Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.3 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 10156 1086449 1083852 2026-05-21T14:25:05Z Xqt 9790 /* T4LP */ t 1086449 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} {{Wikipedia|New Holland (Unternehmen)}} ==Geschichte== Der Name New Holland ist mit der Landwirtschaft schon um einiges länger verbunden als es Traktoren mit diesem Namen gab. Auf einem Traktor stand der Name New Holland zum ersten Mal 1993, nachdem 1991 der italienische Konzern [[Traktorenlexikon: Fiat|Fiat]] die Landmaschinenaktivitäten von [[Traktorenlexikon: Ford|Ford]] übernahm. Zunächst wurde noch zweigleisig gefahren. Somit hatte jeder der beiden Hersteller noch seine eigenen Traktorenmodelle. Diese waren jedoch baugleich, nur die Lackierung war unterschiedlich: New Holland Fiatagri = Terrakotta, New Holland Ford = blau. Die Schriftzüge Fiatagri und Ford waren nur noch in ganz klein an der Motorhaube zu finden. Nachdem Fiat 1999 auch noch [[Traktorenlexikon: Case-IH|Case-IH]] übernommen hatte, wird Case-IH und New Holland zu [[Traktorenlexikon: CNH|Case New Holland]] vereint. Aus kartellrechtlichen Gründen müssen allerdings Teile des Unternehmens verkauft werden. Im Traktorenbereich gehören die Gemini-Baureihe ([[Traktorenlexikon: ARGO|ARGO]]-Konzern => [[Traktorenlexikon: Landini|Landini]]) und die Marke McCormick mit der Maxxum-Baureihe ([[Traktorenlexikon: ARGO|ARGO]]-Konzern => [[Traktorenlexikon: McCormick|McCormick]]) jeweils mit den zugehörigen Produktionsstätten. Ebenso musste die Marke [[Traktorenlexikon: Versatile|Versatile]] verkauft werden. Ab 2000 wurden alle New Holland-Traktoren nur noch in blau geliefert. Auch verschwanden die Schriftzüge Fiatagri und Ford. ==Typen== Es wurden Schlepper mit folgenden Typenbezeichnungen vertrieben: === Serie 35 === [[Datei:NewHolland TN70DA.jpg|thumb|TN70DA]] {{:Traktorenlexikon:_Create|3235 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|3435 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|3935 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4635 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4835 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4835 Turbo }} {{:Traktorenlexikon:_Create|4135}} {{:Traktorenlexikon:_Create|5635}} {{:Traktorenlexikon:_Create|6635 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|7635 }} === Serie 60 === {{:Traktorenlexikon:_Create|8160 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|8260 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|8360 }} {{:Traktorenlexikon:_Create|8560 }} === Serie 80 === {{:Traktorenlexikon:_Create|9080}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9280}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9480}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9680}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9880}} === Serie 82 === {{:Traktorenlexikon:_Create|9282}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9482}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9682}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9882}} === Serie 84 === {{:Traktorenlexikon:_Create|9184}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9384}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9484}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9684}} {{:Traktorenlexikon:_Create|9884}} === Serie 86 === Diese Serie stammt noch aus der [[Traktorenlexikon: Fiatagri#Serie 86|Fiatagri-Aera]]. [[File:Bammental - Jubiläumsumzug - New Holland 72-86 - 2016-07-17 14-44-28.jpg|thumb|New Holland 72-86]] {{:Traktorenlexikon:_Create|72-86}} === 70 A === Aus der Ford-New Holland-Zeit übernommen und verbessert waren dies die Traktoren von CNH in blau mit etwa 200 PS um das Jahr 2000. {{:Traktorenlexikon:_Create|8670 A}} {{:Traktorenlexikon:_Create|8770 A}} {{:Traktorenlexikon:_Create|8870 A}} {{:Traktorenlexikon:_Create|8970 A}} === L === Die L-Serie wurde nur von 1996 bis 1999 gebaut und dann bereits von der TL-Serie abgelöst {{:Traktorenlexikon:_Create|L60}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L65}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L70}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L75}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L85}} {{:Traktorenlexikon:_Create|L95}} === TND/TNS === {{:Traktorenlexikon:_Create|TN55 D/S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN65 D/S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN65 S-Turbo}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN70 D/S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN75 D/S}} === TNDA/TNSA=== {{:Traktorenlexikon:_Create|TN60 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN70 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN75 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN85 DA/SA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN95 DA}} === TNN-A/TNV-A === [[File:New Holland TN 75VA 2007 Tractor (14795869212).jpg|thumb|New Holland TN75VA]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TN60 VA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN70 NA/VA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN75 NA/VA}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TN95 NA/VA}} === TL === [[Datei:New Holland TL 90 and field sprayer 1.jpg|thumb|right]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TL70}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL80}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL90}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL100}} ===TLA-Baureihe=== {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 70 A (2004-2008) }} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 80 A (2004-2008) }} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 90 A (2004-2008) }} {{:Traktorenlexikon:_Create|TL 100 A (2004-2008) }} === TS === [[Datei:New Holland TS115.jpg|thumb|TS115]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TS90}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TS100}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TS110}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TS115}} === TSA === {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA100}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA110}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA115}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA125}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TSA135}} === TM === Die größeren Modelle dieser Reihe sollten etwa 2002/3 die Nachfolge der kleinen [[#70 A|70A]] Modelle bilden. [[File:New Holland TM120.jpg|thumb|New Holland TM120]] {{:Traktorenlexikon:_Create|TM115}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM120}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM125}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 130}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM135}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 140}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM150}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 155}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM165}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 175}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TM 190}} === TG === {{:Traktorenlexikon:_Create|TG 210}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TG230}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TG255}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TG285}} === TJ === Die New Holland TJ wurden in den früheren Produktionsstätten der Firma [[Traktorenlexikon: Steiger|Steiger]] in Fargo (einer Stadt North Dakota, USA) produziert. Die Nachfolger sind in der [[#T9000| New Holland T9000 Reihe]] [[Datei:New Holland tractor.jpg|thumb|TJ500]] Die TJ-Modelle wurden etwa von 2001 bis 2007 gebaut. Einige Modelle wurden nur ein oder zwei Jahre lang angeboten? Baugleiche Modelle gab es als [[Traktorenlexikon: Case-IH#STX Steiger| Case-IH Steiger STX]]. {| class="wikitable" ! '''TJ''' |- ! 2001 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ440}} |- ! 2002 - 2005 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ275}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ325}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ375}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ425}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ450}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ500}} |- ! 2006 - 2007 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ280}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ330}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ380}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ430}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ480}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TJ530}} |} === TDD === {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 60 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 70 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 75 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 80 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 85 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 90 D}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 95 D 2002-2004}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD 95 D 2004-2008}} === T3000 === [[Datei:New Holland T3030 Traktor (2023).jpg|mini|New Holland T3030]] {{:Traktorenlexikon:_Create|T3010}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T3020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T3030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T3040}} === T4000 === Diese Baureihe gibt es in mehreren speziellen Varianten für spezielle Anwendungen. {| class="wikitable" ! colspan="4" | '''T4000''' |- ! colspan="4" | 2008 - 2011 |- | || '''Plantagen-Variante''' || '''Schmalspur-Variante''' || '''Weinberg-Variante''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 4020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 4040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 4050}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4020 F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030 F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4040 F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4050 F}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4020 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4040 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4050 N}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4020 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4030 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4040 N}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4050 N}} |} Die Nachfolger sind in der [[#T4| New Holland T4 Reihe]]. === T5000 === Die Vorgänger der [[#T5|New Holland T5]]: {| class="wikitable" ! '''T5000''' |- ! 2008 - 2012 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T5030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T5040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T5050}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T5060}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 5070}} |} === T6000 === Die T6000 werden mit 4- oder 6-Zylinder-Motoren betrieben. <ref> https://www.landtechnik.co.at/fileadmin/PDF/T6000_Delta_Prospekt.pdf </ref> <ref> https://www.yumpu.com/de/document/view/3929372/new-holland-t6000-plus-agrartechnik-altenberge-gmbh </ref> [[File:New Holland T6040 mit Mengele Ladewagen.jpg|thumb|New Holland T6040 Elite mit Mengele Ladewagen]] {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T6000''' |- ! colspan="3" | 2007 - 2012 |- | '''DELTA''' || '''PLUS''' || '''ELITE''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6010 Delta}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6020 Delta}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6030 Delta}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6050 Delta}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6010 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6020 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6030 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6050 Plus}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6070 Plus}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6020 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6030 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6040 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6050 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6060 Elite}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T 6070 Elite}} |} === T6000 RANGE COMMAND & POWER COMMAND === <ref> http://agriculture1.newholland.com/middleeast/en/equipment/products/agricultural-tractors/t6000-rc-and-pc/specifications </ref> {| class="wikitable" ! '''T6000 RC & PC''' |- ! 2007 - 2012 (?) |- | '''RANGE COMMAND & POWER COMMAND''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T6030 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6050 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6070 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6080 RC und PC}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T6090 RC und PC}} |} === T7000 === [[Datei:New Holland T7050.jpg|thumb|T7050]] Die T7000 treten die Nachfolge der [[#TM|New Holland TM]] Modelle an: {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T7000''' |- ! colspan="3" | 2007 - 2011 |- | || '''Auto Command''' || '''Power Command''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T7030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7050}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7060}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7070}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T7030 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7040 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7050 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7060 Auto Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7070 Auto Command}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T7030 Power Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7040 Power Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7050 Power Command}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7060 Power Command}} |} === T7500 === {{:Traktorenlexikon:_Create|T7510}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7520}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7530}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7540}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T7550}} === T8000 === {| class="wikitable" ! '''T8000''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T8010}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T8050}} |} === T9000 === Dies sind hier die Nachfolger der [[#TJ| New Holland TJ]]. {| class="wikitable" ! '''T9000''' |- ! 2007 - 2010 |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T9020}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9030}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9040}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9050}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T9060}} |} Die Nachfolger sind in der [[#T9| New Holland T9 Reihe]]. === TD3 === Die TD-Reihen bestehen aus kleinen kompakten Traktoren. {{:Traktorenlexikon:_Create|TD3.50}} === TD4F === Die TD-Reihen bestehen aus kleinen kompakten Traktoren. {{:Traktorenlexikon:_Create|TD4.80F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD4.90F}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TD4.100F}} === T4 === Die ersten Modelle der Baureihe T4 entsprechen weitgehend der [[#T4000|Baureihe T4000]] und sind wie diese in den Ausführungen F (Obstplantagen), N (Schmalspur) und V (Weinberg) verfügbar. [[File:New Holland T4.115 Traktor.jpg|thumb|New Holland T4.115]] Wie bei anderen Herstellern auch fordern die neuen Abgasnormen nach sauberen Motoren. Einige Motorbaureihen lassen sich aufrüsten um die nächste Stufe zu erreichen. Manchmal muss mehr investiert werden. Da New Holland weltweit aktiv ist, muss die hier gewählte Zuordnung Abgasnorm zu Baujahr nicht überall so zutreffen! Der 2016 Name "T4 Powerstar" wird Ende 2018 nicht mehr auf der deutschen Netzseite gezeigt. Also muss man in Zukunft genauer hinsehen da es T4.55, T4.65 und T4.75 mit unterschiedlichen Motoren abhängig vom Baujahr gibt. Weitere Detailänderungen, z.B. andere Kabine (?), sind wahrscheinlich. {| class="wikitable" ! colspan="4" | '''T4''' |- | 2012 - 2014 / Abgasstufe III || 2014-2016 / Abgasstufe IVa || 2016-2018 / Abgasstufe IVa || 2018-heute / Abgasstufe IVa |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.85}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.95}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.105}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.85 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.95 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.105 Tier 4a}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.115 Tier 4a}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55 Powerstar}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65 Powerstar}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75 Powerstar}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75}} |} === T4LP === Diese Modelle haben einen tiefen Schwerpunkt damit sie sehr standfest sind. Die anvisierten Käufer wirtschaften in bergigen Regionen oder haben Weinberge oder ähnliches. Aus dem niedigen Schwerpunkt resultiert auch eine geringe Gesamthöhe der Traktoren der T4LP-Reihe. Die Abgasstufe der Motoren ist 2017 noch mit IIIa bei NH angegeben - Kleinserie? Ab 2019 nun mit 3,4 l statt 3,2 l Hubraum und Tier 4A / Stage 3B. {| class="wikitable" ! colspan="2" | '''T4LP''' |- | 20..-2019 || 2019-heute |- | '''Abgasstufe IIIa''' || '''Abgasstufe IIIb''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.85LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.95LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.105LP}} | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.80LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.90LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.100LP}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.110LP}} |} === T4S === Diese T4S sind die kleinen T4 ab 2018 mit 2930 cm³ aus 3 Zylindern. Die 2018 aktuelle Abgasstufe ist Tier 4A / Stage 3B. Baugleich sind die 3-Zylinder-Modelle der [[Traktorenlexikon: Case-IH#Farmall|Case IH Farmall A]] Serie {| class="wikitable" ! colspan="2" | '''T4S''' |- | 2018 - heute |- | '''Abgasstufe: Tier IVa- Stage IIIb''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.55S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.65S}} {{:Traktorenlexikon:_Create|T4.75S}} |} === TI4 === Diese T4I sind T4 ab 2018 mit 2970 cm³-FTP-Motor und 4 Zylindern lieferbar. Die 2018 aktuelle Abgasstufe ist Tier 4A / Stage 3B. Z.Zt. werden diese Modelle mit gleichgro0en Rädern und Allradlenkung erst in Österreich angeboten. {| class="wikitable" ! '''TI4''' |- | 2018 - heute |- | '''Abgasstufe: Tier IVa- Stage IIIb''' |- | valign="top" | {{:Traktorenlexikon:_Create|TI4.90}} {{:Traktorenlexikon:_Create|TI4.100}} |} === T5 === Die TD hier sind also hier bei den T5 die kompakten und leichten Varianten. [[File:New Holland TD5.65.jpg|thumb|New Holland TD5.65]] Wer andere Farben und geringfügig andere Varianten bevorzugt, sollte sich die Schwestermodelle [[Traktorenlexikon: Case-IH#Farmall|Case IH Farmall]] bis 2017 oder [[Traktorenlexikon: Steyr#Baureihe Multi (ab 2012)|Steyr Multi]] ansehen. Ab 2017 sind die T5 ELECTRO COMMAND, eventuell hat nicht jedes Baujahr dieser Reihe den Zusatz ELECTRO COMMAND, die Schwestermodelle der [[Traktorenlexikon: Case-IH#Luxxum|Case IH Luxxum]] 2019 wird mit dem [[Traktorenlexikon: New Holland#T5|New Holland T5 Auto Command]] das Schwestermodell zum [[Traktorenlexikon: Case-IH#Vestrum|Case IH Vestrum]] und [[Traktorenlexikon: Steyr#Baureihe Expert CVT|Steyr Expert CVT]] angekündigt. {| class="wikitable" ! colspan="4" | '''T5''' |- | '''201? - HEUTE''' || '''201? - HEUTE''' || '''2017 - HEUTE''' || '''2019 - HEUTE''' |- ! TD5 || || ELECTRO COMMAND || AUTO COMMAND |- | '''Abgasstufe IVa''' || '''Abgasstufe IVa''' || '''Abgasstufe IVb''' || '''Abgasstufe V''' |- | valign="top" | *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.85|TD5.85]] *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.95|TD5.95]] *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.105|TD5.105]] *[[Traktorenlexikon: New Holland TD5.115|TD5.115]] | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.75}} 55 kW (75 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.85}} 63 kW (86 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.95}} 73 kW (99 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.105}} 79 kW (107 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.115}} 85 kW (114 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.100}} 73 kW (99 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.110}} 79 kW (107 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.120}} 86 kW (117 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.110}} 74 kw (100 PS) max.81 kW (110 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.120}} 81 kW (110 PS) max.88 kW (120 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.130}} 88 kW (120 PS) max.96 kW (130 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T5.140}} 96 kW (130 PS) max.103 kW (140 PS) |} === T6 === [[File:New Holland T6.140.jpg|thumb|New Holland T6.140]] [[Datei:New Holland T6.165, Hoppeschpesch, Rindschleiden-104.jpg|miniatur|New Holland T6.165]] [[File:New Holland T6.175.jpg|thumb|New Holland T6.175]] Achtung: Die T6.155, T6.165 und T6.175 gibt es '''je nach Baujahr''' mit 6 oder 4 Zylinder! 2019 wurden die T6 in der "Basis-Variante" als Deluxe bezeichnet. Die Sidewinder II mit dem Joystick haben das vollautomatisierte 8fache LS-Getriebe mit 3 Gruppen. {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T6''' |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVa''' |- ! colspan="3" | 201? - 2017 |- | 4 Zylinder || 6 Zylinder |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.120}} 81 kW (110 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.140}} 81 kW (110 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.150}} 89 kW (121 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.160}} 96 kW (131 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.155}} 85 kW (116 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.165}} 92 kW (125 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.175}} 103 kW (140 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVb''' |- ! colspan="3" | 2017 - 2019 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.125}} 86 kW (116 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.145}} 86 kW (116 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.155}} 92 kW (125 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.165}} 99 kW (135 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.175}} 107 kW (145 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.180}} 107 kW (145 PS) |- ! colspan="3" | 2019 - 20.. |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.125S Deluxe}} 86 kW (116 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.145 Deluxe}} 86 kW (116 PS) SideWinder II *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.155 Deluxe}} 92 kW (125 PS) SideWinder II *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.165 Deluxe}} 99 kW (135 PS) SideWinder II *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.175 Deluxe}} 107 kW (145 PS) SideWinder II | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.160 Deluxe}} 99 kW (135 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T6.180 Deluxe}} 107 kW (145 PS) SideWinder II |} === T7 === Die T7 Traktoren sind Nachfolger der Baureihe T7000. Die Getriebevarianten RangeCommand, PowerCommand und AutoCommand stehen wahlweise zur Verfügung. Details dazu in den einzelnen Typenbeschreibungen. Zur Motornennleistung: diese wurde hier ab 2016 nach ISO TR14396 - ECE R120 angegeben. Mit EPM ist mehr Leistung möglich. Achtung: Die T7.260 und T6.270 haben '''je nach Baujahr''' unterschiedliche Leistungen und erfüllen differierende Abgasnormen. 2011 bis 2016 baute NH die T7 in 2 "Gewichtsklassen": bis T7.210 und dann darüber. Ab 2016 gibt es die T7 in 3 "Gewichtsklassen": T7.165 S bis T7.225 etwa 6,5 bis 7 t, T7.230 bis T7.270 etwa 8,2 t und T7.290 bis T7.315 etwa 10,5 t. Für die T7 Heavy Duty mit den schweren Chassis wurde im britischen '''Basildon''' eine neue Fertigunsstrasse eingerichtet. [[File:New Holland T7.170 mit Krone Rundballenpresse.jpg|thumb|New Holland T7.170 mit Krone Rundballenpresse]] [[File:New Holland T7.245.jpg|thumb|New Holland T7.245]] [[File:New Holland T7.270 mit Mulden-Kippanhänger.jpg|thumb|New Holland T7.270 mit Mulden-Kippanhänger]] [[File:New Holland T7.275 Traktor in Friesland.jpg|thumb|New Holland T7.275 Traktor in Friesland]] {| class="wikitable" ! colspan="3" | '''T7''' |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVa''' |- ! colspan="3" | 2011 - 2016 |- | leichtes Chassis || mittleres Chassis || schwere Chassis |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.170}} 92 kW (125 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.185}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.200}} 114 kW (155 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.220}} 123 kW (167 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.235}} 136 kW (185 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.250}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 158 kW (215 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 168 kW (228 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVb''' |- ! colspan="3" | 2017 - 2018 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.165 S}} 110 kw (150 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.175}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.190}} 110 kw (150 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.225}} 132 kW (180 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.230}} 132 kW (180 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.245}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 162 kW (220 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 177 kW (240 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.290}} 199 kW (271 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.315}} 221 kW (300 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe IVb''' |- ! colspan="3" | 2019 - 202? |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.165 S}} 110 kw (150 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.175}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.190}} 110 kw (150 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.225}} 132 kW (180 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.195 S}} 110 kw (175 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.215 S}} 110 kw (190 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.230}} 132 kW (180 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.245}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 162 kW (220 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 177 kW (240 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.275}} 184 kW (250 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.290}} 199 kW (271 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.315}} 221 kW (300 PS) |- | colspan="3" | '''Abgasstufe V''' |- ! colspan="3" | 202? - Heute |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.165 S}} 110 kw (150 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.175}} 103 kW (140 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.190}} 110 kw (150 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.210}} 121 kW (165 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.225}} 132 kW (180 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.195 S}} 110 kw (175 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.215 S}} 110 kw (190 PS) kein EPM *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.230}} 132 kW (180 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.245}} 147 kW (200 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.260}} 162 kW (220 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.270}} 177 kW (240 PS) | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.290}} 199 kW (271 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.315}} 221 kW (300 PS) *{{:Traktorenlexikon:_Create|T7.340}} 250 kW (340 PS) |} === T8 === Die T8 folgen den [[#T8000|New Holland T8000]]. {| class="wikitable" ! '''T8''' |- | '''Abgasstufe IVa''' |- ! 2011 - 2016 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.300}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.330}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.360}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.390}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.420}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.435}} |- | '''Abgasstufe IVb''' |- ! 2016 - Heute |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.320}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.350}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.380}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.410}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T8.435}} |} === T9 === Die T9 stellen die Nachfolge der [[#T9000|New Holland T9000]]. Gleiche Modelle gibt es innerhalb der CNH-Gruppe von [[Traktorenlexikon: Case-IH#Steiger - Quadtrac|Case-IH]]. Die Raupenlaufwerke sind bei Case-IH anders aufgebaut. Diese Traktoren wurden in Nordamerika angeboten. 2018 findet man z.B. keine T9-Modelle auf der NH-Seite für D. Im Netz werden 2018 CVT-Getriebe und Lastschaltgetriebe angeboten. Die T9 bekommt man aktuell mit Rädern und 2 verschiedenen Raupenlaufwerken. {| class="wikitable" ! colspan="2" | '''T9''' |- | Stufengetriebe || CVT |- ! colspan="2" | 2011 - 2014 |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.390}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.450}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.505}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.560}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.615}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.670}} | valign="top" | |- ! colspan="2" | 2014 - Heute |- | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.435}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.480}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.530}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.565}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.600}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.645}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.700}} | valign="top" | *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.435 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.480 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.530 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.565 CVT}} *{{:Traktorenlexikon:_Create|T9.600 CVT}} |} == Weblinks == {{Commons|Category:New Holland tractors}} * [http://www.newholland.com/ Herstellerwebseite] * [https://www.youtube.com/watch?v=po5ppfBGChI NEW HOLLAND - Vom US-Pionier zum Weltmarktführer | Traktor Doku Deutsch] 04:58 Min. (Youtube) == Einzelnachweise == <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation}} 25b3b0gj0btmfui5sb50leqv205gltk 0 23237 1086446 442813 2026-05-21T14:19:48Z Xqt 9790 /* prüfen und dann einbauen */ t 1086446 wikitext text/x-wiki {{:FreeBasic: Vorlagen: Navigation}} == Theorie == === Variabeln sparen === Bevor man mit irgendwelchen aufwändigen Aktionen beginnt, kann man ganz banal prüfen, ob unnötige Variabeln deklariert sind. Hier hilft diese Direktive: OPTION EXPLICIT Seit 0.17 ist Deklarieren obligatorisch und "OPTION EXPLICIT" wird nicht mehr akzeptiert. Damit muss man jede einzelne Variable deklarieren. Ihr werdet staunen, wie viele temporäre Variablen ihr angelegt habt. Als nächstes könnt ihr die Dimensionerung der Felder prüfen. Ist irgendeines zu groß? In ähnlicher Art könnt ihr Strings prüfen. Speichert ein String z.B. nur das Resultat des INKEY-Befehls, reicht ein 2 Byte langer String aus. Vorsicht ist bei anderen Strings angebracht, die der Benutzer direkt beeinflusst. === Was lohnt sicht? === ''Gesucht: Besserer Titel'' Es lohnt sich nicht, eine Subroutine zu optimieren, die nur einmal aufgerufen wird. Messt bei jedem größeren Block aus, wie oft er aufgerufen wird und wie lange er braucht. Die Zeitmessung dient dann auch gleich der Erfolgskontrolle. === Muster suchen und erkennen === ==== Geradzahligkeitsprüfer ==== Ob eine Zahl gerade ist oder nicht, kann man auf verschiedene Arten prüfen: <source lang="freebasic"> Dim a as integer do input a if a=1 or a=3 or a=5 or a=7 or a=9 then ? "Ungerade" else ? "Gerade" End if loop </source> Diese Lösung ist sowohl mühsam zum Programmieren, als auch unnötig langsam (und prüft zudem nur Ziffern). <source lang="freebasic"> Dim a as integer do input a if a MOD 2 then ? "Ungerade" else ? "Gerade" End if loop </source> Schon viel besser. Auch gut: <source lang="freebasic"> Dim a as integer do input a if a AND 1 then ? "Ungerade" else ? "Gerade" End if loop </source> 2 Lösungen also; nun ergibt sich die Frage, was besser ist. <source lang="freebasic"> Dim t as double Dim a as integer Dim i as integer Dim res as integer t=timer for i=0 to 20000 for a= 0 to 10000 if a MOD 2 then res=1 else res=0 End if next a Next i ? timer-t t=timer for i=0 to 20000 for a= 0 to 10000 if a AND 1 then res=1 else res=0 End if next a Next i ? timer-t sleep </source> Der Print-Befehl wurde entfernt, weil er bekanntermassen langsam ist und damit die Messung verfälschen würde. Da die Methode mit AND um den Faktor 5 bis 10 schneller ist, ist diese zu empfehlen. === Funktionen und Subroutinen === ==== Der Preprozessor ==== Einzeilige Funktionen lohnen sich in der Regel als Makro zu verfassen. '''Begründung:''' Wie ihr im [[FreeBasic: Preprozessor|Kapitel Preprozessor]] gelernt habt, fügt der Compiler den Code direkt ein. Das heisst, der vorallem bei kleinen Funktionen grosse Zeitverlust bei Aufrufen der Subroutine beziehungsweisse Funktion, tritt nicht auf. ===== Beispiel 1 ===== <source lang="freebasic"> dim i as single Declare function flaeche(SeiteA as single) as single for i=0 to 10 step 0.5 ? flaeche(i) next i sleep function flaeche(SeiteA as single) as single flaeche=SeiteA^2 End function </source> Besser: <source lang="freebasic"> #Define flaeche(SeiteA) SeiteA^2 dim i as single for i=0 to 10 step 0.5 ? flaeche(i) next i sleep </source> == Aus der Praxis == === Farben === Anstelle von solchen Sachen: <source lang="freebasic"> FUNCTION Farbe(R AS INTEGER,G AS INTEGER,B AS INTEGER) Farbe = (B+G*256+R*256*256) END FUNCTION </source> Kann man gleich das FreeBasic Interne Macro RGB nehmen. ''(Syntax dokumentieren oder auf entsprechendes Kapitel verweissen)'' === Einzelne Zeichen eines Strings bearbeiten === Freebasic hat erstaunlich viele Methoden im Angebot. Wir gehen ihr nicht genau darauf ein, wieso funktionieren sondern vergleichen sie ganz einfach mit einander. Zuerst mal der Beweis, das sie das gleiche Resultat liefern: <source lang="freebasic"> Dim a as string Dim i as integer a="Hallo Welt! ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVVWXYYZ" for i=1 to len(a) ? a[i-1]; " ";asc(a,i); " ";asc(mid$(a,i,1)) next i sleep </source> Alle drei Methoden liefern das gleiche Resultat, aber was ist nun schneller? <source lang="freebasic"> Dim a as string Dim b as ubyte Dim c as double dim i as integer dim i2 as integer a="Hallo Welt! ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVVWXYYZ" c=timer for i2=0 to 100000 for i=0 to len(a)-1 b=a[i] next i next i2 ? timer-c c=timer for i2=0 to 100000 for i=1 to len(a) b=asc(a,i) next i next i2 ? timer-c c=timer for i2=0 to 100000 for i=1 to len(a) b=asc(mid$(a,i,1)) next i next i2 ? timer-c sleep </source> '''b=a[i]''' (Erklärung im [[FreeBasic: Pointer|Kapitel Pointer]]) ist mit Abstand die schnellste Methode. In der Praxis sollte die Wahl aber genau durchdacht werden, weil Pointer auch ein Risiko darstellen (siehe [[FreeBasic: Pointer|Kapitel Pointer]]). == ''prüfen und dann einbauen'' == <source lang="freebasic"> dim a as double Dim i as integer dim i2 as integer dim b as integer dim temp as integer ? ? "Beispiel zum Thema Rechnungen optimieren" ? "Thema Hochrechnen" ? ? "Zeit Bedarf fuer Erste Formel:" a=timer for i2=0 to 1000000 for i=0 to 20 'Erste Formel b=2^i 'Erste Formel next i next i2 ? timer-a ? ? "Zeit Bedarf fuer Zweite Formel:" a=timer for i2=0 to 1000000 for i=0 to 20 'Zweite Formel if i = 0 then b=1 else b = 2 shl (i-1) end if 'Zweite Formel next i next i2 ? timer-a ? ? "Zeit Bedarf fuer Dritte Fromel:" a=timer for i2=0 to 1000000 for i=0 to 20 'Dritte Formel b=1 for temp=1 to i b=b*2 next temp 'Dritte Formel next i next i2 ? timer-a ? ? "Wie ihr seht, ist die zweite Formel viel schneler, ist sie aber auch richtig?" ? "(weiter mit Tastendruck)" ? sleep for i=0 to 20 b=2^i ? b if i = 0 then b=1 else b = 2 shl (i-1) end if ? b b=1 for temp=1 to i b=b*2 next temp ? b ? next i ? ? "Keine Abweichung, also ist sie Richtig." ? "(beenden mit Tastendruck)" ? sleep </source> == Byvar oder Byref? == Was ist schneller Byref oder Byval? Das kommt auf das an, was als Parameter übergeben wird. Wird eine komplexe Struktur übergeben auf jeden Fall Byref. Wenn es sich um Integers handelt würde dies keinen Sinn ergeben, da eine Referenz 4 Byte groß ist und ein Integer auch. Bei Strings lohnt es sich auch alle mal und bei Byte und Short wäre Byref sogar negativ. {{:FreeBasic: Vorlagen: Navigation}} rab6p6n383i3zsai7jhetc1blogpx64 1086450 1086446 2026-05-21T14:55:58Z Intruder 1513 /* prüfen und dann einbauen */ Tippfehler korr. 1086450 wikitext text/x-wiki {{:FreeBasic: Vorlagen: Navigation}} == Theorie == === Variabeln sparen === Bevor man mit irgendwelchen aufwändigen Aktionen beginnt, kann man ganz banal prüfen, ob unnötige Variabeln deklariert sind. Hier hilft diese Direktive: OPTION EXPLICIT Seit 0.17 ist Deklarieren obligatorisch und "OPTION EXPLICIT" wird nicht mehr akzeptiert. Damit muss man jede einzelne Variable deklarieren. Ihr werdet staunen, wie viele temporäre Variablen ihr angelegt habt. Als nächstes könnt ihr die Dimensionerung der Felder prüfen. Ist irgendeines zu groß? In ähnlicher Art könnt ihr Strings prüfen. Speichert ein String z.B. nur das Resultat des INKEY-Befehls, reicht ein 2 Byte langer String aus. Vorsicht ist bei anderen Strings angebracht, die der Benutzer direkt beeinflusst. === Was lohnt sicht? === ''Gesucht: Besserer Titel'' Es lohnt sich nicht, eine Subroutine zu optimieren, die nur einmal aufgerufen wird. Messt bei jedem größeren Block aus, wie oft er aufgerufen wird und wie lange er braucht. Die Zeitmessung dient dann auch gleich der Erfolgskontrolle. === Muster suchen und erkennen === ==== Geradzahligkeitsprüfer ==== Ob eine Zahl gerade ist oder nicht, kann man auf verschiedene Arten prüfen: <source lang="freebasic"> Dim a as integer do input a if a=1 or a=3 or a=5 or a=7 or a=9 then ? "Ungerade" else ? "Gerade" End if loop </source> Diese Lösung ist sowohl mühsam zum Programmieren, als auch unnötig langsam (und prüft zudem nur Ziffern). <source lang="freebasic"> Dim a as integer do input a if a MOD 2 then ? "Ungerade" else ? "Gerade" End if loop </source> Schon viel besser. Auch gut: <source lang="freebasic"> Dim a as integer do input a if a AND 1 then ? "Ungerade" else ? "Gerade" End if loop </source> 2 Lösungen also; nun ergibt sich die Frage, was besser ist. <source lang="freebasic"> Dim t as double Dim a as integer Dim i as integer Dim res as integer t=timer for i=0 to 20000 for a= 0 to 10000 if a MOD 2 then res=1 else res=0 End if next a Next i ? timer-t t=timer for i=0 to 20000 for a= 0 to 10000 if a AND 1 then res=1 else res=0 End if next a Next i ? timer-t sleep </source> Der Print-Befehl wurde entfernt, weil er bekanntermassen langsam ist und damit die Messung verfälschen würde. Da die Methode mit AND um den Faktor 5 bis 10 schneller ist, ist diese zu empfehlen. === Funktionen und Subroutinen === ==== Der Preprozessor ==== Einzeilige Funktionen lohnen sich in der Regel als Makro zu verfassen. '''Begründung:''' Wie ihr im [[FreeBasic: Preprozessor|Kapitel Preprozessor]] gelernt habt, fügt der Compiler den Code direkt ein. Das heisst, der vorallem bei kleinen Funktionen grosse Zeitverlust bei Aufrufen der Subroutine beziehungsweisse Funktion, tritt nicht auf. ===== Beispiel 1 ===== <source lang="freebasic"> dim i as single Declare function flaeche(SeiteA as single) as single for i=0 to 10 step 0.5 ? flaeche(i) next i sleep function flaeche(SeiteA as single) as single flaeche=SeiteA^2 End function </source> Besser: <source lang="freebasic"> #Define flaeche(SeiteA) SeiteA^2 dim i as single for i=0 to 10 step 0.5 ? flaeche(i) next i sleep </source> == Aus der Praxis == === Farben === Anstelle von solchen Sachen: <source lang="freebasic"> FUNCTION Farbe(R AS INTEGER,G AS INTEGER,B AS INTEGER) Farbe = (B+G*256+R*256*256) END FUNCTION </source> Kann man gleich das FreeBasic Interne Macro RGB nehmen. ''(Syntax dokumentieren oder auf entsprechendes Kapitel verweissen)'' === Einzelne Zeichen eines Strings bearbeiten === Freebasic hat erstaunlich viele Methoden im Angebot. Wir gehen ihr nicht genau darauf ein, wieso funktionieren sondern vergleichen sie ganz einfach mit einander. Zuerst mal der Beweis, das sie das gleiche Resultat liefern: <source lang="freebasic"> Dim a as string Dim i as integer a="Hallo Welt! ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVVWXYYZ" for i=1 to len(a) ? a[i-1]; " ";asc(a,i); " ";asc(mid$(a,i,1)) next i sleep </source> Alle drei Methoden liefern das gleiche Resultat, aber was ist nun schneller? <source lang="freebasic"> Dim a as string Dim b as ubyte Dim c as double dim i as integer dim i2 as integer a="Hallo Welt! ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVVWXYYZ" c=timer for i2=0 to 100000 for i=0 to len(a)-1 b=a[i] next i next i2 ? timer-c c=timer for i2=0 to 100000 for i=1 to len(a) b=asc(a,i) next i next i2 ? timer-c c=timer for i2=0 to 100000 for i=1 to len(a) b=asc(mid$(a,i,1)) next i next i2 ? timer-c sleep </source> '''b=a[i]''' (Erklärung im [[FreeBasic: Pointer|Kapitel Pointer]]) ist mit Abstand die schnellste Methode. In der Praxis sollte die Wahl aber genau durchdacht werden, weil Pointer auch ein Risiko darstellen (siehe [[FreeBasic: Pointer|Kapitel Pointer]]). == ''prüfen und dann einbauen'' == <source lang="freebasic"> dim a as double Dim i as integer dim i2 as integer dim b as integer dim temp as integer ? ? "Beispiel zum Thema Rechnungen optimieren" ? "Thema Hochrechnen" ? ? "Zeit Bedarf fuer Erste Formel:" a=timer for i2=0 to 1000000 for i=0 to 20 'Erste Formel b=2^i 'Erste Formel next i next i2 ? timer-a ? ? "Zeit Bedarf fuer Zweite Formel:" a=timer for i2=0 to 1000000 for i=0 to 20 'Zweite Formel if i = 0 then b=1 else b = 2 shl (i-1) end if 'Zweite Formel next i next i2 ? timer-a ? ? "Zeit Bedarf fuer Dritte Fromel:" a=timer for i2=0 to 1000000 for i=0 to 20 'Dritte Formel b=1 for temp=1 to i b=b*2 next temp 'Dritte Formel next i next i2 ? timer-a ? ? "Wie ihr seht, ist die zweite Formel viel schneller, ist sie aber auch richtig?" ? "(weiter mit Tastendruck)" ? sleep for i=0 to 20 b=2^i ? b if i = 0 then b=1 else b = 2 shl (i-1) end if ? b b=1 for temp=1 to i b=b*2 next temp ? b ? next i ? ? "Keine Abweichung, also ist sie Richtig." ? "(beenden mit Tastendruck)" ? sleep </source> == Byvar oder Byref? == Was ist schneller Byref oder Byval? Das kommt auf das an, was als Parameter übergeben wird. Wird eine komplexe Struktur übergeben auf jeden Fall Byref. Wenn es sich um Integers handelt würde dies keinen Sinn ergeben, da eine Referenz 4 Byte groß ist und ein Integer auch. Bei Strings lohnt es sich auch alle mal und bei Byte und Short wäre Byref sogar negativ. {{:FreeBasic: Vorlagen: Navigation}} loxpkajavrntnd1dss6ed1fe3q7hyky 12 33917 1086475 961637 2026-05-22T08:27:23Z ~2026-30525-75 116250 /* Was ist anders als bei der Wikipedia? */ 1086475 wikitext text/x-wiki {{:Hilfe:Wikibooks-Lehrbuch/_Navigation_Regeln}} Wikibooks ist eine mehrsprachige Bibliothek mit Lehrbüchern und anderen Lern- und Lehrmaterialien, deren Inhalte frei nutzbar sind und es für immer bleiben werden. Wikibooks wurde am 10. Juli 2003 als eines der Wikimedia-Projekte ins Leben gerufen. Die deutschsprachige Ausgabe gibt es seit dem 21. Juli 2004. */<code><nowikiرتاهيه9جخ91></nowiki></code>== Was ist anders als bei der Wikipedia? == * Neue Bücher stehen drei Monate als Buchkandidat unter Schutz (Vgl. [[Vorlage:Buchkandidat]]). * Löschanträge dürfen nur von stimmberechtigten Benutzern gestellt werden (Vgl. [[Hilfe:Stimmberechtigung]]). * Damit werden beim Erstellen eines Buches gewisse Sonderrechte gewährt. == Unsere Richtlinien == Folgende hilfreiche Richtlinien haben sich über die Zeit herausgebildet: # Tue alles, was dazu geeignet ist, das Ziel von Wikibooks (Erstellung frei verfügbarer Lehrbücher mit gesichertem Wissen) zu fördern, d.&#8239;h. Romane, Privattheorien und Propaganda gehören nicht hierher. Wir wollen gesichertes Wissen verbreiten. Näheres siehe unter [[Hilfe:Was Wikibooks ist]]. # Unterlasse alles, was geeignet ist, Wikibooks und seinen Schwesterprojekten (also auch Wikipedia) zu schaden. Dazu zählen insbesondere: #* ''[[Hilfe:Vandalismus|Vandalismus]]'': Vandalismus ist das mutwillige Beeinflussen und/oder Entfernen von Texten oder Abschnitten, das Ersetzen von Texten durch/oder das Erstellen von Unsinn. #* Urheberrechtsverletzungen (vgl. ''[[Hilfe:Urheberrechte beachten]]''): Wenn ein fremdes Bild oder ein fremder Text ohne genaue Quellenangabe veröffentlicht '''und''' nicht im Text entsprechend behandelt wird, handelt es sich um eine Urheberrechtsverletzung. Diebstahl geistigen Eigentums wird nicht toleriert. #* Sonstige ''ungesetzliche'' Tatbestände. Bücher oder Inhalte z.&nbsp;B. volksverhetzender oder sonstiger ungesetzlicher Art werden hier nicht geduldet. In Zweifelsfällen entscheiden die [[Wikibooks:Administratoren]] oder der [[Wikibooks:Vermittlungsausschuss]]. # Benutzer, die mehrfach bewusst gegen die Regeln von Wikibooks verstoßen und Wikibooks dadurch schädigen, werden i.&#8239;d.&#8239;R. von der Wikibooks-Gemeinschaft ausgeschlossen. (siehe [[Wikibooks:Benutzersperrung]] bzw. [[Wikibooks:Vandalensperrung]]). # Wikibooks ist kein Forum. Alle Seiten haben dem Projekt zu dienen (Vgl. z.&#8239;B. [[Hilfe:Diskussionsseiten benutzen]]) # Behandle andere höflich, siehe [[Hilfe:Wikiquette]]. # Die [[Wikibooks:Lizenzbestimmungen]] müssen beachtet werden, die nicht widerrufen werden können. Was hier veröffentlicht wird, darf von jedem auf der Welt bei Nennung der Autor:innen beliebig weiterverwendet und verändert werden. Indem auf „{{int:Publishpage}}“ geklickt wird, ist die Lizenz erteilt. # Jeder darf mitarbeiten – auch ohne Anmeldung. Es gibt aber einen wesentlichen Unterschied zur Wikipedia: Autor:innen mit dem wichtigsten Anteil am Buch haben, solange aktiv gearbeitet wird, die „Hoheit“ über das Buch. Die Mitarbeit am Buch darf zeitweise eingeschränkt werden und die Erfüllung dieser Bitte wird erwartet. In diesem Fall stehen Diskussionsseiten für Änderungsvorschläge zur Verfügung. Offensichtliche Kleinverbesserungen, bspw. die Korrektur von Rechtschreibfehlern, sind üblicherweise immer erwünscht.<br />''Beachte hierbei immer die Projektdefinition des jeweiligen Buches bzgl. besonderer Rechtschreibung, den Abschnitt über Co-Autoren sowie ggf. vom Hauptautor verwendete Vorlagen, z.&nbsp;B. die Vorlage „[[Vorlage:Bitte Mitarbeit mit Hauptautor vorab abstimmen]]“!'' # Konkrete weitere Hilfestellungen sind zu finden auf folgenden Seiten: #* [[Wikibooks:Portal]], hier insbesondere im Bereich „Erste Schritte“ #* [[Hilfe:Wikibooks-Lehrbuch|Wikibooks-Lehrbuch]] #* {{w|Benutzer:Nina/Manifest|Manifest einer Wikipedia-Nutzerin}} (wobei dieses Manifest auf Grund anderer Zielstellung – Schreiben von Büchern statt Lexikonartikeln – nicht 1:1 übertragbar ist, aber im Zweifelsfall als Orientierungshilfe dienen kann). Die Diskussion über manch andere zentrale Grundsätze, etwa die Rechteverteilung zwischen Autoren und Co-Autoren ist auch bei uns noch nicht endgültig abgeschlossen, siehe dazu die [[Wikibooks:Meinungsbilder]]. m6wfafro86aeu5w0nirjs92emmny8ot 0 60373 1086476 1056097 2026-05-22T09:59:04Z ~2026-30621-70 116253 /* Getriebe */ 1086476 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = International Harvester | MODELLREIHE = Star Serie | MODELL = 383 | BILD = International Harvester 383.jpg | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Standardschlepper in Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 5/1972 | PRODUKTIONSENDE = 2/1975 | STÜCKZAHL = 7.994 | EIGENGEWICHT = 2.065 | LÄNGE = 3.245 | BREITE = 1.582 | HÖHE = 2.272 | RADSTAND = 1.920 | BODENFREIHEIT = 383 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.220-1.860 | SPURWEITE HINTEN = 1.220-1.920 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3020 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3270 | BEREIFUNG VORNE = 6.00-16 ASF | BEREIFUNG HINTEN = 11-28 AS | LEISTUNG KW = 25,6 | LEISTUNG PS = 35 | NENNDREHZAHL = 1.900 | ZYLINDER = 3 | HUBRAUM = 2.536 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = IH Agriomatic 8+2 | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 | KATEGORIESORTIERUNG = IHC 383 }} 1972 hatten sich kleine Unterschiede im Design bei den einzelnen Modellen eingeschlichen. Aus diesem Grund überarbeiteten die Neusser ihre Serie und teilten gleichzeitig die Schlepperleistungen neu ein. Der 383 wurde als zweitkleinster Schlepper der Star Serie auf der DLG Ausstellung in München vorgestellt. Das eine PS Mehrleistung gegenüber seinem Vorgänger konnte durch die neue Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe erreicht werden. Gegenüber ihren Vorgängern hatten die Schlepper der Star Serie mit dem Alu-Grill eine Angleichung an das Corporate Schlepperdesign von IHC bekommen. Der Vorgänger [[Traktorenlexikon: IHC 353|353]] hatte einen Kunststoffgrill. Nachfolger des 383 wurde 1975 der [[Traktorenlexikon: IHC 433|433]]. ==Bauart== rahmenlose Blockbauweise ==Motor== * IHC, Typ: D-155, stehender, wassergekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Verteiler-Einspritzpumpe mit Verstellregler, vierfach-gelagerte Kurbelwelle, Mehrloch-Einspritzdüse, hängende Ventile mit Rotocap-System, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, zahnradgetriebene Nockenwelle, Kraftstoff-Stufenboxfilter mit Wasserabscheider, Zentrifugalpumpe mit Thermostat und Kurzschlusskreisumlauf. Nennleistung nach DIN 70020 = 35 PS Dauerleistung oder 38 PS Höchstleistung bei Nenndrehzahl,U/min: 1.900 Max. Drehmoment = 15,2 mkg bei 1350 U/min. Anzahl der Zylinder: 3 Bohrung/Hub,mm: 98,4/111,1 Hubraum,cm³: 2536 * Verdichtung = 16:1 * Mittlerer Effektivdruck = 7,12 bar * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,15 m/sek. * Öldruck = 3,5-3,8 bar * Kompressionsdruck = 22-24 kp/cm² * Geregelter Drehzahlbereich = 650-2090 U/min. * Einspritzdruck = 205-213 kp/cm² * Kraftstoff-Förderdruck = 7,7-8,4 kp/cm² * Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe, Typ: EP VA 3 100 H 950 CR 43 * Bosch-Mehrloch-Einspritzdüse, Typ: DLL 150 S 2641 ==Kupplung== * Einscheiben-Trockenkupplung * Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung ==Getriebe== * Normales IHC altes Getribe * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * 8 Vorwärts-, 2 Rückwärtsgänge Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung * Optional synchronisiertes Agriomatic-Wandler-Leichtschaltgetriebe mit Zweifach-Kupplung * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * Geschwindigkeitsreduzierung der Acker-und Straßengänge durch Wandlergetriebe um 35 % * 16 Vorwärts-und 4 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== {| class="wikitable" |- ! !! Reduziergetriebe !! !! Normalgetriebe!! |- | Gänge || Langsam || Schnell || Ackergruppe || Strassengruppe |- | 1.|| 0,25-0,51|| 0,66-1,33 || 1,13-2,27|| 2,98-5,96 |- | 2.|| 0,50-1,00|| 1,30-2,60|| 2,22-4,45|| 5,82-11,65 |- | 3.|| 0,80-1,60|| 2,61-5,22|| 3,54-7,09|| 9,28-18,57 |- | 4.|| 1,00-2,01|| 2,61-5,22|| 4,46-8,92|| 11,68-23,36 |- | R.|| 0,43-0,86|| 1,11-2,23|| 1,90-3,80|| 4,98-9-06 |- |} ==Antrieb== Hinterradantrieb ==Zapfwelle== * Fahrunabhängige Motorzapfwelle mit genormten Profil, 1 3/8"-6 Keile ( Form-A ) * Drehzahl = 540 U/min. * Optional mit Riemenscheibe ==Bremsen== Mechanische Scheibenbremsen als Betriebsbremsen mit Einzelradbremsung, unabhängige Handbremse ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte Teleskop-Vorderachse mit mehrfach-verstellbarer Spurweite * Hinterachse mit Planetengetriebe ausgeführt, mit mehrfach-verstellbarer Spurweite durch Verstellfelgen * Fuß betätigte, selbstausrückende Differentialsperre ==Lenkung== Rein mechanische Kraftübertragung, mit allerdings gutem Übersetzungsmoment, wenn der Schlepper in Bewegung ist. ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * IH-Exakt-Regelhydraulik mit Oberlenkerregelung und IH-Regel-Steuergerät * Dreipunktaufhängung der Kategorie I + II * Einfachwirkender Hubzylinder mit Sicherheitsventil * Lange Geräteschiene, Seitenführung, Einstellkurbel mit Feststellmöglichkeit für die Ackerschiene * Schwimmstellung, Zugwiderstands-und Lageregelung * Bosch oder Plessey-Hydraulikpumpe * Förderleistung = 25,6 l/min. bei 185 kp/cm² und Nenndrehzahl * Hubkraft an der Ackerschiene max: 1770 Kg ==Steuergeräte== * Serienmäßig ein einfachwirkendes IH-Steuergerät * Optional bis zu drei IH-Steuergeräte, einfach-und doppelt wirkend ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO Standlicht nach Vorne und Hinten; Fahr- u. Fernlicht, Hupe; DeLuxe Kombiinstrument mit: Kühlwassertemp., Tankanzeige, Fernlichtkontrolle, 3-Blink-Kontroll-Leuchten, Ladekontroll-Lampe * Bosch-Anlasser, 12 V-4 PS * Bosch-Lichtmaschine, Typ: G(R) 14 V-16 A 21 * Batterie, 12 V-84 Ah == Maße und Abmessungen == * Länge .................. 3245 mm * Breite: ................ 1582 mm * Höhe: .................. 2272 mm * Verstellbare vordere Spurweite: .........1220 bis 1860 mm * Verstellbare hintere Spurweite: .......1220 bis 1920 mm * Radstand: .............. 1920 mm * Bodenfreiheit: ......... 383 mm * Wenderadius mit Lenkbremse ..3020 mm * Wenderadius ohne Lenkbremse .3270 mm ===Eigengewicht === * Leergewicht = 2065 Kg ===Bereifung === Serien-Bereifung * Vorne = 6.00-16 AS Front * Hinten = 11-28 AS Optional: * Vorne = 7,50-16 und 5,50-16 AS Front * Hinten = 11-32, 9-36, 10-28 und 9-32 AS ==Füllmengen == * Tankinhalt = 60 l * Getriebe = 34 l * Kühlwasser = 13 l * Hydraulik = 12,8 l * Motoröl = 6,5 l ==Kabine== Serienmäßige Ausstattung mit Überrollbügel auf den beim ausliefernden Händler von verschiedenen Herstellern Verdeckkabinen aufgebaut werden konnten. ==Sonderausrüstung== Inneres Frontgewicht 60 Kg, Hinterradgewicht 1. Satz 120Kg 2. Satz 120 Kg, Zusatzsteuergerät, Hydr. Schnellkupplungen, Zugpendelrahmen mit Zugpendel; Rückscheinwerfer, Frontlader, Mähwerk, Riemenscheibe, Rückspiegel ==Quellen== <references /> ==Literatur== - Buschmann/Dittmer/Hood: International Harvester Datenbuch der Schlepper aus Neuss am Rhein 1937 bis 1997 * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 05-06/2010, Seite 14 ff. ==Weblinks== http://www.ihace.de/01_schlepper/0383/383.htm http://www.ihace.de/ {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} 7tuk7pgche7m61bjgetarbl9tqbc3gq 1086477 1086476 2026-05-22T09:59:20Z ~2026-30621-70 116253 /* Getriebe */ 1086477 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = International Harvester | MODELLREIHE = Star Serie | MODELL = 383 | BILD = International Harvester 383.jpg | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Standardschlepper in Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 5/1972 | PRODUKTIONSENDE = 2/1975 | STÜCKZAHL = 7.994 | EIGENGEWICHT = 2.065 | LÄNGE = 3.245 | BREITE = 1.582 | HÖHE = 2.272 | RADSTAND = 1.920 | BODENFREIHEIT = 383 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.220-1.860 | SPURWEITE HINTEN = 1.220-1.920 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3020 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3270 | BEREIFUNG VORNE = 6.00-16 ASF | BEREIFUNG HINTEN = 11-28 AS | LEISTUNG KW = 25,6 | LEISTUNG PS = 35 | NENNDREHZAHL = 1.900 | ZYLINDER = 3 | HUBRAUM = 2.536 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = IH Agriomatic 8+2 | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 | KATEGORIESORTIERUNG = IHC 383 }} 1972 hatten sich kleine Unterschiede im Design bei den einzelnen Modellen eingeschlichen. Aus diesem Grund überarbeiteten die Neusser ihre Serie und teilten gleichzeitig die Schlepperleistungen neu ein. Der 383 wurde als zweitkleinster Schlepper der Star Serie auf der DLG Ausstellung in München vorgestellt. Das eine PS Mehrleistung gegenüber seinem Vorgänger konnte durch die neue Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe erreicht werden. Gegenüber ihren Vorgängern hatten die Schlepper der Star Serie mit dem Alu-Grill eine Angleichung an das Corporate Schlepperdesign von IHC bekommen. Der Vorgänger [[Traktorenlexikon: IHC 353|353]] hatte einen Kunststoffgrill. Nachfolger des 383 wurde 1975 der [[Traktorenlexikon: IHC 433|433]]. ==Bauart== rahmenlose Blockbauweise ==Motor== * IHC, Typ: D-155, stehender, wassergekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Verteiler-Einspritzpumpe mit Verstellregler, vierfach-gelagerte Kurbelwelle, Mehrloch-Einspritzdüse, hängende Ventile mit Rotocap-System, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, zahnradgetriebene Nockenwelle, Kraftstoff-Stufenboxfilter mit Wasserabscheider, Zentrifugalpumpe mit Thermostat und Kurzschlusskreisumlauf. Nennleistung nach DIN 70020 = 35 PS Dauerleistung oder 38 PS Höchstleistung bei Nenndrehzahl,U/min: 1.900 Max. Drehmoment = 15,2 mkg bei 1350 U/min. Anzahl der Zylinder: 3 Bohrung/Hub,mm: 98,4/111,1 Hubraum,cm³: 2536 * Verdichtung = 16:1 * Mittlerer Effektivdruck = 7,12 bar * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,15 m/sek. * Öldruck = 3,5-3,8 bar * Kompressionsdruck = 22-24 kp/cm² * Geregelter Drehzahlbereich = 650-2090 U/min. * Einspritzdruck = 205-213 kp/cm² * Kraftstoff-Förderdruck = 7,7-8,4 kp/cm² * Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe, Typ: EP VA 3 100 H 950 CR 43 * Bosch-Mehrloch-Einspritzdüse, Typ: DLL 150 S 2641 ==Kupplung== * Einscheiben-Trockenkupplung * Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung ==Getriebe== * Normales IHC altes Getriebe * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * 8 Vorwärts-, 2 Rückwärtsgänge Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung * Optional synchronisiertes Agriomatic-Wandler-Leichtschaltgetriebe mit Zweifach-Kupplung * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * Geschwindigkeitsreduzierung der Acker-und Straßengänge durch Wandlergetriebe um 35 % * 16 Vorwärts-und 4 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== {| class="wikitable" |- ! !! Reduziergetriebe !! !! Normalgetriebe!! |- | Gänge || Langsam || Schnell || Ackergruppe || Strassengruppe |- | 1.|| 0,25-0,51|| 0,66-1,33 || 1,13-2,27|| 2,98-5,96 |- | 2.|| 0,50-1,00|| 1,30-2,60|| 2,22-4,45|| 5,82-11,65 |- | 3.|| 0,80-1,60|| 2,61-5,22|| 3,54-7,09|| 9,28-18,57 |- | 4.|| 1,00-2,01|| 2,61-5,22|| 4,46-8,92|| 11,68-23,36 |- | R.|| 0,43-0,86|| 1,11-2,23|| 1,90-3,80|| 4,98-9-06 |- |} ==Antrieb== Hinterradantrieb ==Zapfwelle== * Fahrunabhängige Motorzapfwelle mit genormten Profil, 1 3/8"-6 Keile ( Form-A ) * Drehzahl = 540 U/min. * Optional mit Riemenscheibe ==Bremsen== Mechanische Scheibenbremsen als Betriebsbremsen mit Einzelradbremsung, unabhängige Handbremse ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte Teleskop-Vorderachse mit mehrfach-verstellbarer Spurweite * Hinterachse mit Planetengetriebe ausgeführt, mit mehrfach-verstellbarer Spurweite durch Verstellfelgen * Fuß betätigte, selbstausrückende Differentialsperre ==Lenkung== Rein mechanische Kraftübertragung, mit allerdings gutem Übersetzungsmoment, wenn der Schlepper in Bewegung ist. ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * IH-Exakt-Regelhydraulik mit Oberlenkerregelung und IH-Regel-Steuergerät * Dreipunktaufhängung der Kategorie I + II * Einfachwirkender Hubzylinder mit Sicherheitsventil * Lange Geräteschiene, Seitenführung, Einstellkurbel mit Feststellmöglichkeit für die Ackerschiene * Schwimmstellung, Zugwiderstands-und Lageregelung * Bosch oder Plessey-Hydraulikpumpe * Förderleistung = 25,6 l/min. bei 185 kp/cm² und Nenndrehzahl * Hubkraft an der Ackerschiene max: 1770 Kg ==Steuergeräte== * Serienmäßig ein einfachwirkendes IH-Steuergerät * Optional bis zu drei IH-Steuergeräte, einfach-und doppelt wirkend ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO Standlicht nach Vorne und Hinten; Fahr- u. Fernlicht, Hupe; DeLuxe Kombiinstrument mit: Kühlwassertemp., Tankanzeige, Fernlichtkontrolle, 3-Blink-Kontroll-Leuchten, Ladekontroll-Lampe * Bosch-Anlasser, 12 V-4 PS * Bosch-Lichtmaschine, Typ: G(R) 14 V-16 A 21 * Batterie, 12 V-84 Ah == Maße und Abmessungen == * Länge .................. 3245 mm * Breite: ................ 1582 mm * Höhe: .................. 2272 mm * Verstellbare vordere Spurweite: .........1220 bis 1860 mm * Verstellbare hintere Spurweite: .......1220 bis 1920 mm * Radstand: .............. 1920 mm * Bodenfreiheit: ......... 383 mm * Wenderadius mit Lenkbremse ..3020 mm * Wenderadius ohne Lenkbremse .3270 mm ===Eigengewicht === * Leergewicht = 2065 Kg ===Bereifung === Serien-Bereifung * Vorne = 6.00-16 AS Front * Hinten = 11-28 AS Optional: * Vorne = 7,50-16 und 5,50-16 AS Front * Hinten = 11-32, 9-36, 10-28 und 9-32 AS ==Füllmengen == * Tankinhalt = 60 l * Getriebe = 34 l * Kühlwasser = 13 l * Hydraulik = 12,8 l * Motoröl = 6,5 l ==Kabine== Serienmäßige Ausstattung mit Überrollbügel auf den beim ausliefernden Händler von verschiedenen Herstellern Verdeckkabinen aufgebaut werden konnten. ==Sonderausrüstung== Inneres Frontgewicht 60 Kg, Hinterradgewicht 1. Satz 120Kg 2. Satz 120 Kg, Zusatzsteuergerät, Hydr. Schnellkupplungen, Zugpendelrahmen mit Zugpendel; Rückscheinwerfer, Frontlader, Mähwerk, Riemenscheibe, Rückspiegel ==Quellen== <references /> ==Literatur== - Buschmann/Dittmer/Hood: International Harvester Datenbuch der Schlepper aus Neuss am Rhein 1937 bis 1997 * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 05-06/2010, Seite 14 ff. ==Weblinks== http://www.ihace.de/01_schlepper/0383/383.htm http://www.ihace.de/ {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} 2gsmvw3h1zojueyomkyt128jjpgv3zm 1086478 1086477 2026-05-22T10:01:27Z ~2026-30621-70 116253 /* Getriebe */ 1086478 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = International Harvester | MODELLREIHE = Star Serie | MODELL = 383 | BILD = International Harvester 383.jpg | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Standardschlepper in Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 5/1972 | PRODUKTIONSENDE = 2/1975 | STÜCKZAHL = 7.994 | EIGENGEWICHT = 2.065 | LÄNGE = 3.245 | BREITE = 1.582 | HÖHE = 2.272 | RADSTAND = 1.920 | BODENFREIHEIT = 383 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.220-1.860 | SPURWEITE HINTEN = 1.220-1.920 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3020 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3270 | BEREIFUNG VORNE = 6.00-16 ASF | BEREIFUNG HINTEN = 11-28 AS | LEISTUNG KW = 25,6 | LEISTUNG PS = 35 | NENNDREHZAHL = 1.900 | ZYLINDER = 3 | HUBRAUM = 2.536 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = IH Agriomatic 8+2 | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 | KATEGORIESORTIERUNG = IHC 383 }} 1972 hatten sich kleine Unterschiede im Design bei den einzelnen Modellen eingeschlichen. Aus diesem Grund überarbeiteten die Neusser ihre Serie und teilten gleichzeitig die Schlepperleistungen neu ein. Der 383 wurde als zweitkleinster Schlepper der Star Serie auf der DLG Ausstellung in München vorgestellt. Das eine PS Mehrleistung gegenüber seinem Vorgänger konnte durch die neue Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe erreicht werden. Gegenüber ihren Vorgängern hatten die Schlepper der Star Serie mit dem Alu-Grill eine Angleichung an das Corporate Schlepperdesign von IHC bekommen. Der Vorgänger [[Traktorenlexikon: IHC 353|353]] hatte einen Kunststoffgrill. Nachfolger des 383 wurde 1975 der [[Traktorenlexikon: IHC 433|433]]. ==Bauart== rahmenlose Blockbauweise ==Motor== * IHC, Typ: D-155, stehender, wassergekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Verteiler-Einspritzpumpe mit Verstellregler, vierfach-gelagerte Kurbelwelle, Mehrloch-Einspritzdüse, hängende Ventile mit Rotocap-System, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, zahnradgetriebene Nockenwelle, Kraftstoff-Stufenboxfilter mit Wasserabscheider, Zentrifugalpumpe mit Thermostat und Kurzschlusskreisumlauf. Nennleistung nach DIN 70020 = 35 PS Dauerleistung oder 38 PS Höchstleistung bei Nenndrehzahl,U/min: 1.900 Max. Drehmoment = 15,2 mkg bei 1350 U/min. Anzahl der Zylinder: 3 Bohrung/Hub,mm: 98,4/111,1 Hubraum,cm³: 2536 * Verdichtung = 16:1 * Mittlerer Effektivdruck = 7,12 bar * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,15 m/sek. * Öldruck = 3,5-3,8 bar * Kompressionsdruck = 22-24 kp/cm² * Geregelter Drehzahlbereich = 650-2090 U/min. * Einspritzdruck = 205-213 kp/cm² * Kraftstoff-Förderdruck = 7,7-8,4 kp/cm² * Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe, Typ: EP VA 3 100 H 950 CR 43 * Bosch-Mehrloch-Einspritzdüse, Typ: DLL 150 S 2641 ==Kupplung== * Einscheiben-Trockenkupplung * Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung ==Getriebe== * Normales IHC altes Getriebe * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * 8 Vorwärts-, 2 Rückwärtsgänge Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung * Optional halt dein maul synchronisiertes Agriomatic-Wandler-Leichtschaltgetriebe mit Zweifach-Kupplung * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * Geschwindigkeitsreduzierung der Acker-und Straßengänge durch Wandlergetriebe um 35 % * 16 Vorwärts-und 4 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== {| class="wikitable" |- ! !! Reduziergetriebe !! !! Normalgetriebe!! |- | Gänge || Langsam || Schnell || Ackergruppe || Strassengruppe |- | 1.|| 0,25-0,51|| 0,66-1,33 || 1,13-2,27|| 2,98-5,96 |- | 2.|| 0,50-1,00|| 1,30-2,60|| 2,22-4,45|| 5,82-11,65 |- | 3.|| 0,80-1,60|| 2,61-5,22|| 3,54-7,09|| 9,28-18,57 |- | 4.|| 1,00-2,01|| 2,61-5,22|| 4,46-8,92|| 11,68-23,36 |- | R.|| 0,43-0,86|| 1,11-2,23|| 1,90-3,80|| 4,98-9-06 |- |} ==Antrieb== Hinterradantrieb ==Zapfwelle== * Fahrunabhängige Motorzapfwelle mit genormten Profil, 1 3/8"-6 Keile ( Form-A ) * Drehzahl = 540 U/min. * Optional mit Riemenscheibe ==Bremsen== Mechanische Scheibenbremsen als Betriebsbremsen mit Einzelradbremsung, unabhängige Handbremse ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte Teleskop-Vorderachse mit mehrfach-verstellbarer Spurweite * Hinterachse mit Planetengetriebe ausgeführt, mit mehrfach-verstellbarer Spurweite durch Verstellfelgen * Fuß betätigte, selbstausrückende Differentialsperre ==Lenkung== Rein mechanische Kraftübertragung, mit allerdings gutem Übersetzungsmoment, wenn der Schlepper in Bewegung ist. ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * IH-Exakt-Regelhydraulik mit Oberlenkerregelung und IH-Regel-Steuergerät * Dreipunktaufhängung der Kategorie I + II * Einfachwirkender Hubzylinder mit Sicherheitsventil * Lange Geräteschiene, Seitenführung, Einstellkurbel mit Feststellmöglichkeit für die Ackerschiene * Schwimmstellung, Zugwiderstands-und Lageregelung * Bosch oder Plessey-Hydraulikpumpe * Förderleistung = 25,6 l/min. bei 185 kp/cm² und Nenndrehzahl * Hubkraft an der Ackerschiene max: 1770 Kg ==Steuergeräte== * Serienmäßig ein einfachwirkendes IH-Steuergerät * Optional bis zu drei IH-Steuergeräte, einfach-und doppelt wirkend ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO Standlicht nach Vorne und Hinten; Fahr- u. Fernlicht, Hupe; DeLuxe Kombiinstrument mit: Kühlwassertemp., Tankanzeige, Fernlichtkontrolle, 3-Blink-Kontroll-Leuchten, Ladekontroll-Lampe * Bosch-Anlasser, 12 V-4 PS * Bosch-Lichtmaschine, Typ: G(R) 14 V-16 A 21 * Batterie, 12 V-84 Ah == Maße und Abmessungen == * Länge .................. 3245 mm * Breite: ................ 1582 mm * Höhe: .................. 2272 mm * Verstellbare vordere Spurweite: .........1220 bis 1860 mm * Verstellbare hintere Spurweite: .......1220 bis 1920 mm * Radstand: .............. 1920 mm * Bodenfreiheit: ......... 383 mm * Wenderadius mit Lenkbremse ..3020 mm * Wenderadius ohne Lenkbremse .3270 mm ===Eigengewicht === * Leergewicht = 2065 Kg ===Bereifung === Serien-Bereifung * Vorne = 6.00-16 AS Front * Hinten = 11-28 AS Optional: * Vorne = 7,50-16 und 5,50-16 AS Front * Hinten = 11-32, 9-36, 10-28 und 9-32 AS ==Füllmengen == * Tankinhalt = 60 l * Getriebe = 34 l * Kühlwasser = 13 l * Hydraulik = 12,8 l * Motoröl = 6,5 l ==Kabine== Serienmäßige Ausstattung mit Überrollbügel auf den beim ausliefernden Händler von verschiedenen Herstellern Verdeckkabinen aufgebaut werden konnten. ==Sonderausrüstung== Inneres Frontgewicht 60 Kg, Hinterradgewicht 1. Satz 120Kg 2. Satz 120 Kg, Zusatzsteuergerät, Hydr. Schnellkupplungen, Zugpendelrahmen mit Zugpendel; Rückscheinwerfer, Frontlader, Mähwerk, Riemenscheibe, Rückspiegel ==Quellen== <references /> ==Literatur== - Buschmann/Dittmer/Hood: International Harvester Datenbuch der Schlepper aus Neuss am Rhein 1937 bis 1997 * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 05-06/2010, Seite 14 ff. ==Weblinks== http://www.ihace.de/01_schlepper/0383/383.htm http://www.ihace.de/ {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} qitpvw836mo3y1nr1zepu4namfnh9ar 1086479 1086478 2026-05-22T10:04:01Z ~2026-30621-70 116253 /* Zapfwelle */ 1086479 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = International Harvester | MODELLREIHE = Star Serie | MODELL = 383 | BILD = International Harvester 383.jpg | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Standardschlepper in Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 5/1972 | PRODUKTIONSENDE = 2/1975 | STÜCKZAHL = 7.994 | EIGENGEWICHT = 2.065 | LÄNGE = 3.245 | BREITE = 1.582 | HÖHE = 2.272 | RADSTAND = 1.920 | BODENFREIHEIT = 383 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.220-1.860 | SPURWEITE HINTEN = 1.220-1.920 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3020 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3270 | BEREIFUNG VORNE = 6.00-16 ASF | BEREIFUNG HINTEN = 11-28 AS | LEISTUNG KW = 25,6 | LEISTUNG PS = 35 | NENNDREHZAHL = 1.900 | ZYLINDER = 3 | HUBRAUM = 2.536 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = IH Agriomatic 8+2 | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 | KATEGORIESORTIERUNG = IHC 383 }} 1972 hatten sich kleine Unterschiede im Design bei den einzelnen Modellen eingeschlichen. Aus diesem Grund überarbeiteten die Neusser ihre Serie und teilten gleichzeitig die Schlepperleistungen neu ein. Der 383 wurde als zweitkleinster Schlepper der Star Serie auf der DLG Ausstellung in München vorgestellt. Das eine PS Mehrleistung gegenüber seinem Vorgänger konnte durch die neue Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe erreicht werden. Gegenüber ihren Vorgängern hatten die Schlepper der Star Serie mit dem Alu-Grill eine Angleichung an das Corporate Schlepperdesign von IHC bekommen. Der Vorgänger [[Traktorenlexikon: IHC 353|353]] hatte einen Kunststoffgrill. Nachfolger des 383 wurde 1975 der [[Traktorenlexikon: IHC 433|433]]. ==Bauart== rahmenlose Blockbauweise ==Motor== * IHC, Typ: D-155, stehender, wassergekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Verteiler-Einspritzpumpe mit Verstellregler, vierfach-gelagerte Kurbelwelle, Mehrloch-Einspritzdüse, hängende Ventile mit Rotocap-System, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, zahnradgetriebene Nockenwelle, Kraftstoff-Stufenboxfilter mit Wasserabscheider, Zentrifugalpumpe mit Thermostat und Kurzschlusskreisumlauf. Nennleistung nach DIN 70020 = 35 PS Dauerleistung oder 38 PS Höchstleistung bei Nenndrehzahl,U/min: 1.900 Max. Drehmoment = 15,2 mkg bei 1350 U/min. Anzahl der Zylinder: 3 Bohrung/Hub,mm: 98,4/111,1 Hubraum,cm³: 2536 * Verdichtung = 16:1 * Mittlerer Effektivdruck = 7,12 bar * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 8,15 m/sek. * Öldruck = 3,5-3,8 bar * Kompressionsdruck = 22-24 kp/cm² * Geregelter Drehzahlbereich = 650-2090 U/min. * Einspritzdruck = 205-213 kp/cm² * Kraftstoff-Förderdruck = 7,7-8,4 kp/cm² * Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe, Typ: EP VA 3 100 H 950 CR 43 * Bosch-Mehrloch-Einspritzdüse, Typ: DLL 150 S 2641 ==Kupplung== * Einscheiben-Trockenkupplung * Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung ==Getriebe== * Normales IHC altes Getriebe * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * 8 Vorwärts-, 2 Rückwärtsgänge Auf Wunsch mit Zweifach-Kupplung * Optional halt dein maul synchronisiertes Agriomatic-Wandler-Leichtschaltgetriebe mit Zweifach-Kupplung * Wechselgetriebe mit vier Gängen * Gruppengetriebe mit zwei Vorwärts-und einer Rückwärtsgruppe * Geschwindigkeitsreduzierung der Acker-und Straßengänge durch Wandlergetriebe um 35 % * 16 Vorwärts-und 4 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== {| class="wikitable" |- ! !! Reduziergetriebe !! !! Normalgetriebe!! |- | Gänge || Langsam || Schnell || Ackergruppe || Strassengruppe |- | 1.|| 0,25-0,51|| 0,66-1,33 || 1,13-2,27|| 2,98-5,96 |- | 2.|| 0,50-1,00|| 1,30-2,60|| 2,22-4,45|| 5,82-11,65 |- | 3.|| 0,80-1,60|| 2,61-5,22|| 3,54-7,09|| 9,28-18,57 |- | 4.|| 1,00-2,01|| 2,61-5,22|| 4,46-8,92|| 11,68-23,36 |- | R.|| 0,43-0,86|| 1,11-2,23|| 1,90-3,80|| 4,98-9-06 |- |} ==Antrieb== Hinterradantrieb ==Zapfwelle== * Fahrunabhängige Motorzapfwelle mit genormten Profil, 1 3/8"-6 Keile ( Form-A ) * Drehzahl = 540 U/min. ( glatte lüge ) * Optional mit Riemenscheibe ==Bremsen== Mechanische Scheibenbremsen als Betriebsbremsen mit Einzelradbremsung, unabhängige Handbremse ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte Teleskop-Vorderachse mit mehrfach-verstellbarer Spurweite * Hinterachse mit Planetengetriebe ausgeführt, mit mehrfach-verstellbarer Spurweite durch Verstellfelgen * Fuß betätigte, selbstausrückende Differentialsperre ==Lenkung== Rein mechanische Kraftübertragung, mit allerdings gutem Übersetzungsmoment, wenn der Schlepper in Bewegung ist. ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * IH-Exakt-Regelhydraulik mit Oberlenkerregelung und IH-Regel-Steuergerät * Dreipunktaufhängung der Kategorie I + II * Einfachwirkender Hubzylinder mit Sicherheitsventil * Lange Geräteschiene, Seitenführung, Einstellkurbel mit Feststellmöglichkeit für die Ackerschiene * Schwimmstellung, Zugwiderstands-und Lageregelung * Bosch oder Plessey-Hydraulikpumpe * Förderleistung = 25,6 l/min. bei 185 kp/cm² und Nenndrehzahl * Hubkraft an der Ackerschiene max: 1770 Kg ==Steuergeräte== * Serienmäßig ein einfachwirkendes IH-Steuergerät * Optional bis zu drei IH-Steuergeräte, einfach-und doppelt wirkend ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO Standlicht nach Vorne und Hinten; Fahr- u. Fernlicht, Hupe; DeLuxe Kombiinstrument mit: Kühlwassertemp., Tankanzeige, Fernlichtkontrolle, 3-Blink-Kontroll-Leuchten, Ladekontroll-Lampe * Bosch-Anlasser, 12 V-4 PS * Bosch-Lichtmaschine, Typ: G(R) 14 V-16 A 21 * Batterie, 12 V-84 Ah == Maße und Abmessungen == * Länge .................. 3245 mm * Breite: ................ 1582 mm * Höhe: .................. 2272 mm * Verstellbare vordere Spurweite: .........1220 bis 1860 mm * Verstellbare hintere Spurweite: .......1220 bis 1920 mm * Radstand: .............. 1920 mm * Bodenfreiheit: ......... 383 mm * Wenderadius mit Lenkbremse ..3020 mm * Wenderadius ohne Lenkbremse .3270 mm ===Eigengewicht === * Leergewicht = 2065 Kg ===Bereifung === Serien-Bereifung * Vorne = 6.00-16 AS Front * Hinten = 11-28 AS Optional: * Vorne = 7,50-16 und 5,50-16 AS Front * Hinten = 11-32, 9-36, 10-28 und 9-32 AS ==Füllmengen == * Tankinhalt = 60 l * Getriebe = 34 l * Kühlwasser = 13 l * Hydraulik = 12,8 l * Motoröl = 6,5 l ==Kabine== Serienmäßige Ausstattung mit Überrollbügel auf den beim ausliefernden Händler von verschiedenen Herstellern Verdeckkabinen aufgebaut werden konnten. ==Sonderausrüstung== Inneres Frontgewicht 60 Kg, Hinterradgewicht 1. Satz 120Kg 2. Satz 120 Kg, Zusatzsteuergerät, Hydr. Schnellkupplungen, Zugpendelrahmen mit Zugpendel; Rückscheinwerfer, Frontlader, Mähwerk, Riemenscheibe, Rückspiegel ==Quellen== <references /> ==Literatur== - Buschmann/Dittmer/Hood: International Harvester Datenbuch der Schlepper aus Neuss am Rhein 1937 bis 1997 * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 05-06/2010, Seite 14 ff. ==Weblinks== http://www.ihace.de/01_schlepper/0383/383.htm http://www.ihace.de/ {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} 6f255r6vdkw9ev60c79nongq451v2zh 0 80028 1086471 1085141 2026-05-22T07:04:10Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Weiterführendes */ 1086471 wikitext text/x-wiki {{Regal|ort=Sprachen}} {| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center" |- | [[Datei:Hungarian Parliament Building back.JPG|450px|Parlamentsgebäude in Budapest|verweis=w:Parlamentsgebäude_(Budapest)]] |- | <div align="center" style="font-size:2em">'''Szeretettel üdvözöljük Önöket!'''</div> |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font>Szeretettel üdvözöljük Önöket! - Wie liest man diesen Zungenbrecher? Was bedeutet das?</font> ''' |- | :Aussprache: "sz" wird immer wie das stimmlose deutsche "s" (z. B. in Fuß, Fluss, Glas oder Szeged) gesprochen. (Eselsbrücke: "sz" wie das deutsche "ß" sprechen). - Für das stimmhafte "s" schreiben die Ungarn immer einen eigenen Buchstaben - nämlich "z" und das klingt dann wie das deutsche "Sahne", "Soja" oder "Masern". (z. B. ungarisch: zebra ["z" wie Sekunde] - deutsch: Zebra; Der ungarische Buchstabe "z" entspricht dem russischen "з".). Wenn die Ungarn das deutsche Wort "Zebra" so aufschreiben würden, wie es die Deutschen aussprechen, dann müssten sie "cebra" schreiben. Der ungarische Buchstabe "c" wird immer wie das deutsche "z" ausgesprochen. :Budapest - Der ungarische Buchstabe "s" hat immer den Lautwert "sch". Auf Ungarisch wird die Hautstadt also ausgesprochen wie "Budapescht". Im Alltag kürzt der Ungar das gerne zu "Pescht" = Pest ab, obwohl Buda auf der Westseite der Donau auch noch mal 30 % der Stadt Budapest ausmacht. :Szeretettel - doppelte Konsonanten, wie hier das "tt", werden 2-3x so lang ausgesprochen (was eher wie eine kurze Sprechpause klingt) - nicht wie im Deutschen, wo sie eine Verkürzung des davor stehenden Vokals anzeigen. Aber auch im Deutschen müssen wir bei manchen zusammengesetzten Wörtern Konsonanten andeutungsweise doppelt und länger aussprechen: Fett-Tropfen, Back-Kuchen, Wut-Tanz. In den arabischen Sprachen hält man sich ebenfalls an die "logischere" ungarische Ausspracheregel, so wird "Allah" mit einem doppelt gesprochenen "L" korrekt ausgesprochen oder zumindest wird das "L" mit einer kurzen darauffolgenden Pause ausgesprochen. Ebenso im Russischen, wo in der Aussprach deutlich zwischen Ina und Inna unterschieden wird. (So würde ein Deutscher "Binnen-Natur" auch mit einem länger gehaltenen bzw. doppelten "n" aussprechen.) Auch im Schweizerdeutsch kann man die verlängerte Aussprache von Konsonanten, ähnlich der ungarischen Aussprache, hören ("das Wet-ter in Zürich"). :Das ungarische "v" entspricht in der Aussprache dem deutschen "w." :"ö" und "ü" sind mit der deutschen Aussprache identisch. :Jedes Wort wird im Ungarischen auf der ersten Silbe betont. - Und schon kann man nach der 10. Wiederholung diese Zeile lesen: ;Szeretettel üdvözöljük Önöket! :Szeretettel üdvözöljük Önöket! - Wir heißen Sie willkommen! (Herzlich willkommen!) :szeret - lieben, mögen, gern haben :szeretett - geliebt, mit Liebe :a szeretet - die Liebe :szeretettel - mit Liebe :szeretettel, ... - Liebe Grüße ... :üdvözöl - begrüßen, grüßen :üdvözöljük - wir begrüßen, wir grüßen :az üdvözlet - der Gruß :ön - Sie (Anredeform für eine einzelne Person [Singular] in der Höflichkeitsform) :önök - Sie (Anredeform für mehrere Personen [Plural] in der Höflichkeitsform) :önöket - Sie-Anrede (für mehrere Personen) mit zusätzlicher Akkusativendung "-et" (genauer: "-t" für Akkusativ und das "-e-" vor dem "-t" als Bindevokal für die einfachere Aussprache) :Szeretettel üdvözöljük Önöket! - wörtlich: Liebe-mit begrüßen-wir Sie! (Weil hier "Sie" im Akkusativ steht - wen oder was begrüßen wir? - nicht "önök" sondern "önöket") |} == Inhaltsverzeichnis == [[Datei:Hungary, administrative divisions - de - colored.svg|mini|Komitate Ungarns|verweis=w:Ungarn]] [[Datei:Dist of hu lang europe.svg|mini|Verbreitung der ungarischen Sprache|verweis=w:Ungarische_Sprache#Verbreitung_und_rechtlicher_Status]] * [[Ungarisch/ Projektseite|Projektbeschreibung zu diesem Buch]] * [[Ungarisch: Einleitung|Einleitung]] == Grundlagen == * [[Ungarisch: Alphabet|Das Alphabet und seine Aussprache]] * [[Ungarisch: Alltagsvokabeln|Alltägliche Vokabeln]] * [[Ungarisch: Vokalharmonie|Vokalharmonie]] ** [[Ungarisch: Vokalharmonie Übungen|Übungen]] == Grammatik == * [[/Ungarisch-Grammatik/Die Fälle im Überblick|Die 18 Fälle im Überblick]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Akkusativ|Akkusativ - tárgyeset]] („-t“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Dativ|Dativ - részeseset]] („-nak/-nek“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possessiv|Possessiv (≈ „Genitiv“) - birtokos eset]] („-m; -d; -ja/-je; -unk/-ünk; -otok/-etek/-ötök; -uk/-ük; ... “) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Instrumentalis|Instrumentalis]] („-val/-vel“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus und Präpositionen]] - (9 verschiedene Ortsfälle, die auch als sonstige Präpositionen verwendet werden) („-ra/-on/ról/-ba/-ban/-ból/-hoz/-nál/-tól/ ... “) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Terminativ|Terminativ]] („-ig“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Essiv|Essiv]] („-ként“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Translativ|Translativ]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Causal|Causal-final ]] („-ért“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Adverbialpartizip|Adverbialpartizip]] („-va/-ve“ - Handlungen geschehen gleichzeitig und nebeneinander) * [[/Ungarisch-Grammatik/Transformativ|Transformativ]] („-vá/-vé“ - „zu etwas werden“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Imperativ|Imperativ]] („-j-“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Komparativ und Superlativ|Komparativ, Superlativ]] (Steigerungsform) * [[/Ungarisch-Grammatik/Verkleinerungsform|Verkleinerungsform]] (Diminutiv; Augmentativ) * [[/Ungarisch-Grammatik/Systematik und Hierarchie der Suffixe|Systematik und Hierarchie der Suffixe]] (képző - jel - rag) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Wortumwandlung|Wortumwandlung]] (Umwandlung von einer Wortart in eine andere) * [[/Ungarisch-Grammatik/Verschmelzung und Angleichung|Lautassimilation, Verschmelzung und Angleichung]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Fachbegriffe: Grammatik|Fachbegriffe: Grammatik]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Substantiv|Substantiv]] - (das müsste thematisch rein: Gemeinsubstantive, Eigennamen, Abstrakte, Kollektiva], Geschlecht, Zahl [Pluralbildung - regelmäßig/unregelmäßig], bei Paaren, bei unbestimmten Zahlwörtern], Kasus, besitzanzeigende Endungen, Komposita, Nominalisierung [aus Verben], typische Endungen und ihre Bedeutung und Regeln [-ság / -ség, -ás / -és, -ó / -ő, -at / -et / -ot / -öt], Berufsbezeichnungen) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possessiv|Possessivsuffix]] (Die besitzanzeigenden Suffixe) birtokos személyjelek * [[/Ungarisch-Grammatik/Verben|Verben]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Zeitformen|Zeitformen]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Vergangenheit|Präteritum (Vergangenheitsform)]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Futur|Futur (Zukunftsform)]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Adverb|Adverb]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Adjektiv|Adjektiv]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Partizip|Partizip]] * Pronomen ** [[/Ungarisch-Grammatik/Personalpronomen|Personalpronomen]] (ich, du, er, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possesivpronomen|Possesivpronomen]] (mein, dein, sein, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Demonstrativpronomen|Demonstrativpronomen]] (dieser, jener, der, dessen, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Reflexivpronomen|Reflexivpronomen]] (mich selber, dich selber, er sich selber, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Relativpronomen|Relativpronomen]] (deren, dessen, welcher, wer, ...) ** Interrogativpronomen (siehe: [[/Ungarisch-Grammatik/Fragen Fragewörter und Fragepartikel|Fragewörter]]) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Indefinitpronomen|Indefinitpronomen]] (jemand, niemand, keiner, mancher, * [[/Ungarisch-Grammatik/Verneinung|Verneinung]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Pseudo-Kasus|Pseudo-Kasus]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Temporalis|Temporalis]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Passiv|Passivkonstruktion]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Reflexiv|Reflexive Verben]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Medial|Mediale Verben]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv|Konjugierter Infinitiv]] ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 5|Teil 5]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ|Kausativ]] (-at/-et/-tat/-tet) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 3|Teil 3]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis|Potentialis]] (Suffix „-hat/-het“) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 5|Teil 5]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 6|Teil 6]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 7|Teil 7]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 8|Teil 8]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 9|Teil 9]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 10|Teil 10]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 11|Teil 11]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 12|Teil 12]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 13|Teil 13]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 14|Teil 14]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 15|Teil 15]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 16|Teil 16]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 17|Teil 17]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 18|Teil 18]] - - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 19|Teil 19]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 20|Teil 20]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 21|Teil 21]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional|Konditional]] (≈ „Konjunktiv“) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 5|Teil 5]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 6|Teil 6]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 7|Teil 7]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 8|Teil 8]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 9|Teil 9]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 10|Teil 10]] - 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Das antike Griechenland]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-häufigeWörter|Häufige Wörter - mit Beispielsätzen]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Horoskope|Horoskope]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Kurzgeschichten|Kurzgeschichten]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Märchen|Märchen]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Menschliche Empfindungen|Menschliche Empfindungen, Werte, Stimmungen und Verhaltensweisen]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Lehre-Schüler-Kommunikation|Nützliche Sätze für Schüler und Lehrer im Sprachunterricht]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Peters und Jörgs Radtour|Peters und Jörgs Radtour]] * [[/Ungarisch-Lesebuch|Sätze ungarisch-deutsch thematisch geordnet]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Schilder|Der ungarische Schilderwald]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Sprichwörter|Sprichwörter]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Synonyme|Synonyme]] (z.B.: hentes versus mészáros) * [[/Ungarisch-Lesebuch-Witze|Witze und witzige Sprüche]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Zahlen-üben|Zahlen üben]] == Weiterführendes == * [[Ungarisch: Quellen|Quellen]] * [[Ungarisch: Links|Links]] * [https://szinonimaszotar.hu/ Synonymwörterbuch] * [https://idegen-szavak.hu/ Fremdwörterbuch] * [https://dictzone.com/german-hungarian-dictionary/w%C3%B6rterbuch Wörterbuch: DictZone] * [https://www.ungarische-grammatik.de/ Ungarische Grammatik] [[Kategorie:Buch]] bi7slm9ydvj7da5u3gnrzae60xol8jg 1086472 1086471 2026-05-22T07:11:12Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Weiterführendes */ 1086472 wikitext text/x-wiki {{Regal|ort=Sprachen}} {| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center" |- | [[Datei:Hungarian Parliament Building back.JPG|450px|Parlamentsgebäude in Budapest|verweis=w:Parlamentsgebäude_(Budapest)]] |- | <div align="center" style="font-size:2em">'''Szeretettel üdvözöljük Önöket!'''</div> |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font>Szeretettel üdvözöljük Önöket! - Wie liest man diesen Zungenbrecher? Was bedeutet das?</font> ''' |- | :Aussprache: "sz" wird immer wie das stimmlose deutsche "s" (z. B. in Fuß, Fluss, Glas oder Szeged) gesprochen. (Eselsbrücke: "sz" wie das deutsche "ß" sprechen). - Für das stimmhafte "s" schreiben die Ungarn immer einen eigenen Buchstaben - nämlich "z" und das klingt dann wie das deutsche "Sahne", "Soja" oder "Masern". (z. B. ungarisch: zebra ["z" wie Sekunde] - deutsch: Zebra; Der ungarische Buchstabe "z" entspricht dem russischen "з".). Wenn die Ungarn das deutsche Wort "Zebra" so aufschreiben würden, wie es die Deutschen aussprechen, dann müssten sie "cebra" schreiben. Der ungarische Buchstabe "c" wird immer wie das deutsche "z" ausgesprochen. :Budapest - Der ungarische Buchstabe "s" hat immer den Lautwert "sch". Auf Ungarisch wird die Hautstadt also ausgesprochen wie "Budapescht". Im Alltag kürzt der Ungar das gerne zu "Pescht" = Pest ab, obwohl Buda auf der Westseite der Donau auch noch mal 30 % der Stadt Budapest ausmacht. :Szeretettel - doppelte Konsonanten, wie hier das "tt", werden 2-3x so lang ausgesprochen (was eher wie eine kurze Sprechpause klingt) - nicht wie im Deutschen, wo sie eine Verkürzung des davor stehenden Vokals anzeigen. Aber auch im Deutschen müssen wir bei manchen zusammengesetzten Wörtern Konsonanten andeutungsweise doppelt und länger aussprechen: Fett-Tropfen, Back-Kuchen, Wut-Tanz. In den arabischen Sprachen hält man sich ebenfalls an die "logischere" ungarische Ausspracheregel, so wird "Allah" mit einem doppelt gesprochenen "L" korrekt ausgesprochen oder zumindest wird das "L" mit einer kurzen darauffolgenden Pause ausgesprochen. Ebenso im Russischen, wo in der Aussprach deutlich zwischen Ina und Inna unterschieden wird. (So würde ein Deutscher "Binnen-Natur" auch mit einem länger gehaltenen bzw. doppelten "n" aussprechen.) Auch im Schweizerdeutsch kann man die verlängerte Aussprache von Konsonanten, ähnlich der ungarischen Aussprache, hören ("das Wet-ter in Zürich"). :Das ungarische "v" entspricht in der Aussprache dem deutschen "w." :"ö" und "ü" sind mit der deutschen Aussprache identisch. :Jedes Wort wird im Ungarischen auf der ersten Silbe betont. - Und schon kann man nach der 10. Wiederholung diese Zeile lesen: ;Szeretettel üdvözöljük Önöket! :Szeretettel üdvözöljük Önöket! - Wir heißen Sie willkommen! (Herzlich willkommen!) :szeret - lieben, mögen, gern haben :szeretett - geliebt, mit Liebe :a szeretet - die Liebe :szeretettel - mit Liebe :szeretettel, ... - Liebe Grüße ... :üdvözöl - begrüßen, grüßen :üdvözöljük - wir begrüßen, wir grüßen :az üdvözlet - der Gruß :ön - Sie (Anredeform für eine einzelne Person [Singular] in der Höflichkeitsform) :önök - Sie (Anredeform für mehrere Personen [Plural] in der Höflichkeitsform) :önöket - Sie-Anrede (für mehrere Personen) mit zusätzlicher Akkusativendung "-et" (genauer: "-t" für Akkusativ und das "-e-" vor dem "-t" als Bindevokal für die einfachere Aussprache) :Szeretettel üdvözöljük Önöket! - wörtlich: Liebe-mit begrüßen-wir Sie! (Weil hier "Sie" im Akkusativ steht - wen oder was begrüßen wir? - nicht "önök" sondern "önöket") |} == Inhaltsverzeichnis == [[Datei:Hungary, administrative divisions - de - colored.svg|mini|Komitate Ungarns|verweis=w:Ungarn]] [[Datei:Dist of hu lang europe.svg|mini|Verbreitung der ungarischen Sprache|verweis=w:Ungarische_Sprache#Verbreitung_und_rechtlicher_Status]] * [[Ungarisch/ Projektseite|Projektbeschreibung zu diesem Buch]] * [[Ungarisch: Einleitung|Einleitung]] == Grundlagen == * [[Ungarisch: Alphabet|Das Alphabet und seine Aussprache]] * [[Ungarisch: Alltagsvokabeln|Alltägliche Vokabeln]] * [[Ungarisch: Vokalharmonie|Vokalharmonie]] ** [[Ungarisch: Vokalharmonie Übungen|Übungen]] == Grammatik == * [[/Ungarisch-Grammatik/Die Fälle im Überblick|Die 18 Fälle im Überblick]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Akkusativ|Akkusativ - tárgyeset]] („-t“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Dativ|Dativ - részeseset]] („-nak/-nek“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possessiv|Possessiv (≈ „Genitiv“) - birtokos eset]] („-m; -d; -ja/-je; -unk/-ünk; -otok/-etek/-ötök; -uk/-ük; ... “) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Instrumentalis|Instrumentalis]] („-val/-vel“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus und Präpositionen]] - (9 verschiedene Ortsfälle, die auch als sonstige Präpositionen verwendet werden) („-ra/-on/ról/-ba/-ban/-ból/-hoz/-nál/-tól/ ... “) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Terminativ|Terminativ]] („-ig“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Essiv|Essiv]] („-ként“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Translativ|Translativ]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Causal|Causal-final ]] („-ért“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Adverbialpartizip|Adverbialpartizip]] („-va/-ve“ - Handlungen geschehen gleichzeitig und nebeneinander) * [[/Ungarisch-Grammatik/Transformativ|Transformativ]] („-vá/-vé“ - „zu etwas werden“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Imperativ|Imperativ]] („-j-“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Komparativ und Superlativ|Komparativ, Superlativ]] (Steigerungsform) * [[/Ungarisch-Grammatik/Verkleinerungsform|Verkleinerungsform]] (Diminutiv; Augmentativ) * [[/Ungarisch-Grammatik/Systematik und Hierarchie der Suffixe|Systematik und Hierarchie der Suffixe]] (képző - jel - rag) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Wortumwandlung|Wortumwandlung]] (Umwandlung von einer Wortart in eine andere) * [[/Ungarisch-Grammatik/Verschmelzung und Angleichung|Lautassimilation, Verschmelzung und Angleichung]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Fachbegriffe: Grammatik|Fachbegriffe: Grammatik]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Substantiv|Substantiv]] - (das müsste thematisch rein: Gemeinsubstantive, Eigennamen, Abstrakte, Kollektiva], Geschlecht, Zahl [Pluralbildung - regelmäßig/unregelmäßig], bei Paaren, bei unbestimmten Zahlwörtern], Kasus, besitzanzeigende Endungen, Komposita, Nominalisierung [aus Verben], typische Endungen und ihre Bedeutung und Regeln [-ság / -ség, -ás / -és, -ó / -ő, -at / -et / -ot / -öt], Berufsbezeichnungen) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possessiv|Possessivsuffix]] (Die besitzanzeigenden Suffixe) birtokos személyjelek * [[/Ungarisch-Grammatik/Verben|Verben]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Zeitformen|Zeitformen]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Vergangenheit|Präteritum (Vergangenheitsform)]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Futur|Futur (Zukunftsform)]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Adverb|Adverb]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Adjektiv|Adjektiv]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Partizip|Partizip]] * Pronomen ** [[/Ungarisch-Grammatik/Personalpronomen|Personalpronomen]] (ich, du, er, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possesivpronomen|Possesivpronomen]] (mein, dein, sein, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Demonstrativpronomen|Demonstrativpronomen]] (dieser, jener, der, dessen, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Reflexivpronomen|Reflexivpronomen]] (mich selber, dich selber, er sich selber, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Relativpronomen|Relativpronomen]] (deren, dessen, welcher, wer, ...) ** Interrogativpronomen (siehe: [[/Ungarisch-Grammatik/Fragen Fragewörter und Fragepartikel|Fragewörter]]) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Indefinitpronomen|Indefinitpronomen]] (jemand, niemand, keiner, mancher, * [[/Ungarisch-Grammatik/Verneinung|Verneinung]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Pseudo-Kasus|Pseudo-Kasus]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Temporalis|Temporalis]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Passiv|Passivkonstruktion]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Reflexiv|Reflexive Verben]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Medial|Mediale Verben]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv|Konjugierter Infinitiv]] ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 5|Teil 5]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ|Kausativ]] (-at/-et/-tat/-tet) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 3|Teil 3]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis|Potentialis]] (Suffix „-hat/-het“) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 5|Teil 5]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 6|Teil 6]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 7|Teil 7]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 8|Teil 8]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 9|Teil 9]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 10|Teil 10]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 11|Teil 11]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 12|Teil 12]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 13|Teil 13]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 14|Teil 14]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 15|Teil 15]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 16|Teil 16]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 17|Teil 17]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 18|Teil 18]] - - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 19|Teil 19]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 20|Teil 20]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 21|Teil 21]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional|Konditional]] (≈ „Konjunktiv“) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 5|Teil 5]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 6|Teil 6]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 7|Teil 7]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 8|Teil 8]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 9|Teil 9]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 10|Teil 10]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 11|Teil 11]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 12|Teil 12]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 13|Teil 13]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 14|Teil 14]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 15|Teil 15]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 16|Teil 16]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 17|Teil 17]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Beispielsätze 18|Teil 18]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Konditional Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Fragen Fragewörter und Fragepartikel|Fragen, Fragewörter und Fragepartikel]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Satzstruktur|Satzstruktur]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Wortreihenfolge|Wortreihenfolge]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Kommaregeln|Kommaregeln]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Kurze ungarische Wörter|Kurze ungarische Wörter]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Diagraphen an Wortteilgrenzen|Diagraphen an Wortteilgrenzen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Alphabetische Sortierung|Alphabetische Sortierung]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Rechtschreibung und Aussprache|Rechtschreibung und Aussprache]] == [[Ungarisch: Themengebiete|Themengebiete]] == {{:Ungarisch: Themengebiete}} == [[Ungarisch: Thematischer Grundwortschatz|Thematischer Grundwortschatz]] == {{:Ungarisch: Thematischer Grundwortschatz}} == Ungarisch-Lesebuch == * [[/Ungarisch-Lesebuch-Alltagthemen|Alltagthemen]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Anmachsprüche|Anmachsprüche und wie es weiter geht]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Dialoge|Dialoge]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Eiszeit|Die Eiszeit]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-er sie Er Sie|er, sie, Er, Sie]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Griechenland und Götter|Bei den Göttern - Das antike Griechenland]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-häufigeWörter|Häufige Wörter - mit Beispielsätzen]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Horoskope|Horoskope]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Kurzgeschichten|Kurzgeschichten]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Märchen|Märchen]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Menschliche Empfindungen|Menschliche Empfindungen, Werte, Stimmungen und Verhaltensweisen]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Lehre-Schüler-Kommunikation|Nützliche Sätze für Schüler und Lehrer im Sprachunterricht]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Peters und Jörgs Radtour|Peters und Jörgs Radtour]] * [[/Ungarisch-Lesebuch|Sätze ungarisch-deutsch thematisch geordnet]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Schilder|Der ungarische Schilderwald]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Sprichwörter|Sprichwörter]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Synonyme|Synonyme]] (z.B.: hentes versus mészáros) * [[/Ungarisch-Lesebuch-Witze|Witze und witzige Sprüche]] * [[/Ungarisch-Lesebuch-Zahlen-üben|Zahlen üben]] == Weiterführendes == * [[Ungarisch: Quellen|Quellen]] * [[Ungarisch: Links|Links]] * [https://szinonimaszotar.hu/ Synonymwörterbuch] * [https://idegen-szavak.hu/ Fremdwörterbuch] * [https://dictzone.com/german-hungarian-dictionary/w%C3%B6rterbuch Wörterbuch: DictZone] * [https://www.ungarische-grammatik.de/ Ungarische Grammatik (www.ungarische-grammatik.de)] * [https://www.ungarische-sprache.de/ Ungarische Grammatik (www.ungarische-sprache.de)] [[Kategorie:Buch]] sk7956l6a7ntvblc9vt35rbzn49ymiy 1086473 1086472 2026-05-22T07:12:27Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Weiterführendes */ 1086473 wikitext text/x-wiki {{Regal|ort=Sprachen}} {| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center" |- | [[Datei:Hungarian Parliament Building back.JPG|450px|Parlamentsgebäude in Budapest|verweis=w:Parlamentsgebäude_(Budapest)]] |- | <div align="center" style="font-size:2em">'''Szeretettel üdvözöljük Önöket!'''</div> |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font>Szeretettel üdvözöljük Önöket! - Wie liest man diesen Zungenbrecher? Was bedeutet das?</font> ''' |- | :Aussprache: "sz" wird immer wie das stimmlose deutsche "s" (z. B. in Fuß, Fluss, Glas oder Szeged) gesprochen. (Eselsbrücke: "sz" wie das deutsche "ß" sprechen). - Für das stimmhafte "s" schreiben die Ungarn immer einen eigenen Buchstaben - nämlich "z" und das klingt dann wie das deutsche "Sahne", "Soja" oder "Masern". (z. B. ungarisch: zebra ["z" wie Sekunde] - deutsch: Zebra; Der ungarische Buchstabe "z" entspricht dem russischen "з".). Wenn die Ungarn das deutsche Wort "Zebra" so aufschreiben würden, wie es die Deutschen aussprechen, dann müssten sie "cebra" schreiben. Der ungarische Buchstabe "c" wird immer wie das deutsche "z" ausgesprochen. :Budapest - Der ungarische Buchstabe "s" hat immer den Lautwert "sch". Auf Ungarisch wird die Hautstadt also ausgesprochen wie "Budapescht". Im Alltag kürzt der Ungar das gerne zu "Pescht" = Pest ab, obwohl Buda auf der Westseite der Donau auch noch mal 30 % der Stadt Budapest ausmacht. :Szeretettel - doppelte Konsonanten, wie hier das "tt", werden 2-3x so lang ausgesprochen (was eher wie eine kurze Sprechpause klingt) - nicht wie im Deutschen, wo sie eine Verkürzung des davor stehenden Vokals anzeigen. Aber auch im Deutschen müssen wir bei manchen zusammengesetzten Wörtern Konsonanten andeutungsweise doppelt und länger aussprechen: Fett-Tropfen, Back-Kuchen, Wut-Tanz. In den arabischen Sprachen hält man sich ebenfalls an die "logischere" ungarische Ausspracheregel, so wird "Allah" mit einem doppelt gesprochenen "L" korrekt ausgesprochen oder zumindest wird das "L" mit einer kurzen darauffolgenden Pause ausgesprochen. Ebenso im Russischen, wo in der Aussprach deutlich zwischen Ina und Inna unterschieden wird. (So würde ein Deutscher "Binnen-Natur" auch mit einem länger gehaltenen bzw. doppelten "n" aussprechen.) Auch im Schweizerdeutsch kann man die verlängerte Aussprache von Konsonanten, ähnlich der ungarischen Aussprache, hören ("das Wet-ter in Zürich"). :Das ungarische "v" entspricht in der Aussprache dem deutschen "w." :"ö" und "ü" sind mit der deutschen Aussprache identisch. :Jedes Wort wird im Ungarischen auf der ersten Silbe betont. - Und schon kann man nach der 10. Wiederholung diese Zeile lesen: ;Szeretettel üdvözöljük Önöket! :Szeretettel üdvözöljük Önöket! - Wir heißen Sie willkommen! (Herzlich willkommen!) :szeret - lieben, mögen, gern haben :szeretett - geliebt, mit Liebe :a szeretet - die Liebe :szeretettel - mit Liebe :szeretettel, ... - Liebe Grüße ... :üdvözöl - begrüßen, grüßen :üdvözöljük - wir begrüßen, wir grüßen :az üdvözlet - der Gruß :ön - Sie (Anredeform für eine einzelne Person [Singular] in der Höflichkeitsform) :önök - Sie (Anredeform für mehrere Personen [Plural] in der Höflichkeitsform) :önöket - Sie-Anrede (für mehrere Personen) mit zusätzlicher Akkusativendung "-et" (genauer: "-t" für Akkusativ und das "-e-" vor dem "-t" als Bindevokal für die einfachere Aussprache) :Szeretettel üdvözöljük Önöket! - wörtlich: Liebe-mit begrüßen-wir Sie! (Weil hier "Sie" im Akkusativ steht - wen oder was begrüßen wir? - nicht "önök" sondern "önöket") |} == Inhaltsverzeichnis == [[Datei:Hungary, administrative divisions - de - colored.svg|mini|Komitate Ungarns|verweis=w:Ungarn]] [[Datei:Dist of hu lang europe.svg|mini|Verbreitung der ungarischen Sprache|verweis=w:Ungarische_Sprache#Verbreitung_und_rechtlicher_Status]] * [[Ungarisch/ Projektseite|Projektbeschreibung zu diesem Buch]] * [[Ungarisch: Einleitung|Einleitung]] == Grundlagen == * [[Ungarisch: Alphabet|Das Alphabet und seine Aussprache]] * [[Ungarisch: Alltagsvokabeln|Alltägliche Vokabeln]] * [[Ungarisch: Vokalharmonie|Vokalharmonie]] ** [[Ungarisch: Vokalharmonie Übungen|Übungen]] == Grammatik == * [[/Ungarisch-Grammatik/Die Fälle im Überblick|Die 18 Fälle im Überblick]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Akkusativ|Akkusativ - tárgyeset]] („-t“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Dativ|Dativ - részeseset]] („-nak/-nek“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possessiv|Possessiv (≈ „Genitiv“) - birtokos eset]] („-m; -d; -ja/-je; -unk/-ünk; -otok/-etek/-ötök; -uk/-ük; ... “) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Instrumentalis|Instrumentalis]] („-val/-vel“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Lokalkasus|Lokalkasus und Präpositionen]] - (9 verschiedene Ortsfälle, die auch als sonstige Präpositionen verwendet werden) („-ra/-on/ról/-ba/-ban/-ból/-hoz/-nál/-tól/ ... “) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Terminativ|Terminativ]] („-ig“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Essiv|Essiv]] („-ként“) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Translativ|Translativ]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Causal|Causal-final ]] („-ért“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Adverbialpartizip|Adverbialpartizip]] („-va/-ve“ - Handlungen geschehen gleichzeitig und nebeneinander) * [[/Ungarisch-Grammatik/Transformativ|Transformativ]] („-vá/-vé“ - „zu etwas werden“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Imperativ|Imperativ]] („-j-“) * [[/Ungarisch-Grammatik/Komparativ und Superlativ|Komparativ, Superlativ]] (Steigerungsform) * [[/Ungarisch-Grammatik/Verkleinerungsform|Verkleinerungsform]] (Diminutiv; Augmentativ) * [[/Ungarisch-Grammatik/Systematik und Hierarchie der Suffixe|Systematik und Hierarchie der Suffixe]] (képző - jel - rag) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Wortumwandlung|Wortumwandlung]] (Umwandlung von einer Wortart in eine andere) * [[/Ungarisch-Grammatik/Verschmelzung und Angleichung|Lautassimilation, Verschmelzung und Angleichung]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Fachbegriffe: Grammatik|Fachbegriffe: Grammatik]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Substantiv|Substantiv]] - (das müsste thematisch rein: Gemeinsubstantive, Eigennamen, Abstrakte, Kollektiva], Geschlecht, Zahl [Pluralbildung - regelmäßig/unregelmäßig], bei Paaren, bei unbestimmten Zahlwörtern], Kasus, besitzanzeigende Endungen, Komposita, Nominalisierung [aus Verben], typische Endungen und ihre Bedeutung und Regeln [-ság / -ség, -ás / -és, -ó / -ő, -at / -et / -ot / -öt], Berufsbezeichnungen) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possessiv|Possessivsuffix]] (Die besitzanzeigenden Suffixe) birtokos személyjelek * [[/Ungarisch-Grammatik/Verben|Verben]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Zeitformen|Zeitformen]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Vergangenheit|Präteritum (Vergangenheitsform)]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Futur|Futur (Zukunftsform)]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Adverb|Adverb]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Adjektiv|Adjektiv]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Partizip|Partizip]] * Pronomen ** [[/Ungarisch-Grammatik/Personalpronomen|Personalpronomen]] (ich, du, er, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Possesivpronomen|Possesivpronomen]] (mein, dein, sein, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Demonstrativpronomen|Demonstrativpronomen]] (dieser, jener, der, dessen, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Reflexivpronomen|Reflexivpronomen]] (mich selber, dich selber, er sich selber, ...) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Relativpronomen|Relativpronomen]] (deren, dessen, welcher, wer, ...) ** Interrogativpronomen (siehe: [[/Ungarisch-Grammatik/Fragen Fragewörter und Fragepartikel|Fragewörter]]) ** [[/Ungarisch-Grammatik/Indefinitpronomen|Indefinitpronomen]] (jemand, niemand, keiner, mancher, * [[/Ungarisch-Grammatik/Verneinung|Verneinung]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Pseudo-Kasus|Pseudo-Kasus]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Temporalis|Temporalis]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Passiv|Passivkonstruktion]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Reflexiv|Reflexive Verben]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Medial|Mediale Verben]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv|Konjugierter Infinitiv]] ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Beispielsätze 5|Teil 5]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Konjugierter Infinitiv Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ|Kausativ]] (-at/-et/-tat/-tet) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Beispielsätze 3|Teil 3]] ** [[/Ungarisch-Grammatik/Kausativ Übungen|Übungen]] * [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis|Potentialis]] (Suffix „-hat/-het“) ** Beispielsätze: [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 1|Teil 1]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 2|Teil 2]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 3|Teil 3]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 4|Teil 4]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 5|Teil 5]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 6|Teil 6]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 7|Teil 7]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 8|Teil 8]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 9|Teil 9]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 10|Teil 10]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 11|Teil 11]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 12|Teil 12]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 13|Teil 13]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 14|Teil 14]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 15|Teil 15]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 16|Teil 16]] - [[/Ungarisch-Grammatik/Potentialis Beispielsätze 17|Teil 17]] - 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Auflage 2017" und "ZPO = 57. Auflage 2016" / "ZPO = 58. Auflage 2017" entnommen. Ebenso werden hier mit Unterstützung der genannten Bücher, die hier genannten Paragraphen durch Angabe aktueller Paragraphen geändert oder ergänzt und somit den gesetzgeberischen Regelungen angepasst und vervollständigt. Die Nachfolgend aufgeführten Zusatzhinweise wurden den beiden genannten Büchern entnommen und sollen die Paragraphen mit den Angaben lt. Gesetzestexten ergänzen: :''' Paragraphen und Text lt. Buch ZPO - Zivilprozessordnung''' ISBN 978-3-423-53106-1 (dtv) / ISBN 978-3-406-77913-8 (C. H. Beck) ::::::<Font Size="5"> '''1 Zivilprozessordnung'''</Font> ::::::In der Fassung der Bekanntmachung vom Dezember2005¹⁾ :::::::(BGB1. I S.3202, ber. 2006 I S. 431 und 2007 I S. 1781) <Font Size="3">&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;'''FNA 310-4''' zuletzt geänd. durch Art. 14 G zur Modernisierung des notariellen Berufsrechts und zur Änd. weiterer<br> Vorschriften v. 25.6.2021 (BGB1. I S. 2154) <Font Size="4">&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;'''Inhaltsübersicht''' :::::::'''Buch 1. Allgemeine Vorschriften''' ::::::::: Abschnitt 1. Gerichte :::::: Titel 1. Sachliche Zuständigkeit der Gerichte und Wertvorschriften § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachliche Zuständigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedeutung des Wertes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wertfestsetzung nach freiem Ermessen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wertberechnung Nebenforderungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Ansprüche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besitz; Sicherstellung; Pfandrecht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grunddienstbarkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pacht- oder Mietverhältnis<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindende Entscheidung über Unzuständigkeit<br> :::::: Titel 2. Gerichtsstand § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand; Begriff<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Wohnsitzes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand für exterritoriale Deutsche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand wohnungsloser Personen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand juristischer Personen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Fiskus<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Gerichtsbezirke am Behördensitz<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Insolvenzverwalters<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei restrukturierungsbezogenen Klagen; &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verordnungsermächtigung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 20 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Aufenthaltsorts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 21 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Niederlassung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 22 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Mitgliedschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 23 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Vermögens und des Gegenstands<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 24 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher dringlicher Gerichtsstand<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 25 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dinglicher Gerichtsstand des Sachzusammenhanges<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 26 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dinglicher Gerichtsstand für persönliche Klagen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 27 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Erbschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 28 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erweiterter Gerichtsstand der Erbschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Erfüllungsorts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei Miet- und Pachträumen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand für Haustürgeschäfte<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 30 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand bei Beförderungen <br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 30a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtsstand bei Bergungsansprüchen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 31 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Vermögensverwaltung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der unerlaubten Handlung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand der Umwelteinwirkung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei falschen, irreführenden oder unterlassenen öffentlichen Kapitalmarktinformationen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei Musterfeststellungsverfahren<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 33 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Widerlege<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 34 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Hauptprozesses<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 35 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wahl unter mehreren Gerichtsständen<br> $ &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 36 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliche Bestimmung der Zuständigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 37 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei gerichtlicher Bestimmung<br> :::::: Titel 3. Vereinbarung über die Zuständigkeit der Gerichte § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 38 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zugelassene Gerichtsstandsvereinbarung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 39 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit infolge regenloser Verhandlung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 40 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unwirksame und unzulässige Gerichtsstandsvereinbarung<br> :::::: Titel 4. Ausschließung und Ablehnung der Gerichtspersonen § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 41 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschluss von der Ausübung des Richteramtes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 42 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnung eines Richters<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 43 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Ablehnungsrechts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 44 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnungsgesuch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 45 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über das Ablehnungsgesuch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 46 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung des Rechtsmittel<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 47 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unaufschiebbare Amtshandlungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 48 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Selbstablehnung: Ablehnung von Amts wegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 49 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urkundsbeamte <br> ::::::: Abschnitt 2. Parteien :::::: Titel 1. Parteifähigkeit; Prozessfähigkeit § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 50 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteifähigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 51 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit; gesetzliche Vertretung, Prozessführung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 52 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Prozessfähigkeit<br> '''[bis 31.12.2022:]'''<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 53 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessunfähigkeit bei Betreuung oder Pflegeschaft<br> '''[bis 1.1.2023:]'''<br> <i>§ &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 53 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit bei rechtlicher Betreuung</i><br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 54 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besondere Ermächtigung zu Prozesshandlungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 55 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit von Ausländern<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 56 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfung von Amts wegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 57 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesspfleger<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 58 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesspfleger bei herrenlosem Grundstück oder Schiff<br> :::::: Titel 2. Streitgenossenschaft § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 59 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenossenschaft bei Rechtsgemeinschaft oder Identität des Grundes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 60 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenossenschaft bei Gleichartigkeit der Ansprüche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 61 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Streitgenossenschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 62 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendige Streitgenossenschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 63 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessbetrieb; Ladungen<br> :::::: Titel 3. Beteiligung Dritter am Rechtsstreit § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 64 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hauptintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 65 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung des Hauptprozesses<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 66 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 67 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsstellung des Nebenintervenienten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 68 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 69 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenössische Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 70 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beitritt des Nebenintervenienten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 71 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 72 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 73 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 74 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gläubigerstreit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 76 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urheberbenennung bei Besitz<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 77 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urheberbenennung bei Eigentumsbeeinträchtigung<br> :::::: Titel 4. Prozessbevollmächtigte und Beistände § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwaltsprozess<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notanwalt<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auswahl des Rechtsanwalts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 79 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteiprozess<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 80 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 81 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 82 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Geltung für Nebenverfahren<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 83 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkung der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 84 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Prozessbevollmächtigte<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 85 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 86 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortbestand der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 87 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erlöschen der vollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 88 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mangel der Vollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 89 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; vollmachtloser Vertreter<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 90 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beistand<br> :::::: Titel 5. Prozesskosten § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 91 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsatz und Umsatz der Kostenpflicht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 91a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Erledigung der Hauptsache<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 92 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei teilweisen Obsiegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei sofortigem Anerkenntnis<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Räumungsklagen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 94 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei übergegangenem Anspruch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 95 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Säumnis oder Verschulden<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 96 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten erfolgloser Angriffs- oder Verteidigungsmittel<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 97 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittelkosten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 98 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vergleichskosten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anfechtung von Kostenentscheidungen<br> § &nbsp;&nbsp; 100 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Streitgenossen<br> § &nbsp;&nbsp; 101 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten einer Nebenintervention<br> § &nbsp;&nbsp; 102 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;(weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 103 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenfestsetzungsgrundlage; Kostenfestsetzungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 104 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenfestsetzungsverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 105 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vereinfachter Kostenfestsetzungsbeschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 106 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verteilung nach Quoten<br> § &nbsp;&nbsp; 107 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung nach Streitwertfestsetzung<br> :::::: Titel 6. Sicherheitsleistung § &nbsp;&nbsp; 108 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Art und Höhe der Sicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 109 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückgabe der Sicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 110 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 111 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachhaltige Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 112 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Höhe der Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 113 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbestimmung für Prozesskostensicherheit<br> :::::: Titel 7. Prozesskostenhilfe § &nbsp;&nbsp; 114 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 115 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsatz von Einkommen und Vermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 116 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Partei kraft Amtes; juristische Person; parteifähige Vereinigung<br> § &nbsp;&nbsp; 117 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag<br> § &nbsp;&nbsp; 118 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligungsverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 119 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 120 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung von Zahlungen<br> § &nbsp;&nbsp; 120a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung der Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 121 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beiordnung eines Rechtsanwalts<br> § &nbsp;&nbsp; 122 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Prozesskostenhilfe<br> § &nbsp;&nbsp; 123 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenerstattung<br> § &nbsp;&nbsp; 124 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 125 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einbeziehung der Kosten<br> § &nbsp;&nbsp; 126 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beitreibung der Rechtsanwaltskosten<br> § &nbsp;&nbsp; 127 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidungen<br> ::::::: Abschnitt 3. Verfahren :::::: Titel 1. Mündliche Verhandlung § &nbsp;&nbsp; 128 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsatz der Mündlichkeit; schriftliches Verfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 128a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhandlung im Wege der Bild- und Tonübertragung<br> § &nbsp;&nbsp; 129 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitende Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 129a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anträge und Erklärungen zu Protokoll<br> § &nbsp;&nbsp; 130 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 130a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Elektronisches Dokument<br> § &nbsp;&nbsp; 130b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches elektronisches Instrument<br> § &nbsp;&nbsp; 130c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare: Verordnungsermächtigung<br> '''''[ab 1.1.2022:]'''''<br> § &nbsp;&nbsp; 130d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Nutzungspflicht für Rechtsanwälte und Behörden''<br> § &nbsp;&nbsp; 131 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beifügung von Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 132 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristen für Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 133 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 134 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsicht von Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 135 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilung von Urkunden unter Rechtsanwälten<br> § &nbsp;&nbsp; 136 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessleistung durch Vorsitzenden<br> § &nbsp;&nbsp; 137 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gang der mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 138 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärungspflicht über Tatsachen; Wahrheitspflicht<br> § &nbsp;&nbsp; 139 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Materielle Prozessleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 140 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beanstandung von Prozessleistung oder Fragen<br> § &nbsp;&nbsp; 141 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung des persönlichen Erscheinens<br> § &nbsp;&nbsp; 142 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Urkundenvorlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 143 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Aktenübermittlung<br> § &nbsp;&nbsp; 144 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Augenschein; Sachverständige<br> § &nbsp;&nbsp; 145 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesstrennung<br> § &nbsp;&nbsp; 146 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkung auf einzelne Angriffs- und Verteidigungsmittel<br> § &nbsp;&nbsp; 147 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessverbindung<br> § &nbsp;&nbsp; 148 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vortrefflichkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 149 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Verdacht einer Straftat<br> § &nbsp;&nbsp; 150 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung von Trennung, Verbindung oder Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 151 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 152 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Eheaufhebungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 153 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vaterschaftsanfechtungsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 154 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Ehe- oder Kindschaftsstreit<br> § &nbsp;&nbsp; 155 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Aussetzung bei Verzögerung<br> § &nbsp;&nbsp; 156 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereröffnung der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 157 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Untervertretung in der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 158 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entfernung infolge Prozessleitungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 159 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokollaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 160 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Protokolls<br> § &nbsp;&nbsp; 160a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Protokollaufzeichnung<br> § &nbsp;&nbsp; 161 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entbehrliche Feststellungen<br> § &nbsp;&nbsp; 162 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Genehmigung des Protokolls<br> § &nbsp;&nbsp; 163 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereröffnung der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 164 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokollberechtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 165 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft des Protokolls<br> :::::::::Titel 2. Verfahren bei Zustellungen :::::::Untertitel 1. Zustellungen von Amts wegen § &nbsp;&nbsp; 166 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 167 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückwirkung der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 168 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufgaben der Geschäftsstelle<br> § &nbsp;&nbsp; 169 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bescheinigung des Zeitpunktes der Zustellung; Beglaubigung<br> § &nbsp;&nbsp; 170 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Vertreter<br> '''''[ab 1.1.2023:]'''''<br> § &nbsp;&nbsp; 170a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Zustellung bei rechtlicher Betreuung''<br> § &nbsp;&nbsp; 171 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Bevollmächtigte<br> § &nbsp;&nbsp; 172 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Prozessbevollmächtigte<br> § &nbsp;&nbsp; 173 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Aushändigung an der Amtsstelle<br> § &nbsp;&nbsp; 174 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung gegen Empfangsbekenntnis oder automatisierte Eingangsbestätigung<br> § &nbsp;&nbsp; 175 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Einschreiben mit Rückschein<br> § &nbsp;&nbsp; 176 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsauftrag<br> § &nbsp;&nbsp; 177 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ort der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 178 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung in der Wohnung, in Geschäftsräumen oder Einrichtungen<br> § &nbsp;&nbsp; 179 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung bei verweigerter Annahme<br> § &nbsp;&nbsp; 180 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung durch Einlegen in den Briefkasten<br> § &nbsp;&nbsp; 181 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung durch Niederlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 182 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsurkunde<br> § &nbsp;&nbsp; 183 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 184 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsbevollmächtigter: Zustellung durch Aufgabe zur Post<br> § &nbsp;&nbsp; 185 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Öffentliche Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 186 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligung und Ausführung der öffentlichen Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 187 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veröffentlichung der Benachrichtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 188 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeitpunkt der öffentlichen Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 189 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Heilung von Zustellungsmängeln<br> § &nbsp;&nbsp; 190 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einheitliche Zustellungsformulare<br> :::::::Untertitel 2. Zustellungen auf Betreiben der Parteien § &nbsp;&nbsp; 191 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 192 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Gerichtsvollzieher<br> § &nbsp;&nbsp; 193 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausführung der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 194 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsauftrag<br> § &nbsp;&nbsp; 195 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung von Anwalt zu Anwalt<br> §§ &nbsp;195a-213a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; weggefallen<br> :::::::::Titel 3. Ladungen, Termine und Fristen § &nbsp;&nbsp; 214 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung zum Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 215 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendiger Inhalt der Ladung zur mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 216 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminbestimmung<br> § &nbsp;&nbsp; 217 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 218 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entbehrlichkeit der Ladung<br> § &nbsp;&nbsp; 219 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsort<br> § &nbsp;&nbsp; 220 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufruf der Sache; versäumter Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 221 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbeginn<br> § &nbsp;&nbsp; 222 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristberechnung<br> § &nbsp;&nbsp; 223 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 224 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristkürzung: Fristverlängerung<br> § &nbsp;&nbsp; 225 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Friständerung<br> § &nbsp;&nbsp; 226 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abkürzung von Zwischenfristen<br> § &nbsp;&nbsp; 227 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 228 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 229 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> :::::::::Titel 4. Folgen der Versäumnis Rechtsbehelfsbelehrung: Wiedereinsetzung in den vorigen Stand § &nbsp;&nbsp; 230 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Versäumungserfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 231 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Androhung: Nachholung der Prozesshandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 232 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Behelfsbelehrung<br> § &nbsp;&nbsp; 233 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 234 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 235 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 236 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 237 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit für Wiedereinsetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 238 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsantrag<br> :::::::::Titel 5. Unterbrechung und Aussetzung des Verfahrens § &nbsp;&nbsp; 239 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Tod der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 240 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Insolvenzverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 241 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Prozessunfähigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 242 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Nachfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 243 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufnahme bei Nachlasspflegschaft und Testamentsvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 244 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Anwaltsverlust<br> § &nbsp;&nbsp; 245 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Stillstand der Rechtspflege<br> § &nbsp;&nbsp; 246 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vertretung durch Prozessbevollmächtigten<br> § &nbsp;&nbsp; 247 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei abgeschnittenen Verkehr<br> § &nbsp;&nbsp; 248 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 249 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung von Unterbrechung und Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 250 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form von Aufnahme und Anzeige<br> § &nbsp;&nbsp; 251 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ruhen des Verfahrens<br> § &nbsp;&nbsp; 251a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Säumnis beider Parteien; Entscheidung nach Lage der Akten<br> § &nbsp;&nbsp; 252 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel bei Aussetzung<br> :::::::'''Buch 2. Verfahren im ersten Rechtszug''' ::::::::: Abschnitt 1. Verfahren vor den Landgerichten :::::::::Titel 1. Verfahren bis zum Urteil § &nbsp;&nbsp; 253 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 254 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Stufenklage<br> § &nbsp;&nbsp; 255 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbestimmung im Urteil<br> § &nbsp;&nbsp; 256 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Feststellungsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 257 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf künftige Zahlung oder Räumung<br> § &nbsp;&nbsp; 258 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf wiederkehrende Leistungen<br> § &nbsp;&nbsp; 259 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage wegen Besorgnis nicht rechtzeitigen Leistung<br> § &nbsp;&nbsp; 260 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anspruchshäufung<br> § &nbsp;&nbsp; 261 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtshängigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 262 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sonstige Wirkungen der Rechtshängigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 263 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 264 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 265 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veräußerung oder Abtretung der Streitsache<br> § &nbsp;&nbsp; 266 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veräußerung eines Grundstücks<br> § &nbsp;&nbsp; 267 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermutete Einwilligung in die Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 268 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unanfechtbarkeit der Entscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 269 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klagerücknahme<br> § &nbsp;&nbsp; 270 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung; formlose Mitteilung<br> § &nbsp;&nbsp; 271 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Klageschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 272 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bestimmung der Verfahrensweise<br> § &nbsp;&nbsp; 273 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitung des Termins<br> § &nbsp;&nbsp; 274 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung der Parteien; Einlassungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 275 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Früher erster Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 276 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftliches Vorverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 277 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageerwiderung: Replik<br> § &nbsp;&nbsp; 278 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gütliche Streitbeilegung, Güterverhandlung, Vergleich<br> § &nbsp;&nbsp; 278a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mediation, außergerichtliche Konfliktbeilegung<br> § &nbsp;&nbsp; 279 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mündliche Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 280 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgesonderte Verhandlung über Zuverlässigkeit der Klage<br> § &nbsp;&nbsp; 281 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verweisung bei Unzuständigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 282 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtzeitigkeit des Vorbringen<br> § &nbsp;&nbsp; 283 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftsatzfrist für Erklärungen zur Vorbringen des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 283a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 284 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftsatzfrist für Erklärungen zum Vorbringen des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 285 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhandlung nach Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 286 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Freie Beweiswürdigung<br> § &nbsp;&nbsp; 287 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensermittlung; Höhe der Forderung<br> § &nbsp;&nbsp; 288 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches Geständnis<br> § &nbsp;&nbsp; 289 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zusätze beim Geständnis<br> § &nbsp;&nbsp; 290 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerruf des Geständnisses<br> § &nbsp;&nbsp; 291 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Offenkundige Tatsachen<br> § &nbsp;&nbsp; 292 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gesetzliche Vermutungen<br> § &nbsp;&nbsp; 292a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 293 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fremdes Recht; Gewohnheitsrecht; Statuten<br> § &nbsp;&nbsp; 294 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Glaubhaftmachung<br> § &nbsp;&nbsp; 295 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahrensrügen<br> § &nbsp;&nbsp; 296 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung verspäteten Vorbringens<br> § &nbsp;&nbsp; 296a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbringen nach Schluss der mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 297 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Antragstellung<br> § &nbsp;&nbsp; 298 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aktenausdruck<br> § &nbsp;&nbsp; 298a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Elektronische Akte; Verordnungsermächtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 299 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Akteneinsicht; Abschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 299a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Datenträgerarchiv<br> :::::::::Titel 2. Urteil § &nbsp;&nbsp; 300 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Endurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 301 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Teilurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 302 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehaltsurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 303 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 304 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenurteil über den Grund<br> § &nbsp;&nbsp; 305 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil unter Vorbehalt erbrechtlich beschränkter Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 305a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil unter Vorbehalt seerechtlich beschränkter Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 306 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht<br> § &nbsp;&nbsp; 307 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anerkenntnis<br> § &nbsp;&nbsp; 308 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung an die Parteianträgebr> § &nbsp;&nbsp; 309 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erkennende Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 310 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Termin der Urteilsverkündung<br> § &nbsp;&nbsp; 311 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Urteilsverkündung<br> § &nbsp;&nbsp; 312 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwesenheit der Parteien<br> § &nbsp;&nbsp; 313 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form und Inhalt des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 313a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weglassen von Tatbestand und Entscheidungsgründen<br> § &nbsp;&nbsp; 313b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnis-, Anerkenntnis- und Verzichtsurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 314 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft des Tatbestandes<br> § &nbsp;&nbsp; 315 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterschrift des Richters<br> § &nbsp;&nbsp; 316 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 317 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteilszustellung und -ausfertigung<br> § &nbsp;&nbsp; 318 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung des Gerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 319 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berichtigung des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 320 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berichtigung des Tatbestands<br> § &nbsp;&nbsp; 321 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ergänzung des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 321a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abhilfe bei Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör<br> § &nbsp;&nbsp; 322 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Materielle Rechtskraft<br> § &nbsp;&nbsp; 323 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abänderung von Urteilen<br> § &nbsp;&nbsp; 323a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abänderung von Vergleichen und Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 323b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verschärfte Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 324 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachforderungsklage zur Sicherheitsleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 325 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Subjektive Rechtskraftwirkung<br> § &nbsp;&nbsp; 325a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Feststellungswirkung des Musterentscheids<br> § &nbsp;&nbsp; 326 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft bei Nacherbfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 327 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft bei Testamentsvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 328 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anerkennung ausländischer Urteile-<br> § &nbsp;&nbsp; 329 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschlüsse und Verfügungen<br> :::::::::Titel 3. Versäumnisurteil § &nbsp;&nbsp; 330 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil gegen den Kläger<br> § &nbsp;&nbsp; 331 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil gegen den Beklagten<br> § &nbsp;&nbsp; 331a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Aktenlage<br> § &nbsp;&nbsp; 332 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begriff des Verhandlungstermins<br> § &nbsp;&nbsp; 333 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtverhandeln der erscheinenden Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 334 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unvollständiges Verhandeln<br> § &nbsp;&nbsp; 335 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unzulässigkeit einer Versäumniserscheinung<br> § &nbsp;&nbsp; 336 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel bei Zurückweisung<br> § &nbsp;&nbsp; 337 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vertagung von Amts wegen<br> § &nbsp;&nbsp; 338 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 339 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 340 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 340a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Einspruchsschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 341 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsprüfungbr> § &nbsp;&nbsp; 341a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchstermin<br> § &nbsp;&nbsp; 342 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkungen des zulässigen Einspruchs<br> § &nbsp;&nbsp; 343 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Einspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 344 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumniskosten<br> § &nbsp;&nbsp; 345 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zweites Versäumnisurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 346 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht und Zurücknahme des Einspruchs<br> § &nbsp;&nbsp; 347 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Widerklage und Zwischenstreit<br> :::::::::Titel 4. Verfahren vor dem Einzelrichter § &nbsp;&nbsp; 348 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Originärer Einzelrichter<br> § &nbsp;&nbsp; 348a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Obligatorischer Einzelrichter<br> § &nbsp;&nbsp; 349 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorsitzender der Kammer für Handelssachen<br> § &nbsp;&nbsp; 350 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel<br> § &nbsp;&nbsp; 351-354 (weggefallen)<br> :::::::::Titel 5. Allgemeine Vorschriften über die Beweisaufnahme § &nbsp;&nbsp; 355 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unmittelbarkeit der Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 356 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beibringungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 357 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteiöffentlichkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 357a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 358 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendigkeit eines Beweisschlusses<br> § &nbsp;&nbsp; 358a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschwerdeschluss und Beweisaufnahme vor mündlicher Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 359 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Beweisschlussses<br> § &nbsp;&nbsp; 360 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung des Beweisschlusses<br> § &nbsp;&nbsp; 361 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch beauftragten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 362 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 363 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 364 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteimitwirkung bei Beweisaufnahme im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 365 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgabe durch beauftragten oder ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 366 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit<br> § &nbsp;&nbsp; 367 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausbleiben der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 368 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neuer Beweistermin<br> § &nbsp;&nbsp; 369 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausländische Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 370 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortsetzung der mündlichen Verhandlung<br> :::::::::Titel 6. Beweis durch Augenschein § &nbsp;&nbsp; 371 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweis durch Augenschein<br> § &nbsp;&nbsp; 371a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft elektronischer Dokumente<br> § &nbsp;&nbsp; 371b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft gescannter öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 372 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme § &nbsp;&nbsp; 372a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Untersuchungen zur Feststellung der Abstammung<br> :::::::::Titel 7. Zeugenbeweis § &nbsp;&nbsp; 373 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 374 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 375 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch beauftragten oder ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 376 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung bei Amtsverschwiegenheit<br> § &nbsp;&nbsp; 377 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenladung<br> § &nbsp;&nbsp; 378 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussageerleichternde Unterlagen<br> § &nbsp;&nbsp; 379 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auslagenvorschuss<br> § &nbsp;&nbsp; 380 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen des Ausbleiben des Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 381 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Genügende Entschuldigung des Ausbleibens<br> § &nbsp;&nbsp; 382 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung an bestimmten Orten<br> § &nbsp;&nbsp; 383 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung aus persönlichen Gründen<br> § &nbsp;&nbsp; 384 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung aus sachlichen Gründen<br> § &nbsp;&nbsp; 385 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausnahmen vom Zeugnisverweigerungsrecht<br> § &nbsp;&nbsp; 386 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung der Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 387 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 388 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über schriftliche Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 389 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung vor beauftragtem oder ersuchtem Richer<br> § &nbsp;&nbsp; 390 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 391 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenbeeidigung<br> § &nbsp;&nbsp; 392 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nacheid; Eidesnorm<br> § &nbsp;&nbsp; 393 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Uneidliche Wahrnehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 394 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einzelvernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 395 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wahrheitsermahnung, Vernehmung zur Person<br> § &nbsp;&nbsp; 396 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung zur Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 397 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fragerecht der Parteien<br> § &nbsp;&nbsp; 398 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiederholte und nachträgliche Vernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 399 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht auf Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 400 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Befugnisse des mit der Beweisaufnahme betrauten Richters<br> § &nbsp;&nbsp; 401 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenentschädigung<br> :::::: Titel 8. Beweis durch Sachverständige § &nbsp;&nbsp; 402 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendbarkeit der Vorschriften für Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 403 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 404 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenauswahl<br> § &nbsp;&nbsp; 404a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Leitung der Tätigkeit des Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 405 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auswahl durch den mit der Beweisaufnahme betrauten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 406 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnung eines Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 407 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pflicht zur Erstattung des Gutachtens<br> § &nbsp;&nbsp; 407a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere Pflichten des Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 408 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gutachtenverweigerungsrecht<br> § &nbsp;&nbsp; 409 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen des Ausbleibens oder der Gutachterverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 410 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenbeeidigung<br> § &nbsp;&nbsp; 411 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftliches Gutachten<br> § &nbsp;&nbsp; 411a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwertung von Sachverständigengutachten aus anderen Verfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 412 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neues Gutachten<br> § &nbsp;&nbsp; 413 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenvergütung<br> § &nbsp;&nbsp; 414 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständige Zeugen<br> :::::: Titel 9. Beweis durch Urkunden § &nbsp;&nbsp; 415 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentliche Urkunden über Erklärungen<br> § &nbsp;&nbsp; 416 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft von Privaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 417 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentlicher Urkunden über amtliche Anordnung, Verfügung oder Entscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 418 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentlicher Urkunden mit anderem Inhalt<br> § &nbsp;&nbsp; 419 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft mangelbehafteter Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 420 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Beweisführer; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 421 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch den Gegner; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 422 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht des Gegners nach bürgerlichem Recht<br> § &nbsp;&nbsp; 423 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht des Gegners bei Bezugnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 424 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag bei Vorlegung durch<br> § &nbsp;&nbsp; 425 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung durch Vorlegung durch Gegner<br> § &nbsp;&nbsp; 426 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung des Gegners über den Verbleib<br> § &nbsp;&nbsp; 427 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Nichtvorlegung durch Gegner<br> § &nbsp;&nbsp; 428 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Dritte; Beweisantriss<br> § &nbsp;&nbsp; 429 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht Dritter § &nbsp;&nbsp; 430 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag bei Vorlegung durch Dritte<br> § &nbsp;&nbsp; 431 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungsfrist bei Vorlegung durch Dritte<br> § &nbsp;&nbsp; 432 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Behörden oder Beamte: Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 433 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 434 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung vor beauftragtem oder ersuchtem Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 435 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung öffentlicher Urkunden in Urschrift oder beglaubigter Abschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 436 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht nach Vorlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 437 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Echtheit inländischer öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 438 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Echtheit ausländischer öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 439 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung über Echtheit von Pribaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 440 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweis der Echtheit von Pribaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 441 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftvergleichung<br> § &nbsp;&nbsp; 442 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Würdigung der Schriftvergleichung<br> § &nbsp;&nbsp; 443 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwahrung verdächtiger Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 444 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Bereitung einer Urkunde<br> :::::: Titel 10. Beweis durch Urkunden § &nbsp;&nbsp; 445 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung des Gegners: Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 446 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weigerung des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 447 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung der Beweispflichtigen Partei auf Antrag<br> § &nbsp;&nbsp; 448 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung von Amts wegen<br> § &nbsp;&nbsp; 449 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung von Streitgenossen<br> § &nbsp;&nbsp; 450 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besweisschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 451 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausführung der Vernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 452 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beeidigung der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 453 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiswürdigung bei Parteivernehmung <br> § &nbsp;&nbsp; 454 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausbleiben der Partei <br> § &nbsp;&nbsp; 455 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessunfähige <br> §§ &nbsp;456-477 (weggefallen) <br> :::::: Titel 11. Abnahme von Eiden und Bekräftigungen § &nbsp;&nbsp; 478 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung in Person <br> § &nbsp;&nbsp; 479 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung vor beauftragtem oder ersuchtem Richter <br> § &nbsp;&nbsp; 480 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesbelehrung <br> § &nbsp;&nbsp; 481 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung: Eidesformel <br> § &nbsp;&nbsp; 482 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 483 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung sprach- oder hörbehinderter Personen <br> § &nbsp;&nbsp; 484 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesgleiche Bekräftigung <br> :::::: Titel 12. Selbständiges Beweisverfahren § &nbsp;&nbsp; 485 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 486 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständiges Gericht <br> § &nbsp;&nbsp; 487 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Antrages <br> §§ &nbsp;488,489 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 490 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über den Antrag <br> § &nbsp;&nbsp; 491 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung des Gegners <br> § &nbsp;&nbsp; 492 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme <br> § &nbsp;&nbsp; 493 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Benutzung im Prozess <br> § &nbsp;&nbsp; 494 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unbekannter Gegner <br> § &nbsp;&nbsp; 494a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist zur Klageerhebung<br> ::::::::: Abschnitt 2. Verfahren vor den Amtsgerichten § &nbsp;&nbsp; 495 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anzuwendende Vorschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 496 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einrichtung von Schriftsätzen; Erklärungen zu Protokoll <br> § &nbsp;&nbsp; 497 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladungen <br> § &nbsp;&nbsp; 498 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung des Protokolls über die Klage <br> § &nbsp;&nbsp; 499 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Belehrungen <br> §§ &nbsp;499a-503 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 504 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinweis bei Unzuständigkeit des Amtsgerichts <br> § &nbsp;&nbsp; 505 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 506 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachträgliche sachliche Unzuständigkeit <br> §§ &nbsp;507-509 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 510 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung über Urkunden <br> § &nbsp;&nbsp; 510a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Protokolls <br> § &nbsp;&nbsp; 510b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil und Vornahme einer Handlung <br> § &nbsp;&nbsp; 510c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> :::::::'''Buch 3. Rechtsmittel''' :::::::Abschnitt 1. Berufung § &nbsp;&nbsp; 511 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Standhaftigkeit der Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 512 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidungen im ersten Rechtszug <br> § &nbsp;&nbsp; 513 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 514 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteile <br> § &nbsp;&nbsp; 515 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht auf Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 516 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurücknahme der Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 517 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 518 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsfrist bei Urteilsergänzung <br> § &nbsp;&nbsp; 519 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 520 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsbegründung <br> § &nbsp;&nbsp; 521 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Berufungsschrift und -begründung <br> § &nbsp;&nbsp; 522 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung; Zurückweisungsbeschluss <br> § &nbsp;&nbsp; 523 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsbestimmung <br> § &nbsp;&nbsp; 524 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlussberufung <br> § &nbsp;&nbsp; 525 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 526 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidender Richter <br> § &nbsp;&nbsp; 527 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitender Einzelrichter <br> § &nbsp;&nbsp; 528 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung an die Berufungsanträge <br> § &nbsp;&nbsp; 529 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfungsumfang des Berufungsgerichts <br> § &nbsp;&nbsp; 530 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verspätet vorgebrachte Angriffs- und Verteidigungsmittel <br> § &nbsp;&nbsp; 531 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückgewiesene und neue Angriffs- und Verteidigungsmittel <br> § &nbsp;&nbsp; 532 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rügen der Unzulässigkeit der Klage <br> § &nbsp;&nbsp; 533 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageänderung ; Aufrechtserklärung; Widerlege <br> § &nbsp;&nbsp; 534 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Rügerechts <br> § &nbsp;&nbsp; 535 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches Geständnis <br> § &nbsp;&nbsp; 536 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteivernehmung <br> § &nbsp;&nbsp; 537 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 538 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 539 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 540 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Berufungsurteils <br> § &nbsp;&nbsp; 541 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessakten <br> :::::::Abschnitt 2. Revision § &nbsp;&nbsp; 542 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Standhaftigkeit der Revision <br> § &nbsp;&nbsp; 543 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulassungsrevision <br> § &nbsp;&nbsp; 544 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtzulassungsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 545 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 546 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begriff der Rechtsverletzung <br> § &nbsp;&nbsp; 547 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Absolute Revisionsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 548 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 549 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionseinlegung <br> § &nbsp;&nbsp; 550 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Revisionsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 551 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsbegründung <br> § &nbsp;&nbsp; 552 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 552a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisungsbeschluß <br> § &nbsp;&nbsp; 553 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminbestimmung: Einlassungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 554 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlußrevision <br> § &nbsp;&nbsp; 555 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 556 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Rügerechts <br> § &nbsp;&nbsp; 557 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Revisionsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 558 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 559 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkte Nachprüfung tatsächlicher Feststellungen <br> § &nbsp;&nbsp; 560 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht reversible Gesetze <br> § &nbsp;&nbsp; 561 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionszurückweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 562 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung des angefochtenen Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 563 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückverweisung; eigene Sachentscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 564 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Begründung der Entscheidung bei Rügen von Verfahrensmängeln <br> § &nbsp;&nbsp; 565 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anzuwendende Vorschriften des Berufungsverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 566 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sprungrevision <br> ::::::::: Abschnitt 3. Beschwerde :::::::: Titel 1. Sofortige Beschwerde § &nbsp;&nbsp; 567 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sofortige Beschwerde; Anschlussbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 568 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Originärer Einzelrichter <br> § &nbsp;&nbsp; 569 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist und Form <br> § &nbsp;&nbsp; 570 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufschiebende Wirkung; einstweilige Anordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 571 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begründung, Präklusion, Ausnahmen vom Anwaltszwang <br> § &nbsp;&nbsp; 572 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gang des Beschwerdeverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 573 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung <br> :::::::: Titel 2. Rechtsbeschwerde § &nbsp;&nbsp; 574 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsbeschwerde; Anschlussbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 575 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist, Form und Begründung der Rechtsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 576 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gründe der Rechtsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 577 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfung und Entscheidung der Rechtsbeschwerde <br> :::::::'''Buch 4. Wiederaufnahme des Verfahrens''' § &nbsp;&nbsp; 578 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arten der Wiederaufnahme <br> § &nbsp;&nbsp; 579 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtigkeitsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 580 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 581 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besondere Voraussetzungen der Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 582 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hilfsnatur der Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 583 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidungen <br> § &nbsp;&nbsp; 584 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließliche Zuständigkeit für Nichtigkeit- und Restitutionsklagen <br> § &nbsp;&nbsp; 585 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 586 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klagefrist <br> § &nbsp;&nbsp; 587 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 588 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Klageschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 589 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 590 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neue Verhandlung <br> § &nbsp;&nbsp; 591 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel <br> :::::::'''Buch 5. Urkunden und Wechselprozess''' § &nbsp;&nbsp; 592 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 593 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageinhalt; Urkunden <br> § &nbsp;&nbsp; 594 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 595 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Widerklage; Beweismittel <br> § &nbsp;&nbsp; 596 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abstehen vom Urkundenprozess <br> § &nbsp;&nbsp; 597 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageabweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 598 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung von Einwendungen <br> § &nbsp;&nbsp; 599 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehaltsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 600 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 601 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 602 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wechselprozess <br> § &nbsp;&nbsp; 603 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtsstand <br> § &nbsp;&nbsp; 604 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageinhalt; Ladungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 605 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisvorschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 605a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Scheckprozess <br> :::::::'''Buch 6. Musterfeststellungsverfahren''' § &nbsp;&nbsp; 606 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 607 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bekanntmachung der Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 608 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anmeldung von Ansprüchen oder Rechtsverhältnissen <br> § &nbsp;&nbsp; 609 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageregister; Verordnungsermächtigung <br> § &nbsp;&nbsp; 610 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderheiten der Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 611 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vergleich <br> § &nbsp;&nbsp; 612 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bekanntmachungen zum Musterfeststellungsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 613 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindungswirkung des Musterfeststellungsurteils; Aussetzung <br> § &nbsp;&nbsp; 614 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel <br> §§ &nbsp;615-687 (weggefallen) <br> :::::::'''Buch 7. Mahnverfahren''' § &nbsp;&nbsp; 688 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 689 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit; maschinelle Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 690 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mahnantrag <br> § &nbsp;&nbsp; 691 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung des Mahnantrags <br> § &nbsp;&nbsp; 692 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mahnbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 693 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückstellung des Mahnbescheids <br> § &nbsp;&nbsp; 694 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruch gegen den Mahnbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 695 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilung des Widerspruchs; Abschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 696 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren nach Widerspruch <br> § &nbsp;&nbsp; 697 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einleitung des Streitverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 698 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgabe des Vefahrens am selben Gericht <br> § &nbsp;&nbsp; 699 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 700 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 701 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wegfall der Wirkung des Mahnbescheids <br> § &nbsp;&nbsp; 702 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form von Anträgen und Erkläriungen <br> § &nbsp;&nbsp; 703 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kein Nachweis der Vollmacht <br> § &nbsp;&nbsp; 703a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urkunden Wechsel- und Scheckverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 703b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sonderregelungen für maschinelle Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 703c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare; Einführung der maschinellen Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 703d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare; Antragsgegner ohne allgemeinen inländischen Gerichtsstand <br> :::::::'''Buch 8. Zwangsvollstreckung''' ::::::::: Abschnitt 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 704 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Endurteile <br> § &nbsp;&nbsp; 705 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formelle Rechtskraft <br> § &nbsp;&nbsp; 706 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft- und Notfristzeugnis <br> § &nbsp;&nbsp; 707 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Einstellung der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 708 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit ohne Sicherheitsleistung <br> § &nbsp;&nbsp; 709 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit gegen Sicherheitsleistung <br> § &nbsp;&nbsp; 710 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausnahmen von der Sicherheitsleistung des Gläubigers <br> § &nbsp;&nbsp; 711 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abwendungsbefugnis <br> § &nbsp;&nbsp; 712 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schutzantrag des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 713 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbleiben von Schuldnerschutzanordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 714 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag zur vorläufigen Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 715 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückgabe der Sicherheits <br> § &nbsp;&nbsp; 716 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ergänzung des Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 717 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkungen eines aufhebenden oder abändernden Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 718 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidung über vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 719 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilig Einstellung bei Rechtsmittel und Einspruch <br> § &nbsp;&nbsp; 720 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 720a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherungsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 721 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Räumungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 722 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbarkeit ausländischer Urteile <br> § &nbsp;&nbsp; 723 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 724 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 725 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 726 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei bedingten Leistungen <br> § &nbsp;&nbsp; 727 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Rechtsnachfolger <br> § &nbsp;&nbsp; 728 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei Nacherbe und Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 729 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung gegen Vermögens- und Firmenübernehmer <br> § &nbsp;&nbsp; 730 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anhörung des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 731 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Erteilung der Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 732 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung gegen Erteilung der Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 733 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 734 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermerk über Ausfertigungserteilung auf der Urteilsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 735 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 736 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung gegen BGB-Gesellschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 737 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Vermögens- oder Erbschaftsnießbrauch <br> § &nbsp;&nbsp; 738 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung gegen Nießbraucher <br> § &nbsp;&nbsp; 739 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gewahrsamsvermutung bei Zwangsvollstreckung gegen Ehepartner und Lebensgatten <br> § &nbsp;&nbsp; 740 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in das Gesamtgut <br> § &nbsp;&nbsp; 741 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in das Gesamtgut bei Erwerbsgeschäft <br> § &nbsp;&nbsp; 742 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei Gütergemeinschaft während des Rechtsstreits <br> § &nbsp;&nbsp; 743 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beendete Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 744 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei beendeter Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 744a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Eigentums und Vermögensgemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 745 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei fortgesetzter Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 746 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 747 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in ungeteilten Nachlass <br> § &nbsp;&nbsp; 748 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 749 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 750 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzunge der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 751 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedingungen für Vollstreckungsbeginn <br> § &nbsp;&nbsp; 752 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherheitsleistung bei Teilvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 753 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckung durch Gerichtsvollzieher; Verordnungsermächtigung <br> § &nbsp;&nbsp; 753a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsnachweis <br> § &nbsp;&nbsp; 754 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsauftrag und vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 754a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vereinfachter Vollstreckungsauftrag bei Vollstreckungsbescheiden <br> § &nbsp;&nbsp; 755 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 756 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Leistung Zug um Zug <br> § &nbsp;&nbsp; 757 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Übergabe des Titels und Quittung <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 757a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auskunft- und Unterstützungsersuchen <br> § &nbsp;&nbsp; 758 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Durchsuchung; Gewaltanwendung <br> § &nbsp;&nbsp; 759 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuziehung von Zeugen <br> § &nbsp;&nbsp; 760 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Akteneinsicht; Aktenabschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 761 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 762 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokoll über Vollstreckungshandlungen <br> § &nbsp;&nbsp; 763 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufforderungen und Mitteilungen <br> § &nbsp;&nbsp; 764 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsgericht <br> § &nbsp;&nbsp; 765 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsgerichtliche Anordnungen bei Leistung Zug um Zug <br> § &nbsp;&nbsp; 765a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsschutz <br> § &nbsp;&nbsp; 766 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung gegen Art und Weise der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 767 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage <br> § &nbsp;&nbsp; 768 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage gegen Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 769 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Anordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 770 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Anordnungen im Urteil <br> § &nbsp;&nbsp; 771 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 772 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage bei Veräußerungsverbot <br> § &nbsp;&nbsp; 773 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage des Nacherben <br> § &nbsp;&nbsp; 774 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage des Ehegatten oder Lebenspartners <br> § &nbsp;&nbsp; 775 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstellung oder Beschränkung der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 776 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung von Vollstreckungsmaßregeln <br> § &nbsp;&nbsp; 777 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung bei genügender Sicherung des Gläubigers<br> § &nbsp;&nbsp; 778 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung vor Erbschaftsannahme <br> § &nbsp;&nbsp; 779 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortsetzung der Zwangsvollstreckung nach dem Tod des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 780 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehalt der beschränkten Erbenhaftung <br> § &nbsp;&nbsp; 781 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkte Erbenhaftung in der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 782 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einreden des Erben gegen Nachlassgläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 783 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einreden des Erben gegen persönliche Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 784 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Nachlassverwaltung und Insolvenzverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 785 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage des Erben <br> § &nbsp;&nbsp; 786 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage bei beschränkter Haftung <br> § &nbsp;&nbsp; 786a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; See- und binnenschifffahrtsrechtliche Haftungsbeschränkung <br> § &nbsp;&nbsp; 787 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei herrenlosem Grundstück oder Schiff <br> § &nbsp;&nbsp; 788 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 789 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einschreiten von Behörden <br> § &nbsp;&nbsp; 790 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 791 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 792 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erteilung von Urkunden an Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 793 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sofortige Beschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 794 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere Vollstreckungstitel <br> § &nbsp;&nbsp; 794a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Räumungsverkauf <br> § &nbsp;&nbsp; 795 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendung der allgemeinen Vorschriften auf die weiteren Vollstreckungstitel<br> § &nbsp;&nbsp; 795a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Kostenfestsetzungsbeschluss <br> § &nbsp;&nbsp; 795b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbarerklärung des gerichtlichen Vergleichs <br> § &nbsp;&nbsp; 796 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Vollstreckungsbescheiden<br> § &nbsp;&nbsp; 796a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen für die Vollstreckbarerklärung des Anwaltsvergleichs <br> § &nbsp;&nbsp; 797 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei vollsteckbaren Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 798 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wartefrist <br> § &nbsp;&nbsp; 798a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 799 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde bei Rechtsnachfolge <br> § &nbsp;&nbsp; 799a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensersatzpflicht bei der Vollstrecking aus Urkunden durch andere Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 800 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde gegen den jeweiligen Grundstückseigentümer <br> § &nbsp;&nbsp; 800a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde bei Schiffshypothek <br> § &nbsp;&nbsp; 801 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Landesrechtliche Vollstreckungstitel <br> § &nbsp;&nbsp; 802 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auschließlichkeit der Gerichtsstände <br> ::::::::: Abschnitt 2. Zwangsvollstreckung wegen Geldforderungen :::::::::::::Titel 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 802a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsätze der Vollstreckung; Regelbefugnisse des Gerichtsvollziehers <br> § &nbsp;&nbsp; 802b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gütliche Erledigung; Vollstreckungsaufschub bei Zahlungsvereinbarung <br> § &nbsp;&nbsp; 802c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermögensauskunft des Schuldners <br> '''''[bis 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 802d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erneute Vermögensauskunft <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 802e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 802f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren zur Abnahme der Vermögensauskunft <br> § &nbsp;&nbsp; 802g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erzwingungshaft <br> § &nbsp;&nbsp; 802h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unzulässigkeit der Haftvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 802i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermögensauskunft des verhafteten Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 802j &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dauer der Haft; erneute Haft <br> § &nbsp;&nbsp; 802k &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zentrale Verwaltung der Vermögensverhzeichnisse <br> § &nbsp;&nbsp; 802l &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auskunftsrechte des Gerichtsvollziehers <br> :::::::::::::Titel 2. Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen :::::::::::::::::Untertitel 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 803 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung <br> § &nbsp;&nbsp; 804 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungspfandrecht <br> § &nbsp;&nbsp; 805 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Vorzugsweise Befriedigung <br> § &nbsp;&nbsp; 806 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Gewährleistung der Pfandveräusserung <br> § &nbsp;&nbsp; 806a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilungen und Befragung durch den Gerichtsvollzieher <br> § &nbsp;&nbsp; 807 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abnahme der Vermögensauskunft nach Pfandversuch <br> :::::::::::::Untertitel 2. Zwangsvollstreckung in körperliche Sachen § &nbsp;&nbsp; 808 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung beim Schuldner <br> § &nbsp;&nbsp; 809 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung beim Gläubiger oder bei Dritten <br> § &nbsp;&nbsp; 810 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung ungetrennter Früchte <br> '''''[ab 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbare Sachen <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Unpfändbare Sachen und Tiere ''<br> § &nbsp;&nbsp; 811a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Austauschpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 811b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Austauschpfändung<br> '''''[ab 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbarkeit von Haustieren<br> § &nbsp;&nbsp; 811d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorwegpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 812 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Hausrat<br> § &nbsp;&nbsp; 813 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schätzung<br> § &nbsp;&nbsp; 814 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Öffentliche Versteigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 815 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gepfändetes Geld<br> § &nbsp;&nbsp; 816 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeit und Ort der Versteigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 817 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuschlag und Ablieferung<br> § &nbsp;&nbsp; 817a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mindestgebot<br> § &nbsp;&nbsp; 818 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstellung der Versteigerungt<br> § &nbsp;&nbsp; 819 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung des Erlösempfängers<br> § &nbsp;&nbsp; 820 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 821 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwertung von Werkpapieren<br> § &nbsp;&nbsp; 822 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umschreibung von Namenspapieren<br> § &nbsp;&nbsp; 823 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Außer Kurs gesetzte Inhaberpapiere<br> § &nbsp;&nbsp; 824 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Hausrat<br> § &nbsp;&nbsp; 825 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Andere Verwertungsart<br> § &nbsp;&nbsp; 826 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlussprüfung<br> § &nbsp;&nbsp; 827 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei mehrfacher Pfändung<br> :Untertitel 3. Zwangsvollstreckung in Forderungen und anderen Vermögensrechte § &nbsp;&nbsp; 828 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit des Vollstreckungsgerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 829 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 830 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung einer Hypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 831 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung indossabler Papiere<br> § &nbsp;&nbsp; 832 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei fortlaufenden Bezügen<br> § &nbsp;&nbsp; 833 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei Arbeits- oder Diensteinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 833a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei Kontoguthaben<br> § &nbsp;&nbsp; 834 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Anhörung des Schuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 835 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 836 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Überweisung<br> § &nbsp;&nbsp; 837 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Hypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 837a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Schiffshypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 838 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einrede des Schuldners bei Faustpfand<br> § &nbsp;&nbsp; 839 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung bei Anwendungsbefugnis<br> § &nbsp;&nbsp; 840 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärungspflicht des Drittschuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 841 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pflicht zur Streitverkündungs<br> § &nbsp;&nbsp; 842 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensersatz bei verzögerter Beitreibung<br> § &nbsp;&nbsp; 843 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht des Pfandgläubigers<br> § &nbsp;&nbsp; 844 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Andere Verwendungen<br> § &nbsp;&nbsp; 845 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 846 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in Herausgabeansprüche<br> § &nbsp;&nbsp; 847 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabeanspruch auf eine bewegliche Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 848 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabeanspruch auf eine unbewegliche Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 849 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Überweisung an Zahlungs statt<br> § &nbsp;&nbsp; 850 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbare Bezüge<br> § &nbsp;&nbsp; 850b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedingt pfändbare Bezüge<br> § &nbsp;&nbsp; 850c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsgrenzen für Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändbarkeit bei Unterhaltsansprüchen<br> § &nbsp;&nbsp; 850e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berechnung des pfändbaren Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung des unpfändbare Betrages<br> § &nbsp;&nbsp; 850g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung der Unpfändbarkeitsvoraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 850h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verschleiertes Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für sonstige Einkünfte<br> '''''[ab 30.11.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 850k &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutzkonto<br> § &nbsp;&nbsp; 850l &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Unpfändbarkeit von Kontoguthaben auf dem Pfändungsschutzkonto<br> '''''[ab 01.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; ''850k'' &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Einrichtung und Beendigung des Pfandschutzkontos''<br> § &nbsp;&nbsp; ''850l'' &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Pfändung des Gemeinschaftskontos''<br> § &nbsp;&nbsp; 851 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht übertragbare Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 851a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für Landwirte<br> § &nbsp;&nbsp; 851b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei Miet- und Pachtzinsen<br> § &nbsp;&nbsp; 851c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei Altersrenten<br> § &nbsp;&nbsp; 851d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei steuerlich gefördertem Altersvorsorgevermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 852 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkt pfändbare Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 853 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 854 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf bewegliche Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 855 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf unbewegliche Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 855a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf ein Schiff<br> § &nbsp;&nbsp; 856 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage bei mehrfacher Pfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 857 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in andere Vermögensrechte<br> § &nbsp;&nbsp; 858 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in Schiffspart<br> § &nbsp;&nbsp; 859 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Gesamthandanteilen<br> § &nbsp;&nbsp; 860 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Gesamtgutanteilen<br> §§ &nbsp;&nbsp; 861, 862 (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 863 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsbeschränkungen bei Erbschaftsnutzungen<br> :::::::::::::Titel 3. Zwangsvollstreckung in das unbewegliche Vermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 864 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gegenstand der Immobiliarvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 865 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhältnis zur Mobiliarvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 866 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arten der Vollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 867 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangshypothek<br> § &nbsp;&nbsp; 868 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erwerb der Zwangshypothek durch den Eigentümer<br> § &nbsp;&nbsp; 869 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erwerb der Zwangsversteigerung und Zwangsverwaltung<br> § &nbsp;&nbsp; 870 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundstücksgleiche Rechte<br> § &nbsp;&nbsp; 870a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in ein Schiff oder Schiffsbauwerk<br> § &nbsp;&nbsp; 871 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Landesrechtlicher Vorbehalt bei Eisenbahnen<br> :::::::::::::Titel 4. Verteilungsverfahren § &nbsp;&nbsp; 872 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 873 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufforderung des Verteilungsgerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 874 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Teilungsplan<br> § &nbsp;&nbsp; 875 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsbestimmung<br> § &nbsp;&nbsp; 876 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Termin zur Erklärung und Ausführung<br> § &nbsp;&nbsp; 877 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Säumnisfolgen<br> § &nbsp;&nbsp; 878 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruchsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 879 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit für die Widerspruchsklage<br> = § 1 (ZPO) Sachliche Zuständigkeit. = Die sachliche Zuständigkeit der Gerichte wird durch das Gesetz über die Gerichtsverfassung 2) bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 2 (ZPO) Bedeutung des Wertes. = Kommt es nach den Vorschriften dieses Gesetztes oder des Gerichtsverfassungsgesetzes 2) auf den Wert des Streitgegenstandes des Beschwerdegegenstandes, der Beschwerde oder der Verurteilung an, so gelten die nachfolgenden Vorschriften. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 3 (ZPO) Wertfestsetzung nach freiem Ermessen. = Der Wert wird von dem Gericht nach freiem Ermessen festgesetzt; es kann eine beantragte Beweisaufnahme sowie von Amts wegen die Einnahme des Augenscheins und die Begutachtung durch Sachverständige anordnen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 4 (ZPO) Wertberechnung: Nebenforderungen. = (1) Für die Wertberechnung 3) ist der Zeitpunkt der Einreichung der Klage, in der Rechtsmittelinstanz der Zeitpunkt der Einlegung des Rechtsmittels, bei der Verurteilung der Zeitpunkt des Schlusses der mündlichen Verhandlung, auf die das Urteil ergeht, entscheidend; Früchte, Nutzungen, Zinsen und Kosten bleiben unberücksichtigt, wenn sie als Nebenforderungen geltend gemacht werden. (2) Bei Ansprüchen aus Wechseln im Sinne des Wechselgesetzes sind Zinsen, Kosten und Provision, die außer der Wechselsumme gefordert werden, als Nebenforderungen anzusehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 5 (ZPO) Mehrere Ansprüche. = Mehrere in einer Klage geltend gemachte Ansprüche werden zusammengerechnet; dies gilt nicht für den Gegenstand der Klage und der Widerklage. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 6 (ZPO) Besitz; Sicherstellung; Pfandrecht. = 1 Der Wert wird bestimmt; durch den Wert einer Sache; wenn es auf deren Besitz und durch den Betrag einer Forderung, wenn es auf deren Sicherstellung oder ein Pfandrecht ankommt. 2 Hat der Gegenstand des Pfandrechts einen geringeren Wert, so ist dieser maßgebend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 7 (ZPO) Grunddienstbarkeit. = Der Wert einer Grunddienstbarkeit wird durch den Wert, den sie für das herrschende Grundstück hat, und wenn der Betrag, um den sich der Wert des dienenden Grundstücks durch die Dienstbarkeit mindert, größer ist, durch diesen Betrag bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 8 (ZPO) ¹⁾ Pacht- oder Mietverhältnis. = Ist das Bestehen oder die Dauer eines Pacht- oder Mietverhältnisses streitig, so ist der Betrag der auf die gesamte streitige Zeit entfallenden Pacht oder Miete und, wenn der 25fache Betrag des einjährigen Entgelts geringer ist, dieser Betrag für die Wertberechnung entscheidend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 9 (ZPO) ²⁾ Wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen. = 1 Der Wert des Rechts auf wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen wird nach dem dreieinhalbfachen Wert des einjährigen Bezuges berechnet. 2 Bei bestimmter Dauer des Bezugsrechts ist der Gesamtbetrag der künftigen Bezüge maßgebend, wenn er der geringere ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 10 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 11 (ZPO) Bindende Entscheidung über Unzuständigkeit = Ist die Unzuständigkeit eines Gerichts auf Grund der Vorschriften über die sachliche Zuständigkeit der Gerichte rechtskräftig ausgesprochen, so ist diese Entscheidung für das Gericht bindend, bei dem die Sache später anhängig wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' :::'''Titel 2. Gerichtsstand''' = § 12³) (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand; Begriff. = Das Gericht, bei dem eine Person ihren allgemeinen Gerichtsstand hat, ist für alle gegen sie zu erhebenden Klagen zuständig, sofern nicht für eine klage ein ausschließlicher Gerichtsstand begründet ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 13) (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Wohnsitzes. = Der allgemeine Gerichtsstand einer Person wird durch den Wohnsitz bestimmt '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 14) (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 15 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand für exterritoriale Deutsche = (1)¹ Deutsche, die das Recht der Exterritorialität genießen, sowie die im Ausland beschäftigten deutschen Angehörigen des öffentlichen Diensts behalten den Gerichtsstand ihres letzten inländischen Wohnsitzes. ² Wenn sie einen solchen Wohnsitz nicht hatten, habe sie ihren allgemeinen Gerichtsstand beim Amtsgericht Schöneberg in Berlin. (2) Auf Honorarkonsuln ist diese Vorschrift nicht anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 16 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand wohnsitzloser Personen = Der allgemeine Gerichtstand einer Person, die keinen Wohnsitz hat, wird durch den Aufenthaltsort im Inland und, wenn ein solcher nicht bekannt ist, durch den letzten Wohnsitz bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 17 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand juristischer Personen = (1) ¹ Der allgemeine Gerichtsstand der Gemeinden, der Korporationen sowie derjenigen Gesellschaften, Genossenschaften oder anderen Vereine und derjenigen Stiftungen, Anstalten und Vermögensmassen, die als solche verklagt werden können, wird durch ihren Sitz bestimmt. ² Als Sitz gilt, wenn sich nichts anderes ergibt, der Ort, wo die Verwaltung geführt wird. (2) Gewerkschaften haben den allgemeinen Gerichtstand bei dem Gericht, in dessen Bezirk das Bergwerk liegt, Behörden, wenn sie als solche verklagt werden können, bei dem Gericht ihres Amtssitzes. (3) Neben dem durch die Vorschriften dieses Paragraphen bestimmten Gerichtsstand ist ein durch Statut oder in anderer Weise besonders geregelter Gerichtsstand zulässig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 18 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Fiskus = Der allgemeine Gerichtsstand des Fiskus wird durch den Sitz der Behörde bestimmt, die berufen ist, den Fiskus in dem Rechtsstreit zu vertreten. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 (ZPO)Mehrere Gerichtsbezirke am Behördensitz = Ist der Ort, an dem eine Behörde ihren Sitz hat, in mehrere Gerichtsbezirke geteilt, so wird der Bezirk der im Sinne der §§ 17, 18 als Sitz der Behörde gilt, für die Bundesbehörden von dem Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz, im Übrigen von der Landesjustizverwaltung durch allgemeine Anordnung bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 _a (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Insolvenzverwalters. = Der allgemeine Gerichtsstand eines Isolvenzverwalters für Klagen, die sich auf die Insolvenzmasse beziehen, wird durch den Sitz des Insolvenzgerichts bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 _b (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand bei restrukturierungsbezogene Klagen; Verordnungsermächtigung. = (1) Für Klagen, die sich auf Restrukturierungssachen nach dem Unternehmensstabilisierungs- und -retrukturierungsgesetz beziehen, ist ausschließlich das Gericht zuständig, in dessen Bezirk das für die Restrukturierungssache zuständige Restrukturierungsgericht seinen Sitz hat. <div style="text-indent: 38px;"> (2) ¹Die Landesregierungen werden ermächtigt, durch Rechtsverordnung die in Absatz 1 genannten Klagen einem Landgericht für die Bezirke mehrerer Oberlandesgerichte zuzuweisen, sofern dies der sachlichen Förderung oder schnelleren Erledigung der Verfahren dienlich ist. ²Die Landesregierungen können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)'''</div> = § 20 Besonderer Gerichtsstand des Aufenthaltsorts. = Wenn Personen an einem Ort unter Verhältnissen, die ihrer Natur nach auf einen Aufenthalt von längerer Dauer hinweisen, insbesondere als Hausgehilfen, Arbeiter, Gewerbehilfen, Studierende, Schüler oder Lehrlinge sich aufhalten, so ist das Gericht des Aufenthaltsortes für alle Klagen zuständig, die gegen dieser Personen wegen vermögensrechtlicher Ansprüche erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 21 Besonderer Gerichtsstand der Niederlassung. = (1) hat jemand zum Betrieb einer Fabrik, einer Handlung oder eines anderen Gewerbes eine Niederlassung, von der aus unmittelbar Geschäfte geschlossen werden, so können gegen ihn alle Klagen, die auf den Geschäftsbetrieb der Niederlassung Bezug haben, bei dem Gericht des Ortes erhoben werden, wo die Niederlassung sich befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 22 Besonderer Gerichtsstand der Mitgliedschaft. = Das Gericht, bei dem Gemeinden, Korporationen, Gesellschaften, Genossenschaften oder andere Vereine den allgemeinen Gerichtsstand haben, ist für die Klagen zuständig, die von ihnen oder von dem Insolvenzverwalter gegen die Mitglieder als solche oder von den Mitgliedern in dieser Eigenschaft gegeneinander erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 23¹⁾Besonderer Gerichtsstand des Vermögens und des Gegenstands. = ¹ Für Klagen wegen vermögensrechtlicher Ansprüche gegen eine Person, die im Inland keinen Wohnsitz hat, ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk sich Vermögen derselben oder der mit der Klage in Anspruch genommene Gegenstand befindet. ² Bei Forderungen gilt als der Ort, wo das Vermögen sich befindet, der Wohnsitz des Schuldners und, wenn für die Forderungen eine Sache zur Sicherheit haftet, auch der Ort, wo die Sache sich befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 23a (aufgehoben) = = § 24 Ausschließlicher dinglicher Gerichtsstand. = (1) Für Klagen, durch die das Eigentum, eine dingliche Belastung oder die Freiheit von einer solchen geltend gemacht wird, für Grenzscheidungs-, Teilung- und Besitzklagen ist, sofern es sich um unbewegliche Sachen handelt, das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk die Sache belegen ist. (2) Bei den eine Grunddienstbarkeit, eine Reallast oder ein Vorkaufsrecht betreffenden Klagen ist die Lage des dienenden oder belasteten Grundstücks entscheidend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 25 Dinglicher Gerichtsstand des Sachzusammenhanges. = In dem dinglichen Gerichtsstand kann mit der Klage aus einer Hypothek, Grundschuld oder Rentenschuld die Schuldklage, mit der Klage auf Umschreibung oder Löschung einer Hypothek, Grundschuld oder Rentenschuld die Klage auf Befreiung von der persönlichen Verbindlichkekt mit der Klage auf Anerkennung einer Reallast die Klage auf rückständige Leistungen erhoben werden, wenn die verbundenen Klagen gegen denselben Beklagten gerichtet sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 26 Dinglicher Gerichtsstand für persönliche Klagen. = In dem dinglichen Gerichtsstand können persönliche Klagen, die gegen die Eigentümer oder Besitzer einer unbeweglichen Sache als solche gerichtet werden, sowie Klagen wegen Beschädigung eines Grundstücks oder hinsichtlich der Entschädigung wegen Enteignung eines Grundstücks erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 27 Besonderer Gerichtsstand der Erbschaft. = (1) Kagen, welche die Feststellung des Erbrechts, Ansprüche des Erben gegen einen Erbschaftsbesitzer, Anprüche aus Vermächtnissen oder sonstigen Verfügungen von Todes wegen, Pflichtteilsansprüche oder die Teilung der Erbschaft zum Gegenstand haben, können vor dem Gericht erhoben werden, bei dem er Erblasser zur zeit seines Todes den allgemeinen Gerichtsstand gehabt hat. (2) Ist der Erblasser ein Deutscher und hatte er zur Zeit seines Todes im Inland keinen allgemeinen Gerichtsstand, so können die im Absatz 1 bezeichneten Klagen vor dem Gericht erhoben werden, in dessen Bezirk der Erblasser seinen letzten inländischen Wohnsitz hatte, wenn er einen solchen Wohnsitz nicht hatte, so gilt die Vorschrift des § 15 Abs., 1 Satz 2 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 28 Erweiterter Gerichtsstand der Erbschaft. = In dem Gerichtsstand der Erbschaft können auch Klagen wegen anderer Nachlassverbindlichkeiten erhoben werden, solange sich der Nachlass noch ganz oder teilweise im Bezirk des Gerichts befindet oder die vorhandenen mehreren Erben noch als Gesamtschuldner haften. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29 Besonderer Gerichtsstand des Erfüllungsorts. = (1) Für Streitigkeiten aus einem Ertragsverhältnis und über deren Betehen ist das Gericht des Ortes zuständig, an dem die streitige Verpflichtung zu erfüllen ist. (2) Eine Vereinbarung über den Erfüllungsort begründet die Zuständigkeit nur, wenn die Vertragsparteien Kaufleute, juristische Personen des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliche Sondervermögen sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29a Ausschließlicher Gerichtstand bei Miet- oder Pachträumen. = (1) Für Streitigkeiten über Ansprüche aus Miet- oder Pachtverhältnissen über Räume oder über dessen Bestehen solcher Verhältnisse ist das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk sich die Räume befinden. (2) Absatz 1 ist nicht anzuwenden, wenn es sich um Wohnraum der in § 549 Abs. 2 Nr. 1 bis 3 des Bürgerlichen Gesetzbuchs genannten Art handelt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29b (aufgehoben) = = § 29c Besonderer Gerichtsstand für Haustürgeschäfte. = (1)¹Für Klagen aus außerhalb von Geschäftsräumen geschlossenen Verträgen (§312b des Bürgerlichen Gesetzbuchs) ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk der Verbraucher zur Zeit der Klageerhebung seinen Wohnsitz, in Ermangelung eines solchen seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat. ² Für Klagen gegen den Verbraucher ist dieses Gericht ausschließlich zuständig. (2) Verbraucher ist jede natürliche Person, die bei dem Erwerb des Anspruchs oder der Begründung des Rechtsverhältnisses nicht überwiegend im Rahmen ihrer gewerblichen oder selbständigen beruflichen Tätigkeit handelt. (3) § 33 Abs. 2 findet auf Widerklagen der anderen Vertragspartei keine Anwendung. (4) Eine von Absatz 1 abweichende Vereinbarung ist zulässig für den Fall, dass der Verbraucher nach Vertragsschluss seinen Wohnsitz oder gewöhnlicher Aufenthalt im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 30 Gerichtsstand bei Beförderungen. = (1)¹Für Rechtsstreitigkeiten aus einer Güterbeförderung ist auch das Gericht zuständig, in dessen Bezirk der Ort der Übernahme des Gutes oder der für die Ablieferung des Gutes vorgegebene Ort liegt. ²Eine Klage gegen den ausführenden Frachtführer oder ausführenden Verfrachter kann auch in dem Gerichtstand des Frachtführers oder Verfrachtete erhoben werden. ³ Eine Klage gegen den Frachtführer oder ausführenden Verfrachter kann auch in dem Gerichtsstand des ausführenden Frachtführers oder ausführenden Verfrachtete erhoben werden. (2)¹ Für Rechtsstreitigkeiten wegen einer Beförderung von Fahrgästen und ihrem Gepäck auf Schiffen ist auch das Gericht zuständig, in dessen Bezirk sich der im Beförderungsvertrag bestimmte Abgangs- oder Bestimmungsort befindet. ²Eine von Satz 1 abweichende Vereinbarung ist unwirksam, wenn sie vor Eintritt des Ereignisses getroffen wird, das den Tod oder die Körperverletzung des Fahrgasts oder den Verlust, die Beschädigung oder die verspätete Aushändigung des Gepäcks verursacht hat.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 30a Gerichtsstand bei Bergungsansprüchen. = Für Klagen wegen Ansprüchen aus Bergung von Schiffen oder sonstigen Vermögensgegenständen in einem Gewässer gegen eine Person, die im Inland keinen Gerichtsstand hat, ist das Gericht zuständig, bei dem der Kläger im Inland seinen allgemeinen Gerichtstand hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 27 ff.)''' = § 31 Besonderer Gerichtstand der Vermögensverwaltung. = Für Klagen, die aus einer Vermögensverwaltung von dem Geschäftsherrn gegen den Verwalter oder von dem Verwalter gegen den Geschätsherrn erhoben werden, ist das Gericht des Ortes zuständig, wo die Verwaltung geführt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 276 ff.)''' = § 32 Besonderer Gerichtsstand der unerlaubten Handlung. = Für Klagen aus unerlaubten Handlungen ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk die Handlung begangen ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 27 ff.)''' = § 32a Ausschließlicher Gerichtsstand der Umwelteinwirkung. = ¹Für Klagen gegen den Inhaber einer im Anhang 1 des Umwelthaftungsgesetzes genannten Anlage, mit denen der Ersatz eines durch eine Umwelteinwirkungverursachten Schadens geltend gemacht wird, ist das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk die Umwelteinwirkung von der Anlage ausgegangen ist. ²Dies gilt nicht, wenn die Anlage im Ausland belegen ist. = § 32b¹⁾ Ausschließlicher Gerichtsstand bei falschen, irreführenden oder unterlassenen öffentlichen Kapitalmarktinformationen. = (1) Für Klagen, in denen 1. ein Schadensersatzanspruch wegen falscher, irreführender oder unterlassener öffentlicher Kapitalmarktinformation, 2. ein Schadensersatzanpruch wegen Verwendung einer falschen oder irreführenden öffentlichen Kapitalmarktinformation oder wegen Unterlassung der gebotenen Aufklärung darüber das eine öffentliche Kapitalmarktinformation falsch oder irreführend ist, oder 3. ein Erfüllunganspruch aus Vertrag, der auf einem Angebot nach dem Wertpapiererwerbs- und Übernahmegesetz beruht, geltend gemacht wird, ist das Gericht ausschließlich am Sitz des betroffenen Emittenten, des betroffenen Anbieters von sonstigen Vermögensanlagen oder der Zielgesellschaft zuständig, wenn sich dieser Sitz im Inland befindend und die Klage zumindest auch gegen den Emittenten, den Anbieter oder die Zielgesellschaft gerichtet wird. (2)¹ Die Landesregierungen werden ermächtigt, durch Rechtsverordnung, die im Absatz 1 genannten Klagen einem Landgericht für die Bezirke mehrerer Landgerichte zuzuweisen, sofern dies der sachlichen Forderung oder schnelleren Erledigung der Verfahren dienlich ist. ²Die Landesregierungen können diese Ermächtigung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. : ¹⁾ Beachte hierzu Übergangsvorschrift in § 31 EGZPO (Nr. 1a). = § 32c Ausschließlicher Gerichtsstand bei Musterfeststellungsverfahren. = Für Klagen in Musterfeststellungsverfahren nach Buch 6 ist das Gericht des allgemeinen Gerichtsstands des Beklagten ausschließlich zuständig, sofern sich dieser im Inland befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 33 Besonderer Gerichtsstand der Widerklage. = (1) Bei dem Gericht der Klage kann eine Widerklage erhoben werden, wenn der Gegenanspruch mit dem in der Klage geltend gemachten Anspruch oder mit den gegen ihn vorgebrachten Verteidigungsmitteln in Zusammenhang steht. (2) Dies gilt nicht, wenn für eine Klage wegen des Gegenanspruchs die Vereinbarung der Zuständigkeit des Gerichts nach § 40 Abs. 2 unzulässig ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 34 Besonderer Gerichtsstand des Hauptprozesses. = Für Klagen der Prozessbevollmächtigten, der Beistände, der Zustellungsbevollmächtigten und der Gerichtsvollzieher wegen Gebühren und Auslagen ist das Gericht des Hauptrozesses zuständig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 35 Wahl unter mehreren Gerichtsständen. = Unter mehreren zuständigen Gerichten hat der Kläger die Wahl. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 35a (aufgehoben) = = § 36 Gerichtliche Bestimmung der Zuständigkeit.= (1) Das zuständige Gericht wird durch das im Rechtszug zunächst höhere Gericht bestimmt:1. wenn das an sich zuständige Gericht in einem Einzelnen Fall an der Ausübung des Richteramtes rechtlich oder tatsächlich verhindert ist; 2. wenn es mit Rücksicht auf die Grenzen verschiedener Gerichtsbezirke ungewiss ist, welches Gericht für den Rechtsstreit zuständig sei; 3. wenn mehrere Personen, die bei verschiedenen Gerichten ihren allgemeinen Gerichtsstand haben als Streitgenossen im allgemeinen Gerichtstand verklagt werden sollen und für den Rechtsstreit ein gemeinschaftlicher besonderer Gerichtstand nicht begründet ist; 4. wenn die Klage in den dinglichen Gerichtsstand erhoben werden soll und die Sache in den Bezirken verschiedener Gerichte belegen ist; 5. wenn in einem Rechtsstreit verschiedene Gerichte sich rechtskräftig für zuständig erklärt haben; 6. wenn verschiedene Gerichte, von denen eines für den Rechtsstreit zuständig ist, sich rechtskräftig für unzuständig erklärt haben, (2) Ist das zunächst höhere gemeinschaftliche Gericht der Bundesgerichtshof, so wird das zuständige Gericht durch das Oberlandesgericht bestimmt, zu dessen Bezirk das zuerst mit der Sache befasste Gericht gehört. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 37 Verfahren bei gerichtlicher Bestimmung. = (1) Die Entscheidung über das Gesuch um Bestimmung des zuständigen Gerichts ergeht durch Beschluss. (2) Der Beschluss, der das zuständige Gericht bestimmt, ist nicht anfechtbar. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' :::'''Titel 3. Vereinbarung über die Zuständigkeit des Gerichts''' = § 38 Zugelassene Gerichtsstandsvereinbarung = (1) Ein an sich unzuständiges Gericht des ersten Rechtszuges wird durch ausdrückliche oder stillschweigende Vereinbarung der Parteien zuständig, wenn die Vertragsparteien Kaufleute, juristische Personen des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliche Sondervermögen sind. (2)¹⁾&nbsp;¹ Die Zuständigkeit eines Gerichts des ersten Rechtszuges kann ferner vereinbart werden, wenn mindestens eine der Vertragsparteien keinen allgemeinen Gerichtsstand in Inland hat. ² Die Vereinbarung muss schriftlich abschlossen oder, falls sie mündlich getroffen wird, schriftlich bestätigt werden.³Hat eine der Parteien einen inländischen allgemeinen Gerichtsstand, so kann für das Inland nur ein Gericht gewählt werden, bei dem diese Partei ihren allgemeinen Gerichtstand hat oder ein besonderer Gerichtstand begründet ist.(3) Im Übrigen ist eine Gerichtsstandsvereinbarung nur zulässig, wenn sie ausdrücklich und schriftlich 1. nach dem Entstehen der Streitigkeit oder 2. für den Fall geschlossen wird, das die im Klageweg in Anspruch zu nehmende Partei nach Vertragsschluss ihren Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthaltsort aus dem Geltungsbereich dieses Gesetztes verlegt oder ihr Wohnsitz oder gewöhnlicher Aufenthalt im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 39 Zuständigkeit infolge rügeloser Verhandlung. = ¹Die Zuständigkeit eines Gericht des ersten Rechtszuges wird ferner dadurch begründet, dass der Beklagte, ohne die Unzuständigkeit geltend zu machen, zur Hauptsache mündlich verhandelt. ²Dies gilt nicht, wenn die Belehrung nach § 504 unterblieben ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 40 Unwirksame und unzulässige Gerichtsstandsvereinbarung. = (1) Die Vereinbarung hat keine rechtliche Wirkung, wenn sie nicht auf ein bestimmtes Rechtsverhältnis und die aus ihm entspringenden Rechtsstreitigkeiten sich bezieht. (2) Eine Vereinbarung is unzulässig, wenn 1. der Rechtsstreit nichtvermögensrechtliche Ansprüche betrifft, die den Amtsgerichten ohne Rücksicht auf den Wert des Streitgegenstandes zugewiesen sind, oder 2. für de Klage ein ausschließlicher Gerichtsstand begründet ist. ² In diesen Fällen wird die Zuständigkeit eines Gerichts auch nicht durch rügeloses Verhandeln zur Hauptsache begründet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' :::'''Titel 4. Ausschließung und Ablehnung der Gerichtspersonen''' = § 41 Ausschluss von der Ausübung des Richteramtes. = Ein Richter ist von der Ausübung des Richteramtes kraft Gesetzes ausgeschlossen; 1. in Sachen, in denen er selbst Partei ist oder bei denen er zu einer Partei in dem Verhältnis eines Mitberechtigten, Mitverpflichteten oder Regresspflichtigen steht;2. in Sachen eines Ehegatten, auch wenn die Ehe nicht mehr besteht; 2a. in Sachen seines Lebenspartners, auch wenn die Lebenspartnerschaft nicht mehr besteht. 3. in Sachen einer Person, mit der er in gerader Linie verwandt oder verschwägert, in der Seitenlinie bis zum dritten Grad verwandt oder bis zum zweiten Grad verschwägert ist oder war; 4. in Sachen, in denen er als Prozessbevollmächtigter oder Beistand einer Partei bestellt oder als gesetzlicher Vertreter einer Partei aufzutreten berechtigt ist oder gewesen ist; 5. in Sachen, in denen er als Zeuge oder Sachverständiger vernommen ist; 6. in Sachen, in denen er in einem früheren Rechtszug oder im schiedsrichterlichen Verfahren bei dem Erlass der angefochtenen Entscheidung mitgewirkt hat, sofern er sich nicht um die Tätigkeit eines beauftragten oder ersuchten Richters handelt; 7. in Sachen wegen überlanger Gerichtsverfahren, wenn er in dem beanstandeten Verfahren in einem Rechtszug mitgewirkt hat, auf dessen Dauer der Entschädigungsanspruch gestützt wird; 8. in Sachen, in denen er an einem Meditationsverfahren oder einem anderen Verfahren der außergerichtlichen Konlikbeilegung mitgewirkt hat. = § 42 Ablehnung eines Richters. = (1) Ein Richter kann sowohl in den Fällen, in denen er von der Ausübung des Richteramts kraft Gesetzes ausgeschlossen ist, als auch wegen Besorgnis der Befangenheit abgelehnt werden. (2) Wegen Besorgnis der Befangenheit findet die Ablehnung statt, wenn ein Grund vorliegt, der geeignet ist, Misstrauen gegen die Un parteilichkeit eines Richters zu rechtfertigen. (3) Das Ablehnungsrecht steht in jedem Fall beiden Parteien zu. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 43 Verlust des Ablehnungsrechts. = Eine Partei kann einen Richter wegen Besorgnis der Befangenheit nicht mehr ablehnen, wenn sie sich bei ihm, ohne den ihr bekannten Ablehnungsgrund geltend zu machen, in eine Verhandlung eingelassen oder Anträge gestellt hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 44 Ablehnungsgesuch. = (1) Das Ablehnungsgesuch ist bei dem Gericht, dem der Richter angehört, anzubringen; es kann vor der Geschäftsstelle zu Protokoll erklärt werden. (2)¹Der Ablehnungsgrund ist glaubhaft zu machen, zur Versicherung an Eides statt darf die Partei nicht zugelassen werden. ²Zur Glaubhaftmachung kann auf das Zeugnis des abgelehnten Richters Bezug genommen werden. (3) Der abgelehnte Richter hat sich über den Ablehnungsgrund dienstlich zu äußern. (4)¹Wird ein Richter, bei dem die Partei sich in eine Verhandlung eingelassen oder Anträge gestellt hat, wegen Besorgnis der Befangenheit abgelehnt, so ist glaubhaft zu machen, dass der Ablehnungsgrund erst später entstanden oder der Partei bekannt geworden sei.²Das Ablehnungsgesuch ist unverzüglich anzubringen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 45 Entscheidung über das Ablehnungsgesuch. = (1)Über das Ablehnungsgesuch entscheidet das Gericht, dem der Abgelehnte angehört, ohne dessen Mitwirkung. (2)¹Wird ein Richter beim Amtsgericht abgelehnt, so entscheidet ein anderer Richter des Amtsgerichts über das Gesuch.²Einer Entscheidung bedarf es nicht, wenn der abgelehnte Richter das Ablehnungsgesuch für begründet hält. (3)Wird das zur Entscheidung berufene Gericht durch Ausscheiden des abgelehnten Mitglieds beschlussunfähig, so entscheidet das im Rechtszug zunächst höhere Gericht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 46 Entscheidung und Rechtsmittel. = (1)Die Entscheidung über das Ablehnungsgesuch ergeht durch Beschluss. (2)Gegen den Beschluss, durch den das Gesuch für begründet erklärt wird findet kein Rechtsmittel, gegen den Beschluss, durch den das Gesuch für unbegründet erklärt wird, findet sofortige Beschwerde statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 47 Unaufschiebbare Amtshandlungen. = (1) Ein abgelehnter Richter hat vor Erledigung des Ablehnungsgesuchs nur solche Handlungen vorzunehmen, die keinen Aufschub gestatten. (2)¹Wird ein Richter während der Verhandlung abgelehnt und würde die Entscheidung über die Ablehnung eine Vertagung der Verhandlung erfordern, so kann der Termin unter Mitwirkung des abgelehnten Richters fortgesetzt werden.²Wird die Ablehnung für begründet erklärt, so ist der nach Anbringung des Ablehnungsgesuchs liegende Teil der Verhandlung zu wiederholen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 48 Selbstablehnung: Ablehnung von Amts wegen. = Das für die Erledigung eines Ablehnungsgesuchs zuständige Gericht hat auch dann zu entscheiden, wenn ein solches Gesuch nicht angebracht ist, ein Richter aber von einem Verhältnis Anzeige macht, das eine Ablehnung rechtfertigen könnte, oder wenn aus anderer Veranlassung Zweifel darüber entstehen, ob ein Richter kraft Gesetzes ausgeschlossen sei. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 49 Urkundsbeamte. = Die Vorschriften dieses Titels sind auf den Urkundsbeamten der Geschäftsstelle entsprechend anzuwenden; die Entscheidung ergeht durch das Gericht, bei dem er angestellt ist. :::::::'''Abschnitt 2 Parteien''' ::::'''Titel 1. Parteifähigkeit: Prozessfähigkeit''' = § 50 Parteifähigkeit. = (1) Parteifähig ist, wer rechtsfähig ist. (2) Ein Verein, der nicht rechtsfähig ist, kann klagen und verklagt werden; in dem Rechtsstreit hat der Verein die Stellung eines rechtsfähigen Vereins. = § 51 Prozessfähigkeit; gesetzliche Vertretung; Prozessführung. = (1) Die Fähigkeit einer Partei, vor Gericht zu stehen, die Vertretung nicht prozessfähiger Parteien durch andere Personen (gesetzliche Vertreter) und die Notwendigkeit einer besonderen Ermächtigung zur Prozessführung bestimmt sich nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts, soweit nicht die nachfolgenden Paragraphen abweichende Vorschriften enthalten. (2) Das Verschulden eines gesetzlichen Vertreters steht dem Verschulden der Partei gleich. (3) Hat eine nicht prozessfähige Partei, die eine volljährige natürliche Person ist, wirksam eine andere natürliche Person schriftlich mit ihrer gerichtlichen Vertretung bevollmächtigt, so steht diese Person einem gesetzlichen Vertreter gleich, wenn die Bevollmächtigung geeignet ist, gemäß '''''[''bis 31.12.2022:'''§ 1896 Abs. 2 Satz 2 des Bürgerlichen Gesetzbuchs'']''''' [ab 1.1.2023:''' ''§ 1814 Absatz 3 Satz 2 Nummer 1 des Bürgerlichen Gesetzbuchs''']''''' die Erforderlichkeit einer Betreuung entfallen zu lassen. = § 52 Umfang der Prozessfähigkeit. = (1)¹ Eine Person ist insoweit prozessfähig, als sie sich durch Verträge verpflichten kann = § 53 Prozessfähigkeit bei Betreuung oder Pflegschaft. = ''[§ 53 bis 31.12.2022:]'' Wird in einem Rechtsstreit eine prozessfähige Person durch einen Betreuer oder Pfleger vertreten, so steht sie für den Rechtsstreit einer nicht prozessfähigen Person gleich. = § 53 Prozessfähigkeit bei rechtlicher Betreuung. = ''[§ 53 ab 1.1.2023:]'' (2) Bei Personen, für die ein Betreuer bestellt ist, richtet sich die Prozessfähigkeit nach den allgemeinen Vorschriften.(2)¹Wird ein Betreuer in einem Rechtsstreit durch einen Betreuer vertreten, kann der Betreuer in jeder Lage des Verfahrens gegenüber dem Prozessgericht schriftlich oder zu Protokoll der Geschäftsstelle erklären, dass der Rechtsstreit fortan ausschließlich durch ihn geführt wird (Ausschließlichkeitserklärung).²Mit Eingang der Ausschließlichkeitserklärung steht der Betreute für den weiteren Rechtsstreit einer nicht prozessfähigen Person gleich.³Der Betreuer kann die Ausschließlichkeitserklärung jederzeit mit Wirkung für die Zukunft zurücknehmen. = § 53a = (aufgehoben) = § 54 Besondere Ermächtigung zu Prozesshandlungen. = Einzelne Prozesshandlungen, zu denen nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts eine besondere Ermächtigung erforderlich ist, sind ohne sie gültig, wenn die Ermächtigung zur Prozessführung im Allgemeinen erteilt oder die Prozessführung auch ohne eine solche Ermächtigung im Allgemeinen statthaft ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 32 ff.)''' = § 55 Prozessfähigkeit von Ausländern. = Ein Ausländer, dem nach dem Recht seines Landes die Prozessfähigkeit mangelt, gilt als prozessfähig, wenn ihm nach dem Recht des Prozessgerichts die Prozessfähigkeit zusteht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 56 Prüfung von Amts wegen. = (1) Das Gericht hat den Mangel der Parteifähigkeit, der Prozessfähigkeit, der Legitimation eines gesetzlchen Vetreters und der erforderlichen Ermächtigung zur Prozessführung von Amts wegen zu berücksichtigen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 57 Prozesspfleger. = (1) Soll eine nicht prozessfähige Partei verklagt werden, die ohne gesetzlichen Vertreter ist, so hat ihr der Vorsitzende des Prozess-Eintritt des gesetzten Vertreters einen besonderen Vertreter zu bestellen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 58 Prozesspfleger bei herrenlosem Grundstück oder Schiff. = (1) Soll ein Recht an einem Grundstück, das von dem bisherigen Eigentümer nach § 928 des Bürgerlichen Gesetzbuchs aufgegeben und von dem Aneignungsberechtigten noch nicht erworben worden ist,im Wege der Klage geltend gemacht werden, so hat der Vorsitzende des Prozessgerichts auf Antrag einen Vertreter zu bestellen, dem bis zur Eintragung eines neuen Eigentümers die Wahrnehmung, der sich aus dem Eigentum ergebenden Rechte und Verpflichtungen im Rechtsstreit obliegt. (2) Absatz 1 gilt entsprechend, wenn im Wege der Klage ein Recht an einem eingetragenen Schiff oder Schiffsbauwerk geltend gemacht werden soll, da von dem bisherigen Eigentümer nach § 7 des Gesetztes über Rechte an eingetragenen Schiffen und Schiffsbauwwerken vom 15. November 1940 (RGB1. IS. 1499) aufgegeben und von Aneignungsberechtigten noch nicht erworben worden ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' :::'''Titel 2. Streitgenossenschaft''' = § 59 Streitgenossenschaft bei Rechtsgemeinschaft oder Identität des Grundes. = Mehrere Personen können als Streitgenossen gemeinschaftlich klagen oder verklagt werden, wenn Sie hinsichtlich des Streitgegenstandes in Rechtsgemeinschaft stehen oder wenn sie aus demselben tatsächlichen und rechtlichen Grund berechtigt oder verpflichtet sind. = § 60 Streitgenossenschaft bei Gleichartigkeit der Ansprüche. = Mehrere Personen können auch dann als Streitgenossen gemeinschaftlich klagen oder verklagt werden, wenn gleichartige und auf einem im Wesentlichen gleichartigen tatsächlichen und rechtlichen Grund beruhende Ansprüche oder Verpflichtungen. den Gegenstand des Rechtsstreits bilden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 61 Wirkung der Streitgenossenschaft. = Streitgenossen stehen, soweit nicht aus den Vorschriften des bürgerlichen Rechts oder dieses Gesetzes sich ein anderes egibt, dem Gegner dergestallt als Einzelne ¹⁾ gegenüber, dass die Handlungen des einen Streitgenossen dem anderen weder zum Vorteil noch zum Nachteil gereichen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 62 Notwendige Streitgenossenschaft. = (1) Kann das streitige Rechtsverhäntlnis allen Streigenossen gegenüber nur einheitlich festgestellt werden oder werden, wenn ein Termin oder eine Frist nur von einzelnen Streitgenosen versäumt wird, die säumigen Steitgenossen als durch die nicht säumigen vertreten angesehen. (2) Die säumigen Streitgenossen ind auch in dem späteren Verfahren zuzuziehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 63 Prozessbetrieb; Ladungen. = Das Recht zur Betreibung des Prozesses steht jedem Streitgenossen zu; zu allen Terminen sind sämtliche Streitgenossen zu laden: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' :::'''Titel 3. Beteiligung Dritter am Rechtsstreit''' = § 64 Hauptintervention. = Wer die Sache oder das Recht, worüber zwischen anderen Personen ein Rechtsstreit anhängig geworden ist, ganz oder teilweise für sich in Anspruch nimmt, ist bis zur rechtskräftigen Entscheidung dieses Rechtsstreits berechtigt, seinen Anspruch durch eine gegen beide Parteien gerichtete Klage bei dem Gericht geltend zu machen, vor dem der Rechtsstreit im ersten Rechtszug anhängig wurde. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 65 Aussetzung des Hauptprozesses. = Der Hauptprozess kann auf Antrag einer Partei bis zur rechtskräfigten Entscheidung über die Hauptintervention ausgesetzt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 66 Nebenintervention. = (1) Wer ein rechtliches Interesse daran hat, dass in einem zwischen anderen Personen anhängigen Rechtsstreit die eine Partei obsiege, kann dieser Partei zum Zwecke ihrer Unterstützung beitreten. (2) Die Nebenintervention kann in jeder Lage des Rechtsstreits bis zur rechtskräftigen Entscheidung auch in Verbindung mit der Einlegung eines Rechtsmittels, erfolgen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 67 Rechtsstellung des Nebenintervenienten. = ¹Der Nebenintervenient muss den Rechtsstreit in der Lage annehmen, in der er sich zur Zeit seinss Beitritts befindet; er ist berechtigt, Angriffs- und Verteidigungsmittel geltend zu machen und alle Prozeesshanduungen wirksam vorzunehmen, insoweit nicht seine Erklärungen und Handlungen mit Erklärungen und Handlungen der Hauptpartei in Widerspruch stehen. ²Für ihn gelten die §§ 141 und 278 Absatz 3 entsprechend. = § 68 Wirkung der Nebenintervention. = Der Nebenintervenient wird im Verhältnis zu der Hauptpartpartei mit der Behauptung nicht gehört, dass der Rechtsstreit, wie er dem Richter vorgelegt habe, unrichtig entscheiden sei; er wird mit der Behauptung, das die Hauptpartei den Rechtsstreit mangelhaft geführt habe, nur insoweit gehört, als er durchh die Lage des Rechtsstreits zur Zeit seines Beitritts oder durch Erklärungen und Handlungen der Hauptpartei verhindert worden ist, Angriffs- oder Verteidigungsmittel geltend zu machen, oder als Angriffs- oder Verteidigungsmittel, die ihm unbekannt waren, von der Hauptpartei absichtlich oder durch grobes Verschulden nicht geltend gemacht sind. = § 69 Streitgenössische Nebenintervention. = Insofern nach den Vorschriften des bürgerliches Rechts die Rechtskraft der in dem Hauptprozess erlassenen Entscheidung auf das Rechtsverhältnis des Nebenintervenienten zu dem Gegner von Wirksamkeit ist, gilt der Nebenintervenient im Sinne des § 61 als Streitgenosse de Hauptpartei. = § 70 Beitritt des Nebenintervenienten. = (1) ¹ Der Beitritt des Nebenintervenienten erfolgt durch Einreichung eines Schriftsatzes bei dem Prozessgericht und, wenn er mit der Einlegung eines Rechtsmitels verbunden wird, durch Einreichung eines Schriftsatzes bei dem Rechtsmittelgericht. ² Der Schriftsatz ist beiden Parteien zuzustellen und muss enthalten:<br> 1. die Bezeichnung der Parteien und des Rechtssteireits; <br> 2. die bestimmte Angabe des Interesses, das der Nebenintervenient hat; <br>3. die Erklärung des Beitritts. :(2) Außerdem gelten die allgemeinen Vorschriften über die vorbereitenden Schriftsätze. ''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 71 Zwischenstreit über Nebenintervention. = (1)¹ Über den Antrag auf Zurückweisung einer Nebenintervention wird nach mündlicher Verhandlung unter den Parteien und dem Nebenintervenienten entschieden.² Der Nebenintervenient ist zuzulassen, wenn er sei Interesse glaubhaft macht.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) Gegen das Zwischenurteil findet sofortige Beschwerde statt.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3) Solange nicht die Unzulässigkeit der Intervention rechtskräftig ausgesprochen ist, wird der Intervenient im Hauptverfahren zugezogen. ''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 72 Zulässigkeit der Streitverkündigung. = (1) Eine Partei, die für den Fall des ihr ungünstigen Ausganges des Rechtsstreits einen Anspruch auf Gewährleistung oder Schadloshaltung gegen einen Dritten erheben zu können glaubt oder den Anspruch eines Dritten besorgt, kann bis zur rechtskräftigen Entscheidung des Rechtsstreits dem Dritten gerichtlich den Streit verkünden.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)¹ Das Gericht und ein vom Gericht ernannter Sachverständiger sind nicht Dritter im Sinne dieser Vorschrift.&nbsp;²§73 Satz 2 ist nicht anzuwenden.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;Der Dritte ist zu einer weiteren Streitverkündung berechtigt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 73 Form der Streitverkündigung. = &nbsp;¹Zum Zwecke der Streitverkündung hat die Partei einen Schriftsatz einzureichen, in dem der Grund der Streitverkündung und die Lage des Rechtsstreits anzugeben ist.&nbsp;²Der Schriftsatz ist dem Dritten zuzustellen und dem Gegner des Streitverkünders in Abschrift mitzuteilen.&nbsp;³Die Streitverkündung wird erst mit der Zustellung an den Dritten wirksam.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 74 Wirkung der Streitverkündigung. = (1) Wenn der Dritte dem Streitverkünder beitritt, so bestimmt sich sein Verhältnis zu den Parteien nach den Grundsätzen über die Nebenintervention. <br> (2) Lehnt der Dritte den Beitritt ab oder erklärt er sich nicht, so wird der Rechtsstreit ohne Rücksicht auf ihn fortgesetzt. <br> (3) In allen Fällen dieses Paragraphen sind gegen den Dritten die Vorschriften des § 68 mit der Abweichung anzuwenden, dass statt der Zeit des Beitritts die Zeit entscheidet, zu welcher der Beitritt infolge der Streitverkündung möglich war. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 36 ff.)''' = § 75 Gläubigerstreit. = ¹Wird von dem verklagten Schuldner einem Dritten, der die geltend gemachte Forderung für sich in Anspruch nimmt, der Streit verkündet und tritt der Dritte in den Streit ein, so ist der Beklagte, wenn er den Betrag der Forderung zugunsten der streitenden Gläubiger unter Verzicht auf das Recht zur Rücknahme hinterlegt, auf seinen Antrag aus dem Rechtsstreit unter Verurteilung in die durch seinen unbegründeten Widerspruch veranlassten Kosten zu entlassen und der Rechtsstreit über die Berechtigung an der Forderung zwischen den streitenden Gläubigern allein fortzusetzen.²Dem Obsiegenden ist der hinterlegte Betrag zuzusprechen und der Unterliegende auch zur Erstattung der dem Beklagten entstandenen, nicht durch dessen unbegründeten Widerspruch veranlassten Kosten, einschließlich der Kosten der Hinterlegung zu verurteilen. = § 76 Urheberbenennung bei Besitz. = = § 77 Urheberbenennung bei Eingentumsbeeinträchtigung. = = § 78 Anwaltsprozess. = = § 78a = (weggefallen) = § 78b Notanwalt. = (1) Insoweit eine Vertretung durch Anwälte geboten ist, hat das Prozessgericht einer Partei auf ihren Antrag durch Beschluss für den Rechtszug einen Rechtsanwalt zur Wahrnehmung ihrer Rechte beizuordnen, wenn sie einen zu ihrer Vertretung bereiten Rechtsanwalt nicht findet und die Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung nicht mutwillig oder aussichtslos erscheint. (2) Gegen den Beschluss, durch den die Beiordnung eines Rechtsanwalts abgelehnt wird, findet die sofortige Beschwerde statt. = § 78c Auswahl des Rechtsanwalts. = = § 79 Parteiprozess. = = § 80 Prozessvollmacht. = ¹Die Vollmacht ist schriftlich zu den Gerichtsakten einzureichen. ²Sie kann nachgereicht werden; hierfür kann das Gericht eine Frist bestimmen. = § 81 Umfang der Prozessvollmacht. = = § 82 Geltung für Nebenverfahren. = Die Vollmacht für den Hauptprozess umfasst die Vollmacht für das eine Hautintervention, einen Arrest oder eine einstweilige Verfügung betreffende Verfahren. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 39 ff.)''' = § 83 Beschränkung der Prozessvollmacht. = = § 84 Mehrere Prozessbevollmächtigte. = = § 85 Wirkung der Prozessvollmacht. = = § 86 Fortbestand der Prozessvollmacht. = = § 87 Erlöschen der Vollmacht. = = § 88 Mangel der Vollmacht. = = § 89 Vollmachtloser Vertreter. = = § 90 Beistand. = ::::::::::::: '''Titel 5 Prozesskosten''' = § 91 Grundsatz und Umfang der Kostenpflicht. = = § 91a Kosten bei Erledigung der Hauptsache. = = § 92 Kosten bei teilweisem Obsiegen. = = § 93 Kosten bei sofortigem Anerkenntnis. = = § 93a = (aufgehoben) = § 93b Kosten bei Räumungsklagen. = = § 93c, 93d = = § 94 Kosten bei übergegangenem Anspruch. = = § 95 Kosten bei Säumnis oder Verschulden. = = § 96 Kosten erfolgloser Angriff- oder Verteidigungsmittel. = = § 97 Rechtsmittelkosten. = = § 98 Vergleichtskosten. = = § 99 Anfechtung von Kostenentscheidungen. = = § 100 Kosten bei Streitgenossen. = = § 101 Kosten einer Nebenintervention. = = § 102 = (weggefallen) = § 103 Kostenfestsetzungsgrundlage: Kostenfestsetzungsantrag. = = § 104 Kostenfestsetzungsverfahren = = § 105 Vereinfachter Kostenfestsetzungsbeschluss. = = § 106 Verteilung nach Quoten. = = § 107 Änderung nach Streitwertfestsetzung. = (1)¹ Ergeht nach der Kostenfestsezung eine Entscheidung, durch die der Wert des Streitgegenstandes festgesetzt wird, so ist, falls diese Entscheidung von der Wertberechnung abweicht, die der Kostenfestsetzung zugrunde liegt, auf Antrag die Kostengestsetzung entsprechend abzuändern.²Über den Antrag entscheidet das Gericht des ersten Rechtszuges. (2) ¹ Der Antrag ist binnen der Frist von einem Monat bei der Geschäftsstelle anzubringen. ²Die Frist beginnt mit der Zustellung und wenn es einer solchen nicht bedarf, mit der Verkündung des den Wert des Streitgegenstandes festsetzenden Beschlusses. (3) Die Vorschriften des § 104 Abs. 3 sind anzuwenden.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 45 ff.)''' = § 115 Einsatz von Einkommen und Vermögen. = (1) ¹Die Partei hat ihr Einkommen einzusetzen. ²Zum Einkommen gehören alle Einkünfte in Geld oder Geldwert. ³Von ihm sin abzusetzen: 1. a) die in §82 Abs. 2 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch²⁾bezeichneten Beträge: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 46 ff.)''' = = ¹Vgl. Art. 220 bis 24 Haager Übereinkommen über den Zivilprozess v. 1.3.1954 (BGB1. 1958 II S 576, 577). Siehe ferner § 11 G über die Rechtsstellung heimatloser Ausländer im Bundesgebiet v. 25.4.1951 (BGB1 I.S. 269), zuletzt geänd. durch G v. 30.7.2004 (BGB1. I S. 1950) und für Mitglieder der in der Bundesrepublik stationierten ausländischen Truppen. vgl. Art. 31 Zusatzabkommen zum NATO-Truppenstatut v. 3.8.1959 (BGB1. 1961 II S. 1218), zuletzt geändert. durch Abk. v. 28.9.1994 (BGB1. II S. 2598). ²§ 82 Abs. 2 und 3 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch v. 27.12.2003 (BGB1, I S. 3022, 3023),"(2)¹Von dem Einkommen sind abzusetzen <br> 1. auf die Einkommen entrichtete Steuern. <br> 2. Pflichtbeiträge zur Sozialversicherung einschließlich der Beiträge zur Arbeitsförderung. →</br> (Fortsetzung der Anm. von voriger Seite)<br> 3. Beiträge zu öffentlichen oder privaten Versicherungen oder ähnlichen Einrichtungen, soweit diese Beiträge gesetzlich vorgeschrieben oder nach #grund und Höhe angemessen sind, sowie geförderte Altersvorsorgeverträge nach § 82 des Einkommensteuergesetzes, soweit sie den Mindeststeigenbetrag nach § 86 des Einkommensteuergesetzes nicht überschreiten, und <br>4. die mit der Erzielen des Einkommens verbundenen notwendigen Ausgaben.<br>²Erhält eine leistungsberechtigte Person aus einer Tätigkeit Bezüge oder Einnahmen, die nach § 3 Nummer 12,26, 26a oder 26b des Einkommensteuergesetzes steuerfrei sind oder die als Taschengeld Jugendfreiwilligendienstegesetzes gezahlt werden, ist abweichend von Satz 1 Nummer 2 bis 4 und den Absätzen 3 und 6 ein Betrag von bis zu 250 Euro monatlich nicht als Einkommen zu berücksichtigen.<br>^3>Soweit ein Betrag nach Satz 2 in Anspruch genommen wird, gelten die Beträge nach Absatz 3 Satz 1 zweiter Halbsatz und nach Absatz 6 Satz 1 zweiter Halbsatz insoweit als ausgeschöpft. <br>(3)¹Bei der Hilfe zum Lebensunterhalt und Grundsicherung im Alter und bei Erwerbsminderung ist ferner ein Betrag in Höhe von 30 vom Hundert des Einkommens aus selbständiger und nichtselbständiger Tätigkeit der Leistungsberechtigten abzusetzen, höchstens jedoch 50 vom Hundert der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28. ²Abweichend von Satz 1 ist bei einer Beschäftigung in einer Werkstatt für behinderte Menschen oder bei einem anderen Leistungsanbieter nach § 60 des Neunten Buches v. 23.12.2016 (BGB1. I S. 3234), zuletzt geändert. durch G. v 16.6.2021 (BGB1. I S. 1810) von dem Entgelt ein Achtel der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 zuzüglich 50 vom Hundert des diesen Betrag übersteigenden Entgelts abzusetzen. ³Im Übrigen kann in begründeten Fällen ein anderer als in Satz 1 festgelegter Betrag vom Einkommen abgesetzt werden." Abschnitt 2. Parteien <br><br> b) bei Parteien, die ein Einkommen aus Erwerbstätigkeit erzielen, ein Betrag in Höhe von 50 vom Hundert des Regelsatzes für den alleinstehenden oder alleinerziehenden Leistungsberechtigten vom Bund gemäß der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist.<br> 2 a.) für die Partei und ihren Ehegatten oder ihren Lebenspartner jeweils ein Betrag in Höhe des um 10 vom Hundert erhöhten Regelsatzes, der für den alleinstehenden oder Alleinerziehenden Leistungsberechtigten vom Bund gemäß der Regelbedarsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist;<br> b) bei weiteren Unterhaltsleistungen auf Grund gesetzlicher Unterhaltspflicht für jede unterhaltsberechtigte Person jeweils ein Betrag in Höhe des um 10 vom Hundert erhöhten Regelsatzes, der für eine Person ihres Alters vom Bund gemäß den Regelbedarfsstufen 3 bis 6 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist;<br> 3. die Kosten der Unterkunft und Heizung, soweit sie nicht in einem auffälligen Missverhältnis zu den Lebensverhältnissen der Partei stehen;<br> 4. Mehrbedarfe nach § 21 des Zweiten Buches Sozialgesetzbuch und nach § 30 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch; <br> 5. weitere Beträg, soweit dies mit Rücksicht auf besondere Belastungen angemessen ist; § 1610a dass Bürgerlichen Gesetzbuchs gilt entsprechend.<br></br> ⁴Maßgeblich sind die Beträge, die zum Zeitpunkt der Bewilligung der Prozesskostenhilfe gelten.<aup>5</sup>Soweit am Wohnsitz der Partei aufgrund einer Neufestsetzung oder jeder Fortschreibung nach § 20 Absatz 2 bis 4 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch höhere Regelsätze gelten, sind diese heranzuziehen. ⁶Das Bundesministerium der Justiz und für Verberbraucherschutz gibt bei jeder Neufestsetzung oder jeder Fortschreibung die maßgebenden Beträge nach Satz 3 Nummer 1 Buchstabe b und Nummer 2 und nach Satz 5 im Bundesgesetzblatt bekannt. ^'''1)'''&emsp;⁷Diese Beträge sind, soweit sie nicht volle Euro ergeben, bis zu 0,49 Euro abzurunden und von 0,50 Euro an aufzurunden. ⁸Die Unterhaltsfreibeträge nach Satz 3 Nr. 2 vermindern sich um eigenes Einkommen der Unterhaltsberechtigten Person.⁹Wird eine Geldrente gezahlt, so ist sie anstelle des Freibetrages abzusetzen, soweit dies angemessen ist. (2)¹Von dem nach Abzügen verbleibenden Teil des monatlichen Einkommens (einzusetzendes Einkommen) sind Monatsraten in Höhe der Hälfte des einzusetzenden Einkommens festzusetzen; die Monatsraten sind auf volle Euro abzurunden. ²Beträgt die Höhe einer Monatsrate weniger als 10 Euro, ist von der Festsetzung der Monatsraten abzusehen.³Bei einem einzusetzenden Einkommen von mehr als 600 Euro beträgt die Monatsrate 300 Euro zuzüglich des Teils des einzusetzenden Einkommens, der 600 Euro übersteigt.⁴Unabhängig von der Zahl der Rechtszüge sind höchstens 48 Monatsraten aufzubringen. (3)¹Die Partei hat ihr Vermögen einzusetzen, soweit dies zumutbar ist. ²§9 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch gilt entsprechend.(4) Prozesskostenhilfe wird nicht bewilligt, wenn die Kosten der Prozessführung der Partei vier Monatsraten und die aus dem Vermögen aufzubringenden Teilbeträge voraussichtlich nicht übersteigen. = = {| class="wikitable" style="text-align: center; color: black;" | |Freibetrag <br> Bund <br></br> |Freibetrag in <br>den Land-<br>kreisen Fürs-<br>tenfeldbruck<br>und<br>Starn-<br>berg</br> |Freibetrag im <br>Landkreis<br>München<br> |Freibetrag in <br>der Landes-<br>hauptstadt<br>München<br> |- |Parteien, die ein Einkommen aus Er-<br> werbtätigkeit erzielen (§ 115 Absatz 1 <br> Satz 3 Nummer 1 Buchstabe b der <br> Zivilprozessordnung) |223 Euro |235 Euro |235 Euro |234 Euro |- |Partei, Ehegatte oder Lebenspartner<br> (§ 115 Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 <br> Buchstabe a der Zivilprozessverordnung) </br> |491 Euro |516 Euro |517 Euro |515 Euro |- |Freibetrag der unterhaltsberechtigte Er-<br> wachsene (§ 115 Absatz 1 Satz 3 Num- <br> mer 2 Buchstabe b der Zivilprozessord-<br> nungRegelbedarfsstufe 3) </br> |393 Euro |414 Euro |414 Euro |411 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte Ju- <br> endliche vom Beginn des 15. bis zur <br> Vollendung des 18. Lebensjahres (§ 115 <br> Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 Buchstabe <br> b der Zivilprozessordnung Regelte- <br> darfstufe 4) </br> |410 Euro |430 Euro |432 Euro |429 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte <br> Kinder vom Beginn des siebten bis zur <br> Vollendung des 14. Lebensjahres (§ 115 <br> Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 Buchstabe<br> b der Zivilprozessordnung Regel- <br> darfstufe 5) </br> |340 Euro |353 Euro |359 Euro |353 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte <br> Kinder bis zur Vollendung des sechsten <br> Lebensjahres (§ 115 Absatz 1 Satz 3<br>Nummer 2 Buchstabe b der Zivilpro- <br> zessordnung Regelbedarfsstufe 6) </br> |311 Euro |325 Euro |328 Euro |323 Euro" |- |} = § 116 Partei kraft Amtes: juristische Person; parteifähige Vereinigung. = ¹ Prozesskostenhilfe erhalten auf Antrag 1. eine Partei kraft Amtes, wenn die Kosten aus der verwalteten Vermögensmasse nicht aufgebracht werden können und den am Gegenstand des Rechtsstreite wirtschaftlich Beteiligten nicht zuzumuten ist, die Kosten aufzubringen; 2. eine juristische Person oder parteifähige Vereinigung, die im Inland, in einem anderen Mitgliedstaat der Europäischen Union oder einem anderen Vertragsstaates des Abkommens über den Europäischen Wirtschaftsraum gegründet und dort ansässig ist, wenn die Kosten weder von ihr noch von den am Gegenstand des Rechtsstreits wirtschaftlich Beteiligten aufgebracht werden können und wenn die Unterlassung der Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung allgemeinen Interessen zuwiderlaufen würde. ²§ 114 Absatz 1 Satz 1 letzter Halbsatz und Absatz 2 ist anzuwenden. ³ Können die Kosten nur zum Teil oder nur in Teilbeträgen aufgebracht werden, so sind die entsprechenden Beträge zu zahlen. = § 117 Antrag. = (1)¹Der Antrag auf Bewilligung der Prozesskostenhilfe ist bei dem Prozessgericht zu stellen; er kann vor der Geschäftsstelle zu Protokoll erklärt werden. ²In dem Antrag ist das Streitverhältnis unter Angabe der Beweismittel darzustellen. ³Der Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe für die Zwangsvollstreckung ist bei dem für die Zwangsvollstreckung zuständigen Gericht zu stellen.<br>(2)¹Dem Antrag sind eine Erklärung der Partei über ihre persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse (Familienverhältnisse, Beruf , Vermögen , Einkommen und Lasten) sowie entsprechende Belege beizufügen. ²Die Erklärung und die Belege dürfen dem Gegner nur it Zustimmung der Partei zugänglich gemacht werden¹⁾es sei denn, der Gegner hat gegen den Antragsteller nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts einen Anspruch auf Auskunft über Einkünfte und Vermögen des Antragstellers.³Dem Antragsteller ist vor der Übermittlung seiner Erklärung an den Gegner Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben.⁴Er ist über die Übermittlung seiner Erklärung zu unterrichten.<br>(3)¹Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, zur Vereinfachung und Vereinheitlichung des Verfahrens durch Rechtsverordnung ²⁾mit Zustimmung des BundesratesFormulare für die Erklärung einzuführen.²die Formulare enthalten nach § 120a Absatz 2 Satz 4 erforderliche Belehrung.<br>(4)Soweit Formulare für die Erklärung eingeführt sind, muss sich die Partei ihrer bedienen.</br> ¹⁾Zeichensetzung amtlich.<br> ²⁾Siehe die Prozesskostenhilfeformularverordnung - PKHFV v. 6.1.2014 (BGB1. I S. 34).</br> = § 118 Bewilligungsverfahren. = ::Text folgt noch. = § 123 Kostenerstattung. = Die Bewilligung der Prozesskostenhilfe hat auf die Verpflichtung, die dem Gegner entstandenen Kosten zur erstatten, keinen Einfluß. = § 125 Einziehung der Kosten. = (1) Die Gerichtskosten und die Gerichtsvollzieherkosten können von dem Gegner erst eingezogen werden, wenn er rechtskräftig in die Prozesskosten verurteilt ist. (2) Die Gerichtskosten, vo deren Zahlung der Gegner einstweilen befreit ist, sind von ihm einzuziehen, soweit er rechtskräftig in die Prozesskosten verurteilt oder der Rechtsstreit ohne Urteil über die Kosten beendet ist. = § 140 Beanstanstandung von Prozessleitung oder Fragen. = Wird eine auf die Sachleitung bezügliche Anordnung des Vorsitzenden oder eine von dem Vorsitzenden oder einem Gerichtsmitglied gestellte Frage von einer bei der Verhandlung beteiligten Person als unzulässig beanstandet, so entscheidet das Gericht = § 141 Anordnung des persönlichen Erscheinens. = (1) ¹Das Gericht soll das persönliche Erscheinen beider Parteien anordnen, wenn dies zur Aufklärung des Sachverhalts geboten erscheint. ²Ist einer Partei wegen großer Entfernung oder aus sonstigem wichtigen Grund die persönliche Wahrnehmung des Termins nicht zuzumuten, so sieht das Gericht von der Anordnung ihres Erscheinens ab. (2)¹Wird das Erscheinen angeordnet, so ist die Partei von Amts wegen zu laden. ²Die Ladung ist der Partei selbst mitzuteilen, auch wenn sie einen Prozessbevollmächtigte bestellt hat; der Zustellung bedarf die Ladung nicht.(3)¹Bleibt die Partei im Termin aus, so kann gegen sie Ordnungsgeld wie gegen einen im Vernehmungstermin nicht erschienen Zeugen festgesetzt werden. ²Dies gilt nicht, wenn die Partei zur Verhandlung einen Vertreter entsendet, der zur Aufklärung des Tatbestandes in der Lage und zur Abgabe der gebotenen Erklärungen, insbesondere zu einem Vergleichsabschluss ermächtigt ist. ³Die Partei ist auf die Folgen ihres Ausbleibens in der Ladung hinzuweisen = § 184 Zustellungsbevollmächtigter; Zustellung durch Aufgabe zur Post. = ::Text folgt noch! = § 185 Öffentliche Zustellung. = Die Zustellung kann durch öffentliche Bekanntmachung (öffentliche Zustellung) erfolgen, wenn <br>1. der Aufenthaltsort einer Person unbekannt und eine Zustellung an einen Vertreter oder Zustellungsbevollmächtigten nicht möglich ist,</br> 2. bei juristischen Personen, die zur Anmeldung einer inländischen Geschäftsanschrift zum Handelsregister verpflichtet sind, eine Zustellung weder unter der eingetragenen Anschrift noch unter einer im Handelsregister eingetragenen Anschrift einer für Zustellungen empfangsberichtigten Person oder einer hohen Ermittlungen bekannten anderen inländischen Anschrift möglich ist. <br>3. eine Zustellung im Ausland nicht möglich ist oder keinen Erfolg verspricht oder </br>4. die Zustellung nicht erfolgen kann, weil der Ort der Zustellung die Wohnung einer Person ist, die nach den §§ 18 bis 20 des Gerichtsverfassungsgesetzes ²⁾ der Gerichtsbarkeit nicht unterliegt. = § 186 Bewilligung und Ausführung der öffentlichen Zustellung. = (1)¹Über die Bewilligung der öffentlichen Zustellung entscheidet das Prozessgericht. ² Die Entscheidung kann ohne mündliche Verhandlung ergehen.<br>(2)¹ Die öffentlichen Zustellung erfolgt durch Aushang einer Benachrichtigung an der Gerichtstafel oder durch Einstellung in ein elektronisches Informationssystem, das im Gericht öffentlich zugänglich ist ² Die Benachrichtigung kann zusätzlich in einem von dem Gericht für Bekanntmachungen bestimmten elektronischen Informations- und Kommunikationssystem veröffentlicht werden. ³ Die Benachrichtigung muss erkennen lassen<br>1.die Person für die zugestellt wird.</br>3. das Datum, das Aktenzeichen des Schriftstücks und die Bezeichnung des Prozessgegenstandes sowie <br>4. die Stelle, wo das Schriftstück eingesehen werden kann.</br>⁴Die Benachrichtigung muss den Hinweis enthalten, dass ein Schriftstück öffentlich zugestellt wird und Fristen in Gang gesetzt werden können, nach deren Ablauf Rechtsverluste drohen können. ⁵ Bei der Zustellung einer Ladung muss die Benachrichtigung den Hinweis enthalten, dass das Schrifstück eine Ladung zu einem Termin enthält, dessen Versäumung Rechtsnachteile zur Folgen haben kann.<br>(3)In den Akten ist zu vermerken, wann die Benachrichtigung ausgehängt und wann sie abgenommen wurde. = § 589 (ZPO) Zulässigkeitsprüfung = = § 590 (ZPO) Neue Verhandlung = = § 591 (ZPO) Rechtsmittel = :'''Buch 5. Urkunden- und Wechselprozess''' = § 592 (ZPO) Zulässigkeit. = 1 Ein Anspruch, welcher die Zahlung einer bestimmten Geldsumme oder die Leistung einer bestimmten Menge anderer vertretbarer Sachen oder Wertpapiere zum Gegenstand hat, kann im Urkundenprozess geltend gemacht werden, wenn die sämtlichen zur Begründung des Anspruchs erfolgreichen Tatsachen durch Urkunden bewiesen werden können. 2 Als ein Anspruch, welcher die Zahlung einer Geldsumme zum Gegenstand hat, gilt auch der Anspruch aus einer Hypothek, einer Grundschuld, einer Rentenschuld oder einer Schiffshypothek. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 155 ff.)''' = § 593 (ZPO) Klageinhalt: Urkunden. = (1) Die Klage muss die Erklärung enthalten, dass im Urkundenprozess geklagt werde. (2) 1 Die Urkunden müssen in Abschrift der Klage oder einem vorbereitenden Schriftsatz beigefügt werden. 2 Im letzteren Fall muss zwischen der Zustellung des Schriftsätze und dem Termin zur mündlichen Verhandlung ein der Einlassungfrist gleicher Zeitraum liegen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 155 ff.)''' = § 594 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 595 (ZPO) Keine Widerklage; Beweismittel. = (1) Widerklangen sind nicht statthaft. (2) Als Beweismittel sind bezüglich der Echtheit oder Unechtheit einer Urkunde sowie bezüglich anderer als der im § 592 erwähnten Tatsachen nur Urkunden und Antrag auf Parteivernehmung zulässig. (3) Der Urkundenbeweis kann nur durch Vorlegung der Urkunden angetreten werdenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 596 (ZPO) Abstehen vom Urkundenprozess. = Der Kläger kann, ohne dass es der Einwilligiung des Beklagten bedarf, bis zum Schluss der mündlichen Verhandlung von dem Urkundenprozess in der Weise abstehen, dass der Rechtsstreit im ordentlichen Verfahren anhängig bleibt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 597 (ZPO) Klageabweisung = (1) Insoweit der in der Klage geltend gemachte Anspruch an sich oder infolge einer Einrede des Beklagten als unbegründet sich darstellt, ist der Kläger mit dem Anspruch abzuweisen. (2) Ist der Urkundenprozess unstatthaft, ist insbesondere ein dem Kläger obliegender Beweis nicht mit den im Urkundenprozess zulässigen Beweismitteln angetreten oder mit solchen Beweismitteln nicht vollständig geführt, so wird die Klage als in der gewählten Prozessart unstatthaft abgewiesen, selbst wenn in dem Termin zur mündlichen Verhandlung der Beklagte nicht erschienen ist oder der Klage nur auf Grund von Einwendungen widersprochen hat, die rechtlich unbegründet oder im Urkundenprozess unstatthaft sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 598 (ZPO) Zurückweisung von Einwendungen = Einwendungen des Beklagten sind, wenn der dem Beklagten obliegende Beweis nicht mit den im Urkundenprozess zulässigen Beweismitteln angetreten oder mit solchen Beweismitteln nicht vollständig geführt ist, als im Urkundenprozess unstatthaft zurückzuweisen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 599 (ZPO) Vorbehaltsurteil = (2) Dem Beklagten, welcher dem geltend gemachten Anspruch widersprochen hat, ist in allen Fällen, in denen er verurteilt wird, die Ausführung seiner Rechte vorzubehalten. (2) Enthält das Urteil keinen Vorbehalt so kann die Ergnuzugn des Urteils nach der Vorschrift des § 321 beantragt werden. (3) Das Urteil, das unter Vorbehalt der Rechte ergeht, ist für die Rechtsmittel und die Zwangsvollstreckung als Endurteil anzusehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 600 (ZPO) Nachverfahren. = (1) Wird dem Beklagten die Ausführung seiner Rechte vorbehalten, so bleibt der Rechtsstreit im ordentlichen Verfahren anhängig. (2) Soweit sich in diesem Verfahren ergibt, dass der Anspruch des Klägers unbegründet war, gelten die Vorschriften des § 302 Abs. 4 Satz 2 bis 4. (3) Erscheint in diesem Verfahren eine Partei nicht, so sind die Vorschriften über das Versäumnisurteil entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 601 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 602 (ZPO) Wechselprozess. = Werden im Urkundenprozess Ansprüche aus Wechseln im Sinne des Wechselgesetztes geltend gemacht (Wechselprozess), so sind die nachfolgenden besonderen Vorschriften anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' ::::: '''Buch 6. 1) (aufgehoben)''' ::::: '''§§ 606-687 1) (ZPO) (aufgehoben)''' ::::: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 603 (ZPO) Gerichtsstand. = (1) Wechselklagen können sowohl bei dem Gericht des Zahlungsortes als bei dem Gericht angestellt werden, bei dem der Beklagte seinen allgemeinen Gerichtstand hat. (2) Wenn mehrere Wechselverpflichtete gemeinschaftlich verklagt werden, so ist außer dem Gericht des Zahlungsortes das Gericht zuständig, bei dem einer der Beklagten seinen allgemeinen Gerichtstand hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 17 ff.)''' = § 604 (ZPO) Klageinhalt: Ladungsfrist. = (1) Die Klage muss die Erklärung enthalten, dass im Wechselprozess geklagt werde. (2) ¹ Die Ladungsfrist beträgt mindestens 24 Stunden , wenn die Ladung an dem Ort, der Sitz des Prozessgerichts ist, zugestellt wird. ² In Anwaltsprozessen beträgt sie mindestens drei Tage, wenn die Ladung an einem anderen Ort zugestellt wird, der im Bezirk des Prozessgerichts liegt oder von dem ein Teil zu dessen Bezirk gehört. (3) In den höheren Instanzen beträgt die Ladungsfrist mindestens 24 Stunden, wenn die Zustellung der Berufungs- oder Revisionsschrift oder der Ladung an dem Ort erfolgt, der Sitz des höheren Gerichts ist; mindestens drei Tage, wenn die Zustellung an einem anderen Ort erfolgt, der ganz oder zum Teil in dem Landgerichtsbezirk liegt, in dem das höhere Gericht seinen Sitz hat, mindestens eine Woche, wenn die Zustellung sonst im Inland erfolgt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 605 (ZPO) Beweisvorschriften. = (1) Soweit es zur Erhaltung des wechselmäßigen Anspruch der rechtzeitigen Protesterhebung nicht bedarf, ist als Beweismittel bezüglich der Verlegung des Wechsels der Antrag auf Parteivernehmung zulässig. (2) Zur Berücksichtigung der Nebenforderung genügt, dass sie glaubhaft gemacht ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 605a (ZPO) Scheckprozess = Werden im Urkundenprozess Ansprüche aus Schecks im Sinne des Scheckgesetzes geltend gemacht (Scheckprozess), so sind die §§ 602 bis 605 entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' ::::: '''Buch 6.''' 1) (aufgehoben) = §§ 606-687 1) (ZPO) (aufgehoben) = ::::: '''Buch 7. Mahnverfahren''' = § 688 (ZPO) Zulässigkeit. = (1) Wegen eines Anspruchs, der die Zahlung einer bestimmten Geldsumme in Euro zum Gegenstand hat, ist auf Antrag des Antragstellers ein Mahnbescheid zu erlassen. (2) Das Mahnverfahren findet nicht statt: ^1. für Ansprüche eines Unternehmers aus einem Vertrag gemäß den §§ 491 bis 508 des Bürgerlichen Gesetzbuchs, wenn der gemäß § 492 Abs. 2 des Gesetzbuchs anzugebende effektive Jahreszins den bei Vertragsschluss geltenden '''Basiszinssatz nach § 247''' des Bürgerlichen Gesetzbuchs um mehr als zwölf Prozentpunkt übersteigt; 2. wenn die Geltendmachung des Anspruch von einer noch nicht erbrachten Gegenleistung abhängig ist; 3. wenn die Zustellung des Mahnbescheids durch öffentliche Bekanntmachung erfolgen müsste. (3) Müsste der Mahnbescheid im Ausland zugestellt werden, findet das Mahnverfahren nur statt, soweit das Anerkennungs- und Vollstreckungsausführungsgesetz vom 19. Februar 2001 (BGB1. I S. 288) dies vorsieht. (4) 1 Die Vorschriften der Verordnung (EG) Nr. 1896/2006 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 12. Dezember 2006 zur Einführung eines Europäischen Mahnverfahrens bleiben unberührt. 2 Für die Durchführung gelten die §§1087 bis 1096 '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' : '''§ 247 (BGB) 1)2) Basiszinssatz.'''(1) 1 Der Basiszinssatz beträgt 3,62 Prozent3). 2 Er verändert sich zum 1.Januar und 1. Juli eines jeden Jahres um die Prozentpunkte, um welche die Bezugsgröße seit der letzten Veränderung des Basiszinssatzes gestiegen oder gefallen ist. 3 Bezugsgröße ist der Zinssatz für die jüngste Hauptrefinanzierungsoperation der Europäischen Zentralbank vor dem ersten Kalendertag des betreffenden Halbjahrs. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 47 ff.)''' : 1) Amtl. Anm.L Diese Vorschrift dient der Umsetzung von Artikel 3 der Richtlinie 2000/35/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. Juni 2000 zur Bekämpfung von Zahlungsverzug im Geschäftsverkehr (AB1. EG Nr. L 200 S. 35). Punkte 1-2)='''(Quellinfo = Buch "BGB S. 47 ff.)''' : 2) Beachte hierzu Übergangsvorschrift in Art. 229 § 7 EGBGB (Nr. 2). : - ab 1.1.2002 '''2,57%''' (Bek. v. 28.12.2001, BAnz. 2002 Nr. 3 S. 98); : - ab 1.7.2002 '''2,47%''' (Bek. v. 25.06.2002, BAnz. Nr. 118 S. 14538); : - ab 1.1.2003 '''1,97%''' (Bek. v. 30.12.2002, BAnz. 2003 Nr.2. S. 76); : - ab 1.7.2003 '''1,22%''' (Bek. v. 24.06.2003, BAnz. Nr. 117 S. 13744); : - ab 1.1.2004 '''1,14%''' (Bek. v. 30.12.2003, BAnz. Nr. 2 S. 69); : - ab 1.7.2004 '''1,13%''' (Bek. v. 29.06.2004, BAnz. Nr. 122 S. 14246); : - ab 1.1.2005 '''1,21%''' (Bek. v. 30.12.2004, BAnz. Nr. 1 S. 6); : - ab 1.7.2005 '''1,17%''' (Bek. v. 28.06.2005, BAnz. Nr. 122 S. 10041); : - ab 1.1.2006 '''1,37%''' (Bek. v. 29.12.2005, BAnz. Nr. 1 S. 2); : - ab 1.7.2006 '''1,95%''' (Bek. v. 27.06.2006, BAnz. Nr. 191 S. 4754); : - ab 1.1.2007 '''2,70%''' (Bek. v. 28.12.2006, BAnz. Nr. 245 S. 7463); : - ab 1.7.2007 '''3,19%'''(Bek. v. 28.06.2007, BAnz. Nr. 117 S. 6530); : - ab 1.1.2008 '''3,32%''' (Bek. v. 28.12.2007, BAnz. Nr. 242 S. 8415); : - ab 1.7.2008 '''3,19%''' (Bek. v. 24.06.2008, BAnz. 94 Nr. 1 S. 2232); : - ab 1.1.2009 '''1,62%''' (Bek. v. 30.12.2008, BAnz. 2009 Nr. 1 S. 6); : - ab 1.7.2009 '''0,12%''' (Bek. v. 30.06.2009, BAnz. Nr. 95 S. 2302); : - ab 1.1.2010 '''0,12%''' (Bek. v. 29.12.2009, BAnz. Nr. 198 S. 4582); : - ab 1.7.2010 '''0,12%''' (Bek. v. 29.06.2010, BAnz.Nr. 96 S. 2264); : - ab 1.1.2011 '''0,12%''' (Bek. v. 28.12.2010, BAnz. Nr. 199 S. 4388); : - ab 1.7.2011 '''0,37%''' (Bek. v. 30.06.2011, BAnz. Nr. 96 S. 2314); : - ab 1.1.2012 '''0,12%''' (Bek. v. 27.12.2011, BAnz. Nr. 197 S. 4659); : - ab 1.7.2012 '''0,12%''' (Bek. v. 26.06.2012, BAnz. AT 28.06.2012 B3); : - ab 1.1.2013 '''-0,13%''' (Bek. v. 28.12.2012, BAnz. AT 31.12.2012 B8); : - ab 1.7.2013 '''-0,38%''' (Bek. v. 25.06.2013, BAnz. AT 27.06.2013 B4); : - ab 1.1.2014 '''-0,63%''' (Bek. v. 30.12.2013, BAnz. AT 31.12.2013 B7); : - ab 1.7.2014 '''-0,73%''' (Bek. v. 24.06.2014, BAnz. AT 26.06.2014 B5); : - ab 1.1.2015 '''-0,83%''' (Bek. v. 30.12.2014, BAnz. AT 31.12.2014 B12); : - ab 1.7.2015 '''-0,83%''' (Bek. v. 30.06.2015, BAnz. AT 01.07.2015 B6); : - ab 1.1.2016 '''-0,83%''' (Bek. v. 29.12.2015, BAnz. AT 30.12.2015 B8); : - ab 1.7.2016 '''-0,88%''' (Bek. v. 28.06.2016, BAnz. AT 29.06.2016 B4); : - ab 1.1.2017 '''-0,88%''' (Bek. v. 27.12.2016, BAnz. AT 29.12.2016 B11); '''(Quellinfo der aufgeführten Angaben zu den entsprechenden Basiszinssätzen = Buch "BGB" S. 48 ff.)''' (2) Die Deutsche Bundesbank gibt den geltenden Basiszinssatz unverzüglich nach den in Absatz 1 Satz 2 genannten Zeitpunkten im Bundesanzeiger bekannt. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 48 ff.)''' = § 689 (ZPO) Zuständigkeit; maschinelle Bearbeitung. = (1) 1 Das Mahnverfahren wird von den Amtsgerichten durchgeführt. 2) 2 Eine maschinelle Bearbeitung ist zulässig. 3 Bei dieser Bearbeitung sollen Eingänge spätestens an dem Arbeitstag erledigt sein, der dem Tag des Eingangs folgt. 3 Die Akten können elektronisch geführt werden (§298 a9) (2) 1 Ausschließlich zuständig ist das Amtsgericht, bei dem der Antragsteller seinen allgemeinen Gerichtsstand hat. 2 Hat der Antragsteller im Inland keinen allgemeinen Gerichtsstand, sonst das Amtsgericht Wedding in Berlin ausschlie´loch zuständig. 3. Sätze 1 und 2 gelten auch, soweit in anderen Vorschriften eine andere ausschließliche Zuständigkeit bestimmt ist. (3) 1) 1 Die Landesregierungen wären ermächtigt, durch Rechtsverordnung Mahnverfahren einem Amtsgericht für die Bezirke mehrerer Amtsgerichte zuzuweisen, wenn dies ihrer schnelleren und rationelleren Erledigung dient. 2 Die Zuweisung kann auf Mahnverfahren beschränkt werden, die maschinell bearbeitet werden. 3 Die Landesregierungen können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. 4 Mehrere Länder können die Zuständigkeit eines Amtsgerichts über die Landesgrenzen hinaus vereinbaren. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 690 (ZPO) Mahnantrag. = (1) Der Antrag muss auf den Erlass eines Mahnbescheids gerichtet sein und enthalten: 1. die Bezeichnung der Parteien, ihrer gesetzlichen Vertreter und der Prozessbevollmächtigten; 2. die Bezeichnung des Gerichts, bei dem der Antrag gestellt wird; 3. die Bezeichnung des Anspruchs unter bestimmter Angabe der verlangten Leistung; Haupt - und Nebenforderungen sind gesondert und einzeln zu bezeichnen. Ansprüche aus Verträgen gemäß den '''§§ 491 bis 508 des Bürgerlichen Gesetzbuchs'''; auch unter Angabe des Datums des Vertragsabschlusses und des gemäß '''§ 492 Abs. 2 des Bürgerlichen Gesetzbuchs''' anzugebenden effektiven Jahreszinses; 4. die Erklärung, dass der Anspruch nicht von einer Gegenleistung abhängt oder dass die Gegenleistung erbracht ist; 5. die Bezeichnung des Gerichts, das für ein streitiges Verfahren zuständig ist. (2) Der Antrag bedarf der handschriftlichen Unterzeichnung. (3) 1 Der Antrag kann in einer nur maschinell lesbaren Form vermittelt werden, wenn diese dem Gericht für seine maschinelle Bearbeitung geeignet erscheint. 2 Wird der Antrag von einem Rechtsanwalt oder einer registrierten Person nach § 10 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 des Rechtsdienstleistungegesetztes gestellt, ist nur diese Form der Antragstellung zulässig. '''[Satz 3 ab 1. 1. 2018:]''' 3 Der Antrag kann unter Nutzung des elektronischen Identitätsnachweises nach § 18 des Personalausweisgesetztes oder § 78 Absatz 5 des Aufenthaltsgesetztes gestellt werden. 3 '''[Satz 3 bis 31. 12. 2017, Satz 4 ab 1. 1. 2018 :] Der handschriftlichen Unterzeichnung bedarf es nicht, wenn in anderer Weise gewährleistet ist, dass der Antrag nicht ohne den Willen des Antragstellers übermittelt wird. (Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' :Kapitel 2 Besondere Vorschriften für Verbraucherdarlehensverträge (BGB) : '''§ 491 1) 2) Verbraucherdarlehensvertrag.''' : (1) 1 Die Vorschriften dieses Kapitels gelten für Verbraucherdarlehensverträge, soweit nichts anderes bestimmt ist. 2 Verbraucherdarlehensverträge sind Allgemein- Verbraucherdarlehensverträge und Immobiliar-Verbraucherdarlehensverträge. (2) 1 Allgemein- Verbraucherdarlehensverträge sind entgeltliche Darlehensverträge zwischen einem Unternehmer als Darlehensgeber und einem Verbraucher als Darlehensnehmer. 2 Keine Allgemein Verbraucherdarlehensverträge sind Verträge, 1 bei denen der Nettodarlehensbetrag (Artikel 247 § 3 Abs 2 des Einführungsgesetzes zum Bürgerlichen Gesetzbuche 1) weniger als 200 Euro beträgt. 2 ei denen sich die Haftung des Darlehensnehmers auf eine dem Darlehensgeber zum Pfand übergebene Sache Beschränkt, 3 .bei denen der Darlehensnehmer das Darlehen binnen drei Monaten zurückzuzahlen hat und nur geringe Kosten vereinbart sind. 4. die von Arbeitgebern mit ihren Arbeitnehmers als Nebenleistung zum Arbeitsvertrag zu einem niedrigeren als dem marktüblichen effektiven Jahreszins (§ 6 der Preisangabenverordnung) abgeschlossen werden und anderen Personen nicht angeboten werden. 5. die nur mit einem begrenzten Personenkreis auf Grund von Rechtsvorschriften in öffentlichem Interesse abgeschlossen werden, wenn im Vertrag für den Darlehensnehmer günstigere als marktübliche Bedingungen und höchstens der marktübliche Sollzinssatz vereinbart sind. 6. bei denen es sich um Immobil- Verbraucherdarlehensverträge gemäß Absatz 3 handelt. : (3) 1 Immobiliar-Verbraucherdarlehendverträge sind entgeltliche Darlehensverträge wischen einem Unternehmer als Darlehensgeber und einem Verbraucher als Darlehensnehmer, die 1. durch ein Grundpfandrecht oder eine Reallast gesichert sind oder 2. für den Erwerb oder die Erhaltung des Eigentumsrechts an Grundstücken, an bestehenden oder zu errichtenden Gebäuden oder für den Erwerb oder die Erhaltung von grundstücksgleichen Rechten bestimmt sind. 2 Keine Immobiliar-Berbraucherdarlehensverträge sind Verträge gemäß Absatz 2 Satz 2 Nummer 4. 3 Auf Immobiliar-Berbruacherdarlehensverträge gemäß Absatz 2 Satz 2 Nummer 4 ist nur '''§ 491 a Absatz 4''' anwendbar. (4) '''§ 358 Abs. 2''' und 4 sowie die '''§§ 491 a bis 495''' und '''505a bis 505 d''' sind nicht auf Darlehensverträge anzuwenden, die in ein nach den Vorschriften der Zivilprozessordnung errichtetes gerichtliches Protokoll aufgenommen oder durch einen gerichtlichen Beschluss über das Zustandekommen und den Inhalt eines zweichen den Parteien geschlossenen Vergleichs festgestellt sind, wenn in das Protokoll oder den Beschluss der Sollzinssatz, die bei Abschluss des Vertrags in Rechnung gestellten Kosten des Darlehens sowie die Voraussetzungen aufgenommen worden sind unter denen der Sollzinssatz oder die Kosten angepasst werden können. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 117 ff.)''' = § 691 (ZPO) Zurückweisung des Mahnantrags. = (1) 1 Der Antrag wird zurückgewiesen: 1. wenn er den Vorschriften der §§ 688, 689,690, 703 c Abs. 2 nicht entspricht; 2. wenn der Mahnbescheid nur wegen eines Teiles des Anspruchs nicht erlassen werden kann. 2 Vor der Zurückweisung ist der Antragsteller zu hören. (2) Sollte durch die Zustellung des Mahnbescheids eine Frist gewahrt werden oder die Verjährung neu beginnen oder nach § 204 des Bürgerlichen Gesetzbuchs gehemmt werden, so tritt die Wirkung mit der Einreichung oder Anbringung des Antrags auf Erlass des Mahnbescheids ein,wenn innerhalb eines Monats seit der Zustellung der Zurückweisung des Antrags Klage eingereicht und diese demnächst zugestellt wird. (3) 1 Gegen die Zurückweisung findet die sofortige Beschwerde statt, wenn der Antrag in einer nur maschinell lesbaren Form übermittelt und mit der Begründung zurückgewiesen worden ist, dass diese Form dem Gericht für seine maschinelle Bearbeitung nicht geeignet erscheine. 2 Im Übrigen sind Entscheidungen nach Absatz 1 unanfechtbar. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 159 ff.)''' = § 692 (ZPO) Mahnbescheid. = (1) Der Mahnbescheid enthält: 1. die in § 690 Abs. 1 Nr . 1 bis 5 bezeichneten Erfordernisse des Antrags; 2. den Hinweis, dass das Gericht nicht geprüft hat. ob dem Antragsteller der geltend gemachte Anspruch zusteht; 3. die Aufforderung innerhalb von zwei Wochen seit der Zustellung des Mahnbescheids, soweit der geltend gemachte Anspruch als begründet angesehen wird, die behauptete Schuld nebst den geforderten Zinsen und der dem Betrag nach bezeichneten Kosten zu begleichen oder dem Gericht mitzuteilen, ob und in welchem Umfang dem geltend gemachten Anspruch widersprochen wird. 4 den Hinweis, dass ein dem Mahnbescheid entsprechender Vollstreckungsbescheid ergehen kann, aus dem der Antragsteller die Zwangsvollstreckung betreiben kann falls der Antragsgegner nicht bis zum Fristablauf Widerspruch mit jenem Formular der beigefügten Art erhoben hat; 5. für den Fall, dass Formulare eingeführt sind, den Hinweis, dass der Wirderspruch mit jenem Formular der beigefügten Art erhoben werden soll, das auch bei jedem Amtsgericht erhältlich ist und ausgefüllt werden kann; 6. für den Fall des Widerspruchs, die Ankündigung, an welches Gericht die Sache abgegeben wird, mit dem Hinweis, dass diesem Gericht die Prüfung seiner Zuständigkeit vorbehalten bleibt. (2) An Stelle einer handschriftlichen Unterzeichnung genügt ein entsprechender Stempelabdruck oder eine elektronische Signatur. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 693 (ZPO) Zustellung des Mahnbescheids. = (1) Der Mahnbescheid wird dem Antragsgegner zugestellt. (2) Die Geschäftsstelle setzt den Antragsteller on der Zustellung des Mahnbescheids in Kenntnis. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 694 (ZPO) Widerspruch gegen den Mahnbescheid. = (1) Der Antragsgegner kann gegen den Anspruch oder einen Teil des Anspruchs bei dem Gericht, das den Mahnbescheid erlassen hat, schriftlich Widerspruch erheben, solange der Vollstreckungsbescheid nicht verfügt ist. (2) 1 Ein verspäteter Widerspruch wird als Einspruch behandelt. 2 Dies ist dem Antragsgegner, den den Widerspruch erhoben hat, mitzuteilen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 695 (ZPO) Mitteilung des Widerspruchs; Abschriften. = 1 Das Gericht hat den Antragsteller von dem Widerspruch und dem Zeitpunkt seiner Erhebung in Kenntnis zu setzen. 2 Wird das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet, so soll der Antragsgegner die erforderliche Zahl von Abschriften mit dem Widerspruch einreichen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 696 (ZPO) Verfahren nach Widerspruch. = (1) 1 Wird rechtzeitig Widerspruch erhoben und beantragt eine Partei die Durchführung des streitigen Verfahrens, so gibt das Gericht, das den Mahnbescheid erlasen hat, den Rechtsstreit von Amts wegen an das Gericht ab, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs. 1 Nr 1 bezeichnet worden ist, wenn die Parteien übereinstimmend die Abgabe an ein anderes Gericht verlangen, an diese. 2 Der Antrag kann in den Antrag auf Erlass des Mahnbescheids aufgenommen werden. 3 Die Abgabe ist den Parteien mitzuteilen; sie ist nicht anfechtbar. 4 Mit Eingang der Akten bei dem Gericht, an das er abgegeben wird, gilt der Rechtstreit als dort anhängig. 5 § 281 Ab. 2 Satz 1 gilt entsprechend. (2) 1 Ist das Mahnverfahren maschinell bearbeitet worden, so tritt, sofern die Akte nicht elektronisch übermittelt wird, an die Stelle der Akten ein maschinell erstellter Aktenausdruck. 2 Für diesen gelten die Vorschriften über die Beweiskraft öffentlicher Urkunden entsprechend. 3 § 298 findet keine Anwendung. (3) Die Streitsache gilt als mit Zustellung des Mahnbescheid rechtshängig geworden, wenn sie alsbald nach de Erhebung des Widerspruch abgegeben wird. (4) 1 Der Antrag auf Durchführung des streitigen Verfahrens kann bis zum Beginn der mündlichen Verhandlung des Antragsgegners zur Hauptsache zurückgenommen werden. 2 Die Zurücknahme kann vor der Geschäftsstelle nicht rechtshängig geworden anzusehen. (5) Das Gericht, an das der Rechtsstreit abgegeben ist, ist hierzu in seiner Zuständigkeit nicht gebunden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 161 ff.)''' = § 697 (ZPO) Einleitung des Streitverfahrens. = (1) 1 Die Geschäftsstelle des Gerichts an das die Streitsache abgegeben wird, hat dem Antragsteller unverzüglich aufzugeben, seinem Anspruch binnen zwei Wochen in einer der Klageschrift entsprechende Form zu dd. 2 § 270 Satz 2 gilt entsprechend. (2) 1 Bei Eingang der Anspruchsbegründung ist wie nach Eingang einer Klage weiter zu verfahren. 2 Zur schriftlichen Klageerwiderungen Verfahren. nach § 276 kann auch eine mit der Zustellung der Anspruchsbegründung beginnende Frist gesetzt werden. (3) 1 Geht die Anspruchsbegründung nicht rechtzeitig ein,so wird bis zu ihrem Eingang Termin zur mündlichen mündlichen Verhandlung nur auf Antrag des Antragsgegner bestimmt . 2 Mit der Terminbestimmung setzt der Vorsitzende dem Antragsteller Eine Frist zur Begründung des Anspruchs; § 296 Abs. 1, 4 gilt entsprechend. (4) 1 Der Antragsgegner kann den Widerspruch bis zum Beginn seiner mündlichen Verhandlung zur Hauptsache zurücknehmen, jedoch nicht nach erlass eines Versäumnisurteil s gegen ihn. 2 Die Zurücknahme kann zu Protokoll der Geschäftsstelle erklärt werden. (5) 1 Zur Herstellung eines Urteils in abgekürzter Form nach § 313 b Ansatz 2, § 317 Absatz 6 kann der Mahnbecheid an Stelle der Klageschrift benutzt werden . 2 Ist das Mahnverfahren maschinell bearbeitet worden, so tritt an die Stelle der Klageschrift der maschinell erstellte Aktenausdruck. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 130 ff.)''' = § 698 (ZPO) Abgabe des Verfahrens am selben Gericht. = Die Vorschriften über die Abgabe des Verfahrens gelten sinngemäß, wenn Mahnverfahren und streitiges Verfahren bei demselben Gericht durchgeführt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 130 ff.)''' = § 699 (ZPO) Vollstreckungsbescheid. = (1) 1 Auf der Grundlage des Mahnbescheids erlässt das Gericht auf Antrag einen Vollstreckungsbescheid, wenn der Antragsgegner nicht rechtzeitig Widerspruch erhoben hat. 2 Der Antrag kann nicht vor Ablauf der Widerspruchsfrist gestellt werden; er hat die Erklärung zu enthalten, ob und welche Zahlungen auf den Bescheid geleistet worden sind; '''[bis 31. 12. 2017:''' § 690 Abs. 3 Satz 1 und 3''']''' '''[ab 1. 1. 2018:''' § 690 Abs. 3''']''' gilt entsprechend 3 Ist der Rechtsstreit bereits an ein anderes Gericht abgegeben, so erlässt dieses den Vollstreckungsbescheid. (2) Soweit das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet wird kann der Vollstreckungsbescheid auf den Mahnbescheid gesetzt werden. (3) 1 In den Vollstreckungsbescheid sind die bisher entstandenen Kosten des Verfahrens aufzunehmen. 2 Der Antragsteller braucht die Kosten nur zu berechnen,, wenn das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet wird; im Übrigen genügen die zur maschinellen Berechnung erforderlichen Angaben. (4) 1 Der Vollstreckungsbescheid wird dem Antragsgegner von Amts wegen zugestellt, wenn nicht der Antragsteller die Übermittlung an sich zur Zustellung im Parteibetrieb beantragt hat. 2 In diesen Fällen wird der Vollstreckungsbescheid dem Antragsteller zur Zustellung übermittelt; die Geschäftsstelle des Gerichts vermittelt diese Zustellung nicht. 3 Bewilligt das mit dem Mahnverfahren befasste Gericht die öffentliche Zustellung, so wird die Benachrichtigung nach § 186 Abs 2 Satz 2 und an die Gerichtstagel des Gerichts angeheftet oder in das Informationssystem des Gerichts eingestellt, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs 1 Nr. 1 bezeichnet worden ist. (5) Die Belehrung gemäß § 232 ist dem Antragsgegner zusammen mit der Zustellung des Vollsreckungsbescheids schriftlich mitzuteilen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 161 ff.)''' = § 700 (ZPO) Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid. = (1) Der Vollstreckungsbescheid steht einem für vorläufig vollstreckbar erklärten Versäumnisurteil gleich. (2) Die Streitsache gilt als mit der Zustellung des Mahnbescheids rechtshängig geworden. (3) 1 Wird Einspruch eingelegt, so gibt das Gericht, das den Vollstreckungsbescheid erlassen hat, den Rechtsstreit von Amts wegen an das Gericht ab, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs. 1 Nr. 1 bezeichnet worden ist, wenn die Parteien übereinstimmend die Abgabe an ein anderes Gericht verlangen, an dieses. 2. §696 Abs. 1 Satz 3 bis 5, Abs2, 5 § 697 Abs. 1, 4, § 698 gelten entsprechend. 3 § 340 Abs. 3 ist nicht anzuwenden. (4) 1 Bei Eingang Teer Anspruchsbegründung ist wie nach Eingang einer Klage weiter zu verfahren wenn der Einspruch nicht als unzulässig verworfen wird. 2 § 276 Abs. 1 Satz 1 3 , Abs. 2 ist nicht anzuwenden. (5) Geht die Anspruchsbegründung innerhalb der von der Geschäftsstelle gesetzten Frist nicht ein und wird der Einspruch auch nicht als unzulässig verworfen, bestimmt der Vorsitzende unverzüglich Termin; § 697 Abs. 3 Satz 2 gilt entsprechend. (6) Der Einspruch darf nach § 345 nur verworfen werden, soweit der Voraussetzungen des § 331 Abs 1,2 erster Halbsatz fr ein Versäumnisurteil vorliegen, wird der Vollstreckungsbescheid aufgeben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 162 ff.)''' = § 701 (ZPO) Wegfall der Wirkung des Mahnbescheids. = 1 Ist Widerspruch nicht erhoben und beantragt der Antragsteller den Erlass des Vollstreckungsbescheids nicht binnen einer sechsmonatigen Frist, die mit der Zustellung des Mahnbescheids beginnt, so fällt die Wirkung des Mahnbescheids weg. 2 Dasselbe gilt, wenn der Vollstreckungsbescheid rechtzeitig beantragt ist, der Antrag aber zurückgewiesen wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 702 (ZPO) Form von Anträgen und Erklärungen. = (1) 1 Im Mahnverfahren können die Anträge und Erklärungen vor dem Urkundsbeamten der Geschäftsstelle abgegeben werden. 2 Soweit Formulare eingeführt sind, werden diese ausgefüllt; der Urkundsbeamte vermerkt unter Angabe des Gerichts und des Datums, dass er den Antrag oder die Erklärung aufgenommen hat. 3 Auch soweit Formulare nicht eingeführt sind, ist für den Antrag auf Erlass eines Mahnbescheids oder eines Vollsstreckungsbescheids bei dem für das Mahnverfahren zuständigen Gericht die Aufnahme eines Protokolls nicht erforderlich. (2) Der Antrag auf Erlass eines Mahnbesheids oder eines Vollstreckungsbescheids wir dem Antragsgegner nicht mitgeteilt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 (ZPO) Kein Nachweis der Vollmacht. = 1 Im Mahnverfahren bedarf es des Nachweises einer Vollmacht nicht. 2 Wer als Bevollmächtigter einen Antrag einreicht oder einen Rechtsbehelf einlegt, hat seine ordnungsgemäße Bevollmächtigung zu versichern. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 a (ZPO) Urkunden-, Wechsel- und Scheckmahnverfahren. = (1) Ist der Antrag des Antragstellers auf den Erlass eines Urkunden- Wechsel- oder Scheckmahnbescheids gerichtet, so wird der Mahnbescheid als Urkunden-, Wechsel- oder Scheckmahnbescheid bezeichnet. (2) Für das Urkunden-, Wechsel- und Scheckmahnverfahren gelten folgende besondere Vorschriften: 1. die Bezeichnung als Urkunden-, Wechsel- oder Scheckmahnbescheid hat die Wirkung, dass die Streitsache, wenn rechtzeitig Widerspruch erhoben wird, im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess anhängig wird, 2. die Urkunden sollen in dem Antrag auf Erlass des Mahnbescheids und in dem Mahnbescheid bezeichnet werden; ist die Sache an das Streitgericht abzugeben, so müssen die Urkunden in Urschrift oder in Abschrift der Anspruchsbegründung beigefügt werden; 3. im Mahnverfahren ist nicht zu prüfen, ob die gewählte Prozessart statthaft ist. 4. beschränkt sich der Widerspruch auf den Antrag, dem Beklagten die Ausführung seiner Rechte vorzubehalten, so ist der Vollstreckungsbescheid unter diesen Vorbehalt zu erlassen. Auf das weitere Verfahren ist die Vorschrift des § 600 entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 b (ZPO) Sonderregelungen für maschinelle Bearbeitung. = (1) Bei maschineller Bearbeitung werden Beschlüsse, Verfügungen, Ausfertigungen und Vollstreckungsklauseln mit dem Gerichtssiegel versehen; einer Unterschrift bedarf es nicht. (2) Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, durch Rechtsverordnung mit Zustimmung des Bundesrates den Verfahrensablauf zu regeln, soweit dies für eine einheitliche maschinelle Bearbeitung der Mahnverfahren erforderlich ist (Verfahrensablaufplan) '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 c (ZPO) Formulare; Einführung der maschinellen Bearbeitung. = (1) 1 Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, durch Rechtsverordnung 1) mit Zustimmung des Bundesrates zur Vereinfachung des Mahnverfahrens und zum Schutze der in Anspruch genommenen Partei Formulare einzuführen. 2 Für 1. Mahnverfahren bei Gerichten, die die Verfahren maschinell bearbeiten. 2. Mahnverfahren bei Gerichten, die die Verfahren nicht maschinell bearbeiten. 3. Mahnerfahren, in denen der Mahnbescheid im Ausland zuzustellen ist. 4. Mahnverfahren, in denen der Mahnbescheid nach Artikel 32 des Zusatzabkommen zum NATO-Truppenstatut vom 3. August 1959 (BGB1, 1961 II S. 1183, 1218) zuzustellen ist, können unterschiedliche Formulare eingeführt werden. (2) Soweit nach Absatz 1 Formulare für Anträge und Erklärungen der Parteien eingeführt sind, müssen sich die Parteien ihrer bedienen. (3) Die Landesregierungen bestimmen durch Rechtsverordnung den Zeitpunkt, in dem bei einem Amtsgericht maschinelle Bearbeitung der Mahnverfahren eingeführt wird; sie können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' = § 703 d (ZPO) Antragsgegner ohne allgemeinen inländischen Gerichtsstand. = (1) Hat der Antragsgegner keinen allgemeinen Gerichtsstand im Inland, so gelten die nachfolgenden besonderen Vorschriften. (2) 1 Zuständig für das Mahnverfahren ist das Amtsgericht, das für das streitige Verfahren zuständig sein würde, wenn die Amtsgerichte im ersten Rechtszug sachlich unbeschränkt zuständig wären. 2 § 689 Abs. 2 gilt entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' ::'''Buch 8. Zwangsvollstreckung''' : '''Abschnitt 1. Allgemeine Vorschriften''' = § 704 (ZPO) Vollstreckbare Endurteile. = Die Zwangsvollstreckung findet statt aus Endurteilen, die rechtskräftig oder für vorläufig vollstreckbar erklärt sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' = § 705 (ZPO) Formelle Rechtskraft. = 1 Die Rechtskraft der Urteile tritt vor Ablauf der für die Einlegung des zulässigen Rechtsmittels oder des zulässigen Einspruchs bestimmten Frist nicht ein. 2 Der Einritt der Rechtskraft wird durch rechtzeitige Einlegung des Rechtsmittels oder des Einspruchs gehemmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 706 (ZPO) Rechtskraft- und Notfristzeugnis. = (1) Zeugnisse über die Rechtskraft der Urteile sind auf Grund der Prozessakten von der Geschäftsstelle des Gerichts des ersten Rechtszuges und, solange der Rechtsstreit in einem höheren Rechtszug anhängig ist, von der Geschäftsstelle des Gerichts dieses Rechtszuges zu erteilen. (2) 1 Soweit die Erteilung des Zeugnisses davon abhängt, dass gegen das Urteil ein Rechtsmittel nicht eingelegt ist, holt die Geschäftsstelle des Gerichts des ersten Rechtszuges bei der Geschäftsstelle des für das Rechtsmittel zuständigen Gerichts eine Mitteilung in Textform ein, dass bis zum Ablauf der Notfrist eine Rechtsmittelschrift nicht eingereicht sei. 2 Einer Mitteilung durch die Geschäftsstelle des Revisonsgerichts, dass ein Antrag auf Zulassung der Revision nach § 566 nicht eingereicht sei, bedarf es nicht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 707 (ZPO) Einstweilige Einstellung der Zwangsvollstreckung. = (1) 1 Wird die Wiedereinsetzung in den vorigen Stand oder eine Wiederaufnahme des Verfahrens beantragt oder die Rüge nach § 321 a erhoben oder wird der Rechtsstreit nach der Verkündung eines Vorbehaltsurteils fortgesetzt , so kann das Gericht auf Antrag anordnen, dass die Zwangsvollstreckung gegen oder ohne Sicherheitsleistung einstweilen eingestellt werde oder nur gegen Sicherheitsleistung stattfinde und dass die Vollstreckungsmaßregeln gegen Sicherheitsleistung aufzuheben seien. 2 Die Einstellung der Zwangsvollstreckung ohne Sicherheitsleistung ist nur zulässig, wenn glaubhaft gemacht wird, dass der Schuldner zur Sicherheitsleistung nicht in der Lage ist und die Vollstreckung einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen würde. (2) 1 Die Entscheidung ergeht durch Beschluss. 2 Eine Anfechtung des Beschlusses findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 708 (ZPO) Vorläufige Vollstreckbarkeit ohne Sicherheitsleistung. = Für vorläufig vollstreckbar ohne Sicherheitsleistung sind zu erklären: 1. Urteile, die auf Grund eines Anerkenntnissen oder eines Verzichts ergehen; 2. Versäumnisurteile und Urteile nach Lage der Akten gegen die säumige Partei gemäß § 331 a; 3. Urteile, durch die gemäß § 341 der Einspruch als unzulässig verworfen wird; 4. Urteile, die im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess erlassen werden; 5. Urteile, die ein Vorbehaltsurteil, das im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess erlassen wurde, für vorbehaltlos erklären; 6. Urteile, durch die Arreste oder einstweilige Verfügungen abgelehnt oder aufgehoben werden 7. Urteile in Streitigkeiten zwischen dem Vermieter und dem Mieter oder Untermieter von Wohnräumen oder anderen Räumen oder zwischen dem Mieder und dem Untermieter solcher Räume wegen Überlassung, Benutzung oder Räumung, wegen Fortsetzung des Mietverhältnisses über Wohnraum auf Grund der §§ 574 bis 574 b des Bürgerlichen Gesetzbuchs sowie wegen Zurückhaltung der von dem Mieter oder dem Untermieter in die Mieträume eingebrachten Sachen; 8. Urteile, die die Verpflichtung aussprechen, Unterhalt, Renten wegen Entziehung einer Unterhaltsforderung oder Renten wegen einer Verletzung des Körpers oder der Gesundheit zu entrichten soweit sich die Verpflichtung auf die Zeit nach der Klageerhebung und auf das ihr vorausgehende letzte Vierteljahr erzieht; 9. Urteile nach §§ 861, 862 des Bürgerlichen Gesetzbuchs auf Wiedereinräumung des Besitzes oder auf Beseitigung oder Unterlassung einer Besitzstörung; 10. Berufungsurteile in vermögensrechtlichen Streitigkeiten. Wird die Berufung durch Urteil oder Beschluss gemäß § 522 Absatz 2 zurückgewiesen., ist auszusprechen dass das angefochtene Urteil ohne Sicherheitsleistung vorläufig vollstreckbar ist; 11. andere Urteile in vermögensrechtlichen Streitigkeiten, wenn der Gegenstand der Verurteilung in der Hauptsache 1250 Euro nicht übersteigt oder wenn nur die Entscheidung über die Kosten vollstreckbar ist und eine Vollstreckung im Wert von nicht mehr als 1500 Euro ermöglicht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 709 (ZPO) Vorläufige Vollstreckbarkeit gegen Sicherheitsleistung. = 1 Andere Urteile sind gegen eine der Höhe nach zu bestimmende Sicherheit für vorläufig vollstreckbar zu erklären. 2 Soweit wegen einer Geldforderung zu vollstrecken ist, genügt es, wenn die Höhe der Sicherheitsleistung in einem bestimmten Verhältnis zur Höhe des jeweils zu vollstreckenden Betrages angegeben wird. 3 Handelt es sich um ein Urteil, das ein Versäumnisurteil aufrechterhält, so ist auszusprechen, dass die Vollstreckung aus dem Versäumnisurteil nur gegen Leistung oder Sicherheit fortgesetzt werden darf. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 710 (ZPO) Ausnahmen von der Sicherheitsleistung des Gläubigers. = Kann der Gläubiger die Sicherheit nach § 709 nicht oder nur unter erheblichen Schwierigkeiten leisten, so ist das Urteil auf Antrag auch ohne Sicherheitsleistung für vorläufig vollstreckbar zu erklären, wenn die Aussetzung der Vollstreckung dem Gläubiger einen schwer zu ersetzenden oder schwer abzusehenden Nachteil bringen würde oder aus einem sonstigen Grund für den Gläubiger unbillig wäre, insbesondere weil der die Leistung für seine Lebenshaltung oder seine Erwerbstätigkeit dringend benötigt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 711 (ZPO) Abwendungsbefugnis. = 1 In den Fällen des § 708 Nr. 4 bis 11 hat das Gericht auszusprechen, dass der Schuldner die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung abwenden darf, wenn nicht der Gläubiger vor der Vollstreckung Sicherheit leistet. 2 § 709 Satz 2 gilt entsprechend, für den Schuldner jedoch mit der Maßgabe dass Sicherheit in einem bestimmten Verhältnis zur Höhe des auf Grund des Urteils vollstreckbaren Betrages zu leisten ist. 3 Für den Gläubiger gilt § 710 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 712 (ZPO) Schutzantrag des Schuldners. = (1) 1 Würde die Vollstreckung dem Schuldner einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen, so hat ihm das Gericht auf Antrag zu gestatten, die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung ohne Rücksicht auf eine Sicherheitsleistung des Gläubigers abzuwenden; § 709 Satz 2 gilt in den Fällen des § 709 Satz 1 entsprechend. 2 Ist der Schuldner dazu nicht in der Lage, so ist das Urteil nicht für vorläufig vollstreckbar zu erklären oder die Vollstreckung auf die in § 720a Abs. 1, 2 bezeichneten Maßregeln zu beschränken. (2) 1 Dem Antrag des Schuldners ist nicht zu entsprechen wenn ein überwiegendes Interesse des Gläubigers entgegensteht. 2 In den Fällen des § 708 kann das Gericht anordnen, dass das Urteil nur gegen Sicherheitsleistung vorläufig vollstreckbar ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 167 ff.)''' = § 713 (ZPO) Unterbleiben von Schuldnerschutzanordnungen. = Die in den §§ 711, 712 zugunsten des Schuldners zugelassenen Anordnungen sollen nicht ergehen, wen die Voraussetzungen, unter denen ein Rechtsmittel gegen das Urteil stattfindet, unzweifelhaft nicht vorliegen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 714 (ZPO) Anträge zur vorläufigen Vollstreckbarkeit. = (1) Anträge nach den §§ 710, 711 Satz 3, § 712 sind vor Schluss der mündlichen Verhandlung zu stellen, auf die das Urteil ergeht. (2) Die tatsächlichen Voraussetzungen sind glaubhaft zu machen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 715 (ZPO) Rückgabe der Sicherheit. = (1) 1 Das Gericht, das eine Sicherheitsleistung des Gläubigers angeordnet oder zugelassen hat, ordnet auf Antrag die Rückgabe der Sicherheit an, wenn ein Zeugnis über die Rechtskraft des für vorläufig vollstreckbar erklärten Urteils vorgelegt wird. 2 Ist die Sicherheit durch eine Bürgschaft bewirkt worden, so ordnet das Gericht das Erlöschen der Bürgschaft an. (2) § 109 Abs. 3 gilt entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 716 (ZPO) Ergänzung des Urteils. = Ist über die vorläufige Vollstrecktbarkeit nicht entschieden, so sind wegen Ergänzung des Urteils die Vorschriften des § 321 anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 717 (ZPO) Wirkungen eines aufhebenden oder abändernden Urteils = (1) Die vorläufige Vollstreckbarkeit tritt mit der Verkündung eines Urteils, das die Entscheidung In der Hauptsache oder die Vollsteckbarkeitserklärung aufhebt oder abändert, insoweit außer Kraft, als die Aufhebung oder Abänderung ergeht. (2) 1 Wird ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil aufgehoben oder abgeändert, so ist der Kläger zum Ersatz des Schadens verpflichtet, der dem Beklagten durch die Vollstreckung des Urteils oder durch eine zur Abwendung der Vollstreckung gemachte Leistung entstanden ist. 2 Der Beklagte kann den Anspruch auf Schadensersatz in dem anhängigen Rechtsstreit geltend machen, wird der Anspruch geltend gemacht, so ist er als zur Zeit der Zahlung oder Leistung rechtshängig geworden anzusehen. (3) 1 Die Vorschriften des Absatzes 2 sind auf die im § 708 Nr. 10 bezeichneten Berufungsurteile mit Ausnahme der Versäumnisurteile, nicht anzuwenden. 2 Soweit ein solches Urteil aufgehoben oder abgeändert wird, ist der Kläger auf Antrag des Beklagten zur Erstattung des von diesem auf Grund des Urteils Gezahlten oder Geleisteten zu verurteilen. 3 Die Erstattungspflicht des Klägers bestimmt sich nach den Vorschriften über die Herausgabe einer ungerechtfertigten Bereicherung. 4. Wird der Antrag gestellt, so ist der Anspruch auf Erstattung als zur Zeit der Zahlung oder Leistung rechtshängig geworden anzusehen: die mit der Rechtsabhängigkeit nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts verbundenen Wirkungen treten mit der Zahlung oder Leistung auch dann ein, wenn der Antrag nicht gestellt wird.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 718 (ZPO) Vorabentscheidung über vorläufige Vollstreckbarkeit = (1) In der Berufungsinstanz ist über die vorläufige Vollstreckbarkeit auf Antrag vorab zu verhandeln und zu entscheiden, (2) Eine Anfechtung der in der Berufungsinstanz über die vorläufige Vollstreckbarkeit erlassenen Entscheidung findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 169 ff.)''' = § 719 (ZPO) Einstweilige Einstellung bei Rechtsmittel und Einspruch. = (1) 1 Wird gegen ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil der Einspruch oder die Berufung eingelegt, so gelten die Vorschriften des § 707 entsprechend. 2 Die Zwangsvollstreckung aus einem Versäumnisurteil darf nur gegen Sicherheitsleistung eingestellt werden, es sei denn, dass das Versäumnisurteil nicht in gesetzlicher Weise ergangen ist oder sie säumige Partei glaubhaft macht, dass ihr Säumnis unverschuldet war. (2) 1 Wird Revision gegen ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil eingelegt, so ordnet das Revisionsgericht auf Antrag an, dass die Zwangsvollstreckung einstweilen eingestellt wird, wenn die Vollstreckung dem Schuldner einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen würde und nicht ein überwiegendes Interesse des Gläubigers entgegensteht. 2 Die Parteien haben die tatsächlichen Voraussetzungen glaubhaft zu machen. (3) Die Entscheidung ergeht per Beschluss. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 169 ff.)''' = § 720 (ZPO) Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung. = Darf der Schuldner nach § 711 Abs. 1 Satz 1 die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung abwenden, so ist gepfändetes Geld oder der Erlös gepfändeter Gegenstände zu hinterlegen. = § 721 (ZPO) Räumungsfrist. = .....Text folgt noch! = § 722 (ZPO) Vollstreckbarkeit ausländischer Urteile. = .....Text folgt noch! = § 723 (ZPO) Vollstreckungsurteil. = .....Text folgt noch! = § 724 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung. = .....Text folgt noch! = § 725 (ZPO) Vollstreckungsklausel. = .....Text folgt noch! = § 726 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung bei bedingten Leistungen. = .....Text folgt noch! = § 727 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Rechtsnachfolger. = .....Text folgt noch! = § 728 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung bei Nacherbe oder Testamentsvollstrecker. = .....Text folgt noch! = § 729 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung gegen Vermögens- und Firmenübernehmer. = .....Text folgt noch! = § 730 (ZPO) Anhörung des Schuldners. = .....Text folgt noch! = § 731 (ZPO) Klage auf Erteilung der Vollstreckungsklausel. = .....Text folgt noch! = § 755¹⁾Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners. = (1) ¹ Ist der Wohnsitz oder gewöhnliche Aufenhaltsort des Schuldners nicht bekannt, darf der Gerichtsvollzieher auf Grund des Vollstreckungsauftrags und der Übergabe der vollstreckbaren Ausfertigung zur Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners bei der Meldebehörde die gegenwärtigen Anschriften sowie Angaben zur Haupt- und Nebenwohnung des Schuldners erheben. ²Der Gerichtsvollzieher darf auch beauftragt werden, die gegenwärtigen Anschriften, den Ort der Hauptniederlassung oder den Sitz des Schuldners zu erheben. Ort der Hauptniederlassung öden den Sitz des Schuldners zu erheben. <br> 1. durch Einsicht in das Handels-, Genossenschaft-, Partnerschafts-, Unternehmens- oder Vereinsregister oder <br> 2. durch Einholung einer Auskunft bei den nach Landesrecht für die Durchführung der Aufgaben nach § 14 Absatz 1 der Gewerbeordnung zuständigen Behörden. (2)¹Soweit der Aufenthaltsort des Schuldners nach Absatz 1 nicht zu ermitteln ist, darf der Gerichtsvollzieher <br> 1. zunächst beim Ausländerzentralregisteer die Angaben zur aktenführenden Ausländerbehörde sowie zum Zuzug oder Fortzug des Schuldners und anschließend bei der gemäß der Auskunft aus dem Ausländerzentralregister aktenführenden Ausländerbehörde den Aufenthaltsort des Schuldners. <br> 2. bei den Trägern der gesetzlichen Rentenversicherung '''''[ab 1.1.2022: '' '''''und bei einer berufsständischen Versorgungseinrichtung im Sinne des § 6 Absatz 1 Satz 1 Nummer 1 des Sechsten Buches Sozialgesetzbuch]'' die dort bekannte derzeitige Anschrift, den derzeitigen oder zukünftigen Aufenthaltsort des Schulders sowie''' <br> '''3. bei dem Kraftfahrt-Bundesamt die Halterdaten nach § 33 Abs. 1 Satz 1 Nr. 2 des Straßenverkehrsgesetzes erheben.''' ²'''Ist der Schuldner Unionsbürger, darf der Gerichtsvollzieher die Daten nach Satz 1 Nummer 1 nur erheben, wenn ihm tatsächliche Anhaltspunkte für die Vermutung der Feststellung des Nichtbestehens oder des Verlusts des Freizügigkeitsrechts vorliegen'''. ³'''Eine Übermittlungen Daten nach Satz 1 Nummer 1 an den Gerichtsvollzieher ist ausgeschlossen, wenn der Schuldner Unionsbürger ist, für den eine Feststellung des Nichtbestehens oder des Verlusts des Freizügigkeitsrechts nicht vorliegt. '''''[Satz 4 ab 1.1.2022:]''''' ⁴Die ''Erhebung nach Satz 1 Nummer 2 bei einer berufsständischen Versorgungseinrichtung darf der Gerichtsvollzieher nurdurchführen, wenn der Gläubiger die berufsständische Versorgungseinrichtung bezeichnet und tatsächliche Anhaltspunkte nennt, die nahelegen, dass der Schuldner Mitglied dieser berufsständischen Versorgungseinrichtung ist.'' <br> (3) Nach Absatz 1 oder Absatz 2 erhobene Daten, die innerhalb der letzten drei Monate bei dem Gerichtsvollzieher eingegangensind, darf dieser auch in einem Zwangsvollstreckungsverfahren eines weiteren Gläubigers gegen denselben Schuldner verarbeiten, wenn die Voraussetzungen für die Datenerhebung auch bei diesem Gläubiger vorliegen. = § 758 (ZPO) Durchsuchung: Gewaltanwendung. = (1) Der Gerichtsvollzieher ist befugt, die Wohnung und die Behältnisse des Schuldners zu durchsuchen, soweit der Zweck der Vollstreckung dies erfordert. (2) Er ist befugt, die verschlossenen Haustüren, Zimmertüren und Behältnisse öffnen zu lassen. (3) Er ist, wenn er Widerstand findet, zur Anwendung von Gewalt befugt und kann zu diesem Zweck die Unterstützung der polizeilichen Vollzugsorgane nachsuchen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 758a (ZPO) Richterliche Durchsuchungsanordnung: Vollstreckung zur Unzeit = (1) 1 Die Wohnung des Schuldners darf ohne dessen Einwilligung nur auf Grund einer Anordnung des Richters bei dem Amtsgericht durchsucht werden, in dessen Bezirk die Durchsuchung erfolgen soll. 2 Dies gilt nicht, wenn die Einholung der Anordnung den Erfolg der Durchsuchung gefährden würde. (2) Auf die Vollstreckung eines Titels auf Räumung oder Herausgabe von Räumen und auf die Vollstreckung eines Haftbefehls nach § 802g ist Absatz 1 nicht anzuwenden. (3) 1 Willigt der Schuldner in die Durchsuchung ein oder ist eine Anordnung gegen ihn nach Absatz 1 Satz 1 ergangen oder nach Absatz 1 Satz 2 entbehrlich, so haben Personen die Mitgewahrsam an der Wohnung des Schuldner haben, die Durchsuchung zu dulden. 2 Unbillige Härten gegenüber Mitgewahrsamsinhabern sind zu vermeiden. (4) 1 Der Gerichtsvollzieher nimmt eine Vollstreckungshandlung zur Nachtzeit und an Sonn- und Feiertagen nicht vor, wenn dies für den Schuldner und die Mitgewahrsamtsinhaber eine unbillige Härte darstellt oder der zu erwartende Erfolg in einem Missverhältnis zu dem Eingriff steht, in Wohnungen nur auf Grund einer besondreren Anordnung des Richters bei dem Amtsgericht. 2 Die Nachtzeit umfasst die Stunden von 21 bis 6 Uhr. (5) Die Anordnung nach Absatz 1 ist bei der Zwangsvollstreckung vorzuzeigen. (6) 1 Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt durch Rechtsverordnung mit Zustimmung des Bundesrates Formulare für den Antrag auf Erlass einer richterlichen Durchsungsanordnung nach Absatz 1 einzuführen. 2 Soweit nach Satz 1 Formulare eingeführt sind, muss sich der Antragsteller ihrer bedienen. 3 Für Verfahren bei Gerichten die die Verfahren elektronisch bearbeiten und für Verfahren bei Gerichten, die die Verfahren nichtelektronisch bearbeiten, können unterschiedlichen Formulare eingeführt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 759 (ZPO) Zuziehung von Zeugen = Wird bei einer Vollstreckungshandlung Widerstand geleistet oder ist bei einer in der Wohnung des Schuldners vorzunehmenden Vollstreckungshandlung weder der Schuldner noch ein erwachsener Familienangehöriger, eine in der Familie beschäftigte Person oder ein erwachsener ständiger Mitbewohner anwesend, so hat der Gerichtsvollzieher zwei erwachsener Personen oder einen Gemeinde- oder Polizeibeamten als Zeugen zuzuziehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 760 (ZPO) Akteneinsicht: Aktenabschrift = 1 Jeder Person, die bei dem Vollstreckungsverfahren beteiligt ist, muss auf Begehren Einsicht der Akten des Gerichtsvollziehers gestattet und Abschrift einzelner Aktenstücke erteilt werden. 2 Werden die Akten des Gerichtsvollziehers elektronisch geführt, erfolgt die Gewährung von Akteneinsicht durch Erteilung von Ausdrucken, durch Übermittlung von elektronischen Dokumenten oder durch Wiedergabe auf einem Bildschirm; dies gilt auch für die nach §§ 885 a Absatz 2 Satz 2 elektronisch gespeicherten Dateien, '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 761 (ZPO) - (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 762 (ZPO) Protokoll über Vollstreckungshandlungen = (1) DerGerichtsvollzieher hat über jede Vollstreckungshandlung ein Protokoll aufzunehmen. (2) Das Protokoll muss enthalten: 1. Ort und Zeit der Aufnahmen: 2. den Gegenstand der Vollstreckungshandlung unter kurzer Erwähnung der wesentlichen Vorgänge. 3. die Namen der Personen, mit denen verhandelt ist; 4. die Unterschrift dieser Personen und den Vermerk, dass die Unterzeichnung nach Vorlesung oder Vorlegung zur Durchsicht und nach Genehmigung erfolgt sei: 5. die Unterschrift des Gerichtsvollziehers. (3) Hat einem der unter Nummer 4 bezeichneten Erfordernisse nicht genügt werden können, so ist der Grund anzugeben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 763 (ZPO) Aufforderungen und Mitteilungen = (1) 1 Die Aufforderungen und sonstigen Mitteilungen, die zu den Vollstreckungshandlungen gehören, sind von dem Gerichtsvollzieher mündlich zu erlassen und vollständig in das Protokoll aufzunehmen. (2) 1 Kann dies mündlich nicht ausgeführt werden, so hat der Gerichtsvollzieher eine Abschrift des Protokolls zuzustellen oder durch die Post zu übersenden. 2 Es muss im Protokoll vermerkt werden, dass diese Vorschrift befolgt ist. 3 Eine öffentliche Zustellung findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 764 (ZPO) Vollstreckungsgericht = (1) Die den Gerichten zugewiesene Anordnung von Vollstreckungshandlungen und Mitwirkung bei solchen gehört zur Zuständigkeit der Amtsgerichte als Vollstreckungsgerichte. (2) Als Vollstreckungsgericht ist, sofern nicht das Gesetz ein anderes Amtsgericht bezeichnet, das Amtsgericht anzusehen, in dessen Bezirk das Vollstreckungsverfahren stattfinden soll oder stattgefunden hat. (3) Die Entscheidungen des Vollstreckungsgerichts ergehen durch Beschluss. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 765 (ZPO) Vollstreckungsgerichtliche Anordnungen bei Leistung Zug um Zug. = 1 Hängt die Vollstreckung von einer Zug um Zug zu bewirkenden Leistung des Gläubigers an den Schuldner ab, so darf das Vollstreckungsgericht eine Vollstreckungsmaßregel nur anordnen, wenn 1. der Beweis, dass der Schuldner befriedigt oder im Verzug der Annahme ist, durch öffentliche oder öffentlich beglaubigte Urkunden geführt wird und ein Abschrift dieser Urkunden bereits zugestellt ist; der Zustellung bedarf es nicht, wenn bereits der Gerichtsvollzieher die Zwangsvollstreckung nach § 756 Abs. 1 begonnen hatte und der Beweis durch das Protokoll des Gerichtsvollziehers geführt wird; oder 2. der Gerichtsvollzieher eine Vollstreckungsmaßnahme nach § 756 Abs. 2 durchgeführt hat und diese durch das Protokoll des Gerichtsvollziehers nachgewiesen ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 765 a (ZPO) Vollstreckungsschutz. = (1) 1 Auf Antrag des Schuldners kann das Vollstreckungsgericht eine Maßnahme der Zwangsvollstreckung ganz oder teilweise aufheben, untersagen oder einstweilen einstellen, wenn die Maßnahme unter voller Würdigung des Schutzbedürfnisses des Gläubigers eggen ganz besonderer Umstände eine Härte bedeutet, die mit den guten Sitten nicht vereinbar ist. 2 Es ist befugt, die in § 732 Ab. 2 bezeichneten Anordnungen zu erlassen. 3 Betrifft die Maßnahme ein Tier, so hat das Vollstreckungsgericht bei der von ihm vorzunehmenden Abwägung die Verantwortung ges Menschen für das Tier zu berücksichtigen. (2) Eine Maßnahme zur Erwirkung der Herausgabe von Sachen kann der Gerichtsvollzieher bis zur Entscheidung des Vollstreckungsgerichts, jedoch nicht länger als eine Woche aufschieben, wenn ihm die Voraussetzungen des Absatzes 1 Satz 1 glaubhaft gemacht werden und dem Schulter die rechtzeitige Anrufung Tees Vollstreckungsgerichts nicht möglich war. (3) In Räumungssachen ist der Antrag nach Absatz 1 spätestens zwei Wochen vor dem festgesetzten Räumungstermin zu stellen, es sei denn dass die Gründe , auf denen der Antrag beruht, erst nach diesem Zeitpunkt entstanden sind oder der Schuldner ohne sein Verschulden an einer rechtzeitigen Antragstellung gehindert war. (4) Das Vollstreckungsgericht hebt seinen Beschluss auf Antrag auf oder ändert ihn, wenn dies mit Rücksicht auf eine Änderung der Sachlage geboten ist. (5) Die Aufhebung von Vollsrteckungsmaßregeln erfolgt in den Fällen des Absatzes 1 Satz 1 und des Absatzes 4 erst nach Rechtskraft des Beschlusses. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 179 ff.)''' = § 766 (ZPO) Erinnerung gegen Art und Weise der Zwangsvollstreckung. = (1) 1 Über Anträge, Einwendungen und Erinnerungen, welche die Art und Weise der Zwangsvollstreckung oder das vom Gerichtsvollzieher bei ihr zu beobachtende Verfahren betreffen, entscheidet das Vollstreckungsgericht. 2 Es ist befugt, die im § 732 Abs. 2 bezeichenden Anordnungen zu erlassen. (2) Dem Vollstreckungsgericht steht auch die Entscheidung zu, wenn ein Gerichtsvollzieher sich weigert, einen Vollstreckungsauftrag zu übernehmen oder eine Vollstreckungshandlung dem Auftrag gemäß auszuführen, oder wenn wegen der von dem Gerichtsvollzieher in Ansatz gebrachten Kosten Erinnerungen erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 179 ff.)''' = § 767 (ZPO) Vollstreckungsabwehrklage. = (1) Einwendungen, die den durch das Urteil festgestellten Anspruch selbst betreffen, sind von dem Schuldner im Wege der Klage bei dem Prozessgericht des ersten Rechtszuges geltend zu machen. (2) sie sind nur insoweit zulässig, als die Gründe auf denen sie beruhen, erst nach dem Schluss der mündlichen Verhandlung, in der Einwendungen nach den Vorschriften dieses Gesetzes spätestens hätten geltend gemacht werden müssen, entstanden sind und durch Einspruch nicht mehr geltend gemacht werden können. (3) Der Schuidner muss in der von ihm zu erhebenden Klage alle Einwendungen geltend machen, die er zur Zeit der Erhebung der Klage geltend zu machen imstande war. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 768 (ZPO) Klage gegen Vollstreckungsklausel. = Die Vorschriften des § 767 Abs. 1, 3 gelten entsprechend, wenn in den Fällen des § 726 Abs. 1, der §§ 727 bis 729, 738. 742, 744, des § 749 der Schuldner den bei der Erteilung der Vollstreckungsklausel als beweisen angenommenen Eintritt der Voraussetzung für die Erteilung der Vollstreckungsklausel bestreitet, unbeschadet der Befugnis des Schuldners, in diesen Fällen Einwendungen gegen die Zulässigkeit der Vollstreckungsklausel nach § 732 zu erheben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 769 (ZPO) Einstweilige Anordnungen. = (1) 1 Das Prozessgericht kann auf Antrag anordnen, dass bis zum Erlass des Urteils über die in den §§ 767, 768 bezeichneten Einwendungen die Zwangsvollstreckung gegen oder ohne Sicherheitsleistung eingestellt per nur gegen Sicherheitsleistung fortgesetzt werde und das Vollstreckungsmaßregeln gegen Sicherheitsleistung aufzuheben seien. 2 Es setzt eine Sicherheitsleistung für die Einstellung der Zwangsvollstreckung nicht fest, wenn der Schuldner zur Sicherheitsleistung nicht in der Lage ist und die Rechtsverfolgung durch ihn hinreichende Aussicht auf Erfolg bietet. 3 Die tatsächlichen Behauptungen, die den Antrag begründen, Erfolg bietet. 3 Die tatsächlichen Behauptungen, die den Antrag begründen sind glaubhaft zu machen. (2) 1 In dringenden Fällen kann das Vollstreckungsgericht eine solche Anordnung erlassen, unter Bestimmung einer Frist innerhalb der die Entscheidung des Prozessgerichts beizubringen sei. 2 Nach fruchtlosem Ablauf der Frist wird die Zwangsvollstreckung fortgesetzt. (3) Die Entscheidung über diese Anträge ergeht durch Beschluss. (4) Im Fall der Anhängigkeit einer auf Herabsetzung gerichteten Abänderungsklage gelten die Absätze 1 bis 3 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 770 (ZPO) Einstweilige Anordnungen im Urteil. = ¹Das Prozessgericht kann in dem Urteil, durch das über die Einwendungen entschieden wird, die in dem vorstehendem Paragraphen bezeichneten Anordnungen erlassen oder die bereits erlassenen Anordnungen aufheben, abändern oder bestätigen. ² Für die Anfechtungen einer solchen Entscheidung gelten die Vorschriften des § 718 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 184 ff.)''' = § 771 (ZPO) Drittwiderspruchsklage. = (1) Behauptet ein Dritter, dass ihm an dem Ggenstnd der Zwangsvollstreckung ein die Veräußerung hinderndes Recht zustehe, so ist der Widerspruch gegen die Zwangsvollstreckung im Wege der Klage bei dem Gericht geltend zu machen, in dessen Bezirk die Zwangsvollstreckung erfolgt. (2) Wird die Klage gegen den gläubiger und den Schuldner gerichtet, so sind diese als Streitgenossen anzusehen. (3)¹ Auf die Einstellung der Zwangsvollstreckung und die Aufhebung der bereits getroffenen Vollstreckungmapregeln sin die Vorschriften der §§ 769, 770 entsprechend anzuwenden. ² Die Aufhebung einer Vollstreckungsmaßregel ist auch ohne Sicherheitsleistung zulässig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 184 ff.)''' = § 772 (ZPO) Drittwiderspruchsklage bei Veräußerungsverbot. = ¹Solange ein Veräußerungsverbot der in den §§ 135,136 des Bürgerlichen Gesetzbuchs bezeichneten Art besteht, soll der Gegenstand auf den es sich bezieht, wegen eines persönlichen Anspruchs oder auf Grund eines infolge des Verbots unwirksamen Rechts nicht im Wege der Zwangsvollstreckung veräußert oder überwiesen werden. ²Auf Grund des Veräußerungsverbots kann nach Maßgabe des § 771 Widerspruch erhoben werden. = § 773 (ZPO) Drittwiderspruchsklage des Nacherben. = = § 774 (ZPO) Drittwiderspruchsklage des Ehegatten oder Lebenspartners. = = § 775 (ZPO) Einstellung oder Beschränkung der Zwangsvollstreckung. = = § 776 (ZPO) Aufhebung von Vollstreckungsmaßregeln. = = § 777 (ZPO) Erinnerung bei genügender Sicherung des Gläubigers. = = § 778 (ZPO) Zwangsvollstreckung vor Erbschaftsnahme. = = § 779 (ZPO) Fortsetzung der Zwangsvollstreckung nach dem Tod des Schuldners. = = § 780 (ZPO) Vorbehalt der beschränkten Erbenhaftung. = ::'''Titel 2. Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen''' : '''Untertitel 1. Allgemeine Vorschriften''' = § 802 ¹(ZPO) Auskunftsrechte des Gerichtsvollziehers. = = § 803 (ZPO) Pfändung. = (1) 1 Die Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen erfolgt durch Pfändung. 2 Sie darf nicht weiter ausgedehnt werden,als es zur Befriedigung des Gläubigers und zur Deckung der Kosten der Zwangsvollstreckung erforderlich ist. (2) Die Pfändung hat zu unterbleiben, wenn sich von der Verwertung der zu pfändenden Gegenstände ein Überschuss über die Kosten der Zwangsvollstreckung nicht erwarten lässt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 200 ff.)''' = § 804 (ZPO) Pfändungsrecht. = (1) Durch die Pfändung erwirbt der Gläubiger ein Pfandrecht an dem gepfändeten Gegenstande. (2) Das Pfandrecht gewährt dem Gläubiger im Verhältnis zu anderen Gläubigern dieselben Rechte wie ein durch Vertrag erworbenes Faustpfandrecht; es geht Pfand- und Vorzugsrechten vor, die für den Fall eines Insolvenzverfahrens den Faustpfandrechten nicht gleichgestellt sind. 1) (3) Das durch eine frühere Pfändung begründete Pfandrecht geht demjenigen vor, das durch eine spätere Pfändung begründet wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 200 ff.)''' = § 829 a (ZPO) Vereinfachter Vollstreckungsantrag bei Vollstreckungsbescheiden. = Text folgt noch! = § 830 (ZPO) Pfändung einer Hypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 830 a (ZPO) Pfändung einer Schiffshypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 831 a (ZPO) Pfändung indossabler Papiere. = Text folgt noch! = § 832 (ZPO) Pfändungsumfang bei fortlaufenden Bezügen. = Text folgt noch! = § 833 (ZPO) Pfändungsumfang bei Arbeits- und Diensteinkommen . = Text folgt noch! = § 833 a (ZPO) Pfändungsumfang bei Kontoguthaben. = Text folgt noch! = § 834 (ZPO) Keine Anhörung des Schuldners. = Text folgt noch! = § 835 a (ZPO) Überweisung einer Geldforderung. = Text folgt noch! = § 836 ¹ (ZPO) Wirkung der Überweisung. = Text folgt noch! = § 837 (ZPO) Überweisung einer Hypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 837 a (ZPO) Überweisung einer Schiffshypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 838 (ZPO) Einrede des Schuldners bei Faustpfand. = Text folgt noch! = § 839 (ZPO) Überweisung bei Abwendungsbefugnis. = Text folgt noch! = § 840 (ZPO) Erklärungspflicht des Drittschuldners. = Text folgt noch! = § 841 (ZPO) Pflicht zur Streitverkündung. = Text folgt noch! = § 842 (ZPO) Schadenersatz bei verzögerter Beitreibung. = Text folgt noch! = § 843 (ZPO) Verzicht des Pfandgläubigers. = Text folgt noch! = § 844 (ZPO) Andere Verwertungsart. = Text folgt noch! = § 845 ¹ (ZPO) Vorpfändung. = Text folgt noch! = § 846 (ZPO) Zwangsvollstreckung in Herausgabeansprüche. = Text folgt noch! = § 847 (ZPO) Herausgabeanspruch auf eine bewegliche Sache. = Text folgt noch! = § 847 a (ZPO) Herausgabeanspruch auf ein Schiff. = Text folgt noch! = § 848 (ZPO) Herausgabeanspruch auf eine unbewegliche Sache. = Text folgt noch! = § 849 (ZPO) Keine Überweisung an Zahlungs statt. = Text folgt noch! = § 850 (ZPO) Pfändungsschutz für Arbeitseinkommen. = (1) Arbeitseinkommen, das in Geld zahlbar ist, kann nur nach Maßgabe der §§ 850a bis 850i gepfändet werden. (2) Arbeitseinkommen im Sinne dieser Vorschrift sin die Dienst- und Versorgungsbezüge der Beamten, Arbeits- und Dienstlöhne. Ruhegelder und ähnliche nach dem einstweiligen oder dauernden Ausscheiden aus dem Dienst- oder Arbeitsverhältnis gewährte fortlaufende Einkünfte, ferner Hinterblebenenbezüge, soweit sonstige Vergütungen für Dienstleistungen aller Art, die die Erwerbstätigkeit des Schuldners vollständig oder zu einem wesentlichen Teil in Anspruch nehmen. (3) Abeitseinkommen und auchdiefeolgenden Bezüge, soweit sie in Geld zahlbar sind: :: a) Bezüge, die ein Arbeitnehmer zum Ausgleich für Wettbewerbsbeschränkungen fpr die Zeit nach Beendigung eines inestverhältnisses beanspruchen kann: :: b) Renten, die auf Grund von Versicherungsunternehmen oder seiner unterhaltsberechtigten Angehörigen eingegangen sind. (4) Die Pfändung des in Geld zahlbaren Arbeitskommens erfasst alle Vergütungen, die dem Schuldner aus der Arbeits- oder Dienstleistung zustehen, ohne Rücksicht auf ihre Benennung oder Berechnungsart. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 216 ff.)''' = § 850 a (ZPO) Unpfändbare Bezüge. = Unpfändbar sind 1. zur Hälfte die für die Leistung von Mehrarbeitsstunden gezahlten Teile des Arbeitsseinkommens; 2. die für die Dauer eines Urlaubs über das Arbeitseinkommen hinaus gewährten Bezüge, Zuwendungen aus Anlass eines besonderen Betriebsereignisses und Treugelder, soweit sie den Rahmen des Üblichen nicht übersteigen; 3. Aufwandsentschädigungen, Auslösungsgelder und sonstige soziale Zulagen für auswärtige Beschäftigungen, das Entgelt für selbstgestelltes Arbeitsmaterial. Gefahrenzulagen, sowie Schmutz und Erschwerniszulagen, soweit diese Bezüge den Rahmen des Üblichen nicht übersteigen; 4. Weihnachtsvergütungen bis zum Betrag der Hälfte des monatlichen Arbeitseinkommens, höchstens aber bis zum Betrag von 500 Euro; 5. Geburtsbeihilfen sowie Beihilfen aus Anlass der Eingehung einer Ehe oder Begründung einer Lebenspartnerschaft, sofern die Vollstreckung wegen anderer als der aus Anlass der Geburt, der Eingebung einer Ehe oder der Begründung einer Lebenspartnerschaft entstandenen Ansprüche betrieben wird; 6. Erziehungsgelder, Studienbeihilfen und ähnliche Bezüge; 7. Sterbe- und Gnadenbezüge aus Arbeits- und Dienstverhältnissen; 8. Blindenzulagen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 217 ff.)''' = § 850 b (ZPO) Bedingt pfändbare Bezüge. = Text folgt noch! = § 850 c¹ (ZPO) Pfändungsgrenzen für Arbeitseinkommen. = Text folgt noch! = § 850 d (ZPO) Pfändbarkeit bei Unterhaltsansprüchen. = Text folgt noch! = § 850 e¹ (ZPO) Berechnung des pfändbaren Arbeitseinkommens. = Text folgt noch! = § 850f (ZPO) Änderung des unpfändbaren Betrages. = Text folgt noch! = § 850g (ZPO) Änderung der Unpfändbarkeitsvoraussetzungen. = Text folgt noch! = § 886 (ZPO) Herausgabe bei Gewahrsam eines Dritten. = Befindet sich eine herauszugebende Sache im Gewahrsam eines Dritten, so ist dem Gläubiger auf dessen Antrag der Anspruch des Schuldners auf Herausgabe der Sache nach den Vorschriften zu überweisen, welche die Pfändung und Überweisung einer Geldforderung betreffen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 242 ff.)''' :::::::'''Abschnitt 6. Schiedsspruch und Beendigung des Verfahrens''' = § 1051 (ZPO) Anwendbares Recht.= (1) ¹ Das Schiedsgericht hat die Streitigkeit in Übereinstimmung mit den Rechtsvorschriften zu entscheiden, die von den Parteien als auf den Inhalt des Rechtsstreits anwendbar bezeichnet worden sind. ² Die Bezeichnung des Rechts oder der Rechtsordnung eines bestimmten Staats ist, sofern die Parteien nicht ausdrücklich etwas anderes vereinbart haben, als unmittelbare Verweisung auf die Sachvorschriften dieses Staates und nicht auf sein Kollisionsrecht zu verstehen. (2) Haben die Parteien die anwendbaren Rechtsvorschriften nicht bestimmt, so hat das Schiedsgericht das Recht des Staates anzuwenden, mit dem der Gegenstand des Verfahrens die engsten Verbindungen aufweist. (3) ¹ Das Schiedsgericht hat dann nach Billigkeit zu entscheiden, wenn die Parteien es ausdrücklich dazu ermächtigt haben. ² Die Ermächtigung kann bis zur Entscheidung des Schiedsgerichts erteilt werden. (4) In allen Fällen hat das Schiedsgericht in Übereinstimmung mit den Bestimmungen des Vertrages zu entscheiden und dabei bestehende Landesbräuche zu berücksichtigen. = § 1052 (ZPO) Entscheidung durch ein Schiedsrichterkollegium.= = § 1053 (ZPO) Vergleich.= = § 1054 (ZPO) Form und Inhalt des Schiedsspruchs.= = § 1055 (ZPO) Wirkungen des Schiedsspruchs.= = § 1056 (ZPO) Beendigung des schiedsrichterlichen Verfahrens.= no926duupdcdgdr7zrffr551z0wvlr0 0 102458 1086443 1013937 2026-05-21T13:24:14Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1086443 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 664| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 664| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 666| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 666}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |桀}} || jie2 || inhuman, schrecklich, verrückt || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=桀}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐}} || nüe4 || schwül, drückend, grausam, unmenschlich, tyrannisch || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=虐}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈}} || mai4 || Duplikation, einen Schritt machen, betagt || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=迈}} (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扃}} || jiong1 || schließen, geschlossen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=扃}} [[Datei:扃-seal.svg|40px]][[Datei:扃-bigseal.svg|40px]] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |廑}} || jin3 || sorgfältig, vorsichtig || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=廑}} |} == Zusammengesetzte Wörter == === 桀 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |桀王}} || Jie2 Wang2 || King Jie, the final ruler of the Xia dynasty (until c. 1600 BC), a notoriously cruel and immoral tyrant |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |桀驁不順}} || jie2 ao4 bu4 shun4 || (traditionelle Schreibweise von 桀骜不顺), see 桀驁不馴|桀骜不驯[jie2 ao4 bu4 xun4] |} === 虐 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待}} || nüe4 dai4 || mißhandeln, quälen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |凌虐}} || ling2 nüe4 || misshandeln, schikanieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肆虐}} || si4 nüe4 || im Blut waten, schonugslos verwüsten, skrupelos zerstören, verheeren, schonungslose Verfolgung und Masaker veranstalten, wüten, toben, ausraten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |戏虐}} || xi4 nüe4 || humoristisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待者}} || nüe4 dai4 zhe3 || Folterer, Folterknecht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暴虐矿}} || bao4 nüe4 kuang4 || sadistisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐原虫}} || nüe4 yuan2 chong2 || Malariaerreger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |受虐狂}} || shou4 nüe4 kuang2 || Masochist, Masochist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自虐狂}} || zi4 nüe4 kuang2 || Masochismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待地}} || nüe4 dai4 de5 || beleidigend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |性虐待}} || xing4 nüe4 dai4 || misshandeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待狂}} || nüe4 dai4 kuang2 || Misshandlung, Sadist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待动物}} || nüe4 dai4 dong4 wu4 || Tierquälerei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待動物}} || nüe4 dai4 dong4 wu4 || (traditionelle Schreibweise von 虐待动物), Tierquälerei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暴虐统治}} || bao4 nüe4 tong3 zhi4 || Gewaltherrschaft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待儿童}} || nüe4 dai4 er2 tong2 || Kindesmisshandlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐待兒童}} || nüe4 dai4 er2 tong2 || (traditionelle Schreibweise von 虐待儿童), Kindesmisshandlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |受虐待者}} || shou4 nüe4 dai4 zhe3 || Masochist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被虐待狂}} || bei4 nüe4 dai4 kuang2 || Masochist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐囚门事件}} || nüe4 qiu2 men2 shi4 jian4 || Abu-Ghuraib-Gefängnis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虐囚門事件}} || nüe4 qiu2 men2 shi4 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 虐囚门事件), Abu-Ghuraib-Gefängnis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |施虐与受虐}} || shi1 nüe4 yu3 shou4 nüe4 || Sadomasochismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |施虐與受虐}} || shi1 nüe4 yu3 shou4 nüe4 || (traditionelle Schreibweise von 施虐与受虐), Sadomasochismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无恶意的戏虐}} || wu2 e4 yi4 de5 xi4 nüe4 || Ulk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防止虐待动物协会}} || fang2 zhi3 nüe4 dai4 dong4 wu4 xie2 hui4 || Tierschutzverein |} === 迈 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈森}} || mai4 sen1 || Meißen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老迈}} || lao3 mai4 || Greisenalter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克}} || mai4 ke4 || Maike |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |清迈}} || qing1 mai4 || Chiang Mai |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈步}} || mai4 bu4 || vorwärtsschreiten, einen Schritt machen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈尔}} || mai4 er3 || Meier, Meyer, Maier, Mayer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈出}} || mai4 chu1 || ausschreiten, Schritte vorwärts machen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈向}} || mai4 xiang4 || Einen Schritt in Richtung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈进}} || mai4 jin4 || Einstieg; schreiten, voranschreiten || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿迈}} || a1 mai4 || Amay |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |年迈}} || nian2 mai4 || bejahrt, älter || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔}} || mai4 ke4 er3 || Michael |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡尔迈}} || ka3 er3 mai4 || Karl May |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那尔迈}} || na4 er3 mai4 || Narmer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈锡尼}} || mai4 xi2 ni2 || Mykene |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈步走}} || mai4 bu4 zou3 || schreiten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |魏德迈}} || wei4 de2 mai4 || Albert Wedemeyer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈阿密}} || mai4 a1 mi4 || Miami |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨迈拉}} || sa4 mai4 la1 || Samarra |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈索尔}} || mai4 suo3 er3 || Mysore |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克泰森}} || mai4 ke4 tai4 sen1 || Mike Tyson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈蒙尼德}} || mai4 meng2 ni2 de2 || Moses Maimonides (jüdischer Philosoph) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沙利迈度}} || sha1 li4 mai4 du4 || Contergan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈出步伐}} || mai4 chu1 bu4 fa2 || Schritte machen, seinen Fuß setzen, vorwärts schreiten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡迈克尔数}} || ka3 mai4 ke4 er3 shu3 || Carmichael-Zahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿明迈韦斯}} || a1 ming2 mai4 wei2 si1 || Armin Meiwes |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |威廉迈巴赫}} || wei1 lian2 mai4 ba1 he4 || Wilhelm Maybach |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈阿密热火}} || mai4 a1 mi4 re4 huo3 || Miami Heat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈锡尼文明}} || mai4 xi2 ni2 wen2 ming2 || Mykenische Kultur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔治迈克尔}} || qiao2 zhi4 mai4 ke4 er3 || George Michael |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔波特}} || mai4 ke4 er3 bo1 te4 || Michael E. Porter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |施泰因迈尔}} || shi1 tai4 yin1 mai4 er3 || Frank Walter Steinmeier (deutscher Außenminister), Steinmeier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔汉默}} || mai4 ke4 er3 han4 mo4 || Michael Hammer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾哈迈德二世}} || ai4 ha1 mai4 de2 er4 shi4 || Ahmed II., Ahmet II. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾哈迈德一世}} || ai4 ha1 mai4 de2 yi1 shi4 || Ahmed I. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔杰克逊}} || mai4 ke4 er3 jie2 ke4 xun4 || Michael Jackson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔杰弗里}} || mai4 ke4 er3 jie2 fu2 li3 || Michael Jeffery |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔巴拉克}} || mai4 ke4 er3 ba1 la1 ke4 || Michael Ballack |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔舒马赫}} || mai4 ke4 er3 shu1 ma3 he4 || Michael Schumacher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔克莱顿}} || mai4 ke4 er3 ke4 lai2 dun4 || Michael Crichton |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈阿密大师赛}} || mai4 a1 mi4 da4 shi1 sai4 || Miami Masters, Miami Masters |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔索马雷}} || mai4 ke4 er3 suo3 ma3 lei2 || Michael Somare |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈阿密热火队}} || mai4 a1 mi4 re4 huo3 dui4 || Miami Heat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈尔士戴维斯}} || mai4 er3 shi4 dai4 wei2 si1 || Miles Davis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾哈迈达巴德}} || ai4 ha1 mai4 da2 ba1 de2 || Ahmedabad |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈向21世纪}} || mai4 xiang4 2 1 shi4 ji4 || ins 21. Jahrhundert schreiten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔安德森}} || mai4 ke4 er3 an1 de2 sen1 || Michael P. Anderson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾哈迈德三世}} || ai4 ha1 mai4 de2 san1 shi4 || Ahmed III. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |赫利伯特迈福特}} || he4 li4 bo2 te4 mai4 fu2 te4 || Heribert Meffert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿雷佐的喀迈拉}} || a1 lei2 zuo3 de5 ke4 mai4 la1 || Chimäre von Arezzo |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾哈迈德本贝拉}} || ai4 ha1 mai4 de2 ben3 bei4 la1 || Ahmed Ben Bella |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔杰弗里乔丹}} || mai4 ke4 er3 jie2 fu2 li3 jiao1 dan1 || Michael Jordan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾哈迈德奥亚希亚}} || ai4 ha1 mai4 de2 ao4 ya4 xi1 ya4 || Ahmed Ouyahia |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马克斯斯迈林大厅}} || ma3 ke4 si1 si1 mai4 lin2 da4 ting1 || Max-Schmeling-Halle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾哈迈德卡德罗夫}} || ai4 ha1 mai4 de2 ka3 de2 luo2 fu1 || Achmat Abdulchamidowitsch Kadyrow |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谢赫艾哈迈德亚辛}} || xie4 he4 ai4 ha1 mai4 de2 ya4 xin1 || Ahmad Yasin |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巴布拉克卡尔迈勒}} || ba1 bu4 la1 ke4 ka3 er3 mai4 lei1 || Babrak Karmal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗伯特丹尼卡迈克尔}} || luo2 bo2 te4 dan1 ni2 ka3 mai4 ke4 er3 || Robert Daniel Carmichael |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贾比尔艾哈迈德萨巴赫}} || gu3 bi4 er3 ai4 ha1 mai4 de2 sa4 ba1 he4 || Dschabir al-Ahmad al-Dschabir as-Sabah |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |格迈纳尔职业技术学校}} || ge2 mai4 na4 er3 zhi2 ye4 ji4 shu4 xue2 jiao4 || Hermann Gmeiner Vocational School |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿赫迈特内吉代特塞泽尔}} || a1 he4 mai4 te4 nei4 ji2 dai4 te2 sai1 ze2 er3 || Ahmet Necdet Sezer |- | a1 he4 mai4 te4 nei4 ji2 dai4 te4 sai1 ze2 er3 || [Ahmet Necdet Sezer] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨巴赫艾哈迈德贾比尔萨巴赫}} || sa4 ba1 he4 ai4 ha1 mai4 de2 gu3 bi4 er3 sa4 ba1 he4 || Sabah al-Ahmad al-Dschabir as-Sabah |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡特迈国家公园和自然保护区}} || ka3 te4 mai4 guo2 jia1 gong1 yuan2 he2 zi4 ran2 bao3 hu4 qu1 || Katmai-Nationalpark |} === 廑 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |许廑父}} || Xu3 Qin2 fu4 || Xu Qinfu (1891-1953), journalist and writer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |許廑父}} || Xu3 Qin2 fu4 || (traditionelle Schreibweise von 许廑父), Xu Qinfu (1891-1953), journalist and writer |} == Sätze == === 桀 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 虐 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他受到严重的虐待。}} || ta1 shou4 dao4 yan2 chong2/zhong4 de5 nüe4 dai1 。|| Er wurde mit großer Grausamkeit behandelt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/862664 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kooler kooler] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GuidoW GuidoW]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不要虐待动物。}} || bu4 yao4 nüe4 dai1 dong4 wu4 。|| Sei nicht grausam zu Tieren! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336977 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |坏孩子们喜欢虐待动物。}} || huai4 hai2 zi5 men5 xi3 欢 nüe4 dai1 dong4 wu4 。|| Bad children love to torment animals. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1788020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dzouras dzouras]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |据说汤姆虐待妻子。}} || ju4 shuo1 tang1 mu3 nüe4 dai1 qi1 zi5 。|| Tom is said to mistreat his wife. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9965605 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ergulis Ergulis]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我受不了看著动物被虐待的感觉。}} || wo3 shou4 bu4 le5 kan4 zhao1/zhu4/zhuo2 dong4 wu4 bei4 nüe4 dai1 de5 gan3 jiao4/jue2 。|| Ich kann Tierquälerei nicht mit ansehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/344843 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我受不了看著動物被虐待的感覺。}} || wo3 shou4 bu4 le5 kan4 zhao1/zhu4/zhuo2 dong4 wu4 bei4 nüe4 dai1 de5 gan3 jiao4/jue2 。|| Ich kann Tierquälerei nicht mit ansehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/344843 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === 迈 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在很多句子里只用“汤姆”和“迈克”，这很奇怪。}} || zai4 hen3 duo1 ju4 zi5 li3 zhi3 yong4 “ tang1 mu3 ” he2/he4/huo2 “ mai4 ke4 ”， zhe4/zhei4 hen3 qi2 guai4 。|| Nur "Tom" und "Mike" in vielen Sätzen zu benutzen, ist sehr seltsam. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/7771666 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jiangche jiangche] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你好，我是迈克。}} || ni3 hao3 ， wo3 shi4 mai4 ke4 。|| Hallo, ich bin Maike. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/826232 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡罗下个月将参观迈阿密。}} || ka3/qia3 luo1 xia4 ge4 yue4 jiang1/jiang4 can1 guan4 mai4 a1 mi4 。|| Carol will visit Miami next month. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/836283 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |想去清迈开店卖衣服。}} || xiang3 qu4 qing1 mai4 kai1 dian4 mai4 yi1 fu2 。|| Ich will in Chiang Mai ein Modegeschäft eröffnen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4857583 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当迈克返回到简的家的时候，她睡得正熟。}} || dang1/dang4 mai4 ke4 fan3 hui2 dao4 jian3 de5 jia1 de5 shi2 hou4 ， ta1 shui4 de2/de5/dei3 zheng4 shu2 。|| When Mike returned to Jane's house, she was sleeping. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5068341 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeAst FeAst] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jhomel jhomel]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |总统目前在迈阿密。}} || zong3 tong3 mu4 qian2 zai4 mai4 a1 mi4 。|| Der Präsident ist zurzeit in Miami. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/339880 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你好吗，迈克？}} || ni3 hao3 ma5 ， mai4 ke4 ？|| Wie geht es dir, Mike? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/826173 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克要求不要被打扰。}} || mai4 ke4 yao4 qiu2 bu4 yao4 bei4 da3 rao3 。|| Mike asked that he not be disturbed. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894345 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |早安，迈克。}} || zao3 an1 ， mai4 ke4 。|| Guten Morgen, Mike. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819482 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克歌唱得很好。}} || mai4 ke4 ge1 chang4 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Mike kann gut singen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819463 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克为他的狗取名Spike。}} || mai4 ke4 wei2/wei4 ta1 de5 gou3 qu3 ming2 Spike。|| Mike nannte seinen Hund Spike. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/834817 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |是迈克打电话报警的。}} || shi4 mai4 ke4 da3 dian4 hua4 bao4 jing3 de5 。|| Es war Mike, der die Polizei angerufen hat. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/893984 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克是组长。}} || mai4 ke4 shi4 zu3 chang2/zhang3 。|| Mike is the team's captain. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2000400 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/swingman57 swingman57]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |“迈克尔”是一个男名，但是“米歇尔”是一个女名。}} || “ mai4 ke4 er3 ” shi4 yi1 ge4 nan2 ming2 ， dan4 shi4 “ mi3 xie1 er3 ” shi4 yi1 ge4 nü3/ru3 ming2 。|| Michael ist ein Männer-, Michelle ein Frauenname. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/545992 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克当选为主席。}} || mai4 ke4 dang1/dang4 xuan3 wei2/wei4 zhu3 席。|| Mike wurde zum Vorsitzenden gewählt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/771539 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克今天晚上会来吃晚饭。}} || mai4 ke4 jin1 tian1 wan3 shang4 hui4 lai2 chi1 wan3 fan4 。|| Mike kommt heute zum Abendessen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/891752 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |昨天迈克跑得非常快。}} || zuo2 tian1 mai4 ke4 pao3 de2/de5/dei3 fei1 chang2 kuai4 。|| Mike ran very fast yesterday. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/835491 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是迈克的自行车。}} || zhe4/zhei4 shi4 mai4 ke4 de5 zi4 hang2/xing2 che1 。|| Das ist Mikes Fahrrad. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/824709 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克吃完早饭以后一直在做一个模型飞机。}} || mai4 ke4 chi1 wan2 zao3 fan4 yi3 hou4 yi1 zhi2 zai4 zuo4 yi1 ge4 mo2 xing2 fei1 ji1 。|| Mike has been making a model plane since breakfast. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/769744 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/chyiz chyiz] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CP CP]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克是他家裡最年轻的。}} || mai4 ke4 shi4 ta1 jia1 li3 zui4 nian2 qing1 de5 。|| Mike ist der Jüngste in seiner Familie. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/891056 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克已经戒酒了吗？}} || mai4 ke4 yi3 jing4 jie4 jiu3 le5 ma5 ？|| Hat Mike aufgehört zu trinken? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/826254 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我请迈克帮助我。}} || wo3 qing3 mai4 ke4 bang1 zhu4 wo3 。|| Ich fragte Mike mir zu helfen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/846110 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/moskytoo moskytoo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克微笑了。}} || mai4 ke4 wei2 xiao4 le5 。|| Mike lächelte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/825889 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/enteka enteka]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克喜欢打篮球。}} || mai4 ke4 xi3 欢 da3 lan2 qiu2 。|| Mike spielt gerne Basketball. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/835636 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克游泳游得很好。}} || mai4 ke4 you2 yong3 you2 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Mike schwimmt sehr gut. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819433 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hans_Adler Hans_Adler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我知道迈克喜欢篮球。}} || wo3 zhi1 dao4 mai4 ke4 xi3 欢 lan2 qiu2 。|| Ich weiß, dass Maik Basketball mag. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/846359 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克尔需要在夏天恢复体能。}} || mai4 ke4 er3 xu1 yao4 zai4 xia4 tian1 hui1 fu4 ti3 neng2 。|| Michael needs to get fit over the summer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3579518 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/trieuho trieuho]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克，这是你的书吗？}} || mai4 ke4 ， zhe4/zhei4 shi4 ni3 de5 shu1 ma5 ？|| Ist das dein Buch, Mike? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/835374 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我叫他迈克。}} || wo3 jiao4 ta1 mai4 ke4 。|| Ich nenne ihn Mike. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/826228 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迈克日语说得很好。}} || mai4 ke4 ri4 yu3 shuo1 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Mike spricht gut Japanisch. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819318 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |} === 扃 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 廑 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |助纣为虐}} || zhu4 纣 wei2/wei4 nüe4 ||Literally: help (King) Zhou (of Shang) to perform his cruelty; to help the wicked perpetrate wicked deeds; to help a tyrant to do evil([[wikt:en:助纣为虐|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大门不出，二门不迈}} || da4 men2 bu4 chu1 ， er4 men2 bu4 mai4 ||Literally: one neither goes outside of the front gate, nor strides toward the second (inner) gate. to never leave home, and have little contact with the outside world; to live a sheltered life([[wikt:en:大门不出，二门不迈|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虽神农、黄帝其与桀、纣同}} || sui1 shen2 nong2 、 huang2 di4 qi2 yu3 jie2 、纣 tong2 ||Selbst ein Schen Nung und Huang Di stimmen darin mit einem Giä und Dschou Sin überein. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夏桀染於干辛}} || xia4 jie2 ran3 yu2 gan1/qian2 xin1 ||Dagegen ließ sich der König Giä aus dem Hause Hia beeinflussen von Gan Sin. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夏桀染于干辛、歧踵戎}} || xia4 jie2 ran3 yu2 gan1/qian2 xin1 、 qi2 zhong3 rong2 ||Dagegen ließ sich der König Giä aus dem Hause Hia beeinflussen von Gan Sin und Ki Dschung Jung. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |桀、纣贵为天子，富有天下}} || jie2 、纣 gui4 wei2/wei4 tian1 zi5 ， fu4 you3 tian1 xia4 ||Tyrannen wie Giä und Dschou Sin saßen auf dem höchsten Thron, und die ganze Welt gehörte ihnen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |桀、纣以去之之道致之也，罚虽重，刑虽严，何益？}} || jie2 、纣 yi3 qu4 zhi1 zhi1 dao4 zhi4 zhi1 ye3 ， fa2 sui1 chong2/zhong4 ， xing2 sui1 yan2 ， he2 yi4 ？||Wenn Tyrannen wie Giä und Dschou Sin die Leute durch Abschreckungsmittel anziehen wollten, so mögen sie die Bußen, die Strafen noch so streng gemacht haben, was hilft's! ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埃及早王朝时代的法老，Ro,Serket, 纳尔迈 }} || ai1 ji2 zao3 wang2 chao2/zhao1 shi2 dai4 de5 fa3 lao3 ，Ro,Serket, na4 er3 mai4 || In Ägypten herrschten die prädynastische Pharaonen Ro, Serket und Narmer. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Geschichtsdetails/ 4._Jahrtausend_v._Chr. |Geschichtsdetails]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虽桀、纣犹有可畏可取者，而况于贤者乎？}} || sui1 jie2 、纣 you2 you3 ke3/ke4 wei4 ke3/ke4 qu3 zhe3 ， er2 kuang4 yu2 xian2 zhe3 乎？||Selbst Giä und Dschou Sin hatten noch etwas, vor dem man Respekt haben mußte, das man ihnen nachtun konnte; wieviel mehr ist das bei tüchtigen Menschen der Fall. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |禁之者，是息有道而伐有义也，是穷汤、武之事而遂桀、纣之过也。}} || jin1/jin4 zhi1 zhe3 ， shi4 xi1 you3 dao4 er2 fa2 you3 yi4 ye3 ， shi4 qiong2 tang1 、 wu3 zhi1 shi4 er2 sui4 jie2 、纣 zhi1 guo4 ye3 。||Wer dies verhindern wollte, der würde die Ordnungsliebenden ausschalten und die Pflichtgetreuen bekämpfen, er würde die Grundsätze der großen Herrscher Tang und Wu verletzen und die Verbrechen der Tyrannen Giä und Dschou Sin befördern. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |反桀之事}} || fan3 jie2 zhi1 shi4 || er tat das Gegenteil von dem, was Giä getan hatte. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |天子乃命将帅，选士厉兵，简练桀俊}} || tian1 zi5 nai3 ming4 jiang1/jiang4 shuai4/shuo4 ， xuan3 shi4 li4 bing1 ， jian3 lian4 jie2 jun4 ||Der Himmelssohn erteilt dem Feldherrn den Befehl, Ritter auszuwählen, die Waffen zu schärfen, und tüchtige Krieger auszusuchen und einzuüben. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |此夏桀之所以死于南巢也}} || ci3 xia4 jie2 zhi1 suo3 yi3 si3 yu2 nan2 chao2 ye3 ||Auf diese Weise ist Giä vom Hause Hia umgekommen in Nan Tschau. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |桀既奔走，于是行大仁慈}} || jie2 ji4 奔 zou3 ， yu2 shi4 hang2/xing2 da4 ren2 ci2 || Nachdem Giä entflohen war, übte (Tang) große Barmherzigkeit aus Mitleid mit dem Volk ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |故商、周以兴，桀、纣以亡。}} || gu4 shang1 、 zhou1 yi3 xing1/xing4 ， jie2 、纣 yi3 wang2 。||Darum kamen die Dynastien von Schang und Dschou hoch und gingen Giä und Dschou Sin zugrunde. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暴虐萬民}} || bao4 nüe4 wan4 min2 ||Er behandelte die Volksmengen mit Grausamkeit ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不虐五谷}} || bu4 nüe4 wu3 gu3 ||sie schädigen das Getreide nicht ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暴虐万民}} || bao4 nüe4 wan4 min2 ||Er behandelte die Volksmengen mit Grausamkeit ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |} == Lückentexte == === [http://magazine.marcopoloproject.org/self-confidence-is-a-kind-of-morbid-psychology-%E8%87%AA%E4%BF%A1%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%A7%8D%E7%97%85%E6%80%81%E5%BF%83%E7%90%86/ the marco polo project: “自信”是一种病态心理 ] === 这两年愈发觉得被很多人挂在嘴边的“自信”是一种多少有些病态的心理，这种病态心理有着自我欺骗和自我-Hypnose 的作用。 病态心理能让人拥有病态的力量，这力量能让人拥有一种觉得自己变得越来越强大的 Illusion，但更有可能让人变得外强中干，变得没有内心，没有感情。例如有些人喜欢对着镜子 und ruft：“你是最棒的！”脸上整天挂着很职业的自信笑容，甚至在家人和朋友面前也是如此，这其实是一种很 erschreckend 的异化状态。 另外很多时候，“自信”也是一些人用来欺骗他人的手段。谁是这个世界上看上去最自信的人？我想到了这样两种人，邪教教主和传销组织讲师。 在杨 Dechang 的电影《麻将》里有这样一段台词：“这个世界上没有一个人知道自己要的是什么。每个人都在等别人告诉他该怎么做，他就跟着怎么做。你只要很有信心地告诉他们，他们要的是什么，他们会感激你。”这段话完美揭示了“自信”的欺骗性。 我无意对那些用“自信”欺骗他人的普通人加以道德评判，因为很多时候，这只是一种必要的生存策略而已。人生已是如此 schwierig，尤其是生活在现代商业社会，没什么钱的普通人为了谋生糊口，都活得跟推销员似的，为了把自己卖个好价儿，很自信地说着各种自欺欺人的话。这让那些一骗人就脸红的人怎么活呢？只能想着有一天如果有钱了，就把自己“买”回来，不再继续假装“自信”，不再为了钱做任何虐心之事。 [http://www.douban.com/note/299784329/ Douban] [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Ding%20Xiaoyun%20-%20%E4%B8%81%E5%B0%8F%E4%BA%91/ Ding Xiaoyun] [http://magazine.marcopoloproject.org/self-confidence-is-a-kind-of-morbid-psychology-%e8%87%aa%e4%bf%a1%e6%98%af%e4%b8%80%e7%a7%8d%e7%97%85%e6%80%81%e5%bf%83%e7%90%86-english/ Übersetzung] ‘Self-confidence’ is a kind of morbid psychology Over the last couple of years I have become increasingly convinced that this much talked about “self confidence” is in some ways similar to a kind of mental disorder; a disorder that can have both a self hypnotising and self deluding effect on the individual. This psychological disorder gives people a perverse sort of power that results in the delusion that they are becoming stronger and stronger, when in actual fact they are more likely to be merely building an external facade of strength while remaining internally weak, lacking in a real inner life, and emotionless. Take for example people who shout to themselves in front of the mirror “I am the greatest”, then put on a professional smile of self confidence all day, and even in some cases maintain this charade in front of family and friends. In reality, this is nothing more than a horrifying form of alienation. In many other circumstances, “self confidence” is another means used by people to cheat others. Who are some of the most self confident looking people in the world? There are two kinds that come to my mind: cult leaders and pyramid scheme marketers. The film ‘Ma-jiang’ by Edward Yang has this to say on the topic: “Nobody really knows what they want. Everybody is just waiting for somebody to tell them what to do, and then follow that. All you need to do is with complete confidence tell them what it is they want, and they’ll thank you for it.” I have no intention of morally judging the average person who uses “self confidence” to deceive others, as in most cases this is merely a necessary part of life. Life is already difficult enough as it is, and especially in this commercialised day and age, the average person is forced to live like a salesmen in order to just make a living, and will inevitably, with great self confidence, say all manner of half truths to try and get a decent price for what they sell. In these circumstances, how then do those people who can’t tell a lie to save themselves now expect to get by? All we can hope for is that one day, once we’ve made our riches, we will be able to buy ourselves back; and then will no longer have to continue to engage in charades of “self confidence”, and will never again have to commit shameful actions in the name of money. [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] [http://julienleyre.wordpress.com website] == Texte == === [[n:zh:中国取消对贷款利率的控制|Wikinews 中国取消对贷款利率的控制]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2013年7月20日讯】<br/><br/>中国开始取消对银行贷款利率的一些控制，向更加以市场为导向的金融体系迈进了一步。<br/><br/>中国央行周五宣布，取消由借款人支付的贷款利率的“下限”，由金融机构根据商业原则自行设置贷款利率水平。 这种变化将于周六生效。 房地产按揭贷款仍将维持原来的下限。<br/><br/>这一重大改革被认为是努力推动中国经济，因为取消对贷款的控制能使银行根据借款人的良好信用收取较低的利息，因此可以向企业和其他投资注入更多资金。<br/><br/>这是今年早些时候上任的习近平主席推行的第一项重大经济改革。<br/><br/>中国央行表示，为了防止中国房地产市场出现投机行为，对按揭贷款的利率不会做调整。 }} Noch keine Übersetzung === [https://ctext.org/liji/zi-yi/ens Das Buch der Riten: Zi Yi] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 子曰：“夫民，教之以德，齐之以礼，则民有格心；教之以政，齐之以刑，则民有遁心。故君民者，子以爱之，则民亲之；信以结之，则民不倍；恭以莅之，则民有孙心。《甫刑》曰：‘苗民罪用命，制以刑，惟作五虐之刑曰法。是以民有恶德，而遂绝其世也。’” }} Übersetzung James Legge The Master said, 'If the people be taught by lessons of virtue, and uniformity sought to be given to them by the rules of ceremony, their minds will go on to be good. If they be taught by the laws, and uniformity be sought to be given to them by punishments, their minds will be thinking of how they can escape (the punishment; Analects, II, iii). Hence, when the ruler of the people loves them as his sons, they feel to him as a parent; when he binds them to himself by his good faith, they do not turn away from him; when he presides over them with courtesy, their hearts are docile to him. It is said in the Punishments of Fu (Shu, V, xxvii, 3), "Among the people of Miao they did not use orders simply, but the restraints of punishment. They made the five punishments engines of oppression, calling them the laws." In this way their people became bad, and (their rulers) were cut off for ever (from the land).' == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |礼记}} == === Text === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |其次致曲。曲能有诚，诚则形，形则著，著则明，明则动，动则变，变则化。唯天下至诚为能化。}} === Richard Wilhelm === Die nächste Stufe ist es, beim Kleinen und Einzelnen anzufangen und es in die Wahrheit zu bringen. Wahrheit wirkt Wirklichkeit, Wirklichkeit wirkt Sichtbarkeit, Sichtbarkeit wirkt Klarheit, Klarheit wirkt Bewegung, Bewegung wirkt Veränderung, Veränderung wirkt Umgestaltung. Nur wer auf Erden höchste Wahrheit hat, kann umgestalten. === James Legge === Next to the above is he who cultivates to the utmost the shoots of goodness in him. From those he can attain to the possession of sincerity. This sincerity becomes apparent. From being apparent, it becomes manifest. From being manifest, it becomes brilliant. Brilliant, it affects others. Affecting others, they are changed by it. Changed by it, they are transformed. It is only he who is possessed of the most complete sincerity that can exist under heaven, who can transform. == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国历史}} == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他曾多次率兵征讨西方的九苑。不降年迈时，内禅于其弟扃。扃逝，其子廑继位。廑继位后不久便病死，其堂兄不降之子孔甲继位。他改变夏礼中祭祀祖宗的传统，开始祭祀天帝。不少方国部落开始对夏室不满，但华夏族与东夷族的关系仍然友好。这有可能因为东夷族与华夏族的同化度较高。 }} === Übersetzungshilfe === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 664| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 664| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 666| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 666}} </noinclude> k9myx8qggg62axp0j5zyxhkuoodxquf 0 105937 1086465 1067287 2026-05-22T05:36:35Z Mjchael 2222 /* Lektion 1 - Suche nach Tabs im Netz */ Rotstift 1086465 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Balladendiplom| <br> {{:Gitarre: Balladendiplom/ Navi Akkordfolgen}} | img=Balladendiplom.gif|bg=#F0e68c|border=#ba55d3|color=#800080|px=100}} </noinclude> =Workshop Akkorde heraushören= Dieser Workshop ist ursprünglich in einem Gitarrenforum entstanden. In diesem Workshop beschreibe ich euch mal, wie ich üblicherweise Akkorde eines halbwegs einfachen Liedes heraushöre. Also Lieder, die man in handelsüblichen Liederbüchern findet, wie beispielsweise die Liederbuchreihe "Das Ding" oder "Hit Session". Es geht um Lieder, die mit gewöhnlichen Dur- und Moll-Akkorden begleitet werden (egal ob mit oder ohne Barré-Akkorde). Ich gehe also nicht davon aus, dass es sich um ein schweres Jazz-Stück oder ähnliches handelt, sondern eher um ein einfaches Pop- oder Rocklied. Wenn du als Quereinsteiger den Artikel im Netz gefunden hast, solltest du zumindest die 10 - 12 Grundakkorde (siehe Lektion 2) kennen, und ein kleines Repertoire an Liedern haben. Vorher sucht man keine Akkorde heraus, sondern lernt sie erst einmal. Doch ich rechne in diesem Workshop nicht damit, dass du sattelfest in der Musiklehre bist, erwarte aber, dass du wenigstens eine grundlegende Ahnung von Akkorden und Tonleiter hast, was eigentlich für alle selbstverständlich sein sollte, die vorher das [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuer-]] und das [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] sowie den [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter-Workshop]] gemacht haben. Und ich gehe einfach mal davon aus, dass du Barré-Akkorde NOCH nicht kannst, oder noch nicht lange kennst, und daher zum Heraushören von Akkorden lieber meidest. Da es vom Konzept des Gitarrenkurses hier auf den Wikibooks egal ist, ob du nach dem Folkdiplom lieber mit dem Rockdiplom und seinen Barré-Akkorden oder zuerst mit dem Balladendiplom und seinen Akkorderweiterungen weiter machst, kann es durchaus sein, dass du hier auf ein paar Informationen stößt, mit denen du jetzt noch nicht so viel anfangen kannst. Jedoch gehe ich davon aus, dass du diese Wissenslücken früher oder später schließen wirst. Ab und zu verweise ich auf andere Artikel, wo du dein Wissen vertiefen kannst. Dieser Workshop geht auf eine konkrete Anfrage von Ute zurück, welche mich per E-Mail nach Akkorden zu einem bestimmten Lied gefragt hat. Eigentlich antwortet kaum ein Mitglied eines Gitarrenforums gerne auf private E-Mail-Anfragen, da diese Information und damit verbundene Arbeit nur einer Person zugute kommt. In einem Forum oder ähnlichem sozialem Netzwerk nutzt die Antwort gleich vielen Personen, und man kann die erstellte Antwort immer wieder verlinken und auf die Mitarbeit anderer hoffen. Wie dem auch sei, aufgrund dieser Anfrage ist der Impuls zu diesem Workshop entstanden. Der Workshop mag durch einige Wiederholungen recht langatmig erscheinen, aber es bleiben dadurch hoffentlich kaum Fragen offen. Du wirst sehen, dass es lange nicht so kompliziert ist, wie du jetzt noch glaubst. Wenn du noch gar keine Ahnung von Harmonielehre hast, weil du die entsprechenden Lektionen hier im Gitarrenkurs vernachlässigt hast <span class="noprint">oder als Quereinsteiger diesen Artikel im Netz gefunden hast,</span> dann mache langsam und nimm dir nur eine Lektion nach der andern vor. Sobald es dir zu viel wird, mach eine Pause. ==Lektion 1 - Suche nach Chords im Netz== Gebe den Titel und den Interpreten in eine Suchmaschine ein. * [https://letmegooglethat.com/?q=ein+Student+aus+Upsala+Kirsti+chords Google-Suche: "kirsti ein student aus uppsala chords"] Ein Student aus Upsala war die tatsächliche Anfrage von Ute. Meist hat man Glück damit. Mit Ausnahme des Textes hatte ich zum Zeitpunkt der Anfrage ausnahmsweise kein Glück gehabt. Suche bei Youtube oder ähnlichen Portalen nach einer Live-Aufnahme, einem Cover oder Tutorial. Dort kann man oft kann dem Gitarrenspieler auf die Finger schauen und so einen Anhalt für die Akkorde bekommen. Im konkreten Fall fand ich die Originalversion des Liedes auf Youtube. Um Akkorde von den Fingern abzuschauen, half es mir nicht weiter. * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} Für die folgenden Lektionen gehe ich also davon aus, dass wir überhaupt keine Hilfe im Netz gefunden haben. == Lektion 2 - Probiere alle einfachen Akkorde aus == Das erste, was man ausprobieren kann, sind alle einfachen Akkorde. Als einfache Akkorde sehe ich die Akkorde an, die du im [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom]] und im [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] gelernt hast. [[Image:Crd_F_ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_C.svg|50px]] [[Image:Crd_G.svg|50px]] [[Image:Crd_D.svg|50px]] [[Image:Crd_Dm.svg|50px]] [[Image:Crd_A ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_Am.svg|50px]] [[Image:Crd_E.svg|50px]] [[Image:Crd_Em.svg|50px]] [[Image:Crd_H7.svg|50px]] Lerne dazu einfach mal folgenden Merksatz: * {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Damit hast du alle Akkorde beisammen, die ich zu den einfachen Grundakkorden zähle. ;F C G D A E B D-, A- und E-Dur gibt es natürlich auch in der Moll-Form. ;F C G D{{blau|(m)}} A{{blau|(m)}} E{{blau|(m)}} B Und für das englische B spielen wir den H7 ;F C G D(m) A(m) E(m) {{blau|H7}} Was macht man mit diesen 10 Akkorden? Lasse das Stück abspielen, und probiere aufs Geratewohl einfach die Akkorde aus, und höre selbst, ob der Akkord passen könnte. Dass deine Gitarre richtig gestimmt sein muss, versteht sich hoffentlich von selbst. * E-Dur ??? Passt irgendwie, aber nicht ganz. Es ist leicht daneben. * G-Dur ??? Passt gar nicht. * D-Dur ??? Passt ebenfalls nicht. * C-Dur passt manchmal !!! * F-Dur passt am Anfang !!! Wenn du einen passenden Akkord gefunden hast, dann stehen die anderen Akkorde im Qintenzirkel meist in unmittelbarer Nachbarschaft. In Lektion 4 siehst du, dass du den Quintenzirkel mit dem gerade gelernten Merksatz schon fast auswendig kannst. Wenn die Tonart sehr einfach ist, sollte deine Erfahrung schon ausreichen, die übrigen zugehörigen Akkorde der Tonart zu finden. ;Tipp Sollte mal gar kein Akkord passen, kann es sich um eine B-Tonart oder eine Kreuztonart mit vielen Vorzeichen handeln. In dem Fall nimm dir ein Capo zur Hilfe und setze diesen in den ersten Bund. Du musst zwar später etwas herumrechnen, aber du hast gleich mehr Treffer bei Kreuz- und B-Tonarten (Lieder, bei denen normalerweise Unmengen von Barré-Akkorden gespielt werden müssten.) Siehe dazu weiter unten: Tipps im Umgang mit Tonarten. == Lektion 3 - Grenze die Tonart ein == Wenn du den Anfangs- oder Schlussakkord gefunden hast, so grenzt das die Möglichkeiten extrem ein. Meist gibt der Anfangsakkord und der Endakkord einer Strophe oder des Refrains auch die Tonart mit an. Hier bei diesem Lied wäre es also F-Dur. === Exkurs Tonart mittels Improvisationsskalen ermitteln === Was mache ich aber, wenn ich keinen bekannten Akkord finde? Oder wenn der Anfangs- und Schlussakkord nicht der Grundakkord einer Dur oder Molltonart ist? Dann muss ich versuchen, die Tonart aus den Tönen des Interpreten herauszufinden. Damit das klappt, muss ich mich ein wenig mit dem Improvisieren beschäftigen. Das Thema wird genauer im Band [[Gitarre: Tonart mittels Skalen bestimmen|Sologitarre: "Tonart mittels CAGED-Skalen bestimmen"]] beschrieben. Hier als Kurzfassung die Anwendung am Beispiel "Ein Student aus Upsala": Klimpere ein paar Töne auf dem Griffbrett herum. Meide die Töne, die nicht zum Lied passen wollen, die anderen verwende weiter. Suche nach den Halbtonschritten. :[[Image:Scala Carree.svg]] Dort wo die "1" ist, befindet sich der Grundton der zugrundeliegenden Dur-Tonleiter. Sie finden sich meist in dem ersten oder zweiten Fingersatz wieder. :[[Image:Scala ZM K.svg]] :[[Image:Scala Z_RK.svg]] Findest du diese nicht auf Anhieb, rücke ein paar Bünde vor oder zurück, oder gehe eine Saite höher oder tiefer. Wenn du die Methode mit den Improvisationsskalen auf das Lied anwendest, dann findest du mit ein wenig Versuch und Irrtum folgende Töne, mit denen du über das Lied improvisieren kannst. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-4;1-6;1-7; 2-4;2-6;2-7; 3-3;3-4;3-6; 4-3;4-4;4-6; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> oder <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6;1-7;1-9; 2-6;2-7;2-9; 3-6;3-8; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Suche das Karré! (D.h. die Halbtonschritte bzw. die Töne, die direkt nebeneinander liegen) Von denen weißt du, welche Intervalle dies in der Tonleiter sind. Dabei interessiert ins der Grundton (1) der Durtonleiter. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6-3;1-7-4; 2-6-7;2-7-1; 3-3-3;3-4-4; 4-3-7;4-4-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Welcher Ton die (1) ist, kannst du einfach abzählen. Entweder zählst du von der D-Saite aus: <pre>D ||-D#|-E-|<F>|-</pre> Oder versuche es vom 5. Bund aus. Im 5. Bund der H-Saite ist der Stimmton der hohen E-Saite. Ein Bund daneben ist das F. <pre>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;III&nbsp; &nbsp; &nbsp; V&nbsp; H ||---|---|---|---|-E-|<F>|---|</pre> Wiederhole ggf. die C-Dur-Tonleiter: * [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|Wikibooks: C-Dur-Tonleiter-Workshop]] Also du weißt, dass die <1> der Ton F ist, also liegt die Tonart F-Dur vor. Bei Bedarf leitest du dir von F-Dur die D-Moll-Tonleiter ab. == Lektion 4 - Grenze die Akkorde ein == {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|1=KreisG.svg|2=KreisD.svg|3=KreisA.svg|4=KreisE.svg|5=KreisB.svg|11=KreisF.svg|12=KreisC.svg|13=Tonleiter<br />in C-Dur<br />im Q.-Zirkel}} Hierbei hilft dir der Merkspruch aus Lektion 2: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Schreibe die Tonfolge 3 mal hintereinander auf einen Zettel! ;{{blau|F C G D A E B}} | F C G D A E B | {{grün|F C G D A E B}} Füge den ersten 7 Tönen ein "b" bei, und den letzten 7 ein "#". ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Das ist die englische Form des Quintenzirkels ausgerollt als eine Linie. Den musst du nur die erste Zeit aufschreiben. Wenn du den Quintenzirkel mal etwas häufiger anwendest, dann wird er dir genauso geläufig sein, wie das Alphabet, oder die Tonleiter, die man auch auswendig können sollte. Es ist wie bei der Reihenfolge der Wochentage oder Monate etc.. Alles nur eine Frage der Wiederholung. Im Deutschen müsste man eigentlich aus dem B ein H machen, und aus dem Bb ein B ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{rot|B}} | F C G D A E {{rot|H}} | F# C# G# D# A# E# H# Du siehst hoffentlich, dass die englische Variante viel einfacher und übersichtlicher ist. Von daher verwende ich diese weiter. ;Finde den Grundton der Dur-Tonleiter Den Grundakkord F-Dur oder den Grundton F gefunden. Suche diesen nun im Quintenzirkel: ;Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb | {{grün|F}} C G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Auch bei einer Moll-Tonleiter würde ich zuerst die Dur-Parallele suchen. Also auch bei der Tonart Dm würde ich mit dem Ton F für F-Dur anfangen, weil ich ja gerade eben den Grundton der zugrunde liegenden Dur-Tonleiter im dem Karré gefunden habe. Molltonarten und selbst Kirchentonarten (dorisch, mixolydisch...) würde ich immer von der zugrundeliegenden Durtonleiter ableiten. Dies entspricht dem Vorgang beim Notenlesen. Zuerst ermittelt man anhand der Vorzeichen die Tonart, und erst im zweiten Schritt überprüft man anhand der vorherrschenden Akkorde bzw. Grundtöne, ob ggf. ein anderer Modus vorliegt. Man nutzt dabei das gleiche Tonmaterial wie bei der Durtonleiter. ;Bestimme die Dur-Akkorde Nimm einfach die beiden Nachbarn mit hinzu und du hast die drei Dur-Akkorde gefunden, die üblicherweise in einem Lied in F-Dur vorkommen. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Also Bb-Dur, F-Dur und C-Dur ;Bestimme den typischen Dominant-Sept-Akkord Den rechten Akkord dieser Dreiergruppe nennt man Dominante. Und der kommt oft als 7er-Akkord (Dominant-Sept-Akkord) vor. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}}{{rot|7}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Aus dem Lagerfeuerdiplom weißt du hoffentlich noch, dass man Ziffern bei Akkorden zur Not problemlos weglassen kann. Vergleiche dazu: [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn]]. Einige wichtige Akkorde mit Erweiterungen (7, m7, sus4, add9...) werden dir hier im Balladendiplom beigebracht. ;Bestimme die üblichen Moll-Akkorde''' Die nächsten drei Töne gehören auch noch mit zur F-Dur-Tonleiter, und sie sind gleichzeitig die Grundtöne der Moll-Akkorde ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C7}} {{blau|Gm Dm Am}} E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Wenn es sich bei diesem Lied um ein Stück in Moll handelt, so wäre die Tonart der mittlere der Moll-Akkorde. ; ... Gm {{grün|Dm}} Am ... Also Dm. ;Bestimme die Dominante der Moll-Tonart''' Wenn es sich um eine Moll-Tonart handelt, so kommt es oft vor, dass man aus dem rechten der drei Nachbarn einen Dur- oder Dur7-Akkord macht. ; ... Gm {{grün|Dm}} {{blau|A}}{{rot|7}} ... Wenn du schon ein paar Lieder in Moll gespielt hast, sollte es dir schon bekannt sein. Wenn nicht, solltest du dich ein wenig mit Liedern in Moll beschäftigen. Aus dieser Moll-Dominante ergibt sich übrigens der kleine Unterschied, auf den ich in der vorhergehenden Lektion hingewiesen habe. ;Jetzt hast du alle üblichen Akkorde der Tonart beisammen. Wir erwarten also folgende Akkorde bei der F-Dur-Tonleiter. ;Bb F C Gm Dm Am Wir rechnen dabei eventuell noch mit folgenden Dur7-Akkorden ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) Natürlich müssen nicht alle 6 Akkorde vorkommen. Es gibt ja auch Lieder mit 2, 3 oder 4 Akkorden. ;Kurz zusammengefasst * Grundton der Dur-Tonleiter und die beiden Nachbarn im Quintenzirkel ergeben die Dur-Akkorde. * Die nächsten drei rechten Nachbarn sind die Moll-Akkorde. * Der rechte Akkord der drei Dur-Akkorde und auch der rechte Akkord der drei Moll-Akkorde (insbesondere bei einer Moll-Tonart) kann auch mal als Dur7-Akkord erscheinen. Die Methode lässt sich schnell lernen und leicht anwenden und funktioniert bei jeder Tonart und den allermeisten Liedern. Zudem erspart man sich das lästige Abzählen der Halbtonschritte. Du brauchst dazu nur einen einzigen Merkvers auswendig zu lernen. : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Ausführlichere Informationen kannst du noch einmal im Buch [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Musiklehrer: "Der Quintenzirkel"]] nachlesen. Nach dieser Methode hast du alle Akkorde beisammen, die man am ehesten bei einem Lied in einer bestimmten Tonart erwartet. Allerdings musst du gelegentlich mal mit ein paar Ausnahmen rechnen. Einige Tipps dazu findest du in der nachfolgenden Lektion [[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Tonleiter-fremde Akkorde]]. ;Fehlt noch der 7. Ton bzw. der 7. Akkord Der Vollständigkeit halber muss man nun noch den nächsten Nachbarn der Moll-Akkorde mit hinzunehmen (das E), um alle Töne bzw. Akkorde der F-Dur-Tonleiter beisammen zu haben. Alle 7 Töne der F-Dur-Tonleiter sind: ;Bb F C G D A {{rot|E}} In jeder Tonart ist jeder Stammton (A B C D E F G) ungeachtet der Vorzeichen (-b -#) genau einmal und nur einmal vorhanden. Daraus ergibt sich übrigens zwingend, welches Vorzeichen (-b oder -#) genommen werden muss. Was davon abweicht sind Ausnahmen, die als tonleiterfremde Töne bzw. Akkorde bezeichnet werden. Überprüfe das weiter unten, wenn alle Tonarten vorgestellt werden. Alle 7 Akkorde die man üblicherweise in F-Dur verwendet sind ;Bb F C(7) Gm Dm Am(A7) und {{rot|Em7b5}} Allerdings kommt der Moll7-Akkord mit verminderter Quinte (b5) doch eher selten vor, sodass wir den Em7b5 vorerst vernachlässigen können. Der wird nur dann mal interessant, wenn du dich mehr für verjazzte Stücke interessierst. Bei einfachen Rock- und Popsongs und wie hier bei Schlagern kommt der so gut wie nicht vor, also erwarten wir nach wie vor die Akkorde ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) ==Lektion 5 - Vereinfache die Tonart== Wir haben ein Problem: In den Vorgaben haben wir angenommen, dass wir nach Möglichkeit Barré-Akkorde meiden wollen. Auch Profis spielen nicht unbedingt gerne Barré-Akkkorde. Wenn mal einer oder zwei mit dabei sind, ist das kein Problem. Aber wenn mehrere dabei sind, dann wird die Begleitung nicht unbedingt einfacher. Viele Hammering-On und Pull-Offs, viele Bassläufe und andere Akkordverzierungen (sus4 add9 etc.) klappt halt in den Tonarten mit weniger Barré-Akkorden viel einfacher. In der Tonart F-Dur haben wir einige Barré-Akkorde ;{{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am Gut, den F-Dur könnte man zur Not noch vereinfachen, und das kleine F-Dur spielen, aber der Bb-Dur und Gm kann man nur schlecht vereinfachen. Besser ist es da, gleich die ganze Tonart zu wechseln. Mal einen Versuch: Original-Tonart F-Dur ;Bb F C Gm Dm Am Einen Ton höher nach G-Dur ;C G D Am Em {{rot|Bm}} G-Dur hat nur einen Barré mit dabei, und zwar den Bm (auf Deutsch Hm). Wenn man Glück hat, kommt er gar nicht im Lied vor. Wenn doch, so gibt es den Trick, einfach zu versucht, den Bm durch ein D-Dur (Mollparallele) auszutauschen. :siehe [[Gitarre: Mollparallelen|(Folkdiplom) Mollparallelen]] Das blöde an G-Dur ist hier, dass man dazu erst mal die Akkorde des Liedes kennen muss. In unser Vorgabe haben wir jedoch gesagt, dass wir nur das Lied in F-Dur haben und aus diesem die Akkorde heraushören wollen. Es bringt also nicht viel, zu versuchen die Akkorde von G-Dur heraushören. Also wenden wir hier einen Trick an. Wir setzen die Tonart nicht rauf, sondern runter. Jetzt haben wir zwar wieder die Tonart geändert, doch dagegen können wir etwas machen: Wir nutzen einfach das Capo und setzen damit die Tonart wieder rauf. {{Merke|info=Strategie|1= '''Tonart runter → Capo rauf''' }} Um ein Capo optimal zu nutzen, musst du dich natürlich mit dem Transponieren (ein Lied höher oder tiefer setzen) und dazu die chromatische Tonleiter auswendig können. Jeder Musiker (auch der Hobby-Musiker) sollte sich mit dem Aufbau von Tonleitern und mit Halbtonschritten auskennen. Solltest du dies nicht können, so ist es ratsam, über kurz oder lang diese Wissenslücken zu schließt. ;Wiederholung: chromatische Tonleiter der Kreuztonarten lautet wie folgt: ;A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C... Die Töne der Bb-Tonarten kann man sich von den Kreuztonarten ableiten. ;A# = Bb | C# = Db | D# = Eb | F# = Gb | G# = Ab (nicht vergessen engl. B = deutsches H.) ;Weiter im Text: Die Tonart F-Dur von dem Lied gefällt mir nicht, weil da zu viele Barrés mit dabei sind. * Capo im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am Also setze ich den Capo einfach in den 1. Bund, und nehme die Akkorde, die einen Halbtonschritt vor den F-Dur-Akkorden sind, also die Akkorde von E-Dur. * Capo im 1. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} Wären jetzt bei dem Lied nur Dur-Akkorde mit dabei (wie im Refrain), dann könnte ich das Lied ganz einfach mit den Akkorden E A und H7 (engl. B7) begleiten. Auch wenn ich das Lied noch nicht vollständig gehört habe, rechne ich in der Tonart E-Dur mit weiteren Moll-Akkorden, die ich als Barré-Akkorde lieber umgehen möchte. Also weiter probieren. Du kannst davon ausgehen, dass alle Dur- und Moll-Akkorde, die nicht in Lektion 2 genannt wurden, Barré-Akkorde sind. Ein Halbtonschritt vor dem E kommt das D# bzw. Eb. Merke dir mal, dass man beim Grundton einer Dur-Tonleiter die B-Tonarten bevorzugt. Also kommt vor E-Dur die Tonart Eb-Dur und nicht D#-Dur. Allein schon, weil der Akkord D# die Durterz F## = Fisis hat (Nein, bei F## handelt es sich nicht um einen Druckfehler). Wenn es nicht unbedingt sein muss, sollte man Töne mit zwei Vorzeichen lieber meiden. ;Die vollständige Aufzählung für dieses Lied * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am * Capo im 1. Bund = E-Dur mit den Akkorden: A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} * Capo im 2. Bund = Eb-Dur mit den Akkorden: {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (wenig hilfreich) * Capo im 3. Bund = D-Dur mit den Akkorden: G D A(7) Em {{rot|Bm F#m}} (evtl. möglich aber 2 Barrés) * Capo im 4. Bund = Db-Dur mit den Akkorden: {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm}} (wenig hilfreich) * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} (Keine Barrés !!!) Also setzen wir doch für das Lied einfach den Capo in den 5. Bund und probieren an dieser Position die folgenden Akkorde der C-Dur-Tonart aus {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} ;Mehr zum Thema Transponieren *[[Musiklehre: einfache Transponiertabelle|(Wikibooks) einfache Transponiertabelle]] *[[Gitarre: Kapodaster|(Wikibooks) der Kapodaster]] == Lektion 6 - Bestimme die Akkorde == Jetzt wissen wir, dass bei dem Lied in F-Dur hauptsächlich die Akkorde F C G Dm Am Em (rein grifftechnisch gesehen) vorkommen, wenn man das Capo in den 5. Bund setzt. Mit den Akkorden einer einfacheren Tonarten, in der man viel mehr Erfahrung hat, fällt es viel einfacher die Akkorde durch Versuch und Irrtum, sowie aus Erfahrung herauszuhören. Wende hierbei alles an, was du beim Lagerfeuerdiplom über [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|die Durkadenz]] und beim Folkdiplom über die [[Gitarre: Mollparallelen|Moll-Parallelen]] gelernt hast. Insbesondere über die "Charakter" der Akkordfunktionen Tonika, Subdominante und Dominante. Rechne aber immer damit, dass doch einmal ein Akkord aus der Reihe tanzt, und ein anderer als die 6 beschriebenen Akkorde mit dabei ist. Du wirst feststellen, dass du mit diesen 6 Akkorden aus dem Quintenzirkel den meisten Erfolg haben wirst. Der Rest sind halt die Ausnahmen von der Regel. Versuche es bei dem Lied; * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} ;Vorspiel und Refrain * C F G C * C F G C ;Strophe * C C F C * {{rot|Dm Dm}} G G7 * C C F C * C F G7 C Das Lied würde sich so singen lassen. Aber es gibt hier eine kleine Ausnahme, die man kennen sollte. Der Dm, den wir üblicherweise erwarten, wird hier zu einer sogenannten Zwischendominante. Vielleicht erinnerst du dich noch an die Abschluss-Lektion vom Lagerfeuerdiplom über die [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom Abschluss#Die Zwischendominante|Zwischendominante]]. Ich warnte dich ja schon vor, dass du mit kleinen Ausnahmen rechnen musst. Aber bei nur einem Akkord hält sich die Suche nach den Ausnahmen doch sehr in Grenzen. ;Also spiele die Strophe folgendermaßen: * C C F C * {{grün|D7 D7}} G G7 * C C F C * C F G7 C Damit hätten wir unser Ziel fast erreicht. Wenn du aber das Originalstück weiter anhörst, haben wir noch ein Problem. Bei der zweiten Strophe funktionieren unsere ganzen Akkorde nicht mehr. Die wandern einfach jede Strophe einen Halbton rauf. Das ist eine Frechheit! (Zumindest für all die Gitarristen, die Barrés lieber so gut es geht reduzieren oder ganz meiden wollen. {{smiley|;)}}) Aber weißt du was? Für den Hausgebrauch bleiben wir doch einfach in einer Tonart und machen die Steigerung nicht mit. Solche Spielereien können warten, bis du dich mit den Barré-Akkorden viel besser auskennst. Oder du nutzt einen Capo, den man extrem schnell weiterschieben kann. == Lektion 7 - Akkorde haben Charakter == Als Anhang zu diesem Workshop vergegenwärtigen wir uns hier noch einmal die Lerninhalte aus dem Lagerfeuer- und Folkdiplom. Wie oben bereits erwähnt, verhalten sich Akkorde in jeder Tonart gleich. Jede Tonart hat eine Tonika, Subdominante und Dominante, sowie deren Vertreter in Moll. Will man die einzelnen Akkorde eines Stückes nur am Melodieverlauf heraushören, muss man den typischen Höreindruck der Tonika, Subdominante und Dominante in Dur und in Moll kennen. Dabei sollte man sich nicht zu schade sein, auf vergleichende Bilder zurückzugreifen; auch wenn die Beispiele an einigen Stellen doch sehr hinken. Mathematik hat man am Anfang auch mit Äpfeln und Birnen gelernt. === Die ruhige Tonika === '''Die Tonika''' ist der Grundakkord in einem Lied. Die Tonika gibt also den Ton an. Sie ist die erste Akkordstufe einer Durtonart und ist meist der Start- und Zielakkord in einem Lied. * Die Tonika in der Tonart C-Dur ist der Akkord C-Dur * Die Tonika in der Tonart G-Dur ist der Akkord G-Dur Der Melodieverlauf ist bei der Tonika meist ruhig bzw. zur Ruhe kommend. Die Melodie kommt zu einem Endpunkt, oder sie hält einen Zwischenstopp. Man kann das Adjektiv "stabil" (wie bei einem Würfel) verwenden. Müsste ich der Tonika ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Tonika ins Wohnzimmer stecken. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Tonika sowohl der Start- als auch das Ziel.<br /> === Die spannungsreiche Dominante === '''Die Dominante''' baut eine Spannung auf. Die Dominante ist die fünfte Akkordstufe einer Durtonart und dominiert, oder besser sie präsentiert sich. Es klingen einem die Hörnerquinten und Fanfahren beim Einzug der Ritter oder des Königs in den Ohren. Der Melodieverlauf ist bei der Dominante meist spannungsreich, zu einem Höhepunkt kommend, strebt aber wieder zurück zum Grundakkord. Die Dominante wirkt am Ende eines Motives oft als Rausschmeißer, der zum Schluss hin drängt. Als Adjektiv würde wohl "gespannt" passen (wie ein Bogen, oder wie ein sich drehender Kreisel) Die Dominante kann die ihr eigene Spannung noch durch eine kleine Septime (7er-Akkord) erhöhen, und drängt dann noch stärker zum Schluss. * Die Dominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord G-Dur oder G7 * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord D-Dur oder D7 Müsste ich der Dominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Dominante in die Küche stecken, wo viel gearbeitet und vorbereitet wird. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Dominante der Gipfel einer Bergwanderung, oder der Aussichtsturm, eben der Höhepunkt einer Wanderung. Aber da verweilt man nicht auf Dauer. Irgendwann wird es Langweilig, man wird ungeduldig, und der Dominante wird noch eine Septime zugeführt, und als 7er-Akkord will er unbedingt wieder zurück gehen. === Die fließende Subdominante === '''Die Subdominante''' hat etwas Verbindendes. Sie ist die vierte Akkordstufe einer Durtonart und fließt von der Tonika zur Dominante oder von der Dominante zurück zur Tonika. * Die Subdominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord F * Die Subdominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord C Die Subdominante ist weder so spannungsreich wie die Dominante, aber auch nicht so ruhig wie die Tonika. Sie hat etwas nach vorne treibendes. Das Adjektiv "fließend" wurde ja schon genannt, und erinnert mich an einen rollenden Reifen oder eine rollende Kugel. Müsste ich der Subdominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Subdominante in den Flur stecken, welcher die Zimmer verbindet, oder vielleicht die Aula einer Schule oder eines Büros. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Subdominante der Weg zum Aussichtspunkt der Wanderung, oder der Weg wieder zurück. <hr> *[[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) die Durkadenz - mit Hörbeispielen als MIDI]] Höre dir noch einmal die Beispiele im Lagerfeuerdiplom an und achte auch weiterhin bei jedem neuen Lied auf die Funktion der einzelnen Akkorde. Ein Lied hat meist nur 3 Dur-Akkorde. Wenn man einmal die Tonika (den Grundakkord) gefunden hat, gibt es gar nicht so viele Möglichkeiten, wie es weitergehen kann. Suche dir einfach ein paar Volkslieder oder ganz einfache Schlager raus, von denen du weißt, das sie mit nur 3 Dur-Akkorden begleitet werden, und übe es, diese nur nach dem Gefühl zu begleiten. Das muss man einfach üben. Aber das kann man schon ab der dritten oder vierten Lektion üben, also als ganz blutiger Anfänger. Auch wenn die Bilder in der Beschreibungen ein wenig hinken, so ist es doch erstaunlich, dass meine 9-jährigen Schülerinnen selbst in der Lage waren, mit ihren ersten vier Akkorden, die sie kannten (A D G C) bei einigen ihrer Lieder aus der Schule die Akkorde zu finden. Natürlich war ein wenig Versuch und Irrtum dabei, aber sie übertrumpften dabei schon einige langjährige Gitarristen, denen man einfach nie gesagt hat, auf was sie achten sollen. Wie gesagt: Übe das mit einfachen Liedern in Dur, wo nur 3 Akkorde vorkommen, und baue dir damit ein Grundverständnis auf, wie Akkorde zusammenspielen. === Die faule Tonika-Parallele === Die Tonikaparallele ist der Vertreter der Tonika. Sie ist die sechste Akkordstufe einer Durtonart und ist ebenfalls einen Ruhepol, doch die Melodie hat einen etwas traurigeren Verlauf. Sie kann das Musikstück klanglich etwas ausbremsen. Aber wie wir schon gehört haben, klingen Mollakkorde nicht immer traurig. Sie können auch zum "Schwung holen" für die lebhafteren Dur-Akkorde verwendet werden. * Die Tonikaparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Am * Die Tonikaparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Em Bleiben wir beim Bild mit der Wanderung, dann wäre die Tonikaparallele die Herberge oder Rastplatz, wo man sich ausruht oder einen Imbiss einnimmt. In einer Wohnung würde ich die Tonikaparallele ins Schlafzimmer stecken. Entweder zum Ausruhen, oder um sich für die nächste Party umzuziehen. === Die abwartende Subdominantenparallele === Die Subdominantenparallele ist die zweite Akkordstufe einer Durtonart und hat ebenfalls wie die Subdominante einen weiterleitenden Charakter. Sie klingt in meinen Ohren aber eher abwartend, bis es weitergeht. "Auf dem Sprung sein". Sie bereitet gerne die Dominante vor. Wie du bestimmt noch weißt, kann man die Dominante durch die Kombination aus Subdominantenparallele - Dominante ersetzen. Also aus einem G C wird oft ein (Dm G) C. * Die Subdominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Dm * Die Subdominantenparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Am Bei der Wanderung würde ich einen Sammelplatz wie etwa den Busbahnhof oder den Bahnhof als Vergleich heranziehen. Oder die Kasse kurz vorm Aussichtspunkt, wo sich alles noch mal versammelt und man auf die Nachzügler wartet. In einer Wohnung wäre es wohl die Garderobe vor dem Ausgang. === Die quengelige Dominantenparallele === Die Dominantenparallele ist die dritte Akkordstufe einer Durtonart und hat - wie die Dominante - ebenfalls spannungsreichen Charakter. Der Moll-Akkord kann etwas energisch und sogar quengelnd klingen. So wie die Dominante G zur Tonika C weiterleitet, leitet die Dominantenparallele Em gerne zur Tonikaparallele Am weiter. Nicht selten plustert sie sich hierzu der Moll-Akkord zu einem Dur(7)-Akkord auf und verhält sich genau so wie eine Zwischendominante, was schon oben in Lektion 4 beschrieben wurde. * Die Dominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Em (E7) * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord Bm (B7) Auf einer Wanderung wäre es wohl der Spielplatz, auf den man für eine Weile die quengelnden Kinder unterbringt. Und in der Wohnung wäre es wohl das Kinderzimmer. === Mache dir deine eigenen Bilder === Ich weiß nicht, wie gut du meine Beispiele nachvollziehen kannst. Im Gitarrenunterricht vermittle ich diese meist sehr theatralisch und spiele diese vor und gehe dabei auf die Schüler ein. Das klappt natürlich hier, im geschriebener Form, nicht so gut. Charakterisiere dir selbst deine Akkorde und finde eigene Bilder und Beispiele. Denke dir selbst kleine Szenen aus, um die Funktion einiger Akkorde in einer Standard-Akkordfolge zu beschreiben. Mit deinem eigenen Höreindruck und deinem Bild im Kopf, lassen sich oftmals bestimmte Entscheidungen nachvollziehen, warum mal dieser und nicht jener Akkord genommen wurde. So kommst du bald selbst auf Ideen, welche anderen Akkord besser zum Lied passen. So was lernt man allerdings nicht durch das Heraushören von Akkorden, sondern indem man versucht, bestimmte Akkordfolgen in einem Lied einfach auswendig zu lernen. Dabei spielt man nicht einfach eine Buchstabenfolge ab, sondern man fragt sich, warum an einer Stelle eine bestimmte Akkordfunktion bevorzugt wird, und ob es sich lohnt, eine andere zu nehmen. Es gibt oft mehrere Möglichkeiten und dein Geschmack entscheidet. Natürlich hilft es enorm beim Heraushören der Akkorde. Auch hier wieder die Durchhalteparole: {{Merke|'''Das sollst du nicht können, <br>das sollst du lernen.}} == Lektion 8 - Rechne die Originaltonart aus == ;und finde evtl. eine geeignetere Tonart. Auch wenn die meisten ihr Ziel erreicht haben dürften, will ich doch noch ein paar Schritte weiter gehen. Mit der Methode '''Tonart runter →Capo rauf''' sitzt der Capo manchmal in einem ungünstig hohen Bund. Zum Raushören ist dies meist unumgänglich. Wenn man die Akkorde jedoch herausgefunden hat, ist es manchmal günstiger das Lied ein Ton höher als das Original zu singen. Wir wissen, die Original-Tonart war F-Dur, und nicht C-Dur. Also transponieren wir unsere Akkorde wieder zurück in die Original-Tonart. * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: _F C G(7) Dm Am Em * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: Bb F C(7) Gm Dm Am Ich kann nur empfehlen, Akkorde einer Tonart '''immer''' in der Reihenfolge des Quintenzirkels zu notieren. Wenn du einmal den Merksatz kannst, ist dieses wirklich der einfachste Weg, zumal das lästige Ausrechnen der Vorzeichen wegfällt. Ich lege dir den Quintenzirkel allerwärmstens ans Herz! Er ist schnell notiert, und die Akkorde müssen nur abgelesen werden. Auch wenn du die Akkorde eines Liedes direkt vom Blatt im Kopf 4 Töne höher bzw. 5 Töne tiefer spielen willst, so brauchst du nur jeden Akkord im Quintenzirkel eines nach links zu rücken. Will man sie im Kopf 5 Töne Höher bzw. 4 Töne tiefer spielen rückt man im Quintenzirkel einfach einen Platz nach rechts. Dieses ist die häufigste Anwendung, denn man eine einfache Tonart hat, aber die Tonlage viel zu hoch oder viel zu tief ist, dann liegt die nächste einfache Tonart, die eher zur benötigten Stimmlage passt, eine Quinte höher oder tiefer. ;aus * C F G C | C F G C * C C F C | D7 D7 G G7 * C C F C | C F G7 C ;wird * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F Solange der Quintenzirkel noch nicht sitzt, kannst du natürlich auch eine Transponier-Tabelle verwenden. ;Finde eine geeignetere Tonart für den Hausgebrauch Wir hören, dass Kirsti im Video die Tonleiter bei jeder Strophe um einen Halbtonschritt erhöht. Sie fängt mit F-Dur an, geht dann weiter nach Gb-Dur und dann kommt sie bei G-Dur an. G-Dur ist wieder eine recht einfache Tonart. Also versuchen wir, jetzt, da wir die Akkorde herausgefunden haben, doch einfach mal die F-Dur-Verson nach G-Dur zu transponieren. ;aus * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F ;wird * G C D C | G C D C * G G C G | {{grün|A A7}} D D7 * G G C G | G C D7 G Dass ich hier A A7 und nicht A7 A7 spiele, ist eine gängige Variante, die man immer ausprobieren kann, wenn ein 7er Akkord angezeigt wird. Dies wurde näher im [[Gitarre: G7 Akkord#G7 aufteilen|Folkdiplom beim G7-Akkord]] beschrieben. Man hätte dies schon bei der F-Dur-Variante machen können * F F Bb F | {{grün|G G7}} C C7 Spule mal das [http://www.youtube.com/watch?v=PtPPirkYjAk#t=1m20s originale Musikstück] auf 1 Minute und 20 Sekunden vor, und versucht mal die G-Dur-Akkorde Die G-Dur-Variante wäre jetzt wohl die Variante, die ich für den Hausgebrauch ohne Capo verwenden würde. ;Zusammenfassung Wenn ich also irgendeine Tonart habe, die mir nicht so ganz gefällt, dann wandere ich einfach die chromatische Tonleiter rauf oder runter, und suche mir die nächste Tonart, die für mich leichter spielbar ist, aber die immer noch singbar ist. Wenn es eine gut spielbare Tonart gibt, die aber nicht singbar ist, dann nutze ich den Capo. ;Tipp: Da wir unser Ziel erreicht haben, können die nachfolgende Lektion auch bis zur nächsten Unterrichtseinheit warten. == Lektion 9 - Tipps im Umgang mit Tonarten == Du hast dir hoffentlich ein Herz gefasst und den Quintenzirkel auswendig gelernt. Du brauchst dazu ja nur den einen Merkspruch: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Die Anfangsbuchstaben 3 mal hintereinander aufschreiben, die ersten 7 mit "b" die letzten 7 mit "#" ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Wie schon gesagt, kannst du davon ausgehen, dass alle Akkorde die nicht in Lektion 2 aufgeführt wurden, Barrè-Akkorde sind. Du siehst selbst, dass, je mehr die Tonart in der Mitte ist, desto einfacher ist diese. Je weiter sie nach rechts oder links wandert, desto mehr Barrés kommen hinzu und desto schwieriger wird sie. ===C-Dur=== Die einfachste Tonart ist '''C-Dur/Am''', da dafür keine Barrés und keine Vorzeichen gebraucht werden * C-Dur = F C G(7) Dm Am Em (E7 bei der Tonart Am) ===Die Kreuztonarten=== Wende bei jedem Beispiel den gelernten Merksatz an und überprüfe, ob du auch die Akkorde der Tonarten auch selbständig finden kannst. Was Vorzeichen sind und wie man sie im Notenbild bestimmt, findest du genauer im [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Quintenzirkel]] erklärt. <hr /> ;G-Dur / E-Moll Die nächst einfachste Tonart ist '''G-Dur/Em''' * G-Dur = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Bm kann man hier oft durch ein D oder manchmal auch durch ein H7 umgehen. Es klappt oft genug. Die Lieder, bei denen es nicht gelingen will, geben dir einen Anstoß, dich in nächster Zeit mit den Barré-Akkorden zu befassen. Die Tonart G-Dur kann man auch mit den Akkorden der C-Dur-Tonleiter im 7. Bund spielen * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 7. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) G-Dur ist aber so eine einfache Tonart, dass ein Capo im 7. Bund kaum notwendig ist. <hr /> Die nächsten beiden einfachen Tonarten sind D-Dur und A-Dur. ;D-Dur / B-Moll * '''D-Dur/Bm''' im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} (Bm=Hm) Entspricht mit Capo * C-Dur im 2. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;A-Dur / F#-Moll * '''A-Dur/F#m''' im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 2. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch könnte man das Lied auch einfach ohne Capo einen Ton tiefer in G-Dur singen <hr /> Die ;E-Dur / C#-Moll '''E-Dur/C#m''' zählt immer noch zu den einfachen Tonarten, wenn keine Moll-Akkorde mit dabei sind. * E-Dur im 0. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (B7=H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 4. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;B-Dur / G#-Moll B-Dur (=H-Dur) meidet man gerne als Gitarrenspieler * '''B-Dur/G#m''' im 0. Bund = E {{rot|B F#(7) C#m G#m D#m (D#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 4. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (B7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher in C-Dur. * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Randbemerkung: man bezeichnet das häufig als Capo -1. Es wird kein Capo verwendet, sondern singt das Lied nur einen Halbton höher als das Original. <hr /> ;F#-Dur / A#-Moll '''F#/A#m'''-Dur finden die meisten Gitarristen furchtbar * F#-Dur im 0. Bund = {{rot|H F# C#(7) G#m D#m A#m (A#7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher. (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em Bm (B7) <hr /> ==== Zusammenfassung Kreuztonarten ==== * C-Dur : {{grün|F C G Dm Am Em}} (Nimmt man gerne bei Hammering und Bassläufen) * G-Dur : {{grün|C G D Am Em}} {{rot|Bm}} (Nimmt man gerne bei Akkorderweiterungen) * D-Dur : {{grün|G D A Em}} {{rot|Bm F#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * A-Dur : {{grün|D A E}} {{rot|Bm F#m C#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * E-Dur : {{grün|A E H7}} {{rot|F#m C#m G#m}} (nimmt man auch gerne bei Blues und Gospel) * B-Dur : {{grün|E}} {{rot|B F#7 C#m G#m D#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) * F#-Dur : {{rot|B F# C#7 G#m D#m A#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) Auch wenn die Tonart G-Dur bei Gitarristen einen Tick beliebter ist als die Tonart C-Dur, so erkennst du hier doch, dass die Beliebtheit der Tonleitern abnimmt, je weiter man nach rechts im Quintenzirkel wandert, weil immer mehr Barré-Akkorde hinzukommen. Du siehst auch, warum es sich lohnt Barré-Akkorde in der Reihenfolge Bm F#m C#m G#m zu lernen, weil du dir so mit jedem neuen Barré-Akkord eine neue Tonart eroberst und schlagartig alle Lieder in dieser Tonart begleiten kannst. (Sofern keine ungewöhnliche Ausnahme mit dabei ist.) ===Die B-Tonarten=== Die B-Tonarten werden gerne von Blechbläsern verwendet, da deren Instrumente oft in einer B-Tonart gestimmt sind. Von daher findet man oftmals Kirchenlieder oder Volksmusik (so genannte Backenmusik) in B-Tonarten gesetzt. ;Allgemeiner Tipp: Spiele das Stück einfach einen Halbton höher, übersehe die Bes als Vorzeichen, und füge den Akkorden ohne Vorzeichen ein # an. <hr /> ;F-Dur / D-Moll * '''F-Dur/Dm''' im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) Entspricht mit Capo * E-Dur im 1. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (nimmt man, wenn nur Dur-Akkorde vorkommen) Entspricht mit Capo * C-Dur im 5. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) oder einen Ganzton höher (Capo -2) Für den Hausgebrauch einen Ton höher * G-Dur (Capo -2) = C G D(7) Am Em Hm (H7) <hr /> ;Bb-Dur / G-Moll * '''Bb-Dur/Gm''' im 0. Bund = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}} Dm (D7) Entspricht mit Capo * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch einen Halbton tiefer * A-Dur im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) oder einen Halbton höher (Capo -1) * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;Eb-Dur / C-Moll * '''Eb-Dur/Cm''' im 0. Bund = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (G7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 3. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7 Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) E-Dur im 0. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m}} (G7) (wenn nicht so viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Ab-Dur / F-Moll * '''Ab-Dur/Fm''' im 0. Bund = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} (C7) Entspricht mit Capo: * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * A-Dur im 0. Bund = D A E(7){{rot| Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Db-Dur / Bb-Moll * '''Db-Dur/Bbm''' im 0. Bund = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 1. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * D-Dur im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} <hr /> ;Gb-Dur / Eb-Moll * '''Gb-Dur/Ebm''' im 0. Bund = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Solltest du sehr viele Stücke in B-Tonarten spielen, lohnt es sich darüber nachzudenken, die Gitarre auf Eb Ab Db Gb Bb Eb zu stimmen, also einen Halbton tiefer. Für Lieder in Kreuztonarten setzt du das Capo einfach in den ersten Bund oder du nutzt in einer Band eine zweite Gitarre. ==== Zusammenfassung B-Tonarten ==== * F-Dur = {{rot|Bb F}} {{grün|C}} {{rot|Gm}} {{grün|Dm Am}} (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) * Bb-Dur = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}}{{grün| Dm (D7)}} * Eb-Dur = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} {{grün|(G7)}} * Ab-Dur = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} {{grün|(C7)}} * Db-Dur = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} * Gb-Dur = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Anhand der vielen roten Barré-Akkorden erkennst du, warum die B-Tonarten bei Gitarristen so unbeliebt sind. Aber jetzt weißt du, wie du dir die B-Tonarten mittels Capo vereinfachen kannst. <hr /> Das wären alle 12 Tonarten == Lektion 10 - Lerne Standard-Akkordkombinationen == Bestimmte Akkordkombinationen werden viel häufiger gebraucht als andere. Von daher besteht die Chance, dass man diese so oder so ähnlich auch bei unbekannten Stücken wiederfindet. Sobald du einer Akkordfolge einen Namen geben kannst, ist dieser Abschnitt schon fast auswendig gelernt. ;Beispiele für die Tonarten C und G ;Dur-Kadenz * C F G(7) C * G C D(7) G ;Moll-Kadenz * Am Dm E7 Am * Em Am H7 Em ;Andalusische Kadenz (der Spanier) * Am F G E7 * Em D C H7 ;Blues-Kadenz * C C C C | F F C C | G F C G7 * G G G G | C C G G | D C G D7 (Auch ausschließlich mit 7er-Akkorden zu spielen) ;Kirchenschluss * (C) F C * (G) C G ;Schlusswendung * (F) G7 C * (C) D7 G ;II-V-I-Schlusswendung * Dm G7 C * Am D7 G ;Auch als Jazz-Kadenz * Dm7 G7 Cj7 Cj7 * Am7 D7 Gj7 Gj7 ;erweiterte Schlusswendung * Am Dm G7 C * Em Am D7 G ;Mit Zwischendominanten * (Am) D7 G7 C oder sogar A7 D7 G7 C * (Em) A7 D7 G oder sogar E7 A7 D7 G Letztere Varianten kommen gerne bei Ragtime vor. * Dm D7 G7 C * Am A7 D7 G ;Doo Wop (50er-Kadenz oder Ice-Creme-Progression) * C Am F G * G Em C D ;Rhyhtm-Change * C Am Dm G * G Em Am D ;Popformel * C G Am F oder in Moll Am F C G * G D Em C oder in Moll Em C G D ;Pachelbel-Folge * C G Am Em | F C F G * G D Em Bm | C G C D ;Diatonischer Basslauf * C C/H Am Am/G | F D7/F# G 7 * G G/F# Em Em/D | C A7/C# D7 Weitere Akkordfolgen und ausführlichere Erklärungen findest du im [[Gitarre: Akkordprogressionen|Rockballadendiplom: "Akkordprogressionen"]]. Was die Ausnahmen von der Regel angeht, da solltest du dich bei nächster Gelegenheit mal mit folgendem beschäftigen: *[[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Typische Tonleiter-fremde Akkorde]] *[[Gitarre: Akkordfolgen erweitern|Akkordfolgen erweitern]] Ersteres ist mehr eine Aufzählung bzw. Zusammenfassung, letzteres arbeitet an praktischen Beispielen. == Lektion 11 - Letzte Tipps == Das ist also das Grundhandwerkzeug, mit dem ich arbeite. Viel mehr steckt oftmals nicht dahinter. Die Praxis ist meist viel einfacher, da nicht alle Eventualitäten aus dem Workshop vorkommen. Oft reicht es, eine schwerere Tonart mit einem Capo zu erhöhen und dann wie eine einfache Tonart in C- oder G-Dur zu behandeln. Damit bekommst du als Hobbygitarrist die meisten Lieder herausgehört. Rechne jedoch mit Ausnahmen, wo der Quintenzirkel nicht weiter hilft. Wenn du schwere Akkordfolgen und schrägere Akkorde herauszuhören willst, dann musst du solche Akkorde erst mal lernen. Jazz-Akkorde hörst du erst heraus, wenn du selbst Jazz spielst. Das gilt ebenso für Blues, Rock'n'Roll, Bossa-Nova und so weiter. Für jedes Genre empfiehlt sich ein eigenes Lehrbuch. Sus4, Add9, maj7-Erweiterungen sowie Slash-Akkorde sind mitunter schwer herauszuhören. Du erkennst sie erst, wenn du sie selbst spielt. Mitunter mußt du Kompromisse eingehen und dich mit einfachen Dur- und Moll-Akkorden begnügen. Ich sagte eingangs schon: Hier soll es um das Heraushören von '''einfachen''' Akkorden bei einfachen Lieder gehen. Wenn es dann doch nicht gleich klappt, gilt nach wie vor: ;Das sollst du nicht können, das sollst du lernen. ==Lektion 12 - Achte auf die Töne== Gehen wir zum Abschluss noch mal für die Leute, die Noten können, ein wenig ins Eingemachte. Heraushören von Akkorden geht natürlich auch ohne große Notenkenntnisse. Wenn man aber Noten lesen kann, ist dieses natürlich auch für das Finden von Akkordfolgen hilfreich. Glücklicherweise haben ja einige die Grundlagen in der Schule gelernt. Für die Leute mit Notenkenntnissen hier noch mal ein paar weitere Tipps, die ihnen weiterhelfen können. Oftmals geben einem die Töne der Melodie oder auch die von Begleitinstrumenten wie der Bass bzw. die Basstöne, die man gut heraushören kann, einen Hinweis darauf, welcher Akkord passen könnte. Wir haben gesehen, dass man die meisten Tonarten mittels Kapodaster vereinfachen und auf die Tonleiter C-Dur und G-Dur zurückführen kann. Wer schon ein wenig Melodiepicking gemacht hat oder wer sich schon ein wenig in der Improvisation mit Dur- und Moll-Tonleitern beschäftigt hat, dem fällt es natürlich viel leichter, eine gehörte Melodie auf Gitarre nachzuspielen. Wenn man die Melodie einer Passage herausgefunden hat, sollte man darauf achten, ob der Melodieton auf eine betonte Zählzeit fällt (meist auf 1 und 3). Akkordfremde Töne liegen eher auf einer unbetonten Zählzeit (auf 2 und 4). Wer im Deutschunterricht aufgepasst hat, kennt das von den Hebungen und Senkungen bei dem Metrum eines Gedichtes. Wer das nicht hat: "Die Töne, auf denen man klatschen würde". ;Die Töne auf den schweren Zählzeiten sind meist Akkordtöne. Die auf den unbetonten Zählzeiten sind oft nur Durchgangstöne. Du weißt inzwischen, dass sich ein Akkord aus Grundton (1), Dur- (3) oder Mollterz (3b) und Quinte (5) und manchmal noch eine Septime (7) zusammensetzt. ;Merkhilfe für die Akkordtöne der Akkorde in der C-Dur-Tonleiter Als Eselsbrücke verwenden wir die beiden Merkverse, die wir schon für die Noten zwischen und auf den Notenlinien gelernt haben. :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten zwischen den Linien.svg]] :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten auf den Linien.svg]] Wer die englische Bezeichnung 'B' für das deutsche 'H' bevorzugt, ersetzte das 'hurtig' durch 'besser'. Ausfürlicher in {{B|Musiklehre: Entstehung der Akkorde}} ;Der Ton C kann * der Grundton des Akkordes C sein, * die Mollterz des Akkordes Am * die Quinte des Akkordes F (in der Tonart C-Dur) * die Septime des Akkordes Dm7 (in C-Dur) oder D7 (in G-Dur oder als Zwischendominante in C-Dur) Exerzieren wir mal für alle Töne der C-Dur und alle Töne der G-Dur-Tonleiter die möglichen Akkorde durch. Da sich die C- und G-Dur-Tonleiter nur durch den Ton F und F# unterscheiden, verzichte ich auf Wiederholungen, und handle gleich beide Tonarten in einem Abwasch ab. ;Der Ton D kann * der Grundton des Akkordes Dm (in C-Dur) oder D (in G-Dur) sein, * die Mollterz des Akkordes Bm (in G-Dur) * die Quinte von G-Dur * die Septime von Em7 oder E7 (welcher nach Am weiterleitet) ;Der Ton E kann * der Grundton von Em (oder E das nach A weiterleitet) * die Dur-Terz von C-Dur * die Quinte von Am. (oder evtl. A-Dur, der als Zwischendominante nach D weiterleitet) * Die Septime von F#m7b5 (in G-Dur) kommt nur ganz selten mal vor und leitet dann meist über B7 nach Em weiter. ;Der Ton F kann * der Grundton von F-Dur sein * die Moll-Terz von Dm * Als verminderte Quinte von Bm7b5 kommt er nur ganz selten mal in C-Dur vor. Leitet dann aber meist über E7 nach Am weiter. * oder die Septime von G7. ;Der Ton F# * kommt als Grundton so gut wie nie vor (F#m7b5 ==> B7 ==> E) * kann die Durterz von D-Dur sein (in G-Dur) * die Quinte von Hm (in G-Dur) oder H7 das weiter nach Em leitet * Kommt als Septime praktisch nicht in G-Dur oder C-Dur vor. ;Der Ton G kann * der Grundton von G sein, * die Moll-Terz von Em, * die Quinte von C-Dur * Die Septime von Am7 (oder seltener von A7, das nach D weiterleitet) ;Der Ton A kann * Der Grundton von Am oder seltener A-Dur (das nach Dm oder D weiterleitet) sein * Die Dur-Terz von F-Dur * Die Quinte von D-Dur oder Dm * Die Septime von Bm7 (in G-Dur) oder B7 (das zu Em oder E weiterleitet) ;Der Ton B kann * der Grundton von Bm (in G-Dur) oder HB (das zu Em oder E weiterleitet) * die Durterz von G-Dur * die Quinte von Em oder E-Dur * die Septime von C7, wenn diese in C-Dur als Zwischendominante nach F-Dur weiterleitet. Das wären alle 8 Töne, die man üblicherweise in der Tonart C- und/oder G-Dur findet. Grenzt man jetzt noch die Tonart ein, reduzieren sich wieder die Möglichkeiten. Bestimmte Akkorde (A-Dur, B7, Bm7b5, E-Dur) tauchen nur in bestimmten Zusammenhängen ausnahmsweise mal in den Tonarten auf. Sie sind dann meist Zwischendominanten, die zum nächsten Akkord, der eine Quinte abwärts ist, weiterleitet. * A ==> D * B7 ==> Em * Bm7b5 ==> E7 ==> Am * E ==> Am Dies sind typische Standard-Akkordfolgen, die man schnell wiedererkennt, wenn man sie schon mal bei ein paar Liedern gespielt hat. <hr /> ;Ausschlussverfahren Hat man zwei Töne beisammen, so grenzt das die Möglichkeiten weiter ein. ;Beispiel C und E ;Der Ton C kann * der Grundton von C sein, * die Mollterz von Am * die Quinte von F * die Septime von Dm7 oder D7 ;Der Ton E kann * der Grundton von Em sein, * die Dur-Terz von C * die Quinte von Am oder A * Die Septime von F#m7b5 ;E und C zusammen: * Em kann es nicht sein, denn da passt kein C mit dazu. * F-Dur kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dabei. * Dm oder D7 kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dazu. * Bleiben also nur noch C und Am übrig. In anderen Tonarten ändern sich die Vorzeichen und die Reihenfolge der Akkorde. Doch auch diese sind aus Terzen aufgebaut, so dass die gleichen Merkverse helfen. Natürlich könnte es sich jetzt auch um irgendeine besondere Akkorderweiterung handeln, von denen wir einige hier im Balladendiplom kennengelernt habe, wie beispielsweise sus4, add9 oder dergleichen. Auf alle möglichen Eventualitäten kann hier in diesem Workshop natürlich nicht eingegangen werden, denn schließlich richtet sich dieser Lehrgang an Hobby-Gitarristen. Hier soll es bloß um die elementaren Grundlagen gehen, wo wir mit einfachen Akkorden arbeiten. Für das erste Heraushören von Akkorden braucht man die Akkorderweiterungen nicht unbedingt. Man kann sich auf Grundakkorde (Dur, Moll, Dur7) begrenzen, und diese ggf. hinterher noch ein wenig erweitern. Wenn sich die letzte Lektion für dich wie böhmische Dörfer anhört, dann hast du dich mit der entsprechenden Musiklehre was Terzschichtung und Intervalle angeht, einfach noch nicht beschäftigt und solltest es irgendwann mal nachholen. Die Sache ist aber gar nicht so trocken, wie sie dir jetzt gerade vorkommen mag. Meist lernt man die ganze Theorie nebenbei, wenn man sich mit Melodiepicking und Fingerstyle auseinandersetzt. Wenn man das lange genug spielt, bekommt man einfach die Erfahrung, was für Töne zu welchen Akkorden passen und umgekehrt. Die ganze Theorie spiegelt eigentlich nur wider, was man vorher geübt hat und was man in der Praxis anwendet. Mit einiger Übung weiß man dann einfach, was für Akkorde am besten zu welchen Tönen passen. Natürlich muss man nicht unbedingt genau wissen, wie die Töne im einzelnen heißen, um einfach durch Zuhören herauszufinden, welcher der 6 Akkorde einer Tonart gerade gebraucht wird. Aber eines dürfte wohl klar sein: Je mehr man weiß, desto einfacher fällt einem das Heraushören von Akkorden. Wie meine Lehrerin immer zu sagen pflegte: Man sieht (bzw. hört) nur das, was man schon kennt. ==Weblink== * [https://www.gitarre-spielen-lernen.de/forum/post309725.html#p309725 Original-Workshop mit derzeit 15 konkreten Liedbeispielen,] bei denen diese Lektionen angewentet wurden. {{Todo|Versuchen, einige der Lieder zu rekonstruieren. Die Datenbank des Forums ist abgeraucht.|Mjchael|Balladendiplom}} <noinclude>{{Navigation hoch}}</noinclude> fyaubz2qfqfboze86bklrqsta6i9mcg 1086466 1086465 2026-05-22T05:45:19Z Mjchael 2222 /* Lektion 2 - Probiere alle einfachen Akkorde aus */ Rotstift 1086466 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Balladendiplom| <br> {{:Gitarre: Balladendiplom/ Navi Akkordfolgen}} | img=Balladendiplom.gif|bg=#F0e68c|border=#ba55d3|color=#800080|px=100}} </noinclude> =Workshop Akkorde heraushören= Dieser Workshop ist ursprünglich in einem Gitarrenforum entstanden. In diesem Workshop beschreibe ich euch mal, wie ich üblicherweise Akkorde eines halbwegs einfachen Liedes heraushöre. Also Lieder, die man in handelsüblichen Liederbüchern findet, wie beispielsweise die Liederbuchreihe "Das Ding" oder "Hit Session". Es geht um Lieder, die mit gewöhnlichen Dur- und Moll-Akkorden begleitet werden (egal ob mit oder ohne Barré-Akkorde). Ich gehe also nicht davon aus, dass es sich um ein schweres Jazz-Stück oder ähnliches handelt, sondern eher um ein einfaches Pop- oder Rocklied. Wenn du als Quereinsteiger den Artikel im Netz gefunden hast, solltest du zumindest die 10 - 12 Grundakkorde (siehe Lektion 2) kennen, und ein kleines Repertoire an Liedern haben. Vorher sucht man keine Akkorde heraus, sondern lernt sie erst einmal. Doch ich rechne in diesem Workshop nicht damit, dass du sattelfest in der Musiklehre bist, erwarte aber, dass du wenigstens eine grundlegende Ahnung von Akkorden und Tonleiter hast, was eigentlich für alle selbstverständlich sein sollte, die vorher das [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuer-]] und das [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] sowie den [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter-Workshop]] gemacht haben. Und ich gehe einfach mal davon aus, dass du Barré-Akkorde NOCH nicht kannst, oder noch nicht lange kennst, und daher zum Heraushören von Akkorden lieber meidest. Da es vom Konzept des Gitarrenkurses hier auf den Wikibooks egal ist, ob du nach dem Folkdiplom lieber mit dem Rockdiplom und seinen Barré-Akkorden oder zuerst mit dem Balladendiplom und seinen Akkorderweiterungen weiter machst, kann es durchaus sein, dass du hier auf ein paar Informationen stößt, mit denen du jetzt noch nicht so viel anfangen kannst. Jedoch gehe ich davon aus, dass du diese Wissenslücken früher oder später schließen wirst. Ab und zu verweise ich auf andere Artikel, wo du dein Wissen vertiefen kannst. Dieser Workshop geht auf eine konkrete Anfrage von Ute zurück, welche mich per E-Mail nach Akkorden zu einem bestimmten Lied gefragt hat. Eigentlich antwortet kaum ein Mitglied eines Gitarrenforums gerne auf private E-Mail-Anfragen, da diese Information und damit verbundene Arbeit nur einer Person zugute kommt. In einem Forum oder ähnlichem sozialem Netzwerk nutzt die Antwort gleich vielen Personen, und man kann die erstellte Antwort immer wieder verlinken und auf die Mitarbeit anderer hoffen. Wie dem auch sei, aufgrund dieser Anfrage ist der Impuls zu diesem Workshop entstanden. Der Workshop mag durch einige Wiederholungen recht langatmig erscheinen, aber es bleiben dadurch hoffentlich kaum Fragen offen. Du wirst sehen, dass es lange nicht so kompliziert ist, wie du jetzt noch glaubst. Wenn du noch gar keine Ahnung von Harmonielehre hast, weil du die entsprechenden Lektionen hier im Gitarrenkurs vernachlässigt hast <span class="noprint">oder als Quereinsteiger diesen Artikel im Netz gefunden hast,</span> dann mache langsam und nimm dir nur eine Lektion nach der andern vor. Sobald es dir zu viel wird, mach eine Pause. ==Lektion 1 - Suche nach Chords im Netz== Gebe den Titel und den Interpreten in eine Suchmaschine ein. * [https://letmegooglethat.com/?q=ein+Student+aus+Upsala+Kirsti+chords Google-Suche: "kirsti ein student aus uppsala chords"] Ein Student aus Upsala war die tatsächliche Anfrage von Ute. Meist hat man Glück damit. Mit Ausnahme des Textes hatte ich zum Zeitpunkt der Anfrage ausnahmsweise kein Glück gehabt. Suche bei Youtube oder ähnlichen Portalen nach einer Live-Aufnahme, einem Cover oder Tutorial. Dort kann man oft kann dem Gitarrenspieler auf die Finger schauen und so einen Anhalt für die Akkorde bekommen. Im konkreten Fall fand ich die Originalversion des Liedes auf Youtube. Um Akkorde von den Fingern abzuschauen, half es mir nicht weiter. * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} Für die folgenden Lektionen gehe ich also davon aus, dass wir überhaupt keine Hilfe im Netz gefunden haben. == Lektion 2 - Probiere alle einfachen Akkorde aus == Probiere alle einfachen Akkorde aus, die du im [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom]] und im [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] gelernt hast. [[Image:Crd_F_ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_C.svg|50px]] [[Image:Crd_G.svg|50px]] [[Image:Crd_D.svg|50px]] [[Image:Crd_Dm.svg|50px]] [[Image:Crd_A ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_Am.svg|50px]] [[Image:Crd_E.svg|50px]] [[Image:Crd_Em.svg|50px]] [[Image:Crd_H7.svg|50px]] Lerne dazu folgenden Merksatz: * {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Damit hast du alle einfachen Grundakkorde beisammen. ;F C G D A E B D-, A- und E-Dur gibt es natürlich auch in Moll. ;F C G D{{blau|(m)}} A{{blau|(m)}} E{{blau|(m)}} B Und für das englische B spielen wir den H7 ;F C G D(m) A(m) E(m) {{blau|H7}} Was macht man mit diesen 10 Akkorden? Lasse das Stück abspielen, und probiere aufs Geratewohl die Akkorde aus, und höre selbst, ob der Akkord passen könnte. Dass deine Gitarre richtig gestimmt sein muss, versteht sich hoffentlich von selbst. * E-Dur ??? Passt irgendwie, aber nicht ganz. Es ist leicht daneben. * G-Dur ??? Passt gar nicht. * D-Dur ??? Passt ebenfalls nicht. * C-Dur passt manchmal !!! * F-Dur passt am Anfang !!! Wenn du einen passenden Akkord gefunden hast, dann stehen die anderen Akkorde im Qintenzirkel meist in unmittelbarer Nachbarschaft. In Lektion 4 siehst du, dass du den Quintenzirkel mit dem gerade gelernten Merksatz schon fast auswendig kannst. Wenn die Tonart sehr einfach ist, sollte deine Erfahrung schon ausreichen, die übrigen zugehörigen Akkorde der Tonart zu finden. ;Tipp Wenn gar kein Akkord passt, setze dein Capo in den ersten Bund. Es handelt dann sich um eine B-Tonart oder eine Kreuztonart mit vielen Vorzeichen bzw. nit vielen Barré-Akkorden. Du musst zwar später etwas herumrechnen, aber du hast gleich mehr Treffer bei den Akkorden. Siehe dazu weiter unten: Tipps im Umgang mit Tonarten. == Lektion 3 - Grenze die Tonart ein == Wenn du den Anfangs- oder Schlussakkord gefunden hast, so grenzt das die Möglichkeiten extrem ein. Meist gibt der Anfangsakkord und der Endakkord einer Strophe oder des Refrains auch die Tonart mit an. Hier bei diesem Lied wäre es also F-Dur. === Exkurs Tonart mittels Improvisationsskalen ermitteln === Was mache ich aber, wenn ich keinen bekannten Akkord finde? Oder wenn der Anfangs- und Schlussakkord nicht der Grundakkord einer Dur oder Molltonart ist? Dann muss ich versuchen, die Tonart aus den Tönen des Interpreten herauszufinden. Damit das klappt, muss ich mich ein wenig mit dem Improvisieren beschäftigen. Das Thema wird genauer im Band [[Gitarre: Tonart mittels Skalen bestimmen|Sologitarre: "Tonart mittels CAGED-Skalen bestimmen"]] beschrieben. Hier als Kurzfassung die Anwendung am Beispiel "Ein Student aus Upsala": Klimpere ein paar Töne auf dem Griffbrett herum. Meide die Töne, die nicht zum Lied passen wollen, die anderen verwende weiter. Suche nach den Halbtonschritten. :[[Image:Scala Carree.svg]] Dort wo die "1" ist, befindet sich der Grundton der zugrundeliegenden Dur-Tonleiter. Sie finden sich meist in dem ersten oder zweiten Fingersatz wieder. :[[Image:Scala ZM K.svg]] :[[Image:Scala Z_RK.svg]] Findest du diese nicht auf Anhieb, rücke ein paar Bünde vor oder zurück, oder gehe eine Saite höher oder tiefer. Wenn du die Methode mit den Improvisationsskalen auf das Lied anwendest, dann findest du mit ein wenig Versuch und Irrtum folgende Töne, mit denen du über das Lied improvisieren kannst. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-4;1-6;1-7; 2-4;2-6;2-7; 3-3;3-4;3-6; 4-3;4-4;4-6; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> oder <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6;1-7;1-9; 2-6;2-7;2-9; 3-6;3-8; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Suche das Karré! (D.h. die Halbtonschritte bzw. die Töne, die direkt nebeneinander liegen) Von denen weißt du, welche Intervalle dies in der Tonleiter sind. Dabei interessiert ins der Grundton (1) der Durtonleiter. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6-3;1-7-4; 2-6-7;2-7-1; 3-3-3;3-4-4; 4-3-7;4-4-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Welcher Ton die (1) ist, kannst du einfach abzählen. Entweder zählst du von der D-Saite aus: <pre>D ||-D#|-E-|<F>|-</pre> Oder versuche es vom 5. Bund aus. Im 5. Bund der H-Saite ist der Stimmton der hohen E-Saite. Ein Bund daneben ist das F. <pre>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;III&nbsp; &nbsp; &nbsp; V&nbsp; H ||---|---|---|---|-E-|<F>|---|</pre> Wiederhole ggf. die C-Dur-Tonleiter: * [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|Wikibooks: C-Dur-Tonleiter-Workshop]] Also du weißt, dass die <1> der Ton F ist, also liegt die Tonart F-Dur vor. Bei Bedarf leitest du dir von F-Dur die D-Moll-Tonleiter ab. == Lektion 4 - Grenze die Akkorde ein == {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|1=KreisG.svg|2=KreisD.svg|3=KreisA.svg|4=KreisE.svg|5=KreisB.svg|11=KreisF.svg|12=KreisC.svg|13=Tonleiter<br />in C-Dur<br />im Q.-Zirkel}} Hierbei hilft dir der Merkspruch aus Lektion 2: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Schreibe die Tonfolge 3 mal hintereinander auf einen Zettel! ;{{blau|F C G D A E B}} | F C G D A E B | {{grün|F C G D A E B}} Füge den ersten 7 Tönen ein "b" bei, und den letzten 7 ein "#". ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Das ist die englische Form des Quintenzirkels ausgerollt als eine Linie. Den musst du nur die erste Zeit aufschreiben. Wenn du den Quintenzirkel mal etwas häufiger anwendest, dann wird er dir genauso geläufig sein, wie das Alphabet, oder die Tonleiter, die man auch auswendig können sollte. Es ist wie bei der Reihenfolge der Wochentage oder Monate etc.. Alles nur eine Frage der Wiederholung. Im Deutschen müsste man eigentlich aus dem B ein H machen, und aus dem Bb ein B ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{rot|B}} | F C G D A E {{rot|H}} | F# C# G# D# A# E# H# Du siehst hoffentlich, dass die englische Variante viel einfacher und übersichtlicher ist. Von daher verwende ich diese weiter. ;Finde den Grundton der Dur-Tonleiter Den Grundakkord F-Dur oder den Grundton F gefunden. Suche diesen nun im Quintenzirkel: ;Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb | {{grün|F}} C G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Auch bei einer Moll-Tonleiter würde ich zuerst die Dur-Parallele suchen. Also auch bei der Tonart Dm würde ich mit dem Ton F für F-Dur anfangen, weil ich ja gerade eben den Grundton der zugrunde liegenden Dur-Tonleiter im dem Karré gefunden habe. Molltonarten und selbst Kirchentonarten (dorisch, mixolydisch...) würde ich immer von der zugrundeliegenden Durtonleiter ableiten. Dies entspricht dem Vorgang beim Notenlesen. Zuerst ermittelt man anhand der Vorzeichen die Tonart, und erst im zweiten Schritt überprüft man anhand der vorherrschenden Akkorde bzw. Grundtöne, ob ggf. ein anderer Modus vorliegt. Man nutzt dabei das gleiche Tonmaterial wie bei der Durtonleiter. ;Bestimme die Dur-Akkorde Nimm einfach die beiden Nachbarn mit hinzu und du hast die drei Dur-Akkorde gefunden, die üblicherweise in einem Lied in F-Dur vorkommen. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Also Bb-Dur, F-Dur und C-Dur ;Bestimme den typischen Dominant-Sept-Akkord Den rechten Akkord dieser Dreiergruppe nennt man Dominante. Und der kommt oft als 7er-Akkord (Dominant-Sept-Akkord) vor. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}}{{rot|7}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Aus dem Lagerfeuerdiplom weißt du hoffentlich noch, dass man Ziffern bei Akkorden zur Not problemlos weglassen kann. Vergleiche dazu: [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn]]. Einige wichtige Akkorde mit Erweiterungen (7, m7, sus4, add9...) werden dir hier im Balladendiplom beigebracht. ;Bestimme die üblichen Moll-Akkorde''' Die nächsten drei Töne gehören auch noch mit zur F-Dur-Tonleiter, und sie sind gleichzeitig die Grundtöne der Moll-Akkorde ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C7}} {{blau|Gm Dm Am}} E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Wenn es sich bei diesem Lied um ein Stück in Moll handelt, so wäre die Tonart der mittlere der Moll-Akkorde. ; ... Gm {{grün|Dm}} Am ... Also Dm. ;Bestimme die Dominante der Moll-Tonart''' Wenn es sich um eine Moll-Tonart handelt, so kommt es oft vor, dass man aus dem rechten der drei Nachbarn einen Dur- oder Dur7-Akkord macht. ; ... Gm {{grün|Dm}} {{blau|A}}{{rot|7}} ... Wenn du schon ein paar Lieder in Moll gespielt hast, sollte es dir schon bekannt sein. Wenn nicht, solltest du dich ein wenig mit Liedern in Moll beschäftigen. Aus dieser Moll-Dominante ergibt sich übrigens der kleine Unterschied, auf den ich in der vorhergehenden Lektion hingewiesen habe. ;Jetzt hast du alle üblichen Akkorde der Tonart beisammen. Wir erwarten also folgende Akkorde bei der F-Dur-Tonleiter. ;Bb F C Gm Dm Am Wir rechnen dabei eventuell noch mit folgenden Dur7-Akkorden ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) Natürlich müssen nicht alle 6 Akkorde vorkommen. Es gibt ja auch Lieder mit 2, 3 oder 4 Akkorden. ;Kurz zusammengefasst * Grundton der Dur-Tonleiter und die beiden Nachbarn im Quintenzirkel ergeben die Dur-Akkorde. * Die nächsten drei rechten Nachbarn sind die Moll-Akkorde. * Der rechte Akkord der drei Dur-Akkorde und auch der rechte Akkord der drei Moll-Akkorde (insbesondere bei einer Moll-Tonart) kann auch mal als Dur7-Akkord erscheinen. Die Methode lässt sich schnell lernen und leicht anwenden und funktioniert bei jeder Tonart und den allermeisten Liedern. Zudem erspart man sich das lästige Abzählen der Halbtonschritte. Du brauchst dazu nur einen einzigen Merkvers auswendig zu lernen. : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Ausführlichere Informationen kannst du noch einmal im Buch [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Musiklehrer: "Der Quintenzirkel"]] nachlesen. Nach dieser Methode hast du alle Akkorde beisammen, die man am ehesten bei einem Lied in einer bestimmten Tonart erwartet. Allerdings musst du gelegentlich mal mit ein paar Ausnahmen rechnen. Einige Tipps dazu findest du in der nachfolgenden Lektion [[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Tonleiter-fremde Akkorde]]. ;Fehlt noch der 7. Ton bzw. der 7. Akkord Der Vollständigkeit halber muss man nun noch den nächsten Nachbarn der Moll-Akkorde mit hinzunehmen (das E), um alle Töne bzw. Akkorde der F-Dur-Tonleiter beisammen zu haben. Alle 7 Töne der F-Dur-Tonleiter sind: ;Bb F C G D A {{rot|E}} In jeder Tonart ist jeder Stammton (A B C D E F G) ungeachtet der Vorzeichen (-b -#) genau einmal und nur einmal vorhanden. Daraus ergibt sich übrigens zwingend, welches Vorzeichen (-b oder -#) genommen werden muss. Was davon abweicht sind Ausnahmen, die als tonleiterfremde Töne bzw. Akkorde bezeichnet werden. Überprüfe das weiter unten, wenn alle Tonarten vorgestellt werden. Alle 7 Akkorde die man üblicherweise in F-Dur verwendet sind ;Bb F C(7) Gm Dm Am(A7) und {{rot|Em7b5}} Allerdings kommt der Moll7-Akkord mit verminderter Quinte (b5) doch eher selten vor, sodass wir den Em7b5 vorerst vernachlässigen können. Der wird nur dann mal interessant, wenn du dich mehr für verjazzte Stücke interessierst. Bei einfachen Rock- und Popsongs und wie hier bei Schlagern kommt der so gut wie nicht vor, also erwarten wir nach wie vor die Akkorde ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) ==Lektion 5 - Vereinfache die Tonart== Wir haben ein Problem: In den Vorgaben haben wir angenommen, dass wir nach Möglichkeit Barré-Akkorde meiden wollen. Auch Profis spielen nicht unbedingt gerne Barré-Akkkorde. Wenn mal einer oder zwei mit dabei sind, ist das kein Problem. Aber wenn mehrere dabei sind, dann wird die Begleitung nicht unbedingt einfacher. Viele Hammering-On und Pull-Offs, viele Bassläufe und andere Akkordverzierungen (sus4 add9 etc.) klappt halt in den Tonarten mit weniger Barré-Akkorden viel einfacher. In der Tonart F-Dur haben wir einige Barré-Akkorde ;{{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am Gut, den F-Dur könnte man zur Not noch vereinfachen, und das kleine F-Dur spielen, aber der Bb-Dur und Gm kann man nur schlecht vereinfachen. Besser ist es da, gleich die ganze Tonart zu wechseln. Mal einen Versuch: Original-Tonart F-Dur ;Bb F C Gm Dm Am Einen Ton höher nach G-Dur ;C G D Am Em {{rot|Bm}} G-Dur hat nur einen Barré mit dabei, und zwar den Bm (auf Deutsch Hm). Wenn man Glück hat, kommt er gar nicht im Lied vor. Wenn doch, so gibt es den Trick, einfach zu versucht, den Bm durch ein D-Dur (Mollparallele) auszutauschen. :siehe [[Gitarre: Mollparallelen|(Folkdiplom) Mollparallelen]] Das blöde an G-Dur ist hier, dass man dazu erst mal die Akkorde des Liedes kennen muss. In unser Vorgabe haben wir jedoch gesagt, dass wir nur das Lied in F-Dur haben und aus diesem die Akkorde heraushören wollen. Es bringt also nicht viel, zu versuchen die Akkorde von G-Dur heraushören. Also wenden wir hier einen Trick an. Wir setzen die Tonart nicht rauf, sondern runter. Jetzt haben wir zwar wieder die Tonart geändert, doch dagegen können wir etwas machen: Wir nutzen einfach das Capo und setzen damit die Tonart wieder rauf. {{Merke|info=Strategie|1= '''Tonart runter → Capo rauf''' }} Um ein Capo optimal zu nutzen, musst du dich natürlich mit dem Transponieren (ein Lied höher oder tiefer setzen) und dazu die chromatische Tonleiter auswendig können. Jeder Musiker (auch der Hobby-Musiker) sollte sich mit dem Aufbau von Tonleitern und mit Halbtonschritten auskennen. Solltest du dies nicht können, so ist es ratsam, über kurz oder lang diese Wissenslücken zu schließt. ;Wiederholung: chromatische Tonleiter der Kreuztonarten lautet wie folgt: ;A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C... Die Töne der Bb-Tonarten kann man sich von den Kreuztonarten ableiten. ;A# = Bb | C# = Db | D# = Eb | F# = Gb | G# = Ab (nicht vergessen engl. B = deutsches H.) ;Weiter im Text: Die Tonart F-Dur von dem Lied gefällt mir nicht, weil da zu viele Barrés mit dabei sind. * Capo im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am Also setze ich den Capo einfach in den 1. Bund, und nehme die Akkorde, die einen Halbtonschritt vor den F-Dur-Akkorden sind, also die Akkorde von E-Dur. * Capo im 1. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} Wären jetzt bei dem Lied nur Dur-Akkorde mit dabei (wie im Refrain), dann könnte ich das Lied ganz einfach mit den Akkorden E A und H7 (engl. B7) begleiten. Auch wenn ich das Lied noch nicht vollständig gehört habe, rechne ich in der Tonart E-Dur mit weiteren Moll-Akkorden, die ich als Barré-Akkorde lieber umgehen möchte. Also weiter probieren. Du kannst davon ausgehen, dass alle Dur- und Moll-Akkorde, die nicht in Lektion 2 genannt wurden, Barré-Akkorde sind. Ein Halbtonschritt vor dem E kommt das D# bzw. Eb. Merke dir mal, dass man beim Grundton einer Dur-Tonleiter die B-Tonarten bevorzugt. Also kommt vor E-Dur die Tonart Eb-Dur und nicht D#-Dur. Allein schon, weil der Akkord D# die Durterz F## = Fisis hat (Nein, bei F## handelt es sich nicht um einen Druckfehler). Wenn es nicht unbedingt sein muss, sollte man Töne mit zwei Vorzeichen lieber meiden. ;Die vollständige Aufzählung für dieses Lied * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am * Capo im 1. Bund = E-Dur mit den Akkorden: A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} * Capo im 2. Bund = Eb-Dur mit den Akkorden: {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (wenig hilfreich) * Capo im 3. Bund = D-Dur mit den Akkorden: G D A(7) Em {{rot|Bm F#m}} (evtl. möglich aber 2 Barrés) * Capo im 4. Bund = Db-Dur mit den Akkorden: {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm}} (wenig hilfreich) * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} (Keine Barrés !!!) Also setzen wir doch für das Lied einfach den Capo in den 5. Bund und probieren an dieser Position die folgenden Akkorde der C-Dur-Tonart aus {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} ;Mehr zum Thema Transponieren *[[Musiklehre: einfache Transponiertabelle|(Wikibooks) einfache Transponiertabelle]] *[[Gitarre: Kapodaster|(Wikibooks) der Kapodaster]] == Lektion 6 - Bestimme die Akkorde == Jetzt wissen wir, dass bei dem Lied in F-Dur hauptsächlich die Akkorde F C G Dm Am Em (rein grifftechnisch gesehen) vorkommen, wenn man das Capo in den 5. Bund setzt. Mit den Akkorden einer einfacheren Tonarten, in der man viel mehr Erfahrung hat, fällt es viel einfacher die Akkorde durch Versuch und Irrtum, sowie aus Erfahrung herauszuhören. Wende hierbei alles an, was du beim Lagerfeuerdiplom über [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|die Durkadenz]] und beim Folkdiplom über die [[Gitarre: Mollparallelen|Moll-Parallelen]] gelernt hast. Insbesondere über die "Charakter" der Akkordfunktionen Tonika, Subdominante und Dominante. Rechne aber immer damit, dass doch einmal ein Akkord aus der Reihe tanzt, und ein anderer als die 6 beschriebenen Akkorde mit dabei ist. Du wirst feststellen, dass du mit diesen 6 Akkorden aus dem Quintenzirkel den meisten Erfolg haben wirst. Der Rest sind halt die Ausnahmen von der Regel. Versuche es bei dem Lied; * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} ;Vorspiel und Refrain * C F G C * C F G C ;Strophe * C C F C * {{rot|Dm Dm}} G G7 * C C F C * C F G7 C Das Lied würde sich so singen lassen. Aber es gibt hier eine kleine Ausnahme, die man kennen sollte. Der Dm, den wir üblicherweise erwarten, wird hier zu einer sogenannten Zwischendominante. Vielleicht erinnerst du dich noch an die Abschluss-Lektion vom Lagerfeuerdiplom über die [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom Abschluss#Die Zwischendominante|Zwischendominante]]. Ich warnte dich ja schon vor, dass du mit kleinen Ausnahmen rechnen musst. Aber bei nur einem Akkord hält sich die Suche nach den Ausnahmen doch sehr in Grenzen. ;Also spiele die Strophe folgendermaßen: * C C F C * {{grün|D7 D7}} G G7 * C C F C * C F G7 C Damit hätten wir unser Ziel fast erreicht. Wenn du aber das Originalstück weiter anhörst, haben wir noch ein Problem. Bei der zweiten Strophe funktionieren unsere ganzen Akkorde nicht mehr. Die wandern einfach jede Strophe einen Halbton rauf. Das ist eine Frechheit! (Zumindest für all die Gitarristen, die Barrés lieber so gut es geht reduzieren oder ganz meiden wollen. {{smiley|;)}}) Aber weißt du was? Für den Hausgebrauch bleiben wir doch einfach in einer Tonart und machen die Steigerung nicht mit. Solche Spielereien können warten, bis du dich mit den Barré-Akkorden viel besser auskennst. Oder du nutzt einen Capo, den man extrem schnell weiterschieben kann. == Lektion 7 - Akkorde haben Charakter == Als Anhang zu diesem Workshop vergegenwärtigen wir uns hier noch einmal die Lerninhalte aus dem Lagerfeuer- und Folkdiplom. Wie oben bereits erwähnt, verhalten sich Akkorde in jeder Tonart gleich. Jede Tonart hat eine Tonika, Subdominante und Dominante, sowie deren Vertreter in Moll. Will man die einzelnen Akkorde eines Stückes nur am Melodieverlauf heraushören, muss man den typischen Höreindruck der Tonika, Subdominante und Dominante in Dur und in Moll kennen. Dabei sollte man sich nicht zu schade sein, auf vergleichende Bilder zurückzugreifen; auch wenn die Beispiele an einigen Stellen doch sehr hinken. Mathematik hat man am Anfang auch mit Äpfeln und Birnen gelernt. === Die ruhige Tonika === '''Die Tonika''' ist der Grundakkord in einem Lied. Die Tonika gibt also den Ton an. Sie ist die erste Akkordstufe einer Durtonart und ist meist der Start- und Zielakkord in einem Lied. * Die Tonika in der Tonart C-Dur ist der Akkord C-Dur * Die Tonika in der Tonart G-Dur ist der Akkord G-Dur Der Melodieverlauf ist bei der Tonika meist ruhig bzw. zur Ruhe kommend. Die Melodie kommt zu einem Endpunkt, oder sie hält einen Zwischenstopp. Man kann das Adjektiv "stabil" (wie bei einem Würfel) verwenden. Müsste ich der Tonika ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Tonika ins Wohnzimmer stecken. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Tonika sowohl der Start- als auch das Ziel.<br /> === Die spannungsreiche Dominante === '''Die Dominante''' baut eine Spannung auf. Die Dominante ist die fünfte Akkordstufe einer Durtonart und dominiert, oder besser sie präsentiert sich. Es klingen einem die Hörnerquinten und Fanfahren beim Einzug der Ritter oder des Königs in den Ohren. Der Melodieverlauf ist bei der Dominante meist spannungsreich, zu einem Höhepunkt kommend, strebt aber wieder zurück zum Grundakkord. Die Dominante wirkt am Ende eines Motives oft als Rausschmeißer, der zum Schluss hin drängt. Als Adjektiv würde wohl "gespannt" passen (wie ein Bogen, oder wie ein sich drehender Kreisel) Die Dominante kann die ihr eigene Spannung noch durch eine kleine Septime (7er-Akkord) erhöhen, und drängt dann noch stärker zum Schluss. * Die Dominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord G-Dur oder G7 * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord D-Dur oder D7 Müsste ich der Dominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Dominante in die Küche stecken, wo viel gearbeitet und vorbereitet wird. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Dominante der Gipfel einer Bergwanderung, oder der Aussichtsturm, eben der Höhepunkt einer Wanderung. Aber da verweilt man nicht auf Dauer. Irgendwann wird es Langweilig, man wird ungeduldig, und der Dominante wird noch eine Septime zugeführt, und als 7er-Akkord will er unbedingt wieder zurück gehen. === Die fließende Subdominante === '''Die Subdominante''' hat etwas Verbindendes. Sie ist die vierte Akkordstufe einer Durtonart und fließt von der Tonika zur Dominante oder von der Dominante zurück zur Tonika. * Die Subdominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord F * Die Subdominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord C Die Subdominante ist weder so spannungsreich wie die Dominante, aber auch nicht so ruhig wie die Tonika. Sie hat etwas nach vorne treibendes. Das Adjektiv "fließend" wurde ja schon genannt, und erinnert mich an einen rollenden Reifen oder eine rollende Kugel. Müsste ich der Subdominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Subdominante in den Flur stecken, welcher die Zimmer verbindet, oder vielleicht die Aula einer Schule oder eines Büros. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Subdominante der Weg zum Aussichtspunkt der Wanderung, oder der Weg wieder zurück. <hr> *[[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) die Durkadenz - mit Hörbeispielen als MIDI]] Höre dir noch einmal die Beispiele im Lagerfeuerdiplom an und achte auch weiterhin bei jedem neuen Lied auf die Funktion der einzelnen Akkorde. Ein Lied hat meist nur 3 Dur-Akkorde. Wenn man einmal die Tonika (den Grundakkord) gefunden hat, gibt es gar nicht so viele Möglichkeiten, wie es weitergehen kann. Suche dir einfach ein paar Volkslieder oder ganz einfache Schlager raus, von denen du weißt, das sie mit nur 3 Dur-Akkorden begleitet werden, und übe es, diese nur nach dem Gefühl zu begleiten. Das muss man einfach üben. Aber das kann man schon ab der dritten oder vierten Lektion üben, also als ganz blutiger Anfänger. Auch wenn die Bilder in der Beschreibungen ein wenig hinken, so ist es doch erstaunlich, dass meine 9-jährigen Schülerinnen selbst in der Lage waren, mit ihren ersten vier Akkorden, die sie kannten (A D G C) bei einigen ihrer Lieder aus der Schule die Akkorde zu finden. Natürlich war ein wenig Versuch und Irrtum dabei, aber sie übertrumpften dabei schon einige langjährige Gitarristen, denen man einfach nie gesagt hat, auf was sie achten sollen. Wie gesagt: Übe das mit einfachen Liedern in Dur, wo nur 3 Akkorde vorkommen, und baue dir damit ein Grundverständnis auf, wie Akkorde zusammenspielen. === Die faule Tonika-Parallele === Die Tonikaparallele ist der Vertreter der Tonika. Sie ist die sechste Akkordstufe einer Durtonart und ist ebenfalls einen Ruhepol, doch die Melodie hat einen etwas traurigeren Verlauf. Sie kann das Musikstück klanglich etwas ausbremsen. Aber wie wir schon gehört haben, klingen Mollakkorde nicht immer traurig. Sie können auch zum "Schwung holen" für die lebhafteren Dur-Akkorde verwendet werden. * Die Tonikaparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Am * Die Tonikaparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Em Bleiben wir beim Bild mit der Wanderung, dann wäre die Tonikaparallele die Herberge oder Rastplatz, wo man sich ausruht oder einen Imbiss einnimmt. In einer Wohnung würde ich die Tonikaparallele ins Schlafzimmer stecken. Entweder zum Ausruhen, oder um sich für die nächste Party umzuziehen. === Die abwartende Subdominantenparallele === Die Subdominantenparallele ist die zweite Akkordstufe einer Durtonart und hat ebenfalls wie die Subdominante einen weiterleitenden Charakter. Sie klingt in meinen Ohren aber eher abwartend, bis es weitergeht. "Auf dem Sprung sein". Sie bereitet gerne die Dominante vor. Wie du bestimmt noch weißt, kann man die Dominante durch die Kombination aus Subdominantenparallele - Dominante ersetzen. Also aus einem G C wird oft ein (Dm G) C. * Die Subdominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Dm * Die Subdominantenparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Am Bei der Wanderung würde ich einen Sammelplatz wie etwa den Busbahnhof oder den Bahnhof als Vergleich heranziehen. Oder die Kasse kurz vorm Aussichtspunkt, wo sich alles noch mal versammelt und man auf die Nachzügler wartet. In einer Wohnung wäre es wohl die Garderobe vor dem Ausgang. === Die quengelige Dominantenparallele === Die Dominantenparallele ist die dritte Akkordstufe einer Durtonart und hat - wie die Dominante - ebenfalls spannungsreichen Charakter. Der Moll-Akkord kann etwas energisch und sogar quengelnd klingen. So wie die Dominante G zur Tonika C weiterleitet, leitet die Dominantenparallele Em gerne zur Tonikaparallele Am weiter. Nicht selten plustert sie sich hierzu der Moll-Akkord zu einem Dur(7)-Akkord auf und verhält sich genau so wie eine Zwischendominante, was schon oben in Lektion 4 beschrieben wurde. * Die Dominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Em (E7) * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord Bm (B7) Auf einer Wanderung wäre es wohl der Spielplatz, auf den man für eine Weile die quengelnden Kinder unterbringt. Und in der Wohnung wäre es wohl das Kinderzimmer. === Mache dir deine eigenen Bilder === Ich weiß nicht, wie gut du meine Beispiele nachvollziehen kannst. Im Gitarrenunterricht vermittle ich diese meist sehr theatralisch und spiele diese vor und gehe dabei auf die Schüler ein. Das klappt natürlich hier, im geschriebener Form, nicht so gut. Charakterisiere dir selbst deine Akkorde und finde eigene Bilder und Beispiele. Denke dir selbst kleine Szenen aus, um die Funktion einiger Akkorde in einer Standard-Akkordfolge zu beschreiben. Mit deinem eigenen Höreindruck und deinem Bild im Kopf, lassen sich oftmals bestimmte Entscheidungen nachvollziehen, warum mal dieser und nicht jener Akkord genommen wurde. So kommst du bald selbst auf Ideen, welche anderen Akkord besser zum Lied passen. So was lernt man allerdings nicht durch das Heraushören von Akkorden, sondern indem man versucht, bestimmte Akkordfolgen in einem Lied einfach auswendig zu lernen. Dabei spielt man nicht einfach eine Buchstabenfolge ab, sondern man fragt sich, warum an einer Stelle eine bestimmte Akkordfunktion bevorzugt wird, und ob es sich lohnt, eine andere zu nehmen. Es gibt oft mehrere Möglichkeiten und dein Geschmack entscheidet. Natürlich hilft es enorm beim Heraushören der Akkorde. Auch hier wieder die Durchhalteparole: {{Merke|'''Das sollst du nicht können, <br>das sollst du lernen.}} == Lektion 8 - Rechne die Originaltonart aus == ;und finde evtl. eine geeignetere Tonart. Auch wenn die meisten ihr Ziel erreicht haben dürften, will ich doch noch ein paar Schritte weiter gehen. Mit der Methode '''Tonart runter →Capo rauf''' sitzt der Capo manchmal in einem ungünstig hohen Bund. Zum Raushören ist dies meist unumgänglich. Wenn man die Akkorde jedoch herausgefunden hat, ist es manchmal günstiger das Lied ein Ton höher als das Original zu singen. Wir wissen, die Original-Tonart war F-Dur, und nicht C-Dur. Also transponieren wir unsere Akkorde wieder zurück in die Original-Tonart. * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: _F C G(7) Dm Am Em * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: Bb F C(7) Gm Dm Am Ich kann nur empfehlen, Akkorde einer Tonart '''immer''' in der Reihenfolge des Quintenzirkels zu notieren. Wenn du einmal den Merksatz kannst, ist dieses wirklich der einfachste Weg, zumal das lästige Ausrechnen der Vorzeichen wegfällt. Ich lege dir den Quintenzirkel allerwärmstens ans Herz! Er ist schnell notiert, und die Akkorde müssen nur abgelesen werden. Auch wenn du die Akkorde eines Liedes direkt vom Blatt im Kopf 4 Töne höher bzw. 5 Töne tiefer spielen willst, so brauchst du nur jeden Akkord im Quintenzirkel eines nach links zu rücken. Will man sie im Kopf 5 Töne Höher bzw. 4 Töne tiefer spielen rückt man im Quintenzirkel einfach einen Platz nach rechts. Dieses ist die häufigste Anwendung, denn man eine einfache Tonart hat, aber die Tonlage viel zu hoch oder viel zu tief ist, dann liegt die nächste einfache Tonart, die eher zur benötigten Stimmlage passt, eine Quinte höher oder tiefer. ;aus * C F G C | C F G C * C C F C | D7 D7 G G7 * C C F C | C F G7 C ;wird * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F Solange der Quintenzirkel noch nicht sitzt, kannst du natürlich auch eine Transponier-Tabelle verwenden. ;Finde eine geeignetere Tonart für den Hausgebrauch Wir hören, dass Kirsti im Video die Tonleiter bei jeder Strophe um einen Halbtonschritt erhöht. Sie fängt mit F-Dur an, geht dann weiter nach Gb-Dur und dann kommt sie bei G-Dur an. G-Dur ist wieder eine recht einfache Tonart. Also versuchen wir, jetzt, da wir die Akkorde herausgefunden haben, doch einfach mal die F-Dur-Verson nach G-Dur zu transponieren. ;aus * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F ;wird * G C D C | G C D C * G G C G | {{grün|A A7}} D D7 * G G C G | G C D7 G Dass ich hier A A7 und nicht A7 A7 spiele, ist eine gängige Variante, die man immer ausprobieren kann, wenn ein 7er Akkord angezeigt wird. Dies wurde näher im [[Gitarre: G7 Akkord#G7 aufteilen|Folkdiplom beim G7-Akkord]] beschrieben. Man hätte dies schon bei der F-Dur-Variante machen können * F F Bb F | {{grün|G G7}} C C7 Spule mal das [http://www.youtube.com/watch?v=PtPPirkYjAk#t=1m20s originale Musikstück] auf 1 Minute und 20 Sekunden vor, und versucht mal die G-Dur-Akkorde Die G-Dur-Variante wäre jetzt wohl die Variante, die ich für den Hausgebrauch ohne Capo verwenden würde. ;Zusammenfassung Wenn ich also irgendeine Tonart habe, die mir nicht so ganz gefällt, dann wandere ich einfach die chromatische Tonleiter rauf oder runter, und suche mir die nächste Tonart, die für mich leichter spielbar ist, aber die immer noch singbar ist. Wenn es eine gut spielbare Tonart gibt, die aber nicht singbar ist, dann nutze ich den Capo. ;Tipp: Da wir unser Ziel erreicht haben, können die nachfolgende Lektion auch bis zur nächsten Unterrichtseinheit warten. == Lektion 9 - Tipps im Umgang mit Tonarten == Du hast dir hoffentlich ein Herz gefasst und den Quintenzirkel auswendig gelernt. Du brauchst dazu ja nur den einen Merkspruch: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Die Anfangsbuchstaben 3 mal hintereinander aufschreiben, die ersten 7 mit "b" die letzten 7 mit "#" ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Wie schon gesagt, kannst du davon ausgehen, dass alle Akkorde die nicht in Lektion 2 aufgeführt wurden, Barrè-Akkorde sind. Du siehst selbst, dass, je mehr die Tonart in der Mitte ist, desto einfacher ist diese. Je weiter sie nach rechts oder links wandert, desto mehr Barrés kommen hinzu und desto schwieriger wird sie. ===C-Dur=== Die einfachste Tonart ist '''C-Dur/Am''', da dafür keine Barrés und keine Vorzeichen gebraucht werden * C-Dur = F C G(7) Dm Am Em (E7 bei der Tonart Am) ===Die Kreuztonarten=== Wende bei jedem Beispiel den gelernten Merksatz an und überprüfe, ob du auch die Akkorde der Tonarten auch selbständig finden kannst. Was Vorzeichen sind und wie man sie im Notenbild bestimmt, findest du genauer im [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Quintenzirkel]] erklärt. <hr /> ;G-Dur / E-Moll Die nächst einfachste Tonart ist '''G-Dur/Em''' * G-Dur = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Bm kann man hier oft durch ein D oder manchmal auch durch ein H7 umgehen. Es klappt oft genug. Die Lieder, bei denen es nicht gelingen will, geben dir einen Anstoß, dich in nächster Zeit mit den Barré-Akkorden zu befassen. Die Tonart G-Dur kann man auch mit den Akkorden der C-Dur-Tonleiter im 7. Bund spielen * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 7. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) G-Dur ist aber so eine einfache Tonart, dass ein Capo im 7. Bund kaum notwendig ist. <hr /> Die nächsten beiden einfachen Tonarten sind D-Dur und A-Dur. ;D-Dur / B-Moll * '''D-Dur/Bm''' im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} (Bm=Hm) Entspricht mit Capo * C-Dur im 2. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;A-Dur / F#-Moll * '''A-Dur/F#m''' im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 2. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch könnte man das Lied auch einfach ohne Capo einen Ton tiefer in G-Dur singen <hr /> Die ;E-Dur / C#-Moll '''E-Dur/C#m''' zählt immer noch zu den einfachen Tonarten, wenn keine Moll-Akkorde mit dabei sind. * E-Dur im 0. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (B7=H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 4. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;B-Dur / G#-Moll B-Dur (=H-Dur) meidet man gerne als Gitarrenspieler * '''B-Dur/G#m''' im 0. Bund = E {{rot|B F#(7) C#m G#m D#m (D#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 4. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (B7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher in C-Dur. * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Randbemerkung: man bezeichnet das häufig als Capo -1. Es wird kein Capo verwendet, sondern singt das Lied nur einen Halbton höher als das Original. <hr /> ;F#-Dur / A#-Moll '''F#/A#m'''-Dur finden die meisten Gitarristen furchtbar * F#-Dur im 0. Bund = {{rot|H F# C#(7) G#m D#m A#m (A#7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher. (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em Bm (B7) <hr /> ==== Zusammenfassung Kreuztonarten ==== * C-Dur : {{grün|F C G Dm Am Em}} (Nimmt man gerne bei Hammering und Bassläufen) * G-Dur : {{grün|C G D Am Em}} {{rot|Bm}} (Nimmt man gerne bei Akkorderweiterungen) * D-Dur : {{grün|G D A Em}} {{rot|Bm F#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * A-Dur : {{grün|D A E}} {{rot|Bm F#m C#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * E-Dur : {{grün|A E H7}} {{rot|F#m C#m G#m}} (nimmt man auch gerne bei Blues und Gospel) * B-Dur : {{grün|E}} {{rot|B F#7 C#m G#m D#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) * F#-Dur : {{rot|B F# C#7 G#m D#m A#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) Auch wenn die Tonart G-Dur bei Gitarristen einen Tick beliebter ist als die Tonart C-Dur, so erkennst du hier doch, dass die Beliebtheit der Tonleitern abnimmt, je weiter man nach rechts im Quintenzirkel wandert, weil immer mehr Barré-Akkorde hinzukommen. Du siehst auch, warum es sich lohnt Barré-Akkorde in der Reihenfolge Bm F#m C#m G#m zu lernen, weil du dir so mit jedem neuen Barré-Akkord eine neue Tonart eroberst und schlagartig alle Lieder in dieser Tonart begleiten kannst. (Sofern keine ungewöhnliche Ausnahme mit dabei ist.) ===Die B-Tonarten=== Die B-Tonarten werden gerne von Blechbläsern verwendet, da deren Instrumente oft in einer B-Tonart gestimmt sind. Von daher findet man oftmals Kirchenlieder oder Volksmusik (so genannte Backenmusik) in B-Tonarten gesetzt. ;Allgemeiner Tipp: Spiele das Stück einfach einen Halbton höher, übersehe die Bes als Vorzeichen, und füge den Akkorden ohne Vorzeichen ein # an. <hr /> ;F-Dur / D-Moll * '''F-Dur/Dm''' im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) Entspricht mit Capo * E-Dur im 1. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (nimmt man, wenn nur Dur-Akkorde vorkommen) Entspricht mit Capo * C-Dur im 5. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) oder einen Ganzton höher (Capo -2) Für den Hausgebrauch einen Ton höher * G-Dur (Capo -2) = C G D(7) Am Em Hm (H7) <hr /> ;Bb-Dur / G-Moll * '''Bb-Dur/Gm''' im 0. Bund = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}} Dm (D7) Entspricht mit Capo * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch einen Halbton tiefer * A-Dur im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) oder einen Halbton höher (Capo -1) * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;Eb-Dur / C-Moll * '''Eb-Dur/Cm''' im 0. Bund = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (G7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 3. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7 Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) E-Dur im 0. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m}} (G7) (wenn nicht so viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Ab-Dur / F-Moll * '''Ab-Dur/Fm''' im 0. Bund = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} (C7) Entspricht mit Capo: * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * A-Dur im 0. Bund = D A E(7){{rot| Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Db-Dur / Bb-Moll * '''Db-Dur/Bbm''' im 0. Bund = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 1. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * D-Dur im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} <hr /> ;Gb-Dur / Eb-Moll * '''Gb-Dur/Ebm''' im 0. Bund = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Solltest du sehr viele Stücke in B-Tonarten spielen, lohnt es sich darüber nachzudenken, die Gitarre auf Eb Ab Db Gb Bb Eb zu stimmen, also einen Halbton tiefer. Für Lieder in Kreuztonarten setzt du das Capo einfach in den ersten Bund oder du nutzt in einer Band eine zweite Gitarre. ==== Zusammenfassung B-Tonarten ==== * F-Dur = {{rot|Bb F}} {{grün|C}} {{rot|Gm}} {{grün|Dm Am}} (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) * Bb-Dur = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}}{{grün| Dm (D7)}} * Eb-Dur = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} {{grün|(G7)}} * Ab-Dur = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} {{grün|(C7)}} * Db-Dur = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} * Gb-Dur = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Anhand der vielen roten Barré-Akkorden erkennst du, warum die B-Tonarten bei Gitarristen so unbeliebt sind. Aber jetzt weißt du, wie du dir die B-Tonarten mittels Capo vereinfachen kannst. <hr /> Das wären alle 12 Tonarten == Lektion 10 - Lerne Standard-Akkordkombinationen == Bestimmte Akkordkombinationen werden viel häufiger gebraucht als andere. Von daher besteht die Chance, dass man diese so oder so ähnlich auch bei unbekannten Stücken wiederfindet. Sobald du einer Akkordfolge einen Namen geben kannst, ist dieser Abschnitt schon fast auswendig gelernt. ;Beispiele für die Tonarten C und G ;Dur-Kadenz * C F G(7) C * G C D(7) G ;Moll-Kadenz * Am Dm E7 Am * Em Am H7 Em ;Andalusische Kadenz (der Spanier) * Am F G E7 * Em D C H7 ;Blues-Kadenz * C C C C | F F C C | G F C G7 * G G G G | C C G G | D C G D7 (Auch ausschließlich mit 7er-Akkorden zu spielen) ;Kirchenschluss * (C) F C * (G) C G ;Schlusswendung * (F) G7 C * (C) D7 G ;II-V-I-Schlusswendung * Dm G7 C * Am D7 G ;Auch als Jazz-Kadenz * Dm7 G7 Cj7 Cj7 * Am7 D7 Gj7 Gj7 ;erweiterte Schlusswendung * Am Dm G7 C * Em Am D7 G ;Mit Zwischendominanten * (Am) D7 G7 C oder sogar A7 D7 G7 C * (Em) A7 D7 G oder sogar E7 A7 D7 G Letztere Varianten kommen gerne bei Ragtime vor. * Dm D7 G7 C * Am A7 D7 G ;Doo Wop (50er-Kadenz oder Ice-Creme-Progression) * C Am F G * G Em C D ;Rhyhtm-Change * C Am Dm G * G Em Am D ;Popformel * C G Am F oder in Moll Am F C G * G D Em C oder in Moll Em C G D ;Pachelbel-Folge * C G Am Em | F C F G * G D Em Bm | C G C D ;Diatonischer Basslauf * C C/H Am Am/G | F D7/F# G 7 * G G/F# Em Em/D | C A7/C# D7 Weitere Akkordfolgen und ausführlichere Erklärungen findest du im [[Gitarre: Akkordprogressionen|Rockballadendiplom: "Akkordprogressionen"]]. Was die Ausnahmen von der Regel angeht, da solltest du dich bei nächster Gelegenheit mal mit folgendem beschäftigen: *[[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Typische Tonleiter-fremde Akkorde]] *[[Gitarre: Akkordfolgen erweitern|Akkordfolgen erweitern]] Ersteres ist mehr eine Aufzählung bzw. Zusammenfassung, letzteres arbeitet an praktischen Beispielen. == Lektion 11 - Letzte Tipps == Das ist also das Grundhandwerkzeug, mit dem ich arbeite. Viel mehr steckt oftmals nicht dahinter. Die Praxis ist meist viel einfacher, da nicht alle Eventualitäten aus dem Workshop vorkommen. Oft reicht es, eine schwerere Tonart mit einem Capo zu erhöhen und dann wie eine einfache Tonart in C- oder G-Dur zu behandeln. Damit bekommst du als Hobbygitarrist die meisten Lieder herausgehört. Rechne jedoch mit Ausnahmen, wo der Quintenzirkel nicht weiter hilft. Wenn du schwere Akkordfolgen und schrägere Akkorde herauszuhören willst, dann musst du solche Akkorde erst mal lernen. Jazz-Akkorde hörst du erst heraus, wenn du selbst Jazz spielst. Das gilt ebenso für Blues, Rock'n'Roll, Bossa-Nova und so weiter. Für jedes Genre empfiehlt sich ein eigenes Lehrbuch. Sus4, Add9, maj7-Erweiterungen sowie Slash-Akkorde sind mitunter schwer herauszuhören. Du erkennst sie erst, wenn du sie selbst spielt. Mitunter mußt du Kompromisse eingehen und dich mit einfachen Dur- und Moll-Akkorden begnügen. Ich sagte eingangs schon: Hier soll es um das Heraushören von '''einfachen''' Akkorden bei einfachen Lieder gehen. Wenn es dann doch nicht gleich klappt, gilt nach wie vor: ;Das sollst du nicht können, das sollst du lernen. ==Lektion 12 - Achte auf die Töne== Gehen wir zum Abschluss noch mal für die Leute, die Noten können, ein wenig ins Eingemachte. Heraushören von Akkorden geht natürlich auch ohne große Notenkenntnisse. Wenn man aber Noten lesen kann, ist dieses natürlich auch für das Finden von Akkordfolgen hilfreich. Glücklicherweise haben ja einige die Grundlagen in der Schule gelernt. Für die Leute mit Notenkenntnissen hier noch mal ein paar weitere Tipps, die ihnen weiterhelfen können. Oftmals geben einem die Töne der Melodie oder auch die von Begleitinstrumenten wie der Bass bzw. die Basstöne, die man gut heraushören kann, einen Hinweis darauf, welcher Akkord passen könnte. Wir haben gesehen, dass man die meisten Tonarten mittels Kapodaster vereinfachen und auf die Tonleiter C-Dur und G-Dur zurückführen kann. Wer schon ein wenig Melodiepicking gemacht hat oder wer sich schon ein wenig in der Improvisation mit Dur- und Moll-Tonleitern beschäftigt hat, dem fällt es natürlich viel leichter, eine gehörte Melodie auf Gitarre nachzuspielen. Wenn man die Melodie einer Passage herausgefunden hat, sollte man darauf achten, ob der Melodieton auf eine betonte Zählzeit fällt (meist auf 1 und 3). Akkordfremde Töne liegen eher auf einer unbetonten Zählzeit (auf 2 und 4). Wer im Deutschunterricht aufgepasst hat, kennt das von den Hebungen und Senkungen bei dem Metrum eines Gedichtes. Wer das nicht hat: "Die Töne, auf denen man klatschen würde". ;Die Töne auf den schweren Zählzeiten sind meist Akkordtöne. Die auf den unbetonten Zählzeiten sind oft nur Durchgangstöne. Du weißt inzwischen, dass sich ein Akkord aus Grundton (1), Dur- (3) oder Mollterz (3b) und Quinte (5) und manchmal noch eine Septime (7) zusammensetzt. ;Merkhilfe für die Akkordtöne der Akkorde in der C-Dur-Tonleiter Als Eselsbrücke verwenden wir die beiden Merkverse, die wir schon für die Noten zwischen und auf den Notenlinien gelernt haben. :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten zwischen den Linien.svg]] :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten auf den Linien.svg]] Wer die englische Bezeichnung 'B' für das deutsche 'H' bevorzugt, ersetzte das 'hurtig' durch 'besser'. Ausfürlicher in {{B|Musiklehre: Entstehung der Akkorde}} ;Der Ton C kann * der Grundton des Akkordes C sein, * die Mollterz des Akkordes Am * die Quinte des Akkordes F (in der Tonart C-Dur) * die Septime des Akkordes Dm7 (in C-Dur) oder D7 (in G-Dur oder als Zwischendominante in C-Dur) Exerzieren wir mal für alle Töne der C-Dur und alle Töne der G-Dur-Tonleiter die möglichen Akkorde durch. Da sich die C- und G-Dur-Tonleiter nur durch den Ton F und F# unterscheiden, verzichte ich auf Wiederholungen, und handle gleich beide Tonarten in einem Abwasch ab. ;Der Ton D kann * der Grundton des Akkordes Dm (in C-Dur) oder D (in G-Dur) sein, * die Mollterz des Akkordes Bm (in G-Dur) * die Quinte von G-Dur * die Septime von Em7 oder E7 (welcher nach Am weiterleitet) ;Der Ton E kann * der Grundton von Em (oder E das nach A weiterleitet) * die Dur-Terz von C-Dur * die Quinte von Am. (oder evtl. A-Dur, der als Zwischendominante nach D weiterleitet) * Die Septime von F#m7b5 (in G-Dur) kommt nur ganz selten mal vor und leitet dann meist über B7 nach Em weiter. ;Der Ton F kann * der Grundton von F-Dur sein * die Moll-Terz von Dm * Als verminderte Quinte von Bm7b5 kommt er nur ganz selten mal in C-Dur vor. Leitet dann aber meist über E7 nach Am weiter. * oder die Septime von G7. ;Der Ton F# * kommt als Grundton so gut wie nie vor (F#m7b5 ==> B7 ==> E) * kann die Durterz von D-Dur sein (in G-Dur) * die Quinte von Hm (in G-Dur) oder H7 das weiter nach Em leitet * Kommt als Septime praktisch nicht in G-Dur oder C-Dur vor. ;Der Ton G kann * der Grundton von G sein, * die Moll-Terz von Em, * die Quinte von C-Dur * Die Septime von Am7 (oder seltener von A7, das nach D weiterleitet) ;Der Ton A kann * Der Grundton von Am oder seltener A-Dur (das nach Dm oder D weiterleitet) sein * Die Dur-Terz von F-Dur * Die Quinte von D-Dur oder Dm * Die Septime von Bm7 (in G-Dur) oder B7 (das zu Em oder E weiterleitet) ;Der Ton B kann * der Grundton von Bm (in G-Dur) oder HB (das zu Em oder E weiterleitet) * die Durterz von G-Dur * die Quinte von Em oder E-Dur * die Septime von C7, wenn diese in C-Dur als Zwischendominante nach F-Dur weiterleitet. Das wären alle 8 Töne, die man üblicherweise in der Tonart C- und/oder G-Dur findet. Grenzt man jetzt noch die Tonart ein, reduzieren sich wieder die Möglichkeiten. Bestimmte Akkorde (A-Dur, B7, Bm7b5, E-Dur) tauchen nur in bestimmten Zusammenhängen ausnahmsweise mal in den Tonarten auf. Sie sind dann meist Zwischendominanten, die zum nächsten Akkord, der eine Quinte abwärts ist, weiterleitet. * A ==> D * B7 ==> Em * Bm7b5 ==> E7 ==> Am * E ==> Am Dies sind typische Standard-Akkordfolgen, die man schnell wiedererkennt, wenn man sie schon mal bei ein paar Liedern gespielt hat. <hr /> ;Ausschlussverfahren Hat man zwei Töne beisammen, so grenzt das die Möglichkeiten weiter ein. ;Beispiel C und E ;Der Ton C kann * der Grundton von C sein, * die Mollterz von Am * die Quinte von F * die Septime von Dm7 oder D7 ;Der Ton E kann * der Grundton von Em sein, * die Dur-Terz von C * die Quinte von Am oder A * Die Septime von F#m7b5 ;E und C zusammen: * Em kann es nicht sein, denn da passt kein C mit dazu. * F-Dur kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dabei. * Dm oder D7 kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dazu. * Bleiben also nur noch C und Am übrig. In anderen Tonarten ändern sich die Vorzeichen und die Reihenfolge der Akkorde. Doch auch diese sind aus Terzen aufgebaut, so dass die gleichen Merkverse helfen. Natürlich könnte es sich jetzt auch um irgendeine besondere Akkorderweiterung handeln, von denen wir einige hier im Balladendiplom kennengelernt habe, wie beispielsweise sus4, add9 oder dergleichen. Auf alle möglichen Eventualitäten kann hier in diesem Workshop natürlich nicht eingegangen werden, denn schließlich richtet sich dieser Lehrgang an Hobby-Gitarristen. Hier soll es bloß um die elementaren Grundlagen gehen, wo wir mit einfachen Akkorden arbeiten. Für das erste Heraushören von Akkorden braucht man die Akkorderweiterungen nicht unbedingt. Man kann sich auf Grundakkorde (Dur, Moll, Dur7) begrenzen, und diese ggf. hinterher noch ein wenig erweitern. Wenn sich die letzte Lektion für dich wie böhmische Dörfer anhört, dann hast du dich mit der entsprechenden Musiklehre was Terzschichtung und Intervalle angeht, einfach noch nicht beschäftigt und solltest es irgendwann mal nachholen. Die Sache ist aber gar nicht so trocken, wie sie dir jetzt gerade vorkommen mag. Meist lernt man die ganze Theorie nebenbei, wenn man sich mit Melodiepicking und Fingerstyle auseinandersetzt. Wenn man das lange genug spielt, bekommt man einfach die Erfahrung, was für Töne zu welchen Akkorden passen und umgekehrt. Die ganze Theorie spiegelt eigentlich nur wider, was man vorher geübt hat und was man in der Praxis anwendet. Mit einiger Übung weiß man dann einfach, was für Akkorde am besten zu welchen Tönen passen. Natürlich muss man nicht unbedingt genau wissen, wie die Töne im einzelnen heißen, um einfach durch Zuhören herauszufinden, welcher der 6 Akkorde einer Tonart gerade gebraucht wird. Aber eines dürfte wohl klar sein: Je mehr man weiß, desto einfacher fällt einem das Heraushören von Akkorden. Wie meine Lehrerin immer zu sagen pflegte: Man sieht (bzw. hört) nur das, was man schon kennt. ==Weblink== * [https://www.gitarre-spielen-lernen.de/forum/post309725.html#p309725 Original-Workshop mit derzeit 15 konkreten Liedbeispielen,] bei denen diese Lektionen angewentet wurden. {{Todo|Versuchen, einige der Lieder zu rekonstruieren. Die Datenbank des Forums ist abgeraucht.|Mjchael|Balladendiplom}} <noinclude>{{Navigation hoch}}</noinclude> bc8zifk7n9hxzkuaft3o6lpx8kc8gri 1086467 1086466 2026-05-22T05:57:34Z Mjchael 2222 /* Lektion 3 - Grenze die Tonart ein */ Rotstift - Stil 1086467 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Balladendiplom| <br> {{:Gitarre: Balladendiplom/ Navi Akkordfolgen}} | img=Balladendiplom.gif|bg=#F0e68c|border=#ba55d3|color=#800080|px=100}} </noinclude> =Workshop Akkorde heraushören= Dieser Workshop ist ursprünglich in einem Gitarrenforum entstanden. In diesem Workshop beschreibe ich euch mal, wie ich üblicherweise Akkorde eines halbwegs einfachen Liedes heraushöre. Also Lieder, die man in handelsüblichen Liederbüchern findet, wie beispielsweise die Liederbuchreihe "Das Ding" oder "Hit Session". Es geht um Lieder, die mit gewöhnlichen Dur- und Moll-Akkorden begleitet werden (egal ob mit oder ohne Barré-Akkorde). Ich gehe also nicht davon aus, dass es sich um ein schweres Jazz-Stück oder ähnliches handelt, sondern eher um ein einfaches Pop- oder Rocklied. Wenn du als Quereinsteiger den Artikel im Netz gefunden hast, solltest du zumindest die 10 - 12 Grundakkorde (siehe Lektion 2) kennen, und ein kleines Repertoire an Liedern haben. Vorher sucht man keine Akkorde heraus, sondern lernt sie erst einmal. Doch ich rechne in diesem Workshop nicht damit, dass du sattelfest in der Musiklehre bist, erwarte aber, dass du wenigstens eine grundlegende Ahnung von Akkorden und Tonleiter hast, was eigentlich für alle selbstverständlich sein sollte, die vorher das [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuer-]] und das [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] sowie den [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter-Workshop]] gemacht haben. Und ich gehe einfach mal davon aus, dass du Barré-Akkorde NOCH nicht kannst, oder noch nicht lange kennst, und daher zum Heraushören von Akkorden lieber meidest. Da es vom Konzept des Gitarrenkurses hier auf den Wikibooks egal ist, ob du nach dem Folkdiplom lieber mit dem Rockdiplom und seinen Barré-Akkorden oder zuerst mit dem Balladendiplom und seinen Akkorderweiterungen weiter machst, kann es durchaus sein, dass du hier auf ein paar Informationen stößt, mit denen du jetzt noch nicht so viel anfangen kannst. Jedoch gehe ich davon aus, dass du diese Wissenslücken früher oder später schließen wirst. Ab und zu verweise ich auf andere Artikel, wo du dein Wissen vertiefen kannst. Dieser Workshop geht auf eine konkrete Anfrage von Ute zurück, welche mich per E-Mail nach Akkorden zu einem bestimmten Lied gefragt hat. Eigentlich antwortet kaum ein Mitglied eines Gitarrenforums gerne auf private E-Mail-Anfragen, da diese Information und damit verbundene Arbeit nur einer Person zugute kommt. In einem Forum oder ähnlichem sozialem Netzwerk nutzt die Antwort gleich vielen Personen, und man kann die erstellte Antwort immer wieder verlinken und auf die Mitarbeit anderer hoffen. Wie dem auch sei, aufgrund dieser Anfrage ist der Impuls zu diesem Workshop entstanden. Der Workshop mag durch einige Wiederholungen recht langatmig erscheinen, aber es bleiben dadurch hoffentlich kaum Fragen offen. Du wirst sehen, dass es lange nicht so kompliziert ist, wie du jetzt noch glaubst. Wenn du noch gar keine Ahnung von Harmonielehre hast, weil du die entsprechenden Lektionen hier im Gitarrenkurs vernachlässigt hast <span class="noprint">oder als Quereinsteiger diesen Artikel im Netz gefunden hast,</span> dann mache langsam und nimm dir nur eine Lektion nach der andern vor. Sobald es dir zu viel wird, mach eine Pause. ==Lektion 1 - Suche nach Chords im Netz== Gebe den Titel und den Interpreten in eine Suchmaschine ein. * [https://letmegooglethat.com/?q=ein+Student+aus+Upsala+Kirsti+chords Google-Suche: "kirsti ein student aus uppsala chords"] Ein Student aus Upsala war die tatsächliche Anfrage von Ute. Meist hat man Glück damit. Mit Ausnahme des Textes hatte ich zum Zeitpunkt der Anfrage ausnahmsweise kein Glück gehabt. Suche bei Youtube oder ähnlichen Portalen nach einer Live-Aufnahme, einem Cover oder Tutorial. Dort kann man oft kann dem Gitarrenspieler auf die Finger schauen und so einen Anhalt für die Akkorde bekommen. Im konkreten Fall fand ich die Originalversion des Liedes auf Youtube. Um Akkorde von den Fingern abzuschauen, half es mir nicht weiter. * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} Für die folgenden Lektionen gehe ich also davon aus, dass wir überhaupt keine Hilfe im Netz gefunden haben. == Lektion 2 - Probiere alle einfachen Akkorde aus == Probiere alle einfachen Akkorde aus, die du im [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom]] und im [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] gelernt hast. [[Image:Crd_F_ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_C.svg|50px]] [[Image:Crd_G.svg|50px]] [[Image:Crd_D.svg|50px]] [[Image:Crd_Dm.svg|50px]] [[Image:Crd_A ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_Am.svg|50px]] [[Image:Crd_E.svg|50px]] [[Image:Crd_Em.svg|50px]] [[Image:Crd_H7.svg|50px]] Lerne dazu folgenden Merksatz: * {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Damit hast du alle einfachen Grundakkorde beisammen. ;F C G D A E B D-, A- und E-Dur gibt es natürlich auch in Moll. ;F C G D{{blau|(m)}} A{{blau|(m)}} E{{blau|(m)}} B Und für das englische B spielen wir den H7 ;F C G D(m) A(m) E(m) {{blau|H7}} Was macht man mit diesen 10 Akkorden? Lasse das Stück abspielen, und probiere aufs Geratewohl die Akkorde aus, und höre selbst, ob der Akkord passen könnte. Dass deine Gitarre richtig gestimmt sein muss, versteht sich hoffentlich von selbst. * E-Dur ??? Passt irgendwie, aber nicht ganz. Es ist leicht daneben. * G-Dur ??? Passt gar nicht. * D-Dur ??? Passt ebenfalls nicht. * C-Dur passt manchmal !!! * F-Dur passt am Anfang !!! Wenn du einen passenden Akkord gefunden hast, dann stehen die anderen Akkorde im Qintenzirkel meist in unmittelbarer Nachbarschaft. In Lektion 4 siehst du, dass du den Quintenzirkel mit dem gerade gelernten Merksatz schon fast auswendig kannst. Wenn die Tonart sehr einfach ist, sollte deine Erfahrung schon ausreichen, die übrigen zugehörigen Akkorde der Tonart zu finden. ;Tipp Wenn gar kein Akkord passt, setze dein Capo in den ersten Bund. Es handelt dann sich um eine B-Tonart oder eine Kreuztonart mit vielen Vorzeichen bzw. nit vielen Barré-Akkorden. Du musst zwar später etwas herumrechnen, aber du hast gleich mehr Treffer bei den Akkorden. Siehe dazu weiter unten: Tipps im Umgang mit Tonarten. == Lektion 3 - Grenze die Tonart ein == Der Anfangs- oder Schlussakkord grenzt die Möglichkeiten deutlich ein. Meist entspricht der Anfans- oder Schlussakord der Strophe oder des Refrains auch der gesuchten Tonart. Hier bei diesem Lied ist es F-Dur. === Exkurs Tonart mittels Improvisationsskalen ermitteln === Was mache ich, wenn ich keinen bekannten Akkord finde? Oder wenn der Anfangs- und Schlussakkord nicht der Grundakkord einer Dur oder Molltonart ist? Dann muss ich versuchen, die Tonart aus den Tönen des Interpreten herauszufinden. Damit das klappt, muss ich mich mit dem Improvisieren beschäftigen. Das Thema wird genauer im Band [[Gitarre: Tonart mittels Skalen bestimmen|Sologitarre: "Tonart mittels CAGED-Skalen bestimmen"]] beschrieben. Hier als Kurzfassung die Anwendung am Beispiel "Ein Student aus Upsala": Klimpere ein paar Töne auf dem Griffbrett herum. Meide die Töne, die nicht zum Lied passen wollen, die anderen verwende weiter. Suche nach den Halbtonschritten. :[[Image:Scala Carree.svg]] Dort wo die "1" ist, befindet sich der Grundton der zugrundeliegenden Dur-Tonleiter. Sie finden sich meist in dem ersten oder zweiten Fingersatz wieder. :[[Image:Scala ZM K.svg]] :[[Image:Scala Z_RK.svg]] Findest du diese nicht auf Anhieb, rücke ein paar Bünde vor oder zurück, oder gehe eine Saite höher oder tiefer. Mit ein wenig Versuch und Irrtum findest du folgende Töne, mit denen du über das Lied improvisieren kannst. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-4;1-6;1-7; 2-4;2-6;2-7; 3-3;3-4;3-6; 4-3;4-4;4-6; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> oder <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6;1-7;1-9; 2-6;2-7;2-9; 3-6;3-8; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Suche das Karré! (D.h. die Halbtonschritte bzw. die Töne, die direkt nebeneinander liegen) Von denen weißt du, welche Intervalle dies in der Tonleiter sind. Uns interessiert der Grundton (1) der Durtonleiter. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6-3;1-7-4; 2-6-7;2-7-1; 3-3-3;3-4-4; 4-3-7;4-4-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Welcher Ton die (1) ist, kannst du einfach abzählen. Entweder zählst du die Töne auf der D-Saite: <pre>D ||-D#|-E-|<F>|-</pre> Oder versuche es vom 5. Bund aus. Im 5. Bund der H-Saite ist der Stimmton der hohen E-Saite. Ein Bund daneben ist das F. <pre>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;III&nbsp; &nbsp; &nbsp; V&nbsp; H ||---|---|---|---|-E-|<F>|---|</pre> Wiederhole ggf. die Lektion zur C-Dur-Tonleiter: * [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|Wikibooks: C-Dur-Tonleiter-Workshop]] Also du weißt jetzt, dass die <1> der Ton F ist. Also liegt die Tonart F-Dur zugrunde. Bei Bedarf leitest du dir von F-Dur die D-Moll-Tonleiter ab. == Lektion 4 - Grenze die Akkorde ein == {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|1=KreisG.svg|2=KreisD.svg|3=KreisA.svg|4=KreisE.svg|5=KreisB.svg|11=KreisF.svg|12=KreisC.svg|13=Tonleiter<br />in C-Dur<br />im Q.-Zirkel}} Hierbei hilft dir der Merkspruch aus Lektion 2: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Schreibe die Tonfolge 3 mal hintereinander auf einen Zettel! ;{{blau|F C G D A E B}} | F C G D A E B | {{grün|F C G D A E B}} Füge den ersten 7 Tönen ein "b" bei, und den letzten 7 ein "#". ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Das ist die englische Form des Quintenzirkels ausgerollt als eine Linie. Den musst du nur die erste Zeit aufschreiben. Wenn du den Quintenzirkel mal etwas häufiger anwendest, dann wird er dir genauso geläufig sein, wie das Alphabet, oder die Tonleiter, die man auch auswendig können sollte. Es ist wie bei der Reihenfolge der Wochentage oder Monate etc.. Alles nur eine Frage der Wiederholung. Im Deutschen müsste man eigentlich aus dem B ein H machen, und aus dem Bb ein B ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{rot|B}} | F C G D A E {{rot|H}} | F# C# G# D# A# E# H# Du siehst hoffentlich, dass die englische Variante viel einfacher und übersichtlicher ist. Von daher verwende ich diese weiter. ;Finde den Grundton der Dur-Tonleiter Den Grundakkord F-Dur oder den Grundton F gefunden. Suche diesen nun im Quintenzirkel: ;Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb | {{grün|F}} C G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Auch bei einer Moll-Tonleiter würde ich zuerst die Dur-Parallele suchen. Also auch bei der Tonart Dm würde ich mit dem Ton F für F-Dur anfangen, weil ich ja gerade eben den Grundton der zugrunde liegenden Dur-Tonleiter im dem Karré gefunden habe. Molltonarten und selbst Kirchentonarten (dorisch, mixolydisch...) würde ich immer von der zugrundeliegenden Durtonleiter ableiten. Dies entspricht dem Vorgang beim Notenlesen. Zuerst ermittelt man anhand der Vorzeichen die Tonart, und erst im zweiten Schritt überprüft man anhand der vorherrschenden Akkorde bzw. Grundtöne, ob ggf. ein anderer Modus vorliegt. Man nutzt dabei das gleiche Tonmaterial wie bei der Durtonleiter. ;Bestimme die Dur-Akkorde Nimm einfach die beiden Nachbarn mit hinzu und du hast die drei Dur-Akkorde gefunden, die üblicherweise in einem Lied in F-Dur vorkommen. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Also Bb-Dur, F-Dur und C-Dur ;Bestimme den typischen Dominant-Sept-Akkord Den rechten Akkord dieser Dreiergruppe nennt man Dominante. Und der kommt oft als 7er-Akkord (Dominant-Sept-Akkord) vor. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}}{{rot|7}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Aus dem Lagerfeuerdiplom weißt du hoffentlich noch, dass man Ziffern bei Akkorden zur Not problemlos weglassen kann. Vergleiche dazu: [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn]]. Einige wichtige Akkorde mit Erweiterungen (7, m7, sus4, add9...) werden dir hier im Balladendiplom beigebracht. ;Bestimme die üblichen Moll-Akkorde''' Die nächsten drei Töne gehören auch noch mit zur F-Dur-Tonleiter, und sie sind gleichzeitig die Grundtöne der Moll-Akkorde ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C7}} {{blau|Gm Dm Am}} E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Wenn es sich bei diesem Lied um ein Stück in Moll handelt, so wäre die Tonart der mittlere der Moll-Akkorde. ; ... Gm {{grün|Dm}} Am ... Also Dm. ;Bestimme die Dominante der Moll-Tonart''' Wenn es sich um eine Moll-Tonart handelt, so kommt es oft vor, dass man aus dem rechten der drei Nachbarn einen Dur- oder Dur7-Akkord macht. ; ... Gm {{grün|Dm}} {{blau|A}}{{rot|7}} ... Wenn du schon ein paar Lieder in Moll gespielt hast, sollte es dir schon bekannt sein. Wenn nicht, solltest du dich ein wenig mit Liedern in Moll beschäftigen. Aus dieser Moll-Dominante ergibt sich übrigens der kleine Unterschied, auf den ich in der vorhergehenden Lektion hingewiesen habe. ;Jetzt hast du alle üblichen Akkorde der Tonart beisammen. Wir erwarten also folgende Akkorde bei der F-Dur-Tonleiter. ;Bb F C Gm Dm Am Wir rechnen dabei eventuell noch mit folgenden Dur7-Akkorden ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) Natürlich müssen nicht alle 6 Akkorde vorkommen. Es gibt ja auch Lieder mit 2, 3 oder 4 Akkorden. ;Kurz zusammengefasst * Grundton der Dur-Tonleiter und die beiden Nachbarn im Quintenzirkel ergeben die Dur-Akkorde. * Die nächsten drei rechten Nachbarn sind die Moll-Akkorde. * Der rechte Akkord der drei Dur-Akkorde und auch der rechte Akkord der drei Moll-Akkorde (insbesondere bei einer Moll-Tonart) kann auch mal als Dur7-Akkord erscheinen. Die Methode lässt sich schnell lernen und leicht anwenden und funktioniert bei jeder Tonart und den allermeisten Liedern. Zudem erspart man sich das lästige Abzählen der Halbtonschritte. Du brauchst dazu nur einen einzigen Merkvers auswendig zu lernen. : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Ausführlichere Informationen kannst du noch einmal im Buch [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Musiklehrer: "Der Quintenzirkel"]] nachlesen. Nach dieser Methode hast du alle Akkorde beisammen, die man am ehesten bei einem Lied in einer bestimmten Tonart erwartet. Allerdings musst du gelegentlich mal mit ein paar Ausnahmen rechnen. Einige Tipps dazu findest du in der nachfolgenden Lektion [[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Tonleiter-fremde Akkorde]]. ;Fehlt noch der 7. Ton bzw. der 7. Akkord Der Vollständigkeit halber muss man nun noch den nächsten Nachbarn der Moll-Akkorde mit hinzunehmen (das E), um alle Töne bzw. Akkorde der F-Dur-Tonleiter beisammen zu haben. Alle 7 Töne der F-Dur-Tonleiter sind: ;Bb F C G D A {{rot|E}} In jeder Tonart ist jeder Stammton (A B C D E F G) ungeachtet der Vorzeichen (-b -#) genau einmal und nur einmal vorhanden. Daraus ergibt sich übrigens zwingend, welches Vorzeichen (-b oder -#) genommen werden muss. Was davon abweicht sind Ausnahmen, die als tonleiterfremde Töne bzw. Akkorde bezeichnet werden. Überprüfe das weiter unten, wenn alle Tonarten vorgestellt werden. Alle 7 Akkorde die man üblicherweise in F-Dur verwendet sind ;Bb F C(7) Gm Dm Am(A7) und {{rot|Em7b5}} Allerdings kommt der Moll7-Akkord mit verminderter Quinte (b5) doch eher selten vor, sodass wir den Em7b5 vorerst vernachlässigen können. Der wird nur dann mal interessant, wenn du dich mehr für verjazzte Stücke interessierst. Bei einfachen Rock- und Popsongs und wie hier bei Schlagern kommt der so gut wie nicht vor, also erwarten wir nach wie vor die Akkorde ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) ==Lektion 5 - Vereinfache die Tonart== Wir haben ein Problem: In den Vorgaben haben wir angenommen, dass wir nach Möglichkeit Barré-Akkorde meiden wollen. Auch Profis spielen nicht unbedingt gerne Barré-Akkkorde. Wenn mal einer oder zwei mit dabei sind, ist das kein Problem. Aber wenn mehrere dabei sind, dann wird die Begleitung nicht unbedingt einfacher. Viele Hammering-On und Pull-Offs, viele Bassläufe und andere Akkordverzierungen (sus4 add9 etc.) klappt halt in den Tonarten mit weniger Barré-Akkorden viel einfacher. In der Tonart F-Dur haben wir einige Barré-Akkorde ;{{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am Gut, den F-Dur könnte man zur Not noch vereinfachen, und das kleine F-Dur spielen, aber der Bb-Dur und Gm kann man nur schlecht vereinfachen. Besser ist es da, gleich die ganze Tonart zu wechseln. Mal einen Versuch: Original-Tonart F-Dur ;Bb F C Gm Dm Am Einen Ton höher nach G-Dur ;C G D Am Em {{rot|Bm}} G-Dur hat nur einen Barré mit dabei, und zwar den Bm (auf Deutsch Hm). Wenn man Glück hat, kommt er gar nicht im Lied vor. Wenn doch, so gibt es den Trick, einfach zu versucht, den Bm durch ein D-Dur (Mollparallele) auszutauschen. :siehe [[Gitarre: Mollparallelen|(Folkdiplom) Mollparallelen]] Das blöde an G-Dur ist hier, dass man dazu erst mal die Akkorde des Liedes kennen muss. In unser Vorgabe haben wir jedoch gesagt, dass wir nur das Lied in F-Dur haben und aus diesem die Akkorde heraushören wollen. Es bringt also nicht viel, zu versuchen die Akkorde von G-Dur heraushören. Also wenden wir hier einen Trick an. Wir setzen die Tonart nicht rauf, sondern runter. Jetzt haben wir zwar wieder die Tonart geändert, doch dagegen können wir etwas machen: Wir nutzen einfach das Capo und setzen damit die Tonart wieder rauf. {{Merke|info=Strategie|1= '''Tonart runter → Capo rauf''' }} Um ein Capo optimal zu nutzen, musst du dich natürlich mit dem Transponieren (ein Lied höher oder tiefer setzen) und dazu die chromatische Tonleiter auswendig können. Jeder Musiker (auch der Hobby-Musiker) sollte sich mit dem Aufbau von Tonleitern und mit Halbtonschritten auskennen. Solltest du dies nicht können, so ist es ratsam, über kurz oder lang diese Wissenslücken zu schließt. ;Wiederholung: chromatische Tonleiter der Kreuztonarten lautet wie folgt: ;A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C... Die Töne der Bb-Tonarten kann man sich von den Kreuztonarten ableiten. ;A# = Bb | C# = Db | D# = Eb | F# = Gb | G# = Ab (nicht vergessen engl. B = deutsches H.) ;Weiter im Text: Die Tonart F-Dur von dem Lied gefällt mir nicht, weil da zu viele Barrés mit dabei sind. * Capo im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am Also setze ich den Capo einfach in den 1. Bund, und nehme die Akkorde, die einen Halbtonschritt vor den F-Dur-Akkorden sind, also die Akkorde von E-Dur. * Capo im 1. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} Wären jetzt bei dem Lied nur Dur-Akkorde mit dabei (wie im Refrain), dann könnte ich das Lied ganz einfach mit den Akkorden E A und H7 (engl. B7) begleiten. Auch wenn ich das Lied noch nicht vollständig gehört habe, rechne ich in der Tonart E-Dur mit weiteren Moll-Akkorden, die ich als Barré-Akkorde lieber umgehen möchte. Also weiter probieren. Du kannst davon ausgehen, dass alle Dur- und Moll-Akkorde, die nicht in Lektion 2 genannt wurden, Barré-Akkorde sind. Ein Halbtonschritt vor dem E kommt das D# bzw. Eb. Merke dir mal, dass man beim Grundton einer Dur-Tonleiter die B-Tonarten bevorzugt. Also kommt vor E-Dur die Tonart Eb-Dur und nicht D#-Dur. Allein schon, weil der Akkord D# die Durterz F## = Fisis hat (Nein, bei F## handelt es sich nicht um einen Druckfehler). Wenn es nicht unbedingt sein muss, sollte man Töne mit zwei Vorzeichen lieber meiden. ;Die vollständige Aufzählung für dieses Lied * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am * Capo im 1. Bund = E-Dur mit den Akkorden: A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} * Capo im 2. Bund = Eb-Dur mit den Akkorden: {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (wenig hilfreich) * Capo im 3. Bund = D-Dur mit den Akkorden: G D A(7) Em {{rot|Bm F#m}} (evtl. möglich aber 2 Barrés) * Capo im 4. Bund = Db-Dur mit den Akkorden: {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm}} (wenig hilfreich) * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} (Keine Barrés !!!) Also setzen wir doch für das Lied einfach den Capo in den 5. Bund und probieren an dieser Position die folgenden Akkorde der C-Dur-Tonart aus {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} ;Mehr zum Thema Transponieren *[[Musiklehre: einfache Transponiertabelle|(Wikibooks) einfache Transponiertabelle]] *[[Gitarre: Kapodaster|(Wikibooks) der Kapodaster]] == Lektion 6 - Bestimme die Akkorde == Jetzt wissen wir, dass bei dem Lied in F-Dur hauptsächlich die Akkorde F C G Dm Am Em (rein grifftechnisch gesehen) vorkommen, wenn man das Capo in den 5. Bund setzt. Mit den Akkorden einer einfacheren Tonarten, in der man viel mehr Erfahrung hat, fällt es viel einfacher die Akkorde durch Versuch und Irrtum, sowie aus Erfahrung herauszuhören. Wende hierbei alles an, was du beim Lagerfeuerdiplom über [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|die Durkadenz]] und beim Folkdiplom über die [[Gitarre: Mollparallelen|Moll-Parallelen]] gelernt hast. Insbesondere über die "Charakter" der Akkordfunktionen Tonika, Subdominante und Dominante. Rechne aber immer damit, dass doch einmal ein Akkord aus der Reihe tanzt, und ein anderer als die 6 beschriebenen Akkorde mit dabei ist. Du wirst feststellen, dass du mit diesen 6 Akkorden aus dem Quintenzirkel den meisten Erfolg haben wirst. Der Rest sind halt die Ausnahmen von der Regel. Versuche es bei dem Lied; * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} ;Vorspiel und Refrain * C F G C * C F G C ;Strophe * C C F C * {{rot|Dm Dm}} G G7 * C C F C * C F G7 C Das Lied würde sich so singen lassen. Aber es gibt hier eine kleine Ausnahme, die man kennen sollte. Der Dm, den wir üblicherweise erwarten, wird hier zu einer sogenannten Zwischendominante. Vielleicht erinnerst du dich noch an die Abschluss-Lektion vom Lagerfeuerdiplom über die [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom Abschluss#Die Zwischendominante|Zwischendominante]]. Ich warnte dich ja schon vor, dass du mit kleinen Ausnahmen rechnen musst. Aber bei nur einem Akkord hält sich die Suche nach den Ausnahmen doch sehr in Grenzen. ;Also spiele die Strophe folgendermaßen: * C C F C * {{grün|D7 D7}} G G7 * C C F C * C F G7 C Damit hätten wir unser Ziel fast erreicht. Wenn du aber das Originalstück weiter anhörst, haben wir noch ein Problem. Bei der zweiten Strophe funktionieren unsere ganzen Akkorde nicht mehr. Die wandern einfach jede Strophe einen Halbton rauf. Das ist eine Frechheit! (Zumindest für all die Gitarristen, die Barrés lieber so gut es geht reduzieren oder ganz meiden wollen. {{smiley|;)}}) Aber weißt du was? Für den Hausgebrauch bleiben wir doch einfach in einer Tonart und machen die Steigerung nicht mit. Solche Spielereien können warten, bis du dich mit den Barré-Akkorden viel besser auskennst. Oder du nutzt einen Capo, den man extrem schnell weiterschieben kann. == Lektion 7 - Akkorde haben Charakter == Als Anhang zu diesem Workshop vergegenwärtigen wir uns hier noch einmal die Lerninhalte aus dem Lagerfeuer- und Folkdiplom. Wie oben bereits erwähnt, verhalten sich Akkorde in jeder Tonart gleich. Jede Tonart hat eine Tonika, Subdominante und Dominante, sowie deren Vertreter in Moll. Will man die einzelnen Akkorde eines Stückes nur am Melodieverlauf heraushören, muss man den typischen Höreindruck der Tonika, Subdominante und Dominante in Dur und in Moll kennen. Dabei sollte man sich nicht zu schade sein, auf vergleichende Bilder zurückzugreifen; auch wenn die Beispiele an einigen Stellen doch sehr hinken. Mathematik hat man am Anfang auch mit Äpfeln und Birnen gelernt. === Die ruhige Tonika === '''Die Tonika''' ist der Grundakkord in einem Lied. Die Tonika gibt also den Ton an. Sie ist die erste Akkordstufe einer Durtonart und ist meist der Start- und Zielakkord in einem Lied. * Die Tonika in der Tonart C-Dur ist der Akkord C-Dur * Die Tonika in der Tonart G-Dur ist der Akkord G-Dur Der Melodieverlauf ist bei der Tonika meist ruhig bzw. zur Ruhe kommend. Die Melodie kommt zu einem Endpunkt, oder sie hält einen Zwischenstopp. Man kann das Adjektiv "stabil" (wie bei einem Würfel) verwenden. Müsste ich der Tonika ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Tonika ins Wohnzimmer stecken. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Tonika sowohl der Start- als auch das Ziel.<br /> === Die spannungsreiche Dominante === '''Die Dominante''' baut eine Spannung auf. Die Dominante ist die fünfte Akkordstufe einer Durtonart und dominiert, oder besser sie präsentiert sich. Es klingen einem die Hörnerquinten und Fanfahren beim Einzug der Ritter oder des Königs in den Ohren. Der Melodieverlauf ist bei der Dominante meist spannungsreich, zu einem Höhepunkt kommend, strebt aber wieder zurück zum Grundakkord. Die Dominante wirkt am Ende eines Motives oft als Rausschmeißer, der zum Schluss hin drängt. Als Adjektiv würde wohl "gespannt" passen (wie ein Bogen, oder wie ein sich drehender Kreisel) Die Dominante kann die ihr eigene Spannung noch durch eine kleine Septime (7er-Akkord) erhöhen, und drängt dann noch stärker zum Schluss. * Die Dominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord G-Dur oder G7 * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord D-Dur oder D7 Müsste ich der Dominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Dominante in die Küche stecken, wo viel gearbeitet und vorbereitet wird. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Dominante der Gipfel einer Bergwanderung, oder der Aussichtsturm, eben der Höhepunkt einer Wanderung. Aber da verweilt man nicht auf Dauer. Irgendwann wird es Langweilig, man wird ungeduldig, und der Dominante wird noch eine Septime zugeführt, und als 7er-Akkord will er unbedingt wieder zurück gehen. === Die fließende Subdominante === '''Die Subdominante''' hat etwas Verbindendes. Sie ist die vierte Akkordstufe einer Durtonart und fließt von der Tonika zur Dominante oder von der Dominante zurück zur Tonika. * Die Subdominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord F * Die Subdominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord C Die Subdominante ist weder so spannungsreich wie die Dominante, aber auch nicht so ruhig wie die Tonika. Sie hat etwas nach vorne treibendes. Das Adjektiv "fließend" wurde ja schon genannt, und erinnert mich an einen rollenden Reifen oder eine rollende Kugel. Müsste ich der Subdominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Subdominante in den Flur stecken, welcher die Zimmer verbindet, oder vielleicht die Aula einer Schule oder eines Büros. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Subdominante der Weg zum Aussichtspunkt der Wanderung, oder der Weg wieder zurück. <hr> *[[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) die Durkadenz - mit Hörbeispielen als MIDI]] Höre dir noch einmal die Beispiele im Lagerfeuerdiplom an und achte auch weiterhin bei jedem neuen Lied auf die Funktion der einzelnen Akkorde. Ein Lied hat meist nur 3 Dur-Akkorde. Wenn man einmal die Tonika (den Grundakkord) gefunden hat, gibt es gar nicht so viele Möglichkeiten, wie es weitergehen kann. Suche dir einfach ein paar Volkslieder oder ganz einfache Schlager raus, von denen du weißt, das sie mit nur 3 Dur-Akkorden begleitet werden, und übe es, diese nur nach dem Gefühl zu begleiten. Das muss man einfach üben. Aber das kann man schon ab der dritten oder vierten Lektion üben, also als ganz blutiger Anfänger. Auch wenn die Bilder in der Beschreibungen ein wenig hinken, so ist es doch erstaunlich, dass meine 9-jährigen Schülerinnen selbst in der Lage waren, mit ihren ersten vier Akkorden, die sie kannten (A D G C) bei einigen ihrer Lieder aus der Schule die Akkorde zu finden. Natürlich war ein wenig Versuch und Irrtum dabei, aber sie übertrumpften dabei schon einige langjährige Gitarristen, denen man einfach nie gesagt hat, auf was sie achten sollen. Wie gesagt: Übe das mit einfachen Liedern in Dur, wo nur 3 Akkorde vorkommen, und baue dir damit ein Grundverständnis auf, wie Akkorde zusammenspielen. === Die faule Tonika-Parallele === Die Tonikaparallele ist der Vertreter der Tonika. Sie ist die sechste Akkordstufe einer Durtonart und ist ebenfalls einen Ruhepol, doch die Melodie hat einen etwas traurigeren Verlauf. Sie kann das Musikstück klanglich etwas ausbremsen. Aber wie wir schon gehört haben, klingen Mollakkorde nicht immer traurig. Sie können auch zum "Schwung holen" für die lebhafteren Dur-Akkorde verwendet werden. * Die Tonikaparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Am * Die Tonikaparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Em Bleiben wir beim Bild mit der Wanderung, dann wäre die Tonikaparallele die Herberge oder Rastplatz, wo man sich ausruht oder einen Imbiss einnimmt. In einer Wohnung würde ich die Tonikaparallele ins Schlafzimmer stecken. Entweder zum Ausruhen, oder um sich für die nächste Party umzuziehen. === Die abwartende Subdominantenparallele === Die Subdominantenparallele ist die zweite Akkordstufe einer Durtonart und hat ebenfalls wie die Subdominante einen weiterleitenden Charakter. Sie klingt in meinen Ohren aber eher abwartend, bis es weitergeht. "Auf dem Sprung sein". Sie bereitet gerne die Dominante vor. Wie du bestimmt noch weißt, kann man die Dominante durch die Kombination aus Subdominantenparallele - Dominante ersetzen. Also aus einem G C wird oft ein (Dm G) C. * Die Subdominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Dm * Die Subdominantenparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Am Bei der Wanderung würde ich einen Sammelplatz wie etwa den Busbahnhof oder den Bahnhof als Vergleich heranziehen. Oder die Kasse kurz vorm Aussichtspunkt, wo sich alles noch mal versammelt und man auf die Nachzügler wartet. In einer Wohnung wäre es wohl die Garderobe vor dem Ausgang. === Die quengelige Dominantenparallele === Die Dominantenparallele ist die dritte Akkordstufe einer Durtonart und hat - wie die Dominante - ebenfalls spannungsreichen Charakter. Der Moll-Akkord kann etwas energisch und sogar quengelnd klingen. So wie die Dominante G zur Tonika C weiterleitet, leitet die Dominantenparallele Em gerne zur Tonikaparallele Am weiter. Nicht selten plustert sie sich hierzu der Moll-Akkord zu einem Dur(7)-Akkord auf und verhält sich genau so wie eine Zwischendominante, was schon oben in Lektion 4 beschrieben wurde. * Die Dominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Em (E7) * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord Bm (B7) Auf einer Wanderung wäre es wohl der Spielplatz, auf den man für eine Weile die quengelnden Kinder unterbringt. Und in der Wohnung wäre es wohl das Kinderzimmer. === Mache dir deine eigenen Bilder === Ich weiß nicht, wie gut du meine Beispiele nachvollziehen kannst. Im Gitarrenunterricht vermittle ich diese meist sehr theatralisch und spiele diese vor und gehe dabei auf die Schüler ein. Das klappt natürlich hier, im geschriebener Form, nicht so gut. Charakterisiere dir selbst deine Akkorde und finde eigene Bilder und Beispiele. Denke dir selbst kleine Szenen aus, um die Funktion einiger Akkorde in einer Standard-Akkordfolge zu beschreiben. Mit deinem eigenen Höreindruck und deinem Bild im Kopf, lassen sich oftmals bestimmte Entscheidungen nachvollziehen, warum mal dieser und nicht jener Akkord genommen wurde. So kommst du bald selbst auf Ideen, welche anderen Akkord besser zum Lied passen. So was lernt man allerdings nicht durch das Heraushören von Akkorden, sondern indem man versucht, bestimmte Akkordfolgen in einem Lied einfach auswendig zu lernen. Dabei spielt man nicht einfach eine Buchstabenfolge ab, sondern man fragt sich, warum an einer Stelle eine bestimmte Akkordfunktion bevorzugt wird, und ob es sich lohnt, eine andere zu nehmen. Es gibt oft mehrere Möglichkeiten und dein Geschmack entscheidet. Natürlich hilft es enorm beim Heraushören der Akkorde. Auch hier wieder die Durchhalteparole: {{Merke|'''Das sollst du nicht können, <br>das sollst du lernen.}} == Lektion 8 - Rechne die Originaltonart aus == ;und finde evtl. eine geeignetere Tonart. Auch wenn die meisten ihr Ziel erreicht haben dürften, will ich doch noch ein paar Schritte weiter gehen. Mit der Methode '''Tonart runter →Capo rauf''' sitzt der Capo manchmal in einem ungünstig hohen Bund. Zum Raushören ist dies meist unumgänglich. Wenn man die Akkorde jedoch herausgefunden hat, ist es manchmal günstiger das Lied ein Ton höher als das Original zu singen. Wir wissen, die Original-Tonart war F-Dur, und nicht C-Dur. Also transponieren wir unsere Akkorde wieder zurück in die Original-Tonart. * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: _F C G(7) Dm Am Em * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: Bb F C(7) Gm Dm Am Ich kann nur empfehlen, Akkorde einer Tonart '''immer''' in der Reihenfolge des Quintenzirkels zu notieren. Wenn du einmal den Merksatz kannst, ist dieses wirklich der einfachste Weg, zumal das lästige Ausrechnen der Vorzeichen wegfällt. Ich lege dir den Quintenzirkel allerwärmstens ans Herz! Er ist schnell notiert, und die Akkorde müssen nur abgelesen werden. Auch wenn du die Akkorde eines Liedes direkt vom Blatt im Kopf 4 Töne höher bzw. 5 Töne tiefer spielen willst, so brauchst du nur jeden Akkord im Quintenzirkel eines nach links zu rücken. Will man sie im Kopf 5 Töne Höher bzw. 4 Töne tiefer spielen rückt man im Quintenzirkel einfach einen Platz nach rechts. Dieses ist die häufigste Anwendung, denn man eine einfache Tonart hat, aber die Tonlage viel zu hoch oder viel zu tief ist, dann liegt die nächste einfache Tonart, die eher zur benötigten Stimmlage passt, eine Quinte höher oder tiefer. ;aus * C F G C | C F G C * C C F C | D7 D7 G G7 * C C F C | C F G7 C ;wird * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F Solange der Quintenzirkel noch nicht sitzt, kannst du natürlich auch eine Transponier-Tabelle verwenden. ;Finde eine geeignetere Tonart für den Hausgebrauch Wir hören, dass Kirsti im Video die Tonleiter bei jeder Strophe um einen Halbtonschritt erhöht. Sie fängt mit F-Dur an, geht dann weiter nach Gb-Dur und dann kommt sie bei G-Dur an. G-Dur ist wieder eine recht einfache Tonart. Also versuchen wir, jetzt, da wir die Akkorde herausgefunden haben, doch einfach mal die F-Dur-Verson nach G-Dur zu transponieren. ;aus * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F ;wird * G C D C | G C D C * G G C G | {{grün|A A7}} D D7 * G G C G | G C D7 G Dass ich hier A A7 und nicht A7 A7 spiele, ist eine gängige Variante, die man immer ausprobieren kann, wenn ein 7er Akkord angezeigt wird. Dies wurde näher im [[Gitarre: G7 Akkord#G7 aufteilen|Folkdiplom beim G7-Akkord]] beschrieben. Man hätte dies schon bei der F-Dur-Variante machen können * F F Bb F | {{grün|G G7}} C C7 Spule mal das [http://www.youtube.com/watch?v=PtPPirkYjAk#t=1m20s originale Musikstück] auf 1 Minute und 20 Sekunden vor, und versucht mal die G-Dur-Akkorde Die G-Dur-Variante wäre jetzt wohl die Variante, die ich für den Hausgebrauch ohne Capo verwenden würde. ;Zusammenfassung Wenn ich also irgendeine Tonart habe, die mir nicht so ganz gefällt, dann wandere ich einfach die chromatische Tonleiter rauf oder runter, und suche mir die nächste Tonart, die für mich leichter spielbar ist, aber die immer noch singbar ist. Wenn es eine gut spielbare Tonart gibt, die aber nicht singbar ist, dann nutze ich den Capo. ;Tipp: Da wir unser Ziel erreicht haben, können die nachfolgende Lektion auch bis zur nächsten Unterrichtseinheit warten. == Lektion 9 - Tipps im Umgang mit Tonarten == Du hast dir hoffentlich ein Herz gefasst und den Quintenzirkel auswendig gelernt. Du brauchst dazu ja nur den einen Merkspruch: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Die Anfangsbuchstaben 3 mal hintereinander aufschreiben, die ersten 7 mit "b" die letzten 7 mit "#" ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Wie schon gesagt, kannst du davon ausgehen, dass alle Akkorde die nicht in Lektion 2 aufgeführt wurden, Barrè-Akkorde sind. Du siehst selbst, dass, je mehr die Tonart in der Mitte ist, desto einfacher ist diese. Je weiter sie nach rechts oder links wandert, desto mehr Barrés kommen hinzu und desto schwieriger wird sie. ===C-Dur=== Die einfachste Tonart ist '''C-Dur/Am''', da dafür keine Barrés und keine Vorzeichen gebraucht werden * C-Dur = F C G(7) Dm Am Em (E7 bei der Tonart Am) ===Die Kreuztonarten=== Wende bei jedem Beispiel den gelernten Merksatz an und überprüfe, ob du auch die Akkorde der Tonarten auch selbständig finden kannst. Was Vorzeichen sind und wie man sie im Notenbild bestimmt, findest du genauer im [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Quintenzirkel]] erklärt. <hr /> ;G-Dur / E-Moll Die nächst einfachste Tonart ist '''G-Dur/Em''' * G-Dur = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Bm kann man hier oft durch ein D oder manchmal auch durch ein H7 umgehen. Es klappt oft genug. Die Lieder, bei denen es nicht gelingen will, geben dir einen Anstoß, dich in nächster Zeit mit den Barré-Akkorden zu befassen. Die Tonart G-Dur kann man auch mit den Akkorden der C-Dur-Tonleiter im 7. Bund spielen * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 7. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) G-Dur ist aber so eine einfache Tonart, dass ein Capo im 7. Bund kaum notwendig ist. <hr /> Die nächsten beiden einfachen Tonarten sind D-Dur und A-Dur. ;D-Dur / B-Moll * '''D-Dur/Bm''' im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} (Bm=Hm) Entspricht mit Capo * C-Dur im 2. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;A-Dur / F#-Moll * '''A-Dur/F#m''' im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 2. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch könnte man das Lied auch einfach ohne Capo einen Ton tiefer in G-Dur singen <hr /> Die ;E-Dur / C#-Moll '''E-Dur/C#m''' zählt immer noch zu den einfachen Tonarten, wenn keine Moll-Akkorde mit dabei sind. * E-Dur im 0. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (B7=H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 4. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;B-Dur / G#-Moll B-Dur (=H-Dur) meidet man gerne als Gitarrenspieler * '''B-Dur/G#m''' im 0. Bund = E {{rot|B F#(7) C#m G#m D#m (D#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 4. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (B7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher in C-Dur. * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Randbemerkung: man bezeichnet das häufig als Capo -1. Es wird kein Capo verwendet, sondern singt das Lied nur einen Halbton höher als das Original. <hr /> ;F#-Dur / A#-Moll '''F#/A#m'''-Dur finden die meisten Gitarristen furchtbar * F#-Dur im 0. Bund = {{rot|H F# C#(7) G#m D#m A#m (A#7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher. (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em Bm (B7) <hr /> ==== Zusammenfassung Kreuztonarten ==== * C-Dur : {{grün|F C G Dm Am Em}} (Nimmt man gerne bei Hammering und Bassläufen) * G-Dur : {{grün|C G D Am Em}} {{rot|Bm}} (Nimmt man gerne bei Akkorderweiterungen) * D-Dur : {{grün|G D A Em}} {{rot|Bm F#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * A-Dur : {{grün|D A E}} {{rot|Bm F#m C#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * E-Dur : {{grün|A E H7}} {{rot|F#m C#m G#m}} (nimmt man auch gerne bei Blues und Gospel) * B-Dur : {{grün|E}} {{rot|B F#7 C#m G#m D#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) * F#-Dur : {{rot|B F# C#7 G#m D#m A#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) Auch wenn die Tonart G-Dur bei Gitarristen einen Tick beliebter ist als die Tonart C-Dur, so erkennst du hier doch, dass die Beliebtheit der Tonleitern abnimmt, je weiter man nach rechts im Quintenzirkel wandert, weil immer mehr Barré-Akkorde hinzukommen. Du siehst auch, warum es sich lohnt Barré-Akkorde in der Reihenfolge Bm F#m C#m G#m zu lernen, weil du dir so mit jedem neuen Barré-Akkord eine neue Tonart eroberst und schlagartig alle Lieder in dieser Tonart begleiten kannst. (Sofern keine ungewöhnliche Ausnahme mit dabei ist.) ===Die B-Tonarten=== Die B-Tonarten werden gerne von Blechbläsern verwendet, da deren Instrumente oft in einer B-Tonart gestimmt sind. Von daher findet man oftmals Kirchenlieder oder Volksmusik (so genannte Backenmusik) in B-Tonarten gesetzt. ;Allgemeiner Tipp: Spiele das Stück einfach einen Halbton höher, übersehe die Bes als Vorzeichen, und füge den Akkorden ohne Vorzeichen ein # an. <hr /> ;F-Dur / D-Moll * '''F-Dur/Dm''' im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) Entspricht mit Capo * E-Dur im 1. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (nimmt man, wenn nur Dur-Akkorde vorkommen) Entspricht mit Capo * C-Dur im 5. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) oder einen Ganzton höher (Capo -2) Für den Hausgebrauch einen Ton höher * G-Dur (Capo -2) = C G D(7) Am Em Hm (H7) <hr /> ;Bb-Dur / G-Moll * '''Bb-Dur/Gm''' im 0. Bund = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}} Dm (D7) Entspricht mit Capo * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch einen Halbton tiefer * A-Dur im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) oder einen Halbton höher (Capo -1) * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;Eb-Dur / C-Moll * '''Eb-Dur/Cm''' im 0. Bund = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (G7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 3. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7 Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) E-Dur im 0. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m}} (G7) (wenn nicht so viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Ab-Dur / F-Moll * '''Ab-Dur/Fm''' im 0. Bund = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} (C7) Entspricht mit Capo: * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * A-Dur im 0. Bund = D A E(7){{rot| Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Db-Dur / Bb-Moll * '''Db-Dur/Bbm''' im 0. Bund = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 1. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * D-Dur im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} <hr /> ;Gb-Dur / Eb-Moll * '''Gb-Dur/Ebm''' im 0. Bund = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Solltest du sehr viele Stücke in B-Tonarten spielen, lohnt es sich darüber nachzudenken, die Gitarre auf Eb Ab Db Gb Bb Eb zu stimmen, also einen Halbton tiefer. Für Lieder in Kreuztonarten setzt du das Capo einfach in den ersten Bund oder du nutzt in einer Band eine zweite Gitarre. ==== Zusammenfassung B-Tonarten ==== * F-Dur = {{rot|Bb F}} {{grün|C}} {{rot|Gm}} {{grün|Dm Am}} (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) * Bb-Dur = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}}{{grün| Dm (D7)}} * Eb-Dur = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} {{grün|(G7)}} * Ab-Dur = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} {{grün|(C7)}} * Db-Dur = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} * Gb-Dur = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Anhand der vielen roten Barré-Akkorden erkennst du, warum die B-Tonarten bei Gitarristen so unbeliebt sind. Aber jetzt weißt du, wie du dir die B-Tonarten mittels Capo vereinfachen kannst. <hr /> Das wären alle 12 Tonarten == Lektion 10 - Lerne Standard-Akkordkombinationen == Bestimmte Akkordkombinationen werden viel häufiger gebraucht als andere. Von daher besteht die Chance, dass man diese so oder so ähnlich auch bei unbekannten Stücken wiederfindet. Sobald du einer Akkordfolge einen Namen geben kannst, ist dieser Abschnitt schon fast auswendig gelernt. ;Beispiele für die Tonarten C und G ;Dur-Kadenz * C F G(7) C * G C D(7) G ;Moll-Kadenz * Am Dm E7 Am * Em Am H7 Em ;Andalusische Kadenz (der Spanier) * Am F G E7 * Em D C H7 ;Blues-Kadenz * C C C C | F F C C | G F C G7 * G G G G | C C G G | D C G D7 (Auch ausschließlich mit 7er-Akkorden zu spielen) ;Kirchenschluss * (C) F C * (G) C G ;Schlusswendung * (F) G7 C * (C) D7 G ;II-V-I-Schlusswendung * Dm G7 C * Am D7 G ;Auch als Jazz-Kadenz * Dm7 G7 Cj7 Cj7 * Am7 D7 Gj7 Gj7 ;erweiterte Schlusswendung * Am Dm G7 C * Em Am D7 G ;Mit Zwischendominanten * (Am) D7 G7 C oder sogar A7 D7 G7 C * (Em) A7 D7 G oder sogar E7 A7 D7 G Letztere Varianten kommen gerne bei Ragtime vor. * Dm D7 G7 C * Am A7 D7 G ;Doo Wop (50er-Kadenz oder Ice-Creme-Progression) * C Am F G * G Em C D ;Rhyhtm-Change * C Am Dm G * G Em Am D ;Popformel * C G Am F oder in Moll Am F C G * G D Em C oder in Moll Em C G D ;Pachelbel-Folge * C G Am Em | F C F G * G D Em Bm | C G C D ;Diatonischer Basslauf * C C/H Am Am/G | F D7/F# G 7 * G G/F# Em Em/D | C A7/C# D7 Weitere Akkordfolgen und ausführlichere Erklärungen findest du im [[Gitarre: Akkordprogressionen|Rockballadendiplom: "Akkordprogressionen"]]. Was die Ausnahmen von der Regel angeht, da solltest du dich bei nächster Gelegenheit mal mit folgendem beschäftigen: *[[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Typische Tonleiter-fremde Akkorde]] *[[Gitarre: Akkordfolgen erweitern|Akkordfolgen erweitern]] Ersteres ist mehr eine Aufzählung bzw. Zusammenfassung, letzteres arbeitet an praktischen Beispielen. == Lektion 11 - Letzte Tipps == Das ist also das Grundhandwerkzeug, mit dem ich arbeite. Viel mehr steckt oftmals nicht dahinter. Die Praxis ist meist viel einfacher, da nicht alle Eventualitäten aus dem Workshop vorkommen. Oft reicht es, eine schwerere Tonart mit einem Capo zu erhöhen und dann wie eine einfache Tonart in C- oder G-Dur zu behandeln. Damit bekommst du als Hobbygitarrist die meisten Lieder herausgehört. Rechne jedoch mit Ausnahmen, wo der Quintenzirkel nicht weiter hilft. Wenn du schwere Akkordfolgen und schrägere Akkorde herauszuhören willst, dann musst du solche Akkorde erst mal lernen. Jazz-Akkorde hörst du erst heraus, wenn du selbst Jazz spielst. Das gilt ebenso für Blues, Rock'n'Roll, Bossa-Nova und so weiter. Für jedes Genre empfiehlt sich ein eigenes Lehrbuch. Sus4, Add9, maj7-Erweiterungen sowie Slash-Akkorde sind mitunter schwer herauszuhören. Du erkennst sie erst, wenn du sie selbst spielt. Mitunter mußt du Kompromisse eingehen und dich mit einfachen Dur- und Moll-Akkorden begnügen. Ich sagte eingangs schon: Hier soll es um das Heraushören von '''einfachen''' Akkorden bei einfachen Lieder gehen. Wenn es dann doch nicht gleich klappt, gilt nach wie vor: ;Das sollst du nicht können, das sollst du lernen. ==Lektion 12 - Achte auf die Töne== Gehen wir zum Abschluss noch mal für die Leute, die Noten können, ein wenig ins Eingemachte. Heraushören von Akkorden geht natürlich auch ohne große Notenkenntnisse. Wenn man aber Noten lesen kann, ist dieses natürlich auch für das Finden von Akkordfolgen hilfreich. Glücklicherweise haben ja einige die Grundlagen in der Schule gelernt. Für die Leute mit Notenkenntnissen hier noch mal ein paar weitere Tipps, die ihnen weiterhelfen können. Oftmals geben einem die Töne der Melodie oder auch die von Begleitinstrumenten wie der Bass bzw. die Basstöne, die man gut heraushören kann, einen Hinweis darauf, welcher Akkord passen könnte. Wir haben gesehen, dass man die meisten Tonarten mittels Kapodaster vereinfachen und auf die Tonleiter C-Dur und G-Dur zurückführen kann. Wer schon ein wenig Melodiepicking gemacht hat oder wer sich schon ein wenig in der Improvisation mit Dur- und Moll-Tonleitern beschäftigt hat, dem fällt es natürlich viel leichter, eine gehörte Melodie auf Gitarre nachzuspielen. Wenn man die Melodie einer Passage herausgefunden hat, sollte man darauf achten, ob der Melodieton auf eine betonte Zählzeit fällt (meist auf 1 und 3). Akkordfremde Töne liegen eher auf einer unbetonten Zählzeit (auf 2 und 4). Wer im Deutschunterricht aufgepasst hat, kennt das von den Hebungen und Senkungen bei dem Metrum eines Gedichtes. Wer das nicht hat: "Die Töne, auf denen man klatschen würde". ;Die Töne auf den schweren Zählzeiten sind meist Akkordtöne. Die auf den unbetonten Zählzeiten sind oft nur Durchgangstöne. Du weißt inzwischen, dass sich ein Akkord aus Grundton (1), Dur- (3) oder Mollterz (3b) und Quinte (5) und manchmal noch eine Septime (7) zusammensetzt. ;Merkhilfe für die Akkordtöne der Akkorde in der C-Dur-Tonleiter Als Eselsbrücke verwenden wir die beiden Merkverse, die wir schon für die Noten zwischen und auf den Notenlinien gelernt haben. :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten zwischen den Linien.svg]] :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten auf den Linien.svg]] Wer die englische Bezeichnung 'B' für das deutsche 'H' bevorzugt, ersetzte das 'hurtig' durch 'besser'. Ausfürlicher in {{B|Musiklehre: Entstehung der Akkorde}} ;Der Ton C kann * der Grundton des Akkordes C sein, * die Mollterz des Akkordes Am * die Quinte des Akkordes F (in der Tonart C-Dur) * die Septime des Akkordes Dm7 (in C-Dur) oder D7 (in G-Dur oder als Zwischendominante in C-Dur) Exerzieren wir mal für alle Töne der C-Dur und alle Töne der G-Dur-Tonleiter die möglichen Akkorde durch. Da sich die C- und G-Dur-Tonleiter nur durch den Ton F und F# unterscheiden, verzichte ich auf Wiederholungen, und handle gleich beide Tonarten in einem Abwasch ab. ;Der Ton D kann * der Grundton des Akkordes Dm (in C-Dur) oder D (in G-Dur) sein, * die Mollterz des Akkordes Bm (in G-Dur) * die Quinte von G-Dur * die Septime von Em7 oder E7 (welcher nach Am weiterleitet) ;Der Ton E kann * der Grundton von Em (oder E das nach A weiterleitet) * die Dur-Terz von C-Dur * die Quinte von Am. (oder evtl. A-Dur, der als Zwischendominante nach D weiterleitet) * Die Septime von F#m7b5 (in G-Dur) kommt nur ganz selten mal vor und leitet dann meist über B7 nach Em weiter. ;Der Ton F kann * der Grundton von F-Dur sein * die Moll-Terz von Dm * Als verminderte Quinte von Bm7b5 kommt er nur ganz selten mal in C-Dur vor. Leitet dann aber meist über E7 nach Am weiter. * oder die Septime von G7. ;Der Ton F# * kommt als Grundton so gut wie nie vor (F#m7b5 ==> B7 ==> E) * kann die Durterz von D-Dur sein (in G-Dur) * die Quinte von Hm (in G-Dur) oder H7 das weiter nach Em leitet * Kommt als Septime praktisch nicht in G-Dur oder C-Dur vor. ;Der Ton G kann * der Grundton von G sein, * die Moll-Terz von Em, * die Quinte von C-Dur * Die Septime von Am7 (oder seltener von A7, das nach D weiterleitet) ;Der Ton A kann * Der Grundton von Am oder seltener A-Dur (das nach Dm oder D weiterleitet) sein * Die Dur-Terz von F-Dur * Die Quinte von D-Dur oder Dm * Die Septime von Bm7 (in G-Dur) oder B7 (das zu Em oder E weiterleitet) ;Der Ton B kann * der Grundton von Bm (in G-Dur) oder HB (das zu Em oder E weiterleitet) * die Durterz von G-Dur * die Quinte von Em oder E-Dur * die Septime von C7, wenn diese in C-Dur als Zwischendominante nach F-Dur weiterleitet. Das wären alle 8 Töne, die man üblicherweise in der Tonart C- und/oder G-Dur findet. Grenzt man jetzt noch die Tonart ein, reduzieren sich wieder die Möglichkeiten. Bestimmte Akkorde (A-Dur, B7, Bm7b5, E-Dur) tauchen nur in bestimmten Zusammenhängen ausnahmsweise mal in den Tonarten auf. Sie sind dann meist Zwischendominanten, die zum nächsten Akkord, der eine Quinte abwärts ist, weiterleitet. * A ==> D * B7 ==> Em * Bm7b5 ==> E7 ==> Am * E ==> Am Dies sind typische Standard-Akkordfolgen, die man schnell wiedererkennt, wenn man sie schon mal bei ein paar Liedern gespielt hat. <hr /> ;Ausschlussverfahren Hat man zwei Töne beisammen, so grenzt das die Möglichkeiten weiter ein. ;Beispiel C und E ;Der Ton C kann * der Grundton von C sein, * die Mollterz von Am * die Quinte von F * die Septime von Dm7 oder D7 ;Der Ton E kann * der Grundton von Em sein, * die Dur-Terz von C * die Quinte von Am oder A * Die Septime von F#m7b5 ;E und C zusammen: * Em kann es nicht sein, denn da passt kein C mit dazu. * F-Dur kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dabei. * Dm oder D7 kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dazu. * Bleiben also nur noch C und Am übrig. In anderen Tonarten ändern sich die Vorzeichen und die Reihenfolge der Akkorde. Doch auch diese sind aus Terzen aufgebaut, so dass die gleichen Merkverse helfen. Natürlich könnte es sich jetzt auch um irgendeine besondere Akkorderweiterung handeln, von denen wir einige hier im Balladendiplom kennengelernt habe, wie beispielsweise sus4, add9 oder dergleichen. Auf alle möglichen Eventualitäten kann hier in diesem Workshop natürlich nicht eingegangen werden, denn schließlich richtet sich dieser Lehrgang an Hobby-Gitarristen. Hier soll es bloß um die elementaren Grundlagen gehen, wo wir mit einfachen Akkorden arbeiten. Für das erste Heraushören von Akkorden braucht man die Akkorderweiterungen nicht unbedingt. Man kann sich auf Grundakkorde (Dur, Moll, Dur7) begrenzen, und diese ggf. hinterher noch ein wenig erweitern. Wenn sich die letzte Lektion für dich wie böhmische Dörfer anhört, dann hast du dich mit der entsprechenden Musiklehre was Terzschichtung und Intervalle angeht, einfach noch nicht beschäftigt und solltest es irgendwann mal nachholen. Die Sache ist aber gar nicht so trocken, wie sie dir jetzt gerade vorkommen mag. Meist lernt man die ganze Theorie nebenbei, wenn man sich mit Melodiepicking und Fingerstyle auseinandersetzt. Wenn man das lange genug spielt, bekommt man einfach die Erfahrung, was für Töne zu welchen Akkorden passen und umgekehrt. Die ganze Theorie spiegelt eigentlich nur wider, was man vorher geübt hat und was man in der Praxis anwendet. Mit einiger Übung weiß man dann einfach, was für Akkorde am besten zu welchen Tönen passen. Natürlich muss man nicht unbedingt genau wissen, wie die Töne im einzelnen heißen, um einfach durch Zuhören herauszufinden, welcher der 6 Akkorde einer Tonart gerade gebraucht wird. Aber eines dürfte wohl klar sein: Je mehr man weiß, desto einfacher fällt einem das Heraushören von Akkorden. Wie meine Lehrerin immer zu sagen pflegte: Man sieht (bzw. hört) nur das, was man schon kennt. ==Weblink== * [https://www.gitarre-spielen-lernen.de/forum/post309725.html#p309725 Original-Workshop mit derzeit 15 konkreten Liedbeispielen,] bei denen diese Lektionen angewentet wurden. {{Todo|Versuchen, einige der Lieder zu rekonstruieren. Die Datenbank des Forums ist abgeraucht.|Mjchael|Balladendiplom}} <noinclude>{{Navigation hoch}}</noinclude> fyw80ecr443bqu54z0eqg932o7hvnhs 1086468 1086467 2026-05-22T06:18:42Z Mjchael 2222 /* Lektion 5 - Vereinfache die Tonart */ Rotstift Stil 1086468 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Balladendiplom| <br> {{:Gitarre: Balladendiplom/ Navi Akkordfolgen}} | img=Balladendiplom.gif|bg=#F0e68c|border=#ba55d3|color=#800080|px=100}} </noinclude> =Workshop Akkorde heraushören= Dieser Workshop ist ursprünglich in einem Gitarrenforum entstanden. In diesem Workshop beschreibe ich euch mal, wie ich üblicherweise Akkorde eines halbwegs einfachen Liedes heraushöre. Also Lieder, die man in handelsüblichen Liederbüchern findet, wie beispielsweise die Liederbuchreihe "Das Ding" oder "Hit Session". Es geht um Lieder, die mit gewöhnlichen Dur- und Moll-Akkorden begleitet werden (egal ob mit oder ohne Barré-Akkorde). Ich gehe also nicht davon aus, dass es sich um ein schweres Jazz-Stück oder ähnliches handelt, sondern eher um ein einfaches Pop- oder Rocklied. Wenn du als Quereinsteiger den Artikel im Netz gefunden hast, solltest du zumindest die 10 - 12 Grundakkorde (siehe Lektion 2) kennen, und ein kleines Repertoire an Liedern haben. Vorher sucht man keine Akkorde heraus, sondern lernt sie erst einmal. Doch ich rechne in diesem Workshop nicht damit, dass du sattelfest in der Musiklehre bist, erwarte aber, dass du wenigstens eine grundlegende Ahnung von Akkorden und Tonleiter hast, was eigentlich für alle selbstverständlich sein sollte, die vorher das [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuer-]] und das [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] sowie den [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter-Workshop]] gemacht haben. Und ich gehe einfach mal davon aus, dass du Barré-Akkorde NOCH nicht kannst, oder noch nicht lange kennst, und daher zum Heraushören von Akkorden lieber meidest. Da es vom Konzept des Gitarrenkurses hier auf den Wikibooks egal ist, ob du nach dem Folkdiplom lieber mit dem Rockdiplom und seinen Barré-Akkorden oder zuerst mit dem Balladendiplom und seinen Akkorderweiterungen weiter machst, kann es durchaus sein, dass du hier auf ein paar Informationen stößt, mit denen du jetzt noch nicht so viel anfangen kannst. Jedoch gehe ich davon aus, dass du diese Wissenslücken früher oder später schließen wirst. Ab und zu verweise ich auf andere Artikel, wo du dein Wissen vertiefen kannst. Dieser Workshop geht auf eine konkrete Anfrage von Ute zurück, welche mich per E-Mail nach Akkorden zu einem bestimmten Lied gefragt hat. Eigentlich antwortet kaum ein Mitglied eines Gitarrenforums gerne auf private E-Mail-Anfragen, da diese Information und damit verbundene Arbeit nur einer Person zugute kommt. In einem Forum oder ähnlichem sozialem Netzwerk nutzt die Antwort gleich vielen Personen, und man kann die erstellte Antwort immer wieder verlinken und auf die Mitarbeit anderer hoffen. Wie dem auch sei, aufgrund dieser Anfrage ist der Impuls zu diesem Workshop entstanden. Der Workshop mag durch einige Wiederholungen recht langatmig erscheinen, aber es bleiben dadurch hoffentlich kaum Fragen offen. Du wirst sehen, dass es lange nicht so kompliziert ist, wie du jetzt noch glaubst. Wenn du noch gar keine Ahnung von Harmonielehre hast, weil du die entsprechenden Lektionen hier im Gitarrenkurs vernachlässigt hast <span class="noprint">oder als Quereinsteiger diesen Artikel im Netz gefunden hast,</span> dann mache langsam und nimm dir nur eine Lektion nach der andern vor. Sobald es dir zu viel wird, mach eine Pause. ==Lektion 1 - Suche nach Chords im Netz== Gebe den Titel und den Interpreten in eine Suchmaschine ein. * [https://letmegooglethat.com/?q=ein+Student+aus+Upsala+Kirsti+chords Google-Suche: "kirsti ein student aus uppsala chords"] Ein Student aus Upsala war die tatsächliche Anfrage von Ute. Meist hat man Glück damit. Mit Ausnahme des Textes hatte ich zum Zeitpunkt der Anfrage ausnahmsweise kein Glück gehabt. Suche bei Youtube oder ähnlichen Portalen nach einer Live-Aufnahme, einem Cover oder Tutorial. Dort kann man oft kann dem Gitarrenspieler auf die Finger schauen und so einen Anhalt für die Akkorde bekommen. Im konkreten Fall fand ich die Originalversion des Liedes auf Youtube. Um Akkorde von den Fingern abzuschauen, half es mir nicht weiter. * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} Für die folgenden Lektionen gehe ich also davon aus, dass wir überhaupt keine Hilfe im Netz gefunden haben. == Lektion 2 - Probiere alle einfachen Akkorde aus == Probiere alle einfachen Akkorde aus, die du im [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom]] und im [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] gelernt hast. [[Image:Crd_F_ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_C.svg|50px]] [[Image:Crd_G.svg|50px]] [[Image:Crd_D.svg|50px]] [[Image:Crd_Dm.svg|50px]] [[Image:Crd_A ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_Am.svg|50px]] [[Image:Crd_E.svg|50px]] [[Image:Crd_Em.svg|50px]] [[Image:Crd_H7.svg|50px]] Lerne dazu folgenden Merksatz: * {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Damit hast du alle einfachen Grundakkorde beisammen. ;F C G D A E B D-, A- und E-Dur gibt es natürlich auch in Moll. ;F C G D{{blau|(m)}} A{{blau|(m)}} E{{blau|(m)}} B Und für das englische B spielen wir den H7 ;F C G D(m) A(m) E(m) {{blau|H7}} Was macht man mit diesen 10 Akkorden? Lasse das Stück abspielen, und probiere aufs Geratewohl die Akkorde aus, und höre selbst, ob der Akkord passen könnte. Dass deine Gitarre richtig gestimmt sein muss, versteht sich hoffentlich von selbst. * E-Dur ??? Passt irgendwie, aber nicht ganz. Es ist leicht daneben. * G-Dur ??? Passt gar nicht. * D-Dur ??? Passt ebenfalls nicht. * C-Dur passt manchmal !!! * F-Dur passt am Anfang !!! Wenn du einen passenden Akkord gefunden hast, dann stehen die anderen Akkorde im Qintenzirkel meist in unmittelbarer Nachbarschaft. In Lektion 4 siehst du, dass du den Quintenzirkel mit dem gerade gelernten Merksatz schon fast auswendig kannst. Wenn die Tonart sehr einfach ist, sollte deine Erfahrung schon ausreichen, die übrigen zugehörigen Akkorde der Tonart zu finden. ;Tipp Wenn gar kein Akkord passt, setze dein Capo in den ersten Bund. Es handelt dann sich um eine B-Tonart oder eine Kreuztonart mit vielen Vorzeichen bzw. nit vielen Barré-Akkorden. Du musst zwar später etwas herumrechnen, aber du hast gleich mehr Treffer bei den Akkorden. Siehe dazu weiter unten: Tipps im Umgang mit Tonarten. == Lektion 3 - Grenze die Tonart ein == Der Anfangs- oder Schlussakkord grenzt die Möglichkeiten deutlich ein. Meist entspricht der Anfans- oder Schlussakord der Strophe oder des Refrains auch der gesuchten Tonart. Hier bei diesem Lied ist es F-Dur. === Exkurs Tonart mittels Improvisationsskalen ermitteln === Was mache ich, wenn ich keinen bekannten Akkord finde? Oder wenn der Anfangs- und Schlussakkord nicht der Grundakkord einer Dur oder Molltonart ist? Dann muss ich versuchen, die Tonart aus den Tönen des Interpreten herauszufinden. Damit das klappt, muss ich mich mit dem Improvisieren beschäftigen. Das Thema wird genauer im Band [[Gitarre: Tonart mittels Skalen bestimmen|Sologitarre: "Tonart mittels CAGED-Skalen bestimmen"]] beschrieben. Hier als Kurzfassung die Anwendung am Beispiel "Ein Student aus Upsala": Klimpere ein paar Töne auf dem Griffbrett herum. Meide die Töne, die nicht zum Lied passen wollen, die anderen verwende weiter. Suche nach den Halbtonschritten. :[[Image:Scala Carree.svg]] Dort wo die "1" ist, befindet sich der Grundton der zugrundeliegenden Dur-Tonleiter. Sie finden sich meist in dem ersten oder zweiten Fingersatz wieder. :[[Image:Scala ZM K.svg]] :[[Image:Scala Z_RK.svg]] Findest du diese nicht auf Anhieb, rücke ein paar Bünde vor oder zurück, oder gehe eine Saite höher oder tiefer. Mit ein wenig Versuch und Irrtum findest du folgende Töne, mit denen du über das Lied improvisieren kannst. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-4;1-6;1-7; 2-4;2-6;2-7; 3-3;3-4;3-6; 4-3;4-4;4-6; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> oder <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6;1-7;1-9; 2-6;2-7;2-9; 3-6;3-8; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Suche das Karré! (D.h. die Halbtonschritte bzw. die Töne, die direkt nebeneinander liegen) Von denen weißt du, welche Intervalle dies in der Tonleiter sind. Uns interessiert der Grundton (1) der Durtonleiter. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6-3;1-7-4; 2-6-7;2-7-1; 3-3-3;3-4-4; 4-3-7;4-4-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Welcher Ton die (1) ist, kannst du einfach abzählen. Entweder zählst du die Töne auf der D-Saite: <pre>D ||-D#|-E-|<F>|-</pre> Oder versuche es vom 5. Bund aus. Im 5. Bund der H-Saite ist der Stimmton der hohen E-Saite. Ein Bund daneben ist das F. <pre>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;III&nbsp; &nbsp; &nbsp; V&nbsp; H ||---|---|---|---|-E-|<F>|---|</pre> Wiederhole ggf. die Lektion zur C-Dur-Tonleiter: * [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|Wikibooks: C-Dur-Tonleiter-Workshop]] Also du weißt jetzt, dass die <1> der Ton F ist. Also liegt die Tonart F-Dur zugrunde. Bei Bedarf leitest du dir von F-Dur die D-Moll-Tonleiter ab. == Lektion 4 - Grenze die Akkorde ein == {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|1=KreisG.svg|2=KreisD.svg|3=KreisA.svg|4=KreisE.svg|5=KreisB.svg|11=KreisF.svg|12=KreisC.svg|13=Tonleiter<br />in C-Dur<br />im Q.-Zirkel}} Hierbei hilft dir der Merkspruch aus Lektion 2: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Schreibe die Tonfolge 3 mal hintereinander auf einen Zettel! ;{{blau|F C G D A E B}} | F C G D A E B | {{grün|F C G D A E B}} Füge den ersten 7 Tönen ein "b" bei, und den letzten 7 ein "#". ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Das ist die englische Form des Quintenzirkels ausgerollt als eine Linie. Den musst du nur die erste Zeit aufschreiben. Wenn du den Quintenzirkel mal etwas häufiger anwendest, dann wird er dir genauso geläufig sein, wie das Alphabet, oder die Tonleiter, die man auch auswendig können sollte. Es ist wie bei der Reihenfolge der Wochentage oder Monate etc.. Alles nur eine Frage der Wiederholung. Im Deutschen müsste man eigentlich aus dem B ein H machen, und aus dem Bb ein B ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{rot|B}} | F C G D A E {{rot|H}} | F# C# G# D# A# E# H# Du siehst hoffentlich, dass die englische Variante viel einfacher und übersichtlicher ist. Von daher verwende ich diese weiter. ;Finde den Grundton der Dur-Tonleiter Den Grundakkord F-Dur oder den Grundton F gefunden. Suche diesen nun im Quintenzirkel: ;Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb | {{grün|F}} C G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Auch bei einer Moll-Tonleiter würde ich zuerst die Dur-Parallele suchen. Also auch bei der Tonart Dm würde ich mit dem Ton F für F-Dur anfangen, weil ich ja gerade eben den Grundton der zugrunde liegenden Dur-Tonleiter im dem Karré gefunden habe. Molltonarten und selbst Kirchentonarten (dorisch, mixolydisch...) würde ich immer von der zugrundeliegenden Durtonleiter ableiten. Dies entspricht dem Vorgang beim Notenlesen. Zuerst ermittelt man anhand der Vorzeichen die Tonart, und erst im zweiten Schritt überprüft man anhand der vorherrschenden Akkorde bzw. Grundtöne, ob ggf. ein anderer Modus vorliegt. Man nutzt dabei das gleiche Tonmaterial wie bei der Durtonleiter. ;Bestimme die Dur-Akkorde Nimm einfach die beiden Nachbarn mit hinzu und du hast die drei Dur-Akkorde gefunden, die üblicherweise in einem Lied in F-Dur vorkommen. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Also Bb-Dur, F-Dur und C-Dur ;Bestimme den typischen Dominant-Sept-Akkord Den rechten Akkord dieser Dreiergruppe nennt man Dominante. Und der kommt oft als 7er-Akkord (Dominant-Sept-Akkord) vor. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}}{{rot|7}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Aus dem Lagerfeuerdiplom weißt du hoffentlich noch, dass man Ziffern bei Akkorden zur Not problemlos weglassen kann. Vergleiche dazu: [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn]]. Einige wichtige Akkorde mit Erweiterungen (7, m7, sus4, add9...) werden dir hier im Balladendiplom beigebracht. ;Bestimme die üblichen Moll-Akkorde''' Die nächsten drei Töne gehören auch noch mit zur F-Dur-Tonleiter, und sie sind gleichzeitig die Grundtöne der Moll-Akkorde ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C7}} {{blau|Gm Dm Am}} E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Wenn es sich bei diesem Lied um ein Stück in Moll handelt, so wäre die Tonart der mittlere der Moll-Akkorde. ; ... Gm {{grün|Dm}} Am ... Also Dm. ;Bestimme die Dominante der Moll-Tonart''' Wenn es sich um eine Moll-Tonart handelt, so kommt es oft vor, dass man aus dem rechten der drei Nachbarn einen Dur- oder Dur7-Akkord macht. ; ... Gm {{grün|Dm}} {{blau|A}}{{rot|7}} ... Wenn du schon ein paar Lieder in Moll gespielt hast, sollte es dir schon bekannt sein. Wenn nicht, solltest du dich ein wenig mit Liedern in Moll beschäftigen. Aus dieser Moll-Dominante ergibt sich übrigens der kleine Unterschied, auf den ich in der vorhergehenden Lektion hingewiesen habe. ;Jetzt hast du alle üblichen Akkorde der Tonart beisammen. Wir erwarten also folgende Akkorde bei der F-Dur-Tonleiter. ;Bb F C Gm Dm Am Wir rechnen dabei eventuell noch mit folgenden Dur7-Akkorden ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) Natürlich müssen nicht alle 6 Akkorde vorkommen. Es gibt ja auch Lieder mit 2, 3 oder 4 Akkorden. ;Kurz zusammengefasst * Grundton der Dur-Tonleiter und die beiden Nachbarn im Quintenzirkel ergeben die Dur-Akkorde. * Die nächsten drei rechten Nachbarn sind die Moll-Akkorde. * Der rechte Akkord der drei Dur-Akkorde und auch der rechte Akkord der drei Moll-Akkorde (insbesondere bei einer Moll-Tonart) kann auch mal als Dur7-Akkord erscheinen. Die Methode lässt sich schnell lernen und leicht anwenden und funktioniert bei jeder Tonart und den allermeisten Liedern. Zudem erspart man sich das lästige Abzählen der Halbtonschritte. Du brauchst dazu nur einen einzigen Merkvers auswendig zu lernen. : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Ausführlichere Informationen kannst du noch einmal im Buch [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Musiklehrer: "Der Quintenzirkel"]] nachlesen. Nach dieser Methode hast du alle Akkorde beisammen, die man am ehesten bei einem Lied in einer bestimmten Tonart erwartet. Allerdings musst du gelegentlich mal mit ein paar Ausnahmen rechnen. Einige Tipps dazu findest du in der nachfolgenden Lektion [[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Tonleiter-fremde Akkorde]]. ;Fehlt noch der 7. Ton bzw. der 7. Akkord Der Vollständigkeit halber muss man nun noch den nächsten Nachbarn der Moll-Akkorde mit hinzunehmen (das E), um alle Töne bzw. Akkorde der F-Dur-Tonleiter beisammen zu haben. Alle 7 Töne der F-Dur-Tonleiter sind: ;Bb F C G D A {{rot|E}} In jeder Tonart ist jeder Stammton (A B C D E F G) ungeachtet der Vorzeichen (-b -#) genau einmal und nur einmal vorhanden. Daraus ergibt sich übrigens zwingend, welches Vorzeichen (-b oder -#) genommen werden muss. Was davon abweicht sind Ausnahmen, die als tonleiterfremde Töne bzw. Akkorde bezeichnet werden. Überprüfe das weiter unten, wenn alle Tonarten vorgestellt werden. Alle 7 Akkorde die man üblicherweise in F-Dur verwendet sind ;Bb F C(7) Gm Dm Am(A7) und {{rot|Em7b5}} Allerdings kommt der Moll7-Akkord mit verminderter Quinte (b5) doch eher selten vor, sodass wir den Em7b5 vorerst vernachlässigen können. Der wird nur dann mal interessant, wenn du dich mehr für verjazzte Stücke interessierst. Bei einfachen Rock- und Popsongs und wie hier bei Schlagern kommt der so gut wie nicht vor, also erwarten wir nach wie vor die Akkorde ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) ==Lektion 5 - Vereinfache die Tonart== Wir haben ein Problem: Wir gaben vor, dass wir nach Möglichkeit Barré-Akkorde meiden wollen. Auch Profis spielen nicht unbedingt gerne Barré-Akkkorde. Wenn mal einer oder zwei mit dabei sind, ist das kein Problem. Aber wenn mehrere dabei sind, dann wird die Begleitung nicht unbedingt einfacher. Viele Hammering-On und Pull-Offs, viele Bassläufe und andere Akkordverzierungen (sus4 add9 etc.) klappt in den Tonarten mit weniger Barré-Akkorden viel einfacher. In der Tonart F-Dur haben wir einige Barré-Akkorde ;{{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am Versuchen wir die ganze Tonart zu wechseln: Original-Tonart F-Dur ;Bb F C Gm Dm Am Einen Ton höher nach G-Dur ;C G D Am Em {{rot|Bm}} G-Dur hat nur einen Barré mit dabei, und zwar den Bm (auf Deutsch Hm). Wenn man Glück hat, kommt er gar nicht im Lied vor oder man kann Bm durch ein D-Dur umgehen. :siehe [[Gitarre: Mollparallelen|(Folkdiplom) Mollparallelen]] Das blöde an G-Dur ist hier, dass man dazu erst mal die Akkorde des Liedes kennen muss. Es bringt also nicht viel, zu versuchen die Akkorde von G-Dur heraushören. Wir nutzen einen Trick. Wir setzen die Tonart nicht rauf, sondern runter. Jetzt haben wir zwar wieder die Tonart geändert, doch dagegen können wir etwas tun: Wir setzen mit dem Capo die Tonart wieder rauf. {{Merke|info=Strategie|1= '''Tonart runter → Capo rauf''' }} Lerne die chromatische Tonleiter auswendig. Jeder Musiker sollte sich mit dem Aufbau von Tonleitern und mit Halbtonschritten auskennen. ;Wiederholung: chromatische Tonleiter der Kreuztonarten : ;A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C... Lwite die Töne der Bb-Tonarten von den Kreuztonarten ab. ;A# = Bb | C# = Db | D# = Eb | F# = Gb | G# = Ab ;angewandt auf das Beispiel: Die Tonart F-Dur gefällt mir wegrn den vielen Barrés nicht. * Capo im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am Also setze ich das Capo einfach in den 1. Bund, und ich nutze die Tonart E-Dur. * Capo im 1. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} Hätte das Lied nur Dur-Akkorde, dann könnte ich es mit den Akkorden E A und H7 (engl. B7) begleiten. Auch wenn ich das Lied noch nicht vollständig gehört habe, rechne ich in der Tonart E-Dur mit weiteren Moll-Akkorden, die ich als Barré-Akkorde lieber meiden möchte. Gehe davon aus, dass alle Dur- und Moll-Akkorde, die nicht in Lektion 2 genannt wurden, Barré-Akkorde sind. Ein Halbtonschritt vor dem E kommt das D# bzw. Eb. Merke dir mal, dass man beim Grundton einer Dur-Tonleiter die B-Tonarten bevorzugt. Also kommt vor E-Dur die Tonart Eb-Dur und nicht D#-Dur. Allein schon, weil der Akkord D# die Durterz F## = Fisis hat (Nein, bei F## handelt es sich nicht um einen Druckfehler). Wenn es nicht unbedingt sein muss, sollte man Töne mit zwei Vorzeichen lieber meiden. ;Die vollständige Aufzählung für dieses Lied * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am * Capo im 1. Bund = E-Dur mit den Akkorden: A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} * Capo im 2. Bund = Eb-Dur mit den Akkorden: {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (wenig hilfreich) * Capo im 3. Bund = D-Dur mit den Akkorden: G D A(7) Em {{rot|Bm F#m}} (evtl. möglich aber 2 Barrés) * Capo im 4. Bund = Db-Dur mit den Akkorden: {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm}} (wenig hilfreich) * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} (Keine Barrés !!!) Also setze das Capo in den 5. Bund und probieren die Akkorde von C-Dur aus. :{{grün|F C G(7) Dm Am Em}} ;Mehr zum Thema Transponieren *[[Musiklehre: einfache Transponiertabelle|(Wikibooks) einfache Transponiertabelle]] *[[Gitarre: Kapodaster|(Wikibooks) der Kapodaster]] == Lektion 6 - Bestimme die Akkorde == Jetzt wissen wir, dass bei dem Lied in F-Dur hauptsächlich die Akkorde F C G Dm Am Em (rein grifftechnisch gesehen) vorkommen, wenn man das Capo in den 5. Bund setzt. Mit den Akkorden einer einfacheren Tonarten, in der man viel mehr Erfahrung hat, fällt es viel einfacher die Akkorde durch Versuch und Irrtum, sowie aus Erfahrung herauszuhören. Wende hierbei alles an, was du beim Lagerfeuerdiplom über [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|die Durkadenz]] und beim Folkdiplom über die [[Gitarre: Mollparallelen|Moll-Parallelen]] gelernt hast. Insbesondere über die "Charakter" der Akkordfunktionen Tonika, Subdominante und Dominante. Rechne aber immer damit, dass doch einmal ein Akkord aus der Reihe tanzt, und ein anderer als die 6 beschriebenen Akkorde mit dabei ist. Du wirst feststellen, dass du mit diesen 6 Akkorden aus dem Quintenzirkel den meisten Erfolg haben wirst. Der Rest sind halt die Ausnahmen von der Regel. Versuche es bei dem Lied; * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} ;Vorspiel und Refrain * C F G C * C F G C ;Strophe * C C F C * {{rot|Dm Dm}} G G7 * C C F C * C F G7 C Das Lied würde sich so singen lassen. Aber es gibt hier eine kleine Ausnahme, die man kennen sollte. Der Dm, den wir üblicherweise erwarten, wird hier zu einer sogenannten Zwischendominante. Vielleicht erinnerst du dich noch an die Abschluss-Lektion vom Lagerfeuerdiplom über die [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom Abschluss#Die Zwischendominante|Zwischendominante]]. Ich warnte dich ja schon vor, dass du mit kleinen Ausnahmen rechnen musst. Aber bei nur einem Akkord hält sich die Suche nach den Ausnahmen doch sehr in Grenzen. ;Also spiele die Strophe folgendermaßen: * C C F C * {{grün|D7 D7}} G G7 * C C F C * C F G7 C Damit hätten wir unser Ziel fast erreicht. Wenn du aber das Originalstück weiter anhörst, haben wir noch ein Problem. Bei der zweiten Strophe funktionieren unsere ganzen Akkorde nicht mehr. Die wandern einfach jede Strophe einen Halbton rauf. Das ist eine Frechheit! (Zumindest für all die Gitarristen, die Barrés lieber so gut es geht reduzieren oder ganz meiden wollen. {{smiley|;)}}) Aber weißt du was? Für den Hausgebrauch bleiben wir doch einfach in einer Tonart und machen die Steigerung nicht mit. Solche Spielereien können warten, bis du dich mit den Barré-Akkorden viel besser auskennst. Oder du nutzt einen Capo, den man extrem schnell weiterschieben kann. == Lektion 7 - Akkorde haben Charakter == Als Anhang zu diesem Workshop vergegenwärtigen wir uns hier noch einmal die Lerninhalte aus dem Lagerfeuer- und Folkdiplom. Wie oben bereits erwähnt, verhalten sich Akkorde in jeder Tonart gleich. Jede Tonart hat eine Tonika, Subdominante und Dominante, sowie deren Vertreter in Moll. Will man die einzelnen Akkorde eines Stückes nur am Melodieverlauf heraushören, muss man den typischen Höreindruck der Tonika, Subdominante und Dominante in Dur und in Moll kennen. Dabei sollte man sich nicht zu schade sein, auf vergleichende Bilder zurückzugreifen; auch wenn die Beispiele an einigen Stellen doch sehr hinken. Mathematik hat man am Anfang auch mit Äpfeln und Birnen gelernt. === Die ruhige Tonika === '''Die Tonika''' ist der Grundakkord in einem Lied. Die Tonika gibt also den Ton an. Sie ist die erste Akkordstufe einer Durtonart und ist meist der Start- und Zielakkord in einem Lied. * Die Tonika in der Tonart C-Dur ist der Akkord C-Dur * Die Tonika in der Tonart G-Dur ist der Akkord G-Dur Der Melodieverlauf ist bei der Tonika meist ruhig bzw. zur Ruhe kommend. Die Melodie kommt zu einem Endpunkt, oder sie hält einen Zwischenstopp. Man kann das Adjektiv "stabil" (wie bei einem Würfel) verwenden. Müsste ich der Tonika ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Tonika ins Wohnzimmer stecken. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Tonika sowohl der Start- als auch das Ziel.<br /> === Die spannungsreiche Dominante === '''Die Dominante''' baut eine Spannung auf. Die Dominante ist die fünfte Akkordstufe einer Durtonart und dominiert, oder besser sie präsentiert sich. Es klingen einem die Hörnerquinten und Fanfahren beim Einzug der Ritter oder des Königs in den Ohren. Der Melodieverlauf ist bei der Dominante meist spannungsreich, zu einem Höhepunkt kommend, strebt aber wieder zurück zum Grundakkord. Die Dominante wirkt am Ende eines Motives oft als Rausschmeißer, der zum Schluss hin drängt. Als Adjektiv würde wohl "gespannt" passen (wie ein Bogen, oder wie ein sich drehender Kreisel) Die Dominante kann die ihr eigene Spannung noch durch eine kleine Septime (7er-Akkord) erhöhen, und drängt dann noch stärker zum Schluss. * Die Dominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord G-Dur oder G7 * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord D-Dur oder D7 Müsste ich der Dominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Dominante in die Küche stecken, wo viel gearbeitet und vorbereitet wird. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Dominante der Gipfel einer Bergwanderung, oder der Aussichtsturm, eben der Höhepunkt einer Wanderung. Aber da verweilt man nicht auf Dauer. Irgendwann wird es Langweilig, man wird ungeduldig, und der Dominante wird noch eine Septime zugeführt, und als 7er-Akkord will er unbedingt wieder zurück gehen. === Die fließende Subdominante === '''Die Subdominante''' hat etwas Verbindendes. Sie ist die vierte Akkordstufe einer Durtonart und fließt von der Tonika zur Dominante oder von der Dominante zurück zur Tonika. * Die Subdominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord F * Die Subdominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord C Die Subdominante ist weder so spannungsreich wie die Dominante, aber auch nicht so ruhig wie die Tonika. Sie hat etwas nach vorne treibendes. Das Adjektiv "fließend" wurde ja schon genannt, und erinnert mich an einen rollenden Reifen oder eine rollende Kugel. Müsste ich der Subdominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Subdominante in den Flur stecken, welcher die Zimmer verbindet, oder vielleicht die Aula einer Schule oder eines Büros. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Subdominante der Weg zum Aussichtspunkt der Wanderung, oder der Weg wieder zurück. <hr> *[[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) die Durkadenz - mit Hörbeispielen als MIDI]] Höre dir noch einmal die Beispiele im Lagerfeuerdiplom an und achte auch weiterhin bei jedem neuen Lied auf die Funktion der einzelnen Akkorde. Ein Lied hat meist nur 3 Dur-Akkorde. Wenn man einmal die Tonika (den Grundakkord) gefunden hat, gibt es gar nicht so viele Möglichkeiten, wie es weitergehen kann. Suche dir einfach ein paar Volkslieder oder ganz einfache Schlager raus, von denen du weißt, das sie mit nur 3 Dur-Akkorden begleitet werden, und übe es, diese nur nach dem Gefühl zu begleiten. Das muss man einfach üben. Aber das kann man schon ab der dritten oder vierten Lektion üben, also als ganz blutiger Anfänger. Auch wenn die Bilder in der Beschreibungen ein wenig hinken, so ist es doch erstaunlich, dass meine 9-jährigen Schülerinnen selbst in der Lage waren, mit ihren ersten vier Akkorden, die sie kannten (A D G C) bei einigen ihrer Lieder aus der Schule die Akkorde zu finden. Natürlich war ein wenig Versuch und Irrtum dabei, aber sie übertrumpften dabei schon einige langjährige Gitarristen, denen man einfach nie gesagt hat, auf was sie achten sollen. Wie gesagt: Übe das mit einfachen Liedern in Dur, wo nur 3 Akkorde vorkommen, und baue dir damit ein Grundverständnis auf, wie Akkorde zusammenspielen. === Die faule Tonika-Parallele === Die Tonikaparallele ist der Vertreter der Tonika. Sie ist die sechste Akkordstufe einer Durtonart und ist ebenfalls einen Ruhepol, doch die Melodie hat einen etwas traurigeren Verlauf. Sie kann das Musikstück klanglich etwas ausbremsen. Aber wie wir schon gehört haben, klingen Mollakkorde nicht immer traurig. Sie können auch zum "Schwung holen" für die lebhafteren Dur-Akkorde verwendet werden. * Die Tonikaparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Am * Die Tonikaparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Em Bleiben wir beim Bild mit der Wanderung, dann wäre die Tonikaparallele die Herberge oder Rastplatz, wo man sich ausruht oder einen Imbiss einnimmt. In einer Wohnung würde ich die Tonikaparallele ins Schlafzimmer stecken. Entweder zum Ausruhen, oder um sich für die nächste Party umzuziehen. === Die abwartende Subdominantenparallele === Die Subdominantenparallele ist die zweite Akkordstufe einer Durtonart und hat ebenfalls wie die Subdominante einen weiterleitenden Charakter. Sie klingt in meinen Ohren aber eher abwartend, bis es weitergeht. "Auf dem Sprung sein". Sie bereitet gerne die Dominante vor. Wie du bestimmt noch weißt, kann man die Dominante durch die Kombination aus Subdominantenparallele - Dominante ersetzen. Also aus einem G C wird oft ein (Dm G) C. * Die Subdominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Dm * Die Subdominantenparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Am Bei der Wanderung würde ich einen Sammelplatz wie etwa den Busbahnhof oder den Bahnhof als Vergleich heranziehen. Oder die Kasse kurz vorm Aussichtspunkt, wo sich alles noch mal versammelt und man auf die Nachzügler wartet. In einer Wohnung wäre es wohl die Garderobe vor dem Ausgang. === Die quengelige Dominantenparallele === Die Dominantenparallele ist die dritte Akkordstufe einer Durtonart und hat - wie die Dominante - ebenfalls spannungsreichen Charakter. Der Moll-Akkord kann etwas energisch und sogar quengelnd klingen. So wie die Dominante G zur Tonika C weiterleitet, leitet die Dominantenparallele Em gerne zur Tonikaparallele Am weiter. Nicht selten plustert sie sich hierzu der Moll-Akkord zu einem Dur(7)-Akkord auf und verhält sich genau so wie eine Zwischendominante, was schon oben in Lektion 4 beschrieben wurde. * Die Dominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Em (E7) * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord Bm (B7) Auf einer Wanderung wäre es wohl der Spielplatz, auf den man für eine Weile die quengelnden Kinder unterbringt. Und in der Wohnung wäre es wohl das Kinderzimmer. === Mache dir deine eigenen Bilder === Ich weiß nicht, wie gut du meine Beispiele nachvollziehen kannst. Im Gitarrenunterricht vermittle ich diese meist sehr theatralisch und spiele diese vor und gehe dabei auf die Schüler ein. Das klappt natürlich hier, im geschriebener Form, nicht so gut. Charakterisiere dir selbst deine Akkorde und finde eigene Bilder und Beispiele. Denke dir selbst kleine Szenen aus, um die Funktion einiger Akkorde in einer Standard-Akkordfolge zu beschreiben. Mit deinem eigenen Höreindruck und deinem Bild im Kopf, lassen sich oftmals bestimmte Entscheidungen nachvollziehen, warum mal dieser und nicht jener Akkord genommen wurde. So kommst du bald selbst auf Ideen, welche anderen Akkord besser zum Lied passen. So was lernt man allerdings nicht durch das Heraushören von Akkorden, sondern indem man versucht, bestimmte Akkordfolgen in einem Lied einfach auswendig zu lernen. Dabei spielt man nicht einfach eine Buchstabenfolge ab, sondern man fragt sich, warum an einer Stelle eine bestimmte Akkordfunktion bevorzugt wird, und ob es sich lohnt, eine andere zu nehmen. Es gibt oft mehrere Möglichkeiten und dein Geschmack entscheidet. Natürlich hilft es enorm beim Heraushören der Akkorde. Auch hier wieder die Durchhalteparole: {{Merke|'''Das sollst du nicht können, <br>das sollst du lernen.}} == Lektion 8 - Rechne die Originaltonart aus == ;und finde evtl. eine geeignetere Tonart. Auch wenn die meisten ihr Ziel erreicht haben dürften, will ich doch noch ein paar Schritte weiter gehen. Mit der Methode '''Tonart runter →Capo rauf''' sitzt der Capo manchmal in einem ungünstig hohen Bund. Zum Raushören ist dies meist unumgänglich. Wenn man die Akkorde jedoch herausgefunden hat, ist es manchmal günstiger das Lied ein Ton höher als das Original zu singen. Wir wissen, die Original-Tonart war F-Dur, und nicht C-Dur. Also transponieren wir unsere Akkorde wieder zurück in die Original-Tonart. * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: _F C G(7) Dm Am Em * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: Bb F C(7) Gm Dm Am Ich kann nur empfehlen, Akkorde einer Tonart '''immer''' in der Reihenfolge des Quintenzirkels zu notieren. Wenn du einmal den Merksatz kannst, ist dieses wirklich der einfachste Weg, zumal das lästige Ausrechnen der Vorzeichen wegfällt. Ich lege dir den Quintenzirkel allerwärmstens ans Herz! Er ist schnell notiert, und die Akkorde müssen nur abgelesen werden. Auch wenn du die Akkorde eines Liedes direkt vom Blatt im Kopf 4 Töne höher bzw. 5 Töne tiefer spielen willst, so brauchst du nur jeden Akkord im Quintenzirkel eines nach links zu rücken. Will man sie im Kopf 5 Töne Höher bzw. 4 Töne tiefer spielen rückt man im Quintenzirkel einfach einen Platz nach rechts. Dieses ist die häufigste Anwendung, denn man eine einfache Tonart hat, aber die Tonlage viel zu hoch oder viel zu tief ist, dann liegt die nächste einfache Tonart, die eher zur benötigten Stimmlage passt, eine Quinte höher oder tiefer. ;aus * C F G C | C F G C * C C F C | D7 D7 G G7 * C C F C | C F G7 C ;wird * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F Solange der Quintenzirkel noch nicht sitzt, kannst du natürlich auch eine Transponier-Tabelle verwenden. ;Finde eine geeignetere Tonart für den Hausgebrauch Wir hören, dass Kirsti im Video die Tonleiter bei jeder Strophe um einen Halbtonschritt erhöht. Sie fängt mit F-Dur an, geht dann weiter nach Gb-Dur und dann kommt sie bei G-Dur an. G-Dur ist wieder eine recht einfache Tonart. Also versuchen wir, jetzt, da wir die Akkorde herausgefunden haben, doch einfach mal die F-Dur-Verson nach G-Dur zu transponieren. ;aus * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F ;wird * G C D C | G C D C * G G C G | {{grün|A A7}} D D7 * G G C G | G C D7 G Dass ich hier A A7 und nicht A7 A7 spiele, ist eine gängige Variante, die man immer ausprobieren kann, wenn ein 7er Akkord angezeigt wird. Dies wurde näher im [[Gitarre: G7 Akkord#G7 aufteilen|Folkdiplom beim G7-Akkord]] beschrieben. Man hätte dies schon bei der F-Dur-Variante machen können * F F Bb F | {{grün|G G7}} C C7 Spule mal das [http://www.youtube.com/watch?v=PtPPirkYjAk#t=1m20s originale Musikstück] auf 1 Minute und 20 Sekunden vor, und versucht mal die G-Dur-Akkorde Die G-Dur-Variante wäre jetzt wohl die Variante, die ich für den Hausgebrauch ohne Capo verwenden würde. ;Zusammenfassung Wenn ich also irgendeine Tonart habe, die mir nicht so ganz gefällt, dann wandere ich einfach die chromatische Tonleiter rauf oder runter, und suche mir die nächste Tonart, die für mich leichter spielbar ist, aber die immer noch singbar ist. Wenn es eine gut spielbare Tonart gibt, die aber nicht singbar ist, dann nutze ich den Capo. ;Tipp: Da wir unser Ziel erreicht haben, können die nachfolgende Lektion auch bis zur nächsten Unterrichtseinheit warten. == Lektion 9 - Tipps im Umgang mit Tonarten == Du hast dir hoffentlich ein Herz gefasst und den Quintenzirkel auswendig gelernt. Du brauchst dazu ja nur den einen Merkspruch: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Die Anfangsbuchstaben 3 mal hintereinander aufschreiben, die ersten 7 mit "b" die letzten 7 mit "#" ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Wie schon gesagt, kannst du davon ausgehen, dass alle Akkorde die nicht in Lektion 2 aufgeführt wurden, Barrè-Akkorde sind. Du siehst selbst, dass, je mehr die Tonart in der Mitte ist, desto einfacher ist diese. Je weiter sie nach rechts oder links wandert, desto mehr Barrés kommen hinzu und desto schwieriger wird sie. ===C-Dur=== Die einfachste Tonart ist '''C-Dur/Am''', da dafür keine Barrés und keine Vorzeichen gebraucht werden * C-Dur = F C G(7) Dm Am Em (E7 bei der Tonart Am) ===Die Kreuztonarten=== Wende bei jedem Beispiel den gelernten Merksatz an und überprüfe, ob du auch die Akkorde der Tonarten auch selbständig finden kannst. Was Vorzeichen sind und wie man sie im Notenbild bestimmt, findest du genauer im [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Quintenzirkel]] erklärt. <hr /> ;G-Dur / E-Moll Die nächst einfachste Tonart ist '''G-Dur/Em''' * G-Dur = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Bm kann man hier oft durch ein D oder manchmal auch durch ein H7 umgehen. Es klappt oft genug. Die Lieder, bei denen es nicht gelingen will, geben dir einen Anstoß, dich in nächster Zeit mit den Barré-Akkorden zu befassen. Die Tonart G-Dur kann man auch mit den Akkorden der C-Dur-Tonleiter im 7. Bund spielen * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 7. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) G-Dur ist aber so eine einfache Tonart, dass ein Capo im 7. Bund kaum notwendig ist. <hr /> Die nächsten beiden einfachen Tonarten sind D-Dur und A-Dur. ;D-Dur / B-Moll * '''D-Dur/Bm''' im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} (Bm=Hm) Entspricht mit Capo * C-Dur im 2. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;A-Dur / F#-Moll * '''A-Dur/F#m''' im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 2. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch könnte man das Lied auch einfach ohne Capo einen Ton tiefer in G-Dur singen <hr /> Die ;E-Dur / C#-Moll '''E-Dur/C#m''' zählt immer noch zu den einfachen Tonarten, wenn keine Moll-Akkorde mit dabei sind. * E-Dur im 0. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (B7=H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 4. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;B-Dur / G#-Moll B-Dur (=H-Dur) meidet man gerne als Gitarrenspieler * '''B-Dur/G#m''' im 0. Bund = E {{rot|B F#(7) C#m G#m D#m (D#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 4. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (B7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher in C-Dur. * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Randbemerkung: man bezeichnet das häufig als Capo -1. Es wird kein Capo verwendet, sondern singt das Lied nur einen Halbton höher als das Original. <hr /> ;F#-Dur / A#-Moll '''F#/A#m'''-Dur finden die meisten Gitarristen furchtbar * F#-Dur im 0. Bund = {{rot|H F# C#(7) G#m D#m A#m (A#7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher. (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em Bm (B7) <hr /> ==== Zusammenfassung Kreuztonarten ==== * C-Dur : {{grün|F C G Dm Am Em}} (Nimmt man gerne bei Hammering und Bassläufen) * G-Dur : {{grün|C G D Am Em}} {{rot|Bm}} (Nimmt man gerne bei Akkorderweiterungen) * D-Dur : {{grün|G D A Em}} {{rot|Bm F#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * A-Dur : {{grün|D A E}} {{rot|Bm F#m C#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * E-Dur : {{grün|A E H7}} {{rot|F#m C#m G#m}} (nimmt man auch gerne bei Blues und Gospel) * B-Dur : {{grün|E}} {{rot|B F#7 C#m G#m D#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) * F#-Dur : {{rot|B F# C#7 G#m D#m A#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) Auch wenn die Tonart G-Dur bei Gitarristen einen Tick beliebter ist als die Tonart C-Dur, so erkennst du hier doch, dass die Beliebtheit der Tonleitern abnimmt, je weiter man nach rechts im Quintenzirkel wandert, weil immer mehr Barré-Akkorde hinzukommen. Du siehst auch, warum es sich lohnt Barré-Akkorde in der Reihenfolge Bm F#m C#m G#m zu lernen, weil du dir so mit jedem neuen Barré-Akkord eine neue Tonart eroberst und schlagartig alle Lieder in dieser Tonart begleiten kannst. (Sofern keine ungewöhnliche Ausnahme mit dabei ist.) ===Die B-Tonarten=== Die B-Tonarten werden gerne von Blechbläsern verwendet, da deren Instrumente oft in einer B-Tonart gestimmt sind. Von daher findet man oftmals Kirchenlieder oder Volksmusik (so genannte Backenmusik) in B-Tonarten gesetzt. ;Allgemeiner Tipp: Spiele das Stück einfach einen Halbton höher, übersehe die Bes als Vorzeichen, und füge den Akkorden ohne Vorzeichen ein # an. <hr /> ;F-Dur / D-Moll * '''F-Dur/Dm''' im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) Entspricht mit Capo * E-Dur im 1. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (nimmt man, wenn nur Dur-Akkorde vorkommen) Entspricht mit Capo * C-Dur im 5. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) oder einen Ganzton höher (Capo -2) Für den Hausgebrauch einen Ton höher * G-Dur (Capo -2) = C G D(7) Am Em Hm (H7) <hr /> ;Bb-Dur / G-Moll * '''Bb-Dur/Gm''' im 0. Bund = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}} Dm (D7) Entspricht mit Capo * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch einen Halbton tiefer * A-Dur im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) oder einen Halbton höher (Capo -1) * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;Eb-Dur / C-Moll * '''Eb-Dur/Cm''' im 0. Bund = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (G7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 3. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7 Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) E-Dur im 0. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m}} (G7) (wenn nicht so viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Ab-Dur / F-Moll * '''Ab-Dur/Fm''' im 0. Bund = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} (C7) Entspricht mit Capo: * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * A-Dur im 0. Bund = D A E(7){{rot| Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Db-Dur / Bb-Moll * '''Db-Dur/Bbm''' im 0. Bund = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 1. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * D-Dur im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} <hr /> ;Gb-Dur / Eb-Moll * '''Gb-Dur/Ebm''' im 0. Bund = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Solltest du sehr viele Stücke in B-Tonarten spielen, lohnt es sich darüber nachzudenken, die Gitarre auf Eb Ab Db Gb Bb Eb zu stimmen, also einen Halbton tiefer. Für Lieder in Kreuztonarten setzt du das Capo einfach in den ersten Bund oder du nutzt in einer Band eine zweite Gitarre. ==== Zusammenfassung B-Tonarten ==== * F-Dur = {{rot|Bb F}} {{grün|C}} {{rot|Gm}} {{grün|Dm Am}} (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) * Bb-Dur = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}}{{grün| Dm (D7)}} * Eb-Dur = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} {{grün|(G7)}} * Ab-Dur = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} {{grün|(C7)}} * Db-Dur = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} * Gb-Dur = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Anhand der vielen roten Barré-Akkorden erkennst du, warum die B-Tonarten bei Gitarristen so unbeliebt sind. Aber jetzt weißt du, wie du dir die B-Tonarten mittels Capo vereinfachen kannst. <hr /> Das wären alle 12 Tonarten == Lektion 10 - Lerne Standard-Akkordkombinationen == Bestimmte Akkordkombinationen werden viel häufiger gebraucht als andere. Von daher besteht die Chance, dass man diese so oder so ähnlich auch bei unbekannten Stücken wiederfindet. Sobald du einer Akkordfolge einen Namen geben kannst, ist dieser Abschnitt schon fast auswendig gelernt. ;Beispiele für die Tonarten C und G ;Dur-Kadenz * C F G(7) C * G C D(7) G ;Moll-Kadenz * Am Dm E7 Am * Em Am H7 Em ;Andalusische Kadenz (der Spanier) * Am F G E7 * Em D C H7 ;Blues-Kadenz * C C C C | F F C C | G F C G7 * G G G G | C C G G | D C G D7 (Auch ausschließlich mit 7er-Akkorden zu spielen) ;Kirchenschluss * (C) F C * (G) C G ;Schlusswendung * (F) G7 C * (C) D7 G ;II-V-I-Schlusswendung * Dm G7 C * Am D7 G ;Auch als Jazz-Kadenz * Dm7 G7 Cj7 Cj7 * Am7 D7 Gj7 Gj7 ;erweiterte Schlusswendung * Am Dm G7 C * Em Am D7 G ;Mit Zwischendominanten * (Am) D7 G7 C oder sogar A7 D7 G7 C * (Em) A7 D7 G oder sogar E7 A7 D7 G Letztere Varianten kommen gerne bei Ragtime vor. * Dm D7 G7 C * Am A7 D7 G ;Doo Wop (50er-Kadenz oder Ice-Creme-Progression) * C Am F G * G Em C D ;Rhyhtm-Change * C Am Dm G * G Em Am D ;Popformel * C G Am F oder in Moll Am F C G * G D Em C oder in Moll Em C G D ;Pachelbel-Folge * C G Am Em | F C F G * G D Em Bm | C G C D ;Diatonischer Basslauf * C C/H Am Am/G | F D7/F# G 7 * G G/F# Em Em/D | C A7/C# D7 Weitere Akkordfolgen und ausführlichere Erklärungen findest du im [[Gitarre: Akkordprogressionen|Rockballadendiplom: "Akkordprogressionen"]]. Was die Ausnahmen von der Regel angeht, da solltest du dich bei nächster Gelegenheit mal mit folgendem beschäftigen: *[[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Typische Tonleiter-fremde Akkorde]] *[[Gitarre: Akkordfolgen erweitern|Akkordfolgen erweitern]] Ersteres ist mehr eine Aufzählung bzw. Zusammenfassung, letzteres arbeitet an praktischen Beispielen. == Lektion 11 - Letzte Tipps == Das ist also das Grundhandwerkzeug, mit dem ich arbeite. Viel mehr steckt oftmals nicht dahinter. Die Praxis ist meist viel einfacher, da nicht alle Eventualitäten aus dem Workshop vorkommen. Oft reicht es, eine schwerere Tonart mit einem Capo zu erhöhen und dann wie eine einfache Tonart in C- oder G-Dur zu behandeln. Damit bekommst du als Hobbygitarrist die meisten Lieder herausgehört. Rechne jedoch mit Ausnahmen, wo der Quintenzirkel nicht weiter hilft. Wenn du schwere Akkordfolgen und schrägere Akkorde herauszuhören willst, dann musst du solche Akkorde erst mal lernen. Jazz-Akkorde hörst du erst heraus, wenn du selbst Jazz spielst. Das gilt ebenso für Blues, Rock'n'Roll, Bossa-Nova und so weiter. Für jedes Genre empfiehlt sich ein eigenes Lehrbuch. Sus4, Add9, maj7-Erweiterungen sowie Slash-Akkorde sind mitunter schwer herauszuhören. Du erkennst sie erst, wenn du sie selbst spielt. Mitunter mußt du Kompromisse eingehen und dich mit einfachen Dur- und Moll-Akkorden begnügen. Ich sagte eingangs schon: Hier soll es um das Heraushören von '''einfachen''' Akkorden bei einfachen Lieder gehen. Wenn es dann doch nicht gleich klappt, gilt nach wie vor: ;Das sollst du nicht können, das sollst du lernen. ==Lektion 12 - Achte auf die Töne== Gehen wir zum Abschluss noch mal für die Leute, die Noten können, ein wenig ins Eingemachte. Heraushören von Akkorden geht natürlich auch ohne große Notenkenntnisse. Wenn man aber Noten lesen kann, ist dieses natürlich auch für das Finden von Akkordfolgen hilfreich. Glücklicherweise haben ja einige die Grundlagen in der Schule gelernt. Für die Leute mit Notenkenntnissen hier noch mal ein paar weitere Tipps, die ihnen weiterhelfen können. Oftmals geben einem die Töne der Melodie oder auch die von Begleitinstrumenten wie der Bass bzw. die Basstöne, die man gut heraushören kann, einen Hinweis darauf, welcher Akkord passen könnte. Wir haben gesehen, dass man die meisten Tonarten mittels Kapodaster vereinfachen und auf die Tonleiter C-Dur und G-Dur zurückführen kann. Wer schon ein wenig Melodiepicking gemacht hat oder wer sich schon ein wenig in der Improvisation mit Dur- und Moll-Tonleitern beschäftigt hat, dem fällt es natürlich viel leichter, eine gehörte Melodie auf Gitarre nachzuspielen. Wenn man die Melodie einer Passage herausgefunden hat, sollte man darauf achten, ob der Melodieton auf eine betonte Zählzeit fällt (meist auf 1 und 3). Akkordfremde Töne liegen eher auf einer unbetonten Zählzeit (auf 2 und 4). Wer im Deutschunterricht aufgepasst hat, kennt das von den Hebungen und Senkungen bei dem Metrum eines Gedichtes. Wer das nicht hat: "Die Töne, auf denen man klatschen würde". ;Die Töne auf den schweren Zählzeiten sind meist Akkordtöne. Die auf den unbetonten Zählzeiten sind oft nur Durchgangstöne. Du weißt inzwischen, dass sich ein Akkord aus Grundton (1), Dur- (3) oder Mollterz (3b) und Quinte (5) und manchmal noch eine Septime (7) zusammensetzt. ;Merkhilfe für die Akkordtöne der Akkorde in der C-Dur-Tonleiter Als Eselsbrücke verwenden wir die beiden Merkverse, die wir schon für die Noten zwischen und auf den Notenlinien gelernt haben. :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten zwischen den Linien.svg]] :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten auf den Linien.svg]] Wer die englische Bezeichnung 'B' für das deutsche 'H' bevorzugt, ersetzte das 'hurtig' durch 'besser'. Ausfürlicher in {{B|Musiklehre: Entstehung der Akkorde}} ;Der Ton C kann * der Grundton des Akkordes C sein, * die Mollterz des Akkordes Am * die Quinte des Akkordes F (in der Tonart C-Dur) * die Septime des Akkordes Dm7 (in C-Dur) oder D7 (in G-Dur oder als Zwischendominante in C-Dur) Exerzieren wir mal für alle Töne der C-Dur und alle Töne der G-Dur-Tonleiter die möglichen Akkorde durch. Da sich die C- und G-Dur-Tonleiter nur durch den Ton F und F# unterscheiden, verzichte ich auf Wiederholungen, und handle gleich beide Tonarten in einem Abwasch ab. ;Der Ton D kann * der Grundton des Akkordes Dm (in C-Dur) oder D (in G-Dur) sein, * die Mollterz des Akkordes Bm (in G-Dur) * die Quinte von G-Dur * die Septime von Em7 oder E7 (welcher nach Am weiterleitet) ;Der Ton E kann * der Grundton von Em (oder E das nach A weiterleitet) * die Dur-Terz von C-Dur * die Quinte von Am. (oder evtl. A-Dur, der als Zwischendominante nach D weiterleitet) * Die Septime von F#m7b5 (in G-Dur) kommt nur ganz selten mal vor und leitet dann meist über B7 nach Em weiter. ;Der Ton F kann * der Grundton von F-Dur sein * die Moll-Terz von Dm * Als verminderte Quinte von Bm7b5 kommt er nur ganz selten mal in C-Dur vor. Leitet dann aber meist über E7 nach Am weiter. * oder die Septime von G7. ;Der Ton F# * kommt als Grundton so gut wie nie vor (F#m7b5 ==> B7 ==> E) * kann die Durterz von D-Dur sein (in G-Dur) * die Quinte von Hm (in G-Dur) oder H7 das weiter nach Em leitet * Kommt als Septime praktisch nicht in G-Dur oder C-Dur vor. ;Der Ton G kann * der Grundton von G sein, * die Moll-Terz von Em, * die Quinte von C-Dur * Die Septime von Am7 (oder seltener von A7, das nach D weiterleitet) ;Der Ton A kann * Der Grundton von Am oder seltener A-Dur (das nach Dm oder D weiterleitet) sein * Die Dur-Terz von F-Dur * Die Quinte von D-Dur oder Dm * Die Septime von Bm7 (in G-Dur) oder B7 (das zu Em oder E weiterleitet) ;Der Ton B kann * der Grundton von Bm (in G-Dur) oder HB (das zu Em oder E weiterleitet) * die Durterz von G-Dur * die Quinte von Em oder E-Dur * die Septime von C7, wenn diese in C-Dur als Zwischendominante nach F-Dur weiterleitet. Das wären alle 8 Töne, die man üblicherweise in der Tonart C- und/oder G-Dur findet. Grenzt man jetzt noch die Tonart ein, reduzieren sich wieder die Möglichkeiten. Bestimmte Akkorde (A-Dur, B7, Bm7b5, E-Dur) tauchen nur in bestimmten Zusammenhängen ausnahmsweise mal in den Tonarten auf. Sie sind dann meist Zwischendominanten, die zum nächsten Akkord, der eine Quinte abwärts ist, weiterleitet. * A ==> D * B7 ==> Em * Bm7b5 ==> E7 ==> Am * E ==> Am Dies sind typische Standard-Akkordfolgen, die man schnell wiedererkennt, wenn man sie schon mal bei ein paar Liedern gespielt hat. <hr /> ;Ausschlussverfahren Hat man zwei Töne beisammen, so grenzt das die Möglichkeiten weiter ein. ;Beispiel C und E ;Der Ton C kann * der Grundton von C sein, * die Mollterz von Am * die Quinte von F * die Septime von Dm7 oder D7 ;Der Ton E kann * der Grundton von Em sein, * die Dur-Terz von C * die Quinte von Am oder A * Die Septime von F#m7b5 ;E und C zusammen: * Em kann es nicht sein, denn da passt kein C mit dazu. * F-Dur kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dabei. * Dm oder D7 kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dazu. * Bleiben also nur noch C und Am übrig. In anderen Tonarten ändern sich die Vorzeichen und die Reihenfolge der Akkorde. Doch auch diese sind aus Terzen aufgebaut, so dass die gleichen Merkverse helfen. Natürlich könnte es sich jetzt auch um irgendeine besondere Akkorderweiterung handeln, von denen wir einige hier im Balladendiplom kennengelernt habe, wie beispielsweise sus4, add9 oder dergleichen. Auf alle möglichen Eventualitäten kann hier in diesem Workshop natürlich nicht eingegangen werden, denn schließlich richtet sich dieser Lehrgang an Hobby-Gitarristen. Hier soll es bloß um die elementaren Grundlagen gehen, wo wir mit einfachen Akkorden arbeiten. Für das erste Heraushören von Akkorden braucht man die Akkorderweiterungen nicht unbedingt. Man kann sich auf Grundakkorde (Dur, Moll, Dur7) begrenzen, und diese ggf. hinterher noch ein wenig erweitern. Wenn sich die letzte Lektion für dich wie böhmische Dörfer anhört, dann hast du dich mit der entsprechenden Musiklehre was Terzschichtung und Intervalle angeht, einfach noch nicht beschäftigt und solltest es irgendwann mal nachholen. Die Sache ist aber gar nicht so trocken, wie sie dir jetzt gerade vorkommen mag. Meist lernt man die ganze Theorie nebenbei, wenn man sich mit Melodiepicking und Fingerstyle auseinandersetzt. Wenn man das lange genug spielt, bekommt man einfach die Erfahrung, was für Töne zu welchen Akkorden passen und umgekehrt. Die ganze Theorie spiegelt eigentlich nur wider, was man vorher geübt hat und was man in der Praxis anwendet. Mit einiger Übung weiß man dann einfach, was für Akkorde am besten zu welchen Tönen passen. Natürlich muss man nicht unbedingt genau wissen, wie die Töne im einzelnen heißen, um einfach durch Zuhören herauszufinden, welcher der 6 Akkorde einer Tonart gerade gebraucht wird. Aber eines dürfte wohl klar sein: Je mehr man weiß, desto einfacher fällt einem das Heraushören von Akkorden. Wie meine Lehrerin immer zu sagen pflegte: Man sieht (bzw. hört) nur das, was man schon kennt. ==Weblink== * [https://www.gitarre-spielen-lernen.de/forum/post309725.html#p309725 Original-Workshop mit derzeit 15 konkreten Liedbeispielen,] bei denen diese Lektionen angewentet wurden. {{Todo|Versuchen, einige der Lieder zu rekonstruieren. Die Datenbank des Forums ist abgeraucht.|Mjchael|Balladendiplom}} <noinclude>{{Navigation hoch}}</noinclude> 2h5vax5mbre782mdar8eidne7di1761 1086474 1086468 2026-05-22T07:21:19Z Mjchael 2222 /* Lektion 4 - Grenze die Akkorde ein */ 1086474 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Balladendiplom| <br> {{:Gitarre: Balladendiplom/ Navi Akkordfolgen}} | img=Balladendiplom.gif|bg=#F0e68c|border=#ba55d3|color=#800080|px=100}} </noinclude> =Workshop Akkorde heraushören= Dieser Workshop ist ursprünglich in einem Gitarrenforum entstanden. In diesem Workshop beschreibe ich euch mal, wie ich üblicherweise Akkorde eines halbwegs einfachen Liedes heraushöre. Also Lieder, die man in handelsüblichen Liederbüchern findet, wie beispielsweise die Liederbuchreihe "Das Ding" oder "Hit Session". Es geht um Lieder, die mit gewöhnlichen Dur- und Moll-Akkorden begleitet werden (egal ob mit oder ohne Barré-Akkorde). Ich gehe also nicht davon aus, dass es sich um ein schweres Jazz-Stück oder ähnliches handelt, sondern eher um ein einfaches Pop- oder Rocklied. Wenn du als Quereinsteiger den Artikel im Netz gefunden hast, solltest du zumindest die 10 - 12 Grundakkorde (siehe Lektion 2) kennen, und ein kleines Repertoire an Liedern haben. Vorher sucht man keine Akkorde heraus, sondern lernt sie erst einmal. Doch ich rechne in diesem Workshop nicht damit, dass du sattelfest in der Musiklehre bist, erwarte aber, dass du wenigstens eine grundlegende Ahnung von Akkorden und Tonleiter hast, was eigentlich für alle selbstverständlich sein sollte, die vorher das [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuer-]] und das [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] sowie den [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter-Workshop]] gemacht haben. Und ich gehe einfach mal davon aus, dass du Barré-Akkorde NOCH nicht kannst, oder noch nicht lange kennst, und daher zum Heraushören von Akkorden lieber meidest. Da es vom Konzept des Gitarrenkurses hier auf den Wikibooks egal ist, ob du nach dem Folkdiplom lieber mit dem Rockdiplom und seinen Barré-Akkorden oder zuerst mit dem Balladendiplom und seinen Akkorderweiterungen weiter machst, kann es durchaus sein, dass du hier auf ein paar Informationen stößt, mit denen du jetzt noch nicht so viel anfangen kannst. Jedoch gehe ich davon aus, dass du diese Wissenslücken früher oder später schließen wirst. Ab und zu verweise ich auf andere Artikel, wo du dein Wissen vertiefen kannst. Dieser Workshop geht auf eine konkrete Anfrage von Ute zurück, welche mich per E-Mail nach Akkorden zu einem bestimmten Lied gefragt hat. Eigentlich antwortet kaum ein Mitglied eines Gitarrenforums gerne auf private E-Mail-Anfragen, da diese Information und damit verbundene Arbeit nur einer Person zugute kommt. In einem Forum oder ähnlichem sozialem Netzwerk nutzt die Antwort gleich vielen Personen, und man kann die erstellte Antwort immer wieder verlinken und auf die Mitarbeit anderer hoffen. Wie dem auch sei, aufgrund dieser Anfrage ist der Impuls zu diesem Workshop entstanden. Der Workshop mag durch einige Wiederholungen recht langatmig erscheinen, aber es bleiben dadurch hoffentlich kaum Fragen offen. Du wirst sehen, dass es lange nicht so kompliziert ist, wie du jetzt noch glaubst. Wenn du noch gar keine Ahnung von Harmonielehre hast, weil du die entsprechenden Lektionen hier im Gitarrenkurs vernachlässigt hast <span class="noprint">oder als Quereinsteiger diesen Artikel im Netz gefunden hast,</span> dann mache langsam und nimm dir nur eine Lektion nach der andern vor. Sobald es dir zu viel wird, mach eine Pause. ==Lektion 1 - Suche nach Chords im Netz== Gebe den Titel und den Interpreten in eine Suchmaschine ein. * [https://letmegooglethat.com/?q=ein+Student+aus+Upsala+Kirsti+chords Google-Suche: "kirsti ein student aus uppsala chords"] Ein Student aus Upsala war die tatsächliche Anfrage von Ute. Meist hat man Glück damit. Mit Ausnahme des Textes hatte ich zum Zeitpunkt der Anfrage ausnahmsweise kein Glück gehabt. Suche bei Youtube oder ähnlichen Portalen nach einer Live-Aufnahme, einem Cover oder Tutorial. Dort kann man oft kann dem Gitarrenspieler auf die Finger schauen und so einen Anhalt für die Akkorde bekommen. Im konkreten Fall fand ich die Originalversion des Liedes auf Youtube. Um Akkorde von den Fingern abzuschauen, half es mir nicht weiter. * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} Für die folgenden Lektionen gehe ich also davon aus, dass wir überhaupt keine Hilfe im Netz gefunden haben. == Lektion 2 - Probiere alle einfachen Akkorde aus == Probiere alle einfachen Akkorde aus, die du im [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom]] und im [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] gelernt hast. [[Image:Crd_F_ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_C.svg|50px]] [[Image:Crd_G.svg|50px]] [[Image:Crd_D.svg|50px]] [[Image:Crd_Dm.svg|50px]] [[Image:Crd_A ZMR.svg|50px]] [[Image:Crd_Am.svg|50px]] [[Image:Crd_E.svg|50px]] [[Image:Crd_Em.svg|50px]] [[Image:Crd_H7.svg|50px]] Lerne dazu folgenden Merksatz: * {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Damit hast du alle einfachen Grundakkorde beisammen. ;F C G D A E B D-, A- und E-Dur gibt es natürlich auch in Moll. ;F C G D{{blau|(m)}} A{{blau|(m)}} E{{blau|(m)}} B Und für das englische B spielen wir den H7 ;F C G D(m) A(m) E(m) {{blau|H7}} Was macht man mit diesen 10 Akkorden? Lasse das Stück abspielen, und probiere aufs Geratewohl die Akkorde aus, und höre selbst, ob der Akkord passen könnte. Dass deine Gitarre richtig gestimmt sein muss, versteht sich hoffentlich von selbst. * E-Dur ??? Passt irgendwie, aber nicht ganz. Es ist leicht daneben. * G-Dur ??? Passt gar nicht. * D-Dur ??? Passt ebenfalls nicht. * C-Dur passt manchmal !!! * F-Dur passt am Anfang !!! Wenn du einen passenden Akkord gefunden hast, dann stehen die anderen Akkorde im Qintenzirkel meist in unmittelbarer Nachbarschaft. In Lektion 4 siehst du, dass du den Quintenzirkel mit dem gerade gelernten Merksatz schon fast auswendig kannst. Wenn die Tonart sehr einfach ist, sollte deine Erfahrung schon ausreichen, die übrigen zugehörigen Akkorde der Tonart zu finden. ;Tipp Wenn gar kein Akkord passt, setze dein Capo in den ersten Bund. Es handelt dann sich um eine B-Tonart oder eine Kreuztonart mit vielen Vorzeichen bzw. nit vielen Barré-Akkorden. Du musst zwar später etwas herumrechnen, aber du hast gleich mehr Treffer bei den Akkorden. Siehe dazu weiter unten: Tipps im Umgang mit Tonarten. == Lektion 3 - Grenze die Tonart ein == Der Anfangs- oder Schlussakkord grenzt die Möglichkeiten deutlich ein. Meist entspricht der Anfans- oder Schlussakord der Strophe oder des Refrains auch der gesuchten Tonart. Hier bei diesem Lied ist es F-Dur. === Exkurs Tonart mittels Improvisationsskalen ermitteln === Was mache ich, wenn ich keinen bekannten Akkord finde? Oder wenn der Anfangs- und Schlussakkord nicht der Grundakkord einer Dur oder Molltonart ist? Dann muss ich versuchen, die Tonart aus den Tönen des Interpreten herauszufinden. Damit das klappt, muss ich mich mit dem Improvisieren beschäftigen. Das Thema wird genauer im Band [[Gitarre: Tonart mittels Skalen bestimmen|Sologitarre: "Tonart mittels CAGED-Skalen bestimmen"]] beschrieben. Hier als Kurzfassung die Anwendung am Beispiel "Ein Student aus Upsala": Klimpere ein paar Töne auf dem Griffbrett herum. Meide die Töne, die nicht zum Lied passen wollen, die anderen verwende weiter. Suche nach den Halbtonschritten. :[[Image:Scala Carree.svg]] Dort wo die "1" ist, befindet sich der Grundton der zugrundeliegenden Dur-Tonleiter. Sie finden sich meist in dem ersten oder zweiten Fingersatz wieder. :[[Image:Scala ZM K.svg]] :[[Image:Scala Z_RK.svg]] Findest du diese nicht auf Anhieb, rücke ein paar Bünde vor oder zurück, oder gehe eine Saite höher oder tiefer. Mit ein wenig Versuch und Irrtum findest du folgende Töne, mit denen du über das Lied improvisieren kannst. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-4;1-6;1-7; 2-4;2-6;2-7; 3-3;3-4;3-6; 4-3;4-4;4-6; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> oder <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6;1-7;1-9; 2-6;2-7;2-9; 3-6;3-8; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Suche das Karré! (D.h. die Halbtonschritte bzw. die Töne, die direkt nebeneinander liegen) Von denen weißt du, welche Intervalle dies in der Tonleiter sind. Uns interessiert der Grundton (1) der Durtonleiter. <div style="padding:5px; border:black solid 1px; display: inline-block;"> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-6-3;1-7-4; 2-6-7;2-7-1; 3-3-3;3-4-4; 4-3-7;4-4-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> Welcher Ton die (1) ist, kannst du einfach abzählen. Entweder zählst du die Töne auf der D-Saite: <pre>D ||-D#|-E-|<F>|-</pre> Oder versuche es vom 5. Bund aus. Im 5. Bund der H-Saite ist der Stimmton der hohen E-Saite. Ein Bund daneben ist das F. <pre>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp; &nbsp;III&nbsp; &nbsp; &nbsp; V&nbsp; H ||---|---|---|---|-E-|<F>|---|</pre> Wiederhole ggf. die Lektion zur C-Dur-Tonleiter: * [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|Wikibooks: C-Dur-Tonleiter-Workshop]] Also du weißt jetzt, dass die <1> der Ton F ist. Also liegt die Tonart F-Dur zugrunde. Bei Bedarf leitest du dir von F-Dur die D-Moll-Tonleiter ab. == Lektion 4 - Grenze die Akkorde ein == {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|1=KreisG.svg|2=KreisD.svg|3=KreisA.svg|4=KreisE.svg|5=KreisB.svg|11=KreisF.svg|12=KreisC.svg|13=Tonleiter<br />in C-Dur<br />im Q.-Zirkel}} Hierbei hilft dir der Merkspruch aus Lektion 2: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Schreibe die Tonfolge 3 mal hintereinander auf einen Zettel! ;{{blau|F C G D A E B}} | F C G D A E B | {{grün|F C G D A E B}} Füge den ersten 7 Tönen ein "b" bei, und den letzten 7 ein "#". ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Das ist die englische Form des Quintenzirkels ausgerollt in einer Linie. Den musst du nur die erste Zeit aufschreiben. Wenn du den Quintenzirkel mal etwas häufiger anwendest, dann wird er dir genauso geläufig sein, wie das Alphabet, oder die Tonleiter, Wochentage oder Monate. Alles ist nur eine Frage der Wiederholung. Im Deutschen müsste man eigentlich aus dem B ein H machen, und aus dem Bb ein B ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{rot|B}} | F C G D A E {{rot|H}} | F# C# G# D# A# E# H# Du siehst hoffentlich, dass die englische Variante viel einfacher und übersichtlicher ist. Von daher verwende ich diese weiter. ;Finde den Grundton der Dur-Tonleiter ;Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb | {{grün|F}} C G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Auch bei einer Moll-Tonleiter würde ich zuerst die Dur-Parallele suchen. Also auch bei der Tonart Dm würde ich mit dem Ton F für F-Dur anfangen, weil ich ja gerade eben den Grundton der zugrunde liegenden Dur-Tonleiter im dem Karré gefunden habe. Selbst Kirchentonarten (dorisch, mixolydisch...) leite ich immer von der zugrundeliegenden Durtonleiter ab. Dies entspricht dem Vorgang beim Notenlesen. Zuerst ermittelt man anhand der Vorzeichen die Tonart, und erst im zweiten Schritt überprüft man anhand der vorherrschenden Akkorde und Noten, ob ggf. ein anderer Modus vorliegt. ;Bestimme die Dur-Akkorde Nimm einfach die beiden Nachbarn mit hinzu und du hast die üblichen drei Dur-Akkorde gefunden. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Also Bb-Dur, F-Dur und C-Dur ;Bestimme den typischen Dominant-Sept-Akkord Den rechten Akkord dieser Dreiergruppe ist die Dominante, oft als Dominant-Sept-Akkord (Dur7) vorkommt. ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C}}{{rot|7}} G D A E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Beim Bestimmen der Akkorde kannst du auf Ziffern verzichten. Vergleiche dazu: [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn]]. Um Erweiterungen (7, m7, sus4, add9...) kümmert man sich hinterher. ;Bestimme die üblichen Moll-Akkorde''' Die folgenden drei Nachbarn sind die Grundtöne der Moll-Akkorde ;Fb Cb Gb Db Ab Eb {{grün|Bb}} | {{grün|F C7}} {{blau|Gm Dm Am}} E B | F# C# G# D# A# E# B#''' Wenn es sich um ein Lied in Moll handeln sollte, so wäre die Tonart der mittlere Moll-Akkorde. ; ... Gm {{grün|Dm}} Am ... Also Dm. ;Bestimme die Dominante der Moll-Tonart''' Bei Molltonarten erscheint der rechte Nachbar oft als Dur- oder Dur7-Akkord. ; ... Gm {{grün|Dm}} {{blau|A}}{{rot|7}} ... ;Jetzt hast du alle üblichen Akkorde der Tonart beisammen. Wir erwarten bei der F-Dur-Tonleiter also folgende Akkorde. ;Bb F C Gm Dm Am Rechne eventuell mit folgenden Dur7-Akkorden ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) Natürlich müssen nicht alle 6 Akkorde vorkommen. Es gibt ja auch Lieder mit 2, 3 oder 4 Akkorden. ;Kurz zusammengefasst * Grundton der Dur-Tonleiter und die beiden Nachbarn im Quintenzirkel ergeben die Dur-Akkorde. * Die nächsten drei rechten Nachbarn sind die Moll-Akkorde. * Der rechte Akkord der drei Dur-Akkorde und auch der rechte Akkord der drei Moll-Akkorde (insbesondere bei einer Moll-Tonart) kann auch mal als Dur7-Akkord erscheinen. Die Methode lässt sich schnell lernen und leicht anwenden und funktioniert bei jeder Tonart und den allermeisten Liedern. Zudem erspart man sich das lästige Abzählen der Halbtonschritte. Du brauchst dazu nur einen einzigen Merkvers auswendig zu lernen. : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Ausführlichere Informationen kannst du noch einmal im Buch [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Musiklehrer: "Der Quintenzirkel"]] nachlesen. Mit dieser Methode hast du alle Akkorde beisammen, die man am ehesten bei einem Lied in einer bestimmten Tonart erwartet. Allerdings musst du gelegentlich mit Ausnahmen rechnen. Einige Tipps dazu folgen in der nächsten Lektion [[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Tonleiter-fremde Akkorde]]. ;Fehlt noch der 7. Ton bzw. der 7. Akkord Der Vollständigkeit halber muss man nun noch den nächsten Nachbarn der Moll-Akkorde mit hinzunehmen (das E), um alle Töne bzw. Akkorde der F-Dur-Tonleiter beisammen zu haben. Alle 7 Töne der F-Dur-Tonleiter sind: ;Bb F C G D A {{rot|E}} In jeder Tonart ist jeder Stammton (A B C D E F G) ungeachtet der Vorzeichen (-b -#) genau einmal und nur einmal vorhanden. Daraus ergibt sich zwingend, welches Vorzeichen (-b oder -#) genommen werden muss. Was davon abweicht sind Ausnahmen, die als tonleiterfremde Töne bzw. Akkorde bezeichnet werden. Alle 7 Akkorde die man üblicherweise in F-Dur verwendet sind ;Bb F C(7) Gm Dm Am(A7) und {{rot|Em7b5}} Der Moll7-Akkord mit verminderter Quinte (b5) kommt eher selten vor, sodass du den Em7b5 vorerst vernachlässigen kannst. Dieser wird eher für verjazzte Stücke benötigt. Bei einfachen Rock- und Popsongs und wie hier bei Schlagern kommt der so gut wie nicht vor, also erwarten wir nach wie vor die Akkorde ;Bb F C(7) Gm Dm Am (A7) ==Lektion 5 - Vereinfache die Tonart== Wir haben ein Problem: Wir gaben vor, dass wir nach Möglichkeit Barré-Akkorde meiden wollen. Auch Profis spielen nicht unbedingt gerne Barré-Akkkorde. Wenn mal einer oder zwei mit dabei sind, ist das kein Problem. Aber wenn mehrere dabei sind, dann wird die Begleitung nicht unbedingt einfacher. Viele Hammering-On und Pull-Offs, viele Bassläufe und andere Akkordverzierungen (sus4 add9 etc.) klappt in den Tonarten mit weniger Barré-Akkorden viel einfacher. In der Tonart F-Dur haben wir einige Barré-Akkorde ;{{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am Versuchen wir die ganze Tonart zu wechseln: Original-Tonart F-Dur ;Bb F C Gm Dm Am Einen Ton höher nach G-Dur ;C G D Am Em {{rot|Bm}} G-Dur hat nur einen Barré mit dabei, und zwar den Bm (auf Deutsch Hm). Wenn man Glück hat, kommt er gar nicht im Lied vor oder man kann Bm durch ein D-Dur umgehen. :siehe [[Gitarre: Mollparallelen|(Folkdiplom) Mollparallelen]] Das blöde an G-Dur ist hier, dass man dazu erst mal die Akkorde des Liedes kennen muss. Es bringt also nicht viel, zu versuchen die Akkorde von G-Dur heraushören. Wir nutzen einen Trick. Wir setzen die Tonart nicht rauf, sondern runter. Jetzt haben wir zwar wieder die Tonart geändert, doch dagegen können wir etwas tun: Wir setzen mit dem Capo die Tonart wieder rauf. {{Merke|info=Strategie|1= '''Tonart runter → Capo rauf''' }} Lerne die chromatische Tonleiter auswendig. Jeder Musiker sollte sich mit dem Aufbau von Tonleitern und mit Halbtonschritten auskennen. ;Wiederholung: chromatische Tonleiter der Kreuztonarten : ;A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C {{grün|C#}} D {{grün|D#}} E F {{grün|F#}} G {{grün|G#}} A {{grün|A#}} B C... Lwite die Töne der Bb-Tonarten von den Kreuztonarten ab. ;A# = Bb | C# = Db | D# = Eb | F# = Gb | G# = Ab ;angewandt auf das Beispiel: Die Tonart F-Dur gefällt mir wegrn den vielen Barrés nicht. * Capo im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am Also setze ich das Capo einfach in den 1. Bund, und ich nutze die Tonart E-Dur. * Capo im 1. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} Hätte das Lied nur Dur-Akkorde, dann könnte ich es mit den Akkorden E A und H7 (engl. B7) begleiten. Auch wenn ich das Lied noch nicht vollständig gehört habe, rechne ich in der Tonart E-Dur mit weiteren Moll-Akkorden, die ich als Barré-Akkorde lieber meiden möchte. Gehe davon aus, dass alle Dur- und Moll-Akkorde, die nicht in Lektion 2 genannt wurden, Barré-Akkorde sind. Ein Halbtonschritt vor dem E kommt das D# bzw. Eb. Merke dir mal, dass man beim Grundton einer Dur-Tonleiter die B-Tonarten bevorzugt. Also kommt vor E-Dur die Tonart Eb-Dur und nicht D#-Dur. Allein schon, weil der Akkord D# die Durterz F## = Fisis hat (Nein, bei F## handelt es sich nicht um einen Druckfehler). Wenn es nicht unbedingt sein muss, sollte man Töne mit zwei Vorzeichen lieber meiden. ;Die vollständige Aufzählung für dieses Lied * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: {{rot|Bb F}} C(7) {{rot|Gm}} Dm Am * Capo im 1. Bund = E-Dur mit den Akkorden: A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m}} * Capo im 2. Bund = Eb-Dur mit den Akkorden: {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (wenig hilfreich) * Capo im 3. Bund = D-Dur mit den Akkorden: G D A(7) Em {{rot|Bm F#m}} (evtl. möglich aber 2 Barrés) * Capo im 4. Bund = Db-Dur mit den Akkorden: {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm}} (wenig hilfreich) * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: {{grün|F C G(7) Dm Am Em}} (Keine Barrés !!!) Also setze das Capo in den 5. Bund und probieren die Akkorde von C-Dur aus. :{{grün|F C G(7) Dm Am Em}} ;Mehr zum Thema Transponieren *[[Musiklehre: einfache Transponiertabelle|(Wikibooks) einfache Transponiertabelle]] *[[Gitarre: Kapodaster|(Wikibooks) der Kapodaster]] == Lektion 6 - Bestimme die Akkorde == Jetzt wissen wir, dass bei dem Lied in F-Dur hauptsächlich die Akkorde F C G Dm Am Em (rein grifftechnisch gesehen) vorkommen, wenn man das Capo in den 5. Bund setzt. Mit den Akkorden einer einfacheren Tonarten, in der man viel mehr Erfahrung hat, fällt es viel einfacher die Akkorde durch Versuch und Irrtum, sowie aus Erfahrung herauszuhören. Wende hierbei alles an, was du beim Lagerfeuerdiplom über [[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|die Durkadenz]] und beim Folkdiplom über die [[Gitarre: Mollparallelen|Moll-Parallelen]] gelernt hast. Insbesondere über die "Charakter" der Akkordfunktionen Tonika, Subdominante und Dominante. Rechne aber immer damit, dass doch einmal ein Akkord aus der Reihe tanzt, und ein anderer als die 6 beschriebenen Akkorde mit dabei ist. Du wirst feststellen, dass du mit diesen 6 Akkorden aus dem Quintenzirkel den meisten Erfolg haben wirst. Der Rest sind halt die Ausnahmen von der Regel. Versuche es bei dem Lied; * {{Youtube-Suche|Ein+Student+aus+Uppsala|Ein Student aus Upsala}} ;Vorspiel und Refrain * C F G C * C F G C ;Strophe * C C F C * {{rot|Dm Dm}} G G7 * C C F C * C F G7 C Das Lied würde sich so singen lassen. Aber es gibt hier eine kleine Ausnahme, die man kennen sollte. Der Dm, den wir üblicherweise erwarten, wird hier zu einer sogenannten Zwischendominante. Vielleicht erinnerst du dich noch an die Abschluss-Lektion vom Lagerfeuerdiplom über die [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom Abschluss#Die Zwischendominante|Zwischendominante]]. Ich warnte dich ja schon vor, dass du mit kleinen Ausnahmen rechnen musst. Aber bei nur einem Akkord hält sich die Suche nach den Ausnahmen doch sehr in Grenzen. ;Also spiele die Strophe folgendermaßen: * C C F C * {{grün|D7 D7}} G G7 * C C F C * C F G7 C Damit hätten wir unser Ziel fast erreicht. Wenn du aber das Originalstück weiter anhörst, haben wir noch ein Problem. Bei der zweiten Strophe funktionieren unsere ganzen Akkorde nicht mehr. Die wandern einfach jede Strophe einen Halbton rauf. Das ist eine Frechheit! (Zumindest für all die Gitarristen, die Barrés lieber so gut es geht reduzieren oder ganz meiden wollen. {{smiley|;)}}) Aber weißt du was? Für den Hausgebrauch bleiben wir doch einfach in einer Tonart und machen die Steigerung nicht mit. Solche Spielereien können warten, bis du dich mit den Barré-Akkorden viel besser auskennst. Oder du nutzt einen Capo, den man extrem schnell weiterschieben kann. == Lektion 7 - Akkorde haben Charakter == Als Anhang zu diesem Workshop vergegenwärtigen wir uns hier noch einmal die Lerninhalte aus dem Lagerfeuer- und Folkdiplom. Wie oben bereits erwähnt, verhalten sich Akkorde in jeder Tonart gleich. Jede Tonart hat eine Tonika, Subdominante und Dominante, sowie deren Vertreter in Moll. Will man die einzelnen Akkorde eines Stückes nur am Melodieverlauf heraushören, muss man den typischen Höreindruck der Tonika, Subdominante und Dominante in Dur und in Moll kennen. Dabei sollte man sich nicht zu schade sein, auf vergleichende Bilder zurückzugreifen; auch wenn die Beispiele an einigen Stellen doch sehr hinken. Mathematik hat man am Anfang auch mit Äpfeln und Birnen gelernt. === Die ruhige Tonika === '''Die Tonika''' ist der Grundakkord in einem Lied. Die Tonika gibt also den Ton an. Sie ist die erste Akkordstufe einer Durtonart und ist meist der Start- und Zielakkord in einem Lied. * Die Tonika in der Tonart C-Dur ist der Akkord C-Dur * Die Tonika in der Tonart G-Dur ist der Akkord G-Dur Der Melodieverlauf ist bei der Tonika meist ruhig bzw. zur Ruhe kommend. Die Melodie kommt zu einem Endpunkt, oder sie hält einen Zwischenstopp. Man kann das Adjektiv "stabil" (wie bei einem Würfel) verwenden. Müsste ich der Tonika ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Tonika ins Wohnzimmer stecken. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Tonika sowohl der Start- als auch das Ziel.<br /> === Die spannungsreiche Dominante === '''Die Dominante''' baut eine Spannung auf. Die Dominante ist die fünfte Akkordstufe einer Durtonart und dominiert, oder besser sie präsentiert sich. Es klingen einem die Hörnerquinten und Fanfahren beim Einzug der Ritter oder des Königs in den Ohren. Der Melodieverlauf ist bei der Dominante meist spannungsreich, zu einem Höhepunkt kommend, strebt aber wieder zurück zum Grundakkord. Die Dominante wirkt am Ende eines Motives oft als Rausschmeißer, der zum Schluss hin drängt. Als Adjektiv würde wohl "gespannt" passen (wie ein Bogen, oder wie ein sich drehender Kreisel) Die Dominante kann die ihr eigene Spannung noch durch eine kleine Septime (7er-Akkord) erhöhen, und drängt dann noch stärker zum Schluss. * Die Dominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord G-Dur oder G7 * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord D-Dur oder D7 Müsste ich der Dominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Dominante in die Küche stecken, wo viel gearbeitet und vorbereitet wird. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Dominante der Gipfel einer Bergwanderung, oder der Aussichtsturm, eben der Höhepunkt einer Wanderung. Aber da verweilt man nicht auf Dauer. Irgendwann wird es Langweilig, man wird ungeduldig, und der Dominante wird noch eine Septime zugeführt, und als 7er-Akkord will er unbedingt wieder zurück gehen. === Die fließende Subdominante === '''Die Subdominante''' hat etwas Verbindendes. Sie ist die vierte Akkordstufe einer Durtonart und fließt von der Tonika zur Dominante oder von der Dominante zurück zur Tonika. * Die Subdominante in der Tonart C-Dur ist der Akkord F * Die Subdominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord C Die Subdominante ist weder so spannungsreich wie die Dominante, aber auch nicht so ruhig wie die Tonika. Sie hat etwas nach vorne treibendes. Das Adjektiv "fließend" wurde ja schon genannt, und erinnert mich an einen rollenden Reifen oder eine rollende Kugel. Müsste ich der Subdominante ein Zimmer zuordnen, wo würde ich die Subdominante in den Flur stecken, welcher die Zimmer verbindet, oder vielleicht die Aula einer Schule oder eines Büros. Müsste ich einen kleinen Werbeclip mit einer Wanderung mit Akkorden unterlegen, so wäre die Subdominante der Weg zum Aussichtspunkt der Wanderung, oder der Weg wieder zurück. <hr> *[[Gitarre: Die Dur-Kadenz - Das große Dreigestirn|(Wikibooks) die Durkadenz - mit Hörbeispielen als MIDI]] Höre dir noch einmal die Beispiele im Lagerfeuerdiplom an und achte auch weiterhin bei jedem neuen Lied auf die Funktion der einzelnen Akkorde. Ein Lied hat meist nur 3 Dur-Akkorde. Wenn man einmal die Tonika (den Grundakkord) gefunden hat, gibt es gar nicht so viele Möglichkeiten, wie es weitergehen kann. Suche dir einfach ein paar Volkslieder oder ganz einfache Schlager raus, von denen du weißt, das sie mit nur 3 Dur-Akkorden begleitet werden, und übe es, diese nur nach dem Gefühl zu begleiten. Das muss man einfach üben. Aber das kann man schon ab der dritten oder vierten Lektion üben, also als ganz blutiger Anfänger. Auch wenn die Bilder in der Beschreibungen ein wenig hinken, so ist es doch erstaunlich, dass meine 9-jährigen Schülerinnen selbst in der Lage waren, mit ihren ersten vier Akkorden, die sie kannten (A D G C) bei einigen ihrer Lieder aus der Schule die Akkorde zu finden. Natürlich war ein wenig Versuch und Irrtum dabei, aber sie übertrumpften dabei schon einige langjährige Gitarristen, denen man einfach nie gesagt hat, auf was sie achten sollen. Wie gesagt: Übe das mit einfachen Liedern in Dur, wo nur 3 Akkorde vorkommen, und baue dir damit ein Grundverständnis auf, wie Akkorde zusammenspielen. === Die faule Tonika-Parallele === Die Tonikaparallele ist der Vertreter der Tonika. Sie ist die sechste Akkordstufe einer Durtonart und ist ebenfalls einen Ruhepol, doch die Melodie hat einen etwas traurigeren Verlauf. Sie kann das Musikstück klanglich etwas ausbremsen. Aber wie wir schon gehört haben, klingen Mollakkorde nicht immer traurig. Sie können auch zum "Schwung holen" für die lebhafteren Dur-Akkorde verwendet werden. * Die Tonikaparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Am * Die Tonikaparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Em Bleiben wir beim Bild mit der Wanderung, dann wäre die Tonikaparallele die Herberge oder Rastplatz, wo man sich ausruht oder einen Imbiss einnimmt. In einer Wohnung würde ich die Tonikaparallele ins Schlafzimmer stecken. Entweder zum Ausruhen, oder um sich für die nächste Party umzuziehen. === Die abwartende Subdominantenparallele === Die Subdominantenparallele ist die zweite Akkordstufe einer Durtonart und hat ebenfalls wie die Subdominante einen weiterleitenden Charakter. Sie klingt in meinen Ohren aber eher abwartend, bis es weitergeht. "Auf dem Sprung sein". Sie bereitet gerne die Dominante vor. Wie du bestimmt noch weißt, kann man die Dominante durch die Kombination aus Subdominantenparallele - Dominante ersetzen. Also aus einem G C wird oft ein (Dm G) C. * Die Subdominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Dm * Die Subdominantenparallele in der Tonart G-Dur ist der Akkord Am Bei der Wanderung würde ich einen Sammelplatz wie etwa den Busbahnhof oder den Bahnhof als Vergleich heranziehen. Oder die Kasse kurz vorm Aussichtspunkt, wo sich alles noch mal versammelt und man auf die Nachzügler wartet. In einer Wohnung wäre es wohl die Garderobe vor dem Ausgang. === Die quengelige Dominantenparallele === Die Dominantenparallele ist die dritte Akkordstufe einer Durtonart und hat - wie die Dominante - ebenfalls spannungsreichen Charakter. Der Moll-Akkord kann etwas energisch und sogar quengelnd klingen. So wie die Dominante G zur Tonika C weiterleitet, leitet die Dominantenparallele Em gerne zur Tonikaparallele Am weiter. Nicht selten plustert sie sich hierzu der Moll-Akkord zu einem Dur(7)-Akkord auf und verhält sich genau so wie eine Zwischendominante, was schon oben in Lektion 4 beschrieben wurde. * Die Dominantenparallele in der Tonart C-Dur ist der Akkord Em (E7) * Die Dominante in der Tonart G-Dur ist der Akkord Bm (B7) Auf einer Wanderung wäre es wohl der Spielplatz, auf den man für eine Weile die quengelnden Kinder unterbringt. Und in der Wohnung wäre es wohl das Kinderzimmer. === Mache dir deine eigenen Bilder === Ich weiß nicht, wie gut du meine Beispiele nachvollziehen kannst. Im Gitarrenunterricht vermittle ich diese meist sehr theatralisch und spiele diese vor und gehe dabei auf die Schüler ein. Das klappt natürlich hier, im geschriebener Form, nicht so gut. Charakterisiere dir selbst deine Akkorde und finde eigene Bilder und Beispiele. Denke dir selbst kleine Szenen aus, um die Funktion einiger Akkorde in einer Standard-Akkordfolge zu beschreiben. Mit deinem eigenen Höreindruck und deinem Bild im Kopf, lassen sich oftmals bestimmte Entscheidungen nachvollziehen, warum mal dieser und nicht jener Akkord genommen wurde. So kommst du bald selbst auf Ideen, welche anderen Akkord besser zum Lied passen. So was lernt man allerdings nicht durch das Heraushören von Akkorden, sondern indem man versucht, bestimmte Akkordfolgen in einem Lied einfach auswendig zu lernen. Dabei spielt man nicht einfach eine Buchstabenfolge ab, sondern man fragt sich, warum an einer Stelle eine bestimmte Akkordfunktion bevorzugt wird, und ob es sich lohnt, eine andere zu nehmen. Es gibt oft mehrere Möglichkeiten und dein Geschmack entscheidet. Natürlich hilft es enorm beim Heraushören der Akkorde. Auch hier wieder die Durchhalteparole: {{Merke|'''Das sollst du nicht können, <br>das sollst du lernen.}} == Lektion 8 - Rechne die Originaltonart aus == ;und finde evtl. eine geeignetere Tonart. Auch wenn die meisten ihr Ziel erreicht haben dürften, will ich doch noch ein paar Schritte weiter gehen. Mit der Methode '''Tonart runter →Capo rauf''' sitzt der Capo manchmal in einem ungünstig hohen Bund. Zum Raushören ist dies meist unumgänglich. Wenn man die Akkorde jedoch herausgefunden hat, ist es manchmal günstiger das Lied ein Ton höher als das Original zu singen. Wir wissen, die Original-Tonart war F-Dur, und nicht C-Dur. Also transponieren wir unsere Akkorde wieder zurück in die Original-Tonart. * Capo im 5. Bund = C-Dur mit den Akkorden: _F C G(7) Dm Am Em * Capo im 0. Bund = F-Dur mit den Akkorden: Bb F C(7) Gm Dm Am Ich kann nur empfehlen, Akkorde einer Tonart '''immer''' in der Reihenfolge des Quintenzirkels zu notieren. Wenn du einmal den Merksatz kannst, ist dieses wirklich der einfachste Weg, zumal das lästige Ausrechnen der Vorzeichen wegfällt. Ich lege dir den Quintenzirkel allerwärmstens ans Herz! Er ist schnell notiert, und die Akkorde müssen nur abgelesen werden. Auch wenn du die Akkorde eines Liedes direkt vom Blatt im Kopf 4 Töne höher bzw. 5 Töne tiefer spielen willst, so brauchst du nur jeden Akkord im Quintenzirkel eines nach links zu rücken. Will man sie im Kopf 5 Töne Höher bzw. 4 Töne tiefer spielen rückt man im Quintenzirkel einfach einen Platz nach rechts. Dieses ist die häufigste Anwendung, denn man eine einfache Tonart hat, aber die Tonlage viel zu hoch oder viel zu tief ist, dann liegt die nächste einfache Tonart, die eher zur benötigten Stimmlage passt, eine Quinte höher oder tiefer. ;aus * C F G C | C F G C * C C F C | D7 D7 G G7 * C C F C | C F G7 C ;wird * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F Solange der Quintenzirkel noch nicht sitzt, kannst du natürlich auch eine Transponier-Tabelle verwenden. ;Finde eine geeignetere Tonart für den Hausgebrauch Wir hören, dass Kirsti im Video die Tonleiter bei jeder Strophe um einen Halbtonschritt erhöht. Sie fängt mit F-Dur an, geht dann weiter nach Gb-Dur und dann kommt sie bei G-Dur an. G-Dur ist wieder eine recht einfache Tonart. Also versuchen wir, jetzt, da wir die Akkorde herausgefunden haben, doch einfach mal die F-Dur-Verson nach G-Dur zu transponieren. ;aus * F Bb C Bb | F Bb C Bb * F F Bb F | G7 G7 C C7 * F F Bb F | F Bb C7 F ;wird * G C D C | G C D C * G G C G | {{grün|A A7}} D D7 * G G C G | G C D7 G Dass ich hier A A7 und nicht A7 A7 spiele, ist eine gängige Variante, die man immer ausprobieren kann, wenn ein 7er Akkord angezeigt wird. Dies wurde näher im [[Gitarre: G7 Akkord#G7 aufteilen|Folkdiplom beim G7-Akkord]] beschrieben. Man hätte dies schon bei der F-Dur-Variante machen können * F F Bb F | {{grün|G G7}} C C7 Spule mal das [http://www.youtube.com/watch?v=PtPPirkYjAk#t=1m20s originale Musikstück] auf 1 Minute und 20 Sekunden vor, und versucht mal die G-Dur-Akkorde Die G-Dur-Variante wäre jetzt wohl die Variante, die ich für den Hausgebrauch ohne Capo verwenden würde. ;Zusammenfassung Wenn ich also irgendeine Tonart habe, die mir nicht so ganz gefällt, dann wandere ich einfach die chromatische Tonleiter rauf oder runter, und suche mir die nächste Tonart, die für mich leichter spielbar ist, aber die immer noch singbar ist. Wenn es eine gut spielbare Tonart gibt, die aber nicht singbar ist, dann nutze ich den Capo. ;Tipp: Da wir unser Ziel erreicht haben, können die nachfolgende Lektion auch bis zur nächsten Unterrichtseinheit warten. == Lektion 9 - Tipps im Umgang mit Tonarten == Du hast dir hoffentlich ein Herz gefasst und den Quintenzirkel auswendig gelernt. Du brauchst dazu ja nur den einen Merkspruch: : {{blau|'''F'''}}ähige {{blau|'''C'''}}levere {{blau|'''G'''}}itarristen {{blau|'''D'''}}enken {{blau|'''A'''}}n {{blau|'''E'''}}inen {{blau|'''B'''}}arré Die Anfangsbuchstaben 3 mal hintereinander aufschreiben, die ersten 7 mit "b" die letzten 7 mit "#" ;{{blau|Fb Cb Gb Db Ab Eb Bb}} | F C G D A E B | {{grün|F# C# G# D# A# E# B#}} Wie schon gesagt, kannst du davon ausgehen, dass alle Akkorde die nicht in Lektion 2 aufgeführt wurden, Barrè-Akkorde sind. Du siehst selbst, dass, je mehr die Tonart in der Mitte ist, desto einfacher ist diese. Je weiter sie nach rechts oder links wandert, desto mehr Barrés kommen hinzu und desto schwieriger wird sie. ===C-Dur=== Die einfachste Tonart ist '''C-Dur/Am''', da dafür keine Barrés und keine Vorzeichen gebraucht werden * C-Dur = F C G(7) Dm Am Em (E7 bei der Tonart Am) ===Die Kreuztonarten=== Wende bei jedem Beispiel den gelernten Merksatz an und überprüfe, ob du auch die Akkorde der Tonarten auch selbständig finden kannst. Was Vorzeichen sind und wie man sie im Notenbild bestimmt, findest du genauer im [[Musiklehre: Der Quintenzirkel|Quintenzirkel]] erklärt. <hr /> ;G-Dur / E-Moll Die nächst einfachste Tonart ist '''G-Dur/Em''' * G-Dur = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Bm kann man hier oft durch ein D oder manchmal auch durch ein H7 umgehen. Es klappt oft genug. Die Lieder, bei denen es nicht gelingen will, geben dir einen Anstoß, dich in nächster Zeit mit den Barré-Akkorden zu befassen. Die Tonart G-Dur kann man auch mit den Akkorden der C-Dur-Tonleiter im 7. Bund spielen * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 7. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) G-Dur ist aber so eine einfache Tonart, dass ein Capo im 7. Bund kaum notwendig ist. <hr /> Die nächsten beiden einfachen Tonarten sind D-Dur und A-Dur. ;D-Dur / B-Moll * '''D-Dur/Bm''' im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} (Bm=Hm) Entspricht mit Capo * C-Dur im 2. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;A-Dur / F#-Moll * '''A-Dur/F#m''' im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 2. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch könnte man das Lied auch einfach ohne Capo einen Ton tiefer in G-Dur singen <hr /> Die ;E-Dur / C#-Moll '''E-Dur/C#m''' zählt immer noch zu den einfachen Tonarten, wenn keine Moll-Akkorde mit dabei sind. * E-Dur im 0. Bund = A E B(7) {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (B7=H7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 4. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;B-Dur / G#-Moll B-Dur (=H-Dur) meidet man gerne als Gitarrenspieler * '''B-Dur/G#m''' im 0. Bund = E {{rot|B F#(7) C#m G#m D#m (D#7)}} Entspricht mit Capo * G-Dur im 4. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (B7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher in C-Dur. * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Randbemerkung: man bezeichnet das häufig als Capo -1. Es wird kein Capo verwendet, sondern singt das Lied nur einen Halbton höher als das Original. <hr /> ;F#-Dur / A#-Moll '''F#/A#m'''-Dur finden die meisten Gitarristen furchtbar * F#-Dur im 0. Bund = {{rot|H F# C#(7) G#m D#m A#m (A#7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch singe ich das Lied einen Halbton höher. (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em Bm (B7) <hr /> ==== Zusammenfassung Kreuztonarten ==== * C-Dur : {{grün|F C G Dm Am Em}} (Nimmt man gerne bei Hammering und Bassläufen) * G-Dur : {{grün|C G D Am Em}} {{rot|Bm}} (Nimmt man gerne bei Akkorderweiterungen) * D-Dur : {{grün|G D A Em}} {{rot|Bm F#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * A-Dur : {{grün|D A E}} {{rot|Bm F#m C#m}} (Nimmt man gerne bei Lieder nur mit Dur-Akkorden) * E-Dur : {{grün|A E H7}} {{rot|F#m C#m G#m}} (nimmt man auch gerne bei Blues und Gospel) * B-Dur : {{grün|E}} {{rot|B F#7 C#m G#m D#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) * F#-Dur : {{rot|B F# C#7 G#m D#m A#m}} (meidet man oder verwendet ein Capo.) Auch wenn die Tonart G-Dur bei Gitarristen einen Tick beliebter ist als die Tonart C-Dur, so erkennst du hier doch, dass die Beliebtheit der Tonleitern abnimmt, je weiter man nach rechts im Quintenzirkel wandert, weil immer mehr Barré-Akkorde hinzukommen. Du siehst auch, warum es sich lohnt Barré-Akkorde in der Reihenfolge Bm F#m C#m G#m zu lernen, weil du dir so mit jedem neuen Barré-Akkord eine neue Tonart eroberst und schlagartig alle Lieder in dieser Tonart begleiten kannst. (Sofern keine ungewöhnliche Ausnahme mit dabei ist.) ===Die B-Tonarten=== Die B-Tonarten werden gerne von Blechbläsern verwendet, da deren Instrumente oft in einer B-Tonart gestimmt sind. Von daher findet man oftmals Kirchenlieder oder Volksmusik (so genannte Backenmusik) in B-Tonarten gesetzt. ;Allgemeiner Tipp: Spiele das Stück einfach einen Halbton höher, übersehe die Bes als Vorzeichen, und füge den Akkorden ohne Vorzeichen ein # an. <hr /> ;F-Dur / D-Moll * '''F-Dur/Dm''' im 0. Bund = {{rot|Bb F}} C {{rot|Gm}} Dm Am (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) Entspricht mit Capo * E-Dur im 1. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m (G#7)}} (nimmt man, wenn nur Dur-Akkorde vorkommen) Entspricht mit Capo * C-Dur im 5. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) oder einen Ganzton höher (Capo -2) Für den Hausgebrauch einen Ton höher * G-Dur (Capo -2) = C G D(7) Am Em Hm (H7) <hr /> ;Bb-Dur / G-Moll * '''Bb-Dur/Gm''' im 0. Bund = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}} Dm (D7) Entspricht mit Capo * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch einen Halbton tiefer * A-Dur im 0. Bund = D A E(7) {{rot|Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) oder einen Halbton höher (Capo -1) * C-Dur im 0. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) <hr /> ;Eb-Dur / C-Moll * '''Eb-Dur/Cm''' im 0. Bund = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} (G7) Entspricht mit Capo * C-Dur im 3. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7 Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) E-Dur im 0. Bund = A E H7 {{rot|F#m C#m G#m}} (G7) (wenn nicht so viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Ab-Dur / F-Moll * '''Ab-Dur/Fm''' im 0. Bund = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} (C7) Entspricht mit Capo: * G-Dur im 3. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * A-Dur im 0. Bund = D A E(7){{rot| Bm F#m C#m (C#7)}} (wenn nicht zu viele Barrés vorkommen) <hr /> ;Db-Dur / Bb-Moll * '''Db-Dur/Bbm''' im 0. Bund = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 1. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * D-Dur im 0. Bund = G D A(7) Em {{rot|Bm F#m (F#7)}} <hr /> ;Gb-Dur / Eb-Moll * '''Gb-Dur/Ebm''' im 0. Bund = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Entspricht mit Capo * C-Dur im 6. Bund = F C G(7) Dm Am Em (E7) Für den Hausgebrauch lasse ich die "b" weg, und setze ein "#" bei den anderen Akkorden (Capo -1) * G-Dur im 0. Bund = C G D(7) Am Em {{rot|Bm}} (H7) Solltest du sehr viele Stücke in B-Tonarten spielen, lohnt es sich darüber nachzudenken, die Gitarre auf Eb Ab Db Gb Bb Eb zu stimmen, also einen Halbton tiefer. Für Lieder in Kreuztonarten setzt du das Capo einfach in den ersten Bund oder du nutzt in einer Band eine zweite Gitarre. ==== Zusammenfassung B-Tonarten ==== * F-Dur = {{rot|Bb F}} {{grün|C}} {{rot|Gm}} {{grün|Dm Am}} (wird gerne von Blockflötenspielern verwendet) * Bb-Dur = {{rot|Eb Bb F(7) Cm Gm}}{{grün| Dm (D7)}} * Eb-Dur = {{rot|Ab Eb Bb(7) Fm Cm Gm}} {{grün|(G7)}} * Ab-Dur = {{rot|Db Ab Eb(7) Bbm Fm Cm}} {{grün|(C7)}} * Db-Dur = {{rot|Gb Db Ab(7) Ebm Bbm Fm (F7)}} * Gb-Dur = {{rot|Cb Gb Db(7) Abm Ebm Bbm (Bb7)}} Anhand der vielen roten Barré-Akkorden erkennst du, warum die B-Tonarten bei Gitarristen so unbeliebt sind. Aber jetzt weißt du, wie du dir die B-Tonarten mittels Capo vereinfachen kannst. <hr /> Das wären alle 12 Tonarten == Lektion 10 - Lerne Standard-Akkordkombinationen == Bestimmte Akkordkombinationen werden viel häufiger gebraucht als andere. Von daher besteht die Chance, dass man diese so oder so ähnlich auch bei unbekannten Stücken wiederfindet. Sobald du einer Akkordfolge einen Namen geben kannst, ist dieser Abschnitt schon fast auswendig gelernt. ;Beispiele für die Tonarten C und G ;Dur-Kadenz * C F G(7) C * G C D(7) G ;Moll-Kadenz * Am Dm E7 Am * Em Am H7 Em ;Andalusische Kadenz (der Spanier) * Am F G E7 * Em D C H7 ;Blues-Kadenz * C C C C | F F C C | G F C G7 * G G G G | C C G G | D C G D7 (Auch ausschließlich mit 7er-Akkorden zu spielen) ;Kirchenschluss * (C) F C * (G) C G ;Schlusswendung * (F) G7 C * (C) D7 G ;II-V-I-Schlusswendung * Dm G7 C * Am D7 G ;Auch als Jazz-Kadenz * Dm7 G7 Cj7 Cj7 * Am7 D7 Gj7 Gj7 ;erweiterte Schlusswendung * Am Dm G7 C * Em Am D7 G ;Mit Zwischendominanten * (Am) D7 G7 C oder sogar A7 D7 G7 C * (Em) A7 D7 G oder sogar E7 A7 D7 G Letztere Varianten kommen gerne bei Ragtime vor. * Dm D7 G7 C * Am A7 D7 G ;Doo Wop (50er-Kadenz oder Ice-Creme-Progression) * C Am F G * G Em C D ;Rhyhtm-Change * C Am Dm G * G Em Am D ;Popformel * C G Am F oder in Moll Am F C G * G D Em C oder in Moll Em C G D ;Pachelbel-Folge * C G Am Em | F C F G * G D Em Bm | C G C D ;Diatonischer Basslauf * C C/H Am Am/G | F D7/F# G 7 * G G/F# Em Em/D | C A7/C# D7 Weitere Akkordfolgen und ausführlichere Erklärungen findest du im [[Gitarre: Akkordprogressionen|Rockballadendiplom: "Akkordprogressionen"]]. Was die Ausnahmen von der Regel angeht, da solltest du dich bei nächster Gelegenheit mal mit folgendem beschäftigen: *[[Gitarre: Tonleiter-fremde Akkorde|Typische Tonleiter-fremde Akkorde]] *[[Gitarre: Akkordfolgen erweitern|Akkordfolgen erweitern]] Ersteres ist mehr eine Aufzählung bzw. Zusammenfassung, letzteres arbeitet an praktischen Beispielen. == Lektion 11 - Letzte Tipps == Das ist also das Grundhandwerkzeug, mit dem ich arbeite. Viel mehr steckt oftmals nicht dahinter. Die Praxis ist meist viel einfacher, da nicht alle Eventualitäten aus dem Workshop vorkommen. Oft reicht es, eine schwerere Tonart mit einem Capo zu erhöhen und dann wie eine einfache Tonart in C- oder G-Dur zu behandeln. Damit bekommst du als Hobbygitarrist die meisten Lieder herausgehört. Rechne jedoch mit Ausnahmen, wo der Quintenzirkel nicht weiter hilft. Wenn du schwere Akkordfolgen und schrägere Akkorde herauszuhören willst, dann musst du solche Akkorde erst mal lernen. Jazz-Akkorde hörst du erst heraus, wenn du selbst Jazz spielst. Das gilt ebenso für Blues, Rock'n'Roll, Bossa-Nova und so weiter. Für jedes Genre empfiehlt sich ein eigenes Lehrbuch. Sus4, Add9, maj7-Erweiterungen sowie Slash-Akkorde sind mitunter schwer herauszuhören. Du erkennst sie erst, wenn du sie selbst spielt. Mitunter mußt du Kompromisse eingehen und dich mit einfachen Dur- und Moll-Akkorden begnügen. Ich sagte eingangs schon: Hier soll es um das Heraushören von '''einfachen''' Akkorden bei einfachen Lieder gehen. Wenn es dann doch nicht gleich klappt, gilt nach wie vor: ;Das sollst du nicht können, das sollst du lernen. ==Lektion 12 - Achte auf die Töne== Gehen wir zum Abschluss noch mal für die Leute, die Noten können, ein wenig ins Eingemachte. Heraushören von Akkorden geht natürlich auch ohne große Notenkenntnisse. Wenn man aber Noten lesen kann, ist dieses natürlich auch für das Finden von Akkordfolgen hilfreich. Glücklicherweise haben ja einige die Grundlagen in der Schule gelernt. Für die Leute mit Notenkenntnissen hier noch mal ein paar weitere Tipps, die ihnen weiterhelfen können. Oftmals geben einem die Töne der Melodie oder auch die von Begleitinstrumenten wie der Bass bzw. die Basstöne, die man gut heraushören kann, einen Hinweis darauf, welcher Akkord passen könnte. Wir haben gesehen, dass man die meisten Tonarten mittels Kapodaster vereinfachen und auf die Tonleiter C-Dur und G-Dur zurückführen kann. Wer schon ein wenig Melodiepicking gemacht hat oder wer sich schon ein wenig in der Improvisation mit Dur- und Moll-Tonleitern beschäftigt hat, dem fällt es natürlich viel leichter, eine gehörte Melodie auf Gitarre nachzuspielen. Wenn man die Melodie einer Passage herausgefunden hat, sollte man darauf achten, ob der Melodieton auf eine betonte Zählzeit fällt (meist auf 1 und 3). Akkordfremde Töne liegen eher auf einer unbetonten Zählzeit (auf 2 und 4). Wer im Deutschunterricht aufgepasst hat, kennt das von den Hebungen und Senkungen bei dem Metrum eines Gedichtes. Wer das nicht hat: "Die Töne, auf denen man klatschen würde". ;Die Töne auf den schweren Zählzeiten sind meist Akkordtöne. Die auf den unbetonten Zählzeiten sind oft nur Durchgangstöne. Du weißt inzwischen, dass sich ein Akkord aus Grundton (1), Dur- (3) oder Mollterz (3b) und Quinte (5) und manchmal noch eine Septime (7) zusammensetzt. ;Merkhilfe für die Akkordtöne der Akkorde in der C-Dur-Tonleiter Als Eselsbrücke verwenden wir die beiden Merkverse, die wir schon für die Noten zwischen und auf den Notenlinien gelernt haben. :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten zwischen den Linien.svg]] :[[Datei:Merkvers - Akkordnoten auf den Linien.svg]] Wer die englische Bezeichnung 'B' für das deutsche 'H' bevorzugt, ersetzte das 'hurtig' durch 'besser'. Ausfürlicher in {{B|Musiklehre: Entstehung der Akkorde}} ;Der Ton C kann * der Grundton des Akkordes C sein, * die Mollterz des Akkordes Am * die Quinte des Akkordes F (in der Tonart C-Dur) * die Septime des Akkordes Dm7 (in C-Dur) oder D7 (in G-Dur oder als Zwischendominante in C-Dur) Exerzieren wir mal für alle Töne der C-Dur und alle Töne der G-Dur-Tonleiter die möglichen Akkorde durch. Da sich die C- und G-Dur-Tonleiter nur durch den Ton F und F# unterscheiden, verzichte ich auf Wiederholungen, und handle gleich beide Tonarten in einem Abwasch ab. ;Der Ton D kann * der Grundton des Akkordes Dm (in C-Dur) oder D (in G-Dur) sein, * die Mollterz des Akkordes Bm (in G-Dur) * die Quinte von G-Dur * die Septime von Em7 oder E7 (welcher nach Am weiterleitet) ;Der Ton E kann * der Grundton von Em (oder E das nach A weiterleitet) * die Dur-Terz von C-Dur * die Quinte von Am. (oder evtl. A-Dur, der als Zwischendominante nach D weiterleitet) * Die Septime von F#m7b5 (in G-Dur) kommt nur ganz selten mal vor und leitet dann meist über B7 nach Em weiter. ;Der Ton F kann * der Grundton von F-Dur sein * die Moll-Terz von Dm * Als verminderte Quinte von Bm7b5 kommt er nur ganz selten mal in C-Dur vor. Leitet dann aber meist über E7 nach Am weiter. * oder die Septime von G7. ;Der Ton F# * kommt als Grundton so gut wie nie vor (F#m7b5 ==> B7 ==> E) * kann die Durterz von D-Dur sein (in G-Dur) * die Quinte von Hm (in G-Dur) oder H7 das weiter nach Em leitet * Kommt als Septime praktisch nicht in G-Dur oder C-Dur vor. ;Der Ton G kann * der Grundton von G sein, * die Moll-Terz von Em, * die Quinte von C-Dur * Die Septime von Am7 (oder seltener von A7, das nach D weiterleitet) ;Der Ton A kann * Der Grundton von Am oder seltener A-Dur (das nach Dm oder D weiterleitet) sein * Die Dur-Terz von F-Dur * Die Quinte von D-Dur oder Dm * Die Septime von Bm7 (in G-Dur) oder B7 (das zu Em oder E weiterleitet) ;Der Ton B kann * der Grundton von Bm (in G-Dur) oder HB (das zu Em oder E weiterleitet) * die Durterz von G-Dur * die Quinte von Em oder E-Dur * die Septime von C7, wenn diese in C-Dur als Zwischendominante nach F-Dur weiterleitet. Das wären alle 8 Töne, die man üblicherweise in der Tonart C- und/oder G-Dur findet. Grenzt man jetzt noch die Tonart ein, reduzieren sich wieder die Möglichkeiten. Bestimmte Akkorde (A-Dur, B7, Bm7b5, E-Dur) tauchen nur in bestimmten Zusammenhängen ausnahmsweise mal in den Tonarten auf. Sie sind dann meist Zwischendominanten, die zum nächsten Akkord, der eine Quinte abwärts ist, weiterleitet. * A ==> D * B7 ==> Em * Bm7b5 ==> E7 ==> Am * E ==> Am Dies sind typische Standard-Akkordfolgen, die man schnell wiedererkennt, wenn man sie schon mal bei ein paar Liedern gespielt hat. <hr /> ;Ausschlussverfahren Hat man zwei Töne beisammen, so grenzt das die Möglichkeiten weiter ein. ;Beispiel C und E ;Der Ton C kann * der Grundton von C sein, * die Mollterz von Am * die Quinte von F * die Septime von Dm7 oder D7 ;Der Ton E kann * der Grundton von Em sein, * die Dur-Terz von C * die Quinte von Am oder A * Die Septime von F#m7b5 ;E und C zusammen: * Em kann es nicht sein, denn da passt kein C mit dazu. * F-Dur kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dabei. * Dm oder D7 kann es nicht sein, denn da passt üblicherweise kein E mit dazu. * Bleiben also nur noch C und Am übrig. In anderen Tonarten ändern sich die Vorzeichen und die Reihenfolge der Akkorde. Doch auch diese sind aus Terzen aufgebaut, so dass die gleichen Merkverse helfen. Natürlich könnte es sich jetzt auch um irgendeine besondere Akkorderweiterung handeln, von denen wir einige hier im Balladendiplom kennengelernt habe, wie beispielsweise sus4, add9 oder dergleichen. Auf alle möglichen Eventualitäten kann hier in diesem Workshop natürlich nicht eingegangen werden, denn schließlich richtet sich dieser Lehrgang an Hobby-Gitarristen. Hier soll es bloß um die elementaren Grundlagen gehen, wo wir mit einfachen Akkorden arbeiten. Für das erste Heraushören von Akkorden braucht man die Akkorderweiterungen nicht unbedingt. Man kann sich auf Grundakkorde (Dur, Moll, Dur7) begrenzen, und diese ggf. hinterher noch ein wenig erweitern. Wenn sich die letzte Lektion für dich wie böhmische Dörfer anhört, dann hast du dich mit der entsprechenden Musiklehre was Terzschichtung und Intervalle angeht, einfach noch nicht beschäftigt und solltest es irgendwann mal nachholen. Die Sache ist aber gar nicht so trocken, wie sie dir jetzt gerade vorkommen mag. Meist lernt man die ganze Theorie nebenbei, wenn man sich mit Melodiepicking und Fingerstyle auseinandersetzt. Wenn man das lange genug spielt, bekommt man einfach die Erfahrung, was für Töne zu welchen Akkorden passen und umgekehrt. Die ganze Theorie spiegelt eigentlich nur wider, was man vorher geübt hat und was man in der Praxis anwendet. Mit einiger Übung weiß man dann einfach, was für Akkorde am besten zu welchen Tönen passen. Natürlich muss man nicht unbedingt genau wissen, wie die Töne im einzelnen heißen, um einfach durch Zuhören herauszufinden, welcher der 6 Akkorde einer Tonart gerade gebraucht wird. Aber eines dürfte wohl klar sein: Je mehr man weiß, desto einfacher fällt einem das Heraushören von Akkorden. Wie meine Lehrerin immer zu sagen pflegte: Man sieht (bzw. hört) nur das, was man schon kennt. ==Weblink== * [https://www.gitarre-spielen-lernen.de/forum/post309725.html#p309725 Original-Workshop mit derzeit 15 konkreten Liedbeispielen,] bei denen diese Lektionen angewentet wurden. {{Todo|Versuchen, einige der Lieder zu rekonstruieren. Die Datenbank des Forums ist abgeraucht.|Mjchael|Balladendiplom}} <noinclude>{{Navigation hoch}}</noinclude> re3qkad99te5qltpjmnb874xocy96xt 0 114432 1086480 1083166 2026-05-22T10:08:53Z Bautsch 35687 /* Zufall oder Koinzidenz */ Plejaden-Untergang 1086480 wikitext text/x-wiki [[Datei:Belchen-System.png|miniatur|hochkant=2|Das Belchen-System]] <mapframe latitude="47.567261" longitude="7.443237" zoom="8" text="Das Gebiet des Belchen-Systems." width="500" height="300" /> Das '''Belchen-System''' besteht aus den fünf Bergen im Dreiländereck Deutschland-Frankreich-Schweiz, die traditionell als Belchen bezeichnet werden. Es gibt Hinweise darauf, dass die Bezeichnung Belchen sogar auf keltische Ursprünge zurückgeführt werden kann. Sie haben besondere geographische Bezüge zu den Himmelsrichtungen sowie den Auf- und Untergangsorten von verschiedenen Gestirnen. Insbesondere in Bezug auf die Sonne stellt der Gipfel vom Elsässer Belchen ein natürliches Sonnenobservatorium dar. == Die fünf Belchen == Vom '''Elsässer Belchen''' (französisch "Ballon d'Alsace") als Zentrum des Belchen-Systems aus gesehen, stellen die vier anderen Belchen geographische Markierungen für einen Sonnenkalender dar. Die folgende Liste enthält die fünf Belchen mit steigenden Azimuten (von Nordosten nach Südosten) sowie den Mont Blanc, wenn der Elsässer Belchen sich im Beobachtungspunkt befindet: * '''Elsässer Belchen''' (Vogesen), '''zentraler Punkt''' des prähistorisches Sonnenobservatoriums. ** '''Kleiner Belchen''', auch Kahler Wasen (Vogesen), Richtung des Sonnenaufgangs zur '''Sommersonnenwende'''. ** '''Großer Belchen''' (Vogesen), Richtung des Sonnenaufgangs am keltischen Feiertag '''Beltane (1. Mai)'''. Vor 2000&nbsp;Jahren ging das auffällige '''Siebengestirn''' zu allen Jahreszeiten genau dort auf. ** '''Schwarzwälder Belchen''', auch Badischer Belchen oder nur Belchen (Schwarzwald), genau in Richtung Osten und Richtung des Sonnenaufgangs bei den '''Äquinoktien zu Frühlings- und Herbstbeginn'''. ** '''Schweizer Belchen''', auch Jura-Belchen, Bölchen, Bölchenfluh oder die Belchenflue (Schweizer Jura), Richtung des Sonnenaufgangs zur '''Wintersonnenwende'''. ** '''Mont Blanc''' (Grenze zwischen Frankreich und Italien), genau in Richtung Süden, wo alle Gestirne, insbesondere die Mittagssonne, ihre '''obere Kulmination''' auf dem südlichen Meridian erfahren. Vor 2500&nbsp;Jahren tauchte um Mitternacht dort der helle Stern '''Fomalhaut''' nach Jahrtausenden wieder auf. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau die fünf Berge der in Region Vogesen (Frankreich), Schwarzwald (Deutschland) und Jura (Schweiz) zufällig mit dem Begriff Belchen in Verbindung gebracht werden können, ist sehr gering. In den Vogesen gibt es 27&nbsp;Berge mit einer Höhe von über 1000&nbsp;Metern. Die Wahrscheinlichkeit wird dadurch noch geringer, dass sowohl der höchste Berg der Vogesen (der '''Große Belchen''', französisch "Grand Ballon") als auch der südlichste Berg der Vogesen (der Elsässer Belchen) zu diesen fünf Bergen zählen. Die drei Belchen der Vogesen gehören zu den 17&nbsp;höchsten Bergen der Vogesen. Der '''Schwarzwälder Belchen''' ist die fünfthöchste Erhebung im Schwarzwald und zählt damit zu den fünf über 1400&nbsp;Meter hohen Bergen. Allein der '''Schweizer Belchen''' ist zwar auch deutlich über 1000&nbsp;Meter hoch, ist in seiner Umgebung vom Elsässer Belchen aus gesehen jedoch eher unscheinbar und wird vom benachbarten Ruchen in der Höhe um 24&nbsp;Meter übertroffen. Bei guter Fernsicht sind hinter dem Schweizer Belchen die 3000er in den Glarner Alpen zu sehen.<ref>[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:6.84522$$$lat:47.82234$$$alt:auto$$$altcam:250$$$hialt:true$$$resolution:200$$$azimut:90$$$sweep:90$$$leftbound:45$$$rightbound:135$$$split:6$$$splitnr:15$$$tilt:0$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:true$$$colorcodinglimit:225$$$title:Vom%20Els%C3%A4sser%20Belchen%20Richtung%20Osten$$$description:$$$email:$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Vom Elsässer Belchen Richtung Osten], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Vom Schwarzwälder Belchen aus liegt der Schweizer Belchen (Belchenflue) fast genau in südlicher Richtung (Azimut 182&nbsp;Bogengrad) und ist in gut 50&nbsp;Kilometer deutlich zu erkennen.<ref name="SchwarzwaelderNachSchweizer">[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:7.83325$$$lat:47.82231$$$alt:auto$$$altcam:10$$$hialt:true$$$resolution:200$$$azimut:180$$$sweep:12$$$leftbound:174$$$rightbound:186$$$split:6$$$splitnr:2$$$tilt:0.025$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:true$$$colorcodinglimit:200$$$title:Vom%20Schwarzw%C3%A4lder%20Belchen%20nach%20S%C3%BCden$$$description:$$$email:$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Vom Schwarzwälder Belchen Richtung Süden], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Der '''Kleine Belchen''' (französisch "Petit Ballon") wird vom Elsässer Belchen aus gesehen von dem vier Kilometer näher gelegenen und 18&nbsp;Meter höheren Langenfeldkopf verdeckt. Nichtsdestoweniger war es möglich, dessen Lage zu ermitteln, wenn ein großes kultisches Feuer auf dem Gipfel entfacht wurde, das bei der Abwesenheit von Lichtverschmutzung in der Dämmerung als Lichtschein oder am Tag durch durch die Rauchwolken wahrgenommen werden kann. === Der südliche Meridian === Genau in Richtung Süden findet überall auf der nördlichen Halbkugel der Erde die '''obere Kulmination''' aller Himmelsobjekte statt, also auch die aller Sterne, der Sonne, des Mondes und aller Planeten. In dieser Richtung erreichen die Gestirne demzufolge ihre größte Höhe über dem Horizont. Vom Elsässer Belchen aus gesehen liegt der 221&nbsp;Kilometer entfernte und mit 4810&nbsp;Metern Höhe höchste Berg der Alpen, der '''Mont Blanc''', fast genau in südlicher Richtung, die Abweichung beträgt nur 0,3&nbsp;Bogengrad nach Osten. Trotz der Höhe des Mont-Blanc-Gipfels befindet sich dieser wegen der Krümmung der Erdoberfläche und der großen Entfernung nur einige Bogenminuten über dem geometrischen Horizont (Zenitdistanz = 90&nbsp;Bogengrad).<ref>[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:6.84522$$$lat:47.82234$$$alt:auto$$$altcam:10$$$hialt:true$$$resolution:240$$$azimut:180$$$sweep:4$$$leftbound:178$$$rightbound:182$$$split:5$$$splitnr:1$$$tilt:auto$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:false$$$colorcodinglimit:225$$$title:Vom%20Els%C3%A4sser%20Belchen%20zum%20Mont%20Blanc$$$description:$$$email:$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Vom Elsässer Belchen zum Mont Blanc], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Bei sehr guten Sichtverhältnissen ist er zu sehen.<ref>Thomas Striebig: ''Vogesen-Durchquerung'', Bergverlag Rother, 2021, Seite 180, ISBN 9783763344079</ref> Der Elsässer Belchen befindet sich auf 47,8238&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite. Dies bedeutet, dass hier ein Himmelsobjekt mit einer bei einer Deklination von -42,1762&nbsp;Bogengrad (-42°&nbsp;10'&nbsp;34,3") genau auf dem Horizont steht, wenn auf dem südlichen Meridian die obere Kulmination dieses Himmelsobjekts erfolgt. In der Bronzezeit war der sehr helle und auffällige Stern '''Formalhaut''' (α Piscis Austrini, scheinbare Helligkeit 1^m) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) wegen seiner zu südlichen Deklination vom Elsässer Belchen aus nie zu sehen. Vor rund 2500&nbsp;Jahren erreichte seine Deklination aufgrund der Präzession der Erdachse jedoch einen so hohen (nördlichen) Wert, dass seine scheinbare tägliche Bahn vom Breitengrad des Elsässer Belchens und des Schwarzwälder Belchens aus gesehen den geometrischen Horizont hinreichend hoch überstieg. Somit wurde Formalhaut damals nach mehreren Jahrtausenden wieder sichtbar, als er im Hochsommer um Mitternacht auf dem südlichen Meridian und demnach genau auf dem südlichen Meridian kulminierte. →&nbsp;Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Fomalhaut|'''Änderung der Deklination von Fomalhaut''']]. === Beobachtungen vom Elsässer Belchen aus === Vom Elsässer Belchen aus können die Anfänge der vier astronomischen Jahreszeiten Frühling, Sommer, Herbst und Winter bestimmt werden. Über dem höchsten Berg der gesamten Vogesen, dem Großen Belchen (1424&nbsp;Meter), geht die Sonne von dort aus gesehen am 1.&nbsp;Mai auf, der bei den Kelten als Tag des Sommeranfangs gefeiert wurde. Vor 2000&nbsp;Jahren stimmte dieser Azimut mit dem Aufgangsort des Kalendergestirns der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] (das Siebengestirn) überein. Im Laufe des Mais tauchten die Plejaden, nachdem diese für mehrere Wochen vom Licht der an ihnen vorbeiziehenden Sonne überstrahlt waren, bei ihrem heliakischen Aufgang mit dem Morgenerst wieder auf. Die Plejaden sind der auffälligste offene Sternhaufen am Himmel, und sie gehören zum uralten Sternbild '''Stier''' (Taurus). Beim morgendlichen Aufgang folgt ihnen der hellste Stern des Sternbilds Stier, Aldebaran (arabisch für "der Folger", α&nbsp;Tauri), mit gut einer Stunde Verzögerung. Sowohl Aldebaran als auch die Plejaden können vom Mond bedeckt werden, was sicherlich auch in der Vorgeschichte von den beobachtenden Menschen als spektakulär empfunden wurde. Heute gehen die Plejaden zwar bei einem Azimut von 52&nbsp;Bogengrad auf, vor 2000&nbsp;Jahren war dies bei einem Azimut von 65&nbsp;Bogengrad der Fall, also exakt in der Richtung, in der der Große Belchen zu sehen ist. {| class="wikitable sortable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Das Belchen-System !title="Name"| Name !title="Alternative Bezeichnungen"| Alternative<br/>Bezeichnungen !title="Französische Bezeichnung"| Französische<br/>Bezeichnung !title="Höhe"| Höhe<br/>in Metern !title="Entfernung"| Entfernung<br/>in Kilometern !title="Beobachtungsrichtung"| Beobachtungsrichtung !title="Azimut"| Azimut<br/>in Bogengrad !title="Datum des Sonnenaufgangs"| Datum des<br/>Sonnenaufgangs !title="Bild"| Bild |- | '''Elsässer Belchen''' || Welscher Belchen || Ballon d'Alsace || 1247 || 0 || Zentrum || - || - || [[Datei:2014_-_Ballon_d'Alsace_01.JPG|240px]]<br/>Elsässer Belchen von Südwesten aus gesehen. |- | '''Kleiner Belchen''' || Kahler Wasen || Petit Ballon || 1272 || 27 || Nordost || 50 || Sommersonnenwende || [[Datei:Sonnenaufgang_am_längsten_Tag_hinter_dem_Petit_Ballon_-_Belchendreieck.jpg|240px]]<br/>Sonnenaufgang über dem Kleinen Belchen zur Sommersonnenwende vom Elsässer Belchen aus gesehen. |- | '''Großer Belchen''' || Sulzer Belchen,<br/>Vogesenbelchen || Grand Ballon (de Guebwiller) || 1424 || 21 || Ostnordost || 65 || Anfang Mai || [[Datei:Route_des_Crêtes_Grand_Ballon_2.jpg|240px]]<br/>Großer Belchen mit Radarstation. |- | '''Schwarzwälder Belchen''' || Belchen,<br/>Markgräfler Belchen,<br/>Badischer Belchen || Belchen,<br/>Ballon Badois || 1414 || 74 || Ost || 90 || Tag-und-Nacht-Gleichen || [[Datei:Sonnenaufgang zur Tages- und Nachtgleiche hinter Schwarzwälder Belchen - Belchendreieck.jpg|240px]]<br/>Sonnenaufgang über dem Schwarzwälder Belchen zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr vom Elsässer Belchen aus gesehen. |- | '''Schweizer Belchen''' || Jura Belchen,<br/>Belchenflue,<br/>Bölchenfluh,<br/>Bölchen || Belchenflue || 1099 || 89 || Südost || 125 || Wintersonnenwende || [[Datei:Sonnenaufgang zur Sonnenwende hinter der Belchenfluh - Belchendreieck.JPG|240px]]<br/>Sonnenaufgang über dem Schweizer Belchen zur Wintersonnenwende vom Elsässer Belchen aus gesehen. Der Schweizer Belchen befindet sich unterhalb vom 3613 Meter hohen und 192 Kilometer entfernten Tödi (Piz Russein, der höchste Gipfel der Glarner Alpen in der Schweiz), der die Sonne in der Aufnahme gerade freigibt. |} === Beobachtungen vom Schwarzwälder Belchen aus === Da der Elsässer und der Schwarzwälder Belchen auf dem gleichen Breitengrad liegen (47,822&nbsp;Grad nördliche Breite), können auch vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen die Tag-und-Nacht-Gleichen (Äquinoktien) beobachtet werden. Die Sonne geht bei den Äquinoktien vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen über dem Elsässer Belchen unter. Ferner liegen der Schwarzwälder Belchen (7,83&nbsp;Grad östliche Länge) und der Schweizer Belchen (7,81&nbsp;Grad östliche Länge) fast auf dem gleichen Längengrad, so dass sich ein Dreieck ergibt, das beim Schwarzwälder Belchen annähernd einen rechten Winkel hat. Der Schweizer Belchen befindet sich von hier aus in 51 Kilometern Entfernung und hat einen Azimut von knapp 182 Bogengrad, so dass er also knapp zwei Bogengrad westlich von der Südrichtung zu sehen ist und der Winkel zwischen Schweizer und Elsässer Belchen gut 88 Bogengrad beträgt. Alle Gestirne, insbesondere die Mittagssonne, erfahren auch vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen ihre obere Kulmination auf dem südlichen Meridian, also in Richtung des Schweizer Belchens. Vor 2500&nbsp;Jahren tauchte um Mitternacht dort –&nbsp;ebenso wie vom Elsässer Belchen aus gesehen&nbsp;– der helle Stern Fomalhaut nach Jahrtausenden wieder auf. * '''Schwarzwälder Belchen''', prähistorisches Sonnenobservatorium. ** '''Elsässer Belchen''', genau in Richtung Westen Sonnenuntergang bei den Tag-und-Nacht-Gleichen zu Frühlings- und Herbstbeginn. ** '''Schweizer Belchen''', in Richtung Süden, also der Richtung der täglichen Kulmination aller Gestirne auf dem südlichen Meridian. Die genaue Südrichtung wird von hier aus durch den '''Liskamm''' (4527 Meter Höhe, 211 Kilometer Entfernung) in den schweizerischen Walliser Alpen markiert, der vom Schwarzwälder Belchen aus allerdings nicht zu sehen ist. Er verbirgt sich zwischen den nicht ganz so hohen, aber etwas näher liegenden Gipfeln der Berner Alpen vom '''Tschingelspitz''' (3310 Meter Höhe, 146 Kilometer Entfernung) und vom '''Gspaltenhorn''' (3426 Meter Höhe, 146 Kilometer Entfernung), die eine Scharte bilden.<ref name="SchwarzwaelderNachSchweizer" /> Der Schwarzwälder Belchen ist, obwohl er mit 1414 Metern nicht ganz so hoch wie der Feldberg (1493 Meter) und das Herzogenhorn (1416 Meter) ist, gerade von Westen und von Süden aus der bemerkenswerteste und auffälligste Berg des Schwarzwalds. Dies wird in dem Bericht "Die drei Belchen" aus dem Jahr 1960 von Fritz Hockenjos über den Schwarzwälder Belchen folgendermaßen ausgedrückt:<ref name="Hockenjos" /> <blockquote> Gewaltig hebt sich sein Stierrücken über die Rheinebene, aus den tiefen Tälern und den minder hohen Bergnachbarn, und es gehört nicht viel Phantasie dazu, den steilen Gipfelaufbau auf dem breiter gewölbten Sockel, flankiert von den Stufen des Hochkelchs und des Hagstutzes, mit einem Riesenaltar zu vergleichen. </blockquote> === Beobachtungen vom Schweizer Belchen aus === In der ''Deutschen Rundschau für Geographie und Statistik'' wird das Belchen-Dreieck aus Sicht des Schweizer Belchens mit der Bezeichnung "jurassischer Belchen" vom bayerischen Geographen Wilhelm Goetz (1844–1911) schon im 19.&nbsp;Jahrhundert beschrieben. Er erwähnt den keltischen Stamm der Rauriker ("Rauraker"), die schon in vorchristlicher Zeit dort wirkten:<ref>Wilhelm Goetz: ''Abseits der Heerstraße zu stillen Stätten in der Schweiz.'' In: ''Deutsche Rundschau für Geographie und Statistik'', IV. Jahrgang, Wien, Pest, Leipzig, A. Hartleben's Verlag, Seiten 304–308, 1882</ref> <blockquote> Erst im Norden, in Baselland, theilt sich das Gebirge in eine Menge fast radial auseinander laufender Thäler zwischen kleinen Plateaux: ein liebliches Hügelland von eigenthümlicher, idyllischer Schönheit.<br/> <br/> '''Im großen Dreieck marken die Belchen''', sich erhebend über den '''Jura''', den '''Schwarzwald''', die '''Vogesen''', das Rheinbecken von Basel aus. Neben dem '''jurassischen Belchen''' (1100&nbsp;Meter) auf dem Boden Basellands führte schon seit undenklichen Zeiten ein begangener Fußpfad über das Gebirge, der Paß über den oberen Hauenstein (732&nbsp;Meter). Die Geschichte dieses Passes beginnt mit dem Jahre 58&nbsp;vor Christi Geburt, da die Rauraker hinüberzogen, theilzunehmen an dem Auswanderungszuge der Helvetier, jenem Vorspiele der großen germanischen Völkerwanderung, welches hervorging aus dem großartigen Plane zu einer nationalen Einigung Galliens gegen Rom. </blockquote> Vom Schweizer Belchen aus können die vier anderen Belchen der Region bei guter Sicht einwandfrei gesehen und aufgrund ihrer markanten Erscheinung leicht identifiziert werden.<ref>[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:7.81045$$$lat:47.36291$$$alt:auto$$$altcam:10$$$hialt:true$$$resolution:80$$$azimut:332.5$$$sweep:75$$$leftbound:295$$$rightbound:10$$$split:15$$$splitnr:5$$$tilt:-1$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:true$$$colorcodinglimit:142$$$title:Belchenflue%20$$$description:Blick%20in%20die%20Vogesen%20und%20in%20den%20Schwarzwald$$$email:DrBautsch@AOL.com$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Blick vom Schweizer Belchen in die Vogesen und in den Schwarzwald], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Die Sonne geht zur '''Sommersonnenwende''' vom Schweizer Belchen aus gesehen über dem Elsässer Belchen unter. Alle Gestirne erfahren vom Schweizer Belchen aus gesehen ihre '''untere Kulmination''' auf dem nördlichen Meridian, also in Richtung des Schwarzwälder Belchens. Insbesondere alle zirkumpolaren Sterne der nördlichen Hemisphäre erreichen dort ihre niedrigste Höhe über dem Horizont. Vor gut 2000&nbsp;Jahren konnte vom Schweizer Belchen aus gesehen die fünf Sterne des W-förmigen Sternbilds '''Cassiopeia''' in Richtung Norden vollständig gesehen werden, das vorher nur in weiter nördlichen Regionen bei der Kulmination auf dem nördlichen Meridian vollständig gesehen werden konnte. Ungefähr 2250&nbsp;vor Christus verschwand dort durch die Präzession der Erdachse der sehr helle Stern '''Arktur''' (α&nbsp;Bootes) im Sternbild Bärenhüter (Bootes). === Die Achse Großer Belchen und Feldberg === Schließlich sei auch noch darauf hingewiesen, dass auch der '''Große Belchen''' und der 68 Kilometer entfernte, etwas höhere und höchste Berg des Schwarzwalds, der '''Feldberg''', fast auf dem gleichen Breitengrad liegen, und deswegen ebenfalls ein Gespann darstellen, das zur Ermittlung der Tag-und-Nacht-Gleichen (Äquinoktien) im Sonnenkalender verwendet werden kann. Die Abweichungen von den genauen Daten betragen nur drei bis vier Tage. Vom Großen Belchen aus gesehen befindet sich der Feldberg in Richtung Osten, wo die Sonne bei den '''Tag-und-Nacht-Gleichen (Äquinoktien)''' zu Frühlings- und Herbstbeginn aufgeht. Umgekehrt geht die Sonne bei den Äquinoktien vom Feldberg aus gesehen über dem Großen Belchen unter. {| class="wikitable sortable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Das System Großer Belchen und Feldberg !title="Name"| Name !title="Französische Bezeichnung"| Französische<br/>Bezeichnung !title="Höhe"| Höhe<br/>in Metern !title="Breitengrad"| Breitengrad<br/>in in Bogengrad !title="Beobachtungsrichtung"| Beobachtungsrichtung !title="Azimut"| Azimut<br/>in Bogengrad !title="Bild"| Bild |- | Großer Belchen || Grand Ballon || 1424 || 47,87 || Ost || 92,2 || [[Datei:Sommet_du_grand_ballon,_vu_de_la_route_coté_Est._2014-10-28.jpg|360px]]<br/>Der Große Belchen von Osten aus gesehen. |- | Feldberg || Feldberg || 1493 || 47,90 || West || 272,2 || [[Datei:Feldberg.von.Westen.P1023602.jpg|360px]]<br/>Der Feldberg von Westen aus gesehen. Rechts der Seebuck, der mit 1449 Metern Höhe der zweithöchste Berg in den den beiden Mittelgebirgen Vogesen und Schwarzwald ist. |} == Über die Kelten == [[Datei:Hallstatt_LaTene.png|rechts|mini|hochkant=2|Ausbreitung der Kelten seit dem achten Jahrhundert vom Hallstattgebiet (orange) auf das spätere Kerngebiet der Latènezeit (ockerfarbig, nach 500 vor Christi Geburt) bis zu ihrer maximalen Verbreitung um 300 vor Christi Geburt.]] Die Oberrheinische Tiefebene war in der späten Eisenzeit (Latènezeit, von der Mitte des fünften Jahrhunderts bis zur römischen Eroberung) ein bedeutendes Siedlungsgebiet der Kelten, was durch zahlreiche archäologische Funde belegt ist. Die Region war ein Zentrum für Handwerk und Handel und spielte eine wichtige Rolle beim Austausch zwischen den Kelten und den weiter südlich lebenden Kulturen. Alle fünf Belchen lagen in der Antike in keltischem Siedlungsgebiet.<ref name="Hockenjos" /> Der keltische Stamm der '''Rauriker''' lebte seit dem 2.&nbsp;Jahrhundert vor Christus am südlichen Oberrhein in der Gegend des heutigen Basels, des Juras und des Elsass'. '''Gaius Iulius Caesar''' schreibt in der Mitte des ersten vorchristlichen Jahrhunderts im 14.&nbsp;Kapitel des sechsten Buches "Über den Gallischen Krieg" ("De bello Gallico") über die keltischen '''Druiden'''. Da sie keine Steuern zahlen und keinen Kriegsdienst leisten mussten, konnten sie eine umfassende Ausbildung durchlaufen, die bis zu zwanzig Jahre gedauert haben soll. Das Wissen wurde dabei ausschließlich mündlich übertragen und durfte schriftlich nicht festgehalten werden. Das Auswendiglernen von Texten und Sachverhalten war hierbei nicht nur üblich, sondern wurde auch als für das gründliche Lernen als sehr wichtig angesehen. Ferner sollte verhindert werden, dass das Wissen eine größere Verbreitung erfahren konnte. Nichtsdestoweniger waren die Druiden oft der griechischen Sprache in Wort und Schrift mächtig, um mangels einer keltischen Schrift private oder öffentliche Aufzeichnungen zu machen. Im letzten Satz des Kapitels geht Caesar auf die astronomischen Interessen der Druiden ein: <blockquote> 6 Multa praeterea de '''sideribus''' atque eorum motu, de '''mundi''' ac terrarum magnitudine, de rerum natura, de deorum immortalium vi ac potestate disputant et iuventuti tradunt. </blockquote> Frei übersetzt ins Deutsche: <blockquote> Sie setzen sich auf vielfältige Weise mit den '''Himmelskörpern''' und ihrer Bewegung, mit der Größe des '''Weltalls''' und der Erde, mit den Naturerscheinungen sowie mit der Macht der unsterblichen Götter auseinander und geben es an die Jugend weiter. </blockquote> Dass sich die Druiden für kultische Handlungen am Mondlauf orientierten, ist bei '''Plinius dem Älteren''' in dessen Naturgeschichte (Naturalis historia) belegt, welche er um 77 geschrieben hat. Am Ende des sechzehnten Buches zum Schluss des ersten Bandes schreibt er, dass die Druiden mit großer Feierlichkeit selten vorzufindende Misteln von Eichenbäumen abgenommen hätten. Dies hätten sie vor allen am sechsten Tage nach dem '''Neumond''' getan, weil der '''Mond''' dann schon Kräfte genug habe, aber noch nicht zum '''Halbmond''' angewachsen sei. Der '''Neumond''' hätte bei den Kelten den Anfang der Monate und Jahre definiert. Während der Romanisierung Südwestdeutschlands zogen Kelten und Helvetier aus der Gegend zwischen Rhein, Main und Donau westwärts nach Gallien und in die spätere Schweiz ab. Danach war die Region von den Alemannen (respektive Alamannen) besiedelt, die dem westgermanischen Kulturkreis zugeordnet werden. Die '''Gueber''' (heutige Bezeichnung: Zoroastrier) waren ein altes in Persien und Indien umherirrendes Volk und Feueranbeter. Sie wurden im siebenten Jahrhundert von den vordringenden Moslems vernichtet.<ref>''Schauplatz der Natur und der Künste: in vier Sprachen: deutsch, lateinisch, französisch und italienisch'', zehnter Jahrgang, Joseph Edlen von Kurzbeck, Wien, 1783.</ref> In dem von Voltaire 1764 veröffentlichten ''Dictionnaire philosophique'' werden unter dem Stichwort "Juden" die Gueber erwähnt. Dort steht, dass die die Gueber sich das heilige Dogma der Einheit Gottes und ihre alten Riten bewahrt hätten, obwohl sie aus ihrer Heimat vertrieben wurden. Sie würden verstreut leben, keine Bündnisse mit anderen Nationen eingegangen sein, sich inmitten fremder Völker fortpflanzen und sich stets vom Rest der Welt absondern. Sie seien einst weitaus bedeutender als die Juden gewesen, da sie Nachkommen der alten Perser sind, die die Juden unter ihrer Herrschaft hatten. Im 18.&nbsp;Jahrhundert seien sie nur noch in einem Teil des Orients verbreitet.<ref>Voltaire: ''[https://fr.wikisource.org/wiki/Dictionnaire_philosophique/Garnier_(1878)/Juifs Dictionnaire philosophique/Garnier (1878)/Juifs – Wikisource Juifs]'', in: ''Dictionnaire philosophique'', London, 1764</ref> In diesem Zusammenhang ist es erwähnenswert, dass die Menschen der osteuropäischen Jamnaja-Kultur (auch Grubengrab- oder Ockergrab-Kultur) aus dem vierten und dritten Jahrtausend inzwischen sowohl als Vorfahren der indoiranischen als auch der keltischen Völker gelten. Alle indogermanischen Sprachen, also auch das Keltische und das Iranische, scheinen sich auf die Jamnaja-Kultur zurückführen zu lassen. Der '''Große Belchen''' wurde früher auch '''Guebwiller Belchen''' genannt. Der alte elsässische Ort '''Guebwiller''' (deutsch: Gebweiler, elsässisch: Gawill’r, lateinisch Gebvilla) liegt in östlicher Richtung zu Füßen dieses Berges. Zehn Kilometer weiter nördlich liegt der Ort '''Gueberschwihr''' (deutsch: Geberschweier, elsässisch: Gàwerschwihr), der in östlicher Richtung zu Füßen des '''Kleinen Belchens''' liegt. Der deutsche Sprachwissenschaftler '''Jacob Grimm''' (1785–1863) hat in der zweiten Auflage seines großen Werks "Deutsche Mythologie" aus dem Jahr 1844 unter dem Thema '''Notfeuer''' (gemeint sind Opferfeuer) zu den '''keltischen Bräuchen''' folgendes geschrieben: <blockquote> In den großen Volksversammlungen der Jahresfeste wurde das '''Notfeuer''' entzündet (''Fußnote: Auch die '''Gueber''' entzündeten alljährlich ein Feuer''). Den keltischen Völkern fallen diese in den '''Eingang Mais''' und Novembers; der hehrste Tag ist der Maitag, ich finde meist den ersten Mai, aber auch den zweiten und dritten dafür bestimmt. Dieser Tag heißt irisch und galisch la bealtine oder beiltine, andere schreiben beltein, entstellt belton, beltim, beltam. la ist Tag, teine, tine Feuer und beal, beil wird für den Namen eines Gottes genommen, der … ein den Kelten eigentümliches höheres Lichtwesen bezeichnet. Den irischen Beul, Beil, galischen Beal nennt der welsche Dialekt Beli, seinen altkeltischen Namen '''Belenus''', Belinus überliefern Ausonins, Tertullian und mehrfache Inschriften. </blockquote> Quintus Septimius Florens Tertullianus oder kurz '''Tertullian''' lebte von der zweiten Hälfte des zweiten Jahrhunderts bis ins dritte Jahrhundert und war ein frühchristlicher Theologe. Decimius Magnus '''Ausonius''' war im vierten Jahrhundert ein hoher gallo-römischer Staatsbeamter, Prinzenerzieher und Dichter der Spätantike. '''Belenus''' war der keltische Gott, der von den antiken Römern mit Apollon gleichgesetzt wurde. Er gehört zu den von antiken Autoren am meisten genannten keltischen Göttern. Wegen der Verbreitung der Weiheinschriften wird vermutet, dass Belenus zum Urbestand der keltischen Religion zählt. Die gut 50&nbsp;Kilometer südwestlich von Basel gelegene Stadt '''Biel''' hieß im Mittelalter "Belna", was auf einen keltischen Ursprung zurückgeführt wird.<ref>[https://www.biel-bienne.ch/de/der-stadtname-bielbienne.html/1259 Der Stadtname Biel/Bienne – Stadt Biel], biel-bienne.ch</ref> [[Datei:Seymour_de_Ricci,_Le_calendrier_celtique_de_Coligny_(1926).jpg|mini|rechts|hochkant=2|Umzeichnung der Rekonstruktion des Kalenders von Coligny aus den geborgenen Bruchstücken.]] Der keltische '''Kalender von Coligny''' ist eine Bronzetafel aus dem 2.&nbsp;Jahrhundert, deren Bruchstücke in der Nähe der französischen Ortschaft Coligny gefunden wurde, die ungefähr 120&nbsp;Kilometer südwestlich des Elsässer Belchens liegt. Die Tafel zeigt einen lunisolaren Kalender, der die '''Monate und Mondzyklen der keltischen Zeitrechnung''' mit lateinischen Buchstaben dokumentiert. Dieser Kalender ist in zwölf regelmäßige Monate unterteilt, enthält zur Anpassung an das Sonnenjahr ein komplexes System mit Schaltmonaten. Damit weist der Fund auf die umfassenden astronomischen Kenntnisse der Kelten hin und zeigt, dass sie nicht nur landwirtschaftliche Zyklen ermittelten, sondern auch, wie sie ihre religiösen Feste zeitlich festlegten. Der Kalender von Coligny gilt als eine Schlüsselquelle für die Erforschung keltischer Kultur und Religion. Da die Alemannen als die kulturellen Nachfolger der Kelten in der Belchen-Region gelten, scheint es wahrscheinlich, dass sie einige lokale Bräuche von den Kelten übernommen haben. In der historisch-kritischen Ausgabe ''Deutsche National-Literattur'' herausgegeben von Joseph Kürschner wird im 142.&nbsp;Band ''Hebels Werke'' (Zweite Abteilung) ''Schatzkästlein des rheinischen Hausfreundes'' (1811 herausgegeben von D.&nbsp;Behaghel) im Abschnitt ''Die Allemannen am Rheinstrom'' der '''Schwarzwälder Belchen''' vom Schriftsteller Johann Peter Hebel (1760–1826) erwähnt: <blockquote> In die Kirche gingen sie nach Schaffhausen an den Rheinfall, oder in die dichtesten Wälder, oder auf den '''Belchen'''. Denn sie beteten unsichtbare Götter an, wenn nicht '''Sonne und Mond''' oder den Rhein und opferten ihnen Pferde. </blockquote> == Zur Namensgebung == Der Schwarzwälder Belchen wird im 13.&nbsp;Jahrhundert urkundlich erwähnt:<ref name="Hockenjos">Fritz Hockenjos: ''Die drei Belchen'', in: Arbeitsgemeinschaft für Geschichte und Landeskunde des Markgräflerlandes (Herausgeber und Verlag): ''Markgräfler Jahrbuch'', Band 4, Seite 67, Schopfheim, 1962.</ref> <blockquote> der berc, dem man sprichet der Belche </blockquote> Der Große Belchen wird in einem Dokument aus dem 12.&nbsp;Jahrhundert "Peleus" oder "Beleus" genannt.<ref name="Hockenjos" /> Der Baseler Schriftsteller Johann Peter Hebel (1760–1826) schrieb 1803 in dem Worterklärungen zu seinem Werk ''Allemannische Gedichte'' unter dem Stichwort "Belche" <blockquote> Hoher Berg des Schwarzwaldgebirges im Breisgau. (Auch Schweiz und Elsah baben Belchen) Sch. Belch, Boelchen, cacumina montum. </blockquote> Zur Abstammung des Namens "Belchen" haben zahlreiche Sprachforscher völlig verschiedene Ansätze verfolgt. Da der Name länger belegt ist als die heute kahlen Gipfel beweidet wurden, kann davon ausgegangen werden, dass sie in der Antike bewaldet waren. Der Bezirksförster Roth schrieb 1842 über den Schwarzwälder Belchen, dass die Waldgrenze für die Buchen und Fichten bei 4200&nbsp;Fuß (also 1400&nbsp;Meter) lag. Er wies darauf hin, dass sich oberhalb der Baumgrenze flächendeckende Reste von einem Baumbestand befanden.<ref name="Hockenjos" /> Der Jura-Belchen (Schweizer Belchen) soll seit altersher bewaldet gewesen sein.<ref name="Hockenjos" /> == Zufall oder Koinzidenz == Es ergibt sich die Frage, ob es diese geographischen und astronomischen Sachverhalte koinzident sind, oder ob sich lediglich um einen Zufall handelt. Da es keine historischen Belege für einen Zusammenhang gibt, ist die Frage nicht zweifelsfrei zu beantworten. Die folgende kognitive Analyse zeigt, dass alle fünf als Belchen bezeichneten Berge der Region durch ihre besonderen Lagen und ihre hervorragenden Fernsichten gekennzeichnet sind. Aus diesen Gründen sind alle fünf Belchen gut aus der Rheinebene zu erkennen. Es scheint deswegen recht wahrscheinlich zu sein, dass diese fünf Gipfel wegen ihrer günstigen geographischen Lagen und ihrer astronomischen Kalenderfunktionen gezielt ausgewählt und "Belchen" genannt wurden. In diesem Kontext ist es erwägenswert, dass der Große Belchen für die Festlegung des keltischen Feiertags Beltane herangezogen worden sein könnte. Beltane könnte von den Kelten dann gefeiert worden sein, wenn über dem höchsten Berg der gesamten Gegend, über dem vom Elsässer Belchen aus gesehen damals (um das Jahr 1) Tag für Tag der sehr auffällige und mystische Sternhaufen der Plejaden (das Siebengestirn) aufging, die Sonne aufging. Dies ist an den ersten Maitagen der Fall. Die Verehrung der Plejaden durch die Kelten ist archäologisch belegt.<ref>Peter Kurzmann: [https://www.archaeologie-online.de/artikel/2014/plejaden-auf-einem-keltischen-schwert Die Plejaden in Gold auf einem keltischen Schwert], Archäologie online, 28.&nbsp;Februar 2014</ref> Ferner ist zur Kenntnis zu nehmen, dass die Plejaden in der Anfangszeit der keltischen Besiedlung (um 500&nbsp;vor Christus) vom Schwarzwälder Belchen aus beobachtet bei einem Azimut von 289&nbsp;Bogengrad untergingen, und dies ist von dort exakt die Richtung des Kleinen Belchens. * '''Schwarzwald''' ** Im Schwarzwald gibt es nur ein Belchen. ** Im Schwarzwald gibt es rund 100&nbsp;Berge, die höher sind als 1100&nbsp;Meter. ** Der Schwarzwälder Belchen ist '''der westlichste Berg''' (mit einer Höhe über 1200&nbsp;Meter). Er bietet eine spektakuläre Fernsicht nach Süden in das Jura-Gebirge (und die Alpen) und nach Westen in die Vogesen. * '''Vogesen''' ** In den Vogesen gibt es drei Belchen. ** In den Vogesen gibt es 24&nbsp;Berge mit einer Höhe über 1000&nbsp;Meter. ** Der Elsässer Belchen ist '''der südlichste Berg''' der Vogesen (mit einer Höhe über 1200&nbsp;Meter). Er bietet eine spektakuläre Fernsicht nach Osten in den Schwarzwald und nach Süden in das Jura-Gebirge (und die Alpen). ** Der Große Belchen ist '''der höchste Berg''' der Vogesen. ** Der Kleine Belchen ist '''der östlichste Berg''' der Vogesen (mit einer Höhe über 1200&nbsp;Meter). * '''Jura''' ** Im Jura gibt es nur ein Belchen. ** Der Schweizer Belchen ist südlich von Schwarzwälder Belchen aus gesehen zusammen mit dem benachbarten Ruchen der auffälligste Berg des '''nördlichen Ausläufers''' des Juragebirges. Anders als Gipfelgrat des Ruchens ist der Schweizer Belchen gut begehbar. Er bietet eine spektakuläre Fernsicht in die Vogesen und in den Schwarzwald. == Literatur == * Fritz Hockenjos: ''[https://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/mgjb-1962/0067?sid=971e951f062f26d872492af8d184722a Die drei Belchen]'', in: Arbeitsgemeinschaft für Geschichte und Landeskunde des Markgräflerlandes (Herausgeber und Verlag): ''Markgräfler Jahrbuch'', Band 4, Seiten 66–73, Schopfheim, 1962. * Walter Eichin, Andreas Bohnert: ''[http://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/mgl-1985-02/0178 Das Belchen-System]'', in ''Das Markgräflerland - Beiträge zu seiner Geschichte und Kultur'', herausgegeben von der Arbeitsgemeinschaft Markgräflerland für Geschichte und Landeskunde e.V., Heft 2, Seiten 176–185, Schopfheim, Geschichtsverein, 1985. * Ernst Born: ''Das Belchendreieck'', ambripress, 2010, ISBN 978-3-905367-05-8. == Einzelnachweise == <references></references> [[Kategorie:Astronomische Kuriositäten‎]] [[Kategorie:Geometrische Kuriositäten‎]] 0e9nyatcxbsv45kdhxapye2lthktf1u 1086481 1086480 2026-05-22T10:18:18Z Bautsch 35687 /* Beobachtungen vom Schwarzwälder Belchen aus */ Plejaden-Untergang 1086481 wikitext text/x-wiki [[Datei:Belchen-System.png|miniatur|hochkant=2|Das Belchen-System]] <mapframe latitude="47.567261" longitude="7.443237" zoom="8" text="Das Gebiet des Belchen-Systems." width="500" height="300" /> Das '''Belchen-System''' besteht aus den fünf Bergen im Dreiländereck Deutschland-Frankreich-Schweiz, die traditionell als Belchen bezeichnet werden. Es gibt Hinweise darauf, dass die Bezeichnung Belchen sogar auf keltische Ursprünge zurückgeführt werden kann. Sie haben besondere geographische Bezüge zu den Himmelsrichtungen sowie den Auf- und Untergangsorten von verschiedenen Gestirnen. Insbesondere in Bezug auf die Sonne stellt der Gipfel vom Elsässer Belchen ein natürliches Sonnenobservatorium dar. == Die fünf Belchen == Vom '''Elsässer Belchen''' (französisch "Ballon d'Alsace") als Zentrum des Belchen-Systems aus gesehen, stellen die vier anderen Belchen geographische Markierungen für einen Sonnenkalender dar. Die folgende Liste enthält die fünf Belchen mit steigenden Azimuten (von Nordosten nach Südosten) sowie den Mont Blanc, wenn der Elsässer Belchen sich im Beobachtungspunkt befindet: * '''Elsässer Belchen''' (Vogesen), '''zentraler Punkt''' des prähistorisches Sonnenobservatoriums. ** '''Kleiner Belchen''', auch Kahler Wasen (Vogesen), Richtung des Sonnenaufgangs zur '''Sommersonnenwende'''. ** '''Großer Belchen''' (Vogesen), Richtung des Sonnenaufgangs am keltischen Feiertag '''Beltane (1. Mai)'''. Vor 2000&nbsp;Jahren ging das auffällige '''Siebengestirn''' zu allen Jahreszeiten genau dort auf. ** '''Schwarzwälder Belchen''', auch Badischer Belchen oder nur Belchen (Schwarzwald), genau in Richtung Osten und Richtung des Sonnenaufgangs bei den '''Äquinoktien zu Frühlings- und Herbstbeginn'''. ** '''Schweizer Belchen''', auch Jura-Belchen, Bölchen, Bölchenfluh oder die Belchenflue (Schweizer Jura), Richtung des Sonnenaufgangs zur '''Wintersonnenwende'''. ** '''Mont Blanc''' (Grenze zwischen Frankreich und Italien), genau in Richtung Süden, wo alle Gestirne, insbesondere die Mittagssonne, ihre '''obere Kulmination''' auf dem südlichen Meridian erfahren. Vor 2500&nbsp;Jahren tauchte um Mitternacht dort der helle Stern '''Fomalhaut''' nach Jahrtausenden wieder auf. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau die fünf Berge der in Region Vogesen (Frankreich), Schwarzwald (Deutschland) und Jura (Schweiz) zufällig mit dem Begriff Belchen in Verbindung gebracht werden können, ist sehr gering. In den Vogesen gibt es 27&nbsp;Berge mit einer Höhe von über 1000&nbsp;Metern. Die Wahrscheinlichkeit wird dadurch noch geringer, dass sowohl der höchste Berg der Vogesen (der '''Große Belchen''', französisch "Grand Ballon") als auch der südlichste Berg der Vogesen (der Elsässer Belchen) zu diesen fünf Bergen zählen. Die drei Belchen der Vogesen gehören zu den 17&nbsp;höchsten Bergen der Vogesen. Der '''Schwarzwälder Belchen''' ist die fünfthöchste Erhebung im Schwarzwald und zählt damit zu den fünf über 1400&nbsp;Meter hohen Bergen. Allein der '''Schweizer Belchen''' ist zwar auch deutlich über 1000&nbsp;Meter hoch, ist in seiner Umgebung vom Elsässer Belchen aus gesehen jedoch eher unscheinbar und wird vom benachbarten Ruchen in der Höhe um 24&nbsp;Meter übertroffen. Bei guter Fernsicht sind hinter dem Schweizer Belchen die 3000er in den Glarner Alpen zu sehen.<ref>[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:6.84522$$$lat:47.82234$$$alt:auto$$$altcam:250$$$hialt:true$$$resolution:200$$$azimut:90$$$sweep:90$$$leftbound:45$$$rightbound:135$$$split:6$$$splitnr:15$$$tilt:0$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:true$$$colorcodinglimit:225$$$title:Vom%20Els%C3%A4sser%20Belchen%20Richtung%20Osten$$$description:$$$email:$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Vom Elsässer Belchen Richtung Osten], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Vom Schwarzwälder Belchen aus liegt der Schweizer Belchen (Belchenflue) fast genau in südlicher Richtung (Azimut 182&nbsp;Bogengrad) und ist in gut 50&nbsp;Kilometer deutlich zu erkennen.<ref name="SchwarzwaelderNachSchweizer">[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:7.83325$$$lat:47.82231$$$alt:auto$$$altcam:10$$$hialt:true$$$resolution:200$$$azimut:180$$$sweep:12$$$leftbound:174$$$rightbound:186$$$split:6$$$splitnr:2$$$tilt:0.025$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:true$$$colorcodinglimit:200$$$title:Vom%20Schwarzw%C3%A4lder%20Belchen%20nach%20S%C3%BCden$$$description:$$$email:$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Vom Schwarzwälder Belchen Richtung Süden], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Der '''Kleine Belchen''' (französisch "Petit Ballon") wird vom Elsässer Belchen aus gesehen von dem vier Kilometer näher gelegenen und 18&nbsp;Meter höheren Langenfeldkopf verdeckt. Nichtsdestoweniger war es möglich, dessen Lage zu ermitteln, wenn ein großes kultisches Feuer auf dem Gipfel entfacht wurde, das bei der Abwesenheit von Lichtverschmutzung in der Dämmerung als Lichtschein oder am Tag durch durch die Rauchwolken wahrgenommen werden kann. === Der südliche Meridian === Genau in Richtung Süden findet überall auf der nördlichen Halbkugel der Erde die '''obere Kulmination''' aller Himmelsobjekte statt, also auch die aller Sterne, der Sonne, des Mondes und aller Planeten. In dieser Richtung erreichen die Gestirne demzufolge ihre größte Höhe über dem Horizont. Vom Elsässer Belchen aus gesehen liegt der 221&nbsp;Kilometer entfernte und mit 4810&nbsp;Metern Höhe höchste Berg der Alpen, der '''Mont Blanc''', fast genau in südlicher Richtung, die Abweichung beträgt nur 0,3&nbsp;Bogengrad nach Osten. Trotz der Höhe des Mont-Blanc-Gipfels befindet sich dieser wegen der Krümmung der Erdoberfläche und der großen Entfernung nur einige Bogenminuten über dem geometrischen Horizont (Zenitdistanz = 90&nbsp;Bogengrad).<ref>[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:6.84522$$$lat:47.82234$$$alt:auto$$$altcam:10$$$hialt:true$$$resolution:240$$$azimut:180$$$sweep:4$$$leftbound:178$$$rightbound:182$$$split:5$$$splitnr:1$$$tilt:auto$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:false$$$colorcodinglimit:225$$$title:Vom%20Els%C3%A4sser%20Belchen%20zum%20Mont%20Blanc$$$description:$$$email:$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Vom Elsässer Belchen zum Mont Blanc], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Bei sehr guten Sichtverhältnissen ist er zu sehen.<ref>Thomas Striebig: ''Vogesen-Durchquerung'', Bergverlag Rother, 2021, Seite 180, ISBN 9783763344079</ref> Der Elsässer Belchen befindet sich auf 47,8238&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite. Dies bedeutet, dass hier ein Himmelsobjekt mit einer bei einer Deklination von -42,1762&nbsp;Bogengrad (-42°&nbsp;10'&nbsp;34,3") genau auf dem Horizont steht, wenn auf dem südlichen Meridian die obere Kulmination dieses Himmelsobjekts erfolgt. In der Bronzezeit war der sehr helle und auffällige Stern '''Formalhaut''' (α Piscis Austrini, scheinbare Helligkeit 1^m) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) wegen seiner zu südlichen Deklination vom Elsässer Belchen aus nie zu sehen. Vor rund 2500&nbsp;Jahren erreichte seine Deklination aufgrund der Präzession der Erdachse jedoch einen so hohen (nördlichen) Wert, dass seine scheinbare tägliche Bahn vom Breitengrad des Elsässer Belchens und des Schwarzwälder Belchens aus gesehen den geometrischen Horizont hinreichend hoch überstieg. Somit wurde Formalhaut damals nach mehreren Jahrtausenden wieder sichtbar, als er im Hochsommer um Mitternacht auf dem südlichen Meridian und demnach genau auf dem südlichen Meridian kulminierte. →&nbsp;Siehe auch [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Fomalhaut|'''Änderung der Deklination von Fomalhaut''']]. === Beobachtungen vom Elsässer Belchen aus === Vom Elsässer Belchen aus können die Anfänge der vier astronomischen Jahreszeiten Frühling, Sommer, Herbst und Winter bestimmt werden. Über dem höchsten Berg der gesamten Vogesen, dem Großen Belchen (1424&nbsp;Meter), geht die Sonne von dort aus gesehen am 1.&nbsp;Mai auf, der bei den Kelten als Tag des Sommeranfangs gefeiert wurde. Vor 2000&nbsp;Jahren stimmte dieser Azimut mit dem Aufgangsort des Kalendergestirns der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] (das Siebengestirn) überein. Im Laufe des Mais tauchten die Plejaden, nachdem diese für mehrere Wochen vom Licht der an ihnen vorbeiziehenden Sonne überstrahlt waren, bei ihrem heliakischen Aufgang mit dem Morgenerst wieder auf. Die Plejaden sind der auffälligste offene Sternhaufen am Himmel, und sie gehören zum uralten Sternbild '''Stier''' (Taurus). Beim morgendlichen Aufgang folgt ihnen der hellste Stern des Sternbilds Stier, Aldebaran (arabisch für "der Folger", α&nbsp;Tauri), mit gut einer Stunde Verzögerung. Sowohl Aldebaran als auch die Plejaden können vom Mond bedeckt werden, was sicherlich auch in der Vorgeschichte von den beobachtenden Menschen als spektakulär empfunden wurde. Heute gehen die Plejaden zwar bei einem Azimut von 52&nbsp;Bogengrad auf, vor 2000&nbsp;Jahren war dies bei einem Azimut von 65&nbsp;Bogengrad der Fall, also exakt in der Richtung, in der der Große Belchen zu sehen ist. {| class="wikitable sortable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Das Belchen-System !title="Name"| Name !title="Alternative Bezeichnungen"| Alternative<br/>Bezeichnungen !title="Französische Bezeichnung"| Französische<br/>Bezeichnung !title="Höhe"| Höhe<br/>in Metern !title="Entfernung"| Entfernung<br/>in Kilometern !title="Beobachtungsrichtung"| Beobachtungsrichtung !title="Azimut"| Azimut<br/>in Bogengrad !title="Datum des Sonnenaufgangs"| Datum des<br/>Sonnenaufgangs !title="Bild"| Bild |- | '''Elsässer Belchen''' || Welscher Belchen || Ballon d'Alsace || 1247 || 0 || Zentrum || - || - || [[Datei:2014_-_Ballon_d'Alsace_01.JPG|240px]]<br/>Elsässer Belchen von Südwesten aus gesehen. |- | '''Kleiner Belchen''' || Kahler Wasen || Petit Ballon || 1272 || 27 || Nordost || 50 || Sommersonnenwende || [[Datei:Sonnenaufgang_am_längsten_Tag_hinter_dem_Petit_Ballon_-_Belchendreieck.jpg|240px]]<br/>Sonnenaufgang über dem Kleinen Belchen zur Sommersonnenwende vom Elsässer Belchen aus gesehen. |- | '''Großer Belchen''' || Sulzer Belchen,<br/>Vogesenbelchen || Grand Ballon (de Guebwiller) || 1424 || 21 || Ostnordost || 65 || Anfang Mai || [[Datei:Route_des_Crêtes_Grand_Ballon_2.jpg|240px]]<br/>Großer Belchen mit Radarstation. |- | '''Schwarzwälder Belchen''' || Belchen,<br/>Markgräfler Belchen,<br/>Badischer Belchen || Belchen,<br/>Ballon Badois || 1414 || 74 || Ost || 90 || Tag-und-Nacht-Gleichen || [[Datei:Sonnenaufgang zur Tages- und Nachtgleiche hinter Schwarzwälder Belchen - Belchendreieck.jpg|240px]]<br/>Sonnenaufgang über dem Schwarzwälder Belchen zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr vom Elsässer Belchen aus gesehen. |- | '''Schweizer Belchen''' || Jura Belchen,<br/>Belchenflue,<br/>Bölchenfluh,<br/>Bölchen || Belchenflue || 1099 || 89 || Südost || 125 || Wintersonnenwende || [[Datei:Sonnenaufgang zur Sonnenwende hinter der Belchenfluh - Belchendreieck.JPG|240px]]<br/>Sonnenaufgang über dem Schweizer Belchen zur Wintersonnenwende vom Elsässer Belchen aus gesehen. Der Schweizer Belchen befindet sich unterhalb vom 3613 Meter hohen und 192 Kilometer entfernten Tödi (Piz Russein, der höchste Gipfel der Glarner Alpen in der Schweiz), der die Sonne in der Aufnahme gerade freigibt. |} === Beobachtungen vom Schwarzwälder Belchen aus === Da der Elsässer und der Schwarzwälder Belchen auf dem gleichen Breitengrad liegen (47,822&nbsp;Grad nördliche Breite), können auch vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen die Tag-und-Nacht-Gleichen (Äquinoktien) beobachtet werden. Die Sonne geht bei den Äquinoktien vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen über dem Elsässer Belchen unter. Ferner liegen der Schwarzwälder Belchen (7,83&nbsp;Grad östliche Länge) und der Schweizer Belchen (7,81&nbsp;Grad östliche Länge) fast auf dem gleichen Längengrad, so dass sich ein Dreieck ergibt, das beim Schwarzwälder Belchen annähernd einen rechten Winkel hat. Der Schweizer Belchen befindet sich von hier aus in 51 Kilometern Entfernung und hat einen Azimut von knapp 182 Bogengrad, so dass er also knapp zwei Bogengrad westlich von der Südrichtung zu sehen ist und der Winkel zwischen Schweizer und Elsässer Belchen gut 88 Bogengrad beträgt. Alle Gestirne, insbesondere die Mittagssonne, erfahren auch vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen ihre obere Kulmination auf dem südlichen Meridian, also in Richtung des Schweizer Belchens. Vor 2500&nbsp;Jahren tauchte um Mitternacht dort –&nbsp;ebenso wie vom Elsässer Belchen aus gesehen&nbsp;– der helle Stern Fomalhaut nach Jahrtausenden wieder auf. * '''Schwarzwälder Belchen''', prähistorisches Sonnenobservatorium. ** '''Elsässer Belchen''', genau in Richtung Westen Sonnenuntergang bei den Tag-und-Nacht-Gleichen zu Frühlings- und Herbstbeginn. ** '''Schweizer Belchen''', in Richtung Süden, also der Richtung der täglichen Kulmination aller Gestirne auf dem südlichen Meridian. Die genaue Südrichtung wird von hier aus durch den '''Liskamm''' (4527 Meter Höhe, 211 Kilometer Entfernung) in den schweizerischen Walliser Alpen markiert, der vom Schwarzwälder Belchen aus allerdings nicht zu sehen ist. Er verbirgt sich zwischen den nicht ganz so hohen, aber etwas näher liegenden Gipfeln der Berner Alpen vom '''Tschingelspitz''' (3310 Meter Höhe, 146 Kilometer Entfernung) und vom '''Gspaltenhorn''' (3426 Meter Höhe, 146 Kilometer Entfernung), die eine Scharte bilden.<ref name="SchwarzwaelderNachSchweizer" /> Der Schwarzwälder Belchen ist, obwohl er mit 1414 Metern nicht ganz so hoch wie der Feldberg (1493 Meter) und das Herzogenhorn (1416 Meter) ist, gerade von Westen und von Süden aus der bemerkenswerteste und auffälligste Berg des Schwarzwalds. Dies wird in dem Bericht "Die drei Belchen" aus dem Jahr 1960 von Fritz Hockenjos über den Schwarzwälder Belchen folgendermaßen ausgedrückt:<ref name="Hockenjos" /> <blockquote> Gewaltig hebt sich sein Stierrücken über die Rheinebene, aus den tiefen Tälern und den minder hohen Bergnachbarn, und es gehört nicht viel Phantasie dazu, den steilen Gipfelaufbau auf dem breiter gewölbten Sockel, flankiert von den Stufen des Hochkelchs und des Hagstutzes, mit einem Riesenaltar zu vergleichen. </blockquote> Vor 2500&nbsp;Jahren stimmte der Azimut von 289&nbsp;Bogengrad in Richtung Kleiner Belchen mit dem Untergangsort des Kalendergestirns der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden|'''Plejaden''']] (das Siebengestirn) überein. Heute gehen die Plejaden bedingt durch die Präzession der Erdachse bei einem Azimut von 306&nbsp;Bogengrad unter. === Beobachtungen vom Schweizer Belchen aus === In der ''Deutschen Rundschau für Geographie und Statistik'' wird das Belchen-Dreieck aus Sicht des Schweizer Belchens mit der Bezeichnung "jurassischer Belchen" vom bayerischen Geographen Wilhelm Goetz (1844–1911) schon im 19.&nbsp;Jahrhundert beschrieben. Er erwähnt den keltischen Stamm der Rauriker ("Rauraker"), die schon in vorchristlicher Zeit dort wirkten:<ref>Wilhelm Goetz: ''Abseits der Heerstraße zu stillen Stätten in der Schweiz.'' In: ''Deutsche Rundschau für Geographie und Statistik'', IV. Jahrgang, Wien, Pest, Leipzig, A. Hartleben's Verlag, Seiten 304–308, 1882</ref> <blockquote> Erst im Norden, in Baselland, theilt sich das Gebirge in eine Menge fast radial auseinander laufender Thäler zwischen kleinen Plateaux: ein liebliches Hügelland von eigenthümlicher, idyllischer Schönheit.<br/> <br/> '''Im großen Dreieck marken die Belchen''', sich erhebend über den '''Jura''', den '''Schwarzwald''', die '''Vogesen''', das Rheinbecken von Basel aus. Neben dem '''jurassischen Belchen''' (1100&nbsp;Meter) auf dem Boden Basellands führte schon seit undenklichen Zeiten ein begangener Fußpfad über das Gebirge, der Paß über den oberen Hauenstein (732&nbsp;Meter). Die Geschichte dieses Passes beginnt mit dem Jahre 58&nbsp;vor Christi Geburt, da die Rauraker hinüberzogen, theilzunehmen an dem Auswanderungszuge der Helvetier, jenem Vorspiele der großen germanischen Völkerwanderung, welches hervorging aus dem großartigen Plane zu einer nationalen Einigung Galliens gegen Rom. </blockquote> Vom Schweizer Belchen aus können die vier anderen Belchen der Region bei guter Sicht einwandfrei gesehen und aufgrund ihrer markanten Erscheinung leicht identifiziert werden.<ref>[https://www.udeuschle.de/panoramas/panqueryfull.aspx?mode=newstandard&data=lon:7.81045$$$lat:47.36291$$$alt:auto$$$altcam:10$$$hialt:true$$$resolution:80$$$azimut:332.5$$$sweep:75$$$leftbound:295$$$rightbound:10$$$split:15$$$splitnr:5$$$tilt:-1$$$tiltsplit:false$$$elexagg:1$$$range:300_grid$$$colorcoding:true$$$colorcodinglimit:142$$$title:Belchenflue%20$$$description:Blick%20in%20die%20Vogesen%20und%20in%20den%20Schwarzwald$$$email:DrBautsch@AOL.com$$$language:ge$$$screenwidth:1920$$$screenheight:1152 Blick vom Schweizer Belchen in die Vogesen und in den Schwarzwald], https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas.htm</ref> Die Sonne geht zur '''Sommersonnenwende''' vom Schweizer Belchen aus gesehen über dem Elsässer Belchen unter. Alle Gestirne erfahren vom Schweizer Belchen aus gesehen ihre '''untere Kulmination''' auf dem nördlichen Meridian, also in Richtung des Schwarzwälder Belchens. Insbesondere alle zirkumpolaren Sterne der nördlichen Hemisphäre erreichen dort ihre niedrigste Höhe über dem Horizont. Vor gut 2000&nbsp;Jahren konnte vom Schweizer Belchen aus gesehen die fünf Sterne des W-förmigen Sternbilds '''Cassiopeia''' in Richtung Norden vollständig gesehen werden, das vorher nur in weiter nördlichen Regionen bei der Kulmination auf dem nördlichen Meridian vollständig gesehen werden konnte. Ungefähr 2250&nbsp;vor Christus verschwand dort durch die Präzession der Erdachse der sehr helle Stern '''Arktur''' (α&nbsp;Bootes) im Sternbild Bärenhüter (Bootes). === Die Achse Großer Belchen und Feldberg === Schließlich sei auch noch darauf hingewiesen, dass auch der '''Große Belchen''' und der 68 Kilometer entfernte, etwas höhere und höchste Berg des Schwarzwalds, der '''Feldberg''', fast auf dem gleichen Breitengrad liegen, und deswegen ebenfalls ein Gespann darstellen, das zur Ermittlung der Tag-und-Nacht-Gleichen (Äquinoktien) im Sonnenkalender verwendet werden kann. Die Abweichungen von den genauen Daten betragen nur drei bis vier Tage. Vom Großen Belchen aus gesehen befindet sich der Feldberg in Richtung Osten, wo die Sonne bei den '''Tag-und-Nacht-Gleichen (Äquinoktien)''' zu Frühlings- und Herbstbeginn aufgeht. Umgekehrt geht die Sonne bei den Äquinoktien vom Feldberg aus gesehen über dem Großen Belchen unter. {| class="wikitable sortable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Das System Großer Belchen und Feldberg !title="Name"| Name !title="Französische Bezeichnung"| Französische<br/>Bezeichnung !title="Höhe"| Höhe<br/>in Metern !title="Breitengrad"| Breitengrad<br/>in in Bogengrad !title="Beobachtungsrichtung"| Beobachtungsrichtung !title="Azimut"| Azimut<br/>in Bogengrad !title="Bild"| Bild |- | Großer Belchen || Grand Ballon || 1424 || 47,87 || Ost || 92,2 || [[Datei:Sommet_du_grand_ballon,_vu_de_la_route_coté_Est._2014-10-28.jpg|360px]]<br/>Der Große Belchen von Osten aus gesehen. |- | Feldberg || Feldberg || 1493 || 47,90 || West || 272,2 || [[Datei:Feldberg.von.Westen.P1023602.jpg|360px]]<br/>Der Feldberg von Westen aus gesehen. Rechts der Seebuck, der mit 1449 Metern Höhe der zweithöchste Berg in den den beiden Mittelgebirgen Vogesen und Schwarzwald ist. |} == Über die Kelten == [[Datei:Hallstatt_LaTene.png|rechts|mini|hochkant=2|Ausbreitung der Kelten seit dem achten Jahrhundert vom Hallstattgebiet (orange) auf das spätere Kerngebiet der Latènezeit (ockerfarbig, nach 500 vor Christi Geburt) bis zu ihrer maximalen Verbreitung um 300 vor Christi Geburt.]] Die Oberrheinische Tiefebene war in der späten Eisenzeit (Latènezeit, von der Mitte des fünften Jahrhunderts bis zur römischen Eroberung) ein bedeutendes Siedlungsgebiet der Kelten, was durch zahlreiche archäologische Funde belegt ist. Die Region war ein Zentrum für Handwerk und Handel und spielte eine wichtige Rolle beim Austausch zwischen den Kelten und den weiter südlich lebenden Kulturen. Alle fünf Belchen lagen in der Antike in keltischem Siedlungsgebiet.<ref name="Hockenjos" /> Der keltische Stamm der '''Rauriker''' lebte seit dem 2.&nbsp;Jahrhundert vor Christus am südlichen Oberrhein in der Gegend des heutigen Basels, des Juras und des Elsass'. '''Gaius Iulius Caesar''' schreibt in der Mitte des ersten vorchristlichen Jahrhunderts im 14.&nbsp;Kapitel des sechsten Buches "Über den Gallischen Krieg" ("De bello Gallico") über die keltischen '''Druiden'''. Da sie keine Steuern zahlen und keinen Kriegsdienst leisten mussten, konnten sie eine umfassende Ausbildung durchlaufen, die bis zu zwanzig Jahre gedauert haben soll. Das Wissen wurde dabei ausschließlich mündlich übertragen und durfte schriftlich nicht festgehalten werden. Das Auswendiglernen von Texten und Sachverhalten war hierbei nicht nur üblich, sondern wurde auch als für das gründliche Lernen als sehr wichtig angesehen. Ferner sollte verhindert werden, dass das Wissen eine größere Verbreitung erfahren konnte. Nichtsdestoweniger waren die Druiden oft der griechischen Sprache in Wort und Schrift mächtig, um mangels einer keltischen Schrift private oder öffentliche Aufzeichnungen zu machen. Im letzten Satz des Kapitels geht Caesar auf die astronomischen Interessen der Druiden ein: <blockquote> 6 Multa praeterea de '''sideribus''' atque eorum motu, de '''mundi''' ac terrarum magnitudine, de rerum natura, de deorum immortalium vi ac potestate disputant et iuventuti tradunt. </blockquote> Frei übersetzt ins Deutsche: <blockquote> Sie setzen sich auf vielfältige Weise mit den '''Himmelskörpern''' und ihrer Bewegung, mit der Größe des '''Weltalls''' und der Erde, mit den Naturerscheinungen sowie mit der Macht der unsterblichen Götter auseinander und geben es an die Jugend weiter. </blockquote> Dass sich die Druiden für kultische Handlungen am Mondlauf orientierten, ist bei '''Plinius dem Älteren''' in dessen Naturgeschichte (Naturalis historia) belegt, welche er um 77 geschrieben hat. Am Ende des sechzehnten Buches zum Schluss des ersten Bandes schreibt er, dass die Druiden mit großer Feierlichkeit selten vorzufindende Misteln von Eichenbäumen abgenommen hätten. Dies hätten sie vor allen am sechsten Tage nach dem '''Neumond''' getan, weil der '''Mond''' dann schon Kräfte genug habe, aber noch nicht zum '''Halbmond''' angewachsen sei. Der '''Neumond''' hätte bei den Kelten den Anfang der Monate und Jahre definiert. Während der Romanisierung Südwestdeutschlands zogen Kelten und Helvetier aus der Gegend zwischen Rhein, Main und Donau westwärts nach Gallien und in die spätere Schweiz ab. Danach war die Region von den Alemannen (respektive Alamannen) besiedelt, die dem westgermanischen Kulturkreis zugeordnet werden. Die '''Gueber''' (heutige Bezeichnung: Zoroastrier) waren ein altes in Persien und Indien umherirrendes Volk und Feueranbeter. Sie wurden im siebenten Jahrhundert von den vordringenden Moslems vernichtet.<ref>''Schauplatz der Natur und der Künste: in vier Sprachen: deutsch, lateinisch, französisch und italienisch'', zehnter Jahrgang, Joseph Edlen von Kurzbeck, Wien, 1783.</ref> In dem von Voltaire 1764 veröffentlichten ''Dictionnaire philosophique'' werden unter dem Stichwort "Juden" die Gueber erwähnt. Dort steht, dass die die Gueber sich das heilige Dogma der Einheit Gottes und ihre alten Riten bewahrt hätten, obwohl sie aus ihrer Heimat vertrieben wurden. Sie würden verstreut leben, keine Bündnisse mit anderen Nationen eingegangen sein, sich inmitten fremder Völker fortpflanzen und sich stets vom Rest der Welt absondern. Sie seien einst weitaus bedeutender als die Juden gewesen, da sie Nachkommen der alten Perser sind, die die Juden unter ihrer Herrschaft hatten. Im 18.&nbsp;Jahrhundert seien sie nur noch in einem Teil des Orients verbreitet.<ref>Voltaire: ''[https://fr.wikisource.org/wiki/Dictionnaire_philosophique/Garnier_(1878)/Juifs Dictionnaire philosophique/Garnier (1878)/Juifs – Wikisource Juifs]'', in: ''Dictionnaire philosophique'', London, 1764</ref> In diesem Zusammenhang ist es erwähnenswert, dass die Menschen der osteuropäischen Jamnaja-Kultur (auch Grubengrab- oder Ockergrab-Kultur) aus dem vierten und dritten Jahrtausend inzwischen sowohl als Vorfahren der indoiranischen als auch der keltischen Völker gelten. Alle indogermanischen Sprachen, also auch das Keltische und das Iranische, scheinen sich auf die Jamnaja-Kultur zurückführen zu lassen. Der '''Große Belchen''' wurde früher auch '''Guebwiller Belchen''' genannt. Der alte elsässische Ort '''Guebwiller''' (deutsch: Gebweiler, elsässisch: Gawill’r, lateinisch Gebvilla) liegt in östlicher Richtung zu Füßen dieses Berges. Zehn Kilometer weiter nördlich liegt der Ort '''Gueberschwihr''' (deutsch: Geberschweier, elsässisch: Gàwerschwihr), der in östlicher Richtung zu Füßen des '''Kleinen Belchens''' liegt. Der deutsche Sprachwissenschaftler '''Jacob Grimm''' (1785–1863) hat in der zweiten Auflage seines großen Werks "Deutsche Mythologie" aus dem Jahr 1844 unter dem Thema '''Notfeuer''' (gemeint sind Opferfeuer) zu den '''keltischen Bräuchen''' folgendes geschrieben: <blockquote> In den großen Volksversammlungen der Jahresfeste wurde das '''Notfeuer''' entzündet (''Fußnote: Auch die '''Gueber''' entzündeten alljährlich ein Feuer''). Den keltischen Völkern fallen diese in den '''Eingang Mais''' und Novembers; der hehrste Tag ist der Maitag, ich finde meist den ersten Mai, aber auch den zweiten und dritten dafür bestimmt. Dieser Tag heißt irisch und galisch la bealtine oder beiltine, andere schreiben beltein, entstellt belton, beltim, beltam. la ist Tag, teine, tine Feuer und beal, beil wird für den Namen eines Gottes genommen, der … ein den Kelten eigentümliches höheres Lichtwesen bezeichnet. Den irischen Beul, Beil, galischen Beal nennt der welsche Dialekt Beli, seinen altkeltischen Namen '''Belenus''', Belinus überliefern Ausonins, Tertullian und mehrfache Inschriften. </blockquote> Quintus Septimius Florens Tertullianus oder kurz '''Tertullian''' lebte von der zweiten Hälfte des zweiten Jahrhunderts bis ins dritte Jahrhundert und war ein frühchristlicher Theologe. Decimius Magnus '''Ausonius''' war im vierten Jahrhundert ein hoher gallo-römischer Staatsbeamter, Prinzenerzieher und Dichter der Spätantike. '''Belenus''' war der keltische Gott, der von den antiken Römern mit Apollon gleichgesetzt wurde. Er gehört zu den von antiken Autoren am meisten genannten keltischen Göttern. Wegen der Verbreitung der Weiheinschriften wird vermutet, dass Belenus zum Urbestand der keltischen Religion zählt. Die gut 50&nbsp;Kilometer südwestlich von Basel gelegene Stadt '''Biel''' hieß im Mittelalter "Belna", was auf einen keltischen Ursprung zurückgeführt wird.<ref>[https://www.biel-bienne.ch/de/der-stadtname-bielbienne.html/1259 Der Stadtname Biel/Bienne – Stadt Biel], biel-bienne.ch</ref> [[Datei:Seymour_de_Ricci,_Le_calendrier_celtique_de_Coligny_(1926).jpg|mini|rechts|hochkant=2|Umzeichnung der Rekonstruktion des Kalenders von Coligny aus den geborgenen Bruchstücken.]] Der keltische '''Kalender von Coligny''' ist eine Bronzetafel aus dem 2.&nbsp;Jahrhundert, deren Bruchstücke in der Nähe der französischen Ortschaft Coligny gefunden wurde, die ungefähr 120&nbsp;Kilometer südwestlich des Elsässer Belchens liegt. Die Tafel zeigt einen lunisolaren Kalender, der die '''Monate und Mondzyklen der keltischen Zeitrechnung''' mit lateinischen Buchstaben dokumentiert. Dieser Kalender ist in zwölf regelmäßige Monate unterteilt, enthält zur Anpassung an das Sonnenjahr ein komplexes System mit Schaltmonaten. Damit weist der Fund auf die umfassenden astronomischen Kenntnisse der Kelten hin und zeigt, dass sie nicht nur landwirtschaftliche Zyklen ermittelten, sondern auch, wie sie ihre religiösen Feste zeitlich festlegten. Der Kalender von Coligny gilt als eine Schlüsselquelle für die Erforschung keltischer Kultur und Religion. Da die Alemannen als die kulturellen Nachfolger der Kelten in der Belchen-Region gelten, scheint es wahrscheinlich, dass sie einige lokale Bräuche von den Kelten übernommen haben. In der historisch-kritischen Ausgabe ''Deutsche National-Literattur'' herausgegeben von Joseph Kürschner wird im 142.&nbsp;Band ''Hebels Werke'' (Zweite Abteilung) ''Schatzkästlein des rheinischen Hausfreundes'' (1811 herausgegeben von D.&nbsp;Behaghel) im Abschnitt ''Die Allemannen am Rheinstrom'' der '''Schwarzwälder Belchen''' vom Schriftsteller Johann Peter Hebel (1760–1826) erwähnt: <blockquote> In die Kirche gingen sie nach Schaffhausen an den Rheinfall, oder in die dichtesten Wälder, oder auf den '''Belchen'''. Denn sie beteten unsichtbare Götter an, wenn nicht '''Sonne und Mond''' oder den Rhein und opferten ihnen Pferde. </blockquote> == Zur Namensgebung == Der Schwarzwälder Belchen wird im 13.&nbsp;Jahrhundert urkundlich erwähnt:<ref name="Hockenjos">Fritz Hockenjos: ''Die drei Belchen'', in: Arbeitsgemeinschaft für Geschichte und Landeskunde des Markgräflerlandes (Herausgeber und Verlag): ''Markgräfler Jahrbuch'', Band 4, Seite 67, Schopfheim, 1962.</ref> <blockquote> der berc, dem man sprichet der Belche </blockquote> Der Große Belchen wird in einem Dokument aus dem 12.&nbsp;Jahrhundert "Peleus" oder "Beleus" genannt.<ref name="Hockenjos" /> Der Baseler Schriftsteller Johann Peter Hebel (1760–1826) schrieb 1803 in dem Worterklärungen zu seinem Werk ''Allemannische Gedichte'' unter dem Stichwort "Belche" <blockquote> Hoher Berg des Schwarzwaldgebirges im Breisgau. (Auch Schweiz und Elsah baben Belchen) Sch. Belch, Boelchen, cacumina montum. </blockquote> Zur Abstammung des Namens "Belchen" haben zahlreiche Sprachforscher völlig verschiedene Ansätze verfolgt. Da der Name länger belegt ist als die heute kahlen Gipfel beweidet wurden, kann davon ausgegangen werden, dass sie in der Antike bewaldet waren. Der Bezirksförster Roth schrieb 1842 über den Schwarzwälder Belchen, dass die Waldgrenze für die Buchen und Fichten bei 4200&nbsp;Fuß (also 1400&nbsp;Meter) lag. Er wies darauf hin, dass sich oberhalb der Baumgrenze flächendeckende Reste von einem Baumbestand befanden.<ref name="Hockenjos" /> Der Jura-Belchen (Schweizer Belchen) soll seit altersher bewaldet gewesen sein.<ref name="Hockenjos" /> == Zufall oder Koinzidenz == Es ergibt sich die Frage, ob es diese geographischen und astronomischen Sachverhalte koinzident sind, oder ob sich lediglich um einen Zufall handelt. Da es keine historischen Belege für einen Zusammenhang gibt, ist die Frage nicht zweifelsfrei zu beantworten. Die folgende kognitive Analyse zeigt, dass alle fünf als Belchen bezeichneten Berge der Region durch ihre besonderen Lagen und ihre hervorragenden Fernsichten gekennzeichnet sind. Aus diesen Gründen sind alle fünf Belchen gut aus der Rheinebene zu erkennen. Es scheint deswegen recht wahrscheinlich zu sein, dass diese fünf Gipfel wegen ihrer günstigen geographischen Lagen und ihrer astronomischen Kalenderfunktionen gezielt ausgewählt und "Belchen" genannt wurden. In diesem Kontext ist es erwägenswert, dass der Große Belchen für die Festlegung des keltischen Feiertags Beltane herangezogen worden sein könnte. Beltane könnte von den Kelten dann gefeiert worden sein, wenn über dem höchsten Berg der gesamten Gegend, über dem vom Elsässer Belchen aus gesehen damals (um das Jahr 1) Tag für Tag der sehr auffällige und mystische Sternhaufen der Plejaden (das Siebengestirn) aufging, die Sonne aufging. Dies ist an den ersten Maitagen der Fall. Die Verehrung der Plejaden durch die Kelten ist archäologisch belegt.<ref>Peter Kurzmann: [https://www.archaeologie-online.de/artikel/2014/plejaden-auf-einem-keltischen-schwert Die Plejaden in Gold auf einem keltischen Schwert], Archäologie online, 28.&nbsp;Februar 2014</ref> Ferner ist zur Kenntnis zu nehmen, dass die Plejaden in der Anfangszeit der keltischen Besiedlung (um 500&nbsp;vor Christus) vom Schwarzwälder Belchen aus beobachtet bei einem Azimut von 289&nbsp;Bogengrad untergingen, und dies ist von dort exakt die Richtung des Kleinen Belchens. * '''Schwarzwald''' ** Im Schwarzwald gibt es nur ein Belchen. ** Im Schwarzwald gibt es rund 100&nbsp;Berge, die höher sind als 1100&nbsp;Meter. ** Der Schwarzwälder Belchen ist '''der westlichste Berg''' (mit einer Höhe über 1200&nbsp;Meter). Er bietet eine spektakuläre Fernsicht nach Süden in das Jura-Gebirge (und die Alpen) und nach Westen in die Vogesen. * '''Vogesen''' ** In den Vogesen gibt es drei Belchen. ** In den Vogesen gibt es 24&nbsp;Berge mit einer Höhe über 1000&nbsp;Meter. ** Der Elsässer Belchen ist '''der südlichste Berg''' der Vogesen (mit einer Höhe über 1200&nbsp;Meter). Er bietet eine spektakuläre Fernsicht nach Osten in den Schwarzwald und nach Süden in das Jura-Gebirge (und die Alpen). ** Der Große Belchen ist '''der höchste Berg''' der Vogesen. ** Der Kleine Belchen ist '''der östlichste Berg''' der Vogesen (mit einer Höhe über 1200&nbsp;Meter). * '''Jura''' ** Im Jura gibt es nur ein Belchen. ** Der Schweizer Belchen ist südlich von Schwarzwälder Belchen aus gesehen zusammen mit dem benachbarten Ruchen der auffälligste Berg des '''nördlichen Ausläufers''' des Juragebirges. Anders als Gipfelgrat des Ruchens ist der Schweizer Belchen gut begehbar. Er bietet eine spektakuläre Fernsicht in die Vogesen und in den Schwarzwald. == Literatur == * Fritz Hockenjos: ''[https://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/mgjb-1962/0067?sid=971e951f062f26d872492af8d184722a Die drei Belchen]'', in: Arbeitsgemeinschaft für Geschichte und Landeskunde des Markgräflerlandes (Herausgeber und Verlag): ''Markgräfler Jahrbuch'', Band 4, Seiten 66–73, Schopfheim, 1962. * Walter Eichin, Andreas Bohnert: ''[http://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/mgl-1985-02/0178 Das Belchen-System]'', in ''Das Markgräflerland - Beiträge zu seiner Geschichte und Kultur'', herausgegeben von der Arbeitsgemeinschaft Markgräflerland für Geschichte und Landeskunde e.V., Heft 2, Seiten 176–185, Schopfheim, Geschichtsverein, 1985. * Ernst Born: ''Das Belchendreieck'', ambripress, 2010, ISBN 978-3-905367-05-8. == Einzelnachweise == <references></references> [[Kategorie:Astronomische Kuriositäten‎]] [[Kategorie:Geometrische Kuriositäten‎]] kjz1j0kouo58kh9epsgp6v3pvrzfnk5 0 117878 1086444 1086417 2026-05-21T13:46:55Z Santiago 19191 /* Der Schlüsselbegriff im Kalkül */ Zusatz 1086444 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 0kwri5mpsysidlzxnscy3wghkwaq9kc 1086445 1086444 2026-05-21T13:51:18Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1086445 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> p7pa1as162m643g3bgok1lxnf0oqrjk 1086447 1086445 2026-05-21T14:21:34Z Santiago 19191 /* Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT */ ::in GOTT:: hinzugefügt 1086447 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> khdbshdmnyr0129ldkefs9apg4wgxcd 1086448 1086447 2026-05-21T14:22:16Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1086448 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens), Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> h3cwocadsx6wkdwf4lktxooum1xjnqp 1086453 1086448 2026-05-21T18:31:43Z Santiago 19191 /* Anhang : das GÖDEL-Kalkül */ Interpretationspunkte 1086453 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> gbqn6hkul55pkzrux0ksw4lxgodz2bj 1086454 1086453 2026-05-21T19:15:03Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1086454 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> 5q3wtr4nqary4bm9aa8wm902vi2gjzl 1086463 1086454 2026-05-21T22:46:29Z Santiago 19191 /* Die Genese des Kalküls */ Zusatz 1086463 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> tqwq7r0rvwxr3dtc6j6yknaututdu17 1086464 1086463 2026-05-21T22:52:55Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1086464 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, abgestuft, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheiten, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ — </span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische Unvollkommenheit, die sich in der notwendigen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> als Wissenschaft von GOTT ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gescheite Menschen schon im Judentum, und dann auch im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT ‚möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der besagt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 11</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E., ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, ed. B.BULDT et al., Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Bd. 1.</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> und auch das <span style="color:#4C58FF">‚'''y'''‘</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, und das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unvernünftig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat. <span style="color:#00B000">(Siehe Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, dargestellt mit Term :9:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identitat von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES “</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS ist der Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur seiner System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur gedachte, Ding, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT ,in der Natur der Dinge <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> existiert‘, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. — Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des ,Dreifaltigen‘, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang dieser Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} \text{ ◇ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & \text{ □ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term :: [ A ├ B ] ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ \text{ AE ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ \text{ Xx ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ \text{ ¬PX ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ \text{ Instanz(X := Y) ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ \text{ FUB(x := y) ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Variable x in y } \\ \text{ Gx ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ \text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ] ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ \text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ] ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.“}\\ \text{ KOMM(↔) ::} & \;\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ] :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ \text{ DIST(□∧) ::} & \;\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ] :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;\text{[ A → B, A ├ B ] :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ] :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ] :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ] :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, ist die offensichtliche Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, werden kontextabhängig interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(AE: Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv möglich“} & \ & \text{„Es ist denkbar, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span> sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Korollar-1 behält aber die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist dann nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' der GOTT der Christen <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> ,existiert‘ für uns ,notwendig‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im Geltungsbereich der Prämisse Term :01: als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupten Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem einen, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES schon als notwendig gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' die ,notwendige‘ Existenz GOTTES, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang, und hat nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher auch nicht mehr davon abhängig. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘ ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">»''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen unvollständigen Beweis hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und als widerspruchfrei bewiesenen, Korollar-1 vervollständigt. Dieses Korollar ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalia)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der methodologischen Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, im Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>. Somit ist das Theorem ANSELMS, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ } \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden soll. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ eines GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>. Dieser Sachverhalt ist jedoch das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, von Ewigkeit zu Ewigkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im Gödel-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig sei</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. Zusammengefasst heißt das konkret ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Atheismus zu einem Widerspruch führt, und damit falsch ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> os97z93vkus7bytrg6z371m98we5l05 0 117969 1086452 1086428 2026-05-21T17:43:43Z Intruder 1513 /* Style Guide, flake8 und Black */ 1086452 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Julia für Ingenieure| zurücklink=Ing Mathematik: Julia| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Landau-Notation| vorlink=Ing Mathematik: Landau}} = Hallo Welt und allgemeine Hinweise = == Was ist Python == * Python ist eine universelle höhere Programmiersprache. * Python ist objektorientiert. * Python ist Open-Source (Python Software Foundation License). * Python ist für viele Betriebssysteme erhältlich (z.B. für Linux, MS Windows, macOS). * Python ist ein Interpreter. * Python ist durch Module fast beliebig erweiterbar. * Python als Programmiersprache ist case-sensitive - d.h. Groß- und Kleinschreibung ist relevant bei der Eingabe von Befehlen. {{Wikipedia | Python (Programmiersprache)}} == Python installieren == === MS Windows === Laden Sie das aktuelle Python-Paket von der Webseite [https://www.python.org/] herunter. Weiter geht es wie bei jedem anderen größeren zu installierenden Programm. Einfach das Installationsprogramm im Explorer doppelklicken und den Anweisungen des Setup-Programmes folgen. === Linux === Entweder ist Python bereits standardmäßig installiert, ansonsten ist die Installation mittels Paketmanagementsystem einfach möglich. Aber auch die Spyder-Entwicklungsumgebung ([https://www.spyder-ide.org]) bietet einen guten Einstieg mit Python (das gilt auch für MS Windows). Spyder bringt auch schon etliche wichtige Module standardmäßig mit. == Python starten == === MS Windows === Das Icon für das Python-Programm doppelklicken. Und schon startet das Programm. [[Datei:PythonIng_start1.jpg]] Python im interaktiven Modus präsentiert sich dann so: Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun 6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> Alternativ kann das Programm auch über die Eingabeaufforderung oder die PowerShell gestartet werden: c:\devel\Python>python.exe Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun 6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> === Linux === Tippen Sie einfach das Wort „python“ (oder unter openSUSE Tumbleweed z.B. auch „python3.11“ oder „python3.13“) in einem Linux-Terminal ein, schließen den Befehl mit der RETURN-Taste ab, und schon startet Python im interaktiven Modus: Python 3.13.12 (main, Feb 09 2026, 22:37:44) [GCC] on linux Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> Es gibt auch noch andere Möglichkeiten Python zwecks Programmausführung zu starten, z.&nbsp;B. den {{W|Shebang}} (<code>#!</code>) am Beginn eines Python-Scripts. Das Script sei als Script.py gespeichert. Dann kann das Script mit ./Script.py ausgeführt werden. Für openSUSE Tumbleweed sei nachfolgend ein lauffähiges "Hallo Welt!"-Script angegeben. Es wird in diesem Script der Python-Interpreter in der Version 3.13 verwendet : #!/usr/bin/python3.13 print("Hallo Welt!") Die Berechtigungen zum Ausführen der Datei müssen natürlich noch richtig gesetzt werden, z.B. mittels <code>chmod 777 Script.py</code>. <small>Oder es wird in einen Pfad verschoben, in dem sich ausführbare Programme generell befinden (<code>echo $PATH</code>). Das Script kann dann wie ein normales Programm ohne weitere Angaben mit Script.py gestartet werden. Alternativ wird nicht das Script an sich verschoben, sondern nur ein symbolischer Link angelegt, z.B. mit <code>ln -s ~/tmp/Script.py ~/.local/bin/Script.py</code>.<code>~/.local/bin</code> sei ein im PATH gelegenes Verzeichnis. Dies sind aber schon Features für fortgeschrittene Linux-Benutzer und werden am Anfang eher selten benötigt.</small> == Ein paar Worte zur Erklärung == Getestet wurden die Beispiele unter den Betriebssystemen * MS Windows 10 mit der Python-Version 3.12.0 (teilweise auch mit 3.12.2 und 3.13.1; nur die Inhalte die bis spätestens Juli 2025 erstellt wurden) * MS Windows 11 ab der Python-Version 3.13.4 (nur zum Teil; ab Juli 2025) * openSUSE Leap 15.6 mit der Python-Version 3.11.12 (Spyder, nur vereinzelt) und zum Teil mit 3.12.11 (ab Juli 2025 bis November 2025). * openSUSE Tumbleweed ab der Python-Version 3.13.9 (nur vereinzelt, ab November 2025) An Beliebtheit rangiert Python mit Stand März 2026 mit einem Rating von 21,25% an 1. Stelle vor C und C++ (lt. [https://www.tiobe.com/tiobe-index/ TPCI - TIOBE Programming Community Index]). Lt. [https://innovationgraph.github.com/global-metrics/programming-languages GitHub Top 50 Programming Languages Globally] lag Python im Q3/2025 auf Rang 2, vor TypeScript und hinter JavaScript. Der Name "Python" rührt von der Komikertruppe {{W|Monty Python}} her. Die Icons für Python (z.B. Python selbst, Eric IDE, IDLE) sind aber durch die Python-Schlangenart symbolisiert. <gallery> Python-logo-notext.svg|Python-Logo Guido van Rossum OSCON 2006.jpg|Guido van Rossum (geb. 1956), der Erfinder von Python </gallery> == Ein erstes Programm == Kommentare werden in Python mit der Raute (#) eingeleitet. Sie werden vom Python-Interpreter ignoriert. Text kann mit der print-Funktion ausgegeben werden. Starten Sie Python und geben sie folgende Anweisungen zeilenweise ein >>> # Das ist ein Kommentar >>> print("Hallo Welt!") Als Ergebnis erhalten Sie Hallo Welt! Der Prompt (>>>) ist selbstverständlich nicht einzutippen, sondern wird vom Python-System geliefert. Strings können in Python entweder in Anführungszeichen (") gesetzt werden oder in Hochkommatas('). In diesem Text wird die erste Variante bevorzugt eingesetzt. Im Gegensatz zu Julia ist es hier egal, ob zwischen <code>print</code> und der öffnenden Klammer Leerzeichen stehen. = Python als Taschenrechner = == Allgemeines == Wir wollen 3 * 5 berechnen. Dazu starten wir Python im interaktiven Modus. Geben Sie dann die Formel >>> 3 * 5 ein, drücken die Taste ENTER/RETURN ({{Taste|↵}}) und erhalten als Ergebnis 15 Auch kompliziertere Ausdrücke sind möglich. Beispielsweise mit Winkelfunktionen, Quadratwurzeln etc. Wir wollen nun den Ausdruck <math>\sin\sqrt{15}</math> berechnen : >>> import math >>> math.sin(math.sqrt(15)) -0.6679052983383519 Als erstes wird das math-Modul importiert. Dann wird der mathematische Ausdruck berechnet. Eine andere Variante, die dasselbe Ergebnis liefert, ist >>> from math import * >>> sin(sqrt(15)) -0.6679052983383519 Es wird also aus dem Modul <code>math</code> alles importiert (erkennbar am <code>*</code>). Will man nicht alles importieren, so kann man das auch einschränken: >>> from math import sin, sqrt Beenden lässt sich das Python-Programm durch Eingabe von <code>exit()</code> (und natürlich ist zur Bestätigung die RETURN-Taste zu drücken). == Die Hilfefunktion von Python == Bei Eingabe der Anweisung help() springt Python in den Hilfemodus. Eingabe: >>> help() Eingabe: help> math.sin Ausgabe: Help on built-in function sin in math: math.sin = sin(x, /) Return the sine of x (measured in radians). Für die komplette Python-Dokumentation siehe [https://docs.python.org/3/]. Verlassen kann man den Hilfemodus durch das Drücken von STRG-C. == Aufgaben == * Erkunden Sie die Tangensfunktion "tan" mittels Python-Hilfe (vergessen Sie nicht das math-Modul zu importieren und das <code>math.</code> vor <code>tan</code>) * Berechnen Sie mit Python den Ausdruck <math>\frac{1}{2}\cdot \text{e}^2 \cdot \tan(\pi/3)</math>. Siehe für die Exponentialfunktion im Python-Hilfesystem auch den Befehl <code>math.exp</code>. Alternativ kann auch die Konstante <code>math.e</code> eingesetzt werden. Potenzieren kann man bei Python mit dem **-Operator (z.B. 2**3 = 8). Für <math>\pi</math> gibt es <code>math.pi</code>. = Python als Scriptsprache = Häufig wird man aber kompliziertere Anweisungsfolgen verarbeiten müssen. Diese will man normalerweise nicht jedesmal neu eingeben, sondern in einer Datei speichern und diese Datei dann zur Ausführung bringen. Speichern Sie dazu folgenden Code in einer Textdatei, z.B. unter MS Windows als c:\tmp\test1.py # Das ist ein Kommentar print("Hallo Welt!") Python-Dateien werden mit der Dateiendung .py versehen. Achten Sie darauf, dass vor dem print keine Leerzeichen vorhanden sind. Das ist eine Python-Eigenheit. Wie wir später sehen werden, nutzt Python Einrückungen als syntaktisches Mittel, z.B. um bei Schleifen den Schleifenkörper zu kennzeichnen. Danach bringen Sie die Skriptdatei test1.py (sozusagen das Hauptprogramm) folgendermaßen zur Ausführung: 1) Starten Sie unter MS Windows die Eingabeaufforderung (oder alternativ auch die Windows PowerShell). Das sieht dann etwa so aus: Microsoft Windows [Version 10.0.19045.3693] (c) Microsoft Corporation. Alle Rechte vorbehalten. C:\Users\xyz> : <small>Falls jemand nicht weiß, wie man die Eingabeaufforderung startet: Eine Möglichkeit ist, einfach in der Taskleiste von Windows das "Start"-Symbol &nbsp;([[Image:Windows_logo_-_2021_(Black).svg|10px]])&nbsp; mit der rechten Maustaste anklicken. "Ausführen" auswählen (oder alternativ für die PowerShell unter Windows 10 den Eintrag "Windows PowerShell", unter Windows 11 den Eintrag "Terminal"). Im sich öffnenden Dialogfenster gibt man in die "Öffnen"-Zeile das Wort <code>cmd</code> ein und mit "OK" wird das Ganze bestätigt.</small> 2) Wechseln Sie mittels <code>cd c:\tmp</code> in das Verzeichnis c:\tmp 3) Angenommen, Sie haben Python unter dem Pfad <code>c:\devel\Python\</code> installiert. Starten Sie das Programm so (der Prompt <code>c:\tmp></code>ist natürlich nicht mit einzutippen): c:\tmp>c:\devel\Python\python.exe test1.py 4) Wie erwartet ergibt sich folgende Ausgabe am Bildschirm Hallo Welt! Die Vorgehensweise unter Linux ist prinzipiell gleich. Die kleinen Unterschiede, wie z.B. der Slash statt dem Backslash in Pfadangaben, sollten für Linux-Benutzer keine Hürde darstellen. == Variablen == Variablenbezeichner können aus Buchstaben (A-Za-z), Ziffern (0-9) und Underscores (_) bestehen, dürfen aber nicht mit einer Zahl beginnen. Führende Underscores haben u.a. im Kontext mit der Objektorientierten Programmierung eine spezielle Bedeutung und sollten nicht für "normale" Variablenbezeichner verwendet werden. Gültige Variablenbezeichner wären also: xyz x1 _wert name_anzahl Es gibt in Python etliche Schlüsselwörter (z.B. for, if oder return). Diese dürfen nicht als eigene Variablenbezeichner verwendet werden. Eine Liste aller Schlüsselwörter liefert das Script import keyword print(keyword.kwlist) <small>Übung: Speichern Sie dieses Script in eine Datei, z.B. in c:\tmp\test1.py. Führen Sie diese Datei aus, um die Liste der Schlüsselwörter auszugeben.</small> Da Python case-sensitiv ist, repräsentieren folgende Bezeichner verschiedene Variablen: xyz XYZ xYz Werte werden an Variablen mittels Gleich-Zeichen (=) zugewiesen. Im Folgenden wird der Code immer in der Datei c:\tmp\test1.py gespeichert. x = 5 y = 10 z = x*y print(z) Bringen Sie die Datei test1.py zur Ausführung so erhalten Sie folgende Bildschirmausgabe 50 Sie können auch mehrere Anweisungen in einer Zeile durch Semikolon getrennt schreiben. Dies führt aber zu unübersichtlichem Code. x = 5; y = 10; z = x*y; print(z) Ausgabe: 50 Auch aus der Programmiersprache C/C++ oder Java bekannte Konstrukte können Sie verwenden, z.B. x = 5 # x = x - 2 x -= 2 print(x) Bildschirmausgabe: 3 Beachten Sie, dass mit dem =-Zeichen eine Wertezuweisung durchgeführt wird. Dies ist nicht äquivalent zum mathematischen =-Zeichen, wie am vorigen Beispiel zu ersehen ist. Den Inkrement-/Dekrementoperator (z.B. x++ oder x--) aus C/C++ oder Java kennt Python aber nicht. Variablen sind nicht an einen bestimmten Datentyp gebunden, folgendes ist mit Python problemlos möglich: import math wert = 10 print(wert) wert = 35.5 print(wert) wert = "Hallo" print(wert) wert = math.pi print(wert) Ausgabe: 10 35.5 Hallo 3.141592653589793 == Physische und logische Zeilen == In Python muss eine Anweisung in einer logischen Zeile Platz finden. Wird eine Anweisung aber zu lang für eine Zeile, dann kann sie in mehrere physische Zeilen unterteilt werden. Dies kann einerseits durch einen Backslash am Ende einer Zeile geschehen, z.B. a = 2 + \ 5 Dies stellt eine logische Zeile dar, die in zwei physische Zeilen unterbrochen ist. Geklammerte Ausdrücke werden automatisch zu einer logischen Zeile verbunden, z.B. a = (2 + 5) Achtung: Im ersten Beispiel darf nach dem Backslash nichts mehr stehen, auch kein Kommentar. Dies trifft im zweiten Bespiel nicht zu, hier könnte noch ein Kommentar folgen, z.B. a = (2 + # Kommentar 5) Auch für Strings gibt es Möglichkeiten, diese auf mehrere Zeilen aufzuspalten. # Kurzer String str1 = "ABC" # Langer String str2 = """Hallo Welt, Grüetzi Schwyzer, Servus an alle""" # Backslash str3 = "UVW\ XYZ" # Mit Klammern str4 = ("Sehr langer Text, der automatisch .............. " "in einer einzigen Variable zusammengefügt wird." ) print(str1) print(str2) print(str3) print(str4) Ausgabe: ABC Hallo Welt, Grüetzi Schwyzer, Servus an alle UVWXYZ Sehr langer Text, der automatisch .............. in einer einzigen Variable zusammengefügt wird. ==Hexadezimale, oktale, binäre und andere Zahlen== d = 1050 # Dezimalzahl h = 0xAA2 # Hexadezimalzahl o = 0o12 # Oktalzahl b = 0b100001101 # Binärzahl print(d) print(h) print(o) print(b) Ausgabe: 1050 2722 10 269 Groß- und Kleinbuchstaben sind in obigen Literalen übrigens egal. So kann man z.B. statt <code>0b1001</code> auch <code>0B1001</code> schreiben (siehe dazu [https://docs.python.org/3/reference/lexical_analysis.html#integer-literals]). Sie können auch dezimale in hexadezimale Zahlen umwandeln, usw.: h = hex(1050) # Dezimalzahl -> Hexadezimalzahl b = bin(1050) # Dezimalzahl -> Binärzahl o = oct(1050) # Dezimalzahl -> Oktalzahl print(h) print(b) print(o) Ausgabe: 0x41a 0b10000011010 0o2032 Gegeben sei die Zahl 121 zur Basis 3. Diese soll in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Das kann so geschehen: z = int("121", 3) print(z) Ausgabe: 16 Dass dies richtig ist, davon kann man sich folgendermaßen überzeugen: <math> 1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 9 + 6+ 1 = 16 </math> Zahlen übersichtlicher schreiben kann man auch mittels Underscore, z.B.: print("Eine Million (Variante 1) =", 1000000) print("Eine Million (Variante 2) =", 1_000_000) print("Eine Rechnung:", 2_000 * 400_000); Es ergibt sich bei beiden Varianten die gleiche Ausgabe. Variante 2 ist aber im Sourcecode leichter lesbar, detto die Zahlen in der Rechnung: Eine Million (Variante 1) = 1000000 Eine Million (Variante 2) = 1000000 Eine Rechnung: 800000000 == Strings und Platzhalter== Ein paar einfache Beispiele: print("Hallo {}" . format("Hugo")) print("Hallo {:s}" . format("Hugo")) print("Hallo %s" % "Hugo") Ausgabe: Hallo Hugo Hallo Hugo Hallo Hugo Python-Code (formatted string literals): str1 = "Hallo" str2 = "Hugo" print(f"{str1} {str2}") Ausgabe: Hallo Hugo Komplexere Beispiele: print("Hallo {} und {}" . format("Hugo", "Mike")) print("Hallo {name1} und {name2}" . format(name2="Hugo", name1="Mike")) # Füllzeichen: * # Bündigkeit: > (=rechts), < (=links), ^ (=zentriert) # Feldweite: 10 # Typ: s (=String), f (=Gleitkommazahl), d (=Dezimalzahl) etc. print("Hallo {:*>10s}" . format("Hugo")) print("Hallo {:*<10s}" . format("Hugo")) Ausgabe: Hallo Hugo und Mike Hallo Mike und Hugo Hallo ******Hugo Hallo Hugo****** Python-Code: str = "Hallo\t%s\t%7.2f\t%10.2e\t%i" % ("Hugo", 12.34567, 34.567, 264) print(str) Ausgabe: Hallo Hugo 12.35 3.46e+01 264 == Unicode == Neben den bekannten ASCII-Zeichen lassen sich Zeichen auch mittels Unicode beschreiben. Griechische Buchstaben oder komplexere mathematische Operatoren - all das sollte kein Problem sein. Siehe auch {{W|Unicode}}, {{W|Liste der Unicodeblöcke}} und {{W|Unicodeblock Mathematische Operatoren}}. Im Folgenden werden ein paar Zeichen (Allquantor, Nabla-Operator, Existenzquantor), die man aus der Mathematik kennt, erzeugt. ch1 = "\N{FOR ALL}" ch2 = "\N{NABLA}" ch3 = "\u2203" print(ch1, ch2, ch3) Ausgabe: ∀ ∇ ∃ <small>Diese Ausgabe ergibt sich z.B. mit der IDLE-Shell oder mit Cygwin. Beim Ausführen über die Windows-Eingabeaufforderung oder Windows PowerShell unter MS Windows 10 erfolgt keine korrekte Darstellung. IDLE ist die mit Python mitgelieferte IDE ('''I'''ntegrated '''D'''evelopment '''E'''nvironment, Integrierte Entwicklungsumgebung). Gegen Ende dieses Textes wird IDLE kurz beschrieben. Das Problem mit der Windows Eingabeaufforderung lässt sich aber umgehen. Man muss nur eine Schriftart auswählen, die die Zeichen kennt, z.B. "DejaVu Sans Mono". Dazu klicken Sie einfach bei der Eingabeaufforderung mit der rechten Maustaste oben auf die weiße Leiste und wählen im aufpoppenden Fenster den Menüpunkt "Eigenschaften". Es öffnet sich ein Dialogfenster. Über den Reiter "Schriftart" lässt sich nun die Schriftart einstellen. Unter MS Windows 11 oder openSUSE Leap 15.6 (bash-Konsole) gibt es dieses Problem ohnehin nicht.</small> == Reguläre Ausdrücke == Python kennt auch {{W|Regulärer Ausdruck|reguläre Ausdrücke}}. Dazu gibt es in Python das Modul <code>re</code>. Beipielsweise sollen alle Zahlen (<math>\text{zahl}\in\mathbb{N}_0</math>) in einem String gesucht und ausgegeben werden. Als String sei gegeben: <code>3x Grüße und 100 Kekse.</code> Das Muster (Pattern) ist <code>\d+</code>. <code>\d</code> steht für eine Dezimalziffer 0-9. Das Plus-Zeichen (+) steht symbolisch für ein oder mehrere Zeichen des vorherigen Ausdrucks. Hier also ein oder mehrere Dezimalziffern. Es wird die Funktion <code>findall</code> aus dem Modul <code>re</code>verwendet. Python-Code: from re import findall str = "3x Grüße und 100 Kekse." pat = "\\d+" # Doppel-Backslashes müssen verwendet werden, sonst gibt Python eine Warnung aus! # alternativ: pat = r"\d+" # oder: pat = "[0-9]+" numb = findall(pat, str) print(numb) Ausgabe: ['3', '100'] Python kennt noch viele weitere Möglichkeiten mittels regulärer Ausdrücke zu hantieren. Dies soll hier aber nicht vertieft werden, da das Thema schon ziemlich speziell und komplex ist. Bei Bedarf siehe aber z.B. die Bücher ''Weigend, Seite 380ff'' und ''Ernesti, Kaiser'' [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/28_001.html] oder die Python-Dokumentation [https://docs.python.org/3/library/re.html]. Auch [[Python unter Linux: Reguläre Ausdrücke]] liefert ein umfangreiches und brauchbares Python-2-Kapitel zu den regulären Ausdrücken. Die dort gelisteten Beispiele müssten ggf. vor Verwendung auf Python-3 umgeschrieben werden. <small>Wie macht man das? Dazu siehe z.B. [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/43_001.html], [https://portingguide.readthedocs.io/en/latest/] oder [https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-port-python-2-code-to-python-3]</small> <small>Es gibt auch ein externes Modul ''regex'', das bei Bedarf extra installiert werden muss ([https://pypi.org/project/regex/]). Es bietet zusätzliche Funktionalität und gründlicheren Unicode-Support. Dies sei hier aber nur der Vollständigkeit halber erwähnt.</small> == Verzweigungen == === if === Die IF-Verzweigung ist aus anderen Programmiersprachen bereits bekannt. In Pseudocode lässt sie sich folgendermaßen darstellen: WENN bedingung TRUE führe block1 aus SONST führe block2 aus ENDE In Python gibt es keinen expliziten ENDE-Kennzeichner. Stattdessen wird der Code durch Einrückungen strukturiert. Alles mit der gleichen Einrückungstiefe gehört zum selben Block. Dies zeichnet Python vor anderen Programmiersprachen aus. Die test1.py-Datei laute also wie folgt: x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Ausgabe: Der else-Zweig wird ausgefuehrt x ist groesser oder gleich 4 Man achte auch auf die Doppelpunkte in der if- und else-Zeile. Darauf vergisst man gerne, wenn man von anderen Programmiersprachen kommt. Folgendes wäre in Python ein Fehler (genauer gesagt ein IndentationError). x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Auch Nachstehendes würde nicht zum gewünschten Ergebnis führen (löst aber keine Fehlermeldung aus). Der letzte print-Befehl ist schon außerhalb der IF-ELSE-Verzweigung. x = 3 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Ausgabe: x ist kleiner als 4 x ist groesser oder gleich 4 Python kennt eine Reihe von Vergleichs- und Verknüpfungsoperatoren: <, <= ... kleiner (gleich) >, >= ... größer (gleich) == ... gleich != ... ungleich is ... identisch is not ... nicht identisch and ... AND or ... OR not ... NOT Beispielsweise: a = 5 b = 9 if a<=10 and b!=7: print("OK") else print("Nicht OK") Ausgabe: OK Der else-Block kann übrigens auch ersatzlos entfallen. Mehrfache Verzweigungen werden durch das elif-Konstrukt erstellt. a = 14 if a<=10: print("<=5") elif a>11 and a<15: print("11 bis 15") elif a>16 and a<20: print("16 bis 20") else: print(">=20") Ausgabe: 11 bis 15 In Python gibt es auch die Schlüsselwörter <code>True</code> (für wahr) und <code>False</code> (für falsch). Man beachte, dass sie mit Großbuchstaben beginnen. Andere Schreibweisen wären ein Fehler. Sie gehören zum Datentyp <code>bool</code>. Ihnen sind auch die Zahlen <code>1</code> und <code>0</code> zugewiesen. === match === Ab Python 3.10 gibt es auch die match-Anweisung. Dies ist das Python-Pendant für die switch-Anweisung in anderen Programmiersprachen, geht aber bei näherer Betrachtung weit darüber hinaus. Hier nur ein einfaches Beispiel: x = "Hello" match x: case "Servus" | "Ciao": # or print("Servus an alle") case "Grüetzi": print("Grüetzi Schwyzer") case _: # other, default, sonstiges ... print("Hallo Welt") Ausgabe: Hallo Welt Für nähere Details siehe z.B. [https://www.geeksforgeeks.org/python-match-case-statement/], [https://learnpython.com/blog/python-match-case-statement/], [https://docs.python.org/3/tutorial/controlflow.html#match-statements] und das Python Enhancement Proposal (PEP) 636 – Structural Pattern Matching: Tutorial [https://peps.python.org/pep-0636] und dort insbesondere den Anhang A - Quick Intro. <small><code>match, case, _</code> etc. sind sogenannte ''soft keywords''. Im Gegensatz zu den normalen Schlüsselwörtern dürfen ihnen auch Werte zugewiesen werden. Eine Liste der weichen Schlüsselwörter lässt sich durch <code>keyword.softkwlist</code> erstellen (die Anweisung gibt es seit Python 3.9). Siehe dazu auch [https://stackoverflow.com/questions/65800344/what-are-soft-keywords] und [https://docs.python.org/3/library/keyword.html#keyword.softkwlist].</small> == Schleifen == === while === Die WHILE-Schleife ist kopfgesteuert. Sie funktioniert wie aus anderen Programmiersprachen bekannt. In Pseudocode: SOLANGE bedingung TRUE führe block aus ENDE In Python: x = 0 while x <= 10: print(x) x += 1 Ausgabe: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 === for === for x in range(6): print(x*2) Ausgabe: 0 2 4 6 8 10 Die Schleife läuft von 0 bis 5. Ausgegeben wird jeweils der Wert x*2. Aquivalent kann diese Schleife auch so geschrieben werden: for x in range(0, 11, 2): print(x) Die Ausgabe ist wie oben. Der Startwert sei 0, der Endwert ist 11-1 und die Schrittweite ist 2. Ein anderes Beispiel sei for x in "text": print(x) Ausgabe: t e x t == Schleifen abbrechen == === break === <code>break</code> bricht die Schleife ab und setzt mit dem nächsten Befehl außerhalb der Schleife fort. for var in range(100): print(var) if var == 5: break Ausgabe: 0 1 2 3 4 5 === continue === <code>continue</code> bricht den aktuellen Schleifendurchlauf ab und setzt mit dem nächsten Schleifendurchlauf fort. for var in range (11): if var == 5: continue print(var) Ausgabe: 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 == try - except == try: z1 = 12 / 0 print(z1) except ZeroDivisionError: print("Das Ergebnis ist unendlich") except: print("Kann nicht berechnet werden!") print("Bitte die Formel korrigieren!") Ausgabe: Das Ergebnis ist unendlich Es wird versucht, eine Zahl durch Null zu dividieren. Das ist nicht möglich, es wird eine Ausnahme ausgelöst. Das Programm springt daher in den except-ZeroDivisionError-Block und führt die dort gelisteten Anweisungen aus (in unserem Fall eine print-Anweisung). Würden wir dieses Programm ohne try-except ausführen, so ergibt sich aus z1 = 12 / 0 print(z1) folgende Fehlermeldung und ein unmittelbarer Programmabbruch Traceback (most recent call last): File "C:\tmp\test1.py", line 1, in <module> z1 = 12 / 0 ZeroDivisionError: division by zero Mit dem try-except-Mechanismus können also Ausnahmen oder Fehler aufgefangen und behandelt werden. In unserem Beispiel ist das eher trivial, aber bei größeren Programmen kann das durchaus Sinn machen. == pass == Ein leerer Block muss in Python mittels dem Schlüsselwort <code>pass</code> dargestellt werden. Z.B. x = 2 if x == 1: print("Wert ist ", x) else: pass Würde man das <code>pass</code> im else-Block weglassen, so würde man eine Fehlermeldung erhalten: IndentationError: expected an indented block after 'else' statement on line 5 = Funktionen = == Aufrufen von Funktionen == Funktionen sind uns im Rahmen dieses Kurses schon zuhauf begegnet. Sei es die print()-, die math.sin()- oder die hex()-Funktion. All diese Funktionen werden von Python zur Verfügung gestellt, ohne dass man sie explizit programmieren müsste. Aufgerufen werden diese Funktionen, indem man ihren Namen eintippt, gefolgt von runden Klammern. In diesen Klammern können noch Argumente übergeben werden. Auch Rückgabewerte sind möglich. == Funktionen selber schreiben == Funktionen werden mit dem def-Schlüsselwort (man definiert die Funktion) eingeleitet, danach folgt der Funktionsname, danach wiederum runde Klammern, in denen formale Argumente stehen können. Abgeschlossen wird die def-Zeile mit einem Doppelpunkt. Danach folgt der Funktionskörper. Dieser Funktionskörper muss wiederum eingerückt werden (wie von den Verzweigungen und Schleifen bekannt). Aufgerufen wird diese Funktion, indem man ihren Funktionsnamen eingibt, gefolgt von runden Klammern (ggf. mit den aktuellen Parametern). Z.B. # Funktion definieren def halloWelt(i): # i ... beliebige Ganzzahl print("Hallo " * i, end="") print("Welt!") # Funktion aufrufen halloWelt(3) Ausgabe: Hallo Hallo Hallo Welt! Unterschied zwischen formalen und aktuellen Parametern: [[Datei:PythonIng_func1.jpg]] <small>Aktuelle Parameter werden auch Argumente genannt.</small> Rückgabe von Funktionswerten: # Funktion definieren def mathFunc(a, b): r1 = a + b r2 = a * b return r1, r2 # Funktion aufrufen a, b = mathFunc(3, 5) # Ausgabe der zurückgegebenen Werte print(a) print(b) Ausgabe: 8 15 Vorgabeparameter, z.B.: def mathFunc(a=10, b=20): r1 = a + b r2 = a * b return r1, r2 a, b = mathFunc(3, 5) print(a) print(b) a, b = mathFunc(5) print(a) print(b) a, b = mathFunc(b=6) print(a) print(b) Ausgabe: 8 15 25 100 16 60 == Lambda-Funktionen == print((lambda a, b: a*b) (3, 5)) Ausgabe: 15 Eingeleitet wird eine Lambda-Funktion (auch Lambda-Form, Lambda-Operator oder anonyme Funktion genannt) mit dem Schlüsselwort <code>lambda</code>. Es folgen die formalen Argumente, danach ein Doppelpunkt, die Berechnungsvorschrift und ggf. abschliessend in Klammern die aktuellen Parameter. Man kann einer Lambda-Funktion auch einen Funktionsnamen geben und die Funktion über diesen Namen aufrufen, z.B. prod = lambda a, b: a*b print(prod(3, 5)) Als Ausgabe wird wieder die Zahl 15 geliefert. == Rekursive Funktionen == Funktionen können wiederum andere Funktionen aufrufen. Von einem rekursiven Funktionsaufruf spricht man, wenn die aufgerufene Funktion gleich der aufrufenden ist. def printFunc(i): if (i >= 5): return else: print("Hallo Welt") printFunc(i+1) printFunc(1) Ausgabe: Hallo Welt Hallo Welt Hallo Welt Hallo Welt == Funktionsannotationen == Python ist sehr flexibel, was Typen angeht. Im Vorhergehenden haben wir generell keine Typangaben gemacht. Will man Typen angeben, so bietet Python das Konzept der Funktionsannotation. def calcFunc(a:int, b:int) -> int: return a+b, a*b r1 = calcFunc(8, 9) r2 = calcFunc(8.0, 9.0) print(r1) print(r2) Ausgabe: (17, 72) (17.0, 72.0) Jetzt sieht man auf den ersten Blick, welche Typen der Programmierer im Sinn hatte, als er die Funktion erstellte. Das Problem dabei ist nur, dass es Python ziemlich egal ist, welche Typen man in Endeffekt eingibt. Im obigen Beispiel können statt Integer-Typen auch Float-Typen eingegeben werden. == Variadische Funktionen == Python-Code: def test1(a, *b): print(a); for c in b: print(c); test1("Hallo", "Welt", "Schweizer", "und alle anderen") Ausgabe: Hallo Welt Schweizer und alle anderen Mit dem Stern (auch als Splat-Operator bezeichnet) in der formalen Parameterliste bei der Funktion <code>test1</code> wird angezeigt, dass eine beliebige Anzahl von Argumenten übergeben wird. <small> Dies entspricht in etwa dem, was in anderen Programmiersprachen (PHP etc.) mittels Ellipse (<code>...</code>) angezeigt wird.</small> = Tupel, Listen und andere = [[Datei:Python 3. The standard type hierarchy.png|mini|hochkant=1.7|Datentypen und Strukturen]] Tupel, Listen und einige andere sind Datenstrukturen oder Sequenzen. Listen (z.B. eine Einkaufsliste) sind veränderbar (mutable). Ein Tupel kann dagegen nicht verändert werden (immutable). Listen werden beim Anlegen in eckige Klammern eingeschlossen, Tupel in runde Klammern. Beim Tupel können die Klammern auch weggelassen werden. Ein Tupel mit nur einem Element muss mit einem Beistrich abgeschlossen werden. Der Grund ist, dass Python sonst nicht entscheiden kann, ob ein Tupel angelegt werden soll, oder nur ein geklammerter Wert. Nachfolgend werden einige Operationen mit Listen und Tupel dargestellt. Als Gedächtnisstütze kann man sich den Unterschied zwischen Tupel und Liste ev. so leichter merken: : T'''u'''pel ... r'''u'''nde Klammern, '''u'''nveränderlich : L'''i'''ste ... eck'''i'''ge Klammern, veränderl'''i'''ch. # Liste und Tupel liste = [1, 2, "Hallo"] tupel = (1, 2, "Hallo") # Ausgabe von liste und tupel print(liste) print(tupel) # Ausgabe von Einzelelementen print(liste[1]) print(tupel[2]) # Element an Liste anhängen und einfügen liste.append(55) liste.insert(4, "Welt") print(liste) # Element aus Liste entfernen liste.remove(1) print(liste) # einige weitere Beispiele liste2 = [1,] tupel2 = 1, 2 tupel3 = (1,) print(liste2) print(tupel2) print(tupel3) Ausgabe: [1, 2, 'Hallo'] (1, 2, 'Hallo') 2 Hallo [1, 2, 'Hallo', 55, 'Welt'] [2, 'Hallo', 55, 'Welt'] [1] (1, 2) (1,) Zu den Datenstrukturen gehören weiters auch Mengen und Dictionaries. Mengen sind von der Mathematik bekannt, sie sind ungeordnet und es kommen keine mehrfachen Elemente vor. Dictionaries sind durch Schlüssel :Wert-Paare gekennzeichnet. Mengen werden beim Anlegen wie Dictionaries in geschweifte Klammern eingeschlossen. dict = {"vorname":"Hugo", "nachname":"Meister" } menge = {1, 1, 3, 4, 4, 4, "Hallo"} print(dict) print(menge) print(dict["vorname"]) Ausgabe: {'vorname': 'Hugo', 'nachname': 'Meister'} {1, 3, 4, 'Hallo'} Hugo Geschweifte Klammern ohne Inhalt stellen Dictionaries dar und keine Mengen: di = {} print(type(di)) Ausgabe: <class 'dict'> == List Comprehensions == Aus einer Eingabeliste soll eine Ausgabeliste erzeugt werden. Das kann folgendermaßen geschehen. Mathematische Schreibweise: <math>lc = \{2x|x\in\ \mathbb{N}, 1\le x < 11\}</math> Python-Code: lc = [x*2 for x in range(1,11)] print(lc) Ausgabe: [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20] Mathematische Schreibweise: <math>lc = \{2x | x \in \mathbb{N}, 1\le x < 11, x \bmod 2 = 0 \}</math> Python-Code: lc = [x*2 for x in range(1,11) if x%2 == 0] print(lc) Ausgabe: [4, 8, 12, 16, 20] Siehe auch {{W|List Comprehension}}. == Set Comprehensions == Dies ist sehr ähnlich wie im vorigen Abschnitt beschrieben. Es wird aber keine Liste, sondern eine Menge erzeugt. sc = {x*2 for x in range(1,11)} print(sc) Ausgabe: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} == Listen zusammenführen - zip() == li1 = ["A", "B", "C", "D"] li2 = [1, 2, 3, 4] li3 = [5.5, 6.6, 7.7, 8.8] z = zip(li1, li2, li3) print(z) li4 = list(z) print(li4) Ausgabe: <zip object at 0x00000283B6C6AC80> [('A', 1, 5.5), ('B', 2, 6.6), ('C', 3, 7.7), ('D', 4, 8.8)] == Generatorausdruck == g = (i*2 for i in range(1,11)) print(g) t = tuple(g) print(t) print(t[1:3]) Ausgabe: <generator object <genexpr> at 0x00000241D2A4A5A0> (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) (4, 6) == Slicing == slice ... Scheibe, Teil, in Scheiben schneiden Beispiel: Zugriff auf Elemente eines geordneten sequentiellen Objekttyps (Liste, Tupel oder String): str1 = "Hallo" # Das erste Element wird mit dem Index 0 angesprochen # [start (inkl.) : stop (exkl.) : step (default=1)] str2 = str1[0:2] # Alternativ auch: str2 = str1[:2] print(str2) tup1 = (0,1,2,3) # Das letzte Element hat auch den Index -1, das vorletzte den Index -2 usw. tup2 = tup1[-3:-1] print(tup2) lst1 = [[1, 5, 10, 20], [30, 40, 50, 60]] lst2 = lst1[1][1] print(lst2) Ausgabe: Ha (1, 2) 40 Beispiel: Umdrehen von Strings str1 = "Hallo" str2 = str1[::-1] print(str2) Ausgabe: ollaH = Objektorientierte Programmierung = == Eine einfache Klasse == [[Datei:PythonIng_uml1.svg | 200px]] class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 fahr = Fahrzeug(150, 90) print(fahr.convertGeschw()) Ausgabe: 41.666666666666664 Die Klasse Fahrzeug wird durch das class-Schlüsselwort eingeleitet. raeder ist ein Klassenattribut und public. __init__ wird bei der Objekterzeugung automatisch aufgerufen. Man achte darauf, dass diese Methode immer mit zwei Unterstrichen eingeleitet und abgeschlossen wird. Instanzattributen wird das Wort self vorangestellt. Wir sehen uns z.B. das Attribut self.__geschwind an. Auch hier werden zwei Unterstriche verwendet. Das bedeutet, dass dieses Attribut private ist. Bei den Methoden wird immer self als erster Parameter angegeben. Beim Aufruf der entsprechenden Funktion wird das self aber nicht berücksichtigt. == Klassen importieren == Häufig ist es sinnvoll und übersichtlicher Klassen in eigenen Dateien zu speichern. Das sind dann eigene Module. Abgespeichert werden Sie mit der Endung py, wie bisher auch praktiziert. Aufgerufen werden Sie mit der import-Anweisung. Dann ist aber nur der Dateiname ohne Endung py zu verwenden. Klarer wird das mit einem Beispiel. Datei c:\tmp\fahrzeug.py class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 Datei c:\tmp\test1.py import fahrzeug fahr = fahrzeug.Fahrzeug(150, 90) print(fahr.convertGeschw()) Ausgabe: 41.666666666666664 Die üblichen import-Anweisungen lauten wie folgt: {| {{prettytable}} ! import-Befehl ! Instanz |- | import xyz || xyz.Klasse |- | import xyz as x || x.Klasse |- | from xyz import Klasse || Klasse |- | from xyz import * || Klasse |} Der Vorteil der ersten beiden import-Anweisungen ist, dass es kaum zu Namenskollisionen kommen kann. Dafür hat man bei den letzten beiden Varianten weniger Tipparbeit. == Vererbung == [[Datei:PythonIng_uml2.svg | 200px]] Datei fahrzeug.py: class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 class Luftfahrzeug(Fahrzeug): def __init__(self, geschwindigkeit, leistung, fluegel): super().__init__(geschwindigkeit, leistung) self.__flueg = fluegel def getFlueg(self): return self.__flueg Datei test1.py: import fahrzeug fahr = fahrzeug.Luftfahrzeug(150, 90, 4) print(fahr.getFlueg()) Ausgabe: 4 = Grafiken zeichnen = Für das Zeichnen von Grafiken wird hier das Modul <code>matplotlib</code> verwendet. <code>matplotlib</code> ist ein externes Modul und muss vor der ersten Verwendung installiert werden. Das geht so: # Starten Sie ein Terminal (bei Windows die Eingabeaufforderung). # Führen Sie darin folgenden Befehl aus <code>c:\devel\Python\Scripts\pip.exe install matplotlib</code> pip ist übrigens der Paketmanager von Python ({{W|Pip_(Python)}}). Optimalerweise installieren wir auch gleich das Modul <code>numpy</code> (Numerical Python). Wir werden es im Folgenden oft benötigen (nicht nur bei den Grafiken). Das funktioniert vom Prinzip her genauso, wie für <code>matplotlib</code> gezeigt. <small>Verwenden Sie Spyder, so sind diese Schritte nicht nötig. Spyder inkludiert diese Pakete standardmäßig. Unter openSUSE Tumbleweed lassen sich diese Pakete mittels YaST oder zypper installieren.</small> == 2D == === Graph einer Funktion === Es soll die cosh-Funktion im Intervall <math>x\in[-3,3]</math> gezeichnet werden. Der Programmcode lautet in der einfachsten Form: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y = np.cosh(x) plt.plot(x,y) plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_cosh1.jpg]] Der Code ist quasi selbsterklärend. Das Untermodul pyplot des matplotlib-Moduls und das numpy-Modul werden importiert. x läuft von -3 bis +3. y wird für jeden x-Wert per Formel ausgerechnet. "plt.plot()" ist der Zeichenbefehl. "plt.show" ist notwendig, um das Fenster mit der Grafik anzuzeigen. Die Schrittweite 0.1 wurde so gewählt, um einen ausreichend glatten Verlauf des Graphen zu gewährleisten. Das ist immer ein Kompromiss zwischen Berechnungszeit und Ansehnlichkeit. Testen Sie einfach ein paar verschiedene Werte, um ein Gefühl dafür zu zu bekommen. "plt.grid()" zeichnet ein Gitter in die Grafik (kann auch weggelassen werden). Die Bezeichnungen plt und np könnten auch anders gewählt werden. Es ist aber Konvention, diese so wie hier gezeigt zu wählen. <small>Mit der im obigen Bild gezeigten Menüleiste kann die dargestellte Grafik nachträglich noch geändert werden (Zoom, Pan, Achsenparameter, Kurvenparameter etc.). Natürlich kann man das alles auch direkt programmieren. Wie das funktioniert wird ansatzweise etwas später gezeigt.</small> Ein etwas komplexeres Beispiel ist Folgendes: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y = np.cosh(x) + 2**x plt.plot(x,y) plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_cosh4.png]] Man beachte, dass im Gegensatz zu Octave und Julia der ominöse Punkt (.) bei 2**x mit Python nicht benötigt wird. Das macht das Programmiererleben etwas einfacher. === Graphen mehrerer Funktionen und weiteres === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y1 = np.cosh(x) + 2**x y2 = np.sin(x) * np.cos(x) plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x") plt.plot(x, y2, label = "sin(x) * cos(x)") plt.grid() plt.title("Funktionsgraphen") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.legend(loc="best") plt.show() [[Datei:PythonIng_cosh2.png]] Um die Linienstile etwas individueller zu gestalten, ist folgender Programmcode gedacht: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y1 = np.cosh(x) + 2**x y2 = np.sin(x) * np.cos(x) plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x", lw=5, ls="dotted") plt.plot(x, y2, label = "sin(x) * cos(x)", lw=3, ls="--") plt.grid() plt.title("Funktionsgraphen") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.legend(loc="best") plt.show() [[Datei:PythonIng_cosh3.png]] === Funktion in Parameterdarstellung === Es soll die archimedische Spirale <math>x = t \cos(t), y = t \sin(t)</math> im Intervall <math>[0, 6\pi[</math> gezeichnet werden. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0., 6*np.pi, .1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) plt.plot(x, y) plt.grid() plt.title("Archimedische Spirale") plt.show() [[Datei:PythonIng_spirale1.png]] Diese Darstellung erscheint verzerrt. Will man gleiche Achsenskalierungen, so kann man den plt.axis()-Befehl verwenden. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0., 6*np.pi, .1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) plt.plot(x, y) plt.grid() plt.title("Archimedische Spirale") plt.axis("equal") plt.show() [[Datei:PythonIng_spirale2.png]] === Funktion in Polardarstellung === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(projection="polar") r = np.arange(0, 1, 0.01) theta = r**3 line = ax.plot(theta, r) plt.show() [[Datei:PythonIng_polar1.png]] === Logarithmische Achsenskalierung === ==== Semilog ==== import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0., 10, .1) y = 10**x plt.plot(x, y) plt.grid() plt.semilogy() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_semilog1.png]] ==== LogLog ==== import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0., 10, .1) y = 10**x plt.plot(x, y) plt.grid() plt.loglog() plt.show() [[Datei:PythonIng_loglog1.png]] === Gefüllte Fläche === import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.arange(0, 3, 0.1) y1 = 3*x - 1 y2 = x**2 plt.plot(x, y1, x, y2, color='black') plt.fill_between(x, y1, y2, where=y1>=y2) plt.show() [[Datei:PythonIng_gefuellt.png]] === Linien, Pfeile, Rechtecke, Kreise und Texte === import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() r = mpl.patches.Rectangle((0, 0), 3, 3, angle=30, fill=False) c = mpl.patches.Circle((4, 4), 2, fill=False) ax.add_patch(r) ax.add_patch(c) ax.plot([-2, 7], [-2, 0], color="black") ax.arrow(0, 7, 5, 0, length_includes_head=True, head_width=0.5, head_length=1.5, color="black") ax.set_aspect("equal") plt.axis([-3, 8, -3, 8]) plt.show() [[Datei:PythonIng_linien_pfeile_etc.png]] Text kann mit <code>ax.text(x, y, "Text")</code> hinzugefügt werden, bspw. import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() ax.text(0.1, 0.1, "Hallo") ax.text(0.5, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() Oder einfacher auch ohne <code>subplots</code> import matplotlib.pyplot as plt plt.text(0.1, 0.1, "Hallo") plt.text(0.5, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_text1.png]] Auch Sonderzeichen (griechische Buchstaben etc.) können verwendet werden (siehe dazu auch [https://matplotlib.org/stable/users/explain/text/mathtext.html]). import matplotlib.pyplot as plt plt.text(.3, .5, r'$\Omega\ \psi\ \oint\ \nabla\ \dot a\ \frac{a}{b}\ a_b$', size="20") plt.show() [[Datei:PythonIng_text20.svg]] Jetzt wird noch gezeigt, wofür <code>subplots</code> sinnvoll eingesetzt werden können. import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2) ax[0].text(0.1, 0.1, "Hallo") ax[1].text(0.1, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_text2.png]] === Aufgaben === * Zeichnen Sie die Strophoide <math>x = \frac{a(t^2-1)}{t^2+1}, y = \frac{at(t^2-1)}{t^2+1}, a = 2, -3 \leq t \leq 3</math>. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik: [[Datei:octave_strophoide.jpg]] * Zeichnen Sie die verschlungene Hypozykloide <math>x = (R-r)\cos t + c\cos\frac{R-r}{r}t, y = (R-r)\sin t - c\sin\frac{R-r}{r}t, c = 3, r = 2, R = 6, -15 \leq t \leq 15</math>. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik: [[Datei:octave_hypozykloide.jpg]] * Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Linienstile und Farben. Farben können mit dem plt.plot()-Parameter color gewählt werden. * Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Werte für a, c, r und R. == 3D == === Räumliche Kurven === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0, 6*np.pi, 0.1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) z = t fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_raumkurve1.png]] === Flächen === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_fläche1.png]] Das Ganze in Netzdarstellung läßt sich so programmieren: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.5) y = np.arange(0, 10, 0.5) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_wireframe(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_fläche2.png]] Ein etwas komplexeres Beispiel: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0.1, 10, 0.1) y = np.arange(0.1, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z1 = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) z2 = np.sin(x) + np.log(y) z3 = x + np.cos(y) z4 = x**2 - y fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}, nrows=2, ncols=2) ax[0][0].plot_surface(x, y, z1) ax[0][1].plot_surface(x, y, z2) ax[1][0].plot_surface(x, y, z3) ax[1][1].plot_surface(x, y, z4) plt.show() [[Datei:PythonIng_subplot1.png]] Man beachte, dass man die Unterbilder im Bild nach dem Ausführen des Scripts z.B. mit der mittleren Maustaste einzeln drehen, oder über die Einträge in der Menüzeile einzeln bearbeiten kann. Mit ein paar Zeilen Programmtext lässt sich also eine Menge an Funktionalität generieren. Die Farbgebung lässt sich über <code>colormaps</code> variieren. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib import cm x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm) plt.show() [[Datei:PythonIng_colormap1.png]] Es gibt eine Menge an Colormaps, z.B. <code>plasma, Greys, Dark2, ocean</code>. Zwecks detaillierterer Infos siehe die matplotlib-Dokumentation. <small>Verwendet man die IDE namens IDLE, so gibt es dort auch die automatische Codevervollständigung. D.h. es werden alle Möglichkeiten (in unserem Fall nach dem Eintippen von <code>cm.</code> alle verfügbaren Colormaps) angezeigt.</small> Die "edgecolor" und Linienbreite können auch frei gewählt werden: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib import cm x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm, edgecolor="black", linewidth=1.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_colormap2.png]] === Höhenlinien === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() ax.contour(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien1.png]] Etwas abgewandelt sieht das so aus: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() hl = ax.contour(x, y, z) ax.clabel(hl, inline = True) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien2.png]] Und noch eine Variante sei gezeigt. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() ax.contourf(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien3.png]] === Aufgaben === * Zeichnen Sie die räumliche Kurve <math>x = 2 \cdot \cosh(t)</math>, <math>y = 5 \cdot \sin(t)</math>, <math> z = t^{2} - t</math>, <math>0 \leq t \leq 3\pi</math>. * Zeichnen Sie die Fläche <math>z = \log(x) + \cos(y)</math>. == Animationen == === Mit matplotlib === Auch mit matplotlib sind Animationen möglich. Das ist ein bisschen komplizierter und wird deshalb hier nur mit einem sehr einfachen Beispiel dargestellt (bei Interesse siehe z.B. auch das [https://matplotlib.org/stable/users/explain/animations/animations.html#animations Animations using Matplotlib-Tutorial]). import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.animation as ani import matplotlib import numpy as np def update(frame): line.set_xdata(x[:frame]) line.set_ydata(y[:frame]) return (line) fig, ax = plt.subplots() x = np.arange(0, 10, .1) y = np.sin(x) line, = ax.plot(x[0], y[0]) ax.set(xlim=[0, 10], ylim=[-1, 1]) a = ani.FuncAnimation(fig=fig, func=update, frames=100, interval=20) plt.show() # Speichere die Animation in einem animierten GIF (optional) a.save(filename="c:/tmp/PythonIng_anim5.gif", writer="pillow") [[Datei:PythonIng_anim5.gif]] Es wird eine Sinuskurve auf den Bildschirm gezeichnet. In der letzten Zeile wird diese Animation in ein animiertes GIF gespeichert. Das ist natürlich optional und kann auch weggelassen werden. === Mit VPython === Aber auch mit dem Modul VPython lassen sich einfache 3D-Animationen erstellen. VPython ist ein externes Modul, das vorab installiert werden muss. Unter openSUSE Tumbleweed gibt es dzt. kein entsprechendes rpm-Paket. Die übliche Methode der Installation mittels YaST oder zypper ist somit nicht möglich. Auch eine direkte Verwendung von pip führt nur zu einer Fehlermeldung (<code>error: externally-managed-environment</code>). Es empfiehlt sich dort folgende Vorgehensweise: # Erstelle zuerst eine virtuelle Umgebung, z.B.: <code>python3.11 -m venv ~/tmp/venv1</code> # Wechsle das Verzeichnis: <code>cd ~/tmp/venv1/bin</code> # Installiere das entsprechende Paket: <code>./pip install vpython</code> # Führe das entsprechende Skript aus: <code>./python ~/tmp/test1.py</code> Aktuell (März 2026) ist dieses Programmpaket lt. der [https://vpython.org/presentation2018/install.html VPython-Homepage] nur für die Python-Versionen 3.8 bis 3.12 verfügbar. Ein Beispiel zu einer einfachen Animation wird nachfolgend geliefert. from vpython import * scene.width = 1200 scene.height = 600 scene.center = vector(20,0,0) scene.background = color.white cylinder(pos=vector(0,0,0), axis=vector(20,0,0), radius=5, color=color.blue) cone(pos=vector(0,0,0), axis=vector(-10,0,0), radius=5, color=color.blue) helix(pos=vector(20,0,0), axis=vector(40,0,0), radius=2, coils=10, thickness=0.5, color=color.blue) ball = sphere(pos=vector(20,0,0), color = color.green, radius = 1) ball.p = vector(0.15, 0, 0) toc = True while True: rate(200) if(ball.pos.x <= 60 and toc == True): ball.pos += ball.p else: toc = False ball.pos -= ball.p if(ball.pos.x <= 20 and toc == False): toc = True [[Datei:PythonIng_vpython_anim.JPG]] Idealerweise öffnet sich beim Ausführen des Scripts ein Browserfenster. Darin wird die programmierte Animation gezeigt (siehe auch den obigen Screenshot). Eine Größenänderung können Sie mit der mittleren Maustaste initiieren. Die Szenerie drehen können Sie mit der rechten Maustaste. === Mit VTK === Komplexer, aber auch mächtiger als VPython ist die Verwendung von VTK ('''V'''isualization '''T'''ool'''k'''it). Genauer gesagt des Python-Wrappers von VTK. Dieses externe Python-Modul muss vorab installiert werden (z.B. mittels YaST, pip oder in eine virtuelle Umgebung). VTK ist eine Softwarebibliothek zur 3D-Visualisierung und wurde ursprünglich in C++ geschrieben. Verbreitet eingesetzt wird diese Bibliothek in der Wissenschaft und Forschung, z.B. * in der medizinischen Bildgebung * für Strömungssimulationen * für Klimadaten VTK funktioniert nach dem {{W|Grafikpipeline|Pipeline-Prinzip}}: Source (Quellen) -> Filter -> Mapper (Senken) -> Actor/Renderer Daten fließen von den Quellen zu den Senken. Als einfaches Beispiel wird die Darstellung eines Zylinders gezeigt, der mit den Maustasten gedreht oder in der Größe geändert werden kann: import vtk # Zylinder erzeugen cyl = vtk.vtkCylinderSource() cyl.SetRadius(5.0) cyl.SetHeight(20.0) cyl.SetResolution(40) # Geometrie in darstellbare Daten umwandeln mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort()) # Objekt in der Szene actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) # Szene verwalten renderer = vtk.vtkRenderer() renderer.AddActor(actor) # Render-Fenster render_window = vtk.vtkRenderWindow() render_window.AddRenderer(renderer) # Maus/Tastatur-Steuerung interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(render_window) # Starten render_window.Render() interactor.Start() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_VTK_1.png]] Gleiches Beispiel wie oben, aber mit einer Animationssequenz: import vtk import time cyl = vtk.vtkCylinderSource() cyl.SetRadius(5.0) cyl.SetHeight(20.0) cyl.SetResolution(40) mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort()) actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) renderer = vtk.vtkRenderer() renderer.AddActor(actor) render_window = vtk.vtkRenderWindow() render_window.AddRenderer(renderer) interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(render_window) for i in range(360): actor.RotateZ(1) actor.RotateY(.5) render_window.Render() time.sleep(0.01) Das Grafikfenster schließt sich nach Ablauf der Schleife. Das Fenster bleibt geöffnet, wenn Sie am Programmende folgenden Befehl hinschreiben interactor.Start() Um den animierten Zylinder grün einzufärben, müssen Sie Folgendes im obigen Programm ergänzen (Farbnamen): colors = vtk.vtkNamedColors() actor.GetProperty().SetColor(colors.GetColor3d("Green")) Als Namen können Sie u.a. die CSS3 Web-Farben verwenden (siehe z.B. [https://wiki.selfhtml.org/wiki/Farbe/Farbangaben] und {{W|Webfarbe#CSS_3}}). Alternativ funktioniert auch das ({{W|RGB-Farbraum|RGB}}): actor.GetProperty().SetColor(0.0, 0.6, 0.0) Wie der Zylinder mit einer Textur versehen wird, zeigt folgendes Programm: import vtk import time cylinder = vtk.vtkCylinderSource() cylinder.SetResolution(30) cylinder.SetHeight(3.0) cylinder.SetRadius(1.0) cylinder.CappingOn() texture_coords = vtk.vtkTextureMapToCylinder() texture_coords.SetInputConnection(cylinder.GetOutputPort()) texture_coords.PreventSeamOn() reader = vtk.vtkJPEGReader() reader.SetFileName("PythonIng_textur.jpg") texture = vtk.vtkTexture() texture.SetInputConnection(reader.GetOutputPort()) mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(texture_coords.GetOutputPort()) actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) actor.SetTexture(texture) renderer = vtk.vtkRenderer() renderWindow = vtk.vtkRenderWindow() renderWindow.AddRenderer(renderer) interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(renderWindow) renderer.AddActor(actor) for i in range(360): actor.RotateZ(1) actor.RotateY(.5) renderWindow.Render() time.sleep(0.01) interactor.Start() <gallery> PythonIng_textur.jpg | Textur-Datei PythonIng_VTK_2.png | Ausgabe (Screenshot) </gallery> Nun aber genug von VTK und der Erstellung von Grafiken, weiter geht es mit mathematischeren Themen. = Vektoren und Matrizen = == Zahlenfolgen == from numpy import * start = 0 stop = 10 step = 2 num = 10 r = arange(start, stop, step) l = linspace(start, stop, num) print("r = ", r) print("l = ", l) Ausgabe: r = [0 2 4 6 8] l = [ 0. 1.11111111 2.22222222 3.33333333 4.44444444 5.55555556 6.66666667 7.77777778 8.88888889 10. ] == Vektoren == Vektoren sollten jedem aus der Linearen Algebra bekannt sein. === Arrays === In Python mit NumPy kann man Vektoren durch die Funktion array erzeugen. import numpy as np l1 = (-5, 3, 2) l2 = (1, 1, 4) a1 = np.array(l1) a2 = np.array(l2) a3 = a1 + a2 a4 = 2 * a2 print(a1) print(a2) print(a3) print(a3[2]) print(a4) Ausgabe: [-5 3 2] [1 1 4] [-4 4 6] 6 [2 2 8] === Zeilen- und Spaltenvektoren === import numpy as np # Zeilenvektor z = np.array([ [-5, 3, 2] ]) # Spaltenvektor s = np.array([[1], [1], [4]]) print(z) print(s) Ausgabe: [ [-5 3 2] ] [[1] [1] [4]] === Skalarprodukt === import numpy as np a1 = np.array((-5, 3, 2)) a2 = np.array((1, 1, 4)) skalarprodukt = np.dot(a1, a2) print(skalarprodukt) Ausgabe: 6 === Vektorprodukt === <math>a\ast b=\left(\begin{array}{c} a_{1}\\ a_{2}\\ a_{3} \end{array}\right)\ast\left(\begin{array}{c} b_{1}\\ b_{2}\\ b_{3} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}\\ a_{3}b_{1}-a_{1}b_{3}\\ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1} \end{array}\right) </math> Python-Code: import numpy as np a1 = np.array((-5, 3, 2)) a2 = np.array((1, 1, 4)) vektorprodukt = np.cross(a1, a2) print(vektorprodukt) Ausgabe: [10 22 -8] === Transponierter Vektor === import numpy as np # Zeilenvektor z = np.array([ [-5, 3, 2] ]) # Spaltenvektor s = np.array([[1], [1], [4]]) # transponierter Vektor z_tp = np.transpose(z) # transponierter Vektor s_tp = np.transpose(s) print(z_tp) print(s_tp) Ausgabe: [[-5] [ 3] [ 2]] [ [1 1 4] ] === Vektorfelder visualisieren === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # Daten generieren x = np.arange(0, 10, 1) y = np.arange(0, 10, 1) X, Y = np.meshgrid(x, y) U = X * Y V = Y + X # Plotten fig, ax = plt.subplots() ax.quiver(X, Y, U, V, angles='xy') plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_quiver1.png]] == Matrizen== import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(m1) Ausgabe: [[1 2 3] [4 5 6]] === Zugriff auf Matrizenelemente === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # Element aus Zeile 2 und Spalte 3 (Achtung! Index startet bei Null) print(m1[1,2]) Ausgabe: 6 === Addition und Subtraktion von Matrizen === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) m2 = np.matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 2]]) print(m1 + m2) print(m1 - m2) Ausgabe: [[1 2 5] [5 8 8]] [[1 2 1] [3 2 4]] === Transponierte Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) mt = np.transpose(m) print(m) print(mt) Ausgabe: [[1 2 3] [4 5 6]] [[1 4] [2 5] [3 6]] === Rang einer Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3], [0, -5]]) rg = np.linalg.matrix_rank(m) print(rg) Ausgabe: 2 === Inverse Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3], [0, -5]]) mi = np.linalg.inv(m) print(mi) Ausgabe: [[ 1. 0.6] [-0. -0.2]] === Multiplikation von Matrizen (falksches Schema) === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 3, 4], [0, -5, 1]]) m2 = np.matrix([[1, 2], [2, 3], [0, 2]]) print(m1 @ m2) Ausgabe: [[ 7 19] [-10 -13]] === Eigenwerte und Eigenvektoren === import numpy as np m = np.matrix([[5, 8], [1, 3]]) D,V = np.linalg.eig(m) # Eigenwerte print(D) # Eigenvektoren print(V) Ausgabe: [7. 1.] [[ 0.9701425 -0.89442719] [ 0.24253563 0.4472136 ]] === Teilmatrizen === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3, 4], [0, -5, 1]]) print("m = ", m) # Erste Zeile extrahieren m1 = m[0,:] print("m1 = ", m1) # Das Element aus der 1. Zeile und der 2. Spalte extrahieren m2 = m[0,1] print("m2 = ", m2) # Zweite Spalte extrahieren m3 = m[:, 1] print("m3 = ", m3) Ausgabe: m = [[ 1 3 4] [ 0 -5 1]] m1 = [ [1 3 4] ] m2 = 3 m3 = [[ 3] [-5]] === Spezielle Matrizen === ==== Nullmatrix ==== import numpy as np z = np.zeros((3, 2)) print(z) Ausgabe: [[0. 0.] [0. 0.] [0. 0.]] ==== Einheitsmatrix ==== import numpy as np z = np.eye(3) print(z) Ausgabe: [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] ==== Matrix mit lauter Einsen ==== import numpy as np z = np.ones((3, 2)) print(z) Ausgabe: [[1. 1.] [1. 1.] [1. 1.]] === Spärlich besetzte Matrizen === Das Thema spärlich besetzter Matrizen wird hier nur kurz angerissen. Nähere Details siehe unter dem Weblink [https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html#module-scipy.sparse]. import numpy as np import scipy A = scipy.sparse.csr_array(np.eye(5)) print(A) Ausgabe: (0, 0) 1.0 (1, 1) 1.0 (2, 2) 1.0 (3, 3) 1.0 (4, 4) 1.0 = Lineare Gleichungssysteme = Sei <math>Ax = b</math> ein lineares Gleichungssystem. <math>A</math> sei die Koeffizientenmatrix, <math>x</math> der Lösungsvektor und <math>b</math> ein bekannter Vektor. Beispiel: import numpy as np A = np.array([[5, 1], [0, 2]]) b = np.array([1, 2]) x = np.linalg.solve(A, b) print(x) Ausgabe: [0. 1.] == Aufgabe == * Lösen Sie folgendes Gleichungssystem mittels Python (und zur Kontrolle auch händisch): 5x + 6y - 2z = 12 3x - y - 3z = 6 2x + 2y + 4z = 5 = Polynome = == Ein erstes einfaches Beispiel == Gegeben sei das Polynom <math>7x^3+5x^2+1</math>. In Python: import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) print(p) Ausgabe: 3 2 7 x + 5 x + 1 == Einzelne Polynomwerte berechnen == import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) print(p(1.5)) Ausgabe: 35.875 == Polynome integrieren und differenzieren == import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) # 1. Ableitung p1 = p.deriv() p2 = p.deriv(1) # 2. Ableitung p3 = p.deriv(2) # Integral p4 = p.integ() print(p1) print(p2) print(p3) print(p4) Ausgabe: 2 21 x + 10 x 2 21 x + 10 x 42 x + 10 4 3 1.75 x + 1.667 x + 1 x == Nullstellen bestimmen == import numpy as np p = np.poly1d([2, 5, 0, 4]) r = np.roots(p) print(r) Ausgabe: [-2.7621427 +0.j 0.13107135+0.84077099j 0.13107135-0.84077099j] == Aufgaben == * Berechnen Sie den Wert für x = 3 des Polynoms <math>y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7</math>. * Differenzieren und integrieren Sie das Polynom <math>y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7</math>. * Berechnen Sie die Nullstellen von <math>y = 7x^5 - 3x^2 + 12</math>. = Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme = == Nullstellenbestimmung == Löse eine beliebige Gleichung f(x) = 0, z.B. <math> f(x) = x^2 - 5\cos(x) - 10 = 0 </math>: import scipy import numpy as np def f(x): return x**2 - 5*np.cos(x) - 10 xstart = [-1, 1] # Startwerte xn = scipy.optimize.root(f, xstart) print(xn.x) Ausgabe: [-2.46813009 2.46813009] Funktionsgraph: [[Datei:octave_nichtlin2.jpg]] == Gleichungssysteme == SymPy ist ein externes Modul, das symbolisches Rechnen ('''Sym'''bolic '''Py'''thon) ermöglicht. Folgende Aufgabe ist dem Buch "Knorrenschild: Numerische Mathematik, Hanser, 2017, Seite 72" entnommen. Zu lösen ist das nichtlineare Gleichungssystem <math>f_1 = 2x_1 + 4x_2 = 0 </math> <math>f_2 = 4x_1 + 8x_2^3 = 0</math> Mit Python ist das so möglich: import sympy x1, x2 = sympy.symbols("x1 x2") f1 = 2*x1 + 4*x2 f2 = 4*x1 + 8*x2**3 s = sympy.solve((f1, f2), x1, x2) print(s) Ausgabe: [(-2, 1), (0, 0), (2, -1)] Plot: [[Datei:IngPython_nl_gleichung1.svg|500px]] = Komplexe Zahlen = Die imaginäre Einheit wird in Python durch den Buchstaben <code>j</code> symbolisiert. Darstellen kann man eine komplexe Zahl bekannterweise in mehreren Formen: * Kartesische Darstellung <math>z = \Re(z) + j \cdot \Im(z)</math> * Polardarstellungen <math>z = r \cdot (\cos(\phi) + j \cdot \sin(\phi)) = r \cdot e^{j\cdot \phi}</math> Die konjugiert komplexe Zahl ist <math>z^* = \Re(z) - j \cdot \Im(z)</math> Nachfolgend einige mathematische Operationen mit Python und NumPy. import numpy as np z1 = 2 + 5j # kartesische Darstellung z2 = 3 * np.exp(3j) # Polardarstellung # Addition res = z1 + z2 print("z1 + z2 = ", res) # Multiplikation res = z1 * z2 print("z1 * z2 = ", res) # Realteil res = np.real(z2) print("Realteil von z2 = ", res) # Imaginärteil res = np.imag(z2) print("Imaginaerteil von z2 = ", res) # Betrag res = np.abs(z1) print("Betrag von z1 = ", res) # Argument res = np.angle(z1) print("Argument von z1 = ", res) # Konjugiert komplexe Zahl res = np.conj(z1) print("Konjugiert komplexe Zahl von z1 = ", res) Ausgabe: z1 + z2 = (-0.9699774898013365+5.423360024179601j) z1 * z2 = (-8.05675510050068-14.003167400647481j) Realteil von z2 = -2.9699774898013365 Imaginaerteil von z2 = 0.4233600241796016 Betrag von z1 = 5.385164807134504 Argument von z1 = 1.1902899496825317 Konjugiert komplexe Zahl von z1 = (2-5j) = Interpolation = import numpy as np import scipy import matplotlib.pyplot as plt # Stützpunkte xp = np.arange(1, 6) yp = (0, -5, 2, 7, 6) ti = np.arange(1, 5, 0.01) i1 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = "linear") i2 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = "cubic") plt.plot(xp, yp, "rx") plt.plot(xp, i1(xp)) plt.plot(ti, i2(ti)) plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_interpol1.png]] = Differenzialrechnung = == Numerisches Differenzieren == Als Beispiel differenzieren wir <math>y = 5x\sin{x}</math> und stellen das Ganze grafisch dar. from findiff import Diff import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(0, 10, 1000) f = 5 * x * np.sin(x) dx = x[1] - x[0] # Ableitung d_dx = Diff(0, dx) df_dx = d_dx(f) # Grafik plt.plot(x, f, label = "y") plt.plot(x, df_dx, label = "y'") plt.grid() plt.legend(loc="best") plt.show() Ausgabe: [[Datei:octave_diff1.jpg]] <small>findiff ist ein externes Modul. Dieses muss installiert werden (z.B. so: ...\Python\Scripts\pip.exe install --upgrade findiff). Für die Vorgehensweise unter openSUSE Tumbleweed siehe das Kapitel VPython, nur dass das Ganze mit einer aktuelleren Python-Version exekutiert wird, z.B. mit Python 3.13. Das im Buch "Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Rheinwerk" verwendete Modul "scipy.misc" ist veraltet (deprecated ... missbilligt). Lt. [https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.17.0/dev/roadmap-detailed.html#misc SciPy-Dokumentation für die Version 1.17.0] wurden alle entsprechenden Features schon entfernt.</small> == Symbolisches Differenzieren == Differenzieren Sie die Funktionen <math>f_1(x) = x^2</math> und <math>f_2(x) = \sin(x)\cos\left(\frac{x}{2}\right)</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f1 = x**2; f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.) d1 = sympy.diff(f1, x) d2 = sympy.diff(f2, x) print(d1) print(d2) Ausgabe: 2*x -0.5*sin(0.5*x)*sin(x) + cos(0.5*x)*cos(x) == Aufgaben == * Differenzieren Sie die Funktion <math>y = \log(x) + 10x</math> und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar. * Differenzieren Sie die Funktion <math>y = \frac{\sinh(x)}{(1+x)}</math> und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar. = Integralrechnung = == Numerisches Integrieren == Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{3}x^2 dx</math>. import scipy def f(x): return x**2 i = scipy.integrate.quad(f, 0, 3) print(i) Ausgabe: (9.000000000000002, 9.992007221626411e-14) Das trifft den exakten Wert 9.0 ziemlich genau. Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{\infty} 2^{-x} dx</math>. import scipy import numpy as np def f(x): return 2**(-x) i = scipy.integrate.quad(f, 0, np.inf) print(i) Ausgabe: (1.4426950408889556, 4.486558477977586e-09) == Symbolisches Integrieren == Berechnen Sie <math>\int x^2 \text{d}x</math> und <math>\int \sin{x}\cos{\frac{x}{2}} \text{d}x</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f1 = x**2 f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.) i1 = sympy.integrate(f1, x) i2 = sympy.integrate(f2, x) print(i1) print(i2) Ausgabe: x**3/3 -0.666666666666667*sin(0.5*x)*sin(x) - 1.33333333333333*cos(0.5*x)*cos(x) Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{\infty} 2^{-x} \text{d}x</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f = 2**(-x) i = sympy.integrate(f, (x, 0, sympy.oo)) print(i) Ausgabe: 1/log(2) Mit <code>sympy.pprint(i)</code> ließe sich letzere Ausgabe etwas schöner schreiben: 1 ────── log(2) Man beachtete, <code>log</code> steht hier für den natürlichen Logarithmus <code>ln</code>. == Aufgaben == * Integrieren Sie die Funktion <math>y = \log(x) + 10x</math> von 1 bis 5. * Integrieren Sie die Funktion <math>y = x^3</math> von 0 bis 4. * Integrieren Sie <math>\int x^x(\log (x) + 1)\mathrm dx</math> symbolisch. = Gewöhnliche Differenzialgleichungen = == DGL numerisch lösen == Für die Lösung von Differenzialgleichungen steht u.a. die Funktion scipy.integrate.solve_ivp() zur Verfügung. Diese Funktion implementiert auch das Runge-Kutta-Verfahren (RK45). {{Wikipedia | Runge-Kutta-Verfahren}} Beispiel <math>y' = x^2 + y^3</math>: import scipy import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def dy_dx(x, y): return x**2 + y**3 y0 = [1] xi = [0, 1] x = np.arange(0, 1, 0.01) z = scipy.integrate.solve_ivp(dy_dx, xi, y0, method="RK45", dense_output=True) y = z.sol(x) plt.plot(x, y.T) plt.grid() plt.show() [[Datei:PythonIng_dgl1.png]] == DGL symbolisch lösen == Beispiel <math>y' = x^2 + y^3</math>: import sympy x = sympy.symbols("x") y = sympy.Function("f")(x) dgl = x**2 + y**3 lsg = sympy.dsolve(dgl, y) print(lsg) Ausgabe: [Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 - sqrt(3)*I)/2), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 + sqrt(3)*I)/2)] Mit <code>sympy.pprint</code> (pretty print) lässt sich die Ausgabe etwas übersichtlicher darstellen. import sympy x = sympy.symbols("x") y = sympy.Function("f")(x) dgl = x**2 + y**3 lsg = sympy.dsolve(dgl, y) sympy.pprint(lsg) Ausgabe: ⎡ _____ _____ ⎤ ⎢ _____ 3 ╱ 2 3 ╱ 2 ⎥ ⎢ 3 ╱ 2 ╲╱ -x ⋅(-1 - √3⋅ⅈ) ╲╱ -x ⋅(-1 + √3⋅ⅈ)⎥ ⎢f(x) = ╲╱ -x , f(x) = ────────────────────, f(x) = ────────────────────⎥ ⎣ 2 2 ⎦ == Aufgaben == * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>y' = \frac{1}{x\cdot y}</math> mit Python. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen. * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>m' = -k\cdot m</math>. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen. * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>y' = \sqrt{|y|}</math>. =Laplace-Transformation= Laplace-Transformation: <math>F(s) =\mathcal{L} \left\{f\right\}(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) \mathrm e^{-st} \,\mathrm{d}t, \qquad s\in\mathbb{C} </math> Inverse Laplace-Transformation: <math>\mathcal{L}^{-1} \left\{F\right\}(t) = \frac{1}{2 \pi \mathrm j} \int_{ \gamma - \mathrm j \infty}^{ \gamma + \mathrm j \infty} \mathrm e^{st} F(s)\,\mathrm ds = \begin{cases} f(t) & \text{für } t \geq 0 \\ 0 & \text{für } t < 0 \end{cases} </math> Siehe auch [[Ing_Mathematik:_Laplace-Transformation]] Code: import sympy from sympy.abc import t, s # Laplace-Transformation der Funktion f(t) = 1 (Heaviside-Fkt.) f = 1 # alternativ: f = sympy.Heaviside(t) F = sympy.laplace_transform(f, t, s, noconds=True) print("Laplace-Transformierte F(s):", F) # Inverse Laplace-Transformation zurück in den Zeitbereich f_inv = sympy.inverse_laplace_transform(F, s, t) print("Inverse Transformation f(t):", f_inv) Ausgabe: Laplace-Transformierte F(s): 1/s Inverse Transformation f(t): Heaviside(t) Die Zeile from sympy.abc import t, s steht alternativ für t = sympy.symbols("t") s = sympy.symbols("s") =Fourier-Reihen= <math> f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right) </math> <math> a_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\cos\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq0 </math> <math> b_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\sin\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq1 </math> Für die Sägezahnfunktion <math>y=x;\, 0 < x < 2\pi</math> sei die Fourierreihe mit einem Python-Programm (unter Mithilfe von sympy) hergeleitet. Code: from sympy import fourier_series, pi, symbols, pprint x = symbols('x') f = x s = fourier_series(f, (x, 0, 2*pi)) pprint(s.truncate(n=4)) Ausgabe: 2⋅sin(3⋅x) -2⋅sin(x) - sin(2⋅x) - ────────── + π 3 Siehe auch [[Ing Mathematik: Fourierreihen]]. Ein komplizierteres Beispiel: [[Datei:IngMath fourier bsp13.svg | 300px]] <math>0\le t < T/2\text{:}\quad f(t) = H</math> <math>T/2 \le t \le T\text{:}\quad f(t) = \frac{2H}{T}\left( t-\frac{T}{2}\right)</math> Code: import sympy as sp H = sp.Symbol('H', positive=True) T = sp.Symbol('T', positive=True) t = sp.Symbol('t') f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T/2)), (2*H/T*(t-T/2), (t > T/2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) Ausgabe: ⎛2⋅π⋅t⎞ ⎛4⋅π⋅t⎞ ⎛6⋅π⋅t⎞ ⎛2⋅π⋅t⎞ ⎛6⋅π⋅t⎞ H⋅sin⎜─────⎟ H⋅sin⎜─────⎟ H⋅sin⎜─────⎟ 2⋅H⋅cos⎜─────⎟ 2⋅H⋅cos⎜─────⎟ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ 3⋅H ──────────── - ──────────── + ──────────── + ────────────── + ────────────── + ─── π 2⋅π 3⋅π 2 2 4 π 9⋅π =Rechnen mit wirklich großen Zahlen= Bekannt ist, dass Python kaum Einschränkungen beim Wertebereich von Ganzzahlen hat, z.B. print(10**300) Ausgabe (gekürzt): 100000000000000000000...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Ähnliches geht auch mit Gleitpunktzahlen, z.B. durch die Verwendung des Moduls mpmath: import mpmath print(mpmath.mpf(1500.4)**mpmath.mpf(300)) Ausgabe: 7.27975299218612e+952 Anderes Beispiel: from mpmath import mp, pi mp.dps = 100 print(pi) Ausgabe: 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068 mpmath kann noch einiges mehr, dazu sei aber auf die entsprechende Dokumentation auf der mpmath-Homepage verwiesen. mpmath ist Bestandteil von SymPy, kann aber auch separat installiert werden. Aber auch Python selbst besitzt eine Möglichkeit, um mit großen bzw. exakten Gleitpunktzahlen zu rechnen, nämlich das interne Modul decimal. Dieses hat einige Vorteile gegenüber mpmath, aber auch gravierende Nachteile. Diese seien hier nicht detailliert aufgezählt. Grob gesagt hat decimal im Finanzwesen seine Berechtigung. Für wissenschaftliche Anwendungen wird aber mpmath vorzuziehen sein, da es u.a. vielfältige mathematische Funktionen bereit stellt. Nachfolgend ein einfaches Beispiel mit decimal: import decimal print("Potenzierung:", decimal.Decimal(1500.4) ** decimal.Decimal(300.0)) print("Einfache Addition:", 0.1 + 0.2) decimal.getcontext().prec = 50 print("Addition mit decimal:", decimal.Decimal("0.1") + decimal.Decimal("0.2")) Ausgabe: Potenzierung: 7.279752992186121551039839134E+952 Einfache Addition: 0.30000000000000004 Addition mit decimal: 0.3 <u>Aufgabe:</u> Recherchieren Sie im Internet die genauen Vor- und Nachteile von decimal und mpmath. Verwenden Sie dazu auch KI (z.B. von Google, chatgpt). =Regelungstechnische Aufgabenstellungen= Für regelungstechnische Aufgaben gibt es u.a. das externe Paket <code>control</code>. Hier soll nicht detailliert darauf eingegangen werden. Anhand eines Beispiels soll anschließend nur die Visualisierung in Form eines Bode-Diagramms und der Sprungantwort gezeigt werden. Gegeben sei ein P-Regler mit <math>R = \frac{5}{2}</math> und eine Strecke <math>S= \frac{1}{30s^3+20s^2+10s+1,5}</math>. Gesucht sei vorerst ein Bode-Diagramm für den offenen Regelkreis und das Führungsverhalten. import numpy as np import control as ct import matplotlib.pyplot as plt zaehler1 = np.array([1.]) nenner1 = np.array([30., 20., 10., 1.5]) strecke = ct.tf(zaehler1, nenner1) zaehler2 = np.array([5.]) nenner2 = np.array([2.]) regler = ct.tf(zaehler2, nenner2) G0 = regler*strecke # oder: G0 = ct.series(regler, strecke) Gw = ct.feedback(G0) ct.bode_plot(G0, label='G0') ct.bode_plot(Gw, label='Gw') plt.show() [[Datei:PythonIng_bode1.svg]] Nun noch für obiges Beispiel die Sprungantwort. Diese zeigt einige große Überschwinger, d.h. der Regler kann sicher noch optimiert werden. import numpy as np import control as ct import matplotlib.pyplot as plt zaehler1 = np.array([1.]) nenner1 = np.array([30., 20., 10., 1.5]) strecke = ct.tf(zaehler1, nenner1) zaehler2 = np.array([5.]) nenner2 = np.array([2.]) regler = ct.tf(zaehler2, nenner2) G0 = regler*strecke Gw = ct.feedback(G0) t, y = ct.step_response(Gw) plt.plot(t,y) plt.title('Sprungantwort') plt.xlabel('t') plt.ylabel('h(t)') plt.grid() plt.show() [[Datei:PythonIng_bode3.svg]] Einige weitere wichtige Daten (Phasenreserve, Amplitudenreserve, Durchtrittsfrequenz) lassen sich mittels der <code>control</code>-Funktion <code>margin()</code> ermitteln. Die Ortskurve lässt sich mit der Funktion <code>nyquist_plot()</code> zeichnen. Dies sei hier aber nicht weiter ausgeführt. ==Aufgaben== * Zeichen Sie mit Python die Ortskurve für obiges Beispiel. * Was passiert, wenn man die Reglerverstärkung weiter aufdreht (z.B. auf <math>R = \frac{25}{2}</math>)? * Wie sehen das Bode-Diagramm und die Sprungantwort aus, wenn ein PI-Regler verwendet wird? = Stereostatik etc. = Das Modul SymPy bietet einige Möglichkeiten einfache Bauwerke zu berechnen, z.B. Balken oder Fachwerke. Nachfolgend wird ein einfaches Fachwerk berechnet und gezeichnet. Python-Code: from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss t = Truss() # Knoten t.add_node(("A", -3, 0), ("B", 0, 0), ("C", 4, 0), ("D", 7, 0), ("E", 6, 1.5), ("F", 2, 3), ("G", -2, 1.5)) # Stäbe t.add_member(("AB","A","B"), ("BC","B","C"), ("CD","C","D")) t.add_member(("AG","A","G"), ("GB","G","B"), ("GF","G","F")) t.add_member(("BF","B","F"), ("FC","F","C"), ("CE","C","E")) t.add_member(("FE","F","E"), ("DE","D","E")) # Auflager; roller ... Loslager, pinned ... Festlager t.apply_support(("A","roller"), ("D","pinned")) # Einwirkende Kräfte t.apply_load(("G", 5, 270), ("E", 3, 90)) # Berechnung t.solve() print("Reaction Forces: ", t.reaction_loads) print("Internal Forces: ", t.internal_forces) # Fachwerk zeichnen p = t.draw() p.show() Ausgabe auf der Konsole: Reaction Forces: {'R_A_y': 4.20000000000000, 'R_D_x': 0, 'R_D_y': -2.20000000000000} Internal Forces: {'AB': 2.80000000000000, 'BC': 0.333333333333333, 'CD': -1.46666666666667, 'AG': -5.04777178564958, 'GB': -2.05555555555556, 'GF': -1.23413387432364, 'BF': 0.411111111111111*sqrt(13), 'FC': -0.3*sqrt(13), 'CE': 1.50000000000000, 'FE': 0.284800124843917, 'DE': 2.64407093534026} Zeichnung: [[File:PythonIng_fachwerk1.svg|300px]] Details zu diesem Thema siehe z.B. [https://docs.sympy.org/latest/modules/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics] oder [https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics Tutorials]. Auch andere mechanische Probleme werden von SymPy abgehandelt ([https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/index.html Physics Tutorials]). == Aufgabe == Gegeben sei ein einseitig eingespannter Kragträger. Belastet wird er durch eine Einzellast am Trägerende. Für die Daten siehe folgende ASCII-Skizze: | 20 kN //|---> x | //| V //|---------------------- //| 10 m | Elastizitätsmodul E = 2,1*10⁵ N/mm² Flächenträgheitsmoment I = 0.001 m⁴ Berechnen Sie die Auflagerreaktionen, den Querkraft- und Biegemomentenverlauf, sowie die Verformungen. Stellen Sie dies mit Hilfe von SymPy graphisch und auch mittels Formeln dar. Verwenden Sie dazu auch pprint (pretty print) aus dem SymPy-Modul. Zwecks Lösungsansatz siehe die oben aufgeführte Seite "Continuum Mechanics Tutorials". Achten Sie auch auf die Einheiten! Kontrollieren Sie das Ganze mittels händischer Rechnung. In dem genannten Tutorial ist von "Singularity Functions" die Rede. Gemeint ist damit in diesem Kontext die {{W|Föppl-Klammer}}. Einige Python-Programme, vorrangig zu Maschinenelementen, finden sich auf [https://baymp.de/download_python.html BayMP für Python] (Balken, Zahnräder, Stabknickung usw.). =Thermodynamik= Für thermodynamische Aufgabenstellungen gibt es verschiedene externe Module. Eines davon ist PYroMat. Damit lassen sich thermodynamische Stoffdaten für viele Substanzen berechnen. Beispiel (einige Stoffdaten für Wasser bei 400°C und 20 bar berechnen): import pyromat as pm # Wasserdaten laden: H2O = pm.get('mp.H2O') # Stoffdaten berechnen: T = 673.15 # Temperatur in Kelvin p = 20 # Druck in bar v = H2O.v(T, p) h = H2O.h(T, p) s = H2O.s(T, p) print(f"Spezifisches Volumen: {v} m³/kg") print(f"Spezifische Enthalpie: {h} kJ/kg") print(f"Spezifische Entropie: {s} kJ/(kg K)") Ausgabe: Spezifisches Volumen: [0.1512163] m³/kg Spezifische Enthalpie: [3248.3789473] kJ/kg Spezifische Entropie: [7.12924142] kJ/(kg K) <small> PYroMat muss vorab installiert werden (z.B. mittels pip, in eine virtuelle Umgebung) </small> <code>mp</code> steht für "multi phase". Für ein ideales Gas wäre <code>ig</code> zuständig, z.B. <code>'ig.O2'</code>. Ein anderes Modul für einen anderen Aufgabenzweck ist TESPy ('''T'''hermal '''E'''ngineering '''S'''ystems in '''Py'''thon). Dieses Modul ist für die Anlagensimulation zuständig. Für nähere Informationen siehe die entsprechende Website weiter unten in diesem Text. = Stochastik = Die Stochastik ist ein sehr weites Feld. Hier werden nur einige wenige sehr einfache, aber wichtige Themen angerissen. Python stellt mit den Moduln math und statistics Software zu diesem Zwecke bereit. math und statistics sind bereits im Lieferumfang von Python enthalten. Aber auch mit den externen Modulen NumPy, SciPy und pandas kann man Stochastik in Python betreiben. Dies wird hier aber nicht gemacht. == Lageparameter == import statistics werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3] m1 = statistics.mean(werte) m2 = statistics.mode(werte) m3 = statistics.median(werte) print("Arithmetischer Mittelwert = ", m1) print("Modalwert = ", m2) print("Median = ", m3) Ausgabe: Arithmetischer Mittelwert = 3.5 Modalwert = 1 Median = 3.0 == Streuungsparameter == import statistics werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3] s = statistics.stdev(werte) print("Standardabweichung = ", s) Ausgabe: Standardabweichung = 2.6770630673681683 == Kombinatorik == import math n = 7 k = 5 print("n! = ", math.factorial(n)) print("Kombinationen (n über k) = ", math.comb(n, k)) Ausgabe: n! = 5040 Kombinationen (n über k) = 21 = Ein- und Ausgabe = == print == Die Anweisung print haben wir schon oft verwendet. Hier soll anhand von Beispielen kurz beschrieben werden, was der Befehl print leisten kann. print("Hallo", "Welt", 1, sep="-") print("Hallo", end=" ") print("Welt") Ausgabe: Hallo-Welt-1 Hallo Welt == input == a = int(input("Zahl 1: ")) b = int(input("Zahl 2: ")) print("a + b = ", a+b) Ausgabe (nach Eingabe der beiden Ganzzahlen): Zahl 1: 4 Zahl 2: 5 a + b = 9 == Aus Dateien lesen == Es seinen die datei.txt Hallo Welt. Wie geht es dir? ... und test1.py dat = open("datei.txt", mode = "r") print(dat.read()) dat.close() Ausgabe Hallo Welt. Wie geht es dir? ... Mit dem open()-Befehl wird die Datei datei.txt im Lesemodus geöffnet (r ... read). Mit dem read()-Befehl wird die Datei eingelesen und mittels print ausgegeben. == In Dateien schreiben == dat = open("datei.txt", mode = "a", encoding = "utf-8") dat.write("Hänge Zeile an\n") dat.close() Die Datei datei.txt sieht nach Abarbeitung des obigen Skripts nun so aus Hallo Welt. Wie geht es dir? ... Hänge Zeile an Es wird die Datei im Schreibmodus geöffnet (a ... append (anhängend), w ... write (überschreibend)). write() fügt hier also eine Zeile Text am Dateiende ein. close() schließt die Datei wieder. Das close() kann man sich mit der with-Anweisung auch sparen. with open("datei.txt", mode="a", encoding="utf-8") as dat: dat.write("Hänge Zeile an\n") = Benutzeroberflächen erstellen = == tkinter == {{Wikipedia | Tkinter}} Python bietet standardmäßig das Modul tkinter zur Programmierung von Benutzeroberflächen. Es müssen also bei der Verwendung von tkinter keine externen Module installiert werden. Hier wird eine (sehr) kurze Einführung in das Erstellen von grafischen Oberflächen mittels tkinter gegeben. import tkinter as tk win = tk.Tk() win.title("Hallo Welt!") win.minsize(300, 50) but = tk.Button(win, text = "Push the button") but.pack() win.mainloop() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_gui1.jpg]] Ein etwas komplizierteres Beispiel sei nachfolgend gezeigt. Es sollen zwei Strings miteinander verknüpft und ausgegeben werden. import tkinter as tk win = tk.Tk() win.title("Hallo Welt!") def on_button_clicked(): str = ent1.get() + ent2.get() lab2["text"] = str ent1 = tk.Entry(win) ent2 = tk.Entry(win) lab1 = tk.Label(win, text="verknuepfen mit") lab2 = tk.Label(win, text="") but = tk.Button(win, text = "=", command=on_button_clicked) ent1.pack(side="left") lab1.pack(side="left") ent2.pack(side="left") but.pack(side="left") ent2.pack(side="left") lab2.pack(side="left") win.mainloop() Ausgabe (vor der Eingabe der Teilstrings): [[Datei:PythonIng_gui2.jpg]] Ausgabe (nach der Eingabe der Teilstrings und dem Drücken des =-Buttons): [[Datei:PythonIng_gui3.jpg]] == curses == {{Wikipedia | curses}} Mit dem curses-Modul lassen sich u.a. TUIs ('''T'''ext '''U'''ser '''I'''nterfaces) erstellen. Ein sehr einfaches Beispiel zur allgemeinen Funktionsweise wird nachstehend geliefert. import curses stdscr = curses.initscr() curses.start_color() curses.init_pair(1, curses.COLOR_RED, curses.COLOR_WHITE) stdscr.clear() stdscr.addstr("Hallo Welt", curses.color_pair(1)) stdscr.refresh() stdscr.getch() curses.endwin() Als Ausgabe sollte <span style="color:#FF0000;">Hallo Welt</span> (rote Schrift auf weißem Hintergrund) auf dem Terminal/der Konsole erscheinen. Getestet wurde dies mit openSUSE Tumbleweed, Python-Version 3.13.12. Das entsprechende Python-curses-Package muss installiert sein. Allgemeine Informationen zur Terminal-/Konsolengröße und Cursorposition liefert folgendes Programm: import curses stdscr = curses.initscr() stdscr.addstr(3, 5, "LINES: %d" % curses.LINES) stdscr.addstr(4, 5, "COLS: %d" % curses.COLS) (y,x) = stdscr.getyx() stdscr.addstr(5, 5, "Momentane Cursorposition: [%d, %d]" % (y, x)) (y,x) = stdscr.getbegyx() stdscr.addstr(6, 5, "Koordinatenursprung: [%d, %d]" % (y, x)) (y,x) = stdscr.getmaxyx() stdscr.addstr(7, 5, "Fenstergröße: [%d, %d]" % (y, x)) stdscr.addstr(11, 2, "Taste drücken -> Ende") stdscr.refresh() stdscr.getch() curses.endwin() Es sollte sich in etwa folgende Ausgabe ergeben: LINES: 44 COLS: 110 Momentane Cursorposition: [4, 15] Koordinatenursprung: [0, 0] Fenstergröße: [44, 110] Taste drücken -> Ende Zur Funktionsweise von curses siehe auch das Wikibook [[ncurses]]. Zum Verständnis sind dort allerdings elementare Kenntnisse in der Programmiersprache C erforderlich. == Qt == {{Wikipedia | Qt (Bibliothek)}} Auch für das Qt-Framework gibt es eine Anbindung an Python. Nachfolgend ein einfaches Beispiel. import sys from PySide6.QtWidgets import QApplication, QLabel app = QApplication(sys.argv) label = QLabel("Hallo Welt!") label.show() sys.exit(app.exec()) Ausgabe: [[Datei:PythonIng_gui10.png]] == Gtk == {{Wikipedia | GTK (Programmbibliothek)}} Eine idente Ausgabe, wie oben für Qt gezeigt, erzeugt z.B. folgendes Gtk-Programm: import gi gi.require_version("Gtk", "4.0") from gi.repository import Gtk def on_activate(app): win = Gtk.ApplicationWindow(application=app) lab = Gtk.Label(label="Hallo Welt!") win.set_child(lab) win.present() app = Gtk.Application() app.connect('activate', on_activate) app.run(None) Auch für die Benutzung von Qt und Gtk müssen die jeweiligen Packages installiert sein. Getestet wurden die entsprechenden Python-Programme nur unter openSUSE Tumbleweed. Wie das GTK-Paket unter MS Windows 11 installiert wird, siehe z.B. [https://www.gtk.org/docs/installations/windows Setting up GTK for Windows]. Damit sei aber das Thema "Benutzeroberflächen erstellen" hier abgeschlossen, da dies schon ein sehr spezielles Aufgabengebiet ist, das eher Informatiker und nicht so sehr Ingenieure anspricht. Bei Bedarf siehe aber ggf. die entsprechenden Links unten in diesem Tutorial. Dort sind weiterführende Informationen zu finden. = Style Guide, flake8 und Black = Wie man schönen und richtigen Python-Code schreibt, erfahren Sie in * [https://peps.python.org/pep-0008/ PEP 8 – Style Guide for Python Code] Ein Modul, das prüft, ob die Richtlinien im Style Guide eingehalten wurden, ist ''flake8'': * [https://flake8.pycqa.org/en/latest/ Flake8: Your Tool For Style Guide Enforcement] Code formatieren kann man auch mit [https://pypi.org/project/black/ Black]. Z.B. übersetzt <code>black test1.py</code> die Datei <code>test1.py</code> import sympy as sp H = sp.Symbol("H", positive=True) T = sp.Symbol("T", positive=True) t = sp.Symbol("t") f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t > T / 2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) in import sympy as sp H = sp.Symbol("H", positive=True) T = sp.Symbol("T", positive=True) t = sp.Symbol("t") f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t > T / 2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) Die Programmausgabe ist reformatted test1.py All done! ✨ 🍰 ✨ 1 file reformatted. Der Unterschied zwischen Black und Flake8: * Black ist ein Code-Formatter. Er formatiert Ihren Code um, sodass er im Einklang mit PEP 8 steht. * Flake8 ein Code-Linter. Flake8 verändert Ihren Code nicht, sondern durchsucht ihn nach potenziellen Fehlern etc. Am obigen Beispiel sieht man auch, dass flake8 und Black nicht immer einer Meinung sind. Flake8 würde standardmäßig den mit Black formatierten Code bemängeln: test1.py:8:80: E501 line too long (80 > 79 characters) Diese Diskrepanz kann beseitigt werden. Da 79 Zeichen auf modernen Bildschirmen meist als zu kurz empfunden werden, ist ein Limit von 88 Zeichen (Black-Standard) oder mehr empfehlenswert. Um dies zu implementieren, erstellen Sie in Ihrem Projektverzeichnis eine <code>.flake8</code>-Datei mit dem Inhalt [flake8] max-line-length = 88 Und schon ignoriert Flake8 dieses Problem. = Einige Integrierte Entwicklungsumgebungen (IDEs)= Werden Programmtexte größer und umfangreicher, so ist das Arbeiten mit der interaktiven Programmierumgebung bzw. das direkte Ausführen von Python-Skripten mühsam. Man wünscht sich z.B. Hilfen zum Debuggen oder die automatische Code-Vervollständigung. Zu diesem Zweck wurden IDEs (Integrated Development Environments) geschaffen. Von diesen seinen nachfolgend auszugsweise einige kurz beschrieben. Testen Sie einfach aus, welche davon für Sie bzw. für Ihr Python-Projekt geeignet sind. == IDLE == IDLE ist die mit dem Python-Programmpaket mitgelieferte IDE. Der Name leitet sich einerseits ab vom Monty-Python-Mitglied Eric Idle, andererseits steht es als Abkürzung für "'''I'''ntegrated '''D'''evelopment and '''L'''earning '''E'''nvironment. IDLE ist einfach zu bedienen, bietet aber schon einen beachtlichen Leistungsumfang. Nachfolgend wird ein Screenshot zu IDLE geliefert. Rechts ist das Editor-Fenster zu sehen, links die interaktive Programmierumgebung. Um das Beispiel selbst nachvollziehen zu können, starten Sie IDLE. Das geht ähnlich, wie Sie die interaktive Programmierumgebung von Python starten (nur, dass Sie eben das IDLE-Icon doppelklicken und nicht das Python-Icon. Unter Linux geben Sie einfach in einem Terminal <code>idle3.13</code> o. Ä. ein). Weiter geht es mit "File - Open - ...". Die auszuführende Datei auswählen (im konkreten Fall ein "Hallo-Welt"-Programm). Es erscheint das rechte Fenster. Dort "Run - Run Module" auswählen. Und schon wird im linken Fenster "Hallo Welt!" ausgegeben. [[Datei:PythonIng_idle1.jpg | 600px]] Siehe auch {{W|IDLE}}. == PyCharm == PyCharm ist ein kommerzielles Produkt. Es gab aber auch eine kostenlose Community Edition. Seit 2025 sind beide Varianten vereint. Für die ersten 30 Tage sind die Pro-Funktionen frei verfügbar, danach nur noch die Kernfunktionalitäten (oder man bezieht kostenpflichtig die Pro-Version). Zu beziehen ist PyCharm unter dem Weblink [https://www.jetbrains.com/pycharm/]. Nachfolgend ein etwas abgewandeltes "Hallo Welt"-Programm, editiert und ausgeführt mit PyCharm. [[Datei:PyCharm_IDE_2023_screenshot.png | 600px]] Siehe auch {{W|PyCharm}}. == Eric == Auch eric ist Open Source und steht unter der GNU General Public License Version 3 oder später. Zu beziehen ist diese Software unter [https://eric-ide.python-projects.org/]. [[Datei:Screenshot_Eric_4.png | 600px]] Siehe auch {{W|eric (Software)}}. <small> Unter openSUSE Tumbleweed sollte sich eric auch mit YaST installieren lassen. Bei mir gibt es aber dann beim Ausführen des eric-Programms eine Fehlermeldung (Stand März 2026): ... ModuleNotFoundError: No module named 'PyQt6.QtPdfWidgets' Umgehen kann man dieses Problem aber wieder mit dem Erstellen einer virtuellen Umgebung, in etwa so python3.13 -m venv ~/tmp/venv1 cd ~/tmp/venv1/bin ./python3.13 -m pip install --upgrade --prefer-binary eric-ide ./eric7_ide </small> == PyScripter == Vom Funktionsumfang vergleichbar mit den vorherigen IDEs ist PyScripter. Auch PyScripter ist Open Source. Die Projekt-Homepage findet sich auf [https://sourceforge.net/projects/pyscripter/]. PyScripter ist nur für MS Windows verfügbar. [[Datei:PythonIng_pyscripter1.jpg | 600px]] == Spyder IDE == Spyder enthält bereits eine stabile Python-Version und etliche Module (z.B. matplotlib, numpy, control). Ansonsten kann dieses Softwarepaket vom Funktionsumfang her mit den anderen genannten IDEs locker mithalten. Spyder wurde unter der MIT-Lizenz veröffentlicht. Diese Software findet sich auf [https://www.spyder-ide.org]. [[Datei:Spyder-windows-screenshot.png | 600px]] Siehe auch {{W|Spyder (Software)}} == Sonstige == Die genannten IDEs sind nicht die Einzigen. Es gibt, um dem Image Pythons als beliebteste Programmiersprache gerecht zu werden, noch einige andere. Sowohl Open Source-Programme als auch kommerzielle Programme sind im Web zu finden, z.B. Thonny oder {{W|Visual Studio Code}}. Braucht man den Umfang von ausgewachsenen IDEs nicht, so kann man auch normale Texteditoren verwenden (z.B. {{W|Geany}} oder {{W|Kate_(Texteditor)|Kate}}). = Debuggen und Testen = Das Debuggen und Testen von Programmen sind wichtige Bestandteile der Programmierung. Syntaxfehler lassen sich i.A. leicht beheben. Schwieriger ist das Eingrenzen von logischen Fehlern, die ev. nur in bestimmten Situationen auftreten und keine explizite Fehlermeldung hervorrufen. Das Programm liefert falsche Ergebnisse oder es stürzt aus heiterem Himmel ab. Um das zu verhindern gibt es verschiedene Werkzeuge, die bei der Fehlersuche behilflich sein können. Vorerst siehe aber zwecks Begriffsklärung noch folgende Links: * {{W|Debuggen}} * {{W|Debugger}} * {{W|Softwaretest}} <gallery> First Computer Bug, 1947.jpg Test ganzheitlich.png V-Modell.svg </gallery> == Das Modul pdb == Python bringt schon ein Modul zum Debuggen mit. Siehe z.B. [https://docs.python.org/3/library/pdb.html pdb — The Python Debugger]. Komfortabler lässt sich das aber mittels Integrierter Entwicklungsumgebungen (IDEs) angehen. == Debuggen mit IDEs == Für die IDEs IDLE und Spyder sei kurz auf die entsprechenden Webseiten verwiesen: * [https://www.cs.uky.edu/~keen/help/debug-tutorial/debug.html Debugging under IDLE]. * [https://docs.spyder-ide.org/current/panes/debugging.html Spyder Debugger] Dort wird die Vorgehensweise auch mittels Screenshots erläutert. == assert == assert ... behaupten, zusichern ({{W|Assertion (Informatik)}}) Python-Code: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10., 0.) Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1(10., 0.) File "/home/hr/Develop/test1.py", line 4, in print1 assert y != 0.0 ^^^^^^^^ AssertionError Python-Code: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1("10.", "5.") Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1("10.", "5.") File "/home/hr/Develop/test1.py", line 2, in print1 assert type(x) == float ^^^^^^^^^^^^^^^^ AssertionError Aber auch bei nachfolgendem Code gibt es eine Fehlermeldung: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10, 5) Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1(10, 5) File "/home/hr/Develop/test1.py", line 2, in print1 assert type(x) == float ^^^^^^^^^^^^^^^^ AssertionError Damit letzteres funktioniert, kann man den Programmcode so umschreiben: def print1(x, y): assert type(x) == float or type(x) == int assert type(y) == float or type(y) == int assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10, 5) Ausgabe: 2.0 2.0 Und jetzt fangen wir den <code>AssertionError</code> auf: def print1(x, y): try: assert type(x) == float or type(x) == int assert type(y) == float or type(y) == int assert y != 0.0 print(x/y) except(AssertionError): print("Hallo") print1(10., 5.) print1("10.", "5.") Ausgabe: 2.0 Hallo Ich hoffe, es ist wenigstens im Ansatz klar geworden, wofür <code>assert</code> gut sein kann. Ausschalten kann man die <code>assert</code>-Überprüfung übrigens mit dem Python-Schalter <code>-O</code>. == Doctests == Innerhalb eines Docstrings kann die Arbeit im interaktiven Modus simuliert werden. Nach den Promptzeichen (>>>) erfolgen dann bei unserem Beispiel innerhalb des Docstrings simulierte Aufrufe der Funktion <code>print1()</code>. Danach folgen jeweils die Sollresultate. Wird das Modul oder die Datei als Hauptprogramm aufgerufen, so wird die Funktion <code>doctest.testmode()</code> aufgerufen und ein Bericht auf der Konsole ausgegeben. Wird das Modul nicht als Hauptprogramm aufgerufen, sondern importiert, dann wird diese <code>testmod</code>-Funktion nicht aufgerufen. D.h. dieser Code kann sowohl für Testzwecke als auch für den produktiven Einsatz verwendet werden. Das ist auch sinnvoll, weil wenn man Teile der Datei immer löschen bzw. einfügen müsste, so würden sich Fehlerquellen auftun. Das würde den Sinn und Zweck von Doctests konterkarieren. def print1(x=0., y=1.): """ Dividiere zwei Zahlen Autor: Intruder Datum: 12.08.2025 >>> print1(2., 1.) 2.0 >>> print1(5., 2.) 2.5 >>> print1(5.) 5.0 """ print(x/y) if __name__ == "__main__": import doctest doctest.testmod(verbose=True) Ausgabe: Trying: print1(2., 1.) Expecting: 2.0 ok Trying: print1(5., 2) Expecting: 2.5 ok Trying: print1(5.) Expecting: 5.0 ok 1 items had no tests: __main__ 1 items passed all tests: 3 tests in __main__.print1 3 tests in 2 items. 3 passed and 0 failed. Test passed. Das gezeigte Beispiel ist so ziemlich das einfachste, das es gibt. Für weiterführende Details siehe z.B.: * [https://peps.python.org/pep-0257/ PEP 257 – Docstring Conventions] * [https://docs.python.org/3/library/doctest.html doctest — Test interactive Python examples] == pytest == Siehe zu diesem Thema auch {{W|Modultest}}. pytest ist ein externes Modul und muss vorab installiert werden, z.B. mittels pip install -U pytest pip install -U pytest-html Python-Code, Datei test1.py: def add(x, y): return x + y def test_answer(): assert add(1, 1) == 3 Starten von pytest in der Konsole: pytest test1.py Ausgabe: ==================================================== test session starts ==================================================== platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0 rootdir: /home/hr/Develop plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1 collected 1 item test1.py F [100%] ========================================================= FAILURES ========================================================== ________________________________________________________ test_answer ________________________________________________________ def test_answer(): > assert add(1, 1) == 3 E assert 2 == 3 E + where 2 = add(1, 1) test1.py:6: AssertionError ================================================== short test summary info ================================================== FAILED test1.py::test_answer - assert 2 == 3 ===================================================== 1 failed in 0.09s ===================================================== Hier erhalten wir einen Fehler, da 1+1 eindeutig ungleich 3 ist. Aber aus irgendeinem Grund wollte der Programmierer oder Tester in diesem Fall, dass dies so ist. Testfälle werden übrigens mit dem Präfix <code>test_</code> eingeleitet. Python-Code: def add(x, y): return x + y + 1 def test_answer(): assert add(1, 1) == 3 Ausgabe: ==================================================== test session starts ==================================================== platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0 rootdir: /home/hr/Develop plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1 collected 1 item test1.py . [100%] ===================================================== 1 passed in 0.01s ===================================================== Jetzt ist alles in Ordnung. Weiterführendes siehe z.B. * [https://docs.pytest.org/en/stable/ pytest: helps you write better programs] == unittest == Auch unittest dient zur Durchführung von Testreihen, ist aber Bestandteil von Python. Hier wird vorerst nicht näher darauf eingegangen. Siehe z.B. * [https://docs.python.org/3/library/unittest.html unittest — Unit testing framework] Lt. ''Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, Seite 481'' soll unittest weniger komfortabel als pytest sein. Einen Vergleich von unittest mit pytest findet man in * [https://knapsackpro.com/testing_frameworks/difference_between/pytest/vs/unittest pytest vs unittest] = Ausblick = Dies war eine kurze Einführung in die Berechnungs- und Darstellungsmöglichkeiten mit Python. Es sollten etliche relevante Themen behandelt, oder zumindest kurz angesprochen worden sein. Wem dieser Text nicht ausreichend ist, der sei auf die entsprechenden weiterführenden Weblinks, Bücher und die Python-Hilfefunktion verwiesen. Python kennt noch viel mehr Befehle, als hier dargestellt wurden. Das Themenspektrum ist auch durch die Einbindung externer Module fast beliebig erweiterbar. = Weblinks= == Python allgemein == * [https://www.python.org/ Python Homepage] == Externe mathematische Module == * [https://numpy.org/ NumPy] * [https://numpy.org/doc/stable/user/numpy-for-matlab-users.html NumPy for MATLAB users] * [https://scipy.org/ SciPy] * [https://www.sympy.org/en/index.html SymPy] * [https://pandas.pydata.org/ pandas] * [https://github.com/maroba/findiff findiff] * [https://mpmath.org/ mpmath] == Externe Module für Grafiken == * [https://matplotlib.org/ Matplotlib] * [https://vpython.org/ VPython] * [https://docs.vtk.org/en/latest/api/python.html VTK] == Erstellung von User Interfaces == * [https://docs.python.org/3/library/tkinter.html tkinter - Python interface to Tcl/Tk] * [https://docs.python.org/3/library/curses.html curses - Terminal handling for character-cell displays] * [https://wiki.qt.io/Qt_for_Python Qt for Python] * [https://www.gtk.org/docs/language-bindings/python GTK and Python] == Erstellen virtueller Umgebungen == * [https://docs.python.org/3/library/venv.html venv - Creation of virtual environments] == Sonstige == * [https://python-control.readthedocs.io/en/stable/ Python Control Systems Library] * [https://pypi.org/project/regex/ regex - Regular Expressions] * [http://pyromat.org/ PYroMat] * [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html TESPy - Thermal Engineering Systems in Python] = Bücher = == Gedruckte Bücher, OpenBooks, Magazine == * Diverse: c't Python Lernen, Verstehen, Anwenden; Heise, 2022 * Ernesti, Kaiser: Python3 - das umfassende Handbuch; 5. Aufl., Rheinwerk, [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/ OpenBook] * Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, ISBN 978-3-86490-809-5 * Klein: Numerisches Python; 2. Aufl., Hanser, 2023, ISBN 978-3-446-47170-2 * Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Rheinwerk, 2021, ISBN 978-3-8362-7316-9 * Weigend: Python 3 - Das umfassende Praxisbuch; 9. Aufl., mitp, 2022, ISBN 978-3-7475-0544-1 * Woyand: Python für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 4. Aufl., Hanser, 2021, ISBN 978-3-446-46483-4 == Andere Wikibooks == * [[:en:Subject:Python_programming_language | Englische Wikibooks zum Thema Python]] * [[Python|Deutschsprachiges Python-Wikibook]] [[Bild:2von10.png|20%]] * [[Python unter Linux|Python 2.7 unter Linux]] [[Bild:10von10.png|100%]] {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Julia für Ingenieure| zurücklink=Ing Mathematik: Julia| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Landau-Notation| vorlink=Ing Mathematik: Landau}} 13eva1bla3dxvv4yv0gbquwurrdsn6v 0 119829 1086455 1077460 2026-05-21T20:44:22Z ~2026-24950-86 116058 /* Akkusativ-Suffix „-t“ */ 1086455 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :asztal (Tisch) → asztalt (den Tisch) :Látom az asztalt. – Ich sehe den Tisch. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix hier das Akkusativsuffix „-t“ das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tágyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen und Abkürzungen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen *eguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} el1ojizymlk75fu8tnrxu4e9n9kc5zh 1086456 1086455 2026-05-21T20:53:34Z ~2026-24950-86 116058 /* Akkusativ-Suffix „-t“ */ 1086456 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tágyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen und Abkürzungen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen *eguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} jojfz7w4ac09efs09kiw85dnevjkalr 1086457 1086456 2026-05-21T21:01:34Z ~2026-24950-86 116058 /* Betonung und Wortstellung */ 1086457 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen und Abkürzungen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen *eguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} gh6wn8x0m1re3kw9z1h6os5epkhniql 1086458 1086457 2026-05-21T21:04:31Z ~2026-24950-86 116058 /* Beispiele / Übungen 2 */ 1086458 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen *eguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} i65xzjvr7q0yz0fkt9zl07ryj6oaai1 1086459 1086458 2026-05-21T21:08:01Z ~2026-24950-86 116058 /* Abkürzungen im Akkusativ */ 1086459 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t (das A in USA wird lang gesprochen, also: USÁ-t, aber nicht so geschrieben) ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen *eguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} b9hrq8chfgdg4qd3gjyp2914rbbkhxr 1086460 1086459 2026-05-21T21:11:54Z ~2026-24950-86 116058 /* Abkürzungen im Akkusativ */ 1086460 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t (Das A in USA wird lang gesprochen, also: USÁ-t, aber nicht so geschrieben. Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung.) ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus-Endungen: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen *eguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} 3zj7iv2w9xzwadvsehgml1hf4nwzqcd 1086461 1086460 2026-05-21T21:17:02Z ~2026-24950-86 116058 /* Akkusativ bei ausländischen Namen */ 1086461 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t (Das A in USA wird lang gesprochen, also: USÁ-t, aber nicht so geschrieben. Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung.) ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus-Endungen: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen reguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} ig0zxsklqlsos86jgqiohzxq1obeu5y 1086462 1086461 2026-05-21T21:20:05Z ~2026-24950-86 116058 /* Akkusativ bei ausländischen Namen */ 1086462 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t (Das A in USA wird lang gesprochen, also: USÁ-t, aber nicht so geschrieben. Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung.) ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus-Endungen: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen reguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t - ??? schlechtes Beispiel, muss ergänzt werden ??, ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} 0vmswg4603yygw1hvez72d2g31eh9pp 1086469 1086462 2026-05-22T06:40:48Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Akkusativ-Suffix „-t“ */ 1086469 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :ásó (Spaten) → ásót (den Spaten) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t (Das A in USA wird lang gesprochen, also: USÁ-t, aber nicht so geschrieben. Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung.) ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus-Endungen: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen reguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t - ??? schlechtes Beispiel, muss ergänzt werden ??, ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} s4t65yxih2xbt15s7opj4ej5rkixc6e 1086470 1086469 2026-05-22T06:42:39Z Thirunavukkarasye-Raveendran 47852 /* Akkusativ-Suffix „-t“ */ 1086470 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} ;tárgyeset - Akkusativ - „Objektfall“ oder „Fall des Objekts“ :tárgy - Objekt, Gegenstand :eset - Fall (Kasus), Fall (Sturz, fallen) == Akkusativ-Suffix „-t“ == :Im Ungarischen gibt es den Akkusativ, der ähnlich wie im Deutschen verwendet wird, um das direkte Objekt eines Satzes zu markieren. Der Akkusativ im Ungarischen wird durch das Anhängen der Endung „-t“ an das Objekt gebildet. :Der ungarischen „tárgyeset“ (Akkusativ) ist unabhängig vom Geschlecht und der Zahl des Ojekts (Substantiv). Das Akkusativ-Suffix ist immer ein „-t“ (bzw. je nach Endung des Wortes bei Bedarf noch ein Bindevokal vor das „-t“). :Dieser zusätzlich Bindevokal vor der Endung „-t“ dient dazu, die Aussprache zu erleichtern. Der Bindevokal folgt den Regeln der Vokalharmonie (magánhangzó harmónia). ;Grundregeln für den Akkusativ im Ungarischen: ;1. Wörter, die auf einen Vokal enden: :An den Vokal wird direkt „-t“ angehängt. :Beispiel: :daru (Kran) → darut (den Kran) :ásó (Spaten) → ásót (den Spaten) :áru (Ware) → áru (Akkusativ) :delegáció (Delegation) → delegációt (die Delegation) ;2. Wörter, die auf einen Konsonanten enden: :In den meisten Fällen wird „-ot“ oder „-et“ angehängt, je nach Vokalharmonie des Wortes. :Beispiel: :fal (Wand) → falat (der Tisch) :Látom az falat. – Ich sehe die Wand. :könyv (Buch) → könyvet (das Buch) :Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. ;3. Wörter, die auf „-i“ enden: :Hier wird „-t“ angehängt. :Beispiel: :taxi (Taxi) → taxit (das Taxi) ;Beispiele: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Hier greift zusätzlich eine weitere Regel: Wenn ein Wortstamm auf „a“ endet, dann wird beim Anhängen eines Suffix - hier das Akkusativsuffix „-t“ - das „a“ zu einem langen „á“. :Es wäre also falsch nur „almat“ zu schreiben. Es muss „almát“ heißen. Dieses lange „á“ ist auch deutlich zu hören, denn es ist nicht nur lang sondern klingt im Ungarischen auch ganz anders als ein kurzes „a“. :Die gleiche Regel gilt, wenn ein Wortstamm auf „e“ endet, dann wir im Zusammenhang mit einem angehängten Suffix ein „é“ daraus. :Diese Regel („a“ zu „á“; bzw „e“ zu „é“) gilt für (fast) alle Suffixe. Besonders häufig findet der Sprachanfänger sie beim „-k“ für die Pluralformen. :Also noch mal: :alma (Apfel) → almát (den Apfel) :Eszem az almát. – Ich esse den Apfel. :ház (Haus) → házat (das Haus) :Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :kép (Bild) → képet (das Bild) :Nézem a képet. – Ich schaue das Bild an. :Látam a képet. - ich sehe das Bild. == Beispiele / Übungen 1 == :1. Látom az autót. – Ich sehe das Auto. :2. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. (unregelmäßig, weil Nominativ: kenyér - mit langem "é") :3. Olvasom a levelet. – Ich lese den Brief. :4. Megtaláltam a kulcsot. – Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Nézem a filmet. – Ich schaue den Film. :6. Szeretem a macskát. – Ich mag die Katze. :7. Viszem a könyvet. – Ich bringe das Buch. :8. Építem a házat. – Ich baue das Haus. :9. Keresem a barátomat. – Ich suche meinen Freund. :10. Megértem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. (Auch nach "s" - nicht nur nach Vokalen - wird ein "-t" rangehängt, statt "-et" oder "-ot", denn es lässt sich problemlos ohne zusätzlichen Fugenlaut aussprechen. - kérdés = Frage → kérdést = Akkusativ) :11. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :12. Választom az utat. – Ich wählte den Weg. :13. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :14. Hallgatom a zenét. – Ich höre die Musik. :15. Kérek egy kávét. – Ich möchte einen Kaffee. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom az autót. :2. Eszem a kenyeret. :3. Olvasom a levelet. :4. Megtaláltam a kulcsot. :5. Nézem a filmet. :6. Szeretem a macskát. :7. Viszem a könyvet. :8. Építem a házat. :9. Keresem a barátomat. :10. Megértem a kérdést. :11. Írom a levelet. :12. Választom az utat. :13. Kérem a számlát. :14. Hallgatom a zenét. :15. Kérek egy kávét. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Auto. :2. Ich esse das Brot. :3. Ich lese den Brief. :4. Ich habe den Schlüssel gefunden. :5. Ich schaue den Film. :6. Ich mag die Katze. :7. Ich bringe das Buch. :8. Ich baue das Haus. :9. Ich suche meinen Freund. :10. Ich verstehe die Frage. :11. Ich schreibe den Brief. :12. Ich wähle den Weg. :13. Ich bitte um die Rechnung. :14. Ich höre die Musik. :15. Ich möchte einen Kaffee. |} == Betonung und Wortstellung == :Im Ungarischen kann die Wortstellung flexibel sein, und das Akkusativobjekt kann an verschiedene Positionen im Satz gesetzt werden, um '''verschiedene Nuancen der Betonung auszudrücken'''. Ein Satz kann also verschiedene Bedeutungen haben, je nachdem, wo das Akkusativobjekt steht. - „Látom a könyvet.“ – Ich sehe das Buch. - „A könyvet látom.“ – Das Buch sehe ich (und nichts anderes). :Der tárgyeset (Akkusativ) befreit uns von einer festen Wortreihenfolge im Ungarischen. (Englisch: The dog eats the bone. - Aber nie: The bone eats the dog). :Im Ungarischen wird die Wortreihenfolge sogar sehr oft umgekehrt, so dass das Akkusativ-Ojekt gleich am Satzanfang steht. :Denn es gibt da noch eine generelle Regel: Die Satzaussage, die betont werden soll steht unmittelbar vor dem Verb - diese Stelle wird als "Fokus-Position" (Betonung, Fokus, im Scheinwerferlicht) bezeichnet. :1. Az almát eszem. – Den Apfel esse ich. (hier steht "alma" in der betonten Position, natürlich im Akkusativ - Wen oder was esse ich? - Den Apfel.) :2. A házat építem. – Das Haus baue ich. :3. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :4. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :5. A macskát szeretem. – Die Katze mag ich. :6. A kenyeret eszem. – Das Brot esse ich. :7. Az autót látom. – Das Auto sehe ich. :8. A levelet írom. – Den Brief schreibe ich. :9. A kulcsot megtaláltam. – Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. A kérdést megértem. – Die Frage verstehe ich. :11. A barátomat keresem. – Meinen Freund suche ich. :12. A zenét hallgatom. – Die Musik höre ich. :13. A számlát kérem. – Die Rechnung bitte ich. :14. Az utat választom. – Den Weg wähle ich. :15. Egy kávét kérek. – Einen Kaffee möchte ich. :Diese Sätze verdeutlichen, wie das direkte Objekt im Akkusativ auch am Satzanfang stehen kann, um es besonders zu betonen oder den Fokus darauf zu legen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az almát eszem. :2. A házat építem. :3. A könyvet olvasom. :4. A filmet nézem. :5. A macskát szeretem. :6. A kenyeret eszem. :7. Az autót látom. :8. A levelet írom. :9. A kulcsot megtaláltam. :10. A kérdést megértem. :11. A barátomat keresem. :12. A zenét hallgatom. :13. A számlát kérem. :14. Az utat választom. :15. Egy kávét kérek. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Apfel esse ich. :2. Das Haus baue ich. :3. Das Buch lese ich. :4. Den Film schaue ich. :5. Die Katze mag ich. :6. Das Brot esse ich. :7. Das Auto sehe ich. :8. Den Brief schreibe ich. :9. Den Schlüssel habe ich gefunden. :10. Die Frage verstehe ich. :11. Meinen Freund suche ich. :12. Die Musik höre ich. :13. Die Rechnung bitte ich. :14. Den Weg wähle ich. :15. Einen Kaffee möchte ich. |} == Beispiele / Übungen 2 == :Hier sind Beispiele, bei denen Eigennamen im Akkusativ verwendet werden und die Endung „-t“ angehängt wird: :1. Péter'''t''' keresem. – Peter suche ich. :2. Annát látom. – Anna sehe ich. :3. Gyulát hívtam. – Gyula habe ich angerufen. :4. Istvánt várom. – Auf István warte ich. :5. Juditot szeretem. – Judit mag ich. :6. Zoltánt kérdeztem. – Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamást hívtam meg. – Tamás habe ich eingeladen. :8. Máriát hallottam. – Mária habe ich gehört. :9. Lászlót látom. – László sehe ich. :10. Katalint hívtam fel. – Katalin habe ich angerufen. :11. Pécset látogatom meg. – Pécs besuche ich. :12. Budát jártam be. – Buda habe ich durchwandert. :13. Ágit várom. – Auf Ági warte ich. :14. Jánost kérdeztem meg. – János habe ich gefragt. :15. Árpádot ismerem. – Árpád kenne ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert keresem. :2. Annát látom. :3. Gyulát hívtam. :4. Istvánt várom. :5. Juditot szeretem. :6. Zoltánt kérdeztem. :7. Tamást hívtam meg. :8. Máriát hallottam. :9. Lászlót látom. :10. Katalint hívtam fel. :11. Pécset látogatom meg. :12. Budát jártam be. :13. Ágit várom. :14. Jánost kérdeztem meg. :15. Árpádot ismerem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Peter suche ich. :2. Anna sehe ich. :3. Gyula habe ich angerufen. :4. Auf István warte ich. :5. Judit mag ich. :6. Zoltán habe ich gefragt. :7. Tamás habe ich eingeladen. :8. Mária habe ich gehört. :9. László sehe ich. :10. Katalin habe ich angerufen. :11. Pécs besuche ich. :12. Buda habe ich durchwandert. :13. Auf Ági warte ich. :14. János habe ich gefragt. :15. Árpád kenne ich. |} == Beispiele / Übungen 3 == :1. Pétert láttam. – Den Peter habe ich gesehen. :2. A könyvet olvasom. – Das Buch lese ich. :3. A filmet nézem. – Den Film schaue ich. :4. A tortát sütöm. – Die Torte backe ich. :5. A telefont keresem. – Das Telefon suche ich. :6. A széket hozom. – Den Stuhl bringe ich. :7. A szobát takarítom. – Das Zimmer putze ich. :8. A képet festem. – Ich male das Bild. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Pétert láttam. :2. A könyvet olvasom. :3. A filmet nézem. :4. A tortát sütöm. :5. A telefont keresem. :6. A széket hozom. :7. A szobát takarítom. :8. A képet festem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Peter habe ich gesehen. :2. Das Buch lese ich. :3. Den Film schaue ich. :4. Die Torte backe ich. :5. Das Telefon suche ich. :6. Den Stuhl bringe ich. :7. Das Zimmer putze ich. :8. Ich male das Bild. |} == Beispiele / Übungen 4 == :a könyv - das Buch :az a könv - jenes Buch (dort) :az köny - (das ist FALSCH) - ("jenes = az" geht im Ungarischen nicht ohne den bestimmten Artikel - "a" bzw. "az") :az a könv - jenes Buch (dort) - (nur SOOO und nicht anders) (wörtlich: jenes das Buch) :1. Látom azt a könyvet. – Ich sehe das (jenes dort) Buch. :("jenes" im Akkusativ und auch "Buch" im Akkusativ. Das ist im Deutschen nicht anders: "Ich sehen jenen Jungen" - und nicht etwa FALSCH: "Ich sehe jenem Jungen.") :Also "az + t = azt"; "könyv + et = könyvet" :2. Nézem ezt a filmet. – Ich schaue diesen Film (hier) an. :("ez" folgt der gleichen Logik wie "az"; "ez + t = ezt" im Akkusativ) :3. Megértem azt a kérdést. – Ich verstehe diese Frage. :4. Olvasom ezt a levelet. – Ich lese diesen Brief. :5. Hozom azt a széket. – Ich bringe diesen Stuhl. :6. Keresem ezt a kulcsot. – Ich suche diesen Schlüssel. :7. Veszem azt a kabátot. – Ich kaufe diesen Mantel. :8. Eszem ezt az almát. – Ich esse diesen Apfel. :(Hier ist "az" der Artikel, weil "alma" mit dem Buchstaben "a" beginnt. Deshalb wäre es FALSCH zu sagen/schreiben "a alma". - Merke: "az" kann der bestimmte Artikel vor einem Wort sein, das mit einem Vokal anfängt, wozu auch die Umlaute zählen. Andererseit kann "az" auch "jedes dort" bedeuten. - Auch die deutsche Sprache ist voller Homonyme: Kiefer, Schloss, Weide, Leiter, Robben-robben, ...) :9. Írom azt a beszámolót. – Ich schreibe diesen Bericht. :10. Kérem ezt a számlát. – Ich bitte um diese Rechnung. :11. Viszem azt a dobozt. – Ich bringe diese Schachtel. :12. Takarítom ezt a szobát. – Ich putze dieses Zimmer. :13. Készítem azt a vacsorát. – Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Szeretem ezt a filmet. – Ich mag diesen Film. :15. Hívom azt a férfit. – Ich rufe diesen Mann an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom azt a könyvet. :2. Nézem ezt a filmet. :3. Megértem azt a kérdést. :4. Olvasom ezt a levelet. :5. Hozom azt a széket. :6. Keresem ezt a kulcsot. :7. Veszem azt a kabátot. :8. Eszem ezt az almát. :9. Írom azt a beszámolót. :10. Kérem ezt a számlát. :11. Viszem azt a dobozt. :12. Takarítom ezt a szobát. :13. Készítem azt a vacsorát. :14. Szeretem ezt a filmet. :15. Hívom azt a férfit. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das (jenes dort) Buch. :2. Ich schaue diesen Film. :3. Ich verstehe diese Frage. :4. Ich lese diesen Brief. :5. Ich bringe diesen Stuhl. :6. Ich suche diesen Schlüssel. :7. Ich kaufe diesen Mantel. :8. Ich esse diesen Apfel. :9. Ich schreibe diesen Bericht. :10. Ich bitte um diese Rechnung. :11. Ich bringe diese Schachtel. :12. Ich putze dieses Zimmer. :13. Ich bereite dieses Abendessen zu. :14. Ich mag diesen Film. :15. Ich rufe diesen Mann an. |} == Beispiele / Übungen 5 == :Diese Satzstruktur - mit dem Objekt am Satzanfang - betont das Objekt noch stärker, indem es an den Satzanfang gestellt wird. Dies wird häufig in der ungarischen Sprache verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. :1. Azt a könyvet látom. – Das Buch sehe ich. :2. Ezt a filmet nézem. – Diesen Film schaue ich an. :3. Azt a kérdést megértem. – Diese Frage verstehe ich. :4. Ezt a levelet olvasom. – Diesen Brief lese ich. :5. Azt a széket hozom. – Diesen Stuhl bringe ich. :6. Ezt a kulcsot keresem. – Diesen Schlüssel suche ich. :7. Azt a kabátot veszem. – Diesen Mantel kaufe ich. :8. Ezt az almát eszem. – Diesen Apfel esse ich. :9. Azt a beszámolót írom. – Diesen Bericht schreibe ich. :10. Ezt a számlát kérem. – Diese Rechnung bitte ich. :11. Azt a dobozt viszem. – Diese Schachtel bringe ich. :12. Ezt a szobát takarítom. – Dieses Zimmer putze ich. :13. Azt a vacsorát készítem. – Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Ezt a filmet szeretem. – Diesen Film mag ich. :15. Azt a férfit hívom. – Diesen Mann rufe ich an. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Azt a könyvet látom. :2. Ezt a filmet nézem. :3. Azt a kérdést megértem. :4. Ezt a levelet olvasom. :5. Azt a széket hozom. :6. Ezt a kulcsot keresem. :7. Azt a kabátot veszem. :8. Ezt az almát eszem. :9. Azt a beszámolót írom. :10. Ezt a számlát kérem. :11. Azt a dobozt viszem. :12. Ezt a szobát takarítom. :13. Azt a vacsorát készítem. :14. Ezt a filmet szeretem. :15. Azt a férfit hívom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Das Buch sehe ich. :2. Diesen Film schaue ich an. :3. Diese Frage verstehe ich. :4. Diesen Brief lese ich. :5. Diesen Stuhl bringe ich. :6. Diesen Schlüssel suche ich. :7. Diesen Mantel kaufe ich. :8. Diesen Apfel esse ich. :9. Diesen Bericht schreibe ich. :10. Diese Rechnung bitte ich. :11. Diese Schachtel bringe ich. :12. Dieses Zimmer putze ich. :13. Dieses Abendessen bereite ich zu. :14. Diesen Film mag ich. :15. Diesen Mann rufe ich an. |} == Beispiele / Übungen 6 == :1. Ezt az autót látom. – Dieses Auto sehe ich. - wörtlich: Dieses (hier) (das) Auto sehe ich. :2. Azt az embert ismerem. – Diesen Menschen kenne ich. :3. Ezt az épületet nézem. – Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Azt az ajtót nyitom ki. – Diese Tür öffne ich. :5. Ezt az ételt eszem. – Dieses Essen esse ich. :6. Azt az órát keresem. – Diese Uhr suche ich. :7. Ezt az ablakot csukom be. – Dieses Fenster schließe ich. :8. Azt az állatot etetem. – Dieses Tier füttere ich. :9. Ezt az inget veszem meg. – Dieses Hemd kaufe ich. :10. Azt az utat választom. – Diesen Weg wähle ich. :11. Ezt az ötletet támogatom. – Diese Idee unterstütze ich. :12. Azt az ígéretet tartom be. – Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. – Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Azt az emléket őrzöm. – Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. – Diesen Termin merke ich mir. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az autót látom. :2. Azt az embert ismerem. :3. Ezt az épületet nézem. :4. Azt az ajtót nyitom ki. :5. Ezt az ételt eszem. :6. Azt az órát keresem. :7. Ezt az ablakot csukom be. :8. Azt az állatot etetem. :9. Ezt az inget veszem meg. :10. Azt az utat választom. :11. Ezt az ötletet támogatom. :12. Azt az ígéretet tartom be. :13. Ezt az éjszakát sosem felejtem el. :14. Azt az emléket őrzöm. :15. Ezt az időpontot jegyzem meg. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses Auto sehe ich. :2. Diesen Menschen kenne ich. :3. Dieses Gebäude schaue ich an. :4. Diese Tür öffne ich. :5. Dieses Essen esse ich. :6. Diese Uhr suche ich. :7. Dieses Fenster schließe ich. :8. Dieses Tier füttere ich. :9. Dieses Hemd kaufe ich. :10. Diesen Weg wähle ich. :11. Diese Idee unterstütze ich. :12. Dieses Versprechen halte ich ein. :13. Diese Nacht vergesse ich nie. :14. Diese Erinnerung bewahre ich. :15. Diesen Termin merke ich mir. |} == Beispiele / Übungen 7 == :Ez az alma nagy, de '''az az''' alma még nagyobb. – Dieser Apfel ist groß, aber '''jener (dort) (der)''' Apfel ist noch größer. :az az''' alma - dieser (hier) Apfel - Das erste "az = dieser hier" und das zweite "az = der/die/das" werden zwar gleich geschrieben, haben aber eine Unterschiedliche Bedeutung. (Siehe im Deutschen: Robben robben am Meeresstrand.) :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. – Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich :nicht. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. – Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. – Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. – Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. – Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. :Diese Sätze demonstrieren, wie „az az“ als Subjekt verwendet wird, während „azt az“ im Akkusativ steht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Az az ember kedves, de azt az embert nem ismerem. :2. Az az ajtó régi, de azt az ajtót ki kell cserélni. :3. Az az óra drága, de azt az órát meg akarom venni. :4. Az az épület magas, de azt az épületet lebontják. :5. Az az út hosszú, de azt az utat választom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Jener Mensch ist freundlich, aber diesen Menschen kenne ich nicht. :2. Jene Tür ist alt, aber diese Tür muss ausgetauscht werden. :3. Jene Uhr ist teuer, aber diese Uhr möchte ich kaufen. :4. Jenes Gebäude ist hoch, aber dieses Gebäude wird abgerissen. :5. Jener Weg ist lang, aber diesen Weg wähle ich. |} == Personalpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen können Personalpronomen ebenfalls im Akkusativ stehen. Die ungarischen Personalpronomen im Akkusativ werden durch spezielle Formen ausgedrückt, die sich von den Nominativformen unterscheiden. Hier sind die Personalpronomen im Nominativ und ihre entsprechenden Formen im Akkusativ: {| class="wikitable" |+ Personalpronomen im tárgyeset (Akkusativ) |- ! Nominativ (Subjekt) !! Akkusativ (Objekt) |- | én (ich) || engem (mich) |- | te (du) || téged (dich) |- | ő (er/sie/es) || őt (ihn/sie/es) |- | mi (wir) || minket (uns) |- | ti (ihr) || titeket (euch) |- | ők (sie) || őket (sie) |} :Beispiele: :1. Engem látsz. – Du siehst mich. :2. Téged kereslek. – Ich suche dich. :3. Őt ismerem. – Ich kenne ihn/sie/es. :4. Minket hívtak meg. – Sie haben uns eingeladen. :5. Titeket várunk. – Wir warten auf euch. :6. Őket látom. – Ich sehe sie. :Diese Sätze zeigen, wie die Personalpronomen im Akkusativ verwendet werden. Wie im Deutschen, steht das Akkusativobjekt oft nach dem Verb, aber in der ungarischen Sprache kann es auch am Satzanfang stehen, wenn es betont werden soll. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem látsz. :2. Téged kereslek. :3. Őt ismerem. :4. Minket hívtak meg. :5. Titeket várunk. :6. Őket látom. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du siehst mich. :2. Ich suche dich. :3. Ich kenne ihn/sie/es. :4. Sie haben uns eingeladen. :5. Wir warten auf euch. :6. Ich sehe sie. |} == Beispiele / Übungen 8 == :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. – Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. – Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Őt soha nem látom az iskolában. – Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. – Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. – Euch werden wir bald besuchen. :6. Őket mindenki ismeri a városban. – Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Engem kérdezett meg először. – Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Téged keresnek az irodában. – Dich suchen sie im Büro. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. – Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. – Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Engem mindig megtalálsz a könyvtárban. :2. Téged gyakran hívnak telefonon. :3. Őt soha nem látom az iskolában. :4. Minket mindenki kedvel a munkahelyen. :5. Titeket hamarosan meglátogatunk. :6. Őket mindenki ismeri a városban. :7. Engem kérdezett meg először. :8. Téged keresnek az irodában. :9. Őt már régóta várom a pályaudvaron. :10. Minket mindig meghívnak a családi ünnepekre. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Du findest mich immer in der Bibliothek. :2. Dich rufen sie oft am Telefon an. :3. Ich sehe ihn/sie/es nie in der Schule. :4. Uns mag jeder am Arbeitsplatz. :5. Euch werden wir bald besuchen. :6. Sie kennt jeder in der Stadt. :7. Mich hat er/sie als Erstes gefragt. :8. Dich suchen sie im Büro. :9. Ihn/sie/es warte ich schon lange am Bahnhof. :10. Uns laden sie immer zu den Familienfeiern ein. |} == Welche Verben verlangen den Akkusativ? == :Meist ist die Logik analog zu den deutschen Verben. :Gelegentlich tanzen einige Verben aus der Reihe. :Manche Verben, die im Deutsch den Akkusativ verlangen, benötigen im Ungarischen jedoch den Dativ. :Anmerkung: Statt "benötigen" sagt der Fachmann "regieren". - Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt :Beispiel: :szólni- rufen :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Szólok neked. - Ich rufe dich. :ütni - schlagen (Dt: Akkusativ, Ung: Dativ) :ungarisch mit Dativ "neked"; deutsch mit Akkusativ "dich" :Ütök neked. - Ich schlage dich. == Vokalharmonie == :Obwohl mit das Wichtigste in der Ungarischen Sprache, haben wir diesen Punkt weit nach hinten geschoben, da er fast schon als bekannt vorausgesetzt werden kann. Denn wer sich mit dem Akkusativ beschäftigt hat sicherlich schon viel früher Bekanntschaft mit der Vokalharmonie gemacht. Trotzdem hier noch mal ganz kur zur Vokalharmonie, die auch für die Bindevokale vor dem Akkusativ-"t" zutrifft: ;Die Endung „-t“ für den Akkusativ wird im Ungarischen je nach Vokalharmonie des Wortes angepasst. Dabei wird unterschieden zwischen Wörtern, die helle oder dunkle Vokale enthalten. :dunkle Vokale: „a, á, o, ó, u, ú“ :Beispiel: :ház (Haus) → házat :vas (Eisen) → vasat :nap (Tag) → napot :arc (Gesicht) → arcot :helle Vokale: „e, é, i, í, ö, ő, ü, ű“ :Beispiel: „ :könyv (Buch) → könyvet :kert (Garten) → kertet :szék (Stuhl) → széket :kép (Bild) → képet :In einigen Fällen wird die Akkusativ-Endung bei hellen Vokalen auch durch die Erweiterung „-öt“ angepasst, um die Aussprache zu erleichtern. :öröm (Freude) → örömöt :gömb (Kugel) → gömböt :Nicht alle Substantive, die auf einen Vokal enden benötigen vor dem Akkusativ-"t" einen Bindevokal: :Beispiele: :kör (Kreis) → kört :fény (Licht) → fényt :asztal (Tisch) → asztalt :ember (Mensch) → embert :sör (Bier) → sört :köz (Zwischenraum) → közt :kérdés (Frage) → kérdést :pénz (Geld) → pénzt :nő (Frau) → nőt :köz (Zwischenraum) → közt == Änderungen des Wortstamms == ;Änderung der langen oder kurzen Vokale ;Im Plural und Akkusativ kann es zu einer Verlängerung oder Verkürzung der Vokale im Wortstamm kommen. :Die reguläre Verlängerung von "a" bzw. "e" am Wortende zu "á" respektive "é" wurde bereits oben besprochen. ??? :Beispiele: :tészta (Teig) → tésztát (den Teig) ;Verkürzungen ;Vokalausfall :vödör (Eimer) → vödröt :tükör (Spiegel) → tükröt ??? ;Unregelmäßiger Plural ;Substantive mit einem unregelmäßigen Plural verhalten sich im Akkusativ genauso. :Lediglich haben wir dann das Akkusativ-t an Stelle de Plural-k. ??? :Beispiel: == Informationsquellen für das Akkusativ-Suffix== :Einige frei im Internet verfügbare Wörterbücher bieten bei den Grundformen der Substantive (nicht aber bei den im Ungarischen sehr häufigen zusammengesetzten Substantiven) die Information zur Akkusativ-Form an. :Beispielsweise: :[https://dictzone.com/hungarian-german-dictionary/k%C3%A1r dictzone.com] :Der Eintrag "kár = Schaden" kommt mit der Information :kár [~t, ~a, ~ok] - dabei steht "~t" für das Akkusativsuffix :Also: :kár (Schaden) → kárt :Die Pluralform steht in diesem Fall als letzte: "~ok". Während das "~a" für die Besitzanzeige (birtokos eset/Genitiv) steht. :(Stand: September 2024) :In den freien Online-Wörterbüchern von Langenscheidt bzw. Pons findet sich diese Information nicht. :In der gedruckten Ausgabe von PONS "Ungarisch-Deutsch" (Wörterbuch Schule Und Studium 1, 100.000 Stichwörter und Wendungen) sind diese wichtigen Angaben auch zu finden. Dort aber in der Reihenfolge: Plural-suffix, akkusativ-Suffix, Genitiv-Suffix. :(Das Langenscheidt-Wörterbuch ähnlicher Größe stand nicht für eine Beurteilung zur Verfügung.) :Das wesentlich dünnere Langenscheidt Universal-Wörterbuch Ungarisch (ung-dt.; dt-ung.) mit 30.000 Stichwörtern lässt sich auf Reisen bequem in jeder Hosentasche tragen, hat aber nur spärliche Angaben zum Akkusativ-Suffix. Dort sind aber die Pluralsuffixe für Zweifelsfälle und Ausnahmen ausgeführt. Da die Bindevokale und mögliche Änderungen im Wortstamm für Akkusativ und Plural identisch sind, bekommt man also auch die notwendigen Informationen: :hegy (-ek) - Berg - (also lautet der Akkusativ: hegyet) :héj (-ak) - Schale, Rinde (also lautet der Akkusativ: héjet) :here (-ék) - Hoden (also lautet der Akkusativ: herék) - Im dickeren PONS-Wörterbuch ist in diesem Fall das Wort wegen der geänderten Lokallänge komplett ausgeschrieben (im Plural, Akkusativ und Genitiv) :hiba (-k) (bei diesem Wort setzt Langenscheidt über den Beindestrich bei "-k" noch einen kurzen senkrechten Strich, um die Verlängerung von "a" zu "á" anzudeuten, soll also heißt "hibák" - also Akkusativ: "hibát" == Abkürzungen im Akkusativ == :Auch Abkürzungen, Initialwörter und Buchstabenwörter erhalten im Ungarischen ganz regulär den Akkusativ auf „-t“. :Entscheidend ist dabei nicht die Schreibweise, sondern die gesprochene Lautung der Abkürzung. :Betroffen sind u. a.: :– Staatenabkürzungen (USA, EU, UNO, NATO) (USA - ließ deutsch: uschaaa) :– technische Abkürzungen (CD, DVD, PC, SMS) :– Institutionen und Organisationen (MTA, BKV, OMSZ) (Magyar Tudományos Akadémia - Ungarische Akademie der Wissenschaften; Budapesti Közlekedési Vállalat - Budapester Verkehrsbetriebe; Országos Meteorológiai Szolgálat; Ungarischer Nationaler Wetterdienst) :– Produkt- und Markenkürzel (HD, GPS, USB) :1.) Grundregel :An die gesprochene Form der Abkürzung wird schlicht „-t“ angehängt: ::USA → USA-t (Das A in USA wird lang gesprochen, also: USÁ-t, aber nicht so geschrieben. Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung.) ::EU → EU-t ::CD → CD-t ::PC → PC-t ::SMS → SMS-t :Beispiele im Satz: ::Szeretem az USA-t. – Ich mag die USA. ::Megvettem a CD-t. – Ich habe die CD gekauft. ::Használod a PC-t? – Benutzt du den PC? ::Elküldtem az SMS-t. – Ich habe die SMS abgeschickt. :2.) Keine Vokalharmonie bei Abkürzungen :Bei Abkürzungen gilt die normale Vokalharmonie nicht im klassischen Sinn, da kein echter Stammlaut vorhanden ist. :Deshalb ist immer nur die Endung „-t“ sichtbar, ohne „-ot“ / „-et“ / „-öt“: ::FALSCH: USA-ot ::RICHTIG: USA-t ::FALSCH: CD-et ::RICHTIG: CD-t :Die phonetische Anpassung geschieht nur in der Aussprache, nicht in der Schreibung. :3.) Abkürzungen mit ausgeschriebenem Lese-Namen :Wird eine Abkürzung wie ein normales Wort gelesen, dann verhält sie sich auch wie ein normales Substantiv: ::NATO → NATO-t ::UNESCO → UNESCO-t :Da hier ein Vokal im Lautkörper vorhanden ist, wirkt die Endung ganz natürlich integriert: ::Támogatjuk a NATO-t. - Wir unterstützen die NATO. :4.) Mehr als nur Akkusativ :Dasselbe Prinzip gilt auch für alle anderen Kasus-Endungen: ::USA-ban – in den USA ::EU-hoz – zur EU ::PC-vel – mit dem PC ::CD-ről – von der CD :Immer nach der gesprochenen Lautung, nicht nach der Buchstabenstruktur. :Merksatz: :– Abkürzungen erhalten den Akkusativ exakt wie normale Substantive: „-t“. :– Maßgeblich ist immer die Aussprache, nicht die Schreibweise. :– Klassische Vokalharmonie greift hier nicht sichtbar, es bleibt bei der nackten Kasusendung. :Beispiele: :1. Ezt az USB-t nem találom. – Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. – Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. – Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. A TV-t bekapcsoltam. – Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. Az IBM-et választották partnerként. – IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. A PDF-et megnyitom. – Ich öffne das PDF-Dokument. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. – Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. A GPS-t nem tudom használni. – Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. – Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. – Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Ezt az USB-t nem találom. :2. Az USA-t mindig is látni akartam. :3. Az EU-t támogatják a környezetvédelmi projektben. :4. A TV-t bekapcsoltam. :5. Az IBM-et választották partnerként. :6. A PDF-et megnyitom. :7. A WHO-t kritizálták a döntés miatt. :8. A GPS-t nem tudom használni. :9. NASA-t is érdekelte a projekt. :10. A NATO-t támogatják a katonai akcióban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Dieses USB-Gerät finde ich nicht. :2. Die USA wollte ich schon immer sehen. :3. Die EU unterstützen sie im Umweltprojekt. :4. Den Fernseher habe ich eingeschaltet. :5. IBM wurde als Partner ausgewählt. :6. Ich öffne das PDF-Dokument. :7. Die WHO wurde wegen der Entscheidung kritisiert. :8. Das GPS kann ich nicht benutzen. :9. Auch die NASA interessierte sich für das Projekt. :10. Die NATO unterstützen sie in der militärischen Aktion. |} == Akkusativ bei ausländischen Namen == Auch fremdsprachige Personen- und Eigennamen erhalten im Ungarischen reguläre Kasusendungen, insbesondere den Akkusativ auf „-t“. :Dabei gilt eine zentrale Sonderregel: :Die Originalschreibweise bleibt immer erhalten, aber die angehängte Endung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :Nicht die Orthographie entscheidet – sondern die tatsächliche Lautung im Ungarischen. :1.) Grundprinzip :– Der Name bleibt unverändert geschrieben. :– Das „-t“ wird direkt oder mit Bindevokal angefügt. :– Maßgeblich ist die Aussprache im Ungarischen, nicht die Herkunftssprache. :2.) Endung nach hörbarem Konsonanten → direktes „-t“ :Endet der Name in der ungarischen Aussprache hörbar auf Konsonant, wird „-t“ direkt angehängt: ::Tom Cruise → Tom Cruise-t ::Tom Cruise-t Kecskeméten látták. - Tom Cruise sah man in Kecskemét. ::Brad Pitt → Brad Pitt-et ::Láttam Brad Pitt-et. - Ich habe Brad Pitt gesehen. :3.) Stummes „End-e“ → die Aussprache entscheidet :Endet der Name schriftlich auf „e“, das in der ungarischen Aussprache nicht mitgesprochen wird, dann gilt der Name als konsonantisch endend: ::Nicole Kidman → Nicole Kidman-t - ??? schlechtes Beispiel, muss ergänzt werden ??, ::Nicole Kidman-t interjúvolták meg. - Nicole Kidman wurde interviewt. :4.) Vokalisch gesprochene Endung → Bindevokal möglich :Wird der Name ungarisch mit hörbarem Endvokal gesprochen, kann ein Bindevokal auftreten: ::Isabella Jane → Isabella Jane-t ::Isabella Jane-t hívták meg. - Man lud Isabella Jane ein. :(Die Schreibung bleibt fremd, die Kasusbildung folgt der Lautform.) :5.) Anschluss mit „-val/-vel“ → Lautanpassung nach ungarischer Phonetik :Auch bei Instrumental/Komitativ richtet sich die Form nach der ungarischen Aussprache: ::Penélope Cruz → Penélope Cruzszal ::Penélope Cruzszal találkoztam. - Ich traf mich mit Penélope Cruz. :(Auffällig: Das „-sz-“ wird wegen der [sz]-Endlautung verdoppelt → „Cruzszal“. :Weitere Beispielsätze mit ausländischen Namen: :Láttam Tom Hanks-et a filmen. - Ich habe Tom Hanks im Film gesehen. :Ismered Leonardo DiCaprio-t? - Kennst du Leonardo DiCaprio? :Meginterjúvolták Meryl Streep-et. - Meryl Streep wurde interviewt. :Sokan szeretik Johnny Depp-et. - Viele mögen Johnny Depp. :Láttuk Emma Watson-t a premierjén. - Wir sahen Emma Watson bei ihrer Premiere. :Találkoztam Penélope Cruzszal tegnap. - Ich habe mich gestern mit Penélope Cruz getroffen. :Meghívták Marion Cotillard-t a fesztiválra. - Marion Cotillard wurde zum Festival eingeladen. :Láttam Jean Reno-t Budapesten. - Ich sah Jean Reno in Budapest. :Látták Winston Churchill-t a háború idején. - Man sah Winston Churchill während des Krieges. :Sokan tisztelték Margaret Thatcher-t. - Viele respektierten Margaret Thatcher. :Megválasztották Emmanuel Macron-t. - Emmanuel Macron wurde gewählt. :Kritizálták Charles de Gaulle-t. - Charles de Gaulle wurde kritisiert. :Találkoztam Tony Blair-rel egy konferencián. - Ich traf Tony Blair auf einer Konferenz. :Sokan idézik Angela Merkel-t külföldön is. - Angela Merkel wird auch im Ausland häufig zitiert. :A franciák tisztelik Napóleon Bonaparte-ot. - Die Franzosen verehren Napoleon Bonaparte. :Kolumbusz felfedezte Amerikát, de sokan emlegetik Christopher Columbus-t is. - Kolumbus entdeckte Amerika, doch viele erwähnen auch Christopher Columbus. :Sokan kutatták Leonardo da Vinci-t évszázadokon át. - Man hat Leonardo da Vinci über Jahrhunderte erforscht. :A britek ünneplik James Cookot. - Die Briten feiern James Cook. :Sokan tanulmányozták Marie Curie-t. - Viele haben Marie Curie studiert. :Megemlékeztek Victor Hugo-ról. - Man gedachte Victor Hugo. :Mindenki ismeri Thomas Edison-t. - Jeder kennt Thomas Edison. :Sokan csodálták Alexander Graham Bell-t. - Viele bewunderten Alexander Graham Bell. :Tanulmányoztuk Isaac Newton-t az iskolában. - Wir haben Isaac Newton in der Schule behandelt. :Sokan idézik Charles Darwin-t. - Viele zitieren Charles Darwin. :A diákok megtanulták Louis Pasteur-t. - Die Schüler lernten Louis Pasteur. :Hallgatom Elvis Presley-t. - Ich höre Elvis Presley. :Sokan szeretik Freddie Mercury-t. - Viele mögen Freddie Mercury. :Megnéztük Charlie Chaplin-t a tévében. - Wir sahen Charlie Chaplin im Fernsehen. :A fiatalok ismerik Beyoncé-t is. - Auch die Jugendlichen kennen Beyoncé. :Merksatz: :– Die fremde Schreibweise bleibt immer unverändert. :– Die Kasusendung richtet sich ausschließlich nach der ungarischen Aussprache. :– Stummes End-e zählt phonologisch nicht* :– Auch bei „-val/-vel“ gilt strikt die ungarische Lautanpassung (Assimilation). == Akkusativ und Plural == :der Plural im Akkusativ ;Wortamm + Pluralsuffix + Akkusativsuffix :An den Wortstamm wird zuerst die Pluralendung "-k" angefügt und erst danach die Akkusativendung "-t" :Auch im Plural wird der Akkusativ durch das Hinzufügen der „-kat“ oder „-ket“-Endung markiert, wobei auch hier die Vokalharmonie eine Rolle spielt: :ház (Haus) → házak (Häuser) → házakat :könyv (Buch) → könyvek (Bücher) → könyveket :1. Látom a házakat. - Ich sehe die Häuser. :2. Megveszem a könyveket. - Ich kaufe die Bücher. :3. Péter keres téged az irodákban. - Peter sucht dich in den Büros. :4. Ezt az ingeket megveszem. - Diese Hemden kaufe ich. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. - Diese Ideen unterstütze ich. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. - Diese Termine merke ich mir. :7. Ezeket az almákat megeszem. - Diese Äpfel esse ich. :8. Ezeket a filmeket szeretem. - Diese Filme mag ich. :9. Ezeket a székeket hozom. - Diese Stühle bringe ich. :10. Ezeket a kérdéseket értem. - Diese Fragen verstehe ich. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házakat. :2. Megveszem a könyveket. :3. Péter keres téged az irodákban. :4. Ezt az ingeket megveszem. :5. Ezeket az ötleteket támogatom. :6. Ezeket az időpontokat megjegyzem. :7. Ezeket az almákat megeszem. :8. Ezeket a filmeket szeretem. :9. Ezeket a székeket hozom. :10. Ezeket a kérdéseket értem. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe die Häuser. :2. Ich kaufe die Bücher. :3. Peter sucht dich in den Büros. :4. Diese Hemden kaufe ich. :5. Diese Ideen unterstütze ich. :6. Diese Termine merke ich mir. :7. Diese Äpfel esse ich. :8. Diese Filme mag ich. :9. Diese Stühle bringe ich. :10. Diese Fragen verstehe ich. |} ??? azokat == Fragewörter im Akkusativ (mit bzw. ohne Plural) ??? Relativpronomen im Akkusativ == :Im Ungarischen stehen '''Fragewörter im Akkusativ''', wenn sie das direkte Objekt des Satzes betreffen. :In vielen Fällen endet das Fragewort im Akkusativ auf das übliche "Akkusativ-t". ;Beispiele für Fragewörter im Akkusativ: :ki'''t''' (wen) :mi'''t''' (was) :melyik'''et''' (welchen/welche/welches) :mi - was :Beispiel: :Frage: Mi es? - Was ist das? (Wer oder was ist das? - Nominativ) :Antwort: Das ist ein Haus. (Wer oder was ist das? - Nominativ) ;mit - was (im Akkusativ) :Frage: Mi'''t''' vesz? - Was kauft er? (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Paradicsom'''ot''' vesz. - Er kauft Tomaten. (Wen oder was kauf er? - Akkusativ) :Antwort: Veszek egy lengyel-orosz szótár'''t'''. - Ich kaufe ein polnisch-russisches Wörterbuch. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :ki - wer :Frage: Ki van a szobában? - Wer ist im Zimmer? (Wer oder was? - Nominativ) :A nagypapa van a szobában. - Der Großvater ist im Zimmer. (Wer oder was? - Nominativ) ;kit - wen (Akkusativ von "wer?") :Frage: Ki'''t''' lát? - Wen sieht er? (Wen oder was sieht er? - (Wen oder was sieht er? - Akkusativ) :Antwort: Egy tanár'''t''' lát. - Er sieht einen Lehrer. (Wen oder was? - Akkusativ) :Antowort: Egy új tanárnő'''t''' lát. - Er sieht eine neue Lehrerin. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :melyik (welcher/welche/welches) (Das "k" am Wortende ist KEIN Plural. - Das wäre ansonsten "kelyikek" - mehr dazu wesentlich weiter unten, denn auch daran kann man noch den Akkusativ anhängen und erhält dann "melyikeket".) :Frage: Melyik könyv a tiéd? - Welches Buch ist deins? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A vastag könyv az enyém. - Das dicke Buch ist meins. (Wer oder was? - Nominativ) :Frage: Melyik könyv a legjobb? - Welches Buch ist das beste? (Wer oder was? - Nominativ) :Antwort: A történelemkönyv a legjobb. - Das Geschichtsbuch ist das beste. (Wer oder was? - Nominativ) ;melyiket (welchen/welche/welches) :1. :Melyik'''et''' eszi meg? - Welche isst er? (Das Verb "enni - essen" verlangt den Akkusativ) :Az almá'''t''' eszi meg. - Er isst den Apfel. :Hier wird die Akkusativform "melyiket" verwendet, weil dieses Fragewort das direkte Objekt des Verbs ist, also das, was von der Handlung betroffen ist. In diesem Fall fragt man danach, was jemand isst. :2. :Melyik'''et''' veszi meg? - Welche kauft er? (Das Verb "megvenni - kaufen" verlangt den Akkusativ) :A kabáto'''t''' veszi meg. - Er kauft den Mantel. :3. :Melyik'''et''' választja? - Welche wählt er? (Das Verb "választani - auswählen" verlangt den Akkusativ) :A kék autó'''t''' választja. - Er wählt das blaue Auto. :4. :Melyik'''et''' nézi meg? - Welche schaut er sich an? :A film'''et''' nézi meg. - Er schaut sich den Film an. :5. :Melyik'''et''' kéri? - Welche möchte er? :A teá'''t''' kéri. - Er möchte den Tee. :6. :Melyik'''et''' viszi el? - Welche nimmt er mit? :A könyv'''et''' viszi el. - Er nimmt das Buch mit. :7. :Melyik'''et''' próbálja fel? - Welche probiert er an? :A cipő'''t''' próbálja fel. - Er probiert die Schuhe an. ;Wenn die Antwort im Akkusativ stehen muss, dann muss auch das Fragewort im Akkusativ stehen. :Hier noch mal zum Vergleich - Sätze mit "melyik" im '''Nominativ''': :1. :Melyik kabát tetszik neki? - Welcher Mantel gefällt ihm? :A piros kabát tetszik neki. - Der rote Mantel gefällt ihm. :2. :Melyik alma a legfinomabb? - Welcher Apfel ist am leckersten? :A piros alma a legfinomabb. - Der rote Apfel ist am leckersten. :3. :Melyik autó áll az úton? - Welches Auto steht auf der Straße? :A kék autó áll az úton. - Das blaue Auto steht auf der Straße. :4. :Melyik film érdekelheti őt? - Welcher Film könnte ihn interessieren? :A sci-fi film érdekelheti őt. - Der Sci-Fi-Film könnte ihn interessieren. :5. :Melyik tea az övé? - Welcher Tee gehört ihm? :A zöld tea az övé. - Der grüne Tee gehört ihm. :6. :Melyik könyv a polcon van? - Welches Buch steht im Regal? :A vastag könyv a polcon van. - Das dicke Buch steht im Regal. :7. :Melyik cipő illik hozzá? - Welche Schuhe passen zu ihm? :A fekete cipő illik hozzá. - Die schwarzen Schuhe passen zu ihm. ;Wenn ABER Antwort im '''Nominativ''' stehen muss, DANN muss auch das Fragewort im Nominativ stehen. :"'''Melyik'''" ist ein Pronomen (oder adjektivisches Pronomen), das im Akkusativ und anderen Fällen gebeugt wird, da es oft für das Substantiv steht oder dieses näher bestimmt. :"'''Milyen'''" kann dagegen '''NIE im Akkusativ''' stehen :1. :Milyen könyve'''t''' olvasol? - Welche Art von Buch liest du? :Egy történelmi könyve'''t''' olvasok. - Ich lese ein Geschichtsbuch. :2. :Milyen zené'''t''' hallgatsz? - Welche Art von Musik hörst du? :Klasszikus zené'''t''' hallgatok. - Ich höre klassische Musik. :3. :Milyen filme'''t''' nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Egy akciófilme'''t''' nézek. - Ich schaue einen Actionfilm. :4. :Milyen tortá'''t''' eszel? - Welche Art von Torte isst du? :Csokoládétortá'''t''' eszem. - Ich esse Schokoladentorte. :5. :Milyen ruhá'''t''' veszel fel? - Welche Art von Kleidung ziehst du an? :Egy elegáns ruhá'''t''' veszek fel. - Ich ziehe ein elegantes Kleid an. ;Fragewörter mit möglicher Akkusativform: :Ki? (wer) → kit? - Beispiel: Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :Mi? (was) → mit - Beispiel: Mit szeretsz enni? - Was isst du gern? :Melyik? (welche/r/s) → melyiket? - Beispiel: Melyiket választod? - Welches wählst du? ; A kék inget választom. - Ich wähle das blaue Hemd. ;Fragewörte die es nicht mit einer Akkusativform geben kann: :Hol? (wo) - Beispiel: Hol van a könyv? - Wo ist das Buch? :Hogyan? (wie) - Beispiel: Hogyan jutsz el az iskolába? - Wie kommst du zur Schule? :Miért? (warum) - Beispiel: Miért tanulsz magyarul? - Warum lernst du Ungarisch? :Milyen? (welche Art von) - Beispiel: Milyen filmet nézel? - Welche Art von Film schaust du? :Mikor? (wann) - Beispiel: Mikor jössz? - Wann kommst du? :Hány? (wie viele) - Beispiel: Hány könyvet olvasol? - Wie viele Bücher liest du? :Hányadik? (die wievielte) - Beispiel: Hányadik helyen végeztél? - Auf welchem Platz bist du gelandet? ;Die Fragewörter "mi" (was) und "ki" (wer) ändern sich im Plural zu "mik" und "kik", um nach mehreren Dingen oder Personen zu fragen. :„Mik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Objekten, Ereignissen oder Abstrakta fragt. :Beispiel: Was sind diese Dinge? :„Kik?“ wird verwendet, wenn man nach mehreren Personen fragt. :Beispiel: Wer sind diese Leute? ;Beispiele für „Mik?“ (was im Plural): (der Akkusativ wird erst weiter unten zusätzlich noch angehängt werden) :1. Mik ezek az épületek? - Was sind diese Gebäude? :2. Mik azok a hangok? - Was sind diese Geräusche? :3. Mik vannak a táskában? - Was ist in der Tasche? :4. Mik ezek a virágok? - Was sind das für Blumen? :5. Mik voltak a kérdések a vizsgán? - Was waren die Fragen in der Prüfung? :6. Mik ezek a könyvek? - Was sind diese Bücher? :7. Mik azok a jelek az úton? - Was sind diese Zeichen auf der Straße? :8. Mik voltak a legfontosabb témák? - Was waren die wichtigsten Themen? :9. Mik ezek a képek? - Was sind diese Bilder? :10. Mik azok a tárgyak az asztalon? - Was sind die Gegenstände auf dem Tisch? :11. Mik ezek a szavak? - Was sind diese Wörter? :12. Mik voltak a válaszaid? - Was waren deine Antworten? :13. Mik ezek a dokumentumok? - Was sind diese Dokumente? :14. Mik azok a ruhadarabok? - Was sind diese Kleidungsstücke? :15. Mik ezek az eszközök? - Was sind diese Werkzeuge? :16. Mik azok az ételek? - Was sind diese Speisen? :17. Mik voltak a problémák? - Was waren die Probleme? :18. Mik ezek a festmények? - Was sind diese Gemälde? :19. Mik voltak a kedvenc könyveid? - Was waren deine Lieblingsbücher? :20. Mik ezek a hírek? - Was sind diese Nachrichten? ??? deutsche und ungar. Sätze trennen ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kik?“ (wer im Plural): :1. Kik ezek az emberek? - Wer sind diese Leute? :2. Kik voltak a vendégek? - Wer waren die Gäste? :3. Kik állnak a sorban? - Wer steht in der Schlange? :4. Kik jöttek el a találkozóra? - Wer ist zum Treffen gekommen? :5. Kik a barátaid? - Wer sind deine Freunde? :6. Kik tanítanak ebben az iskolában? - Wer unterrichtet an dieser Schule? :7. Kik ülnek az asztalnál? - Wer sitzt am Tisch? :8. Kik voltak a győztesek? - Wer waren die Gewinner? :9. Kik játszanak a parkban? - Wer spielt im Park? :10. Kik laknak ebben a házban? - Wer lebt in diesem Haus? :11. Kik dolgoznak a projekten? - Wer arbeitet an dem Projekt? :12. Kik vettek részt a versenyen? - Wer hat am Wettbewerb teilgenommen? :13. Kik a családtagjaid? - Wer sind deine Familienmitglieder? :14. Kik voltak ott a koncerten? - Wer war auf dem Konzert? :15. Kik a tanácsadók? - Wer sind die Berater? :16. Kik készítették ezt a filmet? - Wer hat diesen Film gemacht? :17. Kik azok az emberek a képen? - Wer sind die Menschen auf dem Bild? :18. Kik voltak az előadók? - Wer waren die Redner? :19. Kik voltak a híres írók? - Wer waren die berühmten Schriftsteller? :20. Kik segítettek neked? - Wer hat dir geholfen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Plural + Akkusativ :Wenn „Mi?“ und „Ki?“ im Plural '''und''' Akkusativ stehen, ändern sie sich zu „miket?“ und „kiket?“. :„miket?“ '''fragt nach mehreren Objekten im Akkusativ. :Beispiel: Was (für Dinge) hast du gesehen? :„kiket?“ fragt nach mehreren Personen im Akkusativ. :Beispiel: Wen (von diesen Leuten) hast du getroffen? :Beispiele für „Miket?“ („was“ im Plural und Akkusativ): :1 Miket vettél a boltban? - Was hast du im Laden gekauft? :2 Miket láttál a moziban? - Was hast du im Kino gesehen? :3 Miket hoztál magaddal? - Was hast du mitgebracht? :4 Miket találtál az utcán? - Was hast du auf der Straße gefunden? :5 Miket olvasol mostanában? - Was liest du zurzeit? :6 Miket választottál ki a menüből? - Was hast du aus der Speisekarte ausgewählt? :7 Miket hallgattál meg tegnap? - Was hast du dir gestern angehört? :8 Miket ettél vacsorára? - Was hast du zum Abendessen gegessen? :9 Miket írtál fel a listára? - Was hast du auf die Liste geschrieben? :10 Miket vettél észre a képen? - Was hast du auf dem Bild bemerkt? :11 Miket hoztál el a könyvtárból? - Was hast du aus der Bibliothek mitgenommen? :12 Miket próbáltál ki eddig? - Was hast du bisher ausprobiert? :13 Miket csináltál a hétvégén? - Was hast du am Wochenende gemacht? :14 Miket mondtál neki? - Was hast du ihm/ihr gesagt? :15 Miket kérdeztél meg tőle? - Was hast du ihn/sie gefragt? :16 Miket használtál a főzéshez? - Was hast du zum Kochen verwendet? :17 Miket festettél meg? - Was hast du gemalt? :18 Miket kóstoltál meg? - Was hast du probiert (geschmeckt)? :19 Miket próbáltál fel a boltban? - Was hast du im Laden anprobiert? :20 Miket vettél fel a videóra? - Was hast du auf das Video aufgenommen? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Beispiele für „Kiket?“ („wer“ im Plural und Akkusativ): :1 Kiket hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :2 Kiket láttál a parkban? - Wen hast du im Park gesehen? :3 Kiket kérdeztél meg a vizsgáról? - Wen hast du zur Prüfung befragt? :4 Kiket választottál a csapatba? - Wen hast du ins Team gewählt? :5 Kiket segítettél az iskolában? - Wem hast du in der Schule geholfen? :6 Kiket ismersz a listáról? - Wen kennst du von der Liste? :7 Kiket vártál tegnap este? - Wen hast du gestern Abend erwartet? :8 Kiket láttál a tévében? - Wen hast du im Fernsehen gesehen? :9 Kiket hoztál magaddal a találkozóra? - Wen hast du zum Treffen mitgebracht? :10 Kiket szeretnél meghívni? - Wen möchtest du einladen? :11 Kiket hallgattál meg a konferencián? - Wen hast du auf der Konferenz angehört? :12 Kiket ismertél meg a táborban? - Wen hast du im Camp kennengelernt? :13 Kiket választottál ki? - Wen hast du ausgewählt? :14 Kiket hívtál fel tegnap? - Wen hast du gestern angerufen? :15 Kiket követsz a közösségi médiában? - Wen folgst du in den sozialen Medien? :16 Kiket neveznél meg fontos embereknek? - Wen würdest du als wichtige Personen nennen? :17 Kiket láttál az előadás során? - Wen hast du während der Aufführung gesehen? :18 Kiket keresel a rendezvényen? - Wen suchst du auf der Veranstaltung? :19 Kiket fogadtál el barátnak? - Wen hast du als Freund akzeptiert? :20 Kiket látsz a fotón? - Wen siehst du auf dem Foto? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;Fragewort + Plural + Akkusativ :mi → mik → miket :ki → kik → kiket ;melyik → melyikek → melyikeket :'''melyik''' ist die ungarische Entsprechung des deutschen Wortes „welche(r/s)“ und wird verwendet, um nach einem spezifischen Objekt oder einer spezifischen Person aus einer Auswahl zu fragen. Es wird in der '''Einzahl''' benutzt. :'''melyikek''' ist die '''Pluralform''' von „melyik“ und wird verwendet, wenn man nach mehreren spezifischen Objekten oder Personen fragt. :Beispiele: '''melyik''' :1. Melyik filmet nézzük meg ma este? - Welchen Film schauen wir uns heute Abend an? :2. Melyik könyvet olvastad el? - Welches Buch hast du gelesen? :3. Melyik úton menjünk? - Welchen Weg sollen wir nehmen? :4. Melyik autó a tied? - Welches Auto gehört dir? :5. Melyik boltba menjünk vásárolni? - In welchen Laden sollen wir einkaufen gehen? :6. Melyik tanár tanítja a történelmet? - Welcher Lehrer unterrichtet Geschichte? :7. Melyik szín tetszik neked? - Welche Farbe gefällt dir? :8. Melyik házban laksz? - In welchem Haus wohnst du? :9. Melyik filmet ajánlod? - Welchen Film empfiehlst du? :10. Melyik kávét szereted? - Welchen Kaffee magst du? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikek''' (Plural) :1. Melyikek ezek a könyvek? - Welche sind diese Bücher? :2. Melyikek a te barátaid? - Welche sind deine Freunde? :3. Melyikek a legjobb éttermek itt? - Welche sind die besten Restaurants hier? :4. Melyikek a kedvenc ételeid? - Welche sind deine Lieblingsgerichte? :5. Melyikek ezek a képek? - Welche sind diese Bilder? :6. Melyikek a fontos dokumentumok? - Welche sind die wichtigen Dokumente? :7. Melyikek az új autók? - Welche sind die neuen Autos? :8. Melyikek a legolcsóbb szállodák? - Welche sind die günstigsten Hotels? :9. Melyikek a szép virágok a kertben? - Welche sind die schönen Blumen im Garten? :10. Melyikek a sikeres projektek? - Welche sind die erfolgreichen Projekte? ??? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} :Beispiele: '''melyikeket'' (Plural + Akkusativ) :1. :Melyikeket választod a könyvek közül? - Welche wählst du aus den Büchern aus? :Azokat, amelyek a történelmi témájúak. - Diejenigen, die historische Themen behandeln. :2. :Melyikeket láttad már a filmek közül? - Welche hast du von den Filmen schon gesehen? :A régi klasszikusokat láttam már. - Die alten Klassiker habe ich schon gesehen. :3. :Melyikeket szeretnéd megvenni? - Welche möchtest du kaufen? :Azokat, amelyek akciósak. - Diejenigen, die im Angebot sind. :4. :Melyikeket találtad érdekesnek? - Welche fandest du interessant? :Azokat, amelyek a tudományról szólnak. - Diejenigen, die über Wissenschaft handeln. :5. :Melyikeket próbáltad ki az ételek közül? - Welche hast du von den Speisen probiert? :A fűszereseket próbáltam ki. - Die scharfen Speisen habe ich probiert. :6. :Melyikeket szereted a legjobban? - Welche magst du am meisten? :Azokat, amelyek édesek. - Diejenigen, die süß sind. :7. :Melyikeket választod a ruhák közül? - Welche wählst du von den Kleidern aus? :A kényelmeseket választom. - Ich wähle die bequemen. :8. :Melyikeket olvastad el a cikkek közül? - Welche hast du von den Artikeln gelesen? :Azokat, amelyek a gazdaságról szólnak. - Diejenigen, die über Wirtschaft handeln. :9. :Melyikeket küldted el már a jelentések közül? - Welche hast du schon von den Berichten geschickt? :Az első három jelentést már elküldtem. - Die ersten drei Berichte habe ich schon geschickt. :10. :Melyikeket találtad meg a feladatok közül? - Welche hast du von den Aufgaben gefunden? :Azokat találtam meg, amelyek a számítástechnikai feladatok. - Diejenigen, die mit Informatik zu tun haben, habe ich gefunden. ;Nur diese 3 Fragewörter können eine Pluralform und/oder Akkusativform haben: :mi → mit :mi → mik → miket :ki → kit :ki → kik → kiket ;melyik → melyiket ;melyik → melyikek → melyikeket == Beispiele / Übungen 101 ??? soll Überschriften neu durchnummerieren ??? Sätze trennen ??? == ;1) :1. Mit veszel a boltban? - Was kaufst du im Laden? :2. Mit eszel reggelire? - Was isst du zum Frühstück? :3. Mit nézel a tévében? - Was schaust du im Fernsehen? :4. Mit festesz a falra? - Was malst du an die Wand? :5. Mit látsz a képen? - Was siehst du auf dem Bild? :6. Mit írsz levelet? - Was schreibst du in den Brief? :7. Mit hozol az iskolából? - Was bringst du aus der Schule mit? :8. Mit adsz a barátodnak? - Was gibst du deinem Freund? :9. Mit olvasol? - Was liest du? :10. Mit mondasz nekem? - Was sagst du mir? :11. Mit látsz az ablakon keresztül? - Was siehst du durch das Fenster? :12. Mit szeretsz főzni? - Was kochst du gerne? :13. Mit küldesz postán? - Was schickst du per Post? :14. Mit tudsz mondani erről? - Was kannst du darüber sagen? :15. Mit kérsz a vacsorához? - Was möchtest du zum Abendessen? :16v Mit hoz a postás? - Was bringt der Postbote? :17. Mit írtál a táblára? - Was hast du an die Tafel geschrieben? :18. Mit mondtál az előbb? - Was hast du eben gesagt? :19. Mit válaszoltál a kérdésre? - Was hast du auf die Frage geantwortet? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} ;2) :1. Kit láttál tegnap? - Wen hast du gestern gesehen? :2. Kit hívtál meg a bulira? - Wen hast du zur Party eingeladen? :3. Kit keresel? - Wen suchst du? :4. Kit hallgattál meg? - Wen hast du angehört? :5. Kit ismertél fel? - Wen hast du erkannt? :6. Kit vársz? - Wen erwartest du? :7. Kit hívtál fel? - Wen hast du angerufen? :8. Kit szeretsz a legjobban? - Wen liebst du am meisten? :9. Kit találtál meg? - Wen hast du gefunden? :10. Kit követsz az Instagramon? - Wen folgst du auf Instagram? :11. Kit kérdeztél meg erről? - Wen hast du danach gefragt? :12. Kit választottál? - Wen hast du ausgewählt? :13. Kit látsz a tükörben? - Wen siehst du im Spiegel? :14. Kit segítettél? - Wen hast du geholfen? :15. Kit vártál a vonatnál? - Wen hast du am Zug erwartet? :16. Kit értesz meg leginkább? - Wen verstehst du am besten? :17. Kit tartottál fontosnak? - Wen hast du für wichtig gehalten? :18. Kit akarsz meglátogatni? - Wen willst du besuchen? :19. Kit hozol magaddal? - Wen bringst du mit? :20. Kit védtél meg? - Wen hast du verteidigt? {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | |} == Akkusativ mit Possessivsuffixen == :Wenn der Akkusativ mit Possessivsuffixen kombiniert wird. Hierbei bleibt die Grundstruktur des Wortes erhalten, aber das Akkusativ-Suffix wird nach dem Possessiv-Suffix hinzugefügt. :köny (Buch) → könyvem (mein Buch) → könyvemet (mein Buch, Akkusativ) :ház (Haus) → házad“ (dein Haus) → házadat (dein Haus, Akkusativ) == Verneinung im Akkusativ == :In verneinten Sätzen wird der Akkusativ in der Regel beibehalten, genau wie im Deutschen: :Nem látom a könyvet. – Ich sehe das Buch nicht. :Nem találom a kulcsot. – Ich finde den Schlüssel nicht. == Direkte Objektverdopplung == :Im Ungarischen kann das direkte Objekt in bestimmten Fällen, insbesondere zur Betonung oder Hervorhebung, sowohl in der Grundform als auch in der verdoppelten Form erscheinen. Dies wird oft verwendet, um den Fokus oder die Wichtigkeit des Objekts hervorzuheben. Hier ist ein Beispiel: :A könyvet olvasom. - Ich lese das Buch. (normale Satzstruktur) :A könyvet azt olvasom. - Das Buch, das lese ich. (Objektverdopplung zwecks Betonung) - 2x im Akkusativ :In diesem Beispiel wird das direkte Objekt „könyvet“ (das Buch) verdoppelt durch das Pronomen „azt“ (das), um die Bedeutung oder den Fokus auf das Buch zu verstärken. Dies betont, dass es genau dieses Buch ist, das gelesen wird, und nicht etwas anderes. :Beispiele: :1. A filmet azt néztem meg. - Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Az almát azt megettem. - Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. A házat azt eladtuk. - Das Haus, das haben wir verkauft. :4. A könyveket azokat elolvastam. - Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. A problémát azt megoldottuk. - Das Problem, das haben wir gelöst. :6. A kérdést azt megértettem. - Die Frage, die habe ich verstanden. :7. A levelet azt megírtam. - Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. A tervet azt jóváhagytuk. - Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. A munkát azt befejeztük. - Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. A zenét azt meghallgattam. - Die Musik, die habe ich gehört. :In diesen Sätzen wird das direkte Objekt zuerst in der Grundform erwähnt (z.B. „a zenet“), und dann wird es durch das Pronomen „azt“ (oder „azokat“) nochmals betont, um den Fokus auf das Objekt zu verstärken. Diese Konstruktion wird häufig verwendet, um das Objekt besonders hervorzuheben oder zu betonen, dass es um genau dieses Objekt geht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A filmet azt néztem meg. :2. Az almát azt megettem. :3. A házat azt eladtuk. :4. A könyveket azokat elolvastam. :5. A problémát azt megoldottuk. :6. A kérdést azt megértettem. :7. A levelet azt megírtam. :8. A tervet azt jóváhagytuk. :9. A munkát azt befejeztük. :10. A zenét azt meghallgattam. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Den Film, den habe ich mir angesehen. :2. Den Apfel, den habe ich gegessen. :3. Das Haus, das haben wir verkauft. :4. Die Bücher, die habe ich gelesen. :5. Das Problem, das haben wir gelöst. :6. Die Frage, die habe ich verstanden. :7. Den Brief, den habe ich geschrieben. :8. Den Plan, den haben wir genehmigt. :9. Die Arbeit, die haben wir abgeschlossen. :10. Die Musik, die habe ich gehört. |} == Beispiele / Übungen 9 == :1. Látom a házat. – Ich sehe das Haus. :2. Hallom a zenét. – Ich höre die Musik. :3. Várom a buszt. – Ich warte auf den Bus. :4. Szeretem a kávét. – Ich mag den Kaffee. :5. Értem a kérdést. – Ich verstehe die Frage. :6. Írom a levelet. – Ich schreibe den Brief. :7. Ismerem a férfit. – Ich kenne den Mann. :8. Tudom a választ. – Ich weiß die Antwort. :9. Olvasom a könyvet. – Ich lese das Buch. :10. Kérem a számlát. – Ich bitte um die Rechnung. :11. Megnézem a filmet. – Ich schaue den Film an. :12. Hozom a táskát. – Ich bringe die Tasche. :13. Keresem a kulcsot. – Ich suche den Schlüssel. :14. Látom a gyereket. – Ich sehe das Kind. :15. Ezt az autót veszem meg. – Dieses Auto kaufe ich. :16. Vezetem a kocsit. – Ich fahre das Auto. :17. Eszem a kenyeret. – Ich esse das Brot. :18. Megcsinálom a feladatot. – Ich erledige die Aufgabe. :19. Mondom a nevedet. – Ich sage deinen Namen. :20. Nézem a tévét. – Ich schaue den Fernseher. :21. Megtalálom a megoldást. – Ich finde die Lösung. :22. Felhívom a barátomat. – Ich rufe meinen Freund an. :23. Elhozom a kabátot. – Ich bringe den Mantel mit. :24. Olvasom az újságot. – Ich lese die Zeitung. :25. Kitöltöm az űrlapot. – Ich fülle das Formular aus. :26. Felveszem a telefont. – Ich hebe das Telefon ab. :27. Lefordítom a szöveget. – Ich übersetze den Text. :28. Kiveszem a pénzt. – Ich nehme das Geld heraus. :29. Megnézem az időt. – Ich schaue auf die Uhr. :30. Felállítom a sátrat. – Ich stelle das Zelt auf. :31. Beviszem a szobába. – Ich bringe es ins Zimmer. :32. Bekapcsolom a gépet. – Ich schalte die Maschine ein. :33. Leállítom a motort. – Ich stelle den Motor ab. :34. Megmosom az almát. – Ich wasche den Apfel. :35. Megkeresem a címet. – Ich suche die Adresse. :36. Felveszem a kabátot. – Ich ziehe den Mantel an. :37. Kinyitom az ajtót. – Ich öffne die Tür. :38. Bezárom a szekrényt. – Ich schließe den Schrank. :39. Megszámolom a pénzt. – Ich zähle das Geld. :40. Megértem a problémát. – Ich verstehe das Problem. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Látom a házat. :2. Hallom a zenét. :3. Várom a buszt. :4. Szeretem a kávét. :5. Értem a kérdést. :6. Írom a levelet. :7. Ismerem a férfit. :8. Tudom a választ. :9. Olvasom a könyvet. :10. Kérem a számlát. :11. Megnézem a filmet. :12. Hozom a táskát. :13. Keresem a kulcsot. :14. Látom a gyereket. :15. Ezt az autót veszem meg. :16. Vezetem a kocsit. :17. Eszem a kenyeret. :18. Megcsinálom a feladatot. :19. Mondom a nevedet. :20. Nézem a tévét. :21. Megtalálom a megoldást. :22. Felhívom a barátomat. :23. Elhozom a kabátot. :24. Olvasom az újságot. :25. Kitöltöm az űrlapot. :26. Felveszem a telefont. :27. Lefordítom a szöveget. :28. Kiveszem a pénzt. :29. Megnézem az időt. :30. Felállítom a sátrat. :31. Beviszem a szobába. :32. Bekapcsolom a gépet. :33. Leállítom a motort. :34. Megmosom az almát. :35. Megkeresem a címet. :36. Felveszem a kabátot. :37. Kinyitom az ajtót. :38. Bezárom a szekrényt. :39. Megszámolom a pénzt. :40. Megértem a problémát. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich sehe das Haus. :2. Ich höre die Musik. :3. Ich warte auf den Bus. :4. Ich mag den Kaffee. :5. Ich verstehe die Frage. :6. Ich schreibe den Brief. :7. Ich kenne den Mann. :8. Ich weiß die Antwort. :9. Ich lese das Buch. :10. Ich bitte um die Rechnung. :11. Ich schaue den Film an. :12. Ich bringe die Tasche. :13. Ich suche den Schlüssel. :14. Ich sehe das Kind. :15. Dieses Auto kaufe ich. :16. Ich fahre das Auto. :17. Ich esse das Brot. :18. Ich erledige die Aufgabe. :19. Ich sage deinen Namen. :20. Ich schaue den Fernseher. :21. Ich finde die Lösung. :22. Ich rufe meinen Freund an. :23. Ich bringe den Mantel mit. :24. Ich lese die Zeitung. :25. Ich fülle das Formular aus. :26. Ich hebe das Telefon ab. :27. Ich übersetze den Text. :28. Ich nehme das Geld heraus. :29. Ich schaue auf die Uhr. :30. Ich stelle das Zelt auf. :31. Ich bringe es ins Zimmer. :32. Ich schalte die Maschine ein. :33. Ich stelle den Motor ab. :34. Ich wasche den Apfel. :35. Ich suche die Adresse. :36. Ich ziehe den Mantel an. :37. Ich öffne die Tür. :38. Ich schließe den Schrank. :39. Ich zähle das Geld. :40. Ich verstehe das Problem. |} == Beispiele / Übungen 10 == :1. Én szeretem a te szép új kocsid<u>at</u>. – Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János megvette azt a drága ház<u>at</u> a hegyen. – János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Látod azt a nagy zöld f<u>át</u>? – Siehst du den großen grünen Baum? :4. A fiúk várják a busz<u>t</u> az iskolánál. – Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Holnap megírom a levele<u>t</u> a nagymamámnak. – Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Szeretném megnézni azt a film<u>et</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hallod a madarak<u>at</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :9. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Építjük a ház<u>at</u> a tengerparton. – Wir bauen das Haus am Strand. :11. Az orvos megvizsgálta a beteg<u>et</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. A nagymama főzi az ebéd<u>et</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Megértettem a probléma lényegé<u>t</u>. – Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Ezt a könyv<u>et</u> tegnap vettem a könyvesboltban. – Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. A diákok megoldják a feladat<u>ot</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Holnap befejezem a munká<u>t</u>. – Morgen beende ich die Arbeit. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Megcsináltam a házi feladat<u>ot</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Nem találtam meg a kulcs<u>ot</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Az új film<u>et</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. A színészek előadják az új darab<u>ot</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikk<u>et</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Az orvos felírta a gyógyszer<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatok<u>at</u> az osztályban. – Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Ma este megnézzük azt a film<u>et</u>, amit ajánlottál. – Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. A festő befejezte a kép<u>et</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. A szerelő megjavította az autó<u>t</u> ma reggel. – Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. A diákok megtanulták a vers<u>et</u> kívülről. – Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Megkértem a barátom<u>at</u>, hogy segítsen a költözésben. – Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. Én szeretem a te szép új kocsidat. :2. János megvette azt a drága házat a hegyen. :3. Látod azt a nagy zöld fát? :4. A fiúk várják a buszt az iskolánál. :5. Holnap megírom a levelet a nagymamámnak. :6. Kérem a számlát, mert mennem kell. :7. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :8. Hallod a madarakat a kertben? :9. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :10. Építjük a házat a tengerparton. :11. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :12. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :13. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :14. Megértettem a probléma lényegét. :15. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :16. Ezt a könyvet tegnap vettem a könyvesboltban. :17. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :18. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :19. A diákok megoldják a feladatot az órán. :20. Holnap befejezem a munkát. :21. A kávézóban találkozom a barátommal. :22. Megcsináltam a házi feladatot időben. :23. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :24. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :25. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :26. A diákok tanulják az új szavakat. :27. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :28. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :31. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :32. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :33. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :34. A tanár kiosztotta a dolgozatokat az osztályban. :35. Ma este megnézzük azt a filmet, amit ajánlottál. :36. A festő befejezte a képet tegnap. :37. A szerelő megjavította az autót ma reggel. :38. A diákok megtanulták a verset kívülről. :39. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :40. Megkértem a barátomat, hogy segítsen a költözésben. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Ich mag dein schönes neues Auto. :2. János hat das teure Haus auf dem Berg gekauft. :3. Siehst du den großen grünen Baum? :4. Die Jungen warten an der Schule auf den Bus. :5. Morgen schreibe ich den Brief an meine Großmutter. :6. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :7. Ich möchte den Film im Kino sehen. :8. Hörst du die Vögel im Garten? :9. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :10. Wir bauen das Haus am Strand. :11. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :12. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :13. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :14. Ich habe den Kern des Problems verstanden. :15. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :16. Dieses Buch habe ich gestern im Buchladen gekauft. :17. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :18. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :19. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :20. Morgen beende ich die Arbeit. :21. Ich treffe meinen Freund im Café. :22. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :23. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :24. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :25. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :26. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :27. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :28. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :31. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :32. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :33. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :34. Der Lehrer hat die Klausuren in der Klasse verteilt. :35. Heute Abend sehen wir uns den Film an, den du empfohlen hast. :36. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :37. Der Mechaniker hat das Auto heute Morgen repariert. :38. Die Schüler haben das Gedicht auswendig gelernt. :39. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :40. Ich habe meinen Freund gebeten, beim Umzug zu helfen. |} == Beispiele / Übungen 11 == :1. A nagybácsim építi a háza<u>t</u> a folyó mellett. – Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János látja a lány<u>t</u> a parkban. – János sieht das Mädchen im Park. :3. A tanár magyarázza a szabály<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Megvettem azt a könyve<u>t</u> a boltban. – Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. A gyerekek keresik a labdá<u>t</u> a kertben. – Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Látod azt a madara<u>t</u> az ágon? – Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Megnézem a filme<u>t</u> a moziban. – Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Felvettem a telefon<u>t</u>, amikor hívtál. – Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Kérem a számlá<u>t</u>, mert mennem kell. – Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Szeretném megnézni azt a filme<u>t</u> a moziban. – Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hallod a madara<u>kat</u> a kertben? – Hörst du die Vögel im Garten? :17. A tanár magyarázza az új lecké<u>t</u> a diákoknak. – Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Látogatjuk a nagyszülő<u>ket</u> minden hétvégén. – Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementé<u>t</u>! – Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. A diákok tanulják az új szavak<u>at</u>. – Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Az orvos felírta a gyógyszere<u>t</u> a betegnek. – Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. A festő befejezte a képe<u>t</u> tegnap. – Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. A lányok megvették a ruhá<u>kat</u> az üzletben. – Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Az új filme<u>t</u> hamarosan bemutatják a moziban. – Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. A séf készíti a vacsorá<u>t</u> a vendégeknek. – Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. A zenekar játszik egy új dal<u>t</u> a koncerten. – Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. A színészek előadják az új darabo<u>t</u> este. – Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Megcsináltam a házi feladato<u>t</u> időben. – Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Nem találtam meg a kulcso<u>t</u> a táskában. – Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. – Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. A rendőr megállította a gyors autó<u>t</u> az úton. – Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. A diákok megoldják a feladato<u>t</u> az órán. – Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtó<u>t</u>. – Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikke<u>t</u> az újságban. – Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Megpróbálom megérteni az utasítások<u>at</u>. – Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. A nagymama főzi az ebéde<u>t</u> a konyhában. – Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Az orvos megvizsgálta a betege<u>t</u> a kórházban. – Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Ungarisch </font> ''' |- | :1. A nagybácsim építi a házat a folyó mellett. :2. János látja a lányt a parkban. :3. A tanár magyarázza a szabályt a diákoknak. :4. Megvettem azt a könyvet a boltban. :5. A gyerekek keresik a labdát a kertben. :6. Látod azt a madarat az ágon? :7. Megnézem a filmet a moziban. :8. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :9. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :10. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :11. Felvettem a telefont, amikor hívtál. :12. A diákok megoldják a feladatot az órán. :13. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :14. Kérem a számlát, mert mennem kell. :15. Szeretném megnézni azt a filmet a moziban. :16. Hallod a madarakat a kertben? :17. A tanár magyarázza az új leckét a diákoknak. :18. Látogatjuk a nagyszülőket minden hétvégén. :19. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :20. Nézd meg azt a csodálatos naplementét! :21. A diákok tanulják az új szavakat. :22. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :23. Az orvos felírta a gyógyszert a betegnek. :24. A festő befejezte a képet tegnap. :25. A lányok megvették a ruhákat az üzletben. :26. Az új filmet hamarosan bemutatják a moziban. :27. A séf készíti a vacsorát a vendégeknek. :28. A zenekar játszik egy új dalt a koncerten. :29. A színészek előadják az új darabot este. :30. Megcsináltam a házi feladatot időben. :31. Nem találtam meg a kulcsot a táskában. :32. A kávézóban találkozom a barátommal. :33. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. :34. A rendőr megállította a gyors autót az úton. :35. A diákok megoldják a feladatot az órán. :36. Elfelejtettem bezárni az ajtót. :37. Tegnap olvastam egy érdekes cikket az újságban. :38. Megpróbálom megérteni az utasításokat. :39. A nagymama főzi az ebédet a konyhában. :40. Az orvos megvizsgálta a beteget a kórházban. |} {| class="mw-collapsible mw-collapsed wikitable" style="width: 100%" |- !'''<font color="ff00ff"> nur Deutsch </font> ''' |- | :1. Mein Onkel baut das Haus am Fluss. :2. János sieht das Mädchen im Park. :3. Der Lehrer erklärt den Schülern die Regel. :4. Ich habe dieses Buch im Geschäft gekauft. :5. Die Kinder suchen den Ball im Garten. :6. Siehst du den Vogel auf dem Ast? :7. Ich schaue mir den Film im Kino an. :8. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :9. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :10. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :11. Ich habe das Telefon abgenommen, als du angerufen hast. :12. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :13. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :14. Ich bitte um die Rechnung, weil ich gehen muss. :15. Ich möchte den Film im Kino sehen. :16. Hörst du die Vögel im Garten? :17. Der Lehrer erklärt den Schülern die neue Lektion. :18. Wir besuchen die Großeltern jedes Wochenende. :19. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :20. Sieh dir diesen wunderbaren Sonnenuntergang an! :21. Die Schüler lernen die neuen Wörter. :22. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :23. Der Arzt hat dem Patienten das Medikament verschrieben. :24. Der Maler hat das Bild gestern fertiggestellt. :25. Die Mädchen haben die Kleider im Geschäft gekauft. :26. Der neue Film wird bald im Kino gezeigt. :27. Der Koch bereitet das Abendessen für die Gäste vor. :28. Die Band spielt ein neues Lied auf dem Konzert. :29. Die Schauspieler führen das neue Stück am Abend auf. :30. Ich habe die Hausaufgaben rechtzeitig gemacht. :31. Ich habe den Schlüssel in der Tasche nicht gefunden. :32. Ich treffe meinen Freund im Café. :33. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. :34. Der Polizist hat das schnelle Auto auf der Straße angehalten. :35. Die Schüler lösen die Aufgabe im Unterricht. :36. Ich habe vergessen, die Tür zu schließen. :37. Gestern habe ich einen interessanten Artikel in der Zeitung gelesen. :38. Ich versuche, die Anweisungen zu verstehen. :39. Die Großmutter kocht das Mittagessen in der Küche. :40. Der Arzt hat den Patienten im Krankenhaus untersucht. |} 52e2hdpzeyl7kcz3t4c5yelaptbi3os 0 121811 1086451 1085566 2026-05-21T16:09:51Z Intruder 1513 /* Gerade und ungerade Funktionen */ 1086451 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Konforme Abbildungen| zurücklink=Ing Mathematik: Konforme Abbildungen| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Einführung in Funktionaltransformationen| vorlink=Ing Mathematik: Einführung in Funktionaltransformationen}} == Allgemeines == <gallery> Joseph Fourier.jpg| Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), französischer Mathematiker und Physiker Periodic function illustration.svg| P-periodische Funktion Sawtooth Fourier Animation.gif| Zur Sägezahnfunktion </gallery> Siehe auch {{W|Periodische Funktion}}, {{W|Fourierreihe}}. Fourierreihe für eine <math>2\pi</math>-periodische Funktion: <math> f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right) </math> <math> a_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\cos\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq0 </math> <math> b_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\sin\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq1 </math> bzw. in komplexer Schreibweise <math>f(x) \approx \sum_{k=-\infty}^\infty c_k \mathrm e^{jkx} </math> <math>c_{k} = \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\ \mathrm e^{-jkx}\mathrm dx </math> == Gerade und ungerade Funktionen == Ist f gerade oder ungerade, so vereinfachen sich die Formeln für die Fourierkoeffizienten. <gallery> Parabola2.svg | gerade Funktion, <math>f(x) = f(-x)</math> Function x3.svg | ungerade Funktion, <math>f(x) = -f(-x)</math> </gallery> Wenn f gerade ist, so gilt: <math>a_k = \frac{2}{\pi} \int_0^\pi f(x)\cos(kx)\text{d}x;\quad b_k = 0</math> Ist f ungerade, so gilt: <math>b_k = \frac{2}{\pi} \int_0^\pi f(x)\sin(kx)\text{d}x;\quad a_k = 0</math> == P-periodische Funktionen == <math> f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(\frac{2\pi k}{P}x\right)+b_{k}\sin\left(\frac{2\pi k}{P}x\right)\right) </math> <math> a_{k} = \frac{2}{P}\int_{-P/2}^{P/2}f(x)\cdot\cos\left(\frac{2\pi k}{P}x\right)\mathrm dx </math> <math> b_{k} = \frac{2}{P}\int_{-P/2}^{P/2}f(x)\cdot\sin\left(\frac{2\pi k}{P}x\right)\mathrm dx </math> Für gerade/ungerade Funktionen gilt oben Gesagtes. == Alternierende Funktionen == <gallery> IngMath_Fourierreihe_alternierend.svg | Alternierende Funktion </gallery> Für eine alternierende Funktion gilt <math>f(x) = -f(x+\pi)</math>. <math>a_{2k} = 0;\quad \text{für}\quad k\in \mathbb{N}_0</math> <math>b_{2k} = 0; \quad \text{für}\quad k\in \mathbb{N}^+</math> <math>a_{2k+1} = \frac{2}{\pi}\int_0^\pi f(t)\cos((2k+1)t)\text{d}t;\quad \text{für}\quad k\in \mathbb{N}_0</math> <math>b_{2k+1} = \frac{2}{\pi}\int_0^\pi f(t)\sin((2k+1)t)\text{d}t;\quad \text{für}\quad k\in \mathbb{N}^+</math> == Herleitung == Zur Herleitung der Fourierkoeffizienten gibt es wie üblich mehrere Möglichkeiten. Wir lehnen uns hier an die Darstellungsweise in ''Burg, Haf, Wille, Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure, Band 1; Vieweg+Teubner, 2011'' an. Dazu ist es nötig die sogenannten Orthogonalitätsrelationen der trigonometrischen Funktionen einzuführen. Dies machen wir als ersten Schritt. === Orthogonalitätsrelationen === <math>\int_{-\pi}^{\pi} \sin (nx) \sin (kx)\text{d}x = \int_{-\pi}^{\pi} \cos (nx) \cos (kx)\text{d}x = \begin{cases} 0, & \mbox{falls } \quad n\ne k, \\ \pi, & \mbox{falls } \quad n = k \end{cases} </math> <math>\int_{-\pi}^{\pi} \sin (nx) \cos (kx)\text{d}x = 0 </math> <math>n, k\in \mathbb{N}</math> Diese Formeln kann man aus den Additionstheoremen von sin und cos und Substitution (siehe ''Burg, Haf, Wille, Meister; Seite 316f''), oder aus Integraltafeln (z.B. ''Bronstein'') gewinnen. === Herleitung der Fourierkoeffizienten === Wir gehen davon aus, dass die Approximation <math> f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right) </math> möglich ist und ersetzen im Folgenden das Approximationszeichen durch das Gleichheitszeichen. Mathematiker würden nicht davon ausgehen, sondern diese Beziehung beweisen. Dies machen wir hier aber nicht. Nun multiplizieren wir diese Gleichung mit <math>\cos(nx)</math> und integrieren von <math>-\pi</math> bis <math>\pi</math>. <math>\int_{-\pi}^\pi f(x)\cos(nx)\text{d}x = \frac{a_0}{2}\int_{-\pi}^{\pi}\cos(nx) + \sum_{k=1}^\infty \left( a_k \int_{-\pi}^\pi \cos(kx)\cos(nx)\text{d}x + b_k \int_{-\pi}^\pi \sin(kx)\cos(nx)\text{d}x \right)</math> Auch hier gehen wir hemdsärmelig davon aus, dass <math>\sum</math> und <math>\int</math> vertauschbar sind und das Integral aufgesplittet werden kann. Setzen wir die Orthogonalitätsrelationen ein, so erhalten wir (es bleibt nur das Integral für <math>n=k</math>, alle anderen werden 0): <math>\int_{-\pi}^\pi f(x)\cos(nx)\text{d}x = a_n\pi;\quad n\in \mathbb{N}_0</math> Und somit sind die <math>a_n</math> hergeleitet. Man muss nur noch durch <math>\pi</math> dividieren. Nun multiplizieren wir die Approximation initial mit <math>\sin(nx)</math>, integrieren wieder und setzen die Orthogonalitätsrelationen ein. Dies sei hier aber nicht ausgeführt, sondern dem interessierten Leser zur <u>Übung</u> überlassen. Im Endeffekt haben wir so die Fourierkoeffizienten hergeleitet. Genaueres zur Konvergenz der Fourierreihen siehe z.B. ''Burg, Haf, Wille, Meister: Seite 430ff''. === Herleitung der P-periodischen Darstellungsweise === [[Datei:IngMath_P_periodische_Funktion.svg | 300px]] Aus obiger Zeichnung ergibt sich <math>\frac{2\pi}{t} = \frac{P}{x}</math>. Somit ist <math>x=\frac{P}{2\pi}t,\, t=\frac{2\pi}{P}x,\, \text{d}x=\frac{P}{2\pi}\text{d}t,\, \text{d}t=\frac{2\pi}{P}\text{d}x </math>. Die <math>2\pi</math>-periodische Darstellungsweise ist somit (wir führen hier <math>t</math> ein): <math> f(t)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kt\right)+b_{k}\sin\left(kt\right)\right) </math> Einsetzen der obigen Formel für t <math>f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(\frac{2k\pi}{P}x\right)+b_{k}\sin\left(\frac{2k\pi}{P}x\right)\right)</math> Selbiges für die Fourierkoeffizienten <math>a_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(t)\cdot\cos\left(kt\right)\mathrm dt</math> <math>b_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(t)\cdot\sin\left(kt\right)\mathrm dt</math> Wir benötigen noch die Umrechnung der Integrationsgrenzen: <math>t = -\pi = \frac{2\pi}{P}x;\, x = -\frac{P}{2}</math> Für <math>t=\pi</math> ist der Rechengang identisch und wird nicht nochmal vorgeführt. Und somit gilt <math> a_{k} = \frac{2}{P}\int_{-P/2}^{P/2}f(x)\cdot\cos\left(\frac{2\pi k}{P}x\right)\mathrm dx </math> <math> b_{k} = \frac{2}{P}\int_{-P/2}^{P/2}f(x)\cdot\sin\left(\frac{2\pi k}{P}x\right)\mathrm dx </math> Man sieht, das Ganze ist keine Hexerei, wurde aber trotzdem explizit gezeigt, damit das Prozedure ein für alle Mal geklärt ist. === Herleitung der komplexen Schreibweise === Als ersten Schritt ersetzen wir die sin/cos-Schreibweise durch die e-Schreibweise: <math>\sin(kx) = \frac{\text{e}^{jkx} - \text{e}^{-jkx}}{2j}</math> <math>\cos(kx) = \frac{\text{e}^{jkx} + \text{e}^{-jkx}}{2}</math> Die Fourierreihe ist somit <math> f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right) = c_0 + \sum_{k=1}^{\infty}\left( \underbrace{\frac{a_k-jb_k}{2}}_{c_k} \text{e}^{jkx} + \underbrace{\frac{a_k+jb_k}{2}}_{c_{-k}} \text{e}^{-jkx}\right) = \sum_{k=-\infty}^{\infty}c_k\text{e}^{jkx} </math> Berechnung der Fourierkoeffizienten: <math>a_k = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \frac{e^{jkx}+\text{e}^{-jkx}}{2}\text{d}x</math> <math>b_k = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x) \frac{e^{jkx}-\text{e}^{-jkx}}{2j}\text{d}x</math> <math>c_k = \frac{a_k - jb_k}{2} = \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^\pi f(x)\text{e}^{-jkx}\text{d}x</math> == Beispiele == === Beispiel 1 === Gegeben sei die Funktion [[Datei:IngMath_fourier_bsp12.svg|300px]] Gesucht ist die Fourierreihenentwicklung. Die Funktion <math>f(t) = t\,</math> für <math>\, 0<t\le\pi</math> ist gerade. Es gelten somit die Beziehungen: <math>a_k = \frac{2}{\pi} \int_0^\pi f(t)\cos(kt)\text{d}t;\quad b_k = 0</math> <math> f(t)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kt\right)+b_{k}\sin\left(kt\right)\right) </math> Für <math>k=0</math>: <math>\quad a_0 = \frac{2}{\pi} \int_0^\pi t\, \underbrace{\cos(0)}_{1}\text{d}t = \frac{2}{\pi}\frac{t^2}{2}|_0^\pi = \pi </math> Für <math>k\in \mathbb{N}^+</math>: <math>\quad a_k = \frac{2}{\pi} \int_0^\pi t\,\cos(kt)\text{d}t = \frac{2}{\pi} \left[ \frac{\cos(kt)}{k^2} + \frac{t\, \sin(kt)}{k}\right]_0^\pi = \frac{2}{\pi} \left[ \frac{(-1)^n}{k^2} + 0 - \frac{1}{k^2} - 0\right] = \frac{2}{\pi} \left[ \frac{(-1)^n}{k^2} - \frac{1}{k^2}\right]</math> Somit: <math>f(t)\approx \frac{\pi}{2} - \frac{4}{\pi}\left[ \frac{\cos t}{1^2} + \frac{\cos(3t)}{3^2} + \frac{\cos(5t)}{5^2} + ...\right]</math> [[Datei:IngMath_fourier_bsp15.svg | 300px]] === Beispiel 2 === ''Jäger/Mastel/Knaebel'' stellen im Buch ''Technische Schwingungslehre; 9.Aufl., Springer, 2016'' auf Seite 15 folgende Aufgabe. Gegeben sei die Funktion [[Datei:IngMath fourier bsp13.svg | 300px]] <math>0\le t < T/2\text{:}\quad f(t) = H</math> <math>T/2 \le t \le T\text{:}\quad f(t) = \frac{2H}{T}\left( t-\frac{T}{2}\right)</math> Gesucht: Diese Funktion ist durch eine Fourierreihe bis zur 3. Ordnung zu approximieren. Die Fourierkoeffizienten sind zu berechnen. Diese Aufgabe sei nachfolgend gelöst. <math> f(t)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)+b_{k}\sin\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)\right) </math> <math> a_{k} = \frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)\cdot\cos\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)\mathrm dt </math> <math> b_{k} = \frac{2}{T}\int_{0}^{T}f(t)\cdot\sin\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)\mathrm dt </math> Für <math>a_0</math> ergibt sich <math>a_0 = \frac{2}{T}\left[ \int_0^{T/2}H\text{d}t + \int_{T/2}^{T} \frac{2H}{T}\left( t-\frac{T}{2}\right)\text{d}t \right] = \frac{2}{T}\left[ Ht \right]_0^{T/2} + \frac{4H}{T^2}\left[ \frac{t^2}{2} - \frac{T}{2}t\right]_{T/2}^T = \frac{3}{2}H</math> Weiter geht es für <math>a_1, a_2, a_3</math> <math>a_k = \frac{2}{T}\left[ \int_0^{T/2}H\cos\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)\text{d}t + \int_{T/2}^{T}\frac{2H}{T}\left( t- \frac{T}{2}\right) \cos\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)\text{d}t \right]</math> Diese Integrale kann man nun natürlich händisch mittels Substitution, partieller Integration oder Integraltafeln lösen. Diese Vorgehensweise ist aber mühsam und fehlerträchtig. Einfacher geht das mit einem Computer Algebra System (CAS). Dazu gibt es später in diesem Buch eigene Kapitel (z.B. [[Ing Mathematik: Computeralgebrasysteme am Beispiel von Maxima]] oder [[Ing Mathematik: Python]]). Nachfolgend sei die Prozedur mittels Maxima gezeigt. Für <math>k = 3\;</math> ergibt sich beispielsweise 2/T * (integrate(H*cos(2*%pi*3/T*t), t, 0, T/2) + integrate(2*H/T*(t-T/2)*cos(2*%pi*3/T*t), t, T/2, T)); Is T positive, negative or zero? positive; 2 H (%o9) ────── 2 9 %pi Wenn man für k in obigem Code noch 1 oder 2 einsetzt, so erhält man die Fourierkoeffizienten <math>a_1=\frac{2H}{\pi^2}; \quad a_2=0;\quad a_3=\frac{2H}{\pi^2 3^2};\quad ...</math> Gleiches für die <math>b_k; \; k\in\mathbb{N}^+</math>: <math>b_k = \frac{2}{T}\left[ \int_0^{T/2}H\sin\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)\text{d}t + \int_{T/2}^{T}\frac{2H}{T}\left( t- \frac{T}{2}\right) \sin\left(\frac{2\pi k}{T}t\right)\text{d}t \right]</math> <math>b_1=\frac{H}{\pi}; \quad b_2=-\frac{H}{2\pi}\quad b_3=\frac{H}{3\pi};\quad ...</math> Und somit <math>f(t) \approx \frac{3H}{4} + \frac{2H}{\pi^2}\left( \cos\left( \frac{2\pi}{T}t\right) + \frac{1}{9}\cos\left( \frac{6\pi}{T}t\right)\right) + \frac{H}{\pi}\left( \sin\left( \frac{2\pi}{T}t \right) - \frac{1}{2}\sin\left( \frac{4\pi}{T}t\right) + \frac{1}{3}\sin\left( \frac{6\pi}{T}t\right) \right)</math> [[File:IngMath fourier bsp17.svg|400px]] == Übungen == Leiten Sie die Fourierreihen für folgende <math>2\pi</math>-periodische Funktionen her # <math>y=x\quad \text{für}\quad 0<x<2\pi</math> # <math>y=a\quad \text{für}\quad 0<x<\pi;\quad y=-a\quad \text{für}\quad \pi<x<2\pi;</math> # <math>y=0\quad \text{für}\quad -\pi<x<0;\quad y=\sin{x}\quad \text{für}\quad 0<x<\pi</math> == Weblinks == * [https://www.mathe-online.at/skripten/techn_fourier/techn_fourierreihen_beispiele.pdf Embacher: Fourierreihen: Beispiele, Uni Wien, PDF] * [https://www.math.tugraz.at/~lichtenegger/fourier.pdf Lichtenegger: Kapitel 10 Fourier-Reihen, TU Graz, PDF] * [https://fbim.hs-regensburg.de/~frm39711/Lehre/LehreWS/AN3/Vorlesung/Fourierreihen.pdf Fröhlich: Kurz-Skriptum zu Fourierreihen, HS Regensburg, PDF] * [https://angemath.unileoben.ac.at/fileadmin/shares/amat/docs/num1/ws2324/Folien10.pdf Steinicke: Fourierreihen, MU Leoben, PDF] {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Konforme Abbildungen| zurücklink=Ing Mathematik: Konforme Abbildungen| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing: Mathematik für Ingenieure| vortext=Einführung in Funktionaltransformationen| vorlink=Ing Mathematik: Einführung in Funktionaltransformationen}} s4p6vi6qs07iuznim40nbjjtixeswsk