রণে সর্বনিম্ন ব্যয় অর্জিত হবে।]] এখন পর্যন্ত আমরা ভোক্তাদের চাহিদার দিকে লক্ষ্য করেছি। ফার্ম বা বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানের চাহিদার ক্ষেত্রেও একই ধারণা প্রযোজ্য। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রতিষ্ঠান তার পণ্য পরিবহনের জন্য একটি ট্রাক কোম্পানি বেছে নিতে পারে। প্রতিষ্ঠানটি এই সমস্যাটিকে ব্যয় সর্বনিম্নকরণ (cost minimization) অথবা মুনাফা সর্বোচ্চকরণ (profit maximization) — এই দুইভাবে দেখতে পারে। এ দুটিকে একে অপরের 'দ্বৈত' (Duals) বলা হয় এবং সমাধান করলে উভয় ক্ষেত্রেই একই উত্তর পাওয়া যায়। ব্যয় সর্বনিম্নকরণ: উৎপাদনের একটি নির্দিষ্ট স্তর Q' এর জন্য ব্যয় সর্বনিম্ন করা। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> এই সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশন (constrained optimization) সমস্যার একটি উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো: <math>\begin{align} & \text{Min C }=\text{ }wL + rK \\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q' \\ \end{align}</math> যেখানে * K = মূলধন (Capital) * L = শ্রম (Labor) * w = মজুরির হার (wage rate) * r = সুদের হার (interest rate) কারিগরি পরিবর্তনের প্রান্তিক হার (Marginal Rate of Technical Substitution - MRTS) = w/r। </div> [[Image:TE-Demand-CostCurve2.png|thumb|right|400px|Q বনাম C(Q) এর গ্রাফ]] একটি প্রতিযোগিতামূলক বাজারে কিছু নির্দিষ্ট অনুমিতি সাপেক্ষে ফার্মগুলো তখন মুনাফা সর্বোচ্চ করে যখন প্রান্তিক ব্যয় (Marginal Cost) = প্রান্তিক আয় (Marginal Revenue)। মুনাফা <math>\Pi = PQ - C(Q)</math>। == স্থিতিস্থাপকতা == উপযোগ অপেক্ষক (utility function) হলো ভোক্তার পছন্দের একটি প্রকাশ এবং চাহিদা অপেক্ষক হলো উপযোগকে (এবং সেই সাথে পছন্দকে) পরিমাণের পরিসরে ম্যাপ করা। স্থিতিস্থাপকতা হলো চাহিদা রেখার একটি সংক্ষিপ্ত পরিমাপ এবং এটি মূলত অন্তর্নিহিত পছন্দ কাঠামোর দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হয়। একটি চলকের আপেক্ষিক পরিবর্তনের ফলে অন্য একটি চলকের যে আপেক্ষিক পরিবর্তন হয়, তার অনুপাতই হলো স্থিতিস্থাপকতা। তাই একটি চলক অন্য চলকের পরিবর্তনের প্রতি কতটা সংবেদনশীল, এটি তারই পরিমাপ প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ: * গণপরিবহনের টিকেটের দাম ৫%, ১০% বা ৫০% বাড়লে মানুষ টিকেট কেনার ক্ষেত্রে কতটা সংবেদনশীল হবে? * বন্ধকী ঋণের হার (mortgage rates) ৩০% কমে গেলে আবাসন চাহিদা কেমন পরিবর্তন হবে? * আন্তর্জাতিক বিমান ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পেলে এর চাহিদায় কেমন পরিবর্তন আসবে? এই প্রশ্নগুলোর আসল উদ্দেশ্য হলো, "কোনো নির্দিষ্ট চলকের বিপরীতে চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা কত?" চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতাকে (PED) এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়<ref>Parkin; Powell; Matthews (2002). pp.74-5.</ref><ref name="Gillespie43">Gillespie, Andrew (2007). p.43.</ref><ref name="Gwartney425">Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). p.425.</ref> :<math>E_d = \frac{\%\ \text{চাহিদার পরিমাণের পরিবর্তন}}{\%\ \text{দামের পরিবর্তন}} = \frac{\Delta Q_d/Q_d}{\Delta P/P}</math> === নিজস্ব-দাম স্থিতিস্থাপকতা === চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা (নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা) নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়: <math>\varepsilon _{ii}=\frac{p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}=\frac{p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}</math> লক্ষ্য করুন যে, dq/dp হলো চাহিদা অপেক্ষকের ঢাল (slope)। তাই চাহিদা অপেক্ষকটি খুব বিশেষ ধরনের না হলে ঢাল এবং স্থিতিস্থাপকতা এক নয়। সাধারণত, নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা ঋণাত্মক হয়। (অন্য সবকিছু অপরিবর্তিত থাকলে) <math>P_i</math> বৃদ্ধি পেলে <math>Q_i</math> এর ভোগ হ্রাস পাওয়ার কথা। তবে এটিকে প্রায়শই ধনাত্মক হিসেবে উল্লেখ করা হয়, যা বিভ্রান্তিকর। সব পণ্যেরই দাম স্থিতিস্থাপকতা থাকে; তবে স্থিতিস্থাপকতা -১ এর কম হলে পণ্যটিকে 'স্থিতিস্থাপক' (elastic) এবং স্থিতিস্থাপকতা ০ থেকে -১ এর মধ্যে হলে তাকে 'অস্থিতিস্থাপক' (inelastic) বলা হয়। ভ্রমণ চাহিদার ওপর জ্বালানি তেলের দামের প্রভাব পর্যালোচনার ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ। === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা পরীক্ষা করে যে, j পণ্যের দাম পরিবর্তনের ফলে i পণ্যের ভোগের পরিমাণ কীভাবে পরিবর্তিত হয়: <math>\varepsilon _{ij}=\frac{p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}=\frac{p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}</math> যদি <math>P_j</math> বৃদ্ধি পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো বিকল্প দ্রব্য (substitutes)। যদি <math>P_j</math> হ্রাস পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো পরিপূরক দ্রব্য (complements)। এটি বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যমের (modal) প্রতিযোগিতা পর্যালোচনার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। === আয় স্থিতিস্থাপকতা === <math>\varepsilon _{iY}=\frac{Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}</math> যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi বৃদ্ধি পায়, তবে Qi একটি স্বাভাবিক পণ্য (normal good)। যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi হ্রাস পায়, তবে Qi একটি নিকৃষ্ট পণ্য (inferior good)। উদাহরণ হিসেবে গাড়ির মালিকানা এবং নতুন ও পুরাতন গাড়ির মধ্যকার পার্থক্যের কথা বলা যেতে পারে। == টীকা == {{reflist}} {{BookCat}} == তথ্যসূত্র == * {{cite book|last=Gillespie|first=Andrew|title=Foundations of Economics|url=http://books.google.com/books?id=9NoT4gnYvPMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১ মার্চ ২০০৭|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199296378}} * {{cite book|last1=Gwartney|first1=James D.|last2=Stroup|first2=Richard L.|last3=Sobel|first3=Russell S.|coauthors=David MacPherson|title=Economics: Private and Public Choice|url=http://books.google.com/books?id=yIbH4R77OtMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১৪ জানুয়ারি ২০০৮|publisher=Cengage Learning|isbn=9780324580181}} * {{Cite book|last1=Parkin | first1 = Michael | last2 = Powell | first2 = Melanie | last3 = Matthews | first3 = Kent | title = Economics | year = 2002 | publisher = Addison-Wesley | location = Harlow | isbn = 0-273-65813-1}} {{Simple Page Navigation|BookName=[[পরিবহন অর্থনীতি]]|CurrentPage=চাহিদা|PrevPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/উপযোগ|উপযোগ]]|NextPage=[[পরিবহন অর্থনীতি/ইতিবাচক বাহ্যিকতা|ইতিবাচক বাহ্যিকতা]]}} 4pahboaivjch3vd4al84n8dei0mllkc 100448 100447 2026-05-25T06:57:43Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100448 wikitext text/x-wiki '''চাহিদা''' == ব্যক্তিগত চাহিদা অপেক্ষক == [[চিত্র:TE-Demand-IndividualDemand.png|thumb|right|400px|ব্যক্তিগত চাহিদা রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-EngelCurve.png|thumb|right|400px|এঞ্জেল রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-BudgetLinePivots.png|thumb|right|400px|বাজেট রেখার পরিবর্তন: চাহিদা রেখা পাওয়ার জন্য আপেক্ষিক দাম (ধরা যাক P1) পরিবর্তন করুন। এর ফলে বাজেট রেখাটি পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্যের অবস্থানেও পরিবর্তন আসে। এভাবে ভোক্তার চাহিদা দাম এবং আয়ের ওপর নির্ভর করে। <math>P_1</math> বনাম <math>X_1*</math>-এর লেখচিত্র অঙ্কন করলে আমরা প্রথাগত চাহিদা রেখাটি পাই।]] চাহিদা অপেক্ষক হলো কোনো নির্দিষ্ট পণ্য বা সেবার দামের সাথে সেই পণ্যটি কোনো ব্যক্তি কী পরিমাণে ভোগ করবে, তার মধ্যকার সম্পর্ক; যেখানে অন্যান্য পণ্যের দাম এবং আয় স্থির থাকে। চাহিদা অপেক্ষকের প্রতিটি বিন্দু একটি উপযোগ সর্বোচ্চকরণ বিন্দু। প্রকৃতপক্ষে, চাহিদা রেখা হলো উপযোগের মানদণ্ড থেকে আর্থিক মানদণ্ডে একটি রূপান্তর। ফলে, উপরের চিত্রে 'e' বিন্দুটি চাহিদা রেখার একটি বিন্দু। চাহিদা রেখা তৈরি করতে অন্যান্য দ্রব্যের দাম এবং আয় স্থির রেখে কেবল একটি পণ্যের দামের পরিবর্তন করতে হয়। জ্যামিতিক ভাষায় নিচের চিত্রগুলোতে এটি দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, উপরের চিত্রের ভারসাম্যের বিন্দুগুলোর সমান্তরাল অবস্থান নিচের চিত্রের 'পরিমাণ নির্দেশক স্থানে' বিদ্যমান। সুতরাং, এটি নির্দেশ করে যে দাম বা ব্যয়ের তথ্য মানুষের পছন্দের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং কোনো কিছুর মূল্যায়ন করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। উপযোগ সর্বোচ্চকরণের কাঠামোর মাধ্যমে চাহিদা রেখা তৈরির প্রক্রিয়ার সাথে এঞ্জেল রেখাও জড়িত। এঞ্জেল রেখা হলো পণ্যের সেই সব সংমিশ্রণের সঞ্চারপথ, যা একজন ব্যক্তি তখন ভোগ করতেন যখন সব দাম স্থির থাকা অবস্থায় কেবল তার আয়ের পরিবর্তন ঘটে। চিত্রের ভাষায় এর অর্থ হলো, আয় বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে বাজেট রেখা যথাক্রমে উপরের দিকে বা নিচের দিকে সমান্তরালভাবে সরে যাবে। এই এঞ্জেল রেখাকে আয়-ভোগ রেখাও বলা হয়। * স্বাভাবিক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ঊর্ধ্বমুখী হয় * নিকৃষ্ট দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা নিম্নমুখী হয় * পূর্ণ বিকল্প দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1</math> * পূর্ণ পরিপূরক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1 + P_2</math> এর সমান সমরূপী পছন্দ কেবল ভোগকৃত পণ্যের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, সমরূপী পছন্দের ক্ষেত্রে এঞ্জেল রেখাগুলো সরলরেখা হবে যা মূলবিন্দুগামী। এর ব্যাখ্যা হলো, যদি আয় <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে চাহিদাও <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পাবে। লগ-লিনিয়ার পছন্দগুলো সমরূপী পছন্দের উদাহরণ, তবে সব সমরূপী পছন্দই লগ-লিনিয়ার নয়। চাহিদা রেখাকে দাম ও পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে চাহিদার পরিমাণ হলো অজ্ঞাত রাশি এবং দাম হলো একটি বহিঃস্থভাবে নির্ধারিত চলক। এই সম্পর্কটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>Q=Q(P)</math> বিপরীত চাহিদা রেখা হলো সাধারণ চাহিদা রেখার একটি একঘেয়ে রূপান্তর। বিপরীত চাহিদা রেখা ১ নম্বর পণ্যের চাহিদার প্রতিটি স্তরের বিপরীতে সেই দামটি নির্দেশ করে, যা একজন ভোক্তাকে উক্ত পরিমাণ পণ্য ভোগ করানোর জন্য নির্ধারণ করতে হবে। বিপরীত চাহিদা রেখাটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>P=P(Q)</math> == সামগ্রিক চাহিদা == [[Image:TE-Demand-Aggregate-Private.png|thumb|400 px| left|ব্যক্তিগত পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] [[Image:TE-Demand-Aggregate-Public.png|thumb|400 px| right|জনসাধারণ পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদার দিকে যেতে হলে আমাদের কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিগত চাহিদাগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হয়। সামষ্টিকীকরণের মাত্রা নির্ভর করে আলোচিত বিষয়ের প্রকৃতির ওপর। চাহিদার অপেক্ষকগুলো আর্থ-সামাজিক গোষ্ঠী, শহর, রাষ্ট্র এবং সমগ্র অর্থনীতির ভিত্তিতে নির্ধারণ করা যেতে পারে। সামষ্টিকীকরণের ক্ষেত্রে অসংখ্য জটিলতা রয়েছে, যার মধ্যে একটি প্রধান বিষয় হলো সামষ্টিকীকরণের সময় বৈচিত্র্যময় ভোক্তা পছন্দগুলো কীভাবে সামলানো যায়। অন্যতম একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো [[Transportation_Economics/Ownership|পণ্যের প্রকৃতির]] ভিত্তিতে কীভাবে চাহিদা সামষ্টিক করা যায়। পরিবহনের ক্ষেত্রে এটি একটি বিশেষ বিবেচ্য বিষয়, কারণ অনেকে পরিবহন অবকাঠামোকে 'আধা-জনসাধারণ' পণ্য হিসেবে বিবেচনা করেন। <!-- আরেকটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো, সমষ্টিগত হিসাব করার সময় আয় বণ্টনকে কীভাবে সামলানো হবে, কারণ অনেক পণ্যের চাহিদা কেবল সংশ্লিষ্ট গোষ্ঠীর আয়ের স্তরের উপরই নয়, বরং সেই আয়ের বণ্টনের উপরও নির্ভর করবে। --> ব্যক্তিগত পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে অন্য কারো জন্য প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ কমে যায়। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদা পেতে অনুভূমিকভাবে যোগ করতে হয় (বামে)। এটি পণ্যের দুষ্প্রাপ্যতা প্রতিফলিত করে। জনসাধারণ পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত থেকে সামগ্রিক চাহিদার সামষ্টিকীকরণ উলম্বভাবে হওয়া উচিত (ডানে)। এখানে P = সমাজের মূল্য পরিশোধের ইচ্ছা । == ইনপুট চাহিদা তত্ত্ব == [[Image:TE-Demand-IsoqantIsocost.png|thumb|left|400px|সম-উৎপাদন এবং সম-ব্যয় রেখা]] [[Image:TE-Demand-CostCurve.png|thumb|right|400px|ব্যয় রেখা পেতে উৎপাদনের স্তর পরিবর্তন করুন, ফলে সম-উৎপাদন রেখা স্থানান্তরিত হবে এবং বিভিন্ন কে-এল সংমিশ্রণে সর্বনিম্ন ব্যয় অর্জিত হবে।]] এখন পর্যন্ত আমরা ভোক্তাদের চাহিদার দিকে লক্ষ্য করেছি। ফার্ম বা বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানের চাহিদার ক্ষেত্রেও একই ধারণা প্রযোজ্য। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রতিষ্ঠান তার পণ্য পরিবহনের জন্য একটি ট্রাক কোম্পানি বেছে নিতে পারে। প্রতিষ্ঠানটি এই সমস্যাটিকে ব্যয় সর্বনিম্নকরণ অথবা মুনাফা সর্বোচ্চকরণ, এই দুইভাবে দেখতে পারে। এ দুটিকে একে অপরের 'দ্বৈত' বলা হয় এবং সমাধান করলে উভয় ক্ষেত্রেই একই উত্তর পাওয়া যায়। ব্যয় সর্বনিম্নকরণ: উৎপাদনের একটি নির্দিষ্ট স্তর Q' এর জন্য ব্যয় সর্বনিম্ন করা। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> এই সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশন সমস্যার একটি উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো: <math>\begin{align} & \text{Min C }=\text{ }wL + rK \\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q' \\ \end{align}</math> যেখানে * K = মূলধন * L = শ্রম * w = মজুরির হার * r = সুদের হার কারিগরি পরিবর্তনের প্রান্তিক হার (কারিগরি প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার - এমআরটিএস) = w/r। </div> [[Image:TE-Demand-CostCurve2.png|thumb|right|400px|Q বনাম C(Q) এর গ্রাফ]] একটি প্রতিযোগিতামূলক বাজারে কিছু নির্দিষ্ট অনুমিতি সাপেক্ষে ফার্মগুলো তখন মুনাফা সর্বোচ্চ করে যখন প্রান্তিক ব্যয় = প্রান্তিক আয় । মুনাফা <math>\Pi = PQ - C(Q)</math>। == স্থিতিস্থাপকতা == উপযোগ অপেক্ষক হলো ভোক্তার পছন্দের একটি প্রকাশ এবং চাহিদা অপেক্ষক হলো উপযোগকে (এবং সেই সাথে পছন্দকে) পরিমাণের পরিসরে ম্যাপ করা। স্থিতিস্থাপকতা হলো চাহিদা রেখার একটি সংক্ষিপ্ত পরিমাপ এবং এটি মূলত অন্তর্নিহিত পছন্দ কাঠামোর দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হয়। একটি চলকের আপেক্ষিক পরিবর্তনের ফলে অন্য একটি চলকের যে আপেক্ষিক পরিবর্তন হয়, তার অনুপাতই হলো স্থিতিস্থাপকতা। তাই একটি চলক অন্য চলকের পরিবর্তনের প্রতি কতটা সংবেদনশীল, এটি তারই পরিমাপ প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ: * গণপরিবহনের টিকেটের দাম ৫%, ১০% বা ৫০% বাড়লে মানুষ টিকেট কেনার ক্ষেত্রে কতটা সংবেদনশীল হবে? * বন্ধকী ঋণের হার ৩০% কমে গেলে আবাসন চাহিদা কেমন পরিবর্তন হবে? * আন্তর্জাতিক বিমান ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পেলে এর চাহিদায় কেমন পরিবর্তন আসবে? এই প্রশ্নগুলোর আসল উদ্দেশ্য হলো, "কোনো নির্দিষ্ট চলকের বিপরীতে চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা কত?" চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতাকে (পিইডি) এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়<ref>Parkin; Powell; Matthews (2002). pp.74-5.</ref><ref name="Gillespie43">Gillespie, Andrew (2007). p.43.</ref><ref name="Gwartney425">Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). p.425.</ref> :<math>E_d = \frac{\%\ \text{ চাহিদার পরিমাণের পরিবর্তন }}{\%\ \text{ দামের পরিবর্তন }} = \frac{\Delta Q_d/Q_d}{\Delta P/P}</math> === নিজস্ব-দাম স্থিতিস্থাপকতা === চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা (নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা) নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়: <math>\varepsilon _{ii}=\frac{p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}=\frac{p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}</math> লক্ষ্য করুন যে, dq/dp হলো চাহিদা অপেক্ষকের ঢাল। তাই চাহিদা অপেক্ষকটি খুব বিশেষ ধরনের না হলে ঢাল এবং স্থিতিস্থাপকতা এক নয়। সাধারণত, নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা ঋণাত্মক হয়। (অন্য সবকিছু অপরিবর্তিত থাকলে) <math>P_i</math> বৃদ্ধি পেলে <math>Q_i</math> এর ভোগ হ্রাস পাওয়ার কথা। তবে এটিকে প্রায়শই ধনাত্মক হিসেবে উল্লেখ করা হয়, যা বিভ্রান্তিকর। সব পণ্যেরই দাম স্থিতিস্থাপকতা থাকে; তবে স্থিতিস্থাপকতা -১ এর কম হলে পণ্যটিকে 'স্থিতিস্থাপক' এবং স্থিতিস্থাপকতা ০ থেকে -১ এর মধ্যে হলে তাকে 'অস্থিতিস্থাপক' বলা হয়। ভ্রমণ চাহিদার ওপর জ্বালানি তেলের দামের প্রভাব পর্যালোচনার ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ। === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা পরীক্ষা করে যে, j পণ্যের দাম পরিবর্তনের ফলে i পণ্যের ভোগের পরিমাণ কীভাবে পরিবর্তিত হয়: <math>\varepsilon _{ij}=\frac{p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}=\frac{p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}</math> যদি <math>P_j</math> বৃদ্ধি পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো বিকল্প দ্রব্য । যদি <math>P_j</math> হ্রাস পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো পরিপূরক দ্রব্য । এটি বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যমের প্রতিযোগিতা পর্যালোচনার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। === আয় স্থিতিস্থাপকতা === <math>\varepsilon _{iY}=\frac{Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}</math> যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi বৃদ্ধি পায়, তবে Qi একটি স্বাভাবিক পণ্য । যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi হ্রাস পায়, তবে Qi একটি নিকৃষ্ট পণ্য । উদাহরণ হিসেবে গাড়ির মালিকানা এবং নতুন ও পুরাতন গাড়ির মধ্যকার পার্থক্যের কথা বলা যেতে পারে। == টীকা == {{reflist}} {{BookCat}} == তথ্যসূত্র == * {{cite book|last=Gillespie|first=Andrew|title=Foundations of Economics|url=http://books.google.com/books?id=9NoT4gnYvPMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১ মার্চ ২০০৭|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199296378}} * {{cite book|last1=Gwartney|first1=James D.|last2=Stroup|first2=Richard L.|last3=Sobel|first3=Russell S.|coauthors=David MacPherson|title=Economics: Private and Public Choice|url=http://books.google.com/books?id=yIbH4R77OtMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১৪ জানুয়ারি ২০০৮|publisher=Cengage Learning|isbn=9780324580181}} * {{Cite book|last1=Parkin | first1 = Michael | last2 = Powell | first2 = Melanie | last3 = Matthews | first3 = Kent | title = Economics | year = 2002 | publisher = Addison-Wesley | location = Harlow | isbn = 0-273-65813-1}} 21y5soh8q8p1qir1457npvlg5xkdyjt 100449 100448 2026-05-25T07:03:18Z Amirhusenjihed 11870 /* স্থিতিস্থাপকতা */ 100449 wikitext text/x-wiki '''চাহিদা''' == ব্যক্তিগত চাহিদা অপেক্ষক == [[চিত্র:TE-Demand-IndividualDemand.png|thumb|right|400px|ব্যক্তিগত চাহিদা রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-EngelCurve.png|thumb|right|400px|এঞ্জেল রেখা]] [[চিত্র:TE-Demand-BudgetLinePivots.png|thumb|right|400px|বাজেট রেখার পরিবর্তন: চাহিদা রেখা পাওয়ার জন্য আপেক্ষিক দাম (ধরা যাক P1) পরিবর্তন করুন। এর ফলে বাজেট রেখাটি পরিবর্তিত হয় এবং ভারসাম্যের অবস্থানেও পরিবর্তন আসে। এভাবে ভোক্তার চাহিদা দাম এবং আয়ের ওপর নির্ভর করে। <math>P_1</math> বনাম <math>X_1*</math>-এর লেখচিত্র অঙ্কন করলে আমরা প্রথাগত চাহিদা রেখাটি পাই।]] চাহিদা অপেক্ষক হলো কোনো নির্দিষ্ট পণ্য বা সেবার দামের সাথে সেই পণ্যটি কোনো ব্যক্তি কী পরিমাণে ভোগ করবে, তার মধ্যকার সম্পর্ক; যেখানে অন্যান্য পণ্যের দাম এবং আয় স্থির থাকে। চাহিদা অপেক্ষকের প্রতিটি বিন্দু একটি উপযোগ সর্বোচ্চকরণ বিন্দু। প্রকৃতপক্ষে, চাহিদা রেখা হলো উপযোগের মানদণ্ড থেকে আর্থিক মানদণ্ডে একটি রূপান্তর। ফলে, উপরের চিত্রে 'e' বিন্দুটি চাহিদা রেখার একটি বিন্দু। চাহিদা রেখা তৈরি করতে অন্যান্য দ্রব্যের দাম এবং আয় স্থির রেখে কেবল একটি পণ্যের দামের পরিবর্তন করতে হয়। জ্যামিতিক ভাষায় নিচের চিত্রগুলোতে এটি দেখানো হয়েছে। লক্ষ্য করুন যে, উপরের চিত্রের ভারসাম্যের বিন্দুগুলোর সমান্তরাল অবস্থান নিচের চিত্রের 'পরিমাণ নির্দেশক স্থানে' বিদ্যমান। সুতরাং, এটি নির্দেশ করে যে দাম বা ব্যয়ের তথ্য মানুষের পছন্দের একটি পরিমাপ প্রদান করে এবং কোনো কিছুর মূল্যায়ন করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে। উপযোগ সর্বোচ্চকরণের কাঠামোর মাধ্যমে চাহিদা রেখা তৈরির প্রক্রিয়ার সাথে এঞ্জেল রেখাও জড়িত। এঞ্জেল রেখা হলো পণ্যের সেই সব সংমিশ্রণের সঞ্চারপথ, যা একজন ব্যক্তি তখন ভোগ করতেন যখন সব দাম স্থির থাকা অবস্থায় কেবল তার আয়ের পরিবর্তন ঘটে। চিত্রের ভাষায় এর অর্থ হলো, আয় বৃদ্ধি বা হ্রাসের ফলে বাজেট রেখা যথাক্রমে উপরের দিকে বা নিচের দিকে সমান্তরালভাবে সরে যাবে। এই এঞ্জেল রেখাকে আয়-ভোগ রেখাও বলা হয়। * স্বাভাবিক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ঊর্ধ্বমুখী হয় * নিকৃষ্ট দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা নিম্নমুখী হয় * পূর্ণ বিকল্প দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1</math> * পূর্ণ পরিপূরক দ্রব্য : এঞ্জেল রেখা ধনাত্মক ঢালবিশিষ্ট এবং ঢালের মান <math>P_1 + P_2</math> এর সমান সমরূপী পছন্দ কেবল ভোগকৃত পণ্যের অনুপাতের ওপর নির্ভর করে। এর অর্থ হলো, সমরূপী পছন্দের ক্ষেত্রে এঞ্জেল রেখাগুলো সরলরেখা হবে যা মূলবিন্দুগামী। এর ব্যাখ্যা হলো, যদি আয় <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পায়, তবে চাহিদাও <math>t</math> গুণ বৃদ্ধি পাবে। লগ-লিনিয়ার পছন্দগুলো সমরূপী পছন্দের উদাহরণ, তবে সব সমরূপী পছন্দই লগ-লিনিয়ার নয়। চাহিদা রেখাকে দাম ও পরিমাণের মধ্যকার সম্পর্ক হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যেখানে চাহিদার পরিমাণ হলো অজ্ঞাত রাশি এবং দাম হলো একটি বহিঃস্থভাবে নির্ধারিত চলক। এই সম্পর্কটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>Q=Q(P)</math> বিপরীত চাহিদা রেখা হলো সাধারণ চাহিদা রেখার একটি একঘেয়ে রূপান্তর। বিপরীত চাহিদা রেখা ১ নম্বর পণ্যের চাহিদার প্রতিটি স্তরের বিপরীতে সেই দামটি নির্দেশ করে, যা একজন ভোক্তাকে উক্ত পরিমাণ পণ্য ভোগ করানোর জন্য নির্ধারণ করতে হবে। বিপরীত চাহিদা রেখাটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: <math>P=P(Q)</math> == সামগ্রিক চাহিদা == [[Image:TE-Demand-Aggregate-Private.png|thumb|400 px| left|ব্যক্তিগত পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] [[Image:TE-Demand-Aggregate-Public.png|thumb|400 px| right|জনসাধারণ পণ্যের চাহিদার সামষ্টিকীকরণ]] ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদার দিকে যেতে হলে আমাদের কোনো না কোনোভাবে ব্যক্তিগত চাহিদাগুলোর যোগফল নির্ণয় করতে হয়। সামষ্টিকীকরণের মাত্রা নির্ভর করে আলোচিত বিষয়ের প্রকৃতির ওপর। চাহিদার অপেক্ষকগুলো আর্থ-সামাজিক গোষ্ঠী, শহর, রাষ্ট্র এবং সমগ্র অর্থনীতির ভিত্তিতে নির্ধারণ করা যেতে পারে। সামষ্টিকীকরণের ক্ষেত্রে অসংখ্য জটিলতা রয়েছে, যার মধ্যে একটি প্রধান বিষয় হলো সামষ্টিকীকরণের সময় বৈচিত্র্যময় ভোক্তা পছন্দগুলো কীভাবে সামলানো যায়। অন্যতম একটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো [[Transportation_Economics/Ownership|পণ্যের প্রকৃতির]] ভিত্তিতে কীভাবে চাহিদা সামষ্টিক করা যায়। পরিবহনের ক্ষেত্রে এটি একটি বিশেষ বিবেচ্য বিষয়, কারণ অনেকে পরিবহন অবকাঠামোকে 'আধা-জনসাধারণ' পণ্য হিসেবে বিবেচনা করেন। <!-- আরেকটি আকর্ষণীয় বিষয় হলো, সমষ্টিগত হিসাব করার সময় আয় বণ্টনকে কীভাবে সামলানো হবে, কারণ অনেক পণ্যের চাহিদা কেবল সংশ্লিষ্ট গোষ্ঠীর আয়ের স্তরের উপরই নয়, বরং সেই আয়ের বণ্টনের উপরও নির্ভর করবে। --> ব্যক্তিগত পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে অন্য কারো জন্য প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ কমে যায়। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত চাহিদা থেকে সামগ্রিক চাহিদা পেতে অনুভূমিকভাবে যোগ করতে হয় (বামে)। এটি পণ্যের দুষ্প্রাপ্যতা প্রতিফলিত করে। জনসাধারণ পণ্য: আমি যদি আমার ভোগ বাড়িয়ে দিই, তবে প্রাপ্য পণ্যের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে। এক্ষেত্রে ব্যক্তিগত থেকে সামগ্রিক চাহিদার সামষ্টিকীকরণ উলম্বভাবে হওয়া উচিত (ডানে)। এখানে P = সমাজের মূল্য পরিশোধের ইচ্ছা । == ইনপুট চাহিদা তত্ত্ব == [[Image:TE-Demand-IsoqantIsocost.png|thumb|left|400px|সম-উৎপাদন এবং সম-ব্যয় রেখা]] [[Image:TE-Demand-CostCurve.png|thumb|right|400px|ব্যয় রেখা পেতে উৎপাদনের স্তর পরিবর্তন করুন, ফলে সম-উৎপাদন রেখা স্থানান্তরিত হবে এবং বিভিন্ন কে-এল সংমিশ্রণে সর্বনিম্ন ব্যয় অর্জিত হবে।]] এখন পর্যন্ত আমরা ভোক্তাদের চাহিদার দিকে লক্ষ্য করেছি। ফার্ম বা বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানের চাহিদার ক্ষেত্রেও একই ধারণা প্রযোজ্য। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রতিষ্ঠান তার পণ্য পরিবহনের জন্য একটি ট্রাক কোম্পানি বেছে নিতে পারে। প্রতিষ্ঠানটি এই সমস্যাটিকে ব্যয় সর্বনিম্নকরণ অথবা মুনাফা সর্বোচ্চকরণ, এই দুইভাবে দেখতে পারে। এ দুটিকে একে অপরের 'দ্বৈত' বলা হয় এবং সমাধান করলে উভয় ক্ষেত্রেই একই উত্তর পাওয়া যায়। ব্যয় সর্বনিম্নকরণ: উৎপাদনের একটি নির্দিষ্ট স্তর Q' এর জন্য ব্যয় সর্বনিম্ন করা। <div style="background: ##aaaaaa; border: 4px solid #ffCC99; padding: 6pt; margin: 12pt 0.5em; width: -0.5em"> এই সীমাবদ্ধ অপ্টিমাইজেশন সমস্যার একটি উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো: <math>\begin{align} & \text{Min C }=\text{ }wL + rK \\ & \text{s}\text{.t}\text{. }F(K,L)=Q' \\ \end{align}</math> যেখানে * K = মূলধন * L = শ্রম * w = মজুরির হার * r = সুদের হার কারিগরি পরিবর্তনের প্রান্তিক হার (কারিগরি প্রতিস্থাপনের প্রান্তিক হার - এমআরটিএস) = w/r। </div> [[Image:TE-Demand-CostCurve2.png|thumb|right|400px|Q বনাম C(Q) এর গ্রাফ]] একটি প্রতিযোগিতামূলক বাজারে কিছু নির্দিষ্ট অনুমিতি সাপেক্ষে ফার্মগুলো তখন মুনাফা সর্বোচ্চ করে যখন প্রান্তিক ব্যয় = প্রান্তিক আয় । মুনাফা <math>\Pi = PQ - C(Q)</math>। == স্থিতিস্থাপকতা == উপযোগ অপেক্ষক হলো ভোক্তার পছন্দের একটি প্রকাশ এবং চাহিদা অপেক্ষক হলো উপযোগকে (এবং সেই সাথে পছন্দকে) পরিমাণের পরিসরে ম্যাপ করা। স্থিতিস্থাপকতা হলো চাহিদা রেখার একটি সংক্ষিপ্ত পরিমাপ এবং এটি মূলত অন্তর্নিহিত পছন্দ কাঠামোর দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হয়। একটি চলকের আপেক্ষিক পরিবর্তনের ফলে অন্য একটি চলকের যে আপেক্ষিক পরিবর্তন হয়, তার অনুপাতই হলো স্থিতিস্থাপকতা। তাই একটি চলক অন্য চলকের পরিবর্তনের প্রতি কতটা সংবেদনশীল, এটি তারই পরিমাপ প্রদান করে। উদাহরণস্বরূপ: * গণপরিবহনের টিকেটের দাম ৫%, ১০% বা ৫০% বাড়লে মানুষ টিকেট কেনার ক্ষেত্রে কতটা সংবেদনশীল হবে? * বন্ধকী ঋণের হার ৩০% কমে গেলে আবাসন চাহিদা কেমন পরিবর্তন হবে? * আন্তর্জাতিক বিমান ভাড়া ১৫% বৃদ্ধি পেলে এর চাহিদায় কেমন পরিবর্তন আসবে? এই প্রশ্নগুলোর আসল উদ্দেশ্য হলো, "কোনো নির্দিষ্ট চলকের বিপরীতে চাহিদার স্থিতিস্থাপকতা কত?" চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতাকে (পিইডি) এভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়<ref>Parkin; Powell; Matthews (2002). pp.74-5.</ref><ref name="Gillespie43">Gillespie, Andrew (2007). p.43.</ref><ref name="Gwartney425">Gwartney, James D.; Stroup, Richard L.; Sobel, Russell S. (2008). p.425.</ref> চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা হলো দামের পরিবর্তনের ফলে চাহিদার পরিমাণের পরিবর্তনের হারের একটি পরিমাপ। গাণিতিকভাবে এটি নিম্নোক্তভাবে প্রকাশ করা হয়: :<math>E_d = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P} = \frac{\Delta Q_d/Q_d}{\Delta P/P}</math> যেখানে, * <math>E_d</math> হলো চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা * <math>Q_d</math> হলো চাহিদার প্রাথমিক পরিমাণ * <math>P</math> হলো প্রাথমিক দাম * <math>\Delta</math> (ডেল্টা) দ্বারা পরিবর্তনের পরিমাণ বোঝানো হয়েছে === নিজস্ব-দাম স্থিতিস্থাপকতা === চাহিদার দাম স্থিতিস্থাপকতা (নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা) নিম্নোক্তভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়: <math>\varepsilon _{ii}=\frac{p_{i}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{i}}=\frac{p_{i}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{i}}</math> লক্ষ্য করুন যে, dq/dp হলো চাহিদা অপেক্ষকের ঢাল। তাই চাহিদা অপেক্ষকটি খুব বিশেষ ধরনের না হলে ঢাল এবং স্থিতিস্থাপকতা এক নয়। সাধারণত, নিজস্ব দাম স্থিতিস্থাপকতা ঋণাত্মক হয়। (অন্য সবকিছু অপরিবর্তিত থাকলে) <math>P_i</math> বৃদ্ধি পেলে <math>Q_i</math> এর ভোগ হ্রাস পাওয়ার কথা। তবে এটিকে প্রায়শই ধনাত্মক হিসেবে উল্লেখ করা হয়, যা বিভ্রান্তিকর। সব পণ্যেরই দাম স্থিতিস্থাপকতা থাকে; তবে স্থিতিস্থাপকতা -১ এর কম হলে পণ্যটিকে 'স্থিতিস্থাপক' এবং স্থিতিস্থাপকতা ০ থেকে -১ এর মধ্যে হলে তাকে 'অস্থিতিস্থাপক' বলা হয়। ভ্রমণ চাহিদার ওপর জ্বালানি তেলের দামের প্রভাব পর্যালোচনার ক্ষেত্রে এটি গুরুত্বপূর্ণ। === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা === আড়াআড়ি দাম স্থিতিস্থাপকতা পরীক্ষা করে যে, j পণ্যের দাম পরিবর্তনের ফলে i পণ্যের ভোগের পরিমাণ কীভাবে পরিবর্তিত হয়: <math>\varepsilon _{ij}=\frac{p_{j}\Delta q_{i}}{q_{i}\Delta p_{j}}=\frac{p_{j}\partial q_{i}}{q_{i}\partial p_{j}}</math> যদি <math>P_j</math> বৃদ্ধি পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো বিকল্প দ্রব্য । যদি <math>P_j</math> হ্রাস পায় এবং <math>Q_i</math> বৃদ্ধি পায়, তবে <math>Q_i</math> ও <math>Q_j</math> হলো পরিপূরক দ্রব্য । এটি বিভিন্ন যাতায়াত মাধ্যমের প্রতিযোগিতা পর্যালোচনার জন্য গুরুত্বপূর্ণ। === আয় স্থিতিস্থাপকতা === <math>\varepsilon _{iY}=\frac{Y\partial q_{i}}{q_{i}\partial Y}</math> যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi বৃদ্ধি পায়, তবে Qi একটি স্বাভাবিক পণ্য । যদি Y বৃদ্ধি পায় এবং Qi হ্রাস পায়, তবে Qi একটি নিকৃষ্ট পণ্য । উদাহরণ হিসেবে গাড়ির মালিকানা এবং নতুন ও পুরাতন গাড়ির মধ্যকার পার্থক্যের কথা বলা যেতে পারে। == টীকা == {{reflist}} {{BookCat}} == তথ্যসূত্র == * {{cite book|last=Gillespie|first=Andrew|title=Foundations of Economics|url=http://books.google.com/books?id=9NoT4gnYvPMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১ মার্চ ২০০৭|publisher=Oxford University Press|isbn=9780199296378}} * {{cite book|last1=Gwartney|first1=James D.|last2=Stroup|first2=Richard L.|last3=Sobel|first3=Russell S.|coauthors=David MacPherson|title=Economics: Private and Public Choice|url=http://books.google.com/books?id=yIbH4R77OtMC|accessdate=২৮ ফেব্রুয়ারি ২০১০|date=১৪ জানুয়ারি ২০০৮|publisher=Cengage Learning|isbn=9780324580181}} * {{Cite book|last1=Parkin | first1 = Michael | last2 = Powell | first2 = Melanie | last3 = Matthews | first3 = Kent | title = Economics | year = 2002 | publisher = Addison-Wesley | location = Harlow | isbn = 0-273-65813-1}} 07ltduscb54b24qfpcggtwk5iawcose 1 30995 100450 2026-05-25T07:03:40Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100450 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 30996 100451 2026-05-25T07:12:21Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100451 wikitext text/x-wiki {{arimaa/Diagram|= |tright | |= 8 |rs|rs| |rs|cs|rs|rs|rs|= 7 |rs| |cs|hs| |ms|ds|rs|= 6 | |ds| | | | |hs| |= 5 | | | | | |eg| | |= 4 | | | |mg| | | | |= 3 | |hg|dg| | | |hg| |= 2 | |rg|rg|cg| |dg| | |= 1 |rg|rg|es|rg|rg| |rg|rg|= |Guarded by a horse and camel, this elephant blockade allows the gold elephant to dominate the board. }} An [[../Introduction to Strategy#Piece mobility|elephant mobility]] advantage is most often procured by threats which keep the enemy elephant on defense. Sometimes, however, an elephant can be physically blocked. If an elephant is surrounded and can't simply push its way out, that elephant is '''blockaded'''. The corners can be dangerous places for elephants. Gold might willingly expose a small piece to capture in c3 if such a capture would require the silver elephant to end the turn on c2. Early on, players discovered that some bots could be lured into a blockade this way. Once the elephant found itself surrounded, it would look for a quick escape, and thus could be tempted further by an empty c1; the blockade could then become stronger, as it is easier to smother a piece against the edge. In {{arimaa/game|25532|this game}}, Silver took the bait and was strategically lost by the ninth turn. Due to the b1, d1, and c2 [[Arimaa/Glossary#Phalanx|phalanxes]], the silver elephant has no move at all. With the only functional elephant, Gold is in firm control. Silver could try to free her elephant, but Gold could ward off or capture any silver piece which approached the blockade. To keep it intact, Gold must continue to occupy c3, and thus should restrict most home captures to f3. {{clear}} ==Rotation== Most elephant blockades are not as lopsided as the one above, which was only possible because the bot thought nothing of where it placed its elephant. An elephant even one square away from the edge will at least have a potentially quicker escape path. {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs|rs| |rs|cs|rs|rs|rs|= 7 |rs| |ds| |cs|hs|eg|rs|= 6 | |hs| | | |ds|es|ms|= 5 | | | | | | | | |= 4 | | | | | | | | |= 3 |dg|hg| | | | |dg| |= 2 | | |cg|rg|mg|cg|hg| |= 1 |rg|rg|rg|rg| |rg|rg|rg|= |The gold elephant is blockaded, but at the cost of much silver material. }} Having his elephant stuck on g7 would be no problem for Gold if Silver kept this exact blockade in place. Until Silver moves a blockading piece, the strongest free piece is the gold camel. Silver can, however, '''rotate''' pieces out of the blockade. If Silver now slides his camel and three rabbits with mh6s rh7s rh8s rg8e, those rabbits will block the gold elephant from h7, and the camel can move west. Although g8 is left empty, it is not an escape path; the gold elephant must stay on g7 to avoid being completely smothered against the edge. Silver should try to form a phalanx to replace her elephant, which could then dominate the board. Gold must race to free his elephant; a gold piece, maybe the camel, must reach some place where it can pull away a blockading piece, thus allowing the gold elephant to push its way to freedom. Silver could make such a rescue harder by playing a move such as ce7s ce8s rd8s. If a path does open for the gold elephant to move west or south, it must do so immediately. Even if the gold elephant escapes, the rescuing piece may be lost, but that is better than having one's own elephant stuck and the enemy elephant free. Gold must throw caution in the wind to break this blockade. For the blockade to remain intact without the silver elephant, a silver phalanx must extend to g5, so the blockade would use more pieces and be more breakable than one which stuck the elephant against the edge. Still, a free silver elephant could easily neutralize the gold camel, and the silver camel could stop any other gold piece. In the {{arimaa/game|8213|actual game}}, the silver camel went to g5, rounding out this phalanx while continuing to protect the h-file. Were the gold elephant on g6 and the silver elephant on g5, it would be a different story; a silver phalanx extending to g4 and f5 could be quite vulnerable, so elephant rotation might not be feasible for Silver. If rotation is not an option, the strength of a blockade depends on the free pieces. The opponent might attack on the other wing, or might try to break the blockade from the center; the blockader might then give up the blockade but capture a piece. In any blockade position, a blunder by either side could be huge. Both sides must keep track of possible escape paths and even possible captures. {{clear}} == Cost == {{arimaa/board|side=right|fen=\ rr r r r d c hrrE RD Rd C H RMeCR hRR |caption=This blockade is still highly dependent on the gold elephant, and Gold is vulnerable in the west.}} As with a frame, an elephant blockade may require too much material when one's forces are already depleted. The silver elephant appeared hopelessly stuck in {{arimaa/game|628681|this game}}, but Gold had to move pieces west to defend goal. {{clear}} == Elephants in middle == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| | |rs|rs|rs|hs|rs|= 7 |rs| |ds|cs|eg| | | |= 6 | |hs|rs| | |cs|ms|rs|= 5 | | | | | | |ds| |= 4 | | | | |es| | | |= 3 | |hg| | | | |hg| |= 2 |rg| |cg|mg| |cg| |rg|= 1 |rg|rg|rg|dg|dg|rg|rg|rg|= |Silver to move can block the gold elephant in three directions, and limit its eastern movement. ({{arimaa/game|21996|Game}}) }} With ee4nn rc6e, Silver to move can block the gold elephant from the south and west; d7 would be blocked by a [[../Glossary#Phalanx|phalanx]], and e6 would be blocked by the silver elephant, which would also defend f6 so that Gold couldn't capture anything there. Surrounded on three sides, the gold elephant couldn't flip any piece. The gold elephant might hope to escape via the east, but Silver could stop that with solid tactics, beginning with a fourth step of rh8s, which would allow Silver to block the gold elephant on both the g- and h-files. With no clear escape path, a surrounded elephant should probably stay as close to the center as possible; this blockade would not be strong unless the silver elephant could rotate out, which would be much more likely if the gold elephant went east and thus marginalized itself further. Gold might instead create a western threat to force the silver elephant to abandon the blockade. {{clear}} == Friendly rabbit blockade == {{arimaa/Diagram|tright||= 8 | | |rs|rs|rs| | | |= 7 | |rs|cs|dg|ds|rs| | |= 6 | |ds|rg|mg|eg| |ms|rs|= 5 |hs|rg|rg|rg|rg|cs|cg|rg|= 4 | | | |hg| |es|dg|rg|= 3 | | | | | | |hs| |= 2 | | | | | | |hg| |= 1 | | | | | | | | |= |All seven gold rabbits are stuck in place, neutralizing the entire gold army. }} Unable to step backward, a rabbit blocked in the other three directions cannot be moved by its owner. When advanced rabbits of the same color are side-by-side, they might all get stuck in place, forming a wall which could severely limit the movement of other friendly pieces. After move 48s of {{arimaa/game|615791|this game}}, well-placed silver pieces combined with five advanced gold rabbits to blockade the gold elephant, camel, and dog. In the east, four more gold pieces couldn't move at all. The gold horses were stuck in the south. For the next eight turns, Silver's elephant and eastern horse did all the work, pushing Gold toward complete [[../Glossary#Immobilization|immobilization]]. To avoid this, Gold sacrificed his elephant. Such a blockade could be risky on a depleted board. In {{arimaa/game|629469|this game}}, the stuck silver rabbits threatened goal, and Gold walked a tight rope to keep them blocked while also defending in the east. {{clear}} {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| |rs|rs| | |rs| |= 7 |rs|rs|cs| | |cs|rs|rs|= 6 | | | |ds| | |eg|hs|= 5 | | | | | |ms|mg|hg|= 4 | | | |hg|es|ds|rg|rg|= 3 | |rg| |cg|dg|dg|hs| |= 2 |rg| |rg| |cg|rg|rg| |= 1 |rg| | | | | | | |= |The g4 and h4 gold rabbits block the gold camel and horse, which in turn block the gold elephant. }} Blockading the gold elephant on g6 would often require the silver elephant to remain on g5, since a silver phalanx extending to g4 and f5 could be highly vulnerable. In {{arimaa/game|619225|this game}}, however, such a phalanx was formed mostly by stuck gold pieces. Gold might have hoped to get a piece onto e6 or f7 and then move his elephant through the trap, but Silver can now easily prevent that. Two advanced gold rabbits have allowed Silver to completely immobilize three strong gold pieces. {{clear}} {{arimaa/board|side=right|fen=\ rr r rrd ccrr DErd hh Re MH m RH RC C RDR RR R |caption=An advanced gold rabbit blocks its elephant and dog.}} With a gold rabbit on a5 and the silver elephant on b5 in {{arimaa/game|624444|this game}}, the gold elephant was stuck in the northwest. If Silver can get an additional gold rabbit onto b5, the silver elephant could rotate out and dominate the board. {{clear}} == Partial blockades == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| |rs| | | |rs| |= 7 |rs|rs|cs|rs| |cs|rs| |= 6 |hg|ms| |ds|ds| |hs|rs|= 5 |hs| |eg| |mg| | | |= 4 |dg|es|cg|dg| | | | |= 3 |rg|rg|rg| | | |hg|rg|= 2 | |rg| | |rg|cg| |rg|= 1 | | | | | | |rg| |= |The gold camel can capture a piece in f3 before the silver elephant can get free. ({{arimaa/game|325342|Game}}) }} Even if an elephant can't be fully smothered, it might be marginalized for several turns. With Silver's elephant boxed in, his horse-by-camel hostage is useless; the strongest free piece is the gold camel. The silver elephant could eventually escape, perhaps through the c6 trap, but the gold camel could make a capture in the meantime. {{clear}} ==The Center== {{arimaa/Diagram|= |tright | |= 8 |rs| | | | |rs|rs| |= 7 | |rs|rs| | |cs| |rs|= 6 | | | |ds| | |hs| |= 5 |rs| |eg|cs|ds| | | |= 4 | | |hg|rs|ms| |mg| |= 3 | |hs|rg|es| | |hg| |= 2 |rg| |cg|dg|dg|rg|cg|rg|= 1 |rg|rg| | | | |rg|rg|= |The gold elephant is cut off from the center. ({{arimaa/game|31556|Game}}) }} A semi-centralized elephant can sometimes be blockaded by a phalanx on a central square. Such a phalanx will occupy three of the four central squares; a strong piece on the fourth central square might protect and reinforce the phalanx. Silver's central blockade is strong, not only because of his camel but also because of his advanced elephant and horse. Even if Gold got his elephant onto d5 via Hc4w rd4w cd5s Ec5e, Silver could then capture the c3 rabbit by dislodging the c2 cat; Silver would then have a strong trap attack and goal threat. This strategy requires great caution; if a central dividing wall does not hold, the pieces likely can't all retreat. This blockade worked because of the attack on c3, which the silver elephant soon rotated out of. {{clear}} == Swarm == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 | |cs| | | |rs|rs|rs|= 7 | | |rs|cs| |ds| | |= 6 | | | | | | | | |= 5 |ds|rs| | | | |ms| |= 4 |cg|rs|hs| | | | | |= 3 |hs|eg|rs|es|dg| |hg| |= 2 | |rs|hg|dg|cg|mg|rg| |= 1 |rg|rg|rg| | |rg|rg|rg|= |The gold elephant has been blockaded in its own home territory. }} Even in its own home territory, an elephant is not always safe from a blockade; a [[../Glossary#Swarm|swarm]] can sometimes blockade an elephant next to its home trap. In {{arimaa/game|11882|this 2005 Arimaa Challenge game}}, Silver exploited the bot's susceptibility to elephant blockades. The frozen gold cat has become part of the blockade holding in the gold elephant. Gold might try to change that with ha3s Eb3w rb4s Ca4e, but an elephant usually can't escape a blockade via the edge of the board; in this case, the c4 horse could then push the gold cat back to a4, immobilizing both the cat and elephant, as b3 would now be blocked by a silver [[Arimaa/Glossary#Phalanx|phalanx]]. As things stand, the gold elephant might eventually escape to the center via the second rank, but then Silver could make captures in c3, and the advanced silver rabbits would become strong goal threats. Silver's swarm has put the gold elephant in an impossible situation; a home hostage-holder must be wary of such a swarm. {{clear}} <noinclude>{{Arimaa/Navigation}}</noinclude> 5wd89cafsubtsysnn9gzffhpkuhh56g 100452 100451 2026-05-25T07:17:17Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100452 wikitext text/x-wiki {{arimaa/Diagram|= |tright | |= 8 |rs|rs| |rs|cs|rs|rs|rs|= 7 |rs| |cs|hs| |ms|ds|rs|= 6 | |ds| | | | |hs| |= 5 | | | | | |eg| | |= 4 | | | |mg| | | | |= 3 | |hg|dg| | | |hg| |= 2 | |rg|rg|cg| |dg| | |= 1 |rg|rg|es|rg|rg| |rg|rg|= |একটি ঘোড়া এবং উটের পাহারায় থাকা এই হাতির অবরোধের ফলে সোনালি হাতি পুরো বোর্ডে আধিপত্য বিস্তার করতে পারছে। }} [[../Introduction to Strategy#Piece mobility|হাতির গতিশীলতা]] বা চলাচলের স্বাধীনতার সুবিধা প্রায়শই এমন সব হুমকির মাধ্যমে অর্জন করা হয় যা প্রতিপক্ষের হাতিকে রক্ষণাত্মক অবস্থানে আটকে রাখে। তবে কখনও কখনও কোনো হাতিকে শারীরিকভাবেও অবরুদ্ধ করা সম্ভব। যদি কোনো হাতি এমনভাবে ঘেরাও হয়ে পড়ে যে সে ধাক্কা দিয়ে বেরিয়ে আসতে না পারে, তবে সেই অবস্থাকে বলা হয় হাতিটির '''অবরুদ্ধ''' (blockaded) হওয়া। বোর্ডের কোণগুলো হাতির জন্য বিপজ্জনক স্থান হতে পারে। সোনালি দল চাইলে স্বেচ্ছায় c3 ঘরে একটি ছোট ঘুঁটি ধরার সুযোগ দিতে পারে, যদি সেই ঘুঁটিটি ধরতে গিয়ে রুপালি হাতিকে তার চাল c2 ঘরে শেষ করতে হয়। শুরুর দিকে খেলোয়াড়রা আবিষ্কার করেছিলেন যে, কিছু বটকে (bot) এই উপায়ে প্রলুব্ধ করে অবরোধে ফেলা সম্ভব। একবার হাতিটি চারপাশ থেকে ঘেরাও হয়ে গেলে সেটি দ্রুত পালানোর পথ খোঁজে এবং এর ফলে c1 খালি ঘরটির প্রলোভনে আরও গভীরে চলে যেতে পারে; তখন অবরোধটি আরও শক্তিশালী হয়ে ওঠে, কারণ কোনো ঘুঁটিকে কিনারায় চেপে ধরা সহজ। {{arimaa/game|25532|এই খেলাটিতে}}, রুপালি দল ফাঁদে পা দেয় এবং নবম চালের মধ্যেই কৌশলগতভাবে পরাজিত হয়। b1, d1 এবং c2 [[Arimaa/Glossary#Phalanx|ফ্যাল্যাঙ্কসগুলোর]] কারণে রুপালি হাতির আর কোনো চাল অবশিষ্ট নেই। একমাত্র কার্যকর হাতিটি নিজের অধীনে থাকায় সোনালি দল এখন পূর্ণ নিয়ন্ত্রণে রয়েছে। রুপালি দল তাদের হাতিটিকে মুক্ত করার চেষ্টা করতে পারত, কিন্তু সোনালি দল সেই অবরোধের কাছে আসা যেকোনো রুপালি ঘুঁটিকে হটিয়ে দিতে বা দখল করতে সক্ষম ছিল। এই অবরোধ বজায় রাখতে সোনালি দলকে অবশ্যই c3 ঘরটি দখল করে রাখতে হবে এবং তাই বেশিরভাগ সাধারণ ঘুঁটি ধরার কাজ f3 ঘরে সীমাবদ্ধ রাখা উচিত। {{clear}} ==আবর্তন== বেশিরভাগ হাতির অবরোধ উপরের উদাহরণটির মতো একতরফা হয় না; সেটি কেবল তখনই সম্ভব হয়েছিল কারণ বটটি তার হাতি কোথায় রাখছে সে সম্পর্কে বিন্দুমাত্র ভাবেনি। এমনকি কিনারা থেকে এক ঘর দূরে থাকা হাতিরও অন্তত দ্রুত পালানোর পথ পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs|rs| |rs|cs|rs|rs|rs|= 7 |rs| |ds| |cs|hs|eg|rs|= 6 | |hs| | | |ds|es|ms|= 5 | | | | | | | | |= 4 | | | | | | | | |= 3 |dg|hg| | | | |dg| |= 2 | | |cg|rg|mg|cg|hg| |= 1 |rg|rg|rg|rg| |rg|rg|rg|= |সোনালি হাতিটি অবরুদ্ধ, তবে এর জন্য রুপালি দলকে অনেক সরঞ্জাম বা ঘুঁটি ব্যয় করতে হয়েছে। }} সোনালি হাতির g7 ঘরে আটকে থাকাটা কোনো সমস্যা হতো না যদি রুপালি দল ঠিক এই অবরোধটিই বজায় রাখত। রুপালি দল যতক্ষণ না অবরোধকারী কোনো ঘুঁটি সরাচ্ছে, ততক্ষণ সোনালি উটটিই হলো বোর্ডের সবচেয়ে শক্তিশালী মুক্ত ঘুঁটি। তবে রুপালি দল অবরোধ থেকে ঘুঁটিগুলো '''আবর্তন''' (rotate) করে সরিয়ে নিতে পারে। রুপালি দল যদি এখন তার উট এবং তিনটি খরগোশকে mh6s, rh7s, rh8s, rg8e চালে সরিয়ে নেয়, তবে সেই খরগোশগুলো সোনালি হাতিকে h7 ঘরে যেতে বাধা দেবে এবং উটটি পশ্চিম দিকে সরে যেতে পারবে। যদিও g8 ঘরটি খালি পড়ে থাকে, তবুও এটি পালানোর পথ নয়; কিনারায় পুরোপুরি পিষ্ট হওয়া এড়াতে সোনালি হাতিকে অবশ্যই g7 ঘরেই থাকতে হবে। রুপালি দলের উচিত তার হাতির বদলে একটি ফ্যাল্যাঙ্কস গঠন করা, যা পরবর্তীতে বোর্ডে আধিপত্য বিস্তার করতে পারে। সোনালি দলকে তার হাতি মুক্ত করার জন্য প্রতিযোগিতায় নামতে হবে; সোনালি দলের কোনো একটি ঘুঁটিকে, সম্ভবত উটকে, এমন এক জায়গায় পৌঁছাতে হবে যেখান থেকে সে অবরোধকারী ঘুঁটিকে টেনে সরিয়ে দিতে পারে, যাতে সোনালি হাতিটি ধাক্কা দিয়ে মুক্ত হতে পারে। রুপালি দল ce7s, ce8s, rd8s-এর মতো চাল দিয়ে এই উদ্ধারকাজ কঠিন করে তুলতে পারে। যদি সোনালি হাতির পশ্চিম বা দক্ষিণ দিকে যাওয়ার কোনো পথ তৈরি হয়, তবে তাকে দেরি না করে তখনই তা ব্যবহার করতে হবে। এমনকি সোনালি হাতিটি মুক্তি পেলেও উদ্ধারকারী ঘুঁটিটি হারিয়ে যেতে পারে, তবে নিজের হাতি আটকে থাকা এবং প্রতিপক্ষের হাতি মুক্ত থাকার চেয়ে এটি অনেক ভালো। এই অবরোধ ভাঙতে সোনালি দলকে সব দ্বিধা ঝেড়ে ফেলে ঝুঁকি নিতে হবে। রুপালি হাতি ছাড়া অবরোধটি অটুট রাখতে একটি রুপালি ফ্যাল্যাঙ্কসকে g5 পর্যন্ত বিস্তৃত হতে হবে, ফলে এই অবরোধে আরও বেশি ঘুঁটি প্রয়োজন হবে এবং এটি কিনারায় আটকে থাকা অবরোধের চেয়ে সহজে ভাঙা সম্ভব হবে। তবুও, একটি মুক্ত রুপালি হাতি সহজেই সোনালি উটকে অকেজো করে দিতে পারে এবং রুপালি উট অন্য যেকোনো সোনালি ঘুঁটিকে থামিয়ে দিতে পারে। {{arimaa/game|8213|আসল খেলায়}}, রুপালি উটটি g5 ঘরে গিয়েছিল এবং h-ফাইল রক্ষা করার পাশাপাশি এই ফ্যাল্যাঙ্কসটিকে পূর্ণতা দিয়েছিল। সোনালি হাতি g6 ঘরে এবং রুপালি হাতি g5 ঘরে থাকলে পরিস্থিতি ভিন্ন হতো; g4 এবং f5 পর্যন্ত বিস্তৃত একটি রুপালি ফ্যাল্যাঙ্কস বেশ দুর্বল হতে পারত, তাই রুপালি দলের জন্য তখন হাতির আবর্তন করা সম্ভব নাও হতে পারত। যদি আবর্তনের বিকল্প না থাকে, তবে অবরোধের শক্তি নির্ভর করে মুক্ত ঘুঁটিগুলোর ওপর। প্রতিপক্ষ অন্য প্রান্ত (wing) দিয়ে আক্রমণ করতে পারে, অথবা কেন্দ্র থেকে অবরোধ ভাঙার চেষ্টা করতে পারে; সেক্ষেত্রে অবরোধকারী পক্ষ অবরোধ ছেড়ে দিয়ে বিনিময়ে একটি ঘুঁটি দখল করে নিতে পারে। যেকোনো অবরোধের পরিস্থিতিতে, যেকোনো পক্ষের একটি ছোট ভুলও বড় বিপদ ডেকে আনতে পারে। উভয় পক্ষকেই সম্ভাব্য পালানোর পথ এবং ঘুঁটি দখলের সুযোগগুলোর ওপর কড়া নজর রাখতে হবে। {{clear}} == খরচ == {{arimaa/board|side=right|fen=\ rr r r r d c hrrE RD Rd C H RMeCR hRR |caption=এই অবরোধটি এখনও সোনালি হাতির ওপর অনেক বেশি নির্ভরশীল, এবং পশ্চিম দিকে সোনালি দল বেশ অরক্ষিত।}} একটি কাঠামোর (frame) মতো, হাতির অবরোধ করতেও অনেক ঘুঁটির প্রয়োজন হতে পারে, যা নিজের শক্তি বা ঘুঁটি ইতিমধ্যে কমে গেলে কঠিন হয়ে পড়ে। {{arimaa/game|628681|এই খেলাটিতে}} রুপালি হাতিটি অসহায়ভাবে আটকে আছে বলে মনে হলেও, লক্ষ্য (goal) রক্ষা করার জন্য সোনালি দলকে তার ঘুঁটিগুলো পশ্চিম দিকে সরাতে হয়েছিল। {{clear}} == মাঝখানে হাতি অবরোধ == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| | |rs|rs|rs|hs|rs|= 7 |rs| |ds|cs|eg| | | |= 6 | |hs|rs| | |cs|ms|rs|= 5 | | | | | | |ds| |= 4 | | | | |es| | | |= 3 | |hg| | | | |hg| |= 2 |rg| |cg|mg| |cg| |rg|= 1 |rg|rg|rg|dg|dg|rg|rg|rg|= |রুপালীর চাল; রুপালী তিনটি দিক থেকে সোনালী হাতিটিকে অবরুদ্ধ করতে পারে এবং এর পূর্বদিকের গতিবিধি সীমিত করতে পারে। ({{arimaa/game|21996|খেলা}}) }} ee4nn rc6e চালের মাধ্যমে রুপালী পক্ষ দক্ষিণ এবং পশ্চিম দিক থেকে সোনালী হাতিটিকে আটকাতে পারে; d7 ঘরটি একটি [[../Glossary#Phalanx|ফ্যালাঙ্কস]] দ্বারা অবরুদ্ধ হবে এবং e6 ঘরটি রুপালী হাতি দ্বারা আটকে যাবে, যা একই সাথে f6 ঘরটিকেও সুরক্ষা দেবে যাতে সোনালী পক্ষ সেখানে কিছু দখল করতে না পারে। তিন দিক থেকে ঘেরাও হয়ে যাওয়ায় সোনালী হাতিটি কোনো ঘুঁটি উল্টাতে (flip) পারবে না। সোনালী হাতিটি হয়তো পূর্ব দিক দিয়ে পালানোর আশা করতে পারে, তবে রুপালী পক্ষ দৃঢ় কৌশলের মাধ্যমে তা রুখে দিতে পারে। চতুর্থ ধাপ হিসেবে rh8s চালের মাধ্যমে রুপালী পক্ষ g- এবং h-ফাইল উভয় দিকেই সোনালী হাতিটিকে আটকে দিতে পারে। পালানোর কোনো স্পষ্ট পথ না থাকায়, অবরুদ্ধ হাতির উচিত যতটা সম্ভব কেন্দ্রের কাছাকাছি থাকা; এই অবরোধ ততক্ষণ শক্তিশালী হবে না যতক্ষণ না রুপালী হাতিটি সেখান থেকে সরে আসতে পারে। সোনালী হাতিটি যদি পূর্ব দিকে গিয়ে নিজেকে আরও কোণঠাসা করে ফেলে, তবে রুপালী হাতির সরে আসার সম্ভাবনা অনেক বেড়ে যাবে। এর বদলে সোনালী পক্ষ পশ্চিম দিকে একটি হুমকি তৈরি করতে পারে যাতে রুপালী হাতিটি অবরোধ ছেড়ে দিতে বাধ্য হয়। {{clear}} == সহযোগী খরগোশ দ্বারা অবরোধ == {{arimaa/Diagram|tright||= 8 | | |rs|rs|rs| | | |= 7 | |rs|cs|dg|ds|rs| | |= 6 | |ds|rg|mg|eg| |ms|rs|= 5 |hs|rg|rg|rg|rg|cs|cg|rg|= 4 | | | |hg| |es|dg|rg|= 3 | | | | | | |hs| |= 2 | | | | | | |hg| |= 1 | | | | | | | | |= |সাতটি সোনালী খরগোশই তাদের অবস্থানে আটকে গেছে, যা পুরো সোনালী বাহিনীকে অকার্যকর করে দিয়েছে। }} পিছনে হাঁটতে অক্ষম হওয়ায়, অন্য তিনটি দিকে অবরুদ্ধ একটি খরগোশকে তার মালিক সরাতে পারেন না। যখন একই রঙের একাধিক অগ্রসর খরগোশ পাশাপাশি থাকে, তখন তারা সবাই নিজ নিজ অবস্থানে আটকে যেতে পারে এবং একটি প্রাচীর তৈরি করতে পারে, যা অন্যান্য সহযোগী ঘুঁটির চলাচলেও মারাত্মক সীমাবদ্ধতা সৃষ্টি করতে পারে। {{arimaa/game|615791|এই খেলার}} ৪৮তম চালের পর, রুপালী ঘুঁটির সঠিক অবস্থান এবং পাঁচটি অগ্রসর সোনালী খরগোশ মিলে সোনালী হাতি, উট এবং কুকুরকে অবরুদ্ধ করে ফেলে। পূর্ব দিকে আরও চারটি সোনালী ঘুঁটি একেবারেই নড়াচড়া করতে পারছিল না। সোনালী ঘোড়াগুলো দক্ষিণ দিকে আটকা পড়েছিল। পরবর্তী আটটি চালের জন্য রুপালীর হাতি এবং পূর্ব দিকের ঘোড়া একাই সব কাজ করেছে এবং সোনালী পক্ষকে সম্পূর্ণ [[../Glossary#Immobilization|স্থবিরতার]] দিকে ঠেলে দিয়েছে। এটি এড়াতে সোনালী পক্ষ তাদের হাতি বিসর্জন দিতে বাধ্য হয়। খেলার বোর্ড থেকে ঘুঁটি কমে গেলে এমন অবরোধ ঝুঁকিপূর্ণ হতে পারে। {{arimaa/game|629469|এই খেলায়}}, আটকে পড়া রুপালী খরগোশগুলো জয়ের (goal) হুমকি দিচ্ছিল এবং সোনালী পক্ষ পূর্ব দিকে প্রতিরক্ষা বজায় রাখার পাশাপাশি তাদের আটকে রাখার জন্য আপ্রাণ চেষ্টা করছিল। {{clear}} {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| |rs|rs| | |rs| |= 7 |rs|rs|cs| | |cs|rs|rs|= 6 | | | |ds| | |eg|hs|= 5 | | | | | |ms|mg|hg|= 4 | | | |hg|es|ds|rg|rg|= 3 | |rg| |cg|dg|dg|hs| |= 2 |rg| |rg| |cg|rg|rg| |= 1 |rg| | | | | | | |= |g4 এবং h4 এর সোনালী খরগোশগুলো সোনালী উট এবং ঘোড়াকে অবরুদ্ধ করেছে, যা বিনিময়ে সোনালী হাতিকে আটকে দিচ্ছে। }} g6-এ থাকা সোনালী হাতিকে অবরুদ্ধ করতে প্রায়শই রুপালী হাতিকে g5-এ থাকার প্রয়োজন হয়, কারণ g4 এবং f5 পর্যন্ত বিস্তৃত রুপালী ফ্যালাঙ্কস অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ হতে পারে। তবে {{arimaa/game|619225|এই খেলায়}} দেখা যায় যে, এই ধরনের ফ্যালাঙ্কস মূলত আটকে পড়া সোনালী ঘুঁটিগুলো দিয়েই তৈরি হয়েছিল। সোনালী পক্ষ হয়তো আশা করেছিল যে e6 বা f7 ঘরে কোনো ঘুঁটি বসিয়ে তাদের হাতিটিকে ফাঁদ থেকে বের করে আনবে, কিন্তু রুপালী পক্ষ এখন সহজেই তা প্রতিরোধ করতে পারে। দুটি অগ্রসর সোনালী খরগোশ রুপালীকে তিনটি শক্তিশালী সোনালী ঘুঁটিকে সম্পূর্ণ অচল করে দেওয়ার সুযোগ করে দিয়েছে। {{clear}} {{arimaa/board|side=right|fen=\ rr r rrd ccrr DErd hh Re MH m RH RC C RDR RR R |caption=একটি অগ্রসর সোনালী খরগোশ তার হাতি এবং কুকুরকে অবরুদ্ধ করছে।}} {{arimaa/game|624444|এই খেলায়}} a5-এ একটি সোনালী খরগোশ এবং b5-এ রুপালী হাতি থাকায়, সোনালী হাতিটি উত্তর-পশ্চিম কোণে আটকা পড়েছিল। রুপালী পক্ষ যদি b5-এ অতিরিক্ত একটি সোনালী খরগোশ নিয়ে আসতে পারে, তবে রুপালী হাতিটি সেখান থেকে সরে এসে পুরো বোর্ডে আধিপত্য বিস্তার করতে পারবে। {{clear}} == আংশিক অবরোধ == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| |rs| | | |rs| |= 7 |rs|rs|cs|rs| |cs|rs| |= 6 |hg|ms| |ds|ds| |hs|rs|= 5 |hs| |eg| |mg| | | |= 4 |dg|es|cg|dg| | | | |= 3 |rg|rg|rg| | | |hg|rg|= 2 | |rg| | |rg|cg| |rg|= 1 | | | | | | |rg| |= |রুপালী হাতি মুক্ত হওয়ার আগেই সোনালী উট f3-তে একটি ঘুঁটি দখল করতে পারে। ({{arimaa/game|325342|খেলা}}) }} একটি হাতিকে পুরোপুরি চেপে ধরা সম্ভব না হলেও, কয়েক চালের জন্য একে কোণঠাসা করে রাখা যেতে পারে। রুপালীর হাতি অবরুদ্ধ থাকায় তার ঘোড়া ও উটের জিম্মি দশা নিরর্থক হয়ে পড়েছে; বর্তমানে সবচেয়ে শক্তিশালী মুক্ত ঘুঁটি হলো সোনালী উট। রুপালী হাতি শেষ পর্যন্ত হয়তো পালিয়ে যেতে পারে, সম্ভবত c6 ফাঁদ ব্যবহার করে, তবে এর মধ্যেই সোনালী উট কোনো ঘুঁটি দখল করে নিতে পারে। {{clear}} == কেন্দ্র == {{arimaa/Diagram|= |tright | |= 8 |rs| | | | |rs|rs| |= 7 | |rs|rs| | |cs| |rs|= 6 | | | |ds| | |hs| |= 5 |rs| |eg|cs|ds| | | |= 4 | | |hg|rs|ms| |mg| |= 3 | |hs|rg|es| | |hg| |= 2 |rg| |cg|dg|dg|rg|cg|rg|= 1 |rg|rg| | | | |rg|rg|= |সোনালী হাতিটি কেন্দ্র থেকে বিচ্ছিন্ন হয়ে পড়েছে। ({{arimaa/game|31556|খেলা}}) }} অর্ধ-কেন্দ্রীভূত হাতিকে কখনও কখনও কেন্দ্রীয় ঘরের একটি ফ্যালাঙ্কস দ্বারা অবরুদ্ধ করা যেতে পারে। এমন একটি ফ্যালাঙ্কস চারটি কেন্দ্রীয় ঘরের তিনটি দখল করে নেয়; চতুর্থ কেন্দ্রীয় ঘরে থাকা একটি শক্তিশালী ঘুঁটি ফ্যালাঙ্কসটিকে সুরক্ষা এবং শক্তি জোগাতে পারে। রুপালীর কেন্দ্রীয় অবরোধ অত্যন্ত শক্তিশালী, শুধুমাত্র তার উটের কারণে নয় বরং তার অগ্রসর হাতি এবং ঘোড়ার কারণেও। এমনকি সোনালী পক্ষ যদি Hc4w rd4w cd5s Ec5e চালের মাধ্যমে তাদের হাতিকে d5-এ নিয়েও আসে, তবে রুপালী পক্ষ c2 বিড়ালটিকে সরিয়ে c3 খরগোশটিকে দখল করে নিতে পারবে; এরপর রুপালীর হাতে শক্তিশালী ট্র্যাপ অ্যাটাক এবং জয়ের (goal) সুযোগ থাকবে। এই কৌশলে অত্যন্ত সতর্কতার প্রয়োজন; যদি কেন্দ্রীয় বিভাজন প্রাচীরটি ভেঙে যায়, তবে ঘুঁটিগুলো সম্ভবত পিছিয়ে আসতে পারবে না। c3-তে আক্রমণের কারণে এই অবরোধটি কার্যকর হয়েছিল, যেখান থেকে রুপালী হাতি দ্রুত সরে আসতে সক্ষম হয়েছিল। {{clear}} == ঝাঁক (Swarm) == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 | |cs| | | |rs|rs|rs|= 7 | | |rs|cs| |ds| | |= 6 | | | | | | | | |= 5 |ds|rs| | | | |ms| |= 4 |cg|rs|hs| | | | | |= 3 |hs|eg|rs|es|dg| |hg| |= 2 | |rs|hg|dg|cg|mg|rg| |= 1 |rg|rg|rg| | |rg|rg|rg|= |সোনালী হাতিটি তার নিজস্ব সীমানায় অবরুদ্ধ হয়েছে। }} এমনকি নিজের এলাকাতেও একটি হাতি সর্বদা অবরোধ থেকে নিরাপদ নয়; একটি [[../Glossary#Swarm|ঝাঁক]] (swarm) কখনও কখনও হোম ট্র্যাপের (নিজের ঘরের ফাঁদ) পাশে থাকা কোনো হাতিকে অবরুদ্ধ করতে পারে। ২০০৫ সালের {{arimaa/game|11882|এই অরিমা চ্যালেঞ্জ গেমে}}, রুপালী পক্ষ বটের হাতি অবরোধ করার দুর্বলতাকে কাজে লাগিয়েছিল। জমে যাওয়া সোনালী বিড়ালটি এখন সোনালী হাতিকে আটকে রাখা অবরোধের অংশে পরিণত হয়েছে। সোনালী পক্ষ ha3s Eb3w rb4s Ca4e চালের মাধ্যমে এটি পরিবর্তনের চেষ্টা করতে পারে, কিন্তু হাতি সাধারণত বোর্ডের প্রান্ত দিয়ে অবরোধ থেকে পালাতে পারে না; এক্ষেত্রে, c4 ঘোড়াটি সোনালী বিড়ালটিকে পুনরায় a4-এ ঠেলে দিতে পারে, যা বিড়াল এবং হাতি উভয়কেই অচল করে দেবে, কারণ b3 ঘরটি তখন রুপালী [[Arimaa/Glossary#Phalanx|ফ্যালাঙ্কস]] দ্বারা অবরুদ্ধ থাকবে। বর্তমান অবস্থা অনুযায়ী, সোনালী হাতিটি শেষ পর্যন্ত দ্বিতীয় র‍্যাঙ্ক হয়ে কেন্দ্রের দিকে পালাতে পারে, কিন্তু তখন রুপালী পক্ষ c3-তে ঘুঁটি দখল করতে পারে এবং অগ্রসর রুপালী খরগোশগুলো জয়ের জন্য শক্তিশালী হুমকি হয়ে দাঁড়াবে। রুপালীর ঝাঁক সোনালী হাতিটিকে এক অসম্ভব পরিস্থিতির মধ্যে ফেলে দিয়েছে; যারা নিজের ঘরে ঘুঁটি জিম্মি করে রাখে, তাদের এমন ঝাঁক সম্পর্কে সতর্ক থাকতে হবে। {{clear}} <noinclude>{{Arimaa/Navigation}}</noinclude> fqf1ypldcv0rdfqq3s1b4gnxo6l9qvx 100459 100452 2026-05-25T08:05:35Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100459 wikitext text/x-wiki {{Arimaa diagram|tright|সোনালি হাতিটি ঘোড়া ও উটের পাহারায় রুপালি হাতিটিকে অবরোধ করে রাখায় পুরো বোর্ডে আধিপত্য বিস্তার করছে।|rs|rs| |rs|cs|rs|rs|rs|rs| |cs|hs| |ms|ds|rs| |ds| | | | |hs| | | | | | |eg| | | | | |mg| | | | | |hg|dg| | | |hg| | |rg|rg|cg| |dg| | |rg|rg|es|rg|rg| |rg|rg}} হাতির গতিশীলতা বা চলাচলের স্বাধীনতার সুবিধা প্রায়শই এমন সব হুমকির মাধ্যমে অর্জন করা হয় যা প্রতিপক্ষের হাতিকে রক্ষণাত্মক অবস্থানে আটকে রাখে। তবে কখনও কখনও কোনো হাতিকে শারীরিকভাবেও অবরুদ্ধ করা সম্ভব। যদি কোনো হাতি এমনভাবে ঘেরাও হয়ে পড়ে যে সে ধাক্কা দিয়ে বেরিয়ে আসতে না পারে, তবে সেই অবস্থাকে বলা হয় হাতিটির '''অবরুদ্ধ''' হওয়া। বোর্ডের কোণগুলো হাতির জন্য বিপজ্জনক স্থান হতে পারে। সোনালি দল চাইলে স্বেচ্ছায় c3 ঘরে একটি ছোট ঘুঁটি ধরার সুযোগ দিতে পারে, যদি সেই ঘুঁটিটি ধরতে গিয়ে রুপালি হাতিকে তার চাল c2 ঘরে শেষ করতে হয়। শুরুর দিকে খেলোয়াড়রা আবিষ্কার করেছিলেন যে, কিছু বটকে এই উপায়ে প্রলুব্ধ করে অবরোধে ফেলা সম্ভব। একবার হাতিটি চারপাশ থেকে ঘেরাও হয়ে গেলে সেটি দ্রুত পালানোর পথ খোঁজে এবং এর ফলে c1 খালি ঘরটির প্রলোভনে আরও গভীরে চলে যেতে পারে; তখন অবরোধটি আরও শক্তিশালী হয়ে ওঠে, কারণ কোনো ঘুঁটিকে কিনারায় চেপে ধরা সহজ। {{arimaa/game|25532|এই খেলাটিতে}}, রুপালি দল ফাঁদে পা দেয় এবং নবম চালের মধ্যেই কৌশলগতভাবে পরাজিত হয়। b1, d1 এবং c2 ফ্যাল্যাঙ্কসগুলোর কারণে রুপালি হাতির আর কোনো চাল অবশিষ্ট নেই। একমাত্র কার্যকর হাতিটি নিজের অধীনে থাকায় সোনালি দল এখন পূর্ণ নিয়ন্ত্রণে রয়েছে। রুপালি দল তাদের হাতিটিকে মুক্ত করার চেষ্টা করতে পারত, কিন্তু সোনালি দল সেই অবরোধের কাছে আসা যেকোনো রুপালি ঘুঁটিকে হটিয়ে দিতে বা দখল করতে সক্ষম ছিল। এই অবরোধ বজায় রাখতে সোনালি দলকে অবশ্যই c3 ঘরটি দখল করে রাখতে হবে এবং তাই বেশিরভাগ সাধারণ ঘুঁটি ধরার কাজ f3 ঘরে সীমাবদ্ধ রাখা উচিত। {{clear}} ==আবর্তন== বেশিরভাগ হাতির অবরোধ উপরের উদাহরণটির মতো একতরফা হয় না; সেটি কেবল তখনই সম্ভব হয়েছিল কারণ বটটি তার হাতি কোথায় রাখছে সে সম্পর্কে বিন্দুমাত্র ভাবেনি। এমনকি কিনারা থেকে এক ঘর দূরে থাকা হাতিরও অন্তত দ্রুত পালানোর পথ পাওয়ার সম্ভাবনা থাকে। {{Arimaa diagram | tleft | সোনালি হাতিটি অবরুদ্ধ, তবে একে আটকাতে রুপালি দলকে অনেকগুলো ঘুঁটি ব্যবহার করতে হয়েছে। |rs|rs| |rs|cs|rs|rs|rs |rs| |ds| |cs|hs|eg|rs | |hs| | | |ds|es|ms | | | | | | | | | | | | | | | | |dg|hg| | | | |dg| | | |cg|rg|mg|cg|hg| |rg|rg|rg|rg| |rg|rg|rg }} সোনালি হাতির g7 ঘরে আটকে থাকাটা কোনো সমস্যা হতো না যদি রুপালি দল ঠিক এই অবরোধটিই বজায় রাখত। রুপালি দল যতক্ষণ না অবরোধকারী কোনো ঘুঁটি সরাচ্ছে, ততক্ষণ সোনালি উটটিই হলো বোর্ডের সবচেয়ে শক্তিশালী মুক্ত ঘুঁটি। তবে রুপালি দল অবরোধ থেকে ঘুঁটিগুলো '''আবর্তন''' করে সরিয়ে নিতে পারে। রুপালি দল যদি এখন তার উট এবং তিনটি খরগোশকে mh6s, rh7s, rh8s, rg8e চালে সরিয়ে নেয়, তবে সেই খরগোশগুলো সোনালি হাতিকে h7 ঘরে যেতে বাধা দেবে এবং উটটি পশ্চিম দিকে সরে যেতে পারবে। যদিও g8 ঘরটি খালি পড়ে থাকে, তবুও এটি পালানোর পথ নয়; কিনারায় পুরোপুরি পিষ্ট হওয়া এড়াতে সোনালি হাতিকে অবশ্যই g7 ঘরেই থাকতে হবে। রুপালি দলের উচিত তার হাতির বদলে একটি ফ্যাল্যাঙ্কস গঠন করা, যা পরবর্তীতে বোর্ডে আধিপত্য বিস্তার করতে পারে। সোনালি দলকে তার হাতি মুক্ত করার জন্য প্রতিযোগিতায় নামতে হবে; সোনালি দলের কোনো একটি ঘুঁটিকে, সম্ভবত উটকে, এমন এক জায়গায় পৌঁছাতে হবে যেখান থেকে সে অবরোধকারী ঘুঁটিকে টেনে সরিয়ে দিতে পারে, যাতে সোনালি হাতিটি ধাক্কা দিয়ে মুক্ত হতে পারে। রুপালি দল ce7s, ce8s, rd8s-এর মতো চাল দিয়ে এই উদ্ধারকাজ কঠিন করে তুলতে পারে। যদি সোনালি হাতির পশ্চিম বা দক্ষিণ দিকে যাওয়ার কোনো পথ তৈরি হয়, তবে তাকে দেরি না করে তখনই তা ব্যবহার করতে হবে। এমনকি সোনালি হাতিটি মুক্তি পেলেও উদ্ধারকারী ঘুঁটিটি হারিয়ে যেতে পারে, তবে নিজের হাতি আটকে থাকা এবং প্রতিপক্ষের হাতি মুক্ত থাকার চেয়ে এটি অনেক ভালো। এই অবরোধ ভাঙতে সোনালি দলকে সব দ্বিধা ঝেড়ে ফেলে ঝুঁকি নিতে হবে। রুপালি হাতি ছাড়া অবরোধটি অটুট রাখতে একটি রুপালি ফ্যাল্যাঙ্কসকে g5 পর্যন্ত বিস্তৃত হতে হবে, ফলে এই অবরোধে আরও বেশি ঘুঁটি প্রয়োজন হবে এবং এটি কিনারায় আটকে থাকা অবরোধের চেয়ে সহজে ভাঙা সম্ভব হবে। তবুও, একটি মুক্ত রুপালি হাতি সহজেই সোনালি উটকে অকেজো করে দিতে পারে এবং রুপালি উট অন্য যেকোনো সোনালি ঘুঁটিকে থামিয়ে দিতে পারে। {{arimaa/game|8213|আসল খেলায়}}, রুপালি উটটি g5 ঘরে গিয়েছিল এবং h-ফাইল রক্ষা করার পাশাপাশি এই ফ্যাল্যাঙ্কসটিকে পূর্ণতা দিয়েছিল। সোনালি হাতি g6 ঘরে এবং রুপালি হাতি g5 ঘরে থাকলে পরিস্থিতি ভিন্ন হতো; g4 এবং f5 পর্যন্ত বিস্তৃত একটি রুপালি ফ্যাল্যাঙ্কস বেশ দুর্বল হতে পারত, তাই রুপালি দলের জন্য তখন হাতির আবর্তন করা সম্ভব নাও হতে পারত। যদি আবর্তনের বিকল্প না থাকে, তবে অবরোধের শক্তি নির্ভর করে মুক্ত ঘুঁটিগুলোর ওপর। প্রতিপক্ষ অন্য প্রান্ত দিয়ে আক্রমণ করতে পারে, অথবা কেন্দ্র থেকে অবরোধ ভাঙার চেষ্টা করতে পারে; সেক্ষেত্রে অবরোধকারী পক্ষ অবরোধ ছেড়ে দিয়ে বিনিময়ে একটি ঘুঁটি দখল করে নিতে পারে। যেকোনো অবরোধের পরিস্থিতিতে, যেকোনো পক্ষের একটি ছোট ভুলও বড় বিপদ ডেকে আনতে পারে। উভয় পক্ষকেই সম্ভাব্য পালানোর পথ এবং ঘুঁটি দখলের সুযোগগুলোর ওপর কড়া নজর রাখতে হবে। {{clear}} == খরচ == {{arimaa/board|side=right|fen= rr r r r d c hrrE RD Rd C H RMeCR hRR |caption=এই ব্যুহটি এখনও সোনালি হাতির ওপর অত্যন্ত নির্ভরশীল এবং পশ্চিম দিকে সোনালি দল বেশ অরক্ষিত।}} একটি কাঠামোর মতো, হাতির অবরোধ করতেও অনেক ঘুঁটির প্রয়োজন হতে পারে, যা নিজের শক্তি বা ঘুঁটি ইতিমধ্যে কমে গেলে কঠিন হয়ে পড়ে। {{arimaa/game|628681|এই খেলাটিতে}} রুপালি হাতিটি অসহায়ভাবে আটকে আছে বলে মনে হলেও, লক্ষ্য রক্ষা করার জন্য সোনালি দলকে তার ঘুঁটিগুলো পশ্চিম দিকে সরাতে হয়েছিল। {{clear}} == মাঝখানে হাতি অবরোধ == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| | |rs|rs|rs|hs|rs|= 7 |rs| |ds|cs|eg| | | |== 6 | |hs|rs| | |cs|ms|rs|= 5 | | | | | | |ds| |= 4 | | | | |es| | | |= 3 | |hg| | | | |hg| |= 2 |rg| |cg|mg| |cg| |rg|= 1 |rg|rg|rg|dg|dg|rg|rg|rg|= |রুপালীর চাল; রুপালী পক্ষ তিনটি দিক থেকে সোনালী হাতিকে অবরুদ্ধ করতে পারে এবং পূর্ব দিকে এর চলাচল সীমিত করতে পারে। ({{arimaa/game|21996|খেলা}}) }} ee4nn rc6e চালের মাধ্যমে রুপালী পক্ষ দক্ষিণ এবং পশ্চিম দিক থেকে সোনালী হাতিটিকে আটকাতে পারে; d7 ঘরটি একটি [[../Glossary#Phalanx|ফ্যালাঙ্কস]] দ্বারা অবরুদ্ধ হবে এবং e6 ঘরটি রুপালী হাতি দ্বারা আটকে যাবে, যা একই সাথে f6 ঘরটিকেও সুরক্ষা দেবে যাতে সোনালী পক্ষ সেখানে কিছু দখল করতে না পারে। তিন দিক থেকে ঘেরাও হয়ে যাওয়ায় সোনালী হাতিটি কোনো ঘুঁটি উল্টাতে পারবে না। সোনালী হাতিটি হয়তো পূর্ব দিক দিয়ে পালানোর আশা করতে পারে, তবে রুপালী পক্ষ দৃঢ় কৌশলের মাধ্যমে তা রুখে দিতে পারে। চতুর্থ ধাপ হিসেবে rh8s চালের মাধ্যমে রুপালী পক্ষ g- এবং h-ফাইল উভয় দিকেই সোনালী হাতিটিকে আটকে দিতে পারে। পালানোর কোনো স্পষ্ট পথ না থাকায়, অবরুদ্ধ হাতির উচিত যতটা সম্ভব কেন্দ্রের কাছাকাছি থাকা; এই অবরোধ ততক্ষণ শক্তিশালী হবে না যতক্ষণ না রুপালী হাতিটি সেখান থেকে সরে আসতে পারে। সোনালী হাতিটি যদি পূর্ব দিকে গিয়ে নিজেকে আরও কোণঠাসা করে ফেলে, তবে রুপালী হাতির সরে আসার সম্ভাবনা অনেক বেড়ে যাবে। এর বদলে সোনালী পক্ষ পশ্চিম দিকে একটি হুমকি তৈরি করতে পারে যাতে রুপালী হাতিটি অবরোধ ছেড়ে দিতে বাধ্য হয়। {{clear}} == সহযোগী খরগোশ দ্বারা অবরোধ == {{arimaa/Diagram|tright||= 8 | | |rs|rs|rs| | | |= 7 | |rs|cs|dg|ds|rs| | |= 6 | |ds|rg|mg|eg| |ms|rs|= 5 |hs|rg|rg|rg|rg|cs|cg|rg|= 4 | | | |hg| |es|dg|rg|= 3 | | | | | | |hs| |= 2 | | | | | | |hg| |= 1 | | | | | | | | |= |সাতটি সোনালী খরগোশই তাদের অবস্থানে আটকে গেছে, যা পুরো সোনালী বাহিনীকে অকার্যকর করে দিয়েছে। }} পিছনে হাঁটতে অক্ষম হওয়ায়, অন্য তিনটি দিকে অবরুদ্ধ একটি খরগোশকে তার মালিক সরাতে পারেন না। যখন একই রঙের একাধিক অগ্রসর খরগোশ পাশাপাশি থাকে, তখন তারা সবাই নিজ নিজ অবস্থানে আটকে যেতে পারে এবং একটি প্রাচীর তৈরি করতে পারে, যা অন্যান্য সহযোগী ঘুঁটির চলাচলেও মারাত্মক সীমাবদ্ধতা সৃষ্টি করতে পারে। {{arimaa/game|615791|এই খেলার}} ৪৮তম চালের পর, রুপালী ঘুঁটির সঠিক অবস্থান এবং পাঁচটি অগ্রসর সোনালী খরগোশ মিলে সোনালী হাতি, উট এবং কুকুরকে অবরুদ্ধ করে ফেলে। পূর্ব দিকে আরও চারটি সোনালী ঘুঁটি একেবারেই নড়াচড়া করতে পারছিল না। সোনালী ঘোড়াগুলো দক্ষিণ দিকে আটকা পড়েছিল। পরবর্তী আটটি চালের জন্য রুপালীর হাতি এবং পূর্ব দিকের ঘোড়া একাই সব কাজ করেছে এবং সোনালী পক্ষকে সম্পূর্ণ [[../Glossary#Immobilization|স্থবিরতার]] দিকে ঠেলে দিয়েছে। এটি এড়াতে সোনালী পক্ষ তাদের হাতি বিসর্জন দিতে বাধ্য হয়। খেলার বোর্ড থেকে ঘুঁটি কমে গেলে এমন অবরোধ ঝুঁকিপূর্ণ হতে পারে। {{arimaa/game|629469|এই খেলায়}}, আটকে পড়া রুপালী খরগোশগুলো জয়ের হুমকি দিচ্ছিল এবং সোনালী পক্ষ পূর্ব দিকে প্রতিরক্ষা বজায় রাখার পাশাপাশি তাদের আটকে রাখার জন্য আপ্রাণ চেষ্টা করছিল। {{clear}} {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| |rs|rs| | |rs| |= 7 |rs|rs|cs| | |cs|rs|rs|= 6 | | | |ds| | |eg|hs|= 5 | | | | | |ms|mg|hg|= 4 | | | |hg|es|ds|rg|rg|= 3 | |rg| |cg|dg|dg|hs| |= 2 |rg| |rg| |cg|rg|rg| |= 1 |rg| | | | | | | |= |g4 এবং h4 এর সোনালী খরগোশগুলো সোনালী উট এবং ঘোড়াকে অবরুদ্ধ করেছে, যা বিনিময়ে সোনালী হাতিকে আটকে দিচ্ছে। }} g6-এ থাকা সোনালী হাতিকে অবরুদ্ধ করতে প্রায়শই রুপালী হাতিকে g5-এ থাকার প্রয়োজন হয়, কারণ g4 এবং f5 পর্যন্ত বিস্তৃত রুপালী ফ্যালাঙ্কস অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ হতে পারে। তবে {{arimaa/game|619225|এই খেলায়}} দেখা যায় যে, এই ধরনের ফ্যালাঙ্কস মূলত আটকে পড়া সোনালী ঘুঁটিগুলো দিয়েই তৈরি হয়েছিল। সোনালী পক্ষ হয়তো আশা করেছিল যে e6 বা f7 ঘরে কোনো ঘুঁটি বসিয়ে তাদের হাতিটিকে ফাঁদ থেকে বের করে আনবে, কিন্তু রুপালী পক্ষ এখন সহজেই তা প্রতিরোধ করতে পারে। দুটি অগ্রসর সোনালী খরগোশ রুপালীকে তিনটি শক্তিশালী সোনালী ঘুঁটিকে সম্পূর্ণ অচল করে দেওয়ার সুযোগ করে দিয়েছে। {{clear}} {{arimaa/board|side=right|fen=\ rr r rrd ccrr DErd hh Re MH m RH RC C RDR RR R |caption=একটি অগ্রসর সোনালী খরগোশ তার হাতি এবং কুকুরকে অবরুদ্ধ করছে।}} {{arimaa/game|624444|এই খেলায়}} a5-এ একটি সোনালী খরগোশ এবং b5-এ রুপালী হাতি থাকায়, সোনালী হাতিটি উত্তর-পশ্চিম কোণে আটকা পড়েছিল। রুপালী পক্ষ যদি b5-এ অতিরিক্ত একটি সোনালী খরগোশ নিয়ে আসতে পারে, তবে রুপালী হাতিটি সেখান থেকে সরে এসে পুরো বোর্ডে আধিপত্য বিস্তার করতে পারবে। {{clear}} == আংশিক অবরোধ == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 |rs| |rs| | | |rs| |= 7 |rs|rs|cs|rs| |cs|rs| |= 6 |hg|ms| |ds|ds| |hs|rs|= 5 |hs| |eg| |mg| | | |= 4 |dg|es|cg|dg| | | | |= 3 |rg|rg|rg| | | |hg|rg|= 2 | |rg| | |rg|cg| |rg|= 1 | | | | | | |rg| |= |রুপালী হাতি মুক্ত হওয়ার আগেই সোনালী উট f3-তে একটি ঘুঁটি দখল করতে পারে। ({{arimaa/game|325342|খেলা}}) }} একটি হাতিকে পুরোপুরি চেপে ধরা সম্ভব না হলেও, কয়েক চালের জন্য একে কোণঠাসা করে রাখা যেতে পারে। রুপালীর হাতি অবরুদ্ধ থাকায় তার ঘোড়া ও উটের জিম্মি দশা নিরর্থক হয়ে পড়েছে; বর্তমানে সবচেয়ে শক্তিশালী মুক্ত ঘুঁটি হলো সোনালী উট। রুপালী হাতি শেষ পর্যন্ত হয়তো পালিয়ে যেতে পারে, সম্ভবত c6 ফাঁদ ব্যবহার করে, তবে এর মধ্যেই সোনালী উট কোনো ঘুঁটি দখল করে নিতে পারে। {{clear}} == কেন্দ্র == {{arimaa/Diagram|= |tright | |= 8 |rs| | | | |rs|rs| |= 7 | |rs|rs| | |cs| |rs|= 6 | | | |ds| | |hs| |= 5 |rs| |eg|cs|ds| | | |= 4 | | |hg|rs|ms| |mg| |= 3 | |hs|rg|es| | |hg| |= 2 |rg| |cg|dg|dg|rg|cg|rg|= 1 |rg|rg| | | | |rg|rg|= |সোনালী হাতিটি কেন্দ্র থেকে বিচ্ছিন্ন হয়ে পড়েছে। ({{arimaa/game|31556|খেলা}}) }} অর্ধ-কেন্দ্রীভূত হাতিকে কখনও কখনও কেন্দ্রীয় ঘরের একটি ফ্যালাঙ্কস দ্বারা অবরুদ্ধ করা যেতে পারে। এমন একটি ফ্যালাঙ্কস চারটি কেন্দ্রীয় ঘরের তিনটি দখল করে নেয়; চতুর্থ কেন্দ্রীয় ঘরে থাকা একটি শক্তিশালী ঘুঁটি ফ্যালাঙ্কসটিকে সুরক্ষা এবং শক্তি জোগাতে পারে। রুপালীর কেন্দ্রীয় অবরোধ অত্যন্ত শক্তিশালী, শুধুমাত্র তার উটের কারণে নয় বরং তার অগ্রসর হাতি এবং ঘোড়ার কারণেও। এমনকি সোনালী পক্ষ যদি Hc4w rd4w cd5s Ec5e চালের মাধ্যমে তাদের হাতিকে d5-এ নিয়েও আসে, তবে রুপালী পক্ষ c2 বিড়ালটিকে সরিয়ে c3 খরগোশটিকে দখল করে নিতে পারবে; এরপর রুপালীর হাতে শক্তিশালী ট্র্যাপ অ্যাটাক এবং জয়ের সুযোগ থাকবে। এই কৌশলে অত্যন্ত সতর্কতার প্রয়োজন; যদি কেন্দ্রীয় বিভাজন প্রাচীরটি ভেঙে যায়, তবে ঘুঁটিগুলো সম্ভবত পিছিয়ে আসতে পারবে না। c3-তে আক্রমণের কারণে এই অবরোধটি কার্যকর হয়েছিল, যেখান থেকে রুপালী হাতি দ্রুত সরে আসতে সক্ষম হয়েছিল। {{clear}} == ঝাঁক == {{arimaa/Diagram|= |tleft | |= 8 | |cs| | | |rs|rs|rs|= 7 | | |rs|cs| |ds| | |= 6 | | | | | | | | |= 5 |ds|rs| | | | |ms| |= 4 |cg|rs|hs| | | | | |= 3 |hs|eg|rs|es|dg| |hg| |= 2 | |rs|hg|dg|cg|mg|rg| |= 1 |rg|rg|rg| | |rg|rg|rg|= |সোনালী হাতিটি তার নিজস্ব সীমানায় অবরুদ্ধ হয়েছে। }} এমনকি নিজের এলাকাতেও একটি হাতি সর্বদা অবরোধ থেকে নিরাপদ নয়; একটি ঝাঁক কখনও কখনও হোম ট্র্যাপের (নিজের ঘরের ফাঁদ) পাশে থাকা কোনো হাতিকে অবরুদ্ধ করতে পারে। ২০০৫ সালের {{arimaa/game|11882|এই অরিমা চ্যালেঞ্জ গেমে}}, রুপালী পক্ষ বটের হাতি অবরোধ করার দুর্বলতাকে কাজে লাগিয়েছিল। জমে যাওয়া সোনালী বিড়ালটি এখন সোনালী হাতিকে আটকে রাখা অবরোধের অংশে পরিণত হয়েছে। সোনালী পক্ষ ha3s Eb3w rb4s Ca4e চালের মাধ্যমে এটি পরিবর্তনের চেষ্টা করতে পারে, কিন্তু হাতি সাধারণত বোর্ডের প্রান্ত দিয়ে অবরোধ থেকে পালাতে পারে না; এক্ষেত্রে, c4 ঘোড়াটি সোনালী বিড়ালটিকে পুনরায় a4-এ ঠেলে দিতে পারে, যা বিড়াল এবং হাতি উভয়কেই অচল করে দেবে, কারণ b3 ঘরটি তখন রুপালী ফ্যালাঙ্কস দ্বারা অবরুদ্ধ থাকবে। বর্তমান অবস্থা অনুযায়ী, সোনালী হাতিটি শেষ পর্যন্ত দ্বিতীয় র‍্যাঙ্ক হয়ে কেন্দ্রের দিকে পালাতে পারে, কিন্তু তখন রুপালী পক্ষ c3-তে ঘুঁটি দখল করতে পারে এবং অগ্রসর রুপালী খরগোশগুলো জয়ের জন্য শক্তিশালী হুমকি হয়ে দাঁড়াবে। রুপালীর ঝাঁক সোনালী হাতিটিকে এক অসম্ভব পরিস্থিতির মধ্যে ফেলে দিয়েছে; যারা নিজের ঘরে ঘুঁটি জিম্মি করে রাখে, তাদের এমন ঝাঁক সম্পর্কে সতর্ক থাকতে হবে। {{clear}} <noinclude>{{Arimaa/Navigation}}</noinclude> duz5ua3fbkhdvjwwd1pc1vjrrfmg4ct 3 30997 100465 2026-05-25T08:40:12Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100465 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ০৮:৪০, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 5bubr5ljvr1d4wepbzotyqmakqrelpc 0 30998 100466 2026-05-25T08:41:48Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100466 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{simple chapter navigation|previous=Automated Backup|next=Public Key Authentication}}</noinclude> &nbsp; Basic SFTP service requires no additional setup, it is a built-in part of the OpenSSH server and it is the subsystem [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] which then implements an SFTP file transfer. See the manual page for [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)]. Alternately, the [[OpenSSH/Server#The_SFTP_Server_Subsystem|internal-sftp]] subsystem can implement an in-process SFTP server which may simplify configurations using '''ChrootDirectory''' to force a different filesystem root on clients. On the client, the same options and tricks are available for SFTP as for the regular SSH clients. However, some client options may have to be specified with the full option name using the '''-o''' argument. For many dedicated graphical SFTP clients, it is possible to use a regular URL to point to the target. Many file managers nowadays have built-in support for SFTP. See the section "[[OpenSSH/Client_Applications#GUI_Clients|GUI Clients]]" above. ==Basic SFTP== SFTP provides a very easy to use and very easy to configure option for accessing a remote system. Just to say it again, regular SFTP access requires no additional changes from the default configuration. The usual clients can be used or special ones like [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)]. ===Automated SFTP=== SFTP uploads or downloads can be automated. The prerequisite is [[OpenSSH/Cookbook/Public_Key_Authentication | key-based authentication]]. Once key-based authentication is working, a batch file can be used to carry out activities via SFTP. See the ''batchfile'' option '''-b''' in [http://man.openbsd.org/sftp.1 sftp(1)] for details. <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sftp -b /home/fred/cmds.batch -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> If a dash ('''-''') is used as the batch file name, SFTP commands will be read from '''stdin'''. <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ echo "put /var/log/foobar.log" | sftp -b - -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> More than one SFTP command can be sent, but then it is better to use the batch file mode. <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ echo -e "put /var/log/foobar.log\nput /var/log/munged.log" | sftp -b - -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> The batch file mode can be very useful in cron jobs and in scripting. ==SFTP-only Accounts== Using the '''Match''' directive in [http://man.openbsd.org/sshd_config.5 sshd_config(5)], it is possible to limit members of a specific group to using only SFTP for interaction with the server. <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp Match Group sftp-only AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> Note that disabling TCP forwarding does not improve security unless users are also denied shell access, as they can in principle install their own forwarders. See PATTERNS in [http://man.openbsd.org/ssh_config.5 ssh_config(5)] for more information on patterns available to '''Match'''. It is common for a group of accounts to need to read and write files to their home directories on the server while having little or no reason to access the rest of the file system. SFTP provides a very easy to use and very easy to configure chroot. In some cases, it is enough to chroot users to their home directories. This may not be as straight forward because in most cases home directories aren't owned by root and allow writing by at least one user. However, since SFTP chroot requires that the chroot target directory and all parent directories are owned by root and not writable by any others, this causes some difficulty but is necessary. Without ownership restrictions, it is quite feasible to escape the chroot. <ref name="OpensshSftpChrootCodeExecution">{{cite web |url=https://www.halfdog.net/Security/2018/OpensshSftpChrootCodeExecution/ |title=Openssh SFTP Chroot Code Execution |publisher=halfdog.net|accessdate=2018-01-09 |date=2018-01-07}}</ref> One way around the difficulties imposed by this restriction is to have the home directory owned by root and have it populated with a number of other directories and files that are owned by the regular account to which the user can actually write to. <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory %h AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> In that case the root user will have to populate the target directory with the needed files and subdirectories and then change their ownership to that of the unprivileged account. ===Three Ways of Setting Permissions for Chrooted SFTP-Only Accounts=== There are at least three other ways set permissions for home directories for chrooted SFTP-only accounts. They each have strong advantages and a few drawbacks and thus will suit some particular situations but not others. ====Option 1: Automatically Setting the Start Directory==== If it is not practical to have the various home directories owned by root, a compromise can be made. '''ChrootDirectory''' can point to '''/home''', which must be owned by root anyway, and then '''ForceCommand''' can then designate the user's home directory as the starting directory using the '''-d''' option. <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory /home/ ForceCommand internal-sftp -d %u </syntaxhighlight> Nesting another directory under the chroot is another way to do this. The subdirectory would be writable by the unprivileged account, the chroot target would not. <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory /home/%u AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp -d %u </syntaxhighlight> If it is necessary to hide the contents of the home directories from other users, [http://man.openbsd.org/chmod.1 chmod(1)] can be used. Permissions could be 0111 for '''/home''' and 0750, 0700, 0770, or 2770, and so on for the home directories, be sure to check the group memberships as well. ====Option 2: Nested Home Directories==== Alternatively, for a similar effect but with more isolation, home directories can be nested one level deeper for the chrooted accounts. Note the ownership and permissions for the following directories: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ls -lhd /home/ /home/*/ /home/*/*/ drwxr-xr-x 4 root root 4.0K Aug 4 20:47 /home/ drwxr-x--- 3 root user1 4.0K Aug 4 20:47 /home/user1/ drwxr-x--- 3 root user2 4.0K Aug 4 20:47 /home/user2/ drwxr-x--- 14 user1 user1 4.0K Aug 4 20:47 /home/user1/user1/ drwxr-x--- 14 user2 user2 4.0K Aug 4 20:47 /home/user2/user2/ </syntaxhighlight> Then the '''ChrootDirectory''' directive can lock the user to the directory above their home and the '''ForceCommand''' directive can put the user in their own home directory using the '''-d''' option. Once logged in they can only ever see their own files. This arrangement also makes it easier to add chrooted shell access later as system directories can be added to the chroot without being available to other accounts. Another common case is to chroot access to a web server's document root or server root. If each site has its own hierarchy under '''/var/www/''' such as '''/var/www/site1/''' then chroot can be put to use as follows: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group team1 ChrootDirectory /var/www/ ForceCommand internal-sftp -d site1 Match Group team2 ChrootDirectory /var/www/ ForceCommand internal-sftp -d site2 </syntaxhighlight> The site directories can then be group writable while the parent '''/var/www/''' remains read-only for non-root users. ====Option 3: Split Ownership of the Home Directory and Its Contents==== As seen above there are several ways to deal with a chrooted SFTP service. A third way would be to set the directory to be owned by root, in another group, but not writable by that group. So with the following settings, the account 'fred' can log in and use any of the pre-made subdirectories or files in the usual way, but cannot add anything to the chroot target itself. <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ls -lhd /home/ /home/fred/ /home/fred/* drwxr-xr-x 68 root root 4.0K Sep 4 15:40 /home/ drwxr-xr-x 21 root fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/ drwxr-xr-x 8 fred fred 4.0K Sep 4 15:44 /home/fred/Documents drwxr-xr-x 9 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Music drwxr-xr-x 145 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Pictures drwxr-xr-x 5 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Videos drwxr-xr-x 98 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/WWW </syntaxhighlight> The corresponding lines for [http://man.openbsd.org/ssh_config.5 ssh_config(5)] would be the following, with the account 'fred' being a member of the 'team1' group: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group team1 ChrootDirectory /home/%u ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> This method is quick to set up but the drawback is that it requires system administrator intervention any time a new directory or file is to be added to the home directory. That requires root permission to do even if the new file or directory is changed to being owned by the unprivileged account. ===Umask=== Starting with OpenSSH 5.4, [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] can set a umask to override the default one set by the user’s account. The in-process SFTP server, internal-sftp, accepts the same options as the external SFTP subsystem. <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp -u 0022 </syntaxhighlight> However it is important to remember that umasks only restrict permissions, never loosen them. Earlier versions can do the same thing through the use of a helper script, but this complicates chrooted directories very much. The helper script can be a regular script or it can be embedded inline in the configuration file though neither works easily in a chroot jail. It’s often easier to get a newer version of [http://man.openbsd.org/sshd.8 sshd(8)] which supports umask as part of the server’s configuration. Here is an inline helper script for umask in OpenSSH 5.3 and earlier, based on one by gilles@ <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp /bin/sh -c 'umask 0022; /usr/libexec/openssh/sftp-server' </syntaxhighlight> Either way, this umask is server-side only. The original file permissions on the client side will usually, but not always, be used when calculating the final file permissions on the server. This depends on the client itself. Most clients pass the file permissions on to the server, FileZilla being a notable exception. As such, permissions can generally be tightened but not loosened. For example, a file that is mode 600 on the client will not be automatically become 664 or anything else less than the original 600 regardless of the server-side umask. That is unless the client does not forward the permissions, in which case only the server's umask will be used. So for most clients, if you want looser permissions on the uploaded file, change them on the client side before uploading. ===Further Restricting Chrooted SFTP=== There are several additional common scenarios where chrooted access is restricted further. ====Chrooted SFTP to Shared Directories==== Another common case is to chroot a group of users to different levels of the web server they are responsible for. For obvious reasons, symbolic links going from inside the jail to parts of the filesystem outside the chroot jail are not accessible to the chrooted users. So directory hierarchies must be planned more carefully if there are special combinations of access. See the earlier section on chrooted SFTP-only accounts. In these kinds of directories, it may be useful to give different levels of access to more than just one group. In that case, ACLs might be needed. ====Chrooted SFTP Accounts Accessible Only from Particular Addresses==== More complex matching can be done. It is possible to allow a group of users to use SFTP, but not a shell login, only if they log in from a specific address or range of addresses. If they log in from the right addresses, then get SFTP and only SFTP, but if they try to log in from other addresses they will be denied access completely. Both conditions, the affirmative and negative matches, need to be accounted for. <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp Match Group sftp-only, Address 192.0.2.10 AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp ChrootDirectory /home/servers/ Match Group sftp-only, Address *,!192.0.2.10 DenyGroups sftp-only </syntaxhighlight> Note that for negation a wildcard must be specified first and then the address or range to be excluded following it. Mind the spaces or lack thereof. Similar matching can be done for a range of addresses by specifying the addresses in CIDR address/mask format, such as 192.0.2.0/24. Any number of criteria can be specified and only if all of them are met then the directive in the subsequent lines take effect. The first '''Match''' block that fits is the one that takes effect, so care must be taken when constructing conditional blocks to make them fit the precise situation desired. Also, any situations that don't fit a '''Match''' conditional block will fall through the cracks. Those will get the general configuration settings whatever they may be. Specific user and source address combinations can be tested with the configurations using the '''-T''' and '''-C''' options with the server for more options. See the section [[OpenSSH/Logging#Debugging_a_server_configuration| Debugging a Server Configuration]] for more. ====Chrooted SFTP with Logging==== If the '''internal-sftp''' in-process SFTP server is not used then the logging daemon must establish a socket in the chroot directory for the [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] subsystem to access as '''/dev/log''' See the section on [[OpenSSH/Logging|Logging]]. ===Chrooted Login Shells=== Making a chroot jail for interactive shells is difficult. The chroot and all its components must be root-owned directories that are not writable by any other user or group. The '''ChrootDirectory''' must contain the necessary files and directories to support the user's session. For an interactive session this requires at least a shell, typically [http://linux.die.net/man/1/bash bash(1)], [http://man.openbsd.org/ksh.1 ksh(1)], or [http://man.openbsd.org/sh.1 sh(1)], and basic device nodes inside '''/dev''' such as [http://man.openbsd.org/null.4 null(4)], [http://man.openbsd.org/zero.4 zero(4)], [http://man.openbsd.org/stdin.4 stdin(4)], [http://man.openbsd.org/stdout.4 stdout(4)], [http://man.openbsd.org/stderr.4 stderr(4)], [http://man.openbsd.org/arandom.4 arandom(4)], and [http://man.openbsd.org/tty.4 tty(4)] devices. Paths may contain the following tokens that are expanded at runtime once the connecting user has been authenticated: '''%%''' is replaced by a literal ''''%'''', '''%h''' is replaced by the home directory of the user being authenticated, and '''%u''' is replaced by the username of that user. ==sshfs(1) - SFTP File Transfer Via Local Folders== Another way to transfer files back and forth, or even use them remotely, is to use [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] It is a user-space file system client based on SFTP and utilizes the server's SFTP-subsystem. It can make a directory on the remote server accessible as if it were a directory on the local file system which can be accessed by any program. The user must have read-write privileges for mount point to use [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)]. The following creates the mount point, '''mountpoint''', in the home directory if none exists. Then [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] mounts the remote server. <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ test -d ~/mountpoint || mkdir --mode 700 ~/mountpoint $ sshfs fred@server.example.org:. ~/mountpoint </syntaxhighlight> Reading or writing files to the mount point is actually transferring data to or from the remote system. The amount of bandwidth consumed by the transfers can be reduced using compression. That can be important if the network connection has bandwidth caps or per-unit fees. However, if speed is the only issue, compression can make the transfer slower if the processors on either end are busy or not powerful enough. About the only way to be sure is to test and see which method is faster. Below, compression is specified with '''-C'''. <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -C fred@server.example.org:. ~/mountpoint </syntaxhighlight> Or try with debugging output: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -o sshfs_debug fred@server.example.org:. /home/fred/mountpoint </syntaxhighlight> Named pipes will not work over [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)]. Use <code>fusermount -u</code> to unmount these remote directories and close the SFTP session. ===Using sshfs(1) With A Key === The '''ssh_command''' option is used to pass parameters on to [http://man.openbsd.org/ssh.1 ssh(1)]. In this example it is used to have [http://man.openbsd.org/ssh.1 ssh(1)] point to a key used for authentication to mount a remote directory, '''/usr/src''', locally as '''/home/fred/src'''. <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -o ssh_command="ssh -i /home/fred/.ssh/id_rsa" fred@server.example.org:/usr/src /home/fred/src/ </syntaxhighlight> If a usable key is already loaded into the agent, then [http://man.openbsd.org/ssh.1 ssh(1)] should find it and use it on behalf of [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] without needing intervention. <noinclude> == References == {{reflist}} {{OpenSSH/TOC|mini}} </noinclude> {{BookCat}} {{status|100%}} kfeov0shdix55eu66cdzc7qmo1qzhyt 100467 100466 2026-05-25T08:49:10Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100467 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{simple chapter navigation|previous=Automated Backup|next=Public Key Authentication}}</noinclude> &nbsp; সাধারণ এসএফটিপি (SFTP) পরিষেবার জন্য আলাদা কোনো সেটআপের প্রয়োজন হয় না। এটি ওপেনএসএসএইচ (OpenSSH) সার্ভারের একটি বিল্ট-ইন অংশ এবং এটি [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] সাবসিস্টেম ব্যবহার করে ফাইল স্থানান্তরের কাজ সম্পন্ন করে। বিস্তারিত জানতে [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)]-এর ম্যানুয়াল পাতাটি দেখুন। বিকল্প হিসেবে, [[OpenSSH/Server#The_SFTP_Server_Subsystem|internal-sftp]] সাবসিস্টেমের মাধ্যমে একটি ইন-প্রসেস এসএফটিপি সার্ভার ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি ক্লায়েন্টদের জন্য একটি ভিন্ন ফাইল সিস্টেম রুট (filesystem root) ব্যবহারে বাধ্য করতে '''ChrootDirectory''' কনফিগারেশন সহজতর করে। ক্লায়েন্ট সাইডে, নিয়মিত এসএসএইচ ক্লায়েন্টের মতো এসএফটিপির জন্য একই ধরনের বিকল্প ও কৌশলগুলো ব্যবহার করা যায়। তবে, কিছু ক্লায়েন্ট অপশনের ক্ষেত্রে '''-o''' আর্গুমেন্ট ব্যবহার করে সম্পূর্ণ নাম উল্লেখ করতে হতে পারে। অনেক বিশেষায়িত গ্রাফিক্যাল এসএফটিপি ক্লায়েন্টের জন্য সরাসরি ইউআরএল (URL) ব্যবহার করে গন্তব্যে পৌঁছানো সম্ভব। বর্তমানে অনেক ফাইল ম্যানেজারে এসএফটিপি ব্যবহারের সুবিধা বিল্ট-ইন থাকে। উপরে বর্ণিত "[[OpenSSH/Client_Applications#GUI_Clients|জিইউআই ক্লায়েন্ট]]" অনুচ্ছেদটি দেখুন। ==সাধারণ এসএফটিপি== রিমোট সিস্টেমে প্রবেশের ক্ষেত্রে এসএফটিপি একটি সহজসাধ্য ও সহজে কনফিগারযোগ্য সমাধান প্রদান করে। পুনরায় উল্লেখ্য যে, ডিফল্ট কনফিগারেশন থেকে সাধারণ এসএফটিপি অ্যাক্সেসের জন্য আর কোনো পরিবর্তনের প্রয়োজন হয় না। সাধারণ ক্লায়েন্ট অথবা [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)]-এর মতো বিশেষ ক্লায়েন্ট ব্যবহার করা যেতে পারে। ===স্বয়ংক্রিয় এসএফটিপি=== এসএফটিপি আপলোড বা ডাউনলোড স্বয়ংক্রিয়ভাবে করা সম্ভব। এর পূর্বশর্ত হলো [[OpenSSH/Cookbook/Public_Key_Authentication | কী-ভিত্তিক অথেন্টিকেশন]] (key-based authentication)। কী-ভিত্তিক অথেন্টিকেশন সঠিকভাবে কাজ শুরু করলে, একটি ব্যাচ ফাইলের মাধ্যমে এসএফটিপি কার্যক্রম পরিচালনা করা যায়। বিস্তারিত তথ্যের জন্য [http://man.openbsd.org/sftp.1 sftp(1)]-এর ''batchfile'' অপশন '''-b''' দেখুন। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sftp -b /home/fred/cmds.batch -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> যদি ব্যাচ ফাইলের নাম হিসেবে একটি ড্যাশ ('''-''') ব্যবহার করা হয়, তবে এসএফটিপি কমান্ডগুলো '''stdin''' থেকে পড়া হবে। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ echo "put /var/log/foobar.log" | sftp -b - -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> একাধিক এসএফটিপি কমান্ড পাঠানো সম্ভব, তবে সেক্ষেত্রে ব্যাচ ফাইল মোড ব্যবহার করাই শ্রেয়। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ echo -e "put /var/log/foobar.log\nput /var/log/munged.log" | sftp -b - -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> ক্রন জব (cron jobs) এবং স্ক্রিপ্টিংয়ের ক্ষেত্রে ব্যাচ ফাইল মোড অত্যন্ত কার্যকর হতে পারে। ==শুধুমাত্র এসএফটিপি অ্যাকাউন্ট== [http://man.openbsd.org/sshd_config.5 sshd_config(5)]-এ বর্ণিত '''Match''' ডিরেক্টিভ ব্যবহার করে নির্দিষ্ট গ্রুপের সদস্যদের শুধুমাত্র এসএফটিপি ব্যবহারের জন্য সীমাবদ্ধ করা সম্ভব। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp Match Group sftp-only AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> মনে রাখবেন যে, টিসিপি ফরওয়ার্ডিং (TCP forwarding) নিষ্ক্রিয় করলেই নিরাপত্তা বৃদ্ধি পায় না, যদি না ব্যবহারকারীদের শেল অ্যাক্সেসও অস্বীকার করা হয়। কারণ তারা তাত্ত্বিকভাবে নিজস্ব ফরওয়ার্ডার ইনস্টল করে নিতে পারে। '''Match''' ডিরেক্টিভের জন্য উপলব্ধ অন্যান্য প্যাটার্ন সম্পর্কে জানতে [http://man.openbsd.org/ssh_config.5 ssh_config(5)]-এর PATTERNS অংশটি দেখুন। সার্ভারে ব্যবহারকারীদের নিজস্ব ডিরেক্টরিতে ফাইল পড়া এবং লেখার প্রয়োজন হয়, কিন্তু ফাইল সিস্টেমের বাকি অংশে প্রবেশের প্রয়োজন নেই—এমন ক্ষেত্রে এটি বেশ সাধারণ। এসএফটিপি ক্রুট (chroot) ব্যবহারের ক্ষেত্রে অত্যন্ত সহজ সমাধান প্রদান করে। কিছু ক্ষেত্রে, ব্যবহারকারীদের তাদের নিজস্ব হোম ডিরেক্টরিতে 'ক্রুট' করে রাখাই যথেষ্ট। তবে এটি সরাসরি করা কিছুটা জটিল হতে পারে কারণ বেশিরভাগ ক্ষেত্রে হোম ডিরেক্টরিগুলোর মালিক (ownership) 'রুট' (root) হয় না এবং অন্তত একজন ব্যবহারকারীকে সেখানে লেখার অনুমতি থাকে। যেহেতু এসএফটিপি ক্রুটের ক্ষেত্রে ক্রুট ডিরেক্টরি এবং এর মূল (parent) ডিরেক্টরিগুলোর মালিকানা 'রুট'-এর হওয়া আবশ্যক এবং অন্যদের সেখানে লেখার অনুমতি থাকা উচিত নয়, তাই এটি কিছুটা সমস্যার সৃষ্টি করলেও নিরাপত্তার জন্য প্রয়োজনীয়। মালিকানার এই বিধিনিষেধ না থাকলে ক্রুট থেকে বের হওয়া বা নিরাপত্তা লঙ্ঘন করা সম্ভব হতে পারে। <ref name="OpensshSftpChrootCodeExecution">{{cite web |url=https://www.halfdog.net/Security/2018/OpensshSftpChrootCodeExecution/ |title=Openssh SFTP Chroot Code Execution |publisher=halfdog.net|accessdate=৯ জানুয়ারি ২০১৮ |date=৭ জানুয়ারি ২০১৮}}</ref> এই বিধিনিষেধের কারণে উদ্বন্ধ সমস্যা কাটিয়ে ওঠার একটি উপায় হলো হোম ডিরেক্টরির মালিকানা 'রুট'-এর কাছে রাখা এবং এর ভেতরে অন্যান্য কিছু ডিরেক্টরি ও ফাইল রাখা যেগুলোর মালিকানা সাধারণ অ্যাকাউন্টের হবে, যাতে ব্যবহারকারী সেখানে লিখতে পারেন। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory %h AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> সেক্ষেত্রে রুট ব্যবহারকারীকে প্রয়োজনীয় ফাইল ও সাব-ডিরেক্টরিগুলো তৈরি করে সেগুলোর মালিকানা সাধারণ ব্যবহারকারীর অ্যাকাউন্টে পরিবর্তন করে দিতে হবে। ===ক্রুট (Chrooted) এসএফটিপি-মাত্র (SFTP-only) অ্যাকাউন্টের অনুমতি নির্ধারণের তিনটি উপায়=== ক্রুট করা এসএফটিপি-মাত্র অ্যাকাউন্টগুলোর হোম ডিরেক্টরির অনুমতি (permission) নির্ধারণের জন্য অন্তত আরও তিনটি উপায় রয়েছে। এগুলোর প্রতিটিরই নিজস্ব সুবিধা এবং কিছু অসুবিধা রয়েছে, তাই পরিস্থিতিভেদে এগুলো কোনো নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে কার্যকর হলেও অন্য ক্ষেত্রে নাও হতে পারে। ====বিকল্প ১: স্বয়ংক্রিয়ভাবে শুরুর ডিরেক্টরি নির্ধারণ==== যদি বিভিন্ন হোম ডিরেক্টরির মালিকানা 'রুট' (root) ব্যবহারকারীর অধীনে রাখা বাস্তবসম্মত না হয়, তবে একটি বিকল্প ব্যবস্থা গ্রহণ করা যেতে পারে। এক্ষেত্রে '''ChrootDirectory''' সরাসরি '''/home''' ডিরেক্টরিকে নির্দেশ করতে পারে (যেটির মালিকানা অবশ্যই 'রুট'-এর কাছে থাকতে হবে), এবং এরপর '''ForceCommand'''-এর সাথে '''-d''' অপশন ব্যবহার করে ব্যবহারকারীর নিজস্ব ডিরেক্টরিকে শুরুর ডিরেক্টরি হিসেবে নির্ধারণ করা যায়। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory /home/ ForceCommand internal-sftp -d %u </syntaxhighlight> ক্রুটের অধীনে আরেকটি ডিরেক্টরি যুক্ত করাও এর একটি বিকল্প উপায় হতে পারে। এক্ষেত্রে সাব-ডিরেক্টরিটিতে সাধারণ অ্যাকাউন্টের মাধ্যমে লেখা (writable) সম্ভব হবে, কিন্তু মূল ক্রুট ডিরেক্টরিটিতে তা সম্ভব হবে না। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory /home/%u AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp -d %u </syntaxhighlight> যদি হোম ডিরেক্টরির বিষয়বস্তু অন্য ব্যবহারকারীদের কাছ থেকে লুকিয়ে রাখার প্রয়োজন হয়, তবে [http://man.openbsd.org/chmod.1 chmod(1)] ব্যবহার করা যেতে পারে। এক্ষেত্রে '''/home''' ডিরেক্টরির জন্য অনুমতি হতে পারে 0111 এবং হোম ডিরেক্টরিগুলোর জন্য 0750, 0700, 0770 বা 2770 ইত্যাদি। একই সাথে গ্রুপ মেম্বারশিপগুলোও যাচাই করে নিতে ভুলবেন না। ====বিকল্প ২: নেস্টেড হোম ডিরেক্টরি (Nested Home Directories)==== বিকল্পভাবে, প্রায় একই ফলাফল পেতে তবে আরও বেশি বিচ্ছিন্নতা (isolation) নিশ্চিত করতে, ক্রুট করা অ্যাকাউন্টগুলোর জন্য হোম ডিরেক্টরিকে আরও এক ধাপ গভীরে নিয়ে যাওয়া যেতে পারে। নিচের ডিরেক্টরিগুলোর মালিকানা এবং অনুমতির ধরনগুলো লক্ষ্য করুন: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ls -lhd /home/ /home/*/ /home/*/*/ drwxr-xr-x 4 root root 4.0K Aug 4 20:47 /home/ drwxr-x--- 3 root user1 4.0K Aug 4 20:47 /home/user1/ drwxr-x--- 3 root user2 4.0K Aug 4 20:47 /home/user2/ drwxr-x--- 14 user1 user1 4.0K Aug 4 20:47 /home/user1/user1/ drwxr-x--- 14 user2 user2 4.0K Aug 4 20:47 /home/user2/user2/ </syntaxhighlight> এরপর '''ChrootDirectory''' নির্দেশিকাটি ব্যবহারকারীকে তার হোম ডিরেক্টরির ঠিক উপরের ডিরেক্টরিতে আটকে রাখবে এবং '''ForceCommand''' নির্দেশিকাটি '''-d''' অপশন ব্যবহার করে ব্যবহারকারীকে সরাসরি তার নিজের হোম ডিরেক্টরিতে পৌঁছে দেবে। একবার লগ-ইন করার পর তারা কেবল তাদের নিজস্ব ফাইলগুলোই দেখতে পাবে। এই ব্যবস্থার মাধ্যমে পরবর্তীতে ক্রুট করা 'শেল অ্যাক্সেস' (shell access) যোগ করাও সহজ হয়, কারণ অন্যান্য অ্যাকাউন্টের জন্য উন্মুক্ত না করেই ক্রুটে প্রয়োজনীয় সিস্টেম ডিরেক্টরিগুলো যুক্ত করা সম্ভব। আরেকটি সাধারণ ক্ষেত্র হলো ওয়েব সার্ভারের ডকুমেন্ট রুট (document root) বা সার্ভার রুটে ক্রুট অ্যাক্সেস প্রদান করা। যদি প্রতিটি সাইটের নিজস্ব কাঠামো '''/var/www/''' এর অধীনে থাকে (যেমন: '''/var/www/site1/'''), তবে ক্রুট নিম্নোক্ত উপায়ে ব্যবহার করা যেতে পারে: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group team1 ChrootDirectory /var/www/ ForceCommand internal-sftp -d site1 Match Group team2 ChrootDirectory /var/www/ ForceCommand internal-sftp -d site2 </syntaxhighlight> এক্ষেত্রে সাইট ডিরেক্টরিগুলোতে গ্রুপের সদস্যদের লেখার অনুমতি দেওয়া যেতে পারে, যেখানে মূল ডিরেক্টরি '''/var/www/''' সাধারণ ব্যবহারকারীদের জন্য 'রিড-অনলি' (read-only) হিসেবে থাকবে। ====বিকল্প ৩: হোম ডিরেক্টরি এবং এর বিষয়বস্তুর পৃথক মালিকানা নির্ধারণ==== উপরে দেখা গেছে যে ক্রুট করা এসএফটিপি পরিষেবার ক্ষেত্রে বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। তৃতীয় পদ্ধতিটি হলো—ডিরেক্টরিটির মালিকানা 'রুট'-এর অধীনে রেখে অন্য একটি গ্রুপে অন্তর্ভুক্ত করা, তবে সেই গ্রুপের জন্য সেখানে লেখার (writable) অনুমতি না দেওয়া। সুতরাং, নিচের সেটিংস অনুযায়ী, 'fred' নামের অ্যাকাউন্টটি লগ-ইন করতে পারবে এবং আগে থেকে তৈরি করা যেকোনো সাব-ডিরেক্টরি বা ফাইল ব্যবহার করতে পারবে, কিন্তু মূল ক্রুট ডিরেক্টরিতে নিজে থেকে নতুন কিছু যুক্ত করতে পারবে না। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ls -lhd /home/ /home/fred/ /home/fred/* drwxr-xr-x 68 root root 4.0K Sep 4 15:40 /home/ drwxr-xr-x 21 root fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/ drwxr-xr-x 8 fred fred 4.0K Sep 4 15:44 /home/fred/Documents drwxr-xr-x 9 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Music drwxr-xr-x 145 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Pictures drwxr-xr-x 5 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Videos drwxr-xr-x 98 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/WWW </syntaxhighlight> [http://man.openbsd.org/ssh_config.5 ssh_config(5)]-এর জন্য প্রয়োজনীয় লাইনগুলো নিচে দেওয়া হলো, যেখানে 'fred' অ্যাকাউন্টটি 'team1' গ্রুপের সদস্য: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group team1 ChrootDirectory /home/%u ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> এই পদ্ধতিটি দ্রুত সেটআপ করা গেলেও এর প্রধান অসুবিধা হলো—হোম ডিরেক্টরিতে নতুন কোনো ফাইল বা ডিরেক্টরি যোগ করার জন্য প্রতিবার সিস্টেম অ্যাডমিনিস্ট্রেটরের হস্তক্ষেপ প্রয়োজন। এমনকি নতুন ফাইল বা ডিরেক্টরিটির মালিকানা সাধারণ ব্যবহারকারীর কাছে হস্তান্তর করার জন্য হলেও 'রুট' অনুমতির প্রয়োজন হয়। === ইউমাস্ক (Umask) === [[OpenSSH]] ৫.৪ সংস্করণ থেকে, [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] ব্যবহারকারীর অ্যাকাউন্টের ডিফল্ট মাস্কের পরিবর্তে নতুন একটি ইউমাস্ক (umask) সেট করতে পারে। ইন-প্রসেস এসএফটিপি সার্ভার (internal-sftp) ঠিক বহিঃস্থ এসএফটিপি সাবসিস্টেমের মতোই একই অপশনগুলো গ্রহণ করে। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp -u 0022 </syntaxhighlight> তবে এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে, ইউমাস্ক শুধুমাত্র ফাইলের অনুমতি বা পারমিশন সংকুচিত করতে পারে, কখনোই তা শিথিল বা বাড়াতে পারে না। পূর্ববর্তী সংস্করণগুলোতে একটি হেল্পার স্ক্রিপ্ট ব্যবহারের মাধ্যমে একই কাজ করা যেত, তবে এটি ক্রুটেড (chrooted) ডিরেক্টরিগুলোর কাজকে বেশ জটিল করে তোলে। হেল্পার স্ক্রিপ্টটি একটি সাধারণ স্ক্রিপ্ট হতে পারে অথবা এটি কনফিগারেশন ফাইলের ভেতরেই সরাসরি যুক্ত (inline) করা যেতে পারে; যদিও ক্রুট জেল (chroot jail) পরিবেশে কোনটিই সহজে কাজ করে না। তাই সাধারণত ওপেনএসএসএইচ (sshd)-এর নতুন সংস্করণ সংগ্রহ করা সহজ, কারণ এটি সার্ভারের কনফিগারেশনের অংশ হিসেবেই ইউমাস্ক সমর্থন করে। নিচে ওপেনএসএসএইচ ৫.৩ এবং তার আগের সংস্করণগুলোর জন্য gilles@ এর তৈরি একটি ইনলাইন হেল্পার স্ক্রিপ্ট দেওয়া হলো: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp /bin/sh -c 'umask 0022; /usr/libexec/openssh/sftp-server' </syntaxhighlight> যে পদ্ধতিই ব্যবহার করা হোক না কেন, এই ইউমাস্ক শুধুমাত্র সার্ভার-সাইডের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। সার্ভারে ফাইলের চূড়ান্ত পারমিশন নির্ধারণের সময় সাধারণত ক্লায়েন্ট-সাইডের মূল পারমিশনগুলো বিবেচনা করা হয় (সবসময় নয়)। এটি সম্পূর্ণভাবে ক্লায়েন্ট প্রোগ্রামের ওপর নির্ভর করে। অধিকাংশ ক্লায়েন্টই ফাইলের পারমিশনগুলো সার্ভারে পাঠায়, তবে এক্ষেত্রে ফাইলজিলা (FileZilla) একটি উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম। ফলে, পারমিশন সাধারণত কঠোর বা সংকুচিত করা যায় কিন্তু শিথিল করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, ক্লায়েন্ট মেশিনে কোনো ফাইলের মোড যদি ৬০০ (600) হয়, তবে সার্ভার-সাইড ইউমাস্ক যাই হোক না কেন, সেটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে ৬৬৪ (664) বা মূল ৬০০-এর চেয়ে কম বিধিনিষেধযুক্ত কোনো মোডে পরিবর্তিত হবে না। এটি শুধুমাত্র তখনই সম্ভব যদি ক্লায়েন্ট পারমিশনগুলো না পাঠায়, সেক্ষেত্রে শুধু সার্ভারের ইউমাস্ক ব্যবহৃত হবে। তাই বেশিরভাগ ক্লায়েন্টের ক্ষেত্রে, আপনি যদি আপলোড করা ফাইলে শিথিল পারমিশন চান, তবে আপলোডের আগেই ক্লায়েন্ট-সাইডে তা পরিবর্তন করে নিন। === ক্রুটেড এসএফটিপি আরও সীমাবদ্ধ করা === এমন বেশ কিছু সাধারণ পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে ক্রুট করা অ্যাক্সেসকে আরও সীমাবদ্ধ করার প্রয়োজন হয়। ==== শেয়ারড ডিরেক্টরিতে ক্রুটেড এসএফটিপি ==== আরেকটি সাধারণ পরিস্থিতি হলো একদল ব্যবহারকারীকে ওয়েব সার্ভারের বিভিন্ন স্তরে ক্রুট করা, যার দায়িত্বে তারা রয়েছেন। স্বাভাবিক কারণেই, ক্রুট জেলের ভেতর থেকে জেলের বাইরের কোনো ফাইলসিস্টেমের সিম্বলিক লিংকগুলো ক্রুট করা ব্যবহারকারীরা ব্যবহার করতে পারেন না। তাই অ্যাক্সেসের বিশেষ প্রয়োজন থাকলে ডিরেক্টরি বিন্যাস আরও সতর্কতার সাথে পরিকল্পনা করতে হবে। এ বিষয়ে বিস্তারিত জানতে ক্রুটেড শুধুমাত্র-এসএফটিপি (SFTP-only) অ্যাকাউন্ট সংক্রান্ত পূর্ববর্তী বিভাগটি দেখুন। এই ধরণের ডিরেক্টরিগুলোতে একটির বেশি গ্রুপকে বিভিন্ন স্তরের অ্যাক্সেস দেওয়ার প্রয়োজন হতে পারে। সেক্ষেত্রে এসিএল (ACLs) ব্যবহারের প্রয়োজন হতে পারে। ==== নির্দিষ্ট আইপি ঠিকানা থেকে অ্যাক্সেসযোগ্য ক্রুটেড এসএফটিপি অ্যাকাউন্ট ==== এখানে আরও জটিল শর্ত বা 'ম্যাচিং' প্রয়োগ করা যেতে পারে। এমনটি করা সম্ভব যেখানে একদল ব্যবহারকারীকে এসএফটিপি ব্যবহারের অনুমতি দেওয়া হবে কিন্তু শেল লগইন (shell login) করতে দেওয়া হবে না, এবং সেটিও শুধুমাত্র তখনই কার্যকর হবে যদি তারা নির্দিষ্ট কোনো আইপি ঠিকানা বা রেঞ্জ থেকে লগইন করেন। যদি তারা সঠিক ঠিকানা থেকে লগইন করেন, তবেই তারা এসএফটিপি ব্যবহার করতে পারবেন; কিন্তু অন্য কোনো ঠিকানা থেকে লগইন করার চেষ্টা করলে তাদের অ্যাক্সেস সম্পূর্ণ প্রত্যাখ্যান করা হবে। এক্ষেত্রে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক (affirmative and negative) উভয় শর্তই বিবেচনায় নিতে হবে। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp Match Group sftp-only, Address 192.0.2.10 AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp ChrootDirectory /home/servers/ Match Group sftp-only, Address *,!192.0.2.10 DenyGroups sftp-only </syntaxhighlight> মনে রাখবেন যে, নেতিবাচক শর্তের (negation) ক্ষেত্রে প্রথমে একটি ওয়াইল্ডকার্ড (*) দিতে হয় এবং এরপর যে ঠিকানা বা রেঞ্জটি বাদ দিতে হবে সেটি উল্লেখ করতে হয়। স্পেস বা খালি জায়গার ব্যবহারের ক্ষেত্রে সতর্ক থাকুন। সিআইডিআর (CIDR) ফরম্যাট (যেমন- 192.0.2.0/24) ব্যবহার করেও আইপি রেঞ্জ নির্ধারণ করা যায়। যেকোনো সংখ্যক শর্ত যুক্ত করা যেতে পারে এবং সবগুলো শর্ত পূরণ হলেই কেবল পরবর্তী লাইনের নির্দেশগুলো কার্যকর হবে। শর্তের সাথে মিলে যাওয়া প্রথম '''Match''' ব্লকটি কার্যকর হয়, তাই এই ব্লকগুলো তৈরির সময় সুনির্দিষ্ট পরিস্থিতির কথা মাথায় রেখে সতর্ক থাকতে হবে। এছাড়া, কোনো পরিস্থিতি যদি কোনো '''Match''' ব্লকের সাথে না মিলে, তবে সেটি ডিফল্ট বা সাধারণ কনফিগারেশনের আওতায় চলে আসবে। নির্দিষ্ট ব্যবহারকারী এবং আইপি ঠিকানার কম্বিনেশন পরীক্ষা করার জন্য সার্ভারে '''-T''' এবং '''-C''' অপশন ব্যবহার করা যেতে পারে। আরও জানতে [[OpenSSH/Logging#Debugging_a_server_configuration|সার্ভার কনফিগারেশন ডিবাগিং]] বিভাগটি দেখুন। ==== লগিং-সহ ক্রুটেড এসএফটিপি ==== যদি '''internal-sftp''' বা ইন-প্রসেস এসএফটিপি সার্ভার ব্যবহার করা না হয়, তবে লগিং ডেমনের (logging daemon) জন্য ক্রুট ডিরেক্টরিতে একটি সকেট তৈরি করতে হবে যেন [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] সাবসিস্টেমটি '''/dev/log''' হিসেবে সেটি ব্যবহার করতে পারে। এ বিষয়ে [[OpenSSH/Logging|লগিং (Logging)]] বিভাগটি দেখুন। === ক্রুটেড লগইন শেল === ইন্টারঅ্যাক্টিভ শেলের জন্য ক্রুট জেল তৈরি করা বেশ কঠিন। ক্রুট জেল এবং এর সকল উপাদান অবশ্যই রুট (root)-এর মালিকানাধীন ডিরেক্টরি হতে হবে এবং অন্য কোনো ব্যবহারকারী বা গ্রুপের এতে লেখার (writable) অনুমতি থাকা যাবে না। ব্যবহারকারীর সেশন চালু রাখার জন্য প্রয়োজনীয় সকল ফাইল এবং ডিরেক্টরি অবশ্যই '''ChrootDirectory'''-এর মধ্যে থাকতে হবে। একটি ইন্টারঅ্যাক্টিভ সেশনের জন্য কমপক্ষে একটি শেল (যেমন: [http://linux.die.net/man/1/bash bash(1)], [http://man.openbsd.org/ksh.1 ksh(1)], অথবা [http://man.openbsd.org/sh.1 sh(1)]) এবং '''/dev''' ডিরেক্টরির ভেতরে মৌলিক ডিভাইস নোডগুলো থাকা আবশ্যক। এই ডিভাইসগুলোর মধ্যে রয়েছে [http://man.openbsd.org/null.4 null(4)], [http://man.openbsd.org/zero.4 zero(4)], [http://man.openbsd.org/stdin.4 stdin(4)], [http://man.openbsd.org/stdout.4 stdout(4)], [http://man.openbsd.org/stderr.4 stderr(4)], [http://man.openbsd.org/arandom.4 arandom(4)], এবং [http://man.openbsd.org/tty.4 tty(4)]। ডিরেক্টরি পাথে নিচের টোকেনগুলো ব্যবহার করা যেতে পারে যা সংযোগকারী ব্যবহারকারী প্রমাণিত (authenticated) হওয়ার পর রানটাইমে স্বয়ংক্রিয়ভাবে বিস্তারিত হয়: '''%%''' টোকেনটি একটি সাধারণ '%' দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, '''%h''' ব্যবহারকারীর হোম ডিরেক্টরি দ্বারা এবং '''%u''' ব্যবহারকারীর নাম দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। == sshfs(1) - লোকাল ফোল্ডারের মাধ্যমে এসএফটিপি ফাইল ট্রান্সফার == ফাইল আদান-প্রদান বা রিমোটলি ফাইল ব্যবহারের আরেকটি উপায় হলো [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] ব্যবহার করা। এটি এসএফটিপি-ভিত্তিক একটি ইউজার-স্পেস ফাইল সিস্টেম ক্লায়েন্ট এবং এটি সার্ভারের এসএফটিপি-সাবসিস্টেম ব্যবহার করে। এটি রিমোট সার্ভারের কোনো ডিরেক্টরিকে আপনার লোকাল ফাইল সিস্টেমের ডিরেক্টরির মতো ব্যবহারযোগ্য করে তোলে, যা যেকোনো প্রোগ্রামের মাধ্যমে অ্যাক্সেস করা যায়। [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] ব্যবহার করার জন্য ব্যবহারকারীর মাউন্ট পয়েন্টের (mount point) ওপর রিড-রাইট পারমিশন থাকতে হবে। নিচের কমান্ডটি হোম ডিরেক্টরিতে '''mountpoint''' নামে একটি মাউন্ট পয়েন্ট তৈরি করবে (যদি না থাকে) এবং এরপর [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] রিমোট সার্ভারকে মাউন্ট করবে: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ test -d ~/mountpoint || mkdir --mode 700 ~/mountpoint $ sshfs fred@server.example.org:. ~/mountpoint </syntaxhighlight> মাউন্ট পয়েন্টে কোনো ফাইল পড়া বা লেখা মানেই হলো প্রকৃতপক্ষে রিমোট সিস্টেমে ডেটা আদান-প্রদান করা। কমপ্রেশন (compression) ব্যবহারের মাধ্যমে ডেটা ট্রান্সফারের ব্যান্ডউইথ খরচ কমানো সম্ভব। যদি নেটওয়ার্ক সংযোগে ব্যান্ডউইথ সীমা বা খরচ বেশি থাকে, তবে এটি বেশ কার্যকর। তবে, যদি শুধুমাত্র গতিই মুখ্য হয়, তবে কমপ্রেশন ট্রান্সফারকে ধীর করে দিতে পারে যদি উভয় প্রান্তের প্রসেসর ব্যস্ত থাকে বা যথেষ্ট শক্তিশালী না হয়। এটি নিশ্চিত হওয়ার একমাত্র উপায় হলো পরীক্ষা করে দেখা যে কোন পদ্ধতিটি দ্রুত কাজ করছে। নিচে '''-C''' এর মাধ্যমে কমপ্রেশন ব্যবহারের উদাহরণ দেওয়া হলো: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -C fred@server.example.org:. ~/mountpoint </syntaxhighlight> অথবা ডিবাগিং আউটপুট-সহ চেষ্টা করতে পারেন: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -o sshfs_debug fred@server.example.org:. /home/fred/mountpoint </syntaxhighlight> [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)]-এর মাধ্যমে 'নেমড পাইপ' (Named pipes) কাজ করবে না। রিমোট ডিরেক্টরি আনমাউন্ট করতে এবং এসএফটিপি সেশন বন্ধ করতে <code>fusermount -u</code> কমান্ডটি ব্যবহার করুন। === কি (Key) ব্যবহার করে sshfs(1) এর ব্যবহার === [http://man.openbsd.org/ssh.1 ssh(1)]-এ প্যারামিটার পাঠানোর জন্য '''ssh_command''' অপশনটি ব্যবহৃত হয়। নিচের উদাহরণে, একটি রিমোট ডিরেক্টরি ('''/usr/src''') লোকাল ডিরেক্টরিতে ('''/home/fred/src''') মাউন্ট করার জন্য প্রয়োজনীয় অথেন্টিকেশন কী (authentication key) নির্ধারণ করে দেওয়া হয়েছে। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -o ssh_command="ssh -i /home/fred/.ssh/id_rsa" fred@server.example.org:/usr/src /home/fred/src/ </syntaxhighlight> যদি কোনো ব্যবহারযোগ্য কী (key) আগেই এজেন্টের (agent) মধ্যে লোড করা থাকে, তবে [http://man.openbsd.org/ssh.1 ssh(1)] সেটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে খুঁজে নেবে এবং [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)]-এর হয়ে ব্যবহার করবে, কোনো হস্তক্ষেপের প্রয়োজন হবে না। <noinclude> == তথ্যসূত্র == {{reflist}} {{OpenSSH/TOC|mini}} </noinclude> {{BookCat}} {{status|১০০%}} cpitk5xc2bei3hqqbjf1ci6i0f0qapf 100468 100467 2026-05-25T09:02:00Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100468 wikitext text/x-wiki সাধারণ এসএফটিপি পরিষেবার জন্য আলাদা কোনো সেটআপের প্রয়োজন হয় না। এটি ওপেনএসএসএইচ সার্ভারের একটি বিল্ট-ইন অংশ এবং এটি [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] সাবসিস্টেম ব্যবহার করে ফাইল স্থানান্তরের কাজ সম্পন্ন করে। বিস্তারিত জানতে [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] এর ম্যানুয়াল পাতাটি দেখুন। বিকল্প হিসেবে, [[OpenSSH/Server#The_SFTP_Server_Subsystem|internal-sftp]] সাবসিস্টেমের মাধ্যমে একটি ইন-প্রসেস এসএফটিপি সার্ভার ব্যবহার করা যেতে পারে। এটি ক্লায়েন্টদের জন্য একটি ভিন্ন ফাইল সিস্টেম রুট ব্যবহারে বাধ্য করতে '''ChrootDirectory''' কনফিগারেশন সহজতর করে। ক্লায়েন্ট সাইডে, নিয়মিত এসএসএইচ ক্লায়েন্টের মতো এসএফটিপির জন্য একই ধরনের বিকল্প ও কৌশলগুলো ব্যবহার করা যায়। তবে, কিছু ক্লায়েন্ট অপশনের ক্ষেত্রে '''-o''' আর্গুমেন্ট ব্যবহার করে সম্পূর্ণ নাম উল্লেখ করতে হতে পারে। অনেক বিশেষায়িত গ্রাফিক্যাল এসএফটিপি ক্লায়েন্টের জন্য সরাসরি ইউআরএল ব্যবহার করে গন্তব্যে পৌঁছানো সম্ভব। বর্তমানে অনেক ফাইল ম্যানেজারে এসএফটিপি ব্যবহারের সুবিধা বিল্ট-ইন থাকে। উপরে বর্ণিত "[[ওপেনএসএসএইচ/ক্লায়েন্ট অ্যাপ্লিকেশন|জিইউআই ক্লায়েন্ট]]" অনুচ্ছেদটি দেখুন। ==সাধারণ এসএফটিপি== রিমোট সিস্টেমে প্রবেশের ক্ষেত্রে এসএফটিপি একটি সহজসাধ্য ও সহজে কনফিগারযোগ্য সমাধান প্রদান করে। পুনরায় উল্লেখ্য যে, ডিফল্ট কনফিগারেশন থেকে সাধারণ এসএফটিপি অ্যাক্সেসের জন্য আর কোনো পরিবর্তনের প্রয়োজন হয় না। সাধারণ ক্লায়েন্ট অথবা [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] এর মতো বিশেষ ক্লায়েন্ট ব্যবহার করা যেতে পারে। ===স্বয়ংক্রিয় এসএফটিপি=== এসএফটিপি আপলোড বা ডাউনলোড স্বয়ংক্রিয়ভাবে করা সম্ভব। এর পূর্বশর্ত হলো [[ওপেনএসএসএইচ/নির্দেশিকা/পাবলিক কী প্রমাণীকরণ| কী-ভিত্তিক অথেন্টিকেশন]] । কী-ভিত্তিক অথেন্টিকেশন সঠিকভাবে কাজ শুরু করলে, একটি ব্যাচ ফাইলের মাধ্যমে এসএফটিপি কার্যক্রম পরিচালনা করা যায়। বিস্তারিত তথ্যের জন্য [http://man.openbsd.org/sftp.1 sftp(1)] এর ''batchfile'' অপশন '''-b''' দেখুন। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sftp -b /home/fred/cmds.batch -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> যদি ব্যাচ ফাইলের নাম হিসেবে একটি ড্যাশ ('''-''') ব্যবহার করা হয়, তবে এসএফটিপি কমান্ডগুলো '''stdin''' থেকে পড়া হবে। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ echo "put /var/log/foobar.log" | sftp -b - -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> একাধিক এসএফটিপি কমান্ড পাঠানো সম্ভব, তবে সেক্ষেত্রে ব্যাচ ফাইল মোড ব্যবহার করাই শ্রেয়। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ echo -e "put /var/log/foobar.log\nput /var/log/munged.log" | sftp -b - -i /home/fred/.ssh/foo_key_rsa server.example.org:/home/fred/logs/ </syntaxhighlight> ক্রন জব এবং স্ক্রিপ্টিংয়ের ক্ষেত্রে ব্যাচ ফাইল মোড অত্যন্ত কার্যকর হতে পারে। ==শুধুমাত্র এসএফটিপি অ্যাকাউন্ট== [http://man.openbsd.org/sshd_config.5 sshd_config(5)] এ বর্ণিত '''Match''' ডিরেক্টিভ ব্যবহার করে নির্দিষ্ট গ্রুপের সদস্যদের শুধুমাত্র এসএফটিপি ব্যবহারের জন্য সীমাবদ্ধ করা সম্ভব। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp Match Group sftp-only AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> মনে রাখবেন যে, টিসিপি ফরওয়ার্ডিং নিষ্ক্রিয় করলেই নিরাপত্তা বৃদ্ধি পায় না, যদি না ব্যবহারকারীদের শেল অ্যাক্সেসও অস্বীকার করা হয়। কারণ তারা তাত্ত্বিকভাবে নিজস্ব ফরওয়ার্ডার ইনস্টল করে নিতে পারে। '''Match''' ডিরেক্টিভের জন্য উপলব্ধ অন্যান্য প্যাটার্ন সম্পর্কে জানতে [http://man.openbsd.org/ssh_config.5 ssh_config(5)] এর PATTERNS অংশটি দেখুন। সার্ভারে ব্যবহারকারীদের নিজস্ব ডিরেক্টরিতে ফাইল পড়া এবং লেখার প্রয়োজন হয়, কিন্তু ফাইল সিস্টেমের বাকি অংশে প্রবেশের প্রয়োজন নেই, এমন ক্ষেত্রে এটি বেশ সাধারণ। এসএফটিপি ক্রুট ব্যবহারের ক্ষেত্রে অত্যন্ত সহজ সমাধান প্রদান করে। কিছু ক্ষেত্রে, ব্যবহারকারীদের তাদের নিজস্ব হোম ডিরেক্টরিতে 'ক্রুট' করে রাখাই যথেষ্ট। তবে এটি সরাসরি করা কিছুটা জটিল হতে পারে কারণ বেশিরভাগ ক্ষেত্রে হোম ডিরেক্টরিগুলোর মালিক 'রুট' হয় না এবং অন্তত একজন ব্যবহারকারীকে সেখানে লেখার অনুমতি থাকে। যেহেতু এসএফটিপি ক্রুটের ক্ষেত্রে ক্রুট ডিরেক্টরি এবং এর মূল ডিরেক্টরিগুলোর মালিকানা 'রুট' এর হওয়া আবশ্যক এবং অন্যদের সেখানে লেখার অনুমতি থাকা উচিত নয়, তাই এটি কিছুটা সমস্যার সৃষ্টি করলেও নিরাপত্তার জন্য প্রয়োজনীয়। মালিকানার এই বিধিনিষেধ না থাকলে ক্রুট থেকে বের হওয়া বা নিরাপত্তা লঙ্ঘন করা সম্ভব হতে পারে। <ref name="OpensshSftpChrootCodeExecution">{{cite web |url=https://www.halfdog.net/Security/2018/OpensshSftpChrootCodeExecution/ |title=Openssh SFTP Chroot Code Execution |publisher=halfdog.net|accessdate=৯ জানুয়ারি ২০১৮ |date=৭ জানুয়ারি ২০১৮}}</ref> এই বিধিনিষেধের কারণে উদ্বন্ধ সমস্যা কাটিয়ে ওঠার একটি উপায় হলো হোম ডিরেক্টরির মালিকানা 'রুট' এর কাছে রাখা এবং এর ভেতরে অন্যান্য কিছু ডিরেক্টরি ও ফাইল রাখা যেগুলোর মালিকানা সাধারণ অ্যাকাউন্টের হবে, যাতে ব্যবহারকারী সেখানে লিখতে পারেন। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory %h AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> সেক্ষেত্রে রুট ব্যবহারকারীকে প্রয়োজনীয় ফাইল ও সাব-ডিরেক্টরিগুলো তৈরি করে সেগুলোর মালিকানা সাধারণ ব্যবহারকারীর অ্যাকাউন্টে পরিবর্তন করে দিতে হবে। ===ক্রুট এসএফটিপি-মাত্র অ্যাকাউন্টের অনুমতি নির্ধারণের তিনটি উপায়=== ক্রুট করা এসএফটিপি-মাত্র অ্যাকাউন্টগুলোর হোম ডিরেক্টরির অনুমতি নির্ধারণের জন্য অন্তত আরও তিনটি উপায় রয়েছে। এগুলোর প্রতিটিরই নিজস্ব সুবিধা এবং কিছু অসুবিধা রয়েছে, তাই পরিস্থিতিভেদে এগুলো কোনো নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে কার্যকর হলেও অন্য ক্ষেত্রে নাও হতে পারে। ====বিকল্প ১: স্বয়ংক্রিয়ভাবে শুরুর ডিরেক্টরি নির্ধারণ==== যদি বিভিন্ন হোম ডিরেক্টরির মালিকানা 'রুট' ব্যবহারকারীর অধীনে রাখা বাস্তবসম্মত না হয়, তবে একটি বিকল্প ব্যবস্থা গ্রহণ করা যেতে পারে। এক্ষেত্রে '''ChrootDirectory''' সরাসরি '''/home''' ডিরেক্টরিকে নির্দেশ করতে পারে (যেটির মালিকানা অবশ্যই 'রুট' এর কাছে থাকতে হবে), এবং এরপর '''ForceCommand''' এর সাথে '''-d''' অপশন ব্যবহার করে ব্যবহারকারীর নিজস্ব ডিরেক্টরিকে শুরুর ডিরেক্টরি হিসেবে নির্ধারণ করা যায়। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory /home/ ForceCommand internal-sftp -d %u </syntaxhighlight> ক্রুটের অধীনে আরেকটি ডিরেক্টরি যুক্ত করাও এর একটি বিকল্প উপায় হতে পারে। এক্ষেত্রে সাব-ডিরেক্টরিটিতে সাধারণ অ্যাকাউন্টের মাধ্যমে লেখা (writable) সম্ভব হবে, কিন্তু মূল ক্রুট ডিরেক্টরিটিতে তা সম্ভব হবে না। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group sftp-only ChrootDirectory /home/%u AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp -d %u </syntaxhighlight> যদি হোম ডিরেক্টরির বিষয়বস্তু অন্য ব্যবহারকারীদের কাছ থেকে লুকিয়ে রাখার প্রয়োজন হয়, তবে [http://man.openbsd.org/chmod.1 chmod(1)] ব্যবহার করা যেতে পারে। এক্ষেত্রে '''/home''' ডিরেক্টরির জন্য অনুমতি হতে পারে 0111 এবং হোম ডিরেক্টরিগুলোর জন্য 0750, 0700, 0770 বা 2770 ইত্যাদি। একই সাথে গ্রুপ মেম্বারশিপগুলোও যাচাই করে নিতে ভুলবেন না। ====বিকল্প ২: নেস্টেড হোম ডিরেক্টরি ==== বিকল্পভাবে, প্রায় একই ফলাফল পেতে তবে আরও বেশি বিচ্ছিন্নতা নিশ্চিত করতে, ক্রুট করা অ্যাকাউন্টগুলোর জন্য হোম ডিরেক্টরিকে আরও এক ধাপ গভীরে নিয়ে যাওয়া যেতে পারে। নিচের ডিরেক্টরিগুলোর মালিকানা এবং অনুমতির ধরনগুলো লক্ষ্য করুন: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ls -lhd /home/ /home/*/ /home/*/*/ drwxr-xr-x 4 root root 4.0K Aug 4 20:47 /home/ drwxr-x--- 3 root user1 4.0K Aug 4 20:47 /home/user1/ drwxr-x--- 3 root user2 4.0K Aug 4 20:47 /home/user2/ drwxr-x--- 14 user1 user1 4.0K Aug 4 20:47 /home/user1/user1/ drwxr-x--- 14 user2 user2 4.0K Aug 4 20:47 /home/user2/user2/ </syntaxhighlight> এরপর '''ChrootDirectory''' নির্দেশিকাটি ব্যবহারকারীকে তার হোম ডিরেক্টরির ঠিক উপরের ডিরেক্টরিতে আটকে রাখবে এবং '''ForceCommand''' নির্দেশিকাটি '''-d''' অপশন ব্যবহার করে ব্যবহারকারীকে সরাসরি তার নিজের হোম ডিরেক্টরিতে পৌঁছে দেবে। একবার লগ-ইন করার পর তারা কেবল তাদের নিজস্ব ফাইলগুলোই দেখতে পাবে। এই ব্যবস্থার মাধ্যমে পরবর্তীতে ক্রুট করা 'শেল অ্যাক্সেস' যোগ করাও সহজ হয়, কারণ অন্যান্য অ্যাকাউন্টের জন্য উন্মুক্ত না করেই ক্রুটে প্রয়োজনীয় সিস্টেম ডিরেক্টরিগুলো যুক্ত করা সম্ভব। আরেকটি সাধারণ ক্ষেত্র হলো ওয়েব সার্ভারের ডকুমেন্ট রুট বা সার্ভার রুটে ক্রুট অ্যাক্সেস প্রদান করা। যদি প্রতিটি সাইটের নিজস্ব কাঠামো '''/var/www/''' এর অধীনে থাকে (যেমন: '''/var/www/site1/'''), তবে ক্রুট নিম্নোক্ত উপায়ে ব্যবহার করা যেতে পারে: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group team1 ChrootDirectory /var/www/ ForceCommand internal-sftp -d site1 Match Group team2 ChrootDirectory /var/www/ ForceCommand internal-sftp -d site2 </syntaxhighlight> এক্ষেত্রে সাইট ডিরেক্টরিগুলোতে গ্রুপের সদস্যদের লেখার অনুমতি দেওয়া যেতে পারে, যেখানে মূল ডিরেক্টরি '''/var/www/''' সাধারণ ব্যবহারকারীদের জন্য 'রিড-অনলি' হিসেবে থাকবে। ====বিকল্প ৩: হোম ডিরেক্টরি এবং এর বিষয়বস্তুর পৃথক মালিকানা নির্ধারণ==== উপরে দেখা গেছে যে ক্রুট করা এসএফটিপি পরিষেবার ক্ষেত্রে বেশ কয়েকটি উপায় রয়েছে। তৃতীয় পদ্ধতিটি হলো—ডিরেক্টরিটির মালিকানা 'রুট' এর অধীনে রেখে অন্য একটি গ্রুপে অন্তর্ভুক্ত করা, তবে সেই গ্রুপের জন্য সেখানে লেখার (writable) অনুমতি না দেওয়া। সুতরাং, নিচের সেটিংস অনুযায়ী, 'fred' নামের অ্যাকাউন্টটি লগ-ইন করতে পারবে এবং আগে থেকে তৈরি করা যেকোনো সাব-ডিরেক্টরি বা ফাইল ব্যবহার করতে পারবে, কিন্তু মূল ক্রুট ডিরেক্টরিতে নিজে থেকে নতুন কিছু যুক্ত করতে পারবে না। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ ls -lhd /home/ /home/fred/ /home/fred/* drwxr-xr-x 68 root root 4.0K Sep 4 15:40 /home/ drwxr-xr-x 21 root fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/ drwxr-xr-x 8 fred fred 4.0K Sep 4 15:44 /home/fred/Documents drwxr-xr-x 9 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Music drwxr-xr-x 145 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Pictures drwxr-xr-x 5 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/Videos drwxr-xr-x 98 fred fred 4.0K Sep 4 15:41 /home/fred/WWW </syntaxhighlight> [http://man.openbsd.org/ssh_config.5 ssh_config(5)] এর জন্য প্রয়োজনীয় লাইনগুলো নিচে দেওয়া হলো, যেখানে 'fred' অ্যাকাউন্টটি 'team1' গ্রুপের সদস্য: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Match Group team1 ChrootDirectory /home/%u ForceCommand internal-sftp </syntaxhighlight> এই পদ্ধতিটি দ্রুত সেটআপ করা গেলেও এর প্রধান অসুবিধা হলো—হোম ডিরেক্টরিতে নতুন কোনো ফাইল বা ডিরেক্টরি যোগ করার জন্য প্রতিবার সিস্টেম অ্যাডমিনিস্ট্রেটরের হস্তক্ষেপ প্রয়োজন। এমনকি নতুন ফাইল বা ডিরেক্টরিটির মালিকানা সাধারণ ব্যবহারকারীর কাছে হস্তান্তর করার জন্য হলেও 'রুট' অনুমতির প্রয়োজন হয়। === ইউমাস্ক === [[OpenSSH]] ৫.৪ সংস্করণ থেকে, [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] ব্যবহারকারীর অ্যাকাউন্টের ডিফল্ট মাস্কের পরিবর্তে নতুন একটি ইউমাস্ক সেট করতে পারে। ইন-প্রসেস এসএফটিপি সার্ভার (internal-sftp) ঠিক বহিঃস্থ এসএফটিপি সাবসিস্টেমের মতোই একই অপশনগুলো গ্রহণ করে। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp -u 0022 </syntaxhighlight> তবে এটি মনে রাখা গুরুত্বপূর্ণ যে, ইউমাস্ক শুধুমাত্র ফাইলের অনুমতি বা পারমিশন সংকুচিত করতে পারে, কখনোই তা শিথিল বা বাড়াতে পারে না। পূর্ববর্তী সংস্করণগুলোতে একটি হেল্পার স্ক্রিপ্ট ব্যবহারের মাধ্যমে একই কাজ করা যেত, তবে এটি ক্রুটেড ডিরেক্টরিগুলোর কাজকে বেশ জটিল করে তোলে। হেল্পার স্ক্রিপ্টটি একটি সাধারণ স্ক্রিপ্ট হতে পারে অথবা এটি কনফিগারেশন ফাইলের ভেতরেই সরাসরি যুক্ত (inline) করা যেতে পারে; যদিও ক্রুট জেল পরিবেশে কোনটিই সহজে কাজ করে না। তাই সাধারণত ওপেনএসএসএইচ এর নতুন সংস্করণ সংগ্রহ করা সহজ, কারণ এটি সার্ভারের কনফিগারেশনের অংশ হিসেবেই ইউমাস্ক সমর্থন করে। নিচে ওপেনএসএসএইচ ৫.৩ এবং তার আগের সংস্করণগুলোর জন্য gilles@ এর তৈরি একটি ইনলাইন হেল্পার স্ক্রিপ্ট দেওয়া হলো: <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp /bin/sh -c 'umask 0022; /usr/libexec/openssh/sftp-server' </syntaxhighlight> যে পদ্ধতিই ব্যবহার করা হোক না কেন, এই ইউমাস্ক শুধুমাত্র সার্ভার-সাইডের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। সার্ভারে ফাইলের চূড়ান্ত পারমিশন নির্ধারণের সময় সাধারণত ক্লায়েন্ট-সাইডের মূল পারমিশনগুলো বিবেচনা করা হয় (সবসময় নয়)। এটি সম্পূর্ণভাবে ক্লায়েন্ট প্রোগ্রামের ওপর নির্ভর করে। অধিকাংশ ক্লায়েন্টই ফাইলের পারমিশনগুলো সার্ভারে পাঠায়, তবে এক্ষেত্রে ফাইলজিলা একটি উল্লেখযোগ্য ব্যতিক্রম। ফলে, পারমিশন সাধারণত কঠোর বা সংকুচিত করা যায় কিন্তু শিথিল করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, ক্লায়েন্ট মেশিনে কোনো ফাইলের মোড যদি ৬০০ (600) হয়, তবে সার্ভার-সাইড ইউমাস্ক যাই হোক না কেন, সেটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে ৬৬৪ (664) বা মূল ৬০০-এর চেয়ে কম বিধিনিষেধযুক্ত কোনো মোডে পরিবর্তিত হবে না। এটি শুধুমাত্র তখনই সম্ভব যদি ক্লায়েন্ট পারমিশনগুলো না পাঠায়, সেক্ষেত্রে শুধু সার্ভারের ইউমাস্ক ব্যবহৃত হবে। তাই বেশিরভাগ ক্লায়েন্টের ক্ষেত্রে, আপনি যদি আপলোড করা ফাইলে শিথিল পারমিশন চান, তবে আপলোডের আগেই ক্লায়েন্ট-সাইডে তা পরিবর্তন করে নিন। === ক্রুটেড এসএফটিপি আরও সীমাবদ্ধ করা === এমন বেশ কিছু সাধারণ পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে ক্রুট করা অ্যাক্সেসকে আরও সীমাবদ্ধ করার প্রয়োজন হয়। ==== শেয়ারড ডিরেক্টরিতে ক্রুটেড এসএফটিপি ==== আরেকটি সাধারণ পরিস্থিতি হলো একদল ব্যবহারকারীকে ওয়েব সার্ভারের বিভিন্ন স্তরে ক্রুট করা, যার দায়িত্বে তারা রয়েছেন। স্বাভাবিক কারণেই, ক্রুট জেলের ভেতর থেকে জেলের বাইরের কোনো ফাইলসিস্টেমের সিম্বলিক লিংকগুলো ক্রুট করা ব্যবহারকারীরা ব্যবহার করতে পারেন না। তাই অ্যাক্সেসের বিশেষ প্রয়োজন থাকলে ডিরেক্টরি বিন্যাস আরও সতর্কতার সাথে পরিকল্পনা করতে হবে। এ বিষয়ে বিস্তারিত জানতে ক্রুটেড শুধুমাত্র-এসএফটিপি অ্যাকাউন্ট সংক্রান্ত পূর্ববর্তী বিভাগটি দেখুন। এই ধরণের ডিরেক্টরিগুলোতে একটির বেশি গ্রুপকে বিভিন্ন স্তরের অ্যাক্সেস দেওয়ার প্রয়োজন হতে পারে। সেক্ষেত্রে এসিএল ব্যবহারের প্রয়োজন হতে পারে। ==== নির্দিষ্ট আইপি ঠিকানা থেকে অ্যাক্সেসযোগ্য ক্রুটেড এসএফটিপি অ্যাকাউন্ট ==== এখানে আরও জটিল শর্ত বা 'ম্যাচিং' প্রয়োগ করা যেতে পারে। এমনটি করা সম্ভব যেখানে একদল ব্যবহারকারীকে এসএফটিপি ব্যবহারের অনুমতি দেওয়া হবে কিন্তু শেল লগইন করতে দেওয়া হবে না, এবং সেটিও শুধুমাত্র তখনই কার্যকর হবে যদি তারা নির্দিষ্ট কোনো আইপি ঠিকানা বা রেঞ্জ থেকে লগইন করেন। যদি তারা সঠিক ঠিকানা থেকে লগইন করেন, তবেই তারা এসএফটিপি ব্যবহার করতে পারবেন; কিন্তু অন্য কোনো ঠিকানা থেকে লগইন করার চেষ্টা করলে তাদের অ্যাক্সেস সম্পূর্ণ প্রত্যাখ্যান করা হবে। এক্ষেত্রে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় শর্তই বিবেচনায় নিতে হবে। <syntaxhighlight lang="apache" line="1"> Subsystem sftp internal-sftp Match Group sftp-only, Address 192.0.2.10 AllowTCPForwarding no X11Forwarding no ForceCommand internal-sftp ChrootDirectory /home/servers/ Match Group sftp-only, Address *,!192.0.2.10 DenyGroups sftp-only </syntaxhighlight> মনে রাখবেন যে, নেতিবাচক শর্তের ক্ষেত্রে প্রথমে একটি ওয়াইল্ডকার্ড (*) দিতে হয় এবং এরপর যে ঠিকানা বা রেঞ্জটি বাদ দিতে হবে সেটি উল্লেখ করতে হয়। স্পেস বা খালি জায়গার ব্যবহারের ক্ষেত্রে সতর্ক থাকুন। সিআইডিআর ফরম্যাট (যেমন- 192.0.2.0/24) ব্যবহার করেও আইপি রেঞ্জ নির্ধারণ করা যায়। যেকোনো সংখ্যক শর্ত যুক্ত করা যেতে পারে এবং সবগুলো শর্ত পূরণ হলেই কেবল পরবর্তী লাইনের নির্দেশগুলো কার্যকর হবে। শর্তের সাথে মিলে যাওয়া প্রথম '''Match''' ব্লকটি কার্যকর হয়, তাই এই ব্লকগুলো তৈরির সময় সুনির্দিষ্ট পরিস্থিতির কথা মাথায় রেখে সতর্ক থাকতে হবে। এছাড়া, কোনো পরিস্থিতি যদি কোনো '''Match''' ব্লকের সাথে না মিলে, তবে সেটি ডিফল্ট বা সাধারণ কনফিগারেশনের আওতায় চলে আসবে। নির্দিষ্ট ব্যবহারকারী এবং আইপি ঠিকানার কম্বিনেশন পরীক্ষা করার জন্য সার্ভারে '''-T''' এবং '''-C''' অপশন ব্যবহার করা যেতে পারে। আরও জানতে [[OpenSSH/Logging#Debugging_a_server_configuration|সার্ভার কনফিগারেশন ডিবাগিং]] বিভাগটি দেখুন। ==== লগিং-সহ ক্রুটেড এসএফটিপি ==== যদি '''internal-sftp''' বা ইন-প্রসেস এসএফটিপি সার্ভার ব্যবহার করা না হয়, তবে লগিং ডেমনের জন্য ক্রুট ডিরেক্টরিতে একটি সকেট তৈরি করতে হবে যেন [http://man.openbsd.org/sftp-server.8 sftp-server(8)] সাবসিস্টেমটি '''/dev/log''' হিসেবে সেটি ব্যবহার করতে পারে। এ বিষয়ে [[ওপেনসহ/লগিং এন্ড ট্রাবলশ্যুটিং|লগিং]] বিভাগটি দেখুন। === ক্রুটেড লগইন শেল === ইন্টারঅ্যাক্টিভ শেলের জন্য ক্রুট জেল তৈরি করা বেশ কঠিন। ক্রুট জেল এবং এর সকল উপাদান অবশ্যই রুট এর মালিকানাধীন ডিরেক্টরি হতে হবে এবং অন্য কোনো ব্যবহারকারী বা গ্রুপের এতে লেখার (writable) অনুমতি থাকা যাবে না। ব্যবহারকারীর সেশন চালু রাখার জন্য প্রয়োজনীয় সকল ফাইল এবং ডিরেক্টরি অবশ্যই '''ChrootDirectory''' এর মধ্যে থাকতে হবে। একটি ইন্টারঅ্যাক্টিভ সেশনের জন্য কমপক্ষে একটি শেল (যেমন: [http://linux.die.net/man/1/bash bash(1)], [http://man.openbsd.org/ksh.1 ksh(1)], অথবা [http://man.openbsd.org/sh.1 sh(1)]) এবং '''/dev''' ডিরেক্টরির ভেতরে মৌলিক ডিভাইস নোডগুলো থাকা আবশ্যক। এই ডিভাইসগুলোর মধ্যে রয়েছে [http://man.openbsd.org/null.4 null(4)], [http://man.openbsd.org/zero.4 zero(4)], [http://man.openbsd.org/stdin.4 stdin(4)], [http://man.openbsd.org/stdout.4 stdout(4)], [http://man.openbsd.org/stderr.4 stderr(4)], [http://man.openbsd.org/arandom.4 arandom(4)], এবং [http://man.openbsd.org/tty.4 tty(4)]। ডিরেক্টরি পাথে নিচের টোকেনগুলো ব্যবহার করা যেতে পারে যা সংযোগকারী ব্যবহারকারী প্রমাণিত (authenticated) হওয়ার পর রানটাইমে স্বয়ংক্রিয়ভাবে বিস্তারিত হয়: '''%%''' টোকেনটি একটি সাধারণ '%' দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, '''%h''' ব্যবহারকারীর হোম ডিরেক্টরি দ্বারা এবং '''%u''' ব্যবহারকারীর নাম দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। == sshfs(1) - লোকাল ফোল্ডারের মাধ্যমে এসএফটিপি ফাইল ট্রান্সফার == ফাইল আদান-প্রদান বা রিমোটলি ফাইল ব্যবহারের আরেকটি উপায় হলো [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] ব্যবহার করা। এটি এসএফটিপি-ভিত্তিক একটি ইউজার-স্পেস ফাইল সিস্টেম ক্লায়েন্ট এবং এটি সার্ভারের এসএফটিপি-সাবসিস্টেম ব্যবহার করে। এটি রিমোট সার্ভারের কোনো ডিরেক্টরিকে আপনার লোকাল ফাইল সিস্টেমের ডিরেক্টরির মতো ব্যবহারযোগ্য করে তোলে, যা যেকোনো প্রোগ্রামের মাধ্যমে অ্যাক্সেস করা যায়। [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] ব্যবহার করার জন্য ব্যবহারকারীর মাউন্ট পয়েন্টের ওপর রিড-রাইট পারমিশন থাকতে হবে। নিচের কমান্ডটি হোম ডিরেক্টরিতে '''mountpoint''' নামে একটি মাউন্ট পয়েন্ট তৈরি করবে (যদি না থাকে) এবং এরপর [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] রিমোট সার্ভারকে মাউন্ট করবে: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ test -d ~/mountpoint || mkdir --mode 700 ~/mountpoint $ sshfs fred@server.example.org:. ~/mountpoint </syntaxhighlight> মাউন্ট পয়েন্টে কোনো ফাইল পড়া বা লেখা মানেই হলো প্রকৃতপক্ষে রিমোট সিস্টেমে ডেটা আদান-প্রদান করা। কমপ্রেশন ব্যবহারের মাধ্যমে ডেটা ট্রান্সফারের ব্যান্ডউইথ খরচ কমানো সম্ভব। যদি নেটওয়ার্ক সংযোগে ব্যান্ডউইথ সীমা বা খরচ বেশি থাকে, তবে এটি বেশ কার্যকর। তবে, যদি শুধুমাত্র গতিই মুখ্য হয়, তবে কমপ্রেশন ট্রান্সফারকে ধীর করে দিতে পারে যদি উভয় প্রান্তের প্রসেসর ব্যস্ত থাকে বা যথেষ্ট শক্তিশালী না হয়। এটি নিশ্চিত হওয়ার একমাত্র উপায় হলো পরীক্ষা করে দেখা যে কোন পদ্ধতিটি দ্রুত কাজ করছে। নিচে '''-C''' এর মাধ্যমে কমপ্রেশন ব্যবহারের উদাহরণ দেওয়া হলো: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -C fred@server.example.org:. ~/mountpoint </syntaxhighlight> অথবা ডিবাগিং আউটপুট-সহ চেষ্টা করতে পারেন: <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -o sshfs_debug fred@server.example.org:. /home/fred/mountpoint </syntaxhighlight> [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] এর মাধ্যমে 'নেমড পাইপ' কাজ করবে না। রিমোট ডিরেক্টরি আনমাউন্ট করতে এবং এসএফটিপি সেশন বন্ধ করতে <code>fusermount -u</code> কমান্ডটি ব্যবহার করুন। === কি (Key) ব্যবহার করে sshfs(1) এর ব্যবহার === [http://man.openbsd.org/ssh.1 ssh(1)] এ প্যারামিটার পাঠানোর জন্য '''ssh_command''' অপশনটি ব্যবহৃত হয়। নিচের উদাহরণে, একটি রিমোট ডিরেক্টরি ('''/usr/src''') লোকাল ডিরেক্টরিতে ('''/home/fred/src''') মাউন্ট করার জন্য প্রয়োজনীয় অথেন্টিকেশন কী (authentication key) নির্ধারণ করে দেওয়া হয়েছে। <syntaxhighlight lang="shell-session"> $ sshfs -o ssh_command="ssh -i /home/fred/.ssh/id_rsa" fred@server.example.org:/usr/src /home/fred/src/ </syntaxhighlight> যদি কোনো ব্যবহারযোগ্য কী আগেই এজেন্টের মধ্যে লোড করা থাকে, তবে [http://man.openbsd.org/ssh.1 ssh(1)] সেটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে খুঁজে নেবে এবং [http://linux.die.net/man/1/sshfs sshfs(1)] এর হয়ে ব্যবহার করবে, কোনো হস্তক্ষেপের প্রয়োজন হবে না। <noinclude> == তথ্যসূত্র == {{reflist}} {{OpenSSH/TOC|mini}} </noinclude> {{BookCat}} {{status|১০০%}} fxt82xhj6v6w85o4540m0f4xh17425s 1 30999 100469 2026-05-25T09:02:22Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100469 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 31000 100471 2026-05-25T09:37:58Z Nettime Sujata 5690 পাতা তৈরি 100471 wikitext text/x-wiki {{arimaa/Diagram|tright||= 8 |rs|rs|rs|rs|rs| | | |= 7 | | |cs| | |rs| | |= 6 | | | | | | |rs| |= 5 | | | | | |hs|ds|rs|= 4 | | |hs| |eg|mg| | |= 3 |hg|ms| |dg|es|cg|ds|rg|= 2 |rg|hg|rg|cg|dg|cs|rg|rg|= 1 | | |rg| |rg| |rg| |= |Right next to the silver camel and far away from both silver dogs, the gold horses are poorly positioned. ({{arimaa/game|261183|Game}}) }} To create effective threats, one must use pieces efficiently; strength should not be wasted. A related concern is '''activity''': strong pieces should be kept flexible and available for duty. The b2 gold horse is ''passive'' due to being blocked in. The a3 gold horse is less blocked, but still poorly placed; Gold's position would be stronger if he had a horse in the east to fight the silver dogs. Conversely, Silver is being highly efficient by placing a dog on g3, where it is currently as safe as a silver horse would be. Pieces are often passive because they are blocked in at home, but even a functional advanced piece is passive if it is not doing anything useful. In a [[../Race Positions|race]], a piece is passive if it doesn't have time to do something. Having the '''strongest local piece''' can be an asset. If the silver camel is next to a trap, no silver piece can be captured therein unless the gold elephant joins the fight. The strongest local piece can also help with goal attack, goal defense, mobility fights, etc. {{clear}} == Alignment == {{arimaa/Diagram|tleft||= 8 | | | | | | |rs| |= 7 | |rs|cs| | |rs| | |= 6 |mg|es|hs|hg|rs| | |rs|= 5 |rs| |eg|rs|hg| |rs|cs|= 4 |rg| |ds| |ms| | | |= 3 |rg|cg| |dg|cg| |ds|dg|= 2 | |rg|hs| |rg|rg|rg|rg|= 1 | | | | | | | | |= |With Gold's forces restricted, the silver dogs are strong attackers. ({{arimaa/game|611296|Game}}) }} '''Alignment''' refers to the overall positioning of one army relative to the other, especially in regards to which piece faces which. A strong alignment will not, for example, waste an elephant on an enemy horse while the enemy camel is active elsewhere. Here, Silver's alignment is near-perfect: the silver elephant fights the gold camel, the silver camel fights both gold horses, and other silver pieces take advantage of the freedom this provides. The silver camel and c2 horse are both strongest local pieces, whereas Gold does not have a uniquely strong piece in any area. {{clear}} {{arimaa/Diagram|tright||= 8 | |rs| | |rs|hg|rs| |= 7 | | |rs| | | | |rs|= 6 | | | | | | |rg| |= 5 | | | | | | | | |= 4 | |rs|cs|cs|eg|hs| | |= 3 |rg|ms| |rs|es| |rg| |= 2 | | |dg|rg| |cg| | |= 1 |rg|rg| | | |rg|rg| |= |The silver elephant and camel ignored the gold horse. }} Alignment may seem unimportant when a forced goal is in sight. However, a poor alignment could allow the opponent to get a quick goal attack of his own. In {{arimaa/game|181966|this endgame}}, Silver's apparently strong goal attack left the one remaining gold horse unopposed in the east. After 38g, Silver suddenly faced a goal threat which could only be stopped via an elephant sacrifice. {{clear}} == Balance == {{arimaa/Diagram|tright||= 8 |rs|rs|rs| |rs|rs|rs| |= 7 |dg| |cs| |ds|cs|ds|rs|= 6 | | | |rs| | | | |= 5 | | | |es| | | | |= 4 | | |eg| | | | | |= 3 | |cg| | | | |hg|rg|= 2 |rg| |rg| | |cg| | |= 1 |rg| | | | |rg|rg|rg|= |Silver needs a dog in the west. }} If too much strength is concentrated on one wing, the other may become vulnerable. A dog can be a strong attacker if there is no active enemy horse nearby, and stronger still if there is not even an enemy dog to counter it. Note that Gold currently has the uniquely strongest non-elephant piece in both the west and the east. The e7 dog can move west, however, perhaps delaying a Gold takeover of c6 long enough for Silver to counterattack in the east. The silver elephant needed to face the gold horse, not the gold dog as it did in the {{arimaa/game|31172|actual game}}. There was not much point in having both silver dogs on the same wing as the gold horse; a second dog would not substantially strengthen an attack on f3, whereas a silver dog could have made a difference in the west. {{clear}} {{arimaa/Diagram|tleft||= 8 |rs| | | | | | | |= 7 |rs|rs|ms| | | | | |= 6 | | | |ds| | |rs| |= 5 |rs| | |rs|dg| |cs|rs|= 4 | | | |cg|cg|mg|rs| |= 3 | |eg| | |es|hs|hg|ds|= 2 | | | |rg|rg|dg|rg|rg|= 1 | | | | | |rg| |rg|= |The silver elephant is stuck defending a horse and dog, but the gold elephant is stuck defending goal. ({{arimaa/game|617450|Game}}) }} Weak pieces should usually be balanced also, as a goal threat might negate an advantage elsewhere. Gold's hybrid frame–hostage–partial elephant blockade may appear strong, but it leaves Gold very weak in the west. The gold elephant is currently stuck defending goal, so the silver camel is free to disrupt the blockade. Using one's elephant to defend against rabbits is extremely inefficient. {{clear}} {{arimaa/board|side=right|fen=\ rrrd r r c dcrr m EhH h e R r D DMR RH R C CR RR R |caption=With a horse flip, Gold can unbalance Silver's forces.}} Even on a full board, one wing might become quite weak. On 12g of {{arimaa/game|327628|this game}}, a horse [[../Glossary#Flip|flip]] unbalanced Silver's forces, allowing the gold dogs to become strong eastern attackers. A trap defender should watch out for such a flip, and watch out for a [[../Glossary#Pull and replace|pull-and-replace]] which might set the stage for such a flip. {{clear}} == Centralisation == {{arimaa/Diagram|tright||= 8 |rs|cs| |rs|ds|rs|cs|rs|= 7 | | |rs| | |rs| |rs|= 6 |ms|eg|rs|ds| | | | |= 5 |hs| | | | | | | |= 4 | | | | |es| | | |= 3 | | | | | | |hs| |= 2 |rg|hg|cg| |mg|cg|hg|rg|= 1 |rg|rg|rg|dg|dg|rg|rg|rg|= |The gold camel cannot safely advance without the support of the gold elephant. ({{arimaa/game|615896|Game}}) }} A centralized elephant affects all four traps. Here, the gold camel cannot defend f3 until the gold elephant comes east. If Gold played Me2n De1n Me3e De2n, Silver could push the gold camel to f4 (De3s ee4s Mf3n ee3e), where it would be doomed to capture in f6. This would not work for Silver if the gold elephant were in the center. While attacking or defending a trap, an elephant should usually be on one of the more centralized key squares, e.g. c4 or d3 when next to c3. An exception might occur when there is a chance to threaten the enemy camel. However, an elephant should not automatically go after an enemy camel which is still in its own home territory. {{clear}} {{arimaa/Diagram|tleft||= 8 | |rs|rs| | |rs|rs|rs|= 7 | | |ds|cs| |cs|rs| |= 6 |rs|hs| | |ds| |hs|hg|= 5 |rs|ms|mg| | |eg|es| |= 4 |rg| | | |dg|cg|rg|rg|= 3 | |hg| |dg| | |rg| |= 2 | |rg|cg| | |rg| | |= 1 |rg| | |rg| | | | |= |Gold pieces can move through the center. ({{arimaa/game|615929|Game}}) }} Control of the center itself is also important, as pieces would often like to move through the center. The side with greater elephant mobility will tend to have better central control. In the diagram at left, Silver is limited by potential capture threats in c3 and f3. By contrast, Gold currently [[../Trap Control#Losing control|defends all four traps]]; the silver elephant's isolation allows the gold camel to defend c6, making the center safe for more Gold advances. Even when neither elephant is marginalized, shared control of an away trap may improve one's central control; if the opponent owns only one trap, pieces in the center are safer. It is sometimes even possible to [[../Elephant Blockade#The Center|blockade]] the center. {{clear}} <noinclude>{{Arimaa/Navigation}}</noinclude> qbzke1u3jpe1d6nh1b4mdw9lyc6ru1l 104 31001 100473 2026-05-25T10:20:09Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100473 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=তরকারি|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=১৫-২০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=Pat shak er jhol.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} পাট শাকের ঝোল বাঙালির একটি ঐতিহ্যবাহী এবং অত্যন্ত জনপ্রিয় খাবার। বিশেষ করে গ্রীষ্মকালে দুপুরের খাবারে গরম ভাতের সাথে এই ঝোল খেতে খুবই সুস্বাদু লাগে। এটি তৈরি করা যেমন সহজ, তেমনি পাকস্থলীর জন্য খুবই স্বাস্থ্যকর। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |পাট শাক ||২ আঁটি |- |রসুন কুচি বা ছেঁচা ||১ টেবিল-চামচ |- |পেঁয়াজ কুচি ||২ টেবিল-চামচ |- |কাঁচা মরিচ ||৩-৪টি (ফালি করা) |- |শুকনো মরিচ ||১-২টি |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল বা রান্নার তেল ||১.৫ টেবিল-চামচ |- |পানি ||২-৩ কাপ (বা পরিমাণমতো) |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে পাট শাকগুলো ভালোভাবে বেছে পরিষ্কার পানিতে ধুয়ে নিন। শাকের শক্ত ডাঁটা ফেলে শুধু পাতাগুলো নিন। #চুলায় একটি পাত্রে পরিমাণমতো পানি গরম হতে দিন। পানিতে স্বাদমতো লবণ ও কাঁচা মরিচ ফালি দিয়ে দিন। #পানি ভালোভাবে ফুটে উঠলে পরিষ্কার করে রাখা পাট শাকগুলো দিয়ে দিন। শাকগুলো সেদ্ধ হওয়া পর্যন্ত ৫-৭ মিনিট মাঝারি আঁচে জ্বাল দিন। #শাক সেদ্ধ হয়ে গেলে চুলা থেকে নামিয়ে অন্য একটি পাত্রে ঢেলে রাখুন। #এবার চুলায় একটি কড়াই বসিয়ে তাতে তেল গরম করুন। তেল গরম হলে শুকনো মরিচ ছিঁড়ে ফোড়ন দিন। #এরপর এতে রসুন কুচি ও পেঁয়াজ কুচি দিয়ে নেড়েচেড়ে হালকা বাদামি করে ভেজে বাগার বা সম্বার তৈরি করুন। #পেঁয়াজ-রসুন ভাজা হয়ে সুন্দর সুগন্ধ বের হলে, সেদ্ধ করে রাখা পাট শাকের ঝোল সাবধানে কড়াইতে ঢেলে দিন। #সবকিছু হালকা করে নেড়ে আরও ২-৩ মিনিট ফুটিয়ে নিন। এ সময় লবণের স্বাদ ঠিক আছে কি না তা পরীক্ষা করে দেখুন। #ঝোল সঠিক পরিমাণে আসলে চুলা বন্ধ করে দিন। {{বর্ণানুক্রমিক|প}} [[বিষয়শ্রেণী:তরকারি রন্ধনপ্রণালী]] bkn8hbd5a2s4kvv3kzubq50g3avjjnl 100475 100473 2026-05-25T10:24:10Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100475 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=তরকারি|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=১৫-২০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=Pat shak er jhol.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''পাট শাকের ঝোল'''</big></div> পাট শাকের ঝোল বাঙালির একটি ঐতিহ্যবাহী এবং অত্যন্ত জনপ্রিয় খাবার। বিশেষ করে গ্রীষ্মকালে দুপুরের খাবারে গরম ভাতের সাথে এই ঝোল খেতে খুবই সুস্বাদু লাগে। এটি তৈরি করা যেমন সহজ, তেমনি পাকস্থলীর জন্য খুবই স্বাস্থ্যকর। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |পাট শাক ||২ আঁটি |- |রসুন কুচি বা ছেঁচা ||১ টেবিল-চামচ |- |পেঁয়াজ কুচি ||২ টেবিল-চামচ |- |কাঁচা মরিচ ||৩-৪টি (ফালি করা) |- |শুকনো মরিচ ||১-২টি |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল বা রান্নার তেল ||১.৫ টেবিল-চামচ |- |পানি ||২-৩ কাপ (বা পরিমাণমতো) |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে পাট শাকগুলো ভালোভাবে বেছে পরিষ্কার পানিতে ধুয়ে নিন। শাকের শক্ত ডাঁটা ফেলে শুধু পাতাগুলো নিন। #চুলায় একটি পাত্রে পরিমাণমতো পানি গরম হতে দিন। পানিতে স্বাদমতো লবণ ও কাঁচা মরিচ ফালি দিয়ে দিন। #পানি ভালোভাবে ফুটে উঠলে পরিষ্কার করে রাখা পাট শাকগুলো দিয়ে দিন। শাকগুলো সেদ্ধ হওয়া পর্যন্ত ৫-৭ মিনিট মাঝারি আঁচে জ্বাল দিন। #শাক সেদ্ধ হয়ে গেলে চুলা থেকে নামিয়ে অন্য একটি পাত্রে ঢেলে রাখুন। #এবার চুলায় একটি কড়াই বসিয়ে তাতে তেল গরম করুন। তেল গরম হলে শুকনো মরিচ ছিঁড়ে ফোড়ন দিন। #এরপর এতে রসুন কুচি ও পেঁয়াজ কুচি দিয়ে নেড়েচেড়ে হালকা বাদামি করে ভেজে বাগার বা সম্বার তৈরি করুন। #পেঁয়াজ-রসুন ভাজা হয়ে সুন্দর সুগন্ধ বের হলে, সেদ্ধ করে রাখা পাট শাকের ঝোল সাবধানে কড়াইতে ঢেলে দিন। #সবকিছু হালকা করে নেড়ে আরও ২-৩ মিনিট ফুটিয়ে নিন। এ সময় লবণের স্বাদ ঠিক আছে কি না তা পরীক্ষা করে দেখুন। #ঝোল সঠিক পরিমাণে আসলে চুলা বন্ধ করে দিন। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল পাট শাকের ঝোল'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|প}} [[বিষয়শ্রেণী:তরকারি রন্ধনপ্রণালী]] t181gnj5jn49npjocepkt0fahdxt9h9 105 31002 100474 2026-05-25T10:21:38Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100474 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 31003 100476 2026-05-25T10:33:56Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100476 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=ভাজি|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=৩০-৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=৩|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''কাঁকরোল পুর ভরা ভাজি'''</big></div> কাঁকরোল পুর ভরা ভাজি বা স্টাফড কাঁকরোল বাঙালির দুপুরের বা রাতের খাবারের একটি অত্যন্ত সুস্বাদু এবং ভিন্নধর্মী পদ। গরম ভাতের সাথে মচমচে এই ভাজিটি খেতে দারুণ লাগে। সাধারণত কাঁকরোলের ভেতরে সরিষা বা চিংড়ির পুর ভরে এটি তৈরি করা হয়, তবে নিরামিষাশীদের জন্য সরিষা-পোস্ত বা ডালের পুর বেশি জনপ্রিয়। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |কাঁকরোল ||৪-৫টি (মাঝারি আকারের) |- |সরিষা বাটা ||২ টেবিল-চামচ |- |পোস্ত বাটা ||১ টেবিল-চামচ (ঐচ্ছিক) |- |কাঁচা মরিচ বাটা ||১ চা-চামচ (ঝাল অনুযায়ী) |- |পেঁয়াজ কুচি ||২ টেবিল-চামচ |- |রসুন বাটা ||১/২ চা-চামচ |- |হলুদ গুঁড়া ||১/২ চা-চামচ |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |বেসন ||১/২ কাপ |- |চালের গুঁড়া ||২ টেবিল-চামচ (মচমচে করার জন্য) |- |সরিষার তেল বা রান্নার তেল ||ভাজার জন্য পরিমাণমতো |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে কাঁকরোলগুলো ভালো করে ধুয়ে নিন। এরপর কাঁকরোলের দুই প্রান্ত সামান্য কেটে ফেলে দিন এবং মাঝখান বরাবর লম্বালম্বি দুই টুকরো করে কেটে নিন। #চুলায় একটি পাত্রে পানি গরম করে তাতে সামান্য লবণ ও হলুদ দিয়ে কাঁকরোলের টুকরোগুলো অর্ধেক সেদ্ধ (হাফ-বয়েল) করে নিন। সেদ্ধ হয়ে গেলে পানি ঝরিয়ে ঠান্ডা হতে দিন। #কাঁকরোল ঠান্ডা হলে একটি ছোট চামচের সাহায্যে ভেতর থেকে বিচিগুলো সাবধানে বের করে নিন, যাতে কাঁকরোলের খোসা বা খোলসটি ভেঙে না যায়। #বের করে নেওয়া নরম বিচিগুলো মিহি করে বেটে নিন (শক্ত বিচি হলে ফেলে দিতে পারেন)। #এবার একটি বাটিতে বাটা বিচি, সরিষা বাটা, পোস্ত বাটা, কাঁচা মরিচ বাটা, পেঁয়াজ কুচি, রসুন বাটা, সামান্য হলুদ ও লবণ একসাথে ভালোভাবে মিশিয়ে পুর তৈরি করে নিন। #তৈরি করা এই পুর অল্প অল্প করে কাঁকরোলের ফাঁকা অংশে সুন্দরভাবে ভরে দিন। #অন্য একটি পাত্রে বেসন, চালের গুঁড়া, সামান্য লবণ, এক চিমটি হলুদ এবং পরিমাণমতো পানি মিশিয়ে মাঝারি ঘনত্বের একটি ব্যাটার বা গোলা তৈরি করুন। #চুলায় কড়াই বসিয়ে তাতে ভাজার জন্য পর্যাপ্ত তেল গরম হতে দিন। #তেল গরম হয়ে এলে পুর ভরা কাঁকরোলগুলো বেসনের গোলায় সাবধানে চুবিয়ে গরম তেলে ছেড়ে দিন। #মাঝারি আঁচে কাঁকরোলগুলো উল্টেপাল্টে সোনালি এবং মচমচে হওয়া পর্যন্ত ভাজুন। ভাজা হয়ে গেলে তেল ঝরিয়ে তুলে নিন। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল কাঁকরোল পুর ভরা ভাজি ।'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ক}} [[বিষয়শ্রেণী:ভাজি রন্ধনপ্রণালী]] ttfb0gu7tmfo3y5x1q67evquvmdp3nv 105 31004 100477 2026-05-25T10:35:38Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100477 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 3 31005 100478 2026-05-25T10:40:10Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100478 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১০:৪০, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) bmisiymdnbkfdnw03yd7qhjfuy8p7fw 104 31006 100480 2026-05-25T10:45:33Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100480 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=তরকারি|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=৩০-৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=৩|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''কচুর লতি শুঁটকি দিয়ে'''</big></div> কচুর লতি দিয়ে শুঁটকি মাছ বাঙালির অত্যন্ত প্রিয় এবং ঐতিহ্যবাহী একটি পদ। শুঁটকির কড়া ঘ্রাণ আর কচুর লতির নরম স্বাদ মিলেমিশে এটি গরম ভাতের সাথে খাওয়ার জন্য এক অনবদ্য ব্যঞ্জনে পরিণত হয়। সাধারণত লইট্টা, চ্যাপা বা চিংড়ি শুঁটকি দিয়ে এই পদটি রান্না করা হয়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == এই পদটি দুপুর বা রাতের প্রধান আহারের (মেইন কোর্স) সাথে গরম ভাতের অনুষঙ্গ হিসেবে সবচেয়ে ভালো মানায়। বর্ষাকাল বা হালকা শীতের দিনে ঝাল ঝাল কচুর লতি শুঁটকি খাওয়ার তৃপ্তিই আলাদা। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |কচুর লতি ||৫০০ গ্রাম |- |শুঁটকি (লইট্টা/চিংড়ি/চ্যাপা) ||৫০ গ্রাম |- |পেঁয়াজ কুচি ||১ কাপ |- |রসুন কুচি বা বাটা ||২ টেবিল-চামচ (শুঁটকিতে রসুন একটু বেশি লাগে) |- |হলুদ গুঁড়া ||১ চা-চামচ |- |মরিচ গুঁড়া ||১.৫ চা-চামচ (ঝাল অনুযায়ী) |- |ধনে গুঁড়া ||১ চা-চামচ |- |জিরা বাটা বা গুঁড়া ||১/২ চা-চামচ |- |কাঁচা মরিচ ||৪-৫টি (ফালি করা) |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল বা রান্নার তেল ||৩-৪ টেবিল-চামচ |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে কচুর লতিগুলোর আঁশ ছাড়িয়ে পছন্দমতো আকারে কেটে নিন। এরপর সামান্য লবণ মেশানো গরম পানিতে লতিগুলো ৫-৭ মিনিট ভাপিয়ে (অর্ধেক সেদ্ধ) পানি ঝরিয়ে নিন। এতে লতির গলা ধরার সম্ভাবনা থাকে না। #শুঁটকি মাছগুলো ছোট টুকরো করে কেটে নিন। এরপর ফুটন্ত গরম পানিতে শুঁটকিগুলো ১০-১৫ মিনিট ভিজিয়ে রাখুন। তারপর ভালোভাবে ঘষে ঘষে কয়েকবার পরিষ্কার পানিতে ধুয়ে নিন যাতে কোনো বালি বা ময়লা না থাকে। #চুলায় কড়াইতে তেল গরম করুন। তেল গরম হলে তাতে পেঁয়াজ কুচি ও রসুন কুচি দিয়ে দিন। #পেঁয়াজ-রসুন হালকা বাদামি হয়ে এলে ধুয়ে রাখা শুঁটকিগুলো দিয়ে দিন। মাঝারি আঁচে শুঁটকিগুলো ২-৩ মিনিট ভেজে নিন যাতে শুঁটকির কাঁচা গন্ধ চলে যায়। #এবার এতে হলুদ গুঁড়া, মরিচ গুঁড়া, ধনে গুঁড়া, জিরা এবং সামান্য পানি দিয়ে মসলা ভালোভাবে কষিয়ে নিন। #মসলা কষানো হয়ে তেল ওপরে উঠে এলে, ভাপিয়ে রাখা কচুর লতিগুলো দিয়ে দিন। #লতির সাথে মসলা ভালোভাবে মিশিয়ে স্বাদমতো লবণ দিন। চুলার আঁচ মাঝারি রেখে ঢাকনা দিয়ে ঢেকে ৫-৭ মিনিট রান্না করুন। এ পর্যায়ে লতি থেকে সামান্য পানি বের হতে পারে। #প্রয়োজন হলে সামান্য পরিমাণ গরম পানি যোগ করুন। এরপর কাঁচা মরিচ ফালি দিয়ে দিন। #লতি পুরোপুরি সেদ্ধ হয়ে গেলে এবং ঝোল মাখা মাখা হয়ে তেল ছেড়ে দিলে চুলা বন্ধ করে দিন। == রান্নার পরামর্শ == *'''গলা চুলকানো রোধ:''' কচুর লতি কাটার পর হাত চুলকাতে পারে, তাই কাটার আগে হাতে সামান্য সরিষার তেল মেখে নিতে পারেন। লতি ভাপানোর সময় পানিতে সামান্য লেবুর রস বা ভিনেগার দিলে গলা চুলকানোর ভয় থাকে না। *'''রসুন ব্যবহার:''' শুঁটকি রান্নায় রসুনের ব্যবহার একটু বেশি করলে শুঁটকির কড়া গন্ধ কিছুটা কমে এবং স্বাদ বাড়ে। *'''শুঁটকি পরিষ্কার:''' লইট্টা বা চ্যাপা শুঁটকি গরম পানিতে ধোয়ার সময় খুব সাবধানে কাঁটা ছাড়িয়ে নিলে খাওয়ার সময় সুবিধা হয়। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল কচুর লতি শুঁটকি দিয়ে।'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ক}} [[বিষয়শ্রেণী:তরকারি রন্ধনপ্রণালী]] jt01dzoym9agv630d2icsa5f2v3rfm5 100499 100480 2026-05-25T11:24:28Z Amirhusenjihed 11870 /* রান্নার পরামর্শ */ 100499 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=তরকারি|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=৩০-৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=৩|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''কচুর লতি শুঁটকি দিয়ে'''</big></div> কচুর লতি দিয়ে শুঁটকি মাছ বাঙালির অত্যন্ত প্রিয় এবং ঐতিহ্যবাহী একটি পদ। শুঁটকির কড়া ঘ্রাণ আর কচুর লতির নরম স্বাদ মিলেমিশে এটি গরম ভাতের সাথে খাওয়ার জন্য এক অনবদ্য ব্যঞ্জনে পরিণত হয়। সাধারণত লইট্টা, চ্যাপা বা চিংড়ি শুঁটকি দিয়ে এই পদটি রান্না করা হয়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == এই পদটি দুপুর বা রাতের প্রধান আহারের (মেইন কোর্স) সাথে গরম ভাতের অনুষঙ্গ হিসেবে সবচেয়ে ভালো মানায়। বর্ষাকাল বা হালকা শীতের দিনে ঝাল ঝাল কচুর লতি শুঁটকি খাওয়ার তৃপ্তিই আলাদা। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |কচুর লতি ||৫০০ গ্রাম |- |শুঁটকি (লইট্টা/চিংড়ি/চ্যাপা) ||৫০ গ্রাম |- |পেঁয়াজ কুচি ||১ কাপ |- |রসুন কুচি বা বাটা ||২ টেবিল-চামচ (শুঁটকিতে রসুন একটু বেশি লাগে) |- |হলুদ গুঁড়া ||১ চা-চামচ |- |মরিচ গুঁড়া ||১.৫ চা-চামচ (ঝাল অনুযায়ী) |- |ধনে গুঁড়া ||১ চা-চামচ |- |জিরা বাটা বা গুঁড়া ||১/২ চা-চামচ |- |কাঁচা মরিচ ||৪-৫টি (ফালি করা) |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল বা রান্নার তেল ||৩-৪ টেবিল-চামচ |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে কচুর লতিগুলোর আঁশ ছাড়িয়ে পছন্দমতো আকারে কেটে নিন। এরপর সামান্য লবণ মেশানো গরম পানিতে লতিগুলো ৫-৭ মিনিট ভাপিয়ে (অর্ধেক সেদ্ধ) পানি ঝরিয়ে নিন। এতে লতির গলা ধরার সম্ভাবনা থাকে না। #শুঁটকি মাছগুলো ছোট টুকরো করে কেটে নিন। এরপর ফুটন্ত গরম পানিতে শুঁটকিগুলো ১০-১৫ মিনিট ভিজিয়ে রাখুন। তারপর ভালোভাবে ঘষে ঘষে কয়েকবার পরিষ্কার পানিতে ধুয়ে নিন যাতে কোনো বালি বা ময়লা না থাকে। #চুলায় কড়াইতে তেল গরম করুন। তেল গরম হলে তাতে পেঁয়াজ কুচি ও রসুন কুচি দিয়ে দিন। #পেঁয়াজ-রসুন হালকা বাদামি হয়ে এলে ধুয়ে রাখা শুঁটকিগুলো দিয়ে দিন। মাঝারি আঁচে শুঁটকিগুলো ২-৩ মিনিট ভেজে নিন যাতে শুঁটকির কাঁচা গন্ধ চলে যায়। #এবার এতে হলুদ গুঁড়া, মরিচ গুঁড়া, ধনে গুঁড়া, জিরা এবং সামান্য পানি দিয়ে মসলা ভালোভাবে কষিয়ে নিন। #মসলা কষানো হয়ে তেল ওপরে উঠে এলে, ভাপিয়ে রাখা কচুর লতিগুলো দিয়ে দিন। #লতির সাথে মসলা ভালোভাবে মিশিয়ে স্বাদমতো লবণ দিন। চুলার আঁচ মাঝারি রেখে ঢাকনা দিয়ে ঢেকে ৫-৭ মিনিট রান্না করুন। এ পর্যায়ে লতি থেকে সামান্য পানি বের হতে পারে। #প্রয়োজন হলে সামান্য পরিমাণ গরম পানি যোগ করুন। এরপর কাঁচা মরিচ ফালি দিয়ে দিন। #লতি পুরোপুরি সেদ্ধ হয়ে গেলে এবং ঝোল মাখা মাখা হয়ে তেল ছেড়ে দিলে চুলা বন্ধ করে দিন। == রান্নার পরামর্শ == *'''গলা চুলকানো রোধ:''' কচুর লতি কাটার পর হাত চুলকাতে পারে, তাই কাটার আগে হাতে সামান্য সরিষার তেল মেখে নিতে পারেন। লতি ভাপানোর সময় পানিতে সামান্য লেবুর রস বা ভিনেগার দিলে গলা চুলকানোর ভয় থাকে না। *'''রসুন ব্যবহার:''' শুঁটকি রান্নায় রসুনের ব্যবহার একটু বেশি করলে শুঁটকির কড়া গন্ধ কিছুটা কমে এবং স্বাদ বাড়ে। *'''শুঁটকি পরিষ্কার:''' লইট্টা বা চ্যাপা শুঁটকি গরম পানিতে ধোয়ার সময় খুব সাবধানে কাঁটা ছাড়িয়ে নিলে খাওয়ার সময় সুবিধা হয়। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল কচুর লতি শুঁটকির দিয়ে।'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ক}} [[বিষয়শ্রেণী:তরকারি রন্ধনপ্রণালী]] krh4x0j7icw2a4cdcetbqiuepzi39sg 100501 100499 2026-05-25T11:25:00Z Amirhusenjihed 11870 /* রান্নার পরামর্শ */ 100501 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=তরকারি|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=৩০-৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=৩|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''কচুর লতি শুঁটকি দিয়ে'''</big></div> কচুর লতি দিয়ে শুঁটকি মাছ বাঙালির অত্যন্ত প্রিয় এবং ঐতিহ্যবাহী একটি পদ। শুঁটকির কড়া ঘ্রাণ আর কচুর লতির নরম স্বাদ মিলেমিশে এটি গরম ভাতের সাথে খাওয়ার জন্য এক অনবদ্য ব্যঞ্জনে পরিণত হয়। সাধারণত লইট্টা, চ্যাপা বা চিংড়ি শুঁটকি দিয়ে এই পদটি রান্না করা হয়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == এই পদটি দুপুর বা রাতের প্রধান আহারের (মেইন কোর্স) সাথে গরম ভাতের অনুষঙ্গ হিসেবে সবচেয়ে ভালো মানায়। বর্ষাকাল বা হালকা শীতের দিনে ঝাল ঝাল কচুর লতি শুঁটকি খাওয়ার তৃপ্তিই আলাদা। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |কচুর লতি ||৫০০ গ্রাম |- |শুঁটকি (লইট্টা/চিংড়ি/চ্যাপা) ||৫০ গ্রাম |- |পেঁয়াজ কুচি ||১ কাপ |- |রসুন কুচি বা বাটা ||২ টেবিল-চামচ (শুঁটকিতে রসুন একটু বেশি লাগে) |- |হলুদ গুঁড়া ||১ চা-চামচ |- |মরিচ গুঁড়া ||১.৫ চা-চামচ (ঝাল অনুযায়ী) |- |ধনে গুঁড়া ||১ চা-চামচ |- |জিরা বাটা বা গুঁড়া ||১/২ চা-চামচ |- |কাঁচা মরিচ ||৪-৫টি (ফালি করা) |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল বা রান্নার তেল ||৩-৪ টেবিল-চামচ |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে কচুর লতিগুলোর আঁশ ছাড়িয়ে পছন্দমতো আকারে কেটে নিন। এরপর সামান্য লবণ মেশানো গরম পানিতে লতিগুলো ৫-৭ মিনিট ভাপিয়ে (অর্ধেক সেদ্ধ) পানি ঝরিয়ে নিন। এতে লতির গলা ধরার সম্ভাবনা থাকে না। #শুঁটকি মাছগুলো ছোট টুকরো করে কেটে নিন। এরপর ফুটন্ত গরম পানিতে শুঁটকিগুলো ১০-১৫ মিনিট ভিজিয়ে রাখুন। তারপর ভালোভাবে ঘষে ঘষে কয়েকবার পরিষ্কার পানিতে ধুয়ে নিন যাতে কোনো বালি বা ময়লা না থাকে। #চুলায় কড়াইতে তেল গরম করুন। তেল গরম হলে তাতে পেঁয়াজ কুচি ও রসুন কুচি দিয়ে দিন। #পেঁয়াজ-রসুন হালকা বাদামি হয়ে এলে ধুয়ে রাখা শুঁটকিগুলো দিয়ে দিন। মাঝারি আঁচে শুঁটকিগুলো ২-৩ মিনিট ভেজে নিন যাতে শুঁটকির কাঁচা গন্ধ চলে যায়। #এবার এতে হলুদ গুঁড়া, মরিচ গুঁড়া, ধনে গুঁড়া, জিরা এবং সামান্য পানি দিয়ে মসলা ভালোভাবে কষিয়ে নিন। #মসলা কষানো হয়ে তেল ওপরে উঠে এলে, ভাপিয়ে রাখা কচুর লতিগুলো দিয়ে দিন। #লতির সাথে মসলা ভালোভাবে মিশিয়ে স্বাদমতো লবণ দিন। চুলার আঁচ মাঝারি রেখে ঢাকনা দিয়ে ঢেকে ৫-৭ মিনিট রান্না করুন। এ পর্যায়ে লতি থেকে সামান্য পানি বের হতে পারে। #প্রয়োজন হলে সামান্য পরিমাণ গরম পানি যোগ করুন। এরপর কাঁচা মরিচ ফালি দিয়ে দিন। #লতি পুরোপুরি সেদ্ধ হয়ে গেলে এবং ঝোল মাখা মাখা হয়ে তেল ছেড়ে দিলে চুলা বন্ধ করে দিন। == রান্নার পরামর্শ == *'''গলা চুলকানো রোধ:''' কচুর লতি কাটার পর হাত চুলকাতে পারে, তাই কাটার আগে হাতে সামান্য সরিষার তেল মেখে নিতে পারেন। লতি ভাপানোর সময় পানিতে সামান্য লেবুর রস বা ভিনেগার দিলে গলা চুলকানোর ভয় থাকে না। *'''রসুন ব্যবহার:''' শুঁটকি রান্নায় রসুনের ব্যবহার একটু বেশি করলে শুঁটকির কড়া গন্ধ কিছুটা কমে এবং স্বাদ বাড়ে। *'''শুঁটকি পরিষ্কার:''' লইট্টা বা চ্যাপা শুঁটকি গরম পানিতে ধোয়ার সময় খুব সাবধানে কাঁটা ছাড়িয়ে নিলে খাওয়ার সময় সুবিধা হয়। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল কচুর লতির শুঁটকি দিয়ে।'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ক}} [[বিষয়শ্রেণী:তরকারি রন্ধনপ্রণালী]] o663a4tivt151dd9yto6l4s8b9lk8oj 105 31007 100481 2026-05-25T10:48:50Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100481 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 31008 100482 2026-05-25T10:49:26Z Gobindo Sarkar 13435 "{{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=টারান্টালেগ্রা| ধরন=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু#মন্ত্র|জাদুমন্ত্র]] (জিঙ্কস)| বৈশিষ্ট্য=অবিরাম নাচের সৃষ্টি করে| প্রথম উপস্থিতি=মাগ..." দিয়ে পাতা তৈরি 100482 wikitext text/x-wiki {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু| নাম=টারান্টালেগ্রা| ধরন=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু#মন্ত্র|জাদুমন্ত্র]] (জিঙ্কস)| বৈশিষ্ট্য=অবিরাম নাচের সৃষ্টি করে| প্রথম উপস্থিতি=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য চেম্বার অব সিক্রেটস'']]}} == সারসংক্ষেপ == '''''টারান্টালেগ্রা''''' হলো এমন একটি জিঙ্কস যা অনিয়ন্ত্রিত "নাচ" তৈরি করে। == বিস্তারিত বিবরণ == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বিগিনার স্পয়লার}} টারান্টালেগ্রা বা নাচের জিঙ্কসটি দৃশ্যত যার ওপর প্রয়োগ করা হয় তার পায়ে অনিয়ন্ত্রিত ঝাঁকুনি এবং কাঁপুনি সৃষ্টি করে। দৃশ্যত এটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ফিনিটে ইনক্যান্টাটেম|ফিনিটে ইনক্যান্টাটেম]] জাদুমন্ত্র দ্বারা থামানো যেতে পারে। আমরা প্রথমবার এই মন্ত্রটি দেখতে পাই যখন ডুয়েলিং ক্লাবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রেকো ম্যালফয়|ম্যালফয়]] এটিকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারির]] ওপর প্রয়োগ করেছিল। পরবর্তীতে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|''হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'']] বইয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলী/ডিপার্টমেন্ট অব মিস্ট্রিজের লড়াই|জাদুমন্ত্রণালয়ের লড়াইয়ে]] এটি ব্যবহার করা হয়েছিল; সেই ক্ষেত্রে এর উদ্দেশ্য ছিল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিলকে]] পালিয়ে যাওয়া থেকে বাধা দেওয়া। == বিশ্লেষণ == হ্যারি পটারের গল্পের কাহিনী, যা ভালো এবং মন্দের মধ্যে একটি মহাকাব্যিক সংগ্রাম নিয়ে গঠিত, সেখানে মারামারি, বৃহত্তর যুদ্ধ এবং এমনকি একটি সর্বাত্মক যুদ্ধও থাকবে। সিরিজটি, যা আপাতদৃষ্টিতে শিশুদের জন্য, তাকে অতিরিক্ত অন্ধকার হয়ে যাওয়া থেকে আটকাতে, প্রধান চরিত্রদের ব্যবহার করার জন্য কিছু অ-প্রাণঘাতী অস্ত্র থাকতে হবে। এই উদ্দেশ্যে, লেখিকা আমাদের বেশ কয়েকটি নিষ্ক্রিয় করার জাদুমন্ত্র দিয়েছেন, যার মধ্যে রয়েছে সাধারণ [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই|স্টানিং]] বা সংজ্ঞাহীন করা, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/এক্সপেলিয়ার্মাস|অস্ত্রহীন করা]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইনকারসেরাস|বাঁধার]] জিঙ্কস থেকে শুরু করে এর মতো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/রিক্টুসেম্প্রা|হাস্যকর প্রভাব]] ফেলা মন্ত্র। কাউকে নিষ্ক্রিয় করার জন্য কেন এতো ভিন্ন ভিন্ন উপায়ের প্রয়োজন হবে তা অনিশ্চিত, তবে আমরা অনুমান করতে পারি যে লেখিকার প্রতিটি প্রকরণ ব্যবহার করার অন্তত কিছু কারণ রয়েছে। টারান্টালেগ্রা জিঙ্কসটির ব্যবহার সীমিত বলে মনে হয়, কারণ এর প্রকৃত প্রভাব, অর্থাৎ পায়ের অনিয়ন্ত্রিত নড়াচড়া, লক্ষ্যবস্তুর জাদুমন্ত্র প্রয়োগ করার ক্ষমতার ওপর খুব কমই প্রভাব ফেলবে; তবে এটি আক্রান্ত ব্যক্তিকে পালিয়ে যেতে বাধা দেয়, কারণ সে হাঁটতে অক্ষম হয়ে পড়ে। আমরা অনুমান করি যে মাগলদের রূপকথার স্বীকৃতিস্বরূপ এই জিঙ্কসটি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছিল, যেখানে জাদুর সাহায্যে কাউকে ক্লান্ত হয়ে মারা না যাওয়া পর্যন্ত নাচতে বাধ্য করার উল্লেখ রয়েছে। == প্রশ্নাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রশ্নাবলী}} == বৃহত্তর ঘটনাবলী == {{মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/ইন্টারমিডিয়েট স্পয়লার}} {{বইক্যাট}} pe4ew2j5ria4dsbt4qzsl66mf4z6k6x 1 31009 100483 2026-05-25T10:50:23Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100483 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 31010 100484 2026-05-25T10:52:19Z Gobindo Sarkar 13435 "{{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=সবজি|পরিবেশন=৪-৫ জন|তৈরির সময়=৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''বাঁধাকপির ঘণ্ট'''</big></div>..." দিয়ে পাতা তৈরি 100484 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=সবজি|পরিবেশন=৪-৫ জন|তৈরির সময়=৪০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''বাঁধাকপির ঘণ্ট'''</big></div> বাঁধাকপির ঘণ্ট বাংলাদেশ এবং ভারতের পশ্চিমবঙ্গে প্রচলিত একটি পরিচিত নিরামিষ পদ। মিহি করে কুচানো বাঁধাকপি, আলু, মটরশুঁটি এবং বিভিন্ন মসলার সমন্বয়ে এটি রান্না করা হয়। সাধারণত পেঁয়াজ-রসুন ছাড়া এটি তৈরি করা হয়। দৈনন্দিন খাবারে ভাত, রুটি, লুচি বা পরোটার সাথে এটি পরিবেশন করা হয়। == উপকরণ == {| class="wikitable" ! নাম ! উপকরণ |- |বাঁধাকপি (মিহি কুচি করা) |১টি (মাঝারি) |- |আলু (ডুমো করে কাটা) |২টি |- |মটরশুঁটি |আধা কাপ |- |টমেটো কুচি |১টি |- |আদাবাটা |১ টেবিল-চামচ |- |কাঁচা মরিচ (চেরা) |৩-৪টি |- |জিরা গুঁড়া |১ চা-চামচ |- |ধনে গুঁড়া |১ চা-চামচ |- |হলুদ গুঁড়া |১ চা-চামচ |- |মরিচ গুঁড়া |আধা চা-চামচ |- |গরম মসলা গুঁড়া |আধা চা-চামচ |- |গোটা জিরা, তেজপাতা, শুকনো মরিচ (ফোড়নের জন্য) |সামান্য |- |সরিষার তেল |৩-৪ টেবিল-চামচ |- |ঘি |১ টেবিল-চামচ |- |লবণ ও চিনি |স্বাদমতো |} == রন্ধনপ্রণালী == # প্রথমে বাঁধাকপি মিহি করে কুচিয়ে পরিষ্কার পানিতে ধুয়ে পানি ঝরিয়ে নিন। আলুর খোসা ছাড়িয়ে ডুমো বা ছোট টুকরো করে কেটে নিন। # চুলায় কড়াইতে সরিষার তেল গরম করে আলুর টুকরোগুলো সামান্য লবণ ও হলুদ দিয়ে হালকা বাদামি করে ভেজে আলাদা পাত্রে তুলে রাখুন। # কড়াইয়ের অবশিষ্ট তেলে গোটা জিরা, তেজপাতা ও শুকনো মরিচ ফোড়ন দিন। # ফোড়ন ভাজা হলে আদাবাটা ও টমেটো কুচি দিয়ে মাঝারি আঁচে কিছুক্ষণ নাড়ুন। # টমেটো নরম হয়ে এলে জিরা গুঁড়া, ধনে গুঁড়া, হলুদ গুঁড়া, ও মরিচ গুঁড়া অল্প পানিতে গুলে কড়াইতে দিয়ে দিন। # মসলা ভালোভাবে কষাতে থাকুন। মসলা থেকে তেল আলাদা হতে শুরু করলে কুচানো বাঁধাকপি, কাঁচা মরিচ এবং স্বাদমতো লবণ ও চিনি দিয়ে ভালোভাবে মিশিয়ে নিন। # পাত্রটি ঢাকনা দিয়ে ঢেকে দিন এবং কম আঁচে রান্না করুন। বাঁধাকপি থেকে বের হওয়া পানিতেই এটি সেদ্ধ হবে (প্রয়োজন হলে সামান্য পানি দেওয়া যেতে পারে)। # বাঁধাকপি কিছুটা নরম হয়ে এলে আগে থেকে ভেজে রাখা আলু ও মটরশুঁটি যোগ করে নেড়ে দিন এবং আবার ঢেকে দিন। # আলু ও বাঁধাকপি সম্পূর্ণ সেদ্ধ হয়ে পানি শুকিয়ে গেলে মাঝারি আঁচে নেড়েচেড়ে মাখামাখা করে নিন। # সবশেষে গরম মসলা গুঁড়া ও ঘি ছড়িয়ে দিয়ে হালকা নেড়ে চুলা বন্ধ করে দিন। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''ভাত, রুটি, লুচি বা পরোটার সাথে পরিবেশন করুন বাঁধাকপির ঘণ্ট'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ব}} [[বিষয়শ্রেণী:সবজি রন্ধনপ্রণালী]] [[বিষয়শ্রেণী:নিরামিষ পদ]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলাদেশের খাবার]] d6ux8nzn3yc4rii9gahiku1uqyfzfqr 105 31011 100485 2026-05-25T10:52:33Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100485 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 31012 100486 2026-05-25T10:55:12Z Gobindo Sarkar 13435 "{{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=ডিম|পরিবেশন=৪ জন|তৈরির সময়=৩০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''ডিম ভাপা'''</big></div> ডিম ভাপা..." দিয়ে পাতা তৈরি 100486 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=ডিম|পরিবেশন=৪ জন|তৈরির সময়=৩০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''ডিম ভাপা'''</big></div> ডিম ভাপা বাংলাদেশ এবং ভারতের পশ্চিমবঙ্গে প্রচলিত একটি জনপ্রিয় খাবার। সেদ্ধ ডিমকে সর্ষে বাটা, নারকেল ও কাঁচা মরিচের মিশ্রণে মেখে টিফিন বাটিতে ভাপে রান্না করে এই পদটি প্রস্তুত করা হয়। রান্নার এই পদ্ধতির কারণে ডিমের ভেতরে মসলার স্বাদ ভালোভাবে প্রবেশ করে। সাধারণত গরম ভাতের সাথে এটি পরিবেশন করা হয়। == উপকরণ == {| class="wikitable" ! নাম ! উপকরণ |- |ডিম |৪টি |- |সর্ষে (কালো ও সাদা) |২ টেবিল-চামচ |- |কোরানো নারকেল |২ টেবিল-চামচ |- |পোস্তদানা (ঐচ্ছিক) |১ টেবিল-চামচ |- |কাঁচা মরিচ |৪-৫টি |- |টক দই |১ টেবিল-চামচ |- |হলুদ গুঁড়া |আধা চা-চামচ |- |সরিষার তেল |৩ টেবিল-চামচ |- |লবণ |স্বাদমতো |- |চিনি |আধা চা-চামচ |} == রন্ধনপ্রণালী == # প্রথমে ডিমগুলো ভালোভাবে সেদ্ধ করে খোসা ছাড়িয়ে নিন। ডিমের গায়ে ছুরি দিয়ে হালকা করে কয়েকটি দাগ কেটে নিন যাতে মসলা ভেতরে ঢুকতে পারে। # সর্ষে ও পোস্তদানা ১০ মিনিট পানিতে ভিজিয়ে রাখুন। এরপর ২-৩টি কাঁচা মরিচ এবং সামান্য লবণ দিয়ে সর্ষে ও পোস্ত মিহি করে বেটে নিন। # একটি ঢাকনাযুক্ত স্টিলের টিফিন বাটিতে সর্ষে-পোস্ত বাটা, কোরানো নারকেল, ফেটানো টক দই, হলুদ গুঁড়া, লবণ ও চিনি একসাথে ভালোভাবে মিশিয়ে নিন। # মিশ্রণটির মধ্যে সেদ্ধ ডিমগুলো দিয়ে দিন এবং মসলার সাথে ডিমগুলো ভালোভাবে মেখে নিন। # ওপর থেকে ২ টেবিল-চামচ কাঁচা সরিষার তেল এবং বাকি চেরা কাঁচা মরিচগুলো ছড়িয়ে দিন। এরপর টিফিন বাটির ঢাকনা শক্ত করে আটকে দিন। # চুলায় একটি কড়াই বা পাত্রে পরিমাণমতো পানি গরম করুন। পানির পরিমাণ এমন হতে হবে যেন টিফিন বাটিটি বসালে বাটির অর্ধেক অংশ পানিতে ডুবে থাকে, কিন্তু পানি ফুটে ঢাকনার ওপরে না ওঠে। # ফুটন্ত পানির মধ্যে টিফিন বাটিটি বসিয়ে পাত্রটি ঢাকনা দিয়ে ঢেকে দিন। # কম থেকে মাঝারি আঁচে ১৫-২০ মিনিট ভাপে রান্না করুন। # নির্দিষ্ট সময় পর চুলা বন্ধ করে দিন। টিফিন বাটিটি কিছুটা ঠান্ডা হলে সাবধানে তুলে ঢাকনা খুলে পরিবেশন করুন। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''গরম ভাতের সাথে পরিবেশন করুন সুস্বাদু ডিম ভাপা'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ড}} [[বিষয়শ্রেণী:ডিমের রন্ধনপ্রণালী]] [[বিষয়শ্রেণী:বাংলাদেশের খাবার]] [[বিষয়শ্রেণী:বাঙালি রন্ধনপ্রণালী]] o2eegz43tohg2g87dn789etpek3v5k0 105 31013 100487 2026-05-25T10:55:27Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100487 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 31014 100488 2026-05-25T10:59:43Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100488 wikitext text/x-wiki [[ব্যবহারকারী:Amirhusenjihed|Amirhusenjihed]] ([[ব্যবহারকারী আলাপ:Amirhusenjihed|আলাপ]]) ১০:৫৯, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) 0vdxsms54biz1v3xj4az5vs887qzm1z 100491 100488 2026-05-25T11:06:42Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100491 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=ভর্তা|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=২০-২৫ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=বুটের ডাল ভর্তা.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''ডাল বাটা ভর্তা'''</big></div> ডাল বাটা ভর্তা বাঙালি ভোজনবিলাসীদের কাছে অত্যন্ত প্রিয় একটি সাধারণ অথচ সুস্বাদু পদ। গরম ভাতের সাথে একটুখানি ঝাল ঝাল ডাল বাটা ভর্তা নিমিষেই খাবারের রুচি বাড়িয়ে দেয়। সাধারণত মসুর ডাল দিয়ে এই ভর্তাটি তৈরি করা হয়, তবে মুগ বা খেসারি ডাল দিয়েও এটি তৈরি করা যায়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == ডাল বাটা ভর্তা সাধারণত দুপুরের খাবারের শুরুতেই গরম ভাতের সাথে খাওয়া হয়। বর্ষার দিনে খিচুড়ির সাথেও এই ভর্তাটি দারুণ মানিয়ে যায়। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |মসুর ডাল ||১ কাপ |- |পেঁয়াজ কুচি ||আধ কাপ |- |রসুন কুচি বা কোয়া ||৩-৪ কোয়া |- |শুকনো মরিচ ||৩-৪টি (বা ঝাল অনুযায়ী) |- |কাঁচা মরিচ ||২টি (ঐচ্ছিক, ভিন্ন ঘ্রাণের জন্য) |- |ধনেপাতা কুচি ||২ টেবিল-চামচ |- |হলুদ গুঁড়া ||১ চিমটি (ঐচ্ছিক) |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল ||২-৩ টেবিল-চামচ |- |পানি ||ডাল সেদ্ধ করার জন্য পরিমাণমতো |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে মসুর ডাল ভালোভাবে ধুয়ে ১০-১৫ মিনিট পানিতে ভিজিয়ে রাখুন। এতে ডাল দ্রুত সেদ্ধ হবে। #চুলায় একটি পাত্রে পরিমাণমতো পানি নিয়ে তাতে ডাল, সামান্য লবণ, এক চিমটি হলুদ এবং ১টি রসুন কোয়া দিয়ে সেদ্ধ হতে দিন। #ডাল পুরোপুরি সেদ্ধ হয়ে পানি শুকিয়ে গেলে নামিয়ে নিন। খেয়াল রাখবেন ডাল যেন খুব বেশি গলে না যায় বা পানি পানি না থাকে। ডাল শুকনো করে সেদ্ধ করতে হবে। #এবার চুলায় একটি কড়াইতে ১ টেবিল-চামচ সরিষার তেল গরম করুন। তেল গরম হলে তাতে শুকনো মরিচগুলো মচমচে করে ভেজে তুলে নিন। #একই তেলে বাকি রসুন কুচি ও সামান্য পেঁয়াজ কুচি দিয়ে হালকা বাদামি করে ভেজে তুলে নিন। (অনেকে কাঁচা পেঁয়াজ-রসুন দিয়েও ভর্তা করেন, তবে ভেজে নিলে ভর্তাটি সহজে নষ্ট হয় না এবং সুন্দর একটি ঘ্রাণ আসে)। #এবার একটি শিলপাটায় (বা ফুড প্রসেসরে) সেদ্ধ ডাল, ভাজা শুকনো মরিচ, ভাজা পেঁয়াজ-রসুন, কাঁচা পেঁয়াজ কুচি, কাঁচা মরিচ এবং স্বাদমতো লবণ নিয়ে খুব ভালোভাবে মিহি করে বেটে নিন। (শিলপাটায় বাটলে ভর্তার স্বাদ বহুগুণ বেড়ে যায়)। #ডাল বাটা হয়ে গেলে তাতে ধনেপাতা কুচি এবং বাকি কাঁচা সরিষার তেল ছড়িয়ে দিয়ে হাত দিয়ে খুব ভালোভাবে মেখে নিন। == রান্নার পরামর্শ == *'''ডাল সেদ্ধ:''' ভর্তার জন্য ডাল সেদ্ধ করার সময় পানির পরিমাণ এমনভাবে দিতে হবে যেন ডাল সেদ্ধ হওয়ার সাথে সাথে পানি সম্পূর্ণ শুকিয়ে যায়। ডাল ভেজা বা নরম হলে ভর্তা ভালো হয় না। *'''ঝাল ও তেলের ব্যবহার:''' ভর্তায় ঝাল এবং কাঁচা সরিষার তেলের ঝাঁঝ ভর্তার আসল স্বাদ ফুটিয়ে তোলে। তাই ভালো মানের খাঁটি সরিষার তেল ব্যবহার করা উচিত। *'''দীর্ঘস্থায়ী করা:''' যদি ভর্তাটি সারা দিনের জন্য বানাতে চান, তবে কাঁচা পেঁয়াজের বদলে সম্পূর্ণ পেঁয়াজ হালকা ভেজে ব্যবহার করবেন, তাহলে ভর্তা নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা কম থাকে। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল ডাল বাটা ভর্তা ।'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ড}} [[বিষয়শ্রেণী:ভর্তা রন্ধনপ্রণালী]] 4g7w3aw3yauqcwwcbvojrpcegf5wc2v 100498 100491 2026-05-25T11:24:09Z Amirhusenjihed 11870 /* রান্নার পরামর্শ */ 100498 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=ভর্তা|পরিবেশন=৩-৪ জন| তৈরির সময়=২০-২৫ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=বুটের ডাল ভর্তা.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''ডাল বাটা ভর্তা'''</big></div> ডাল বাটা ভর্তা বাঙালি ভোজনবিলাসীদের কাছে অত্যন্ত প্রিয় একটি সাধারণ অথচ সুস্বাদু পদ। গরম ভাতের সাথে একটুখানি ঝাল ঝাল ডাল বাটা ভর্তা নিমিষেই খাবারের রুচি বাড়িয়ে দেয়। সাধারণত মসুর ডাল দিয়ে এই ভর্তাটি তৈরি করা হয়, তবে মুগ বা খেসারি ডাল দিয়েও এটি তৈরি করা যায়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == ডাল বাটা ভর্তা সাধারণত দুপুরের খাবারের শুরুতেই গরম ভাতের সাথে খাওয়া হয়। বর্ষার দিনে খিচুড়ির সাথেও এই ভর্তাটি দারুণ মানিয়ে যায়। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |মসুর ডাল ||১ কাপ |- |পেঁয়াজ কুচি ||আধ কাপ |- |রসুন কুচি বা কোয়া ||৩-৪ কোয়া |- |শুকনো মরিচ ||৩-৪টি (বা ঝাল অনুযায়ী) |- |কাঁচা মরিচ ||২টি (ঐচ্ছিক, ভিন্ন ঘ্রাণের জন্য) |- |ধনেপাতা কুচি ||২ টেবিল-চামচ |- |হলুদ গুঁড়া ||১ চিমটি (ঐচ্ছিক) |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল ||২-৩ টেবিল-চামচ |- |পানি ||ডাল সেদ্ধ করার জন্য পরিমাণমতো |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে মসুর ডাল ভালোভাবে ধুয়ে ১০-১৫ মিনিট পানিতে ভিজিয়ে রাখুন। এতে ডাল দ্রুত সেদ্ধ হবে। #চুলায় একটি পাত্রে পরিমাণমতো পানি নিয়ে তাতে ডাল, সামান্য লবণ, এক চিমটি হলুদ এবং ১টি রসুন কোয়া দিয়ে সেদ্ধ হতে দিন। #ডাল পুরোপুরি সেদ্ধ হয়ে পানি শুকিয়ে গেলে নামিয়ে নিন। খেয়াল রাখবেন ডাল যেন খুব বেশি গলে না যায় বা পানি পানি না থাকে। ডাল শুকনো করে সেদ্ধ করতে হবে। #এবার চুলায় একটি কড়াইতে ১ টেবিল-চামচ সরিষার তেল গরম করুন। তেল গরম হলে তাতে শুকনো মরিচগুলো মচমচে করে ভেজে তুলে নিন। #একই তেলে বাকি রসুন কুচি ও সামান্য পেঁয়াজ কুচি দিয়ে হালকা বাদামি করে ভেজে তুলে নিন। (অনেকে কাঁচা পেঁয়াজ-রসুন দিয়েও ভর্তা করেন, তবে ভেজে নিলে ভর্তাটি সহজে নষ্ট হয় না এবং সুন্দর একটি ঘ্রাণ আসে)। #এবার একটি শিলপাটায় (বা ফুড প্রসেসরে) সেদ্ধ ডাল, ভাজা শুকনো মরিচ, ভাজা পেঁয়াজ-রসুন, কাঁচা পেঁয়াজ কুচি, কাঁচা মরিচ এবং স্বাদমতো লবণ নিয়ে খুব ভালোভাবে মিহি করে বেটে নিন। (শিলপাটায় বাটলে ভর্তার স্বাদ বহুগুণ বেড়ে যায়)। #ডাল বাটা হয়ে গেলে তাতে ধনেপাতা কুচি এবং বাকি কাঁচা সরিষার তেল ছড়িয়ে দিয়ে হাত দিয়ে খুব ভালোভাবে মেখে নিন। == রান্নার পরামর্শ == *'''ডাল সেদ্ধ:''' ভর্তার জন্য ডাল সেদ্ধ করার সময় পানির পরিমাণ এমনভাবে দিতে হবে যেন ডাল সেদ্ধ হওয়ার সাথে সাথে পানি সম্পূর্ণ শুকিয়ে যায়। ডাল ভেজা বা নরম হলে ভর্তা ভালো হয় না। *'''ঝাল ও তেলের ব্যবহার:''' ভর্তায় ঝাল এবং কাঁচা সরিষার তেলের ঝাঁঝ ভর্তার আসল স্বাদ ফুটিয়ে তোলে। তাই ভালো মানের খাঁটি সরিষার তেল ব্যবহার করা উচিত। *'''দীর্ঘস্থায়ী করা:''' যদি ভর্তাটি সারা দিনের জন্য বানাতে চান, তবে কাঁচা পেঁয়াজের বদলে সম্পূর্ণ পেঁয়াজ হালকা ভেজে ব্যবহার করবেন, তাহলে ভর্তা নষ্ট হওয়ার সম্ভাবনা কম থাকে। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল ডাল বাটার ভর্তা ।'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|ড}} [[বিষয়শ্রেণী:ভর্তা রন্ধনপ্রণালী]] nffzzpzwp7g78wt3k4x3nk7tall8g24 104 31015 100489 2026-05-25T11:00:54Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100489 wikitext text/x-wiki ‘‘‘ gg7f8ollhvo04s4jhgbxz4p334tse6y 100503 100489 2026-05-25T11:28:45Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100503 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=তরকারি|পরিবেশন=৪ জন| তৈরির সময়=৪০-৪৫ মিনিট|কষ্টসাধ্য=২|চিত্র=Val Beans.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''শিম বিচি তরকারি'''</big></div> শিম বিচির তরকারি শীতকালীন এবং শীতের শেষের দিকের একটি অত্যন্ত সুস্বাদু ও জনপ্রিয় বাঙালি পদ। শিমের খোসা ছাড়িয়ে ভেতরের নরম বিচি দিয়ে তৈরি এই তরকারিটি খেতে দারুণ লাগে। সাধারণত রুই, কাতলা, শোল মাছ কিংবা ছোট চিংড়ি দিয়ে এই তরকারি রান্না করলে এর স্বাদ বহুগুণ বেড়ে যায়, তবে মাছ ছাড়াও আলু ও টমেটো দিয়ে এটি চমৎকার নিরামিষ পদ হিসেবে রাঁধা যায়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == এটি মূলত দুপুরের প্রধান আহারের (মেইন কোর্স) একটি পদ। ধোঁয়া ওঠা গরম ভাতের সাথে শিম বিচির তরকারি বাঙালির এক পরম তৃপ্তির খাবার। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |শিম বিচি ||২ কাপ (খোসা ছাড়ানো) |- |আলু ||১টি মাঝারি (টুকরো করা) |- |টমেটো ||১টি (কুচি করা) |- |পেঁয়াজ কুচি ||১/২ কাপ |- |রসুন বাটা ||১ চা-চামচ |- |আদা বাটা ||১/২ চা-চামচ |- |হলুদ গুঁড়া ||১/২ চা-চামচ |- |মরিচ গুঁড়া ||১ চা-চামচ (ঝাল অনুযায়ী) |- |ধনে গুঁড়া ||১/২ চা-চামচ |- |জিরা গুঁড়া ||১/২ চা-চামচ |- |কাঁচা মরিচ ||৩-৪টি (ফালি করা) |- |ধনেপাতা কুচি ||২ টেবিল-চামচ |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |রান্নার তেল ||৩-৪ টেবিল-চামচ |- |মাছ বা চিংড়ি ||পরিমাণমতো (ঐচ্ছিক, তবে দিলে স্বাদ বাড়ে) |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে শিম বিচিগুলো হালকা গরম পানিতে ১ ঘণ্টা ভিজিয়ে রাখুন। এরপর হাত দিয়ে সামান্য চাপ দিলেই বিচির ওপরের শক্ত খোসা খুলে আসবে। খোসা ছাড়ানো বিচিগুলো ভালোভাবে ধুয়ে পানি ঝরিয়ে নিন। #আপনি যদি মাছ বা চিংড়ি ব্যবহার করেন, তবে সামান্য লবণ ও হলুদ মাখিয়ে তেলে হালকা করে ভেজে তুলে রাখুন। #এবার চুলায় কড়াইতে তেল গরম করুন। তেল গরম হলে পেঁয়াজ কুচি দিয়ে মাঝারি আঁচে হালকা বাদামি করে ভেজে নিন। #পেঁয়াজ ভাজা হলে এতে আদা বাটা ও রসুন বাটা দিয়ে ১ মিনিট নেড়েচেড়ে নিন যাতে কাঁচা গন্ধ চলে যায়। মসলা যেন পুড়ে না যায়, সেজন্য সামান্য একটু পানি দিন। #এরপর কড়াইতে হলুদ গুঁড়া, মরিচ গুঁড়া, ধনে গুঁড়া, জিরা গুঁড়া এবং স্বাদমতো লবণ দিয়ে মসলা খুব ভালোভাবে কষিয়ে নিন। #মসলা কষানো হয়ে ওপরে তেল ভেসে উঠলে, টুকরো করে রাখা আলু ও টমেটো দিয়ে দিন। নেড়েচেড়ে ২-৩ মিনিট রান্না করুন। #এবার খোসা ছাড়ানো শিম বিচিগুলো কড়াইতে দিয়ে দিন। মসলার সাথে বিচিগুলো ভালোভাবে মিশিয়ে ঢাকনা দিয়ে ঢেকে ৫ মিনিট কষিয়ে নিন। (এ সময় চুলার আঁচ মাঝারি থাকবে)। #কষানো হয়ে গেলে তরকারিতে ঝোলের জন্য পরিমাণমতো গরম পানি দিন। ঝোল ফুটে উঠলে আগে থেকে ভেজে রাখা মাছ বা চিংড়ি (যদি ব্যবহার করেন) এবং কাঁচা মরিচ ফালি দিয়ে দিন। #ঢাকনা দিয়ে ঢেকে আরও ১০-১২ মিনিট মাঝারি আঁচে রান্না করুন। #শিম বিচি এবং আলু পুরোপুরি সেদ্ধ হয়ে গেলে এবং ঝোল আপনার পছন্দমতো ঘন হয়ে এলে, ওপর দিয়ে ধনেপাতা কুচি ছড়িয়ে দিন। #আরও ১-২ মিনিট চুলায় রেখে নামিয়ে নিন। == রান্নার পরামর্শ == *'''খোসা ছাড়ানো:''' শিম বিচির খোসা ছাড়ানোটা একটু সময়সাপেক্ষ। তবে কুসুম গরম পানিতে কিছুক্ষণ ভিজিয়ে রাখলে কাজটা অনেক সহজ হয়ে যায়। *'''সেদ্ধ করার সতর্কতা:''' শিম বিচি খুব দ্রুত সেদ্ধ হয়ে গলে যেতে পারে। তরকারির আসল সৌন্দর্য হলো বিচিগুলো নরম হবে কিন্তু একদম গলে মিশে যাবে না, আস্ত থাকবে। তাই রান্নার সময় বারবার নাড়াচাড়া করা থেকে বিরত থাকুন। *'''মাছের ব্যবহার:''' বড় মাছ দিয়ে রান্না করলে মাছের টুকরোগুলো বেশি কড়া করে ভাজবেন না, হালকা ভাজলে শিম বিচির সাথে মাছের স্বাদ খুব ভালোভাবে মিশে যায়। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল শিম বিচির তরকারি'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|শ}} [[বিষয়শ্রেণী:তরকারি রন্ধনপ্রণালী]] rohz279a8y9b0ntwk3qkkbnmkv14emt 105 31016 100492 2026-05-25T11:07:21Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100492 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 2 31017 100493 2026-05-25T11:11:58Z Siam bin kabir 13512 "কচুর মুখী দিয়ে খাসির মাংস: বাঙালির রসনার এক অনন্য আবেশ" দিয়ে পাতা তৈরি 100493 wikitext text/x-wiki কচুর মুখী দিয়ে খাসির মাংস: বাঙালির রসনার এক অনন্য আবেশ 1k999jv58mldmz9i9dzaccz87p9n3iu 104 31018 100502 2026-05-25T11:26:12Z Siam bin kabir 13512 আমি বাঙালি রসনার অনন্য আবেশ নিয়ে আলোচনা করেছি 100502 wikitext text/x-wiki কচুর মুখী দিয়ে খাসির মাংস: বাঙালির রসনার এক অনন্য আবেশ pbj55kzdsmlbw19p9hl4hxje7gr2qmx 105 31019 100504 2026-05-25T11:29:12Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100504 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 31020 100505 2026-05-25T11:30:25Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100505 wikitext text/x-wiki - 6za6z27cqk2qatlebqsiz85czbjf3rd 100511 100505 2026-05-25T11:49:41Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100511 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=ভর্তা|পরিবেশন=২-৩ জন| তৈরির সময়=৫-১০ মিনিট|কষ্টসাধ্য=১|চিত্র=|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''পেঁয়াজ ও শুকনা মরিচ ভর্তা'''</big></div> পেঁয়াজ ও শুকনা মরিচ ভর্তা বাঙালির অত্যন্ত সাধারণ, দ্রুত তৈরি করার মতো অথচ দারুণ মুখরোচক একটি খাবার। ঘরে মাছ-মাংস না থাকলে বা হঠাৎ মুখের স্বাদ বদলাতে এই ঝাঁঝালো ও ঝাল ঝাল ভর্তাটির কোনো জুড়ি নেই। খুব কম উপকরণে এবং মাত্র কয়েক মিনিটে এটি তৈরি করা যায়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == গরম ভাতের সাথে এই ভর্তা সবচেয়ে বেশি খাওয়া হয়। এছাড়া পান্তা ভাত, খিচুড়ি বা পাতলা ডালের সাথেও পেঁয়াজ-মরিচের এই ভর্তা চমৎকার মানিয়ে যায়। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |শুকনো মরিচ ||৪-৫টি (বা ঝাল অনুযায়ী) |- |পেঁয়াজ কুচি ||১ কাপ (মাঝারি আকারের কুচি) |- |লবণ ||স্বাদমতো |- |সরিষার তেল ||১.৫-২ টেবিল-চামচ |- |ধনেপাতা কুচি ||১ টেবিল-চামচ (ঐচ্ছিক) |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে চুলায় একটি তাওয়া বা কড়াই হালকা গরম করে শুকনো মরিচগুলো মচমচে করে টেলে নিন। চাইলে কয়েক ফোঁটা সরিষার তেল দিয়েও ভেজে নিতে পারেন। মরিচগুলো গাঢ় লাল বা সামান্য কালচে হলে নামিয়ে ঠান্ডা হতে দিন। #এবার একটি পরিষ্কার পাত্রে ভাজা শুকনো মরিচ এবং স্বাদমতো লবণ একসঙ্গে নিন। হাত দিয়ে চেপে চেপে মরিচগুলো খুব ভালোভাবে গুঁড়ো করে নিন। (লবণের সাথে ডললে মরিচ খুব সহজে এবং দ্রুত মিহি হয়ে যায়)। #মরিচ গুঁড়ো করা হলে তাতে পেঁয়াজ কুচি দিয়ে দিন। হাত দিয়ে পেঁয়াজগুলোকে হালকাভাবে কচলে মরিচ ও লবণের সাথে মিশিয়ে নিন। খেয়াল রাখবেন পেঁয়াজ যেন একেবারে গলে না যায়, একটু আস্ত থাকলে খেতে ভালো লাগে। পেঁয়াজের নিজস্ব রস বের হলে ভর্তার স্বাদ বাড়ে। #আপনি যদি ধনেপাতা পছন্দ করেন, তবে এ পর্যায়ে ধনেপাতা কুচি দিয়ে মিশিয়ে নিতে পারেন। #সবশেষে, এর ওপর খাঁটি সরিষার তেল ছড়িয়ে দিন এবং সব উপকরণ একসাথে ভালোভাবে মেখে নিন। == রান্নার পরামর্শ == *'''মরিচ ভাঙার সতর্কতা:''' হাত দিয়ে শুকনো মরিচ ভাঙার পর হাত বেশ কিছুক্ষণ জ্বালা করতে পারে। তাই ভর্তা মাখানোর পরপরই সাবান দিয়ে ভালো করে হাত ধুয়ে ফেলুন অথবা মাখানোর আগে হাতে সামান্য সরিষার তেল মেখে নিতে পারেন। *'''সরিষার তেল:''' এই ভর্তার প্রধান বৈশিষ্ট্যই হলো সরিষার তেলের ঝাঁঝালো সুবাস। তাই অবশ্যই ভালো মানের খাঁটি কাঁচা সরিষার তেল ব্যবহার করবেন। *'''তাজা পরিবেশন:''' ভর্তাটি বানানোর পর বেশি সময় রেখে দিলে পেঁয়াজ থেকে পানি ছেড়ে নরম হয়ে যেতে পারে। তাই খাওয়ার ঠিক আগ মুহূর্তে ভর্তাটি মাখানো সবচেয়ে ভালো। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল পেঁয়াজ ও শুকনা মরিচের ভর্তা'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|প}} [[বিষয়শ্রেণী:ভর্তা রন্ধনপ্রণালী]] s1tuzfixm2ect7j7w4r7csmt1n7wit5 3 31021 100506 2026-05-25T11:40:09Z KanikBot 8129 স্বাগতম! 100506 wikitext text/x-wiki == বাংলা উইকিবইয়ে স্বাগত == {{স্বাগত/২য় সংস্করণ}} ১১:৪০, ২৫ মে ২০২৬ (ইউটিসি) seqenhkg70q1gmvcy2nop8e10g3wi67 0 31022 100507 2026-05-25T11:47:44Z Gobindo Sarkar 13435 "{{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=ফ্যাং| gender=পুরুষ| hair=কালো| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] }} == ভূমিকা == '''''ফ্যাং''''' (Fang) হলো একটি বোরহাউন্ড (b..." দিয়ে পাতা তৈরি 100507 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=ফ্যাং| gender=পুরুষ| hair=কালো| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিড]] }} == ভূমিকা == '''''ফ্যাং''''' (Fang) হলো একটি বোরহাউন্ড (boarhound) কুকুর, যে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রুবিয়াস হ্যাগ্রিড|হ্যাগ্রিডের]] অন্যতম পোষা প্রাণী। হ্যাগ্রিডের অন্যান্য অনেক "পোষা প্রাণীর" মতো ফ্যাং বিপজ্জনক নয়; সে কেবল আকারে বিশাল, এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] যখনই হ্যাগ্রিডের সাথে দেখা করতে যায়, তখন সে হ্যারির পোশাকের ওপর প্রচুর লালা ঝরায়। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ফিলোসফার্স স্টোন|ফিলোসফার্স স্টোন]] === ক্লাস শুরুর প্রথম সপ্তাহের পর হ্যারি ও [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]] যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/হ্যাগ্রিডের কুটির|হ্যাগ্রিডের কুটিরে]] তার সাথে দেখা করতে যায়, তখন প্রথমবারের মতো ফ্যাং-এর সাথে আমাদের পরিচয় ঘটে। হ্যারির কড়া নাড়ার জবাবে ভেতর থেকে জোরে ঘেউ ঘেউ শব্দ শোনা যায় এবং হ্যাগ্রিডকে বলতে শোনা যায় যে সে যেন শান্ত হয়ে বসে। তারা ভেতরে ঢোকার পর হ্যাগ্রিড ফ্যাংকে ছেড়ে দিলে, সে সাথে সাথে রনের কান চাটতে শুরু করে। হ্যাগ্রিড নিজে যেমন বিশাল, তার টেবিলটিও তেমনই বিশাল। সেই টেবিলে বসে হ্যারি খেয়াল করে যে ফ্যাং কোনো রকম কষ্ট না করেই হ্যারির হাঁটুর ওপর নিজের মাথা রাখতে পারছে। সম্ভবত এটি কৌতূহলের বিষয় যে, হ্যাগ্রিডের কুটিরে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নর্বার্ট|নর্বার্টের]] তুলনামূলকভাবে স্বল্পকালীন অবস্থানের সময় ফ্যাং কী করছিল, সে সম্পর্কে বইয়ে কোনো উল্লেখ নেই। রাতের বেলা ছাত্রাবাসের বাইরে থাকার কারণে হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নেভিল লংবটম|নেভিল]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ড্রেকো ম্যালফয়|ড্রেকোকে]] শাস্তি দেওয়া হয় (detention)। এই শাস্তির অংশ হিসেবে তাদের হ্যাগ্রিডের সাথে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/নিষিদ্ধ বন|নিষিদ্ধ বনে]] যেতে হয়, এমন কিছুর সন্ধানে যা বনের [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/ইউনিকর্ন|ইউনিকর্নগুলোকে]] হত্যা করছিল। হ্যাগ্রিড তাদের দুটি দলে ভাগ করে দেয়। হ্যাগ্রিড ফ্যাংকে একটি ভীতু কুকুর বলা সত্ত্বেও ড্রেকো জোর দিয়ে ফ্যাংকে নিজের দলে নিয়ে নেয়। ড্রেকো, ফ্যাং এবং নেভিল একদিকে যায়, আর হ্যারি, হারমায়োনি এবং হ্যাগ্রিড অন্যদিকে যায়। ড্রেকো নেভিলকে ভয় দেখানোর পর, হ্যাগ্রিড দলগুলোর রদবদল করে এবং হ্যারি, ড্রেকো ও ফ্যাংকে এক দলে রাখে। হ্যারি ও ড্রেকো যখন মৃত ইউনিকর্নটিকে এবং যে জিনিসটি তাদের হত্যা করছিল সেটি খুঁজে পায়, তখন ফ্যাং এবং ড্রেকো দুজনেই সাথে সাথে লেজ গুটিয়ে পালায়। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/চেম্বার অব সিক্রেটস|চেম্বার অব সিক্রেটস]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/কর্নেলিয়াস ফাজ|কর্নেলিয়াস ফাজ]] যখন হ্যাগ্রিডকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবানে]] নিয়ে যাচ্ছিল, তখন লুকিয়ে থাকা হ্যারি ও রনের উদ্দেশ্যে হ্যাগ্রিডের বলা শেষ কথাটি ছিল যে, কেউ যেন ফ্যাংকে খেতে দেয়। এরপর মাকড়সাদের অনুসরণ করে নিষিদ্ধ বনে যাওয়ার সময় হ্যারি ও রন ফ্যাংকে সাথে নিয়ে যায়। হ্যারি ও রনের মতোই ফ্যাংও খুব দ্রুত [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অ্যাক্রোমেন্টুলা|অ্যাক্রোমেন্টুলাদের]] (Acromantulae) হাতে ধরা পড়ে। ফোর্ড অ্যাংলিয়া গাড়িটি যখন তাদের উদ্ধার করতে আসে, তখন দুই বন্ধুকে ফ্যাংকে ঠেলে গাড়ির ভেতর ঢোকাতে হয়। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অব আজকাবান]] === === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/গবলেট অব ফায়ার|গবলেট অব ফায়ার]] === === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ডলোরেস আমব্রিজ|অধ্যাপক আমব্রিজের]] নির্দেশে, হ্যাগ্রিডকে বরখাস্ত করার কাজে সহায়তা করার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/অরর|অররদের]] আনা হয়। যেমনটা আশা করা হয়েছিল, এই বরখাস্তের ঘটনাটি একটি সংঘাতে রূপ নেয়, যেখানে একজন নিরীহ পথচারী হিসেবে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মিনার্ভা ম্যাকগোনাগল|অধ্যাপক ম্যাকগোনাগল]] একাধিক [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/স্টুপিফাই|স্টানার]] (Stunners) মন্ত্রের আঘাতে বিদ্ধ হন। হ্যাগ্রিড তার [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/দৈত্য|দৈত্য]] (Giant) বংশের কারণে স্টানারগুলোর প্রভাব কাটিয়ে ওঠে, কিন্তু ফ্যাং আঘাতপ্রাপ্ত হয়; হ্যাগ্রিড যখন পালিয়ে যায়, তখন আমরা দেখতে পাই যে সে অজ্ঞান হয়ে পড়া ফ্যাংকে তার পিঠে করে নিয়ে যাচ্ছে। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/ডেথলি হ্যালোজ|ডেথলি হ্যালোজ]] === == শক্তিমত্তা == ফ্যাং হ্যারি, রন এবং হারমায়োনিসহ বেশিরভাগ মানুষের সাথেই অত্যন্ত বন্ধুত্বপূর্ণ আচরণ করে; তবে, কেউ যদি হ্যাগ্রিডকে আক্রমণ করে, যেমনটা 'অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'-এ আমব্রিজ তাকে গ্রেপ্তার করার চেষ্টা করার সময় করেছিল, তখন ফ্যাং নিজের জীবনের ঝুঁকি নিয়ে হলেও হ্যাগ্রিডকে রক্ষা করতে ছুটে আসবে। == দুর্বলতা == হ্যাগ্রিডের মতে, ফ্যাং "কেবল একটি বড়সড় ভিতু কুকুর" (big softie)। আত্মরক্ষার ক্ষেত্রে তার চমৎকার প্রবৃত্তি আছে বলে মনে হয়; যেমনটা দেখা যায় প্রথম বইয়ে নিষিদ্ধ বনের অন্ধকার মূর্তির কাছ থেকে পালিয়ে যাওয়ার সময় এবং দ্বিতীয় বইয়ে অ্যাক্রোমেন্টুলাদের কাছ থেকে পালিয়ে যাওয়ার চেষ্টা করার সময়। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == ফ্যাং হলো হ্যাগ্রিডের পোষা কুকুর এবং সেই কারণে সে তার প্রতি অত্যন্ত অনুগত। == বিশ্লেষণ == == প্রশ্নাবলি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # নরবার্টের হ্যাগ্রিডের সাথে থাকার সময় ফ্যাং কোথায় ছিল? # "সাপোর্ট হ্যারি পটার" পার্টির আয়োজন করার পর হ্যাগ্রিড যখন তার বাড়ি ছেড়ে পালাতে বাধ্য হয়েছিল, তখন ফ্যাং-এর কী হয়েছিল? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} 8usf5oia0yrqmbv3urwm6hvhpprx7c3 1 31023 100508 2026-05-25T11:48:00Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100508 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 0 31024 100510 2026-05-25T11:49:27Z Gobindo Sarkar 13435 "{{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=আর্নি প্র্যাং| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=অজানা }} == ভূমিকা == '''''আর্নি প্র্যাং''''' (Ernie Prang) হলো নাইট বাসের (Knight Bus) চালক। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Sp..." দিয়ে পাতা তৈরি 100510 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=আর্নি প্র্যাং| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা| family=অজানা| loyalty=অজানা }} == ভূমিকা == '''''আর্নি প্র্যাং''''' (Ernie Prang) হলো নাইট বাসের (Knight Bus) চালক। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/প্রিজনার অব আজকাবান|প্রিজনার অব আজকাবান]] === নিজের ট্রাঙ্কে হোঁচট খেয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] যখন রাস্তায় পড়ে যায়, তখন তাকে তুলে নেওয়ার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/নাইট বাস|নাইট বাস]] এসে হাজির হয়। বাসের চালক আর্নি স্টিয়ারিং হুইলের সামনে একটি আরামকেদারায় বসে ছিল, কিন্তু স্পষ্টতই সে হয় এটি চালাতে খুব একটা অভ্যস্ত ছিল না, অথবা স্বভাবগতভাবেই সে অসতর্ক ছিল, কারণ হ্যারি দেখতে পায় বাসটি ফুটপাথে উঠে যাচ্ছে এবং সে অবাক হয়ে দেখে যে বাসের রাস্তা থেকে ডাকবাক্স, ল্যাম্পপোস্ট এবং কখনো কখনো আস্ত বাড়িঘরও লাফ দিয়ে সরে যাচ্ছে। হ্যারি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/স্ট্যান সানপাইক|স্ট্যান সানপাইকের]] সংবাদপত্রের প্রচ্ছদে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/সিরিয়াস ব্ল্যাক|সিরিয়াস ব্ল্যাকের]] ছবি দেখতে পায় এবং তাকে সেই গণহত্যাকারী হিসেবে চিনতে পারে যার কথা মাগলদের খবরেও বলা হয়েছিল। স্ট্যান এবং আর্নি বারো বছর আগে সিরিয়াসের গ্রেপ্তারের পরিস্থিতি নিয়ে আলোচনা করে, যার ফলে জাদুকর বিশ্বে বর্তমানে কী ঘটছে সে সম্পর্কে হ্যারি বিস্তারিত জানতে পারে। === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স|অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স]] === হ্যারি, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/রন উইজলি|রন]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/জিনি উইজলি|জিনি]], [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হারমায়োনি গ্রেঞ্জার|হারমায়োনি]] এবং [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/ফ্রেড ও জর্জ উইজলি|যমজ ভাইদের]] হগওয়ার্টসে ফিরিয়ে নিয়ে যাওয়ার জন্য [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/নিমফাডোরা টোংক্স|নিমফাডোরা টোংক্স]] নাইট বাসকে ডেকে পাঠায়। যদিও আমরা তার সাথে কথা বলি না বা তাকে দেখতে পাই না, তবে আমরা ধরে নিতে পারি যে আর্নি এখনও বাসটি চালাচ্ছে, কারণ স্ট্যান সানপাইক এখনও বাসের কন্ডাক্টর হিসেবে কাজ করছে এবং বাস চালানোর ধরনে কোনো পরিবর্তন আসেনি। == শক্তিমত্তা == আর্নি নাইট বাস চালায় এবং যদিও তার বাস চালানোকে খুব একটা নিখুঁত বলে মনে হয় না, তবে বাসের জাদুকরী বৈশিষ্ট্যের কারণে সে কখনোই কোনো কিছুতে ধাক্কা মারে না। অন্ততপক্ষে, যাত্রীরা যে নির্দিষ্ট স্থানে যেতে চায় সে বাসটিকে ঠিক সেখানেই পৌঁছে দেয়, তাই এই দিক থেকে সে সফল। == দুর্বলতা == সে তুলনামূলকভাবে একজন অসতর্ক চালক, যদিও নাইট বাসের ক্ষেত্রে এটি কোনো সমস্যা নয়। মাঝে মাঝে আর্নিকে খুব সহজেই চমকে যেতেও দেখা যায়; হ্যারি যখন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|ভলডেমর্টের]] নাম উল্লেখ করে, তখন সে স্টিয়ারিং হুইলের ওপর নিয়ন্ত্রণ হারিয়ে ফেলে এবং বাসটি রাস্তা থেকে এতটা ছিটকে যায় যে একটি আস্ত খামারবাড়িকে তার পথ থেকে লাফ দিয়ে সরে যেতে হয়। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == আর্নি স্ট্যানকে চেনে এবং তার সাথে কাজ করে, এবং মনে হয় তাদের মধ্যে বেশ বন্ধুত্বপূর্ণ সম্পর্ক রয়েছে, যদিও স্ট্যানই বেশিরভাগ কথা বলে। এটি সহজেই অনুমান করা যায় যে আর্নি জাদুকর বিশ্বের কিছু বাসিন্দাদের সাথে পরিচিত, বিশেষ করে যারা নাইট বাসে যাতায়াত করে। == বিশ্লেষণ == যেহেতু আর্নি স্টিয়ারিং হুইল চালানো সম্পর্কে খুব একটা নিশ্চিত বলে মনে হয় না, তাই তার পদবি "প্র্যাং" (Prang) যে মোটরগাড়ি দুর্ঘটনার জন্য একটি ব্রিটিশ স্ল্যাং, তা বেশ যুক্তিসঙ্গত। == প্রশ্নাবলি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} # আর্নি কতদিন ধরে নাইট বাস চালাচ্ছে? # হ্যারির সপ্তম বর্ষে ভলডেমর্টের ক্ষমতায় উত্থানের সময়ও কি বাসটি চালু ছিল? # বাসটি যদি দিনে চব্বিশ ঘণ্টাই চালু থাকে, তাহলে আর্নি কখন এবং কোথায় ঘুমায়? == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} আর্নি একটি সূক্ষ্ম বিষয় মনে করিয়ে দেয় যে, কিছু দিক থেকে জাদুকর বিশ্ব মাগল বিশ্বের চেয়ে খুব একটা আলাদা নয় - আমরা যে বেশিরভাগ প্রাপ্তবয়স্কদের দেখতে পাই তারা হয় জাদুর স্কুলে শিক্ষকতা করছে, নয়তো জাদুর দোকানে কাজ করছে অথবা সরকারে জাদুর ব্যবহার নিয়ন্ত্রণ করছে, কিন্তু আর্নির মধ্যে আমরা এমন একটি পরিচিত রূপ দেখতে পাই যা মাগল এবং জাদুকর উভয়ের কাছেই এক - একজন বাস চালক। {{BookCat}} 45jl751cbhd6f1ta8uul4owslexgilv 1 31025 100512 2026-05-25T11:49:42Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100512 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 105 31026 100513 2026-05-25T11:50:01Z Amirhusenjihed 11870 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100513 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 31027 100515 2026-05-25T11:51:10Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100515 wikitext text/x-wiki ‘‘‘ gg7f8ollhvo04s4jhgbxz4p334tse6y 100522 100515 2026-05-25T11:58:36Z Amirhusenjihed 11870 সংশোধন 100522 wikitext text/x-wiki {{রন্ধনপ্রণালী সারাংশ|রন্ধনপ্রণালী বিভাগ=মিষ্টান্ন|পরিবেশন=৪-৬ জন| তৈরির সময়=১.৫ - ২ ঘণ্টা (ভেজানোর সময় বাদে)|কষ্টসাধ্য=৪|চিত্র=Murabba.jpg|খাদ্য শক্তি=|টীকা=}} {{রন্ধনপ্রণালী}} <div style="text-align: center;"><big>'''চালকুমড়োর মোরব্বা'''</big></div> চালকুমড়োর মোরব্বা বাঙালির অন্যতম প্রাচীন, ঐতিহ্যবাহী এবং রাজকীয় একটি মিষ্টান্ন। ওপরটা চিনির আবরণে মচমচে এবং ভেতরটা রসে ভরপুর নরম। এই দারুণ স্বাদের মোরব্বা অতিথি আপ্যায়নে কিংবা উৎসব আয়োজনে এক অনন্য আকর্ষণ। এটি তৈরি করা কিছুটা সময়সাপেক্ষ ও ধৈর্যের কাজ হলেও, বাড়িতে বানানো মোরব্বার স্বাদ দোকানের চেয়ে বহুগুণ ভালো হয়। == খাওয়ার উপযুক্ত সময় == ভারী খাবারের পর ডেজার্ট বা শেষপাত হিসেবে চালকুমড়োর মোরব্বা পরিবেশন করা যায়। এছাড়া বিকেলে চায়ের সাথে বা দিনের যেকোনো সময় হালকা মিষ্টি খাবার হিসেবে এটি চমৎকার। সঠিক নিয়মে সংরক্ষণ করলে এই মোরব্বা সাধারণ তাপমাত্রাতেই অনেক দিন ভালো থাকে। == উপকরণ == {|class="wikitable" ! নাম !! পরিমাণ |- |চালকুমড়ো ||১টি মাঝারি (অবশ্যই পরিপক্ব/পাকা হতে হবে) |- |চিনি ||৩-৪ কাপ (মিষ্টি অনুযায়ী) |- |খাওয়ার চুন ||১ টেবিল-চামচ |- |এলাচ ||৩-৪টি |- |দারুচিনি ||২-৩ টুকরো |- |তেজপাতা ||২টি |- |গোলাপ জল বা কেওড়া জল ||১ চা-চামচ (ঐচ্ছিক, সুঘ্রাণের জন্য) |- |পানি ||পরিমাণমতো (ভেজানো ও শিরা তৈরির জন্য) |} == রন্ধনপ্রণালী == #প্রথমে চালকুমড়োর খোসা ছাড়িয়ে নিন এবং ভেতরের নরম অংশ ও বিচি পুরোপুরি ফেলে দিন। শুধু শক্ত সাদা অংশটি নিয়ে আপনার পছন্দমতো চারকোনা বা আয়তাকার টুকরো করে কেটে নিন। #এবার সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ধাপ: একটি কাঁটাচামচের সাহায্যে চালকুমড়োর টুকরোগুলোকে খুব ভালোভাবে চারদিক থেকে কেঁচে (ছিদ্র করে) নিন। টুকরোগুলো কেঁচে একদম নরম করে ফেলতে হবে, যাতে ভেতরে চিনির শিরা ভালোভাবে প্রবেশ করতে পারে। #একটি বড় পাত্রে পর্যাপ্ত পানি নিয়ে তাতে ১ টেবিল-চামচ খাওয়ার চুন ভালোভাবে গুলিয়ে নিন। এই চুন-পানিতে চালকুমড়োর টুকরোগুলো ৭-৮ ঘণ্টা বা সারা রাতের জন্য ভিজিয়ে রাখুন। এতে কুমড়োর টুকরোগুলো শক্ত ও মচমচে হবে। #নির্দিষ্ট সময় পর চুন-পানি থেকে টুকরোগুলো তুলে পরিষ্কার পানিতে ৫-৬ বার খুব ভালোভাবে কচলে ধুয়ে নিন, যাতে চুনের কোনো গন্ধ বা অবশিষ্টাংশ না থাকে। ধোয়ার পর হাত দিয়ে চেপে কুমড়োর ভেতরের পানি বের করে দিন। #চুলায় একটি পাত্রে পর্যাপ্ত পানি ফুটিয়ে নিন। ফুটন্ত পানিতে চালকুমড়োর টুকরোগুলো দিয়ে ৫-৭ মিনিট সেদ্ধ করুন। টুকরোগুলো কিছুটা স্বচ্ছ হয়ে এলে পানি ঝরিয়ে নামিয়ে নিন এবং ঠান্ডা হতে দিন। #এবার অন্য একটি কড়াই বা প্যানে চিনি এবং দেড় কাপ পানি দিয়ে মাঝারি আঁচে জ্বাল দিন। এর মধ্যে এলাচ, দারুচিনি ও তেজপাতা দিয়ে দিন। #চিনি গলে শিরা ফুটতে শুরু করলে তাতে সেদ্ধ করে রাখা চালকুমড়োর টুকরোগুলো দিয়ে দিন। #চুলার আঁচ মাঝারি থেকে সামান্য কমিয়ে জ্বাল দিতে থাকুন। কুমড়োর টুকরোগুলো চিনির শিরা শুষে নেবে। #শিরা ঘন হয়ে যখন আঠালো বা ২-৩ তারের মতো হবে এবং কুমড়োর টুকরোগুলো একদম কাঁচের মতো স্বচ্ছ দেখাবে, তখন গোলাপ জল ছড়িয়ে দিয়ে চুলা বন্ধ করে দিন। #আপনি চাইলে মোরব্বাগুলো শিরার সাথেই বয়ামে সংরক্ষণ করতে পারেন, অথবা শিরা থেকে তুলে একটি চালুনিতে সারারাত রেখে শুকাতে পারেন, এতে মোরব্বার গায়ে চিনির একটি সুন্দর সাদা আস্তরণ তৈরি হবে। == রান্নার পরামর্শ == *'''সঠিক কুমড়ো নির্বাচন:''' মোরব্বার জন্য অবশ্যই খুব বাত্তি (পরিপক্ব) চালকুমড়ো ব্যবহার করতে হবে। কচি চালকুমড়ো দিয়ে মোরব্বা ভালো হয় না, গলে যায়। *'''কাঁটাচামচ দিয়ে কাঁচা:''' কুমড়ো যত ভালোভাবে কাঁটাচামচ দিয়ে কাঁচবেন বা ছিদ্র করবেন, শিরা তত ভেতরে ঢুকবে এবং মোরব্বা তত বেশি সুস্বাদু ও রসালো হবে। *'''চুন-পানি থেকে ধোয়া:''' চুন-পানিতে ভেজানোর পর অবশ্যই খুব ভালোভাবে কয়েকবার ধুতে হবে। ঠিকমতো না ধুলে মোরব্বার স্বাদ নষ্ট হতে পারে এবং পেটের সমস্যা দেখা দিতে পারে। <div style="text-align: center;"><span style="color:red;">'''তাহলে তৈরি হয়ে গেল চালকুমড়োর মোরব্বা'''</span></div> {{বর্ণানুক্রমিক|চ}} [[বিষয়শ্রেণী:মিষ্টান্ন রন্ধনপ্রণালী]] 35gcsdlq5y5u72gk8068eryklr5nun9 0 31028 100516 2026-05-25T11:52:00Z Gobindo Sarkar 13435 "{{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=বব অগডেন| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা; অত্যন্ত পুরু চশমার পেছনে ছুঁচোর মতো| family=নাম থেকে ধারণা করা যায় যে তিনি হয়তো মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টাইবের..." দিয়ে পাতা তৈরি 100516 wikitext text/x-wiki {{Muggles' Guide to Harry Potter/Character| name=বব অগডেন| gender=পুরুষ| hair=অজানা| eyes=অজানা; অত্যন্ত পুরু চশমার পেছনে ছুঁচোর মতো| family=নাম থেকে ধারণা করা যায় যে তিনি হয়তো [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/টাইবেরিয়াস অগডেন|টাইবেরিয়াস অগডেনের]] আত্মীয় হতে পারেন।| loyalty=[[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মিনিস্ট্রি অব ম্যাজিক|মিনিস্ট্রি অব ম্যাজিক]] }} == ভূমিকা == '''''বব অগডেন''''' (Bob Ogden), যাকে কেবল [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/অ্যালবাস ডাম্বলডোর|অ্যালবাস ডাম্বলডোরের]] [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পেনসিভ|পেনসিভে]] (Pensieve) দেখা যায়, তিনি হলেন [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/মিনিস্ট্রি অব ম্যাজিক|মিনিস্ট্রি অব ম্যাজিকের]] (জাদু মন্ত্রণালয়) জাদুকরী আইন প্রয়োগকারী বিভাগের (Department of Magical Law Enforcement) একজন সদস্য। তার সম্পর্কে আমাদের এই স্মৃতিটি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/লর্ড ভলডেমর্ট|লর্ড ভলডেমর্টের]] জন্মের আগের। == বইয়ে ভূমিকা == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Beginner Spoiler}} === [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/হাফ-ব্লাড প্রিন্স|হাফ-ব্লাড প্রিন্স]] === ডাম্বলডোরের পেনসিভে, [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/হ্যারি পটার|হ্যারি]] এবং ডাম্বলডোর দেখতে পান যে বব অগডেন গন্টদের (Gaunt) বাড়িতে এসে পৌঁছান। তিনি [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মরফিন গন্ট|মরফিন গন্টের]] দ্বারা আক্রান্ত ও অভিশপ্ত হন, যাকে পরে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মারভোলো গন্ট|মারভোলো গন্ট]] এসে থামায়। অগডেন মারভোলোকে জানান যে মরফিন একজন মাগলকে অভিশাপ দিয়েছে, এবং তার জন্য তাকে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/মিনিস্ট্রি অব ম্যাজিক|মন্ত্রণালয়ের]] একটি শুনানিতে উপস্থিত হতে হবে। মারভোলো গন্ট পরিবারের উত্তরাধিকার সূত্রে প্রাপ্ত কিছু বস্তু দেখিয়ে বলে যে সে এবং তার পরিবার হলো বিশুদ্ধ-রক্তের (pure-blooded) জাদুকর। অগডেন যখন বলেন যে আইনের চোখে রক্তের বিশুদ্ধতার কোনো মূল্য নেই, তখন ঘোড়ার শব্দে তার কথায় বাধা পড়ে, এবং একটি বিষয় উন্মোচিত হয় (যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/জাদু/পার্সেলটাং|পার্সেলটাং]] বা সাপের ভাষায় বলা হয়েছিল বলে অগডেন বুঝতে পারেননি) যে মারভোলোর মেয়ে [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/মেরোপি গন্ট|মেরোপি]] সেই মাগলটির প্রতি দুর্বল যাকে মরফিন জাদু করেছিল। নিজের মেয়ে একজন মাগলের প্রেমে পড়তে পারে জেনে মারভোলো ক্ষিপ্ত হয়ে তাকে আক্রমণ করে; অগডেন, যদিও ঠিক কী ঘটছে তা পুরোপুরি বুঝতে পারছিলেন না, মেরোপিকে রক্ষা করতে যান এবং ফলস্বরূপ নিজেও আক্রান্ত হন। এরপর তিনি সেখান থেকে সফলভাবে পালিয়ে যান এবং দৌড়াতে গিয়ে সামনে দিয়ে যাওয়া ঘোড়াগুলোর সাথে প্রায় ধাক্কা খান। ডাম্বলডোর হ্যারিকে জানান যে অগডেন পরবর্তীতে একটি দল নিয়ে ফিরে এসেছিলেন এবং মারভোলো ও মরফিন দুজনকেই পরাস্ত করেছিলেন। শুনানির পর তাদের দুজনকেই [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/স্থান/আজকাবান|আজকাবানে]] পাঠানো হয়েছিল। == শক্তিমত্তা == অগডেন নিজের দায়িত্বকে খুব গুরুত্বের সাথে নেন এবং মারভোলোর তার ও মন্ত্রণালয়ের প্রতি বৈরী আচরণ সত্ত্বেও তিনি পেশাদার ও ভদ্র আচরণ বজায় রাখেন। মেরোপিকে তার বাবার আক্রমণের হাত থেকে রক্ষা করার সময় অগডেন সাহসিকতা এবং সমবেদনাও প্রদর্শন করেন। == দুর্বলতা == বেশিরভাগ জাদুকরদের মতোই, মাগলদের পোশাকের সূক্ষ্ম বিষয়গুলোর ব্যাপারে অগডেন খুব একটা অভিজ্ঞ বা দক্ষ নন। মাগলদের মতো সাজার চেষ্টা করতে গিয়ে, অগডেন একটি ওয়ান-পিস স্নানের পোশাকের (bathing costume) ওপর ফ্রক-কোট এবং স্প্যাটস (spats) পরেন। == অন্যান্য চরিত্রের সাথে সম্পর্ক == == বিশ্লেষণ == "অগডেন" জাদুকর বিশ্বে একটি বেশ পরিচিত পদবি বলে মনে হয়, সম্ভবত এটি একটি পুরোনো পরিবারের নাম। হ্যারির অন্যতম [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/প্রধান ঘটনাবলি/ও.ডব্লিউ.এল. পরীক্ষা|ও.ডব্লিউ.এল.]] (O.W.L.) পরীক্ষক, অধ্যাপক টফটি তার বন্ধু '''টাইবেরিয়াস অগডেনের''' কথা উল্লেখ করেন। 'হ্যারি পটার অ্যান্ড দ্য অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স'-এর [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/বই/অর্ডার অব দ্য ফিনিক্স/অধ্যায় ৮|শুনানিতে]] টাইবেরিয়াস উপস্থিত ছিলেন। এছাড়া '''অগডেনস ওল্ড ফায়ারহুইস্কি''' (Ogden's Old Firewhiskey) নামে একটি পানীয়ও রয়েছে, যা [[মাগলস গাইড টু হ্যারি পটার/চরিত্র/গিল্ডরয় লকহার্ট|গিল্ডরয় লকহার্টের]] অন্যতম পছন্দের ব্র্যান্ড। == প্রশ্নাবলি == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Questions}} == বৃহত্তর প্রেক্ষাপট == {{Muggles' Guide to Harry Potter/Intermediate Spoiler}} {{BookCat}} d1qann7laplo1894rb974mj6ifl749q 1 31029 100517 2026-05-25T11:52:12Z Gobindo Sarkar 13435 https://fountain.toolforge.org/editathons/wrcbn2026 100517 wikitext text/x-wiki {{আলাপ পাতা}} {{আলাপ পাতা/উইকিবই লিখন প্রতিযোগিতা ২০২৬}} 6kajrhfwmzx9cnnmg9uwu8gqfh1kzmb 104 31030 100518 2026-05-25T11:52:15Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100518 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} jmfm7bpzq0q0oytwjpmajktrq4ufmrf 104 31031 100520 2026-05-25T11:52:53Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100520 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} jmfm7bpzq0q0oytwjpmajktrq4ufmrf 104 31032 100521 2026-05-25T11:53:10Z Amirhusenjihed 11870 নতুন পাতা তৈরি 100521 wikitext text/x-wiki {{কাজ চলছে}} jmfm7bpzq0q0oytwjpmajktrq4ufmrf